Danganronpa Another Episode: Ultra Despair Girls Emoji Combos

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𝗦𝗮𝘆𝗮𝗸𝗮 𝗺𝗮𝗶𝘇𝗼𝗻𝗼꒰⸝⸝₊ʚ👑ɞ꒱🎲

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⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬛⬜⬜🟥🟥⬜🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛🟥⬛⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️⬜🌫️⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🌫️⬜🌫️⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬛ ⬛⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥⬜🟥🟥⬜⬜⬜⬛ ⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠛⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⢸⣇⣠⣤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣿⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣥⣞⣿⣭⣵⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣋⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢾⣿⣿⡷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⣫⠎⠁⡠⢆⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣀⣠⣾⠻⢦⣀⣀⣠⡞⠋⢹⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣟⠁⠀⠀⠈⠩⡟⠒⣋⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠘⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣀⣠⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠏⠉⠉⠙⠛⠛⢶⠦⣀⠓⠬⣼⣟⣀⢀⣤⣣⠄⠈⠳⢄⡀⠉⠈⠉⢉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⣀⡀⠀⠀⣀⠤⣒⣒⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠿⢶⣤⣶⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠉⠤⠚⢻⡭⡵⠋⠁⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠎⠀⠀⠀⣠⡿⠧⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠤⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⢿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠀⢸⣧⣄⣀⣤⣤⣤⣶⠟⠋⣿⣷⠀⠀⠈⠻⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣆⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣷⡀⠈⠙⢷⣶⣶⣄⣀⡀⠠⠤⣴⣿⠟⠉⠉⢸⠟⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⡟⢻⠏⠀⠘⠷⣦⣴⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠈⠓⠤⣄⣀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⠀⣿⡀⣄⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⣷⣄⠀⠀⢻⡟⠶⢤⣀⡀⠀⠈⢹⣾⡧⠤⠤⠒⠒⠋⢹⡇⠈⠉⠙⠒⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⡟⢧⠹⣦⣀⣀⢼⡟⠀⠀⢻⢻⣷⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠙⠢⣴⡿⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⡈⢷⣄⠀⠿⣧⡀⠀⠀⡼⢾⣿⡇⢰⣿⠋⢳⡶⠦⣴⣿⠁⢀⠙⠦⠤⠤⠤⠤⠞⣿⠑⠂⠰⠤⠤⢄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠸⣧⠀⠉⠷⣄⠈⠻⠢⣄⠓⠀⢻⣷⣿⠇⠀⠀⠙⠂⣾⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠉⠻⣄⠀⠈⠓⢦⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣤⠾⠛⢶⣤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢲⣶⡚⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢮⣗⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⡟⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⡻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢮⡛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢻⣿⠶⣄⠀⠀⣙⠶⣅⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡤⠶⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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°🎓 ༘⋆｡ ˚🏫🔪×͜×༘𖦹.✧˚

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣩⢿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣵⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⢩⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣲⠯⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡺⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢌⢲⣀⠀⠀⠀⠳⣅⡫⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢳⣍⠣⡀⠀⠀⠀⢻⡟⠆⠈⠹⠶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⣛⢝⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢯⡫⡳⡀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⢫⣍⡳⢎⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡟⣬⡑⠄⠀⠀⠀⠱⡷⣂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣪⡍⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠸⡦⡋⡦⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⠕⣓⠂⠤⢀⢠⠄⠀⠀⠜⠳⠋⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡥⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠔⣒⡠⠄⡭⠃⠀⠀⠐⡺⠁⠀⠀⢀⡴⢿⡙⠃⣐⠒⠉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠻⠅⡒⠄⢹⡁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⢠⠑⢀⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

I removed your right kidney while you were sleeping. no, no, no, why are you shaking and crying and getting your tears all over my hardwood floors? that is not polite. hahahaha- I helped you, you didn't need it I hope you know that you're actually doing a really good thing and what is that thing you- shut up Naegi what is that thing you ask? hahahaha... let's just say... you gave this business man dinner tonight

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠈⢉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠈⢀⠄⠀⢀⡖⠁⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠞⠋⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠋⠀⠀⣰⡿⠀⡜⢳⡀⠘⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⠆⡞⡄⠀⣠⡞⠁⣀⢾⠃⠀⣀⡜⢱⠇⣰⠁⠈⣷⠂⢸⡇⠸⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡜⣸⡟⢀⣴⡏⢠⣾⠋⡎⢀⣼⠋⢀⡎⡰⠃⠀⠀⣿⣓⢒⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣟⢀⣀⢀⣧⡇⢨⠟⢾⣔⡿⠃⢸⢀⠞⠃⢀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⡏⠁⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢸⣿⡟⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣠⣾⣿⠔⠒⠉⠉⢠⠁⡆⡸⠀⡈⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣇⢸⠃⡄⢻⠃⣾⣿⢋⠘⣿⣿⠏⣿⡟⣛⡛⢻⣿⢿⣶⣷⣿⣶⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣧⠈⣸⣿⠃⠘⠃⢹⣿⠀⣿⠃⠛⠛⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡔⣹⣼⡟⡟⣿⣿⣿⠛⠻⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣬⣿⣠⣿⣀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⠀⣾⡏⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⢠⣿⢿⡇⣿⡹⡝⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣾⣿⣇⣾⠉⢯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢸⠇⠘⣇⠸⡇⣿⣮⣳⡀⠉⠂⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⣠⣾⠿⣿⡆⡄⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡘⠾⣄⠀⠘⢦⣿⠃⠹⣿⣿⣶⠤⠀⠀⣿⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠠⣀⣤⣾⣵⣾⡿⠃⣾⠏⣿⣧⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⣄⡈⠃⠀⠼⠋⠙⢷⣞⢻⣿⣿⣀⡀⠈⠤⣀⠬⠟⠀⢀⣠⣶⠿⢛⡽⠋⣠⣾⣏⣠⡿⣃⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠶⣶⡤⠺⡟⢺⣿⠿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠿⢵⠋⠙⠲⣏⡝⠁⠀⣹⢿⡣⣌⠒⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡄⠀⠇⠀⠀⡖⠁⢢⡞⠀⢰⠻⣆⡏⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⣪⢷⡀⠀⡘⠀⢀⠜⠁⢀⠟⢆⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⠀⠸⡀⠄⠳⡀⠀⢳⡀⢰⠀⢸⢇⡟⠑⠦⢈⡉⠁⢼⢠⡏⣴⠟⢙⠇⠀⡇⢠⠃⢀⡴⠁⠀⠘⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠣⠀⡗⢣⡀⠘⢄⠀⢧⠀⢳⡟⠛⠙⣧⣧⣠⣄⣀⣠⢿⣶⠁⠀⠸⡀⠀⠓⠚⢴⣋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡤⠙⢤⡈⣦⡼⠀⠀⠧⢶⠚⡇⠈⠁⠈⠃⠀⡰⢿⣄⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣠⣤⡜⠀⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⢤⡄⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣦⣤⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠀⢀⣈⡉⠰⠄⣈⣀⣠⡈⠻⣞⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠉⣡⡾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡾⢯⡷⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠚⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⢾⠱⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢦⣤⣤⣶⠞⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢧⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠣⢞⣿⠤⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢲⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠌⠾⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⢂ 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⠀⠄⡒⢬⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠍⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢂⢹⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⢊⢶⣹⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠔⠒⢤⡤⠒⠋⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡼⢡⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⢁⣸⠀⠀⠀⢹⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢿⡙⢧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡜⣱⠂⠀⡇⢰⣿⡀⠀⣀⠀⣧⠹⣄⠀⣀⠀⠀⠙⣾⣷⡈⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢉⡿⠃⣄⡄⢷⣄⣿⣷⣴⣼⣄⠹⣷⣾⣷⣬⣳⣤⣀⡈⢿⣧⠹⣷⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣴⣞⣥⣤⡾⢸⠁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠤⣴⣞⣭⡞⢡⣿⢰⣿⣿⢀⣨⣽⣷⣌⠉⠛⠿⢦⣤⣬⣟⣉⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣋⡴⠿⡏⣏⣟⣿⠚⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣾⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣰⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢉⣿⣏⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⠤⠴⠂⠀⢀⣴⣿⣟⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣟⣶⣤⣀⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠯⣁⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡬⠔⠋⢀⠟⣿⣻⣿⠻⡄⠻⠻⣽⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠫⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣴⣿⣿⣿⣧⣽⣄⡀⠙⠢⣭⣿⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣳⢮⡓⢤⣿⣏⣼⣿⣿⣙⣿⣻⣿⠿⡿⠴⢚⣡⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠅⠈⣿⠀⢙⢶⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠠⠀⠀⢻⡅⠀⠖⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⡇⠀⠐⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣤⡀⣿⡀⠠⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⠻⢿⣇⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠚⢿⣿⠁⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣄⣈⣉⣀⣾⣿⣿⢯⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠻⢿⣿⢿⡟⠾⢻⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢲⡿⠿⢷⡾⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣵⠋⣠⡟⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⡈⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⣴⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠂⣿⠀⠀⠸⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠃⡴⠋⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠈⠄⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣏⣠⣾⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠁⠸⣿⡖⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀

* • 👒 • . BRING BACK 2020 PFPS! HAPPY NEWYEARS!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⣵⠀⢀⣾⠿⠛⠛⢿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢸⡗⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢷⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢰⢿⣿⠁⣼⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣇⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠸⣿⡄⠀⡇⢀⣿⡇⠀⢳⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⠀⠀⣿⣷⢸⡇⢸⣿⡅⠀⢸⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⡿⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣾⢡⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡾⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣽⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣷⣬⣽⣳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⢸⡟⣇⠈⣰⣿⣿⠻⠄⠘⠻⠟⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⡇⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⣿⡏⣾⡇⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢣⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢈⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⣋⣽⠋⠸⣿⣿⡏⣾⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣿⣿⠿⡟⠋⠲⡀⡇⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡟⠿⣷⣤⣀⠀⣠⣯⡾⠇⠘⢀⣶⣿⠿⣾⣿⢻⡟⠀⠈⣷⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣭⣴⡿⠟⢋⡼⠃⠀⢧⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⢀⣿⣿⢀⡾⣿⣿⠿⠟⠛⣻⡽⣷⣦⣤⣼⣿⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣍⣠⠔⠋⠀⢀⣀⣘⣧⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣼⠟⣤⣤⣠⣤⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣿⡿⠛⠒⠛⣻⡟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣦⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⣼⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠹⡆⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣶⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡌⣿⡿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⢀⠀⠀⣽⠅⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠹⡇⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣆⣆⡀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢷⠀⢈⢳⣿⢿⣿⡽⣼⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣧⡄⠳⣾⣿⣿⣀⣼⡆⠀⢻⣿⣾⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢠⣿⠇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡈⢻⣟⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢀⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣼⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⠇ ⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢻⠁⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣾⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣮⠻⣿⣿⢿⠸⣿⣿⡧⢳⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣗⣀⣀⡀⣤⣤⣀⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣧⣼⢿⡟⠀⣿⣿⠃⢸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣟⡽⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠉⠉⠻⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⣉⡒⢤⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⣹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠓⠘⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡛⠟⣛⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡝⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡆⠀⣤⠈⢿⣳⠶⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣝⣒⣯⡞⢹⣿⣿⣿⣦⣍⣓⣒⣻⣽⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠰⣿⣿⡟⡿⣿⠊⡵⢻⠒⠘⠛⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢺⡙⢍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡀⠷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢫⢹⡝⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢑⠮⣝⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢤⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⡌⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣰⠁⢿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⠟⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢀⠁⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⠃⣼⣦⣤⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⠇⢸⡀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣧⠀⠀⠀⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡀⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⢻⡆⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣄⡿⢹⣿⣿⣷⣄⡀⢸⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣿⡇⠀⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠟⠉⠃⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⢿⡟⠉⠙⣻⣿⣞⣻⣿⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠋⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠛⠉⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡟⣋⣹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⡏⢉⣽⣟⢻⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⢷⢸⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣷⣆⣼⡏⣋⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡏⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⡇⣿⣿⣏⠸⢏⠙⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣷⢿⣿⣿⣷⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⢡⣿⢲⣾⣷⣼⣽⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⢀⣠⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⢧⠉⣿⣼⡟⠃⢸⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡇⠀⠈⡂⠈⢸⠇⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⣿⡀⠀⠀⢀⡟⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣾⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣾⣿⣿⣿⣷⡆⠈⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠹⡿⠿⢿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣆⣥⣠⣄⣴⣿⣷⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣷⣄⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢁⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⢿⣆⡇ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⡏⣸⡿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡇ ⠸⠶⢾⣿⠋⢁⡾⢠⣿⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣾⠇⢀⡞⢁⣾⡟⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⢹⢿⡞⣿⣇ ⢀⠀⣻⣶⣿⣣⣿⣿⡇⣰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣶⡞⣷⡿⣿ ⠺⠶⠿⣿⠙⣿⣿⠟⣉⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡽⢛⡟⣾⣧⣿⣧⢏ ⠀⠀⢸⠃⠸⠷⣿⣞⠸⢿⣷⢤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣋⣠⠞⠁⡸⠀⣨⡿⣿⣶⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣠⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⢶⣶⡦ ⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠠⢄⣀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⢀⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⣿⣶⣤⣌⢳⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣠⣤⣶⡿⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡶⣿⠿⠛⠉⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠴⠶⠀⠀⠘⠷⣠⣤⠤⠤⠴⢦⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠂⠈⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣠⡘⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠁⠀⢀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⣛⣿⣿⣷⡄⠙⢿⡟⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣣⣄⢸⡇⣿⡿⢹⣇⣻⣿⣿⣷⣶⢤⣤⣬⣷⣶⢋⣷⡿⣲⣴⣒⠊⠉⠉⠙⢦⠈⢣⠙⠛⠿⠦⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⣍⠛⠷⠘⠇⣸⣟⣍⢻⡅⠀⠀⠱⡝⣭⣿⠏⠸⠟⣠⣓⡦⢤⠙⣆⠀⠀⠈⡇⢸⠀⣀⣀⣠⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠛⠀⠀⠋⠉⣡⢴⠃⡇⢀⡴⢂⡿⢍⠛⠲⡄⠀⠀⣤⣞⠉⡆⢹⠀⣀⣤⡧⠚⠋⠁⠀⢤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠷⣶⣶⣞⣡⣧⣼⣵⠟⠛⣿⠀⠈⢱⠒⠦⢠⣖⣲⠶⡿⡗⠛⣾⡉⠙⠳⣄⡀⠀⡀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠁⡟⣇⠀⠀⠈⠙⠀⢱⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢦⡀⠙⣄⠀⠀⠀⢠⢱⠁⣰⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣰⣿⡙⠄⢻⠓⠀⠀⠈⡎⡞⣡⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣩⣿⢾⡙⣢⣤⣽⣶⣤⣶⣿⠛⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠻⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠾⠛⠿⣤⣄⣀⣤⣤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠄⠈⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣧⢸⣿⣿⣿⠁⡇⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⣿⣿⡿⠸⡇⣸⣿⣿⠄⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⠷⠄⠿⠿⠿⠟⠓⠰⠘⠿⣿⣿⡈⣿⡇⢹⡟⠰⠦⠁⠈⠉⠋⠄⠻⢿⣿ ⢨⡑⠶⡏⠛⠐⠋⠓⠲⠶⣭⣤⣴⣦⣭⣥⣮⣾⣬⣴⡮⠝⠒⠂⠂⠘⠉⠿⠖⣬ ⠈⠉⠄⡀⠄⣀⣀⣀⣀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣀⣤⣤⣠⡀⠄⡀⠈⠁ ⠄⠠⣾⡀⣾⣿⣧⣼⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣿⣿⢀⣿⡇⠄ ⡀⠄⠻⣷⡘⢿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⡿⢃⣾⠟⢁⠈ ⢃⢻⣶⣬⣿⣶⣬⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣾⢣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠸⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣇⢈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⡄⣿⡇⣀⣤⠽⣿⣿⡉⠉⢧⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢱⣻⡇⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⣀⢳⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣾⠀⠻⣧⠀⠠⢖⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⠿⡄⠀⠘⢧⠀⠸⡿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⠗⢷⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠦⠒⠉⠀⠀⠀⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢻⡟⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀ ⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀ ⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣏⣾⣏⣠⡧⠤⣄⣀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡼⠟⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠘⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢡⣿⢻⡞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠰⠚ ⠀⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠁⣸⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠈⢳⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡷⣄⠀⠀⣀⣀⡤⢶⡋⠁⢨⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣧⣿⡿⠁⠀⢸⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⡀⢻⣿⣿⢹⡇⠀⢸⣧⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢒⣿⢻⣿⣿⢷⣧⡀⢠⣷⡈⠛⠀⠀⢀⠏⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⣧⢧⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠿⣡⡏⢹⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⠀⠀⡤⠞⠁⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⢁⡾⠋⣰⢿⠁⡾⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠀⡴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡟⠀⠃⠀⡿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡇⠀⠀⠀⣿⡜⣟⠷⢤⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠁⢸⠇⢀⠃⡇⢸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏽🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏿🏿🏿🏿🏽🏽🏿🏿🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏿🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏿⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏿🏽🏿🏽🏿🏿⬛⬜⬜ ⬛🏿🏽🏿🏽🏿🏽🏿🏽🏽🏽🏿🏿🏿🏽🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏽🏿🏿🏿⬛⬛🏽⬛⬛🏿🏿🏿🏽🏿🏿⬛ ⬛🏿🏿🏿🏿⬛⬛🏻⬛🏿🏽⬛⬛⬛🏿🏿🏿⬛⬜ ⬜⬛🏿🏿⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏿🏿🏿⬛ ⬛🏿⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜ ⬜⬛🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜

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🧸🔪🩸⬛⬜

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⠐⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣀⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠛⠉⢁⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣠⡿⣻⣿⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣷⣤⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠂⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⢀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⢺⣹⣿⡟⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⣿⠋⢀⣈⡿⣿⢻⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⢓⣶⠦ ⠀⠠⢤⡤⠤⠤⠞⢿⣀⡘⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠏⠀⠀⠛⠻⢿⣮⣤⣤⣿⡏⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡸⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠇⣿⣀⣴⣶⠞⠃⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡌⢿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠏⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢰⣿⣿⣿⣦⣻⣶⡘⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣄⠀⠀⠀⡰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣾⣷⡻⢿⣿⣿⣿⠶⢄⡀⠀⠀⢀⡴⠶⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣮⣿⡏⠙⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣠⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡖⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣇⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢹⣿⣿⣿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠚⢠⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣀⡴⠋⠀⠐⠉⠈⣿⢻⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠈⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠤⠤⠿⢦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠉⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠙⡿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣤⡄⠙⠙⣿⢿⡟⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⢉⣤⢠⣀⡀⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⢹⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣍⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣄⣻⣿⠉⠉⠛⠿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠐⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠉⣩⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⠛⠛⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠻⢇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡏⠛⢢⠄⠀⣠⣾⢧⡈⡏⢿⣿⣿⡏⠁⠉⣿⣿⣶⣤⣀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠤⠏⠀⣰⣏⢿⣎⢿⡇⢠⠻⣿⣷⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠁⣀⡼⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⡿⢿⣮⣟⠿⣷⢀⣇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢀⠎⢻⣿⣿⣿⣿⢛⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡏⢀⣏⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠙⠓⠻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⢢⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⣾⣿⣦ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣷⣤⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡛⣧⠙⠆⣀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⡿⠏ ⠸⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠿⠻⠦⠬⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢒⡠⠒⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣇⣿⣀⠸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⡇⠝⠋⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠋⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣟⡻⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠋⣿⡿⠚⠋⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⣳⡶⡦⡀⣿⣿⣷⣶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡿⠉⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢲⠇⠣⠐⠚⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣾⡏⣷⠀⠀⣼⣷⡧⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣿⣇⢈⣿⠟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣼⢏⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣝⣿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣤⣾⣿⣿⡿⠻⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣟⢦⡸⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⣴⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠸⣿⢻⣦⠉⢆⠀⠀ ⢠⠇⡔⣿⠏⠏⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠹⣷⡈⡄⠀ ⠀⡸⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢻⡿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⠿⠤⠒⡛⢹⣿⠄ ⠀⣿⣷⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠈⠿⢿⣄⠀⠀⠀⢞⠌⡹⠁⠀⠀⢻⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢳⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⣠⡄⣰⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠠⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣽⡋⠭⠶⠮⢽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣓⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠰⠠⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣡⣩⡈⣻⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣻⡟⠻⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢤⣾⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡒⠀⠀⠀⠠⡚⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠊⠀⠀⠀⣬⣶⣿⣿⣷⣌⣙⠛⢄⣾⣿⣷⣦⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡎⠗⠦⡀⢀⡵⣑⢻⣿⡟⠛⣾⣅⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣝⣚⣠⣿⣳⣽⡐⡹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣯⡤⢺⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣻⣷⣿⣣⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡺⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢠⣿⣿⣿⡀⠱⣄⠀⠉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣹⣆ ⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠦⠝⠿⢿⣿⣿ ⠸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣴⣿⣿⡿⠉⣿⡎⡦⠕⡢⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠤⠨⡛⠅

⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢁⡾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡏⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣫⡟⣁⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡆⣿⣿⠀⣾⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⣼⣿⡇⣿⡄⣸⡏⢛⠛⠿⠿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢰⣿⣿⡇⢹⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠘⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⠻⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢤⡉⠙⠃⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠤⣼⣿⣿⣿⣿⡙⠳⣶⣦⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠙⠛⠿⢿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣶⣶⣼⠼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠦⠤⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢁⣾ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠤⠤⠒⠁⢁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢇⡾⠏ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡬⣗⡲⠥⠒ ⠀⣿⣻⡿⠿⠟⢻⣿⡯⣼⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢀⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠥⠤⠤⣤⣄ ⠙⠿⠓⠶⢦⣴⠿⠿⣿⢝⠢⡉⣱⣄⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡁⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢒⡤⠤⣤⣤⣀ ⢄⣀⣠⠤⠚⠻⣶⡄⠀⠻⣇⠙⡎⠉⠑⢄⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠊⠉⠀⠀⠀ ⣻⣇⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡄⡀⣿⡆⣥⣠⠤⠴⠭⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⠞⡿⠃⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡏⡯⠴⠚⢻⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⣴⡶ ⠒⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣯⢢⣾⡿⠃⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠉⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣷⠤⡀⠀⣱⣸⣿⣷⣶⣿⠿⠛⠛⠉ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣶⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠉⠑⠒⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡟⢿⡿⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⡿⠟⢋⠉⠈⠁⠀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠄⠑⢦⣈⣇⣠⣤⣶⢿⠓⠀ ⠀⠀⠈⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠳⡄⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠿⣿⣋⠀⢒⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⡲⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠁⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡠⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠞⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡄⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣄⢀⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠤⠤⡄⠸⠀⠀⠀⢠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢗⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⢸⠱⣸⡘⣾⢸⢰⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⢑⡦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⢀⠣⡀⠀⢸⠀⠘⢄⠠⠐⠁⠘⡑⣈⢂⠀⠀⠀⠈⢏⠲⢄⠀⠁⠦⢠⠤⠥⠈⠁⠉⠈⡜⡂⠀⠈⠐⠢⠄⢀⣙⣭⣈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢸⠀⢱⠄⡸⡀⠀⠀⠑⠢⢀⡀⠐⢌⠑⠧⢢⣀⣀⠀⣑⣄⠉⠐⠠⠄⣉⣆⣀⠀⠀⢀⠝⠉⢉⣲⠤⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠋⠀⠀⠈⡀⠀⡆⠈⣵⣤⣄⡀⠀⠄⡈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠂⢈⣡⣤⡖⠓⠒⠦⠭⠉⣘⠀⢉⡏⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠢⡀⠀⠒⠀⣧⠀⠱⡀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠛⠉⠃⠀⠀⠀⣎⢷⠸⠁⡜⠐⠀⢀⠉⠂⠠⠄⠀⠀⠬⡵⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡻⠁⡆⠀⢣⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡜⢠⠃⢀⠀⠉⠒⠂⠠⣖⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠚⠁⠀⢸⠀⢈⠨⣈⣁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠮⠔⠁⠀⠀⠑⣦⠄⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣟⣀⢾⢆⠀⠐⠑⠔⠁⠀⠀⢠⢴⠆⠒⠠⠀⠀⠐⠑⠑⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣣⠀⠀⢠⣀⡀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠏⠀⠉⡒⠤⠄⣀⣀⠀⠐⠣⠤⠤⠔⠀⠀⣀⣀⠠⢼⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠈⡇⠀⢠⠄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠧⠤⣔⡞⠙⣤⣀⣀⣎⠜⢉⣩⣿⢽⣍⣛⠓⡄⡠⠐⡡⠣⢄⡀⣀⣀⣀⠄⠀⢹⠖⠬⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠉⣶⡤⠴⣺⡿⠶⢞⣫⠓⠒⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠁⠁⠊⢳⢴⣂⡄⢀⡀⠀⠠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢖⠒⠚⡕⠲⠶⠖⠊⠹⡄⠔⠂⠀⠀⠑⢼⡺⡑⠪⡐⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠈⢢⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠔⢱⠀⢣⡘⣤⠿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠙⣄⠀⢳⠀⣀⠀⣗⠄⠊⠀⠀⡈⠀⢠⠠⡌⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣤⠊⠈⢵⡎⣧⣦⠙⣿⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀⠈⢂⠀⠈⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠤⠬⠦⠬⠴⠛⠷⠦⠶⢦⠄⣀⠼⢤⣤⠜⠒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠻⣿⡿⢿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢧⢀⠀⠸⡄⠈⠁⠀⣆⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⢸⡦⠀⠚⢿⡖⠒⢳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢧⢰⡀⠀⢳⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠘⡆⢀⣷⠒⠁⢸⡀⠈⢧⣷⡀⢠⣿⣉⣩⣽⣷⣤⣴⣧⡀⠀⢹⠈⠱⣤⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡀⠀⠀⣷⡏⠀⠀⢀⡷⠋⢸⡴⢒⣉⡇⠀⠈⢿⣷⡀⢳⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⠃⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢹⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠟⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠸⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣾⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣟⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡆⣀⡈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢁⣷⠀⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⣾⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠈⣿⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢸⡿⠿⢿⣿⣛⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

