Anime Aesthetic Text Art

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⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢂⣠⣭⣭⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⢀⠜⣳⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣀⣦⠦⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣄⣽⣿⠋⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣁⣂⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣶⣼⣿⠃⠀⢀⠧⠤⢜⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠐⠀⣀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠰⡒⠊⠻⠿⠋⠐⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠠⠤⠤⠔⠙⠻⠿⠋⠱⡑⢄⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠻⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠿⢍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⣐⣆⣄⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠀⢂⠅⣀⠔⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠜⠁⣰⢀⢇⠀⡈⢿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⢰⠄⣠⢊⡤⠏⢠⠌⢆⠌⠈⣆⣹⠸⡆⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠇⣄⣈⣋⠮⣧⡞⢰⡔⠃⣜⠊⢀⠀⠋⠙⢀⡇⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⡸⢏⢹⢻⡿⠻⣶⢾⡿⡧⢤⣤⣼⣦⣄⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣎⣿⢿⣧⣾⣠⣟⣡⣅⢿⢸⠃⣭⣿⢸⡇⣼⢿⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣶⢡⠿⡹⡴⡻⡢⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢛⢲⡶⣿⣼⠩⡂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢏⠼⡀⠣⣥⢹⣷⣤⠀⢰⡟⠛⡖⠀⠀⣠⣯⡶⢫⠟⣆⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠒⠬⠔⣁⣙⢯⢿⣷⣤⣀⢂⣡⣤⣞⠭⢯⢴⠛⢲⣗⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢂⠀⡆⠢⡁⡜⢮⢱⣙⠻⠿⡟⡡⣪⢢⠀⠃⡔⢁⠜⡊⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠢⡈⢄⢱⠐⡞⠒⡶⡩⣁⠰⣷⠁⢀⠈⠐⠔⢡⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣾⣿⣦⡀⠀⡔⠁⠀⠀⢠⡤⠟ ⠀⠀⠀⠑⠤⣀⡀⠀⠀⢸⣤⠞⠁⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⣀⠀⠀⣠⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠖⣹⣯⣶⡿⣿⣤⡈⠻⣶⣾⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠹⡀⠀⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⣦⡘⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡎⢱⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡄⢠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢸⡿⡟⣿⠛⡟⠈⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢩⣌⢻⡷⠀⠀⣀⣤⣀⡠⢭⣆⠀⢸⠿⢿⠟⣷⣇⣴⣿⣏⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢿⠈⣆⢳⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣾⡿⠋⠀⠘⠆⣟⣿⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⣻⣦⣇⢸⡟⢧⡀⠀⢾⣭⢷⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⣤⡆⠀⣠⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠓⠀⠛⠕⠢⠔⠚⠂⠄⠀⢀⣀⠠⢌⠠⠧⠬⠕⠚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠠⠑⠱⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣹⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⠻⢿⡿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣠⣿⣿⡏⢸⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⢰⠿⠟⠛⠉⠛⢿⣦⡐⣌⢯⠀⢿⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠓⠾⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⡟⢰⠛⠒⢤⣄⣀⡀⠀⠙⣷⡘⣎⢳⡙⢿⣿⣿⣽⣶⣤⣤⡶⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⣷⠀⠀ ⢸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣆⠀⠘⣷⠘⡎⢿⠛⡟⠻⠧⠟⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡤⡎⢀⠂⠀⢻⡆⠀ ⣾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡇⠑⣄⢹⣷⣿⣿⡆⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠿⢛⣿⠏⣟⡰⠋⢰⠁⡜⠀⠀⢸⣧⠀ ⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠰⡀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡷⢄⠀⣠⣾⣹⡏⠀⠀⣿⣾⡟⠀⢠⡎⢀⡇⠀⠀⣾⣿⠀ ⣿⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⣄⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢠⣵⡌⠁⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣇⣴⡟⠀⠸⡇⠀⢀⣿⡟⡇ ⣿⠀⢀⣿⠃⢤⡤⠖⣁⠤⠄⠀⠈⠦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠱⠀⠏⠉⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠛⠉⢀⣀⣀⣈⠉⠉⣹⣷⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣖⣒⣒⡲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢖⣒⣒⣲⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⣀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣟⠻⠁⠀⠀⠀ ⠤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢹⣿⠟⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠙⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣶⣦⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣤⣤⣤⣶⣾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⠤⠤⠴⠦⠤⢄⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡙⠲⣍⠻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠼⣧⠈⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡋⠙⠿⣿⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣁⠀⠀⠈⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠃⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢪⣷⣖⣒⠲⢤⡈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⡙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣨⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⣁⣀⡤⠀⠀ ⢀⣼⠟⠁⢀⣞⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡍⠉⠻⣶⠀ ⠉⠛⠄⠀⠀⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡁⠀⠠⠛⠋

