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⢧⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⢿⢿⡛⢯⠱⣍⠚⡜⠰⣙⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡐⢨⣿⣿⣿⣧⣅⠉⡄⢁⠈⢱⣄⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠀⢄⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢢⠙⡰⢀⢇⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣯⡳⣏⢞⡱⢎⡵⣊⠏⣆⠉⢆⠡⠄⠃⡌⠱⣸⣿⣿⣿⢿⣙⠲⣉⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⢂⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢯⣿⣿⣻⢿⡟⡄⢣⠀⢃⠦⡙⢦⣳⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⡹⡜⣪⠑⡎⡔⡡⠎⠤⠉⡄⠂⠌⡐⠠⢃⣿⣿⣿⡟⡦⣍⠲⣡⢚⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⠟⠠⠘⢿⣼⣿⣿⣶⣄⢢⣄⠛⢦⡀⠀⠀⠀⡐⢂⢾⡷⣯⢿⡷⡈⠔⡈⠄⢢⠙⡆⢧⡳⣯⢿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⢶⡹⣜⣡⢋⠴⣨⠑⡎⢤⠁⡄⢁⠂⠄⡑⢬⣿⣿⣿⡝⠲⣌⠓⡤⢢⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣀⠄⠘⠟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢂⠔⣠⣱⣴⣿⣿⣿⣽⣿⢳⡡⢒⠠⠌⢂⡱⣘⢧⣻⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⢳⢇⡞⡬⢒⡥⢋⡜⢢⠱⡀⠆⣈⠐⡐⣺⣿⣿⣿⠜⡣⢜⡘⠤⢃⠍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠈⠀⠈⠄⠛⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣿⣿⣟⣿⡻⢧⢣⡑⢂⠆⡘⠤⣱⢚⣼⣳⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠮⣝⡺⣜⡱⢣⡜⡣⡜⣡⠒⡥⣈⠄⠢⡐⣿⣿⣿⣯⡓⡱⢊⠴⡉⢆⡘⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠄⡁⢦⡘⢦⡈⠛⠿⣉⡛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡱⢌⠒⣌⠲⣵⣻⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡝⢦⡓⢧⣑⡣⢜⡡⢳⣡⢛⣴⡆⠌⠱⣸⣿⣿⣿⣷⡱⢡⢋⠴⡁⠦⡘⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣶⡆⠀⡀⠘⣿⣦⣙⢢⠐⡠⠘⢉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢚⡥⢏⡷⡭⡝⢦⢣⢧⡘⠿⣦⢿⡌⡐⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡉⢆⡑⢢⢁⠒⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢼⡥⣄⠡⢿⣽⣿⣷⣮⣕⣺⣦⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⡿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡜⣜⢣⢟⡲⣙⢧⢫⢜⡻⣧⡍⢿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢆⡍⢢⠜⡠⢊⡐⠨⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢀⠠⣨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡜⣬⢣⢏⠶⣩⢎⠧⣎⢵⡩⢿⡆⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠲⡌⢥⠊⡔⢡⠐⡡⢘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⡔⠈⣎⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢮⡱⢎⡎⢇⡓⣎⢳⡜⢦⡙⣦⡵⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣉⠦⡙⠴⡁⢎⠰⡁⢎⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⢞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢣⡝⢮⡜⢣⡹⢌⡳⣌⢧⡙⢦⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣩⢖⡩⢆⡙⢌⡱⢘⠦⣱⠩⢿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡱⢎⡳⡜⢣⡜⢣⡓⢬⢒⡝⣢⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣱⢎⡕⢢⠍⡒⡌⢣⠚⡤⢋⢦⡙⠴⡩⣿⢁⣠⣤⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢳⣍⠶⣍⠳⣜⢣⡙⢦⡩⠖⡥⣟⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣓⠮⡜⡡⢎⠱⣈⠣⣉⠖⣩⢆⡹⣜⣱⣿⠨⡑⢎⣒⢣⢫⣿⠟⠿⠉⠏⠙⠗⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢣⣎⠷⣩⠳⣌⠧⣙⠦⣑⠫⡴⣩⠒⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⠲⡡⠓⡌⠒⡄⢣⢔⣩⢖⡮⡵⣎⡷⣿⠆⡑⠢⢌⡣⢖⡹⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠳⣜⣫⣕⢫⡜⢎⡵⢣⣍⢣⠳⣥⢋⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣎⠳⣡⠓⣌⡱⣜⢫⡿⣜⢯⡞⣵⡻⣼⣿⠃⡌⡱⢨⠜⡆⢆⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⣖⢣⣎⠳⣜⡣⢞⠥⣚⢬⢳⣌⠣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠳⢦⣙⣦⣳⡜⣧⣻⡾⠟⠿⣷⣿⣿⣿⡰⢐⠥⣣⢚⠼⣡⢎⠰⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⢭⡳⣎⠽⣢⠝⡭⢎⡵⢪⡳⢌⡱⢊⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⡟⢯⡹⢏⣿⣿⠏⡰⢉⠎⡥⣹⢾⣿⡉⠷⣾⢡⣎⢷⣣⢎⠆⡁⣐⣦⣾⣿⣿⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡵⣫⠵⣎⠟⡴⣋⠞⣥⢚⡵⣋⠦⡑⢪⠱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⣚⡥⣛⡼⣻⡇⠜⣄⠣⢞⡰⡱⢎⣿⡜⢳⢧⡳⢎⡷⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡞⣵⢻⡜⣏⠶⣩⢛⡴⢫⣜⢇⢎⡱⡁⢯⣰⣿⢿⡼⣱⡿⣙⢶⣣⢟⡵⣳⣿⠑⡎⠴⣩⢎⡵⣙⡞⣿⡜⢣⢾⡱⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⢀⠸⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣚⣧⢻⡌⢷⡡⢏⡜⣯⡎⣜⢢⢣⢱⣾⡟⣧⢻⡜⣿⢧⣙⣮⢳⣏⢾⣹⣇⠳⣌⢳⡱⢎⡾⣱⢾⣿⢼⡣⢞⡱⣏⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡏⠀⢲⣿⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢞⡽⣎⢷⡘⢧⡙⣮⢱⡯⢜⡆⡳⣬⣿⡳⢯⡝⣧⢻⡟⢦⡝⣮⢗⡞⣧⢻⣏⡜⢦⢣⡝⣮⢳⡽⣾⡏⣼⢇⡯⢵⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠼⣧⢹⡌⡹⣄⠹⣄⡿⡸⢄⡸⢡⣿⣇⠿⣇⢿⡸⣿⡿⣈⢿⡸⣏⡼⣡⢿⡸⡌⣇⠧⣼⢡⣿⢧⣿⢧⡸⣇⠼⣇⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⣞⢧⢏⡵⢪⡝⣾⠣⡕⣪⢴⣿⠷⣎⠿⣜⡧⣟⣿⣳⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣻⢵⢫⡜⣏⢶⣛⡾⣿⣿⢣⡜⣣⢟⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠉⢠⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢺⡝⠾⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢵⣫⠞⡮⣜⢧⣺⢃⠳⡜⣵⣿⢯⣟⣭⢟⣮⠷⣿⠿⣥⢻⡜⣧⠿⣜⣳⡝⣮⢳⡹⣎⡷⣯⣟⣿⣯⠳⡜⢧⣛⡶⣯⣿⣿⣿⡟⢠⡘⣾⣿⣿⠁⢂⡍⣿⣿⣓⢾⡹⣜⣿⣮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡎⡷⣙⢶⣹⢲⠇⣎⠳⣽⣿⣟⣯⢞⡾⣹⣞⡻⣵⢻⡜⣧⢻⣼⣻⡽⣲⡝⣮⢳⣝⡾⣽⣳⣿⣿⣿⠳⣍⢷⡹⣾⣽⣿⣿⡟⣄⢣⣾⣿⣿⡟⣬⢳⣞⡵⣿⣿⣚⣿⣶⣹⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⣳⡹⣎⢧⡛⡜⢦⡙⣻⣿⣞⣧⢻⣝⡧⣏⡷⣽⣣⠿⣜⣧⣟⡷⣽⢧⢿⣜⡳⣾⣽⣳⢿⣾⣻⢭⡓⣎⢧⣻⢷⣿⣿⣿⡗⣬⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠼⣡⡟⣬⠗⣭⠚⡵⢨⢽⣿⣞⡷⣯⣞⡷⣽⣞⣷⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣾⣻⣎⢷⣻⣞⣿⣿⡷⣏⢶⡹⢬⡳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠾⣱⢻⡌⡟⡴⢋⡜⡡⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⢯⣿⣯⣿⣿⣯⢷⣫⢮⡱⣏⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣙⢧⡛⡼⣱⢣⢋⠴⣡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢧⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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