Miles Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠙⠛⠓⠶⠆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢷⣦⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠔⠀⢦⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣮⣟⠠⠄⠁⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠊⠛⣲⢸⠁⣧⠳⠀⢸⢷⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣡⢽⡛⠇⣿⣿⡿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠎⡀⠀⠇⢸⠇⠠⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⠸⡼⣉⠁⢈⣛⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢧⢵⠰⠹⡆⠐⣿⣿⣿⣟⣿ ⢿⣿⣼⣷⣮⡇⡆⠛⠻⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣼⠈⠄⡆⠇⡃⣿⣿⣿⠉⣿ ⣿⢻⣻⡿⣿⣧⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣭⣟⡊⡇⠀⠁⡴⢾⠻⣿⣿⣽⣿ ⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣆⡅⡇⠀⢡⠁⢈⢣⣿⣿⣿⣿ ⡇⡇⠍⣟⣻⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡀⢀⡐⢁⢰⣤⣶⣿⣿ ⢻⡇⣄⣿⣿⣼⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⢿⠛⡇⠐⡘⠘⢻⣿⣛⢱ ⣼⢸⠙⠿⢿⣽⣿⣿⢓⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠻⠿⠟⠋⣀⣾⢁⠀⣁⢠⡘⠰⡹⡿⣶⣿ ⡀⢠⢤⡥⢬⡟⣩⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⡾⣾⡿⣿⣆⠾⢈⡗⠞⡭⢿⣿⡅ ⢿⣿⣄⢀⠃⣘⣻⢟⣽⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣼⣿⢷⣿⣿⠈⠯⠵⡮⠘⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⡜⡀⣢⡾⢟⣽⠿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡁⠈⠫⢸⣏⣡⠹⠂⠈⠀⡹⢀⡌⠠ ⣿⣿⣿⠱⡄⢩⡿⢟⠕⣫⠔⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢨⣷⠄⣀⢼⣿⣿⣧⠴⠜⡠⡐⠀⣗⣬ ⣿⣿⣿⢦⠑⡌⢗⣥⢞⡽⢋⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢸⣦⢋⠰⡫⣸⣿⣿⣿⣰⡝⣼⡏⣲⡪⣿ ⣿⣿⣶⢸⢈⡄⢼⡷⡝⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠴⢃⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⣿⠀⣿ ⢫⣿⢉⡄⠘⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠹⠻⢿⡿⢿⠺⠳⣿⡇⣿ ⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⡮⠬⣑⢿⠇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾

‧₊˚🕷️✩ ₊˚🎧⊹🕸️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠠⣄⠀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢡⡔⠈⠉⠁⠐⠒⠀⠱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣵⣡⣔⣂⣈⠁⣠⣤⣤⡤⣬⡿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢂⣴⣽⣋⡟⣜⣯⣾⣮⠎⣩⠛⣩⣷⡟⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢙⡅⣾⣏⡏⡟⣽⣷⣿⣽⣿⣿⣾⡿⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣤⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣪⡾⠟⠋⢙⠇⢠⣽⣿⣿⢿⡿⣟⡄⢸⣿⣿⡷⠟⠿⠿⣭⣉⠅⠲⠯⢭⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠁⠀⠀⡜⢻⠀⢸⡟⡾⠃⡟⠀⠙⢻⣾⣿⢿⢂⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⢴⣢⣜⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠪⠄⣀⠀⠀⠈⡅⠈⢄⠘⠁⠃⢀⠀⠀⡄⢸⠮⠗⠡⠸⢶⡍⠑⠂⢲⣧⣝⠿⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣔⡀⢀⢀⡀⠉⠒⠤⡀⠀⢪⣀⠀⠀⢈⢷⣴⣻⠋⣳⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣃⣀⠈⠉⠑⠲⢯⡴⠢⡈⠱⣼⣦⣄⠀⢸⠙⠁⢁⠤⢷⣄⡀⠖⠉⣀⡽⠷⡟⢩⡵⣩⡧⣽⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠹⣿⠲⣤⡀⠈⠑⢄⡩⠀⢟⣷⠦⡀⠀⡰⠁⣼⠛⠉⠀⠈⠁⢀⡀⢔⠋⣁⠜⣽⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣈⣛⣑⣄⠀⠙⣦⣻⣤⠱⣔⣰⠁⠈⢿⣤⠃⠀⠀⠀⠀⡐⣡⠊⣠⠞⣯⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⡸⣿⠉⠀⢆⢙⢄⠀⣰⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⣊⡤⠜⠁⣙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢹⢳⠀⠈⡄⠳⣯⡤⢼⠃⠀⠀⠀⢰⠚⠇⣍⠠⠔⢋⠜⠁⣹⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⢀⢀⠔⣇⣠⡼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢺⠋⠁⢀⡔⢁⠀⣰⠋⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⡇⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⡮⡉⠴⣾⣣⣹⣾⡧⠔⠚⠋⠉⠑⢺⢄⣠⠊⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠳⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡣⡄⡇⠘⢦⡀⠙⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡞⡿⢾⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠇⠳⡀⢀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠑⠦⡀⠀⠀ ⠀⢣⠀⢡⢠⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡋⠱⣜⢟⢄⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⢠⣽⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠈⠉⠑⢆ ⠀⠈⣆⠈⢿⠎⡲⢤⣁⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠒⢊⡵⠀⠈⢎⢯⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡄⡆⢉⡕⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

😮😮

🤣🤑 🍑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣷⣶⣶⣦⣴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⣠⣶⢶⣶⠿⡫⠵⠀⢸⡟⣛⣻⣿⡶⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡥⢿⣻⣿⡳⣼⠀⠀⠘⣷⡟⠿⣿⠛⢳⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠃⠘⢻⣛⣓⡏⠀⠀⠀⠹⣷⠰⠥⠤⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣹⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠿⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠿⠶⣤⡴⠟⠃⠀⢸⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣠⠞⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⡟⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣗⣦⡤⠶⢶⠟⠋⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⡾⠛⠉⠻⣿⡟⠲⣦⠀⣆⠐⣲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⡾⣿⣻⠥⣼⠋⠀⠠⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣷⢿⣾⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⢉⠉⢷⡄⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠷⣿⣿⡇⠟⡇⠀⠠⡄⠀⠀⠀⣟⢻⢿⣿⡯⣟⠿⠛⠻⣷⡖⠖⢶⣷⣿⣿⠈⣧⠘⣿⡀⠸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⢉⣿⣠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣾⣀⣿⡿⣏⡄⢰⡄⠈⠳⣄⣾⡟⣿⠃⠀⢸⡆⣸⣧⠀⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⡇⠀⠿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠒⠛⠷⠦⠍⠙⢧⣿⣆⠀⣸⢁⣿⣼⣆⢇⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠛⣧⠤⠶⠚⠒⢒⣖⣦⡀⢸⣻⣿⣾⣿⢿⡿⠛⢛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣯⠄⣰⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⠟⠛⢫⣭⣅⠉⠀⠱⡀⣶⠛⠉⠉⣍⡉⠙⠲⣟⢻⣿⣷⣊⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣜⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡀⠸⡹⣄⠐⢶⣾⣟⠁⠀⠉⠙⢿⠻⢿⣟⢿⣲⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣠⣽⣧⣘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣇⢇⡹⠳⣝⣿⣷⣄⠀⠀ ⠸⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠿⠛⠿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⢻⣿⣿⡿⢷⣭⣟⡉⣇⠀⠂⠀⠀⠹⡜⢿⡵⠨⣉⣛⣿⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢵⠿⣛⠽ ⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠛⠉⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡰⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣁⣀⣠⢴⡾⠳⣄⡀⠀⢀⡤⠞⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣰⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢀⡞⠀⠀⠀⢉⡿⠻⣄⢀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣄⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠙⣎⣷⣄⠙⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣽⣿⡋⠉⢹⡇⠈⠉⣿⢿⣄⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣯⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣄⣀⣼⠃⠀⢙⣷⣿⠿⠋⠁⠘⣿⣆⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢁⣿⠀⣽⠋⢻⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣿⢷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠃⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣯⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⣼⣿⣿⣶⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠿⠉⡏⠈⢻⣄⣠⠞⠻⢯⣅⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡶⠞⠻⣇⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣏⣉⠈⣿⠀⣀⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣯⣏⣙⢻⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢛⣩⣥⣿⣷⣶⣮⣽⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣙⠦ ⠟⠉⠉⠀⢀⣽⣦⣶⡟⠛⠋⠙⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡓ ⠤⠤⢶⡞⠉⠁⠀⠈⣹⣷⡖⠋⠉⠉⣉⣿⠿⣿⡛⣻⣿⣟⠃⠈⣿⣿⣿⡶⠶⣤⣾⣿⡟⢠⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣾⡀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⣳⣴⣞⡁⠀⢰⡿⣿⣿⡄⢿⣆⡀⢨⡏⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠓⢾⡟⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠉⢳⣸⣿⣯⡿⢻⢮⣿⣿⡾⠶⠶⠤⣄⡈⢻⡛⠀⠈⢷⡀⠘⣟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠉⠙⠻⣆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣯⡿⣿⣿⣷⡛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⠖⠺⣷⣤⣿⣦⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⢀⣀⣠⡿⠿⠷⢶⣤⣀⣀⣠⡿⠁⠈⢿⣷⣏⢹⠿⣿⣯⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⢿⣏⢿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣀⣀⣠⡔⢀⣤⣀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢪⢿⣿⢮⠀⠀⣶⢻⠟⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⢿⢿⡅⠀⠀⠀⠁⢉⠀⠀⠘⢮⡉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡘⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠋⠀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠠⡀⠀⠐⠲⢈⠉⠉⢙⣳⠊⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⢀⠤⠲⣿⠯⡍⡄⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣻⣿⣶⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣤⣄⣀⣠⣾⡇⡝⣆⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢛⡿⣼⠀⡆⠀⢠⣿⣼⣿⡡⢠⡙⢆⣿⣿⠁⢡⣹⡀⣽⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠘⣄⠉⢀⣼⣿⡿⣄⠤⠤⢭⣥⠈⣿⣴⣧⡿⠿⠏⠀⠀ ⠀⣔⣧⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠋⠹⣦⣄⠐⣴⠉⣉⣭⠁⠯⣿⣿⣴⣎⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣷⢼⣿⡀⠀⠈⢾⣙⠽⣷⣄⠀ ⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠃⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠃⠁

⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡴⡶⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠗⠁⢀⢥⠀⠀⠤⢼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣏⡠⠊⠀⠀⢆⠀⠀⠐⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣼⠳⣄⢀⠔⠙⡈⠉⢩⣳⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⣄⡸⠣⡀⠀⣥⠤⣼⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡛⠛⠿⣾⣯⣘⣦⣾⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣴⠞⡽⠝⢾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣷⣒⣻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢯⣒⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣾⣿⣿⣇⣹⣿⡫⠧⢾⠿⢿⣾⡗⠻⡋⠉⠻⣷⣦⣄ ⠀⡠⡲⢿⢽⣏⢩⢛⣟⡿⣋⣡⠠⠄⠚⡎⠁⠈⠣⣐⣪⠶⡖⠉⠈⢿ ⠰⡿⡰⡱⠁⠠⢩⣟⣞⢩⢃⢸⠀⠀⣀⣰⠠⢐⡊⠙⣄⠀⢈⣆⠄⣺ ⣿⣰⡱⠉⢑⢇⣿⣾⣿⣾⣚⢺⠈⠁⠀⠀⣇⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣬⣷⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠙⢉⣉⣩⣴⣶⣤⣙⣿⣶⣯⣦⣴⣼⣷⣿⣋⣤⣶⣦⣍⣉⡉⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠋⣉⡉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢉⣉⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⢀⣠⣾⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣷⣄⡀⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⣀ ⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⡆⠀ ⠀⢰⣿⠀⠻⠧⣤⡴⣦⣤⣤⣤⣠⡶⣤⣤⠾⠗⠈⣿⠀ ⠀⠺⣷⡶⠖⠛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡙⠛⠶⣶⡿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢋⣴⠟⣿⣿⣿⡟⢷⣬⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣠⡴⠟⠁⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠙⠳⣦⣀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

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🕷🕸️✩°★°⋆ 🎧✮🕸🕷

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⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢣⡉⠉⠙⠚⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣰⢾⠓⠛⠉⢉⡽⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣹⣧⣆⣠⣀⡼⣆⠀⢀⣴⢿⣲⣤⣤⡤⡏⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠠⣀⡴⠃⠀⠀⣴⡿⠙⢿⣇⡀⠀⠸⣎⢨⠏⠀⠀⣁⡼⠁⢱⡀⠀⠀⠘⢦⣀⡤ ⠀⠈⢿⠲⢤⣰⠟⢁⣠⣾⠿⣿⣿⣯⣿⣯⠿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠑⣤⠤⠒⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡉⢻⣟⣻⣆⣩⣾⣍⣿⡿⣄⣾⣟⢀⣿⣶⠞⢉⠇⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡂⢀⣇⠀⣹⠉⠛⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⠋⣠⡿⡆⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡁⣼⣿⣿⣟⣷⣾⠿⣿⣦⠀⣠⣴⣿⣿⠿⣿⣻⣁⣘⣄⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⢬⡉⠒⠿⣋⠙⣷⣬⠿⣷⣾⢿⣇⣽⣿⣣⠔⠒⠉⡬⠟⠉⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢆⣼⠟⣶⡸⣟⡾⢽⣿⡟⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡼⠿⢧⡟⢷⣯⢱⡬⠿⢿⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠙⣿⣻⠇⠀⠀⢈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠓⢦⣀⠘⡏⢀⡴⠚⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⡿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⣹⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣈⣀⣤⣼⣿⣇⠀⠙⢻⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣠⣾⠟⠈⣿⡎⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣻⣿⢿⣦⡀⠤⢀⠹⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢋⣴⣾⡟⠁⠒⢀⠸⣿⡀⠋⢐⠀⠂⠀⠀⣿⣿⠠⠛⢷⣦⣈⠀⠒⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣟⠁⢑⣭⡀⠀⠆⢹⣧⠀⣔⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣤⢄⠀⠝⠻⣶⣤⣄⣘⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠐⢂⠈⢿⣇⠉⠰⠰⠀⣾⡿⡀⡍⠀⠹⢴⠀⣈⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣡⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣇⣁⠥⡶⢋⣡⣾⠿⠋⠸⣿⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣧⠀⣀⣸⣿⢻⣿⣤⣴⡿⢟⣅⡤⠄⢀⣿⡇⠐⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣤⣿⣿⠃⣠⣾⡿⣿⣇⣈⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣶⡿⠋⣿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣿⡄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣉⢀⢀⣼⡟⠁⢸⣿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣧⠀⠲⣠⣾⠟⠋⢻⣧⡀⠋⢀⣼⡟⢀⡆⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⠀⢸⣿⣇⣾⡟⠉⡀⠂⠀⠹⣷⣀⣾⠏⠀⠚⠁⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⣸⣿⡿⠁⢴⠂⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣶⣦⣄⡄⢸⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠻⣿⣤⠀⠢⠀⢀⠀⣼⡿⠃⠀⢐⠋⠙⢿⣿⣿⡾⠿⠟⢉⡋⣿⡍⢉⠉⢙⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢹⣿⣿⠋⡀⠀⠈⢻⣧⡀⠐⠣⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡟⠰⠖⠋⠉⠘⣿⣷⠈⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡧⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣾⣟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠅⢀⣿⠇⢘⠁⠀⡄⠀⢸⣿⣼⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡋⡴⢾⣿⣿⡿⣿⡆⠃⡀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠑⠂⣾⣿⠀⠘⠉⢀⣠⣼⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⢻⣿⠠⡿⣇⣸⣿⡟⠁⣿⣷⠀⠀⢈⠀⣴⡿⠏⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣦⣐⢻⡿⣀⣴⡿⠟⠛⡉⢉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢀⠘⣿⠂⢠⣿⠟⠻⢷⣄⣿⣿⣧⠀⠯⣼⡿⠁⡀⠁⠁⠀⠰⠄⠀⠙⠙⠻⣿⡿⠟⠁⠤⠂⡀⣥⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⢤⣿⣶⠿⢛⣥⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣮⣾⠿⠀⠊⠀⠀⡀⠈⠨⠀⠀⢉⢤⢠⣿⠓⠒⡁⢠⢘⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⠿⣿⣿⣧⡼⣯⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠀⣾⣿⢰⡟⢒⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⢉⠀⠐⠚⠉⣿⣷⠀⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣏⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠈⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣆⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⠀⠀⠀⡅⢂⣽⣿⣯⣄⡀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡤⠐⢖⣴⡿⠋⣘⠛⠛⢻⣶⣽⡇⣣⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣴⣿⠏⡅⠾⠋⠛⠀⠰⠈⢙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣿⣿⣧⣤⣈⣛⡃⠐⠑⢀⣠⡿⢋⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠽⣷⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣁⣿⠛⢩⣽⡿⢻⣿⠐⡟⣷⣾⠿⣿⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⣿⣤⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣤⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⠶⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣴⣶⠿⣟⣛⡥⠀⠀⣿⠹⠿⠿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⡟⢋⣿⣶⣿⣾⣦⣟⡄⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣻⣿⠷⣬⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣧⣾⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠉⣻⠟⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠭⣬⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣸⠓⠒⠒⠓⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⠟⢻⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣆⠀⠐⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣷⠾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣶⣤⣀⢀⣠⣴⣿⠋⠀⢀⣷⣽⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣶⣶⡶⢶⣤⣀⠀⡔⢋⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣿⠛⠁⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣀⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣿⣶⣶⣦⣍⣉⠃⠀⡀⠀⣠⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠙⢦⣤⡿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣏⠉⣻⣷⡀⣧⡀⣸⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠾⠿⣿⣿⣻⡯⢤⣾⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡅⢀⠀⠹⣦⡀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⡄⣿⣿⣿⢼⢿⡇⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⠿⠿⣿⣦⣤⣤⢤⣴⣯⣿⣿⡇⠈⣧⡀⢿⣷⠀⠘⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢬⣽⣿⠿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⣷⣧⡇⢸⣿⣯⣽⠟⠁⢀⠀⠘⠻⣇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠈⣿⣆⠀⠸⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠧⢾⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣼⣿⣏⣻⣤⡂⠘⣷⣄⡀⠉⢳⣼⣿⡇⣿⡏⠁⠀⢸⣿⢠⣿⢻⢠⢀⢾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⢻⠆⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠓⠲⡦⠈⠙⣷⣿⣟⠂⠀⣸⠇⣸⣿⣾⣸⣸⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣦⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶⡶⢷⡄⠀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣟⣿⠿⠇⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢦⣤⣶⣾⣿⢟⠛⠛⠙⠋⠀⢿⡀⠀⣠⣶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢦⣈⢻⢿⣿⣿⣏⣭⠟⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⣯⢞⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠳⡄⣏⠀⠀⠠⠤⢷⣴⣄⠀⠙⢷⣈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣀⠀⢻⠹⣦⡀⠉⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠙⠻⣿⣟⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣽⣿⣄⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⡀⠿⠷⣍⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣈⠻⠿⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣈⣿⣷⢞⡈⠛⠛⢿⣿⢦⡀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠁⠈⠉⠛⠿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠴⢿⠿⠿⠿⠝⣛⠻⠷⠦⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠈⠛⠋⠁⠙⠲⠶⠿⠃⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⠀ ⢀⣘⣷⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣾⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠹⢿⣿⣧⣟⠛⠀ ⠈⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⣷⡀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣿⢿⡄⢠⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣞⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣿⡿⣽⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣷⡿⣞⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡷⣎⣿⣿⡿⠟⣁⣠⣾⣿⠽⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⢿⡾⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣖⣿⠟⢁⣾⣷⣿⣿⣿⢳⣤⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡟⠭⡉⠔⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣳⣯⣟⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡷⣠⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⢯⡙⠯⠿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⠿⠟⣽⠏⢒⡩⢘⠸⠿⢿⣿⣿⣧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣷⢷⣦⣸⣷⣿⣿⣷⣀⢀⣈⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢯⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⢿⣇⠀⠀⠁⠀⢀⡉⢆⣣⠜⣠⠘⡿⣿⠻⣿⣿⢾⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡷⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠌⢻⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣿⡀⡄⠀⣰⣿⣿⠟⠛⢎⡄⡳⣌⠭⢳⣿⣶⣿⠲⣼⣩⢷⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣮⡀⢻⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣼⠿⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣜⡱⣜⢪⡑⢾⣷⡌⣏⠳⣎⠷⡻⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⠉⠙⠲⣾⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢎⡧⢈⢼⣿⣗⡌⠓⡜⣏⠷⣍⠿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢹⢦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢾⣿⣿⣿ ⠐⣈⠓⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠍⡼⣷⣎⣞⣿⣿⠀⠡⠘⠠⣫⣜⠯⣱⢝⣶⣌⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣷⣧⣬⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⠸⢇⣀⡀⠈⠿⣿⣃⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠒⡌⢒⠈⢷⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣛⣭⣥⣆⡌⠼⣐⣿⣿⡿⢋⣿⠀⠀⠀⢼⣋⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣛⣛⣷⣾⣟⣯⣽⣛⡛⢿⣷⣿⡿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣁⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣦⣦⣭⣍⣛⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡓⣌⠣⠎⡼⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠈⣲⣽⣿⣿⠃⢈⣿⡆⣀⣴⠿⢟⢻⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣤⣾⣟⣻⠿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡌⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣌⠧⡓⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣿⡋⠁⡟⠀⠀⣿⣷⡟⢁⢎⣾⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡻⢮⡿⢿⣿⣟⣯⣿⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣈⢷⢱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⢀⠹⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⢿⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣿⣿⣿⣿⡇⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⢎⢧⡝⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣳⡴⢾⣿⣶⣷⣦⡘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣯⢠⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⢯⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢾⣼⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣎⡟⣦⣛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣽⢿⣯⣔⢌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣛⣩⣍⣛⢿⡿⢿⣿⣻⡞⣷⣻⢾⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⡾⣝⠶⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣣⣟⡼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠷⣊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⡿⢛⣮⣶⣿⣿⣻⣭⡌⠉⠛⠻⣦⣎⠙⢿⣷⣫⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼ ⣿⣿⣯⡟⡶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣏⢴⡟⡿⣍⣟⣶⣽⣲⣭⣿⠟⢫⣎⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣬⣫⠽⣹⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣵⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢹⣦⡈⠻⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣯⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢩⣔⡾⠾⠛⠉⠉⣀⡉⠛⠉⠀⣤⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⢮⡝⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣄⡘⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣮⣿⣧⠿⠋⢁⣠⣴⡾⣟⠿⣝⠿⣿⣄⣴⣿⠟⣱⢻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠻⢷⣜⡳⣭⣛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣴⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣞⣟⢯⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠹⣯⣿⣿⣿⢯⣷⣿⠛⠁⢀⡰⢾⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣭⣿⣿⣡⡴⢾⡻⣝⢧⡻⣼⣛⡾⣻⣽⣿⠟⣡⢞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣶⣹⢮⣝⣻⣿⣿⣿⡗⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣴⣾⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⠳⡆⠄⠹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⣷⣲⣤⣹⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣼⣶⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡭⣖⡹⢧⣛⣮⣯⠷⣷⣽⣾⣿⠟⠋⠰⣌⢯⢟⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠌⣓⢮⡝⣿⣾⣎⣷⣹⣻⢿⡇⡆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⡾⠟⠳⣌⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣫⢷⣩⠖⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢦⣄⣀⣠⣜⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣭⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⢌⠲⣜⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠈⠔⣯⢿⣴⡛⢿⣾⣧⣟⣿⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⡋⢀⡀⣠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣿⡶⣧⣝⣰⣤⣠⢄⣤⣠⣾⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣹⡽⣻⣿⣿⣿⣏⠁⣠⣶⢷⣄⣤⣾⣿⠏⢀⡐⣎⣾⣽⣾⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡘⣄⠐⠪⣔⣻⣿⣿⢣⣛⢿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣧⢡⠂⠻⣟⢻⣇⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡬⣍⠩⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⡟⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣟⣽⣺⣿⣿⡟⣡⣰⣷⠿⣿⣏⢡⣶⡟⠛⠻⣷⣯⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣷⣙⣮⣗⣞⣷⣿⣿⣧⠙⣦⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣩⠆⡰⣿⣯⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣝⡑⢆⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠹⣏⠁⠀⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⡟⠻⡿⣿⣷⣤⣶⣍⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠛⠚⣿⠿⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣏⣷⣿⣹⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠈⡈⣿⡟⠉⢉⣿⠁⢸⡀⣠⡗⢡⢳⣒⢬⡩⢍⡻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⠤⢆⡢⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⡯⣿⡿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⡿⣳⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣳⢦⣰⢦⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣻⣿⣿⢱⡼⣿⡇⠰⣿⠃⠀⢈⣿⠙⣿⣮⡅⢯⡲⣱⢊⡔⢿⢾⣿⢿⠿⣿⢿⠿⠿⠛⠁⠀⣠⢣⢣⡝⣎⣵⣽⣾⣷⡄⢻⣿⣿⣟⣿⣽⣃⠟⣿⣯⠹⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣤⢻⣟⠀⣆⢸⣿⣶⢎⡵⡙⣯⢵⣣⢏⡼⣬⣏⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⢄⡐⣃⠛⡽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣻⣿⣯⡞⣩⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠀⠀⣀⢠⣼⣷⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⡏⠀⢀⡝⢿⣟⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣯⣿⠰⢸⣿⣿⣿⢻⣶⡳⣬⢻⡽⣾⡽⣷⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠹⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣜⣦⣳⣶⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢻⣷⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⡿⠛⠛⠉⠉⣠⣶⡟⠉⠉⠉⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠉ ⠀⠙⢿⣦⡀⠹⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣤⣤⣤⣴⡶⠒⠟⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣸⣇⣠⣴⣶⢿⡿⠁⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠾⣯⣽⣦⣭⣽⣿⣧⣦⣌⢿⡛⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣶⣤⣶⣶⡶⠶⢿⣿⣋⣉⣤⡴⣿⠟⠛⠛⢻⡿⠶⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣦⣬⡿⣶⠛⠋⠁⠀⠙⣿⣀⣀⣤⡴⠾⢻⡏⠉⠉⠀⢠⡟⠀⠠⢀⣾⢁⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣦⡀⢀⣠⠶⡟⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣠⣼⣇⣀⣀⣼⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠁⠀⡇⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠛⠛⠉⢉⣿⣨⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⣠⡷⠖⠋⠉⠀⠀⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡇⣀⣤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡼⣟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠀⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣍⡀⣀⢀⣀⣤⣤⡶⠟⣷⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⣠⡴⠞⢿⡋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣴⣿⣿⠛⢷⣤⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⡿⠁⢂⡼⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠃⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠒⠒⠒⠛⠉⣽⠙⢷⣄⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠶⠛⠉⠁⠸⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣙⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠙⡿⣧⣀⠀⠀⣀⣠⣾⣯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣼⣁⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣸⠃⠀⠙⣷⣾⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠸⣧⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣴⡿⠛⢛⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⣾⠁⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢶⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠄⠈⣿⠓⠲⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⢨⡏⠘⣿⣧⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠲⢼⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣶⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣯⣀⣀⡀⢸⡇⣠⡾⢻⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠤⢼⣷⠾⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⡿⢿⡿⠃⠀⠈⠉⠛⣿⠟⠁⠀⢸⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⡟⠁⠉⠳⣦⣴⣏⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣾⣁⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⣤⡾⠋⠀⠀⠐⠒⠀⠈⣙⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠠⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣄⠛⢉⣀⠀⣤⣴⣆⣀⡀⠈⠙⢿⣿⢣⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⢣⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡄⠁⢩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⡙⠻⣿⣿⡰⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠃⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢡⢔⠺⣿⣿⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢾⣛⡉⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡔⠒⠂⢠⠿⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⣀⣤⢡⣍⠻⣿⣆⣰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠈⠁⢨⣤⠰⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣿⠀⡄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣼⣿⣿⣿⠖⠲⠃⢠⡇⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢐⢆⢀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣩⡵⠞⣠⣴⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠇⠢⠐⠄⠀⢶⣾⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢁⡠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠎⣴⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠙⠁⠀⠀⠀⡈⠼⣧⡀⠀⢻⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠘⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣌⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣶⠶⠌⢹⣿⣇⣠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢘⠃⠛⠽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢈⣿⣧⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠠⢽⣽⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠗⠀⢠⣀⠠⠀⢤⡾⠛⡿⣿⣷⣦⣠⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⠶⢶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⢘⠂⡠⢒⣍⠀⡁⣽⣷⣕⡀⢠⣭⡿⣻⣵⡾⠋⠀⣿⣼⠀⠈⢶⣦⣙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢳⠇⣀⠎⣾⣿⠇⡐⣼⠏⡏⠈⢆⣼⢯⣾⣿⣿⣷⣬⣼⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⠀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣾⢌⣨⣾⣿⡏⢀⣼⠛⠘⠀⣠⣼⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡀⢸⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢫⡏⡀⣿⣿⣿⣐⣾⣿⠠⠀⠈⢙⣯⢿⡼⣿⡀⠀⠿⠈⣿⣿⠟⢹⠟⠀⣰⣿⣫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠧⠘⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⡏⣼⣿⣇⣆⣀⠀⣀⣿⠋⠻⣮⣁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢐⣫⣶⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢛⡀⠃⣿⣷⣻⣿⣿⣿ ⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣟⢘⠮⢎⡄⢸⡏⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠂⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⣿⢻⣿⢸⠣⢿⠗⣾⣿⡇⡁⠖⠌⡂⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿ ⣿⣼⣿⠀⠀⠱⢻⣿⣿⠄⠀⠀⠁⠊⡟⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠷⡂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿ ⡏⣸⣿⡄⠀⠖⣿⣿⣿⠁⠀⡀⢄⡜⣧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡅⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⣯⡟⣷⡻⣽⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⡕⣳⢧⡻⣥⠿⣭⢷⡹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣯⢳⡳⣬⢻⢜⠟⣴⡏⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣮⢷⠽⡩⠓⡩⠀⣶⢾⢮⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣯⣳⣉⠀⠆⠁⣴⣞⣞⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣫⣭⢗⡶⣞⢷⣺⡭⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣟⣯⣳⣭⢷⡺⣭⢷⣳⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢯⣳⣏⣯⢷⣏⣳⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⢿⣽⣳⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣽⣺⣭⣶⣟⣯⣿⣿⢷⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⣟⡾⣽⣲⣯⢽⡳⣽⣾⢛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢟⡽⢪⢟⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⡿⣼⣟⢷⣹⠷⣭⢿⣽⣞⡿⣹⢮⡽⣻⣭⢿⢯⢟⡮⣵⢞⡷⣏⡾⢳⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡽⣞⣯⠿⡽⣼⢏⣷⢏⣾⣵⢏⢟⡷⣞⣻⣞⣯⣽⣿⣷⣻⣝⢷⡛⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡷⣾⣛⣳⡽⣻⣯⡟⣞⣶⡻⣿⣽⣧⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣭⡟⣯⡽⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⡿⣽⣞⣷⣯⢽⣳⢿⣿⣯⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⢻⡵⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣳⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣞⡳⢯⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣯⡽⣞⣯⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢞⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⠽⣞⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣞⣷⢾⣻⣿⣿⣛⣾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣚⣽⣻⣯⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣽⡽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣯⡻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣷⣻⣳⡿⣵⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣽⣞⡿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣾⣭⣿⢾⣷⠈⠿⡿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣧⡇⠉⠙⠛⠿⡽⣞⡷⣯⢿⣟⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠙⢯⣻⣭⡿⣾⡇⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣭⡷⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⣻⣥⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣭⢟⡾⣣⠀⠀⠀⣼⠿⣟⣽⣏⣿⣳⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢯⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡽⣯⣇⠀⢰⣟⣿⣭⢷⡿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡿⣯⣾⣷⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⢮⣽⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⡽⣧⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢭⡕⢻⡶⠋⣿⡟⠛⠹⣷⠀⠈⣿⡟⠙⠋⠟⠿⢹⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠑⠁⠀⠀⠙⠧⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠳⣌⢢⣀⣀⣀⣣⣀⣠⠤⡆⠀⠐⢚⣏⡩⢴⠋⢈⠟⣫⠟⠁ ⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢮⣮⠙⠛⢻⣛⠭⢿⠒⢊⠏⢉⣯⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡎⢹⣀⠤⡖⠒⣸⣵⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠉⢀⣠⣧⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢺⣡⣾⣿⠿⡛⠛⣉⣩⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣼⢯⡡⠔⠊⢩⠁⠀⠀⡎⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⠎⠱⡀⢀⡨⡦⠀⢒⠳⣄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢻⢇⣀⣤⣾⣇⡀⢹⠀⣸⡴⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⠇⣰⠏⠁⠀⠈⠻⣶⣓⣿⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡑⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢨⠙⢧⣠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⣿⣆⣠⣴⢿⠛⠒⢼⠔⢹⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣘⠛⢫⡴⠁⢀⣀⣎⡤⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠐⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠷⣄⡀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠙⡆ ⠿⣵⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡇ ⠀⠹⠏⠻⢽⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠿⠷⢶⣿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣿⠈⢦⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢯⣑⢦⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣏⠀⠸⡀⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣽⣟⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡿⣿⠋⠀⢀⣿⣿⡼⠀⠀⠳⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⣼⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢧⡀⠉⠻⣷⣤⣾⡇⣿⣷⣶⣾⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⢤⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⡍⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⡆⢀⣠⣶⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡼⣷⣿⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠳⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠛⠛⢋⣉⣤⣴⡆⣦⣬⣉⣉⠁⢠⠀⠀ ⢠⠟⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣰⡌⢷⡀ ⠐⢾⣿⣿⡘⣿⣿⡿⠟⠃⠿⣿⡿⢱⣿⣿⣦⣃ ⠀⠀⠻⣿⠇⠀⣀⣤⣴⡇⣷⣦⢀⡘⣿⣿⡿⠋ ⢰⣄⡀⠀⠺⣧⢻⣿⣿⣇⣿⢇⣾⣿⠎⢉⣴⠇ ⠀⣿⣿⣦⡀⠘⢧⢻⣿⢸⢇⣾⠟⢁⣴⣿⣿⠀ ⡀⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠑⢻⢨⠛⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀ ⢰⡀⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠴⠄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⠃ ⠈⣿⣷⠖⣠⣄⡂⠸⠿⠃⠛⣢⣄⢲⡎⢸⡟⠀ ⠀⠈⣥⡈⢻⡿⢰⣶⣿⣿⢸⣿⣿⠗⡀⠿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠁⠟⠛⠛⠛⠆⠛⣵⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠿⡿⠁⣀⣄⡉⠻⣿⣿⠟⡉⢀⣉⠻⠟⠁⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢀⡃⠀⠀⢀⠁⠱⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣤⡤⠤⢶⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣮⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠛⠋⣐⣀⠈⠛⢛⣋⣩⣌⠻⠿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⠠⣄⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣶⢸⣿⣿⣤⣥⣬⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣮⣕⣈⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠃⣤⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣍⣩⣤⣄⠀⢀⣤⣶⣶⣄⣈⠙⠂⣀⣀⣭⣥⣴⣶⣾⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢁⡀⠿⡿⠿⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠔⠀⢀⣠⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿ ⣿⣿⡿⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⠘⣿⢿⣿⡿⠿⠿⡭⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⢁⣾⣦⠀⢷⣶⣦⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠛⣛⣁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠇⣼⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠀⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣀⣠⣄⣠⣷⣶⡀⠀⠙⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⠀⢹⡿⢁⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡀⠀⠀⠀⠐⠦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠄⡀⠈⠿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⡇⣼⣟⠃⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣷⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⠻⣷⣀⣤⣄⣉⡉⠻⠿⠿⢟⣷⡤⢀⣼⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣠⣿⣿⡄⠉⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⡺⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣶⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣏⢿⡇⠈⠛⠛⢻⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣷⣬⡐⢶⣶⣶⡎⠉⣰⣦⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠾⣾⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⣿⡇⠈⡆ ⠈⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡽⣿⣧⢸⣿⠉⡀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⢄⡀⢀⣄⣀⡀⢘⠻⣇⣼⣧⣴⡿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⠻⢿⣧⣙⣿⡿⠛⢿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡃⢈⣀⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣧⡄⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⡘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠟⠛⠋⠉⠙⡟⠉⠉⠉⠻⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠛⠉⢹⠀⠀⢀⣠⠾⡿⠤⣀⠀⠀⢹⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠖⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠑⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⡇⠀⠀⣀⠴⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠓⠄⡀⠀⠀⡇⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⣿⠖⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⠴⡿⠦⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠑⢺⣧⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢀⣀⠴⠋⠹⡄⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠑⠤⣀⣸⣷⠀⠀ ⠀⣾⢹⣟⠁⠀⠀⠀⢳⣀⡤⠚⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠂⢤⣴⡇⠀⠀⠀⢈⣿⡜⡆⠀ ⢠⡇⣿⣿⣦⠀⠀⢠⠞⢫⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣀⠴⡿⢦⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⠟⠣⡀⠀⢀⣾⣿⣧⢻⠀ ⢸⣱⣿⣿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⠱⡀⠀⢀⡴⣟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣿⢄⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡆ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣿⡞⠉⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣻⢿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⢸⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣷⣎⠀⠘⢆⠀⢀⣷⠶⠚⣿⠓⠲⣿⠀⠀⡰⠁⠀⣹⣾⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣈⣷⡛⠉⣆⠀⣿⠀⣸⠁⢑⣾⣁⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡑⣄⣿⡏⣿⢹⣷⣤⢊⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣿ ⣿⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢰⡟ ⢸⣧⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣼⡇ ⢸⣿⡏⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢩⣿⡇ ⠀⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⢸⣿⠁ ⠀⢻⣿⡤⠖⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠁⡼⠛⢿⠟⠻⡀⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢒⣿⣿⠀ ⠀⠸⡏⠙⢄⠀⠈⢻⣿⣿⠛⠉⢀⡼⠛⠳⣶⣁⠀⢸⠀⢀⣷⡖⠉⠛⣄⠀⠉⣻⡿⢿⠁⠀⡠⠋⢠⡇⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⢳⣴⠋⠀⠀⠑⣴⡏⠀⠀⢠⠏⠉⠉⢾⠟⠉⠈⢧⠀⠀⢈⣷⡞⠁⠀⠀⢱⣾⠁⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⣼⠛⠢⣀⠀⣼⠋⠉⠑⢲⣾⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣨⣷⠞⠉⠀⠹⡄⢀⠴⠋⠹⣄⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⣸⠋⠈⠁⠲⣾⣶⠞⠉⠁⠹⡀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣕⢦⣠⡏⠉⠐⢤⣠⡏⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⢷⣠⠖⠉⠉⢧⣴⢎⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣽⡧⡀⠀⠀⣻⠓⠂⠤⢀⣀⣸⣀⣀⡤⠶⠚⠻⡇⠀⢀⡤⢾⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠑⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣷⡾⠋⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⣿⠓⠒⠤⢀⣀⢸⣁⣀⣤⠶⠞⢻⣏⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢤⣀⠀⠀⠈⢻⡟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠾⠷⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣻⣿⡭⠗⠒⠒⠛⠲⠾⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣥⣾⠋⠁⠈⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⠏⠁⠁⠀⠀⠀⣸⣤⠤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣦⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣠⣤⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡇⢠⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡄⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡷⣦⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣷⣿⠀⠀⠻⣦⡀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣀⣀⣼⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠶⠶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣴⠟⠉⢸⣷⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣦⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⡿⡛⢹⣃⣭⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣯⣿⣿⡟⠋⠀⢈⡿⠁⠀⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣧⣤⡶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡍⢹⣿⣯⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⡛⠻⣿⣷⣬⡙⠿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣭⣞⣿⣿⢸⡇⠙⢿⣿⢹⣿⡿⢿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣤⣽⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣯⣽⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣸⣿⣾⣟⣠⣾⣷⠶⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢦⣈⠉⠀⠀⠀⠺⢿⡿⣾⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣟⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡤⠾⠛⢿⣿⡄⠀⠠⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢀⣠⡵⠿⠛⢿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⡿⠿⣭⣾⣿⠛⠁⠀⣴⠟⢹⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣀⣠⠤⠴⠞⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠙⠳⢄⣈⡷⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⣠⠞⢩⡞⠙⠓⢦⣼⣅⣠⣿⡗⣰⢿⣇⣿⡖⠒⠚⡟⠉⠀⠀⢀⡤⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⡞⢳⣟⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⠟⢲⡟⠉⣧⠈⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⣠⡴⠞⣿ ⠀⣸⢰⡏⠈⣿⠇⣼⣃⠀⠀⠀⣼⠁⣰⢫⡏⣴⣿⣷⠀⢹⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠾⣟⠉⠁⠐⢶⣦⣀⣠⣬⣿⣦⡀⣀⣀⣠⣴⠿⣏⠀⡰⣎⣿ ⢠⡏⣿⠀⣼⠇⣼⠋⠉⠛⠳⣶⣇⣐⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⢼⡷⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣻⣦⣰⣿⣿ ⢸⡇⢻⣧⡿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⣸⡦⠡⡂⠈⠘⠈⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢁⠍⡂⢈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⢽⠄⡄⡠⠐⠠⠄⠀⢀⣠⡴⣿⠊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢠⠁⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠜⠊⠀⠀⢺⠍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠞⠀⠀⠀⠘⠖⠀⣘⠀⠀⠀⠀⢘⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣠⣤⣀⡠⣻⡄⡁⣢⣤⢶⣾⡎⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡁⠕⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⢹⣀⣀⠙⠳⠫⣻⡯⠠⠄⡿⣣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣐⣼⠣⡐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⡸⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠰⣷⠌⠀⣤⠏⠘⣿⣽⡆⠀⡾⠝⠨⠁⠀⠀⠀⠐⣸⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⢪⢦⡂⠀⠀⠀⠐⠅⠁⢖⠞⠁⡀⢴⣿⣿⣦⣸⣿⠁⡈⠀⠀⠀⢠⣞⢑⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠑⡠⣊⠀⠔⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⡨⠀⠀⠀⢼⡞⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡼⢻⣅⠀⠀⢀⡠⠰⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⡠⡅⠀⠀⢈⡾⢈⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣎⢼⡴⠠⣶⢆⢁⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⢷⣋⢄⢠⢿⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠾⠛⠁⢹⠾⣘⡐⠳⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣏⣫⡧⠛⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠒⠂⠆⠊⠸⣑⠂⠁⠁⣪⠀⠀⠙⠘⠒⠚⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠤⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⡑⡥⣀⠀⠠⠈⣂⡢⢀⠠⠐⠊⠉⠘⠠⠠⣄⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⢗⠕⡈⠠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣗⠣⠈⠀⠘⠰⡠⠁⢸⠻⠓⢀⠒⠚⠂⠀⠀⠢⠤⠄⢼⣇⠀⠀⢐⢻⣿⡟⠂⠀⠂⢔⣾⣞⠂⠠⠀⡶⠴⡛⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠥⠴⠀⠀⢀⠠⣤⡔⢀⣢⠍⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⡇⡀⠀⠘⢞⡿⣿⡄⢀⣰⣵⠉⠆⣉⡠⠀⣬⠁⠀⠀⠣⡡⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣣⠁⠀⠀⣎⣰⡿⠙⣦⣏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⢀⡰⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠈⠤⢸⣮⣁⠲⣆⠀⠀⡠⠀⠣⣑⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠚⢧⠍⣶⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡷⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡽⣿⣩⢗⡍⠄⠀⠀⠀⣾⡅⠆⠀ ⠀⠀⣻⣾⡆⠌⠀⠘⣾⣺⡿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣜⢰⢬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⡸⡾⠀⠅⠀⢸⣿⣷⠆⠀ ⠀⣸⡠⢬⣥⣴⡤⢇⡖⡉⣧⡟⢻⣧⡈⠘⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣜⣾⡫⠃⠀⠀⠀⢀⡤⣴⣺⠿⣷⣿⡿⠛⣼⠃⠀⢀⢉⣿⣟⡄⠀ ⢀⠞⣉⢄⣒⣒⣰⣽⣩⢷⢶⣊⣷⣿⣷⣀⢤⢿⠑⠢⢄⡀⠀⢸⠊⠀⠿⠁⣀⣠⠼⠖⣿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠏⠁⢀⣦⣿⣃⡃⠀ ⠐⣼⡞⠉⠀⠂⠙⠟⠛⠙⠋⠙⠛⠛⠛⠻⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⡠⠃⠩⠓⣲⢤⣄⢻⣞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠶⢻⠓⠻⠯⣽⣯⡫⠀ ⢰⣛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⢹⣯⣷⣉⠻⣫⢻⣻⣿⠠⠀⠠⠐⠐⣒⣚⢻⣿⡗⡂ ⠀⢏⠐⠠⡀⠀⠀⠀⣁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣠⡴⠦⡒⣓⣀⣩⣭⣌⣾⣿⣿⣿⣶⣇⣸⠿⠿⠓⠁⠐⠋⠉⠀⣸⣿⣿⣧⠁ ⠀⠐⠌⠢⣀⠉⠒⠀⠍⠁⠂⠐⠒⠲⢒⣊⣉⣭⣤⣼⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢐⠀⠀⡇⠀⢸⣶⣾⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠡⡤⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣀⣀⢀⢀⣀⡀⣀⣠⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠙⡾⠿⣿⣟⢃⠊⠈⠉⠉⠋⢹⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢩⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⣿⡇⠂⠅⠀⠛⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⢩⡟⠿⣻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣧⠿⠣⠤⠄⠤⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡢⠀⠀⠀⠉⣻⣸⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠛⠻⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠙⣦⣀⣀⣀⣠⡤⠴⡿⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⣰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠙⠓⠒⡶⢯⣙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠈⣳⡤⠤⠴⠚⣟⠛⠒⠒⠒⣺⠳⢤⣀⣉⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠶⠶⣤⣾⡁⠀⠀⢀⡜⠉⣧⣠⣤⣴⣾⣶⠶⠶⠶⠷⣶⣶⣶⣬⣭⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠙⢲⣞⠁⣠⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣾⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⣠⡿⠿⡄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡼⠀⠀⣴⣃⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣰⡿⠁⠀⠹⡄⠀⠀⣿⠿⣶⣴⡷⠒⠋⠻⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣀⣴⡏⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⢹⡄⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠋⠀ ⢸⡿⢧⠀⠀⢀⡼⠯⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣇⡤⠞⠉⠻⢷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡇⠈⢧⣠⠎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠛⠢⣄⠀⣠⠏⠈⠉⡿⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⢿⠉⠁⣴⠟⠁⣿⠀⠀ ⣿⠃⠀⡼⠧⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⣶⣁⡀⠀⡼⠁⢀⡀⠀⠘⡇⣀⣠⣤⣬⣷⣾⠏⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⡼⠁⠀⠉⣹⠛⠉⠉⡉⠉⢙⣏⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠁⠀⠀⢀⡇⢠⠂⣜⣠⣤⠸⡟⢣⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⣨⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠒⠲⢤⣸⠀⣸⣄⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣠⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⢹⡀⡰⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣹⢉⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠘⣿⡀⠀⠈⡿⠁⠀⢸⣷⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠘⡅⢇⢸⣿⣿⠇⡇⡸⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣠⣼⣿⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⣰⠛⠒⠦⣼⡇⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣷⣦⣼⡏⠉⠓⠦⣿⠤⠵⠾⠾⠿⢿⣸⣯⠧⠖⠚⣿⡾⠟⠋⠉⣹⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣶⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣼⣀⣈⣙⣃⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⢶⡶⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⠙⠛⢿⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣼⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣩⠟⣟⠒⠒⠒⣻⢧⡨⠙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣞⡱⠄⠸⡄⠀⠀⡟⠤⠙⠲⣌⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⣿⣶⣤⢿⠶⢶⣧⣑⣴⠞⢹⡎⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣾⣿⣿⣴⣿⣬⣥⣤⣷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣶⣶⣾⡿⢻⢿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣭⠟⢫⡑⣰⠋⢸⣿⣿⣆⣀⣀⣴⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣟⠱⠀⠀⣿⠧⢤⣸⣃⣹⢿⠿⠿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣰⣏⣿⢁⠈⢧⢐⡼⠁⠀⠀⣽⠱⠀⠸⣎⣾⠏⠀⠀ ⠤⢤⣾⡔⣿⢻⡆⠀⢠⡿⠶⠦⣤⡀⣟⣈⡤⠶⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢈⣧⢞⠉⢾⣷⣨⠏⠊⠀⠀⠈⢉⡏⠅⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⡚⠉⠻⣏⢄⡾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣼⣨⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢀⢀⡿⣯⣀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣶⡛⠞⠁⠈⡷⣿⣾⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠻⡷⢾⣬⣽⣋⣯⡷⠞⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⡦⣆⠀ ⠰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣹⣅⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢹⡿⢯⡀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⡇⢰⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⢿⣿⡷⢸⣿⣷⡇⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⢾⣦⡀⡴⢀⣀⣦⢀⣴⡷⠶⠶⠶⠶⣶⣿⡿⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⣉⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣉⣀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⢿⣷⣶⠿⠟⠋⠉⠀⣠⣄⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣥⣠⣄⠀⠉⠉⠻⠿⣷⣾⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⢋⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡙⠻⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⣠⣴⡾⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠙⢿⣦⣄⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡆ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿Don’t worry I’m here. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⢀⣤⡀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠁⣀⡁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠬⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠎⢿⣿⣷⡚⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢆⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠭⠙⠈⠩⠿⠶⠿⠿⠧⠤⠬⠷⠤⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣰⣶⠂⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢰⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣿⣿⣷⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠃⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠙⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠡⡀⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡔⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣠⣊⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠢⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠻⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣨⣇⣀⣀⣀⡤⠴⢾⡟⠉⠉⣁⣴⠟⠉⠉⣹⠟⠟⣻⡿⠋⠁ ⠀⠈⠻⢦⣼⣶⣖⣶⣶⣖⡚⢻⣷⣾⣿⣯⣉⣯⣀⣀⣀⣀⣤⣼⠶⠞⣛⣽⣧⣤⣤⣾⣁⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣍⣷⣤⠟⠛⠙⢻⡟⢉⣉⡭⢾⡟⠛⠋⢉⡟⠀⠀⣼⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣀⡤⢾⡏⠉⠁⠀⣸⣃⣀⣤⣼⢧⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢰⣇⣠⠴⠚⢻⠁⠀⢠⣿⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢻⠁⠀⠀⢀⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣄⡤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠺⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⣩⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣷⣿⠿⠋⠋⢁⣠⢿⡖⠒⠒⠛⠉⠁⢸⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣾⡟⢳⣤⠴⠚⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⢈⡾⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⣤⢴⣷⣄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠀⠀⠈⢷⣄⡤⠖⠋⢻⡀⠀⠀⢸⠃⠙⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⡿⢧⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢰⠃⠀⣹⣿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣦⣀⣹⣄⣼⣿⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⡟⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣀⣸⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠹⡗⠲⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠉⡏⠹⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠑⣷⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢀⡇⠀⣹⣿⣷⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣸⣦⣽⣿⣆⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠒⠲⢼⡷⠛⢉⣏⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠉⠛⣿⣿⣿⠟⠋⢡⠟⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣙⠁⠉⣳⠶⠯⠤⡤⠤⣄⣴⣧⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠥⣤⣤⣠⣤⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⣉⣉⣉⣉⣛⠀⠀⠀⠀⠠⣚⣛⣛⣋⣙⠛⠆⣿⣿⣿ ⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣥⣀⣀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣍⣀⣀⣀⣿⡆⠀⢻⣿⡟ ⣏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⣿⡇ ⢹⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡇ ⠀⢣⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣶⣦⡀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠙⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⡎⢡⡄⠀⠀⠠⠶⢦⡄⠀⠀⢠⡞⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⠓⡷⢦⣀⡀⠇⠘⠇⢀⣀⡴⠾⡆⠉⠀⠀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠘⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠳⠦⣤⣤⡤⠶⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣶⡶⢶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡇⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣷⣀⢀⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⡵⣺⡽⢛⣭ ⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡶⠟⠛⠛⠛⣻⣿⠿⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⢈⠤⠚⠩⠐ ⠀⠂⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠞⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣃⣠⣤⣤⠾⣻⠟⠙⠷⣤⣀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣿⡏⠉⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠟⣧⠀⢀⠀⠀⢿⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢴⣚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⡞⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠘⣧⡘⣦⡄⠈⢷⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡽⡿⣿⣧⣤⣶⠾⡿⠻⢶⣤⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣽⣿⣦⣤⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣽⠏⢷⣄⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣧⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣾⡟⠈⢿⣿⣿⣟⣺⣷⣀⣀⣿⣅⣀⢀⣾⠋⠀⠀⢙⣷⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢿⣿⣇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⡟⢹⣿⠉⢙⣿⠿⢶⣤⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡖⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣹⣧⣼⣿⣤⣼⠃⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠏⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡾⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣄⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣰⡭⢹⣷⠹⣷⣠⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡼⣻⣿⠯⣿⣟⡻⣛⢿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⢙⣻⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢦⡉⠙⠀⣿⠠⠁⢹⣧⣴⠟⠉⠈⠻⢷⣤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⡿⣛⢛⡿⣿⣿⣾⠾⠛⠻⣧⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠽⡾⠉⠃⠘⣿⡇⠀⠀⢀⣈⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⢿⢷⣤⣸⣧⣴⠾⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⡾⣿⡿⠿⠿⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣉⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠲⣄⡀⠀ ⠛⣉⣥⣤⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⣬⡙⠦ ⡿⠟⠛⠉⠁⠈⠉⣿⣄⣤⣿⡶⠾⠟⠛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢮⣝⢦ ⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠙⠛⠷⢶⡀⣀⣠⡾⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣟⣉⣉⡀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷ ⠛⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣅⡀⠀⣀⣤⠾⠛⠛⣻⣾⣍⣽⠿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡃⢠⣏⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢰⣿⡀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠈⢉⣷⣾⣋⡁⠀⠀⢸⡟⢻⣾⣿⡦⢹⣿⣄⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠙⢿⡟⠉⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⣷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣦⢘⣿⣿⣉⣿⢿⣮⡹⣿⣿⣤⣯⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢿⡿⠷⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣧⣾⣯⢻⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣼⣧⣀⣀⣠⣌⣿⡄⠀⢿⣆⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠹⣿⣾⢉⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠋⠁⠀⠙⣿⡿⠿⢿⣷⣬⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣀⣴⡿⢛⠛⠿⢷⣦⣦⣀⣀⣰⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣅⢈⡟⢿⣿⣷⣼⣿⣦⣦⣤⣤⣤⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⢿⣧⡘⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣊⢫⣉⣉⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⣴⣾⣟⡬⣟⣻⡿⠷⠦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠡⠿⣻⣵⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⡻⣿⣿⢟⣵⣾⣷⣶⣿⣇⣽⡟⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣟⣕⣾⣿⣿⡏⠿⣿⡿⣹⢋⠔⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⢍⡛⢮⣻⣽⣿⣿⣿⡿⡑⠁⠀⠀⡗⢮⣽⣯⣵⣏⢝⣱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠄⠀⠁⠪⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡗⣰⡿⢿⣿⣿⣿⡤⡸ ⠀⢀⢄⢴⣪⣽⡟⠙⣔⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣽⣠⠀⠄⣨⡾⡔⠁⠀⠸⣍⢻⠈⠊⠀ ⢸⣩⣢⣿⣿⣿⠿⠦⢝⡷⣔⣒⢢⣾⣻⣿⠿⠻⣝⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠧⣐⢿⢛⠟⢱⠀⠀⠀⠙⢾⡻⣿⣧⠿⣿⢿⣻⠿⣼⡇⢀⠠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⡹⣟⡿⠿⣵⣲⣿⢞⣵⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣮⡳⣶⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⣤⣬⣾⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⊹₊° •.-✮ᝰ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⡇⠀⢙⣷⣬⡓⠈⢿⣾⣿⡼⣧⣗⣿⡿⢯⢿⣷⡄⠹⣿⣜⣇⢳⠘⣞⡾⡀⣿⠻⢮⡱⠕⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢱⡀⢸⢻⡇⡗⢦⣼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡄⢿⣻⡜⠀⢧⣻⢿⣧⣿⢛⠲⣿⣆⢸⡇⠈⠳⣟⣢⣤⣤⢀⣀⠀⢀⣀⣠⣄⣤⣀⣀⡤⠤⠶⠖⠛⠁⠁⢲⡞⠛⠛⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⠸⠀⣷⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣷⣻⡀⠈⠿⣼⣼⣿⠞⠻⠈⢻⣿⡿⣄⠀⠈⠱⣌⠉⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣶⣖⠶⠶⠶⢤⣶⣐⣀⣀⣤⣤⣤⣤⢤⣴⣖⡶⠶⠾⠿⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡷⠀⡆⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡏⣿⠀⠀⠢⠌⡿⡇⠹⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⢹⡀⢿⢻⡀⠀⠀⠀⣠⡠⣀⢀⣠⣶⣮⣥⣀⣹⣾⢸⣿⡀⠀⣿⠀⣿⡴⠲⣄⡀⣿⠿⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢸⣇⠘⣷⠈⢷⢿⣦⣤⡀⠈⠷⣮⣿⣿⡹⠃⠂⢸⣿⢿⠀⢿⡆⠀⣿⣿⣿⠓⣦⣼⡽⢿⡇⢸⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣿⣿⣦⢿⣧⡈⢷⣿⣉⣽⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠓⠚⠉⢹⡿⠀⢸⡇⢰⣿⠃⠸⡞⢉⣿⣿⣶⡇⠈⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣄⠙⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣇⣾⠋⠀⠀⣿⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠁⣈⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣟⣿⣿⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠁⡆⠀⢸⡇⢹⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡿⠛⢻⠟⣸⣿⡿⠳⠀⠀⠙⢿⠲⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⠞⢻⣸⠃⠀⣇⡇⠀⢿⠙⠛⠒⠿⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢄⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣤⠴⠖⠚⠛⣛⣳⣶⠄⠀⠀⠀⠀⡴⢣⣤⠴⢿⠀⠈⣏⠀⢸⢿⠇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡄⣀⣰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣠⣾⠀⠀⠘⣆⠀⠸⣶⢏⡎⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡹⣆⠀⠒⠒⠀⠀⢀⡴⠚⣏⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠸⡄⠀⢹⣞⠁⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⠳⢶⡶⠶⡋⢹⡇⠀⣿⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢻⢆⠀⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠁⠀⠀⢲⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⠀⣸⠉⠙⠲⣴⡀⠀⠀⠻⣆⠀⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡏⠳⡏⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣷⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡖⠋⢉⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣸⠇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣀⡿⡟⠀⠀⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡍⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣦⣀⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢷⡤⠀⢾⢻⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣐⣏⣦⣄⣤⡴⣆⣶⣶⣶⣶⡟⠂⠀⠀⠷⠞⠆⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣸⠀⠺⣯⣷⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢻⡀⠀⢀⡄⡀⢠⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣄⣈⣷⣄⣤⢴⣲⣦⣼⣒⣖⣿⣶⠦⡶⢷⠶⠟⠟⠻⠿⠁⠑⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⣠⣘⢀⣡⣱⡀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⣀⣠⣥⣥⢬⠤⠿⠽⠯⠿⠖⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⠒⢻⡭⠃⠀⢠⣿⡜⠚⢾⠦⣤⣤⣶⣶⣦⠬⣷⣷⡶⠾⠿⠿⠝⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠏⡉⡀⠉⣩⣁⣁⣉⣁⣉⣱⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⢧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⣤⡤⣴⢿⣱⣙⡦⠀⠀⠀⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⣠⡼⠋⠀⠙⢦⣌⣁⣀⣈⣀⣉⣠⣤⣤⣤⣬⡴⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠉⠙⠋⠭⠝⠒⠛⠚⠛⠛⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⠑⠀⢀⣄⠀⣄⣀⣈⣧⠤⠶⠶⠗⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠒⠲⠶⠤⠤⠴⠲⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢞⠉⢉⡽⠁⠈⡗⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢻⠁⠀⢼⠉⠀⢰⠀⠀⡷⢄⠀⠹⠷⡄⠀⠀ ⠀⡎⡀⠼⠉⠀⢨⠤⠐⢸⠀⠠⣧⠀⠈⡟⠄⣘⡄⠀ ⠸⣿⡀⠀⠧⠊⠀⠆⠀⣸⡀⢀⠀⠀⠲⠀⠀⣼⣱⠀ ⣶⣿⣿⣎⡀⢡⠄⠚⠁⢸⠀⠙⠂⣴⠁⣠⣾⣿⣿⡄ ⣿⣿⠈⠛⢿⣥⡐⡤⢓⢹⢁⠣⡔⣠⣿⠟⠋⢸⣿⡇ ⡏⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣽⣮⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡿⡇ ⢹⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠃ ⢸⣇⠻⣷⣤⣤⣾⡿⢻⢽⠼⠻⣿⣦⣤⣴⡿⠇⣿⠀ ⠈⡏⢢⡨⠛⢉⡔⠉⠆⢠⠄⢓⠉⢢⡝⠛⢤⠊⡎⠀ ⠀⠘⣼⠁⢠⠊⠈⡾⠠⢠⡠⠔⠏⠀⢱⡄⢉⡾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢲⣾⠀⢰⠅⠀⢈⢀⡀⠼⠎⢁⣷⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢌⢺⠄⢀⠈⢁⣀⠤⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠬⠭⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣦⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⡧⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⡷⢤⣤⠤⣴⠖⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⠿⡿⠿⠛⠻⠋⠻⡀⢸⣇⠀⣯⡀⢀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡀⣇⠀⣠⠀⣧⡀⣷⣌⣿⡆⣿⣧⣾⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠍⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡀⠙⣿⡿⢹⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢳⣿⣿⠟⠁⢀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠁⢸⠃⣿⡿⣦⠀⠀⣀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢀⡜⠀⣿⠀⢻⡇⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣄⣸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⢟⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣴⡌⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠸⣿⣷⣶⣭⣭⣛⣛⣛⣛⣋⢠⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⢠⣾⣿⣿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢃⠹⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⡜⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢠⣝⡻⢿⠛⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠟⠀⠘⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡷⣀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠃⢀⡴⡆⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠻⣏⣴⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡅⣭⣭⣛⣛⣛⡋⣼⠏⣠⠞⠉⠀⢱⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣿⣌⠿⢟⣩⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣱⢃⡴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣶⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣛⠻⢁⡬⠻⠋⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⢨⠉⠙⠒⠦⣌⡙⠳⣝⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣷⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣲⡗⠚⠳⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡻⣿⣼⣿⣻⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠏⢀⣾⠟⠋⠁⠙⣿⡿⠿⣿⡟⠋⢿⣗⣬⠟⠁ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡶⢛⣩⣴⣶⣾⠋⠀⢹⣦⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣾⣱⣅⢿⡱⢄⣀⣀⣀⠠⠖⢡⣾⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠐⠈⢻⡄⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⣠⣴⣏⣉⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠻⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⣰⣷⣩⣭⣜⢿⣶⣤⣤⣤⣤⡖⣹⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢰⣠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢶⣄⡈⠻⣷⣬⣉⠉⠉⢉⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣝⡻⡿⣱⡟⣴⡟⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠛⠉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠻⣷⣝⠿⣭⣙⠿⠏⠾⢟⣛⣭⣭⣭⣷⡮⣯⣾⡟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⣈⠟⡿⣯⠉⢻⣟⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡻⢿⣮⣝⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⡟⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠷⠋⠀⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣉⠻⠿⣿⣶⣯⣭⣭⣷⣿⡿⢋⣜⢡⣿⣿⡇⣠⠞⣋⣤⣶⣾⣿⣷⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⣜⢆⣭⣝⣫⢿⣻⢸⣶⣿⢃⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⣷⣝⢿⣷⢅⡀⣠⢻⠏⣾⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣿⣶⡙⢿⣿⢻⡟⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣦⡙⠼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠴⢶⣶⣶⣦⣤⣷⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣮⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⣛⣿⣛⠻⣷⣤⣾⣆⣿⣦⣴⡟⣛⣻⣛⠛⠛⠿⠋⠁⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣠⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⣾⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⣰⡟⣸⡽⡶⠻⢟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣞⠇⠀⠀⢰⠏⠙⡼⣿⠁⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣽⣠⣾⢱⠀⡄⠀⡸⢬⠳⢤⡴⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣌⣿⠀⣿⠀⠸⡶⢥⠠⢷⡂⣱⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⢵⡵⢚⠒⣿⠀⠀⠻⢾⡤⠤⠛⣥⡾⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣯⣧⠚⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠓⠦⡾⢋⣡⠷⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⠾⢍⣍⠊⡏⣿⡇⡼⡀⢻⢘⣖⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣏⡼⣌⡇⢀⣠⠾⢿⣄⡞⠀⡜⠉⢙⠟⠑⡏⠙⡆⠈⠳⡀⠀⢫⢦⠀⠀ ⠀⠀⡾⢠⠇⢰⣟⡝⠁⣱⠴⡿⠑⡼⠄⠀⣜⠤⢄⠤⠀⢣⣨⣿⣽⣉⠈⡎⡇⠀ ⠀⣸⠣⠺⠒⣺⠇⡨⠊⠁⣼⣃⢰⠁⣸⣶⣵⠇⠀⠁⢀⡼⢛⡦⡉⠛⠿⣷⡇⠀ ⢠⣏⣤⡷⠟⣫⢞⡡⠤⠊⢹⡀⡇⢒⣿⣿⣿⠠⠀⠠⢼⠁⠺⣷⢸⠀⠀⢸⢳⠀ ⠸⣉⡩⠔⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣀⢀⡇⠌⠀⣈⠠⢸⡾⠸⢸⣸⠨⠙⢺⢨⡇

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⠌⠑⠂⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡐⢀⠂⡐⢄⢂⠒⡌⣐⠢⡑⢌⠦⡱⡘⢦⡑⠎⡥⢓⡜⢢⢃⠧⡍⢮⠱⣍⠳⣍⢏⡞⣭⡙⡮⣝⢮ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠈⢻⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠠⠁⡌⡐⠌⠤⢃⠴⢠⠣⡘⣌⠲⡡⢝⡰⢌⠳⣌⠣⡜⢣⡝⣪⠜⣥⢛⡬⢳⡜⢮⡜⣦⠽⣱⠞⣬ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣶⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣐⣦⣤⠀⣠⡶⣰⣾⣿⣿⣡⠀⠀⠄⡐⠀⠌⠠⢈⠂⡑⠤⠘⡨⢘⡐⠎⡄⢓⠰⢂⡱⡑⢎⠴⣉⠖⣌⠳⣌⢣⡜⠴⣩⠲⣍⢺⠱⣎⠳⡜⢦⣫⢕⡻⡴ ⠂⠂⠀⠂⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⣿⣿⣿⠻⢶⡌⠻⡷⢀⠀⠀⠄⢂⠐⢀⠂⡐⢈⠄⡁⠆⡌⢢⠑⡌⢡⠃⡴⢉⠎⡜⢢⡙⡤⡳⢌⡳⣜⢫⠖⡽⣌⢳⡛⣜⢯⡹⣇⢟⢮⡷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣌⡘⠂⢤⠂⠌⡐⢈⠢⡑⡘⢄⠣⡘⠤⢃⡹⢠⢋⡜⣌⠣⡜⡔⢣⣋⠴⣊⠧⡛⡴⣩⢖⡹⣜⢲⡱⢎⡞⣱⠮⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⢀⠰⢀⠁⢆⡘⠄⠣⢌⠓⣌⢢⢃⠎⡴⢊⡕⢎⠼⡑⢎⡳⢩⢖⡹⣔⢣⢮⡱⢎⣳⡙⡞⣜⡣⡟⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠄⠀⠀⣀⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⡏⠛⢿⣿⣿⣎⡀⢌⠂⠌⡄⢘⠨⠑⣌⠘⡤⢃⢎⡱⢌⢣⠜⣪⠱⡙⣎⡱⡍⢮⡱⢎⡳⢎⡵⣋⠶⡹⡜⢦⡳⡹⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⡀⠹⣿⣿⣇⠂⢌⡐⢌⠠⢃⠱⣈⠲⠰⣉⠲⡘⡌⢎⠎⡥⢓⣍⠲⣱⡙⢦⡙⢮⡱⣋⠶⣍⠾⣱⢋⢧⡓⡗⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣷⣿⣿⣟⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣤⢽⣿⣿⣜⢠⠂⠢⡑⢌⠒⡨⢅⠓⡌⡱⢱⡘⣍⢚⡌⡇⢮⡱⣅⡛⢦⡙⣧⠱⣍⡞⣬⢳⢣⡻⢬⡳⣝⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⡷⣯⡳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢁⠒⣈⢒⠡⣊⠜⡰⢡⠣⡜⡰⢣⠜⡌⡇⢶⡘⢼⣡⢛⡴⣋⠶⣩⢖⡫⢖⡹⢣⡗⣎⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣷⡙⣾⣽⣳⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⣿⡏⢛⡆⢌⠰⢌⠢⡅⢪⢡⢣⠱⣌⠱⢣⣙⠲⡩⢖⡹⢆⡣⢏⡖⣭⢚⡵⢪⡝⣣⣛⠵⣙⠮⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢛⣿⢿⣜⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣻⡿⢀⠉⡐⣂⠎⡱⢈⠱⢢⢡⠚⡤⢛⡔⣪⠱⢣⢣⠇⡯⢜⡣⢞⡴⢫⡜⢧⢺⡱⢮⡹⣍⡟⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣟⠲⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡕⠂⢌⠰⡀⢎⠰⣁⢃⠧⢌⡱⢌⢣⠜⢦⡙⣣⢣⠛⡼⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡏⢧⡛⢶⡱⣫⢼⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⣿⣦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡯⢆⡐⢁⠊⡔⠰⢌⠲⡡⠎⡜⣌⢎⢣⡱⣃⢎⡝⢲⣍⢳⡚⣬⠝⣮⣙⢮⡙⣧⡹⣥⢳⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣼⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣞⢀⡣⢌⡱⢨⡑⢬⠱⡘⣔⢪⡑⢖⡩⢖⡜⣣⢜⡣⡝⢦⡛⡴⢭⡲⡝⢶⡱⡭⢶⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⠿⣿⣿⣾⢐⠰⢂⡕⡌⢆⢣⠱⣌⢦⡙⢦⢓⠮⣜⡱⢎⡵⣙⠶⡹⣜⣣⡝⣞⣣⠝⣞⡥⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡻⣟⢿⣛⢿⡽⣫⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡞⠿⠟⣌⠢⡁⢎⡜⢨⢆⠳⡌⢦⡙⢦⢫⠜⡦⣙⢧⡚⣥⢫⡕⡺⡴⣹⠲⣭⠺⣕⡞⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⣛⡀⢉⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡿⣏⠿⣱⢫⠞⣧⢛⡽⢮⡝⣮⢳⡻⣜⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⡰⠈⡔⠡⢎⠰⢣⢌⡓⢬⠓⡜⢎⡵⢋⠶⣩⠖⡹⢆⡳⢭⠳⡵⢣⠟⣜⡳⣣⢞⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡏⠛⣻⡿⢁⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡝⣧⢛⡼⢥⢫⡕⣎⠳⣍⢮⣙⢦⡛⣜⣣⠞⡵⣋⠷⣭⢳⡝⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠃⡄⢣⡌⣑⠪⡔⣩⢒⡹⢜⢣⡜⢭⡚⡥⢞⡭⣣⢝⣣⡛⣭⢫⣛⣬⢳⡝⢮⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠙⠃⣼⠏⠀⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡝⢦⣝⢲⡓⡞⡴⢫⡜⣎⡱⣜⢬⢳⡩⢖⡭⣲⢹⡜⡲⢏⡳⢏⡻⣜⢧⡻⣼⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⢬⣿⣦⠐⡣⢕⢢⢣⠜⣣⢚⢬⢣⡝⣜⢣⢞⡱⢎⡵⣙⢦⣛⡜⠶⣭⢺⡝⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⣾⠃⣤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣻⡜⣧⢚⢧⢎⡣⢽⡸⡱⣇⡞⡴⢳⣌⣟⢣⡝⣎⢶⡱⣣⠞⣭⢫⣼⣭⡷⣟⢾⣹⣛⣯⣞⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⡘⢄⣫⡄⠳⡜⡤⢋⡖⣣⠞⣬⢓⢮⡱⣋⢶⡹⢎⡵⣺⣙⠶⣣⢏⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢧⡻⣌⣏⢞⡬⣓⢧⢳⡕⢮⡱⣍⢧⣿⠭⢶⡹⡜⢦⣝⣥⢿⣞⣻⣽⢶⢿⡻⣟⢯⣛⠶⣭⢿⣹⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣺⣿⣧⠓⡬⡱⣩⢚⡴⡹⣔⢫⢖⡱⡝⣦⠽⣩⢞⡥⣻⡜⢧⢯⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣟⠷⣎⡏⢶⡹⣎⠳⣜⢣⢳⣼⣿⢣⡛⢦⠓⣜⢣⣋⢎⣷⣾⣻⣽⡾⣟⡟⣯⢞⣭⣿⣮⣷⣏⣷⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⠲⡱⢥⣋⠶⡱⢎⡳⢎⣳⠹⣆⡟⣱⢎⣳⠳⣜⠯⡶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣏⡟⣦⢹⣆⣳⣾⣽⣤⢋⢶⢯⡙⢬⡙⢂⠛⣌⢲⣬⣿⠳⢧⣞⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢆⠳⣉⠶⣉⢞⡱⢫⡜⣣⢞⡹⣆⡻⢥⡻⡜⣽⢪⣏⡵⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⢿⣿⣾⣽⡝⣞⠴⣃⠮⣽⢏⡐⠦⣩⣿⡆⡉⢆⡁⢋⡒⣼⢟⣡⣮⣽⣷⣿⣿⣿⢟⠩⣑⢎⡲⡱⢎⡽⣻⢿⣿⣿⡽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠎⡬⢓⡍⢮⡱⢎⡵⢫⡜⡱⢮⠵⣎⡝⢧⡳⣝⢎⡷⣪⢵⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣟⣿⣚⠷⡜⡼⢋⠤⣸⡖⢠⢻⣧⢌⣢⣼⠦⣱⣜⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣌⣎⡳⣭⢞⣱⣭⢏⡼⣣⢿⣹⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢫⠰⡍⢞⡸⢅⡞⢢⠳⣍⢖⡣⢞⡹⢎⡳⡞⣼⢣⡝⡮⣝⢶⡹⣎⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣏⣷⡹⣇⠦⣹⣿⣆⠜⣿⠆⣵⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣳⢱⣣⣾⣟⡷⣯⢏⡟⣯⢳⡝⣮⢳⡽⣿⣿⣳⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡱⢌⡖⢭⡜⢎⡜⢮⡜⣭⠳⣜⢪⡕⣫⢝⡮⢵⣛⡬⢧⣛⡼⢭⡞⣵⡹⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣹⣿⢛⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣻⣼⣷⣟⣯⣽⣮⣷⣯⣿⣿⣷⣟⠾⣥⡳⢎⡽⣿⣯⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢮⡜⢦⣙⠮⡜⣥⢚⡴⡹⣌⠳⡼⡱⡞⣜⡳⢎⡞⢧⣝⡺⢳⡞⣥⢻⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠴⣸⣿⣿⣿⡟⢿⣾⣻⣟⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠿⣿⡛⡟⡴⣩⢗⡼⣹⣿⡵⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⢞⡱⢎⢧⣙⠶⣹⡐⣏⠶⡱⢎⡳⣍⢳⣙⢮⣝⡹⣚⢧⣞⡹⢧⡻⣜⢧⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢹⣿⣿⣷⡹⢎⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣿⡿⣿⡟⣏⠟⣎⡟⡴⡹⢼⡱⣓⢞⡲⢭⣿⣿⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣬⠳⣍⠞⣬⠳⣥⢛⡬⢚⡥⢫⡜⣬⢣⣝⢺⡴⢫⡝⣮⠼⣭⢳⡝⣮⢳⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠰⣡⢏⡷⢻⣿⣗⡻⣔⣣⢎⡳⢎⡳⣥⣳⣡⣛⣬⣾⢏⡜⣳⡙⣖⣣⢛⡮⣝⠶⣭⣿⡟⡶⣿⣟⣷⠚⡴⣿⢻⣶⠹⣌⠻⡔⣯⠲⣍⢞⡣⢞⡥⣛⢬⣓⢮⢳⣚⢧⢻⣜⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣽⣿⣯⢓⢦⢫⣜⡳⣏⢿⣿⣝⢦⡛⣼⡙⢦⡱⣌⠱⣉⠧⡜⡼⣸⢥⡛⣜⢦⠻⣜⣣⠟⣶⢧⡻⣽⣿⣏⢿⡗⣘⣿⣹⣿⢳⡜⣫⠵⣎⡽⣘⠮⣕⢫⢖⡭⡞⡬⢏⡷⣪⢏⡾⣜⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠿⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣚⣿⣿⣿⣿⢎⣎⡳⣎⣿⣾⡹⣞⣿⣧⣛⡴⣍⡳⡱⢎⡝⣎⠳⣝⢲⡓⢮⢵⡚⢮⡻⡼⣥⣛⢯⡞⣵⢯⣿⡏⣾⡿⣦⡹⢸⣿⢧⡟⡴⣛⡴⢣⢏⡞⣬⢳⡚⡼⣱⢝⡳⣚⣥⢻⡜⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⢿⣿⣻⢷⣻⣜⡧⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⡜⣳⣿⣾⣿⣷⣝⢾⣷⢭⡖⣭⢳⡙⣎⡳⡼⡹⣬⢣⡝⣫⠶⣹⢧⣛⡵⣣⣟⢮⣝⣧⢿⣿⣱⣿⣁⣿⢑⣿⡿⣿⣱⢣⡝⡼⣙⢎⡞⡴⣣⢝⣱⣋⢾⡱⣏⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣳⢎⡷⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣯⡿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⣞⣿⣾⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣷⡍⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣞⣿⡞⣜⡖⣣⡝⢦⡳⣕⢫⠖⡽⡸⣕⡫⣗⢮⡳⣝⣳⢾⣿⡞⣼⣿⣿⡘⠍⢭⠻⣽⡿⣽⢏⡖⢧⢺⡱⢭⡞⢼⡱⣓⠮⣕⢮⢣⡟⣬⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣽⢿⡾⣽⢷⣯⢷⣻⣞⡷⢯⣞⡿⣿⣿⣿⡟⣼⢳⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢾⡱⣞⢧⣛⠼⣋⡞⡱⣝⡲⣝⢮⡳⣝⡾⣵⣿⣷⢻⡵⣯⣿⣷⣾⣶⡿⢿⡹⡜⡮⣜⢫⠵⣙⠶⣙⢦⠳⣍⠾⣜⣣⢳⡝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢧⡻⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠈⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⡼⣯⣟⡾⣽⢻⣜⣳⣿⣿⠿⣛⠛⣋⢶⣹⢾⡹⣟⡿⣿⣿⣯⡞⣵⢫⡞⣬⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢫⡞⣵⢯⣿⣿⣿⡞⣯⣽⣿⣷⢺⣷⣮⣱⣣⢓⡹⢲⣍⢮⡹⢥⡛⣜⢎⡳⣍⣞⡱⣎⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢮⣏⢷⣣ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢷⣫⡽⣞⡻⣜⣿⣿⣿⡳⢬⡱⣈⢦⡹⣎⢷⣹⣜⡳⣿⣿⣟⡾⡱⢎⡵⢫⡜⣪⠝⣭⢞⡧⣟⣯⣾⣿⣿⢷⣫⡷⢯⣿⣿⢧⢾⣟⣿⣿⣿⣧⡋⡜⢦⢣⢧⡹⠜⣮⠱⣎⠶⡹⡼⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⠾⣭⢳⡞⣧⢻ ⠀⠀⡀⠈⠀⠀⢈⠀⠈⠀⠄⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣟⣯⣗⡻⣵⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⠲⡽⢗⣎⠳⡜⣥⢻⡜⣯⢾⣽⣿⣿⠿⣽⣚⣿⣟⣯⣿⣿⣻⢮⣛⠮⣿⣿⣿⣷⡜⢬⡓⡮⡜⣭⠲⡹⣌⢯⡱⣝⢳⣙⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢻⣜⢯⡞⣭⣻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢽⣿⣿⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠷⣽⣾⣿⣿⠟⡧⢭⢳⡙⠮⡜⣷⡹⣜⢧⣻⢞⣿⣿⣿⡝⣯⣳⣽⣟⣮⢷⣿⣟⣿⡿⣜⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡱⣍⠶⣩⠕⣎⠶⡱⣎⢧⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⠿⣜⣧⢻⡵⣳ 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⠀⠠⡁⢂⠐⠀⢌⠀⢂⠄⡈⢁⠐⠠⢈⠀⡁⠌⠠⢁⠈⠀⠌⢀⠈⢀⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⣣⢗⡹⡜⣎⢧⡝⣎⡷⣱⢣⢞⡱⢏⣾⣵⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣾⣽⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣾⡽⣧⣛ ⠀⠡⢀⠂⠌⢀⠂⠌⠀⢂⠐⠠⠈⠄⡀⠐⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⢮⡵⣎⢷⡹⣜⢦⡙⢦⣻⢔⣫⢎⡽⣺⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣻⢷⣯ ⠀⠌⡀⠂⠌⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀⢂⠀⡁⠂⠄⠈⠐⠀⠈⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⡽⢮⣳⡝⡾⢬⡝⣣⢞⡼⣲⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠤⠁⠌⠠⡁⠘⠠⠄⢃⠰⠀⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠁⠈⠄⠁⡀⠂⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣠⡴⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⣳⢻⡼⣝⣧⢻⣱⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠈⠤⢁⠤⠁⢂⠘⢀⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣯⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠡⠐⡈⠠⠈⡀⢌⠀⠌⠐⠈⡀⠁⠐⡀⠁⢈⠀⠁⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣠⣶⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⡁⠂⡀⠡⠐⡀⠠⠀⠌⡀⠄⡀⠐⡀⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠄⡀⠂⠀⣐⣴⢟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⡁⠂⠐⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠂⢀⠁⠠⠁⠈⡀⠐⠀⢀⠀⢀⡀⣠⡴⠛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢛⣥⠾⣷⡛⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣀⠞⠋⣠⠼⠻⡟⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢠⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠲⢶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢹⡆⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡟⢷⣄⣀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣿⠆⠀⣹⢯⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠹⣯⣽⣟⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣦⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠉⣿⠉⠉⠉⠁⢿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡏⠛⠛⣿⠿⣯⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣔⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢷⡄⣼⠏⠀⠈⠙⢷⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠸⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣝⢻⢿⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢻⡿⠈⠻⢦⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣉⣴⣏⣀⡀⠀⣼⠏⠀⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⣏⣴⣿⡟⠉⠀⠈⠙⢳⡿⠶⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣤⣾⣿⣿⡉⠙⢷⣄⡀⣰⣟⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣤⠖⠀⠈⠉⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣹⡟⠉⠛⠳⢶⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢠⣿⡿⢫⣿⡿⠛⣻⠟⠒⠒⠒⠒⢾⡿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⠞⢿⣿⣿⣿⡛⠍⢻⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀ ⠳⠶⣤⣀⣼⣃⣀⣴⣿⣿⣿⣟⡁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣼⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⣿⣏⣋⣙⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠻⣿⠧⠴⠶⠦⣄⣀⣿⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣦⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣀⣼⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠉⠙⠛⠷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⢶⣶⢶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣲⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢲⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⡭⠯⠿⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠿⠋⠀⠀⠀⣀⠞⣿⣶⣄⣉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣒⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⣿⡯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣻⡿⣛⣥⣶⣿⣋⡄⠉⠙⠒⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠶⠤⢠⣶⣆⠀⠉⢿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⠿⢫⣿⣿⠿⣋⣡⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣻⡷⣄⡀⠈⢷⣯⡳⣶⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠏⠀⢈⡅⣴⢿⣿⠷⠋⢉⣠⣤⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣀⣀⠈⠉⢬⣙⠲⠄⢻⣿⣆⠙⠃⠀⠀⠀⢰⡆⣺⣿⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢀⣰⢏⣟⡵⠋⢀⣴⠾⠿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠉⠙⠻⢶⣀⠈⠳⣶⣦⣻⣟⣿⣦⡀⣄⠀⣿⣗⠿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣮⠄⣰⣿⣿⢀⣴⣿⣷⣿⠏⢀⣴⡟⠉⢀⠀⠀⠀⣙⡀⠂⡐⣒⢀⢀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠙⣳⣦⡈⠳⢿⣹⣿⢿⣿⣾⣆⠙⢻⡀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⠈⠁⣰⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠁⠌⠢⠐⠶⠀⠀⠉⠟⠿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⢿⣿⡎⢿⡎⢻⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠁⢻⣿⣿⡟⡼⠁⣼⡏⠀⢄⠋⠀⠀⠀⠈⡤⡁⢀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠉⠀⠀⣄⠰⠋⣁⠀⢻⣿⡄⠈⡏⠻⠄⣦⠀⣧⠀⣸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡆⣿⡏⣿⢹⠃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⡶⣿⣾⡀⠛⢀⠀⢿⣿⠀⢿⡄⣸⣿⣦⣿⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠙⢸⡇⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⢰⣏⣰⣿⣟⢿⡤⠈⠀⠀⣿⡇⠠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠄⣨⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠠⠀⠙⣿⠀⣿⣞⣦⣿⠟⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠸⢱⣿⡇⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠙⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢚⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠢⠄⣿⠀⠛⢿⣿⠁⠀⢸⡏⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⣾⡿⣿⣦⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡄⠁⠀⠀⠀⣬⡥⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡄⣶⡞⢹⡆⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⣿⠇⢿⣿⣿⢀⠈⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣀⢙⣁⠴⣤⠀⠙⠀⡀⢤⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⢹⠁⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢸⡟⡏⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⡀⢙⢶⠆⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⠸⠉⣿⡏⢀⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠸⠃⠁⢸⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⡀⢖⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣦⢀⡏⠁⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⢠⣶⡎⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣀⣰⣸⣇⠀⣿⣷⣁⠀⢻⣷⡀⠀⠤⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠛⢻⡿⡄⢿⣻⡿⠇⠸⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⢿⣿⠉⣿⡄⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⢳⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠖⣿⢸⠉⣿⡿⣶⣆⠀⠿⣿⠿⣿⣿⣂⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡆⠀⠹⣿⣟⠿⢴⣄⣾⡏⠈⣷⢿⣁⠛⠋⡁⠉⣭⣁⣶⡌⣉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡜⣿⡦⠀⠈⢿⣥⣱⠏⣿⣥⣤⣤⣤⣽⣶⣤⡘⠿⠿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣿⣟⣩⣭⠤⠤⣶⡟⣿⣐⢻⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢨⣿⣄⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣸⣷⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢾⣿⣿⠏⣿⣠⣄⣄⡙⢿⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣾⣟⣻⣟⣈⡀⣼⣿⣿⣑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣟⣸⢿⣿⠀⠘⠿⠉⠛⢧⣾⣶⡎⡍⠉⠙⣻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣵⣿⣯⣛⢋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣌⢿⣾⣿⣦⣀⡀⢻⣿⠿⢿⡟⢳⣤⣬⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠾⢿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⡞⣁⣤⣼⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡟⣿⣿⠀⣻⣿⡟⢻⣃⢘⣚⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢸⣿⢡⣿⣿⣾⡋⣿⣇⣝⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣼⣯⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣹⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣹⠋⠈ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢋⣥⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣮⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣧⡀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣐⣶⣿⡿⠿⠛⢛⣿⠿⠛⠛⠷⣦⣤⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠻⣿⡿⠟⠛⠛⢿⠏⠉⠉⠀⢀⠘⣲⡟⢡⣷⣴⠶⢿⡿⠉⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠴⢿⡇⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢈⣹⣿⢾⡛⠉⠁⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡁⠀⢹⡇⢀⣼⡇⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣼⣿⢛⡿⠙⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣄⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠙⠿⣿⣿⣼⡇⣼⣯⣼⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢿⡟⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⢉⣵⣿⡟⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⠻⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠋⢉⣿⣄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣆⢰⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣀⣹⣤⣬⠿⢿⣟⠉⠁⠀⣴⠟⠉⠙⣿⡿⠠⠀⢀⣤⣤⣤⣄⢻⣯⡤⣿⣿⠓⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣾⠉⠉⠹⣏⠀⠀⠀⠙⢷⡀⣼⠃⠀⠀⣰⡟⠐⠂⣤⣿⢧⣸⣏⣿⣾⣿⣤⣿⣿⣍⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣏⠀⢀⣴⣿⡇⢀⣼⢿⣼⡿⢿⡿⠵⣿⡿⠰⣿⣿⣥⣼⡏⢀⣶⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣤⠾⠋⠹⣦⡾⢿⢻⣧⣾⡋⣸⡏⠀⣿⣷⣾⣿⣝⣶⣿⠧⣤⣾⠇⣾⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣼⡟⠛⠛⠛⠳⠶⣿⡴⠛⠁⠀⢀⣼⣿⠀⣸⣿⣿⠤⣽⣿⠁⣸⣏⡿⢹⠏⣿⠛⣿⣶⣶⣿⢟⠻⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⠵⣿⠛⢻⣿⣯⣤⡴⢿⣶⣏⣼⢃⡿⣸⣏⣼⡿⣯⢿⣇⣸⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠶⠶⣶⡶⠟⠋⢹⡇⠀⠀⣿⠀⣘⣿⣷⣠⡴⢟⣽⢿⣿⣼⢳⣿⣿⠻⣇⠘⢷⣭⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡿⣦⣄⣻⣀⣀⣀⣸⣤⡶⠶⢿⡇⠉⢿⡘⣷⣴⠟⢃⡿⠈⣿⣿⣿⡸⣧⡉⠛⠓⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣩⡿⠁⣿⠃⠀⢈⡿⠁⠈⠉⣿⠁⠀⠀⠈⣷⣀⣼⢿⡛⢷⣴⠟⠁⣰⣿⣿⣌⠻⣮⣙⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⣻⣿⠿⢫⠁⣠⡾⠛⠲⣼⣏⣀⡀⢸⡇⢀⣀⣀⢻⣦⣤⠶⠶⢿⡏⠀⠈⠻⣄⣽⣿⢾⣿⣬⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⢉⣽⣶⡞⠋⠀⠀⣨⣷⣟⠁⠀⢰⡟⠀⠉⠙⣿⠛⠛⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⣴⠿⢿⣽⡆⣦⡀⠈⣯⣩⣭⣤⢸⡟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⡶⠟⠉⠈⣷⡀⢀⣾⠟⠁⠉⠳⣤⡟⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠹⣿⢹⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢻⣶⣮⡻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⡩⠟⣍⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠙⠻⢶⣤⣼⣇⣀⣄⣀⣀⣸⣷⠶⠛⠉⡉⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣎⣷⡤⠾⣷⠶⠶⠶⠎⢻⣅⠙⢿⣿⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⠞⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣀⣤⣀⣀⣈⡇⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⡄ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣿⡇ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠛⠛⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠈⣿⡟⠻⣿⣶⣤⣀⣈⠉⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

☂₊⊹✮.*𖥔 ݁ദ്ദിへ•˕マ🜲≽⩊⎚♡°⑅ᵕ๑؂꒳ˉ͈́✧≧ᗜ٩꩜ᯅوᵔᓚ₍^.₎°□ᵕ—ᴗωᐛ,,﹏˶ㅁ∘ヮ¬𖦹‸◡⸜｡⸝˃˂ᕙᕗ₃ •̯̀•̯́ˆ˵𓁹·•᷄‎ࡇ•༘᷅⋆𓅰ᐟᐠᯓ★ ̫∩Σロ⁎⁍̴̛ᴗ͈ˬꕤﾟ｡◜◝⋆𐙚˚⊹๋࣭ Ծつ╥ˊᵒ̴̶̷̤ꇴˋﻌ∠」＿♬⛧༺♱ฅ⸝✦┈૮︿ა⊙╰➤✿˃̶˂̶༄𓍢ִ໋꒷—ᶻ𐰁𓆩୨୧彡ྀི‿ԅ‾⁽੭ꐦД✩△ꪱ࣪☾✰ᨐʚ◍ヾ╹◠ﾉ﹌✶⋆人＾╰𓉸ྀ╯⋃⌇˘³✂⩇˕ᗝ▄︻デ═━一𓅭ଘ|lI‸⤙୭ᵎꈍㅍ꒦◣◕⩌…⁠ᘛᐷ﹃ⓛ☠︎︎εᝰ▀●❛╮╭█๋࣭⚝𓋼𓍊𓆏☘︎ʖ ͡ ֊≖𓇢𓆸⇀↼𓅬𓅮𓅯⚠︎⟢ ͠ ᗒᗣᗕ՞𓊆❤︎𓊇ـﮩ٨ـ༥𝄃꧁꧂𖥔✄ᓚᘏᗢ◐◑☃︎𝄞⨾❀𓆣🃁✮ㅎ❕⌓ཐིཋྀ˃̣̣̥˂̣̣̥𓊝﹏𓂁ᡣ𐭩▾̤̮ 𓆝𓆟𓆞ཀ𐃷旦༝とξしᡕᠵᡃ࡚ࠢ࠘ ⸝່ࠡࠣ᠊߯᠆ࠣ࠘ᡁࠣ࠘᠊᠊°三王✎┇▱☄๏▇▆▅▄▃▂▁♬♫◮𝇋ᴛ⛌لп𖥦ઉ𖥻𖧧ᦃ 𖣯៹⌕ꈊ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⠫⢅⣀⡬⢦⢌⣹⢧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡯⠄⣄⠞⠉⠳⡤⣧⣆⣑⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡈⠽⣷⡿⣾⢾⣌⣻⣆⣼⣻⣽⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡛⠋⡲⢾⡭⣿⣯⡾⠓⣻⣛⣒⣆⣿⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⠁⢙⡿⠤⡸⢍⣝⣙⣍⣼⣥⠬⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠻⢦⣧⣄⣴⡃⣠⣿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠁⠈⠓⢦⠀spooder man spooder man duz wat evr a spooder can⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠘⡻⣿⣿⡅⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠿⠃⣇⡀⠀⣀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠇⠸⢿⢿⠃⠀⠀⠀⠀🕷️🕸️

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⣿⣿⣿⡿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠿⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣶⡿⠿⠛⣻⡿⠛⠛⠶⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠛⣛⣿⢿⢉⣀⣤⡾⣯⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣿⠉⢉⡟⠁⠀⠙⢳⣦⣤⠖⠛⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠐⣿⢀⣼⡁⠀⣠⡶⠛⠁⠹⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣦⣾⣹⡏⣹⢿⡁⠀⢀⣀⣼⣿⣶⠤⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠉⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠛⠿⢻⣿⢿⡏⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠟⠟⣿⢿⣤⣄⣤⣴⡿⠛⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣇⣺⣆⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠈⣿⣤⣿⡤⠟⠻⣏⠁⢀⡞⠉⠙⣿⠃⠀⣠⡶⣶⣤⣻⡴⢿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⢰⠇⠀⠸⡆⠀⠀⠘⢷⡾⠀⠀⣾⡇⢈⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠖⣿⠀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢳⡿⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⠞⢳⣤⣾⣿⣧⡾⢹⡟⢩⣿⣽⣿⣦⣿⢯⣹⡏⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⡟⠛⠛⠲⢾⡶⠋⠁⢀⡼⣏⣠⣿⡿⠬⣿⢁⣾⣻⢹⣿⡟⣿⣶⣾⠿⣛⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⣀⣀⣀⣹⡤⣾⠛⠻⡟⠉⣿⡗⠒⣻⢿⣷⣇⣟⣾⣼⡟⢯⡿⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣍⡉⣏⠁⠀⣿⣠⣤⣿⠐⢿⠻⣏⡵⢟⡟⢻⣽⡟⣧⠓⠦⢽⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣛⡿⢉⡏⠈⢹⡏⠉⠙⣿⠁⠀⢸⣄⣸⢿⡻⣤⡞⢁⣼⣿⡙⢮⣟⣲⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡖⣛⡿⠟⠻⣄⡴⠋⠓⡾⠤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⠴⠒⠚⣿⠀⠈⢳⣼⣿⠛⠓⢿⡿⠷⠿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⡴⠛⣯⠀⢀⡴⠛⢦⣄⣼⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣦⠞⠋⠉⢻⡜⡆⠀⣷⠚⠓⠘⣯⣛⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡻⢞⡁⠀⠀⢸⣷⠛⠀⠀⠀⣽⠓⠦⣤⣸⣇⣀⣀⣀⣼⡤⠖⠛⠋⣻⡀⠀⠀⠈⣷⣳⣤⢼⡤⠤⠤⠸⣏⠳⢿⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡿⣿⣿⡿⣼⣿⣟⣻⡝⢮⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰⡿⠀⠀⢸⡓⢬⡹⣩⢏⡽⣩⢏⡫⡝⣭⢋⡝⡭⣍⠲⡉⠔⣠⢃⠞⣈⠆⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣟⣿⣻⣿⢿⣻⡱⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⠶⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⢞⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡑⣧⠀⠀⠠⡜⢢⠵⣣⢎⠶⡱⣚⠴⣛⠴⣣⠞⡱⢌⣣⣵⣾⢶⡾⣾⡶⢬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣻⢶⣟⡾⣯⣷⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣽⣳⣯⠄⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣫⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣚⠧⠀⠀⠘⣍⢣⠛⣦⢋⡖⡳⣍⠶⣙⣎⠑⣾⣷⣾⣿⣿⡿⣾⣷⣷⡟⡆⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣟⣳⣟⣾⣿⣻⣽⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣣⢼⡧⢋⠠⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣯⡀⠀⣴⣼⣮⣵⣬⠎⡔⢧⠸⡌⠵⣈⠜⣸⣿⣿⣷⢻⡞⣷⢯⣻⡟⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢯⣞⠷⣞⡷⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣷⡽⣻⡼⢡⠘⡊⡄⠈⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠠⢋⢎⡙⣚⠣⢜⠠⠱⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣷⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⣹⢿⣹⢾⣿⣿⣿⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣟⢳⡧⣟⡄⢣⡘⠀⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠆⢉⣦⢱⣦⡿⠮⠄⠿⠛⠛⠉⠙⠿⠋⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡿⣭⢯⣟⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⣱⣿⡟ ⣿⣿⣿⢮⢽⡺⣵⠚⡄⠈⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣶⣷⣺⣾⣿⣿⣿⢶⣶⣢⣤⣧⣀⣈⡙⠛⠿⣯⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡾⣹⣏⡿⣾⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢽⠼⣿⡯ ⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣵⣤⣴⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣿⣿⣶⣯⣽⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣛⡛⡛⠛⠷⢦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣾⢽⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⢚⣿⡗ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣶⣿⣽⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡷⢻⣱⣿⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⢷⣻⢸⢧⡿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣯⢟⣯⣧⢮⢹⠸⣼⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢮⠟⡎⡼⠣⠁⢾⠘⡌⣷⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠽⠀⠙⣀⠀⢀⡄⠀⠃⡿⢠⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⢜⡃⠀⣷⣴⣷⣿⣾⣻⡄⠀⠐⢢⣽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢮⠄⠀⢿⣯⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⡸⣿⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠇⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡄⠀⢁⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡜⢦⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣤⣀⡀⣡⡿⠿⠿⣯⣀⣠⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣅⣓⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣟⣛⣿⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⣷⣨⣏⠁⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡗⢸⡏⣟⣦⡀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⣿⣦⣍⣻⡟⣿⣻⠥⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢀⣾⡇⢿⣮⢷⠀⣧⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠛⠒⠻⢃⠛⠛⠛⠋⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣸⢿⢀⡿⢼⢻⣾⢘⠾⣤⡿⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⢤⣙⢠⣠⠐⢦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠸⣎⢶⡏⢸⠃⣼⠃⢳⢅⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢠⣤⣽⣿⣥⠶⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⠆⡇⡏⡾⡇⢴⢸⣎⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣈⣶⣶⣇⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡽⢐⢸⠱⣌⢁⠹⡞⣄⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣙⡞⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⠧⡏⠐⢰⢻⠼⠈⢧⠃⡾⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠘⡄⠠⠄⠙⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡟⠁⠒⠄⡇⠀⠀⢹⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡸⠀⠇⡼⠘⡀⠘⣿⡀⢣⣿⡿⠀⣀⡤⠜⠛⢛⠻⡄⠀⠀⢘⣤⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠃⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠁⢠⣗⢄⣷⣼⡟⠑⣮⣿⡴⣻⢸⠀⠀⠀⢀⣴⠛⢆⣾⣿⣿⣿⡦⠤⣀⣈⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠏⢻⣌⠉⠉⠐⠬⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢦⡟⡠⣸⠌⢙⠚⠉⣀⣼⣿⠋⡰⣣⠃⠀⠀⢠⡾⢁⠜⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⢢⣴⡾⣿⣿⣶⣯⡀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢩⠇⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢱⠉⣿⢠⠀⣡⠖⢻⡿⢱⡪⠗⠁⢀⣠⣶⡟⢠⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⢶⣤⣤⣤⣿⢯⣽⣳⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠸⡼⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⢦⡏⢛⡒⣡⢾⣿⡷⣤⣴⢶⣟⣿⣯⡿⡇⢎⠀⢀⣠⣤⣤⠤⠔⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣼⣿⣷⡀⠀⠳⡱⣄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⣼⡌⠩⢹⠡⡜⣿⣽⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠒⣿⣻⣿⣿⣷⢀⣀⣀⣠⡤⠤⢶⠖⢒⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢨⣿⡿⣽⣦⣄⣘⠢⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣇⣳⢸⡍⠀⠁⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣆⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠉⠀⠀⣠⠟⠿⢿⡉⠁⠘⣼⣆⡾⣿⣿⣶⣯⢾⣹⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡎⠀⢧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣽⣿⣻⣥⣤⣤⣤⣤⣴⡴⠚⠉⠀⠀⣀⡴⣾⣳⣶⣶⣶⣳⡀⠀⢹⣹⣟⣿⣿⣿⣞⡿⣷⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⠓⠶⡄⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢹⣿⠉⠉⣉⣭⣭⠛⠁⠀⠀⢀⣤⠞⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣧⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⣤⣄⠸⠤⠤⠜⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣈⢻⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣧⢀⣤⡾⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡿⣿⣆⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣿⣻⠋⠀⠸⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠉⠻⣶⣤⣴⡿⣿⠋⣷⣾⣻⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣹⡆⣀⣴⣾⠏⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠇⠀⠀⠀⢈⣿⡷⠏⠁⣠⣿⣷⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⣷⣷⠿⣇⠙⢿⣦⣁⢀⣀⣀⣠⣾⣇⣀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⣠⡾⣻⣟⡏⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡈⠳⢸⡇⡨⠉⠉⠀⠀⢰⡃⠍⠉⠉⠉⣻⡷⠞⠉⣰⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢦⡣⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠜⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣠⡾⢋⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣆⣸⠟⠒⠒⠒⠖⢶⡿⠷⠦⠤⠴⣿⣿⣼⠋⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠈⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⡸⡰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢹⡇⠇⠀⠀⠀⢰⠷⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣽⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢄⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣀⣠⠤⠔⣻⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠋⠉⢀⠈⠻⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣮⣙⠯⣀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⠔⢚⣋⣩⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣴⡊⠉⠙⢢⣀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢆⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣷⡀⠀⢆⠈⡀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣭⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠈⡆⠡⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣇⠀⢳⢀⣸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣆⢀⢏⡠⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⣉⣼⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢡⠘⣀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠱⠈⣰⢳⢺⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣽⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢿⡇⡀⡟⣽⢦⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡞⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢁⣼⣧⣳⢱⣈⣉⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⢋⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠋⠸⣷⠸⣼⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣾⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⢸⣇⢸⢐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣸⣼⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣧⢹⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⡘⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣱⣍⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡽⣿⣿⡏⣱⣬⡙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⢇⡿⣿⣿⣷⣌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡸⡽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠹⣽⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠻⢿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣉⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⣬⡙⢸⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⡸⣿⣷⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢸⣿⣷⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣹⢞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⠛⠛⠛⢹⠀⢠⠀⢠⣿⣣⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢂⠙⢿⣿⡼⠿⠃⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠀⢈⣠⡬⠤⢾⣷⡻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣌⡄⢂⠀⠀⠘⡄⣸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣁⣀⣠⡏⠁⡆⠀⣾⣳⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢯⠉⢦⡀⠀⠀⣣⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⡇⠰⠁⢸⣷⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡎⠆⢙⠛⠋⢩⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⣥⠞⠛⣿⣻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣁⡘⠀⠀⠘⢀⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠛⠒⢻⠀⠀⢰⣟⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣧⠀⣀⣼⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢈⡴⠾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠈⡉⠉⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⣤⣴⡏⠀⢀⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢦⡅⠀⠀⣼⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠇⡇⢸⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠹⠦⠾⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠛⢳⡀⠁⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡧⣤⠾⠛⡳⣦⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣦⠀⠜⢻⣄⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣰⠞⠳⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⠆⣼⠁⠈⣸⣿⣿⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢠⡇⠀⠀⢹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠡⢁⡼⠃⢀⣼⣿⣿⣯⢷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⢘⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⢥⡤⠶⠋⣁⣴⣿⢿⣿⡟⠘⡿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣧⣠⣼⠃⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠳⠦⠤⣶⡶⣟⢿⣹⢮⣿⡟⣀⣀⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⣦⣀⣉⣀⣴⠟⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⠛⢻⣟⣶⣻⣟⣳⣽⣾⢿⣞⡿⠿⢧⣀⠤⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣠⣄⠈⠉⣁⣀⣀⣴⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⣌⣂⣉⣍⡭⠭⠥⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣯⣽⣿⠟⠛⠛⠻⢿⡿⣿⠀⠀⠀ ⠐⠋⢡⠿⢿⢾⣵⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣄⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⡄⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⡿⠿⠿⠛⠛⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡗⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣗⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠈⠐⠢⣀⠔⠒⣲⢤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣹⠖⣏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⡎⣠⣶⣉⣿⡿⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣟⢡⣦⣶⣶⣿⡧⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣉⣽⣹⣷⣾⣿⣿⣶⣿⢦⡹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡏⢀⣴⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠟⠡⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡱⠃⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠷⣀⠀⢀⢞⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠁⠀⢐⡝⠀⡔⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣏⡙⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡟⠁⠀⢠⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⡙⡦⢿⣿⠀⠈⢉⣽⣾⡟⢦⡰⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣁⠀⠉⠒⢄⣸⣿⠏⢹⣶⣷⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⡑⠦⡀⠀⠈⠳⣄⣾⣿⣿⣿⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣾⣂⡄⠈⣳⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢙⣽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢱⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⡟⠀⢠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣧⣾⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡞⠁⣠⣋⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢠⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⡀⣀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣿⡏⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡆⠈⢿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈⠻⠷⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢹⡇⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣧⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⢶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣈⣿⡄⠀⠰⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠰⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣷⡄⠀⢿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣧⣸⣿⣤⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠾⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠘⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣉⣁⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣀⣠⣤⣤⡶⢾⣿⣆⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠿⠙⠛⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣝⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⠟⠈⠻⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠶⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣥⣀⠀⠀⠸⢿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⡟⠛⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣤⣈⣉⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠟⠛⢃⣴⣶⠃⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣦⣴⠿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣯⣥⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠻⣿⣿⡁⣠⣿⣿⣿⣛⣋⠁⠠⣾⣿⡿⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠏⢡⣿⣿⣿⡿⢛⡛⠃⢰⣿⣡⣤⣶⣶⣬⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⢸⣿⡇⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣋⡀⠀⣰⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣼⣿⢠⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⣰⣶⣄⣴⡟⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⢿⣿⡟⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣫⣽⣿⡭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢋⣠⣶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣏⢰⣿⣿⣄⢩⣥⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣡⣴⣿⣿⡿⠋⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣠⣾⣿⣝⣿⣧⡹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣩⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣆⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⢿⣷⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⢟⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡾⣿⣿⣽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡛⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⢃⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡾⣋⢾⣿⠟⣡⣿⣿⣿⡆⣠⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⡿⣇⣴⣿⢻⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣬⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢟⣵⣿⠿⠿⢛⣋⣩⣤⣶⢿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣩⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣇⠈⠉⠻⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⢠⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢡⠾⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣯⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣄⣤⣾⡿⠋⠘⢋⣿⠿⠿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣶⡿⠿⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⡿⣫⡿⣫⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡄⣠⡾⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣴⣿⡾⠋⢚⣉⣾⠟⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⢋⣴⢯⡾⣫⣼⠟⠛⢻⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⡿⢋⣤⣦⣼⢟⣵⢿⡣⢴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⡁⣠⣾⣟⣵⢖⣤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣋⣿⣿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣵⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠞⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣥⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣡⣤⡄⢀⣾⣿⡟⠛⠿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⢛⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣠⣴⡾⠟⣿⡿⠁⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣟⣿⡿⠋⠀⢈⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡷⠀⠀⢈⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠋⠁⢀⣾⡟⠀⣸⣿⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣵⣟⣿⢿⣿⠛⣻⣿⣿⠟⣠⣿⣷⢿⣿⣧⣄⣴⡿⢫⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⢻⡟⢿⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣶⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡟⢡⣴⣏⠀⣁⣴⠏⢙⣵⣿⣿⣫⣿⢋⣴⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠸⣿⠀⠙⠻⢷⣦⣈⠙⠿⣿⡆⠸⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣀⣴⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢟⣽⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣯⣴⣿⣿⣧⣾⢿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣣⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢽⠿⣷⣤⣀⠀⠀⢻⣷⡀⠀ ⠋⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣻⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣯⡾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡛⠛⠀⠀⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣀⢿⣧⠀ ⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠛⢛⣽⡟⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣡⡿⢫⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢹⣷⣴⢛⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠉⠻⣯⣉⣡⡾⠉⢉⡄⢋⣵⠟⣡⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣇⣠⡾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠾⠛⣡⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠙⠿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣀⣸⣿⠋⢀⡴⢋⣴⠟⣡⡾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣵⠟⣩⡾⢟⣭⣾⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣥⠟⣁⣼⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣴⣦⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠛⢻⣯⣾⣛⣵⢿⣫⣵⣿⣿⠾⣋⣴⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣣⡾⢫⣾⣿⣿⠏⣱⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣽⣿⣋⣿⢟⣩⠾⢿⣷⡾⢻⡿⢟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢙⡷⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⢋⣴⣟⣽⠟⠁⠚⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣾⡟⠃⣈⣿⣿⣿⣵⡿⣫⡿⠋⣡⡶⠛⠉⠀⢀⣴⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣴⠟⠁⢀⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⡿⣿⡿⠋⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣷⣶⣆⣩⣵⣿⣷⡿⣷⠟⠁⣾⣡⣾⣿⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⢴⣿⠟⣽⣿⣿⣷⢟⣫⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠋⣡⡾⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠳⢦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣶⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣧⣟⣿⣻⣿⣤⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⢯⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠈⠉⠛⢿⣿⣽⣷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠘⠒⢿⠷⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢾⡗⠒⠒⠂ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠩⣏⡛⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠈⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡶⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠚⢛⡟⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⢀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠞⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡼⣓⢾⡱⢮⡽⣷⣄⣀⡀⣘⣥⢾⠇⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣤⣄⣀⣀⠀⢸⣟⡞⡼⣭⣛⠿⣹⢻⠽⣭⢳⡹⢶⣙⢮⡳⣝⣣⢞⣽⠏⠉⠉⡋⠀⡨⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣜⡳⢧⣝⣫⢗⣫⡝⣮⢳⡝⣣⢏⡾⣱⢧⣋⢾⡿⠀⠀⠠⠁⠀⠃⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⡳⣎⡳⣎⢧⡻⡜⣧⡛⣵⢫⢞⡵⢮⣝⣾⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣎⡵⣫⢵⢫⣞⣱⢻⡴⣛⡼⣹⢞⡼⣳⣾⡇⠀⠀⠀⢐⡀⠈⠀⠀⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣀⣤⡿⣏⣗⢻⣬⢳⡝⣮⢳⢎⣧⢳⡝⡮⣵⢣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡵⢫⣜⡳⣎⠷⣹⠖⣯⢺⣬⢳⣾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢣⡏⣷⡎⡟⣥⢻⡜⣷⣿⣿⣿⢹⡏⠁⠀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣝⣶⣭⢳⡝⣎⣷⣧⣷⢾⡏⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠉⠙⠛⠙⠉⠉⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠖⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣴⣶⣦⣴⣾⣤⣷⠸⣾⣿⣶⣶⣶⣆⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⢟⣩⣭⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡉⠇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢃⡿⠛⠿⠛⠻⣻⡏⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⣀⣐⣄⠀⠈⠀⠐⠦⣸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠻⣾⡿⣻⡙⠃⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢘⣧⣟⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢀⡾⢿⡏⣹⣥⠀⠉⡳⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠘⠅⢀⡵⠓⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⣎⣂⡀⢼⢿⢘⠆⠀⠀⠀⢴⠆⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢛⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⣤⡀⠀⠀⣰⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⠿⣦⣰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢹⢹⡻⡿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣧⣵⣧⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣝⠻⣝⡻⢟⡿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠦⠽⣌⣛⠦⡝⢮⣱⢫⡝⡿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠧⣧⡹⡜⣭⢫⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣧⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⢻⡿⣽⣯⣟⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣿⡟⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣽⢻⣿⣿⡿⣿⡾⣭⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣏⡞⣻⣿⣳⢿⣿⣿⡽⣏⣷⡻⣞⣿⣽⢯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣿⣡⣾⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠀⠀⠀⣿⡸⣹⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⡾⣝⣿⣺⣽⣿⣾⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣻⡽⣞⡿⣯⣟⡷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⢷⢯⣻⣽⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣿⣟⡿⣿⣞⣻⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣡⡾⠛⣿⠋⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣦⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣡⡾⠏⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢷⣤⣀⠈⠻⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣤⡐⠲⢀⠀⢻⡆⠧⠀⡀⢠⡟⠰⠂⠄⠈⠻⣷⣦⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⣐⣠⣿⣤⣤⣤⣾⣟⠈⡤⢞⣥⡶⠛⢹⡇⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣏⠹⣇⢈⣭⡿⠿⣷⣴⡿⣫⠤⠄⢸⣧⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣣⣴⣟⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣷⠈⢙⢛⣿⡿⣿⡉⠡⠀⣴⠟⠀⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⣸⡿⠋⠄⠘⣷⣀⣾⠏⠀⠀⢻⡇⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢀⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣄⣸⡇⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⡾⠋⠻⣦⡀⠀⡀⢠⡿⠁⠀⠈⠈⠹⣿⡿⣛⠉⠅⣿⡇⠄⣨⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣿⣿⢠⡀⠀⠘⢷⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠃⠀⠀⠹⣧⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⢾⢡⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠀⠃⣀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⢹⣿⠸⢻⣼⣿⡃⣾⣷⠀⢠⢀⣾⠋⡀⠀⠉⠉⠻⣷⣦⣽⣧⡶⠟⠋⠥⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣿⣠⡿⠃⠈⢻⣿⣿⣧⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣿⠋⠄⠈⢠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠾⢿⣿⣴⠯⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣅⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠰⠐⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠈⠹⣿⡀⣣⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠐⠀⣿⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⢠⣵⠟⣙⠟⠷⣦⣿⢉⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣶⡟⠱⣾⡋⢁⣀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣦⣤⣀⣼⣏⣾⠿⣿⣿⣿⢛⡅⣀⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠛⣿⣿⣷⣾⣯⡀⢹⣧⣿⠛⠉⢿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣪⡽⠿⠯⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣟⣁⠀⣀⡤⢻⠶⣦⡤⠈⠉⠙⠛⠯⣷⣢⠀⠀⡀⠀⠤⣀⢀⡿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣹⡿⣷⣿⡯⠖⠁⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠹⣟⢦⣀⠹⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠀⢘⢉⣾⣿⠯⠒⣉⣡⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⡉⠑⠻⣓⠦⡙⣷⣝⠳⠀⠀⠀⣤⠠⣶⣴⣶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢀⣼⠏⢀⣰⢻⣫⠚⢁⡴⠛⠋⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢄⣈⠉⠳⢦⣄⠑⢶⢼⣯⣟⣆⢤⠠⣿⡞⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⣠⣿⣿⣠⢾⢿⠟⢁⡴⠋⠀⠄⠀⠀⠥⠀⠄⠅⠄⠀⠛⠷⣦⣀⣩⣷⣌⠛⣮⣿⢿⡷⣧⠈⢣⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡿⢻⣿⣿⢯⠆⣰⠟⠁⠖⠀⠀⠠⣀⠡⠀⠠⠀⠁⠍⠄⠀⠀⢹⠛⠙⣿⣆⠘⡿⣎⣃⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣠⢸⡟⡟⡎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠈⠀⠄⠀⣴⣽⣖⠘⢀⠘⣿⡄⢷⡀⣿⣼⣧⢸⣷⣶⣰⣧⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢃⠘⠹⠳⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣡⣿⣟⣧⠈⠀⢸⣇⠰⡿⡿⣿⣿⣾⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢇⣼⠀⢀⠀⣼⣧⢆⠠⡄⠀⠀⠀⡇⡂⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣲⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⢻⠀⣿⣗⠟⠉⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⣼⣿⣦⡏⠀⣿⣿⣯⣆⠐⠀⠀⢀⣃⠢⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢸⡀⣬⢿⡄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣿⠹⣿⣷⠀⢹⣿⠿⣿⣦⣀⣓⡨⣥⠐⠂⡀⠤⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⡏⣼⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡟⠀⡇⡏⣧⠘⣇⠀⠈⠻⣿⣄⣠⣹⢸⢀⢁⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠃⣿⠁⢰⣧⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠁⣀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣬⣼⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢿⡦⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣿⠀⣿⣞⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⢿⢧⢻⢿⠓⠸⣿⣧⣄⣠⣼⡿⣿⢙⣧⣲⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⣿⣿⣟⣋⠘⣼⢸⣹⡟⣿⣦⠘⠿⠛⡿⠧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⣧⡀⠘⢷⣏⢹⢾⣇⣈⣋⣶⣄⡰⢤⣿⣾⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠊⠁⠀⠈⢻⣇⡼⣏⣹⡯⠭⣽⢻⣖⢲⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡏⣹⣏⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣝⠻⣿⣿⡿⡟⢻⣼⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣿⡟⢹⣤⣤⣨⢻⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣻⡧⣤⠞⢻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⢻⣇⣤⡛⠀⢹⣾⣿⢴⣤⠈⢿⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣽⣧⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣧⡿⣿⣿⣿⣴⢟⣉⣾⡽⠟⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣿⡏⣺⣿⠓⣿⣙⣟⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣡⣿⢵⣿⣷⣍⣿⣼⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⢺⡟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🕷️🎧👦🏽👟𒌐

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⢛⣩⣤⠂⠀⠀⠀⣶⡀⢀⣶⠀⠀⠀⠐⣤⣍⡛⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢋⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡀⠀ ⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢳⠀ ⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠆ ⢧⡈⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠀ ⠀⠳⢄⡙⠿⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⠿⢋⡠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⢛⣩⣤⠂⠀⠀⠀⣶⡀⢀⣶⠀⠀⠀⠐⣤⣍⡛⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢋⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢦⡀⠀ ⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢳⠀ ⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⠆ ⢧⡈⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠀ ⠀⠳⢄⡙⠿⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⠿⢋⡠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾ ⢸⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡛⢿⣿⡇ ⠘⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠇ ⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀ ⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀ ⠀⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢿⠟⣡⣶⣦⣬⣍⣛⠛⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢛⣋⣩⣥⣴⣶⣌⠻⡿ ⢸⣆⢻⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠓⠦⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠴⠒⠉⠁⠀⠈⠉⠉⡛⣰⡇ ⠸⣿⣦⡑⠦⣀⣀⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⣀⣀⣀⣀⠤⢊⣴⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀ ⠀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠿⠿⠿⠿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣴⠀ ⠀⢿⣿⣦⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣴⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢵⠿⣛⠽ ⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠛⠉⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠛⠷⣶⣄⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡰⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣁⣀⣠⢴⡾⠳⣄⡀⠀⢀⡤⠞⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣰⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢀⡞⠀⠀⠀⢉⡿⠻⣄⢀⠀⡘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣄⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠙⣎⣷⣆⠙⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣽⣿⡋⠉⢹⡇⠈⠉⣿⢿⣄⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣯⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣄⣀⣼⠃⠀⢙⣷⣿⠿⠋⠑⠘⣿⣆⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢁⣿⠀⣽⠋⢻⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠂⠀⢻⣿⣹⣿⡧⠀⢠⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣿⢷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⡧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢃⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣯⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⣼⣿⣿⣶⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⡿⢉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠿⠉⡏⠈⢻⣄⣠⠞⠻⢯⣅⣼⣿⡿⠁⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡶⠞⠻⣇⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣏⣉⠈⣿⠀⣀⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣯⣏⣙⢻⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢛⣩⣥⣿⣷⣶⣮⣽⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣙⠦ ⠟⠉⠉⠀⢀⣽⣦⣶⡟⠛⠋⠙⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡓ ⠤⠤⢶⡞⠉⠁⠀⠈⣹⣷⡖⠋⠉⠉⣉⣿⠿⣿⡛⣻⣿⣟⠃⠈⣿⣿⣿⡶⠶⣤⣾⣿⡟⢠⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣾⡀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⣳⣴⣞⡁⠀⢰⡿⣿⣿⡄⢿⣆⡀⢨⡏⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠓⢾⡟⠛⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠉⢳⣸⣿⣯⡿⢻⢮⣿⣿⡾⠶⠶⠤⣄⡈⢻⡛⠀⠈⢷⡀⠘⣟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠉⠙⠻⣆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣯⡿⣿⣿⣷⡛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⠖⠺⣷⣤⣿⣦⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⢀⣀⣠⡿⠿⠷⢶⣤⣀⣀⣠⡿⠁⠈⢿⣷⣏⢹⠿⣿⣯⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⢿⣏⢿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀

⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⣟⣯⣟⣯⣿⣽⢯⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣽⣷⣻⡷⣿⣽⡾⣷⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣄⡙⠿⣿⣿⣮⣝⠛⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠋⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣾⣻⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣯⢿⣾⣳⣿⣻⣯⢿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣞⣷⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣞⣿⣿⣿⣯⣷⢿⡽⣯⣿⣳⣿⣳⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⢹⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣾⣽⣟⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣽⣳⣿⣳⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣾⣻⡾⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⢾⣻⣾⣻⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣷⢿⣽⣿⣿⣿⢾⣯⡿⣯⣟⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣷⢯⣿⣞⣿⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣷⢿⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⢀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠂⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡿⣞⣷⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣹⢯⡱⡹⢔⠣⣶⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣟⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠥⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣻⣿⣿⣾⢯⣷⢿⣞⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠋⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠈⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⣶⣶⠀⠸⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣨⡿⢿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⢏⡳⣌⢣⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠛⣿⣿⠃⢀⠐⠀⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡿⣟⢣⢎⣱⣌⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠐⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠈⢉⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣯⣿⢿⣟⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣳⢽⡺⣵⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣟⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣝⣞⣳⡭⢿⡜⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣾⣟⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣽⡿⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⡱⣞⢧⣛⡧⣟⡽⣳⡝⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣽⣾⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⡻⣵⢻⡜⣯⢞⣵⢫⡾⣵⣛⢶⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⣽⣷⡿⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣎⡿⢿⣏⠷⣭⣗⣻⡼⣫⢞⣧⣛⠶⣝⡾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣽⣶⣽⣣⣿⡼⣭⣛⣧⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⢿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣧⢯⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⡾⣿⣿⣿⡿⣼⢮⣝⢯⡟⣿⢻⡿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣞⢧⣻⡜⣧⣛⢯⣻⡜⣧⣻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ 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