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣿⡝⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣙⣿⣷⣤⠀⠀ ⠔⠋⠀⠀⠈⢆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠟⢻⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⢻⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢀⠇⠀⠉⠓⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣈⣀⣐⡤⠔⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢄⣁⠈⠙⠋⢉⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠧⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⠿⠛⢘⣩⣵⠶⡆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⢟⣛⣑⡤⠀⠀⢸⠀⢹⣛⡿⠼⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠈⠦⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⢡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠂⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠉⠐⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣄⣀⡠⠊⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠋⡀⠴⠧⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⢛⠯⡛⠻⠿⡿⡏⠻⣿⣿⢿⢧⣀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠩⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠻⣦⣀⣈⠈⢢⣻⣿⣆⣁⣀⣝⡆⣘⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣤⣠⡛⢉⠛⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⣲⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠚⠁⣀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⢀⣴⠖⠁⠀⢰⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠑⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣴⢿⠃⠀⡎⠹⣧⠀⠈⣷⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠇⠀⠀⢀⡇⣰⠇⡔⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⣼⠁⠀⢻⡦⠄⠸⣷⠀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⢁⣏⡞⠀⢀⣼⠏⠀⣴⡿⢣⠏⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠁⣼⠃⠀⠀⢸⣷⢤⣤⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠐⠀⢰⠇⡾⠺⣄⣰⠋⡏⣠⣾⡟⠁⡞⠀⣰⣿⠃⠀⣰⢃⡼⠁⠀⠀⠀⢸⢳⡶⠒⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⣾⡈⢠⣄⣀⣸⣰⡇⢀⡼⠙⢾⣴⣫⠏⠀⢠⠇⡴⠁⠃⠀⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣿⠛⣿⣿⠿⢷⣶⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣿⣁⣀⡀⣼⣽⡧⠶⠒⠉⠉⠉⠀⡎⢰⡇⢸⠁⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢹⡟⢀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣼⣇⣞⣆⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣇⣾⣿⣿⡇⠸⢀⣿⠀⡏⢀⣿⣿⠏⣰⡇⢸⣿⣿⠁⢸⣿⠁⣷⣶⣤⣾⡟⠉⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⡇⠀⣼⣿⠋⢀⣉⣉⠀⢿⣿⠀⣸⡟⠀⣉⣉⣹⣿⡇⢰⣿⣿⠃⢸⣿⡿⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠞⣹⢡⣿⢻⡏⢹⢿⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣿⣦⣸⣯⣀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⠀⣾⣿⠁⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠏⢀⣧⡿⣿⠸⣿⠸⣎⢻⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⢀⣿⠉⢧⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⠀⣿⠀⢻⡇⢹⣆⠹⣧⠈⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⡟⠉⣹⣿⣾⢿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡏⡀⣿⠁⠀⠸⣧⠈⢷⢸⢻⣷⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣯⣽⣳⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣠⣾⡷⢛⢻⣿⣇⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢇⠙⠾⣆⠀⠀⠘⢷⣿⡟⢀⡙⢧⣿⣿⣛⠲⠄⠀⠸⣿⡏⠀⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠦⠤⢤⣶⣯⣾⢟⣫⡿⠁⣎⡾⠈⣿⢧⡞⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢧⡀⠈⠓⠄⢀⡴⠋⠙⠷⣶⡶⠾⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠉⢅⣀⣀⣘⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣻⡿⠋⢀⣾⣟⡁⢠⣿⠟⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣤⣀⡠⢤⣀⣈⣽⡳⠯⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⢟⡥⠴⠾⢥⣤⠞⣻⠋⠀⠙⣿⡵⢟⡁⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠛⡿⠋⠀⣿⣄⢸⡿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣙⣇⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠀⣠⠋⠉⢳⡙⠲⣄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠙⣾⠁⠀⢸⠉⠻⣆⡇⢹⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣠⠞⣡⢜⣳⡄⠀⢰⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠉⡇⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡄⠀⢹⡀⣤⠒⢧⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡀⠀⢹⠇⣼⠉⢙⠦⢄⣈⡉⠀⠼⡄⣼⠃⣴⡟⠋⢹⠇⠀⣼⠀⢠⠇⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠱⡄⠀⡧⢿⡀⠀⠳⡄⠀⠸⡦⠀⢳⣴⣫⠾⠛⣷⣸⡀⠀⢂⠀⠀⠀⣻⣿⣰⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠹⠤⢾⣀⡾⠁⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡀⣿⠀⠀⢹⡀⣀⣀⣼⡍⠻⠿⠙⢶⠞⠛⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠆⠈⠳⠤⠨⠗⠛⠀⠀⠀⠏⠻⠇⠼⠁⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠸⠋⠿⠷⠄⠀⠰⠃⠙⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡖⢲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣲⣶⣲⣶⣶ ⡇⣧⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡿⢽⣿⣟⠲⣿⢿⢿⡟⣹⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⠻⡿⠃⢸⠇⠀⠑⠻⢿⣿⣿ ⣿⣁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢠⡤⢤⣉⣿ ⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣷⣿⣿ ⠛⠓⠓⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛

⠀⣠⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡊⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣄⣶⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠟⣻⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣠⣿⣿⣿⠟⠻⢻⠟⠝⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣯⣼⣿⣿⣷⣈⡟⣹⣟⡿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣹⣻⡇⣸⢻⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢃⢲ ⣿⣿⣿⣿⠏⣼⢁⠁⣼⣿⡿⣻⣿⢿⣽⣺⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠈⡀⢿⠏⣰⡟⢠⣿⣦⣿⡍⠑⠭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣼⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣟⠠⡛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢉⣰⣿⢿⣿⡇⣤⣮⣽⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⣰⣷⣿⣿⣯⡙⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠺⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣷⣦⣤⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣄⣈⣠⣄⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⣠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⠎⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠋⠉⣿⠃⠖⠈⠉⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣾⣿⣾⠃⣰⣿⣿⣷⣿⣧⡐⠉⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢿⠿⢛⣭⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠟⣤⣿⣿⣷⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠞⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣴⠏⣸⣿⣿⡟⠀⣾⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡀⢸⣿⡿⡇⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⢁⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⣿⡈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠏⠠⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣛⡭⢴⣾⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣹⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡇⠀⡆⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠟⠛⣻⡟⠻⣿⣿⣤⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠀⢱⠀⠸⣿⡿⠁⣰⣿⠛⠀⣼⣿⣿⣦⣹⣿⠀⠐⠲⠬⣍⠛⠿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣆⠈⣂⣈⣂⣀⣻⣁⢰⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠾⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠲⠗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣛⣛⣿⣿⣿⡀⣶⣾⣷⣶⣾⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⢠⠏⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣽⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣏⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡷⢫⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣏⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡂ ⣸⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠚⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⠄ ⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡂ ⢰⢫⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠂⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣤⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣥⣄⣀⠀⡁⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣮⣷⡦⠥⠈⡶⠮⣤⣀⡠⠀⡀⣐⣀⡈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠊⠉⠀⠀⢀⠉⠙⠚⠧⣦⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠨⡉⠛⠶⠤⣄⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⠀⠍⡾⠆⠀⠀⣠⡦⠄⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠉⡂⠈⠙⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⢤⡀⢀⣂⣨⠀⢅⢱⡔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣦⣴⠖⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠛⢶⣌⡉⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣤⣙⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠁⠘⢮⣛⡽⠛⠿⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⡀⠈⠀⠠⠀⠈⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣬⣝⠻⣦⡄⠀⠠⢀⣀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⠶⢿⣛⣥⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢧⡀⠡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠊⢿⡆⣷⡀⠣⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⣠⣿⣿⡅⣾⠜⣼⡿⠛⢻⢛⢻⠛⢻⡏⠻⣯⣤⣀⣭⣿⣿⠫⢒⣇⠄ ⠀⠀⠆⡰⢱⣿⣿⣿⠏⡀⣿⡿⣀⣸⣼⡄⢳⣸⠻⣾⡿⠀⠋⣼⣿⣿⢸⣰⣿⡇ ⠀⢀⡜⠀⣮⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣇⣿⣿⢿⣧⠘⣿⡦⠹⣓⠒⠒⡿⢿⣿⢸⣣⡙⣯ ⠀⡸⠀⢠⣿⣿⡟⣏⣦⢤⣼⣷⠘⢿⠎⠢⣦⣾⣿⣄⠀⠸⣿⣷⣾⣿⣌⣿⠁⢹ ⢀⠃⠆⢈⣿⣿⣿⣟⠃⢸⢿⢾⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⣽⠓⠦⡿⢋⢿⢿⢽⡿⠂⢸ ⡎⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⢨⣿⠟⣾⣿⡟⠀⠘ ⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠟⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣉⣥⡾⣿⣿⠀⡇⠐ ⢷⣒⣿⣿⣿⣿⠈⣿⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⣠⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠁⡙⣈⠙⣿⡖⣄⡔⣂⣠⡞⣰⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀ ⣿⣿⡿⣟⠣⡀⠂⢴⣀⣼⣯⣬⣶⣾⠛⡁⠤⢑⣪⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⢹⠏⠀⢰⠚⢻⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠡⢖⢲⣸⣿⣿⡿⣹⠟⠉⠀⢑⣔⠋⡄⠀ ⡿⠛⠀⢠⣦⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⡼⢹⠹⣿⣿⣿⡿⠤⠴⠒⠁⠀⠑⠂⠂ ⣾⡎⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣾⢇⣼⣷⡺⣴⣟⣿⡿⠑⡤⠊⠀⠀⠀⠀⣦⠔

⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢰⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⢤⣾⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠔⠈⠀⢠⣏⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣟⠛⠦⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢫⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢑⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠚⢋⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠚⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢟⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢐⠄ ⠀⠁⠀⠘⣯⢯⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⢻⢏⣧⠖⠃⠀ ⢧⠀⠀⢄⣿⣷⣷⣿⣿⣏⣿⣿⣦⣀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣥⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⢸⣷⣌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣿⡏⠀⠉⠐⢢⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠄⡀⠀⢀⠀⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡏⢄⠀⠁⠁⢀⠄⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠂⠀⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢪⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣂⠜⠉⠑⣌⢁⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⢪⠂⢀⠤⢤⡈⠊⠐⠊⢮⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠔⢠⠂⢀⡇⠈⠙⠛⠤⠆⡄⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠎⢠⠂⠀⡘⢁⠀⠀⡈⠉⠉⢱⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠂⡠⠋⠀⢰⡂⠠⡆⠀⠏⢔⣢⣾⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠁⡐⠁⠀⢠⣻⣿⡆⠀⠀⠠⣿⣿⣩⠀⡾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡜⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢰⡄⢟⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡄⠠⠁⠈⢃⠀⠀⡀⣉⣉⣀⠀⠀⡰⡇⠘⡎⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢋⠂⠱⢴⢸⠑⢤⡀⠑⠚⢁⡠⠊⠀⠏⠀⡙⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⢼⠀⢀⠆⢸⠂⠀⣧⣅⣈⣵⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠈⠄⠀ ⠀⢠⢏⠎⣼⣶⣦⠒⢫⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡼⠒⣤⣶⣦⠀⡈⠄ ⢀⢋⠂⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣧⢰⢰ ⢸⠘⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡸⣼

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⠈⢿⣆⠀⡘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠆⠹⣿⣇⠈⣟⡄⠈⠎⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠋⢉⣿⠻⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣹⠦⣀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣧⠞⠀⣿⣿⡟⠀⠉⠈⠏⢨⠉⢿⠉⠋⣿⣿⡀⣘⣿⣷⣶⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡏⡷⠤⣽⣷⡲⡄ ⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣄⣸⠀⠀⣦⠀⢹⡼⣷⣘⣿⣿⠁⢹⠏⢁⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣾⣿⣷⢀ ⠀⠀⠀⡞⢠⡾⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⢆⣸⣿⣿⢹⣷⣤⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⣼⠃⠹⡿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣾⠋⠟⣿⣇ ⠀⠀⠀⣧⠟⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣧⠀⠸⣟⠁⠒⠂⠐⢾⡿⢿⣿⣿⡇⣼⣃⣞⣰⢸⣇ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⡏⢹⣿⢿⣇⢻⡏⠱⡀⢘⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠲⣬⣤⣾⣀⣠⣿⣿⡇⡟⣻⣿⠃⠸⣿ ⠀⠀⡼⡇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣧⣼⣶⢶⣶⣶⣿⣟⠊⠹⠿⠿⠂⠉⠲⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡏⠀⠀⣿ ⠀⢰⠁⢷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⢸⡟⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣶⣏⣹⡿⢷⡤⢀⣿⡿⢻⣭⡝⣿⣟⣼⢿⣧⠀⠀⣿ ⠀⡎⠀⠈⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣧⣙⣋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢿⣿⡇⠀⠋⢹⢫⢀⣄⣸⣿⢹⣇⣿⣿⡻⠀⠀⢻ ⣼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢈⣾⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠸ ⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠋⣠⣾⣷⣿⣿⠃⠀⡆⠀⢰ ⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠇⡿⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢟⣿⣿⣿⠀⢠⠁⠀⠈ ⣧⡤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢻⣶⠁⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠸⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⣸⠀⠀⠀ ⠈⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⠀⢸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣠⣴⡯⠷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢦⠙⠀⢸⠉⢿⣿⣿⠓⣤⣀⡞⠙⢀⣀⣤⠞⠀⣴⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡁⠀⠀⢄⠀⢻⠈⠉⢓⣼⣿⠏⡜⢁⣉⣷⣾⣿⠿⠋⠉⠻⣍⣀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡉⠙⢆⠀⢸⠀⣿⣦⣤⣾⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣁⡠⠔⠒⠢⢌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣹⡍⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠃⠀⠀⣷⡤⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢳⣤⣤⠤⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠳⣀⣰⠟⢳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠜⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠁⣦⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠧⡀⠀⡇⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣾⣄⣼⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⢹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠊⠁ ⣡⣄⣴⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣻⣾⡏⠀⣰⡏⣀⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣽⣿⡿⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⣿⣿⢁⣴⣻⣿⣿⠞⣰⣿⣟⣩⣿⣿⡟⠀⢹⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢂⠜⢿⣧⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠛⡋⠉⠉⢻⣤⢻⣿⠘⣿⣿⡏⣿⣆⠀⢀⠀⠈⢻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⠀⠸⣿⡄⢠⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣧⣿⣿⣷⣌⢿⣧⢰⣾⣶⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⠿⠿⠋⢻⠛⠛⠋⠀⢸⡎⣿⣉⣤⣤⡄⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠛⣿⡏⣿⡀⠀⣧⣼⣦⣴⣾⣿⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡟⢹⣿⡄⣀⣸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠹⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣆⣘⣿⣷⡀⠙ ⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣤⣤⣽⣿⣿⣄⠉ ⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠠⠖⠚⠉⣽⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢿⣷⠀⣼⣿⡿⠟⣿⡿⠿⢿⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡄ ⠻⣿⣿⣿⣧⡀⢤⠤⢶⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⢳⣿⠋⢸⠁⣿⣿⣽⢿⡿⣿⠻⣟⢁⡋⢿⣇ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠷⠼⣿⡿⠁⠠⠖⠉⠀⠒⠋⠄⣠⠃⠀⢿⣿⡏⠀⢷⣏⣰⡟⠀⣀⣸⠇ ⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣿⡿⣧⡀⢘⡏⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣠⠊⠉⠁⠀⠐⢺⡷⠀ ⣤⣴⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣁⣿⡘⠳⣀⠀⠈⠉⠃⠀⠐⠺⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢦⣠⣀⣠⠰⠾⠗⠒ ⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣟⣿⡿⣿⠛⣿⠙⣏⣛⣿⣧⠀⠈⠙⠲⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢤⣄⠀ ⣿⡿⡄⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠹⣦⣉⣠⡿⣀⣘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠙ ⣿⣇⢆⠀⠀⠈⢿⣅⣔⣠⣊⠉⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣠⢏⠽⣷⣦⣀⠀⣀⣤⠾⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡋⠁⠉⠙⠛⠒⠂⠀⣠⠄⡴⣣⠞⡁⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠐⠒⠂⠚⡡⠋⡴⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠉⠻⡛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣹⡞⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⣿⣶⣶⣾⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣳⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡞⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢾⡟⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⢤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢂⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣍⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠲⠶⠖⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢠⣾⣿⡿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠈⡓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠉⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣴⣿⣷⣝⣤⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡴⣃⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢩⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⠟⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠞⠀⠀⡀⡮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣷⣿⣿⣷⣄⣀⣦⣹⣿⡿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⠀⠀⠈⠁⠰⢬⡟⢿⣿⣿⣿⠋⠈⢳⣝⢿⣿⣿⣿⡯⠀⢀⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣴⣾⣿⠟⢻⣦⣠⣾⣿⣦⡙⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣸⣿⣾⣿⢹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡟⡾⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣬⣍⠙⠳⣼⡇⣿⣇⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣦⣼⡇⢿⢹⠁⠈⣿⡇⠀⢸⣏⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠹⢿⠄⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠛⣀⣬⣯⣭⣽⡛⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠂⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠶⢺⢻⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠄⠒⠋⠉⠉⠀⢀⣀⣤⢼⠾⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡀⢻⡆⠘⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⢿⡒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣷⠚⢿⡉⠙⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠑⠂⠀⣈⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡭⠿⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⠉⠀⠀⢹⡀⠈⣷⡀⠈⢿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⣴⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣿⣏⣠⢾⣤⡀⠠⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡼⠉⠙⠇⣘⠙⠷⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢜⣦⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠖⠛⡿⠀⢳⡀⢀⡏⠀⢠⠞⣿⣿⣿⠏⣿⠃⠀⢰⢷⣿⡏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠚⢢⠇⠀⠀⠀⢿⡙⢿⡆⠀⠀⠑⢋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⣇⡼⠶⠖⠁⣰⣿⡿⢃⡼⠁⠀⣠⠃⡨⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣏⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣄⡀⢸⠇⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠈⠁⢀⣴⠃⡼⠁⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣾⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠠⠚⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⠀⣸⠃⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡏⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠙⠲⠦⢠⠟⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢇⣀⠴⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⢠⡇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢌⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠛⠚⠉⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⣞⡼⢱⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢦⡀⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠄⠳⢤⠴⠋⢀⣠⠤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣆⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠓⠙⠦⣄⡈⣇⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠉⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠙⡿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣤⡄⠙⠙⣿⢿⡟⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⢉⣤⢠⣀⡀⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⢹⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣍⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣄⣻⣿⠉⠉⠛⠿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠐⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠉⣩⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⠛⠛⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠻⢇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡏⠛⢢⠄⠀⣠⣾⢧⡈⡏⢿⣿⣿⡏⠁⠉⣿⣿⣶⣤⣀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠤⠏⠀⣰⣏⢿⣎⢿⡇⢠⠻⣿⣷⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠁⣀⡼⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⡿⢿⣮⣟⠿⣷⢀⣇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢀⠎⢻⣿⣿⣿⣿⢛⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡏⢀⣏⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠙⠓⠻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⢢⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⣾⣿⣦ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣷⣤⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡛⣧⠙⠆⣀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⡿⠏ ⠸⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠿⠻⠦⠬⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢒⡠⠒⠀

⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢁⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡏⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣫⡟⣁⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡆⣿⣿⠀⣾⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⣼⣿⡇⣿⡄⣸⡏⢛⠛⠿⠿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢰⣿⣿⡇⢹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠘⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⠻⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢤⡉⠙⠃⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠤⣼⣿⣿⣿⣿⡙⠳⣶⣦⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠙⠛⠿⢿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣶⣶⣼⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠦⠤⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢁⣾ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠤⠒⠁⢁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢇⡾⠏ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡬⣗⡲⠥⠒ ⠀⣿⣻⡿⠿⠟⢻⣿⡯⣼⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢀⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠥⠤⠤⣤⣄ ⠙⠿⠓⠶⢦⣴⠿⠿⣿⢝⠢⡉⣱⣄⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡁⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢒⡤⠤⣤⣤⣀ ⢄⣀⣠⠤⠚⠻⣶⡄⠀⠻⣇⠙⡎⠉⠑⢄⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠊⠉⠀⠀⠀ ⣻⣇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡄⡀⣿⡆⣥⣠⠤⠴⠭⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⠞⡿⠃⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡏⡯⠴⠚⢻⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⣴⡶ ⠒⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣯⢢⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠉⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣷⠤⡀⠀⣱⣸⣿⣷⣶⣿⠿⠛⠛⠉ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣶⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠉⠑⠒⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⢿⡿⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⡿⠟⢋⠉⠈⠁⠀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠄⠑⢦⣈⣇⣠⣤⣶⢿⠓⠀ ⠀⠀⠈⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠳⡄⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣋⠀⢒⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢤⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⡌⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣰⠁⢿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⠟⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢀⠁⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⠃⣼⣦⣤⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⠇⢸⡀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣧⠀⠀⠀⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡀⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⢻⡆⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣄⡿⢹⣿⣿⣷⣄⡀⢸⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣿⡇⠀⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠟⠉⠃⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⢿⡟⠉⠙⣻⣿⣞⣻⣿⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠋⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠛⠉⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡟⣋⣹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀

⢠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡦⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⣿⣿⣍⠻⣷⣿⠏⢻⣟⢿⣿⡎⠛⠡⣇⣽⣿⣟⠿⠓⠚⠻⠟⢺⣿⣷⣿⣿⡿⢷⡯⣿ ⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠁⡠⣾⣿⣿⣿⣷⡖⣁⠀⢀⠘⣾⡟⢻⣻⠀⠀⠀⠉⣻ ⢸⣛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⠐⡿⢿⠏⡜⠸⢰⡃⢠⣿⡆⢸⣷⡀⢻⣄⠀⠀⠀⢸ ⢸⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠚⡎⢠⡧⣿⣾⡁⢸⢻⣿⣿⣿⣷⠈⡟⣦⡀⠀⢸ ⢸⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡇⢸⣻⢿⣿⡷⣼⡿⣿⣷⣽⣿⣤⢿⡏⠹⣶⣼ ⢸⣒⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⢧⡏⡿⠼⣿⠇⠀⠁⠻⠿⠋⣿⣟⣸⠇⠀⢹⣿ ⢸⠒⠛⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠺⡷⣿⠀⢹⣧⣀⠀⠀⡖⠒⡆⢀⡠⢿⡏⠀⠀⢀⡟⣿ ⢸⣋⠙⠁⠀⢣⡠⠄⠤⣤⡏⠀⠀⠙⢿⡦⠸⣿⡠⢿⣶⡞⠛⣋⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠭⣿ ⢸⠤⠒⣂⡩⠟⠀⠀⠀⢸⠦⣤⡤⣶⠀⠀⠀⡏⠀⠡⣻⣾⣛⠂⠙⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣤⣼ ⢸⢿⣋⣥⡖⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⣧⡿⠀⠀⠀⣃⠀⢀⢾⡓⠂⠀⢀⠞⠋⢉⠜⣇⠛⠿⣿ ⢸⣿⣺⣅⣤⣶⡢⠂⠀⠀⠘⣿⠾⠿⠀⢀⠞⢏⡀⣿⢦⢙⣄⠀⠸⡶⣦⠃⣠⠺⣙⣟⣿ ⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠤⠤⠴⠧⠼⠬⠽⠯⠤⠼⠶⠧⠤⠧⠽⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠘⣿⣿⡇⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠹⣿⣧⠼⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣗⠒⠋⠙⢿⣆⠈⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠘⢿⠀⠠⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠣⠀⠻⠋⠀⠘⣿⠿⠛⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⡇⢿⣿⣿⣿⣷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⢿⠿⠒⠓⠒⠂ ⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢿⠞⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠒ ⠀⢇⢹⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡟⣿⡿⠋⢰⠋⡸⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⢀⢿⣿⡿⣿⠀⣿⡙⠲⠒⠒⠉⠙⠢⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣹⠙⠏⠁⢀⠎⢠⠃⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢻⣷⡿⡐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⢏⡞⢻⢷⠏⠀⠀⠀⢸⣰⠃⢀⡤⠊⠀⡠⠴⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠞⢁⣾⠃⡇⢸⣆⠀⠀⠀⢀⣇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⢸⡿⣧⡀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡏⠠⠆⠸⢡⢱⠈⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⢲⠮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⡇⣾⣻⣿⣿⣿⢿⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣿⣧⣏⣋⣻⣿⣿⡆⠽⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠁⣶⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡏⣿⡿⡿⡿⡿⠇⠀⠀⠉⠂⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣿⣷⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠱⠻⡟⣷⢻⣷⣖⣀⣠⣴⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⠀⠁⢉⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢇⢿⣦⣤⣼⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣿⡁⢿⣿⣿⡿⠉⠈⠛⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⠀⣻⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢢⢰⠀ ⠀⠀⢀⣾⢿⢳⠿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀ ⠀⠉⡿⢁⢇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢻⡽⣿⠀ ⢀⢀⣷⣯⣾⣇⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⢳⢿⠀ ⠀⠉⡟⠼⣯⡴⢦⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢋⠎⡈⢙⣿⣯⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠰⠠⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣡⣩⡈⣻⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣻⡟⠻⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢤⣾⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡒⠀⠀⠀⠠⡚⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠊⠀⠀⠀⣬⣶⣿⣿⣷⣌⣙⠛⢄⣾⣿⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡎⠗⠦⡀⢀⡵⣑⢻⣿⡟⠛⣾⣅⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣝⣚⣠⣿⣳⣽⡐⡹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣯⡤⢺⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣻⣷⣿⣣⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡺⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢠⣿⣿⣿⡀⠱⣄⠀⠉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣹⣆ ⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠦⠝⠿⢿⣿⣿ ⠸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣴⣿⣿⡿⠉⣿⡎⡦⠕⡢⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠤⠨⡛⠅

⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠸⣶⣶⡌⠳⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⡇⠀⢀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠙⠿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠴⢻⡗⠗⠉⠉⠉⠈⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠸⠠⣀⠀⠀⠈⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣀⡤⣤⣤⣄⡀⢠⠂⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣬⣿⣯⣭⣷⣄⠈⠳⣠⠀⠘⠊⢯⢻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⡣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣄⠙⠂⠀⠀⠈⢣⣹⣿⣿⠊⢹⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡝⢿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢿⡿⡟⣿⣿⣹⢿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠻⣇⠸⡟⠍⠛⠣⠟⡿⠁⣠⠟⠁⠸⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠖⠷⣄⠀⠀⣡⠞⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢝⡢⠄⣤⣴⣊⣩⣩⠝⠀⢸⣿⣿⠒⢆⠸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠒⠤⠬⠽⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡉⣭⣀⣈⡀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⡞⠀⣿⡟ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠴⣶⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡿⢟⡠⠃⣰⣿⠇ ⠀⠘⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⢏⡤⠾⠿⠿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠿⠋⡀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠖⠋⣉⣴⣶⣾⢿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠁⠉⠉⠉⠀⢠⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⣉⣩⣤⣴⣶⣶⣟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢯⣭⡾⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣄⠀⠻⢧⣭⣴⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣾⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠘⠱⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠔⠒⢉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠛⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡴⠋⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠐⠒⠋⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠟⣛⡻⢿⣝⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢉⣷⣄⠀⠐⠋⠳⡍⠳⡀⢹⣿⣿⣿⡈⠳⡍⠋⠙⢲⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⣿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠙⣦⣹⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣠⣞⣀⣇⣀⣏⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣏⣀⣏⢀⣀⣀⣈⣻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⢤⡟⣗⢸⡏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⠏⢯⢸⡇⢻⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠐⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠠⠀⠒⣊⠩⠿⡟⣿⣿⣿⣿⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠃ ⠂⠈⠀⢀⡠⢴⠳⠘⣿⣿⣿⡧⡀⠑⠉⠢⠄⠀⢀⠴⠟⢺⣿⣿⢳⣿⠟⡀ ⢀⡠⠐⠁⠀⠀⠲⢑⠈⠚⡿⡇⠰⠤⠤⠄⢐⠎⠇⣈⡠⣿⡟⠏⠀⢿⢉⡃ ⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣴⢁⠀⠈⡈⠀⠀⠐⢀⠈⡀⡸⠀⠐⠋⠈⡰⡱⠈⢸⠃ ⠐⠡⡀⠀⢃⢸⠀⣿⠀⠁⠒⠃⢆⠀⠀⡌⠧⢊⠃⠀⠀⣄⣇⡳⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠩⠢⡈⣼⠀⡄⢂⠀⠀⠀⣂⢑⡂⠐⠀⡬⡀⠀⠀⠛⡟⠀⡀⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡩⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠟⡩⠿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣷⠿⠛⠹⣾⢷⡤⠝⡝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⣿⡿⠞⠀⠀⠀⠈⠢⠱⡀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡾⠋⡳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣡⢎⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣴⣿⢟⣽⡿⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣿⣉⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣸⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠒⠦⠤⠀⣀⣀⡤⠴⠭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣉⣱⣤⣤⣾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣼⣿⠉⢿⣿⣦⡈⠣⢄⣀⠜⠀⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⣀⣀⣠⡾⣤⣴⢻⣿⣿⠀⢸⣿⡝⢷⣄⠀⠀⡠⠚⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢨⡿⢿⡏⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣖⠁⠀⢠⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣅⣠⡿⠁⢸⣧⠀⠘⡟⣿⣿⣆⣹⣧⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢌⣙⡛⠁⠀⣾⣿⠀⠀⡇⢿⡎⠉⣁⠤⠂⣹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣋⣥⣶⣧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣾⣿⣷⣶⣧⣤⣷⣄⢠⣴⣾⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢦⣠⠔ ⠀⣠⠐⡵⠛⢉⡴⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢣⡀ ⠄⠀⡜⠁⠀⠀⣴⣿⢡⣏⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢷ ⣀⣸⠃⠀⢀⣾⣿⠇⢸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡀⠀ ⢿⣿⠀⢀⣾⣿⡟⠀⣼⣼⣿⣿⠗⠒⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢹⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠄⢸⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠒⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢹⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠸⣿⣿⢿⣇⠀⢉⣿⠻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡿⣧⠀⠀⢿⡿⠘⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⢿⣦⣿⣿⡆⠙⢆⣸⠃⠀⠀⣾⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣒⣒⣲⣶⣢⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡼⠉⢩⡟⢻⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡿⢿⣿⠛⠻⣿⠿⣿⣭⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸ ⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣰⢁⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⣠⣿⠀⠀⣿⠀⢀⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠇⢀ ⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢠⣿⡟⠁⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠏⠀⢠⠞⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣿⣿⡟ ⣿⣿⣋⡴⣞⣿⠋⢀⡴⠃⠀⢀⡤⣸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣱ ⣿⣟⣿⣾⣫⣏⣴⣋⣀⣤⣞⣩⣼⠷⢛⠉⣱⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⠚⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢃⣿⣿⣷⣿ ⡿⣻⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣟⣻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠞⣿⣿⠿⣭⡭⢤⣇⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠋ ⡿⠁⠐⢿⣿⢻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⢤⣤⣈⡉⠻⢟⠛⠉⠁⠀⣠⣿⣥⣤⣬⠓⢦⣄⣈⣉⡉⠛⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⠋⣠⣴ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⡞⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢷⡌⠳⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⣿⣭⢿⣿⢿⡿⣻⣿⠀⢹⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⠽⠟⣿⣿⣿⣿⣗⣚⠛⣷⣌⣟⡖⠲⢍⠉⠢⡀⢀⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣶⡿⠟⠛⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡏ ⠀⢸⢉⣠⠤⡞⠀⢄⠀⠀⡠⠈⣆⣸⡿⠉⠉⠲⢄⠉⠂⠈⠻⡿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣻⠽⣛⣽⣾⠿⠛⠉⠁⠀⣠⠞⠈⢷⠀⠙⣿⣿⡇ ⡤⠛⠉⢀⡴⢻⠀⠀⠻⣟⠒⣀⡞⠉⠙⠒⠤⠀⠀⠉⠢⡀⠁⢱⠀⠉⠻⢯⣵⣺⣭⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⡇ ⠀⣀⣼⡁⢤⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⣄⡀⠀⠈⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢹⣟

⢸⣭⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠔⠊⠁⠀⠀⣴⠟⣼⢿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣷⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣇⠀⠈⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀ ⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡗⣶⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣸⣿⣿⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠑⣶⠄ ⠀⠐⠒⠒⠒⠙⣦⡜⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠁⠀⠉⠛⠛⠒⠺⠟⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣜⢧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⢃⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣮⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⡄⠀⢀⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣙⣿⡿⡟⠲⢤⡀⠠⠞⠂⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠ ⢸⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢊⡟⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⡟⠲⢄⣀⠀⠀⢈⡤⠊⡴⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣃⠀⠀⠀⠙⠒⠁⠀⠀⢀⡸⢹⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⢠⠔⠉⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠑⠒⠒⠚⢳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠖⠀⠖⠂⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢰⠀⢀⣀⠈⢉⠒⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠈⠩⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠢⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠹⣿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣳⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣮⣳⣤⣶⡶⠖⠲⢶⣦⡤⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠆

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