O Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠾⣦⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⢉⣰⡶⠿⠁⠀⠈⢷⣶⣆⣉⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢃⣤⣄⡁⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢮⣍⣿⣿⣿⣯⣋ ⣿⡳⢠⡟⣹⡼⠽⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⢹⡇ ⣿⡃⢸⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁ ⣯⠀⢉⡿⠶⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⡃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡉⠹⠵⢶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⢽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠖⠋⠉⠉⠉⣽⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢷⣭⣛⡒⠶⠖⣒⣫⣵⡇⠀⠀⠀⠠⠖⢫⠿⡞⠛⠉⠙⢦⠀⠉⠉⡹⢓⣾ ⡇⠘⣇⢸⠉⠉⣏⠉⣸⠁⣟⢆⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠃⠀⠀⠀⢸⠂⢀⡨⣧⣿⣿ ⣇⡄⢹⡘⡇⠀⣧⠀⡏⠀⡟⣦⣙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⣴⠋⠠⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⢷⣷⣀⣿⣸⡿⠶⣏⡷⠈⠉⢷⠶⣶⣶⣶⠶⣿⠁⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣈⣉⣉⣁⣀⡀⣷⡇⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠏⡰⠃⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣴⣃⣀⣀⣯⡼⠁⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢚⠃⠘⡽⣸⠷⡛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠮⣀⢏⡱⢀⠁⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠸⢐⣠⣉⠲⠵⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠖⠋⣏⣯⣛⣲⠞⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⣤⣀⡀⠉⠙⠲⡤⣴⠖⢺⡟⣿⠉⠉⣿⠹⡏⢛⢳⠶⠛⢁⣤⡴⠋⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠃⠈⣹⡷⠀⠀⠀⢹⣄⣼⠃⢻⡀⢀⡟⠀⢷⣠⡟⠀⠀⠈⠻⣤⡀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣿⠀⠀⣠⠤⡤⢤⡄⠀⢿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣧⠴⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠙⠒⡶⠛⢁⡄⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣝⣁⣀⣻⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠖⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⣽⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣯⡘⣪⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠋⠁⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⢆⣹⠏⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠛⡟⡹⢽⡇⢀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠚⢻⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⣶⠶⠒⠒⠛⢻⡏⢉⢹⡆⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠁⣾⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡿⢛⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣴⣶⣶⣞⠋⠉⠉⣸⣇⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⣦⡟⣹⠇⠸⣇⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣯⣮⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡤⣸⡷⣿⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢸⠇⠉⣻⡶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠴⢶⣶⢶⣶⠒⠒⠒⣲⠶⡶⣶⠦⢤⣈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⣳⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡉⣿⠉⠉⠉⠉⠁⡟⢱⣉⣷⠀⠀⠀⣿⡢⢯⣿⠂⠀⠀⢿⣠⣀⣽⠃⠀⠈⠙⡷⣄⣠⡤⢤⣀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣯⠀⠦⣽ ⠀⠀⠀⣿⢩⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⢿⠘⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⢇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢰⣧⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣆⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡤⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣼⠃⢤⡿⠁⠈⠉⠳⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⣢⡀⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢡⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣠⡟⢻⡆⢸⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣫⡤⠞⠁⠀⢀⡴⢶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣷⡐⢀⢀⣀⣇⣀⣿⢀⠀⠀⢀⣟⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⢯⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠚⠚⠛⠉⠁⠉⠛⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣶⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣑⠀⠀⡼⠋⠠⢤⣻⡷⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦⬛ ⬜⬛⬜🟦🟦⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟧🟧🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛⬛⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬛🏿🏿🏿🏿🏿🏿🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬜⬜⬛🏿🏿🏿🏿🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🏿🟥🟥🟥🟦🟧🟧🟧🟧🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🟥🟥🟥🟥🟦🟧🟧🟧🟧🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟧🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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𐃗

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣽⣾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢣⢟⡻⣛⢟⡤⢧⡜⣇⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣼⡟⣼⣿⣧⢻⣼⣻⣧⢟⡿⣼⢧⣟⣧⣿⣼⣟⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡌⣣⠏⡜⡭⣚⡜⣣⠞⡼⡸⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⠿⢿⠿⠁⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠉⠛⠋⠁⠉⠘⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡤⢩⡘⠰⡡⢊⡕⠪⢔⢣⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡘⠤⣈⠣⡁⠧⡘⡑⢊⠔⠲⢈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠑⠒⡁⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⠭⣍⢭⡙ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠡⠐⠤⠣⠌⢡⢉⠡⡁⠒⡐⠂⣺⡷⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣯⣭⣻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⢯⠽⠟⠛⠈⠀⠀⠀⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⢯⡟⡿⣿⣿⣿⣟⠛⡋⠿⣛⣌⣲⡉⢦⠘ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠠⠐⢀⠂⡐⢈⠂⡁⠂⠙⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣻⡟⠾⣌⢳⣽⣾⣿⣥⣩⣴⣸⣿⣿⣿⡳⠌⡜ ⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⣀⠠⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣷⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠆⠩⢾⣾⣿⣿⣷⡳⡴⣾⣿⢿⢫⡝⢆⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣟⣈⣹⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣀⣤⣠⣿⡶⣶⣷⡶⣶⠶⣶⠶⡿⢿⢿⡅⣈⡡⠈⢸⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣟⠢⡃⡜⢄⢫ ⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⣈⣀⣤⡴⠦⠦⢤⣄⣤⣻⣛⣛⣛⣟⡛⠿⠷⠿⡳⡹⠀⢿⡃⠜⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠳⡥⣘⢆⢣ ⡷⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠠⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡉⠒⠒⠂⠒⠒⠒⢩⣿⡇⠐⠒⠒⢒⣺⡯⡍⠯⣉⠙⢶⡒⠦⣄⣀⣜⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣯⣥⣔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣕⣒⣡⣚⠲ ⣗⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣷⠾⣻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣷⣶⣶⠿⠿⠻⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣦⠙⢦⡈⠳⢤⡉⠒⢦⣼⣿⣿⣿⣶⣯⣝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣟⣫⣵⡾⠛⣫⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣧⠠⣙⣶⡀⠙⠲⣄⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣝⡻⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣟⣧⣿⠟⣋⣥⣶⣿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢻⡱⢂⢿⣌⢳⡀⠘⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣵⣿⡟⡏⣼⣾⣿⣿⠟⣭⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⡹⠥⡉⠚⠙⠀⠚⠂⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⡿⣫⣷⢿⣶⣿⣿⢟⣽⡾⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠴⡏⠰⡃⠅⠱⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡳⠜⣦⢳⡝⡶⣱⢎⡷⢭⡜⣭⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣿⡟⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢱⣿⣯⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⢠⠃⡆⠐⢨⢱⡌⠁⠈⡄⠁⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣯⡜⢳⣭⣾⣽⣮⣵⣾⠛⠃⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣳⡿⢿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢈⠱⣈⠂⡄⠁⠂⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡉ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣹⣾⣟⣶⡿⣿⢿⡱⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢆⠠⠃⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣻⣞⡾⣽⡽⣯⡟⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣳⢯⣝⢮⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣷⣻⡾⣽⢯⡿⣽⣫⣟⣮⢯⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣾⡿⣽⣯⢿⣽⣳⢿⡼⣞⣭⠷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣷⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣝⡞⣿⡱⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣯⢿⣽⣳⢯⡽⢯⡽⡶⢯⡅⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⡀⠀⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠠⢀⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣦⣤⣶⣦⣤⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢐⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⡀⣰⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣃⣀⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⣯⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠂⢀⣴⠰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣶⢿⣷⣀⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠻⣖⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⠉⣺⣇⠀⠀⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢠⠂⠀⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠘⣾⡟⠠⣤⣼⣾⣤⣤⢴⣤⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢰⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣬⣷⣌⠉⠈⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡘⢆⡙⢆⠎⡱⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⠻⣤⡓⡬⠑⢦⡑⢎⡔⢣⡙⢎⢤⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠛⡵⣎⠴⡣⢌⠫⡔⣩⠚⣄⢫⣴⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣻⠖⡠⢊⡔⣩⢿⣽⣳⡞ ⠜⣢⠙⡌⢎⡕⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⢋⠶⣜⡦⣎⡱⠜⡬⢎⡙⠦⢀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠈⢋⣷⡊⠵⣘⣤⢷⡾⠟⠋⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠄⠂⠌⡹⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣟⠢⣁⢣⠰⣽⣻⣞⡷⡟ ⡜⣄⠫⢜⠲⡌⠀⠀⢸⣿⣿⡞⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠃⢍⠳⠋⠌⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠈⡐⠠⡁⠍⢻⣿⣿⡿⢛⠡⢂⠕⢢⡹⣞⡷⣯⢿⡇ ⠰⣌⠱⣊⠗⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡹⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⢠⡈⠘⠤⢰⣠⣐⡡⠎⡥⢊⢦⣻⣽⣻⣽⣻⠆ ⢃⠦⣙⢤⡋⡔⠀⠀⠀⣿⣿⡵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⣿⣧⡘⢠⠐⠤⣁⣛⡄⢣⢾⡽⣞⣷⣫⣿⠁ ⢎⠒⡥⢆⠳⡌⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢢⠑⢦⡘⣼⣯⢿⡽⣞⣷⣿⠀ ⢌⡓⠼⣈⠳⣘⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣞⣿⣞⣯⢿⣽⣿⡏⠀ ⠢⡜⢱⡉⢧⢘⠂⠀⠀⠀⢻⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠆⠀ ⠱⡌⢣⡜⠦⣉⠎⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡺⣝⣮⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠱⡌⢣⡜⡱⣈⠞⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢯⡾⣝⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠱⡌⠳⣌⠱⣢⢙⡲⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣟⣮⢻⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⢟⣾⡽⣻⡼⣏⡷⢯⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠱⣌⠹⣄⠳⡡⠎⡜⣣⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢼⣿⣣⡝⣧⡟⣼⢻⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡾⣽⣳⡽⢯⣽⣻⣞⣮⢟⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠱⣈⠳⡌⢣⢣⢙⡰⢥⣂⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣷⡝⣶⡹⣮⣿⣿⠋⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⣏⣿⣛⣾⢳⣟⡾⣯⣟⡽⣞⡷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡄⠀⠀ ⠱⡌⠳⣌⠣⢎⠦⡑⢎⠼⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣟⢶⣹⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣞⣧⣟⢾⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⠀⠀⠀ ⠱⡌⢳⢌⡱⢊⠖⣩⢆⢣⠹⡄⠀⠀⣰⡿⣿⡌⡞⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⡾⣏⣯⢷⣯⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢌ ⠱⣌⠣⢎⡔⢫⡘⡔⣊⢆⠳⡸⢄⠀⢹⣿⣟⣧⣼⣿⠏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡽⣞⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠰⡌ ⡑⢢⡙⢦⡘⢥⠚⡴⢡⢎⡱⢤⠩⡄⠀⢿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣝⡾⣭⣟⠷⣯⢿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠰⡡ ⢌⠣⡜⢢⡙⠦⣙⠲⣉⠦⣃⡌⠓⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣷⣯⢿⣽⣫⢿⡽⣾⣽⣻⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢢⠱ ⢌⡓⠜⣣⢚⡱⢌⡱⡘⢦⡱⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣟⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠐ ⠒⣌⠳⣄⠣⡜⣢⠵⠉⠂⠀⢀⣴⡿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⢷⣫⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀ ⠱⢌⠲⠝⠲⠉⠀⠀⠀⣀⡖⣯⣻⡴⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣯⣷⣻⣳⢯⣟⣷⣻⣾⣻⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠈ ⡰⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠖⠻⠙⠚⠡⠁⠈⣀⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⡙⢺⠷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿ ⠒⡉⠎⠛⠀⠀⠁⠀⠁⠊⠙⣋⣭⣿⠿⠋⠁⠌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡷⣯⣟⣿⣻⢿⡿⢿⠿⣟⣻⣽ ⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡿⠉⡡⠁⠌⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣳⣿⣻⢿⣿⣻⣯⣟⣿ ⢿⣿⣻⣟⢯⣉⣍⣉⣁⣀⢀⡀⣀⢲⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣿⡟⠀⠄⡁⢲⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣯⣿⣟⣾⣽⡿⣾⣽⣷⣿⣿ ⠀⠐⠋⠿⣿⣷⣾⣵⣺⣼⣿⣿⣿⣿⢳⠶⣘⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡛⢮⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢈⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣷⢿⣳⡿⣯⣷⣟⡿⣞⣿⣳⣿⣿⣿⡿ ⠦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⡴⡿⠡⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡿⣞⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⠃ ⠱⢌⡹⢋⠷⢄⢢⡀⣄⠀⣩⣍⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⡩⠃⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⡑⠎⣔⢫⠖⡪⢄⠳⣈⠉⢿⣿⣦⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⣣⠿⣿⣿⣬⢳⡵⣲⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡤⡄ ⢌⡓⢬⣃⢮⡑⣎⠱⢼⡆⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣾⣹⣿⡟⠁⢠⣙⡿⡽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣞⣳⣚⣥⣉⣻⣟⣉⠁⠙⠀⣻⣿⣯⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣳⣏⠷⡙⡾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣴⣿⡟⠀ ⠢⣍⠲⡌⢦⠱⣌⠺⣄⠻⠄⠀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣹⣶⣿⠏⠀⣤⢣⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣷⢫⣟⣷⢿⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣿⡟⠀⠀ ⡑⢆⠳⣌⢣⠓⣌⠲⣌⠳⡄⠠⢿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⢲⣿⡿⠃⢠⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣳⢭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣷⢯⣟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣯⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⡘⣌⠳⣌⠲⣉⢆⠳⣌⢣⠙⡤⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣼⣿⡿⢁⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢷⡹⣖⢯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢿⣿⣟⣯⢾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢯⡿⣽⢾⣽⣯⣿⣻⣟⣯⢿⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⢎ ⠒⣌⠲⣌⢣⡑⢎⡱⢌⡖⡙⢆⡛⢤⢀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣑⣮⣿⣿⢺⣽⣿⣿⡿⢿⡹⣞⡼⢯⡗⣯⣞⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠛⠛⢳⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣷⣾⣿⡟⠃⢸⣿⣿⣯⢿⣽⣳⢯⣿⡽⣾⢿⣽⣟⣯⣿⡾⣟⣿⢾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢀⡰⣉⠦ ⣉⢆⠳⡌⡖⡩⢆⠵⣊⠴⣩⠆⡍⠦⣍⠳⢦⣀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢻⡟⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣟⡼⣹⢯⡽⢶⣹⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣞⣯⣿⣳⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣊⠔⣢⠱ ⡐⢎⣡⠳⢬⡑⢎⠲⣅⡚⢤⢋⠼⡑⢦⡉⢦⣉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣶⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⢷⣫⢗⣿⡿⢯⡝⡿⢿⣿⣷⣽⣣⢟⡼⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠃⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠛⠁⠀⠀⢀⠁⠀⣹⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣟⣾⣯⢷⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡠⣔⡋⢖⡡⢚⠤⣃ ⡘⢆⢆⡛⣤⠹⣌⠳⡤⢛⠤⣋⢲⣉⠦⣙⠦⢬⡙⢢⢅⣋⠛⡯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢻⣿⣷⡽⣎⢷⣫⢾⣝⣧⢿⡹⢧⡻⢿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢈⠀⢀⠂⣼⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣯⢷⣻⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣦⡄⠀⠢⠙⠲⡁⢎⡱⣊⡕⡪⠔ ⡱⢊⢆⠳⣌⠳⣈⠧⣱⡉⡖⣡⠒⡜⠲⣅⠚⢦⡙⠶⣈⠦⣙⡦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⣦⣟⠿⣿⣎⢷⣫⠾⣽⢳⣻⣭⣛⠷⣎⡟⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣾⣳⢿⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⢰⡑⡎⢖⡡⢎⡱⣉ ⡵⣋⠬⡓⢬⠓⡌⠞⡤⢓⡜⠤⣋⠜⡱⣌⡙⠦⡙⢦⡑⢎⣼⠇⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣯⣿⣿⣿⣶⣛⣮⢷⡿⣭⠷⡽⡶⣏⡿⣼⣹⢶⣿⣿⠉⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠈⠁⠀⠄⣻⣿⣿⡽⣯⣿⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡠⣠⠔⣮⠱⢎⢣⡑⢮⡱⢜⢢⡑⢆ ⣷⡱⢎⡱⢎⡱⢊⡝⠲⣍⢌⡓⣌⠣⡕⣢⣑⢣⡙⢤⡉⢾⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡹⣎⣟⣳⡽⣳⡽⣣⡟⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠐⠠⠌⠂⡅⢊⠰⢈⠁⡂⠡⣘⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⡪⢝⠪⡕⣡⢋⡄⢫⠜⢢⡙⢦⡑⠎⡆⡍⢆ ⣧⡝⣢⡑⠮⡔⢣⠜⡳⣌⠲⡘⠴⡙⠴⣡⠎⡔⣩⣦⣽⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣯⡛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡽⣎⢷⡹⣧⡟⣵⣛⣾⣿⠇⠀⠀⡈⠆⢀⠁⠂⠁⡈⠐⠀⠄⠈⠠⢀⠁⡀⠄⢂⠌⠀⢄⣱⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣉⢆⠓⡼⢡⡚⣌⠣⢞⡡⢚⠴⣉⠞⡰⣉⠦ ⡷⣙⠦⣍⠳⣌⠣⣍⠳⣌⢣⡙⢬⡙⠦⣡⠚⡜⠛⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣏⠽⣻⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣿⣯⠿⣿⣿⣞⣷⣱⢻⣜⣳⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⢂⠀⠄⢈⠀⠌⠐⠀⢂⠐⠨⠈⠠⣁⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⡆⢎⡱⢊⡵⡘⢤⢋⠦⡱⣉⠖⡡⢎⡱⡐⢎ ⡿⣍⠞⡤⢓⡬⢓⡌⣳⠘⢦⡉⢦⡙⡒⢤⢃⠀⠀⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣋⡷⣫⢏⡷⣹⢞⡷⣦⡘⢻⢿⣿⣿⣟⣦⣙⢿⣿⣶⣟⠿⣿⣮⢷⡺⣽⣿⡇⠐⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠐⠢⠁⢁⠂⠂⠁⡰⣰⣿⣿⢯⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢨⡕⣊⠴⢩⠔⣩⠆⣍⠲⡱⢌⢎⡱⢊⠴⣉⠆ ⣷⡹⢎⡱⢣⠜⡣⢜⡡⢏⠦⡙⢦⠱⣉⠖⡌⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⣿⣮⡝⣾⡜⣿⣿⣿⣜⣧⢏⡷⣻⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣄⡠⠀⠄⡀⠀⠄⡀⠂⣀⣡⣶⣿⣿⡿⣽⣚⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠰⣸⠰⣈⠇⢮⠱⡘⢤⢋⡴⣉⠦⡱⣉⠖⢬⡘ ⣧⣛⠦⣃⠧⡹⣘⠦⣙⠬⡒⣍⠲⣉⢆⠫⢔⡡⢂⡀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣷⡀⠈⠿⣿⣎⠹⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣾⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣟⡶⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠳⣠⢋⢆⡛⡜⢢⢃⠖⣡⢎⡑⠦⣉⠖⡌ ⣷⣩⢖⡱⢊⡵⢌⡲⢍⡲⢍⠴⡙⣔⢪⠑⣎⠐⠃⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠟⡀⠈⠹⢿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⠃⠄⠀⡄⠀⠀⠘⢻⣿⣧⡟⢾⡹⣏⢿⣛⢯⡻⣭⢳⢧⣻⡵⣾⣝⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣌⠳⢄⢫⠰⡱⢌⠣⢎⡜⡡⢆⡙⢦⠑⡎⠴ ⣗⣣⢎⡜⣡⠞⣌⢲⣉⠶⣉⠲⣉⢆⢣⡛⡄⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢤⠐⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣟⡼⣣⢯⣳⢻⡽⣯⢟⣳⠿⣵⡞⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣯⡘⢆⢣⡑⢎⡱⢎⡜⡱⢊⡕⢪⠱⢌⠣ 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⠎⣅⠳⣌⠲⢥⠓⡬⢣⠜⣃⠞⡤⢣⠜⣡⢋⠴⣿⡏⣼⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣟⣯⠷⣭⡟⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠡⠄⠃⢠⠐⠠⢈⠆⡠⢁⠂⡔⠠⢡⢐⢂⣷⣌⠰⣀⠣⢄⠩⣿⣿⣖⡿⣿⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⢣⢇⡱⢌⠲⣉⠖⡌ ⠜⡤⢓⠬⣙⠦⡙⢴⡉⠞⡤⢋⡔⣡⠚⢤⠋⣼⣿⣟⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⢼⣫⢟⡶⣹⢮⣝⡯⣝⣮⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠢⠄⠡⢈⡐⠡⡘⢀⢃⠘⠠⣁⠘⡄⢃⠢⢌⠂⢿⣿⣶⣀⠃⢎⠰⢹⣿⣿⡽⣯⣷⣯⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢭⡒⣌⢣⠓⡬⢚⡰ ⠸⡰⣉⠮⡑⣎⠱⣊⠜⡱⣌⠣⠐⠀⠉⠀⢙⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣏⣾⢷⣫⢞⣽⣿⣿⡝⡾⣜⢯⣾⣿⣿⣿⣹⣿⡿⠛⡉⠀⢀⠀⡒⠠⢁⠊⠐⠂⠤⠑⡐⠌⢂⢉⠒⡠⢃⡘⢡⠚⠄⢣⠐⣬⣿⣿⣿⣦⢇⠒⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣿⣷⠀⢸⡑⢆⢣⡙⡔⣣⠒ ⢅⡓⡌⢶⡙⢤⠓⣌⢣⡑⢦⡑⢀⣿⡷⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠄⠀⣿⣿⢽⣿⣧⣛⣾⣿⣿⣿⣝⡳⣽⢺⡼⣿⡿⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠰⢀⠘⠠⢁⠢⠈⡄⠃⡄⠡⠒⡈⠦⡈⠖⡡⢂⠜⢢⡙⠎⠤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡎⠱⢨⣿⣿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠸⣿⡇⢨⡑⢎⠦⢱⠱⢢⠍ ⢢⠱⡘⢦⠜⣡⠚⣌⠦⣉⢆⡒⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⣿⣿⢾⣿⢶⣹⣾⣿⣿⣿⣎⢷⡭⢷⣻⣿⣇⣿⣿⡿⠁⠀⡀⢃⠄⡈⠔⠠⢠⠡⢠⠑⡠⢁⠆⡡⠒⡄⠣⡔⢡⢊⠴⣈⠎⡴⡐⢢⠹⣿⣿⣿⣿⡥⢃⢼⣿⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡄⠀⢀⢧⡙⡌⡎⢥⢋⠦⣉ ⡂⢧⠙⣌⠎⡥⢋⠴⣊⠔⣊⠌⠁⠈⢩⣿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣿⣿⣯⡟⣮⣽⣿⣿⣿⣿⡞⣧⢿⣹⣿⠟⣼⣿⣿⡟⠀⠠⠀⡅⢂⠐⡈⠐⣀⢂⠁⣂⠁⢂⠌⡄⡡⢌⢡⡘⢄⡊⢤⢡⡚⠤⢑⢢⣑⣿⣿⣿⣿⣗⠊⡜⣿⣿⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣘⠢⡜⣰⢉⠦⣉⠖⡡ ⡘⠦⡙⣌⢎⡱⣉⠶⣡⠚⡤⢋⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣇⢿⣲⢿⣿⣿⣿⣿⢽⣚⣧⢿⣏⣟⣿⣿⣿⠀⠠⠑⢠⠈⠄⢂⠁⢂⠰⢈⠒⢠⠉⠰⣈⠐⡡⢊⠤⡑⢢⠘⡂⢥⡘⢄⠣⢜⣿⣯⣿⣿⣿⢏⡚⢰⣻⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠣⡜⢢⢍⠲⣩⠘⡥ ⢌⡱⡑⢎⠦⡱⢌⢲⢡⢋⠴⣡⠚⠌⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣻⠼⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣎⠿⣜⣾⣿⣿⢇⡖⠀⠌⡀⠱⢈⠀⠎⢀⠚⠠⠘⢂⢁⠣⠐⡨⢑⠊⠴⡑⢢⠙⢌⠢⡑⢌⠒⢬⣿⣿⣿⣿⢻⣦⡙⢢⢽⣿⣿⣽⣳⣟⣿⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠗⣌⠣⢎⡱⢢⡙⡰ ⢢⠱⣘⢣⢚⡱⢊⡜⢢⢍⡲⢄⡋⠖⢠⣿⣿⠏⠉⢙⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣏⣯⣿⣿⡟⣾⡟⠠⠐⡀⠃⠄⡐⠨⠄⢂⠡⠈⡔⠈⡄⢣⠐⡥⠋⡔⠱⡨⠙⠦⠱⡉⢆⡉⠆⡽⣿⣿⠏⣻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣻⢾⣳⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠈⢚⠤⢋⢦⠱⣡⠒⡥ ⣂⠳⢌⣎⡱⢌⢣⠜⣡⠎⡴⢣⡘⡱⢌⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣶⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⢯⣤⣐⠠⠈⠄⠠⢡⣬⣄⡂⠡⣶⣧⠈⠇⡘⢤⠃⡜⣡⠒⡍⠦⡱⣑⠢⠜⣡⠂⠥⡃⡜⡰⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢯⣿⣳⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠘⠿⣿⣿⣧⠀⠈⢎⡱⢊⠵⣠⢋⡔ ⠤⢋⠲⣌⢲⣉⠦⣙⠦⡙⡔⢣⠔⣡⢛⣿⡈⠉⢹⣯⣼⣿⠿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣧⡝⣿⣿⡟⣾⣿⠏⠘⣿⣿⣷⡌⢀⠃⡉⠿⣿⣿⣦⢹⣿⣇⠊⢄⠣⡜⡰⣁⠎⡴⡁⢦⢡⢊⡕⣠⢋⠴⡑⡜⠤⢛⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣾⢷⡿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠆⡙⠻⢿⣷⠈⠤⢹⡡⢚⠤⣃⠜ ⡘⠥⡓⡜⣢⠜⣢⢱⢊⡕⢪⡑⢎⡔⣊⠼⣿⣰⣿⡿⢋⢡⣲⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⡜⢫⣽⣿⡟⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣦⠂⠔⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⠣⢌⡱⠤⡩⢔⠡⣊⠤⢣⠜⡠⢎⡒⡍⢦⠙⡤⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⡿⣽⣿⠏⠀⢠⣛⠻⡄⢤⢀⡀⢀⢠⠣⣕⢩⠒⡥⢊ ⡍⢲⢡⢣⡑⢎⡔⢣⠣⢎⠵⡘⠲⣌⠒⡬⡙⣿⣥⠰⣿⣿⠟⠋⠈⣹⣿⣷⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣧⡿⠟⢀⡐⠠⢁⢻⣿⣿⣿⣧⠈⠄⠹⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣯⡘⢢⢘⡡⢓⣊⠱⣌⠚⢤⢋⡔⢣⠜⡜⣢⠙⡤⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠞⣍⠣⡜⢢⡙⢌⠏⣎⠳⣘⠦⡙⡔⢣ ⠾⣑⢎⠲⣉⠎⣜⢡⡛⢬⡒⣍⠳⣌⠳⡰⡑⡜⣻⣧⣭⡁⢾⣴⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣧⣀⠻⢿⣿⣮⡀⠄⡁⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣏⠤⢁⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣤⠃⡜⡡⢆⠳⢌⡹⢠⠣⡜⣡⠞⡰⢧⠩⢔⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣷⡿⠟⠀⠀⢠⡻⢍⠤⠳⣜⡡⠞⣬⠚⡤⢓⡬⢒⡱⢌⠣ ⡿⣜⢪⠱⣌⠳⡌⢖⡩⢖⡱⢢⡙⣤⠳⣱⠘⡴⢡⠚⢿⣧⢈⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣿⠀⢈⡛⠁⠉⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠉⠄⠺⣿⣿⣿⣿⣆⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣮⠿⣿⣿⣷⣌⡱⢈⠖⣡⠲⣡⠓⡴⢡⢎⡱⠎⡜⢢⣿⣿⣽⣿⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡴⢣⠜⡌⢎⡳⢤⢣⡙⢤⢋⠴⣃⢎⡱⠢⢍⡒ ⡿⣬⣃⠳⣌⠳⣘⠦⡙⢦⡑⢣⡜⢤⠓⣆⠛⣔⢣⡉⢆⡍⢿⡎⠹⢿⣿⣿⣿⢏⣠⣿⡿⢁⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣮⣄⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣯⠈⢿⣿⣍⠻⣿⣿⣷⣬⡘⣄⠣⢔⡩⡒⢥⢎⠲⡍⡜⣡⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠯⣡⢃⠞⣌⢣⠜⣢⠣⡜⡡⢎⡱⢌⠦⡱⣉⠦⡑ ⣟⡲⡍⡖⣌⠳⣌⠲⣉⠖⡭⢣⠜⣪⠑⡎⢭⡘⢦⡙⡤⢚⠤⣙⠳⢾⠿⢿⣿⡿⣿⣋⣵⣾⡿⠁⢀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⣿⣮⣛⠿⣿⣿⣶⣑⡊⠴⣉⠆⣎⡙⠦⡑⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⡟⣋⠴⡡⢎⡜⢢⣃⠮⣅⠳⣌⡱⢊⠴⡋⢖⡑⠦⡱⢡ ⣯⠳⣝⡰⢌⠳⣌⠳⢌⢎⡱⢣⡙⢦⡙⡬⢣⠜⣢⠱⣙⠬⣒⠥⡚⢤⢋⡔⠦⡀⢰⣿⣿⣏⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣮⣝⠿⣿⣿⣷⣶⡘⡄⠣⢜⣱⣿⣿⣟⣷⣻⣾⣿⠟⠉⠀⢀⣼⠟⡫⢔⡡⢞⢡⠳⣌⢣⠜⠲⣌⠣⢆⡱⢍⠲⣉⠦⡙⢦⡑⢣ ⣯⢻⡴⡑⢎⠳⣌⠳⢌⠎⡵⢣⡙⢦⠱⣜⡡⢞⡰⢃⡎⡱⢜⠲⣑⢎⡒⣌⠲⡑⢎⡙⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣆⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠏⠁⠀⣠⣶⠟⣋⠜⣡⠎⣜⡸⢌⠳⣄⠣⢞⡱⢌⢣⠣⡜⣌⢣⡑⢎⡱⢆⡹⢄ ⣷⠳⣦⠙⣎⡱⢊⡕⣊⠮⣱⢣⡝⢢⠏⡴⡑⢎⡴⢣⠜⡱⣊⠵⣊⠦⡓⣤⢣⡙⢢⠱⡡⢌⠛⢻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⢀⣾⡿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⡾⢏⡱⢊⡴⢉⡖⠼⢤⠓⡬⢓⡌⠳⣌⠲⣉⢆⠳⣘⢤⠣⡜⡡⢞⣌⠲⢌ ⣭⢷⣡⠫⡔⡱⣋⠴⣡⠚⣥⢚⣌⠳⣸⢡⡝⢢⡜⢢⡙⡴⢡⡚⢤⢣⡙⢤⠓⣌⢣⢣⡑⠎⡜⡩⢆⡌⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣯⡁⣸⡆⠀⠻⠟⠃⠀⣀⣾⡿⣐⠣⠦⢭⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⢀⣾⢏⡱⠌⠦⣍⠴⢣⢎⡱⢊⡝⡰⡩⢜⡱⢌⡱⢌⢎⡱⢌⣆⢣⢣⡙⣬⠦⣙⠢ ⣟⣮⢧⣳⢱⣣⡝⡦⢇⡻⢴⣫⢎⡳⢥⠚⣌⠣⠜⣡⠓⡌⢣⠜⢢⠣⡜⣌⠳⡌⢇⠦⡑⡩⠔⣑⠪⡜⠻⢏⣛⠋⠿⠟⡉⣙⣿⢥⡿⣧⠀⠀⢀⣠⢾⠟⢫⡑⢢⢍⠲⣡⠒⡤⢩⠛⠿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠧⢼⣿⠋⡖⢨⡙⠦⣉⢎⡱⢊⠴⣉⠲⢡⡙⠦⡑⢎⠲⣉⠦⡱⢎⡔⢣⢎⡴⢫⡞⠤⢓ ⢫⡙⢣⢋⢇⡣⢛⣍⠫⣝⢫⡱⣋⡜⣡⢋⡴⣉⠞⡤⢓⡌⢣⠎⡥⢓⠴⣈⢖⡸⣌⠲⣡⢣⣙⣤⣳⣬⣷⣾⣿⣿⣾⣶⣿⣿⢎⠶⡰⣩⢟⡙⣦⡜⢢⢍⡒⣬⢣⠘⢦⢡⡚⣔⢣⣝⣦⣲⣌⣹⡛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣤⣞⢧⡘⣜⡰⡘⡴⢡⡒⠴⣉⠖⡤⢋⡴⡘⢦⣉⢆⠳⣌⠲⣡⢋⡜⡱⢊⠖⡛⣌⠳⣌

