Nagatoro Dot Art

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⣼⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡗⢰⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠛⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠻⢿⣿⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠀⢻⣿⣷⠀⣶⣶⣿⣿⣯⣭ ⠈⠻⠃⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣻⣶⠾⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣤⣴⠶⠞⢉⣉⢉⣭⣍⢹⣲⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⡑⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⣴⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠚⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣹⡿⢋⣴⠚⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⢿⣯⡟⣼⣿⣿⣏⠃⠀⠉⣹⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢟⣴⠟⣰⠟⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⡉⣻⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡿⢁⡞⠁⡠⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣯⡁⠀⠱⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡟⣠⠏⢠⠞⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⢿⢿⡧⠈⠔⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣾⠏⣰⠋⡰⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣰⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⣠⠆⢀⣴⣿⠇⣰⠃⡴⠃⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⢀⠻⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⠏⣰⠃⣰⠃⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⢻⣷⣾⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡏⣠⠇⢀⠇⠀⢰⠃⠀⠀⡆⠀⠀⢰⠋⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⢿⠏⢠⠏⣠⣾⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣭⠛⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢠⢏⣴⢃⡇⢠⡏⠀⢠⢧⡇⠀⠀⣼⠁⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⢳⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢡⡿⢻⠇⢸⠀⡟⠀⠀⣜⣿⡇⠀⣰⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣷⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡿⠑⣫⡄⢸⠀⢸⣰⠃⠀⢸⢻⢸⠀⢀⠇⣿⠀⣸⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠿⠟⠋⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠐⠈⡿⠀⢠⣼⡏⢹⠀⣾⣄⣿⠀⡟⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠀⣾⠇⠀⣿⣿⣀⢸⣾⠀⠀⠹⣄⣇⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⢰⣿⠀⠀⡟⣿⡛⣿⣿⣦⣤⣀⢻⢹⡏⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠤⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠿⣸⣏⠃⠘⣬⢿⠀⡄⡷⡇⠳⣽⣿⠀⠈⠙⠲⡄⡇⠘⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡼⣿⣿⣾⣧⠀⠈⣧⣧⣧⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣿⠇⢀⠓⠾⠤⢤⣤⠤⠖⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⢿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡿⠛⢉⣁⣶⡀⠘⡟⡞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠁⢠⣀⡀⢀⣠⠞⠉⠁⢸⣿⣿⡿⣿⡏⠰⠋⠈⠆⣿⣿⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣛⡷⣶⣿⣿⣿⠟⣆⡁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠹⢻⡷⠆⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣱⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢹⣿⡿⠁⠉⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣹⣿⠿⠛⢀⣀⣀⣀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠾⠸⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⡛⠁⠀⠀⠀⢹⣻⠶⣤⣀⡀⠀⠻⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣷⠀⣿⠰⣷⣽⣛⢿⣿⣿⣿⠙⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⢳⡆⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡁⢸⡄⢹⣿⣿⣷⣮⣉⡛⠳⠦⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣛⣛⣛⣭⡭⠉⢠⡟⣴⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠇⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⣤⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠯⢀⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠙⠂⠀⠀⣤⠴⠺⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠈⠈⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣀⡀⡀⡠⠚⠙⣦⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠻⢷⠿⢿⠿⢧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣶⣆⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣥⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣡⣼⣿⣦⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣬⣿⣃⢨⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠀⠹⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠀⣼⣿⣿⣿⣀⡀ ⠀⢰⣧⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣶⡄⠈⣿⣿⣿⣸⣿ ⠀⠘⣿⣿⡞⣿⡏⠀⠚⠛⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠈⣦⣻⣾⣿⣿⣻⣿⢏⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠙⢠⣷⢿⣧⠀⠀⢲⣿⣶⣿⣿⣦⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣿⡏⣿⡔⠁ ⠀⠀⢠⡼⣧⠘⡏⠀⠀⠀⠁⢹⣂⣤⣼⡿⢻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣹⠯⠖⣁⣿⣿⣿⠛⢻⢃⣿⠷⠀ ⠀⠀⠀⢣⡨⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠈⠾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣭⣿⣻⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠘⣿⣿⣶⣦⣄⣉⠳⠤⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣿⡄⠈⠙⠛⠟⢿⠿⠏⠛⠉⠀⢠⣿⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠹⣿⡓⠲⠤⠀⠀⢀⡤⠴⠞⣻⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⠀⠀⠹⣷⣄⡀⡀⣀⢠⢠⣶⣷⡿⠃⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⢆⠀⠈⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣆⠀⢀⡈⣻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣾⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣆⠀⠙⠛⠛⣻⠿⣿⣿⠇⣼⡟⣲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢦⣀⣀⣴⣧⣴⣿⣟⣼⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣿⣸⣿⡿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠼⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠧⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠈⠛⠉⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡉⠀⠉⠁⠈⡿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢱⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⣻⣮⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⢣⣿⠟⢫⣿⣟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡹⣄⠙⠊⢳⡯⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣾⣿⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⣿⣶⣷⣄⣈⣛⣿⣿⣿⣿⢛⣩⣽⡿⠋⢁⣤⡾⢉⣿⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣵⣾⣿⣟⠻⠿⠿⠥⠾⠶⠾⠛⣋⣡⣴⣾⣿⣯⡾⣹⡿⠀⣼⣿⣻⡶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⡇⢻⣷⣼⣿⠿⣿⡷⠶⣶⣶⠶⢿⣛⣿⣿⠿⣻⡽⢋⠔⢹⠃⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣹⡟⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠻⣿⣿⣶⣭⡽⠯⠝⡋⣻⣟⣩⡵⠟⣩⠔⠁⢠⡟⠀⣸⣿⣟⣿⠃⠀⣿⢃⣿⡇⠈⠓⠒⠤⣀⠀ ⢀⣠⠔⠈⠀⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠞⣿⠄⠈⠉⠻⠭⣭⣼⢿⣿⣟⣋⡩⡶⠏⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣛⠛⠿⡏⠀⣰⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠚⠛⠻⠶⠶⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⠒⠲⢦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣹⠄⠀⠀⣿⣹⣿⣏⡉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⣘⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⢙⣻⣿⠿⠛⠀⠀⢸⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣌⣽⣿⣿⠿⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠋⠓⠺⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⢸⢳⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠈⡿⣷⣴⣖⣶⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⢸⣾⣷⠟⢻⢙⣿⣷⠀⠀⣧⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⣴⣿⡯⠛⠛⠀⠀⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠸⠀⢸⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠸⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣧⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢁⣴⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣽⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⠋ ⢸⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⢽⣶⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣾⠀ ⠈⣧⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠻⡄⠀⠙⠛⣀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢹⡝⣇⠈⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣛⣥⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣼⣿⣿⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⢻⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢄⠄⠀⢠⡇⢸⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠹⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠖⢻⠇⡇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡆⠀⣠⢴⢯⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢿⠿⢥⣈⠿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⢧⣿⡇⠀⢸⣴⠀⠉⠙⠶⠦⢥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢀⣴⣏⡳⡄⠀⠐⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣾⠋⠙⠟⢸⡄⠀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠁⢀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣼⡿⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠅⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣶⠀⣉⣿⣶⣶⣿⠟⠁⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡾⠛⢋⣠⣾⣿⠿⠟⠟⠛⣋⣩⣴⣿⣯⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⣴⢿⡿⠋⢁⣠⠶⠛⠉⠀⢀⣀⣴⣶⠾⠟⠩⠝⠿⢿⢿⢿⣿⣟⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⣠⡾⠁⠈⢀⣴⣾⠯⢶⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠈⠈⠛⢿⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣿⡟⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠛⠛⢉⣉⣁⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣽⠿⠛⠀⠐⢊⣇⣐⣠⣤⣮⣭⣽⣉⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⢸⣿⣿⢘⣿⡿⠟⣁⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠯⠍⣩⠉⠉⠉⠀⠀⠶⠶⢾⣼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⠻⢶⣶⣿⣦⠴⢦⣦⣄⣀⣉⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠐⠒⣒⣭⣭⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⡦⢯⣭⣀⠀⠀⣶⣭⣍⡀⠀⠀⠈⠙⠷⠶⣦⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⣧⠀⠀⠹⣿⣆⣬⡛⢣⡄⠀⠈⠻⣿⡻⢷⣦⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⣍⠉⢻⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠒⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣀⣿⣟⠿⣿⣶⣄⡀⣄⡀⠈⢿⣦⣄⣈⠙⠛⠷⢶⣤⣀⣈⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣟⠦⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣤⣈⣛⣿⣿⣾⣅⣠⠀⠙⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⣹⣿⣿⡆⣾⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣮⣀⠈⢿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣭⣛⠛⠛⠉⢉⣭⣀⣤⡾⢿⡿⣿⡇⠋⠸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣶⡌⠙⠻⣿⣷⡀⢻⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠻⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣇⣿⢷⡇⠀⣿⣷⣿⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⡤⠘⠁⠉⠛⠂⠉⠛⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⠻⠿⠿⠯⠾⠷⠚⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⢸⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣇⠈⠻⣧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣄⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣹⣦⣾⣿⣿⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣶⣶⣦⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠘⠿⣦⣖⣀⣀⣁⣠⠴⠋⢹⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡁⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⡿⢉⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡞⣿⠁⣿⠃⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣿⡀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢸⣿⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣏⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢻⣿⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠄⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡄⠈⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