One Piece Dot Art

Copy & Paste One Piece Dot Art Emojis & Symbols

⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣤⣴⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠘⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣿⣿⢻⠧⠤⠒⠂⠀⠀⠹⣇⠐⠛⠺⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠸⢀⣠⣤⣄⠀⡇⠀⠈⣶⣦⣤⡁⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⠞⠙⣤⣀⣀⡔⠛⠛⢿⣿⣀⡘⠛⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠓⠷⠽⣷⣸⣿⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⠶⠚⠉⠉⠉⣉⣉⠉⠋⣓⡿⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠸⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡄⠙⠧⣙⢿⣖⠒⠒⠒⢀⣰⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢏⣀⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠈⣳⣮⣭⣒⣋⣭⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣏⣇⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠚⠻⢿⣶⡖⣷⡴⣿⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢁⡴⠒⠶⣿⣧⢿⣤⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⡥⠒⠒⠢⢤⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⡀⠀⠀⡠⠔⠚⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢋⣠⠶⢲⣶⣶⣿⠁⣼⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⣏⣠⣴⠚⠿⣿⣿⠎⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⠁⣿⡴⠿⠏⠹⠻⢾⣎⣿⣿⣿⡏⠙⠲⠏⠘⠋⢧⠴⠊⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣀⣾⡏⠉⣩⣏⣿⣋⢋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀ ⠀⣇⠀⠀⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⠿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⢸⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠁⢠⣶⠉⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⢀⣨⣯⡀⢠⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣤⡖⠛⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠒⠒⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⠶⠶⣦⣠⡾⣯⣽⣽⣦⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⡻⡤⠴⣾⣿⣏⡵⣋⣁⣿⠀⠉⢁⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣛⡻⢯⣉⣉⡷⠋⠙⠛⠶⠚⢁⣠⣶⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⣺⣭⠿⠛⣋⡟⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣟⣷⣿⡟⣹⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣧⣤⡾⣻⠃⢰⣾⣯⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡏⠙⠛⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠇⢀⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡖⠂⠀⢄⡄⣀⣴⡾⢻⣿⣿⣟⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⢸⡟⢁⡴⢋⡄⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠯⠭⠁⣰⠛⠛⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡈⠇⠘⠀⣸⣿⣿⡿⣍⣻⠙⢷⣤⣴⠟⠁⠐⣰⠋⣿⠤⡟⠳⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠁⠀⠀⠀⢿⣧⣾⠓⣿⡽⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣼⡏⠀⡿⠲⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⣭⠽⣷⡀⠀⠀⠁⠀⢚⣞⣀⡞⠳⡴⠯⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠈⠳⣰⠊⣻⠷⣄⣴⣚⣽⣵⠛⡷⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⡔⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠲⠿⣄⣼⣀⡹⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠏⠀⣰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡏⠉⠉⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢇⡞⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢠⠟⠙⠇⠚⠵⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢯⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡉⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠙⣦⢤⣤⢞⠙⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣦⠀⠘⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠈⠛⢦⣿⣿⣿⣿⠜⠃⠀⠀⠐⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⣆⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⣛⣻⣛⠓⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⡾⠀⢸⡹⠤⠤⠄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠈⢧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⣠⣴⣶⣻⡷⠻⣧⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣇⠀⢻⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⡵⠟⠋⠉⢳⠀⠸⣧⠀ ⠘⠷⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⢀⡼⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣤⣤⣤⣤⡼⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⣴⡏⠀⢀⠀⡀⡷⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠒⠒⠛⠛⠛⢲⡄⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢉⣿⠀⠀⡞⣠⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣠⣇⣀⢀⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣻⡤⢊⣼⣏⣋⡸⢦⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣙⣹⡾⣋⣃⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⠃⠀⠀⠙⡉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠘⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⣀⣤⣴⣶⣾⡏⠻⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⠠⠀⡀⡪⡢⢀⠊ ⠀⠌⠀⣉⣭⣿⣿⠏⢸⠀⠀⠈⠻⣷⠘⢷⡙⢿⣿⡟⣿⣿⣷⣄⠙⣄⢮⣻⠃⠀ ⠌⠀⠀⢡⣾⣿⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⡖⢉⣑⣀⠻⡇⠘⣿⣿⣿⣧⠘⣊⠛⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠖⢀⠊⡤⠀⠀⠁⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣧⡁⡇⠀⠀ ⠀⠀⡜⢡⣿⣿⢧⠐⡢⠤⠔⠄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣔⠱⠂⠀⠀⢿⢟⢛⡗⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⣼⡿⣿⣏⠘⠀⠉⠀⡆⠀⠀⢀⡩⠅⠃⣈⣉⣭⠀⠀⣯⡧⡘⣰⡇⠀⠀ ⠐⣀⠐⠉⠀⣼⢿⣧⡀⠒⠊⡈⠕⢈⣤⣶⡾⠟⠛⠉⡋⠁⡰⠸⢔⣵⣿⡇⠀⠀ ⠀⠑⡄⠔⡈⢽⢁⠹⣷⡄⠨⡀⠼⣿⡿⢋⡀⠄⡂⠎⠀⣴⠃⢎⢷⡿⠟⡇⠀⠀ ⠐⠀⠊⠽⡛⢤⠉⠒⡟⢝⢦⣈⠓⠾⠋⠤⠴⠞⢀⣤⣾⡿⠀⠐⢭⣶⣾⡆⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠈⠐⠭⣻⡚⠶⢌⠉⡉⡶⡒⢀⡤⢶⣿⣿⠿⠃⡀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⡈⠙⠋⠀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠈⣿⣶⣦⣤⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡙⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢄⠀⡰⠀⠠⡀⠨⣧⣌⣆⢀⠎⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠋⠉⢉⣩⣿⣿⣿⡟⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠈⠻⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠑⡷⡈⢦⡙⡅⣽⠏⠀⠀ ⠀⡼⠀⠠⠤⣴⠾⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢈⣿⡄⠈⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣗⡜⢟⣌⡟⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠊⠁⠀⠑⡄⠀⠙⢿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡳⡌⢻⠃⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠘⡤⠚⠉⠉⠉⠉⠲⢌⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠘⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⡎⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣀⡠⠴⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⡴⠃⠀⠈⠀⢻⣿⣿⡿⢿⣿⡤⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⡔⠊⣩⣍⠑⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⢤⡴⢿⣒⣋⣤⣄⠀⠀⠀⢨⡿⣡⠒⠲⡙⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢻⣿⣧⠀⠘⡀⠀⠉⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⠁⢀⣀⣌⣸⠁⠀⠀⢸⢻⣷⢄⠠⠃⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠓⠂⣀⠤⠒⠈⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⢀⡎⢸⠁⢨⠃⣸⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣀⠀⠁⠀⠀⡠⣰⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠉⠁⠀⢀⠴⠊⠁⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡼⠤⠾⠖⣡⣾⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⢐⡄⠙⢞⣿⡇⠙⢿⣿⣧⡀⠀⢰⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡀⠤⢐⡶⠁⠀⢀⣾⠓⢦⠒⣟⡼⣿⣿⠟⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣨⣦⡢⠹⣵⣄⠡⢝⣿⣷⣄⠈⠣⣤⣈⠙⠛⣿⣏⡠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠘⡇⢹⡷⠟⠡⣤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⠄⠒⠉⣩⣛⠑⢯⡡⡀⠈⢱⣶⠿⣜⢿⣦⡀⠈⠛⠿⣿⣋⣁⠀⣤⣴⠾⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢥⣴⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠑⢦⡙⠪⣾⢶⣝⣷⡊⡑⠻⠭⠷⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠪⢗⣍⣉⢋⣲⠗⡀⠀⣼⠈⠿⣦⢈⣉⡹⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⡠⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⡆⠹⠛⠽⠿⠃⠀⡠⠊⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠤ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣦ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠀⣀⣀⠀⢰⠐⢂⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣾⠶⡿⢿⡩⢃⣡⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣲⡝⣫⣃⣉⣠⡤⠖⢻⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡔⡫⣻⣿⣄⠶⢖⠽⣿⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢛⠀⠀⡿⣳⡇⠑⠁⣰⢡⢽⠉⡐⠒⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢜⠀⠀⠇⠫⣳⢤⢴⢿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡌⠐⡘⠀⠀⣠⠽⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⢀⠃⠀⠰⡼⣀⡹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠘⡄⠀⡈⢷⡀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⣼⠈⠉⠁⠱⣿⡿⠥⠄⡁⠐⠂⡝⠀⠀⠘⡄⠰⡈⢷⡀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢀⠃⢃⠀⠀⠤⡇⡧⠄⠀⢠⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠀⢣⠀⠀ ⢃⠀⣠⠂⠀⠘⠀⠀⠀⠇⡧⠄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠝⠛⡈⡆ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡇⢴⠊⡀⣔⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢛⠛⣄⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠎⠋⠙⠂⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠛⡟⠛⠾⡽⠃⠒
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣜⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡿⢹⠛⡝⣿⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⠈⣉⣻⠾⡿⠀⠃⠀⣤⡶⠾⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠲⠞⠉⢹⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠿⠧⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠺⣿⣿⡄⢧⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣀⣀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⣿⠿⣿⣮⡙⢿⡃⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⠉⠹⠇⠀⣾⣿⠛⢿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣆⢀⡿⠋⠙⢺⡇⠀⠀⣿⠉⠛⠓⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠊⠀⠉⠛⠓⠒⠒⣼⣿⠇⠀⠀⠈⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠹⣦⣼⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢶⠆⠀⣼⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣦⡀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⣼⣴⣯⣤⣼⣍⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠈⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠀⢠⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡄⠀⣴⣄⡀⠀⠀ ⣴⣾⢹⠈⡇⢸⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡇⢨⢿⣧⡄ ⠹⡻⡼⡆⢳⣼⢀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢣⣼⠁⡼⣸⣷⠇ ⠀⠻⣝⠈⠀⠁⡼⠤⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠛⠛⠛⣿⠛⠓⠒⠲⢤⣤⣀⢀⡟⣷⣾⣦⢘⣷⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⢻⢷⣶⡿⠒⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣩⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢈⠉⠻⢿⣞⢿⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠀⣀⣠⠶⠒⢛⣋⡽⠷⠶⠶⠶⠶⣭⣉⣛⠒⠾⢿⣀⠀⢸⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣧⡴⠛⠧⣤⡴⣾⣿⣿⣲⠤⠀⠀⠀⢴⣿⣷⣯⡛⢦⡀⠈⠑⢼⡆⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠋⠀⠀⠠⣟⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢳⠈⣷⣀⠀⠈⢳⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠐⠒⠒⠻⡄⠻⠿⡿⠟⠁⢴⣶⡶⠈⠛⠻⠛⠃⣸⡃⠈⠁⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣶⣦⣹⣷⣆⠀⠀⣄⠀⣹⣀⣰⡄⠀⣀⣼⣁⣩⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⡉⠙⢻⡟⠦⢬⣉⣁⣬⠷⠾⠛⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠣⣾⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⢛⡏⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠏⠀⢹⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠂⠘⠋⠀⠀⠀⠈⣏⣷⡈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⠙⢷⣀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⠛⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠃⠈⢾⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠘⠙⣲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠷⠴⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠓⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⢶⠶⠒⡒⠒⢶⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢚⣁⣤⣶⠼⠶⠶⠖⠒⠾⠿⢶⣤⣀⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠓⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⢭⡀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣹⠃⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡤⢀⢄⠀⡀⠐⣞⡟⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡗⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣳⣦⣺⣿⠗⠈⠢⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡞⢔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣖⣀⣠⠀⢠⡀⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣄⣣⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣾⣿⠷⣿⢿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⡟⢯⠿⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⣿⡇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⡀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣅⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠿⣆⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠉⣥⠴⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠹⠳⡆⢹⡓⡀⠀⠀⡼⢁⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢮⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢨⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠟⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢰⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢜⢧⡀⠘⠐⣈⢭⣷⡀⠈⠛⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣖⣙⢦⣋⣽⣛⣼⣿⣶⣤⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢳⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠉⠛⠛⠛⢿⣉⣿⠙⠿⣿⡟⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡖⠊⠁⠀⠈⠉⢧⡒⣵⡾⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠶⠶⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡀⠉⠳⠤⣿⣟⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠳⠏⠛⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣬⠟⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⣔⡆⠦⣦⢠⡖⠋⠁⠀⠀⡀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⢂⠀⠀⠀⢀⢄⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣤⣴⣿⣿⣭⣓⣲⣮⣷⣚⡣⡴⢶⣼⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣄⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣆⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣈⣥⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣛⠛⠛⠿⢿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⣿⣿⣿⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣩⢿⣿⡏⣀⠀⠹⡇⢹⣹⣿⣿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣾⡇⢀⣤⠄⡆⠈⣦⢤⢘⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⢪⡌⠒⠚⠀⢸⡗⢦⠤⠀⠑⡀⠩⢭⢟⣿⠓⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⠻⡜⣿⣛⣋⠛⢛⢟⠜⠁⢀⣀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢰⡿⠂⠁⠈⣱⣥⣖⣦⣵⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⢶⣾⣗⣶⠀⣼⣿⠀⠙⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡮⣒⣐⢻⣻⣾⣾⣿⣇⡀⠀⠀⡈⢽⣿⣏⠒⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡫⠔⣶⣽⣃⡇⣿⣿⡇⠈⢠⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⡖⢉⡭⠛⠥⡏⣿⣿⠣⠤⠹⢢⠤⢺⣿⣿⡄⡤⣀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠋⢹⣽⣯⣽⣿⣿⠀⠀⡀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠙⠢⠀ ⠀⠸⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠓⠋⢨⡇⠀⢼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠛⠛⠛⠃⠀⠚⠒⠈⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⡖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⣯⢿⣆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⡟⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⡯⢠⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠏⠀⠂⠄⡀⠁⠹⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⠾⣿⡇⣫⡾⡏⠎⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢁⠠⠄⢽⢻⣿⣿⠿⠀ ⢏⣿⣿⣿⣆⢻⣷⡣⣧⠅⢀⡈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠤⠤⡀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡸⠋⠺⡆⠘⡟⠒⠂⠤⠀⢀⣐⡁⠒⠐⢢⡿⠁⠈⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣄⠹⢏⠁⠐⠒⠠⢤⣄⣝⣠⣋⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣷⡤⡁⠂⠤⠤⠔⡋⠔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣯⠳⣄⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢠⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⣄⡀⠀⠀ ⣴⡿⡇⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢰⠃⣹⣧⡄ ⠹⣷⡳⠙⠇⡊⣣⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⠀⣧⣸⡞⢰⣿⡿⠁ ⠀⠈⠓⠶⣾⣭⣿⠤⠒⠋⠉⠀⣀⣈⣳⣀⡀⠈⠉⢑⠲⢿⣽⣷⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢁⡠⠄⢒⣲⡭⠿⠓⠒⠾⣭⣍⣒⠚⠷⣀⠸⡿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢹⠟⠉⢓⡞⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢐⣿⣿⣯⠱⡄⠈⠙⣇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠤⠼⣇⠻⣿⡿⠏⢠⣤⠘⠿⠿⠿⢠⡟⠂⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣼⣷⣄⠀⢀⣈⣯⣀⡄⢀⣤⣋⡥⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣁⣈⣽⠙⠒⠂⠐⠛⠛⠉⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣻⡟⢱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠱⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠛⠒⠀⠚⠁⠀⠀⣿⣦⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣷⣿⠈⠣⣴⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡎⠀⢸⡄⠀⠀⣜⠀⠉⣱⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠎⠁⠀⢺⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⠀⠐⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡀⠀⠀⣠⠐⠀⠀⠀⠘⢦⢈⠳⡀⠀⢠⠞⠁ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⠐⠎⢄⢢⠘⡤⡈⢢⡳⠳⡱⣤⠏⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢯⣣⠘⢎⢆⠱⡁⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⣀⣀⣠⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⢙⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⢳⡳⡜⢮⡳⣘⡟⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡤⠞⠉⠈⠻⡄⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡕⡄⢳⣹⠃⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡇⠀⣠⣤⠤⠼⠤⣄⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⢵⠹⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠴⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣄⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⡞⠀⠸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡀⢀⡴⠀⠀⠘⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠉⠁⣠⡤⠤⠤⣬⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣠⠕⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⣉⡛⢮⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⡄⢠⠎⠁⢠⣶⡤⠀⠉⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⣤⡤⠔⠺⠟⣚⣩⣥⠥⣶⠦⣤⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣠⠋⠀⢹⡌⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⣿⣿⣷⡀⠀⠸⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣧⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠷⠶⠀⢸⠃⣾⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⣦⡔⠒⠀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡄⠀⠀⢰⠃⣾⠋⠉⢹⠀⢠⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠾⠋⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⡟⠀⡄⠀⢀⡏⠀⡼⢀⡰⠃⣰⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⡱⣿⣟⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡾⠓⠛⠛⢉⣴⣻⢧⣽⢽⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⠰⡔⠈⠳⣙⣿⢎⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠖⢚⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠙⠲⡖⠊⣯⢢⢳⣿⣏⡶⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⢙⣄⢦⡙⢦⡳⣄⠀⢊⠿⣿⣿⣧⠀⠈⠳⣄⣀⡜⢻⠿⡿⣿⡿⠁⣀⡤⠖⠊⠉⠀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⣴⢿⣯⠁⠀⣿⡆⡞⡾⣞⡿⢋⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢀⣀⡽⠷⢒⢿⡻⣓⠵⢤⡙⠎⠧⣄⢝⣻⡸⢻⣷⡀⠀⠈⠳⣶⣦⣴⣴⣿⠷⠋⠁⠀⠀⣀⡤⣞⠁⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣾⡇⠀⠀⠘⢧⠶⠋⢉⣀⣈⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠻⢤⣐⠈⠢⡑⢥⡉⡁⢬⣣⡍⠳⣌⠻⣽⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠯⠤⠤⠴⠒⣒⠯⠟⠊⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠉⠲⣤⡉⠲⢝⠪⣷⣌⡳⣕⢪⡉⠚⠯⠭⠽⡶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⢷⢟⣿⣽⣣⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣙⡺⡑⠍⠻⢝⠦⣱⠄⡀⠀⠨⠅⢺⣑⠮⡉⠉⠙⠲⡶⠻⣟⢿⣽⣻⣯⡿⡿⢻⠟⠀⠀⢀⡴⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠶⠾⠤⢭⣒⣈⣉⡡⠶⠴⠽⠷⠖⠋⠉⠙⢆⠘⠞⣿⢫⣎⡾⡿⠀⠀⢀⡰⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⠉⠋⠙⠈⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀ ⢀⠄⠂⠉⠉⠁⠚⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠈⢸⣿⣷⢾⣓⣚⣛⣛⣒⠒⢲⣤⣄⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡼⠿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣉⡉⠉⠙⠛⠺⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠇⣸⣧⣶⣿⠿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⠷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣯⣀⡏⢰⣿⣿⣿⡯⣀⠙⣿⠁⠀⠘⣿⡌⢿⢿⣿⣆⠀⠘⠃⠨⣷⡄ ⢀⣾⢠⣯⡟⠙⢻⣿⣿⠹⠀⠘⠻⡉⠁⠀⢀⠟⠃⠺⠈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠈⣻ ⠸⣇⣸⠋⢀⣿⠿⣿⣿⠀⣀⠘⢃⡇⠀⣇⠨⣙⠃⣀⠿⢻⣿⠳⠀⠀⠸⣿⠏ ⠀⠻⣇⠀⢸⡏⠀⢧⡏⢰⠤⠭⠍⠤⠤⠭⠤⠬⠿⠿⡇⣼⡼⠀⢀⡤⠖⠃⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢷⣦⣽⣦⣷⡆⠤⠤⠤⠤⠒⠒⢚⣿⣼⠯⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠦⣀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢹⣿⣏⠀⠈⣹⣷⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢈⣉⣿⣌⠁⡀⢁⣼⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡾⣸⣉⣻⡳⢿⣟⢉⡇⠀⢹⡗⢦⣈⠙⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣾⣡⠇⢠⣿⢶⡺⣿⡌⠹⣄⣦⢧⠀⠈⣿⡌⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡥⣼⠏⠀⠈⠉⣽⣯⡁⠉⢀⣹⣿⣈⣇⠘⠛⢻⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢡⣼⣷⣿⣿⢿⣯⠽⠿⢭⣽⡿⣿⠈⣿⡆⠀⢈⠇⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠾⠗⠀⠀⠸⠙⡆⢻⣷⠴⠃⠀⢿⣦⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠶⠖⠂⠈⡇⢹⠈⣧⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢲⠋⡹⢉⡇⢠⠤⡤⣀⠀ ⣏⢸⠀⡀⢠⠀⢑⢈⠇⢹⠀⠀⠈⠀⢀⠔⠲⢄⣀⠔⠲⡀⠀⠀⠀⣼⠀⡇⢸⠀⢸⠀⡇⢹⢹ ⢹⠘⡆⢣⠘⣄⡜⠈⠀⡜⠀⠑⠀⠀⠈⢲⡄⠀⠁⢠⡒⠁⠀⡀⠀⢿⣀⢃⢸⣀⠎⡸⠀⡇⣸ ⠀⢦⣈⠂⠁⢀⣵⣴⢿⠁⠀⡀⠉⠀⠐⣿⣈⣔⣢⣄⡻⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣻⣦⣇⣀⢁⣜⡰⠁ ⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢏⣉⣊⣱⡤⠔⠒⠉⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠁⠒⠤⣀⠰⣿⣿⡽⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⠋⠁⠐⢀⡠⠤⠒⠂⠀⢉⣖⠒⠂⠤⢄⣠⡀⠙⢷⡺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣀⠔⢊⣁⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⡈⠙⢦⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠞⠡⢠⠞⠁⠀⣒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠉⢆⠀⠙⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠆⠄⠈⡆⠀⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⢨⠳⢠⢼⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⣑⠚⡄⠙⠛⠋⢀⣘⣞⣡⠄⠙⠛⠋⣠⠊⣄⣀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⣹⣾⣁⣠⣤⣤⡮⠽⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣭⣿⣏⠳⡒⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣟⠀⠘⠋⠟⠓⠋⠀⢱⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠭⢿⠒⠋⠀⠀⠀⢉⣑⣾⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⡀⠀⠈⠻⣿⣶⠿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠠⣶⣾⢻⠒⡟⣷⣿⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢠⣀⣀⣀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢠⣀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣷⣶⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣶⣿⣿⣤⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⡹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠋⠠⠂⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢀⣄⡀⠀⣤⡍⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡨⢞⣁⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠃⡿⢻⣿⡿⠁⠈⢻⡍⢿⣿⣝⡻⢿⣅⠀⠀⠀⠙⡄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⢺⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⢸⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣿⣿⣦⣉⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠁⠀⠈⢀⡞⢀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣅⣤⣄⠀⠀⢀⡞ ⠀⢰⠃⠀⣠⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠷⣤⣀⣀⣈⣡⠟⢇⣁⣀⣤⣂⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠎⠀ ⢠⡇⠀⢰⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠺⠿⠿⠬⠛⠿⠋⠀⠞⠙⣿⣿⣿⡋⠀⣾⣿⣤⣿⡡⠞⠁⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣳⢿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⠦⠀⢸⠿⠢⢍⡉⠁⢰⣳⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⢼⣿⣿⣯⠼⢿⡹⢯⣿⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠱⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣌⡛⠛⣧⣤⣼⣏⣙⣾⣇⠀⠀⢀⠴⠊⢁⡤⡤⣤⣈⠑⠲⢄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡤⠊⠁⠘⠀⠇⠛⢉⣲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⣿⣶⣾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢙⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣿ ⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡟⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠐⠘⢿⣿ ⡏⠀⠂⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡏⠀⠈⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⡈⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠏⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠈⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠁⢸ ⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠀⠘⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⡀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠇⠠⠖⠒⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠒⠒⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⢀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠸⠟⠻⣿⢦⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡖⠂⠀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠀⠈⠂⠀⠂⢀⠏⠀⠀⣾ ⣿⣿⣆⠀⡀⠀⠈⠊⠀⢰⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠉⠀⠞⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢄⣀⡀⠀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⣿⣿⣷⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿
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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⢶⢢⠀⢸⣷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠑⢢⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⣸⣿⣷⣧⣤⣒⡶⣦⣤⣼⡋⠀⠈⣿⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⢫⠱⣄⢀⣴⣦⣝⣻⣷⣾⣿⣫⠙⣿⣯⡿⢋⣿⣝⣿⣆⣠⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣬⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⠿⠷⠟⠁⢿⣹⣿⣬⣽⡟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀ ⠓⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣵⣳⣷⠏⣟⣻⢿⢏⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣥⣤⠀⠛⠉⠉⠉⢡⣾⣿⠛⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡟⣰⣿⣿⡟⣼⠯⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣏⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣷⡟⣾⣿⡇⡏⠀⠀⢀⣀⠤⠛⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⡇⣿⣿⡀⣷⣄⠈⠻⡿⠇⣠⣾⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⣾⣏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣷⣵⣽⣿⣶⣴⣾⣏⣱⡿⠁⠀⣰⣿⣂⡔⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣸⣾⣏⣼⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡉⢻⣿⣿⡃⠻⢿⣿⣿⣇⣳⣒⣻⣿⢿⢸⣾⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣎⢿⣎⣿⣿⣿⢱⣷⡄⠀⠀⢡⠀⠀⢹⠱⡄⠹⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡷⢯⣻⣼⢿⣿⣿⠇⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡆⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣷⡀⠀⢠⠆⠀⢸⠀⠘⢆⠈⢻⡟⠃⢿⡽⣿⣷⣎⣿⣯⠿⢏⣨⣀⣸⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣣⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣭⣾⣾⣷⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠈⢆⠀⠹⣄⢰⡇⢩⠙⢌⣻⣿⣗⡶⣟⢃⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡠
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡏⠉⢻⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡷⠚⢻⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣴⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣿⡴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢠⡿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿ ⠈⢿⣷⣦⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠈⠙⣿⣇⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀
⣿⡿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⡏⠻⣶⣶⠛⣉⣵⠶⣶⢿⣇⣤⣶⡶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣉⠉⠻⠿⠓⠶⢶⣶⠶⠞⣡⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠹⢿⣷⣤⡤⠆⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣼⣧⠀⣷⠤⠭⢭⢝⣻⣅⣸⣿⡋⠛⢀⣀⡤⠴⢾⣿⠿⠟⢋⣁⡀⠀⠈⣉⡤⢶⣻⡿⠶⢦⣶⡛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢿⡇⢽⣟⠁⠈⠉⣩⡴⠋⠹⣷⡞⠋⢁⡴⠚⠉⣁⣴⠖⠋⠉⢁⣤⠞⣫⡷⠋⠁⢀⣤⠀⠈⠙⢷⣄⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡽⠿⢿⣿⣿⣯⣉⠿⣄⡈⠙⠷⣄⣸⣿⡄⠈⠙⠛⠋⠁⢀⣀⡄⠈⠻⢿⡋⢀⣴⣾⠟⠁⣀⢀⡴⠋⣡⡾⠁⠀⠀⣼⠀⢹⣷⠀⢠⡀⠙⢷⡀⠹⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⠾⡋⠛⣿⣆⠀⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣨⣿⡿⠛⢁⣴⠟⣡⠏⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣼⡏⠀⢸⣿⣆⢸⡇⠸⣦⢷⡀⢹⣦⠻⣆⠀⠀⠀⢠⣾ ⣿⣿⣶⡦⣤⣄⣴⣿⡿⣷⡙⠻⢿⣿⡿⢋⣵⣣⠾⣿⣿⡶⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⠟⠁⣸⡷⠞⠋⠁⠀⠀⣴⣿⠟⠀⢠⡿⠘⣿⠀⢧⠀⠘⣆⠳⡄⢻⣧⠹⣧⣠⠶⠿⣄ ⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⡿⠁⣽⣿⣶⡞⠻⢞⣋⣭⠶⠚⠋⠙⣳⣶⣦⣴⣶⣶⢻⡟⠁⢠⡾⠁⣠⡾⠋⢀⣴⠞⠁⣠⣾⡿⠃⣀⡴⠛⠁⠀⢻⡄⢸⡆⠀⢹⡆⢹⡄⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙ ⣟⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⡽⠟⢿⣾⣟⣹⠏⢀⡼⠋⢀⡶⢋⡤⠾⣋⣴⣶⠟⣫⣏⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⣇⠀⠀⢿⡈⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⠀⡟⠷⣤⠤⠖⠛⣩⠖⠋⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢀⡾⠁⣰⡿⠞⠋⠀⠶⠛⣩⣴⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢸⣆⠀⠸⡇⢻⠀⢿⡆⢠⡀⢷⡀ ⡿⣷⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡞⢸⣿⡄⠙⠶⠦⠤⠾⠏⠁⣀⡤⠞⣹⣿⠟⠀⢠⡟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢿⡀⠀⢳⢸⡄⠸⡇⠀⠻⢄⡓ ⣇⣿⠀⠀⣰⠏⣴⠏⠀⣾⢃⢻⣦⡀⠤⠤⠤⠖⠚⠋⢀⡾⣻⠋⠀⢠⡟⣠⠟⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣦⡾⢸⡇⠀⢻⡄⣄⣤⣽ ⣼⠻⠦⣼⠏⣾⠃⠀⢰⡟⡿⣾⠉⠛⠶⠶⢶⣶⠟⠛⡿⣿⠏⠀⢀⡟⣰⠟⠛⠛⢛⣿⣿⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣿⠀⣇⠘⣿⢿⣽⠁ ⠃⠀⣴⠏⡼⠃⠀⠀⢸⡇⣧⢿⡄⠀⣠⠞⠛⠉⠛⣾⣿⠇⠀⠀⣿⣳⠃⠀⣀⣟⣯⣽⠟⠓⢾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢿⡀⢻⣼⣿⣶ ⠀⣼⠃⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣇⢻⡌⢧⣰⠇⢀⡴⠶⣴⢿⠇⠀⠀⣾⣱⣇⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣹⣷⣽⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢹⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠿ ⣸⠋⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢻⡌⣯⠀⣾⠀⢰⡟⡿⠀⠀⢸⢇⡟⣉⣛⠋⢱⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣿⠟⣛⣛⣟⡋⠉⠙⢷⠈⡇⢸⡇⠸⣿⠇⠀ ⡏⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⢳⣾⡀⣿⢸⡟⣼⠁⠀⠀⣿⣼⠁⣉⣿⣆⠘⣿⣦⣉⣉⡿⠏⢘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⢿⣻⣭⣯⣿⣿⣍⣷⡆⠀⢠⣷⠈⡇⠀⣿⣶⣾ ⢀⣾⠃⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢹⣦⡀⠙⣧⠻⣸⢷⡏⠀⠀⢸⣧⡿⠀⠉⢸⠋⠤⣬⣙⣛⣋⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠞⠛⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⠀⡇⠀⣿⠿⠿ ⢸⣿⠀⠀⣰⢟⣿⣿⠃⢀⣾⣽⣷⣆⠈⢛⡟⣸⠀⠀⠀⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⢿⣏⣛⣿⠟⢡⣾⡿⣾⣿⣿⢀⡇⠀⣿⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⡏⣼⣿⠃⠀⣸⣿⠏⣸⣿⣧⣸⣇⡏⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠷⠤⣭⣭⣤⡴⢮⠁⣾⡏⣿⡏⢸⡇⠀⣿⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⢹⣿⡟⠀⢰⣿⣿⢠⣿⡿⠛⡿⢻⡇⠀⠀⣾⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣇⣿⠃⢸⡇⢀⣿⠀⠀ ⣿⣇⠀⡇⣼⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡏⣰⢂⡇⣾⠁⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣵⠟⣿⣿⠀⣿⠀⢸⡏⠀⠀ ⣿⣿⠀⣇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠰⠿⢸⠇⣿⠀⠀⠀⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣞⣋⣉⣉⣉⡉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢀⣿⡿⢠⡇⠀⣸⠁⠀⠀ ⣹⣿⠀⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢧⣤⣾⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠃⣾⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣛⠛⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⡎⢹⡆⠀⣼⡇⣼⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣧⠸⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⣷⡎⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣿⣠⡼⢧⡟⠀⣠⠏⡼⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣧⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⡷⣦⠀⠀⢻⣷⡀⠈⢻⣾⣠⠙⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⠻⠧⣭⡵⠖⠋⠀⣰⢏⡾⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣦⢸⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠹⣿⢄⡇⢸⢉⠟⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡟⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⠟⠁⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣦⡀⠀⠙⢿⣄⠀⠙⢿⣇⣇⢸⢠⡇⣾⢹⠛⡿⣿⢿⣿⣟⠉⣇⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢀⡞⣱⠟⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣻⣷⡈⠛⢷⣄⠀⠙⢷⣤⡀⠘⠛⣿⣸⢠⡇⣿⣸⢁⡎⢸⡇⠙⢧⡸⣆⠀⠙⢧⣄⣤⢏⣼⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣯⡍⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣟⣿⠿⠛⢻⣿⣯⠙⠿⣶⣄⡉⠳⣦⣄⠉⠻⣦⡀⠉⠛⢸⣧⡟⣿⢸⣇⣿⣿⣦⡈⢿⣿⡷⢤⣄⣽⢣⣿⡏⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡙⢷⣤⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣦⡘⣿⣦⠀⠈⢻⡇⠀⠈⢹⣷⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠒⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣟⠲⠤⠄⠀⠒⠋⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣆⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠘⢻⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⣇⢹⣍⣿⣄⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⣼⣿⣿⠃⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠙⢿⡀⢀⡤⠖⠋⠁⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣧⢹⡎⠹⣿⣿⡆⠀⣸⡇⠛⠷⣤⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣷⢸⢹⣠⡇⢰⣿⡿⢁⣴⡛⢠⡀⠀⠀⠙⢃⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⠹⣎⢿⣶⣿⣼⣸⠏⣰⣿⣿⣷⡟⠁⠙⢶⣽⣷⣦⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠈⢳⣽⡛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣤⡙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠹⣿⣯⠻⣷ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠒⠂⠀⠀⢀⣸⡟⢿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣧⡈⠻⣿⣿⡃⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡏⠳⠀⠉⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⠀⢠⡬⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣶⠟⣡⣦⣙⣿⣿⡁⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡛⢷⣄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡆⢙⣶⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⠞⢁⣉⢻⣶ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠟⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⢻⡿⠿⣻⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡈⠙⠛⠛⢃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⠀⣴⣾⣷⣾⣿⣬⣿ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣯⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣈⢻⣿⣿⣿⣿⠋
⣄⣈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⡟⣑⣵⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣭⣽⣽⣿⠿⣿⣄ ⣿⢽⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉ ⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣦⡀ ⣿⢸⣘⣻⣿⣛⣛⣵⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⡙⠛ ⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣀⠴⠚⣙⣿⣟⣿⡟⠀⠹⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⢞⡥⠒⠋⠉⠘⡇⠉⠉⠓⠲⣽⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣴⣻⣾⣿⣿⣿⢳ ⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣆⠀⠀⠈⢻⡀⢩⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡷⣫⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠉ ⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠟⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠳⡀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣤ ⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠚⢿⡗⠒⢒⣶⣴⢶⣶⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⡔⠋⠉⠀⠀⡀⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⢀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢠⠄⠀⠀⠀⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⠻⢿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠒⠉⢱⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⣿⣿⡿⠋⢉⣠⠥⡀⠻⡌⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣳⣤⠤⠖⠛⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀ ⣿⠟⠋⠀⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠦⢤⣀⣀⣀⠤⠞⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠐⡺⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢠⡿⠒⠒⢦⡀⠀⢱⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣹⣽⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢦⢹⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠤⠴⠚⠁⢀⡴⠋⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⠋⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣠⣤⠤⠖⠋⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢿⣧⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⠉⠉⠉⣁⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣷⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠿⢶⣔⢄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣽⢟⣿⣷⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⢻⠟⠫⢍⣶⣞⣿⢷⡿⢀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠙⠻⠿⣟⣻⡿⠃⠉⠁⠀⠀⡼⣿⡝⠁⢰⠇⠸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⠁⣠⠃⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⢹⣻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣾⡿⢋⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⠃⠀⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠈⣿⣇ ⢿⡏⠀⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣧⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⢸⣿⡟⠛⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠻⣿⡿⠀⣸⣿ ⠸⣿⣆⢀⣿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡇⢠⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⠿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣤⣠⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⣠⣾⡿⠟⠁⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡰⢆⠰⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⠀⡀⠀⠀⡞⢠⠃⠘⡆⠱⠀⠳⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⠁⢀⡰⠁⢠⣷⡇⡸⢀⣎⣀⠀⢹⡀⠳⡕⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣶⠃⣠⡿⠁⣷⡇⣼⣷⣾⣤⣤⣇⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡏⢰⠉⢀⠀⢨⣇⡟⠈⠻⢿⡿⣿⡄⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠃⠸⡄⢸⣀⠞⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣃⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣀⡿⣾⠿⣄⣀⣡⣤⡀⠀⠀⠀⣽⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠉⠈⠁⠐⡦⠠⠈⠁⢀⡾⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠓⠦⣀⣀⣿⣀⣠⠔⢻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢾⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⡄⢸⡏⠙⠒⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⡞⠁⠀⠀⡞⢸⡘⢆⣀⠀⠀⢀⡴⠚⠃⠀⣇⠀⡷⣄⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣈⣀⣀⡠⠼⣇⣾⣧⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣠⣾⠿⡴⠁⠈⠙⠳⣟⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡟⠁⣠⠞⠉⠁⢠⠎⠁⠀⠀⢹⠀⠹⣷⣈⡆⢀⡎⣠⣾⠟⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢻⠦⠤⣀⣈⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠖⢺⠏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢻⣿⣾⡾⠋⠀⢀⠔⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⢿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡜⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⡔⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣧⠤⠤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠛⢲⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⣠⠏⣾⠀⠀⣼⣤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⠺⡆⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡀ ⠀⢰⠃⢠⡇⠀⢰⣅⣙⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠒⢺⠃⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢷ ⢀⡏⠀⣼⠀⠀⠀⡿⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣿⣿⡇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣼⣦⡤⣤⣴⣶⠸⣆⠀⡈ ⡼⠀⠀⡏⠀⠀⣸⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠹⡇⠉⠉⢛⡛⠁⢿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠛⠣⠤⠭⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣀⣠⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⣠⡤⣤⡀⠀⠈⡟⠉⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣅⣽⣿⣟⢟⣛⣷⠀⠊⣁⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣛⠯⣭⠽⠋⠙⠓⠚⣁⣴⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠚⣩⡿⢋⣩⡟⠀⣀⣀⣠⡤⣶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡹⡝⠁⣾⡿⣿⣿⣿⠋⠉⣁⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⡞⢁⠞⣡⣿⣿⣿⣏⠛⠛⢋⡴⠛⢻⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠧⠁⠈⢠⣿⢿⣻⣼⠉⠛⢶⠋⠀⣠⠇⢸⣚⡉⠓⠲⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢿⢻⣺⣿⡀⠀⠘⠀⢸⡏⣠⢯⣹⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠳⠀⠀⠀⡼⠈⠣⡜⢻⠦⣤⣖⡿⣟⣳⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠇⠀⡆⡼⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣧⡼⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠘⢀⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⡼⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣏⡟⠑⠀⢲⣯⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⣀⣀⢿⡉⣶⣶⣾⢸⠟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢦⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⠿⠥⠄⢀⡀⠈⠉⠉⠉⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⢦⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣏⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢣⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⡇⠀⠀⡀⠑⠲⡏⠀⡟⠒⠂⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠃⢀⣸⣆⣀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢀⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⣚⡿⠿⢯⠉⣧⠀ ⠈⠧⢄⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⡸⠛⠒⣇⠉⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣁⣀⣀⡼⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣼⡮⠀⢀⢀⣼⠂⠄⠀⠀⠀⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠉⢉⠉⠓⣄⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣇⣠⣧⠾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣷⡤⣤⣾⢶⣴⠏⢀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠉⠉⠛⠛⡿⠃⠁⠉⠀
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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠟⠙⠛⠶⢞⣛⣻⣽⠷⠶⣤⣴⣿⣧⣭⣹⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣫⢿⡇⣾⢷⢁⣠⣶⣿ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⢠⠀⠐⡲⠤⣀⠀⠀⠈⠙⠧⣍⢷⡞⠁⠀⣉⠭⣙⣲⠿⢻⠧⠌⣉⣻⣟⣿⣯⠘⣷⡘⠿⣻⣿⠿⢻ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡖⠀⠀⢢⠀⡙⢦⡈⠑⠦⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢝⡛⠟⠁⢀⣾⣤⣤⣤⣤⣴⠚⣿⣷⣿⣿⡿⠋⢹⡠⠞ ⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠱⣕⢄⡉⠢⣄⠘⢷⣶⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⡴⠿⠭⠐⠛⠋⢉⡠⢊⣾⢻⣟⢣⡇⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣰⣿⠃⣸⠀⡜⢧⠳⡀⠀⠈⠳⣽⣦⣄⣙⠲⢌⣳⣽⣆⠀⠈⢷⣶⠯⣄⣀⣀⣀⡠⠖⢉⡴⡳⠃⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠏⡏⢀⡿⠀⡇⠈⠳⣝⢷⢤⡀⠈⠙⠻⢿⣉⠑⠒⠿⢿⣷⡀⠀⢻⡓⣦⣄⣀⣀⣠⠞⠻⣄⠀⢠⡿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⢠⡟⢸⠁⢸⢸⣸⠁⠀⠀⠈⠛⠷⣬⡑⠒⠒⠚⠉⠀⣀⡤⠆⠙⣿⡄⠀⢳⣌⠙⠒⠚⠃⡰⠳⡈⣦⢫⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠓⡏⠀⢸⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⣄⣀⠈⣿⣆⠀⢻⣬⡓⢺⠂⣇⢀⡇⢸⠋⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠗⢀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡄⠈⣏⢻⣿⡄⣯⢥⡀⢸⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣏⣤⣿⡇⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠛⣻⡿⣏⣿⣶⢽⡆⣼⡛⣿⠀⠸⡄⠙⡇⢉⡆⡇⣼⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⠛⠵⡿⡫⠃⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠻⣭⣭⣾⡾⠃⠀⢹⣧⠀⢳⠀⠉⣉⡴⡱⢡⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣖⠒⠀⣠⣴⣧⠀⢹⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢏⡆⠈⡆⠀⣁⣿⣿⡿⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣾⡿⢿⣿⡀⠸⣏⢘⣿⣾⢯⣻⣎⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢱⠀⡏⡏⣼⢻⠸⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⢀⣼⣏⣇⠀⣿⣾⣏⢹⣿⣿⣏⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠘⣶⣇⠹⣟⣿⢃⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠁⠻⡄⢸⣿⣋⡗⠶⠛⠉⠀⠙⠢⠤⠂⠀⣀⡠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣦⣬⣿⡎⣼⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢳⠈⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁⣀⣤⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣯⣼⠀⣿⢀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠸⣻⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣤⣾⣿⣿⠟⠛⣛⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣦⡀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⣳⣜⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⡠⠖⠋⡩⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣸⣿⣷⣜⣿⣦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⢩⡛⠀⠀⠀⠀⢱⠈⢷⣽⣇⢀⡿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣅⣠⠴⠊⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠟⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣳⣈⡻⣿⣭⣴⡏⠙⠲⡤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠻⠏⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⠁⣼⠿ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢀⡾⠉⠀⢹⠋⠉⣿⣿⠛⢺⡇⠀⢰⡇⠈⣿⡛⢶⣻⣿⣿⡏⠉⠀⠉⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⣸⠃⢠ ⠀⠀⠀⡙⠀⢠⡞⠀⠀⡀⢸⡄⠀⣿⣇⠀⣸⢧⣠⣾⠁⢀⣿⡇⣼⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿ ⠀⠀⡠⠁⢠⠟⠀⠀⡼⢻⡌⠛⠻⣿⠿⣻⡟⢺⣿⣯⠀⣼⣿⣧⣿⢿⡿⠁⢘⠇⠀⠀⠘⢷⣄⣠⣿⣦⣾⡿⠁⠀⠀⠀⡠⣿⠏⠀⠚⠉ ⣤⣊⡀⢠⠏⠀⠀⣸⢃⣀⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣇⣀⣯⣏⣿⣿⣿⣟⣵⣏⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣠⣞⣠⡏⠀⠀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠴⠟⠿
