Waifu Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⣲⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠚⠁⣀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⢀⣴⠖⠁⠀⢰⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠑⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣴⢿⠃⠀⡎⠹⣧⠀⠈⣷⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠇⠀⠀⢀⡇⣰⠇⡔⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⡞⢁⡟⠀⣼⠁⠀⢻⡦⠄⠸⣷⠀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⢁⣏⡞⠀⢀⣼⠏⠀⣴⡿⢣⠏⠀⢀⣾⠋⠀⡼⠁⣼⠃⠀⠀⢸⣷⢤⣤⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠐⠀⢰⠇⡾⠺⣄⣰⠋⡏⣠⣾⡟⠁⡞⠀⣰⣿⠃⠀⣰⢃⡼⠁⠀⠀⠀⢸⢳⡶⠒⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⣾⡈⢠⣄⣀⣸⣰⡇⢀⡼⠙⢾⣴⣫⠏⠀⢠⠇⡴⠁⠃⠀⣰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣿⠛⣿⣿⠿⢷⣶⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣿⣁⣀⡀⣼⣽⡧⠶⠒⠉⠉⠉⠀⡎⢰⡇⢸⠁⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢹⡟⢀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⠏⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣼⣇⣞⣆⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣇⣾⣿⣿⡇⠸⢀⣿⠀⡏⢀⣿⣿⠏⣰⡇⢸⣿⣿⠁⢸⣿⠁⣷⣶⣤⣾⡟⠉⣿⣿⡟⢹⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⡇⠀⣼⣿⠋⢀⣉⣉⠀⢿⣿⠀⣸⡟⠀⣉⣉⣹⣿⡇⢰⣿⣿⠃⢸⣿⡿⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠞⣹⢡⣿⢻⡏⢹⢿⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣿⣦⣸⣯⣀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⠀⣾⣿⠁⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠏⢀⣧⡿⣿⠸⣿⠸⣎⢻⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⢀⣿⠉⢧⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⠀⣿⠀⢻⡇⢹⣆⠹⣧⠈⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣿⡟⠉⣹⣿⣾⢿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡏⡀⣿⠁⠀⠸⣧⠈⢷⢸⢻⣷⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣯⣽⣳⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣠⣾⡷⢛⢻⣿⣇⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢇⠙⠾⣆⠀⠀⠘⢷⣿⡟⢀⡙⢧⣿⣿⣛⠲⠄⠀⠸⣿⡏⠀⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠦⠤⢤⣶⣯⣾⢟⣫⡿⠁⣎⡾⠈⣿⢧⡞⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢧⡀⠈⠓⠄⢀⡴⠋⠙⠷⣶⡶⠾⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠉⢅⣀⣀⣘⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣻⡿⠋⢀⣾⣟⡁⢠⣿⠟⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣤⣀⡠⢤⣀⣈⣽⡳⠯⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⢟⡥⠴⠾⢥⣤⠞⣻⠋⠀⠙⣿⡵⢟⡁⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠛⡿⠋⠀⣿⣄⢸⡿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣙⣇⠀⠀⠀⠙⡾⠁⠀⠀⣠⠋⠉⢳⡙⠲⣄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⠀⠙⣾⠁⠀⢸⠉⠻⣆⡇⢹⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣠⠞⣡⢜⣳⡄⠀⢰⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠉⡇⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡄⠀⢹⡀⣤⠒⢧⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡀⠀⢹⠇⣼⠉⢙⠦⢄⣈⡉⠀⠼⡄⣼⠃⣴⡟⠋⢹⠇⠀⣼⠀⢠⠇⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠱⡄⠀⡧⢿⡀⠀⠳⡄⠀⠸⡦⠀⢳⣴⣫⠾⠛⣷⣸⡀⠀⢂⠀⠀⠀⣻⣿⣰⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠹⠤⢾⣀⡾⠁⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡀⣿⠀⠀⢹⡀⣀⣀⣼⡍⠻⠿⠙⢶⠞⠛⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠆⠈⠳⠤⠨⠗⠛⠀⠀⠀⠏⠻⠇⠼⠁⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠸⠋⠿⠷⠄⠀⠰⠃⠙⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⣐⣆⣄⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠀⢂⠅⣀⠔⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠜⠁⣰⢀⢇⠀⡈⢿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠃⢠⢰⠄⣠⢊⡤⠏⢠⠌⢆⠌⠈⣆⣹⠸⡆⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠜⠇⣄⣈⣋⠮⣧⡞⢰⡔⠃⣜⠊⢀⠀⠋⠙⢀⡇⠀⠀ ⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⡸⢏⢹⢻⡿⠻⣶⢾⡿⡧⢤⣤⣼⣦⣄⡇⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣎⣿⢿⣧⣾⣠⣟⣡⣅⢿⢸⠃⣭⣿⢸⡇⣼⢿⡇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣶⢡⠿⡹⡴⡻⡢⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢛⢲⡶⣿⣼⠩⡂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢏⠼⡀⠣⣥⢹⣷⣤⠀⢰⡟⠛⡖⠀⠀⣠⣯⡶⢫⠟⣆⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠒⠬⠔⣁⣙⢯⢿⣷⣤⣀⢂⣡⣤⣞⠭⢯⢴⠛⢲⣗⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡄⢂⠀⡆⠢⡁⡜⢮⢱⣙⠻⠿⡟⡡⣪⢢⠀⠃⡔⢁⠜⡊⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠢⡈⢄⢱⠐⡞⠒⡶⡩⣁⠰⣷⠁⢀⠈⠐⠔⢡⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠋⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠈⢉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⠄⠀⢀⡖⠁⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠞⠋⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠋⠀⠀⣰⡿⠀⡜⢳⡀⠘⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⠆⡞⡄⠀⣠⡞⠁⣀⢾⠃⠀⣀⡜⢱⠇⣰⠁⠈⣷⠂⢸⡇⠸⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡜⣸⡟⢀⣴⡏⢠⣾⠋⡎⢀⣼⠋⢀⡎⡰⠃⠀⠀⣿⣓⢒⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣟⢀⣀⢀⣧⡇⢨⠟⢾⣔⡿⠃⢸⢀⠞⠃⢀