⡄⠈⠻⣿⣅⡤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣍⠉⠉⣛⣉⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣧⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠀⢰⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⢿⠀⠻⣿⣿⡎⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣍⣉⡉⠀⠁⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢾⣧⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠺⡇⠀⢸⣧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣞⣠⣤⠶⣿⣥⠶⡞⠋⣿⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠉⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠟⠉⢳⠀⣿⡿⠀⡇⠀⣿⣴⠏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⠇⠀⡟⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡾⠟⢹⠀⢸⠀⣾⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠿⠤⠾⠃⢠⡇⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠧⣄⣀⣤⣀⡠⠃⠀⠳⣄⣀⣸⣀⣸⣾⠛⣷⣾⡆⢹⣤⡟⠛⡦⠀⠀⠀⢸⣧⡏⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣿⣿⣇⣼⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡾⠛⠁⣠⡾⠓⠒⠒⢶⡾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡄⠀⢰⣶⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠳⠦⠤⠽⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠋⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣽⢿⣯⣛⣻⣿⡶⠒⠶⣶⣤⡤⢤⣤⣿⣀⣤⠾⠋⢀⣤⠤⢤⣄⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠹⣇⠀⠀⠈⣹⢹⡿⠶⣾⡿⣯⡙⢻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠀⡇⠀⡟⠀⣿⠙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⠀⡇⢰⡇⢰⡇⠀⠀⠘⣧⠐⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀ ⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠘⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠙⢧⡀⠀⣠⡴⠞⠛⠋⠛⠛⢿⡄⠀ ⠀⣼⠋⠙⢷⣤⣀⣤⡴⠞⠉⢿⡄⠈⠻⣄⠀⢸⡇⠀⠈⣟⢻⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢿⡾⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀ ⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢻⡾⡇⠀⠀⠻⠾⠇⠹⢧⡿⠆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡿⠃ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠛⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠤⠴⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀
⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠨⢕⠺⠹⣿⣦⣤⠤⣾⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠁⣷⣌⡇⢀⣼⣿⣯⣂⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣤⡒⠉⠉⠲⡀⠀⠀ ⡄⠐⢇⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠈⠑⠠⡀⠈⢆⠀ ⣦⣀⣾⣿⣷⡟⣛⠫⠭⢉⡙⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠒⢄⠈⠢⡀⢣ ⣿⣿⣿⣿⣟⠭⠒⠂⢄⠀⠉⠆⢡⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢢⠀⠀⠱⡀⠑⠄ ⠋⠉⣽⣟⣁⠀⣀⠀⠀⢡⠀⢸⠘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⡀⠀⠹⡄⠈ ⠆⣘⡿⣿⣷⣦⡀⢣⠀⢸⠀⡘⢠⢠⣸⡏⠹⣿⣿⠻⣿⡿⣿⡿⡀⠰⠀⠀⢳⠀ ⠁⣼⣿⡘⠿⠿⠃⡜⠀⡈⢀⠇⣸⠜⠹⠇⠀⠈⠺⠆⠀⠁⠈⣷⣧⣄⡇⠀⠀⡆ ⠀⠁⣠⠈⠒⠒⠈⠀⡐⠀⡜⡴⠥⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠂⢿⣟⣾⢹⠀⠀⢠ ⠀⠀⣏⠓⠤⠤⠤⠊⢀⠜⢠⣳⣤⠤⣤⠆⠀⢰⣶⣛⣍⡝⠁⢸⢿⢫⠺⣄⠀⢠ ⣾⣿⣏⠢⣀⣀⠠⠔⠁⡠⡿⠿⢍⡣⠜⡠⠀⠏⠉⠋⠁⠀⠀⢸⡟⠈⢣⠈⠃⢸ ⣿⠏⢏⢦⡀⠀⠀⡠⠔⢡⡃⠠⠲⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⠀⠀⠀⠀⢹ ⡏⠀⠈⢢⣀⣉⣁⣠⣴⠁⠀⢀⠆⡐⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⡜⡸⠘⡀⢀⠀⠀⢸ ⣷⠀⠀⢸⢀⠇⠒⠚⡄⢡⡠⠀⡐⠀⠀⢐⣂⡊⠠⠤⠀⣼⠔⠁⣸⠃⡆⠀⢠⣾ ⣿⣧⠀⠀⡌⣿⡆⠀⠹⣆⢓⢄⡀⠀⠨⠠⠤⠒⠂⢀⡜⡇⢠⣾⣿⢰⠁⢠⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢹⣿⣿⣦⣰⠀⠙⣆⠸⡢⢇⣀⢀⣀⡠⠚⠑⠁⣼⣿⣿⠆⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣏⣦⠀⠈⠢⢵⣀⠀⢀⡰⠂⢠⠀⢸⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡰⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣤⣶⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠋⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣠⠴⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠦⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⣠⣶⡶⢦⡄⠀⠀⢀⣴⣶⠶⣤⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣤⣤⠴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠻⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣠⣿⠦⠶⠶⠶⠶⢤⣿⣅⡀⠀⣀⡴⠋⠀⣀⡾⠋⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠉⠙⠛⠶⢮⣽⣶⣤⣬⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣄⣤⣾⣯⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠛⠁⣀⣴⠞⠛⠶⢤⣄⣀⡀⢩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣉⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠷⣤⣀⠉⠻⢶⣄ ⠰⣯⡤⠶⠛⠉⢀⣤⡤⠤⠤⠤⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠿⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠙⠳⠶⣤⡿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣇⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠂⠀⠀⣿⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠋⢁⣠⡴⠞⢋⣭⡭⠿⠿⠛⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⡾⠛⠛⠿⠿⢭⣭⠙⠳⣦⣀⠈⠻⣦⠀ ⠀⠀⠿⠞⠋⠁⠀⢀⡾⠁⢀⣀⣤⡤⠶⠾⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠛⠷⠶⣤⣤⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠛⠶⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⠀⠹⣦⣤⡠⢀⢠⠀⡄⠄⠀⣼⣢⠀⢤⡤⢄⢼⠳⣤⡤⠄⣀⣄⠨⠀⢠⠒⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⢘⣿⡤⠜⢨⠀⠰⠿⠀⠤⣦⠀⠴⡉⠉⠱⠾⠀⡎⢨⠀⠃⠇⠠⠶⠿⠰⡶⠤⠇⢰⡶⠚⢦⠄⠀⢬⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⡯⠭⡿⠭⢽⡯⠭⣿⠭⢭⡯⠭⡇ ⠯⣭⡭⢽⠭⣿⠭⡯⢽⡯⣭⡽⠃ ⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠀⢠⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡄⠀⣴⣄⡀⠀⠀ ⣴⣾⢹⠈⡇⢸⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢨⢿⣧⡄ ⠹⡻⡼⡆⢳⣼⢀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢣⣼⠁⡼⣸⣷⠇ ⠀⠻⣝⠈⠀⠁⡼⠤⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠛⠛⠛⣿⠛⠓⠒⠲⢤⣤⣀⢀⡟⣷⣾⣦⢘⣷⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⢻⢷⣶⡿⠒⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣩⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢈⠉⠻⢿⣞⢿⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠀⣀⣠⠶⠒⢛⣋⡽⠷⠶⠶⠶⠶⣭⣉⣛⠒⠾⢿⣀⠀⢸⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣧⡴⠛⠧⣤⡴⣾⣿⣿⣲⠤⠀⠀⠀⢴⣿⣷⣯⡛⢦⡀⠈⠑⢼⡆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠋⠀⠀⠠⣟⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢳⠈⣷⣀⠀⠈⢳⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠐⠒⠒⠻⡄⠻⠿⡿⠟⠁⢴⣶⡶⠈⠛⠻⠛⠃⣸⡃⠈⠁⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣶⣦⣹⣷⣆⠀⠀⣄⠀⣹⣀⣰⡄⠀⣀⣼⣁⣩⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⡉⠙⢻⡟⠦⢬⣉⣁⣬⠷⠾⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠣⣾⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⢛⡏⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠏⠀⢹⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠂⠘⠋⠀⠀⠀⠈⣏⣷⡈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⠙⢷⣀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⠛⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠃⠈⢾⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠘⠙⣲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠷⠴⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠓⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣴⣷⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⢷⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣶⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢶⣤⡀⠀⠀ ⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠰⠄⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡄ ⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢳⠇ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠁⠀⣿⣿⠀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡙⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⠳⠶⢶⣶⣶⡶⠾⢛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⣿⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣃⣂⣤⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀ ⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣀⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⢻⣇⠀⣀⣠⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⣿⣷⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠋⠛⢻⣦⠀⣴⠟⠛⠙⠻⣿⣿⡄ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠶⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠰⠆⣸⣿⣇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⣦⣤⣤⡾⠏⣠⡹⢷⣤⣤⣴⠿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠉⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣷⠀⠀⠀⢾⣷⣶⣴⣶⣿⠗⠀⣾⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⣸⣿⠏⠀ ⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⣦⣄⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣼⡦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⠁⠘⢿⡗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣠⠴⠏⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡽⠷⣄⡴⢗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠴⠏⣷⠿⣥⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠙⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣷⡒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠱⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠉⠁⠒⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠉⣢⠞⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⠃⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠞⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠶⢦⣸⣄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢷⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣄⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢧⡀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠉⠓⠲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠉⠙⠳⣶⡏⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠀⠉⠶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠙⠓⠖⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠈⠳⣤⣀⠀⠀⣸⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠤⠶⠞⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠛⠋⠉⠛⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⡤⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣍⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡬⠿⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡽⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡖⣻⣉⠓⣎⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠻⣄⢠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⡇⢼⠀⠀⠙⡗⢦⣀⣀⣤⣴⣚⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠣⣬⣉⡤⠚⠀⠀⣠⠇⠀⠈⣿⢿⣿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠹⣶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⣉⣉⡭⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⠦⣄⣀⣀⣀⡴⣊⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣤⡤⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠸⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⠚⠛⠛⠒⢦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣴⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠛⠓⠒⢦⣤⡀⠻⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠼⣧⣤⣤⣀⣸⡄⣀⡀⠀⠀⣿⣉⡀⠀⣠⣏⣰⣣⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠛⢳⠀⢠⡴⠒⠲⣄⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣄⠙⣦⠙⠳⣄⡀⣀⡴⠟⠛⠛⠒⠚⠓⠲⠦⠤⠭⣽⣀⣉⣉⣉⣹⣀⡉⣉⢹⡟⠛⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡇⢉⡿⠳⢤⡀⡸⢀⡀⢀⣼⠂⢿⡄⠀⠀⠘⡆ ⠀⣿⠋⠉⠛⣶⠟⠁⠀⠈⣿⡆⠈⠳⣄⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⡼⢹⢁⡾⠁⠀⠀⢹⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⠴⢧ ⢰⠃⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣾⠗⠛⠉⠙⢮⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢡⣇⡞⠀⠀⠀⣴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣻⠁⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣿⠿⠿⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠀⣰⠏⡽⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠃⣀⣤⡤⠤⠏⣠⠶⢿⣄⢀⡴ ⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⣽⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⣠⣔⣻⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⡿⢰⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡾⢋⣠⠴⢦⢾⠃⠀⠀⢸⠏⠀ ⠘⣧⡀⠀⠈⠧⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠙⣧⠀⠀⠉⠓⠦⡴⠋⠉⢹⣯⣿⣷⣿⠀⢳⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⢀⣰⣧⣼⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⢿⠁⠀⠀⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⣻⣶⢤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢉⣡⢤⣄⡤⠶⠚⣿⣽⣇⠈⠳⢦⣼⠶⢤⣀⣀⠀⢈⣣⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠙⠲⠄⣰⣒⣉⡴⣇⣧⣀⣶⣰⣆⣿⣿⣯⣟⣻⡷⢉⣿⡉⢉⣉⡇⣸⣧⠤⠖⠚⠉⠀⠈⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠧⠤⣈⠛⠻⡏⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣒⠉⠑⠲⢭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⣿⣭⣗⡤⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠟⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢾⣯⣤⣀⣀⣀⣁⣀⣠⣤⠴⠖⠋⠁⣀⡴⠞⠋⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠳⢤⣄⣀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⢶⣚⣩⣥⣤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⠤⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠒⠛⠛⠛⠒⠄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣾⣍⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⡁⢸⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⣠⠆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠙⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣼⠀⣾⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣟⣴⡟⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣿⣿⡿⠟⠛⠓⠦⣀⡀⠀⢹⡿⠆⣸⡄⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⣿⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⣀⣠⣤⣄⡀⠈⠻⣷⡂⢻⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀ ⠋⢠⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡄⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠋⠀⣿⠈⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢸⡇⠈⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠨⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣀⣀⢀⣀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⣹⡇⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠻⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⢠⡿⠁⣠⣿⠻⣿⡒⠀⠉⠀⠘⠓⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣶⣶⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢠⡿⠗⠋⠁⢹⡀⢸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣅⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⡏⠙⠿⢿⡖⢦⡤⠋⠋⢳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢲⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣆⠀⠀⠀⣹⠊⠀⠀⠛⢷⣿⣿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣿⠟⠛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠘⢷⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣷⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠈⠛⢦⣤⣾⡿⠇⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠉⠛⠁⠉⠉⢉⣀⢀⣤⣼⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠈⢧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣧⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⡷⢂⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣎⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢇⣀⣀⣀⣠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣙⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⢒⣛⠋⢠⠂⠠⠀⡀⣿⠃⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣠⠤ ⠀⣬⣴⡷⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡎⢰⣿⡟⢀⡇⠀⠁⡜⢁⡇⢀⠞⠀⠀⡀⠀⠀⣰⡷⢻⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠁⣏⢻⠋⣿⢃⢀⣾⡇⡼⢀⠟⠀⠀⡔⠁⢀⣼⠟⠁⡞⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠨⠭⠬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠙⢆⠀⠙⠜⣾⣏⢇⣷⡎⢀⠎⣼⣤⡶⢏⣹⡀⢀⠃⡏⢰⢸⣄⣿⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⣧⠼⣶⠚⠙⠋⣿⣿⣧⣸⡼⢀⣎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠁⠀⣰⡿⠟⣋⠜⡻⢁⣾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢣⠀⡼⢹⢧⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣧⡶⡵⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⣛ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣴⠃⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⠉⢰⢠⠁⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿ ⠐⠢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⣉⠒⢢⣻⡀⢠⠞⢳⡀⠀⢳⣀⣈⣒⡶⠖⣶⠒⠏⠉⠹⡬⠃⠀⠘⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠙⢲⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣉⢲⣏⣿⠋⢀⣴⣿⡏⠉⠁⠈⠓⠦⠾⢿⣀⡤⠖⢻⠿⠦⣄⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠐⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⢈⣺⣿⣼⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠋⠀⣀⣸⣦⠀⠀⠙⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⣀⡴⠊⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠈⢁⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠒⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣽⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠈⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠙⢿⣿⠿⠿⠼⠧⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⡘⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠏⠀⣀⣀⠸⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠤⢬⣍⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠐⠲⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣽⣿⣿⣏⠉⠁⢸⣯⢙⡿⠯⣿⣿⣿⡭⠿⢟⡿⢫⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⠟⠉⠛⠓⠒⠋⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡇⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⠙⡇⠀⢰⡀⠀⠹⣷⣿⣿⣯⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⡄⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⢳⡀⠐⠘⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠶⠋⠉⣁⡀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⣉⡉⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢀⡖⠉⠉⠉⢳⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠳⡀⠹⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⡇⠀⠸⡄⠈⠃⠀⢠⠇⠀⠀⡿⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠉⢀⡇⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⡄⠀⠙⠲⠤⠔⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⠲⠤⠴⠋⠀⣸⠇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⣿⡿⠓⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⢧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢈⡷⠒⠒⠒⠢⣄⣀⣀⡤⠾⠷⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣓⣒⣒⣒⣲⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡒⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣿⣉⣉⣉⣭⣉⡉⠉⢉⣉⠉⣿⣿⣏⢉⣉⣛⠛⠛⣛⣛⣒⣒⣾⣿⡿⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡏⠉⡿⣿⣿⡟⢻⠁⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢷⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⠤⡤⣤⠤⠖⠛⡇⠀⠷⠽⠿⠷⢻⠀⢹⠳⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⡆⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠒⢲⣶⣿⣾⠓⠒⠒⠒⠚⠓⣻⣶⣒⣒⣛⣶⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣿⣦ ⠛⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣶⠶⡞⢩⡷⠶⠶⠛⠛⣹⢿⣋⡼⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⡁⢈⡿⣆⠀⣀⣈ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡙⠁⠘⠓⠒⣚⣲⣤⣇⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⡅⠻⠏⠀⠸⠶⠁⢹ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⣯⣉⣿⠉⡏⠁⠀⣳⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠚⠉⠀⢠⠇⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⡤⠴⠛⠙⣷⣷⣶⣞⡽⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠈⢳⡶⠀⠐⠀⠐⠃ ⠀⠀⢰⠋⡟⠉⠙⢯⡉⠛⠒⠒⠚⠷⣄⠀⢻⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⣀⠼ ⠛⠛⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠙⠲⠒⠒⠒⠶⠬⣝⣉⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠒⠴⡹⣖⠔⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡌⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠡⠐⠈⠩⠑⠦⢌⡏⢺⡵⡱⠁⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠘⡃⢸⠟⠁⠀ ⠐⡄⠀⠆⡒⡄⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠈⢟⢰⠇⠀⣼⣿⣿⡿⠿⡻⢰⣇⠈⠙⠉⢀ ⠣⡘⡆⣄⠣⣀⢌⠀⢀⣴⣶⣿⡏⣆⠈⣾⣇⠀⢯⣉⣁⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣾⠟⠀ ⠓⠌⡻⢾⣴⡇⡎⢀⣾⣿⣿⠟⣱⡿⠄⣿⣿⣂⡀⠉⠁⣀⣴⣿⣿⢿⢻⣯⠀⠀ ⢠⡀⠈⠻⣻⣷⡗⢜⢮⡉⠓⣩⠿⣫⣼⠟⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣯⣥⢥⠞⣿⠀⠀ ⢢⣻⡖⣄⠑⢟⠿⣦⣬⡴⣶⣶⣿⣽⣶⡶⡾⢷⣿⣿⠛⢆⠈⣿⣿⣿⢲⡏⠀⠀ ⠱⣷⣗⠻⢿⣦⡀⠀⢈⠙⠉⢹⢥⣈⣀⣨⣴⣿⢟⠁⠀⢸⣿⠿⣿⡇⣸⠇⣠⠞ ⣣⠹⣻⡧⣄⡴⠱⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢹⠀⠸⣠⣿⠛⣉⣄ ⢇⠱⡙⣷⡀⠹⣿⣷⡀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣲⡃⣧⢟⠋⢹ ⣎⢆⠙⢌⢷⣄⠘⣿⣷⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⣻⡿⡹⠋⠉⠀⣻ ⢿⣮⠢⡈⠣⡙⢦⡘⢿⡟⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⠒⠈⢉⣸⠁⠀⡘⢰⣿ ⡈⢻⣮⡀⢀⠬⡪⡛⢦⣣⠀⢹⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠐⠶⣾⢟⡜⠀⡔⣠⣿⣿ ⢷⡀⢻⢿⣦⣄⢬⡎⢢⡹⣷⡀⠱⠘⣿⡿⠛⡿⢉⡖⡲⠊⠒⢁⠄⢊⠜⠙⣿⣿ ⣶⣿⢖⠁⠙⢿⣶⣄⡀⢣⠹⣟⢆⡀⣋⣴⣿⠵⢧⠟⣁⣤⢊⡡⠒⠁⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠈⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢇⣿⣦⣤⣄⠀⣠⠤⣄⠉⢓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢠⡞⣥⣾⡿⣾⣷⣷⣶⣌⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣿⣾⣿⣥⣷⡼⠿⣷⣿⢿⣒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣀⡉⣳⣄⢙⣡⣤⡼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⣾⣿⠉⣃⣠⣴⠾⠛⠛⣿⣏⠁⠈⠙⢦⣠⡨⠽⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣴⠾⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡠⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⣤⣦⣿⣽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠓⢺⠻⠿⢿⣦⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢠⣾⣿⣿⣿⣏⣹⡟⠀⠀⠀⣼⢷⣶⣒⣾⣿⡿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⢀⠀⠰⠃⠀⠙⠿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣿⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣤⡟⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢠⠇⠀⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠷⣄⣾⠀⣸⠇⠀⢸⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⢷⣤⣤⣄⣛⠉⣴⠃⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢰⡏⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⢻⠸⣆⠘⠿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠋⡠⠴⢬⠉⢹⡅⢀⠉⠳⢾⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢿⠀⡜⠀⠀⢈⣷⠟⢁⣤⢳⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠻⣄⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⡄⠘⠁⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠈⣿⣿⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢾⠇⢀⣼⡏⠀⣿⣧⠀⠀⠙⢶⢦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆⢙⠓⠒⠒⠒⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣀⣬⣽⣿⣿⣯⣥⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣿⣿⡟⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠹⠁⠀⠀⡿⠍⠻⢿⣷⡄ ⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢕⣵⢻⡟⠁⠀⢦⢥⣀⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠋⡜⠀⠀⠀⠈⡶⣦⣝⣳⣦⡀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠈⠂⣹⣿⠟⣿⣿⡆⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠱⢔⣟⣗⠽⠋⣠⣄⣾⡍ ⠀⠀⠀⠀⠚⣁⣾⣿⡟⠎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⣾⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⣳⢋⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣳⠀⠀⠀⠀ ⠂⠒⠚⠛⡺⠟⠈⢀⠁⢀⠞⣤⡀⠀⠀⠈⢒⡢⢤⠏⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠈⠑⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠈⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡹⠓⠠⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠔⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⢀⠊⠀⠀⡀⠤⠉⠁⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠚⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢩⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣡⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣾⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡅⠀⢸⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣴⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠁⠉⠉⠉⢰⣤⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣻⣿⣾⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣇⣆⡇⡇⠄⠅⠹⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⠇⣿⣿⠁⡇⢸⢺⠀⡇⡇⠀⢸⣿⡏⠉⠙⣿⣟⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡟⣇⣁⣷⡿⣿⡇⡇⠀⡄⢀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⠘⣿⣿⠀⡇⢸⢸⠀⠇⡇⠀⢸⣏⠃⠀⠀⡿⣿⣭⣭⡭⠿⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠮⠥⣇⡀⠅⢸⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢸⠀⠟⣿⠀⡇⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢃⣿⠟⠉⢀⣤⣤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠈⠉⠳⣌⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⡀⣿⠀⡇⢸⢈⠀⡆⠅⠀⢸⠇⠀⢀⡶⠛⠁⢀⡶⠛⠉⠀⠀⢠⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⣮⠳⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢉⠀⠀⣿⠀⡇⢸⢈⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣴⢟⡷⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢦⣀⡙⢳⡲⢦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⢘⣧⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠀⠀⣀⣿⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⡾⠀⣰⣯⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣌⣙⣃⣛⠹⣆⡀⢻⠀⠈⢻⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⠀⣿⢹⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡼⠁⢠⣿⡉⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡍⠉⣉⣻⣿⡄⠀⠀⣧⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣸⣀⣿⣾⠀⡇⢸⠘⠂⣄⡄⠀⣞⣰⠃⠀⡾⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⠉⠙⣇⠀⠀⢸⡄⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣼⣿⡟⠀⢠⠇⣰⠃⣀⡤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠦⢤⡸⢦⣬⣿⠀⠀⢘⣇⢹⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⠚⠁⠀⣸⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣇⡏⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣠⣬⡭⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣬⡥⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⢸⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠐⠙⣹⣿⠃⢀⠀⠀⣿⠁⢀⣼⢫⠙⣿⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣸⣿⣾⣿⣦⡀⢸⠂⠀⠀⢸⢸⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⡏⠀⡏⠀⠀⣿⡆⠘⡇⢸⣿⣾⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣻⠀⡏⠓⣼⡇⠀⠀⢸⠈⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⢹⡄⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⢿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⡗⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⢰⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⢀⣤⡟⠁⣠⠀⢀⡼⠁⢰⠀⢀⣿⠷⠁⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⢈⡿⠀⣴⡿⢀⡞⠁⢠⡟⠀⣾⣇⣤⣤⣾⣿⡿⠻⠿⢶⣦⠤⣀⣀⣠⠤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣤⣼⣧⣸⣿⠇⡾⠀⠀⣼⡇⣰⡿⠋⠀⠀⠻⣿⡷⢴⣶⣿⠷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣻⣿⣷⠶⣿⣿⣦⠾⢧⣀⠀⢿⡟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⣇⠀⠀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣠⠟⠁⠀⠀⠉⠳⣌⣧⠈⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠈⠉⠉⣩⠟⠀⠀⠹⣄⠀⠈⣟⣆⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠂⠀⢹⡍⠙⣦⡀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⢸⡇⢀⡼⠋⠀⠀⣀⣤⣽⣆⠀⠘⣿⡳⣴⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢷⡄⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠈⣿⡄⠘⣷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣷⠏⠀⢀⣴⠿⠋⠁⣈⣿⣆⠀⠈⣿⠋⠘⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡞⠀⠁⢻⣤⡴⠟⠁⣇⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠸⣧⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣷⡶⠛⠋⠉⣹⢹⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡆⣰⠟⠁⠘⢷⡌⣿⠀⣠⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠏⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠋⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠶⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠆⠸⣿⣧⣄⠀⠀⣿⠁⠀⣿⣷⡀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣾⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⣼⠀⢽⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣀⣾⠀⣸⣯⡜⣷⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠹⣆⣸⠇⠀⠀⠳⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣰⣿⢃⣼⠋⢠⡤⢿⠀⢠⡾⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⢸⠃⠈⣇⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡿⢁⣾⣁⠀⣀⣀⣼⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⣷⣄⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⡿⣿⠀⣼⡟⣿⡄⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢻⡇⠀⣾⣧⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠸⣿⡀⠀⢸⡿⣿⣄⣿⠇⢿⣷⡿⠁⠘⣿⡿⠁⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢸⡇⣸⣿⣿⠀⠀⣿⠏⣿⠀⢸⡏⠘⣧⠀⢠⣿⠀⢹⣧⣤⣾⠃⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢸⣧⡿⠀⢿⣦⣾⠏⠀⢿⣇⣸⡇⠀⢻⣧⣾⠏⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣾⠃⢰⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⡟⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣾⠿⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⢀⣶⠿⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⡆ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠻⣿⡟⠛⢿⣿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⠀⣸⣿⣤⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢀⣿⣤⣴⡾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠉⢛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⢶⣶⣺⡤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣴⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣉⡽⠷⠦⠭⣍⣉⡒⠢⠤⣤⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠻⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠺⢷⡶⢶⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣽⣶⣶⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