Sad Anime Girl Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣃⡤⠤⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠀⢠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⠛⠁⠓⠆⠀⠀⣼⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣇⣾⣿⢿⡟⠀⠸⣿⡄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠘⣇⠀⠀⠉⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⡓⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣼⡿⠧⠒⠒⠛⠛⠒⣶⢤⣄⣳⡀⣀⣀⡤⠥⠤⠬⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢋⣷⠊⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡷⠖⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⣢⣿⡿⡿⣇⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡞⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢀⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠈⢦⡀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢦⡀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣴⣻⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣏⡇⢹⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣳⣧⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⣾⣿⣿⠁⠀⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⣧⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡽⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣿⣷⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣔⡏⠀ ⠀⢰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⡟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀ ⠀⡼⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⣠⠤⠴⠚⠉⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡇⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⢤⡀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⢤⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠏⠀

╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣿⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢸⡟⣿⡇⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡟⠀⢀⡏⠀⢻⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⡷⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠈⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣼⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡏⢠⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣰⣿⡟⢀⡿⠷⢶⣦⣄⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣒⣿⠁⢸⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣾⣿⣿⣦⣿⣶⣭⣭⣶⣒⡤⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣇⣾⡷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⣶⣤⣘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣼⡿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣾⣯⡹⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⠟⠁⠻⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠃⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣴⠏⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠹⣶⠖⢶⣼⡿⠤⠤⠤⣴⣿⠿⠶⠚⠛⣿⣆⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣧⣾⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡯⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠛⠉⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠔⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡶⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠋⠙⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣞⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⢉⣥⣤⣭⣷⣷⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣭⣓⢟⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠽⣿⡍⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠛⠡⠀⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠘⠻⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣖⣒⢄⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠻⡟⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠌⡑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠈⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠈⢉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⠄⠀⢀⡖⠁⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠞⠋⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠋⠀⠀⣰⡿⠀⡜⢳⡀⠘⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⠆⡞⡄⠀⣠⡞⠁⣀⢾⠃⠀⣀⡜⢱⠇⣰⠁⠈⣷⠂⢸⡇⠸⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡜⣸⡟⢀⣴⡏⢠⣾⠋⡎⢀⣼⠋⢀⡎⡰⠃⠀⠀⣿⣓⢒⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣟⢀⣀⢀⣧⡇⢨⠟⢾⣔⡿⠃⢸⢀⠞⠃⢀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⡟⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣠⣾⣿⠔⠒⠉⠉⢠⠁⡆⡸⠀⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣇⢸⠃⡄⢻⠃⣾⣿⢋⠘⣿⣿⠏⣿⡟⣛⡛⢻⣿⢿⣶⣷⣿⣶⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣧⠈⣸⣿⠃⠘⠃⢹⣿⠀⣿⠃⠛⠛⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡔⣹⣼⡟⡟⣿⣿⣿⠛⠻⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣬⣿⣠⣿⣀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⠀⣾⡏⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢠⣿⢿⡇⣿⡹⡝⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣾⣿⣇⣾⠉⢯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢸⠇⠘⣇⠸⡇⣿⣮⣳⡀⠉⠂⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⣠⣾⠿⣿⡆⡄⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡘⠾⣄⠀⠘⢦⣿⠃⠹⣿⣿⣶⠤⠀⠀⣿⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠠⣀⣤⣾⣵⣾⡿⠃⣾⠏⣿⣧⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⣄⡈⠃⠀⠼⠋⠙⢷⣞⢻⣿⣿⣀⡀⠈⠤⣀⠬⠟⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⣠⣾⣏⣠⡿⣃⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠶⣶⡤⠺⡟⢺⣿⠿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠿⢵⠋⠙⠲⣏⡝⠁⠀⣹⢿⡣⣌⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠇⠀⠀⡖⠁⢢⡞⠀⢰⠻⣆⡏⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⣪⢷⡀⠀⡘⠀⢀⠜⠁⢀⠟⢆⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⠀⠸⡀⠄⠳⡀⠀⢳⡀⢰⠀⢸⢇⡟⠑⠦⢈⡉⠁⢼⢠⡏⣴⠟⢙⠇⠀⡇⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠘⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠣⠀⡗⢣⡀⠘⢄⠀⢧⠀⢳⡟⠛⠙⣧⣧⣠⣄⣀⣠⢿⣶⠁⠀⠸⡀⠀⠓⠚⢴⣋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⠙⢤⡈⣦⡼⠀⠀⠧⢶⠚⡇⠈⠁⠈⠃⠀⡰⢿⣄⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣇⣿⣀⠸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⡇⠝⠋⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠋⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣟⡻⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠋⣿⡿⠚⠋⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⣳⡶⡦⡀⣿⣿⣷⣶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡿⠉⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢲⠇⠣⠐⠚⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣾⡏⣷⠀⠀⣼⣷⡧⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣿⣇⢈⣿⠟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣼⢏⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣝⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⣾⣿⣿⡿⠻⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣟⢦⡸⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⣴⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠸⣿⢻⣦⠉⢆⠀⠀ ⢠⠇⡔⣿⠏⠏⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠹⣷⡈⡄⠀ ⠀⡸⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢻⡿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⠿⠤⠒⡛⢹⣿⠄ ⠀⣿⣷⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠈⠿⢿⣄⠀⠀⠀⢞⠌⡹⠁⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⣠⡄⣰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠠⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣽⡋⠭⠶⠮⢽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣓⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣎⢧⡀⠀⠀⠘⢦⠀⢹⡄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠾⠷⠞⢿⡏⠻⣄⠀⠀⠈⢧⡀⢻⡄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⣷⢣⣀⣀⠘⣧⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠘⠦⠤⣀⡀⠉⠳⢤⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠸⣾⠉⠉⠁⢿⡆⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢳⡴⠚⠉⢀⣀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠓⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⢿⡆⠀⠀⠀⡜⣇⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⢷⡀⣺⢿⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⢧⠈⢦⡀⠀⠘⣏⠛⣦⣀⣀⣙⠦⠤⢤⠤⠽⠗⠀⠀⢸⣭⣾⡿⠋⠀⣤⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢳⠲⣄⢘⣷⠬⣥⣄⡀⠈⠂⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠸⡄⢆⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠹⡆⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⠇⠟⢨⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷ ⢰⣳⡸⣧⡀⠀⠘⣿⣶⣄⣀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢀⠀⢀⠐⠞⢀⣼⠿⠃⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠏ ⠈⢇⠹⡟⠙⢦⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠤⠴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢃⡘⣆⠘⣦⡀⠋⠀⠈⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁ ⠀⣷⡘⣆⠈⢷⣄⡀⠀⠐⣽⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣶⣶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠉⢳⡘⢆⠈⢦⢁⡤⢄⡀⢷⡀⢀⢰⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠛⣌⠇⠀⢻⠀⠀⠙⢎⢷⣀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡘⡆⠀⠀⠘⢧⡩⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢽⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠹⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢷⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡄⢀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠀⡜⠀⠀⢸⠁⣸⣻⡄⠀⠀⠀⠸⣇⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣖⣞⣩⣥⣴⠶⠾⠟⠋⠄⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢀⡟⢠⡇⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡘⠀⡞⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢦⣀⣀⡠⠴⢊⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠄⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢠⡧⣼⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠖⠊⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢠⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠼⠿⠤⢤⣄⣈⡿⠲⠤⣄⣀⡤⠖⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡓⣶⣴⠞⠉⠀⢀⢻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢠⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⢏⣿⡙⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣉⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡞⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣭⣽⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡞⢻⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢧⣄⡀⠀⠀⢀⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣤⡀⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣿⣿⣧⡧⠤⠶⠞⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠦⠬⠽⢷⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠈⢻⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣇⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡞⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣭⣽⣷⣦⠀⠈⢣⡰⡀⠀⠘⠊⢿⡙⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣫⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⠇⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⣿⣿⣷⠞⠛⣿⣿⣧⣄⣴⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣏⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠙⣿⣿⡀⢰⣿⣿⠻⣿⡿⢹⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠈⢿⡉⠏⠻⠿⠿⡿⢻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠹⢷⡀⢿⡌⠀⠀⠀⠋⠑⢋⣀⣠⠿⣅⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⠙⠳⠤⠀⣀⣀⡴⠋⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢍⡓⠀⢴⣶⣾⣉⣠⣤⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠙⣆⠘⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠓⠦⠤⠤⠭⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⣉⣍⢀⡀⣁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⢰⠘⠀⣿⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⣤⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠉⠛⠋⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣸⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⡾⠞⢁⣴⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠐⠁⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⠤⠤⠴⠦⠤⢄⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡙⠲⣍⠻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠼⣧⠈⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡋⠙⠿⣿⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣁⠀⠀⠈⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠃⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢪⣷⣖⣒⠲⢤⡈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⡙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡷⢫⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣏⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡂ ⣸⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠚⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⠄ ⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡂ ⢰⢫⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠂⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⣲⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠚⠁⣀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⢀⣴⠖⠁⠀⢰⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠑⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣴⢿⠃⠀⡎⠹⣧⠀⠈⣷⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠇⠀⠀⢀⡇⣰⠇⡔⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⣼⠁⠀⢻⡦⠄⠸⣷⠀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⢁⣏⡞⠀⢀⣼⠏⠀⣴⡿⢣⠏⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠁⣼⠃⠀⠀⢸⣷⢤⣤⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠐⠀⢰⠇⡾⠺⣄⣰⠋⡏⣠⣾⡟⠁⡞⠀⣰⣿⠃⠀⣰⢃⡼⠁⠀⠀⠀⢸⢳⡶⠒⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⣾⡈⢠⣄⣀⣸⣰⡇⢀⡼⠙⢾⣴⣫⠏⠀⢠⠇⡴⠁⠃⠀⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣿⠛⣿⣿⠿⢷⣶⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣿⣁⣀⡀⣼⣽⡧⠶⠒⠉⠉⠉⠀⡎⢰⡇⢸⠁⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢹⡟⢀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣼⣇⣞⣆⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣇⣾⣿⣿⡇⠸⢀⣿⠀⡏⢀⣿⣿⠏⣰⡇⢸⣿⣿⠁⢸⣿⠁⣷⣶⣤⣾⡟⠉⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⡇⠀⣼⣿⠋⢀⣉⣉⠀⢿⣿⠀⣸⡟⠀⣉⣉⣹⣿⡇⢰⣿⣿⠃⢸⣿⡿⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠞⣹⢡⣿⢻⡏⢹⢿⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣿⣦⣸⣯⣀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⠀⣾⣿⠁⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠏⢀⣧⡿⣿⠸⣿⠸⣎⢻⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⢀⣿⠉⢧⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⠀⣿⠀⢻⡇⢹⣆⠹⣧⠈⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⡟⠉⣹⣿⣾⢿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡏⡀⣿⠁⠀⠸⣧⠈⢷⢸⢻⣷⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣯⣽⣳⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣠⣾⡷⢛⢻⣿⣇⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢇⠙⠾⣆⠀⠀⠘⢷⣿⡟⢀⡙⢧⣿⣿⣛⠲⠄⠀⠸⣿⡏⠀⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠦⠤⢤⣶⣯⣾⢟⣫⡿⠁⣎⡾⠈⣿⢧⡞⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢧⡀⠈⠓⠄⢀⡴⠋⠙⠷⣶⡶⠾⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠉⢅⣀⣀⣘⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣻⡿⠋⢀⣾⣟⡁⢠⣿⠟⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣤⣀⡠⢤⣀⣈⣽⡳⠯⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⢟⡥⠴⠾⢥⣤⠞⣻⠋⠀⠙⣿⡵⢟⡁⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠛⡿⠋⠀⣿⣄⢸⡿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣙⣇⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠀⣠⠋⠉⢳⡙⠲⣄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠙⣾⠁⠀⢸⠉⠻⣆⡇⢹⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣠⠞⣡⢜⣳⡄⠀⢰⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠉⡇⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡄⠀⢹⡀⣤⠒⢧⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡀⠀⢹⠇⣼⠉⢙⠦⢄⣈⡉⠀⠼⡄⣼⠃⣴⡟⠋⢹⠇⠀⣼⠀⢠⠇⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠱⡄⠀⡧⢿⡀⠀⠳⡄⠀⠸⡦⠀⢳⣴⣫⠾⠛⣷⣸⡀⠀⢂⠀⠀⠀⣻⣿⣰⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠹⠤⢾⣀⡾⠁⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡀⣿⠀⠀⢹⡀⣀⣀⣼⡍⠻⠿⠙⢶⠞⠛⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠆⠈⠳⠤⠨⠗⠛⠀⠀⠀⠏⠻⠇⠼⠁⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠸⠋⠿⠷⠄⠀⠰⠃⠙⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠔⠒⠶⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢏⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢉⢥⣼⢾⡟⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣄⢒⡽⠋⡀⠀⠀⣠⡴⠶⠃⠀⠀⠀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⣠⣯⠷⢢⡤⢀⣴⠇⢀⣶⡀⠙⡆⣄⢣⠀⠀⢾⠟⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣿⠏⠙⢯⢥⡈⣻⣶⠖⣿⠏⢀⣼⠛⢧⠀⢸⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠰⣿⠇ ⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⡆⣟⡟⢉⡀⠁⠠⠿⠖⠛⠁⠀⢘⡀⣸⠀⡇⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠟⠀⢀⣼⣯⡇⢰⢁⠏⠉⣀⣙⠒⠀⠀⠀⠀⠶⣚⢩⡷⢿⠀⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣴⢯⣿⣿⢣⣾⣾⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣾⣥⡏⠀⣿⠏⣿⢷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⡿⣿⢿⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡖⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡏⣼⠃⢠⣿⡦⢋⢛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣿⠁⣇⠀⢸⣯⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠐⡏⢹⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠠⠤⠤⣄⠈⠉⡿⠟⠂⣿⡀⠘⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⣨⠁⠉⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢺⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⣲⣿⣿⠏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠎⢈⣿⠋⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡜⠀⡨⠁⢀⠔⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠀⢠⠁⡠⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠶⢰⠕⡘⠀⠀⡀⠀⠀⡠⠃⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⠃⡀⢼⡧⠋⡠⠁⢀⠌⠀⣠⠖⠀⡠⠊⢀⡄⠀⡠⠋⢸⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⣀⠔⠁⢀⠤⢮⠒⡘⢀⠔⡁⢤⢾⣥⣴⠊⠄⣺⠋⡢⠎⡀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀ ⠘⠄⠀⠀⡌⢡⢸⣐⡠⡝⣠⣬⣭⣨⠁⠀⣀⠴⠕⠈⠀⠀⠀⠉⣹⠚⡂⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⡇⢸⢹⠠⠁⢩⠧⡀⢻⢿⠽⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣳⡞⣿⡷⣄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠇⢸⣿⠇⠐⡜⠀⠂⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠹⢝⠡⡟⡰⠁⠀⠀ ⢄⡄⠰⣠⠀⢸⣿⡆⠠⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠞⠍⠀⢠⠃⠀ ⡀⠑⡄⠙⠀⢀⣼⡿⠒⡋⠉⠳⣄⡀⢲⠄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡟⠀⠀ ⡈⠢⠀⠀⠀⠘⡿⠁⡔⠀⠀⠀⠈⡌⢂⠐⠂⠠⣄⠐⢁⣠⣴⡟⠀⠀⢾⡇⠀⠀ ⠈⠢⠟⠠⡀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠻⣦⣴⡶⠟⢩⣿⣿⠁⠀⢠⢸⣧⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡜⣧⠈⠁⠀⢀⠛⢿⣿⠀⠀⢸⡌⢻⣾⣄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠗⠒⠒⠐⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠕⠁⢠⢒⣒⣤⣤⣤⣒⡲⡌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡐⠁⠰⢠⢛⠭⢴⢚⠇⠘⡗⠯⠽⢤⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠁⠀⣦⠇⡌⠀⡈⣼⠀⠀⢸⠀⢠⠘⡄⠀⢡⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠻⢰⣷⡀⣧⢏⠀⠀⢸⣆⣸⡂⣇⠀⢸⠀⠀⠀⣹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⣇⣻⣽⣤⡟⢧⣷⡀⡨⣷⡀⠣⣸⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⣇⠃⣠⢻⡼⣯⠙⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠋⣦⣝⡄⢸⠀⠀⣶⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠛⢀⠏⡌⠃⠀⠑⠣⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⡄⢕⣼⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⡄⡇⢸⠈⣧⠁⠈⠂⠄⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠊⠠⡟⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠰⢸⠃⣾⠀⢸⡑⡄⡀⠀⠈⠢⠀⠁⠄⠀⠀⣠⠾⡇⠌⣤⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠆⡎⢰⣸⠀⠘⢣⣇⣨⠂⠀⠀⡗⠺⠀⠀⠰⡁⠆⢃⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⠀⠘⡼⠀⣾⣿⡀⠀⢡⢧⠂⠀⠀⢰⠀⢀⣇⠀⠀⠹⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑ ⠀⢳⠃⢰⣿⣿⣷⡀⢀⠋⠀⠀⢀⢧⣴⣦⡌⢆⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣶ ⠀⡌⢀⢿⡿⢋⠤⡕⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠙⣿⡇⠉⢆⠀⠀⠀⠑⢝⢧⠀⠀⠀⠿ ⢀⠃⢸⡜⡰⠡⠊⠀⠀⠀⢀⣮⠤⠖⣒⣚⣟⣒⡚⣦⣀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣼

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⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣤⣶⣥⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣤⣷⣀⢠⣴⣾⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢦⡤⠖ ⠀⡀⠀⡽⠋⢉⡴⢛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣴⣿⢡⡇⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧ ⣀⣼⠁⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣷⠀⠘ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣾⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢹⠀⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢸⠅⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡄⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢈⣿⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⣻⣦⣿⣿⡆⠙⠂⣸⡃⠀⠀⣿⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣶⣶⣾⣆⣤⣄⣀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠉⣨⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠟⢿⣿⠛⢻⣿⠿⣿⣭⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘ ⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡰⢡⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⣸⣟⠀⠘⣿⠀⣠⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⢦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠁⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⠟⠅⢈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣿⠏⠀⣠⠎⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢛⣿⣿⠇ ⣿⣿⣣⡴⣿⣿⠃⣠⠞⠁⠀⣠⠴⣸⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣾⣁⣀⣴⣋⣡⡾⠗⣋⡉⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⢛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⡿⣫⠴⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⠾⠛⣿⡿⠿⣤⠿⠬⣧⣘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠟⠉ ⡟⠁⠸⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠶⠦⣤⣄⡉⠛⢟⠉⠁⠀⢀⣼⣯⣤⣶⣬⠓⢦⣤⣄⣉⣉⡛⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⢁⣠⣾ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢿⣿⠀⠀⣀⡀⠈⠙⠷⣄⠳⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣷⣶⣿⡿⢟⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢀⡠⠽⢛⣻⠿⠿⠛⠶⣈⠙⢿⣌⣿⡖⠺⢅⠈⠢⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⠿⠛⢙⣿⡄⠹⣿⣿⣿⠃ ⠀⡸⢁⡠⠔⡏⠀⢤⡀⢀⠄⠈⣆⣸⡟⠁⠉⠒⢄⡈⠂⠈⠻⡿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⣛⡿⢟⣫⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡰⠂⠈⢧⠀⠹⣿⣿⡀ ⡴⠋⠁⢀⠔⢻⠀⠀⠻⣟⢒⣠⠟⠁⠉⠒⠢⠄⠀⠈⠢⡀⠁⣧⠀⠈⠛⠷⣶⣯⡷⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⡇ ⠀⣠⡮⠁⠤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⣀⣀⠀⠈⠑⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡗

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠀⠒⠶⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⣠⢀⣀⠀⣀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⣛⣉⠠⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀ ⠹⣯⢼⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣷⢴⠳⠟⠛⠙⢻⣛⣟⣓⡋⠢⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⢵⣶⣶⣶⠦⣌⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣼⡟⣿⣿⠀⢀⠢⠁⠀⣰⣜⣿⢿⣿⠿⢿⠟⢕⠢⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠒⠒⠁⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠟⢀⠀⠀ ⠲⣿⢧⡃⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠸⣇⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠆⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⣿⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣯⡈⠈⢯⠎⠻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣆⢘⣆⠀⣷⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠮⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠦⣜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣰⣤⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠄⠀⢀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠙⠛⡈⠀⠜⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢠⡴⣏⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡱⣏⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣀⣠⠶⠴⠦⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣏⠷⠈⠌ ⠀⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣞⡄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣧⣗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡡⠔⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠽⢿⣿⣾⣽⡷⣦⢤⡀⡄⣀⠀⡀⡀⠄⠔⣒⢱⣜⣮⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡬⣫⡀⡱⣀⣖⣼⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠙⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣟⢿⣿⠟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⣴⢴⣟⢙⣿⣦⡙⠑⠓⠙⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢠⣿⡿⢟⣯⣤⣿⣿⣇⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢳⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡘⠀⠘⣩⣶⣿⢿⡛⠻⣿⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣏⡁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠯⠚⠓⠚⠉⠐⠛⠓⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢻⣟⣿⠯⠙⢄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣟⠉⣿⠔⠊⠑⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡹⠃⣾⡏⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⡿⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⣀⡀⢀⡄⠀⠀⠉⠀⠀⢸⠟⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣪⣴⣶⣾⣿⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿ ⣣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢿⣿⠛⣲⡟⠊⠁⠀⠀⡠⢲⠆⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣄⠩⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⢳⠁⢣⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠀⣠⡿⠛⣻⣿⣿ ⣿⣿⣦⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⡆⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢠⣼⡟⠁⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡼⡄⠀⢣⡀⡇⠀⢸⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⣶⣤⣤⣄⣈⣷⡀⠀⠹⡇⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠳⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠑⠢⠤⣀⡀⢀⣸⡥⡇⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⡴⠒⢤⡀⠀⢀⡜⡛⢶⣹⠀⠀⠀⢱⡏⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⡀⠀⠑⣤⣎⠘⠜⡸⡍⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠱⡤⢂⠿⢿⣿⡾⢣⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣷⣿⣿⣟⠛⠈⠻⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡿⠟⣿⠉⢿⡀⣤⣶⣯⣿⣾⣿⣜⣧⣤⣤⣽ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠉⢁⣏⣡⣤⢿⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣏⣿⣀⣼⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⡎⢟ ⣿⣿⣿⠙⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣠⣤⣦⣼⣷⣈ ⣿⣯⡟⠀⠘⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⡉ ⢿⣿⣇⢀⣉⣤⣾⠛⣁⢹⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠃⠈⠳⣼⠟⠅⣿⣽⣿⡿⡝⠻⣧ ⠈⠻⣿⣷⣿⡿⣻⣿⣟⠻⣿⣿⡟⠙⠚⣿⡁⠂⠀⠒⢁⠀⠀⢿⡇⠻⠵⠃⣠⠏ ⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣖⠣⡈⠙⠂⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠹⢄⣀⡠⠼⠄ ⣿⡃⠀⣿⡿⠻⡙⢸⡟⢿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠ ⣿⣃⠀⠙⣧⡄⠋⠁⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠞⠋⠉⠑⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣅⠀⠉⢈⢀⠤⢊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠉⢛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⣤⣤⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠ ⣿⣿⣿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣃⠀⠀⠈⠐⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠉⠀⠒⢦⡤⠤⠀⣀⣀⢀⣀⠤⠊⡔⠁⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⢯⣿⣶⣦⣤⣀⠉⢲⢄⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠀⠀⢠⣏⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣷⣗⡀⣠⣊⣥⣴⣶⠿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⢷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠝⢿⣿⣿⣿⡿⡧⣼⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⡀⣉⣼⡿⢿⣀⣿⣿⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿

⣇⣿⠘⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣟⢟⢟⢝⠵⡝⣿⡿⢂⣼⣿⣷⣌⠩⡫⡻⣝⠹⢿⣿⣷ ⡆⣿⣆⠱⣝⡵⣝⢅⠙⣿⢕⢕⢕⢕⢝⣥⢒⠅⣿⣿⣿⡿⣳⣌⠪⡪⣡⢑⢝⣇ ⡆⣿⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐⢕⢽ ⡗⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕⢕ ⡝⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱⢕ ⡝⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀⢕ ⡝⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗⢄ ⠁⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕⢕ ⡀⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣿ ⡻⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⡕⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠ ⡝⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈⠙ ⡝⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪⡣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠎⡁⠇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠇⣉⠜⠀⠀⠀ ⠀⠐⠾⠇⠀⣠⢄⣈⠀⣰⣿⣿⡟⣏⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣶⣷⣿⣿⣿⠒⢿⣿⡣⣧⣘⣿⣿⣿⣦⡎⢹⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣀⡈⠙⠻⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠶⣄⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠰⡒⢦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠬⢤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠖⢩⠋⠀⡑⢬⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠂⡀⡆⠀⠀⢡⠀⠢⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢀⠃⡐⡈⡇⢠⢀⠀⠆⡄⠀⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠁⠀⡌⢰⠁⣇⣧⠘⡘⡄⠘⠐⡀⠈⠄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠖⢉⠃⢀⢸⠁⣌⣽⣣⡇⠗⠔⠚⣐⣓⣥⠐⠚⡄⠀⢂⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠉⠀⡠⠂⢠⡎⠺⢠⢟⢯⡝⡕⠀⠀⠐⡕⣬⢿⣇⢠⠈⠁⠀⠹⣦⠀⠀ ⠄⠈⡲⠋⢀⢴⠆⣠⠃⡘⠂⢒⡓⠁⠘⠁⠀⠙⢒⢊⢹⡀⠂⠦⣀⠀⠣⠀⠀ ⠀⢊⠐⢠⠧⠈⢊⡡⠰⢻⣟⠸⠀⡔⠈⠉⠐⠍⠉⠻⣞⠛⠢⢄⠉⠑⢠⡑⠀ ⠈⠂⠉⡇⠀⡔⠿⢀⠀⠀⠙⠄⡀⠄⠀⠄⠀⠜⡀⠎⠀⢀⠄⠁⣰⢸⠮⠕⠁ ⠀⠀⠀⠑⠜⡄⠀⠀⠠⠗⠒⣲⡼⠈⠐⠒⠈⠹⡄⠀⠔⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠤⠤⠄⢒⠃⠜⣢⠀⠀⡔⣺⡈⢃⠂⠄⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠃⠀⠀⠀⣆⢾⣅⢠⠀⠀⠇⣫⡵⡸⠀⠀⠀⠀⠎⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⣤⡣⡈⣪⡿⢥⠳⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⢠⢠⠀⢿⢿⣿⣿⣍⣁⡎⠘⢃⠀⠀⠀⠸⠀⠘⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡰⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣦⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠁⠎⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡰⢠⡇⡜⠀⠸⣇⠀⠀⡂⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠇⡇⣾⠀⢠⡇⡀⠀⠀⢠⢃⣾⢰⠓⠢⠄⣹⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢤⣷⣿⡄⣼⡇⣇⠀⠀⣾⣼⣿⣾⣶⣶⣦⣈⡇⠀⢠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣼⣯⣽⣷⡏⢻⢻⣷⣴⠓⣿⠟⠅⣘⣻⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠢⠤⠽⠭⠭⠿⠕⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠞ ⣿⣿⣿⠻⡀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠔ ⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣤⣤⢤⣲⣲⣖⠋⠉⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠻⣿⡿⢿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢧⢀⠀⠸⡄⠈⠁⠀⣆⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⢸⡦⠀⠚⢿⡖⠒⢳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢧⢰⡀⠀⢳⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠘⡆⢀⣷⠒⠁⢸⡀⠈⢧⣷⡀⢠⣿⣉⣩⣽⣷⣤⣴⣧⡀⠀⢹⠈⠱⣤⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡀⠀⠀⣷⡏⠀⠀⢀⡷⠋⢸⡴⢒⣉⡇⠀⠈⢿⣷⡀⢳⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⠃⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢹⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠟⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠸⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣾⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣟⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡆⣀⡈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢁⣷⠀⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⣾⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠈⣿⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢸⡿⠿⢿⣿⣛⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⠈⢿⣆⠀⡘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠆⠹⣿⣇⠈⣟⡄⠈⠎⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠋⢉⣿⠻⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣹⠦⣀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣧⠞⠀⣿⣿⡟⠀⠉⠈⠏⢨⠉⢿⠉⠋⣿⣿⡀⣘⣿⣷⣶⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡏⡷⠤⣽⣷⡲⡄ ⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣄⣸⠀⠀⣦⠀⢹⡼⣷⣘⣿⣿⠁⢹⠏⢁⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣾⣿⣷⢀ ⠀⠀⠀⡞⢠⡾⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⢆⣸⣿⣿⢹⣷⣤⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⣼⠃⠹⡿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣾⠋⠟⣿⣇ ⠀⠀⠀⣧⠟⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣧⠀⠸⣟⠁⠒⠂⠐⢾⡿⢿⣿⣿⡇⣼⣃⣞⣰⢸⣇ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⡏⢹⣿⢿⣇⢻⡏⠱⡀⢘⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠲⣬⣤⣾⣀⣠⣿⣿⡇⡟⣻⣿⠃⠸⣿ ⠀⠀⡼⡇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣼⣶⢶⣶⣶⣿⣟⠊⠹⠿⠿⠂⠉⠲⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡏⠀⠀⣿ ⠀⢰⠁⢷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⢸⡟⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣶⣏⣹⡿⢷⡤⢀⣿⡿⢻⣭⡝⣿⣟⣼⢿⣧⠀⠀⣿ ⠀⡎⠀⠈⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣧⣙⣋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢿⣿⡇⠀⠋⢹⢫⢀⣄⣸⣿⢹⣇⣿⣿⡻⠀⠀⢻ ⣼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢈⣾⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠸ ⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠋⣠⣾⣷⣿⣿⠃⠀⡆⠀⢰ ⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠇⡿⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢟⣿⣿⣿⠀⢠⠁⠀⠈ ⣧⡤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢻⣶⠁⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠸⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⣸⠀⠀⠀ ⠈⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⠀⢸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣠⣴⡯⠷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢦⠙⠀⢸⠉⢿⣿⣿⠓⣤⣀⡞⠙⢀⣀⣤⠞⠀⣴⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡁⠀⠀⢄⠀⢻⠈⠉⢓⣼⣿⠏⡜⢁⣉⣷⣾⣿⠿⠋⠉⠻⣍⣀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡉⠙⢆⠀⢸⠀⣿⣦⣤⣾⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣁⡠⠔⠒⠢⢌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣹⡍⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠃⠀⠀⣷⡤⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢳⣤⣤⠤⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠳⣀⣰⠟⢳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠜⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠁⣦⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠧⡀⠀⡇⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣾⣄⣼⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⢹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠊⠁ ⣡⣄⣴⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣻⣾⡏⠀⣰⡏⣀⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣽⣿⡿⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⣿⣿⢁⣴⣻⣿⣿⠞⣰⣿⣟⣩⣿⣿⡟⠀⢹⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢓⠻⡟⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡄⠸⣦⠬⡄⠀⢡⠀⠈⡌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡣⠀⢰⠠⠀⢀⠘⡀⠄⡏⢶⡄⢰⡠⠼⣆⣐⡄⠈⡤⠀⣅⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠸⡆⠀⢸⠊⣧⣒⣇⠈⢿⢌⡝⢻⣿⣿⡏⠀⡇⢈⡇⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀⣷⠀⠀⣾⠛⣿⣿⡆⠈⠀⠀⢰⣿⢛⣼⠀⢡⣾⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡂⠸⡀⠀⢸⣠⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣦⡇⠀⠸⣏⠋⠉⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣾⣿⡄⡀⣿⡇⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢠⠀⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠘⡻⣿⣷⣳⣿⡄⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⡆⢿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣯⣿⡃⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣉⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⣐⣆⣄⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠀⢂⠅⣀⠔⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠜⠁⣰⢀⢇⠀⡈⢿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⢰⠄⣠⢊⡤⠏⢠⠌⢆⠌⠈⣆⣹⠸⡆⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠇⣄⣈⣋⠮⣧⡞⢰⡔⠃⣜⠊⢀⠀⠋⠙⢀⡇⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⡸⢏⢹⢻⡿⠻⣶⢾⡿⡧⢤⣤⣼⣦⣄⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣎⣿⢿⣧⣾⣠⣟⣡⣅⢿⢸⠃⣭⣿⢸⡇⣼⢿⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣶⢡⠿⡹⡴⡻⡢⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢛⢲⡶⣿⣼⠩⡂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢏⠼⡀⠣⣥⢹⣷⣤⠀⢰⡟⠛⡖⠀⠀⣠⣯⡶⢫⠟⣆⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠒⠬⠔⣁⣙⢯⢿⣷⣤⣀⢂⣡⣤⣞⠭⢯⢴⠛⢲⣗⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢂⠀⡆⠢⡁⡜⢮⢱⣙⠻⠿⡟⡡⣪⢢⠀⠃⡔⢁⠜⡊⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠢⡈⢄⢱⠐⡞⠒⡶⡩⣁⠰⣷⠁⢀⠈⠐⠔⢡⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠑⣄⣆⠀⠀⠐⡄⡀⣢⣌⠻⢷⣦⣈⠭⣉⠉⠉⠥⠀⢒⣶⡖⠒⠒⠠⠤⠤⢤ ⠀⢀⣷⡟⢦⢶⠒⢞⣮⡦⢽⣷⣤⢟⡻⢿⠶⣯⣥⣀⣂⢼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢸⠟⡜⡌⠫⣆⠀⠘⢍⠢⢄⠁⢄⣈⣭⣿⣷⠾⡶⠀⠀⢻⣇⣆⠀⠀⣴⡞⠀ ⠀⡿⠀⠘⣾⢆⠀⠳⡄⠈⠢⡠⢺⡿⣿⣿⣿⣿⠂⠁⢀⡠⢀⢟⢸⡆⢺⡿⠀⠀ ⣀⠃⣧⠇⠪⠳⡑⠢⣈⠢⣄⠕⠊⠳⠗⡋⠙⠁⡠⠴⡫⠊⡴⢿⠈⣿⣾⡇⠀⠀ ⣿⠸⣇⠀⠁⣀⠙⢦⣀⠉⠎⡁⢒⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⢠⣿⣿⡇⠀⠀ ⠙⣇⣿⣾⡿⣿⣷⣆⠑⠈⡩⠞⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣾⣿⢻⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣗⢘⠳⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡜⠸⡁⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡌⢠⡦⠀⠔⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⢣⠁⡿⠻⡄⠀ ⣴⠇⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⢀⡔⣁⡠⣴⣿⣷⡶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢆⡇⠀⠀⠀ ⠋⠰⢢⣿⣿⣸⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠇⠀⠈⢂⠀⠠⡄⢡⡟⣨⣿⡀⠀⠀ ⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣈⢻⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠆⣱⣌⣻⢷⡀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢍⡐⢄⠈⠧⠙⢇⠀⠀⡀⠔⠊⠂⢄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠁ ⠀⢺⡿⣿⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠈⠂⠄⡈⡼⡁⠀⠀⠀⣀⠔⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠀⠀⠀ ⠙⠤⡹⡈⡻⠷⠧⠐⠈⠉⠐⢄⡀⠀⠑⢔⠆⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠛⠷⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢠⣾⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⡇⠀⢸⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢦⠀⠀⠈⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣶⡄⣠⣿⣿⠀⣼⣇⢠⣾⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⣤⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢹⣿⠿⡛⢯⡓⠙⠿⣿⣿⣧ ⠘⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⡿⢟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢸⠃⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠀⠀⠉⠉⠐⠠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠁⡰⠁⣰⠒⠉⠁⠉⠑⢴⣶⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠭⠔⠂⢡⠃⠐⢩⠀⠀⣉⠀⠀⣨⡄⠀⢿⣆⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠣⠀⠀ ⠀⠈⠑⠂⠀⠀⡌⠀⢠⠊⡟⣿⠉⢹⡿⡍⡘⡦⡀⠈⠁⠒⠠⠭⣖⣄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣏⣿⡟⣿⣀⣾⠉⠹⡅⢿⣸⣆⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣻⠿⣷⢏⠝⠹⡚⣶⡿⢺⢻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣧⣿⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣞⡴⢣⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣀⠤⠒⠛⢿⣸⣿⡇⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣆⠀⢀⣾⣿⠟⢸⠇⢀⠌⠰⠛⡼⠁⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣺⣟⣧⡿⣿⡈⠑⢊⡵⠊⠀⡴⠛⠉⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠠⣘⣯⡛⢄⠠⣰⡯⠄⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⡋⢻⣦⠊⠁⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠢⣧⠀ ⠀⠀⠈⠐⠠⡋⠱⡀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠈⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣤⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣥⣄⣀⠀⡁⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣮⣷⡦⠥⠈⡶⠮⣤⣀⡠⠀⡀⣐⣀⡈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠊⠉⠀⠀⢀⠉⠙⠚⠧⣦⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠨⡉⠛⠶⠤⣄⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⠀⠍⡾⠆⠀⠀⣠⡦⠄⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠉⡂⠈⠙⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⢤⡀⢀⣂⣨⠀⢅⢱⡔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣦⣴⠖⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠛⢶⣌⡉⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣤⣙⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠁⠘⢮⣛⡽⠛⠿⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⡀⠈⠀⠠⠀⠈⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣬⣝⠻⣦⡄⠀⠠⢀⣀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⠶⢿⣛⣥⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠛⠾⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠚⠚⠉⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣺⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣒⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣇⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡇⡿⢹⠉⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡼⢿⣦⠄⢹⣿⠈⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⡤⡴⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣇⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠻⣿⣷⣼⣿⠃⢸⣿⡴⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢯⠈⠁⢳⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣿⣷⣿⣦⣸⡟⣿⡻⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣇⢻⣷⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣤⣤⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣲⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣯⡀⠙⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠏⠓⠒⠒⠒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣤⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠉⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⣼⣿⡿⢣⣫⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⢡⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⡿⡱⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢇⣾⣶⠃⣏⣛⡛⠿⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣞⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠉⢿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⢰⣿⣷⡤⣀⡑⠌⠁⠈⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⣼⣿⣿⣧⠈⢻⡧⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡯⠥⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⡕⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⡙⠃⠀⠀⢀⠔⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢹ ⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠈⠠⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣳⣏ ⣸⡸⠟⢛⣿⣁⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠆⠠⠘⣿⣿⣿⣿⡙⠩⠥⠄ ⣈⣉⠹⢯⡉⢻⡗⡞⠢⡐⠂⠀⠒⠈⠀⠀⠀⣀⠴⠓⠀⢠⣽⣿⣿⣿⠸⠏⠋⠐ ⠹⠀⣠⣶⣟⣄⣷⡄⠒⠚⣳⡤⠀⣤⠴⣶⣝⣠⣤⣶⣾⢹⡃⠙⠿⣿⣀⣤⣴⠶ ⣶⣿⣿⠿⠯⢷⠋⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠟⠂⠾⠿⠟⠛⠉⠀⠈⣿⡲⡟⢻⠉⠁⢀⠀ ⠉⠰⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠸⢆⠀⠐⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠃⠈⠺⣶⡏⠹⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠄⢀⡠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢩⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠴⠞⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣁⠀⠁⠁⠻⢿⣧⣽⣷⣿⣦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡞⣄⡀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢡⣱⢀⠶⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣾⡣⡳⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠋⠙⠉⠉⡇⠀⣧⢣⣿⠔⣳⣶⡖⡯⢿⣇⣀⡴⣽⠶⡞⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢻⡼⣣⣐⣁⣄⡈⠁⠀⠈⠁⠀⣁⣀⣈⣑⡠⠘⠀⡀⠀⠀⢸ ⣿⢀⡇⢠⠀⠀⠀⢸⠻⠙⣿⢿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡿⣿⠹⠛⣠⠀⠀⠀⢾ ⣿⢸⢧⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⡆⠀⣿ ⣿⢸⢸⡈⡇⠀⡆⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢠⡇⢸⣿ ⣿⠀⢸⠇⣿⠀⢃⠀⡏⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡸⡇⣾⣿ ⣿⡄⢸⢸⢸⡇⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠁⠻⠧⣿⢿ ⣿⡇⣾⡠⡎⡸⡀⡄⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⢡⠃⠰⢶⡄⢸⣾ ⣿⣧⣿⣄⢳⠇⢡⢃⠀⢃⣩⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣞⣹⢤⣼⣶⣤⣄⣠⣿⣿ ⣷⣿⣿⣟⠺⣼⠈⡜⡀⠸⠘⢤⡀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⣸⠋⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⢰⣇⡇⠘⣇⠀⡆⠀⠉⠳⢶⣾⣷⣶⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠿⠂⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⣵⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢉⣽⣯⠞⠉⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣀⣠⣤⣤⣶⠶⢦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠊⣡⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠛⢛⣛⣛⣳⣶⣤⣤⣶⣟⣛⠛⠛⠻⣷⡄⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⠿⠛⠛⠉⣩⣽⡿⠉⠻⣯⣍⡛⠻⠶⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠋⢻⣧⣤⣤⣶⠟⠋⣸⠇⠀⠀⢹⣍⠛⢷⣦⣤⣿⢷⢢⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡸⠀⣼⠁⠀⡆⠉⠉⠀⣸⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠙⡁⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⢠⡇⣼⡏⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡇⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀⢀⠇⠀⢸⢇⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⡟⠀⣼⠀⠀⢸⢸⠇⠀⣼⢹⡆⠀⠀⢸⣇⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡏⠀⠀⢸⢸⠀⢠⣿⣾⣧⣤⠔⢻⣿⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡻⣦⣄⣘⣇⢣⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣸⠀⡟⢿⠙⡿⡄⠀⢸⣿⣿⡄⢹⣼⡀⠀⠀⢸⡘⣷⡇⠀⠀⣿⡀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣼⣡⣿⡗⣻⣧⣼⣿⣇⠘⣿⡰⣳⣧⠀⠀⢸⡇⣿⣷⣀⡠⠀⠹⣆⣇⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⣘⣿⠛⢁⣼⣿⡿⢻⣟⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠰⣿⣿⡏⡿⣦⣀⠘⢿⣸⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⣰⠃⢻⣠⣾⣿⣿⡶⠀⠉⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠉⠁⠙⣿⣿⡤⣾⠋⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣼⡇⢸⡇⠀⢸⣿⠀⢸⠿⡟⠀⠋⠛⣆⡀