⣤⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⢔⣊⠤⢻⡟⠿⢄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡏ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠝⠉⠀⠀⢀⣥⣄⠀⠈⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⣯⢉⠽⠗⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡅⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠁⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠐⠒⠒⢹⡤⠔⠃⠀⠀⠘⠁⣿⣿⡿⠛⣉⠥⣌⢻⠁⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢶⠒⠉⠁⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢿⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡯⠤⡀⠀⢣⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠒⣀⣀⡀⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡈⠀⠀⡘⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠊⠁⣀⠜⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠒⠛⢉⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⢳⡀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠳⢶⣞⡿⠋⠁⠁⠀⣿⡿⠋⡹⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡴⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢠⢃⡘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡯⠾⠾⠗⠯⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠤⠤⠤⠴⠯⠥⡤⠴⠶⠒⠶⣄⣀⣀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣙⢢⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣷⣦⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠼⣭⠚⡴⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⡆⠹⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣇⡀⠀⢸⣷⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢷⠀⠙⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠈⠛⠛⢹⠛⣍⣷⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⢿⠇⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡈⠁⣽⡿⢻⣿⡇⠀⢹⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠰⢞⣯⣍⡐⠛⣿⣿⡿⢿⣦⢺⣳⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣆⣘⣿⡇⢰⠞⢩⣝⣦⢠⡄⠀⠀⠏⣰⣄⢻⠀⣿⣿⣤⢸⠛⣆⣛⣣⠀⠀⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⢿⠈⢦⣘⣋⡧⢠⠃⠀⠀⢧⣈⣡⠖⠀⣿⣿⣯⡏⡴⣛⡏⠉⠰⠶⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠉⠁⣀⠘⠂⠀⠐⠒⣺⡗⠋⢠⣿⡵⠯⠧⠤⠥⠤⠤⠤⠴⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣯⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠂⠀⠉⠉⠉⡷⣦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣻⠞⣠⠟⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠶⠒⡿⠀⢻⢶⡄⠀⠠⢺⡟⠉⠀⠋⠾⠁⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡖⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣰⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⢟⣦⡀⢘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠻⣰⢁⡌⡤⣴⣷⣁⣌⣤⡀⣠⣶⣦⡆⠘⡆⠘⢦⣋⣠⢞⡤⣾⣧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠓⠉⠛⠓⠉⠘⠋⠋⠘⠚⠙⠓⠋⠀⠀⠈⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠄ ⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠳⡄⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⣫⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠀⠀ ⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢃⣿⣷⣄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡆⠀⠀ ⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⠈⣻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⣀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠛⣿⡀⠀ ⣶⣿⣦⣀⣀⣤⣾⣿⡟⢿⣇⡀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⡟⢻⡆⠈⢻⣿⠀⠀⢠⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⠁⠉⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠘⢿⣷⣶⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣁⣶⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣀⣿⣅⠈⠛⠷⠛⠁⠀⢀⣾⠇⢠⡾⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠹⣧⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀ ⢿⡇⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠻⣇⠀⠀⠀⢿⣏⠻⣿⠏⢉⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣦⣀⠀⣀⣠⣴⡿⢋⣴⠟⠁⠀⠀⣴⠟⠀⢠⣤⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣴⡿⠟⢉⣿⡇⠀ ⠈⠿⣶⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣟⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠙⢷⣶⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⢺⣾⡿⠀⠀ ⠉⠀⠈⠉⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢻⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡋⠁⠀⢻⡇⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⣿⠋⢹⣿⣏⣴⣿⣷⠞⣻⡟⠀⠀⢸⣷⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣭⣛⣛⣛⣴⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢤⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣷⡶⠞⡩⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣄⣿⡀⠀⠀⠀⢰⠟⠈⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣃⣰⣿⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣶⠶⠛⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠋⢀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠲⣿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠀⣀⣴⣿⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠙⠛⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣃⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠻⠷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠈⠉⠉⣿⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⠻⣦⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣠⠾⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠠⣍⡛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠉⠁ ⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠒⠤⢍⣛⠳⠾⠷⢤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⡴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣄⣀⠀⠐⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠄⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⡿⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠉⠛⠿⣿⣷⣍⠙⠻⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣅⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠋⠁⢀⣾⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠏⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡙⢿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⣓⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣒⣖⣀⣀⣆⡒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠚⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠐⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡅⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠚⡫⣠⢢⣤⣾⠟⢹⠈⢿⣿⠻⣿⣶⣄⡐⣄⢀⣶⢊⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠠⠱⢡⣿⢿⠋⠀⠘⠀⠀⠻⣆⣘⣿⣿⣿⠻⣯⠉⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⡰⣱⣴⣆⣤⣤⣿⡏⠊⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠉⣀⣈⠸⣿⣦⢾⣿⡶⡀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣷⣽⣿⢿⠓⠁⢸⠁⠴⠉⠙⠀⠰⣆⠀⠈⣁⢉⣀⢻⠂⠈⢾⢿⣇⡆⠃⠀ ⠀⠀⠇⣿⣿⢿⠀⠀⠈⡞⣃⠤⠐⠒⠂⣀⣀⠀⠒⠲⠌⢻⡀⠀⡘⣺⣿⣷⠃⠀ ⠀⠀⠸⣿⡿⡢⡆⠀⠀⢱⠰⣠⡴⠿⠋⠛⠋⠛⢿⣶⠃⡧⠖⠋⡝⠭⠫⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠵⡄⢂⣨⢧⡈⠳⠌⣉⣉⣉⠉⢖⡔⠰⠆⠀⢠⢧⢻⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠦⠗⠶⠾⣟⡗⢶⡤⢤⣤⣶⣿⣇⡤⠔⠈⠂⠍⢢⡇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡁⠺⡯⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⢢⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⢤⣠⠘⠈⠀⢠⡴⠋⢀⣠⡤⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⢇⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠛⢀⣠⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣦⣽⣾⠇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⠷⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢻⣿⣿⣷⡀ ⠀⡼⠟⠋⠉⢂⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠋⠀⠈⠉⢣ ⢘⣠⣤⣤⣄⠈⣾⣷⡶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣄⣀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣷⣿⣟⣿⣿⠿⠿⡛⠻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⢀⣶⠶⣦⣀⣀⠀⠀⢠⠶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⡄⠀⠀⢠⠖⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠁⠀⢸⡇⠙⡇⠀⢸⡄⠘⣟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⣤⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠘⣿⠀⢹⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⣅⣠⠎⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡌⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⢀⡿⠀⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣄⣾⠏⠀⠀⠀⢰⡋⢀⡇⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⣠⠖⠲⣌⠛⢦⡀⠹⣆⠀⢰⠉⠉⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠘⣧⣼⠁⠀⢸⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡀⢰⡟⣿⡀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⠃⠀⣰⢋⡟⠑⠲⢤⣄⡼⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠘⣆⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠸⡇⠀⢀⠃⢸⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⣇⠸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡏⠀⢠⡗⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢿⡆⢿⡆⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠉⢳⠦⠀⣸⠀⣸⠀⢸⡁⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⠈⣷⡘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⢠⠞⣁⣠⣽⣶⣴⣋⣀⢀⡏⠀⡿⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢹⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡻⡄⠀⠸⣷⣻⡇⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣹⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠈⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣄⠀⠉⠿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⢘⡇⠈⢦⡀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡋⠉⠛⢦⣤⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⢧⡀⠀⠃⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣤⠈⢉⠀⠀⢀⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡙⠛⠛⠛⢺⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣠⡇⠀⣸⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠛⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣧⢀⠀⢿⡤⢤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣵⣿⣿⣿⠉⠙⣿⠸⡆⠈⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣴⠏⣀⣴⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⢻⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠞⠉⠀⣷⠀⢀⣷⠶⠛⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠞⠉⣹⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⣾⢹⣆⢸⣿⡆⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠙⢺⡋⠀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣶⢿⣛⣻⢟⠆⠀⠀⣀⣤⡾⠋⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠰⠯⣛⣚⡫⠟⢀⣤⣾⢿⡥⢤⣀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢷⠀⠀⠉⠙⣻⡓⠶⣦⣤⣼⡷⠿⣏⢩⣿⣾⣇⠀⠈⣷⢻⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣠⣾⣻⠋⢹⠉⠁⢰⠃⠀⣿⡿⣄⠙⢮⡉⢿⡋⠈⢷⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣧⠞⣹⢁⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠙⢽⣦⠈⢣⠈⢳⡄⠈⢻⣮⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣇⣴⠇⣼⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢷⡀⢳⡀⠹⣆⠀⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠞⣿⢹⣧⡏⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢳⠀⢷⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢹⠀⠀⣸⢻⣼⢹⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⣧⠈⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡤⠤⢾⢀⣰⠇⠀⠀⢿⣄⣸⣀⣀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⢀⣀⣸⣄⣀⣷⢤⡾⠀⠈⠈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣫⠵⠚⠉⠙⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣇⡠⠚⠉⢿⢈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣻⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠳⣤⣀⢘⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣚⣿⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠉⠑⢲⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡖⣿⠁⠀⠀⠙⣆⣀⣀⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⣍⡁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠙⡄⣀⣨⠇⠀⢠⡎⠀⢸⠁⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡙⠒⢛⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠒⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠚⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠁⠈⠻⣷⡄⠙⣷⣦⡾⢛⡿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠋⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠯⣭⣒⢯⣕⣲⣬⣿⣆⠸⣿⣴⣗⡒⢤⡀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⠣⢄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣶⣿⣉⣩⠝⠛⠛⠋⠛⠿⢿⠀⣿⠇⠸⠛⢆⢹⣦⢜⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⣵⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢻⡟⢿⡺⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡾⢋⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡘⣿⣎⣧⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⠟⡏⠀⢰⠇⢀⡧⠤⠧⠀⠀⠒⢒⣨⢵⠶⠑⢀⣀⣇⢹⣟⣯⣻⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣘⡇⠀⠜⠀⣼⠟⠛⠻⠿⢿⣭⠁⠂⡡⠖⠉⢀⠞⢻⢸⣿⣇⠹⣧⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣰⣯⣽⣿⣄⠔⢋⣹⣷⣄⣀⠀⠀⣋⣷⢼⣁⣠⠞⠓⠒⢾⢸⣏⢻⣻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⡟⢬⣏⣶⡻⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣿⡿⠭⠭⠽⢻⣼⣿⣄⡇⣇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠏⣿⡋⢩⠿⣯⠭⣽⣉⠽⠚⢉⠁⠁⠸⠼⠸⣌⠑⠒⠀⢀⡿⢣⣸⣇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⣿⣴⣸⡟⠁⠀⠙⠦⣨⣇⣀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠑⠒⠒⢸⡇⠀⢿⣿⡿⡏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣣⡇⠀⣧⡟⣟⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⠀⠀⠀⣠⢤⣤⣖⣀⣀⣰⡦⢼⣥⡆⢸⢻⣷⣷⠈⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⣀⠇⠀ ⠀⢀⠃⠀⡠⠔⠊⡩⠿⡄⢿⡌⣿⣜⣇⣠⣾⣿⣿⣗⣛⣟⣛⣊⠿⠯⠤⠍⠉⠀⠒⠒⠻⣿⡅⢺⣿⣾⢹⢳⣴⡒⢢⢹⣀⣀⣀⠙⠻⣆ ⠀⢸⢀⠞⠓⠦⣯⠄⠀⣿⣿⡘⢮⡻⡇⢺⣿⣏⠛⠀⠁⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡿⣇⢸⡿⣧⡻⣮⡉⢻⡾⣏⡁⠈⠉⠙⢦⡙ ⠀⣻⣿⠂⠀⢰⡿⢀⡴⢻⠇⢸⣎⢿⣿⡈⠇⡏⢷⣶⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⡿⡀⢹⣿⡇⠈⣹⠇⢈⣽⠗⢦⣹⡦⠀⠀⠀⢹ ⣀⡟⠁⠀⠀⢸⠃⡾⡔⠁⣰⠕⢿⠘⣿⣷⣄⠀⢀⠻⣍⣀⡠⠤⠤⠄⠒⠒⠀⢐⣰⠞⡱⠁⢸⣿⣇⠸⡋⠻⢅⣯⣴⣿⡟⢿⠀⠀⠀⢸ ⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠳⢧⣀⠹⣦⡞⣶⡇⢻⣏⠣⡀⠱⣌⡓⠒⠂⠐⠒⠒⠂⢉⣁⣠⣴⠁⢠⣿⣿⣿⣦⣝⢆⠀⠈⣿⣿⠃⢸⠃⠀⠀⣾ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡙⣌⣷⣼⡷⣿⣷⠀⢿⣧⠹⡎⢸⠉⠙⡿⡏⠉⡟⡏⠙⡼⡄⢋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣀⠴⢛⡏⢀⡏⠀⠀⢀⠯ ⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡙⠿⢏⢹⣧⣿⣿⣇⠈⢿⠇⠁⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢡⠀⡇⢱⢸⠀⠛⣿⣿⣿⣵⣾⣿⠋⢠⠎⢀⡟⠀⠀⢠⠊⢀ ⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠈⠻⣄⠈⢻⣰⣽⠃⣾⠀⢸⠀⠀⠈⠳⠶⠀⢷⣤⠇⠸⠷⠃⠈⠋⠀⣼⣿⣿⢻⡟⣿⡿⡔⠁⢀⡞⠀⠀⡰⠃⣠⢞ ⠛⠲⠬⠉⢉⣹⣦⣄⣀⠈⠂⠀⠹⣿⣾⡟⠀⢺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡽⢠⡿⢻⣃⣿⠞⢀⣴⠋⠀⣠⠞⢁⣾⣏⡾ ⣠⠤⠔⢺⠁⢀⠏⠈⢿⣻⡿⣶⣦⠈⣿⣴⣲⠈⠿⣇⢀⠀⠀⡄⠀⡀⠀⡀⠰⡴⡰⣤⣼⣷⡟⠀⣾⣿⠏⢠⡟⠁⣠⡾⣋⢾⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡃⣈⠻⣄⠀⠀⠻⣼⣴⣆⣃⡇⢹⣆⣆⢠⣿⣷⣽⡟⠛⠂⠀⣿⠏⢠⡟⢠⣾⣿⠟⣱⡿⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⣽⣿⣿⣿⠁⠈⠓⣿⣧⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⡏⣰⣟⣴⣿⠟⢁⣴⠋⠀⢀⣠⣶⣿
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