Danganronpa Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢄⠈⠻⣌⢠⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢢⡈⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡰⢠⡇⢠⠂⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣤⡀⢧⠹⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠃⢸⠀⡞⠀⢠⠁⠀⢸⠃⠀⡇⡇⠈⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⢳⠀⣿⡷⡼⣇⢹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⣇⠀⢸⡄⠀⠈⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣰⡃⠀⢹⣔⠂⠀⠈⡇⠾⣧⡔⢿⡘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⣿⡀⣿⠀⢸⣷⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣧⣴⡿⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣿⣤⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣸⡆⢷⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠉⠀⡼⢀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⢻⣻⡿⣦⡈⠣⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠉⠁⡿⣿⠇⣾⣿⣿⡌⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢰⣿⣿⡇⢿⣶⣬⣓⠢⢤⣤⣤⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⠸⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠈⢯⡙⠛⠛⠋⠉⠀⢢⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣼⣿⠹⡄⠘⣿⣇⢹⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⣻⠏⢠⣿⢯⡏⢿⡳⠦⣽⣶⣤⣀⣀⣤⡿⡇ ⢈⠷⣶⠖⠒⢋⣠⣾⣿⡟⡇⢻⣄⠈⠻⣿⡀⠀⣿⣳⣦⣤⣀⡀⢀⣠⡶⢻⣷⣿⡶⠋⢠⣿⣿⡼⢧⠘⣿⡶⣦⣈⣹⣿⠿⢋⡴⠁ ⠸⡄⠈⠉⠉⠉⠉⣡⠞⣰⣿⡀⠿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠃⢻⣯⢹⢿⠁⢸⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⢻⠛⠒⣚⡉⠀⠀ ⠀⣿⣷⠶⠖⠒⢉⣠⣾⡟⠁⠳⣄⠘⠿⣿⣶⣾⣅⣉⣉⣉⡭⠞⠘⢦⣉⣉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠾⠴⠿⠝⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣶⣾⠿⠟⢋⣠⡤⣾⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⡏⠀⠈⢓⣦⣤⣴⣏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⣉⣥⠞⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣀⣁⡀⢀⡎⢸⣿⣿⣿⡄⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡿⣵⠒⢭⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣴⡿⠛⠋⣉⠽⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣤⠔⠋⢁⠤⢚⣻⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣁⠔⣫⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⣿⠯⣆⠰⠀⠳⣜⡿⣿⣿⣿⣶⠟⠒⣶⡠⣀⠂⠠⠊⡩⢒⢌⠢⠣⣀⠀⠂⠚⢋ ⡿⣱⢾⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⣙⢃⣎⣌⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣥⣠⣤⡑⢄⠱⡀⠀⠀⠾ ⠃⢸⢮⠙⠻⢾⣬⣙⡓⡠⣏⣾⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣧⠰⠈⣁⣼ ⠀⠈⢄⠑⢤⡐⠨⣭⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠟⠋ ⠀⠀⠈⢷⢬⣙⠷⡾⢡⣿⣿⣿⣦⣭⡹⢿⣿⣿⣟⡿⠟⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿ ⠀⡴⣶⣾⣷⣦⣤⡇⣼⣿⣿⣿⢽⢏⣮⠷⠉⠁⠰⢖⢚⢇⢶⣿⣿⢻⢃⠀⢟⣔ ⠀⢰⢄⣉⠙⠋⢡⣬⣻⣿⣿⡟⠊⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣾⣿⠗⠁⠀⠀⣸⠟ ⠀⠀⢳⣤⣤⣪⣭⣭⣿⣿⡞⢷⢤⣶⣦⣄⠠⠤⠄⢀⣠⣺⣿⢹⣶⣤⣄⡇⢇⢔ ⠀⠀⠸⣝⠛⠛⠛⣙⢿⣿⡇⠀⡟⣿⡕⣋⡵⣖⢶⡻⣶⡟⢱⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿ ⠀⠀⠀⢱⣌⣉⣩⣶⣿⡿⣷⡀⣿⣈⡷⡻⢱⡈⡜⣝⠒⢁⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀ ⠀⠀⠀⠀⠫⢻⣯⠟⣁⣼⣿⣷⣿⡇⠀⠃⢿⠋⡎⢌⡗⠦⠆⡟⠿⠻⣿⣿⢇⣠ ⠀⠈⠈⢀⢊⣹⣭⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣧⠀⠐⣜⣑⠙⠋⣇⡀⡇⠃⠀⠀⣹⣿⣿⢋ ⠄⡢⠊⠿⠟⠗⠋⠀⠀⢀⣰⢸⣸⣿⣆⠀⠷⠜⠀⢀⡷⣛⠸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⡗⡞⣧⣀⣾⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⢂⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠘⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡌⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣠⡷⠒⠋⠛⠉⠻⠒⠒⢺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢰⠁⢀⡇⠀⡇⠀⠀⣁⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⠀⢲⣶⣶⠿⣷⡆⠀⠸⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⣷⠚⠉⠹⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⠿⠃⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡆⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣸⡶⠛⠁⢶⣶⣶⠿⣷⡆⠀⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠀⡇⢀⠀⢸⣿⣤⣾⠿⠃⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡇⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡇⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠁⢰⠇⢠⠇⠘⢦⣄⠀⢀⡇⢀⡤⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⢸⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠁⢀⢴⣿⠀⢸⢧⣀⣈⣻⣷⣼⣷⢯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡇⢸⡆⠀⠀⠉⢙⡶⠒⠒⠒⠚⢋⡽⠻⡀⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠁⡞⢸⠀⣾⠈⢧⣀⠉⠹⡙⣇⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⢿⣦⣤⣴⣋⡀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⣠⣿⣗⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢾⡄⡏⠀⠈⡏⠳⡄⠳⡌⠢⠀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠼⢿⢸⠀⢉⡏⢹⠁⠈⠉⢹⠋⢸⢀⠜⡹⠟⠋⣿⡟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠀⢠⠃⠀⠸⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠈ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠞⢀⡼⠀⠀⢀⡏⠀⡸⢋⣼⡇⠀⠘⣿⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢠⢷⠀⢸⠀⠀⠀⢸ ⡞⢀⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠻⣿⠉⠉⠀⣠⠖⠉⣧⠎⠀⣼⣿⢿⣽⣾⡿⠷⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠤⣾⠏⠉⣻⠀⠀⢀⡇ ⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢠⠞⠁⢀⡜⠁⠀⡼⢋⠿⣾⣭⠙⣦⣴⢺⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠙⣍⠉⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠘⠀ ⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⡼⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠘⠉⠗⠾⠇⢸⠤⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢱⡀

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⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠉⢐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠂⠀⡀⠀⢀⠘⢵⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢂⠰⣠⡤⠘⣷⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⢿⡉⠀⠀⠀⢠⣇⣿⢻⢀⡄⠀ ⠀⢀⢀⣼⣧⡣⣦⣬⣄⣾⣼⡛⠿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠬⣮⡪⣯⣿⣙⣾⣸⣿⡿⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣷⠈⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⠿⣿⢛⡆⣿⣇⠀ ⠀⣾⣿⠙⣹⣿⣏⣰⣿⣄⣿⣿⡇⠙⣿⠀ ⣸⣿⣿⣾⡿⣿⣿⠈⣿⠁⣿⣿⢿⣦⣿⣇ ⢿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⠈⠿⠤⣿⣿⡝⠛⠿⠏ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠙⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢟⢾⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⡏⡄⡀⢇⠀⡆⠀⣙⣆⣈⣟⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣸⢳⡇⢡⣸⣦⠷⠚⠁⡼⢿⢿⣿⡆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢻⣾⠛⣉⡃⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡇⣿⠻⡶⠶⠒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⢿⣍⠀⠀⠀⣀⡄⠀⣠⢿⢡⣿⣷⣛⣒⡶⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠻⣷⣤⣤⣭⣡⡔⣿⣧⣾⡛⠻⡿⠷⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⠒⠛⣻⣿⠿⡷⣦⣭⡿⢾⣋⡻⠳⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡯⠴⣿⣿⣯⣤⣜⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠟⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢀⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⢠⡿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢁⣿⡇⠿⣿⣯⣛⣻⡆⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣽⣿⣿⠗⣖⢿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⡏⠀⢹⣿⣜⣿⣧⣘⣿⣿⡃⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⣒⣒⣽⣿⣿⡧⠶⣾⣿⣯⡭⣽⣿⣿⣿⡏⢀⡒⢿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⣬⢿⣿⣿⣿⣷⠈⢨⣿⡇⠈⢹⣿⣿⡏⣿⣄⣀⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣸⣿⣿⣿⠠⣨⣿⡇⠠⢾⣿⣿⣟⣼⣸⣿⣿⣿⣷ ⢿⣿⣿⣿⡟⢸⢾⣿⣿⣿⣿⠤⠨⠿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡀⡟⠿⣿⣿⠏ ⠈⠉⠉⠁⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⠤⡤⠤⣤⠤⣾⣿⣿⣿⣷⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠀⢸⠀⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠤⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⣀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢂⢠⢃⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠑⡜⢆⠑⡱⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⡄⡌⡌⢠⠀⢸⠀⣷⡀⠀⡎⢆⠀⠘⡌⡷⢵⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡇⣇⣧⢸⡆⢸⣤⣿⣇⣼⠒⠚⣶⣤⣅⣹⡍⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠣⠘⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡾⠟⡟⢻⣿⡇⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⡆⢹⣿⢅⡣⠤⠃⠀⡀⠀⠈⠀⠑⢩⣿⢡⣿⢏⠢⡀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠸⣯⣂⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⡜⡟⣼⣿⡘⢏⠾⠝⠚⢅ ⣄⣀⡀⢔⣽⣏⢆⠹⣎⠓⢤⣀⠈⠉⠀⣀⣔⣏⡽⢡⣟⡏⣯⣒⠷⣦⣴⢾ ⣏⠁⠀⢉⢕⣼⡌⢷⣌⠓⡾⣿⣟⣧⠺⣃⡿⠋⣰⣿⣿⣼⣾⠿⣻⣛⡢⠁ ⠙⠯⣭⡴⠟⣁⣼⣦⣝⣫⣷⠖⠒⣅⣈⡖⠂⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣭⠖⠙⣿⣿⣏⣧⣠⣴⣙⣿⣟⣠⣬⣿⣿⣿⣟⠁⢦⣤⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣼⣶⡭⠟⣛⠿⣻⢶⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⡔⡨⣺⢲⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠚⠋⠉⠛⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⣧⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡒⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⠀⠨⢿⡌⢳⣄⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢷⡀⠀⠹⣄⠹⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡾⠀⣾⠀⣰⠂⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣤⡀⢹⡆⠹⣆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠁⢰⠇⠀⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣿⣧⡀⢿⡆⢻⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⣸⠀⢸⠇⠀⢰⢇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⢸⢰⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⡟⠙⢈⣷⠘⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⣿⠀⢸⣸⠀⢸⢸⡀⠀⠀⣿⡀⠀⣼⣸⣾⡇⠀⢰⣿⣀⣀⣈⣿⣍⣀⠀⠀⠘⡇⠛⣽⣿⠉⢻⡄⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⢰⣿⣇⢸⣿⠀⢸⣸⡇⠀⢀⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣆⣴⣿⠏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣧⣠⣿⣿⠀⠸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢷⢸⡅⢻⡼⣿⡄⠈⣿⣧⣾⣿⣛⣟⡛⠛⠁⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣹⡆⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠿⠿⠛⠻⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠨⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣦⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡁⠛⠋⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⡾⠁⣠⡿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡜⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣇⠀⠈⣧⣻⣏⢷⣄⠀⠳⣄⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠉⠉⢀⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠀⠀⣿⣻⣿⡆⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⣿⡇⢸⢺⣿⣿⠸⣿⣦⣈⠻⢦⣄⣀⡀⢀⣀⣤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⣝⣿⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⠁⣾⣿⣹⣿⠀⢻⣮⢽⣗⣶⣤⣬⡽⠿⠛⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣡⣶⣿⡇⢷⡀⠘⢾⣿⡆⢹⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠈⣿⠟⠀⣼⣿⡇⣿⢸⣏⠻⢶⣬⣙⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣿⢿ ⠈⢻⣶⣤⣤⣤⠴⠞⠉⣠⣾⣿⡟⣷⠘⣷⡀⠈⢿⣿⣾⠁⠀⠉⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣧⣿⣄⣾⠏⢀⣾⣿⡟⣸⣿⠀⢿⣷⣶⣦⡉⠉⠉⢿⣹⣿⠟⢡⡟ ⢠⣟⠈⠓⠦⠤⠤⠴⠿⠿⠛⣽⠃⣽⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠙⢧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡲⠦⢶⣻⠇⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⡿⣵⣏⡘⣧⡘⣿⣶⣽⡿⣟⣻⣛⣉⡤⠞⠋⠀ ⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣿⢧⡀⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣸⠿⡆⡾⢻⣄⣀⣿⠟⠃⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⢇⣟⣉⣉⣠⡴⠆⠀⠀ ⠀⠸⣜⣿⡒⠒⠒⠚⠉⣠⣴⣿⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣿⣄⣀⣩⣍⣉⣥⠞⠁⠙⢦⣬⣉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠲⠖⠻⠯⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⣿⣶⣶⣞⣫⣿⡿⠋⢀⢀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⣈⣡⣴⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠳⢄⣀⣀⣤⡞⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣅⣀⡤⠶⠟⢋⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠇⠀⠀⠀⣰⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣧⠤⠤⠤⣄⣸⠏⡀⣿⣧⣿⣿⢻⣀⣠⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣶⠒⠒⣦⣽⣷⣦⣿⡿⣿⣿⣺⣿⣷⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣷⣾⣧⣬⣽⡿⠛⠓⠛⣛⣿⠶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣠⠶⠋⠁⣀⡴⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠔⢋⣴⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⠀⣤⣾⣿⣾⣼⠂⣿⣾⣿⢦⣼⡿⢟⢅⢈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠀⠸⡈⢛⠉⢻⡼⡏⠉⠳⡀⠀⣳⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢊⢴⠋⣼⡇⢸⠀⢸⡄⠀⣵⡔⡌⢞⣿⢿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠤⢔⣒⠊ ⠀⠀⢁⣸⣪⠎⠈⣇⢀⡄⣵⡀⠸⡿⣿⡌⡎⣯⣿⡜⡅⢻⣿⠻⣿⣤⣶⣾⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⡇⣸⠀⢣⣇⡇⢹⣾⣷⣾⣼⣺⡿⡘⡜⣧⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⠔⣾⠀⢃⣿⢸⠀⠸⣻⢰⢀⣿⡉⠉⠀⠀⢸⣷⣋⠉⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢻⡇⡀⣿⠀⢸⠸⢸⣠⠖⣿⣼⢸⡿⠁⠀⢀⣴⣛⠛⠛⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⡃⠸⡄⢀⣿⣿⢡⡴⠏⠟⠊⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣗⠀⠁⠘⣿⡹⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⡹⣧⠀⡇⣼⢟⣫⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠻⠀⠀⠀⢿⣿⡜⣿⣿⣿ ⣿⣷⠕⠍⢾⠋⣱⡿⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠘⡝⢿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠢⣿⡀⠻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢰⠈ ⣿⣿⢩⡧⡀⠀⢕⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣷ ⡇⡿⣌⢧⠈⠲⣬⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢂⡡⠜⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⢹⢁⣿⣷⣧⣤⣙⣿⣿⣿⡿⣖⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢮⢧⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠛⢛⠻⣛⡻⠛ ⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢾⣜⡀⠠⠤⠅⠚⠛⠛⠢⢄⢀⣀⣅⡠⢊⠠⠊ ⠛⢯⠥⣀⠀⠙⠻⡿⠟⡟⣽⣯⣿⣇⠠⠀⠒⠒⢒⣒⢒⣓⣥⠧⠤⠝⠂⡁⠐⠈ ⠀⠀⠫⠂⠵⢄⠀⠈⢲⠀⠁⡿⢿⡇⠄⠒⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡈⠑⢠⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢀⣀⣬⣎⣶⣝⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⣿⣾⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠉⢛⠿⣛⡿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢽⣿⣿⣯⠥⠤⠤⠭⠀⠀⠀⠮⡣⢱⡽⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡐⢻⣿⣏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣾⣿⣿⡽⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⠁⠀⠀⢹⠳⠀ ⢐⣉⡉⣭⣿⣿⣧⣿⣷⠡⡀⢻⣷⣤⡀⠀⠐⠀⣃⣴⡾⠀⠀⠀⠘⠀⠁ ⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠹⣏⢮⣿⠀⣾⣿⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣪⣻⣄⠹⣇⠁⠿⣟⢱⠢⡀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡐⢹⣽⣯⠓⢺⡜⡆⢘⣿⣧⣎⡢⡀ ⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⡭⣁⣸⠀⢳⠊⢰⠁⣼⣿⣿⠿⠓⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣺⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣙⠚⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣹⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆ ⣿⣿⣿⣿⡿⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜ ⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣟⣙⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣽⢠⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣖⣛⣿⣽⡛⣚⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣷⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⠁⢀⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⠿⠟⠋⣉⡼⢫⣴⣶⣾⣧⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⡏⢸⡗⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣟⠉⢀⣀⣠⣥⣬⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⢸⠇⢸⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣷⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠉⠉⢷⠀⠀⡄⠀⠀⠰⣿⣃⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣷⡦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠃⢇⠘⡀⢟⢆⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣷⣈⠼⣿⣿⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣷⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡎⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⣼⣵⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠲⣼⡈⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣻⣿⡘⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡶⣄⡙⠿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣦⣷⡘⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣟⡛⢷⣦⣤⣌⣻⣿⡿⣣⣾⢟⣿⢧⡘⣿⣿⣿⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⡷⢾⡖⠹⠿⢿⡟⣿⣿⣿⣯⣁⡞⢳⡘⢿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠶⣶⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣻⣿⡭⠭⠯⠿⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⠻⡇⠀⠳⡌⢻⣿⣯⣧⣀⣀⣀⣰⣿⣻⣴⡟⢻⣿⡿⣟⣯⣭⣿⣛⠿⡿⣇⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⣹⡇⠀⠰⠦⢠⠄⣾⣿⣀⣴⡇⠀⣀⣽⣶⡿⠻⢏⣩⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣾⡷⠞⠋⠁⢀⣨⣽⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣿⣾⢿⣶⣦⣰⣼⣿⠟⠋⠉⣡⣿⠟⣫⡾⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⡁⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⠏⠀⢀⣼⠟⡁⠠⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⢀⣵⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠂⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣱⣿⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⢿⣛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢡⣿⡇⡘⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡿⠿⢿⣛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣔⣋⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠈⠉⢲⡎⠀⠀⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣭⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣆⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⣽⣤⣄⠀⢨⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⣯⣁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣷⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢰⣇⣠⣶⡀⣾⢀⠀⠘⣧⠀⢸ ⠀⠀⢻⣶⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⣎⠛⠋⠈⠛⢋⣼⠳⣤⣈⣳⣿ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡽⠋⠉⠙⣖⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠋⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⡄⣀⣴⣾⣿⠿⣶⣾⣧⣤⡤⠔⣺⢋⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣆⢰⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢰⡟⡠⡇⠀⠀⠀⡿⡟⠋⡶⢿⡄⠈⣏⠈⠻⠀⠀⠉⠁⢀⣤⣶⣿⠿⢿⣶⣿⣿⣰⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣤⣆⠈⣧⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠙⠀⢷⣀⣁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⣷⣿⠀⠀⣿⡿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⣿⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠠⠬⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⣼⠏⠀⢀⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡀⠀⡀⠹⡄⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣧⣤⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣍⡉⠓⠒⣲⠶⠀⠀⣠⡾⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⡄⢀⠀⢸⣿⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⡴⠟⠋⠀⢸⢁⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡸⣆⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠳⣹⣷⣤⣹⣄⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠒⠶⠛⠋⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠬⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣼⣷⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⠀⠀⠀⡄⠀⢄⠀⠘⣧⠀⠘⢯⠻⣧⣻⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡞⡄⠀⡀⢹⠀⢸⠀⠀⡏⠳⡀⠀⢯⢻⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢧⢧⠀⣇⠈⣆⢈⣧⡴⠟⢉⣹⣿⣿⣿⣸⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡈⢿⣆⣼⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠸⢧⣼⢧⠿⣿⠀⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡈⣿⣿⣉⠡⠤⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡌⠻⣟⠛⠉⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⠾⡟⢸⣿⣻⣗⣚⣓⣲⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢻⣱⢦⣄⠀⠈⠉⢁⡴⣿⣾⢁⣿⠾⠿⣯⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣠⢴⣿⢿⢻⡿⣦⡙⠻⢿⣿⣉⣿⡿⣦⣟⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣉⣉⡴⣣⡾⠙⣯⣛⣿⡶⠞⠛⣧⣤⣞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣿⣯⡴⠚⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣙⣿⣿⣖⣺⣿⣿⣿⡟⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣯⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠁⣾⣿⣿⡿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⢸⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣃⣿⣿⣇⠹⢿⣿⡇⣍⣩⣿⡄⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠗⣒⠺⢟⣹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣶⡇⠀⠈⣿⣿⣌⠿⣾⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠫⠤⠤⣍⣺⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣿⣿⣟⡒⠂⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠩⠭⢽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠲⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠔⣿⣿⡟⠺⠭⣿⣿⣿⣿⠻⡧⠒⠒⢀⣿⣿⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣠⢿⢭⣥⣼⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⣸⣿⣿⣿⣧⠤⣀⣿⣿⡇⠠⠴⣿⣿⣿⣿⢋⣾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⠈⡷⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠁⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⢲⠒⠒⢲⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏽🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏿🏿🏿🏿🏽🏽🏿🏿🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏿🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏿⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏽🏿🏽🏿🏿⬛⬜⬜ ⬛🏿🏽🏿🏽🏿🏽🏿🏽🏽🏽🏿🏿🏿🏽🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏽🏿🏿🏿⬛⬛🏽⬛⬛🏿🏿🏿🏽🏿🏿⬛ ⬛🏿🏿🏿🏿⬛⬛🏻⬛🏿🏽⬛⬛⬛🏿🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏿⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏿🏿🏿⬛ ⬛🏿⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬜⬛🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏻🏼🏼⬛🌫️⬜🌫️⬛🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟫⬛🟫⬛🏼🏼🏻🏻⬛🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏼🏼⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏼🏼🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏼🏻🏼🏻⬛🏼🏻🏻🏻🏼🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛🏻🏼🏻🏼🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏼🏼🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏼🏻🏻🏻🏼🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏼🏼⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏼⬛🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏼🏻🏻🏼🏼🏻🏻🏼🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏼⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏻🏼⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏼🏻🏼🏻🏻🏼🏼🏻🏼🏼🏼🏼🏼🏻🏼⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏻⬛⬜ ⬛🏻🏻⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏼🏻🏼🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏼🏻🏼⬛🏻🏼🏻🏻🏼🏻⬛🏻🏻⬛ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏼🏻🏼🏻⬛🏻🏻🏼🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏼🏻🏻⬛🏻🏼🏻🏼🏻🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏼🏻🏼🏻⬛🏻🏻🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼🏻🏻⬛🏻🏼🏻🏼🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏼🏻⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏼⬛⬛🏻🏼🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏼⬛🏻🏼⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏼🏻⬛🏼🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛🏻🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜🏻🏻🏻⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟥🏻🟥🟫🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟥🟫🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟫🟥⬛⬛⬛🟥🟫🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡤⠀⢠⠞⠁⢠⠆⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠎⠀⢠⠏⠀⠀⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠘⡖⣄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢱⠋⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠁⠀⣼⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⢹⡄⠸⣆⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⣿⡷⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠱⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢷⣶⠾⣿⣧⣝⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠙⢆⠘⣦⠀⠀⠀⢏⠛⠙⡏⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢸⠀⡇⢀⡠⠬⠷⡞⣷⠶⠤⢼⣆⠀⢹⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣀⠼⡷⠲⠤⣇⠀⠀⢸⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠺⢷⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡄⠀⠀⠠⣿⠉⠀⠀⣇⠐⠀⢿⡄⠀⠚⠛⠀⠀⠀⣠⣔⣒⣿⣟⣒⡤⢼⠀⠘⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣇⠀⠀⠀⠹⡇⢀⣀⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢻⡇⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠁⣾⣿⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡶⣶⠇⢸⡇⢸⠀⠀⡄⢸⡀⠀⠀⢠⡀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⠀⣿⣿⣿⣷⠄⠘⢿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢀⠇⢸⠃⡄⠀⠈⢧⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⡴⠋⢀⣾⡀⣿⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡎⠀⣸⠀⣼⡄⢣⡀⠀⠘⣷⡀⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠀ ⣶⡤⢬⠽⠿⠛⠋⣁⡴⣻⣿⡇⣯⣿⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⠃⢀⡇⢀⡟⣷⠈⢷⡀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣍⣉⣭⠽⠛⠁⠀ ⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠖⠛⠛⢻⣷⠀⢿⣆⢻⣿⣷⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡏⠀⡞⠀⣾⠀⢿⣧⡀⠻⣦⡀⡘⢮⠙⠛⠛⠷⠦⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⡌⢿⣿⣿⠖⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⣿⣿⣿⢁⣼⣠⣾⣿⡄⠈⢿⣿⣦⣌⠿⣿⣦⣵⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠿⠿⠟⠛⣋⡹⣦⣸⠷⠔⢋⣠⠴⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣟⢛⣻⠿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡻⣷⡀⠈⢻⡿⣿⣟⡻⠯⢿⣟⡻⠿⠶⠦⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠻⢯⡁⠀⠀⠐⠛⠛⢿⣻⣭⣽⡿⢁⣻⣿⣿⣫⠵⠛⠛⠭⠛⠛⠛⠿⡿⠿⠿⠿⣿⡟⣿⣦⣀⡛⠦⣉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⢀⣴⠛⠳⡄⠀⠀⠉⠀⢺⣯⣉⠻⢤⣾⣿⣛⣯⠟⣧⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠇⣿⠉⠉⠻⡖⠚⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠿⣷⣦⣴⡶⠋⠁⠀⢀⣽⡄⠀⠓⢶⣿⡞⠉⣿⣦⡻⣥⣉⣽⣾⣯⡭⠥⠤⡍⢧⡞⠁⣀⣞⣵⡿⠁⠀⠏⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⣀⣴⠞⠋⠁⣿⣟⣒⣾⡟⠀⠀⠏⠀⣽⣿⣿⡋⠁⠀⣧⠀⠀⣸⣿⣶⡾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⣋⣠⣤⣴⣶⣟⠁⢉⡟⡇⠀⢀⣠⣾⡿⠉⣿⡟⣄⠀⠹⣤⢞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⡏⢠⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⡿⠛⠉⠉⠁⠉⢷⢸⠿⣿⣾⣽⣿⣭⣤⡾⣇⢳⣜⢦⣀⠀⣟⣾⠟⢀⣀⣤⡤⠶⠖⠛⡏⠉⠁⢠⢃⡎⢀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⡵⠋⡽⠋⠛⣿⠛⢻⢸⠈⠑⠛⢻⡟⣵⡾⠟⠋⣧⡀⢦⣤⣞⣉⠉⠑⠛⣾⣡⡿⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⢀⡼⠁⠀⣰⠃⠀⢸⡼⡄⡴⣶⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣼⣇⣀⡀⠉⠉⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣺⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⡰⠋⠀⠀⡜⢁⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢧⢳⡿⣄⣹⣿⢠⢤⣀⣀⠀⠐⣾⢤⣀⡈⠉⠁⠀⢠⡏⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⣾⣿⣿⣶⣄⣀⣠⠋⢙⡾⠁⠀⠀⣸⠱⣧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡇⠀⠀⡇⢸⡖⠒⠮⢟⣲⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣼⠻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣠⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡄⢸⣿⡮⣕⡄⢩⢻⡇⠙⢻⠖⠀⣰⡇⢰⣷⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣤⣤⣷⣐⡟⠱⡏⠒⠚⣟⡇⠀⡸⢀⡴⠋⣧⠘⣿⡆⠸⣷⠀⠀⠀⢰⢮⣿⡷⠀ ⠀⣾⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣇⠀⢻⣼⣿⢷⡀⢹⡄⠀⠀⢸⣷⣶⣾⡄ ⠛⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣘⣳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢸⣷⠀⣧⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⢮⠻⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠇⠉⠉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡿⠁⠘⠘⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣷⣄⡀⡔⢀⠈⡢⠐⢈⠤⠒⠠⠖⢖⠒⠦⡀⠈⠑⢄⠢⡀⠌⠁⠫⡢⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠤⠜⢀⠊⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢀⠢⠀⠀⠡⠐⢄⠠⠴⠁⠈⢄⠀⠀ ⣿⣿⠯⠀⡌⢠⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢣⠱⡀⠀⠡⠈⠆⠀⠥⡀⠈⡄⠀ ⣿⡇⠀⢰⠀⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢡⠀⢃⠱⠀⠀⢣⠘⡀⠀⡇⠀⢁⠀ ⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡄⠀⡀⣵⡀⠀⠸⣇⠘⡄⠃⠀⠀⡄⡧⠤⡧⠤⡸⠀ ⣿⢷⡂⠀⠀⡀⠀⢸⢠⠀⢳⡄⠁⠸⣆⠀⠀⢟⠀⡷⢸⠀⠀⢠⡗⣦⣽⠹⠀⠀ ⡸⣏⣻⠀⠀⣷⠀⠈⢇⢣⣈⣗⣄⠤⠿⠒⣾⠿⣿⣿⡟⡇⠀⠘⡇⠯⠧⡓⠀⣶ ⣷⡾⣽⠀⠀⣇⠣⡴⠚⣲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡷⡹⠀⠀⠀⡇⡄⠈⠜⣼⣿ ⡟⣽⠃⠀⠀⡏⢂⠁⠀⢻⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠁⢸⠀⠀⣗⡧⡀⠜⠹⠿ ⣀⡿⠀⠀⢀⠃⠄⡷⡀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡧⠁⣸⡆⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⣼⡀⠀⡇⡰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⡗⠠⠘⠇⠄⠀ ⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣖⡺⢶⡛⢢⣤⠤⢤⡒⢄⡀⣀⠄⡸⠛⠇⠀⢰⠘⡔⢄⣠⠀⠄ ⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠐⠂⢌⣢⣯⣍⡁⠪⠢⠻⣗⠉⠀⠰⠀⢀⣜⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠿⡻⠁⠐⢹⠀⠀⡜⠗⠺⠛⠀⠀⠀⢻⣖⣴⠃⢀⣺⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡇⠈⠦⠤⢈⣆⠣⠴⠀⠀⠀⢸⢛⡁⢠⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠕⡐⢁⠂⠂⠀⢄⠐⠄⠀⠈⠢⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠰⠀⠈⢠⠀⠀⣇⢂⠈⢂⢀⣦⣡⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⡌⠂⣢⡀⠛⢻⠙⡆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⠄⠗⠺⠀⠴⠉⢀⣙⣣⣸⠈⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠟⣿⣿⡷⡆⠀⢸⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⡏⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢧⢀⢸⡀⠠⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⢤⡷⠖⢪⣼⡾⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡌⡘⡸⡐⡄⠳⢬⣒⡲⠖⠀ ⠀⢀⣀⣠⣴⡧⢱⣹⠷⣲⣀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣱⣵⣇⢻⣮⣶⣷⣄⣉⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠖⡫⡉⠀⠛⡯⢿⣹⠿⠝⠛⠛⢓⠟⠛⡿⡦⢝⢭⣀⠁⠀⠀⠀ ⢀⠔⠙⣶⠊⣠⠜⣤⣸⠋⠗⣽⡽⠺⠃⢫⣦⡴⠞⠁⠁⡸⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠀⣽⣿⠖⠚⢃⣿⣄⣖⣫⣯⣂⣳⡿⢀⣀⠤⠔⠊⣧⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⢚⠝⡙⢀⠋⢟⢨⣽⠊⠁⠑⡿⢂⡀⢱⡃⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢻⣷⣤⣔⡓⠁⠰⠶⠆⠀⠸⠋⠉⢹⢂⠦⡯⣄⠀⡘⡆⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠀⣶⣴⣤⣩⣗⡇⢸⡔⢃⣷⠸⠀⢰⣶⡆ ⠉⢸⣿⡿⢿⣿⠿⢿⠠⡂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣾⠏⢧⡆⠈⠉⠁

⣷⣤⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠙⠆⢀⡠⠖⠋⢉⣠⣤⣄⣠⣴⣖⡶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠤⡀⠀⠀⡼⠉⠉⢇⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⠋⠀⠀⠤⣀⡔⠁⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠙⡄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⣀⣠⠎⠀⣠⠎⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠱⡀⢀⣀⠤⠎⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠃⠀⡴⠁⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠓⠠⢤⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⡄⠠⠔⠚⢣⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⣿⣿⣧⠤⠀⢀⠇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠈⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢱⠀⢱⠠⠤⢼⣤⣤⢄⠀⡆⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠋⠀⠀⣗⠀⠄⠀⣸⡟⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠣⠀⢻⣟⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠈⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠸⡷⢼⡼⠀⡇⠀ ⣿⣿⣻⣯⣀⡇⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡟⣼⡄⢀⡿⠄⢸⡄⠀⠀⠀⢃⣼⢹⣿⣶⣽⡄⢧⠀⡇⠀ ⢱⣿⡿⣩⣻⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠘⣧⠀⠀⢯⢇⠀⠀⠀⢸⣝⢦⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡷⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣎⣿⣒⡧⠞⠀⣧⣤ ⣄⠻⠗⣱⢻⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠈⣧⡈⠿⠖⠚⠊⠓⠚⠉⠁⠈⠀⠀⠿⠋⢩⣽⣿⠿⢿⣆⠃⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠈⠙⣏⢢⡀⠀⣿⣿ ⣿⣷⣾⢭⡿⠀⠀⠀⢸⡅⣱⣤⣾⠟⠛⠛⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣾⠂⡿⢠⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠘⣆⠳⡄⣿⣿ ⣿⡿⢣⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠿⡅⠘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣁⡼⠃⢸⣶⠀⠀⠀⣿⡘⣇⠀⠀⠘⡦⢿⣿⣿ ⡿⢁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⣧⡝⡟⢦⡀⠶⠀⠈⡿⠛ ⠁⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡀⢸⣧⡀⠀⠀⠙⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣟⡸⢣⡀⢿⡄⠀⠀⠑⠀ ⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢼⡃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢘⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠢⢤⠤⠼⣧⠀⡀⠀⢠ ⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣹⡌⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠻⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡭⠿⠿⣉⠈⠻⣗⣶⡲⠶⠾⣅⡀⠳⣤⣀⣀⣤⠞⢁⡤⠋⠙⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠙⣎⣳⣄⣀⣾⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠠⠤⢄⡀⠑⢦⣹⠋⠉⠉⠒⠢⣈⠢⡘⢿⣯⡤⠊⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡠⡤⠀⠉⠷⢾⣿⠛⠛⣷⣦⡀⠈⠁⠁⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢰⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⣹⠃⠀⢠⠏⢠⠃⠀⠀⢠⡖⠾⠟⢻⠿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢒⣴⠏⠀⠀⣰⣹⢃⡠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠋⠁⡰⠁⠀⠀⡜⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⠏⠀⠀⣰⣱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⠓⠒⠒⢤⣜⣰⠃⠒⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢈⣼⡀⠀⣰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠢⠬⠭⠭⠭⢭⣍⣛⣓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⡉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣍⡷⣈⢳⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⠿⠷⠒⠛⠉⠉⠑⠒⠲⢶⣦⣬⣙⡿⣆⣿⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⣿⡿⠛⠓⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡟⡭⣲⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣩⢳⣭⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⢟⣻⣿⣛⠿⣿⣷⣦⣴⣶⣾⣿⣿⠟⣭⡴⠶⠾⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣍⣿⣵⠟⢁⣠⣴⣶⠖⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣏⡴⠋⠁⠀⠈⠻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣵⣿⠟⣡⣾⢫⡿⠋⠁⠀⣴⣾⢿⣟⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣆⠻⣎⣳⡄⢀⣸⢷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣿⣋⢏⣴⠿⣼⡟⠀⠀⣠⣼⣿⢿⣻⣿⢾⣿⣧⣙⠳⢦⣴⠶⣞⣱⣿⣿⡇⠀⢰⣹⣿⣿⣷⣮⣍⣙⣯⣵⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⡧⣭⣾⢏⣿⡟⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣤⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣧⡹⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡝⣞⣿⡝⣾⡿⢭⡝⣤⣿⣿⣿⢃⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⠿⠛⣿⡏⠀⣆⠀⠀⠀⢻⣷⡹⣧⡳⡄⠀⠹⣮⣆⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⢽⣾⣯⢟⣿⡹⢆⣣⣿⣿⣿⣿⢼⡇⠀⡄⠀⢠⡆⠀⢀⡞⠀⢸⣿⣇⠀⢹⡀⠀⢸⣼⡏⢳⣝⡻⣞⢦⡀⠈⢿⡀⣿⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⣧⣿⢎⣿⡟⣜⢣⣿⣿⣿⣿⡯⣿⠃⠀⡇⠀⡸⠁⠀⡼⠀⢠⠟⠙⣿⡆⠈⣧⡀⠀⢿⡇⠀⠹⣷⡘⣿⣷⣄⠈⢻⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⢎⣿⡹⣾⡟⣬⢳⣿⢾⣿⣿⡳⣿⠀⢸⡇⢀⡇⠀⣸⣇⣴⡿⠶⠒⠻⣿⡄⠸⣷⡄⠈⣷⠀⠈⠉⠻⣄⣹⣿⣧⡀⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣵⢫⣿⡱⣿⡽⢎⣿⣿⣹⣿⣿⣓⣿⠀⠸⣧⣸⡷⢾⣿⣿⣿⣄⣴⣤⣴⣿⣿⣆⠻⣿⣄⠸⡆⢀⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣹⣷⡹⣿⡞⣽⢺⣷⣹⣿⣿⡜⣿⡆⠀⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢿⡟⢷⡜⣿⣦⣹⣼⡿⠟⠻⣧⢸⣿⡁⡿⣦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠶⣯⢳⣻⡿⣬⢻⡷⣾⠃⣹⡞⣽⡇⠀⣿⣟⢠⡿⢿⣇⣿⠟⢻⣻⣻⡧⠀⠙⠆⠙⢾⣿⣿⣿⡷⣄⡤⠿⠟⣿⢡⡇⣸⣧⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢟⣽⢳⣽⣟⡖⣻⣟⣿⢼⣿⣿⢸⣇⠀⢸⣿⢸⡇⠈⠛⠻⠶⠶⠗⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣯⡦⣀⠀⣸⣼⠀⣿⠏⢳⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⣟⡳⢾⡿⣜⣻⣯⢿⣸⡟⣿⡆⣿⡀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠙⢮⣕⣿⠇⢰⡿⠀⠀⠹⡯⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣯⡝⣿⣟⡲⣿⢧⢻⣯⣻⣾⣿⢜⣇⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⣿⡿⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠙⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢧⣿⠱⣯⣿⠮⣵⡿⢎⣳⡟⠉⣿⣿⡎⣿⡆⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⣶⣖⣒⣩⡟⠁⠀⣸⣿⡇⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⣶⠇⡿⣽⣏⢟⣾⣝⢫⣾⠁⢠⣿⣿⣿⣒⢿⡄⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⢍⣽⡿⠁⠀⣰⣿⢸⠁⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡛⣗⣮⠏⢸⣿⡿⡜⣿⡓⡮⣽⠃⠀⣾⣿⣻⢽⣿⢎⢷⡈⣿⣟⢿⣻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣾⠿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣛⣿⠶⡶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣛⡳⣼⣷⡿⠋⣠⣿⡿⣱⣿⢏⡳⣽⠃⠀⣼⣿⡟⣼⢻⡟⣿⣪⢷⡜⣿⣧⢳⡮⣝⡻⢿⡶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣴⡟⣧⡛⣿⡟⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡟⠋⠁⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣟⢯⣳⡮⠗⠛⠁⠊⣠⣾⣿⢯⢳⡿⣓⢮⡟⠁⢀⣾⣿⡿⣩⡿⣿⠹⣙⣷⡎⣷⡸⣯⡷⣹⡜⣽⢲⡽⣱⢫⡝⣿⠿⣿⡟⡽⣿⠴⣙⠾⣧⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠙⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⡾⣟⢿⣹⣧⠿⠛⠉⡁⠀⠈⢁⣠⣾⣿⡿⣝⡾⢯⣳⡽⠋⠀⣰⣿⣿⡿⡱⣾⣿⡏⠵⣸⡯⢿⡜⣷⡹⣿⣷⣿⣶⣯⣶⣭⣷⣎⣹⣿⢺⣿⡱⣻⣷⣍⠾⣽⣎⠎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣻⣽⣹⢎⠷⠟⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠁⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣯⢷⢫⣽⠷⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣟⡳⣽⣿⡿⣜⣣⣿⠾⠛⣿⣜⣧⢻⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣯⣿⣾⣫⢶⣻⣶⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⣿⠾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⢁⣵⣿⢿⣹⣾⠾⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢿⡻⠿⣦⣥⣃⠜⣿⣞⡞⣿⣭⢻⣏⢻⣟⡻⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣄⠈⠻⡍⠛⠓⠿⠷⢦⣭⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢻⣼⡿⠗⠉⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣹⡾⠋⢁⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣉⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣜⣿⣿⢹⣮⢷⣹⢦⣹⡓⡇⠀⠀⣀⡿⣿⣟⣷⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡏⠀⢸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡾⠟⠁⣀⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣽⡾⠋⢀⡴⢟⣵⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⢸⣿⣾⣧⣿⣦⣽⣧⡴⢿⡏⠀⢸⣯⣵⡿⣦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣼⠇⡄⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⡷⠋⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡿⣹⡿⠋⢀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠊⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⡼⠻⣿⣏⠉⠉⠛⠻⣄⠀⠀⢠⣿⠿⠍⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣟⢳⣶⣌⠉⠩⣙⡛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠫⣼⠋⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⡽⠋⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣼⢿⣱⡟⠁⣠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⡄⣿⣿⢿⣷⣯⡿⣿⣿⢿⣆⠀⠁⠑⠀⠀⣼⣿⡏⢰⠇⠞⢙⡿⣷⣶⣤⣤⣙⡦⠴⢿⡓⠆⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⢸⣿⢻⣿⣦⣀⠉⠲⣄⡈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣠⠟⠁⣠⢯⡿⠀⠀ ⠀⠀⣼⢯⡟⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⢯⣷⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠏⠳⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⣿⣞⣿⡝⢿⣷⣦⡀⠉⠲⢤⣈⣉⠙⠛⠋⢉⣉⡥⠴⠋⠁⢀⠴⣱⠟⠀⠀⠀ ⠀⣼⢯⡟⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣳⣿⣣⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⡀⣿⣿⠙⣿⣟⣿⣿⣧⠛⣿⣆⠀⠸⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡇⢀⡤⠤⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡤⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣝⣿⢺⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡏⠐⣰⣿⡇⠂⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣘⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⠑⢦⣀⣀⣾⠀⠀⢸⡇⣿⡆⢀⣞⢁⣾⣿⣿⢯⡿⣭⣻⣿⣽⣿⣶⣼⣿⣿⣭⣛⠳⠶⢶⠶⢶⠶⢚⢛⣥⡶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣮⣿⣿⣿⠟⠡⠀⣿⣿⡟⠻⠿⠛⢋⠡⠎⢀⡿⢀⠱⣼⡟⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣽⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠈⠻⠟⢋⣼⠃⠈⠻⣿⣳⣿⣟⣿⡟⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠧⣯⣼⣥⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣯⣟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⡑⢢⣿⠟⡁⠒⡈⠜⠠⠃⣌⡿⠁⠎⣽⡟⢌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⡁⠚⣿⣿⣟⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡼⠠⠀⠀⣰⢿⣯⡤⠴⣤⣙⢿⣿⡿⣾⣧⣹⣴⣿⣿⣿⡟⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡷⣯⣿⡅⠀⠀⢤⣶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⡿⠏⡀⡥⠈⠄⣡⣿⡟⠠⠌⢂⠡⢌⠑⣱⡿⣁⢊⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠌⠥⠀⣵⣿⣿⣿⣷⣀⠻⢏⡛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⣇⢰⡇⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠿⣟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡞⢿⣤⠄⠁⠈⠉⠻⣮⢻⡆⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠀⣿⣧⢈⣿⡿⢀⠡⠊⠄⡒⣈⣾⡿⠱⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⡛⢈⠂⣽⣿⣿⡄⠉⠉⠙⠻⢿⡛⠶⠶⣤⣉⠛⠲⢤⡀⢳⡀⣼⣿⣟⣤⠞⠋⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣈⣷⣄⣈⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡙⠷⣤⣤⣤⠶⠋⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣅⡐⢦⡠⠁⣿⣿⣿⣿⠃⠤⠑⣈⢂⣥⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡿⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣉⣙⣒⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡴⣞⢋⣁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣈⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣆⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢳⢦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣼⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢯⡿⢁⠻⣿⣿⣾⣳⣥⣸⣿⣿⣧⠈⢂⠅⣢⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣟⡷⣻⠸⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣛⡛⠛⢛⣿⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⣹⣿⡿⠀⢸⡿⣓⠻⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⢛⣦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣽⡟⢁⣢⣔⣈⡹⠿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣦⣵⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⢶⠶⣾⢟⡟⣯⣿⣿⣰⣿⣟⡻⢷⣮⣷⣶⣄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣷⠝⢿⣿⣿⣢⠓⣌⠻⣆⠈⢳⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣾⣯⣽⣯⣸⣿⣿⣟⣞⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⠀⣿⠉⢻⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣻⡄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣰⣲⣭⣾⠿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⠿⣿⣷⣾⣦⣻⡝⣶⣼⣿⣽⡿⠃⠘⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠿⠛⠛⠛⠷⢾⣿⣷⠍⢮⠱⣙⣇⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢯⣿⣤⣍⣙⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢫⡿⢠⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡷⣿⣻⣿⢜⡳⢶⣛⣯⣽⣾⡿⣿⣻⣿⢇⣴⢾⢿⣿⣿⡿⢿⣦⠹⣯⣷⢻⣟⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⡀⠆⡐⠀⣰⣴⣿⣿⡌⡣⢥⠻⡆⠈⢯⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡝⣿⠇⣼⠁⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣏⣾⠸⡏⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣁⡀⠄⠀⢾⣏⣿⣯⠛⣷⠱⣣⢙⣧⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣿⣽⣷⣿⣦⡐⢠⠈⡉⢉⠛⡉⢛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⠏⢰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢼⡀⡷⢸⣿⠀⢸⠟⣻⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣭⠽⠿⠀⡀⠈⣷⡇⠀⣿⢱⡘⢎⡿⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣳⢿⣿⣉⡛⠶⣦⣥⣌⣐⠁⢊⠐⢆⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣧⣿⠟⢠⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣄⣷⣀⣿⣶⠟⣰⠏⠀⢄⡾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣍⢷⢦⣦⡴⣤⣦⣽⡿⠁⢀⣿⢢⡙⣾⠇⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣍⣛⢋⠓⡒⠋⠄⡛⢦⣄⠀⠰⣿⣟⣾⡽⢋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣮⢿⣿⣽⠿⠛⡉⢉⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣃⣴⡟⠀⠼⢋⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣾⡟⠁⠉⠛⠶⣤⠄⣠⣾⡿⠇⢀⣿⢃⠧⣶⠏⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣻⣾⣳⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠶⣤⠥⠉⡟⣶⣟⣿⠞⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣷⣶⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠠⠴⠟⢡⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣼⠟⠀⡀⠃⣤⣾⣿⣾⣿⣟⣁⣴⠿⡑⣎⡾⠃⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢿⡿⣿⣽⣾⣟⡿⣷⣤⠉⣉⠉⡌⠰⡀⠂⠄⢃⡐⠨⢙⣿⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣧⡄⢂⠐⡀⢊⠐⠂⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠊⢁⠠⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣞⣿⠏⠀⡐⠀⢺⣿⡿⠟⣻⣿⢿⢫⢇⠫⣵⠞⠁⠀⢀⣰⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⣧⡟⣯⣿⡿⠛⢿⣾⣿⣻⢿⣷⣄⡊⢄⢳⣾⣿⣿⠿⠿⠟⡛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣷⣿⣫⣤⠶⣶⠷⣤⠀⢴⣾⢏⢳⢊⢧⡮⠟⠁⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⢾⣹⣷⣿⠿⠋⢁⣰⠟⠙⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣶⣮⣍⣛⠦⡈⠔⢂⡑⣬⣿⠏⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡅⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣵⣾⣿⠿⠉⠛⠻⣇⣾⢏⣮⠶⠟⠉⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣯⣿⡿⠟⠉⢁⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⡿⠿⡎⡐⣈⡴⠋⠀⠀⠱⡀⠉⣳⣦⣰⣿⡿⣷⣟⡷⣟⣿⡾⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⡿⠟⠉⢀⣤⠟⢿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⠷⠿⢯⣿⡅⠀⠠⠘⠀⢄⣿⠟⠋⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣽⣳⣿⠟⠉⢀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣽⣿⣟⣷⣯⢿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⠛⠛⠛⠷⢯⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⠿⠟⠋⣉⣀⣤⣴⡾⠟⠁⣠⣼⡿⣴⣻⣯⣴⣥⡪⠄⠀⠈⠙⠿⣷⣌⣤⠟⠁⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣟⣾⠟⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣏⠙⠛⢿⣿⡿⢏⡐⢢⠙⠶⣄⣀⡰⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠁⣴⡼⠟⠉⠀⠹⣿⠟⣶⠞⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣻⢾⣏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣇⠀⢸⣿⣿⣶⣌⢡⠚⣄⢶⣻⠟⣧⣾⣿⣿⣴⣏⣍⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣞⡷⣯⣿⠁⠠⢀⠌⡐⠠⢈⠁⢂⠐⠠⠐⠠⢁⢨⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⢓⢆⡀⠀⠀⣼⢠⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⢯⡿⣿⡀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⡯⠀⢸⣿⣾⠃⣹⠻⢾⣏⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣻⣷⣄⡂⠐⠀⠁⠂⡐⠠⠈⠄⠁⠒⡀⢈⠙⠉⡉⠻⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣥⣶⣿⡷⡄⠉⠱⡄⣼⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡽⣯⢷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣾⡇⣰⡿⣷⠇⢀⣿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣤⡈⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣦⣴⣬⣴⣠⣤⣦⣴⣴⣷⣿⣿⠏⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣍⣴⣿⣆⢀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⣽⣧⡛⣦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢂⣼⣿⣿⡿⡽⠃⣠⠾⡏⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⣆⡈⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⢿⣻⣽⣿⢿⣽⣟⣁⣤⣾⡿⠋⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⡼⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣀⡠⠤⣴⣶⣶⣦⣌⡉⠒⠒⠒⠉⡠⠞⢉⣆⠀⠲⡄⠀⠸⢿⣇⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⢤⣀⣀⡤⠶⠞⠛⠛⠋⠀⣀⡤⠤⠾⠿⣿⣿⣗⠶⣄⡬⠖⠊⠹⡌⠀⠀⠈⣄⡀⠀⠈⢓⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⡴⠉⠰⡤⢄⠙⢯⣷⣦⡙⢦⡀⠀⠱⣄⠀⢀⠙⣻⠒⠤⢀⣑⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠉⠀⠀⡜⢠⠀⠀⢣⠀⠱⡖⢌⡻⣿⢷⣽⣆⠀⢨⠇⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣠⢶⡿⠛⢡⠃⠀⠀⡸⠀⡌⠀⠀⣸⡄⠀⠸⡀⠙⢌⢻⣯⡻⣷⣾⣦⣀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣿⠃⠀⣠⠞⡵⠋⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠃⢰⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠟⡄⠀⠣⡱⡀⠛⢿⣿⣦⡙⢢⡘⠢⠤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢃⡤⢾⣿⢿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠇⠀⡎⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⢠⠘⣄⠀⠹⣷⡀⢺⣿⣿⣿⡀⢷⡀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⡾⠗⠉⠁⣀⣃⠀⠀⢸⠀⢀⡾⠀⣸⠇⠀⠀⡎⢸⡇⠀⢰⡏⠀⠸⡆⡄⢹⡟⢄⢿⣿⣿⣿⡌⢻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠼⠋⠉⠛⠷⠦⡀⠈⡇⠀⢸⡀⢸⠋⣰⢻⠤⣄⣼⠀⡸⠀⠀⣾⠁⡠⠊⢙⣹⠀⡇⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡯⠿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⠉⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⠀⠈⡇⣈⣠⣷⣿⣾⣿⣭⣍⠁⠀⢰⠋⢉⣾⣿⣿⣿⣠⣧⡄⡟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢹⣿⡟⠹⣷⣿⣿⡌⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢿⣿⡏⠹⣿⡿⠙⣧⣿⣿⡝⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢻⡀⠀⣿⠛⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣧⠱⡀⢩⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⢿⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⡘⠦⣸⣗⢀⡇⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠈⣿⢄⠀⠀⡑⢤⡀⠀⠀⢀⣴⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠀⢇⠀⣧⢹⣞⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡀⠀⠀⢀⣿⡌⠳⣄⠑⣄⠊⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⢸⠀⢸⢶⣷⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣠⠶⠋⢻⣷⠀⠀⠙⢾⣷⣬⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣀⣤⡾⢀⣼⣾⣿⣿⣦⡍⢳⡦⣤⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢹⣿⣿⠀⠙⣧⠀⠀⢀⠑⢬⡉⠒⢢⣤⣤⣤⣶⠟⠚⢆⠀⢀⡠⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⡯⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠈⢿⣿⣿⡀⣀⣸⣧⡀⠈⠻⡛⠻⠿⠗⢺⡿⣏⣉⢶⣄⠘⢳⢦⡑⢤⣀⣀⣹⣿⣿⡁⠀⠉⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⢯⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠑⠒⣠⢾⣷⣻⣿⢑⡦⢿⣿⡋⠉⠙⢻⣮⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⣤⣤⣽⣀⠀⣿⣿⣿⠻⢿⣶⠾⠛⠻⣷⡼⣿⡏⠛⣿⣿⣦⣌⡙⠷⣶⡴⣿⣟⣿⠿⠿⢶⣆⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡋⢽⣇⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢇⠙⣷⣤⣬⡟⢳⡀⠙⢶⠟⢛⠻⢿⣦⣀⠀⠸⣿⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠉⢿⣿⣿⡀⢻⣿⣧⢸⣧⣼⣿⡲⠤⣍⣀⣀⠈⠿⢏⠉⠉⠉⠛⠳⣦⡘⣗⠮⣝⠲⠤⣍⣟⡙⠿⣷⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡼⠁⢻⣄⠈⠛⠻⣷⠈⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣍⠛⣶⣤⣝⣦⡀⠈⠙⢿⡄⢹⠒⢮⡓⠦⣀⠱⢬⣻⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡼⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢸⣿⠻⣿⣿⣋⣠⡤⠤⠿⢮⡻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡇⢸⣧⠀⠹⢦⠈⠻⡆⠀⠉⣻⣿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠚⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡎⠉⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡴⠋⠀⢀⠤⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⡰⠃⣠⡾⠋⠀⡔⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡜⠀⣰⠟⠁⣠⠊⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣠⡿⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠠⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣍⡀⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡌⠀⣰⠏⠀⣲⠃⣀⣀⣸⡇⠀⠀⢠⡟⢀⠆⡀⠀⠈⠆⠰⡀⢡⠀⢳⠈⣿⣿⣿⣿ ⡟⠡⠄⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠂⡘⢀⠀⡿⠊⣉⣉⣉⣁⡄⠈⠁⠒⠒⠾⠁⣘⠑⡷⢄⠀⡀⠀⡇⠸⡀⠘⡆⣿⣿⣿⣿ ⢷⣤⣤⣾⡮⢽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡈⢰⠁⠆⣰⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣻⣄⠀⢋⠉⠳⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡎⢰⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣤⣀⠈⢻⣴⠃⠀⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⠿⠟⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⢀⠁⡇⢨⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⢸⡿⠀⢠⠇⢠⠇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⡂⠈⠉⢀⣈⣿⢸⢰⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⠞⢹⡄⣼⡇⢸⣿⢻⡀⠀⠀⢀⣾⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⠇⠀⡇⣸⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣗⡦⠤⠤⠤⠒⠋⠁⣠⢾⣧⢻⣿⠘⣿⡘⣳⢳⠀⣨⣇⠀⠀⠀⠉⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⢁⠀⡞⡀⢸⠁⣿⣿⣿⡀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣒⡀⠀⠀⠒⣋⠴⢻⠟⣆⡇⢧⠹⡷⠃⡼⡶⢁⠞⠓⣦⢤⠞⢹⠀⠀⠀⣀⣴⠛⣿⣣⠂⡼⡱⠀⣾⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣠⢊⣼⡿⣿⠟⡶⠃⣰⡟⢀⡞⡶⠊⣠⣎⡤⠶⣶⡶⠯⢭⣈⣼⠟⢁⣞⣴⠃⣰⣏⠢⡈⢻⣿⣿⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠛⣡⢞⣿⠟⣿⠟⢲⡿⣤⣾⠟⢀⣼⡝⡻⠀⠀⣿⡛⢒⡶⠟⢁⡴⣫⡾⠃⣰⠋⣿⣷⣬⣄⣈⣭⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⠃⣼⠃⣠⠏⠀⢈⡿⢦⡞⡋⠘⠀⣠⠼⠷⣿⣭⠴⠾⣿⡿⢛⣠⡞⢉⠣⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢃⡾⠁⣰⠃⠀⣰⠏⢀⣼⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡓⠻⠷⡶⠋⢹⣷⣄⡑⠺⠽⠿⢟⣿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡉⠁⢩⣿⣿⣥⡟⢁⡾⠁⢀⡼⠁⣰⣿⡿⠃⣿⣽⣿⡇⠀⣀⣠⣯⣧⠀⣸⠇⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⣷⢰⣟⣛⠲⢭⡙⠻⢦⣴⠟⣡⣾⡿⠻⢽⣲⡟⢻⣟⡿⠝⠒⠪⣿⠙⡧⠛⣾⠻⠀⠀⠹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⣤⣿⣿⣷⡮⢝⡲⣌⡳⣄⢹⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⣼⣿⡁⠲⣓⣻⣿⣶⣿⡾⠙⡆⠃⠀⠀⢳⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣠⣾⡿⣿⠁⠀⠉⠓⢌⡳⣝⢦⣻⣿⠵⠂⠀⡜⣡⡿⠁⢹⣿⢇⠢⡀⣼⠀⢩⡟⠀⢠⣿⢘⠀⠀⢸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⠀⠀⡜⢰⠓⡿⣚⣾⠛⠜⡄⢈⡇⢀⡞⠀⠀⣮⣿⡞⠀⠀⢸⣧⡾⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⢋⣠⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡏⢻⡆⡰⢡⠃⢸⠁⠀⢹⠀⡇⡇⢸⢀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢘⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⠟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡾⠀⢸⣧⠃⡜⠀⣼⠀⠀⢸⠀⡇⢃⣸⣿⣿⡗⠒⢒⣂⡚⢻⡄⠀⢸⡇⣼⠋⣿⣿⣿⣿ ⣪⣥⡾⠋⠀⣀⣟⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⠃⢀⣼⠃⠀⣼⠉⠓⠃⢀⡷⠀⠀⡟⠀⢷⡞⣿⠇⢸⡧⢀⠉⠁⠘⠺⣷⡀⣼⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠀⠉⠀⠀⠈⠱⡒⢲⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠑⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡀⠠⠁⢰⠈⠀⢀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠠⠀⠀⠲⠀⠀⠠⠀⠆⢠⠃⡄⠀⠘⠀⡤⡄⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠇⢀⠀⡟⠀⠀⣀⡀⠀⡏⢡⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⢰⢰⣹⣀⣤⣿⣸⡈⠁⢀⣤⣇⡆⡆⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡆⢸⠞⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠿⠳⡇⢀⡀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠘⡇⢸⠣⣣⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠠⢜⠰⡗⢸⡇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢀⢣⠀⣿⡦⡀⠀⠀⠎⠉⠉⠆⠀⠀⣠⢫⢀⡜⡇⠆⠀⠀⠀ ⠰⡄⠀⠔⡁⢌⡾⣴⡸⠇⢈⣦⣄⡀⠉⠁⣀⢴⡺⠈⣄⣮⢷⡐⢌⠂⠀⢀ ⢠⠙⣳⣀⡴⠟⡽⣻⣿⣿⣟⣁⠧⡉⠛⠋⡸⣀⣹⣿⣾⣏⠟⠉⠀⠈⠙⢏ ⠀⠙⢟⣡⠶⠾⢿⣿⣿⡿⣭⠙⠧⢴⣽⡧⠖⠓⣽⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠟⢝⠚⣻⣿⡛⠚⡩⠃⠀⡆⠠⠄⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡇⠀⠀⠈⠫⣿⠁⠉⠀⠀⠀⡇⠠⠍⠬⠍⠄⠀⠀

