Cute Anime Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠂⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⣦⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠉⠑⢦⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⡧⡾⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⡾⠟⠁⠀⣀⣤⣶⠞⣫⠟⠁⠀⢀⠄⠀⢀⠙⢿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⣀⣤⣶⣿⣿⣋⣴⡞⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢸⡄⢨⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣴⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⡴⠃⣰⢀⠀⢸⣿⣤⣏⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣿⠟⢡⣿⡟⠀⢀⣤⣾⠁⣼⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣼⣿⠁⢀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢠⣿⡿⠁⢠⣾⣿⡏⢀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿ ⠀⠀⠀⢰⡶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⣿⣾⣿⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣾⣿⠃⢠⣿⢿⡿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿ ⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣷⡟⠀⠀⣰⠁⡼⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠂⠒⠒⠒⣾⠋⠀⢠⣿⡏⢠⣿⢃⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⠇⣰⠁⠸⣹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢸⣿⢃⣿⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠃⡀⢀⣿⣿⡏⢘⣶⣶⣶⣷⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠃⠰⠁⠙⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠞⢁⣾⣿⣿⣷⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡖⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠿⢿⣿⣯⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢬⣿⣿⡘⣿⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⠋⣠⣾⣿⡿⠋⢿⣿⠀⠀⢼⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⣴⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣧⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡤⠞⢋⣴⣯⣾⡿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠸⡀⠉⢉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠈⢿⣧⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡎⠈⠻⡀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠛⠻⣿⣬⡏⠻⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⢂⣠⣴⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⠀⠀⢀⡾⣿⠁⠀⢹⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣯⣴⣿⣿⠿⡿⠟⠛⢻⡤⠚⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⢉⡴⠃⠀⠀⢸⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⠿⣯⡀⠀⠀⠈⣦⡴⠋⠀⠀⢀⠨⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠃⣴⣿⠿⣡⣿⠏⠀ ⠁⠀⠃⠀⠈⠳⣤⠴⡻⠋⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⢀⡽⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⣺⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⢱⡀⠘⢆⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠛⢉⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣀⢀⠇⠀⡠⠒⠒⢶⠈⠉⠑⡖⠈⠓⢢⠤⢄⣀⣴⣾⣏⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢤⣼⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣶⢶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢻⠀⠀⠀⠃⠉⠒⠤⣀⡀⠤⠚⠁⣇⡰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣟⠶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡷⡀⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⠧⣬⣪⡏⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣚⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠈⠻⡲⠚⠀⠀⢐⠋⠀⠈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠱⡐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡜⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣇⠐⠄⢀⢤⣒⠒⠂⠂⠀⠤⡠⠦⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡆⠀⠃⠤⠄⠀⠈⠙⠶⠤⠔⠁⠀⣠⣿⣿⣿⢿⠇⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⡿⠛⠈⠉⠀ ⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⠠⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⢋⠃⢈⡒⠠⣄⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⣍⠉⠉⠉⠀⠂⢄⠀⢁⠉⠓⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⡜⣜⢥⣂⢄⣠⣄⣈⣾⠒⢿⣿⣖⣫⣭⣭⣿⣿⣿⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠈⠜⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠻⢽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠓⠛⢿⣦⠂⠀⠰⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⡷⠀⢀⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠠⣟⡻⣿⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠑⢕⢸⣿⡻⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣇⣿⡆⢀⢗⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣹⡿⠌⠔⠁⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠶⣤⣀⠠⠴⢺⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢀⠸⠃⠇⠱⡄⠘⣿⣿⡇⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣰⣿⣿⣤⣟⣦⣰⣶⣎⠀⣿⣿⣿⠾⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⢠⢡⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠋⠈⠡⡟⣿⣿⣆⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⣇⣿⣧⠀⢀⠇⠈⠆⣼⣿⣿⡯⠽⣿⠦⢠⠀⡟⢿⣿⣧⣇⠃⠀ ⢀⢿⢣⣿⣏⣿⣷⠞⠀⠀⠸⣸⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠸⠀⡇⢸⣿⡯⠏⠑⠒ ⢸⡿⠈⣿⣿⢫⠇⠀⠀⠀⠀⣱⣻⡇⠀⠀⡸⠀⠇⢀⡗⡟⣿⣧⠃⠀⠀ ⠘⣧⠅⢻⣿⡌⠀⠀⠀⠀⡠⠃⣻⠃⡠⠊⡰⣸⠈⣁⡐⢀⣿⡟⠢⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠛⠾⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠚⠚⠉⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣺⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣒⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣇⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡇⡿⢹⠉⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡼⢿⣦⠄⢹⣿⠈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⡤⡴⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣇⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠻⣿⣷⣼⣿⠃⢸⣿⡴⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢯⠈⠁⢳⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣿⣷⣿⣦⣸⡟⣿⡻⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣇⢻⣷⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣤⣤⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣲⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣯⡀⠙⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠏⠓⠒⠒⠒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣤⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠉⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⣀⣴⣶⣯⣾⣿⣽⣿⢟⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣴⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡴⠋⠐⣿⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣽⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣼⡁⠁⠀⠸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡶⠋⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⢣⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡼⢛⠇⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⠇⠸⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡟⠀⠇⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡞⢀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠘⠀⠀⣸⢃⡎⢀⡞⣰⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⡇⡾⠀⡼⣴⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡼⠁⠀⠀⠀⣼⣼⠇⢨⡟⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢉⡽⠁⠀⢀⣤⠞⢻⣏⡴⠋⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠟⠋⣀⣠⠴⡾⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⡴⣾⡿⣇⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠥⣾⡟⠉⠀⡼⠁⠀⢀⡴⠃⢐⣠⡤⢾⡿⠯⢤⡴⣞⡿⢟⣁⡤⠴⠛⣡⣾⠏⠀⠀⣹⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢦⠀⠀⣿⠂⠀⡼⠁⣠⣾⣭⠖⠚⠋⣡⣶⠭⠶⠾⠽⠞⠛⠊⠉⠁⠀⠀⢈⡵⠁⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣤⣿⠀⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⣿⠀⡼⠁⢈⣴⠞⠁⣀⣀⣬⣥⣀⣀⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡿⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣀⣼⠿⠵⢻⠏⢈⣧⢾⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣝⠀⠠⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⣤⣀⣀⢀⡾⠋⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢠⠏⠀⠀⢿⡨⢿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡙⢿⣽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠷⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢰⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠸⡇⠉⠱⠤⠤⣀⢻⣈⠻⠟⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣈⣽⣧⣼⠉⢹⣿⡿⠉⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⣾⡇⣾⠁⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠐⠤⠐⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣛⣛⣦⣯⣀⣛⡿⢋⡴⠃⢀⣿⣷⠇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡏⠀⠀⠀⢻⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡇⠐⠉⣸⠏⣰⠋⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣇⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⠷⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠳⢤⣳⠀⠀⠈⣧⢠⡇⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠘⢦⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⠁⡼⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣤⣠⠈⢾⡤⠤⠀⢸⠋⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣬⡷⠲⠮⣽⣦⣀⢤⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣽⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣿⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⣄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⡿⠃⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠻⢦⡀⠘⢦⡀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣹⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢳⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢦⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢤⣤⢀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀ ⠷⢦⡀⠀⢳⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢀⣀⣤⣶⡾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠘⡿⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⣿⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⢠⣿⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⢀⡞⣷⢧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠻⣿⣿⣼⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣸⠃⢸⠁⠘⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⣛⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣀⣠⣤⣤⣶⠶⢦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠊⣡⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠛⢛⣛⣛⣳⣶⣤⣤⣶⣟⣛⠛⠛⠻⣷⡄⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⠿⠛⠛⠉⣩⣽⡿⠉⠻⣯⣍⡛⠻⠶⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠋⢻⣧⣤⣤⣶⠟⠋⣸⠇⠀⠀⢹⣍⠛⢷⣦⣤⣿⢷⢢⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡸⠀⣼⠁⠀⡆⠉⠉⠀⣸⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠙⡁⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⢠⡇⣼⡏⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡇⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀⢀⠇⠀⢸⢇⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⡟⠀⣼⠀⠀⢸⢸⠇⠀⣼⢹⡆⠀⠀⢸⣇⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡏⠀⠀⢸⢸⠀⢠⣿⣾⣧⣤⠔⢻⣿⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡻⣦⣄⣘⣇⢣⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣸⠀⡟⢿⠙⡿⡄⠀⢸⣿⣿⡄⢹⣼⡀⠀⠀⢸⡘⣷⡇⠀⠀⣿⡀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣼⣡⣿⡗⣻⣧⣼⣿⣇⠘⣿⡰⣳⣧⠀⠀⢸⡇⣿⣷⣀⡠⠀⠹⣆⣇⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⣘⣿⠛⢁⣼⣿⡿⢻⣟⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠰⣿⣿⡏⡿⣦⣀⠘⢿⣸⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