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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢀⠀⡀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠠⠀⠀⣤⣴⣧⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⢀⡂⠀⠄⢀⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀ ⠂⡀⠐⢀⠀⢂⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠂⠀⣀⣴⡿⢿⣿⡇⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠂⠀⢠⣀⣴⣾⣿⡇⠠⠈⢀⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠀ ⡐⠀⡈⠀⠄⠂⢀⠐⢀⠐⠀⠡⠀⠌⠀⢂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠄⠂⢈⠀⢁⣠⣿⠟⠉⠀⣺⣿⡇⠀⡐⠀⢂⠠⠀⠄⢁⠠⠈⢀⠂⠈⠄⠂⠁⡀⣁⣴⣾⠟⠉⢰⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠠⠈⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠁⠄⠈⠄⠠⠁⠐⡀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠡⠐⠀⠡⠐⠀ ⠠⠐⠀⡈⠠⠐⠀⡀⠂⠠⠈⡀⠐⡀⠡⠀⡀⠂⠈⠄⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⠠⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠠⠀⢂⠀⠄⠂⢈⠀⡀⠂⠄⠠⠁⠠⣀⣴⣾⠿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⡁⠠⠐⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠀⡈⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠡⠀⠂⠁⠄⠂⠁⠄⠂⠁⠄⠂⠁ ⠂⠠⠁⢀⠐⠀⡁⠠⠀⡁⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠈⢀⠁⠄⢈⠀⡐⠈⢀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠁⡐⢀⣴⣟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠠⠁⡀⠄⠂⠐⠀⠠⠐⠀⠄⢂⣬⣾⣿⠷⠞⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠐⢀⠐⠀⠡⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠠⠀⡁⢀⠂⠐⢀⠠⠈⠐⠀⡁⠄⠁⡀⠂⢁⠀⠂⢁⠀⠂⠁ ⠌⢀⠐⠀⠠⠁⡀⠄⠁⠠⠐⠈⢀⠂⠈⠄⠂⢈⠀⡀⠂⡀⠂⢈⠀⠄⢀⠂⢀⠂⠐⢀⠈⠄⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠐⢀⣴⠟⣩⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠈⠄⠂⢁⣴⣟⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠌⠀⠄⠈⠄⠠⠁⢀⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠄⠐⠈⡀⢀⠂⠁⡐⠀⡀⠂⠠⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠁⠄ ⠄⠂⢀⠁⠂⠐⢀⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠐⠀⠄⠐⡀⠠⠈⢀⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠂⢈⠀⠐⡀⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠁⡀⠂⢁⠠⠀⣢⡾⠋⣰⡟⠁⠼⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⣠⡶⢛⣵⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⡿⠀⢀⠂⢈⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠠⠁⠠⠈⢀⠂⠀⠄⠐⡀⠄⠐⠀⠄⠁⠠⠁⡐⠀⠄⠂⢁⠀ 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⠌⠀⠄⠠⠀⠂⢁⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢀⠁⠠⠈⢀⠁⠄⢈⠠⠈⢀⠠⠁⠠⠀⢂⠀⠌⠀⠄⠁⡀⠂⢁⠀⠂⣠⣿⠟⣿⣿⢃⣌⣤⣶⠿⠋⠉⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⠾⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⠶⣙⣾⡿⠁⡄⠠⠀⢂⠈⠄⠐⡀⠄⠐⠈⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡐⠈⠀⠄⠂⠠⠀⠂⢁⠠⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠐⠀⡐⠀⠄ ⠐⠈⡀⠐⡀⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠐⠀⠂⢈⠀⡐⠀⠄⠈⡀⠠⠐⠀⡀⠂⠁⡐⠀⡀⠂⢈⠀⠂⡀⠌⠀⣰⣾⣿⠉⠀⣿⣿⡼⠋⠁⠀⢦⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣼⣿⣟⠱⣎⠱⣩⣿⠃⠀⠄⠠⠁⡀⠂⢈⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠐⡀⠄⢈⠀⠂⡀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⢁⠠⠀⠂⢁⠐⠀⠌⠀⡀⠂⠠⠐⠀ ⡐⠀⠡⠀⡁⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠠⠐⠀⠌⠀⡁⠄⠐⠀⠡⠀⡀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠁⡀⢤⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢼⣧⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡰⣯⣰⣿⡟⠀⠐⠀⠄⠂⢡⡀⠈⡐⠀⡐⠀⡁⠠⠀⢁⠠⠈⢀⠂⠁⡀⠌⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡀⠂⢈⠀⡐⠀⠄⢁⠀⠂⡀⠄ ⡀⠌⢀⠐⠀⠠⠀⢂⠈⢀⠠⠁⠠⠈⢀⠂⢀⠐⠈⡀⠂⠁⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠐⠀⠄⠁⡀⢸⢻⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣦⣄⣲⣦⣀⠹⣿⡄⠀⠀⢰⣶⣿⣟⣀⣈⣥⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣍⣱⣿⣧⣤⣬⣤⣶⣶⣶⣷⣄⠀⡐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠐⡀⠐⠈⡀⠂⠁⠠⠐⠀⠄⢀⠂⠈⡀⠄⠁⡀⠄ ⠠⠀⠂⠠⠈⢀⠂⠠⠐⠀⡀⠂⠁⡐⠀⡀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⡐⠀⠡⠐⠈⠀⠄⢁⠠⠀⠌⠀⠂⠐⣼⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠉⢉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⢉⡳⣚⠴⣻⣿⡄⠀⢂⠀⡐⠈⣀⣡⣤⣀⣀⣐⠈⢀⠂⠄⠂⢁⠠⠀⠡⠐⠀⡁⢀⠂⢀⠁⠠⠀⢂⠀⠄ ⠄⠁⠠⠁⠐⡀⢀⠂⠄⠁⠠⠀⡁⠠⠐⠀⡈⢀⠠⠁⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠈⠠⠈⢀⠀⠂⠠⠁⢈⠀⣿⢸⣿⡇⠐⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣷⡿⡟⠓⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠶⣤⣄⣀⠀⢀⣿⣀⣤⣴⡾⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠣⢱⢋⡶⣹⣿⡇⠀⠂⢀⠠⣴⣿⣟⡻⣝⡻⢟⣛⣷⣶⣤⣈⠀⠠⠈⠄⠠⠁⠀⠄⡀⠂⢀⠁⡐⠀⡀⠂ ⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠂⠈⠄⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠀⠄⠂⢁⠀⠂⠄⠂⠠⠈⡀⠐⡀⠠⠁⠐⠈⡀⠄⢸⣼⣿⣇⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡿⣋⠉⢀⣠⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣻⡝⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣻⡇⠀⡁⠀⠀⠹⣿⠛⣶⣭⣼⡫⢜⣡⣋⢽⣻⣷⣦⡀⠂⠁⠠⠁⠠⢀⠐⠀⠄⠠⠐⠀⠄ 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⠠⠀⠂⢁⠀⠂⠐⢀⠈⢀⠁⢂⣴⣿⣥⠀⠀⣀⣀⣠⡾⠋⠘⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠉⠀⠀⢰⣿⡟⢾⣿⠻⣷⣾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣶⡄⠻⣷⣭⢻⡑⢎⣿⣿⣿⢿⠿⣟⢻⡙⠿⣿⣯⣶⣡⣀⠂⠡⠐⠀⠄⠂⡀⢂⠐⠠⢀⠐⠠⠐⠈⡀⠡⠀⠠⠁⡀⠂⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠂ ⠁⠄⠁⡀⠂⢁⠈⠀⠄⠂⣴⡿⣳⡿⠃⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠋⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⡿⡟⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠹⡜⢮⣿⣷⣊⡗⣨⠖⣭⠳⣜⡹⢿⣿⣧⣟⡤⢂⠁⢂⠐⠠⠀⠂⡁⢀⠂⡐⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠁⠄⠡⠐⠈⡀⠀ ⢁⠀⢂⠠⠐⠀⠠⠁⣀⣾⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⣛⣛⣛⡟⡛⢭⣛⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡙⢧⣚⣿⣧⠳⣌⡻⣔⢫⢖⡹⢆⡍⣛⢿⣷⣾⣿⣧⣾⣤⣧⣰⣀⡂⠄⣐⣀⣂⣤⣥⣆⣀⠁⣠⣤⣂⠐⠀⠂⢁⠠⠀ ⠀⡐⠀⡀⠂⠁⣐⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡳⣼⣿⣿⡧⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⢦⢥⣻⣿⡱⢣⠳⣎⠵⣪⢕⡫⢖⡭⣋⠼⣩⢛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⢿⡻⣏⢻⣛⠟⣿⣻⠙⣻⣿⡄⠈⡀⠄⠂ ⠐⢀⠐⠀⠄⠁⣸⣿⣿⣿⡿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⢫⣼⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣬⡟⣿⣿⡄⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⣎⠶⣹⣿⡷⣩⢓⣎⢳⡱⢎⡝⢮⡱⣍⠞⣥⢋⡞⣱⢩⡍⢭⣡⠹⡜⣥⢳⡹⣌⠳⣌⢻⠰⢩⡛⢥⣿⡇⠀⠄⡐⠀ ⡈⠠⠐⢨⣶⣼⣿⣿⢿⠉⠻⣶⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⡟⣿⠿⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣾⣩⢿⣄⠀⢻⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠱⢎⡳⡱⣿⡷⣡⢏⡜⣣⢎⠳⡜⢣⡕⢮⡙⢦⢫⡜⣱⢲⣌⢧⣲⡹⡜⢦⢣⠳⣜⢳⢬⢣⢏⠳⣿⡚⣿⡇⠐⠠⠐⠀ ⠠⠐⢀⣿⡿⠋⣱⠂⠀⢀⡀⠙⣯⣉⣃⣀⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣘⣿⣻⡏⢽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣌⢻⣧⡀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠳⣌⡷⣷⣿⣟⣗⣪⣙⣓⣎⣳⣼⣣⣜⣦⣙⡳⠳⡜⢦⡹⣌⠳⣆⣳⡙⣎⢧⡛⣬⢓⡎⢧⢎⣳⢰⣣⣿⣧⢣⡐⢈⠀ ⢁⠐⢸⣿⠇⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⢯⡹⣍⠯⣭⢙⠦⣝⢦⡹⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⠇⣞⢻⣶⣤⡁⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣸⡿⡘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣷⣱⣌⢳⡜⢦⡝⢦⢫⡜⣣⠞⣧⠻⣷⣿⣿⣧⣻⡜⣦ ⠂⠠⠘⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⣿⣟⣻⣥⣖⣭⣼⣴⣩⣾⣭⣾⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡛⣬⠳⡜⣻⢿⣧⣜⡛⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⢿⡷⠛⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣮⣕⣳⣊⣕⣋⣤⣳⣿⣿⣿⣳⢟⡼⣣ ⠠⠁⠄⡈⢿⣦⣼⣦⡴⢿⣟⣣⣿⠿⠛⢻⣿⣿⠻⢿⡻⣟⣿⣽⣍⣷⠐⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣌⠷⣩⢦⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣭⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣉⣭⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡝⢎⡱⠡ ⠐⠈⡀⠄⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⡀⠸⣿⠀⢀⠀⡀⠀⠈⠉⠙⠿⣯⣻⣷⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠷⣌⡿⠗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣯⢳⢬⡑⠘⡀⠂⠁ ⠌⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠠⠀⢀⠀⠄⠐⡀⠐⠠⠹⣯⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣌⠳⣊⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢟⡿⣛⢯⡳⣛⠾⣱⠛⢧⠻⡜⢣⠏⡝⢧⠛⡵⢋⠳⡙⠎⠙⠄⠋⠀⠄⠂⡀⢁⠂ ⠐⠈⢀⠂⠁⡀⠐⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠠⢜⢻⣦⣁⠀⠀⠀⠤⠄⠠⣿⡿⠿⣄⡀⠈⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠑⠎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢯⢿⡹⣏⢿⡹⢯⡝⢯⡻⡝⡿⢫⡟⢿⡹⢏⠿⡹⠧⢛⠜⠣⠝⡘⠎⠰⠉⢂⠑⠈⡐⠠⠉⡀⠡⠈⠄⡈⠐⠠⠁⡐⠈⡀⠄⠠⠁⢂⠈⡐⠠⠁⡀⠂⡀ ⠌⠐⠀⡀⠂⠀⠌⢀⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠈⡀⠄⠠⠀⢨⡽⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣤⡈⠁⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⡻⣭⠻⣜⢫⢎⡵⢋⢮⡙⢦⡙⢎⡱⡙⡜⢣⠚⠥⢊⡕⢊⠅⠃⠌⠠⠁⠄⠠⠐⡀⠡⠀⠌⠐⢀⠐⠠⢀⠁⡐⠠⢀⠁⢂⠐⢀⠐⠠⢀⠡⠐⢀⠐⠀⡐⠠⠀⡁⠀ ⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠂⢀⠂⠁⡀⠐⠀⡀⠁⠠⠐⢀⠡⠀⢈⠉⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣤⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⢾⣡⠛⡤⢋⡔⠣⠌⡒⡉⢆⡙⠤⡙⢢⡑⢡⠊⡅⢊⠔⠡⠐⡈⠠⠁⠂⠄⡁⠈⠄⠂⠐⡀⠡⠐⠈⡀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⢀⠈⡀⠄⠂⠐⡀⠂⢀⠂⢀⠂⠁⡀⠐⢀⠀⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣄⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠋⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣮⣽⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣤⠄⢠⣄⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛⣷⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⠿⠿⢃⣄⣭⡟⢀⡎⣰⡶⣪⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠘⠿⠿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠧⣷⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⣿⡧⠀⡀⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⢰⣿⣶⣿⡿⠿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⠿⠿⣛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⡿⢿⣿⣿ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠲⣜⣾⣿ ⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢼⣾⣿ ⣿⣿⡁⢢⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢎⡾⣿⣿ ⣿⣿⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠰⣩⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡧⠀⠀⢰⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢾⣷⣶⣞⣦⠁⠀⠀⠀⠡⠊⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣿⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⡤⠀⣀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⢀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣧⠄⠠⠀⠀⢠⠞⣸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣆⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠈⠀⠁⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⠀⢎⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢈⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠘⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣟⠀⢦⣐⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠂⠀⣸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⡅⡀⢀⢀⡀⢠⢛⢿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣯⠐⢢⠡⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢼⣯⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣥⣻⣿⣿⣿⣿⡭⣽⣿⣯⢍⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡀⠂⠄⠃⢫⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠈⠡⢩⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣎⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠠⣹⣿⣿⣿⣗⠈⠆⡀⢌⣼⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣧⠀⣸⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡃⠿⣿⣯⣦⣌⣤⣄⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⠆⠠⢋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣆⡀⣱⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣦⢉⠗⢸⣿⣿⣿⣿⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⠆⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⡀⠃⢆⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠜⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣖⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣰⣂⣿⣿⣿⣿⣤⠋⢼⣿⣿⣿⣿⡁⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣴⣂⢮⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣻⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡆⡹⠄⢚⡙⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡃⡽⢯⢧⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣷⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠁⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠈⠀⠁⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿ 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⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣿⣻⣽⣾⡿⣷⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣿⣻⣯⣿⢿⣾⡿⣟⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣟⣯⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣷⣿⣻⣾⣿⢯⣷⣿⢿⣳⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣾⢿⣿⣻⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀😨😳🥵😠😤😤⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠞⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣄⠀⢸⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠰⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡞⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠹⡍ ⣉⠙⠻⣿⣹⡇⡞⢰⡟⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠈⡹⣶⢆⣿⢱⡇⢸⡷⠋⣠⣤⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢠⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣇⣿⢸⣿⠸⣷⠀⢧⣾⠋⠈⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣦⠀⢿⠀⠀⠀⢀ ⡀⠈⣿⠘⢿⠄⠈⢀⠸⡏⠀⠀⢰⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢸⠈⠀⠀⠀⠀⡼ ⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡌⠀⢧⣀⡴⠛⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢰⠀⠀⠙⠃⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡿⠃⠀⠐⠶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣷⡁⢆⠈⠕⢕⢂⢕⢂⢕⢂⢔⢂⢕⢄⠂⣂⠂⠆⢂⢕⢂⢕⢂⢕⢂⢕⢂ ⣿⣿⣿⡷⠊⡢⡹⣦⡑⢂⢕⢂⢕⢂⢕⢂⠕⠔⠌⠝⠛⠶⠶⢶⣦⣄⢂⢕⢂⢕ ⣿⣿⠏⣠⣾⣦⡐⢌⢿⣷⣦⣅⡑⠕⠡⠐⢿⠿⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠡⢷⡈⢂⢕⢂ ⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣑⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢁⣤⣶⣶⣿⢿⢿⢿⡟⢻⣤⢑⢂ ⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⢟⢝⢕⢕⢕⢕⢽⣿⣿⣷⣔ ⣿⣿⠵⠚⠉⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⣽⣿⣿⣿⣿ ⢷⣂⣠⣴⣾⡿⡿⡻⡻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢌⠻⣿⡿⡫⡪⡪⡪⡪⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠣⡁⠹⡪⡪⡪⡪⣪⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢉⢍⢄⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈ ⡣⡘⢄⠙⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢐⢕⢕⢕⢕⢕⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠈ ⠌⢊⢂⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢅⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢜⠠⠈ ⠄⠁⠕⢝⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣑⣑⣑⣵⣿⣿⣿⡿⢋⢔⢕⣿⠠⠈ ⠨⡂⡀⢑⢕⡅⠂⠄⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢔⢕⢕⣿⣿⠠⠈ ⠄⠪⣂⠁⢕⠆⠄⠂⠄⠁⡀⠂⡀⠄⢈⠉⢍⢛⢛⢛⢋⢔⢕⢕⢕⣽⣿⣿⠠⠈

⣿⡇⠘⡇⢀⣶⣶⠄⠈⣾⡟⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⢾⢃⣿⣿⡟⣸⢸⣿⣿⣸ ⣿⢸⣦⢧⢸⣿⣿⢱⠄⠄⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⡯⠸⣿⢳⢱⡏⣼⣿⢇⣿ ⡏⣾⢽⣼⢸⣿⣿⡘⣆⢀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⢇⣿⠂⢌⡾⡇⣿⡿⢸⣿ ⢧⣿⠄⢹⢸⣿⣿⣷⣭⢸⡄⣿⣿⣿⢋⣵⣿⣿⡿⠟⡨⡡⠄⣾⣿⡆⣭⡇⣿⣿ ⣼⡏⡀⠄⢀⢿⣿⣿⡟⣾⡇⣿⡿⣡⢁⣿⣿⣫⡶⢃⡵⣡⣿⣮⡻⡇⣿⢸⣮⢿ ⣿⡇⣧⢠⠸⡎⡍⡭⢾⡏⣧⢋⢾⠏⣼⣿⣿⠿⣵⣾⣕⠿⣿⣿⣷⢡⠏⣾⣿⣿ ⣿⠁⣿⠈⠄⠄⢃⢹⡀⠸⢸⢿⠸⢰⢻⢿⣟⢁⣀⠄⠄⠉⠒⢝⢿⠸⣴⣿⣿⣿ ⡍⠇⣿⣷⢰⢰⢸⠄⡃⡆⠈⠈⡀⡌⠠⠸⠃⣿⣏⡳⢷⢄⡀⠄⠄⠰⣿⣿⣿⣿ ⡇⠄⠸⣿⢸⣿⣶⡄⣇⠃⡇⡄⡇⠁⠃⠄⠈⢊⠻⠿⣿⣿⣿⣦⠄⠘⣿⣿⣿⣿ ⡇⠄⠄⢻⣸⣿⣿⠏⡙⢸⣇⣡⢰⢀⠄⠄⠄⠈⡁⢱⢈⢿⣿⡿⡄⣰⣶⣿⣿⣿ ⡇⠄⠄⠄⢻⣿⡿⢰⡇⠆⠲⠶⣝⠾⠸⢴⢠⠄⠇⢸⢸⠄⡶⡜⣽⣿⣿⣿⣿⢏ ⠁⠄⠄⠄⠄⢿⡇⠧⢣⣸⣦⣄⣀⠁⠓⢸⣄⠸⢀⠄⡀⡀⡪⣽⣿⣿⢿⣿⢟⣬ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢧⠯⢸⣿⣿⣿⡿⠰⣷⠄⣿⣇⡿⠄⡀⠦⣰⣿⡿⣱⣿⡏⢾⣫ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣌⢌⢿⣿⣿⠇⠼⢃⢠⢇⣻⣧⣿⡡⣸⣿⠿⢁⡟⢁⣳⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠳⢝⣒⣒⠰⣘⣴⡧⠿⣿⣛⡯⣱⡿⣫⢎⣪⣎⣿⣧⢻⠿

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⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠋⡜⠄⢸⣿⣿⡟⣬⢁⠠⠁⣤⠄⢰⠄⠇⢻⢸ ⢏⣾⣿⣿⣿⠿⣟⢁⡴⡀⡜⣠⣶⢸⣿⣿⢃⡇⠂⢁⣶⣦⣅⠈⠇⠄⢸⢸ ⣹⣿⣿⣿⡗⣾⡟⡜⣵⠃⣴⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠘⢰⣿⣿⣿⣿⡀⢱⠄⠨⢸ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡎⠐⠒⠚⠛⠛⠿⢧⠄⠄⢠⣼ ⣿⣿⣿⣿⠃⠿⢸⡿⠭⠭⢽⣿⣿⣿⢂⣿⠃⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡾ ⣼⠏⣿⡏⠄⠄⢠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣾⣾⣼⣿⠒⠄⠄⠄⡠⣴⡄⢠⣿⣵ ⣳⠄⣿⠄⠄⢣⠸⣹⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⡖⠦⢤⣔⣯⡅⣼⡿⣹ ⡿⣼⢸⠄⠄⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡜⡌⡝⡸⠙⣼⠟⢱⠏ ⡇⣿⣧⡰⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣪⣥⢠⠏⠄ ⣧⢻⣿⣷⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠄⢀⣀⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠄⠄ ⢹⣼⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠄⠄⠄ ⣼⡟⡟⣿⢸⣿⣿⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⡀⡀ ⣿⢰⣿⢹⢸⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠄⠄⣸⢰⡇ ⣿⣾⣹⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣛⣛⣛⡉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢇⡏⠄

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