Zero Two Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⣞⣽⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠻⠿⢶⣿⣼⣏⠸⣿⡿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⠶⢶⠶⠶⠶⡶⢶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣯⢳⣭⣿⣷⣍⠿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⠠⢀⣴⣿⣿⣯⣩⣷⠟⠁⣀⠃⡄⢂⡑⢂⠐⡠⢀⠠⢀⠉⡙⣿⡀⠀⢿⣿⣟⣣⠜⣿⣖⡈⢻⣿⣆ ⢀⣤⣶⢟⣻⠟⡹⢏⣷⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⢹⣿⠃⠠⢘⡀⠆⡈⢶⣍⠠⢈⠔⡀⢆⠈⢲⣔⠘⣷⣤⣶⠿⠛⠿⢿⣖⣿⣇⠀⠹⣿ ⢫⡷⢏⠿⣉⠎⡥⣛⣾⣲⡟⠀⣰⣿⠟⠀⠀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠁⠂⠐⠈⠂⠍⣿⣦⠈⠙⡀⡐⢈⠠⠈⠹⣿⣿⡆⢁⢹ ⣿⣧⣈⢦⡑⣎⡴⣯⡷⣿⠇⢠⣿⡟⢠⡖⢸⣹⣿⠀⡐⢂⠒⠀⢶⣾⣻⠃⠀⠤⡀⠄⡄⠀⠤⣿⣿⡄⢀⠰⣽⠀⡐⢈⠀⠌⠛⠃⡄⢈ ⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣟⣧⠿⠋⠀⣼⣿⣣⣿⠀⢆⣿⣿⣤⣅⡂⠌⢈⢧⡟⢹⡁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢊⣿⠞⣿⡄⠘⣿⡄⠰⢡⢈⡒⠈⡔⢈⠄ ⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣈⣶⡝⠋⠟⠛⠿⠿⠞⠿⠃⠸⠶⠶⢶⣶⠧⣔⡠⢂⣿⠁⢺⣿⡀⢿⡃⢄⢃⠢⡱⢈⡐⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⡟⢿⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠧⠀⢸⡟⣷⣻⡇⠀⢎⠰⣁⠢⡐⢌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢷⣙⣼⣶⣿⣄⣀⠀⠀⠈⠄⠀⠁⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡧⢈⠢⠑⡄⢢⠁⢆⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢏⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⣴⡄⢀⠀⠀⣹⡷⣿⡷⠀⢂⠱⢈⡐⠌⢢⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢣⢾⣿⠃⡒⢄⠠⠈⠛⠿⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡄⢘⠧⣿⡏⠐⡀⣚⠠⠐⠌⡂⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣵⣿⣇⡘⠤⡉⠢⢁⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠘⠛⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣮⣞⣿⠅⠠⢐⡇⠄⢃⠘⡄⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⡛⡍⣩⢙⡛⠿⣿⣦⡁⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣶⣦⣖⣠⠃⠤⣉⠉⡽⣾⡟⠀⢂⣿⢎⡁⠢⢈⠔⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⡜⠁⠈⠑⡆⢣⠜⡳⣸⡽⣿⣦⡀⣴⣾⠿⠛⠉⣀⣤⡠⠤⣌⠩⡛⠿⣿⣦⠄⡽⣹⣿⠇⡈⣼⣟⡮⢀⠑⠠⢃⠖ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣼⠃⠀⠀⢠⡙⢢⢍⡱⢌⣿⣾⣽⣿⠟⢁⣤⡶⢟⠩⢤⡑⢎⡔⢣⢍⠲⣉⠻⣿⣔⢣⣿⠡⢰⣿⢎⡗⠠⠉⠄⢫⠜ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⣿⡇⡔⢢⡁⢄⢣⢎⢲⠡⢎⡛⢭⢡⠛⣏⠱⣘⢢⡙⢦⡘⢦⡘⢥⡊⠵⡨⣇⠹⣿⣾⣏⢲⣿⣏⢾⡇⠐⡉⠄⢣⠚ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣿⡔⢬⠣⣜⠪⡜⣌⠲⡍⡖⣩⢆⢣⡙⡤⢓⡬⢢⡙⡤⣉⠦⡙⣤⠙⢦⡑⣿⡀⣿⣿⠧⣿⣏⢮⡳⡇⠱⢠⠈⢰⢋ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣗⢌⠳⣌⠳⣘⢤⠳⣘⡜⣰⢊⡵⢬⣑⢣⡜⢥⡚⠴⣑⠮⣑⠦⡙⢦⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣜⢧⣻⡥⢙⡄⠈⠄⣫ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢿⣎⡱⢌⡣⢍⠶⡙⢦⡜⠦⣍⠲⡥⢚⡆⡞⣥⢎⣣⠓⡼⣡⢞⣽⣿⣿⡏⣰⣿⣯⣿⣿⠿⣿⣼⡇⢺⠄⡁⢂⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣮⣵⣾⣿⡌⡖⣹⠲⣘⠳⣌⠳⡜⣣⢞⡰⣭⣿⡿⣿⣴⣿⢿⣿⡽⡫⣴⣿⣿⡷⣿⢫⡝⡞⣿⣷⢹⡆⠐⠠⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⢣⣿⡿⢿⣿⠡⣇⠻⣌⠳⣜⢢⢿⣿⡿⠿⠃⠈⠛⠁⢸⣿⣓⣷⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠯⣝⡜⣿⡧⣟⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡳⣌⠳⣌⠳⡜⣬⣷⣾⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣎⢯⡝⣾⡜⣿⡿⣱⠂⣂⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣆⡀⢂⣶⣾⡟⢏⡴⢫⠜⣣⢓⡬⣛⢿⣷⣦⣔⣢⢶⣴⣾⢿⡙⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢞⡽⣳⣹⣿⠷⣍⠖⡠⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⡽⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣮⠔⣋⢎⡱⣊⠴⣯⣾⣍⣿⣿⣿⣟⣯⣓⢮⡝⣦⢻⣿⣿⣻⣿⣾⡱⣧⣿⣏⠿⣐⠯⣐⠡

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⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠈⣵⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⡼⡡⠝⠒⠐⢽⣆⠱⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠏⠀⠀⡄⢱⠒⡈⢂⠱⣂⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢸⡄⡆⡀⢡⡘⣟⠏⢔⡄⢩⡔⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⣠⡸⡑⣘⡧⣥⣺⡟⠱⠸⣋⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠡⡳⢶⠏⠁⠀⠉⠁⠀⡀⣿⡄⠨⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⡏⡌⠀⠁⢀⡄⠀⢀⠇⡷⠘⣄⠈⠙⡒⢄⠀⠀ ⠀⠀⢡⢀⣼⠦⣄⡉⢀⡔⠁⠀⣆⢁⠈⢕⢄⠈⠂⢍⠀ ⠀⠀⡘⠾⡷⢀⣧⡞⡯⠈⢠⢃⡻⣶⠤⣌⢧⣌⡐⢤⠀ ⠀⡰⠀⣸⣤⠜⡋⢃⠳⠀⡈⣼⠈⣶⣴⠁⣾⣿⣿⡄⠁ ⠰⡙⣼⠀⢶⡏⠀⡘⠰⠀⣇⢉⢠⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⢡⣿⠸⣼⣫⡐⢰⣀⣾⢿⣞⢦⣂⣠⢸⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⠳⣴⠼⢎⣳⠘⣎⠳⣄⡘⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠳⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⢦⡘⢦⢀⡍⠀⠸⡄⠒⢽⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⠬⠭⠍⠉⠉⠋⠯⠭⢿⣿⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢷⡶⠽⠏⢹⡀⠀⠀⢻⣀⣄⡀⢉⣹⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣍⣉⣒⡲⢤⣄⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠚⠷⠶⠿⢤⣖⣂⣀⣀⠀⠻⢅⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠻⢶⣞⡀⣀⣀⣨⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣀⣙⣉⠿⢃⡴⠶⠶⠶⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠉⠳⣄⡀⢹⡙⢯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠘⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠙⢦⡇⠀⠳⢄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣹⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠞⠀⠀⣠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠥⠤⠤⣄⣀⣀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣰⡏⠀⢀⡜⠁⡜⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⡟⢀⣶⠏⠀⣰⠇⠀⣏⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⣳⡟⠁⢀⡼⣿⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡾⣿⠋⠀⣠⠟⢠⡇⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠃⠀⢸⠀⢸⡿⣿⡗⠦⣀⢸⣻⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠇⠀⣸⣷⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⣸⠀⡏⣿⠀⣇⠀⠀⣻⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢧⣯⢯⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠋⠙⣿⣿⡟⣛⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣳⠄⣽⣿⡿⡟⠦⠀⠀⢠⣇⠇⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢹⠸⣝⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣰⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣿⠈⠉⠿⠉⠻⣿⣥⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡟⡟⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡎⡇⢻⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣞⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠈⠻⢬⣍⣠⣞⡃⠀⠀⠈⠛⢿⣏⢻⣹⣾⠀⠀⣸⣿⠒⠦⢼⣿⠇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⡇⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⡼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣼⠀⢸⠃⢸⡏⠀⡼⡇⡇⠀⣇⡇⠀ ⠀⠀⠄⠚⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡏⢣⠀⣴⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣼⣿⣷⣿⣦⣯⣿⠀⡏⠀⣼⡇⢰⡇⣧⡇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡎⢻⡀⢢⠀⡧⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⡿⣿⡏⡜⠀⢰⡿⠁⣾⢠⡿⣿⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⢸⣧⠈⢷⣧⢇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠿⠶⠋⢰⢿⡟⣀⡶⣻⢇⡼⢻⡞⠁⡇⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⠀⢸⣿⠗⣤⡹⢹⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠺⠻⣿⣿⠃⠈⠁⢸⡇⠀⢻⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢠⡟⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣹⢸⣇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠈⠛⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠐⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢻⣽⣷⠖⠂⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠃⢹⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡆⠑⢤⡄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠈⣇⢸⡏⢧⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣽⡆⠹⣬⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠶⠒⠲⠾⠷⠶⠶⠦⠼⢤⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡟⠀⠀⢠⠏⠘⢆⠙⣌⠙⢦⣀⣠⠴⣾⣷⠶⠶⠶⠾⣿⣳⣦⣀⣀⣠⠞⢩⡿⠀⠀⠈⠙⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠳⣤⠝⠋⣩⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⡼⠁⢠⣿⣁⡤⠼⠶⠋⠁⠀⠈⣙⣢⣤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠀⠀⣼⠧⠴⠶⠾⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠥⢄⣀⣀⣠⠤⠔⠚⢉⣠⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢠⠛⠀⣀⡀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⠟⢀⣠⠤⠖⠊⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠳⢦⣤⠤⠴⠶⠶⠶⢖⣒⡒⠺⢻⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⡻⠥⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣈⠉⢧⢀⡱⣍⠓⣦⠀ ⢀⣠⠔⠯⠩⣲⡄⠀⣠⡞⠛⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣦⣈⡿⢦⣘⣦⠈⢷ ⢨⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⡏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠁⠀⠀⠙⢾⡆⠘ ⢭⣢⣤⣤⣪⠞⠀⣿⢰⠀⢸⣇⡀⠀⢀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠴⡎⠈⠉⠁⠈⠀⠒⠒⠢⠤⠄⠇⠈⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣰⠋⠉⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣄⡀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠤⠧⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠛⠛⠿⠄⡇⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢙⢦⢀⡼⠖⢋⠉⠉⠉⠓⢢⣄⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠋⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡜⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢹⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⢾⠇⣿⢱⡷⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠔⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠶⠟⡏⢈⣼⣿⡘⠁⠈⢷⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠉⠸⣅⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠙⢦⣤⣾⣁⠀⠀⠀⠀⢈⢙⣶⠶⡚⠁⠈⢿⣿⣷⠀⢀⠟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠒⠒⠲⠤⣤⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⣿⠓⠚⠛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣠⣞⣉⡤⢭⣝⣿⠶⠲⠶⠶⠤⣈⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡴⠛⢩⡄⠀⢀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠬⣳⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⡆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠋⢀⣾⡏⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡎⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣸⠁⣸⠇⡴⠋⣼⢠⣿⠀⠀⡆⢀⠇⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠇⢠⣿⠞⢀⣼⠇⣼⡟⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠚⠀⣿⠇⣰⠋⢸⢠⢿⣷⣄⣀⣿⢸⠀⠀⢴⣧⠀⢸⡄⠀⢠⠘⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡼⠀⢀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣥⣄⣼⣾⣿⣸⣀⢹⣿⣾⡀⠀⢸⡏⠀⠸⡇⠀⢸⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⢀⣼⡿⡼⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⣸⣿⣛⡿⠻⣿⣼⣿⣿⠁⠀⣼⡇⠀⣶⠇⠀⢸⠀⡟⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⡟⠀⣾⠻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠇⠀⠈⠛⡏⣿⡇⢀⣿⠟⢲⣿⠀⡀⢸⢀⣧⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⣡⡟⠀⢸⠁⣸⣿⢠⡇⡇⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣼⣿⣶⣿⣿⡴⢀⡾⢸⣻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⣴⡯⠷⠛⠁⢰⠇⠀⡇⢠⠟⣇⢤⣵⡇⠀⠘⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡵⣿⣷⢁⣾⣇⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⢀⡟⠀⣿⠦⣽⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠀⢠⠿⠻⣿⡋⠋⢿⠀⣇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡸⠁⡸⠀⢰⡿⠀⢹⢳⠀⠀⢳⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⠀⠀⢻⡇⠀⢸⡄⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⡼⠁⢠⠇⠀⢸⠇⠀⣾⣼⣧⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡶⠒⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢷⠀⠘⡇⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⡎⠀⢸⠇⢷⢻⢦⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠲⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⢸⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⢿⠁⠀⠀⡇⠀⡞⠀⢸⢏⢯⢧⡀⠀⠹⣄⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠢⣄⡉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠶⠧⠿⠤⢄⣘⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠲⢾⡁⠀⠀⣰⢃⡏⠀⠀⠀⡇⢰⠃⠀⡏⠈⠫⣳⡿⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢲⠞⣹⣇⣠⡧⠝⠓⢦⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡷⣲⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⠃⣼⠁⠀⠀⠀⡇⣾⠀⣸⠷⠶⠞⢩⣾⡿⠫⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⠯⢭⣤⠤⠖⣚⡭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣭⣷⣟⡿⣧⠙⢺⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠋⢰⠇⡀⠀⣰⣿⡋⠈⠁⠀⠿⡿⣯⠉⠁⣻⢿⣷⣾⠵⠚⠉⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⠶⣾⣿⠄⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠛⠺⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣼⡿⠁⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠧⡁⠀⠀⠀⠸⢿⣖⠈⢩⠏⣰⡿⠞⠉⢠⡟⣿⢹⠈⢷⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢀⣿⡇⠀⣸⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣟⣆⡛⠚⠁⠀⠀⢠⡟⠁⡟⡼⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⡇⢀⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⢀⣤⣿⣿⡆⠀⠀⣰⡿⠁⢸⢡⡇⠀⣜⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣇⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣠⡴⢋⠁⠉⢩⣿⣤⣞⡝⠀⢠⡏⡼⠀⣼⡟⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠈⣿⡿⠁⣸⠀⢻⣿⣷⣶⣤⣶⠶⠶⠒⠚⠋⠉⠉⠙⠚⠛⠉⠲⠾⠟⠉⡟⢦⣠⠏⢠⢇⡼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⢠⣿⡈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣆⠀⢻⣁⠞⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⢀⠿⣷⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⡀⠀⠸⣿⠙⣾⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣆⠈⢧⢠⡞⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠺⠲⠶⠦⠤⢬⣥⣽⣶⣄⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢻⣄⢠⠼⣆⢨⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⠄⠈⢦⠈⢻⡧⠀⠘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠾⣿⣷⡀⠀⠙⣯⡹⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⡋⠀⠀⠈⠳⡌⠹⣆⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠷⣦⠈⢷⢼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⢿⠹⡄⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⡁⠈⣳⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠀⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⠻⢶⣤⣄⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⣿⣆⣘⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢦⠘⡆⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⣙⡻⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠈⣛⡿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢀⡻⣿⣿⣿⣷

