Sailor-Moon Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢋⣡⡬⠭⠿⣿⣦⣄⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⣛⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣍⡛⢷⣶⣶⣶⣶⡟⠛⠛⠉⠀⣠⠿⠋⢉⣉⣙⡛⠷⣾⣿⣿⣷⣶⢶⣟⡉⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣾⡋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠼⢿⣍⣛⣿⡿⢛⣉⢻⣿⣟⢷⣀⣀⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣴⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣧⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⡤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣴⠋⠀⢀⡄⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣶⠀⠀⡴⢋⣼⠃⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡆⠀⣠⣾⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡏⢀⣴⠈⣇⢿⡀⡿⢷⣦⣈⢉⣠⣴⡶⠿⣿⠀⢀⡿⠀⢀⡇⠾⡅⣴⡄⢸⣿⢿⡀⠀⠀⠀⣾⢻⣧⣴⡟⣡⡾⣋⣴⡶⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⣾⢻⡆⠹⣞⣷⣿⣦⣍⣿⣿⣋⣡⣴⣶⣿⣴⣾⢁⣠⡾⠃⢀⡟⡏⣷⢸⣿⣸⣧⠀⠀⢰⡇⠸⡿⠋⠀⠿⠿⢛⣭⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢻⡄⠻⣦⣘⣿⡛⢛⣛⡻⠿⠛⠉⠀⠘⣟⣛⣻⣿⣉⣤⣤⣿⣿⣳⡏⡾⠃⡏⢹⡇⠀⣾⠁⠀⢐⡆⢀⣴⠛⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠻⣦⣀⣯⣩⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⠏⠀⠁⠘⢃⣼⣷⢀⡿⠀⠀⣼⠁⠘⢷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠳⢮⣝⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⠉⣿⣿⣷⡄⣿⡶⣛⣷⣄⣾⢏⣿⠟⠁⠀⠀⠁⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣽⠛⡇⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣴⣿⣿⠋⠀⠿⢙⡏⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⢀⣧⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡾⠁⣿⣿⣌⡁⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠴⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⢻⣿⣿⣦⣤⣾⣯⠀⠙⢦⡀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⣸⠋⣿⣿⣷⣤⣽⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠃⢻⣇⠀⠀⠙⢦⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⡏⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣟⣴⠏⢡⣾⣦⡙⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⠿⣿⠀⢻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣟⡿⠃⢠⣼⣿⡿⠷⣿⣿⣻⢻⣟⣁⣀⣴⠏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⠛⢦⣄⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠸⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣸⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣷⣄⣀⣿⣃⣼⡿⠟⠛⢻⡿⠷⣥⣿⣴⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣯⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣄⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠻⣿⣿⡿⢻⣿⢷⣶⠾⠛⠿⢿⣀⣿⣿⣉⣠⡴⠶⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠹⣆⠀⠀⣿⡄⠀ ⢰⣿⣟⡛⠃⠀⠁⠀⣠⡴⠟⠋⣼⠃⢸⡿⣠⡿⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠙⣦⠀⢹⣿⠀ ⠘⣿⣓⣤⣄⠀⣰⡿⣿⠁⠀⣸⠇⢀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣦⢸⣿⠀ ⠀⠉⠉⠉⣿⣤⡿⢹⣿⠀⣰⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣛⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣎⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡇⣰⡏⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠀⢨⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⡾⠁⠸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣦⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣸⠇⠀⣠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢷⡄⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡏⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢁⣼⣿⣏⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡟⣼⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡏⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣤⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⢸⣷⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣿⡟⠛⣉⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡙⣷⡀⠀⣤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢹⣶⡞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⣿⣶⣿⣦⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢻⣅⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠈⢻⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡈⠙⢲⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⣶⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⡀⢸⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣧⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣶⣦⣽⣳⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠉⠛⢿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢁⣸⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⢹⠄⠀⣼⣿⣿⡇ ⠘⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠐⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⣿⠀⡇⢀⠇⣰⠋⠙⠺⣝⢦⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠛⠉⠉⠀⢈⡽⢿⣆⢧⢸⠀⡿⢦⣄⠀⠈⢳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⢠⣿⡬⠽⢷⣤⣤⠶⠒⠛⣫⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣹⣾⣞⣆⣇⠀⠈⢳⣦⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⡽⡇⠀⢠⡟⠛⢛⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⣀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠞⠉⠙⡟⠛⣿⣯⡁⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⢷⠀⢸⡷⢶⡿⢭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⢧⣷⣼⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠞⠛⠉⠉⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠲⣄⠐⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠾⠟⠃⠈⠉⣆⠈⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠛⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⡀⠀⢰⡂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⢀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡤⢖⡿⠛⠂⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠉⠁⢈⣽⠋⠓⢆⡼⠀⠀⢸⢧⣿⡝⢦⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⠏⠀⠀⢰⠂⠀⢸⡀⠀⢀⣽⣦⣼⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣿⣧⢴⣲⣟⣁⣠⣴⠊⠀⢀⣴⣯⡞⣿⢻⣆⠙⢦⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠀⠀⢰⡏⢠⠀⠈⣧⣴⠋⣠⣿⢯⣛⠻⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣄⣉⠉⠙⢻⣿⠟⢿⡏⠈⣿⣦⠈⠻⣦⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⡄⠀⢹⡇⢸⡀⠀⠾⢻⣿⣳⡟⣿⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣶⡾⣿⣿⣿⠔⢸⠏⢇⢸⡇⠀⠈⣿⢣⡀⠈⠳⣄⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣻⢦⣈⣧⠀⢧⡀⠀⣤⣟⣿⠘⣿⣇⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⠀⢚⡾⠁⠀⠀⠈⢧⠙⢦⡀⠈⠷⣄⠘⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⣄⢻⣷⣿⣿⢿⡆⢸⣟⣦⣼⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣿⣳⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠹⣆⠀⠙⢦⡈⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠛⢿⡙⢮⡀⠀⢹⣿⣿⠿⠀⠀⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢷⣀⠹⣄⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠚⣍⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣗⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⢘⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣸⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⡴⠛⠁⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠶⡛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡟⠀⠉⠉⠉⠓⠶⠶⠶⢶⡤⣤⣀⣀⡹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⡟⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠻⠟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⢋⡼⢋⣽⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠟⡰⢋⣴⢿⣧⡀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢠⡴⣟⠻⣍⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⠲⢤⡀⠀⠐⠛⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡼⣡⠞⣱⠟⢁⣟⠁⠹⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣴⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡿⣦⠘⢧⡙⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⣿⡾⢁⡾⠁⠀⢸⠏⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣼⠃⢈⣷⣄⠻⣄⠻⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣠⢞⡽⠋⣴⠟⠀⠀⠀⣿⡀⢜⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣸⠃⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⡏⠀⣼⣻⣟⢷⣘⢷⡉⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⡞⠁⠀⠀⣀⣴⣯⠴⠾⠷⠟⠒⠺⠓⠶⠶⢶⣤⡟⡇⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠿⣟⣿⣆⣿⣧⣽⣧⣽⣮⣷⣄⣀⣠⠶⠚⠲⢿⡿⠛⠛⠛⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣰⢃⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡙⣿⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣰⠏⣸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠕⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡏⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠝⠶⣤⣶⡇⢹⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⢙⡇⢸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⠋⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢋⡟⠒⠚⠋⢷⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⣴⢋⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⢠⣿⢷⣄⣸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡽⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⢹⣷⠞⢛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣇⡀⠧⢬⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡇⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣄⡀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⡿⢿⣶⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣷⣄⠈⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣋⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣶⡿⠿⠿⠿⣷⣆⠀⠀⠀⢻⡇⢀⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣘⣿⣇⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠉⠉⠛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣼⣷⣦⣀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⠀⢳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢰⣦⠈⠛⠷⡌⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡄⠀⢸⣿⡄⠑⢶⣤⣈⢻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠚⠃⠀⠈⣁⣠⣤⣄⡙⣿⣧⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣤⣤⣶⣾⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡉⠙⠃⠘⠉⠉⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡏⡏⠻⣦⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣠⠶⢛⢟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⡇⣇⠟⠹⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠂⢌⢤⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠽⠺⡁⢸⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⡠⣀⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢠⠀⠰⡉⠉⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡎⠀⠄⠘⢄⡈⢢⠗⠒⠣⡀⠀⠀⠑⡶⠶⠬⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢈⣒⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠠⡄⠤⠃⡀⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢑⠂⣡⠐⠒⢲⣶⡖⠢⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡈⠱⣈⣠⢠⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡄⢸⠀⠀⣀⣙⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠜⠀⠁⡦⠌⣿⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠛⠛⠓⠀⢰⠁⣰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠡⣀⠆⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⡠⠊⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠑⢄⢹⡄⠀ ⢠⡾⠋⢀⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠢⡀⠙⢷⡀ ⢸⡧⠒⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢌⠒⢼⣇ ⢿⡠⠞⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠑⢤⡟ ⢸⣥⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡇ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣹⣹⣿⡷⣄⠀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⣀⣠⡤⠖⣺⣇⡀⣠⢟⣥⣾⣿⣯⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣬⣿⣷⢞⣏⣉⠛⠿⠀⠀⣀⠞⠋⣠⡾⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⣿⣿⣿⣿⡵⠊⡥⠉⢹⠙⡶⠞⠁⣠⣾⣧⡀⠀⠀⣀⣀⡔⢹⣿⣿⣿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣿⠟⠋⠀⡞⢁⡰⢁⡔⠁⣠⣊⡡⠤⠒⠛⢉⣉⢥⠞⠁⢀⣿⠟⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡜⠁⠀⠀⠀⠲⣫⠔⠙⠆⠈⠉⠀⣀⠤⠖⢛⣯⠀⠈⢧⠀⠈⠋⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⢀⡀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⣠⣶⠉⠀⣠⡶⠛⡿⢀⡀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠓⠺⢿⣾⡏⢰⣾⣁⣠⠟⣻⣧⡀⣠⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣶⠒⠢⢄⣹⡷⢫⣷⠾⢶⣿⣷⠤⢿⠏⠀⠀⣴⠟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣶⣿⡛⢦⣀⣹⣶⣿⠋⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⢶⣦⠈⢿⣿⣥⣀⡴⢢⡟⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀⡼⠀⠉⣷⣄⡼⢷⠘⠇⠀⣿⣇⣸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣨⣿⡇⠘⠃⣰⡟⢶⠛⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⡧⡛⢇⠀⠀⠩⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡿⠁⠀⢠⢋⠇⣾⡇⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣿⣿⠳⣵⣼⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣾⣬⣾⠋⣷⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣾⡇⡏⠀⣬⣟⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣿⠀⢸⣾⡄⠀⢸⡀⠀⠀ ⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⡿⢰⠇⠀⠙⠛⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠙⠋⢹⡆⠈⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⢀⡞⠀⠀⢠⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣧⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠧⢤⡤⠾⠷⡶⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠉⠒⠂⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠘⡈⢻⣿⣿⣿⠶⠶⣶⣶⣾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠇⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⢻⡿⠦⢭⣹⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣦⣀⡀⠈⠉⠁⠻⣿⠛⡿⣶⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣷⠀⠀⢻⠀ ⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⡜⠀⢹⣿⣿⣿⣤⣾⠛⣦⡉⠑⠦⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠛⢦⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠏⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⡄⢀⠃⢰⠁⢀⡞⠈⢻⡟⠻⠿⢷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠖⠛⣆⡜⢱⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠉⠳⢤⣀⠃⡜⢠⠃⡠⠊⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣾⣉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢀⡼⢻⣞⣴⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣾⣿⣟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⢻⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⡽⣷⢢⣀⣤⡄⠠⢤⡤⢐⣦⣠⣪⣽⣯⣲⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣷⣿⠯⡓⠪⢤⠔⢉⣴⠋⠀⣀⡙⣿⣿⣏⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠟⠁⢘⢄⢡⠁⠤⠑⣂⢩⠄⢎⠀⠟⠙⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠚⠁⠀⠠⠤⠁⡀⣠⣖⢉⡴⢻⠀⣸⡆⠀⠀⠙⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⢍⢻⣼⣧⣮⣾⠱⡖⠀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠺⢯⢢⡝⣾⢡⡖⣦⠀⠀⢠⡖⣦⠹⠝⣔⡣⡇⢡⠀⠀ ⠀⡀⠐⠈⠀⠀⡸⠀⢸⣿⡞⡀⠘⣵⡟⢀⠀⠈⢽⡟⠀⡘⢇⣇⡇⠘⡀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡿⡇⣻⣧⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⢸⣄⠀⡇⠀ ⠢⢀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⢣⠁⠈⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠉⢹⠀⣿⠀⢡⠀ ⠀⠀⠈⠐⠚⠠⡔⠫⡮⣀⣀⡀⠀⠀⡏⠐⠒⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢡⠹⣿⣯⡽⢻⠷⣒⣴⣤⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⡇ ⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠻⣿⣿⣈⣷⡠⢌⠁⠻⣝⣷⣶⣶⣷⠒⣇⠀⠁ ⠀⠀⠉⠐⡤⡀⠀⡅⡀⡈⠠⠋⣻⠛⠷⢿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⠧⠐⣦⢓⡄ ⠀⡀⠀⢠⠇⠈⡷⣅⣔⠔⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣿⣟⣁⡀⠀⠀⡧⠊⢆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢿⡋⢹⡏⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣶⠿⠷⢾⡇⢸⡷⠾⠿⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡴ ⠘⢿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠰⡿⢿⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⣯⣧⢿⡆⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣰⡿⣼⣽⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣆⢿⣷⣄⣀⣀⣠⣾⡟⣰⠟⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠩⠍⠩⠍⢩⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡲⠑⢈⣨⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠲⢌⡻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠊⠈⠉⠉⣑⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢄⡈⢻⣿⠟⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⡑⠁⢀⠏⢠⢞⠕⠚⠉⢻⣏⠀⠀⠀⠑⠀⢱⠀⠉⢇⠀⢹⣦⠀⠀ ⠀⠰⣼⠀⠀⠀⢰⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠘⡟⢿⡇⠀ ⠀⢷⡿⢰⠓⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢄⠄⠄⢣⣸⡿⠀ ⠘⣸⠁⠸⠔⢀⡀⠀⠳⠦⢤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⡆⠀⣿⣷⠂ ⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣀⢀⠿⢿⣿⠀ ⠀⠸⡇⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⠄⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠻⡌⢆⠰⡠⠐⠈⠀⣤⠜⠒⢢⠀⠀⠀⠢⠄⢀⣈⣄⢾⢴⡿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣌⡿⢄⠀⠀⠀⠣⣄⢀⠶⠃⠀⢀⣀⣀⣤⣿⢿⣶⣯⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣝⡢⢔⡀⠈⠂⠤⠤⠀⢉⣹⠿⣫⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣷⣦⣶⣶⣞⣛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⡬⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣈⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⢀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠙⠷⢋⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠦⢤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⣿⣦⣴⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠿⢒⣶⣯⡽⠇⢀⡴⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⢼⣿⣿⣯⠤⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣷⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠤⠎⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣈⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠐⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠙⣿⡾⠿⢶⣦⣤⣶⠿⢷⣾⡏⠁⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣸⣏⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠟⠙⢿⣄⣠⣿⡉⠙⠋⠉⣿⣆⣠⣾⠋⠹⣷⡄⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⢡⣿⠋⠀⠀⢸⣿⢙⣿⣟⠀⠀⣺⣿⣏⣻⡇⠀⠀⠘⢿⣄⢻⣇⠀⠀ ⢀⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣧⡼⠁⠀⢿⣸⠅⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡌⣿⡄⠀ ⣸⣏⣾⠃⢀⣠⣤⣶⠿⢿⣧⣀⠀⢲⡶⠀⢀⣴⡿⠿⣶⣤⣄⡀⠘⣿⣼⣷⠀ ⣿⣿⡏⠀⠙⠿⣧⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠀⣀⣼⡿⠛⠀⠸⣿⣿⠀ ⣿⡿⢠⡾⠿⣶⡌⠛⣷⣦⣀⢻⣧⠉⠉⣰⡟⢀⣴⣾⡛⢁⣶⠿⢷⣆⢻⣿⠁ ⢻⣧⠈⠁⠀⣸⡇⠈⣿⡛⠛⠿⣿⡟⠻⣿⡿⠟⠛⣿⠇⢸⣿⡀⠈⠁⣸⡿⠀ ⠀⠙⠿⠶⠿⠋⠀⠀⣿⣇⣀⣤⣿⣦⣴⣿⣤⣄⣠⣿⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣿⣶⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣉⣠⡦⣼⣷⣿⠻⣆⠀⣀⣤⣤⡶⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣴⡶⠛⢉⣼⣧⣀⣠⡟⣡⣶⣻⠿⣛⣦⣈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣦⡾⣟⠉⠛⠻⣍⠃⠀⠀⢀⣼⠟⠉⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⡶⣛⠛⠒⢶⠾⣤⣠⡴⠋⠀⣠⣾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢁⣰⡞⠀⢠⠎⢀⡼⠉⠀⣠⡾⠻⠿⠿⢆⣀⣤⠤⠶⠶⣾⠃⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⠏⢀⣰⠋⣠⡞⠀⢠⣞⣁⡤⠶⠚⠉⠉⢀⣀⡤⢶⠛⠁⠀⢀⣿⡟⠙⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣋⡤⠚⠙⠦⠀⠉⠁⠀⢀⣀⠤⠖⠛⣿⡁⠀⠈⢷⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠸⣦⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⣤⡾⢻⡇⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠋⠉⠑⠒⠲⠤⠀⢀⣾⣻⣷⣄⢀⣴⡿⠋⢠⡾⠁⠰⢦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡄⣸⣿⠤⠤⠶⠋⣹⡿⢶⡄⣴⡆⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣖⣿⣭⣿⡛⠲⢤⣀⠘⣿⡾⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠴⢟⡿⠁⠀⠀⣤⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡟⣏⡀⠈⢳⣤⣽⣿⡿⠋⣡⣤⣌⡁⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠉⣁⣤⣤⡈⠙⣿⣷⣶⡋⠀⢀⣴⢀⣿⠇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⡟⠹⠿⣷⡈⠛⢲⣾⠓⣿⡟⠀⢰⣿⠏⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢿⣷⡀⠘⣷⠚⠛⣷⡋⣁⣼⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⣷⣶⡟⢙⣆⠘⠃⠀⢸⣿⣆⣠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣾⣿⡇⠀⠉⠀⣼⡏⠹⣿⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡅⡏⢻⡀⠀⠀⠈⣬⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣸⠋⡗⢰⣿⡄⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⣀⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⣿⡟⣿⢷⣳⡀⣇⠀⠀⠀⠘⠚⠒⠃⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⢀⣏⣘⣡⡿⠹⣇⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣸⣿⢣⡟⠀⠻⣿⣾⡄⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠀⠀⣼⣿⠟⣽⡇⠀⣿⢘⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣿⡏⢸⠇⠀⣶⣿⣭⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣯⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣾⣿⠁⡿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠈⠉⠉⠈⣿⠀⠈⣿⣭⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣠⣟⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠲⢤⣀⣀⠤⠔⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢏⠉⠉⠙⣟⠳⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⡆⠘⢿⣿⢿⣿⣿⢿⠷⣶⣶⣶⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠛⣿⡿⣦⣌⡋⢙⣿⣿⣾⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠸⣿⡀⠉⠉⠙⠳⠶⠾⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣧⠀ ⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣵⡇⠀⣸⢿⡗⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⡈⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣼⣇⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣷⣔⣿⡉⢻⣦⡀⠉⠱⠄⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡞⠙⢷⡀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⡎⠀⢸⠁⠀⢠⠇⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣃⣠⣤⠾⢷⡀⣸⠹⣆⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠙⢶⣄⠀⠀⢸⠇⢸⠃⢠⠇⠀⡰⠋⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡿⠁⢠⡿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠈⢻⡦⡜⢠⠇⣠⠃⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠟⢷⣸⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠘⣷⣫⣔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⣏⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠈⢿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣖⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⡻⢻⣿⣦⣶⠶⠶⠦⠴⠶⠶⠿⣿⡙⠒⠉⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣏⣠⣾⡁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⣁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠊⢀⡀⢠⠀⡀⢰⠁⣾⡙⠙⠋⣹⡆⢢⢠⠈⢦⠠⡄⠹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢩⣠⠋⡄⢸⠀⣇⡼⣦⣷⣌⣳⣎⣠⣧⣼⣼⣀⡼⢰⠘⣶⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣧⡀⣧⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⡇⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⣿⡏⠉⢻⣿⡿⢿⣯⣸⡗⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⢿⡿⢻⠃⢳⣧⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⣸⣿⠀⠀⠘⣟⣿⡀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⣼⣁⠞⠀⢸⣿⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠸⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⡙⡆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡄⠀⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢼⡧⢬⣝⣫⡥⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⢿⠇⢰⠒⡲⡖⠊⠉⠁⠀⢸⡉⠚⠛⠛⠋⢛⡄⠀⠈⠁⠒⣶⡶⡶⢧⠸⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⢸⢸⠀⠀⠑⢗⠙⣆⠀⠀⠀⠸⡈⠑⠀⠀⠈⡹⠁⠀⠀⣠⣾⢟⠜⠁⢸⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠁⢸⡾⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣳⣄⠀⠀⠱⡀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⢞⣝⣥⣋⠀⠀⠸⡄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣠⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠉⠓⠤⣀⣹⣤⣎⣀⠤⠒⠋⠉⠉⠀⡽⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣽⢻⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣿⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡇⢸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠋⢹⢷⣤⡤⠚⡇⠀⠀⠀⣀⠔⣻⠋⠉⠙⢗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡧⡀⠰⡺⡇⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣿⡏⠀⠈⢢⣱⠤⠔⠊⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠑⠒⠢⢴⣃⠽⠂⢳⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⡶⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⡤⠊⠀⠀⢶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠒⠶⣾⡂⠀⠀⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⢒⠾⣀⣄⢍⠙⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⢓⣭⡒⠋⢈⣡⠀⠀⠀⠀⡟⠳⠠⢞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⣻⣼⣏⠁⠀⠀⠐⠁⣀⠀⡀⠠⡀⠀⠀⠈⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣐⠡⠤⠄⠀⠀⠀⠶⠚⠃⠱⢱⠀⢸⠀⢡⠀⢸⠀⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡶⠂⡀⠈⠀⣆⣆⠀⠀⢠⣾⣉⡝⣑⠌⣠⣾⡕⢄⠘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢟⡇⢸⢀⠘⢮⣾⡿⢍⠁⠀⠀⣤⡶⣮⡍⠯⢹⠘⣆⠡⡈⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⢎⣢⣾⡇⢧⣸⠀⡀⠀⠀⢠⠄⢀⡦⠃⠀⠸⡑⢌⠢⡣ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠡⢑⡈⠭⠀⠱⢰⠀⠀⠀⣘⡁⠀⠀⠀⠱⡀⠑⡌ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠉⠀⡀⢸⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠋⠉⠀⠀⢖⡖⠦⠄⣀⣀⣀⠱⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠎⢰⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠋⢸⠀⠀⠀⣠⡔⠀⠀⠀⡠⣂⢕⢽⠳ ⠀⠀⠀⡆⡌⠀⡜⠀⣴⠫⣻⡄⠀⠀⠈⢍⠂⠈⡱⠁⠀⠠⢪⡮⡺⠁⠧⠁ ⠀⠀⣸⡜⠀⣰⠃⢰⢠⣷⢕⢕⢦⡀⠀⠈⢆⣐⣀⡠⠮⠵⠋⠚⠤⣴⡆⠂ ⠀⢀⠟⠀⠠⡟⠀⡄⠀⠹⡍⠉⠉⠉⢿⠁⠈⠁⠀⣧⠄⠀⠀⢀⢼⡏⠁⠀ ⠀⡜⠀⠠⢡⠁⠀⡇⠀⠀⠋⠆⠀⠀⠛⠓⡔⡴⣎⠀⠀⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀ ⡘⠀⡠⢁⡆⠀⢰⠁⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢀⠔⡝⠈⠹⡑⢄⡀⢀⣇⢸⠀⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣇⣿⣿⣿⣿⠇⡾⢁⣿⣿⣿⡿⡾⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡏⢸⠃⠸⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡟⠇⠀⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣉⠙⠿⠿⢉⠉⠁⠺⠿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⡿⠤⠤⠤⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣙⣲⣶⡿⠛⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣖⡊⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⠐⠇⢸⣷⣶⣿⠛⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣀⣼⣿⣿⣷⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢧⠀⠀⠻⠿⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣍⠉⠁⠹⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡉⠒⠒⠒⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⡶⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⡿⢫⣶⣿⣿⣿⣦⣝⡳⣦⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⢣⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡝⢷⣿⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⢉⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣙⡳⢶⣤⣀⡀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣛⠶⣦⣄⣤⡾⢟⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣵⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡿⣧⡹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣧⣸⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠿⠯⢻⣿⣎⠻⢎⡙⠿⢿⣷⣶⣤⠤⠶⠞⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⢰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣄⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢸⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣭⣷⠍⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠈⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠙⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣮⡻⢦⣄⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣿⣿⣮⢷⡀⠀⠙⣓⣶⠯⠭⢷⡾⠿⢇⣀⣤⣤⣬⣭⣿⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⣉⣿⣶⣋⠁⠀⢀⣀⢐⣶⣿⡿⣿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⢛⡛⠛⢳⣶⣶⣿⣿⠟⡿⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣻⣷⣾⣿⣿⠟⠁⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠘⣦⠀⠙⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠒⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠚⠓⢦⣄⣠⣴⣏⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⣼⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡟⣵⣿⡟⠸⡇⠀⠀⠉⡿⣧⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡿⠋⠘⢮⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣟⣽⣿⠏⠀⠀⢹⡀⠀⠼⠁⠈⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣠⠞⠁⠀⢀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⡤⠶⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠉⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⡽⠋⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⠙⠲⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⣀⠀⠀⣀⠰⠂ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣦⣤⣤⣤⣴⡶⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠗⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⣸⣿⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡙⣿⣾⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣖⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣯⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣗⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣯⣳⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣯⣝⡲⢦⣄⡀⣠⡴⠾ ⠀⠀⠀⢁⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣿⣄⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣽⣵⣾⣿ ⠀⠀⠀⠞⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⣎⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠉⠛⠧⠼⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣍⣸⣿⣎⡑⠌⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣟⣹⡝⠛⠿⠿⠟⠋⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡙⠿⣿⢿⣿⣷⡝⢦⣤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⡿⠷⠷⣄⣀⠭⠛⠒⢚⣻⣻⣤⡶⠖⠒⢿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠷⢦⣤⣶⣾⣿⡟⡝⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣘⣷⣾⣿⡿⠋⡸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡏⠀⢳⡀⠙⣿⣿⠉⠀⠀⢧⠀⢸⣀⠀⠀⢀⣼⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣣⣿⠟⡇⠀⠤⣷⡀⠉⠿⡇⠀⠀⠸⡆⠉⠈⠱⡶⠻⡢⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣵⡿⠋⠀⢳⠀⠰⠁⢳⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠹⢄⣠⠜⠀⢀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠢⢵⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠉⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⠊⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢲⠒⡒⢲⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡝⠁⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠙⢿⣿⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠁⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢄⡀⠀⠀⠴⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣾⣝⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣤⣀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣟⣟⠋⠉⠁⠀⣶⣭⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣀⣚⡛⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠛⠉⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠒⠒⠺⠛⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠠⠶⠶⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣟⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠢⠤⢤⣤⣤⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣶⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠒⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⣿⣾⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⢹⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠴⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄ ⢸⣿⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⢻⣿ ⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢲⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠊⠁⠀ ⠀⠀⠲⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠴⠒⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡟⡎⣼⣿⡏⢻⣿⣿⠇⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣀⣝⣻⠁⠒⠺⠟⠀⠸⠿⠥⠤⣼⢏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⢻⣤⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢼⣋⣿⣦⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠆⠈⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠉⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣐⣐⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢹⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⣛⡓⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣾⣆⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⠆⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣀⣀⡐⠛⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠿⠤⢤⣤⣤⣴⡿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠴⠷⠶⠦⣤⣄⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣹⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠂⠠⠀⠀⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣶⣡⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠈⢿⡗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡈⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢸⣷⡀⠀⠀⢸⡿⣍⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣯⣲⠶⡿⠓⢯⣿⡏⠀⢀⠀⣠⢶⣶⠞⠴⣿⡄⣶⡀⠑⣄⠀⠀⢹⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣷⣶⣞⡓⠂⢀⠁⢠⠀⢠⣼⠙⣎⣿⣀⣤⣾⡷⢟⣧⢞⡿⣇⢃⡾⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⡇⣾⣧⣷⣄⡁⣾⣤⣤⣧⡈⢿⡷⠤⠉⣀⠀⡀⢀⡼⠻⣿⣿⡿⢛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡎⢟⠝⣶⣽⣿⠽⠯⠍⠛⠒⠖⠛⠛⠙⠿⠋⢀⣀⣸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣄⡤⢯⣇⣿⡇⢠⣀⣀⣀⢤⣖⠀⠀⢶⣶⣿⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠋⡿⣄⣾⡷⣟⠃⠀⠙⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠸⢸⡦⢴⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⡞⠀⢸⢠⡇⠙⢾⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⡇⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠐⠮⣍⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠁⣰⡏⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⣿⣿⠒⠦⠤⢤⠴⣿⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⡇⠀⢠⠇⡏⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⡼⢰⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠯⣼⠀⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⢠⠇⡞⢉⠟⠙⠛⠛⠷⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⡿⠻⠒⠚⣿⣤⠄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⡸⢠⡿⡷⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢺⢾⣆⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⡇⣸⡇⢸⠈⢆⠙⠂⢀⠀⠀⠀⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠿⣿⣖⡽⠳⣸⢻⠛⣆⣠⠏⡏⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⢸⠃⡇⣇⣸⡇⠈⠃⣄⣈⡳⣄⢠⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣷⣤⣠⣿⠾⠒⠛⠧⣼⢠⣼⠿⡄⠀⠀ ⢸⠃⠀⣸⢸⡅⢸⠛⢰⣄⡀⣟⠿⣟⢮⡀⢳⡚⢷⡀⠀⢀⣠⠴⢿⣏⣡⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣸⠿⠥⠤⠽⣄⠀ ⢼⠀⠀⡖⣼⠁⢸⡀⠀⠙⢯⣻⣗⢬⡙⠿⣶⡽⣄⡷⠚⠻⠤⠤⠄⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠉⠉⠓⠒⠦⣄⠘⣆ ⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⣈⣳⣍⡓⢮⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢿⡿⠟⠉⠙⠲⠤⠄⠀⠀⠈⢠⣿ ⠸⠀⠀⡇⢿⠀⠸⡀⠀⣀⠀⠈⠙⠲⢭⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢱⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⡀⠀⠀⡇⢜⡇⠀⠹⡄⢯⣆⢀⠀⣠⠞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠑⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⣀⣀⠤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣏⣙⠿⣿⣧⡀⠐⠚⠁⣿⡿⣿⡛⣿⣿⣷⣌⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣯⠿⠷⣌⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡟⠙⢢⡀⠙⢿⣇⣸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡿⣿⠁⠘⢧⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⠿⢧⡀⢀⣷⠀⠀⢻⡭⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣒⣾⠻⣆⡀⣨⡆⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⣽⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⡓⡀⠈⠉⢉⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣁⣠⣶⣿⣿⡿⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣿⣿⣬⣢⢤⣞⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣟⣻⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣽⠿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣺⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⢤⣒⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢠⣴⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣶⣄⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠈⠻⣿⣿⣿⣏⠀⠙⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠠⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡏⢻⣿⡇⠀⢐⣿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠨⠄⠏⠀⠸⠇⠯⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⡿⠀⣠⣤⣶⠾⠛⢿⣦⡀⠀⢿⠇⢀⣠⣾⠛⠻⢶⣦⣄⡀⠹⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠁⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠈⢿⣟⢷⣤⣴⢿⣿⠋⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⢻⣿⣇ ⢸⣿⠇⣾⠟⠻⣦⠈⢹⣷⣦⣀⢻⣆⣈⣠⣾⢃⣠⣾⣿⠉⢰⡿⠛⣷⡄⣿⡟ ⠈⢿⣄⡀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⠉⠛⢻⣿⠛⢻⡿⠛⠋⢹⡿⠀⢸⣇⡀⠀⣀⣾⠃ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠘⣿⣠⣤⣾⠿⣶⡾⢷⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢍⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣊⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡎⠑⡀⡆⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⠒⢢⠔⣯⣍⡶⢥⠉⡡⠳⡶⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠉⡉⢠⡖⢧⣿⣧⣾⣶⠄⠰⠃⢂⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠰⢁⠄⣩⡞⠇⡘⡓⢻⢹⢅⠢⠐⡘⣦⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⡈⢀⣏⣵⣞⠋⠃⡽⢶⣼⠔⠔⣱⡯⠳⣄⠀⠑⢄⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⠞⢹⡏⡆⠀⠀⣿⣸⠓⢺⢃⡄⢑⢌⠣⣢⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢼⡿⣾⣴⠘⠙⠃⡀⠀⠓⠛⢠⣴⡟⠠⠁⠀⠑⢌⠲⠄⠀⠐⡀⠀⠀⣀ ⠀⢰⢏⢐⠞⢝⣡⣀⢀⡀⡀⡤⣪⣮⣭⣉⠃⢄⣀⠄⡒⠆⢹⡆⠀⢡⣀⣾⣿ ⠀⠈⠪⣡⠞⢿⡟⡳⠛⢉⡔⣿⠃⢈⡏⣿⢢⢾⠙⢤⠈⠄⡸⢁⣀⣯⣿⣿⠈ ⠀⠀⢀⠃⢞⡢⣻⠀⣀⠔⠀⢫⣫⣬⠴⡷⡘⠈⣓⣶⠯⣊⣠⡗⡏⠛⡏⠀⠀ ⠀⡠⠁⣠⠿⠍⣾⠋⠻⡇⢴⠃⢀⠔⡪⢝⣛⠭⢑⣲⣾⣿⣿⠷⠥⢤⣼⣠⣸ ⡐⠀⠠⢽⠀⠀⠇⡆⠀⠹⠃⠀⢢⢊⢴⡏⢀⣴⣿⣹⣿⣇⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠠⠢⣰⠀⣰⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣈⣷⣾⣻⣿⡿⡟⣿⡧⢰⣾⣿⣿⣿⣿ ⠱⡀⠐⡀⠈⠒⢒⠜⣱⢞⡶⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣧⣬⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⣈⠣⠌⠃⠈⢡⠐⢙⣿⣧⣸⡿⣿⠿⠋⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡟⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠃⠈⢀⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⢸⢸⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠛⠒⠻⣿⣿⣿⠓⠒⠳⠤⢴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡘⠀⠀⠜⣼⣿⡿⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠔⣒⣦⣬⣥⣍⡒⠦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⣉⣉⠉⠓⠿⡿⠧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⣭⡿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⠶⣶⣾⣭⣁⠀⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⠸⣏⠀⢻⣷⣶⣿⣟⠻⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⡛⠛⠻⠇⢹⡷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠛⠦⢄⣀⣀⣀⠤⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃ ⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣸⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡔⠊⠓⣶⡯⠤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠀⢸⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⣿⡿⠶⡟⠚⠿⠏⠀⠀⣠⢲⡶⠓⢻⣄⣆⢀⣆⢀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⡀⠀⡆⣐⡄⢶⣇⣛⠓⠒⠛⠋⣽⣿⣿⣿⢟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢿⢻⠿⣬⣿⡿⠿⠒⠫⠔⠚⠓⠷⠊⢀⣸⡟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣧⡔⣿⣽⡇⢠⣤⣤⣴⣆⠀⢰⣾⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⠀⢠⣘⠣⣿⣽⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠛⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡌⠀⡘⡟⠀⠈⠻⣛⢢⣄⡀⠀⠠⠔⠒⢂⣴⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢿⠁⠀⡇⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡓⠒⠠⠖⢿⣿⣤⣶⣴⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡜⠀⠸⢸⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢦⠀⣿⣿⣿⡟⠄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⡇⡞⡻⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡿⠯⠬⢷⣅⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⢸⡿⠶⡤⡀⠀⠀⠈⢉⣻⠿⠿⠿⢷⣤⣿⣁⢀⣀⢸⣻⡄⠀⣸⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡆⡌⡇⡇⠱⠄⠀⢤⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣻⣟⠋⣻⣼⡼⣴⠙⢀⣧⡀⠀⠀ ⢸⠁⢠⠁⡇⡟⠃⣄⠰⡷⣿⢧⠱⡜⢦⠀⠀⣀⡼⣿⣉⣽⣿⣿⣄⠀⠀⣹⠿⠥⢵⡄⠀ ⢸⠀⢀⢸⡇⢸⠀⠈⠻⠿⡢⣝⠷⣿⡦⠗⠙⠒⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠒⠤⠘⡆ ⢸⠀⠀⢸⠁⢞⠀⠀⠀⠲⣾⣶⣭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⡎⠏⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢘⠇ ⠘⠀⠀⢸⡆⠘⢄⢳⡄⠀⢠⢜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣢⣼⣮⣽⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣠⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢻⣿⢵⣿⣷⣿⣍⡉⠙⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣀⣀⣤⣾⣩⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣯⣯⣿⡻⡿⢦⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⡻⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠉⢹⠇⣸⣿⡷⠶⢷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣸⡛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠉⠉⠈⡦⠶⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠏⠀⢀⣯⡟⢫⡁⡙⠛⠻⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠑⢰⡇⠀⡀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⠀⠀⢸⡏⠘⠂⠀⠁⠀⠀⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠛⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣀⡤⣤⣀⠀⢸⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡍⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠀⠀⢻⣀⡞⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣷⣹⣿⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣤⣤⣿⣷⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⡿⢿⢿⣷⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⣿⢿⣉⠏⠻⣷⡷⢿⣟⡛⠻⠛⠒⠚⠻⠿⠻⠿⢿⣅⠉⠋⠀⣻⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣼⣍⠀⣠⣾⠉⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡿⠟⠛⠻⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⢿⡍⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡷⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡴⠋⠀⡀⠀⣠⠀⡄⠀⡞⠀⣾⡛⠋⠛⠛⢈⣷⠀⢦⢠⠀⠙⡄⠤⣄⠀⢳⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠁⢀⡾⢡⠀⡏⠀⡇⠀⣇⠀⣷⠙⠲⣤⠞⠋⣸⠄⣸⣀⡇⠀⣹⢲⠘⣦⣸⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠸⣧⡎⠀⣎⠀⣧⣤⣷⣾⣻⣷⠚⠓⢤⣿⣷⠚⢛⢿⣿⣿⣶⣴⠏⣸⠀⣸⠏⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣿⣷⣄⣻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠉⠀⠀⣿⡿⣿⣷⣾⡷⣿⣿⡶⢿⠘⡆⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣞⣻⠇⠈⢻⣿⣿⠿⣿⣏⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠻⡇⠘⡷⣷⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣻⡏⠀⠀⠸⣟⢾⣷⠀⠻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⢁⡟⠇⣼⠁⠀⢷⢹⡆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠢⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠚⠁⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⢰⠛⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢷⢻⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢱⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⢠⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⡙⠓⠶⢚⢋⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⢸⢿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠛⠋⢹⣧⣉⣿⠭⢿⣏⣼⣟⠛⠛⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠘⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⡇⠀⢸⣸⠁⠘⢏⠹⡝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡈⠉⠉⠉⠀⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢋⡟⢹⡆⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠈⠳⣝⢊⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠃⠀⠀⠉⢁⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣡⠏⠀⠸⡇⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠃⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡷⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢠⠞⡹⢋⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠘⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠚⠶⠿⣦⡀⠀⠀⠹⡀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⡴⠧⠾⠾⠛⢲⡇⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣤⣿⣟⣧⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡌⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣹⣼⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣿⣾⢝⣻⣿⢯⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡸⡿⢿⣆⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣷⠿⠿⠷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣼⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⢀⡾⣽⠛⠶⣏⠁⢧⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠱⣝⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⡀⠘⣏⢻⡘⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣽⠇⠀⠀⠈⢳⣼⠦⠖⠚⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠉⠑⠒⠒⠲⢇⣤⠟⠃⢸⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣶⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠇⡟⠝⢻⣿⠘⠀⠀⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⡟⠉⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠰⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⠶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠸⢿⡇⠈⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡿⠻⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⠿⠷⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠴⠿⠟⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡀⠀ ⢰⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡘⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠛⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠋⣱⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⠇ ⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣒⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⢲⣶⡞⠫⠝⢷⣶⡖⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢹⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣬⡻⣷⠀⠀⡿⣟⣤⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣯⡂⢘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡇⣾⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣶⣮⣭⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⡻⠿⣿⡘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⣿⠿⢟⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠘⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡿⠁⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢃⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣯⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢠⡌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠐⢶⣤⣄⡀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡆⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡘⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

☽༺♡༻☾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠛⠛⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠸⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠽⣦⠀⠀⢳⠀⠀⣧⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢷⠀⠈⡇⠀⣏⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⣀⣀⣈⠀⠀⠀⣠⡧⠴⠦⢤⣄⡴⠖⠛⡽⣲⠶⢤⣸⡇⢠⢃⡼⣾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡝⠂⠈⠈⣻⠶⠋⣻⣶⣲⢆⣀⣼⡯⣗⣆⠈⠀⠀⣠⠏⠙⠷⡭⠾⠋⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠽⢶⡤⠞⠥⠀⠀⣿⡏⢹⣾⣿⣿⠀⢘⢺⣆⣀⡈⠁⠀⠀⣴⡟⢦⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⠖⠻⣧⣼⣟⣯⣿⣠⣿⠟⢻⣬⣇⡀⠀⠐⡟⠁⢸⢳⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡤⠖⠉⢁⣖⣻⠾⣤⢦⡌⠻⢿⣿⡿⠛⣗⣾⣉⣿⠴⣇⡀⠀⠀⢤⠂⠀⣷⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⡤⠂⠈⣉⡹⠉⣻⠇⠀⠈⠛⠗⠟⠛⣳⡈⢷⣤⣀⠉⢣⡀⠈⢣⠀⠟⡿⡄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡎⠀⠀⡜⠀⠀⣰⢋⣧⠀⠃⠀⣴⡁⣠⣦⠀⣠⣿⠃⡶⠪⢿⡀⠀⣷⠀⢈⡗⢰⣿⣜⢦⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢁⠀⠀⢿⠉⠈⢳⣶⠒⠳⣍⡵⠟⠉⣉⣿⣶⣶⣤⣜⣁⣴⣅⡠⣎⢀⣼⢻⡈⢧⡙⢦⡀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣙⣦⠬⢷⣾⣿⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠿⠋⢠⣿⡿⣿⣧⠀⠈⢳⡘⣿⠞⡟⠹⣄⠙⠦⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠘⣦⠿⠏⢰⢻⠏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⠹⣿⠣⠤⠼⢟⣏⢹⡁⠀⠘⢦⡀⠈⠳⣝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⢸⡀⠀⢾⣿⡆⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣼⠇⠀⠀⢰⠳⣸⣧⡇⠀⢀⡴⠛⠲⣄⠈⠑⢮⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡾⣵⢸⢷⠀⢸⣍⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣤⣿⡿⠀⠀⣀⣸⡼⣿⠟⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢮⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⢹⣶⠾⠿⣷⢹⣞⣾⡀⠀⡈⠁⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⡯⢼⣻⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢳⡑⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡽⠾⠿⢤⣤⣼⣬⠛⣷⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣢⠞⠋⠉⠉⠓⠲⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⡄⠀⢻⡹⡆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢠⣴⡞⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⢦⡀⠀⡠⠞⠉⢑⣏⣰⣿⣦⣀⡀⢀⣀⣀⠀⣠⠴⣶⠞⢁⣴⣷⣚⣳⣶⣶⢤⡀⠀⠈⠳⣄⢀⣠⡴⠯⣄⡀⢸⢻⠀⠀⣇⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣿⣿⣇⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣤⠓⠛⠛⢛⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣏⡉⣿⡤⠼⠟⢁⡴⣾⣶⣿⠋⠉⠙⣷⡌⢻⣿⣟⣦⠀⢠⣾⡿⣧⡃⠀⠈⡳⠏⢸⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣰⣿⠻⣿⡟⣿⣿⠘⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣤⢞⣿⡧⠼⢻⣧⡀⢯⣽⠛⠁⠀⠀⣠⢟⣫⣽⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⢸⠈⡶⠛⣿⡄⠈⠑⣶⠚⠁⢀⠏⠀⣰⠋⠀⣀⣀⢀⣿⡿⡄⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣠⠷⣚⣛⣛⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠹⡱⢤⣤⣴⠟⠁⣼⡿⢸⠁⣷⡀⠻⣵⣤⣀⢈⣳⣶⠋⣠⠞⠁⢀⣾⢉⣿⡿⣿⣧⣿⣿⠃⠉⠁⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠻⣍⣠⠤⠖⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠁⠀⠀⠈⣦⡈⠓⠶⠶⢶⣪⣿⣤⠟⣰⠉⠳⢤⣈⣉⣻⢿⣛⡷⠊⣀⣄⣀⣼⣿⠟⢹⡇⠙⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠊⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣴⣿⡷⠴⢾⣿⣴⣲⣾⣿⢣⡀⠀⠀⣠⣾⠏⠈⠙⠛⠋⠁⣠⣏⣿⡾⠥⣤⣤⣲⠿⠿⠛⢋⣁⣠⣴⣿⣿⣟⣿⣿⡀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⡜⠐⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠟⠧⠤⠞⢻⣿⡿⠉⠉⠙⣿⡿⢂⣶⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢉⣤⠖⠚⢋⣉⣥⡤⠔⠒⢊⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡧⢤⣤⣤⣤⣼⣇⢔⢥⠲⣶ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢀⢿⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠘⣦⢸⣨⡟⠀⠀⢀⡜⠁⣠⠞⠁⣠⣶⡿⠋⠉⠀⢀⣰⣾⠻⣿⣿⢸⣿⣯⢻⡿⢏⠀⠀⠀⠀⡀⣐⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡞⣾⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠀⠀⠀⡞⠀⡞⠁⣠⢾⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡾⣿⣿⠤⠀⡀⠀⠀⠀⢛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡼⠀⢻⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⢠⣇⠀⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣯⣿⣆⡐⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡌⢷⡀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⢳⡸⣿⠀⢹⣿⣤⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡾⠛⣿⣿⡆⠂⣶⣯⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠙⢆⠙⠶⢼⣀⣀⠤⢞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠛⠶⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠛⠋⢳⠤⠖⢧⣾⣿⠍⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠔⣫⠛⢳⣴⠚⠻⣦⣴⠏⠀⠀⢀⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣾⣃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⣯⠓⢒⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣳⣿⣷⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⢀⡀⠀⠙⠮⣕⡲⠶⠭⠷⠖⠒⠋⠉⠀⢀⣠⠞⢹⣿⣷⣯⣅⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢁⣠⣄⡀⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠖⢛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠋⡁⠀⢀⠨⣸⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢤⣤⡇⢠⢀⢃⡏⠉⠫⣗⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⣹⠷⣤⡀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠠⠛⠻⣾⣼⣾⠙⠢⣄⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⢠⠟⢻⣿⠟⠛⠛⠀⠈⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠛⢻⠶⣶⡞⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⡹⡀⣼⢲⠾⠯⠉⠀⠀⠀⠈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⠘⣆⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣱⣿⠿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣾⠿⠹⢣⡘⡆⠀⠀⠘⡄⠀⢳⠀⠀⠀⢷⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠖⠛⠉⠉⠑⠀⢀⠀⠠⡄⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣀⣀⣀⣇⠀⠀⡇⠀⡆⢸⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡺⠟⠉⠀⠀⣼⠀⠀⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣠⡼⠋⢑⡼⠀⢀⣗⣾⣟⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢠⠇⠀⢹⣀⡴⠺⣿⠿⣶⣤⠤⠐⠊⠙⠛⠙⠛⠓⠒⠻⠤⢴⣿⣿⡽⠹⣆⠙⢦⡀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡆⠀⢺⠸⡀⠀⠿⣶⣯⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⣷⡦⢸⠳⡀⡇⠀⢻⣦⡀⠑⣄⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠦⢼⡄⢣⡀⢠⣿⣿⢸⣇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡀⣳⠃⠀⠀⢳⠑⢄⠈⠳⣄⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⣦⢽⣿⣿⡟⠀⢿⣷⣿⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⣺⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠑⢄⠈⠢⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⡙⢆⠈⢋⣉⠀⠀⢿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠳⣄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⠺⣧⠀⠁⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢻⠠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⠦⠔⠚⠁⠀⠸⣄⣠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡎⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⠇⠘⠛⠑⠲⠦⠤⣤⢤⣀⣈⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠛⠛⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡡⢊⠞⣩⠿⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡼⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⡴⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠞⡵⣫⠞⡽⢢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡼⠁⠀⢰⡇⠀⢀⣿⡉⢦⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣴⣿⢊⡼⠁⢸⠷⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣰⠁⠀⠀⣾⠀⠀⣼⠀⣹⣦⡱⣜⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⠋⣱⠋⠀⠀⣸⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠃⠀⠀⣼⡇⠀⢠⠇⠀⣿⣿⣻⣾⢦⡻⣿⣤⡀⠀⢀⣀⣹⣄⣾⣠⣤⡤⠞⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⡿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⡰⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠉⢿⡛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⣶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⠃⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣰⢡⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣸⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡰⠁⡼⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠓⢶⢿⣨⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⡹⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠁⣰⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣦⣡⠾⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⣴⢃⣰⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⠀⠀⠀⢹⡄⠙⢦⣀⠀⠀⣸⢷⣄⡇⠀⠘⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⣀⡠⠒⠀⠀⠀⠉⠐⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢜⣄⢈⣯⣄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢌⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠈⠉⣀⣴⠯⠨⠷⣦⣶⣜⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢹⡛⣯⣿⠋⠓⡚⠛⣊⣼⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠘⡿⣾⣋⠈⠛⠋⠀⠛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⡀⠇⠈⠉⣷⣤⠤⢀⣴⣆⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⠀⢹⣤⣶⣿⣿⣿⣄⠘⢈⣿⡿⣇⠑⡀⠀⠀⠀ ⡟⠈⡷⢥⡀⠉⠛⣻⠿⠷⣄⡏⢉⢹⣆⠈⡆⠀⠀ ⠇⠸⠆⠎⢢⣰⣄⣠⠀⠀⣸⡽⣯⣽⠃⠺⣮⢂⠀ ⠀⡤⠠⠈⠚⣯⡳⡷⠃⠀⠋⢨⡿⣿⠗⠈⠁⠀⣡ ⠀⣃⠐⡠⡄⠉⡺⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠡⠀⠀⠀⠀⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠐⠿⣳⡖⠉⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣆⠀⢀⣿⠗⠋⢁⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠧⠊⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⡈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡻⢿⣀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣤⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢄⢰⣦⣴⡁⢀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡤⢎⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣹⠛⡅⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡈⣆⠙⠛⠛⠁⠀⢀⠈⠙⠛⠋⢩⡏⠀⢃⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠘⡄⠨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⣠⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⡗⢤⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⠀⢱⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤⡯⠉⠒⠉⣹⣧⣈⠹⣿⣷⠀⠀⢣⠰⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣸⣿⣿⣤⠤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⢧⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣾⡿⠁⠀⠝⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠳⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢻⠃⠀⣀⠈⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠃⠀⢱⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠄⡎⠀⠀⡟⠆⠸⡀⠐⡀⠙⠛⠛⠛⢿⡦⣼⠟⠉⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠘⡄⠀⠱⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⣼⠀⠀⠘⢧⠘⡄⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠠⢔⣿⣝⡦⠀⠀⠀⢰⣇⠦⡾⠁⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠘⢧⡀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡜⡙⠀⠀⠀⢎⢣⡱⠘⢆⠘⡄⠀⢀⣀⡹⢏⡩⢯⡀⠀⠀⢸⣃⠞⡠⠠⠖⢃⠀⠇⠀⠀⠳⡈⢳⡄ ⠀⢠⢣⡞⠀⡇⠀⠀⠐⢄⠑⢷⡤⠚⠉⠉⠉⠀⠈⠉⢰⣿⣟⣿⠖⠉⠉⠉⠙⢳⣴⠯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇ ⠀⣾⡿⠀⢰⠀⠀⡀⠤⠄⢙⡲⢳⠖⠊⠙⢦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠃⡄⠉⠹⠀⠀⠀⣸⠀⡄ ⡼⢡⠃⠀⢸⠀⠁⠀⢀⠔⠋⢠⠎⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣌⡀⠰⣀⠤⠊⣴⠞⠀ ⠀⡎⠀⠀⠸⡀⠀⢠⡎⠀⠐⠁⠀⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢬⣉⠀⠀⠀⢀⠼⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡄⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣶⣤⣄⣀⠀⣀⠤⠊⡙⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢉⣉⣁⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣷⣦⣤⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣤⣀⣀⣼⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣼⣿⡏⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠜⡴⠋⠤⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣄⣘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣾⣿⠟⣻⣿⣝⡻⣿⣄⠉⠛⣸⣿⣿⠿⣿⣷⡽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠿⡟⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢢⠀⠻⣥⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⢿⡀⢘⡄⠀⢻⣿⣿⣯⡉⠒⢺⠆⠀⣸⣽⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⡀⠉⠉⠇⠀⢨⣿⣿⢿⣷⣦⣬⣠⣴⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣤⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣛⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠈⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢀⣼⣿⡿⠉⠻⣿⣷⡀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠙⠛⠁⠈⢹⣿⡇⠀⢀⣼⣿⡟⠋⠻⣿⣷⡄⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣉⣻⣿⣟⡃⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣏⡀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠸⢿⠉⢻⡗⠀⠀⢸⣿⠉⢻⠏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⢁⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠈⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠈⠿⠶⠿⠃⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⢻⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⡇⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡘⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣼⣿⡏⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠹⠟⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠸⣿⣷⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣶⣤⡈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠘⢿⣿⡌⠙⠿⠿⠛⢁⣾⣿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⢁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢿⣿⣿⡧ ⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡈⢿⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⡯⠀⢀⣾⣿⠟⠛⢿⣿⡆⠘⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⣿⠇ ⠀⠘⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡄⢀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠓⠀ ⠀⠀⣈⣠⣀⣼⠓⡨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣻⣿⣷⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣟⣧⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣶⡄⡝⣍⣀⠀⠀⣌⣉⣠⠛⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣾⡇⠙⢿⣿⠒⡤⡠⢴⠺⣿⣇⠘⡐⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣸⠿⡤⢤⣶⣿⣟⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣄⣐⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠸⠏⢀⢈⠻⢿⣿⣿⣆⠀⣰⣿⣿⣿⣯⠺⠉⡴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡱⠀⢌⠂⡄⢀⠉⠉⢙⡶⣋⠀⠀⡎⢠⠅⠀⠁⢌⢶⡀⠀ ⠀⠸⡐⡇⠀⠨⣊⠑⣈⣄⡀⣰⢍⣣⡀⣀⣯⡢⢄⡂⢀⠀⠢⠹⡄ ⢠⡵⢠⠀⢀⠑⢨⢯⠄⠠⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠘⡫⡐⠸⠀⠀⡇⡁ ⢊⠃⢸⠈⢀⠔⠡⠂⠀⠠⣿⣿⡟⠿⡐⢄⠀⠀⠈⠂⢀⠔⡠⠊⠀ ⠈⠀⠀⡂⣌⡀⠀⠀⠀⠃⢿⡿⠇⠀⠈⠠⠥⣂⣀⡀⢇⠎⠁⠀⠀ ⠀⠣⠡⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣥⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⣦⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠄⠀⣼⠿⣦⣽⣆⣠⡟⣁⣀⣀⣞⡁⠈⡇⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠳⢤⣄⣀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠈⢇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠿⣄⡀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡭⠟⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠙⢲⠤⠤⣀⡀⠤⠤⠒⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣦⠟⢧⡀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⡁⠀⣼⡷⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⣷⣄⣀⣎⢸⢷⢀⡿⠀⢨⡉⠁⠉⣡⢄⡀⣸⡤⠞⡽⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⡄⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⠁⠙⠻⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⡿⠒⠿⣷⣾⣷⣿⣶⣾⡧⣤⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠀⠀⢣⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣹⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠓⠦⠖⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠉⠓⠦⠀⢀⡴⠃⣠⠃⠀⠀⣼⡼⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢹⠀⣸⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠻⡀⠙⠦⠴⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡷⠦⠤⢴⡶⠛⠓⢯⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣤⢠⣇⠀⠀⠀⡾⢸⣿⣿⣿⡉⠉⠀⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⢻⡀⠸⣿⣿⣿⢏⡼⠋⠀⠀⠀⢻⠘⣿⣿⣿⣿⠗⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⢳⣄⠈⠉⣹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⠿⠿⠋⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣇⠀⠀⢰⠏⢹⠋⣿⠁⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣦⠤⡴⠋⠀⠀⢀⣾⢤⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠏⠀⢳⡞⠀⢠⣾⣿⣾⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡖⢛⣏⠉⡱⢦⡄⠀⠀⠀⠘⢃⣴⠉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣻⣶⣄⡀⠀⠈⠓⠋⠉⠈⠙⠳⠿⠃⠀⢀⣠⢶⡏⢻⡀⠀⠀⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡈⠙⠒⠂⠤⠤⠤⣤⢤⣤⠶⠖⠋⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣹⣦⠤⣄⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠀⠀⢰⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠸⠟⣹⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣸⠀⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡴⠃⠀⠀⣾⠇⠀⢠⡏⢠⣿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠀⠀⣀⣾⣿⠀⢀⡾⠀⣾⡿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⡬⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣈⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⢀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠙⠷⢋⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⣈⣳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡎⢹⠀⠀⣄⠀⢰⠁⠙⣷⠻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣧⠀⣼⣀⠈⢧⠀⠘⢀⣇⣀⣀⣃⡽⣿⣳⠀⠀⠀ ⠀⠘⡟⠀⠀⠀⣿⢧⣿⠷⣯⠉⢷⢸⡿⢿⢷⣾⣿⠈⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⣰⡃⠀⠀⠀⣿⢾⢹⢗⡟⠀⠀⠈⡇⢾⢸⠀⢿⡇⠀⢸⡷⡄⠀ ⢠⢿⡇⢰⠀⠀⠸⡟⠷⠾⠁⠀⠀⠀⠽⠶⠟⠂⣸⠇⠀⠘⣧⡟⠀ ⢸⣸⣧⢸⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢠⢠⣿⢷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢧⢈⣷⣶⣤⣤⣤⣭⠷⢶⣾⣿⡇⠀⠈⣸⣿⣿⡇ ⢸⡿⠛⣿⣻⡀⠈⣷⣿⣷⣡⢦⣝⣶⣤⣿⣿⣿⣧⡀⣰⣿⢻⣿⠇ ⠈⠃⠀⢿⣿⣷⡄⢸⡏⠛⢸⣂⣶⣿⡏⠘⢋⣽⠁⣴⣿⠇⠀⢻⠀ ⠀⢷⢤⣾⣿⠀⣇⢸⣇⢸⢿⣿⣿⡟⣇⣀⣾⡿⡻⢿⢻⡶⠶⣻⠀ ⠀⢸⠨⣽⡏⢠⠏⢧⣿⢫⠛⣿⣿⣇⠟⢛⡿⠚⠁⡾⠋⢳⡀⡿⠀ ⠀⣞⣡⠏⠀⢸⠰⠀⠘⠘⣼⣿⣿⣻⠀⠘⠂⠀⠀⢹⡄⠀⢷⣧⠀ ⠰⠿⠁⠀⠀⠻⠾⣶⡶⠶⣷⠿⠿⣾⣮⠷⠖⢲⡟⠛⠁⠀⠈⠿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣶⣽⡄⠀⠀⣽⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣧⣤⣾⠇⠀⠀⢷⣀⣧⣤⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀sxnny_p4wz on pa!

. ^          /   |                                 ♫    ☆        /    ;                            ♩        . |       :                       ♭       |         'i,    ૮ ˶ ´o` ˶ა ☆  'i           |__(    \ ∩∩)__,_  . /.    .    'i.             ---------       /             \  ,                            ;'           ｡ •.            ' —-  -  -  -  - "'            ｡ •.   ☆            .                                    .

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