Danganronpa: Trigger Happy Havoc Emoji Combos

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣀⡤⠞⢡⣶⠾⢿⣯⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣾⠟⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⢯⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠒⠂⣀⣿⡿⠿⠋⠉⢸⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣆⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⠳⣄⠉⠉⣿⣷⠛⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣲⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⠀⣌⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣎⣿⣾⡟⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣏⠀⣩⣿⣿⣯⠿⣿⡿⢿⣷⣄⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣭⠛⠻⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⢿⣿⣣⣾⣿⣯⠿⣃⡀⣿⣳⡀⠉⢻⣿⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠵⠟⠛⠛⠋⢉⣿⣿⠷⡄⢀⣽⣿⣿⣿⣯⣏⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠟⣷⣿⣁⢷⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠿⣷⣼⣏⣿⣿⡜⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠟⠉⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣇⠀⢠⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣼⡟⢿⣿⣿⣷⠀⠀⢉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⡧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢿⡟⠋⢀⣴⣏⡽⠁⢠⣿⣿⢸⢿⣟⡏⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣴⣿⣇⢸⣷⠀⣼⣿⣧⡏⢸⣿⢣⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⢿⣟⣋⣬⡿⣦⢿⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣿⠻⢿⣍⠘⡿⠷⠶⠟⠛⢹⡀⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⡈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣵⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣧⢹⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⣿⣟⣿⣿⣧⣧⣀⣀⣀⣉⣙⣤⣤⣴⣶⣟⡻⡇⠈⢻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⣟⣻⣿⡏⠭⠭⠭⠭⠟⠛⠉⢉⣁⣤⣶⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⠤⠬⠥⢈⣒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣯⡍⣩⠉⣍⡩⢍⡭⢩⠍⡭⢩⠍⡭⢭⡍⢯⡽⣿⣿⣿⡯⢩⠉⢍⠉⡉⢉⠉⠉⠉⠉⢈⠉⢉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠉⠈⠁⠉⣿⠩⡽⢋⣉⡉⡉⡉⢉⢁⠉⢉⠈⠉⠈⠁⡉⢉⠈⠉⠉⠉⡉⢿⣿⡻⣟⣻⡟⣿⢿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⡿⣟⢿⣛⡿⣹⢫⣭⡝⣯⣛⣿⣻⠿⣆⠀⠀⠀⢨ ⣧⢛⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣤⢛⡤⢓⡌⢲⠡⡚⢔⠣⢞⡸⢆⣯⢳⣽⣿⣿⡿⠁⠂⢈⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢑⡂⢃⠄⢠⠁⡔⠀⠆⠈⠄⡘⠠⠁⢂⠀⠂⡈⠠⠁⡐⠀⣏⣷⣻⣭⢳⡻⣵⢪⣷⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡽⣽⡾⣭⣷⢯⣟⣾⣽⣳⣿⡷⣏⠓⡌⠄⡀⠀⢠ ⣧⡛⠬⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣⡜⣡⠚⡐⢎⡱⢣⡽⢭⢾⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡂⠜⡈⡐⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠂⠄⠁⡐⠀⠠⢁⠀⡁⠐⠀⠄⠹⣞⢷⣯⡗⡿⣼⣿⢿⣹⣾⣻⡽⣿⣿⣟⣟⣻⣞⣿⣯⢟⣷⡭⣿⢾⣭⣷⠟⣷⡆⠛⠠⣀⠓⠠⢠⢸ ⡧⠈⠁⠀⢠⢌⣻⣿⣿⣿⣷⣝⡰⣡⢎⡱⢎⡼⣓⢾⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠌⡱⣐⠐⠄⡈⠄⡑⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠌⠀⡀⠐⡀⠈⢀⠂⠄⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣹⢞⣧⡷⢧⣻⣝⣯⣿⣾⡵⣫⢞⡽⣯⣞⡽⠷⣿⣼⣎⠿⣧⣻⢷⡀⠄⠨⠐⠥⢺ ⠃⠀⠀⢀⡼⠋⠑⡊⢿⣿⣿⣿⣿⡶⣍⠶⣭⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡴⢈⡐⢀⠂⡘⠀⠅⡘⠠⢁⠂⠄⠐⠠⠈⡀⢀⠐⠀⠄⠂⡈⠠⢁⠂⠤⢹⣾⣟⢮⡝⣾⣝⡮⣟⣷⣻⣟⣯⣟⣮⢽⣾⡽⣳⡝⣾⣻⡟⣶⡹⣞⣧⠀⢡⠉⡐⣸ ⠇⠀⣀⠈⠀⠰⢖⡞⢮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡔⢣⠐⢠⠁⡌⠡⠘⡀⢁⠂⡐⢈⠐⠀⢂⠠⢀⠀⠂⠄⠠⠀⠀⡀⠈⠀⢌⣷⢻⣮⡽⣞⡧⣿⣉⢿⣳⣿⢺⣟⣿⣎⢷⡻⣵⢫⡗⣯⢽⢶⡻⣝⣿⠀⢂⠆⡑⢸ ⡆⠹⠟⠀⠸⣍⣻⡾⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡰⢂⠌⡀⠆⠠⠑⢠⠈⠄⣂⠐⠄⢈⠐⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠁⡀⠂⠀⠐⠈⠐⢻⣏⣷⣻⡵⣛⣴⢫⣏⣷⡻⡶⣟⡾⣻⣮⢿⣞⣧⠿⣜⡯⣞⡷⣹⡟⠠⢉⠐⠠⢸ ⡅⠀⠀⡄⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠌⡁⠆⡐⢠⠉⠤⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠄⢂⠀⠁⡀⠄⢁⠂⠀⠠⠈⢀⠐⢀⠠⠘⠛⣯⣟⠿⡼⢷⣯⣶⡿⡵⣫⣗⡧⢻⣷⣿⡾⣟⢾⣱⣯⣿⠟⠁⡐⢈⡄⢣⢺ ⠆⠀⠐⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠕⡈⠆⠂⡌⡐⠂⠌⠠⠄⠡⠈⠄⠠⠈⠄⠂⢁⠀⢀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠐⢀⠈⠍⢛⠛⡟⢶⠶⣟⣹⣍⡞⣹⢧⢏⣻⣿⣿⣿⣿⠉⢡⣐⠠⠐⠂⢌⠀⢺ ⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡌⢢⠑⠌⡡⠐⠄⡉⠄⢃⠈⠄⠡⢈⠀⣁⠂⢈⠀⠀⢀⠀⠁⢀⠈⢀⠈⢀⠠⠐⠈⡀⠐⠈⠄⠡⢂⠌⢦⢓⠲⡞⡽⢣⣛⡾⣱⢻⣿⣿⣿⡇⠀⡈⠓⠈⠀⢦⡈⢸ ⡃⠀⠀⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⢃⢂⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢡⠃⡜⠐⢠⠉⡰⠠⢈⠀⡂⠌⡐⢠⣀⣤⣤⣦⣤⣱⣿⠂⣠⣬⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠄⠠⢁⠈⠄⢡⠈⡜⠠⢎⡙⣲⢩⢳⡾⢵⣋⡟⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢀⠂⡙⢳ ⡅⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠣⠌⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡘⢠⠉⢂⠡⢄⢁⡂⠡⠐⡰⢠⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⠀⡀⠂⠠⠁⠌⢀⠂⠀⢂⠈⠄⡒⠨⠰⢡⠚⣤⠟⡼⣣⢏⡾⣝⣺⣿⣿⣿⣧⠀⣱⣄⣀⠰⢀⢹ ⡂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢁⠆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢧⣘⠠⡑⢈⡁⢂⠤⠠⢁⠆⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠝⠀⠐⠀⡁⠐⠠⠀⢂⠁⠂⠌⡐⣈⠡⠓⡄⢫⡔⣋⡶⢫⠞⡵⣣⢏⣿⣿⣿⣿⣜⣳⢚⡬⢃⠆⢸ ⣧⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡑⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⠦⡒⠌⠤⡐⠌⡠⢃⠐⡈⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠌⠐⢈⠀⠐⠀⢁⠈⠄⡈⠌⡐⠠⢂⠡⠃⡜⢤⠚⡴⢩⡏⣾⢫⣟⣯⢾⣿⣿⣿⣧⠙⢏⡾⢭⡘⢼ ⣏⠆⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠤⢉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣴⣥⣒⣈⠔⡐⠌⡈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠎⢀⡁⠂⠠⠁⢈⠀⠄⠡⠐⡈⡐⠡⢌⢂⠱⡈⢆⡹⢌⡻⣼⣓⡿⣼⢣⣟⣿⣿⣿⣿⡎⠓⢞⣣⣝⣺ ⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⠇⡘⠄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣥⡑⢂⠆⣉⢭⠭⠝⠠⠐⠄⢂⠠⠀⠄⡁⠐⣀⠈⢤⢁⠒⡐⠌⡁⠆⠌⡰⡁⠎⡴⣉⢷⢣⡟⣼⣳⣏⡞⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡄⠳⣎⢽ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠸⢄⠣⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡶⠿⣾⢶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣌⣁⠂⠂⠌⡄⢁⡐⠠⠄⢡⠒⢄⠣⢰⡘⢢⠎⣱⡑⢎⠰⣁⠚⡐⢨⢑⡰⢃⢮⢳⣹⡱⣞⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢈⠔⣫⢾ ⡇⠀⠄⢸⣿⣿⣿⠒⣌⠒⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣋⣓⠴⡩⢬⣍⡛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⠐⠢⢀⠡⢈⢁⠂⠴⣈⠆⡸⢄⢎⡱⢊⠶⣉⠗⡼⢢⢭⡐⢡⠊⡌⢡⠞⡜⣎⢏⡷⢽⣫⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠂⡜⡐⢯⢾ ⡇⠘⡄⢸⣿⣿⣿⡩⢆⡙⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠈⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣼⣭⡹⢾⣱⣮⣵⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⡐⢡⠂⠄⢆⡘⢂⠖⡬⡑⢎⠦⣑⡋⢖⡩⢞⢥⣋⢖⡋⡔⡘⢄⠣⢎⢵⣋⠾⣞⢏⡷⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠒⣭⣛⢾ ⡇⠳⡄⠈⣿⣿⣿⡕⢮⡘⢅⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠀⡀⠐⡀⠁⠄⠀⠂⠌⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠢⢈⠌⢢⢌⡍⢞⡰⣙⠬⣚⠴⡙⣬⢱⣋⠶⣩⠞⡔⣒⣨⠌⣚⠜⡼⢬⡻⣜⡾⢳⣏⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣛⢶⡹⢾ ⡇⣑⠂⠀⣿⣿⣿⣏⠶⣉⢎⡰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠀⠂⡐⢈⠐⡈⠄⡁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢸⣿⣿⢋⠄⡊⢔⠪⡜⣊⠖⡥⣋⠶⣙⡜⢆⡳⢬⢳⢥⡛⠼⡍⡰⠬⣑⠮⣱⠧⢏⣭⢳⣟⡟⣾⣿⣿⣿⡏⢺⡝⣮⣝⣻ ⡇⢬⠀⠀⢻⣿⣿⣯⠖⣍⠲⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡁⠢⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⡐⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣩⢶⣿⣿⡥⢂⠁⠎⡜⣱⠪⣜⠲⡍⡞⢥⡚⣥⢛⣬⢓⡮⣍⠳⡔⣡⢒⠣⢾⣡⢛⡾⡸⣏⣾⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠂⢿⡱⢮⣽ ⡟⡦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡹⣌⠳⣌⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⠡⠌⣀⠣⠐⠌⡐⠌⡐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢆⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡒⣼⣷⣿⣿⡟⠡⢂⡉⠰⡑⠦⡙⣆⠯⡜⢭⢲⡹⣔⢫⠖⣭⠲⣌⠳⣐⠥⣪⢹⢇⡮⢽⢳⣹⣼⠷⣞⣿⣿⣿⣿⠁⠌⢺⣱⡓⢾ ⡯⡅⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡷⣌⠗⡌⡆⠌⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡀⢂⠁⠒⡈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣄⠄⠠⠀⠤⣀⠦⡘⢦⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣡⢒⡤⣄⠆⡴⣩⣱⣮⣶⣿⣿⣿⡟⠠⢃⡂⠔⡡⠐⡡⠓⡌⣎⡕⣫⢲⡱⢎⢧⢛⡴⡋⢆⠳⣈⠖⣡⠟⣎⠼⣣⢟⡽⣲⠟⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠠⣙⠦⣝⢻ ⡷⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠎⡽⣈⢳⠐⡠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢌⢡⠂⠜⢂⠰⡁⠢⡉⡐⢆⠚⠥⡓⢬⠳⢎⠣⢎⡱⢊⡱⣘⢬⢃⡟⣬⢳⢏⡾⣳⡯⢟⣿⣿⣿⣿⡇⠅⠂⣜⠳⣌⣻ ⡷⡁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣚⢥⣍⠲⣑⠠⠈⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢛⡙⠋⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢛⠹⠛⣙⠻⣿⣿⡿⡼⢁⠌⡄⢊⠌⡂⠥⡐⢡⠐⢡⠈⡜⢠⠉⡆⠱⢊⡑⢦⠕⡚⠴⣑⢎⡳⢼⢦⡟⣞⣳⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡎⠀⠈⠳⡜⣼ ⡗⠁⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⢂⢮⡱⢥⢂⠅⢂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⢃⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠀⠠⠁⠬⣙⣿⣿⢷⠋⡄⣊⢐⠊⡔⡈⠔⡐⠢⢑⠂⠥⢂⠅⣊⠔⠣⡍⡰⢊⡜⣍⢓⡎⡞⣥⢏⡾⣹⢯⠟⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡏⠼⡆⠀⠀⠀⠑⠺ ⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣽⣿⣿⣿⣏⠶⣑⠮⡜⢢⠁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢅⢊⣼⣿⡿⢂⠡⠒⠠⢌⡰⠀⠆⡱⢀⠣⠌⡘⢄⡓⠬⡐⡌⡳⠰⣅⠣⡜⢤⢏⡼⡱⢎⣾⣱⢏⣾⡹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠁⠀⣤⣠⢆⢸ ⣇⡄⠀⠀⠐⠺⣎⣿⣿⣿⣿⡲⣍⡲⣙⠦⢍⡀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢡⢢⣿⣿⡿⠁⢆⠡⢉⠔⢢⠠⢉⢂⠡⢂⠅⡚⢠⠆⠬⡑⣌⠲⢡⠓⣌⢓⡼⢣⠞⡼⣕⡫⣕⣛⡾⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣏⢸ ⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣌⠳⣌⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠄⡀⢀⠀⡀⡀⠠⣐⣨⣼⣾⣿⣿⠟⡠⢍⠂⢅⢊⠰⣀⠣⠌⡄⠣⢌⠒⡡⢊⠜⡢⠱⡌⣡⠃⢏⠬⡓⡎⡵⢫⣜⡼⣱⢎⡿⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⠠⡄⠀⠀⠁⠂⢸ ⡃⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢬⡑⢢⡁⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡍⢆⠱⣈⠐⢊⠔⢂⠡⠔⡠⢃⠜⣠⢃⠎⡴⠡⠎⣅⠓⡤⢃⡝⣌⢲⡙⡼⢲⢏⡼⢲⣍⡶⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠂⠀⣇⠀⠀⠀⡹⢴ ⠆⠀⠀⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡣⢝⠢⢍⠂⡜⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡿⢋⡝⡌⡒⠤⢃⡱⢈⠆⡱⠠⡉⠆⡘⢠⠱⡘⢄⠣⡘⡄⢎⢒⡡⢃⠞⡠⠝⣂⠇⠶⢋⡆⡳⢏⠟⡜⣲⢉⡾⢡⢓⠫⣔⢫⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢘⡆⡠⣜⡱⢻ ⣇⡀⣰⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢬⢣⠙⠨⠘⠠⡑⠀⠆⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡘⢥⢚⡰⠩⢌⡡⠒⡌⢢⢁⠅⢢⢡⡑⢊⠤⠱⢌⡒⠥⡘⠤⢃⢆⡉⢦⢑⠣⡌⠼⣉⠎⡔⢣⠎⡜⣲⠡⢎⠴⣉⠎⠵⣈⢦⡹⡰⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣦⢳⠱⣎⠴⢻ ⡷⣸⣵⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠜⡂⠂⠌⠁⠠⠁⡀⠡⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⣍⢢⠣⡍⡖⢒⡄⠧⣈⠥⣈⠜⡠⢂⣒⢡⢃⡓⠬⣰⢉⡔⠧⡉⢦⡑⣢⣉⠶⣈⢣⠖⣨⢃⢇⡚⠴⣡⠚⠤⡓⣌⢎⡓⢬⡒⢥⠓⡬⣍⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣗⡸⡜⣹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣭⣶⣶⣶⣶⣦⣭⡛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⢮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⣞⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠷⠿⣦⡤⠴⣖⣶⣶⣾⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⣆⣿⠷⠏⠷⣿⣿⣿⣻⡿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⠉⠩⠏⠳⡭⢥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⣋⣭⣭⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⢋⣼⣿⣷⣬⣝⡛⠃⢻⣿⡟⣰⣿⣿⡇⠒⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⢃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡌⢿⣇⢻⣿⣿⣿⣦⣤⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣴⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣄⢿⣿⣿⣧⣙⣿⠏⣸⣿⡘⣿⣌⠿⡻⣿⣿⡿⠷⠈⢎⠻⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣶⡇⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣷⣭⣛⣛⣛⣡⣴⣿⣿⣷⡌⢿⣷⣦⣬⣥⣄⡀⠀⠀⢠⣝⡏⠹⠶⠞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡦⣭⣶⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣯⣛⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣶⣬⣙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣙⠷⠛⠋⠉⠉⠙⠺⢯⡙⠛⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡃⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⣷⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡌⡇⡀⠀⢘⢦⡄⠀⠀⠀⣌⢳⡄⠈⣿⢦⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡤⠄⠀⠀⣰⠋⠉⠀⠀⣿⡵⡀⢹⣷⠙⢦⡈⢏⢯⠢⣰⡄⠘⣷⣻⣦⠸⣧⠙⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣴⠏⠀⢀⡀⣠⣿⡀⢠⢀⢾⡇⢷⡙⢮⡏⢧⡀⠙⢾⠂⢳⡈⠻⣄⠳⠡⢷⡓⠻⣆⠘⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠞⢻⠇⢀⡴⠋⡰⠁⡏⢡⣇⠎⡼⢀⡞⡛⣆⠘⢞⣟⢦⡀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⠀⠀⢳⡀⠸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⡞⣠⣿⠇⣰⠃⢰⡇⣸⠟⢰⢃⡜⠀⠀⣾⡷⣌⣿⣆⠉⡳⣤⣀⠘⢦⡈⢳⡀⠀⢳⡀⢱⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠁⣿⢠⠃⣠⢫⡇⡇⢠⣿⣾⣦⣶⣄⣹⣿⡎⣹⢿⣧⣁⣃⣉⣩⣾⣷⣞⣻⡍⠀⢧⠀⢿⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⡇⠇⣴⢻⡾⣧⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢛⣯⣍⠙⣻⣿⣟⣧⠈⣇⠘⡟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣭⣭⣽⡾⠟⢹⡄⠈⠻⢷⣬⣭⣯⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠘⡆⢷⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠞⠀⢻⠸⡟⢿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢿⢿⡆⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠈⢧⣧⢸⣿⡯⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢗⣫⠏⣾⠿⡌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⢿⣇⢸⢹⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣒⣦⡀⠀⠀⠀⣠⢿⢩⢹⢸⣿⠀⠹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠎⠻⣿⣧⢿⣧⡀⠀⠀⠻⠿⠖⠛⠛⠃⠀⢀⡼⣻⣼⣟⣾⣿⠇⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣿⣧⣿⣿⠏⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠧⢄⣀⣙⠲⠤⠴⣚⣁⣠⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⢠⢾⣿⣿⡏⢳⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡏⠈⢆⠀⡜⢸⠉⠉⢳⡘⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⢧⡇⢸⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠎⣼⣧⣸⣠⢤⡀⣿⠻⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠙⣦⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⣴⡇⠉⠻⡷⠶⣳⠃⠀⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠁⠳⡄⠀⠹⣼⠃⠀⣰⠃⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢀⣀⣹⣄⣠⢽⣆⡴⠧⠒⢊⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠤⠤⢶⡾⣷⠾⠟⢧⠒⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣤⡨⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣳⠏⠀⢨⢧⡀⠈⢷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡵⠃⠀⣠⠏⣈⢳⡀⠀⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡴⣻⠋⠀⢣⠹⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣞⡝⢹⠀⠀⢸⡄⠘⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠎⡖⢾⣤⢤⣸⡹⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢾⡛⠛⢻⢧⢳⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡆⠀⢸⠙⢆⢨⠘⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⠇⠀⢸⠀⠈⢿⠀⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⢈⠀⢸⠀⠀⢸⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⢸⢀⣀⢸⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠞⢸⢿⡾⢿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣠⢾⠀⠙⢾⡑⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⠚⠁⢸⠀⠀⢸⠙⠦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⢻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⢸⣠⢤⣸⠠⠔⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣀⣼⠛⠟⢻⠖⢚⡩⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠒⠊⠉⢹⠀⠀⢸⠰⠭⠤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢀⠀⣸⠠⠤⠾⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⢃⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣸⠀⢘⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠁⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⡞⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠔⠒⢤⡤⠒⠋⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡼⢡⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⢁⣸⠀⠀⠀⢹⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢿⡙⢧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡜⣱⠂⠀⡇⢰⣿⡀⠀⣀⠀⣧⠹⣄⠀⣀⠀⠀⠙⣾⣷⡈⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢉⡿⠃⣄⡄⢷⣄⣿⣷⣴⣼⣄⠹⣷⣾⣷⣬⣳⣤⣀⡈⢿⣧⠹⣷⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