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠷⣭⣛⢷⡹⣮⢳⣏⢾⣱⣿⣷⣿⣷⡹⣮⡝⣧⢏⣷⡹⡾⣝⣷⣼⠦⠛⡐⢣⠜⡡⢎⡜⢯⡷⣏⡾⡜⣯⣷⡿⣟⣞⡶⢣⣛⣭⣳⢿⡻⣭⣿⢯⣿⡭⢻⡿⣷⣿⣯⣿⡽⣮⡔⠢⣽⢮⡜⣫⢳⣍⠖⡣⢎⡝⠿⢶⣻⡄⠀⠈⢣⠃⠀⠘⢿⣿⣃⢴⣂⡔⢨⠐⡩⠐⠠⡙⠓⢾⡟⡬⡱⢋⡼⢡⢖⡙⢦⢓⠦⢣⡕⢎⠳⣍⠚⡬⡙⢆⡋ ⣟⡵⣫⣞⡳⣝⡳⣎⠷⣣⢗⣯⢿⣾⣿⣻⣞⡵⣫⣖⣻⡽⢛⣩⡴⢌⢣⠙⡤⢋⡔⢢⠜⡣⢽⣛⠧⣽⣾⣻⡟⣏⢧⣹⣹⣮⢿⡻⢿⡽⣻⣽⣏⡾⣹⢓⠞⣻⢯⣿⣟⣿⡷⢿⣡⠜⡛⣮⣵⢃⠾⣎⠱⡟⠾⣕⡣⢹⡆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣍⣳⣰⣬⣦⣛⣤⣽⣴⠖⣧⣖⡹⢇⡳⢩⠲⡍⢦⡙⡜⠪⢍⠣⠜⡌⠣⢌⡑⢢⠑⡌⠰ ⡝⡾⣱⢎⡷⣹⢶⣹⢻⣳⢿⡾⣹⢯⡿⣿⣾⣵⢳⣎⢷⣼⡿⢳⡜⣌⢢⣉⡔⣠⠘⡤⢚⠰⢃⢿⣾⣿⣻⠇⡞⡜⢦⣟⣿⡱⢯⣽⢧⡿⢷⡛⣽⠳⡍⢎⡜⢨⡹⢿⣛⠏⡹⠁⢂⠘⡰⠐⡄⢋⡲⢹⡆⣿⢘⠼⣿⣍⣷⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢿⣟⣿⠿⢋⣽⣻⣿⣟⠉⠛⡉⢻⣇⠣⠜⣂⠱⣈⠱⡈⢆⠣⠌⡑⠢⠌⠢⠌⡰⢁ ⣻⢵⣫⢟⡼⢧⣛⢮⠯⡝⢮⡹⢯⣭⢛⢷⣻⢿⣿⣼⣺⠾⣽⡳⢾⣭⡟⣍⠢⡅⢫⠐⡡⢃⡎⣾⣟⡗⣣⠝⣼⣹⣞⡿⣧⢟⡳⣟⠻⡜⢣⢞⡴⠟⡻⣷⣺⣵⣽⣮⣿⣖⡀⠌⠀⠠⢀⠙⠮⡄⣩⠍⣻⠙⣮⠘⣿⢚⣿⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣾⣿⡽⣽⡿⠂⠀⣻⡁⡆⠘⢷⡌⢄⠣⠄⢃⠌⡄⠣⡘⠄⠣⢌⡁⠆⢡⠂ ⣛⢮⠳⣭⢚⢧⣋⢎⡳⣙⢦⡙⢶⡘⢯⢶⣙⢯⣿⣟⠣⣽⢟⡽⣳⢞⣳⡬⡑⢌⠢⢍⡐⣷⡿⣟⢡⣞⡰⣋⠶⣛⣯⣿⣼⣯⣵⢯⣶⡽⣟⣫⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣶⡄⡀⠀⠠⢀⠣⢈⠒⡡⢋⠜⡣⢜⡧⡘⢆⡙⢦⡀⠀⠀⠀⢨⣿⠿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⠿⠃⠀⣴⣿⢳⢁⠂⠘⣧⠈⢆⡉⢄⠒⠌⡡⢐⠩⡐⠢⠐⡌⢂⠡ ⣍⢎⡳⣌⢏⡲⢍⢮⡱⡍⠶⣙⢦⡹⢍⣶⣩⢾⣻⠡⣺⢥⢻⣏⠷⣏⡷⣻⡕⣮⢖⢫⣽⣿⢛⠴⣋⡴⣑⣎⠳⣩⣝⡿⡾⢿⢿⣿⣟⣿⣛⢯⣷⣿⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣶⠀⠁⠄⢂⠁⠎⡰⢁⠎⡱⢉⢻⠻⡃⣽⣓⠳⠄⠀⠀⠀⣿⣷⢾⣿⣟⠛⠋⠀⣀⣴⡾⣟⡇⠢⢌⢣⡀⢹⡎⢄⠒⡨⠘⠤⠑⡈⠆⡑⠄⢣⠐⢡⠂ ⡜⢎⡵⢊⢮⡱⢋⢦⢣⠝⣣⢍⠶⡡⢏⡴⢋⡿⣯⠐⣽⣎⣿⡜⣯⡽⣞⣿⡼⡳⢎⡷⣯⠳⣌⣳⢞⣶⢫⡝⣻⣍⢯⡵⣷⣈⠠⠈⠙⠻⢿⣧⣿⣾⢿⣻⣾⣿⣷⣿⣟⣯⣟⣯⣟⣾⣿⢦⡈⠀⠌⡐⠡⢌⠢⡑⢌⠂⣷⣦⡉⠋⠙⠲⣄⠀⠈⢹⣿⣿⣷⡛⠤⣀⠲⠻⢅⠣⢟⣰⠡⢊⣧⠇⠀⢿⡀⠎⡠⢉⠢⠑⡌⡐⢌⡘⠄⡊⠔⡈ ⡜⣣⠜⣭⠲⣉⢏⡎⢧⡙⢦⠍⡶⣙⡜⢲⡩⣓⠽⣟⡺⢽⡿⣿⡿⣷⣿⣞⣷⡽⢭⣿⡏⠵⢪⢽⡞⣬⣳⢞⡱⢎⡞⣧⣏⢯⡿⣷⣦⣤⣀⣀⡉⠙⠛⠻⠻⠷⠿⢯⣿⣽⣾⣿⣾⢿⣻⣿⡹⡶⣆⡡⢱⡈⢖⡡⡎⡘⠤⠍⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠠⠠⢽⣻⣽⣯⡶⣠⢃⣌⠄⠣⢌⡌⠓⠶⡽⠂⠘⠣⣷⡈⠔⣁⠊⡅⠰⢁⠢⡐⢌⠰⢁⠒ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠟⠛⠻⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣰⣿⣿⠟⠿⠟⠝⠛⠉⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣴⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⠟⠁⠄⡙⢿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡁⠄⠂⡙⢿⣿⣞⣄⢀⣀⡤⢠⣤⣴⣠⣶⣶⣴⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣶⣂⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⡈⠐⠠⠐⠠⠿⣿⣯⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠋⠄⡐⢈⠐⠠⢈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⡏⠐⠠⢁⠂⡁⢂⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⢛⠛⡛⢉⠉⠄⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣷⣷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⡠⢁⠂⠄⠂⠌⡁⠌⡘⢿⡿⠛⢿⡿⠛⢿⡿⠃⠄⠡⢀⠁⢂⠉⠄⡈⠄⢂⠐⠠⠈⢄⠁⡂⣌⣛⡛⠛⠋⠠⠐⡀⢂⠘⠻⠿⠿⠿⠋⢀⠂⠄⡈⠹⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢄⣤⣀⠀⠀⠀ ⣴⣯⣴⣬⣵⣿⣿⣶⣶⣯⣿⣿⠁⠔⠠⠈⠄⡁⠂⠔⠠⠐⠠⠐⡈⣤⡄⠡⠀⠄⡈⠄⡁⣂⠌⠠⢈⠐⠠⠈⢄⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡈⠄⡁⠢⢐⠨⠐⠄⢂⠐⡈⠄⡈⠔⠠⢁⠂⠌⣻⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣢⠀ ⠙⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠠⠁⠌⣶⣿⣿⣮⠐⡁⢂⠡⢰⣿⣿⠂⡁⢂⠐⢠⣿⣿⣿⣧⠂⠌⡀⠃⠜⢿⠟⠛⢉⠡⢁⠠⠀⠄⢂⠐⠠⢀⠡⠂⠤⠡⠌⡀⠆⠰⠠⠐⡈⠔⠂⠌⡐⢀⠙⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣤⣌⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠀⠄⠡⢈⡐⢿⣿⣿⡿⠁⡐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠌⢿⣿⣿⠟⢀⠂⠄⠡⢨⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣮⡄⡈⠐⡀⢂⠑⠂⢃⠒⠐⢊⠐⡁⠒⡐⢈⠐⡈⡐⢀⠂⠌⢿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢺⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡈⠄⡁⠂⡄⠂⠄⠠⠐⠠⢀⠡⢉⠩⢉⠉⢋⠁⢂⠡⠈⠄⠠⠀⠌⠠⠈⡄⠁⠆⠙⢋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢛⠃⠄⠡⢀⠡⣈⠡⣈⢈⠡⡈⢄⠡⡁⢌⡈⢄⡁⢌⠠⡈⠐⡈⢿⣿⣟⣄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣤⢈⠐⣀⢙⣿⣿⣷⠃ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡿⢈⠐⠠⢀⠡⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠰⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡈⠄⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠄⠩⠄⠃⠄⢂⠡⠈⠄⠃⠌⢠⠈⠄⠡⠂⠔⠠⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠄⠢⠄⠢⠠⠁⠆⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠆⡈⠐⡀⠒⡈⠒⠑⢂⠒⠐⢂⠂⠒⡀⢃⠘⡀⢂⠘⡀⢂⠃⡘⠂⢃⠘⢂⠊⡐⢈⠂⡘⢀⠂⠡⢈⠂⠌⡀⠂⠌⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢂⠁⢂⠑⡀⢃⠒⠠⠁⢿⣿⣿⣿⠁⢂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠂⠄⠡⡀⢡⠁⡉⢌⠠⡁⡉⠄⡉⢄⠡⡁⢌⠠⡁⢡⠈⡄⠡⢈⠌⡠⢉⠠⡁⢌⠠⡁⢉⡈⠡⢉⡈⡁⣉⢈⠡⡉⢠⠁⡌⢠⠁⡌⢠⠁⡌⢠⠁⡌⢐⠈⡌⢠⠁⢌⠠⢈⠡⢈⢸⣿⣿⣿⡇⠂⠌⣀⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠃⠌⡐⠠⠂⠔⠠⠂⠔⠠⠐⠰⢀⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠂⠔⠠⢁⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠠⢁⠂⡐⠄⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠠⠂⠌⠠⠂⠄⡡⢈⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠈⡐⢠⠀⡑⠌⢂⠡⠘⡀⢃⢉⠐⢂⡐⢁⠊⠄⡑⢈⠡⠘⠠⡁⢂⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠂⡘⠠⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⠈⡄⠃⠌⠡⠘⡈⠡⢈⠐⡐⠠⢌⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣿⠐⡀⢂⠐⠠⡁⢂⠡⠌⡐⠤⠈⠤⠁⠄⢂⠡⠌⡐⠠⠡⢈⠡⠐⡈⠄⢂⠡⢂⠡⠈⠄⡂⠡⢂⠡⠄⠡⢂⠡⠐⠄⡡⠐⠠⡁⠌⠠⡁⠌⡀⠆⣈⠡⠠⠡⢈⡁⠆⡁⢂⠁⠂⠄⠡⢸⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠐⠠⢈⠐⡁⢂⠂⠒⡀⢂⠑⡀⢃⠘⡀⢂⠒⡀⢃⠒⡀⢂⠑⡐⢈⠂⡐⠂⢂⠑⢂⠐⡁⢂⠂⡘⠐⢂⠂⡑⠂⠄⢃⠒⠐⡈⠒⡀⠒⡐⢂⠐⡀⢃⠒⠠⠐⢂⠐⡀⠊⠄⡁⠂⣽⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠌⡐⠠⠈⠄⡃⣈⠡⢈⠄⡡⢈⠄⡡⢈⠄⡡⢈⠄⣂⠡⣈⠐⡈⢄⠡⣈⠡⡈⢌⠠⡁⢌⠠⡁⢌⡈⠄⡡⢈⠌⡈⢄⡈⢡⢈⠁⡌⢁⠄⡡⢈⠄⡡⢈⡁⢡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⢡⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠠⠁⠌⠠⠡⠄⠢⠄⠆⠰⠀⠆⠰⠀⠆⠰⠀⠆⠤⠐⡀⠆⠰⠀⠆⠤⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠀⠆⠰⠀⠆⠰⠠⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠢⠐⠄⠂⠌⡐⠄⡈⠐⣸⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠡⠈⠄⡁⢂⠘⡐⢂⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⠒⠐⡈⠒⢁⠊⡐⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⢈⠂⡑⠂⡑⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢂⠐⠠⢀⢱⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⡁⢌⠠⡁⣌⠠⡁⣌⠠⡁⢌⡈⢡⢈⢡⠈⡄⣉⠠⡁⢌⠠⡁⣌⠠⡁⣌⠠⡁⡌⢠⡁⢌⡁⡄⡡⢈⠄⡡⣈⠄⡡⣈⠄⡡⢈⠄⢂⠡⠀⠌⡐⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠡⠐⠠⠐⢠⠠⠐⠄⢂⠰⢀⠢⠀⠆⡐⢀⠂⠔⠠⠂⠔⠠⠐⠠⠠⠐⠄⠰⠀⠄⠂⠤⠐⡀⠆⡐⠄⠠⢂⠐⠠⠐⣀⠂⠌⡀⢂⠁⢂⣰⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⡂⠄⠡⠈⠄⠂⠄⢂⠁⢂⡐⢠⠈⡂⠡⠈⠄⠡⢈⠂⢡⠈⠄⡡⠘⠠⢁⠂⠡⠐⡐⠠⡈⢐⠀⡊⠄⠡⢀⠂⡐⢀⠂⢌⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣦⡔⢂⠈⣐⣀⣆⣐⣠⣈⣄⣡⣈⣐⠈⠄⡈⣄⣐⣀⣂⣄⣡⣈⣄⣁⣂⣌⣀⣂⣐⣠⣁⣂⠄⡈⠄⣡⣀⣡⣐⣀⣂⣐⣈⣐⣀⠂⡐⣠⣾⣿⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡐⠸⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢹⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣜⣴⣿⣿⡞⠈⠉⠉⠚⠛⣿⣿⣧⣒⣼⣿⣟⠏⠉⠈⠁⠈⠈⠁⠒⠉⠒⠓⠚⠚⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠁⠁⢹⣿⣿⣧⣦⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⢿⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠸⢦⡙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡀⠀⠙⠳⣌⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣺⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠳⣦⡙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⣉⠴⠚⢻⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢉⡠⠔⠋⠁⠀⠀⢾⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠽⡷⣄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠌⠛⢦⡈⠑⢤⡀⢀⣠⠴⠚⢉⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢙⢦⣄⢛⡛⣁⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⡔⠀⠀⢀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠠⢸⣿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣾⠀⡼⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⢰⣯⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⣶⢤⣄⡀⠈⡿⠀⠀⢸⣽⣱⣇⣠⡴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣠⠀⣟⣷⣿⡇⣼⠽⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠲⢤⡀⠀⢀⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣽⡿⠁⢹⣿⣿⣷⡄⢰⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢀⠀⢷⠀⣏⠀⢣⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⣄⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⠓⠊⣠⡾⣰⢋⠀⣻⡴⣶⣾⢿⢿⣿⣿⣿⠄ ⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⢳⣌⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⣱⢿⣿⣧⣹⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠭⠿⠚⠛⠛⠉⠁⠈⢳⣿⡄⢹⣦⣭⣭⣟⣓⡲⠦⠿⢷⣶⣤⣴⣾⡟⠻⣶⣦⣤⣄⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⡀⢀⣠⢞⡩⢞⡕⣻⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠷⠿⢦⣼⣿⣭⣭⡛⣲⡾⡿⠭⠭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢫⡭⠭⠯⠭⢭⣭⢶⣋⡕⣶⠞⠫⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠚⠶⠶⢤⣤⣀⣶⣀⣒⣀⣀⣠⣤⣠⣤⡤⣤⠴⠤⠼⠷⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣝⣲⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠲⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⣶⡖⠒⠶⣶⠶⣶⣿⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣼⠉⠁⠀⣀⡏⠽⠜⠘⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣷⢤⠀⠔⠋⠙⠲⣜⣦⢧⠀⢱⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⢩⣿⣷⡀⠀⢸⠀⢸⠿⡞⠐⠰⢤⣤⣴⠞⡇⠸⡀⢈⠄⣠⡟⠃⠀⠀⠴⣦⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡀⠙⢷⡹⡄⣿⠀⣼⡀⣷⣾⣤⣼⣯⣿⡀⣇⣀⢇⠀⢳⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠀⣿⣯⠁⡀⢁⣠⣍⣄⢛⣿⣿⣺⣤⢘⣧⢤⣴⢛⡍⣉⣻⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⢈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢛⣿⡟⠉⢉⣷⣽⣿⡗⠒⠒⠒⠒⢲⡖⠀⠀⠺⣟⣿⣷⣯⣶⠿⢛⣿⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⣿⣿⠿⠛⠁⠀⡀⠈⠉⠛⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢯⡙⠦⠙⡷⠀⢴⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠺⣷⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣀⠀⠀⢨⣇⠀⢰⠇⠀⢸⣿⢷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡟⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣀⣄⡀⠀⠘⢠⡞⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠒⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣮⣤⣼⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡛⠛⠻⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠶⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⢾⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡭⠷⠛⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣎⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⣀⢀⢀⡀⢀⡀⣀⡀⢄⣀⢂⡐⣠⠂⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠉⠻⢯⣟⣧⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⠐⡐⣌⠱⣰⢡⢒⡡⣌⡡⣑⠢⡌⠦⣑⡂⢎⡱⢌⡱⢌⡱⣌⢬⠱⣤⢊⡴⢌⡥⢦⠱⣌⠖⡬⢆⡳⢤⢫⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢤⡤⣄⣠⢀⠉⢦⣳⢦⠑⡌⢒⡡⠜⡠⣍⡜⣨⢅⡎⡼⡱⣌⡳⣆⢏⡶⡱⢦⡱⣎⡳⣜⡳⢦⣝⣣⢞⣮⡱⢮⡵⢎⣞⡳⣬⢳⣎⠷⣼⡩⣟⢬⡻⡜⣧⢛⡼⢣⣛ ⢤⠀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠠⢀⡐⡘⢚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣻⢯⣿⣾⢦⡜⣯⣻⣜⣣⢭⣹⡱⢦⡝⣦⢯⣼⣱⢳⢧⡻⣜⢯⡞⣽⣣⠿⣜⣳⣭⣛⠷⣎⢷⣫⢶⡹⢧⢻⣙⠮⡵⣋⠷⣌⠻⣔⢣⡝⣲⢱⡙⢦⢋⡜⢣⠎ ⡟⣜⢣⡍⣌⠳⣌⢣⡝⢤⢣⡜⣌⢳⣐⠣⣜⢰⢣⢜⡘⣆⠳⣌⢲⣱⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣕⡲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣽⣻⣿⣷⣫⠳⡝⣮⠳⡝⢧⠻⣜⠳⣎⠳⣏⠾⡱⢏⡞⡹⢖⡭⣛⠼⡱⢎⡭⣛⢬⠳⡜⢦⢛⡬⢳⢌⡳⠱⣍⠚⡬⢓⡜⢲⡘⡔⣣⠚⣌⠖⣌⢣⢊ ⡿⢬⡳⡼⣍⢷⣪⢗⡼⣫⢶⡹⣜⣦⣭⢳⣎⣧⣏⣮⢗⣮⢷⣮⢷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠛⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡷⣉⠞⡹⢌⡳⢌⡳⢌⡳⡙⣎⠼⡱⣋⢖⡩⢞⡱⣋⠴⡩⢎⠵⣩⢎⢣⠎⡵⢊⡵⢩⡌⢏⡜⣡⢎⡱⠸⡜⣤⢫⡔⣩⠲⣌⠦ ⣿⣳⣟⣷⣻⣞⣧⢿⡽⣯⢷⣻⡽⣾⣽⣻⣞⣷⡻⣞⣯⡟⣟⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⣣⣜⢣⣒⡱⣌⠶⣱⢪⣌⠳⣎⠵⣌⣳⡙⣎⡞⣥⢎⡧⣛⣜⣣⢞⡵⣪⢳⢮⡵⣎⡽⣣⡝⣦⢳⣎⢷⡹⣬⢳ ⣿⡳⣟⣞⣳⡻⣞⢯⣻⢭⣟⡳⣏⢷⡺⣵⣚⢮⡝⣧⢳⡝⣯⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⢭⠳⣎⣿⣼⣻⡼⣧⣟⣮⣽⢮⡿⣼⣻⣼⣳⣟⡾⣽⣻⢮⣷⣻⣼⣳⢿⣵⣻⢮⣷⣻⡽⣯ ⡷⣫⢗⡾⣱⢻⡜⣧⣛⠾⣜⣳⡹⢎⠷⣥⣛⡬⣝⢲⣹⣞⡿⣋⣞⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢝⠳⣯⣟⣷⡿⣾⣿⡿⣽⣿⣷⣯⣷⡿⣽⡷⣟⣿⣞⣷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣽ ⡿⣱⢏⡞⣵⣋⢾⡱⣎⡟⣴⢣⢯⡝⣮⢵⡺⣴⢫⣾⣿⡻⣜⣷⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠙⠉⠛⠻⢿⣟⠷⠊⠽⢿⢿⣽⢝⡿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣟⣿⣽⡿⣽⡾⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⣞⣷⣻ ⣿⣵⣻⢾⣵⣻⢮⣷⣻⣼⣳⣯⢷⣻⣽⣞⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠹⢟⣿⣷⣿⣻⣽⡷⣿⢾⣟⣾⣟⣯⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣞⡿⣽⣞⣷⣻ ⣿⣞⣯⣿⣾⣽⣿⢾⣷⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⡽⣷⣿⣻⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢷⣻⣞⡷ ⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡷⣯⣷⢿⣻⣽⣳⣯⣟⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟ ⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣷⣿⣻⣾⣿⢿⣳⣿⣿⣻⡾⣟⣿⡿⠿⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⢯⣟⣯⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣽⢻⡽⣯⢶⣯⢟⡾ ⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣟⣷⣿⣻⣽⡾⣿⣻⣷⠯⠗⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢽⣫⣟⣯⣟⡿⣞⣷⣫⢿⡽⣝⣯⣞⡯⣟ ⣿⣟⣿⣻⣾⢿⣽⢿⣽⡻⢯⠗⠏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⢿⣽⣻⣳⠿⣭⣟⡾⣳⣟⣭⣟⣳⢟ ⣿⢯⣟⡷⣯⢟⡞⠏⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⢿⣻⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣽⡾⣷⢯⣟⣷⣫⢷⣻⡼⣳⢾⣹⢾ ⣿⢯⠯⠹⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢎⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⣶⡻⣭⢷⣫⢾ ⡛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣭⢷⢯⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣟⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡹⣛⢿⣻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢈⠖⣩⣻

⠀⠀⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠲⡀⢆⡐⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠘⡰⢀⠒⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⢣⠜⠤⡠⢁⡈⢀⠀⢈⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢎⡐⣡⠚⡤⢃⡌⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣣⠓⣬⢣⡑⠄⡐⠂⠠⠘⠄⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠢⢅⠻⣔⢣⡜⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢛⡤⢣⢌⠣⡘⠠⠷⢠⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠐⢨⢑⢪⠱⣎⡳⢬⡱⠌⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢫⢔⡣⢎⠖⡁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠈⣐⠊⢦⢛⡴⣋⢧⢇⠣⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣮⡔⣋⠦⣁⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠐⠉⢆⠯⡔⣏⢾⣭⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣤⡙⢿⣶⡑⡆⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⡌⢌⢺⣹⣾⣟⣅⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣆⠙⣷⣀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⢦⡀⠰⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠁⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠙⠛⡛⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡀⠀⠀⣿⣷⢷⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠠⠁⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣽⣿⠈⣷⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣖⣶⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⣃⠂⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⣞⡿⣿⣦⣼⣇⡜⡩⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣁⢢⣯⣴⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒ ⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⣿⣿⢡⢯⡟⠀⠀⠀⡐⢌⠦⣑⢦⣹⣿⣿⣿⣶⢦⡰⢠⡀⡄⢀⠀⠀⢸⣱⣤⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⣟⣾⡽⠛⠁⠀⠻⣦⡾⢡⠌⢢⡙⣜⢮⣗⣯⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣷⣿⣿⡿⢿⣾⡿⢿⣫⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⡾⡋⠔⠂⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣮⣥⢿⢾⡿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢏⣾⠟⢿⣞⣯⠷⣯⢞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢌⡣⢟⡼⣏⣷⣻⣟⣿⣞⣿⡽⣯⣟⣧⣻⡬⠉⠀⠈⢻⣞⡿⣭⣟⣮⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢃⠎⣜⢣⣞⣳⣞⡷⣫⢾⡽⣏⡿⣵⡻⣖⢯⠞⡁⠀⠀⠈⢿⣽⣳⠿⣼⣻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠎⡼⣌⢳⣬⢳⡞⡽⣏⣿⢾⣝⡿⣺⢽⡹⢎⠓⡠⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣻⢷⣻⣼⣳⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢌⠳⡰⢭⢖⣣⢟⡼⣹⢞⣭⢟⡮⣟⡵⢫⡕⣋⠆⢡⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣯⣟⡷⣯⢷⡯⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⡘⢌⠲⣉⠞⣮⠱⣎⢳⡱⢎⢷⢫⡞⡵⣋⢳⠘⠤⢘⠠⠄⡀⠀⠀⠀⣿⣷⢯⡿⣽⣳⢿⣽⣺⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠢⡑⢌⢣⡙⣎⠶⡹⣌⠳⡜⡭⢎⡳⣜⡱⣋⢦⡙⢄⠣⡘⢆⡡⠆⢀⠃⢿⣟⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣆⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⢆⠱⡌⢎⡲⣙⠦⡯⣕⣎⢳⡹⡜⣣⢓⢮⡱⣍⠦⣑⠊⢶⣙⣎⢶⣉⣾⠔⢻⣿⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣦⠀ ⢀⡁⠀⠀⠀⠠⢄⡉⢆⠳⣘⢦⠳⣭⡳⣝⢦⡹⢎⡵⣙⢦⢫⢎⡵⢪⡜⢦⣛⣶⣽⣾⣿⡿⠁⠚⣾⣿⢷⣻⢾⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢆⠼⣌⠳⣍⢮⣛⡶⣽⢎⡷⣭⣋⠶⣍⢮⡳⣎⢷⢣⢾⣽⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⢦⣿⣿⢯⣟⡿⣞⡿⣽⢯⣷⢯⡿⣽⣿ ⠀⠀⠀⡐⢂⡍⣞⡲⣜⣻⡼⣯⢿⣽⣷⣻⣟⣷⣻⣟⣾⣳⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠄⢨⠀⠙⢿⣯⡿⣽⣻⣽⣟⡿⣞⣯⢿⣳⣿ ⠰⠄⠂⡔⢡⠚⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣽⣳⣟⣾⣻⡽⣯⢿⣽⡿ ⠀⠀⠥⠐⢢⡉⢖⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⢩⣿⣿⠗⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢯⣟⣾⣽⣻⡿⢻⣏⡵ ⠘⢥⢊⡕⢢⠜⡪⡜⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠣⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢯⡿⣞⣷⣿⡆⠈⠛⣷ ⠀⢆⣫⢼⣣⢞⡥⢳⣙⠾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣛⣭⢶⣹⣓⢦⣸ ⡘⡼⣎⡷⣯⢿⣞⣥⢏⡿⣹⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠸⣿⢩⣾⡍⣧⣛⡶⣯⢷⣟ ⢲⡹⣞⣿⣽⣿⡿⣟⣮⡝⣧⢯⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠁⠀⠐⠂⠀⢸⣿⡠⢡⣫⣹⣶⣹⣶⣿⣿⣽⣾⣽

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⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⡾⠛⣿⠄⢠⡿⠉⠻⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣤⣀⣴⠏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣴⠶⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣤⠄⠀⠘⠋⣁⣴⣦⣀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣀⣹⣇⣨⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡅⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⡷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣴⠶⢶⣄⣴⣾⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣏⣹⡇⠀ ⠀⠀⠠⣟⠛⠋⣸⡇⣾⣿⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣼⡟⠛⠻⣷⡀⠀⠀⣿⠀⠉⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠶⡟⣼⠏⢿⣷⣿⣽⣯⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠹⣧⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢹⣧⣈⠉⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣦⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⠄⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠋⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣿⡀⢠⡿⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⣿⡀⢀⢸⣷⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠷⣾⡿⣿⣶⣤⣤⣿⣥⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡶⠖⣶⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⡉⠡⢈⠙⢦⣴⠞⠛⠳⣦⡘⠛⢩⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢤⣴⣀⣁⣂⣬⣼⣇⣤⡌⠐⢈⠻⡦⠘⠛⡛⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠙⣧⣀⣀⣴⠋⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣶⠶⠻⢧⡀⢹⣻⡟⣿⠃⣾⣧⠁⣰⣄⠙⣿⣛⠀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠸⢻⠻⠃⠀⠀⠀⢘⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⡝⠛⠛⣀⣴⣾⠧⢼⣯⣧⣿⡷⠇⣻⣀⣯⢹⡀⢄⡿⠀⣉⣽⢿⠃⠠⡾⠆⢠⣷⠄⠰⡷⠀⠘⣿⡽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠖⠋⣐⣴⠟⠁⡀⠄⡂⠈⣿⣿⠶⠶⢦⣍⠉⠈⠙⠛⠁⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠷⢶⡌⠐⠈⡁⢄⣂⡰⢸⡿⣦⣿⣿⢀⠐⡀⠌⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣰⠖⠛⠉⠉⠈⢻⡿⣽⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⠛⠉⢰⡟⣧⠀⣸⡟⣇⢈⣷⢹⣿⣿⢦⣔⡀⢂⣿⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢦⣥⡾⠁⠿⣤⠼⠇⠛⠋⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢷⡟⠮⣝⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠻⠤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠛⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⣴⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣾⣅⣩⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣼⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠖⠲⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠶⠴⠿⠶⠶⠴⠖⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣦⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣼⢹⡄⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⡏⠈⢧⠀⢻⣷⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣾⠤⠶⠺⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣶⠛⢉⣤⡤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣞⠋⣠⠞⠋⠀⡇⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠻⣦⣀⢰⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡏⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣅⣸⣿⣠⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠂⠀⠀⣸⡏⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢷⣶⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡄⢶⣄⠀⠀⢻⣦⣀⣴⠿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣈⣓⠀⢀⣿⡿⠁⢀⡀⠠⣦⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠟⠛⢷⣶⣬⣥⣤⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⣰⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣠⡾⠋⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢲⡟⠁⠙⠛⢠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⠇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠿⠀⠼⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣿⠃⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡏⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠘⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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Amogus🇦

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡨⠆⠉⠊⠉⠀⠈⠉⠐⠉⠮⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠠⠄⡀⡈⠀⠀⡰⠂⡄⠀⠀⠀⠀⡔⢢⡄⠀⠘⣀⡀⠤⠒ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⡯⢥⡆⠑⠛⠁⢀⣻⣃⡀⠙⠛⠁⣶⢭⡧⠤⠤⠤ ⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠁⠒⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⢀⠖⠐⢢⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢡⠀⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⠓⡀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠸⡀⠣⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠁⠀⡠⡇⠀⢡⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠑⢄⠈⠢⢴⡀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⣌⠠⠚⣡⠃⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠑⠂⠤⢙⣛⡋⠉⢙⣣⣊⠀⠤⠊⠁⠀⡠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣾⡯⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⢄⡈⠉⠓⠒⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠁⠙⠦⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠘⡇⢸⣆⠀⢸⣷⠀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⣿⠰⣤⡄⢀⢰⣶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠘⣷⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣸⢻⣆⠀⣿⡆⣿⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢂⡦⣸⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⢹⣿⡀⠈⣇⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣹⣿⣇⣿⣄⡸⣷⢿⣇⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⣿⣷⡀⢹⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠙⣿⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢨⣿⠯⠈⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠑⠘⣿⡇⠈⢧⡀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢀⣿⠃⠈⠁⢠⢯⡿⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡀⠈⠳⣄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣼⠇⠀⠀⠠⠋⣼⠁⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣷⠀⠀⠙⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢰⣿⡇⠀⠀⠠⠤⠔⠒⢤⣤⣄⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡀⢴⣶⣚⣉⣉⠈⢷⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⡟⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣯⣟⡳⣦⣀⠀⠀⢸⣇⡿⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⣷⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣞⠁⠀⣼⡿⢀⡴⣻⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⠀⢠⣿⡇⣰⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣦⣤⠤⠤⠬⠭⡿⠿⠟⠙⢩⡾⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣷⡏⠀ ⠀⠀⢠⡄⣿⢹⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠢⣄⠉⠙⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⡀⠈⣿⣿⣇⠛⢻⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⡿⣿⣷⣾⡛⣿⠿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢻⡀⢿⡟⢿⣦⡈⠈⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣶⡿⠁⠀⣰⣳⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⠈⢷⡘⣧⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⣤⠤⠤⠤⠞⠋⠀⠀⡼⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡆⠻⣜⣧⡈⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡞⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡇⠀⢹⡏⢷⡄⢹⡆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢫⡿⢋⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢽⠀⠀⡇⠀⠙⣿⣿⡿⠟⠋⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣶⡿⠋⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣰⡇⠀⠀⠈⢻⣤⣶⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⠛⣉⣴⣫⣤⣤⡾⣉⣹⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣄⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⠊⠁⠉⠉⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠙⢷⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠉⠛⣾⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⣿⣿⠁⢸⣿⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠞⠋⠀⠸⡗⠋⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣿⠿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠉⡳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣾⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⣸⡇⢸⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣽⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⣀⣠⡞⢸⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⣼⡏⠀⣸⣿⣉⠀⠀⠭⡛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣦⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⡟⠉⢑⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⠀⣼⡟⣠⡴⠛⠉⠉⠳⣤⡀⠈⠲⣄⠉⠑⠒⠲⠖⠒⣋⣩⣼⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣤⠤⠤⣴⣀⣴⣛⣠⣾⡿⢧⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠈⠀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⣈⠳⣤⣤⣴⣾⢿⡿⠛⣿⡍⢉⠉⢁⣶⣄⢀⣇⣤⡶⠛⠋⡉⠙⠛⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⢀⣀⣀⣸⣿⠿⣦⡀⣿⢿⣄⠙⠎⢙⣿⠿⠯⠌⠵⠆⠈⣡⣧⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⡇⠉⠙⠛⢳⡼⣿⡿⢮⣋⢳⠾⠋⢁⡀⠀⢀⣠⡤⠞⠋⣿⠀⣿⠀⠉⠁⠀⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠠⠴⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

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⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⢀⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠲⢌⠒⡌⢒⠤⢃⡒⠔⡠⠀⡀⠄⠠⠀⠠⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠲⣍⢎⡳⣙⢎⡳⣍⡳⢭⡲⢥⣂⢀⠣⣝⢠⠣⡜⢰⢡⠚⣐⠢⡑⠢⡴⣴⡂⡱⢙⢮⡱⣍⠞⡥⠱⡌⢦⠱⡘⢦⡑⢎⠲⣡ ⠀⡀⠁⠈⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠀⠠⠀⡐⠀⠠⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠰⣀⠣⡌⡘⢄⠣⡘⢰⢈⡒⠡⢄⡐⣈⠁⠂⢈⠆⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢵⢊⢮⡱⢭⠮⡵⢮⡱⢧⡹⢖⡜⣎⠳⣜⢂⠳⠌⣑⢊⠱⢠⢃⠼⣣⠱⢆⢳⠁⡇⢎⠷⣌⠻⣄⢳⣘⣂⣧⣙⣰⣘⣂⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢰⠡⢎⡴⢩⢆⣻⣿⣧⣆⢍⡚⠔⡬⡐⠌⠀⡐⠢⡑⠄⠀⠀⠐⠀⠠⡙⢆⢏⡲⣙⢎⣳⣽⣿⣝⡲⣙⢮⡼⣜⠳⣜⢪⠱⣈⠤⡈⠜⣐⠊⡵⢂⠏⣎⠱⢊⡔⢊⢼⣌⡳⣍⢧⡹⣜⡲⢭⡳⡹⢄⠳⣘ ⢨⠑⡌⢢⠑⣂⠒⡰⢀⠂⠤⡀⠤⢀⠄⣀⢀⡀⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣌⠶⣉⢦⣹⣿⣿⣿⣷⣮⣜⠄⠓⢈⣐⡨⣥⣬⣙⣶⣶⣤⢀⡰⣉⠎⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡼⡱⢭⠶⡱⢎⡟⡼⣡⠳⣀⣆⣉⠒⠤⣉⠲⣉⠞⣈⠇⠢⢌⠣⢼⡲⡱⢎⢮⡱⣎⣝⣣⢳⡝⢪⠱⣹ ⢀⠃⠌⡄⠃⡄⠣⠐⡁⠎⡑⠈⢆⠡⠊⠔⠂⠌⡐⠠⢂⠂⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⢋⡜⢲⠡⡖⡸⣿⣿⠫⠝⠛⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣚⡝⣎⣳⠹⣍⡞⣱⢆⡳⢅⡎⡜⣈⠒⡄⢣⠰⡘⠤⢋⡝⢫⢛⡭⣓⢭⣋⠶⣙⠶⣌⢧⡓⢦⢍⠳⣼ ⠠⠘⠠⠐⠡⠠⢁⢃⠐⡄⢂⠉⢄⠢⢉⠰⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠀⠠⢁⠂⠁⠀⢧⡘⢣⠓⡬⢱⢻⣯⢁⠂⡁⢦⣿⣿⣿⣯⣥⡶⡺⢋⣷⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠊⢧⢿⣟⡵⢮⡱⢎⡻⢴⡙⣦⢫⢜⡲⣘⠜⣌⢓⠮⢤⣃⠜⡐⢣⠘⡄⢣⢉⠳⢦⣙⢮⡙⢮⣙⠶⡹⢌⢎⡱⢯ ⠀⢁⠂⡁⢂⠁⠂⢌⢢⢑⡣⠈⠄⡂⡁⠆⠠⠘⣀⠢⠈⠔⠠⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠈⢦⡉⢧⡙⡔⢣⡙⣿⣎⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢍⢦⣟⠞⣜⣣⡝⣎⣳⢣⠙⢆⡏⣎⠵⣩⠞⠌⠮⢜⠦⡘⢬⡙⠲⠥⣜⡰⡈⠥⢓⣫⠖⣭⢓⢮⡹⡑⢎⠦⣹⢎ ⠀⠀⠄⠐⠀⠌⠐⡀⢎⡏⠉⠑⢦⢀⠡⠌⠠⠁⠄⢂⠡⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢢⠱⣌⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣫⠮⡝⢮⡱⢮⡕⣣⢏⡵⡄⠹⣌⡳⢥⡛⢌⡱⢺⣍⠳⣆⠜⡡⢃⠔⡩⢳⣜⡰⠘⣯⡜⡭⣎⡵⢣⠚⡴⢹⣚ ⠀⢂⠀⠀⢈⠀⠂⠀⢎⣿⡄⠀⠀⠱⣆⠈⠄⠡⠊⡤⢆⡐⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠄⠀⢧⡘⢥⠓⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⠼⣣⠝⡶⣹⢱⣎⠳⡇⠀⣉⢺⡱⢎⢂⠖⣹⣬⠳⣜⢬⡑⢎⠰⣁⢻⡭⣝⢦⡗⢮⡕⢮⡜⢢⠝⡰⣏⡞ 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⢰⣷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢶⣆ ⢺⣿⣶⡎⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠠⡟ ⠈⣿⣿⣷⣄⠄⠈⢻⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠷⣶⣶⣄⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣃⢰⠏⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⢀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣀⣠⣾⣿⣷⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠉⢹⠛⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡿⢿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣘⣀⣸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠓⠦⣀⠔⠊⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠾⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣄⠀⠠⢤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣧⡀⠀⡇⠀⢀⣤⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠻⣿⣦⡇⠀⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠧⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠙⢿⣀⣸⠟⠁⠰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠰⠒⠖⠲⠾⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠰⠶⠶⠶⠶⢦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⢶⡴⣶⠮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠡⢎⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⢳⣍⠲⣄⠡⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡐⢴⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡗⣮⠷⣮⢵⣴⡈⠰⡀⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⠥⣲⣙⢮⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⣻⣜⡳⢮⡽⣳⣜⡰⣁⢎⡰⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡄⠰⡀⣕⠲⣇⡳⣎⢯⡳⣽⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣉⠛⣇⢻⣡⡌⣧⡌⣤⢁⢣⣈⢡⠉⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠁⣀⠃⡌⣠⢃⡙⣌⡙⣌⢣⣉⡇⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣹⣟⠀⠀⠀⢊⠀⠄⡀⠹⢿⣤⢉⠿⢿⢛⠡⣦⡟⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠰⢛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠑⡄⠀⠀⢶⣌⠐⠠⠐⣸⣿⡷⣚⡒⠛⠾⣿⡀⠀⠐⢈⣠⣶⠏⠀⣀⠈⠙⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⢀⠖⡿⣆⠀⠀⠛⠤⣷⣶⠟⢣⣴⡿⢿⣷⣤⣉⠻⣧⣤⡜⠛⠀⢀⡠⠟⣦⡀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢥⣶⡍⢞⡐⠟⢻⡄⠀⠀⠹⢷⡾⠛⠁⢀⠀⡀⠙⠿⣶⣿⠏⠀⠀⢀⡞⠡⢐⠆⣻⣦⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣷⣿⡜⠦⣹⣬⣾⣟⣧⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠠⠀⣄⢀⡰⠃⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣑⢨⠘⣴⣿⣧⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣻⣿⣽⣿⣶⣿⠟⣧⣾⡟⢻⢦⣀⠀⠀⠙⠳⠬⠞⠋⠀⠀⢀⡀⢾⣷⣦⡙⣻⣦⣭⣾⢯⣿⣛⡜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢷⡹⢿⣯⣻⡟⣽⣿⠟⠡⡀⢂⠀⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠄⡈⠛⢿⣶⣩⠟⡯⢾⡯⣜⢻⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠿⣜⣿⣯⢧⡝⣿⣅⢊⠰⡐⠄⣢⣴⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢁⠢⢄⢁⠂⣹⣧⣛⡜⣻⣷⡬⡃⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣿⣿⣭⣿⣮⡝⢿⣦⡑⠀⢷⡷⠋⠁⠀⠀⠸⠲⣦⣄⠀⠀⠙⠻⡖⠀⢢⣼⣟⢣⣿⣾⣧⣻⣿⣤⣘⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣧⣶⣹⣿⣮⣍⣻⣃⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⣱⡆⠀⢀⣀⣸⣿⣭⣦⣿⣧⣦⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⢳⡝⣯⡝⣯⣛⢟⠿⣻⢿⣿⠿⣟⡿⣿⣛⣿⣿⣻⡿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡹⣏⢷⡹⢮⣽⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣛⠶⣽⡎⠃⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⢊⠹⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢫⡟⡝⠒⠀⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡌⡼⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⠜⠛⠇⢠⣦⡭⣶⢳⣍⡞⣥⡳⣜⣥⣋⡶⣱⢎⣴⢳⣶⣤⣀⠀⠀⠐⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠻⢷⢯⡞⣽⣲⣿⡼⣶⣽⣯⣗⢯⢚⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣨⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣦⣶⣦⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠿⣿⡿⣟⣿⢿⡿⠟⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣽⣯⣿⠿⠿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⣶⣶⣿⡿⠿⣯⣍⠉⠩⡏⢉⣵⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣯⢿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣾⠿⠻⠁⣶⠟⠁⠀⢸⡄⠀⠈⠓⠤⠜⠚⠿⢿⣿⣮⡢⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⣰⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠃⢀⠖⢀⠆⠀⠀⠉⠻⣷⣌⠓⣄⣿⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣳⣟⡾⣽⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⡌⠳⣄⠀⠛⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠇⠀⢸⠀⡾⠀⡀⠀⠀⠀⢩⣿⠱⡈⢻⣿⣿⣽⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢱⠖⣷⣾⡟⢷⣶⣶⣤⣀⠑⣲⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠁⣠⣀⣀⠠⣼⠃⠂⠀⠻⣿⣿⣾⣳⣟⡾⣽⣣⢷⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣆⣉⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣇⢸⣷⠀⠀⠸⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣾⣹⢷⣹⡾⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡤⣉⢛⡚⠷⢄⠉⠛⠛⣿⡈⠋⠐⢀⡀⢀⡛⠿⠿⠋⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣯⣟⣯⣳⢽⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣱⢾⣧⣹⣹⣦⡂⠀⢀⣿⣿⡅⠀⠀⢈⠙⣷⠐⠒⠀⢠⣾⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣳⣟⡾⡽⣞⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⢹⢿⡱⢩⣿⢯⣷⣿⠿⣧⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠏⠀⠀⣶⣿⣾⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣽⣻⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠀⠀⠀⠈⢾⣿⡔⡈⢻⣾⡾⢟⡲⠬⠥⣀⠙⠻⣦⣶⠞⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢻⣟⡶⣟⢛⠾⡇⢑⣢⠙⣿⣳⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠒⢤⣀⠀⠀⣸⠝⢻⠛⣷⣞⣿⣿⣯⣽⣷⣾⣀⣀⣽⣆⠀⠀⠀⣄⡀⠛⠿⠋⢴⣳⢎⡳⢜⡊⢾⣧⡀⢀⣼⣿⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠋⠄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣞⡋⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠻⣿⢎⣱⠎⣘⠉⣽⣿⣿⣿⢯⣟⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢄⣐⣀⣠⣌⣠⣼⡟⠐⠢⡄⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠚⠿⠿⠟⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢩⡟⠀⠃⣸⣿⣿⣷⢿⣻⢾⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣟⡾⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢁⠔⣸⣿⣿⣳⣟⣯⣟⡷⣭⢷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣮⣴⣿⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡂⡐⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⢁⡤⠁⠀⠀⠠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⢷⣻⢾⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⢋⡔⠁⠀⠈⠁⢉⢛⡛⢦⡀⠀⠀⢳⠢⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⢨⠌⣹⠆⣄⠀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠢⢁⠢⠱⣀⠄⡋⢘⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣞⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢫⣞⠱⡀⠀⠀⣄⣁⠀⠀⠂⢲⣇⢯⢰⡇⢢⣿⣿⡟⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣻⣿⣞⣵⣫⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠼⣻⣌⠛⠀⠐⠈⣾⡧⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡷⠂⠀⢛⣿⡅⢒⠀⠀⡀⠀⢠⣀⣀⠀⠅⠀⣿⣿⣞⡷⣽⢶⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣠⣱⠟⠁⠀⠀⠀⢌⢲⣘⠤⠃⢀⢿⣜⠠⣠⠤⠥⡄⠀⢿⣿⣯⢿⣝⡾⣽⣻⢾⡽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣆⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢏⢰⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⣿⣏⡿⣾⣹⢷⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⢸⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠾⢼⡐⢺⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣽⣳⢯⣟⣾⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠤⢀⣄⣠⣅⣻⠀⢀⠀⣀⣤⣦⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠈⣷⢁⠊⠶⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣏⣾⣽⣿⣿⣿⠞⠀⠐⠦⡀⠀⠘⣧⢌⡃⣤⣦⢏⡒⠢⢤⡀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢢⣟⡴⣿⣿⣿⡯⠖⠂⠀⠀⠢⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠟⣻⣿⣿⣿⡝⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠤⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠸⣿⣿⠿⡛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣇⡰⣿⣿⣦⠑⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣻⢛⠯⡙⠉⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⡜⣹⡱⢎⣶⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠑⢆⠈⠄⠀⢣⠀⠳⢸⣿⣿⣿⣜⠤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⢏⡐⠀⠄⠠⠉⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠈⠁⠀⠐⠒⣠⢒⣬⣻⣿⣏⡵⣹⢯⡟⢏⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠈⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡚⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣌⡔⢡⠈⡔⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠀⠀⠀⢀⡠⣤⢧⣿⣾⣿⣿⣟⡾⣽⡛⠞⠈⠁⠂⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡾⣿⣿⣿⠧⡙⡤⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣾⣴⣥⣂⣅⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠻⣿⠂⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⣿⣏⠁⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠈⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣽⣿⣿⣥⡀⠀⠙⠻⠛⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⡈⢙⣋⣁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⡹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠚⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⢿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠃⠀⠛⠛⠻⠟⠈⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢠⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⢀⣀⣹⣿⣿⣟⣿⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢫⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⢡⣿⣿⡟⢱⡏⠉⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣷⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⡿⢠⣿⡇⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣏⠀⠆⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣇⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠃⣾⡿⠁⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣷⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⡻⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⣰⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⢿⣿⣷⣦⣉⣉⡉⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣛⣻⣿⡿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣦⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⡐⠂⠓⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡄ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣙⢁⢀⡴⡫⠁⠀⢹ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠃⠉⢿⠛⢻⢴⡵⠃⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣧⢠⡄⠀⠀⢈⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠟⢚⣷⣶⣯⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣡⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡞⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣇⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⡏⡟⢻⣿⣿⣶⡿⠓⠒ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⠁⠈⠰⡄⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠻⠿⢻⣿⣷⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⢰⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢿⣿⡇⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣀⣀⣀⣀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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