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⡖⢲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣲⣶⣲⣶⣶ ⡇⣧⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡿⢽⣿⣟⠲⣿⢿⢿⡟⣹⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⠻⡿⠃⢸⠇⠀⠑⠻⢿⣿⣿ ⣿⣁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢠⡤⢤⣉⣿ ⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣷⣿⣿ ⠛⠓⠓⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣛⡳⣼⣷⡿⠋⣠⣿⡿⣱⣿⢏⡳⣽⠃⠀⣼⣿⡟⣼⢻⡟⣿⣪⢷⡜⣿⣧⢳⡮⣝⡻⢿⡶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣴⡟⣧⡛⣿⡟⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡟⠋⠁⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣟⢯⣳⡮⠗⠛⠁⠊⣠⣾⣿⢯⢳⡿⣓⢮⡟⠁⢀⣾⣿⡿⣩⡿⣿⠹⣙⣷⡎⣷⡸⣯⡷⣹⡜⣽⢲⡽⣱⢫⡝⣿⠿⣿⡟⡽⣿⠴⣙⠾⣧⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠙⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⡾⣟⢿⣹⣧⠿⠛⠉⡁⠀⠈⢁⣠⣾⣿⡿⣝⡾⢯⣳⡽⠋⠀⣰⣿⣿⡿⡱⣾⣿⡏⠵⣸⡯⢿⡜⣷⡹⣿⣷⣿⣶⣯⣶⣭⣷⣎⣹⣿⢺⣿⡱⣻⣷⣍⠾⣽⣎⠎⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⣻⣽⣹⢎⠷⠟⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠁⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣯⢷⢫⣽⠷⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣟⡳⣽⣿⡿⣜⣣⣿⠾⠛⣿⣜⣧⢻⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣯⣿⣾⣫⢶⣻⣶⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⣿⠾⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⢁⣵⣿⢿⣹⣾⠾⠋⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢿⡻⠿⣦⣥⣃⠜⣿⣞⡞⣿⣭⢻⣏⢻⣟⡻⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣄⠈⠻⡍⠛⠓⠿⠷⢦⣭⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢻⣼⡿⠗⠉⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣹⡾⠋⢁⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣉⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣜⣿⣿⢹⣮⢷⣹⢦⣹⡓⡇⠀⠀⣀⡿⣿⣟⣷⡀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡏⠀⢸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⡾⠟⠁⣀⣴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣽⡾⠋⢀⡴⢟⣵⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⢸⣿⣾⣧⣿⣦⣽⣧⡴⢿⡏⠀⢸⣯⣵⡿⣦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣼⠇⡄⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⡷⠋⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡿⣹⡿⠋⢀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠊⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⡼⠻⣿⣏⠉⠉⠛⠻⣄⠀⠀⢠⣿⠿⠍⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣟⢳⣶⣌⠉⠩⣙⡛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠫⣼⠋⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⡽⠋⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣼⢿⣱⡟⠁⣠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⡄⣿⣿⢿⣷⣯⡿⣿⣿⢿⣆⠀⠁⠑⠀⠀⣼⣿⡏⢰⠇⠞⢙⡿⣷⣶⣤⣤⣙⡦⠴⢿⡓⠆⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⢸⣿⢻⣿⣦⣀⠉⠲⣄⡈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣠⠟⠁⣠⢯⡿⠀⠀ ⠀⠀⣼⢯⡟⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⢯⣷⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠏⠳⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⣿⣞⣿⡝⢿⣷⣦⡀⠉⠲⢤⣈⣉⠙⠛⠋⢉⣉⡥⠴⠋⠁⢀⠴⣱⠟⠀⠀⠀ ⠀⣼⢯⡟⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣳⣿⣣⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⡀⣿⣿⠙⣿⣟⣿⣿⣧⠛⣿⣆⠀⠸⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢸⡇⢀⡤⠤⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡤⢞⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣝⣿⢺⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡏⠐⣰⣿⡇⠂⣿⣯⣿⣿⣿⣆⣘⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⠑⢦⣀⣀⣾⠀⠀⢸⡇⣿⡆⢀⣞⢁⣾⣿⣿⢯⡿⣭⣻⣿⣽⣿⣶⣼⣿⣿⣭⣛⠳⠶⢶⠶⢶⠶⢚⢛⣥⡶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢶⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣮⣿⣿⣿⠟⠡⠀⣿⣿⡟⠻⠿⠛⢋⠡⠎⢀⡿⢀⠱⣼⡟⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣽⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠈⠻⠟⢋⣼⠃⠈⠻⣿⣳⣿⣟⣿⡟⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠧⣯⣼⣥⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣯⣟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⡑⢢⣿⠟⡁⠒⡈⠜⠠⠃⣌⡿⠁⠎⣽⡟⢌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⡁⠚⣿⣿⣟⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡼⠠⠀⠀⣰⢿⣯⡤⠴⣤⣙⢿⣿⡿⣾⣧⣹⣴⣿⣿⣿⡟⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡷⣯⣿⡅⠀⠀⢤⣶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⡿⠏⡀⡥⠈⠄⣡⣿⡟⠠⠌⢂⠡⢌⠑⣱⡿⣁⢊⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠌⠥⠀⣵⣿⣿⣿⣷⣀⠻⢏⡛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⣇⢰⡇⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠿⣟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⡞⢿⣤⠄⠁⠈⠉⠻⣮⢻⡆⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠀⣿⣧⢈⣿⡿⢀⠡⠊⠄⡒⣈⣾⡿⠱⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⡛⢈⠂⣽⣿⣿⡄⠉⠉⠙⠻⢿⡛⠶⠶⣤⣉⠛⠲⢤⡀⢳⡀⣼⣿⣟⣤⠞⠋⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣈⣷⣄⣈⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡙⠷⣤⣤⣤⠶⠋⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣅⡐⢦⡠⠁⣿⣿⣿⣿⠃⠤⠑⣈⢂⣥⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡿⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣉⣙⣒⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡴⣞⢋⣁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣈⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣆⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢳⢦⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣼⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢯⡿⢁⠻⣿⣿⣾⣳⣥⣸⣿⣿⣧⠈⢂⠅⣢⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣟⡷⣻⠸⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣛⡛⠛⢛⣿⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⣹⣿⡿⠀⢸⡿⣓⠻⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⢛⣦⡀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣽⡟⢁⣢⣔⣈⡹⠿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣦⣵⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⢶⠶⣾⢟⡟⣯⣿⣿⣰⣿⣟⡻⢷⣮⣷⣶⣄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣷⠝⢿⣿⣿⣢⠓⣌⠻⣆⠈⢳⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣾⣯⣽⣯⣸⣿⣿⣟⣞⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣿⠀⣿⠉⢻⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣻⡄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣰⣲⣭⣾⠿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⠿⣿⣷⣾⣦⣻⡝⣶⣼⣿⣽⡿⠃⠘⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠿⠛⠛⠛⠷⢾⣿⣷⠍⢮⠱⣙⣇⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢯⣿⣤⣍⣙⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢫⡿⢠⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡷⣿⣻⣿⢜⡳⢶⣛⣯⣽⣾⡿⣿⣻⣿⢇⣴⢾⢿⣿⣿⡿⢿⣦⠹⣯⣷⢻⣟⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⡀⠆⡐⠀⣰⣴⣿⣿⡌⡣⢥⠻⡆⠈⢯⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡝⣿⠇⣼⠁⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣏⣾⠸⡏⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣁⡀⠄⠀⢾⣏⣿⣯⠛⣷⠱⣣⢙⣧⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣿⣽⣷⣿⣦⡐⢠⠈⡉⢉⠛⡉⢛⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣿⠏⢰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢼⡀⡷⢸⣿⠀⢸⠟⣻⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣭⠽⠿⠀⡀⠈⣷⡇⠀⣿⢱⡘⢎⡿⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣳⢿⣿⣉⡛⠶⣦⣥⣌⣐⠁⢊⠐⢆⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣧⣿⠟⢠⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣄⣷⣀⣿⣶⠟⣰⠏⠀⢄⡾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣍⢷⢦⣦⡴⣤⣦⣽⡿⠁⢀⣿⢢⡙⣾⠇⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣍⣛⢋⠓⡒⠋⠄⡛⢦⣄⠀⠰⣿⣟⣾⡽⢋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣮⢿⣿⣽⠿⠛⡉⢉⠄⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣃⣴⡟⠀⠼⢋⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣾⡟⠁⠉⠛⠶⣤⠄⣠⣾⡿⠇⢀⣿⢃⠧⣶⠏⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣻⣾⣳⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠶⣤⠥⠉⡟⣶⣟⣿⠞⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣷⣶⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠠⠴⠟⢡⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣼⠟⠀⡀⠃⣤⣾⣿⣾⣿⣟⣁⣴⠿⡑⣎⡾⠃⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⢿⡿⣿⣽⣾⣟⡿⣷⣤⠉⣉⠉⡌⠰⡀⠂⠄⢃⡐⠨⢙⣿⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣧⡄⢂⠐⡀⢊⠐⠂⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠊⢁⠠⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣞⣿⠏⠀⡐⠀⢺⣿⡿⠟⣻⣿⢿⢫⢇⠫⣵⠞⠁⠀⢀⣰⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⣧⡟⣯⣿⡿⠛⢿⣾⣿⣻⢿⣷⣄⡊⢄⢳⣾⣿⣿⠿⠿⠟⡛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣷⣿⣫⣤⠶⣶⠷⣤⠀⢴⣾⢏⢳⢊⢧⡮⠟⠁⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣻⢾⣹⣷⣿⠿⠋⢁⣰⠟⠙⢿⣿⣟⣿⣻⣿⣶⣮⣍⣛⠦⡈⠔⢂⡑⣬⣿⠏⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡅⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣵⣾⣿⠿⠉⠛⠻⣇⣾⢏⣮⠶⠟⠉⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣯⣿⡿⠟⠉⢁⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⡿⠿⡎⡐⣈⡴⠋⠀⠀⠱⡀⠉⣳⣦⣰⣿⡿⣷⣟⡷⣟⣿⡾⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⡿⠟⠉⢀⣤⠟⢿⡄⠀⠘⣿⡿⠿⠷⠿⢯⣿⡅⠀⠠⠘⠀⢄⣿⠟⠋⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣽⣳⣿⠟⠉⢀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣽⣿⣟⣷⣯⢿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⠛⠛⠛⠷⢯⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⠿⠟⠋⣉⣀⣤⣴⡾⠟⠁⣠⣼⡿⣴⣻⣯⣴⣥⡪⠄⠀⠈⠙⠿⣷⣌⣤⠟⠁⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣟⣾⠟⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣏⠙⠛⢿⣿⡿⢏⡐⢢⠙⠶⣄⣀⡰⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⠛⠛⠉⠁⣴⡼⠟⠉⠀⠹⣿⠟⣶⠞⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣻⢾⣏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣇⠀⢸⣿⣿⣶⣌⢡⠚⣄⢶⣻⠟⣧⣾⣿⣿⣴⣏⣍⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣞⡷⣯⣿⠁⠠⢀⠌⡐⠠⢈⠁⢂⠐⠠⠐⠠⢁⢨⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⢓⢆⡀⠀⠀⣼⢠⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⢯⡿⣿⡀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⡯⠀⢸⣿⣾⠃⣹⠻⢾⣏⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣻⣷⣄⡂⠐⠀⠁⠂⡐⠠⠈⠄⠁⠒⡀⢈⠙⠉⡉⠻⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣥⣶⣿⡷⡄⠉⠱⡄⣼⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡽⣯⢷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣾⡇⣰⡿⣷⠇⢀⣿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣤⡈⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣦⣴⣬⣴⣠⣤⣦⣴⣴⣷⣿⣿⠏⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣍⣴⣿⣆⢀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⣽⣧⡛⣦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢂⣼⣿⣿⡿⡽⠃⣠⠾⡏⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣷⣆⡈⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⢿⣻⣽⣿⢿⣽⣟⣁⣤⣾⡿⠋⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⡼⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⡻⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣷⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⠈⣧⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠹⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡝⣄⡠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠠⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠇⠀⠀⠀⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣦⢶⡿⣟⢻⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣝⡦⣄⠀⠀⠙⢧⡇⠀⡆⠀⠀⡇⠈⢆⣿⣿ ⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢹⡀⠀⢠⡀⠈⡏⣯⠁⠀⢈⡷⣝⠿⢝⡦⡀⣀⣤⣴⣒⣈⣭⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣤⣧⠀⠀⡇⠀⡈⠻⡿ ⠀⠀⢻⠙⠋⠓⠲⠶⢶⣾⣾⣶⡦⣤⣄⣀⣨⣧⣨⣧⣤⣤⣤⣶⠞⠋⣰⠃⢱⡄⠀⠉⠲⢷⢿⠀⢀⡞⠁⠈⣱⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⣿⢻⡇⣿⠀⢰⡇⠀⠉⠠⣈ ⠀⠀⠈⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣯⡆⠈⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣷⠋⠀⣿⡗⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠸⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣼⣿⡳⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣸⡿⠏⠀⣟⠿⣯⣍⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣿⠀⢀⣿⣗⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣦⡀⠀⠀⢻⣜⣆⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⡬⠼⣟⣿⣦⣀⠙⣦⣄⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣧⠀⠛⠐⠁⠀⣿⡀⠿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣼⡟⠀⣼⡏⠀⠙⡏⠻⣿ ⡄⠀⠀⢀⠸⣧⠳⣯⡲⢤⣀⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠓⠒⠚⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣴⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠒⢈⡾⢱⣧⡼⡟⠁⠀⠀⠃⠀⢸ ⣧⡀⠀⣜⡀⢻⣄⣤⣵⣾⡿⠿⠟⠛⢋⣭⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠴⠶⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡙⠶⣝⣇⡴⢿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⢹⣿⡏⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⢹⣄⠈⢻⣦⠸⣇⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠈⡙⣁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⡜⠸ ⠀⠸⠙⣄⢸⡉⠳⣽⡄⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢛⣋⣤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠁⢠⠞⣿⣇⠀⠈⢿⣦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣴⢏⣾⡟⡟⣳⣄⣈⠻⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣟⣴⣿⠫⡀⣇⢸⡌⢿⡍⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠏⡿⡄⠃⣿⡄⢧⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⢛⣉⣬⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡾⠁⣿⡄⡇⢳⡘⡄⠸⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠒⢛⣩⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠉⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⠁⠀⢻⠁⣧⣈⣇⢡⠀⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠚⣉⣠⣤⣾⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿ ⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⡜⡆⢹⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡇⠈⡆⡇⠀⠀⠀⢿ ⡇⣤⠄⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠀⢸⡿⢦⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸ ⣧⡿⠠⠀⠀⡿⡇⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣶⡄⠀⢻⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠘ ⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣷⣤⣿⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡟⠙⣧⠀⢸⣷⡇⠃⠀⢰⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⡏⠸⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⡇⠀⠈⠗⢸⣾⣿⠀⠀⢸⠀⠀ ⢼⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡇⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣇⡀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠇⠀⣽⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠻⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠀⠀⠀⣠⣿⡇⢸⠀⢠⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⢹⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣈⣿⢿⢻⣄⡀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢀⣤⠞⠋⢿⢠⣏⠀⠘⡇⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠘⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠇⠀⠀⢸⣼⠃⠀⢀⡇⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠊⠀⢠⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣤⣤⣶⡞⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣢⣿⣿⣿⣵⣿⣧⣀⠀⠑⢪⢱⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡱⢊⠵⣉⢮⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣩⣶⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡗⡿⡏⠹⡿⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⢿⡽⣯⡳⣽⣺⡝⣾⣹⣿⡟⡟⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⣫⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⣶⣿⢶⣜⣿⣻⢗⡼⡇⡼⣸⣿⣟⣼⣳⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠚⠛⠁⡿⢸⡿⠋⠹⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⠉⠀⠀⢀⣮⣿⡿⠋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠙⠤⣘⢏⠐⠊⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠿⢟⣛⣿⠋⡱⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠣⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠰⡢⡪⣣⠔⠀⠀⠀⢄⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠀⠈⢉⢁⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠐⠄⠂⠁⠈⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⣿⢿⡔⠋⠊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡠⡲⢃⢎⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣼⣮⡍⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢂⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡾⠋⣼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⣄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⡆⢻⣿⣿⣿⣻⣧⢿⣝⡄⠡⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠉⢀⣼⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢗⠒⠍⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠄⡀⢸⣼⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣻⡼⢶⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⣿⣿⣿⣿ ⢲⠲⢾⣤⣱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⢮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠛⣰⡇⢻⣿⣿⣿ ⢦⠑⣸⢱⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⣟⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣷⣻⠇⣻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⡶⢛⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠕⠈⢠⠏⣧⠊⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡾⠉⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠐⡀⠀⠀⡔⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⠀⢀⠲⠊⠹⢿⣾⣿⢿⣯⡝⡹⢛⠷⣞⢻⣛⡇⠡⢠⠙⡾⡱⠯⠞⡡⠜⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢂⣄⡼⠋⡰⠹⣆⢹⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣆⠀⠆⠴⠓⢉⣉⠿⠷⠶⣲⠾⣖⣉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⡿⠙⢿⣔⡉⠖⡈⠖⣼⠃⡔⠀⠐⠠⠑⠈⠄⠁⢌⣱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠠⠐⠠⣀⣤⠚⠀⠀⠘⣼⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠻⠶⢶⣾⣿⠽⠞⠁⠄⠂⠉⠻⣦⣍⠒⡨⢁⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢨⢶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣷⣶⢾⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠔⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡈⠠⠁⠌⡀⠀⠙⣧⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢺⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡋⢿⣧⡊⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡠⡐⠌⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠠⠁⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣁⣀⠸⣿⣳⢟⣿⣟⣹⡷⢦⣉⣖⡼⣟⣶⣤⠶⠶⠿⣛⢻⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⢀⢰⢖⡽⢮⠌⠀⠀⠠⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢁⠈⡐⠠⠐⠀⢈⠀⡰⠟⠃⠉⠉⠙⠻⣧⡻⢿⡷⠬⢿⡆⠡⠈⠙⠒⠦⢴⡈⠬⠑⡌⣾⢟⠣⡟ ⠠⠑⣈⠐⠀⠺⣯⢂⡿⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠠⢊⠔⣁⢂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢇⠙⠻⡇⡇⠀⠳⡄⠁⠌⡐⡁⢆⡘⢳⡴⢫⠁⣎⣞⢱ ⠀⠀⠀⢈⠀⣸⡟⠫⡔⠣⠜⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠑⡌⢒⠠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢻⣱⠀⠀⠈⠓⠦⠐⢨⠐⢌⠢⢹⣶⣿⣯⣶⣿ ⠀⠀⠈⠀⡐⢸⢡⠃⡌⡑⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡘⣄⠋⡔⢁⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣷⣥⠴⠴⠀⠀⡐⠠⠈⠄⠂⠡⢸⡟⢥⠲⣌ ⠀⠀⠠⠐⠀⣹⡀⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⣑⠲⠤⡉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⢦⠤⢴⠆⠁⠀⠀⠁⠈⣗⣮⣷⢾ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠰⣠⠓⣌⢣⢃⡑⢢⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠳⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡾⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠌⡐⠰⣠⠓⡴⣩⢒⠣⢎⡘⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠑⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠄⢂⠡⠘⣠⢑⡣⢖⣹⠲⣥⢋⠞⡰⣈⠒⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠌⡐⠄⣢⡵⢦⠛⡼⣙⠶⣙⢦⣋⠮⡑⠤⣉⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⡝⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠠⢀⠂⢌⡐⣂⡶⡼⠾⡛⢅⢃⢚⠷⣩⠏⡝⢦⣣⡗⣉⠒⠄⡌⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠜⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⡧⢍⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⡟⠠⠁⠛⠭⣟⣶⣤⣤⣀⣄⣡⣄⣦⣴⣦⠿⠞⡫⢙⠰⡁⢆⠱⡈⢆⢺⡹⣃⠞⡨⢍⣷⢺⢵⢈⠒⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠤⢁⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡵ ⠀⠂⠀⠀⠠⢁⡿⠁⠀⠐⠀⠠⠀⠆⡜⣿⣟⡻⢏⡛⡋⢥⠂⡅⢣⠰⠁⠆⡑⠨⠄⡱⢈⡶⠃⠔⡨⢑⠞⠈⢯⢞⣆⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⢌⢢⣵⢾⣲⡡⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣱ ⠀⡁⢀⠂⠁⠌⠀⠀⠀⠀⡐⠠⡁⢞⣼⣟⠮⣕⢫⠐⢥⠢⡑⠌⠢⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡙⠁⠈⠐⡠⠃⠀⠀⠈⢯⢾⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠱⣊⢽⣯⣿⣿⠧⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⢧ ⠀⡁⠈⠀⠄⠀⡀⢀⠀⠄⣁⢢⣱⣾⣿⡟⢶⡙⢌⠲⠌⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡩⢜⠻⢿⢋⠆⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣜ 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⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠧⣍⠔⡠⠂⠄⠠⠐⢂⢿⣿⣟⣟⣮⡧⢑⠂⡄⡀⠠⡀⢄⣠⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠢⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⢧⡡⢃⠬⡁⡘⠌⡼⣖⣿⣻⢾⣣⠣⡘⠤⢁⠣⠜⣤⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡧⢍⢆⠳⢠⠉⠖⣯⢞⣿⡝⣮⡑⠤⢃⢎⡱⣍⢦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣎⠱⢢⠙⡌⣿⢺⣿⣷⡸⣇⢃⠎⡶⡱⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⣧⣇⡱⢈⢻⡭⣟⣿⣷⠇⣎⠼⣱⣿⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢍⠽⢷⣍⡒⣻⣽⣿⣟⡯⣜⣯⡟⠡⢌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢎⡸⢌⠽⣷⣬⡻⣿⣿⢯⣽⡟⣌⠓⡌⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠔⡩⢒⠬⣻⣷⣻⣼⣳⣿⡹⢦⡙⠤⢃⠡⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢨⠐⣍⠲⡡⢞⣿⣳⣟⣾⡽⡲⣍⠚⡤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⠜⡠⢣⣑⢫⢖⡻⣽⣞⡷⡳⣌⢳⠰⡈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⣠⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡊⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣄⣶⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠟⣻⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣠⣿⣿⣿⠟⠻⢻⠟⠝⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣯⣼⣿⣿⣷⣈⡟⣹⣟⡿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣹⣻⡇⣸⢻⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢃⢲ ⣿⣿⣿⣿⠏⣼⢁⠁⣼⣿⡿⣻⣿⢿⣽⣺⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠈⡀⢿⠏⣰⡟⢠⣿⣦⣿⡍⠑⠭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣼⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣟⠠⡛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢉⣰⣿⢿⣿⡇⣤⣮⣽⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⣰⣷⣿⣿⣯⡙⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠺⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⢲⠮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⡇⣾⣻⣿⣿⣿⢿⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣿⣧⣏⣋⣻⣿⣿⡆⠽⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠁⣶⡼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡏⣿⡿⡿⡿⡿⠇⠀⠀⠉⠂⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣿⣷⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠱⠻⡟⣷⢻⣷⣖⣀⣠⣴⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⠀⠁⢉⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢇⢿⣦⣤⣼⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣿⡁⢿⣿⣿⡿⠉⠈⠛⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⠀⣻⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢢⢰⠀ ⠀⠀⢀⣾⢿⢳⠿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀ ⠀⠉⡿⢁⢇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢻⡽⣿⠀ ⢀⢀⣷⣯⣾⣇⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⢳⢿⠀ ⠀⠉⡟⠼⣯⡴⢦⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢋⠎⡈⢙⣿⣯⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡲⠂⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢳⢻⣿⣿⠶⠾⣿⣿⡍⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠹⡗⠈⢷⣿⣿⠆⢀⡴⣿⣿⡏⢻⢿⡇⠻⣏⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠃⠘⣿⣿⣿⣶⢻⣶⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⠿⠇⠛⡸⣧⡾⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⣟⣿⣿⠘⠦⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣦⣬⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣯⣽⣉⣉⣿⠛⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣶⣶⣦⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡇⣠⠋⠳⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣒⣒⣒⣒⢒⣒⣒⣒⣻⣖⣷⠛⢒⡒⣺⣗⣻⣄⠀⠀⠀⠰⣿⡿⢛⣿⠆⠀⠀⣰⡿⣿⠽⢿⡤⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠦⠴⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠈⠹⡏⠙⠷⣄⡀⠀⠙⠿⡿⠋⠀⣠⠞⣿⠉⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⢤⣤⣴⠟⠁⠰⠛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣷⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢷⣶⡖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢸⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⣤⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣲⠞⠁⠈⢧⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠓⠦⠤⠤⠐⠚⠉⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠓⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣾⠀⣶⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⢼⠀⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠶⠖⠒⠒⠒⠶⠦⢄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠙⢧⠀⠀⠀⢠⣿⢑⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠸⡎⠀⢸⣇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢗⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠒⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢰⠀⣦⡇⠀⢸⣿⣦⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⡾⠁⠀⠀⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠠⣿⢮⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠙⣆⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣠⠞⠃⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣄⠀⢹⣧⠀⠀⢀⡎⠀⢀⡰⠊⢁⣰⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⢢⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠳⢼⣿⠀⢀⣞⡤⠞⠉⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⠇⡇⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⠀⡼⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⢀⡾⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡇⢀⡴⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣜⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⠃⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣧⠏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣧⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⢃⡆⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠿⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⡹⠁⠀⡇⠀⠀⣿⡀⣀⣸⡇⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡴⢷⠇⠀⠇⠀⠀⣿⠟⠛⢧⣄⣀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⢸⣾⣰⡞⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡞⠀⠀⢶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣹⡟⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⡿⡿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⠿⠉⠻⣯⣹⣿⣿⡇⠉⠃⠰⣅⣸⣿⣿⣯⠽⠛⠉⠉⠛⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣝⡶⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠃⢀⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣷⣴⠊⡀⠀⠀⠀⢳⣽⡿⢿⡿⡟⠀⠀⠁⠀⠉⢻⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠞⣹⣿⣿⣿⠋⡼⢹⠃⣼⠁⣀⣼⣆⠀⣿⣧⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⣦⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠚⣋⢹⠃⢸⠃⣾⢰⣧⠀⣿⣿⣿⣀⣘⣿⣆⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣿⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠉⡏⢀⣼⣴⣿⣿⣇⠀⢻⠛⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢸⡏⢳⣄⠀⠀⢸⠀ ⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⡇⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣇⢸⣿⣾⢉⢧⣦⢸⠀ ⣧⣈⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢀⣿⣇⣸⢷⣿⠹⣿⣿⠀⠙⠧⢿⣿⣿⡗⢻⣿⡟⠹⣿⠀⠌⣿⣿⠀ ⣷⠢⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⢸⣿⠹⣿⣈⡏⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣾⣿⡧⠔⠃⠀⠀⣿⣿⠀ ⣟⠙⠋⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣿⢻⣿⠀⠈⣿⢧⣀⠀⠀⢰⡏⠉⣳⠀⢀⡴⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⠋⣿⠀ ⡿⠏⠙⠋⠀⠈⢇⢀⣠⠤⣤⡀⣼⠁⠀⠀⠈⢷⣿⣦⠀⣿⣞⣈⣽⣶⣶⡿⠿⠛⠛⣿⣷⣶⡌⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⠀ ⣏⠉⣀⣠⠤⠄⣼⠋⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠀⠀⢨⠟⠁⠒⢻⣟⣡⣴⣋⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⡈⢹⠀ ⣿⣉⣤⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠛⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠡⣿⠷⠤⠈⠀⠈⢻⣿⣿⡿⢿⡶⣾⣾⣿⣿⠀ ⣿⣛⣯⢴⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⣷⣸⠇⠀⠀⠀⣈⡇⠀⠀⡼⣿⡉⠁⠀⠀⢠⠟⠉⠀⣠⠚⢳⠈⠛⠻⣿⡂ ⣿⣭⢖⣫⢄⣠⣶⢖⡤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⡼⢿⡃⠀⢺⢧⡈⠹⣄⠀⠀⢻⣖⣦⡴⠁⢀⠞⡏⢻⡿⣿⠃ ⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡗⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠉⠓⠛⣱⠃⢸⡙⢧⣤⡜⣋⠘⣇⢠⠏⠀⢳⡛⣿⣿⡇ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣼⡇⢹⣧⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢠⣿⣿⢿⡷⡇⢁⢽⣦⣽⣯⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣇⠘⠀⠋⠀⠿⠋⠜⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡌⣿⣿⡆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⡇⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⠆ ⢀⢿⣿⣿⣆⠀⢠⠤⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠈⠀⠀ ⠘⣸⡟⣿⣿⡗⢌⠁⠀⠀⡀⠼⣿⣿⠇⣿⢿⡟⢣⢻⠓⠀⢀⠠⠂ ⠀⠈⢧⠹⣿⡇⠘⠁⠈⠁⠁⢸⣿⢿⢦⡤⠉⠀⢂⠂⢀⠔⢁⡀⠄ ⠀⠀⠘⠇⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠑⢡⡏⠃⣆⠀⠀⡇⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢃⠀⠋⡕⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠉⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣆⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣟⡀⢰⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢸⣿⡻⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣧⠘⢿⡉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⡇⢿⠘⢿⣦⠈⢿⣆⣸⣧⣀⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡼⠂⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠑⢸⡀⠈⢿⠃⠀⣿⡿⣟⣿⣿⡿⠯⣽⣿⣿⣿⡙⣿⣧⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⠋⠁⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⢿⣿⣿⣿⡆⣠⡾⣟⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠴⢯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣛⣳⡏⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⡠⣤⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣴⣒⡯⠵⠚⠛⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣜⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢿⡉⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣴⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⠋⣹⣷⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣻⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢻⡉⠉⠻⡶⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡏⠁⡏⡏⠻⡏⠻⣄⠉⠉⠓⠒⠚⠉⠀⢀⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⢿⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣸⡇⢰⠃⢧⢸⡇⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢹⡏⢸⣿⣿⣿⣷⢿⠀⢀⣾⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣇⡸⠀⢸⣾⣧⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡴⢛⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡉⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⡆⣙⣳⣶⣮⣤⣀⣀⣿⣊⣁⣀⢸⠃⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡞⢀⡏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠲⠒⠖⠖⠲⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⣫⣶⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⣿⡃⢈⣙⣿⡟⢻⣟⢛⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡟⡇⢸⣿⡿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢉⠇⢲⣿⢯⣷⡿⣽⣽⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⡀⣼⣿⢸⡇⣾⣧⣀⣼⣧⢙⣏⣿⣸⣷⣿⣿⡤⠤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠋⠀⢘⣿⣿⡯⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡏⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⢃⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣵⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠸⢳⡀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣧⡿⢿⣿⣿⣯⣤⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⢋⣿⣯⣍⣙⢮⣐⡚⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡟⠁⢺⡟⢠⣏⣿⢳⣿⣿⠛⢿⠙⣿⣿⡓⠲⠤⠤⢤⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣇⠀⠈⢳⡄⠠⣷⢼⣿⠉⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣿⣏⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠁⢸⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢀⡿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢠⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣧⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣠⣿⣯⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠀⠀⠈⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢃⡆⡈⠀⡀⢰⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⡄⣀⡄⡄⢰⡆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠇⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣾⣶⣦⣴⣮⣴⣦⣴⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡿⣦⡀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡟⢀⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⢻⣷⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡇⠀ ⢠⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠟⢰⡿⢠⣿⠋⢸⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡟⢻⣿⣿⣼⡇⠀ ⠈⠛⠛⢻⣿⠏⠀⢠⡿⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⢷⣻⡟⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⡟⠁⣴⣿⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⡀⢧⢻⣶⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⣴⡿⢣⣾⣿⣿⠃⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣿⢷⣸⡎⣿⣼⣿⣿⠀ ⣠⡓⢒⣯⣽⡿⣷⣿⣿⣯⣿⢶⣧⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⣿⣯⢻⡇⣿⣿⢁⡿⠀ ⠈⠉⠉⠉⣽⠇⣠⡟⣵⠏⡐⢶⣄⡈⠉⠛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣠⠟⢀⡟⠘⢿⣿⣿⡿⠟⡁⡆ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠿⠾⣿⣺⡃⠺⠽⣾⡷⢤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢿⣁⣀⡞⠁⠀⡸⠃⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠠⢴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢁⡽⠉⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢠⢎⢴⠎⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠛⠋⡿⡏⡇⠙⣿⢿⠿⡟⢻⣿⡿⠟⣿⠃⡟⠙⠛⠋⢻⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡄ ⠀⣾⡟⣾⢠⠀⣀⠀⣔⠀⠀⣹⡇⠀⡀⢸⠃⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡟⠀⣷⣆⣀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⡀⠏⢧ ⣸⣿⢹⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣦⣠⣿⣧⣴⣷⡟⠀⢹⣷⣼⣶⣶⣿⣶⣆⣴⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠸ ⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣀⣰ ⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣧⣀⡀⠀⢹⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣐⣒⣤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢐⣿⣿⡿⡿⣻⣿⡟⠚⢿⠀⠹⣿⣿⣧⢹⡙⣿⣿⠛⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⣿⣿⣿⠚⠘⣿⠷⠾⠟⠛⠃⠀⠈⠃⠀⠹⣿⡯⠀⠐⠿⠿⠷⠶⠿⣿⢇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢠⣿⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡔⠛⠁⡈⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣷⣄⣤⣷⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⡻⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡠⢔⡖⠀⠣⣀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⣴⠏⣸⣿⣹⠷⠼⠿⠛⠛⠉⣁⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⡏⠙⠿⣿⣇⠙⠂⠀ ⠀⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣷⢦⣤⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠔⠛⠛⠓⠢⣄⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡏⡀⠉⠻⠿⠿⠟⠉⢸⡟⢁⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣻⣿⡿⠋⣠⠞⠻⡝⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣯⣶⡿⠽⠋⢣⣾⢿⡦⢄⡙⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣺⣽⠾⣻⣍⡯⠄⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢆⠀⢹⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⢋⣡⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠘⡇⢸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡿⢁⣨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⣀⡴⠃⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣯⣿⢿⣶⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡴⢺⣷⣿⢋⣴⡿⠋⠀⠀⣼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⣾⣃⣈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⣻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡶⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠓⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⣤⣄⡀⢀⣤⠶⠯⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠳⣄⣀⣠⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠛⣻⣿⡿⢿⣿⣧⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣟⢿⣦⠀⠙⠲⠤⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⣄⣀⣀⣠⣞⠳⣤⣾⠋⣼⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠻⣷⡄⠀⠀⣠⠖⠉⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⢨⣾⠟⠉⣽⣿⣼⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣶⠚⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣾⡟⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣇⠘⢿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣷⣦⣾⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠀⣿⡽⣿⣷⡼⠿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠦⣄⣙⡋⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⢸⡀⠿⣷⡄⢀⣀⠤⠚⠁⣸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡄⣀⣠⠤⣄⣀⣤⣦⣤⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡾⢿⣯⡡⠀⠀⠀⢰⣺⣿⡿⡏⠙⠊⠚⡟⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⣽⣿⡿⢩⢣⢡⠆⢀⣶⠀⢻⣆⠹⣇⠀⠀⠨⡙⠎⣧⠀⠀ ⢀⣤⡟⡞⠁⢰⠁⣾⡾⣼⠀⢸⢹⣷⠸⣾⡀⢻⢦⡀⠀⠁⠂⣼⡀⠀ ⠈⢠⣿⠁⠀⣎⣰⡿⣧⡙⠷⣸⣀⡽⣷⣿⣫⣼⢴⠻⣶⡀⠀⢺⣧⣀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣸⢻⠟⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢉⣿⢃⡼⠂⢹⡇⢰⡼⠀⠀ ⠀⠀⠛⢇⢸⡏⠙⡿⣀⠀⠀⢶⣶⠀⢀⣼⣿⡉⠀⠀⡾⣧⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠺⣿⠄⣷⢿⣿⣶⠖⠒⢉⣿⣿⣬⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠩⢿⣟⠪⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢀⢼⡒⠁⠀⣰⡿⠉⢡⠊⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠾⣀⣿⡌⣱⡄⠀⢿⢶⢠⠃⠀⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⡤⠤⢤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⡇⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣡⣾⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⡇⢠⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⢸⡇⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣿⣟⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣆⣿⣿⠟⢷⣿⣿⣯⣯⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠸⢷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣷⣈⠁⠀⠙⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡷⠏⠀⠀⢸⡿⡏⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣯⣿⡿ ⢸⣿⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠈⠉⣹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⢈⣿⢿⣶⣿⣿⣯ ⢸⣿⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢠⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡆⣻⣽⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢰⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣻⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢾⢻⣿⡿⣽⡐⠛⠐⠿⠯⢻⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠤⠬⠦⠤⠤⢰⢺⢸⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠤⢞⡆⠈⣶⡀⠀⢶⣲⠄⢠⣿⠾⠠⠄⠠⠄⠤⠤⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⢰⣦⢥⠎⠘⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠔⢱⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠝⢁⠡⠣⠀⠀⠘⡉⠴⠆⢉⡍⠀⠀⢀⠀⡫⢏⠉⢹⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢠⢸⠀⣧⠡⡀⠀⡍⠉⠉⡹⠀⠀⡠⣡⠊⢀⠈⡆⢸⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⡿⠘⠀⢻⣷⣔⢄⢹⠀⠠⢁⠔⣡⣾⠇⠀⢸⠀⡄⢸⢾⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⣰⡀⠀⠸⣿⣿⣷⣝⣠⣫⣴⣿⣿⠋⠀⠀⡎⡘⠀⢸⠈⡀⠀ ⠀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⣩⡇⠀⠠⢼⠙⣻⣿⣿⣿⡿⠛⣷⡀⠀⠀⡧⡁⠀⢸⡀⢃⠀ ⠐⠀⠀⠀⢣⣀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⣗⠇⢀⢸⠋⠓⢄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⣿⣿⣸⡿⠿⠋⢁⠘⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢠⠴⠟⠋⢁⣤⣴⣾⣿⣿⡏⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢿⡿⠿⠟⠛⠛⢉⠈⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣼⣿⠿⠿⠛⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢻⣯⡀⣼⠧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣉⣩⣤⣤⣴⣶⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣴⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠋⠉⢿⣿⡛⠛⢋⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠙⣷⣄⠀⢩⡽⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣌⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡹⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠊⣩⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣭⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠻⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠋⠀⠀⢀⡶⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠒⠚⠛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠉⠙⠒⢈⡙⠻⣦⡀⠀⠉⠙⡟⢿⣟⠿⣯⡀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣜⢿⡷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠈⢳⣄⠺⣿⣧⢻⣿⣇⠈⠻⠂⠀⠀⠀⣽⢻⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣿⢻⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢈⣻⣟⣷⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢙⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣼⣃⣰⣿⣀⣠⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣸⣧⣀⣀⣂⣂⣀⣈⣻⣟