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⡟⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣠⣾⣿⠔⠒⠉⠉⢠⠁⡆⡸⠀⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣇⢸⠃⡄⢻⠃⣾⣿⢋⠘⣿⣿⠏⣿⡟⣛⡛⢻⣿⢿⣶⣷⣿⣶⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣧⠈⣸⣿⠃⠘⠃⢹⣿⠀⣿⠃⠛⠛⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡔⣹⣼⡟⡟⣿⣿⣿⠛⠻⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣬⣿⣠⣿⣀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⠀⣾⡏⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢠⣿⢿⡇⣿⡹⡝⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣾⣿⣇⣾⠉⢯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢸⠇⠘⣇⠸⡇⣿⣮⣳⡀⠉⠂⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⣠⣾⠿⣿⡆⡄⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡘⠾⣄⠀⠘⢦⣿⠃⠹⣿⣿⣶⠤⠀⠀⣿⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠠⣀⣤⣾⣵⣾⡿⠃⣾⠏⣿⣧⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⣄⡈⠃⠀⠼⠋⠙⢷⣞⢻⣿⣿⣀⡀⠈⠤⣀⠬⠟⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⣠⣾⣏⣠⡿⣃⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠶⣶⡤⠺⡟⢺⣿⠿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠿⢵⠋⠙⠲⣏⡝⠁⠀⣹⢿⡣⣌⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠇⠀⠀⡖⠁⢢⡞⠀⢰⠻⣆⡏⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⣪⢷⡀⠀⡘⠀⢀⠜⠁⢀⠟⢆⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⠀⠸⡀⠄⠳⡀⠀⢳⡀⢰⠀⢸⢇⡟⠑⠦⢈⡉⠁⢼⢠⡏⣴⠟⢙⠇⠀⡇⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠘⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠣⠀⡗⢣⡀⠘⢄⠀⢧⠀⢳⡟⠛⠙⣧⣧⣠⣄⣀⣠⢿⣶⠁⠀⠸⡀⠀⠓⠚⢴⣋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⠙⢤⡈⣦⡼⠀⠀⠧⢶⠚⡇⠈⠁⠈⠃⠀⡰⢿⣄⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⢾⢿⣸⠃⡆⢸⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⢸⡑⢮⣑⢺⣽⣮⢍⣛⣧⢯⡹⣍⢯⣙⢏⠿⣎⡭⢻⣌⣷⢩⠯⡽⣙⡻⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⢧⣈⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⡟⡿⡆⡇⠸⠀⠸⠀⠀⠀⡁⠀⠀⣠⠆⡆⡜⣸⢼⢩⠲⡜⢢⣷⢿⣮⡱⢎⡷⣧⡙⢮⠜⣮⡙⠽⣾⡡⢿⡜⣏⠳⣍⠣⣝⢫⢧⢻⣿⣮⠱⡩⢿⣏⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⠚⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⡾⢹⢇⣹⠀⢂⡄⣘⠀⠀⠀⡅⢀⢠⢃⠞⣸⠰⣹⡼⣧⢛⡜⢣⢽⣾⣿⣧⣛⠼⣹⢮⡙⡞⡴⣩⠳⣍⢿⣚⣷⢭⡛⣬⠳⣌⢻⡞⣯⣿⣿⡱⣙⢬⣻⣿⢻⣿⣿⣷⣮⢽⣻⢿⡜⣿⣿⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⣸⠣⣸⢸⡏⠀⡞⠀⣇⠀⢀⡞⡇⡜⢢⢍⠺⣐⠳⡘⣗⣿⡇⢎⡱⢊⣿⣿⣿⣿⣜⡱⢎⢿⣜⡱⢣⡛⡜⣎⢿⣽⣎⠷⣡⠟⣬⢣⢿⣻⢿⣿⣷⡩⣶⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⢿⣇⠀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡏⢰⡟⢸⡇⠀⠃⡄⣷⠀⡏⡔⣯⠘⡥⢎⢣⢃⠯⡔⣻⢼⢿⢢⡱⣉⢾⣳⠘⢿⣿⡷⣍⠞⡼⢷⡫⣜⠵⣊⡎⢿⣿⡳⢥⡛⡴⣋⠾⣟⡧⢿⣽⢷⣿⣿⡞⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣯⣿⣿⡄⢋⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠁⢸⡇⢸⡇⡀⢸⠡⢼⡒⡱⠌⣷⣉⠖⡭⢲⡉⠖⣱⢸⡞⣿⣇⠲⢥⣊⢿⡆⡈⠙⢿⣝⡻⣜⡣⢟⣮⡝⣲⣙⢎⢿⣏⢧⡝⡲⣍⠞⣧⣿⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢧⣯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡏⠀⢸⡇⢸⡇⡜⢢⡙⢼⣣⠱⡉⢾⡤⢋⡔⢣⠜⡱⢌⡒⣻⢻⣷⡝⣢⠞⡸⣷⢡⠀⠀⠉⠳⣍⡟⣾⣔⡻⢧⣚⠼⣪⣿⡗⢮⠵⣎⢏⢿⣹⡦⢽⣻⣯⡽⣷⡿⣿⡿⡿⢿⣯⣞⡿⣝⣿⣞⣿⣿⣿⡌⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⠑⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⢸⣻⠁⢀⣼⡇⢼⡗⣌⠣⡜⣸⣧⢣⠑⡘⣷⡡⢚⠤⣋⠴⢣⠱⣚⣿⣟⣷⡡⢞⣥⣿⣶⡤⠖⠒⠒⠚⠓⠧⣫⢟⣷⣽⣣⢇⣿⣿⡩⢞⡜⢮⣹⢿⣏⠾⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⣏⢯⣿⣯⣿⠽⣾⣧⢟⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠹⡆⠀⠀⠀⠠⣶⣻⡹⣼⡽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⢀⢠⠃⠀⠀⣿⣹⢀⡼⡰⣯⢘⣿⠤⡓⢬⠐⣿⡆⡍⢒⣻⣧⢩⠒⡥⢎⡣⡝⡤⢻⡽⣿⣿⠽⣋⠜⣳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⠙⠲⢭⡻⢿⣾⣿⣱⢫⡜⢧⢺⡟⣧⡟⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣀⡈⠙⢾⣿⣝⢿⣽⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⣹⠆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⡐⣀⠖⠁⠀⠀⠀⣿⣼⠚⡥⡑⢿⣂⢿⡧⡙⢆⠩⢼⣷⡌⢣⠼⣿⣧⢹⠰⢣⡱⢎⡱⢣⢻⣿⣯⢷⡈⢞⡰⢳⡀⠴⢊⣉⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣽⣛⡻⢿⣧⠳⡜⣭⢺⣏⣷⡹⣿⡇⠀⡴⠋⠀⠀⠈⠢⡀⢹⣿⣷⣝⣿⣵⣿⣿⣿⡄⠀⣼⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡱⢢⣹⡞⣳⢺⣷⢉⡜⢌⡚⣿⣯⠒⣌⢻⣯⣧⡙⢦⡑⢎⡱⢍⡖⠦⢿⣧⢻⡔⣌⠣⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣉⠦⣹⢶⣏⢷⣿⡇⢰⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⣿⣞⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡧⣑⣳⠃⠀⢸⡆⣿⠆⡜⢢⠜⡹⡿⣷⣸⣮⢿⣯⣷⡂⣍⠲⡘⢢⠜⢣⡍⣿⣧⠙⢦⠩⣽⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡄⠙⣿⣿⠶⢥⠚⣼⢻⣏⢾⡻⡇⡞⠳⣌⠱⣄⠐⠀⠀⡇⢹⣾⢿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⢠⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢠⢿⠀⠀⠈⡧⣹⡗⣌⢣⢎⡱⢻⣿⣯⠰⡩⢧⡙⢿⣤⠣⣙⢢⠙⢦⡘⡜⢯⣷⡀⠛⠭⠖⠋⢸⣿⢿⣋⡿⠯⡟⣹⡇⢠⠋⣿⡘⠦⡙⣼⣿⡹⣾⣇⠃⣧⠤⠼⠃⠈⠢⣌⣠⠇⣼⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⡷⠎⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⣽⢻⡌⣿⠀⠀⠀⢳⡔⢿⣌⠲⡌⣵⢏⢻⡽⣷⡠⢍⢳⡌⠻⣷⣈⠦⣙⠢⢜⣰⡭⠟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⠉⠂⢀⣀⡿⠗⠙⠀⣽⢌⢣⡑⣾⣷⣽⡿⠁⠀⢿⣀⡤⣖⠒⢄⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⣾⠘⣷⢹⡄⠀⠀⠘⣇⠎⣿⡰⡽⢃⠎⣌⠿⣟⣷⣎⡴⡙⣦⡌⠻⢷⡦⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⢦⡵⡿⠑⠋⠀⠀⠀⠈⣏⡧⠀⠙⠘⣀⠤⠞⠷⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢿⠘⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣿⡇⢻⣞⣧⠀⠀⠀⢹⡎⡜⢿⡡⣉⠖⣩⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢉⠠⢄⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢟⡿⠀⠀⡜⠀⠸⡞⣆⠀⠀⠀⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⡄⠀⢸⡇⠜⣿⣻⡄⠀⠀⠀⢻⡰⣉⢷⣌⢲⣿⡟⣸⡏⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⠃⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⣼⠃⠀⢠⠇⠀⠀⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⢆⠀⣷⠐⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣔⣊⢻⣿⣿⣴⠞⢻⣟⢻⠜⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⢠⠃⠀⠀⠊⠀⠀⣀⠬⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠣⡈⣇⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣆⣻⣿⠟⠢⢀⠙⢻⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠑⢜⢧⡀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣺⣻⢿⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠫⣷⣤⡹⣇⠀⠀⠀⠘⣷⢿⣾⡽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡴⠖⠚⠓⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠈⠙⢛⡋⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣞⣿⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡭⠒⠉⠂⠉⠀⠁⠈⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⣁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣻⣿⠯⠗⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠋⠉⠓⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠉⠀⠀⠤⡔⠒⢺⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⠎⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⠎⠙⠛⠒⠚⠓⠒⠉⠉⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⠴⡁⠎⢼⠇⠀⠀⠀⠐⣸⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣠⠋⠘⢄⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⡀⠀⢹⣻⣿⣽⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢣⠐⠥⢂⠅⣨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣞⡿⣏⣯⣝⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠑⠒⠰⢢⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⣷⢺⡽⣿⣧⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢚⠡⡘⠤⢉⢂⣡⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣏⣷⡻⣵⣻⢞⡵⢮⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠢⢤⣤⡴⣴⣯⣍⡿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⢼⡳⣿⢯⣟⣯⢟⣿⡛⠛⠉⣡⠮⣍⣹⠓⢶⡦⠤⣀⣀⡤⠖⠋⠰⠘⠒⠋⠉⠉⠉⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡤⠒⠲⡄⣰⠃⠀⡠⠒⣽⢯⣏⡿⡽⣶⢻⣳⡝⣮⡝⣮⢵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⠂⠁⣠⠞⠉⡇⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⡟⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⡼⣲⠿⣛⠵⠎⢀⣴⡿⡟⠁⣈⡏⡼⡛⠁⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠟⣫⣽⣿⣿⡏⠉⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⡤⢋⠜⡠⢍⢢⠑⢢⠑⡌⡐⢻⡴⣩⢖⡎⢶⣱⣙⢧⡚⣭⠲⣡⢃⢷⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠽⢭⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⣇⠀⠀⢿⠀⡀⣀⣨⣵⠞⠁⡀⠠⢼⣧⡦⠶⠖⠚⣻⠉⣼⢳⢋⡞⣱⣮⣶⡿⠋⢀⣧⡵⢻⠀⣧⣧⣶⣿⠿⠛⠋⠀⣰⣾⣿⢿⣿⡟⠀⢰⣿⠇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠚⡄⢃⠎⡑⠈⠆⡉⢆⠱⢠⠑⠄⢻⡵⢎⣞⢣⡗⡺⣖⡹⢆⡻⢄⠣⢾⡱ ⣀⠀⠠⢊⠉⠀⣀⣠⠖⢹⠆⠀⠀⢀⠠⢔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡀⢾⡈⣭⡵⢾⢥⠀⠐⠀⠀⢸⣆⣠⢴⣴⣫⣇⣼⣏⣴⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⡏⠉⠉⢹⠀⠻⣿⡍⠤⠒⢀⣠⣾⣿⠏⢡⣾⠟⠀⢀⣿⡿⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⡡⢩⠄⠣⠘⠠⠈⠄⠁⠂⠈⠄⠊⠤⢉⡐⠂⣿⡹⣬⠳⡞⡵⣭⣹⠹⡜⡭⢊⡽⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡗⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡿⣿⣿⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡯⢳⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣷⠙⡆⠀⠀⠀⠿⠟⠉⢻⣿⠻⠿⣻⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠤⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠃⠙⣿⠀⠉⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠘⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡏⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣤⣴⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣁⣀⣼⣿⠇⣾⠇⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀⢿⣇⣠⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⡦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⣾⣿⡿⠁⠀⠈⠝⠋⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠉⢳⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠐⠳⣤⠀⠀⣼⣿⠟⠻⣷⢻⣿⡄⠈⣿⣿⡅⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠛⠀⠀⠠⢸⣦⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠐⠋⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣀⡴⠚⠙⣿⡄⠀⠀⠙⠷⣾⡿⠁⠀⢀⣿⡦⢻⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡏⠚⠋⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠂⠀⠙⣇⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣏⣴⣿⣿⡿⢉⣿⡏⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠸⣤⣤⠖⠀⣠⣴⡿⠛⠛⠛⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣷⡄⠀⢸⠶⠃⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣹⣿⣿⠏⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠘⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣴⣿⣧⣤⣀⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠃⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢡⢾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡽⣷⡄⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣷⣦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠒⠈⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠿⢶⠮⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢨⣿⣿⣗⠀⠙⠻⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠛⢚⣛⣒⣒⣓⣂⣂⣀⣈⣩⣽⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⢛⠛⢋⣻⣿⣷⣦⣤⣀⢀⣤⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣏⣀⣀⣀⣤⣄⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣭⣤⣬⣽⣿⣷⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⣿⠿⠛⢛⣿⠛⠋⡙⠛⢿⡏⠉⣿⣿⠏⠈⠙⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⢻⡿⠛⢿⣿⠉⢿⣿⣿⣯⡍⠉⢿⣯⠀⠈⣿⣿⡇⣄⠈⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⡀⣘⣛⣿⡄⠘⠛⢳⣾⣧⢀⣿⣯⠀⣗⠀⢹⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢻⡏⠀⠘⡿⠀⣼⣿⠁⢀⠀⢿⣿⡀⢈⣷⠀⠘⢿⣿⡄⢸⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡅⣄⠈⢁⣠⠀⣿⡟⠀⣟⠀⠙⣿⣿⡇⢘⣿⣿⡏⠛⠛⣿⡇⢀⣷⣆⣹⣯⢩⣿⣉⣰⣿⣷⣤⣽⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠃⣶⡄⠁⢀⣿⡏⠀⠘⡀⠉⣿⡇⢀⣿⡆⢸⣿⣿⣧⣈⡙⢁⣾⣿⣿⣿⣆⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣧⣴⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣤⣼⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣯⢩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠛⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠇⢸⢇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢘⣿⡀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡟⠀⠸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣸⣿⠀⣼⣿⣿⠈⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣾⣿⠀⣿⡟⣿⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠻⠁⠀⡀⠀⣾⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⡟⡟⢨⣿⠁⣿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠰⠳⣼⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡟⠀⠀⢹⣧⢠⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⢰⣿⢲⣿⢹⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠀⠐⣦⣾⣟⣸⠀⢼⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⢀⣴⣿⣦⣾⠋⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢀⠐⠚⠛⠛⠿⣧⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣡⣾⣯⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡧ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢀⡤⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡀⠀⣀⣤⠂⠀⢠⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠒⣀⠀⢤⣤⣤⠤⠤⠔⠈⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠃⠄⢠⠖⠙⠛⠛⠉⠐⢄⣀⣉⡙⢲⣄⡀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠹⠐⢀⠀⠴⣻⡿⠟⠉⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⡈⠻⢿⣉⠢⠊⢘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠁⢰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠈⠀⠤⠙⢇⣁⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⠄⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠀⠘⡄⠀⠑⢄⠀⢸⠆⠣⡀⢯⣿⣇⡷⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⠏⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠘⡀⠀⢺⢄⣤⣦⣵⣿⣤⣤⣣⠈⢿⣏⣷⣚⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠠⢠⠉⡞⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢃⠄⢘⣌⣫⣉⢫⣿⡍⠉⢹⡆⠘⣯⣿⣿⣶⣇⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠤⢀⠇⠀⢠⢰⠀⢠⠀⠀⠀⡄⡀⠀⣇⠸⣸⠀⣇⢀⠁⠓⠋⢷⡀⠀⣿⠀⠘⢞⢷⣾⣟⡐⠦⢤⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢁⣌⠀⡄⠈⡜⡆⢸⡦⠂⢁⢃⠀⠀⡿⡆⢻⠀⣿⣾⣻⣿⡟⠶⢧⢠⣿⡈⡆⠪⢕⣝⢿⠙⡟⠋⠉⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠌⠀⠴⢸⢸⠀⢃⠀⠹⣷⠘⡹⣆⠈⢞⣆⠀⡿⡇⠸⠀⡿⠹⣟⡋⠟⠆⣿⢸⣿⡇⢰⢢⠀⢻⣿⣏⠓⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⠔⠒⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠒⢸⡜⡄⠈⢄⠀⡙⢆⣷⠻⣷⠄⢫⡦⠇⠞⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣯⣿⢇⢸⣧⢧⠘⡇⠱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠔⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠈⢂⠀⠢⡝⣠⣅⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣬⣾⠙⡟⣼⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠉⠀⠈⠉⡢⠀⠀⢀⡇⠈⣧⠀⠀⠑⢌⡢⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡄⠀⠀⢠⣯⡔⣿⠏⠀⣼⢻⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⢷⣄⠢⢈⠋⢗⡺⢃⠀⠀⠀⢴⣉⣉⣀⠤⠊⠀⠀⣠⣾⡟⡗⠧⠀⡘⢀⠌⢄⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠻⡻⠶⣭⣖⢬⣅⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡟⡻⣻⠠⡄⢲⡏⣇⢀⡴⢍⠐⠣⢀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⡈⠔⠠⡁⠔⠨⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠠⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠤⡀⠁⠀⠙⠻⡿⣿⠛⢳⠶⠒⠀⠀⠒⠈⠀⢀⠗⠁⡆⠰⠀⣘⠧⠇⢂⠁⠀⡆⠀⠀⠈⣁⡏⠁⣨⠖⢲⣶⣶⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠌⠑⡀⢁⠂⡁⠈⠀⠐⡉⡀⠁⠡⡉⠜⢀⡑⢂⡐⡄⢂⠱⠘⠐⠁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠷⡑⢢⣀⣀⣈⡀⣀⣏⢑⠃⢤⠤⣀⠄⢞⠁⢀⠀⠠⠃⠀⣿⣁⣾⡜⣠⠾⢅⡀⠀⡸⠈⢀⡦⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣥⣦⣴⣾⣶⣦⣜⣨⣤⣥⣤⣤⣤⣌⣀⣀⣰⣓⣂⣁⣑⡨⠦⠬⠥⣀⡜⠦⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡅⡀⠈⢃⣹⣌⠐⠀⡉⠣⠄⠀⢌⣀⣠⣴⠞⠛⢶⡄⠰⡝⠛⠿⣿⡅⢊⠂⡰⢐⠓⢠⠏⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⡿⠛⠉⠁⢀⡰⢄⡮⡉⢦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡅⠁⠀⠨⡏⠩⡀⠀⠑⠠⠄⢠⠾⠛⣿⡻⣶⢤⡼⠃⢦⣃⡔⠀⠙⣷⣊⠰⠓⣼⠂⠘⠄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⠛⠁⠂⠀⢀⣾⣥⠼⠗⠓⠚⠋⠉⠉⣩⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠐⢄⡀⠀⣜⣖⠉⢪⢢⢀⠀⢸⣄⣰⢿⡇⠈⢳⡄⢪⡏⢀⠅⠀⠀⠈⢣⡤⣞⡓⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⠁⡴⠟⠗⠊⡕⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠵⠶⢍⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠀⠀⠀⡟⠒⠠⢽⣿⠩⢀⣱⠎⢔⢢⡤⣼⢡⣖⡪⢿⣇⠰⡇⠀⠀⠤⡔⡇⠘⠙⢍⠉⠱⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡿⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠇⠀⠰⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠳⠄⡀⠐⢿⡀⠀⠈⠂⠰⢞⠈⣿⠁⡆⢡⡴⠙⣧⢀⢠⢚⠄⠀⠐⠄⠁⠀⢣⢀⡑⠀⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡁⠸⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣕⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⢤⡄⠀⣏⣓⠐⠀⠦⠤⢤⠀⡇⠔⠹⡟⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣻⡉⠀⠀⢰⠀⡸⣏⠈⠘⠀⠀⢀⠠⠄⠀⢸⢤⣒⡙⠈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡇⠙⢠⣾⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢰⣁⠀⠙⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⠂⠤⠀⠊⠀⢀⣂⣁⠤⠊⣴⣭⣀⡀⠀⠉⠑⢖⢊⠉⢱⣄⡲⡻⡩⠉⢱⡆⠉⠣⠈⢯⢙⠢⣵⣫⣴⠟⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡄⣸⠏⠉⢠⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡹⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠃⠀⠀⡔⠀⣇⠉⠲⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠠⠊⠁⢀⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡌⠳⡜⢻⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠛⡍⢀⡄⠄⠊⠀⢄⠀⣴⢿⣵⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣄⠈⢆⢤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣀⢆⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠉⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⢣⠒⠄⣀⠀⠒⣂⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⡦⡈⢢⡼⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠀⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠬⠙⣿⣆⠤⠄⡂⠉⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⠛⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣄⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠇⠑⠢⡅⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠘⡑⠢⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠔⠊⠀⣿⣿⣶⣤⠤⣑⢚⣨⣴⣶⣿⡻⣧⠀⣨⣷⣦⣼⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⡗⠄⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢰⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣁⣤⣾⣦⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣀⡴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⡿⠋⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣧⡀⠀⢄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⢀⣼⠔⠉⡆⠀ ⠀⢄⢢⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⠬⢐⢦⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡀⣠⣿⣶⣶⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡎⢄⡤⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠀⢠⠇⠀ ⠐⡈⠜⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢀⠜⣾⢟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣷⡈⠣⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣻⣿⠄⠸⡀⠀ ⡰⣘⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⣺⣯⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠿⣿⡙⠛⢿⠀⠸⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡑⠂⠀⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢤⢀⣼⣏⣿⣏⠄⠠⡇⠀ ⠳⣬⡴⢶⠶⠿⡿⠿⣶⣶⣦⣭⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠸⠉⣁⣤⣠⣾⣷⡿⣻⣾⡿⠁⠀⠀⡇⠀ ⠀⠁⡀⠀⠀⠚⢀⣀⠹⠀⠸⠉⠛⠿⣶⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⢙⠿⣿⢷⣾⡷⡿⠿⠿⠿⠟⢛⠛⡍⡹⢳⡑⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣉⠉⠛⢿⣿⢿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡿⠁⠀⠀⢐⠞⠀⠀ ⠀⠰⡠⠐⠒⠉⠀⠈⢿⣀⣀⣀⣀⣀⢡⠙⡿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠨⡢⢐⠠⠤⠍⠉⠂⠡⠔⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠁⠰⠰⠀⠀⢩⡌⠎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡀⢸⣄⣙⣺⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡿⠅⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀ ⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢵⣜⡇⠁⠻⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡧⡀⠀⠁⠦⠄⠀⠀⠄⠐⢨⠈⠀⠀⢀⠴⠑⠁⠀⢀⡦⠃⠀⠀⠀⡆⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣼⣿⠇⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠠⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣯⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠇⢸⠀⣿⡛⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣺⡒⣄⡡⠉⡈⢀⣀⣄⣶⣦⣿⠈⡋⢿⠶⣶⣴⣤⣤⣠⣀⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣡⢚⠴⣠⣀⣀⣿⣿⣹⣀⣀⢤⠦⣷⣸⢀⠉⠚⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣾⣤⣐⠉⠛⠒⠶⣶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⢿⠙⠀⠀⠀⣗⡹⢀⠀⡃⣿⣽⣿⢉⡟⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⢉⠖⡠⣀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣄⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣧⢿⠿⣿⣹⣯⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⣆⠙⠀⡀⣷⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⡷⣿⣠⣿⣿⣿⣤⣦⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⡀⢿⠙⡟⣿⣿⠘⠀⠀⡆⣿⣽⢫⡼⣤⣿⢸⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠈⡀⣄⣷⣿⣾⢷⠙⠀⡇⣿⣿⣿⠋⡇⣿⢈⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⣧⠻⠙⡆⣝⢿⡙⣿⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣆⠸⠀⠀⡏⣽⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡧⣿⣶⣴⣤⣿⣮⠘⡇⣸⣷⡻⣍⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢦⠘⠀⠀⡀⢷⣯⡙⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡄⠳⠈⠀⠁⣯⣻⣛⣏⣿⣼⣻⣄⣷⣿⣽⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣟⣿⣽⣾⣶⣶⣿⣿⢈⡆⢿⠛⣍⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠏⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣠⠉⠉⠛⠛⣟⣿⢿⠻⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣄⣿⣌⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⡟⢻⣏⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡶⣽⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⢡⠛⠛⠶⠷⠛⢉⡞⢠⡇⣾⣴⢀⠃⠛⡟⣷⣿⣿⠉⡟⣱⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣼⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠹⠀⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠶⠶⡥⢿⢻⡟⣿⣿⣾⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣅⢿⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⠻⠛⡷⠿⡹⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣤⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡎⣟⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠉⠀⠀⠀⡃⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣨⣧⣿⣾⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠄⠓⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠳⠙⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣿⣾⣿⡻⣮⣿⣿⢿⡈⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣻⣉⡀⣄⣠⣴⣷⡿⢽⡿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣮⠻⠈⡀⣄⠠⡀⣀⢀⣀⣦⡙⣦⣿⢿⠀⣆⣻⣿⢰⠀⠃⣿⣿⣿⣘⣤⣶⢽⠿⠙⠀⠀⣀⣦⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡻⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⣆⣿⢹⠀⣇⣾⠀⠀⡇⡼⣦⣿⣿⠻⠀⠂⣝⣻⠈⠀⠀⠀⡄⣷⢿⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡍⢠⠀⠋⡿⣷⠷⡙⣮⣿⠛⠈⠀⣄⣶⠙⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣋⣿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣯⣿⢻⠉⠀⡀⢦⠻⠈⢀⣧⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢯⣴⢮⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣾⣤⣀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⣶⣟⢬⠻⡛⠭⣶⠓⠈⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠀⡀⠀⡁⣉⣍⣭⠯⣿⣿⣿⣿⣻⣉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⢀⡀⣀⣄⢦⠶⣶⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣸⢹⠚⠽⣶⣔⠆⠽⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠒⣒⣵⢭⠺⠓⠉⠀⠀⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⣫⡴⢀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠤⠳⠉⡀⣄⠯⣛⢭⠷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⠒⡤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⣠⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠒⠛⠛⠿⢿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣀⡀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⢻⣦⡀⠲⣄⠀⠉⠳⣦⣄⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡈⢷⡄⠈⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣷⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠸⡼⣷⠀⣽⢷⡹⣆⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣇⢘⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡄⣇⣏⣇⣸⣈⣷⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⢀⢰⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⢿⠁⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠐⢸⣿⠀⡇⠈⣧⠰⣠⣿⢻⣿⠈⣿⣠⣴⣶⠶⠏⠈⢷⣼⣿⠙⢿⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⢠⠾⢹⣇⠀⠀⠘⣟⠁⢹⣾⣷⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡄⠀⢿⣆⠀⠀⠘⣧⡈⢿⣿⡈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢳⡄⠀⣿⣦⠀⠀⠈⢷⡀⠛⣷⣤⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡜⢧⠘⡿⢹⠷⣄⣤⡀⠙⢦⣌⡛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡜⣇⢿⣝⡂⠈⠻⣿⣦⣤⣭⣽⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⡻⣷⡦⣼⣿⡙⢿⣿⣟⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⡿⠇