Nana Emojis & Text

⡟⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣤⡤⠤⠤⢤⣈⣉⣈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣉⣁⠀⠈⠛⢾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣷⣶⣶⣶⡾⠗⢋⣠⣤⢬⣧⢠⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣶⣶⣶⡏⡟⠉⠑⡶⢶⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠛⢉⣿⣏⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠈⢗⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡴⡟⢀⡀⣸⣾⡋⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⣩⠟⡷⢼⢯⠉⠉ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢞⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡽⠾⣔⢿⣘⡄⠀ ⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⢹⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡏⠉⣨⢿⡼⢳⠀ ⣷⣜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢣⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡿⡆⡆⢸⣆⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠒⠒⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⣫⡷⢺⣧⣾⣿⣞⠀ ⣿⣿⣶⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠒⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⡇⡇⢰⡇⠉⢑⣒⣲⣯⣭⣭⣽⣿⡿⠭⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣠⡟⠻⡉⠁⠀⠈⢟⡷ ⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡤⡄⠙⣄⠀⠀⠀⣼⢸⠿⢳⡇⢸⡇⣀⣀⢜⣒⡖⠐⣲⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠀⠀⠸⣷⠶⢠⢃⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣤⣄⣀⣀⣿⣴⢷⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣝⣾⡀⠘⡄⠀⢀⠿⡞⠀⢸⡇⢸⣿⣷⣭⣬⣍⣉⣉⣛⣥⣤⡶⠞⠋⠁⢀⣠⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⠱ ⡻⠏⢉⣩⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠿⣽⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣳⠀⢹⡀⡘⡦⡇⠀⣿⡇⢸⣍⣙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣾⠟⢻⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠄⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⢸⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠁⢹⣇⢀⡀⢇⣇⣧⠃⢀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⢿⠟⢋⣉⣤⣾⡿⢹⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣿⣼⠏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠈⣿⠙⠂⢸⣸⢹⠀⣸⣿⣧⣿⣯⡀⠀⠀⢉⣀⣐⣤⣤⣶⣾⠟⠋⢵⡿⠁⡜⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⠁⢀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢺⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⣀⣼⢿⣉⠀⡇⡛⡇⠀⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⣟⠋⠁⠀⠔⣨⣾⠁⢰⠃⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣄⣾⠃⣠⠋⠀ ⠄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⢸⠀⢑⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢰⢃⣿⠃⢰⣿⣿⡏⢸⣿⠋⣀⡤⣖⣐⠆⢿⡆⠀⢰⣆⣿⠃⠀⡏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣰⣷⣦⣾ ⣀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡏⠀⣾⣿⣿⠃⠋⢨⠿⣅⡺⢅⠹⠇⢸⡿⢶⣾⣿⣟⠇⣸⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠏⠀⠀⠉ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⣿⡇⢰⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⣽⣼⠄⢀⣿⠟⠐⣿⣿⣽⠀⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣴⢸⣿⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣟⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣿⢃⣾⣿⣿⠀⢀⣠⣫⣤⠴⠛⢁⣤⣾⠿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢰⡟⡌⣸⣿⣿⠃⣾⣿⣷⠀⣩⠝⠛⠁⠈⢿⣷⣀⣤⣿⣟⣿⡄⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣸⢡⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⢀⡿⢰⢳⣿⣿⠏⠀⠉⠙⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⡏⢿⣧⢷⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣹⣿⣾⣿⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠃⠤⠤⠤⠶⠥⠤⢤⣾⣥⣞⣾⣿⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢻⣇⢸⣿⣾⣆⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣀⠈⢻⣿⣞⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡹⢠⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣧⣼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣮⠘⠛⠻⢻⣿⠧⢴⠴⠿⠿⠟⠿⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣧⣿⡿⢃⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠃⢀⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠻⢿⣦⣀⣀⣙⣳⣶⣤⡶⠿⢿⠿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⣸⣾⡟⠁⠸⡒⠢⢄⡀⠀⠘⡆⣸⣾⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⣉⡡⠤⣤⣤⣷⠈⠻ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠒⢿⣿⠀⣇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣠⡾⣄⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠙⣦⡀⣤⡴⠿⣋⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠤⠞⠋⠉⠀⠉⠙⠶⢄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⣨⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡠⠔⠂⣉⠵⢶⣿⠟⠁⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⡲⣢⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣧⡾⠋⠈⠳⡄⠀⠀⢠⢇⠔⠋⠀⣴⠚⠁⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣜ ⠉⠉⠙⠛⠛⣻⡟⣷⠦⠖⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣽⣄⢀⡿⠃⢀⣴⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋

𝐇𝐞𝐲 𝐧𝐚𝐧𝐚👩🏼‍🦳

🐾✮ᘎ⊹٭𖤐🛹ᶻ 𝗓 𐰁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠋⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤ ⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡄⣼⣿⠀⢶⡆⠀⠀⠀⣾⡁⠁⠂⢸⡧⠙⣷⠀⠀⠉⢷⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠑⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⡴⠀⠀⠀⠈⢠⠃⢿⠀⢸⢻⠲⢤⣴⠀⠹⡄⠀⢈⣧⠀⣿⢧⠀⠀⠈⣧⠀⢣⠀⠀⠀⡖⠛⠤⠠⠍⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⣰⠏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠘⡿⡇⢹⠈⣧⡀⠀⠘⢧⠈⠁⠠⠄⠉⠀⠀⠁⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣼⠃⢘⡇⠀⠀⢀⠤⢄⣀⡀⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⣸⠀⠈⣷⣄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠧⠜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠃⠀⢺⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢳⡌⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢼⡦⢿⡦⠤⢌⣙⣦⡀⠈⢧⡀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣇⣤⠤⠤⠤⣤⣀⢸⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣜⢙⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣾⡷⠋⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠷⠤⠤⠴⠶⠖⠒⢛⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢲⠖⠶⣾⣥⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣤⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣳⡴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⢀⣤⣾⡿⠛⠛⠉⠛⠻⣿⣷⣄⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⣶⣬⡙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⡟⠁⠈⢲⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠐⢾⣤⣼⡿⠋⢀⣴⡏⠉⢹⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣼⣿⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠘⣧⢿⡅⠀⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣛⣿⣿⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡈⠙⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠃⠀⢿⡿⠻⠶⠾⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠓⠦⠤⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢴⣖⠒⢠⣶⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢤⠏⡟⡈⢉⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⡞⡟⡞⡗⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⣿⢱⡧⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢫⠷⠰⢱⠟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠏⢁⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠰⡟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠰⣿⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⢠⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠆⠀⠈⣹⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⢀⣀⡤⠞⢋⣽⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣸⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠉⠛⣶⣶⠶⠖⢛⣉⣀⣠⡤⠴⠚⠋⣁⣠⠴⠛⢹⣿⣾⡇⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⣿⣦⢸⣿⡀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠐⣿⡋⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠴⠒⣾⡏⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⢫⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⢀⣼⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⢽⣿⣷⣀⣰⣿⡏⠀⢀⣉⠉⠉⠀⠀⢠⡟⣽⠃⠀⣠⣶⡷⠋⡸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡉⠙⠻⠷⡀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣠⠀⢸⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢉⡼⢻⣿⣿⣀⡼⠙⣦⠀⠀⢠⢟⡴⣋⡤⣾⠟⢉⡴⠊⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡟⣿⣿⢿⠿⣇⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡴⠋⢧⠀⢯⢻⣿⡇⣰⠇⢀⣴⣿⠿⡻⠕⢋⣠⠜⠁⠀⢀⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣿⣱⣄⣠⣿⣏⣀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⣿⣴⡶⠊⢧⡈⢣⠉⢻⠟⠒⠛⡭⠒⢉⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣹⠋⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⡴⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠐⠒⠀⣀⣤⣶⠭⠤⠔⠒⠒⠒⠀⣸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢋⠄⠉⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢣⠴⠊⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣲⠇⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⣧⠀⠀⢹⣀⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⢀⣸⣇⠀⢸⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢦⣄⡀⢀⡈⠙⠒

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

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୭ 🍮 ᶻ 𝗓 𐰁 ᵎᵎ

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☆🍮🎀🦴🎧☆

⌗🍵𝒉𝒂𝒄𝒉𝒊 ꒱⊹♡

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୧ ‧₊˚ 🍮🐾🎀 ⋅ ☆

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⚠️ GUYS!! so basically theres this girl "kittiepaws1110" (funfetti) shes copying "bunnie1110" (confetti), both users on roblox and she copied her whole bio, personality AND group !! her group members support her (i dont even know how) and theyre uploading confetti's bio and her friends' bios and the funfetti girl made a fake account (user: twinkiedecore) and shes been hating on confetti's wall telling her to commit and such things. thats ILLEGAL. and now she's pretending its not her like girl what..? shes not giving confetti credits and everytime she asks her POLITELY she just uploads her bio on this very website and unfriends her. girl cant even reply. also be careful funfetti will upload your bio on here so people can steal it ⚠️ ANYWAYS STAN CONFETTI BAN FUNFETTI!! 🎀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

✧˖°.🧷🖇️☠︎︎✮⋆˙

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⠉⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣤⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣈⢪⢆⠀⡧⣂⣨⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣻⣏⠫⣋⠻⠁⠀⢙⣦⢠⠈⠻⣻⡯⢫⢉⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⣤⡞⣁⡽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢯⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⠉⠉⠉⠁⣠⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣾⠈⠒⠤⠤⠔⠊⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡁⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢀⣇⣸⠋⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠘⢻⣳⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡸⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠲⠦⠠⠶⠊⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠑⢆⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⢣ ⠇⠀⠀⠀⣎⡠⣿⣿⣿⠀⠯⡽⣿⣛⣷⣶⣟⣻⡿⡭⠆⢸⣿⣿⣃⢨⡆⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣻⣾⣤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠑⣪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣤⣠⣴⣿⡿⣿⡿⠿⠛⣛⣻⡶⣾⣧⣄⣀⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠁⢀⣠⣾⣋⣹⡟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢶⣤⣴⡷⣶⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣵⣤⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡴⢟⣿⡷⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣴⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣽⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⠟⣩⣶⣻⣴⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣶⣾⣻⣿⣿⣿⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⡤⠿⢿⣿⣿⢿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣼⢀⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⡿⢟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⠉⠻⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣥⣼⣯⣧⣘⣷⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠚⢯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣿⣹⢿⡾⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠙⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⣠⠏⢳⣼⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⡀⣠⣄⡀⣀⡤⠔⢚⠉⠀⠀⢉⣠⡶⠋⠀⠀⢠⠎⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⣶⣾⡿⣿⣾⡽⣾⣿⡷⣾⣿⣿⣶⣭⣧⣄⣼⣿⡁⣀⣴⣄⣶⠏⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠋⠘⠻⠏⠯⠿⠟⠎⠹⠧⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡷⠋⣉⡈⠛⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠛⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣿⡶⣦⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣸⣿⡇⣸⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣀⢸⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠣⠤⠛⢛⣛⠿⠯⣟⠿⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣼⡏⠀⢀⣈⣭⣭⣴⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠘⢿⠃⠀⠀⠈⡷⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣛⠻⢯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠸⢦⣤⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠶⣦⣌⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⣽⡯⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⡟⣉⡤⠟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣼⠍⠲⣆⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡯⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠁⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣦⣉⣳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢖⣞⣯⠟⠁⣰⠏⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠿⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣭⠞⠁⠀⠰⠃⠀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣭⣿⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠽⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠚⠉⠉⠓⠾⣾⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣷⠚⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣻⣄⣽⡇⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠳⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣼⣿⣶⣄⣈⠉⠛⠛⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠘⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇ ⣤⣀⡀⠀⠀⠤⠀⠴⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠏⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⡩⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠿⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣠⠾⣿⣿⢸ ⠶⠒⠒⠒⠲⢾⠶⠒⣺⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣽⣞⠋⠉⢳⣀⡤⠞⢹⢻⠀⠀⡇⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠗⡾⣁⢠⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⡿⠶⠒⠚⠳⡄⠀⢸⡘⠀⢸⠁⠀⢠⢃⡞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⠏⠀⢉⣡⣾⣿⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⡿⠛⠛⢍⢢⣀⣱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⢸⠃⣀⣠⣼⣧⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠁⠁⣾⡿⠋⠉⢹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠩⠿⡻⡋⠀⠀⡜⣡⣅⢆⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⣾⣷⢸⠀⠀⠀⠡⢛⡋⠜⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠛⣀⠄⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠿⣌⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡒⠛⠨⢭⣲⠮⠭⣴⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠶⣷⠤⠤⢀⡈⠉⠒⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⡰⢁⠔⠊⢀⣠⣄⣀⣌⡑⢤⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡕⠁⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡱⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⣤⢤⡏⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⡌⢆⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠒⣦⣤⣤⢤⣤⡤⣤⣀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⢻⡏⠁⠀⣠⣼⢀⣀⡀⠈⠁⣲⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣽⣀⣐⣿⣷⣿⡿⣜⡟⠄⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣏⡘⣿⡷⠄⠀⠈⠛⠚⢉⡉⠭⠍⠛⠛⠫⣭⣉⠉⠀⠀⠀⣹⡄⠀ ⠀⣿⣿⠟⠃⠀⣀⡤⠔⢊⣁⣠⢤⣶⠲⣶⣯⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠈⢷⣴⣒⣊⣭⡶⣺⣿⠉⢀⣷⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠘⣧ ⠀⠀⣧⣹⣧⣸⡿⠟⠘⠳⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⣿ ⠀⠀⠈⢀⣬⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⡈⣆⠇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠙⠷⣦⣀⣀⣴⣿⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠐⣞⣿⠜⣆⠂⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡲⣾⣿⣟⣿⣷⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣦⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⢿⠃⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⣿⠿⣿⠛⢻⠋⡷⢊⣴⣡⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡋⣻⣀⡨⠧⣾⠾⣻⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⠭⠭⠭⠭⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣹⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⣿⣿⣿⣷⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣟⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣫⣉⢻⣟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣵⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠩⠧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠻⢤⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢹⠉⢉⡶⢼⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢟⠉⠳⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢀⣴⠂⢸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⠛⢂⣾⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠹⣿⣿⡿⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⠀⠀⣹⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⢠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢦⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠰⣄⠀⢸⡟⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠊⢙⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠛⠷⠦⠽⠾⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣌⢿⣿⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠓⣦⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠋⠁⢀⡞⢡⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠛⠀⣼⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠙⣟⣿⡇⠈⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡿⣹⡿⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣿⣿⣇⠀⠈⢻⡆ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⡀⡼⠋⣰⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠁⢿⣿⣾⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠇⠀⠘⢿⠻⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⣠⠔⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⡃⠀⠀⣼⠥⠤⠤⣴⣭⣁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⢬⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡡⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠶⠤⢌⣁⡀⠀⣴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⢠⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠁⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠘⠀⢠⠃⢠⠞⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠼⠖⠒⡺⣏⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠁⢠⡊⠉⠉⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣿⢤⣼⡀⣸⣤⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢠⠁⣠⣴⠞⠛⡿⡏⠀⠀⠉⠀⠉⠁⢤⡤⠀⠀⠑⠲⠒⠋⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡟⢦⡇⠀⠈⠙⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢸⢰⠟⢃⣀⠴⠤⣼⣀⠀⠀⠀⢠⣀⡼⢆⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢧⢂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣇⣤⡾⠁⠀⡌⠀⡼⠈⠐⠒⠢⣀⠀⢱⠀⠀⠻⣦⠀ ⠀⢸⣴⠛⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡃⠘⠀⢰⠀⢦⠀⢄⠰⢦⣲⣌⣑⣶⠏⠀⠀⢠⠇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠂⠀⡀⠈⣱ ⠀⣸⠃⢀⠇⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⣓⠶⣤⣥⣬⣤⣬⣥⣴⣾⠿⠋⠘⣀⡠⠔⢹⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢠⠇⢀⠇ ⢀⣿⡄⡎⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠈⠉⠒⠯⣝⠛⠻⠟⣫⠥⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠈⢣⣸⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⣴⢃⡠⠊⠀ ⣼⠇⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣢⣴⣾⠷⡶⢶⣾⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠹⣦⡀⠘⠦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢃⡜⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢉⠙⣏⠀⠈⣧⠀⠙⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢾⣿⣿⡷⡋⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢸⢁⡘⣆⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠤⢀⣀⣀⣹⣦⣍⣩⡭⢹⠉⠛⢻⣾⣿⡾⠏⢰⣿⣧⢀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠦⣞⡁⠀⠈⢦⣸⠀⠀⠀⡞⡇⠀⡇⠀⠙⠻⣏⡈⠻⢻⣿⢿⣟⠛⢻⢿⣼⣇⠀⣸⣿⣁⡾⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⣿⢢⣄⣀⣽⣧⡀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠑⠚⠟⢞⡛⠂⠏⠀⠀⠉⠹⣧⣄⠉⠀⠀⢰⠀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣤⡾⠋⠀⡤⢀⣈⣠⣾⣯⣷⣼⠁⢧⠀⡇⠀⢸⡆⢠⡀⠀⠀⠀⣠⢽⡷⢶⣖⠒⠂⢠⣿⠶⢿⠦⠤⠽⠓⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⢀⡾⠋⠀⢠⡆⠈⠀⣿⠀⠈⠀⣣⡴⠆⢣⡌⣧⡤⠤⠴⣇⣼⠀⣸⠀⠀⣤⢸⣿⣀⣏⠀⣚⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣿⠀⠀⠀⣿⣶⡤⠼⠛⡇⣀⣤⡿⣤⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣉⣉⣿⡿⡇⠤⠬⠹⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣤⣤⡴⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠘⠚⠛⠛⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡈⢻⣿⣫⠀⢢⡈⠁⠐⠀⠀⢠⠀⠟⠉⠁⠀⣿⢋⠔⠊⠹⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⢱⠋⢣⣴⢷⠃⢠⠀⢳⡀⠀⠄⢠⠾⠁⠀⠀⠂⠀⠈⡅⠀⢀⣠⠼⣋⡡⢤⡄⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠛ ⡛⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡼⠈⠈⠻⢦⢰⣾⠋⠃⠀⢸⢠⠀⡇⢠⣄⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢀⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠘⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣥⢄⣠⣴ ⣭⣷⣶⢤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣸⠁⡇⢠⠰⡀⠺⣻⣿⠀⡀⠀⣾⣸⠀⡇⢸⣄⠀⠀⢀⢊⣀⢀⣠⣟⡥⠤⣤⠶⠀⠀⢄⠜⢁⠀⢳⣰⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣟⡏⢸⠀⠸⡄⢇⠀⠀⢹⠀⢃⣀⡭⣅⣾⡯⠥⢤⣾⡍⠀⠀⠁⠁⣿⣽⠀⠤⠄⣀⣭⣦⣀⠉⣁⡴⠛⠛⠉⠀⢠⢸⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⢦⠈⠀⠀⢳⢸⡄⣠⠖⠛⠉⡠⠊⡽⢉⣤⢶⣞⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣰⢸⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣷⡇⠙⠛⣆⣂⢴⣶⣶⢟⠑⠒⠶⣈⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⡮⣳⣄⢀⠜⠁⢸⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⢠⢸⡄⣩⠾⠋⠀⣸⣏⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠈⣫⣳⡄⢀⡾⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⠟⣡⣶ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣘⣰⣸⣠⡄⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡌⢻⡌⠻⣿⠋⠓⠛⠿⢅⣙⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⠿⠋⣕ ⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠙⢧⠀⣵⢧⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⢹⠛⢻⣦⢿⡇⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢿⣿⣿⣿⡎⢧⣠⠀⣆⣿⢿⣿⣿⡷⠟⣡⣴⣾⣿ ⣉⡛⠛⠿⡀⠐⢠⣶⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠙⣿⡃⡿⠟⠉⠁⠀⠘⠃⡇⠞⡆⠈⠋⡆⢹⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡇⢱⢠⠞⠁⣾⣿⣯⣶⣿⠿⠿⢛⣩ ⣛⣛⡛⠿⢧⣰⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢻⣤⣴⣿⢸⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⢄⡙⢷⣇⣸⠴⠹⢣⣿⠟⣋⣥⣴⣾⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⡾⢳⠋⣰⣿⡿⢫⠟⠁⠀⣼⡏⣿⡇⠀⠀⡄⣿⡇⣧⠀⢰⢠⠀⣠⣿⣿⣾⡄⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣷⣶⣲⠶⣶⣶⣤⠤⣤⣀⠙⢲⣯⠉⢑⡔⠛⠻⠾⠿⣿⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠆⢠⣿⡟⠀⡞⠀⠀⠀⡿⢸⣿⡇⠀⠀⣇⢸⣷⢸⣧⣈⣼⣾⣿⣿⡿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣍⠁⠈⠉⠓⢲⠮⣷⣤⣽⣷⣞⣉⠉⠀⠒⠦⡀⠀⠉⠙⢿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠛⢳⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣧⣸⣿⣷⣠⢸⣿⡌⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢹⡄⠀⢀⡀⢈⣎⣹⡀⢹⡇⠛⢻⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠈⣲⢒⡶⢻⠏⠇⢀⣼⡇⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⡄⣿⣦⣸⣧⣼⣇⢿⡇⢼⣿⡀⢀⢻⣿⣦⣻⠷⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠿⠀⢸⠀⣀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣟⢿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠡⡄⡝⣷⠘⣆⢻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⡀ ⠁⣠⣧⣤⡀⣸⣤⣯⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣾⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⠛⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⠘⣇⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬ ⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⣿⣿⠋⠀⠶⢻⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡠⢾⠀⣿⡆⢳⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣭⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠚⠁⢸⢐⣲⣥⣤⣿⡼⠟⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠈⠀⣿⢳⠈⢯⣦⢯⠻⣿⣿⠟⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⡦⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢹⠀⠀⣿⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣷⣯⠀⢀⣾⡿⡀⡆⠘⣞⠈⢧⠈⠳⠖⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⣿⣿⡿⣿⠋⠁⣒⡆⠴⣽⠀⠀⠙⠂⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⢸⢿⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣸⣿⣿⢇⠁⠁⠀⢹⡀⢈⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣷⢂⣡⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⢾⢸⣠⣶⣾⣿⡇⣿⡿⢿⣧⣸⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣜⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣠⡀⠤⠿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⡄ ⣤⣤⡾⠿⣿⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⠋⠉⠙⠒⠶⠤⢤⣼⡦⢤⠤⢷ ⢲⣶⣿⣿⣿⠀⢈⣿⡇⢈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡟⠃⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢿⢇⢸⡾⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠊⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⢈⣈⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢸⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠢⣆⠗⠊⣀⣤⣾⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⢠⡟⣇⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⠀⣰⠖⠋⠉⢀⣠⣤⣠⡾⣽⠏⠛⠲⠶⣤⣄⣀⣴⣾⣛⣛⣋⣉⢋⠐⣹⣰⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠤⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣰⡇⢀⣤⣾⣿⣿⣹⣿⣴⡏⣠⡀⢀⣤⣷⣿⣟⣿⣟⠂⢠⣾⠋⣯⡤⢻⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠽⠿⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣌⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⢠⣿⣿⢋⣵⡏⡸⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠀⢟⣣⣮⢸⣇⠈⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⠃⣿⣸⣿⠟⢻⠛⠙⠃⠘⣇⠉⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣏⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠤⠶⠒⠒⠓⠳⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⢸⣿⣽⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠁⣰⡤⣼⣿⡏⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡰⣄⣵⣤⣷⣶⣶⣷⣖⣴⣷⣠⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⠛⠻⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡤⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡍⣇⢻⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⣮⣟⣛⠛⠁⣀⣠⡴⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣻⣋⣠⣴⡻⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠑⠧⡌⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠘⠙⡿⠻⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠯⠈⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣖⡃⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠟⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⡗⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠛⠾⠿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠿⣿⢻⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠋⢵⠿⠃⠘⠻⠿⠟⠀⠚⠉⠉⠛⣿⣧⢀⣴⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠟⢻⣿⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣏⠈⠿⠿⠟⠀⠘⠁⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠻⣿⣦⣀⣤⣾⠿⠋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠓⠚⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣀⣐⣒⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠹⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠛⣛⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠟⠇⡿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⡏⣉⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⣗⠀⠺⣿⣿⠿⡿⠟⠻⠻⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠘⠶⣿⡇⠀⠈⣻⣦⣤⢈⠑⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠟⠛⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣀⣽⠁⠀⠀⠀⠛⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣰⡃⡋⠇⠀⠀ ⠀⠀⢘⠃⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⠇⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣦⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢲⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣟⣫⣿⡿⠿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢏⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠛⠗⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠄⠀⠢⠤⠤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⡀⠉⢣⠀⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣶⣦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠳⣄⣉⢁⣀⡴⠁⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣠⠴⠛⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢄⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢋⣠⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠉⠓⠤⣌⡉⠒⠦⠤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⢉⣡⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⢀⣀⠤⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⢤⣉⣉⣉⣉⡥⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠢⢤⣀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠠⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠂⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠁⠊⢕⠢⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠑⡌⢦⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠰⠈⢇⠀⠀⢃⢣⠀⠀⢹⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⢵⡀⠀⠀⠃⠈⡀⠀⢸⠀⢆⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠸⠀⠱⠠⣘⠀⠈⣆⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠇⠀⠂⠊⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣲⠉⠙⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠵⡄⠀⠀⠀⠇ ⡠⡤⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⣀⣠⠖⠁ ⠀⠈⠢⠤⠬⠦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠳⢤⣀⣀⡴⢓⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠐⠠⠤⠴⣊⣀⣀⡀⡔⠛⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠀⠈⢦⣀⣀⣤⡸⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣗⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⠐⡜⣄⠀⢌⡲⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣇⣞⢀⣲⢇⣾⡮⣢⣄⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣤⢪⣿⣧⣾⣿⣾⠻⠶⣿⠛⣯⣶⣿⣿⡟⠆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣾⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⢧⣩⢹⠆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⠟⢷⣄⡐⢀⣠⣎⡯⠏⡇⢀⠄⠀⣘⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡛⢧⡄⠊⢺⠝⠉⠁⡰⠈⣴⣿⣿⣟⣾⠋⠀ ⢸⣿⣿⣿⠏⠀⣀⠐⣼⣸⣆⣸⡄⠀⡼⡀⣰⡟⢁⣠⣶⣽⠑⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣤⣾⣿⣿⣷⣯⡹⠷⠞⠋⠀⠈⣙⡝⠄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣟⣟⣵⠏⠉⠁⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣾⣿⠏⣇⠈⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁

⠐⠢⣀⠀⢀⠠⢺⠏⠩⠋⠉⠁⠆⠀⣄⢤⡀⠠⡀⠰⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣾⠠⡱⣤⡐⠀⢃⢁⠀⠢⠀⠱⣐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⣿⠀⠈⠛⢿⣶⠈⡄⡄⠀⠱⡀⢩⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢻⠖⠁⠀⠀⠈⢣⢃⢸⢢⡀⢣⠀⣃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⢨⠀⣠⠖⣒⣂⣀⣂⡀⣧⣳⡘⣇⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢸⠀⢠⠀⡞⢡⣾⠿⠯⠖⠋⠃⠸⠟⠙⣿⢆⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢗⣹⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⣀⠀⢾⢀⠀⡆⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠁⠈⠀⠀⢡⢎⠟⢄⠀ ⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠗⠃⣠⠀⢀⡇⠐⠊⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣵⠆⠀⠀⢁ ⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢂⠀⠁⡆⢰⢄⠀⡠⢐⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠿⣀⡀⠖⠂ ⠀⢰⡇⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢖⡁⠒⢕⠘⠀⠙⠯⣟⡫⠕⠁⠀⠀⢀⢾⡛⡐⠮⠒⠂ ⠀⢨⡇⠀⠸⢰⠘⣐⡀⢸⡈⡦⡈⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠚⠁⢀⡠⠀⠀ ⠀⢸⣧⡄⠘⣬⡀⢿⣷⡘⣯⢻⡜⡈⠯⣷⡒⠒⠒⠒⠀⠉⢰⢈⡰⢚⢧⠀⠀⠀ ⠀⢸⠋⢾⡄⠡⣷⢌⢿⢷⣵⣷⠁⠇⠀⠈⠻⡄⢀⠠⠄⠂⡞⣤⡔⠁⠀⡆⠀⠀ ⢀⠈⡼⢺⣿⣆⠻⢵⣪⡽⠋⠑⣸⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡀⣠⣧⠗⠁⠀⠀⡇⠀⢠

⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠾⠿⠿⠷⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣳⣶⣤⣤⣶⡶⠿⢛⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣥⢀⣀⣼⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⣼⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠴⠟⠋⣩⡿⠻⣄⣠⣶⠛⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣞⣡⢰⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣆⡾⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠻⣟⠁⢸⠈⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢉⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠈⠙⠷⣄⡈⠉⣻⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣩⣿⠶⢦⣤⣼⣿⣿⣣⣶⣶⣀⣤⡈⠛⢦⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣤⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢷⡄⠀⠀⠘⣷⡀⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠘⣷⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⡀⢰⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⣷⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠋⢠⡆⠀⣼⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⣿⠀⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠹⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⣿⡆⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⢹⣧⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣾⠃⠀⣯⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣸⢿⡜⡇⠈⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡦⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡿⢿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡌⣧⣷⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⡇⠀⠻⣿⣆⠀ ⠀⣾⣿⠘⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠿⠆ ⠚⠋⢻⡀⠘⣿⣿⣧⠀⣿⠀⠀⣠⣾⠏⠈⠙⠛⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢣⡇⠀⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡾⢸⠃⠀⣿⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠻⣦⡀⠘⢿⣆⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣇⣿⡿⣸⡏⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⡀⠀⠈⠻⢶⣌⡛⠿⣾⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⢸⠹⣿⡿⣿⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣌⠻⣦⣀⠀⠰⣾⣿⣷⣦⣄⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⢿⡿⠿⡭⠤⢴⠶⠲⡖⢺⣄⠛⠁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢹⣦⣈⠹⣷⣦⣤⣙⣻⣿⣿⠛⣀⡤⠚⣷⢺⡖⢲⡗⠲⡗⠒⣿⠒⢲⠗⢺⡉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡿⠋⠙⠛⠺⢿⠶⣤⣄⣉⡽⠚⠻⢤⣄⡈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡡⠞⠁⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠾⠟⠛⠉⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠻⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⢦⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣤⡾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣇⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠿⠷⢤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣛⣛⣛⣛⣛⣉⠻⡆⠀⠀⣴⠶⠶⠶⡶⣦⡘⢿⣦⡀⠙⠻⠷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡳⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡀⠀⢻⡆⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠙⠿⢷⣦⠀⢸⣿⣴⣦⣄⠀⠀⠀ ⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣽⣿⢿⡎⣧⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⣀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀ ⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣷⣿⠀⣿⣿⣿⣀⣽⡿⠛⢿⡅⣠⣷⠸⡆⠀⣿⣹⣿⣿⣿⢹⣤⢾⣋⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⡜⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡿⢟⣼⣿⣿⢏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢻⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣿⣿⡟⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⡜⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⣟⣵⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡜⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣷⡘⣿⣿⣿⡅⣶⣶⡿⠟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣭⣿⣭⡍⢿⣿⣿⣧⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡹⣿⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⠿⠋⣼⠏⠉⠙⣷⠘⠿⠿⠿⠆⣷⣿⡿⠿⣫⣿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡙⠟⠛⣸⣿⣷⡀⠀⢸⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣿⣶⡿⠛⣿⣾⠟⠁⠀⣸⣿⣯⠻⠿⢟⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠻⣷⡾⠿⠿⢿⠿⠛⣟⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⠛⠻⠿⠿⠿⢷⣾⡿⠋⠉⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡄⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣿⡷⢸⣿⣿⣷⠐⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢀⣿⣇⣤⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⠿⠃⢀⣈⣉⣩⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣥⣭⣥⣬⣭⣛⣉⡘⠛⠿⠿⠇⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠛⠻⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣽⡿⠟⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⡾⠟⠉⠻⣦⡀⠈⠛⢷⣦⣄⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⣠⡾⠋⠻⢿⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠈⠛⠿⡿⠟⠋⠁⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣼⣿⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠻⠿⣿⠿⢿⡄⠀⠀⢠⡿⠿⣿⠿⠟⢀⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠁⣤⡈⠁⠀⠀⠈⢁⣤⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⢠⣿⠁⠉⢻⡇⠀⠀⣿⣷⡶⠾⠷⢶⣾⣿⠀⠀⢸⡟⠉⠈⣿⡄ ⠸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠇ ⠀⢿⣄⠀⢸⡇⢀⣶⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣶⡀⢸⡇⠀⣠⡿⠀ ⠀⠈⠛⠷⠾⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠷⠾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣁⣤⣤⣥⣂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣴⣤⣤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⡟⠋⠀⠙⣿⣷⡈⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣵ ⣯⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣰⣿⣿⣷⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣸⣹ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⡰⠢⡄⠀⠙⣄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢠⠇⡸⠁⠀⠀⠘⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣂⣠⣀⣀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣼⣋⠳⠦⢤⡀⠀⣰⠁⠀⣿⣤⣀⣤⣐⠂⠀ ⢠⣾⣿⠋⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠿⢿⣲⠾⢁⡴⠃⠀⢀⣿⠏⠉⢉⢻⣷⣄ ⡿⣿⣿⡆⠀⢀⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠀⠈⣠⣿⡟ ⢿⣿⡿⣿⠿⣿⠟⠉⣀⣈⡙⢷⣤⣴⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣉⣽⣿⣷⠖⠒⢶⣶⢤⣤⣀⡀⠀⠲⢀⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⠀⠹⣆⡛⣸⠇⠀⠊⠀⠀⠙⠌⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠹⣿⣷⢶⣞⢿⣷⣘⣷⣾⣧⡾⠍ ⠀⠀⠈⠉⣿⠀⡆⠀⢀⠀⢄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡀⢘⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣯⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠃⠀⡇⠀⠀⠓⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠋⣴⣿⡿⢷⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠉⢿⣄⠙⠷⣄⣀⠆⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢧⣙⣿⠇⠀⢀⠇⣸⣿⡿⢁⣾⡿⠛⠛⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣟⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠓⢤⣀⣭⡥⠤⠤⢼⠀⢇⣻⢁⣾⣿⡀⠘⠀⢨⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣻ ⣿⡾⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠹⢇⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡃⠀⠀⠀⡄⣀⣶⡿⠟⠻⣶⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⠙⠿⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡏⠅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠴⠀⢨⣿⢷ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠛⠁⣠⣴⣾⡿⠙⠿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣦ ⠀⢻⣿⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⣦⣄⣀⣀⣨⣾⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠈⠻⣯⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠀⢋⠻⣟⢻⡅⣸⡏⣿⠋ ⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡷⣶⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠙⠟⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡙⣿⢙⠉⠛⡿⠶⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠛⠓⠒⢤⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠙⢲⠔⠒⠒⠢⣄⣤⠴⠛⠓⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⡤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⡤⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠶⠖⢻⡷⠶⠶⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣴⠶⠷⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠶⠤⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣴⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣦⣽⡟⠋⢁⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡤⣤⣴⠟⢱⠏⠙⣟⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡶⠒⠒⠒⣶⠀⣴⠖⠒⠒⠲⡆⠀⣧⡇⠀⠈⠉⠉⠙⡇⠀⠰⣾⠋⣀⣀⣀⡘⢳⣦⢹⣿⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠀⢸⣷⠛⡟⢰⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣻⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠉⡟⠀⢸⣿⠟⠈⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⡾⠯⢷⡷⢾⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣸⣿⣦⢤⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡏⣿⠁⠀⣼⠃⣿⠁⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⡾⠋⠉⠉⢉⣿⠋⠉⢉⣹⣯⣯⣾⣁⡀⠀⠀⣿⠀⢀⡇⣿⠀⠀⢻⡀⣷⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣤⣤⣤⣤⡇⢸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣷⠞⠙⠓⠒⠒⠊⠉⠙⠒⠚⠉⠉⣽⠛⠉⠉⠙⢶⣄⣿⠀⢸⡇⠘⣦⣀⣈⣷⣼⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣸⣧⣀⣾⠍⠉⠉⠉⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⠖⢒⡶⠶⠾⠷⠶⠦⠼⢿⣵⣶⡶⢶⣶⠾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣀⣀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣠⠛⠁⠙⢆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣷⠾⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠇⠀⣰⠛⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⠀⠀⣧⣢⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⠙⠛⠲⠶⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣸⣄⣀⣀⣠⣠⣿⠛⠓⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠤⣀⣀⣀⣹⡆⠘⣆⠀⢀⡿⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⡛⠲⢦⣤⣿⣿⣄⣂⣀⣤⠴⠶⠶⠿⣿⡟⠋⠙⢿⡙⣧⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠓⠶⠶⠴⠶⣦⣄⣀⣀⣈⣷⡀⠈⠙⢋⣤⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣾⣶⣾⣿⣭⣍⣛⠛⠒⠶⠦⣤⣿⣗⣶⢤⣬⣷⣘⣇⠀⢸⠀⠀⣀⣤⡞⠉⠙⠳⡍⢷⣤⣤⣶⣖⠒⠲⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣉⣭⣭⠿⠷⠖⠛⢉⡇⢸⣧⣤⣴⣦⡆⠀⠀⠀ ⣦⣄⡀⠉⠹⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠶⢤⣬⣿⡀⠉⠙⠚⣯⣿⣿⣯⣿⣗⣶⡏⠹⣿⣶⠤⣤⣹⣄⣿⡃⠉⠉⠉⠓⠒⢲⡶⠛⠛⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡴⣿⣿⡿⠟⠚⠉⢹⡇⠀⠀⠀ ⠟⠉⠉⣙⣿⣶⢶⣆⣁⡀⠉⠉⠛⠶⠶⣽⣷⣀⢀⡰⢋⣼⣿⣉⣙⣿⣿⣇⢀⣿⡦⣉⣉⣓⣿⡿⠷⠦⠤⣀⣀⣀⢸⠁⠀⣘⣿⣤⠶⠞⢋⣭⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠷⠛⢻⣍⣀⣁⣤⣼⠿⠛⠛⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣄⣉⡉⠛⠻⣏⠁⠉⠉⠑⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠞⠙⡟⠙⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⢷⣥⡤⢴⡞⠛⠉⠀⢉⣛⣿⡷⢤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠾⣷⣤⣤⣴⣫⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⣠⠴⠚⠉⢙⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠶⠚⢻⡉⠁⠀⣀⣠⣽⣿⠿⠲⢶⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠲⢯⣭⣟⣲⣶⣤⣄⣀⣧⠀⢀⣇⠀⢸⢀⣠⠴⠚⢉⣠⡴⠚⠉⠀⣀⣴⣞⡋⣡⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠋⠉⢹⣟⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠓⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣏⠉⠛⣿⠉⣀⡴⠒⠉⠀⢀⣠⣶⠛⠁⠀⠉⠉⠙⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠋⠉⠀⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣦⣄⣀⡴⠾⠋⠉⢹⣿⠿⠶⠶⢦⣄⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠳⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⠾⣯⣁⣀⠀⠀⢀⣠⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢛⠉⣀⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠿⠛⣶⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⡛⠓⠿⣥⣄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠠⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀ ⠀⣿⣇⣈⣁⣉⣉⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣻⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣚⣩⣿⠶⠀⠉⠉⠛⠳⢦⣤⣤⠶⠞⠋⠙⢧⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⣰⡟⠋⠹⣿⣿⣄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡾⠟⠛⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢻⣦⡀⢀⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡼⠲⣄⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠈⣿⡟⢿⣿⡇⢀⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣶⣦⣤⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⢠⣾⣁⡴⢡⡿⢶⡄ ⢹⡇⠀⠀⣾⢉⡆⠉⢳⡄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⡤⠽⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢻⡀⠀⠀⠁⢀⡈⢙⣿⣶⠟⠀ ⠸⣇⠀⠀⣿⠈⠙⢳⣀⢿⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠘⣧⠀⠀⠐⢿⣿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠛⠹⠶⠃⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡒⢒⠶⠖⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡾⠋⢻⡀⠀⠘⢷⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⠓⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣴⣦⣾⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠾⣝⡲⣦⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠀⠀⠰⢟⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⢿⠳⣌⠙⠳⢦⣬⡙⠛⠓⠶⠶⣆⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣏⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣴⡏⣹⣄⠀⠀⢀⣸⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠉⠓⣦⡤⢾⡏⠳⣦⣴⡏⠀⢰⢧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡋⡽⢷⡟⠉⠹⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢠⡟⣦⣼⣇⣰⣿⣿⣿⣶⣿⠞⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⠁⢸⡏⠀⠀⠈⣇⠀⣿⡆⠀⠀⡞⠀⣿⡄⡏⠉⠉⣹⣏⣻⡿⠀⣾⠀⠐⠒⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣾⣅⣤⡴⢶⠃⢀⡿⠻⣦⣰⠇⠀⠻⣇⢻⣶⡿⠿⠿⠟⣇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢷⠞⠁⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⡆⠀⢰⡟⠀⠈⠻⣄⣐⡟⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢷⣤⠐⠚⣫⣥⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠘⡏⠑⢶⣄⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠻⣏⣀⣤⣤⠶⠖⠋⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢹⡄⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⡜⠀⢹⠷⠶⠦⠴⠶⠚⣋⡽⠾⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡟⠀⣰⠇⠀⢸⠛⠛⠷⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⡀⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⢇⠀⠀⡇⠀⣷⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠳⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⣇⠀⢃⠀⢻⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡀⠘⣧⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢷⡀⠈⢷⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢳⣤⠟⠙⠾⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠘⣧⠀⠈⢷⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠚⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⠢⣉⣧⠀⠈⢧⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣀⡤⠴⠟⠛⢧⣀⣈⣿⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢻⣤⡤⠖⡛⠉⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⡉⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠛⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣈⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⡤⢬⣏⠓⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⠈⢷⢤⡈⢢⡀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⠉⠉⠛⠛⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠿⠄⠟⢹⣿⡧⠤⠤⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠷⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣷⣾⠀⠈⢣⡀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣟⡉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠓⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠑⠙⢷⠃⠀⠋⠳⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⢀⡄⠉⣩⠷⢄⡀⢰⣥⠀⣼⣇⣤⣤⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣾⠃⢰⠃⢀⡦⢳⣿⠃⢀⣏⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⡞⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⢸⡀⢿⣇⠰⠿⣦⠏⠙⠳⢄⣀⣻⠟⠁⠀⠀⠧⣤⠝⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠒⢠⡷⣌⠉⣁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠠⠎⠀⠈⢧⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣸⡇⠀⠀⢸⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⣀⠤⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣍⢓⢶⣤⣄⣀⣀⡠⠞⠉⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣆⠉⠛⠛⠋⢉⡟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⣾⣭⣹⣿⣥⣤⣽⣿⣦⣯⠑⢄⠀⠀⣸⢀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⣰⣀⡴⠁⢉⣑⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⡘⠻⢿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣾⣿⠟⠀⠀⡼⠀⠈⢣⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠙⠉⠉⠀⢠⡤⣴⣟⡿⡄⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠛⢻⣯⣾⣿⣿⣷⢌⡛⢷⣤⡀⠀⠀⣈⣿⠊⠙⢄⠈⢢⠀ ⠀⣷⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠢⣉⠻⢶⣼⣷⠛⠳⡄⠀⠱⣀⣇ ⢰⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣦⣿⠊⠳⡀⠈⣦⠔⠁⡇ ⣾⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣘⠀⣡⠀⢀⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠏⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣾⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢇⣁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠊⢁⣠⣀⠀⠹⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡾⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠈⠙⠃⠀⢹⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢠⢞⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣤⣀⠀⠣⠐⠒⠒⠀⣠⠴⠿⠛⠋⣉⡄⠀⣿⠳ ⢸⡇⣀⣹⡇⠀⠀⣈⡲⠤⠤⢄⣀⡬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⣼⡇ ⠘⡄⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⠙⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⢧⠀⣦⠀⠀⠤⠤⠤⠄⡰⠃⠀⠉⠒⠢⢄⡠⠒⠋⠁⠈⡖⠢⠄⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡃⠀⢀⡠⣶⣖⣦⣶⣶⣶⣤⠀⡇⡆⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡜⠀⡇⢠⡱⠯⠤⠤⠤⠴⠤⠤⢟⠆⠀⢡⠇⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠘⢄⠳⣄⠙⠒⠀⠒⠓⠒⠒⠊⢁⠴⢂⠞⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣀⠀⠀⠐⢂⡠⢀⡀⠀⢓⡦⣌⢉⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣚⠵⠦⠴⣶⡟⢙⡿⠻⡅⠀⠀⡀⠈⠙⣟⡳⢾⡶⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣼⣧⠶⠟⠂⡴⠴⣄⠈⣤⠔⠁⠴⠌⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠙⢧⠳⡘⢷⣤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠞⠋⠙⣋⣱⣖⣶⣦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣮⣥⣔⠾⡿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠙⣦⣠⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡴⠛⢉⣤⣴⣿⠿⠽⠉⠱⠙⠓⢪⡀⠀⢠⣶⠶⠛⠴⠟⢿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢯⣼⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⡿⠀⣴⣿⣿⡿⣧⡤⠀⣞⣀⣤⠀⠈⠡⡄⣸⣿⡿⣤⠾⣿⣸⣿⣿⣿⣟⡆⠴⣦⣘⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣄⠙⣻⡟⠋⠀⣀⡞⣹⣿⣾⣿⣼⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⣿⣿⣯⠛⢶⣌⠻⢿⣿⣿⡿⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣠⣿⠃⢤⣿⢛⣯⣽⣿⣿⢶⣶⠼⡟⠁⠀⢈⡿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢿⣦⣀⠀⠁⠘⠻⣿⡗⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣠⣾⢻⡿⣼⣏⠉⣩⣿⣗⣷⣞⣿⣷⣾⡏⠀⢤⣔⣿⣿⠿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣶⣤⣶⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡟⣷⠰⠶⡿⣠⣿⣿⣾⣻⣯⣭⣿⣍⣯⡿⢋⠀⣀⣾⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣧⡏⣾⣸⣷⣿⣛⣀⣿⠿⣿⠿⠛⠛⠉⣚⣻⣾⣿⡿⠛⠛⠟⣿⡟⠃⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠻⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣡⢿⡟⣷⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣽⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⡏⣅⣠⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣯⠀⠀⢀⣀⠼⢶⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣤⣴⣤⣀⠀⣻⡟⡛⢧⣿⢩⣧⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⠀⠸⣷⠾⠛⠀⠃⠲⣤⣿⣶⡘⠟⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢙⣀⣾⣿⣿⡁⢰⣏⣽⣿⡿⠿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣷⣘⠓⠀⢛⣔⣦⠈⠻⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⢻⠶⢿⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣾⣆⣘⣿⣝⣇⠀⠻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠛⢄⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣽⣦⣤⡙⣿⣿⠶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⢿⣿⢙⣷⢟⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣸⢿⣯⣸⣯⣧⡄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠈⠙⢿⢿⣇⡈⠁⠈⣿⣿⡏⠻⣬⣽⣮⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⣇⠈⢧⢿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡻⣿⣿⡻⠿⢿⡻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠘⠒⠂⢽⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣯⣼⡷⠢⢤⡩⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡽⡫⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠈⢫⡉⠓⠈⡛⠙⣂⣀⠄⠉⠀⠱⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠒⠐⠒⠂⣀⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠲⠙⠶⣤⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠠⠔⠈⠙⠳⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡿⢻⡇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢅⣲⣶⣶⡿⠟⠋⠀⣱⣾⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠐⠒⠋⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠈⠙⢍⠉⠙⠒⠒⢶⡿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠈⡇⡀⠀⠀⣴⣧⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠂⠀⠀⣿⠁⣇⡀⢹⡿⠀⠀⢀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⡇⡀⢸⡧⢀⣾⡿⣷⡇⣄⢐⣿⣶⣿⡇⣿⠇⣰⠲⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣏⣩⣽⣯⣍⢩⡟⢸⢹⣿⣾⣷⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⢠⣿⠖⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢧⣿⡿⢿⣯⣀⠀⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠼⠿⢿⡿⢡⢪⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣿⣿⣿⣿⢟⣋⠉⠀⢸⣷⣿⣿⠇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣿⡿⢷⡚⢻⣿⣿⠛⣈⡡⣴⣾⣿⣿⣟⡿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣿⣟⣿⣏⡉⠁⠀⠓⠸⣿⣷⣾⣵⢿⣿⡟⠉⠁⣿⣁⣼⣿⢿⣿⢙⣿⣧⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣤⣷⣾⣋⣠⠤⠴⠛⠻⣿⣷⣿⢃⣾⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣐⠚⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⢀⣠⣤⣴⣾⢿⡿⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣶⣶⣬⣿⣗⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⢚⡋⣩⣵⣿⣿⠟⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⢻⠁⢞⢱⡾⣍⠻⣿⣿⠶⠿⠷⣦⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣾⡿⣟⣻⡿⢃⡴⣿⣉⠙⠶⣴⠒⠲⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠚⣧⡘⠾⠷⢾⡀⢿⡁⠀⣠⡤⠤⢈⣑⢶⡞⠉⣀⠉⠙⠿⠋⠴⠛⠒⠛⠒⣯⠀⢹⡇⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠾⠃⠈⠳⠤⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠉⠙⢛⠛⠛⠛⡛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣙⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡎⣿⣬⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡌⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣌⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣟⣣⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣿⣿⣿⣷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣁⡀⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣷⣢⣶⣾⣿⣿⣆⣾⢠⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣾⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡷⣾⣿⣟⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠿⣿⣷⣷⡹⡦⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣽⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣇⣳⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡥⠀⠀⠀⠳⣟⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢠⣤⣤⡖⠒⠻⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠈⣡⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣶⣿⣇⠉⢧⠀⠀⠑⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣁⡘⢃⣿⠻⠷⢼⣄⣰⣶⣴⡾⠗⠊⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⣿⡆⠐⠉⣻⣶⣾⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡋⣄⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣄⣀⣀⡴⢿⠞⠻⠿⢶⣲⠦⣍⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⡤⠔⢻⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡷⠀⠀⡰⡏⢀⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢀⣄⣸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣏⡧⠴⠋⡠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢦⠀⠀⢸⣏⠀⠃⠀ ⠀⠀⠈⠘⠭⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠟⢀⠴⠊⢁⣧⠀⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠑⣄⠀⢧⠀⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠋⣿⠁⢀⠴⠁⠈⣧⡸⡆⠘⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠳⣜⣆⠘⡄⢸⡷ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢧⡀⣻⠔⠁⠀⢀⡀⠛⠳⣿⢄⠀⢀⠀⠙⠂⠀⠀⠘⡜⣆⢿⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⠀⠉⠁⠀⣠⠞⠉⠀⢀⡰⢻⠈⠻⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡈⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⢙⢷⠋⠀⠀⡠⠖⠋⠀⠀⣇⠀⠈⠑⠌⢢⡀⠀⠀⠀⢧⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣬⣾⣿⣿⣿⡏⠒⠲⠤⠬⡌⣇⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⣌⠀⡇⠀ ⠀⠀⢠⣖⣼⣾⢿⣯⣿⡿⠟⢻⡷⡄⠀⠐⠒⠚⠋⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⢸⠠⡇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠁⠀⠀⢠⠀⠙⠿⣄⠀⠀⡰⠶⡌⠀⠀⠀⣠⠶⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠁⠀ ⠐⠻⢻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣄⡈⠑⠤⢳⡄⢙⣦⠖⠋⠀⠀⠐⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢦⡲⢭⡑⠲⠦⠽⢏⠁⠀⠀⠠⠔⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠙⡛⣲⡯⠭⠟⠒⢗⣿⠙⢄⠀⣀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠛⢯⣢⣼⡿⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠅⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠧⠤⡧⠒⠈⠉⢐⢤⡀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⣀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢷⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠌⠀⠈⠳⣄⠻⡁⠁⠈⠥⠀⢀⣼⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⠃⢀⠀⠀⠀⠈⠓⢈⠒⢤⡼⠴⠞⠁⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠃⢀⠎⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢱⠃⡠⠃⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠑⣄⣠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⡧⣇⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠆⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣷⣎⢫⣑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⢔⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣀⣛⠋⢸⣦⣍⡙⢕⠤⣀⢀⢔⡵⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⣀⡼⠿⠿⠇⠙⢿⣿⠿⢀⣁⡙⠻⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣀⢻⣿⠆⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠟⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠘⢿⡿⠀⡀⠻⣿⡷⢀⡀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢿⣿⠆⠀⠐⢿⣷⡆⠀⢺⣿⡷⠆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡌⢰⣾⡶⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣷⡎⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⠀⠀⠈⠀⠠⣶⣦⡉⠀⢸⣿⣦⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣤⣦⠉⢩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⡀⠀⢈⡲⠒⠈⠍⠢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠁⠀⣀⣰⢠⠡⢄⠀⣀⡆⠀⠈⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠔⠍⢋⠙⡉⡪⠦⡁⠀⠠⠁⢀⠔⣡⠶⢟⢢⠜⠠⢂⠀⠱⠀⠀⠀ ⠙⢯⠉⡩⠀⠠⡝⠀⠀⠐⢀⡴⠀⡆⢪⠊⣿⡜⡸⠒⡄⠀⡇⢰⠀⠀⠀ ⠀⢸⠊⢀⠀⢱⢹⠀⠀⢆⡆⢡⡀⠱⢄⣀⠐⡪⢮⠔⡠⠞⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠳⣅⠀⠈⢄⢃⠀⠘⢇⠻⡄⠀⠀⠈⠉⠀⢱⠺⠐⢠⠀⠀⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠤⠄⢹⠢⡀⠀⠉⠘⠂⢤⢀⣠⣒⣕⠁⠜⠁⢀⡐⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠭⡉⠁⡸⠊⠁⠀⢤⠤⢄⠒⠁⠉⠠⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠌⠀⠈⢉⠆⠒⠂⠀⠃⢀⠆⡄⠀⠀⢢⣈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⡠⠚⠑⠠⠀⠠⠔⠣⠤⢧⢄⣄⣘⠑⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⠸⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠡⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠤⠔⢒⡒⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⣠⣤⣌⣙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣊⣀⡶⢛⠉⠉⠙⣿⣇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣟⠒⠛⠖⢹⣠⡘⣿⠀⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢣⣽⠀⡿⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠔⠒⢲⠶⣋⠉⡏⠉⠉⠉⠉⢹⠙⢦⠀⠻⣷⣶⣶⠶⠋⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠞⠁⠀⠬⢵⣷⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠲⠧⣄⣤⣤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠠⣴⣾⢿⣧⣿⡿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡴⠁⣾⠛⢻⣿⣟⣹⣤⠻⡄⠀⢸⣗⠒⠒⠒⠒⠺⡄⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⢷⣮⣽⣿⡿⣿ ⠏⠠⠖⠀⢈⡟⢁⡴⠁⡇⠀⠉⠁⠉⠙⠋⢠⣟⠀⠘⡄⢸⢿⣯⣃⠀⠀⠀⢳⢀⣴⢦⠀⢈⣵⣲⣄⡠⢤⡜⠉⠓⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⡴⢻⠇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠸⣼⠈⠻⠝⠻⢶⣤⣨⣿⠀⠈⢧⣸⠈⠀⣿⢲⠀⡟⠲⠤⣄⡀⠀⠈⢷⣶⣿⢳ ⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡞⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣄⡀⠉⣧⠀⠈⢾⣼⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡾⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠞⠀⢠⢋⠇⠀⢀⡇⠘⢧⡀⣿⣿⣏⣽⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⢠⣸⣦⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠒⠋⠀⢠⣧⠎⠀⣠⠛⣦⣀⣀⣳⣿⣿⡟⢿⡁⢹⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⢄⡈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⣿⠀⡾⠙⣿⣿⡧⣾⣇⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣗⠀⢻⣷⡙⢦⡀⠀⠈⠲⡄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢣⢞⡽⠃⣶⠃⠀⠈⠿⣿⡋⢹⣷⣟⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⣄⠀⠙⢿⣷⣿⣦⣤⣤⣤⣴⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠹⡏⠙⠛⢛⠻⣆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⡤⠤⢤⠖⣁⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣾⡟⠉⠳⠘⡿⡇⢀⡠⠔⠚⢉⣉⣉⣻⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡼⠋⣀⣴⡾⠟⠋⣉⠽⠛⠛⠛⠓⠢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⣾⠟⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠦⣴⠞⠉⠙⠛⠶⠋⠙⠳⠷⠶⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡟⠃⠀⡀⠀⠀⢀⣄⣴⠋⠓⠚⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠒⠒⠻⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡈⠹⡸⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡀⠀⠀⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠋⢓⠀⣼⣿⣟⠃⢠⠛⣿⡟⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⠇⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣿⣷⣤⡄⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣽⣿⡿⢁⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣯⣿⠏⣼⣧⣿⠉⢻⣁⣿⣷⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⡴⡠⠀⣼⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠃⠀⣤⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⡼⡵⠁⡼⣵⣿⡟⣁⡟⢁⠏⠀⣼⢿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠟⣹⣎⣿⣟⣾⣿⣿⡿⢴⡿⢠⣶⣤⣴⡯⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⡠⠂⣼⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⠗⡞⢁⣾⣿⣿⠟⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⣳⣿⣠⣾⣿⣿⡱⢩⣿⣿⢿⠏⠘⡝⣺⣿⣿⣯⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠉⠁⡀⢞⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣴⣿⠟⡰⠃⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠉⠛⠫⠤⣀⣴⣗⢍⢤⣪⣴⣿⣿⡡⣶⣿⢟⣡⣊⣠⡾⣻⡯⠼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠙⠳⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠟⠋⠁⠀⠠⠶⠾⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠟⢉⣉⡵⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠿⠶⠶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡶⢖⣶⣶⣶⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠆⠈⠉⢻⡝⢷⣤⣄⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⢠⡀⣠⣝⣓⢀⣀⣺⣏⣤⣴⣿⣮⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠰⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⢶⡄⠀⠁⠀⠾⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⣆⣀⣴⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⣠⣤⣦⡀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢀⡾⠋⠁⣿⡿⠋⢀⣽⣧⠀⠘⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠉⣿⣠⡟⠁⠀⣠⠟⠁⢀⣼⠏⢹⡇⠀⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣼⠇⢀⣾⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣼⠇⢀⡾⢫⡇⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣁⣤⣾⠷⠿⠁⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢛⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠖⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠶⢦⣿⣥⡤⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠯⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠉⠁⠓⢤⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡴⠃⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠈⠢⡴⠒⣋⠴⠋⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠤⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠑⠒⠤⣠⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡝⢆⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠈⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⢠⠘⣇⠌⢧⣀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠓⠒⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠤⠤⠤⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠺⠠⠧⠤⢄⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣶⡀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠢⠤⣀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠖⠊⠁⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡶⠖⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣽⣶⣿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠳⢄⣈⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⣴⡄⠀⠀⠀⢸⣆⣀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠉⢒⠞⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠲⡿⠻⠛⠛⠛⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠈⠉⣒⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣠⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠙⠛⠛⠋⠉⠳⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠛⣻⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣭⠉⠉⢉⢩⡉⠉⠉⠉⢽⢿⠉⠉⢿⣄⠉⠉⠉⠉⢩⠟⡏⣭⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⡀⠀⠀⢇⢀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⡀⠈⢧⠹⣄⠀⠀⣾⠈⢷⡄⢸⡙⢧⡀⠀⣰⠏⠀⠃⡟⠀⠀⠀⠀⢺⢟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠂⠀⠀⠀⠈⣇⠙⠳⢬⢢⡙⢦⠀⢿⡆⠀⠙⢷⣇⠀⠙⢦⠏⠀⢰⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡒⠒⠒⠒⠸⣆⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡤⠔⣋⡽⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⠦⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠀⠈⢳⡀⠀⡄⠰⣆⠀⠀⠀⣋⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠯⣭⣭⣤⣶⠶⢖⠒⠈⠀⠀⢠⣘⢧⡙⢦⣲⣦⣀⣀⠐⣿⣦⣻⠀⣿⣧⠀⣀⡜⢀⣾⠆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡞⠋⠀⢀⡀⠀⣠⠄⠀⢀⡉⣉⣠⣴⠞⠀⠀⠈⣿⡺⠿⣍⠙⠒⠈⠑⠛⠛⠻⠾⠿⠿⠀⣿⣺⣾⣿⣷⣿⠋⣠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⢀⣴⡟⢀⣾⠃⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣟⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠁⠀⠙⠋⠿⣷⠀⠀⠞⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣾⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣦⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡜⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣄⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣤⣤⡾⠛⠺⡧⢡⡿⠾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⢙⠛⢻⣭⣽⠆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⣦⣤⡙⠿⠀⠀⠛⠸⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠿⠛⢿⡀⢸⡀⢸⣿⣁⡀⠟⠀⠸⡄⠸⡇⣷⠸⡇⠉⠉⠙⠳⠶⣤⣀⣸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⠉⠉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠷⣮⡙⠛⣧⠀⠀⠀⣷⢠⣷⣹⣧⡛⣆⠀⠀⠈⣶⠀⠙⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣉⣈⣀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠈⠛⠾⢻⠀⢸⣶⡿⣮⣉⡳⣝⠹⣺⣟⡒⠲⠤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡾⢛⣿⠉⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⢷⣤⣶⣿⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⠳⠤⣄⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠠⠄⣼⡿⠖⠋⢻⠀⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠛⠉⠀⢹⣦⠖⠀⠚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡆⢰⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢃⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢿⣞⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡎⠻⢷⣝⠻⣦⡀⠀⠉⠳⣶⣤⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⠷⣌⠛⢦⣀⠀⠀⠙⢻⣂⠀⠀⠉⢉⣉⣽⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠁⠍⠁⠈⠽⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⡻⠿⡷⣦⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠓⢶⣶⣴⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢸⢀⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠛⠛⠛⣤⣹⣿⣾⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢿⣷⣶⡟⣿⠀⣰⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣾⣲⣶⣷⣴⡄⣠⢔⣦⣊⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠹⡇⡟⢠⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣈⠛⢷⣷⣤⣬⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠉⠉⠳⡀⢀⡠⢧⣀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⣀⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡴⠒⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⣄⠈⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀ ⠖⣦⢬⡛⠲⣼⣷⣤⠞⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡈⠙⢯⡿⢍⠙⡏⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⡠⠞⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⡙⢦⡀⣙⢆⠑⣾⡀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠢⢄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⠢⡙⣧⡈⢦⠘⡟⠒⠒⠒⠉⢳⣄⣀⣀⡤⠚⠁⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣤⠼⢾⣧⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣆⡇⠈⠙⠒⠤⢄ ⠚⣉⠬⠷⡊⢻⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠋⠁⠀⠈⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠁⠀⠀⠙⣾⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⣆⡠⡖⠋⢁⣣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣀⡠⠴⠚⠉⣴⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⠊⣷⣄⣀⠀⠀⢸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠾⢵⣤⣈⡷⠔⠛⠂⠐⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠈⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⢀⠏⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⢸⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣳⣦⣼⣄⣀⣠⡤⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠤⠚⠿⢟⣦⣀⠀⠀⣧⣝⠓⠤⠤⠤⢤⡴⠯⠅⠀⠀⠉⠻⣦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣉⠉⠳⣀⠙⠒⠲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⢲⠏⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣱⣶⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠀⠀⢇⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠁⠀⠀⠉⠙⣍⡿⠿⢖⡢⢤⣤⣤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠙⢯⡀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⢿⣧⠶⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⣀⡀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⡿⠉⠈⠁⠁⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⢀⣿⣿⠛⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⣸⣿⢻⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⣿⣿⣾⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣇⣿⠛⠀⢿⣿⣿⡿⠉⠙⣛⡓⠦⣄⡀⣾⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠸⣿⣹⣰⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡿⡞⣲⠋⢺⣿⣷⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣇⣉⠙⠀⠀⣸⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⡏⣶⣻⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⢸⡷⠆⣿⠀⠀⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠳⢀⣰⣿⡿⠟⢻⣼⣿⡝⣧⡀⠀⠙⠒⠋⢠⣿⣀⣴⡿⠿⠋⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠸⣷⡶⡟⣿⣶⡄⠀⠈⠉⠙⠛⣻⣿⣇⠀⠀⡄⠀⠀⣧⣤⣦⣀⣿⠻⣯⣝⣲⣶⠶⠾⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⢻⣇⡇⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⣠⡄⠈⣿⣿⣿⣦⣌⡉⠙⠛⠓⠒⠚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⠟⢻⣾⡇⠀⠀⢠⡟⠡⣴⣟⣉⣉⣉⣙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡶⠤⣽⡇⠀⢠⡿⠿⠛⢁⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢹⢹⣿⣧⠿⣇⠀⢻⣇⣠⣾⠁⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠙⣗⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣄⠈⠉⠹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢨⢦⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢯⡠⣾⣯⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣼⣿⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣸⣧⠈⠻⣷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⡀⠈⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⠀⢧⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣆⣿⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠭⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢿⣟⡞⠎⠃⠀⠃⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢁⣄⠓⢸⣿⡤⣟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⢻⣦⠈⠜⠛⢋⣰⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡒⠐⡂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡰⣀⣰⢖⣏⢆⠀⠀⠰⢂⣡⠀⢀⠀⢂⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠨⠀⠀⢾⠠⢮⢁⠀⠈⠘⠄⠀⠀⠆⡵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠁⠦⠂⠣⠿⠛⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⡇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢬⠁⠒⠒⢗⠄⠐⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢦⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠠⢡⠀⠀⢂⠀⠈⠄⠀⠀⡟⠰⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⡆⠀⠸⠀⠀⠈⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⠤⠀⠂⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠟⠛⠛⠻⠷⢶⣭⣄⡀⣤⣀⠈⠉⠛⣷⣄⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠋⢠⣶⣿⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⢶⣦⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣾⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠠⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠶⢶⣶⣤⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⣠⣤⣶⠾⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠟⠛⠛⠻⠶⣶⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⠃⢿⣇⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣿⢿⡇ ⣿⠀⠈⠛⠂⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢰⡿⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣸⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠙⠿⠃⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠙⠿⣿⣷⣀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣄⠈⢻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠉⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣆⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣾⣿⣿ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣧ ⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣀⢀⣠⣿⡟⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣋⣭⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠟⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⠀⠈ ⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⢿⣷⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠙⢿⣷⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠇⣰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣮⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣤⣈⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣭⣿⣿⡿⠾⠟⠋⢩⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡷⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣆⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⠀⣤⠠⣤⣤⢠⣤⣀⢀⡄⢤⣤⣄⣠⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡟⡟⠛⡓⢃⡛⠛⠘⡛⢛⢛⠛⠛⠃⡘⠚⢓⠛⠃⠃⠈⠀⠚⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠚⠓⠚⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⢻⡀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⢳⣄⠺⣍⡷⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣸⣆⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣷⣽⡦⠶⣶⠶⠾⠶⡶⠶⠾⠷⠶⢤⣤⣄⣼⣿⡉⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⢞⢛⣫⣭⣥⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⣀⣤⡶⠟⣛⣉⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⣉⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡿⢻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣵⣶⣿⣿⠿⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠈⢳⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣴⣶⡀⢸⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡤⠖⠚⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠩⠀⠸⣇⠈⣿⠋⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣴⠟⢉⣼⣧⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⡶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣥⣾⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠟⠁⠀⢰⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠼⠁⡿⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢹⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢿⠙⣦⣧⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⡇⢙⣿⣧⢤⣄⣘⣶⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⠛⠁⠀⢦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣧⠀⣠⣿⣿⣿⡝⠻⣷⡄⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⠟⠈⠉⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣶⣶⡿⠟⠋⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡍⠙⠉⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢺⠛⢻⡿⠈⢿⣿⡄⢹⣿⣟⢹⣿⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠠⢴⣷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠈⣹⡋⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣷⠸⣷⡀⢺⣿⡇⠸⢿⣿⣦⣿⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⢀⠄⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠷⠿⠾⠃⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠹⣿⣻⡿⠁⣀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⣇⠀⠂⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣭⣁⠀⡞⠁⢿⣿⣿⣿⣽⣧⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣹⠛⣧⠀⠒⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣷⠞⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⠏⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⢻⡛⠲⠦⠽⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣾⢠⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⡿⢦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀ ⢰⣿⣬⣛⠦⠤⣸⠃⣿⢧⣄⠀⢻⣿⡇⠈⠛⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣸⠃⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⠀⡇⠀⠙⢷⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⠿⣿⣿⠳⢦⡀⠀⠀⢰⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣗⣴⠏⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠈⠙⠻⣿⢰⡇⠀⠀⠀⡏⠙⣿⣦⣀⠀⢰⣿⣿⡿⣦⡘⢧⡀⠀⠙⠲⣄⠀⢻⠛⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⢸⠃⠀⠀⠀⢻⠀⢹⣿⣿⡔⢻⣿⣏⠀⠈⠻⣄⠙⢦⡀⠀⠈⢳⣌⢧⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⣿⣷⠈⢿⠉⢳⡀⠀⠈⠓⢤⡻⣄⠀⠀⠙⢮⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠸⡇⠈⣿⠀⠘⣦⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢳⣀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣧⢀⡟⠀⠀⠘⣷⠖⢶⣽⣆⠉⡟⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠃⠃⠀⢿⠀⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣧⡀⡟⠉⢷⠇⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⢻⡁⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣸⡆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣦⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠘

⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡣⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⠈⠁⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠓⠠⠤ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠛⠉⠳⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢛⠒⠤⡸⡄⣠⠃⠀⠀⢹⠟⠳⢤⡠⠂⠀⢀⠤⠤⣄⠀⡄⠀⠀⢰⠂ ⠀⠀⠀⠷⠉⠁⠀⠈⢫⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡜⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠧⠜⠀⠀⠀⠀⠳⣈⡠⢞⠂⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠣⢄⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠪⠭⠕⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠈⠲⡒⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⡇⢀⣔⣀⣀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡮⣑⡢⢤⣴⢾⡶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣀⣀⡈⠉⠙⢇⡀⢀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢔⣺⣩⣽⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⠞⠓⠿⣿⢸⣤⣽⣇⠻⣛⠉⠉⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡔⣹⠷⠶⢤⢇⡧⠴⠾⢿⣷⣌⠳⢄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣼⣟⣡⡄⣠⢎⠞⠀⢠⠀⢠⣌⣻⣷⣌⠳⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡇⣿⣛⡻⢟⣡⠿⠶⠶⠾⢷⣾⠟⠉⠙⢿⣧⡘⣆⠀⣠⣿⣦⠀ ⠀⢀⣏⠀⠀⣴⠟⠒⠐⢒⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⡄ ⠀⡞⠻⣷⣼⣏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇ ⢸⠃⠀⢨⣿⠛⠿⣶⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣶⠾⢟⣿⡟⡇⣿⣿⣿⡇ ⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇ ⠘⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⠿⣶⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢧⠈⠹⣿⠿⠷⣶⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡿⠿⣟⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠹⣆⠀⠀⠘⣿⡏⠉⠉⠉⣩⣽⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠿⣦⣀⣀⢹⣷⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⣯⢿⣿⣿⡟⣛⣛⣻⣿⡟⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⢀⠔⠋⠁⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠻⣳⣢⣴⡿⠟⠁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠋⠐⠊⠂⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠤⠤⠤ ⠀⠀⢔⣭⣾⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠ ⠌⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠂ ⠸⠁⣿⣿⣿⠫⡜⢨⠃⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁ ⠀⢀⣻⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠻⣿⡦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⠃⡎⠻⠀⠀⡆⢄⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣦⠄ ⠈⢧⠣⠀⠇⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡪⣽⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣿⣿⣿⡟⢡⢚⢝⠒ ⠀⣑⡤⣑⠘⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣉⣠⣤⣶⣿⡿⠛⠹⢷⠈⡼⠊⠀ ⠊⡡⠔⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⡿⡿⠋⢀⣈⠻⠙⠛⢲⣵⣄⡘⡼⠊⠀⠀⠀ ⠸⠤⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢻⢃⠔⡇⠀⣀⠀⠠⠤⠤⠀⢀⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣿⡿⠿⠏⢀⣴⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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