Woman ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡿⠿⣷⠀⠊⢳⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⡏⠀⠁⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⣇⡀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⡰⢻⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⢷⠃⡏⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣼⣵⠁⢸⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣵⣻⣻⣧⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⢴⠿⢚⡵⢯⡾⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⣝⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣴⣀⣀⣄⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠁⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣷⣰⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠙⠀⠀⠁⠀⠄⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⣿⡉⡆⣜⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⣈⠀⠄⡀⠤⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⢻⣸⢻⣟⠐⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣞⢠⠀⡇⣻⢹⢢⣅⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⣿⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡾⣤⠀⠀⠃⣿⣾⣮⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠿⣶⣖⣳⣶⣽⠤⠲⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣥⢞⢀⣤⣷⠳⠀⠀⠀⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⢀⠀⠀⠀⠁⡒⣿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⢉⠛⠿⣾⣴⢋⡴⢳⠀⠀⠀⡽⢻⠀⠀⠀⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡭⣿⣛⣍⣾⣷⣽⣿⣄⣀⠂⠄⠀⠀⠀⢣⠈⠀⡆⡏⠈⠀⠀⡀⣷⡼⣹⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⣼⣀⣄⣹⠈⢄⡲⣿⢹⠣⠀⠀⠀⠀⢆⠈⢦⠑⠈⢱⢳⡄⠙⠈⠁⣼⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⢛⠉⣀⣀⢂⠐⡀⣀⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢀⠀⠀⣄⠱⡂⢙⡆⣞⠘⢀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⣂⡈⡳⢣⠈⣃⡿⢸⡄⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣽⠉⠍⠩⠉⠉⡏⡉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡝⠈⣆⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⢀⠀⢦⢎⠙⢧⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⡈⣦⢮⠙⠁⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⠀⢆⡜⡿⣿⢧⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⡀⡳⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⣄⡜⣿⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⡈⡷⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠉⢣⣇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣜⠱⢦⢦⠘⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⡇⡇⡄⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠒⠒⠋⠚⡆⠹⢣⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⡇⠇⢸⣿⠘⠀⠀⠉⠊⠒⠕⡬⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣏⠸⢷⠈⡞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⡇⣿⠉⡟⣳⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣎⡺⣦⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢹⡇⠘⣿⢧⣰⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⡜⡻⠰⣿⣸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣿⠻⠀⢇⢧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⡟⣿⢹⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣠⠀⣄⣧⠻⣣⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠁⣏⣴⣀⣦⢻⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢩⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⢠⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢷⢿⠉⠉⠉⠊⡔⣠⢀⠀⠀⠀⡀⢦⠻⣟⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⡤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣺⠒⠒⠒⠓⠞⡵⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣒⣶⣒⣒⣒⣒⣐⣆ ⣿⢠⠀⠀⠃⣰⠀⡀⣧⡜⡷⣿⣾⣿⣿⢸⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠋⡿⣿⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠋⡽⢩⡉⠩⠋⣿⣿⢉⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⢁⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣾⠀⠋⡶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣦⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠠⠀⠀⠔⣠⠀⠁⠋⠟⠾⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⢿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠻⠈⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠁⠋⠿⡶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠈⠁⣸⠁⠟⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡿⢿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠈⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠦⠚⢛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠟⠼⠣⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢣⢺⣴⠀⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠁⠾⠣⢰⠃⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠽⠒⡒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠀⠁⠈⣄⡶⢤⣀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠁⠉⠉⠚⠴⢀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣷⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣄⣷⢿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⡍⣏⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢳⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣓⣿⣽⣿⣿⣿⢭⠭⠯⠷⠾⠲⠒⠛⠛⠟⠿⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡈⢦⡟⣤⣀⣄⢦⠶⠻⣛⣭⣶⣿⣿⢿⠶⠷⢻⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣛⣖⣶⣤⣠⣀⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠿⣆⠳⠉⠂⠀⠀⠀⣀⣧⢿⣶⣽⣭⣤⣤⠤⣤⣠⣀⣉⢋⣒⣶⣶⣲⢽⣓⣭⢻⠀⢀⠉⠞⣠⢉⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣻⣀⣀⣄⠦⣒⠹⠉⡿⣭⣪⣔⣠⢤⠤⠤⠤⠤⣨⢀⠁⠀⠁⠈⠀⡀⢧⠺⣗⠽⣠⢉⠚⡤⢉⡖⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⡒⣂⠔⡠⣀⣏⠦⣒⢐⠍⠉⣍⠭⣬⠲⢖⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⢄⠤⠷⠿⠿⠿⠿⣿⢻⠛⠉⠀⠀⠈⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣍⠯⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⢊⡶⢒⠒⠒⠑⠉⠈⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠴⣠⣀⣄⠦⠷⠻⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣷⣿⣠⠀⠀⠆⡤⣀⣀⢄⠢⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡆⢈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡳⣯⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⣿⣿⢸⠁⠉⠉⠀⠀⢆⠛⠴⣁⠚⠠⠀⠉⠈⠀⠁⣯⢿⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡿⣻⣿⣿⢾⠫⡿⢁⠟⣽⠲⣿⣿⣻⣯⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣺⡟⣽⣿⣧⣿⣷⣿⠁⣽⣿⣶⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢭⠈⣿⣿⢇⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢠⣿⣿⣿⢻⣹⠊⢐⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢉⣷⢰⣧⣴⣿⣿⠃⠌⣷⣽⣾⣧⣿⣿⣿⣿⢠⠁⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢦⡽⠻⡋⢻⣯⡟⠚⢻⡏⣷⢹⢫⣿⣿⣾⣠⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⡀⣄⣦⣖⣿⣿⢻⠛⠟⠲⣶⣤⣄⢀⠀⠁⡟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⠿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠟⡿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣦⣶⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ NROP TA KOOL EM TEL UFTS LLAY

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⣄⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠀⠀⠀⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠞⠤⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣴⣤⣤⢦⠷⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⡀⠣⠈⠀⠀⠁⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣄⠷⠿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⠀⠉⡿⣿⠙⠀⠀⠀⣆⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠻⠉⠉⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣠⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠲⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠄⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠁⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠷⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠀⠀⠀⡃⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣠⠀⠊⣠⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⠄⠄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠄⠄⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢸⢹⣇⣿⣿⣿⣿⢸ ⠄⠄⠄⣇⣿⣿⣿⣿⢰⡿⢻⣿⠹⣧⣿⣿⣿⠄ ⠄⠄⠄⠄⣷⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⢂⠹ ⠄⠄⠄⠄⡀⣧⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⠻⢧⣜ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡝⢤⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠿⠿⠘⠄ ⠄⠄⠄⠁⠞⣴⣩⣉⣬⣦⣷⣿⣿⢻⣧⣿⣴⠄ ⠄⠄⠃⡰⠟⣿⣾⣶⣷⢿⠘⢁⠟⠿⠻⣈⠄⠄ ⠈⠄⡼⡇⣿⣿⠄⠶⠁⣿⣼⡏⣿⣿⣠⣉⠄⠄ ⣿⠻⢋⡎⣿⣿⢿⠿⣾⣡⠟⣿⣿⣿⠺⣀⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣩⣛⢘⠄⠄⠄⠄ ⣶⣴⣳⣛⣚⣎⢞⡋⡺⣷⣿⣾⣴⢀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠉⣍⢷⡔⢸⣵⠮⠾⠾⠙⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⡟⣐⠤⠄⢓⡿⣹⢍⡙⡃⡆⠸⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢸⠄⠁⡇⡄⣴⠠⣤⣉⡈⢸⢿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢸⢸⡷⡇⢹⡱⣢⠰⡙⠱⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢳⣧⡎⡹⣷⡹⡸⠹⣿⡇⣿⣼⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⡀⢳⢌⣗⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⡀⣄⣤⣤⣤⣠⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⢂⡁⠄⠈⡀⡄⣦⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣭⣭⣭⣫⢏⣛⠻⢤⣁⠅⠁⢈⡉⠀⠉⠁⠈⠀⠈⠉⠄⠈⢠⠀⠀⠀⠠ ⡅⠈⢣⠄⡘⠂⠐⠀⠀⣀⣤⡷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣡⢂⢳⠀⠢⡄⠄⠀⢀⠀⠀⠂⡀⢘⠁⢰⣁⠆⢰⠀⠄⠠⢰⠀ ⠣⡄⠘⢢⡑⢆⡈⠱⠆⠈⠐⠀⠀⣀⢄⢦⡶⠲⣟⣛⣟⣯⣽⣿⣾⣶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣴⣤⣈⣑⢂⠄⠐⡠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢐⡰⠒⢂⡄⠒⢆⡀⠰⠀⠀⠀⡐ ⠱⢆⡉⢆⡉⠢⢍⡠⠖⡉⢆⡈⠱⠆⠈⠑⠀⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⠤⡀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠦⠆⠆⡀⡜⡡⡇⠀⠰⠐⢄⡠⠖⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠁ ⡰⠜⡐⠬⠑⢬⠃⣠⠞⡁⠬⢆⡉⠤⢊⡑⠤⠘⠤⠘⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠈⠤⠃⡠⠜⢃⠡⢆⡈⠜⠣⡄⠎⢁⡰⠜⡠⠜⢃⡠⠜⠃⠀⠘⠡ ⡡⠖⣉⡔⠎⡂⢘⡥⠘⢣⡡⢎⠃⣨⠖⡉⢆⡉⢇⠂⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢡⡜⠃⢡⡐⠸⢇⡀⠲⢅⢊⡡⠖⡉⢆⡉⠰⢎⡁⠰⢎⡁⠰ ⣿⠿⡙⡹⢌⢢⡜⢓⡌⠱⢢⠜⢣⠆⢩⡒⢌⡒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡘⠬⡘⠲⣉⠰⢪⠑⣨⠬⠑⢢⠘⢩⠥⢈⡬⠑⢫⡿ ⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡟⠛⣍⡙⠦⡔⢋⢤⡙⠦⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⢋⠤⡌⠓⢡⠣⢆⡉⢒⠤⠓⠥⡋⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⣛⠜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⣌⡑⠬⡘⠱⢣⡐⠵⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠂⡀⠐⠄⠈⠡⠂⠁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡰⠳⢆⡍⡛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢌⡑⠢ ⡉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡼⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠠⠒⡁⠂⢁⡐⢂⠌⠁⠠⠒⡁⠂⢁⡈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡁⠰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⢐⠣⢄⡘⠌⠠ ⠀⣀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣂⡯⣿⠀⠂⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠈⠡⠂⡐⠌⠐⢊⠡⡐⠎⡁⠢⢌⠑⢢⡌⠃⡠⠑⠠⠌⡈⠒⢁⢂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠚⡏⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣣⡿⣐⠰⢀⠠⠀⠰⠀⠉⠤⡙⠡⢌⠢⢑⠢⢌⡐⠣⢄⢋⠤⡒⢃⠡⢌⠣⡔⠊⢡⠔⡈⠔⡈⠱⢆⡁⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢰⠠⠁⠀⡰⠐⠏⡐⡸⠜⠣⡌⢃⠠⢚⠥⣈⠱⢢⠜⡩⢒⢡⡰⠎⢂⠱⢆⡈⠱⢌⠣⢄⡘⠡⢣⡌⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠇⣻⡬⠖⢊⢣⠔⢋⡤⠘⢢⡑⠢⢄⠈⠐⠀⠀⡐⢁⣈⠒⢠⡜⠡⡔⠃⢡⡐⢨⠱⢊⢤⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⡇⣿⣿⢿⢝⢫⡤⠘⢢⡑⢌⡈⠱⢂⢈⠱⢂⡑⠌⠡⠌⠡⢂⡐⠌⡡⠔⡊⡑⡌⠓⡌⢆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠌⡐⠘⡀⣷⣿⣿⣿⠁⢢⡐⢌⠢⠑⢆⡈⠱⢆⡉⠤⠒⡌⠒⡄⠘⢣⠄⢈⡑⠄⢂⠡⢎⠩⡔⢋⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠥⠂⢐⡈⣷⣿⣿⠃⣀⠘⠢⢌⡑⠢⢌⡘⠜⠡⣌⠆⡑⢃⢠⡜⠂⢡⡔⠈⠰⢈⠀⠤⠋⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡑⠠⢘⡨⠔⠊⣄⣶⠀⠠⠒⢌⡐⠩⢒⢆⠌⡘⢣⡌⢋⡠⠱⣒⠆⣉⠤⡘⠆⢂⠑⠠⡀⣠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⢡⠔⠊⢠⠒⢡⠀⠂⣈⠱⢊⣌⠓⡡⢎⡌⠜⢢⠜⠣⣌⡓⡌⢎⠣⢌⡜⢉⢢⡐⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢆⡂⠑⠤⢂⡡⠀⠘⢡⢆⠣⢁⡴⠚⢡⠴⢎⡑⢣⢌⢣⡔⠫⢆⢌⠳⢆⡘⠓⣠⡜⠌⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢢⡁⠈⢡⠀⠔⡈⢘⡴⠚⣡⡜⠎⣉⡰⢞⡡⠲⣌⠳⣌⠓⢣⣌⠱⢦⡌⠲⣌⠓⢢⡘⡔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠠⠘⠠⠂⠰⢎⡑⢦⠍⢣⠥⢒⢣⡤⠞⣉⠴⣙⠲⣍⠱⢪⡕⡊⢱⣍⠦⣉⠱⢬⡑⢬⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠂⢀⡟⡘⢌⡙⢣⢒⡬⡙⢣⢬⣊⠵⢎⡬⠛⢦⢋⡰⡞⠏⢆⡸⠞⣌⠞⡡⡜⠣⢌⠦⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠚⠖⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡐⢌⠁⣾⢆⡒⠖⢣⡱⢎⠱⢲⢏⣡⠶⢎⣙⠳⣬⠟⣿⢿⢻⣭⠞⢣⢜⡹⢦⡙⢫⡕⢊⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢌⡃⠄⠀⠁⠐⠃⠐⠘⠃⢀⣠⡴⢛⣡⡽⢎⡱⠼⢏⣿⣿⣿⣿⣶⢆⢤⡤⡁⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠐⠉⠂⠑⠠⠘⠑⠐⠙⠡⠐⠘⠃⢄⡘⠡⠆⡙⢫⡽⢛⡽⡛⢩⡼⢋⠱⡈⣀⠷⣎⡝⡇⣿⣿⣿⣾⣠⢉⠣⣙⠧⣊⠵⢎⡱⢞⡉⠢⠑⠂⠑⠑⠢⠉⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⡰⠓⢠⡹⢆⡍⠣⡤⠚⣡⡜⢘⠢⢌⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⢞⠉⢦⣏⡇⣿⣿⣼⢃⢏⡻⢿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⡻⢟⣩⠶⠘⡀⡣⢆⡌⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠰⣊⠱⢎⠣⣌⠓⢣⣌⡙⢣⡜⠁⢬⠃⣿⣿⣴⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⠙⢧⡇⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡞⢏⠀⢠⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠣⢃⡇⣿⢸⣿⣤⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⡾⢽⣎⣿⢿⠨⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠠⠐⡀⠉⠉⠉⡉⠉⢉⠩⠘⡉⠱⢣⡜⣿⢽⢷⡘⠠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢂⠰⡇⢸⣿⣿⢸⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⠀⠁⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠞⡡⣿⢹⣧⣿⢿⣟⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣵⡿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣫⣄ ⠄⡈⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠃⣿⣿⣿⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣬⢊⠤⣁⠁⠆ ⠁⠈⢀⡧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡁⡿⣿⣿⣿⢰⠁⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣆⣉⡴⠎⢀⠀⠀⠆⡱⣌ ⠔⠣⢼⠳⣄⡍⡟⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣳⠃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠋⣷⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣵⣐⠀⢚⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢒⡉⠴⢎⡠⠀⠀⠀⠀⡔⠻⢍ ⡀⠔⣀⠻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣃⠜⡟⢪⣕⣬⣿⠴⡜⣓⢩⠶⢊⠀⠆⡝⢪⣕⣾⣴⣥⣑⠶⠊⡵⢎⢃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠲⠙⡈ ⢌⡁⠤⡳⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⣛⣛⣌⣥⢛⠧⣞⡳⣎⠵⣚⣳⢎⢷⡎⣙⢶⡙⢧⢁⠸⡅⠞⣎⡱⡞⣍⡱⡲⢥⣘⡼⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠺⢀⡰⠟⣉⣖⣭⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⢏⢖⣹⡞⢧⡝⣣⢜⣺⡝⢧⣌⠾⣍⠳⣬⡛⢡⠞⢩⡆⡝⢎⣩⠶⣋⡱⢮⣑⠮⢅⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⢦⠹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣮⣮⣧⣵⣪⡫⡽⢎⣠⠉⢧⢫⡄⢣⡵⢎⡱⢳⢬⢳⣎⠳⣌⠶⣋⠴⣛⠡⢎⢣⣔⡻⢆⡱⡜⡱⢎⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⢿⡴⣎⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⢨⠰⣳⢧⡊⢠⢤⣡⢚⠣⡜⢎⡳⢎⡣⢜⢋⡑⣘⣨⠶⣍⠲⣍⠦⣉⢴⠫⣥⠞⢣⡝⢢⣜⠳⣬⡗⡊⢱⢪⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⡟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⣿⣼⢔⢜⡛⢤⠒⡠⢛⠏⡞⣓⢧⢆⣱⡞⢏⢣⣜⢫⡵⢎⡱⠶⣍⠳⡉⣄⢂⣄⠓⣬⠖⢫⡕⢪⡱⢝⣣⠴⣋⠵⢎⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠂⠱⠎ ⣿⣿⠡⢄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣂⡒⣀⢀⡀⢁⠀⣀⣄⣧⣿⣿⣾⣿⣿⠹⣣⠵⢫⢶⡒⢥⡲⣝⡧⠃⠷⠿⣬⠲⠛⠈⠀⣀⣃⠄⣢⡕⢪⡱⡸⡳⢎⡡⠫⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣭⠮⢇ ⣿⣿⠠⡐⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠁⡏⣴⢁⠿⢹⣆⣸⠖⡠⢀⠁⠉⠈⠉⡀⣄⡆⢡⣿⣴⢠⡀⣦⠘⠀⠀⢃⠀⡀⢦⣒⡕⢋⡻⡿⢼⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿ ⣿⣿⣘⠠⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣰⠀⡿⣾⣼⢰⠁⠉⠞⣻⢷⣯⣟⢯⣳⠿⠙⡌⣦⣷⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⡘⣧⣿⣿⣸⡗⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿ ⣿⣿⢹⡄⠌⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠨⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣠⠁⠊⡽⡾⣟⣯⣟⣾⣟⡽⣻⣿⡷⣟⣯⢷⠹⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢰⡏⣿⣿⢸⠯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿ ⣿⣿⢺⠡⢆⣟⣿⣿⣿⣿⣾⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡻⣾⣟⣷⣯⣟⢿⣾⣷⣞⣷⡷⣿⡷⣯⣳⢿⣶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠁⠋⠿⣝⢨⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿ ⣿⣿⣿⠈⠥⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠏⠿⠸⠀⠁⠄⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢶⣷⣳⣿⣼⣁⡬⠭⣾⣽⣥⠋⡙⣯⣟⣷⠯⠽⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⠄⡈⡗⣿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⢻⡇⠻⡛⠚⠀⠀⠖⠀⠀⠀⡀⠀⣃⡍⣧⡷⢯⣞⣿⣟⢾⣻⣿⣯⡷⣞⡽⣳⢧⣇⡱⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣄⣿⣿⣿⢢⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢂⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣠⠈⠀⡁⠰⠀⠀⠁⠎⡱⢏⡁⣸⡭⢳⣮⣝⡿⣟⣤⢿⣭⣹⢷⣎⡩⣱⡰⡙⣬⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣿⣿⢃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠸⡐⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡼⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠃⣖⠠⠤⣠⠶⣛⡷⢏⣻⠍⡬⡛⢓⣧⡞⢲⢶⣌⡩⣀⠉⣈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⠇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⠀⠆⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠐⡄⠠⠐⠠⠀⢧⣽⡾⢟⣳⣿⣈⡀⢀⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⠇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣳⠰⢀⠂⢀⣡⣂⣄⣈⣐⣌⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠉⠀⠂⠈⠉⠦⠐⡏⡷⣞⣻⣽⣻⠍⠲⠴⠀⠁⠅⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⢠⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⢢⣑⠀⠈⠁⠀⠁⠈⠁⠈⠁⢈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻⢷⠯⣞⠴⣤⡤⣤⣦⢿⣴⣠⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠓⣌⠡⠴⢊⡱⡌⡘⠔⢪⡔⠎⡑⢧⠈⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣡⢛⠟⠿⣿⣿⣿⢥⢀⠀⠀⠀⠀⠛⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢆⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠰⡜⢀⡰⢄⠢⢄⡐⢢⢄⡰⢆⡠⠲⢆⠀⢑⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⡰⠒⢂⠐⠢⠄⠐⠢⠀⠰⢂⠄⠂⠄⠠⠄⠀ ⡰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠂⢁⡔⠊⢄⠩⡐⠢⣉⠤⠚⢁⡰⢎⡐⠐⢢⠌⢩⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⡑⠢⢌⡑⠠⡰⠔⠂⢡⡈⠔⡈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠔⢊⡅⠂⢌⠎⡀⢎⠁⢢⠌⡑⠢⢌⡱⢆⠈⢀⢓⡡⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡘⣑⠢⢌⡈⠒⣀⠒⣁⠌⠡⠌⠄⠊⣁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀ ⠀⠀⠠⢒⠌⠡⢂⠔⠊⣁⠔⢊⠡⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢌⡘⠡⢲⡍⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠩⢆⡈⠰⢒⠌⢁⠰⣈⠒⠡⠄⠡⠈⢠⠘⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠀ ⠀⠔⡈⠰⢂⡐⠘⢡⠔⡊⠄⠘⢡⠠⢘⠣⢄⡘⠢⢌⡑⠢⡌⠓⣡⠱⠈⠀⠠⠒⠋⠑⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠂⢩⢄⡡⠔⡉⡐⠌⡑⠄⠡⡡⠐⠡⢂⠄⡈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⡂⠄⡘⢄⠎⡀⠎⡀⠘⢡⡌⠐⢨⡑⠠⢘⠣⢄⡘⠣⢅⢊⠠⡘⠢⣐⠌⠀⠁⢀⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⡱⡌⠑⢢⠌⡐⢊⠡⠔⡈⠑⠠⡰⠐⠢⡁⠐⠡⢂⠄⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠀ ⠐⢈⡰⠁⢢⠁⢢⠄⢊⡄⠈⠰⢌⡑⠡⢌⡂⠑⢢⡄⠘⡡⠆⣈⠕⣈⠰⠘⠣⠠⣑⠢⢬⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠤⡘⠣⢄⠪⡄⠘⠥⡂⠅⢂⠡⡐⠆⡀⠎⡀⠜⢀⠰⡈⡐⠈⢠⠘⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠀ ⡄⠌⡉⢁⠢⢁⠡⣈⠒⢁⢆⡁⠌⠡⠨⡑⢌⡈⠱⢆⡈⠱⢆⡈⠱⡊⢅⡈⠱⣈⠱⢎⠃⢁⠴⠆⠉⠂⠁⠀⠀⢁⢣⡄⠑⢢⠌⢃⡄⠘⣃⠄⡐⠨⡑⢈⢢⠅⡈⠌⡄⠉⢂⠄⢂⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠀ ⢂⠄⠐⠢⡄⠐⠢⡄⠐⢢⡄⠒⡄⠒⡄⠒⠆⢂⡐⠒⢂⡐⠒⢂⡐⠒⢂⡐⠒⢂⡐⠒⢂⡐⡒⢂⡐⡒⢂⡑⠆⠀⠢⣐⠒⢂⡐⢒⡄⠒⢀⡰⠔⢂⠠⠔⢂⠠⠔⠂⢠⠐⠢⣀⠐⢂⠄⠂⡀⠄⠀⠠⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⣼⠏⢁⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡏⢠⡎⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠾⠇⠒⠻⠇⡞⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠛⣻⣭⣥⡀⠀⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣶⡇⠀⢺⢳⣶⣧⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⠙⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠦⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠳⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠈⠛⠻⢭⣿⣿⣛⣟⣟⣹⣽⠧⠗⠛⠉⠀⡀⠀⠘⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠁⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⢀⡀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠯⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠙⠻⣿⣽⣻⣻⣟⣗⣖⣾⡿⠿⠛⠹⣷⣄⡀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⣟⣒⣒⡒⠒⠀⢀⡨⠍⡉⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣀⡀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠛⠗⠀⠀⢫⡆⠀⠺⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⣤⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣄⣀⠈⠈⠀⠀⠀⢸⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠻⢿⣾⣷⡾⢶⣤⣤⣷⣠⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣼⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣀⠀⠈⢷⣿⠉⠉⣹⡶⠿⠿⢭⣿⣿⣿⣿⡆⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣏⣸⣿⠇⠐⠈⡠⠄⠉⢻⡿⣯⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣷⣶⠤⠤⠤⠤⠖⢛⣹⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠷⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣧⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠈⠫⠂⠀⠀⠊⣿⢿⣿⡏⣿⠿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠁⠀⢝⢷⡸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣾⣦⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠁⠀⢠⡟⢻⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣿⣦⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣷⡀ ⠈⠳⠦⠴⠞⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⠄⠀⠀⠀⠐⢸⣿

⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⠀⠀⠸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠋⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢿⠛⠶⣹⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⢠⡟⢼⡄⣎⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣤⢀⠀⠀⣦⠀⠀⠄⣫⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰ ⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠀⠀⠀⠀ ⢦⠘⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⠹⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⡀⢳⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠃⠋⠉⠈⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⡄⢻⠀⡇⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣢⣀⣤⢷⠙⠀ ⢻⠈⠀⠄⠈⣧⠘⠄⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠈⠀⠀⠃⣺⠋⠐⠀⠒⣟⢷ ⡄⢿⠘⠏⠀⣠⢻⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡇⢻⣄⠀⡇⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣫⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠘⠀⣿⡰⣷⢿⠘⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⠹⠀⡇⡿⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⢿⠈⣿⠀⡀⡆⣷⠿⠘⠀ ⠀⠀⣧⣿⠛⡿⣿⣿⠛⢯⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠍⠀⠀⠀⣦⢻⣿⠟⠀⠀⠀⣧⣼⠳ ⠀⠀⡇⣴⣨⢀⠀⢀⢀⣄⣦⡿⠹⠀⠀⠀⡟⠆⠀⠀⠀⠇⣽⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠂⣏⣿⣿⠀⠀⠀⡇⢸⡀ ⠀⠏⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢻⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡝⣿⠞⣠⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠁⢸⠀ ⠀⣰⠁⠛⠛⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣄⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢆⡈⣦⠙⣈⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢄⠑⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠐⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⣄⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠋⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠟⠶⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠤⠄⠩⠞⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠚⢉⣩⣭⡭⠛⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠢⢤⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡴⢳⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣠⠋⠀⠈⢧⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠉⠒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⢸⠃⢀⣇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⠀⢻⡟⡻⢶⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠟⡳⢿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣸⠀⢸⠃⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⡏⠀⣼⠀⢳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠔⣸⠁⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⢸⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⡇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⠀⡿⢣⣀⣀⣀⡤⠴⡞⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠶⠶⠾⠤⠄⢸⠀⡀⠸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⡇⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣵⡀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⡇⠀⠇⠀⠀⡇⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⢧⣀⣻⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣇⠀⢠⠀⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢻⠀⠈⠰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢮⣧⡀⠀⠀⠀⢠ ⠸⡆⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⢢⡈

⠀⠏⠴⠤⠤⠤⠤⡤⣀⣀⢤⠯⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠵⠤⠤⠤⡤⣀⣀⣀⣀⠤⠳⠈⠀ ⠀⣸ ⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠇⢲⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣻⠀⠀⠀⡀⢤⠹⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⢸ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⡇⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⡼⠀⠉⠚⠴⠤⣠⣀⢤⠲⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣀⣦⣶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠰⡼⠀ ⠀⡇⠙⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡟⣿⣻⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠀⡄⣏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⢰⠀ ⠀⡏⣔⠀⠀⠀⡄⠀⡇⣷⣿⣮⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠃⡽⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀ ⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣧⢧⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⠀⠁⣿⣿⣾⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘ ⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⣧⣳⢰⠀⠀⠀⠁⠋⣰⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⡀⢹⡇⣏⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣳⣻⣴⠤⠤⠤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢠⠀⡀⢦⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣶⢷⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣽⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⡀⢦⠈⠀⠁⠊⡴⢀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⢀⡇⠈⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠ ⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀ ⠀⡞ ⠒⠙⣇⠀⠀⠀⣢⢁⠚ ⢄⠲⠒⠖⡷⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡟ ⠀⡟⡾ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢿⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣗⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⡴⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡤⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣯⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣌⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⣷⢰ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠢⠓⠙⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡤⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢷⠬⠤⠥⡤⣀⣀⡀⣳⣄⢤⣶⠒⠛⠛⠒⠒⠧⡿⣼⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡏ ⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠘⠉⡟⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡁⢹⡄⣿⠸⠀⡟⢿⣿⣾⣇⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸ ⣇⣿⣿ ⣾⣶⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⡇ ⠀⠀ ⣇⣿⣿⢿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠘⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢸⠀⠀⠁⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⡆⠘⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⢠⠀⠀⠀⡏⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢠⠀⠯⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈ ⠀⠀⠁⣿⢿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠦⡶⣴⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠤⡤⣃⣟⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣼⢃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢐⡾⣶⣤⣤⣴⢰⣵⣭⣭⣭⣭⣬⣶⣷⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣾⢰⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣧⣿ ⣿⢶⡋⢟⠿⠾⠃⠟⠿⠿⠿⠿⡛⣟⣿⣿⣿⣿⠜⡠⣿ ⣼⡟⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡏⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠄⡏⣿ ⠝⡎⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠄⠄⡟⣿⣿ ⣿⠻⡘⣤⣤⣤⢤⡄⣤⣤⣤⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠉⠛⠹⡷⣿⣿⣿ .⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣧⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠅⣛⣽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣼⢏⣿⣿⣸⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣓⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠼⠤⠤⠤⠦⠓⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢀⠄⠄⠄⠄⡄⠘⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣧⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠈⠄⠄⠄⢀⢄⡙⣭⣻⢸⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠄⠧⠄⡇⣿⣻⠟⣻⢀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠄⠃⢛⠄⡇⣾⣿⣕⣤⠰⠄⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠄⠄⣶⠠⡀⡐⠃⠠⡀⢀⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠄⠄⠁⠄⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿

STOP IT 🚫⏹🚫🚫 DON'T MAKE THIS KIDS ARE TRYING TO FIND NICE EMOJIS AND YOU MAAKE THIS GO FUCK YOU MAN ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⠉⢯⣒⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢡⡐⡄⢀⡀⠈⢙⢮⡳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠣⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠈⣈⠷⢉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠼⢁⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠣⢁⠐⠈⠆⣀⡈⠀⠲⢃⢠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡅⠂⠄⠂⠈⠐⢠⠓⢢⠱⣨⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠤⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠈⠄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣬⠛⣭⢫⡍⣶⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠂⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡓⠤⠁⠎⠱⡈⡜⢥⢻⣹⢻⠷⡶⣶⡶⢶⣶⣦⣤⡀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠙⢢⠁⡈⠀⠀⠈⠀⠁⠋⠄⢊⠑⠄⠘⡀⢎⡝⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢤⡁⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⢁⠊⠴⠓⠁⡜⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡽⣂⠖⡄⢂⢀⣴⠼⡞⡿⣛⡝⠛⠛⠾⣦⣤⣾⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣏⠳⢎⣖⠹⣎⡜⣧⡿⠡⢎⠱⠑⠨⠈⠁⠀⠀⠈⠉⣻⡏⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡗⡮⣙⠦⡸⡙⣼⡿⢋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⡳⡵⣊⠕⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣡⢦⣽⡟⠐⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠏⡉⣤⣿⠡⢈⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢡⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣿⠾⠃⠒⠘⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⣵⠶⣿⣿⢁⡞⠤⠒⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢆⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢄⣿⠋⠁⠀⠀⠁⠁⠡⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡟⢡⣾⢿⣌⠳⡘⠤⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡑⠌⡐⠈⠄⠀⠂⢁⠐⢌⢂⣿⢃⠉⠀⠀⠠⢈⠠⡑⢆⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡟⢡⣿⡟⢮⢌⢣⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠱⠈⠄⠡⠀⠌⡐⢀⠋⢤⣫⠇⠂⠀⠀⠀⠁⡀⠤⠱⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⣳⡯⡝⢮⡘⢄⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⡌⠢⠁⠌⠠⢁⠂⠔⡈⠜⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⢀⠂⣵⡷⠤⢤⡤⣀⠀⠀ ⢸⣿⣟⡶⡹⣍⠦⡑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣹⠣⡘⠠⠁⠌⠀⡁⢂⠌⡠⢉⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠀⡠⠘⣴⠏⠈⠀⠈⠺⢵⡆ ⢸⣿⣿⢶⡹⢆⠳⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠄⡁⠌⠀⠐⠄⠊⠤⡁⢧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠠⢹⡏⠀⠀⡀⠄⡑⢠⡇ ⠸⣿⣿⣏⡳⢍⡚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠂⣁⠂⠀⠀⠀⠌⡐⢉⠐⡌⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢂⠐⢯⡜ ⠀⢻⣿⣯⣗⡪⢐⠂⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠠⠐⠠⡈⠄⠌⡐⠀⠐⠠⠈⠄⢂⠜⣹⠄⠀⠐⠀⠀⣀⠁⢂⠐⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠌⡈⠵⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡠⢌⡐⢀⠁⠄⠂⠌⡀⠀⠀⠄⠡⢐⠨⠐⠀⡐⠈⠄⠡⢈⠆⡹⢜⡀⠂⠀⠀⡐⠠⠈⢃⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠓⡸⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣦⡘⡬⣑⢢⠐⡀⠂⠌⡠⠁⠂⠁⠄⠄⠁⠌⡐⢂⠬⡑⢆⠀⠠⢀⠂⠡⢀⠂⠌⣸⠧⠀⠀⠀⠠⢀⠁⢢⠘⣼⠁ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢧⣣⠜⣄⠣⡘⠤⡠⠀⠀⠘⡀⠀⠄⣀⢃⡘⢤⠛⠄⠘⠠⢄⠃⠤⠀⠄⡀⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡘⠄⣻⢻⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⢿⣤⡓⡜⡐⠀⠀⡄⢃⠄⠠⡀⢄⠢⢜⢢⡉⡐⢈⠐⡈⡘⠤⢉⡐⢡⠏⡐⠠⠁⠂⡀⠡⢐⢨⢴⠏⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣽⣳⣍⢶⣱⣌⠂⠌⢁⠰⣈⠲⣍⠢⡐⠁⠀⠀⠐⠀⢀⠂⢄⠣⡘⠠⢁⠂⡐⠠⢁⢢⢎⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣮⣶⣼⢳⣎⡱⢌⠢⡁⠄⣁⠀⠂⢌⠂⢆⠁⠂⠄⡂⠥⢑⡈⢲⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣵⣯⣶⣝⡲⢌⡘⢡⠂⢍⠠⠌⡐⠠⠘⡄⢣⢼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣶⣭⢦⣉⠦⡘⢄⠢⣑⢣⡜⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣻⢯⣟⣿⣿⣷⣟⣾⣵⣮⣵⣺⣦⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ GO FUCK YOU, GO FUCK YOU

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠦⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠂⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠰⡷⢠⣿⢸⡄⠨⣿⠃⣿⡯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⠀⠀⠁⢣⡀⢨⡇⡀⠀⠀⠰⣇⣿⣸⢸⣧⡀⣿⣷⣿⣷⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⠀⡞⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣧⡇⠈⡇⠀⣿⣿⣷⣾⠟⠋⣿⣻⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣷⠀⢹⠀⢻⣯⠟⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢹⣳⣿⣿⣿⡆⠘⡆⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡀⢸⣿⡀⠠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⡄⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣧⠀⢿⣧⠀⠃⢢⡀⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣌⠀⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡿⣇⢸⣿⣧⢦⡀⢻⣾⢿⣿⡻⣿⣹⣿⢿⣷⠒⠺⠦⢤⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣟⣷⣷⣄⡹⣿⣿⣷⣼⣷⡻⣄⡹⢆⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣼⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⣿⣸⣿⡟⢿⣿⣿⡞⡿⢷⣽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠙⣿⢿⣋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⡁⢻⣿⣦⣌⠉⠻⠷⣦⣀⣉⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠚⠾⣽⣿⣿⣦⡘⢷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣤⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠛⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣰⣿⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣽⣇⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸⡿⣿⡎⠛⠢⣤⡏⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⡇⢹⠐⠈⣇⠀⠉⠢⣀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⠃⣨⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⡃⢠⣟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠾⢵⠋⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⠤⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣁⣈⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⡸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠙⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣣⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣏⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠋⠃⠻⣿⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠈⠙⣻⣿⡿⢯⣿⣗⣯⣓⡶⣀⢀⣀⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡴⣾⡿⠋⣿⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠾⣿⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡁⠃⠀⠀⠀⠘⣧⣾⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠋⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣤⢧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠂⠀⠁⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡂⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠌⡈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⠁⢰⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠃⠙⠀⠄⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠁⡟⣰⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠈⠄⠀⠀⠄⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀⡃⠸⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢻⠀⢠⣀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣧⣀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⡤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⡟⢟⣴⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣼⠁⣿⣾⢣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡖⣾⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠈⠀⣿⣾⢺⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⣢⠀⢀⢀⣀⣄⡏⣿⡫⠇⡏⣿⣿⣟⣿⣾⣼⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢸⠉⠋⠟⠓⠂⠋⠉⠀⠀⠃⢔⢨⠀⠃⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢻⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢣⣤⣤⢀⠃⠋⢀⡠⡅⠘⡀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣽⣔⣯⣿⣿⡼⣰⡇⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⡀⠀⡄⣶⣤⠀⠀⡀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⢐⠀⣿⣿⢸⠚⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣆⣷⢺⢸⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡍⠙⢂⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢕⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⠿⠿⣿⣴⣶⣿⣷⢻⠋⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠉⠈⡀⣦⣿⣿⢿⡿⠛⣿⠿⣮⣿⢿⠸⠲⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣾⣰⣀⠀⣀⠀⡏⣿⣾⢶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⡜⣀⠋⠙⠀⠀⠀⠇⣴⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠺⡀⠀⠀⣿⣾⢳⠟⠶⠛⠟⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣀⠀⡄⢠⠇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠚⠀⠀⡀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⡩⠈⠀⠁⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⡀⢀⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠰⢉⡧⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡑⢂⡱⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠤⣲⣰⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⡘⠆⠃⣇⣿⢺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡑⡌⠡⡼⣏⠸⣠⣄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⢀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠃⢀⢩⡧⣿⢻⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡈⢱⡖⡍⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠸⠐⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠤⢋⡧⣿⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⡃⠤⢚⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⢻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡰⠜⡯⣟⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠘⣩⠖⣍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢾⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡨⠖⣏⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠔⡃⠤⢚⣯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡒⢎⣏⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠒⣎⠇⣎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣳⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠴⢛⣯⡁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠰⢍⢢⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡱⢎⣿⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠕⣊⠭⣗⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣁⡓⢧⢸⠔⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠣⢆⡙⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠥⡂⡱⣾⠀⠀⡦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢢⡜⡎⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠜⠃⣡⡿⢻⠟⠹⠋⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⠦⢃⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢂⡁⠆⠡⣿⣤⣀⣀⣯⣹⣄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡱⢆⡡⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢡⠠⡘⠣⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡰⢓⢡⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠂⡁⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠡⡱⠢⣑⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠏⡴⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡡⠒⣡⡜⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡾⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠒⠌⣃⠠⢳⡌⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢈⢠⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠂⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠄⡃⠄⡑⠢⣌⠚⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠂⡀⢶⠈⠀⠀⠠⠄⠂⡐⠎⡁⠰⢎⡃⡔⢏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢂⠁⣆⠑⠀⡐⠎⢁⡰⠎⢃⡄⠘⢱⡬⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠌⠂⠁⠠⡐⡌⠆⡈⠱⢌⠡⠴⡈⠴⡓⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠆⠀⡐⠂⢁⢢⡐⠱⡌⠆⡈⠖⣈⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⡐⠌⠁⠤⡈⠢⡐⢌⡑⠦⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡞⣿⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠌⠂⠄⠈⢂⠔⢂⡡⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣽⣸⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠁⢂⠄⢈⡐⢋⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⢡⡀⠞⣫⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⢀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠐⠁⡼⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠃⢥⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣎⡞⢿⠈⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢑⡦⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣡⣸⢍⠂⣄⢻⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢨⠱⢂⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⣩⠴⢋⠤⠒⣈⠑⣇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠆⡉⠤⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⢆⠡⢶⠻⢉⠠⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠉⢢⡜⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢈⡱⢂⠤⡘⣆⢿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠴⢋⢠⢽⡎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⡰⠁⢂⠄⠩⣄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠇⣡⠖⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⠌⡀⠀⠀⠀⠐⠠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢾⡉⡰⢜⡻⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢿⠠⡱⢆⠳⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⢊⠀⣿⣉⠤⣣⡕⡪⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠁⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣾⣛⣳⠾⣟⢛⢩⣿⠒⣈⡔⢻⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣠⣀⠀⢀⠀⢀⡀⣀⣄⢦⣷⢽⠻⠙⠈⠀⢸⠀⠀⠁⠛⡿⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⢌⡑⡎⡼⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡶⣟⢯⠙⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠄⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢿⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡆⡍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢦⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡿⢤⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠽⠽⠬⠙⠀⠀⠀⠀⣿⠡⣌⡷⣟⢹⠦⠷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠁⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡷⡇⣾⣿⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢠⣗⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠃⢼⠡⡌⡗⣹⣼⠀⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⡀⣦⣖⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⡌⠓⣯⢩⠟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠟⣹⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢁⡡⠄⠣⣕⢻⡴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣇⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠌⠂⡀⠐⢊⡱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⢀⠀⠀⠀⠐⣈⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣤⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⣀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⣱⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠁⠋⠘⠀⠑⠉⠉⡏⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣻⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⡇⡀⢸⡇⢌⠻⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠃⠒⠒⠞⠤⡿⣠⣀⣀⢁⠋⢠⠀⠀⣃⢀⠀⣇⣸⣄⣦⣒⣝⢬⠶⠒⠀⠀⠉⠉⠋⠟⡿⣇⣽⣿⣷⢲⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢹⡏⠰⣇⢾⢹⡀⣆⣿⣿⣇⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠃⣼⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⡄⠸⠂⡀⢿⠘⠂⠍⠒⠤⣠⣀⣄⠘⢀⠀⣿⣿⣿⠀⡡⣿⡇⣼⡿⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣿⠰⡇⢸⣻⠀⠀⣇⣿⠈⣿⣷⣿⣿⣾⢧⡿⢘⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠁⠄⣿⢴⣠⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⡇⢽⣰⣿⠀⠀⣿⡇⣼⡟⣿⠿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡷⠘⣷⢹⡀⢠⣿⠀⠀⡀⣾⣧⣇⡀⣿⣿⢿⣏⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠁⡏⠰⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠁⣼⠀⠇⣸⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠀⣸⡇⢿⡌⣧⠘⠀⣆⡌⠘⠀⢸⡇⡼⠀⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣫⠷⠹⣈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢀⠃⣾⠄⠁⡞⠀⠀⡇⣸⣄⡏⣼⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢟⠟⢿⡆⡽⢻⡄⣷⠸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⣸⠁⣿⢳⣾⠀⠀⡇⠘⠈⠋⡿⣼⣞⢯⣳⣽⢿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⢠⠃⡼⢨⠁⡿⢠⠀⠀⡿⢀⠃⣾⠏⣰⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣻⣬⠳⣌⣳⢿⡈⢳⠘⠀⢿⠀⢠⡿⠡⡟⣣⣿⢠⠀⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠤⠀⠈⠇⣸⣸⠁⣼⣇⠀⡟⣰⠀⠀⠏⣰⠁⡾⢥⡼⠁⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣭⢞⣭⠶⣟⠻⣍⢶⠙⡀⢤⡉⢨⠇⣻⡟⢿⣯⣼⠀⠁⠋⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢹⡏⣂⡙⠀⣼⠀⠀⠏⣰⠃⡵⠟⣾⢀⡞⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⠽⣣⣜⠳⣌⣇⣤⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⢳⠈⠀⠀⡀⢹⡆⢹⠀⠄⠂⢁⠠⠟⣰⠀⢋⡿⣴⠋⡵⡞⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢣⡹⢧⡌⠳⣀⠰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⠤⠠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠉⠀⡀⢻⣿⠙⠀⠀⠻⡷⣠⠋⡽⣾⣩⠿⢞⣠⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢮⡙⢢⡜⠣⣀⠀⠋⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠤⠤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢌⡱⢎⡌⠀⠃⡿⣿⣿⣿⢧⡟⣿⣵⣟⢿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣌⡓⠌⢀⠀⣿⣧⣾⢠⣾⡟⣿⣰⡰⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⠒⢀⠀⡇⣼⡟⢠⡁⢿⣽⣾⡀⠇⣿⢁⠈⠀⣋⣛⣛⠤⠀⠀⠀⠀⢤⠒⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠀⣿⣾⣇⢨⠀⣧⣿⣿⠸⡍⣯⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠭⠤⠑⠀⠀⣷⡸⣖⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡜⠈⠑⠢⡇⣽⣿⠀⣿⢠⡄⠀⠠⡿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠻⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡶⣾⣿⢿⠈⢧⠈⡇⣿⠄⣇⣿⣿⡔⣿⣿⡧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⡄⠀⢠⡄⣿⣷⠀⣽⠀⡀⠀⠃⣿⢠⠀⣿⣀⣄⣿⣿⠈⡇⣄⣷⣿⢽⠢⠎⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢘⡡⣿⣿⡚⣷⢸⡿⢸⠈⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠈⢹⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⡇⢸⠀⢹⡄⣷⡟⢻⠉⣧⣿⢻⣯⣿⠈⡀⣿⣬⣾⣷⣹⣇⣹⡆⣿⢾⠈⣿⣿⡐⣾⡇⣿⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠰⡇⢺⠙⠈⣤⣻⣈⣾⣶⣽⣦⣿⣦⡻⣤⣿⣿⡆⢹⠀⣇⣿⢸⡀⣯⣿⢢⠀⣷⢿⠀⣏⣼⡏⢣⣿⢨⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⠸⠀⠀⡇⢈⠀⣀⠦⣷⢿⢸⠀⡀⢷⡈⢤⣇⠸⣷⣿⠀⣯⠀⡿⣿⠀⠀⣟⣿⠀⢁⡤⣹⢀⡿⢃⣿⣾⢨⡀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣳⣿⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡆⣿⣟⠸⠀⡇⢦⠘⠀⣷⠃⣸⠀⣟⠋⣿⢻⠛⠗⣿⢾⡤⠀⠇⢸⠏⣱⣿⣾⢁⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣷⢸⣇⠈⡃⠀⢧⠀⡇⠃⢰⣀⣿⣿⣾⠀⠀⡞⣏⢀⠃⢀⡞⠃⣻⡿⣴⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣀⢳⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⡄⡼⢸⠀⢳⠀⠀⡇⢸⡇⡄⠀⠇⣿⣾⢀⠀⡞⣏⣸⠃⢰⠖⢫⣽⡿⢠⠀⠠⢀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⢀⠂⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠄⠤⣤⣠⣀⠁⠀⠀⡀⠳⡈⢤⠑⢠⠃⠀⠀⢣⢸⠀⡇⠈⠀⡼⠀⣼⠀⡅⡾⣿⠀⠀⡀⠟⣼⠃⣠⡁⠏⣿⡼⢀⡀⠀⠈⠠⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠑⡀⠠⠉⢣⠀⡄⢸⠀⠀⢸⠃⢠⡇⢀⠁⡴⢁⠠⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠟⡿⣾⣠⠁⡀⠀⠐⠀⠁⠄⡀⠀⠁⠄⡀⠀⠐⠀⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢤⡓⠈⠀⢄⠑⡄⠑⠀⢠⠀⠃⢡⠞⣠⠜⢀⠁⠞⣴⢀⠀⠋⡿⣴⣠⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⢀⠂⡀⠈⠀⠐⠠⠀⠠⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠃⠀⣀⢤⠒⠙⢈⡀⠠⠐⠁⢋⣤⠀⡠⠀⠀⣠⠁⠉⠛⠶⣤⢀⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠠⢀⠁⠄⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠠⠀⢀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⢤⠿⠬⠶⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣠⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠈⡁⠀⠈⠁⠀⠈⠄⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡉⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠈⠐⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣌⠢⡄⣀⣔⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⡉⠛⣛⢷⣭⡶⢟⣫⣵⣮⣹⢶⡹⢳⣭⣛⣯⢎⣹⡿⣾⢀⣀⢀⠀⢦⢶⣶⡶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡿⢿⡻⢿⣛⣭⡽⣮⣛⣯⣛⡶⢶⢤⠀⠀⠂⠖⣷⣻⣝⢮⡹⣶⡝⢧⣎⡹⣷⣎⣹⠷⣭⢷⣫⢷⣦⣜⠷⢧⣥⠶⣙⣴⠹⣳⢬⣳⡖⣿⢧⢦⣭⣷⠻⢖⢣⣤⣶⣿⣳⢺⣞⣧⣿⣿⣾⢲⢆⡈⣷⣿ ⡀⢄⠦⢓⠭⠈⢀⠀⡠⣔⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣱⣽⡳⣜⢳⣬⣱⠧⣞⡴⢤⣤⣤⡷⢿⡶⠷⢶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣤⣥⣭⣉⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣟⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢻⣹⢾⣍⠳⣛⣌⡱⢶⣻⣜⡻⣜⠳⡥⡛⢧⣇⣣⡱⢏⣋⢕⣪⣭⢓⣉⣾⣜⠣⢆⣃⣗⣿⣿⢿⡃⣄⡚⣃⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣄⠤⠓⠉⡀⣄⠢⣄⣧⣿⣿⣿⣿⢏⣩⡽⡱⣞⠧⣱⡹⢦⣽⠧⠾⠾⠷⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣉⣉⣋⣛⢛⠟⡾⠈⠒⠚⠁⠈⠉⠓⠚⠷⣤⣼⣣⡴⢏⣥⣮⡕⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡻⣝⠎⣮⡑⣶⢻⢎⡣⣜⢲⣹⡎⢃⣱⢦⡙⣛⡟⣊⠭⣛⣟⣻⢽⡏⣿⣸⣦⢻⡌⠜⢢⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⢸⠀⠄⠀⡀⣅⣟⣽⠳⢯⡖⡴⡤⢷⡿⡛⣟⡛⢻⣞⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠉⠛⠒⠤⡀⢁⣾⣽⣦⣠⢂⢀⠀⠀⠐⠄⠂⠀⡐⠌⠃⠄⡈⠒⢃⡄⠘⢣⡔⠩⢢⣘⣧⣷⡜⡜⣳⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡹⣌⢶⢻⡍⢆⠣⢆⣃⡓⢾⡷⣾⢿⣼⣿⣹⣿⠿⣶⢳⣿⢻⠄⡢⢌⡑⢢⡑ ⠙⠉⠊⠗⡦⣜⣩⣿⣿⣶⣶⣙⢭⠚⠞⣮⣵⢎⡳⣍⢻⠓⠛⠉⡔⡠⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠋⠛⠚⠀⠀⠔⠢⠓⠞⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠼⣧⢹⠉⠋⠞⣠⢈⠀⠀⠐⠁⠄⡈⠄⠘⣂⠄⡘⡌⠆⠉⢠⡜⠃⢠⡜⠃⢠⡜⠃⢠⡜⢃⠡⢤⡜⠣⣌⡜⡟⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣙⢩⢻⠠⡇⣹⣎⣻⣟⡼⣙⡦⣿⡿⣉⣿⣠⡜⣮⢻⢊⡄⡘⣛⠰ ⣿⡭⡛⢚⢶⣤⣁⢉⠛⠵⣿⣒⣹⡴⢏⣡⡷⣉⣉⣁⣏⠻⣟⢩⠀⠀⠀⠁⠉⠞⣴⣢⣄⣀⣠⣀⣄⢤⠲⠒⠶⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠚⠴⣠⢃⡟⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠌⡈⠑⠣⡄⠑⢢⡑⢊⣡⠒⢉⢤⠊⢡⡔⠊⢡⡔⠊⢡⡐⠩⢆⡈⠰⡑⠣⣀⠱⡌⠇⣾⢢⡌⠱⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢸⣿⠹⢯⠍⢢⡔⡓⠥⢎⡓⣤⢛⣆⠎⢌⡿⢘⢣⡏⣿⣿ ⣰⢉⠋⠖⠮⣱⣮⣉⠶⡇⣹⠦⣩⡖⢉⣲⡍⣙⡿⣽⣟⣿⣾⣵⣦⣌⣄⣠⢀⠈⠐⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠇⣧⠸⠆⢂⣱⣾⣟⣧⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠐⠌⠢⢆⠃⢄⠱⠪⣑⠰⢣⡠⠜⢃⠤⠂⢠⡐⠄⡠⠄⢀⡠⠄⢀⠤⠀⢠⠄⡠⠐⠤⡈⠰⡌⠂⡐⢌⡑⠤⠒⣌⣱⢎⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣷⣿⣿⣿⠻⣛⠝⢩⢬⠲⣙⢖⢏⣼⠃⢿⣽⣿⣿ ⢮⣕⠫⣛⢟⡶⠷⣛⢲⣍⡳⢆⢉⡴⠏⡿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣺⠑⠡⠂⢃⠠⢒⠍⡀⠱⢈⠱⣈⠒⡈⠑⠠⡟⣿⠀⠁⠂⠁⠆⣀⣼⡿⢧⣿⣿⣾⢰⠀⠁⢂⠔⡙⢣⣄⠲⣌⠢⢌⡐⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠂⣁⠠⢑⡠⠜⢨⡴⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡿⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿ ⣌⠹⣦⣹⡟⣷⣭⢬⢫⣾⡡⢞⢋⡿⣿⣿⣿⣽⢠⡿⠅⢂⡈⠰⡘⠣⢐⡭⠆⠙⣡⠲⢌⠳⡌⠳⢆⡘⠟⣡⢦⡈⠱⠂⠈⠠⢉⠤⡜⣻⣿⣿⢨⡀⠘⠣⣑⠦⡘⠦⣈⠰⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠒⢌⡡⡔⠫⣅⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡉⢦⡍⠏⣱⣾⢃⣾⢎⣉⠴⣫⡿⣿⣾⣬⠑⠢⢌⡑⠢⢌⡱⠌⢣⡄⠘⢢⡐⡐⠣⣄⠒⣈⠱⢦⡍⠦⣋⠥⢎⡣⠜⠣⢄⠚⡌⢓⣯⣿⢨⠑⢢⡜⢊⡱⢆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠡⢈⡱⢆⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡙⢇⢻⡽⣦⢊⣷⢖⢎⡑⡿⣿⣿⣼⠆⠈⡱⠆⢈⡱⠆⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠢⣐⠜⢪⡕⢊⣰⠝⢪⢳⣏⣾⠆⡙⢦⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣉⠤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡘⡓⣌⠓⢣⣆⢍⡬⠟⣿⣿⣾⢠⠌⠢⢌⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⣍⡆⠓⢦⣙⡷⣼⢏⡡⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠃⢤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⡜⠣⣑⢨⡰⢞⢃⡿⣿⣿⣼⢉⣂⠍⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⢎⡹⣿⣾⠍⣘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⣈⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⡀⢸⠰⡍⠟⡧⣿⣿⣿⣾⠠⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠟⣿⣾⢻⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢎⠡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠜⢃⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣐⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣭⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡨⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣰⣵⣤⣤⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠁⡟⠸⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠠⠀⡧⣿⢿⠘⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡷⣿⣿⣻⠀⠀⡇⣴⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢆⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠸⠀⡖⣿⣾⢠⠀⠀⡇⠸⠀⣀⢕⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣌⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⣇⠈⠀⡖⢘⠁⠊⢀⡆⢈⠀⠀⢀⡐⡄⢷⠙⠈⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡄⠩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⢁⠐⠀⣿⣈⠁⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡂⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠀⠀⡃⠟⣿⣾⡔⣍⣭⣭⢻⢂⠙⠈⠢⢈⠢⠈⠀⣄⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠤⠓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠃⢀⠀⠁⣿⣶⢤⠠⣏⣿⠙⣀⠀⠀⡀⣤⢦⡗⠹⠉⠀⠀⠀⡄⢳⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣈⠱⢦⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣳⣷⣤⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡇⠘⠀⠀⠀⡟⣬⠃⠿⡿⣿⣽⣿⢿⠯⠾⠿⠛⠀⠀⠀⣧⣷⠿⠈⠀⠀⢄⠐⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⢄⡂⠴⣎⣿⣿⣾⣟⣿ ⢀⡆⣼⡐⠀⢢⠄⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⡇⢠⠋⡿⣿⣪⠽⣪⣻⣶⣎⢇⣿⣾⢠⠛⠙⡟⠺⣐⢿⠙⠀⠀⡀⢄⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⢃⠄⡑⢎⡡⢜⣯⣿⣿⣻⣿ ⠂⠀⣀⠂⢀⠠⢀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠙⡄⠿⣷⣴⣧⡟⣺⢜⡈⠆⢁⡶⣏⢰⠇⣿⣿⢳⣶⠹⡀⣦⠻⠉⠁⠉⠔⣤⢦⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠁⡼⠀⠃⠄⡈⠱⡆⢸⡖⡍⣷⣿⡾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⢀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣿⣻⣻⠿⡴⠃⢷⢼⠀⣈⠐⣡⡼⠃⡝⣻⣶⡞⣙⣧⢿⠿⣹⠉⢀⠂⠐⠤⣀⠀⡀⢍⠺⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠋⡴⠀⠌⠁⠡⢌⡉⢧⣸⠔⣋⡵⣿⣾⣟ ⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠡⡐⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣴⣏⢰⠀⡽⣼⠀⠀⠀⡔⠈⣷⡇⢸⡄⢻⣆⠃⣧⣿⣿⣀⣀⢤⠲⠒⠈⠉⠀⡀⣇⠀⠀⡀⢄⠢⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⢁⡞⢀⠂⠄⠀⠠⠒⠌⢃⡿⢡⡠⠝⣣⡽⣿⣟ ⠀⢣⢌⣢⠹⡂⠐⡀⠂⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡿⣰⠁⣾⠀⠇⣞⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡄⠘⢷⠀⡀⢀⠠⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡚⢤⠯⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡥⠋⡴⣀⠀⡀⠀⠄⠂⣀⠌⢃⡿⣿⠀⡌⠚⢥⡳⣯⣿ ⠀⠀⢄⠈⠁⠀⢢⠁⠀⠂⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢠⠂⡏⢸⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⢧⡀⢣⠉⠀⠋⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠁⠀⠀⠀⢆⠰⡽⣹⡖⣀⣀⠤⠻⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠔⠥⣉⢚⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢉⠟⣿⣿⣿⠛⠌⠆⣉⡳⣎⣿ ⠃⡁⠐⠉⠠⠎⠁⠢⡑⠐⢢⠑⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣸⠃⠠⣾⢀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠀⠀⡀⢹⠀⣄⣴⣤⣏⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠈⠤⡑⢀⠤⠢⠒⠒⠓⠛⠗⠦⣿⣿⣹⣠⣔⣮⣷⣽⠾⠳⡛⣉⣉⣌⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡽⣟⣾⣯⣽⢫⣵⡮⢏⡐⠼⣎⡷ ⢃⡰⡕⠊⣍⠆⣉⠦⡉⡱⢎⡑⠨⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣾⠃⢡⡏⢀⠀⡰⢀⠀⠀⠀⠀⣙⠳⠀⠀⠀⡇⠈⠃⠟⠨⡆⢈⣿⠑⠈⠀⠀⠀⠔⡤⣉⣉⠀⠖⣤⣙⣬⡼⢿⠌⠯⠿⡿⣓⠛⠛⠙⣯⣿⢻⡑⡌⠒⢩⣆⢭⠦⡈⡔⣊⣡⣶⣿⢯⠿⠽⠦⠷⠿⡽⣻⣟⡿⣶⣼⢳⣤⢖⡣⢆⡩⢖⢫⣥⠞⣋⢧ ⡣⡐⠲⢆⠐⢤⠠⢆⡀⡐⠌⠠⠐⡃⣸⢧⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⡫⣾⣫⣷⣟⢿⢩⡰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡰⠠⢧⠈⠀⡇⠀⣸⠀⣤⠻⣆⣿⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⠿⠛⠘⡞⠿⣷⣸⣿⣿⣿⣞⣿⡭⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢇⡘⢜⡈⢂⠔⡊⡑⣿⣿⡛⣧⠾⣿⣧⣼⣣⣄⠡⢢⡅⠂⣉⠢⢐⢣⡄⠬⢒⣩⠶⢏⡱ ⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡐⠄⡈⠄⠈⢂⡁⠀⢷⡼⠀⡀⢆⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡻⣟⡷⣿⡥⢛⣧⢻⡀⢀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠁⢣⠀⡎⠀⢸⠀⠀⣇⠹⣷⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢾⣷⠿⢿⡿⣷⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠫⢙⢫⢟⡿⣿⣿⢵⢣⣌⠜⢣⡄⠊⣀⠣⡄⠈⢒⠌⠢⣂⠑⣂⠆⣈⠱⣎⠱⣳ ⠈⠠⠐⠡⠠⠐⠌⠡⠄⠀⠂⢀⠐⠠⡆⡾⠀⠀⠀⣹⣤⠤⢂⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⣾⣶⣥⣦⣾⡙⣦⢿⡛⢧⢸⠏⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢹⠀⠀⢣⣀⢀⠀⢹⠀⠀⡀⣐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⣴⣋⣗⣿⠼⣩⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡰⠒⢌⡐⠡⢃⠅⢀⠰⢉⡄⠊⢁⠤⢂⡐⠡⢌⡁⠰⢎⡡⡳ ⠁⢂⡀⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢀⣶⠐⣇⢻⣧⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⣣⠣⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⡘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠁⢸⡵⢾⠀⣧⣿⠘⢣⡔⠢⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣈⠤⠌⡌⠂⠐⠠⡐⠌⠁⡠⠐⠢⢁⠤⡌⠃⡁⠠⡡⠔⢊⡱ ⠉⠊⢁⠋⠙⠋⡈⠓⢋⢋⣛⠒⢀⠰⠀⢺⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢂⠀⣿⣟⣼⠀⠃⠁⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⢀⢀⡇⠀⡀⢄⠓⣆⠙⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡏⠻⡛⣿⢿⠿⣿⣿⢈⡱⢆⠆⢃⢢⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡐⢌⠂⠔⢈⡐⡈⠄⠀⠡⡀⠐⢈⠠⠌⠁⠠⠒⡀⢒⡁⠔⡊ ⣿⢯⣱⣾⡟⢞⣮⣳⢛⠚⠐⠠⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⠀⢀⠈⠠⢐⡇⣿⢚⠴⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⢧⣦⠶⡟⣇⣽⣿⣿⣷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠌⡰⢙⢣⢥⡎⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢂⢈⠡⠄⠂⠁⠠⢀⠀⡁⠂⠀⢈⠐⠠⡐⠌⡁⠡⡐⠡⢌ ⢯⡿⣴⣀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⢈⠀⠠⡏⣨⣎⢀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⡆⠈⠀⠀⡀⢹⠜⠃⡶⣻⣽⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣛⣿⣿⣴⠎⠡⢌⡱⢎⡑⠳⣩⠿⢟⡻⣟⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⠡⠄⠂⡀⠁⠠⠁⡀⠀⠀⠂⠄⠂⡀⠁⠠⠌⠀⠢⡁⠠⡘ ⢟⣱⠀⠁⠑⠃⠀⢩⠉⠃⠾⠛⠛⠛⠿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⡇⣿⢠⠀⡱⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⡇⣿⣾⠀⣧⣟⣯⡿⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡿⢫⣘⠔⢫⡔⠻⣌⡹⡳⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠛⡁⠀⠌⠀⠐⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠐⠂⢀⠡⢂⡐⠌ ⣸⣀⠘⠀⡀⠀⡖⣿⣋⡿⣿⣟⣿⣿⣷⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠂⠀⢀⠌⠂⢁⡯⣰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠢⡌⠙⠀⡇⣿⢸⠀⡀⢿⣯⣿⣿⡤⢠⠀⠀⠀⠀⡶⡿⣿⣛⣿⣮⠓⣬⠳⣝⡳⢮⣓⠷⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣧⠙⠠⠀⠂⠄⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠐⡀⠐⠡⢂⡁ ⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢰⡀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⢁⡠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢎⠀⠀⠀⠀⡄⡘⠱⡄⣿⢺⠑⠾⣇⣽⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠋⡻⠙⠋⣿⣳⡼⢟⣣⣟⣛⡿⢾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠊⠓⠉⣿⠘⢀⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠌⠀⡐⠁⠤⠂ ⠃⠋⠘⠋⠁⠉⠁⡂⢿⣏⣿⣿⣿⠀⠌⠈⡉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⡐⠈⢢⡇⣸⠀⠘⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠦⣿⢹⡟⣿⣽⣿⣿⢿⡿⣤⣉⣖⣭⣭⣿⣻⣦⡽⣎⡱⢖⡿⣩⢛⠟⠉⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠽⠤⡤⢳⠸⠀⠀⠈⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠄⡈⠁⠠⢂ ⠷⠦⣿⣿⣳⣤⠾⣏⣿⠗⣻⣿⣿⣧⣜⣷⣿⣆⠘⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠈⠡⠊⢠⡗⢸⡎⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⡇⣿⣷⣯⣾⡿⣿⣿⣿⠛⢉⡿⣿⣿⣿⢻⢤⡛⢾⣣⠰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠉⣍⢈⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠂⡁⠄ ⢺⡝⣿⣿⠻⣍⠾⣏⣿⡳⢎⣿⣿⢩⣷⡏⣿⣩⢿⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠂⠁⠄⠂⠁⢢⡇⢹⢸⠀⠀⡅⠉⠚⣩⠛⣠⠀⠀⠂⡌⠘⠀⠆⠲⠙⢆⠀⠀⠀⠀⡅⢸⣿⣿⠿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡟⣿⢻⣌⡜⡝⣿⣿⣽⣮⣦⣷⡬⢘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠽⣏⣿⣭⢷⡿⢿⠈⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠈⠀⡀⠁⡀⠐⠄⠈⡐ ⢿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢭⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣞⡶⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⡈⠄⠈⢣⡄⣿⣴⠎⣀⣀⠁⠉⠬⠫⡖⢠⠀⠀⢆⡈⠱⠀⡂⣛⢯⠘⠀⠀⠁⡿⣷⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢛⣥⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣭⣤⣴⣵⣬⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⡏⣿⣟⡳⣿⣿⣿⠘⠀⠐⠀⠠⢀⠠⠁⠀⠀⠀⡀⠐⢈⠆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣛⣧⣿⢿⣲⣿⣿⣽⠯⣍⡯⣇⢣⣞⠹⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠂⠀⠁⢂⠄⠡⡞⣫⡿⢾⣻⠵⣭⣂⣒⠂⠓⡉⢬⠳⠙⢆⡈⠹⠒⡉⣌⣦⠻⠛⡿⢻⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣹⣠⠏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡌⢿⡘⠡⠰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠁⠂⡀⠁⠠⠀⠈⠀⡀⠐⡈⠐⢀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣟⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣼⢪⢱⡹⢮⡝⣧⡘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠠⠂⣁⡂⣿⣴⢀⠀⣦⣐⠀⠀⡹⣔⠀⠀⣀⠤⣦⣽⢷⡇⠘⠀⣁⢾⣿⣻⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡘⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠐⠀⠠⠄⡈⠄⠀⠀⠠⠔⡈⠐ ⡱⣮⣿⣽⡺⢷⣽⣿⣿⡖⢾⡧⣿⢿⡣⢜⣹⡶⣜⡻⢭⣷⡞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⢀⡀⠷⣾⢿⠙⠀⠃⢰⠀⠃⣀⠸⠀⠀⠁⠉⠉⡋⣾⠻⣿⡿⣥⡜⣛⣧⢿⣾⣿⣿⢯⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣿⣿⣹⠬⣔⣭⣷⣾⣷⣿⣯⢻⠈⠠⠐⠠⠐⢂⡁⠀⠀⢂⡄⠈ ⡡⠖⣉⣦⣿⢿⡻⢣⣿⣌⡳⢎⣷⣿⢣⣦⡝⡣⢆⠏⣡⠸⣄⡜⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡀⢷⠀⡿⣼⠺⣜⢿⣿⠀⠀⡅⠫⠞⠵⣮⣙⢣⣜⡸⡽⣿⣿⣿⣣⡜⡳⣎⡽⣿⣿⣇⣳⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣿⣿⣿⣴⣦⡩⠖⡃⢿⣭⣿⣿⣿⢿⠘⠄⡀⠐⢈⠡⡈⠐⡀⢆⠀ ⡆⠌⡓⢆⡌⣔⣾⢿⣿⣼⢎⣿⣸⣿⢹⢦⠹⡄⢻⢡⡿⢀⠀⡔⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢮⣝⠧⣿⣿⢿⡼⣹⠷⢩⢲⢭⡓⢧⡎⣝⡞⣿⣿⣿⢾⡝⢫⣵⡞⣿⣿⣿⣭⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⢂⡐⣎⡁⢦⡹⢎⡛⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢀⠡⠄⠂⠡⢄⠈⡀⢘ ⢌⡘⠣⢄⡘⢣⢆⣉⣶⣿⢻⣿⣰⢳⣯⠹⠀⠋⣤⠻⣸⠀⠀⠀⡄⡜⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢿⣭⡳⣏⢾⣿⠟⣎⡘⣿⠖⣣⡜⡹⢳⢭⢳⣯⣿⣞⣿⣿⠼⢻⣮⡝⣿⣿⢻⣿⡟⣻⣿⣿⣾⣦⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡆⠲⣙⠆⢁⢫⠞⣵⣠⣱⣀⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠈⡈⠒⡉⠆⡈⠑⠎ ⠔⡈⠱⢆⡈⠰⢎⡁⠰⢪⣕⣷⣿⣿⣤⣷⠈⢠⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⡀⡱⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⣿⣱⢾⡏⣷⣿⡖⢿⢈⣷⣩⢶⡭⡖⠯⣎⡳⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣎⡽⣿⣿⣟⣳⣾⣿⣷⣿⠘⠀⠄⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣿⢢⢍⡡⡜⠋⣄⠚⡱⡻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⠎⢃⢣⣌⠴⢎ ⡂⠌⡐⠣⢄⡘⠆⢃⡄⠎⡁⠴⣋⣧⠻⡉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡙⣿⣿⢎⡱⣿⣿⣭⣿⠘⣯⣛⢻⣛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣞⣻⣿⣟⣿⣦⢠⠀⠀⠉⠀⡀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣴⢀⣻⠶⣈⠱⣌⠖⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣙⠻⣛⣛⢟ ⠡⢌⡑⠢⢁⠤⢊⠡⢆⠄⢊⡄⠘⢣⣆⣧⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣷⣩⣼⠟⢣⢹⣲⡼⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⠿⣿⣽⣿⣦⣝⣳⣬⣷⣎⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢯⣿⣾⣷⠀⠉⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣶⣷⣻⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⢄⡐⠩⢍⡫⣟⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿ ⠀⡐⠣⡅⠂⢡⠆⢁⠢⣁⠔⢊⡄⠐⡱⢂⣵⣷⣯⢾⠷⠟⣷⣏⡭⠻⢧⣎⡳⢧⡳⣝⢮⡳⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢧⣚⠵⣮⡓⢱⣳⢣⣜⢫⡴⣛⡵⣞⣯⣷⣿⣿⣹⡷⢿⣿⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠻⠈⡀⣄⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠟⠿⡿⣶⣿⣷⣮⣭⣶⣹⣶⣭⣳⣬⢿⣎⢳⣮⡟⣎⡽⢟⣣⡷ ⠀⠀⠀⡠⠎⢁⠢⢈⠡⡰⠄⠘⣈⡔⠂⢡⡐⡫⢏⣇⡿⣿⣾⣰⢤⡀⢀⣀⡀⢀⡠⣕⣮⢻⣿⣯⣟⣩⣋⣿⣮⣙⠾⣓⢮⡝⣪⡵⢳⣬⡳⢧⡭⢞⣭⠞⣩⠶⣘⢽⣯⣷⣿⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⠀⠀⠉⣭⠛⠛⠿⠷⣶⣽⣦⣜⣫⣵⣋⠧⣍⡱⢳⢬⡳⢎⣍⡳⣌⡺⣕⠮⣭⠞⣓⢬⢻⢧⣎⠵⡸⣽⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢄⡘⠒⡁⢂⠄⡐⠌⡡⠄⠣⠅⣊⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣬⣶⢿⣿⣿⣹⢾⣜⡜⢣⣄⠒⣄⡐⠢⣄⡐⢢⡔⠎⣑⠶⣋⢧⣎⠵⡫⣔⣾⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠟⣿⣾⡿⣴⣾⣭⣢⣱⣚⢇⡩⢦⠜⣪⠵⢎⡱⠞⢣⡜⡹⠶⣍⠲⢧⢎⡱⢞⣍⡱⢞⢣⡴⢛⣥⠞⢣⣜⡳⣎⡝⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣁⠳⢎⠧⠳⠛⢋⡉⠛⠛⠿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠐⡟⣿⣲⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⢒⢢⣜⡳⢏⣡⢷⣎⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣯⠻⠿⠿⣷⣬⣳⣭⣦⡙⢦⡜⠧⢊⢱⣬⡙⠴⢫⡔⢫⢥⣓⠭⣒⡭⡘⢽⡎⠱⡼⢓⣩⢲⢭⣓⠦⣙⡴⡝⢣⣬⠝⣣⡖⢎⡜⢳⢬⡲⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⣙⡶⡞⢷⣷⡶⣼⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠣⢡⣼⡛⢥⣷⣿⣟⣎⢿⠳⠛⠉⠉⠋⠛⠟⠿⣿⣾⣼⣣⣗⢬⠳⣌⠳⡌⣙⠦⣙⡤⢞⡎⡓⢌⡲⡜⢓⡴⢋⡴⠞⡡⢳⢎⡥⠚⢥⡲⡜⢚⡬⢛⢤⡹⢦⡙⣬⡓⢪⣕⡚⢣⡵⢎⣍⠳⣌⢳⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⢳⣧⡜⠹⢷⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡖⢋⣱⡮⣿⢿⢭⡽⢯⡯⣟⣿⣿⣾⣾⣏⣣⢆⡜⢣⠱⣎⠓⣌⠳⢎⡑⢦⡙⢤⠼⢇⡡⡜⢣⣌⡱⡎⢊⡱⢎⣑⠲⢎⣡⠜⣢⡜⢏⡆⢎⡙⣤⡙⢦⡓⢎⢡⡼⢋⡵⢎⡡⢜⡹⠧⣌⠳⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⣞⡝⣻⢳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣫⠴⣟⣿⣿⣿⣽⣦⣜⣓⢩⢴⠮⢃⢣⢣⣆⡘⠳⢌⠳⣌⠳⢌⡱⢮⡐⣳⡌⢣⡴⡙⢣⡴⢋⢥⢎⢣⣌⡜⡱⢎⣡⡜⢣⣌⠱⢮⢇⡡⣖⡘⣱⠼⣋⢧⡆⢏⡡⢜⣩⠴⡚⢣⣌⠼⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡞⡽⡳⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⡟⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠿⡻⡛⢛⣩⠹⢩⢭⡌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⣘⠳⣌⢓⡬⠓⢣⣆⠙⣢⠝⢢⡜⡘⢳⡌⢓⡬⢓⡣⢆⡘⢞⡣⡔⡚⢣⡔⢚⢣⣔⠚⢣⡔⢊⡱⢒⢫⢇⣍⠯ tra txet nrop emos si ereh hctib uoy ton looc dna toh era elpoep ynroh ufts oS smaerts evil nrop hctaw ew elihw seittit ym selkcus dna ssa ym ni kcid sih skcitS,em sregnif eh, taem sdneirf ym taeb i toh si nrop dna ogeha dna iatneh ti gniniur gnikcuf era uoy dna etaberutsam anyrt mi ufts nnaM:esnopser ym KCUS UOY .LOOC RON YNNUF T'NERA UOY .FFUTS ESEHT OT UOY ROF ENIF STI NAEM T'NSEOD NOITARENEG TSETHGIRB EHT T'NSI AHPLA NEG/Z NEG ESUACEB TSUJ .EFIL RUOY NIUR NAC TI .FO DUORP EB OT GNIHTON SI NROP OT DETCIDDA/LAUXESREPYH GNIEB .KCUF SA GNITSUGSID ERA LLA'Y .SOBMOC IJOME LARETIL ROF DEDNETNI ETIS NMADDOG A FO DAETSNI SETISBEW NROP/3OA OT OG DNA SESSA YNROH RUOY LORTNOC