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⣙⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡔⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠠⢊⡴⠃⠔⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⡃⠺⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠃⠠⢁⡞⢠⠊⠀⡌⠀⢠⠏⢁⠀⠃⠀⠂⢡⢹⣿⣿ ⣏⠂⣞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⢠⢁⠸⠩⠥⠤⣄⠉⠁⠈⠸⢝⡢⡄⠸⠴⡀⣼⣿⣿ ⣹⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⢰⢸⡄⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣌⠙⡔⢸⠀⢿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠐⢦⡤⠐⠂⣹⠀⡇⢺⡆⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠇⠘⢠⢸⣿⣿ ⠀⠀⠠⣀⠀⢀⡉⠕⢉⡴⣇⣿⢡⡀⠀⡟⠛⠿⣷⠀⠀⠀⣠⡛⢀⠃⡘⣾⣿⢛ ⠀⠀⠀⠙⠖⣀⣀⠪⢑⢣⣟⡜⡟⣼⢊⠓⠢⡔⠁⠀⣠⠔⣿⢅⢌⢡⡇⢿⣿⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⢗⢽⠿⡼⢴⣃⡮⢋⡺⠆⢹⡯⣭⠞⡡⣪⢇⠾⣮⣊⣛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⢏⡜⡠⠃⡸⢳⣯⣊⡔⠚⢻⣖⣻⣛⢵⡅⢕⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⣎⢉⡿⢯⣊⠜⢁⠜⣰⣿⢻⣽⣧⡀⢹⣵⢀⣇⡘⢻⣷⣶⣶⣷⣾ ⠀⠀⠀⡜⠀⣸⣾⢞⡥⡪⣕⣯⡾⠯⢽⣿⣸⣏⣥⣼⣧⣯⠿⢁⠀⠋⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣥⡾⡟⠀⠈⠘⢝⣮⣿⠂⠠⡱⣇⣸⣶⠢⡜⢠⠃⣰⡏⠀⢸⣠⣿⣿⣿ ⠀⣔⣩⠞⢰⠁⠀⠀⠀⡰⢻⠻⣀⢳⢱⠉⢹⠀⡆⣧⡇⠀⠸⣷⠀⢸⠏⣾⣿⣿ ⣔⡿⠃⢰⠇⠀⣀⣠⡞⢀⠇⢠⠫⠆⣸⠀⡈⢸⣷⡟⣧⡀⠒⠾⡆⢸⡞⣼⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠑⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⡀⡘⠀⠀⠆⠘⠀⡟⠀⠀⢧⠀⠈⡄⠂⠰⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠃⡄⣾⠀⢀⠀⣤⠀⡰⠀⡆⠀⢠⢸⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡆⠘⣧⣿⣶⣯⡆⠉⠘⠁⢠⣬⣶⣾⢼⠁⢱⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢹⠫⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡸⡗⠆⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣼⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⢰⡏⢎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠰⡀⠄⣊⢈⠇⢂⠈⢶⠑⣄⠀⠰⠒⠶⠀⡠⠜⡹⢃⣆⢳⠘⡁⠾⠔⢒⠀ ⣧⠄⠀⠄⢊⡾⡘⣦⡈⠢⣷⡏⢒⡠⡐⢸⣿⠖⢁⡞⡼⢸⣌⡚⠶⢤⣾⠇ ⠈⠛⠖⠚⠋⢤⣷⣌⣚⣾⡤⠭⣙⠙⡴⠊⢥⣴⠿⣾⣿⡿⣻⣛⣛⠢⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠘⢇⣇⣿⣏⠁⣀⠌⣿⣿⢀⣈⣿⡆⣟⡾⠃⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢫⠃⠀⣼⣿⣿⣟⣯⡗⠷⣏⣯⣿⣭⣿⣼⣽⢞⡀⠘⣼⠻⣦⠀⠀ ⠀⡞⣇⡈⠀⣸⣯⠈⢳⢏⡟⡹⢪⡜⣻⣇⠀⠇⡼⠁⣿⣣⠀⡏⣼⣿⠀⠀ ⠀⣴⡹⡇⢀⣿⠋⣠⣋⢎⡜⣡⣿⣿⣾⠋⣀⣰⡇⠈⢻⣿⠀⢰⣋⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣞⣞⣶⣿⣳⣒⣞⣾⣿⣟⣲⣳⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡟⣾⣾⣾⣿⢳⢷⠾⣿⣾⣿⢲⢳⢳⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠽⡽⡽⣽⣿⣯⣯⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⠿⠇⠀⠘⠛⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣩⣭⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡦⢴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⡟⡍⣯⡏⡏⠓⠀⠀⠀⠸⠃⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠧⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⠀⣾⣿⣧⡤⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠄⣰⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠙⠷⢶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠟⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣶⣄⣀⠀⠈⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⠛⠉⠀⣌⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⣄⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠹⡿⠁⠀⠀⠃⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢸⣿⡄⣠⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠑⢲⣶⣶⣿⣿⡿⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⣀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠈⣟⠈⠉⠉⠉⡠⠊⠉⡉⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠋⢉⠉⡭⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢀⡰⡑⠁⡔⡐⡀⠀⡌⠀⠂⠀⠀⢨⠈⡀⢰⢁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢐⠑⠀⡐⢳⢁⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠈⡇⢁⠈⡆⡧⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠸⠂⢰⠑⡎⢸⠀⣾⢀⣠⠀⠀⢀⠃⢠⢸⡠⠛⣤⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢿⣈⣉⣧⠀⡋⡃⣇⣼⠮⣅⡀⠘⠒⠀⠈⣤⠬⢮⣇⠋⠙⣰⠀⣧⣤⣤⣤⣤ ⠀⢀⢊⢣⡹⡼⡇⡿⢟⢀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⢸⢿⠀⡦⠂⣳⠤⠤⠜⠄ ⠀⠈⢸⡕⡑⢆⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠁⡇⢸⣃⡃⢌⣁⡉⠀⠀ ⠀⠲⡈⢟⠤⠔⣧⠸⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠃⡎⠰⡈⠲⡚⠛⠂⠀ ⠀⠀⠈⣐⣒⠖⣻⣆⠡⣉⡢⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠏⣸⠾⣄⠙⠄⣲⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⠓⠚⢸⣿⠦⣈⣾⢃⡟⢷⣶⣶⡿⠻⣿⣦⣴⡻⣷⣌⣿⠉⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡿⢫⣿⣷⡇⠑⢄⠈⢁⠐⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡂⠀ ⠀⢀⠜⡄⠀⠀⠘⣥⠟⠛⠹⡀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⡏⠛⠻⣷⣿⡏⠀⠀⡀⡀⠀ ⠀⠢⢀⠚⠄⠀⠀⢛⠌⠆⠐⣧⣀⠜⣿⣿⢥⣀⡰⠇⠉⣴⢨⡯⢁⣈⡉⠋⠁⠀ ⡀⠄⠛⠢⢸⢆⠀⠈⢺⣃⣤⡬⠴⠖⣿⣿⠋⠖⣠⠤⢜⠜⠊⠀⢀⠴⣉⡦⣄⡀ ⠀⠐⠚⠂⢥⣄⠑⠢⣀⠈⢾⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⡔⢁⡠⠄⠒⠁⣠⠟⡄⠘⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⢂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⡀⡈⠀⢀⠀⡀⠀⡆⠀⠸⠄⠀⢡⠰⠀⠎⡌⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠇⢃⡀⣏⠀⡇⢰⡃⣸⠇⠸⡀⠀⡄⣖⢰⣇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡇⢸⣷⡮⠯⠿⡇⠀⠉⠀⡶⠿⢿⣷⣹⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠘⣾⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣹⡌⣼⡾⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⡀⢂⠞⡀⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣹⢸⠄⣠⣀⣀⠀ ⣄⠙⠉⠒⡳⢳⢱⡀⠫⣒⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣔⡿⢡⣞⠻⠢⣡⣉⠉⣰⠀ ⠘⢧⣤⣥⠴⠃⣊⠻⣦⣸⡛⠧⡽⢽⠅⠿⣋⣴⣿⣾⣧⣗⣦⠉⠹⠝⠀ ⠀⠀⠈⠀⠈⡰⣿⡏⣿⡿⠃⠈⢶⣶⡏⠉⢿⣇⣼⣿⣏⠑⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡎⠀⣸⣷⣧⢫⣉⠼⣼⢿⣿⣆⣹⣿⣿⣟⡀⠘⡴⣦⣄⠀⠀ ⠀⣰⠿⣼⠀⢰⣿⠛⣿⣗⠛⢹⣻⣿⣷⠉⣹⢹⢿⣿⣶⠀⢻⣦⡿⡆⠀ ⢀⡇⢸⣟⠀⣾⠟⠀⢸⣧⢀⠣⢹⢽⡟⠃⢸⣿⠈⠻⣿⠄⢸⣾⡇⣷⠀ ⢸⡇⢈⣾⣰⠁⠀⠀⡜⢸⣌⡄⡈⠀⡇⠾⢸⣻⠉⠟⠫⣇⢸⣿⣴⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠈⠙⠲⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⢀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣤⠎⠀⡀⠀⡔⠁⠀⢰⠁⠀⠀⢀⢀⠏⠀⠀⠀⢐⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡜⠁⡜⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡜⠸⠀⠀⠀⠀⡸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡸⠁⣼⠃⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢆⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠃⡜⡏⠀⢀⣾⢁⠔⠀⠀⡼⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡿⡁⢀⡆⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠈⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡎⢰⡹⠀⣀⡼⡟⠁⠀⠀⠀⡇⢐⠀⠀⠑⢄⣸⠳⠁⠘⣇⡇⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠆⠸⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠁ ⢐⠛⠛⠀⠈⢨⠃⠀⠀⡸⠃⡞⠋⠉⢠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢠⠀⡟⠲⢄⡀⠃⢰⠀⣧⣴⡆⣸⠀⢠⠀⠀⢻⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⣄⣀⣀⣤⣾⣶⣶⡶⠒⠒⠀⢧⣈⠀⢀⠇⡸⠁⠀⠀⠈⠙⠟⠒⠃⠀⠀⢼⠀⠘⡀⠀⠸⡗⠀⢹⡄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢸⣿⣀⣼⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⢿⣭⣰⣶⣤⣄⠀⠧⣄⢸⠀⠀⢘⡆⠀⢣⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡟⣿⡽⣿⠀⢰⠺⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡂⠈⢻⠀⠀⢸⣧⠀⠘⡆⠀⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⢠⣿⠀⠛⡀⠘⣆⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⠻⢿⠛⢿⣆⢸⠀⢀⣿⠟⡆⠀⣽⡀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣿⣇⠸⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣀⣠⠎⠀⣸⣿⣿⣄⣈⣿⡧⢷⠀⠘⣷⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣇⡞⣼⢹⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠉⢩⡧⠀⢹⣿⡷⢏⢳⡀⠈⢷⣀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⢰⡟⡾⣿⣶⠻⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡸⢸⠀⣸⡠⣷⡀⠈⢿⡇⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢠⡿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⡤⢀⠇⢸⠞⠋⣡⣾⠹⣦⡀⠹⢽⡀⡄⠀ ⠒⢁⣠⠞⢹⣿⡏⢽⡿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣡⠞⠁⡜⠀⣾⣴⠚⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣶⣷⣦⡀ ⠡⠀⠁⣠⣿⣿⡇⢸⣶⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠉⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣰⠇⢠⡿⢹⠀⣿⡀⠻⣿⣿⡙⡿⢷⣼⡀ ⠤⠴⠊⣡⠋⣿⢳⠘⣄⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⢻⡟⠀⣠⡿⠀⣼⣷⣼⠀⢹⣷⣄⢘⠻⢿⣿⣄⠫⠋ ⣀⣠⠖⣡⠞⣿⣈⣆⠹⣭⣥⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⡤⠴⢟⣻⡟⠋⠀⠀⡸⠁⣰⣿⠇⢰⣿⣹⠿⣧⠀⢇⠻⣿⣶⢤⣀⣈⠳⡄ ⠉⠉⢙⡿⠛⢿⣤⣬⣷⠬⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣺⡏⠓⠒⠊⣩⠊⠁⠀⢀⡼⣡⠞⢻⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢗⢻⣿⣧⣹⠉⠓⠺ ⠀⠀⣸⡅⠀⠀⣿⣟⣁⣀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⢹⠁⠀⡏⠣⡀⠀⡴⠻⢤⣤⣴⢿⡿⠁⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢯⡺⣷⡭⠛⠿⣧⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣄⣾⣿⠉⠉⣿⠉⣹⡿⠋⡿⢀⡇⠀⢀⣧⡤⠤⠾⣷⠚⠉⣀⡴⢋⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣿⡿⠋⠉⡇⠀⠉⠑⠒⠨⠙⠢ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣤⣿⠇⠠⠃⡸⢀⡴⢋⣿⢳⡀⠀⠈⠉⠉⠀⣰⣻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣠⣼⡽⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀

⢀⡼⢰⣟⡶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⣀⠀⠀⣟⣡⠖⠛⢧⢠⠀⠀⢷⠀⠈⢇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣰⣿⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣼⣇⠀⠀⢸⡜⡆⠀⠈⠀⠀⠘⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠋⢿⣦⣘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠙⢶⣤⣤⣀⣀⣈⣉⣻⣇⠀⠀⡇⢹⡠⣄⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡇⠀⢺⡓⣝⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣆⣀⠠⠥⠬⠛⠛⠛⠛⢿⡀⠀⢳⢸⡄⠊⢧⠀⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡇⠀⢸⣧⣸⡏⣿⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⠀⢸⠀⣧⠀⠈⣧⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢻⠀⠀⢹⢮⡳⣧⡤⠞⢿⣦⣀⡀⠀⠀⢻⣬⣶⡶⢟⠛⠛⢻⢉⡿⣿⡀⢸⡄⢹⠀⠀⣼⡇⠀⣏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡼⡆⠀⠘⣷⣿⠃⠀⢠⠖⠋⠙⠻⢗⣦⣌⣻⣄⣙⣦⣤⣶⠿⠿⠒⢫⡇⠘⡇⢸⡞⣰⠏⡇⢸⣿⠆⢠⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⡀⠀⢿⣧⣤⡶⡞⠫⠉⢯⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢿⡉⠁⣀⡀⠀⠀⢸⢳⠀⡇⢸⣴⣿⡇⡇⢸⡩⠇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⡀⠈⣿⠹⡷⣬⣷⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⢸⣆⣇⠈⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⡣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢸⣧⢹⡛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⢻⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⠀⡄⡟⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣇⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⠀⠀⠀⣠⠟⠟⣿⢹⣿⢻⣿⣿⠀⣧⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠄⠀⠀⢀⣷⡇⠀⣀⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣧⣻⣻⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢻⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⣿⡏⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡿⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡝⡎⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣇⢸⠀⠀⠀⠹⡬⢹⡵⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⣝⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⠋⠀⣴⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣌⣿⣕⣢⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⣠⠝⠁⢀⠼⠋⢹⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣸⣿⠃⡞⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⢠⠋⠀⢀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣰⠿⠏⡼⢁⣤⣾⣿⡿⠟⠋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠘⣿⣿⡗⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠋⣠⣾⣷⣿⣿⠟⠉⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠬⠒⠒⠛⠯⣍⠓⠒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠢⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⢀⣀⠠⠤⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⡀⠀⠀⢀⠆⢠⠀⠸⡆⠀⢀⣀⠀⠈⣆⠀⠘⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡜⣀⠀⠀⡎⢀⣎⣄⣀⠸⡄⢼⠧⠗⠀⣹⡆⢤⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢼⢿⠀⠀⡇⣄⡄⢰⠀⣸⢤⣄⣉⣳⡜⠀⡀⠀⠀⣷⢻⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⠠⣸⢻⣿⣹⠋⠀⠈⠉⣟⣟⣽⣿⣶⠀⡷⡄⠀⢇⠱⢌⡸⢀⠇⠀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢺⢺⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠸⠮⠥⣹⢈⢠⠃⢘⢄⠘⢆⡀⠗⡾⠤⢄⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⢰⣸⢾⠸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⢸⠖⢏⠳⢷⣦⣙⢷⣷⣒⠋⣡⡾⠀ ⠠⣄⣀⡠⠞⣋⠘⡄⠙⣄⠙⠀⠀⠒⠒⠊⠀⡴⡟⡿⡘⢎⣳⡎⠈⡛⢽⠒⠿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣻⠀⣨⣦⣤⡤⣤⣤⠪⡺⠿⠀⣽⣷⣄⣙⡷⢤⣘⠾⣄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠾⠙⣤⡿⢻⣿⡧⢋⣽⠞⢀⡴⠋⠀⠸⣿⣾⣏⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠷⠚⠋⢁⣾⣭⣼⡿⣥⣾⣧⣄⠀⠀⣰⠟⠈⣿⣾⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⢻⣎⢳⠴⣁⣴⣶⣿⣾⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣰⢿⡏⣾⠏⢏⣴⣿⣿⣿⣻⣭⠿⠶⢤⣴⣦⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢵⣿⣿⡇⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⣿⡟⠀⢀⣽⠛⠙⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⢠⡿⠓⠊⢹⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣼⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⡠⢪⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣿⣇⠀⣼⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⣡⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⡆⢹⣆⡀⠀⢿⣿⣿⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠹⣿⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣦⣀⣒⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠤⠤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⡀⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢠⠂⠀⡇⠀⠈⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠤⢿⢿⣿⡾⡿⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣤⣾⣿⣻⡿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠈⠁⣿⣧⡟⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠙⠢⠀⡇⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

