Blow Job Text Art

Copy & Paste Blow Job Text Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣁⡀⠀⢀⡤⢴⣒⣭⣵⡶⣶⢷⡶⣾⡶⠆⠀⠄⠁⠡⠁⠁⠄⣠⣀⣄⠠⠉⠉⡉⠝⢦⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠴⠋⢡⡶⢋⣩⣩⡶⣳⡿⢻⣙⣎⣶⣩⣜⣻⣿⢟⡟⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡈⣹⣿⢿⡡⣃⠌⡄⢡⠀⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠔⠋⠀⣠⢞⡵⠞⣫⢟⡵⣚⣧⠝⡋⢉⡶⠶⠾⢛⣛⠵⠋⢀⠈⠄⡁⠈⠀⠄⠠⡐⢭⣿⣣⡟⣬⣓⡌⢆⡈⠤⡀⢀⠉⠠⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡰⢿⣷⣋⣶⣿⠵⠒⢲⣵⣻⢀⠀⣄⠠⣀⡐⣀⠈⣄⣠⢆⡵⣼⣣⠽⡶⣭⡿⣼⣣⢟⣼⢣⡜⢢⢁⠢⢀⠁⢂⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⣿⡾⠋⣹⡿⠁⣯⣥⣴⡿⢥⣛⣮⣽⣾⣷⣷⣽⣞⡿⡼⢭⠻⣜⣣⣭⣷⢿⡟⠛⠉⠙⢾⣽⣣⣏⠷⣌⢢⠡⢈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣿⠀⢀⣿⠁⠀⢹⣿⢷⣾⣷⡿⠉⠀⠀⣉⣹⠿⠿⠿⣿⣿⡿⢏⡉⢁⠸⣇⣷⠀⠀⠀⠀⢷⡹⣾⢹⡎⣶⢱⠈⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡿⠀⣰⠟⠁⣠⠖⠉⠀⢀⣴⠟⠋⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡚⡴⣈⣅⢊⣽⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢻⡞⡵⣎⡍⢆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢥⡼⠁⢀⡴⠁⠀⢀⣴⠟⠁⣠⠞⠁⢀⠜⢡⠏⣿⣿⠉⠉⣏⠉⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡕⣯⢳⣝⡞⢦⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡐⡾⣱⢠⡞⠀⠀⣠⡿⠁⢀⡴⠁⠀⡴⠃⢠⠏⣰⠇⢸⣆⠀⢹⣸⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠷⣺⡝⣧⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣳⣧⡏⠀⠀⣰⡟⢀⣴⠏⠀⢠⠎⠀⣠⡏⢰⡟⠀⠀⢿⡄⠀⣿⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡕⣻⢼⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⠱⢤⠀⡰⡏⢠⣾⠋⠀⡰⠃⢀⡴⡿⢠⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣆⠸⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢣⢛⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣇⠻⣤⠫⡔⣡⣿⡿⠀⡼⡱⢠⡞⢰⠇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣝⢧⣿⡇⠀⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣊⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣯⣿⢬⠳⣌⡳⢭⣿⣿⠃⠐⣰⣿⢯⠃⣼⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣹⣿⠍⣽⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡗⢮⡙⢦⡙⢾⡟⡍⠀⢰⣿⠳⠁⠀⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡤⣼⡏⣼⡜⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⡘⢣⣼⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⠟⠋⠀⣿⠀⠈⠛⣻⣿⠿⣿⠙⠛⢟⣿⣿⡧⣽⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠌⡡⠘⢻⣟⣟⠀⢿⣯⣿⠷⣆⠀⢰⡇⠀⠀⢰⣏⣻⣿⡿⠥⠴⢿⣵⡾⣿⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠁⠆⢿⣷⣀⣸⡿⢉⣹⡿⣷⣾⣆⣶⣷⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣼⠀⠈⠀⢸⡁⠈⣽⠋⠉⠀⠀⠀⢿⡟⠯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⠁⠀⠀⡀⠠⠐⠐⠈⠁⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠈⣇⣿⡄⠀⠀⣾⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢒⣼⣿⣧⠀⠀⣿⣦⣼⣁⣀⣀⣠⠴⢛⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠉⠛⠛⠚⠛⢫⣷⣾⣣⠧⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠣⣿⡀⠀⣻⠱⣿⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠒⠶⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠃⣼⡿⢀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢹⡄⣯⢓⢤⡀⢠⣤⢤⣤⣤⣔⣲⠾⢿⣿⠛⣷⡞⠁⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⣇⡟⢳⠔⣵⣞⠏⠞⠆⠀⡇⣹⠀⢸⣿⠀⣿⣄⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⣇⠈⠳⡏⣏⢷⡸⠀⠀⡇⣯⠀⠞⠹⣀⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⢿⣜⣿⠀⠀⠉⡟⢧⡹⡄⠀⡇⣽⣈⡇⠱⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⡳⣏⡿⣯⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡄⠀⢸⠇⠘⣹⣞⣆⣷⡿⠀⠳⠀⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠁ ⠳⡹⡞⣽⢻⡶⣄⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡀⣺⠇⡈⣼⣟⠿⡧⣇⠀⠠⢁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀ ⠰⢇⡹⡎⣷⢹⣏⣷⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠎⣸⣇⡿⢸⡷⡏⠀⠁⡎⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠴⡙⣬⢳⣎⢷⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢫⣞⡁⢰⣟⡇⢀⠳⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣧⣠⣴⢾ ⢸⡟⣷⣛⣧⣟⡬⢷⡹⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢤⠓⣾⢏⡟⣌⠳⢤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣔⣡⣴⣾⢻⡽⣙⢮ ⢸⠻⢷⣭⣾⠼⡇⣣⢝⡞⣧⢟⡿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠯⡜⣡⢏⡼⢭⡗⢬⠓⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣸⣴⣿⡟⣭⢗⢮⠳⡜⡱⢊ ⢸⣤⣽⡤⣤⢴⡇⡘⢎⢞⡱⢯⡽⣳⢿⣄⠆⠀⢹⣗⡼⣡⢞⣜⣣⡛⣬⡙⢶⣹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣛⣧⢷⡹⢞⡺⢌⠓⡌⢁⠂ ⢸⣷⣫⡽⣞⢯⡇⠰⡉⢎⡹⢣⡟⣵⢫⣾⣦⣤⣾⣧⢯⣝⡻⣚⢧⡻⢵⣫⢗⣻⣇⣀⣀⣦⣶⣿⣯⢽⡺⡵⣎⢧⠛⡆⠱⠈⡐⠀⠂⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣶⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⡟⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢠⠖⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣠⣾⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢠⠃⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣃⣶⡿⢯⡅⠀⢠⣿⡏⠀⢰⠀⠀⠀⡆⡸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⠇⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣷⣿⡿⠛⠉⡿⢀⣰⣿⡟⠀⢀⠏⠀⠀⢠⡧⢱⣿⣃⣿⠀⠀⠀⠀⠠ ⡀⠀⠀⢐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⣼⠃⠀⡀⢤⣺⣿⣿⠯⠝⠋⠁⠀⠀⡼⣱⣾⡹⣽⠁⢀⡞⠀⠀⢀⡾⢬⣿⣿⢂⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡜⠤⡜⡰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣣⣧⣷⠿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⡯⢠⣾⠁⡀⢀⣾⢭⣿⡿⣫⢸⣿⡟⣤⠂⡔⡀ ⣍⡉⠒⢭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢯⣝⡬⠷⢚⣛⣓⣒⡲⢤⣀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣗⣿⠃⡔⢠⣿⡿⣻⠟⢳⣧⣿⣿⣿⣧⡝⡤⢓ ⠉⢻⢧⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⡷⢏⣥⣶⡿⠿⠛⠛⡿⣿⣷⣯⡶⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⣁⠎⣼⣳⣿⠟⠁⠀⢰⡟⡘⣿⣿⣿⣽⡞⣭ ⣀⣠⢏⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠋⠅⠀⢀⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢋⡞⠴⣡⣾⡻⠛⠁⠀⠀⢀⡟⠋⠀⢻⣿⡿⣽⢿⣳ ⠉⡌⢞⡳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣏⠀⠀⣰⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣻⠀⢀⣴⡿⠼⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣽⣻⢿ ⢰⡰⠋⢳⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠉⠓⠴⣿⣿⢯⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣶⣾⣿⣷⣲⣄⣼⣿⣳⢿⡷⣯⣟ ⢧⢇⠀⢸⡅⢀⠐⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣃⣮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡿⢿⣿⣯⡉⢹⣿⣿⣻⣿⢞⣽⣷⣫ ⡌⠡⠀⣸⡇⢠⠂⠂⠀⠀⢸⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣳⢻⣯⣆⢻⣷ ⣿⢷⣾⣿⡁⡔⡘⡄⠃⡆⠀⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠱⣿⠃⢠⣿⣿⣧⢻⣿⡮⣄⣿ ⣯⣟⡮⣿⢰⡃⠜⡄⢠⡇⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣏⣤⣾⣿⣳⣻⡧⢹⣷⢎⢸ ⣟⡾⣱⡟⡼⢰⡉⡇⢰⡇⢸⡇⣷⡇⠀⠀⠀⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡥⢷⢻⣾⣿⣎⠘ ⣯⣳⣿⢣⡛⢤⢣⠅⡞⡇⢸⠥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⣯⢿⣿⣯⢘ ⡷⣯⡟⡶⣉⠦⡍⢎⡽⣃⣾⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣴⣴⣤⣴⣔⣦⡤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⣸⡎⣿⣿⢸ ⣿⣽⢣⢗⣘⠲⣙⡜⣲⣹⢧⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣗⡦⣄⣀⡾⡇⠌⡀⣷⢸⣿⣾ ⣯⡟⡜⡎⡴⢋⠶⣉⣶⣿⢫⢾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣗⡵⠡⣺⣟⠟⣩⢻⣽⠳⣯⡿⣟⣿⣾⣝⢿⣦⣣⠐⢸⡄⣿⣿ ⣿⡜⣜⡱⢎⡝⢮⣵⣿⣏⣞⣿⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡟⢡⣼⠟⢁⡀⠉⠡⠘⢻⡐⢻⢏⢣⡝⢻⣿⣾⡿⣷⣼⣧⢿⣿ ⠖⡭⢦⣙⡞⣼⢳⣾⡿⣜⣾⡟⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣥⣿⢯⡙⢦⡙⡦⣄⣀⠁⡉⠼⢏⢎⣿⡱⢌⡹⢿⣯⢿⣽⢼⣿ ⡹⢎⡵⣞⡽⢮⣿⣿⣳⣟⢿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⡀⣿⣿⣿⣳⢏⡧⢏⡰⣼⢟⡲⣄⠀⠈⢳⡸⣗⡸⢰⣉⠞⡿⣾⢽⣟ ⣳⢯⡽⣞⣽⣿⡿⣟⢧⣛⢮⡵⣻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠘⣧⣻⣿⣟⣿⡿⣜⢧⣾⣿⠳⡰⡌⣝⢦⣾⡓⠻⡴⢃⠜⡸⠔⡭⢳⣾ ⣯⣏⣷⠟⢫⡙⢴⡩⢖⡹⣎⠷⣭⢻⡽⣦⣄⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠣⣘⠳⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢧⣻⠱⢛⢋⠟⠻⢾⣧⡙⣾⣌⠳⣩⢜⣣⢞ ⠉⠙⠻⢼⡠⢉⠦⢱⠩⠖⣭⢚⡵⣋⣶⣿⢾⣗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⣤⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢧⣫⠜⣨⢌⣙⡼⣻⡽⢜⣧⢋⡴⣋⡖⣯ ⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣄⠣⡙⡜⢤⣋⢼⣿⣟⣾⣯⣟⣿⣻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣔⣶⡋⡖⣹⣿⡜⣳⣬⢖⣧⣛⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⡘⢦⣳⣿⣿⣿⣏⣿⢾⣧⣟⣷⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣴⣿⣎⢷⣙⢦⡹⣧⣬⣜⢯⡾⣽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣫⢿⡽⣏⣿⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣿⣷⣏⡟⣿⣯⣟⣮⢷⣹⣛⢾⣫⣟⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣸⢯⡷⢯⣛⣾⢿⡽⣟⣳⢯⡿⣿⣷⣾⣽⣻⣿⣷⣯⣿⣷⣿⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣛⠴⡩⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣫⡿⢯⣝⣷⣽⡳⢋⣿⣻⣷⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣧⠑⡡⠂⠄⡀⢀⠀⠉⢉⡍⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣟⠯⠯⣙⣫⣵⢟⣩⣷⣿⣿⣿⣯⡈⠙⢿⣿⡿⠀⠀⢀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⡎⠷⡠⠁⠂⠀⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠄ ⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣋⡶⠗⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠁⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⠋ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠘⢿⣧⣀⣴⣶⡆⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢃⣴⣾⡻⣿⡍⠉⢁⣈⡛⠛⠋⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣈⣿⣿⡆⢿⣿⡇⠉⠉⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⡦⠸⣿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦