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⢴⣪⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣷⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣟⣟⣿⣪⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⣚⢩⣟⣿⣿⠿⠋⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⡾⣿⣻⢿⣎⠻⣣⡶⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡀⢀⣄⠀⠀⠀⣠⠖⣉⣵⣮⣵⡿⠋⠀⡄⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢺⠶⡺⠍⢙⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣫⡥⢼⣷⢿⡷⣴⣿⠛⣸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠊⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣸⡪⢃⡍⠂⢹⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡿⣾⣾⣽⣛⣽⣞⣿⡻⡁⣿⣿⣯⠄⠀⠨⠢⠌⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢧⢔⢁⠒⢁⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⢿⡿⢿⠷⢛⣫⠟⢁⣗⣵⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠐⣵⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣈⢠⠊⠅⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢚⡹⣻⣿⣾⣞⢡⡟⣠⡾⠃⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⠓⡈⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢅⣉⠲⣕⢶⠶⢚⡟⠉⢉⣴⣡⣼⣿⠟⠁⣀⣼⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠱⣬⡇⣿⣽⣧⣯⡴⣾⣶⢾⣿⠿⠛⠉⠀⢄⣨⣾⣿⣿⣵⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⡠⢶⣜⠧⣿⠟⣿⢈⣇⣷⣿⣷⡞⠁⠄⠄⠠⣄⣽⣿⣿⣯⣛⡋⠙⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⣀⠺⢴⠿⢴⡿⡻⢱⠃⢻⣿⠁⠀⢀⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠙⠳⠻⣵⣞⡚⣡⣶⠿⠟⣂⢤⣴⣿⣿⣿⡟⡹⠻⣿⣿⣿⠞⠳⠀⠀⠀⢰⢳⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠇⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠊⠙⠿⠯⠧⡴⠾⠋⠁⢤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡞⡠⠃⡀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣀⣪⣾⣯⣻⣿⣿⣼⡟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠜⠁⠀⢀⡠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠋⠹⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢀⡗⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠕⣿⣸⣽⣄⡠⠒⠉⠀⠀ ⠄⠐⠂⠹⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡄⢣⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⠀⠉⠁⠀⠀⣰⢿⣧⣟⣀⣿⢽⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣌⠑⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣾⣿⣶⣿⣿⠀⠀⣴⢷⠿⡿⢉⣾⡟⡜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⠿⠁⣠⠾⣹⣻⣟⣥⢿⠫⠾⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣰⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠒⣲⣉⠵⠊⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⠤⠤⠞⠉⣲⠞⡏⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢎⣙⢬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣈⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣣⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡠⠄⠀⠠⢶⣄⣈⣛⠿⠿⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣿⡟⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢯⣳⣿⣿⠶⣭⠿⠿⣿⠋⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣒⠉⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠬⠭⠿⠯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⡀⢇⠾⠾⠿⠿⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣤⡉⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡓⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⠘⣷⡇⠀⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠀⡿⣿⡀⠈⡿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢿⡇⠀⢹⢰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣔⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣀⠀⠘⡏⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⡿⠁⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠋⢸⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⢿⣿⣿⡷⠾⠿⠿⠶⢯⣽⣿⣿⣟⣿⠟⣁⠀⠙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⣧⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠑⡢⣬⣿⠷⣦⣤⣀⠀⠘⢦⣉⣻⡋⠁⢠⠙⢿⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⢻⡌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣷⡄⢸⠤⠚⠱⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣶⡄⢠⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢹⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠂⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡟⠛⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡇⠀⠀⠘⢺⡀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡉⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡷⠁⣸⠀⠀⢸⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣂⡇⠀⠀⠀⢰⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠳⢤⣌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠇⠀⢀⣾⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣫⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡴⣦⣦⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠙⠒⠒⠞⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣸⡄⣿⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⢀⠇⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣾⣇⢿⡤⣿⠀⢢⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠸⣰⠘⣻⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡿⡆⣾⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣇⢧⣧⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠹⣄⠀⢀⣀⣴⡾⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⢻⣷⣇⢹⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣻⢸⢻⡾⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⠛⢻⡏⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⢻⣿⣾⣿⣆⡁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⢸⣿⡜⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣠⡾⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣅⠀⢻⣯⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⡿⢽⣜⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⣦⡀⠹⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠙⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣦⡈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣿⡀⠀⠈⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣂⢹⡹⠻⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠟⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⢢⢷⡠⢹⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣇⠼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡇⢻⣿⣾⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢁⢸⣿⡟⡆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢸⢿⣿⡇⡇⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣾⢫⡇⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⡄⣾⡾⢡⣷⠀⢠⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣷⠃⢸⡏⠀⣸⣿⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢀⣿⠃⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⣼⠇⠀⣰⣿⣟⢾⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⡽⢀⢰⣿⣿⠀⡀⢧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣴⣿⣿⣿⢹⠃⣃⡟⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣻⣿⣿⣿⡯⣿⡏⣿⡍⣾⣿⣿⢠⢿⠇⠀⠀⡆⠀⢀⡞⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢷⣿⢻⡇⡘⡜⠀⠀⠐⠁⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠙⡃⣸⡇⣿⣵⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠸. . . .⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠋⠄⣄⢠⠄⠷⠻⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡏⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠛⡿⣺⠄⠄⠄⠄⠄⣇⣿⣿⢻⠙⠄⠄⠄⠁⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠁⡿⣿⣿⢸⠋⠘⠡⠋⠟⠻⣤⣿⣿⣿⢿⠹⠄⡟⣿⣿⣿⣿ ⠄⠃⣿⣿⣿⣴⠈⣿⣿⠻⣛⣬⣷⣿⠊⣙⣭⣶⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡶⣿⣾⢡⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⢷⡙⣷⢰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡛⠌⣷⣿⢸⣿⣿⣻⢛⡇⣿⢿⡈⣷⠻⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣔⢦⡏⣿⣿⣿⡬⣿⣿⢿⡎⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣺⡷⠻⣌⣷⣿⣿⢸⣷⣿⣿⢻⣦⣶⢶⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣩⢟⡙⣮⣷⡹⣦⣾⢰⡇⣿⣾⣴⠟⡿⣿⢿⠿⣜⣷⣿⣿ ⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠻⣝⢦⠿⠿⠾⠄⠄⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣿⣿ ⣿⣿⠹⢂⠶⣘⣧⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣚⣘⢏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⠛⢨⡆⣶⣿⣾⢶⡐⣭⣤⣶⣶⣶⢴⡍⠋⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠃⠥⠁⠾⣷⢿⠯⣟⠹⠄⣐⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠆⠛⠌⣡⣅⣀⣄⢰⡘⢋⠴⣋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢸⢻⢀⠟⣽⡈⣐⢋⡿⠋⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⡏⢹⣠⠟⡡⡿⢃⡰⡌⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣴⣀⣀⣄⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠁⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣷⣰⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠙⠀⠀⠁⠀⠄⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⣿⡉⡆⣜⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⣈⠀⠄⡀⠤⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⢻⣸⢻⣟⠐⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣞⢠⠀⡇⣻⢹⢢⣅⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⣿⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡾⣤⠀⠀⠃⣿⣾⣮⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠿⣶⣖⣳⣶⣽⠤⠲⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣥⢞⢀⣤⣷⠳⠀⠀⠀⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⢀⠀⠀⠀⠁⡒⣿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⢉⠛⠿⣾⣴⢋⡴⢳⠀⠀⠀⡽⢻⠀⠀⠀⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡭⣿⣛⣍⣾⣷⣽⣿⣄⣀⠂⠄⠀⠀⠀⢣⠈⠀⡆⡏⠈⠀⠀⡀⣷⡼⣹⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⣼⣀⣄⣹⠈⢄⡲⣿⢹⠣⠀⠀⠀⠀⢆⠈⢦⠑⠈⢱⢳⡄⠙⠈⠁⣼⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⢛⠉⣀⣀⢂⠐⡀⣀⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢀⠀⠀⣄⠱⡂⢙⡆⣞⠘⢀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⣂⡈⡳⢣⠈⣃⡿⢸⡄⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣽⠉⠍⠩⠉⠉⡏⡉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡝⠈⣆⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⢀⠀⢦⢎⠙⢧⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⡈⣦⢮⠙⠁⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⠀⢆⡜⡿⣿⢧⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⡀⡳⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⣄⡜⣿⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⡈⡷⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠉⢣⣇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣜⠱⢦⢦⠘⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⡇⡇⡄⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠒⠒⠋⠚⡆⠹⢣⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⡇⠇⢸⣿⠘⠀⠀⠉⠊⠒⠕⡬⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣏⠸⢷⠈⡞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⡇⣿⠉⡟⣳⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣎⡺⣦⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢹⡇⠘⣿⢧⣰⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡄⡜⡻⠰⣿⣸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣿⠻⠀⢇⢧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⡟⣿⢹⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣠⠀⣄⣧⠻⣣⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠁⣏⣴⣀⣦⢻⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢩⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⢠⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢷⢿⠉⠉⠉⠊⡔⣠⢀⠀⠀⠀⡀⢦⠻⣟⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⡤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣺⠒⠒⠒⠓⠞⡵⣾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣒⣶⣒⣒⣒⣒⣐⣆ ⣿⢠⠀⠀⠃⣰⠀⡀⣧⡜⡷⣿⣾⣿⣿⢸⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠋⡿⣿⣿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠋⡽⢩⡉⠩⠋⣿⣿⢉⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⢁⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣾⠀⠋⡶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣦⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠠⠀⠀⠔⣠⠀⠁⠋⠟⠾⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⢿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠻⠈⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠁⠋⠿⡶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠈⠁⣸⠁⠟⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡿⢿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠈⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠦⠚⢛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠟⠼⠣⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢣⢺⣴⠀⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠁⠾⠣⢰⠃⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠽⠒⡒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠀⠁⠈⣄⡶⢤⣀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠁⠉⠉⠚⠴⢀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣷⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣄⣷⢿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⡍⣏⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢳⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣓⣿⣽⣿⣿⣿⢭⠭⠯⠷⠾⠲⠒⠛⠛⠟⠿⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡈⢦⡟⣤⣀⣄⢦⠶⠻⣛⣭⣶⣿⣿⢿⠶⠷⢻⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣛⣖⣶⣤⣠⣀⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠿⣆⠳⠉⠂⠀⠀⠀⣀⣧⢿⣶⣽⣭⣤⣤⠤⣤⣠⣀⣉⢋⣒⣶⣶⣲⢽⣓⣭⢻⠀⢀⠉⠞⣠⢉⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣻⣀⣀⣄⠦⣒⠹⠉⡿⣭⣪⣔⣠⢤⠤⠤⠤⠤⣨⢀⠁⠀⠁⠈⠀⡀⢧⠺⣗⠽⣠⢉⠚⡤⢉⡖⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⡒⣂⠔⡠⣀⣏⠦⣒⢐⠍⠉⣍⠭⣬⠲⢖⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⢄⠤⠷⠿⠿⠿⠿⣿⢻⠛⠉⠀⠀⠈⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣍⠯⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⢊⡶⢒⠒⠒⠑⠉⠈⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠴⣠⣀⣄⠦⠷⠻⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣷⣿⣠⠀⠀⠆⡤⣀⣀⢄⠢⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡆⢈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡳⣯⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⣿⣿⢸⠁⠉⠉⠀⠀⢆⠛⠴⣁⠚⠠⠀⠉⠈⠀⠁⣯⢿⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡿⣻⣿⣿⢾⠫⡿⢁⠟⣽⠲⣿⣿⣻⣯⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣺⡟⣽⣿⣧⣿⣷⣿⠁⣽⣿⣶⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢭⠈⣿⣿⢇⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢠⣿⣿⣿⢻⣹⠊⢐⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢉⣷⢰⣧⣴⣿⣿⠃⠌⣷⣽⣾⣧⣿⣿⣿⣿⢠⠁⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢦⡽⠻⡋⢻⣯⡟⠚⢻⡏⣷⢹⢫⣿⣿⣾⣠⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⡀⣄⣦⣖⣿⣿⢻⠛⠟⠲⣶⣤⣄⢀⠀⠁⡟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

( ͜.人 ͜.）

⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣶⣾⣴⣀⠄⠄ ⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠄⠄⠄⠄ ⠋⠟⠿⠿⠿⠻⣌⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣾⡵⣭⡭⣍⣭⢮⠄⠄⠄⠄ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣾⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠄⠄ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄ ⠁⠈⠄⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣧⣿⣿⢠⠄ ⡀⣤⠄⡆⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣅⣷⣿⢻⠈⠖⠶⠙⡟⣾⢉⠄⠄ ⡀⣚⣦⣷⣿⣿⢿⣙⣷⣿⣿⣿⣾⣫⡅⣷⠸⠄ ⠉⠟⡿⡇⢿⣜⣿⣿⣿⡶⣭⣿⣿⢿⣿⡇⡻⢨⠄ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⡄⡆⡽⣓⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠘ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢡⣀⣀⠄⠄⠋⠿⣿⡻⣪⣿⡄⣸⣧⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠄⣱⠑⠞⡿⣿⣓⣛⣿⣿⡹⢇⠹⡇⣿⣿⣿ ⡏⣿⣿⣾⣭⢛⠛⠛⠛⡇⡄⠉⠄⢁⢦⣤⣥⣿⣴⠘⢩⡇⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢿⡿⣁⠀⢆⡘⠤⡘⠠⢰⠃⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡀⡆⠌⢄⠀⠀⢠⡇⠂⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣖⠀⢃⠸⠀⠸⣟⡄⠘⡽⡜⡄⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢻⡝⣟⣷⡿⢁⠤⢀⠢⢌⠰⡀⠂⡟⠠⡄⠈⠀⠀⣀⠤⠐⣰⠌⡈⢄⠂⡡⣺⠄⡇⠰⠈⡄⢃⠰⢀⠰⢀⠂⢽⠂⢼⠐⡠⠄⣿⡼⡀⠱⢹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢄⠠⢀⣹⣞⡿⢁⢊⠰⢀⠎⡐⢂⠁⢳⠋⠴⠁⠀⣠⠞⡠⢁⣺⡇⠤⢁⠢⠘⢠⡿⢰⡏⠄⢃⡐⢈⠰⢈⠰⢸⠌⣸⠌⢺⡐⠤⢈⣽⣧⢩⡄⢉⢧⠡⠉⡍⠒⠤⣸⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⡐⠌⢿⡯⣿⠇⡌⠢⢡⠈⡔⠈⠂⠃⢾⢈⠒⠀⡴⢁⡾⠑⣸⢻⢀⠒⢠⠂⡉⢼⡇⢸⡇⠌⠄⡄⢃⠰⢈⠰⠸⡂⢼⢈⢹⠆⠰⢸⢿⠸⡆⢷⢈⠸⣄⠃⠤⢉⡐⠨⣧⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣻⢾⡷⣿⠐⡄⢃⠆⠈⠐⠁⠀⠀⣾⠸⠀⢀⡇⣼⠇⢡⡏⣇⠢⠘⡀⠆⢡⡎⡇⢺⣇⠘⢠⠐⠨⡐⢂⠢⢡⡇⠾⢈⢸⡃⡘⢼⢸⠀⢻⠈⣇⠌⣷⢈⡐⠂⠤⢱⢿⠀⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡚⢧⡻⣽⡏⠰⡈⢄⠈⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢸⢀⢂⢸⡟⡈⢼⢳⠁⢂⡁⠆⡑⢺⢱⡇⣼⢿⠈⠄⡈⠡⢐⠠⢁⢺⡄⡟⡀⢺⢁⡴⡿⢸⢄⠈⡇⢺⡆⢸⡆⠤⢉⠰⢐⣸⠈⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢿⣹⡇⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⠀⢂⣿⢃⠐⡞⡼⢈⣄⣐⣤⡴⡯⢼⠴⡿⢼⠾⠶⠶⠶⣤⠂⠌⣹⢰⡇⡐⡏⢸⢡⡇⡽⡀⠑⢳⠐⣷⠀⢿⡇⠌⡐⠂⡽⢈⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣄⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠠⢠⡟⣧⠈⣰⣿⠀⣼⠴⡗⢉⠉⡐⢠⢷⠃⢸⢠⠃⢸⣿⠀⢀⠂⢸⠀⢂⡏⣼⠁⣸⠁⡏⡜⡇⡧⠬⣴⣼⣀⢿⢇⢸⣹⠀⠀⡁⠇⡃⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡷⠊⢸⠀⠀⠀⢠⣦⣄⠇⡈⢁⠆⣿⣧⠐⣽⡇⠐⣾⢰⡇⢂⠡⢈⡏⡞⠀⡼⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠂⣏⠐⢸⢡⡟⢀⡏⣼⢱⠁⣧⠁⠀⠀⠈⡟⣻⠺⣤⣿⡆⠐⠀⡇⠄⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⣿⠀⠀⢠⠃⢿⣣⠐⠠⠌⠠⣿⣿⠀⢿⠃⢌⣿⠸⡇⢀⢂⡼⡼⠀⢀⢧⡯⠄⡀⣿⠀⠌⢰⡇⠈⣼⡿⠁⡞⣸⢇⠇⢰⡟⠀⠀⠀⠈⡇⡝⠀⢇⡟⡧⣄⠂⡇⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⢿⣿⣶⣻⡆⠀⡏⠠⠸⡽⣏⠐⡈⡐⢿⣻⡠⣿⠈⢸⡍⣆⣧⣾⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣆⠄⠀⣿⡆⠀⣸⠁⣸⡿⢁⡞⡕⡹⡌⠀⣼⢁⠤⠤⢀⣀⡇⡇⠀⠸⣼⡇⠀⠑⣷⠈⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢎⣗⡻⣿⣷⣇⠘⣇⠄⡁⢻⣽⡆⠡⠠⢹⣿⡓⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢫⣟⣏⠉⠙⠛⠶⣿⢿⠀⡞⢀⡟⢡⣾⠊⣰⠟⠀⣼⠃⣐⣤⣴⣦⣤⣧⣇⣠⠀⣿⡇⠀⡁⡏⠀⡿ ⣿⣿⣿⡟⣧⣛⡭⢶⡙⣿⢻⣿⡄⢻⡔⠠⡈⢧⢿⡆⢡⠈⢿⣇⣷⣿⡿⠛⣯⢽⡳⢧⡞⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠛⠘⠻⢣⣞⣴⠟⠁⠠⠏⠀⠐⠁⢸⣿⢿⣟⠿⣿⡿⣿⣷⣤⣸⡂⠀⢸⠃⢰⠇ ⣿⣿⡿⣹⣧⡓⢾⢷⡟⢸⣯⢹⣷⡌⢻⣄⠱⣌⠳⣿⣦⠲⠾⣿⣿⣿⠁⠈⣟⠊⢿⡧⢿⠃⡜⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡑⢀⡻⡴⢷⠈⠻⣿⣿⣟⠋⡟⢀⡎⠄ ⣿⣿⠳⣽⠲⣝⡿⢸⡇⣸⠙⣷⢺⣿⣧⡻⣷⣌⢢⡙⢽⣷⣤⠘⢧⠙⢦⡀⢻⡌⠀⢠⢁⠒⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⣹⡏⠵⡙⣺⠀⠀⠸⣿⣿⣾⢁⡾⠀⣲ ⣿⢫⡝⣾⢹⣾⢃⢹⡇⢼⠂⣿⣹⠋⢉⡿⣾⣿⣷⣌⠲⣽⢿⣿⣮⣷⣀⠈⠀⠙⠗⠒⠚⡋⠉⠀⠀⠀⠀⣺⠂⠀⠀⢀⠀⠠⠐⣀⡀⠂⠀⠀⠀⢷⢈⠩⠀⡡⠲⠏⠀⠀⣸⢟⣽⣫⡟⢁⣴⢏ ⣏⢷⣙⣮⠟⡐⠢⢼⡇⢸⡿⢧⣟⠀⡇⡄⣤⢩⢿⣛⢷⣤⣭⣛⢿⣮⠉⠳⠦⣤⠁⠁⡡⢈⢄⠡⠅⡆⠂⠀⠀⡈⠀⢈⡠⠆⠨⢀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⠙⡲⢷⡼⡆⠀⠄⡐⠁⣿⣿⣋⣴⣾⢋⣾ ⣞⢺⣼⠏⡐⠌⡁⣿⡇⢸⡇⠼⣿⠀⢷⠀⢹⡆⣿⡉⠚⠶⣭⣻⣿⡟⠢⢄⢤⢇⡀⡅⠦⠠⡴⠀⠀⠐⢐⠀⠆⠃⠄⠖⠉⠂⠅⠊⠁⢒⠄⠐⣀⠀⠂⠉⣀⠁⡄⠁⠈⠐⢸⣿⢫⣿⡳⣵⡿⢿ ⣎⡿⢼⠂⡅⢊⠔⣿⣵⢺⡏⠄⣿⣧⡈⠓⢌⠷⢾⡇⢁⠢⢀⢹⠑⣷⠈⡠⠏⠤⠨⣁⢃⠕⠋⡫⢗⠉⠈⡂⠁⠀⢂⠐⢁⠣⠀⠁⠀⠘⠒⠥⠴⢄⢀⠐⠁⠀⠐⠀⠀⠈⡿⣬⡿⢣⡓⣸⣇⢻ ⣾⣃⡯⢼⣀⠣⣈⣿⡽⣺⠛⢠⠹⡻⣿⣦⡀⠑⠪⣇⠂⠔⡈⡾⠊⣿⠎⠵⠃⡓⠀⡀⠉⠄⠆⠁⠉⠀⠈⠡⠂⠀⠀⡀⢈⣀⠊⣡⠂⠀⡐⠛⠊⢁⠰⠖⠃⠀⠁⢀⡀⢰⠟⡞⠡⢠⢰⣿⠸⣸ ⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣷⣽⣹⡇⠌⣷⢳⢋⠻⢿⣦⣀⡟⡀⠊⢰⡇⠂⣿⡇⠠⠁⠀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠁⠀⠉⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⢀⠠⠊⠀⠈⢺⡞⠠⢁⢂⣯⡏⠵⡘ ⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣧⡂⢹⣏⣿⡄⠌⢻⣿⣧⠀⠡⣸⠠⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣦⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢦⢁⡞⣼⡙⢦⠑ ⣿⣿⡽⣹⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣯⢿⣄⠻⣜⣷⡈⠄⢻⣷⠈⢠⡗⠠⠁⣿⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠤⣀⠀⠀⢀⣃⠀⣰⠁⠀⠀⡴⢴⣧⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡏⡝⢢⠌ ⡿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⡷⣣⢿⣯⣻⢷⣽⢞⣿⡄⠂⣿⠀⣸⠃⠠⢁⣷⠸⡇⠑⢤⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢿⣿⣾⡿⠁⡠⢊⣴⣿⢸⡷⣄⣐⠀⢀⠄⠙⠓⠧⣌ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⢫⣷⣏⣟⣾⣻⣾⣿⣆⢿⠀⡿⠀⠀⠂⣼⠐⣿⡀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⠿⠛⠒⢈⣴⣿⣿⡏⡾⢁⠈⣿⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢯⣿⣿⣿⢰⠃⠀⠀⠐⢸⠀⣻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣃⠇⢂⢡⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢾⡻⢷⣯⣿⣼⠀⠀⠀⢀⡼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⡱⠃⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣽⣯⣞⣽⡟⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⡜⠁⠀⠀⣠⡞⡱⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣞⢾⡹⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⢀⠀⣡⠂⢺⣿⡣⢀⢀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣾⣿⣧⢶⡶⣿⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣀⣴⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢠⣾⣿⣾⡷⣰⠉⡆⣹⣿⣿⣶⣿⣆⡀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⢷⣏⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⡿⠕⠉⢆⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣾⣹⡞⣷⡽⣞⡽⣯⢿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣶⢯⡽⣞⣳⢯⡽⣞⣯⣽⢫⣿⡟⣿⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⡾⣽⣹⡽⢾⣹⠷⣞⣞⠿⣼⣿⡘⣯⣾⣿⢿⣹⢯⣟⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠸⡄⠎⠃⠅⡑⣾⣡⠛⠿⠾⠶⠷⠿⠛⣛⣉⣭⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣂⢈⣇⠟⢛⢚⢃⣼⠁⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠻⡛⣛⣙⣬⣤⠶⡻⣛⣝⣬⣤⣤⣤⣤⣥⣩⣋⢛⠡⡀ ⣿⣶⣶⣶⣠⣂⣄⣭⣭⣤⢷⡘⠦⣿⣿⢹⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢁⠟ ⠻⠙⡩⣈⣀⣦⠷⡿⣿⢻⡁⣉⠉⣄⣿⣿⡈⢉⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣧⣿⣿⣿⣴⣋⠟⠿⣿⣿ ⣿⣿⣾⢀⠟⣿⠿⡘⣇⣿⡄⣿⣿⢻⡄⣿⢿⡈⢳⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣄⣩⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⡆⣿⢹⣄⣿⣿⢹⣇⣿⢿⡈⣷⠿⡚⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣆⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠹⣇⣿⣿⡈⣿⣿⢿⡈⣰⠋⠟⠿⠿⠻⣛⣉⣭⣭⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⡝⣦⣿⣿⢸⣇⣿⣿⠈⣿⣿⢻⡇⣿⣿⢿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣦⣶⣿⣾⣴⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⢙⡆⣿⣿⢹⡆⣶⣶⠀⣿⣿⣿⢻⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣷⣿⣿⠀⣿⣼⢁⡄⣿⣿⣿⠹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⣿⣿⠸⣀⠋⣿⢻⣆⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣩⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣶⣤⠅⣤⣤⣀⢀⣇⣿⣿⣿⠈⣇⣿⠃⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠋⠾⠇⠿⠻⠈⠀⣿⣿⣿⢿⠘⣧⠇⠿⠰⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠏⣿⢻⡇⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡈⣷⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣶⢿⠙⠠⠃⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠙⣆⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣸⣮⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣿⣿⢻⡇⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⣍⠉⠮⠻⣌⠠⣷⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⠱⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠻⡆⣿⠹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣆⣰⠟⣼⠀⣶⣶⣿⣿⣴⣥⢠⣆⣶⣶⢰⡇⣿⠹⣇⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠇⣿⢸⠇⡿⠈⣤⣀⠅⣭⣭⣭⣤⣶⣿⠈⣿⣿⠈⣿⣿⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢸⡅⣋⠟⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⢠⣷⣿⢸⣇⣻⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢹⠀⡇⣿⢿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠄⠀⡀⣿⠸⡇⣿⣿⡆⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠈⣧⣿⣀⣘⣄⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀⣴⠁⡇⣿⣿⠀⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣸⡇⣿⠘⠆⠀⣶⣿⣿⣿⢿⠙⠋⠟⣾⡇⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⢻⡇⡙⢈⠤⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⢘⡏⣿⣿⡟⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣇⡌⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢷⡙⠦⡻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⢿⡙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣄⣷⣿⠻⠛⣛⣛⢛⠟⣿⣿⣿⣿⣶⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣉⣬⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣩⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣼⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣧⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠟⠻⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⣶⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⠋⠉⠀⠀⢠⣤⣴⡾⠞⠻⠌⣡⢉⠌⡁⠉⠉⠙⠊⠟⠳⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡶⠿⠻⠓⠋⡉⣉⣍⣩⢭⡙⡍⠛⠶⠲⢖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠟⠛⣁⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣤⣊⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠛⣁⣈⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠛⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⡏⠄⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣠⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣼⣿⣿⠇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡻⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠃⢀⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣼⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣘⡟⢿⣷⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣬⣝⣛⣛⣻⣛⣏⣧⣶⣶⣾⡿⣿⣯⢤⡾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⣯⣽⠟⠿⣿⣶⣶⣯⣽⣻⣻⣏⣿⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠻⠛⠟⠋⠉⠉⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠲⠻⣉⡍⠘⠗⠖⢶⣤⣤⣶⡖⠚⡋⢏⡉⢹⠓⠒⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣷⣶⣠⡦⣶⠴⡶⠻⣩⣨⡱⣖⡻⣖⡟⣯⣗⡶⣤⣉⣡⢭⡗⣯⡝⡿⡹⣇⢿⣰⣡⡌⠮⠝⠲⢦⣤⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣔⣲⡛⡖⢧⡳⣭⢳⢮⡵⣚⡶⣳⢮⣕⢯⢶⡹⣖⡭⢷⡝⣮⢳⣧⣳⣛⣟⣷⣾⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⣏⣮⣵⣫⣼⣵⣫⣜⣯⣞⣵⣭⣞⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣯⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠩⣏⡟⢿⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⢿⡻⣽⢩⠂⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢶⠤⠛⡷⣏⡯⢞⢦⡳⣎⢧⢯⡝⣮⠽⢧⠟⣼⢣⢯⠷⣎⠷⣭⢛⣮⢳⡁⢮⣽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣥⠙⠞⡽⢮⡵⢫⡞⣥⢻⣄⢫⠜⡸⣄⢫⡔⣹⢎⣟⠶⣋⡜⣌⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠻⢺⣭⣐⣇⠙⠣⡝⠧⡟⡮⢟⠿⠷⣎⠷⣙⡣⠚⢼⣦⣿⡟⡟⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡊⢙⢻⢲⢧⠭⠥⡥⢭⢤⣥⢥⣥⣯⣷⣿⣿⡿⠏⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⡀⠀⠠⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣷⣤⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶ ⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠁⠀⢀⣠⡶⠞⠛⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠳⠀⠈⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⠃⣀⣀⣤⣾⣏⣛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣀⣀⣠⣾⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡟⢻⣿⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡄⠀⣠⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⡇⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣸⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡾⠛⠃ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⡀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⢾⣿⣿⠷⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣷⣤⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⣤⠤⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⢾⣿⣶⡿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣼⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠟⠁⢹⣿⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢾⣿⣿⢇⣿⣿⠏⠀⡠⠄⣿⣧⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣾⣿⠟⣼⣿⡿⠀⠠⢶⡶⠋⢻⣎⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣻⣥⣾⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⢀⡶⣽⣿⣟⠓⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⢱⣾⣷⣿⡟⠀⢚⡒⠀⢀⣾⣿⢹⣿⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣃⣾⣿⣿⠃⣷⣤⣈⣀⡤⢺⣿⣿⣇⢻⡄⠈⠙⠒ ⠀⠀⠀⣀⠤⠾⣻⣭⡿⣫⡆⢻⠙⠻⠟⢁⣾⣿⣿⣿⢹⡍⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣴⣿⣷⢸⣇⠀⠀⡾⠋⢹⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⢸⢻⠀⢸⠀⠀⣸⡿⣫⣿⢟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢃⣴⣿⢣⣿⣿⡟⠜⢸⠀⢸⠀⢼⡿⢹⣿⣿⣝⢿⣆⠀ ⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠃⠀⢸⠀⢸⠀⠘⣿⠀⠉⠻⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣇⣿⣟⠀⠀⠀⡞⢻⡟⢣⠀⣿⡆⢀⣶⠿⢻⡏⠀ ⠈⠒⠴⠾⢻⣬⢻⣿⡻⣆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣳⡿⠀⠀⢻⡄⠘⠆⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠋⣻⣿⠃⢀⠎⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣴⠟⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⢼⣿⣷⣶⣾⡷⢸⣗⣯⣿⣶⣿⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣀⣤⣴⣾⣿⣷⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢸⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡟⢛⢻⣷⢻⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣿⡏⣿⡟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣷⣬⣼⣿⢸⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣧⢿⣧⣥⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣝⠿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣮⡻⠿⣿⠿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣼⣿⣿⣿⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄ ⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄🔄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣛⣛⣛⠛⠿⣿⣯⠈⣈⣤⡤⠤⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⢨⣤⣴⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡇⢉⣁⣀⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⠁⣄⠙⢿⡗⢸⣿⣿⣶⡌⢻⡟⢀⣿⣿⠏⠀⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠿⢿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣴⣿⡇⢸⣿⠘⣿⣿⣿⠇⢸⡇⢘⡿⢁⣴⡀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢲⣶⣾⣿⣿⣦⣭⣉⣉⣩⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⣸⣿⣦⣙⣛⣉⣴⣿⣷⣈⣠⣾⣿⡀⢿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣈⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿ ⠃⣤⣌⠙⠻⢏⣴⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣴⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠙⣿⣿⡿⢋⡴⢋⣾⣿⣿ ⣦⠙⢿⣿⣷⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⡈⠛⢡⠎⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣉⠛⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⢸⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣷⡾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠻⢋⣵⠀⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣷⣿⢋⣾⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡍⣛⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⠀⣹⣿⣿⡿⠷⣶⣿⣿⣿⠟⢀⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⣻⣇⢠⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⡿⠑⣋⡄⣼⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣮⣤⣾⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣠⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣍⣙⡉⢹⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣡⠂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠙⡿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣄⢙⢋⣼⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣌⠙⠛⠇⠸⠁⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡇⠐⠀⠀⠀⢠⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁⢀⡆⠀⠀⡎⣼⣿⣿⣿⠿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠃⠀⡸⣰⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣦⣄⢡⣿⡿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠿⠟⣡⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡙⠿⠀⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣶⣶⣾⡿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡊⢷⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣿⣿⣧⡌⠻⠿⢿⢡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣃⢿⣿⣿⣿⣿⢉⣠⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣍⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣗⢸⣿⠟⠁⣨⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣦⣉⠻⣿⣿⣿⣿⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠹⢿⣿⡈⢏⣴⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣁⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣩⣥⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠿⠿⢟⣽⡦⣃⣘⣫⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡫⢡⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⣿⣿⣿⣪⡷⣻⣻⣿⢏⣣⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⢧⡪⣻⣟⣿⣻⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⢖⡱⣟⣼⣋⠳⢻⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡿⣿⣦⡞⡽⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣌⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⣉⣰⣿⣿⣿⣿⡾⠛⣻⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠛⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣓⢮⣍⡩⠟⠛⣿⣿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡟⣝⣵⣄⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡁⠀⢉⣻⣯⣿⣿⣯⣗⣻⡟⣹⠿⢛⣿⣿⣫⣭⣉⣛⠻⠷⠀⠀⠀⢰⡶⢿⣛⣋⠉⢻⣿⣿⡛⡓⣼⣿⣷⣜⣿⣿⣧⡈⠂⠀⠀ ⠀⠘⣷⣾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣶⣿⠛⢻⣿⣿⣿⢟⣷⠀⠀⠀⠰⢯⣾⣿⢿⢿⣷⠾⣿⢇⢖⢌⡺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣭⣥⣤⣾⠿⠷⣾⣷⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠀⢹⣷⣶⣞⣽⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀ ⢀⡿⣷⣿⠮⣿⣿⣷⣵⣗⣎⢍⣩⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢻⣟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢶⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⡽⣥⣼⣽⣿⡿⣃⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠙⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣍⢉⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢯⢹⡆⠀ ⠀⠀⡘⢾⣿⣿⢿⣧⡰⢿⣽⣿⣷⡦⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣟⠛⠿⠛⢛⣿⠓⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣤⣶⡿⠁⠀ ⠀⠀⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠛⠷⠾⠟⠋⠀⣠⣨⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣧⣴⣾⣿⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠰⢀⣽⡿⣿⣿⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡮⠊⢸⣿⣿⣭⣽⣷⣽⣶⣿⣮⣭⡤⣴⣿⣿⣍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣏⣄⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠉⠉⠒⠒⠊⠉⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠙⠒⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠽⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⣒⣼⣿⠿⣿⠟⠁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣽⡿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢒⠡⠀⢠⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣻⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⣀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠌⠉⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣟⣻⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⡥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣶⣿⣷⣾⣟⠂⠀⣿⣶⣿⣷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⢹⠿⡿⠯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣾⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣷⣗⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣤⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣥⠀⠀ ⠀⢀⣟⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣗⡀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀ ⠀⢸⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⢼⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⠀ ⠀⣼⣽⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⣻⣛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣗⠀ ⢠⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀ ⣽⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡭ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏ ⢸⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀ ⠸⡿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠷⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣾⡽⣻⣽⣫⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⣟⣯⣝⡾⡯⣔⡹⠤⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣓⣤⣘⣄⣼⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⡾⢿⣭⣟⢣⣬⠑⢢⠐⢐⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣍⠳⢆⡈⢒⠂⣁⠆⡂⣥⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣻⣽⢞⣫⠴⢪⡔⠐⢨⡐⡐⡈⠒⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡻⢮⣉⠲⢎⡁⠰⢃⠀⠡⢂⢁⠢⣕⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⢯⣳⣞⣍⡱⢆⣈⠣⢄⡁⠠⢐⡈⠠⡐⠌⢂⡀⣡⣄⣌⣀⣋⡿⣻⣽⠶⢞⣉⠴⢋⢠⡜⠊⡄⠈⠠⡑⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢽⣳⣹⠶⣊⡱⠌⢂⠡⡄⠈⡐⠅⠂⢀⠠⠘⠠⢉⠠⠔⠊⡽⣼⣿⣧⣾⣿⡟⢒⡭⠆⢋⠥⠆⢊⠄⢈⡑⠆⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣞⡭⡱⡱⢎⠡⡐⢈⢡⠂⢀⡐⠂⠄⡐⢊⠀⢎⠁⠞⡻⢧⣎⡟⢣⣴⡟⢎⡳⣮⢛⢬⠙⢢⢌⠒⢀⠒⡁⠎⢂⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠴⣋⡤⠚⢢⡑⠤⠎⡀⠔⡈⠱⢁⠤⠌⠁⢪⠝⣎⡹⢶⣛⢧⣚⢵⣯⠧⣜⡻⢧⣜⡾⠝⢢⡜⠃⣀⠔⠃⠄⢨⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠞⣡⠖⣈⡰⠘⢃⢁⠠⠔⠁⠩⡓⠧⣜⢞⡹⢶⣛⣲⢽⣳⢖⣹⡽⢯⣝⡮⣛⡵⣞⡭⢾⡙⢢⡙⠤⠘⠢⢉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⣀⠸⢣⢄⡀⠠⠸⡄⡘⢧⡄⡻⢇⡼⣇⡸⣼⡟⣧⡜⣻⣧⣇⡻⢿⡧⣟⡼⣻⢿⣇⡼⣛⢧⠛⢤⠛⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⢦⡘⠳⣁⠤⡘⠆⢃⣂⠩⣖⡙⢮⡝⢳⣮⣛⢯⣫⢷⣳⣯⣞⡷⡞⣳⢯⣞⡽⡻⢷⢭⣹⢶⣟⠵⠎⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢎⡂⢘⡱⠌⡐⠡⢂⢌⡑⠦⡙⢦⡝⢳⣭⠶⢯⣜⣻⣳⢯⣧⣞⣝⣳⢧⣜⡾⡝⢻⣭⡳⢵⢮⡱⢳⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢌⡩⠦⡉⡔⠊⢠⡔⠃⢥⡘⢮⣙⠶⣹⣷⢏⣭⡽⢷⣏⢮⣗⡬⣛⢧⣣⣜⡜⠾⣋⣬⡷⡎⣉⡲⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⢬⠓⠡⢎⡀⡙⠤⠚⢍⢦⡚⣧⡜⡳⢎⡵⡳⢫⢳⣬⢳⣌⠱⢱⢢⡜⢋⢤⢚⣬⡱⢞⡍⠦⢈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⡙⠼⠎⢣⠄⢚⠤⡘⢲⣌⢳⣌⢳⣫⣔⡻⢆⡩⣔⠫⣄⡘⡑⢢⡄⠒⣅⠆⣁⡴⡎⢙⢢⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡷⢞⢫⢥⡜⢎⡅⢒⣍⡰⣜⠳⢪⣝⠢⣜⠓⢤⠘⡨⠔⡂⠁⢠⡐⠈⢄⡁⠢⢆⡓⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⣫⠶⣙⠦⡌⠒⣍⡓⢦⠜⡳⢌⡱⠢⢍⠂⢈⠱⢀⠡⠄⠈⠐⢂⡉⠀⢡⠢⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠬⠓⠉⠀⠀⣔⢯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡘⣷⠹⢦⡙⢦⡝⡩⢶⣍⠦⡜⢋⢥⡊⠔⢃⡡⡈⠱⢂⠌⣹⠤⠂⡀⠐⢠⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⣧⢿⠀⠀⡇⣼⠁⠋⠛⠟⡿⢿⡿⢿⠋⣻⢧⡹⢮⡳⡝⢮⣚⣝⠮⢋⡱⠖⣉⠤⠚⡄⠑⠤⠐⣮⣙⠄⠡⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⣇⠀⠙⣿⠃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢯⡱⢾⣍⠳⢦⢊⡱⠌⢑⡠⠐⣈⠠⡐⠌⢂⢱⡀⠘⠠⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠂⠵⠫⠈⡄⠀⠀⡞⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣝⡳⢮⣓⡱⢰⢭⠆⡁⠡⢂⠄⠀⠂⠄⠂⢀⠱⢄⠐⡡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣱⣾⡝⢣⡸⣜⠆⡈⠘⠠⠐⠠⢀⠀⠐⠁⡀⠒⡌⠀⠁⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠃⡟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⡼⣛⢦⡜⡙⢤⡘⠑⢠⠌⠂⡀⠄⠂⠀⡐⠌⠁⢠⠄⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣩⠴⡘⢬⡑⠬⡑⠂⢁⠤⡈⠐⢈⠡⠐⠠⡑⠆⡍⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣟⣿⣷⠛⢈⠰⢂⡡⠆⢈⠴⠃⢄⠌⠂⡁⠀⠐⠢⡜⢹⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢶⣻⣾⣟⣯⢷⣻⣾⣛⣾⠻⢈⢡⠴⡍⡒⠌⢒⡈⠑⠠⠖⡉⢦⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢾⣫⣵⢺⣷⡜⣻⣵⠾⣯⣜⢿⣭⣷⠻⡢⠜⠣⢌⠣⢌⠣⣑⠲⢎⡡⢆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣳⢦⣜⡸⡵⢪⣜⠳⣬⠖⢫⣄⠳⣬⡽⣻⢷⡜⠻⣍⠳⣝⠯⡹⡻⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⢫⣤⠞⣃⠥⠞⣏⠾⣛⢳⢃⣠⠜⡣⢆⡹⣶⡿⢿⣿⣻⣿⣷⣟⣽⡾⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⠶⣊⠌⢂⡲⣝⢿⣵⢮⣰⠲⣁⠄⢊⡤⡚⣇⣾⣻⣽⡿⣞⣽⡶⣛⣧⣎⡵⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠶⢉⠤⢀⡌⢂⣤⣄⡀⣀⠄⠀⠠⠅⢂⠁⣿⣗⢮⣵⡳⢎⣱⡴⡙⢢⣘⡱⢢⣒⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⢩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⣦⢹⣧⡆⠘⢳⡄⠒⠀⠐⠈⠐⢨⠐⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⠻⣈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⢦⣈⢴⡋⠱⢉⡠⠐⢀⠠⢂⠀⠄⠀⠐⠈⠀⡟⣿⣿⣯⣴⢀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢿⡛⣽⣿⢿⡻⣭⠾⠙⠌⠀⠐⠁⢊⠯⣱⡹⢦⣉⠰⢂⡀⣧⢣⡀⠸⠀⠐⠂⠀⠈⠐⠀⠁⣽⣯⡿⣶⢦⠚⠈⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⢿⢮⣝⡷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⡉⢡⣢⣵⣿⡑⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣽⢟⣣⡝⢬⠲⡌⠒⠒⠙⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠍⡒⢰⡟⡿⣻⠞⠤⠳⡄⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣮⣷⣿⣿⡙⣦⢻⢌⡐⠀⡀⣿⣰⡈⠣⠀⠀⢀⡲⡼⣿⣿⣿⣹⠔⠧⠘⢸⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠽⢾⡝⣾⣿⣿⢿⣏⣿⢿⠿⠻⣿⡛⢻⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣧⢛⠚⠉⠀ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣱⣤⣶⣿⠹⡥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠋⣿⠀⣄⡸⠰ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣲⠣⡨⢶⡙⡌⣆⠡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠋⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣏⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⠬⠑⡠⢋⡿⣿⣿⣼⣀⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⣿⣯⣞⣵⣞⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣴⠂⠄⢁⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⡜⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣯⡝⢫⢥⣩⠭⢏⡩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠉⡜⢀⠀⠀⠀

⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡠⠴⠦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣭⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠉⢁⣠⣤⣤⣭⡉⠉⠛⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣷⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⡿⣙⣿⠤⠀⠀⠀⡿⡿⠟⣠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢸⣿⣿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠉⠛⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡮⣞⡿⣦⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣌⣽⡉⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣤⣶⣭⡾⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣙⢛⡃⠀⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡿⣿⠙⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣴⣶⣿⣾⡿⣿⠋⢞⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢟⢾⠥⣇⣿⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣬⣤⣾⠇⣼⠋⢳⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠼⡠⠙⢿⣧⠀⠀⢹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠓⠀⠀⠀⠙⢷⡔⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠶⠃⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⠀⢈⣀⣀⣀⣀⡙⢆⠹⡌⢻⣿⣿⠟⡹⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⡈⢻⣯⠘⡵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠹⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣔⡒⠤⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠆⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣌⢀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⢸⡅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣷⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⢉⣧⠀⠠⠀⠀⠀⣸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⣣⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣦⣗⡒⠛⠬⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡗⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡦⢄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⢻⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢡⠸⢿⣿⠧⣧⢭⢻⡗⡻⢆⠀⡐⠄⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⡤⠠⠈⣾⡹⢳⣫⢫⢿⡘⡏⣇⠀⠑⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠙⣴⢃⠹⣷⣾⣿⣫⡻⡁⠈⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣡⣅⣄⣨⣷⡿⣟⡷⣳⣆⡘⡄⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡉⠉⠁⢳⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢉⢀⣤⠀⠤⢢⡛⢾⣿⡿⠛⣿⡂⠙⡄⠨⠄⡧⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣷⣶⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠹⢝⠠⢐⠀⠈⢳⡈⠀⠆⠀⠀⠀ ⢀⣶⣶⣶⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣁⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠉⡆⠀⢷⠀⠀⡀⠀⠀ ⠉⠈⠍⢉⠹⠿⣿⣛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠛⢉⣿⣿⢳⡏⠉⠀⠙⣾⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⠀⠌⠷⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠀⢿⣏⡴⠟⠓⡀⡀⢠⢿⠝⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠀⠀⢀⣈⡆⠀⠀⠘⡀⢣⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠁⠉⠈⠀⣶⡰⠁⣞⢻⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠳⢄⡴⢾⣟⠝⠁⠀⠀⠆⠰⠀⢺⡩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⢶⣤⣤⣤⡔⣻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡄⠁⡺⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠙⢁⠀⠘⣧⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠇⠐⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠺⠢⡀⠀⠧⣢⠘⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠛⣩⣽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠠⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣾⠿⡆⣹⣿⡆⡸⡑⡄⢀⠀⠀⠉⠓⣦⣿⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠓⠒⠐⠤⣵⣯⣤⣄⣶⣿⠟⠁⠡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣯⣱⠝⢋⡕⠻⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣒⠼⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠾⠴⣦⣤⣤⣦⣶⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢃⡔⠛⡙⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⢇⡎⠀⠀⡀⢰⣾⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣞⠤⡓⠃⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⢀⢶⣾⣿⡿⣱⣩⣷⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⣤⢂⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠤⣀⢀⠀⡎ ⠛⠷⠍⠮⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⢍⠫⠒⠖⠴⠴⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠠⠠⠄⠄⠤⣀⣀⠀⠀⠉⠔⡠⢀ ⣷⡮⣿⢿⠀⣀⠤⠲⠙⠉⠀⠀⠿⠹⠉⠉⠋⠉⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠨⠀⠅⠪⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠉⠀⠁⡜⢀⠀⠀⠀ ⣷⣭⣤⣉⣉⢛⠛⠙⠉⠀⠀⣀⣀⣥⣷⣭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠶⠴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣵⣭⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⣺⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⠤⢶⣒⣒⢴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣭⣔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⠶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣝⠢⣿⣶⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣏⢠⠀⡀⣀⠤⠢⠒⠑⠉⠉⠂⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢈⠙⣽⠙⡭⡍⣿⣿⣴⢀⢠⠉⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣷⣿⣿⡴⢀⠒⡐⣦⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢄⠤⠲⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣻⠛⠃⠙⠉⠈⣧⣿⢿⠙⠉⠉⠒⠒⠛⠙⠚⠐⠐⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢦⠙⠈⠉⠖⣠⠀⠀⠀⠉⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠘⠀⣀⠁⠉⠊⠒⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣰⣀⣄⠤⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢔⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣘⣤⡀⣄⢀⢂⣄⣊⣵⣦⣤⣴⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣥⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣵⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡜⢦⣐⡀⡀⠀⢀⣀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣳⡞⡜⣥⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡳⢯⣝⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢳⣛⢧⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣭⠷⣩⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡤⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠵⣣⠞⡴⣋⡴⢢⣄ ⢷⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠫⢔⢣⠘⡥⢢ ⣏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⡿⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⡌⢆⠩⡐⠡ ⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣪⠎⠰⣢⣸⡔⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣘⠂⢇⡡⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⠏⠠⠅⠀⠧⣈⡘⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡑⢎⡰⢄⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣞⡟⢰⢾⠁⠀⢸⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⡶⠱⢎⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠀⣿⢡⠃⠄⠀⠀⠈⢵⡀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣥⠫⣅⠒ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢰⣿⠸⡰⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢌⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⢌⡖ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣄⣺⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣁⣒⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⡥⡀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣯⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢯⣿⣿⢿⢿⣿⠿⠛⠛⠉⠋⠙⠻⠛⡿⢿⠏⠀⠀⣴⡟⠠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡝⠐⠃⢾⣿⡿⠛⣿⣛⣯⣿⣷⠓⠆⠀⠐⠁⠈⢿⣬⡈⢤⡶⠿⣿⣻⣿⠿⣶⣷⡶⢭⡎⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢡⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠌⠀⠀⡸⢈⠛⢦⠼⠟⠛⢉⠇⠛⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⢳⠿⠅⢀⣑⣛⡾⡴⠞⠋⠀⢠⠇⠀⠀⢩⡇⠀⠀⢸⣏⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠳⢞⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠃⠁⠁⠒⠠⠤⠀⠠⠑⠀⠀⠐⡞⠀⡀⠠⣼⠀⠀⠀⢼⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣱⣂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠔⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⠂⠁⢠⡯⠀⠀⠀⣸⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠎⣹⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠠⡄⠐⠀⠀⣀⣿⡆⠠⠁⠀⠀⣰⣿⠇⠀⡠⢰⠃⠀⢈⣲⣿⢙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⡰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠁⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢨⡾⠋⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢨⡿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⠚⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠖⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡹⠖⠭⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢠⡉⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣿⡿⣿⣿⡷⣉⠚⠀⠁⠈⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡟⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣷⢡⠂⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢠⠟⡀⣊⠾⠋⢀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠩⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢁⡏⡰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣚⣦⣀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠗⠐⠁⢒⣾⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢬⠻⠿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢎⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠊⠶⣙⣾⣻⣟⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠘⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠧⢿⣷⣞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠘⣡⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢚⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢳⡜⣱⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠃⠋⠝⠚⠻⠽⠻⠷⠯⠽⠻⠷⠷⠯⠚⠙⠙⠙⠑⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡷⡺⣾⣟⢯⢽⣽⢽⣾⡽⣽⡽⢿⣯⣞⣻⢷⣯⢯⣯⢯⣯⡷⣯⢯⢯⢟⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠊⠛⠓⠫⠳⠳⠿⠳⠾⠻⠷⠽⠿⠯⠾⠾⠟⠽⠻⠫⠫⠙⡝⣳⣻⢷⣯⣟⣯⣝⡾⡽⢿⣯⡽⢾⣽⡽⢽⢾⣺⣻⣷⡯⢯⣽⡽⣺⣻⢷⣯⡷⡯⣻⣷⡽⣿⢯⠽⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡝⡽⣺⣻⣷⣞⣯⣗⣟⣯⡽⣺⣾⣞⣽⡿⣗⡳⣾⣞⢽⣿⡯⢯⣯⡿⣫⢮⣺⣻⢽⢿⢯⣺⣾⣟⡯⡽⡿⣞⢽⣽⡾⣟⣳⣷⣞⡽⢿⢯⣺⣾⣟⣗⣞⣟⣟⡷⣯⡽⢿⣯⡾⣟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡯⡷⣗⣳⣺⣾⣟⣯⡯⡽⡿⣞⣻⣷⣗⡷⣗⣳⣻⣷⣟⡯⡾⣟⡯⡽⢾⣝⣾⣞⡽⡿⢯⣯⣞⢽⣽⡿⡯⡽⢿⣯⣗⣳⣷⣟⣗⣟⡯⢯⣯⣞⣺⣻⣷⣞⡽⣿⡯⢽⣿⡯⣻⣽⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡮⣟⣯⣗⣞⣻⢷⣯⡽⣟⡯⡽⣺⣾⣟⣯⣟⣯⡽⣻⢽⢿⣳⣺⢾⣽⣿⢝⣳⣾⣟⢞⣽⡿⣗⣞⣟⡯⢯⢽⢿⣯⣞⣻⣷⡯⣯⡯⢯⣺⢾⣟⣳⣷⣞⣻⣷⡷⡾⢾⣿⡷⡷⣟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣕⢷⣯⣗⣳⣺⣻⢽⣽⡾⣞⡽⣻⣷⣞⡽⡿⡯⡽⡿⡯⡾⣟⣟⣷⣟⡷⣟⢿⣝⢷⣳⣽⡽⣻⣷⢟⣵⡿⡯⢯⢽⣽⣺⣻⢽⣿⡯⢯⣺⣿⣟⣵⣽⣺⣻⣮⣝⡺⣽⡺⣺⣻⢵⣳⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢯⣗⣯⣗⣞⢽⢿⣳⣽⣻⣽⡾⣟⣗⢷⣯⡯⡽⢽⢿⣯⣟⡷⣯⡽⣽⡽⡽⡷⣗⣝⡾⣟⡯⣯⡯⣳⢷⣯⢞⣽⡿⣗⣟⡯⡽⡿⢯⣾⢯⣫⣳⡵⡽⢞⣫⢯⣕⡽⡳⣯⡳⣳⣵⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣝⣺⣾⣞⡽⣻⢯⢽⢿⣯⣗⣳⣽⡽⢽⢾⣽⡿⣟⡽⣾⢝⢾⣫⡵⡽⣗⢯⣯⣎⢮⣻⢷⣻⣷⣟⢯⣯⣟⡯⣺⢿⣯⡵⢽⣺⡯⡵⢞⣞⢝⢽⣳⡯⡮⣝⡳⢯⢮⣞⣞⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣮⣝⢽⢿⣯⡽⡾⣞⣺⣾⡽⢿⣻⣾⣻⢵⢽⢷⣕⡽⡳⢯⣪⡻⢵⢷⣗⡪⣫⢯⣗⡫⣵⡽⣞⢯⣗⡮⣝⡽⢗⣫⡮⡺⢯⣫⡵⣞⡯⡫⢵⢽⣞⡯⢗⢮⣞⣟⣗⢝⣽⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢯⣇⡯⡮⡽⣽⣷⣮⣾⣫⢵⢽⣞⢯⣗⡪⣻⢵⣗⢞⢯⣪⢽⣗⣗⣗⢯⢇⢯⣪⡽⢞⢯⣗⡫⢵⣺⡽⡳⢯⢮⣝⣳⡯⡪⣺⡽⢞⢯⣫⡵⡺⢽⣳⡳⣯⡳⢯⢯⢯⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢜⢽⣞⡯⡫⣵⡺⣯⡫⢵⢽⣞⢝⣳⡯⢗⣪⣻⡮⢞⣝⢽⣗⣗⣝⡷⡇⡯⡵⢞⣫⢯⣕⡺⢽⣞⡯⢗⢮⣝⡽⢞⢯⣪⣻⡵⡽⢗⢮⣝⡺⢽⣗⢞⢯⢯⢯⢮⢽⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⢱⢵⣳⡵⡺⢽⣳⡯⡮⢝⣳⡮⡽⣗⡫⢵⣳⡯⡮⣝⡺⢯⣏⢮⣞⣞⢎⢯⣕⡽⡷⡪⣺⡽⢞⣫⢯⣏⡵⢞⢯⣗⢕⣺⡽⢞⣪⢽⣞⢝⣳⡳⣺⡯⡮⡽⡺⣻⢯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣝⣞⢮⣝⡺⢯⢯⣕⡽⣞⡯⡮⢝⢽⣞⣫⡵⡽⢗⣞⡯⡫⣳⣳⣳⣣⡵⣞⡫⣳⡵⣞⢝⣺⡽⡳⢯⣕⡽⢞⣞⣫⡵⢞⣞⣝⡽⡳⢵⣹⢾⣪⡽⣝⡽⡽⡽⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡣⡳⣳⢮⣞⡯⡫⣳⡮⡺⢯⣗⢕⢽⣳⢯⣗⡪⣻⡵⢞⢮⣞⣞⣟⢕⢽⣳⢮⣞⣝⡳⢯⣕⡽⢞⣫⢯⣣⡵⣞⡮⣝⡳⣳⡯⡪⣻⢮⣞⡫⣵⢞⢯⢯⢯⣗⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢎⣝⣞⡯⣕⡺⢯⣗⡫⣵⢞⣫⢵⢽⣳⡮⢞⣟⡪⣻⡵⣞⣞⣝⢿⢇⢯⣗⡮⣝⡳⢽⣗⢞⢯⣕⡽⡳⣺⣯⡪⣻⢮⣞⢝⢾⣫⡯⡵⣞⡯⣕⡽⡽⡽⡳⣳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡪⡯⣕⡺⢽⣳⢯⣪⡻⢵⣺⢯⣪⡽⣝⡳⣳⡯⡮⢝⣺⡺⣽⡽⢞⣝⡳⢯⣗⡮⢝⢽⣳⡯⡵⣗⡫⢯⣗⡪⣻⡵⡽⣗⢝⣳⡯⡫⢯⣗⡮⢞⢯⢯⣪⣺⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡮⣝⡳⢵⣺⡯⡮⢝⢽⣳⢮⣝⡽⡳⣮⢝⢷⣕⡽⡳⣳⢯⢯⣫⡮⢝⢽⢷⣕⡽⡳⢯⢵⣞⣫⡵⡺⢽⣗⢕⣺⡽⢞⢯⣫⡵⡺⢯⣗⡫⣳⢯⢯⣗⣗⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢎⣝⡳⣳⢮⣞⢝⣳⡵⡺⢽⣳⡯⡮⢞⣫⢯⣫⣺⡾⣝⣳⡵⢞⢮⣝⡽⢗⣝⣳⡮⣝⡺⢯⣫⢵⣳⡯⡵⣞⣝⡽⢗⣫⡮⡺⢽⣞⢮⣝⡺⢯⢯⢮⣞⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢕⢾⣪⢽⣞⣝⡳⣳⢯⣗⡫⣳⡯⡮⣝⡷⡮⢞⣝⡳⢽⣗⣞⡫⣵⢞⢯⣪⡻⢮⣺⡯⡮⢞⢯⣕⣺⡯⢗⣫⡵⡳⢯⢮⣝⡽⡷⡪⣻⢮⣝⡽⡽⣗⣝⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡎⡯⡵⣞⢝⣺⡽⣗⢝⢷⣪⡽⢞⢯⣕⡽⣗⡫⣳⢯⣪⡺⢽⣞⡯⣕⡽⢗⣞⡯⡫⣵⢞⣞⣝⡳⢵⣺⢮⣞⡫⣳⢯⢮⣝⡽⡳⢮⣺⡯⡮⢝⢷⣗⣝⡳⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⢽⣗⢝⣳⡯⡮⡯⢗⣪⡻⢵⣺⡯⡮⡽⣗⡪⣺⡽⢗⣫⡵⣗⢜⣺⡽⣗⡫⢯⣫⡵⡳⣳⡮⣝⡳⣳⢮⣞⣝⣞⡯⢕⢽⣳⡮⡺⣯⡪⣽⢗⣗⡮⣞⣝⡽⣗⣗⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⢧⣝⡷⢕⢽⢵⢽⣞⢯⣕⡾⢝⢷⣪⢽⣞⡮⣝⡳⣺⢯⣫⡳⣳⢯⣗⣕⡾⢝⢷⢕⢾⣫⣳⢯⣕⢽⣗⣝⡳⣯⡪⣺⡽⣗⡪⣺⡽⣗⢝⣳⢮⣞⣝⡳⣳⢯⣗⣗⣫⡯⠯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡣⡮⢝⢷⣕⢽⣗⢞⢯⣫⡳⣳⡯⡮⢞⣝⡽⡳⣺⢯⣫⡵⡽⢞⣫⢵⢽⣗⣝⡳⢵⣞⣞⡯⢗⣪⡽⣗⡗⢞⢯⣫⡵⡽⣗⡮⣝⡺⣽⢗⣪⡽⣗⡫⣳⢮⣞⣝⡳⣳⢯⣫⡵⡽⡽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡣⡪⢽⣗⢗⣪⣻⡮⢟⣪⡽⢞⣫⢯⣫⡵⣝⡽⡺⢽⣞⡯⡮⢝⢽⣝⡽⡽⡽⢝⢾⣫⣳⡺⣻⡯⢗⣪⢽⣹⢽⣳⡯⢗⣪⡽⣞⡯⢕⣺⡺⢽⣳⢯⣪⡺⢽⣗⣗⡪⣺⢯⢯⣪⣻⡯⡳⣯⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢵⢗⣪⢽⣞⣝⡽⢗⣫⡯⡮⢝⣻⡾⡬⡱⣡⡢⡌⡑⡢⣌⣕⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡽⣗⡯⢿⣻⢿⣟⡯⣟⡟⣗⡮⢝⢽⣗⣝⡳⣳⢯⣗⣕⡽⡳⣮⡽⡳⣳⡳⣳⢺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⢯⣕⡽⢝⣺⡯⡻⢷⢯⢿⣿⣿⣴⠌⡑⠢⢊⢌⡑⠢⢌⡑⠢⢕⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣝⡳⢯⣯⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡻⣻⢯⢯⣗⢞⣫⢯⣕⢾⣞⣞⣝⢽⣳⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡪⡫⡮⢝⢽⢳⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⡑⠡⢕⠆⡂⠨⢝⡑⠳⢖⣜⣲⣦⣦⣤⣔⣢⣢⣦⣥⣧⣦⣷⣷⣷⣶⣷⡶⢞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣟⣝⡺⣻⣯⡮⡺⣻⢯⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣱⡽⣟⡿⣿⣫⢮⣟⣿⣿⣷⣧⣦⣦⣢⠬⠵⠳⢢⣠⢠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⢂⣡⠧⡑⠔⠄⠂⠠⡢⣂⣥⣵⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣟⣗⡮⡻⢮⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⢿⣿⣿⣿⣷⡾⡴⢤⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⡢⡪⣁⡢⣌⣬⣶⣿⣿⣾⣦⣄⡔⣒⣧⣳⣦⣪⢮⣻⢽⣻⣯⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⣾⣣⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠄⢌⠎⢌⡂⠅⡐⡐⡌⠆⢏⢆⡅⠆⣇⠎⢌⣕⢪⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠁⠋⠕⠗⡄⢀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢁⠠⢐⡔⡘⠅⠂⢅⡕⡰⠐⢐⢕⢜⡐⠔⡊⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡱⢄⠂⠅⠃⣰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⡐⠐⢐⢔⠚⠪⢎⢮⢈⡠⠑⢣⢢⢂⡂⠅⣗⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡱⠄⡊⡀⠑⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠄⡈⠔⡂⡀⠐⠡⠠⢑⣣⡪⢣⢥⣕⡑⠐⡪⡏⢆⢌⢔⢕⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡣⠄⠁⢱⢂⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠂⠄⡊⡀⡐⡂⠄⡈⠐⡱⡸⠱⢂⢁⢅⣅⣊⠨⢠⡐⠌⢌⡨⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⡼⠅⠅⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⢄⠂⢁⢂⢂⢁⠠⢌⡜⡐⠨⡐⠅⠁⠠⠪⢇⢍⢔⠺⡢⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢠⠌⠊⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡊⡀⠐⡡⠅⠄⡈⠐⠨⢊⠄⡈⠐⠨⠡⠡⢅⢔⢙⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠡⠅⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠘⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢙⠄⡈⡐⠌⠂⠠⡑⠄⠌⠂⢁⠠⢐⠨⠨⠡⠅⡅⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠨⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠂⢁⠠⢐⢅⠁⠡⠠⢐⠨⡊⠄⠈⠨⠠⠨⠌⡂⠣⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡊⠡⠅⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⠠⡐⡂⠄⠈⠨⡐⠌⠄⠈⢐⠔⠈⢐⠨⠐⢐⠔⢌⢕⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢰⠌⠂⢂⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢈⢐⢈⢐⠨⠑⢄⠂⢁⠠⢐⠨⡐⠅⠂⢀⢐⡐⡊⠪⢎⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠐⡐⡈⠐⢌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠂⢂⡁⠐⠨⠡⡐⠌⢈⡐⠐⠨⡡⠂⠠⢐⡨⠌⠂⠢⢑⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢠⡐⠅⠄⡊⠄⡑⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠣⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡕⠐⢈⠡⠠⠨⠡⠠⠔⠂⢁⢂⠅⠄⡈⡐⠌⠈⠡⢂⢈⢱⢑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠂⡨⡐⡂⠅⠄⠌⡂⠆⡌⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⡀⡐⠤⠥⠃⠢⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠨⠐⠢⡀⠐⠨⠢⢀⢐⠡⡐⠌⠅⠂⢂⠅⠂⢀⠨⠢⢪⢇⡅⠐⠀⠀ ⠀⡅⠂⢀⢐⠨⠡⠠⢐⠨⡪⡎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡦⠀⡂⠨⡐⡂⠅⠄⡈⡐⡈⠐⠨⠡⠡⠠⢐⠨⡐⡂⠂⢌⡕⠆⢊⢪⠀⠀ ⠀⢌⡈⡐⠅⠄⠍⡒⡔⡢⣊⢔⡵⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⠀⢡⠀⡄⠙⢀⠨⡐⠌⡂⠂⢁⠠⠨⠠⡐⠌⠅⡂⡀⠨⡨⡱⡕⠅⢕⠈⠀ ⡃⠄⠈⢑⢎⡄⡀⠀⡀⡀⠀⡑⠕⡕⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢕⠂⢁⠠⢐⡐⠐⠨⠡⢂⢁⠠⠨⠢⢂⡣⡅⡐⠸⢪⢏⢄⠘ ⡇⠀⠸⢠⠀⠀⠀⠀⠂⠊⡴⡠⡀⠄⡐⢕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⣀⠰⡘⡈⠐⢐⠨⠡⠡⢂⠅⠄⡘⡪⠣⢆⢍⡓⡱⠢⢂⠨ ⠄⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠘⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⡀⡄⡂⠢⠣⠣⠍⡙⠫⡣⠣⢣⢢⣢⡂⠨⠡⡠⠜⢀ ⡂⠀⠀⠁⠀⠀⠑⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡔⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡈⣀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⣀⠤⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠨⡘⠖⣂⠨⠀ ⢅⠀⠁⢐⠀⠅⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⢣⠀⠀⠀⠀⣸⠱⠉⠀⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠔⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠂⠂⠂⢂⠨⠨⠢⢁⡰⠀⠀ ⡀⠢⠋⢀⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⢀⠀⡀⢄⠢⠒⡞⡈⠐⡨⢬⢊⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠰⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠔⠒⠊⠈⠉⠉⠉⠁⠊⡉⠩⠢⡘⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠐⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠃⠢⡡⠠⠐⢐⠨⠌⠌⡂⠅⠂⢅⢐⠮⠊⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠔⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡂⡂⡂⡈⡨⡐⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠢⠁⢑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠁⠑⡴⡂⡁⠅⡂⡁⠄⠊⠅⠂⢁⠠⡐⠌⠄⠊⠄⡈⡐⠬⠪⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⢐⢑⢅⠄⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠀⠀⠀⠊⠪⡡⠡⡂⡁⠅⠂⠅⢁⠠⠡⠠⡐⠐⡡⠄⠈⢐⠔⡂⠂⢁⠠⠔⡂⡅⠇⠂⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢔⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡁⠕⠄⡊⠅⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠀⠀⠀⠝⡅⠄⠌⠂⢁⠡⠠⡐⠌⠈⡨⠌⡂⠅⡁⠠⡐⠐⢐⢈⢐⡐⠐⠨⢊⢁⠠⠐⡨⡐⢔⠑⠈⠀⠀⠀⠀⢤⠙⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡈⠨⠡⠢⡁⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠃⡥⠁⠠⠡⠠⢐⠔⠂⡂⠂⠡⠅⠁⠡⢂⠅⠁⡠⠐⢐⠨⠡⡠⠐⢐⠡⠅⠄⡂⠌⠂⢂⡂⠄⡊⠢⠑⠀⠀⠀⠀⢆⢑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠅⠂⠡⢐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠈⠈⠀⠁⢠⠀⠀⠜⡐⠨⠌⡂⠄⠌⢂⡂⡁⠅⢁⠠⠔⠁⠠⡐⠌⠈⢐⡐⠌⠄⠌⡈⠔⡁⠔⠈⡨⠌⠂⢀⠨⢐⢂⠅⡂⡁⠥⠑⠀⠀⠀⡡⠲⠨⠐⠐⠑⠡⠡⠡⡐⠨⠡⢐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠦⠈⠀⠎⢂⢁⠠⡐⠐⢐⠡⢂⡂⠄⠈⠨⡐⡂⠅⡁⠠⠡⡂⠂⢁⠠⢐⠨⠌⡈⠐⠨⠡⠅⠂⢂⢁⠠⢐⢌⠂⢀⠨⠡⡂⠢⠑⠄⠐⢐⢬⢘⡨⠔⠅⠅⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡇⡂⠂⢂⡂⠂⢂⡂⠄⡈⠐⢐⠔⠂⢀⢐⠨⠠⡐⠌⡈⠐⢐⡑⠅⠂⠡⠅⢁⠠⠨⠠⡐⠌⠌⡂⠅⠂⢀⢐⠨⠢⡂⡀⡑⢧⢊⢅⠄⣐⠼⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠠⢐⢈⠨⢐⢈⠨⢐⠡⢂⠠⢑⢃⢓⢇⠆⢚⢍⠈⠣⢎⡕⠦⠦⢎⠕⠑⠠⠡⠠⢐⢊⠅⠂⢀⠨⡐⡂⠅⠂⢀⠨⢐⢊⢌⡜⠺⢁⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡐⠌⠌⠂⢁⠡⠅⡁⠠⡐⡑⡰⠨⢌⠂⢂⠠⡔⡖⢅⡁⠐⠨⢐⡐⡊⢆⢘⢐⡐⠐⠡⠠⡐⡈⠐⢊⢁⠠⠨⢐⡐⠌⠅⡆⠌⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠡⠄⡐⠌⠄⠈⠨⡐⡃⡡⠅⠁⠡⢂⠠⢐⢂⢂⠡⠅⠄⠈⢐⡐⠐⢐⣹⠡⢂⡂⠅⡁⠠⡐⠌⠌⠅⠄⠌⡂⠅⠂⢂⢌⢘⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠌⡈⠑⠠⢐⠨⠐⢑⡄⠜⠈⠡⠐⠨⢊⢀⢐⢂⠅⠂⡂⠂⢁⢂⡂⠅⢅⠅⠄⢁⠠⠐⡡⠅⠁⠠⠨⠡⠡⢂⠠⡐⡂⠨⢱⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠁⠠⠨⡐⠌⠂⢁⠡⠅⢄⠲⠌⠄⠂⠅⡂⡀⡐⠐⠨⢐⡐⠐⢐⡐⠌⠈⠨⡐⠌⡈⡐⠌⠈⠡⡐⠌⠅⠂⡂⡁⡂⡁⡢⠨⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⠨⠡⢂⠅⡁⠐⠨⠠⡐⡂⡂⣁⢵⠄⡈⡐⡐⠌⠂⢀⢐⡐⠐⢐⠡⠅⠂⢀⠨⠐⢐⠔⠂⢂⠅⠄⠌⡂⠅⠄⡈⠕⢅⢐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠌⠀⠨⠡⡐⠌⠈⠨⠠⢐⢂⢂⢁⠼⢂⡂⠂⢁⠡⠠⢐⢂⢀⡨⠌⡂⠅⠂⠌⢂⠅⡂⠂⢀⢐⡐⠐⠨⠢⢁⠠⠨⠡⠢⢌⢕⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⠨⠡⠠⠔⠈⠨⢊⢀⢑⢇⡄⠐⢈⢐⡐⠌⠈⠨⢐⢐⢅⠁⠡⢂⠌⠄⠊⢁⠠⠨⢊⢀⢐⠢⢁⠡⢂⠄⠌⠅⠅⡅⡑⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠂⠄⠌⡂⠂⠠⠌⠈⢐⢣⢈⡐⠌⠅⡂⠅⠂⠅⠂⢂⡂⠅⠂⠌⠅⠂⢁⠠⠡⠠⠨⠐⢐⢂⢀⠨⠡⡂⡁⠅⠄⠅⠆⢌⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠐⢂⠅⡂⠂⢂⠅⠂⢁⢂⡂⢎⠕⠔⠴⠰⡰⠰⢪⢆⢅⠢⠬⠜⠒⡘⠌⡂⠅⠅⠄⡐⡂⡂⡀⠐⠨⡐⠐⠢⡀⠕⢅⢑⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢈⠐⠨⢐⡐⠐⠨⢊⡀⠔⣅⠐⢐⢊⢋⡃⠍⠊⢁⠠⠡⠠⡐⠌⢂⣂⢄⠱⠙⠢⢁⢂⠠⢐⢊⠅⡂⡀⡐⡂⠌⢜⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠄⠂⢂⡂⠅⠂⠄⡈⡐⠌⠏⣆⡅⡁⡠⡐⡨⢬⡨⠌⡈⠐⠨⢉⠡⢈⢐⠡⢂⠄⡈⡐⠅⠄⠂⠠⢐⢐⢅⡑⠣⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⡁⠂⢀⠨⡊⡀⠐⢐⠨⢸⢈⠨⠌⡂⠅⠂⠅⠄⠈⠜⡔⡀⠀⢀⢀⣐⠱⠠⢐⠨⡨⠌⡂⡂⡀⠔⡂⡌⠎⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠉⢀⠔⠂⢀⢐⠨⠪⢤⠒⠉⠡⢄⠈⠩⢂⠌⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⡸⠌⠈⠨⠌⢂⡂⡁⡑⡅⡑⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠄⠔⡐⠊⠫⢀⠀⠀⡀⡈⡀⠠⣊⠨⠐⢗⠀⠀⠀⠀⡆⠠⠂⠀⠮⠊⡯⡷⡯⠯⡒⠃⢡⢵⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠈⠀⣀⠁⢁⡒⡠⣐⢈⢪⠚⠊⠂⠔⠔⠭⡵⠠⠨⡐⣷⡯⡵⢻⣌⠯⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⠣⣂⡋⢎⡢⢅⡂⠄⠌⠂⡅⡇⢃⢫⣫⡫⠳⠽⠾⢞⡞⢟⢯⢯⣮⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠳⣏⠗⠏⢏⠏⠗⢗⡞⡯⡳⢯⣫⡵⡳⢵⣳⡯⡵⣗⣞⡯⡴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢄⢦⣓⡳⣮⣝⡳⢯⣫⡯⡵⣞⣞⣝⣺⡽⣞⢴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡠⢤⢤⣢⡦⣆⡤⣤⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣷⣧⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢳⡟⠀⡌⡀⢎⣆⠹⡌⣦⡈⠐⢄⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣹⡗⠻⣧⡘⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⣼⠂⢠⣵⢡⠈⢿⡑⠸⡈⠿⣵⡶⠽⢶⡠⢄⡉⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡇⠀⣿⠷⣜⣠⣿⠇⢲⡴⣫⠀⠀⠀⡰⡏⣠⣞⣡⠖⠃⠉⠉⠲⡇⢸⠻⡌⠲⡈⣧⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠱⢀⡏⣇⡧⣸⣘⠀⠘⠃⢯⡆⠀⣠⢱⢫⣾⡷⠁⠠⠘⠀⠀⠀⠘⢜⢘⡇⠀⢰⠇⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠰⠟⢀⡿⢋⣤⠶⠚⢋⡄⡲⡇⡿⡫⡟⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡇⣠⡦⠒⠃⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡱⣣⢎⣤⣿⡷⠛⣅⠠⠐⠉⣴⡝⢸⣷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡘⢄⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣐⢖⣲⡶⣾⡯⠟⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣼⣧⡰⣻⠓⠂⢀⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠂⠌⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣱⠯⠓⠛⠀⠉⠀⢀⡤⠒⠉⢀⡠⠴⠊⠡⡊⠺⢸⠉⠙⠿⡷⡀⠓⠁⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⣀⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⡱⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢰⡄⠀⠀⠈⢾⣕⢤⡰⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣡⡄⠀⢸⢸⠖⠁⠡⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢢⡀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⠋⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⡇⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡼⣵⠉⠱⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⢐⣠⣳⢄⠀⠙⣶⣔⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⣧⠀⠀⠈⠢⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀ ⠀⠢⢄⠀⢘⣳⢔⣲⣻⣿⣿⣿⢏⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠺⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⡤⠤⠤⠤⢼⠐⠒⠈⠉⠉⠳⢆⠑⡀ ⠀⠀⠀⡝⢅⡴⠩⢉⢾⣿⣿⣿⡆⠑⢯⣶⣆⠤⠤⠤⠐⣒⠩⠔⣒⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠰⣸⡟⠑⠒⠠⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣇⡌⠚⠻⡇⢿⠋⢡⠀⠀⠈⠉⠛⢯⡭⠵⠒⢚⣉⣸⠤⠤⠽⣒⡲⠶⠾⠿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠷⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠭⢀⣀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠦⠶⠞⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⣬⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⣿⠹⣿⣷⡉⠳⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢁⣤⡾⢟⣴⠟⠉⡟⢹⡟⢿⣷⠀⠲⣄⠀⠀⠭⣍⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⣡⣴⣿⠋⣠⣾⡏⠀⠀⡇⠀⠁⠀⡹⣧⠀⠈⢿⡉⠁⠀⠈⠙⢿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢣⢞⡿⠁⠁⣰⠃⡸⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠘⠘⡆⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣝⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣋⣵⡾⣹⡵⠋⣾⠁⠀⣰⡇⠀⡇⠈⡇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠘⢿⡝⣞⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣫⡽⠁⣠⢿⠁⣼⠃⠀⢀⢿⡇⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡼⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡾⠛⠁⢠⣿⡇⢰⠇⠀⠀⡞⣾⢃⠀⢹⠀⠀⠱⠄⡠⡀⠀⢣⠀⠀⠪⣧⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠴⠋⣿⢳⡎⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢰⣿⡿⠀⣼⠀⠀⢰⣤⣿⣟⡄⠈⢆⠀⢄⠀⠹⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠹⡆⠀⠀⢰⢸⣧⠀⠐⣿⡄⡇⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣿⡿⠀⡄⠿⠀⢀⡆⣿⡃⠘⢮⢆⠀⠑⠀⠉⠂⠙⣦⠀⠀⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣟⡞⣆⠀⣹⡇⣿⠸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⢀⣾⢋⢸⠀⢹⡄⠀⢸⠀⣳⣍⣓⠲⢵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢇⠀⠀⢸⣷⢹⣶⣿⡇⣿⡀⢹⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⢸⡟⠀⣼⡀⢸⣷⠀⠘⡞⣿⢻⣿⣿⣷⣮⠙⠦⡀⠀⠀⣾⠖⣚⣛⡛⣷⠀⠸⣷⠀⣸⣿⠘⢹⣿⣿⣻⣷⣆⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢿⣸⣷⠀⣿⢿⣎⣻⣦⠀⠉⠙⡟⠛⠛⠛⢻⡅⠀⠈⠢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⣰⠃⣿⡇⢸⡈⣿⣟⣿⣯⢱⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⣿⠈⢁⣿⣿⣆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⡇⠀⣾⠇⢸⣿⡇⠀⣇⠹⣿⣿⡟⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣯⢿⣿⣿⠟⠀⢈⣿⢻⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡿⠀⡾⠋⡇⢰⠈⢧⣿⣿⡟⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⠟⠁⠀⠀⡼⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣼⠇⣰⠃⢠⡇⠈⡆⠘⣿⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢀⡤⡆⣇⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⣾⡟⣠⡏⠀⢸⠁⡆⢱⣀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠊⠀⡇⣿⠀⢸⡸⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠛⠶⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢁⠀⣼⠀⣧⠀⡿⠙⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⢻⡿⠀⣸⣿⣿⡟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢟⡿⣳⠀⣼⠀⡟⣸⣿⣼⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣣⠞⣿⡿⣿⣿⠀⢧⣟⣦⣀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⢠⣿⡇⣼⢥⠃⢠⡿⡄⣷⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢀⠟⠁⣿⡟⠀⠀⠉⢙⡻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢰⣾⣿⣿⡽⠃⢀⣾⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣞⣿⠿⠋⠈⠻⡇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⢀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⢀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢟⡷⢯⣼⡯⢾⡥⡿⡄⣼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠁⠈⠙⠲⠤⢤⣀⣀⣈⣳⡒⠚⠙⠒⠒⠹⠋⠉⠆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠜⠿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⢠⡦⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤ ⣠⠞⢛⣥⠟⠋⠁⠉⣱⠞⠉⠉⠙⠓⣶⠲⣤⣤⣄⣀⠀⠤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣴⣭⡤⡴⠊⢀⡼⠁⠀⣀⠴⠊⢱⣣⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢸⡿⢪⡴⠚⠉⢀⡠⠊⠁⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣡⣿⠁⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠘⠋⣻⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠏⢁⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⣦⡇⠀ ⠀⠀⠀⣧⡀⢠⣾⠟⠁⢛⣷⣿⠟⡟⡟⣗⣶⣻⡵⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣼⡟⠀⠀ ⣤⣤⠾⠋⠹⣾⠏⠀⠀⠙⠟⠓⠷⠤⠷⠏⠿⢖⣛⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣾⠿⢿⣶⠒⠒⠒⠦⠤⠴⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠐⠒⢒⣚⣉⣉⣡⣔⣖⡦⢤⣽⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢒⣲⣤⠤⢤⣤⣤⣭⡭⠤⠤⠤⠄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠀⠀ ⢷⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠚⠭⠍⠙⠒⠒⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡴ ⠀⢷⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠉⠙⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠

       ⣰⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠁⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿        ⣼⣿          ⣼⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠿⢟⣛⣭⣭⣭⣭⣝⣀      ⢠⣿⣿⡀        ⣸⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⣻⣵⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀   ⢸⣿⣿⡇       ⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣧⠹⣫⣾⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆  ⢸⣿⣿⣿       ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⣿⣿⡇     ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿     ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡇    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇   ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣟⣼⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣎⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿   ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣟⣑⣚⢍⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠻⣿⣿⣿⢧⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠟⣀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⡟   ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠣⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠜⡡⠞⠛⠃⠙⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣫⠇   ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⢜⣫⣽⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠵⠷⢬⡙⢿⡜⣿⢹⣿⣿⢏⣴⠊⣠⠶⠿⢷⣦⣄⠈⢙⣛⡛⣃⣐⣶⣾⠏     ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣠⡤⠴⠦⢤⣙⣿⣧⠛⣼⠟⣡⣾⣿⣾⣿⡗  ⠹⣿⣆⠈⣙⡇⣿⣿⡿⠋      ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⢠⣾⣿⡷   ⠻⣿⣿⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉    ⢻⣿⡆⢿⣇⠛⠉        ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣲⣶⣾⠿⢀⣿⣿⠙⠁   ⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣄⣀⣠⡇⢸⣿⣧⢺⣿⡄          ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣷⠠⣄⡀⢀⣰⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⠿⣡⣿⢿⣿⡏⣿⣷⡀         ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢏⣽⢸⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣆⠙⠿⠿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢲⢮⡿⣽⣷⣿⣿⣷         ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⡏⣾⣯⡍⣿⣿⣿⡼⣯⣟⣛⣻⢶⢼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣫⣏⣾⢳⢳⢇⣿⣿⡿⡇        ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡇⣿⡿⡇⢻⣿⣿⣷⣝⠳⠷⢯⢏⣟⣾⡏⣙⣛⢛⣋⣥⣶⣶⣦⣄⡀⠐⠆⣿⣿⣿⣟⣫⢾⣿⣿⡇⠃       ⡸⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⡜⠋⢀⡌⣿⣿⣿⣮⡩⢾⣯⣾⣿⣿⡇⣧⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⠟⠁         ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⠃ ⣾⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣷⡮⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣋⠚⣩⡵⣸         ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⣇ ⣿⣿⣿⣤⠓⠈⢽⣭⣾⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡿⢛⡁⠘⢛⣱⡇         ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢿⣿⣦⡘⠿⠿⢟⣱⣶⣤⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠻⠿⠿⠟⣋⣡⣾⠿⢛⣥⣶⣿⣧⡀ ⠛         ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣻⣿⣿⡏⠛⠿⡟⣫⠁⠸⢭⣝⣛⣛⣛⠿⡟⠛⢋⣭⣥⣶⣾⡟⠛⠋⢉⣁   ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⠓⠉⠛⠇⣀⣤⠶⢎⠠⠇ ⣀⠈⢉⡉⠉⢀⡀⠰ ⠉⠉⠉⠉  ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡳⠂ ⣠⡾⣫⣶⣿⣿⣷⣦⣄⣉⣀⣈⣁⣀⣠⣤⣾⣶⣦⣄⡀   ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⡱⠁ ⡰⡟⠑⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦𝓐𝓷𝓲𝓶𝓮𝓐𝓷𝓲𝓶𝓮𝓐𝓷𝓲𝓶𝓮𝓐𝓷𝓲𝓶𝓮

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠄⠂⠒⠂⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣶⠍⠥⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢆⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡴⡜⡗⠐⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⡖⠀⡜⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠆⡀⠀⠀⡸⡱⠈⣽⡋⠍⡫⠂⡎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣒⡮⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠤⠭⠂⠐⢨⠹⠚⣺⡂⠀⣟⠀⡞⡃⠀⠀⠀⠠⠀⢂⡄⠃⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢘⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡐⠁⠀⠀⠰⡣⠀⠂⢉⡽⡇⡇⠈⣆⠀⠀⣇⢳⠏⠓⠒⢟⡄⣿⡀⠀⠀⣠⣀⣮⠮⢛⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣟⡳⢤⣤⡬⡛⡿⣷⠶⣥⡣⣀⡙⠒⠚⠛⠃⠀⠀⠀⢀⡽⢯⣯⡷⠟⢋⠠⢌⣤⡤⠉⠆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣇⠞⣯⣙⠏⣹⡶⣶⠀⠈⠓⢎⡁⠙⡍⡇⠀⠀⠀⡸⢲⣖⠂⠘⣿⡷⡾⠏⠟⠁⠀⠆⡨⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢆⣯⠏⠠⠀⠁⢬⡻⠔⣿⡟⢦⠀⠀⠀⣿⠐⣼⡼⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⡏⣿⡷⢤⠀⠀⡎⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠫⣁⡿⡾⠁⠀⢰⡍⡚⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣩⡙⣿⠁⢀⡼⠋⣿⣠⣬⡻⠀⠀⠁⠒⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣀⡀⣀⠤⣀⠀⣿⣏⢯⣌⠦⠘⢹⠁⡸⡣⣶⣔⡄⠀⠉⠸⣧⡗⣒⡩⣢⡿⠋⠁⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠁⠀⠈⠑⡿⡏⠄⠁⠃⠤⠄⠂⠁⠀⡇⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⢠⠿⡶⣦⡏⠀⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸⠈⡿⡅⠸⣽⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠑⣇⡗⢉⢄⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠙⣅⢉⢜⠃⡿⠢⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⡀⢀⠀⢀⣞⡟⢉⠏⠉⠈⠁⠈⠐⠄⠤⠄⠋⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡶⠔⠃⠀⠀⠈⠋⡓⣤⠀⠀⠐⠒⡟⠉⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡀⡦⣫⠔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠈⠇⡀⠀⠣⣶⣫⡽⠯⣿⣵⠯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠒⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣽⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣭⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡎⡏⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠑⡲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣩⠦⠤⢲⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⡞⠁⠀⠀⢀⠃⠀⡄⠀⠛⡹⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡻⠄⠄⠤⠒⠃⠀⢸⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠦⠔⠁⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⡌⠀⠣⡀⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠔⠁⠈⠓⠢⠠⣀⡀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⠤⣀⡎⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠢⢂⠥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡰⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢠⡞⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⡿⢹⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢰⡇⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣤⣤⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠃⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡟⢀⠀⠀⠁⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⡇⠀⠀ ⣸⠀⠀⠆⢹⠋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡀⠯⠀⠀⠀⡇⢿⠘⠀⡸⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⣤⠀⠀⠀⡼⠹⢿⠀⢸⠀⠀ ⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢁⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠋⢺⠠⡇⣿⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠿⠛⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡟⣴⢀⠎⣿⣼⠏⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣬⢶⠻⡐⣀⣀⢤⠦⠷⠟⠮⠶⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠐⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠒⠓⠾⣴⢀⠀⡟⢟⣿⣼⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⡀⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠦⠛⡛⣿⣿⣹⠀⠀⡀⣀⢉⠉⠀⠀⠐⠀⠁⠉⠋⠟⣿⣾⣠⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⡟⣿⣿⣿⢈⠄⠄⠷⠛⠋⡟⣷⣿⢙⠉⠉⣉⣉⣋⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠏⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣧⣿⢸⠀⠒⠛⣛⣼⢀⠁⣄⣳⣭⣶⣷⣩⠟⡿⣶⣤⣧⣾⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠗⠴⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣶⢶⣶⢶⡶⣶⡶⣶⢶⡶⣶⣶⣶⣾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣽⣣⢻⣾⢫⣿⡿⣭⣿⣽⣿⢿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣿⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⡞⡇⣧⢻⢸⣽⡏⣷⣿⡏⢡⡿⠙⢊⣸⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢊⢏⣼⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣴⣿⢧⢷⢣⢹⢱⡏⡎⡇⣟⢧⠹⠩⠇⠀⢀⣴⣿⣟⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠠⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⢞⣧⡞⣜⡜⠸⡸⠰⠃⠀⠙⠘⠉⠀⣠⣶⣿⣻⣷⢿⣻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡡⢱⡗⣱⣿⣿⠟⢫⠉⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⡾⣷⣿⣻⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣴⡇⢯⣾⣿⣿⠃⡘⢀⠒⠈⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣿⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⡫⢚⠅⣽⣿⣿⡇⠂⢁⠂⠄⢁⣈⣤⣤⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⢿⣾⢿⣽⣿⣽⡷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣴⣳⣭⣲⢇⣴⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣮⠐⡌⢿⣿⣿⣿⣾⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣬⣧⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣏⠷⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢎⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⢃⡘⡀⡙⢞⡛⢏⡜⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣦⣈⢻⡄⠀⢀⣠⣿⣿⣽⣾⢻⡽⢟⣬⢋⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⢐⢰⡼⡐⣤⠉⢦⡙⢦⡙⢆⣻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣔⢋⣼⢿⣟⡿⣛⠵⣸⢣⡞⢭⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⠋⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢎⠌⠙⢿⣁⠘⡠⠘⠤⡑⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⡿⡓⣎⡛⣯⠶⣍⡻⣥⣛⢬⣃⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢂⡀⣸⡁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠓⢿⣿⠋⠅⢃⢰⣼⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡓⣬⠱⣍⢻⡼⣱⢲⡍⡞⡌⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠙⢦⣠⠙⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠁⣈⣴⢾⣻⣣⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⢓⣣⢣⢞⣹⠘⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢾⡈⣹⡟⢯⡛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠱⢣⠒⡍⣋⠦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣎⡳⢎⡧⢸⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣹⡇⠀⠀⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡇⢁⠉⠶⣀⢇⢱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣇⣿⢿⣹⣏⠿⣰⢷⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠇⠜⣽⡰⠬⢾⠖⢫⡑⢆⡲⢄⡋⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⣷⡞⡼⣿⣿⢩⣳⣏⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠂⠐⠛⢛⠟⠛⠉⢀⠜⠈⠈⠀⠀⠉⠒⠚⠃⠉⠉⢹⠠⢍⢢⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣹⣼⡿⣧⣟⣧⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡌⢆⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⡝⢿⣿⣿⡿⣵⣻⡞⣏⠞ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⡉⠢⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⠢⡑⢌⠢⡃⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠳⣌⣿⡿⣿⡟⢥⠳⡜⣡⢏ ⣳⠀⢀⣀⠤⠔⠊⠁⢠⠑⠌⡒⡉⠒⠐⠢⠄⢂⠡⢈⠐⠀⠄⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡰⢈⡐⠢⡁⢎⠰⣉⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⡛⡍⢦⣛⢼⢣⣏ ⢧⣛⡄⣠⣀⠈⠀⠈⠀⠀⠠⢄⠰⣈⠡⢁⠈⠠⠐⠀⠈⣀⡠⠗⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢉⢾⣧⢃⠰⡁⠜⡠⠓⣌⠚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣡⢳⣬⡟⢆⡙⢴⡘⢮⡳⣞ ⡳⢎⡵⢣⡝⡹⢦⡙⢬⡙⢆⡌⠰⣀⠂⠄⠂⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⡘⢄⡋⢞⣿⢄⠣⠘⠤⢡⡙⢤⠫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣓⣭⡿⢋⡰⢎⣽⢳⢯⣛⡷⣽ ⡝⢮⡜⣣⠞⡱⣃⠞⡤⢓⠢⢌⠱⣀⡪⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠄⡡⠘⡤⡙⡬⣿⡎⠆⡍⢢⠑⡜⢢⠝⣾⣻⣿⡿⢛⡿⠘⢩⡴⣊⣵⡽⣞⣾⣫⣟⣭⠿⣽ ⡝⢦⡙⢦⣙⡱⢜⡸⢰⢩⠘⢢⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠤⣤⡀⠀⠄⡈⠄⠡⡈⠌⡐⠤⣙⠴⣡⠓⣽⡯⢜⠠⢃⡚⢬⡑⢎⡿⠞⠓⡶⢛⢡⡮⢟⣸⢳⡯⣽⢫⣶⢻⡼⣞⡽⣳ ⡝⣢⠝⡲⢌⠲⡡⢎⡑⢊⠼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⣈⠰⠇⠀⠀⠀⢂⡴⢣⠓⡌⠰⠠⡁⠆⣁⠒⡌⢲⡝⡢⢅⡻⣼⣿⠌⢎⡡⠜⣢⢙⠬⡟⠠⢁⠰⡤⢮⡝⡾⢭⢯⡝⣷⢻⣎⢿⣱⢯⡞⡳ ⡜⢤⢋⠴⡉⠖⡱⢨⠘⡄⠢⡇⠀⠀⡀⠤⡈⢄⠢⠡⢄⠚⡆⠀⠀⡀⡄⢎⡡⢎⠰⣡⠃⡴⢡⢂⡳⣜⣿⠧⡑⢮⣵⣻⣿⡜⢢⡑⢎⠴⣉⠞⣧⢓⠶⣳⠹⣇⡻⢭⣛⢮⡝⣮⢻⡼⣣⢟⣆⡾⡵ ⠎⠦⣉⠆⡩⢂⡑⠢⢁⠂⡁⢳⣠⢚⡰⠱⣌⠢⣅⠳⣌⡝⣿⣔⢢⡕⡺⠴⣑⠎⡵⢢⡝⡴⣣⢏⣶⣿⢃⢎⡱⢧⣞⣿⣿⡎⡵⡘⣌⠖⣩⠞⣧⢋⡞⣱⢛⣬⢳⡹⡜⢮⠵⣋⣷⣏⡑⠞⡩⢓⣥ ⡉⢢⠁⠎⡰⠁⡄⠃⠄⢂⠐⠀⠳⣇⢮⡱⣌⠳⣌⡳⣼⣾⣿⢛⡷⣞⣱⣛⣬⢻⡜⣧⣻⣵⣯⡿⢛⠤⣫⠜⣵⣻⣾⣿⣿⡯⢴⡙⡤⡛⣔⢻⡇⢣⡘⣥⢋⢦⢃⠷⣙⠎⠷⣋⣔⢬⡷⣿⣽⣻⣞ ⠐⣀⠊⡐⠀⠃⠄⡉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠬⠿⠼⠷⣻⠟⣆⡟⠉⠻⡿⢷⡾⣿⠿⣟⠿⣙⢣⠱⣉⠶⣡⢟⣮⡷⣿⣿⡿⣟⢦⡹⢴⡙⡴⢹⡌⣅⠚⡤⢋⢆⣫⠞⠑⣊⡵⣋⡼⢋⡩⣓⣚⣳⣞ ⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⠲⠁⠀⠀⠈⠳⣱⢊⢳⡘⢦⡑⢎⡱⠜⣮⡱⢯⡞⠝⠉⠀⣀⢿⢢⠝⡶⣉⠖⣋⡖⢠⠙⠰⠉⢢⠃⡜⢫⠈⡔⣣⡌⣧⠾⣽⢫⣗⢾ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠄⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢢⡑⢎⠦⣉⠖⡘⢦⡑⢏⠶⣹⡏⠄⠀⠐⢱⠋⢸⣇⡚⡷⣉⠞⡠⡷⠀⠂⢡⠜⣡⠎⡐⣁⡚⢐⣧⢻⡜⡿⣜⠿⣜⢯ ⠀⠀⠀⢀⡠⠠⢤⣒⡤⣀⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⠄⠊⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡘⢎⠲⡡⢎⠱⢢⡙⣌⢳⢻⡅⠀⠀⡠⡃⠌⠈⣷⡘⠵⣈⠖⡡⣿⡄⠀⢃⡜⡇⢮⡑⢮⢡⠟⣜⡣⢏⡷⢭⣛⢬⠳ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠈⢲⡊⠍⠡⠑⠒⠠⠄⠐⠢⠤⡸⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢆⡹⢌⡣⡑⢎⡡⠣⠔⣌⠲⣉⠿⣄⡈⠀⠤⠂⠁⢸⡝⣢⠑⡎⣅⢻⢇⣐⠜⠊⠍⠢⠍⠂⡉⠌⠰⠭⠃⠸⠁⠊⠂⠃ ⢠⢈⠒⡌⢦⢡⡑⠌⠜⠂⠞⣄⡀⡀⢰⢡⡐⢆⡡⢂⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠠⠘⡬⣑⡉⠆⡒⢡⠃⡄⢣⠘⣌⠳⣹⢦⡀⠀⠀⠀⣿⢄⠫⡔⣂⢾⡸⣀⣀⠀⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡋⢖⡌⡒⠥⣊⡝⢬⡙⢲⡐⢦⠩⡄⢂⡁⡈⠐⢱⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠣⣐⠹⠀⠀⠀⢀⠡⢘⠠⣁⠢⢑⠢⣋⢽⣢⡀⠀⢸⡮⢱⡘⡔⢢⡁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠙⡰⠌⠬⣁⠒⡐⠆⡉⢒⡈⢂⠃⠈⠁⡐⠀⠤⡘⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢢⠑⡄⢣⠁⠀⡄⢢⠑⡌⡐⠄⢢⠁⢆⠡⢆⠣⡽⣦⣀⢯⢣⡜⣌⢣⠳⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡠⢍⡰⢁⢎⡱⢌⡱⢊⠴⡁⢎⠰⣈⢂⠱⣈⠑⠦⡙⢿⣿⣣⠞⣰⢃⡳⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠉⠂⠀⠌⠆⣱⠀⠀⠀⡰⢌⠴⡑⢪⠔⡩⢆⡱⢎⠲⣉⠖⡉⢆⠱⡀⢆⠒⡠⢉⠆⡙⡌⢿⣷⣋⢦⠹⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡸⢠⠍⣧⡠⡘⠴⣉⠖⡩⢆⡹⢔⡩⢒⡍⣲⠋⠁⠈⠀⢣⠘⡄⢢⠑⡌⢢⠑⡸⠌⣿⣯⢎⡳⢩⡝⡤⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢧⢷⣎⣿⡏⢣⡳⢌⣚⠱⣊⠴⢣⠜⡡⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢢⠑⡌⢢⠘⡠⢁⠎⠴⡩⢜⣿⣮⢱⠣⡜⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⢻⣿⡇⠀⣝⢮⡔⣣⠑⣎⠱⣊⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠱⡈⢆⠱⢠⠃⡎⢥⠓⣬⢺⣟⣎⢳⡙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⡌⣿⡧⠀⠘⢶⣜⠤⣋⠤⢓⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠤⢃⠜⣠⠃⢥⠚⡘⢦⢹⡰⢭⣿⣎⡳⠜⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠄⢂⠐⡀⢂⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡆⢻⣽⣄⡟⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣝⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡑⠎⣌⠲⣠⠙⣢⠙⣜⢢⠳⣌⢧⣿⣷⡩⣝⣹⣿⣿⡆⠀⠡⢈⠐⠈⠀⠢⠐⠀⠂⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡼⣻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢌⠤⠓⣄⠫⡔⣫⢌⢧⡛⡼⣎⣿⡷⢳⡜⡸⢿⣿⡇⠴⠴⢀⣀⠤⢀⣂⠄⠠⠂⠃⠑ ⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⢍⠲⠌⣎⠱⣌⠳⣸⠱⣎⢶⣹⢳⣽⣿⣝⡣⢞⣡⢓⣻⣿⣎⢉⣲⡌⠩⠥⠐⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡶⡈⢇⠹⣀⠷⣈⢇⡱⢏⡸⣎⢷⡿⣾⣿⡾⣱⢏⡰⢇⡈⣹⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⣼⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢩⠔⣩⢌⠳⡌⡖⠭⣎⢵⡫⢷⣹⢾⣽⣿⣿⣷⣽⡮⣕⢫⡜⣱⣿⣎⠑⡒⠒⡒⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢧⣿⡿⣇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣑⠣⢎⡑⢎⡱⡜⣜⠳⣬⢳⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣳⣼⣿⣿⣿⡜⣀⠣⠘⡄⠣⠡⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠰⠀⡀⠐⠒⢂⠠⢀⠀⡀⢉⠉⣾⡜⣿⣿⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⣈⠳⣌⡱⢎⡱⣚⢬⣛⡼⣳⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠡⡐⠈⢅⣈⠡⠁⠂⠀⠀ ⠡⢐⢀⠂⡄⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠊⠄⠂⠔⠠⠐⡀⠂⢡⢻⣹⢻⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣌⠳⣌⠳⢤⠓⣎⠵⣩⢞⣱⢏⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠄⠂⠄⠡⠈⠄⠁⠂⠄⠁⠈⠄⠈⠀⠂⠀⠀⠀⢣⢳⣻⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡉⢆⠳⣌⠓⣎⠽⣌⡳⣝⢮⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢢⡳⡿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡹⢌⠳⣌⡝⣢⣛⡴⣛⡼⢧⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⢽⠇⠀⠀⠀⠀⢎⠴⡘⡬⣓⠼⣸⡱⢮⡵⣫⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣳⢿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢻⠀⠀⠀⠀⡍⡜⢢⡙⡴⣩⠞⣥⣛⢧⣻⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⠾⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡈⠀⠀⠀⢰⡘⣌⢣⡜⣱⢣⣛⢶⡹⣞⣳⣾⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣹⣿⣾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⢠⠣⡜⢤⠳⡜⣥⢳⡭⣞⡽⣽⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣥⢻⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⢆⠳⣘⠎⡵⣙⡖⢯⣞⣭⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣯⡷⣟⣯⣷⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡎⣌⠧⢣⠞⣱⢣⣞⡳⢮⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⡿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⡽⣷⣿⣿⣻⡽⣷⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠳⣜⡰⡍⢧⢛⠴⣋⢶⡙⣯⣾⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣻⣽⣞⣿⣽⣟⣷⣻⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣬⠳⣌⠳⡜⢣⢎⢣⡙⢦⣛⡵⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡾⣵⣻⣳⢯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣻⡾⣽⣞⣿⡾⣷⣻⢾⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡴⢫⡜⣣⠝⣢⢋⢦⡙⢆⠳⣜⡻⣿⣿⣻⢾⣵⡻⢧⡷⣯⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡽⣞⣷⣻⡿⣽⢯⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡐⠠⡀⢀⢀⠠⡀⢆⠰⡀⠀⠄⠠⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠂⠄⠁⡰⢁⠊⠔⡉⢂⠣⡉⢎⡐⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢀⠀⠌⠀⢠⠱⢈⠐⡠⠐⠠⢁⠐⡠⠐⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠂⠀⠉⠀⠀⢐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⡀⠀⢀⠠⠆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⡀⡄⢀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡴⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠄⠁⠊⢠⢃⡌⠒⠰⢀⠂⠀⠀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢠⡀⠁⠀⢠⠀⢁⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡾⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠐⠁⠀⠀⠙⠀⠊⠈⠀⠀⠁⠀⠑⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢼⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⢨⠀⡂⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠡⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠐⡀⠰⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⣨⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠑⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠡⠀⠀⠰⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⡚⢞⣙⠣⣄⠠⣀⠀⠀⠤⠉⠆⠣⠘⠄⣊⠤⡀⠤⠑⡢⣁⠇⠤⡀⠁⢀⡈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠷⢈⡓⣌⡳⣌⢭⡩⣌⡝⣘⠥⡋⠶⡰⢦⡱⣌⠲⡱⢆⡖⡲⠔⣎⠱⢸⠩⠶⢌⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠒⢬⢣⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡾⣥⢻⣱⢣⡓⢦⡑⠪⡳⢍⠎⡴⡑⢎⡴⣊⢖⡲⡝⡮⢵⣓⡞⣶⢳⣎⠷⣎⢿⣹⢳⠶⣩⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠐⠌⣢⢳⡝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡳⣭⢳⣣⠯⣝⠶⣩⠳⣌⡁⠊⠴⣉⠞⡴⣙⢮⠵⣛⡼⣓⢮⡳⡝⡾⣜⣻⢎⡿⣜⢯⡻⣥⢏⠤⡀⠈⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡀⠀⠀⠀⣍⠲⣍⢶⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣭⢳⢧⢻⡜⣏⡳⡝⢦⡹⢄⠱⢨⡹⢜⡱⢎⡝⣎⢶⡹⢎⡵⢫⢷⡹⣎⠿⣼⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣤⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⡈⠔⣁⢢⡙⢤⡛⡜⣎⠵⣫⠵⣋⠾⣱⢏⠷⣭⣛⢎⡧⣛⡼⣱⠹⣎⠵⡪⢄⠡⢚⠬⡱⢋⡼⣘⠶⣙⢮⡹⣹⢲⡝⢮⣛⢶⡹⣜⢧⠻⡜⡽⢬⣓⢦⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⣱⢙⡎⡱⠢⢍⠦⣑⠚⣌⢣⢇⢫⠝⡺⢥⢫⡛⡴⢭⡚⡵⢣⡓⢧⡛⣬⠳⣑⠎⠄⠣⢌⠱⣉⠖⣩⠞⡱⢎⡵⣩⢓⡞⢧⡛⣼⠱⡭⢞⡹⢎⡝⣣⠞⣦⡙⣎⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠳⣅⢫⠔⣡⠋⡔⠒⡄⢋⠤⢃⠎⣎⠚⡥⣋⠶⡙⡜⢣⡝⡜⡣⣝⢲⠹⡔⣋⠦⣉⠆⠡⢈⠆⡑⢎⡱⢊⡕⢫⡔⢣⠏⣜⢣⡝⢦⢫⡕⣫⢜⡣⢞⡱⢚⡔⡳⢌⡚⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⠓⡌⢦⢉⡄⠣⢈⠒⠌⢢⠘⡄⢣⠐⡩⢐⡡⢎⠱⡌⢣⠜⡰⢓⡌⢲⠩⡜⢢⠓⠤⡈⠐⠠⠘⠰⡈⠔⡣⠜⡡⢎⠣⠞⣌⠣⡜⢣⢣⢚⡱⢊⡕⢣⠎⣕⢪⡑⢎⡱⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢊⠵⡘⣐⠢⠈⡔⠡⢈⠂⡁⢂⠰⢀⠃⡰⢁⠰⢈⠒⢌⠡⢊⠱⡈⡌⢣⠱⣈⠣⠜⡐⠠⠀⠂⠡⢁⠘⠤⠑⡌⠱⣈⠣⡉⠔⠣⡜⢡⢃⠎⡴⢩⡘⠥⢚⠤⠣⢜⠢⡑⢊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠣⡉⠄⢂⠡⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠈⠄⠡⢈⠂⡘⠐⣈⠢⠘⡠⢃⠱⢈⠢⢉⠢⠄⢃⠀⠀⠀⠂⢈⠐⡀⠂⠅⠢⢉⠢⡑⡐⢢⠑⡌⣘⠰⢁⠎⡱⠐⣌⢂⡒⢌⠢⡑⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠌⠒⠠⢁⠂⠄⠁⡐⠀⢁⠈⡀⠡⠈⠐⡀⠂⠄⠡⢀⠂⠡⠐⠠⢁⠂⡁⠆⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠡⠈⠄⡁⠂⠔⡁⠂⢌⠐⠄⠃⡌⢂⡁⠣⢐⠂⢌⠂⡡⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⡈⠌⠌⡁⢂⠠⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡐⠈⠀⠄⠈⡀⢁⠂⠄⠂⠐⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠄⠁⠂⠄⡁⠂⠌⡀⢃⠐⠠⠠⠑⠂⠌⡀⢂⠡⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠖⣌⠚⡀⠈⡐⠠⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠈⠀⠄⠀⢀⠠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠂⢀⠐⠀⡈⠄⠁⠂⠁⡐⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣽⣿⣿⢋⠮⡘⠤⢁⠐⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠡⠒⡌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡎⡱⢁⠎⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⡑⡌⢂⡓⢄⠣⡌⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢮⠰⡁⠎⡀⢌⠠⡐⣀⠂⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠢⣉⢆⢣⡑⡌⢡⠘⣌⠳⣌⡱⢌⡒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣋⠤⡱⡘⠴⣉⠦⡑⡰⢀⠆⣁⠂⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⢆⡘⢦⢱⣊⠧⡜⠤⠁⣊⠔⣣⢜⡱⢎⡜⡢⠜⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡩⢔⡹⢤⠓⣥⡙⢦⡑⠦⢱⠡⢎⡐⢢⠉⠤⢁⠂⠄⠂⠄⠠⢀⠀⡐⠀⢂⠁⠢⢐⠡⢊⠤⡙⢆⡳⣌⢳⡜⣣⠴⣤⢛⡴⢫⣜⠳⣎⠵⣋⠤⡓⡌⢆⡱⢈⠔⠠⢈⠐⠠⠈⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠴⣙⡜⣣⠝⣬⢋⡴⣉⠖⣌⢣⠣⠜⡠⠜⡠⢑⠨⠄⠊⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡀⠀⠈⠐⠀⡈⠐⢂⠑⡨⠐⡌⠳⡘⢥⠛⡔⢫⠜⡣⢎⠳⣌⠳⣉⠶⢱⡘⢆⠲⢁⠎⡰⡁⢎⠰⡉⡔⢨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡔⣫⢞⡱⢎⡕⣫⢒⡭⢒⡍⣚⠤⣃⢎⡱⡘⠤⡑⢌⠒⡌⢡⠊⠔⢂⠰⡀⢡⠂⡐⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠀⠃⠘⠠⠉⠌⢂⠩⠐⡉⠒⠌⡱⠈⢂⠡⠘⠠⠁⠌⢢⠑⡘⠬⢱⡘⢬⡑⢪⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⢋⠴⣩⠞⡥⢎⡵⣋⡜⢆⡏⠴⣋⠴⣡⠚⡔⢪⠔⣡⠣⢍⢆⡓⡌⢆⡩⠜⣠⢣⠘⣄⠢⡑⢨⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠀⡐⠨⠠⢑⡈⠆⢡⠘⠤⣈⠥⡰⢌⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢃⢎⡳⢥⡛⣜⢣⠞⡰⢍⡚⣌⠳⣌⠲⣡⢋⡜⣡⠚⡤⢋⡜⢢⠜⣘⠦⡱⣉⠖⣌⠳⣈⠖⣡⠣⢜⡠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠣⢌⡡⢃⢦⡰⣉⢦⡙⢦⡑⣎⢱⣊⡜⣡⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡏⢮⡱⢣⡝⣌⠧⣙⠥⣋⠴⣊⠵⣈⠳⢤⠣⡜⡰⢍⢲⠩⡜⣡⠞⣡⠞⣡⢓⡞⣬⢓⡬⢚⡤⢋⢦⡑⢎⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣌⢦⣋⠞⣦⡹⢭⢖⣣⡝⢦⡝⢦⡝⣬⢣⢖⡩⢖⡩⢎⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢣⠞⣥⢋⠷⡸⢜⡌⡇⡞⣡⠞⣡⠎⣥⢋⢦⢣⣑⠣⢎⢣⠓⣜⢢⡙⢦⡹⣌⠳⣜⠲⣭⢚⡵⢪⡝⣢⢝⡢⡑⢎⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡈⢆⠳⣘⠦⣭⢛⡴⣭⠳⣎⠶⣙⢮⡜⣣⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⢫⡜⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣉⠞⡴⣋⢞⡱⢍⡲⣉⠶⣡⠞⣡⠞⣤⢋⠦⢣⡌⢧⠩⣆⠫⡔⢣⠎⣕⢲⣉⠷⣘⢏⡖⣫⡜⢧⡚⡵⢪⡱⢍⡲⢌⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠱⢨⠌⡓⣌⠳⣬⢋⡶⣱⢛⣬⣛⡭⢶⣙⠶⣩⠳⣍⢞⡱⣎⠵⣓⢮⢣⡝⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠱⣌⠻⡴⣩⠞⣘⢎⠴⣃⠞⣡⠞⣡⠞⣤⢋⡞⣡⠞⣰⢣⣌⠳⡜⢣⡹⢌⠶⣩⠞⡱⣎⠵⣣⢞⣣⠽⣘⢧⢣⡝⡰⢣⠌⡅⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠊⡔⠣⢌⡱⢌⠳⣌⢧⠳⣍⡞⠶⣭⢞⡳⢮⡹⢥⣛⡜⢮⡕⢮⡹⡜⣎⠳⣜⢣⡝⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠒⣌⠳⡜⣥⠚⣥⢊⠳⣌⠓⢦⡙⢦⡹⢤⠳⢬⡱⢎⡱⠲⣌⠳⡜⢣⡕⣫⢜⡱⢎⡵⢪⡝⣱⢎⢧⡛⣜⢮⡱⢎⡕⢣⠚⡌⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠢⠡⢌⠱⡈⢦⡉⢞⡰⢊⠷⣘⡞⡽⢲⡫⢵⢫⡕⣫⢖⡹⢎⡼⢣⢳⡹⣌⠻⣌⠳⣜⣡⢓⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢤⠛⣜⡰⢍⠦⣉⠳⣌⡙⢦⡙⢦⡑⢎⡱⢣⢜⢪⠱⣙⡔⢫⢜⡱⢜⡢⢏⡜⣣⠞⡱⢎⡳⢎⠧⣝⡜⢦⡙⢦⢹⡡⢋⡔⠡⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠱⢈⠢⡑⢢⢉⠦⠱⣉⠮⣑⢮⡙⢧⡝⣣⠗⣮⠱⣎⠵⣫⢜⡣⢇⡳⣌⠳⣌⠳⣒⠬⣃⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢎⡱⢊⠴⣉⠖⣡⠓⡤⣙⠢⡍⢦⠙⠦⣑⠣⢎⠲⣉⠖⣌⠣⢎⡜⢦⡙⣬⠲⡅⢯⡱⣋⠼⣩⠞⢦⡹⢦⡙⡎⢦⡑⡣⢌⡱⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠐⡀⢂⠁⠆⡑⢢⠁⢎⠱⢌⠒⢥⢢⡙⢦⡙⢆⠯⣐⠏⣌⠳⣱⢪⢱⢋⠶⣉⠳⣌⠳⣌⠲⣡⠚⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡌⡱⢊⠴⢩⡐⢣⢒⠡⢓⠌⡆⡙⢢⠡⠚⡄⡓⠌⡜⠤⢋⠲⣘⠢⡑⢆⠳⣉⠶⡡⠝⣬⠑⣎⢣⢱⢊⠵⡘⢦⠱⡑⢎⠰⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠐⠠⠈⠄⠡⢂⠉⡄⠣⢌⡘⢄⠢⡑⢢⠙⡌⠲⢡⠚⣌⠳⢄⢣⠣⡍⢎⡱⢣⢌⠣⡔⢃⠦⡙⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢐⠡⣉⠆⢣⠌⣅⢊⡑⢊⠔⡨⢑⠢⣁⠣⡐⢡⠊⡔⠡⢃⠱⣀⠣⡉⠬⡑⢌⢒⠩⢚⢄⠫⢄⠣⢊⠜⢢⢉⠆⡱⢉⠆⡱⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠂⠁⠌⡐⠠⠡⠐⡁⢂⠰⠈⠤⠑⢂⠱⢈⠱⣈⠱⣀⠣⢊⠆⡱⢘⠢⢅⠣⢌⠒⡌⡘⠤⡑⠢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠱⡀⢎⠡⢊⠔⢢⠘⡄⢊⠔⡁⢒⠠⢡⠘⣀⠒⡈⠡⠌⢂⠰⠠⠑⢂⠡⠊⢄⠣⢁⠎⠰⡁⠎⢡⠊⠔⡈⠆⠱⡈⢂⠅⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢁⠂⠄⡁⢂⠡⠠⢁⠂⡁⢂⠡⢈⠐⡈⡐⠠⢡⠠⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⠒⡌⠒⠤⠑⢢⠡⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡠⠃⡌⠒⡠⢁⠒⡈⡐⢈⠄⠒⡀⠆⡀⠒⡈⠐⡈⠄⢂⠑⡈⠤⢁⠑⠂⠄⠃⠌⠒⡐⢈⠄⡈⢂⠡⢈⠡⠠⠁⠌⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡈⠐⣀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠰⢀⠂⠡⠠⠑⡠⢂⠱⠐⡂⠥⣈⠱⢈⡑⠤⢉⠰⠉⡄⠢⠁⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠄⡑⠠⠑⠠⢁⠂⠔⠠⠁⠌⡐⠀⠆⡐⠁⠄⠡⠐⠈⠄⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠊⠄⠡⠐⢂⠐⠄⢂⠐⡀⢂⠡⢈⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠁⡄⠨⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢊⠐⡠⠁⠎⡐⡐⠄⢊⠄⠢⠘⡀⠆⣁⠢⠑⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⡁⢊⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠁⢂⠐⠈⡀⠁⠄⠁⠂⠠⠀⠄⠁⡈⠄⠂⢈⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠐⠀⡈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠆⠠⠑⡀⠂⠔⡈⠄⡘⠠⢁⡐⠂⢄⠂⠡⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢀⠂⠌⡐⠈⠄⡁⠂⠄⠠⠁⠠⠀⠂⠀⠌⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠂⡀⠂⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠠⠈⠄⢂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠈⠄⠡⢀⠁⢂⠐⠠⢀⡁⠂⠄⣁⠂⠌⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡈⠄⢀⠡⠀⠐⢀⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⢀⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠐⠈⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠂⠄⠠⠈⡐⠈⡐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠄⠌⡀⣼⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⢿⣻⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠈⠄⢡⠈⠤⢁⠂⠌⡐⠀⠄⡈⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠡⠀⠄⠁⠂⠄⡈⠄⡈⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠡⢈⠂⡜⠠⠃⡌⡐⠠⢁⠂⢀⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠀⡁⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠀⢡⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⢿⣷⡿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠄⠠⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢂⢁⠒⡈⠅⢣⠐⡡⢃⠢⠌⣀⠂⡁⠄⡐⠀⡀⠂⠀⠌⠠⠐⠠⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣿ ⣿⡿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣭⣍⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠠⠀⠂⠁⠈⠀⠐⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠂⡐⠈⠈⠄⠒⢀⠂⠡⠘⣀⠒⢠⠂⡐⠠⢀⠡⠈⠐⡀⠁⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣿⣽⣾⣿⢿⣯⣿⢿⣾ ⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⣁⠢⡐⠠⣀⠀⠁⠀⠈⠄⠂⠄⠡⠀⠄⠈⡀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⣿⣾⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣾⡿⣽⣾⡿⣿⣽⡿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣷⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠐⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠠⠐⠠⠁⠄⢉⠐⢂⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠠⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣽⡿⣯⣿⢿ ⣿⢿⣻⣽⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢀⠂⢁⠐⠈⡀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿ ⣿⡿⣟⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⢿⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⢿⣷⡿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠄⠂⢀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿ ⣿⣟⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣯⣿⡿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠠⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠂⠐⠈⠀⡀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣽⣾⣟⣾⢿⣳⣿⣽⡷⣿⣳⣿⢯⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣞⣯⣷⢿⣞⣿ ⣿⢯⣿⣾⢿⣽⣿⣟⣿⣾⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣾⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣿⢿⣾⣿⡿⣿⣟⣷⣿⣿⠀⡌⢄⠢⡁⠔⣀⠂⠄⡀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣼⣿⣯⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠄⡂⠄⣸⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣟⣿⣽⡿⣽⣟⣯⣿⣽⡾⣿⣳⡿⣽⣾⣟⣯⣿ ⣿⣿⣳⣿⡿⣿⣾⢿⣯⣷⣿⡿⣿⣾⢿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣳⣿⢿⣟⣿⣽⡿⣯⣷⣿⡿⣯⣷⣿⣟⣿⡿⣾⡇⠨⡔⢊⡔⢡⠊⡄⢊⠴⡈⡔⢨⠐⡠⢁⠂⡀⢺⣿⣽⣷⣿⡾⣿⣟⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠄⡐⠠⠀⠄⢂⡐⢌⡘⡰⠠⢀⣿⡿⣿⣻⣟⣾⢿⣽⡾⣯⡛⠷⢻⣟⣾⣟⣾⣟⣿⢾⣯⡷⣿⣽⡷⣟⣿⢯⣷⡿⣽⣾ ⣿⢾⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣽⣿⡿⣯⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣟⣯⣿⢿⣟⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣿⠀⢳⠨⡅⢎⢆⡱⢈⠌⢆⡱⢌⠢⡑⠤⢁⠂⠄⠘⣿⣿⢾⣷⣿⣟⣯⣿⣾⠀⠀⢀⠡⠈⠄⡁⠆⢠⠁⠎⡘⠤⡘⠤⢊⢅⠃⠠⣿⡿⣽⣯⢿⣯⡿⣯⣟⡿⣟⣿⣾⣻⢷⣻⣷⣻⣽⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣿⡽⣿⣳⡿⣯⢿ ⣿⣞⣿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣟⣯⣿⣾⢿⣽⣷⣿⣻⣾⣯⣿⣾⢿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣿⣽⣾⣟⣿⣳⣿⢿⣻⡝⠰⣈⠦⢱⡘⢌⡅⢊⠴⢨⠡⠜⢢⠑⡄⢊⠐⢀⠀⣿⡿⣾⣯⣟⣿⢿⣯⡟⠀⠀⡈⠄⠂⠄⠡⡐⡈⠔⡠⢃⢄⢣⡐⢎⡘⠤⠀⣿⡷⣿⣽⡾⣯⣷⣟⡿⣷⢿⣯⢿⣻⣾⣟⣯⣿⢯⣿⣽⡾⣟⣯⣿⡽⣷⢯⣿⣳⢿⣾ ⣿⣽⣾⣻⣽⣾⣟⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣟⣾⣽⣿⣳⣿⢷⣿⣻⣿⢾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢾⣻⣽⡿⣽⣿⢿⣇⠰⡁⢎⡡⠜⢢⠘⢄⠊⢤⠩⡘⢢⠑⡨⠄⢃⠀⠀⢸⣿⣟⣷⢿⣯⣿⣻⠂⠀⠠⠐⢈⠐⡈⠡⣀⠱⢈⠰⡁⢎⠰⡈⢆⡘⠰⠈⣿⣟⣷⡿⣽⣟⣾⢯⣿⣻⢿⡾⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣟⣷⣯⣟⣿⣽⣞⣿⡽⣟⣷⢿⣯⢿ ⣿⣞⣷⢿⣻⣾⢯⣿⣞⣿⢿⣽⡾⣿⣽⣯⢿⣚⠻⣽⢿⣯⢿⣾⢿⣳⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣿⡽⣿⣻⠀⡑⢢⠰⡉⢆⡘⠠⢉⢂⠱⡈⢆⠱⠐⡨⢀⠂⠁⢈⣷⡿⣯⣿⣻⣾⡏⠀⠀⠄⡁⠂⠤⢁⠂⠄⢂⠡⢂⠱⢈⠆⡑⠢⢌⡁⢂⣿⣯⡷⣿⣟⣾⣻⣟⡷⣿⢯⣿⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣻⢷⣻⣾⣽⢾⣻⣞⣿⣻⢾⣯⣟⣿ ⣿⣞⣯⣿⣻⡾⣟⣷⢿⣯⡿⣯⣿⣽⣾⣻⣟⣿⣶⢿⣻⣯⣿⢯⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣻⣾⢯⣿⢾⣯⢿⣟⣿⡆⠁⢆⠱⡈⠔⣀⠣⢈⠄⡃⠜⢠⠊⢡⠐⠠⠀⡁⠀⣿⡿⣽⡷⣟⣷⡇⠀⠀⠂⠄⡁⠢⠐⡈⠐⡈⠄⠡⠂⠥⠘⡠⢃⠆⠰⢀⣿⡷⣿⣽⡾⣯⣷⣟⡿⣽⣟⡷⣿⣳⢿⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⡷⣟⣿⢾⣽⣾ ⣿⢾⣽⢾⣻⣽⣟⣯⡿⣾⣟⣷⣯⣷⢿⣽⡾⣟⣾⢿⣯⣷⢿⣻⡷⣿⣽⡾⣯⣷⢿⣽⡿⣽⣯⣿⣻⣟⣾⢷⠈⢄⠣⡘⠰⢀⠢⠁⡌⡐⢡⠂⠜⠠⠈⠄⠐⠀⢸⡿⣽⢿⣽⢿⡽⣧⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠂⠄⠡⠐⡈⠄⡉⠄⠃⡔⠂⡌⠡⢐⣯⡿⣷⢯⣿⢷⣻⡾⣟⡿⣞⣿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣻⣞⣷ ⣿⣻⢾⣻⣽⢷⣯⢿⣽⢷⣻⣷⣻⡾⣿⣽⣻⢿⣽⣯⡷⣟⣯⣿⡽⣟⣾⣽⢿⣽⣻⡾⡟⢯⢷⡿⣽⣾⣻⢿⡄⠊⠤⣁⠃⢂⠄⢃⠐⢠⠁⢌⠠⠁⠌⡀⠂⠀⣾⣟⣯⣿⢾⣟⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠁⠠⠐⢈⠠⠁⡀⢂⠐⡈⠡⠠⠑⡈⠔⢸⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣷⢿⣯⣟⣯⡷⣿⣻⣞⣿⣳⢿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⢷⣻⢾ ⡿⣽⣻⣽⢾⣟⣾⢿⣽⣻⣟⡾⣷⢿⣳⣯⣟⡿⣞⡷⣿⣻⣽⣾⣻⢿⣽⡾⣯⣷⢿⣽⡷⣶⢶⣟⡿⣾⡽⣿⢧⠘⡐⠤⠘⠠⠈⠄⡈⠄⢨⠀⠆⡉⠀⠄⠀⣸⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣾⣽⡾⣆⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠠⠁⡐⢀⠂⠌⡐⠡⢈⠐⡀⢼⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢾⣟⡾⣽⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣳⢿⣬⣉⡾⣽⣞⡿⣽⣻ ⣿⣳⣟⡾⣯⣟⡾⣟⣾⢷⣻⣽⢯⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣽⣻⢷⣻⡾⣽⣻⡾⣽⡷⣯⡿⣾⡽⣟⡿⣞⣿⣳⢿⣯⢿⡀⠐⡂⢁⠂⡁⢂⠐⡈⠄⡈⠐⠠⠁⢀⠀⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⣟⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠠⠁⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠀⣿⣻⢾⡽⣷⢯⣟⡿⣞⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣻ ⣷⣻⢾⡽⣷⣻⡽⣿⡽⣯⣟⡾⣟⣷⣻⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢯⣷⣟⣯⣟⡷⣟⣷⣟⣯⢿⣯⢷⣟⡿⣾⣻⡇⠠⢁⠂⡐⠠⠀⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠁⠀⢸⣿⡽⣾⣽⣻⢯⣷⣟⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠁⡐⠠⠐⡀⠌⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢰⣟⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽ ⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣞⣯⢿⣞⣯⣟⣯⢿⡾⣽⡾⣽⣻⣽⡾⣽⢾⣟⡾⣟⣾⣻⢷⣯⢿⡀⢂⠡⠐⠀⡁⢀⠂⢁⠠⠈⠄⠁⠀⣾⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣞⣷⣻⢾⡇⠀⠀⠐⠀⡐⠀⠄⠐⠈⡀⢂⠐⠠⠁⣼⣻⣞⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻ ⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢿⣽⣳⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡿⣽⣳⣯⢿⣞⡿⣇⠀⢂⠁⢂⠐⠠⠈⠄⡐⠀⠂⠀⢠⣿⢯⡿⣽⣳⣯⣟⣷⣻⣽⣞⣯⣟⣧⠀⠀⠀⠂⠀⡐⠈⠀⡁⠐⠠⢈⠐⢀⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⡟⣞⣷ ⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣞⡿⣽⡄⠂⠈⢀⠀⠂⠁⠂⠄⠁⠠⠁⣸⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡆⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠂⢀⠁⠂⠄⠂⣼⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢞⡷⣯⢟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣞ ⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⠀⠈⢀⠠⠈⢀⠁⠂⠌⠀⢀⣿⣞⡿⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠈⡐⠀⢰⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⢻⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣽⣳⣞⡷⣯⢿⣽⣫⢿⣽⣫⣟⡶⣯⣟⣷⡻⣞ ⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢿⣽⣻⣆⠈⠀⠀⠐⠀⡈⠄⠀⠀⣼⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢷⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡐⠀⢠⣿⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣽⣳⣟⡾⣯⣟⢷⣻⣼⣻⡵⣯⢷⡯⣟⣾⣛⣮⣟⣟⡾⣳⢯⢿⡵⣞⣷⣻⡽ ⣟⡿⡞⣙⠻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⠽⣫⢿⠹⢯⣟⣯⢷⣯⢿⣽⠛⠊⠥⠙⠿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⠌⠀⠉⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠄⢂⡰⡛⠙⠂⠉⠚⠽⠯⠷⣻⣞⠷⣯⢟⡽⣯⢿⣹⢯⡇⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠞⠓⠻⠾⠽⠻⠞⠷⠯⠷⠾⠝⠷⠫⠟⠷⠫⠷⠻⠽⠳⠿⠽⠾⠽⠞⠷⠾⠝⠫⠟⠯⠾⠽⠶⠏⣿ ⣯⠇⠀⠀⠀⠀⢯⢷⣻⢾⡽⣯⢾⣽⠻⡄⠂⢐⢸⡃⠉⠾⣻⡞⢟⣚⢠⣄⠀⠀⠀⠈⢹⡞⣷⢯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⠍⠩⠍⠬⠁⠀⠄⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢮⠀⠀⠀⢐⣯⣟⡃⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠀⡀⠠⢠⢀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠠⠀⠄⢠⢀⠀⠄⢀⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠀⡀⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⣏⡿⣽⣻⠄⠦⡱⠈⠀⠀⠀⠠⠀⢹⡝⠨⠨⡥⠬⠀⢀⣀⣀⡠⣁⡠⡀⠈⠽⣳⣟⡾⣽⠃⠤⠠⢄⡠⠀⠂⠀⠐⠂⢰⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⢀⠤⠀⠨⣷⡋⣐⢂⠈⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠈⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠁⠂⠀⢀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡈⢐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠳⠾⠙⠓⠋⢆⠭⡱⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠨⢭⠣⠭⠀⢀⡇⡭⡇⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠡⠠⠐⠠⠁⠠⠀⠁⠐⠒⠅⠒⠄⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⡇⠄⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠁⠈⡐⠀⠈⠈⠀⢈⡀⡈⠀⡉⠀⠃⠁⢂⠀⠂⢈⠈⠀⠃⢀⠀⠃⠁⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣓⠀⠀⠀⠀⢈⠎⡕⠀⢀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠩⠬⠯⠍⠀⢐⣒⡳⣇⡗⢧⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠈⠄⠡⠀⠀⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢙⡇⠀⢘⢨⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠘⠀⠃⠀⠃⠁⠂⠐⠘⠀⠀⠘⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠥⠃⠀⠠⠄⠠⠎⠸⠌⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠭⠙⠭⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠈⠀⠄⠀⠉⠌⠄⠩⠀⠙⠂⠀⠁⠐⠒⠢⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠈⠄⠀⠁⠈⠐⠈⠐⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠠⠠⠤⠠⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⢀⠒