⡴⠃⠈⢳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠖⠒⠒⠛⠋⣿⡍⠓⠒⠒⢲⡾⠔⠒⠋⢹⠖⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣄⣹⡆⠀⢀⣞⠀⠀⠀⢀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣦⣶⣻⡉⠉⠛⢧⡸⡟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣸⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⣀⡰⠏⠀⢹⣇⣀⡞⣻⠷⠋⠉⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⠭⠿⡷⠶⠚⡟⠁⠀⣴⣄⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣻⡟⣁⡀⠀⣀⣠⡤⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢿⡿⠿⠿⠃⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠸⣧⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣉⣉⡿⢹⣏⣀⣀⣸⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠴⢿⡧⠶⠶⣶⠶⠶⢷⣄⡀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠧⣼⣿⡉⠟⠻⡙⠙⠍⠉⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣶⣟⣿⡇⠀⠀⠉⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⣶⣾⡏⠀⠀⣀⣀⣠⡼⡿⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⣇⣟⢳⣤⣴⣣⡼⠂⠻⣆⠐⢲⣦⣌⡉⠛⢻⡟⣫⣿⣅⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣸⡿⠛⠀⠙⢯⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠉⡟⠒⠺⠷⣿⣾⢙⡾⣁⡩⠷⠀⠀⠙⣧⣾⠇⠀⠉⠙⢿⣽⣻⣿⠁⠳⡆⠀⠀⢹⠀⠀ ⣈⣧⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣧⠀⣀⡴⠚⠛⠛⠻⡿⡦⢤⣀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠘⢻⡛⣏⠀⢠⠷⣄⣀⣾⠀⠀ ⡿⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⡟⠷⠯⣄⡀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣻⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢣⣞⢀⡏⠀⠀⠩⣇⠀⠀ ⠀⢹⡆⠀⠰⢿⡒⠂⣼⡇⠀⠀⠀⠉⢳⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠑⠒⡒⢻⠈⠳⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⠿⡏⢳⣤⠤⠼⢻⠀⠀ ⠀⣸⣿⡀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⠦⣀⣀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠻⣆⣀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⡼⠀⢹⡀⠁⠀⠀⡟⠀⠀ ⠾⠿⠛⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⣀⣻⡏⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⣏⢹⣆⡠⠾⠛⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⣸⠓⠦⢤⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣸⣷⣤⣤⣤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣁⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⡤⣚⣁⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⣰⠛⠒⠦⠤⣀⣀⡼⢣⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢀⡼⣅⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⣸⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⣿⢃⢀⢟⢿⢟⣟⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⣲⣶⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡽⢿⡓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡍⠙⠻⣍⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⠹⣦⡱⣄⠀⠹⠄ ⠀⠀⡜⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠭⠍⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠘⢿⣆⢳⡄⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢇⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⠃⠀⠀⠀ ⣠⣞⡿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠲⠭⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⡍⠛⠳⠤⣄⡀⠀ ⢹⡟⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠤⠼⠃⠀ ⠸⡇⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡗⢷⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⣅⣀⠀⠀⠀ ⠀⢽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡈⢿⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠚⣿⣷⠸⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢿⣧⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣬⣳⣀⣙⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠿⠏⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣟⢻⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡋⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣯⠻⡌⠙⠛⠚⠉⢉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠈⢻⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣿⠏⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠙⠆⠀⠀⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡻⠷⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢦⠘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠛⢻⠟⢸⣿⣿⠁⠈⠉⠃⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⠆⠀⡜⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣳⡟⢀⡼⠃⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠰⣄⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣽⡟⣟⡷⠋⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⡿⢿⡇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣵⣷⣷⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠙⠆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣛⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⢤⣖⠋⢀⣼⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠻⣦⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠿⢻⣿⣥⣶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢷⣄⣀⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⠋⣤⣾⠯⠒⠻⣷⡿⢬⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣹⣿⠙⢿⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢡⡞⢋⣠⠤⣲⣾⣿⣤⠊⢹⣿⡅⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢿⣄⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡿⠋⣠⣴⢟⡿⠋⢀⣰⣿⣿⣿⣡⠶⠋⠙⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⢻⡈⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⡾⠟⣪⣿⣋⡴⠿⠖⠈⢿⣭⣾⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⣏⠛⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⢠⣾⡿⠛⠁⠀⣠⣖⣛⠿⡋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣹⡙⠿⣦⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣵⢟⢀⣠⢾⣿⠋⠀⠀⡠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣶⣾⣷⣄⣸⣿
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