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⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⠿⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⢠⣾⡆⠀⢰⣶⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣦⣈⠛⠻⠿⠿⠟⣛⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠶⠾⠿⣛⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣦⣴⠛⠉⠹⠏⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣽⣿⣴⣾⣿⣿⡻⠿⢷⣿⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢻⣧⣸⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣄⣀⣀⣠⣿⣟⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠋⠈⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠛⠛⠻⣿⡙⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠚⠳⠿⣷⡄⢀⣀⣤⠶⠦⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠰⡿⣷⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣦⣛⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣴⠾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⣤⠗⠀⣨⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣻⣦⠀⢀⡀⢿⡏⠀⠀⠀⣻⡆⣐⣿⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⠋⣸⡾⢧⣾⠇⠀⠀⠸⣯⠙⣿⠛⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢠⣾⣿⣏⣷⢈⣷⠀⠀⠀⣴⠟⢴⠛⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠛⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⡄⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠙⢿⣆⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣶⡿⠿⠻⢿⣦⠙⠿⣶⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣠⣾⠟⢰⣿⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠻⢿⣧⣤⣀⣀⣼⣿⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠈⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⡴⢉⣿⠧⠿⢭⣒⣦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠘⣧⢴⣾⠁⢋⣴⣵⡶⢿⣶⡖⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢴⣞⣡⢿⠿⢩⢽⢿⢚⣽⣶⣼⡟⢇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡾⠗⠂⠈⠻⣤⠘⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣀⡀⢹⠸⡀⢸⡼⣤⠻⢷⣧⣼⡄⢸⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠳⡄⡃⢹⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⡄⢹⣾⣓⣿⣗⣞⣈⡽⢳⢯⢇⣼⣃⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣸⣻⠀⡀⠀⠀⡀⠀⡦⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢯⢹⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠺⣜⠒⠻⣷⠾⠋⢁⣼⣿⠿⠧⠶⠖⠒⠋⣩⣾⢯⣿⣿⡇⢸⠀⢠⣶⠇⣄⢀⣴⣤⠉⢀⡀⠀⠀⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣇⣧⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡙⠛⠿⣭⣽⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⣸⡿⣿⣿⣾⠀⣿⡏⣸⡿⢸⡿⣿⠇⣼⣧⢀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠏⢀⡏⢿⣿⣾⣸⣌⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣷⣾⣿⣿⣷⣦⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣿⠛⠻⣴⢿⣷⣿⣧⣿⣷⣿⣠⣿⣇⡞⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⣤⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣿⣦⣀⠀⢀⣤⣼⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡶⠃⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡯⢀⡄⣯⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣽⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⡅⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢿⠈⣰⣿⣧⣊⣻⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣧⣾⡇⡿⠛⣿⢿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣸⡦⠖⠛⠻⣿⡿⠿⠉⠋⣿⣽⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣴⡃⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣁⡀⠀⢀⠆⢻⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠟⣿⣼⡷⠯⣧⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡇⢹⡇⠀⠈⠃⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣞⣯⠞⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣳⣼⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⠶⣿⣁⣀⣠⣾⣿⡍⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⣠⡾⠋⢰⣾⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣴⣿⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⡟⣶⢻⣿⣿⢹⠉⣨⣿⡟⠿⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣠⣾⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣧⣯⣿⣷⣌⣗⠲⣤⣤⣀⠤⢤⣀⣀⣼⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡁⠀⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⣡⡾⠛⠁⢀⡄⣸⣿⡿⣿⡟⣩⣴⣾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⣉⣻⠿⢛⡍⢠⢴⢶⣤⣀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠃⠙⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠉⠀⢀⣴⣫⣾⣫⣽⣾⣿⡿⠿⠯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠉⠀⣸⡄⣼⣏⣿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⡏⢹⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣫⡏⢠⡴⣲⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢯⣿⣶⣟⣁⣤⣄⣠⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧ ⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠹⣟⣶⣻⡞⣿⠄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿ ⣿⣶⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣇⣾⣿⣳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⠷⠋⣶⣶⢶⣶⣦⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡏⢿⣿⡇⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⢤⣄⠀⠀⠴⣟⣿⠟⠃⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠟⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣧⠸⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠰⠋⢰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⣧⢿⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢴⠤⠬⢯⣽⣦⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣙⣛⣿⡿⠟⢿⡟⣰⢲⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠏⠸⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣟⣿⣥⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢁⣠⡶⠾⣻⢁⣾⣿⡟⢹⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠡⣃⡀⠸⣄⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠂⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉ ⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡷⠋⢆⡇⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⡟⢟⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡯⡤⠂⠀⠀⠙⠻⢧⣄⠸⡌⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣟⣤⡗⣯⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⠓⠦⣤⡀⢠⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣡⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠙⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣻⢿⣻⠿⠖⠚⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠊⠉⢿⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⠀⢹⣼⡇⢠⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⢹⡄⠀⢿⡿⠀⠀⢳⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣖⠋⠙⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡘⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢸⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⡿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣫⣽⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠂⠀⠘⣖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⣀⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣼⢿ ⣿⣿⠫⣿⣿⡇⡇⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠘ ⣿⣿⣀⡀⠁⠈⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠉⠗⠒⠋⣩⠞⠈⢿⡄⣠⣤⠶⣿⡟⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⢱⠀⢠⠟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢧⣴⣿⣁⣠⠄⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣏⣠⠿⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡮⠇⠻⠛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡀⠑⣄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⠀⢀⣤⢤⣤⠞ ⣿⣿⣿⣆⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠁⣾⣷⣤⠘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣉⡿⠛⠉⠉ ⣿⣿⠁⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡼⢣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠞⠛⠋⠑⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⠁⠀⡀⠀⣠ ⣿⣿⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡄⠀⠲⡀⢀⣀⣸⣷⣾⠅⣜⢉ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠉⠀⠈⢿⠁⠀⠉⠉ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡍⠀⢷⣤⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣶⣿⣤ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠱⡽⣿⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣾⡴⢋⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡭⠧⣼⡉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣤⡾⠃⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣶⡟⠲⣽⣤⣄⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⢀⣴⣿⣿⣏⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢠⣿⠇⠀⠘⣿⣍⠓⠺⣯⣇⠀⣠⣤⣶⣦⠀⠄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣏⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣴⣿⣿⢻⡁⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⢁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣾⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⢉⣀⠤⠤⠭⢟⣦⣯⣇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⣠⠒⠉⣠⠒⠁⡠⠚⢻⡿⣿⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢀⠎⠁⡰⠊⠀⣠⠊⠀⠀⣼⠇⢋⢇⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠏⣠⠞⢠⢎⣴⠃⡠⠀⢠⣿⠀⢸⢸⣿⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣼⡟⡴⢁⡴⡣⠛⡿⢠⠃⢀⢿⡇⠀⢸⢈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⡇⡼⢸⡟⢁⣾⣿⣧⣰⣧⠇⢀⣾⠏⣇⠀⢸⢸⣿⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠁⣇⢇⣸⢃⡞⠀⠫⠿⢹⡟⣠⢾⠏⠀⢸⡇⡆⡸⡌⣷⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⣼⡇⠀⠀⠀⢸⠵⠋⠃⢸⣟⢿⣧⢣⡇⣿⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢰⣿⣣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣧⣾⣷⣿⣿⣾⣯⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢧⣙⣆⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢣⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣴⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⣄⡌⣇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡀⢸⣣⠸⡄⠀ ⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣄⡧⠀ ⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣀⡒⠢⡠⠴⣮⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣀⣈⣴⡟⠃⠀ ⠀⠀⢼⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠏⢙⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣀⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⠞⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢁⡖⣠⢾⣫⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡇⠀⠈⠛⢲⣶⡶⢾⣿⡇⣼⡾⣽⣯⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣷⠏⣿⢠⡟⣰⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⣿⡞⢀⣿⡟⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⣿⠀⢸⠏⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢿⠀⢸⠀⠈⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡜⢇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢧⣈⠓⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢱⣣⠊⠀⠈⢧⢠⡀⠀⠀ ⠰⠃⠀⢸⠋⠒⠢⢤⣉⠉⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⡏⠘⣄⠀⠀⠈⢧⠙⢄⠀ ⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠉⠉⠒⠦⠤⣈⡉⠓⢶⢄⣇⠀⠀⠀⢠⠧⠤⢸⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠳⡀⠳