⠠⢤⣴⣞⣥⣤⡾⢸⠁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠤⣴⣞⣭⡞⢡⣿⢰⣿⣿⢀⣨⣽⣷⣌⠉⠛⠿⢦⣤⣬⣟⣉⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣋⡴⠿⡏⣏⣟⣿⠚⠋⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣾⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣰⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢉⣿⣏⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⠤⠴⠂⠀⢀⣴⣿⣟⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣟⣶⣤⣀⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠯⣁⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡬⠔⠋⢀⠟⣿⣻⣿⠻⡄⠻⠻⣽⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠫⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣴⣿⣿⣿⣧⣽⣄⡀⠙⠢⣭⣿⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣳⢮⡓⢤⣿⣏⣼⣿⣿⣙⣿⣻⣿⠿⡿⠴⢚⣡⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠅⠈⣿⠀⢙⢶⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠠⠀⠀⢻⡅⠀⠖⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⡇⠀⠐⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣤⡀⣿⡀⠠⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⠻⢿⣇⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠚⢿⣿⠁⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣄⣈⣉⣀⣾⣿⣿⢯⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠻⢿⣿⢿⡟⠾⢻⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢲⡿⠿⢷⡾⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣵⠋⣠⡟⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⡈⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⣴⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠂⣿⠀⠀⠸⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠃⡴⠋⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠈⠄⠀⢻⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣏⣠⣾⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠁⠸⣿⡖⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡲⣶⢤⢈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⢯⡷⣆⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣌⢾⣿⣷⣮⡹⣆⠀⢒⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣧⢻⣯⢿⡆⠙⢎⢻⣷⠈⢃⠀⢰⡛⣿⣿⣿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣟⡏⣰⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣿⣿⣇⢻⡎⣷⡘⣎⢳⡹⡁⠛⠡⠀⠆⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢾⣿⡧⣿⣿⣿⡇⢿⢸⣇⢪⢿⠿⠆⢧⠸⠇⣛⣂⠁⠙⠀⢠⠀⠸⡍⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣣⢼⣿⡇⢿⢸⣿⣿⠸⠇⣃⠀⠤⢘⣀⣤⣤⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⡿⣇⣿⣽⡏⣿⢸⣿⢧⠸⡎⢟⡭⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⢀⢰⣄⡀⢳⠀⢰⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠏⣿⠁⣿⡄⣿⡎⣇⠣⢈⠀⠀⣠⣶⢸⣿⣴⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣡⠸⢘⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡗⠀⣿⠀⡋⠁⢸⣷⡹⣆⢹⣆⠀⠿⣿⣷⣭⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣷⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢧⠇⠀⡟⠀⢳⢛⡄⢿⣧⢻⡌⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢀⠘⢦⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠟⣜⡄⠂⣿⠀⠄⢪⡳⠌⢿⣇⢳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣃⡻⣿⡟⠨⠘⢦⣌⣑⠀⠉⠛⠛⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣨⡮⠟⢀⢣⢸⡘⡘⣷⠉⠛⡈⢿⣧⠹⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢊⡄⠀⠀⠢⣬⣭⣭⣭⣥⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡸⢸⡆⢷⠡⠘⠁⡇⡇⠘⢿⣷⡘⢆⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⠸⠁⠻⢶⣶⣄⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣰⠞⡼⢣⣿⠁⢀⠳⡁⡘⠠⠇⠚⠊⠹⢿⣮⡱⢌⡻⢷⣶⡄⠰⠲⠶⣄⠺⠀⡠⢁⠡⣆⠨⠻⣿⡄⠀⣉⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡍⠘⣝⣿⣛⡽⠛⣩⢞⣵⡿⠁⡀⡍⠐⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡶⣝⡻⢦⣉⡒⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢴⡌⢒⠉⠶⣦⡘⣿⡄⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣀⠐⣒⣚⣭⣶⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣤⣬⣛⠿⣷⣶⣶⣶⠆⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣛⡛⣿⣝⢷⡮⠃⠀⠘⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣶⡮⠁⠈⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠻⠮⠛⠂⠁⠀⠀⠀⢅⣋⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠻⣶⣿⣿⣿⡟⠸⠄⠁⠀⠌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⢴⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⡻⠃⡈⠥⠀⠀⠰⢬⣍⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣷⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⣊⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣰⣶⡀⠀⠀⠘⠄⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣝⣿⣿⣏⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠘⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⢏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢲⡶⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠐⠆⠘⣿⡄⠀⠀⢼⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡃⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⣘⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠄⢂⡡⠈⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠂⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠄⠡⠈⢀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⠐⡈⠐⠠⠐⠀⠄⠂⡁⠌⠐⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡀⢀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⡀⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠡⢈⠐⠠⠐⠠⢁⠂⠄⠠⠁⠠⠀⠀⡀⢈⠠⠐⠀⠄⡀⠂⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠂⠄⠡⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⢶⠥⠂⠄⠂⠈⠄⡈⠄⠂⢁⠀⢀⠀⢡⠌⠐⡀⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡦⠭⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠈⠄⠡⢈⠐⠈⠠⠈⡐⠀⠄⠐⠈⡀⠀⡸⣿⡉⠉⠄⡀⠂⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡘⠀⠄⡘⠠⢀⠘⡀⠃⠄⡀⢃⠘⢀⠃⢀⠘⠀⠃⡀⠀⠄⠘⠀⠄⠀⠄⢻⣧⠀⠠⢠⡄⠃⢀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡐⢠⢁⡆⠀⠐⡀⢮⡴⠁⢂⠐⡀⠌⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠑⠪⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠐⠠⠉⠉⠀⠀⠠⢀⠂⢁⠂⠠⠀⠐⢀⡀⠄⣴⢴⣠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⡄⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣺⡭⢃⣾⣿⢟⡟⣰⣿⣿⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠃⡐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⠅⠎⣽⣫⡞⣰⣿⣿⣿⢏⣾⡽⢊⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠃⠄⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃⡄⣾⡏⡞⢠⡿⣿⣿⠏⣾⣻⢂⣿⣿⡗⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⢿⡳⠁⠨⠿⠘⠠⠥⡩⡏⠀⠜⠃⠃⠼⣿⣻⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡘⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿⢫⠇⣐⠓⠓⠘⠓⠒⠦⠌⣀⡉⠓⢰⣲⣌⡁⡜⢰⡇⣤⢺⡼⢹⠐⣮⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡸⡿⣿⡏⡜⠤⣿⡀⢶⣾⣶⣢⣦⡴⣄⠈⠠⣶⣬⣉⣤⣦⣿⡇⢞⣓⠂⠂⢜⡳⠂⢛⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢁⠠⠀⠀⠀⠀⡳⡄⣿⡇⡍⢾⣿⣿⣬⡛⣟⣿⣿⣿⡿⣥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⡄⠁⠸⢠⠑⡆⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡛⡃⢟⡇⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠠⡁⣧⢸⡇⢼⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠞⡃⠀⣤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠸⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡞⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠄⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⡁⡇⢸⡎⢟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⢂⠞⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⡙⡻⢿⣖⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⢻⡈⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⠿⢛⡍⢴⠂⡠⢎⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣬⡂⢿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣀⡑⠌⠵⠐⣌⡙⠻⠟⠛⠛⡩⢉⠠⠂⠹⠃⣠⠞⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣮⠝⠛⠃⢩⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢱⠀⠀⣿⡆⣿⠈⡄⠑⢨⠙⢻⡎⠐⠀⠂⣤⣤⣴⠒⠋⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣦⠐⠀⠀⣼⣿⣧⣸⡇⣷⠙⣃⡈⠄⠀⠀⠦⠐⡀⢀⣀⡈⢉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⢿⣻⡓⡀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⣾⣿⣿⣏⣽⡇⢹⡆⣾⡇⠾⢀⠆⠀⠁⠀⠀⡞⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠉⠉⠲⢌⡛⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠙⠹⣿⣡⣼⠂⠀⠹⠇⠀⠀⡄⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢠⡾⣳⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⡿⠛⡁⢄⠠⢘⠀⠀⠀⠀⠱⡌⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠁⠨⣴⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢿⣿⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡐⠣⠌⡀⠃⠄⡈⠐⡀⠀⠀⠸⡜⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠆⢤⡚⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢌⡑⢢⠐⠄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢡⢹⣿⣿⡄⠀⠐⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⣦⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠂⢀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠢⡘⢄⠊⡔⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣿⣿⠆⠀⠂⠀⢺⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢉⣶⠟⡇⠀⠀⠀⠠⠀⢫⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⠘ ⠡⠐⡈⠔⡈⢄⠊⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠂⠈⠆⢡⣾⣯⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢠⠜⠅⠒⠀⠀⢈