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢿⣿⣷⣽⣿⣹⢹⣿⡌⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⠾⠿⠉⣩⣥⣤⣤⣼⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⢹⣷⣞⣛⣭⣥⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⢃⣿⣿⣿⣄⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢡⡟⢸⡏⢸⣿⣷⣿⣿⣆⠻⣄⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣰⠇⠀⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⡟⠀⣸⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠺⠋⣽⠇⣀⡄⣼⠃⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠿⣮⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢱⡿⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡾⡇⢸⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣋⣁⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠙⠷⣦⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠟⠛⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠳ ⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠁⡰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⡀⢆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡜⠉⠈⠂⠒⠒⠖⣲⢸⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠆⠀⠁⡵⢈⠀⠀⡓⢦⠤⠠⠂⠖⠐⠁⠉⠀⢈⠼⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⣆⣝⢺⠔⡤⠂⠑⠈⡀⡄⣤⡱⠢⠉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠅⠨⠀⠞⠾⡳⡪⣒⠠⠀⠤⠭⠀⠀⠂⡠⢇⣑⠄⠱⡀⢥⠑⢀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢡⠈⠒⠀⠁⠀⠀⠅⠠⣁⠹⠀⠇⠀⡃⡃⢀⠀⠀⠁⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢄⡐⠱⠀⢄⢫⢾⢄⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠄⡠⣀⢀⠀⠀⠀⡄⠈⡄⣿⠜⡤⠹⡄⢸⠀⠈⠉⡄⡝⠾⠘⠀⠀⠀⠀⢁⠸⡀⠢⢋⠈⡀⡄⢠⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠤⣤⣤⢦⣥⠄⠲⠜⠀⠁⠟⡏⢿⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠀⠀⠀⢍⠉⠉⠘⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡴⢁⠓⠴⠠⠒⠐⡁⣀⣀⠀⠋⡟⣽⡏⡴⠘⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠃⡠⢠⣧⠣⠟⢘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢫⠧⢿⡘⢡⠀⠀⠀⠁⣤⠷⣿⠿⣻⣾⢡⠀⢠⢠⠀⠀⠀⠀⡆⢧⡿⣿⠿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⡀⣴⢀⡄⠈⠀⠀⡇⡿⡿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⡆⡇⠉⠀⠁⠻⠮⡶⣷⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡿⣻⠷⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣴⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠗⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠷⢧⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣤⣀⡀⢀⡴⢢⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⢿⣼⢰⣧⣿⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠐⠌⠉⠉⠉⢡⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣴⠟⠓⠒⠋⠁⠀⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⠀⡴⠹⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣠⠊⢉⠻⣅⢣⠱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢢⠘⡆⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠃⠀⡘⡄⠈⠓⢧⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⢀⡀⢧⢡⢇⠎⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⢿⡶⠄⠣⠬⠷⣤⣴⣟⡰⠉⢹⡄⠀⠀⢠⠞⡡⠚⣄⠆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢼⢧⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⠐⠂⢉⣩⠻⣾⡦⠈⢼⣟⣯⢿⣄⠀⠀⠇⠀⠙⣿⣷⣤⣾⣷⣴⠶⠏⢘⣴⣾⡟⠀⠀⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠻⣖⢢⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠛⠫⢿⣽⢯⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢁⢔⡪⠔⠂⢩⣿⣥⢫⡙⢼⣧⠀⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⢿⡽⣷⠀⠀⠀⢸⣾⣟⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠀⠀⢨⠧⣗⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⡿⣽⢷⣻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⠴⠋⠁⠀⢠⡾⢟⢲⢋⠖⡿⣯⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡿⣽⢯⣿⡟⠁⠱⢀⣾⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢸⢣⣷⣡⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⣁⣴⡆⠠⣴⣾⢷⣾⣦⡏⡜⡰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠙⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⡄⠤⠤⠞⠛⠀⣉⣉⣩⣍⣲⠄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⡷⣟⡿⣾⠀⠀⠀⡠⠚⠁⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣝⣻⣾⣽⣿⣎⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⠀⣼⣟⠾⠋⠋⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢛⣡⣶⣾⡟⠀⠀⠐⠛⠛⠋⣹⠏⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⣞⣿⣳⢿⣻⣽⢿⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣽⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡜⢢⡀⠀⠀⢀⡠⢐⣼⣿⡏⠁⣀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡾⣟⠗⢻⡾⣯⣟⡿⣾⠏⣼⣡⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⠚⢁⢀⣥⣮⡻⣦⣜⢿⣏⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠿⡋⠟⠁⠀⣠⣴⠀⢃⡾⣶⣬⠒⠈⣁⣶⠿⠟⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢻⣯⣟⡿⣶⢾⣻⢷⣯⣿⠏⠀⡧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣄⣸⡘⡹⠀⣀⠙⢍⣿⡛⠙