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⣿⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢣⢏⡼⣭⡻⣿⣿⢏⡳⣍⢯⣿⣿⣿⣿⠯⣝⢺⡜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣎⡝⢮⡱⣍⠞⣭⢚⡭⣚⡍⢞⡴⣫⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢏⡱⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⢫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡧⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⡞⡴⢧⣛⣿⣧⢫⢵⣫⣾⣿⣿⣿⣯⠳⣭⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡫⢟⡵⣊⢶⡙⢦⡙⣦⠳⣬⢛⡴⢫⠴⣣⠞⣬⠹⣝⡛⢟⠶⠶⣤⣤⣤⣠⣄⣤⡴⢟⡱⢎⠢⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡏⠀⣰⣿⢯⣿⣿⣿⡟⡼⡱⣏⣿⣿⢲⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⣎⡝⡞⣼⠱⣮⡙⢦⣛⠴⣛⠴⣫⢜⡣⢏⡖⣩⢖⡳⣆⣿⣿⣏⡳⠜⡴⢢⡓⣌⠦⣙⠦⡱⢎⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⠼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡷⣭⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣏⣴⣿⢻⣎⣿⣿⣿⣿⡱⢳⡭⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣮⣽⣾⣷⣿⠷⣏⡳⢬⡛⣬⢛⡴⣋⠼⠥⣎⡵⣪⣷⣿⣿⣿⡟⡼⣙⠼⢣⠵⣊⠖⣍⠶⣱⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⡮⢳⠭⢿⣿⣶⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠷⣎⡹⢣⡝⣢⠝⡲⢍⣞⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡴⣩⠞⣱⠚⡤⣏⣶⣷⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣯⣗⢫⡞⡷⢪⡝⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⡵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣷⣾⣥⣯⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡱⣃⢦⠹⣄⠻⡴⢩⠻⣥⢋⡖⣌⠲⡩⢍⡹⢛⢶⣀⠀⠀⠀ ⣯⠿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣯⡶⣹⢽⣳⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣦⡳⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣶⣷⣿⣦⣿⣬⣳⡙⢦⡛⠤⢫⡜⢦⢓⡵⢪⠔⡫⢰⡙⣷⡀⠀ ⢾⡹⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣯⢖⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠾⠃⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣧⣽⣪⠕⡬⣃⢏⡖⡉⢎⣱⣧⣶⠼⠿⠶ 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⡝⣶⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣥⡿⠟⠋⠉⠀⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⢁⣿⡏⣠⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣽⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀ ⡝⣶⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠠⠐⠀⠀⠀⣀⠛⠻⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⡽⣲⠝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⠃⢸⣿⠋⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢭⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⡿⣶⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡗⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡠⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣫⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⡿⠋⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⠆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢢⢤⣄⠀ ⣳⢣⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣤⣀⣁⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⡉⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢀⠨⠽⣟ ⣧⢛⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣆⢻ ⢧⡻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠛⢷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠐⡸⣿⠈ 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