Douma ASCII Art

⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⣛⣽⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⣼⠇⠀⣠⣾⣿⣟⣀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⠂⠀⢠⠅⠉⠀⠈⠒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣿⣴⣿⣿⡿⠋⣠⠏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠁⢀⡴⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀ ⢀⣀⣀⠔⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣾⢟⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡴⠃⢠⠞⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀ ⢟⣫⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⣸⣿⣦⡟⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡜⠁⣠⠋⠀⠀⣰⡯⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠐⠇ ⣿⡿⠟⣫⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⢿⣻⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠀⠀⠿⢿⠟⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠞⢀⡼⠃⠀⠀⣰⣃⡤⠤⢐⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠔⠀ ⣩⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣹⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⣰⠏⠀⣠⠞⠁⠀⣰⠋⣠⠞⠀⠀⠀⣰⠻⣶⠂⠈⢀⠄⠐⠂⡨⠄⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣞⣰⣿⣿⣿⠀⡼⠀⢀⡴⠃⢀⡴⠁⠀⢀⡼⢁⡴⠁⠀⣠⡴⣿⣯⣶⣬⣿⣅⣀⣤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣫⣾⣿⡿⠀⣠⠞⠀⢰⣿⣻⣿⣿⠇⠀⠀⡼⠻⣿⣿⣿⠟⢠⠇⣠⠞⠀⣠⠎⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠀⣠⡾⠃⠀⣿⣆⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠠⠄⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢃⡴⠁⠀⢀⡨⠿⣿⡿⠟⠀⠀⢠⠇⢀⡏⠉⠁⠀⡾⠜⠁⢀⡴⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢴⣟⡟⠁⠀⣸⢫⣧⣈⠙⠛⠻⠽⣗⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣩⡴⠋⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡜⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠊⢀⡴⠋⢀⣠⠴⠊⣡⣿⠟⠀⢠⣾⠇⣼⣯⡙⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣻⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠴⠒⠉⠀⠀⡴⡿⠃⠀⣰⡏⣸⢀⡏⣧⡳⡄⢿⠉⠙⠲⢶⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠚⣁⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁⠀⡇⠀⠙⢷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⣟⣉⣁⣀⣀⣠⣤⠞⠁⠀⣰⡞⢱⣇⡟⢸⠀⢿⡹⡝⢾⡂⢠⡒⠀⠍⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣛⣭⣤⡄⠀⠀⣼⠀⢀⡇⠀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣷⠖⢸⡿⢠⡏⠀⣼⠿⢷⣬⣻⣅⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡼⠀⢸⠁⡠⠋⠙⠻⠿⠿⠿⣿⢟⣡⠴⢾⣿⣿⣷⡤⠄⣸⠃⡼⠀⣰⡟⠳⠤⣌⣉⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠁⢠⣏⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠁⢠⡏⢳⣤⣀⣀⣉⣉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠛⠂⠐⠀⠈⠉⠠⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡎⠀⡾⠋⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠀⠀⢠⣷⠇⢠⣟⢻⡈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠠⣍⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡼⠁⠀⠀⣸⢿⡟⠀⠀⠀⠮⣤⣿⣟⡀⠈⣿⠙⡏⢠⡞⠀⢠⡿⣿⠀⣱⣿⣌⠙⠶⢤⣲⢦⡀⠈⠉⠀⠀⠀ ⡰⢻⡄⠀⠈⢿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣛⣿⣿⣿⣮⡳⢄⡾⣺⢁⡼⠁⠀⠁⣰⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣃⢀⣴⡿⢁⡞⠀⣠⠟⣪⢿⣶⣇⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⡀⠀⠈⠟⣷⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⡻⣾⠟⣿⣇⡼⢁⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⣀⣀⣀⣈⣓⣿⣤⠞⠛⢀⡴⠟⠀⢠⣧⠞⢡⠾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢂⣀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠐⠚⠳⢦⣤⣄⣈⣳⣽⣷⣯⡷⠛⣸⣳⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⢀⡤⠞⠁⠀⣀⣄⡞⠁⣰⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣄ ⠀⠀⠀⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠊⠉⠀⠀⠀⣠⣟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣭⣤⠴⠖⠉⠁⣼⣡⣾⣿⣷⣿⣦⡀⢻⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⢀⠄⠈⡟⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡸⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠃⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡏ ⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡇ ⠃⠀⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⡁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣾⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⢉⣿⠷ ⠀⠀⢰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢭⡉⢁⣀⣒⣋⣁⣠⢴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣡⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠾⠛⣩⢐⡵ ⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⣍⣉⡥⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢾⣿⣿⡿⠟⠩⣔⣢⠸⠟⠉⠀ ⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣝⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⠟⣫⣥⣶⠞⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣮⣥⡒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢻⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣻⣷⠞⣛⣭⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣙⠶⠤⢤⣴⣶⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⠿⠋⠉⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⠀⢸⠿⣛⣭⣴⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣃⣤⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⡠⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⠞⡁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⠟⠛⢿⣿⣶⣶⠒ ⠞⠁⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣰⠋⡀⠀⣼⠏⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡴⠁⠀⢀⣼⣯⡶⣛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠞⠋⠀⢀⣤⣀⣴⠾⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢠⡟⠀⢠⠞⠁⠀⣠⡾⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡟⠀⡰⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠘⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣦ ⠀⠀⣠⣴⢟⣡⠟⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠞⢠⠞⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣴⡿⢋⣴⢟⣡⣴⠞⣫⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣀⣀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣿⡿⠛⠉⢹⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⣁⣀⣀⣠⡽⢋⡴⠋⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣶⣦⣬⣉⡛⠲⢤⣀⠈⠙⠃⣤⡀⢿⣧⣀⣼⣿⣿ ⠛⢻⡟⠀⠀⢀⡼⣯⠀⡠⠞⠉⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢀⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣌⡁⠀⠀⢻⣿⢾⠿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢨⣿⣟⠉⠉⡏⣿⡿⠟⠁⢀⣠⡶⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⡿⢻⠁⢸⣿⣿⣯⣉⠁⢻⠙⢿⣇⠀⠙⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠻⣿⣿ ⡼⠁⠀⠀⣹⠁⣰⣌⣷⠀⠀⢠⡾⠿⢯⣤⡤⠟⠋⢀⣠⡾⠿⠵⠧⠤⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠳⠾⠿⠟⠻⠶⠤⠾⠤⠤⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢠⡀⠈⠻ ⠃⠀⠀⣰⡟⠀⣿⣹⣿⣆⣀⣨⠴⣒⣋⣥⠴⠖⠛⣉⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⠟⣇⠀⢧⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⡇⢠⣿⣷⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⠿⡄⠘⣦⡀ ⣠⠞⠁⠀⣿⡀⢻⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣠⠏⠀⢹⡄⠘⣿ ⠋⠀⠀⣰⠋⢷⡀⠙⢿⡔⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣆⠘ ⠀⠀⣰⠃⠀⣨⠿⣄⠀⠙⠲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢰⠃⠀⡴⠃⠀⡼⢶⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⢿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢰⠇⠀⠙⢷⣤⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠢⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠞⣛⣋⣭⣽⣶⣾⣿⣿⢡⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣭⡭⠍⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢿ ⣤⣤⣤⣬⣤⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣶⠶⠖⣀⣙⡻⠾⣿⣿⡿⢛⣩⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⡤⢂⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⢻⢰⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣭⣍⣛⡻⠿⠿⣿⣯⡛⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠷⢆⣭⣥⣶⣾⡿⠿⣛⣿⡷⢆⣡⣶⣿⠿⠟⣋⡭⠔⣂⡭⠶⠛⣩⠐⣻⡷⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⢐⢐⢸⣺⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣛⠻⢿⣶⣶⣯⣌⠳⣶⣮⣭⣝⣓⣒⣒⣚⠭⣉⣩⣤⣶⡾⠿⢛⣭⡶⢟⣋⣭⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⣩⣶⣿⠿⠿⢛⡋⣉⣰⣶⣶⢐⢐⠐⢘⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣃⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⢂⣀⡶⢚⣩⣴⠾⢛⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡩⣥⣴⣶⣿⣖⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣴⣷ ⣺⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⣿⣿⣿⣷⣬⠛⠿⣿⣿⠿⠛⠍⣒⡋⡆⢂⣒⡭⠶⢞⣛⣩⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠉⠀ ⣿⣷⣦⡝⢛⣩⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣥⣶⠿⠓⠀⣀⣤⣶⠛⢉⣐⣬⣥⣶⣶⣿⣿⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠿⢟⣩⣶⣿⣿⠿⢟⣋⡵⠾⠛⠋⢅⣒⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣷⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠭⠥⠤⠭⠍⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⠉⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣿⣿⠛⠛⡀⣦⣛⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡄⣿⣶⣖⣶⡂⠠⠴⠟⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⣿⣿⣧⡀⠁⢿⠛⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠝⠛⠛⣛⢁⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢣⢸⣿⣿⡇⢂⣄⣀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣩⡍⢉⠵⣂⠄⠀⠃⡾⢰⡇⢹⢀⣾⣿⣤⡐⠿⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠈⠸⢛⣡⣶⣿⣟⣥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣾⠟⣩⢞⠕⣊⣴⢊⣼⢸⡇⡼⢁⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢤⡠⣀⠀⠸⠆⣠⡽⠟⣡⣴⣿⣿⣭⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣡⢞⣡⣴⣿⡿⢣⣾⣿⡘⡇⢻⡄⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⠬⠛⠓⣂⣥⣶⣿⠿⠿⢛⣛⣋⣥⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢈⣼⣷⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣧⢻⣦⡙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣛⡛⠭⢝⣓⠺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢛⢫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣉⠭⣭⣓⡲⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⠿⠶⠍⠐⣶⣀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠻⢻⢸⣷⣶⡦⠉⣩⠭⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡤⢛⡩⢔⣋⠤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣫⣭⣭⣵⣾⡿⢟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠏⣭⣭⣝⣛⡛⠸⢿⣶⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⢿⣿⣟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡸⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣬⡙⢻⣷⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣶⣬⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡩⢀⣴⣿⣿⡇⣿⢣⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣍⣛⠷⢆⣿⡿⢂⡀⠸⠛⢋⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣬⣙⡻⠿⠿⣷⣶⣮⣭⣭⣭⣉⡴⢋⣴⣻⣿⡿⠿⠇⣿⡌⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠿⣰⡶⠖⣛⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠙⢹⣿⣶⣶⣶⠖⣠⡾⢋⣴⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⣿⣇⢻⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣧⡈⣍⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢋⣴⡾⠟⣡⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠟⢿⠘⣿⣿⡀⡝⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣥⣶⢟⣋⣐⣫⡭⠥⣒⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⡄⠀⠙⢿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠠⠺⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⣠⠔⣠⣾⣿⣿⣿⣂⣼⣿ ⠀⠂⠾⠿⢿⡿⠿⠿⢟⣛⣩⣵⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠈⠂⠀⠉⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⢋⣴⡾⢃⣾⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣿⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣙⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⡌⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢋⣴⣿⠟⣰⣿⣿⠟⣡⣌⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣂⡤⠖⣛⢩⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⡇⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠐⣒⣂⣤⣴⠶⢛⣫⣥⣾⣿⣻⣤⣾⡿⢟⣨⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣠⡤⠶⢫⠡⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⣭⣿⣉⢭⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢠⣿⡿⣻⣿⣿⠟ ⠀⠀⠉⠁⠠⠸⠸⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⡟⣠⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⢽⣡⠊⣼⣿⣿⣴⡿⠿⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⡄⠀⠀⠀⢤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣷⣦⣦⣤⣶⢫⠖⢦⣤⣤⣤⣤⣄⣠⢠⣤⣔⡶⣶⣎⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣷⡿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣼⣥⣶⣤⣤⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⡐⠠⠞⠿⢎⣳⣤⢧⡣⣘⠤⣱⣦⣶⣽⣀⡄⠈⠐⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣦⣾⣶⣭⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣞⣯⣷⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣄⢠⡀⢄⣀⢤⣠⡄⣠⣐⡀⠀ ⠀⠀⠢⣴⣾⡿⣿⣻⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣾⣻⢷⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣍⣀⣄ ⠀⠀⠒⢈⣷⢿⣳⣟⡿⣞⣿⣟⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡤⡩⠛⠿⠿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢛⡛⣉⣫⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣛⣩⣭⣾⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⣿⣿⣷⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⡐⠡⣏⡽⣟⡿⣾⣽⣻⣳⠘⢆⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⢩⠳⣌⢣⠙⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣟⣾⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣬⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⡈⠗⣼⣻⢿⡿⣿⣻⣿⣷⣽⣾⣷⡿⣞⣿⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⢈⠧⣊⢼⣿⣿⣿⡿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⢃⠞⣻⣿⣿⣿⣿⡡⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠃⡐⠨⢷⣻⢯⣿⡽⣟⣾⣯⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣾⣟⢿⣯⣷⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣒⢡⠂⡌⢥⠊⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⡕⢢⠙⠻⢿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣙⢾⣹⢾⣽⣻⣷⢯⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣤⣾⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣮⣟⠷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠎⣽⣿⣿⢃⠚⡴⣸⣿⠇⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⣝⣦⣀⣈⠙⢻⡿⣿⣿⠿⠋⢀⣼⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣷⣻⣯⣷⣿ ⠀⠀⠲⡝⢯⣷⣯⣿⣟⣿⣿⣻⡿⣿⣻⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣥⠲⢁⠫⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣷⣿⡿⢋⠔⡣⣼⣿⣿⠟⣡⣳⠟⣿⣽⣿⣿⣿⣮⣷⣰⣿⣏⡞⠴⣈⠛⡿⢿⡿⠿⢣⢄⣉⣉⠛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣤⣴⠻⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣾ ⠀⠐⡠⢀⣬⡷⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣾⡿⢛⡙⠻⠿⡟⣭⢫⣴⣿⣿⣿⣿⢄⡃⣎⣱⣿⣿⢇⡘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⣣⣌⠱⡘⢆⠲⡙⢦⡚⠶⣙⠶⣡⢌⡒⡠⢔⣒⣶⡿⣟⠏⠁⣺⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡐⠠⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠻⠿⠿⠟⠿⠻⢟⡛⢛⠛⣍⠩⡑⣄⢣⣌⡵⢫⠗⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡏⡿⢿⣿⣿⣍⣎⠱⢟⣦⣕⣣⡜⢬⣱⣊⠼⣱⡾⠟⣍⠒⠡⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡀⢐⣪⣥⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣷⡿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢃⢃⠛⣛⠳⢦⣜⣡⣛⢦⣷⣑⠌⡋⠥⡘⢄⠊⣿⣿⣿⡿⢯⣔⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⣣⣿⢉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣹⢒⡛⢥⠋⡌⡙⢿⣿⣿⡜⡘⢏⡻⣜⣫⠍⣭⢳⢋⠴⡙⠄⣂⣴⡾⢿⣿⣿⠟⠋⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣤⣩⢷⡿⠿⢻⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡐⠢⢍⡒⠬⠡⣍⢊⠤⣛⣿⣿⣷⣾⣶⡧⣼⢋⠡⣜⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣼⣟⠦⠀⢹⣿⣿⠳⡜⢄⠣⣘⠣⣉⠔⡡⢢⣹⣿⣿⣜⢢⠱⡎⠁⠐⣠⢋⡜⣦⣵⣾⣿⢋⡽⠿⣟⠡⠌⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠂⢀⡴⣯⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣘⡱⣓⣲⣮⣶⡿⣋⡅⢒⡰⠢⣔⢢⢣⡟⢩⣘⣾⣿⣿⠛⢱⣾⣿⣣⣿⣏⠲⣿⣺⡇⢨⣿⣿⣏⣱⣈⣦⣡⣦⣷⣦⠘⢄⡃⡍⠛⣿⣿⣮⣱⣘⣥⣷⣶⣿⣿⣛⣹⢧⢚⡼⣸⡝⢉⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘ ⠀⠀⠌⠐⠨⢻⣽⡷⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣛⢩⣁⠲⡑⡌⢣⣴⣿⣿⣾⠟⡈⣶⠿⣫⡟⢡⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠇⣺⣏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠨⡘⢦⢡⠙⠻⢿⣿⣿⢿⣛⡏⢭⣒⠛⣭⣻⠾⠿⠛⠡⢠⡞⠆⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠈⠁⢿⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣍⣷⣶⡶⣤⢷⡴⣬⣿⣿⡿⢟⠡⣢⠛⣥⠾⣛⣵⣿⡿⡟⢧⢻⣼⡿⣜⣻⣼⡿⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⢒⡉⡞⢢⢉⠞⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣷⠶⣟⣤⣳⣮⠷⢲⣧⡅⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣀⣾⣟⡽⣿⡿⢻⢟⣿⡷ ⠀⠀⡈⠄⠀⢘⣿⣳⣿⡿⣾⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠿⢶⣶⣶⣾⡿⢛⢡⠓⣌⠳⢥⠛⢀⣾⣿⣿⣿⡵⣙⠮⣽⣿⣿⠟⣼⡟⣱⣿⡿⡷⣜⣶⣾⣿⣜⣦⠠⠍⠆⢎⡸⢱⠃⠏⠶⠼⢿⣗⡘⣣⣿⣿⣛⡞⠻⣍⣣⢝⣢⢌⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯ ⠀⠀⠠⠀⠘⢨⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢛⡱⣈⢧⡼⠺⣭⣿⡿⢏⣰⣬⠖⡩⢌⣡⣦⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠌⣃⣿⡿⢏⢞⢫⣴⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⠐⠲⡍⢮⠙⢆⣉⣾⣿⣶⡿⠟⣻⣿⣿⣗⠦⣑⢫⢆⣣⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿ ⠀⠀⢡⠀⢸⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡩⢍⠄⣋⢒⡡⢍⠣⣔⡿⢟⡫⠴⢋⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡖⣼⣿⣑⠎⣬⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣏⡘⠱⡘⢆⡩⣶⠻⣿⣿⠟⢡⣾⠿⡷⠙⣿⣟⢎⠳⠮⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿ ⠀⠀⢀⠂⣠⣬⣿⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣬⣵⣦⣾⣿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⣾⡿⠟⡡⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⡡⢜⡡⢍⠲⡝⠀⠁⠛⠁⢠⣿⢯⡿⠇⠀⣿⣿⣮⣖⡄⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⣘⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢭⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠟⡩⢐⡡⢒⠭⡉⢍⠩⣉⠱⠌⡄⠦⡘⠔⣣⠐⣎⠐⣎⡵⠀⡀⢀⠂⣰⣾⣧⣾⡁⠀⡀⣿⣟⣞⣻⣿⣶⣦⣄⣄⣀⠀⠀⠈⠁⢉⠉⠰⡀⠀⣰⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢀⡄⣼⣳⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣿⣿⡏⣛⣯⠟⣭⣾⣿⠿⡁⢎⡰⢣⡑⢫⠰⡱⢌⠲⣌⠲⣅⠪⡕⣉⠞⢤⠋⣄⠣⣘⠁⠀⢁⠂⢀⠩⠿⡟⢏⣿⡰⣍⣿⣿⣖⣣⠞⣭⡛⢿⠻⠿⠿⠿⠷⠋⠀⡌⡐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⠌⣿⣟⣷⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⡿⣟⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡷⢿⣻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⣀⠣⡐⡬⢓⠣⡘⡅⢣⠱⣉⠲⡌⠓⡌⠳⣘⠐⣊⢃⠣⡄⢳⡏⠀⠘⡀⠘⣢⣼⣶⣟⣾⠿⣓⣾⣿⢿⣿⣖⢿⣶⣽⣂⠋⢅⣫⠴⠒⠉⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠐⢺⣿⣻⣾⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣏⣿⣳⣽