⣿⡏⠈⠉⡿⠀⠀⠈⢼⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠗⠊⠀⠀⣰⡟⣧⡇⠀⡼⣱⢿⣹⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⡛⠾⣝⣯⣯⣽⡾⠟⠁⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣬⡽⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡶⣦⣧⡀⠙⠒⠢⠤⠀⣤⣬⣿⣿⣿⡃⠘⠛⣿⡟⠁⠀⢷⣤⣞⢦⣿⣺⡽⢀⣼⣿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⡌⠧⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠻⠉⡅⢉⣽⣿⣿⢭⣛⣿⡟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣷⠈⣀⠧⣷⡀⠀⢸⣿⣜⢣⢿⣷⡿⣟⣿⣎⣿⠂⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡏⠀⠈⢎⣵⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠃⠀⠑⠋⠉⠠⠚⢧⢋⡈⢿⣿⣿⣿⢻⣟⡻⣽⣾⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠇⠀⠀⢏⠛⠞⢿⡻⣿⣿⣻⣟⡟⠐⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⠺⡉⠁⣰⠁⠀⢀⡴⢩⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣀⠀⢸⠀⠀⡔⠂⣉⣥⣧⡼⢮⣵⣼⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠼⠛⠑⠫⠿⣦⡀⠀⣠⣤⣥⠀⠀⣿⠈⠳⢿⡾⠉⠉⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢠⠃⠀⡴⢋⠴⢩⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠸⠀⠾⢤⣿⠟⣯⠥⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣟⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢊⡏⠀⠀⢸⠡⢮⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿⣿⣆⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠄⡆⢣⣵⣿⣿⢀⢴⠁⠀⣠⣴⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠄⠀⣼⠁⠀⠀⡠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⡼⠀⣾⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣇⠈⢼⠁⢸⣿⣟⣾⢐⡺⣦⠾⡙⡤⢭⣉⠞⡻⠿⢿⡻⠿⢿⡿⠶⣤⡴⣾⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣈⠴⠚⠁⠀⡴⢪⠑⠎⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣽⣻⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⡿⣽⣻⣧⣵⡏⣖⢩⢖⠣⢎⡱⣡⣋⣾⣿⣾⣄⣳⣀⣿⡠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⡒⢒⣲⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢋⢇⡬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣻⡿⠉⣙⣻⣟⣿⣟⣻⢾⡿⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣿⢲⣍⡚⣌⣣⣍⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢧⡐⣡⠂⡍⣲⢤⡚⡤⣇⡑⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⡭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠣⢐⣌⠉⠙⠷⣯⣛⣿⡾⣿⣧⠈⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⢢⢁⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⡯⠴⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣰⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⠊⢉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣂⡬⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣈⣥⣴⣾⢿⣻⣿⣿⣽⣻⣽⢿⣿⣿⢿⣾⣶⣿⣟⣿⣿⡍⣷⣄⢶⡟⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠐⠒⣺⠿⠿⠿⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣶⡿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⡍⢉⣉⣩⠴⠂⠑⠈⣹⣭⡍⢳⢌⣱⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⢻⣯⣿⣷⣿⣻⢯⣷⣟⣾⣯⣟⣿⣿⣿⢾⣇⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣽⢃⣏⠖⢹⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣒⣈⣉⣹⣿⣻⣟⣿⡿⣟⣟⡷⠿⣾⡽⣯⢿⠿⢟⣾⣽⢾⣻⣽⣻⣿⡀⠀⢀⣀⢀⡿⣽⣻⡵⠗⢁⠀⡞⡥⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⣿⢿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⢯⣷⣿⣮⣉⣻⣯⣶⠿⡿⡽⣿⣽⣿⣶⡶⣤⣩⣿⢯⣷⣟⣿⡗⡀⠱⣎⣼⣿⣿⣿⣤⠘⡆⣜⠳⣐⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠡⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⢉⡹⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣽⣯⣧⣬⣹⡇⢰⢠⠏⠘⣿⣿⣿⣿⡭⣙⡦⢓⣬⡽⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣯⢿⣄⣸⣯⣟⡿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣄⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⣥⡶⣶⢶⡶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣈⡉⠙⠛⢁⣸⠋⡀⠀⢹⣿⣿⡿⠵⠾⠵⠛⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣟⡿⣯⣟⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⢷⡾⢍⡀⠀⠐⡄⢢⢀⠀⣾⢿⣯⢷⣻⡽⣯⠽⠛⠚⠻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⢊⣻⠶⠖⠛⠉⠀⡱⠀⠀⣿⣿⡜⡄⢣⡬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣯⢟⣷⣫⢟⣯⢷⢯⣟⢷⣻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡱⢆⡹⡗⠃⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠻⣞⠯⣷⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣭⣿⣜⣯⣾⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⢦⣷⠸⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠤⡚⣥⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠒⢄⠀⠀⣠⡚⣷⠾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡪⣝⢖⡻⡐⢦⡑⢎⠴⣩⣿⡝⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠝⣒⠭⠦⡹⢜⢫⠵⣺⡝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠰⠦⠤⡷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡟⢦⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⡶⣄⣀⣀⣤⡾⣟⠿⣭⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢻⡝⢯⡻⣜⡧⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