Zero Two Dot Art

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢈⠛⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠃⠀⠀⡆⡴⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⡇⠀⢰⠁⠇⢣⠀⠰⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣇⡆⢺⡁⠒⠂⢆⠀⠡⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠍⠐⠐⠛⠮⣤⣤⣧⡀⠡⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠓⠋⠉⠠⠇⠀⠰⠀⠀⣸⠅⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⣡⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠒⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⣸⢲⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⠀⠀⢀⣀⡤⠴⡆⡌⠀⠀⢠⢹⠼⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠉⢉⣿⣿⣷⣸⡛⠀⠀⢠⡷⠉⡄⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣇⠘⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠀⣾⣿⡿⠫⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣨⣷⠾⠟⠛⠛⠉⢉⠉⠛⠙⢻⣿⣽⣿⣾⣳⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⢯⣿⠋⢀⡤⠴⠒⡜⣌⠣⡍⢛⠲⣄⠻⢋⢠⣈⠙⢷⣮⡳⣄⠀⢠ ⠀⢠⣤⣾⠿⢿⠏⢠⡞⠬⣑⢣⠒⡬⠱⣌⢃⢣⠘⠢⣿⠐⡬⠙⡤⡙⢷⡝⣿⢳ ⣿⢿⡿⢑⠲⢤⡰⢋⠔⡡⠢⠅⢊⠔⡁⢆⢈⠒⣦⠷⢾⣧⡐⢣⡐⣡⠊⣿⣎⢿ ⣿⣿⠃⠎⡅⣺⣅⣬⢶⣡⠈⣑⢊⠜⡐⡊⣄⠃⣿⠐⢺⡏⠻⣮⣷⡰⢩⠌⣿⣎ ⣿⡟⢈⡱⢢⡿⣟⠐⢢⣹⣧⠠⣉⠢⣕⠰⠠⣡⣾⣼⡾⣷⣶⣬⣟⣧⣇⠚⡼⣿ ⣿⡇⡜⣷⡿⢡⣿⣮⣴⣼⣾⣧⡄⢂⣿⣿⣤⣽⠟⣣⣶⡶⠌⠙⢿⣿⡇⢣⣹⣽ ⣿⠥⣘⣿⢸⣿⠟⣻⣿⣿⣍⡉⡉⠉⠀⠀⠈⠈⣸⣿⣿⣧⣨⣶⠸⣿⣧⠣⠜⣧ ⣿⢆⡱⢻⣿⡏⢰⣿⣿⣦⣸⣿⡀⢈⡐⡁⠆⢂⠸⢿⡿⠿⢫⣿⣳⣿⢿⡇⣍⢻ ⣿⢢⠱⣹⣿⣇⢸⣿⠿⣿⠛⣿⠁⢆⠰⣁⠎⡐⣢⡀⠴⠲⢿⡷⢛⠡⡘⣷⠌⡎ ⣿⢢⡹⢜⣿⢿⣆⡀⠡⠤⠘⣀⠜⣰⠛⡐⠎⡜⢡⠢⡵⢋⠆⢆⠣⢄⢡⣿⡣⢜ ⣿⠢⡝⡬⣻⣌⡙⢩⠃⣐⠣⢍⡸⢁⠎⣴⣷⣬⡀⢃⠰⢁⠎⡌⠑⣢⡿⢻⡧⢩ ⣿⢱⢪⡱⣙⣷⡘⢆⠱⢈⠒⡄⠒⠈⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢀⣠⡽⢫⡔⢣⡟⣽ ⣿⠆⣧⠓⡼⢼⣷⣮⣒⣌⡀⣀⠈⡀⠀⠈⠛⢉⣀⣠⣤⡾⢟⠭⣜⢣⠞⡥⣿⣹ ⣿⡍⠶⣙⢬⠣⢿⣆⣏⣛⣛⢻⣛⡟⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣱⢎⡭⣚⢬⡳⣙⠦⣿⢱

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡴⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠛⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⠶⠚⠉⠙⢿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⠴⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⡟⢿⣿⣿⣷⡃⢀⣠⣤⣶⣞⠻⢿⣗⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⠁⠀⣀⣀⣠⣤⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣟⠉⣹⣿⣿⣿⣌⠹⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠙⢿⡀⣨⣿⡷⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠰⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢧⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠈⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣏⠀⣿⣅⣴⣶⣶⣾⠿⠿⣦⡀⠙⣿⣄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠋⣹⠏⠀⡠⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣇⢸⡀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡀⡼⠋⢀⣈⣿⣿⣿⣅⣀⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣻⠓⠊⠻⣦⡀⠈⠻⣽⣿⣯⠛⠿⣿⣶⣀⠀⠀⠨⠝⠛⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣳⠀⣿⣿⣿⡀⢻⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡿⣄⢯⣧⠳⠋⠁⠀⠀⣼⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠛⢿⡳⣄⠛⠮⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⡿⡱⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠖⠉⠁⠀⢹⣎⠉⠓⠤⣤⣤⡞⠁⠀⡟⢿⣯⣛⣡⡿⣁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢦⡀⠀⢠⠙⢮⣣⡄⠙⠂⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠞⠁⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈ ⣤⣀⣀⣠⠟⡏⠑⠦⠄⢸⣿⣷⠀⠀⣗⢲⠞⠛⢇⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣆⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡷⠦⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣾⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠁⠀⠀⡀⠖⠂⠀⠙⢧⣽⠿⢦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠃⠀⠀⠈⠉⠑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⡗⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠂⡙⢦⡀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣹⠏⢠⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠏⢀⡞⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠓⢤⡉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠁⠀⣴⠋⠀⡼⢀⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠒⠦⣌⡉⠒⠢⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣾⡷⣄⡾⢡⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⠟⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⠒⠢⢤⣀⡈⠉⢉⡽⢳⡞⠀⣼⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣉⣉⣺⡅⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⣞⣽⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠻⠿⢶⣿⣼⣏⠸⣿⡿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⠶⢶⠶⠶⠶⡶⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣯⢳⣭⣿⣷⣍⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⠠⢀⣴⣿⣿⣯⣩⣷⠟⠁⣀⠃⡄⢂⡑⢂⠐⡠⢀⠠⢀⠉⡙⣿⡀⠀⢿⣿⣟⣣⠜⣿⣖⡈⢻⣿⣆ ⢀⣤⣶⢟⣻⠟⡹⢏⣷⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⢹⣿⠃⠠⢘⡀⠆⡈⢶⣍⠠⢈⠔⡀⢆⠈⢲⣔⠘⣷⣤⣶⠿⠛⠿⢿⣖⣿⣇⠀⠹⣿ ⢫⡷⢏⠿⣉⠎⡥⣛⣾⣲⡟⠀⣰⣿⠟⠀⠀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠁⠂⠐⠈⠂⠍⣿⣦⠈⠙⡀⡐⢈⠠⠈⠹⣿⣿⡆⢁⢹ ⣿⣧⣈⢦⡑⣎⡴⣯⡷⣿⠇⢠⣿⡟⢠⡖⢸⣹⣿⠀⡐⢂⠒⠀⢶⣾⣻⠃⠀⠤⡀⠄⡄⠀⠤⣿⣿⡄⢀⠰⣽⠀⡐⢈⠀⠌⠛⠃⡄⢈ ⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣟⣧⠿⠋⠀⣼⣿⣣⣿⠀⢆⣿⣿⣤⣅⡂⠌⢈⢧⡟⢹⡁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢊⣿⠞⣿⡄⠘⣿⡄⠰⢡⢈⡒⠈⡔⢈⠄ ⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣈⣶⡝⠋⠟⠛⠿⠿⠞⠿⠃⠸⠶⠶⢶⣶⠧⣔⡠⢂⣿⠁⢺⣿⡀⢿⡃⢄⢃⠢⡱⢈⡐⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⡟⢿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠧⠀⢸⡟⣷⣻⡇⠀⢎⠰⣁⠢⡐⢌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢷⣙⣼⣶⣿⣄⣀⠀⠀⠈⠄⠀⠁⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡧⢈⠢⠑⡄⢢⠁⢆⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢏⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⣴⡄⢀⠀⠀⣹⡷⣿⡷⠀⢂⠱⢈⡐⠌⢢⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢣⢾⣿⠃⡒⢄⠠⠈⠛⠿⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡄⢘⠧⣿⡏⠐⡀⣚⠠⠐⠌⡂⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣵⣿⣇⡘⠤⡉⠢⢁⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠘⠛⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣮⣞⣿⠅⠠⢐⡇⠄⢃⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⡛⡍⣩⢙⡛⠿⣿⣦⡁⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣶⣦⣖⣠⠃⠤⣉⠉⡽⣾⡟⠀⢂⣿⢎⡁⠢⢈⠔⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⡜⠁⠈⠑⡆⢣⠜⡳⣸⡽⣿⣦⡀⣴⣾⠿⠛⠉⣀⣤⡠⠤⣌⠩⡛⠿⣿⣦⠄⡽⣹⣿⠇⡈⣼⣟⡮⢀⠑⠠⢃⠖ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣼⠃⠀⠀⢠⡙⢢⢍⡱⢌⣿⣾⣽⣿⠟⢁⣤⡶⢟⠩⢤⡑⢎⡔⢣⢍⠲⣉⠻⣿⣔⢣⣿⠡⢰⣿⢎⡗⠠⠉⠄⢫⠜ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⣿⡇⡔⢢⡁⢄⢣⢎⢲⠡⢎⡛⢭⢡⠛⣏⠱⣘⢢⡙⢦⡘⢦⡘⢥⡊⠵⡨⣇⠹⣿⣾⣏⢲⣿⣏⢾⡇⠐⡉⠄⢣⠚ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣿⡔⢬⠣⣜⠪⡜⣌⠲⡍⡖⣩⢆⢣⡙⡤⢓⡬⢢⡙⡤⣉⠦⡙⣤⠙⢦⡑⣿⡀⣿⣿⠧⣿⣏⢮⡳⡇⠱⢠⠈⢰⢋ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣗⢌⠳⣌⠳⣘⢤⠳⣘⡜⣰⢊⡵⢬⣑⢣⡜⢥⡚⠴⣑⠮⣑⠦⡙⢦⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣜⢧⣻⡥⢙⡄⠈⠄⣫ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢿⣎⡱⢌⡣⢍⠶⡙⢦⡜⠦⣍⠲⡥⢚⡆⡞⣥⢎⣣⠓⡼⣡⢞⣽⣿⣿⡏⣰⣿⣯⣿⣿⠿⣿⣼⡇⢺⠄⡁⢂⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣮⣵⣾⣿⡌⡖⣹⠲⣘⠳⣌⠳⡜⣣⢞⡰⣭⣿⡿⣿⣴⣿⢿⣿⡽⡫⣴⣿⣿⡷⣿⢫⡝⡞⣿⣷⢹⡆⠐⠠⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⢣⣿⡿⢿⣿⠡⣇⠻⣌⠳⣜⢢⢿⣿⡿⠿⠃⠈⠛⠁⢸⣿⣓⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠯⣝⡜⣿⡧⣟⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡳⣌⠳⣌⠳⡜⣬⣷⣾⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣎⢯⡝⣾⡜⣿⡿⣱⠂⣂⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣆⡀⢂⣶⣾⡟⢏⡴⢫⠜⣣⢓⡬⣛⢿⣷⣦⣔⣢⢶⣴⣾⢿⡙⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢞⡽⣳⣹⣿⠷⣍⠖⡠⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⡽⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣮⠔⣋⢎⡱⣊⠴⣯⣾⣍⣿⣿⣿⣟⣯⣓⢮⡝⣦⢻⣿⣿⣻⣿⣾⡱⣧⣿⣏⠿⣐⠯⣐⠡

⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠈⣵⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⡼⡡⠝⠒⠐⢽⣆⠱⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠏⠀⠀⡄⢱⠒⡈⢂⠱⣂⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢸⡄⡆⡀⢡⡘⣟⠏⢔⡄⢩⡔⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⣠⡸⡑⣘⡧⣥⣺⡟⠱⠸⣋⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠡⡳⢶⠏⠁⠀⠉⠁⠀⡀⣿⡄⠨⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⡏⡌⠀⠁⢀⡄⠀⢀⠇⡷⠘⣄⠈⠙⡒⢄⠀⠀ ⠀⠀⢡⢀⣼⠦⣄⡉⢀⡔⠁⠀⣆⢁⠈⢕⢄⠈⠂⢍⠀ ⠀⠀⡘⠾⡷⢀⣧⡞⡯⠈⢠⢃⡻⣶⠤⣌⢧⣌⡐⢤⠀ ⠀⡰⠀⣸⣤⠜⡋⢃⠳⠀⡈⣼⠈⣶⣴⠁⣾⣿⣿⡄⠁ ⠰⡙⣼⠀⢶⡏⠀⡘⠰⠀⣇⢉⢠⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⢡⣿⠸⣼⣫⡐⢰⣀⣾⢿⣞⢦⣂⣠⢸⣿⣿⣿⣿⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠙⢷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠘⡄⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠘⡄⠘⣄⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣇⡇⠀⢸⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢧⢇⢹⣎⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣿⡇⠀⠈⣾⠀⠀⣧⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⣿⠀⢀⣿⡇⢀⠀⢸⢸⠀⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿ ⠀⡆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠇⠀⣸⢉⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡀⣿⡏⠁⡿⡇⢸⠀⢸⢸⡀⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿ ⢀⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠸⡟⠀⢠⠃⠀⣿⣏⠉⠉⢻⡏⠉⣿⣿⢻⠉⠁⣿⡇⠀⣿⢁⣿⣴⣦⣿⡇⣸⠀⣸⣸⣇⣴⣿⣿⣆⢻⣿⣿ ⢸⣷⡿⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢣⢠⠏⠀⠀⢹⣿⣄⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡀⢀⣿⡇⠀⣿⡼⢿⣿⣻⣿⢃⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣾⣸⣠⠛⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣿⠲⣶⣿⠛⠉⠉⡿⢻⣿⠛⠋⠉⠛⠃⠀⠉⠀⠀⡏⠀⣼⣻⡟⢹⣾⠙⠋⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻ ⣿⣿⣧⣼⣳⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⡀⠈⠻⢷⣄⠀⢹⣌⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠛⠋⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⣿⠘⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠈⢻⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡣⠀⠹⣆⠀⠀⢹⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠚⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢧⠀⠀⠱⡙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢣⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠁⢠⠞⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢣⡀⠀⠙⡄⠹⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣟⢇⠀⠀⠀⠣⡘⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠿⢆⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠄⠀⠘⢆⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡞⣮⢳⡀⠘⡄⠱⡈⢻⣿⣿⡗⠒⠤⠤⠴⠋⠀⢀⣤⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡘⣷⣷⡄⠸⡀⠑⡄⠙⣿⣿⢦⠉⡷⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡶⢄⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣄⢡⠀⠈⢆⠈⢧⣞⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣄⠀⠙⢦ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠈⢣⠀⠻⡟⢏⢹⠇⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⠃⢀⣿⡋⠳⡻⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⡈⠻⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢣⡀⠘⡄⡟⠐⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣇⠀⣾⡿⢣⡀⠈⠪⡙⢄ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣧⡙⢦⠈⠇⠘⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠳⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣼⣿⡧⡀⠱⡄⠀⠈⠢ ⠙⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣄⠑⣾⠀⣟⢁⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠱⡄⠙⠢⣤⣀⢹⡍⣉⣙⡛⠋⠀⠃⣿⣿⢧⣈⠢⣌⢦⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠭⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⢁⣠⣊⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣧⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣿⣯⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣿⢋⣤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣄⡀⢹⣿⡏⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠿⣱⡋⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠙⠢⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢰⠀⠀⢰⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⡀⠀⠀⢸⢥⢸⡀⠀⢸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⡿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠸⢸⡇⠀⢸⣧⢆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠘⠀⠰⠀⠀⠸⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⢱⠀⢻⡆⠀⢸⣿⠀⣷⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢸⠟⣎⣆⡘⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡀⡄⢸⠀⠀⠀⢻⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢹⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣇⢸⣀⣸⣷⠀⠈⣿⠀⣿⢀⣀⣼⡷⣾⡗⠃⣸⠀⠘⣟⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⡇⠈⢳⠀⠀⠈⢣⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣆ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢹⠘⣇⢸⣿⡟⠂⣿⡔⣿⡅⢀⣹⣧⣧⣧⣤⣽⣤⣄⣘⡇⠀⠀⠀⡏⠈⣾⢃⡇⠀⡈⣇⠀⠀⠀⢳⣸⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣠⠴⠒⣒⢲⢲⣾⡸⣵⢺⡄⢹⡛⣿⣿⣦⡈⢧⢻⡇⠠⡿⠋⢹⡉⠻⢍⣿⠆⢁⡇⠀⠀⢰⠁⠀⣷⣬⡇⠀⡇⢹⣆⠀⠀⠀⠹⣿⢤⣶⠶⠛⠛⢛⣿⡇⠀⠘⣿⣿ ⣾⣿⡇⣠⠞⢧⡀⠀⣇⣾⠞⠉⣷⢿⣧⢳⣤⢧⠀⣹⣽⡯⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣷⢿⡗⠀⢸⢸⣾⠀⠀⠀⡆⠸⣄⣠⡤⠒⣩⡵⠞⠡⡄⠀⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠀⠘⢷⣾⣻⣿⢠⢰⠿⣾⡿⢷⣷⣿⡇⠈⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡇⢀⠇⡟⡎⡇⠀⢸⣾⢿⠀⠀⣠⡧⠖⠉⣁⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠉⣿⠛⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡜⠀⣼⢸⣱⢧⡇⠀⠀⣿⡠⠔⠛⣁⡠⠶⠋⠁⢀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⣼⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⢠⠞⠀⠀⣿⡟⠿⠿⠿⠛⠿⡿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠇⢰⡇⣸⡟⣾⣇⠀⠀⣿⣀⡠⠞⠁⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⣿⣿ ⠸⣿⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⢸⣯⡙⠑⢦⡀⠉⠋⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡞⢠⣯⢃⡿⠛⣿⣿⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣼⣥⠤⣤⣄⣀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⢻⡇⠀⠀⡏⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⢿⠇⠀⡸⠁⡞⡝⡾⠁⠀⢹⢻⠀⠀⢸⣿⡀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇ ⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠗⣶⣶⣿⣷⠞⠁⣼⠃⠀⣸⠁⠀⢸⢷⣤⡖⣾⣿⣿⣏⡟⠀⣰⢁⡼⢡⡿⠁⠀⠰⢹⣾⠀⠀⠀⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⡸⣼⣯⣾⣻⠟⠋⡜⣀⣸⣁⡼⠡⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠈⠀⠀⢀⣷⣟⣽⣫⠕⢢⠞⠋⠉⠉⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠓⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠃⠀⡸⠁⠀⡰⠛⠉⣡⠞⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢻⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡉⡛⠶⠶⣤⣸⣿⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣰⢁⣀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠘⡇⢳⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢿⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢧⡀⢱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠃⠀⠀⣨⢧⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣿⣞⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⣰⠃⡇⠀⠀⢠⠃⠈⢷⣀⣤⠎⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣴⡁⠀⢀⡎⢀⣠⠟⡻⠋⠀⣼⠃⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⡿