OnePiece Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠠⠦⣀⠠⢐⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠩⢝ ⠀⠀⠀⠀⡐⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣰⣠⢾⡮⡬⣃⡀⣈⢢⡀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡼⣵⡥⠓⠒⠀⠻⠝⠉⠘⣥⡑⡀ ⠀⠀⢸⠂⠀⡐⢮⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡕⠞ ⠀⠀⠤⡄⢠⠚⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡾ ⠀⠀⠰⡆⢿⡮⣺⡵⣀⠠⠄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣔⡭⠒⣿⠃ ⠀⠀⠀⠗⡏⢻⣕⡁⠀⢖⢲⣚⠻⠛⠁⢸⠛⠚⠈⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢸⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⠀⢀⣏⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢶⣄⡀⠘⠯⠍⠙⠊⢠⣊⠉ ⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣹⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣴⡖⣽⡟⣽⣶⠤⡀ ⠀⠀⣠⡴⠿⣦⡿⠉⢱⡀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⠁⠚⣯⣿⣇⢠⣷⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢉⣤⣶⣿⣿⣃⡤⠾⢤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⣩⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣯⣶⣿⠟⢁⣼⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣻⣿⣾⣛⣩⣽⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡇⡅⠴⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣄⠀⠀⢠⡤⣤⣤⣆⣠⣤⣤⣭⣤⣤⣶⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⣾⣿⠧⠶⢸⠀⢠⡿⠋⣱⢿⡟⠁⠀⠙⠟⠳⢝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠤⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢣⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⣶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠘⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠴⠟⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣤⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠹⠆⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡖⢶⡀⣰⡆⠙⢳⣶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⡟⠈⣽⠀⣀⣀⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣀⠀⠀⠸⣶⣄⣀⣠⣾⢧⡶⡄⣷⣾⣷⡀⠀⠈⠳⢦⣾⣿⣶⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣃⣠⣿⡏⠁⣩⣛⢧⡀⠀⠀⠈⠻⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡿⢧⣀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣼⣿⡀⠉⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠉⢷⣶ ⣠⣴⠦⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠻⡏⠁⠹⣿⣷⠰⣿⠯⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠸⣟⣆⣀⣤⣶⢟⣉⣀⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⣿⣿⢃⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡟⢧⡀⠀⠙ ⠉⠉⠳⣤⣿⣛⠒⢾⡉⠙⢢⡀⠈⢦⠀⠙⣟⣇⠘⠦⣬⣭⣥⣭⣿⣿⠀⠈⣼⢿⣛⡷⠾⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⡿⣧⣾⠁⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡀⣽⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠟⢦⡀⢳⡀⠘⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⣷⠀⣧⠀⢿⠀⣏⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡿⠟ ⣴⢦⣄⠀⢀⣤⡄⠀⢸⡇⠙⢧⢹⠀⢸⢀⣿⠞⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡟⣿⢸⢻⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡋⠁⠀⠀ ⠿⣷⡽⡆⢸⡇⠹⡆⠈⠙⣆⣸⣿⣀⣾⠛⢁⣀⣰⡿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢰⣇⣯⣹⠿⠂⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠀⠀⠀ ⢦⣈⣿⣷⢸⡇⠀⣷⠀⠀⣿⣿⡿⢋⣥⠶⠛⠉⣼⠃⠀⠻⣆⠀⠐⠒⢚⡋⠉⠉⠓⠒⠒⠤⣤⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣰⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⡏⠀⢿⡶⠇⢠⣞⠉⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢐⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠚⣯⠽⠶⠆⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⢀⡼⠓⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⣸⠟⣁⠀⢿⣧⠀⣶⠾⢋⣄⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠚⠛⢿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀ ⠏⢺⡍⢳⡀⣼⠟⢁⣴⠟⠉⠳⣄⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣤⠿⣦⠤⣄⣀⡤⠴⠋⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠒ ⢧⡀⠹⠶⣱⠏⣴⠟⣡⣤⡤⠈⠈⣻⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣄⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠶⣿⣶⡞⠁⠀⣿⣿⠟⠉⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣄⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⣇⣤⠤⠤⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄ ⠀⢰⡟⠀⢀⣰⡿⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠉⠙⠳⣄⠀⢀⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⢀⣾⣴⣶⡟⠋⠘⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣹⡿⠋⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢼⠃⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠛⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⣄⠀⠀⠀ ⠁⢡⣶⠟⠁⠀⠈⠀⠀⢈⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡹⣦⡀⡀ ⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠃⢳⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠞⠀⠈⠻⣆ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⡀⣲⡾⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈

⠜⠀⠠⡀⠀⠀⢀⢠⠀⢀⠐⠀⠀⢀⡴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⠶⠀⠈⢻⢣⡈⡆⠀⢠⠎⠀⠀⠉⠑⠲⠤⢤⣀⣠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⡆⠱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣤⢤⡴⠂⣀⡤⠆⣼⡴⢡⡜⠉⠀⠀⠀⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⡿⢤⣤⡄⠀⢳⡀⢠⠇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠙⠋⠉⢀⣴⠟⣓⡩⠟⠓⠶⣿⣧⣀⢻⡀⠀⠀⣶⠃⠴⠣⠞⢡⡴⠋⠀⠖⠀⠔⢊ ⠀⠹⢿⣟⣿⣥⢱⡀⠀⠁⡈⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣷⣦⡀⢹⠉⠻⣶⠒⠒⠒⠒⠒⢠⡀⠈⠁ ⣤⣶⣿⡿⡼⣿⡄⡇⣀⣰⠃⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⣿⣾⡄⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠒ ⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣷⣻⡇⠉⢤⠬⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⡿⠀⣽⠀⠀⠀⣹⢇⣠⠴ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠢⠤⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠸⠖⠒ ⣿⣿⣿⣇⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⡷⢌⡢⢄⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣠⡾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠐⣿⠀⠀⣼⣁⣤⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⡀⢷⣼⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠛⢶⣭⡲⢼⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣰⢫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣼⠃⠀⠻⡄⣰⡟⢥⠞⢋⡁ ⣿⣿⣿⡿⢷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡈⠛⠛⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠃⠀⣰⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣠⠞⠉⢷⣀⠀⣽⣿⣠⣶⣾⣿⣷ ⣿⣿⠟⠁⠈⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣒⣶⣶⣿⣷⣤⣴⡟⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⡿⢥⣀⠀⠀⠙⠓⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣾ ⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠬⣏⣙⣿⣿⠀⠀⣺⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣍⣀⣀⣸⣁⣀⣈⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⣼⠟⠛⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠋⠀⠀⠀⠘⣦⠿⠍⠉⠛⡿⠿⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢇⠀⠀⠀⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⡼⣁⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣼⣦⡟⠳⢤⣀⠀⠀⠰⣾⣤⠞⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢿⡄⠀⠀⠙⢏⠒⢄⣈⠙⠲⠴⢿⣷⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣉⠓⠲⠤⢀⣀⡉⠉⠉⠙⠛⠒⣲⣶⣛⣛⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣿⡿⢹⡏⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣷⡜⢿⡄⠀⠀⠀⢶⣤⣈⠉⠒⠢⠤⠤⢌⣉⣉⣀⡠⠽⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣸⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠈⢣⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢮⣛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠚⠛⣳⠆⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⢁⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣿⠉⠛⠳⢶⣶⣶⣾⣥⣤⠴⢾⡿⠋⠉⢀⣠⣾⣿⡾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠆⢀⣠⡶⢋⣠⣴⡾⠿⠛⠋⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀ ⣧⠤⠤⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣠⣤⡴⢒⣿⣥⡆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣴⢟⢛⡹⠋⣿⡧⠖⢉⡽⣿⠉⠻⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣷⡏⠁⢺⣸⡁⣸⣾⡥⢤⣾⣾⡇⢀⣀⣀⠈⢽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣰⠃⣾⣝⡶⠚⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠿⣵⢄⡀⠹⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠷⣿⣖⣾⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠓⣌⣃⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣸⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⣼⣩⣝⠃⢘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣇⣉⣻⢇⠔⢋⣒⣶⣤⣼⠏⠲⡶⢤⣴⣶⣿⡉⠙⠻⣖⠺⣷⠨⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⠛⢧⠀⣾⡟⣿⡯⠟⠉⣇⠀⠀⠘⠟⠛⢻⠟⠃⠀⣏⢻⣿⣦⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢫⣿⣭⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡿⣾⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠠⠴⠖⠒⠰⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢇⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢾⣿⣿⣿⢧⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠻⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠛⠋⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠗⠀⠀⣻⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠿⡽⠻⠃⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⡠⠒⠉⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣿⡏⠙⣲⠊⠀⣤⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⣡⣴⣶⣿⠛⢫⣯⣤⢟⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⣶⠟⠺⢟⡕⠋⣿⣯⣤⠌⠉⣩⢿⡝⠛⠯⣽⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡼⠛⠁⣿⢸⡟⠀⣼⢡⡏⠀⠀⣼⢣⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢿⢧⡀⠀⠻⣾⣧⡠⠿⠟⠙⠉⠋⠻⣯⢾⣤⡴⢶⣶⡒⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⢰⡏⠘⣿⢇⣹⠟⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⢶⣕⢦⣄⠀⢿⡳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢷⣿⣷⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠣⣌⣳⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⣟⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣸⠛⠯⠷⠂⠚⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡓⢶⣍⣸⠃⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⡿⣶⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣷⠦⣤⣠⣧⠒⡓⢦⠀⠰⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣧⣀⣤⡽⠠⠞⢁⣠⡯⠽⠷⣶⣾⠋⠈⠻⡝⠶⣾⣿⣛⣿⣄⣀⠉⢻⣦⡙⠻⡗⠰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡛⠻⡇⠀⣞⡽⠞⣿⣍⣽⠟⠀⣷⠀⠀⠀⠲⠿⠳⠾⢿⠶⠗⠀⠀⣿⠸⣷⡿⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣴⣻⠀⠉⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡞⣙⣿⠃⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢰⣿⢱⡟⢹⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣝⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣟⣿⣷⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣮⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡽⣏⢿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣹⡿⡇⣿⢸⡗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⢻⣯⢧⡿⣴⢧⣿⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⣧⣏⣾⣾⣿⣷⣫⢿⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⠿⣾⣾⢋⡿⣼⣽⡿⣻⣿⣿⡽⣵⣃⠀⠀⢻⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠺⠃⡷⣻⢣⣿⣟⣿⣿⡿⡁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢇⡿⢯⡾⠻⠏⠘⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡤⠞⢋⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣋⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⢙⡷⠁⡀⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠠⠦⣀⠠⢐⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠩⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣰⣠⢾⡮⡬⣃⡀⣈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⠤⡼⣵⡥⠓⠒⠀⠻⠝⠉⠘⣥⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⠀⡐⢮⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡕⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⡄⢠⠚⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡆⢿⡮⣺⡵⣀⠠⠄⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣔⡭⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠗⡏⢻⣕⡁⠀⢖⢲⣚⠻⠛⠁⢸⠛⠚⠈⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣁⠀⢀⣏⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⢶⣄⡀⠘⠯⠍⠙⠊⢠⣊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣹⣄⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣴⡖⣽⡟⣽⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠿⣦⡿⠉⢱⡀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⠁⠚⣯⣿⣇⢠⣷⡀⠀⠀⠠⠞⡁ ⠖⢋⣉⣛⠓⠮⣥⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠑⠽⣿⣸⡿⣿⡔⠢⣠⣊⣀ ⠙⣿⣧⡀⠻⣷⣮⣻⣿⣏⣓⡒⠢⠤⢀⠀⠀⡠⠖⠁⢸⢝⣷⢈⠟⠁⠈⠚⠛

⡴⠁⠀⢌⠉⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠸⡀⠀⠀⠀⣰⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣱⣤⡀⠀⠙⢦⣳⡀⢻⡄⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠉⠚⢦⣄⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⣀⣶⣿⣿⣗⣋⣉⣀⠀⠀⡇⢳⡀⢧⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣶⡶⠞⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣠⠎⢁⣤⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣻⠿⠋⠀⠀⢧⠀⠹⠄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢀⣤⣾⡥⣴⣖⡶⠖⣿⠞⢁⣠⡤⠾⠀⣾⣰⠋⢰⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⠏⢀⡠⠔⠀⢀⠄⠀⡠⠃⠀⠀ ⢻⣽⣿⣿⣭⣥⣀⣠⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⠹⠛⠋⠉⠀⣠⡾⠗⠚⣋⡭⠿⠶⣦⣯⣿⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⡼⠋⣴⠟⣁⣤⠞⠁⢀⡴⠁⡠⠔⠚ ⠀⢻⣿⣿⡯⣴⡟⠛⣧⠀⠀⠙⠄⢰⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣷⣬⣷⣄⠀⠀⢻⡷⠤⣤⣤⣥⣤⣭⣥⣤⣤⣈⣀⠀⠠⠔⠚ ⠀⠀⢈⣭⣶⠏⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⠿⣷⣆⠸⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⣼⢹⣿⠀⣷⢠⣄⣼⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⢿⣧⠀⠀⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠒⠉ ⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣶⡿⣼⠀⠉⢄⣀⣡⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⡴ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⡿⢈⣫⣥⠤ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣼⢹⣮⠃⠀⠀⠀⣤⠀⢉⠉⠑⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⢀⣸⣧⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢿⠕⢦⣙⠲⣄⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⢠⡾⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⠀⠀⢰⣿⣠⠶⢾⣿⡿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣇⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⢷⣦⣙⠲⢌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢠⡟⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢿⡄⢠⣾⠇⣡⠶⠛⢉⡀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠘⠿⠿⠿⡦⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠻⣦⡀⠀⠈⣳⣿⡟⢀⣬⣼⣿⣻⣥ ⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣧⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⡈⠈⠹⣿⣦⡀⠀⢀⣤⠁⠀⢠⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠞⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡈⡹⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣙ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡭⢭⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⣾⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⢻⡟⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣮⣋⣉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣽⣧⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣁⣀⣀⢀⣿⠁⠀⢀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠀⢀⣾⠿⠿⢿⡿⢿⣾⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢿⠿⠯⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠁⢄⣾⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡖⢖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⠓⠀⠀⠈⡽⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⡼⢁⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⡧⢬⣧⣄⣀⣀⣀⣳⡀⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡇⣠⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣠⡼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣴⣿⡿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠋⠙⢿⣏⠉⠛⠛⠛⢿⠳⣄⡈⠛⠳⢤⣄⣀⠐⣷⣛⣭⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⠲⢤⣄⡈⠙⠛⠻⠯⠥⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣷⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣌⠉⠓⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣻⣿⢛⣛⣫⣽⠿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠑⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⣀⣈⡉⠉⠉⠑⠂⠀⣈⣽⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⢨⠀⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⢶⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣬⣙⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠟⠋⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡏⠛⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣴⣚⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠁⢀⣤⣾⣫⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣉⠉⠉⠉⢉⣴⡿⠋⠀⣀⣴⣾⣿⡷⠟⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⠁⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣀⣤⣾⣟⣡⣤⡾⠿⠟⠛⠉⢡⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀ ⠷⠦⠴⠤⠤⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡿⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢴⣼⡂⡛⠂⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠢⠴⠖⠛⠛⠻⡷⢶⠒⠤⢄⡀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⡛⣶⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠤⠤⣄⡀⠀⠀⣴⠋⢀⣄⠴⢷⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠢⠿⠟⠋⡇⠀⠙⠛⡿⠛⠁⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣷⣤⡤⠤⡁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⣉⣉⡀⠀⠈⢲⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣁⣤⣴⡟⠛⠉⠛⢶⣄⣀⣹⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⢿⣯⠀⠙⠢⣤⠒⠋⠀⡏⢹⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⡟⢣⠀⠠⣏⠀⠀⠰⠀⢸⠉⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⠿⠀⢣⡀⠈⡓⠀⡼⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠢⠵⣄⠉⠀⣡⣠⠞⢋⣹⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣄⣀⡆⠀⠀⠀⢌⡑⠖⠋⠁⠜⠉⠉⣧⣤⣦⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣰⠗⠰⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣄⣀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠢⣄⡀⠀⢇⠀⠀⠈⣆⣴⣶⣿⣧⡉⠢⣈⡏⠀⠀⢸⡟⠉⠀⣠⣀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣳⣾⣿⣿⣷⣾⡄⢀⣤⣜⢯⡙⠻⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⢺⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢫⣊⣿⡝⢇⣷⣜⠀⢹⣇⡩⣶⠿⡁⠀⡇⢸⡿⠿⠶⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠻⡳⣌⣿⡿⢷⣤⢸⣁⡜⠀⠈⠉⠀⡜⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠷⡀⠀⠈⠪⣻⣿⣿⣌⡓⣾⠃⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢛⣄⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠃⡰⠋⢀⡼⢢⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣉⠖⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠚⠓⠀⢠⠎⠠⠖⡬⠙⣷⣿⣦⣄⠀⢀⣽⡉⠻⡲⢤⣴⡞⠁⠲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠱⣶⠉⠈⣩⠟⢆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠒⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