⠠⣀⠅⠨⠀⠥⣈⠔⠩⣒⠅⡈⢒⠥⣂⠐⠩⣒⠅⠉⢒⠄⣊⠁⡪⢐⠩⣂⠔⡩⢒⠥⣊⠔⠩⣒⠕⣪⠕⡪⢒⠥⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠤⠀⠒⠒⠉⡟⣿⣿⣿⡷⣿⢼⣦⢤⠂⠶⠒⠬⡤⠤⠁⠊⡠⢁⠄⣠⠁⠔⢀⠋⡩⠋⠞⠴⡈⢑ ⠨⡐⠀⠨⢀⠀⠠⢒⠄⡠⠐⠥⢂⠀⠠⢒⠄⡂⠐⠄⡊⣙⡂⠐⠥⣂⠄⡨⣐⠄⡋⠔⡡⣊⠑⡪⢒⡃⢔⠭⣶⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣞⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣬⡤⣀⠒⠤⡤⣄⣙⣊⣤⣡⢒⠔⠥⢞⡼⣋⣮⣣⣵⢔⡢⣠⢂ ⠀⠐⠌⠀⢀⠠⠀⢀⠨⠀⡐⠠⡀⠌⠀⢂⠩⡂⣓⠍⡒⠭⠀⣐⠬⡀⠔⠌⡀⢅⠀⢀⠈⡒⠅⠢⢔⠬⣂⠽⣖⠭⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠈⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⡟⣻⣷⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢴⢼⡠⣀⢀⠬⡠⣀⢉⡂⠴⢁⠔⡡⢒⡣⡱⠟⢴⢎⢀⠎⢀⠃⢠ ⠐⠥⠂⠐⠄⠀⠀⠌⠀⠀⠄⠁⠉⠶⣏⣽⠶⣶⢿⡿⣿⠫⡙⠌⠣⡐⠌⠐⠐⠨⠒⠄⠡⡐⠬⡐⠍⠢⡐⠮⣓⡯⢩⠐⠠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠒⠁⢌⠀⠰⠀⣾⡽⣿⣸⠀⠀⠈⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣼⣤⢀⣀⣀⣏⣁⣋⢉⠒⠠⢋⠔⢋⠟⣠⣜⢀⠎⢀⠎⢀⠋⢉⠖ ⠝⡉⠠⠒⡑⠄⠀⠐⠉⠶⡶⢞⠶⣥⢢⣴⣡⣹⣆⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠯⡙⡜⠆⡑⠩⠂⠚⠤⡑⢌⠂⢙⠢⡛⢍⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⡇⢷⣯⣽⢈⠀⠀⠢⢂⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣯⣿⣿⡾⣵⣼⣨⣉⣹⣉⠉⢩⠊⠴⠓⡠⠚⡠⠜⢀⠌⠀⠎⢁⠏⢞⡧⣠⣸⠂ ⠥⠒⡩⢘⠩⡔⡮⢗⡯⠟⡶⣴⣔⢉⠕⣋⣲⣰⠏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠋⢦⠘⣩⠲⠉⣌⠡⡜⠧⡛⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡢⣿⢯⣿⣿⣌⢀⠄⠢⢁⠀⠀⢂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠕⠊⠀⠁⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣻⣫⣉⢚⠒⢙⠙⠂⠳⠔⡄⣃⠒⠴⠉⠕⠚⠷⣠⣜⠎⢁⡰⠏⠋⠷ ⣿⡿⠟⣻⠝⢾⠿⣿⣾⢨⠛⢁⡞⠏⣴⣋⠎⠗⣯⡿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡷⢿⠿⠿⡉⢣⡜⠮⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⢬⣿⣟⣿⢿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢐⠉⠂⠀⠀⠀⠐⠌⠐⠀⠠⠀⠀⡯⣿⣿⢿⣿⠷⣼⣿⠛⢶⢖⠢⠭⠤⡭⢍⠺⠶⡫⠔⠮⡠⢎⣡⠔⢃⡩⠞⢔⣮⣾⡁⢟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣂⣈⠔⢊⡴⣡⠃⡖⢠⠛⡗⣿⢸⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡤⡛⢿⣿⣿⣿⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠢⢐⠀⡉⠠⢄⠠⢂⠃⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣫⣛⠶⡩⣉⠊⣖⠢⠓⠭⡩⢒⣗⢬⡫⠟⢋⡯⣠⠏⢟⣵⡯⠞⣥⣴⣁ ⣿⣶⣭⠮⠁⣾⠞⣡⠖⣩⠺⣺⣤⢋⡾⣡⡏⠒⣿⣏⣰⠟⣰⡟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣦⡞⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢌⣿⢿⣽⣽⣿⢯⡿⣾⢷⠛⠤⡤⢤⠛⠝⡩⢉⠐⠤⣁⢈⡠⢉⠕⢋⠞⣼⣣⣻⣴⢋⡵⢚⠤⠔ ⣲⣑⠬⠗⣊⢥⠞⣺⢥⣋⡾⠅⡴⣉⠞⢤⢊⠿⣿⣰⡟⣴⡟⡳⣷⣿⣿⣯⡿⣿⢳⣿⣿⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡋⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⣿⣻⣯⣿⣛⣻⢷⣾⣳⣉⣮⣶⢒⠛⠛⡩⢉⡒⣠⣈⣕⣒⠕⣭⢋⡔⣩⣝⢋⡿⣧⣕⢂⠐⡁ ⣒⢕⡪⢔⡊⣧⣈⠺⡴⢋⡷⢋⡲⣡⠓⡶⣣⡏⣻⡾⣡⡿⣡⡿⣧⣯⣿⣧⣿⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢡⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣻⣿⢷⡾⣥⠿⡦⠴⣡⣉⢯⠽⡠⣉⠒⣰⠭⡴⣤⠼⡩⣟⣶⣽⣺⣾⣳⣟⢟⢫⢺⡲⡐⢢⢐ ⡉⠍⠭⣻⣦⢽⣡⠎⣴⣁⠾⣫⠞⣴⢉⠞⣥⠇⣽⢋⣶⢎⣾⢏⣽⣿⣻⣾⢧⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠎⣩⡷⣿⣽⢞⣡⣴⢻⣦⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣿⠿⣯⣿⣟⣳⣚⣶⣓⣒⣖⠒⣞⡒⠒⠝⡩⢽⠯⠿⢷⣷⣚⣟⣵⣜⢎⣮⢞⣩⢟⠭⠯⠤⠤⠠ ⠧⠿⡨⢖⣤⢼⣀⠎⡔⣡⡺⣥⠏⡶⡡⠟⠴⣫⡾⣣⡾⣱⡿⣳⡾⣫⣽⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢆⣋⣶⣿⣆⠠⢐⠠⡐⢬⡱⣮⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢇⣿⣾⢾⣿⣿⣾⣻⣿⣞⣭⣻⣟⣻⣿⣞⠾⡣⡴⡟⣳⡱⡴⡼⢞⡩⠗⢞⢟⢷⣔⢎⠵⢩⣻⢟⠿ ⡀⡈⢰⡅⢋⢴⣂⠏⡔⣠⢋⣵⢋⠾⣤⢋⡺⣡⡟⣱⢟⣵⢫⡵⣏⣲⣯⣟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢦⡜⣮⣘⠥⡈⠄⡀⠀⢀⠠⡔⠂⣄⣿⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⣿⣷⣿⣿⣟⣟⢟⣾⢟⢶⣫⣿⣞⡽⡜⢎⢡⡵⣿⣫⣣⣡⡱⡵⢖⡭⣒⠤⢊⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢇⠈⣁⠊⠴⣩⠉⡴⡠⢋⡾⣩⠛⢵⢋⠾⣯⢟⣵⢯⡴⢟⣵⢛⡾⣫⣵⣾⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢢⢍⢂⡁⠠⠌⠂⠀⠀⡀⠄⡀⠡⢄⠀⡧⣏⠿⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠑⣯⢟⣫⡵⡵⢎⣫⢴⣫⢖⡭⢕⣿⣵⣱⡜⠎⢡⡳⢺⢯⢡⡾⢏⢥⣋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠡⠤⡁⠚⡴⣊⠎⠖⣣⢁⡾⣡⠟⠖⣡⠞⣡⠞⣼⢋⡴⢋⡼⣻⡶⢟⣷⣿⣾⣻⣽⣿⣟⣯⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⠁⢀⠠⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡀⠐⢈⠡⡄⣳⠫⡈⠄⠓⠉⢢⡙⠰⣿⢟⣻⣽⣺⡗⢞⣩⢔⣫⢖⡯⢮⢫⡱⡕⠎⢽⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣻⡹⣳⢩⠚⢴⣃⠊⢔⣡⢋⡖⣣⢋⡴⣩⠖⣩⡞⡡⢛⡵⢺⡵⠞⣽⢞⣯⡽⣟⣯⣿⣽⣿⣯⣯⣿⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠰⡈⠀⡀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⡀⠡⠐⣮⠙⢂⡀⣴⡳⢧⣿⢯⣴⣭⣶⢿⣻⢝⡹⠔⣪⢵⢭⢜⢋⡫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⡽⢩⠖⠴⣩⠞⠥⣋⠖⡭⢊⡵⢊⠵⣺⡵⣚⠯⣖⡯⢗⣫⣵⢎⣻⣭⢗⣾⣫⣿⣷⣟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡈⠑⣦⠻⢀⡐⣍⢲⣟⠔⣫⠖⣪⠟⡠⣞⡳⣞⠵⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣟⡿⣯⢾⣻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⣟⠛⣉⠽⢪⡕⠲⢕⠪⢕⡪⢔⡸⠮⡕⡣⢌⣹⠲⣹⣼⣟⣫⣳⣽⣷⣻⢾⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢦⡎⢿⠐⡈⢽⡧⣻⠵⣫⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣳⣿⣟⣯⣻⣽⣿⢿⣯⣟⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢛⡽⣛⠯⣃⡱⢲⡵⡎⢧⡱⣞⠮⢟⣣⡼⣻⢟⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣟⢼⠙⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⢾⣽⣾⣻⣿⡶⣻⢿⣹⣿⡽⢾⡯⣜⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡻⢿⣟⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⡑⠴⡎⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣻⣿⣯⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢾⣻⣷⣟⣯⢾⣟⣮⣟⢯⣱⡾⣏⡶⢟⣭⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⣿⣸⡜⠎⣹⣿⣿⣾⣟⣾⡿⣽⡽⣿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣟⣯⡿⣭⣻⣯⡷⢯⣱⢿⣧⣟⡭⣳⣼⣻⣴⠿⣆⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⡆⣿⠔⢻⣏⣽⡿⣿⣯⣽⣿⣧⣻⡷⣿⢫⣷⣿⣯⣟⣿⣽⢾⣻⢽⣼⡿⢯⣱⡾⣋⡵⣟⡦⣙⢷⣮⡝⢮⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⣿⢹⡦⣟⣽⣾⢯⣻⣿⡷⢯⣳⣿⣏⣻⣿⢟⣯⡽⣿⣳⣟⢯⣣⡽⢯⣧⡝⢮⣙⡼⠳⣦⡝⡮⢝⢫⢦⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⡄⣻⡜⣟⡽⣿⣿⣭⡞⣳⢞⣫⢾⣿⢳⣿⢟⣯⣻⣿⣹⢾⢯⣱⡞⢯⣱⠾⣏⡖⡝⢫⣥⠞⣭⠲⣌⠳⣌ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢹⠀⠀⠀⣷⡞⡇⣾⣿⢧⣹⣽⣺⡿⢞⣿⣏⢳⣿⡞⣽⢻⣽⣿⣟⢣⣮⡞⣝⡳⢮⡙⢧⣜⠳⣍⠷⣌⡸⣝⠢⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡧⣳⢼⣿⣿⣾⣱⢿⣻⢾⣹⢿⣾⡻⢼⡽⢾⡷⣹⣽⠾⣓⢮⢟⣫⡷⠇⢣⣬⡚⢣⡼⠳⣆⢜⡣⢌⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡾⣗⡿⣽⣾⡿⢻⣜⢺⣼⣟⣳⣹⡷⣟⣧⣛⢯⣜⡳⢣⢷⣎⡹⢰⣟⡜⢛⢦⡜⢫⣦⡙⢲⢍⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢭⣿⡿⢿⢷⣮⣟⣇⣳⣻⢧⣼⡻⣜⣻⢽⣳⣞⣋⡵⡯⣖⡙⢦⡑⢮⠱⢲⣹⢱⣼⡜⠮⡑⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣮⡽⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣧⣿⣻⣿⣹⣽⣯⡻⣽⣻⢽⣯⡿⢟⣯⡽⠿⣍⡿⡿⣽⡙⢭⡻⢽⡫⠿⣛⡿⡻⢏⣙⡚⢚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣫⢶⣙⢧⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣤⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣷⣚⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣏⡱⣸⣿⣻⣿⣳⣞⣻⣌⠞⣩⢷⡜⢃⢣⠀⢜ ⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡬⢒⣌⠐⢩⢦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠲⡀⣆⣿⣿⣷⣏⣿⡧⢾⢹⣯⢮⣹⢿⢣⡥⡜⠹⣾⣳⣞⣽⠮⢍⡲⢏⡱⡆⢁⡸⠌⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⢀⠀⢀⠐⢀⡌⠑⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠢⠀⠀⡄⡿⣧⡾⣷⣏⣵⢫⢳⣏⢷⣽⣚⡥⡜⡗⣭⣟⡥⡟⢇⢣⣓⢣⡱⢌⡣⠌⠂⢑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⡁⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣽⣟⡧⣛⢾⣹⡶⣻⣷⡙⢦⡝⢣⢧⡙⣧⡜⡻⢇⡥⢞⠣⡅⠎⠡⢆⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⡡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣹⡷⣏⡿⢇⢣⣧⡗⡭⠓⢡⡸⢳⣦⡜⢯⡜⣧⡌⡖⠏⢠⠱⢎⠡⡌⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⣾⡼⣟⡧⣚⡱⣖⡭⡝⠣⢤⡝⡩⢷⣎⠜⣹⢦⡍⣇⠦⣈⠥⠊⢡⡆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡌⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡃⢾⣿⣰⡿⣳⢄⡹⠧⢇⡰⠱⣆⠙⣦⡙⢮⣏⢈⢲⢨⡳⢆⢘⡣⠄⢂⡑⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡏⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⢼⣾⡹⣿⡼⢋⡴⡏⡱⣎⠐⢦⡙⢦⣘⠷⢋⣒⢈⢹⣂⠵⢊⠠⡔⠄⡘⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣬⣤⣦⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠈⣗⣽⣿⣜⡿⣏⠓⣑⢧⡫⢆⡘⢧⡁⢮⣍⠳⢇⢢⠔⡘⡕⢢⠑⢢⡁⠠⠌⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠢⠙⣀⠡⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠢⠓⠀⢀⡆⣷⡿⣿⣿⡿⣿⣷⠹⡸⡜⠳⣌⠤⡑⠦⢌⡼⡓⢡⣸⠤⡘⡍⢂⠠⡘⡁⠂⢁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢖⡷⢻⣿⣾⣷⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢷⠛⠀⠐⠀⠀⠁⣛⣶⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣻⣿⡆⢹⢧⡆⢞⡃⢄⡑⢎⢌⡞⣂⠹⣈⠡⢂⡐⡜⠀⠐⡈⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠋⡾⣾⣕⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⣷⡉⠟⡾⣤⢚⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡞⣿⢸⡹⠧⣅⠧⢂⡑⠆⠈⢳⣃⢤⠏⡀⠒⣈⡔⠂⢀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⡾⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⣿⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⡆⡼⡓⢃⢡⠀⠰⣘⠩⢲⣌⠘⢡⠄⠈⡰⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣟⡻⡙⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣧⣿⢻⠘⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢨⢻⣡⡦⠉⡀⠱⢆⡃⡕⠆⡐⠠⠐⠆⡀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢳⣏⣏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣌⠳⢆⠈⠠⠘⢢⡑⠣⢡⣐⠠⠐⠣⢀⠐⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠚⣕⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⠁⠟⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⡧⣸⠜⡡⠆⠀⠢⠅⣈⠳⢈⡱⠂⠄⡂⠄⡈⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⡍⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠿⣾⣵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠏⣼⢬⡌⠊⢀⢨⠀⠰⡑⠬⡑⠢⢐⠀⠤⢂⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠺⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⣠⠀⠀⢄⠘⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⠟⣷⣾⢰⠜⢃⠀⢩⢀⠐⡠⠒⡌⠑⢡⠠⠈⡐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠁⡀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⢿⠩⠈⠉⠉⡏⠚⠋⠚⢴⢁⠞⣷⣇⡇⢳⢀⠰⠐⢨⠒⢈⠠⢁⠰⢎⡈⠐⠠⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⡱⠛⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢠⣿⣿⣼⣯⣷⣟⣾⣠⠀⡀⣁⢽⣢⣁⡴⡎⡇⠩⢀⠠⢰⡌⠑⠂⠀⢠⠱⢆⡈⣐⠈⠐⠀⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⢁⡀⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢱⣿⡽⣿⠻⠙⠍⠿⣸⡐⠤⢂⡡⣜⡇⠂⠀⠄⠀⢹⠢⠀⠄⢂⡐⠜⢃⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣿⣿⣽⣆⣿⣮⣿⣗⣷⣝⠒⣈⠐⢡⠰⡈⡇⠰⠀⠀⢘⢂⡅⠀⡀⠌⡡⠆⢈⡑⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣰⠟⣿⢏⣿⣿⠴⠻⣧⣟⣿⣏⡾⣼⠢⢐⡈⠀⡱⠀⡇⠄⠀⠀⠡⣂⠃⠀⠠⢌⠂⢑⠆⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡵⠰⡡⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⡿⣿⣿⡽⣞⣼⠁⢠⠐⠠⡐⠈⡇⠀⠀⠄⡀⠆⠀⠀⠁⢀⠤⠈⠢⢁⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⢠⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣽⡒⠀⠀⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣰⢋⡥⠀⡐⠂⡀⠆⠀⡇⡁⠀⠐⡁⠆⠀⡀⠀⠈⢁⠂⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡙⠹⢆⠆⡀⠈⠀⠁⢂⠀⡇⠀⠀⠐⠀⡐⠀⡀⠀⠐⠁⠠⢁⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡋⠐⠩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⠙⠀⠐⡀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡒⡀⠀⢀⠀⠐⡀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡀⠈⠊⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⡸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡟⣼⢠⠄⠀⠀⠄⠈⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠢⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠀⠐⠠⠀⠀⠂⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠂⠅⢁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠁⠛⠿⠛⠙⠈⠀⠀⡀⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠘⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡽⠠⡀⠐⠐⣈⠀⠀⠀⠀⠐⡐⠃⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⡠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡿⠿⠿⣻⣍⣷⠲⠀⠀⠤⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢃⣄⠢⠂⠀⠀⠄⠀⢸⠀⠁⠀⠰⢂⠀⠀⠀⠂⡄⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣆⣋⣷⣷⣾⣶⣤⠀⠀⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠄⠈⢰⠀⠁⠀⠁⠤⠈⡡⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠘⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢴⠢⠑⠀⠟⠹⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢄⠌⢁⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⢀⠈⠃⢀⠀⠀⠀⠂⠂⢀⠐⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣏⣉⣿⣿⣿⣟⣿⢾⠉⠀⠀⠣⣤⣤⣿⣤⣏⠉⠍⠬⠤⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣐⠌⠀⠠⠀⡀⠀⠀⢸⠠⠀⠀⢁⠠⠀⠀⠀⠠⠔⡂⠄⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡟⢸⠀⠀⡿⣼⢀⠀⠀⢆⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢱⢞⡡⠀⠑⠀⠀⠠⢀⠀⢸⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⢁⡐⠈⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢹⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣮⣸⠁⡿⣿⠭⡿⣾⢁⠉⠉⠉⠏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣝⠴⢊⠠⠀⠄⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠔⠂⠐⠡⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣻⣙⠨⣀⠀⣇⣽⡧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢀⠱⢀⠀⠐⠀⠄⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠨⠐⠀⠀⡈⠅⢀⡘⠡⠀⠠⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢻⠀⠆⣧⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣄⣤⢠⠀⠆⠛⣟⡿⣓⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠡⢎⠁⡠⠐⠈⠁⠈⡀⠀⠇⢨⠁⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠁⠠⡌⠐⠠⠐⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢸⠡⢘⢨⡘⠄⠁⠂⠀⡀⠐⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠠⡐⠆⡈⢐⠐⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡗⠀⢣⢈⣷⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣵⢯⠾⢛⡙⢝⡈⠂⠊⡇⠠⡟⢅⠄⠀⠠⢂⠀⠀⠄⡀⠰⢊⡄⠌⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠈⢆⡙⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣾⣡⣙⣒⣅⢤⣾⣖⣽⢿⡲⢻⣟⡋⠄⠁⠀⠄⠀⠀⠀⢁⠨⢇⢀⠬⠁⠂⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡃⠈⠄⠂⢄⡞⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠋⠉⡜⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠶⣠⠰⡐⡈⠔⠂⢂⢁⡤⣉⢦⣤⣺⣷⢭⡾⠓⠹⠉⠈⠠⡐⠜⠣⠄⠀⠁⢀⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠂⠀⢸⠀⡀⠀⡀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣀⠐⢈⡐⠌⠢⢁⡐⢈⠰⢃⠠⠐⠰⢂⢁⠤⠂⣑⣤⢤⡶⣞⣿⢯⠶⠓⡙⠉⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠂⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣫⣶⣡⠄⠂⢁⠠⠆⡀⠒⢀⠢⠄⠌⡄⠈⡑⠄⡈⠌⠠⠣⢀⠡⡐⢈⢊⠄⠐⣡⣀⣴⡬⣚⣗⣭⠿⠲⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣮⣗⣠⠀⣄⢦⣙⣬⣤⣯⣢⣯⣛⢾⡥⣢⣁⠂⢁⠠⡘⠄⠈⡐⢂⡀⠊⣁⠄⢂⠁⢂⠅⠀⠡⠄⠈⢠⠐⡌⠁⠠⠐⢂⡁⡈⠑⡡⠄⠂⠌⢂⢁⡊⣅⢤⠧⣲⣽⢭⠾⡳⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠠⢂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣏⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡵⣰⣃⣀⠒⠄⠁⠡⠊⠡⠄⠂⠄⠂⢁⡀⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠂⡀⠐⠡⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠠⠑⡠⠌⠁⢠⠐⠌⠂⢁⠠⡐⠌⠈⡃⢀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠌⠀⠡⢀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡟⢠⠀⠀⠀⠁⠞⣄⡘⡅⠈⡰⠃⣀⠐⠡⠄⠂⡀⠐⢂⠄⠂⡀⠌⠁⢀⠠⠐⡈⠃⡀⠄⡈⠐⠠⠄⠈⠠⠐⠌⢀⠨⠂⢀⡐⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⠆⠀⢐⠉⠤⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠀⠋⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣾⠀⠀⠀⠎⣰⠥⢂⡐⠒⠌⡐⠌⡂⠁⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢀⠠⠐⠄⠀⠠⢈⠠⠄⠈⡀⠐⠌⠂⣀⠄⠂⢀⠂⠄⠀⠐⠐⠠⡐⠌⠂⠀⡐⠄⠂⡀⠐⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠂⡀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⢀⠂⡸⢱⢎⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡯⢰⠀⠃⡵⣈⡑⠢⢃⡠⠒⠅⠂⠄⠐⢈⠆⠀⠔⠂⢀⡐⠂⢀⠐⠢⡀⠐⠂⡀⠐⠄⠂⠀⠐⠂⠄⡐⠂⠄⠂⢀⠰⠂⡀⠐⠄⠂⠀⡐⠂⢀⠐⠠⠆⡀⠐⢈⠐⠰⠂⢁⡠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡒⢂⡔⠒⢆⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠞⣴⠂⡐⠢⢄⠂⡀⠔⠀⠠⡐⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠀⠠⢀⠀⠠⠄⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⢀⠠⠄⠀⠠⠄⡀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠂⠠⡐⡈

⡁⠄⠊⢁⡠⠘⢌⠑⠢⢌⠰⡘⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠣⡑⡰⡝⢊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠍⠡⣂⠐⢈⡐⠂⠄⠈⠁⠀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠃⢀⠲⢂⡔⠒⢌⡐⠤⡄⠡⢎⢉⠴⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡎⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡸⠞⠉⡰⠮⢂⠕⣈⠳⢆⠊⠠⡑⠎⠈⠡⠐⠈⠡⠀ ⠀⡐⠒⢀⡐⢁⣈⡀⣀⠀⠃⠑⢋⣀⢄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡸⢁⢧⣋⠗⣋⣱⡤⠛⢤⢊⣎⡜⠞⢍⡲⠎⢁⠴⠊ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡸⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣵⠾⣩⠽⡣⢮⢝⡳⢌⢻⣴⠮⣙⡤⢋⢡⡱⢎ ⠄⠃⠠⠄⠉⠂⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⠛⢾⣱⢾⢏⣝⡧⡭⢲⡽⢸⢆⡟⢠⡹⡲⣟ ⠬⠑⡹⢅⠚⣌⠣⡘⠲⠈⠀⣒⠶⢂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⣯⣟⠥⣺⣏⠽⣏⣯⣱⠝⡎⢱⡿⣏⢧⡳ ⣆⠲⡜⡳⣶⢣⡜⡷⣯⠐⠀⠏⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⢃⡟⣱⡟⡿⣸⣿⡶⣟⣽⠾⣛⣽⡿ ⠉⠊⠑⠀⠃⠑⠈⠡⣀⢈⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡼⣿⣿⣻⣶⣶⣖⣤⣤⣬⢦⣲⡷ ⣜⢳⡈⢡⣮⡞⠿⡐⠌⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣂⢁⠀⠒⠒⠓⢂⠓⠉⢩⡅⠈ ⡤⢀⠀⠁⡁⢀⡀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢡⡐⢠⡈⢖⠛⢮⣡⡽⠓⣮ ⠸⠃⠽⡰⢤⡶⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠊⠑⠒⠌⠑⠂⠐⠁⠒⠈⠙⠂⠛⠃⠉⠉⡄⠴⠋⣻⢓⠝⣚⢭⡾⡣⣷⣿ ⠜⠀⠀⠀⠄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠑⠂⠚⠃⠜⠟⠮⣛⣿⢸⠀⠰⢌⢃⡠⠜⡂⠑⠤⡈⡐⠚⢆⡙⢮⡗⢮⡻⣽⢻⣧⣶⣢⣔⠣⡁⢁⠘⢂⡵⢈ ⠱⠀⠐⠀⣀⠀⢨⠰⠌⠓⠄⠩⠢⠌⡘⢆⡉⠤⠒⢉⣡⠆⢀⡜⠋⢦⡝⣯⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢊⠡⢐⠢⢐⠡⠡⢆⡁⠴⣙⠶⣏⢯⢿⢿⣿⣿⠄⢆⣂⠐⡒⣎⠢⠀⢨⠉⣛ ⠁⠀⠀⠀⠀⢊⢌⡱⢌⠢⣘⠑⢢⠌⡑⢆⠂⣉⠤⠐⡨⠑⢣⡇⢎⣳⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⢀⠰⡐⡉⠔⡈⠠⡰⡑⠪⣑⠼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⢿⢿⠛⠛⠘⡤⠣⢿⣩ ⠀⠈⠀⠀⠄⢙⡥⠆⡉⢎⠄⡘⠣⢁⡠⠜⢂⠌⡠⠔⡈⠑⠠⢣⣅⣮⡿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⢠⠀⢂⡁⠔⠈⠡⠆⣈⡬⠙⢣⢪⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣧⣾⣻⢨⠀⡅⣭⣷ ⠀⠀⠀⠀⠄⡘⠱⢢⠒⢉⢢⡌⠑⡠⠜⠃⢄⠡⣈⠔⡈⠒⡄⠉⠠⠘⣁⣤⣶⣬⢁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠱⢆⡘⠓⢦⡗⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠂⣐⣠⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠠⡄⡙⢢⢍⠢⢌⡑⠣⢄⡘⠡⡔⠃⡄⠐⢊⠡⢄⠈⠡⠄⠂⡀⠌⠁⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢂⡡⢼⡝⠣⣱⢾⢯⣳⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠾ ⠞⠃⠰⠁⠀⠀⠡⢆⡈⠱⢆⡈⠱⡌⠆⢈⡰⠌⡐⠠⠔⠈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⠄⠀⠁⠀⠀⠐⠎⠃⠈⠱⠌⠀⠀⡌⡓⣱⣿⡟⣏⣿⣿⣾⣭⠖⠔⡠⣨⢀⠀⠄⠶⠧⠨⠀⠖⣖⠴ ⢎⠹⠀⡁⠁⠁⠀⢄⡘⠢⢌⡑⠢⠌⢂⠌⠢⢀⡘⢁⠠⠌⠂⡁⠄⡈⠐⢈⠱⢆⠀⠂⣈⡜⠌⢣⡄⠒⠡⣄⠶⡛⠦⡷⣿⢿⣿⣴⣠⠄⠄⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⡤⡒⠀⠀⢣⠀⠄ ⢀⠠⢶⠶⡻⢠⠚⠀⡁⢂⢂⠡⢂⢃⢄⠊⢁⢠⠌⠠⡐⠂⢁⠠⠌⢂⠄⢂⡀⠂⡀⠜⢂⠔⢈⠠⡐⠌⠡⡐⠌⡀⢦⣋⣿⣴⢀⠒⠀⠈⠀⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢘⠀⢀⡀⠄⠈⠡⠄⠀⠐⠄⠈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠠⠀⠄⡀ ⠁⠈⠒⠂⠰⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡂⢤⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠡⠔⠋⠠⠒⠈⠈⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠁⠆⡃⢄⡘⢣⣌⠓⠠⠈⣀⠂⠁⠀⠉⡠⢖⠢⠒⠱⠂⠑⠉ ⠄⡄⠐⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠐⠑⡥⠀⠄⠂⠐⠀⠀⠈⠀⠈⠔⡩⢆⡘⠓⢢⡜⠒⣍⠢⢆⠑⠢⠐⠀⠀⠁⠠⡑⠢⢘⢣⡌⢓⡌⠣⢆⣉⠳⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠠⢠⡂⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢁⠃⠀⠜⢀⢀⠁⡐⠀⠀⠂⠠⠀⠃⢑⣢⠓⢥⡌⠱⢦⡈⢰⠱⣊⢅⡣⢖⡙⠄⠀⠁⠤⡑⠦⡌⢓⡥⠒⣈⠱⢆⡈⡱⢟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠰⠀⠇⠆⢉⡱⢆⠋⣠⠀⡩⠦⡑⢬⡑⠢⢄⡐⠢⢄⡀⠰⠆⣉⠳⣭⡿⠹⠀⠀⡀⠱⢆⣉⠤⡘⠣⢅⡂⠄⡀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠉⠠⠁⠁⠀⠀⣀⠀⠤⡘⢢⠔⠠⠀⢓⡠⠰⡈⠁⠘⠬⠥⠂⠤⠀⠐⢀⠤⡭⡿⡿⣿⠹⠈⠁⡉⠥⠉⢡⡈⠒⠀⠤⠀⠀⣄⡄⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠁ ⠁⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡄⢀⠶⠴⠈⠀⠀⠐⢁⠀⠀⡤⠊⠠⢈⠐⠀⢆⠈⢀⠢⣀⠉⠀⣏⢖⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠂⠁⠣⠄⠌⡐⠂⢀⠀⠠⠀⠃⣁⠴⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠘⠎⣠⠒⠃⢠⠉⠛⠀⠠⡐⠁⠆⠀⠱⢀⠡⠀⠀⡀⠢⠀⡀⡜⢰⡁⣽⣯⣿⣿⣿⢾⠀⠌⠠⠘⡡⠄⡀⠈⠊⠑⠌⠃⢖⣠⠐⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠧⠃ ⠀⠀⠀⠄⠠⠉⠔⡀⠀⠀⠈⠠⠛⠿⣿⢷⠿⠻⡄⠂⠁⡀⠡⡈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢁⡁⠓⣯⣿⣿⣿⢰⠀⠌⠂⠄⠀⠃⠠⠛⢍⡱⠚⠣⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢡ ⡿⢴⡀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣷⣺⢀⡔⠏⣬⢂⢈⠡⠄⠈⠄⡁⠀⠁⠂⠁⠠⠁⡘⠈⠘⡹⢾⣿⣿⣰⠈⡱⠊⢀⠅⡈⠷⣏⠾⣠⡈⠁⠨⢀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡱ ⣿⠼⣨⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠷⠋⡤⠁⠈⠀⠂⠁⠀⠠⠐⢂⠁⠂⡉⡌⢳⣿⡿⡟⢻⠇⡻⣶⣤⢀⠂⣆⠳⢏⢉⠲⣴⡬⣠⠀⡁⢅⡪⠜⢣⠀⠀⠀⠑⠂⠁⠀⠎⢌⠳⢆⡧ ⡷⣎⠶⡠⠀⠀⠀⠠⠀⠆⠀⠤⠀⠐⡀⡀⠂⠰⠖⣀⠠⣌⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢆⡐⢲⠌⠳⣀⠀⠰⠌⠦⢃⡄⠘⢡⠰ ⣱⢾⠀⠀⠀⠁⠂⠎⠘⠀⠢⢀⠉⠀⢀⠈⠀⠀⠀⡌⠙⡃⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡑⠂⢋⠁⠉⢠⠁⠊⣁⡌⠒⢉⠰⡜⠀⢌⡜⢂⢡⢔⡈⠰⡐ ⣱⠶⠍⠱⢯⡠⢈⣾⠘⠅⠑⠉⣶⢃⡎⠀⢂⠉⠈⡛⣽⣿⢯⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⢠⠀⠂⠀⠜⢋⠤⢊⡌⠆⡈⠜⡉⠢⢄⠘⢃⢀⡩⠄⡘⠠ ⡱⢦⣋⡴⡛⢥⣚⢧⣜⡹⢶⣏⡄⣠⢀⠈⠀⡏⣗⢮⣹⢾⣹⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠈⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠂⠈⠃⠔⠣⢆⢃⢃⢠⠴⠎⢁⡰⢎⡄⠘⢢⠑⠠⠒⢀ ⡱⢎⠣⣌⠱⣒⡬⢓⡴⡛⢧⢀⠂⢴⠚⣗⣎⡗⢫⣵⡟⣎⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠀⢂⠄⠁⠀⠀⠠⢈⠌⡔⢈⡱⢈⡱⢂⠡⣈⡑⠂⢠⡐⠌⢀⠡⢈⠠⡐⠂⢀ ⠤⠑⢢⡌⡑⠦⣉⠦⣉⠱⣢⡜⢃⣤⡞⢃⣬⡛⢆⡱⠶⢎⡐⠈⠀⠀⠊⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠀⢂⠁⠂⠄⠊⢄⡈⠑⠠⠤⡈⠌⠢⡁⠐⠢⣁⠄⠐⣈⠠⠐⢂⡀⠌⠀ ⢀⡰⠆⢀⡩⠔⢉⡤⠐⡱⢆⡌⠱⣢⠜⢢⡜⠣⣤⡚⢣⢌⡐⠐⠂⠀⠢⢀⠂⠀⠀⢰⡆⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢃⡀⢌⠂⢄⠐⠢⡐⢃⠄⡈⠔⢂⡀⠄⠂⡀⠄⠀⢀⡀⠀⢀⠈⠒ ⢀⡄⠀⢠⠐⠤⠂⣀⡔⠂⢠⡔⠢⢄⡒⢄⡒⢂⣐⠜⢢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⡀⠠⠄⠂⢀⡠⠄⢀⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢋⠙⠀⠁⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠈⠉⣇⣸⠀⣤⣤⠻⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠈⠉⠁⠈⠁⠁⠈⠉⠋⠛⠶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣁⠉ ⠀⡀⣦⣳⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠠⠀⡀⣀⣤⣷⣙⣈⣀⣀⣀⣉⣋⣟⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠀⠄⣤⣀⡀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣃⣟⣿⣿⣷⣶⢶⠴⠦⠐⠶⠒⠦⠔⠦⠤⠤⠠⡤⣾⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠀⠀⠉⠛⠿⣴⣤⣀⢀⠀⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠋⡾⣠⢀⠀⠈⠐⠀⠄⠀⠐⠄⠀⡁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣤⠀⠄⠈⠠⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡶⣠⢉⠂⢀⠠⠁⠀⡐⠀⠈⠐⠀⠂⠀⠠⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣧⠘⠀⠁⠟⣿⣤⢡⢉⠈⠀⠄⡀⠐⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠠⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⢿⡿⣦⣡⠄⣈⡤⣀⣤⢶⠳⠙⠀⡀⠀⢁⠄⡈⠁⠀⠐⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠏⣾⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⣀⣦⠳⠉⠀⠀⠄⠈⠂⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢷⠈⠀⠀⠄⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠶⡰⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠀⠀⡐⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠴⣥⣈⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠄⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⢘⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠴⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣆⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢰⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡠⡄⣤⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡘⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⠳⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡏⣿⣿⣾⢰⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠴⣤⣠⣀⣀⣄⢤⡶⣤⢦⠷⠙⡀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠁⣀⣦⠙⠀⠇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡼⣧⠿⠀⣄⢿⡟⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠁⠋⠟⠶⠶⠴⠤⠦⠶⠷⠛⠉⠈⠀⡅⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣠⠀⠈⡆⣿⢀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢹⠛⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⢷⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣆⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣶⢀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⠀ ⠀⠀⡀⣤⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠳⠈⠀⠀⡇⣸⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠳⠈⡆⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠀⠄⠑⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⢠⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣓⢮⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⣀⢦⠷⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣾⣰⠀⠀⠃⠀⠀⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⡄⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣶⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⡇⣽⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠁⠉⠛⠛⡷⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠳⡈⢿⠿⠸⠀⠁⠛⡶⣠⢀⠀⠦⠓⠙⡄⢿⠙⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⣿⣿⡘⣿⢶⢻⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡟⣿⣿⢻⢿⡾⣠⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠀⣷⠹⣿⣽⢻⠋⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣴⢤⠤⠦⠲⡿⠀⠀⢀⠀⡧⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⠀ ⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣇⢿⠻⠛⠟⢿⡾⣡⣿⣿⣿⢠⠉⠉⠛⠛⠖⣶⠻⠘⢁⠂⡅⣿⣿⣿⢻⢹⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣾⠀ ⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣾⣴⣴⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⢉⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢸⠀ ⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀ ⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠘⠁⠛⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢤⠲⠙⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠉⣿⠉⠀⠏⣿⣿⣿⣽⣯⢻⠟⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣁⣉⢉⠟⣼⣧⣿⣿⣼⢀⡀⣯⣼⣇⢿⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢢⠉⡏⣿⢿⣿⢿⡇⣿⣿⠘⠁⡾⢡⠟⡿⣿⣹⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⠀⠀⣁⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠻⡿⣿⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⠀⠀⣿⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣵⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠙⡏⠙⠀⠁⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⡀⢿⣷⢻⣆⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠋⣴⣡⣿⠻⣍⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢦⠶⠶⠲⠶⠲⠒⠖⠶⠶⠶⣿⣌⣿⡿⣲⣖⣿⣿⢻⣇⣿⣭⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⠖⠲⠖⠶⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⠈⡀⣷⣿⠿⣿⣯⢻⡾⣄⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡖⣠⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡴⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠁⠟⡶⣴⣤⣤⣤⣦⣶⠿⠛⠈⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢮⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠳⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⡴⣁⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡗⣿⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣡⠞⡠⠏⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢏⣰⠀⠀⣿⠸⣄⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⡿⢠⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⠀⠀⣇⢿⠘⠀⣄⣶⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⠀⠀⢣⡞⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠀⠀⠀⣄⣦⢷⠻⠋⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⣴⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠏⠇⣿⡻⢟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣄⠳⠈⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⡟⣏⡟⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠶⠻⣒⠲⡖⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣇⠋⡷⣰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠈⠀⠏⣴⣀⣄⣦⢷⠻⠉⡰⠀⣿⠀⢹⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠏⢠⠁⠛⠛⠙⠈⡀⣦⢿⠀⣷⠉⣿⣿⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⣿⢹⢸⠀⡤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⡁⠟⣿⣴⣏⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡻⢘⡇⣧⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣰⠇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⡇⠉⠛⠛⡘⠸⠀⡄⣤⣯⣿⣾⠃⣿⣽⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⢸⡀⢤⢀⠁⠚⢀⠀⠄⠦⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢻⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣠⣻⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠹⡇⠙⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣯⣿⠁⣾⣯⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⡸⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⡿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣫⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣲⣶⣤⢶⡶⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠛⠻⠯⢍⡓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣞⡥⠴⠒⠒⠒⠒⢤⣀⠈⠢⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⡿⠋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢢⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠋⣹⠿⣷⠋⠁⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢣⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢰⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠈⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠿⢧⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢰⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣿⣦⣌⣷⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠘⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⣸⣷⠛⣫⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠂⢳⡀⠀⠀⢧⠀⠀⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⣿⢹⡴⠿⣿⡿⠶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢸⡀⠀⠸⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⠈⣧⠈⠁⠀⠀⣸⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣧⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣠⣤⠟⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⢀⠟⡇⠀⡟⢦⡀⠀⠒⣟⡛⣊⡽⠂⠀⠀⢠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣞⡆⢹⠀⠸⡆⠙⢦⣀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⢰⡇⠀⡰⠀⢠⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⢧⠀⠘⣆⠀⢹⡷⡤⠤⠴⠛⠁⠀⢠⡟⢀⠔⠁⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢧⡀⠘⢦⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡠⣋⡴⣋⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣷⣤⢞⣷⠞⠁⠀⠀⣠⣾⠾⠛⠋⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⠀⣼⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠋⣠⠇⢰⠃⢀⡼⠋⣠⣶⡿⠳⣄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣏⡴⠯⠚⢩⡞⠁⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⠟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡼⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠁⠼⠁⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠲⡆⠄⡰⣴⣰⠤⡆⣀⠂⢻⠦⠶⢔⠰⡠⠀⠀⠐