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⣤⣬⣿⠛⠿⠁⢹⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣿⠁⠛⡇⠀⡸⠃⠀⡼⠀⢃⠀⠉⠉⠉⠉⠻⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠁⠀⠈⠁⢰⡀⠸⡌⢳⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⡏⢸⠀⡇⢰⣧⡀⢸⡁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⡽⡸⠛⣿⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⠀⢸⡀⡇⠀⢻⡷⡀⠙⠀⠀⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⢀⡜⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡿⠀⠀⡧⡇⠀⠘⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⢸⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⡇⠀⢸⣷⡅⠀⠀⡿⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⠀⣸⢸⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⡿⠀⠀⡟⢿⠁⠀⠀⢹⢳⡀⠀⡝⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠰⠚⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠃⡏⠀⡟⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣾⠃⠀⢰⠃⢸⡆⠀⠀⠸⡘⣇⠀⡇⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡟⢸⡇⢠⠃⢸⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢠ ⠀⠀⠀⢸⠃⣸⡟⠀⠀⣿⢀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠸⣧⣧⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢸⠇⢸⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⡇⢠⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡄⢻⣿⠈⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠀⡾⣸⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣶⣄ ⠀⠀⣸⢀⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢿⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣶⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⢀⠇⣸⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠀⠀⠀⠉⢹⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⡸⢀⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣶⣿⣿⣶⣬⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⡇⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠳⡄⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠁⣿⠀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣤⣽⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡬⢽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⢠⢰⠇⠀⠀⣾⢹⣿⡿⠃⢀⡴⠋⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡌⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠈⣾⠀⠀⠀⡇⢸⠟⠀⣰⠟⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠾⣿⣿⠿⠿⠷⣦⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭ ⢀⡇⠀⠀⢸⣷⡟⠀⡼⠃⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣹⠛⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣬⣇⣤⣤⣤⣀⡃⠙⣟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠈⢛⢿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠑⠂⠉⠑⠀⠀⡽⠃⠞⠉⠋⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠴⠒⠛⠅⠈⠀⠠⠞⠳⢤⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠰⠶⠶⠂⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣳⣢⡄⣀⣠⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢍⠑⠺⣏⡹⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣌⡎⣦⣿⣇⠌⡰⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣟⠶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡷⡀⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⠧⣬⣪⡏⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣚⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠈⠻⡲⠚⠀⠀⢐⠋⠀⠈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠱⡐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡜⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣇⠐⠄⢀⢤⣒⠒⠂⠂⠀⠤⡠⠦⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡆⠀⠃⠤⠄⠀⠈⠙⠶⠤⠔⠁⠀⣠⣿⣿⣿⢿⠇⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⡿⠛⠈⠉⠀ ⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⠠⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⢋⠃⢈⡒⠠⣄⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⣍⠉⠉⠉⠀⠂⢄⠀⢁⠉⠓⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⡜⣜⢥⣂⢄⣠⣄⣈⣾⠒⢿⣿⣖⣫⣭⣭⣿⣿⣿⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠓⠉⢴⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠧⡄⠀⠀⠀⢉⠀⢠⡤⠦⢄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⠏⢩⠒⡷⡈⠀⢑⣜⠀⣸⢧⠀⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣷⣟⣛⡕⢠⠻⠀⡕⢾⠉⢻⠏⡱⣿⠈⣧⢡⠀⡌⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢇⢦⢰⢀⣣⡌⣆⠈⣿⡄⢣⠉⡿⠃⢃⡇⢘⣾⣷⣾⣿⣿⣿ ⠀⢸⣽⣷⣿⣿⣻⢸⣼⣾⣜⣗⣳⡸⣷⣽⣧⣜⠀⡇⣀⡈⠀⢸⣿⢸⢿⣿⣿⣿ ⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⠹⣛⠇⠀⠀⠉⠏⡻⠻⡀⣯⣿⢰⠀⣿⢨⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢧⠚⠿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⢷⢻⢸⡇⠸⣧⠐⠙⠛⠛

⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣆⠀⠑⠄⠀⠉⢳⣧⠀⡅⢸⠀⡇ ⡟⣿⡟⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⡄⠀⠀⢻⠀⡇⢸⠀⠁ ⣿⣞⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢱⠀⢰⠀⠀⠀⣿⡍⠉⠀⠈ ⣿⡹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣤ ⡧⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣷⣿ ⣼⠃⡼⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠈⢧⡏⡟ ⠃⠰⠇⠠⠀⠐⡷⢤⡴⡶⢦⣦⡀⠀⠀⠠⠰⠻⠿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠹⣬ ⣸⠀⡰⡀⢀⠃⣟⣦⡁⠘⠚⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠰⢰⠀⠀⢠⠀⠀⠄⢎⢿⣆⠈ ⣿⠀⡣⠁⡼⢀⠃⠱⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⠀⣼⢰⠀⠐⠈⠫⢳⣷ ⢃⡴⠁⠀⠁⣜⠂⠈⢸⡀⢣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢟⠀⠀⡇⣾⡄⠀⡀⠀⢀⡉ ⠀⠀⠀⢀⡞⡌⡀⠀⣾⢃⡼⣿⣿⣍⢒⠄⣂⣁⣵⡀⠀⠀⠧⣿⣧⠀⠁⠀⠈⢿ ⠀⠀⢠⡿⠋⣴⠤⠜⣿⢳⣧⠙⢿⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢧⠀⢀⣧⢷⡈⢁⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⣘⠂⡪⠂⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠿⠯⢘⡛⠛⢂⠤⠚⠀⢐⢯⣤⣟⡀⠑⣆⣿⣶ ⣩⠟⡡⢼⠁⡄⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢁⢃⠃⠀⢸⠀⠙⠛⠛⣶⣿⣿⣿ ⣾⣿⣋⣻⠀⡰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⢀⣀⠨⢦⣄⠉⢻⣿⣿⣿⣿

⢠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡦⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⣿⣿⣍⠻⣷⣿⠏⢻⣟⢿⣿⡎⠛⠡⣇⣽⣿⣟⠿⠓⠚⠻⠟⢺⣿⣷⣿⣿⡿⢷⡯⣿ ⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠁⡠⣾⣿⣿⣿⣷⡖⣁⠀⢀⠘⣾⡟⢻⣻⠀⠀⠀⠉⣻ ⢸⣛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⠐⡿⢿⠏⡜⠸⢰⡃⢠⣿⡆⢸⣷⡀⢻⣄⠀⠀⠀⢸ ⢸⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠚⡎⢠⡧⣿⣾⡁⢸⢻⣿⣿⣿⣷⠈⡟⣦⡀⠀⢸ ⢸⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡇⢸⣻⢿⣿⡷⣼⡿⣿⣷⣽⣿⣤⢿⡏⠹⣶⣼ ⢸⣒⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⢧⡏⡿⠼⣿⠇⠀⠁⠻⠿⠋⣿⣟⣸⠇⠀⢹⣿ ⢸⠒⠛⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠺⡷⣿⠀⢹⣧⣀⠀⠀⡖⠒⡆⢀⡠⢿⡏⠀⠀⢀⡟⣿ ⢸⣋⠙⠁⠀⢣⡠⠄⠤⣤⡏⠀⠀⠙⢿⡦⠸⣿⡠⢿⣶⡞⠛⣋⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠭⣿ ⢸⠤⠒⣂⡩⠟⠀⠀⠀⢸⠦⣤⡤⣶⠀⠀⠀⡏⠀⠡⣻⣾⣛⠂⠙⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣤⣼ ⢸⢿⣋⣥⡖⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⣧⡿⠀⠀⠀⣃⠀⢀⢾⡓⠂⠀⢀⠞⠋⢉⠜⣇⠛⠿⣿ ⢸⣿⣺⣅⣤⣶⡢⠂⠀⠀⠘⣿⠾⠿⠀⢀⠞⢏⡀⣿⢦⢙⣄⠀⠸⡶⣦⠃⣠⠺⣙⣟⣿ ⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠤⠤⠴⠧⠼⠬⠽⠯⠤⠼⠶⠧⠤⠧⠽⠿

⢠⣣⣰⣣⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡗ ⠧⡞⢳⠊⡇⠰⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠁⠘⠐⠂⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣥⡇⣾⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡿⣰⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣇⡿⢁⡀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠝⠓⢬⠉⠉⠀⠃⠀⠾⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣟⡅⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠊⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢳⡿⠿⠿⠿⣿⣎⠁⠁⠀⠀⠤⣊⠤⠐⠂⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡹⣅⣇⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡄⢠⠐⠂⠓⠈⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠊⠀⠑⢄⠀⠂⢀⠀⣿⢿⣄⡀⠣⣀⠀⠀⠀⡀⠞⣁⣾⢟⣿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠻⡏⢿⣿⡷⣶⣤⣍⢠⡴⠊⠈⡠⠀⠁⢠⠊⡸⣠⣶⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡟⠋⠉⢙⠄⠀⣔⠋⠇⡠⠊⣀⣀⡠⠥⢴⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠂⠀⣿⣿⠿⢾⣾⣿⣧⣇⠈⣠⣷⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺

⠀⠀⠀⠠⠤⢀⡀⠀⠀⣀⣠⡥⠐⠒⢲⣶⣬⣀⠀⢅⡩⡣⠐⠄⠘⠷⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢀⡠⠔⡩⠂⡬⡙⢗⣭⡢⡀⠡⣀⡈⡳⠤⠑⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⡶⠛⠀⠰⢰⠀⢠⠈⠇⢈⢻⡾⣄⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣴⡹⠊⢀⠃⢀⠃⡆⠀⣼⠀⡜⢄⠑⣭⢚⣿⣎⠢⠂⢢⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣳⠟⠋⣃⠀⢸⠀⡌⣰⠀⢠⢹⠀⣱⠈⣆⡘⡦⣻⣿⣧⢳⣄⠁⠀ ⠀⣠⠾⢊⠉⠙⠒⢄⡄⢸⢰⢡⣙⣢⠦⠌⠀⠏⢔⣥⡆⡇⢹⣿⣿⣷⠛⢆⠀ ⠰⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠆⠀⡾⠟⣯⣿⠉⠀⠚⠀⠻⡏⢿⡟⢢⣿⣟⠇⠀⠘⣄ ⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⡀⢘⣦⡞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡘⡜⡘⡟⢠⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠆⠀⠀⣳⠄⢈⠢⣀⢀⠴⠐⠐⠀⠀⢀⢳⢰⢸⣱⠧⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⢀⠔⢻⡌⠐⢕⣄⢀⠀⠀⠀⢀⢴⣁⡼⢸⣽⣯⡒⣤⣠⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⣿⡆⠳⡀⠠⣐⣭⣴⣶⡶⠋⢱⣀⢔⠁⠻⣿⡿⠤⢟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠳⢎⡉⢳⣿⣿⡀⠀⣂⡠⣯⣻⣛⡵⣟⠓⠻⣝⣿⣷⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣜⣲⣷⣤⢿⡏⠙⢏⠉⠳⠹⣌⣻⢿⠢⣽⠯⢿⣟⠉⢹⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡸⡌⢻⣿⡙⣿⣼⣯⣷⡢⢥⢄⡑⢍⠉⠑⣳⠜⡊⢗⠊⢽⢚⣧⣸ ⠀⢀⠔⡰⠁⠹⣄⠈⠱⣍⢹⡟⣿⣗⣀⠑⢝⢷⣿⣄⠈⡇⣇⠑⢍⠺⡅⠛⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠤⡿⣗⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⠏⢯⢸⡇⢻⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠒⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠠⠀⠒⣈⠩⠿⡏⣿⣿⣿⣿⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠃ ⠂⠈⠀⢀⡠⢴⠳⠘⣿⣿⣿⡧⡀⠑⡉⠢⠄⠀⢀⠴⠟⢺⣿⣿⢳⣿⠟⡄ ⢀⡠⠐⠁⠀⠀⠲⢑⡘⠚⡿⡇⠰⠤⠤⠄⢐⠎⢇⣈⡠⣿⡟⠏⠀⢿⠉⡃ ⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣴⢁⠀⠈⡈⠀⠀⠐⢀⠈⠀⡸⠀⠐⠋⠈⡰⡱⠈⢸⠃ ⠐⠡⡀⠀⢃⢸⠀⣿⠀⠁⠒⠃⢆⠀⠀⡌⠧⢊⠃⠀⠀⣄⣇⡳⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠫⠢⡈⣼⠀⡄⢂⠀⠀⠀⣂⢑⡂⠐⠀⡬⡀⠀⠀⠟⡟⠀⡀⠠⡇⠀