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠈⢢⡑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠱⡤⣀⠈⠑⠢⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢡⠀⠑⠢⣄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠱⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠉⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠢⣀⠀⠘⡄⠀⠘⡆⠀⢢⠘⡀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠔⠋⠳⣄⠘⡄⠀⢰⠀⠀⢧⢡⢸⠮⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠣⣰⡀⠀⣇⠀⠈⣿⣮⡆⠀⠈⢏⢳⡀⠀⠈⢧⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣹⢆⠀⢿⣿⡇⢠⠒⠀⢳⣷⡄⠀⢹⡌⡿⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡤⠊⠹⢻⠗⠉⠀⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⠈⣆⢸⡏⠧⣧⣶⣶⣦⣿⣿⡄⠀⣷⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠐⡇⠀⡇⠘⢀⣤⣤⣶⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⡄⠁⠀⣟⣟⠙⢫⡙⠿⢿⡀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⣸⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠈⢉⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠙⠏⠉⠛⠢⠜⢧⡜⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢆⠸⣿⡿⠉⠀⠀⢄⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠿⢿⣇⠀⠀⠀ ⣤⣴⡄⠀⠀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠳⡿⠤⠤⠖⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠑⠢⢄ ⢟⠀⢡⠀⠀⠘⢆⠑⡜⢤⡀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠘⡉⠙⠢⡀⠀⠀⠀ ⠈⠀⡄⣆⢲⡀⠈⠢⣌⣆⠙⢦⡀⠀⠠⡈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣸⡟⢦⡀⠀⠉⠣⡀⠉⠢⡀⠈⠲⣄⡚⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡆⠑⠄⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⢷⣄⡀⠙⢆⠀⠈⢆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣷⠤⣄⢣⡀⠀⣆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠳⢼⡞⣿⣿⣷⣤⣷⣄⠠⣣⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠀⠀⣼⣿⢆⠈⣷⣷⡄⠇ ⠀⠀⢠⠀⢇⠀⠀⠀⢳⢹⠛⠉⠉⠀⠹⡆⠱⣧⠀⠀⠀⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢿⠿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣾⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⡤⠊⠘⣄⠀⠀⢀⣀⣹⣀⠽⠧⢄⡀⢣⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⡼⠃⡜⠀ ⠀⠀⠇⠀⣼⢣⣼⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣼⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡤⢞⣡⡾⠴⠂ ⠀⠀⠀⣰⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣬⣻⡏⠀⠀⡶⢤⣤⡄⠸⠿⡀⡇⠠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣰⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡰⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠘⣿⡀⠀⠀⡏⠉⢯⠁⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠸⠟⠢⣄⡇⠿⠷⠂⠀⠀⢀⣇⠀⣀⣀⣀⠠⠄⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡘⠁⠀⢠⢻⣿⠀⠀⡆⢓⡎⠀⢀⣀⠅⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠉⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠋⢡⡔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⣰⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠋⠉⠉⠀⠒⠂⠀⠀⠠⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠚⠉⠁⣀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣮⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣦⡖⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣶⣖⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⢻⡛⠛⠿⠉⠉⠙⠛⠻⣿⠯⢿⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣶⣿⣿⣿⠛⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣆⠀⢀⣾⣽⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣾⠟⠋⠙⠯⢍⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡄⢸⣿⠁⣿⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣿⢋⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⣼⣿⣼⣣⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢣⢀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢸⣼⣿⣟⣻⣿⣿ ⠈⠻⣅⡀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠁⠈⠉ ⢆⠀⠈⠳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⢁⣀⡌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⢤⡀⠀⢿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠀⠨⣿⡀⠀⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠀⠉⠛⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠤⢤⣀⣀⣀⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡇⠉⢻⣷⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠘⠀⠀⡇⢀⡎⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠙⢿⣶⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⢰⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⣽⣷⣶⣦⡤⠤⢄⣵⠄⠤⠞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡺⣫⠤⠤⠤⠤⠤⣀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣩⣴⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠑⡢⣀⠀⠉⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣺⣿⣿⣧⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠙⢦⡑⢄⠈⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠟⠉⠀⠀⠿⠀⣿⣴⠟⠒⠦⣀⠀⢰⡀⠀⠙⢷⣿⣄⠠⣝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢾⣶⣦⣤⡿⠛⠋⠉⠉⠛⠳⢤⡙⢦⡀⠈⢳⢙⢆⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⢿⠋⡍⠀⠀⠀⠐⠒⡒⠒⠒⣙⣾⣿⣷⣄⢟⢸⣾⣮⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠈⢧⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠿⠛⢿⢿⣿⣿⣿⠿⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣄⠀⡀⠈⢧⢠⠃⣅⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣏⣿⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢿⡆⠙⢦⡘⢷⡻⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠳⣄⠀⠙⢦⡹⣄⠀⠀⠀⠐⣚⣡⣞⣿⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠛⡗⠋⣡⣾⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⡦⣝⣮⠉⣉⣉⣋⣩⡷⠃⠀⠀⢀⣔⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢺⢳⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠈⢉⣀⡀⠀⣀⡤⢄⡀⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⢰⣶⡄⠀⣿⠈⣆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠹⣟⠤⣤⣄⣩⡤⣾⠛⡀⠘⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠒⠋⠉⡇⠙⡄⢀⠏⠀⠀⠀⠴⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠻⠧⢀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠤⣙⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣤⡤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠙⣝⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣣⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠶⠶⠦⠤⠽⡷⡀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⢦⡀⠀⠀⢿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠡⠴⠶⠖⠂ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⡀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠔⠈⠳⡵⡄⠀⠈⢣⡈⢓⢤⣀⠀⣤⡼⣂⣦⡖⠋⠹⣷⠒⠒⠲⢚⡆⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡆⠀⠀⠙⢮⣸⣶⣤⣿⣯⣤⣽⣦⣤⣤⣿⠉⠉⠺⠀⢷⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⡀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣷ ⠀⠀⢹⣄⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢙⣷⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢋⠊⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠓⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠆⠹⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠠⠀⠀⠀⡆⣴⠋⠉⣴⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠃⢻⡀⢧⠀⠀⠙⣦⠭⣗⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣼⠁⠀⡼⠁⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠈⢷⠈⢷⡀⠀⠘⠗⠲⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣿⠃⠀⡼⠁⠀⡇⢸⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣶⣦⣸⣆⣸⠀⠀⠈⢷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣆ ⠀⠀⢸⡏⠀⣸⠃⠀⠀⣧⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⢿⢷⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠾⠿⣶⣿⣦⠀⠀⠰⡇⠀⠀⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⢸⠃⢸⡏⣠⣴⠿⣿⢿⣿⡍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠳⢦⣀⡇⢠⢸⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⢸⠀⣺⡿⠋⠀⠀⢸⡸⡟⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡄⠀⣠⣶⠛⣻⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣖⣛⡷⣄⣨⡇⡜⠏⠀⠲⣶⡇⠀⠀⢀⣠ ⡇⠀⢸⣄⡟⠀⠀⢀⠀⢚⣷⣧⢽⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠘⡇⢷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡠⠞⢉⠀ ⡇⠀⢸⣏⡇⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡃⠻⣆⠀⢀⣀⣷⠈⢷⣿⣿⡿⣿⣿⢦⣀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣸⡿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡠⠚⠓⠀ ⡇⠀⢸⣿⣷⢾⣿⡏⠘⣿⣷⣉⣽⣿⣿⠛⢻⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡟⠀⠈⠛⠶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡞⣉⣉⠉⠂ ⣿⢧⠈⣿⣿⡄⠘⣿⣄⠀⠛⠛⠛⠋⣹⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡖⠒⠲⠶⠤⠤⢤⣤⡴⠞⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡇⠈⡆⠀ ⢿⣾⡀⢻⣿⣷⠀⠩⣉⠥⠤⠴⠖⣋⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⠁⠴⢃⡴ ⠘⣿⣇⠘⣿⢿⠀⣄⣨⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⣠ ⠀⣿⣿⡀⠹⣿⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣇⣠⡞⠑ ⠀⢿⣿⣷⠐⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣟⣿⠉⢹⡇⠀ ⠀⠸⣿⣾⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣻⡞⣿⡏⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⣽⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⠁⠀⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡓⢦⣄⡠⠤⠤⠤⠴⢦⠴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡌⢰⡿⠁⠀⠀⠀⣾⢡⡏⣾⡿⠁⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⣿⣧⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠇⡿⢰⡟⡷⠀⡜⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣴⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠃⣾⢡⠇⢰⠁⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⡝⢢⣀⠸⢳⡀⠀⠀⢀⡴⢋⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣾⡇⡿⢰⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⡟⣷⡶⡄⢹⣿⣄⢹⣾⡀⠑⠤⠞⠉⠉⠁⠀⠘⠁⠀⢀⣠⠴⠚⣿⣿⠃⠀⢰⠇⢸⢻⠃⣧⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢿⡷⣿⣷⣿⠀⢻⡽⣦⡇⠛⢆⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣷⣾⣿⠟⠀⣼⣿⠃⠀⢀⡞⢠⠇⢸⠀⣻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢹⢸⡷⣼⠤⣼⡇⠀⢳⠹⡇⠀⠀⠙⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡜⡿⠃⠀⢀⡼⢁⡏⠀⢘⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠈⡇⠘⡆⠀⢷⠀⠈⣇⢻⡀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⢸⣇⣸⣅⣀⡞⡽⠁⠀⢀⡾⠁⣼⠖⣋⣉⣹⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⣧⠀⣷⠀⠘⣇⠀⠸⡄⢧⠀⠀⣿⠁⢀⡾⠛⣿⢧⣤⢏⡞⠁⠤⣠⡞⢁⣼⡿⢓⡚⣩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠬⣿⠀
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡟⣜⡶⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠐⠄⡈⢿⣿⡮⢿⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣛⢯⢟⡻⡛⢟⢻⣟⠻⢏⡻⡝ ⣿⣿⣶⢠⡐⣄⢢⠰⡡⢎⣱⣽⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣏⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣹⡭⣏⡝⣻⢿⣿⡿⡶⢤⡄⣀⠀⠉⠻⠞⣿⣿⣟⠳⢎⠳⡘⢌⡢⠥⠌⠒⠬⡻⣁⠮⣕⢯ ⣿⣟⣿⣦⡱⣎⣦⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢟⣩⣭⣉⡉⠑⢫⡿⣷⣻⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⣻⢧⣿⣹⣿⣿⣿⣏⢷⣫⢶⣤⣀⡈⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠣⡐⠲⡒⠆⢄⠀⠘⣿⡞⣯ ⡿⣽⢺⡝⣟⣻⡝⡿⢉⣄⠐⠀⠀⠒⠊⠝⣯⣟⡷⣄⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⢉⣉⣽⣿⣿⠿⠟⢋⢉⣡⣤⣤⣴⣶⡟⠋⢉⣁⣠⣤⡤⣤⣭⣦⣄⡠⠤⠤⠤⡄⠀⠐⡄⠀⠁⢠⣷⣻⡽ ⣟⡮⢷⡹⣎⠷⡝⣾⡻⣝⣻⢳⢧⣆⣀⠀⠀⣙⣹⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⣩⣤⣼⣿⡿⠛⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣶⠿⣿⣿⣛⢧⡝⣎⠟⣿⣿⣥⡈⠄⢁⡥⠀⢀⡃⣔⣡⣿⣯⢷⣻ ⡿⣼⣳⡽⣎⣿⠘⡿⣵⢫⢞⡝⣺⡜⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣛⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⢎⡟⣶⢣⡝⢮⣜⣼⣿⣾⣟⠳⠯⠟⠯⠶⠤⢞⠉⠁⠀⠰⣟⣯⣟ ⡿⡳⢏⣳⡙⡞⣦⡽⣚⣿⣼⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⡝⣧⣻⣼⣻⣿⣫⡽⣎⡟⣮⢳⡝⣾⣹⡿⣿⣿⡿⣝⢮⡻⣜⢧⡻⢼⡫⢞⡜⢿⡿⣌⠻⡔⢦⣤⣴⣶⣾⡆⠀⠀⠀⣻⣞⡽ ⣳⡽⣽⢷⡿⠿⣛⣛⣭⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⡷⣯⢟⣧⠟⣋⠻⣿⣿⣿⣷⢫⡷⣹⢧⠿⡜⠋⠅⡒⢌⠻⠿⠞⣛⡹⠬⠖⠙⠒⠛⠚⠈⠭⣻⣌⠳⣜⢢⠜⣙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢿⢮⡽ ⢏⡵⣩⠶⡵⡛⢏⠭⣱⣶⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣻⠞⡍⢆⡩⠐⠄⡂⠝⠻⠾⠝⠚⠉⠈⠀⣀⠔⠈⠀⠀⠑⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡶⢯⣼⣦⣷⣬⣳⢄⠀⠀⢸⣧⣛ ⡏⠴⣃⠚⢤⠉⢆⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢎⡱⣸⠸⠖⠉⠀⠡⠘⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣗⢮ ⡜⢡⠂⡍⢂⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡙⢦⡹⠆⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡙⢞⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠈⣿⣯ ⢌⠢⠑⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡷⠉⢢⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢬⡓⣿⡿⢁⠠⠀⡆⣿⣷ ⠠⢃⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡟⢫⠕⡬⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⢦⣙⢶⣻⣤⢂⠡⠓⢸⣿ ⢡⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡝⢎⣱⠬⠃⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢉⢦⡙⢮⡳⠇⢣⠃⡉⢴⣿ ⣦⡽⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⢫⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢃⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡉⢦⡝⣣⢿⠀⠀⠆⡙⠌⣿ ⡐⠦⡡⢿⣿⣿⠿⣽⡯⢞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡼⡝⢦⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢦⡙⢦⡝⣱⢾⡀⠀⠘⡐⡌⢹ ⡞⡱⢃⠛⣿⣟⡿⢣⠜⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢭⣿⡹⢆⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢦⠘⢦⡙⡦⠽⣌⢧⢣⠀⠈⣳⠌⣽ ⠆⠱⡀⣃⣿⡟⣜⢣⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡲⣟⣧⢚⠴⡈⠆⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠠⡜⡸⣽⢢⡝⣜⠳⡜⣎⢧⣃⠀⢹⣾⣿ ⣉⠒⠠⢡⣿⡹⢎⡕⡊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣼⡷⣏⠖⣩⠒⣌⢢⠡⢊⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠢⢄⢣⠓⡬⢱⡟⣣⠜⣬⠓⣭⢚⡼⣣⠆⢸⣿⣿ ⠄⢃⠐⢸⣷⢏⡷⣘⠅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⡼⣧⡹⣎⢥⢫⡔⣣⠹⣌⡚⣔⠣⣎⠱⣌⠒⡤⢒⡐⢢⡁⢎⡡⢆⠓⡬⡑⢎⢦⡙⢲⠡⢯⣇⠫⡔⣙⠦⣫⡜⣷⣫⠀⣿⣿ ⠌⠂⠄⢸⣿⣏⢾⡱⣊⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣜⣧⡟⣿⣮⠲⣝⢧⡻⣜⡳⣎⡷⣎⢷⣬⠳⣜⢥⢪⡱⡘⢦⡑⣎⡱⢲⡙⣎⠶⣉⠧⡙⠦⣌⠳⡌⡕⢮⡱⢞⣳⣭⣇⣿⣿ ⠌⡑⡈⢸⣿⣞⣧⢳⢥⢊⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⢜⣸⢿⡜⢿⣿⣷⡌⠧⣜⡹⢿⣽⢾⡽⣞⣮⢟⡼⣎⢧⡱⣙⢦⠳⣌⢳⢣⠝⡌⠶⡑⢎⡱⠱⣌⠲⡑⢮⡱⣍⢯⣳⣟⣾⣿⣿ ⡜⢠⡑⠸⣿⣽⣞⡯⡞⣌⠒⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡑⣌⢱⢪⣼⡿⣟⢦⢻⣟⣿⣕⣢⡝⣭⣿⡟⡽⢻⡜⢯⠞⣥⠻⣜⡱⣊⠷⣈⠇⢎⡜⢌⠣⣉⠦⡑⢣⢌⢣⠝⣦⢓⣮⢳⣟⣾⡇⢸⣿ ⡜⡡⣜⡡⣿⣿⣾⣽⣳⢎⡵⡈⡔⣁⢂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⢢⡑⣌⠲⡱⢌⣮⢳⣞⣿⣿⣧⣏⢻⣯⣿⣿⡜⢦⢻⣯⠵⣃⠞⡠⢋⠄⢃⠆⠡⠙⡔⢀⠊⠤⠘⡄⢣⠐⣢⠙⡆⢎⡱⣚⢴⣫⢼⣻⢾⣽⡇⠀⣿ ⣏⢳⢬⡱⢜⣿⣾⣷⣻⢮⣳⡕⡲⡔⣢⢌⡱⢂⢆⢨⡑⢌⠦⡙⢦⡸⣔⢣⡝⣺⢜⡻⢎⡿⡽⣿⣿⣶⣹⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣎⡕⢪⡐⠡⢌⡀⠂⠄⡐⠘⢂⠈⡄⢣⠘⡄⣃⠦⡙⡜⣬⠳⣍⢶⣭⡿⣽⣿⡿⠀⠀⢹ ⣭⣟⣶⡙⣎⠽⣷⣿⣯⣿⣳⢿⣱⣻⢴⣫⣜⣣⢎⢦⡙⣬⢲⡙⢦⠳⣜⡣⡝⢦⠋⡔⢋⠖⡙⢦⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣸⢱⢢⡌⡱⢂⠤⣁⢆⡱⠌⣆⠳⡘⣤⢣⢳⡙⣦⢻⣼⣻⣞⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸ ⣻⣜⣦⣽⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣯⣷⣻⢮⣗⢮⡳⢯⢶⡹⢦⣇⢯⡝⡝⢦⡙⢌⠂⡐⠈⡔⢨⠑⡌⡸⢘⢬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡶⣭⢳⣍⠶⣩⢆⢧⡹⣔⣫⠵⣎⢷⣫⡵⣯⣷⢯⣷⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⡿⣾⣽⣻⣞⢯⣟⣻⢭⣛⠷⡜⢮⡜⡍⢦⠱⣈⠐⠠⡁⢄⠣⡘⠤⡑⡌⢦⡹⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⣳⣟⣮⢷⣯⣞⡿⣽⣯⣷⣿⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠠⢌⡁⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯⣟⢮⡗⡾⣩⠞⣩⠖⡸⢜⢢⠱⡀⠎⢡⠰⡈⢆⡑⢆⡱⣘⢶⣹⣿⠷⣭⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣼⡹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡆⠄⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣝⡟⣷⣞⣯⢾⡱⢧⡛⡴⣩⠓⣬⢂⢇⡱⢌⡡⢒⡡⢒⡌⢦⡱⣝⣾⣿⡿⢑⢎⡳⣽⢫⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠾⣼⡝⣯⢿⡭⢯⡹⣌⠥⣂⠖⡠⢄⠀⡀⢀⠀⠄⡂⠥⡚⢌⡒⡀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢽⡳⢾⣹⡞⣽⢣⣟⣱⢣⢏⡴⣉⢦⢱⢊⡴⢃⡎⡵⣘⣦⣟⣾⣿⠟⠀⡍⢦⠳⣜⢻⡞⣽⣿⣿⣿⣭⣟⠾⣽⢯⣷⢻⣏⠷⣎⢳⡌⣎⡱⢌⢆⡑⢢⠉⡔⣨⢣⡙⢢⠱⡡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢟⡼⣏⡷⣮⡳⣏⢾⡴⣋⡾⣬⣳⣞⡽⣞⣷⣿⣾⡿⠟⠉⠀⡐⢈⢆⡛⡬⢧⣛⢷⣻⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣞⣿⡺⣽⢎⡷⡜⢦⡓⡎⢦⡑⢣⠚⡴⢡⡒⡍⢆⡏⣱⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢃⠮⣱⣙⢮⣝⡾⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣧⣟⣾⡹⢶⡹⣜⣣⢝⣣⢛⡬⢣⡝⣘⢆⡳⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠗⠀⠀⠀⣸⣀⣤⣾⣧⣤⣶⡿⠟⣩⣷⣶⣭⣳⣄⠁⢀⣼⣛⠛⠒⠀⢸⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣋⣉⣉⠉⠉⢙⣿⣷⡟⠋⠛⠷⠄⠄⢈⣿⣿⣿⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠉⢉⣀⡀⠀⠀⣹⣿⣿⡛⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⣼⣿⢟⡟⠀⢀⣴⠾⠓⠒⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠮⠟⠷⠦⢤⣀⣀⡐⠻⢶⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣼⣿⠎⢀⣴⡟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠀⣿⡇⠠⢺⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣷ ⠀⠀⢸⠀⢿⠹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⡸⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢹⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡞⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀
⡱⢈⢆⠳⢌⡚⢬⡑⣌⣢⠟⠉⠁⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⣍⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢿⣻⢿⡏⣜⢺⢿⠀⣿⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠓⢮⡐⠄⠰⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡔⡉⠦⣉⠆⡩⢆⠒⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠭⣭⣙⣤⡣⠗⢾⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣾⡿⡘⢦⡉⠆⡐⣼⡇⢀⠆⡀⠀⠀⣐⣁⣀⣑⡬⠦⠼⠮⠦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠉⢆⢅⢪⠑⣌⠿⣅⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣀⠈⡱⠤⠤⠤⠄⢈⣿⣾⣿⣵⣽⣯⣴⣵⣶⣿⣷⡿⠞⢋⠉⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡌⠢⢌⠢⢍⡰⢣⡿⣠⠋⠀⠀⡀⠔⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⢿⣛⡩⠱⢋⠡⠘⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⡁⠎⠰⠈⡔⢱⡞⠁⠀⡠⠊⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠉⠑⣆⠡⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣷⠈⢱⠀⡌⢹⠀⣤⡟⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢸⡄⠁⠂⢡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡔⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⢻⣧⡂⠱⢈⡟⣴⡿⠋⠁⠠⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠸⡆⠱⠈⠄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡆⢻⡝⣧⣼⡿⠋⠄⡈⠄⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡃⢍⡐⢀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣽⣿⣿⣿ ⠀⢠⢎⣰⣹⣷⠋⠄⡁⢂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⡘⠤⣈⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⡟⢡⠘⠠⠐⢀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡍⡖⢤⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢨⠆⣈⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⢦⡙⠤⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢌⠲⡐⠠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⣑⠃⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⠜⣨⠱⣀⠃⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣯⢘⠢⡁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢍⢆⡓⠄⣊⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡳⢏⡒⠡⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢦⡘⠡⢄⢈⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠤⢿⡢⡙⢄⠃⢄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢦⢡⠃⢌⠠⢈⠐⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⢆⠀⠏⢷⡈⠌⠤⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡘⢆⠣⢎⠠⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⡴⡇⢸⠈⡗⡌⠄⢃⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡑⢎⡒⡌⢢⠐⠠⢈⠀⢂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⢸⣇⠇⠈⣦⡇⠥⠐⡈⠡⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡜⢥⠚⡤⢃⠜⠠⠀⡈⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⢸⣼⣺⠀⣿⠄⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣎⢣⠝⡤⢃⠜⡠⠀⠄⠂⡁⠄⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⢀⡏⣿⡏⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⢀⠂⠄⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢫⡜⡰⣉⠒⠤⠁⠂⠁⡄⢈⠐⡀⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣠⡟⠀⣿⣻⢊⣿⠀⠀⠀⠈⢀⠈⡐⢀⠂⡌⠐⠠⢀⠐⠀⡀⠀⠀⣠⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢚⡱⢌⡱⢊⠡⡈⠔⡀⠂⠄⠠⢁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢻⠙⢷⡀⣟⡗⣹⢭⣳⡄⠀⠄⡀⠠⠐⢂⠡⡐⣉⠰⢀⠂⡁⢀⢂⡼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⣜⠲⡌⢆⡱⢈⠔⡠⠑⣈⠐⠠⠐⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡆⢸⣗⡏⣴⢏⡖⢦⡙⣆⠰⢠⠡⡘⢤⠣⡔⢄⠣⠌⡐⢠⡖⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢓⡜⢢⠆⢣⠘⡄⠡⠄⠌⠠⠁⠄⡐⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⢏⡞⠼⣑⠮⡰⢍⡆⣣⠙⢦⠱⡘⠌⢆⢱⠼⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣬⢃⠎⣅⠣⢌⠱⡈⠌⢡⠈⡐⢀⠂⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⡟⢮⡜⣣⢇⣚⠱⢎⠴⢣⡙⢆⠣⣉⠘⡄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⡏⡼⢠⢋⡜⢢⠑⡌⢄⠂⠅⢂⠐⢈⠐⠈⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⡯⣜⣳⢚⣥⢚⡬⣙⢎⡱⣃⠞⡈⢆⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⡴⣃⠎⡔⢣⡑⢢⠌⢒⡈⠤⠈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⣝⢮⣓⢯⢲⡍⢶⣩⠚⣴⣡⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⡞⣌⢣⠌⡥⠚⠤⡐⢂⡉⠰⠈⡔⠠⢁⠂⠌⡀⠂⠄⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠧⣜⡠⡛⢤⠣⢄⡘⢃⠤⡀⢇⠠⡘⠠⢀⠃⢠⠀⠄⠀⠘⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣽⣆⣙⢦⡘⡌⢦⡑⣌⠒⡥⢓⡌⣎⣡⣮⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⠄⢢⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣯⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡩⠁⡔⠈⠆⢡⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣖⢏⡞⡱⢏⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⠑⡌⢢⠁⡃⢄⠃⠤⢉⠂⢹⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠾⣿⣿⢳⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡮⢜⡱⢣⠜⡑⢆⠢⡅⢫⠍⣋⢛⡛⣛⢛⡛⢛⠩⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠊⠓⢺⡿⢋⠔⡃⠔⡡⠒⠠⠡⠌⡠⢊⠰⠈⠀⠁⡰⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡯⣝⣞⣬⣿⣿⡸⣿⣷⡸⣯⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣋⠴⣃⢎⠱⢊⡱⢈⠖⡘⢄⠣⡐⢂⠆⡘⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢃⠅⠊⢄⠣⠠⢁⠃⡁⠆⡁⠆⢁⠂⢀⣴⣿⡿⣩⡵⣿⣏⣭⣾⢳⣾⢻⣷⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣯⣵
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣻⡟⣯⣻⡝⣯⠿⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣟⣿⢿⣿⣻⢿⣷⣶⡏⠉⣠⠐⣦⡠⠶⠐⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⣳⢧⡿⣹⢿⣹⢾⡽⣞⡷⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣦⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⣾⢻⣼⡷⣻⡽⣏⡿⣏⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⣻⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣳⣟⣾⣟⣾⣽⣳⢿⣹⢿⣽⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣯⣟⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡿⢮⣽⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢯⣟⣯⢾⡽⣯⢿⣿⡿⣿⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡾⣹⣿⣟⣷⢿⣹⣿⢏⣾⢿⡺⡽⢯⣻⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣾⣿⢫⡿⢋⠡⢸⣿⡽⠉⠀⢀⡘⢆⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⣿⣿⢣⣟⣾⡳⣯⢞⣽⣿⣳⣽⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣢⣤⣶⣿⡛⣬⣾⣿⣿⡟⠡⠌⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡘⡌⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣸⢧⣿⣼⣧⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡘⢀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢃⠸⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⡽⣾⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣧⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡑⢢⢠⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⢻⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡿⢣⠜⡁⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣽⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⡝⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣻⡿⣑⣣⣮⠴⡇⢠⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣹⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣸⣿⡾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢾⠿⢿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⢀⣘⣩⣥⡾⢟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠁⢸⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣿⠃⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡙⢿⣿⣿⣿⣏⣓⠂⠀⠠⠡⡐⠪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣼⡏⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣙⣫⣵⠟⠁⠀⠙⢪⡻⣿⡧⠄⠀⠀⠁⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⡿⠀⢀⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⢄⠄⠀⠀⠀⠐⣆⠈⠈⠙⠢⠀⠀⠀⢤⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡿⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠃⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠃⠀⢰⣿⡽⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠒⠒⠐⠀⠀⠐⢶⣿⠖⠀⠀⠀⣰⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡣⠃⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡇⠀⢠⣿⢻⣽⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣙⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⣁⣀⣤⡾⠁⢀⠆⠀⠀⠀⣔⣳⠃⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⢳⣳⣠⣿⠁⡼⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡝⣲⢒⣒⠫⣅⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠙⠛⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠠⣜⡾⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣻⠞⠁⢸⣽⣟⠃⢀⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣷⣆⠣⡌⡱⢌⣿⠿⣉⠞⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡱⠀⠲⣀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⣀⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⡗⠁⠀⣠⡾⢿⣻⡄⣸⣟⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡍⡚⡔⢻⢦⡑⣑⢊⠻⣇⢍⡚⡝⡎⢽⢻⣏⣿⣿⣿⣏⠳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⢀⡰⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⢠⡾⠊⠀⢀⣾⢋⣴⠟⣯⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⠿⢿⣍⠉⠉⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠶⡵⢎⡱⢌⡙⢌⠳⣭⣹⢆⡹⢔⡙⣎⣶⠟⣽⣿⣿⢌⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢢⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⣼⠃⠀⣠⡾⣫⣾⠋⠀⢙⣾⣯⣟⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣆⣠⠞⠁⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣕⡨⢃⠜⡱⢘⣂⠛⡛⣌⢣⣼⡷⢻⡉⢖⣿⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠃⢀⣼⣯⠾⠋⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⠢⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣛⠶⢧⣜⢢⠱⢌⡾⢋⠴⡁⠞⣸⣿⡽⣿⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣱⣾⡇⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣰⡿⠛⠡⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⣙⣷⣦⠈⢃⠘⠄⢢⠁⢆⡉⠒⣼⣿⣧⠹⣧⠀⢷⡀⠠⢄⡩⣜⣾⣿⣿⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠉⠀⠀⣠⣄⠉⡦⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢻⣿⡟⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠌⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣆⠙⣆⠸⣇⠳⣌⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀ ⠀⣠⢖⠡⢎⠞⠁⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣠⣿⣟⣁⠟⠀⢘⣿⡇⣸⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠿⠿⠷⠾⢿⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀ ⢠⠃⣜⡼⠋⠀⣼⣿⡻⢱⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⡿⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠃⠀⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⢰⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⣯⠇⠀⢀⠔⣉⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⢡⠒⣿⠀⠀⡠⢚⣽⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠀⠹⣿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣹⡗⠁⡘⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⣄⡘⣿⡄⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⡽⣿⡟⣽⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡄⠀⠑⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢭⣟⣦⡽⡄⠀⠀⠡⡙⢄⠀⠀⠀ ⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠠⢱⠀⠀⠀⠈⢄⢢⠀⠀ ⣼⣾⣿⣶⣶⢿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀ ⡍⢸⣽⠏⠉⠉⠙⢿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⢜⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⢫⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⡿⣟⠻⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣾⡹⢎⣴⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣴⣿⣿⢁⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⡘⢌⡅⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢴⡟⡝⠮⡜⣯⡜⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠹⣄⢀⠢⣑⠪⡔⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡹⢜⢣⡙⠴⣛⠷⣎⣦⡑⡄⠢⢄⠢⡔⣡⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣁⠻⢆⡱⢌⡣⣽⠻⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢊⣤⡟⡝⡆⢇⣋⠦⣙⠢⢅⠛⡬⣙⠻⠾⠿⣮⠷⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢓⡌⢖⣣⢳⣏⣼⣿⣿⣿⡷⢮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⣌⡶⣛⠱⡘⠦⡙⠢⢌⠒⠀⠁⠀⠈⠐⢡⢋⡍⠳⡬⣹⣿⢋⣿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⠜⣣⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠙⠒⠶⠶⠴⠦⠶⠞⠖⠛⣉⠒⠌⠰⠁⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⢣⣵⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡇⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠘⢢⡝⢮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣊⣶⣿⣿⣽⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣽⢯⡿⣝⣯⢿⣹⢯⣟⡿⡽⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡻⡜⡼⣿⣿⡗⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⣷⣻⢾⣭⢿⣞⣷⣻⢶⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣷⣻⡼⢯⣯⡟⣾⡝⣿⣹⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⡿⢿⢿⡿⢿⠿⣳⢙⠼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⣞⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣟⣮⡽⣽⡞⣽⣫⢶⣯⢽⣻⢶⣛⣧⡟⣧⢷⣛⣮⢽⡳⣽⣚⣷⢫⣟⣷⣬⣙⠋⣡⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡙⢎⡓⣦⠟⠚⠉⣀⠤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⢯⣷⢻⣞⡷⢯⢿⣵⣻⣼⢻⣵⡻⡷⢯⣻⢮⣟⣳⢯⣛⣶⢟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⣟⣾⡭⢖⡾⠛⡱⠋⠉⠭⣁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡳⠊⠁⠀⣠⣞⣵⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣟⣾⢻⡾⣽⢯⣟⢮⡷⣞⣟⠾⣽⣛⣯⡽⢯⡾⣭⣻⢭⣿⠸⣿⡿⠛⠲⢄⡀⠀⣠⣾⢟⠕⣸⠋⠀⡼⢰⠀⠀⢰⠀⠉⠐⠤⡉⠢⣄⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠢⡁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⣄⠀⢸⣬⡿⣟⣿⣿⣿⣻ ⣷⣻⡽⣞⣯⢷⡯⣟⡾⣫⢷⣛⣾⢻⣳⡟⣼⢯⡟⣞⢧⡟⣞⡿⣏⠙⠛⠟⠆⠀⢻⣾⠟⡵⠋⣸⠃⠀⣸⢱⢠⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠫⡂⢄⠀⠀⠁⡄⠐⢄⠀⠉⠉⢢⣀⠀⡇⠻⣉⣻⣿⣿⣿⣹⣿⢽⢽⣿ ⣷⢯⣽⣻⢼⢯⢾⣽⣹⢯⣻⣽⣚⣯⢗⣻⣝⣮⡽⣫⢟⡼⣏⡾⣽⡆⠘⣺⢛⣳⣾⡇⡾⢁⠞⡏⡀⠀⡏⠈⡎⠀⠀⢸⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⠑⠄⠀⠈⢂⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡳⢿⣿⣦⣸⣿⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡶⣯⢯⣛⣯⣞⣽⣳⢯⣶⣛⣮⢟⣳⢞⡶⣽⡹⣞⡽⣺⣝⣾⢻⣮⠳⢯⣿⡻⢱⠁⡼⢸⢹⠃⠀⡇⠀⢧⢆⠀⠈⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⠣⡀⠑⢀⠀⠃⠀⢱⡄⠀⠀⢱⣼⢹⠻⠿⠿⠃⢻⣿⣾⣾⣾⣿ ⣷⣫⢷⢯⣏⡿⢶⣻⢮⡷⣛⣶⢻⡜⣯⡽⢾⣹⢶⣫⢷⣹⢳⡾⣩⢏⣿⣆⡟⣼⠁⣾⠃⠁⣯⢸⡆⠀⠃⢀⢸⣎⠀⠀⠈⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢣⠀⠈⢂⠀⢡⠀⢳⡀⠀⠈⠟⠁⠀⠡⡀⠀⠘⡍⢎⠥⣫⠝ ⣷⢫⣯⠿⣼⣻⢯⣛⡷⣻⣝⡮⣟⡽⣳⢽⣛⣮⢷⡹⣎⠷⡿⣰⡏⡷⢧⣿⠁⡇⢸⡟⠰⢰⡏⠸⡇⠀⠀⠸⡈⡏⢆⠀⠀⠸⡆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡗⡀⠀⠂⢠⠀⠀⠑⡀⠀⡗⣌⡓⢦⢛ ⣯⢟⣼⣻⣳⡽⣫⣽⢳⣏⡾⣵⢫⡾⣝⡮⣗⢮⣳⡝⣾⣹⣷⢿⡇⣿⣧⣿⠸⣏⡿⡅⢸⢸⢷⡀⢿⠀⠀⠀⠃⢧⠀⠑⢄⠀⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⡀⠀⠀⢆⠰⠀⠸⡘⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠀⣗⠤⣋⢮⠱ ⣯⣟⣞⣳⢧⣟⣳⡭⣷⢺⡵⣫⢷⣹⢎⡷⣭⣛⠶⣽⢲⣿⣿⣻⡜⣿⣷⡇⡸⡇⣿⠀⡌⣮⠘⣇⠘⣇⠈⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠡⢹⠱⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡸⡄⢇⠀⠀⠈⠆⠃⢀⠡⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡖⡭⢲⡍ ⣷⣛⣮⢯⢷⡺⣵⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢞⡽⣺⢵⡫⣟⢮⠷⣿⢧⢿⣼⢻⣽⡇⣽⡇⣿⠀⡃⡇⢠⣿⣣⠸⡄⠸⡄⠀⢱⠘⡄⠀⡚⡄⠱⡜⣯⡷⢄⡠⠀⠀⢹⢸⠰⠀⢠⠀⠀⠈⡄⠑⡁⠀⡆⠀⠀⠀⢻⠀⣧⠹⣥⢚ ⣷⢻⣜⢯⣞⣳⢧⡟⣵⣚⣧⢻⡵⣛⢾⡹⣎⡷⣹⣎⡟⣿⣏⣾⣼⣛⣿⣷⣹⣿⠥⡇⡅⢇⢸⠈⢿⡄⣷⠀⠹⡄⠀⠀⢳⠀⡇⢳⠀⠘⣌⡼⠻⢝⠲⣤⡀⣿⠀⡆⠈⠀⢠⠀⠸⡦⣈⠢⠀⠀⠀⠆⠘⡀⠸⡳⡼⢭ ⣯⢳⡞⡽⣎⢷⣫⢞⣳⣝⢮⡳⣽⡹⣎⢷⡻⣜⠷⣮⡝⣶⢻⣼⣿⢧⣿⣿⣾⣿⡇⢿⡤⢙⣻⠠⢈⣿⣌⢧⠀⠙⣄⠀⠈⣧⢻⣤⠦⠚⠁⣡⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣷⠇⠀⠆⠀⠀⢀⠱⠈⠁⠒⡄⠀⠰⠀⢱⠀⢻⡱⣏ ⡽⣣⢟⣵⢫⣞⡵⣫⡗⡾⣭⢳⢧⡻⣝⢮⡳⣝⡻⢶⡹⣎⠷⣎⣿⡧⣿⣿⢫⡗⣿⢌⣷⠐⢾⣐⣀⣀⣙⣿⣷⡄⠘⢦⡀⠘⣾⠙⢆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⢻⠀⢸⠀⠀⠈⢸⣆⠱⡄⠀⠇⠀⠀⡇⠀⢧⡈⢷⣹ ⣻⢵⣫⢞⡽⢮⣝⣳⢽⡳⣭⣛⢮⢷⡹⢮⣳⢭⣛⢧⡻⣜⡻⣼⣹⣇⡿⣡⣿⣿⢹⡖⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⠳⣄⠻⣄⠘⣧⠀⠈⠙⢄⣙⠧⣜⣫⠞⠋⡜⢀⡾⢘⠈⠀⠸⡏⠣⣹⠀⢸⠘⡀⠰⠀⠸⣻⣌⢳ ⡽⣎⢷⣫⢞⡯⣞⡵⣫⢗⣧⣛⢮⡳⣝⢧⣛⢮⡝⣮⢳⣭⢳⡧⢟⣫⣾⡏⢸⣿⢸⢷⣷⡘⡟⣷⣄⠉⢿⣿⠿⣻⡇⠀⠙⠪⠷⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⠃⡆⢆⢣⠀⢧⠀⢸⡘⠸⡄⢁⠀⡇⠀⢷⢭⢳ ⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣏⠶⣭⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣞⢳⡞⣯⢻⡧⡇⢢⣿⣹⡼⣷⡹⢶⣊⢿⠓⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⣴⠏⣞⡀⠄⢸⡀⠘⡏⡀⣷⠈⠆⢱⠀⣸⣎⠳ ⠹⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣭⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣞⣽⢱⡇⢒⣿⣿⡇⣿⣷⡌⢻⣯⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢎⣼⠏⠀⣹⣆⠈⠀⢳⠀⡗⠀⠸⣇⠈⠈⣧⠸⣇⢏ ⠀⠹⡾⣵⢫⡽⣣⡟⣼⣓⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣮⢷⣹⢎⡟⡦⡁⢼⣿⡟⣠⡟⣿⢿⣆⠹⣧⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡵⠊⡾⠀⡃⣷⣿⣦⠡⡀⠱⣇⠀⠀⢻⡆⠡⠸⡷⢏⡜ ⠀⠀⢻⣾⣹⣾⣵⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠄⣿⡿⣱⣿⢸⣿⡄⢻⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⢿⠏⢰⠃⠴⠁⣿⡷⡏⢱⣌⠑⣬⣖⠀⠘⡞⢄⠀⠹⣖⣸ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣸⣯⣾⣿⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡙⢾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⣿⠀⡸⡄⠸⠀⣿⡷⣿⠘⡇⠈⣖⠯⡇⢠⠘⡌⢆⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⣼⠿⢛⡿⠯⢍⣹⣿⠀⣿⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢄⡀⠀⠀⣀⠴⢋⠆⠃⡼⣧⠀⡇⡇⠈⠀⣿⡿⣽⡄⠁⠀⣿⢒⠼⡠⡇⢱⣈⠳⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠟⠁⠴⠊⠀⣀⠀⣿⡟⢠⣷⢹⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡛⣧⠀⠈⠉⣉⠡⢂⠅⠠⣰⡇⡇⠂⠇⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣭⠚⣧⣻⠀⢧⢂⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣠⡿⡕⣸⠏⣾⣿⣿⣿⠋⢠⡑⢬⣟⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠂⣴⠃⡇⢻⢂⢸⡇⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣤⣤⣿⣎⣏⢿⣿⡄⠘⣦⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣟⣻⠋⠘⡰⢃⣾⣿⣿⠟⠁⢤⣁⢂⠂⣿⣷⠀⠀⡈⢀⣠⡞⠁⠈⢻⢸⠈⡇⢧⠀⢠⠸⣵⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠢⢽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢇⠉⠳⠘⠀⠙⠂⣼⣽⣿⠃⢀⣀⣤⣶⣿⣟⣿⠟⠁⣠⠜⢀⣾⢿⣿⣿⣤⡀⠀⠈⠙⠻⠏⠁⠀⠀⠠⡞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⣎⠀⢸⡄⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣤⠞⢃⣠⣿⣫⣾⣷⣿⣾⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣥⣤⡴⢾⡿⣿⡇⠐⠹⣆⠀⣿⢤⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣾⣿⣫⣷⣿⣗⣒⣀⣤⣴⣶⣯⣷⣾⣻⢟⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣵⣯⣝⣻⢶⡾⢯⣭⣙⡛⡿⣧⣷⡘⣄⠙⡄⠸⣄⣹⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣶⣤⣐⡌⣉⠛⠾⢷⣭⣯⣭⢯⣝⣛⣛⠳⠯⠯⠽⢿⣱⣤⣣⡀⢧⠘⣦⡈⠻⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⡠⢒⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣯⣾⣱⣞⡽⣛⠿⣿⣶⣿⡻⣭⣷⣎⡄⢸⣿⣷⣯⣄⡀⠘⢖⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠉⡙⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣯⣽⣯⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠸⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢽⣟⡿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⣼⣿⣏⡳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⣟⡿⣟⠋⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣠⣤⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠆⣰⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠿⡜⢬⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡘⣞⣿⣼⡼⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠟⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⡅⢈⠍⠓⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣎⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠂⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡮⣌⠳⣌⠡⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⢳⡘⢦⡁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡡⢂⠔⠠⠐⠠⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠂⠌⢂⡔⣱⣿⡄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⢷⣛⢦⣹⡘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢍⢢⡑⢌⠡⠒⡌⡐⢢⠐⠤⠡⠌⡀⢂⡐⣀⡦⠞⠚⠓⠚⠛⠓⠻⣄⠑⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢾⣹⢮⡵⣙⢮⡑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣎⠲⡌⢎⠒⣍⠰⡡⢆⡉⢆⠱⡈⠔⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣌⣐⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⡽⣏⡷⣯⡽⣏⡶⣳⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢘⣷⣍⡮⠱⣌⢣⠱⡌⠒⡌⣂⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣞⣧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⡙⢎⡙⢛⠲⠖⠷⢖⠻⠟⢋⠄⣠⠀⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣐⡀⠂⠄⡀⢀⠀⢀⠀⡄⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣔⠉⠆⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢢⣉⣦⡼⢤⠧⠼⠤⢧⡤⠧⠼⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠒⠓⠒⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠲⡶⢤⣬⣦⣼⣶⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣟⠟⠛⠶⠾⠴⠳⠚⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠢⡑⢴⡬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡚⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠋⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡄⠈⠪⡓⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠶⠒⠖⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠘⢾⣶⣤⠈⠉⡟⠇⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠛⠛⠉⠉⣉⣛⡲⢤⡀⢸⢧⡀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⢀⣠⠶⠒⢉⡩⠍⠉⣳⣿⣿⣟⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣀⡔⠋⠀⣠⠞⠉⠀⣠⠖⠋⢩⡟⢻⣿⠻⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣼⡇⠘⡏⢧⢻⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡾⠁⢠⠞⠁⣠⠂⣴⠏⠀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⡇⠘⣾⢳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣴⣿⠁⡴⠃⢀⡞⣡⡿⡏⠀⡼⠁⠀⣿⡿⠁⠀⡇⠀⣿⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡏⠀⣸⣽⣏⡾⠁⣰⣯⡟⠉⢹⠃⣸⠃⠀⣾⣽⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢹⠁⢸⠃⢸⡟⠀⣼⣿⣷⣦⣄⣿⣸⠇⠀⣸⣿⠋⣿⡀⠀⡇⠀⣿⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⢸⠀⡏⠀⡾⠃⣴⠋⠸⣿⣿⠟⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⠸⣇⢠⡇⢰⣇⢿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢸⢰⠇⣷⠇⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣠⠟⡿⢃⣤⣤⣤⣿⢸⢁⣿⢿⡈⢿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡸⢾⢀⡟⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠁⠘⠿⠿⢛⣿⠇⣸⡇⢸⣷⣘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⡇⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡙⣧⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡴⠆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣦⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠆⠹⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠢⠀⢸⣾⡀⢻⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠓⠶⣬⣫⣧⠈⡇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢤⡟⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡉⠳⠲⣶⠶⢾⣾⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢡⣴⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⣠⢸⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠲⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠟⡟⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣶⠀⣴⣾⣏⡏⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⡇⠀⠈⠳⣤⣤⣤⣠⣤⡴⣟⣽⠇⣸⢫⠾⣯⢟⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣼⣿⡿⢰⣿⠏⣼⣿⡿⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠇⣸⠃⢸⣿⣾⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣴⠇⢀⣿⢿⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢸⡿⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠸⣇⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢠⠛⣆⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⢃⡴⠋⠀⠘⢇⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠇⠈⠑⣶⡤⣀⡉⠙⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⢦⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⢠⡟⠀⠈⠉⠛⣶⠤⢤⣄⡈⠉⠛⠒⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡿⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⢤⣀⡀⠈⠛⢿⢀⣻⡀⠀⠀⠀⠠⢾⠤⠤⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠘⠆
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⠏⠀⠀⢠⡾⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢋⡟⢿⣿⡟⠂⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⢿⠛⠉⠻⢯⠙⠓⠢⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⣎⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠤⡴⠚⠉⠉⠙⢿⣆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⢠⠻⡆⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢟⣿⡿⢁⣤⣞⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢰⡟⠀⢡⢹⡄⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⢿⣯⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡜⠙⠟⣿⡴⣡⡾⡿⣄⠐⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣾⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡉⠀⠀⠐⣿⡴⢿⡗⢣⠈⠢⣙⠒⢀⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡤⠀⠈⠁⡇⢨⢱⣤⡤⠤⠒⠉⠁⠈⠻⡍⠛⠂⣿⠋⠉⠔⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠒⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠔⠊⡿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⣶⣶⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠉⠉⠓⠲⢼⣿⣷⣾⠀⠛⠎⠉⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣀⣡⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡦⢀⠀⠀⡗⠒⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣯⠟⠈⠑⢄⡉⠀⠺⠉⠉⢣⠀⠀⡸⠉⠉⠙⠒⠢⢮⣉⠿⣶⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣳⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⢳⣾⡷⠒⠒⢤⣤⣄⡊⠙⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡏⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠉⠓⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣤⡠⠤⣿⠗⠋⠉⣹⣾⠋⠉⡜⢻⠏⠀⣸⠿⡷⠒⢻⣿⣥⠀⠀⣀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢄⣀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⡀⠀⡴⢹⠇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠁⠀⣏⢸⡇⠀⢸⣿⠁ ⡩⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡈⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⢀⡱⠼⣥⣼⣄⣀⢸⣄⣣⣀⡀⣇⣸⣀⡀⣿⣸⣇⣀⣸⣀⣀ ⠷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠛⠛⣤⣤⣈⣈⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣄⣠⠀⠘⠛⠒⠔⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⡏⠀⢻⣿⡟⠳⣄⢦⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣂⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣧⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠘⡿⠟⢣⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⣐⣛⣓⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠀⢠⠀⣿⢿⠟⠀⢀⠀⠀⢀⣹⣿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣉⣁⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣸⣧⡆⠀⠀⣨⠄⡾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣉⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣹⠀⢸⣿⠒⠷⣤⠖⠁⠈⠁⢀⣼⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⢸⠁⢀⣿⣿⣆⡀⠁⠀⢀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⣵⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠯⣉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣿⡟⠛⠻⢿⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠤⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⠚⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢼⢶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣾⣿⣷⣤⣄⣀⠈⡇ ⠀⢰⡿⣿⣿⡿⢠⠀⢀⣠⣤⣤⣴⠒⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠚⠉⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠠⡿⣿⡇⠘⣏⠁⢰⣿⣿⣿⡷⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣸⠓⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠤⠤⠄⣠⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠘⠁⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣏⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣦⣀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠁⠀⠀⠀⢀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣀⣄⣠⣀⣒⣤⣡⣋⡽⣿⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡾⣟⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⢿⣽⣻⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣛⣤⣶⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢻⠟⣿⣻⣷⣿⢉⣼⣿⡙⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣻⡞⣿⣺⢷⣻⣽⢾⣟⣯⣷⡿⣽⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣤⠙⠻⠷⣿⣟⡻⣜⠹⠡⢋⠔⠁⠉⣄⢃⢌⡲⣽⣿⣇⢋⡭⠮⢳⣽⣿⡷⣿⣻⣞⣷⢻⣳⣭⡟⣷⢯⡿⣾⣟⣯⣿⢿⣽ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣳⡟⣿⡿⢋⡍⢫⣿⣵⡬⢔⣧⣲⣽⣦⣷⣿⣾⣾⣶⣶⣾⣿⣥⣀⣠⣾⢿⣿⣿⣽⣳⣟⡞⣯⢳⢮⡽⣞⢯⡟⣷⢯⡿⣽⣻⢞ ⣿⣿⡿⣾⡽⣞⣷⣻⣽⣳⢿⡾⣽⢯⣷⣕⡜⡁⣀⣧⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣛⡛⣯⢻⡝⢻⣹⢿⣿⣄⠉⠿⣷⢜⢿⣷⣻⡼⣹⢎⡟⡮⢵⢎⡳⣝⢮⡳⣝⢧⣏⡟ ⣿⣿⣽⢳⣿⢹⡖⢳⣮⣽⡏⣷⢫⣿⣯⣿⢻⠛⢹⣿⢠⢻⣿⣿⡟⣥⠛⡕⢢⡔⡌⢳⡞⠋⡅⠊⣿⣷⣦⡄⢹⠂⢫⣿⣿⣷⣯⡞⢹⡜⢣⡞⣵⣮⢳⡝⣼⠚⡜⣾ ⣿⢧⢯⢷⡺⣝⣞⠳⣎⠷⣹⢎⣿⡿⣿⣞⣳⡹⣠⣿⣀⣼⡿⣿⣟⡻⠓⡝⡠⡄⠉⠼⡑⢢⠃⡸⣿⣿⣽⡈⠃⢈⢢⠑⢻⡌⢻⡿⣧⢯⡹⣞⣱⣞⡣⡽⢥⣛⡷⣹ ⣯⢟⣮⢳⣝⢺⡜⣝⠮⣝⣣⣾⢿⣿⡿⣿⣽⣧⡿⣷⣳⣿⣿⣷⣞⡹⢍⠁⠀⠈⠑⠦⡣⠎⡐⢁⣾⣿⣷⣿⢡⣀⠊⠄⢰⠱⣮⣷⠘⡉⠻⣯⠱⡮⣵⢽⣫⢞⣵⠓ ⣿⢺⢬⣓⢮⡳⡝⢮⡝⢮⣿⢭⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣟⢯⣋⠵⠊⢄⠰⠄⡀⢣⠊⡠⢾⣿⡹⣽⣯⠷⣑⣌⢬⣠⢿⣽⣿⡧⠁⠀⠀⠃⠈⠌⠏⢺⠛⠁⠀ ⣿⡭⢖⡭⢞⡱⣏⠳⣜⢯⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣽⢾⣿⣯⡻⣷⣮⣷⣾⣤⣈⠖⢦⣕⡢⣯⣿⢳⡳⣵⢻⣿⡵⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢏⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢂⠀⠀ ⡿⣇⠯⡜⣭⢳⣮⣟⣾⣿⡾⣇⠣⢿⣻⣿⣿⠋⣼⡏⠹⣜⡿⣿⣫⢟⠹⢿⡿⣷⣾⣴⣼⣞⣿⢿⣯⢳⡭⣏⡟⡿⣷⡹⣿⣧⣷⡐⡎⠴⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀ ⡿⣝⢲⣹⢞⡿⢬⡟⣲⢯⠰⣌⢳⣿⣿⡿⠗⢩⠙⠀⣡⢷⣿⣽⣷⣞⡥⢊⣿⡶⣣⠽⣚⠌⣯⣟⢮⡓⣷⡹⣞⣵⣫⢝⡿⣛⢯⣿⣿⣶⡡⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡟⡽⣢⡟⢮⡱⢫⡜⢧⢋⠖⣬⣿⣷⣷⣾⣮⣵⣊⡰⣥⣿⠿⠿⡻⢿⠿⣷⡿⣽⢗⡫⢼⠣⢌⠩⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡹⠺⣟⣿⣽⡿⠑⠒⢧⡲⣌⠂⠀⠀⠀ ⣍⠷⣵⣫⠧⣙⢣⠞⡥⢊⡜⡰⣛⠿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢡⠎⡑⠰⣈⠲⢡⠚⡔⢊⢴⠉⢎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⡏⠀⠀⡐⠀⢳⣌⠱⠀⠀⠀ ⢧⣻⡿⢥⠓⡍⣎⠳⣌⠣⡜⣱⣮⣶⣿⣿⢿⣻⣞⣿⢫⡕⢪⢌⡱⢀⠣⢃⡑⡨⠊⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠆⡥⠊⠀⠀⠀⢳⣡⠂⠀⠀ ⣷⡛⡬⢣⡙⡔⣊⠷⣌⢧⣽⣏⠷⣭⣛⡾⢯⡷⢾⡽⣷⣝⠧⣎⠴⣉⠦⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡆⠀⠀⢬⣇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡙⠤⠀ ⢧⡙⡔⢣⠜⣰⠭⣟⠋⢸⣳⢎⣟⡲⡽⣜⡳⣝⢯⡽⡗⡾⢿⣮⢳⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠃⠀⠀⠀⠹⣌⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠹⣡⢃ ⠣⡜⡬⠑⠈⢁⣼⢷⡣⠀⢯⠙⠺⣵⢣⠏⡵⢋⡞⡲⠽⡝⡽⢾⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡏⠞⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢎ ⠃⠀⠀⠀⠠⣼⢻⠷⣯⣳⢵⣅⠀⠈⢧⡛⣜⢣⢞⡱⣋⠽⣝⡿⣧⢫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⢇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣸⢷⢏⡹⣎⠹⣏⠹⡏⢷⢸⢱⠎⡸⢆⢇⡉⡎⢹⡿⣿⠹⣆⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣎⢧⡛⣬⢓⡎⣷⣽⣾⢏⢣⠚⠱⡈⠢⠐⠊⠀⡽⣿⣟⢤⣎⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢲⢯⡜⡜⢦⡙⢦⢋⡜⠬⡘⠠⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠞⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣸⡷⢣⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣤⡟⣦⢹⡘⢥⡙⢂⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢺⢁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣹⣊⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡾⣙⢤⠣⠜⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡋⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢎⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠓⡜⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⡙⠦⠁⠌⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡵⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⡍⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⡾⠑⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠣⡜⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣍⢶⣟⢣⠅⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡘⠣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⡴⢡⠰⡹⣌⠿⣼⡎⠌⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠆⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⠉⠀⢈⡰⠊⢇⡰⣬⢳⡳⢭⠳⡄⠰⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠳⡀⠀ ⢢⢉⡼⠋⠀⠀⣆⡳⣿⣧⢻⣭⠳⡌⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠹⡔ ⡀⠉⠀⠀⢀⠲⡼⣽⢿⣷⣯⢞⡳⣍⡑⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠂⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⡘⢧⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣻⣄⠻⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣃⠀⠀⠀ ⠀⠠⢌⢣⡝⣯⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣷⢎⡷⡑⢎⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⢆⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠯⢷⣃⠆⠀⠀ ⠰⣉⢎⣧⢻⡵⣫⣾⢿⡽⣯⣟⣿⣯⢶⣙⢦⡑⣎⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢹⣾⣯⢷⡌⣧⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣇⡊⠀⠈⢫⠄⠀ ⢣⡝⣎⡞⣧⢻⡿⣝⢯⣞⡳⣏⣾⢻⣷⣟⣮⡗⣦⡱⣊⠴⣁⠦⡐⣄⠢⢆⡳⣼⣿⢾⣽⣯⣷⡱⣍⠦⡑⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠒⣴⡯⢀⠀⠁⠀⠀⢯⠄ ⡳⣜⣣⡝⡮⢿⣻⣽⣚⢶⡹⣞⡼⣯⡟⣿⣻⢿⣷⣿⣵⣻⣼⣳⡽⣎⣿⡭⢿⣿⣿⣛⣻⢳⣿⣽⣾⣶⣙⢦⣃⢮⡱⣌⢦⡱⢪⡜⢆⡦⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜ ⣳⡜⢒⠩⡐⣿⣟⣧⡟⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠷⣭⡻⢾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣧⣤⢤⡟⡯⢏⡽⣍⠟⡼⢫⠟⡲⠽⣷⣿⣮⣷⣞⣧⢿⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯ ⠡⡄⢃⠆⡐⣿⣟⡾⣝⣮⢳⡽⣖⣻⣜⡻⢶⣹⢳⢮⣝⣯⢾⣛⢧⠻⡜⢣⠚⢁⠃⠒⠈⠘⠀⠁⠈⠁⠐⠀⠘⠛⢛⠞⣩⠖⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢶⣛
⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣴⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣤⡖⠋⣁⣀⣤⣤⣴⡤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⢳⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠤⠴⠶⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣤⠶⠲⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⡿⢛⣥⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡍⢿⣿⣯⣉⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣠⡾⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠘⠻⣿⣦⠀⠈⠉⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡏⠁⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠆⠀⠀⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣇⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡏⠀⣠⡿⠟⠛⠛⡒⣛⣺⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⢸⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⣷⡿⢃⣠⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢾⣿⣷⣾⣷⣧⣶⠞⠛⠋⠉⠉⢻⣆ ⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢀⣼⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠉⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡎⠀ ⠀⢸⡀⠉⠓⠂⠤⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠤⠔⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠠⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⣄⣉⠁⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠉⡏⠀⠀ ⠀⠀⣟⠻⣿⣿⣖⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣂⣭⡷⢾⣿⠶⠤⣌⣉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⡿⠁⠀⠀
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⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠛⠻⣿⣿⠛⠛⢶⡛⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⣿⣿⣄⡤⠄⠛⣤⣈⣿⣿⣧⡈⢿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢱⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⡇⢀⡴⢻⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠁⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠁⠉⠳⢤⡈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣧⠴⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⢠⣾⠿⣿⡇⠛⣛⠉⠀⣀⣸⣤⡴⠤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⠞⣯⠀⣀⣀⣀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣦⣸⠀⠈⠁⢀⣻⣦⣎⣀⣀⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡿⠄⠒⢿⡁⣀⣠⣌⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇⢈⠟⠃⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣏⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡠⣿⡷⠃⡠⠀⣠⠊⡽⢄⠀⡰⠂⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⢩⣇⢠⣿⣿⣿⣿⢇⠔⠁⢻⣤⠞⣡⠞⢡⠊⣠⣜⠛⢤⣠⠊⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢯⣀⠀⡀⠀⠉⣩⠟⠉⣸⣿⠟⢡⠟⠋⢀⣤⠜⢁⠜⠁⠀⠁⠐⠁⠀⠑⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⣿⣿⡇⠘⠁⠀⢀⣤⣶⡿⢿⠁⡴⠋⢀⡄⣰⡿⠋⠰⠟⠀⠴⠙⠃⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⡤⠀⢸⠀⠃⣠⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢀⢼⠀⣶⡿⠋⠔⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡴⠁⢸⣬⠟⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠾⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠰⡷⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⡀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀ ⠙⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠁⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡼⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⢙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣄⢻⣿⣿⣷⠈⠢⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡀⠙⠲⠤⠤⢀⠠⠤⢾⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡏⠋⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣯⣻⣭⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⡀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⠜⣬⢳⣙⢮⡝⣾⣹⣿⢯⣟⣿⣻⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣈⠩⠙⡓⠾⠦⣤⢦⣌⣔⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠤⢤⣠⣊⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⢫⣜⣣⢽⡶⣭⣿⣿⣞⣷⣟⣿⢿⣿⡿⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠂⠄⢂⠡⡐⠄⡒⢀⠂⢄⠠⢉⠙⠛⠲⠚⠶⠶⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳⡞⣦⢷⣺⡵⣞⣿⣿⡾⣽⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠆⣉⠰⢈⠰⠀⢎⠠⠃⡜⠀⠎⢄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣲⢧⡻⣝⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⡰⢀⠒⡈⠤⢉⠤⢁⢃⠌⡁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠳⣯⡷⢾⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠒⡡⠌⡐⢠⢁⠢⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣽⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠊⠔⠠⠘⡀⢂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢃⠜⡠⢁⠒⡀⠂⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠑⡈⢆⠰⢀⠢⢀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢡⠘⣀⠒⡈⠔⡀⠆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠑⢄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠯⣿⣿⡇⠄⠒⠠⠑⡈⠤⠁⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠂⠌⡡⠑⣈⠰⠡⢡⠐⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⢀⠃⠤⠘⡀⠆⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡐⠠⠐⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠆⠀⠑⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⡀⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡞⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⡉⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣦⡤⢤⣆⣶⣶⣦⣼⣇⡈⢹⣿⣿ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣶⠟⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⢄⡙⢻⡿⠙⣟⠘⢧⣿⣿⣿ ⠙⠓⠶⠤⣦⣐⣠⠀⠦⠀⠄⡐⣈⣵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠠⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠑⠀⢻⠀⢹⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠘⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠢⠈⠄⡐⠀⣁⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⣌⠠⢁⠠⢀⠠⠀⠀⠄⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠀⣤⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⡙⠲⢤⣂⡀⠂⠡⠐⡀⠄⠂⠄⠡⠀⠄⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠒⢤⣈⠉⠛⠶⣒⡲⠦⣥⣈⣤⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⠈⠓⣦⡀⠀⠉⠑⠒⢽⣟⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣥⣤⣥⣌⣐⣄⣠⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⣰⢶⢿⣶⠷⢶⣄⣀⠈⣳⣤⡤⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣠⣁⣂⣠⢈⠄⡁⠊⠄⡁⢂⢄⡡⢘⣠⣖⢾⣻⣦⣤⣄⣠⢹⠓⢯⠉⠙⣆⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