Sailor Moon ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣟⣟⠋⠉⠁⠀⣶⣭⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣀⣚⡛⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠛⠉⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠒⠒⠺⠛⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠠⠶⠶⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣟⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠢⠤⢤⣤⣤⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣶⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠂⠠⠀⠀⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣶⣡⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠈⢿⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡈⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢸⣷⡀⠀⠀⢸⡿⣍⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣯⣲⠶⡿⠓⢯⣿⡏⠀⢀⠀⣠⢶⣶⠞⠴⣿⡄⣶⡀⠑⣄⠀⠀⢹⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣷⣶⣞⡓⠂⢀⠁⢠⠀⢠⣼⠙⣎⣿⣀⣤⣾⡷⢟⣧⢞⡿⣇⢃⡾⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⡇⣾⣧⣷⣄⡁⣾⣤⣤⣧⡈⢿⡷⠤⠉⣀⠀⡀⢀⡼⠻⣿⣿⡿⢛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡎⢟⠝⣶⣽⣿⠽⠯⠍⠛⠒⠖⠛⠛⠙⠿⠋⢀⣀⣸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣄⡤⢯⣇⣿⡇⢠⣀⣀⣀⢤⣖⠀⠀⢶⣶⣿⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠋⡿⣄⣾⡷⣟⠃⠀⠙⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠸⢸⡦⢴⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡞⠀⢸⢠⡇⠙⢾⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠐⠮⣍⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⣰⡏⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⣿⣿⠒⠦⠤⢤⠴⣿⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⡇⠀⢠⠇⡏⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⡼⢰⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠯⣼⠀⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⢠⠇⡞⢉⠟⠙⠛⠛⠷⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⡿⠻⠒⠚⣿⣤⠄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⡸⢠⡿⡷⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢺⢾⣆⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⡇⣸⡇⢸⠈⢆⠙⠂⢀⠀⠀⠀⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠿⣿⣖⡽⠳⣸⢻⠛⣆⣠⠏⡏⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⢸⠃⡇⣇⣸⡇⠈⠃⣄⣈⡳⣄⢠⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣷⣤⣠⣿⠾⠒⠛⠧⣼⢠⣼⠿⡄⠀⠀ ⢸⠃⠀⣸⢸⡅⢸⠛⢰⣄⡀⣟⠿⣟⢮⡀⢳⡚⢷⡀⠀⢀⣠⠴⢿⣏⣡⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣸⠿⠥⠤⠽⣄⠀ ⢼⠀⠀⡖⣼⠁⢸⡀⠀⠙⢯⣻⣗⢬⡙⠿⣶⡽⣄⡷⠚⠻⠤⠤⠄⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠉⠉⠓⠒⠦⣄⠘⣆ ⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⣈⣳⣍⡓⢮⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢿⡿⠟⠉⠙⠲⠤⠄⠀⠀⠈⢠⣿ ⠸⠀⠀⡇⢿⠀⠸⡀⠀⣀⠀⠈⠙⠲⢭⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢱⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⡀⠀⠀⡇⢜⡇⠀⠹⡄⢯⣆⢀⠀⣠⠞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡔⠊⠓⣶⡯⠤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠀⢸⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⣿⡿⠶⡟⠚⠿⠏⠀⠀⣠⢲⡶⠓⢻⣄⣆⢀⣆⢀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⡀⠀⡆⣐⡄⢶⣇⣛⠓⠒⠛⠋⣽⣿⣿⣿⢟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢿⢻⠿⣬⣿⡿⠿⠒⠫⠔⠚⠓⠷⠊⢀⣸⡟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣧⡔⣿⣽⡇⢠⣤⣤⣴⣆⠀⢰⣾⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⠀⢠⣘⠣⣿⣽⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠛⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡌⠀⡘⡟⠀⠈⠻⣛⢢⣄⡀⠀⠠⠔⠒⢂⣴⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢿⠁⠀⡇⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡓⠒⠠⠖⢿⣿⣤⣶⣴⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡜⠀⠸⢸⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢦⠀⣿⣿⣿⡟⠄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⡇⡞⡻⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡿⠯⠬⢷⣅⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⢸⡿⠶⡤⡀⠀⠀⠈⢉⣻⠿⠿⠿⢷⣤⣿⣁⢀⣀⢸⣻⡄⠀⣸⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡆⡌⡇⡇⠱⠄⠀⢤⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣻⣟⠋⣻⣼⡼⣴⠙⢀⣧⡀⠀⠀ ⢸⠁⢠⠁⡇⡟⠃⣄⠰⡷⣿⢧⠱⡜⢦⠀⠀⣀⡼⣿⣉⣽⣿⣿⣄⠀⠀⣹⠿⠥⢵⡄⠀ ⢸⠀⢀⢸⡇⢸⠀⠈⠻⠿⡢⣝⠷⣿⡦⠗⠙⠒⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠒⠤⠘⡆ ⢸⠀⠀⢸⠁⢞⠀⠀⠀⠲⣾⣶⣭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⡎⠏⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢘⠇ ⠘⠀⠀⢸⡆⠘⢄⢳⡄⠀⢠⢜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⡟⠉⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠰⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⠶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠸⢿⡇⠈⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡿⠻⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⠿⠷⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠴⠿⠟⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡘⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠛⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠋⣱⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠸⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢾⣀⡇⠀⠀⢸⣀⡷⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣼⣿⠇⠀⠀⣰⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠲⠖⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠆

⠀⠀⠀⡄⢀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠓⠀ ⠀⠀⣈⣠⣀⣼⠓⡨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣻⣿⣷⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣟⣧⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣶⡄⡝⣍⣀⠀⠀⣌⣉⣠⠛⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣾⡇⠙⢿⣿⠒⡤⡠⢴⠺⣿⣇⠘⡐⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣸⠿⡤⢤⣶⣿⣟⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣄⣐⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠸⠏⢀⢈⠻⢿⣿⣿⣆⠀⣰⣿⣿⣿⣯⠺⠉⡴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡱⠀⢌⠂⡄⢀⠉⠉⢙⡶⣋⠀⠀⡎⢠⠅⠀⠁⢌⢶⡀⠀ ⠀⠸⡐⡇⠀⠨⣊⠑⣈⣄⡀⣰⢍⣣⡀⣀⣯⡢⢄⡂⢀⠀⠢⠹⡄ ⢠⡵⢠⠀⢀⠑⢨⢯⠄⠠⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠘⡫⡐⠸⠀⠀⡇⡁ ⢊⠃⢸⠈⢀⠔⠡⠂⠀⠠⣿⣿⡟⠿⡐⢄⠀⠀⠈⠂⢀⠔⡠⠊⠀ ⠈⠀⠀⡂⣌⡀⠀⠀⠀⠃⢿⡿⠇⠀⠈⠠⠥⣂⣀⡀⢇⠎⠁⠀⠀ ⠀⠣⠡⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣥⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠈⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢀⣼⣿⡿⠉⠻⣿⣷⡀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠙⠛⠁⠈⢹⣿⡇⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠻⣿⣷⡄⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣉⣻⣿⣟⡃⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣏⡀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠸⢿⠉⢻⡗⠀⠀⢸⣿⠉⢻⠏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⢁⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠈⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠈⠿⠶⠿⠃⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⢻⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⡇⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡘⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣼⣿⡏⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠹⠟⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠸⣿⣷⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣶⣤⡈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠘⢿⣿⡌⠙⠿⠿⠛⢁⣾⣿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⢁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢿⣿⣿⡧ ⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡈⢿⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⡯⠀⢀⣾⣿⠟⠛⢿⣿⡆⠘⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⣿⠇ ⠀⠘⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢠⣴⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣶⣄⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠈⠻⣿⣿⣿⣏⠀⠙⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠠⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡏⢻⣿⡇⠀⢐⣿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠨⠄⠏⠀⠸⠇⠯⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⡿⠀⣠⣤⣶⠾⠛⢿⣦⡀⠀⢿⠇⢀⣠⣾⠛⠻⢶⣦⣄⡀⠹⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠁⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠈⢿⣟⢷⣤⣴⢿⣿⠋⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢻⣿⣇ ⢸⣿⠇⣾⠟⠻⣦⠈⢹⣷⣦⣀⢻⣆⣈⣠⣾⢃⣠⣾⣿⠉⢰⡿⠛⣷⡄⣿⡟ ⠈⢿⣄⡀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⠉⠛⢻⣿⠛⢻⡿⠛⠋⢹⡿⠀⢸⣇⡀⠀⣀⣾⠃ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠘⣿⣠⣤⣾⠿⣶⡾⢷⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠒⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⣿⣾⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⢹⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠴⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡟⡎⣼⣿⡏⢻⣿⣿⠇⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣀⣝⣻⠁⠒⠺⠟⠀⠸⠿⠥⠤⣼⢏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⢻⣤⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢼⣋⣿⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠆⠈⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠉⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣐⣐⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢹⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠐⠿⣳⡖⠉⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣆⠀⢀⣿⠗⠋⢁⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠧⠊⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⡈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡻⢿⣀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢄⢰⣦⣴⡁⢀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡤⢎⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣹⠛⡅⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡈⣆⠙⠛⠛⠁⠀⢀⠈⠙⠛⠋⢩⡏⠀⢃⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠘⡄⠨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⡗⢤⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⠀⢱⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⡯⠉⠒⠉⣹⣧⣈⠹⣿⣷⠀⠀⢣⠰⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣸⣿⣿⣤⠤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢧⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣾⡿⠁⠀⠝⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠳⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢻⠃⠀⣀⠈⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠃⠀⢱⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠄⡎⠀⠀⡟⠆⠸⡀⠐⡀⠙⠛⠛⠛⢿⡦⣼⠟⠉⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠘⡄⠀⠱⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⣼⠀⠀⠘⢧⠘⡄⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠠⢔⣿⣝⡦⠀⠀⠀⢰⣇⠦⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠘⢧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡜⡙⠀⠀⠀⢎⢣⡱⠘⢆⠘⡄⠀⢀⣀⡹⢏⡩⢯⡀⠀⠀⢸⣃⠞⡠⠠⠖⢃⠀⠇⠀⠀⠳⡈⢳⡄ ⠀⢠⢣⡞⠀⡇⠀⠀⠐⢄⠑⢷⡤⠚⠉⠉⠉⠀⠈⠉⢰⣿⣟⣿⠖⠉⠉⠉⠙⢳⣴⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇ ⠀⣾⡿⠀⢰⠀⠀⡀⠤⠄⢙⡲⢳⠖⠊⠙⢦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠃⡄⠉⠹⠀⠀⠀⣸⠀⡄ ⡼⢡⠃⠀⢸⠀⠁⠀⢀⠔⠋⢠⠎⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣌⡀⠰⣀⠤⠊⣴⠞⠀ ⠀⡎⠀⠀⠸⡀⠀⢠⡎⠀⠐⠁⠀⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢬⣉⠀⠀⠀⢀⠼⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡄⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣶⣤⣄⣀⠀⣀⠤⠊⡙⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢉⣉⣁⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣄⣦⣄⡀⣰⣿⡿⠛⠋⠛⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢹⠉⠉⠁⠈⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣿⣴⡿⣷⣤⣴⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⠋⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⠷⢄⡀⠀⠀ ⠠⡠⡠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⢰⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠃⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠙⣿⡾⠿⢶⣦⣤⣶⠿⢷⣾⡏⠁⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣸⣏⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠟⠙⢿⣄⣠⣿⡉⠙⠋⠉⣿⣆⣠⣾⠋⠹⣷⡄⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⢡⣿⠋⠀⠀⢸⣿⢙⣿⣟⠀⠀⣺⣿⣏⣻⡇⠀⠀⠘⢿⣄⢻⣇⠀⠀ ⢀⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣧⡼⠁⠀⢿⣸⠅⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡌⣿⡄⠀ ⣸⣏⣾⠃⢀⣠⣤⣶⠿⢿⣧⣀⠀⢲⡶⠀⢀⣴⡿⠿⣶⣤⣄⡀⠘⣿⣼⣷⠀ ⣿⣿⡏⠀⠙⠿⣧⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠀⣀⣼⡿⠛⠀⠸⣿⣿⠀ ⣿⡿⢠⡾⠿⣶⡌⠛⣷⣦⣀⢻⣧⠉⠉⣰⡟⢀⣴⣾⡛⢁⣶⠿⢷⣆⢻⣿⠁ ⢻⣧⠈⠁⠀⣸⡇⠈⣿⡛⠛⠿⣿⡟⠻⣿⡿⠟⠛⣿⠇⢸⣿⡀⠈⠁⣸⡿⠀ ⠀⠙⠿⠶⠿⠋⠀⠀⣿⣇⣀⣤⣿⣦⣴⣿⣤⣄⣠⣿⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢃⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡔⡀⢂⠔⡀⠄⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠠⠂⢠⠂⡍⠲⡥⢣⣍⠞⡴⣋⠖⣍⠪⣅⠫⢌⠣⢘⡐⠣⢎⠱⢍⡞⡰⢫⢭⣙⢧ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠐⡁⠆⠐⣈⠠⢂⠘⠰⠤⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⢁⠢⢁⠂⠁⠂⠒⠁⡑⠒⠍⠬⡙⠖⠥⡋⠤⠓⡄⠎⠤⠓⡠⢌⠱⢄⠪⠔⠬⡑⢏⠶⢩⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡰⠁⡐⢁⠄⢀⠂⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠄⠁⠊⡅⠜⠨⢅⡜⡰⢈⡰⢈⠰⢉⠆⡉⢆⡸⢄⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠑⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠈⡀⢃⠘⠌⡓⢤⠢⠰⢌⠰⡈⢆⠅⣊⠐⡃⢔⠊⡔ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⠐⡀⠃⡀⠐⠠⠁⠠⠈⡐⠁⢆⢩⠒⡡⡘⠄⠌⢒⣀⠣⢉⢂⠋⡔ ⠀⠐⠀⠀⡀⠐⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣎⡐⠐⠠⡉⢄⠡⠒⠈⢀⠁⠄⠁⠂⢂⠁⠒⢈⠌⠊⢄⠀⠂⠅⠢⠑⡌ ⠀⠠⠀⠁⠐⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⠛⡍⠛⡿⣯⠝⣻⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢟⠩⣱⢢⣿⡓⣦⣿⠫⢝⢻⣷⣤⠅⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡘⠠⢀⠂⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⢹⡏⢹⣮⣿⡸⣷⠆⢈⠻⢶⣆⣔⣨⣤⣿⣇⣀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠉⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣆⣠⣾⠿⢶⣮⣵⡶⢟⠣⡀⢅⣺⣿⡧⠉⡔⢠⠉⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠄⠁⠌⠛⠛⢽⣮⡀⠐⢀⠈⡉⠍⣷⡄⠈⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡉⠀⢀⠄⣲⣿⣈⡐⢠⣑⣾⣟⣻⣇⠒⣀⠂⠔⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡈⠀⡁⠌⢀⠿⣿⣢⡀⢰⣴⠷⠚⢷⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠌⣼⡏⡉⠙⢿⣿⡿⣽⢮⣳⢇⠢⠀⠜⡐⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠄⢀⠂⠀⡀⢌⡻⣜⣻⣷⣿⠇⠀⢠⡙⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣼⣯⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢿⣷⣾⣟⢳⡝⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⡶⠛⠀⠘⣿⣟⣻⣞⡵⣮⠐⡁⠊⠄⡁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠂⠈⢀⠀⠐⠀⣨⣳⣬⣿⡽⣿⠀⢠⡗⠛⢿⡆⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣧⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠩⢻⡇⠁⢰⣿⣿⣳⢮⠷⣷⡐⠠⢉⡐⢀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠂⠄⢀⠈⠄⢲⢣⢿⣟⣞⣿⡆⢹⡇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣀⣼⠇⢀⣾⡿⣿⣯⣞⣟⠧⡄⠑⠤⠐⡠⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠀⠂⠄⠂⠀⡀⢠⣟⣮⣿⡽⣼⡿⢷⡀⢽⡤⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⠿⠻⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠼⠃⢠⣶⣿⣟⣿⣿⡼⣹⠷⡈⠜⡀⠡⠐⠂⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⠂⠀⠁⢀⢰⡿⣸⡿⢼⣹⡇⠈⢷⡄⠀⢀⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡷⣖⣀⣤⣿⣿⢫⣷⣹⣿⣟⢯⣿⡐⠂⠌⡐⢁⠂⢼⣯⡄⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠌⠀⢀⠠⠀⢀⣿⣱⣿⣏⡞⣿⠀⠀⠀⠻⣖⡯⠗⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⣟⠋⠁⣻⣯⡟⣶⢭⢿⣿⡞⣟⣧⠁⢂⠘⠠⡁⡘⣿⡄⠡⢀⢁⠂⢀⠌⠀⠄⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠐⣸⣏⣾⡷⢮⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠖⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠈⣻⡁⢀⡀⢸⣿⣽⣧⠿⣺⣿⣏⢷⣏⠄⠡⢈⠰⠐⣀⢻⣿⠀⠆⡀⠢⠀⢆⠈⡠⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠠⠀⠄⠀⡀⢡⣾⣱⣿⢣⡻⣼⠇⠀⠀⠀⣴⣆⣤⣤⣠⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣬⣛⣣⣾⣿⠘⣿⡶⣽⣛⡧⢿⣿⣚⡾⠆⠡⠄⢂⠡⢀⠺⣟⠀⠈⢀⠃⠌⡐⠂⢄⢁⠐⠀⠄⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡁⡀⠂⢀⠐⡀⣼⣯⣿⣫⡽⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣛⣟⣿⠏⠈⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠻⣯⣿⣹⣿⠏⠈⣿⣟⣮⣗⡻⣽⣿⣧⣟⡇⡐⠌⣀⢂⠂⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠄⠂⠤⢈⠀⡄⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠐⠀⠀⢀⠄⢀⢐⡿⢾⡟⡵⣚⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣟⡶⣭⢗⡧⣿⣷⢾⣵⠀⡐⠠⢀⠂⡐⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢂⡁⠂⡐⠀⠌⠀⠀ ⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡁⠀⠀⠂⠁⠀⢀⢀⣾⣟⣿⡹⣜⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⣧⢻⣼⢳⣿⣧⣿⠀⡄⡑⢠⢁⠐⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠡⢀⠁⠠⠀⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢿⣿⡾⣏⣷⣾⡿⣿⢏⣷⢿⡾⡶⢎⣿⠾⣹⣷⡏⣷⢏⣉⠿⣏⠿⣷⡶⣶⣶⣶⣿⣀⣀⣰⣆⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠿⣎⡹⣎⣷⢹⣏⣿⣷⡎⢀⠁⢆⠁⢆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣛⡿⣟⣯⢿⣽⠿⣞⢯⣗⡟⣯⣞⣟⣻⣹⢿⠿⣼⣭⡻⣌⢿⣜⢷⡹⣿⣿⣯⡝⣫⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣻⠼⣝⢮⡳⣏⡞⣿⣿⣆⠡⡈⡄⢌⢀⠊⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣻⣭⣻⣟⣾⡿⣭⢟⡾⣽⠮⣏⢷⣣⡟⢾⣇⠈⠙⠛⠿⢿⣾⣧⣿⣿⣞⡽⢿⡟⣯⣿⢧⣿⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡷⣻⣼⣣⢟⡼⣫⣽⣿⣇⠐⡐⢀⡂⢂⠑⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢫⡟⣾⢧⡿⣽⡺⣵⣻⢞⡹⣦⢟⢞⣣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠛⠉⠋⣿⣣⣏⢾⣹⡟⣿⡶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡷⣟⣵⣫⠷⣏⡿⣧⢻⣿⡇⠌⡠⢁⠤⢁⠂⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢿⣺⡜⣯⣳⠿⣝⡧⣟⢮⡳⣭⡛⡼⣜⢣⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣞⢧⠏⢳⡳⢫⣗⢯⡽⣻⢿⡿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣯⣷⣏⣿⣿⣷⠂⡁⡂⡄⢊⡐⢨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢷⣛⡶⣻⡭⣞⣳⣟⡮⡵⠧⡽⡝⣎⢷⡺⡼⣯⡉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣞⡳⢭⡻⢎⣻⢣⢯⣜⠷⣯⢽⣻⢽⡽⠏⣟⡟⣿⢿⡿⠉⠈⠙⠻⣷⣿⣿⠠⢁⠔⡠⠁⡄⢂⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠻⣗⣯⡻⣝⣮⠽⣳⣭⢇⡟⡼⣎⢧⣳⢱⡼⢷⣄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣽⢫⢷⡻⢧⡻⡽⢮⣻⣽⣫⠷⣾⣍⡳⡿⣹⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠻⢷⣦⡈⠤⡁⠔⡁⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢍⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣊⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡎⠑⡀⡆⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⠒⢢⠔⣯⣍⡶⢥⠉⡡⠳⡶⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠉⡉⢠⡖⢧⣿⣧⣾⣶⠄⠰⠃⢂⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠰⢁⠄⣩⡞⠇⡘⡓⢻⢹⢅⠢⠐⡘⣦⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⡈⢀⣏⣵⣞⠋⠃⡽⢶⣼⠔⠔⣱⡯⠳⣄⠀⠑⢄⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⠞⢹⡏⡆⠀⠀⣿⣸⠓⢺⢃⡄⢑⢌⠣⣢⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢼⡿⣾⣴⠘⠙⠃⡀⠀⠓⠛⢠⣴⡟⠠⠁⠀⠑⢌⠲⠄⠀⠐⡀⠀⠀⣀ ⠀⢰⢏⢐⠞⢝⣡⣀⢀⡀⡀⡤⣪⣮⣭⣉⠃⢄⣀⠄⡒⠆⢹⡆⠀⢡⣀⣾⣿ ⠀⠈⠪⣡⠞⢿⡟⡳⠛⢉⡔⣿⠃⢈⡏⣿⢢⢾⠙⢤⠈⠄⡸⢁⣀⣯⣿⣿⠈ ⠀⠀⢀⠃⢞⡢⣻⠀⣀⠔⠀⢫⣫⣬⠴⡷⡘⠈⣓⣶⠯⣊⣠⡗⡏⠛⡏⠀⠀ ⠀⡠⠁⣠⠿⠍⣾⠋⠻⡇⢴⠃⢀⠔⡪⢝⣛⠭⢑⣲⣾⣿⣿⠷⠥⢤⣼⣠⣸ ⡐⠀⠠⢽⠀⠀⠇⡆⠀⠹⠃⠀⢢⢊⢴⡏⢀⣴⣿⣹⣿⣇⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠠⠢⣰⠀⣰⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣈⣷⣾⣻⣿⡿⡟⣿⡧⢰⣾⣿⣿⣿⣿ ⠱⡀⠐⡀⠈⠒⢒⠜⣱⢞⡶⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣧⣬⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⣈⠣⠌⠃⠈⢡⠐⢙⣿⣧⣸⡿⣿⠿⠋⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢋⣡⡬⠭⠿⣿⣦⣄⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⣛⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣍⡛⢷⣶⣶⣶⣶⡟⠛⠛⠉⠀⣠⠿⠋⢉⣉⣙⡛⠷⣾⣿⣿⣷⣶⢶⣟⡉⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣾⡋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠼⢿⣍⣛⣿⡿⢛⣉⢻⣿⣟⢷⣀⣀⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣴⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣧⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⡤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣴⠋⠀⢀⡄⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣶⠀⠀⡴⢋⣼⠃⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡆⠀⣠⣾⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡏⢀⣴⠈⣇⢿⡀⡿⢷⣦⣈⢉⣠⣴⡶⠿⣿⠀⢀⡿⠀⢀⡇⠾⡅⣴⡄⢸⣿⢿⡀⠀⠀⠀⣾⢻⣧⣴⡟⣡⡾⣋⣴⡶⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⣾⢻⡆⠹⣞⣷⣿⣦⣍⣿⣿⣋⣡⣴⣶⣿⣴⣾⢁⣠⡾⠃⢀⡟⡏⣷⢸⣿⣸⣧⠀⠀⢰⡇⠸⡿⠋⠀⠿⠿⢛⣭⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢻⡄⠻⣦⣘⣿⡛⢛⣛⡻⠿⠛⠉⠀⠘⣟⣛⣻⣿⣉⣤⣤⣿⣿⣳⡏⡾⠃⡏⢹⡇⠀⣾⠁⠀⢐⡆⢀⣴⠛⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠻⣦⣀⣯⣩⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⠏⠀⠁⠘⢃⣼⣷⢀⡿⠀⠀⣼⠁⠘⢷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠳⢮⣝⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⠉⣿⣿⣷⡄⣿⡶⣛⣷⣄⣾⢏⣿⠟⠁⠀⠀⠁⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣽⠛⡇⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣴⣿⣿⠋⠀⠿⢙⡏⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⢀⣧⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡾⠁⣿⣿⣌⡁⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠴⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⢻⣿⣿⣦⣤⣾⣯⠀⠙⢦⡀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⣸⠋⣿⣿⣷⣤⣽⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠃⢻⣇⠀⠀⠙⢦⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⡏⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣟⣴⠏⢡⣾⣦⡙⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣟⡿⠃⢠⣼⣿⡿⠷⣿⣿⣻⢻⣟⣁⣀⣴⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⠛⢦⣄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠸⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣸⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣷⣄⣀⣿⣃⣼⡿⠟⠛⢻⡿⠷⣥⣿⣴⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣯⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣄⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠻⣿⣿⡿⢻⣿⢷⣶⠾⠛⠿⢿⣀⣿⣿⣉⣠⡴⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠹⣆⠀⠀⣿⡄⠀ ⢰⣿⣟⡛⠃⠀⠁⠀⣠⡴⠟⠋⣼⠃⢸⡿⣠⡿⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠙⣦⠀⢹⣿⠀ ⠘⣿⣓⣤⣄⠀⣰⡿⣿⠁⠀⣸⠇⢀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣦⢸⣿⠀ ⠀⠉⠉⠉⣿⣤⡿⢹⣿⠀⣰⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣛⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣎⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡇⣰⡏⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⢨⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⡾⠁⠸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣦⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣸⠇⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢷⡄⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡏⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢁⣼⣿⣏⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡟⣼⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡏⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣤⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢸⣷⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣿⡟⠛⣉⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡙⣷⡀⠀⣤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢹⣶⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⣿⣶⣿⣦⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢻⣅⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠈⢻⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡈⠙⢲⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢃⠃⠀⠐⠀⢠⠀⣋⠘⠚⠀⠘⠼⠀⡄⠀⠠⠀⠀⠥⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠑⠀⢐⣀⣸⠄⢉⡂⠐⡈⡄⠞⢀⠄⠀⠈⠀⠠⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⣾⣿⡿⠋⢉⣿⣿⣯⡘⠀⢀⡘⠀⢀⡘⡇ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣿⣯⣀⠀⠈⣿⣿⡁⠁⠀⠁⠈⠄⠈⠀⡇ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⡉⡻⠁⠀⠀⢙⠛⠡⠁⠀⠀⡐⠊⠀⠀⠁ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠁⠁⡀⡀⢀⠁⠋⢇⠰⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠤⢀⡉⢉⢛⣀⢤⢺⡄⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡆⠤⠊⠐⠀⡆⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠊⢀⡆⢰⢡⣿⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠛⣱⣤