⣿⣿⠟⡋⠔⠻⢷⣶⣦⢡⡗⣈⠳⡘⢬⢃⠳⠌⠶⣉⠜⡠⢣⣄⠋⡴⢋⠒⣼⡛⠀⠀⠙⡀⣴⣿⡏⠁⡀⣩⣴⣿⣿⣿⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢋⠠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠤⠑⢺⣿⣟⣿⣽⣶⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣮⣷⡻⣷⣽⣻⡽⣟⣻⣿⣿⡯⡐⢩⠑⢢⠘⠿⣁⠒⢄⠣⠘⢢⣌⢢⡙⣢⣡⣮⣽⡿⢟⢣⡐⢣⣙⡾⠀⠠⢃⠄⣰⣿⣟⣀⣴⣿⣿⣟⢧⡛⢿⣿⣿⣽⣛⢿⣿⣿⣷⣮⣉⢉⠙⠛⠻⠿⢛⠛⣭⣭⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⢀⠸⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢾⣿⣷⡿⠶⣟⢿⣫⢗⣿⣵⡿⣝⣿⣿⡄⢃⠜⢲⣷⣶⣶⣷⡾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠟⡰⢌⠶⡈⢆⡽⠀⠀⢀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣿⣶⡹⢮⡜⣿⣷⣏⢎⠻⣿⣟⣿⣷⣬⣤⣅⣸⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠀⠐⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣮⣯⣷⣫⣷⣾⣱⣟⣻⣝⣾⣽⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣿⣿⣄⠊⠤⠌⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣶⣿⣏⠆⡑⢮⠱⣘⡮⠁⠀⠈⣨⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢭⣾⣿⢧⣛⢧⡻⣜⡽⢿⣯⣆⠙⢻⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⣁⡀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣳⢯⣽⣿⣮⡐⠡⢋⣿⡿⠟⠿⠛⠷⣘⢿⣿⣿⣿⣿⡎⣐⢣⢓⡌⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠋⠠⣿⣿⡟⣶⣿⣿⣿⣏⡞⣵⡓⡾⣹⣿⣿⣿⣀⠈⠀⢸⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⣌⢹⣾⣿⣽⣿⣿⢻⠎⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣛⣮⣷⣿⣞⢿⣻⣿⣂⢳⣿⠃⠮⣉⣃⡍⢅⠊⢿⣿⣿⣿⡷⢀⡏⠌⠀⣠⣶⣿⢟⢻⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣏⢶⣿⣟⡹⢲⣵⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡷⣽⣾⣷⣿⣿⢿⡽⣾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⠘⠤⣙⣻⢿⡻⠅⣾⡟⢸⣿⣇⠃⢄⣲⣿⣿⡿⡍⢢⣿⡟⠀⠀⡀⣿⣿⣽⣿⣿⣓⣾⣿⡟⢦⣝⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡏ ⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣿⣻⣽⣿⣳⢿⡽⣿⣿⣴⡀⢆⢢⠁⠎⡽⡿⢢⢿⣷⣼⣿⣿⡿⣍⠧⣸⣿⠟⣀⣀⣀⣰⣿⣿⡿⣋⢶⣽⡿⢏⣼⣳⣾⣿⢳⣏⣿⡟⠀⠀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⡰⣿⠧ ⠀⠈⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣻⣷⢿⣟⣿⡾⣿⣻⣽⣳⢯⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣮⡘⢌⠳⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⣏⣳⢭⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⢏⠻⣼⣿⠃⢠⠘⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣄⠲⡔⢱⣿⢆ ⠀⢎⣿⣿⢥⡋⠔⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣽⣫⣟⣿⣻⣞⣿⣺⣳⣿⣵⣿⡾⣽⣿⣟⡿⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣾⡿⡹⣜⣰⠯⣅⢻⣿⣿⣿⣿⢣⣄⣿⡿⠃⣀⡲⠈⠀⣿⣿⡟⠁⢀⡀⢇⢮⢓⡩⣼⡯⣌ ⠀⠀⢿⣿⣶⣟⠠⢀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣯⡑⠾⢭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣟⣷⣯⢿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣱⡷⡞⠍⠃⣴⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣾⡿⠁⠀⣿⣇⣀⠠⣿⡿⠀⠐⡬⡜⣘⠎⡴⢠⢟⣰⣻ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣼⣤⠂⠄⡀⢀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⢭⠡⣍⠢⢹⣿⣆⠻⣿⣿⡏⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢷⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠖⡟⡏⠵⠊⠁⣠⣾⣿⣿⡿⣛⣼⣷⣿⡿⠀⢠⣾⣿⢧⡿⠃⣿⣧⢈⠜⡱⡚⡬⢸⣷⢡⢊⣾⣿ ⠀⠀⠐⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢶⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣸⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣧⣮⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣻⢯⣟⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣻⠭⠞⠛⠁⠚⠀⣁⣦⣶⣿⡿⣿⣏⠷⣩⣷⡻⢿⡉⠀⣰⣿⣿⢫⣾⣃⠀⣽⣿⣧⡌⡱⠱⣡⢋⢻⠆⣎⣿⣿ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣝⣮⠆⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⢏⠫⣔⡩⠟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⢈⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣽⣻⣳⣯⣽⣾⣿⡿⢯⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣤⣭⣭⣤⣤⣤⣬⡶⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣝⡳⢮⡝⡷⢋⠐⡡⢒⣶⣿⠿⣁⢾⡇⡽⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣁⡒⢌⣿⢈⣴⣿⣿ ⠀⠠⢨⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣋⢟⡸⣄⠃⠀⢛⣿⣿⠇⡎⡱⠮⡕⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⡜⣠⠐⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣋⠶⣹⡟⡘⠡⠀⠏⣡⣾⣿⣟⢺⠧⢻⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣆⠐⣤⣾⣿⣿⣴⣡⠂⠽⣶⣠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢲⢡⣏⡓⢢⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣥⢶⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣮⡿⠑⠀⡐⠌⢁⣴⣿⣿⡟⣼⢻⣱⣾⣿⣿⡿⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠴⣈⣣⣾⣿⡿⣿⡿⢿⡆⣰⣿⡟⣙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠖⡬⡙⢆⠠⢀⣄⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⠋⠁⣀⠃⠀⣰⣿⣿⣿⢿⡹⣮⣳⣿⣿⣿⣿⡖⣄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⡛⢛⠻⢿⣷⡴⢛⣶⣿⢏⠲⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠄⠀⠃⣀⣤⣾⣿⣿⡟⣮⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣢⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣮⣕⣢⣌⣶⣿⣿⣏⡤⣓⢬⡟⣉⠖⡑⠮⣽⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⡿⢿⣽⠾⠛⠉⠀⠀⡀⣀⣀⣨⣶⣿⣿⣿⣯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣬⣽⣿⣿⣿⣯⣥⡙⠿⠿⣯⣿⡗⢬⢸⡝⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣵⣾⣿⡟⣽⣾⣭⣤⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠛⠽ ⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⡑⣿⡿⡘⠤⠻⠄⢀⣹⣿⣿⣾⢟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣽⣟⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣄ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⡧⣙⢲⡏⠀⢂⣿⣿⡟⠫⡜⠸⣿⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⢯⣳⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢌⡟⠠⢩⣿⣿⡟⣌⠓⡌⠁⢻⣿⡆⠈⢹⣿⣿⣯⡹⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⣽⣫⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⢭⡱⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⣊⣭⠀⣿⣿⣿⡗⠬⣽⠀⢀⣲⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣻⣼⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⣦⣄⣀ ⡹⢢⣽⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣽⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢚⡽⠂⢠⣿⡏⠀⠀⢨⡝⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣿⢾⣝⣻⣿⠟⠋⠛⣉⣉⡉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢯⣿⣿⣿⣿ ⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⢌⢣⡏⠐⣿⣿⠁⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢠⡉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠘⢻⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢊⣷⠃⢸⣿⡏⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢭⢳⣄⡀⢂⠀⡀⢀⠉⠉⠉⢉⠉⡙⠙⠩⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣝⣿ ⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⠈⣀⣾⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣄⣚⠻⢷⣶⣦⣅⡦⢠⡐⠤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣝⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣷⣦⢿⣻⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡿⢮⢻⣿⣇⠧⣻⢿⣽ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣻⣿⡘⢼⣿⡏ ⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡳⡝⣎⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠘⡿⣧⢃⢸⡟⠃ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣉⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠓⢸⠧⢸⡇⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣊⠴⣫⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠜⣻⣇⠀ ⠀⠀⢀⠆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢋⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⠃⠌⡌⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠰⣂⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⡬⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⢹⡀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠧⡓⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣯⣶⣥⣙⣛⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢸⡗⠀ ⠀⠀⠶⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢔⡋⢖⣱⣿⡟⢫⢍⡛⡳⢞⠿⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡞⠀⢸⡇⠘ ⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢦⣹⣾⡿⢏⠼⣡⠾⡵⣙⢎⠲⣡⢒⡌⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⢸⡇⠀ ⠀⠀⢈⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣵⣾⠿⡛⡜⡬⢳⡭⢋⣴⣃⣮⣧⣷⣿⣾⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠠⠉⠉⠛⠛⢿⢿⣿⣿⡿⢛⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⣼⡁⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢎⣖⣩⠶⡽⣿⠿⡿⣟⠻⣿⠭⣙⠶⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣬⣤⣄⣦⣼⣏⣷⣁⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⢳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠷⡿⢫⠽⣉⠳⡜⢢⡓⡭⣜⠳⣌⠳⣭⢶⣡⠆⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣭⣥⣤⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣟⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣯⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⢜⣣⣿⣡⣯⣼⣥⣻⣴⣣⡿⠾⣛⠫⡝⡻⣿⣶⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣍⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠠⣇⠀⢀ ⠀⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⠞⣿⣿⡿⣻⣟⠴⢣⠜⡱⢪⢵⢡⠳⣌⡱⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡀⢹⡂⢀⣿ ⠀⣄⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢷⡹⢼⣿⣼⡿⡩⢎⡵⢪⡱⣣⣾⣿⠿⢿⣷⣦⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⡳⠀⢀⢸⡁⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢍⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠑⢦⣀⠉⠁⠀⢈⣉⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣛⡺⠵⣪⠞⣓⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⠿⠯⣜⠙⠛⠲⠉⢠⣹⣿⠿⠓⡉⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣀⠤⠤⠤⠂⢻⡒⢀⡀⠀⢒⣂⣡⠤⠒⠁⢠⡾⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣛⡓⠶⠬⠌⠲⠤⣭⣀⠬⠔⢂⠅⠀⠀⣠⣶⣿⠏⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⡕⠐⢌⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣭⢖⡒⠒⠊⣁⡠⣤⠞⢁⡠⠖⣋⠿⠿⡣⢶⣯⣾⡟⠀⢉⣿⠛⢻⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠰⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠑⠀⠀⠐⡴⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠮⣉⣉⡩⡪⠔⣊⣥⠴⣊⣥⡶⣯⠶⣿⣿⣿⣧⡶⢿⣟⣾⠏⠤⢔⣒⣿⠋⢠⢂⡼⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠸⠂⠀⠀⠀⣯⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠤⢤⣔⣮⣡⠤⠐⠺⠭⠴⠘⢛⣩⣴⢿⣛⠷⡿⠋⢀⠞⣩⣿⣭⣾⣿⣿⣓⠚⠊⠙⢊⣡⡴⢃⣼⢁⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠔⡄⠃⢴⠜⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣲⡒⠒⠺⢏⣉⣱⣶⣾⣿⣭⣽⢁⠄⠊⣀⣴⣫⣾⣿⣭⣖⡯⠁⢭⠑⠚⠓⠣⠶⠓⠪⠥⠚⣡⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠉⠀⠀⢠⢀⢁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⢝⣩⡟⢙⣹⣹⡿⠛⢁⣠⣾⣟⢫⣿⣍⡛⠿⢿⡟⠀⢸⣍⠒⠢⠤⢤⣄⡠⠤⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠘⠁⢀⠀⡘⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣴⣿⣛⣃⢤⣐⣭⣤⣶⠟⠛⠉⠐⠛⢫⢻⣿⣷⣶⠤⠀⠹⡍⠹⣒⣒⣤⣄⠤⠞⡿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡠⠅⢈⡂⠈⠈⠂⡯⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢀⢽⠉⠉⠉⣽⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠙⠚⠃⠁⠀⣝⡴⣒⡉⠆⢀⠀⢸⢆⣷⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣀⠔⠁⠀⠠⠄⠂⠉⠐⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⢿⡀⠀⢄⠻⠗⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣽⠋⣖⠌⢢⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠓⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⠤⠒⡡⡾⠓⣡⣧⠀⠈⢇⣢⣤⠤⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠷⣟⠔⢇⢻⣆⠑⠜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠉⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠴⣶⣖⣝⣊⡤⡵⡎⣠⢆⠀⠘⠜⣳⠫⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠐⡈⡇⠀⡸⣎⠓⢵⣤⣈⣑⣀⣐⣲⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣒⠒⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡴⠹⠊⣠⠾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣔⣿⣏⣇⠁⡇⢇⢰⢣⢙⣗⠦⢬⣥⣴⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠚⠓⠒⡲⠚⢁⢤⢆⢗⣶⡶⠶⠶⠒⠚⠉⣁⠤⠚⣡⣟⣟⡘⠀⣇⠸⡁⢫⠯⣞⠝⠯⣖⣭⣖⣐⡤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣾⠀⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⣐⣒⡒⠒⣈⡠⢖⣵⡯⢣⢣⣿⣁⣐⡠⠤⠒⠉⠀⠀⡴⢳⢻⢸⣄⠀⠸⢄⠱⡼⡫⠫⠊⠄⢱⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⡷⡞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢰⠡⣇⠃⠀⠹⡟⢝⣝⣴⠏⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢓⡨⠄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣧⠸⣌⠄⠀⠉⠪⢜⣒⣾⠙⢥⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠤⣤⣀⡀⢀⠠⠤⠤⠒⠉⠁⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠈⠫⣬⢢⣀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠳⡀⣐⣋⣇⣐⡒⠂⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣪⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⡾⣿⣻⣖⢶⣺⠯⢬⣗⠶⠝⠊⠀⠀⠀⠀⢛⣧⡐⣻⠔⠊⠉⠛⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⡰⢁⠂⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡼⢃⢺⢳⡇⢳⣟⣶⣤⡧⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠚⢿⡋⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠚⠁⠂⠈⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣷⣸⢸⢏⠿⣄⡹⣛⣥⢞⢩⣰⣧⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡌⣆⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠁⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣛⣮⠘⣬⡷⠟⣃⢪⡠⣾⢟⠝⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡦⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⡆⠩⠥⣢⡵⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢰⠃⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢕⠢⣀⢣⠀⠀⠀⢸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢡⠘⣾⣶⠞⣰⠋⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⠥⠄⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠞⣆⠡⡘⢇⢚⢥⡾⢡⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠈⠑⢄⡀⣀⡠⠊⡐⠀⢂⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡺⣷⣬⢚⣳⣮⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠂⡀⠡⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣤⣎⣍⢟⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣤⡐⢀⠂⡐⠠⠐⠠⢀⣱⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠇⠫⢾⣙⠞⡡⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⣠⡂⣅⣊⡴⠋⠁⢰⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢿⡤⣄⡙⠮⡲⡶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣬⠁⠊⠁⣬⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⢺⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡚⢯⣀⠔⡝⣙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⠤⠒⢁⡴⢈⠏⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠻⣈⡻⣮⢲⣝⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡟⡀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⡿⡟⠫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⢨⠞⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣺⣪⡼⢸⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⡰⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⡟⣱⠇⡇⣸⢷⣜⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⢿⢸⡇⣽⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⡀⠀⢀⠀⡠⠤⡀⢠⢋⡀⡨⠉⡌⠁⢰⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢔⢹⣯⢄⠑⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡜⡀⠇⡄⢰⠱⢀⣿⢀⢠⠡⠘⢰⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡴⢃⠼⢦⡀⠀⠀⠀⣷⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⠔⡄⡷⠨⠈⢼⠙⢸⠘⡨⠉⠅⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡡⢎⡘⢷⡀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡁⠈⠈⠀⡊⠀⡜⡆⡬⠈⠁⡠⢈⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡢⣑⢊⣧⠀⠀⠀⣇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠀⠈⠀⠆⠀⠀⠌⡷⢡⠃⡇⢜⢼⠱⠃⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢣⢘⡆⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠠⡅⠀⢨⢢⠀⠀⠀⡸⠤⠏⠀⢋⢎⠸⠀⡰⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠎⣱⠀⠀⠈⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡘⠔⠒⠅⠘⠀⠀⢸⡷⠁⠣⠓⠅⠱⠵⠃⠐⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠩⣇⠀⠀⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⢠⢯⡍⡭⠭⠭⠥⢍⠈⢩⡩⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⢒⠹⡄⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣦⡀⠀⠀⡈⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⢈⠍⡄⢄⠈⣀⡁⡨⢀⢄⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡜⡨⢹⡄⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠃⠈⠥⡁⢁⠈⢐⠀⠉⠈⡌⢈⠒⠁⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠜⡡⣉⢷⡀⢸⢂⠇⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢰⣄⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⠴⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢮⣨⣶⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢏⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡍⣎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⠏⢀⣤⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⢡⠙⢦⡐⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⠻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠱⡝⠰⠿⠃⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣏⠃⡀⠉⠺⢿⣿⡟⠿⠟⢎⠙⢿⣿⣾⡇⠸⡕⠉⠻⣿⠟⢣⣾⡇⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⢧⠁⠃⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⢀⡀⣹⡠⣸⠦⡀⠀⠉⠛⠿⣖⠤⣈⡀⠈⢽⠇⠀⢹⣶⣤⣀⠑⠻⢿⣿⡌⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡸⢰⠀⠀⢠⡀⢷⠈⢷⢴⣽⠿⣕⣳⠼⣣⣸⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠺⡝⢖⠼⢰⠀⠀⠹⡑⠢⠑⠢⣸⣿⣿⣶⣝⣧⡙⢿⡻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡀⡆⠀⢸⣷⡨⢆⠈⠣⡚⠵⣺⠷⣅⣱⠳⣉⡉⠙⠛⠋⠭⠭⠭⠉⠉⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣶⢄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⡆⠀⠀⢸⡆⠈⠻⣤⢀⣱⡝⢦⣢⡀⠈⠢⣤⣌⣉⠛⢣⠈⢿⣅⡒⠂⠤⠄⠀⢀⠀⢹⡀⢃⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⠙⠲⣕⡫⣳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢳⣏⠀⠀⠸⢌⠄⠀⠈⠺⣿⣿⣦⠙⠻⣄⠀⠐⠶⡷⠢⣉⠡⠀⠙⢍⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡴⣦⣲⣶⣵⣷⡢⡀⠀⠙⠿⣷⢄⡀⠉⠂⠄⣈⠑⢤⡉⠣⡀⠀⠉⠢⣈⣗⠦⣄⡀⠀⠘⢕⠢⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠳⢦⣄⠈⠑⠻⠷⣒⠠⠤⠍⠑⠚⠒⠳⡄⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠉⠑⢒⠤⠤⠄⣉⣐⣢⣤⣤⣄⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⡉⣨ ⠀⠀⠉⠐⠂⠤⣞⠏⣉⡤⠖⠛⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢠⣶⣾⣦⠄⠙⢽⣿⣿⣿⣷⣍⠢⡀⠉⠒⠰⠆⢤⠀⠉⣁⣒⠂⠤⡤⠷⠾⣶⢄⡀⢀⠱⠀⠀⠰⣤⣭⣖⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⡉⣀⡔⠈⠘⣼⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣌⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠭⠉⣙⣢⣄⣨⠿⣦⣙⡆⢣⡀⠀⡇⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⡟⠛⢻⣿ ⢿⣿⣆⠉⠒⠤⢀⡀⠈⠣⡙⣆⠀⢹⣷⣶⡾⣟⡻⢽⣛⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠂⠌⣙⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠽⠪⢕⠚⠯⣽⡀⢳⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⢠⠃⣰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿ ⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠐⠠⡈⠺⡆⠀⣿⠝⡫⠓⠈⠀⢀⣀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣮⣵⣖⣒⣉⣉⣉⡉⠉⣁⠒⠒⠠⠴⣾⣁⣴⡺⠭⠓⠿⣶⣜⣱⡀⠹⣾⡛⠒⠦⠄⣠⣤⣤⡞⣧⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣀⣶⠤⣈⣢⣴⠟⣒⣭⣿⣿⣶⣶⣶⠒⠀⣠⣤⣤⡤⣤⠊⡴⠋⠁⠉⣉⠠⠤⠀⠙⠛⠛⠛⣳⡮⠉⠛⠉⠁⠐⠛⠛⣻⣿⣿⣷⡄⠘⢯⣒⠀⠀⢛⡿⠿⡇⣿⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣏⠲⢌⣻⣍⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢿⢸⡤⠖⢊⣁⣤⣤⠶⠒⠚⢉⠝⠋⣁⠤⢠⣴⣶⡶⠋⠭⠐⠊⠁⠈⢙⣿⣦⡀⠻⣿⠶⣦⢬⣇⠁⢸⡸⣤⣤⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣄⠙⣄⠑⢝⢦⡈⠿⣟⡛⠛⠻⢯⠊⠀⠀⣠⣾⣰⣶⡾⣿⣛⣉⡀⠤⣤⠎⣥⣶⣥⢶⠋⢹⠎⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣦⣌⠓⢬⣓⣼⠀⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢄⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣷⡽⣟⠓⠬⡿⠗⣤⡀⠉⠉⠎⡀⠀⣰⠛⣉⣤⣋⣀⣤⣤⢔⣦⡤⣊⣵⡾⠋⠁⠀⠀⢇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣦⢕⣮⣇⠀⠈⢇⠉⣉⡐⠱⣆⣉⠵⢖⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢷⣄⠀⢨⠋⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠶⢷⣺⡟⠛⢥⡼⠰⢀⣾⣶⠛⠛⠉⠀⠞⡱⡱⣩⠏⡔⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡖⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣤⡀⠉⠻⣷⣬⡙⠣⡀⠈⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠙⢷⡆⡆⣧⢹⠉⠙⠫⣍⣻⣿⣿⣦⡀⣽⡈⠓⢆⡙⢄⣸⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠰⢡⣿⠃⣸⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡺⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣦⠈⠒⠤⣙⣢⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡤⢚⣥⣾⣿⣿⣿ ⡀⠀⠑⠤⣀⣸⠀⡯⠼⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⡀⠙⣄⠙⣿⣿⣿⡝⡴⢠⢁⣿⡏⡀⡿⡄⠀⡟⡆⠀⠀⡠⢣⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣍⣈⢻⣿⡆⠀⠈⡏⠀⢀⡀⠬⠻⠯⢿⣳⣶⣶⠶⠟⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⣴⡋⢿⡀⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠋⠀⠪⡻⣞⡸⠁⡏⣼⣿⣧⢁⠇⣇⠀⣇⢱⠀⠰⠁⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣽⣌⡙⣿⢁⣠⣴⣷⠾⠅⠐⠒⠊⠭⠛⠋⣉⣀⣤⠴⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣮⣧⠸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠪⣗⣼⢀⣿⣿⣿⡜⡀⢻⠀⢸⠈⢳⠀⠀⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡤⢤⡴⣶⣶⡠⠤⠴⠶⠶⠶⢟⣛⠭⠐⠊⢁⠞⠁⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠈⠢⣺⣿⣿⣿⣿⣤⠈⡆⢸⣦⡀⠣⡀⡆⠀⢧⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢀⡼⣿⣯⣑⡒⠩⣿⣦⡀⣠⣼⡟⡇⠀⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠑⠂⠈⠪⡻⣿⣿⣿⡳⡘⣼⣿⣿⣶⣿⣧⡀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠎⠿⡿⠟⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠀⠀⢣⠀⠈⠻⠟⠛⠉ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣧⡀⠀⢀⡼⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡼⠀⢀⡩⠿⢿⢰⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡳⡀⠀⠑⢦⣤⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⠙⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣄⠈⠑⠢⢏⡀⣤⡟⡿⣿⣦⡀⣠⠤⠏⣶⣤⣀⠀⣇⡔⡿⠀⠀⣯⣆⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠛⠋⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⡇⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⢇⠈⠀⠉⠒⠊⠍⠛⢥⣀⡈⠙⢳⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⢿⡀⠀⣿⣿⣌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢠⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡟⠁⠀⢠⢃⣾⣿⣷⣶⣲⣦⣀⣀⡀⠈⣹⢿⣿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣷⣽⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡆⠀⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠊⠀⠀⣴⣷⠿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢞⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠠⠔⠚⢉⡠⠔⠊⣠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣋⡾⠀⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⡀⠤⠐⠈⠁⣀⣴⡾⢗⠾⠉⠀⠀⣸⣿⣫⡾⠟⢷⣼⠀⠈⢳⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠸⡁⠀⣰⠒⣋⠭⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠤⠾⣿⠏⠀⠀⢀⡟⣄⠀⠀⠂⡰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢰⠀⢷⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠃⠀⠁⠐⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠗⡲⠯⢻⡖⠂⠀⣼⣇⠹⣿⣶⣾⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠸⡀⢸⡀⠀⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣀⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⠈⣇⠀⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠳⣮⡏⣽⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⣿⠀⢹⡄⠈⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠘⣇⠀⢷⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢱⠀⠈⢤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣄⠙⢿⣷⣄⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡄⢹⡄⠘⣇⠈⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣦⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⡀⢿⡀⠹⡆⠸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢃⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠙⠻⣷⠈⢷⡘⣷⠀⢻⡀⢻⡆⢻⣿⣿⣿⠀⠈⢆⣸⣿⣿⡞⢦⣴⣶⣆⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡈⢷⡸⣧⠈⣷⡀⢻⡌⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⣿⢁⣮⣿⡭⣴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣿

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⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⢀⢻⡀⢠⣶⣮⣿⢫⣤⡙⠻⣽⣤⢄⠀⠀⠀⢀⣴⣤⢀⠀⡇⡀⠀⢰⣿⣧⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠙⠁⠀⠀⣠⡴⢉⣾⣾⣾⣇⠀⠐⠂⡁⢄⠂⠅⢀⡒⡀⢂⠁⠍⠢⢀⡁⠐⢀⡂⠂⠀⡐⠀⠂⠈⢀⠊⠈⢀⠤⠉⠐⠄⢀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠠⠂⠀⢳⡈⠛⠛⠛⠹⠿⢋⣀⣠⢋⣛⣤⣤⡀⣨⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢠⣶⣿⡿⠿⠟⠀⠻⠃⣠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣴⣚⡩⠋⠀⣾⠿⠋⢹⢀⠈⠄⠁⡐⠀⠉⠌⠂⢀⠌⢈⠐⠀⢐⠑⠀⠒⠒⠄⠉⠠⡈⢄⢁⡁⢈⠡⠑⠁⠂⠒⠓⡂⠀⠌⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⠁⡊⡀⠁⠈⠀⡳⡄⠴⠆⠀⢰⡿⠟⠋⠉⠀⠸⣏⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠄⠀⠈⠀⠀⣠⡏⠀⢀⣿⠐⡀⢒⠐⠈⠐⡐⠈⢀⠋⠁⠀⠤⢈⠄⠐⠀⣉⢀⠀⠠⠡⠘⠄⢂⢂⠑⠀⠠⠑⣈⠉⡁⢀⠈⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠠⠂⠂⠌⡠⠄⠀⠄⢙⡗⡦⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡌⠁⠀⠀⢀⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⢀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠀⣾⠏⠠⠠⠄⠂⠂⠐⠀⠐⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⢁⡐⠂⠤⠈⠢⠠⠋⡘⠠⠄⠢⠄⠔⠐⣄⠡⠀⠂⣰⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠡⡠⠅⠀⠄⠠⠀⠄⡾⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠃⢰⣦⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠰⡶⠀⣼⣟⣯⣿⡷⢀⡎⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠓⠒⣒⠒⢲⣦⣖⡶⢖⠶⣟⣣⡤⠭⠖⠒⠒⡋⠩⠉⠉⠤⠀⠄⠀⠠⠐⠠⢁⠩⠩⠠⠌⠄⡂⠍⡐⡁⠒⠄⡀⠒⣈⠀⠂⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⠀⠁⠐⠂⡐⢀⠀⢠⠇⠄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠋⠀⠀⠈⠉⠀⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⢿⣿⠛⠋⢁⡾⣁⣤⡺⠿⠋⠉⠁⠀⠐⠿⠂⣾⣿⣟⡷⠾⠒⠋⢉⡁⠠⢐⠐⠠⠅⡀⠆⠀⠠⠀⠄⠢⠐⢄⠂⡈⠔⠠⡀⠂⡠⠁⠀⣁⠁⠂⡠⠁⢠⠉⢀⠂⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⡂⢁⢀⠀⠠⠀⠄⠀⡚⠄⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⢠⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠉⠠⠀⣯⢍⡴⠖⠤⠴⢤⣀⣠⠔⠋⡁⠄⠅⠐⠰⢠⠀⠁⡡⠀⠤⡀⠂⢀⠄⠒⠠⢐⢠⢀⠀⡀⣀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⡂⠐⠈⠠⢀⡀⢂⠂⠀⣰⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⡁⣐⠁⢀⠂⠁⠈⠠⢼⠃⠀⠂⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣬⣿⣿⢿⣿⠇⢀⣀⢀⣻⣿⣿⣿⡇⢠⣤⠞⠠⣿⣿⢦⣲⡴⠋⠐⠀⠬⡀⠤⠭⠉⡙⠻⢶⣀⠂⠢⠀⠂⡀⠐⠀⠡⠠⠄⠌⡂⠥⢉⡈⠄⠆⠀⠀⠂⠄⠠⠉⠨⡈⠀⠂⢁⡀⢂⠠⠄⠀⢀⠐⡰⢃⢹⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣆⠤⠀⠀⠄⠁⡀⢌⠠⠁⠄⠹⣿⣷⠿⠟⠁⠘⠋⠀⢠⣼⣿⡿⢿⡿⠐⠿⠀⣶⣿⣷⠻⠟⢹⣇⠠⢁⠠⠀⠄⠠⠈⡀⠠⠁⡐⠠⢌⡘⠰⠂⡌⠐⠀⠄⠡⠂⠀⠈⠠⠀⠀⠅⡀⠠⠀⠛⠄⠌⠠⠔⠀⠠⠈⠀⡂⢌⠠⠐⡊⠠⠄⠈⡐⠀⢂⣴⠋⠄⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠐⢄⠠⠂⡀⠀⠠⢐⠂⡁⠨⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠄⠈⢈⠤⡀⠢⢄⠣⡐⠥⠄⠢⠁⣉⠀⢀⠂⢁⠀⡀⠡⡈⠡⠈⠀⢀⢀⡠⠑⠀⢅⠂⠄⠈⠡⣀⢢⠁⢢⠀⢂⠁⢀⠁⠀⠚⢀⠔⢉⡏⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠠⠐⡀⢉⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠙⢿⣻⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣳⠀⠀⠐⠈⢀⠀⠀⠡⠈⢂⠕⠀⠄⠐⡀⠀⡈⠀⣀⢂⠐⠀⡒⢀⡁⠂⢀⠄⠢⠀⠀⡡⠀⠋⠠⠈⠑⡀⠂⡘⢀⠀⠀⢁⠀⠀⣡⠶⠁⠄⡾⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠦⣄⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠂⢰⣀⠙⡷⣾⠃⢸⡟⠀⢠⣿⣿⡿⡿⠟⢠⣶⠄⠀⣿⣟⣿⡆⠈⠐⠀⠈⠈⠐⡀⠡⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡀⠌⠠⢁⠒⠀⢀⠔⠀⠄⢂⢈⢊⡀⠁⢄⣘⣀⡴⠊⠁⠰⠀⢢⢇⣴⣾⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠽⠋⠁⣠⠞⡒⠲⡄⠀⠰⠁⢱⡾⠋⠀⣠⣅⣀⣀⠄⠉⠑⢤⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠁⠀⢀⣀⣴⣫⡾⢛⣄⡸⢠⣧⡶⢛⠆⠬⣍⣑⠠⠵⢾⣓⢋⠒⠛⢛⣛⣻⣦⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⢉⢵⣾⣷⢾⣶⣯⠈⡰⣫⣋⢔⣁⣴⣯⣴⠖⠋⣉⣑⣿⢳⠢⣤⣀⠈⠛⣿⡉⠘⠒⠢⢍⡖⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡵⠏⠘⠷⠷⢦⣽⣿⢟⣯⡾⣿⠟⠩⣿⢷⣄⠀⠈⠶⣋⡈⠙⠓⣻⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣦⣌⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⠀⣥⠶⣻⠭⠑⠒⢋⣩⠞⠃⣿⣧⣿⣏⠳⣭⣩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠓⢤⣑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⢋⡤⠒⠲⣾⠛⣿⣦⣀⣙⡗⢍⡛⠓⠼⢷⣤⡞⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣂⠀⢹⣷⡯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣯⠃⡇⠸⣷⡶⠀⢙⣧⠸⣯⣫⣝⣛⡒⠛⠒⣉⠩⣽⣣⣾⣿⣹⣿⢀⣿⣯⣠⠛⠛⠻⣯⣘⡄⢿⣿⣿⣿⣇⣸⡯⣿⣼⣟⣄⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣉⠙⡆⠹⣄⣀⢀⣴⢟⣁⣀⡀⠙⠺⣍⠉⠀⣒⣂⣼⠏⢿⢿⡟⡽⢎⢎⠟⣹⡧⣠⣀⣸⣿⣯⠉⠁⠛⠛⢛⡋⣫⣿⣿⣽⣟⡿⣿⠛⣑⣺⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠸⠿⠶⠁⠀⣽⢬⣍⠉⡷⡹⢿⣍⣭⣈⣉⣉⣒⣲⠎⢁⣾⣪⣊⣾⣱⣮⣮⣾⣯⡤⠀⠈⣿⣍⣁⡀⣠⣴⠶⢫⣺⣿⠟⢿⡏⢻⣿⣌⠻⣯⣭⠯⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣷⣄⣀⣀⡠⣴⡏⠛⠛⢀⡷⠁⠀⠉⠚⣿⣷⠤⡴⠃⣠⣾⠟⣡⢿⠫⣿⣿⣻⡿⠿⠛⠀⠀⣽⡥⢶⣾⣋⠑⠺⠿⢿⣥⣤⣼⡿⣦⣈⣑⢛⡯⢍⡻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⢻⣿⣵⢏⣥⣀⠀⢙⡖⣲⠿⠤⣄⠀⣚⠛⣒⣦⣾⣦⡾⢛⡥⡞⢁⢎⣾⣿⣯⣽⣶⢿⠆⠀⠀⢾⣗⣒⣦⣂⣋⣛⢭⡭⢻⣟⣁⣀⣤⣽⡁⣆⣸⠀⢱⡱⣧⠀⠀⠀ ⢰⠹⢧⠸⣌⣿⢌⡻⢟⣤⡏⣤⡄⠀⠀⣙⡋⢛⣿⣾⣿⣭⠗⣫⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢴⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⢸⣾⡏⢯⣑⣒⠒⠒⠋⣉⡤⣰⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢠⢇⡟⣷⡄⠀ ⠈⢾⣾⣆⣸⣿⣧⠴⣿⣿⢓⣾⡇⣠⣸⠿⢧⡟⠿⢮⣉⣀⣀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢆⡖⢄⠀⠀⠀⣤⠶⢻⢛⣙⢲⠤⡖⠀⣠⠏⡾⢫⢍⢻⣃ ⠐⣾⡿⣿⣿⣦⣼⣿⣏⣿⣮⡿⢋⠿⡟⣀⠼⣯⣙⡓⢲⣶⡯⢟⣉⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡠⠮⣝⢦⡳⣄⣀⣼⠛⠙⠺⠭⠞⠀⡹⢋⣿⠀⠙⠒⠋⡸⡟ ⢰⣿⣧⣥⣿⣟⢻⣟⣛⣛⣷⣿⣿⣾⣯⣭⢩⠯⣍⣻⣟⠯⣿⣛⠃⢽⡄⣉⢤⣤⢄⡰⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢸⡪⣵⣵⠸⡓⢼⣄⠀⠀⢀⠴⠊⣠⡾⣻⣷⣦⠴⠾⠋⠀ ⢸⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣏⣼⡁⣘⡰⢰⠇⠈⣹⠑⢮⣻⠿⣿⣏⠓⣶⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⡇⣆⠀⣳⡌⠻⢰⠁⢀⡿⠋⣐⠶⠒⠉⠙⢫⣇⣏⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢉⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣻⣷⣊⣷⣿⡏⢀⣞⡀⡼⠃⣠⡾⠁⢹⣾⡙⢷⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠉⠀⠀⠀⡇⣸⣾⣿⣿⡇⣸⣠⠾⠀⣈⣁⣀⣾⠿⢀⣼⣿⡏⡗⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⡟⣿⣸⣿⡟⠹⣿⡶⣵⣮⣈⣻⣷⡾⡄⡜⢉⣼⣀⣴⠋⢀⣴⠇⢀⣹⢺⡹⡶⢶⢚⢿⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣏⣷⣶⣼⣉⡖⠎⡏⢉⣉⠵⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣳⠘⢽⠻⠷⠤⠼⣿⣯⣿⡍⣧⣤⡄⣸⢗⣺⣿⠟⣡⡾⢻⣧⠴⠛⠁⣀⠽⣟⢾⣾⠂⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠜⡡⢛⣮⣿⠋⢀⠗⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⣳⣄⠉⠒⠠⠤⠷⠿⠾⠁⠈⣿⠿⢯⣞⣽⣵⠞⢒⣿⣟⣝⠤⠐⠛⠀⣀⡼⢮⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣪⢴⣏⡀⢀⣿⣼⣟⡽⡆⢠⠖⠛⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣵⡂⠤⠤⢄⣤⣤⣄⢠⣧⢠⣦⡟⢡⣶⠞⢋⠔⣋⣤⠄⠒⠋⠁⠀⣀⣸⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⡟⣆⢳⣾⣿⡘⠒⡓⣸⡟⢸⣿⡗⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⢫⣝⣦⢧⣓⣛⣷⡟⠯⢯⡿⠟⢱⡟⣫⢿⡿⠀⠂⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣼⣿⡿⣿⡿⣿⡌⣷⠚⣿⣿⠷⠬⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡍⣥⣿⣿⠟⣱⣧⡶⡯⣠⣖⣿⢞⡹⢏⡹⢉⣡⣀⣀⡈⠁⠉⣩⣬⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣧⡏⣩⣿⠟⣿⢿⣿⣏⣟⣩⢫⣽⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣾⣿⣷⣿⠋⣴⣦⠻⠟⣰⣫⡵⢯⣿⣶⡤⣄⣀⡾⠉⠛⣵⣯⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣬⣽⣿⣯⣼⣿⣷⣯⢿⣿⣿⢻⢉⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡻⣿⢋⡛⢿⢩⣶⣾⣧⡾⡿⢻⢯⣙⢿⣶⣚⡵⢀⣴⢟⣿⢯⣷⣿⡏⣹⠿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣦⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣷⢯⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣟⠛⠋⢻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣿⡿⢧⣻⣿⠋⢑⡿⡟⠛⢿⣏⣻⢡⡄⣻⡿⣿⣷⣾⡻⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣴⣦⣶⠟⠟⣼⢴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡴⠒⢯⡰⢒⠟⣺⢿⠟⡿⣷⣿⡶⡞⣿⠗⣺⡿⣻⡟⣽⢿⣿⣽⣾⢿⣍⠉⠉⠉⡹⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⢒⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣥⢴⡇⠀⣾⣭⣯⠀⠧⣤⠞⢹⡟⠼⠿⠟⢡⢾⡟⣹⣟⣿⣾⠸⣏⢶⡧⠈⣭⣿⠗⣁⠆⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⣘⢛⣣⣿⠓⠋⠙⠛⢷⣄⡈⠛⣡⣷⣤⣀⣧⣿⡀⠀⢻⡀⠀⠑⠂⠀⢚⡵⢋⣴⣿⣿⣿⣼⣄⣀⠀⣀⣤⠿⠅⠐⠛⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣉⠒⠒⠒⣊⣡⡴⠿⠙⢻⣯⣙⣣⡿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