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣭⠻⣥⡂⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡭⢀⠹⣗⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⠄⢛⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⡏⠭⡉⠩⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣏⠴⡨⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⠈⣿⣿⡆⢿⡀⠀⠁⠈⠀⠆⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣎⡸⢿⣷⢏⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠹⡇⠹⣿⢿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠄⡇⢀⡹⡎⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢩⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣹⣛⡿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣧⢿⡆⢱⢈⢳⠀⠳⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡯⣿⡜⡿⠈⢸⠀⣧⢠⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣽⣿⣿⣻⣞⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⡿⠙⣷⡄⠀⠸⡄⡟⣄⣡⣶⡾⠶⠛⠒⠳⣶⣶⣯⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠶⣭⢻⣯⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⠀⠐⠁⢈⡟⡄⢈⣡⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠉⠛⠻⠿⢬⡉⠛⠿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢞⡿⠶⠀⢠⠀⢃⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⢾⣶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣠⣽⣿⣿⡿⣞⡼⢿⣯⣷⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣹⠸⠧⠀⢠⣇⣴⡾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⠛⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⢏⠉⠁⠙⢻⣿⢿⣿⠹⣿⣿⣷⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠠⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠀⣠⣾⣽⣿⢷⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢠⣾⡟⠁⠟⢧⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣿⣷⣃⠀⠉⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠅⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡀⣙⣦⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣟⣼⣿⣿⠿⣿⣼⣻⣿⣯⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⣼⡿⠟⣵⣫⣿⢳⣿⡏⢰⡯⠎⣿⡿⠃⠀⣠⡾⠟⢻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⢀⣼⣣⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠈⣿⡾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣼⡟⢡⣾⢣⠟⢡⣿⣿⣷⢨⣷⠀⣿⠣⠁⠚⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠦⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣿⣛⣿⡿⢶⢿⣥⡀⠹⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣙⣻⣿⣭⣿⡟⣸⡿⢠⣿⢃⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣴⣯⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣯⡿⠿⣉⠞⣥⣿⠟⠛⣆⢻⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢠⢇⣷⡿⢣⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⣴⠴⢓⣱⠞⠋⠀⠀⢀⢆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⡿⢸⢸⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢱⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠏⠁⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣿⡏⣅⢀⡟⣯⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠇⣷⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⡿⣿⣇⠠⣼⢀⣿⣾⣿⣏⣿⣿⢿⣯⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣻⣿⣿⣿⡐⡿⠀⡟⡟⡿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣻⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⢳⢠⢷⢿⡆⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⢙⡿⠟⠷⣶⣦⣤⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡙⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠻⣿⡿⣿⡄⠈⣎⠹⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣄⠠⠹⡆⠀⠀⠀⣹⣶⣆⡌⣡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣷⠀⠚⣦⢿⣇⡟⡿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣀⣠⣴⣿⣷⣎⡛⠤⡙⠹⠷⣦⢀⡀⡀⢀⠀⡀⢠⠀⢆⠐⠢⠉⠙⠠⣾⢃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣿⣿⣧⡀⠿⡞⣿⣟⣧⡍⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⠶⡿⢿⣝⣉⣛⣛⢒⠛⠒⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⣹⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣦⣻⢄⢿⡼⣷⣊⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡉⠉⠉⠉⠋⠛⠻⣿⣟⣙⡿⠐⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⡉⠹⣏⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⡝⣸⡇⢧⣻⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⡾⣷⣭⣙⠲⠄⠀⡠⠊⠀⢀⠝⣿⢲⡏⢻⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢨⠁⢼⡀⠀⠀⠀⠘⢾⡉⢳⡰⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⡏⢿⡟⡜⣇⡚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡀⠙⢿⡛⣯⢭⡳⠮⣀⠀⣠⠋⣰⣿⡿⠻⣿⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣇⢠⠽⡎⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢹⣿⣳⣙⢧⣿⢹⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠅⠀⠀⠈⠻⣷⠹⡆⣠⠟⢁⡴⠋⠸⡇⠄⡏⠙⢲⡅⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣾⣧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢩⣿⣏⣾⣿⢞⡷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⢼⣁⡴⠋⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣻⡇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⣾⠛⡩⠃⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡒⢄⢀⣿⠃⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢨⢧⣿⣿⢛⣼⣿⣿⣎⢿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⡅⠀⢰⢣⠎⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠱⠶⠶⢆⣀⡶⠁⣾⡏⠁⣿⣿⡿⢿⣿⡈⢷⢿⣿⡏⣿⡏⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢷⢀⠇⡇⢰⠏⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣮⢻⣯⢿⣿⣧⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⠎⠀⢀⡼⠓⠂⠦⣀⣤⣿⠷⣶⠋⠀⣼⣿⢏⣲⠄⡹⣧⢏⡞⣷⣻⢿⣿⣆⠘⠀⠀⠀⠀⢸⡎⡘⢠⠏⢠⢡⠚⠁⠀⠀⢈⡝⣶⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣟⣳⢻⣿⡽⣿⢭⣿⣿⣿⣞⣷⣛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡷⠔⠁⡞⠀⠀⣀⡾⠋⠈⣦⢂⣧⡾⢹⣿⠿⢚⣡⠴⠾⠿⢷⡘⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠐⣆⠅⡸⢀⠇⠀⠀⠀⣄⡀⢂⡘⢲⡹⣿⣦⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⢻⣿⡿⢧⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⡥⢹⣧⢻⣯⠾⣿⣿⣟⣿⣭⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣶⠖⢸⠙⠒⠎⠄⣑⣦⠼⣫⣿⡿⣱⣿⠷⠚⢉⣀⠴⠒⣠⣍⣷⣿⣽⣯⡛⢿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⢹⠀⡇⡘⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠿⠾⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢃⣾⣿⣽⡉⡿⡝⡘⣟⡿⣟⡿⣷⣍⢻⡟⣮⠻⣌⢿⡄⢿⡜⡹⢷⣏⢾⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣮⣻⢿⣼⢯⣿⣦⠳⢄⡠⣚⡟⡡⠴⣿⣧⠟⢉⡠⠔⢈⡤⠤⠖⠉⠁⠀⠠⢿⣿⣿⣿⡈⢿⣷⠙⣷⡀⠀⠘⣶⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠈⢸⡿⢧⣬⢱⠘⠱⠔⢈⡛⢙⣞⢽⡞⣿⢿⣻⣿⣝⣷⣻⣌⢻⣧⣍⢻⣞⢿⣿⡽⣏⣟⠏⢳⡉⣷⠘⡷⢶⣍⠓⠮⢦⡁⠀⣀⣀⣿⠓⣊⣥⠴⠚⣁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠻⡿⢿⣿⣷⡈⢻⡇⠸⣇⠀⢳⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠄⠲⠰⢯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⡼⢰⠇⠸⡘⣇⠄⢢⡀⢦⠙⠈⡌⢸⡅⢻⡼⣿⣿⣿⡜⣿⣻⡄⢻⡞⣷⣞⣿⣝⢻⡽⡌⡿⠀⠂⠈⣧⢘⠂⣯⡙⠓⠒⠻⣉⣭⠥⢾⠈⢍⡀⠐⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⠏⡽⣇⢸⡧⠀⡟⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠠⠖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡷⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠞⣰⠃⢠⠀⢃⠹⣷⠈⡇⢸⡆⠀⢳⠰⡄⠸⣷⣿⣿⣿⣿⠲⣻⣿⣦⠿⣟⣿⣮⢿⡬⡱⠉⢿⠀⠀⠱⡈⢳⢳⡘⣇⣠⢉⠓⠶⣤⣴⠋⢃⠀⠈⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣤⣘⣆⢻⡼⠁⢀⡷⡀⠀⠸⠀⠃⢠⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡴⢁⠾⠅⠀⣌⠀⢸⠀⢻⡀⢹⡄⢷⠀⠘⣆⢻⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢿⣿⣧⢻⣿⣻⣿⡳⣹⣗⡈⠳⡄⠀⠓⣈⢷⠁⡷⣜⠃⠀⠈⣞⡇⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢠⠂⢉⡶⠆⣤⡀⢀⠀⣷⡄⠀⢸⠘⡇⢰⡞⠀⠈⠂⠀⢇⢡⠘⣀⠀⠀⡇⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠔⠁⠀⠀⢠⣏⠀⠈⠤⠀⢷⡘⣯⢸⡃⡄⣽⡾⢸⣾⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡜⣚⢿⡭⢿⣞⣯⡟⢾⡛⣿⡀⠙⢄⣨⠃⣼⢠⠇⠈⠉⠉⠀⢘⢾⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠂⢠⠞⢡⡾⢂⠈⠛⢟⡉⠳⢤⡈⢠⠇⠊⠹⡀⠀⠀⢠⠈⡌⡄⢨⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠉⠉⣉⡉⠓⠒⠦⣄⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⢇⠀⠀⢇⠈⣇⠸⣧⠁⣿⡧⡇⣿⢸⣿⡿⣷⣌⠻⣿⣷⡜⢎⣿⡏⣿⣞⢿⣭⢷⢈⠹⣤⡞⠀⠀⡿⠸⠄⠀⠀⠀⠒⠸⢸⣆⠰⣀⠀⠠⢂⡰⢃⡼⠋⠀⠀⠓⣠⡔⢛⣦⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠱⣆⠰⠘⡄⠀⢠⡟⡈⢿⡴⠉⠀⣀⣴⠯⡻⣟⠛⢉⣹⡷⢶⣶⣬⣝⡻⣶⣤⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢻⠠⣻⡆⣿⣷⡇⣿⡈⣿⣿⣌⠻⣷⣍⣻⣿⡆⢎⢻⣌⢿⣳⡜⣆⢳⣦⡿⢴⠀⣘⣻⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣝⣆⢀⣷⠶⣋⡴⠎⠀⠀⠀⣠⡾⠉⣱⢏⠀⠘⠦⡐⢄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠹⡆⠃⢳⠀⣾⡵⠃⡾⠀⢠⣾⡿⢋⠮⠀⣽⡡⠋⠁⢀⡀⠉⠻⠿⠿⠶⠯⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡀⢸⡆⢯⣗⢿⣎⡗⣿⡔⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣧⣛⣿⣌⠂⠻⣦⠻⣿⣞⢆⢻⣕⠢⢁⣿⣻⡃⠠⠈⠀⠀⠀⡸⠀⣿⡜⢿⣀⠚⢏⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⠾⠁⠀⡱⢅⠀⠙⢆⢣⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠹⠰⡈⣿⠁⠀⢈⡇⢰⠟⠁⠁⠀⠀⣴⣃⣀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠇⠘⣿⣹⣷⢋⢿⡆⣹⣿⣯⢟⡿⣧⡘⣿⣜⡻⣌⠳⡜⢷⡙⣿⣿⣆⠻⠁⣻⣦⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡿⣿⣮⠛⣦⡀⠑⢤⡺⠋⣠⠞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠱⣤⡻⠛⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠐⡀⢇⢧⡷⠀⠀⢸⣇⠌⠄⠀⠀⢠⡾⣿⠋⣉⢳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⢒⠶⢲⢶⣛⣟⣻⠟⠻⡉⢆⠣⡜⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⢢⢀⡏⠀⠀⢣⡿⣷⢏⠼⣿⢈⣿⣿⡫⢞⡹⢿⡜⢦⣓⡙⢶⡸⣆⢿⣌⢿⣿⣎⣱⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠃⢸⡗⡿⠇⠳⣌⣹⣦⠋⠑⢞⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠆⠀⡀⠘⣾⠃⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠥⠞⢁⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⣀⣀⢦⡓⣎⢧⣳⠞⢋⠡⠈⠐⡠⢊⡵⣙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢷⢸⠾⣇⡿⢸⡸⣿⣿⢈⡿⣎⣹⣇⢁⠿⣎⢿⣹⢿⣿⣷⣹⢿⣏⣸⡀⢀⠀⠀⢀⣶⠁⠾⠀⣸⠁⡇⠇⠁⢿⣇⣹⣿⡁⠀⢱⡎⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠁⠀⠀⣀⠶⠈⡆⢇⠾⣀⠉⢀⠀⠀⠀⢆⢁⢇⡏⣰⠇⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢦⡘⠀⠈⣧⠐⢻⡄⡙⣧⡹⣿⣦⠱⡛⢦⣛⣷⣮⣘⢳⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⢞⣋⡔⠂⠇⠀⣽⢀⡇⣋⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣶⡀⠈⢄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠁⠀⢨⡏⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣠⠟⣡⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⠌⢁⠰⢁⡘⠌⠒⠠⠁⠂⠀⠡⡘⢤⡚⣬⠲⡑⢮⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠢⠀⢸⣆⠉⣷⣔⠰⢹⣮⠻⣷⣌⡸⢷⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⠁⠀⠀⠃⠀⣧⢸⡇⡇⠀⠀⠀⣤⠈⠳⢌⠻⣦⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣇⠀⣾⠃⠀⠀⣰⠃⠈⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡒⠁⠄⢂⠁⢂⡐⠈⠄⢁⠂⠤⡑⢦⡙⢦⠓⢦⡙⠭⠂⡍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡙⢦⡣⠜⣿⣮⣽⣷⣾⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣝⣷⡓⠐⠀⢰⡧⢸⡄⠐⠂⠀⠀⠈⢆⠀⠈⠣⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢾⡄⢻⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡁⠌⠠⠌⡐⠠⠘⠠⢄⢊⢖⡩⢦⡹⠆⢋⠂⣡⠈⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⠷⣾⣾⡧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣛⣚⡾⣭⡼⠀⣸⣇⣿⠃⠠⠀⠠⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⢈⠠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡾⢛⣶⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠄⢂⡐⠈⡔⣈⠐⢠⠑⡒⢊⠌⠤⡘⢄⠢⣁⠂⠐⠠⣉⠆⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡆⠍⠉⠻⠉⠉⠉⠏⠙⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣠⠟⣠⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠢⠌⡐⠢⠔⠃⡄⠄⡈⢂⠐⡉⠦⡘⠰⠡⢎⠰⡀⠂⠄⠀⠄⡹⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠄⠩⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡨⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠊⠉⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠡⠐⠠⢁⠣⡘⢢⠐⢂⠐⠠⠘⡀⢧⠡⣉⠱⢊⠵⡡⢍⠢⠀⢂⠔⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⠂⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⣀⡿⠁⠂⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡈⠄⠃⠐⡈⠔⢡⠂⡅⠂⠌⠠⠡⠘⡄⢓⠠⢃⡉⢖⡩⢎⢳⡡⠆⡜⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢻⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣆⣿⣿⣿⠀⢧⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⢠⠀⠃⣿⣿⢰⠀⠀⢿⣌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠆⠠⠀⠁ ⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠏⣿⣿⣰⠀⠀⠀⣿⣾⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢤⠄⢁⠋⠿⣿ ⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣷⣿⣹⣯⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠇⣿⢠⣄⣿⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠕⢻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠈⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠁⣿⣼⠀⠀⣧⠳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⣚⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣷⣿⢿⠻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠱⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠯⣖⣠⢀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⡄ ⣆⠘⣇⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣀⣥⣿⣶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⡄⠹⢣⠈⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠞⣠⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠸⠀⠀ ⠀⠀⡄⠹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⡇⣿⢿⠈⠀ ⠂⠙⠁⡌⡿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠋⠛⠿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢙⠉⣍⠠⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⣧⣿⢻⠈ ⠥⡐⠳⢏⡁⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⡾⣸⢅⣿⣿⢾⠦⠓⠛⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⠀⡀⣷⣿⢿ ⡃⣰⠳⢎⣿⡈⣿⣘⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣨⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⡿⠀⢻⡿⣿⣿⢺⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢻⠈⣆⣷⣿ ⡀⢳⠀⢣⡌⣷⡙⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⣤⠹⣿⣿⣿⣾⢫⡖⢣⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢳⠈⠀⣆ ⠀⡆⠘⠀⣄⠠⣄⢷⣏⢶⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠶⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⢋⠴⠠⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡋⢿⠙⠀ ⢦⢾⡝⠻⠉⠀⠀⡀⣿⠳⠍⣀⢮⠳⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿ ⠀⡇⢳⠀⡣⢐⠀⠀⠀⠀⡒⣄⠦⢷⣿⠬⠒⠙⠬⠤⠤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿ ⢱⡹⣇⠁⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠐⣓⣯⠼⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⡄⣾⡏⣿⢸⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠐⠀⠤⠤⡤⣶⣶⣴⣤⢠⠀⠀⠀⠄⣼⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⢮⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣿⣬⣽⠃⣇⢦⠈⠉⠀⡞⢁⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠰⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣧⡦⣿⡃⢹⢀⡄⢴⠏⢄⣀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠏⣸⠇⣾⠻⠣⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣅⢵⡷⢹⣆⢿⢦⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠿⠛⠝⣠⡀⢤⣖⠟⣞⢻⣅⢻⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀ ⣿⣿⣼⣦⠿⠛⠿⡿⣿⣝⣦⣽⢷⠙⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣩⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀ ⣀⣄⣷⠻⡉⣤⣦⣷⣮⣷⢿⠶⡙⣀⢤⠢⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠤⣀⠁⠀⡈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀ ⠿⠟⡿⣤⣤⣶⠷⠙⣏⣿⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣠⣁⣇⠿⡆⣘⢀⢢⠈⠀⣀⣰⠀⢸⡇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠊⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⡿⣿⠿⠛⠉⣋⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢽⢿⣧⠀⢆⠈⠀⢀⢄⡧⢒⠉⣼⡆⠲⢦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠥⣊⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⡽⣋⡾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠔⡯⣸⣻⣳⢿⠌⣄⠰⠀⠇⢰⠀⡿⢲⠑⣞⠊⠔⣡⠦⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠒⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀ ⠈⠀⠉⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡵⣿⢀⣡⣷⣖⣿⢿⠙⠈⣶⠀⠀⣿⠀⡿⢀⢄⡠⠁⠾⣠⢀⠀⣃⣘⣏⣴⣿⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠉⠉⠋⡿⢿⠲⣗⢿ ⠀⢀⠀⠟⡶⢀⡀⣄⣤⣲⣛⣛⣛⣒⠐⡤⢀⡌⠀⠈⡀⡱⢢⠘⢄⡦⡻⢽⠦⡷⢿⠙⢠⠀⠀⠊⡴⠀⠀⠀⠉⡚⡧⣟⣠⣏⣏⣓⠬⠂⠙⠀⠀⠀⡿⠛⣔⣧⣿⣿⢹⠉⠛⡿⣿ ⠀⠈⡍⢀⠁⠊⠒⠤⢠⠀⠀⣀⢭⠒⠙⠀⠏⢸⠀⢀⡀⠡⢄⡑⢦⠛⠉⣀⣭⢶⠹⠚⣓⣌⠤⠤⠤⡥⣫⣒⢅⡪⣯⢑⡝⡇⢺⢼⡑⢬⠀⠀⠀⠀⡇⢛⠿⠾⣶⣿⣿⣿⢛⠈⣄ ⠛⢊⣿⠚⣣⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣧⡿⣷⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣄⠢⣀⠠⣒⣭⠯⣛⠥⡫⣒⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠔⣥⣚⠵⢖⣠⡏⣿⠹⠄⢑⠈⠀⠀⠀⠀⣄⠓⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⠿ ⡀⣤⡶⢶⣎⢸⠈⡙⠈⠀⠀⠖⠪⣟⠽⣻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⣤⣒⠐⠤⠤⠀⠀⡀⣄⡠⢀⠀⠇⣿⢀⣸⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⢘⣄⣦⣷⣿ ⠀⠄⠳⠒⡒⢲⢟⡄⢎⠈⠀⠀⠁⣰⡿⣄⠙⣾⠸⠁⡻⠴⢋⠴⠷⠒⠒⠄⠭⢻⠘⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢱⠀⠃⡎⣻⠫⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣠⣀ ⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⢄⣟⢮⠈⠀⡀⠇⣿⢆⡸⣇⢹⡵⢔⣦⠙⠊⠀⠀⠀⠔⢁⠀⣀⢄⣤⢶⣯⠻⡑⠢⠈⠂⠤⡁⡟⣾⢠⣡⢰⡸⢄⠢⢍⣶⣭⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⡀⠱⠀⠘⡳⣿⡳⠀⠀⢸⢠⠱⢠⡏⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢴⠑⢄⡔⠹⠏⣿⣴⠀⠀⡇⡿⢛⠙⠛⠛⣛⢿⣛⠽⠫⠟⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢳⠀⠀⡄⠙⢧⠀⡹⣳⢶⠈⢸⠈⠀⠀⣷⣷⣿⠘⠀⠀⠞⢡⡞⢠⠀⢿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡛⣿⣴⢁⠀⠀⠊⠰⡅⣢⢮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⣠⢷⠻⠉⠀⠀ ⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⠱⡄⢳⢠⠀⠀⡇⡾⣿⣮⠺⡱⠀⡄⠤⠃⠤⡇⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠦⠘⣆⣱⡢⢮⡙⢷⠙⡀⡱⢾⠀⠀⠐⠈⡇⣄⢳⠈ ⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠳⢈⠀⣄⠐⠀⡆⣿⡟⢻⡲⠅⣚⠯⠚⢳⡿⡟⠉⣤⠀⢦⠈⠀⠉⡏⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡒⡳⡰⠹⡆⢸⠀⠀⠀⢹⣷⣧⠘⢂ ⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠿⣛⠌⡦⢓⠍⠤⣧⣛⣒⣒⣒⣒⢀⡇⣀⣧⢼⠓⠉⠉⠈⡈⠀⠀⡘⠀⠀⠁⠑⡠⠁⡼⠎⢀⠀⠊⡡⠊⣠⡪⢞⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠢⠒⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣿⣿⣿⣿⣹⢯⣟⡹⢉⠽⣥⢮⠷⠩⠉⡿⠿⣿⢸⠀⡀⣀⠆⢄⢀⡀⠀⠉⠒⠔⡯⠴⡠⡦⠙⠀⠤⢶⣉⠊⡓⣴⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠃⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⡷⣿⣿⠐⠉⡈⣀⣞⢿⠿⠿⢿⠿⠽⡤⣤⠓⠞⣷⣠⠄⣫⠔⣄⠩⠛⠒⠄⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠠⠒⡗⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⢿⣿⢀⢀⠀⠃⡿⣾⣿⣿⣿⠸⠁⠌⣠⠀⡁⢽⡿⢶⣽⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⡇⠹⡟⣿⣿⣿⣽⣉⠀⠉⡚⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠤⠒⠒⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠒⣒⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣖⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣀⢀⠤⠤⠲⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⢳⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣷⣶⣿⣿⣽⣷⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢟⡟⢿⡛⣿⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣹⣼⣿⣶⣾⣞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠡⢁⣤⠰⠐⠢⠀⠀⠂⠓⠂⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠄⡈⠀⠑⠀⢀⠀⠐⢃⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠠⠀⠔⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⣨⡐⠲⡾⠆⢘⡸⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠤⠁⠀⡠⠈⠀⢀⢁⠠⠬⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢆⠀⢀⠀⠰⢄⠐⢀⠘⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠄⠰⠇⠁⠀⠀⢠⣤⡀⠀⢄⠀⠀⠈⠀⠀⠊⠐⠦⠂⠲⡀⠠⢄⠐⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⣠⣆⡔⠉⠁⠀⢁⠔⣡⣼⣕⣁⡆⠀⢀⠈⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠣⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠇⠆⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⡀⠀⠀⣬⣶⣊⢠⠤⠀⡡⢃⡼⠉⠁⠀⠁⠉⠁⠉⠘⢣⡀⠀⠈⢣⣀⠀⡀⠂⠙⢄⠀⠑⡘⣧⠀⠁⠉⠃⠕⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠐⣴⡷⢳⢁⢈⠙⡴⢁⡞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣆⠀⠀⠙⣷⡀⡀⠑⠈⢀⠀⠘⣾⡆⠂⠈⡂⢐⠂⢀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠩⢠⣿⢗⢅⠔⠉⠜⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠸⣷⠁⠀⠄⡀⠀⠂ ⠰⠂⠁⠈⠁⠀⡘⡐⣹⡿⠑⠀⡐⡜⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠀⠳⡀⠀⠈⠘⡆⠂⣿⣔⢁⠀⣀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠁⠀⠀⢴⡆⣿⡏⠀⠀⢰⠁⠀⣿⢢⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣦⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⡠⠹⣇⠀⡁⠀⠰⠆ ⠂⠀⠆⠁⠂⣏⣗⢙⣻⡏⠀⠂⠀⠀⡼⣿⠀⢀⣠⣤⣤⣭⠉⠛⠀⠀⠁⠀⠘⠋⢉⣥⣤⢬⢷⣄⠀⠈⣆⡈⠀⢇⠈⣜⡀⠀⠒⠆⠀ ⡒⠀⣗⡘⣇⣵⢇⡏⢱⡇⠁⠴⠀⢠⠃⣟⠶⣿⡻⣝⡏⣻⠳⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣽⣽⣟⣖⡿⢦⡀⠘⡄⡠⢸⠀⣿⡀⠖⠥⡁⠀ ⠀⠂⡐⣾⠃⠠⣆⠙⣉⠇⢠⠂⠀⡎⠀⢿⠄⠀⠈⠛⠛⠁⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠙⠛⠊⠁⢀⠈⣷⡀⢱⠠⠀⡗⣽⠦⣁⡈⠈⠀ ⠈⡱⣿⠉⠖⡌⡍⡁⠁⡗⣘⠀⣘⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠇⢳⠈⡆⠀⣷⢾⠡⡤⠖⠀⠠ ⠃⠀⡐⠌⠤⠤⠁⠀⢠⣷⠔⢠⠇⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⣤⠄⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠁⠀⡜⡕⠀⠀⡇⠀⣸⢟⡬⡃⠃⠄⠁ ⠡⠄⡢⡊⠡⠇⠐⡁⢸⡟⡐⡎⠀⠐⣿⠂⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⡅⠀⠀⢼⢀⣛⡿⠣⠎⡥⡃⠀ ⠐⠁⠃⠀⠆⠀⠀⠀⣼⠁⣨⠁⢀⣮⡏⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⠴⠦⠬⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢃⠀⠀⢸⠀⡧⡅⠢⠀⠫⡁⢀ ⠁⠄⠒⠁⢄⠲⠁⢢⡟⢡⠃⠀⣽⣿⠀⣿⠁⣷⡀⠀⠀⠀⠺⠗⠈⠉⠉⠉⠘⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣧⢘⡀⠀⠴⡄⣣⢄⡨⠀⠀⠇⠐ ⠀⠂⠄⠐⠅⡅⢂⣼⢡⠏⠀⡸⢹⠇⣸⡏⠀⡜⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢨⠀⡇⢰⣧⢲⣀⠀⠄⣶⠂⠇⠐⠠⠀⠀ ⠅⠀⠕⡖⠈⠃⣾⣷⠏⠀⢠⠃⣼⢠⣿⠀⠀⡇⣸⠀⠙⠦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠁⡎⠀⡇⠘⠏⢳⡷⡀⢺⣱⢅⢀⠀⠖⠀⢄ ⠀⠁⢐⠟⣢⣰⣿⠋⠀⠀⡎⠀⣿⣾⠃⠀⢸⠁⣿⡆⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠴⠒⠁⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⡅⠀⠫⡘⢤⣽⡈⠀⠁⡉⠀⠂ ⠀⠀⠊⠪⣵⡟⠁⠈⠄⢸⠁⠀⣿⡏⠀⢀⠇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡇⠀⠇⢀⠐⠸⠎⣾⢁⠁⠈⠄⠄⠀ ⠀⠈⠳⣸⠟⠟⡠⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡜⢀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡀⢳⠀⠀⠀⢫⠸⡅⠐⠀⢲⠀⠐ ⠀⠀⣰⣿⠁⠒⠲⠀⢀⣾⡇⠀⣿⠀⢰⠁⣸⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠻⣤⣧⡘⣆⠀⠀⠘⡁⢻⡎⡍⠁⠤⠀ ⠀⢰⡯⠈⣆⠀⠀⣠⡎⣹⢻⡄⠹⣦⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⠦⢄⣸⣁⣀⣻⣔⡂⠀⠀ ⠀⡿⣄⠀⠉⢑⡸⠋⣰⡟⠋⠻⣦⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠙⠒ ⢸⠃⠀⠉⣉⣡⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠆⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢐⣤⣦⣆⣷⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡧⣏⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣾⠫⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣧⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⡔⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡋⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠖⡴⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣺⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡃⢊⠠⢀⠈⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⠁⠀⠀⠐⠀⢼⡿⣈⠇⢈⠉⠻⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠌⣄⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢂⣄⡌⠚⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⠂⠀⡠⢀⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠀⠄⢀⠀⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡑⢕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣳⣽⡀⠀⣀⡀⠠⠤⠀⢒⣐⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣼⡿⠿⠿⠦⣄⠀⠉⣲⣄⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣿⣿⢁⣈⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣿⣹⣏⣿⡽⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⢈⣱⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠄⠈⠙⠲⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣃⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡩⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣹⣿⢯⣻⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⢙⠝⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠄⠙⣝⣿⣆⠴⠾⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣹⣿⣏⣷⣯⡧⠀⠀⠤⠭⢐⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠒⢠⣿⣟⠃⠀⢄⠃⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⣳⣿⣾⣧⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⢩⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠟⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣧⢿⣷⣻⡟⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⠃⠀⡰⡘⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢀⡀⢷⣻⣭⣿⣿⡟⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠃⠀⢠⢡⠃⢠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢊⠑⢼⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⠀⡆⡎⠀⡏⠀⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢂⣴⣿⣿⣿⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡆⢃⠁⡸⠀⠀⢀⣾⠟⡃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠠⣁⣾⣿⢹⣷⡏⢠⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣇⠀⢀⣷⢲⢀⣾⠏⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⠀⣼⣿⠇⣸⣿⠇⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣝⢯⣟⢿⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⢸⠈⠘⣼⡟⠛⢦⢡⠀⡌⣿⢃⡀⠀⠒⡄⠀⠀⠀⣰⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠸⢰⠀⠀⡿⠿⠋⢀⣿⡿⢠⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣞⣯⢳⣞⡽⣻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡧⢰⣿⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣿⢠⠁⠸⠀⣃⢠⠀⢰⢣⠃⠀⣄⠀⣿⠀⠀⠈⡄⠇⡇⢃⠆⠀⢹⠀⠀⣸⡿⢁⣾⣿⡇⠀⠀⢠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⢯⣛⢷⡻⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠈⠀⠧⡇⢁⠃⢠⣿⠺⠀⢜⡇⠀⣼⡇⢸⡌⠘⡀⣱⣴⠀⡆⠸⣀⣴⡟⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⡽⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠰⠋⣰⠏⠁⣡⡎⠸⠀⡐⣹⡧⠀⢱⠀⠑⠀⣿⡆⡿⠈⡧⡈⣦⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣃⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠈⡿⠛⢛⠝⣁⢀⣇⠜⠀⢸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⢸⣧⡇⠇⡇⠁⢸⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢠⠞⢁⠔⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣀⡇⡇⠀⠀⢼⣿⡇⢸⠅⢀⣾⣷⣻⣾⣟⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠡⠚⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣶⠃⣱⠀⠀⡜⣿⣀⣬⣶⣿⣿⢾⣿⣟⣿⣧⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣡⠇⠀⢸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⢿⢿⣯⣿⣿⣏⣀⣠⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣰⣿⠀⣾⣿⡿⣯⠷⣏⢿⣜⢯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡗⣭⡟⣼⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡽⣿⣤⡀⠈⠙⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠋⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢯⡗⡿⣜⣳⢿⣶⣄⠀⣸⠿⣼⡿⠟⠛⠉⠁⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⡿⡆⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡯⢯⣝⣳⢏⣾⢣⣟⣻⣧⣿⢻⡿⢁⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢾⣿⣇⢸⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⢿⣫⢞⡽⣺⡵⣻⣜⣳⢿⡳⡿⣿⠿⣝⣯⢻⡝⣧⢯⡟⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣿⣻⢸⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⢫⣗⣯⢳⣳⡝⣮⡻⣵⢻⡵⣻⡝⣮⢻⣼⢫⣞⡽⣳⠿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⡾⣿⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣟⣮⣼⣛⣶⢻⡵⣻⢼⡳⣝⣧⢻⡵⣻⡜⣯⢞⡵⣏⢿⣹⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⠟⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡂⠀⠈⠫⣷⣷⣹⢮⢷⣫⢷⣯⣿⡱⣞⣯⣞⣧⢻⡵⣛⣾⣯⡳⡽⣎⢿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠉⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠃⠂⠀⠉⠳⣯⣳⣭⣿⣿⠶⣏⣿⠞⠉⠺⣿⢼⣛⡎⣽⡗⣯⠽⣎⣷⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⢽⣶⣿⣿⣿⡿⣽⠃⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣯⣽⣭⢿⣽⣿⢫⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣯⢿⣿⣿⡿⣽⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⢮⣳⢻⢿⣻⡶⣏⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣫⢿⣻⣧⢿⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢭⢷⣻⣟⢾⡹⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢿⣻⡟⣞⣯⢳⣏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣳⢽⣫⢞⣳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⢯⣻⡼⣻⡼⣻⣷⣫⢟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣯⢷⣹⢧⣟⣽⡷⢯⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣯⡳⢯⣞⣽⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠈⣷⣛⣯⢞⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠘⡷⣞⡿⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⡂⠘⠀ ⠀⠀⠀⠈⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀ ⠀⠀⠎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀ ⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣀ ⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰ ⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⡀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

�💋�⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢿⠛⠻⠟⠿⠟⠿⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣗⣛⣿⣿⢿⠙⡄⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⣷⣾⣶⢈⠏⠼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⡇⠶⠙⣟⣽⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣸⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⡏⡿⣿⣿⣽⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣦⣿⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⣤⣾⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠃⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠉⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠋⠞⡴⣤⣤⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠖⠤⠤⣤⣤⣤⣤⠦⠓⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣟⣻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠙⠈⠋⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⣟⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣯⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣧⡙⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⡈⣤⣷⢻⠤⠢⠒⠒⠒⠜⠠⠀⡀⣄⠦⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡤⣅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠿⡧⣸⢦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠽⠭⡯⣸⠄⠤⠢⠒⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⢸⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢿⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣠⣀⣀⣄⠦⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣽⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⢀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⡇⣸⣷⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠠⠈⠀⠏⣿⢹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣿⠀⠉⠟⠿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⢸⡀⣧⣿⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣱⡾⢁⠻⣿⣿⣟ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠏⣴⢃⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣧⠘⡇⣿⣜⣷⣿⢹⠈⠀⠁⠛⠀⡄⠋⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡜⢀⠞⣠⠁⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡎⡸⣤⠳⢿⣿⡄⣇⣿⢿⠉⣉⢉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⢃⡼⢀⠇⣡⣿⠀⡾⣧⠘⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠈⠀⣇⣿⣄⠰⣧⣿⠀⠀⣷⣼⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠁⡜⠀⠀⣹⣾⢀⡟⢀⠀⢸⠀⣦⡳⣿⣿⣿⣟⠈⡘⢀⠘⠀⡇⣼⠇⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⢸⠀⠆⣿⢰⠁⣰⠀⡟⢠⠄⠤⠠⠉⣉⣭⣯⣾⢀⠿⢿⠛⣿⢉⡴⠇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⡆⢸⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠏⣤⢤⠥⠿⡿⣿⢛⠛⣿⢠⠏⣿⣹⣿⣹⣿⠀⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⢇⠈⠀⡄⢹⠀⢻⣼⠀⠃⡿⣴⣠⠉⡟⣿⠛⠟⣿⣿⣾⣿⣬⢦⠿⣿⢿⠻⠛⠟⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠈⠀⢣⠈⠀⡄⠹⣆⢿⠉⣿⣹⠚⡴⣀⣀⠁⣞⣿⣽⣿⢹⡞⣤⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠏⣙⣧⢽⠳⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣿⣨⢀⠀⠀⠋⠖⣠⠞⣩⣀⠀⠰⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣿ ⣿⠀⠀⠂⠒⠒⠓⠒⠒⠇⠂⠷⠀⠚⠚⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣷⢮⠙⠀⠀⠁⠈⣇⣿⢤⠤⣡⢋⠛⡟⣴⣁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣾⣿⣿⣾⣝⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠖⣢⣶⣿⣾⣎⣭⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣷⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⣇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢱⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁⢀⣠⠤⠤⣿⣿⡘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣡⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣴⣶⣶⠊⢿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⡻⣷⡹⣿⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣴⠿⠿⡿⠿⢟⣫⡏⠐⠶⠆⠀⠀⠀⣸⣿⢹⣝⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡏⣾⣿⣿⣿⢿⡋⠀⢉⣉⡝⠀⠀⣰⣿⣿⡏⣿⣷⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠞⣡⣿⣿⣿⢟⠸⣿⣦⣀⠀⢀⣠⡞⢻⣿⣿⣷⠘⢿⡄⠀⠉⠛⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⢟⣫⡶⢫⠀⣿⡿⢿⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣮⠻⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣱⢸⣿⣿⠏⣴⣿⡇⢸⣇⠀⠉⠁⢀⣿⡿⢿⣿⣿⡇⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢸⣿⡏⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡄⠀⢀⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⡏⡇⠀⢸⠁⠀⢀⣾⣿⢟⣼⣿⠟⣫⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣠⣾⣿⢀⣿⣿⣿⡇⡼⠀⣷⠀⣾⠀⢠⣾⡿⢣⣿⣿⣷⡙⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣾⣧⣾⣿⢿⣣⣾⣿⢿⣫⠆⠁⠀⡇⠀⢹⡀⠈⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠉⢱⣿⡏⣾⣿⢟⣫⣾⡟⠁⠀⠀⢰⣧⣄⣼⡇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣿⢻⡟⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⣿⣧⢻⣿⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡸⠈⢿⠋⠹⡄⠀⣿⠇⠀⣴⣿⠟⠉⡿⠀⠀⠀ ⠙⠦⠤⣤⠾⢟⣤⡹⣿⣮⡻⣧⡀⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⠙⣶⣿⠀⠀⠘⣿⡀⠘⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠼⣿⣷⢼⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠚⠉⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡇⠣⢟⢫⣚⣓⣒⣓⡚⢙⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣯⡵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣫⡔⢞⡭⣟⠤⠘⢐⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢀⠀⡀⣄⠳⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣳⣾⣛⢻⣳⣞⣟ ⡇⡌⢑⢊⣌⣾⣷⣻⢋⣤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢭⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⣳⣝⠳⣯⡗⢭⡷⢈⢹⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣠⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣟⢯⣹⢿⣧⣟ ⡇⠿⡻⠌⢎⡑⢨⣷⢓⣭⠏⣾⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣽⠷⣎⡽⡞⣹⡷⣏⡼⣻⠇⣿⣾⠹⠀⠀⠀⠤⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠀⠂⠿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣼⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣻⣿⣳⣿ ⡇⣿⣿⣿⢿⡹⣝⡬⠳⣣⣖⣿⢳⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣛⣵⡻⢧⢳⣯⡗⣭⠾⣟⢫⣿⣿⢿⡿⢿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡹⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⡿⣷⣟⣯⡷⣞⣳⣝⡶⢟⣳⣼⣾⡽⣽⣾⣿⢷⣯⡶⣝⡳⣧⡝⣮⠽⣫⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣯⣽⣾⡷⣟⣣⢵⣺⡷⣎⣋⡱⢮⣊⡵⡎⣜⡜⠲⢳⣌⡱⡹⣦⡝⣣⢯⡗⢏⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣳⣿⣞⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⡿⣗⢯⣳⢮⣳⣝⣮⡝⣣⣜⡏⢣⣔⠞⡡⢖⣍⡢⢜⡲⢎⣡⠲⣌⠱⡱⣎⡍⢳⣯⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣽⢿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣧⡱⣜⠳⣣⣜⢫⡵⢎⡱⣱⡖⢎⡱⡬⠖⣉⠥⢊⢤⡜⢋⢢⣑⠧⣈⡱⠳⢍⣣⡶⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣽⡿⢯⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠋⢰⣣⡕⢫⢦⡝⠦⡹⢖⣩⡴⠯⣐⡸⡜⢎⡁⠲⠄⢒⡌⠓⣄⡘⠳⣌⡙⠶⡍⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⣽⣾⡽⢯⣳⣽⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡆⠼⠹⣦⡙⢮⡝⢣⣔⡫⢔⡪⢕⡣⢎⣑⠴⣊⠤⡙⠣⣅⡌⠧⡎⡑⠦⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣯⣗⡮⣝⡶⣛⢶⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣞⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠚⢈⢷⡉⢻⢧⣞⡞⣛⡥⢜⡵⢌⡰⠭⢆⡡⡜⢏⣿⠽⠣⠤⡙⢢⡜⡙⢦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡵⣺⡵⢞⣩⣷⡖⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢈⣵⠇⣆⡱⢾⣟⢯⢳⣹⡴⡙⣦⡓⢋⢴⢥⡓⣙⣦⣼⡿⡟⠛⢧⡏⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣎⠷⣞⣋⡵⢏⢢⣜⡹⢶⣏⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢍⠠⡙⣦⡯⣟⢿⣯⣿⡳⣎⠑⢣⡿⣠⠀⠀⣼⠃⣈⡔⢌⡣⣕⣾⣿⣿⣷⣽⣾⡵⢾⣣⡼⣏⢣⡴⢛⣡⠶⣎⡜⡓⢬⣛⣭⡷⣟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢂⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡤⠓⣉⣳⢯⣿⣿⣿⣯⡜⠣⣿⢠⠀⡃⡍⠆⠀⠔⡡⠄⡁⠲⣌⡝⣧⣽⡳⣝⣣⡜⢖⡫⢆⡱⣎⠰⣜⡣⢜⡱⢎⡥⠞⡩⣷⡷⣿⣿⣻⢿⣭⣿⣿⣿⡿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣻⣷⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣻⢑⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠇⠀⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⠀⠀⡅⣱⠂⠠⠀⠀⡄⠠⠊⠕⡈⢱⣶⣩⠴⢫⡴⢎⢃⣤⠚⣌⡜⡌⠚⡥⡘⠧⣃⠥⣘⡿⣯⣿⣿⣣⣗⣟⣿⣽⣻⣿⣱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣯⡽⣿⡷⣟⢾⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠐⣇⣿⣿⣵⡜⣿⣿⣽⠚⢡⠀⢳⡄⣧⡷⣿⣿⣿⣿⡯⣸⠀⠗⠯⡿⠂⠈⠀⠀⠀⡀⠢⠐⡒⡄⠳⣌⡳⢌⡱⢊⢡⣒⠌⢓⡅⠆⠡⢢⡌⠱⣢⡜⡏⢣⣿⣛⢴⡎⡥⡞⢣⣽⣢⣽⣽⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣿⣳⣿⣟⢯⣷⡻⣽⡿⣞⢿⣿⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢊⡧⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⣧⣿⣻⠱⣆⣿⣿⡚⢌⠀⠆⡈⡼⣮⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡚⢣⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡡⠁⢡⠣⢆⢏⡅⠢⢉⡠⠜⢃⠤⡘⠣⣁⠢⢌⣊⠥⢚⣱⣾⡖⠬⠡⢂⣆⠫⣲⣿⣧⢏⡩⢿⣞⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣿⣯⣻⣷⣞⡿⣟⣯⡷⣞⡿⣟⢿⣯⡽⢿⣧⣟⣭⡾⣿⣿⣿⣿ ⡇⢝⡈⣧⣿⣿⣿⣹⠠⠀⡀⣿⣿⡽⠘⣇⣿⢿⢊⠁⠀⡄⡈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡗⠈⢐⡆⠸⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠱⢆⢃⠠⢎⠁⢠⡑⠠⢒⠌⠣⡁⠰⢎⡑⣎⠟⣥⣨⢒⠀⢂⠀⢄⢠⡅⣤⣙⢯⣆⡦⢗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡿⣳⣽⢾⣻⣽⣻⣿⣷⣟⡽⢿⣧⡜⣹⠶⣛⣭⢷⣯⣾⣿ ⡇⢿⠭⡀⣦⣿⣿⣿⠸⠈⠀⣇⣿⣟⡽⠘⣷⣿⢝⠦⠓⠀⡄⡙⣧⣿⣴⣷⣿⣿⠗⠈⡅⠀⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡀⠍⡀⠱⢂⡌⠐⠨⡐⠌⡃⠄⢊⠡⢐⡹⢆⡫⡷⢔⢈⠠⢀⠐⠀⠀⠍⢉⡨⢶⠖⠠⣁⠤⡒⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣯⣟⣯⢾⣻⣾⡿⣻⣿⡷⣝⢻⣧⡝⣏⠦⣝⡺⢷⣎⣿ ⡇⣿⢻⠈⠀⡐⣧⣿⣿⠛⢊⡷⣿⡿⡿⣿⣧⣽⡾⣟⠀⠀⠀⣀⠠⣦⠺⡈⣹⣿⣿⢦⡁⢯⡗⠀⠀⠁⠠⠀⠀⡐⠌⠁⡡⠂⢠⠐⢂⠄⠊⡁⠡⡌⠆⡉⠦⡛⣿⣙⢛⡛⠛⣛⠟⠭⠭⢏⠣⢔⡶⣒⢽⡽⠳⠈⠤⠃⣎⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣻⢿⣾⣟⣿⣟⣿⣟⡽⣾⡽⡞⢫⡵⡛⢧⢯⡆⢳⣲⣟ ⡇⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣦⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣾⢖⡣⣝⡳⢯⠨⠌⠊⠑⢀⠀⡌⢀⡇⣧⣿⣈⡀⠠⡇⠀⠀⠁⠀⡀⠉⠠⠌⠠⠰⢁⡰⠌⠡⢈⠔⠂⠡⡐⢫⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣵⣾⣗⣮⣽⢷⣻⣻⣟⠽⠮⡛⣝⣮⠳⢛⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣯⡷⣭⢳⣼⡻⢧⡱⢾⡓⣬⣛⣣⡕ ⡇⣶⣷⣿⢿⠻⠉⠌⣿⣿⣳⢿⣿⣞⣯⡜⠻⡍⢒⡬⣥⣎⣴⡨⠐⠡⢀⡀⠆⡄⢲⠀⠀⠀⠂⡁⠄⠨⡐⠔⠂⠅⠂⣈⡑⠠⡘⠌⠢⠅⢂⡩⢟⡾⣿⣶⣻⣧⡖⣎⠱⣬⡞⡌⢓⢦⣊⡱⢦⠯⣒⡽⣬⠶⣻⣷⢯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡿⣽⣿⣳⣼⢿⣧⣛⣮⡽⡞⢣⣜⠳⣩⡷ ⡇⠙⠠⡀⣄⣷⣏⡷⣻⣗⣪⡵⣳⢮⡘⡑⣮⣻⢶⡈⢰⢈⡔⢊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠏⠁⡠⠖⡁⠢⢌⡐⠣⢅⠢⢌⠓⢆⡍⢛⡿⢾⣻⣷⣛⣭⡲⢹⣱⣜⡱⡜⠆⣂⠡⢎⡤⡙⢤⡿⢦⡜⣏⣄⡳⢦⣝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣳⣽⣻⣽⠾⣱⢾⡏⢦⡝⢮⡝⡧ ⡇⣿⠿⠿⠹⠀⡀⣤⣶⢻⣯⣍⠺⣍⢮⠳⠜⡣⣧⢚⢡⡐⠎⠁⣀⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⢰⠳⣅⠢⣙⠦⡙⣌⠲⣙⠭⣛⠿⣿⣿⣻⣿⣷⣟⣭⠶⣛⢦⡜⡹⡔⠪⡑⢈⢡⣒⣀⢎⡒⣡⡺⢇⡔⠋⣡⡘⢦⡙⢦⣛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣻⣽⡾⣟⣭⣻⢯⢆⣹⠶⣝⡳⣏ ⡇⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⡀⡦⣏⠱⢬⡜⠪⣕⠹⠼⣎⠹⡌⠌⠡⣈⠡⠄⠁⠁⢀⠀⠁⠀⡏⣩⠳⣩⠿⡛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣟⣭⡳⣎⡜⠳⣌⠔⠨⡔⠂⠀⡠⡙⠜⣀⠔⠢⠄⠉⠠⡰⢆⡙⢦⡙⢲⣼⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢿⣯⠷⣛⣮⡝⣧⡜⢺⢯ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⡀⣄⣓⠜⢦⡱⡜⢮⢝⡢⠕⡈⠰⡐⠨⠒⢀⠐⢀⠀⠀⠀⣿⣮⣷⣏⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣯⣟⢮⣛⢧⢎⣕⠣⣌⡓⠌⡱⢈⡱⠌⠓⢣⡜⠱⢂⠁⠀⡀⡐⢆⠉⢦⡙⢦⣙⢶⡻⣧⡾⣟⢯⣿⢠⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣳⣽⠾⣝⡳⢮⣙⢾⣏ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡟⢿⠻⢌⡱⣜⢿⡈⢵⡘⠱⣂⠄⡉⠄⢁⡀⠀⠀⢻⣟⠻⢶⣛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢯⡹⢷⢣⢳⣌⡱⠬⢃⠤⡒⠭⡍⠧⡍⠻⣟⣛⡳⢆⠁⠰⣁⠡⢆⡑⠦⡙⢦⡙⢮⢗⣮⣟⢯⣿⢘⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣟⣿⡾⢟⣹⢾⣏⡱⢾⣏ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠠⠀⠀⡀⣤⣬⣋⣿⣿⣿⢻⡽⠎⣳⡱⡜⠣⡡⢌⠒⣁⠡⡀⠀⠇⣴⣿⣏⣧⡙⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⢿⣧⢞⣫⡵⢪⡵⡒⢩⡐⠡⣂⠆⣍⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠪⡔⠂⡐⠧⡉⢦⡉⢦⡛⣇⢫⣷⢯⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⡿⣽⣿⣞⡿⣏⡳⣟⢧ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡈⠀⠂⠀⠇⢷⣹⣾⣿⣿⣿⣟⢫⡷⡛⣗⠻⡜⢂⠠⠒⡑⠏⣠⢹⣿⣳⣟⡻⢤⣁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣺⢷⣓⢬⡳⢕⣪⠥⢈⡱⠂⢈⢆⠈⢦⡶⣶⠑⢤⡌⠤⠂⢀⢂⣁⡌⠓⠡⢦⡙⢧⡎⣝⡯⢯⣿⣶⣀⠀⠀⠋⠿⠿⡿⠿⢿⠻⠀⣟⣿⣻⣿⣽⣾⣻⣽⠿⣯ ⡇⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣈⠣⢁⠢⢁⠿⣿⣾⡧⢗⣻⣥⣿⣿⣛⣬⢳⣿⣱⡆⢵⣪⢇⣠⠜⡁⠫⣿⣿⣭⠘⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣺⡽⣞⣩⢷⣌⡹⡲⢍⢢⡌⠑⠤⡈⠄⠋⠰⢈⠡⠂⠀⠀⢀⠄⠂⢁⡠⠜⡡⡘⢦⡙⢧⣞⡟⢯⣼⣀⠃⠿⠿⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⣖⣷⣿⢿⣻⣽⢾⣯⡽⣿ ⡇⣿⣴⣠⢀⡀⠌⠄⠣⡐⠣⢀⣴⣮⣥⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣷⠿⡼⡊⢒⡲⠞⢁⢫⠗⣴⣾⣶⣚⣴⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣫⡵⢎⢣⣑⠦⣉⠱⢢⢜⠣⢄⠨⠑⠤⢃⡐⠤⠒⠂⠠⡑⠀⠡⠈⢠⠱⢆⡉⠴⡙⢦⡝⢮⡽⢿⣽⠉⠛⠉⣍⣿⣿⣾⣞⣿⣿⣿⣵⣾⣛⣽⢳⣧⣿⣿⣿⢿⣻⣝⡾ ⡇⢀⠀⠛⡿⣿⣿⢿⠆⡉⠢⡜⠣⢌⡑⣁⠀⣿⣟⣯⣿⢦⢿⠆⣌⣖⣥⣾⣷⣽⢂⢢⡄⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡼⢛⣡⡖⢉⡰⢎⡁⠢⢄⡐⠈⢂⠄⡀⠡⡆⡀⡐⠐⢂⠔⠈⡠⠐⠦⣂⡘⠧⢁⡴⠛⣦⡝⢯⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣏⣽⣿⣿⣟⡶⢸⣰⠟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾ ⡆⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣘⠆⠉⢦⡜⢹⡴⠘⠢⠁⣇⡾⣟⣣⢷⡻⣝⡐⠦⠲⠙⣿⣿⠻⢖⢠⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢷⣩⠶⣉⠴⡊⠕⢂⠡⢁⠠⠄⠀⠀⠐⢀⡐⢂⢁⠠⠀⢂⠀⠂⣀⡘⢊⢡⡔⢋⡰⡜⠝⣮⡟⣾⢀⠀⡀⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛ ⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡙⢯⣟⡿⣿⣿⣿⢻⡟⣷⢏⣡⡷⠌⣳⣦⢞⠏⣾⠗⣋⣷⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣻⢦⡙⣬⠓⢢⢍⠢⡌⠑⠢⡁⠀⡐⠂⠄⡉⠄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠂⢌⡑⠤⢚⡥⡜⡛⢧⣿⠹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⣄⣿⣷⣭⢿⣻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⣷⣙⣀⣀⠒⢇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠿⣎⡱⣞⡏⢝⣯⣷⣦⣨⠗⣏⣿⣿⣽⣾⣟⣧⣼⣾⣿⣿⠲⣭⠖⣉⠴⣊⠑⢢⡔⠊⢅⠂⡐⠈⢁⠤⠂⡑⡄⠈⠐⢀⠂⡀⠁⠄⠈⢐⠢⣐⠍⢢⡝⡳⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣆⣶⣿⣿⣸⣵⣯⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣟⣽⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⢯⣱⢞⣉⣲⣌⣓⡤⣰⠱⢌⡆⠇⣿⣿⢿⣻⡿⢛⣹⠖⣉⠤⣌⣶⢛⣬⠓⣨⠜⠢⢌⡠⠜⡈⠌⠡⠌⡉⠡⢡⠠⢒⠍⠠⠡⠄⠁⠂⡀⠌⡑⢆⡌⠓⣯⡟⣿⣨⠀⠁⠋⠟⡿⢿⠛⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣻⣷⣞⡽⣿⣯⣞⣻⣿ ⠀⠀⠀⠋⠘⠀⠀⡉⢋⣉⡱⣜⣼⣿⣷⣏⣿⣽⣻⣽⡳⠵⡃⠤⢉⠢⣌⡐⠨⡔⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠘⠠⢀⡀⡄⣧⢫⠷⢊⢌⡘⢆⠀⠔⢈⠡⠆⠃⡠⠒⣉⠄⠊⡠⠐⢂⡀⠐⢂⠔⡉⠦⣏⡿⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣵⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣶⡞⣝⢳⣮⣞⣟⡷⢎⣳⢮⣏ ⠀⠀⠀⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣝⡳⢧⡯⣟⣿⢯⣱⡼⡘⠹⢆⠈⢡⠔⡊⠔⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⣣⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡹⢶⠌⠘⢡⡀⠠⠄⡀⠌⠡⢄⠢⠁⢂⠀⢁⡉⠋⠛⠛⢛⡞⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣽⢿⣯⢯⣮⣛⣬⢳⣏⡖⢯⣆⡱⢻⣔⠸⢧⢣ ⠀⠀⠀⣧⣯⣿⣿⣿⣾⣿⠱⢯⡟⡿⢻⣿⣷⢯⣹⣾⡏⢆⡘⠣⢄⡘⠣⢄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠩⢠⡅⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢯⢮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢋⠛⠿⣿⣵⣮⢃⣡⡤⡒⡌⡑⢩⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⢿⣳⣽⡽⢮⣹⢾⣍⠳⣌⠳⢣⡤⢚⣱⢎⠣⣌⡑⢨⠰ ⠃⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢾⣫⢵⢫⢤⡜⠃⢠⡜⠃⣡⡿⣿⣟⣿⣿⡾⣿⣷⣿⡸⠓⠟⠏⢠⠀⠀⠊⠠⠁⡀⢷⣇⠩⢠⠐⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣽⢦⣈⠤⠄⠀⠠⡍⠛⢿⡿⡿⣿⠹⡌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢮⡽⣞⡜⢻⣧⡜⢮⣙⠶⣉⠳⣌⠱⢣⢢⣙⡰⠞⢄⡀⠁⠊⠄ ⡇⠟⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡿⣟⣯⢗⣩⠶⣋⠥⢊⡡⠜⡩⠷⣿⣻⡶⣎⣿⣿⣳⣽⠺⣞⡟⢾⣠⠀⠁⠀⠂⠌⠃⡄⡏⣸⢆⠸⠠⠃⠟⣿⣿⣿⣼⢮⠘⢠⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣯⢾⣾⣱⣶⣿⢿⡎⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣛⢦⢫⡥⢖⡩⢶⡏⢎⢣⡴⡙⠦⡌⡑⠢⢌⡐⡁⠁⠖⣠⢀⠀⡇ ⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢞⣣⣟⣷⡯⢷⣯⡽⢮⡱⡼⠓⢠⠭⢃⠦⣋⣿⣿⣿⡵⢒⢣⣄⣮⡶⣶⣴⣠⢈⠁⠠⠑⠢⢃⠤⠑⢣⡇⢱⢦⠀⠟⣿⣾⣿⣯⣱⡼⢎⡑⢂⠀⠀⠀⡅⣧⣮⣰⢀⢁⡌⡍⡮⣷⢽⣿⣿⣿⣻⣾⡝⠢⢥⡐⣨⠴⡻⢏⢮⡕⢊⡴⠏⢆⡀⠠⢀⠉⠊⠶⢿⠉⠈⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠌⡉⢋⣽⣻⣽⣻⢷⡹⣼⡞⡌⠱⣌⠓⢢⣜⡟⣿⣿⣿⣻⡭⠂⢡⠄⡈⠂⠐⠡⠒⢉⡰⡘⠱⢂⡡⠖⡂⡜⠹⢠⡟⣿⣿⣿⣾⢗⣣⡜⢏⡀⠱⠀⠀⠀⣻⡗⠞⠸⠤⣿⣿⢵⣷⣾⡟⣿⣿⣳⢟⣬⠘⢢⡐⠄⡊⠜⢃⣅⠧⣂⢄⡉⢐⠤⡠⠤⣢⢖⡷⣻⣛⣏⢘⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠂⡶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡿⣝⡻⢴⢫⣑⢢⡍⠡⢦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢬⡘⠣⠄⢋⡤⡙⠧⢃⡥⠎⡩⢐⢩⡱⢦⡍⠆⡇⣿⣿⣿⣯⣝⣫⠵⣊⠱⣎⠃⠠⠀⠀⣇⣻⢿⡞⡉⠱⢢⣱⡾⣟⣿⣿⣯⣳⢢⢜⡉⠚⠄⣰⢈⠄⠂⡀⠁⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣌⠡⢣⣭⢷⣯⢟⣮⡹⣞⢃⡱⠎⢁⡰⡜⡏⣿⢿⣧⣿⣳⣽⢞⡌⠳⣌⠚⣥⠚⢣⡱⢣⠴⢋⡥⢊⡱⢎⡑⢆⡍⣿⣞⣻⢧⡱⢞⡡⢞⣡⠖⢈⡱⠀⠀⠀⣆⢳⣿⣟⡛⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣻⡴⢏⡀⢰⠌⡁⠄⠂⡀⠁⠚⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠂⣜⣻⢾⣟⢮⣙⠵⢢⡱⠎⢃⡌⠆⣟⣿⢞⣭⠳⣯⡱⢶⣋⢇⡣⢖⣉⠶⣊⡱⢳⣌⠹⢣⣘⠳⢄⡘⠆⢎⣽⡷⢎⣹⡴⠝⣣⡜⣋⡱⢍⡰⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠤⠑⠡⡈⠄⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣎⠷⣞⢳⣮⡜⡹⣔⠫⢄⠸⡓⢌⣿⣿⡷⣎⡝⠮⣩⡵⢌⡹⢣⡵⢎⡱⢞⣩⠶⣙⠧⢣⡜⠣⣄⠘⢣⢤⣚⣳⢞⡹⣞⡓⢬⡳⢎⡱⠳⣌⠱⢂⠀⡐⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠠⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢳⣭⣹⢷⣍⠳⣬⠓⣡⠜⠣⢌⣿⣿⣻⣜⠻⢦⣙⡲⢍⡱⢪⡱⢞⣩⠶⣋⡴⡛⢣⢦⡛⢄⠳⢌⡱⣎⡍⢳⡷⢎⡽⢞⣫⢷⣎⡽⡻⣟⡛⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢫⣞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠬⣛⡴⡻⢥⡲⢏⡡⠶⡍⢣⣗⣾⣽⡮⣝⡱⢮⡣⢖⣙⠯⣌⡹⠷⣋⡵⢎⣩⠶⣋⢥⡚⣍⠪⣕⠎⢫⣕⡺⢽⣯⢧⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⣷⡛⣔⡞⢊⡱⢎⣃⡱⢽⣦⡝⢮⡥⡞⣋⣱⢮⡜⠳⣎⡜⠳⢬⡳⢎⢣⡴⢛⣡⠶⢎⡝⢣⢦⡜⡼⣟⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⡍⣮⠖⢂⣱⡍⢭⡻⡜⣠⠖⢊⣑⠬⢚⡱⢞⣉⢳⢧⣋⢳⣍⠳⢦⣙⡴⠞⣩⡵⢎⡹⢳⣮⡟⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⢄⠦⠳⢏⡉⢦⠎⣑⡱⢲⢭⣱⡝⢣⣭⡖⡭⢖⣥⡶⢾⣻⡿⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣧⣿⢿⣻⡹⢯⣘⡾⡛⢣⡱⢼⡙⠢⢁⠤⡄⡘⣧⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣳⣹⡼⠼⡓⠌⠣⡉⢒⡛⢛⡹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⡟⣎⠳⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣭⣢⢑⡩⣆⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⡗⣿⣿⢸⣧⡈⣻⢎⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣜⠃⠐⢄⠀⠉⢩⡖⣋⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡎⣿⣿⢹⡅⣻⡏⢻⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣭⠐⢩⠀⠉⠛⠒⠞⠷⠋⢜⠳⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠄⣿⣿⢻⡙⣯⠙⢻⣿⣿⣯⣽⢯⢪⡑⢦⡎⠓⡯⣒⠕⠬⣟⡿⣷⢾⡈⡢⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣏⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣟⣾⣜⠯⢱⠰⡇⢟⣿⡿⡿⣞⢆⣒⠵⣩⢀⡀⢄⡂⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⢟⣏⣥⡸⠷⠢⣟⡬⢒⠡⢛⠿⡿⣴⣶⢟⠊⣠⠌⡒⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢅⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠾⡝⣳⣌⠳⣀⠀⣕⠨⣿⣹⡆⣈⠆⠰⣞⢃⠝⢋⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣩⠶⣈⠱⠂⠀⠀⠄⠆⣀⣝⠮⢡⠠⠛⢟⣿⣷⣿⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣓⠧⣂⠡⢄⡋⠝⣭⣮⣋⢾⣟⢣⡃⣌⣾⣥⣩⡛⢛⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⠦⣉⠡⡿⣿⣾⣷⡴⣟⢢⣵⢈⢠⢢⡄⣷⣾⣾⣮⣓⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠙⣦⡗⣾⣿⢶⣡⢛⡿⣿⣶⠀⠀⢃⡀⠀⢀⠠⠒⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠻⢟⡛⠿⣾⣽⣩⢊⠀⠀⠀⠀⢆⠁⡄⡌⠂⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣚⡳⣍⢦⡮⣑⠤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠄⠂⢁⡟⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡵⢏⢧⡙⢢⡑⠊⢀⠈⠄⠀⠠⠐⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠾⣎⡓⢭⠢⠘⢣⠄⠣⣉⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠛⡟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⢁⡼⠁⢰⡇⢀⣶⣶⣶⣴⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢳⣾⣿⣿⣴⣿⣷⡈⠿⢿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⢞⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠐⠈⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣽⣿⣿⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣴⣦⣄⢠⡿⢀⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢷⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣋⣀⡀⠈⠿⠁⣼⣿⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⡸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⡟⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⡤⠖⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠱⣭⣻⣶⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠉⣁⣤⠾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠢⣀⣠⣾⠁⡇⠀⠈⠀⢨⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣏⠀⢤⡀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠛⢽⠀⠱⠀⠀⠀⠘⢏⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢾⣍⡉⢩⣛⠻⠧⣈⠢⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠏⠙⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⢸⣿⡇⠸⣿⣷⠲⣜⠦⢌⠳⣄⠀⠈⢦⡀⠧⠀⠀⢈⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠈⣿⣿⠀⠹⣿⣇⠈⠳⣌⠢⣤⠑⢤⡀⠙⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠉⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣆⠸⣿⣧⠀⠹⣿⣧⠈⣿⣷⡈⢲⣦⠙⠦⣀⣀⡀⠤⠐⠒⠉⣀⣸⢷⡄⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡄⠹⣿⣧⠀⠙⣿⣷⡈⢿⣧⠀⠹⣦⣄⡴⢧⣴⡖⢶⣿⡏⠹⣿⣆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⡏⢻⣷⡀⠹⣿⣧⠀⠘⢿⣷⡌⢻⣷⡀⠘⣿⣷⡀⢻⣿⡄⢻⣿⡄⢻⣿⡷⠏⠽⠋⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠸⡌⢿⣷⡀⠘⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣄⠻⣿⣄⠘⢿⣷⠈⣿⣿⠈⣿⣷⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠌⠿⣿⡄⠈⠻⠿⠀⠀⠻⣿⣦⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠛⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠛⠛⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠀⣿⣿⠋⡈⠈⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠿⠟⠁⠀⠀⢸⡷⠀⣠⣾⣿⡿⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡈⠻⡄⠀⠐⠀⢀⣀⣉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠁⢀⣈⠉⠁⠀⠘⠋⣀⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣆⢈⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⠶⠾⠛⠛⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣴⠆⢀⣶⣦⣄⠙⠒⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣉⡉⠉⣉⣉⣉⠙⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠺⠿⠟⠛⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⠀⣤⣶⣶⠦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠈⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠛⠉⢉⣉⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢠⠀⠉⠻⣄⣈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⢻⣆⣠⣍⣉⣉⣉⣉⣙⢲⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣠⠴⣶⣠⣷⡴⠶⡟⠛⠛⢻⣿⠁⠀⠈⠉⢹⠉⠙⠓⢷⣤⣈⠙⠦⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⣯⡶⠚⢩⣏⣀⣀⡞⠀⢀⡀⠈⡿⣤⠤⠤⢤⣌⣧⠀⠀⠀⠳⣌⠙⠻⣷⣟⣦⣀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢴⣿⠋⠰⠿⠒⠋⢉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠻⠭⠤⠖⠦⢤⣜⠦⣄⣘⣮⡙⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⡖⠚⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣮⡙⠻⠋⠻⣿⡆⠉⠲⣄⡀ ⠈⠯⣄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠭⠤⢤⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡭⠤⠤⠞⠳⣦⡀⠀⠈⠓⢲⣖⠚⠁ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⡠⢾⡏⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣹⣆⠀⠀⣠⡤⠞⣁⣀⡤⠀⠀⣀⡀⢿⠙⠲⣄⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⠃⣠⡾⠁⠀⢸⡇⢹⠙⡟⠛⠒⠒⢶⠹⠶⠞⠉⠀⠀⡶⠲⠞⠋⠉⢹⠙⢸⠀⠀⠈⠙⣤⣈⡇⠀ ⠀⠰⠷⠚⡗⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠒⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠜⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡀⠀⠀⠀⢻⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢇⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⣠⢦⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠈⠁⢀⡼⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⣼⠥⠞⡏⠀⢳⣦⣄⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡀⣀⡤⣾⠉⠳⢄⣀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣶⠭⢬⣷⡙⣻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⢛⡿⠿⣦⣸⡀⠀⠀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⡿⠋⠸⣿⣍⡛⠉⢙⣿⢿⣶⡞⠛⢉⣭⡟⠛⠺⣍⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣤⣚⠻⣄⠀⠀⡿⠀⠙⠓⢻⢺⣀⡽⡟⠚⠉⠀⢹⡀⠀⡼⢛⣹⡇⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡿⠛⠉⠳⡌⢷⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⣉⡇⣿⠀⠀⠀⠘⣇⡜⡰⠃⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠱⡀⠀ ⠀⡏⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡼⡞⣻⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠧⡄⢹⠀⠀⠀⠀⢿⡳⠷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠻⠀ ⠘⠋⠁⣞⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠖⠛⠳⣤⣄⡀⠀⠈⡇⡴⠃⣸⢀⣀⣤⣴⡞⠓⠒⢾⠿⢷⣤⡀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠦⠴⠾⠋⠀⣸⣷⣶⣊⢉⡽⠛⠛⢻⠛⢻⡟⠛⡟⠉⠱⢄⢈⣱⡶⣯⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠉⠉⠛⠒⠲⠷⠶⠾⠷⠶⠾⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠿⠞⠛⢧⣭⠿⣟⡿⠽⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣻⣤⣀⣀⣤⣾⣹⠿⠦⠼⢿⣉⣿⣦⣄⣀⣠⣤⠛⣟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠛⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠑⠋⠹⠜⠁⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀�😤😠🕵🨳😨�⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢿⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣳⢿⣿⣷⢯⣿⣾⣻⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣯⣟⡿⣷⣽⣿⣟⣿⣟⡿⣾⢿⣿⣯⣻⣿⣻⣿⣷⣿⣯⣿⣷⡿⣾⣽⣻⣿⢿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣾⣽⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⣻⣿⣾⣻⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣽⡿⣿⣯⣟⣿⣯⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣯⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣷⣟⡿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣻⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣻⣿⡿⣷⣽⢿⣿⣯⣻⣿⣿⣟⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣷⣯⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣍⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢿⣿⣷⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣷⣽⣿⣯⡿⣳⣾⣟⣷⣯⡽⣿⣯⡽⣿⢯⣽⡿⣟⣯⢷⣽⣻⣷⣞⡿⣞⡿⣟⢾⣿⢯⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣻⣿⣟⣻⢿⣻⣿⣟⣻⣿⡿⣻⢿⣻⣿⣟⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⡿⣞⣻⢷⣻⣽⣾⡿⣟⣳⣽⣾⣟⣳⢿⣯⢷⣻⣽⢾⣿⢯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣷⡽⣿⣯⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣳⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⡔⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣯⡽⣻⣿⣯⡷⣞⢿⣾⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⠶⠟⠈⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣰⣤⠄⠆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣽⣳⣵⣾⣻⣿⡽⣿⣯⣽⢿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡇⣿⣿ ⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⣱⡜⣫⡵⣎⡹⢷⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡇⣿⣿ ⡈⣥⣤⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢎⡱⡞⢋⣣⠵⣎⡱⢾⣟⣯⢷⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣟⣯⣿⣿⣿⢾⠀⠀⡇⣿⣿ ⢿⢿⠨⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣟⣿⣯⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢷⣋⡽⢞⣩⠴⢫⣲⡜⡝⣣⢞⣳⣽⣾⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿ ⣬⣦⢠⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣾⣿⣯⣿⣟⢿⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢳⣬⡳⢎⡱⢶⣛⣮⢓⣬⡖⡹⢷⣏⢯⣳⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣮⡜⣿⡀⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⡇⣿⣿ ⢏⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣷⣟⣧⣊⣵⢎⡳⢯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡀⠀⣀⣐⣧⣿⣿⣿⡽⣞⠳⣜⡳⣌⠷⢏⢣⣜⢮⡝⡳⢯⣳⣽⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣻⢄⡁⢠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⣿⣿ ⣮⣿⢰⣿⣿⣾⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣶⢿⡱⢮⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣢⣰⣆⣐⣶⣶⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠐⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣜⡻⣍⠳⢣⣥⡞⢏⡱⡾⣟⣯⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠈⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⠈⠀⡇⣿⣿ ⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠢⢀⠀⠣⣟⠸⢀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⠿⣏⡳⢧⣹⡼⢻⣳⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣳⣿⣿⣿⢿⠀⡇⣿⣿ ⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠠⠀⠁⠛⣿⣿⣹⠈⡀⣔⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣻⣿⡷⣞⣻⣽⡾⣟⢯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⠁⡇⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⡑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⡿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⢾⣽⡾⣻⣷⢯⣳⣽⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⠉⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠎⣍⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣯⢿⣷⣯⣟⣾⣻⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠛⠟⠛⠛⠛⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣽⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢬⢯⡐⠌⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣖⣦⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣴⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣦⣖⣠⣴⣦⣆⣤⣄⣤⣴⣦⣄⣲⣦⣄⣰⣦⣆⣰⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣴⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣴⣄⣤⣶⣾⣞⣧⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣝⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡅⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠿⠻⠈⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠻⠈⠁⠀⠈⠁⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠈⠁⠀⠟⠿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠿⠘⠀⠀⣆⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢘⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣦⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡄⢰⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢨⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠟⠛⠻⠟⠟⣿⣿⣿⣾⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⣇⣿⣿ ⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢧⢯⡽⡃⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⢚⠄⡹⡆⣿⣿⣿⣿⢸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣻⣆⣿⣿⣿⣿⢸⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢮⣂⣴⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠛⠛⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡁⣿⣿⣿⣿⢼⠋⣤⣿⣿⣿⣿⣂⣰⣀⣀⣟⣿⣿⣿⣹⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣖⣷⣿⣿⣿⠹⠀⠀⣯⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠋⠘⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⢆⠃⡀⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠐⠆⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠌⠂⣿⣿⣿⣿⢸⠗⢉⣦⣿⣿⣿⢻⠀⠁⠏⣿⣿⣿⣸⢠⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣱⡀⣆⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢋⠠⠆⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣸⣄⣤⣌⣦⣯⣿⠿⡃⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿⣿⢸⡧⣸⠀⣧⣿⣿⣿⢛⡿⣿⣿⣿⣼⢌⡀⠆⠈⣗⣿⣿⣿⣹⠠⠀⣆⣿⣿⣿⢹⣎⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⣿⣿ ⣿⣽⢀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣾⢀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢠⠁⣿⣿⣿⣿⢩⠡⠈⠀⣟⣿⣿⣿⣾⢫⠃⠄⠂⡀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⡿⢿⠉⢍⣯⣿⣽⡭⣿⣿⣿⣿⣻⣥⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⢸⣯⢼⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠃⠡⢢⠐⣯⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣟⢩⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣏⣿⣿⣿⢿⢛⢠⡀⢀⢀⡀⡅⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣸⠀⠂⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡆⣐⢦⠀⣟⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⢻⠘⠀⡿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣧⢈⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⢸⡗⢎⠀⠁⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣾⠁⠀⠈⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣸⠀⣆⣤⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣼⠠⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣴⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣸⠞⢠⠀⠀⠠⠄⣧⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⡀⣀⡀⢀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⣀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣀⠀⡤⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣆⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣧⣿⣶⢺⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣀⣀⣀⣀⠈⠀⠀⠊⠡⠀⠀⠀⠁⣦⣞⣶⣷⢾⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣻⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⡀⢰⠀⠀⡧⣿⣿ ⣿⣿⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿ ⣿⣿⢹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣩⠰⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡕⣿⣿ ⣿⣿⡾⢎⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⢢⡁⣿⣿ ⣿⣾⢼⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿ ⣿⣾⣜⠲⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿ ⣿⣿⢿⡿⢿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⣠⠋⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠺⠉⠴⠥⡡⣉⠋⠟⡽⢟⢹⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠙⡏⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢟⠛⠉⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣙⣈⠀⠀⠃⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⡂⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣾⣴⣠⢕⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣠⢀⠀⠁⠟⣼⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣄⣶⣾⣴⣷⣿⣶⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⠀⠀⠃⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡞⢀⠀⠀⠀⡀⣷⣾⣻⢀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠈⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢡⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡷⢹⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⢀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⣹⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠁⡜⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣟⠘⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣸⣷⠻⠉⠀⠀⢹⠋⡵⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣢⣿⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠇⠷⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⣄⣶⣳⣩⣊⡖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣾⣴⢀⠀⣿⣿⣿⠛⡗⠈⢷⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣥⣶⢸⡀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣤⠛⢸⠀⢧⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⣄⣤⣠⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⡟⣩⢈⠉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣶⢦⡽⢊⠔⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣷⢿⣌⣷⢿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⡄⣿⣾⠹⡂⢶⠙⣀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣸⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⡄⢿⣌⢳⠈⠀⢀⠀⣆⢶⠒⠓⠈⠈⠀⠁⠊⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⡨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢻⠀⠋⠶⠓⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣗⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⣿⢻⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠉⠋⠚⡶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠴⣠⣷⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡀⣄⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣡⠊⠴⡠⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠈⠀⠀⠀⢀⠉⠋⠛⠛⠗⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠦⠓⠉⠟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣰⣁⠝⣚⠔⠦⠓⣍⠢⡈⣧⣿⣿⣿⣰⣄⣿⣿⣿⠻⠼⡤⣀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠿⡿⣿⣴⢟⣿⠿⠛⣿⣿⡖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡦⣙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣾⣣⢴⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣡⣈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣰⠞⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣧⣿⣿⢰⠏⣿⣿⣿⣹⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠲⡙⣍⢹⠉⠉⠉⠈⠁⣿⣻⣾⡟⣿⢱⠁⣿⣴⢉⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡷⣙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣷⢨⣿⣼⡆⡇⣻⡶⣯⣸⠀⠉⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠘⡀⣷⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⢸⣷⢠⠀⣿⡄⢻⣿⠃⡾⣁⠜⡡⡯⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⣡⠯⡘⢦⠹⡄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢸⡇⠁⠘⣿⣵⣿⣿⣿⢻⡟⢻⣿⣾⣽⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣝⣾⣿⣿⢻⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢻⡇⡀⠀⣿⣿⣿⣳⣀⣤⣢⣴⣤⣠⢀⠁⠞⠫⡿⠟⠿⠫⠻⠟⣼⠤⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡆⢻⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣧⡿⢻⠉⠓⠚⠶⠶⠿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠳⠀⠀⣷⣿⡇⡿⠈⣿⣿⣸⣿⢿⠹⠀⠀⠃⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡆⣾⡘⣿⢠⣇⢸⢳⡇⣇⣿⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⢸⣧⠸⡄⣿⡄⣿⡆⣿⢹⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⡄⣿⡆⣿⠀⣿⠹⡅⢹⢧⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣧⢻⣾⣿⡟⣇⡿⣸⣿⣟⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢻⡿⢉⠟⣿⣠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣭⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡀⣹⣄⣯⣿⣮⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠻⣸⡄⢿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⣇⢻⠈⡆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠒⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⢎⣜⠳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡳⠪⣌⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠿⡿⣿⡿⢿⠓⡟⣿⣿⢻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣫⣟⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⣏⠙⠉⠋⢙⣫⣙⠉⠋⠙⣉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠉⠏⠙⠉⠛⠛⠋⠙⠛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠊⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡐⠀⠀⠀⠠⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠂⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡄⠀⠀⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡷⠀⠀⢀⣀⣠⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⠤⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠈⠟⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠰⠃⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⢰⣶⣶⣴⣶⠒⣾⡍⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⠀⠀⢀⣠⣆⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣴⣦⣙⣿⣿⣿⣂⠀⠈⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⣻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡠⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢞⠤⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢡⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣠⣶⣾⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⢿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠐⠘⢄⡀⠀⠀⡃⣶⣦⢱⣉⢿⣿⣿⣿⡷⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⢺ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣾⣇⣿⣿⢀⣉⡒⠙⢿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠰⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠽⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⢃⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⠟⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡖⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠡⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⠋⠀⠀⢸⡇⠹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠳⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⢻⣝⠣⠱⡄⠀⠑⠈⠑⠌⡛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢱⣆⠸⡇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠣⠩⣶⠳⠗⠙⢷⠀⠁⠢⠈⠑⠦⡝⠻⣿⠿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠈⠐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⠐⠀⠂⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠐⠌⢤⣀⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣵⡌⣄⡠⠐⢚⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⡶⠆⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠁⠁⠉⢧⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡜⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣇⠀⠀⠅⠈⠪⠫⣕⠖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠘⡇⠂⠀⣿⡂⠀⠀⠀⣀⣖⡭⠉⢹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣄⠀⣼⣴⡄⠹⣕⡀⠉⢕⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣯⣅⣤⣤⣤⣸⣕⠀⠀⣿⡇⢀⡤⠏⠋⠫⣷⣤⣄⡉⠿⣆⣠⡢⢚⡉⠁⠀⡑⣯⣿⣿⡇⠀⠉⣕⡆⠀⠈⠊⢦⡣⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⢏⣳⡃⠀⠚⣿⣏⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠉⠀⠈⠐⢙⡥⣷⣶⡶⣦⣦⣿⣿⡋⠻⠒⣹⣷⣦⡗⠃⠋⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⢇⣑⢿⡓⠀⠀⣿⡇⠘⠿⢿⡿⠷⠛⠛⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣷⣽⡿⠰⣿⢹⣿⡅⠀⠀⢹⡿⢇⠏⢵⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡽⢁⠃⢸⣭⠀⠈⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡺⡆⠀⠙⡥⡁⢇⣂⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⡇⠀⢨⡇⡧⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⡀⢀⣼⡿⠇⠀⢠⣏⡁⠀⠀⠀⠑⡔⡌⡃⠀ ⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠈⡏⢏⢅⣆⡙⢷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣼⡿⡏⠀⠀⣦⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣼⠸⡀ ⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠯⠽⡖⣪⣟⢷⣦⣤⡤⣄⣄⣀⣤⣴⣮⣾⣿⠟⣓⠶⡶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡟⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡆⠉⠛⠿⢿⡿⠿⠁⠀⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡯⠁

⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⡀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠠⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠉⣿⣿⣛⣻⣛⣞⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣻⣽⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢻⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠐⠀⠈⢿⡿⣷⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠨⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣿⣿⢻⣟⠇⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⢸⣱⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠈⠻⣷⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠈⣿⡇⣼⠟⠁⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠸⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣷⠀⢠⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⠿⢿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢠⠿⠁⠐⠏⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠰⡷⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🙎🏻‍♀️

⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢢⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⡀⠹⠀⠀⠀⣄⠹⠀ ⡇⠀⠁⠸⣀⡤⠿⠴⡤⢀⡄⠹ ⡇⠀⡇⢈⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⣇ ⡟⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼ ⡇⠀⠀⡎⠀⠤⠤⠢⠁⠞⡠⠀ ⡇⠀⠋⢡⠈⠀⠀⠀⡧⠀⠂⠀ ⡌⠇⢀⠀⢁⠜⣀⢀⡄⠘⢸⠀ ⢸⡀⠄⠤⣀⡄⠲⠀⠀⠀⢇⠀ ⡄⠲⠒⠑⠈⠀⠀⠉⠈⠂⡰⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀

⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢛⢛⠚⠗⡼⠤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⡛⣛⡛⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⡡⠊⠖⠤⢦⠒⠓⠉⣀⣷⢽⠤⠦⠿⣿⣿⢠⣀⢄⡲⢿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠈⠀⠀⠀⠋⡿⣿⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⣮⣿⠀⡇⡟⣴⣤⠤⠤⠤⠒⡙⣦⣽⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠃⡉⣽⣼⠤⠷⡮⣽⣼⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣽⡼⣯⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣝⣧⠻⠈⠀⠀⠀⠟⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⢣⡾⢸⠀⡆⢿⡜⡠⠈⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠛⡼⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣌⣾⢿⣿⣠⣏⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣄⣷⠳⠉⢧⢸⣆⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣏⡇⡇⠎⢠⠉⠀⠀⠞ ⣿⣿⣾⣴⣱⠀⣄⠑⠀⠀⡀⣦⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡟⡾⢀⡟⣠⠁⡼⠀ ⣤⢀⠀⠀⡀⠳⠀⡀⢣⠈⠀⡀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⢁⡞⢠⠃⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⢧⠙⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡾⠀⠁⠛⠼⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⣦⢽⠾⠛⡕⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢁⠔⣠⢧⣄⠳⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⠉⣀⣤⣶⣾⣖⢶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣫⠴⢀⠀⠀⡀⢢⠓⣏⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⠒⠉⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠵⣞⣠⢀⠀⠀⠁⠉⠚⠔⡤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠑⠈⠀⠀⣀⠢⡑⣍⡿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠟⣴⣀⣀⣁⣉⣒⠒⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠤⠢⠛⡴⠉⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣊⢁⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠋⠽⠦⠿⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠤⠤⠒⠒⣸⠏⢠⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢀⠀⢧⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⡖⠠⠀⡀⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣱⠀⠀⠏⢃⢡⡾⢀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⢼⠤⠤⠤⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠓⠈⠀⠀⠀⡀⣟⣸⡞⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⢶⠖⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⠒⠋⣸⢃⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠒⠑⠉⠉⠉⣿⢠⡏⠀⠀⡄⠓⠈⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣿⠻⣈⣄⠤⠲⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠇⣠⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⠀⠀⠀⠋⠰⠀⠀⠀⠁⣸⠀⢸⣹⠀⣄⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠲⣗⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢀⣹⠯⠙⠉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠼⣽⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠦⠗⣸⠈⠀⠀⠓⠓⠚⠙⠚⡋⢻⠀⠋⠱⠋⠻⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠆⢠⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠝⠿⢾⢱⠉⠹⣻⡾⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡼⣀⠀⠀⠁⣟⠻⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⠀⠽⣾⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⠘⠀⠀⠀⣀⣆⣿⠻⣇⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡟⣠⠉⡏⡇⣇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠉⠂⠿⣿⣿⡾⢷⣹⣄⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢴⣀⠀⡀⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣺⢸⠀⣿⣿⣿⢸⡀⣀⠀⠈⣯⣿⣼⢣⡀⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢀⠃⣾⣿⣾⢿⠸⠒⡟⣿⣿⣿⢹⡀⠱⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡰⢀⠀⠀⠀⠁⠚⡴⢤⡳⣿⢸⣯⡞⣿⣤⠷⣿⣿⣹⣾⣿⠿⣿⣿⣽⣯⡄⠘⡄⠸⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡤⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢿⣿⡿⢿⡀⣷⢿⣍⢿⡦⣾⣿⣽⣿⣸⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⣿⢿⠟⣼⣷⣖⡖⣭⠛⣾⣴⣠⠀⠀⠉⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣢⣖⣭⣭⢬⡴⣤⣄⢤⠢⠖⠿⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ �😉�txen eb lliw 2 trap smrofinu diam ni desserd osla erehw sdaeh owt eht was i nwod dekool i sa rood eht dniheb neddih gniloord secaf owt was i da drah dna duol denaom ehs sa kcab dekool i dna tib a kaerc rood eht draeh i ylneddus .dekcil dna dekcil dna dekcil dna yssup reh fo tuo muc eht dekcus dna noitisop yggod a ni reh dial dna thgir ym htiw tsiaw gniht reh dna dnah tfel ym htiw ssa kciht gib reh debbarg i os tuo gnizoo muc was i dna nwod dekool i "SSSSEY- EY -EY HHHOOOO HO HO HO HO" "MMM" "REDRAH SSEY EM KCUF HHOHHOOMMm" ereh ni raf os kcid ym tup ehs sa *palc* *palc* *palc* *talpuc* . deb eht no dekan erab saw i llit ffo sehtolc ym gnippir emit siht tub niaga pu tas ehs sa deb eht no gnitnap saw i neht tub dias ehs sa did i os "!!RRRREDRAH RETSAF YBAB RETSAF ENO EMOC GNIKCUF" erusaelp ni demaercs ehs redrah dekcus I nehw dna doog os saw klim reh dna meht fo tuo tihs eht gnikcus trats ot dediced i neht os ecaf ym no deppolf stit reh dna gnicnuob deppots ehs litnu reduol dna reduol denaom ehs sa kcid ym no gnicnuob detrats ehs neht ylduol denaom ehs "SSSSSSEY KCUFFFFF HHHO mmh" .werg ti sa kcoc hcni-01 ym debbur yltfos ehs "yddad-d siht tuoba woh mmh" ecaf ym revo lla dellips klim neht tub htuom ym fo tuo stit reh dehsinup dna stit reh debbarg i tneve eht yb denethgirf .htuom ym ni stit evissam reh sevohs ehs esle gnihtyna yas dluoc I erofeb tub lley I "??!!TAHW" "thginot klim ym fo emos uoy evig ot gniog m'I llew" .tnemssarrabme ni deddon dna reh morf yawa kool ylwols a "?mh tnev eht ni sdnuos esoht ekil uoy ees I" dnah ym debbarg ehs litnu gnicar saw traeh ym .ffo tiftuo diam reh gnippirts deb gib ym sdrawot deklaw ehs neht rood eht tuhs dna dnuora denrut dna delims ehs litnu tnemom a rof rehto hcae ta gnirats ereht tas tsuj eW .aliL saw ti dna nepo gniws rood eht was I gnimoc ti tlef I sA .gnikrow llits erew yeht tfel t'ndah sdiam eht tub sdnuos eht revo etabrutsam ot dediced I os stnev eht hguorht kcuf meht gniraeh ot detrela saw I nehw thgin saw ti dna hcir yllaer era stnerap ym os )seirots erom rof xyobelap hcraes( xyobelap s'ti syug yeh

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡤⣤⣽⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢦⠿⠖⠂⠉⢁⠉⠉⠀⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠂⠀⠇⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠉⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⡵⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⢃⠀⠀⢈⠙⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡨⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠇⣶⡿⣧⣀⠙⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⢰⠁⢠⣠⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⢅⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠡⣄⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⣺⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡸⠘⠉⣀⠀⠈⠔⠂⢱⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠶⢒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠦⠥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⡞⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣾⣷⠀⠘⡀⢀⢡⠀⠀⠠⠍⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⢸⢸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠠⠀⠀⢱⡀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⢸⠀⡄⠀⡈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠅⡇⠸⢀⣥⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡸⠁⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⢠⢃⠀⠃⠘⠘⢀⠂⠀⠈⡒⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠰⠄⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⠁⠀⠂⠸⠁⠄⡘⠃⡶⠘⡋⡅⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⠀⡐⢀⠁⢀⣤⠌⠌⠁⡆⠀⡏⡀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠐⠐⡡⢂⠵⠂⠈⠀⡀⢀⢡⣷⡡⠀⣃⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠄⠂⢀⠄⠀⠀⢁⠔⠀⡀⠔⠀⠀⠐⡨⠢⢮⡿⠀⠰⠀⠀⡠⠁⠀⠐⠠⠄⡘⠄⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠔⠁⠀⠀⠂⡀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠘⡼⡡⠀⢰⠀⡔⠃⠀⠈⠠⠀⢀⠈⠑⠠⣕⢆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠂⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠄⠀⢀⠠⢂⠀⢠⠎⠀⠀⠊⠾⢅⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠥⠒⠠⣑⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠇⡄⠈⠀⢀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠁⠀⡌⠀⠀⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢤⢕⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠇⠀⢸⠁⠀⢀⠰⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢂⡐⠂⢀⠁⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢕⢄⠐⣇⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠨⡄⠀⠠⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠊⢸⠈⠠⠀⠀⠀⠠⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠈⠀⠀⠀⡉⠢⠐⠥⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠖⠠⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⢀⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠰⡀⣂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠈⠀⢂⡘⢊⠀⠀⠀⠀⠌⡘⠀⢀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠨⠃⠀⠀⠂⠘⡘⡀⠀⠀⠀⠠⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠀⡀⠀⢈⠀⠀⡀⠀⡠⡠⠘⠀⡔⠀⢡⡀⠀⠐⠀⢡⠋⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢁⠀⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠡⠀⠈⠀⠀⠀⡐⡐⠇⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡌⠀⠈⠁⠀⠀⡂⠦⠰⣣⣷⠀⠁⠀⢴⠐⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⡀⠁⠄⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠄⡐⠝⢠⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠁⣀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠀⠉⠉⠐⡒⡄⠚⡶⣁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢨⠄⠀⠈⠀⡀⠀⠄⢀⡀⠁⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢀⢀⠂⠀⡌⠀⠀⡄⢰⡷⠀⠄⠀⢡⣤⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠈⠀⠠⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⢀⠐⡈⠊⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣁⣴⣿⡸⠗⠈⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠂⢂⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣀⢬⡂⠀⢲⠀⢀⢃⢲⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣡⣄⠀⠀⠈⠀⠈⢮⣑⠽⠀⠈⢃⠸⠀⠈⠀⠂⠀⠠⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣄⡼⣩⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢝⠲⣔⡀⠈⠠⠈⠁⠀⠀⠐⠇⢠⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣤⣦⡀⠸⠈⢀⠹⡼⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡆⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠐⠂⠑⠂⠄⢐⠀⠐⠐⠁⠈⠀⠀⢀⠂⠐⠂⠛⢡⣷⢠⡀⠀⠀⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠍⠘⠦⠠⠈⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠠⢐⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠁⠐⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⠻⣿⣿⣷ ⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢦⣤⣾⣿⠟⣩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢹⣿⣿ ⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⣿ ⠀⠀⢈⠿⣄⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣱⣿⡿⠋⣰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢀⣴⠏⠀⠙⢷⣴⣿⠋⢠⣾⣿⠟⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢰⣾⡿⠃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⢡⣿⣿⢃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢷⣶⣤⣾⠋⠀⣾⣿⣏⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢰⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣿⡿⠿⠁⠀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠾⠛⠛⢛⣭⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣤⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⢀⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣼⣇⣠⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠠⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⢀⣴⣿⣿⠟⠉⢀⣼⠟⠀⠀⡆⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣇⣤⣴⣦⡀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣦⠘⢿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠏ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠛⠛⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠚⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣀⣀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⡴⣶⣤⣴⣾⣿⠿⢟⠿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣠⣵⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⠤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣛⣉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠑⣸⢊⣍⠋⡔⣩⢻⣷⣤⣾⢟⡡⡘⢩⡙⣍⠚⡛⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣉⣛⢷⣦⡀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀ ⢏⠢⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠤⠠⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠊⠐⠊⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⢼⣉⠮⢽⣾⡿⡿⣿⣽⡿⡿⢿⣷⡇⡜⢪⠕⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠄⠀ ⢊⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⣰⡾⠋⠙⣿⣮⣽⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⠤⡙⠺⣿⡷⣝⢾⡹⣽⡹⣯⡿⣷⠜⢫⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡹⣶⣿⠇⠹⢷⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀ ⢎⠤⠐⠀⠠⢀⠐⠠⠠⢂⠔⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠁⣀⠀⠙⢻⣷⣾⠏⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣯⢿⣿⣿⣔⠡⢃⠜⣿⣯⡞⣵⣣⣿⡿⠑⡌⢎⣴⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣶⠟⠋⢉⡉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⢢⠀⠲⠀⠰⡧⠎⠀ ⠮⠐⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⡈⠀⠠⠀⠈⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢠⠞⠁⡼⠀⢸⡿⠁⠠⡐⠀⠀⣠⣾⢟⣿⣯⣿⡗⡈⠿⣷⣾⣹⡿⣷⣅⢪⠐⣻⣿⣵⡿⢋⠔⢣⣸⣾⣿⢫⣿⡿⢏⡐⢻⣯⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠰⡃⠉⡆⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠂⠁⠂⠀⢫⠁⠀ ⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣦⡄⠘⠲⠶⠞⠋⠁⠀⠂⠀⢠⣾⣿⣷⡿⢿⣽⡿⠑⣜⠠⣉⠙⡟⠿⢿⡻⢿⣮⣵⢛⣙⣗⣫⣼⠿⠿⠿⠟⠟⡫⣑⡂⣬⠙⣿⣾⣻⢿⣮⣽⣧⡀⠈⠀⠀⠈⠙⠶⠴⡦⠁⢀⣦⣾⣧⣠⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢏⠰⢡⠘⣴⣾⣾⠴⡜⢦⠱⣂⢞⣿⣷⣿⣾⢫⣙⣯⣽⣦⣍⠦⠑⡼⡘⣇⠣⡘⠿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠀⠂⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣧⣀⣀⣁⣀⣠⣴⠾⣛⠍⣐⢋⠛⡭⢉⠔⡠⢃⣌⣿⣿⣿⠏⡰⢈⠅⣲⣵⡟⣿⣿⣮⠙⠷⠋⣥⣶⣮⣽⣷⣡⣂⠱⣈⣲⣵⡎⢨⠙⡋⢭⠩⡙⣉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠋⠝⠛⠛⣿⣿⡿⠋⣄⢪⡙⢛⠛⡻⢉⠍⠫⢿⣾⡤⠂⡝⠿⢁⠎⣶⡟⢻⢿⣿⡁⢣⠰⣱⣾⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣦⣤⣦⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡻⣷⣶⣢⠔⡠⢃⠜⡰⣂⣵⣾⣇⠒⠤⣉⠛⡻⢛⡛⢏⠱⡈⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⡹⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⣬⣾⡿⡟⠴⡋⡼⢂⠱⡈⢆⡑⠮⢨⣵⣿⢿⣷⡡⠘⣔⠣⠌⠼⣷⣶⣿⠃⡜⢠⣧⣿⡇⣿⣿⢿⣄⠻⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⡿⢁⡿⣯⡛⠿⣷⣮⡐⠹⣿⣯⣿⡇⡘⣲⣅⠊⡔⡥⡚⣤⠣⡜⠤⡙⡟⣿⣧⠀⢂⢠⢻⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣻⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠿⣄⣣⣦⣵⣦⣘⣤⣿⣿⡿⣭⢿⣧⠱⢌⠏⣜⡒⡤⢚⡁⣳⣼⣿⡟⠁⠙⢼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠾⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠹⠷⠶⣄⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠷⣏⡹⢇⠒⡔⡃⢞⠛⣌⠓⡦⢁⣿⣏⣷⣦⣾⣿⣿⡿⣹⡿⣭⢻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣞⠈⠁⡀⠀⡀⠀⢿⣿⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠣⢌⠚⣔⠣⢃⢦⣴⣿⡟⠋⠀⢀⣶⡟⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠉⠀⡐⠀⡀⠀⡉⠻⣷⣄⡀⢈⣃⣿⠇⠀⡈⠻⣦⡀⠀⠁⠈⠗⠨⣆⢣⠋⢆⠩⡐⡙⢆⠱⡘⢛⡻⣼⣿⢿⡿⣜⢧⣿⣷⣯⣾⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣝⡳⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢻⣿⡇⠀⠀⣀⠂⡀⠀⠈⣿⣾⡝⣶⣻⣿⠋⠆⡱⣠⡁⢦⠑⣮⡞⠬⣑⣬⣾⠋⠈⢻⡟⢻⣿⠋⠀⡀⠆⢃⠑⡄⠃⠌⠂⡌⠁⡜⠀⠄⠀⡈⢿⣿⣻⡿⠑⢸⠀⡔⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠂⣐⠳⣈⣜⣦⣷⣶⣿⡄⡓⣘⠢⣝⣿⣿⣚⣿⣏⡿⣷⣿⣽⡿⣜⢯⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣾⡏⢻⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣼⣿⡿⢃⡭⠙⡌⢋⠉⡌⢱⣨⣿⣿⣿⡟⢡⠊⣜⠡⡓⠜⣢⠋⠞⡡⠒⣼⡟⠁⠰⢀⡀⣛⠛⠃⠠⠐⡢⠁⡂⠂⡄⠁⡊⠄⡂⡁⢂⡁⠎⠄⠀⡀⢻⣿⠁⡐⢌⠡⢊⠑⠀⠀⢻⣦⡐⠌⣉⢲⣿⣟⣿⣽⠟⣻⣿⡖⢠⡃⢎⠽⣿⣗⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣿⠏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠃⡁⡤⠙⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣻⣾⣿⡟⢡⢂⡎⠧⡘⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⣣⠋⠦⡉⢞⣴⡡⢋⡔⣡⣽⡟⠀⠌⣂⠡⠞⣧⠃⠀⠀⡁⠂⠁⠂⠅⠢⠁⡊⠐⠂⡈⠂⠐⠊⢂⠁⢠⡘⣿⠀⠠⢂⠀⠄⠂⢁⠀⠀⠹⣿⡐⡄⢻⣿⡿⢩⣴⣯⣿⠟⡑⢢⠙⡆⠎⡝⢿⣿⣻⣜⡳⣎⣿⣷⣿⣿⠋⠠⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠋⠋⡁⡀⡺⠁⡔⠂⡄⠉⢉⠛⢻⣿⠿⡙⣷⣿⣖⢂⠍⢢⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣾⡧⠘⠤⢠⣍⣆⡱⢘⢋⡱⢃⠌⣴⡿⠁⠠⠌⠐⡠⠙⠚⠃⠀⡊⠐⠢⢀⡂⡀⡀⠀⠀⠐⠂⠁⠢⠕⠊⢄⣮⡖⡹⠞⠀⠀⠂⢁⠈⠑⢊⠑⠢⠀⢹⣷⡨⢁⠻⠿⣿⠟⢫⡁⢎⣐⡿⣤⣉⠒⢬⣾⣽⠿⣿⣿⠟⠛⢋⠉⡁⠢⣁⠎⢀⠉⡙⠛⠳⠶ ⠙⢷⣌⠣⡐⠂⡡⠋⡐⡁⠆⡈⢄⣶⡿⠓⡦⠑⡮⢿⣿⣧⣘⡲⣿⡋⠉⠀⠀⣰⣿⡅⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢢⡑⢌⣸⣿⠃⠀⢂⠄⠚⠀⡂⠔⠂⡅⡂⠡⠚⠀⢂⠁⠊⠑⠪⣀⣀⡄⢂⠠⠘⠈⢀⠡⠐⠀⣥⣦⣴⣶⣶⣡⣀⡊⢁⠂⣠⢻⣧⢁⣮⣴⡆⡞⡤⠑⣎⠙⣳⡍⠄⣣⣿⣿⠏⢊⠤⢛⣷⣕⠀⠒⠄⣋⠂⡌⢂⠆⡐⠠⣡⡾ ⠀⠀⢻⡧⠀⠂⣥⠓⡄⢂⠐⡄⣿⡟⢠⡉⢳⢉⡙⠰⡹⣿⣷⣳⣻⢷⣦⣴⡶⢟⢡⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣴⣶⠿⠋⠀⢈⡂⠌⡁⠒⡈⠂⠎⠀⠂⠁⠎⡐⡂⠅⡊⠄⢂⠉⠉⣡⣉⠉⠛⠳⢮⠀⠄⡁⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠠⠐⢨⣿⡦⢘⠃⣎⠱⢃⠑⢎⠰⣉⠳⣼⣿⡿⢃⣮⣷⣷⣿⣼⣻⣧⠂⠄⢣⢂⡒⠊⠄⠂⣼⠏⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⡐⢀⠠⠄⢀⠂⡤⣿⡗⠠⢼⣲⣾⣷⣡⠒⡹⣿⣿⣬⠅⡒⠤⣌⠿⣦⣉⠼⢛⡛⣏⠣⣉⢻⣧⠀⡀⠄⡰⡉⠄⡒⢀⡊⠁⡐⢀⣷⠚⠚⡉⠒⡀⠎⡐⡈⠑⠂⣀⣶⣿⣿⡀⠘⠈⠢⡑⣂⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣨⡿⠷⠀⠜⠈⢺⣷⡁⠚⡄⢣⣮⣜⣢⣡⣂⣾⣿⡟⢡⢂⠹⠿⢿⡿⠠⢿⡟⠀⠌⡀⠂⠄⠋⡀⠁⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⣤⣴⣾⣿⠿⣿⣾⣤⣿⣏⢱⣶⣿⣿⣿⣄⡃⠔⡩⠿⠟⡠⢱⠈⡍⢷⡎⠰⡈⢶⡍⠙⣷⣥⠂⠽⣷⣀⠀⠁⠒⡂⠢⡁⡂⠁⠶⠋⢨⣷⣶⠀⠑⡈⠖⡐⢈⠀⢰⣾⠟⣋⠹⣷⣄⠂⠓⠈⡜⠀⣀⠈⡀⠄⣻⣿⠋⠀⡠⠍⡂⠐⢈⣿⣎⣱⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣡⣮⣄⣳⣦⣵⠣⢾⣇⣌⣤⡴⠷⣶⣦⣄⡁⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣯⣽⣿⡿⣿⡇⣿⡧⠩⠟⠤⠽⡛⢟⠻⢛⠩⠜⡨⠱⣈⠲⣡⢋⠲⡜⡠⢇⠱⡈⠾⢷⣾⠿⡅⢯⡐⣙⣿⣧⠀⢪⠀⢣⠐⠂⠁⡶⣖⣿⣯⣟⣿⣤⣀⠌⠀⡀⣼⡿⡯⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠑⡂⠃⡀⠀⡙⠡⠀⠂⡅⠑⡌⠀⠂⠙⠙⣽⡿⠿⠿⠟⡋⢅⠊⡅⢊⣾⡟⠟⠛⢻⣿⠀⠀⠘⠛⠋⣹⠃⣾⣿⣻⣯⣙⡁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢀⡀⡀⠀⠘⠲⠧⠞⣴⣡⣃⣄⢃⡒⢌⠓⢎⡑⠌⠤⡑⣌⠒⡄⢋⣭⣹⣿⣟⠁⢀⠂⠀⠉⠆⠆⠃⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣦⣄⣿⠁⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡅⠠⢁⠘⠁⡆⡐⡉⡁⡂⠅⡈⠒⠀⣢⣿⣿⠏⠳⢎⠳⡘⢆⡓⠌⣼⣿⣁⠂⣐⣸⣿⣷⣴⡆⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣽⣻⣟⣿⡀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣾⠿⣿⣿⡇⠀⡀⠆⠆⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣤⣾⡿⢿⢿⣿⣧⠘⡐⣾⡏⢍⠻⠿⣶⣦⣥⣄⡂⠠⢙⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢉⠡⠀⡉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⢀⢸⣦⡄⠂⢠⠁⡆⡁⠢⠌⠂⠂⢼⣿⣿⠟⢣⢣⣞⠢⡙⠢⠌⠀⠀⠉⠻⣷⣼⠟⠛⣿⡟⢷⡤⠀⢺⣃⣿⣷⣿⢷⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣷⡼⠏⣿⣇⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣟⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣢⣿⣟⡳⣍⢯⢲⣹⣿⡃⠥⡛⣜⠠⢃⣷⣸⣭⠙⣿⡇⠀⢺⡀⠆⠹⣷⣦⣼⣿⣿⠟⡀⠁⣒⠰⡃⢄⢣⡘⢿⠾⣿⠾⠃⠠⠈⢀⣾⢡⡿⠀⡊⠂⡂⠁⠃⢠⣁⣼⣿⡿⣁⠊⢡⢋⣏⠰⠁⠻⣶⣶⣤⠀⠀⠋⢡⣀⡀⠉⢳⡏⠀⢀⣼⡟⢦⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠘⢯⣉⠩⠁⡀⠈⢿⢿⣾⣿⢏⡳⣱⢚⢮⡱⣧⣿⡟⠛⠤⣪⣿⡟⡴⣹⢞⣮⢳⣽⡿⢈⡇⠇⣹⣶⣿⣿⣿⣷⡼⣸⣇⠁⠊⡅⠂⣄⣈⣿⠿⡛⢤⠋⣴⠣⠀⠃⢜⠢⢧⡘⠾⢿⣥⡀⠄⢁⣤⣿⣡⠟⠁⠠⢃⠁⠺⠑⠛⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡡⢊⠌⠀⡀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢠⡿⠏⢻⠆⠈⣷⣤⣾⠟⠠⠀⠛⠙⢣⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠈⣿⠂⠁⠄⠡⣰⣾⣿⣯⢞⣳⣧⣿⣾⣿⣿⣷⠈⡅⣳⣿⡟⣼⣹⢻⢺⣼⣿⡿⢁⠦⣘⠡⢼⣿⣿⣿⣿⣏⠶⢹⣿⠀⠁⢈⣷⣿⣿⣿⣧⢉⠢⠑⠂⣤⣥⣆⡈⠓⡎⠚⡡⠎⣼⣷⣾⡿⢟⠿⣷⣆⠴⠉⢆⠊⡂⡡⠒⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⢢⣾⣛⡟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠺⠿⣦⡈⠄⠃⠎⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⢰⣯⣤⡾⣦⣥⣿⡧⠘⣿⣏⢶⣩⢟⡻⢿⢿⣿⣏⣿⣿⡟⣜⡣⣟⣬⣿⣿⠟⡠⣫⠙⣀⠣⡘⠿⣿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣾⣿⣋⠟⣫⣛⣷⣆⡡⠄⢻⣿⣿⠀⠐⠈⠄⣁⣶⣿⡇⣇⢳⣾⣷⣼⣿⡇⠀⢎⠀⡒⢁⠋⡀⠈⢿⣿⡟⠟⣤⠃⡜⢠⠚⡩⢑⣢⣶⣤⣶⣤⣤⣆⣴⣶⣶⣏⠰⠸⣿⡇⣠⣥⣌⡐⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⢇⠣⡙⢿⣷⣚⠮⣝⢺⣼⣿⣿⣶⣿⡻⣌⠿⢿⢿⣿⣃⠬⡑⢆⢫⠰⡦⠕⠂⠈⣷⣆⠀⠀⢸⣿⡂⠁⢻⣷⣣⢾⡷⣯⣷⣿⣿⣷⣤⣛⣳⣀⣬⣾⣿⣿⡙⣿⣿⣰⣯⣟⣷⣯⣿⠃⡀⢆⡁⠒⡈⠚⡀⠊⣤⣿⢏⣾⡼⢷⣬⠆⠱⢰⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣻⠟⡣⢌⢡⣿⣿⠃⠀⢸⡋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣯⠌⠣⣼⢎⠻⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡹⢎⡞⣽⣻⣷⡌⡌⢢⠟⠀⠀⠀⢶⣏⣻⠶⢄⢸⣿⣰⡐⠀⣉⡻⢿⣿⠿⡻⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣼⣝⣿⣿⠾⠿⠛⣱⡯⠀⢆⡈⠆⠁⠎⢀⢋⢤⣿⠠⠛⢷⣼⠁⢎⣡⣭⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠱⡟⠢⢿⣿⠂⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠂⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣎⠱⢟⡞⠱⣭⣿⣿⣿⡟⣜⢾⣹⣿⣿⣾⣵⣯⣜⡶⣩⢿⣿⡐⠻⠀⠀⡀⠀⠀⢹⡏⠀⢈⣿⣷⠟⢠⠃⣰⣿⣋⢶⣩⣳⣔⣮⣿⣴⠛⡅⢎⠥⡙⢫⠁⡆⡙⢫⣿⠟⠯⠁⢆⣿⣇⠂⠰⢈⠎⡁⠈⣷⠈⢲⣿⢨⠑⣊⠛⡌⢾⣏⠀⡉⠴⢤⣤⣦⣾⣿⣿⡿⠟⡠⢣⠌⢣⣼⣿⡂⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠂⠀⠀⣿⠀⣸⣿⡛⣿⡔⠸⢏⣴⣻⣿⣹⠻⣽⣼⡿⠛⠉⠉⠀⠉⠉⢙⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠠⠡⢐⠀⠄⠀⠀⢰⣼⣿⠏⠐⣂⢂⣿⣷⡿⠿⢷⣿⣿⡿⠟⢫⡴⣨⣌⣢⣑⠦⣓⠲⡁⣾⡟⠐⠦⠁⣼⣿⣿⣦⡁⠠⠘⠀⠁⢻⣷⣠⣿⠤⢣⢦⣓⠌⢢⠙⡿⢶⣶⣵⡾⢟⡑⢢⡐⢄⠻⠀⠗⢺⣼⣿⠟⣇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣧⠀⠈⣿⡿⣿⣧⠀⠘⠼⣿⣷⢣⣛⣿⠋⠀⠀⢀⠀⡂⠀⠀⣿⣦⡽⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⡿⠀⡁⢧⢸⣿⣿⣿⣧⣆⠢⡐⠤⣛⠤⡙⠗⢏⠳⡉⠜⣠⢃⣼⡟⠄⠠⣀⣾⡟⠒⡄⢛⢿⣆⠐⠀⠃⠘⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠈⢊⣦⣷⣧⣎⣴⠋⠚⣷⣌⣶⡿⣶⠩⣀⠚⢼⣟⣿⣾⠋⠀⣸⣆⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣳⢭⣿⣷⣤⣿⠿⣟⣿⡇⠀⠈⣿⣿⢧⣿⡇⢠⣷⡄⠀⢠⣤⡄⠀⠹⠿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣷⣶⣴⣶⡿⢟⠋⢼⡇⠐⡠⠃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣔⣡⣓⣈⠒⡡⢊⣆⣱⣬⣼⣶⡿⠏⠀⣐⣶⣿⡿⠜⠡⠘⡆⢌⣿⡎⠀⠐⡀⠹⣷⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢆⣡⣾⡏⡘⢿⠻⡁⢆⠸⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡻⣜⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⢾⣿⡷⣀⠤⡅⠿⢿⣽⣷⣀⠉⠁⠀⢀⢫⣑⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣽⢿⣦⢉⠹⠟⠛⡉⠠⠌⢻⣇⠀⡑⢧⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣁⣲⣾⣿⣿⡟⢡⢊⡅⣈⠔⢢⢾⣷⡁⢂⠐⡀⠙⢿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⣿⡿⢃⢦⠱⣬⡇⡜⢠⠃⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣷⣾⣷⣍⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣳⣾⡿⢿⣷⠿⣧⠀⠄⡎⠱⡁⠀⡉⢿⣦⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⠔⢀⡃⠆⡜⢸⢸⣹⣿⡐⢈⠂⡑⠊⢀⠙⠿⣶⣦⣤⣥⣭⣿⣿⣿⠏⡒⣉⠲⣼⣛⠏⡄⢣⢾⠻⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠀⠈⣿⠀⠉⣿⡏⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠑⣺⡿⣿⣷⣧⣿⣿⠇⠙⠻⢿⡿⣯⣤⣣⣻⣷⣇⡀⠀⠈⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣴⠿⡻⠟⡩⢸⡉⣶⣏⣿⢇⠀⡂⠉⡌⠑⠺⣤⡀⢀⠀⢁⣉⣴⡶⠟⡡⠚⣴⣴⣿⣿⣿⣷⣌⢆⠢⡙⡼⡟⣿⢻⠃⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣿⣦⣶⣿⣧⣧⡄⠹⡙⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠰⢉⣾⠟⠉⠀⠀⣠⣄⣼⠷⣮⣤⣿⠏⡄⢛⠿⣿⣾⣶⣾⢟⠛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣯⣿⡟⡛⢩⡐⢢⡑⢎⡑⠧⡘⣽⣿⡟⢀⠂⣅⠡⢂⡁⠎⠱⣏⠽⣻⢿⣿⣿⣴⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⠻⣧⠑⠤⢑⣼⣿⣿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡃⠔⣿⣿⢺⣿⡇⠌⣱⣿⠃⢀⡴⣿⡇⣥⣜⣍⣷⣼⡿⢁⠊⡔⣡⣾⣿⣿⠛⡄⣊⠬⢱⡼⣻⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡰⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣿⡿⠰⣥⠋⡜⡡⠞⡤⢋⡓⡘⣾⣿⠃⠈⠐⢠⠘⠠⠐⢪⠀⠌⠳⢡⢞⡰⣒⣬⣾⢟⣿⠛⠁⢀⠠⠐⠀⣴⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠂⠀⣿⠻⣷⣿⣾⡿⡟⡑⡌⣧⣿⢸⡿⠀⠃⢿⣿⣶⣏⡴⠋⠀⢿⣷⣬⣽⡿⡅⢣⢘⣼⣿⢳⡿⣁⠣⢴⢃⢾⡍⢢⠡⣿⣿⢿⡽⢁⠆⡱⢈⣿⡟⠼⣹⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢡⠓⣤⢋⠲⡡⢋⡔⡋⡔⢡⣿⣿⠂⢹⡶⣶⣄⣠⣘⣀⣒⣐⣤⣥⣾⠿⠛⠉⠀⠈⣿⡐⠀⣈⣠⣶⣿⠿⣫⡿⠿⣿⣷⣭⣿⡿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢯⠀⠙⣿⡃⠜⣱⠹⡵⢿⣿⡐⡡⠀⡀⠀⠙⣿⣟⠛⠿⠿⡛⢏⠩⠰⣁⠅⣠⣾⡿⡄⣻⡧⡄⣉⠦⢸⠏⡰⢁⣾⡟⣻⢿⣧⣌⠲⠵⢺⡏⢼⢣⣽⡿⠿⠿⣿⡟⡕⢪⡹⢂⠣⣋⠔⡫⠔⡣⠜⣂⢧⣿⠂⠘⣵⢿⡏⡋⠟⣛⠛⢫⠙⡍⡲⡄⠀⡀⠂⠀⢸⣿⡿⠿⠛⣋⣥⣾⣛⢑⠢⠲⠍⣿⠻⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⢷⣮⣿⣧⣧⣆⠱⣀⠛⢻⣧⡰⠁⠐⡀⠀⠈⢿⣮⡐⢡⡘⢄⣷⠷⠶⠟⠞⠻⠿⣷⣹⣷⡻⢖⢮⣽⡂⠥⣿⡃⢀⠀⠉⠛⢿⣔⢃⢼⣿⡾⠛⢁⠐⡀⡐⠸⣿⣾⠡⡑⣎⠣⡜⡨⣑⠃⣇⠋⡄⢻⢻⡇⠂⡘⣿⣇⠱⡘⣂⣷⣂⠣⢌⡑⢒⡙⢒⠢⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⠀⠀⡟⢀⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⣸⡟⠀⠌⠛⢉⣻⣿⢁⠢⢉⣦⡝⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣡⣴⠟⣡⡶⣶⣶⠾⠃⠀⠙⣿⣿⣯⡝⣦⢻⣿⡜⡙⠿⣶⣤⡐⢀⠈⣿⣯⣾⠋⣤⠶⠞⠋⠐⡀⢄⣾⡟⠤⢃⠆⣃⠎⡱⢌⢓⡎⡱⢊⠬⢹⡗⠐⡀⠻⣷⢂⠅⣿⡿⣻⢿⣶⣌⣦⣘⣤⣷⣥⣶⣶⠰⡐⢂⠒⣤⣐⠀⠀⠸⣿⡟⠛⡛⠡⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣛⠉⠀⠌⡠⠁⠂⣿⡗⢌⠂⣿⣿⣿⡅⡙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣜⣣⢿⣟⡜⣢⠴⣭⣿⣦⣾⣿⣿⢃⡴⠋⠀⠄⢂⣤⣶⡿⢋⠳⣬⣥⣾⣤⢾⡰⣌⡒⢜⠡⣏⠘⣹⣿⠆⡀⠁⢻⣧⢺⣿⣳⡝⣾⢿⣿⣿⣿⣿⢭⣛⣿⡿⢠⠁⡃⠾⣇⣹⠆⠀⢸⣿⣷⠀⡐⠠⢀⠉⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠀⠐⣌⣀⣹⣿⡄⢣⢘⡿⠿⢷⣕⠺⡏⠹⢷⣦⣄⠀⢠⣾⠋⢀⣠⡶⣿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⡀⠛⢿⣶⣍⢿⣷⣩⡛⡴⣿⣌⠻⣿⣿⣧⣏⣠⣼⣾⣟⣻⣿⣿⣷⣒⠄⠢⡜⣉⠛⡳⠿⢃⡌⠳⠤⣉⣲⣿⡷⠔⠢⠈⠹⣿⣿⣧⣻⣼⡿⠻⢿⣯⡽⣎⣷⡿⠃⠹⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠆⢺⣿⣿⢀⡄⠁⢂⣶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡴⠟⣻⠍⣋⠋⢵⡦⢈⣿⡔⣾⣏⡔⣨⣇⢆⣩⣻⣿⣦⣻⡿⢛⡥⢋⣡⣤⡿⢷⣄⠈⠀⠐⢀⡀⠉⠻⣿⣿⣲⡽⣳⣍⣻⣧⣼⣿⢿⣫⣿⣿⣿⡿⠿⠋⡑⢌⡛⠿⡟⢷⣬⣼⣵⣾⣵⣮⣵⣾⣾⡟⠁⠠⣉⡓⠂⠁⠘⠻⢿⣽⣥⣐⣡⣂⢻⣿⣽⣟⣥⣤⣤⣴⠴⠶⣤⣤⠀⠀⠘⠛⢻⣟⠻⢦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢼⡇⠰⡌⠦⣁⡇⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣀⠎⣻⣿⣿⣶⠋⠉⣀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠈⠀⠐⠆⠀⠉⠛⠻⢷⣾⣿⣿⣧⣿⣾⡟⣧⢧⣿⠁⠀⠛⠉⠘⠙⣧⣸⣿⡟⣻⡟⡯⠽⣍⢫⠿⣿⣷⡆⢁⠐⡜⡈⢒⠂⡁⠀⠈⠉⠛⠿⢿⡿⠟⠋⠩⢉⣉⡄⠲⠎⠓⠢⡜⣧⠀⣰⠷⢌⣷⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠂⠀⡿⠀⠀⢺⠆⡱⢌⠳⡌⠦⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⢹⣿⣶⣿⣿⣶⡀⠨⡟⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢷⡿⣏⡄⠀⢠⠢⠀⠀⢸⠿⣿⣵⠦⣙⢼⢫⠼⣃⢞⡹⢿⣿⣦⡀⠐⠐⡊⡐⢚⠠⢡⠈⡄⠀⢰⣾⢷⣶⣇⡊⠈⠱⣂⠠⢀⣶⡿⣱⣾⣿⡿⢠⣿⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣟⠀⠀⣻⠜⣀⢋⠱⢀⣳⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⡄⠀⣀⣶⠃⠌⠿⠿⣿⣦⣤⣽⣿⠟⠀⡙⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣛⢼⣡⣛⣬⣳⣍⣮⣜⣆⣻⠿⣷⣬⠀⠐⠠⠆⡡⢊⠢⠔⢈⣿⠃⠀⠈⠙⠻⣿⣾⣿⣿⠟⠻⣷⣏⠩⡙⠶⣧⡿⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡯⠀⠀⢼⣣⡌⠀⣷⡿⢯⠀⠀⡴⠋⠝⠿⠽⠋⠍⣀⠀⠀⢻⣟⠩⣀⣉⡒⠌⣶⣿⣿⣿⣹⡟⠁⠠⣐⡯⢿⣦⢍⠻⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠑⠀⢂⠀⡈⠸⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣡⠈⠐⠎⠀⠄⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠻⠿⣿⣷⣦⣿⡇⢒⠰⢳⣿⡟⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠂⠀⣛⡤⠖⠉⡁⢳⣼⣿⠀⣰⡆⠀⠤⠶⠀⠀⣠⣄⣀⠉⠀⠀⠂⠻⠟⠋⣿⠱⡌⠻⠿⣿⣳⡟⠁⢈⣐⣾⢯⣙⣿⣧⣁⠛⣤⣉⠿⢻⢷⣤⣀⠈⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣭⡿⣽⢯⣟⣿⣯⢿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣇⣆⡎⠁⢸⣿⣴⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠋⡄⢣⡿⠛⠛⢄⡀⣯⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠈⣀⡤⠖⠋⠀⠀⡰⠀⠀⣿⣿⣶⣿⠀⢀⡠⠂⡀⠙⠞⠛⠋⠀⠨⠒⠃⠀⠀⣼⡿⢡⠐⡡⢌⣾⠟⢀⢂⣰⣾⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⣟⡯⣷⣝⣳⣟⣻⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣟⡿⣾⣻⣿⣽⣿⣿⠲⣌⡿⡤⠘⣿⣌⠛⠁⠀⣴⣦⠀⠰⣿⣄⠀⣿⣿⡕⣠⡿⠁⠀⢂⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⢇⠀⠉⠂⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣍⠋⠀⠀⠆⡁⢂⠂⡄⠠⠄⠂⡁⠢⡉⠀⠈⢿⡇⠆⣑⣴⡿⠃⠀⠔⣦⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣶⣭⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣣⣿⣜⣿⣳⣽⢿⡹⣞⡿⣼⣳⣭⡟⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣽⣾⣿⣿⢣⢣⣟⡸⣱⣼⢿⣦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣣⣾⣿⣿⡅⢌⠳⢦⣄⠘⠂⠒⠂⠒⢸⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠈⠆⢀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡈⢿⣷⠀⠀⢊⠀⠌⠀⠂⠀⡂⠁⡄⠁⠆⠂⠀⢸⣿⣴⡾⠋⢀⠒⣡⣿⡿⢯⣝⢯⣞⡧⣯⣝⣻⢮⢯⣿⡿⣭⢿⣷⣯⣛⡿⣻⢿⣻⢟⡟⣯⣛⣮⠿⣝⡯⣷⣛⣾⡹⣞⢯⣟⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣣⢍⡞⡶⢡⢻⣧⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⣸⡇⢌⢢⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣟⠹⣦⠀⠐⡀⢻⣷⣿⣿⠐⠀⡌⢀⡂⡐⡈⠄⡂⠆⠂⠀⠂⢀⣠⣾⣿⠋⠨⠱⣴⣾⣿⢿⣹⡟⣾⢻⣞⡽⣳⢯⡟⣾⣿⣟⣳⢽⣺⠽⣿⣷⣽⣣⠿⣼⣻⡞⣷⣛⡾⣽⣫⡞⣷⣫⢾⡽⣻⢮⣟⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣷⣩⢇⡳⢌⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣍⢴⣦⡾⢏⠡⡉⢿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣎⢰⠏⣀⣁⠀⣼⡟⠛⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠃⣠⣶⣿⣿⣿⢳⡯⣗⡯⣟⡧⣿⣹⢏⣷⣿⣿⢿⣹⢾⢯⣯⡻⣝⢿⣿⣷⣿⣱⢧⣟⡳⢯⣻⢶⣯⣽⣳⢯⣟⣽⣯⣟⢮⣽⣳⡾⡽⢯⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣖⠀⡈⣿⡛⠋⠀⠁⣡⣤⠾⣿⠹⢿⣿⣿⣆⠱⣈⠺⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⣠⣴⣿⣿⡉⢻⠙⠶⡿⠁⠀⠹⣷⣴⣿⡶⠿⣾⡿⠛⠛⣫⣿⠿⠛⠋⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡵⣯⣛⡾⣝⡿⣞⢷⣹⣾⣿⡿⣏⣿⣹⣟⢾⣳⣟⡽⣞⡽⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣫⢗⡯⣞⢧⣟⣳⣞⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣜⣷⡖⢹⡟⠻⢷⣦⣿⡀⠠⠙⢿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⠄⣹⡀⠀⣀⠀⣤⡀⠈⠻⣿⣧⣀⠀⣰⣦⣾⣿⡯⠀⠐⣈⣴⣿⣿⣿⢿⣱⣻⣿⣵⣫⡽⣞⡽⣮⣿⣿⡿⣏⣷⣛⠶⣽⣿⣏⣾⡹⣟⣧⢿⡹⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣾⣿⢿⣻⣽⣾⢷⣫⣞⠾⡽⣎⡷⣽⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⠛⢁⡠⠈⢻⣿⡛⠳⣤⠸⣿⣼⡇⢸⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠈⠉⡟⠋⠀⣿⡆⠰⡈⣵⣟⣿⠇⡒⢌⠡⢄⠩⣌⠙⡛⢿⣿⣶⣶⡾⢛⣿⡿⣏⣾⢧⡳⡽⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣏⣷⡻⣧⢏⣿⣿⡿⣿⣶⡻⣝⢾⣯⣟⣾⢳⡞⣽⣻⢿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣿⢧⣿⣿⣷⣿⡿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠀⠀⡦⣷⣋⢻⣿⣥⣸⣿⡿⢼⡇⠀⠿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠀⣀⣿⠶⠟⠻⠿⢷⣥⡂⡩⣿⣆⣱⣾⣿⣮⣽⣯⢟⣱⣾⠛⣩⣬⣱⣿⡿⣯⣽⡷⢸⣿⣷⣽⣿⡿⣿⣻⡝⣾⡽⢾⣹⢎⣿⡿⣯⣿⣝⡿⣿⣾⡹⣖⣻⣞⢿⣞⡷⣝⣮⢻⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢯⡽⣾⣳⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡄⢇⠀⠉⣿⣽⣿⡟⢻⣶⣾⠷⡶⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⡀⣴⡟⡡⢊⠬⡑⠸⣈⣿⣿⠓⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠀⢰⣽⣿⢿⡹⢧⣅⡀⢠⣜⡿⣝⣮⢽⣳⠿⣝⡧⣟⢯⣷⣿⡟⣯⣿⡿⣿⣾⡝⣿⣷⣯⣳⢞⡻⣞⣽⣻⢞⣯⢷⣛⣞⡶⣭⣻⡝⣯⢻⡝⣯⣳⢏⣾⠽⣏⣿⣞⠷⣝⡾⣝⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠁⠎⢀⠳⣿⣿⣿⣿⣛⠡⢂⡒⡔⢢⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣵⠬⠶⠛⣛⣉⡼⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢻⡆⢡⣾⣿⣿⣷⣻⣭⣻⣿⣸⣿⠃⣹⣷⢫⣗⣻⣽⣾⣿⢿⣛⣮⣽⣾⡟⣵⣋⢿⣿⣮⡽⣻⣿⣿⣷⣹⢎⡷⣛⡞⣯⣟⠾⣽⣳⢯⣽⣛⣯⡟⡷⣏⡿⣹⢯⣟⢧⣟⣿⡽⣺⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣷⣤⠠⠀⣇⠈⠻⣧⣿⣍⠛⠷⠶⣬⣥⣊⣜⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣗⢒⡚⢛⠋⡍⣰⣼⡟⠤⡉⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣠⠞⣡⣟⣿⣿⡭⣟⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⢿⣻⡽⣹⢮⢷⣾⡿⡟⡰⣹⣞⡬⣛⢿⣷⣿⣜⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣖⣯⢻⡵⣫⢟⡼⣝⡶⣛⣷⣯⡟⣟⡯⢾⣹⢮⣷⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣻⡝⣿⢻⡿⣿⣿⣼⠟⠀⠠⠙⣿⣬⡝⢛⠳⠖⢦⠭⣽⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠂⠉⠛⣿⠶⣿⣷⣿⡟⠅⡊⠴⣷⣿⣧⣼⣿⣶⣶⣿⡁⠼⣡⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣮⣳⣏⣿⣹⣟⣿⡿⣭⣛⣯⢷⡻⣽⣺⣿⠟⣽⡗⢠⢓⣿⡼⡱⣎⣯⡟⡿⣾⣵⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣛⡿⡼⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣮⣗⣿⣿⠟⠋⡀⡐⡂⠈⣹⡟⠻⣿⣶⣭⣦⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣈⢋⣷⠾⠿⠶⠶⠾⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢮⣗⣿⣿⢿⠣⡜⣿⠜⣐⢊⣿⣷⢣⣓⠞⣿⣕⡫⢿⡿⣿⣾⣾⣝⣯⣻⣛⣯⢻⣜⣳⡭⣯⢽⣹⣳⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣀⠂⡔⠙⡌⢀⣸⣿⣥⣿⣯⣄⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣽⣿⠣⡘⠄⣳⢂⠢⢁⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣟⠯⢾⣿⢣⢸⣿⠈⡔⢢⢹⣿⢣⡎⢯⡽⣿⡱⣏⢿⡶⢭⡝⣻⠿⣿⢿⣾⣿⣾⣵⣿⣾⣿⡿⢿⢟⣻⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣳⡝⣞⣿⡟⠳⡦⠃⠠⢁⠈⠐⠈⢀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣗⣀⣠⣤⣀⡀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣏⢧⡹⢿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⣜⣈⣔⣈⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠻⣍⡳⢎⡽⣿⠣⡘⣾⣇⠱⣈⢧⢸⣿⣧⡹⢣⡞⣽⣿⡼⣩⢿⣗⢮⡱⣋⡞⣿⣜⡳⢭⣯⠹⢷⣮⡝⣎⡻⣜⢻⢿⣿⣿⡿⣏⣯⢿⣿⣷⣏⢯⣿⣯⠄⢢⣴⣷⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣟⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦ ⢽⣿⣿⣿⣿⣏⢳⡞⡹⢺⡕⣿⣿⣿⡟⡐⣺⣿⣝⣛⠛⠋⢁⣾⣿⡟⣿⣿⣿⢯⣝⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣟⡻⢃⡻⡼⣙⢮⣽⡟⠤⡑⣿⡡⠒⡌⢆⢣⢻⣷⣙⠧⣿⡼⣹⣷⡭⣚⢿⣧⣳⢡⢻⣜⣻⣜⡣⢿⣏⠆⡹⢿⣎⡵⢭⢺⣱⢿⣿⣏⣷⢺⡽⣿⣿⣾⡹⣞⣿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣞⣵⢻⣿⣿⣿⡞⣬⢳⣮⡽⣘⣻⣿⣟⣿⣿ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣻⢵⣋⣾⣿⣿⡟⠰⢡⣉⠣⢙⠻⠿⢿⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣟⢯⡞⣽⣷⣿⣟⢎⣶⠟⡱⠡⣽⢳⢭⢺⣿⠡⢒⢩⣿⠢⡑⠌⡎⢄⠻⣿⣿⡐⠹⣿⣷⣻⣷⡹⢎⣿⣿⡦⢌⠻⣾⣿⣵⣋⣿⡆⠱⡈⡝⢳⣏⡳⣽⢾⣿⡞⣾⣏⣷⢻⣿⣿⣷⡿⢟⣿⣿⢣⡿⣜⣻⣿⣿⣷⢮⡟⣿⣿⣿⣷⢭⣣⡴⢯⣱⣿⣿⣯⣿⠏ ⠀⠀⠨⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡐⣫⠎⣴⠡⢎⡰⣌⣰⣿⡯⣗⢯⣿⣿⡽⣎⡿⣽⣿⣻⣿⢎⢣⡉⣖⠣⣿⣍⡞⣿⢇⡑⢊⣾⡏⡔⡉⢞⣌⠢⠱⣿⣿⡌⠱⡨⢿⣯⣿⣗⡫⢖⣻⣿⣆⠱⠹⣿⣿⣧⣻⣿⢠⠹⣜⠢⠩⣟⡯⣿⣷⣻⣽⠾⣭⣻⣽⣿⡟⢱⣿⡿⣜⢯⣳⣏⡷⣹⣿⣿⣿⣽⢺⡽⣿⣿⣷⣧⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⠏⡙⣿⣿⡗⡠⠘⡆⣩⠏⠛⣿⢰⢰⣿⡯⢷⣭⢿⣿⣷⣹⢾⣹⣽⣿⡽⣿⡌⢢⡹⢆⡙⣾⣞⣽⡟⡄⣊⠦⣿⢋⠔⡡⢺⣿⠠⢭⢹⣿⡌⠣⠔⡩⢿⣿⣿⣏⡞⡥⢿⣿⡌⡱⠨⢿⣿⣿⣿⡦⠑⣬⢃⠗⡰⢯⣿⣻⣿⣼⢻⣟⢶⣯⣿⣿⣌⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣻⣿⣯⣿⡽⣽⣿⣿⣿⠿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠂⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢣⠐⡛⣿⣾⠟⣚⣿⡿⣝⡯⣞⣿⣿⢺⣽⢧⣳⢾⣿⣽⣻⣿⢠⢃⡏⡘⣿⣽⣿⠱⡸⢀⢺⡟⣌⠢⡑⢺⣿⡑⢢⢹⣿⢣⢹⡁⢇⠢⠽⣿⣿⣜⢧⣋⢿⣷⡡⢃⡎⡜⢿⣿⣷⡉⢦⢙⢎⣰⣿⡿⣽⣿⢮⡗⣯⡟⣾⣽⣿⡿⣏⡿⣽⢻⡿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⠿⣾⡷⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⣿⣆⠀⣿⣻⣽⣇⢢⢱⣌⠩⠰⣘⣾⣿⡽⣏⡷⢯⣿⣏⢿⣞⢯⣳⣻⣿⣷⣹⣿⡆⡃⢧⣑⣿⣿⡏⢲⢁⢎⣼⠣⣌⠣⣇⢻⣿⣟⠄⣋⣿⣱⢊⡜⣩⠒⡅⢛⢿⣿⡶⣩⢞⣻⣷⡁⢿⡸⢌⢻⣿⣷⣈⣞⣰⣎⣿⣿⣽⣿⣷⢻⡽⣞⢷⣻⣿⣿⡝⢷⣯⢷⡹⣏⡟⣿⢻⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠀⣰⡿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢳⣽⣿⡳⢯⣟⡞⣿⣿⢞⡯⣾⢏⡷⣹⣿⣷⣳⢿⣷⠉⢿⣿⣿⣷⣾⣥⣾⣬⣻⠐⡌⠱⣤⡻⣜⣿⢢⢡⣿⡧⢚⡰⢃⠏⡜⢬⠊⣿⣿⡱⢯⡜⣻⣿⣁⣚⣲⣶⣾⣿⣮⣭⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣏⣾⣹⣾⠰⣿⣿⣷⣬⣿⣾⣿⣿⡽⢮⣷⣻⢷⡯⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠄⠠⠉⣴⡿⠛⣋⠛⠛⡥⣹⣿⡷⣻⢯⣟⢾⣿⣯⣛⡾⣽⡻⡼⣏⣿⣿⡧⣟⣿⡜⠼⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣜⣳⢣⣞⡷⣘⢿⣇⣃⢎⣣⢊⡙⢄⠣⣌⣻⣿⣣⣽⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣞⢶⣧⣌⢀⣩⣿⣿⢧⣿⣧⢌⣿⣿⢻⡼⣭⣟⠾⣵⣻⣿⣿⣯⠉⠁⡀⠛⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠳⣦⠡⠈⠄⢉⣿⡿⠐⣌⢷⣯⢴⣿⣯⣗⡿⣏⣟⣾⣿⡞⣭⢷⣻⣝⣳⠽⣿⣿⣷⢫⣿⣿⢐⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡾⣐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢷⣿⣻⣽⣿⣞⣿⣿⢺⣜⡿⣂⡿⣿⣿⣫⢟⡿⣿⣿⣷⠻⠹⣶⢯⣟⣾⡽⣻⣿⡿⠐⠠⠐⢈⣴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣻⣤⣿⣿⣿⣾⡿⢐⠸⣯⠞⣿⣟⢶⣯⢿⣹⢞⣿⣿⢾⣹⢧⣟⢾⣭⣛⣿⣿⣿⡝⡾⣿⡎⢆⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣿⣿⣿⠏⣾⣟⣧⣿⣿⣞⣿⣿⢯⣾⣳⣿⡽⣹⣿⣽⣿⣻⣞⢿⣶⣹⢣⣟⣟⢾⡳⢿⣷⣿⣷⣿⣷⣦⣼⣷⣄⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣗⣈⣦⣐⣾⣿⣽⣎⣷⣯⣳⣯⣿⣿⣷⣯⣞⣮⣟⣶⣭⣿⣿⣿⣽⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡐⣌⠻⡏⡌⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣽⣿⣳⣽⣳⣮⣗⣯⣿⣿⣯⣷⣏⣾⣽⣿⣻⣝⣮⣿⣹⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣻⣯⣿⡋⠉⠙⠛⠛⠉⠛⣙⣿⣿⣿⠿⣛⠋⠙⠉⠛⠉⠛⠉⠋⠙⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠣⡑⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣯⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⠙⠉⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣋⠛⠉⠛⠉⠋⠙⠉⣻⣿⣿⢷⣻⣽⣟⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣻⣽⡟⠉⢻⡄⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠛⡈⠉⡀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣯⣿⠟⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣿⣟⣿⣾⣿⣧⠀⠀⡀⠌⠻⣿⣿⣧⣄⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⣀⠀⠼⢈⣹⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢠⡾⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣯⡛⢿⡿⠋⠁⠊⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠉⠙⠉⠋⠉⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣽⣿⡏⠈⠙⠉⠉⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⠉⠋⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠋⠀⠹⠿⡋⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⢿⡛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⡐⠀⣀⣀⣀⣠⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡙⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣹⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠽⠟⣩⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡛⣿⣂⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢩⠙⡳⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⣿⣯⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣤⣴⣵⡶⣛⣿⣶⣶⡦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡶⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠞⣡⡿⢡⡿⠟⡛⠛⣹⠿⢿⣷⡈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⡛⠻⡥⣛⠟⣷⣹⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⢢⣾⠿⣅⠳⠄⠊⠄⡁⠀⠀⣀⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠑⡈⠄⠃⡑⣌⠻⣽⡧⣛⠃⡟⠤⠃⡜⣻⡈⠔⢠⣞⣫⡜⡡⢎⣼⣁⠆⣀⠀⢠⢾⡖⢋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠭⡈⢔⣠⣷⣷⣯⢿⡝⡹⣄⠫⠔⡁⠂⣿⣏⡅⣊⣾⢿⡇⠂⡅⢿⣿⣿⣿⣼⢢⠱⢌⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡶⢋⠅⠂⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠽⠳⡈⢡⠜⣿⣿⠿⣭⠿⣼⠃⡰⣸⣻⣿⣿⣿⣧⡛⢤⣻⢋⡛⣿ ⠀⢀⣾⢯⠐⠁⡈⠐⡀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢧⣌⣾⣿⣿⣿⢿⣋⡕⣮⣵⣻⣿⣿⣿⣿⡷⣙⣾⢃⠒⢌⣿ ⢰⣿⣿⣶⣄⠀⢄⠡⣜⡵⣾⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢤⣧⣮⣿ ⢸⣿⢻⠿⣿⣿⡼⣿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡧⣿ ⢸⣿⣮⣟⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢾⣭⡟⠿⠡⡌⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠒⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⢖⡼⢡⡁⠄⡸⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣯⣅⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣛⣿⣻⣶⣶⣤⣼⣿⡿⢿⠾⠷⠿⠿⠥⠤⠤⠵⠮⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⡀⣿⣿⡃