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠭⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⢁⣠⣊⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣧⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣿⣯⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣿⢋⣤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣄⡀⢹⣿⡏⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠿⣱⡋⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠙⠢⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢰⠀⠀⢰⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⡀⠀⠀⢸⡆⠀⡀⠀⠀⢸⢥⢸⡀⠀⢸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⡿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠸⢸⡇⠀⢸⣧⢆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠘⠀⠰⠀⠀⠸⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⢱⠀⢻⡆⠀⢸⣿⠀⣷⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢸⠟⣎⣆⡘⠀⠀⠀⢰⠀⢻⡀⡄⢸⠀⠀⠀⢻⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢹⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣇⢸⣀⣸⣷⠀⠈⣿⠀⣿⢀⣀⣼⡷⣾⡗⠃⣸⠀⠘⣟⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⡇⠈⢳⠀⠀⠈⢣⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣆ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢹⠘⣇⢸⣿⡟⠂⣿⡔⣿⡅⢀⣹⣧⣧⣧⣤⣽⣤⣄⣘⡇⠀⠀⠀⡏⠈⣾⢃⡇⠀⡈⣇⠀⠀⠀⢳⣸⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣠⠴⠒⣒⢲⢲⣾⡸⣵⢺⡄⢹⡛⣿⣿⣦⡈⢧⢻⡇⠠⡿⠋⢹⡉⠻⢍⣿⠆⢁⡇⠀⠀⢰⠁⠀⣷⣬⡇⠀⡇⢹⣆⠀⠀⠀⠹⣿⢤⣶⠶⠛⠛⢛⣿⡇⠀⠘⣿⣿ ⣾⣿⡇⣠⠞⢧⡀⠀⣇⣾⠞⠉⣷⢿⣧⢳⣤⢧⠀⣹⣽⡯⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣷⢿⡗⠀⢸⢸⣾⠀⠀⠀⡆⠸⣄⣠⡤⠒⣩⡵⠞⠡⡄⠀⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠀⠘⢷⣾⣻⣿⢠⢰⠿⣾⡿⢷⣷⣿⡇⠈⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡇⢀⠇⡟⡎⡇⠀⢸⣾⢿⠀⠀⣠⡧⠖⠉⣁⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠉⣿⠛⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡜⠀⣼⢸⣱⢧⡇⠀⠀⣿⡠⠔⠛⣁⡠⠶⠋⠁⢀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⣼⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⢠⠞⠀⠀⣿⡟⠿⠿⠿⠛⠿⡿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠇⢰⡇⣸⡟⣾⣇⠀⠀⣿⣀⡠⠞⠁⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⣿⣿ ⠸⣿⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⢸⣯⡙⠑⢦⡀⠉⠋⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡞⢠⣯⢃⡿⠛⣿⣿⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣼⣥⠤⣤⣄⣀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡼⢻⡇⠀⠀⡏⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⢿⠇⠀⡸⠁⡞⡝⡾⠁⠀⢹⢻⠀⠀⢸⣿⡀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇ ⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠗⣶⣶⣿⣷⠞⠁⣼⠃⠀⣸⠁⠀⢸⢷⣤⡖⣾⣿⣿⣏⡟⠀⣰⢁⡼⢡⡿⠁⠀⠰⢹⣾⠀⠀⠀⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⢠⠃⠀⠀⡸⣼⣯⣾⣻⠟⠋⡜⣀⣸⣁⡼⠡⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠈⠀⠀⢀⣷⣟⣽⣫⠕⢢⠞⠋⠉⠉⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠓⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠃⠀⡸⠁⠀⡰⠛⠉⣡⠞⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢻⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡉⡛⠶⠶⣤⣸⣿⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣰⢁⣀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠘⡇⢳⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢿⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢧⡀⢱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠃⠀⠀⣨⢧⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣿⣞⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⣰⠃⡇⠀⠀⢠⠃⠈⢷⣀⣤⠎⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣴⡁⠀⢀⡎⢀⣠⠟⡻⠋⠀⣼⠃⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⡿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣾⣕⣉⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠉⠹⠙⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣴⣇⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣀⣘⣿⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣑⣢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⡯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡙⢿⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣦⡄⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠙⡟⠷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣷⣬⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢆⢀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢎⢢⡈⠙⢷⣄⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠟⡰⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠸⣆⠣⡀⠀⠈⢆⠀⠈⢣⡱⡄⠀⠙⢇ ⠀⠀⠀⠀⠲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡠⢸⠀⠀⡆⢦⠀⠀⢇⠰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣆⢳⠀⠀⠈⢆⠀⠈⢷⡌⢆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡴⠁⣼⠀⠀⣧⢸⡄⠀⠸⡄⢃⠀⠀⢳⡆⠀⠘⣿⢆⢧⠀⠀⡘⡄⠀⠘⡌⡎⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡰⠁⠰⣿⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⣷⠸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠈⣬⣧⠄⢰⣡⠀⢣⢣⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢃⠀⠀⠃⠀⠘⢩⡀⠀⢸⣆⣧⣧⠀⢼⣧⣷⢰⡀⣇⠆⠀⢸⡏⢹⢿⡀⠘⣿⠀⢸⣼⡀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣄⢀⢿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡿⠀⣤⣿⡏⢹⣿⣤⠘⣄⠀⡿⣿⣧⣧⣿⡀⢀⣸⣧⣀⣽⣇⢠⣿⠀⢰⣏⠁⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡆⠀⣇⡌⢸⡀⠸⠀⢣⡀⠀⢡⣼⠏⠸⣟⣨⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡘⣏⢿⣧⣀⢸⣿⣿⠟⠹⠋⣽⡟⢀⡾⡿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⣇⣿⡇⠰⠀⠈⣷⠀⢸⣟⣤⣶⣿⣿⢿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⢈⠞⠃⠻⢻⠿⢟⡆⠀⣴⡟⣡⡼⠽⠁⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣉⣛⢳⠀⡆⠀⠹⣧⠀⡟⢅⣠⡙⠛⠉⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠛⠀⢸⡿⠋⢧⡀⠀⠀⢂⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠃⠀⣽⡆⢡⠀⠀⢣⠳⣸⠀⠈⠉⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠸⠀⡃⠈⠀⢡⠘⡀⠀⠈⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠀⢀⡇⢷⡀⠐⢾⡄⢇⠀⠀⠘⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢰⠀⣇⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⡇⢸⠻⣶⣄⣣⠸⡀⠀⠀⠹⡀⢩⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣲⠖⠀⢀⡾⡇⢸⠀⡈⠀⢸⡄⢱⠀ ⠀⠀⠀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠈⡇⣿⡇⠘⡆⢇⠀⠀⠀⠱⡀⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠒⠈⣩⠋⠀⣠⣾⠀⡇⢸⠀⡗⠦⢼⣧⠀⢣ ⠠⠐⠈⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠀⢻⡟⠛⠤⣸⠸⡀⠀⠀⠀⠱⡰⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠴⢀⣴⠋⠈⡇⢸⣼⠀⠙⢦⠀⣿⠀⠈ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡜⡇⠈⡇⠀⠀⠈⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠳⡹⡶⣮⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢱⠀⣯⢸⠀⠀⠳⣿⠀⠀ ⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡰⢡⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠈⡎⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢻⣿⡻⣷⣖⠢⠤⠴⣞⢻⡀⠀⠀⠈⠀⢹⠸⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢃⣾⣿⠷⡀⠱⡀⠀⠀⢹⡸⡷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣿⣿⡜⢮⣦⠀⠀⠘⣧⢣⡀⠀⠀⠀⡎⠀⣦⣀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⢎⣿⡿⠖⠳⡀⠙⡦⢄⣀⣧⣱⡈⢢⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣌⢿⢷⣤⡀⠈⢷⣵⡀⠀⠀⡇⠀⠏⠹⣟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠔⠁⢀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⠔⠀⠀⠈⡄⠀⠰⢛⣈⣉⠁⠐⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢟⡄⠀⠀⢀⢆⠔⠉⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠁⠠⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⠏ ⠀⠀⠑⡄⠀⢴⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⡱⡙⢀⠆⢠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢿⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠁⡌⡀⡄⢠⠀⠃⢀⡾⠀⢠⠡⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠹⡀⣧⣅⠇⡌⠘⠀⣼⠁⢠⡳⢃⡄⠀⢠⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡏⢿⡷⠁⡎⢰⠋⢤⣾⢿⢰⠇⢀⠂⣀⠇⠀⡄⢸⡟⠻⠶⢤⡆ ⠀⠀⠀⠀⡖⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠉⢑⢲⢄⣸⡞⢀⠎⡴⣿⠀⣐⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡼⢁⠂⣰⣠⠇⢠⠃⡸⡟⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢆⡆⢂⠁⠆⠄⠀⠀⠀⣰⢃⠂⣼⠏⣟⡀⠈⠉⠉⡖⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣿⠃⠀⢸⠃⡤⢤⣤⣴⡶⠃⢁⡼⡏⢠⠹⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡎⠀⠀⠘⠈⢇⡜⡿⡟⠀⣠⡞⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠥⣤⣶⣆⠀ ⠀⠀⠁⠘⠁⠀⡆⠀⡄⡘⣰⠇⢀⠴⢸⢡⠆⠀⡠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠻⢿⡀ ⠀⠀⠀⠁⢆⠀⢉⡄⠸⡶⠁⡠⠎⠊⠘⡸⠀⡔⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠹⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⢀⣤⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢻⣷⣜⢿⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⣟⠷⡝⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣇⠀⢣⡀⢻⣖⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢀⠀⠀⢾⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢳⡈⢿⣼⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣴⠆⠀⢸⡆⡏⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠈⣧⡈⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣹⡀⡇⠀⠀⢸⣸⠄⠀⢸⣄⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡀⠀⡿⠀⠀⢠⣼⡄⠀⠀⠀⢹⠘⡇⢹⣳⣹⡿⠟⢋⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⢰⣿⠄⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣷⡇⢀⣨⡧⡇⠀⡄⠀⠈⡆⢣⢸⣷⣿⡳⣶⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⣟⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⠃⠀⢀⡟⢸⣾⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣷⡇⠸⡀⠀⠀⢀⣷⡇⠀⢀⣇⠀⣷⡟⠉⠀⡇⣷⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣼⣷⡙⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⠏⠀⠀⡼⠁⠙⣿⢻⠒⠚⠒⢿⣷⠒⠲⣿⣽⠶⡧⠖⠒⢺⡌⡇⠀⢸⣿⠀⣿⣁⣠⠄⣷⣿⠀⣿⠀⢀⡇⣸⠀⡇⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿ ⢰⢸⢠⣿⣹⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣟⣿⡀⠀⠀⠸⣿⡀⣀⣻⡟⣧⣇⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⠀⣼⣷⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢳⣿⣿ ⢸⢸⢸⠗⠛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⣼⠁⠀⠀⣀⣻⣇⣗⣠⣯⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣄⠀⣼⣷⠃⠀⣿⡵⠟⣽⣿⢫⣿⣿⢃⣾⣯⣰⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿ ⣿⣸⣾⢰⠛⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢹⣿⠺⣿⢿⡟⠛⠛⠉⠉⣿⢟⣿⡟⠻⠇⠉⠙⠋⠃⠀⠀⠉⠀⠀⣸⠁⠀⣿⢛⣿⠏⢸⣾⡏⠟⠉⠃⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿ ⣿⣿⣿⣈⣠⢾⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣿⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣷⡘⠿⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠤⠿⠾⠏⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⣬⣷⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢿⣯⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢻⣾⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢷⠀⠙⣾⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⢧⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠣⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠈⢣⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠓⣶⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⢷⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢈⢯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠋⠀⣠⠞⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⢳⡀⠹⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠈⣿⣯⢟⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠹⡄⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡞⣎⢳⡄⠀⠀⢀⠘⢧⠈⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠙⠛⣱⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡜⣦⡙⣆⠀⠈⣆⠈⢣⡀⢻⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠢⠤⠴⠞⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣷⠸⣷⣜⢧⠀⠸⡄⠀⠳⡀⠙⣯⣿⣿⣶⡈⠛⣶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣷⡀⢻⡀⠀⠹⣄⠈⢻⡋⢁⣧⠶⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠁⠙⠳⣄⠀ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⡀⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣾⣥⣤⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠈⠳ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠘⢧⠀⠘⢯⠛⢥⡈⡿⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⡏⠀⢰⣿⡏⠈⢳⡙⢷⣄⠀⠀ ⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡀⠙⢿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣷⢇⣷⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢳⡀⢻⠇⡼⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣿⠀⢠⣿⣿⠻⡄⠀⠙⢦⡙⢧⡀ ⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣏⠙⣆⠀⠻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡾⡼⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢳⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡄⣼⣿⣇⠀⠹⣄⠀⠀⠙⢦⡉ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣦⠈⠳⡄⢸⡄⢸⣿⡿⠋⢳⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⢳⣿⣿⡟⢧⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠉ ⠈⢻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣷⣄⡘⢦⡇⢠⣏⢀⡴⠻⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣧⠀⠈⠳⢦⣤⣀⢙⡤⠄⣀⣉⣉⠉⠁⠠⠃⢸⣟⡿⠥⣄⡙⠶⣌⢳⣄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠀⢀⢰⣿⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠌⠀⠔⡃⡀⠋⠉⠉⠐⠱⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠃⡌⠀⡌⣌⢌⢡⠀⡄⠂⠀⢠⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡌⢰⠀⠀⢸⡡⢹⡾⡤⣷⠀⣶⢸⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡌⠰⢠⣏⠀⠀⠙⠙⠿⡟⠻⣿⡄⡯⢼⠀⢿⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠓⠇⢆⢟⣺⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡿⣿⣱⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⡘⡈⡌⡼⢹⡀⢃⠈⡄⠀⠄⣀⠀⠈⠰⠉⡏⢠⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠋⡰⠀⠁⡎⣷⡈⢆⠐⡀⠀⠙⢕⠔⣁⣀⣰⣸⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠐⠢⣀⡔⠇⠀⢠⢠⣙⢿⣶⣷⣾⣶⣂⡧⣃⢲⠤⠀⠀⢀⣽⣗⢶⠲⣤⠀ ⠀⠀⠈⡞⠀⢠⠀⡦⢠⡟⠁⠘⠟⠉⠛⣞⢨⢔⡦⢠⡴⢻⣸⠊⠉⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣶⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣮⠁⢠⠎⠿⢀⣿⡇⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⠐⡿⣣⢳⣤⣤⠤⠀⠐⠚⠑⠰⠓⠧⡜⡦⠋⠀⣿⠀⢰⡿⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠢⠩⡜⢜⣿⣿⣿⣶⣖⠒⠒⠒⠓⠀⠭⠷⢄⣀⣟⠱⣨⣎⠇ ⠀⠀⠀⠸⡯⠀⠑⠑⢄⠉⠛⠛⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⡜⢿⡄ ⠀⠀⠀⢸⢁⣷⡀⠀⠢⣑⢶⣖⡉⠀⠈⠛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠲⢈⣡⡼⠇⠭⠐⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⠔⠁⢔⢁⡼⢉⡄⠈⠁⠢⠑⢄⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠡⡂⢀⠜⡡⠎⢠⡻⡐⠀⢀⠆⢀⠢⢣⣧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣰⣶⠞⣰⠑⠀⣮⣮⣏⢰⣿⣡⠀⢀⢮⠁⢆⠂⣿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠹⡼⣿⡿⠁⣼⠣⠑⣸⠛⠜⡿⡟⢦⢻⢀⣾⣇⢌⢎⠎⣸⠀⠆ ⠀⠀⢀⠌⠀⠀⣺⠊⡐⣸⣼⠂⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠷⢵⣤⣟⠎⡐⠇⢠⠀ ⠀⠀⡂⠄⠒⠐⣻⣠⠁⡿⡟⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⢟⠻⡘⣈⠀⡌⠀ ⠀⠈⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠑⣿⠁⣼⡿⡄⠀⢙⠁⣢⠀⠀⠈⠂⢀⡞⢠⠇⣼⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢿⣿⡜⣆⠀⠉⠈⢀⣀⡠⢶⡽⠁⡞⠐⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡄⠙⢷⣿⠿⢿⣿⢰⢰⢸⠇⢰⢁⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡟⠗⡾⠀⠉⢉⡼⠇⢸⣿⠀⠀⣸⠈⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡃⡜⠁⠀⣔⣩⠴⢣⠈⠿⠀⠀⡟⠆⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⢙⡀⢠⠞⢇⠀⡠⠃⠑⢔⣇⠀⢓⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠈⢠⠊⠀⠀⢡⠀⡼⡏⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡖⠱⠱⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠙⢷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢆⠘⡄⠹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠘⡄⠘⣄⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣇⡇⠀⢸⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢧⢇⢹⣎⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣿⡇⠀⠈⣾⠀⠀⣧⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⣿⠀⢀⣿⡇⢀⠀⢸⢸⠀⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿ ⠀⡆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠇⠀⣸⢉⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡀⣿⡏⠁⡿⡇⢸⠀⢸⢸⡀⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿ ⢀⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠸⡟⠀⢠⠃⠀⣿⣏⠉⠉⢻⡏⠉⣿⣿⢻⠉⠁⣿⡇⠀⣿⢁⣿⣴⣦⣿⡇⣸⠀⣸⣸⣇⣴⣿⣿⣆⢻⣿⣿ ⢸⣷⡿⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢣⢠⠏⠀⠀⢹⣿⣄⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡀⢀⣿⡇⠀⣿⡼⢿⣿⣻⣿⢃⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣾⣸⣠⠛⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣿⠲⣶⣿⠛⠉⠉⡿⢻⣿⠛⠋⠉⠛⠃⠀⠉⠀⠀⡏⠀⣼⣻⡟⢹⣾⠙⠋⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻ ⣿⣿⣧⣼⣳⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡹⡀⠈⠻⢷⣄⠀⢹⣌⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠛⠋⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⣿⠘⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠈⢻⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡣⠀⠹⣆⠀⠀⢹⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠚⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢧⠀⠀⠱⡙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢣⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠁⢠⠞⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢣⡀⠀⠙⡄⠹⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣟⢇⠀⠀⠀⠣⡘⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠿⢆⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⠄⠀⠘⢆⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡞⣮⢳⡀⠘⡄⠱⡈⢻⣿⣿⡗⠒⠤⠤⠴⠋⠀⢀⣤⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡘⣷⣷⡄⠸⡀⠑⡄⠙⣿⣿⢦⠉⡷⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡶⢄⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣄⢡⠀⠈⢆⠈⢧⣞⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣄⠀⠙⢦ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠈⢣⠀⠻⡟⢏⢹⠇⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⠃⢀⣿⡋⠳⡻⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⡈⠻⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢣⡀⠘⡄⡟⠐⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣇⠀⣾⡿⢣⡀⠈⠪⡙⢄ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣧⡙⢦⠈⠇⠘⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠳⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣼⣿⡧⡀⠱⡄⠀⠈⠢ ⠙⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣄⠑⣾⠀⣟⢁⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠱⡄⠙⠢⣤⣀⢹⡍⣉⣙⡛⠋⠀⠃⣿⣿⢧⣈⠢⣌⢦⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢍⠙⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⣡⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣅⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠘⡯⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⢤⣻⣧⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠛⠢⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣻⠀⡀⠀⢠⡇⢀⠀⠀⢸⡀⡀⠀⣸⣀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⡀⢳⠀⠀⡇⠘⡄⠀⢨⠁⡇⠀⣿⢯⣆⠃⠀⠀⢀⠠⡀⡄⡀⠀⠈⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⣷⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⡇⣼⣇⠀⣿⠀⣇⠤⣼⢲⡗⠀⣟⠀⢻⡇⠀⠀⡄⢀⣷⡇⠘⡄⠀⠘⣆⢧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠘⣿⣧ ⣸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⣾⣇⡆⢱⣼⣿⡁⢹⡈⡇⠀⣿⣾⡿⣶⢾⣶⠼⠀⠀⠀⡇⢘⢻⡇⢀⢰⡀⠀⠈⢿⡇⠀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⢀⡴⡏⠁⣶⣾⠟⣿⣿⣷⣀⣇⠙⣿⡇⠁⠉⠀⠁⠀⠵⠼⠞⠁⢰⠀⠀⢸⠀⣸⣿⡇⠈⡄⣷⠀⠀⡀⢹⠉⣉⠠⣀⡿⠃⡀⢸⣿ ⣿⣿⠋⠀⠹⣶⣿⣇⡄⣼⣿⠿⣿⣿⡀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢠⢻⣿⡇⠀⣷⠿⠀⢀⡧⠞⣉⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡼⠉⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⡞⣿⣷⡇⠀⢸⠖⢊⡡⠔⠋⢁⡠⠤⠒⠒⠠⢴⣿⣿ ⢹⣿⠀⡼⠀⠀⢹⡎⠉⠉⠀⠙⠘⢻⣟⠧⣀⠐⠢⠄⠠⠤⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠇⣼⣧⡿⣿⡇⠀⢸⡖⠉⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠘⣿⣿⡧⠤⠄⣀⣳⡀⠀⠀⣰⠀⡸⣿⠀⢈⡗⢄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠀⡜⣰⢻⡟⠀⣸⣷⠀⠈⣿⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣿⠏⠀⡏⠀⡸⠀⢀⣿⡶⣻⣿⡿⡽⠁⡘⣰⢃⡟⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡜⢻⣿⠀⢸⠁⠀⠁⠀⢸⡿⣿⡟⢋⡠⠇⠚⠳⠧⣉⠀⠀⠀⠀⣇⡧⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠞⠀⢘⡇⠀⠂⢀⠆⠀⡴⠛⣩⠟⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢻⢣⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⠙⠒⠲⠾⡇⠀⠀⡌⠀⢸⠀⠴⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠘⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣦⣱⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠞⡏⠀⢀⠇⠘⣄⣠⠎⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣅⣀⣜⡠⠔⠛⠃⢠⠟⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢃⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⡆⠀⠀⠈⣷⡀⠠⣖⠉⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣨⣷⠾⠟⠛⠛⠉⢉⠉⠛⠙⢻⣿⣽⣿⣾⣳⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⢯⣿⠋⢀⡤⠴⠒⡜⣌⠣⡍⢛⠲⣄⠻⢋⢠⣈⠙⢷⣮⡳⣄⠀⢠ ⠀⢠⣤⣾⠿⢿⠏⢠⡞⠬⣑⢣⠒⡬⠱⣌⢃⢣⠘⠢⣿⠐⡬⠙⡤⡙⢷⡝⣿⢳ ⣿⢿⡿⢑⠲⢤⡰⢋⠔⡡⠢⠅⢊⠔⡁⢆⢈⠒⣦⠷⢾⣧⡐⢣⡐⣡⠊⣿⣎⢿ ⣿⣿⠃⠎⡅⣺⣅⣬⢶⣡⠈⣑⢊⠜⡐⡊⣄⠃⣿⠐⢺⡏⠻⣮⣷⡰⢩⠌⣿⣎ ⣿⡟⢈⡱⢢⡿⣟⠐⢢⣹⣧⠠⣉⠢⣕⠰⠠⣡⣾⣼⡾⣷⣶⣬⣟⣧⣇⠚⡼⣿ ⣿⡇⡜⣷⡿⢡⣿⣮⣴⣼⣾⣧⡄⢂⣿⣿⣤⣽⠟⣣⣶⡶⠌⠙⢿⣿⡇⢣⣹⣽ ⣿⠥⣘⣿⢸⣿⠟⣻⣿⣿⣍⡉⡉⠉⠀⠀⠈⠈⣸⣿⣿⣧⣨⣶⠸⣿⣧⠣⠜⣧ ⣿⢆⡱⢻⣿⡏⢰⣿⣿⣦⣸⣿⡀⢈⡐⡁⠆⢂⠸⢿⡿⠿⢫⣿⣳⣿⢿⡇⣍⢻ ⣿⢢⠱⣹⣿⣇⢸⣿⠿⣿⠛⣿⠁⢆⠰⣁⠎⡐⣢⡀⠴⠲⢿⡷⢛⠡⡘⣷⠌⡎ ⣿⢢⡹⢜⣿⢿⣆⡀⠡⠤⠘⣀⠜⣰⠛⡐⠎⡜⢡⠢⡵⢋⠆⢆⠣⢄⢡⣿⡣⢜ ⣿⠢⡝⡬⣻⣌⡙⢩⠃⣐⠣⢍⡸⢁⠎⣴⣷⣬⡀⢃⠰⢁⠎⡌⠑⣢⡿⢻⡧⢩ ⣿⢱⢪⡱⣙⣷⡘⢆⠱⢈⠒⡄⠒⠈⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢀⣠⡽⢫⡔⢣⡟⣽ ⣿⠆⣧⠓⡼⢼⣷⣮⣒⣌⡀⣀⠈⡀⠀⠈⠛⢉⣀⣠⣤⡾⢟⠭⣜⢣⠞⡥⣿⣹ ⣿⡍⠶⣙⢬⠣⢿⣆⣏⣛⣛⢻⣛⡟⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣱⢎⡭⣚⢬⡳⣙⠦⣿⢱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠻⡶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⡫⠡⠤⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⠮⠀⠀⠀⠀⠄⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⢨⠰⠀⠀⢰⢠⠀⢠⡀⢰⡀⠃⠀⠀⠠⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⡇⠀⡆⣇⢸⢸⣀⡤⡇⢸⠹⡆⠀⡂⣧⠰⡀⠡⣢⠀⠀⢠⣶⢸⣇ ⣾⠁⡠⢄⢠⣝⣶⠰⠻⣍⠾⠀⠗⢟⣾⠖⡇⢀⠀⣽⠀⢡⠀⠙⡦⠤⢾⢿⠀⣿ ⣿⠊⠘⣼⣧⣸⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣘⡿⠀⡞⢀⠠⣒⠅⠊⠁⠁⣿ ⢿⡄⠌⠐⡞⠛⠛⠻⣿⢄⠠⠀⠀⠀⠀⡸⢀⢣⣹⣿⠀⢩⠔⢈⠔⠂⠉⠉⠘⣿ ⠸⣿⠒⠂⠵⢄⣠⡤⢻⠀⠇⢠⣀⣤⣾⠃⢌⢺⠃⢸⡆⢸⡤⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⢻⣆⠀⠀⡘⢿⠀⠆⡘⠀⣿⣏⢋⠄⠚⠪⢁⠀⠐⣥⢤⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠻⣶⠠⠤⢼⠀⠠⠁⠊⡔⠁⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠟⡈⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠠⠇⢀⢆⠀⡐⣅⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡆⠜⠋⡰⠉⣆⠀⢀⡀⠤⠴⣿⣃⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢧⣤⣼⣦⣧⣴⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣤⣀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠛⢉⠁⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⣶⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠈⣧⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠌⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣣⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣟⠦⣄⠀⠀⠈⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⣧⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢹⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠉⣷⠈⢆⠀⠘⢧⡀⠀⣰⠃⠀⠀⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⡏⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡟⠀⠀⣰⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢄⡈⢿⣣⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢣⡏⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠃⠀⢰⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢱⣧⠀⠀⢰⣄⠀⢻⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠈⣧⡀⣀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣦⣟⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢸⣄⠀⠀⠠⡜⡇⠈⡿⣧⡀⠀⣽⡆⢮⠃⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⡀⠀⠈⠉⠉⠀⣶⢷⡄⠀⠀⠺⡿⠁⣼⣦⡸⣾⡏⡿⣇⢹⢤⡴⣴⡻⢣⠀⢡⠋⠙⢦⡀⠀⠈⢧⠀⠘⡆⢠⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠇⠀⣸⠀⠀⠹⣾⣧⡹⣦⣼⠀⠀⠀⡿⣯⡧⢻⣿⡇⠘⢷⣏⠛⠃⠁⢸⡄⢸⡟⠀⠀⠙⠢⣄⠘⡇⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡸⠀⠀⡟⠀⢰⠀⠀⠙⠿⢾⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⣠⠘⡽⡄⠀⠀⠀⡇⠈⣇⣀⣤⣀⣀⣬⣽⣧⠀⠀⢧⠈⣆⠀⠀⢳⣽⡀⠀⠀⠀ ⢀⣇⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⢸⠃⠀⠀⠀⣼⣻⡝⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢣⠀⡞⣡⣾⡛⣯⡀⠘⣿⡆⠀⢸⡀⢹⠀⠀⠈⣏⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣾⠀⠀⠀⢠⣷⣳⣇⡤⠤⠀⠀⣞⡄⠀⠀⠸⠀⣿⡟⠁⠈⠙⣆⠀⢿⡇⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⢸⣼⡆⠀⠀ ⣾⠛⠀⢰⠋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡇⠀⠀⢀⣾⣹⣧⣤⣶⣦⣄⠀⢻⣷⠀⠀⢸⢸⠋⢿⠀⠺⠀⡿⠀⢸⢠⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣁⢷⠀⠀ ⣿⡆⠀⡆⠀⠀⠀⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⣠⣶⣿⠏⠉⠈⠹⣂⡉⠓⠙⡿⠀⠀⡟⡐⠀⠈⠳⣌⣶⡷⠃⢸⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠃⢾⡇⠀ ⡇⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠊⡿⣧⢹⡄⠀⣰⢃⢸⣧⠀⢠⠃⠀⢀⣷⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣸⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠄⢰⢳⠀ ⡇⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣿⣜⠒⢋⣿⢏⡾⠁⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⡇⡇⢸⢸⢰⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⢀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡏⠠⡴⠗⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿ ⣿⢠⢸⠘⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⡟⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⡀⡼⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣠⣰⠇⠀⣿ ⣿⡼⡾⡄⢹⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠠⡉⢻⠶⣾⣠⠯⠤⠤⢄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣶⣤⣀⣸⠁⠀⣰⠿⠋⠀⣼⡿ ⠸⣇⢱⣱⡈⢧⢳⡀⠀⠀⣆⠀⠘⣆⢀⠀⠀⢳⡀⠙⣶⣶⣷⣼⣅⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣏⠻⣿⣿⡿⠉⢀⡀⠁⠀⣀⣼⠟⠁ ⠀⣟⢧⡁⠁⠀⠃⢷⠀⠀⡌⢳⡀⠈⣧⣣⠀⠀⠻⣄⠘⢻⣿⣿⣿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣠⠞⠁⢹⣿⣷⣬⣭⣤⣴⣿⣷⣖⠚⠋⠁⠀⠀ ⠀⢻⡀⠙⠳⣤⣀⠀⠻⣀⣈⠢⣙⣦⣽⣻⣦⡀⠀⠹⡗⢠⣈⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠛⠒⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣀⠀⠲⠭⢽⣒⣆⡉⢳⣎⣉⣡⣿⣿⣿⣆⡀⠈⠆⠈⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣾⢿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣿⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⣨⣿⠋⢻⣆⠀⠙⢿⣎⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⣰⣿⡿⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣿⢻⣶⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⣩⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠑⢉⠝⢉⣁⣠⣤⣿⣟⣛⠻⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡔⠁⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⠀⡠⠊⠀⢀⠃⠀⡠⣰⡏⢀⠀⠀⢠⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡷⡣⡊⠔⣤⠀⢸⢀⠔⣵⡟⠇⡘⠆⠀⢸⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⡫⢊⢞⣲⡇⠀⢸⣡⠞⣉⡿⣠⡝⠀⠀⠇⢀⡟⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠕⠊⢠⣏⠘⢤⣷⠀⢹⠻⣿⣾⣷⣏⠆⣠⡎⢀⣾⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠕⢁⢀⣴⣿⣿⣌⡈⢸⡀⢸⣤⠉⠃⠌⠛⠫⣟⣤⣟⡹⡿⣹ ⠀⠀⢀⢔⡵⠋⣠⡖⣡⡟⡫⣿⣿⣿⣿⡌⣧⠈⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢟⣿⣿⣿ ⠀⣠⡶⠋⡰⢊⣼⡾⠋⣔⣽⣿⣿⣿⣿⠐⢅⢂⢡⠀⣢⡀⠀⠀⠐⠀⣨⣿⣿⣿ ⡾⠋⡠⠊⢀⣾⠋⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⡯⣆⡆⠈⠂⠓⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⡤⠊⡠⣪⠟⢁⣜⣽⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣌⢳⣄⣤⣴⣾⡿⠋⡉⢜⣽⣿ ⠀⢈⡾⢁⣴⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⡟⡏⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣬⣶⣿⡿⠃ ⣠⢟⣴⣿⣿⡟⡝⣰⡿⢫⡿⠋⠰⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⠿⢛⠟⠑⢒ ⣻⣾⠟⡹⠋⡜⣰⡟⠁⣾⠁⢠⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣶⣾⣿⣿ ⠟⣡⠞⣥⡼⢸⡟⠀⢸⣿⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣩⠞⠋⢹⠿⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⢧⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣻⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡀⢠⠖⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠞⢠⣿⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣾⣵⠏⣠⠖⠁⡄⣀⡀⠀⠀⡸⠀⠀⣠⠋⣰⣿⣿⡇⠀⡌⡄⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣵⣿⣿⣣⠞⣡⢤⠞⠀⣯⠃⠀⠀⣇⣠⠞⢁⣾⣿⣻⡼⠀⢠⢣⠃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⡠⠊⣠⠟⠒⢺⣿⠀⠀⠀⣿⣡⣴⣿⠋⠈⣿⣇⣠⣏⠎⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣰⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⢋⡴⠋⠀⣴⠃⢸⡉⠛⣿⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣯⣰⣿⣏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣿⠃⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣡⠔⠉⠀⢀⣾⣿⡀⢏⠙⡏⣿⡇⠀⠀⡟⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⠀⣠⣾⡅⠀⣰⣿⣿⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡡⠞⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡈⠑⠛⢸⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠛⠻⣅⡈⠛⠿⡷⣿⣿⠏⢀⣴⡿⠟⣿⣉⡟⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣿⠷⠋⠀⣠⠖⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠈⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢶⣿⣿⣷⣮⣿⣏⣴⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⣾⠟⠁⢀⣴⡿⢃⣴⡟⠑⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⠀⠈⡿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⡿⣿⣿⡿⣽ ⠀⠀⠀⠀⣨⡾⠛⠁⣠⡶⢋⣟⣵⣿⡿⠋⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡘⡏⢇⠀⢱⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠓⢺⣵⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⡼⠋⢠⣾⣿⡿⠋⢀⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢷⠈⢆⠈⡆⠀⢨⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⠋⠀⢀⠴⠋⠀⣠⣿⡿⠋⠀⣰⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣷⢌⣆⢸⡀⠀⠑⠠⠉⠶⠤⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⢀⠔⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠀⣠⡾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠘⣌⠻⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠞⠁⢀⡠⢊⣽⠟⠁⢀⣴⣿⣾⣿⣿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡈⣆⠙⢿⣦⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣀⠤⠊⣼⣿⣿ ⠁⢀⠴⢉⣼⠟⠃⢀⣴⣿⣿⣯⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠤⢊⣡⣴⣿⣿⣿⠏ ⠔⠁⣠⣾⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⣰⡿⠃⣠⣾⣿⡿⣻⣿⢿⠏⢠⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠟⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠶⠶ ⣾⣿⣡⣾⣿⣿⣯⣾⠟⢁⡞⢠⣾⣿⠏⢠⣿⡿⠁⠀⡜⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠾⠃⣀⣀⣠⣾ ⢻⣿⣿⡿⠋⢠⡿⠃⢠⡟⣠⣿⡿⠁⢀⣿⣿⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⢀⣴⠟⠀⢠⡟⢰⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢁⣰⠟⢁⣾⣷⡟⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡆⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣨⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⡤⠔⠛⢿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⠻⢿⣿⣆⣀⣤⣶⣾⡻⢿⡒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⡟⠹⣿⡀⠤⠐⠒⠾⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡆⠳⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠚⣿⣁⣤⣤⡴⢦⣄⠘⢷⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠘⣿⣿⠿⢻⠇⢀⠖⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡇⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣆⢰⢊⡉⠽⢿⣿⣅⣽⣿⣿⡄⠈⢟⠊⠻⣆⠈⠙⢿⣿⡟⠻⣷⣦⡀⠀⠙⠚⠗⠒⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⢈⣿⣿⣆⣣⡀⠀ ⣀⠤⠚⢦⠻⢏⠁⠀⢀⠜⢹⣿⣿⣿⢿⡟⢀⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠫⣢⡉⠫⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠃⡼⠿⠿⠿⠟⠛⠶ ⡁⠀⢀⠼⠗⠤⡉⣿⣿⡀⠘⠬⣽⠶⡋⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠤⣆⠀⠀⣿⣿⣧⣀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠋⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠋⠀⢀⠐⠂⢈⣻⣽⠷⢄⣀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⢙⢦⡈⠉⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠏⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠌⡓⢤⣀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣤⠔⠉⢠⠎⢠⢃⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡒⠌⢙⠒⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢀⣴⢧⣠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⣻⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣁⣒⠂⠤⢀⣹⣛⡟⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣧⠐⢊⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀ ⠿⣿⠿⠛⠻⢛⣯⠄⠐⠻⢿⠿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣽⣿⣮⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀ ⠀⢹⢀⡠⢒⣧⣗⣺⣿⡙⠮⠳⡈⠻⣿⡿⣦⡀⠛⠭⠧⠊⠀⢸⣿⣏⣣⣧⢆⠀ ⠔⠊⣞⠫⢤⡜⢹⢿⡻⠣⠀⠀⠘⠢⡈⡋⡎⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡞⡡⠛⠛⠋⠑ ⢁⠮⢤⠈⢼⣧⡠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠀⢸⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠔⠁⡠⠀⠨⠿⠓⠤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠣⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠩⠁⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣎⢫⢑⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣕⡡⡢⠄⡈⠁⠒⠒⢈⡜⡐⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠑⠲⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣔⣈⣍⠰⡛⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⠌⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡴⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠛⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⠶⠚⠉⠙⢿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⠴⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⡟⢿⣿⣿⣷⡃⢀⣠⣤⣶⣞⠻⢿⣗⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⠁⠀⣀⣀⣠⣤⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣟⠉⣹⣿⣿⣿⣌⠹⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠙⢿⡀⣨⣿⡷⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠰⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢧⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠈⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣏⠀⣿⣅⣴⣶⣶⣾⠿⠿⣦⡀⠙⣿⣄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠋⣹⠏⠀⡠⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣇⢸⡀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡀⡼⠋⢀⣈⣿⣿⣿⣅⣀⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣻⠓⠊⠻⣦⡀⠈⠻⣽⣿⣯⠛⠿⣿⣶⣀⠀⠀⠨⠝⠛⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣳⠀⣿⣿⣿⡀⢻⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡿⣄⢯⣧⠳⠋⠁⠀⠀⣼⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠛⢿⡳⣄⠛⠮⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⡿⡱⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠖⠉⠁⠀⢹⣎⠉⠓⠤⣤⣤⡞⠁⠀⡟⢿⣯⣛⣡⡿⣁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢦⡀⠀⢠⠙⢮⣣⡄⠙⠂⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠞⠁⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈ ⣤⣀⣀⣠⠟⡏⠑⠦⠄⢸⣿⣷⠀⠀⣗⢲⠞⠛⢇⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣆⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡷⠦⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣾⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠁⠀⠀⡀⠖⠂⠀⠙⢧⣽⠿⢦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠃⠀⠀⠈⠉⠑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⡗⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠂⡙⢦⡀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣹⠏⢠⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠏⢀⡞⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠓⢤⡉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠁⠀⣴⠋⠀⡼⢀⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠒⠦⣌⡉⠒⠢⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣾⡷⣄⡾⢡⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⠟⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⠒⠢⢤⣀⡈⠉⢉⡽⢳⡞⠀⣼⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣉⣉⣺⡅⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠒⠉⠉⠀⣽⣿⡏⠉⠑⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣁⡴⠋⠀⢀⣤⣖⣾⣿⠛⠉⠑⠒⠒⠤⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠉⠉⢹⣿⠟⠉⠉⠉⠒⠶⢤⣀⠀⠐⠦⡀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡔⢁⡠⢞⣴⡿⠁⠀⡴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠈⠢⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢀⡜⠁⠀⠀⢠⣞⡴⠋⣠⣾⠋⠀⢀⡾⡹⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⡄⠘⢦⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢠⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⡴⡿⠃⠀⣰⡟⡼⠁⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡄⠀⠀⠈⢦⡈⢣⣈⣧⣴⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡞⠀⣰⠃⡰⠃⠀⢠⠟⢀⡶⣏⣼⠁⠀⣰⡏⣴⠃⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠁⠀⡆⠀⡈⢳⢈⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⡶⣶⢶⣿⠋⢀⣾⠃⡰⠁⠀⢠⣏⣴⠏⣾⣾⠁⠉⣰⣿⣾⠏⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡟⢰⠃⠀⡼⠀⡰⠀⢸⣼⡷⠉⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣋⢥⣴⣶⣿⣿⠟⠁⢠⢮⠏⡰⠃⡄⠀⣾⣿⠟⢚⣿⣿⣤⣴⣯⡹⠹⠓⡯⡤⠤⠀⢀⡞⢠⡏⠀⣰⠁⣰⠃⢠⡏⢿⣷⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣧⡄⢯⣳⣯⣿⣿⡿⠋⠀⢠⢯⡟⢠⠃⡸⠀⣸⣽⠛⣄⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡆⡞⣷⠁⠀⢀⡞⣠⡿⠀⢠⠃⣠⠃⣸⡎⠀⢸⠃⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠉⣞⣌⢻⣿⣷⠋⠀⠀⢠⠿⣿⢃⠏⢠⠇⢠⣿⠛⠀⠉⠓⠬⣽⣙⡎⠁⠻⣽⠀⣿⠀⢠⠟⡴⢿⠧⣤⠁⣰⠋⣸⡿⠁⢀⢧⡎⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢌⢿⣧⡿⠁⢀⠆⢀⡟⢠⡟⡜⠀⡜⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣴⣯⠞⣁⣀⢀⠈⣷⣇⣴⡿⠁⢀⣞⡞⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠏⠀⢀⡞⢀⣾⢡⣿⣱⠃⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠣⠶⣾⣷⣷⣾⣏⣘⡿⠀⢀⠞⡼⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣟⣿⠀⠀⡜⠁⢸⢿⣿⣇⡟⠀⣸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣶⢻⣿⣿⣿⣿⡎⠀⣰⠋⣰⠃⠄⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠻⣆⢠⠃⠀⡞⡾⢻⣿⠀⠀⡟⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣭⣽⣊⣼⡧⢠⠇⢀⠇⡜⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠋⠑⠚⠺⢦⡀⣿⡇⣿⠇⠀⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠉⠉⣡⣰⠏⠀⡼⡼⠁⢀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⠀⠀⡄⡇⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢙⠦⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⢀⣽⠏⠀⢸⣳⠁⢀⣾⣿⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⡇⣇⣿⣇⠹⣧⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⢒⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡟⠀⢀⢷⠃⠀⣼⢸⡏⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⡇⡟⣿⣿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣠⡾⠀⠀⣼⡏⠀⠸⠻⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠃⣧⠟⢿⣿⣦⡙⢷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠒⣾⠛⠉⣹⣟⣿⠃⠀⢠⣿⠀⢀⠁⡆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠏⢠⡏⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠃⠀⡌⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡀⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢹⣿⢿⣉⠈⠉⡻⣿⣿⣿⡂⡸⠀⢸⠁⣿⢿⠃⠀⠀⡟⠀⢸⡇⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⢸⣼⡿⣿⣶⣤⣈⡏⠀⠈⠛⠲⠛⠋⢀⣼⣿⡇⠀⣿⡄⣿⣼⠀⠀⢰⠃⠀⣿⠁⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⠇⠀⣿⡇⠓⠀⢹⡿⠍⠒⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠋⡁⠀⣸⣷⣿⣿⠀⠀⣼⠀⣸⢸⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⢀⣠⡇⠀⠸⣿⣼⣿⠀⠀⡇⠀⡟⡞⢀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⡄⢡⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣠⣶⡿⠿⠛⢳⡀⠀⢹⢿⣿⠀⠀⠁⠀⣷⡇⢸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡇⠇⢸⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣠⢏⣴⠟⠉⠉⠀⠀⢠⠏⠹⣄⠘⢆⠘⡄⠀⠀⠀⢻⢃⡎⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠳⣌⢧⣧⢸⠀⠀⠸⡞⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣦⣤⠞⠋⠀⠀⠉⠓⢤⣀⡴⠃⠀⣠⠀⠀⠀⠈⢣⡹⢼⠀⢀⠀⢧⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢨⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣄⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡄⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⠁⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡸⠁⣼⠁⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠰⡟⡆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀

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