⣰⠃⢻⣠⣾⣿⣿⡶⠀⠉⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠉⠁⠙⣿⣿⡤⣾⠋⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣼⡇⢸⡇⠀⢸⣿⠀⢸⠿⡟⠀⠋⠛⣆⡀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⣤⣬⣿⠛⠿⠁⢹⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⠁⠛⡇⠀⡸⠃⠀⡼⠀⢃⠀⠉⠉⠉⠉⠻⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠁⠀⠈⠁⢰⡀⠸⡌⢳⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⡏⢸⠀⡇⢰⣧⡀⢸⡁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⡽⡸⠛⣿⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⠀⢸⡀⡇⠀⢻⡷⡀⠙⠀⠀⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡜⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡿⠀⠀⡧⡇⠀⠘⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⢸⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⡇⠀⢸⣷⡅⠀⠀⡿⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⠀⣸⢸⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⡿⠀⠀⡟⢿⠁⠀⠀⢹⢳⡀⠀⡝⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠰⠚⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠃⡏⠀⡟⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣾⠃⠀⢰⠃⢸⡆⠀⠀⠸⡘⣇⠀⡇⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡟⢸⡇⢠⠃⢸⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢠ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⡟⠀⠀⣿⢀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠸⣧⣧⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⠇⢸⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⡇⢠⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡄⢻⣿⠈⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠀⡾⣸⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣶⣄ ⠀⠀⣸⢀⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢿⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣶⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⢀⠇⣸⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠀⠀⠀⠉⢹⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⡸⢀⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣶⣿⣿⣶⣬⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⡇⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠳⡄⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠁⣿⠀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣤⣽⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡬⢽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⢠⢰⠇⠀⠀⣾⢹⣿⡿⠃⢀⡴⠋⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡌⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠈⣾⠀⠀⠀⡇⢸⠟⠀⣰⠟⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠾⣿⣿⠿⠿⠷⣦⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭ ⢀⡇⠀⠀⢸⣷⡟⠀⡼⠃⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣹⠛⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣬⣇⣤⣤⣤⣀⡃⠙⣟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿

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⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣤⡀⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣿⣿⣧⡧⠤⠶⠞⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⠬⠽⢷⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠈⢻⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣇⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡞⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣭⣽⣷⣦⠀⠈⢣⡰⡀⠀⠘⠊⢿⡙⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣫⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⠇⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⣿⣿⣷⠞⠛⣿⣿⣧⣄⣴⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣏⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠙⣿⣿⡀⢰⣿⣿⠻⣿⡿⢹⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠈⢿⡉⠏⠻⠿⠿⡿⢻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠹⢷⡀⢿⡌⠀⠀⠀⠋⠑⢋⣀⣠⠿⣅⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠙⠳⠤⠀⣀⣀⡴⠋⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢍⡓⠀⢴⣶⣾⣉⣠⣤⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠙⣆⠘⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠓⠦⠤⠤⠭⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⣉⣍⢀⡀⣁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⢰⠘⠀⣿⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⣤⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠉⠛⠋⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣸⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⡾⠞⢁⣴⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠐⠁⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀

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⢠⣣⣰⣣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗ ⠧⡞⢳⠊⡇⠰⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠁⠘⠐⠂⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣥⡇⣾⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡿⣰⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣇⡿⢁⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠝⠓⢬⠉⠉⠀⠃⠀⠾⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣟⡅⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠊⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢳⡿⠿⠿⠿⣿⣎⠁⠁⠀⠀⠤⣊⠤⠐⠂⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡹⣅⣇⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡄⢠⠐⠂⠓⠈⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠊⠀⠑⢄⠀⠂⢀⠀⣿⢿⣄⡀⠣⣀⠀⠀⠀⡀⠞⣁⣾⢟⣿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠻⡏⢿⣿⡷⣶⣤⣍⢠⡴⠊⠈⡠⠀⠁⢠⠊⡸⣠⣶⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡟⠋⠉⢙⠄⠀⣔⠋⠇⡠⠊⣀⣀⡠⠥⢴⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⣿⣿⠿⢾⣾⣿⣧⣇⠈⣠⣷⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺

⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣆⠀⠑⠄⠀⠉⢳⣧⠀⡅⢸⠀⡇ ⡟⣿⡟⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⡄⠀⠀⢻⠀⡇⢸⠀⠁ ⣿⣞⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢱⠀⢰⠀⠀⠀⣿⡍⠉⠀⠈ ⣿⡹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣤ ⡧⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣷⣿ ⣼⠃⡼⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠈⢧⡏⡟ ⠃⠰⠇⠠⠀⠐⡷⢤⡴⡶⢦⣦⡀⠀⠀⠠⠰⠻⠿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠹⣬ ⣸⠀⡰⡀⢀⠃⣟⣦⡁⠘⠚⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠰⢰⠀⠀⢠⠀⠀⠄⢎⢿⣆⠈ ⣿⠀⡣⠁⡼⢀⠃⠱⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⠀⣼⢰⠀⠐⠈⠫⢳⣷ ⢃⡴⠁⠀⠁⣜⠂⠈⢸⡀⢣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢟⠀⠀⡇⣾⡄⠀⡀⠀⢀⡉ ⠀⠀⠀⢀⡞⡌⡀⠀⣾⢃⡼⣿⣿⣍⢒⠄⣂⣁⣵⡀⠀⠀⠧⣿⣧⠀⠁⠀⠈⢿ ⠀⠀⢠⡿⠋⣴⠤⠜⣿⢳⣧⠙⢿⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢧⠀⢀⣧⢷⡈⢁⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⣘⠂⡪⠂⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠿⠯⢘⡛⠛⢂⠤⠚⠀⢐⢯⣤⣟⡀⠑⣆⣿⣶ ⣩⠟⡡⢼⠁⡄⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢁⢃⠃⠀⢸⠀⠙⠛⠛⣶⣿⣿⣿ ⣾⣿⣋⣻⠀⡰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⢀⣀⠨⢦⣄⠉⢻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠤⡿⣗⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⠏⢯⢸⡇⢻⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠒⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠠⠀⠒⣈⠩⠿⡏⣿⣿⣿⣿⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠃ ⠂⠈⠀⢀⡠⢴⠳⠘⣿⣿⣿⡧⡀⠑⡉⠢⠄⠀⢀⠴⠟⢺⣿⣿⢳⣿⠟⡄ ⢀⡠⠐⠁⠀⠀⠲⢑⡘⠚⡿⡇⠰⠤⠤⠄⢐⠎⢇⣈⡠⣿⡟⠏⠀⢿⠉⡃ ⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣴⢁⠀⠈⡈⠀⠀⠐⢀⠈⠀⡸⠀⠐⠋⠈⡰⡱⠈⢸⠃ ⠐⠡⡀⠀⢃⢸⠀⣿⠀⠁⠒⠃⢆⠀⠀⡌⠧⢊⠃⠀⠀⣄⣇⡳⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠫⠢⡈⣼⠀⡄⢂⠀⠀⠀⣂⢑⡂⠐⠀⡬⡀⠀⠀⠟⡟⠀⡀⠠⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣨⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣬⣿⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠊⢀⣶⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢑⢯⣛⠛⢡⠓⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⡷⣹⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠃⢀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠ ⡿⡉⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡶⣒⡌⠀⠀⠀⠌⠉⣿⣿⣿⣷⢀⣀⠈⠻ ⣷⣁⠴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢸⡿⠷⣦ ⣇⠫⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠠ ⣿⣷⠏⠀⠀⠀⢀⠝⢉⠀⠨⠉⡛⠳⡓⠨⠔⣲⣶⠾⣿⡍⠍⡈⠣⡀⠀⠀⠀⣠ ⣿⡿⠠⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠐⠱⣢⣤⣿⣍⣯⣿⡕⢌⡢⠘⡤⢶⣄⢀ ⡍⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠙⢿⢷⡀⠈⠳⣹⣚⢿⠀ ⣇⣤⢄⣤⣠⠘⡄⠀⠈⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠎⢄⠈⠪⠫⡙⣳ ⣿⢋⠚⡿⢾⢠⠿⡀⠀⠈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠑⠹⢿ ⢧⢇⢤⡂⢹⠑⠠⣪⡂⠄⣸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢳⠀⠀⠀⠀⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣴⣾⣿⡿⠓⡠⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡽⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣡⠖⠁⣀⡤⢖⠟⠁⡠⠀⡙⢿⣷⣄ ⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣥⠖⣻⣯⡾⠃⠀⡔⡀⠀⣷⢸⢿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⢟⣿⠃⢀⣾⣿⠟⠋⢀⡾⢋⣾⠃⣠⡾⢰⡇⡇⣿⣿⡞⣿ ⠀⠀⡤⣈⡀⠀⢀⠏⣼⣧⡴⣼⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣾⡇⣰⢿⠃⢾⣿⣷⣿⣿⣇⢿ ⠀⠀⠱⠼⠊⠀⠄⡜⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⢸⠁⢠⡿⣰⢯⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀⣸⣿⣱⡤⢴⣄⠀⠈⠀⠘⣷⠏⠌⠢⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣌⠌⣴⣿⣿⠃⣴⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣿⡟⣿⡗⡇ ⠀⠀⢀⡴⡻⣡⣾⠟⢹⡇⠀⡇⢄⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣄⡀⠘⢷⡹⣿⣿ ⠀⠀⣧⣾⡿⠋⠁⢀⡜⠙⡄⠓⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠻⣟⠛⣆⠈⢷⣿⣿ ⣴⣾⣟⣵⣿⣿⣿⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠠⠔⡹⠀⢸⠀⣼⣿⣿ ⠿⡽⢫⡉⠀⣠⠔⠁⡀⠕⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠊⠀⠀⢊⣾⢿⡿⠉ ⠀⠁⠀⡹⢨⠁⠐⠈⢀⡠⠐⠁⠄⠡⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢛⡨⠊⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠈⣂⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⡆⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠴⣁⡀⠤⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣲⢥⡎⠀⢰⠀⢸⠀⢀⠉⠙⣿⣧⣀⣀⣂⣤⣼ ⠀⠀⠀⠆⠁⠃⠀⠀⠈⠒⠒⠊⣸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠗⠒⠒⠐⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠕⠁⢠⢒⣒⣤⣤⣤⣒⡲⡌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡐⠁⠰⢠⢛⠭⢴⢚⠇⠘⡗⠯⠽⢤⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠁⠀⣦⠇⡌⠀⡈⣼⠀⠀⢸⠀⢠⠘⡄⠀⢡⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠻⢰⣷⡀⣧⢏⠀⠀⢸⣆⣸⡂⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⣇⣻⣽⣤⡟⢧⣷⡀⡨⣷⡀⠣⣸⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⣇⠃⣠⢻⡼⣯⠙⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠋⣦⣝⡄⢸⠀⠀⣶⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠛⢀⠏⡌⠃⠀⠑⠣⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⡄⢕⣼⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⡄⡇⢸⠈⣧⠁⠈⠂⠄⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠊⠠⡟⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠰⢸⠃⣾⠀⢸⡑⡄⡀⠀⠈⠢⠀⠁⠄⠀⠀⣠⠾⡇⠌⣤⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠆⡎⢰⣸⠀⠘⢣⣇⣨⠂⠀⠀⡗⠺⠀⠀⠰⡁⠆⢃⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⠀⠘⡼⠀⣾⣿⡀⠀⢡⢧⠂⠀⠀⢰⠀⢀⣇⠀⠀⠹⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑ ⠀⢳⠃⢰⣿⣿⣷⡀⢀⠋⠀⠀⢀⢧⣴⣦⡌⢆⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⡌⢀⢿⡿⢋⠤⡕⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠙⣿⡇⠉⢆⠀⠀⠀⠑⢝⢧⠀⠀⠀⠿ ⢀⠃⢸⡜⡰⠡⠊⠀⠀⠀⢀⣮⠤⠖⣒⣚⣟⣒⡚⣦⣀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣼

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⢈⡽⠶⠶⠤⣄⣠⠤⠤⣄⠙⢤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⣏⡤⠖⠚⠒⠉⠸⡟⠲⢄⡙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⠋⠀⢠⡞⠀⠀⣠⠛⣧⡀⠱⣄⠙⣍⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⢠⣾⣿⡿⠖⡟⠁⠴⠟⠉⠁⠘⠳⢆⢻⣆⠈⢿⢦⡙⣦⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠈⢇⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢸⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⢇⠀⠸⡿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠠⣶⣼⣿⣿⠀⠃⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⢿⣟⢷⣼⠀⠀⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣹⣿⠀⣤⡟⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢧⡾⣻⠈⣿⠀⢀⣿⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢰⡿⠷⠘⠿⠯⠟⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⠒⠚⠁⠀⠋⠀⣸⣤⣽⡄⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⡞⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣗⣈⢁⣇⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣾⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣼⣁⡤⣾⢻⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⡾⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢠⡇⣸⢰⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢠⡼⣇⠀⠙⢿⠢⢤⣀⡀⠀⠉⠋⠁⠀⣀⡤⢖⣿⣿⣻⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣴⣟⣆⠘⢦⣀⣬⡷⢾⣧⠉⠉⣶⠒⠉⠉⢹⣷⠿⠛⠋⠛⡦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⡼⡟⠛⠿⠷⠬⡿⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣀⣰⠀⢩⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡞⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⢰⠞⡦⠤⠤⠴⢺⡇⢠⠞⠁⣠⡇⢠⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⡄⡸⠆⢀⣇⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠐⢺⡏⠳⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠃⣠⠇⠀⠀⣾⠾⡄⠀⣰⡟⠁⠘⡄⠀⠀⢷⡄⠙⠳⢤⣼⣄⣀⡠⠴⣺ ⠀⠳⣷⡶⠞⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⢠⢷⣾⠋⣀⣀⣀⣷⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃ ⠀⠀⠈⠁⠒⢒⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠛⠟⣿⢿⠋⠉⢀⡿⠟⡆⠀⠀⠀⠹⡍⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⡹⠁⠀⠀⡰⢿⣄⣠⣿⣿⡇⢠⣿⡁⢸⣿⡓⠄⠀⢀⠟⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠳⡀⠐⠉⠀⣼⡟⡏⢿⣿⣇⣾⠇⠀⣿⠓⠻⠶⠶⠁⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠐⠙⠦⠤⠞⠉⣠⣃⣾⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⢀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⡀⢀⡠⠞⣹⠋⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣼⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠠⠃⡰⢡⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢏⣻⣻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠒⠀⠀⠈⢻⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣋⣛⠛⠛⠛⠙⠋⠙⠛⠻⣿⣷⡾⠁⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣟⡻⣷⠀⠀⠀⠀⢤⣲⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣫⣷⣶⡝⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⠛⠮⡑⠦⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⣿⣿⡄⠀⠀⣻⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠲⣿⣿⡟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣾⣿⣿⣹⠤⢊⡵⠋⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣤⠴⠋⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠷⣦⣀⡈⠉⠁⠈⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠂⢉⣽⠻⣶⣖⠉⠉⠁⢨⢿⣿⣿⣿⡍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢄⠀⢸⡏⠀⡇⠈⢳⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣟⣿⣿⣿⡇⠀⢱⣤⣁⠀⣇⡀⠀⣹⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⢧⣀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡴⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⢹⢠⣼⠸⣿⣿⣿⣷⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣻⣶⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⣧⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⡄⠀⠀⢸⠀⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣆⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡆⢱⣿⣿⣿⣿⡿⠢⠞⢿⣿⣿⡆⠀⡼⠀⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠋⠀⠀ ⢠⣿⣿⠉⣿⣿⠿⢹⣿⣧⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢻⡈⡏⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠦⢤⣀ ⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣸⠁⠀⢸⡀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡏⠀⠀⢘⡷⢻⢻⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠡⠈⣿⣿⣿⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠜⠁⡇⢸⠁⠤⠶⠋⣅⠏⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠘⠀⠙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠋⠀⣸⡿⠀⢀⡔⠁⣠⠞⣇⡟⠀⠀⣀⣠⡏⠀⣼⣿⡿⠃⠈⠓⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⢾⣿⣿⣹⢹⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣑⡒⠦⣼⢻⣿⡇⢸⣿⠃⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠻⣷⣼⠚⡇⠃⢸⣿⠀⢸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠇⠀⢿⠀⢸⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠄⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠐⠺⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠈⢀⣀⡠⠤⠒⠚⡟⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠼⡆⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠣⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡯⢤⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⢸⡀⢹⡄⠙⢿⡟⣿⣿⣿⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣠⡴⠊⢡⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣏⡬⣧⠀⠀⠀⠠ ⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠋⢈⠃⡌⠙⠻⣿⣿⡀⠈⢽⣦⠤⠤⠒⠒⠊⡹⠀⢱⠀⡏⢀⠜⣿⣿⡟⡹⠃⠀⠘⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠙⠎⠃⠀⠀⠈⠠⣄⠀⠀⢰⠁⠀⢈⡟⠉⠁⣴⡿⠋⠐⠁⣀⠞⡰⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢇⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⠀⢠⣿⠃⠳⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡴⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠁⢰⠀⡄⢠⠏⡰⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠦⠳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠧⠔⠉⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡜⣴⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣬⣦⡀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠳⣀⣠⠞⠁⣀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⣷⠟⠈⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠙⠟⠦⡀⢳⡇⠀⠀⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣀⠀⠉⠀⠀⢸⡳⢄⠀⠀⠀⢀⠇⢱⡏⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣇⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠇⠀⢀⣤⣶⢤⢠⣤⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡆⣿⡟⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣘⣨⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢼⣿⣹⣿⠀⣿⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢤⠲⠞⣏⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣄⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠴⠶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠙⠿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢧⣈⣹⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠴⣶⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡔⢡⣞⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⠏⠀⢘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⡎⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⣠⠞⢁⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣼⠅⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠞⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡎⠘⠀⠀⡞⠀⠀⡰⠃⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠃⠀⡸⠁⠀⡴⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⢣⠃⡸⡱⠁⡼⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⣼⡎⢰⠟⠁⢰⠇⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠁⢀⡤⠚⣿⡵⠋⠀⣠⠎⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣠⡶⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⣀⣴⣋⡤⠔⡺⠁⠀⣠⠞⠁⢀⣠⣶⠋⢀⣀⣴⠞⠁⣀⠴⣾⠟⠣⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⢰⢿⠉⠉⡿⠀⡰⠁⣠⣾⠥⠔⢛⣽⡯⣭⣿⠿⠿⠓⠊⠉⠀⡾⠋⣀⠔⠋⠉⠓⠢⢤⣀⣀⡇⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢣⠀⣇⡰⠃⣩⡖⢉⣀⣤⣭⣄⣀⡠⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣪⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠛⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢸⠰⡟⠛⡹⠀⢿⠾⡏⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣧⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣟⡁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢰⡇⡰⠁⠀⠈⡧⠛⣄⣀⠘⡏⢷⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣸⣿⣟⢻⣿⣹⠻⣷⡾⠄⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣾⣵⡇⠀⢰⡄⢷⠀⠠⠄⠘⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡒⢲⣽⣈⣿⠟⡩⠃⣰⣿⠇⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠘⡄⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⣠⣧⡔⠁⠀⠀⡄⠀⠀ ⢄⡸⡀⠀⢣⠀⡜⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢦⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⢋⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠙⢧⣀⠀⢳⡧⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣤⣀⣷⠤⠽⣧⣀⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡿⠋⠁⡸⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠈⣟⠒⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡿⠁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⢦⡈⠲⠤⣀⣀⣀⡀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠧⣄⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠹⠊⣀⣠⣴⢶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡎⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⣘⡏⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡀⢸⠋⢿⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠋⢡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⡌⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⣾⣧⠀⠙⠟⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣷⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡏⢸⠀⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢙⣿⣽⡄⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠙⢿⣿⣷⣄

⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣸⡀⠀⠘⠀⠘⡇⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇ ⣿⢿⣿⣿⡟⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇ ⣿⣦⢹⡟⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⣤⡤⡧⠀⠠⡦ ⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀ ⣿⢧⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⡿⣿⢻ ⡏⡜⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣧⣿⢻⣿⣿⢹ ⠁⣼⠏⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⣿⢸⡿⣿⣿ ⣾⠏⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠹⣿⡇⣿⢈ ⡏⠀⠀⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠤⣧⡎⢀⣀⣠⣄⣼⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠈⢿⡇⠘ ⠀⡀⠀⠉⠀⡔⠁⠀⢀⠀⢻⡉⠛⢿⡋⢿⡉⢹⣿⣿⣦⠀⢀⠠⠀⠐⠁⠀⠀⠈⠙⢻⠀⡌⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠙⢮ ⢠⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⡾⠀⣄⢹⣦⡀⠉⠀⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡌⢿⣿⣆⠀⠈ ⣾⡇⠀⣼⠁⡎⠀⣼⡇⠀⡟⠓⢽⣛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠇⡇⠀⠀⠀⢸⡀⡆⠀⠀⠸⡀⢻⣌⢻⣏⣷⡄ ⡿⡃⠀⢁⡜⠀⠀⡿⠁⢸⠇⠀⠈⡏⡉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢠⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠂⠻⣿⣿ ⠞⠁⣠⡟⠀⠀⠈⠁⢀⣿⡄⠀⠐⠃⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⢡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠠⠞⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢰⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢇⠀⠿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠰⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣀⡼⢿⣿⣿⣦⣉⣙⣲⣦⣖⡋⠁⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠋⣀⠇⠀⢀⣿⣿⣾⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣶⣴⣿⡍⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠄⣿⡛⠛⢿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠁⣼⣿⠖⠚⠉⢹⡏⠙⣷⣿⣄⠙⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⢿⡄⠀⠀⣼⣶⡿⢿⣄⠀⠢⡀⠉⠑⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⢧⣠⠞⡹⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠙⢿⣟⣿⣿⡋⠓⠼⠿⠿⠿⠥⠋⢀⡠⢾⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠈⠿⡆⠀⠈⠲⡄⠈⠿⠶⢤ ⣀⣠⣤⣤⡴⠂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⠔⢩⠁⡇⠀⠀⠀⡜⠻⣿⣿⣿⣾⣦⡀⢀⣧⣾⣿⣿⣿ ⠀⣽⠮⠉⢠⣴⡿⠀⢇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣧⣴⣾⣶⣤⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡇⠀⠀⠀⢰⢷⠀⠀⠀⠲⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⡿⣋⣁⣬⡇⠀⢠⠘⡄⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⡇⢀⣀⡠⠼⠦⠿⣷⡤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣰⢦⠀⣠⢶⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⠳⠭ ⣼⠷⢺⣴⡿⠾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢾⢐ ⠧⠴⡶⠚⢸⠇⢸⡏⠀⡸⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣘⡀⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣧⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⢰⠏⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣧⣾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡏⣾⣿⢀⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⠟⠋⠉⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣄⢼⡏⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡿⣄⣉⠛⠛⠙⠃⠀⠸⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠒⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠁⣀⣠⠤⠖⠊⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣰⣿⣿⢁⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡉⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⡠⠔⣺⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣸⢏⡝⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣆⠀⢠⠀⢸⠳⠾⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠡⠊⠉⠛⢏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠁⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠈⠣⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠛⢁⣠⣾⡿⠟⠽⣿⡿⠋⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠂⠤⣼⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡉⠉⠉⠁⣀⣤⡶⠁⠊⠁⢀⡠⠒⠁⠀⢀⡜⠁⢠⠃⢠⣤⣴⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣙⣿⣿⣿⡝⠻⠿⠿⠿⠖⣻⢿⠋⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣾⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡏⠉⠁⠀⠀⠈⣩⠅⠀⠀⣴⡚⠁⢸⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣉⠀⢸⣿⣶⣴⣶⣤⠚⣥⣠⣶⣾⡿⢱⡄⢇⡴⠊⢠⣴⣪⣉⣉⣉⣅⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠁⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⠟⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢂⠜⢿⣧⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠛⡋⠉⠉⢻⣤⢻⣿⠘⣿⣿⡏⣿⣆⠀⢀⠀⠈⢻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⠀⠸⣿⡄⢠⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣧⣿⣿⣷⣌⢿⣧⢰⣾⣶⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⠿⠿⠋⢻⠛⠛⠋⠀⢸⡎⣿⣉⣤⣤⡄⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠛⣿⡏⣿⡀⠀⣧⣼⣦⣴⣾⣿⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡟⢹⣿⡄⣀⣸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠹⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣆⣘⣿⣷⡀⠙ ⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣤⣤⣽⣿⣿⣄⠉ ⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠠⠖⠚⠉⣽⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢿⣷⠀⣼⣿⡿⠟⣿⡿⠿⢿⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡄ ⠻⣿⣿⣿⣧⡀⢤⠤⢶⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⢳⣿⠋⢸⠁⣿⣿⣽⢿⡿⣿⠻⣟⢁⡋⢿⣇ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠷⠼⣿⡿⠁⠠⠖⠉⠀⠒⠋⠄⣠⠃⠀⢿⣿⡏⠀⢷⣏⣰⡟⠀⣀⣸⠇ ⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣿⡿⣧⡀⢘⡏⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣠⠊⠉⠁⠀⠐⢺⡷⠀ ⣤⣴⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣁⣿⡘⠳⣀⠀⠈⠉⠃⠀⠐⠺⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢦⣠⣀⣠⠰⠾⠗⠒ ⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣟⣿⡿⣿⠛⣿⠙⣏⣛⣿⣧⠀⠈⠙⠲⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢤⣄⠀ ⣿⡿⡄⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠹⣦⣉⣠⡿⣀⣘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠙ ⣿⣇⢆⠀⠀⠈⢿⣅⣔⣠⣊⠉⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣠⢏⠽⣷⣦⣀⠀⣀⣤⠾⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡋⠁⠉⠙⠛⠒⠂⠀⣠⠄⡴⣣⠞⡁⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠐⠒⠂⠚⡡⠋⡴⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠉⠻⡛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣹⡞⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⣿⣶⣶⣾⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣳⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡞⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢾⡟⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢂⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣍⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠲⠶⠖⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢠⣾⣿⡿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠈⡓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠉⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣴⣿⣷⣝⣤⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡴⣃⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢩⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⠟⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠞⠀⠀⡀⡮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣷⣿⣿⣷⣄⣀⣦⣹⣿⡿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⠀⠀⠈⠁⠰⢬⡟⢿⣿⣿⣿⠋⠈⢳⣝⢿⣿⣿⣿⡯⠀⢀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣴⣾⣿⠟⢻⣦⣠⣾⣿⣦⡙⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠸⣶⣶⡌⠳⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⡇⠀⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠙⠿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠴⢻⡗⠗⠉⠉⠉⠈⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠸⠠⣀⠀⠀⠈⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣀⡤⣤⣤⣄⡀⢠⠂⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣬⣿⣯⣭⣷⣄⠈⠳⣠⠀⠘⠊⢯⢻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⡣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣄⠙⠂⠀⠀⠈⢣⣹⣿⣿⠊⢹⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡝⢿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢿⡿⡟⣿⣿⣹⢿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠻⣇⠸⡟⠍⠛⠣⠟⡿⠁⣠⠟⠁⠸⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠖⠷⣄⠀⠀⣡⠞⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡢⠄⣤⣴⣊⣩⣩⠝⠀⢸⣿⣿⠒⢆⠸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠒⠤⠬⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡉⣭⣀⣈⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⡞⠀⣿⡟ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠴⣶⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡿⢟⡠⠃⣰⣿⠇ ⠀⠘⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⢏⡤⠾⠿⠿⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣯⣿⠀⠈⠻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⣀⣈⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣸⣿⣿⠟⣻⣿⢿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣆⣀⠤⠾⠛⠻⢯⣁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠁⣠⣿⠟⠳⣴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣂⣀⣐⣒⡒⠂⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠤⣐⣒⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⡿⢠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠾⠛⠛⠛⠛⠳⠦⣼⠋⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣖⣒⣒⣒⣲⠖⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢳⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠦⠽⣦⣬⣉⣓⣲⠶⠶⠾⠽⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠸⠀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠁⠀⢠⡀⠢⡈⠙⢿⣿⡏⠀⣀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣄⠀⠹⡄⠹⣄⠀⢻⣿⣿⡽⠁⠀⡰⠃⠀⡴⠀⢀⠈⠹⣾⣿⣿⣽⣛⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⣽⣯⣾⣿⡿⣫⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⠀⠹⡄⢹⣦⣈⣿⣻⡇⠀⣴⠃⠀⡸⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡻⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠃⠀⡴⠃⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⣽⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⣿⠇

⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣎⠻⣿⡝⢿⣿⣷⢯⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⠙⠿⣷⣬⡛⢿⣳⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣯⢻⣗⣄⠈⠻⣿⣦⡉⢻⣗⢤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⡷⣴⣮⡻⣿⣷⣽⣯⡃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠀⠹⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⡇⣀⠀⠈⠳⣤⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠻⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠿⢷⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣿⡧⠶⢶⣶⣤⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡻⣦⣀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⢷⡌⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠈⢯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡆⠀⠙⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⣠⡔⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣏⠁⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡎⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣸⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡏⣷⢿⣿⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢻⡿⣿⣿⣇⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠃⠀⢀⣴⠿⠷⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣉⣨⠴⠛⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢹⣷⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣌⣁⠁⡁⠂⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣄⢻⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠽⠿⠤⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⠵⠒⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢏⣿⠟⢀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠘⠁⠒⠀⠈⠉⠛⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢹⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣧⣄⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠶⠶⢶⡶⢾⣿⣿⡛⠯⣤⡤⢬⣭⣭⣍⣐⣒⣲⣦⣤⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣍⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⠤⣀⡀⠀⠀⠘⢯⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠲⣄⡀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣙⠻⠷⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠊⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡭⣓⡤⣀⡈⣧⡀⢮⣙⡲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⣀⣙⣦⣱⣠⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠿⠛⢛⣛⣉⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣙⣳⢭⡈⣷⣄⣙⣿⣷⣤⣙⢦⣀⣴⣋⣉⣤⣤⣤⣟⣫⡁⠀⠈⢻⣿⣌⣿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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