⡔⠁⠀⣰⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⢊⠞⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡴⠃⠀⢀⡿⠀⢀⡠⠞⠯⢹⣿⠿⠃⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡵⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣥⡚⢹⡾⠁⢀⡡⠖⠉⠒⠚⢻⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠾⣦⡤⠔⠃⠉⠋⣠⣶⣥⣤⣤⠴⠶⡄⢸⠧⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣴⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⡟⠛⢛⠛⠳⡗⡄⣾⣙⠥⣀⣈⣁⣀⠴⠂⢸⡀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠤⣀⣀⣤⣔⣡⠎⠀⡇⢇⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⣁⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⢸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡄⠀⡀⠀⠀⠀⢈⡦⠀⠀⢛⡉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣸⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⠳⡳⡀⠐⠀⠀⢰⠋⢀⡀⠀⣈⣀⣠⣄⣰⡶⠶⠊⠁⢠⣿⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢎⠢⣓⣳⡀⢳⡀⠘⡍⠉⠉⢉⣉⣉⠩⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠂⠬⢽⣦⣁⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠳⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠸⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠛⠿⣿⣶⣤⡴⣶⣶⣿⡿⣿⡗⠲⠗⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠀⢉⡉ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠳⣽⣿⣿⡇⡇⣟⢹⠀⠀⣀⣀⣠⣔⠊⠁⠀⢀⣠⡔⡾⠋⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠎⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡇⠁⣸⣿⣧⠘⠘⣶⠚⠱⡤⠖⡻⠟⠀⡐⢫⠏⣝⣠⣾⡇ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡤⣚⣥⡐⣏⠁⠀⢟⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠑⠒⠃⠀⢀⡼⢋⠉⡡⢊⣀⣴⡁⣀⡸⠀⢂⣼⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⣰⣤⣘⡀⠈⢶⢾⣷⣭⡺⣥⣤⠏⠁⣤⣜⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢫⣹⡹⣡⣋⠷⡱⡾⣉⡍⡿⠳⢄⣼⣿⠏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣊⠈⠢⣻⣭⡳⢶⠁⠀⢰⠁⢀⣼⣿⢏⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢉⢊⠠⢳⣄⠀⠙⡿⢇⡀⣀⠝⡈⣼⣿⣿⣿⡗⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠔⠁⠀⣡⣾⣿⣿⠖⠉⠜⣘⡹⠄⣼⣿⣿⣿⡟⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠊⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢡⠀⠀⡰⠀⡀⣼⣿⣿⠋⣿⣇⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡚⠁⠀⣦⣿⣿⡿⠋⠀⡌⢤⡸⠁⢔⠛⣹⡟⢱⠀⠻⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢃⣦⣄⡋⢈⣤⠮⡤⠤⠄⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢸⢀⣼⣿⣿⢏⣉⣃⢔⠄⠋⠘⠊⠐⠒⠊⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠀⡄⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢇⠀⢠⠅⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⠀⣷⣿⣿⣿⠓⣧⠀⡀⢐⣁⣀⣬⣈⠀⠴⠚⠁⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠙⠜⢳⣑⠈⠄⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⣾⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣸⠿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤ ⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠉⢫⢾⣿⡇⣿⠀⡀⠠⣔⠊⢁⣤⡒⣁ ⣠⣿⣿⣿⢏⡀⠀⣀⣀⢔⡲⡒⠹⠀⢇⠀⠘⠤⠋⢓⠔⢛⠜⣡⠋⡐⠰⣽⣾⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢀⡴⣾⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠃⣏⣞⣤⣭⡟⠁⠘⣛⠑⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⣃⣤⡽⠯⠟⠟⢿⣶⠻⠶⣆⡤⠘⢷⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠰⡔⢮⡻⣦⠈⠹⣖⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⢀⣾⠀⢀⡀⠈⠻⢠⣾⡀⠀⣀⡿⠦⢷⣼⡛⣄⠈⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⠌⢐⣡⣼⣿⣶⣿⡿⠋⠹⣿⣿⠷⠂⠀⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢸⡀⠛⠯⠽⠛⠁⠀⢷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠁⠠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣤⣼⣻⣄⠀⠀⠀⢀⡤⢔⣒⣊⣭⣽⣆⠀⢈⣻⣿⣿⢆⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠙⠳⣾⣟⠿⢛⣩⡭⠦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣧⣶⣟⣛⣭⣶⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡙⠚⢻⣿⣭⣯⣭⣭⣵⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣻⣏⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠻⠿⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡿⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢋⣬⣶⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⡿⢳⢁⠇⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣷⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢿⣩⣷⣾⡿⠟⣫⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⡜⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣼⣿⣿⣿⣀⣴⣾⢿⢏⣭⣶⣿⡿⠛⠉⠀⣴⣿⣿⣿⡃⠆⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠇⢀⠃⢸⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣰⣃⣿⣿⣿⠻⣿⣉⣿⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⡇⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⡟⠀⢸⠄⢸⡆⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠁⠀⣦⣬⣿⠟⣿⣿⣆⢻⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢦⣀⠎⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠈⠻ ⣀⣠⢶⠇⠀⡇⠀⣠⠿⢿⣿⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠀⡜⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣤⣤⣀⠀ ⠁⡇⢸⡀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡙⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡞⢹⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣟⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠈⢿⣷⡿⣷ ⣀⣷⡀⡹⢻⠀⢀⣼⣶⡶⠄⢀⠞⠙⠿⡽⠟⠁⠀⡜⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡋⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡴⣾⢠⡀⠀⠘⣏⣿⡘ ⢾⣿⣿⡟⠿⠒⣻⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢩⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣸⢆⢹⡄⠀⣘⠹⣇ ⡿⠛⣉⠀⠀⢀⣿⣶⠶⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⢁⡀⢱⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠤⢦⡾⡇⢻⣾⡌⢷⣠⠋⠀⢨ ⠀⠀⠈⢷⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣩⣿⡟⠀⡏⡇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠉⢉⣀⡀⣴⣿⡟⢷⠸⣿⣿⣌⣛⣛⣻⣟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⢀⡤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠞⠙⠓⠒⠒⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠁⠴⢿⠤⣤⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡆⣤⠊⠰⣻⡁⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⣠⣴⣇⣴⠿⢫⡿⠒⡷⣋⣥⣄⠀⣀⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⢠⢾⣫⠟⣁⡬⠤⠶⠖⠒⢿⣞⠻⠏⠙⠲⣍⡁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢚⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⢋⡡⠛⢉⡿⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠸⣴⣿⡂⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⠆⠀⠀⠀⠐⡾⣥⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⠙⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢈⣴⣗⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣽⡓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠗⡆⠀⣰⡋⢁⡔⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣥⢚⣿⣷⣋⡽⡗⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣹⡶⢻⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠈⣻⣽⣏⡜⢻⣃⠧⠐⠊⠉⠙⠒⣤⣤⣀⣀⣵⠞⠰⣄⣤⡾⣷⠟⡿⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡇⠞⣷⣄⢾⠀⠀⠠⣶⠟⢿⡟⠚⢓⡿⠛⠁⠀⠰⡟⠛⠓⠋⠉⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡿⡿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣝⠿⣻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠦⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣒⣦⡽⢷⠀⠀⢀⣾⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠡⠄⠒⠉⠀⢠⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⠙⣶⣿⡿⠓⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣮⣧⣠⣿⡿⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡃⡼⢻⣿⡑⣿⣿⡇⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣛⡛⠻⢿⣿⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠈⢿⢻⣿⣿⡷⢀⡇⡏⣧⣀⡀⠀⠀⠐⠉⢁⡴⠂⠀ ⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣽⣄⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠽⣿⣱⢸⣷⣷⣿⣿⣏⠉⠲⢄⡴⠋⠀⠀⠀ ⠤⣶⣾⣿⡉⠉⠳⣶⣤⣀⠙⢿⣶⣿⣿⣷⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠛⣿⠿⣿⣧⠉⢻⣿⢦⠔⠋⢻⣽⣿⣿⡄ ⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⢹⠟⠳⠦⢄⡀⠀⠀⢠⠺⠋⠀⠀⠀⢻⡳⣹⣿⡆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠙⠛⣏⠉⠙⠳⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⡀⠀⠉⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⡍⢻⡻⣄⣷⣶⡖⠒⣒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⢁⣠⠶⠒⠂⣤⣀⠀⣿⣯⡀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⣆⠀⡀⠀⠉⠓⠃⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠ ⣠⠂⠠⠤⣤⡶⠃⣨⣄⣠⣤⣬⣯⣿⣿⣿⣞⢿⣛⠉⠀⣀⣠⣾⣟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣧⡘⣃⣟⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣦⣤⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣷⣯⡭⣭⣽⣟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣙⣛⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣠⠞⢁⣠⠆⢠⣏⣿⠀⢀⣿⣿⢼⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠻⣤⣀⠀⠀⠐⣇⢠⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣀⠈⠻⣇ ⠁⠀⣰⠏⠀⣿⢻⣿⠀⢸⣿⣿⡘⢀⡴⠊⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠶⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠶⢤⡀⠉⠁⢒⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣬ ⠀⡼⠁⢀⡴⣿⣾⡆⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢱⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡦⢉ ⡞⠀⠔⡿⠁⣿⣿⠅⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠸⢸⡏⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢰⢁⣴⡿⡟⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠛⠯⣄⣁⠀⠀⠀⣉⣙⣖⡦⠀⠸⠃⠀⠘⢿⣿⡀ ⠀⢰⡗⠋⡟⠛⢷⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣀⣤⣶⣯⡟⠋⠉⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⠀⠉⠁⢠⠞⠉⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦ ⠀⠉⠀⠀⠈⢠⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⢶⡿⠗⠋⠙⠋⢁⡰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠛⠿⢦⣰⠏⠀⣰⠞⢳⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾ ⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠁⢀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣀⡀⠀⢀⣴⣾⣿⡷⠛⠁⠀⢀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢗⣶⢤⣰⠏⠀⣴⣧⣄⠀⡇⣧⠀⠰⡀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⠏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢿⠛⣻⠉⠛⠙⠓⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢌⣙⢻⠀⢰⡿⢶⡝⣶⠁⡇⠀⢻⢃⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠎⢸⡆⠸⡎⠙⠒⠲⢤⣿⣦⠀⠀⣼⡟⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⣻⠀⡞⠀⠀⢿⡟⠀⡇⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⡇⣠⣷⡄⣠⣾⠟⠛⢿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢹⡄⠀⣸⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠋⡇⢹⣏⣀⣀⡠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⣦⣠⡇⠀⢀⣧⡴⠋⠀⣸⢙⣇⠀⠀⣤⡾⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣷⡟⣷⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣟⢿⣇⡴⠟⠋⠀⠀⡼⠃⣿⣿⡀⠀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣿⣋⣀⣤⣾⣿⢾⡅⠀⠻⠙⠃⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢻⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⣹⣦⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠩⢶⣺⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣚⡭⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠐⢦⡴⠾⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣧⡏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡏⠹⡇⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠃⢰⣧⡿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⢟⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠶⠶⠒⠛⣻⣿⢟⣋⣵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠳⠦⠶⠶⠶⢋⠀⠀⠀⠀⣰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣤⣢⣄⣄⠀⠀⡀⢴⣦⢰⡔⢀⣤⣾⠾⠓⠉⣀⣠⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣻⡇⢀⡬⣀⣭⠭⣄⢺⣅⡀⢀⣀⣊⠉⠙⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠒⠉⠉⠀⠀⣼⠞⣹⠟⠁⠀⠀⣨⣧⣧⣙⣼⣄⣄⡉⠉⠹⡷⡖⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄ ⢀⣾⠀⠀⠀⢋⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣀⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠁⠀⢠⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠐ ⢹⠁⠀⠀⢰⣿⢻⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠃⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⡆⠀⠀⣘⣁⠠⠀⠠⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡤⠀⠀⠻⢟⣼⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠹⣿⡿⠋⠹⣿⡋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠐⠂⠠⢰⣽⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⢠⢃⡀⢠⣴⡏⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣾⣧⣄⡀⠀⠸⡀⠀⢰⠧⠀⢢⡤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠘⢉⣥⡌⢻⠋⡡⠒⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠐⠛⢙⣯⠤⢌⣀⠀⠁⠀⢾⢦⡀⠀⠙⠓⠚⠆⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠈⠉⡇⠈⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡤⠒⢹⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢌⠲⢌⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⡇⠀⠠⡾⠿⠿⢭⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠳⣄⣷⡤⠊⣁⡲⢀⣾⣄⡤⠴⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠈⣉⠤⠴⠧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠹⣷⠀⠀⠙⠢⠄⠈⠩⠥⠤⠈⡆⠀⠀⡠⣿⠂⠨⣁⣀⠀⠈⠛⠁⢀⣀⠤⠋⠀⠀⠀⢸⢄⡠⠊⣁⠤⡄⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠔⢯⠁⠀⠀⠀⠉⠙⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡷⢺⢁⣰⠃⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢅⣿⢳⠏⠉⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⠇⡜⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣞⣁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣇⣤⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣴⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⡠⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣿⣿⡏⢠⣟⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢀⣾⠃⣿⡇⢸⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⢀⣾⡡⢰⡏⠃⣼⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⠞⠘⠁⢸⣷⠀⣿⡾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⢻⣿⠿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠆⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⢩⠃⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡊⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡟⣴⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠳⡜⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣻⡸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⡘⣄⠙⡄⠀⠀⠀⣾⣵⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣼⠛⢩⡯⢦⠈⢆⠀⡰⢿⣿⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣹⠁⠘⢉⣼⡄⠣⠈⢏⢡⡚⠿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣡⣼⡿⣩⣶⣤⣾⣷⣄⡡⣼⣿⢳⣀⢠⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣇⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠴⠾⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡋⣨⠯⠚⠋⠿⢿⠿⢻⢻⣁⡙⠟⠻⣿⣟⣋⡍⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣺⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣻⠋⣅⠀⡙⣿⣿⣿⣯⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⡤⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣇⣰⢉⣾⣿⣆⠀⣿⡉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⡀⣰⣆⡇⢀⡏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⠛⠓⢲⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠏⣟⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠰⣧⡟⣼⢁⡞⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⡀⠀⡞⡞⢁⡟⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡧⣴⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⢤⡈⠁⠗⠋⡻⠃⠀⣄⣻⡆ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠤⠒⣽⠃⣸⣶⣅⢸⡆⢹⡄⣀⡘⢦⢻⠐⣬⠻⠦⡸⡎⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣠⠼⠋⣏⠘⡷⣄⠁⡇⠛⡮⢼⢀⡏⣇⠀⠼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢈⡿⠋⢀⡏⢰⠇⠀⢣⡜⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣠⡤⢲⣴⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡔⢳⠑⢰⣟⣡⣮⠁⣉⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣰⣑⡮⠂⠏⠀⠀⠀⠙⠉⠛⢆⠜⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢤⢹⢀⡀⠀⢢⡀⠀⠀⢡⣀⣘⠟⠂⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡖⡎⣤⢾⣻⠞⠈⠉⠿⢿⠦⠘⢪⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠠⣁⠀⠀⠠⠀⢠⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠤⠤⠤⠤⠒⠀⢸⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣰⡿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠛⢿⠿⣿⣿⠗⢀⣣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣀⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⠡⡤⢊⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠤⠤⠐⢇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⠔⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠛⠁⡀⠀⠐⠶⢎⣄⡢⣂⡄⠀⠀⡄⡀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⠀⠀⢰⡃⠐⣻⣦⠷⡒⡠⡯⣾⠁⣼⣞⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢷⠣⡝⣙⣨⣥⣎⠒⠯⢮⠈⠁⠉⠐⠢⡂⡤⡀⠂⢨⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠘⢊⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠏⢔⠆⢝⠤⣕⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢀⠀⠢⠘⠀⢰⠛⠇⠀⡠⡧⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣈⠺⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠄⠀⡧⠤⠀⠈⡄⣬⠚⡇⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠻⢙⠜⠢⢀⣀⠀⢡⢞⣄⣤⣴⣾⣾⣿⣷⠊⣯⢿⢦⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣟⣻⣿⣿⣿⢿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⢇⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣟⠛⠛⠛⠋⠀⡆⢀⢀⠩⠙⠉⠁⠢⡀⣻⣿⣪⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠂⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠈⠛⠿⢏⠀⢈⠆ ⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢘⠃⠀⢀⢠⢠⠾⠟⢙⡫⢞⠏⠮⣿⣿⣶⣶⠏⢀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢐⣥⣶⣟⠾⣿⠁⠋⠁⠒⠈⢁⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠰⢿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠱⡶⠒⠒⠿⢿⡿⠿⠏⢻⡿⠀⢀⠎⠁⠠

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢀⣀⢀⡠⢴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣤⢀⡠⠾⠿⠗⠊⠉⠉⠁⠀⠉⠷⠤⣤⣤⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢻⡤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢲⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣼⠟⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡴⠊⠀⡠⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠈⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⠚⠘⡱⡇⡜⡵⢉⣠⡊⠀⠀⠀⠀⡴⢉⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢐⡞⡇⠀⢢⡎⣧⡶⣼⣰⣥⡄⠀⣼⠏⣴⡶⠂⠀⣬⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠧⠠⡄⢠⠆⡼⣧⣧⡀⣸⣷⠃⢿⡟⢁⡮⣠⢊⡿⢊⡞⢂⢀⡯⠛⠿⠢⠄⠀⠠⠤⠀⠀⠀⣈⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⡳⡞⠦⡇⢻⣸⠀⣏⣤⣶⡋⠙⠛⠷⣮⣿⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠑⠲⡄⢀⣠⡴⠀⠖⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣹⡀⢶⡿⣗⣢⠽⠚⠉⠉⠉⠉⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠞⠒⢉⣠⣖⠄⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡆⠀⢱⡀⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡇⠸⢍⡁⠐⠒⠝⠐⣮⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⢷⣄⠀⢸⠨⣽⠿⠒⡒⠀⢀⣿⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠷⠾⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢦⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠘⠦⡔⠉⠀⠀⠶⣎⡿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡈⢺⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⡦⠀⠀⢸⡤⠤⢄⡀⠀⠘⣄⣠⡞⡼⠟⡏⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢳⣤⠷⣾⢤⣖⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣪⣧⣤⣤⣄⣀⡤⢿⢼⣷⣷⢀⡇⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠸⡄⠠⠚⠉⠙⠢⢤⣀⣀⣀⠀⢳⠻⣽⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⠻⡟⣼⡿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣵⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣯⣽⠂⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠻⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠋⠉⠉⠙⠲⡄⠀⢹⣿⣿⡝⣼⠆⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠘⣿⣷⡀⢀⡠⠤⠤⠤⠄⠤⠷⠤⠞⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠲⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⢀⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡦⠀⠀⢠⣴⠃ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣛⡿⠟⢳⣿⣯⣿⣎⡻⣿⣷⣷⣦⣤⣴⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣷ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡄⢠⣦⣠⣥⠾⣍⣉⣉⠤⠴⠞⣉⡴⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣖⣚⣡⣶⣿⢿⣣⣾⠿⣿⡁⠀⠲⠖⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⣿⣿⣿⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⢻⣤⣼⠇⠱⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢸⣿⠇⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠇⠈⣻⣿⠇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣶⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⢹⢟⣼⠁⠛⠻⡿⠚⠉⣿⡿⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠃⠸⣾⣧⣿⣻⣿⢃⠀⣀⡤⠶⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣉⠻⣄⣜⡶⠬⠞⠋⠛⠇⢯⣷⠙⠓⠿⣥⡤⠤⠙⣻⣷⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠤⢁⣾⠏⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠘⣆⢰⣮⡻⣧⡀⠉⠹⣗⢦⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣤⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠲⡶⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢸⣦⣌⢻⣘⣿⢦⠀⠙⢧⡹⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⢀⡟⠇⢀⡴⠶⢤⣀⠉⣺⢿⣇⣦⣤⣶⣚⣇⣈⠙⠷⠻⣎⡳⣄⡴⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠇⣿⡷⠀⣋⡴⣶⣯⢽⡿⣿⣿⠋⠁⠘⠿⠶⢷⠒⠃⠀⠀⣿⣽⡿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢸⡇⠘⠻⢯⠽⠿⠋⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡥⣄⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣠⣴⣻⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠙⢮⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢶⣲⣯⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣤⠖⣋⣩⢭⣥⣶⡶⠾⢷⡄⠀⣤⣹⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠻⢶⡿⢞⣫⠗⢋⣉⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣻⣿⢹⢿⣝⣿⣡⣴⡾⠛⢟⣫⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠺⠟⠋⠀⠞⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠇⠯⠿⣾⣿⣛⣿⣟⠿⠿⣛⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡏⣟⠿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⡶⡶⣾⣿⢻⣹⣞⣏⣿⣷⢹⢠⠇⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⠙⠿⣿⣿⡾⣼⣿⢿⣸⡹⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⠿⣞⡏⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⡿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠻⠿⣩⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠻⡾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢣⠇⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠋⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠟⣀⣵⣾⣿⣿⠿⠋⣡⢷⣿⡇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⡇⢰⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⢀⣹⣿⣷⣿⡇⠀⣠⣴⣾⣿⠟⢛⣡⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣾⣧⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣭⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣽⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡞⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠲⠦⣼⣠⠬⣿⣿⣿⡈⢿⣯⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⠀⠀⢀⠜⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⠟⠀⢸⣟⡁⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡟⠀⠀⢻⣰⣬⣿⠟⢻⣿⣿⣷⠈⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⣄⢰⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⣀⣶⡏⠀⢸⠃⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠖⢻⠁⣸⠀⠀⢸⣤⡶⠚⠋⠀⠉⠻⠮⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡥⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢷⣻⣟⡻⣷⡄ ⠀⢸⠀⢿⣄⣀⡼⠋⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠘⣷⣄⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣾⡥⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢳⣿⣷⡜⣯ ⣄⢸⣦⢀⡽⠻⡆⠀⢠⣴⣓⣒⡯⠖⢀⣴⠋⠙⠿⣯⠼⠛⠁⠀⢀⡟⢀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡏⢠⣄⠀⠀⠈⣧⠹⣷⢸ ⣬⣿⢹⣿⡳⣾⣥⠖⢹⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣧⣎⢸⣧⠀⠀⠈⡇⢻⡄ ⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢸⢸⣀⣀⢄⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣏⢻⣧⡸⡄⢻⡄⠀⣿⠇⠈⠛ ⠟⠁⠸⢦⡀⠀⣀⡼⣻⠵⠛⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⡿⢃⡼⡄⢸⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡷⠤⠶⠚⢉⣿⣇⢹⡄⣏⢿⢳⡈⣻⣞⣁⣠⠄⣹ ⠀⠀⠀⠀⢻⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣼⣿⡟⠁⢺⠁⡇⢸⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣬⣿⡿⠀⠀⣄⣀⡀⣸⡟⡇⡟⠻⣧⢸⣾⡼⣿⣌⣉⣉⣉⣽⣏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣀⣬⣽⣿⣿⣯⣥⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠀⠀⢸⠟⠋⢁⡠⠄⠀⢀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢿⣿⢷⣦⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢂ ⠖⠉⠀⠀⠂⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠤⣍⣡⣯⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡁ ⣴⣆⣀⣀⣤⡶⢋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣥⣔⣁⠀⣐⣀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣦⢻⣿⢿⣿⣦⡉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⢿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⢹⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠉⢶⣺⢁⣄⣸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣲⣼⡦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣿⣮⡳⣄⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣿⣿⣮⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⢀ ⠀⠠⠤⠶⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⣒⣠⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢰⡏⡸⠋⣇⠀⠀⠀⣀⣟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢾⣿⣽⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⢸⡄⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡞⠲⠌⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⢉⣴⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠈⣛⣦⣹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⡶⠳⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⣷⡞⠙⢧⡉⠓ ⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣼⠁⠀⠙⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣀⣖⣿⣭⣾⣿⢿⣿⣟⡷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠣⠹⡅⠰⡄⢹⠀ ⠀⠀⠀⣼⣡⠖⠉⡾⢦⣀⣀⠘⣆⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠋⠀⡟⢻⡇⠀⠀⣇⣼⡧⠟⠒ ⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡼⠗⠚⠉⣹⠛⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⣖⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢳⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠛⠻⢏⠁⠀⠀⠐⡇⣾⣹⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⡴⠋⠀⢀⣠⡖⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣅⠈⠻⠛⠯⢵⣲⣦⢵⣀⠀⠀⢹⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⢠⠞⠁⠀⡴⠋⢱⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡯⠤⠤⡴⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⡛⠻⠿⠗⢦⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡰⠃⠀⢠⠞⣇⣀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡟⢸⡟⠁⢀⡼⢹⣄⠀⠀⠈⠀⣶⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠃⠐⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⣯⠏⠉⠉⠉⣳⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡀⢹⠀⣰⠋⠀⠘⠦⠀⣁⡤⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣠⠋⠁⠀⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣷⣨⣾⣁⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣞⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡽⠁⠸⢯⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠤⠒⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⠙⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠢⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⠞⠁⣀⣠⠴⠋⢀⡀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠛⠛⠛⠉⠿⠃⠙⠛⠛⣿⠟⢻⣿⢿⣿⣿ ⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠟ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⢨⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣧⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠿⠟⠉⠉⠻⠿⢷⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠸⣷⣄⠰⣶⣀⣠⣿⣿⣄⣀⣶⠆⣠⣾⠇⠀⢀⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠦⣈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⣁⠴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⡼⠃⢀⣜⡽⣣⠞⠉⠉⠳⡦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠟⠁⢴⣿⣯⠾⠓⠚⠙⠚⠦⢽⣤⠀⠀⠉⠛⢶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⣯⠴⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣤⠀⠈⠙⠏⠳⢤⡀⠐⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢠⣾⢁⣠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⢣⣌⣳⡤⣄⠀⠳⠄⠙⣦⠞⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣴⣿⠃⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⣞⠛⢳⣄⡈⠻⣤⢤⣠⠉⠙⣧⠘⣧⠀⠀⢾⠙⢸⠃⣸⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣈⣙⣦⣸⡊⢿⡧⣄⣈⣷⠞⣦⡤⣿⣠⣟⣴⣯⣿⡇⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠓⠂⢀⡤⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣾⡞⠉⠁⠉⠀⠈⠁⠋⢿⣿⠟⠉⠼⠵⠏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠓⣶⡾⠁⠀⠀⢀⣰⣶⠄⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⢀⡀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⡀⣠⠀⠀⠀⣐⣻⡉⣇⠀⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣷⠿⠷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠤⠉⢀⣠⣞⡭⠤⣄⢹⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣿⠀⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠶⠊⠉⣩⠥⠀⣠⡴⠚⠋⣜⣁⣠⠴⠒⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⡄⢈⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠏⢀⡴⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢸⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢇⡴⢾⠁⠀⢹⡀⠀⠰⢶⠶⣶⣒⣒⣲⣒⣒⡶⢭⣻⡾⠟⠁⠀⢀⣀⣠⡴⣿⠿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠛⢧⣀⠀⠸⣿⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣄⣰⣃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠹⣷⣿⠿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⣇⠀⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢳⣿⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠽⠋⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠻⢿⣿⡋⠁⠀⠀⢠⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠉⠀⣾⠁⠀⠀⣀⡠⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢦⣈⠟⣠⠘⣁⠀⠀⠈⢿⡉⠉⠉⠛⠛⠚⠓⠒⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣧⣴⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠃⢺⣿⣿⣥⣾⣭⣆⡀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣝⣿⡶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣤⣈⣉⣉⣩⣭⠽⠿⠋⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡏⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⣀⣀⣀⣠⡤⠾⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣇⢸⢹⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⢸⢸⠀⡟⣷⠦⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣉⣁⣈⠉⠳⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⣼⡄⡇⣿⢰⡆⣷⡇⡟⣿⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠁⠈⠉⠓⢦⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣷⣇⢻⢸⡇⣿⡧⣿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢹⠸⣾⡇⣿⣗⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⣷⣧⣿⡇⡏⢻⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⠒⠛⠛⠛⠒⠒⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢻⣿⣟⣷⡇⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡛⢶⣤ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢲⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠘⠛⢲⣷⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣦⠙ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⢧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠾⠿⣿⣷ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠈⣇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡜⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⠿ ⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠈⣇⠀⢸⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⢦⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢳⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣠⣾⣡⠾⠟⠛⠉⠠⠟⠚⠋⢉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⣴⠿⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⣀⣀⣠⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠘⢮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡿⠃⢰⠂⡜⠁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣰⢁⠄⡠⣇⡻⠀⢀⢴⢀⡜⢀⢀⠀⠠⢀⠈⢀⡀⠀⠀⠼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣄⡀⣠⢻⠁⡨⢁⠞⢋⣴⠿⠋⣀⠀⠈⠀⢩⠔⡭⡁⠄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣼⠃⠀⠠⠃⡞⡟⣿⠀⢸⠁⣿⠿⠁⢸⡼⠰⣋⠴⠿⠥⠖⢺⡲⠒⡠⠊⣁⠴⠋⢡⠎⡤⢺⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⣷⣏⠀⠀⣠⡀⠇⣯⣇⢧⢸⣰⣍⡗⠲⢬⣷⡚⠃⠀⠀⢠⡀⠀⢳⠚⢷⡷⠃⠀⠔⠁⠔⣚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⡆⠀⠀⡖⣏⡷⣄⣸⣟⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠈⣆⣩⡞⠡⢀⡜⠳⡬⠐⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣱⣤⠀⢿⠍⢙⢲⡾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠐⠛⠛⠋⠉⢦⠁⣿⢧⠹⣥⣿⣿⡟⠈⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠧⡄⠸⣒⣠⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠖⠒⠁⠀⠀⠘⣆⣿⣞⡀⣿⠁⡿⠁⠀⠀⢀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠠⡚⠁⢀⡨⣇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢣⣀⢔⡵⠀⠀⢹⣿⢧⣹⡇⢠⡇⠀⡀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠈⣹⡏⠒⢻⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣦⡎⣠⣯⣧⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠳⠄⠈⢽⣃⣈⠹⡥⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠈⠻⢲⡶⢷⣶⣞⠿⠋⠁⠈⢧⠀⢤⡔⠺⠷⣿⣿⣝⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠛⢧⣧⡘⠳⣤⣬⡿⠶⢶⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⠃⠀⠀⡏⡜⢿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠑⠢⠤⠘⠉⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣸⡾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠃⢀⣤⡾⡻⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠰⠤⣤⣤⣤⣲⠾⣻⠕⠋⡠⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠭⠭⠤⠖⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠑⡦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢐⣄⠀⢴⡠⠁⢀⠔⠣⢄⣀⠀⠀⣀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣾⣿⡷⠂⠸⠑⢃⠊⠀⢠⠀⢠⣽⡥⢤⢔⣠⠄⣦⠢⡂⠀⢀⠜⡔⡀⢀⠀⡀⢀ ⠘⠻⣵⡚⡀⠃⡌⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠐⠫⠒⠉⠉⠙⠲⣧⡀⢻⠨⡬⠴⠥⠌⡀⠀ ⣶⣿⠛⣷⣇⠰⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡾⠀⡇⢄⠀⠠⡇⢀ ⣿⣿⠀⡻⡿⠀⢀⢠⠤⣥⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡆⠀⡇⣏⠀⢸⠈⢓ ⣿⣿⡆⣇⡇⠀⠘⡑⢧⡢⢣⡀⠀⠀⣿⠃⢠⣫⠂⠀⠀⠀⠇⢠⠁⢻⢀⣗⠾⠛ ⣿⡿⠻⣸⡇⠀⠀⠑⠨⠉⢙⣳⣄⢀⡌⢠⡗⠁⠀⠀⢀⣠⡔⠉⠣⣀⠿⣴⣾⣟ ⠛⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠻⠏⠀⣿⣦⣤⣶⣎⣁⣜⣈⣷⡀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡼⠁⠈⢍⡟⠻⢿⢟⠋⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣡⣀⠘⡂⣄⠀⠀⢀⡘⡰⠃⠀⠀⠘⢄⣠⡧⠊⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⡉⣏⠉⠙⢔⠍⣐⠢⠿⢚⣁⣀⡀⠀⢀⣁⣴⡆⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠳⡜⢆⠀⠀⢍⡒⠨⠅⣒⣀⣀⣀⡼⠷⠚⠉⣠⣾⣿⢃⢣⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡧⠀⠑⢌⢢⡀⠈⠚⠽⠳⢖⠒⠂⠀⢀⡠⠖⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠱⣽⠑⠲⢤⠴⠮⠤⡶⠞⣉⣤⡾⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⣇⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⡼⠴⠟⠒⠛⠉⠱⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠲⢤⣄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠙⣆⢠⢦⣮⡻⣷⡈⠙⢦⡀⣻⠁⠀⠈⠀⣿⡿⠋⠁⠀⣀⠀⠀⢾⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢳⡠⣶⣶⣿⣤⣤⣻⡄⠀⠀⠀⠹⣜⠶⢽⡿⣿⣷⣖⣦⣝⢯⣶⣖⣺⣾⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣮⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣴⣿⣿⠿⣿⡿⣿⠿⣧⠀⡾⠿⣶⣌⠳⣄⠙⣿⣿⠟⠲⣍⠳⣿⣿⣿⢏⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢣⣩⣼⣷⠘⣦⢸⣧⣃⠀⠬⡻⣄⠤⣿⠟⢧⠀⢀⡼⠀⣿⠟⠛⠳⠧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠟⠻⡛⢧⡈⢿⣧⡿⣷⣄⠀⣟⠀⣼⠀⠀⠙⠛⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢢⡙⢾⣿⣶⣬⠙⢷⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢧⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠉⣩⠞⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠲⢿⣷⣿⣷⣦⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⣀⡴⢾⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣷⣄⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⠾⠋⠉⢀⡴⠃⠀⣀⠞⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡵⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠴⠛⠓⠀⠀⣠⠎⠠⠶⢂⣭⠛⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣽⡇⠈⢿⠶⢤⣤⢴⡞⠋⠐⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠽⠆⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠞⠉⠹⣄⣪⠗⠒⠞⠛⣿⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⠣⠤⠤⠤⠞⠁⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢶⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡁⠀⠀⠈⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠠⠄⣠⠏⠀⠀⢰⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣦⡏⠀⠀⠀⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⣠⠟⡴⠃⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⣇⣾⠻⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡏⢀⡤⢤⢀⡿⠀⢀⠴⠊⣡⣄⡉⠐⣿⡅⠉⠀⢾⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣄⠀⠀⠀⠀⡗⣎⠁⢸⠟⠃⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⠉⠉⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠲⠾⣶⡦⠤⠶⠇⠀⠉⠉⣠⣶⣯⣵⣶⣶⣖⣒⣒⣂⠀⣿⠇⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠹⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣐⣲⡾⠽⠷⠿⠷⣦⡶⣆⢠⡾⠛⣞⠁⠀⠙⠛⠀⠀⣠⠄⠀⣿⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣾⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠁⢀⡤⢂⡤⠈⢇⢸⠛⠻⣷⡌⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⢀⣷⡦⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡟⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠒⠢⢤⣒⣶⣭⡴⠋⠁⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⠀⠀⢸⡃⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⢸⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣌⢧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠰⠟⠈⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣸⠿⠃⠀⣾⡼⢳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⠙⣎⢷⡀⠈⢡⠀⠀⣟⣀⣀⣤⣤⣔⣒⣒⣒⣭⡭⠭⠭⠗⠋⠁⠀⠀⢠⣧⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣌⠣⣝⣞⣧⡀⠻⡆⠀⠸⡌⠉⠉⠉⢩⣉⣀⣠⣤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣍⣉⣳⣄⠈⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠻⣦⣄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⡞⣷⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⣿⢦⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⢻⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⠒⢯⣻⠷⣶⣶⢲⣶⣿⡏⣿⠸⡇⣿⠘⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⠁⠀⢠⠔ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣏⠀⠀⠉⠓⠪⣍⢷⣿⣿⡇⢹⠀⡧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⠠⠐⠊⣁⡴⢶⡶⠃⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⢹⣇⣼⡀⢫⠸⣇⣀⡤⢞⡉⠉⣩⡾⣦⡆⠀⢀⡴⢺⡏⣳⠋⣠⣴⠆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⣤⡴⠃⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡼⠋⠿⠳⣀⣀⡼⢏⡤⢊⡵⠋⢀⡼⠃⠀⡠⠊⢠⠞⢠⣧⣾⣿⣿⡆ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠤⠤⠄⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢞⣋⣶⣘⢻⣅⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⣠⡴⢋⣀⠀⡰⠋⣠⢤⢾⣀⢀⣀⠇⠀⡎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣴⣆⡀⠀⣠⠶⢉⡾⠻⢦⣀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⠀⠀⢊⡠⠏⢉⣹⠞⠛⣦⡾⣶⡖⠛⠁⡄⢄⠇⡰⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣷⡿⠋⣀⡴⣋⡤⠖⣿⣿⠁⢸⣿⡧⠀⢹⠌⡸⠁⢀⡄⠉⣱⣶⣂⣀⢀⡆⣠⠀⣠⠂⠀⠀⢀⠄⠄⢀⠄⡀⠀⠀⡀⠀⠰⠆⠀⠀ ⢀⡴⠋⣴⣾⡗⠋⢹⡄⣼⡏⠃⢈⣼⣿⣖⣦⠨⣠⠃⢀⡞⠀⠈⠋⠡⡾⠟⠋⠛⠳⣦⣧⠀⣤⢥⣅⣁⣁⣀⣖⠥⢂⡈⠀⣼⣟⠁⠀⠀ ⢨⣴⣾⠋⣿⢇⢀⠆⢘⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡎⡦⡟⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠈⠋⢳⣷⢸⠁⣄⠀⢹⢷⣶⢿⢷⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⡼⢳⣴⠇⢀⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⣭⣉⣱⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⡼⠀⠀⢠⠋⢸⠀⡇⠀⣾⣿⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠴⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠏⢻⣏⣿⣿⠃⠀⡟⢷⣬⣣⡀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⡜⠁⠀⢸⠀⣾⠁⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⣸⠀⠨⢻⡘⣿⠀⠀⠈⢦⣙⣛⣧⡀⠀⠸⢧⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣼⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡴⢋⢤⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣷⣴⡏⣾⡄⢀⣀⣤⣴⣟⣉⣉⡟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⣁⡴⣫⠞⢁⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢠⠟⢛⣻⠿⣿⣿⣿⡟⠋⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣵⡶⢿⢻⡟⠁⠀⣼⢃⢺⢿⠿⣽⣷⣾⣿⣦⣜⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠇⡎⠀⠈⢧⡀⢀⣎⡴⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⢸⡿⠀⠀⢀⣟⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡷⡀⠹⡧⢝⠢⠤⣿⣼⠅⠀⠀⠀⢉⣻⣿⡷⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠹⡷⡀⠈⣖⠭⣒⡢⠭⠉⠉⣩⣽⡿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡱⡄⠈⠳⣦⣬⣽⡟⠋⠉⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠳⡈⢲⣤⣀⣈⣇⣀⠤⠴⠚⠋⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣾⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣟⣿⣇⣀⡀⡀⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣄ ⣿⣿⣷⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣼⣿⣿⣿⠋⠋⠉⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠐⠜ ⡟⣿⣿⣿⣦⡈⠳⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠻⣿⣿⣦⣄⡑⠢⠤⠤⠤⠤⠒⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢠ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠻⡅⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡴⠂⠉⠛⢿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠧⢀⣿⣿⡇⠀⠙⣦⣾ ⠀⣠⣽⢻⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠘⢎⠢⠀⠀⢠⢿⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣎⠐⠉⣩⠟⠛⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠘⠧⣖⠯⣣⠅⢘⠿ ⡴⢋⡿⣿⠀⠀⠀⠂⠈⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠁⠀⣼⢺⡀⠀⢀⡴⠃⠈⢀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣈⠶⠈⢦ ⡟⣩⢶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⠙⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢸⣆⣼⠃⣸⢇⡴⠟⢁⣠⠖⢋⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⣂⣠⠀⠀⠀⠀⣿⡫⣷⣗⣈ ⢯⣷⣾⢿⡆⠀⢲⡒⠭⠭⢭⣍⣻⣻⡛⠛⣦⣄⣀⡜⡷⠻⡄⠳⣤⣤⣶⣿⣷⡿⠿⠿⠛⠻⣿⡿⠊⠉⢉⡜⠁⠀⠀⠀⢠⣧⡇⣤⠛⣡ ⡸⣿⡝⣞⣧⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠙⠛⠋⠋⣍⡹⣿⣿⣾⡷⣤⢽⣿⣿⣿⠒⢶⣄⡙⠲⠤⠤⠤⠬⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⡷⢁⡾⠋ ⣇⢻⣿⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣴⢿⣿⣿⣏⠁⠊⠉⠿⠳⡀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢔⣴⠂⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢁⢎⡀⢰ ⠘⡆⢻⢷⠸⣇⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠉⠈⣡⣿⣿⠿⠋⠈⢷⠀⠇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣞⣥⢤⠈ ⠀⠘⣜⣿⡀⢻⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⣸⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠋⢀⡞⢀ ⠀⠀⠘⣞⢯⣿⣇⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠸⡄⠊⡠⠋ ⠀⠀⠀⠈⢮⡻⣿⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡤⢊⣴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠋⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣉⣿⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣝⣲⣾⣿⣟⣗⣲⡶⢤⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣼⠇⢸⢡⡟⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢫⡀⢠⣴⣶⣿⣛⣿⣛⣛⣉⣉⣹⣀⣀⣀⣀⣼⡀⠤⠤⢴⣯⣿⠆⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢸⠘⡇⣿⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠈⢧⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠠⠐⠐⠒⠒⠂⠛⠉⠉⢁⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⢸⠀⡷⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣄⠈⢳⠀⠈⠐⠲⠶⡶⠦⠴⠶⠶⢶⣶⡶⠖⢲⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣦⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠏⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣻⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣈⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠋⠀⠀⣠⣶⠟⠁⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⣷⠒⡶⠒⠲⢲⣶⣿⠟⡿⠃⣸⡾⣫⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢟⢋⠀⠞⣟⠞⠀⠀⠀⡙⠁⢁⠉⠀⢐⣟⢛⠙⣋⡅⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀

⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣾⣷⠤⠤⣿⣿⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⣿⣿⣿⡯⠢ ⣿⣿⣦⣑⡠⠤⠄⢒⣡⣾⡿⠋⠀⠀⢙⠻⣷⣬⣒⡠⠤⠐⢊⣵⣿⠿⣿⡾⣁⢠ ⠙⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠛⠉⠫⣂⠀⢠⡞⠁⠀⡈⡟⠟⡻⠿⠭⠤⠈⠰⣹⢧⡈⡿ ⡮⣞⡇⠀⠈⠁⠈⠦⡀⠀⠀⠇⢁⡜⣇⣠⠞⢀⠔⠊⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣧⣕⠑ ⢿⢼⣇⠐⡄⠬⢵⣶⣞⣲⣄⡰⡟⢔⣭⡴⠾⢷⠷⠚⢿⠗⢂⠨⠁⠀⠀⣿⡩⣫ ⡾⣯⢺⠀⠈⠑⠒⠛⠒⣓⢽⣿⡟⠝⠻⢅⠉⠒⠉⠈⠉⣉⣀⡄⠀⠀⢸⡟⡜⢁ ⠐⣹⡎⡆⠀⢆⠀⠈⣹⠿⠋⠁⠇⡇⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢱⢑⠆ ⠀⠘⣿⣶⠀⠈⢂⠀⠁⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⣊⠔ ⠀⠀⠘⢝⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢪⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡧⠀⠀⠀⠀⢟⣃⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⡟⡟⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢫⠠⣴⡶⢻⠛⠛⠙⠉⠉⢼⣤⡤⡯⠶⠀⢀⡼⠀⡇⣾⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡄⢣⠀⠠⠤⡤⣠⡥⣤⡤⢤⠄⠐⠀⢀⣴⡟⠁⠀⡧⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣆⠡⡀⠀⠀⢀⡴⢛⡤⠀⠀⢀⠔⣭⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢹⣷⣜⣀⠀⠁⠴⠛⣁⣠⡶⣋⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠠⡧⠋⠉⠙⢋⠋⢰⡏⠕⠇⠀⠀⠠⠀⠀⢰⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣄⠠⢰⣠⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⢤⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢸⠠⢂⠀⡀⠀⠀⠫⢄⡙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⠀⠀⠠⠀⢌⠂⣺⠇⠄⡦⣂⡤⠐⠄⠠⢨⢐⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡟⠀⠈⢶⣦⠀⢹⡗⠹⡌⡪⠼⠁⠠⠗⢔⠠⠘⡡⢅⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠏⠃⡤⠳⡉⡷⢷⠾⠋⠉⠳⠁⠀⠑⢄⠃⡫⠂⣨⢌⠪⣇⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⢻⡉⡔⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣈⠩⠉⢩⢸⡁⢷⢻⠇⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢊⣈⢿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⢔⠆⠀⣿⣪⡆⡼⣀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠐⢳⣘⢞⠀⣀⡀⠀⠳⢤⢠⣤⠿⠛⢃⠀⡠⢭⣿⣻⠶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠈⠺⣌⠲⢞⡓⡶⠟⠄⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡳⣫⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣶⣄⠀⠀⠀⠘⠠⣂⡤⡺⡃⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡉⠛⠛⠛⠩⠊⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢲⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣧⣤⣤⣤⡴⠚⠿⣷⢤⣶⡤⠖⠋⢁⣼⡅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣤⠴⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠊⠿⠧⠶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠰⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡭⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⣰⠋⢠⠾⡜⠠⠂⠀⠀⢻⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢀⣼⠀⣠⢾⡧⢿⣟⣠⣆⣨⠗⢃⠀⠀⠠⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⡟⣤⠿⢻⡗⠚⠗⠉⠀⢿⣃⡀⣏⣵⣪⡷⠒⣂⢴⠶⢶⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⢣⠀⣸⢛⣡⠞⣁⣤⡴⠶⠞⠛⠋⠉⠓⢿⣏⠙⠳⠂⠈⠙⠶⣅⠄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣶⠔⠒⠋⣁⠴⠛⠉⣼⠞⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⢿⡢⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡟⣁⡤⠚⠁⠀⠀⠘⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⣙⡓⢶⠺⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⡠⢀⡞⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡀⠈⣴⣯⡮⠔⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣍⠳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⠧⢶⡆⣀⢀⠞⠁⢀⡴⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢭⣻⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡵⣺⡞⣠⠟⣫⣞⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⢤⣌⣷⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢻⡏⣴⢿⡿⣷⡾⠋⣽⣴⠻⡀⠀⣀⣤⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢀⡄⣀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣖⣟⠉⣼⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⢬⠿⣿⡥⢮⠉⣯⠴⠓⠋⠁⠀⠀⠀⣉⣙⣷⣶⣦⣤⣤⣾⠞⠀⢙⣤⣶⡯⠻⣿⢉⡵⠃⠀⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢻⢸⡘⠻⣷⡌⡴⡇⠀⠀⠀⢾⡿⠿⢿⣷⡖⠊⢙⣲⠿⠿⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⢐⣻⡾⣳⣹⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠽⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⡘⣤⣇⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣮⡙⠶⣽⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢾⣷⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⣶⣒⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣿⡇⣿⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠿⠟⠛⢛⣉⠼⠆⠀⠀⣰⠇⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⣿⣿⣟⠓⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⢿⣿⣶⣶⢶⣶⢿⣿⡇⠐⣼⣿⣿⡏⢷⢼⣿⣿⡷⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢿⡀⠀⣾⣿⡿⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣇⣿⣿⣿⣸⣻⣿⠤⢸⡋⢹⣿⣇⣘⣿⣿⣇⠃⠀⡾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣿⣍⡉⠙⠻⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡏⣿⣿⣼⡄⠀⠀⠀⢿⡙⣿⣿⣿⡿⠆⢸⡇⣿⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⢀⡴⠃⠀⠀ ⣴⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢷⣦⣄⡙⣦⠀⠀⣼⣿⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣻⣿⢹⡆⢸⣧⣿⣸⣿⣿⣍⠙⠲⣦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠁⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠙⠻⣿⣧⣠⣿⣿⣿⡏⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣦⣼⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣆⠀⣩⠾⣗⣶⣶⣶⣖⣂⠀ ⠋⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣄⡈⠻⣿⡿⢿⣿⢷⠙⠿⠶⠶⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⣿⣇⠹⣿⣿⡆⠀⠹⡟⣫⠟⠁⠀⠀⢿⣾⣿⣶⠭⠄ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣳⣼⣿⣮⣻⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠘⡟⠛⠻⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⡖⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢳⣜⣿⣿⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⣯⠉⠙⣿⡿⣿⣿⣿⡶⢶⣤⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⡏⣿⣿⣿⢠⣿⡳⣤⣤⠀⡀⠀⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠉⣠⠴⢈⣉⣡⣴⣿⣷⣾⣿⣷⡒⠁⠀⣠⣾⠋⣼⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣼⡀⢏⣿⣿⣿⠘⣿⡿⣿⣿⣧⣼⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⠁⢀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠦⠭⠅⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⡀ ⠞⠁⡶⠃⣾⣿⠃⢸⣿⡿⠟⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⣀⠙⠂⠄⠀⠹⣔⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣴⣤⠈⡳ ⢀⡜⠁⣠⣿⡿⠀⣿⣿⣷⠊⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠖⠁⣠⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣧⠛ ⠎⠀⡺⢉⣿⡇⢼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣶⡤⢤⠀⠀⠀⣱⡀⠀⠻⣿⠿⣿⣿⠀ ⠀⢠⡧⡾⣿⣁⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣀⣤⡶⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠑⠲⠄⠀⣠⠔⠻⣇⠀⠁⠀⠈⢻⡆ ⠀⠋⠀⠁⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣤⡶⠟⠻⠟⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠷⢦⣀⡜⠁⡠⠤⡘⡄⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣽⡇⠀⠀⠀⢠⠲⣄⣀⣀⣴⣾⣿⠛⠁⣀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢶⣤⡞⠀⣼⢧⡀⠑⡇⢀⡄⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⣁⠾⡇⢳⡤⣀⡀⢸⡀⠈⠉⣽⠆⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⢬⡇⢰⠋⢳⣿⠀⡇⠘⠷⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⢸⣄⢀⣬⠿⢿⠀⠘⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠃⢸⡀⢸⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⡟⣯⠥⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣦⣸⠀⢀⣧⠞⠁⡸⢳⡀⠀⣤⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠟⢹⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠖⠋⣁⣀⡔⠡⡿⡇⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣿⣿⡏⢻⣄⠁⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣩⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⡿⠁⠈⠙⠛⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠁⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠟⠉⠁⢀⣀⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡏⣿⠻⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢰⠁⣿⡼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢠⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠛⢿⡟⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠢⠤⢤⡤⠞⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⠀⢀⣄⠀⠀⠠⢦⡀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣴⣌⡓⠘⠿⠒⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠤⡄⠀⣤⡨⠿⣿⠼⢷⢤⣤⣬⣈⣁⠀⠓⠄⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⣄⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⡆⠈⠉⠑⣶⣄⠀⢦⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⡆⠀⣇⠘⣟⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⢠⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⢀⣇⣰⢾⡆⣽⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣃⣨⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣧⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣏⠻⣿⣿⣿⣿⡅⠉⢯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠈⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢉⡟⠉⠀⢠⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣀⣤⣗⣰⣤⠤⢤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠞⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⠀⣠⣴⣟⡚⢷⡄⣄⠀⡈⠻⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠭⣄⣤⣾⣷⠾⣏⠉⠁⠀⠀⠙⣿⠷⣬⣤⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⢸⣧⠀⠈⠙⢶⣶⠖⠊⠁⠀⡇⠀⣿⢿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⢸⡟⢧⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⢸⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣸⢳⠀⢷⡀⠀⠛⢦⡀⠀⢰⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⢆⠀⠳⡀⠀⢮⡀⢀⡏⠀⠀⣿⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠓⠺⢦⡀⠀⢀⣼⣠⠞⠉⣁⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡀⢀⣀⣀⣀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣄⣙⠶⠾⠟⠁⢠⠏⠉⠀⢹⣀⣤⣤⣄⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠹⡆⠀⠀⢰⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⢠⣿⠀⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠟⠁⠀⠘⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠦⣤⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣂⠀⠔⠦⠆⡴⠟⢉⠠⢴⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⢀⢡⠂⠀⠉⡯⠺⠊⢁⣱⣭⣤⣏⣅⠘⡶⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⢰⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠐⠀⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠁ ⢂⠂⠈⡣⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⢻⡏⠙⣯⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠿⠀⠀⡄⠀ ⠘⣂⡜⠗⠄⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⠟⠀⠒⣻⠅⢀⡑⠠⠧⡈⠛⠢⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠇⠇⠀⣤⣥⣦⣀⠀⠀⣄⣎⡠⠐⠁⣇⣀⣀⠈⠑⠁⠢⠀⠆⣀⡚⠀⠀ ⠀⠀⡏⣧⠀⠑⠀⠉⠁⠊⠀⠠⡿⠈⠤⠀⣉⡁⠤⠊⠀⠀⣦⣔⡥⠂⠈⠀⠀ ⠀⠀⠰⢩⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢰⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠸⣹⠷⠒⠁⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣣⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⢠⣧⣣⠃⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢄⡈⠀⠀⠈⠀⣀⣠⠡⠄⠀⠀⡜⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⣪⣿⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣰⡃⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢤⣀⣀⣤⠞⠋⠀⡰⠙⠸⡇⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠲⡇⠘⡉⠉⠀⠀⣠⠊⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠠⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣦⠀ ⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡈⠙⠛⠛⠋⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣤⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⡿⠟⠛⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⡀ ⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣷ ⠘⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⢸⣿⡆⠈⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣆⢸⡇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠺⠿⢹⣷⣾⡏⠿⠗⢈⣿⢿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠙⠿⠾⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠷⠿⠋⢸⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠹⣝⠛⠳⠾⠟⣫⠏⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⠻⠶⠶⠟⠁⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣉⡉⠉⠉⢉⣉⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣤⣦⣴⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣼⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣷⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⢀⣴⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣆⢹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣷⣾⡿⢿⣷⣤⣼⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⢋⣠⣄⣙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡈⢻⣿⡇⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⡇⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⢸⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀ ⠀⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⡿⠀ ⠀⢈⣿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣠⣾⣿⡁⠀ ⢀⣼⣿⡏⠙⠻⣷⣦⣄⡉⠛⠛⢉⣠⣴⣾⠟⠋⢹⣿⣧⡀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠋⠉⠛⢷⣾⠛⠋⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠰⠾⠿⠿⠷⠆⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡄⢰⠋⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠈⠑⢄⡀⢀⡞⠁⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠹⣷⢣⢸⠸⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢰⣄⠀⠙⠺⣷⢾⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠞⠘⠶⠃⢰⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠉⠓⡊⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡁⠀⠀⢰⡇⣠⠇⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠸⣤⠖⢲⠀⢸⣃⣾⣶⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢳⢄⣙⣢⣼⡭⢧⣴⣦⠖⠲⣄⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣾⣼⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡬⠉⢁⠀⠀⣄⠀⡄⢦⢸⡠⣺⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠇⠀⠸⣤⢰⣿⠇⢹⡴⠛⢳⣿⣿⣤⣤⠴⠒⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣾⡜⣷⣦⣄⡍⢥⣤⡿⡶⠇⢸⡿⣟⠀⠉⠻⠶⠾⠿⠇⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⢿⢴⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⠉⠉⣿⡈⠀⠀⢃⠀⣰⢻⡜⠳⠄⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠸⣔⣰⠲⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠛⢻⣄⠦⣬⣧⣶⠾⠋⣴⣿⠈⣷⠀⣼⣆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠀⡘⠧⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⠎⢀⣄⠰⡙⠳⣄⣛⣛⡥⠞⢽⣿⢠⢿⠀⣾⠯⡄⠀⠹⣧⡀⠀⣀⡴⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⢻⣤⠞⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⣴⡿⠀⡧⠀⠀⠘⠛⢷⠶⢤⡿⠃⢸⣴⠃⠰⣇⠀⠀⠸⡿⣟⠉⢰⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⠏⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠀⢸⠃⠀⠈⡯⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠳⢤⡤⠶⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣸⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣼⠧⠤⣄⡿⢀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⣿⡀⠀⢸⡀⠀⠋⠎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠐⢶⡛⠀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠿⢽⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠽⣏⠀⣸⠁⢀⣼⣟⡇⠙⢶⢶⡷⢤⡆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠛⠁⢺⢠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⢶⡟⡱⢀⣷⡆⠈⢧⡀⠀⠹⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣲⣄⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠻⣽⣖⣽⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣸⢁⡬⡟⣧⣾⣿⡏⢳⣄⠙⢦⡀⠸⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⢻⡍⢹⣿⡄⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠉⠀⢙⠶⣄⣬⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⠀⢀⣠⠞⣰⡟⠉⡼⣡⣿⣿⣿⡇⠈⢯⡗⡆⠙⣄⢱⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⡘⢿⣻⣆⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠈⠙⠛⠃⠈⡇⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣛⣓⣺⡯⡗⣻⣾⡟⣿⣿⣿⠟⣇⣾⢃⣿⠀⠈⢷⣣⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⢳⣽⣧⡀⠀⠀⣀⣿⡭⡳⢦⣄⠀⠀⠓⠚⠋⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣃⣤⡿⢻⢈⣷⣿⡿⠋⣼⣿⡣⢋⣿⠀⠀⠈⢿⣞⡞⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠶⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣰⣏⡼⣷⡈⣳⡈⠙⠶⣤⣀⠈⠋⢭⣙⡎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⢸⡷⠟⣠⣾⢟⣫⢶⡿⡏⢧⠀⠀⣾⡿⠀⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣸⡏⠻⡄⢻⣿⡞⠁⠉⢛⣶⣤⣈⠓⠚⠉⣎⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡴⣫⠔⢋⣰⡿⢡⠇⢸⣦⡀⢯⠀⠠⡼⠟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡙⠻⣿⣿⡟⡇⡟⡇⡇⣧⠈⢿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠈⢿⡲⢤⣀⡀⠲⠧⠿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢻⣾⡀⢸⢿⡿⢾⣧⣿⣧⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣬⣽⠇⣷⠃⡇⢳⢹⣆⠈⢷⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠈⣷⣤⣴⣯⣵⠶⠤⣍⣉⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⡾⣶⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣾⠏⣸⠀⠹⠀⠙⠈⢯⣿⣦⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠑⢦⣽⢿⣯⣍⣁⣴⠾⠛⢉⡝⠓⠶⣮⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣼⣿⣿⡿⢿⢶⣄⠙⠲⠤⠄⠀ ⡴⠃⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢁⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣷⡀⠙⠂⠀⠠⣀⣴⣏⠀⠈⠙⠛⠓⠒⢒⠚⠒⠒⣾⢻⣿⣿⣿⡁⣙⣿⣟⣿⡏⢀⡾⢠⣿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣃⢀⠀⢀⡞⠈⠁⠀⠈⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠹⣽⡿⢿⣮⣿⣿⣯⣿⠟⠁⢸⠇⣜⣼⣿⣿⡿⢻⢟ ⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠰⠤⠤⠼⠶⠟⠛⠻⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠬⠭⠯⠅⣻⠦⠴⠶⡤⣴⣛⡴⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠁ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢴⣿⣟⡁⠀⡄⠈⢉⡿⣶⣶⡴⠉⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠹⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⡄⠀⢙⢀⠠⣋⠀⢹⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣼⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⢰⢻⣿⢃⣷⡾⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣘⢦⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⢸⣷⣿⣿⡰⠀⡈⠀⠸⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⠬⢻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢎⡳⣄⡀⠀⠀⠀ ⢓⣼⡻⣿⠏⠅⠀⠁⠀⠀⠹⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡀⠙⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣷⣼⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠱⡄⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣹⣦⣆⣠⣆⣿⣃⣀⣀⠘⣦⣀⠙⢿⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣻⡽⣯⢷⣻⣞⢿⣯⢷⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢷⣻⡽⣞⣯⢷⣻⣭⣟⣧⣟⣯⣞⣯⢟⣯⢯⡷⣦⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡾⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣻⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡖⣄⣠⣾⢷⡯⣟⣳⠿⣽⡞⣯⢷⢯⣞⡷⣞⣧⣟⡾⣻⣞⣯⢷⢯⣷⣳⣕⢄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡾⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠝⢿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣻⢯⡿⣽⣻⢯⡿⣿⢽⣻⢯⣟⣧⣟⡿⣛⡿⣽⢯⡽⣯⢟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⢿⣿⡽⣯⣽⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣳⢯⡿⣭⣟⡾⣵⢾⡽⣯⢟⣳⢯⣟⣳⣟⡾⣵⣞⡿⣿⠟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⢸⣷⣻⢧⡷⣯⣟⠾⣧⣟⣯⢾⣽⣛⣾⣳⢯⡽⣏⡿⢾⣝⣯⣟⣻⣞⢷⣫⣽⣳⢯⣟⣇⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣳⢯⣟⣳⢿⣼⣻⣗⣯⣞⡿⣼⣻⡼⣏⡿⣽⣫⣟⢿⣺⠷⣞⣷⣫⣟⢷⣫⢷⣻⣞⠿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣯⣟⣾⡽⢯⣞⡷⣞⣧⣟⣾⣳⢯⡽⣏⣿⡳⣟⡾⢯⣷⣻⡽⣞⣳⢯⣿⣹⢯⡷⣞⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠉⠉⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣆⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣹⠏⠋⢻⡏⠉⣩⣿⠟⢿⣍⠉⢋⣿⠟⠻⣿⡉⠛⢛⣿⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢛⡟ ⣿⠀⠀⢸⣿⣾⡟⠁⠀⠀⢙⣷⣟⠁⠀⠀⠈⢻⣶⡟⠁⠀⠈⢹⣿⠻⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⡾⠃ ⢻⡀⠀⢸⡟⠈⠻⣦⣀⣰⠿⠋⠙⢷⣄⢀⣴⠟⠉⠻⣦⡀⣠⣾⣃⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⣿⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠳⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣼⣷⠾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⠟⠯⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠙⢷⣌⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⡠⣺⡾⠋⠻⣮⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⡄⠉⠙⠛⢻⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⠛⠛⠉⢁⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⣰⣾⠋⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠝⠁⢟⣷⣄⣀⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡊⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⣟⠝⠁⠀⠀⠀⢑⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣻⢾⡽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣢⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢔⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠻⣷⣿⢯⣟⣷⣿⢿⠿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⢗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⢟⠕⠁⠀⠪⣻⣦⣴⢟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣴⡿⠃⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣴⠟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣄⣠⢶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣃⡤⠖⠿⠗⠚⠉⠰⠿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣠⣾⣃⠴⠋⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢹⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠿⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⢠⣿⠟⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠋⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⣰⢣⡏⣠⠀⣠⢋⡴⠋⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡇⠀⢀⡀⢠⢴⢀⡀⢀⡞⣹⠐⠃⠎⢠⣴⡿⠚⢁⣀⡀⠀⢠⠴⢁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠏⢃⠀⠀⢳⡏⢸⣾⡇⣿⣤⡯⢶⠆⠀⢰⡿⢀⡾⣿⠋⠀⠀⣴⢖⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠧⣷⠄⢠⠀⢠⡆⢀⡾⣦⣿⣀⠀⣸⣧⡞⣸⢻⡽⠁⣠⣇⡠⠔⢩⡷⢋⡼⠷⠀⢈⡯⠜⣩⠧⢂⠤⠀⠀⠤⣠⠤⠄⠀⠀⠀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡞⣇⡜⣇⢸⠁⣿⠈⡟⢰⠛⡋⣠⡤⠞⠳⢶⣷⣤⣙⢶⠓⠒⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⡠⠄⠐⠀⣠⡤⣠⠴⠀⠀⢙⣻⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣀⠸⣼⣇⠙⠸⣆⢙⣚⣀⣼⠷⢽⣗⠻⣦⠀⠀⠈⠑⠚⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡐⢒⡿⠃⣠⠥⠀⢀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⢤⣿⡀⠻⢿⡿⢮⣹⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠉⣁⣀⡠⠮⠵⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢳⠀⠀⠘⣆⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣧⠈⢯⣁⠒⠲⠶⢋⡵⠒⠻⣍⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠇⠀⢸⣜⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢷⣄⠀⠀⢸⡄⣒⡺⣗⡤⠤⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢨⡛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⠛⠂⠀⢸⡇⠕⢚⡥⠀⠁⠀⢀⡠⣾⣷⣤⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⠛⠑⢿⡓⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣍⠀⠀⠀⢰⠋⡿⣶⡏⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠙⢿⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠸⣦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠘⣆⢀⣴⠇⡞⡇⢹⠁⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠭⣍⣁⣷⣄⡇⣀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⣡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⠞⣷⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣋⣿⣸⣧⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠚⢿⠀⠘⢋⣱⠾⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠐⡏⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⢭⣿⣿⢻⢀⣾⡥⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠘⡆⠐⠋⢀⣀⣀⣉⣓⣲⣦⣤⣤⣤⣀⣸⠀⣗⢮⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣸⡏⢹⡏⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⣳⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣹⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢲⠆⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣝⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣻⡿⠽⠿⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢧⠙⢎⠉⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢻⣿⣷⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⢸⣿⣿⢹⣎⢳⠜⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢳⣽⣿⡄⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠬⠳⠤⠚⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣾⢻⣿⢸⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠬⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠾⣇⡤⠀⠀⠀⣀⡬⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣦⡈⡿⡳⣽⣄⠳⣽⣝⣦⡠⢄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢲⣆ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣟⣛⣉⠭⠴⠚⠉⣈⡿⠛⣛⠳⠿⠶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡃⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣴⡆⠰⣸⣄⣸⣠⠾⢯⣭⣤⣤⡤⠴⠖⠛⣉⣤⠞⠋⠀⠀⠀⣰⢿⢿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⡤⠴⠚⣡⢔⡯⣾⣽⢇⣼⣿⣽⣟⠁⠀⠲⣤⣤⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣼⣸⣷⣿⡿⣿⣏⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠓⠿⠷⣿⣪⡥⠷⣿⡋⢁⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠛⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⠈⠻⣶⣶⡶⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣧⣿⣿⠙⣟⢷⣿⣿⠗⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣗⡀⠀⠨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⢳⣿⠏⠟⠛⠅⠏⠀⠊⣼⣿⡗⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣄⠀⢠⡄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣤⣷⣿⣾⣽⣿⣯⣭⢿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣹⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣵⠾⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢹⡇⣠⣿⠽⢒⣺⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣧⣄⡼⢼⣉⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡯⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠈⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢧⢹⡏⠹⠇⠀⣿⣷⠀⠀⡠⢼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⣰⠿⠧⢤⣄⣉⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⣸⣿⠋⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠁⠈⣿⣷⡲⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢀⣤⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠘⣿⣉⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡏⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⡿⣽⣿⣷⡛⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠸⠿⠛⠃⢈⣭⣴⣶⡿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠉⠙⡟⠀⢮⣷⣶⣻⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠙⠫⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡾⣻⣿⣿⣿⣧⠀⣹⠀⢸⣿⠿⡛⣿⣿⠀⢘⣿⣷⡶⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣠⡀⢸⣿⠏⢹⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣼⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠙⣿⡿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣷⡘⣿⣄⣱⡌⢻⣷⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣗⣤⡾⠃⢸⣿⣄⣼⣿⡿⡋⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⡆⣹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡺⠟⠋⠁⠒⢤⣷⢋⣙⣯⡗⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣸⡾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣟⣵⠈⢫⠉⠁⠀⠀⣤⣾⣏⣿⣿⣏⠀⢔⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⣿⣷⠿⠯⠴⣩⣼⡿⠿⡟⣿⣷⡟⢻⣧⣾⣺⡶⢒⣶⣾⠁⣽⣿⣿⣿⣋⠀⣀⣀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣵⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣇⣼⣿⣷⡟⢻⡁⠀⠙⣿⣿⣷⣿⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡯⠙⢱⣿⣿⣿⣿⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⢉⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣍⣠⣿⣿⣿⣍⣽⣇⢀⣴⣿⠿⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠾⠛⢻⡷⢤⣄⡘⢻⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣅⠀⣺⠇⠩⣿⣿⣿⣛⣶⣶⣿⣿⡟⠸⠳⣿⣿⣾⣿⣟⣍⠚⢿⣭⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣶⡟⠚⢳⣶⣾⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢈⠁⢿⣣⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡉⣉⠛⠿⣿⣿⣯⣿⡿⠿⣷⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣁⠤⢺⠉⠓⣬⡋⢿⣿⣿⣿⢠⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠈⠇⣼⣿⣿⡏⣄⣀⣴⣹⡷⢲⡂⠈⢀⣈⡹⠛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⠄⠒⢹⣿⡷⣿⣷⣼⣿⣿⠠⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣽⣇⡴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⡙⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠡⣟⡭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣼⡿⣁⡉⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣽⠁⠘⢓⣄⣴⢘⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣵⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⡩⡟⢓⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣉⠉⢹⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⠉⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣾⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⢿⣟⣉⣿⣶⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⢾⣿⡍⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣨⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣰⣿⣦⣤⣟⣴⣩⣿⣋⣉⣽⣏⢉⡉⣉⣿⣤⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣄⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢻⡟⠛⠛⢹⠟⠉⢛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣶⣿⣞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣟⣈⣸⡃⣀⣠⣾⠒⠚⠛⠀⣿⡉⠀⠀⣿⠋⢈⣉⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣭⡽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⡼⡇⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠼⣄⠈⠑⠦⣧⠑⢗⢤⣼⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠢⣤⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠸⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢸⠓⣄⠸⡝⢦⣀⡞⠁⣀⠀⢀⡔⠉⣀⡀⠉⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⠃⠀⠀⢀⡤⣜⠛⣣⡤⣤⠼⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠃⣠⣟⠄⡸⠇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⣉⣀⡭⠅⢀⡔⡠⠖⠻⡖⢦⢰⡧⣍⣬⣭⣜⣠⣆⠠⠀⠀⢁⣧⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠐⠲⠚⣫⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠄⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢲⠏⠠⠂⡠⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢹⢀⣤⡘⢫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢀⡴⢃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠠⢔⣠⡯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⠃⠀⠀⠉⢉⢼⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢘⡩⠄⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⡆⠀⠀⠐⡱⠃⣸⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⣀⡀⠘⣄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡖⢆⡀⠀⣼⠋⠰⠊⡁⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⡾⣠⠈⣿⠀⠀⢀⡴⠊⢹⠀⠀⠉⢰⡏⢁⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢶⣱⡇⢸⠀⠀⠠⢿⠿⢿⣭⡽⢷⣶⣴⠟⠁⠀⣸⣷⣾⣍⣒⡒⣾⣂⠵⠂⢸⢹⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡰⣵⣻⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠉⠕⠊⠓⠍⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠁⠀⠀⡏⣾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣯⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣿⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡕⢵⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣛⡛⠛⢛⣉⣉⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⢁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣼⣇⣾⢨⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⢷⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡏⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡌⡌⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢺⢹⢻⣶⣶⣶⡶⡖⡞⡟⠸⡌⡇⡇⣧⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢸⣿⡏⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡆⣷⢳⢳⢹⢻⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⡇⡇⡇⠃⢥⡃⣷⢿⢸⢸⡄⡾⣿⢜⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⡇⡇⠸⢸⠄⣿⣸⠸⠀⠃⠓⡝⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡇⡇⠀⣹⠂⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠌⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣄⡴⠾⠗⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search "dollete" for more !