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣾⣕⣉⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠉⠹⠙⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣴⣇⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣀⣘⣿⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢍⠙⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⣡⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣅⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠘⡯⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⢤⣻⣧⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠛⠢⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣻⠀⡀⠀⢠⡇⢀⠀⠀⢸⡀⡀⠀⣸⣀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⡀⢳⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢨⠁⡇⠀⣿⢯⣆⠃⠀⠀⢀⠠⡀⡄⡀⠀⠈⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⣷⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⡇⣼⣇⠀⣿⠀⣇⠤⣼⢲⡗⠀⣟⠀⢻⡇⠀⠀⡄⢀⣷⡇⠘⡄⠀⠘⣆⢧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠘⣿⣧ ⣸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⣾⣇⡆⢱⣼⣿⡁⢹⡈⡇⠀⣿⣾⡿⣶⢾⣶⠼⠀⠀⠀⡇⢘⢻⡇⢀⢰⡀⠀⠈⢿⡇⠀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⢀⡴⡏⠁⣶⣾⠟⣿⣿⣷⣀⣇⠙⣿⡇⠁⠉⠀⠁⠀⠵⠼⠞⠁⢰⠀⠀⢸⠀⣸⣿⡇⠈⡄⣷⠀⠀⡀⢹⠉⣉⠠⣀⡿⠃⡀⢸⣿ ⣿⣿⠋⠀⠹⣶⣿⣇⡄⣼⣿⠿⣿⣿⡀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢠⢻⣿⡇⠀⣷⠿⠀⢀⡧⠞⣉⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡼⠉⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⡞⣿⣷⡇⠀⢸⠖⢊⡡⠔⠋⢁⡠⠤⠒⠒⠠⢴⣿⣿ ⢹⣿⠀⡼⠀⠀⢹⡎⠉⠉⠀⠙⠘⢻⣟⠧⣀⠐⠢⠄⠠⠤⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠇⣼⣧⡿⣿⡇⠀⢸⡖⠉⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠘⣿⣿⡧⠤⠄⣀⣳⡀⠀⠀⣰⠀⡸⣿⠀⢈⡗⢄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠀⡜⣰⢻⡟⠀⣸⣷⠀⠈⣿⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣿⠏⠀⡏⠀⡸⠀⢀⣿⡶⣻⣿⡿⡽⠁⡘⣰⢃⡟⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡜⢻⣿⠀⢸⠁⠀⠁⠀⢸⡿⣿⡟⢋⡠⠇⠚⠳⠧⣉⠀⠀⠀⠀⣇⡧⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠞⠀⢘⡇⠀⠂⢀⠆⠀⡴⠛⣩⠟⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢻⢣⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠙⠒⠲⠾⡇⠀⠀⡌⠀⢸⠀⠴⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠘⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣦⣱⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠞⡏⠀⢀⠇⠘⣄⣠⠎⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣅⣀⣜⡠⠔⠛⠃⢠⠟⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢃⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⡆⠀⠀⠈⣷⡀⠠⣖⠉⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠰⢕⠜⠃⠏⠪⣻⣿⣿⣧⠰⠿⠿⠿⢿⣽⡿⠁⠉⢊⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠰⠮⠯⠅⣀⣸⡲⠐⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠤⣾⡗⠀⠛⠲⠬⣀⠈⣆⡀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡰⠁⠀⢠⠎⠒⠀⠸⠊⠉⠉⠁⠐⠠⢑⢥⢣⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠀⡄⠀⡐⠀⠀⠠⠁⡔⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠧⠤⠄⢀ ⠀⠀⠀⠌⠀⠰⠀⠰⠀⠀⢀⠃⡜⡴⢁⠆⡼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠇⠀⠀⠈⢰⠏⡰⢹⢰⣧⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡿⢮⡤⢤⣼⣹⠈⣿⣦⡀⢰⠄⢀⡁⠀⡆⡏⣇⠀ ⠀⢀⠀⢠⠁⣴⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠧⣛⡨⠉⠳⣿⣷⠀⢸⠄⣸⠃⠀⠇⡿⢹⠀ ⠀⠀⠀⡌⢰⠇⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣿⣤⣾⠰⢸⢠⣿⠘⠃ ⠀⠆⠰⢀⠃⣎⢤⡀⠀⡄⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢈⢿⣡⢏⢾⢻⢲⠀ ⠀⠀⠃⡎⢀⡇⢱⢇⠀⢁⠀⠈⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡘⠀⢻⠀⠸⠀⠈⠂ ⠀⠀⠰⠀⢸⠀⡸⡸⡄⠈⠄⠀⠰⡀⠀⠀⠘⣷⠶⠀⠀⡐⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠃⢡⢛⡄⠈⢢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⢣⣁⠊⠤⠀⣀⣀⣰⣀⣀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⡇⠘⠀⠌⠡⣪⠦⣴⠗⠒⠚⢶⢠⠔⡟⣀⡡⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⡇⠇⡸⠒⠚⡁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⣓⠄⡒⠬⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣧⠐⢊⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀ ⠿⣿⠿⠛⠻⢛⣯⠄⠐⠻⢿⠿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣽⣿⣮⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀ ⠀⢹⢀⡠⢒⣧⣗⣺⣿⡙⠮⠳⡈⠻⣿⡿⣦⡀⠛⠭⠧⠊⠀⢸⣿⣏⣣⣧⢆⠀ ⠔⠊⣞⠫⢤⡜⢹⢿⡻⠣⠀⠀⠘⠢⡈⡋⡎⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡞⡡⠛⠛⠋⠑ ⢁⠮⢤⠈⢼⣧⡠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠀⢸⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠔⠁⡠⠀⠨⠿⠓⠤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠣⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠩⠁⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣎⢫⢑⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣕⡡⡢⠄⡈⠁⠒⠒⢈⡜⡐⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠑⠲⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣔⣈⣍⠰⡛⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⠌⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠑⢉⠝⢉⣁⣠⣤⣿⣟⣛⠻⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡔⠁⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⠀⡠⠊⠀⢀⠃⠀⡠⣰⡏⢀⠀⠀⢠⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡷⡣⡊⠔⣤⠀⢸⢀⠔⣵⡟⠇⡘⠆⠀⢸⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⡫⢊⢞⣲⡇⠀⢸⣡⠞⣉⡿⣠⡝⠀⠀⠇⢀⡟⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠕⠊⢠⣏⠘⢤⣷⠀⢹⠻⣿⣾⣷⣏⠆⣠⡎⢀⣾⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠕⢁⢀⣴⣿⣿⣌⡈⢸⡀⢸⣤⠉⠃⠌⠛⠫⣟⣤⣟⡹⡿⣹ ⠀⠀⢀⢔⡵⠋⣠⡖⣡⡟⡫⣿⣿⣿⣿⡌⣧⠈⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢟⣿⣿⣿ ⠀⣠⡶⠋⡰⢊⣼⡾⠋⣔⣽⣿⣿⣿⣿⠐⢅⢂⢡⠀⣢⡀⠀⠀⠐⠀⣨⣿⣿⣿ ⡾⠋⡠⠊⢀⣾⠋⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⡯⣆⡆⠈⠂⠓⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⡤⠊⡠⣪⠟⢁⣜⣽⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣌⢳⣄⣤⣴⣾⡿⠋⡉⢜⣽⣿ ⠀⢈⡾⢁⣴⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⡟⡏⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣬⣶⣿⡿⠃ ⣠⢟⣴⣿⣿⡟⡝⣰⡿⢫⡿⠋⠰⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⠿⢛⠟⠑⢒ ⣻⣾⠟⡹⠋⡜⣰⡟⠁⣾⠁⢠⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣶⣾⣿⣿ ⠟⣡⠞⣥⡼⢸⡟⠀⢸⣿⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣨⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⡤⠔⠛⢿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⠻⢿⣿⣆⣀⣤⣶⣾⡻⢿⡒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⡟⠹⣿⡀⠤⠐⠒⠾⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡆⠳⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠚⣿⣁⣤⣤⡴⢦⣄⠘⢷⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠘⣿⣿⠿⢻⠇⢀⠖⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡇⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣆⢰⢊⡉⠽⢿⣿⣅⣽⣿⣿⡄⠈⢟⠊⠻⣆⠈⠙⢿⣿⡟⠻⣷⣦⡀⠀⠙⠚⠗⠒⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⢈⣿⣿⣆⣣⡀⠀ ⣀⠤⠚⢦⠻⢏⠁⠀⢀⠜⢹⣿⣿⣿⢿⡟⢀⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠫⣢⡉⠫⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠃⡼⠿⠿⠿⠟⠛⠶ ⡁⠀⢀⠼⠗⠤⡉⣿⣿⡀⠘⠬⣽⠶⡋⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠤⣆⠀⠀⣿⣿⣧⣀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠋⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠋⠀⢀⠐⠂⢈⣻⣽⠷⢄⣀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⢙⢦⡈⠉⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠏⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠌⡓⢤⣀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣤⠔⠉⢠⠎⢠⢃⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡒⠌⢙⠒⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢀⣴⢧⣠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⣻⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣁⣒⠂⠤⢀⣹⣛⡟⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠀⢀⢰⣿⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠌⠀⠔⡃⡀⠋⠉⠉⠐⠱⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠃⡌⠀⡌⣌⢌⢡⠀⡄⠂⠀⢠⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡌⢰⠀⠀⢸⡡⢹⡾⡤⣷⠀⣶⢸⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡌⠰⢠⣏⠀⠀⠙⠙⠿⡟⠻⣿⡄⡯⢼⠀⢿⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠓⠇⢆⢟⣺⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡿⣿⣱⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⡘⡈⡌⡼⢹⡀⢃⠈⡄⠀⠄⣀⠀⠈⠰⠉⡏⢠⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠋⡰⠀⠁⡎⣷⡈⢆⠐⡀⠀⠙⢕⠔⣁⣀⣰⣸⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠢⣀⡔⠇⠀⢠⢠⣙⢿⣶⣷⣾⣶⣂⡧⣃⢲⠤⠀⠀⢀⣽⣗⢶⠲⣤⠀ ⠀⠀⠈⡞⠀⢠⠀⡦⢠⡟⠁⠘⠟⠉⠛⣞⢨⢔⡦⢠⡴⢻⣸⠊⠉⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣶⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣮⠁⢠⠎⠿⢀⣿⡇⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⠐⡿⣣⢳⣤⣤⠤⠀⠐⠚⠑⠰⠓⠧⡜⡦⠋⠀⣿⠀⢰⡿⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠢⠩⡜⢜⣿⣿⣿⣶⣖⠒⠒⠒⠓⠀⠭⠷⢄⣀⣟⠱⣨⣎⠇ ⠀⠀⠀⠸⡯⠀⠑⠑⢄⠉⠛⠛⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⡜⢿⡄ ⠀⠀⠀⢸⢁⣷⡀⠀⠢⣑⢶⣖⡉⠀⠈⠛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣑⣢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⡯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡙⢿⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣦⡄⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠙⡟⠷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣷⣬⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢆⢀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢎⢢⡈⠙⢷⣄⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠟⡰⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠸⣆⠣⡀⠀⠈⢆⠀⠈⢣⡱⡄⠀⠙⢇ ⠀⠀⠀⠀⠲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡠⢸⠀⠀⡆⢦⠀⠀⢇⠰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣆⢳⠀⠀⠈⢆⠀⠈⢷⡌⢆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡴⠁⣼⠀⠀⣧⢸⡄⠀⠸⡄⢃⠀⠀⢳⡆⠀⠘⣿⢆⢧⠀⠀⡘⡄⠀⠘⡌⡎⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡰⠁⠰⣿⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⣷⠸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠈⣬⣧⠄⢰⣡⠀⢣⢣⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢃⠀⠀⠃⠀⠘⢩⡀⠀⢸⣆⣧⣧⠀⢼⣧⣷⢰⡀⣇⠆⠀⢸⡏⢹⢿⡀⠘⣿⠀⢸⣼⡀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣄⢀⢿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡿⠀⣤⣿⡏⢹⣿⣤⠘⣄⠀⡿⣿⣧⣧⣿⡀⢀⣸⣧⣀⣽⣇⢠⣿⠀⢰⣏⠁⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡆⠀⣇⡌⢸⡀⠸⠀⢣⡀⠀⢡⣼⠏⠸⣟⣨⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡘⣏⢿⣧⣀⢸⣿⣿⠟⠹⠋⣽⡟⢀⡾⡿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⣇⣿⡇⠰⠀⠈⣷⠀⢸⣟⣤⣶⣿⣿⢿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⢈⠞⠃⠻⢻⠿⢟⡆⠀⣴⡟⣡⡼⠽⠁⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣉⣛⢳⠀⡆⠀⠹⣧⠀⡟⢅⣠⡙⠛⠉⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠛⠀⢸⡿⠋⢧⡀⠀⠀⢂⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠃⠀⣽⡆⢡⠀⠀⢣⠳⣸⠀⠈⠉⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠸⠀⡃⠈⠀⢡⠘⡀⠀⠈⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠀⢀⡇⢷⡀⠐⢾⡄⢇⠀⠀⠘⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢰⠀⣇⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⡇⢸⠻⣶⣄⣣⠸⡀⠀⠀⠹⡀⢩⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣲⠖⠀⢀⡾⡇⢸⠀⡈⠀⢸⡄⢱⠀ ⠀⠀⠀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠈⡇⣿⡇⠘⡆⢇⠀⠀⠀⠱⡀⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠒⠈⣩⠋⠀⣠⣾⠀⡇⢸⠀⡗⠦⢼⣧⠀⢣ ⠠⠐⠈⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠀⢻⡟⠛⠤⣸⠸⡀⠀⠀⠀⠱⡰⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠴⢀⣴⠋⠈⡇⢸⣼⠀⠙⢦⠀⣿⠀⠈ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡜⡇⠈⡇⠀⠀⠈⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠳⡹⡶⣮⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢱⠀⣯⢸⠀⠀⠳⣿⠀⠀ ⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⢡⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠈⡎⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢻⣿⡻⣷⣖⠢⠤⠴⣞⢻⡀⠀⠀⠈⠀⢹⠸⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢃⣾⣿⠷⡀⠱⡀⠀⠀⢹⡸⡷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣿⣿⡜⢮⣦⠀⠀⠘⣧⢣⡀⠀⠀⠀⡎⠀⣦⣀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⢎⣿⡿⠖⠳⡀⠙⡦⢄⣀⣧⣱⡈⢢⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣌⢿⢷⣤⡀⠈⢷⣵⡀⠀⠀⡇⠀⠏⠹⣟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠒⢲⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⡤⠀⠀⢀⠴⠒⡿⣿⣃⣉⣉⡙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡰⠛⡋⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠒⢝⣦⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢠⠂⢠⠎⠀⠀⡜⢀⡜⢁⣾⢁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⠆⠀⡎⠀⠀⢰⠁⣾⡴⢁⡇⣼⠀⠀⡇⡎⠀⢸⠀⢰⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡜⠀⣸⠀⠀⠀⠃⣸⠏⡰⠛⣡⣿⣄⣀⣷⡇⠀⢸⡄⢈⡆⠀⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢰⠁⢠⣇⡀⠀⠀⢀⣿⣾⣤⣼⣿⣇⣦⣹⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⡗⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡆⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⠋⠻⢿⣿⣧⠀⣾⣄⣼⠇⠀⡇⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣹⠁⢸⠀⣾⢉⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠻⢰⣿⣴⣿⡰⢠⢇⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⡜⢀⠇⡜⢻⢠⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣣⣾⣿⢿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡜⢰⠁⣼⠓⣿⡀⠈⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⡜⠙⣿⠉⢸⠀⡎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠜⢀⠇⠀⡏⠀⣿⣧⠀⠸⡀⠀⢳⠀⠀⠈⠑⣶⣤⡤⠀⠀⡰⠁⠀⠘⡇⠀⡇⠇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢀⡜⠀⢰⠁⢸⠙⣿⣦⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠻⡐⠦⣎⠁⠀⠀⠀⢹⠀⡇⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⣀⡠⠊⠀⢠⢾⠃⠀⢸⠀⡎⢀⠿⣷⣧⣀⣈⣦⣤⣵⣤⣀⣀⣴⡟⣲⢤⣉⠉⠉⠉⠉⠑⠓⠛⠂⢸⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢆⣠⠃⡜⠀⠀⢸⢰⠀⣸⣠⡬⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣜⣒⣋⡡⠤⡿⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣽⢿⡏⠿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠁⠀⠀⣸⠘⢠⡁⠀⣰⣿⠋⠁⠐⣿⣿⠛⠋⠿⣷⡾⠗⠊⣉⢤⣤⣀⣀⣠⣴⢿⡏⢩⡼⠛⠛⠛⠒⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⡀⣾⠇⢀⣟⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠘⢿⡅⢹⣣⠾⠋⠀⡼⢻⣽⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢿⣧⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣮⡀⠀⢀⡼⠃⡞⡇⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠉⢩⣧⣤⡟⠁⣰⢱⢀⣼⠋⢹⣿⡆⠀⠀⢀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⢹⡟⢁⢧⢸⣿⣿⣶⣶⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠋⠉⠳⣴⣁⣦⠞⠁⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣸⣧⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠈⢷⠁⡼⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣶⣆⣐⣋⣛⣳⣄⠀⠀⢀⣿⡏⢧⡀⢈⣇⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⠀⠳⡈⢿⡄⠘⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠢⠼⣿⣆⠀⠱⣟⢾⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣏⠀⠀⠙⢄⠳⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣶⡘⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡈⣧⠀⠀⠀⠱⡌⠳⢄⣀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠲⣄⡙⠿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇

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