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⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠱⣤⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡄⠀⠀⠸⣷⣤⣄⠀⠀⠙⢏⠒⢄⡀⠀⠱⣄⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡑⠁⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⡆ ⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢳⠀⠘⣄⠀⢣⣿⡎⠻⣷⣄⠀⠈⢳⡀⠈⠑⢺⠿⠟⠓⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⢏⣭⠽⣲⡄⠀⠈⠸⣿⣿⡇ ⡇⠀⡀⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠈⢢⠀⠻⣿⡄⠀⠉⠳⠾⢿⣧⡤⠊⣁⡀⠤⠀⠀⠹⡀⡆⠀⢀⠀⠀⠸⡞⠀⡆⠈⠙⣆⠀⠀⠀⣿⠁ ⡇⠀⢱⠀⠘⣷⠀⠀⢻⡀⠈⣧⡀⠀⠱⣄⠹⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠿⠒⢉⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣧⣼⡀⠀⠆⠀⠀⢣⠀⠀⠤⢄⢸⠀⠀⡄⠀⡀ ⡇⠀⠘⡄⠀⠸⣆⠀⠀⠳⡀⠘⣏⠳⢤⣼⣟⠛⠓⠒⠚⣿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣟⢻⣄⠀⠙⣿⣟⠂⢸⠀⠀⠈⣦⣀⣀⡼⢸⠀⣰⢁⣼⠃ ⡇⢠⠀⢱⡀⠀⢻⣄⢆⠀⠙⢦⣸⣧⡀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⡿⡆⠀⣻⠻⡀⠀⡇⠀⠀⢻⡿⡿⢣⣷⠃⠁⣼⠃⠀ ⠹⣸⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣮⡳⣤⣀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠧⣶⣄⣈⣿⣿⠂⠋⠀⢃⠀⡇⠀⠀⠸⡞⡱⢫⠏⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠱⣄⠐⢌⣿⣌⠻⠕⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⡿⠁⠀⠀⣀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣟⢡⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣦⠀⠀⠘⢷⣄⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣷⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠛⠈⠑⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣄⠈⠻⡏⠁⠤⠄⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣹⠻⡄⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠉⢻⣾⡷⣄⢬⣦⣄⢸⣿⣿⡿⠗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⠀⣰⠋⠀⠳⣿⣆⠻⣿⣿⣦⣍⡛⠅⠀⢉⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡿⢿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣈⣇⠀⠀⣷⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣄⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⢸⠁⢣⠀⠉⠻⣿⠉⣕⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠳⣦⣤⣤ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡎⠀⠀⡟⠀⣸⣷⠀⠀⢸⠉⠏⢻⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣏⣀⢸⡆⠀⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠹⣷⢀⣿⠧⠤⢾⡈⠉⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠩⡇⠀⠀⠀⠻⠼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⣿⣇⢼⣷⡶⠂⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠢⣀⡀⠀⠙⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⢠⠊⠀⡆⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡰⠁⢠⠃⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠈⡋⢆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡸⠁⠀⡆⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠆⢧⠈⢆⠀⠀⠳⡀⠀⣸⣦⡘⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠇⠀⢸⠀⠀⢀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠣⡈⢆⠀⠀⠱⣶⣿⣷⢿⣷⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡀⡆⠀⠱⣌⣦⣀⠀⣏⠀⢣⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⢀⣸⡤⠤⡇⠀⠀⣧⠇⠊⠁⠈⠻⢧⡈⢹⡀⢘⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠗⠂⠻⠀⠘⠛⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣶⡤⡇⠈⡆⠀⢸⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡿⡆⠀⠀⢻⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡗⣤⣶⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⠇⣿⢠⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⣿⣿⣿⡆⠘⢿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡿⢸⠀⡘⢸⡇⡀⠀⢧⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢶⣦⣤⠶⢁⣴⣧⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠇⣸⡇⢣⠀⠈⢷⣄⠙⠢⠤⢤⣤⡴⠂ ⠙⠻⠭⠥⠤⠴⠿⠿⣿⠘⢿⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⡘⢠⠃⢿⣄⠳⣄⠈⢿⠻⠿⢶⣯⡉⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⠸⣧⠻⣿⠷⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⣿⠏⣰⣡⣿⡆⠘⣿⣷⣜⣿⣷⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢛⣩⣭⡼⠷⠛⠃⣡⣶⣿⢿⣿⡶⢦⣤⣴⣾⣿⣭⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡿⠿⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⢀⡽⢦⠀⠀⠀⠬⣿⡿⢿⣡⣾⣻⢻⢯⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠉⢙⡟⣻⠟⠶⡭⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠚⢿⣧⣤⠖⠋⠀⣀⣧⠀⠒⣾⡿⠛⣷⣝⣯⣩⣷⣾⡿⠉⢥⣢⠎⢀⣴⣶⠟⠀⠏⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⠀⠀⢹⣷⣠⠴⠛⠁⣸⡿⢿⣿⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡀⠀⢧⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠟⠛⠛⢦⢸⣿⣤⣴⣾⣋⣰⡿⣜⣄⠈⢫⣿⡿⠀⢀⣀⣠⡤⡴⠞⠃⡼⡜⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣺⠟⡻⠛⢻⠟⢷⡏⠛⠻⣾⣫⡶⠟⢻⡅⢤⣴⣛⠒⠒⢿⣡⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⠞⠁⡜⠁⢀⠎⠀⢸⣱⣰⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣾⠦⠄⠀⠁⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣿⣷⣄⠀⠀⡴⢯⡔⠁⠀⣰⣔⣦⡎⠀⠀⠀⣷⡏⠑⠻⢲⣯⢖⣢⢄⣿⡑⠂⠀⠀⢀⢿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣀⣀⣠⠃⠈⣹⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⢷⣴⣌⠙⢿⠙⢳⡆⢀⣞⢰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⣾⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⣤⣼⣙⣍⣚⣿⠀⢸⣡⠎⢹⢘⣿⡀⢿⠀⠀⢰⣾⢿⡇ ⠴⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣧⣸⣿⡟⣷⠘⡆⠀⠀⠿⡿⠇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⠛⠹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠙⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠉⣿⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠞⣉⠟⠉⡩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠉⢉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠔⠁⢀⠞⢠⠂⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡆⠀⠘⡜⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠋⠀⢠⡎⢠⠃⡠⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⢡⠸⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢡⠇⠀⢀⢟⢠⡏⢠⠃⠀⢰⡇⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⡆⠀⢸⡆⢱⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠁⠀⠀⢀⠇⠎⠀⢀⡎⡄⣾⠀⡌⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢹⠀⢹⠀⠀⣧⠈⡟⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠀⠀⣾⢱⢰⡇⠀⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⠀⢸⡇⠀⡿⣇⢡⢱⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣀⡇⡇⠀⣸⡏⡌⣾⠃⠀⡇⢀⣼⠯⠤⠒⢲⠃⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⡇⢸⣷⡞⣀⣈⣿⡀⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⠀⠉⠉⢉⣇⡇⠀⣿⠀⡇⣿⣀⣴⣷⣭⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠉⠉⠉⣉⣠⣤⣦⣍⣶⡻⡉⢹⠈⠉⡇⠁⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴ ⠀⠀⠈⠉⡹⡿⢻⢩⠃⣴⡿⠀⣧⢿⡿⠛⠁⠀⠉⠙⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠘⡟⢿⣾⣤⠀⣟⠻⡄⠸⣟⠛⠋⠙⠛⠻⡛⠋ ⠀⠀⢀⠎⢠⢃⣯⡾⢸⠋⡁⠰⡟⠺⣇⠀⢄⡀⠀⣮⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠤⠄⣠⠇⡼⢿⡟⠀⣿⡇⢸⠰⣸⡑⠒⠒⠶⠀⠓⠂ ⠀⠀⠜⠀⡼⠋⡴⢡⢦⠀⠃⠀⣷⡀⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⠵⠚⠁⣾⠀⢰⣿⠀⡜⠀⠈⠛⠒⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⢻⣿⡴⠃⠈⠓⣶⠀⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣸⠥⠚⢤⡀⠑⠢⢤⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣄⠘⢿⠢⠬⠤⠊⢻⡄⠸⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡇⢀⡇⠀⢠⠀⠈⢯⡑⠒⠒⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣑⣂⢀⣀⣼⣷⠀⢹⡈⡷⢄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣼⣷⡾⠀⣼⢳⠀⠈⢻⡦⢤⣉⣒⣶⠖⠂⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⠟⠁⣸⣿⣧⠀⠹⣇⣘⡹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠻⣿⠟⠁⣸⡋⠻⢷⣄⡀⠙⠢⣄⣻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠧⠶⠞⠙⢿⣿⣷⣄⠈⠉⣴⣿⠉⡿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⡿⢹⣿⣷⣄⣀⣴⢿⣿⣷⣄⠹⣿⡟⠉⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣬⣷⣾⣿⣃⡎⢇⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠋⢠⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢫⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢢⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⢠⣿⣿⣿⢿⡋⠁⠀⠀⢨⣵⣶⣶⡯⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠂⠀ ⠀⠀⢀⠞⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠟⠉⣁⣀⣀⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠻⣏⣿⡟⣸⣀⠀⠀⠀⡠⠀⡤⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣄⠈⡴⠒⠲⣽⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⡴⢓⣒⣒⠲⡄⠘⣿⡋⠉⠀⠉⠉⠒⠟⠉⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⢦⡼⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠹⡌⣧⡄⠀⠀⠘⡽⠦⠚⠛⣪⣿⢻⣏⣭⠗⠢⠴⠋⠁⠀⢀⠇⡇⣸⡿⠛⠓⠲⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠤⠚⠋⠳⡄⢸⠱⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣗⠦⠤⠤⢤⣖⡶⠟⢻⣿⣿⣿⠓⠭⣖⡢⠤⣀⡠⢊⡼⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠴⡇⢈⣷⢦⡀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣤⣤⣄⠸⡎⡀⠈⠢⣄⠀⠀⠈⠻⢍⣻⠉⠁⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠈⠙⢒⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢻⣿⠃⠀⢻⡟⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡷⣤⠀⠈⠙⠦⣤⡀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣠⠤⠖⠊⠉⠀⠀⢀⣰⡿⠋⢇⠀⠀⠻⠦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⣀⣠⣔⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠈⠹⢽⡒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⣆⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠈⢷⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠈⠉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢳⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⡴⠃⢠⠇⠀⠈⠙⡄⠀⣰⡖⢦⠀⠀⢷⡄⠀⠀⣷⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⢰⡇⡦⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠾⠶⣤⡀⠹⡀⠿⡗⠉⠁⠰⡌⢿⡈⢷⢿⡀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⡿⢿⠀⠀⢸⣤⣄⣰⠀⡟⠀⣸⢃⣤⣤⣤⣙⣦⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡘⣟⠀⢸⠁⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⠦⢀⣠⡿⡟⣿⠻⡿⠁⠀⠈⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣦⠀⢨⣦⠀⠀⢳⠈⢦⡈⢀⡇⢰⡇⠀⠀⠻⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣧⡿⠉⢩⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣝⣟⡹⣿⠻⠀⢸⠉⢧⡀⠈⢷⠀⠉⡺⣄⣌⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢿⡇⡇⠀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢡⡏⣶⠀⡇⢀⣮⡻⣦⠀⠳⣤⡁⣨⠉⠛⣓⡶⠖⣻⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢺⡇⠹⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⣸⡶⡟⡛⢧⡈⠻⡿⣶⣬⡛⠿⣯⣍⣁⣀⣼⡟⠀⠀ ⢄⣀⣀⣀⡠⢿⢋⠀⢧⠀⠙⣄⠈⠃⠀⠀⠲⠶⠶⠛⠁⢀⡞⡿⣇⢇⠹⣎⢷⣾⠁⠈⡿⢯⡛⠛⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠈⢻⡄⠸⣧⠀⠘⣶⣀⣀⣀⣀⡀⣠⠖⣴⣿⡾⠀⢸⣿⣆⡈⠹⢿⣄⡀⠱⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣏⠐⣾⣿⢿⣿⡏⢹⡿⢻⣀⡞⠉⢀⣴⠟⠛⢳⣟⣳⢯⣤⣽⡷⠮⣽⣷⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠋⠁⣸⣿⡟⠁⣿⣿⠟⣃⣴⠛⢋⣤⠾⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⡶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠶⠞⠉⠉⢀⣼⣧⣴⣾⡿⢧⣤⣾⢿⡶⣄⠀⠀⢀⡼⠏⠀⢿⣿⡿⠿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠋⣹⣿⡿⣷⠉⢧⣴⠟⢁⣠⣶⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣻⣿⣇⣿⢳⡼⢡⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣁⣀⠀⣀⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣯⣿⡇⣹⡏⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠛⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣦⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠸⣷⣿⢿⣏⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣾⣿⠋⠀⠀⣸⡟⠘⠈⣹⣟⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠃⠀⢀⣾⡿⠵⠔⢚⣿⣿⣿⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⢀⡜⢁⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣟⢿⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⠎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣗⣿⣿⡃⠀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⠐⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣷⣄⣀⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢉⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣶⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡤⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⡬⣿⢿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠛⣿⡟⣿⣿⡃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣼⣇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠙⠳⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠢⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣸⡄⠈⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡜⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⠁⠀⣰⠃⢃⠀⠁⠀⠘⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠅⠀⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⣸⡏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣎⣉⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⠀⠀⠇⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠃⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢡⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⢠⠀⢠⠐⡆⠉⠁⠀⡇⡄⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠒⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠀⢸⡆⢸⣴⣧⣠⣴⣶⣿⠷⣠⠧⠈⠘⠀⢀⣴⣶⣿⣸⡀⢸⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣄⠀⢸⣷⣾⢿⣿⡿⠿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢻⡿⠿⣿⣿⢿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⠀⢸⣟⠀⡏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡇⢈⣧⠀⠐⣶⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⢸⡿⣄⠙⠦⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣠⠞⣀⡼⢿⠁⢸⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠀⠘⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡇⠀⢸⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⡱⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠂⠉⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠸⣰⢿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡸⢀⣇⢀⠘⣧⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⢀⡤⢺⡇⡟⢀⣧⣇⠘⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⠄⡀⠀⠠⠊⢀⡰⠁⣼⣿⣸⣆⢻⡇⠀⠘⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠇⠀⣧⢃⣾⣸⣿⣄⠱⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣶⣒⠂⠊⢁⣠⣾⠟⣼⣿⣿⣎⣧⣴⣾⠟⠁⣇⠙⠷⣦⢤⣴⠞⠛⡇⠙⢿⣶⣤⢏⣾⣿⠿⣜⡿⠖⠚⠓⠒⠲⣤⣶⠟ ⠈⣆⠀⢉⣿⣭⣽⠿⠛⢁⡼⢋⣼⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠠⡿⠢⣀⠀⠉⠀⢀⠼⠧⣀⣨⣿⣯⣿⣿⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠈⠙⢿⣏⣉⣠⣤⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣛⣾⣥⣀⣤⣟⣲⣿⣁⣤⣿⣾⣋⡟⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠋⠁⠀⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⣀⡀⣉⣹⣿⣿⣿⣍⠁⣀⣀⣿⠇⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡏⠈⡟⠲⡚⠛⠋⣩⣿⣿⡋⠙⠛⢓⡶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⡠⣀⣠⢠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣿⣿⣿⢃⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠦⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠓⠃⠘⠒⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣷⡿⣴⢧⡾⣼⣿⠿⡼⢯⠿⣼⣿⣿⡿⢦⠿⡼⢶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣳⣛⣎⣳⣿⣟⣷⣛⣏⣷⣿⣏⣿⣿⣋⣷⣹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⡿⣥⢯⡿⣭⣿⡿⣿⣿⣼⣭⣯⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡗⢳⣟⣶⣳⣾⣿⣷⣿⣶⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠶⠶⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠈⣀⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣉⣤⣶⣷⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠛⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣯⢹⣧⣿⣸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠉⣰⠳⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣦⣄⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠄⠘⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⡤⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀

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⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⣄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣼⡸⠀⠀⢰⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣷⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠻⡀⠀⠀⡀⢿⡿⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠻⡄⠙⠦⣀⠀⢀⡙⢦⣄⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣃⣁⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠹⡜⣿⡌⠳⣽⣦⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠙⠓⢪⡿⠿⠟⠓⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣴⠋⣡⣍⣛⢦⡼⠀⠀⠇⠸⣿⢿⣿⠇ ⡏⠀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⠀⢈⣇⠀⠈⣆⠀⠀⠱⡄⠀⠹⣞⣿⡄⠀⠙⠻⣦⣌⣳⢼⣷⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣧⡞⠉⢆⠈⠻⠻⡄⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀ ⡇⠀⠀⡆⠀⠀⡇⡆⠀⠈⣾⡆⠀⠸⣆⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢑⡿⢊⣡⡤⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢹⡄⢳⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠹⡅⠀⠸⠄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠟⠀ ⣿⠀⠀⢿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠘⢿⡀⠀⢻⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠞⠉⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⡀⠀⢇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠒⢲⢸⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀ ⡏⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢿⣍⠳⣄⣦⢼⡙⠛⠛⠶⠖⠛⢿⠏⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣳⣆⠀⠀⠙⣿⣏⠿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⣀⣸⢨⡇⡄⣰⠁⣠⣼⠀ ⣇⠀⡄⠀⢳⠀⠀⠈⣿⣄⢄⠀⠀⠻⣆⡀⢻⣄⠀⠈⠛⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⣾⣿⢇⠀⠀⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣼⣳⠁⠃⣠⣿⠃⠀ ⣿⠀⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⢿⣌⢳⣄⠀⠈⠳⣽⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⠿⢀⡀⠀⣼⣉⡜⡆⡀⡿⠃⢱⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠸⣏⣵⢃⡼⣹⠇⠀⢠⡿⠃⠀⠀ ⠈⡆⢷⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠻⣦⡹⣷⣤⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⠻⣼⣳⢦⣀⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣟⣡⠞⣱⠏⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢹⣼⣆⠀⠀⠈⢳⣀⠈⢦⡹⣿⣄⠙⢮⡙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣴⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣻⡄⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠙⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⣠⠿⠔⠒⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡣⡄⡀⠀⠘⣿⣦⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣧⡘⣦⡀⠈⠻⣄⠀⠐⠚⣩⣵⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⡼⠁⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠉⣳⣼⡟⣦⡐⢬⡳⣄⠀⢿⣿⣿⣿⠻⠟⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡼⠃⠈⠳⣼⣿⡀⢻⣿⣿⣾⣄⡉⠷⢮⡓⠀⠒⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢏⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢿⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣤⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣀⣤⣼⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⢳⡀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⢿⠀⢹⠀⠉⠙⢿⣿⡏⠉⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠟⠛⠛⠛⠛⠷⢤⣀⣀⣀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠀⠀⢹⣾⠀⠈⣇⡄⠀⠀⠈⡷⠴⣿⢲⣚⣉⣛⣙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢚⡹⢻⣾⣿⣯⣿⣿⣻⡟⠉⢹⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⢟⣿ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⣸⠃⠀⢸⣿⣹⠀⠀⢠⣇⠀⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣢⣤⣼⣷⡾⠟⢻⣿⣿⣯⣿⠇⠀⢸⠁⠀⢘⣟⡇⠀⠀⠀⢀⡴⣷⣿⣿ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣿⡟⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠉⢻⣷⠒⢺⣿⣇⣤⣤⣞⠈⠙⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣾⣿⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣾⣿⣇⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣤⣿⣟⣁⣘⣀⢀⡐⠠⠀⠈⠩⣽⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⢻⣿⣇⢼⣿⣿⠿⠓⠀⣠⠞⢋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⣀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣼⠁⣼⢟⣦⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣁⡴⠞⠛⣇⢀⠀⠀⠂⢿⠀⠀⠛⣆⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠃⠀⣹⡿⠁⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣿⣦⣄⠈⣻⡏⠀⠀⠀⢻⡘⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢠⣾⣿⣇⠀⠸⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⢷⣷⣄⠀⠀⠘⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⣿⠈⠈⣿⡳⣤⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡀⠘⠻⠟⣶⠶⣶⡦⣤⣤⣤⣽⣽⡄⠀⠀⣷⠀⣷⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠘⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⡟⠀⠈⣿⠙⢮⣝⠷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⣷⣀⡤⠤⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣧⠀⠀⢹⠀⣷⠈⠂⠹⡄⢠⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣷⠀⠀⣿⣧⣈⣿⠙⡿⢿⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⣏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢸⡄⢸⣆⠀⠀⢻⣼⡄⠀⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢿⠀⠀⠈⢷⣝⢿⣴⡇⠀⣩⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠹⣄⣠⣤⣾⣷⠾⢿⡟⠛⣿⢻⣧⠀⠘⡇⠘⡇⠀⢀⠈⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⢸⡆⠀⠀⢸⡌⣳⣮⠟⠉⠁⠀⢙⡻⢷⣶⣤⣀⠀⠀⢿⡯⠛⠹⡍⠒⠀⠀⣠⣿⣴⡋⣸⢻⡀⠀⣧⠀⣷⢠⠈⣸⠿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠐⣮⣉⣀⣀⡈⠓⠫⢽⡲⢦⣽⣦⡤⣽⢷⡿⠽⠛⠛⠉⠉⠈⡞⡇⠀⣿⠀⢻⠟⣰⣿⢹⡇⢀⣿⣿⠀⠐⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣞⣧⠀⠀⢸⣿⣤⣼⡿⢿⠋⠍⠁⢲⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠰⠯⠿⣅⡁⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⣿⠀⢿⣴⣿⣿⢘⡇⠰⡇⡸⠂⠀⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢟⣟⣦⠀⠀⢿⣏⢻⡳⢤⣙⣶⣞⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠸⡇⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣞⣯⣷⡀⠘⣿⡄⢳⡼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣗⣿⡷⣾⣿⣿⣿⠀⠁⠐⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣿⣟⠀⢹⣿⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⢿⣷⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢻⠸⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣿⡀⠈⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⢤⠀⠀⠀⡀⢠⡞⢛⠇⣿⠇⣿⢹⢹⣿⣿⣧⠀⣿⣸⡆⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⡥⠄⠈⠆⠀⢀⣷⡿⠀⢀⠀⣿⠀⢸⢸⣜⣿⣿⣿⣄⢸⡼⣷⡘⣷⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢹⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣐⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⣿⣿⡇⠀⢸⢸⡿⠀⠘⣿⣿⣻⠿⣧⠿⠻⣿⣾⣿⡹⡃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡄⢻⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⢤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡇⡇⢹⡟⠁⠀⠀⠹⣇⠻⣷⢳⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢿⡘⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣼⡇⠀⠀⢧⣷⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠘⢧⡱⡄⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣿⣷⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡏⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡟⣿⣧⢿⣷⡹⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢀⢇⣿⢑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡙⣳⣝⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⣞⣿⣿⢷⡹⣿⣷⠀⠈⡻⠋⠀⢀⣼⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣼⣾⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡻⢿⣻⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠓⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣼⣿⣿⣧⢹⣯⠴⠋⠀⠀⣠⠏⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⣼⣿⡟⢠⡟⠀⢀⣠⢴⣯⢷⣫⣷⠿⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣿⡇⢿⣻⡏⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣸⠟⠛⢠⡟⣠⣶⡿⣟⣿⠾⠛⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⠘⢻⡇⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣇⣿⠃⣀⣶⡿⣻⣟⣯⡿⠋⢁⠀⢀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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👾🎮🐰💖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣀⡤⠞⢡⣶⠾⢿⣯⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣾⠟⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⢯⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠒⠂⣀⣿⡿⠿⠋⠉⢸⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣆⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⠳⣄⠉⠉⣿⣷⠛⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣲⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⠀⣌⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣎⣿⣾⡟⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣏⠀⣩⣿⣿⣯⠿⣿⡿⢿⣷⣄⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣭⠛⠻⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⢿⣿⣣⣾⣿⣯⠿⣃⡀⣿⣳⡀⠉⢻⣿⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠵⠟⠛⠛⠋⢉⣿⣿⠷⡄⢀⣽⣿⣿⣿⣯⣏⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠟⣷⣿⣁⢷⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠿⣷⣼⣏⣿⣿⡜⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠟⠉⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣇⠀⢠⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣼⡟⢿⣿⣿⣷⠀⠀⢉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⡧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢿⡟⠋⢀⣴⣏⡽⠁⢠⣿⣿⢸⢿⣟⡏⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣴⣿⣇⢸⣷⠀⣼⣿⣧⡏⢸⣿⢣⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⢿⣟⣋⣬⡿⣦⢿⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣿⠻⢿⣍⠘⡿⠷⠶⠟⠛⢹⡀⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⡈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣵⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣧⢹⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⣿⣟⣿⣿⣧⣧⣀⣀⣀⣉⣙⣤⣤⣴⣶⣟⡻⡇⠈⢻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⣟⣻⣿⡏⠭⠭⠭⠭⠟⠛⠉⢉⣁⣤⣶⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⠤⠬⠥⢈⣒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⢤⡀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠐⠚⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣭⣉⣀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠂⠠⠀⠂⠡⠐⢨⡿⣭⣥⣤⠀⡽⡆⠠⢁⠠⠈⠐⢈⠀⣿⡇⠀⠠⠈⢀⠂⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡙⣧⡠⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠖⠛⠛⠛⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣟⠿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⡶⣅⠈⡐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠻⣆⠠⠐⠈⡐⠀⠂⣿⡆⠀⠡⠐⢀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣒⣲⣖⡶⣶⣶⣶⠟⣡⠼⢊⠹⣧⣤⣶⠾⢛⡿⣿⢋⡁⠊⠌⠐⣫⣽⡾⢻⡻⣝⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣷⣽⡺⣝⡞⣽⢻⣿⣿⣿⠈⢳⡄⠈⠙⢧⣄⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢀⠂⢁⠠⠈⠄⣷⡇⠀⡁⠄⠂⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠺⡅⠀⣶⣤⣤⣤⡀⢶⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠉⠉⢩⠞⣧⡞⡡⢎⣶⢿⢿⡏⠀⣴⣾⠞⣯⠗⢺⠆⠌⣰⠾⠋⢀⣵⠻⣼⣿⣿⣿⡯⢟⡾⣹⢻⣿⣾⣜⡱⢯⡜⡿⣿⡄⠀⠹⣆⠁⠄⡈⢉⠛⠋⠉⡀⠄⠂⡀⠂⠄⢂⠀⡿⡇⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣀⢀⠀⠀⠀⡿⢹⡀⠻⡄⢻⣯⢷⣽⡿⠃⠀⠀⠀⣴⡞⠁⠀⣀⣀⣠⠟⠒⠘⢉⣶⡿⣏⣏⠾⣷⡾⣋⢤⡿⠋⠀⣼⣯⡾⠋⠀⠀⠯⡞⣽⣿⣿⡛⣌⢿⣎⢷⣩⠷⢻⣟⢷⣽⣣⡽⣾⣹⣿⠀⠀⠙⣆⠐⢀⠂⠠⢈⠐⢀⠐⠠⢀⠡⠐⡀⠄⣻⡇⠠⢈⣔⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣰⡏⢹⡇⠀⠀⢠⠇⢸⣇⠴⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠰⠞⠉⠉⠉⠛⢧⡤⢿⣶⡤⣴⣿⣿⣳⠽⣬⢻⣿⣠⡾⡯⢴⡺⣻⡿⠋⠀⢀⠐⠀⢀⣽⠋⠡⢷⡹⡜⣾⣿⠞⠉⠀⠀⣿⡀⠀⡄⠀⠙⢇⠘⡆⠀⠀⠹⡆⠀⠂⡁⢀⠂⠄⡈⠄⠠⠐⠠⠀⠄⡿⣷⢠⣿⣻⠖⡬⢆⡡⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣲⠋⣇⡞⢀⠀⢀⡟⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⣸⣾⣟⣼⣿⢿⣹⡷⣏⡞⣽⡿⢣⠾⣍⣳⣿⣛⠶⣡⢶⣻⢿⡶⠻⣧⡀⢀⠘⣷⠀⠠⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢲⣤⡀⢀⠘⣆⢹⡀⠀⠀⢹⡄⠁⠄⠂⡐⠠⠐⢈⠀⢂⠡⢈⢀⣯⣿⣿⢷⣯⢻⣜⣭⣚⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡇⠀⡏⠀⢸⢰⣾⠧⣤⣏⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣼⡿⣌⢎⣿⡷⢹⡴⣿⣧⣾⡶⢿⣿⢇⣼⠀⠁⠎⣹⠎⠀⢀⣿⡷⣆⡴⣼⡆⣶⢾⡆⠀⠀⠀⢸⣏⢦⠼⣷⣈⠶⣹⣾⣇⣠⡀⠀⣧⠀⠀⠄⠠⠄⠆⢀⠀⠀⠤⢀⣼⢧⣿⣏⡾⣼⢦⡼⣤⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢹⠀⢸⠇⠀⣿⡄⠘⣿⣾⡅⠀⡙⠛⠛⠉⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠝⣳⢶⢾⣿⡿⢏⡷⢎⡟⣾⣝⣣⣿⠟⠋⠁⣠⡾⠋⠞⣈⣌⡴⠾⠗⠢⢀⠀⠸⣿⡞⣶⠹⣿⡽⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢿⡹⣿⡯⡽⣿⣿⣷⡹⢦⣼⡆⠁⡈⠐⠠⡈⠄⢈⡴⣾⡿⣿⣫⣿⢾⣹⢭⣳⡝⣷⣻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠀⠈⢧⠀⠙⣷⡀⠘⣿⣇⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣀⣤⣴⡶⢶⣤⣼⢿⡟⢯⣜⡹⣜⢯⣿⣟⡉⠀⡾⠀⢀⣴⡏⠀⢐⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠿⣿⣮⢏⣽⣷⢻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⢏⡾⣓⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣯⢳⣚⣿⣤⠤⣥⣦⣴⣾⡿⡽⢋⠳⠙⣷⠹⠎⣇⣏⡶⡽⡞⣽⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣆⠀⠀⢳⡀⠸⣿⣼⠀⢻⣧⣀⠒⢂⢂⠂⠠⠀⠉⢉⠛⢋⢁⠸⣋⢍⠶⡉⢺⠥⣎⠵⣾⣾⡿⢛⣿⣿⣧⣀⣾⣏⣠⠿⠋⠀⠀⢀⣸⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡐⠙⣿⣯⠾⣿⣯⡿⣝⡷⣦⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣧⢏⣟⠳⡄⠈⢿⣯⣷⢻⠕⡋⢀⣤⡿⣶⢻⡭⢞⡼⢳⡹⣎⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠑⢦⣀⣧⠀⠘⠛⠳⣯⠞⠻⣷⣤⡀⠀⠂⡀⠀⠀⠂⢩⢌⡲⢩⠎⣲⣱⢏⢣⢉⠜⣯⡞⢱⡟⣭⣿⣿⡟⢫⡵⠋⠀⠀⠀⢀⠾⣿⣿⣟⡯⣏⣿⠛⠛⢿⣮⣽⢿⣿⣿⣟⡳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣏⣾⠀⠹⣄⠘⢿⣞⣧⣷⢾⡟⢯⡵⣋⢧⡻⣍⠞⢣⠝⠲⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⢶⡼⠿⠿⢦⡀⠀⠀⠐⠠⠒⠈⡕⢢⡿⠞⢛⡤⢊⣴⡾⢿⠀⠸⡏⢘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡼⣧⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢳⡟⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣆⠀⠘⢦⣀⣽⢻⡜⣧⡛⣧⢏⡝⢎⠕⡢⠑⣂⠘⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣮⣔⣛⡳⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡟⠁⢀⡿⣀⠡⣟⠰⣿⡄⠳⢥⣬⣷⢚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡇⠁⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠼⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣿⣼⠒⠫⢞⣽⣿⣿⡗⣏⢿⣿⣄⣠⣾⣟⣯⣳⡝⢶⡙⢦⡋⠼⣈⠦⣁⠧⡐⠨⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⣠⠼⣻⣾⡿⢯⣁⣷⣀⡼⠏⢀⣿⠁⣆⣭⣿⣄⣿⡗⠊⠉⠓⠺⢮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣠⣩⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡿⠋⣰⣿⡟⣧⡅⠀⠙⢿⡟⠻⣽⣚⣷⣽⢿⣷⡾⣝⡿⣾⣧⣙⢦⡹⣱⡘⢶⣹⠲⣅⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣼⣟⣉⠤⠚⠋⠀⠀⠉⠉⣹⠟⣻⢟⣿⢿⡟⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⢫⣿⡇⢸⠀⢠⣿⡟⣆⣽⣿⡄⠀⢨⣿⡄⠙⣷⣯⢿⣮⣝⣻⢯⣷⡛⡼⢻⣶⣵⢣⣝⡳⣎⠿⡜⣧⠖⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣽⠇⠈⠁⠀⠀⢀⣞⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡏⢸⠏⢰⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣯⣡⣿⡧⢼⣿⣾⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣄⠀⢹⣷⣾⣹⢺⡟⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠳⢧⣾⣟⣟⣮⣵⣫⣝⢳⣎⠿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢻⡽⣿⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⢧⣼⠀⢸⠀⠘⡇⠀⢨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠋⠉⠀⠈⣷⡀⠘⣿⠿⠏⣠⣴⠍⢸⣿⠀⢙⣦⣸⡿⣿⣎⡷⡹⠒⠀⠈⠉⠁⠀⢀⠠⡴⣫⡝⣮⢝⡳⣎⢷⢪⢟⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠘⢦⡏⠀⢀⣠⠴⠛⣭⡗⠺⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢷⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠀⠀⠳⡄⢐⢻⡻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣀⡀⣀⣤⠴⠚⣿⣦⠁⠘⣧⢰⣧⠃⢀⣞⡏⠀⡜⣿⢿⣽⡞⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣷⢣⡟⡼⣎⢷⡹⣎⡻⢮⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡾⣇⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣄⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⡌⢦⠀⠰⣜⠙⠢⠀⠙⢺⡇⠀⠀⣴⢿⣶⡀⠀⠀⠙⣼⣄⣷⣿⣾⠿⠿⢿⣏⣉⣉⣙⣳⣶⣦⣤⣤⣀⣠⠴⠖⠋⠁⢸⠋⠉⢉⡆⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠸⣿⡁⣠⠊⡼⢠⠞⣽⣛⢮⡝⣿⣵⠉⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢧⢯⠑⠈⠀⠑⠉⠁⢳⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⡾⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠧⣤⡤⠤⠶⢛⡏⠀⠀⠈⠓⠦⣤⠤⠼⠁⠀⢸⡟⠟⠋⢟⡦⣤⠞⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣻⣀⢴⣾⠁⢀⡼⡇⣇⠘⣷⣄⢿⣿⣁⡼⠟⠁⣸⢷⡹⢮⡝⣶⠈⠳⢄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣊⠀⠴⠀⠀⠀⠀⣳⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡄⠀⡼⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠛⠶⠶⠛⠀⠘⣿⠋⠉⢹⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢻⣷⠖⢻⡀⣧⡧⢠⣷⣿⠳⢿⣿⣦⡀⢰⣯⢳⡝⣧⢻⠴⢦⢤⡀⠙⠦⣙⢦⡀⠀⠀⣀⡤⣗⢮⣛⣤⡀⣀⣠⡜⢧⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⢅⡞⠀⠈⠳⡀⣀⣀⠀⠈⠑⠒⠲⠮⠭⠍⠙⠛⠉⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢻⡍⠉⠓⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣶⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣤⣴⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⢀⣼⣧⣴⡆⣧⣿⡇⣼⡿⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣮⣳⡝⣮⠣⢏⠮⠥⢭⡷⣴⢫⢷⣿⣶⣯⣝⠾⣜⢧⣫⠶⣹⢖⣣⡝⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠉⠳⣍⡉⠉⠉⠙⠓⠲⠄⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⡜⠀⠀⣠⠴⠛⣿⣿⣿⠋⠿⣿⠧⠉⣷⣄⣀⢹⣿⣦⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠤⠤⢾⣟⣋⣉⣀⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⠻⡝⠦⣙⠲⣌⡱⢢⡝⣮⣛⠾⣜⡿⣻⣿⣿⣎⡷⣣⢟⣱⣎⢧⡻⣜⢯ 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⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣰⣳⠏⢸⠈⠧⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢸⠙⢦⡀⡼⠈⠉⡹⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣶⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡽⠿⣿⣿⠿⠟⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠮⣟⣧⡻⡵⣎⠿⣼⢱⢣⢏⠶⣡⣛⢦⡝⣎⢷⣩ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠔⠚⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠏⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⠁⠀⢹⣧⣄⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⣿⣁⡀⠀⠈⢙⣷⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣤⠎⠀⠀⣿⠁⠊⣰⠃⣠⡆⠀⠀⠀⣼⠋⣸⠁⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⣀⣠⠤⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠚⠛⢿⠊⠛⠁⠋⠈⠉⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢰⠇⢠⣤⣄⣀⢀⣿⠖⠛⠓⠛⣿⠙⠲⣄⣉⡓⢦⠀⡴⠋⠉⢹⣻⣧⣀⢀⣼⣿⣿⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣶⠶⠚⢩⡏⠀⠀⢠⠇⠀⣰⠃⠀⣿⡇⠀⣠⡾⠃⢀⡇⠠⠖⠁⠀⠀⣠⢔⣫⣭⡅⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠤⣤⣇⢸⠃⣸⠛⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡾⠿⢿⣿⣿⣿⡩⠿⠛⠙⣧⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⠎⠀⣰⢃⡀⠀⢿⠇⣰⣻⠃⠀⡼⠀⠀⣀⣠⡴⠿⠿⠗⠋⠁⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠑⣦⣼⣋⣴⠃⠀⠘⠲⠴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣬⠟⢯⠀⠀⠀⢀⣿⠆⡰⠋⠀⠀⢠⠋⠀⢠⠇⠀⢳⡀⢸⣸⣱⣇⣀⡰⠃⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣆⡰⠏⠁⠀⠈⠳⢀⣀⠞⢁⠎⠁⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡞⠲⣀⠀⢿⣾⡏⠁⠀⡸⢷⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠩⢽⣄⠀⠀⢸⣷⡶⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡝⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⣹⣷⡶⠋⠀⠈⠉⠉⠳⣎⠁⠚⠉⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⢰⣿⡷⠙⡶⠾⣶⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣌⢧⠀⠀⠀⠙⣄⣠⡼⠋⠀⢀⡞⢡⠏⠙⠲⠬⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣄⣰⣇⡀⠉⠛⠓⣦⣄⠀⠀⢈⡇⠀⢠⠟⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠘⢿⣁⠀⣁⣸⠟⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⣞⣻⠭⣟⡒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠁⠒⠤⡀⠈⠛⠶⢍⠓⢄⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡠⠖⠒⢒⡶⣤⣀⠀⠑⢄⠈⠢⡑⢄⠙⣄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⡏⠀⠑⡍⢳⡀⠀⠈⠢⢈⠪⢣⠈⢧⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠰⣰⠏⢳⠆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠉⠐⢧⠘⣇⢸⡟⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠔⢁⡎⠀⢸⠀⠀⢀⣌⣻⣅⢀⠀⠀⠘⠀⡏⣼⠷⡢⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡇⡠⠃⠀⠰⡟⠋⠙⢿⡷⣄⡀⢀⢰⢡⠃⠀⠈⢊⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡏⣟⡞⠁⢡⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠸⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠐⢄⠀⠀⢀⢌⠞⢠⣿⢯⡀⠀⢘⠀⠀⢀⣿ ⠀⢀⣤⣞⣁⣠⣢⠊⢣⢄⡀⠀⠀⠀⠂⠁⠊⠓⢁⡠⠟⠅⠀⡇⠀⢸⠀⢀⣾⠃ ⣰⢻⠁⠀⣠⢞⡵⠚⢿⡀⠈⠁⠒⣲⠦⠤⠴⠒⠙⢧⣄⣠⠞⠁⢀⢆⣴⡿⠁⠀ ⠻⣄⠣⣼⡿⢋⣧⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡏⠵⡆⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⠇⢘⢧⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠖⠻⣦⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡶⠃⠀⡈⠝⠉⠛⠒⠒⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣇⠐⢪⡛⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠉⢹⣿⠁⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠋⣭⠟⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠁⣠⠋⠁⢀⡜⠁⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠘⡆⠀⠀⢳⡐⣄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡞⠁⠀⢀⠞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠘⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⠀⠀⢠⡟⠀⡼⠁⣰⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⡟⢀⡏⠀⠀⢀⢯⠇⣼⠇⢀⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡼⣇⠀⢹⡄⠀⠘⣿⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠐⢺⢃⡟⠀⠀⢀⡟⡌⢰⡏⠀⣾⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡆⠘⡿⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⠀⠀⠀⣾⢣⢁⣾⠁⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⢸⣷⡀⢿⢹⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡆⠀⠀⣼⡇⡾⢸⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⢉⡆⠀⡸⠟⢧⢸⡄⣧⠀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⢀⢀⣀⣀⣸⢸⠀⠀⢰⣿⢁⡇⣏⡇⠀⢸⠀⠀⢀⣼⡯⠤⠤⠔⢺⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⡞⠁⢀⠈⣿⡇⠸⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣼⣿⠀⠞⠛⠛⠛⣿⢸⠀⠀⡞⡟⢸⠇⣿⡇⠀⣸⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠴⠒⠒⠒⠚⠋⠀⣀⣤⠜⠷⣌⣿⠟⠚⣿⠙⡟⢳⠀⡇⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠛⠛⠛⠻⡤⢤⣄⣠⣴⡟⡏⠀⢀⣷⠃⢸⠀⣿⠷⣫⡷⠟⠛⠷⢶⣖⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⣿⡖⠛⠒⢿⣮⡳⣄⢹⠀⠀⢸⣀⣱⠀⠀⡇⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⠟⣸⠃⡇⢠⢿⢻⠀⢸⣼⢽⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣦⢹⣮⣿⣶⠀⢸⣉⡙⣦⠀⠻⣇⠈⠀⠀⠀⠉⠉⣯⠉⠁ ⠁⠁⠀⢈⡟⠀⡎⢀⢇⣼⢃⡏⠋⢸⠀⢼⡷⠾⣷⠀⠰⣄⠀⠄⠴⣊⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡐⠦⠤⠆⢠⠏⢸⠷⣿⡿⠀⢸⣷⠓⠘⡆⣆⢯⠙⠒⠶⠶⠶⠦⢸⠶⠅ ⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡷⠛⣩⠏⣸⡇⠀⢿⠀⢸⣧⠀⠈⡷⠀⠈⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⣉⡴⠋⢀⣿⠁⠀⡾⣯⠀⣰⠃⠈⠻⠷⠤⠤⠔⠂⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣀⡴⠋⡰⠉⢳⡀⢸⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡷⠃⣰⠋⠀⠰⣄⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀ ⠀⠂⡐⣇⠀⠘⣧⣫⡾⠁⡀⠀⢙⣿⡀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣸⠗⠋⠉⠳⣤⣀⠈⠙⠲⢬⣵⡂⠄⠀⠀⠐ ⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠻⣟⠶⠬⠥⠴⠋⢹⣧⠀⠹⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣹⠀⢀⣟⠀⠀⣇⠀⠀⠹⣍⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠈⠳⠤⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠀⢿⡁⢿⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣼⣯⣤⡏⠀⣸⢻⡀⠀⠘⣷⢄⣀⠈⠛⠦⠤⢤⣤⡦⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣶⠞⠻⡄⣿⡀⠘⢧⢸⠀⢻⠦⣴⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠀⢰⡿⣮⣣⠀⠀⠈⠳⣌⡙⠛⣿⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⠞⠁⢀⣴⣷⢯⣷⡀⠈⠻⣤⣬⠖⣹⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣎⠻⠿⠋⠀⢠⣾⣦⡈⠛⢷⣦⣄⣀⡈⠙⢦⣬⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡶⢾⠭⠖⠻⡾⣿⣿⣦⠀⠈⠉⣴⣿⡏⠈⡟⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣦⡀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⢿⡏⠉⠉⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⢉⣳⣤⣼⣿⡿⢁⡞⣇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣴⣿⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣷⣶⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢠⡿⠛⠉⠉⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠉⠙⢿⡿⢻⣿⣟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢠⠖⣒⣒⣒⠳⢇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠹⣾⣿⣧⠾⠖⠲⠶⠤⣄⣴⣇⠤⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢀⠀⠀⡼⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢷⡌⢸⠏⠀⠈⠹⡻⣄⠀⠀⣠⡷⠿⣿⣿⣿⣇⣽⣦⡀⠀⠀⣸⣫⠤⠤⠤⢤⡙⡆⠀⣽⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠄⠈⢷⣴⠃⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠱⣜⠒⠒⠉⠉⣓⣾⠏⣿⣭⣤⡞⠛⠒⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡸⢰⡇⢸⣿⠾⠉⠉⠙⠒⠒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⣠⠴⠛⠒⢦⠀⠀⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⣞⠧⣤⣀⣀⣀⣬⡤⠴⣲⡿⠻⣿⣷⣿⢻⠢⣭⣓⠦⣤⣀⡀⠀⢀⡼⢁⣾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢹⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠃⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⢶⠶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠨⠋⠓⠦⣭⣉⣩⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⣷⣴⣿⠏⠙⣷⡤⣤⣄ ⠀⠉⠓⠲⠿⠯⠿⣆⣈⣻⢠⠀⠀⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣽⣹⣧⠀⠀⠘⣿⣌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣠⡤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠃⠘⣆⠀⠀⠘⠟⢣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣟⣛⣿⡿⢛⡿⡳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠄⠀⢉⠛⢿⣮⡵⠪⠊⠁⡨⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠀⠀⠠⠦⠀⠒⠀⠚⠀⠀⠈⠻⣶⣖⠉⠔⢊⡬⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠒⠀⠀⠆⠀⠈⠁⠙⢷⣎⠥⠂⢉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠘⠀⠀⠤⠀⠐⠆⠀⠄⠻⣧⢈⡵⠊⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⢸⡿⠛⣦⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⣴⡾⢷⣄⠀⢀⣹⣧⠐⢁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣶⣿⠈⠋⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣧⣴⡿⠘⢆⠸⣿⣶⣿⠟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠂⠈⢿⠈⠙⢷⠀⠀⠹⠏⠈⠁⠈⠯⠀⠀⠀⠈⢁⣿⠏⢀⠔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠒⡖⠤⡤⠄⣠⠤⠒⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⣿⠀⡠⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⠤⢌⠉⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠈⣖⣲⢾⠏⠀⠀⢸⡿⠈⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠈⠳⣿⡇⢀⡾⢁⣿⡇⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣆⠀⠂⢹⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⣿⡇⢁⣠⣾⠻⢧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⣿⣷⣇⡰⢿⣇⠀⠀⠫⠑⠦⣼⠹⠀⠀⢠⠟⣇⡀⡼⠁⠙⠇⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠾⠁⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⣠⠞⡽⢟⠦⣍⡙⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠖⠒⢋⢉⡤⠞⠁⠈⠙⠦⣍⣙⠒⠢⣼⡆⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⢴⡞⠋⠉⠉⠓⠦⠀⠀⠠⠖⠛⠙⠲⣄⣷⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡷⠼⠗⢶⣤⠤⣄⣣⡀⠀⢀⣀⣀⣬⣦⣽⠻⡆⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣀⡄⠀⠉⣒⠒⠈⠀⠤⡍⠛⠒⠊⠁⣿⠀⢷⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⢗⢯⣟⣡⠶⠖⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠑⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣏⡿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⡄⣸⠋⠀⠘⡜⣄⠀⠀⠀⠱⡱⡄⠉⠻⡟⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⣷⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠑⢦⠹⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣇⢀⣀⣀⣰⡒⠲⡶⠯⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⡭⠵⠚⠉⠙⣄⠟⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠔⠈⠉⠒⠠⠋⠀⠀⠀⡠⡀⡼⣀⠤⣠⢤⡠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠢⠌⠑⠃⠘⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠤⠤⢥⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢨⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠈⠐⡤⠂⠁⠀⠉⠣⠀⢠⠔⠇⠀⠑⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⠲⠒⠀⠰⠀⠀⠐⠓⠀⡇⠨⣃⢀⡀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠐⡄⡔⠀⠀⠈⢁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠤⠤⠔⠁⠃⠀⠀⠀⢼⠁⠲⠪ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠠⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣼⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣵⣄⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠔⠀⢀⣶⣌⡷⠀⡄ ⠀⠀⠀⣨⣋⣈⠻⣻⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢀⡠⠤⢸⣻⢻⡦⠼⣈ ⠀⢠⢞⣉⣩⠗⠊⠉⠣⡈⠁⠂⠀⠀⠀⠚⡦⢔⡈⢉⡠⢂⠔⣟⣋⣠⡝⠈⠁ ⠀⢊⣼⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠻⡉⠘⠈⣠⠙⠋⠉⠂⠐⠢ ⣠⠚⡽⣿⠖⠠⠄⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⢠⡇⠀⠀⠘⢓⠖⠋⣷⣤⣤

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