Anime Girl Boobs Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

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⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ 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⠶⠶⣶⣿⣆⠀⠐⠙⠛⠛⠳⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⢶⡏⠀⡰⠁⠄⢀⣀⠀⣀⣀⡤⠤⠂⠀⠰⣄⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣠⣤⣼⣦⣀⣧⠀⡇⢀⣤⣾⣯⣽⣄⠀⢀⣀⡠⢶⡀⠈⣳⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣧⡀⠉⠹⠿⣿⡏⠠⣸⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣀⡠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣿⣶⣟⣻⣀⠀⣀⡁⠀⠀⢠⡀⠀⣄⣀⣉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⣤⣤⣤⣤⣬⠹⠛⢶⣦⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠉⠙⢠⠋⣹⠆⠀⠘⠓⠾⡩⠟⠉⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣭⣽⣛⣛⣿⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡴⠃⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠖⠶⠟⠻⠛⠻⢶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢹⣿⠟⠛⠉ ⣦⣄⣈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠲⠤ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢁⡬⠛⠉⠉⢑⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣁ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡸⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⠌ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⢀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⠷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⡤⣤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⣀⡴⠞⠋⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣉⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠗⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣖⣒⣒⡲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢖⣒⣒⣲⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⣀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣟⠻⠁⠀⠀⠀ ⠤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢹⣿⠟⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠙⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣶⣦⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣤⣤⣤⣶⣾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣯⣿⣟⣟⡼⣿⡼⡿⣷⣿⣿⣿⠽⡟⢋⣿⣿⠘⣼⣷⡟⠻⡿⣷⡼⣝⡿⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⢁⣵⡇⡟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⡇⣴⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⢣⣿⣷⣀⡏⢻⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠷⠁⠀⠛⠛⠋⠀⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠃⢸⣯ ⣿⡇⠀⣄⣀⣀⣈⣁⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠈⠀⣀⣁⣀⣀⡠⠈⠉ ⣿⣯⣽⡿⢟⡿⠿⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣴⣾⠛⠛⠿⠻⠛⠿⣷⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡿⣶⣿⣫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣿⠿⠾⣿⡇⠀⠀⢺⣿ ⣿⣿⠻⡀⠀⠀⠙⠏⠒⡻⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡓⢚⠟⠁⠀⠀⡾⢫ ⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⡈⣉⡀⡠⣐⣅⣽⣺⣿⣯⡡⣴⣴⣔⣠⣀⣀⡀⢀⡀⡀⠀⣸ ⣿⣿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢾⣷⣿ ⣿⣿⣟⠫⡾⠟⠫⢾⠯⡻⢟⡽⢶⢿⣿⣿⡛⠕⠎⠻⠝⠪⢖⠝⠟⢫⠾⠜⢿⣿ ⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣈⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢸⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢅⣙⣙⠿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣅⠀⠓⠀⠀⣀⣠⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⢰⣧⣼⣯⠄⣸⣠⣶⣶⣦⣾⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢀⣿⣿⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄ ⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀⣿⠄ ⠄⠄⢀⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿⣿⠄ ⠄⠄⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉⠋⣰ ⠄⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇⢀⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴⣿⡗ ⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠞⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠄⠁⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎⠝ ⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠐ ⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋⢶⣿ ⣿⣧⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⣷⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣵⢰⣴⣤⣤⣶⡾⢐⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⢏⡼⠀⢀⣾⢃⣼⠏⢠⡾⠃⣠⠏⠀⠁⣀⠀⡁⠀⠀⣠⡈⠉⡉⠉⢻⡄⠀⠀⠈⠈⢄⠐⣦ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⠃⣼⢁⢠⡿⣡⣾⠃⣴⣿⠁⣠⡟⠀⠄⠡⢀⠈⠀⣠⣱⣿⠇⠡⠄⠀⠀⢿⡆⠈⠄⡁⠈⣳⣽ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠇⣼⡇⠀⣿⢓⣿⠧⣼⣻⠇⢠⣿⠁⠀⠌⠰⠀⢀⣴⣿⡟⣹⠀⠐⡌⠄⠸⡌⣿⠀⠀⠄⠄⢹⣿ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣟⢨⣿⠀⣼⣏⣾⡟⣰⣟⣿⢣⣿⡟⠀⠈⢀⢀⣄⣾⣿⡟⣇⣿⣀⡐⣈⡀⠐⣿⢹⡇⠀⠁⠂⢸⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⡇⣯⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡟⣽⡃⠀⢈⠈⣭⣿⡿⠃⠉⣿⣿⡍⢉⡏⠙⠻⣿⣼⡷⣬⣶⢷⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣸⡗⣯⣿⢘⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⠀⣠⡾⣻⣟⣡⣄⡀⣽⡏⣧⢸⡇⠂⠱⢺⣿⣗⡻⣽⣾⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣷⣹⣿⡞⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⠀⣰⡿⢣⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣥⣿⣾⢡⠀⠐⣾⣿⡝⣧⣿⣿⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣇⠹⣟⡹⠿⡟⠀⠀⣿⣼⠏⢠⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⡽⣟⡿⠁⢸⠅ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⠿⢯⡿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣌⣷⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⢿⣿⠟⣰⡟⠀⠠⣼⣿⢯⣽⠟⣠⠀⢸⡇ ⠀⠀⢠⣿⣻⠃⢠⣄⣤⣔⣃⡀⠉⠉⠙⠛⠻⠾⢧⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠞⠁⣰⡿⠁⢀⣽⢻⣿⠟⠁⠀⢹⡄⠐⣿ ⡄⠀⣾⣧⡟⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠁⢈⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣦⡀⢠⣌⡉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠴⣶⣤⣦⣰⣾⡟⠁⢠⡾⢫⣿⡟⠀⠰⠈⢌⣧⠀⢿ ⡁⠀⣿⣽⠃⠀⠻⣿⣦⡀⠐⡁⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢸⡿⠁⠀⠁⠈⣷⡦⣷⣤⣤⣄⣠⡉⠉⠙⠛⣿⡿⣟⣿⣇⠀⠰⢈⠀⢿⡀⢈ ⢶⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⢀⣿⡟⠶⠶⢶⣦⣿⡇⡘⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠉⢹⣿⠛⠛⠋⠀⢠⣿⣗⡣⢿⣿⠀⠐⠠⠀⢸⣷⡀ ⣿⢿⣷⡇⠰⢷⣤⣤⣤⣿⢿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢱⢱⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠈⡄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⢹⣻⣿⡄⠀⡁⠂⠈⣿⣷ ⣿⠉⢥⡂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠘⠘⣿⣄⠀⠀⢢⣿⡇⠀⠐⢆⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣗⣻⣧⢚⣿⣧⠀⠐⠠⠄⢻⣿ ⣿⡀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠐⡏⠹⣿⣧⢏⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠃⠌⠘⣟ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⣿⠉⠁⢻⣎⢿⡧⡽⣹⣿⡄⠉⠄⠈⢷ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠂⣿⡿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠛⠙⣿⡞⣿⡱⣧⣛⣿⡄⠀⠈⠈ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢰⣿⠃⢀⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠄⣿⣳⢻⣧⡿⡹⡽⣷⡄⠀⠠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣼⣯⣤⣼⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠘⠀⣿⣧⢻⡷⣿⡱⢏⡿⣿⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣿⠃⢡⣿⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣄⣁⣿⣏⣯⣿⣿⠱⣏⣿⢿⣿⣦ ⣶⣶⢦⡤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⠿⡻⣍⠯⣹⣿⢇⡿⡜⣿⡇⣿⣿ ⠋⠙⠛⠛⢲⠾⢯⣽⣟⣟⣶⡶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⡲⣍⠳⢎⡳⣽⡟⢮⡳⡝⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡉⣴⣮⣉⣉⣹⣟⣿⡯⣭⣿⣻⣯⡿⣟⢳⡶⢤⡤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣛⣛⢳⡹⣎⣶⣿⣹⢣⣛⠵⣻⠆⠸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁ ⠀⢙⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣿⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠚⠻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠔⠒⠉⢀⡰⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡍⠐⠂⠤⠤⠀⣀⣀⣀⡀⠤⠔⠂⠁⡈⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠬⣆⠀⢸⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡄⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⣡⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡏⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣴⣟⣡⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠞ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢉⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣏⢪⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⠙⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⠤⠤⠈⠭⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠠⢶⠴⠶⣶⣶⣶⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣤⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⣖⣿⣾⣿⠿⣶⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣹⣿⡿⣦⠘⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣩⣿⣿⣷⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠇⢀⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠷⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠄⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠯⠤⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣷ ⠀⣀⡀⠰⡶⠀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡴⣣⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⡙⢺⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠘⣷⡖⣿⡟⢛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢠⣿⠇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⠉⢉⢽⠉⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣖⠒⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⠶⠁⠀⣿⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⠚⠉⢩⣷⠋⠈⣴⢠⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠉⠁⠀⢎⡿⠐⠶⣷⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠉⣙⣿⣥⡴⠖⠰⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣯⣅⡀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣽⣷⣤⠶⠾⠋⠁⣻⠧⣴⡿⠿⣟⡢⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⠁⠀⣄⠙⠒⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣿⣿⠁⢀⣿⡇⠀⣌⡑⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⡿⣧⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣀⣤⠤⢤⣈⣉⠁⣸⢸⢱⢦⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⣄⣀⢀⣦⡬⣿⣽⡉⠃⠾⡼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣝⣧⡀⠙⣿⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠳⢸⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢆⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣿⡧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⣿⣿⣧⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⡚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣝⣀⠀⡿⣿⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡿⠹⠁⠉⠙⣿⡿⢤⣈⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠀⠻⠄⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⣰⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣽⣿⠿⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡝⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠋⢁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣄⡽⠟⠛⠋⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡭⠿⠛⠿⠿⣼⣾⣿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⠿⣄⣀⣀⣤⡿⠶⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠓⠲⠦⢤⣤⣿⣿⡿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⣣⣆⡴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⠈⠛⠿⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⡴⠛⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠙⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣀⣤⠤⠤⠖⠚⠛⠛⠻⠝⠾⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⢿⣿⣧⣤⠤⠖⠶⠦⡤⢤⣤⡤⣄⣀⠈⠙⠳⢦⣤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠤⣤⣽⣶⣶⠦⠞⠳⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠌⠉⢀⠈⢀⠉⠛⠲⢶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢳⡎⡁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢽⣦⣄⡀⠂⣴⣘⣁⣤⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⡤⠞⢋⡎⠙⡛⠛⠋⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡲⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣆⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣦⠀⠻⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣧⡀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠹⣭⡉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡄⠈⢿⣷⠤⢴⣶⡶⠶⠶⠚⠛⠛⠋⠙⠛⠿⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢀⡤⢾⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠅⢠⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢶⡶⠖⠳⡒⠦⢤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠔⢋⣥⠚⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠙⣝⠷⣲⠤⣄⠀⠘⠣⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠊⠁⡰⠋⢠⡲⠀⡞⡰⠀⠀⠀⢨⠀⠘⣆⠀⠸⡄⠠⡉⠪⡑⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⡞⠀⣴⣡⣧⢼⣥⣧⣼⣇⡀⣿⢰⠀⣿⠀⠀⢳⠀⠈⠢⡈⢦⣿⣇⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠉⠛⢎⡇⣿⡆⢀⢸⡄⣾⢰⡿⢿⡗⠈⣏⡹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡶⣿⣿⡟⠀⠲⢄⡴⠀⠀⠈⣽⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠙⠛⡇⠘⠘⡇⠹⣎⡅⠸⣇⠀⢻⡴⠋⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢎⣼⣿⣿⣇⣶⣤⣞⣠⠀⠀⠀⠽⠿⢿⣛⣻⣿⣶⣶⠀⡇⢠⠀⡇⢦⠘⣿⡀⢻⡶⠚⠁⠈⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢠⠟⢡⣿⡿⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠓⠋⠈⠀⡇⠈⢠⡗⠮⡦⠈⡳⣄⣻⠄⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⡴⠋⠀⣾⡏⢀⡤⠴⢐⠀⣿⡀⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠱⡤⠀⢀⡇⡁⢸⣿⣦⣬⣷⣷⣒⣒⣯⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⣼⣿⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠣⢸⠿⢿⡟⠺⣿⠟⠣⡈⠳⡍⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⡿⢰⠃⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡏⠇⣦⡾⠀⣿⠗⢠⡿⢠⠀⢹⡘⣗⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢣⡇⡟⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣼⠙⣸⢙⣧⡾⢗⣠⣾⠂⡾⠀⠀⣇⠘⠈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⢷⣿⢡⢿⣿⡿⡄⠸⣿⢻⡿⡆⢳⣄⠈⢻⣿⠏⠀⠀⢰⠇⣰⣇⣼⡧⠚⢉⡰⡇⠀⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣇⡼⠀⡟⠀⣷⡀⣻⠦⢧⣿⠾⠇⢿⡿⠋⠀⠀⢠⠏⣰⡿⢈⣿⣿⠖⡋⠀⢹⣧⣧⠀⠀⢚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⢸⡿⠁⣸⢻⠀⢠⢳⡈⠙⠓⠚⠊⠉⢹⡃⠀⠀⢰⢏⣼⢿⢇⡾⡏⠇⠀⠈⠂⠀⠙⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡞⠁⡰⠃⢀⠕⢸⠀⢹⣆⠚⠛⠛⢿⠋⠀⠀⢠⢏⡼⢃⣾⡜⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⣤⠎⠀⣼⣁⠴⠋⢠⠞⠀⣀⣻⣠⣠⣤⣾⡇⠀⡴⠗⠋⢀⡼⢋⣠⣶⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⢨⠷⢾⠛⠁⣀⢴⣷⡶⠟⣿⣿⣿⣿⠛⠙⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⡾⠀⠈⢧⡞⢀⠜⠋⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣵⠶⠶⠖⠲⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠻⡁⣠⣾⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣾⢿⣛⣭⣶⡾⠿⠟⠛⢛⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣫⣵⡾⣟⡽⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡄⣸⢡⢾⣿⣷⣶⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣴⣾⢿⣟⣯⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠹⣴⡀⠀⡟⠀⠀⢸⢃⡇⣮⠂⠻⣿⣯⣭⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣷⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⡇⠀⠀⣿⣾⡴⠋⣷⡀⠈⢱⣤⣉⡉⠙⢋⣩⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠋⠁⠀⢀⠟⢸⡖⠋⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠸⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠹⡆⢀⣤⣤⡀⢠⣤⢠⣤⣿⡤⣴⡆⠀⣴⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠆⠀⣷⢸⣧⣀⡀⢸⢹⡆⠀⢸⡇⠠⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣸⡇⡞⡙⢣⡀⢠⡇⠀⢿⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠟⢸⣇⣀⡀⣿⠉⢻⡀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢿⡏⢇⣁⡼⠃⣼⠃⠀⣼⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣿⣶⣶⣤⣄⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣷⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠠⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠟⠋⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠸⠋⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠋⠛⠇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣿⣿⡏⠃⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠉⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣷⡢⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠒⠚⠛⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠛⠓⠒⠶⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⢠⣶⣶⣿⣄⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣬⣿⣶⣶⡄⡀⠁⠀⠀ ⠀⠐⢶⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡿⠋⠙⢻⣿⣿⣿⡶⠂⠀ ⠐⠒⢻⡏⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡟⠒⠂ ⠀⠀⠀⠱⠈⠏⣹⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣶⣶⣿⡿⠁⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⣛⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⣩⠅⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢠⡌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠐⢶⣤⣄⡀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡆⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡘⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⣀⣀⡤⢤⣖⣒⣒⠦⢄⡈⠓⠒⠒⠒⠒⠊⠁⡰⠛⠉⢇⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠸⣾⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠯⠍⠁⠀⠉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣀⠠⢔⣊⣥⠴⢾⡈⠂⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠉⠉⠳⣤⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣷⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⠍⡉⠉⠛⠿⣟⠻⣦⣙⠻⣯⡁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠽⣶⣄⡀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⡴⠁⠀⠘⡗⠲⣄⡈⠻⢮⣝⢶⣌⠻⣦⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣠⠤⢋⡽⠉⠒⠲⠤⢬⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠉⠀⠀⠀⡾⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠈⠳⡕⢦⡙⠳⣝⢿⣮⣻⣆⠀⠀⣸⠏⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡿⠋⢱⠃⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⡄⠘⢢⡈⢶⣿⡛⢿⣷⣴⣥⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠾⣫⡼⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡆⢻⡄⠀⠙⢄⠹⡽⠠⡻⣿⣿⣮⡙⠲⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣼⣿⡟⠀⢀⣴⢟⣁⡴⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⢣⠘⠘⣄⠀⠈⢳⡹⡄⠑⡘⣿⣿⣿⢤⡈⠱⡄⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢁⣴⢟⡵⣻⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡹⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⠃⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠙⣆⠀⠀⠻⣵⡀⠘⣾⣿⣿⣷⣯⡀⢿⣆⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⢁⣿⡷⠞⠉⠁⠀⠓⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣴⠃⠀⣾⠃⠀⠀⠀⡟⢀⣿⠀⠀⢸⢰⠃⠀⢸⣦⢰⠀⢳⡏⢦⠘⣾⣿⣿⣷⣷⡈⢻⣷⣦⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢘⣿⠟⠳⢶⣦⣤⡀⠉⠉⢳⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡿⠤⣼⣹⠀⠀⠀⡼⠁⠘⡟⠀⠀⢸⡾⠀⢀⡴⠛⡇⣇⠈⣧⠀⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣿⡿⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡀⢸⡄⠀⠀⣧⠀⡼⠁⢰⢃⣏⣉⣷⣶⢧⣤⣼⠀⠀⠀⣯⣁⡴⢋⣤⣤⣼⢹⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠃⠙⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢻⠀⠀⢹⠀⣇⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⠤⣀⣀⡀⣼⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣾⡈⡇⣷⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⣿⣶⣿⡿⣿⡈⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⠿⡿⡿⡏⢻⣅⣿⣗⣭⡻⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀ ⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣎⠃⠀⢘⣷⠿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡀⡇⠹⡄⠈⡟⠻⣟⢷⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣘⡺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠹⡄⢸⡀⠘⣷⡏⠀⢠⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠱⠙⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢳⡸⠘⣦⠿⣇⢠⡟⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠛⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠈⡇⠀⢸⡄⣿⣟⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠙⢦⡀⠘⣦⠤⠭⠓⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡇⠀⢸⢤⣼⣵⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡆⠀⢀⣠⠾⢿⣻⠀⠀⠙⠲⣌⡳⣄⡀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⣼⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣧⡉⠻⢦⣤⡄⠀⣀⡴⠋ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣟⣁⣀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠿⣖⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡭⠳⠶⠿⠚⠁⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⢛⡷⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⡃⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⣄⠈⠳⣄⣀⠉⢛⣶⣦⣤⣤⣞⠟⠛⠉⢳⡀⠀⠤⡤⠞⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣄⣸⣷⠾⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⡇⢀⣀⢹⣷⡀⠀⠈⠯⡽⠿⠿⠿⠭⠴⢷⣻⣿⠉⣙⣦⣀⠀⠿⢷⣄⠙⠤⣀⡀⠀⢉⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢹⣿⣖⠈⠉⠙⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⢠⣿⣡⠼⣿⡇⢬⣍⣳⣤⣽⠞⠛⠺⠿⣯⣝⠿⣿⣿⣿⣿⢤⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⣏⠙⠛⢦⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⠋⣿⣷⡶⣿⣧⣼⣮⡈⠻⢿⣤⣀⣀⠀⠘⣿⣻⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣀⣀⣿⠶⣾⣷⣿⣄⣀⣸⣿⣿⡿⠏⠛⠿⣿⡟⠋⠁⠘⣿⣤⢿⣿⡇⠉⠹⣿⣿⣿⠷⢤⣈⠛⢿⣿⣛⣻⣿⣤⠿⠟⠛⠛⣻⣇⠀⠀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣧⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⣿⣿⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢻⡄⠹⣿⣦⣤⣬⡇⢻⣆⠀⠙⢿⡗⣛⣛⠻⠿⣿⣦⣀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠙⢻⣿⣿⣿⡍⠉⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣉⣛⡶⢤⣄⣘⠃⠀⠀⠀⢹⣾⣛⠛⠛⠛⠛⠷⢮⣥⣄⠀⢻⠤⣉⠳⢦⣄⣉⠛⠿⠓⠾⣿⣷⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠛⣿⡲⢦⣌⣀⡙⠳⣄⠀⠀⠒⠦⣼⣿⠃⠘⣧⢈⡓⢦⣀⠉⠙⢯⡓⠦⣬⣽⣧⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⠂⣼⠃⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠈⠙⢧⡄⠙⠋⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣤⡘⢿⣟⢳⣾⣷⣄⠀⠀⠈⠙⡇⠀⣿⠀⠙⢦⡈⠓⢦⣤⡍⠒⠮⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠔⢊⣩⠔⠉⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣸⣿⡌⢿⣿⣿⣉⣤⠤⠤⠤⠾⡻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣧⠀⣿⢦⠀⠈⠳⢦⠀⠙⢿⡆⠀⠀⢙⣿⣿

⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠹ ⡇⢸⣿⡟⠛⢿⣷⠀⢸⣿⡟⠛⢿⣷⡄⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⡇⢸⣿⣧⣤⣾⠿⠀⢸⣿⣇⣀⣸⡿⠃⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣇⣀⣸⣿⡇⠀ ⡇⢸⣿⡏⠉⢹⣿⡆⢸⣿⡟⠛⢻⣷⡄⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⢹⣿⡇⠀ ⡇⢸⣿⣧⣤⣼⡿⠃⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠸⣿⣧⣤⣼⡿⠁⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡈⠉⣁⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣰ ⣇⣿⠘⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣟⢟⢟⢝⠵⡝⣿⡿⢂⣼⣿⣷⣌⠩⡫⡻⣝⠹⢿⣿⣷ ⡆⣿⣆⠱⣝⡵⣝⢅⠙⣿⢕⢕⢕⢕⢝⣥⢒⠅⣿⣿⣿⡿⣳⣌⠪⡪⣡⢑⢝⣇ ⡆⣿⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐⢕⢽ ⡗⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕⢕ ⡝⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱⢕ ⡝⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀⢕ ⡝⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗⢄ ⠁⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕⢕ ⡀⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣿ ⡻⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⡕⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠ ⡝⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈⠙ ⡝⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪⡣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⣐⣆⣄⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠀⢂⠅⣀⠔⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠜⠁⣰⢀⢇⠀⡈⢿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⢰⠄⣠⢊⡤⠏⢠⠌⢆⠌⠈⣆⣹⠸⡆⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠇⣄⣈⣋⠮⣧⡞⢰⡔⠃⣜⠊⢀⠀⠋⠙⢀⡇⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⡸⢏⢹⢻⡿⠻⣶⢾⡿⡧⢤⣤⣼⣦⣄⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣎⣿⢿⣧⣾⣠⣟⣡⣅⢿⢸⠃⣭⣿⢸⡇⣼⢿⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣶⢡⠿⡹⡴⡻⡢⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢛⢲⡶⣿⣼⠩⡂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢏⠼⡀⠣⣥⢹⣷⣤⠀⢰⡟⠛⡖⠀⠀⣠⣯⡶⢫⠟⣆⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠒⠬⠔⣁⣙⢯⢿⣷⣤⣀⢂⣡⣤⣞⠭⢯⢴⠛⢲⣗⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢂⠀⡆⠢⡁⡜⢮⢱⣙⠻⠿⡟⡡⣪⢢⠀⠃⡔⢁⠜⡊⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠢⡈⢄⢱⠐⡞⠒⡶⡩⣁⠰⣷⠁⢀⠈⠐⠔⢡⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠏⣰⣿⣿⡿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢻⡟⣏⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢿⣧⡀⠻⣞⢧⡀⠈⠳⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢻⣿⢹⣿⣿⡄⠻⡧⡀⠻⣌⠳⡀⢡⡈⢿⣆ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠈⡟⡇⠹⡀⢧⣱⡽⠹⡄⠹⣦⣙⣦⣿ ⠏⢠⣿⠇⢸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠀⢸⣽⡄⢻⡘⣇⠻⣆⡹⣧⣼⣿⣿⣿ ⢀⣿⡏⠀⡼⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠈⡇⢸⡏⣷⠀⢷⠸⣦⠙⣿⡿⠟⠉⠁⠈ ⣼⢁⡇⢰⡇⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣧⠀⣇⠈⣆⢸⣧⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⡇⣸⠀⣼⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠀⢱⠀⢳⠀⠀⣾⣿⣦⣾⣿⠀⣿⡄⢸⣶⣿⣷⣿⡿⠿⠛⡟⠛⠀⠀⠀ ⣀⣿⠀⡟⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣧⣀⣸⣿⣆⠀⠘⢿⠿⡟⢻⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢟⠀⠀⠀⢨⡙⢦⣄⠀ ⢰⣧⢠⡇⣸⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠶⠄⠶⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣧⡍⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡿⠿⠟⠿⢻⣿⣿⡧⠌⢂⠀⠀⠀⢻⠀⠙⢳ ⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠰⢻⣿⣿⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠛⠛⣿⣿⣿⢿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⣠⢿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣆⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢼⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠚⠁⣸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣇⠀ ⠀⣻⣿⣿⡿⠈⣇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣈⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢻⣾ ⣤⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡄⠀⠘⣦⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⠞⣿⡝⣆⠀⡇⠀⣸⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⡏ ⣿⡿⠛⠁⢀⣠⣌⣻⣦⡀⠈⠳⣄⣸⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⡆⠚⣽⠻⣜⢷⡇⢠⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸ ⣇⠀⠀⠀⢤⣤⣉⣉⣙⡻⠷⣤⣌⣙⣫⣿⠗⠒⠒⠒⠒⣦⣤⣤⣤⠤⠴⠒⠒⠛⠛⠛⠓⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢰⠏⡿⠀⠀⣹⡄⠘⢿⣻⣿⡟⢹⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣷⠀⠀ ⣉⢷⡀⠀⢸⣿⡙⠿⣯⡙⠳⣦⡽⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣀⣨⡿⡿⢾⡿⢷⣶⣞⣛⣿⠷⣄⡻⣬⢇⢸⠀⣾⡠⠌⠛⠿⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠿⣼⣿⣄⣼⡟⠶⢤⣘⣷⡀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠋⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢺⣿⠀⠀⠈⠓⠚⠾⣾⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣦⣐ ⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢾⡈⠉⠻⣿⡛⠷⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⣾⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡏⠀⠱⢄⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠉⠻⣯⠍⠉⠙⠒⠲⠤⣌⣿⣿ ⣤⣀⡀⠀⠀⠠⠼⣶⣒⡃⠙⣧⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⢱⠀⢠⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢷⣤⣀⠰⢤⣤⡀⠐⢿ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣾⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠳⡀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡈⠙⣷⣖ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⣦⡀⠀⠀⢷⡀⠈⢿⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠈⣟⢻⣿⣷⣿⣿ ⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠳⠀⠈⣧⡀⢱⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣠⡴⠾⣾⣿⠟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠘⢇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠸⣿⣿⢹⣿⢻ ⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠘⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠸⡆⠀⠀⠘⢷⠿⣅⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⢟⠀⠀⠀⠘⣄⣀⣸⣆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠸⣿⣿⢃⣾ ⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠙⢦⣤⣤⣤⣤⣌⣷⣦⡀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠑⠢⢤⣽⢟⣿⣿ ⠉⠀⠀⠴⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣅⣤⣤⣤⣬⣀⣠⣿⣿⣄⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠦⣄⣀⣀⣀⣠⠿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠸⣦⠀⠈⢻⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠧⠴⢶⣶⣾⣿⣿⣏⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣀⢸⣿⡟⢦⣄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠶⢶⣤⣤⣤⣬⣤⣴⢷⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⠶⠾⠽⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⣉⣉⠙⢿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣾⣻⣻⣇⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣿⣿⣿⣉⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣉⡷⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢋⡈⠉⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡁⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠂⢤⣾⣷⣦⣿⠿⣭⣵⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠠⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢂⣰⣿⠟⠛⠷⠿⢯⣶⣖⣲⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠚⠯⠭⢷⣶⣆⣀⡀⠤⢄⣀⣀⣤⠀⢠⣀⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠷⠶⠘⠛⠲⠶⠶⠦⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣛⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⡤⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠓⠒⢒⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡒⢂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⣿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⡴⠋⡟⠛⢳⣴⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢴⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠿⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠭⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣇⠹⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⢾⣿⠾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡄⠘⣧⣿⣦⣅⣀⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣧⣬⣷⣾⣿⡇⢸⡟⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⠞⠉⠙⣄⠈⢿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠛⠿⢿⣿⡿⢃⣸⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠻⠟⢿⠀⢀⣠⠞⠛⠲⠿⠷⠶⠚⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠖⠚⠋⠉⠀⠈⠓⠦⠤⣬⡿⠀⡀⠺⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢰⡿⠦⠄⠀⠀⣿⣽⠯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣥⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢪⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡽⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⢹⣷⠞⢛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣇⡀⠧⢬⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣤⣴⣤⣼⢤⢤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤ ⣿⣿⣿⣿⢐⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡱ ⣿⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⣷ ⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣜⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹ ⡠⠄⣀⣠⣿⣼⣿⣿⡏⢻⢿⣿⣿⣿⡀⡾⠁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣉⡇⣺⣾⣿⣿⣿⣧⣌⣎⡙⠛⠛⠁⠷⠀⢻⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢶⡇⢼⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡦⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡄⡓⡇⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉ ⡇⡯⡇⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣀ ⡇⡈⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣅⡿⠋⢀⣤⠒⠈⠀⠀ ⡇⠂⣿⣿⢻⣰⢻⣿⣧⣹⣿⡙⠛⢿⠙⢾⢿⠉⢹⣿⢣⠊⠠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠿⠿⠈⠻⠐⡹⠉⠹⠿⠉⠀⢠⠀⠸⠿⢀⠸⠿⣤⠡⠀⠒⠀⠀⠐⠂⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠅⠒⠈⠉⠉⠒⠠⣀⠀⠐ ⣀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⢀⡀⢀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠠⣀⠑⠦

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⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⠉⠛⠛⠉⢙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣀⣒⣈⣻⣿⣿⣿⣿⠓⢹⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢰⣺⣿⣿⣿⣇⣄⡨⣿⣿⡇⢀⢬⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⠹⣿⣿⣿⠛⣿⡏⠈⠙⠇⠀⢳⣿⡇⠹⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢈⠟⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢨⢉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡵⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣠ ⠠⣐⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣷⠚⠒⣿⣿⣿⡟⣿ ⢸⢹⢽⣿⣿⣿⢿⡟⣛⠟⣼⣷⢦⡤⡤⠐⠈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣇⢸ ⠁⢸⠸⣿⣿⠟⠁⡿⠸⣍⢈⣿⣿⡟⠱⣀⠔⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣼ ⢀⣸⠤⠒⢹⣯⠟⢦⣄⣠⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣦⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⡠⠲⣏⠹⠀⢕⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠛⠢⣴⡛⢯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⠤⢀⠀⢀⠀⣀⠔⠄⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣿⡟⡀⠀⠠⣭⠕⠀⠀⠀⠈⠱⣿⣶⣷⡅⠀⢁⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⣀⣀⣾⣿⣥⣤⡴⣿⡏⢠⢆⠀⠀⢀⠀⠙⠟⡻⠃⠀⢸⡡⠀ ⠀⡀⠈⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢻⠛⣿⢺⣁⢁⢇⢸⠀⠆⠄⠈⣄⢤⣷⠁⠄⠠⠾⢋⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡄⠀⢸⠡⠻⠂⠀⠂⢘⣾⡜⡄⢇⠠⢺⡄⠈⠂⠈⠀⠀ ⠁⡀⠀⠈⠉⣱⢄⡀⠀⠃⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠌⠁⡿⠪⢔⢿⣿⣄⠑⠓⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⣼⠳⠟⡛⠂⠴⢀⢠⣄⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠐⡅⠆⡈⠀⠙⠿⠡⠦⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡿⠷⣀⠐⠀⣸⠄⣰⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢄⢠⣾⣍⡄⠀⠉⠛⠋⠩⠞⠛⣃⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣮⣹⣿⣏⣷⠟⠿⣽⣯⣶⡟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣬⣽⣿⢰⡶⣿⣿⢹⣾⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣉⠉⡛⠟⣮⣤⣿⣿⠀⠀⣬⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢞⡿⠿⠿⠇⠀⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠒⠖⡈⢆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠡⠀⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣟⢁⣠⡴⠔⠈⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠴⠿⣿⣇⣰⣶⣤⣀⣁⡀⠙⠯⠪⠦⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠛⠻⢿⡄⢀⡴⠂⠀⠈⠉⠛⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⣤⠶⠂⠀⠀⠉⠠⡖⠒⠒⠢⠄⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠏⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠙⢢⡐⢤⣀⠀⠀⠀⣀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠍⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠱⣄⠙⡷⡄⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⠃⡆⡎⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⣷⣼⣿⣾⡆⠈⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠉⢸⢳⡇⠀⠀⠠⠀⠀⡆⠀⣠⡀⠀⠀⣇⡄⢏⠻⣿⣿⣿⡀⢸⢣⢫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⣸⡇⠀⡆⠀⢀⠀⡇⠀⣿⣷⡀⠀⢹⡇⢸⠀⠸⡿⣿⡇⢸⠘⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡆⢸⣿⠁⠀⢃⠀⢸⣤⡇⢀⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣸⠀⢀⡇⣀⣷⣾⢀⣧⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠆⡇⢸⣿⠀⠀⢸⡀⠸⡿⠺⡉⢿⣷⣿⣷⣿⠟⡏⠰⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣽⡼⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡼⠀⡇⣼⣿⠀⡄⢸⢧⡀⡇⠀⠙⢼⣍⣿⡍⠛⠀⠁⠀⢹⣿⠇⠀⣿⣿⢛⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⡇⠀⠇⣿⣿⢀⡇⠘⣎⢷⣿⣤⡶⢾⣿⡿⠋⠒⢲⣤⠖⠚⢇⣀⠀⢸⡷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⣿⠁⢸⢰⣿⣿⢸⣿⠀⠈⣶⡿⣿⣀⣟⡻⠗⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡸⠁⡇⢀⡏⣾⣿⣿⣌⣿⡄⠀⠘⣿⡻⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⠀⢄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣗⡇⢸⠁⣼⣼⣿⡿⠋⢻⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣠⡾⠁⢸⣿⣷⡌⢧⣄⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡄⠀⠀⠙⣵⠎⢰⣿⣿⡏⠀⠀⢠⠹⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡖⢶⠀⠤⠤⣤⠾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣮⢯⢳⠘⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⡀⢀⡀⢨⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡇⡇⠀⣏⢻⡍⠛⠏⡠⠓⣦⡞⢧⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡼⠁⠈⠉⠁ ⠈⣿⣿⣿⣶⠖⣣⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡀⣳⣿⠀⢸⡘⡟⠆⡰⠁⣸⣿⣿⡈⢣⣿⡇⠀⣿⣿⡟⢻⣿⠟⢯⡀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣆⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⡟⠁⠀⠀⠑⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣅⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣟⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣼⣿⣯⣥⠽⣲⠿⢻⡻⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠤⣼⢟⡿⡿⠃⡘⠙⠛⠕⠀⠁⠀⠐⠘⡇⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⡀⠤⠔⠒⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠒⠊⠀⠀⣰⡟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣾⠟⡦⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣮⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⣹⠏⢧⠈⢣⠀⠀⠸⣿⣿⣯⡻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡠⠁⡜⢰⠈⡇⠀⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⡇⢘⠀⠃⠀⢡⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠈⢉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⠄⠀⢀⡖⠁⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠞⠋⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠋⠀⠀⣰⡿⠀⡜⢳⡀⠘⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⠆⡞⡄⠀⣠⡞⠁⣀⢾⠃⠀⣀⡜⢱⠇⣰⠁⠈⣷⠂⢸⡇⠸⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡜⣸⡟⢀⣴⡏⢠⣾⠋⡎⢀⣼⠋⢀⡎⡰⠃⠀⠀⣿⣓⢒⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣟⢀⣀⢀⣧⡇⢨⠟⢾⣔⡿⠃⢸⢀⠞⠃⢀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⡟⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣠⣾⣿⠔⠒⠉⠉⢠⠁⡆⡸⠀⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣇⢸⠃⡄⢻⠃⣾⣿⢋⠘⣿⣿⠏⣿⡟⣛⡛⢻⣿⢿⣶⣷⣿⣶⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣧⠈⣸⣿⠃⠘⠃⢹⣿⠀⣿⠃⠛⠛⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡔⣹⣼⡟⡟⣿⣿⣿⠛⠻⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣬⣿⣠⣿⣀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⠀⣾⡏⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢠⣿⢿⡇⣿⡹⡝⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣾⣿⣇⣾⠉⢯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢸⠇⠘⣇⠸⡇⣿⣮⣳⡀⠉⠂⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⣠⣾⠿⣿⡆⡄⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡘⠾⣄⠀⠘⢦⣿⠃⠹⣿⣿⣶⠤⠀⠀⣿⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠠⣀⣤⣾⣵⣾⡿⠃⣾⠏⣿⣧⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⣄⡈⠃⠀⠼⠋⠙⢷⣞⢻⣿⣿⣀⡀⠈⠤⣀⠬⠟⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⣠⣾⣏⣠⡿⣃⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠶⣶⡤⠺⡟⢺⣿⠿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠿⢵⠋⠙⠲⣏⡝⠁⠀⣹⢿⡣⣌⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠇⠀⠀⡖⠁⢢⡞⠀⢰⠻⣆⡏⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⣪⢷⡀⠀⡘⠀⢀⠜⠁⢀⠟⢆⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⠀⠸⡀⠄⠳⡀⠀⢳⡀⢰⠀⢸⢇⡟⠑⠦⢈⡉⠁⢼⢠⡏⣴⠟⢙⠇⠀⡇⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠘⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠣⠀⡗⢣⡀⠘⢄⠀⢧⠀⢳⡟⠛⠙⣧⣧⣠⣄⣀⣠⢿⣶⠁⠀⠸⡀⠀⠓⠚⢴⣋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⠙⢤⡈⣦⡼⠀⠀⠧⢶⠚⡇⠈⠁⠈⠃⠀⡰⢿⣄⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣁⠀⢾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠛⠀⣾⣿⢿⣷⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡂⢻⣿⣬⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⢻⣿⣇⠈⢿⣿⣷⠉⢻⣧⠀⠻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡇⢿⡇⢻⣿⣵⡀⠻⣷⠀⣀⣿⡤⣀⣹⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠹⣿⠳⠀⢸⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡏⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣼⡇⠀⠀⠘⠇⠀⠈⠛⠋⣽⡾⠟⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⢀⣠⠄⠸⣹⣿⣿⣿⣼⢸⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⡿⣟⣿⣷⣿⠿⠛⠀⠀⠠⠶⣯⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠿⣷⠟⢁⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢳⡶⣿⣧⣨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⣒⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡗⣿⢻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣾⣭⠵⠚⠛⠉⠁⢹⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡙⠿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣅⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣻⣶⣶⣞⡯⠽⠚⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣽⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣼⢺⣝⣙⣷⣶⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⢰⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⠈⢳⡍⢳⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⣿⠁⠀⡎⢸⠈⠻⡏⠙⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢹⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⢿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡄⢰⡇⠀⠈⠛⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠀⢠⣾⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⠈⡇⣸⣧⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣀⣾⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⢠⡞⣹⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⢳⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⠞⠉⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣘⣿⣇⣈⣉⣙⣷⣶⣶⣤⣀⣀⣸⣛⣉⣀⣀⣀⣸⢀⡀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣁⣸⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠴⣿⠟⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠐⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⢷⣄⠀⠀⠹⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠯⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡙⡳⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠃⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡀⢐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡀⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠽⠿⠿⣿⣷⣶⣌⡳⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢥⠀⠀⡾⠋⣰⡿⡟⠊⠀⠚⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⢹⠀⢳⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠀⠈⠀⠰⢻⠋⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⢃⢘⡏⢿⣿⡄ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡨⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣐⠊⠀⠀⠀⢉⠶⠶⢂⠈⠙⠒⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸ ⠀⣀⠂⢣⡀⠀⠀⠘⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡙⠀⠈⢧⠀⠡⡀⢉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡫⣋⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠃⠐⠀⠈⣷⡀⢳⡄⠂⠀⠀⣸⣿⡛⠑⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡀⠂⡀⠀⣸⢱⡈⠇⠐⠄⡠⣿⡟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡐⡀⠀⢠⠏⠀⢳⡘⡄⠈⠀⢿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠐⢀⡏⠀⠀⠀⢳⡴⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠃⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠱⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡏⡏⠻⣦⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣠⠶⢛⢟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⡇⣇⠟⠹⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠂⢌⢤⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠽⠺⡁⢸⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⡠⣀⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢠⠀⠰⡉⠉⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡎⠀⠄⠘⢄⡈⢢⠗⠒⠣⡀⠀⠀⠑⡶⠶⠬⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢈⣒⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠠⡄⠤⠃⡀⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢑⠂⣡⠐⠒⢲⣶⡖⠢⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡈⠱⣈⣠⢠⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡄⢸⠀⠀⣀⣙⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠜⠀⠁⡦⠌⣿⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠛⠛⠓⠀⢰⠁⣰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠡⣀⠆⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⡠⠊⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠑⢄⢹⡄⠀ ⢠⡾⠋⢀⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠢⡀⠙⢷⡀ ⢸⡧⠒⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢌⠒⢼⣇ ⢿⡠⠞⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠑⢤⡟ ⢸⣥⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡇ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠣⠱⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⠖⠒⠉⠉⠣⠑⡀⠑⡕⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⠂⢌⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡏⠉⣆⠈⢂⠀⠱⡀⠱⢂⣍⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡉⠣⠀⠀⠀⡬ ⠀⠀⠀⠀⢀⢡⢀⣎⣂⠘⠕⠀⠑⠒⠚⠀⠸⠟⠁⣶⣿⡟⠿⣿⣿⢦⡇⠀⠀⣄ ⢠⣆⠈⢦⣀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠠⣩⠟⠈⡦⠀⠀⠹ ⢘⡙⡑⠈⢣⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠆ ⠈⣖⡜⡠⠬⣆⢠⡾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣀ ⠀⠀⢱⣴⠀⠱⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋ ⠀⠀⢸⠈⠇⠀⢹⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠳⡀⠆⠠⣸⠀⠀⢏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣐⡢⠼⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠈⢆⢡⠁⣇⠀⠘⡈⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣣⠀⢠⡪⠃⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀ ⠐⡀⠀⠙⡄⠟⠀⠀⢱⠝⠠⠅⣆⢤⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠸⠄⠀⠈⢶⣧⠀⠀⠆⠀⢠⡟⠁⣰⣟⡓⠒⠢⢤⠀⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠦⢀⡀⠋⠀⠀⠈⢄⡟⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣷⡏⠀⠘⢿⡛⠁⢀⠄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⣿⢩⠖⠈⠐⠒⠒⠒⠴⠫⢍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠈⠐⠼⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⡀⡘⠣⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⢠⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠦⢦⠮⣀⠀⠀⠀⣀⣁⠢⡕⣸⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠾⠅⣀⡀⠩⠬⠀⢃⠇⡆⠀⡆⠀⠀ ⠀⢠⠁⢠⠇⠣⢄⠀⢋⠅⠀⣀⠜⠉⠀⢱⠀⢰⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⡆⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢡⠀ ⢠⢀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⢸⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⡆ ⢗⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡺ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⡬⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣈⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⢀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠙⠷⢋⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢯⡽⣩⢿⣿⢳⡽⣽⣞⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⠹⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⢣⡟⣵⢫⣿⢏⡞⣡⠎⡛⢤⠙⢿⣿⣧⢊⣽⠶⡛⣋⠿⣿⣿⣿⣮⡉⠀ ⣿⣿⣏⠳⡜⢡⠋⡜⠃⢬⣡⣚⡔⡸⣼⣦⣷⣿⡿⢖⡛⠳⢦⣌⢹⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⡗⡳⢞⣶⣶⣶⡷⣶⣻⣿⣹⢛⣳⡿⣹⡞⠀⠌⠉⣀⡤⠬⡍⢿⣿⣿⣍⠛ ⣿⣿⢣⡽⠫⡝⠠⠉⠉⠳⣇⡚⡜⣯⡿⣷⣷⢃⣴⣦⢿⣱⣶⠿⣿⣷⡾⣿⣿⢷ ⣿⣿⡟⣁⣀⣠⣐⣤⣤⣴⣼⠿⣼⣹⣿⡹⣿⡿⣽⣛⣭⠿⣼⢿⡿⣭⢻⣿⢿⣧ ⣧⠟⣿⣩⠽⣧⣍⣾⡽⢏⣧⡾⠳⣼⢳⣁⣻⣱⣄⣉⣘⠣⠜⡌⢷⡹⣈⢿⣿⢳ ⣿⣸⣏⡿⣟⡿⣭⠳⢍⡾⡃⢔⣡⠞⢋⣉⣁⣥⣬⣭⣯⣻⣶⣼⣆⡳⢜⣸⣷⣻ ⣿⣖⣯⠝⣋⠿⣈⠇⡼⢡⡷⢞⣩⣶⠷⠛⣉⣉⡛⠯⣍⠹⡉⠉⠹⣿⣦⠘⣷⣯ ⣿⡜⣾⢣⡅⠳⡌⡼⣴⢟⡼⠟⢹⠏⣰⢿⣛⣛⠟⡳⢮⡙⣦⣀⣤⣿⡮⣽⢾⠐ ⣿⣷⡡⢷⣯⡑⢎⣿⡟⠋⠠⢀⣿⣜⠋⡶⢡⠎⢣⠙⢦⠑⡨⢙⡛⠿⣴⣿⡾⠀ ⣷⠭⣿⣼⣽⣍⢾⣟⢃⠀⡀⣾⣿⠂⡍⢒⡐⢎⢈⠳⣀⢣⢑⢢⣼⣷⡿⣇⠇⠀ ⠻⣷⣽⣾⣽⡞⣯⢿⣾⣿⢿⡟⢢⡝⡸⢦⡜⣎⣎⠷⣭⢖⣯⢞⡿⢟⣦⠇⠀⠀ ⠀⣿⠏⣹⢿⣿⣮⣷⣭⣜⣞⠼⣣⣞⡝⣣⠟⣼⠺⣝⣮⣿⣿⣿⣧⣿⢻⠁⠀⠀ ⠀⠁⠀⢼⣸⠟⠘⡏⠿⢻⡿⣿⡹⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣏⡿⡐⣿⣯⣳⣀⣤⡴

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⠢⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢴⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣸⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡿⠙⠀⠉⣿⡷⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠏⠛⠋⠛⠀⠈⠈⠉⠉⠙⠛⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡀⠀⠀⢨⡼⠋⠉⠉⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡭⠟⠛⠻⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠳⠶⠴⡾⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⣲⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⢫⣤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠃⠀⠘⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⢶⣴⠒⠒⣋⣉⠉⠙⠛⠓⠒⠤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣢⣤⣀⡹⠆⠀⠘⢿⣿⠋⠁⠈⠙⠛⠉⠹⠒⠦⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠂⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢻⡷⣦⣄⣦⡤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠛⠋⠁⠸⢧⡐⣠⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⣄⡤⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠘⢆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣧⡈⢣⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣦⠈⢧⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡈⢻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⣴⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠅⠀⠀⠀⢰⠛⢁⡤⡿⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄ ⢸⣿⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⢻⣿ ⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢲⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠊⠁⠀ ⠀⠀⠲⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠴⠒⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⣆⡨⢷⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠚⣉⠤⠚⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢦⠘⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠨⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣧⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⠃⠀⠀⠀⠱⣌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠈⠢⣄⠐⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢠⠞⠃⠙⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠑⢄⡁⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠢⢀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠔⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠉⣲⣄⣬⣵⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣟⡁⠀⢾⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣋⣠⠬⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠚⠋⣩⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⡉⠉⠃⣸⣿⣽⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠏⢠⠏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⢻⠘⢿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣤⣿⠉⠊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣌⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠚⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⢧⠀⠉⠒⠤⠭⢓⢶⣤⣤⣤⠴⠖⢹⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠁⠀⣠⣴⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⣿⣿⣇⠀⠹⡝⠣⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢄⠈⢻⣦⡀⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠀⠹⡕⣄⠈⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣿⠏⠀⠀⠐⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠷⡀⠀⠈⣆⠀⠱⡈⢦⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠔⠁⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣙⡇⠀⠰⡘⡄⠀⢳⠀⠱⣄⠃⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣷⠀⢸⣧⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⡔⠁⠈⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢹⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣾⣿⣦⡀⠀⡔⠁⠀⠀⢠⡤⠟ ⠀⠀⠀⠑⠤⣀⡀⠀⠀⢸⣤⠞⠁⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⣀⠀⠀⣠⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠖⣹⣯⣶⡿⣿⣤⡈⠻⣶⣾⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠹⡀⠀⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⣦⡘⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡎⢱⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡄⢠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢸⡿⡟⣿⠛⡟⠈⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢩⣌⢻⡷⠀⠀⣀⣤⣀⡠⢭⣆⠀⢸⠿⢿⠟⣷⣇⣴⣿⣏⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢿⠈⣆⢳⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣾⡿⠋⠀⠘⠆⣟⣿⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⣻⣦⣇⢸⡟⢧⡀⠀⢾⣭⢷⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⣤⡆⠀⣠⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠓⠀⠛⠕⠢⠔⠚⠂⠄⠀⢀⣀⠠⢌⠠⠧⠬⠕⠚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠠⠑⠱⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣹⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⠻⢿⡿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣠⣿⣿⡏⢸⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⢰⠿⠟⠛⠉⠛⢿⣦⡐⣌⢯⠀⢿⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠓⠾⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⡟⢰⠛⠒⢤⣄⣀⡀⠀⠙⣷⡘⣎⢳⡙⢿⣿⣿⣽⣶⣤⣤⡶⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⣷⠀⠀ ⢸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣆⠀⠘⣷⠘⡎⢿⠛⡟⠻⠧⠟⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡤⡎⢀⠂⠀⢻⡆⠀ ⣾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡇⠑⣄⢹⣷⣿⣿⡆⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠿⢛⣿⠏⣟⡰⠋⢰⠁⡜⠀⠀⢸⣧⠀ ⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠰⡀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡷⢄⠀⣠⣾⣹⡏⠀⠀⣿⣾⡟⠀⢠⡎⢀⡇⠀⠀⣾⣿⠀ ⣿⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⣄⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢠⣵⡌⠁⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣇⣴⡟⠀⠸⡇⠀⢀⣿⡟⡇ ⣿⠀⢀⣿⠃⢤⡤⠖⣁⠤⠄⠀⠈⠦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠱⠀⠏⠉⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠛⠉⢀⣀⣀⣈⠉⠉⣹⣷⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠉⢉⠛⠄⠔⣀⡈⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠞⠁⢠⠆⠈⠣⡠⣉⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠐⡀⣌⡷⣠⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⡘⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠙⢻⣿⡆⡷⢺⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⣿⠇⠇⠀⣀⢸⣿⣄⢸⣸⠈⡟⢃⡇⣾⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣿⠀⢠⠘⡟⡛⣿⣷⣾⠏⢨⣷⡿⢿⣿⢯⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⢢⠇⡇⣿⢠⢨⢧⣁⣈⣯⡷⠀⣀⡀⡟⠁⣿⡍⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⡾⢠⢹⣿⣼⠀⢱⣿⣧⠻⠃⠀⠏⠀⠀⠀⣿⠋⢄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠌⠀⣬⣿⠟⢿⡆⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⣦⢢⡑⡄ ⣶⠀⠈⠺⣳⣿⠏⠀⠈⢷⠀⢸⣿⣿⡕⣔⢒⠔⢻⠅⣻⣿⣷⣽⢸ ⢿⣷⣤⢾⣿⡟⠀⠀⠠⡈⣸⠀⣩⠄⡐⢱⣧⠡⣿⠀⣿⡿⢭⣿⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣒⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⢲⣶⡞⠫⠝⢷⣶⡖⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢹⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣬⡻⣷⠀⠀⡿⣟⣤⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣯⡂⢘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡇⣾⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣶⣮⣭⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⡻⠿⣿⡘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⣿⠿⢟⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠘⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡿⠁⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢃⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣯⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣴⣾⣿⡿⠓⡠⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡽⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣡⠖⠁⣀⡤⢖⠟⠁⡠⠀⡙⢿⣷⣄ ⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣥⠖⣻⣯⡾⠃⠀⡔⡀⠀⣷⢸⢿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⢟⣿⠃⢀⣾⣿⠟⠋⢀⡾⢋⣾⠃⣠⡾⢰⡇⡇⣿⣿⡞⣿ ⠀⠀⡤⣈⡀⠀⢀⠏⣼⣧⡴⣼⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣾⡇⣰⢿⠃⢾⣿⣷⣿⣿⣇⢿ ⠀⠀⠱⠼⠊⠀⠄⡜⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⢸⠁⢠⡿⣰⢯⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⣸⣿⣱⡤⢴⣄⠀⠈⠀⠘⣷⠏⠌⠢⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣌⠌⣴⣿⣿⠃⣴⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣿⡟⣿⡗⡇ ⠀⠀⢀⡴⡻⣡⣾⠟⢹⡇⠀⡇⢄⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣄⡀⠘⢷⡹⣿⣿ ⠀⠀⣧⣾⡿⠋⠁⢀⡜⠙⡄⠓⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠻⣟⠛⣆⠈⢷⣿⣿ ⣴⣾⣟⣵⣿⣿⣿⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠠⠔⡹⠀⢸⠀⣼⣿⣿ ⠿⡽⢫⡉⠀⣠⠔⠁⡀⠕⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠊⠀⠀⢊⣾⢿⡿⠉ ⠀⠁⠀⡹⢨⠁⠐⠈⢀⡠⠐⠁⠄⠡⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢛⡨⠊⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠈⣂⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⡆⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠴⣁⡀⠤⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣲⢥⡎⠀⢰⠀⢸⠀⢀⠉⠙⣿⣧⣀⣀⣂⣤⣼ ⠀⠀⠀⠆⠁⠃⠀⠀⠈⠒⠒⠊⣸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⡿⡿⠟⣧⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⠳⠀⠀⠋⢹⣿⣿⡽⡀⠀⢀⠔⠒⡅ ⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣧⡀⠀⢔⡒⠆⢘⣿⣿⣧⠆⡊⠁⠀⢨⠑ ⠀⠀⡠⠊⠀⣿⣿⣷⣦⣤⠠⠐⣿⣿⣿⠋⠀⠃⠀⠀⠨⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣏⠇⠒⢸⣿⡿⢽⠀⡄⠀⡈⠠⠁⠀ ⠀⠀⢀⠠⠂⠋⡘⠫⠇⢲⢀⣼⠙⠜⠀⠀⠰⠀⡢⠁⠀⠀ ⠄⠒⠁⠀⢄⠀⢠⠀⠀⢸⡿⣓⡒⠃⠀⠀⠀⠲⣇⠀⠀⠀ ⠀⠠⠪⠤⠀⠵⢌⡀⡀⠀⣧⠗⢧⢿⡀⠀⠀⠀⡎⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠁⡟⡅⢫⠉⠃⢣⠀⠀⠀⡇⠓⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣧⠀⠀⢆⠀⠘⡆⠀⠀⠁⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡷⠀⠀⠈⠂⠀⠸⡀⠀⠀⠠⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢸⡇⠢⢤⡠⠄⠒⠈⡇⢀⠔⠴⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠘⣆⣿⠀⢤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣀⣠⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣤⣠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⡤⠃⣰⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢸⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⠤⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡭⠔⠁⠀ ⠊⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠢⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣛⣥⣤⡜⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢸⣿⣿⣿⡧⠔⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣋⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡲⠝⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠬⣉⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⠛⠛⢻⠿⠛⠛⠉⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢰⠼⡸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣹⣿⣷⣦⡀⠸⣄⣣⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⡀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣆⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣐⣂⣀⣘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣶⣤⡐⢻⣿⣿⣿⠃⠀⢠⢴⣿⣿⡷⢶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢲⢿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⣿⣿⡟⠂⠉⠻⣿⡆⠀⠀⢿⣶⣿⣿⡆⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠿⢿⡽⠃⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⡎⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠉⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾ ⢀⣀⠠⠄⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣠⣯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⢠⣜⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿ ⢸⣿⢹⣇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⡟⢿⣋⣾⣿⣿⣶⣄⡀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠎⠁⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣫⠒⠉⣷⠎⢠⣄⡜⠻⢿⣿⣧⣽⣷⠻⡄⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿ ⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣿⣿⠻⠉⠀⢈⠟⠀⠻⢏⣀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣄⠴⠋⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣇⣀⣠⠼⠻⣿⣁⣼⣿⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⠾⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣿⠃⢈⡑⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⡴⠚⠿⠏⠀⣾⠇⠀⡍⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣶⡒⠚⢙⡳⣴⡤⠶⢸⣱⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠙⠻⣾⣫⡈⠻⣶⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⠤⠤⠴⠦⠤⢄⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡙⠲⣍⠻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠼⣧⠈⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡋⠙⠿⣿⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣁⠀⠀⠈⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠃⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢪⣷⣖⣒⠲⢤⡈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⡙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣄⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠋⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄⠀