Waifu ASCII Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⠂⠁⣠⠞⠉⡇⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⡟⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⡼⣲⠿⣛⠵⠎⢀⣴⡿⡟⠁⣈⡏⡼⡛⠁⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠟⣫⣽⣿⣿⡏⠉⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⡤⢋⠜⡠⢍⢢⠑⢢⠑⡌⡐⢻⡴⣩⢖⡎⢶⣱⣙⢧⡚⣭⠲⣡⢃⢷⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠽⢭⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣇⠀⠀⢿⠀⡀⣀⣨⣵⠞⠁⡀⠠⢼⣧⡦⠶⠖⠚⣻⠉⣼⢳⢋⡞⣱⣮⣶⡿⠋⢀⣧⡵⢻⠀⣧⣧⣶⣿⠿⠛⠋⠀⣰⣾⣿⢿⣿⡟⠀⢰⣿⠇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠚⡄⢃⠎⡑⠈⠆⡉⢆⠱⢠⠑⠄⢻⡵⢎⣞⢣⡗⡺⣖⡹⢆⡻⢄⠣⢾⡱ ⣀⠀⠠⢊⠉⠀⣀⣠⠖⢹⠆⠀⠀⢀⠠⢔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡀⢾⡈⣭⡵⢾⢥⠀⠐⠀⠀⢸⣆⣠⢴⣴⣫⣇⣼⣏⣴⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⡏⠉⠉⢹⠀⠻⣿⡍⠤⠒⢀⣠⣾⣿⠏⢡⣾⠟⠀⢀⣿⡿⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⡡⢩⠄⠣⠘⠠⠈⠄⠁⠂⠈⠄⠊⠤⢉⡐⠂⣿⡹⣬⠳⡞⡵⣭⣹⠹⡜⡭⢊⡽⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⣐⣆⣄⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠀⢂⠅⣀⠔⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠜⠁⣰⢀⢇⠀⡈⢿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⢰⠄⣠⢊⡤⠏⢠⠌⢆⠌⠈⣆⣹⠸⡆⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠇⣄⣈⣋⠮⣧⡞⢰⡔⠃⣜⠊⢀⠀⠋⠙⢀⡇⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⡸⢏⢹⢻⡿⠻⣶⢾⡿⡧⢤⣤⣼⣦⣄⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣎⣿⢿⣧⣾⣠⣟⣡⣅⢿⢸⠃⣭⣿⢸⡇⣼⢿⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣶⢡⠿⡹⡴⡻⡢⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢛⢲⡶⣿⣼⠩⡂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢏⠼⡀⠣⣥⢹⣷⣤⠀⢰⡟⠛⡖⠀⠀⣠⣯⡶⢫⠟⣆⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠒⠬⠔⣁⣙⢯⢿⣷⣤⣀⢂⣡⣤⣞⠭⢯⢴⠛⢲⣗⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢂⠀⡆⠢⡁⡜⢮⢱⣙⠻⠿⡟⡡⣪⢢⠀⠃⡔⢁⠜⡊⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠢⡈⢄⢱⠐⡞⠒⡶⡩⣁⠰⣷⠁⢀⠈⠐⠔⢡⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣮⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⢸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡆ ⠈⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢻⣿⠿⣿⠁ ⠀⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠿⠟⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⣛⣉⣧⣶⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠔⣛⣉⡙⢻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣌⡋⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢛⣛⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣩⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢨⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣀⣠⠀⣴⣶⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣰⠿⠌⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠺⡿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢦⣤⠙⠃⠸⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠀⠰⠀⢀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣀⣠⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠰⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣙⡒⠶⠦⣤⣄⣛⣷⡤⠴⢒⣩⣴⡾⣇⢻⣿⢸⣿⣿⡷⣧⡄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣶⣿⡶⢶⣶⣿⣿⣧⠹⠛⠛⠈⣉⠘⣹⣿⡇⣄⡇⣿⣿⡇⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢿⣿⣿⡿⡇⣾⠿⠿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣃⡄⠀⣁⠘⢺⣹⣿⡇⠛⣴⢹⣿⡇⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠁⡄⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⡟⣿⡇⢰⡿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠉⠉⢻⡇⢿⡟⣿⢰⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⢿⠁⣿⣷⢸⣿⣧⡈⠉⠉⠋⠉⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡘⣷⢻⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣾⠇⣿⢸⣿⡏⠈⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠇⢻⣸⡝⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢃⢸⣿⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣷⠀⢀⣀⡀⠟⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣀⠘⣇⢷⡈⢷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⡇⣸⡏⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣇⠈⠛⠀⠀⠀⣀⡉⠻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣾⣧⠀⠻⣿⠀⠂⠉⣙⠛⠛⣩⣴⣿⠋⢀⠿⣷⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣽⣷⡌⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠈⢿⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠘⢷⣦⣬⣉⠉⢀⡀⠀⠉⠘⠛⠁⣀⡘⠛⠛⠗⢀⠎⠀⣉⣉⣩⣤⣴⣇⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣴⣶⣶⣾⣶⠀⠃⠀⠛⣳⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⡿⡇⠀⣠⠞⠉⢀⣬⣽⣿⡿⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡉⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⡘⢠⣾⡿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠠⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣧⣸⡿⠀⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⣧⡙⠮⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡈⢿⣷⣤⣤⣶⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⢠⡧⣼⠀⣸⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⡌⠀⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠻⠋⠀⠹⣿⡇⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⠰⠶⠾⣿⣿⣿⣿⡷⢀⠟⠰⣻⣿⠿⠋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣶⣬⣭⡉⠛⠀⡀⠰⣤⡈⠷⣿⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠻⢷⣶⡶⠶⠿⠿⢷⣾⣤⣾⡿⠻⠆⣘⣠⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣦⠘⠗⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠶⠎⠙⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠁⣿⡇⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢉⡿⠃⠈⢀⣼⣿⣿⡿⠃⣀⣀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠻⣿⡀⣿⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣌⠳⣿⠀⡀⢿⠿⠟⠁⠘⢻⣿⡏⠹⠟⠉⠴⢚⣹⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⠃⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⡴⠶⢊⡡⢂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣯⣽⣿⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠰⠀⡆⠒⠦⢀⠀⠀⠰⢺⣹⣅⣹⡞⢛⡄⠀⠀⠀⡠⠚⠀⢀⠔⠁⡼⢁⠤⣐⡤⠞⣩⣽⣿⠏⡑⢢⠐⠢⡜⠰⡈⠥⡩⢙⠦⣧⡘⢦⠩⡜⣩⠙⡲⣄⠐⡀⠆⠐⡀⠢⠐⠠⢈⠈⠱⣄⠢⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡡⢼⣒⠋⠀⠀⢠⡖⢫⠵⣆⠹⡏⠀⠀⠀⡐⠁⠀⡠⠂⠀⣰⠃⣬⠞⢡⣰⠞⡭⢡⢢⡿⡐⠥⣉⠵⢨⡑⣌⢣⡱⣉⠖⡬⢹⢦⣋⠴⣡⢃⡒⢌⠳⣄⠀⠀⢠⠁⡍⡐⠄⡀⠀⠈⢦⠘⢄⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠉⣡⣤⡆⠀⠘⠟⠋⠀⠛⠀⠀⡔⠀⢀⡔⠀⠀⢰⢇⡞⢡⢊⡶⡑⢎⡜⢥⢺⡧⡙⢆⡱⢪⡱⣘⠴⡣⢖⣡⢛⡬⢃⡎⡝⣮⡑⠎⠘⠒⣆⠘⢦⡑⠢⣁⠒⢨⠐⡐⠠⠀⠀⠳⡀⠣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠘⣮⡧⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡾⠚⡌⡶⢋⠖⣩⠲⣜⢢⡝⣧⡙⢦⡙⢧⡱⢎⢳⡹⠜⡴⣋⠼⣱⢚⠴⡉⠿⣦⣀⢀⡼⢃⠄⡹⣖⠠⡁⢆⡘⢠⠁⡂⠐⡀⠹⡄⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡎⡧⢻⢉⡟⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠰⢇⣓⠾⣡⢋⠼⣡⠳⡌⢧⡜⣻⢜⡣⣝⠲⣍⣎⠳⣜⡹⡜⣧⢛⡔⣋⠶⣉⢧⡙⣮⠝⡰⣉⠒⡄⡘⢧⠐⣂⠐⢂⠡⡐⢁⠠⢁⠹⣄⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠋⠁⢈⣀⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢰⠇⢠⠁⠀⠀⠀⢀⠋⠓⠦⣉⡖⢥⠳⡩⠖⡜⣹⡎⡵⢪⡝⡲⣜⡹⢆⡳⣙⡬⣷⢲⡸⢜⡱⢎⠲⣉⢷⡱⡈⠧⡘⠤⠙⢧⡠⠉⠄⢂⡐⢂⠁⠄⠠⠸⣄⠘⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⢉⡷⠀⠀⠀⢠⢡⠏⠀⠆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⡉⠉⠉⠉⠏⠚⠑⠘⠑⠈⠀⠀⣠⢖⡫⣍⠷⣝⢪⡕⢫⡱⢌⡒⣳⡉⢖⠡⢚⡐⡈⢧⠐⢀⠠⠙⣆⢈⠐⠀⠁⢹⡀⠈⢧⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣄⠚⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢀⣀⣠⠴⡒⢯⡱⢎⡵⣊⢧⢛⣦⢍⡣⢜⢢⠱⢄⢻⡈⢆⠡⢂⠅⡘⢧⠀⡀⠡⢘⣦⠈⠄⠀⠌⣗⠠⠈⢷⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡘⠀⡰⠉⢩⡟⢀⠤⡐⢒⡒⡒⢖⢲⣿⢒⣒⠚⡌⡍⣯⢍⡰⢌⢣⠝⣢⠑⡎⢲⢡⢪⠱⣌⢳⡱⠈⠆⠱⡈⠄⢻⡀⠎⡐⠌⡐⠸⡆⠐⠰⡄⢹⣎⠠⢁⠂⢼⡔⡅⠈⢷⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡰⠀⢰⠃⠈⡾⢀⠣⡘⢌⢃⡾⡑⢊⡞⡇⠎⣄⠫⠴⣘⠘⣧⢢⠱⡈⠞⡤⢓⡨⢅⠲⣈⠱⡈⠆⡙⢎⡘⠠⠁⡌⠐⣯⠐⡀⠆⠠⠁⢹⡄⠃⠡⠀⢻⡄⠂⠄⢨⡇⢹⡀⠄⢷⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⠀⠀⡟⠀⢨⡇⠌⢢⠑⡌⣺⠱⡈⢵⠃⡇⡇⠤⢙⢢⡑⢎⠹⣆⢣⠡⡉⠔⣣⡴⢈⠱⡀⠆⠡⠘⠠⠈⠳⣄⠡⠐⡀⠈⣧⠐⠈⠀⠁⠀⢧⠃⢧⠀⡀⢳⡌⡀⠀⢷⠀⢷⠈⢈⢷⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠇⠀⣹⠰⠈⡆⢱⢈⡏⢰⠁⡿⠀⡇⣇⠸⡀⠶⡈⣆⠱⠾⣇⡆⢱⠈⣀⠹⣆⡀⢁⠸⢀⠁⠆⠁⠀⠉⢷⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠸⣇⠀⠸⣷⣀⡀⢸⠀⡈⡇⠀⢈⡿⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡰⠁⡸⠀⠐⡾⢀⠁⢆⠡⢺⢁⠆⢩⠃⠀⣇⢹⡄⡐⠄⢣⠀⠇⡌⠱⡝⢤⡂⠄⠒⡈⠱⢤⡂⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⣇⠀⠀⢫⠀⠀⢇⠀⣿⢈⡀⠹⡆⢱⠘⡆⠀⢹⡄⠀⠹⡝⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡰⡇⠀⡷⠀⢈⡗⠠⢈⠂⠤⢹⡈⠄⡿⠀⠀⢹⢀⣿⠄⠐⠀⡁⠎⣀⠃⠸⢆⠈⠓⠤⣄⠁⠀⠙⠶⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣸⡀⠀⢸⠀⢀⠸⡀⢸⠀⢷⡀⢻⣸⡀⢧⠀⠈⢷⠀⠀⠹⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡰⢱⠀⢰⡇⠀⠠⣗⠀⢂⠁⢂⠙⢀⠠⡇⠀⡠⠜⡏⢹⣇⣦⡀⠀⠂⠠⠈⠄⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⢄⣑⣢⣉⠉⢉⣒⡚⠒⠊⠉⢇⠀⢸⠄⢸⠀⡁⠈⡇⠐⣷⠠⣿⠅⠸⡄⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣆⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡴⠀⡄⠀⣼⠀⠀⢰⣯⠀⠂⠌⠠⠈⢀⣸⠗⡈⠀⠀⢳⠈⡎⢾⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠔⢋⣩⣭⣶⣶⣾⣶⣿⣿⠛⢻⡏⠙⡀⠇⠀⢧⠀⢻⠀⢸⠇⠀⢧⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣧⡀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡜⠀⢸⠁⠀⡿⠀⠀⢰⣏⠀⠠⠀⣠⠴⠊⢸⢠⠁⠀⠀⠀⢣⠱⡈⢪⢄⠑⠢⣀⠀⠀⠀⢠⡄⣈⠢⢀⠀⠀⠀⠔⣸⣿⡟⠛⢿⢫⡉⠿⠉⢹⣷⠀⡇⠀⡇⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢢⠀⢸⣆⠀⠀⢷⠳⡀⠀⠈⢳⡤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡜⠀⠀⡼⠀⠀⠇⠀⠀⢠⣏⡀⣠⠞⠁⡇⠀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣷⡀⠑⡱⢄⠀⠉⠒⠠⠤⠌⠦⢍⠉⠉⠒⠂⢠⠟⠁⠀⢀⢬⡷⠷⠒⠂⢩⢹⠀⡇⢠⡇⠀⡇⠸⠀⠘⠀⡸⢸⠀⢸⡹⣄⡀⠘⣇⠘⢄⠀⠀⠙⣬⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡵⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⡏⠀⠀⠀⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⡄⠈⠘⢶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⡈⡎⣞⡇⠇⡇⠀⣧⠀⠀⢸⢠⣇⡏⢀⢻⠖⠉⣷⡄⠘⣆⠀⠑⢄⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠌⣲⡄⣀⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡅⢰⣃⣷⢠⣷⠀⢸⠀⠀⣼⣼⣸⠁⣸⠘⡇⠀⠘⣎⠣⢌⠢⡀⠀⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢧⢱⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡄⠀⠀⠄⣊⣡⣴⣶⣿⡿⠿⠻⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡚⠘⡟⡆⠘⠀⠀⡇⢹⡏⠀⣽⠀⠹⡄⠀⠈⢢⠀⠑⠪⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠈⣇⠀⡇⢀⡴⢾⣿⡿⠙⣿⢏⠴⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠀⡇⢡⠀⡱⢸⢡⢊⠇⠀⡏⡆⠀⠘⢆⡀⠀⠑⠤⣀⣀⡀⠩⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢡⢃⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⢱⠊⡰⢫⠋⠀⠀⠘⠾⣭⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⡷⡾⠃⢸⠀⢠⠸⡈⠦⡀⠀⠈⠒⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠈⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢡⠈⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣰⡟⢁⡇⢸⠀⢸⠀⢡⠀⠈⠐⠂⠤⠤⠤⠤⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡄⢸⡀⠈⠆⠀⠀⠸⡈⣧⠀⠀⢠⠀⠳⡘⡗⠍⡒⢄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡸⡝⠀⢨⠇⠠⠂⠘⢧⠀⢸⠀⠀⠑⢔⠠⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢳⠁⠱⡀⠈⢄⠀⠀⢣⠸⣆⠀⠀⠡⡀⠑⣜⢆⡈⡉⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡰⠁⡇⠀⡞⡰⠁⠀⠰⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠉⡌⡄⠀⠐⡄⠈⢂⠀⠀⢆⢋⠣⡀⠀⠑⢄⠈⠑⠚⠛⠛⠛⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⢣⠃⢰⢁⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠆⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣕⠆⣀⠤⡜⠀⡐⡜⡀⠀⠈⠢⡀⠑⢄⠈⠢⢆⠈⠒⠄⡀⠑⢄⡒⢀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⢎⠎⣠⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⠈⠀⠈⠺⣄⠀⠀⠈⠢⣀⠁⢂⣽⣷⡒⠒⠚⠉⠒⢊⣭⠧⠴⠟⠓⢹⣿⣷⣍⠫⡐⠒⠂⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⢀⣮⠎⣠⢟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢉⣀⠀⠤⢀⣀⡀⠈⠙⠲⠶⣖⣒⣫⠭⠒⢧⠙⠲⠤⣀⠤⠤⢵⡆⢄⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠑⠬⡓⠴⣒⠢⠤⠒⠚⠉⠉⡹⠿⣟⠁⠀⣀⣴⣿⣥⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠮⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠑⠦⣀⠈⣿⣿⠀⢄⠈⠵⠢⢌⡉⠓⠦⣀⠀⣀⠔⢈⡷⠈⣠⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠈⠰⣽⣿⡄⠀⠑⠢⠀⠀⠁⢠⣤⣘⣫⠅⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠥⠠⠄⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⣀⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠒⠒⠶⠒⠒⠲⠶⠤⠤⣴⣟⣁⡀⠙⠿⣿⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠀⣀⡀⠙⣄⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠟⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢷⣆⡹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢒⠆⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣏⣷⠈⠁⠒⠂⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡀⠤⠒⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠹⣦⣀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣸⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠔⢚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠐⡠⡀⢈⡄⡂⠥⢌⠤⡐⡔⡐⢢⠒⡰⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢂⡐⢠⡁⠆⡄⠊⢖⡡⠙⣤⢓⡐⠴⣉⢎⡒⠥⢱⠈⡴⢡⡙⢤⢂⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡄⡑⢤⠈⢢⠐⡕⠌⠦⣘⠡⢎⡱⢄⣊⠦⠐⢕⣢⠨⡕⡴⣩⠪⢖⣑⢨⠊⡼⡑⣸⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢂⡐⢅⠎⡪⠂⣧⠘⡪⣢⢕⠄⠢⠈⠙⢖⣡⠫⡜⠬⡒⢵⡙⡮⣢⢱⠄⢮⡺⣔⣝⠦⣪⠒⣕⢱⢁⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠢⢢⡘⣑⠴⠨⠪⢆⢑⠁⠘⢁⡀⠀⣀⣀⣄⡀⠠⣤⡀⠴⢒⡇⡽⢪⡱⣗⢭⡫⣆⢹⣕⣮⡪⣗⢕⡇⣺⡊⢼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡔⢨⠑⠥⢢⡉⢖⠔⡨⠨⣓⢌⡬⡪⣃⠸⣿⣿⣦⡑⢼⡢⡻⣄⡘⣿⣷⣦⣉⠛⠵⢿⣬⣳⢟⣵⠸⣣⣟⢝⣮⡫⣇⢹⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢂⡡⢘⠔⣣⠘⡠⠋⡲⢅⡴⡩⣎⢝⢅⡣⡸⢆⢝⡼⡂⢿⣿⣿⣿⣦⡙⠗⣋⣁⡌⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣉⣋⠛⢘⢏⣯⡻⣝⣝⢯⠼⢱⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢌⠐⡤⢈⣓⢜⡠⢏⡤⠋⠀⣜⢡⢣⢞⣜⢬⡣⡳⣌⢗⠮⡳⣝⢞⠘⣿⣿⣟⣽⣿⣦⣝⠫⡿⣢⠙⠿⣛⣭⣿⣿⠟⠁⠞⠨⠙⢉⢜⡿⡫⣿⠁⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡰⠢⣍⢚⠠⢎⡳⢆⠈⠀⡤⢦⢱⣋⢞⡺⡴⣯⣙⢾⡱⣎⢳⠘⣯⡳⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢗⣨⣄⡒⠌⠛⠛⠉⠀⢀⣤⣤⢀⣠⡿⣻⣿⢞⡿⢠⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡦⠙⣜⠬⡹⢰⠨⠏⡠⡄⢹⣕⣫⠖⣭⡶⣹⢽⣺⡽⣟⣿⢞⣶⠱⡈⢿⣿⣧⡹⣿⣟⣫⡶⠟⠛⠋⠁⢀⣀⣠⡤⠀⢀⣾⣿⣷⠐⣿⣿⢾⡷⣷⢣⢏⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢒⠩⡔⣪⢹⡀⠀⣾⣱⢯⠀⠣⠗⣻⡈⢚⣱⢳⣽⣻⢾⣳⣿⣾⣧⡐⠘⢿⣿⣦⡙⣷⡖⢀⣠⣤⣀⠢⠙⠛⠭⠕⣡⣾⣿⣿⣿⢨⣿⠼⣷⣿⢊⠎⣼⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣶⣶⣶⠈⡖⡥⣚⢖⡻⡄⠸⣮⡽⣺⡆⢦⠹⣷⣳⡈⠻⣯⢾⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣦⠀⠻⣿⣷⣄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣦⣽⣿⣿⢿⣿⡟⢀⢻⣇⠺⠃⣠⢄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⢣⢸⠾⣭⢧⢸⡗⣿⡼⡇⢸⣷⠈⢛⣣⡀⡌⠩⠬⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢢⣙⠿⣦⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⡎⣿⡇⣾⡘⣿⠄⡸⣯⣌⡓⡿⢿⠻⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⢮⡜⣖⡻⣼⡘⣷⣫⢷⠇⠺⠿⠶⠘⠋⠁⠁⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣶⡏⣥⣬⣽⣏⣿⣿⢹⣧⢿⣿⢹⣷⢿⢁⣽⣷⠛⠀⣇⣻⣽⣷⣷⡾⣲⣷ ⣿⣿⡿⣻⣿⡇⣻⣯⡖⠸⣷⣻⣇⢹⣿⠻⠃⠉⠀⢠⣤⣀⠀⠄⠘⢛⣂⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠃⣿⣧⢿⣿⢸⣿⢸⣿⡘⣿⡎⣿⢂⣾⡿⢋⣾⢸⣿⢏⣿⣿⣻⣽⢿⡽ ⣛⣛⠱⢿⣿⣇⢸⣿⡧⢩⣟⣽⡿⡄⢶⣦⠠⣶⣀⠨⣟⣿⣿⣦⡀⢄⠓⣯⣿⣷⣮⣭⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡗⣬⣛⠸⣿⡜⣿⣇⣿⣧⢻⣷⠉⢞⣡⠼⣿⡇⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣴ ⣿⣿⠿⢢⣿⣿⡀⣿⣿⠄⡌⣷⣿⣷⠘⡇⣈⢻⡿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⡻⣿⣿⢱⡇⣿⣶⣶⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣅⣿⣿⣿⣿⣎⣥⣶⣿⣿⡟⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⢞⣻ ⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣇⠸⣷⣷⠸⣞⣷⣿⣧⠀⣿⡆⠹⣷⣟⣆⠹⡿⣿⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢂⣿⣿⣿⡿⢋⡁⢸⣟⢾⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣾⣧⠹⣾⣾⣿⣧⠸⡏⣤⠹⣻⡾⣇⠁⣿⡞⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠿⣋⡅⣰⡟⠀⣸⢧⣿⣿ ⣭⡿⠍⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣯⣦⡙⣿⣏⢻⣧⡁⣿⣧⠹⣿⣽⣧⠹⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⣐⣫⣵⡾⣫⣾⡟⢀⠁⡿⢮⣮⣵ ⣧⣶⣶⣶⡖⣿⠻⣿⣷⡘⣷⣿⣧⣘⠿⣷⡙⢷⡘⢿⡆⢻⡷⣯⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠟⣋⣤⣆⠦⠍⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⠋⠐⠄⣨⡿⣕⣵⣮ ⠉⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢻⣿⣷⡸⣻⣿⣿⣷⡈⠿⢶⡽⣦⡛⠘⣿⣷⣟⣇⢢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⠟⠁⢠⠪⢀⣵⢽⡮⣮⣵ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠘⣿⣿⣷⡌⢻⢿⣿⣿⣌⠲⢠⣤⣭⡀⢈⣛⣨⣼⣺⣿⣦⡌⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴⣿⡿⠋⢠⠊⣄⠁⡞⡩⡾⣝⢷⡮ ⠀⢸⡿⠋⣠⣤⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢻⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣷⠘⣿⢽⣳⡇⣟⣽⣿⠀⡐⢄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠁⡈⠆⠡⠀⡸⢁⡟⣵⢫⣏⣼ ⡆⠀⣠⣾⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣷⣍⠻⠄⣿⢫⡷⡇⣿⣾⠼⠆⠐⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⢃⡟⢜⠦⡫⠲⡜ ⣷⠀⢹⠟⠁⣠⡟⢉⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣛⣛⠿⠦⠬⠍⢋⡡⡷⡯⣿⠂⠀⠡⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣈⠔⡐⠠⢃⠎⡰⡩⣚⢍⢗⡩ ⣿⣧⢀⣤⣾⣿⣷⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣞⣻⠇⡗⣿⢿⣽⠀⢉⠄⠐⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡡⢀⢎⠔⡡⣑⢎⢌⡱⡃⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠒⣀⠀⢤⣤⣤⠤⠤⠔⠈⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠃⠄⢠⠖⠙⠛⠛⠉⠐⢄⣀⣉⡙⢲⣄⡀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠹⠐⢀⠀⠴⣻⡿⠟⠉⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡈⠻⢿⣉⠢⠊⢘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠁⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠈⠀⠤⠙⢇⣁⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⠄⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠀⠘⡄⠀⠑⢄⠀⢸⠆⠣⡀⢯⣿⣇⡷⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠘⡀⠀⢺⢄⣤⣦⣵⣿⣤⣤⣣⠈⢿⣏⣷⣚⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠠⢠⠉⡞⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢃⠄⢘⣌⣫⣉⢫⣿⡍⠉⢹⡆⠘⣯⣿⣿⣶⣇⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠤⢀⠇⠀⢠⢰⠀⢠⠀⠀⠀⡄⡀⠀⣇⠸⣸⠀⣇⢀⠁⠓⠋⢷⡀⠀⣿⠀⠘⢞⢷⣾⣟⡐⠦⢤⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢁⣌⠀⡄⠈⡜⡆⢸⡦⠂⢁⢃⠀⠀⡿⡆⢻⠀⣿⣾⣻⣿⡟⠶⢧⢠⣿⡈⡆⠪⢕⣝⢿⠙⡟⠋⠉⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠌⠀⠴⢸⢸⠀⢃⠀⠹⣷⠘⡹⣆⠈⢞⣆⠀⡿⡇⠸⠀⡿⠹⣟⡋⠟⠆⣿⢸⣿⡇⢰⢢⠀⢻⣿⣏⠓⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⠔⠒⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠒⢸⡜⡄⠈⢄⠀⡙⢆⣷⠻⣷⠄⢫⡦⠇⠞⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣯⣿⢇⢸⣧⢧⠘⡇⠱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠔⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠈⢂⠀⠢⡝⣠⣅⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣬⣾⠙⡟⣼⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠉⠀⠈⠉⡢⠀⠀⢀⡇⠈⣧⠀⠀⠑⢌⡢⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡄⠀⠀⢠⣯⡔⣿⠏⠀⣼⢻⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⢷⣄⠢⢈⠋⢗⡺⢃⠀⠀⠀⢴⣉⣉⣀⠤⠊⠀⠀⣠⣾⡟⡗⠧⠀⡘⢀⠌⢄⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠻⡻⠶⣭⣖⢬⣅⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡟⡻⣻⠠⡄⢲⡏⣇⢀⡴⢍⠐⠣⢀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⡈⠔⠠⡁⠔⠨⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠠⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠤⡀⠁⠀⠙⠻⡿⣿⠛⢳⠶⠒⠀⠀⠒⠈⠀⢀⠗⠁⡆⠰⠀⣘⠧⠇⢂⠁⠀⡆⠀⠀⠈⣁⡏⠁⣨⠖⢲⣶⣶⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠌⠑⡀⢁⠂⡁⠈⠀⠐⡉⡀⠁⠡⡉⠜⢀⡑⢂⡐⡄⢂⠱⠘⠐⠁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠷⡑⢢⣀⣀⣈⡀⣀⣏⢑⠃⢤⠤⣀⠄⢞⠁⢀⠀⠠⠃⠀⣿⣁⣾⡜⣠⠾⢅⡀⠀⡸⠈⢀⡦⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣥⣦⣴⣾⣶⣦⣜⣨⣤⣥⣤⣤⣤⣌⣀⣀⣰⣓⣂⣁⣑⡨⠦⠬⠥⣀⡜⠦⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡅⡀⠈⢃⣹⣌⠐⠀⡉⠣⠄⠀⢌⣀⣠⣴⠞⠛⢶⡄⠰⡝⠛⠿⣿⡅⢊⠂⡰⢐⠓⢠⠏⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⡿⠛⠉⠁⢀⡰⢄⡮⡉⢦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡅⠁⠀⠨⡏⠩⡀⠀⠑⠠⠄⢠⠾⠛⣿⡻⣶⢤⡼⠃⢦⣃⡔⠀⠙⣷⣊⠰⠓⣼⠂⠘⠄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⠛⠁⠂⠀⢀⣾⣥⠼⠗⠓⠚⠋⠉⠉⣩⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠐⢄⡀⠀⣜⣖⠉⢪⢢⢀⠀⢸⣄⣰⢿⡇⠈⢳⡄⢪⡏⢀⠅⠀⠀⠈⢣⡤⣞⡓⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⠁⡴⠟⠗⠊⡕⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠵⠶⢍⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠀⠀⠀⡟⠒⠠⢽⣿⠩⢀⣱⠎⢔⢢⡤⣼⢡⣖⡪⢿⣇⠰⡇⠀⠀⠤⡔⡇⠘⠙⢍⠉⠱⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡿⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠇⠀⠰⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠳⠄⡀⠐⢿⡀⠀⠈⠂⠰⢞⠈⣿⠁⡆⢡⡴⠙⣧⢀⢠⢚⠄⠀⠐⠄⠁⠀⢣⢀⡑⠀⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡁⠸⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣕⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢤⡄⠀⣏⣓⠐⠀⠦⠤⢤⠀⡇⠔⠹⡟⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣻⡉⠀⠀⢰⠀⡸⣏⠈⠘⠀⠀⢀⠠⠄⠀⢸⢤⣒⡙⠈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡇⠙⢠⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢰⣁⠀⠙⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⠂⠤⠀⠊⠀⢀⣂⣁⠤⠊⣴⣭⣀⡀⠀⠉⠑⢖⢊⠉⢱⣄⡲⡻⡩⠉⢱⡆⠉⠣⠈⢯⢙⠢⣵⣫⣴⠟⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡄⣸⠏⠉⢠⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡹⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠃⠀⠀⡔⠀⣇⠉⠲⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠠⠊⠁⢀⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡌⠳⡜⢻⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠛⡍⢀⡄⠄⠊⠀⢄⠀⣴⢿⣵⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣄⠈⢆⢤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣀⢆⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠉⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⢣⠒⠄⣀⠀⠒⣂⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⡦⡈⢢⡼⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠀⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠬⠙⣿⣆⠤⠄⡂⠉⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⠛⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣄⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠇⠑⠢⡅⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠘⡑⠢⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠔⠊⠀⣿⣿⣶⣤⠤⣑⢚⣨⣴⣶⣿⡻⣧⠀⣨⣷⣦⣼⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⡗⠄⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢰⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣁⣤⣾⣦⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣀⡴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⡿⠋⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣧⡀⠀⢄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⢀⣼⠔⠉⡆⠀ ⠀⢄⢢⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⠬⢐⢦⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡀⣠⣿⣶⣶⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡎⢄⡤⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠀⢠⠇⠀ ⠐⡈⠜⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢀⠜⣾⢟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣷⡈⠣⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣻⣿⠄⠸⡀⠀ ⡰⣘⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⣺⣯⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠿⣿⡙⠛⢿⠀⠸⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡑⠂⠀⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢤⢀⣼⣏⣿⣏⠄⠠⡇⠀ ⠳⣬⡴⢶⠶⠿⡿⠿⣶⣶⣦⣭⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠸⠉⣁⣤⣠⣾⣷⡿⣻⣾⡿⠁⠀⠀⡇⠀ ⠀⠁⡀⠀⠀⠚⢀⣀⠹⠀⠸⠉⠛⠿⣶⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⢙⠿⣿⢷⣾⡷⡿⠿⠿⠿⠟⢛⠛⡍⡹⢳⡑⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣉⠉⠛⢿⣿⢿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡿⠁⠀⠀⢐⠞⠀⠀ ⠀⠰⡠⠐⠒⠉⠀⠈⢿⣀⣀⣀⣀⣀⢡⠙⡿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠨⡢⢐⠠⠤⠍⠉⠂⠡⠔⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠁⠰⠰⠀⠀⢩⡌⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡀⢸⣄⣙⣺⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡿⠅⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀ ⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢵⣜⡇⠁⠻⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡧⡀⠀⠁⠦⠄⠀⠀⠄⠐⢨⠈⠀⠀⢀⠴⠑⠁⠀⢀⡦⠃⠀⠀⠀⡆⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣼⣿⠇⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠇⣸⡇⣼⠐⠇⢀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠇⣾⠁⣿⢠⠈⡰⠀⠀⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⡇⢰⡟⣴⠀⠌⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢱⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⡛⣿⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠯⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢰⡇⣿⢸⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢾⠶⠶⠶⣷⣷⣿⠿⠿⠿⡿⠷⠾⠷⠻⠛⡙⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⡇⣿⠂⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣷⣿⣿⣿⣺⢠⠀⠀⠉⠛⠾⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⡟⣾⠃⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣞⡹⣿⣿⣾⢃⠁⠞⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡄⣿⢸⣸⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣷⡏⣿⣧⣞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⣿⢸⡐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠔⡣⣟⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠂⠀⢀⠀⠐⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢲⣎⠄⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠟⣴⢀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⡞⣴⢀⠀⠀⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠈⠀⠂⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣻⡤⠋⣄⢈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠻⠟⣴⢀⠀⠏⣼⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢹⠄⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣼⠢⣌⠑⠠⠇⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠁⡿⣰⠃⡿⣴⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠠⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⡘⢄⠂⠁⠠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⣴⢀⠟⣿⣻⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠄⠀⢀⠀⠀⡿⣿⣿⣠⠐⣂⠌⠀⠐⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠛⡿⣻⠿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠘⡁⠀⠀⠃⣿⣿⢠⠘⠠⢃⠌⡁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⣏⣿⣾⣡⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠀⠐⢀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠁⡟⣿⣿⠂⠀⡔⠂⢈⠡⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡿⣴⢀⠏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⡐⠀⠂⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⢸⠠⢒⠣⢄⠀⠡⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠀⡶⣤⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠂⡀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠹⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢂⡀⡘⠌⡀⠏⣿⣷⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠂⡀⠀⠄⡈⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠘⢃⠄⠃⡿⣿⣧⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠄⡀⠀⠀⠘⠠⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢼⠈⠠⠃⡿⣷⣏⣿⣿⣬⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠁⠂⠀⢀⠁⠀⠠⠀⠈⠠⢀⠉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣏⣿⢸⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠌⠀⠁⠂⡀⠀⠂⠄⠀⠀⠿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⣿⣷⠙⢧⡿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠉⠋⠻⠟⠿⣶⣢⢄⠀⠄⠀⠂⠀⢀⠀⠉⠟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣟⣽⣾⡳⣿⣿⣿⣠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠾⡶⣴⣤⣥⣂⣀⠀⠐⠀⠐⠠⠀⡐⠀⠀⠋⡿⣴⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⡿⣟⣿⣿⣾⢂⠀⡀⢆⠁⠟⠿⣿⠸⠀⠀⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠠⠁⡀⠀⠂⢀⠀⠋⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠖⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠢⢀⠉⡿⣿⣶⢻⣿⢸⠁⡟⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠂⠀⢀⠁⡀⠀⠌⠀⠂⡀⠀⠁⠟⣾⢣⣿⢠⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⢶⠶⠻⠛⠉⡄⣷⣿⢿⠟⡿⣴⣡⢄⠀⣯⣿⢇⡿⣴⣠⡕⣿⠻⠾⡷⣼⣦⣥⣤⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠂⢀⠀⠈⠠⠁⠀⢀⠁⠏⣾⣰⠀⣿⢨⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢎⣹⡽⣶⣟⣯⣿⠿⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣦⣶⢿⠻⡙⣄⣦⢷⠛⣉⣿⣻⣿⢿⠈⠉⠟⣿⣿⣿⢢⡀⠁⣿⣿⣢⣀⠐⡁⠄⠂⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢠⠠⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠃⡿⣴⠀⠀⡇⣾⢠⠀⠁⡿⣿⣿⣱⢾⣝⡻⣭⠾⣟⣿⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⢦⠿⠛⠉⠀⡀⣄⣿⠻⠟⣿⣶⣴⣴⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣾⣷⢋⠟⡿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⠀⡀⠀⠐⡀⠀⠉⠟⣼⢀⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠃⡿⣿⣿⣾⡳⢮⣝⡾⣟⡜⣿⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠉⠀⠀⡀⣄⣷⠿⠾⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣻⣙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠈⡀⠀⠠⠀⠁⠟⣿⣼⠀⠀⠃⡿⣤⠀⠀⠃⣿⣯⣾⣫⣼⢻⣵⡟⣯⣞⡯⣟⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⣤⣧⠿⠛⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣴⢀⠀⣷⢿⣻⠛⠛⠛⠙⠛⠉⡉⣄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠁⠄⠀⠆⣿⣿⣰⠀⠀⠟⣾⢀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣟⢫⣼⢻⣣⡽⢞⣹⢿⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⠀⠀⣏⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⠀⣷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⡀⣀⣄⢦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠠⠀⠀⠁⡟⣼⢀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠂⡶⣿⡛⣿⢮⢻⣳⣯⣷⣽⡾⣟⢯⡿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣄⣷⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣤⣤⣦⣶⣶⠶⠳⠛⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠂⡀⠁⡿⣰⠀⠀⠁⡿⣠⡄⢷⠘⠀⠀⡀⣄⣤⣶⢿⣻⡽⢿⡯⣝⢾⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⡉⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠂⡀⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠃⣿⢨⠀⠀⡀⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣤⣶⣷⣿⣛⢉⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠋⣾⣀⣄⢦⠻⠛⡛⣍⣯⠿⠻⠿⠿⣿⢿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠉⠉⠉⠀⡀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠂⠀⠠⠃⣾⢀⠀⠀⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣴⣤⢁⡟⣿⣾⣤⣤⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣶⣷⣿⣿⢶⠺⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢀⠀⠏⣿⢀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣿⢫⣿⢸⠀⠀⡄⣶⣶⣷⣶⠶⠦⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠘⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠂⢀⠃⣿⢠⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⣿⣾⣾⣿⣿⣾⣦⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠘⠳⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠠⡀⠐⠁⣿⢸⠀⠁⡿⣰⠁⠋⠛⠿⣿⣻⣿⣶⣤⣡⠋⠟⣾⢀⠉⠟⠶⣿⠙⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠂⢀⠁⡿⣠⣸⠁⡿⣿⣾⣵⣩⢀⠀⣄⣦⣶⣶⣴⣤⣠⢀⠋⡾⣷⣿⠀⡀⣄⣦⣿⣬⢶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⢸⠀⢈⠀⡿⣼⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⢠⠂⣧⢻⠀⠀⠀⡀⢦⠠⠂⡈⢀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠈⣷⢿⠉⢀⠠⡄⣿⣿⡻⣟⢿⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠲⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡐⠄⠂⠁⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣼⠁⠀⡐⠀⠗⣿⢸⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣤⣶⣷⣾⢿⣻⢛⡙⠈⢀⡌⣷⣿⣷⣿⢻⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠂⢀⠠⠐⠁⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠄⠀⠁⠠⠀⣿⣿⠀⠀⠃⣿⢀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⡀⠈⠀⠀⣀⣄⣤⣷⠻⠈⠁⣿⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⣿⠄⠀⢩⡀⠈⠐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡐⠁⠄⠀⣿⣼⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⠀⠀⠏⢸⢀⠁⠠⠁⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣷⣻⣙⠛⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⢂⠀⢀⠐⠡⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠠⠂⠄⣿⢰⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⠀⡇⣿⣀⠈⠠⠀⠈⠠⠁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⡁⣏⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠟⠰⠉⠟⡿⣽⣿⠘⠏⢠⠄⡁⠢⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⠰⠂⠄⠀⡃⣿⢀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⠀⣿⢰⠂⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠆⣰⠁⠟⣿⣽⣯⣿⢠⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣉⠰⡇⣿⣠⣀⣦⣿⣿⠘⢦⡁⠀⠐⡠⠐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣻⣆⣥⠀⢂⠀⠡⢀⠆⣿⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠇⣾⠀⢈⠁⠠⡀⠐⠀⡌⠀⠀⠀⠃⣿⡿⣴⢏⣾⣠⣏⢻⠛⠿⣴⣠⢀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⠙⠈⠀⡄⣷⣿⠛⡈⢦⠿⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⠀⠀⠀⡀⠐⠌⠂⠀⡅⣿⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢀⠌⠀⠐⠂⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠁⣿⣼⢈⡑⣀⠁⠿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⢷⠛⠈⡀⣄⣦⢷⠻⣈⠄⠻⣍⣿⣀⣄⣤⣿⣾⢀⡄⢿⠀⠄⡀⠁⠄⠂⠄⠀⡏⣾⡇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠂⠀⡌⠀⠐⠁⢢⡄⠀⠀⠀⡇⣾⢡⠀⠀⠋⣿⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢹⠀⠀⠀⣧⢻⠈⡆⣷⣿⠀⠀⡇⣿⢰⠀⠀⡆⢹⡆⠙⠀⠐⠈⢠⠀⣿⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢀⠐⠡⠀⡐⠀⠨⢀⡐⠀⠃⢂⡿⣴⠀⠃⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⠿⡛⣿⣿⠈⡇⣿⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⣷⠘⡄⠌⠀⠌⠀⡟⣿⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣱⠂⠄⠀⠡⡀⠈⠐⢀⠊⠀⠀⠏⣿⢠⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⠹⠀⡇⢻⠀⠀⠠⠀⡀⠲⢀⠈⠠⠐⡇⣾⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⠁⠠⢈⠠⠈⠐⠄⠀⢇⠿⠟⣿⢻⡿⣿⢹⠁⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡟⣿⢻⡈⣀⣦⣿⣽⣿⠘⠟⣿⢻⠀⠀⠐⢀⠂⢀⠂⠄⠀⣟⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠐⠌⠀⠂⠄⡀⠀⡏⣿⡿⣿⣼⣤⣦⢰⠇⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⡹⠀⡀⣦⣿⣿⡇⣽⣿⠘⠈⠂⡀⠀⠔⠈⢂⠀⡿⢿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠈⠐⡀⠀⠊⢀⠃⣿⣿⣿⢪⠐⢀⠏⡿⣿⣾⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠷⠿⠸⠀⠁⠙⣇⣻⣶⢿⠈⢀⡄⣿⣿⣾⣿⢸⠀⠐⢀⠈⠠⡐⠀⡅⣿⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⢟⡏⣿⣿⣾⣴⢀⠈⢀⠃⣿⣰⠁⠉⠋⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡿⡿⣿⣿⠉⠉⣯⣿⣿⠸⣆⣿⠈⠠⣇⣿⢸⣿⢹⢀⠂⠄⠀⠌⡁⠀⡇⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⢈⠂⣿⣿⣿⣾⢐⡁⠄⠀⠀⡧⣿⣸⠃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠠⠀⠋⠛⠉⠛⠘⠋⠉⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠀⣆⢸⠐⡀⣿⣾⣿⢿⠀⢂⠀⢀⠐⡇⠀⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠀⠈⢂⠀⠇⣿⣿⣿⠑⠄⠠⠈⢀⠀⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡤⣛⣟⣤⣦⢻⡙⣦⢿⡍⣭⣬⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠂⢀⠀⢂⠀⠠⣇⣿⣿⢾⡁⠀⠇⡀⠀⡿⡏⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢈⠂⠄⠀⡏⣿⣿⣿⠈⠐⢁⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠀⣿⣿⠘⠀⡀⣦⢿⡻⣿⣿⣤⣤⣴⠀⠀⠁⣿⣱⠠⠀⠨⢀⠈⡐⠀⡏⣿⣿⢸⠂⠀⡗⠀⡃⣿⣿⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢂⠄⠀⢈⠀⣿⣿⣿⣿⠒⠁⠠⠁⠠⠀⡌⣷⣿⣛⣽⣤⣠⣂⠠⡄⣠⢀⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠀⠐⠀⢈⠂⠀⠐⠠⡇⣼⣿⢸⢀⠁⣼⠀⡇⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠠⢂⠀⠇⣿⣿⣿⣌⠠⠈⠠⠐⠁⠠⠀⠐⣁⣦⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣄⣷⣿⠶⠶⡴⣧⣿⢀⡀⠈⠀⢐⠈⠠⡐⠀⣊⠇⣿⢿⡍⠎⠠⢈⡇⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣿⠂⢀⠁⡿⣿⣿⣿⢜⠈⠐⢀⠈⠠⠁⢀⠂⠁⠀⡀⣷⣿⢿⠛⠛⠟⠘⣷⣾⠀⠈⠠⠀⠐⡀⠀⡀⣿⠸⠀⠀⡿⣼⠂⢀⠈⠐⠠⠂⠄⠂⡀⠐⣿⣿⣿⣿⢸⢂⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⡌⣿⣾⠄⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢿⠒⡈⠄⠀⡐⠁⡀⠈⠐⠁⠠⠁⣄⣷⣿⠹⠀⠀⡟⢸⠠⠁⠀⢈⠁⠠⡁⠀⡇⢿⠺⡟⣾⡀⠀⠐⠂⠄⡀⠐⢀⠐⠦⡟⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠃⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⢀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠠⢂⠁⠠⠁⠄⠀⠠⠁⠂⠀⠐⡀⣧⢻⠈⣟⢸⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠠⠈⠀⣿⣿⣿⢀⠂⢀⠈⠐⡄⠂⡀⠄⠃⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠶⠶⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⢻⡀⠐⠂⠁⠠⠈⠠⡁⠀⠠⠄⠈⡀⠀⣆⢿⣿⢾⠰⠀⣤⣤⣷⢸⠀⠀⠁⡏⣿⢲⠉⠉⠄⠁⡀⠐⢀⠡⢀⡏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣦⢿⣿⣿⣏⣎⣿⡙⣇⣿⣿⠙⡀⠀⠙⠈⠂⡁⠀⠡⡀⠐⠀⠴⠁⠀⡌⣷⣿⣿⠿⠛⠛⠟⣿⣿⣾⣴⣶⣢⠄⠀⠐⡀⠈⠠⡁⠄⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡀⣦⣿⢿⣟⣿⣿⠺⣷⣿⡸⢶⠀⣦⢿⠙⠀⠠⠀⠱⡀⠈⡐⠈⠐⠂⠀⣠⠐⣠⣂⣀⣄⣰⢠⠐⡀⠂⢀⠄⡈⠀⢁⠉⠟⣼⠉⡿⣾⣷⣿⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣴⠦⠀⠀⣤⣷⣿⣿⣿⠹⣄⣷⠻⠙⠀⡀⣦⣿⠘⢁⡀⠁⠌⠀⠂⡀⠀⠠⢀⠄⡀⠀⠠⢀⠄⠠⠀⢠⢀⠠⢀⠄⣷⣶⣴⣤⣿⣿⣿⢛⣾⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ �🅕🅜🅞� �🅛🅞🅗� �🅔🅗� �🅘� �🅝🅘🅗🅣� �🅘🅟🅞🅒🅢🅞🅡🅒🅘🅜� �🅜� �🅒🅘🅣🅢� �🅝🅐� �🅑🅞🅞🅑� �🅔🅗� �🅞� �🅔🅗🅒� �🅝🅐� �🅢🅐� �🅔🅗� �🅩🅔🅔🅤🅠🅢� �🅝🅝🅐🅦� �� �🅐🅑� �🅢� �🅚🅘🅜� �🅝🅤🅢🅣🅐🅗� �🅒🅤🅕� �🅝🅝🅐🅦� ��

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣳⣛⣙⣉⢉⣚⣒⣖⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣿ ⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿ ⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿ ⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠖⣠⣀⢸⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣾⣿⠻⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠃⡾⣤⣉⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣟⣶⢉⣿⢊⠁⠋⠟⠭⠉⠉⠀⡇⢹⠈⣧⣪⣧⣿⣾⣰⣿⣿ ⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⡤⣘⠀⠖⠢⡒⣄⣆⣧⣿⢿⠙⣿⣿⣼⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⡋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠩⠛⠛⠛⠙⠯⠛⣿⣾⣷⣿⣿⣾⢿⠘⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢾⣤⣀⣄⣦⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣾⣿⣿⣠⠋⡶⣶⣤⠀⠀⣦⣿⣧⣹⣿⣼⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢱⣿⢿⣿⢉⠈⠀⠀⠇⡿⣻⣟⢹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣿⣧⣿⣾⣝⣸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿⣿⣻⣦⣙⣿⣾⣿⣿⢴⡧⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡆⣿⣿⢻⣆⣸⢸⣧⣼⠃⣿⢣⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣾⣿⢹⠀⣷⠀⡇⢺⡿⢡⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡳⣨⢦⠓⠙⣯⡵⢟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⠿⣼⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡗⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡯⢳⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣷⠙⡆⠀⠀⠀⠿⠟⠉⢻⣿⠻⠿⣻⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠤⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠃⠙⣿⠀⠉⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠘⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡏⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣤⣴⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣁⣀⣼⣿⠇⣾⠇⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢿⣇⣠⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⡦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⣾⣿⡿⠁⠀⠈⠝⠋⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠉⢳⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠐⠳⣤⠀⠀⣼⣿⠟⠻⣷⢻⣿⡄⠈⣿⣿⡅⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠛⠀⠀⠠⢸⣦⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠐⠋⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣀⡴⠚⠙⣿⡄⠀⠀⠙⠷⣾⡿⠁⠀⢀⣿⡦⢻⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡏⠚⠋⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠂⠀⠙⣇⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣏⣴⣿⣿⡿⢉⣿⡏⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠸⣤⣤⠖⠀⣠⣴⡿⠛⠛⠛⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣷⡄⠀⢸⠶⠃⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣹⣿⣿⠏⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠘⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣴⣿⣧⣤⣀⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠃⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢡⢾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⣷⡄⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣷⣦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠈⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠿⢶⠮⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢨⣿⣿⣗⠀⠙⠻⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠛⢚⣛⣒⣒⣓⣂⣂⣀⣈⣩⣽⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⢛⠛⢋⣻⣿⣷⣦⣤⣀⢀⣤⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣏⣀⣀⣀⣤⣄⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣭⣤⣬⣽⣿⣷⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⣿⠿⠛⢛⣿⠛⠋⡙⠛⢿⡏⠉⣿⣿⠏⠈⠙⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⢻⡿⠛⢿⣿⠉⢿⣿⣿⣯⡍⠉⢿⣯⠀⠈⣿⣿⡇⣄⠈⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⡀⣘⣛⣿⡄⠘⠛⢳⣾⣧⢀⣿⣯⠀⣗⠀⢹⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢻⡏⠀⠘⡿⠀⣼⣿⠁⢀⠀⢿⣿⡀⢈⣷⠀⠘⢿⣿⡄⢸⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡅⣄⠈⢁⣠⠀⣿⡟⠀⣟⠀⠙⣿⣿⡇⢘⣿⣿⡏⠛⠛⣿⡇⢀⣷⣆⣹⣯⢩⣿⣉⣰⣿⣷⣤⣽⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠃⣶⡄⠁⢀⣿⡏⠀⠘⡀⠉⣿⡇⢀⣿⡆⢸⣿⣿⣧⣈⡙⢁⣾⣿⣿⣿⣆⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣧⣴⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣤⣼⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣯⢩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠛⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠇⢸⢇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢘⣿⡀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡟⠀⠸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣸⣿⠀⣼⣿⣿⠈⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣾⣿⠀⣿⡟⣿⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠻⠁⠀⡀⠀⣾⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⡟⡟⢨⣿⠁⣿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠰⠳⣼⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡟⠀⠀⢹⣧⢠⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⢰⣿⢲⣿⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠀⠐⣦⣾⣟⣸⠀⢼⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢀⣴⣿⣦⣾⠋⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢀⠐⠚⠛⠛⠿⣧⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣡⣾⣯⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢀⡤⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡀⠀⣀⣤⠂⠀⢠⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠒⠛⠛⠿⢿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣀⡀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⢻⣦⡀⠲⣄⠀⠉⠳⣦⣄⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡈⢷⡄⠈⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠸⡼⣷⠀⣽⢷⡹⣆⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣇⢘⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡄⣇⣏⣇⣸⣈⣷⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⢀⢰⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⢿⠁⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠐⢸⣿⠀⡇⠈⣧⠰⣠⣿⢻⣿⠈⣿⣠⣴⣶⠶⠏⠈⢷⣼⣿⠙⢿⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⢠⠾⢹⣇⠀⠀⠘⣟⠁⢹⣾⣷⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡄⠀⢿⣆⠀⠀⠘⣧⡈⢿⣿⡈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢳⡄⠀⣿⣦⠀⠀⠈⢷⡀⠛⣷⣤⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡜⢧⠘⡿⢹⠷⣄⣤⡀⠙⢦⣌⡛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡜⣇⢿⣝⡂⠈⠻⣿⣦⣤⣭⣽⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⡻⣷⡦⣼⣿⡙⢿⣿⣟⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⡿⠇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢿⣿⣷⣽⣿⣹⢹⣿⡌⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⠾⠿⠉⣩⣥⣤⣤⣼⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⢹⣷⣞⣛⣭⣥⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⢃⣿⣿⣿⣄⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢡⡟⢸⡏⢸⣿⣷⣿⣿⣆⠻⣄⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣰⠇⠀⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⡟⠀⣸⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⠋⣽⠇⣀⡄⣼⠃⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠿⣮⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢱⡿⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡾⡇⢸⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣋⣁⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠙⠷⣦⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠟⠛⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢁⡏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⢫⠟⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⡿⣟⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⠇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠋⣤⠏⠀⣀⣤⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣦⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣷⢿⣿⣽⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣽⣷⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠩⣝⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡁⠈⠉⢉⠉⢙⡻⣿⠿⠿⠿⣾⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢋⠉⠒⢒⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠛⠻⣄⡙⠳⣤⡀⠀⠀⢙⠶⣄⡀⠈⠳⢄⠉⠲⣄⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡷⠟⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣆⠙⠛⠛⣿⣷⣄⠀⠈⠛⠙⠷⣦⡀⠘⠷⢀⢙⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠻⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤⠤⣼⣟⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⣉⣒⣶⣶⣿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣠⣻⠇⢤⣀⡈⢹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠉⠉⠈⢳⡈⠳⣤⣄⣀⣀⣠⡴⣞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⡿⢋⠎⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⣄⠀⢤⣤⠤⠖⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠙⠳⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢦⡻⣄⠙⣦⣬⡽⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣳⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡾⢁⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢰⡀⠈⠙⠓⠲⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢸⠀⠀⠸⡟⣆⠀⠀⠀⠀⢦⢱⡀⠘⢷⠹⣷⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣳⣟⣾⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡿⠁⡎⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⠀⠀⢰⠙⡞⢧⠀⠀⠀⠈⢇⢳⡀⠈⠷⢻⡽⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠃⢸⠃⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠈⡆⢧⡈⣷⠀⠀⠀⠈⢧⢳⡀⠀⠀⢳⡸⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣞⣷⣻⢾⣳⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡏⢀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣵⡄⣧⠀⢱⡘⢷⠀⠀⠀⠈⢀⢿⠀⠀⠰⠭⠛⠾⠦⣤⡤⠖⠂⠀⣴⣿⢯⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡇⢸⠇⠐⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣹⠀⠈⠃⠸⣧⠀⠀⠀⠸⡎⣧⠀⢰⡗⠒⣶⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣟⣷⣻⢯⣷⢯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠃⠘⢤⠇⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⡟⠦⣤⣼⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡿⣽⡾⣽⣟⡾⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢿⡋⠁⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣿⣟⣯⢿⣳⣿⡽⣾⣻⢿⣯⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣆⠱⡄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢦⣄⣈⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⠙⢲⠞⢉⡟⣇⡄⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣼⡇⠀⠀⣾⣿⣻⢾⣻⣽⣞⣿⣳⢿⣻⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣏⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡉⠙⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠾⢯⢠⣿⠟⢾⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣇⣼⢻⠃⠀⣸⣿⢯⣟⡿⣽⣾⣽⣞⣿⣻⢷⠃⠀ ⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⣿⣸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣦⢧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⣿⡉⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⣿⣏⣾⠏⠀⢀⣿⣿⣻⣯⢿⣻⣾⣳⢿⡾⣽⡟⠀⠀ ⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡵⠙⡏⣧⢷⢡⠀⠀⣿⠀⠈⠳⠮⡿⣅⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢠⠀⢀⣿⠀⠀⢻⠛⣶⠀⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣷⢿⣻⣟⣾⣯⡿⣽⡿⢀⠠⠒ ⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡒⠊⠁⠀⠀⢳⢸⡌⣇⢦⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠙⣿⣿⣯⢍⡟⠘⣷⡇⠀⡏⠀⠀⣾⠀⠏⣸⣿⣽⠀⠀⢸⣟⢧⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⣓⠦⣄⡀⠘⣇⢿⠈⢦⠂⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠓⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠘⠛⡓⠠⠀⠀⢿⣧⢸⡇⠀⠀⣀⣠⣾⢿⣿⢿⠀⠀⢸⣟⡦⢭⣉⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠯⢿⣿⡜⣆⠈⢧⡀⠘⣯⡇⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣼⢉⢣⣿⣿⠎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡌⠀⠀⠹⣆⠸⣏⠀⠙⢻⣭⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣿⢦⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢸⣷⡼⢦⠀⠀⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊ ⠀⠈⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣲⣄⠀⢻⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣟⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⣷⣌⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠈⠁⠙⢷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⢀⣴⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣀⣀⠀⠀⢸⢇⡟⢦⠉⠳⢝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣼⠟⠀⠈⠳⣄⡘⢯⡹⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⣿⢿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⢿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠙⠲⣝⡳⢽⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠶⠒⠖⠉⣀⣴⣿⡿⣟⣯⣿⣿⡀⢧⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠇⠀⢠⡿⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣻⡽⣽⢯⡿⣽⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠉⠓⠳⢦⣭⣭⡍⢙⣟⣛⠺⣾⣶⣿⣾⣿⡿⣿⣽⣻⢿⣽⣾⣿⡇⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡾⣇⠀⠀⢦⣧⣴⠟⠉⣿⣷⢯⣷⣻⡿⠛⡿⠷⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢼⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣽⣳⢿⣯⣷⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢋⡴⢻⡄⠀⢸⣷⠏⠀⠀⣿⢿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⡿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣛⢤⠫⣔⢫⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡻⣤⠄⠒⠚⠛⠛⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢯⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢋⡜⢢⡝⡜⣢⢟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡜⢶⡀⣠⠴⣩⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣻⢷⣻⣾⣽⣿⣿⠟⠃⠈⢸⣿⡿⣟⣷⡟⣹⡏⡖⡼⣘⢤⣋⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣿⣯⢷⡈⣻⣏⡖⣥⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡻⣿⠿⣿⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣻⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣝⠿⣵⣟⡱⡜⠴⣉⠦⡍⢾⣿⡞⣽⣿⣷⣤⣿⣿⢧⢷⡘⢿⣯⡖⡭ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⣿⡏⠙⠿⢿⣿⣽⡿⠛⠁⠀⠀⡴⣠⠔⠉⠹⣿⡿⣟⣿⣭⣭⣿⢣⢍⡖⡍⡞⣿⡿⣼⡍⠻⣿⣟⣿⢿⡻⢞⡜⣿⣟⡽ ⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢳⣻⡿⣏⠞⣿⡔⢣⠎⡖⡱⢎⢿⣿⣵⡏⠰⣌⠻⣿⣿⣽⢯⣶⡙⣿⣟ ⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣼⣧⢊⠿⣧⡚⣌⠳⡜⢺⣿⣿⢌⠣⢆⡳⢄⡛⢿⣿⣾⣟⡾⣿ ⣿⣿⣿⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣤⠊⡜⣙⢷⣎⡱⣘⢣⢻⣿⢌⢣⡓⡜⢢⡙⢤⣉⠻⢿⣷⣯ ⣿⣿⣿⣾⣷⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⢡⡎⡝⢷⣜⢆⣿⢿⡌⢦⡙⡌⢧⡘⢆⠦⣙⠰⣊⠿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⡌⢇⡻⣷⣿⢸⣯⣶⢷⡞⢤⢫⠜⣢⢅⠳⢄⢣ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣞⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣷⡶⢿⣭⣆⢣⠞⡤⢋⡼⢌⠲ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠇⢸⠽⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⡽⠿⠿⢿⣛⡭⠟⠀⠙⠳⣾⣻⢧⣼⣡⡎⡝⣛⠿⡶⣯⣴⣭⣚ ⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣠⠞⠋⢹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠾⣽⣷⣻⣶⣵⣒⡖⣬⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡼⠁⠀⠀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠯⠥ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠟⠀⠀⢀⣠⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠁⠀⠀⣤⡞⠉⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢶⣤⡷⠋⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣭⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣟⣷⡀⠀⠈⠻⠿⠿⣞⠃⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠔⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠉⠙⢦⡀⠀⢐⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣷⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠶⠶⢼⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣝⡛⠲⠮⢭⣟⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢯⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⢾⣥⣀⣉⣙⡿⣿⣶⣤⣉⣛⢿⣝⡳⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠠⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣯⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠇⢸⠀⣿⡛⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣺⡒⣄⡡⠉⡈⢀⣀⣄⣶⣦⣿⠈⡋⢿⠶⣶⣴⣤⣤⣠⣀⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣡⢚⠴⣠⣀⣀⣿⣿⣹⣀⣀⢤⠦⣷⣸⢀⠉⠚⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣾⣤⣐⠉⠛⠒⠶⣶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⢿⠙⠀⠀⠀⣗⡹⢀⠀⡃⣿⣽⣿⢉⡟⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⢉⠖⡠⣀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣄⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣧⢿⠿⣿⣹⣯⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⣆⠙⠀⡀⣷⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⡷⣿⣠⣿⣿⣿⣤⣦⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⡀⢿⠙⡟⣿⣿⠘⠀⠀⡆⣿⣽⢫⡼⣤⣿⢸⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠈⡀⣄⣷⣿⣾⢷⠙⠀⡇⣿⣿⣿⠋⡇⣿⢈⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⣧⠻⠙⡆⣝⢿⡙⣿⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣆⠸⠀⠀⡏⣽⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡧⣿⣶⣴⣤⣿⣮⠘⡇⣸⣷⡻⣍⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢦⠘⠀⠀⡀⢷⣯⡙⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡄⠳⠈⠀⠁⣯⣻⣛⣏⣿⣼⣻⣄⣷⣿⣽⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣟⣿⣽⣾⣶⣶⣿⣿⢈⡆⢿⠛⣍⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠏⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣠⠉⠉⠛⠛⣟⣿⢿⠻⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣄⣿⣌⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⡟⢻⣏⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡶⣽⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⢡⠛⠛⠶⠷⠛⢉⡞⢠⡇⣾⣴⢀⠃⠛⡟⣷⣿⣿⠉⡟⣱⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣼⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠹⠀⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠶⠶⡥⢿⢻⡟⣿⣿⣾⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣅⢿⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⠻⠛⡷⠿⡹⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣤⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡎⣟⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠉⠀⠀⠀⡃⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣨⣧⣿⣾⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠄⠓⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠳⠙⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣿⣾⣿⡻⣮⣿⣿⢿⡈⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣻⣉⡀⣄⣠⣴⣷⡿⢽⡿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣮⠻⠈⡀⣄⠠⡀⣀⢀⣀⣦⡙⣦⣿⢿⠀⣆⣻⣿⢰⠀⠃⣿⣿⣿⣘⣤⣶⢽⠿⠙⠀⠀⣀⣦⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡻⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⣆⣿⢹⠀⣇⣾⠀⠀⡇⡼⣦⣿⣿⠻⠀⠂⣝⣻⠈⠀⠀⠀⡄⣷⢿⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡍⢠⠀⠋⡿⣷⠷⡙⣮⣿⠛⠈⠀⣄⣶⠙⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣋⣿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣯⣿⢻⠉⠀⡀⢦⠻⠈⢀⣧⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢯⣴⢮⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣾⣤⣀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⣶⣟⢬⠻⡛⠭⣶⠓⠈⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠀⡀⠀⡁⣉⣍⣭⠯⣿⣿⣿⣿⣻⣉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⢀⡀⣀⣄⢦⠶⣶⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣸⢹⠚⠽⣶⣔⠆⠽⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠒⣒⣵⢭⠺⠓⠉⠀⠀⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⣫⡴⢀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠤⠳⠉⡀⣄⠯⣛⢭⠷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⠒⡤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⣠⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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