��️♀‍��️♀‍��⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠂⠀⠁⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡂⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠌⡈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⠁⢰⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛⠻⢟⣛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣉⣛⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠊⢡⠁⢠⠀⠈⣙⠷⣄⠐⠄⠀⠺⡆⠀⠀⠐⢦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡾⠁⡰⡇⡰⢸⣷⡀⡀⠳⡜⢷⡀⢦⠀⠘⣆⢄⠀⠀⢣⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣰⣿⣸⣇⣿⢿⡽⣮⣖⡸⢾⣷⢨⡷⡀⢸⣼⣆⢆⠀⢧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣧⡿⡽⣽⣻⢾⣻⣿⢻⡽⣯⣝⢯⣿⣾⢹⣻⣆⢿⣿⡸⢧⠸⡄⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣽⡳⣽⣳⣿⢧⣋⠽⣿⣿⣞⣾⣿⢣⣽⣯⢿⣿⡗⣯⢧⣇⢹⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡶⣿⣿⡷⣾⣷⣻⣿⣾⣽⣿⡯⣼⣿⣿⣿⣿⣎⡷⣻⣼⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣾⣽⢯⣷⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣛⡿⣽⣿⣯⣷⣳⣿⡺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣼⠿⣞⢿⢫⣓⣾⢿⣟⡼⣓⣿⣿⣿⣿⢶⣏⣷⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⢾⡻⢬⢏⢧⣳⣿⣿⣏⢾⣱⣟⣾⣿⢾⣏⡾⣖⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠩⣿⢹⣞⡷⣞⡻⣍⠧⣝⢣⢏⣶⡿⢯⣿⣟⢮⣿⣿⣿⣟⣿⣺⡵⣫⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡸⣧⢻⣼⣳⣮⣽⠾⣟⡻⡹⣜⣹⣿⣯⢾⣟⣿⣿⣯⢷⣻⣷⢫⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⠘⣷⡎⡟⢻⡌⣷⡌⢳⢱⡎⣽⣿⣷⡟⣾⡟⣿⡟⣿⣽⣯⡟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⡁⡿⠙⣷⢣⡛⡴⣙⣎⣳⣼⣿⣻⣿⡝⣞⡗⣿⣿⣗⣻⣯⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣬⣩⣍⣹⣿⣿⣿⣱⣾⢷⠏⣬⠑⠻⠵⠷⢻⣿⣻⣽⣷⣷⣿⣿⣿⣿⢼⣹⣿⣳⣿⢾⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠼⢛⡛⠛⠻⢻⣿⣿⡿⡉⣾⠌⣷⡍⢢⠁⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣏⢷⣻⣿⣿⢸⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠒⠉⣀⠤⠴⠒⠤⣤⣹⣿⣿⡇⣷⡘⢦⠹⡇⠦⣑⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣿⣌⢿⣳⣿⣻⡼⢿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⡉⢩⣤⣌⣉⡛⠻⠿⣿⠟⠛⡽⣭⢳⣗⠾⣷⣻⡝⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣝⣻⣯⢽⣻⣶⣯⡿⣿⠟⠋⠓⠛⠦⡀⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣴⢾⣻⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣿⡟⢁⡴⣞⡻⣜⡣⣟⣻⣶⣿⢿⣟⢯⢿⣿⣷⢻⣞⢻⣟⡻⢏⡷⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⡴⡾⣏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡻⣝⡜⣧⣷⣷⢿⡻⣝⢮⡳⢎⡯⢞⣿⣿⡳⣎⠷⣺⣽⠯⣖⡋⠀⣀⣴⡾⣟⢿⣳⡀⢳⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡾⣟⡿⠽⠮⢷⣹⢎⡳⣝⣣⢏⡿⣼⣿⣿⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠉⢻⣯⢳⡝⣮⢳⡭⣷⠘⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣜⢾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠔⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣵⠾⠓⠋⠉⠀⠘⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡿⡜⣧⢻⣜⡳⣝⠾⡇⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢋⣉⣤⣾⣿⣿⡖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⡀⠀⢸⣦⢶⡟⣿⡝⣮⢳⢮⡝⣾⡹⣿⣧⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣛⠿⣿⠋⣩⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣝⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⣸⣟⣮⣿⣿⡝⣶⢫⣖⢻⢶⡹⡝⣿⡭⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠰⠶⠿⠯⢷⣩⢿⣉⠽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣎⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡴⠁⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣀⡿⣽⣿⣿⣿⡝⣮⢳⣎⡟⣮⡝⣿⣿⡷⣹⢹⣿⣿⣿⢁⢧⢧⢀⣤⣤⣤⣬⣵⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⣳⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⢀⠀⠠⠁⠀⠐⣠⣾⠁⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣽⣿⣿⣹⢎⡷⢮⣝⢶⡹⣿⢿⡿⡥⣿⣿⡿⠃⣼⢃⣼⢿⣽⣾⣶⣽⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣞⣽⢺⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⢦⣌⣴⣤⣷⡾⣟⣿⣠⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⢷⣿⣿⣣⠿⣼⢳⣎⢯⣳⢻⡝⣿⡱⢧⡿⠁⡼⢡⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣼⢞⡯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣺⢧⣿⣽⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢏⢹⣯⢟⣮⠷⣎⢷⣳⢸⣛⠴⣹⠟⠀⠴⣵⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢲⡓⠚⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡽⣾⣹⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣿⢛⡞⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢟⡢⢹⣯⣟⢮⣛⡞⣧⢯⢼⡩⡾⠋⠀⣠⣾⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⢠⠃⡘⠠⢁⠢⢹⠠⡉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣵⡳⣟⣵⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⡼⡁⢾⣟⡾⣭⣻⣜⣧⢻⡸⠊⠀⣠⣾⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⢨⠁⠀⠐⠠⠀⢹⠀⠌⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣼⣻⡽⣖⣯⣿⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡞⣵⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢡⢊⡵⢃⢺⣿⣽⣳⢧⣟⠞⠁⠀⣠⢾⣟⣳⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⢷⣻⢾⣵⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⢉⠖⣜⢣⢚⣿⣞⣧⣿⡏⢀⣠⣾⣟⠿⣼⣳⢷⠿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢿⣽⣻⣞⠷⣡⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡟⡔⢢⠉⡎⡜⡸⣬⣿⣻⣾⢳⣟⣿⣛⣧⣟⣻⣳⢯⣿⠀⢳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣞⡿⣞⣷⡋⣴⢋⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢅⠣⡘⡐⣇⠱⡇⣿⣯⣟⣯⣞⠾⣝⡾⣼⣳⢯⣿⠱⡷⡄⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢡⣵⢋⢌⣳⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣾⣧⡡⢫⠐⡡⡗⡇⢆⠹⡸⣿⣞⡷⣯⠿⣽⣽⣳⣯⢟⠶⣩⢳⡽⣆⠙⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢸⠀⠂⠐⡀⠁⠂⣁⠂⠄⢂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⡷⢊⣴⢇⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠱⢃⠔⣿⡣⢌⡑⡧⢻⣿⣽⣳⢿⣳⡿⢋⠍⡯⣞⠥⣻⣖⡻⣷⡜⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡹⣀⢁⠂⡄⠡⡁⢬⠐⡈⠤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣱⢃⢎⢿⢒⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡘⣿⣷⠌⣆⢹⡊⠿⣾⣽⢟⡱⠆⣌⠪⢽⢺⡕⣣⡟⡼⢿⣷⣆⠳⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠾⢤⢦⣬⣤⣅⣢⣸⣠⡑⠢⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣏⠞⣌⢞⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣜⢢⢳⠸⡌⣇⠺⣅⢚⢧⢳⡘⡘⣿⡜⡥⣿⣙⡞⣿⣿⣧⡙⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢫⠞⣜⣺⣿⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠖⣋⢷⣸⠳⡼⢊⡞⣸⣧⢱⢸⡟⡴⣳⢭⡞⣽⣟⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⠧⣽⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⣾⣜⣣⠽⡸⢼⣸⣿⡇⢾⣽⢒⡯⡧⣟⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢷⣯⢖⡧⣙⡦⣿⣿⣿⡸⢮⢣⣿⡱⣏⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣎⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢧⢣⠽⣼⣿⣿⣿⣟⣻⠵⣎⢷⡹⣼⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⡞⠳⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣷⣧⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡺⢶⡹⣞⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣹⡝⣾⣱⣿⣾⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣾⣶⣴⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣏⢷⡹⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⢞⡽⣲⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⡽⣞⡭⢷⡹⣞⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣳⣝⢮⡝⣧⢟⡼⣳⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢞⡷⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⠿⡿⡿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣛⡾⣝⠾⣭⢻⡜⣧⢻⣜⢯⡳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣻⡼⣛⢿⡸⣇⢿⡸⢧⣼⣛⣧⢿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⡳⣧⢟⣭⡳⡝⣎⢾⣹⢳⡮⢷⣹⢮⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡶⣏⡷⣫⠶⣝⠺⣜⢧⣏⡷⣛⡯⡷⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣮⢷⣫⠷⣭⢻⡜⣳⡝⡾⣜⡷⣫⣽⣳⢯⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣞⣳⣭⢻⡜⡧⢞⡵⣫⡽⢾⣹⢷⣳⢯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣮⠷⣝⡞⣧⡛⣵⢫⢾⡵⣻⡽⡽⣾⣭⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣚⣿⡹⢾⣱⢻⡜⣯⣳⢻⣵⣻⡽⣶⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡳⣟⣼⡻⣝⢮⣳⢻⣼⡳⣟⡾⣵⣻⣳⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⡽⢶⡻⣝⡮⣗⢿⣲⡟⣽⣞⢷⡯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣹⢯⣗⢯⣳⢯⢷⣛⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⠾⣵⢯⢷⡺⣏⡷⣯⣻⢽⡶⣯⣟⡾⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣯⣽⢻⣼⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⣟⡾⣽⠶⣏⡿⣞⣭⣟⣾⣳⢯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⡽⢯⡽⣾⡽⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣵⢯⣻⢯⣟⣷⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠷⠿⠶⠷⠾⠷⠿⠾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣦⣼⣦⣼⣶⣶⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣶⣷⣼⣦⣷⣼⣶⣼⣦⣷⣾⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣷⣭⣶⣱⣬⣎⣙⣦⣿⣿⣿⣌⣓⣬⣱⣬⣦⣵⣬⣦⣵⣦⣴⣴⣶⣾⣶⣿⡷⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣩⣙⣉⣛⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣋⣍⣩⣉⠍⡰⢡⣂⣆⣒⣄⣢⣑⣌

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠁⢀⣴⡖⠃⢿⠟⣠⣄⡀⠀⣈⣉⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣴⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⢸⠏⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⠭⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣾⣿⣯⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠄⠹⡄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⣠⣶⣿⡿⠋⣡⡾⣻⠟⠀⠀⠀⣴⡿⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⠋⣠⣾⠋⠔⠁⠀⠀⣠⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⢂⢸⡀⠀⠀⠀⠘⡞⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⠟⢡⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡜⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣣⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⣰⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⡽⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⣁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡴⣺⠟⢀⡵⠁⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⢣⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⣰⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⡴⢚⡵⠚⢁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢀⢀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⣿⠃⢠⣿⠁⠀⠀⣾⣟⣵⣿⣿⣯⣤⣴⣖⣋⡥⠞⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣰⣿⡟⠀⣾⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡥⠚⠛⢻⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢰⠋⣿⡇⣸⣿⠀⠀⢰⣿⠿⣿⢛⣿⣿⣿⡿⠶⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⠉⢉⡉⠒⢺⡀⢸⣧⠀⡸⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⣯⣇⣿⡏⠀⠀⡿⠤⠔⠚⠚⠯⢍⣹⡆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠿⠷⢾⣥⠄⡜⠀⣼⡇⢠⠇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣾⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣟⣻⡿⠂⢀⠼⢁⣾⠇⢰⣿⣣⡟⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⢰⣿⡟⢐⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⠁⠀⢿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⠀⠀⠈⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣿⣿⣿⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢳⢸⣿⣿⣇⠉⠒⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠘⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣟⣿⣦⣀⡠⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⣠⣴⡏⡿⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣠⠞⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣀⠀⡇⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠢⡀⢳⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡤⣻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠋⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⢿⣿⡀⠈⠉⠒⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢱⣿⣷⣶⣝⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠬⠿⣿⣿⣿⢈⡄⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣀⣘⠳⢾⣿⠇⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣌⠃⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠉⠀⠙⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣤⣦⣴⡄⠀⠀⠠⠶⢶⣤⣀⠀⢘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⣤⣤⣝⡀⠀⠀⢠⣪⣭⣬⣉⣂⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⠍⠗⠚⠁⠉⠀⠀⠘⠿⠲⠿⠹⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣻⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠆⢀⡔⢁⡠⢤⣙⣧⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢻⡉⠉⠉⠙⠛⠓⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠛⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣶⣄⡀⠀⢀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠙⠛⠿⠟⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡘⠦⣄⡤⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣇⢿⣷⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⠙⣄⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠄⢠⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢠⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡿⢛⣩⣿⣿⢛⣈⠉⠛⠛⠻⣶⣟⢿⣿⣟⢿⣏⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⢏⣠⢞⡿⣩⢿⡿⢿⡄⠀⡄⢀⣀⠹⣷⡀⠙⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠋⠁⣼⣿⠁⣿⠣⠚⣷⠘⡇⠀⢿⡆⠹⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡏⢀⣾⣴⣿⡇⢸⣿⠀⠀⡏⢀⣿⠀⠸⣿⡀⠈⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡖⣸⠏⣿⢿⡇⢸⣿⠀⠀⣧⢸⣿⣧⣀⣻⣇⢇⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⣿⣿⣿⣇⣿⣄⣿⣼⣿⠌⣿⣷⡄⣿⡆⢿⠹⡍⠙⣿⢦⣸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣧⣻⣿⣟⢾⡿⣾⣧⣽⣦⣿⠘⢻⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣝⡛⠛⠛⠟⠓⠛⢹⣿⣹⣿⢻⣻⡇⣾⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣉⡿⢐⣿⢠⡟⢉⣦⢄⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⡷⠛⣡⣾⣿⣧⣼⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠛⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣴⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣩⡞⣾⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡞⣽⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡀⠙⢄⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⣀⡠⠔⠊⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢉⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠠⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢈⠀⢸⢧⡀⠀⠀⠀⣼⠤⣶⣿⣿⣿⠟⢣⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠘⣼⠀⠀⢰⠀⠀⡨⢠⠀⠈⡆⠳⣄⣠⠊⠁⣼⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⢟⡡⠀⠀⣹⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠠⡔⢣⢸⣄⣣⡀⠐⢠⠃⡄⣇⠀⢸⣀⠞⠁⠀⢸⣿⣿⠟⢡⣼⣿⠟⠱⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡴⢋⠇⠀⢸⡀⢸⠾⡄⠀⡏⠀⠀⠐⣾⣿⠏⢀⡿⠋⠀⡔⠀⠀⠀⢰⡞⠛⣿⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡴⠁⠀⣸⠀⠀⠸⣧⠘⠀⣿⠞⠀⠀⢠⣴⣿⠇⣠⠟⠀⢀⠎⠀⠀⢸⠁⠀⡇⢸⢿⣷⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠐⣄⡀⠀⠀⣰⣃⣞⠒⡦⣄⣁⣷⠲⢴⡿⠶⠟⠃⠀⠀⣀⣼⣿⠏⣰⠏⠀⠀⣨⠔⡏⠀⡞⠀⢰⠁⢸⢸⣿⣇⢿⢧⡀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡽⢸⠀⣰⠿⠿⢿⡿⡏⠀⠀⠈⢦⠔⠋⢩⣿⡟⢠⡏⠐⢄⡞⠁⠀⠁⢠⠇⠀⡎⠀⡟⢸⡟⣿⣿⡄⠈⠉⠁ ⠀⠸⡀⠀⠀⢦⣀⡨⠂⢰⠃⡼⢰⠁⠀⠀⠀⠉⡟⢲⡀⢀⡎⢠⠎⢹⣿⠃⡾⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⣸⠀⢰⡟⢸⠃⢻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠉⠀⡰⢃⠜⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣇⣸⣴⣚⢀⢼⡿⣦⡏⠀⢧⠄⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⡆⢸⡄⢸⣿⡟⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⢸⠂⠈⠸⡇⢹⡇⠀⠘⠀⣇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡏⠀⢸⡇⣼⣿⠁⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⡤⠔⣺⡟⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⢣⡌⣧⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣸⡁⠀⣸⣰⢃⡟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣷ ⠙⠿⠿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⠿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠻⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣯⠿⣿⣿⡽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠣⢍⢿⣿⣎⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⡁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣷⡉⠀⠈⢿⣿⣇⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣯⣽⣛⠻⣾⣭⢿⣷⣄⡀⠈⢿⣿⣧⡀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣦⡐⠊⡹⣿⣷⡄⠀⢿⣻⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠐⡹⢯⣿⢢⡌⢳⢿⣷⡈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠱⣊⢿⣷⣻⡜⣯⢿⣷⡈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡯⣿⣥⢻⣿⣧⡸⡌⢿⣿⣿⡞⣯⣿⣷⡜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⢿⣿⡜⣻⣿⣷⡹⣦⢻⣿⣿⡽⣿⣿⣞⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢎⡽⣷⡜⣿⣿⣿⣽⣧⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣶⣴⠦⠂⢶⣭⣟⣿⡻⢿⠯⠄⠀⢺⣿⣿⣿⣯⣶⢹⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣈⣭⣍⣟⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡟⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠢⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠈⠙⠳⠿⠷⠿⠿⠗⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⢻⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠀⠘⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣤⣴⣦⣄⣠⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠠⠴⣶⣾⠿⠟⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣎⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡱⢊⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⡿⣽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣧⣋⠔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⡁⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢎⡱⢒⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣊⠴⡐⡠⢈⠛⠛⠻⢿⣽⣻⣻⣿⣟⣻⣿⠟⠛⠉⢀⡼⣟⣿⣿⡟⣬⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠰⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠰⣁⠒⡒⡔⠲⢿⣿⣿⣿⡿⠯⠡⢀⠤⢐⣡⢣⣿⣿⣿⡟⡰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⠌⡱⠡⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⢮⣼⣿⣿⡗⣿⡗⣱⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢈⣯⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡔⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⡖⣿⣿⣼⣿⣿⡿⡇⣼⣯⢿⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣀⠄⡀⠀⠀⣀⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣧⢛⣿⣿⣞⣿⣷⣯⣷⡇⣿⠸⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢠⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣻⢿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡿⣯⣿⠆⣿⠀⢻⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⢛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣽⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢻⡄⢿⠀⠈⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣼⡿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢺⡳⢯⣛⢿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡹⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣯⣿⣷⢸⡇⠸⣆⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣻⣧⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣯⢳⢾⣹⢱⠫⣌⠃⠎⠑⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⢂⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡷⢠⡗⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢧⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣭⡟⣷⢊⠇⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⡇⣿⠟⣸⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣹⣿⣟⣾⣿⣾⡽⣧⠟⣥⠋⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⠋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡿⣿⣼⣿⣿⢯⡟⡷⢋⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⡷⡝⣾⣷⣿⣿⣿⢯⠳⣅⠣⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢴⣋⣿⣿⣿⣿⡟⣮⡙⠔⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣹⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⢸⣽⣯⣿⣿⣿⡹⢦⠑⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣷⡿⣼⣾⡟⠲⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣸⢾⣿⣿⣿⣳⡝⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣯⢣⣏⡟⠳⢷⡛⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣄⠳⠈⡀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠀⡀⢦⠙⠁⠉⠛⠿⠿⠿⠻⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠛⠉⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠹⠀⡀⢦⠘⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠛⣿⣶⣴⣤⣤⣦⣷⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠈⠀⣄⠻⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠋⠉⠉⡟⣿⣸⢻⠚⠒⠴⠤⠤⠲⠒⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣄⢳⠈⠀⡀⢳⠀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢀⠀⠁⠛⡾⣴⣤⣷⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⢦⠘⣄⠻⠈⡄⢻⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⡾⣠⢀⠀⡀⠦⠙⣄⢷⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠻⠀⣄⠹⡀⢧⠘⡆⠹⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣄⣦⠛⡍⠳⠀⣧⠘⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠞⠤⠤⠦⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣄⠳⡈⣦⡙⢻⠀⣧⠘⣧⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⢀⠁⠛⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣄⠻⣄⣷⠸⠀⢷⡈⢹⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⡈⣤⢀⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⡀⢦⠘⣦⠘⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠀⠀⠀⣀⠦⠓⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠋⡾⣠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⣆⠙⣇⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠿⠼⠢⠒⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⣆⠙⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡉⢦⠙⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣸⠣⠈⡀⢦⠛⠈⠀⠀⠀⣧⠿⠿⠿⠘⠀⠀⣧⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⣇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡙⢤⠑⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⣄⠳⠈⡄⣳⢬⠓⠉⡏⣿⣴⣿⣺⠀⠀⡟⣧⢹⠀⠀⠀⠁⠊⡴⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢶⠓⣌⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⠀⢧⡿⣿⣿⢿⡾⣿⣿⠻⡟⢻⣿⣇⣰⣀⣜⢃⠞⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢠⡇⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣠⢀⠀⠀⣍⠲⣉⣦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⡥⣋⢒⣶⣷⣿⣿⠷⣀⣀⠀⡇⣿⢠⡟⣌⠧⢰⡏⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⢁⠊⣤⢦⠲⡙⣌⠦⠑⠈⠀⠀⠀⠘⠃⡴⢏⡴⢃⠐⠀⠀⠀⡀⣦⡉⢸⠀⠀⣿⣹⠟⣼⣇⡿⠛⡀⠹⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠁⠞⣠⠀⠀⠁⠴⢀⡞⢤⠳⣉⠦⠑⡏⢣⣱⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣘⣀⣀⣧⣿⣼⠁⡟⢯⣿⠻⡌⠲⡙⢢⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠁⠜⢀⠋⠠⠀⠀⠀⡀⢤⠳⣌⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⡇⣿⠃⡿⢘⣄⣷⣾⣷⠻⡈⢦⠙⠀⡀⠳⠈⠀⠀⡄⠳⠋⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠞⢠⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⢦⡙⣦⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣉⠈⠀⣄⢶⣿⢿⠛⠈⣄⠦⣾⣷⢿⡙⢤⠑⡀⣦⠓⠈⠀⠀⣿⠃⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠃⡴⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⢦⠘⡋⢿⠛⠈⠀⠉⠈⠁⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⢯⠛⢯⡈⢰⣿⢿⠙⢆⠙⠀⣄⠱⠁⢸⡏⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠞⢠⠀⠀⠁⡴⠀⠃⢰⠀⠀⠏⢠⠀⡎⠇⣿⣠⠊⣉⢤⡷⣤⢤⢋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⡌⠹⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠋⣰⠀⠏⢠⠀⠀⠃⢠⠀⠘⢧⡆⣿⠻⣉⣉⢀⡆⠀⡆⣠⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⠟⠙⠿⢿⣟⣿⣿⣆⣿⣿⢻⣏⢻⡄⠸⠃⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⡆⢀⠀⠀⠃⣰⠀⡏⢀⡀⢦⡙⣌⠦⡓⣍⢿⠿⠿⣿⠻⠀⠀⠀⣹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⢸⡇⣿⣀⣾⡄⢸⢇⣰⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠁⢰⠀⠀⠁⠀⣀⠤⠲⡘⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣾⢶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠛⣼⣠⣧⣠⣷⣿⡏⣿⢀⡀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠛⣸⢋⠟⡾⣷⢿⠛⠉⡀⣷⣾⣠⣰⢀⠀⠀⡤⠀⡏⣿⣿⣾⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡈⣧⣿⣿⢿⡟⢰⠁⠊⠐⠋⠒⠛⠟⣿⣾⣿⢾⣠⠀⠀⠀⠉⠞⡤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠁⠀⠀⢳⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⠀⣖⢠⣏⠅⣿⠚⡴⢀⠀⠁⡞⣠⠏⣸⠁⠋⠚⠴⣠⢀⠉⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⣆⣿⣶⣻⣬⢳⠈⠋⠻⠛⠞⣶⣠⠀⠀⠀⠋⠶⣠⠃⡾⣯⢾⠒⠖⠤⠤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠀⠀⡀⢦⠿⠻⠛⣿⣉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡶⣠⢁⠋⡿⣛⣶⣳⣉⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠖⡤⣀⣀⣀⣀⢀⡤⣤⣧⣿⢿⡦⣴⣩⣴⣀⢀⠁⠀⡀⣄⠦⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣿⣿⠀⣦⢠⠟⢻⠈⠁⡈⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡌⣶⠙⢈⠑⣌⣦⣶⠻⡉⢬⠢⡙⣌⢤⠠⠀⠉⠉⠚⠔⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣴ ⠰⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠁⢀⡴⠊⠀ ⠀⠈⠳⣄⠈⠉⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠭⠌⠉⠈⠙⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠮⠛⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠿⠭⠥⠀⠈⠉⠿⣳⠮⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⢹⣮⢍⡂⠐⠂⠤⣤⣈⣹⣾⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⣟⢵⠎⠀⠉⠚⢓⡶⠦⠤⣮⣿⡿⣿⢳⣧⠀⠀⠀⢀⡴⡺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡸⣯⣯⣤⡸⠂⢺⣵⣶⣶⡞⠛⢷⣟⢿⣿⣿⡄⢀⢔⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⣀⠈⠻⠿⣪⡛⢻⡿⡆⠈⠃⠚⠉⠀⠀⠀⣿⣾⢏⣯⢔⡵⠋⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⢀⠈⠫⣺⡄⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⢻⣼⠟⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣤⣾⣿⣾⣵⣾⣶⠃⠀⣠⣾⢻⣿⢧⠃⢀⡠⡰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡶⠴⣒⣒⣚⠂⢀⣞⣒⣒⣒⣒⠶⣿⢿⣝⡾⣹⢿⣷⣤⡤⣺⡿⣡⠿⢧⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⣖⡭⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣛⡩⢴⡿⣵⢫⢊⣴⢫⡮⠚⢋⢠⡟⡴⠅⠀⢀⣙⡻⢴⡢⣴⣖⡩⢤⣤⡒⠶⠶⠶⠈⠙⠉⠉⠉⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠭⣍⡲⡾⢻⣷⠓⣷⣿⠛⠑⠒⠂⡤⢸⣿⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢏⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠔⠊⡡⣒⠀⠀⣠⡶⠝⠚⣩⠕⠋⣠⠔⣻⣾⢱⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠁⠠⣪⠊⠀⣰⠞⠁⢀⠔⠋⠀⡠⢚⡥⢊⣎⣎⡿⣤⣿⠁⠀⠠⡦⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⡤⣸⡯⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣼⠋⢀⠔⢁⡠⠖⠉⠐⠁⣠⢞⣾⢭⣿⠋⠘⠦⣀⢠⣇⡤⠖⠋⠁⠙⢿⣧⣤⠞⠀⠘⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠥⠚⠁⠀⢀⡠⣴⡽⠵⣫⠋⣎⣧⣀⠀⠀⠈⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢄⢿⡅⠀⠀⠀⣿⠉⢣⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⠜⢁⣜⠇⡇⠻⣶⠤⠀⠀⠘⠶⢦⡶⠿⠋⢠⠿⡗⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⣠⣯⠎⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠈⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⢻⠋⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⣀⣠⡇⠀⢀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣰⣾⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣆⠘⠿⣿⣿⣿⣯⠀⣾⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠿⠿⠛⠓⠀⠈⠉⠛⠛⠄⢷⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢁⠜⢻⣿⣿⠿⠝⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢈⡞⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⡤⣀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣿⣿⡇⠈⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣌⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠶⠶⢶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣤⣀⢀⣾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣭⡭⣽⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠉⠛⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠁⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⢈⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⡀⠄⡔⠛⠉⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣭⣻⣶⡇⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡝⣿⣷⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠓⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⠋⠉⣿⠋⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠑⢦⣤⣾⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣗⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣅⠀⠲⣄⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠀⠈⠳⢼⠀⢸⡇⠀⠛⠀⠀⠙⣎⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⠛⠛⠛⡻⠿⢿⣷⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠑⢄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣆⢈⡉⢻⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢶⡀⠉⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⠀⢸⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣆⠙⢦⣝⠒⣆⠈⠣⣄⠀⠀⠹⣆⠈⠃⢀⣀⣀⠼⠟⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠹⣧⡘⠢⣤⡈⠳⢤⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣷⡀⠸⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣦⡈⢷⣤⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠚⠉⠁⢨⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡗⠀⠹⣷⡀⠀⠉⢳⡞⠉⣁⣀⣀⣤⣄⠾⣿⣿⡆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣆⠀⠘⢿⣶⣾⡃⠹⣿⣿⡌⠹⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣼⠃⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡎⢿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡄⢹⣿⣿⠛⠥⠴⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠈⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠹⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣷⠀⢻⣿⣷⠀⢿⣿⡇⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡘⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣆⠈⠉⠉⠁⠘⠿⠿⠆⢸⣿⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠇⠈⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠷⣏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣶⡿⣝⢮⡻⣜⣳⠽⣎⣿⣿⣿⡟⣽⣺⢵⣻⢾⡽⣚⣧⢟⡽⣎⠷⣮⣝⣳⣿⢧⣻⣟⣾⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡵⡾⠀⣿⡯⣽⣛⣮⢿⡜⣷⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣇⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣻⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⣾⣟⡳⣝⢮⡳⣽⢎⣟⣿⣻⡿⣧⣻⣗⣯⡿⣽⢏⡾⣝⢮⡻⣜⢮⣛⠶⣎⢷⡟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢧⢿⢧⣻⢾⣻⣻⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣼⣟⢮⡳⣝⡮⣷⢫⣞⣿⣳⢿⡽⣶⣟⣾⣟⡾⣝⢾⣹⢎⡷⣝⢮⡳⣭⢻⡼⣿⡹⢶⡿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠸⣯⢷⣫⢿⣷⡽⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⢷⣫⡿⢮⣳⡝⣾⣻⢧⣟⣾⢯⣻⡿⣽⣳⣿⡟⣼⢳⡽⣎⣟⡾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣽⢧⣛⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠀⠀⢸⢡⢻⣯⡽⣞⡽⣿⡜⣷⢺⢿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⠽⣎⣿⣭⣟⢧⣿⢯⡗⣯⡾⣏⣷⣿⣻⣽⣿⡗⣯⢳⣏⣾⣛⣾⡹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⡟⣮⣽⢷⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠁⠀⠀⣼⢢⢹⡾⣵⡻⣼⢿⣿⡘⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⡐⣸⣳⣿⣿⣿⣿⡳⣽⢫⢶⣽⣻⣻⡽⣺⡿⣾⡱⣿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⣹⡿⣿⣫⢗⣮⢳⡝⣮⢯⣿⡱⣏⡿⣾⣟⣿⣿⡽⣿⣯⣟⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⡏⡜⡌⣷⣹⢧⡟⣾⣿⣧⡘⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣼⡟⣱⠗⣰⡷⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣜⢯⢷⢧⢷⣯⢳⣿⡽⣣⢿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⢿⡱⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⢫⡖⣯⢞⣧⣿⣏⢷⣯⠿⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠓⡜⣸⢯⡗⣯⠾⣽⣾⣿⣯⡘⣮⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣡⠾⢁⣴⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢾⡟⡸⢸⣞⣽⣳⣏⠷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣼⣷⣻⣯⡟⣼⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣘⣰⣟⢮⣝⢮⡟⣶⢻⣽⣿⣇⠘⣏⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣷⣄⠀⠈⠙⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡿⠋⡡⠞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⣾⡈⢿⠀⡇⡾⣧⣟⡷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢺⡵⣫⢾⣟⣾⡿⢧⣿⢿⡽⣶⣟⣳⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣝⣮⢳⡝⡾⣭⢿⣻⣿⡄⡜⣯⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠭⠍⠓⠊⠁⠂⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣻⢣⠀⠁⢰⣻⣽⢏⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢼⣷⣿⣿⡿⣽⣿⢯⣟⣾⣟⡾⣟⣯⣟⣾⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡶⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡞⣧⢻⡵⣫⢟⣿⣿⣷⢸⡘⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⢻⣿⣿⣦⣶⣤⡥⠀⠄⠠⢀⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠾⣵⣿⡘⡆⠀⠈⢳⣿⢫⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣯⢿⣾⣿⡽⣾⣿⣳⢾⣽⣿⣽⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢞⣧⢻⡵⢯⣻⣿⣿⡆⠷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣎⠿⣽⣟⣧⠜⡄⠀⠀⠈⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⡽⣾⣿⣛⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠠⠌⢦⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⡶⣫⢞⡽⣣⣟⣿⣿⠀⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢳⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣵⢫⣟⣿⡿⠀⣇⠚⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢞⡵⣫⢞⡵⣿⣿⣿⡇⠈⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣭⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣎⢷⣻⣿⡇⡈⠘⣍⢎⡱⢄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣯⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⢞⡵⣫⢞⣿⣿⣿⢳⠀⢻⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣜⢯⣿⣿⠇⡇⠀⣸⣆⠱⣊⠝⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢧⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣯⣷⢫⡞⣵⢫⣿⣿⣯⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⣻⣯⢻⣿⣿⠀⠁⠀⣼⡻⣷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣯⢷⣿⣿⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣶⣸⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣽⣾⣷⡿⣿⣟⣾⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣏⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣻⢵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢯⣷⣟⣯⢷⡿⣽⣟⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣃⣤⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢟⣿⡽⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣹⣯⢞⣿⡇⢸⠀⠀⢽⡞⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⢿⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣛⡟⣧⣿⠿⡼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣺⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣝⣮⣷⡿⠟⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣜⣳⢯⡻⣽⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡷⣿⡇⢸⠀⠀⢸⢧⣛⠶⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣶⡿⠿⡿⠛⠉⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠝⣋⡩⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠛⠾⠋⢹⢯⡳⣏⡟⣮⣽⡿⣷⡿⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⠈⡄⠀⠘⣮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⢿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠐⠒⠤⠁⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡳⣝⡮⣽⢺⣭⣿⡿⠁⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⠀⡇⠀⠀⢷⣫⢵⣣⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⡹⣞⡵⣿⡿⠋⠐⣠⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡰⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⢹⠀⠀⠘⣧⡟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣭⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢮⢷⣹⣮⠟⢋⠄⣨⣶⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣯⢞⡇⠘⣇⠀⠀⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣚⣛⣉⣥⣐⣮⣴⣾⣿⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡟⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣺⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡀⠐⠈⠀⠐⠈⡇⠐⠀⠐⠉⡙⠦⣄⡐⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢀⠀⠄⠈⠀⠁⠈⡇⠁⠈⢠⡄⠀⢀⠈⠉⠳⢦⡀⠀⠂⠀⠀⣄⣠⣤⣤⠴⠶⢶⡶⠶⠬⠿⢤⡀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠉⠁⠁⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠈⢘⠄⠁⢸⠱⠢⢀⡀⠐⠀⢀⢉⢃⣶⠶⠛⠉⠁⣠⠀⠀⡠⠀⣤⢋⠁⠐⠠⡀⢈⠙⠒⢤⣀⠀⠊⠁⠀⢂⡤⠖⠆⠀⠀⠂⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠠⠐⠀⠀⡀⢺⡀⠠⢸⠀⠠⠀⠁⡣⣄⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣴⠞⠁⢀⠜⣠⠞⢡⠃⠀⢠⠀⠑⡀⠑⢄⠀⠉⠓⢤⣀⠐⠀⠀⠄⠁⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠄⠁⠀⡀⡇⠁⠘⠔⠀⡀⠁⣠⣾⡿⠟⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠⢁⡴⠁⢀⡇⢠⠃⢸⠀⠀⢸⡄⠀⢣⠈⠠⡀⠕⢆⠀⠀⠀⠁⠀⡈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⣇⠠⠈⡅⡀⢀⡼⣿⠏⡁⣠⠃⣼⠟⡀⠀⡀⣿⡾⡅⠀⣼⠀⡼⠀⠈⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠃⢠⠑⢤⡈⠳⡀⠈⠀⠅⣀⣠⣤⠤⠄⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠂⢀⠈⠀⡀⠄⠂⡇⢀⠠⡁⢠⡿⣽⢫⠖⢰⠃⣸⣏⡞⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠄⡄⢸⡇⠀⠀⢳⠀⢸⡼⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠱⡀⢷⣁⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⢀⠀⠀⢇⠀⠀⣵⡿⣻⠃⡞⢀⠃⢀⣏⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣀⢰⠃⣇⠀⢧⠄⡃⠈⣇⢸⣷⡇⠀⠀⠠⢸⠀⠀⢱⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠂⠈⣇⣾⣿⣱⠏⢸⠇⠀⡤⢾⣿⠓⠛⢻⣿⠋⣟⠀⣸⠃⣷⠀⠘⢦⡇⠀⠸⣟⣿⡆⠀⡈⠀⠘⡆⠀⠀⣿⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠁⡀⢨⣾⣿⢃⡿⢀⣹⡤⢁⠀⣿⣟⠀⠀⣿⡿⠀⣯⠀⣿⣷⠸⣇⢤⡈⢷⡀⠀⢸⢿⣷⠦⣀⠀⢈⡇⠀⠀⠸⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠄⢠⣿⢣⡏⣼⣏⠀⢿⣷⠀⢢⣿⣯⡀⢸⢿⣇⠀⢹⡆⣿⣿⣤⡻⣦⣿⣦⣽⣶⣾⣘⣻⣤⠈⠙⢺⡇⠰⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⢀⣿⠇⣾⡐⣿⣿⠈⢾⣿⡆⣹⣇⣹⣷⣾⣬⣿⡀⠈⣿⣯⢻⣿⣧⠉⢻⡟⣷⡄⣻⠁⢺⡇⠐⠀⣼⡇⡀⢀⠀⢽⠈⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢸⡿⢸⣷⡚⣿⣿⡡⢘⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠎⠢⢽⣿⣷⣌⡇⠈⣿⣿⣄⣀⣿⠀⢠⣿⠃⠀⡀⠀⣽⠀⣷⣿⡄⢠⠀⡄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⣿⣿⡔⣿⣿⣇⠄⣿⡇⠈⢧⠈⢿⣿⣾⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠙⠻⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⠠⠀⡄⢠⣿⠀⣿⣽⡇⠢⠑⠈⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣖⡸⣷⠀⠀⠑⠤⠭⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⡍⠸⣿⣿⣧⠀⢨⣇⣾⣿⠀⣟⢸⡇⠀⠀⠀⡜⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠤⣛⣛⣛⢄⠈⢁⣿⠇⡀⣾⣽⢿⡁⢠⡟⣼⡇⠀⢀⠒⡌⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢠⣾⡟⡰⣰⣿⡟⣾⢠⣾⣧⣿⠀⢀⠌⡓⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⢿⣟⣵⣿⡟⢧⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡌⢎⡱⢌⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠥⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⣀⠣⡜⢢⡙⢮⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣠⢞⠿⣩⣾⡽⠋⣠⡷⠻⠀⠀⠙⣿⢻⡀⠀⠉⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠤⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠰⣀⠳⡌⢧⡹⢣⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡞⡵⠋⣴⡿⢋⠀⣰⠟⠠⢁⠂⠄⠀⢹⡆⢹⡀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣤⣇⣌⠳⣜⣣⠽⣍⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡞⢀⣾⠟⡵⠃⣰⠏⠀⠀⣼⠀⡙⣂⡏⢹⣀⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠋⠁⠀⣼⣯⢿⡟⣻⠇⢨⡉⢤⡀⠙⢶⣍⠻⣟⠶⣭⢞⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠁⡼⢥⡾⠁⣰⠏⠀⠀⣰⡟⠀⣇⣼⠁⣸⣸⠇⠈⠀⠤⠀⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⢠⣿⣣⡟⠡⡿⢠⠀⢿⠀⠘⢳⡈⢿⣳⣌⠳⣬⣻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣰⠏⣾⠃⢀⡿⠀⠀⢠⡿⠁⢨⡼⠃⢠⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⢿⣽⣳⢯⣞⣼⡿⠋⠈⠘⡇⠀⠀⣾⢳⣿⠁⣸⡇⢸⠀⢸⢀⠀⠸⣷⡄⢻⡽⡆⢿⠟⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣼⡏⣄⣸⡇⠀⠀⡞⠁⠄⣾⠃⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣈⠹⠷⣫⣾⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠀⡼⡇⢸⠀⠘⡌⣆⠀⠘⣧⡌⢿⡇⣸⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣸⡇⣿⠀⠀⣸⠇⠀⣼⠁⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠰⡏⠁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⣏⢿⣿⣿⡀⣇⣧⣾⡀⠀⠀⣿⢠⡀⢹⣷⠘⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⡟⣼⡇⣿⠀⠀⣿⣰⢽⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⠄⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢘⡿⢧⣾⣿⣿⣷⣿⠈⣿⣇⠀⠀⣻⢸⡇⠰⣿⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡿⣼⡇⣿⡡⠀⣿⣿⣿⠀⢀⠘⣄⣀⣠⠤⠒⠍⠂⠘⢿⡀⠂⠸⡄⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣇⣿⣿⣆⡀⢹⢾⣇⠰⡏⢹⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢲⣷⣿⣽⣇⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠒⠶⢬⣝⣒⣦⣄⣸⣇⠀⢀⣃⠀⠀⢠⠋⢁⣀⣀⣠⡿⠤⠞⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠈⡴⣃⠉⣉⡛⠻⢌⡇⢸⡀⡇⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⣾⠟⠉⠸⢿⡔⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡏⠉⠉⠑⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⣰⣶⣏⠁⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣱⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣦⡇⣏⡮⡍⡛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣟⣍⡗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢄⡴⠍⢫⡼⡂⢂⣃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣗⡦⢽⣦⣌⠃⠆⠤⣀⠀⣀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡀⣇⠑⢊⠭⢂⡡⡂⣂⠧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⢸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣆⡢⠤⡃⣉⠗⢀⣤⠏⠖⠄⡀⢹⣦⠀⠀⠀⣼⠃⣀⡜⣋⡡⡁⢯⣈⣇⣇⣦⣂⣶⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠘⢩⠁⠂⠇⣁⣀⠄⡁⣁⠧⠋⠛⣻⣦⣤⣼⣯⣮⠉⡅⡁⠕⡑⡉⣎⡿⠱⣷⡿⣯⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡗⠝⣸⠔⠅⠠⠟⠲⢤⡋⠇⡓⣵⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣅⣹⣕⠌⣱⢺⠧⢧⡥⣆⡕⣍⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣈⠐⠀⠀⠀⢀⠐⣠⡟⡂⡓⡵⣠⡸⠅⣛⣤⡑⡹⡖⢑⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣂⠆⣅⡙⠤⣃⣾⣑⣧⡧⡽⡒⣹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡱⢊⠐⡀⠂⠌⣢⡟⡐⡌⡽⡿⠁⡝⡁⢃⠱⢏⣤⡣⠹⣿⣿⣿⣓⣊⣟⣹⣿⣿⣟⡢⢄⣎⣄⠵⣺⣆⡞⡏⣁⡑⡡⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢻⣕⠣⠄⡡⢁⢲⡏⠈⠺⢇⡪⣫⣭⡶⠅⢿⢇⡩⡤⡃⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣔⡣⡇⣤⡪⣻⡏⣶⡊⡾⣟⡌⣳⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢩⣯⠓⡌⠐⣠⡟⢰⣿⣭⣖⣽⣿⣇⣿⣫⢧⣵⣞⡣⣛⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢑⡙⡃⣞⣭⣧⣹⣇⣿⣿⣿⣵⣬⣧⣿⣶⠒⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣼⣹⡗⡌⠡⢼⢳⣇⣫⣓⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⠧⡖⡟⢾⣿⢿⣿⡿⠋⢐⡛⠭⡂⡧⡌⡋⡯⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡗⣧⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠦⢹⣟⡷⣌⠡⣿⠀⢎⡫⣟⡛⠭⣿⣽⣻⣅⡏⣇⡘⣔⠆⠓⢺⠀⣡⣞⣻⡏⢃⡭⣌⡡⠕⣣⢶⠛⠃⣽⡮⡟⡯⡿⣟⡫⣿⡽⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡷⢤⡿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠰⢦⣿⡞⣝⣟⣙⡋⣼⠇⡢⣫⣷⣕⣉⡡⡰⡒⡧⢈⡶⣷⣧⣿⡗⠁⠖⢏⢀⠗⠳⡇⣛⢻⣿⡭⣄⡗⣊⡼⣯⡖⡝⡀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⡆⢸⣯⢐⣃⡧⡏⡧⣼⡴⡯⡾⣧⢧⠯⣆⣂⣶⡛⢾⣭⣿⣏⣿⣾⣴⡖⡒⠈⡥⡣⣯⡹⢫⢈⢓⡮⡣⠟⡙⡿⠇⣷⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⠅⠻⣶⠃⠚⡻⣯⡋⡈⡗⡃⡍⣿⢩⣉⢤⢵⣯⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣷⣎⡌⣄⠇⢗⢷⣍⣀⣆⡍⣧⡡⡍⠅⣷⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡼⡎⡑⢌⠻⣧⣥⢎⣡⣉⠁⡈⡣⣌⣀⣯⣷⡿⣛⣻⣭⣿⢿⠟⣿⡙⠻⢿⣿⢯⣅⣙⡃⢀⠗⢫⠂⣉⣡⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢻⡔⣈⠒⣿⢽⣟⣟⢾⣷⣿⣾⡿⢿⡟⣯⣟⣋⢆⣧⣺⣚⢅⣯⣽⡴⠎⡞⣿⣟⠛⠿⣿⡻⠟⣛⣿⡷⣿⡁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡪⡕⣣⠤⣉⣿⡝⢻⠯⡯⠯⡫⡰⡺⡉⠊⣌⠵⡩⠑⡍⡧⣛⡧⣕⢿⡵⢧⣟⡅⣧⡦⣙⢈⣩⣖⣫⣾⣋⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⢆⡱⠠⢿⠮⠢⠭⠤⠤⠅⠤⠔⠓⠒⠓⠒⠒⠖⠒⠻⠒⠟⠒⠒⠒⠛⠳⢭⠃⠍⠟⠋⠁⠘⡺⠝⢀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡻⢜⡰⡉⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠀⢸⣿⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠌⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢩⠖⣡⠇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠩⠄⢂⠁⡰⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢽⢠⢋⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⡘⠤⢂⡱⢈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡜⢢⠉⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠠⢉⠻⢶⠡⢆⢃⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠤⡉⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠑⣈⠒⠤⢋⠴⣩⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢂⠱⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠁⠀⢻⣄⠂⢍⣸⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡦⢑⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠈⢿⡞⣎⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢥⠃⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡾⠓⠖⢤⠦⣄⡀⣀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠞⡀⢡⠂⠀⡄⡁⢂⣌⠀⠉⠍⣏⠅⠒⡃⠞⡤⡠⡄⠄⣀⡀⡃⡀⣀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⡐⢈⠄⢶⠁⠅⠐⡈⠈⡨⠑⣁⢠⠉⠧⢅⠄⡗⠑⠧⠤⣀⣀⡅⡨⠁⡉⠁⠉⠍⢑⠏⢑⣂⠂⠒⠂⡂⡒⢒⠒⠚⠳⠒⢖⠸⡀⠀⣸⣽⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡡⢂⠔⢒⠌⠅⠃⠌⡣⣁⠲⡀⡀⠀⠙⣝⡁⣒⣏⢇⡧⠦⡦⠠⣤⣢⡅⡥⠌⡅⡄⠤⢄⡡⠁⡢⡂⡥⡔⠬⡥⡀⡄⡦⠠⡰⠘⠄⢱⡀⣿⡞⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠦⡙⢌⡐⠣⡊⠵⡉⡌⡐⢸⠆⡆⠌⠐⠢⡊⠊⡯⠑⠇⠢⢑⠐⠡⡂⠋⡅⣍⠎⠃⠥⢅⠀⡴⡍⠀⠁⠠⠀⢖⣸⠀⢔⠅⢒⠠⠄⠆⣀⣳⣯⢿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣈⠖⡊⠆⡌⠱⡐⢣⣁⠃⡐⢀⡆⡕⡃⠁⠈⢂⠂⡄⡎⡄⠂⠁⣊⢣⡀⡈⠩⡄⡐⣆⡖⡉⡆⢆⣁⢟⡗⡅⣿⢗⠤⠰⡵⣦⣗⡊⠄⡀⡀⠈⣿⢧⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣸⡓⡴⣚⣶⣫⢌⢳⡉⠆⣞⣰⠠⢣⡦⣟⡏⡉⠗⠉⣈⠒⡥⠗⡱⡖⢰⠀⢼⠕⠤⠏⢍⡃⠀⣇⢈⢄⡿⠀⢇⡁⡭⡌⢀⡗⡩⡆⢚⠁⡩⡨⠁⡄⠽⣟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡬⢱⠜⡄⢓⠞⡰⢍⠎⡛⢎⡑⣟⢙⢓⡟⡅⡽⡴⣋⣙⣟⠏⣵⢁⢧⠌⠱⠓⡃⢄⡐⠅⣡⡇⣏⣗⣂⡁⠍⠀⢄⢂⠡⡗⡂⠂⣝⢘⠁⣠⡑⠨⣃⣟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡔⡃⢮⠶⡁⠎⡰⠂⡤⢤⣜⡽⣭⢿⡂⡃⣹⣷⡯⣇⣎⠝⣾⢯⢠⡊⡏⡵⢜⡋⠖⢧⠟⢿⡁⠍⠏⡊⣀⢄⠑⠦⡸⠌⣥⡁⠋⡊⠖⣂⡤⠀⠔⡪⢺⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠚⣌⠢⡑⠄⡃⡤⡍⣟⢇⡁⣓⣿⡀⡿⣟⡆⣿⣟⢅⣣⡣⡋⣋⣴⣼⣇⡄⡄⢋⢋⠊⠉⣮⣎⢕⣴⣘⣎⣫⡳⡧⢩⣃⠐⡶⡂⠋⡃⢀⢔⡲⠔⠜⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡌⢳⠠⣃⠍⠒⡐⣇⣉⠹⢁⡋⢮⢿⡿⠑⠛⣦⡝⣿⢣⡇⡫⢏⣫⢯⣥⡹⣃⣭⢎⠝⢽⢕⡯⣅⡿⣰⡻⠟⢦⠋⣊⣜⡅⣁⡢⡣⣹⢉⡅⠀⣷⣏⡙⣘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡜⣡⠒⡡⠚⡈⡚⣤⡒⡗⣠⠡⣛⡗⠎⡡⣅⣨⡻⣾⢣⣋⣢⠇⣿⣅⡴⣵⣂⠋⡍⠝⣑⢇⡵⣏⣑⣎⡍⣁⡡⣃⠽⠀⣙⣓⡍⡖⢊⡮⠍⠃⢃⢕⣢⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣑⠢⡱⡹⢟⡃⢁⣠⠿⣪⢾⣫⣲⢯⣫⣄⣉⡤⡑⣽⣧⡓⣿⡇⡯⣵⣬⡇⣏⡯⠚⣉⣿⠟⡥⠃⢿⠣⠞⠃⡬⡰⣠⣚⣽⡟⡛⡀⢨⣛⠢⡍⡀⢿⠖⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢡⢓⣻⣃⡆⣤⡡⠷⡏⡹⣃⠿⡚⣨⢢⣍⣘⡥⢼⣟⣯⣷⣷⡟⡾⣸⣳⣏⡫⡓⢶⣿⠷⡞⡪⢫⢏⣕⡅⢁⡷⠅⣣⡋⣭⢷⠃⡁⣐⣝⣔⠀⠓⡼⣰⢬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡡⢦⡱⢚⡍⡃⣐⣭⡈⡯⡁⡤⠚⣻⢥⠸⡕⠁⢁⠆⡷⡉⣿⣷⣟⣿⣿⣟⣍⣵⣿⢡⠆⡓⢎⡟⡿⠧⣚⣍⣂⡯⢄⡀⣟⠑⣑⣃⢉⡿⣏⣗⣗⣗⢧⣺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⢓⠦⡍⡇⢋⠅⢷⠧⡑⢓⣉⣑⠃⡑⡃⡷⣊⣘⡹⡆⡽⡷⣿⣟⡿⣹⡟⢿⡿⣩⠋⢜⣍⣿⣅⢦⠶⣧⠞⠏⣢⢊⠧⡅⡧⢧⡍⣯⢓⡄⡣⣇⣇⣈⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡎⡜⣣⢓⡥⢅⡋⠍⣇⠂⢀⠓⣿⡀⠚⣡⣯⢞⣿⡿⡯⣥⡣⣟⣿⡯⢛⠁⣿⡱⡂⠵⡎⣼⠓⡏⣈⠚⠍⣓⠘⠓⠈⡎⡀⡗⢿⠂⣖⡠⣇⣇⣅⠗⠏⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡙⢆⠫⣓⠴⡍⠁⠅⣅⡴⣁⢔⢅⡅⠓⣷⣗⣯⣀⠆⣽⡋⡃⠝⣷⠔⢸⢧⣓⣱⣧⣇⠚⡡⠙⣦⡍⡡⣱⡧⣟⣇⡄⠄⡟⡆⡄⡫⠢⢫⡇⡞⡃⢸⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠭⣋⠵⡨⠐⣳⣆⠁⠱⠰⠐⣧⠤⠏⣇⣡⣃⡪⡯⢮⡧⡇⢉⡛⣹⠀⣿⢎⡱⠠⢉⠊⠚⣇⣠⠐⡨⣇⡠⣂⣺⣽⠋⢁⡵⣦⡍⡜⠉⡞⣷⡯⠨⣾⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⢢⢭⡰⡅⡅⣭⢃⡠⡀⠏⡧⡢⡝⣥⡁⣓⢝⣵⠲⠇⡋⠏⡶⢼⡁⣯⢛⡷⣳⠊⢝⡅⡍⡇⠭⠿⣊⣂⣧⣯⣟⠍⠥⡍⡝⡃⡯⠣⠐⡛⡇⢫⣿⣷⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⠇⣎⠒⡇⠃⡂⠁⠃⠀⣄⣯⠘⡅⠁⠍⣮⣛⣅⡘⡂⡨⡇⣗⢾⡇⣏⢏⡻⠇⣟⡾⣜⣥⢅⣰⡯⣧⣪⢿⢽⠳⡉⡣⠃⣖⡿⡇⠍⡙⣇⡇⣽⣿⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢚⠤⡳⠖⠡⠟⠃⠁⠵⡑⣺⡌⠀⠣⠠⠳⣣⣝⢃⡎⠈⠅⠀⢾⡃⣏⠖⡨⣮⣟⣟⣉⣽⣿⡿⣽⠿⠵⣽⠡⣃⡥⠋⡕⡇⠉⠗⡄⢡⣷⣁⡏⣿⢾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣍⠖⣩⠘⡼⢅⡀⢅⡕⠖⢅⢈⢀⠠⡎⡌⣰⢏⡄⡁⢀⢇⠈⣼⣟⡯⠜⣵⣤⣞⣬⡗⣫⡯⣟⡿⣴⣬⣧⣁⣮⣮⣿⣿⣷⣶⣮⣗⣆⣏⣾⠁⢻⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢚⠤⡃⠥⢉⠍⠼⠘⡧⡄⠈⣕⡐⢀⡋⠁⢥⠊⠖⡂⢕⢠⢹⣿⡧⢋⣿⣝⣮⡯⡟⡫⢅⢚⠝⠯⡴⣑⢯⢷⣛⠙⢧⣑⣃⠊⢡⣧⣣⡟⠒⠸⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡍⡖⢱⡍⠂⠄⡠⡯⠀⡄⠆⢀⠠⡓⡠⠘⢩⡣⡎⡁⡗⢀⣻⣿⡧⢩⣵⣻⣥⣊⡂⠻⠖⡅⣃⢊⡜⣆⡈⡽⠾⠭⡤⡛⡌⡂⡡⣄⣾⠁⢀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣄⣠⠸⣏⡼⠡⡬⡑⣈⣀⠁⡒⠐⡀⣐⠅⡉⢅⢈⠀⣂⡒⠂⠣⣍⢺⣿⣇⠳⣗⣛⣭⣷⡀⡣⡨⡅⡀⠔⢁⡐⠂⡈⠹⡃⢋⡬⣮⢋⡒⢺⣇⣰⣲⠤⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢿⡜⡱⢃⡱⠂⡟⠁⢠⠁⠁⠀⡁⡏⠈⠌⠀⢁⡁⠀⠀⣏⢺⣿⡧⢉⠱⢀⠃⢁⠈⠜⠁⠂⠈⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠙⠁⢀⣢⡿⠀⠀⢀⡀⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣒⣨⣴⣾⣷⣷⣶⣾⣾⣾⣷⡷⠓⠒⠂⢀⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣶⣤⣄⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣁⠀⠀⠈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢉⣴⠛⣥⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣠⣶⢟⣵⣿⢿⣻⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣵⢢⢏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⣾⢟⣵⡿⢟⡡⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⣿⣽⣿⢟⣩⣦⣽⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣠⣿⣿⣿⢋⣶⣿⣿⢿⡿⣟⣿⠏⣱⡿⢿⣻⣿⣿⡿⣱⠿⣿⣷⡿⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣣⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣿⣣⣾⡿⣱⣳⣿⣿⣿⢣⣵⣿⣿⢿⡿⣽⣾⣻⣿⣻⡿⣏⣿⣟⣿⣦⡓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣻⡾⣟⣾⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣟⣿⡿⣾⣏⣿⡿⣽⢞⣿⣟⣿⣳⢿⣿⣳⢿⣾⡼⣿⣻⣿⡽⣞⡽⣿⢿⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣔⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣟⡾⣞⣿⣟⣿⡽⢯⣳⢏⣯⣿⣏⣾⡟⣾⣿⣯⠷⣭⣛⢿⣷⣻⣿⡽⣻⣟⣿⣻⣿⣻⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣿⣽⢺⣽⣿⣏⣿⢞⣯⢳⢏⡾⣿⡗⣾⡿⣼⣿⣯⢟⡵⣫⢞⣿⡵⣿⣳⢟⣿⣞⡽⣿⣟⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣟⣿⢎⡷⢾⣿⡞⣿⢎⣿⢭⢺⣼⣿⣟⠼⣷⣹⣿⣿⣏⢾⡱⣏⢾⣿⣹⣟⡞⣿⣾⢽⣻⣿⡽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡞⣿⡹⡞⣽⣿⣏⢿⣎⣿⢎⡳⢼⣿⣿⠸⣿⣖⣿⣸⣿⣘⣧⠝⡮⢿⣧⣿⡽⣹⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣏⣹⡟⣼⣷⡹⣚⣿⣯⢾⣇⣻⣧⡙⢾⣿⣯⢳⠻⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣹⣿⡷⢾⣿⣿⣞⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡽⣻⣿⡇⢼⣿⣽⣷⣧⣭⣿⣿⡜⣿⡌⣷⡹⢌⣿⣿⣇⠻⠼⣿⣧⠘⣷⡎⣽⢭⡛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢫⣿⣿⡾⣽⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡱⢺⡽⣿⢸⣷⡙⣧⢋⣼⣧⢿⡙⣎⠽⣿⡌⢹⢿⣘⢦⡝⡜⣿⣿⡯⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣳⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⡷⡩⢷⡹⣧⢻⣎⡝⣧⢎⣿⠘⣿⡔⣫⣜⣷⣀⣛⣿⣎⡵⡙⣾⣿⣷⡹⣿⢧⣿⣿⣯⢽⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⢋⣷⠹⣧⣻⣞⡜⣳⣞⣇⣈⣿⣿⣭⣹⣧⣼⣦⣿⣿⣽⣿⣟⣿⡱⣿⠧⣿⣿⡟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣎⣷⡙⠿⣿⣞⣤⢋⡽⣇⢀⢼⡿⠟⠋⣩⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣇⣿⣿⡝⡿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡹⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢻⣷⡜⣷⣀⣀⠤⠠⢤⣄⡙⠂⠉⠙⠓⠀⠈⠻⢏⡙⠒⠊⠁⠋⠀⠀⣼⣿⢻⣇⡀⣸⣿⣇⠈⢿⣿⡭⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣇⣠⡶⣛⡽⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠛⠓⠻⠿⣿⣟⣤⣤⣤⣤⣊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠸⠿⠿⠏⠹⣿⠀⠀⣿⣱⣿⣏⠷⣾⣿⣿⠟⢿⠛⠉⠙⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣍⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣶⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣿⣼⣿⠭⣞⢿⡿⠁⠀⠈⢳⣀⣠⠎⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠐⢦⠖⠿⠒⠋⢀⣿⣿⣏⢾⡹⣾⡇⠀⢀⣴⢟⡽⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡗⣺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⡞⣽⣿⢧⣤⡿⠷⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡇⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣯⢳⣾⡿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡡⣿⢣⣿⢟⣳⣯⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⡷⠁⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⠞⣹⣧⢿⡿⣚⣼⣿⣻⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⣜⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⡟⢸⡷⡱⣾⣿⡽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⢰⢯⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠤⠒⠒⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠽⠃⣠⣿⠷⣱⣿⣿⡽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢻⡇⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢁⣤⢾⣿⣿⢣⣽⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⠀⠈⢿⡄⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⡯⢎⣿⣯⢓⣾⣽⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣿⣯⢎⣿⣾⣿⡧⢻⣯⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠾⣆⠀⠀⢳⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠄⡘⠄⣿⣽⣮⣿⢳⣿⣝⣿⣳⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⢻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣤⠶⠞⠋⢁⠠⠀⠁⠠⡔⠀⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠢⣀⠀⠀⠈⢏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⢳⣸⣧⠉⡍⠡⢂⡐⢈⠀⡀⠀⠀⢀⣸⣣⠾⠛⢿⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢭⣲⣤⣌⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⣿⢍⡟⡌⠰⢁⢂⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠃⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣼⠏⡬⠑⡌⠱⠈⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠓⡜⡄⡋⠔⡡⠃⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡖⠉⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣍⠲⢌⠱⡘⠤⢉⠤⢁⠂⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣰⣏⣻⣮⢌⡱⢌⠢⡁⠆⢂⠌⡀⠂⢠⡟⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣀⠤⠊⠈⣇⠀⠻⣦⡱⢌⢢⠑⡌⢂⠰⢀⢰⣿⣡⠶⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠙⣷⡪⢄⢣⠘⡄⢣⡬⠟⠉⠀⠀⣠⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢧⡀⡇⠀⠀⣴⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡴⠋⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢿⣜⢢⢣⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠞⠉⠉⠓⢤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⠛⡄⠀⠙⣧⠀⠀⡿⣇⠀⢸⠃⢀⡤⢄⠀⢠⣿⢁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠛⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣯⣷⣿⣿⣻⣾⡿⠋⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⠏⠀⠱⡀⠀⡟⡆⠀⠹⡸⡄⠜⠀⠀⢳⣼⢠⡎⡇⠈⣆⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⡿⣽⣻⣿⣟⣳⣿⠟⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠱⣀⡷⠚⠛⢳⣅⡵⡤⠔⢲⠉⡃⢸⡇⣃⠀⢯⢣⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣧⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⣽⣿⣿⣿⡾⠛⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⢠⣿⣿⡞⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣾⠟⠁⢠⡇⠀⠈⣾⠀⠘⣇⢸⠀⢸⡀⠹⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⢏⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⡝⡟⢾⣿⣿⣿⠼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡰⠋⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡙⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢧⠐⠈⢧⣧⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣟⡳⣽⢣⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢸⡀⢰⠃⢣⢘⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠄⠀⠀⠀⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⡄⠀⠘⡦⠀⡊⢹⣶⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣷⢏⡷⣧⣿⣿⠏⠀⢠⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢺⡟⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠀⠸⠘⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢠⠞⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⠀⠀⠈⠀⢳⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣿⣿⣻⣿⣿⡹⢮⣷⣿⡟⠁⢀⠀⢼⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⢘⠌⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣰⢃⡮⣄⡀⠀⠀⠀⡜⠀⣹⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢰⣤⢷⣀⣀⣠⠶⣛⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡘⢡⣿⣽⣿⣿⢣⡟⣽⣿⠏⠀⡔⡞⠀⡇⢰⠏⠀⢀⡠⣾⠃⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣼⡁⠘⢦⡀⣸⣗⣤⣀⡃⠈⠓⣶⡏⣖⡩⢏⡛⣍⢦⣭⣭⠷⠛⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⢣⣿⣿⣿⡿⢣⡟⣼⣿⠏⠀⣸⠁⡇⠀⠀⢃⣤⠞⠋⢀⡇⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡇⢸⠂⣽⣿⣾⣿⣿⣿⡽⣧⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣠⢴⡟⠁⢹⠛⠚⣻⠋⡏⢠⣾⢿⣟⡿⣿⣵⣦⣕⡎⢶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠙⣿⣃⣿⣽⢿⡿⣩⠷⣹⣿⠇⠠⣄⡇⠠⡇⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠁⣼⠁⢾⣿⣽⣿⣿⣯⢿⣻⡄⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣁⠔⠋⠀⡜⠀⠀⣾⠀⡴⠁⢰⣷⠏⣙⣎⣍⣻⣿⣾⣷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢧⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⠳⣽⢫⣿⠏⠀⠀⠘⢆⠀⢧⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡼⠀⣾⠀⢻⣿⣞⣿⣿⣿⢯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣿⠜⠁⢀⡾⠓⠋⠁⠑⣄⠀⠀⠻⣍⡉⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡌⢸⡷⢋⢀⠂⠄⣀⣠⠟⣿⣿⢶⡿⣹⣏⣿⡟⢀⢀⠀⠀⠈⢳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠠⡇⠀⣹⡿⣿⣞⣿⣿⣷⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⠙⢶⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠠⢁⡘⡾⢁⢂⢂⣴⣟⠉⠈⢼⣿⣯⣿⣗⡻⢼⡿⠀⡞⢸⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡇⠀⣽⣻⣿⡞⣿⣿⣿⣣⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠓⠒⢒⠞⠁⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⣧⢤⡤⠾⡆⠀⠀⠠⣼⠃⠄⠂⢸⡇⠈⢛⣲⣿⢻⣷⣿⡧⢏⣿⡇⡼⠀⢸⠀⠀⢀⡇⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡸⠀⣸⠀⠀⣽⡳⣿⣝⣻⣿⣿⡧⣿⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠖⠉⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠙⢆⠀⣠⠇⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣤⡼⠷⣤⠚⠁⣿⡹⣾⣹⡟⡼⣿⢠⠇⠀⠘⡆⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠀⣿⡱⣿⢮⣽⡿⣿⣷⢻⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠈⠳⡛⠒⣤⠀⢸⠁⢠⣾⣅⣐⡺⠁⣠⠖⣿⡱⣿⢲⣯⢳⡟⣸⠀⠀⠀⢇⠀⡏⢸⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡇⠀⠀⣿⡱⣿⡺⢼⡇⣿⣿⣻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣼⣧⢸⠀⢸⡇⢈⡟⠁⣠⠇⠀⣻⠼⣧⢋⣿⣹⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣼⠁⠘⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣱⡟⣭⢻⠇⣻⢿⡿⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡱⣄⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢢⠀⠘⣦⠏⢸⡀⠀⣻⡾⠀⠀⣧⡀⠀⣽⣏⡧⡟⣼⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣼⢻⡜⣿⠀⣽⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠳⡄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⡇⠀⣿⠃⢠⠖⠋⠁⠀⡽⣧⣿⣿⠰⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⠇⠀⠀⢠⣿⡟⣱⢺⡏⠀⣿⣿⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢻⣻⣿⡟⣱⣿⣿⡔⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡆⡈⣿⢀⣿⡄⡼⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠸⢿⣽⢸⡗⡼⣿⣷⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⢰⣿⢍⡳⣿⠀⢀⣿⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⢠⣏⣿⣿⠱⣼⣿⡙⣿⣄⠡⢹⣆⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠠⢀⠂⡄⢿⡐⢹⣯⠍⣿⣏⢀⣿⠂⠀⢀⠔⠁⠀⢿⡏⢿⡘⣿⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣸⣏⢼⡽⠃⠀⢸⣿⠁⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠖⣍⡹⢖⢫⣱⠼⠳⠑⠉⠀⠀⠀⡄⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠜⢫⡵⠯⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠲⣇⡍⢳⣩⠷⣊⢵⠲⠐⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢏⡭⢏⡾⣠⠂⠀⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣁⡈⣀⣀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢌⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠿⠙⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⡉⠫⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠃⠃⠛⠿⠾⡬⢰⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠚⠉⠛⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣻⢿⠻⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣡⠟⣾⣠⢉⠉⠍⠌⢉⠛⠛⠿⠶⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡋⣿⠻⠛⠙⠉⠀⠁⢉⢻⠛⡿⣟⣿⣻⡿⣠⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⢻⡿⣻⡿⣶⣤⣯⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⠠⢀⣄⣷⣛⣈⣀⣦⣻⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢋⠛⡿⣿⣿⢿⠶⡷⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⠶⠻⠛⠉⣛⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠋⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣻⣙⣉⣈⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣠⣄⣦⣴⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⠿⠿⠿⠿⣾⣴⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣾⣷⣿⣷⣬⣤⣀⣀⣦⣾⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣧⣸⠄⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡑⢮⡔⣞⠭⠒⠙⡌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠊⢃⠚⢃⢙⠬⠛⠥⠫⠣⠍⠈⠱⠚⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⣒⡵⠞⣊⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⢏⣣⡜⢳⡹⣞⠭⣹⠶⢭⡳⣕⡮⡙⢲⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠘⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣀⣀⣤⢤⡤⡦⢖⡲⢶⣒⡴⡤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⢿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢭⠛⠙⠈⠀⡀⠄⠀⠠⠐⠂⠀⠐⠠⠂⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣀⢦⣖⡽⣫⢭⠽⠬⠛⠈⠙⡉⠁⠈⠒⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢯⣼⠀⡀⠉⠄⠬⠔⠪⡔⠊⢄⠈⠐⠂⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢖⣯⠙⠖⣆⠈⢳⡄⠱⢀⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣝⣣⢞⡭⣛⢦⡜⠫⣄⠳⣈⠡⠂⢀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠶⣳⣌⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣼⡦⢶⡷⢏⡹⢾⣍⠳⣬⠞⡀⠠⠈⠄⠀⢀⠄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢦⠘⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡳⣗⢸⢀⠄⠁⠂⠀⡐⣈⣀⣁⠄⢀⠡⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⣽⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⡈⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠃⢠⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣻⢧⣾⠀⡀⠄⠀⠠⠂⠄⠀⢂⠀⠂⢀⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⠷⣯⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠔⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠳⣾⢀⠂⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠉⠉⠈⢀⠈⠂⠀⡀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⢯⡷⣞⣿⠸⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⠜⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⢮⡝⠣⢉⠶⠍⠧⠍⡳⣭⡶⡝⡳⢮⣛⠸⠀⢈⠠⡐⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣾⣻⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠦⡍⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣜⡻⢎⡳⢬⣳⢛⠧⠴⡚⢷⣎⡹⢾⣱⠈⠉⠀⠈⠐⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣾⢿⣯⣽⣿⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡹⢎⠱⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡿⢏⣣⢷⣏⢧⡟⣛⣹⣽⠯⢭⡷⣎⠲⢧⢎⠡⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⢿⣿⡿⣯⣟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠚⠛⠙⠉⠍⢎⠳⣍⡳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣻⢿⣳⣽⡹⢿⣿⢯⣻⣻⡿⢟⣯⢧⠛⢌⠣⢀⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣦⣷⢿⣫⡽⣞⡽⢯⣽⣿⢻⣭⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣯⣷⣿⣿⠽⣾⠻⠈⠀⠄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠁⠞⣦⣟⡭⢷⣎⡽⣿⣟⣿⢯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣟⣧⢿⣻⢿⣝⡳⣶⣏⣜⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⣎⣷⡻⢷⣎⡵⣷⢿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣞⣹⣽⡿⢮⣿⣹⣿⢶⣹⡜⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠣⠀⡱⣶⣿⣿⠈⡀⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣗⣿⣾⣽⡹⢶⠭⢲⡹⣱⣿⣏⣷⡜⣻⢦⠑⣧⠸⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢆⠀⠀⢂⠀⣣⣇⣿⢿⠈⡀⣆⠵⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⢀⣆⡻⢥⣚⢧⡙⢦⡱⢯⡼⡄⢻⣬⡒⡏⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢆⠈⠀⢆⠈⢣⣔⣿⣿⠘⠀⡀⢧⢫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡾⢀⠀⠀⡄⣦⡝⢫⡱⢮⣘⡷⢸⠀⢦⢃⢤⡘⣿⠚⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⠷⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠍⠞⣐⢾⠈⣄⡙⣵⣿⠹⠀⠀⢧⠌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠟⣩⠶⣋⣅⢸⠀⠀⠁⣍⠍⣾⢗⢣⢥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢯⣖⡻⣧⡜⣿⣯⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⣼⣠⠀⣀⠦⣍⠘⠀⣢⣞⣿⠹⠀⠀⢧⠈⣀⠣⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡹⢦⢀⡎⠀⠃⠾⣳⢯⣾⣄⡰⢳⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣭⡯⢣⣿⡷⣿⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡀⡦⠹⠀⡀⡦⣮⠘⠀⠀⢆⠘⠀⡀⣀⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠁⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠠⠐⠠⠁⠠⠐⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠋⢩⠟⣻⢟⣿⣯⠀⠂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢳⣭⢷⣹⠯⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠊⠈⡄⣔⠹⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⡄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⡆⣘⣧⡊⣹⣦⠹⠁⠉⠀⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠟⡧⢽⢮⡱⢳⣌⠺⣽⠀⠐⢈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢛⣬⢻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠁⣼⠌⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢄⡑⠢⠈⡐⢷⠑⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⣄⠿⠑⠀⠀⠀⣣⠈⣄⣿⠘⡀⣷⡘⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⡀⠄⢣⡱⢎⣭⡳⢏⣧⢸⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡟⢰⢃⢤⡚⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢢⡈⠢⠈⣄⢷⠙⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠈⣆⠼⢦⠉⠠⠀⣧⠘⡐⣧⠹⡀⢧⠈⢦⠈⠀⠀⠁⠋⠞⠿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢿⠰⠁⢆⡹⠒⣌⡳⣞⣏⠓⠉⠀⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⢸⠀⠀⣾⡆⠁⢶⡈⢱⢷⡿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⡆⠸⠀⠈⢀⣷⠈⣀⢿⠈⠀⢷⠀⡀⣷⠈⠀⢱⠁⣆⠶⡿⣿⡿⣏⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢀⠀⠁⡷⡎⠸⡀⢿⣸⣿⣏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠈⠀⣿⣄⡱⠶⣋⡴⠦⣗⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠈⡀⢄⠘⠀⠀⣄⠙⠉⢠⠲⢆⠑⡀⣂⠿⡉⠱⠀⡰⢷⡀⡱⠂⡀⢄⠑⡀⣤⣷⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⣿⣿⣸⠀⠀⡁⡳⢏⢠⠀⡖⡽⣿⢂⠀⡁⠄⠀⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⣇⠀⡄⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠂⡅⠹⠀⠀⡀⣶⣿⣹⣉⣁⢬⠙⡀⣢⣮⠹⡄⡘⢢⠑⢄⠠⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣰⠀⣇⣿⢀⠀⠀⠄⠦⣙⢼⠀⡆⢧⣻⠝⠭⠒⠙⠠⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡁⠳⠘⠀⢿⢸⠂⡠⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣾⢶⣶⠳⠈⢄⡗⠈⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠃⡾⣠⠀⠀⡟⣽⢹⠀⠀⡁⣌⠳⣬⠘⠀⣇⢿⡘⣀⣤⠲⢴⠐⠀⠀⠀⠊⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠃⡡⡹⢸⠀⣇⢸⠀⢎⡡⣜⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠈⠐⠀⡞⡀⣻⣿⠠⠀⠀⡡⢳⣌⠱⠀⡇⣾⣤⠧⠿⠶⣹⣶⠙⠠⠄⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠂⢀⠀⠀⠇⠀⡀⢿⠀⠄⢩⡱⢜⡱⣊⠡⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠒⠀⠁⠂⠐⠄⡠⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⡤⠠⣀⠀⠀⡟⢠⠀⣿⢠⠀⠀⠅⡈⠲⣘⠠⠀⡇⢻⠀⣻⣱⠟⣤⣲⣽⠻⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠈⠀⠀⡠⡔⠢⢖⡡⡜⢋⠤⠓⠥⠁⠂⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢂⠀⠉⠂⠒⠀⠅⠯⠭⠈⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠁⣴⠆⢀⠀⠀⡿⣭⠟⣼⡓⣸⠀⠠⡀⢧⣼⠿⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠣⡕⠫⣜⡻⢰⠀⠀⠀⢈⠠⡟⠘⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⣀⠠⢄⠠⢠⠠⢄⠀⠤⣴⢤⠤⣤⠀⠀⠠⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⡞⠐⢁⠈⠀⠏⣿⣈⠰⢼⡯⠀⠁⠋⠼⢠⣧⢎⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠤⣠⣅⣿⣼⡧⢾⣾⣾⠀⠀⠉⠄⠌⡏⣸⡆⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡞⣈⡐⠜⠣⠇⣿⢰⢅⡂⣇⢻⡿⣴⢠⠀⠃⡽⢧⣼⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⣅⠪⡀⡱⢰⠀⢧⡇⢰⠀⠂⠌⠡⠟⣵⡈⠰⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢆⠃⠌⠁⢡⣿⢰⠡⡄⠀⡼⢿⣰⡀⠀⠟⣮⡓⣾⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⡉⣝⢿⣄⠽⡚⣾⠁⠟⠤⠃⡾⣣⠄⡙⣬⠓⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⣌⢷⢛⡥⠘⣿⣰⡀⠈⠠⢀⢣⣧⠰⢊⡵⣻⣜⡿⢠⠐⠣⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⠙⠈⠀⠄⠒⠉⡽⣠⣀⣎⢇⢰⡄⠀⡁⡼⢀⢠⡎⠑⣮⠙⢄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡙⣉⠝⢂⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢉⠉⠉⠈⣄⠳⡏⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡄⣿⣭⣟⠰⣿⣸⠂⡄⢚⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⢄⠑⣠⣀⠁⠾⣶⠹⠆⠀⣼⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⢆⡘⢞⢫⢮⡈⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠥⣉⣛⣛⣛⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠖⣨⠄⠁⠠⠀⣦⢝⠢⠉⡉⠩⠚⠙⠉⠀⠉⠉⠒⠒⠲⠒⠓⣐⡯⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠊⢈⠰⣿⢖⢨⠂⡇⢀⠄⡁⢞⣉⠰⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣁⠔⣀⠀⣍⡧⢸⠁⢠⠀⠀⠀⣿⠀⠅⡙⠠⡄⠔⢣⢷⣎⡜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⠈⠀⠀⠀⠁⡻⠾⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠢⢄⡐⠄⠉⣉⠉⢉⠉⠛⡓⢳⡀⢤⠳⣉⠳⡬⣤⡤⣀⣷⢽⠱⠁⢋⡩⢁⠌⡑⢪⠈⠀⠀⢧⠈⢨⢹⠀⠄⠉⡄⢹⠁⡻⢥⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠊⣠⠀⠀⠸⡄⡖⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣁⢈⠢⢌⠑⡄⡑⡳⢯⣎⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢿⣷⠃⠀⠀⠋⣴⢀⡰⠀⠁⠉⠚⠒⠒⠀⠭⡶⣴⡶⣹⣌⣆⣿⣏⣿⡿⣿⢧⣞⡶⣬⣤⣓⢭⠲⢬⡻⢏⠈⠀⠀⠀⣡⡿⣦⠷⡙⢮⡘⢣⢏⢆⠈⠀⠌⠐⢈⢹⠟⣤⢁⠠⣏⢎⡹⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠃⡠⢀⠤⠤⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠒⣁⠖⡊⢣⡈⠹⢧⢮⣏⠘⡇⢷⠘⠀⡏⣟⣿⠀⠡⡾⣀⠐⡏⠿⡿⣿⣿⠀⠁⠞⣤⣀⡀⣀⢤⠦⣖⣛⣿⢿⣿⣾⡝⣳⢎⢣⢌⠛⣧⠘⢄⣱⣦⠿⢧⠀⠋⠟⣿⡌⣻⠌⣎⢽⣿⠘⢱⠰⢳⠀⠀⠀⠀⡇⣈⣀⣁⠈⡏⣞⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠇⠀⡜⠁⠔⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⡡⠆⢌⡱⢷⡙⢂⣯⢖⢻⡀⣧⣿⠋⣿⣿⣾⢷⣶⠁⢃⠟⣾⣿⡿⣿⣿⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⡶⣟⡹⢾⢷⡿⠷⣻⢿⠀⡀⢧⣩⣷⣿⣾⣟⡽⢺⣗⢷⠠⣗⣧⢺⡑⡌⠁⠢⠁⣄⠱⠇⣠⣅⠤⠢⣿⠕⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠧⢠⢁⠞⡴⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠡⣌⠹⡰⣿⠹⣃⣮⣛⣸⣿⣿⣾⣿⣭⣫⣻⠕⢞⣰⡏⢉⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⢿⣶⢯⢎⣿⢸⠀⠀⣧⡈⣿⣿⡽⣿⢾⡌⣻⣹⡇⣻⣷⠡⡜⠃⠀⡇⠘⡄⡃⢳⠉⠈⠀⡆⣩⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡆⠀⢂⠝⣩⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡄⠸⡆⡙⢷⡌⣿⠹⢧⢏⣯⣳⣽⡽⣯⣿⣿⣱⡱⠞⠀⣿⣿⣴⢀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠋⠚⠵⠤⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣼⣷⢿⡬⢿⠷⠪⠓⢯⡇⣿⣻⣽⢼⡘⢿⣷⠌⣾⣏⠷⠙⢸⠁⣷⠀⠁⠄⣸⢦⡘⣒⣝⣽⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠋⣄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣄⠛⣆⡹⢻⡄⣷⠺⢶⣏⣾⡞⡳⣟⣽⣱⣳⡣⠠⡇⣿⣠⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢲⠒⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⣉⢿⣇⢚⡅⠢⣌⠻⣇⢾⣿⣇⠰⣿⣷⠇⢸⡾⢠⡗⢡⡳⢰⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠳⡇⡞⡎⢱⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠉⠀⣀⡧⠀⢡⠀⠁⠄⠈⠀⠀⡀⢸⠀⡄⠼⢯⡧⢚⡌⣿⣎⣟⢣⣽⣾⣏⣾⡟⢣⢰⠀⡿⢡⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠘⡈⠘⠴⣗⣿⡟⠸⢷⠫⠌⣆⠜⣫⣿⢸⣾⠩⣷⣯⣹⠇⣰⢋⡼⡱⡰⠀⠀⠀⠀⣼⠳⠈⠀⢄⢷⣌⡸⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠠⣑⣁⡸⠀⡄⠘⡄⠜⠊⢠⠑⠀⣧⠈⠀⡄⢚⣱⢷⢊⣿⢯⣾⡇⡿⣽⣻⣿⣸⡞⠀⠆⣽⡰⢸⠀⠘⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⢠⢠⢠⠀⠈⠀⣵⣿⢗⡆⡙⡵⠱⣇⠘⣷⢸⣼⢺⡇⣾⠑⣻⡿⣼⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⠰⠀⠀⣾⢓⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⡤⢹⠔⢁⢰⠀⢂⠈⣀⡘⠧⡇⢺⠁⠀⣇⡹⢳⢯⣷⣳⢼⡇⡿⢣⣷⣿⢸⢀⠀⠇⣾⡇⢐⡎⠃⢁⠰⡘⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡀⠉⠚⠔⠤⣎⣱⠆⡿⡙⡿⠸⢣⡄⡸⠹⣧⡎⢻⣅⢺⣿⣰⡟⣿⢢⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠞⣹⢣⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢄⠑⠀⢀⡦⢿⢃⠥⠈⣧⠭⣸⡗⡆⣿⠐⣾⡟⣿⣸⢯⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢀⠠⡐⠄⠄⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⡁⠈⠓⠕⣯⣿⠟⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣼⢷⢹⠰⢨⡖⡎⡐⢻⢱⡣⢼⣼⡟⣼⠣⢀⣼⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢺⠖⠤⣩⢒⣏⢊⣱⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⣧⠀⠀⠀⠀⣧⢈⡇⠀⣧⠸⣧⣸⣿⢰⡜⠀⠀⡇⢀⡽⠜⣿⡬⣤⣉⢬⠭⣿⠀⠋⠋⣥⠻⡔⣀⠃⣿⣝⣵⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣋⢰⢺⡅⣿⠳⢅⡘⢸⣼⡏⡇⡿⣟⠧⣸⡌⠐⡎⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠦⣲⠀⠀⠀⢾⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠘⡉⢰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⠗⠤⠺⠛⡈⢺⡇⢠⡄⢻⡆⣿⣇⢀⡗⠀⠀⡇⠟⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⢠⠀⠃⢰⠀⣆⢿⢦⠹⠀⠀⠀⡜⡼⠂⢱⡊⣿⡌⢹⠱⢧⣤⠞⣿⡇⣟⣯⠔⢂⠃⢠⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠈⠀⠀⠀⠇⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡗⢸⠀⠐⢡⣾⢻⠃⡇⠇⠂⣧⠈⣿⡜⠘⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣧⣿⣾⣶⣶⣶⣤⢠⠋⢿⢳⢰⠀⠀⡟⠘⠀⠀⡄⠹⡆⠘⠀⠇⠏⢫⠒⡼⢸⣿⢸⣷⡍⡇⠇⠃⣿⡎⡗⢸⠄⠩⠛⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢸⠒⠳⠙⠀⠺⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢏⡔⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡀⢷⠙⡄⣳⣽⣿⡏⡄⡘⠹⢈⢳⡆⢻⣧⠻⠛⠛⡟⠤⣿⡄⢄⢳⠳⠊⠈⠀⡇⡇⡇⡌⠀⠀⠇⡛⣖⡘⢀⠀⡏⠻⡖⠾⣷⣿⢁⠠⢼⠈⣷⠇⡄⠻⣇⡍⠇⡸⣼⡟⠕⣚⡼⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢇⠤⠢⠑⠉⢇⢈⠰⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠄⡀⣇⠻⡂⣀⣌⣠⣜⢣⡎⠈⡙⢱⣷⡸⢘⠀⠀⣇⢆⣷⠚⢱⠉⢍⢝⢿⠘⠡⡽⡏⠛⠐⠮⢎⣇⠐⢇⠀⠄⠀⣆⠈⣧⡏⣽⠃⢀⣸⠘⣿⡇⠀⢹⡼⢻⠥⢹⠷⢺⣠⠜⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡌⠒⠄⠠⣀⠀⣇⠋⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣆⢻⢂⠔⡈⠂⢡⣆⠘⣿⡂⡄⢷⠆⢋⠡⡆⡀⡏⢹⡀⠘⠀⡄⣔⣳⣈⣸⡆⠘⠎⡌⣝⡧⠐⡀⢸⡀⠄⠈⢧⡀⣾⣼⡜⠸⢸⢸⢸⡇⠀⢟⢣⣱⡷⡬⡜⣀⡵⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠂⢲⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡄⠀⢈⠠⠘⢻⣃⢱⢣⡆⢹⣀⡆⡌⠈⣇⣸⠐⡄⠘⠂⠀⡔⣧⣿⠀⢻⢣⢇⣌⡆⠀⠀⣧⠡⢂⠒⡆⠏⣧⢏⢠⢯⢀⢳⢰⡞⠀⣏⡇⣘⡾⢎⢀⡎⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠉⠀⠀⠀⡇⡃⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡀⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢣⠆⣙⡷⢨⠐⣣⠑⢸⡆⠹⠀⢣⢠⠀⣼⡘⠑⡄⠙⠣⠂⠈⣷⠘⣇⡄⡄⠀⠁⠰⠀⡆⡘⠈⠀⠀⢸⡗⠠⠇⢰⡆⡏⠁⢰⠀⢰⣼⡆⢎⢁⡐⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠔⠘⠈⡇⢡⠰⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠉⢆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡈⣷⠻⣴⡞⣯⣾⠙⠀⡣⡷⠃⣆⠘⠀⣧⠀⢣⣆⠘⠀⡄⢌⠑⠀⡇⢸⡃⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠁⢰⡎⠀⠆⡌⠃⢣⢃⡠⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠈⠀⣀⡄⡉⠤⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣀⢀⡊⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⡀⠔⣈⡸⣍⣶⠻⣎⣶⣿⠻⠀⢦⣫⠈⢧⠈⠀⠰⡄⠈⣇⠈⠀⠆⠈⠀⡀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⡇⡇⡀⠀⡞⠃⢠⡠⠃⢀⡻⣰⢀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣽⣈⣀⢤⠤⢳⡡⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠊⡊⡠⠀⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠔⡠⡀⣧⣉⣾⣿⢾⠚⣄⣝⠐⢧⠈⠀⠀⢂⠀⣆⠙⠁⢆⠈⠀⡀⠘⢃⠠⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠁⢰⠘⢠⠀⣎⢁⠰⠀⠃⢠⡟⣰⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡴⠌⠄⠑⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠐⠠⡊⣢⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣼⢆⣓⣮⣽⡳⡍⡡⠀⣆⠙⠀⠂⢀⠀⣄⠻⠀⠄⠈⠀⡄⠈⠜⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠤⢁⠁⢠⠀⠎⢃⠠⠜⠊⢃⡴⢀⠀⠋⣽⢀⠒⠂⠐⠀⠂⠀⠒⠂⠐⠚⠓⠒⠖⠺⣒⡅⡏⢀⠀⠀⢄⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠊⡠⠀⠀⡞⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣔⠀⠀⣂⢧⣟⢤⣶⢿⠹⠀⣄⠳⠈⡀⠐⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⡄⠔⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡜⠊⡇⠞⢠⡙⡑⠞⣴⠩⡕⣴⣀⠁⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⠠⠰⠰⡀⠀⢹⠀⡄⢞⠈⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡠⠀⠀⠀⠆⠁⢠⠀⢄⠂⠉⠀⠀⠁⠉⠚⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠀⠀⠀⣄⢢⠈⠀⣤⠳⡈⠢⠈⠀⡀⢦⠙⠀⠀⡀⠢⠈⡀⠱⠀⡄⠀⡁⡔⠀⠋⡴⢂⡡⢞⣠⠋⡶⢄⢀⠐⡭⢀⠒⠒⠒⠁⠈⠐⠤⡄⠠⡒⣀⢉⠈⠀⠀⡉⢣⠈⠆⠞⠙⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠁⠀⡋⢖⠤⠒⠒⠊⠖⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠉⡀⠤⡑⠪⠑⠀⡀⢄⠲⠙⠉⡈⠠⠓⢜⠂⠗⢛⠿⣶⢠⠉⠶⣒⡴⣠⣀⠤⡤⣀⢀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠿⠀⠀⠀⣦⣿⠢⡆⣿⣮⡴⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣷⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠀⠀⠄⣷⣷⢴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣿⢿⠈⠀⠀⠀⣄⢦⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀ ⣿⣿⣜⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀ ⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠇⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠀⣻⣲⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⡄⢿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢱⡀⢅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⡆⣿⣿⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣅⣷⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠒⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠑⠋⡒⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠚⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⠛⠛⠛⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠻⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⠤⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢄⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠤⠤⠢⠒⠒⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠻⠈⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠁⣧⣿⠀⠀⣀⣦⢿⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠉⢉⡟⢃⠉⣺⠯⠀⠀⣄⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⡙⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⢣⢺⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣵⣷⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣴⣧⣷⣥⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢲⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⢸⠀⠀⡀⡆⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠲⠀⠁⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠆⢨⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠋⢧⠛⣿⠀⠀⢸⠀⠁⠟⡭⣟⣟⠿⣾⣿⠻⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠇⠀⡄⠠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⡋⣟⣿⣿⣿⣾⣶⣴⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣿⢿⠻⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡯⡎⠀⠀⠀⠀⠂⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠁⡟⢣⢠⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡍⡆⠄⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡲⠶⢒⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠒⢂⠀⢒⠗⣽⠀⡀⠀⠜⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠐⠁⠀⡰⢰⠸⡉⢯⢼⣄⠀⠀⠻⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⡠⢺⡐⡄⠧⠀⠙⣀⢉⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢳⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣦⢲⢠⣸⢠⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠰⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡥⣿⣾⢸⣾⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡸⣾⣾⣱⣧⣷⣼⢿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⢛⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⢫⣿⠋⣱⢿⡏⣿⣸⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢳⡈⢿⣶⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡾⢃⡈⣷⣿⡏⠿⣷⣿⣿⣾⣵⣶⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠒⢻⡴⠝⢿⣷⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠛⠃⠈⣘⠛⣿⠰⢯⡿⣿⣿⠙⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⢤⡠⢔⣂⣀⡀⣿⣄⡦⣩⡙⢶⡄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⢐⣿⣧⣻⠏⡄⣈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣫⠿⣿⣿⡇⠘⣿⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣀⣄⣠⣌⣴⡟⡇⣸⠟⣧⠇⢸⡷⠧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠘⢿⣦⢼⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⣠⣗⠿⣾⣤⣾⡏⣸⣣⠻⠌⠵⢰⣿⢀⣼⠒⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠂⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣶⣼⢃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⢛⡟⢽⡿⣏⣿⣿⣿⣯⡷⢛⠁⠰⢀⣰⡟⣃⠘⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠺⠏⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣻⡿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⡽⠛⠁⡠⠋⣷⣺⣾⣼⣿⣿⡿⣿⣶⣫⣾⢿⣹⢟⡵⠃⠀⡐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⣿⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣪⠟⢁⠄⣠⢎⡠⢂⢇⠽⣽⣿⢿⣿⣟⡟⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣣⡞⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣃⡤⠤⢈⣧⠄⠀⣿⣿⣿⡙⣿⡞⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠁⠀⢠⣼⢋⢇⠇⠄⣮⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣴⣾⣿⡿⣿⣴⢻⠀⠀⠆⠈⠢⠀⠀⣠⣤⡞⠯⠧⠤⠗⠒⠊⠉⠀⠀⣿⣿⢿⣷⡜⢾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⡳⠃⠎⠈⢀⡄⣿⡿⡯⣯⣟⣷⣧⣵⣿⣿⣿⣟⣿⣵⣾⣾⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣾⢿⢻⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡼⢁⣼⠄⣴⣌⢠⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⠃⡀⢆⠈⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡌⣿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⢁⡼⢨⡞⢡⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣷⠅⠃⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢿⣝⣿⡜⣿⣮⢿⣸⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠾⣷⠿⣁⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣼⣿⢾⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⢹⣯⡙⣿⣾⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢽⣥⣯⣿⣿⣿⢾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣹⢿⡞⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⢋⢾⣹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⢿⡿⣿⣿⣿⢼⣧⢻⢧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡣⠋⢗⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣵⣿⣿⡏⣦⣿⢿⡀⢳⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠉⠻⣯⣀⠤⣾⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡝⢿⣿⣮⠳⣆⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⢻⢹⠸⣾⣿⢟⣏⣥⢄⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠨⣉⠟⠛⡉⢡⣾⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣌⣾⢽⣯⣷⣙⣦⣄⠀⠀⠸⡄⢻⣿⣧⣮⡬⡇⢹⣿⣾⣧⣿⣦⣗⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠜⠉⠰⢋⣤⣿⣿⠿⢟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣜⣦⠘⣿⣿⣛⠦⡁⠀⠀⠹⢿⣏⢻⣿⣷⣽⣽⣿⣏⣿⣻⣄⠙⣦⣀⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣠⣴⣻⠿⠛⣋⠴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⢙⠾⣇⣻⣄⠀⠀⠈⢷⣼⣎⠉⢩⣿⣿⣿⣹⢞⢻⣷⡙⢦⠉⠺⣧⡀⠀⠀⠀ ⠾⠟⠛⠓⠊⡤⠼⣧⡄⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⡒⠿⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣢⣸⣿⣿⣿⣿⠜⣼⣿⣷⣤⣭⣤⠠⣵⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⣻⢷⡄⢠⣟⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣽⣘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⢿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢀⣽⣯⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣿⡸⡀⣷⢻⣾⣿⣇⢹⣿⣷⢻⣿⣷⠀⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠟⡝⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣹⣷⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣇⠀⠘