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠐⠈⠀⢀⠣⢄⡋⠤⠓⣌⠒⡀⢁⠂⠠⢁⠒⡌⠦⢀⠡⠒⡌⠡⠀⠔⠁⠈⢀⠠⠀⠤⡼⠁⣘⣴⡾⣻⣷⡿⢋⠔⡉⢆⣱⡿⣵⢁⣰⣻⡷⠟⠉⠈⠉⠁⡀⠠⠀⡐⢀⢢⣔⠖⠉⠀⠄⠂⠉⠻⠇⡌⢿⣿⡀⢨⣟⠏⠀⢀⠐⠠⠀⠄⢡⡘⠬⣝⡟⡽⣆⠿⣘⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡓⣌⠻⢿⣿⣦⣿⡀⠄⠰⠸⣿⡇⠀ ⠄⠈⠀⠄⠀⢎⡰⢌⢡⠃⢆⢡⠐⠀⠠⠀⠈⡒⠌⢆⡡⢊⠱⡈⠔⢈⠀⢀⡁⠄⠂⢀⣠⢱⠾⠛⣉⢼⠝⠋⠀⢌⠂⣰⣾⣿⡾⣛⡮⠗⣁⡀⠠⢀⠈⠀⠄⡀⠄⠐⡀⢲⠟⠁⣀⡁⠀⡀⠂⠐⣀⢠⡴⣈⠻⣿⣼⠏⠀⢀⠂⡀⠄⡁⢈⠴⣨⠟⣞⣭⢳⢮⡹⣱⠞⣼⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢦⡀⠙⠻⣿⣷⡄⠠⢐⣿⠃⠀ ⡂⢌⠰⡈⢌⠂⢖⡈⢆⠩⡐⠂⠄⠀⡀⠠⢀⠱⠌⠂⠄⡂⠡⢌⡘⠠⠉⠀⢀⣠⠜⠊⠁⠘⡆⣬⡟⠃⢀⢀⡰⢈⣶⣽⢟⣭⢾⠏⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠡⠀⠐⠈⠀⡴⠁⠄⠸⡷⢋⣯⠿⣭⠿⠚⣚⠿⢽⠟⣪⠇⠀⢂⠀⢀⠀⡐⢀⠎⣴⢫⣹⢷⢪⠽⣧⢫⡕⣫⠖⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⠂⠻⣄⠀⠈⠙⢿⣦⣸⡿⠀⠀ ⡁⠊⠄⠡⠈⠜⠠⠑⡌⠢⠑⡈⠀⠀⡠⠔⠂⡑⢌⠡⢂⠀⠱⡈⢔⡵⢊⡴⠛⠁⠀⠀⠄⣡⡻⢎⡐⢆⡌⢆⡬⣯⣾⣷⠿⣝⠭⢅⡒⢤⡀⠂⠀⠠⠀⠵⠮⡀⣁⡞⣀⠥⠖⠟⠊⡡⠔⡪⠔⠺⠁⠠⢙⣾⡭⠃⠀⡁⠠⠈⢀⠂⡐⢎⡼⢥⢳⣏⢾⡭⡳⣿⡱⢎⡵⢛⡼⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣏⠄⠙⢷⡀⠠⠀⠻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠂⠁⢀⠂⠁⠀⠠⠈⠀⠀⢂⠱⡈⢆⡱⡈⢆⠕⡁⡰⠋⠀⡀⠀⠂⣡⡮⢋⠄⡀⠙⢴⣨⣿⣿⡿⣿⡽⡟⠀⠀⡇⠈⠒⢌⡑⢤⡁⡘⢐⠢⢌⠚⠉⠀⠀⣠⡴⡭⠔⡉⢀⣀⡀⣧⣶⣽⡾⠁⡈⠐⠠⠁⠐⡀⢢⡑⡾⡙⢦⡿⣜⢮⣗⡳⢽⣎⠷⣘⠧⣓⢿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡎⢦⠀⠿⣆⠀⡼⣘⣿⣝⡤ ⠄⠈⢀⠂⠠⠀⠄⡈⠄⠌⠠⠁⠄⠠⢀⠡⠂⢆⡑⢢⢐⠕⡡⡢⠋⠀⢀⠂⠄⡡⡪⢋⠰⢡⠒⡌⣢⣯⣾⣿⢯⣟⣷⣿⣁⣦⣱⣧⣼⣐⣦⣬⣻⣿⣷⣬⡐⠌⡘⢂⣠⣞⣗⣯⢶⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠐⠠⢁⠐⠠⡔⢣⣞⠳⡍⡿⣜⢎⡳⢾⣹⣚⡯⢳⡍⢶⡩⢾⣏⢾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠰⡱⡄⣸⣿⣱⢢⢹⣿⡆ ⢀⠡⣀⠆⡀⢆⠐⡠⡘⢄⠣⢌⡄⢂⡄⢂⠁⡀⠜⡔⢡⣼⠞⡀⢄⠂⡀⢄⣪⠎⡔⢠⢂⠣⡸⢚⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢀⠐⡈⢀⠠⡈⠵⣸⠋⠔⠀⣿⡝⣎⡟⡼⣛⣦⠳⣿⣱⢊⠧⡜⡥⣿⡞⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢧⠹⣟⡬⣷⣏⡴⣿⣿ ⡀⢒⢬⢳⡹⡘⢦⡳⣙⢮⣙⢦⣙⢦⢎⡱⣂⠴⠊⣠⡿⣁⠖⡡⢊⢐⢴⠕⡥⢚⡘⢢⠜⢋⣴⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠠⠈⠄⠐⡀⠂⡔⣩⣶⣿⣦⣀⡾⣇⢿⡸⣙⢶⣩⣷⢻⢼⢣⣏⠳⡜⡥⢻⣝⢾⡇⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠸⡂⠽⣞⡥⣻⡼⣿⣿ ⠴⣩⢎⢧⡱⡝⢦⡛⡭⢞⣬⠳⣎⡗⢮⡱⡜⠁⣰⣯⢓⡬⠳⠔⡡⣣⠋⡔⠥⣂⠜⢡⣨⣿⣟⣿⣳⢯⣿⡿⣿⢿⡿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠄⣀⠓⣬⣵⣿⣿⣿⣟⣷⢩⠶⣩⢛⢦⢣⢿⣊⢿⡱⣏⠳⣉⠶⣹⣟⢦⡟⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢈⢳⣽⠶⣟⣿⣿ ⠟⡽⢎⠷⡙⠜⡣⠝⠌⠳⠜⣹⠲⡙⠈⡝⡀⣲⡏⠡⣏⠘⣁⢞⡵⢁⠆⡠⠚⠁⢌⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⢿⣻⡯⣷⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡀⠄⠂⠄⠂⠄⠌⡀⢂⠐⢠⢆⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢾⠭⣞⡱⢫⢎⡓⣾⡯⣖⡯⣇⠻⣌⢣⢽⣿⢎⡷⠂⡍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢼⣎⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠰⠈⢂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⢄⠂⡄⡝⠠⣰⢿⠀⠂⠄⣠⢪⠊⣀⡦⠊⢄⡁⢮⣿⣻⣞⣿⣟⣿⣻⢾⣽⡿⣝⣳⣯⣯⢿⣱⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⡽⠟⠉⠀⠄⡐⠈⠄⠐⠠⢁⠐⡈⠄⠂⠄⠂⣌⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣎⣿⡘⢦⡝⣣⢎⡵⣿⣯⠧⣟⣏⠲⡜⣪⠜⣿⡺⢼⠸⣀⠹⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⢾⣧⡜⢸⣻⣿⣿⣿ ⢀⡎⢔⣣⣎⠔⡡⢂⡔⡠⢌⢦⡫⢴⢁⢠⣟⡏⢠⠁⡖⡱⢃⠔⠁⣠⡄⠂⣴⣿⣳⣯⣿⣿⡿⣯⣟⣿⢯⡝⡾⣝⣶⣟⢯⡾⡝⠠⣙⡎⠟⠋⠁⢀⡠⢼⢧⠀⢂⠈⠄⢀⠁⠄⣈⠐⣀⢂⡔⡨⡔⡪⣕⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠰⣿⣘⢣⢎⡱⢎⡴⣿⣿⣹⢏⣇⠳⣘⠤⣋⣿⢭⣻⢶⣣⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⢣⢡⣿⣿⣿⡟ ⡿⣜⣹⣿⣞⣧⣣⢿⣼⣷⣯⣾⣟⡇⠀⣸⢯⣽⢢⠟⡼⡕⢁⠔⣡⠞⢀⢱⡿⣞⣳⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣝⢮⣽⢳⣟⣟⢮⢷⣛⠧⠒⠉⢀⠠⡔⡨⢅⠲⡘⣯⣳⣀⣈⠄⡆⣌⠲⣄⢫⣔⣩⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡡⢣⠿⣌⠳⣌⡱⢍⣒⢻⡷⣜⣫⡇⢓⡌⠎⡥⣿⢎⣽⣻⣼⣛⠾⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣸⢯⣾⠰⢹⣿⣏⡞ ⣿⣯⣷⣾⣯⡽⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣳⢺⢏⡾⢊⠔⢡⢪⡾⠐⣨⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢷⡹⢎⣯⡿⣞⡞⢯⣾⢧⠀⡔⡊⢅⠎⡰⡑⡊⠵⢨⡑⣳⣎⡼⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣑⡻⣱⢊⠳⡰⣉⠞⣸⣿⣿⡆⣿⢁⠣⣌⠣⣑⣿⢎⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣞⣿⣿⡏⣾⠧⣿⡌⢹⣧⢹⡞ ⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡮⢇⡟⠡⠌⢒⣠⢯⠃⢡⣾⣟⡿⣾⣿⣿⣿⡿⡳⣎⡳⢭⣟⣯⣳⡝⣞⠟⠁⠀⢷⡘⡰⢉⠲⠱⣘⠡⠙⠢⠑⢀⠑⠮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠸⣰⢇⢧⠫⡜⡱⢌⡿⢲⣿⣿⢳⡏⢌⠲⢄⠳⣸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣾⣻⣯⣷⣏⢏⣿⡇⠆⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠣⣀⠱⣎⢮⣏⠇⡘⣸⣷⢯⣿⣿⣿⣿⡿⡹⡕⢮⡱⣿⡝⣶⢣⠟⠁⠠⠐⠠⠸⢇⡱⠃⠡⠁⣠⣀⠡⢀⡐⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡾⡩⢖⢣⠱⡡⣞⢧⣿⣿⡟⣳⢉⠆⡜⡨⡑⣼⡟⣾⠟⡻⢩⣿⣿⡜⣿⡞⣽⣿⣽⢺⢼⣿⡇⢊⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡧⣀⠑⡂⣉⠚⠛⠼⠤⠥⠿⠽⠟⣋⣵⣿⣿⢓⢯⡙⢦⢳⣯⡝⡾⠁⠀⠂⠁⠠⢁⢣⣼⣷⡀⠂⠌⠛⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⢣⡙⣎⡬⠗⣒⠉⠛⠛⠻⢧⠇⢎⠰⢠⠑⡤⣿⡹⢇⢲⠃⢥⣿⣿⣞⡷⣻⣽⣿⢣⣏⣾⣯⠃⠆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠏⠰⡈⠱⠮⢶⣌⣒⣈⣂⣁⣮⣶⣾⣿⣿⣿⡏⣺⢎⡽⢬⣿⣳⡟⠀⠈⠀⠠⠁⢀⠃⢮⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣩⠎⣀⣼⠏⣀⠞⠀⣶⠀⠉⢦⡃⢅⠊⢴⣯⡙⣮⣧⣺⣼⣻⣿⢧⣟⡗⣾⣏⢷⢪⣿⣽⢘⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠏⢀⠃⡌⠱⢈⡞⣰⡗⣎⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⢎⠲⣿⣯⢷⡇⢠⠸⡀⢳⠀⢹⡘⣾⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡞⢉⢔⡪⢅⢃⣼⠝⢀⣑⢂⠑⡌⢎⠷⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡳⢾⡿⡼⣩⣾⣟⡎⠰⣈⡿⣏⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⡌⠒⢌⡸⢤⣿⣿⢇⠃⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⢬⢓⣿⢯⡿⡅⣸⠀⣇⠀⡇⡈⡵⣿⣐⣾⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣦⠷⢋⣉⡤⣴⠫⡔⣩⠀⢫⡼⠒⣵⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣾⣯⢳⡿⡜⣧⣿⣟⣾⠇⣱⠘⡷⣎⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀⡐⢨⡁⣲⡇⢺⣿⣿⢸⢈⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⡎⢽⣺⢯⣟⣇⠽⡄⢸⣀⢧⢐⡻⣗⡾⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⣿⣋⠧⣓⠦⣓⡜⣂⡃⢸⣣⣿⡿⣯⠳⢣⢝⣟⣾⡿⣎⢷⡹⣾⢿⢯⣟⡾⢠⡏⣼⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠘⡄⣼⢇⣻⢼⣿⣿⣿⡀⡌⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⢺⡡⣟⢯⡾⠉⢦⣹⢫⣖⢎⣷⣱⡟⢧⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣵⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⠦⡜⣥⢣⠟⣡⣯⠿⣇⣫⣴⣿⣿⣿⡱⡝⣮⣷⣻⢯⣿⣿⢁⣿⢰⡟⢿⡹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⡇⠈⢠⣿⢣⢏⣼⢺⣿⣿⣇⣇⢒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⠳⣼⡟⠁⠀⠀⠙⢟⡩⠍⡅⠆⢨⣳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢪⠗⡥⢋⢼⣟⣳⢩⢒⠡⢒⣼⡱⣽⣿⣻⣯⣻⣿⣻⢥⣾⢣⣟⡜⢦⡙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣇⠈⠘⣧⠻⣜⢺⡏⣿⣿⣿⣽⡎⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣧⣊⠀⠀⡀⠀⡠⠄⡑⣒⡞⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡴⣥⣏⣵⣎⠣⣌⣶⣻⡮⢟⡵⣫⣟⡽⣽⢾⣳⡿⣱⣿⢧⡟⣦⡹⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡄⠃⣿⣛⢬⡳⣿⡽⣿⣿⣷⣿⡆⣃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣬⢏⠦⣔⡁⢆⡱⢠⠻⣣⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣽⢿⣿⣿⣼⣶⣿⣶⢏⡻⢩⠙⠦⢞⡜⣶⡻⢕⣾⣿⣻⣿⢎⡳⠌⡆⣿⢡⠛⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣿⣷⡀⢸⣧⢇⡗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣮⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⢙⠦⣛⠶⣤⣃⣲⠃⡰⠫⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡴⢁⡏⢾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣬⡀⣡⠞⢉⣴⣿⣳⣿⠟⡡⢊⠄⠂⢰⡟⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⡀⢿⣎⡵⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡜⣻⢿⣿⣿⠟⠁⠐⡀⢂⢣⠹⣜⣿⡟⡥⢏⢂⣾⣷⣿⡟⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣟⢹⣿⣿⣞⣲⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣴⡯⣟⣶⠿⢃⢈⠔⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⢣⡓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡿⢃⡇⠈⡐⠀⠂⢥⣓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢇⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡶⢋⢾⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠝⠋⢁⠠⠂⠁⠀⡀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⢿⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⣳⡽⣚⡷⢯⣻⡝⣯⠿⣽⢻⡟⣿⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣟⣯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣟⡷⣶⢶⡶⣦⣤⣤⣤⣄⣾⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣹⢯⣽⢫⡷⣽⢫⡟⣧⢿⣹⢞⣯⢻⣵⢫⢾⣱⢟⡼⣣⢟⡼⣭⢻⣭⢻⣝⣻⣛⢿⡻⣟⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣽⢯⣻⢞⡷⣹⣎⣷⣾⣿⣟⣮⠽⠿⣟⠻⠳⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢳⣏⡞⡿⣼⢳⡯⣽⢞⡧⣟⡞⣮⢟⣼⢫⢷⡹⢾⡹⢧⢯⡝⣞⡳⣎⠷⣮⡕⣯⢺⠵⣎⢟⡱⣎⢗⡮⢶⣙⡎⢷⣩⢟⣹⢛⡟⣻⠻⣟⠿⡿⢿⣿⡿⣟⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡯⣝⡺⢧⣿⣹⢯⠿⣽⢯⣟⢿⣳⡶⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣳⢏⡾⣽⣝⣳⢯⡞⣧⡟⡾⣵⣫⢗⡯⣞⣻⢮⡽⣳⢏⡟⣮⡝⣾⡱⣏⡟⣶⡹⣎⢯⣛⡼⢫⡵⢫⡞⣼⢣⢏⣞⢣⡗⢮⣱⢫⢼⡱⣛⣬⢳⡽⣟⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⢷⣮⡙⠶⣯⣿⣿⣷⣿⣮⣯⣳⣽⣳⣛⢧⡟⣼⢶⣫⢗⡯⣞⡽⣛⣟⣻⢳⡖⣶⢲⣦⣤⢤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣭⡟⡽⣶⢫⡽⣞⡽⢧⣻⡝⣧⢟⡾⣹⡳⡽⢮⣳⡝⣮⣛⡶⣽⢲⡻⣼⡹⢶⡹⣎⠷⣭⠞⣧⣛⢧⣛⡖⢯⡞⡼⣓⡞⣣⣗⢫⢶⣹⣶⢿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⡡⡌⠻⣭⢛⡝⣛⢻⢛⡟⢿⠻⡿⢿⡿⣾⣷⣿⣾⣧⣿⣵⣮⣳⣏⣾⣱⣏⢶⡹⣞⡼⣺⡜⣧ ⠀⠀⠀⣷⡹⣟⡼⣯⣳⣛⢾⣏⢷⣫⢗⡯⣞⣳⢽⣹⣛⢶⡹⢧⡻⣜⢧⣏⢷⣣⢟⣣⢟⡼⣛⠶⣛⢶⡹⣎⣷⣚⣧⣝⡧⠷⡽⠧⣟⣻⢟⡻⣻⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣮⣷⢬⣳⡼⠥⠷⢎⣜⣆⡛⣌⢣⠜⣰⢂⠞⡰⢩⠍⣍⠫⡝⣛⢛⡛⠟⠿⠿⠷⢿⢶⡿⣶ ⠀⠀⠀⣾⡹⣧⢿⣱⢷⣫⢷⡞⣯⢞⡽⣺⢵⣫⢞⣵⢫⣞⡽⣳⡝⣮⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣫⠞⣵⢫⣽⠶⣛⣭⣷⣿⣾⣿⣾⣿⢿⡷⣶⣬⣙⣻⣯⡽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡌⠳⡄⠀⠀⠀⣻⠰⡜⡌⢞⡡⢎⢣⡙⢦⡙⢤⠓⡜⢤⠣⡜⡩⠜⡬⡑⢎⡔⢢⠅ ⠀⠀⠀⣶⢻⣵⣛⣮⢷⣹⢮⡽⣞⡽⣺⠵⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣻⣜⡳⢮⡳⣝⢮⣳⢣⣿⡼⣫⣶⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⡷⢿⣮⣷⢯⣟⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿⣄⠸⠄⠀⠀⣽⡘⢦⡙⢦⡑⢎⠦⡑⢦⡉⢦⡙⡔⣊⠱⡰⢡⢓⡰⢉⠦⡘⢢⠑ ⠀⠀⠀⣽⡳⢾⣝⣮⢷⣫⢾⣱⠿⣼⡳⢯⡽⣺⢽⡹⣎⣷⡹⣞⡵⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢳⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣗⣷⢯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣻⢘⠦⡙⢦⡙⡌⢖⡩⢆⡹⡐⢦⠱⣌⠣⣅⠣⢎⡐⢣⢒⢡⠃⡍ ⠀⠀⠀⣷⣛⣯⣞⣧⡟⡾⣝⣞⣯⢳⡽⣳⢏⡷⣫⢷⡹⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⡷⢯⣛⣿⣼⢧⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠹⣘⠬⡓⢦⠱⡘⢦⡑⢎⠴⣉⠦⢓⠤⡓⢬⡑⢎⡘⢥⠊⠦⡙⡔ ⠀⠀⠀⣷⢫⣶⣛⣶⡻⣽⣫⣞⢾⡭⣷⢫⢯⡗⣟⣮⢽⡳⣏⡷⣻⡜⣧⡻⣜⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣿⡽⣏⡿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⡰⢡⠎⣕⢪⠱⣉⠦⡙⣌⠲⣡⠈⠃⠚⠑⠂⠘⠠⠍⠢⠍⠲⢑⠢ ⠀⠀⠀⣯⢟⡾⣽⢶⣻⣳⣽⣚⣯⣞⠷⣯⣳⢏⡿⣼⣳⢻⡼⣳⢧⡻⣵⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⡽⣯⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⠂⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⡍⢆⡣⢓⡌⢖⡱⢌⠳⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠿⣽⣞⣯⢷⣛⣶⣻⡼⣞⣟⣧⢯⣻⢽⡶⡫⠋⠷⠹⠞⠵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠴⢛⣠⣴⣶⣞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣱⡸⣡⠎⡵⡘⢎⡔⣋⠖⣥⠀⣤⡤⣤⢤⣄⣠⣀⢀⡀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣟⡷⣯⣞⣯⣟⡾⣵⣻⡽⣞⣾⣹⢧⣟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⠀⣸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣈⣱⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠈⠁⢸⠟⠓⣿⣿⡿⠀⠜⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⣿⢿⡏⠉⣿⢍⡳⠴⣉⢖⡹⢌⠖⣡⠞⡆⠀⢣⠛⡜⣋⠞⡵⢎⠧⡛⢭⠂⠀ ⠀⠂⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⡻⣷⢏⣷⣻⣞⣭⣟⣾⣚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⠟⠈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡏⣦⢤⣿⠀⡇⠀⢿⡸⢔⡫⡜⢦⡙⣜⢪⡑⡎⡕⠀⠂⠁⠀⠉⠬⢄⠩⠐⠱⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⠾⣽⢶⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣧⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠣⡈⢏⣁⣶⠛⠈⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⡡⢳⣿⡿⣧⡀⠀⣿⢌⢧⢓⡭⣒⢭⡒⣥⠓⡼⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠘⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠃⢸⣿⡏⣿⢠⡏⢈⡇⠀⠀⠀⣿⡘⣎⠞⡴⣩⠖⣭⢒⡝⡒⢧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢾⣭⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣄⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠀⠘⢿⡟⠉⢶⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡿⣰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢬⡛⡼⣡⡛⡴⢫⡜⣭⢣⠀⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣯⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡇⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠥⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⣲⠟⠂⠠⣿⣿⡟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣿⣿⣽⣦⣠⣄⡀⠀⠀⢹⢎⠧⣝⣱⢣⡝⣜⢣⠞⡴⢣⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⣿⣳⢿⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡇⠀⠀⠐⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠎⣾⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢺⣬⢛⡜⣦⢳⣚⡬⢇⡻⢜⡧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣞⡇⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠂⠙⢏⠁⡨⢂⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠎⠹⠀⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣋⣞⣥⡳⡱⢎⡳⣙⢎⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡽⣯⣿⣽⢾⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣇⠀⠀⣀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠉⠻⠙⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣰⠃⠇⢀⠏⠀⢩⠉⠐⡦⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣲⡍⣮⢳⠀⢲⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⢿⡾⣽⣟⣯⣟⣯⡷⣟⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣏⠀⠀⠀⠹⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⢀⣴⠃⢸⠔⠁⠀⠀⡈⠁⢠⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡽⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣿⡾⣟⣿⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣯⢷⣯⢿⣳⣯⣟⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢫⠲⡤⠂⠉⠀⠀⣠⠎⡎⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠃⡔⠁⠀⠀⣀⠖⠀⢀⡀⠤⠠⢀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣿⢾⣻⣽⡾⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠛⠻⡿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠃⠀⠀⢀⢀⡶⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣘⠌⠀⠀⢀⣾⠥⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡾⣿⣽⡷⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢿⣻⣽⢷⣻⢷⡇⠀⠀⠀⣾⠇⣿⡿⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⣈⠢⡀⠈⡉⡐⣢⣄⣀⣀⡀⠀⠠⠠⠤⠠⢴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⢤⠐⣠⠞⠏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⠏⠀⢀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣯⣟⡿⣯⢿⡇⠀⠀⣼⣿⢀⠟⠃⠉⠀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠼⠤⣉⡑⡀⠄⢂⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠎⢀⠐⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣠⣿⢿⣽⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣯⡿⣯⣿⢷⣻⡾⣇⠀⠀⢹⣿⠎⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠐⢞⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠤⠠⠤⠤⠄⢀⣀⠜⠛⠛⠍⡁⠀⠀⠉⠃⢅⠄⡎⢨⡄⠀⠀⠀⡜⠀⢰⡀⢊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠳⣽⡿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⢿⡇⠀⠀⠀⡱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠑⢄⠀⠀⠑⠌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠤⢡⡆⠀⠞⢄⠀⡘⠀⢀⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣽⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣞⣿⣳⡿⣽⡿⡗⠀⠀⢠⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢅⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠪⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⡌⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⢀⡴⣄⠀⢠⠒⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢀⠌⠁⠈⠉⠐⠒⠄⡞⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠈⠁⠐⠨⢩⡄⠀⢧⡌⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⡀⢄⡀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠜ ⠒⠘⠖⠒⠂⠂⠂⠀⠄⠀⠰⠒⠆⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢨⣾⡉⠉⠛⠯⠶⣶⠓⢄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡖⠠⠤⢈⡑⠠⡀⠉⠁⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡤⣀⠀⢠⠉⠳⣌⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠤⠶⠮⠽⠤⠷⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣳⣛⡞⣶⢳⡖⣶⢲⣖⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠣⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⢮⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠈⠢⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠤⢀⡀⠘⢄⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⢈⡲⠽⠶⠒⠓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢶⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⡶⠒⡤⢼⠦⣀⠀⠈⠒⢄⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⣀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠞⠉⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠙⠚⠃⠛⠚⠃⠛⠘⠃⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⡆⡌⢠⣿⣷⣄⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠈⢏⡑⡒⣏⠢⡈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⣀⢀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢸⠀⠀⢃⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢧⠰⣉⡆⠈⠢⡀⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⡽⣬⠿⠠⠿⢬⠏⡬⢭⡩⢭⣩⣭⣭⣼⡇⢸⣿⣝⣏⣹⣽⣿⣿⢃⠃⠀⢸⢇⠀⢾⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⢻⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⢀⣠⣶⣋⠡⠄⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠈⡌⢄⠘⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠶⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⠷⠋⠁⣀⣴⣚⠯⡙⠦⣄⣀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡇⠢⠶⠟⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢙⠢⢉⡗⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣋⡷⢨⡍⢏⡝⣩⣙⡻⠟⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡠⡀⡇⠢⢀⡈⠓⠦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡞⡽⢬⠏⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠒⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠜⠀⠀⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠀⣼⠑⠃⡇⠀⠀⠈⠁⠚⣿⢹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⢀⣤⣶⠏⠀⢹⡮⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⡣⠃⣤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣇⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣾⠿⣽⠃⠀⠀⠀⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠐⢊⡷⠒⠨⠦⣤⣤⠜⢦⡀⢹⣇⣀⣀⣧⠴⣶⡨⡍⣍⠒⢦⢄⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢄⠀⡏⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠎⠁⠂⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⣩⣿⠸⣿⣷⠊⠀⣠⣤⣤⠶⡾⠆⣈⢷⠸⡿⢧⡭⢭⣿⠉⠀⠉⠉⠚⠦⣎⡙⢦⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠀⠀⠰⡈⠓⠤⣠⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⠉⠉⠀⠀⠀⢨⢀⡼⠉⠉⠉⠙⠷⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⢊⣹⣟⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⢀⡠⠒⠒⠒⠢⣾⡂⢀⠗⠠⠤⠆⡸⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡆⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⡇⢆⣰⣀⣒⡤⠞⠋⢸⣟⢮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⡽⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠠⣤⡶⠖⠛⠁⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡮⣏⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢸⠧⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠚⠘⡇⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⣸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣭⢻⡜⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠈⡷⣹⠀⡏⠠⠀⠂⢀⠐⠄⠀⠀⠀⠸⡇⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣷⣻⢞⣿⣻⣟⣿⢿⣿⠲⢦⣀⣀⣀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡜⣧⠻⣜⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣷⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠴⡦⢧⢞⠷⢿⠻⡟⢿⠛⡷⠦⠳⠼⡘⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡽⣎⡟⡼⣱⢏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⢶⣻⣞⣶⣾⣷⣿⣾⣿⣳⣟⣿⣳⣟⣷⣻⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⡹⣎⢗⡣⡟⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣒⣒⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⡧⢤⠆⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣮⢷⡹⢮⡱⣭⢳⡹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢖⣉⣘⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⢮⣝⣣⠷⣌⢧⡙⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢀⣇⡤⣔⣒⣈⣩⠴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⢫⡞⣶⢹⡜⢦⣙⢧⡚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣂⣀⣡⡤⢄⣀⣄⣤⣤⣤⣉⣓⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⣳⡝⣮⣓⢮⠳⡜⢦⡹⡜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣻⢿⡿⣟⣯⠿⡿⢯⠿⡽⠯⠷⠿⠽⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣠⢾⣧⣦⠴⠒⢉⣟⣤⣶⠦⠒⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣀⣠⣴⠟⣿⠔⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣳⡻⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠤⡤⢤⣤⠀⠐⢶⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡤⠀⠀⢳⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣉⠙⣡⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠹⣞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⣰⣫⣇⠁⣸⠃⠰⠃⢀⡖⠃⠀⠒⠂⠀⠀⢠⠄⠀⢀⡀⠉⠙⣶⠂⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣸⠃⡴⠋⣴⢿⣤⠇⠀⣀⡴⡟⢀⠞⠀⣀⣀⠀⠠⠚⣀⠀⠀⣠⢄⣀⣀⠘⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⣉⣄⡀⠀⢀⠞⡟⠀⣽⠁⣠⠟⢁⣴⡿⣵⠃⢀⠀⠀⠁⠀⢉⡠⢊⡤⢀⠠⠄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢀⡼⢁⡖⣶⣼⡀⠀⢠⠏⢹⢻⣤⠏⠀⡇⡼⢁⡔⠃⣠⣞⣋⣀⣁⣒⣩⣤⠴⣠⠴⠊⠀⣨⠗⠋⣐⠚⢀⣨⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣿⡇⠀⠀⠈⠁⢸⢁⡇⡏⣧⠀⢸⠀⡏⣏⡁⠀⠀⢿⣁⣫⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠙⣎⢁⡰⢋⡄⣐⠋⠁⢀⡴⠉⠒⣉⡬⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢹⢷⣿⠄⠀⠀⡶⢤⠘⠊⣳⣷⡘⣦⣸⣎⢷⣸⡏⠙⠳⣾⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⢻⡉⠐⣿⠟⣁⠀⠔⠊⠀⠊⣩⠵⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢻⠀⠀⠀⢰⠛⡟⡜⣆⡀⠸⡝⢻⠿⣿⡟⠻⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⣇⠈⣠⠞⣡⠆⣀⡞⠻⣆⡁⠜⢿⣇⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⢸⣧⡛⠛⢦⣉⣹⠽⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠬⣒⡽⡿⠛⠳⣤⠚⠁⣧⣷⠸⣖⣣⣼⣯⢜⡦⠙⠦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢲⡮⡿⠃⠀⣧⡉⠘⢲⡼⠋⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠸⡗⢸⢹⣈⡆⢹⣿⡟⢻⡿⠃⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠈⠙⠒⣲⠂⠻⣌⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣋⢦⡀⡟⠀⣸⠚⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣧⠀⢰⡚⠁⠀⠀⣨⢿⠀⢈⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⢇⢀⡴⣫⠖⠀⠀⠈⣿⢿⠻⣈⣷⠁⢀⣿⠁⠀⡀⠀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣆⠀⠙⠻⢿⠯⠤⠞⣇⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⣠⢼⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣿⣯⣀⡜⠁⣰⢫⢇⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡀⠀⠲⠯⠤⡤⠘⠿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣄⡀⡀⢤⣀⠀⣰⣿⣥⠾⠟⠛⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣁⣿⣿⠿⣟⣣⡴⣻⣻⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠛⠂⠀⠐⠻⠥⣴⣂⢹⡚⠀⣠⡔⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡙⠳⠿⠿⠷⠛⠃⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠒⣶⠀⠙⠛⣻⢿⣷⣬⡟⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠟⠙⣆⣷⡘⠙⢶⣖⣒⣚⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣼⠇⠀⠀⠈⡿⢰⠻⡞⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠬⠟⠹⠃⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⡾⠀⠀⠀⣸⣡⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠠⡤⠀⠀⢀⣠⣾⢟⡝⠁⠀⠀⢀⢇⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢂⣠⣴⡿⢟⡥⠊⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠶⣤⣤⣤⣖⣒⣲⠯⢓⡭⠞⠉⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣉⣉⣠⠴⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠪⣟⡶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠚⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣏⠚⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠁⣤⣌⠢⡀⢤⡀⠀⠀⣀⠠⣴⣤⠀⣆⡆⠀⣀⣴⣶⣺⠗⠚⠉⠀⣀⢤⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡄ ⠀⠐⠒⠀⠉⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠄⠩⠛⠙⠬⡢⣱⣤⠀⠈⠳⠘⠻⠖⠛⠀⣴⠛⠛⠉⠀⠀⣠⠔⠫⠷⣭⠧⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠚⠁⠀⠀⠤⠒⡂⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠒⡺⢃⡴⡟⣡⠞⠛⠋⠛⢦⡈⣟⠲⡄⢳⠚⠦⠤⠤⢤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⢠⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⢰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣿⡜⣦⣜⡎⣧⣤⣤⣀⠀⠀⢻⡟⠟⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠠ ⡀⢀⣞⠁⠀⠀⠠⠚⣁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⡀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⣨⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠇ ⠀⢻⠃⠀⠀⠀⢠⢞⡭⡟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢳⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀ ⠀⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠆⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣽⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⢒⣂⡉⠀⠀⠩⣙⡂⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠼⠔⡿⠀⠀⠈⠱⢏⣴⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⢿⡏⠀⠈⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠂⠐⠶⠭⣑⠂⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀ ⠀⢰⠃⣀⠀⣠⣴⡿⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⢰⠧⠍⠁⣢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠼⠚⡏⢀⠸⢫⠾⠚⣡⡴⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢠⡶⠛⢻⣏⠀⠉⠑⠀⠀⠙⠀⠀⣼⣤⡀⠀⠀⠯⣕⠲⢤⣂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠷⢻⠀⠸⡀⠚⠁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠯⢉⡉⠉⠒⠲⢤⣀⠀⠱⣍⠑⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡟⠁⠀⣀⠴⠚⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠈⠑⢦⡀⢀⢀⡲⣆⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣳⠀⠀⢸⡝⠛⠛⠻⢭⣭⣽⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠻⣦⣼⣧⡴⠊⢑⣒⣶⣄⣩⣷⣤⡭⠥⠴⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠐⠅⠈⣠⡴⠖⠻⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠳⣿⡀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣈⣛⣛⣁⣠⠌⢣⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠆⠐⣉⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⢀⣀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⣞⡀⢀⡴⠋⢁⣠⣤⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠊⣸⡷⠆⠀⠈⠙⠒⠒⠲⢦⣤⠴⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⣍⣟⣠⣶⠉⢀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢣⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣿⣟⢡⣯⠤⠾⠃⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⣴⣿⠹⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢠⣿⠃⣸⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡿⢋⣴⠃⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣀⠀⠤⠔⠎⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⣧⣶⣆⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣸⡧⠾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠸⣯⣇⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣤⣴⡿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡾⣿⡏⠀⣸⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣰⡿⢣⡧⡇⢠⣿⣸⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠋⠀⣰⡿⡀⢻⡧⡇⢸⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⣰⣟⣠⠂⣿⡇⠂⣸⡇⣿⡤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠏⡼⠃⢠⣿⣵⠀⣿⣷⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⠐⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠙⠛⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⡿⣶⠀⠀⢸⡛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠀⡸⠁⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢞⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠁⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠌⠄⢀⠐⡰⠢⢑⡄⢂⡘⠄⢀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠳⠖⢢⣮⣎⡶⠶⢷⡄⣧⠱⠐⠦⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠑⠸⠀⠋⠃⠻⠁⠀⢸⠷⢹⣧⠃⠀⠀⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠠⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠉⠆⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠁⣾⠒⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢠⠀⠀⣝⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠘⠙⡠⣥⣧⣀⣆⡀⠃⠀⠀⠀⣀⣼⠐⠠⠄⠈⠉⠒⡄⡠⣪⡍⡆⠀⠐⣻ ⣤⣴⣾⣿⢇⠉⣉⣉⣣⠨⣷⣶⣶⣿⣅⣸⣩⡷⠀⠀⢀⢼⢁⢱⣿⠳⠀⢀⣻⣿ ⣿⠟⠉⡄⠛⡀⢠⠀⡇⠈⠁⠉⠉⠲⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡸⡼⢾⡡⡧⠼⣿⣿⣿ ⠀⠂⡇⠃⠃⣇⠀⠳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣷⣿⠳⡀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⡖⣩⡄⠀⠌⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢇⣿⡻⠆⣷⡄⣿⣿⣿ ⠣⡀⣆⣯⣷⣿⣿⡀⠀⠲⢤⣄⣈⠉⠉⠉⢀⣠⡴⠛⠁⢼⡇⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿ ⠀⡗⢁⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀⡿⠳⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠄⣠⣾⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠹⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠑⣬⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⢋⠑⠢⠤⢔⢆⠔⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⡄ ⣿⠟⠋⡜⢧⣿⣿⣿⣿⡟⠢⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀

⣼⣿⣷⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡹⣤⠀ ⣿⣿⣿⡄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣠⢳⣿⣿⣿⡯⡭⠽⠷⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡌⢳ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣸⣿⣰⠀⠁⢁ ⣏⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣈⠛⠲⠦⠤⠤⠴⠖⠛⠉⣀⠤⣾⣽⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠒⠤⠤⠴⠖⠛⠋⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠒⡀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣗⣲⣦⣤⣤⣴⣒⣿⣵⣿⣿⣿⠻⡏⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡴⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣒⣒⣦⣾⣼⠿⠛⠋⠉⢹⡄⠀⡿⣼⡷⠆⠀⠙⢷⣀⣿ ⡨⠉⡻⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠱⣌⠳⠄⡀⠀⠀⢀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣨⠋⡹⠛⠛⣻⣿⠭⠭⢥⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢻⡇⣉⣭⠷⣆⠂⠈⢿⣿ ⠆⣰⡷⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠈⣉⡽⠿⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⡇⠀⠀⣾⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡰⠟⠈⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⠙⣾⡋⠀⢸⠁ ⡶⠋⣸⠟⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢉⡀⠀⢠⡾⠙⣄⠀⠀⣀⣾⠋⠈⠀⢀⡴⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⠛⠃⠈⢧ ⡿⠋⣡⢴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢢⠊⠏⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠃⢨⣇⣠⡿⠁⣸⡧⣠⢾⡟⠁⢀⣤⠞⢋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠔⢂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢮⣓⢜⡃⢀ ⡗⣿⣁⣾⡜⣇⠀⠀⣤⣀⣒⣒⠓⠛⠲⠲⢶⢦⠬⠿⢦⣀⠀⠀⠀⣸⣏⡹⡇⠐⢧⠁⠁⣀⣤⣶⣿⢵⣶⣻⣶⣶⣻⣩⣽⣽⡥⠴⠖⠒⠚⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⡇⣉⣲⠟⢋ ⢻⣿⡝⣷⢳⣿⠀⠀⠘⢦⠈⠉⠉⠙⢷⣾⣿⡾⠦⠤⡤⢭⣷⣦⡶⢋⡟⠁⠹⣦⣈⣽⣿⡿⠟⠿⠻⠻⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠻⠿⠃⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣁⡾⠁⣰⡾ ⡌⣿⣽⡌⢯⣹⡆⠀⠀⠀⠑⠶⣄⣀⣀⣉⣉⣀⣸⣰⣧⡖⢹⣿⣿⣿⠟⣋⠶⡻⣿⣿⡿⠯⠉⠹⠿⣦⣀⠙⠓⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢶⡏⢀⡾⢋⠔ ⣇⢹⣿⣿⡈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢯⣿⣿⣿⣟⠁⠞⠋⠉⣴⠟⢗⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠖⠄⠄⢀⣄⡤⡴⣢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡟⢀⠞⢀⡄⢘ ⠸⡄⠹⣶⣷⠘⣿⡄⠀⠀⢤⡄⠀⠀⢀⠔⠒⠐⠒⣻⣫⣺⣞⡿⠋⠈⣧⡅⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠞⠈⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⠁⡼⢚⣉⡀⠘ ⠀⠹⡆⢻⣹⠀⢻⣇⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⡾⣻⠛⠉⠀⠀⠈⡥⠇⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢰⡵⠋⠋⡏⠀ ⠀⠀⠘⣌⢿⣦⡈⢿⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠁⣿⠀⠀⡼⠁⢠ ⠀⠀⠀⠘⣎⢷⣹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢻⡴⠋⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡴⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⡠⠞⣠⣶⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⣦⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⣋⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣷⡿⣿⢺⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣂⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⢿⣿⡇⡅⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢳⠶⢄⣻⢯⣶⣶⡶⡦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⢠⣟⠇⢸⡏⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣾⣿⣛⣿⠾⠿⢷⠞⠓⠛⠛⠛⠉⣹⠋⠀⠀⠈⠉⡿⢒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢸⠇⣇⡇⣿⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⢷⠄⠠⣷⣿⡭⠭⠭⠤⢿⠤⠤⠤⠤⠤⢬⡤⠤⠤⠤⠤⠶⣷⠒⣒⣒⣒⣛⣿⠯⠽⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣤⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣆⠀⠈⣷⡀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠶⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢧⡀⠘⢿⡀⠀⠀⠲⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠉⠀⣰⡳⡿⠣⠈⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠙⢁⢔⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⡠⢾⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠘⢦⡀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠟⠁⢀⣔⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣪⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣷⣄⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠻⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⣪⢞⡵⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡟⣿⣷⡶⢤⣤⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢾⣟⡟⢁⢤⣴⡿⣫⢎⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⡿⠁⢠⡼⡂⣴⠆⠁⠀⢉⣽⡽⣵⢏⣬⠏⠀⡠⣫⢎⡴⣱⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣋⢋⣀⢐⠟⡞⡙⠁⠀⠀⠀⢀⠊⡀⡁⡠⠁⠀⠘⡝⡱⣋⠘⣉⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀

⣴⣶⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⢀⣴⣶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⡇ ⣿⣿⢀⣀⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣄⡀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠈⠋⠉⢹⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠉⠉⠋⢸⣿⡇ ⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⢈⣹⣿⣿⣿⣅⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠲⢿⣿⣾⣿⠷⠂⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣧⠀⠀ ⠀⣴⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣦⠀ ⢰⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡆ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣉⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠟⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠻⠿⠿⠃⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠛⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠛⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣈⠻⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣷⡆ ⢸⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠀ ⠀⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣷⠀ ⠀⣠⣤⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⡆ ⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣥⣶⣶⣦⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣿⣿⡇⠀⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠶⠞⠛⣿⣿⡇⠀⣤⣄⣉⠀⠀⣰⣿⠟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠶⠾⣿⣿⡇⠀⣈⣉⠉⠀⢰⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣳⣄⠀⠀⢠⣖⣿⣾⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡟⠀⠈⢿⣯⣧⠀⣾⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠰⠀⠈⣿⣿⢸⣙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡇⠀⠨⠀⢠⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡆⠀⢸⣿⣿⢻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣧⠀⠁⠘⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⢧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⣭⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⣯⣿⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣽⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣯⡢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣮⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣷⠀ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡇ ⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠚⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣄⢀⡆⡄⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⡀⢠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠏⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣾⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣾⢧⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⢹⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠞⠛⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠘⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏ ⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡟⠀ ⠀⠀⠻⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢪⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠿⣿⡂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣗⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠇⠸⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⡦⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢸⣿⡗⠛⠃⠙⠃⠘⠛⠟⠿⠭⠽⠿⠿⠛⠟⠃⠓⠚⢻⣿⡇⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⡿⣾⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢷⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡋⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠉⠙⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡒⠀⠀⢐⣒⣒⡒⠀⣐⣒⣒⣧⠀⠀⡇⠀⢠⢤⢠⡠⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣟⣂⠀⠘⠤⠬⠃⠰⠑⠥⠊⣿⠀⢴⠃⠀⠘⠚⠘⠑⠐⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⡭⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⣄⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠃⠀⠀⠀⢹⠳⡶⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⡟⡷⢄⣀⣀⣀⡼⠳⡹⣿⣷⠞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡯⠭⠹⡟⠿⠧⠷⣄⣀⣟⠛⣦⠔⠋⠛⠛⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠭⠉⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠘⡷⣵⢻⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠍⠁⠀⢸⣗⠂⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⠁⠄⠐⠀⣿⣞⣭⢷⡹⢧⣛⣮⢗⣻⠽⣶⡹⣞⢿⣲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢹⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣝⡯⠚⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⢶⡻⣽⣛⣟⣯⠷⠽⠾⠓⠛⠓⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡽⣽⣫⣽⢻⣳⣽⢫⡾⣽⣛⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠌⢀⠀⣿⡞⣼⣳⣛⢯⣝⢮⣯⣝⣻⡖⣿⡹⣮⣳⡝⣾⡹⣟⢷⡶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⣬⡤⣤⢤⣤⣠⢤⣠⣄⣠⣄⡤⣤⢤⣤⣶⣞⣯⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠠⠒⢉⣩⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣳⡽⣞⣯⢷⣞⣯⠿⣵⢯⣻⡵ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠂⢰⣯⡻⡵⢧⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠛⠳⠧⠟⡾⣵⣛⡮⢷⣹⠶⣭⣏⣯⡽⣻⢽⣻⣛⢿⣛⡿⢯⣽⣹⣖⢶⣲⣖⡿⣣⣟⡭⣷⢺⡵⣫⣗⡞⠳⠮⠷⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣼⣳⢯⣞⡿⣭⡟⣧⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⡇⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣤⡤⢤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⢸ ⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⣡⣶⡬⢽⣕⡭⠭⣦⣄⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠐⢺ ⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡿⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢭⠭⢿⠏⢁⠔⣿⠟⠉⣰⠃⠀⠀⠀⠈⢾⡉⢢⡘⢿⡭⠭⠽⣭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⡱⠋⢰⡏⠀⢠⠇⠀⠀⣀⡀⣇⠀⠹⡄⠙⣄⠙⢆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡞⡁⢀⡟⠜⠀⣼⢠⢀⣼⣵⡇⢸⠀⠀⢳⠀⠈⢣⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣶⣶⣷⣶⣾ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠤⠤⠤⠤⠦⠤⣤⡤⠤⠤⢤⢣⠏⠀⠇⣼⠀⡤⢠⡇⠈⠉⠀⣼⣾⢸⣧⢀⠸⡇⠀⠀⢿⡎⣶⡥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣅⣀⣰⣿⡏⠀⠀⡄⣇⣾⣧⡟⢇⠀⢠⠾⠙⣿⣼⠈⢧⡇⣷⠀⢸⠘⣷⣻⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣻⣿⣧⣶⠀⣿⣿⠗⣿⠒⢿⣀⣿⣆⢰⢻⡟⠉⠉⣿⢿⠀⢸⢠⣸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⠀⠉⠉⠉⢹ ⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣶⢿⣿⣿⡿⣿⠛⠿⠜⣿⣿⣿⣷⣾⢀⡏⢀⡿⣿⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⢀⣀⣠⣼ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣰⡄⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣿⣿⣿⣧⡈⣿⠣⠼⠿⠿⠀⢀⣁⠀⠀⠙⠛⠛⢈⣿⢊⣠⣾⡷⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣤⡎⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢪⡜⡿⠣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣿⣿⣿⢾⡷⠤⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡷⣿⡿⢻⢠⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠚⠃⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢹⣿⡾⡿⡦⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣽⢳⢸⢠⣇⢜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠰⢿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠙⠁⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣅⣿⣻⣇⣷⣷⡇⠙⢤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⠜⠁⣿⣷⡏⢸⡏⣿⡼⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⢿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡹⡾⡸⢿⣿⠃⡝⠓⠴⣤⣭⣗⡦⣄⣠⣴⣺⣧⣤⠀⢿⣿⠃⣼⣷⠹⡗⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣇⣽⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡿⠛⣿⣻⠷⠁⢸⢿⡸⠁⠀⠀⠹⣿⣾⡉⣶⠋⣹⣶⣿⠏⠀⢸⡏⣴⠷⡍⢣⡹⣜⣿⡛⠛⠻⡟⠛⠛⠛⠛⣧⢺⣿⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⢾⠷⣍⢢⡀⣸⢾⡇⢠⣎⡤⣾⣿⣿⣿⣌⣾⣿⣿⣿⡿⢦⡿⢫⣿⡄⠐⣄⡷⣿⠁⡗⢄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢹⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢤⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣯⣿⡶⠤⣍⣿⢳⠻⣿⣍⠀⣠⣀⠉⢙⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠤⡞⢠⡏⡏⠉⠉⣿⣞⣁⣤⡿⣄⠑⢦⣸⡆⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⡄⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠃⠀⣰⣻⢵⢿⣗⣊⠉⣇⣾⡃⠹⣆⠩⠄⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠴⠚⣧⡏⢳⣳⠀⠀⣗⣒⣙⣦⡹⣅⠱⢄⠙⣅⠀⠀⢸⢸⢹⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⠀⣠⢣⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢠⠇⠀⣼⠟⢁⣾⠃⢠⠚⠂⡟⡜⢀⡖⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣏⣄⡿⠟⠉⢳⡀⢻⣧⣈⠻⣧⣃⣇⣠⡴⠋⠱⡹⡵⣄⣑⡌⢆⠀⢸⣸⢈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢷⣸⣴⣿⠷⢊⣽⡟⠀⠈⣗⢰⣾⣾⣿⣥⣏⠠⢾⡁⠈⡽⠋⠁⣇⠀⢀⡤⡗⠚⠻⡿⣷⣾⣿⣧⡠⣿⠀⠀⢳⡏⢷⣍⠿⣼⠶⠾⣿⣼⣔⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡼⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⣿⣿⢡⡷⢊⢿⢿⡇⠀⠀⡿⣾⣿⡫⢼⠎⠀⠀⠀⠻⣾⣁⠄⣤⢸⣚⡭⠍⠉⠁⠀⠱⡀⠙⢿⣿⡿⡅⠀⠀⠈⣿⡌⢯⣝⠛⠻⣿⣯⡹⠛⠛⠒⢦⣦⣉⠉⠳⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠟⣼⠁⣹⣿⣿ ⡇⠀⠀⣀⡴⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⠋⠁⠸⣆⡟⣡⠋⣾⡇⠀⠀⠘⣿⠋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠪⡇⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⣧⠇⠀⠀⠀⣟⢿⠄⠙⢿⣖⣭⡿⣞⣦⡀⠀⠀⡇⠉⠻⣦⡈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢃⣾⡇⢠⣿⣿⣿ ⡀⠀⢫⢵⡏⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠀⢸⠀⠀⢠⠏⡴⢁⡾⢹⣿⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⢸⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⢠⡟⢎⠃⠀⠘⣏⣿⠯⣝⠻⣯⡭⣍⣓⣲⢤⣌⣿⣇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⡰⠛⣛⣛⠒⠚⠻⠦⠭⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⠀⣰⢃⠞⢀⡞⠀⣸⡇⠀⠀⣜⡴⠊⢏⠉⠒⠢⠤⣀⡒⠶⣒⡗⠤⢼⠽⢗⡲⠦⣂⠤⠒⢺⠋⠉⠑⢾⠀⠀⠀⠘⣧⣈⢇⠀⠀⠘⠿⢧⡹⡀⠹⣝⣄⠇⠉⠉⠙⢦⡙⣏⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠐⠋⢙⣲⣬⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⠀⠀⢀⣜⠞⢁⠏⢀⣼⣵⣶⡏⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡧⠶⢾⡾⠝⣒⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢠⢱⣍⡢⢿⣾⣆⡀⠀⠀⠀⣷⢸⡤⠄⠒⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⢐⡯⡽⣯⣍⡉⠷⠴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡇⣠⣴⠕⡫⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠎⢹⣦⡀⠙⣄⠀⠀⣀⣐⣿⣤⣼⣤⣼⣶⣯⣥⣀⣀⣀⡼⣁⣠⣴⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⡙⢝⢦⡀⢻⣀⣉⣉⣭⣿⢸⣴⢖⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⢠⢖⣻⣀⣡⠟⠉⠒⠬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣠⣿⣽⠵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠎⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡀⠈⢦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠑⠙⢯⠻⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⠀⣴⠾⣷⣌⣣⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⠉⣰⢷⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣰⣇⣀⣰⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣷⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢦⡀⠀⠀⠱⣍⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠈⣩⠻⣏⡴⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠿⣷⣦⣀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡰⢁⠞⠉⣠⢞⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡬⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣯⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡰⡵⣋⡤⢺⠟⠁⢸⡰⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⡇⠀⡞⠀⠀⠀⣰⣿⠞⢁⣷⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠⡟⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⠁⠀⠠⠙⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠻⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡯⣧⢾⠏⠀⠀⣠⠴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣴⣿⡿⠋⡟⣩⠋⣄⠐⣄⠹⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠈⠻⢿⠈⢿⠻⢻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢣⠟⠀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣧⡸⠘⠁⣀⡈⠳⢌⡳⡌⡆⣿⣿⠿⠛⣉⣭⠝⠓⠶⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢲⢢⡀⠙⢞⢯⠒⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⢤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢠⠋⢀⣾⠁⡇⠀⠀⠀⡜⣴⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣩⣍⣙⡿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⢷⣌⠳⣱⡁⢹⣭⣴⣛⣋⣉⣹⡉⠓⠲⢤⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢳⡱⡀⠀⠀⠀⠻⡙⢲⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣯⣽⣿⣷⣮⣤⣴⣶⣾⣧⣤⣠⣸⣵⣃⣤⣋⣘⣷⣅⣀⣀⣀⣴⣹⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⣿⣟⣉⣉⣈⣉⣽⣋⣭⣖⣋⣉⣉⣭⣑⣾⣿⣛⣛⣉⣉⣙⣛⣟⣿⣷⣦⣤⣉⣳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣙⣦⣀⣀⣣⣹⣀⣀⣀⣠⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣈⣏⣿⣢⣄⣀⣀⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣎⠢⡀⠀⣀⠤⣲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣫⡴⠶⠚⠀⠈⠒⠣⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⠵⠋⠔⣒⠨⠍⠁⠀⠀⠀⠩⢭⣛⣒⡂⠤⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣤⣤⣀⣀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⣿⢷⡞⡰⠀⡄⠀⢠⣢⡄⢠⢀⢀⣠⢫⡢⣀⠀⠀⣠⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⡿⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⣞⡼⣷⡇⡜⣠⣰⠕⡹⢀⢼⡸⣾⢸⠢⣙⢄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣾⢾⣜⢴⣿⣿⣦⣣⣾⣾⣷⣿⣼⠀⠀⠁⠀⣻⠏⠋⠁⠁⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⣿⣏⠘⢿⡿⠏⠉⠹⣿⡿⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠹⡔⠒⠀⠀⠐⢹⣟⡉⠈⡿⡝⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠠⡤⡀⠀⢀⡴⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠲⠀⠀⢺⡏⠀⠀⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣄⣈⠉⢀⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⠈⠇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⠞⠫⡤⠀⣠⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⢉⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠠⢗⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡶⠒⠒⣿⣿⣿⡞⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡞⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⡤⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠥⠤⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠔⢲⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⠬⠛⠃⠀⠘⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢹⣿⣷⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⠻⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣾⣍⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢻⣇⠀⠀⠀⠈⢛⣒⣺⣿⡭⠭⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠶⣤⡀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣳⡀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠹⡷⣄⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣟⠧⣀⣠⢤⣶⣟⣛⠛⠳⢦⡙⣆⠀⠘⢿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣿⠈⢷⡄⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣨⠟⣻⠗⠋⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠙⣾⠀⠀⠸⣆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣚⣿⣿⣿⡚⠛⠀⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢳⣶⠛⠛⠛⠒⠒⢶⣄⡀⠙⠒⢶⣾⣿⠀⠀ ⠀⣀⣯⠻⠶⠶⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠘⡇⠀⢠⠟⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣶⣯⡩⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡏⠁⣿⠀⠀ ⠀⣻⣿⡄⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠹⡄⡇⣠⠏⣀⣤⠞⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠛⢺⡿⣿⡿⣿⡿⠆⣠⣄⣬⣿⣿⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣿⠀⠀ ⣴⣿⣯⣽⣶⡞⢁⡴⠖⠉⠁⢀⣀⡠⠤⠤⢌⣷⣀⢿⣿⣿⣛⣉⣀⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣶⣾⠿⣟⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠀⠀ ⠋⠻⣿⡧⣊⡴⠛⠀⠀⢀⣴⣿⡥⠖⠚⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⡿⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⠿⠀⠹⠿⣿⣭⣧⡁⠀⠀⣦⣤⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⢿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢿⣸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢿⣷⣶⠶⠀⢸⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡾⢀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣷⣮⣿⣆⠀⢀⡟⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⣹⣦⣤⣤⠖⠋⠁⢠⣾⡿⠉⣠⣟⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣽⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠋⠀⣼⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⢸⠸⣇⠀⠀⣀⡤⠟⠉⠀⣴⢻⣿⣥⡶⢿⣿⣟⣋⣡⠀⠀⠀⠸⡸⡿⠟⠁⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀ ⢸⡀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡾⢑⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣟⠛⢦⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⣾⣇⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠉⢸⠁⠀⠀ ⠀⠈⢿⡦⣤⣤⣴⣿⣟⠻⣽⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⢈⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⢻⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⠛⠙⣦⣌⣓⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣖⣻⡿⢀⣷⣞⣉⣙⠳⣶⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⣠⣤⣴⠀⣠⠖⢠⡿⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⢦⣤⣿⡀⢹⡏⠉⢻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⡶⣺⣯⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣾⡇⢀⣿⠗⠋⠀⠀⣼⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢫⡟⣿⢸⡇⠀⠘⡆⠈⠻⡍⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣯⡽⠋⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡾⣿⠞⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣳⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠶⢾⡛⠉⠉⠻⠦⢤⣼⣇⠙⢧⡀⠀⢉⣁⣀⢤⣤⠿⠛⠙⣇⠈⠓⠶⠶⠛⢋⣥⢶⡿⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠉⣳⢦⣤⣴⣾⠛⠟⡆⠸⣿⣉⣩⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢤⣀⢀⢈⣠⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣆⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⣇⣸⣝⡦⣽⣦⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⠤⢶⡻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠳⠤⠤⠖⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢸⡏⠉⢻⣿⣿⣻⣿⣿⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⡤⠾⠇⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⣤⠖⠋⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣾⡟⢵⡶⢤⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣿⣼⠃⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⡟⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠹⣟⣷⢠⠟⠁⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⡤⢞⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡹⠋⠀⠀⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣴⣿⠞⡿⠋⡼⢡⣿⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⠞⠁⠀⠀⢰⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⡾⠁⡼⠁⣾⣿⠂⢦⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢘⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠳⢾⣇⢠⢿⣿⠀⠈⢷⣌⠳⣤⡀⠀⢀⡀⠉⠛⠲⢦⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⣀⠀⠀⢻⣷⡘⢿⣦⣼⣃⣤⣤⠤⠚⠃⠀⣀⣤⣤⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡙⠶⠤⣷⣽⣦⡙⢻⣍⣁⣤⣴⠶⠞⠋⢉⣉⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠛⠯⢿⣭⣄⣀⣤⢶⠯⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡟⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠂⠘⣿⡏⠀⢠⠀⠀⢠⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣳⠋⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠿⠤⣄⣼⣼⣀⣀⣼⠀⠀⣼⠇⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠢⢴⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