⢠⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡦⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⣿⣿⣍⠻⣷⣿⠏⢻⣟⢿⣿⡎⠛⠡⣇⣽⣿⣟⠿⠓⠚⠻⠟⢺⣿⣷⣿⣿⡿⢷⡯⣿ ⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠁⡠⣾⣿⣿⣿⣷⡖⣁⠀⢀⠘⣾⡟⢻⣻⠀⠀⠀⠉⣻ ⢸⣛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⠐⡿⢿⠏⡜⠸⢰⡃⢠⣿⡆⢸⣷⡀⢻⣄⠀⠀⠀⢸ ⢸⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠚⡎⢠⡧⣿⣾⡁⢸⢻⣿⣿⣿⣷⠈⡟⣦⡀⠀⢸ ⢸⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⡇⢸⣻⢿⣿⡷⣼⡿⣿⣷⣽⣿⣤⢿⡏⠹⣶⣼ ⢸⣒⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⢧⡏⡿⠼⣿⠇⠀⠁⠻⠿⠋⣿⣟⣸⠇⠀⢹⣿ ⢸⠒⠛⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠺⡷⣿⠀⢹⣧⣀⠀⠀⡖⠒⡆⢀⡠⢿⡏⠀⠀⢀⡟⣿ ⢸⣋⠙⠁⠀⢣⡠⠄⠤⣤⡏⠀⠀⠙⢿⡦⠸⣿⡠⢿⣶⡞⠛⣋⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠭⣿ ⢸⠤⠒⣂⡩⠟⠀⠀⠀⢸⠦⣤⡤⣶⠀⠀⠀⡏⠀⠡⣻⣾⣛⠂⠙⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣤⣼ ⢸⢿⣋⣥⡖⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⣧⡿⠀⠀⠀⣃⠀⢀⢾⡓⠂⠀⢀⠞⠋⢉⠜⣇⠛⠿⣿ ⢸⣿⣺⣅⣤⣶⡢⠂⠀⠀⠘⣿⠾⠿⠀⢀⠞⢏⡀⣿⢦⢙⣄⠀⠸⡶⣦⠃⣠⠺⣙⣟⣿ ⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠤⠤⠴⠧⠼⠬⠽⠯⠤⠼⠶⠧⠤⠧⠽⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⢤⡟⣗⢸⡏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⠏⢯⢸⡇⢻⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠐⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠠⠀⠒⣊⠩⠿⡟⣿⣿⣿⣿⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠃ ⠂⠈⠀⢀⡠⢴⠳⠘⣿⣿⣿⡧⡀⠑⠉⠢⠄⠀⢀⠴⠟⢺⣿⣿⢳⣿⠟⡀ ⢀⡠⠐⠁⠀⠀⠲⢑⠈⠚⡿⡇⠰⠤⠤⠄⢐⠎⠇⣈⡠⣿⡟⠏⠀⢿⢉⡃ ⡦⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣴⢁⠀⠈⡈⠀⠀⠐⢀⠈⡀⡸⠀⠐⠋⠈⡰⡱⠈⢸⠃ ⠐⠡⡀⠀⢃⢸⠀⣿⠀⠁⠒⠃⢆⠀⠀⡌⠧⢊⠃⠀⠀⣄⣇⡳⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠩⠢⡈⣼⠀⡄⢂⠀⠀⠀⣂⢑⡂⠐⠀⡬⡀⠀⠀⠛⡟⠀⡀⠀⡇⠀