⣤⡈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⢶⣶⠧⣼⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⠞⠋⠀⠈⠀⡙⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠿⠟⠐⠀⠐⠆⢀⣼⣷⣶⠶⠦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢊⡴⢀⣤⣶⣶⡶⠿⠿⣦⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠴⣺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣉⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⢫⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⣲⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡷⢹⣿⠈⠁⠈⢸⣧⡟⠉⡿⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠋⡇⠀⠀⠨⢝⠀⡸⣥⣴⣷⣷⣝⣛⣿⠟⢛⣍⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⠳⣄⠈⠈⢁⡠⠶⢾⣷⡤⣽⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢸⠎⣿⣷⣲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢬⡦⡈⠙⢶⢟⡯⠿⢷⣝⣿⣞⢿⣿⣿⣝⢷⣀⠈⠉⠉⢀⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡱⠃⠀⢹⢘⠀⢇⠀⠙⢿⣿⣆⣻⣿⣿⣶⣽⣷⣄⠀⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠘⢯⠀⠘⡄⠀⢸⠃⢻⣶⣽⣿⠿⢛⣟⣽⣦⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠐⡏⡇⠀⢱⠀⠘⠀⠀⠙⠷⠿⠟⠛⠉⠙⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⠁⢰⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⢆⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠳⠚⠓⡇⠀⠀⠀⢐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡼⡁⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣦⣇⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⡖⠉⠉⠉⠉⢍⣳⡏⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡗⢤⡀⠙⢄⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣗⠢⠤⠤⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⡏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⡴⠁⣣⠂⠀⠀⡸⣿⣿⣷⣄⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣃⣴⠁⠳⣤⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣀⡠⠤⠚⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢼⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠦⢤⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠒⢰⠁⢠⢸⡍⠒⠒⠤⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠳⢤⡀⠀ ⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⡄ ⠀⠀⠉⠒⠲⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠇⣠⢤⡀⠢⡲⠿⣑⢶⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣴⠇⠀⠘⢲⣬⣙⠶⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠛⠃⠀⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠈⠉⠉⠉⠛⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⢶⣾⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠄⢀⣠⣾⠟⠉⠀⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠿⣿⣄⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⠷⠀⠀⣀⣀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠇⠀⠀⠙⢷⣿⠁⠀⠀⢶⣋⣀⣲⣦⣀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣽⠿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣧⣤⣶⠶⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⡹⣷⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢋⣡⣾⣯⣤⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣼⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠻⣻⣭⣶⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣄⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢀⣤⣶⣤⣤⣴⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣴⡟⠋⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠻⣶⡄⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠙⢣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣀⣼⣧⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣤⣤⣼⣼⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣄⠀⠀⢻⣇⡿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⢷⣀⣼⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣴⠟⠋⠉⢿⣤⣉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⢀⣠⡿⢨⡟⠻⢶⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⣆⠀⢸⣿⠷⡌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⢷⣌⠻⣦⡹⣯⡀⠀⠀⣾⡿⠹⣯⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣰⡿⢿⡟⠲⠶⢶⣾⣟⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠞⠛⠉⣠⣾⣃⣀⣠⡿⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⢚⣿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣦⣨⡿⣎⠻⣦⡼⠋⠀⣠⣿⣦⠀⢿⣧⡀⠀⠻⢷⣴⣯⣤⣾⣿⠾⣛⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣟⣉⠀⠀⣠⣾⢟⣾⠏⣿⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣷⡙⢷⣮⠻⣦⣀⣿⠁⠙⣧⡀⠉⠛⠶⣶⠞⠻⣧⣄⣝⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣉⣛⣛⣻⣿⡷⠟⠋⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣌⠻⣾⣝⢷⣍⢿⣏⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣤⣿⣧⣀⣈⣩⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⢶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣴⠶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣉⡉⢉⣿⢷⣄⣴⠿⠋⠸⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢈⣿⢷⣌⠻⣷⡙⣷⡝⢷⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣿⡏⠉⣽⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣏⠉⣿⡿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣾⠏⠀⠙⠷⣌⣻⣿⣙⣦⣙⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣪⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢶⣄⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠈⠛⠳⠶⣤⣀⡀⠹⣦⠹⣦⣸⣷⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠶⣽⣧⡈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣉⣙⣷⣶⣄⣀⣈⣿⣷⣄⣼⣧⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣁⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣠⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣤⣤⣴⡶⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠿⣇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠉⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢨⣿⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣷⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⡶⢶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣶⠿⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⡟⠛⢽⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡐⠦⠉⣀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡳⣦⣌⡙⠻⠶⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢁⠜⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠁⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣴⣦⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣴⣶⣦⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣼⣿⣦⣍⣙⠻⠖⠒⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣷⣿⣋⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣾⠟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠛⢀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⢛⣳⡄⠀⠀⠀⠈⣹⣿⢿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⣄⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣤⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠤⣿⡆⠀⠄⠋⣃⣠⣤⣶⠾⠿⠋⠀⠙⠿⣦⣀⣀⣀⡀⠐⠀⢸⣿⠇⠘⠂⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠾⠿⢷⣶⣶⣷⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠘⠀⡀⢠⢄⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⡏⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⣴⡒⢦⠀⣠⠚⠉⢈⠝⢦⠀⠀⠰⡀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠸⡄⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠙⠿⠓⠂⠀⠉⣒⢾⠀⠰⡀⠈⠒⢤⣉⣉⣉⣁⠤⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠘⠼⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡜⢧⣀⢀⡀⠤⠚⡉⢀⣾⠂⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⡼⢶⣼⣼⣕⣼⣠⣴⣄⣠⣘⣲⣰⣗⣩⡃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠁⢀⠜⣽⣿⣿⣿⣝⠧⠠⠟⣹⣿⣿⣿⣍⠉⠓⠤⡀⠀⡠⢃⡜⠀⢀⢤⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⡜⢰⣿⣿⠿⠛⡎⠓⠤⢺⢳⣿⣿⣿⡏⢳⠢⠤⡴⠚⠒⣍⠀⠀⡸⠃⢸⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⡇⠸⣿⣿⣷⢦⡷⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡔⠁⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠇⠀⠘⣄⠙⠛⣿⠊⠀⠀⠀⠘⡌⢿⣿⠟⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠊⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡀⠀⡰⠋⡏⣏⠁⠑⠄⠀⠀⠀⢸⢦⡤⡴⡋⠀⢀⡤⡄⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠁⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠃⠘⠀⢱⠇⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢦⣀⠀⠀⠸⠭⠔⠣⠼⣽⠇⠀⢀⣠⡾⡆⠀⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡉⠒⠂⠤⠤⢤⡤⣤⠴⠒⡻⢸⡇⣧⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣭⣶⠲⣄⣰⠋⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠃⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢉⡜⠀⢀⡇⠀⢰⠃⣿⢠⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠋⠀⣀⣾⠁⢀⡏⢰⡿⣸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠒⠂⠀⠐⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⢋⠟⠁⣠⡴⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠿⠒⣒⣉⣙⠒⠢⣝⣿⣧⣠⣖⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠴⢚⡩⠿⠻⠤⣎⠁⢀⣀⣀⣹⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠖⠉⠀⣀⡀⠉⣱⣮⡿⠋⠓⠀⠤⠄⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀ ⣇⣠⠖⣉⡤⠤⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣔⣆⣠⣖⡦⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠖⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠘⢧⣾⠟⠋⠁⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠓⠢⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⢀⡇⢰⠰⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠟⠛⠋⠛⠋⠉⠉⢻⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⢸⠃⠈⢇⠁⠀⣰⠁⠘⢧⡀⠀⣿⣷⣄⣈⢳⣄⠤⠀⠀⢀⣠⣾⣀⣀⣼⡷⠀⡴⠀⣀⡀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣆⠀⠹⣷⣤⣠⠿⢛⣳⣟⣁⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣦⡞⠁⢀⡿⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠹⣦⣤⣨⠟⣁⣶⡿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠙⠓⡶⠋⢀⣼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠀⠀⠀⠈⢉⡿⣴⣿⠋⣰⣿⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⡟⢿⠂⢰⡧⠴⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢧⢀⣖⣋⡓⠀⠀⢯⠀⡟⢻⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣇⣸⣷⠈⠀⣾⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢿⠻⡏⢹⡀⠀⠈⠀⠐⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⣆⠑⢤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⣉⣥⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠤⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡇⠀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⢰⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⣼⡏⠀⢿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢱⠀⢱⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠘⡄⠀⢢⠀⠸⣷⡀⠀⠸⡇⠀⠘⡄⠀⠉⠒⠢⠤⢀⠀⣠⢴⡋⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠘⡄⠀⢹⡱⣄⠀⠐⠀⠀⠱⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⣠⣴⣶⣶⠿⢳⢾⠷⢤⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡀⠈⢧⠀⠘⢄⠀⠱⣌⠣⣀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⡰⠁⢰⡄⠈⠛⢦⡀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡄⠘⠷⢄⡀⠳⠄⠈⠓⣦⣍⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠈⠓⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠰⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠹⡄⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⣈⣀⣤⣶⢾⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠊⣸⣿⣿⣇⠀⣾⢻⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢰⡏⠀⡰⣡⣟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⠿⣯⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢛⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠙⡻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⢼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣴⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣧⣴⣿⢋⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣙⣛⣩⣿⣿⣿⣿⠟⣱⡿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡆⠉⠙⠋⣉⣉⣉⣭⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠅⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠌⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣋⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠃⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⡀⠀⠸⢿⠟⢆⣀⣤⣴⠾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠰⣾⣿⢉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⣿⡇⠀ ⢸⡇⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⣷⡔⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠈⠁⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⠞⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣾⣆⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⠛⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢀⣽⡿⠁⠀⣴⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⣠⡾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢡⣿⣡⡾⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣇⣠⣶⡿⠻⠏⠀⣼⡿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⣀⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠶⠶⢶⣤⣤⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣼⣿⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣴⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣮⣽⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢉⡟⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⢙⣛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠳⠉⠭⠝⠛⠛⠷⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢛⣲⠶⠶⣒⠚⠛⢿⣿⡇⢸⣿⠿⠚⠉⠉⠘⠁⠀⡠⠞⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣤⢴⣤⣽⣶⣤⣤⣄⣤⡄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢋⡤⠖⠒⠛⠻⣍⠐⢚⣷⠯⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠹⣟⠛⠛⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⡛⠛⠻⣿⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣠⡤⡬⣦⢎⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠠⢤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢧⣠⡾⠟⠋⠉⢹⡏⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠀⢴⡺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⣈⢿⠁⠀⠀⣠⠏⣻⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⡇ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠉⢳⡴⠛⣽⢰⢻⡄⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠾⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇ ⢀⡞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡧⠞⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⢬⡆⠘⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠞⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⢸⡎⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠈⡇⣸⠈⡇⢀⣇⡈⠙⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠉⠀⠀⢈⡇⠀⣠⠏⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⢠⣧⠃⢀⢷⡾⠀⠉⠓⢶⢤⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣽⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠵⠚⠁⠰⠯⠤⠖⢿⣧⠤⢶⣿⣁⢤⣎⣸⠆⠀⠀⠀⠘⣆⠛⣆⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⢸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣯⢷⣄⣀⣀⣙⡦⠀⠀⠈⢷⡶⠒⠒⠒⣲⠾⢛⣳⣯⣴⣏⠆⢸⠠⢫⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡆⢸⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠁⠀⠀⠈⢧⡸⡇⠀⣶⡆⢀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⡛⠷⢄⠀⢀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡾⠟⠛⠉⠁⠐⢦⠘⣶⣾⠧⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⢸⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⢹⣧⠘⣆⠀⠀⢿⠦⠤⠼⢓⣠⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠏⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠏⢀⡼⠃⠀ ⠀⢀⠀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣬⣝⣛⢷⣌⠳⡦⡴⢟⡲⢎⣻⣶⠾⣿⠶⢖⣲⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠖⠒⠒⠒⢦⡀⠸⣆⣀⣼⣏⡮⠖⠋⠀⠀⠀ ⣇⠈⢧⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠹⡝⢋⢵⠋⠡⠰⠀⠁⠀⠀⠈⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠈⢧⠘⣶⢸⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣧⠤⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡷⢶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⡀⠳⢧⠛⣿⡄⠀⢿⣉⡏⠁⣧⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⣌⢧⠹⣵⡀⠀⠉⠀⢸⢸⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠸⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣯⣤⣴⣭⣦⣀⠜⢁⠜⣡⠄⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⡦⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⡻⣿⣶⣷⠊⠁⠀⡀⣸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣮⡻⣿⣇⣀⠜⡰⠃⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣼⠃⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠘⣆⣤⣴⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⣼⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠈⠛⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣣⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢉⡠⠞⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⣿⢃⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠔⣊⣡⠤⠒⢉⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡻⣷⠀⠀⠀⠈⢿⡩⣿⡿⣿⣻⣿⣛⣃⣀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡀⠀⠈⠽⣿⣇⣀⣤⡤⠾⠗⠚⠛⠛⠋⠹⠍⠛⣛⣳⣾⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣀⡠⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣖⣒⣲⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣯⣽⣷⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠰⠤⣶⣀⠰⣄⡀⠀⠀⠈⣉⣞⣻⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠚⠿⠭⣽⣓⣿⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣞⣿⣿⣿⣟⡻⢦⣿⠿⢭⣟⠺⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣿⡶⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠬⣭⣳⣯⣟⣿⣟⣦⣤⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣶⡹⣷⡲⣬⡛⢦⡙⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⢯⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⡟⠳⣍⠳⣝⣮⣳⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢁⣐⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣟⣶⣽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣥⡀⠈⠑⣜⢯⣷⣷⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠳⣝⣦⠀⠘⣎⢻⡽⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣁⠀⠀⠀⣤⣶⠛⠛⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠿⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠒⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣟⣥⡾⠋⠀⠳⡽⣞⣇⠀⠙⠈⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⠃⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⠷⣓⣻⣯⠭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠁⣶⣿⣧⠈⠛⠛⣻⣿⣿⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡻⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⡽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡇⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣄⣠⣴⣾⣯⠷⠞⠋⠉⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣤⡿⢿⣿⡟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⣼⣿⣧⣷⢻⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⢀⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢋⣩⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠀⢘⣿⡿⠹⡞⣇⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡇⠀⣿⣿⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣾⣫⠀⣼⣿⡄⠀⠈⣿⠛⠛⠓⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣾⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⢉⣴⡟⠋⠀⠀⢷⢻⣸⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⠛⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠹⣧⠙⢿⣷⣄⢀⡀⠀⠀⢉⣴⣿⣾⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣵⠟⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣿⣿⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⡿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣯⡀⠀⢻⣆⠀⠙⠿⣿⠓⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠁⣴⣿⣻⣶⠷⠶⠾⠿⠿⠿⠞⠋⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣼⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠻⣿⢻⣿⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠘⠀⣷⡆⣤⠀⠀⢠⡄⣿⡌⠻⠶⣤⣽⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣨⡿⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⣷⡏⠈⠙⠛⠶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⢀⣤⣤⣾⣻⡷⠟⠁⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢿⣼⡟⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⣶⠀⣀⢻⣆⢹⡆⠀⠀⠃⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣤⣈⡛⠛⣛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⢿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⡏⠇⣿⡄⢻⣆⠻⣦⡀⠀⢀⡙⢷⣄⣀⠀⢀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠖⠒⠲⠶⣤⣍⣙⣿⠟⠷⢦⣤⣀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣷⠀⣿⣿⡀⠙⢷⣬⡻⢦⣬⣷⣀⣭⣿⡟⢋⣡⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣟⣷⣤⣴⠆⠀⠉⢻⣿⣯⣤⣤⣤⡾⣣⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⣹⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣶⣿⡉⠁⠈⢷⣿⣵⣾⡿⠿⠷⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⢿⣷⠶⠖⠚⠀⠀⠉⠙⠶⠾⠿⠛⢫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣿⠸⣷⢦⣤⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣦⣌⣻⣦⣿⠓⠛⠋⠀⣀⠀⡀⢠⡄⠀⢠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣙⣯⣿⣿⢻⣿⠆⠀⢀⣾⠃⠘⠃⠈⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣶⣾⣿⡍⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢸⢻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡇⣿⣿⠉⠀⢈⣿⣹⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣽⣶⡒⠋⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡾⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣽⣿⡿⢶⣿⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣁⣀⣀⠨⣿⡌⠙⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⣸⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡶⠖⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠙⢧⣝⢷⣹⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⢠⣟⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⡈⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣀⣿⠹⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⣧⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⡇⡇⠘⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣀⡾⢸⡿⡇⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣠⠆⢀⣴⣾⣟⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡇⣣⡾⠟⠛⢛⠻⢿⣷⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⢤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣡⡴⠟⠁⣠⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢧⡀⠀⠀⢻⣄⣀⣠⡤⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣋⣿⠁⠀⣀⣼⢟⣭⣿⣿⣿⡛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣠⡈⢻⡄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⢿⡟⠛⢛⣩⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣸⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠈⠉⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣾⠀⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣠⡴⠟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢼⡇⢹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠀⢸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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⠀⠀⠀⠟⠴⠟⠁⠀⣀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⢾⣿⠿⢽⣿⣿⣭⣿⢋⣿⠀⣼⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⢦⣀⡀⠀⠹⣧⢿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⡀⣀⠴⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢉⠀⠀⡀⠠⡨⠐⠉⣠⡴⣶⡚⠿⠛⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⡶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣠⡴⡿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡿⢋⣹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠪⢐⠅⠁⠀⢄⠔⠉⠀⣴⡻⢓⢉⣴⣾⣿⠷⣢⢪⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣉⣑⣒⣈⣉⣡⠛⠛⡉⠿⠯⢓⠭⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡯⢗⠅⣰⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠌⡔⠁⠀⢠⠪⠂⠀⠀⣼⡳⢡⢱⣿⡟⡽⣵⣟⡟⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣿⡽⣦⣀⣼⡿⠹⢿⣟⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣏⣴⣿⣿⢿⣛⠛⠿⠯⠿⢿⣽⢏⢏⡄⡃⣾⣿⠀⠀⣴⢯⢋⣴⠏⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠌⠀⢀⠨⠳⠁⠀⠀⠀⣿⡇⢂⠜⣞⣧⣻⣵⢿⣺⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣻⣓⠡⢈⣳⡟⡜⣞⣿⣺⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣽⣏⢶⣯⢺⢿⡄⠀⠀⢠⣟⢎⡾⡇⡁⡷⣿⢀⣾⠝⣵⣏⠇⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠘⠀⠠⢀⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡤⣄⣉⠒⠫⠟⣻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⢿⣜⡴⣤⣷⡝⡼⣿⠇⣩⢥⢦⣤⣀⣤⣤⣤⢶⡼⢯⡄⠓⠭⠾⢋⣾⣿⠃⠀⠀⣾⡞⣸⡗⡇⠄⡿⣿⢻⢊⣾⡟⡌⢠⣟⡿⢀⣤⠶⣤⣄⠀⢀⣤⠶⣦⣄⣠⣤⣄⣠⣤⣤⡀⠀ ⠀⠂⠄⠁⡀⢰⡁⠀⢀⣠⣤⢶⣶⣶⡮⣽⣛⠾⢿⣶⣦⡀⠈⠱⡿⣦⢾⠝⣊⡉⢁⡼⣳⠉⣿⡲⢰⣿⣿⢞⢝⣭⡄⢹⣝⡎⢹⢊⣌⣉⣽⣾⣷⣤⣶⣯⡿⠃⠀⠀⢸⣷⢁⣿⣯⡇⠀⢻⣳⢃⣾⣿⡹⠀⣼⣿⡷⡛⣫⣥⠉⣾⣷⡻⣋⣥⠈⢯⣫⢉⡾⣋⠉⣱⣿⠀ ⠀⠐⠀⡀⠠⠰⣡⣶⠿⢓⣩⣴⣶⣲⣦⢍⠺⣷⡄⠀⠙⣟⣆⠀⢸⣯⢃⣾⡯⠇⣸⡟⠇⣸⢧⠃⣾⣯⡳⢡⣾⡯⡇⢸⠿⠀⣱⣿⡿⠿⠟⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡿⡆⢸⣿⢷⣣⠀⣹⢃⣾⣿⢧⠃⢠⣟⢯⠎⣼⣿⢼⠀⣿⠜⣰⣿⢯⠀⣺⠇⢈⣾⡝⢠⣿⡟⠀ ⠈⡀⠄⠀⣀⡾⡗⠁⣰⣯⡿⠋⠉⠉⠉⣟⡆⢳⣿⠀⢀⣯⠷⠀⣼⠃⣼⡿⡼⢀⣿⡹⢀⣟⡎⢰⣿⣱⠁⣾⣿⢳⠃⣼⠇⣸⣿⡏⢀⡴⡞⠿⠽⢟⡶⣄⠀⠀⠀⣼⡻⠀⣿⣿⠸⣽⠂⠁⣼⣿⢿⡺⠀⢸⣛⠎⢰⣿⡟⡎⢠⡏⢰⣿⡿⡚⢀⡿⢀⣿⣧⠇⣸⣿⠃⠀ ⠀⠐⢄⠠⣼⡛⢠⢸⣿⡏⣰⣤⣀⣠⡴⡯⠃⣾⣿⢀⡾⡝⢠⢡⣿⠀⣿⡱⣁⢸⢧⡇⢸⢧⡇⢸⣟⡆⡐⣿⢏⠏⣴⣻⠀⣾⣿⢰⢯⠋⢠⣿⣻⢠⣾⡿⠃⠀⢰⣯⠃⢸⣿⡇⠀⣯⡏⠤⣿⡟⣯⡇⠌⢸⣿⠀⣹⡿⡹⢠⣿⠀⣹⢾⡳⢁⣾⠇⢸⣿⢼⢀⡿⣹⢦⡀ ⠀⠀⠀⠢⣟⡇⢂⢿⣿⠴⣯⣥⣛⠒⣉⣰⣾⣿⡷⣫⢋⠰⣰⣿⣟⣄⣌⣽⢧⣈⣽⣇⣈⣷⢇⣸⣽⡷⣄⣛⣡⣾⣿⣜⣠⣟⣿⡟⡆⡡⢿⣿⠳⣿⡟⠁⠀⢠⣟⠎⢄⣿⡿⠀⣼⡻⢐⢸⣻⡇⡷⡇⣘⢸⣞⢦⣘⣋⣴⣿⣧⣧⣈⣋⣴⣿⣯⣐⣸⣿⣺⣀⣫⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡡⡚⢼⣧⣉⡟⢾⢿⣿⡿⣛⠭⠪⣐⣴⣿⡿⠋⠈⠳⠿⠟⠛⠿⠟⠳⠿⠟⠻⠷⠟⠙⠳⠿⠿⠋⠱⠾⠿⠛⠛⢹⣧⡣⠜⣽⢦⣈⣀⣀⣴⡻⠊⣬⢾⣿⠃⠀⣯⡇⡌⣾⣿⠁⢻⣇⢦⢊⠿⡻⢵⢿⡟⠁⠀⠙⠿⠿⠟⠋⡷⠿⠟⠛⠙⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣥⣉⣚⡹⠯⣛⣒⣉⣥⣶⣿⡿⠟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡮⣔⣙⣋⣉⣛⣊⣤⣿⣽⠟⠁⠀⠀⣷⢏⣼⣿⠇⠀⠘⢯⣮⣊⣪⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⠿⠷⠿⠟⠟⠋⡁⠈⠀⠄⠐⠈⠉⠉⠁⡀⠐⢀⡠⠠⠭⠉⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠿⠿⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠃⠀⠐⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠃⢸⡆⠀⢢⠠⣄⠀⣄⠀⠀⠈⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡴⠀⢸⠃⡜⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠈⢣⡆⠈⡇⢹⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠁⠀⢰⠁⠀⡎⢀⠇⠀⠀⣷⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢣⠀⣯⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣯⣿⠀⠀⡞⠀⢰⠁⡼⠀⠀⢸⣹⠁⠀⠀⡟⠀⣸⡀⠀⢸⡆⢸⡌⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠌⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⠇⠀⡼⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢸⣇⡇⠀⢀⡇⠀⡎⢸⠃⠀⠀⣞⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠀⠸⡇⠸⣷⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡞⠀⣼⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣾⠘⡇⠀⢸⠀⣸⢡⠇⠀⠀⣼⡽⠀⠀⠀⡼⡿⢀⣿⠃⠀⢰⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⢰⡼⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡿⠀⡇⠀⢸⢰⢃⣈⣤⡤⠶⣷⣷⠶⠚⠙⠋⠉⠉⠚⠒⠶⣾⣅⡀⡿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢷⠁⣆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⢀⣳⣴⡾⠽⠛⠂⠉⠉⡽⠋⢁⣠⣤⣤⠤⠤⠖⠦⠤⣤⣀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⡆⠀⠀⣿⡆⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡞⣼⣾⠇⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣼⡷⠛⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠣⠴⠿⣿⠟⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⠓⡆⠀⠀⣇⣶⠁⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣴⢃⡟⡞⠀⠀⠀⣺⣴⠞⠉⠁⣠⡴⠖⠺⢿⣷⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⣯⣡⣿⣇⣉⣽⠛⠁⠀⢀⢿⠻⠀⠀⠀⣿⡟⡄⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣼⠀⢷⣇⣠⡾⠋⠀⢀⡴⠋⢁⣀⣤⣶⣶⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⡟⢇⣧⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⡇⢸⠀⡞⠉⡏⡇⠀⠀⢉⣤⣾⠿⠻⣧⣼⡿⠶⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠁⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠁⠈⣰⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡎⡆⠀⢹⡀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⢹⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡇ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⡆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠇⠀⠇⠀⢸⡇ ⠀⣿⠃⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⢸⢯⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣯⡀⢸⠘⡀⡆⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣼⢨⡿⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⠉⣿⠹⠛⢳⣀⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⡟⡇⠸⡄⢀⡇⢸⡇⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠚⠛⠋⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡾⢰⡿⢀⠀⢼⣿⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⡇⢸⡇⢸⣷⠀⠀⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⡇⢸⡇⢸⠀⣼⣿⠟⠀ ⠈⣿⠀⠀⢸⡇⢧⠀⡇⣸⠀⢸⣿⠀⠀⣧⢰⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⡿⠀⠀⡇⣼⣇⣸⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⢸⡇⢸⠀⢃⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢿⢸⠀⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣸⠁⠀⢠⣇⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⣀⣸⣷⠸⡆⢸⡟⠀⢸⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠈⣟⡄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡏⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣼⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠸⣿⡄⠀⢻⡇⠀⢧⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣜⡇⡇⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣧⠀⠘⡎⢳⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠤⣤⣹⣍⣀⣈⣿⣀⡀⢷⠈⢻⣄⠉⠳⢦⣴⣒⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡄⠀⠹⣦⣀⡀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠟⣋⣉⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⡾⠛⠛⠛⠻⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿.';⣶⣤⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣄⢠⣶⣶⣴⡎⠿⣏⣿⢀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠘⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢲⣀⡀⣀⣤⠀⠀⢀⣠⣾⡟⢡⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⣙⣿⡍⠛⣧⡙⢦⠖⠀⠊⠻⢿⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⠛⣤⣤⣀⣤⣤⣴⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣷⣯⣽⣿⣷⣿⠏⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠋⠛⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣦⣄⡀⡄⠀⠈⣿⣇⠀⣿⠘⣃⣄⣼⢿⡄⠀⡀⠀⠀⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡄⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣯⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠃⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣶⣿⡿⠄⠹⣦⢻⣿⣷⡾⣧⣠⢁⡀⠀⢶⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣼⠇⠀⠸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣬⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣇⣼⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⣃⣻⡆⣉⢿⢿⣉⠙⣼⣷⢀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⡄⢾⣿⣟⣀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠒⠛⠛⢋⣉⣛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣄⢹⣏⣉⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣶⣀⣀⠀⠛⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠉⢻⣿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠋⠉⠙⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠛⠿⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣇⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠻⣿⣦⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⣄⣴⣿⠟⠉⠻⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣆⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣤⡀⣦⢠⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣤⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⣾⣿⡿⠻⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣾⡿⠿⠿⢿⣷⡌⠛⣿⣷⣔⠂⠀⠈⠻⣷⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡈⢹⣿⣷⣇⠀⠀⠙⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⡃⠙⢿⣷⣆⠀⠠⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣤⣾⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢻⣷⣤⠰⠾⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⠏⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡌⢻⣿⣆⡀⠘⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣽⡟⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠙⢿⣷⡀⠃⠙⠿⣧⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠈⠀⢀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⠹⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⡒⠀⠀⣀⣤⣬⣥⣤⡄⣾⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠛⠛⠿⣷⣦⣤⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠛⠛⠛⠿⠎⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢤⡄⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⢻⣿⠻⣷⣎⣿⡄⠀⠈⢻⣦⡀⢠⡄⠹⣿⣆⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣿⣾⣇⠀⠀⠈⢿⣷⡀⢃⠀⠈⢿⣷⡀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠏⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣯⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣿⣇⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⠏⠀⣼⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢀⠙⢻⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⢀⣠⣾⡿⠛⠛⣻⣿⣛⣩⣽⣾⣿⣥⣼⣯⣴⣾⠿⠏⠁⢀⣼⣿⣣⡼⣷⣴⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣜⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠈⠋⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣥⣶⡾⠟⢉⣀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣍⡛⠓⠀⠀⣰⣿⣿⣵⣶⣾⡿⣋⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣿⠋⣉⣿⠁⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠉⠻⢷⣦⣤⣄⣠⣤⣼⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢋⣸⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⢸⣿⠏⢻⣧⣀⣠⣬⣽⣽⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣛⣁⡈⠉⠉⣩⣿⡿⠂⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⣿⡉⠻⠿⣿⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠻⣿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣾⢿⣿⣷⠿⠿⢿⣷⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⠟⣡⣤⣤⡀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⣴⣿⠋⠉⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠈⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠘⣿⣶⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣸⣦⣤⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⣿⣿⣀⡀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣭⣿⣧⡀⠀⠉⢹⡟⢸⡿⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣟⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣆⠀⠌⣀⡌⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣾⣟⠛⣸⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠻⣦⡀⢿⡟⠛⠻⣿⣆⣴⡿⢣⣿⠇⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠻⢿⣿⣆⣀⠹⣿⣯⣿⣷⣮⣝⣛⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⡿⠏⠀⢸⣿⠋⢻⣿⡀⠙⢿⣾⣿⡀⠀⠙⣿⣟⣠⣿⡏⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡍⠙⠛⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠙⢿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠻⣿⣿⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣦⣤⣶⡾⢿⡗⠀⠀⠘⣿⣆⠈⢿⣷⡀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⡿⢻⣧⡄⠍⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣃⣴⣾⣥⣤⣄⣤⢻⣿⡆⠘⢿⣧⡀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⢱⣿⣿⣧⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣦⣶⣶⡿⠿⠟⣠⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⣃⠈⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣿⡏⠉⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣶⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠀⠘⢿⣧⠀⠀⢻⣿⠀⠈⢿⣇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢡⣿⢿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢀⣶⣿⠿⢠⣿⣿⣻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⣿⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠈⢻⡄⣿⣿⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢠⣾⢏⣿⡟⠁⢀⣼⣿⠟⠛⠁⢙⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠉⠸⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠸⣿⡆⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⣭⣅⠀⢠⣄⣭⡍⠙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢸⣿⠁⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠳⣦⣿⣿⠀⠀⣿⣷⠆⠀⢀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡉⠁⣶⣤⡀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⠟⠉⠁⣴⣿⡟⠀⠀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠘⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠙⣇⢰⣾⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣏⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠈⢹⣿⣿⠀⣠⣾⡟⠁⠀⣀⣼⡟⢻⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠚⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣴⣿⡋⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣷⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣶⠿⠻⣿⣿⡟⣿⡛⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⠁⠀⠀⣼⣿⣧⡀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⣇⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠘⢿⣷⠈⣿⠘⣿⣿⠙⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣤⡄⠾⠟⠛⠛⠿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣻⣿⣦⣿⡇⠀⠀⢛⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢹⡆⣿⣿⡄⠸⣿⡍⠻⢿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⢛⣿⡯⣥⠀⢰⠇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⢸⣿⡁⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠻⢿⣬⣟⠿⢷⣶⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠋⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣇⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠸⣿⡷⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣤⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠂⠈⣿⣆⣾⡯⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⢸⣷⠀⣽⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣿⠿⢿⣿⡍⠉⠀⠀⣁⣴⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⠗⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⣰⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⡃⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣿⡀⢹⣿⡆⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⢠⣾⣿⡏⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣤⠈⠿⠇⠀⠻⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣿⢋⣠⣴⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡤⠀⢿⣿⢿⣆⠸⣿⣿⡀⠻⣷⡀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠿⣛⣽⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⣼⣿⠀⣰⣿⣿⣶⣮⣿⣎⢿⣆⠹⣿⣿⡄⠹⣿⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢰⣿⠇⠀⣠⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣻⣷⡙⢿⣿⣦⠘⢿⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡭⠀⠈⣾⡯⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣵⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣆⠸⣿⡇⠀⣰⣿⡿⣫⣾⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣤⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣠⣴⣿⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠘⠁⠀⠈⠛⠻⣧⣄⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢸⣯⣥⣤⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣷⠾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣵⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⡟⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣭⣤⣤⡴⣶⣶⢶⡦⢤⣄⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡜⣰⠋⣖⡭⢒⣥⢲⠩⡖⠩⢜⢢⠜⣕⢚⡠⡓⡹⢢⢓⢰⠅⠮⡠⡅⡏⢤⡃⠲⡘⢆⠱⢑⡎⠵⢊⡂⢧⣎⣦⣧⠷⠾⠟⠛⠛⠋⠋⠛⠙⠛⠛⠳⠳⠾⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠿⣷⣥⡧⢫⡾⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⢀⣤⠾⠋⠑⠁⠀⠀⠀⢁⠈⠹⣿⡘⠱⣨⠡⡲⢁⠞⣴⠡⢳⡌⢒⡍⠼⣒⠞⡸⡣⢏⠖ ⠞⠶⢾⠶⢞⠷⣖⠏⠳⠞⢻⣲⣳⡷⡾⠷⠿⠾⢿⣶⣷⡟⠾⠲⠛⠶⠛⠷⢚⢓⠳⠻⠚⠓⢶⣳⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠄⠀⠄⣀⣤⠶⠛⠛⢿⣇⡀⠀⠈⢠⡾⠋⠄⢠⡴⠛⠁⠠⠁⡀⠄⠐⠠⠀⠀⡀⠀⠹⣿⠋⠃⠛⠘⠋⠙⠊⠋⠙⠘⠉⠘⠓⠉⠚⠁⠋⠉⠚ ⠀⠀⢐⠗⣈⢳⣇⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠌⠀⠀⡁⠀⡀⠂⡀⢀⠀⢀⠀⡐⠀⡈⠀⡁⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠀⡀⠑⡈⠄⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⣰⡶⠋⠙⢷⣌⠛⠀⢀⡶⢋⡀⢄⡠⠂⣴⢈⠢⢥⢂⠴⢠⡂⣀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠕⣦⢡⣶⠟⠁⠶⠶⠶⠶⡶⣤⣄⣀⠀⠠⢀⠀⢀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⢀⣴⡿⣏⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠐⠁⠀⠀⢈⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⠀⠙⢳⣧⠞⣡⠆⢊⠆⡔⣉⠤⣂⠜⠤⡌⠲⢁⣲⣴⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⢰⠉⣴⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠲⠶⢦⢤⣌⣉⠛⠶⣤⣀⠀⢀⠀⠈⠈⣻⣦⣴⣿⣥⣼⣦⣦⣤⣄⣀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⠐⠠⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠁⡀⠀⠁⠀⡁⠀⢀⠈⠀⠜⠁⠀⡀⠈⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣖⣼⢤⣫⣭⠐⣪⢠⢡⠑⣤⣿⢟⡋⢅⠢⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⣣⡟⠁⡠⠤⡐⢢⠄⣂⠥⡀⠠⠈⠉⠛⠳⢦⣝⣛⢦⣄⠀⢀⣾⢟⠃⠥⡐⢒⠒⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠤⠀⠔⠀⠂⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠠⠀⠀⠹⣷⡸⢧⣭⣔⣤⡷⠾⡛⠝⢔⠴⠨⡊⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⢃⠎⣴⢐⠸⠤⡘⢂⠆⡜⣂⢱⣂⠀⠄⠀⠀⡉⠿⢾⣿⡿⢿⢶⣿⣌⣜⡐⠂⠁⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠈⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠠⠒⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠠⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠳⠾⣷⣧⣌⡥⠣⠌⢎⠸⣐⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⢒⣘⣤⣊⣡⣦⣩⣦⣞⣀⣍⣂⡫⠖⡆⠀⠂⠀⢀⣾⢿⡄⢖⣢⢠⠙⡻⠷⣤⡂⠀⠂⡀⡀⠀⠂⠐⠀⠠⢀⠁⠀⠂⠈⠐⠀⠈⠒⠾⠶⣦⣤⣀⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡐⠁⠀⠄⠀⠈⠙⠻⣶⡩⠢⢟⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⣋⠍⠩⠍⠩⢩⡉⢍⡙⠛⡛⠟⠻⠿⣶⢄⢐⣾⠣⢔⠠⣊⡐⡌⢃⡤⠁⠀⠛⢶⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠴⠶⢦⣴⣦⣎⡐⣍⠻⣿⣧⡖⢄⡀⠄⢀⣀⣀⣄⡀⠀⡁⠀⠈⠐⠀⠄⡀⠀⢀⠀⠁⠠⠐⠁⠀⠁⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠠⠈⠀⠌⠻⢷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⡏⣤⢭⠃⡎⡉⠔⡰⠩⡸⠰⠉⡘⢱⠨⡘⢌⣼⡇⡌⢊⠌⡓⢜⠐⠃⡀⠀⠀⠂⠀⠘⠳⠄⠀⡐⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠷⣥⣽⣿⣯⣤⡽⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⡁⠈⠀⠠⠀⠒⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⠸⣷⡆⡒⡉⡔⡌⢥⢡⣃⡒⠥⠩⡉⠖⣄⣱⣿⣯⠔⡡⢃⠓⡁⢆⠥⠁⠄⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣁⣀⣨⡀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡙⣿⣿⣁⢜⢨⠰⢈⡐⠆⡚⣡⣵⢿⡛⢍⠜⡠⢚⢄⡋⠔⡊⠤⠓⡌⢠⠐⠀⠀⠀⠄⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠐⠈⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⠀⠠⠀⠒⠀⠁⠀⡀⠐⠀⠈⠙⢳⢿⣶⣨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠑⣌⠼⡟⢷⣤⡡⣉⠔⡰⢹⣾⠛⡅⠊⡌⣂⢅⠑⠜⢂⡜⠲⠌⣉⢢⢕⠂⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠠⠁⠀⠀⠁⠁⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠠⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠔⠄⠀⠄⠀⠤⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠈⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠁⠄⢀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣢⠌⡭⡃⠀⠈⠻⢶⣴⣶⠟⡑⡸⢠⢍⠤⡅⡒⢩⠎⢄⢪⠘⠘⢉⠤⠆⢈⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢁⢀⠰⠀⠀⠀⠂⠠⢀⢈⣤⣾⣿⣟⡻⢶⣄⡀⠀⡀⣡⣴⢶⣷⣾⣦⣄⠠⠀⠠⠔⠀⠐⠘⢦⡄⠀⠂⢀⠀⠀⠐⠄⠈⠀⠄⠀⠀⡈⠀⠀⠁⢀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠀⠰⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠢⢄⠭⣸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠜⡰⠕⣀⠣⢌⢤⢃⡡⢂⠣⡄⡥⠙⣄⠍⡔⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡁⣉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣿⢿⡽⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠐⠻⣷⠀⠄⠀⠀⠐⠂⠀⢿⡂⠄⠂⢰⣀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠤⠀⢂⠤⠀⠨⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣁⠎⢴⡃⠀⠀⢰⣿⣿⠜⢄⠤⢁⡌⢃⡡⡄⢣⠐⠪⣁⠱⡐⢎⡐⠣⡒⠀⡀⠀⠐⠀⠐⢀⣴⠊⠀⣿⡟⠄⠀⢀⠀⠌⠀⢲⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠛⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢀⠀⠀⠄⢸⣇⠀⠀⠉⣿⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠂⠈⢀⢠⢁⠀⢈⠈⣤⠱⣄⢀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⣘⠆⢱⠆⠀⠀⣾⢣⣿⠐⣘⠘⡂⢒⡅⢮⠐⢎⣈⡡⢂⢣⠘⢐⠆⣑⠎⠐⡀⠀⠀⠄⠁⢐⣿⠀⠀⣺⣷⢤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠄⠀⣰⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠓⠀⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣧⢓⡄⠀⢱⢔⠺⣀⠸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡢⢝⣪⠅⠀⢸⡿⠐⣿⡦⠁⣎⣿⠾⢃⢴⠊⠅⡆⢡⢍⡡⢢⡉⠆⠤⡘⡒⠄⢠⠀⠠⠀⢸⣿⡅⠀⢡⣿⣯⣖⠀⠀⠀⠀⠄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡿⠀⠈⣤⣠⣠⣀⣠⡟⠸⡏⠀⢠⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠄⠂⢀⣡⢇⣅⢻⠀⠘⠆⡃⠮⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣦⢵⣦⣽⣤⣄⣼⡇⠲⢘⢿⣶⡟⠥⠌⡤⢂⠍⡒⡡⣉⠆⠱⣀⠱⡌⢂⠇⣡⢊⠆⠐⠀⠁⢸⣿⣿⣤⠀⣼⣿⣿⡷⡾⠟⠷⠶⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠠⢮⠉⣩⡽⠏⠙⣿⣿⣶⣿⣱⣿⠤⠀⠐⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣨⡆⡛⢽⠐⣘⣷⢩⢰⡷⣾⡷⠖⠦⠴⠢⠖⡰⢒⠲⡂⠦⡒⠖⠴⠲⡲⢐⠶⠢ ⡢⠴⣂⡕⠶⡡⠎⣽⡟⠅⠬⠜⣼⡷⢉⢡⡑⢀⢫⠠⣂⠱⢔⢊⢣⠒⣰⠸⣉⠨⢅⡈⢂⢄⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡟⠋⠉⠙⣿⣶⣴⣆⡄⢀⢀⣘⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢶⢶⠶⠶⠾⠛⠉⠀⢠⣶⡿⠟⠋⢩⣿⢻⣾⣄⠐⠀⠀⣰⡿⡁⠄⢀⠀⣿⡗⡱⠚⢌⠴⣼⣇⢾⣷⡿⢑⣉⠆⡥⢩⠀⢍⠢⢰⠌⠁⠔⠲⡈⠂⢩⡈⢆⠣ ⡛⡎⣔⣮⣎⣵⣷⣼⡇⡛⠡⣓⣿⢠⠪⠄⡑⠥⠒⡙⠤⠊⠄⢞⡂⠵⢐⡱⢀⠫⠌⣧⡣⠲⣬⣤⣴⠟⡉⠻⣿⣷⣤⣀⣀⣙⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢛⣡⡆⡤⠙⠷⣤⣰⡿⢃⡐⠀⢂⣺⣿⣇⠆⠧⠨⡜⣸⣿⣾⣿⣿⠶⠶⠾⡶⠾⠮⠾⠶⠵⠲⠷⠯⠶⠮⠽⠲⠺⠞⠶ ⠀⠀⢋⡔⠥⣙⠀⣿⠑⠤⢓⣩⣿⢂⠲⠉⡸⣸⡞⢅⠌⡆⡙⡈⣐⢋⠡⢢⢁⡣⢙⠘⣿⣵⡾⢏⠦⢆⡂⡡⢿⠻⣮⣭⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⣧⣑⣠⣴⡾⣿⡔⠢⠀⠕⣾⣽⡿⠓⠬⠲⣡⠓⣾⡟⡬⠴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⣨⡸⢱⢐⣿⢩⡡⣒⠌⣿⡌⢢⠙⢃⣿⡏⢠⢋⠰⠁⢆⠡⠅⡚⢤⠒⠴⢡⣡⣾⠟⠻⣾⣬⣆⣆⣔⣬⣵⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⢿⢷⣵⣽⣾⠾⣛⡙⡐⡙⣠⠗⡵⢣⣿⡡⣂⡑⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡢⢆⡊⢭⢸⡏⢄⠡⢛⣧⠼⣿⡠⢹⢨⣿⢴⣧⢼⠌⡨⠬⡜⡐⡰⢶⣎⡐⣆⠋⢔⡈⡖⠀⣧⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⣦⣦⣥⣶⠟⣅⡩⣢⣿⡩⠘⡤⡐⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡑⢊⡢⣓⣽⡇⠨⣍⠲⡀⡹⢘⢷⣏⣼⣿⣀⡻⢿⣤⠘⠢⢂⠱⡁⠦⡙⢛⠿⣾⣶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣭⡉⠵⣈⣾⣿⡽⠟⣅⡄⡍⢠⢘⢉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠍⢆⠥⢶⣿⢃⠎⠤⠣⡌⠖⣈⡠⠛⣿⣿⣦⠎⠨⠛⣿⣦⣥⣃⣹⣒⣌⣦⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢉⣁⣀⣀⡈⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢋⣤⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣭⣳⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠏⢥⢱⡀⢣⠌⢒⣡⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⣢⠣⣼⣟⠄⢣⠑⡑⢌⡒⣨⠐⡢⡔⢾⡿⣦⡫⣁⠢⠠⢉⠋⣻⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⣠⣾⠿⠿⠻⠿⢿⣷⣦⣌⠹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣍⣀⣠⠾⢁⡀⣸⡇⣰⡖⠛⣷⣿⣇⢨⠘⡄⢂⠌⡡⢪⠁⡆⢉⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢏⡠⢓⣾⠧⢘⠤⠉⡒⠰⢅⡢⠕⡠⠎⣼⠇⠘⢷⣦⣉⠐⢡⣼⠛⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠲⣄⡀⠀⠈⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠿⣿⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣵⣞⣫⣷⣿⡟⠉⣷⠄⠘⣿⣿⠠⠍⢆⠍⡒⠴⣂⠍⢔⡩⡀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢲⡈⢦⣿⡁⡡⡘⡤⠙⣌⠑⡄⣃⢨⠘⣾⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⢁⣠⣤⡀⢿⡀⠀⠰⠶⣤⣙⣳⣿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⢹⡟⠀⠀⣿⠀⢀⡿⣿⣃⠯⡄⠚⠌⣁⠢⢙⡀⢢⠑⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⠜⣱⡏⢄⢪⠀⠞⣑⠢⣉⠰⡘⢄⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣾⠁⢸⡟⢻⣷⠀⠲⣤⣤⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣴⠏⠀⣸⡇⣻⣇⠰⡄⢣⢁⢆⠃⡅⡬⢁⠎⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠘⣼⠓⡌⠤⢎⠈⣃⠴⡁⢆⡁⠊⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⢸⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡞⠁⠀⣠⣿⡁⣸⣯⠔⠠⠞⢈⠤⢊⠰⡨⢁⡕⢃⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⡎⣿⠣⢐⠩⣀⠮⠌⣢⠃⠖⠤⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠹⣦⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⣼⠛⢿⠿⠀⣴⠏⢅⠒⣻⣿⠌⢇⠎⠬⠰⣉⢒⠅⡎⡠⡕⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡕⢼⣟⢀⠫⠰⡉⢆⠐⡌⢒⠉⠶⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠠⠈⠳⣬⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡟⢀⣠⡴⠛⢹⡎⡌⡄⣿⢸⣧⠘⣎⠲⡑⠴⣂⠒⡤⠁⡖⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠆⣺⡇⢌⢢⠕⣂⠎⠱⠠⡌⢓⠰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠄⠀⢢⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠛⠋⠁⠀⠀⢸⠡⠔⠈⣿⠈⣿⣶⡿⠅⠇⠝⡰⠰⠡⡑⠡⣁⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⣽⠧⠌⡢⢘⢄⡊⢅⢋⡄⢩⠑⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣬⣛⣋⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢻⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠅⡁⣿⠀⢻⡏⠻⣿⣍⠔⠱⣂⠇⡇⡋⠄⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⢡⣿⠉⡴⢈⢇⢢⠘⢌⢂⡬⣑⢌⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⢸⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠩⠁⣿⠀⢸⣯⠑⢤⢙⣿⣮⠔⣂⡐⡑⢲⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢩⡏⡌⠦⢍⠰⢂⢊⠌⡔⠄⢦⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠃⢆⡚⠀⠀⣿⣬⣆⠪⠰⠛⢿⣤⠢⡑⢢⠱⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣿⡓⠤⠙⢈⠒⣩⠌⢊⢅⠪⣑⣣⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣈⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣥⣤⡤⣠⣄⣀⣠⣤⣤⣤⢤⢼⣄⣦⣀⣄⣿⡟⣻⣶⣡⢡⠃⠜⢿⣧⣂⢃⠬⣿⣤⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣄⣀ ⢬⠠⣿⠜⣠⢙⢘⠠⠱⡌⢢⢸⢐⣾⢿⣿⠩⠡⠒⡄⡣⢅⠇⢌⡂⠬⡁⡄⡌⠅⣡⢂⠌⣒⠥⢈⠄⡰⡀⠺⣿⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠏⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠻⣦⠀⣠⡾⠛⢄⠂⡀⠄⡅⠄⢂⠄⠰⠀⡄⢣⣑⠲⢀⠤⠀⢿⡗⡄⡋⠻⣶⣊⢅⡐⠜⢷⣦⡆⣾⣷⢁⠄⠦⢈⠢⠌⡔⡠⠄⢂⠧⢀ ⡮⢶⡯⠡⢃⢄⠫⠅⡉⠔⡲⣼⡞⡋⢾⣿⠶⠧⢫⡴⡵⠬⠮⠶⠦⢮⠴⡤⠴⢭⢦⢶⢴⡴⠶⠬⠦⠶⠴⠾⠿⣦⡀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠶⠿⠶⠶⠶⠾⠶⠖⡆⠶⠪⠶⠼⠶⠶⠳⢏⠲⠗⢺⣿⠐⡨⠤⡩⠿⣦⠘⢠⠃⡝⣿⡼⣿⠾⠒⠜⠲⠲⠲⠱⠰⠚⠲⠘⠢ ⠀⢸⡗⣉⠂⢆⠱⡂⠭⣢⡿⢍⢂⠣⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣁⢉⠂⠀⠀⠀⢻⡇⠄⡓⣐⠆⠹⢿⣄⠃⠆⡌⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠐⡢⡘⣁⠢⢉⣶⠟⢈⡱⠐⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠸⣿⢿⣶⣴⡿⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠂⡂⠅⠀⠀⠀⢸⣿⠰⡡⡑⡊⠑⢎⠹⣷⡆⠜⠬⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡏⡂⡔⢊⢤⣽⠟⡅⢊⡡⢰⠧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣿⣼⡿⠏⠀⠰⠶⠶⠿⠶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⢩⡘⠄⠀⠀⠀⠀⣿⢡⢐⠊⡅⠛⣂⠒⡈⡿⣮⡃⣂⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠗⡐⠢⣭⡾⢃⠪⠌⡁⡂⣯⣿⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡁⢌⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢣⠡⢉⢅⠭⢂⡡⢁⠛⣿⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣂⢌⣽⢏⢊⢂⡍⢬⢐⣴⢿⠁⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠿⢾⣿⣍⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⡐⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢂⠱⡈⢤⠁⣃⠤⠃⢎⣠⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⣤⡟⠣⠢⡂⢊⡀⣴⡾⢋⡂⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⢌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠢⠑⠔⢡⠣⢀⡲⠕⣈⠔⢂⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⢇⡢⢘⠥⣱⢟⠐⠨⡐⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⢶⡶⣶⢶⢶⠻⢛⠟⠛⡟⣛⠛⣷⣟⠛⠛⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠰⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣠⡤⠶⠶⠞⠿⠿⣿⣖⢒⠏⡍⡟⢙⡛⠷⢶⣶⣤⣥⡚⠥⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠭⡘⠆⡇⡈⡜⢡⢱⠈⡤⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡌⠜⡂⢒⣡⡾⢙⡢⢉⡁⢋⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⢷⣧⣞⢀⡖⢒⠸⡛⡄⡞⣃⣳⠨⣷⠘⡻⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡆⠌⡃⠭⠛⣽⣆⡨⢃⡆⢭⣿⣧⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠐⡨⡑⡜⠠⠌⡅⢂⠍⢄⠁⠠⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢑⡐⠇⢍⣼⠟⢘⠤⢄⠣⢌⢲⢻⡇⠀⠀⠀⣡⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣰⡊⡐⢧⣓⣍⢩⠇⣟⡜⣎⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⢸⢿⡌⠄⡷⣉⠳⢂⠈⡛⠃⣌⡀⣿⡟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⢴⠄⡑⢆⡑⣈⠒⠼⣄⠈⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠌⣼⠟⡡⡈⠔⠤⢙⠠⡘⡌⣸⡇⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣶⠈⠢⡅⢏⣧⣸⣽⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣉⠇⠹⣹⡸⡔⢉⢨⠒⠠⢻⡇⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⢸⡟⢂⠷⢐⠫⢄⠣⢐⡡⢋⠀⠂⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⠿⢁⠎⡰⠸⣨⢑⠘⡰⠰⣹⢿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣛⡅⣼⢵⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣞⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⣷⠈⣅⠏⡟⡄⢿⠆⣍⡖⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣷⡂⢍⡂⠮⡒⡁⡔⠨⠄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠤⢃⠰⣁⠢⡑⣊⠜⡠⢉⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠿⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣶⣶⣤⣤⣄⣈⣹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣇⡎⡼⢆⢿⡇⢮⡄⢗⢡⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡌⣒⠬⠥⡘⡠⢃⠕⡀⠀⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣈⠒⡠⠬⢂⠑⡬⢐⡁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠠⢷⠘⠨⡽⢰⢉⢤⡌⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠫⡐⡄⠕⡀⢆⡅⠀⠂⠠⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡐⠆⡱⠒⢂⡍⠐⠂⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡟⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡞⣸⠃⢇⡧⣉⠷⣌⢀⠅⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠣⢂⠥⡑⢆⠃⠀⠠⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠲⢡⢠⡉⢆⠨⠬⣙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⢾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠫⣐⠹⡇⡔⠨⣍⡧⠜⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡁⢆⡃⠴⡃⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⣁⠃⡂⣘⢢⠱⡈⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣀⣀⢸⡏⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡸⡤⣗⡳⠇⣌⡝⢦⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠂⡇⣁⠷⠈⠀⠀⠂⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⠇⣼⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢧⡛⣼⣩⠯⣝⡝⣮⠽⣭⢯⡹⣭⢏⡽⣍⠯⣝⡭⣫⢭⢏⡽⣩⢏⡝⣮⢣⢏⡭⣑⢚⡩⢌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⢎⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠉⢑⣺⠷⠓⠢⢤⣴⣋⣀⣠⡞⢕⠲⢌⢢⡙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠧⣝⡲⢧⡻⣜⡞⣧⢻⡜⣶⢻⡜⣮⢳⢞⡽⣺⡜⣧⣛⢮⡳⣝⠾⣹⢖⢯⡞⣲⢓⡞⡴⣊⠖⣡⠀⠀⠀⠀⢀⠶⣙⢮⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠮⢼⣬⠶⢞⠫⡝⢫⣔⠒⠒⠒⠦⣄⣏⡞⡼⢭⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣛⠮⣵⢣⢟⡲⣝⢮⡳⢭⣏⠷⣎⢷⣚⡥⢯⡜⣥⠹⡜⡤⢃⠀⡠⣐⠮⡽⣙⢮⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡥⠤⠤⠤⠄⠤⠠⠐⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣔⡩⠖⣌⠳⡀⠀⠀⢨⡗⢮⣙⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⢞⡱⣏⢾⡱⣏⡞⣭⢳⣎⢟⡼⢣⢮⣝⡲⡝⢦⡫⣕⢎⠲⡌⡕⢮⡹⡜⢧⡳⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⣢⣓⣹⣆⣠⣾⣑⠎⣜⢧⡻⣜⢧⡳⣝⢮⣳⡝⣶⡹⢮⡝⣯⢳⡝⣮⢳⠽⣸⢧⡳⣎⠯⣞⡝⢶⢪⣕⡫⢞⡱⣎⢎⡳⣜⡹⢦⡝⣹⢇⡻⣜ ⠤⣀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠺⣧⣟⣞⢧⡻⣜⢧⡳⣝⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⠯⣝⡳⣎⠷⣭⡛⢶⡹⢎⡷⣌⢯⢳⣱⡚⣬⠳⣌⠳⣎⠼⣣⢏⡵⣞ ⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⢧⣛⡞⣧⢟⣮⢳⡝⣧⢻⡜⣧⡻⣜⡻⣜⡳⣭⣛⢶⡹⢧⣏⢏⡶⡹⣎⢧⣣⢝⠶⡹⣌⠳⣌⢳⡱⢎⡷⣭ ⠀⠙⠢⣄⠳⢄⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣄⡀⠀⢻⣏⢾⡹⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡙⢧⡻⣜⡳⡵⣹⢎⡳⣏⡼⢮⣱⢛⡼⢎⡵⢪⣍⣵⣈⠳⡌⢧⣹⡹⣞⡵ ⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣧⣏⡳⣭⢻⡜⢧⣛⡼⢣⡝⢮⣱⣷⣷⣌⡳⣹⢬⢏⡳⢮⢵⣣⢏⡾⣱⢏⣼⡟⣍⢻⣿⣷⡌⢳⠦⣝⡾⡽ 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⢔⠰⢡⠱⢜⢰⢉⠼⢰⠩⢔⢱⠱⣪⣴⣶⣶⣶⣏⢔⢑⢬⠱⢬⠱⢜⠨⠱⢩⢔⠡⠵⢘⢱⢡⢑⠸⣑⣭⣴⣭⣔⢩⢚⠱⢫⢜⢣⠝⡼ ⠄⠇⠕⢍⠌⡅⠱⠜⣅⠳⣉⠔⣱⣿⢿⣽⢿⣯⣟⡷⡍⠔⢍⠴⠅⠎⡍⠕⠵⠌⠥⠝⢍⠔⠥⡁⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣍⠕⠍⡼⠥⢟⠐ ⠅⡃⢝⠤⢑⡉⠥⢙⢔⠙⡄⠅⢹⣿⣿⣯⣿⣽⣞⠷⣛⣞⣭⣬⣥⣵⣜⣙⣰⣭⣥⣽⣜⣁⡅⢸⣳⣻⣞⣿⣷⡿⣟⣿⠈⡑⢴⠡⢕⠩ ⠔⡁⠇⡅⠇⡔⠍⡅⢖⠡⢅⠃⠊⡿⣵⢯⣟⢞⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡻⢞⣿⢾⡿⣟⠟⠠⢅⠣⠕⠅⢇ ⢄⠱⠡⢍⠱⢠⠃⡕⠌⢥⠈⠥⢥⣾⡹⠎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠞⣯⢽⡋⠔⢠⠃⢥⠑⢍⠆ ⢀⡃⠇⡍⠆⡅⢊⠴⠍⠆⡍⠂⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣺⣇⠩⢄⢃⠖⣍⠆⡍ ⠰⡈⢕⢸⢁⠜⠁⡈⢤⠱⡐⣸⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢖⡈⢆⠱⡘⠤ ⠒⡑⢋⢆⢓⠀⢣⠙⢤⠓⣰⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢤⣣⢢⠱⢌⢡⠑⡌ ⢘⠰⡉⣌⠢⢁⠄⠧⣌⢡⣿⠃⡛⣫⣻⢏⢿⣿⡗⣰⣻⣿⣿⢿⢋⣂⣉⣛⣉⡩⠻⣿⣿⣿⡟⡎⢿⣯⣷⢻⣿⡻⣷⢹⡆⢳⢈⠆⡱⢈ ⢄⠱⡐⠤⣁⠇⡜⢢⢤⣿⣿⢆⢱⢳⡿⢸⢸⡿⢄⢳⡹⣛⡿⣏⢾⡽⣯⢿⣽⣻⠇⣿⣟⡿⠏⡗⠸⣿⣿⡞⣷⢳⡈⢆⣿⣀⢍⡲⢡⠌ ⢠⡑⢡⢒⢅⢚⠍⠂⣿⣿⡽⢧⠸⡌⡓⠆⢧⡘⢢⠎⠓⠬⢑⠩⠄⢻⣽⣻⢾⠝⠠⠱⢊⣩⠞⠡⡙⠜⡼⢀⠿⠇⣇⣾⣿⡆⠼⢐⠣⠞ ⢤⠑⢣⠜⢢⢅⢋⣶⣿⣯⡟⣭⢒⠝⠈⡑⠒⠉⠒⠂⠑⠛⠋⠛⠛⠿⠶⠻⠟⠲⠒⠒⠚⠂⠈⠀⠀⠈⠁⠎⢈⠞⣸⣽⣻⣿⡎⢅⠳⢅ ⠤⡙⠤⣍⡑⢂⣾⣿⣟⡷⣙⠆⡏⢠⢸⡁⠠⣴⡾⠟⢛⣛⣛⢿⣳⡄⠀⠀⢀⣰⡿⠻⠟⠿⣟⣧⣖⡀⠀⢀⠘⣌⢳⡽⣻⣿⣿⡈⢕⡊ ⢢⡑⢱⢂⢥⣿⣿⣟⡯⢳⢌⡙⢠⣑⠈⠁⠀⣟⠍⢠⣤⢤⣤⣄⠻⠃⢘⣯⠈⠿⢁⣩⢬⣍⠐⠌⢿⠁⢀⠊⢄⢨⠓⣼⣻⣿⣿⣧⢅⠎ ⢂⠘⡅⣲⣿⣿⡿⡯⣕⠃⢶⡀⡕⣬⢱⢂⠀⠈⠾⣯⣝⣳⣟⠾⠇⢠⡷⣻⣄⠰⢛⣯⢷⢯⡟⣦⠋⠀⠀⡰⢌⡂⢍⢆⢷⣻⣿⣿⣇⠎ ⢢⢱⣼⣿⣿⣿⡽⠱⣦⣍⡘⢷⣔⠔⢣⢍⠲⣐⠀⠌⣌⡡⣬⣴⣸⢿⡝⢻⣝⡷⣦⢬⣉⣌⠩⢀⠐⡤⢣⡑⢎⡔⡈⢜⠲⣹⢿⣿⣿⣎ ⢂⣾⣿⣿⣟⡿⡜⢣⠔⢈⡿⣻⣞⣷⡁⢎⠱⣌⠱⡒⠤⠙⠒⢯⡟⣯⢷⡾⡽⣯⠽⠋⡚⣀⠒⢬⡑⢜⡡⢜⠢⡜⢡⠈⢧⢹⣻⢿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣏⠷⡘⡅⣈⠎⠻⣵⡻⠞⠃⡈⠐⢆⢓⣤⠠⠢⠀⠀⢸⣈⠧⡩⠅⠀⠒⡩⠔⡌⡍⢒⡌⠦⣑⠌⡑⢈⣄⢂⠱⢊⣽⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣜⢣⠱⢀⠦⣙⠐⠤⠁⢄⣠⣶⣿⣆⣾⠇⠀⡀⠈⠀⠈⣿⠻⠉⠀⠀⠄⠀⣈⡰⢉⠴⢘⠴⡁⢐⢰⠡⢂⠃⠌⢣⢖⣻⢿⣾ ⣿⣿⣟⡷⡘⢬⠁⢎⠴⠐⠍⡐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⢁⠔⠒⢁⠀⢀⠂⡐⠀⣸⣿⡇⠡⠕⣌⠲⢀⠅⢆⡑⠬⢌⡁⠪⡜⣹⢿⣿ ⣿⣿⣯⡓⣍⠂⠜⠈⢄⠡⠔⠰⢩⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠠⢀⠘⢄⣒⠜⠀⠀⡐⠀⣰⣿⣿⣷⢡⠱⢄⠹⠄⢈⠒⠴⡈⢄⡑⢤⠣⡝⣿⣿ ⣿⣿⣇⠳⠤⢁⠇⠉⠴⠡⠍⡁⢆⠔⡘⢿⣿⣿⢦⡀⠁⡀⠀⣠⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠻⣿⣿⣿⠠⢱⢈⠵⡉⢆⢄⡁⠅⠡⠌⡀⢣⡙⣷⣿ ⣿⣿⡎⡵⣉⠐⠌⠑⢬⢑⠠⠘⣐⠆⠑⡄⠈⠄⠿⣷⣀⢠⣾⣿⡆⠀⠠⢐⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡆⡑⢊⢖⠩⠔⢢⢘⢡⢓⡘⠄⠣⣜⣳⣿ ⣿⡿⡜⡴⢠⠈⡅⠅⠒⠌⢆⠡⢄⠔⡩⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣧⠡⢃⠎⢥⠉⡆⠜⡄⢣⠘⡄⢳⠰⣯⣿ ⣽⣙⠣⡜⠤⡘⢠⠣⣑⠌⡠⠈⠄⠡⢐⠰⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡆⢅⡚⢤⠓⡌⠒⡌⡅⣊⠘⡤⢛⣼⣿

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⡒⢡⠊⣄⠣⡘⢄⠣⢄⠓⠤⡙⠤⣉⠆⣅⠒⡅⢢⠱⣈⣽⠞⣋⠒⡄⢣⡘⠤⡑⢊⢆⡘⡡⢆⠱⣈⠲⢡⡘⠌⣌⡙⠤⣉⠆⡃⢆⡡⠓⣌⠒⡌⣱⣼⣶⣿⣦⡎⡸⢐⡘⢶⣤⠙⢢⡑⢢⠉⢆⠬⡑⢊⠦⡓⠢⣌⠘⠢⢆⠩⡙⢷⡯⣷⡐⣿⢀⠧⣈⢒⡡⡘⠬⡑⢒⡌⢡⠎⣄⠣⡁⠇⡜⢢⠑⣌⠢⡩⢌⡱⠘⡄ ⡜⢄⠣⢄⢣⠘⣄⠣⠜⡨⡑⡸⢐⡂⠎⣄⠣⢌⢡⣲⠟⡡⠎⡡⢊⠔⣡⠘⡄⣃⠃⣆⢒⢡⢊⠒⡤⢓⠢⡘⢢⣴⢈⠖⣴⣾⣾⣿⣻⣷⣌⠱⣴⣿⣷⡿⢿⡱⣿⡑⢆⡘⢄⠺⣯⢂⡜⠤⡉⢆⣷⠌⡌⠳⣌⠳⣌⢲⣡⣦⣵⣌⣢⠙⢾⣷⡿⢀⠖⡡⠒⣄⠃⡎⣐⠣⣘⠰⢌⠤⢓⡘⡌⠒⣅⠚⡄⢣⠒⣂⠒⡍⡰ ⠌⡆⣃⠎⢢⠍⡄⠣⠜⣠⢃⡑⢢⠡⠣⠔⡱⣨⢞⢢⠘⢡⠂⡑⢈⠬⣀⠣⠔⢢⠱⠠⢎⠰⡁⢎⠰⢡⢊⢴⣿⡇⣊⣾⣿⣵⣯⠭⠙⠓⠋⠋⠛⠁⡉⠠⠀⠉⣿⡇⢲⢈⠆⡱⣿⡧⡘⢤⠑⠢⢼⣷⠈⡕⢨⠳⡈⠃⢉⠓⡚⠷⢯⣿⣶⣻⡁⢎⡰⢁⠇⣂⢃⠖⡠⠓⠤⢃⠎⡒⠥⠒⢬⣑⠤⢩⡐⢣⡘⢄⡋⠔⡡ ⡘⢔⢢⡉⠖⣨⠐⡍⢊⠔⢢⢉⠆⠭⡡⠍⣴⠏⢢⢁⠞⠠⣉⣴⣥⣶⣤⡷⠎⠤⣉⠎⠤⢃⣱⡾⢉⠆⣹⣿⣽⠇⡄⠻⣷⣸⠁⡀⢂⠈⠐⡈⠄⢁⠐⠠⠁⢂⡼⡓⢌⣂⠣⢵⣿⣷⢍⠢⣍⠱⣨⣿⡣⣍⠂⢆⢹⡆⢸⡄⠱⡈⢆⡰⠙⣿⡇⢊⡔⡡⢎⠰⢡⠊⠥⡉⢎⡡⢎⠡⡍⣉⠦⡘⠹⢷⣬⡒⢌⠢⡩⠜⡐ ⡘⢌⣢⠜⡊⠥⡘⢌⡱⢌⢃⢎⡸⢁⠖⣩⡟⡨⢅⢪⣼⣗⣿⡶⢋⡅⢆⢰⠞⣡⢂⠜⣈⢾⣿⠣⢌⢂⢿⣿⣾⡇⡜⣡⠂⡝⢦⣀⣠⠈⡐⠠⠈⠄⢂⠐⢾⣏⡑⢌⠢⣄⣷⠟⡧⣿⢈⠖⡤⢃⣴⣿⢃⢇⠊⡆⡘⣷⠀⡧⠑⣮⣔⠨⡑⢄⠻⣦⣔⣡⢊⠜⡄⢋⠖⡉⠖⡰⢊⡱⠘⢤⠃⡜⣡⢂⠚⢿⣷⣧⣘⠡⡑ ⣼⠊⠴⡈⠴⡁⠎⡔⡰⢌⡊⡔⢢⡉⢆⣹⡇⢍⣲⣯⣷⡟⢡⠖⡡⡐⢈⣴⠇⠣⢌⠒⠤⣿⢿⡱⢈⠦⡘⢻⡿⣷⣴⠠⠓⡌⢢⣩⠟⢀⠐⠠⠁⠌⡀⢂⠠⠬⣽⣋⠟⣭⣲⣽⣼⣧⣘⡘⣤⢿⣻⣿⡈⢆⠓⡰⢡⣿⢡⠂⡕⢠⢻⣷⣌⠢⡁⢿⡾⣹⢯⣟⢶⣧⣮⣁⡋⢔⠃⢆⡙⢢⠑⡒⠤⢊⡜⢠⠻⣾⢽⣳⡌ ⠄⡍⢢⠱⢌⢡⠣⠜⣐⠢⡑⢬⢁⠎⢢⠘⣿⢠⣿⡿⢋⡔⠣⢌⣰⣥⠟⢠⠊⡱⣌⠱⡈⣿⡯⣷⡡⠒⡅⣃⠻⣭⣛⢳⠷⡼⢞⢳⣲⠆⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠀⡤⠞⠋⠉⠙⠻⢯⣽⣯⣿⡷⢿⣧⡗⡘⡬⢑⢢⣿⡟⣌⠒⡌⢡⢊⣿⣿⡇⠜⣨⡿⢧⡻⣜⣳⢎⡷⣻⢽⣦⣏⡔⠹⠶⣍⠴⡉⠦⠌⣅⠢⠽⣷⢭⣟ ⡘⢌⡡⠎⡔⢢⠡⡋⠤⢃⢍⠒⡌⢎⡡⠣⢌⣿⡿⢥⠓⣌⣵⣿⡟⢡⠊⢤⠑⡰⣯⢂⡱⢸⣿⣝⡿⣥⡘⡄⢣⣰⣭⡷⠬⠗⠛⠉⠄⠠⠁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⢠⣿⡯⠁⠌⠐⠶⢦⣷⣦⣙⡮⢟⣳⣵⣠⡿⢯⡿⡑⢊⢴⡃⢅⠢⣽⣿⡟⡨⣼⡟⣧⢻⡝⣮⢻⣜⡧⣟⡼⣹⢻⣷⡌⣌⡙⢮⡱⣉⢆⠣⠎⣽⡾⡼ ⠌⡆⡱⢘⡌⢆⠓⠬⣑⠩⣌⠚⣄⢃⠒⣥⢞⢹⢇⠚⣬⡟⣧⢏⠔⡡⢊⡎⡔⢡⣿⡂⢆⠣⢹⡞⡻⢽⣿⡿⠿⣏⢴⡤⠚⠻⣿⡆⠈⡀⠡⢀⠂⡐⠀⠆⠠⠁⠄⠠⢀⠐⡈⠐⡀⠂⠠⢀⠉⠻⢯⣿⣭⣯⣽⠏⡰⢉⣶⣿⡘⢢⢱⣿⣿⡧⣷⢯⡽⣞⡽⣺⢭⡗⣯⢞⡧⣟⣭⠷⣎⡿⣦⣌⠱⡙⣷⣎⢌⠣⣜⣷⢻ ⣘⠤⢃⡜⠰⡌⢸⡁⢆⡓⢤⠋⡔⣨⠟⣡⣮⣿⠬⣹⣯⢽⡟⠠⠎⡔⣹⡷⣈⠒⢿⣿⣤⠓⡌⢹⣶⣏⡙⠓⠛⠚⠉⡀⢂⠡⠀⡐⠀⠄⡁⢂⠐⡀⡁⢂⠡⠌⠠⢁⠂⠐⡀⠡⠐⠈⡐⢀⠂⠉⠋⠿⣿⢯⣱⠾⣞⠿⣽⡟⡌⣥⡿⣽⣻⣷⢯⢷⣹⢎⣷⣛⣮⢽⡺⣝⢾⣱⡞⣯⣳⢽⣳⢻⣔⢡⢊⢿⣧⡣⣘⣿⠽ ⢃⡚⠤⢊⡱⢌⠡⡜⢢⢑⠢⣑⡾⣭⣾⢻⡵⣻⡔⣹⢮⣿⢁⡗⢨⡗⢿⣻⡄⣩⢂⠻⣿⣿⣶⣿⠴⠋⠠⡈⠁⠄⡁⠐⡀⠂⡐⠀⠡⢀⠐⡀⢂⠐⠠⠂⠂⠌⡐⠀⢌⣠⠄⢁⠂⠡⠀⡄⠈⣀⠁⠂⡈⠛⠷⣿⣼⣿⣯⢷⡻⢯⣽⡷⣿⣹⢮⡗⣯⣛⠶⣝⡮⢷⣫⡽⣞⢧⢿⣱⢯⡞⣧⢟⣻⡦⢌⢊⣿⢷⡰⣿⣛ ⢢⢡⢙⠢⠔⣊⠱⡨⢅⠪⢱⣾⢿⣹⢎⣷⡹⡽⣧⡚⣿⢾⡐⢎⣿⡗⢺⣽⣷⡰⣈⠒⡹⠾⢷⣾⣗⡾⠆⢀⠃⢠⠀⠡⢐⣠⣤⣥⡐⠀⢂⠐⠠⠈⠄⡡⠉⠄⡀⠿⣋⣩⣴⣴⢾⣶⣾⣧⣴⣛⣲⠦⢀⠂⣹⢧⣄⣤⠙⣾⣽⡻⢧⣛⡶⣽⢺⡽⣖⢯⢿⣧⣟⡻⢶⡽⣚⣯⢾⡹⣞⣽⡹⣞⡳⣿⣌⠲⣸⣟⣧⡿⣭ ⠌⡎⠜⣐⢢⡉⠆⢥⣘⢢⣾⡟⣼⢏⡾⣭⢷⣣⡟⣷⣽⣾⠡⢼⣯⢷⡈⠿⣽⣷⣭⡆⢣⣐⣼⠯⠟⢁⠐⡈⠐⢈⣀⣦⣼⣿⡹⠛⠷⠀⡈⠐⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢀⣽⣿⡿⠿⠚⠛⠛⠿⢿⣿⣯⡴⠞⠀⣿⣨⠿⣽⡲⣿⣯⢗⡞⣯⢳⡽⣎⡷⣹⠾⣜⢯⢿⢷⣎⢷⡻⣝⣮⢷⡻⣭⠷⣯⢷⣹⣯⢂⠍⣿⣽⢷⣫ ⡘⠤⢋⣴⠏⡰⡉⢆⣼⡟⣧⢟⣮⢻⡵⢯⡞⣵⢯⡳⢧⢿⣗⠺⣏⣾⣿⣐⠌⡩⢛⠛⡯⣥⡄⠒⠀⣠⡆⢀⣿⣟⣛⠯⠿⠿⢿⣿⣖⠀⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠌⠠⢁⠀⠞⠙⠠⢀⠂⡐⢀⠢⠀⠙⠛⠃⢀⢢⣿⣉⠳⠗⠋⢸⣿⣿⣾⡹⣧⣻⡼⣝⣯⢻⡭⣟⣮⢷⣻⢯⣝⢷⣚⡷⣽⢣⣟⣧⢯⢷⣹⡎⡜⢿⣿⣣⢟ ⡘⢌⣲⠏⣌⠱⣉⣾⢯⡽⣞⡽⢮⡗⣯⢯⣽⢫⡾⣝⣻⣎⡿⣧⡻⣞⡿⣿⣳⣴⣃⣼⠴⡏⠁⠄⠵⢯⣿⣿⠟⠁⠠⠀⠂⠄⡀⠋⢉⠀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠌⢀⠁⠂⠄⡐⢠⠀⢡⠈⡐⠄⠂⣽⢡⡟⣦⡴⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣣⣟⡽⣎⡿⣵⡻⣼⡳⣭⣛⡿⣾⣹⠾⣭⡟⣾⡼⣏⣯⡽⣷⢨⢹⡷⣏⡿ ⡘⢴⠏⡜⣠⠳⣼⢯⣳⣝⣮⢽⡳⣏⡷⣏⣞⠷⣽⣚⠷⣎⡷⣫⡟⡿⣷⣽⣯⠏⠠⣶⡾⢿⣦⠈⠀⠿⠻⠉⠀⠄⠡⢈⠐⠠⡀⠡⠂⠌⡐⠠⢀⠡⠨⠔⡀⠊⠠⢁⠈⠄⡈⠐⡈⠐⡀⠌⡀⢂⠐⡐⠀⣿⣟⡹⣼⡑⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣾⢧⣿⣵⣻⡵⣏⡾⣽⡷⣛⣧⡟⣧⣟⢾⣱⢯⣷⠌⣾⣟⣵⣿ ⠌⣟⠸⢰⠡⢾⣏⡷⣳⢞⣮⢷⣫⠷⣽⡺⣭⢟⡾⣭⣿⢯⣳⢯⡽⣳⢳⣮⣿⣠⡿⣹⣜⣿⢸⢧⡈⠐⠠⠁⠌⠠⣁⠂⠌⠰⠀⡁⢂⠂⠄⡁⢂⠐⠂⡐⠠⢁⠒⠠⢈⠀⠄⠡⢀⠡⠐⠠⠐⠠⢀⡄⣸⣟⣿⠉⣡⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⢿⣽⣻⣿⣾⣽⣳⣭⢿⡽⣶⣛⢷⡺⣏⣷⢻⡼⢊⣿⣾⣿⣿ ⢸⢃⡍⠦⣩⢟⡼⣳⢏⡿⡼⢧⣻⢽⣣⢿⣱⢿⣾⣻⢼⡳⣏⡾⣳⣽⢿⣝⣿⣿⠿⠓⠺⣌⢻⣄⢳⡈⠄⡁⢂⠁⠄⡈⠄⡁⠂⠡⠠⢈⠐⣤⣢⣼⣶⣿⣿⡿⣿⣶⡅⠈⠤⢁⠢⠄⠡⢁⠊⢄⡟⢻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⡿⣯⣟⣾⣿⣿⣻⣿⡽⣞⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣻⡿⣵⢯⢯⡽⣽⡺⣭⡗⣻⣿⣿⣿⣿ ⣹⢆⠸⡱⢸⢯⣝⣧⢿⣹⡽⣫⢷⣫⡽⡾⣭⡿⢮⣳⣏⡷⣏⣷⣟⢯⣳⣾⣿⢻⢷⣤⡀⢻⣿⣯⣻⣷⣄⣁⠂⠌⡐⢀⠒⠠⢁⡁⠢⢀⢺⣿⣿⡿⢿⡹⣭⢻⣝⣻⡷⠈⡐⠄⢂⠌⠰⠈⣠⣿⠁⠸⣆⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣽⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡞⣯⡽⣶⢻⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⡨⠱⣌⢹⡞⡾⣼⢳⣏⡾⣽⣚⡷⣻⣵⡿⡽⢯⣳⢾⣽⢿⡹⣎⣿⣿⢻⢻⣝⢮⣳⣿⣾⣧⣀⣾⣧⢸⡈⠛⢆⣀⡂⠌⡐⠠⢀⠅⠂⠄⠻⣯⡝⣧⢻⣜⡳⣬⣽⡇⠐⡀⠊⠄⡈⢂⠁⡿⠘⣆⠁⠹⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣟⣳⡽⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⣗⡱⢌⡒⣯⢳⣏⣷⢫⡷⣽⣹⡞⡷⣾⢿⣹⣳⣯⢿⡝⣮⢗⣻⣷⣏⠿⣯⣻⣾⣻⡞⡷⣭⢻⣏⣾⡄⢷⠀⡘⣏⢹⡆⢠⠁⠂⠌⡠⢁⠂⠹⣟⣼⢓⣮⠳⣵⡟⢀⠒⠠⢁⠂⣁⠂⢈⣷⠄⢻⡄⢡⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢾⡼⣞⣳⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣆⠧⡘⢼⣟⡾⡼⣯⢷⣫⢷⡻⣝⣿⣏⡷⣳⢯⡳⣝⢮⢯⣽⡷⣎⡿⣜⢧⣛⢶⣹⢳⣭⢻⣏⣞⣇⠸⡇⠠⣟⠀⢻⡀⢌⢈⠐⡀⢂⠉⢄⠈⠻⢯⡶⠿⢋⠐⢠⠈⠰⢈⠐⢠⡼⠋⢁⢠⡞⢀⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣷⣿⢿⣻⡽⣞⡽⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡻⣝⢻⣖⠩⡜⣻⣼⣻⡵⣯⢯⣳⡟⣽⣺⣯⢷⣿⢫⢷⡹⢮⡳⣞⢿⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣹⡯⣞⣿⠀⣷⠁⢻⡀⡘⠷⣄⡈⠐⡐⠈⠌⠠⠌⠠⠄⠰⠂⠄⡁⢂⣡⠶⠞⠛⠉⠄⠡⠂⠟⢀⣾⡿⠛⢋⣿⢿⣩⢾⡛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣶⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣙⢮⠞⣿⣴⢡⢻⣧⡟⣞⣳⣟⢾⣳⡗⣿⣯⣿⡹⢮⣝⡳⣝⢮⣻⡜⣧⣛⡶⣹⢎⣷⠽⠾⢿⡻⢾⣿⠷⣞⣆⠄⡙⠦⠐⣈⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠾⣄⠡⠑⢈⢐⡴⠋⣁⠰⢀⡁⠊⠤⠑⣈⣴⡾⠋⢀⣴⣿⢻⣾⡏⠘⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⡾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⢎⡽⣚⢵⢪⢷⣦⣍⠿⣽⡳⣿⢯⣗⢿⣣⣟⣿⡽⣳⢎⣷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜⣧⠟⠀⠀⢠⣾⠉⢺⡽⢷⣮⡙⢷⣀⢂⠡⢀⠃⡡⢈⠐⣁⠊⠤⢈⠻⣟⣻⡿⢀⠃⠄⢂⠢⠐⢉⣰⠶⠛⠁⠀⣠⣾⡏⣷⡿⠉⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢭⡺⠵⣎⢯⡖⢧⡞⣻⠷⣻⠿⣿⣯⢯⢷⣞⣳⢿⡷⣯⣶⣹⣮⡷⣹⢏⡷⣭⡟⠀⠀⢀⣿⣹⡀⢸⣟⣮⣻⣷⣄⠈⠙⠓⠶⠤⣔⡠⠘⠠⢈⡐⠢⠐⣿⣵⡇⢐⠨⢴⣦⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣶⣟⢫⣾⡿⠁⠀⠸⣿⣀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢣⣋⢿⠯⣽⣿⢿⣏⡿⣭⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢳⡹⢽⡸⢶⡹⣣⢞⡵⢫⡳⣝⠶⣛⠿⣾⣭⣟⣧⣿⣽⠿⣟⢯⡳⣝⣮⢳⣽⡇⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠠⡏⠀⢻⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠄⠀⠈⢙⣿⠇⢠⠡⠁⣽⣛⡇⡈⢆⠨⠙⢻⣄⣀⠀⠀⣰⡿⢋⣵⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣫⡝⣣⢟⡼⣱⡝⣎⡞⢧⡻⣜⢯⣹⢛⡶⣹⠮⣝⡞⡼⣛⡼⣣⢟⡼⣎⢷⡺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠈⠿⣷⣼⢿⣦⡀⠀⣴⡖⢿⢂⠘⡠⢂⠡⡟⠀⣷⠐⢨⠐⡡⠈⣿⠈⣇⣼⡟⣩⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣄⠀⠂⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡥⣏⡳⢯⣜⡳⣜⣳⡚⣧⢻⡜⣮⣓⢯⡞⡵⣻⡜⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣿⠀⠀⠄⠐⡀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣯⣿⣦⡇⠹⣿⡀⡑⠐⠢⢸⡇⠀⣻⠌⣀⢃⣤⠗⠋⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠂⡐⠈⠀⣰⣿⡿⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡱⣝⡳⣬⢳⡝⣦⢻⡜⣧⢻⢴⡫⣞⡼⣓⢧⡻⣼⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢿⣹⠀⠂⠄⠁⠠⠀⢄⠀⢂⠀⠀⣐⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⣀⠉⠓⠯⣄⣱⣧⣰⣿⡧⠖⠋⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠁⠄⡀⠄⣴⣿⠟⠁⠠⢀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠋⣷⢩⡗⣧⡏⣾⡜⢣⡟⣼⢣⣯⣵⢫⣼⢹⡎⣷⢣⡟⣼⢣⡟⣼⣧⢻⣼⢣⣿⠀⠁⢠⠁⠂⡄⢹⣶⠀⠈⡄⢸⣼⣿⣿⡏⢸⠀⠛⣿⣶⡄⠀⠀⠉⠓⡟⠉⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠋⠀⣼⠀⢻⣿⣿⠀⡄⠈⢠⠀⣴⣿⠋⠀⡄⠂⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢻⡜⣏⡞⢶⡹⢶⣹⣋⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣞⡽⣎⠿⣼⠀⠐⡀⠂⠔⠠⠀⠹⣷⡀⠄⠀⢻⣿⡟⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠻⣷⣦⣤⣀⣿⣧⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠹⣿⠀⠄⠂⠀⣰⡿⠁⡀⠆⡐⢀⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣛⣶⣶⣦⣄⠘⡬⡗⡌⠦⡑⡌⠦⠱⡌⢦⠱⢌⠢⡱⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣒⡲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢤⡤⣜⣀⣸⠟⣁⣤⠶⣬⣿⠴⣟⠰⣃⠱⡌⣃⠳⡘⢤⠃⢎⡑⠸⡄ ⠀⠀⠀⢠⠚⢁⡀⡀⠙⢶⡄⠙⣆⢀⣠⠤⠖⡂⠀⠁⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠚⢿⠒⠛⠉⠉⠛⠻⣦⢡⠓⡰⢡⠎⡱⡈⢍⠢⡘⠱⢌ ⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠯⣟⣦⡄⢻⡦⠞⠛⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣦⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢺⣧⡙⠰⡡⠚⠤⡑⢌⠰⠁⡍⢢ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠶⣽⣧⠃⢥⠙⢢⠑⡌⠰⠡⡘⠄ ⠀⠀⠀⠘⢆⣠⠒⠀⣰⢻⠈⢿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣧⣴⠿⠿⣷⠀⠀⢀⠀⠠⠐⡉⠄⡙⣿⡘⢢⡉⠦⡑⢨⠐⡡⠘⠌ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠳⣶⡇⠘⡄⠀⠑⠽⠂⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡎⢘⡧⠐⣁⠂⢹⡧⡁⢎⡰⢁⠆⡘⠠⠉⡔ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⡏⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡆⠀⠀⠐⣻⣤⠄⠀⢀⣤⠟⠃⢒⣴⣿⡁⣼⡷⠁⠤⡜⣸⠧⢑⠊⠁⡦⡔⠠⠆⡴⢠ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠃⢣⠀⠘⡄⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣝⠶⢶⣯⣥⠟⠋⠀⠀⠉⢒⡾⢿⡮⠵⢛⡽⢃⣬⣾⣿⠏⢀⠂⠀⠀⠳⠌⠜⠤⠘⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠀⡈⠀⠸⣷⣶⣾⣯⣽⠖⠊⠁⠈⢀⠀⠀⠀⢠⣅⣀⣀⣈⣁⣉⣽⠋⣴⠋⢧⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠘⠄⠘⣄⠀⠛⠳⣬⠝⢁⣀⣤⣶⡾⢋⠁⠀⠀⠘⢄⣻⢿⣋⡉⠉⡷⢿⠁⠀⢸⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⡄⠀⠀⢀⣈⣑⡲⠟⠓⠚⠉⠉⢙⣋⠵⠊⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠩⢀⡀⠀⢣⢸⡃⠀⠀⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⢤⣖⡧⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣷⠀⠀⢹⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡋⠙⢶⣍⡷⠊⡕⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡄⠀⢀⡏⢳⠸⡆⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣰⡟⣁⠴⠋⡠⠞⢲⣤⣀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠟⠋⠉⠀⢠⠎⠀⢹⠀⣹⡀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣆⠀⠈⠉⠀⠋⢁⣼⣯⣟⣥⡒⠰⣌⢻⡄⠀⢀⠴⠁⠀⠀⢸⡅⠀⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⢺⡇⢢⠍⣎⡙⣻⣷⣎⡿⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠐⠸⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠻⡦⢭⡴⣼⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢈⠐⣳⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣻⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣼⡍⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣿⢀⠂⡘⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⡡⠖⢉⣿⠃⢸⠆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠉⢳⣤⡿⠘⢿⣎⠙⠳⢤⣿⣦⠐⠀⢻⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡏⠀⠀⣠⠞⢁⠴⠋⠀⠀⢸⡟⢀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠳⣎⡠⢧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢻⠁⢀⠞⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⠧⠀⠀⠀⢰⡏⠱⡀⠈⠳⠄⠀⢿⢻⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⢼⡴⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢺⠀⢹⡿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⡿⠀⢰⡃⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⡏⢠⣿⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⡇⠞⠉⠉⠲⣤⣄⠀⠈⢳⣴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠘⣶⡃⠈⣻⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢠⡌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠐⢶⣤⣄⡀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡆⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡘⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣽⣶⣶⢰⡆⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⡿⢛⣛⣽⣽⣷⣶⣶⣮⣭⣍⡛⠛⡋⢉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢣⣾⣿⣿⢿⣿⡇⡇⢻⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣛⣻⠿⠿⣿⣶⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣒⣒⣉⣙⠾⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢰⡸⣿⠹⡚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣽⣿⣿⣷⣦⣝⢻⣷⡙⣮⢍⢿⣿⡇⣒⡒⠿⣷⣶⣭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⡙⢱⡇⣿⣿⡟⣼⡇⢻⡀⠉⠮⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣉⣭⣭⣍⣛⠿⣿⣷⡜⢿⣌⢎⣆⢻⢣⣿⣿⣷⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣿⡟⣰⡿⢳⠸⠘⡶⣁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡌⣿⡌⣿⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡑⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠴⠿⠡⢾⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⠸⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠶⠌⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣠⣍⡙⠛⠛⠃⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠻⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢡⣿⡇⣾⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⣼⡿⢇⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢄⡀⠈⠋⠩⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠙⢿⡄⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡇⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠟⡏⣼⣿⣿⡟⢹⣿⢸⣿⣦⣥⣤⣴⣭⣤⣤⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⠾⠀⠃⠛⣃⣛⠇⠘⠿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡹⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣆⠹⣿⡄⠆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⠇⢻⡿⣿⣯⠱⠹⣿⣧⠸⡎⠃⠈⠡⢶⣦⠀⢀⢙⠻⠟⠦⢑⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠄⢉⡁⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡆⠹⢁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠏⣾⠸⣧⢹⣿⣷⡑⣌⢛⣓⣀⣤⣴⢲⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣃⣾⣿⡏⣹⣿⣿⢡⡄⡿⢳⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡏⣼⣿⡆⢿⣧⠙⠅⠲⢦⣼⡿⣷⣜⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣮⣍⣛⠉⣰⣿⡿⠃⡞⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⡟⣸⣿⣿⠟⠘⠏⣠⣼⣿⡀⢹⣿⣦⡍⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠁⠀⠉⣀⡬⢉⣥⡔⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⢱⣿⣿⠟⡄⣿⡄⢻⣏⠇⣄⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣠⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠀⣾⣿⣿⡆⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣡⣟⣿⠏⣴⢠⣿⡷⡌⢻⣷⡌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡇⠃⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢡⣿⣿⢃⣼⣿⢸⣿⡇⠻⣦⣙⠳⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⢸⣦⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢡⣿⡿⢣⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡛⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⢻⡆⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡿⣡⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢠⣤⣤⠤⣤⣤⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣆⢻⣆⠃⢰⣶⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢋⠔⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡇⣿⣿⢆⢻⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠏⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⢰⣿⣿⡆⣈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⢰⣿⣿⡇⡿⣱⣿⡎⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⢸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢰⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢛⣉⣵⣶⢻⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢡⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣾⣿⣿⠏⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⢘⣛⣉⣭⣥⣭⣥⣶⣶⣶⣿⣌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠩⠤⠄⠭⢭⣽⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⣛⡛⠇⣷⣬⣃⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠳⠄⡐⠶⢶⡶⢌⠙⠻⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⠷⠶⠒⠀⠀⠹⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿ ⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⡆⢺⡂⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡇⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣶⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⠀⢻⡇⢻⣿⣿⣷⡸⡿⠿⠿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠿⢿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⢠⡘⣷⡈⣿⣿⣿⣇⠁⡟⣩⣁⠹

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