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⠀⠀⢀⣴⣷⣦⣤⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣄⣈⣠⣄⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⣠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⠎⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠋⠉⣿⠃⠖⠈⠉⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣾⣿⣾⠃⣰⣿⣿⣷⣿⣧⡐⠉⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢿⠿⢛⣭⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠟⣤⣿⣿⣷⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠞⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣴⠏⣸⣿⣿⡟⠀⣾⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡀⢸⣿⡿⡇⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⢁⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⣿⡈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠏⠠⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣛⡭⢴⣾⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣹⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡇⠀⡆⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠟⠛⣻⡟⠻⣿⣿⣤⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠀⢱⠀⠸⣿⡿⠁⣰⣿⠛⠀⣼⣿⣿⣦⣹⣿⠀⠐⠲⠬⣍⠛⠿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣆⠈⣂⣈⣂⣀⣻⣁⢰⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠾⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠲⠗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣛⣛⣿⣿⣿⡀⣶⣾⣷⣶⣾⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⢠⠏⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣽⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣏⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠄⠒⠊⠉⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢻⣿⡿⠿⢛⡟⠉⡠⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠡⡿⠋⠀⢠⠊⣠⣞⣠⣶⡀⢳⣆⠀⠹⣧⣀⢀⡀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣾⣿⡄⠀⡈⢢⣀⣠⣤⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣴⣟⡏⠀⠀⢀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣦⢹⡀⠀⢀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣴⣿⣿⣿⢡⢁⣴⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⠨⠍⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣀⣀⣤⣼⣿⠇⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠟⠛⣿⣿⣭⠃⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢣⡈⣿⡀⠀⢿⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢳⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢙ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⡀⠀⠀⠉⠁⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢩⣽⡏⠉ ⠀⠀⠀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣿⣿⡏⠙⢿⡆⠀⠀⠊⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢲⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⢣⠤⢄⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠁⠁⢸⣧⠀⠀⠻⣿⣿⡏⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⢸⠀⠈⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠃⡸⠀⠀⠸⠈⠣⠀⠀⣿⣿⠃⡎⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⡌⠀⢰⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣧⣶⠭⠗⠺⢽⣶⢤⡀⢰⠃⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⠋⠀⢠⠁⠸⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⡟⣡⠔⠒⠒⠢⣌⠳⣽⠃⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⢻⠏⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⠀⠘⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣿⠘⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⢢⣄⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢦⣀⠉⠻⣿⣷⣦⣀⠀⢉⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡠⣔⠦⢿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣬⣙⠒⢤⣄⣀⠀⠈⠁⠉⠓⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⣿⡿⣞⠻⣦⣿⡳⠋⠻⣌⢿⣾⣷⣦⣬⣿⣷⣦⣴⣾⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⠁⠐⠂⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢿⡛⣆⠚⢧⡵⡄⠀⠙⠘⢿⠳⢦⡉⠙⠛⢟⠡⡉⠙⠒⠦⢽⣶⣬⣍⣩⣝⣋⠉⠙⠁⠻⡵⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣰⠆⠀ ⠀⠀⣼⡟⠈⣧⠹⣆⠈⠓⣽⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠲⢄⡀⠑⢮⣃⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣽⣇⢷⡀⠀⠀⣠⣷⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⡏⡇⠀⠘⢧⣿⣦⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡦⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⠘⣷⡀⠠⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⣇⠀⣄⠈⢻⣯⡳⢄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠈⢳⡃⢸⣿⣟⣻⠿⢧⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⠔⣁⠔⢋⣿⠀⣿⣷⡀⣹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⣿⣰⠟⠁⠢⢙⣷⡀⠙⢦⣀⠈⠳⣤⣀⣀⠟⠚⠈⠻⡷⠖⢛⡉⠀⠉⠀⠀⣠⠾⠋⡡⠊⠁⢴⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⣿⠁⠀⠀⠦⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠓⠦⣄⣽⠣⢄⡀⠀⡎⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠁⠀⣻⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣟⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠙⠷⡦⣄⡀⠀⠒⢄⠀⣨⣥⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⡀⢹⣿⣮⣿⣷⣿⣷⣶⣦⠄⠈⠢⣈⠙⠒⣠⣿⢿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢇⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⡠⢞⠟⠁⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣿⡿⣿⣿⢃⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿⡎⠃⠉⠟⡋⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⡟⢰⡟⡁⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠓⠊⢀⡎⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⠞⠀⡼⢠⠃⢸⡿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⣾⡡⠊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢰⠃⣾⠀⢸⠟⠡⠛⡆⠀⠀ ⢀⣶⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⡿⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣤⣴⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⡇⠱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠂ ⠛⠁⢲⡶⢠⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⠟⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⣴⡀⠈⢧⡇⢣⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢷⡈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣄⡈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣼⣿⣶⣬⣙⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠓⢄⠀⠀⠈⢷⡀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠚⢤⡑⢄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢙⣦⠄⠑⠢⣄⠀⠉⠀⠀⠱⡀⣄⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⣷⢱⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⢃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⢠⡄⠈⠹⣧⠘⢿⣿⣿⣎⣇⠀⢀⡀⠤⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢄⠱⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢤⡙⣆⠀⡽⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡝⢏⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⡀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢄⠀⢀⣤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢕⣦⡀⠀⠜⠀⠀⡰ ⠀⠀⠈⠤⢀⠀⣸⡔⣹⠧⣄⠀⣀⡀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⠄⡀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼⣿⣍⠳⣌⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡔⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣿⣿⣿⣷⠜⠁⠀⠀⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣤⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⡂⠀⠀⢸⣿⡿⡏⣿⡏⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣫⡹⡆⢀⣠⣀⣽⣄⡸⢳⢳⡣⣾⣅⣹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢽⣐⢳⣇⠀⣄⣈⠛⠀⠈⢸⢏⣡⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣧⡉⠙⠈⠑⠒⠚⠀⠀⣤⢨⠘⠘⠂⢱⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣘⡟⣼⣿⣿⢿⣿⣌⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⡾⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⢀⣿⢡⣿⡿⢿⣟⠛⡿⢳⣄⠀⠑⠂⠐⠊⢀⣠⣾⣧⣿⢏⣻⡇⠀ ⠀⣼⣇⠚⠢⠄⡀⠙⣎⢞⣜⣿⣭⢶⣤⠴⣎⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠈⣧⠀ ⠀⣿⢸⠀⠀⢁⠸⠂⠸⣎⣼⠙⡉⠈⠀⣰⣿⡿⢿⢻⡠⢚⢰⠀⢸⡀ ⢰⡏⠘⠀⠀⠈⠀⢂⠐⣿⣿⣇⠘⡢⣠⣾⡟⠀⣾⡟⢀⠎⡌⠀⢸⡇ ⢸⡇⢸⠆⣀⢔⠀⠀⠢⣼⣿⣿⢼⡷⠸⠛⡇⢰⣿⡧⠋⣀⣑⠀⢻⣴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠠⢴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢁⡽⠉⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢠⢎⢴⠎⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠛⠋⡿⡏⡇⠙⣿⢿⠿⡟⢻⣿⡿⠟⣿⠃⡟⠙⠛⠋⢻⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡄ ⠀⣾⡟⣾⢠⠀⣀⠀⣔⠀⠀⣹⡇⠀⡀⢸⠃⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡟⠀⣷⣆⣀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⡀⠏⢧ ⣸⣿⢹⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣦⣠⣿⣧⣴⣷⡟⠀⢹⣷⣼⣶⣶⣿⣶⣆⣴⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠸ ⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣀⣰ ⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣧⣀⡀⠀⢹⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣐⣒⣤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢐⣿⣿⡿⡿⣻⣿⡟⠚⢿⠀⠹⣿⣿⣧⢹⡙⣿⣿⠛⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⣿⣿⣿⠚⠘⣿⠷⠾⠟⠛⠃⠀⠈⠃⠀⠹⣿⡯⠀⠐⠿⠿⠷⠶⠿⣿⢇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢠⣿⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡔⠛⠁⡈⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣷⣄⣤⣷⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⡻⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡠⢔⡖⠀⠣⣀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⣴⠏⣸⣿⣹⠷⠼⠿⠛⠛⠉⣁⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⡏⠙⠿⣿⣇⠙⠂⠀ ⠀⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣷⢦⣤⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠔⠛⠛⠓⠢⣄⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡏⡀⠉⠻⠿⠿⠟⠉⢸⡟⢁⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠿⡿⠁⣀⣄⡉⠻⣿⣿⠟⠉⢀⣉⠻⠟⠁⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢀⡃⠀⠀⢀⠀⠱⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣤⡤⠤⢶⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣮⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠛⠋⣀⣀⠈⠛⢛⣋⣩⣌⠻⠿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⠠⣄⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣶⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣆⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣮⣕⣈⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠃⣤⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣍⣩⣤⣄⠀⢀⣤⣶⣶⣄⣈⠙⠂⣀⣀⣭⣥⣴⣶⣾⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢁⡀⠿⡿⠿⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠔⠀⢀⣣⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿ ⣿⣿⡿⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⠘⣿⢿⣿⡿⠿⠿⡭⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⢁⣾⣦⠀⢷⣶⣦⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠛⣛⣁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠇⣼⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⢶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠀⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣀⣠⣄⣠⣴⣶⡀⠀⠙⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⠀⢹⡿⢁⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡀⠀⠀⠀⠐⠦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠄⡀⠈⠿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⡇⣼⣟⠃⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣷⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⠻⣷⣀⣤⣄⣉⡉⠻⠿⠿⢟⣷⡤⢀⣼⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣠⣿⣿⡄⠉⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⡺⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣶⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡄⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣏⢿⡇⠈⠛⠛⢻⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣷⣬⡐⢶⣶⣶⡎⠉⣰⣦⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠾⣾⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡿⠻⠛⠉⣍⣠⣤⡄⠀⠀⠩⠙⠻⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⡔⡆⠈⢰⡄⣥⢠⠐⡄⢴⣄⢂⡙⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠂⠈⣳⣼⠀⠀⠋⠘⡏⠈⡶⠈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⡯⣵⠆⡄⠀⠀⠀⡟⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡸⠀⠀⣷⡒⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠉⠀⠂⣾⠀⠈⠀⠘⠀⠂⢠⠅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⠐⠄⠀⠀⣍⠂⣠⡾⢀⣔⡁⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡀⠐⣾⣿⣷⣶⣿⣟⣥⠾⣋⣤⡹⣿⣿⣶⣶⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣝⡻⠿⠿⢛⣹⣿⣿⠟⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣄⣈⣙⠻⠿⠟⣋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣮⣭⣭⡭⢉⣵⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣐⠲⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡩⣍⠓⣒⠲⣶⣲⡯⠭⣙⠰⠿⢟⣫⠽⢭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢩⡶⢛⣥⡶⠟⣂⠨⣅⡘⢿⣿⣷⣾⣿⣾⡿⠗⣛⣛⣛⣛⡛⠟⠫⠕⠒⢀⣶⣆⠭⣙⠻⠿⠿⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡶⠟⣡⣶⡿⣿⡄⠒⠬⡂⠍⠉⠉⠭⡴⠶⠿⠟⠛⣛⠛⠛⠒⠂⠉⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣽⣶⣌⠹⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⠟⠛⠉⠩⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡄⣈⣉⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣉⡙⠻⠿⠛⢠⡙⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⣠⣤⣤⣭⣍⣁⣈⣐⣒⡒⠀⠀⠀⠂⠀⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡌⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⢲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠈⠻⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠿⡛⢉⠻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣭⣭⣂⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⣜⣁⣾⠀⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠋⡅⡜⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣜⣃⣠⣾⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡤⣥⣙⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣤⣤⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⠿⠟⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⠇⣾⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣀⣴⣾⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣼⣿⠁⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡶⠀⠀⣴⣖⢶⡖⢂⣴⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⢈⢣⠘⢿⣿⠏⣼⣿⣿⡟⠀ ⠹⠯⠭⠭⠭⠭⠉⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⢊⣡⣬⣭⣭⣭⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡞⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡟⠙⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⠹⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢓⣪⣭⣽⠿⢻⢝⡯⠇⡇⣘⠘⠉⠛⡿⢐⢿⠿⠻⠊⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𝓨𝓸𝓾 𝓱𝓪𝓿𝓮𝓷'𝓽 𝓼𝓮𝓮𝓷 𝓶𝔂 𝓶☆𝓷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢪⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣇⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠇⠀⢀⣤⣶⢤⢠⣤⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡆⣿⡟⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣘⣨⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠤⢼⣿⣹⣿⠀⣿⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢤⠲⠞⣏⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣄⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠴⠶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠙⠿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢧⣈⣹⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡦⠤⠒⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢰⠀⠀⡼⠀⢟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⢄⣀⢼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⣸⣦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣌⡠⠔⠉⡌⠀⢸⠁⡸⡟⢻⣇⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣋⣷⠒⠋⠀⠀⢠⠁⢠⡏⢠⠇⠛⠉⠻⣇⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠈⢀⡞⣰⣿⣶⣶⣶⣆⣸⣧⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢊⠁⡏⠸⣟⣉⣹⠓⠘⡆⠀⠀⠀⡜⠑⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣉⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠸⡄ ⠀⢀⠎⠀⠀⢀⣴⡞⠁⡏⠀⡎⢸⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠙⣰⢁⠎⠀⠀⠀⠫⣁⣉⠝⠀⢾⡟⠋⠉⢱⣄⠀⠀⠀⠀⣧⢣⠀⠀⡇ ⠀⡜⠀⢀⣴⠛⣿⢀⢼⡇⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⣼⠛⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢰⠁ ⡼⠀⣠⡏⢿⠀⡏⠀⠸⢰⠂⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡤⠒⢈⠏⠀⣷⠃⠀ ⠙⢌⠻⢧⣸⠐⢿⠀⢀⠸⡇⠀⣿⡆⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⣀⡜⠀⡴⠋⠀⢀⠞⠀⠀⡻⠀⠀ ⠀⠀⠑⢦⡈⠳⣄⠑⠺⣼⣧⠀⢹⡹⣼⣨⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⢡⡿⠁⠀⣀⠟⠀⠈⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠑⠠⣈⠛⣄⠘⡏⠁⠀⠸⡀⠈⠑⠒⠄⠐⠒⠋⠁⡟⣣⠴⠋⢀⡠⠊⠁⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⢆⠀⠈⠛⢿⡀⠙⢄⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠹⡦⣀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸⡆⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⠔⠋⣀⠤⠀⠐⠒⠀⡀⠔⠂⠀⠁⢚⣁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⣄⠀⣷⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢤⠞⢁⠔⠉⠀⠀⢀⡔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠆⠀⠀ ⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠊⠙⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣄⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣴⡾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⡻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢾⣍⠙⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠐⠀⠴⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠧⠴⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⠧⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⣾⣋⣥⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡄⣀⣠⠤⣄⣀⣤⣦⣤⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢿⣯⡡⠀⠀⠀⢰⣺⣿⡿⡏⠙⠊⠚⡟⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⣽⣿⡿⢩⢣⢡⠆⢀⣶⠀⢻⣆⠹⣇⠀⠀⠨⡙⠎⣧⠀⠀ ⢀⣤⡟⡞⠁⢰⠁⣾⡾⣼⠀⢸⢹⣷⠸⣾⡀⢻⢦⡀⠀⠁⠂⣼⡀⠀ ⠈⢠⣿⠁⠀⣎⣰⡿⣧⡙⠷⣸⣀⡽⣷⣿⣫⣼⢴⠻⣶⡀⠀⢺⣧⣀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣸⢻⠟⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢉⣿⢃⡼⠂⢹⡇⢰⡼⠀⠀ ⠀⠀⠛⢇⢸⡏⠙⡿⣀⠀⠀⢶⣶⠀⢀⣼⣿⡉⠀⠀⡾⣧⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠺⣿⠄⣷⢿⣿⣶⠖⠒⢉⣿⣿⣬⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠩⢿⣟⠪⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⢼⡒⠁⠀⣰⡿⠉⢡⠊⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠾⣀⣿⡌⣱⡄⠀⢿⢶⢠⠃⠀⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