⠀⠀⡾⢯⡰⣷⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣶⣾⣿⣽⢿⣿⣷⡌⢣⠂ ⠈⡘⠀⢨⡾⡍⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢡ ⢶⠁⢰⣿⠃⣷⣿⠯⠤⠀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣯⣿⡟⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠈⣿⣿⣇⣻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣄⣿⣿⣇⠀⣿⢷⡶⢴⣦⣤⡀⠀⠀⢻⠛⠀⠹⣿⡇⠸⣿⢿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡷ ⠘⣿⣿⠧⢥⣹⣯⠣⣰⠇⢹⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣥⣤⣯⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢃ ⢸⣿⣿⡴⢁⠊⡅⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣿⢉⣿⠛⣿⣾⣿⣿⡟⠈ ⢼⣿⡿⠀⢀⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⣰⣿⣿⣿⡱⣀ ⣿⣿⣇⠀⣾⠏⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢣⣿⣿ ⣿⡟⣠⡼⠃⡰⠁⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠎⣿⣇ ⣿⣽⣮⣧⣊⢠⣪⣽⣛⢡⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⡂⡶⣶⣿⣿⣿⢹⣸⣟⣾ ⡗⠹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡎⠭⣙⡛⠻⡟⠛⢉⣾⣩⣝⢍⣑⣛⠻⣿⣿⠘⣿⢏⣡ ⠀⠀⢻⡽⣯⡿⡛⢯⡹⣇⢠⠠⡈⠑⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣻⣿⢿⡇⢷⣿⡟ ⢀⡊⠄⡎⠠⣀⠌⢆⢿⠉⠂⢅⠊⡻⠿⣿⡿⢿⡻⣟⡿⠿⠛⠉⠠⠊⢱⠘⣿⡇ ⢁⡔⠈⡇⠀⠙⣶⣇⡄⠈⠁⠀⠐⢀⢇⣀⠉⠻⣭⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⡆⠘⣷

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣂⠜⠉⠑⣌⢁⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⢪⠂⢀⠤⢤⡈⠊⠐⠊⢮⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠔⢠⠂⢀⡇⠈⠙⠛⠤⠆⡄⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠎⢠⠂⠀⡘⢁⠀⠀⡈⠉⠉⢱⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠂⡠⠋⠀⢰⡂⠠⡆⠀⠏⢔⣢⣾⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠁⡐⠁⠀⢠⣻⣿⡆⠀⠀⠠⣿⣿⣩⠀⡾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡜⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢰⡄⢟⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡄⠠⠁⠈⢃⠀⠀⡀⣉⣉⣀⠀⠀⡰⡇⠘⡎⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢋⠂⠱⢴⢸⠑⢤⡀⠑⠚⢁⡠⠊⠀⠏⠀⡙⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⢼⠀⢀⠆⢸⠂⠀⣧⣅⣈⣵⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠈⠄⠀ ⠀⢠⢏⠎⣼⣶⣦⠒⢫⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡼⠒⣤⣶⣦⠀⡈⠄ ⢀⢋⠂⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣧⢰⢰ ⢸⠘⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡸⣼

⣿⠋⠙⠉⠉⡇⠀⣧⢣⣿⠔⣳⣶⡖⡯⢿⣇⣀⡴⣽⠶⡞⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢻⡼⣣⣐⣁⣄⡈⠁⠀⠈⠁⠀⣁⣀⣈⣑⡠⠘⠀⡀⠀⠀⢸ ⣿⢀⡇⢠⠀⠀⠀⢸⠻⠙⣿⢿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡿⣿⠹⠛⣠⠀⠀⠀⢾ ⣿⢸⢧⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⡆⠀⣿ ⣿⢸⢸⡈⡇⠀⡆⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢠⡇⢸⣿ ⣿⠀⢸⠇⣿⠀⢃⠀⡏⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡸⡇⣾⣿ ⣿⡄⢸⢸⢸⡇⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠁⠻⠧⣿⢿ ⣿⡇⣾⡠⡎⡸⡀⡄⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⢡⠃⠰⢶⡄⢸⣾ ⣿⣧⣿⣄⢳⠇⢡⢃⠀⢃⣩⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣞⣹⢤⣼⣶⣤⣄⣠⣿⣿ ⣷⣿⣿⣟⠺⣼⠈⡜⡀⠸⠘⢤⡀⠀⠉⠒⠒⠋⠀⣸⠋⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⢰⣇⡇⠘⣇⠀⡆⠀⠉⠳⢶⣾⣷⣶⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠿⠂⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⣵⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢉⣽⣯⠞⠉⠉

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⣠⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣬⣒⢦⡀ ⡾⠛⠉⠉⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣛⣉⣉⣉⣉⣀⠀⠉⠙⠻⢮ ⠀⠀⣀⠴⢲⣶⣶⣶⠶⡦⠄⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠴⡶⢶⣶⣶⢶⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⠘⠓⠤⠼⠿⠿⠿⠥⠽⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠼⠥⠽⠿⠿⠿⠤⠖⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣙⠷⠛⠋⠉⠉⠙⠺⢯⡙⠛⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡃⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⣷⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡌⡇⡀⠀⢘⢦⡄⠀⠀⠀⣌⢳⡄⠈⣿⢦⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡤⠄⠀⠀⣰⠋⠉⠀⠀⣿⡵⡀⢹⣷⠙⢦⡈⢏⢯⠢⣰⡄⠘⣷⣻⣦⠸⣧⠙⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣴⠏⠀⢀⡀⣠⣿⡀⢠⢀⢾⡇⢷⡙⢮⡏⢧⡀⠙⢾⠂⢳⡈⠻⣄⠳⠡⢷⡓⠻⣆⠘⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠞⢻⠇⢀⡴⠋⡰⠁⡏⢡⣇⠎⡼⢀⡞⡛⣆⠘⢞⣟⢦⡀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⠀⠀⢳⡀⠸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⡞⣠⣿⠇⣰⠃⢰⡇⣸⠟⢰⢃⡜⠀⠀⣾⡷⣌⣿⣆⠉⡳⣤⣀⠘⢦⡈⢳⡀⠀⢳⡀⢱⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠁⣿⢠⠃⣠⢫⡇⡇⢠⣿⣾⣦⣶⣄⣹⣿⡎⣹⢿⣧⣁⣃⣉⣩⣾⣷⣞⣻⡍⠀⢧⠀⢿⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⡇⠇⣴⢻⡾⣧⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢛⣯⣍⠙⣻⣿⣟⣧⠈⣇⠘⡟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣭⣭⣽⡾⠟⢹⡄⠈⠻⢷⣬⣭⣯⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠘⡆⢷⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠞⠀⢻⠸⡟⢿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢿⢿⡆⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠈⢧⣧⢸⣿⡯⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢗⣫⠏⣾⠿⡌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⢿⣇⢸⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣒⣦⡀⠀⠀⠀⣠⢿⢩⢹⢸⣿⠀⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠎⠻⣿⣧⢿⣧⡀⠀⠀⠻⠿⠖⠛⠛⠃⠀⢀⡼⣻⣼⣟⣾⣿⠇⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣿⣧⣿⣿⠏⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠧⢄⣀⣙⠲⠤⠴⣚⣁⣠⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⢠⢾⣿⣿⡏⢳⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡏⠈⢆⠀⡜⢸⠉⠉⢳⡘⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⢧⡇⢸⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠎⣼⣧⣸⣠⢤⡀⣿⠻⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠙⣦⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⣴⡇⠉⠻⡷⠶⣳⠃⠀⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠁⠳⡄⠀⠹⣼⠃⠀⣰⠃⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢀⣀⣹⣄⣠⢽⣆⡴⠧⠒⢊⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠤⠤⢶⡾⣷⠾⠟⢧⠒⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣤⡨⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣳⠏⠀⢨⢧⡀⠈⢷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡵⠃⠀⣠⠏⣈⢳⡀⠀⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡴⣻⠋⠀⢣⠹⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣞⡝⢹⠀⠀⢸⡄⠘⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠎⡖⢾⣤⢤⣸⡹⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢾⡛⠛⢻⢧⢳⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡆⠀⢸⠙⢆⢨⠘⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⠇⠀⢸⠀⠈⢿⠀⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⢈⠀⢸⠀⠀⢸⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⢸⢀⣀⢸⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠞⢸⢿⡾⢿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣠⢾⠀⠙⢾⡑⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⠚⠁⢸⠀⠀⢸⠙⠦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⢸⣠⢤⣸⠠⠔⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣀⣼⠛⠟⢻⠖⢚⡩⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠒⠊⠉⢹⠀⠀⢸⠰⠭⠤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢀⠀⣸⠠⠤⠾⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⢃⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣸⠀⢘⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠁⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⡞⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠉⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣶⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠀ ⠀⣰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⡀ ⣰⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⠁⠁ ⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡌⠂ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂ ⢙⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⢻⣿⣿⣿⡆ ⢺⠉⣃⠀⠀⠘⢻⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢧⡀⠡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠊⢿⡆⣷⡀⠣⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⣠⣿⣿⡅⣾⠜⣼⡿⠛⢻⢛⢻⠛⢻⡏⠻⣯⣤⣀⣭⣿⣿⠫⢒⣇⠄ ⠀⠀⠆⡰⢱⣿⣿⣿⠏⡀⣿⡿⣀⣸⣼⡄⢳⣸⠻⣾⡿⠀⠋⣼⣿⣿⢸⣰⣿⡇ ⠀⢀⡜⠀⣮⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣇⣿⣿⢿⣧⠘⣿⡦⠹⣓⠒⠒⡿⢿⣿⢸⣣⡙⣯ ⠀⡸⠀⢠⣿⣿⡟⣏⣦⢤⣼⣷⠘⢿⠎⠢⣦⣾⣿⣄⠀⠸⣿⣷⣾⣿⣌⣿⠁⢹ ⢀⠃⠆⢈⣿⣿⣿⣟⠃⢸⢿⢾⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⣽⠓⠦⡿⢋⢿⢿⢽⡿⠂⢸ ⡎⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⢨⣿⠟⣾⣿⡟⠀⠘ ⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠟⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣉⣥⡾⣿⣿⠀⡇⠐ ⢷⣒⣿⣿⣿⣿⠈⣿⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⣠⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠁⡙⣈⠙⣿⡖⣄⡔⣂⣠⡞⣰⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀ ⣿⣿⡿⣟⠣⡀⠂⢴⣀⣼⣯⣬⣶⣾⠛⡁⠤⢑⣪⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⢹⠏⠀⢰⠚⢻⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠡⢖⢲⣸⣿⣿⡿⣹⠟⠉⠀⢑⣔⠋⡄⠀ ⡿⠛⠀⢠⣦⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⡼⢹⠹⣿⣿⣿⡿⠤⠴⠒⠁⠀⠑⠂⠂ ⣾⡎⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣾⢇⣼⣷⡺⣴⣟⣿⡿⠑⡤⠊⠀⠀⠀⠀⣦⠔

🎭🎲♠♣️🎰♦♥️😈💎🔨

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