⣿⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⢽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⠽⣭⢯⣝⣧⢻⣯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⣭⠯⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡷⣹⢎⠷⣹⢎⡳⡝⣎⠷⣙⣎⢳⣙⢎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠖⣍⠶⣡ ⣟⡾⣧⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣶⢯⣟⣾⣳⢷⣻⢯⢷⣻⢯⣞⡽⣏⣷⣫⠾⣝⣮⢷⣹⢮⢷⣹⢮⡗⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢻⡜⡳⣎⢟⡷⣿⣷⣮⣷⣹⠵⣋⢶⡱⣏⠶⣭⣓⠾⣔⡫⢖⡵⣪⠝⣦⢋⠶⡹⣌⠳⡥⢎⡇⡞⣜⢪⠵⣘⠦⡓⠼⡠⢧⡘⢤⢋⡜⠢⣙⠤⡓⡆ ⣯⢟⡵⣯⢏⡿⢶⣫⡟⣮⢟⡼⣶⣛⢮⡗⣯⡳⣝⠾⣜⡳⣝⠶⣭⢻⡹⣬⢳⡝⣮⢳⡭⢞⡹⡖⣽⢪⠳⡝⢮⣙⠶⣙⢧⡹⣚⠼⡲⣍⠯⣍⢧⡛⣭⢲⡹⣌⠳⢦⣙⠺⡔⣙⠎⣖⣡⠛⣤⢋⠞⡱⢌⣣⠙⢦⠱⣉⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⢁⠂⠈⢀⠀⠆⡓⣌⠲⠱⣈ ⣯⢏⡿⣼⢫⣽⣳⢳⡽⣹⢞⡽⢶⣭⢳⣛⠶⡽⣭⣛⢮⡝⣮⢻⡜⣧⣛⠼⣣⡝⣖⢫⡜⣫⠵⣙⢦⡋⠷⣙⣦⣙⣮⠱⢎⡵⢩⠞⡱⢎⠳⡜⢦⡙⢦⢃⡗⢬⠛⡴⣉⠶⡩⢌⠳⡰⢌⠳⣄⠫⡜⡑⢎⡰⣉⠦⣙⠰⡊⡕⠪⡔⠣⣌⠣⠌⡐⠈⠄⡐⢌⠰⢂⠡⠓⡄ ⣽⣚⠷⣭⢳⣏⣝⠧⣟⡵⣫⢞⡳⣎⠷⣭⡛⡵⣓⢎⡳⣾⣇⢗⡺⠴⣍⡳⣱⢚⡬⢳⡜⡥⢛⠬⣒⣹⣷⣿⣿⣿⣏⣻⣷⣌⠳⡘⡥⢋⠵⡘⢦⡙⢦⠩⡜⢢⡙⠴⠡⢎⡑⢎⢡⠓⡌⠱⡠⢃⢒⡉⠦⡐⢡⠒⡌⠱⣈⠜⡡⠌⡑⠠⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠊⠄⠃⡌⠱⢀ ⠶⣭⠻⡜⡧⣿⣎⠳⣬⠳⣧⢫⠵⣪⠝⣦⢹⡱⡹⣾⣵⠫⣗⠮⣱⢋⠶⣑⢣⡍⢞⡡⢞⡰⣉⠖⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡌⣍⠲⣉⠒⡌⢆⠓⡌⠥⡘⢌⠓⡰⢈⠒⡌⠒⡌⠱⣀⠃⢆⠘⠤⠑⡂⠱⢈⡁⠆⡘⠠⠌⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠌⡈⠂⠄⠃⠄ ⢻⡌⣟⡱⢣⣛⣯⠻⣌⠙⢦⡙⠳⣥⡛⠴⢣⡱⢓⢬⡙⡳⠿⢷⡃⢮⡑⢎⠲⣌⠣⡜⢢⠱⣈⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣤⣄⣽⣿⠇⠣⠔⢢⠑⠤⡉⠔⡨⠘⢄⠣⢘⠠⢃⠰⢁⠊⠄⠡⡐⠡⠀⠌⡀⠊⠄⠡⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀ ⢣⠞⡴⣩⢓⡌⣻⡳⣬⡉⠦⣈⡑⢲⣯⣛⢧⣼⣉⠦⢱⢡⢋⢆⡹⠤⡙⢌⠣⡌⡱⢨⠡⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⡂⣐⣏⡟⠡⠌⡑⠌⢂⡉⠔⠨⠐⠡⠘⡀⠆⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂⠁⠂⠀⠁⡈⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢋⡴⢡⢎⡒⡍⢷⣦⣙⠢⢄⢙⢲⡦⢝⣮⡜⠸⠽⢗⢦⡉⠆⡔⠱⡘⢌⠢⡑⠄⡃⣜⣼⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣧⢲⡤⣜⡇⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠄⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠦⣘⠡⢢⡑⢌⠂⣿⢷⢦⣄⣈⠛⢺⣦⣍⠊⡿⢿⣶⣶⣝⢮⠐⡡⠌⢂⠡⠐⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣽⡿⢻⣿⠙⣷⡀⠂⠐⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠈⢩⠉⠁⠁⣪⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡤⢁⠎⠰⡈⠄⠣⠘⢻⠥⠌⡉⠛⠶⣷⡎⠭⡸⠩⡟⢻⣿⣧⡻⡄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢿⡩⢇⠿⠁⠈⠙⠳⢽⣇⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡟⠂⣑⡖⠀⠂⡒⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣯⣲⣽⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠃⠌⡐⠡⠈⠍⠩⠸⢿⣬⡘⠉⠒⠿⣷⣧⡕⢮⣿⣵⣻⢿⣷⣬⡳⣄⣸⣿⣿⣿⡿⣏⢶⡩⢧⡹⠌⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡈⠐⡀⠂⢁⠈⠀⠐⠀⠉⢿⡿⢶⠤⡀⣠⠘⠒⢽⣻⢭⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢿⣹⣷⣟⡶⣡⢻⡆⠀⠀⠸⣇⣦⡄⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀ ⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣛⣻⣉⣯⣷⣿⣾⣷⣗⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣧⣗⠮⡄⠀⠀⠙⠷⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⢧⣹⡼⢷⣏⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢯⣛⣾⣿⣿⡿⣿⡼⣭⢳⣌⠱⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣧⣽⢞⣫⡿⢯⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣹⡷⣭⢳⢎⡵⠈⡄⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣼⣿⣽⢿⡹⣞⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣎⠏⣞⠰⣡⠃⣼⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣙⢮⣳⣽⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡼⣘⢱⣏⡒⢿⠀⢿⠆⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣦⠴⢾⣙⣶⡭⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢷⣫⣼⣧⡹⢤⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣹⣻⣯⣿⣷⣝⡮⣑⠂⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡻⣝⣻⣽⣷⣼⣾⣷⣦⡦⠞⡁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣳⡷⣯⢅⠀⣹⣿⣿⣳⣦⠱⠭⠒⢩⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢤⢂⠥⢊⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢆⠰⡀⢆⠨⢄⠡⡈⢄⡁⢂⡐⢠⠀⡄⢈⠉⡁⠠⠀⣟⡻⣿⣿⣽⠞⠁⣀⠸⣿⣿⡝⢿⡳⣄⢸⣿⡽⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⡐⠠⡁⠌⠤⣁⠂ ⣬⣱⣣⣎⣼⣡⣬⣥⣱⣌⣦⣱⣌⣦⣱⣌⣲⣌⣦⣑⣦⣘⣤⣦⣥⢎⣤⣃⣰⡤⡀⠀⣽⡷⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣎⠻⢌⣿⡫⡁⣄⣡⣀⢌⣠⢐⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⡐⣈⢄⣂⡐⣠⣁⣌⡐⣌⢤⣠⣑⡨⣌⡰⣠⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠩⣚⠛⠬⠂⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣟⣱⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠾⡂⣿⠘⣧⣟⠰⢯⡾⣵⣫⢞⡴⡭⢎⡳⣌⢣⠍⡀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⣡⢏⢦⡱⢎⡵⣪⠵⡭⣞⡴⣫⢵⣚⢶⡹⣞⢮⡵⣎⠷⣭⢳⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣛⡷⣾⡓⣾⢬⠘⠸⡇⣿⣿⡟⣦⠭⡇⠀⢸⡇⢿⣿⡳⢼⢳⠸⢚⡾⣽⢻⣼⢣⡟⣮⢳⡽⣙⢶⡩⢖⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢌⡚⡥⢞⡲⡭⢏⡶⡭⣏⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣙⠻⠣⡒⢹⢀⡀⢸⡽⣿⣿⡹⣎⡗⡣⠀⢸⡷⠈⣿⢘⣿⢵⠸⠘⣞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣙⠶⣙⠮⣐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠱⣍⡳⢭⣳⢫⢶⡹⢼⣙⢮⡳⣹⢣⡟⣼⢣⢟⣜⡳⢎⡳⣝⡎⡷⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⣟⡿⢯⣿⣮⣙⠟⣴⠠⢰⡅⠰⢸⠟⣿⣿⣷⡽⣚⠵⠀⢸⡇⠂⣿⢸⡟⣎⡐⢅⢈⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣩⢛⣬⢓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⢖⡭⢳⣬⠳⣎⡝⣣⢏⡶⡹⢵⢫⡜⢧⡛⣼⠲⡭⣏⡵⢣⡝⢶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢯⣙⠳⣜⡷⣾⣝⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣗⢉⣻⡂⣤⠳⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣭⣓⠀⢸⡃⢀⡿⢸⡟⣶⠡⢐⢈⡰⣝⣎⡳⣭⡚⡵⣋⠶⣩⠦⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⢎⡜⣣⢖⡹⢦⡹⡱⢎⠶⣙⢎⡳⢜⡣⡝⢦⡛⢴⠣⢞⡱⢎⠧⣓ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣶⡶⣭⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣟⢻⢚⢅⠣⠠⡆⠐⢾⣿⣿⢿⡿⣝⡮⣷⣯⣿⡗⢸⣻⣾⡝⣶⠰⣌⠧⣹⠜⣦⢝⡲⣍⢳⡩⢞⣡⢚⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢣⢎⡱⢊⠵⣊⠵⡙⢎⢣⠝⣌⢣⣋⠴⡙⢦⡙⢎⡙⢎⡱⢋⡜⢆ ⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣍⣯⣹⣷⣾⡿⣟⣸⢎⣏⡔⢨⢏⡀⣽⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⠼⣿⠇⣿⢷⡿⣹⠀⣈⢆⠹⢥⡛⡜⢮⡱⢎⠧⣙⠎⣔⠣⠜⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠓⡘⠣⢎⠲⡩⢖⠩⢖⠹⢎⢣⠛⡬⠳⢌⠳⡙⢦⡙⢎⡝⢦⠓⣣⠚⡆ ⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡿⣿⣟⣿⣟⠿⣯⣟⣾⣸⢦⣦⣤⢠⣢⣈⢲⣼⣿⣿⣻⣷⣻⣾⣟⡟⢰⡟⢸⠃⣯⡷⡍⠨⠀⠡⠔⡣⠝⡜⢣⠜⣪⠱⢌⠚⠤⡉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠑⢨⠡⡑⢌⠓⡌⠓⡌⠦⡙⡰⢉⠎⣡⠃⣆⢩⠒⣌⠢⠍⣄⠓⡌ ⣿⣽⣳⣛⣞⣳⢛⡮⡝⢮⠝⣣⠛⢮⡙⢮⡹⢍⡟⣿⢻⣛⢯⣛⢾⣱⢂⢔⡠⠬⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣡⣟⢇⣿⢠⣿⢼⡀⠦⡘⠂⡠⢳⣍⢦⣣⣜⣤⢲⡤⣌⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡄⣐⠈⡄⠌⠠⠃⠌⠄⠡⠄⠡⠈⠄⡑⠠⠂⠑⠠⠁⡉⠀⠃⠐ ⣝⣲⣝⣲⣌⣦⣏⣴⣭⣶⣽⣦⣿⣦⣽⣶⣷⣾⣼⣎⣷⣉⣖⣩⢢⣡⣂⣄⡱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠞⣼⣞⡞⣟⠠⢁⠃⠙⠈⠐⠉⠈⠌⠁⠈⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⢡⠀⢌⡠⡐⣈⠰⡄⣆⠤⡐⠤⢁⠲⣔⢦⡓⣜⢢ ⠿⡟⡿⢻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣽⡞⢰⣿⣀⠢⢈⢢⡑⣬⢠⠁⠌⢈⠡⡈⢄⡉⡘⡰⡰⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡰⣄⡦⣤⣔⣣⢶⣰⢦⡝⣦⠷⡵⢦⠷⣜⢦⠮⣝⠾⣣⠟⡞⢯⡝⢯⡛ ⢃⡳⢜⡡⢚⠤⣃⠳⣄⠋⠖⡌⠦⡑⣦⣹⣶⢐⠂⣷⡈⢣⠙⡜⢢⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢞⣴⠟⢸⠀⠫⠙⠛⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣽⡾⣷⠿⢿⢛⢟⡛⢟⠻⡍⢋⠌⡉⣉⠜⡱⢍⡚⡱⢊⠵⣉⠦⡓⡜⢆⡛⢬⢃⠯⣘⠎⡵⢊⠳⣡⠛⣜⢣⡜⣣⢍ ⠦⠱⠌⠴⠩⠶⠶⠓⠒⠛⠛⠚⢛⣛⢿⣾⡛⣏⣹⣿⣹⣻⡽⠉⠉⠉⠉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⠷⠟⢷⠟⢁⠆⡎⠀⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣶⣿⢠⣩⡌⡒⡌⡘⠤⡑⠤⢊⡱⢌⡒⣡⢋⣲⠡⣎⢵⡘⢮⡜⢦⠛⣆⠳⠞⡜⢭⡓⡱⢫⠜⡣⢎⡥⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣤⣤⡀⢀⣦⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣥⣴⠖⠒⠊⢁⠰⡂⢦⣅⠢⡈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢩⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠒⣓⠷⠶⢬⣜⣡⣊⡔⢣⡘⠆⣍⠲⡘⢆⡹⢄⠫⡜⣘⠦⡙⡴⣉⠞⡱⢊⡴⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⡟⢣⣾⠐⣼⣆⠸⣆⣣⠳⣌⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⣼⣿⠿⣏⣀⡴⣫⣴⡾⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠲⠷⠼⢦⣑⣎⡱⣜⣤⢳⡕⣦⠵⣮⠵⣫⠶⣳ ⣴⣦⣄⣠⣴⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠷⠿⠿⠶⠿⠛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⠂⣄⣤⢀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠳⠭⣖⣙⢦⢛⡴⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣵⣋⣮⣵⣹⣌⣎⣔⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⣋⡡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣯⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣶⣷⣿⣾⣭⢮⣭⣍⢧⡱⣬⡰⣤⠶⡴⢶⠶⣶⣞⢫⣁⣶⣠⡀⠉⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣮⣷⣽⣭⣖⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣹⣷⣻⡼⣯⣽⣯⣿⣧⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣴⣦⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⣟⡾⣭⣟⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡀⢻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⡛⠛⠛⢛⠃⠀⠉⢹⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣽⡻⢭⣽⡿⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣭⣭⣤⣬⣥⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡵⣻⣶⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠤⢊⡁⠰⠢⢄⡀⠠⢄⡠⣱⣩⡰⣿⢯⣵⡻⢧⠌⠵⡮⡝⡳⣿⡭⣿⣿⣾⣯⣷⣀⠜⠃⠠⠜⠥⣂⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⢠⡑⠆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⣿⣻⣷⡹⢾⡃⣱⢿⣯⣻⣿⣯⣿⣼⠜⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⡡⡌⣬⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⣇⣼⣳⣿⣻⢃⣼⡻⢭⡿⣿⣿⣴⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠢⡐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠉⡘⠳⠢⠁⡇⠸⠀⡄⣄⠤⣦⠶⣤⣶⣀⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡄⠻⠋⢰⢱⡇⠘⠫⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣷⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠃⣸⣿⠀⡆⢶⣢⣠⢁⠸⠀⠀⠀⠁⠒⠤⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⠙⡀⢀⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧ ⣽⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾ ⣞⡿⣿⣿⠻⠋⠘⠀⡾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣷ ⣟⣷⢇⣞⡣⢷⠉⠒⢒⠡⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣯⣮⣽⣳⣜⡿ ⣸⣯⣦⠏⣿⡘⡿⢺⠛⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣗⢎⣽⢟⣳⡼⣞⢯ ⣯⢾⣽⡾⡽⢾⣿⣿⣧⢿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠏⣿⣾⣮⣑⠼⡏⣚⣽⡽⣿⣽⢯⣳ ⢟⣫⢷⣜⢻⣯⡞⢳⣼⡿⢸⣧⣇⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣽⡌⣃⢿⡋⣿⣿⣿⣵⡟⢣⣽ ⢯⣗⡮⣝⢯⢳⣯⣜⡿⣎⡿⣇⠽⣯⣗⠽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠡⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡶⣿⡿⣗⣫⣶⡝⣳⡼⢻⣧ ⣫⡽⣳⣖⡼⡿⢎⣹⢾⣟⣎⡽⡞⢻⣧⡼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣫⡷⣎⡹⣽⡶⣚⡽⢞⣯ ⢳⣞⣵⡾⣯⣱⣿⣧⡞⣫⣼⣻⢳⣼⡻⢷⣏⣮⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠭⠧⡟⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣆⣿⣿⣿⣽⡟⢣⣼⢻⣧⣜⡾⢫⣵⡞⣯ ⣳⣟⣣⢽⣳⣯⡗⢮⣹⢾⣟⢫⣵⡾⣏⡼⢞⣯⡝⣷⣿⠿⠻⠙⠉⠈⠃⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣹⢫⢟⣿⣿⣾⣠⡀⢀⠢⠁⠀⠀⠀⡇⡇⣦⣿⡾⡝⢳⣽⡞⢳⣭⢾⣏⡳⢮⣟ ⣹⡾⣝⡻⣳⣞⡯⣜⢻⣵⠾⣝⡾⣏⢳⣯⣜⢻⣳⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠃⢱⢰⠀⡄⡿⣎⡽⡳⣜⢻⣧⡜⢻⣱⢾⣏ ⢿⣏⢧⡹⢾⣗⢫⣷⡭⣳⡽⢳⣯⣏⡵⢺⣽⡳⢼⣻⢯⣽⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠈⠄⢀⠀⠀⠉⠀⠄⢊⡨⡠⠐⠀⠎⢽⣳⣭⡻⣧⡜⢻⣮⡝⣳⡼⣟ ⢻⣯⣎⡻⣗⣫⡵⢻⣵⡾⡝⣻⢗⣫⡽⢯⣫⢶⣞⢫⣼⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⡼⠂⡠⠀⠀⠁⠉⠈⡧⠀⡾⡴⢀⡠⠁⠜⠀⡆⣹⢶⡹⢷⣛⢧⣜⡻⢳⣭⡷ ⢯⢳⣼⢟⣭⡳⣵⠾⣫⡷⣏⠼⣻⢧⡹⢾⣛⣯⢗⣮⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢃⣼⠀⢊⠔⠠⣀⢀⠀⡆⡇⠇⢿⠚⠒⠔⢀⠀⠁⡧⣹⣼⡻⢧⡹⢷⣮⡝⢳⣭⡷ ⣫⡷⣏⡳⣜⣻⡽⢯⣳⢯⢫⣵⡾⣏⡳⢮⢷⣏⡮⢟⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⢁⡱⠚⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⡏⣿⣿⣿⠽⠩⠝⡩⠖⣬⣽⡽⢳⣮⡝⢳⣮⡝⢳⣭⡷ ⢻⣵⡻⢧⣳⢯⡵⡺⢷⢫⣵⡻⢶⣹⢷⣮⣛⢧⣝⡼⣻⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣸⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⠤⣀⠀⡆⡽⢻⣧⡜⢻⣧⡜⢻⣭⡷ ⡼⣻⡽⣫⢷⣏⡹⣼⢻⣱⣾⡝⣯⡞⢯⣗⡮⣝⡻⣖⡽⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠟⠹⠀⠀⠀⠉⣆⡞⢯⣜⡻⢧⣜⠿⣏⡧ ⡽⢯⡳⢮⣹⢷⡯⣎⡽⣞⡯⣜⠿⣎⢽⣫⢷⣏⡱⣾⡝⢳⣯⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣏⠸⠻⢂⣇⣯⣙⢿⣧⡜⢻⣭⠶⣛⣧ ⡽⢞⣫⢽⣳⢮⢳⣯⣚⡽⢳⣯⡜⢾⣛⢮⣳⡼⣟⡧⣜⡻⢭⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠐⠀⠀⠀⠏⢻⣈⣦⣭⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣹⡷⢸⣾⢹⣰⢿⢧⣜⢻⣭⠷⣋⣶⡞⣏ ⢞⣹⢷⡮⣛⣧⣝⠾⣏⡶⣛⢯⣏⢧⢳⣭⢾⣏⡳⢼⣻⢧⣜⡻⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠻⡉⠋⠒⡴⢀⡀⢀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣟⢷⣲⣽⡷⣼⢻⣭⠷⣎⡹⢶⣫⢷⣏ ⡵⣞⡹⢾⣳⣞⠽⣮⣛⣭⠷⢮⣛⣱⢾⣛⡵⢟⣣⡽⢞⣹⡷⢎⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⢛⡿⣿⣼⢹⠛⠠⠀⠀⠉⢙⠞⡖⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣗⡷⣼⡻⢧⣜⠿⣏⡧⢗⣫⡵⢺⣹⡷ ⣾⡝⢾⣏⢳⣯⡝⢮⢳⣹⢾⣝⡹⣶⡟⢏⣱⡾⣝⠷⣎⡻⢵⣿⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⢺⠛⠶⣠⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣯⡿⡵⢞⣫⣜⠾⣛⣭⡲⢟⣫⡵⣞⡯ ⢟⣣⡼⢻⣳⢮⡹⣷⣎⡹⢷⣎⡹⣼⠿⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣏⣺⢼⣾⡷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣯⡵⢞⣫⡵⢞⣫⢵⢺⣹⣼⠾⣏⡱⢾⣏ ⣹⢿⣏⡹⢿⢯⣟⡻⢿⣟⡻⢶⣛⡵⢞⣯⡜⣻⢧⣝⡻⢧⢺⣽⣯⣧⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⢎⣹⡷⢎⣹⡷⢎⣫⡵⢞⣫⢵⢺⣹⢷⣏ ⣛⡷⣿⣿⡻⣜⢻⣧⡟⣿⣛⣯⡗⣣⡼⢟⣧⡝⢮⡽⡞⢫⣵⡞⢫⣵⡞⢫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡼⡻⢧⣜⡻⢧⣜⡻⣜⢻⣧⡜⢻⣧⡝⢮⣹⡷ ⡞⢯⣟⣿⣿⣟⡻⣼⣿⢿⣻⣿⣹⢶⣞⡹⢷⡮⣝⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⢮⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣜⡻⢧⣜⡻⢧⣜⠻⣵⡞⢫⣵⡞⢫⡷⢎⣹⡷ ⣟⢧⣿⣿⢯⣿⡗⣽⣿⣾⣽⣿⣛⣭⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢳⣭⢳⣮⡝⢮⣝⡳⢮⣝⠮⣹⡷⢎⣹⡷⢎⡷⢎⣹⡷ ⠽⣯⣿⣿⢼⣾⣷⣜⡿⣽⣿⣿⠷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢷⣎⡹⢶⣛⣧⡜⢻⣥⣺⣝⣳⣜⠾⣛⢧⣜⡻⣜⡻⢧⣛⢧⣖⡹⢶⣛⢧⣜⡻⢧⣜⡺⣝⢳⣮⡝⢯ ⣛⢧⣿⡷⣿⣜⢺⣽⣿⣿⣾⡿⣚⢷⣎⡷⢎⣳⡵⢟⣣⡵⢟⣣⡵⢟⣣⡵⢟⣣⡵⢻⣧⡗⢫⣶⡟⣎⡽⡞⢳⣹⢷⣏⠲⣽⡞⢯⡝⣫⢶⣛⣧⡝⢫⣼⡟⢣⣹⢷⣎⡳⣎⠷⣏ ⣛⣭⣽⣯⣭⣿⢟⣿⣭⡽⢯⣭⡽⢯⣭⡽⢯⣭⡽⠯⣭⡽⠯⣭⡽⠯⣭⡽⠯⣭⡽⠯⣭⡽⠯⣭⠽⢯⢭⡽⢯⡭⡽⠯⣭⠽⢯⢭⡽⠯⣭⡹⢯⡭⠽⣮⡝⢯⡧⡝⢯⣣⣝⢯⡯

(‿ˠ‿) Ɑ͞ ̶͞ ̶͞ ̶͞ لں͞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⠯⠽⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡿⣻⣫⠄⢂⣐⣂⣈⣭⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠚⠟⣫⡽⢟⡵⢿⠋⣴⣞⣉⣭⣽⣓⣻⢿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⢋⡰⠟⢛⢴⣟⣛⣋⢡⣿⣵⡟⠋⢉⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣻⣥⡤⠋⢀⣴⡿⠋⠉⣀⣶⣿⣿⠋⠤⢴⣿⠉⠀⠀⠙⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⣿⡽⠷⠚⢉⣁⣤⠶⠋⡹⠉⢠⡾⢋⣕⠘⢁⣠⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢪⣟⡞⢁⣠⠖⣻⠟⠉⣀⣰⠿⣐⡴⡿⠁⡜⣸⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⡿⠁⡞⢾⢠⠏⢡⣞⢁⣤⡄⠉⠀⢈⣭⠞⣡⣾⠞⣏⣿⡏⡏⣿⢿⠀⠠⣿⣯⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⠀⢇⢸⡸⡄⢸⣹⡘⣿⣇⠀⢰⣯⡶⠋⢁⣠⡾⠟⣽⣸⢠⣿⢸⠀⠀⢿⣄⡳⠤⠷⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣧⡘⢦⡛⢿⣌⣧⠱⣌⡻⣷⣸⣿⣡⣿⡟⣁⣠⣾⠿⠥⠿⠿⠋⠀⢰⣌⠋⠙⠳⣤⡀⠈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣍⣒⠾⣭⡓⢮⡝⢮⣿⣹⢹⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⡽⣧⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⡿⠋⢽⡿⠁⠀⠀⠀⣴⠀⢠⣾⠟⡏⢱⢶⣄⡀⠀⢀⣿⡋⠛⣆⠈⠙⠶⣄⣀⡀⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠟⠁⢻⡈⢧⣿⣶⣾⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣟⣃⡨⠮⠭⢿⣿⣿⣿⣅⣃⢰⣿⣶⣶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⣾⣀⢧⡀⠻⣬⣳⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⢿⣟⠶⠤⠿⣿⡿⠟⡟⠮⠽⣿⣷⣒⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣏⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⣷⠀⢀⣿⣟⣻⣬⡙⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡿⡏⣷⠀⠀⠀⢸⡿⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡿⠶⠦⢍⡻⣟⠳⣬⠙⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡓⠒⢺⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠒⢒⣺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣼⡛⠢⣄⠀⢻⣾⣇⣸⣠⣾⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠙⠿⠿⠋⠛⢾⠇⠀⠀⣠⣷⣶⠿⣭⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡙⢶⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⢹⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠻⣷⢝⢿⣦⣿⢿⡿⣽⣦⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⣿⣧⠙⢿⣎⣿⡻⣆⠙⢦⣽⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣙⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣯⡿⣿⡛⢿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢀⡏⠀⢀⡞⣷⣛⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣾⣿⡌⠙⠦⠿⠟⠿⢿⠻⣷⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠃⠀⣾⢿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢠⣶⣶⣀⣸⢇⣿⠟⢻⣿⣿⣦⣠⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣻⣷⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠺⠛⢿⣻⡏⣩⣿⡷⣼⣿⡿⠽⠟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠹⣆⡄⣿⣟⣿⠿⢿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣷⡏⠀⠀⡴⣾⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠻⣅⣷⣞⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡿⣿⣿⠀⡾⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⡘⣿⣿⣷⢿⣭⠟⢯⣬⠟⢭⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡉⠘⣶⣏⣳⣿⣽⡷⣏⣩⠿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠗⠀⠈⢿⣿⣾⡋⣿⣯⣉⡿⣟⣈⡽⢿⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣿⣯⣬⣿⣧⣾⠟⢣⣼⣯⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢿⣿⣿⣴⠏⢳⣾⣏⣹⡾⢶⡾⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣼⣿⣉⢻⣿⣍⣹⣿⣦⣞⠙⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠⣴⢿⠟⡼⡹⠉⣿⡿⣧⣿⠙⢻⣿⣮⡟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⣸⡏⠉⢻⣧⣿⣿⡿⠁⣼⠁⢻⣿⠉⢳⠯⣇⡟⢙⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡲⣤⣀⡀⠀⢀⣿⠟⡟⡀⢀⣿⣿⢃⡟⣠⡾⠁⠀⠈⢿⣛⡿⢤⣿⠙⢻⣯⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠶⣶⣶⠶⣤⣤⣼⣾⣷⠀⠉⡿⠋⠉⢹⢧⣧⡇⣾⣿⣯⡟⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣸⡁⣐⣯⣄⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⡙⠷⣄⠀⢹⣞⣆⢸⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡽⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡏⠛⢿⣦⣿⠻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣋⠀⠈⠉⠙⠻⣦⡈⠑⢆⠹⣹⡄⣧⠀⡀⢸⢸⢸⢸⡿⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣹⢤⣤⣯⢓⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡯⠤⣤⣙⣛⣓⣶⠦⢤⣙⣦⡌⢿⣿⣷⡘⣆⢣⣸⣿⣄⢸⣇⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⢶⡾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠒⠒⠒⠚⠭⠽⣿⣷⣦⠙⠳⣤⡙⢿⣷⡘⢯⣣⣿⣿⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣳⡿⠟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠷⠒⠒⠉⢉⣉⣉⣉⣓⣛⣿⣯⣖⡲⢿⣷⣮⡳⣌⣻⣟⣿⣿⣻⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣹⢿⣁⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠋⣠⣴⡴⠞⢋⡥⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣮⣭⣟⣿⣿⣿⣿⡏⢩⢽⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡴⢯⣅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⢰⢫⠛⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣷⣿⣿⣷⠞⢤⡖⣺⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣜⡷⠴⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⢸⠀⢰⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣆⣾⣟⣿⣿⣯⣿⣗⣶⣶⡿⢽⣭⣿⣭⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣞⠳⣆⠈⢷⡻⣦⣀⣀⣠⣤⣖⣻⣻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣞⣻⢿⡼⢦⣷⡿⣿⢿⣥⣼⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⣉⣒⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣠⣤⣄⣤⣀⣤⣔⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣮⣖⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡾⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⡀⢿⣿⣿⣿⣯⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣃⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢎⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠀⣑⣺⣿⣿⣿⣷⣂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣞⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢬⡢⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣾⣻⣏⣿⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡷⠯⠟⠡⢳⡁⢋⠹⡿⣿⣿⡟⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢧⣿⡯⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡀⠀⠀⠀⠀⢋⠕⣠⡃⠀⣿⣿⣿⡣⢧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡐⠠⣠⣼⣞⣿⢀⣾⣿⣿⢟⣣⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡴⣩⡝⠛⢉⣾⣿⡟⠻⣼⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢿⢧⣸⠱⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣿⣽⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠯⢿⡏⠀⠠⠤⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⡿⣶⣻⣼⠿⣿⢿⣿⡽⡉⢎⣹⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣖⡽⢿⣝⢷⣅⠢⡿⡼⣌⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣧⡻⡷⡗⢹⣻⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣞⣿⢆⣧⢻⣿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠁⠀⡀ ⠐⡠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⠁⠠⢁⠂⠅⡂⠄ ⢌⡐⠀⠂⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⡀⢄⠘⡐⠤⡁ ⠢⡄⠱⠐⡀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡄⢂⠆⡱⢊⠴ ⠳⡌⢥⠩⡜⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣂⢎⡱⣍⠶ ⠳⣍⢖⢣⠞⡱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢮⡱⢎⡳ ⢏⡜⣎⢎⡳⢍⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣍⠶ ⠞⡼⣘⢎⡵⢪⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡹⣚ ⠻⡴⣩⠞⣘⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣸ ⣛⠴⣃⠟⣬⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⠛⠻⠯⢭⣝⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⣁⣀⡤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠙⠳⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣹⣿⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠳⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣁⣈⣿⠃⢠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠘⣇⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣶⠺⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⣇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣾⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠈⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡚⡟⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⣏⠀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣸⣿⣷⣶⣼⣷⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢹⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⢸⢿⡾⠛⢫⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣿⣿⠗⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣧⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⣾⠈⣧⣠⣾⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⣿⡇⢿⡏⠁⠿⠛⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡟⡇⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⡴⠆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡇⣷⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣀⣀⢴⡾⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⠀⡇⣿⠀⠀⢿⢷⡄⠀⠀⠐⢾⠿⠿⠒⣉⡷⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣸⡇⠹⡆⠀⠸⡎⠙⢧⣀⠀⠈⠙⠒⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢀⣿⠁⠀⢠⡄⠀⢀⣿⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⣇⠀⢻⠀⠀⢹⡄⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠀⠀⣼⡇⠀⢠⠏⠀⣠⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣀⠈⢷⠀⠀⠹⣦⠀⠈⢿⣹⡶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣾⠏⢀⡴⠃⣀⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⡈⢳⡄⠀⠙⢷⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⡴⢋⣡⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡹⣆⢠⡼⢫⣥⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⠿⠞⠋⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣴⠄⢰⡏⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⣠⡟⢀⡼⠁⢀⣴⠟⠁⣠⣤⣾⠿⢷⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣸⠃⣰⢟⣡⠶⢛⣵⠟⠁⠀⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣧⡞⠁⠉⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣾⠇⢠⡾⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠝⠃⣆⠴⠰⢰⣾⣅⡦⠄⡇⢆⡔⢹⣹⠖⠴⠢⣶⠰⠀⠆⠆⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣺⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡃⢊⠠⢀⠈⣴⣿⡿⣻⣽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⠀⢼⡿⣾⣿⣟⡿⡿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⠏⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣿⡏⣟⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠑⠛⠛⢫⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢆⢈⠃⡰⠀⢀⡌⠚⠠⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡀⠐⠐⠂⠀⡀⠀⠀⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡿⣿⣿⣷⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢡⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⡟⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢰⢀⢠⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢜⢿⣿⣿⣿⡛⣋⠀⠀⢐⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣎⠒⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⡇⣡⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⣹⣇⢹⡏⠉⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣇⣀⣙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣾⡇⠀⠘⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠝⡙⠿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢨⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⠙⠻⣿⣿⣯⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣟⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠘⠛⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⡈⠙⠿⡷⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⡯⣛⠣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣟⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠔⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠛⣤⠀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠹⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢋⣿⣿⠋⠀⡀⣼⣿⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠂⢸⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠁⣰⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡯⠁⠀⠀⢈⠁⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠰⠀⢻⠻⡿⣿⣶⣤⣄⣐⡂⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠄⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣯⣷⣶⡶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⢀⠀⠸⣷⣀⠀⢿⣧⣄⣺⣿⣟⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣨⣿⣿⣿⣿⡟⣫⡄⠀⢀⡨⠍⣛⡻⠿⣿⣶⣷⣬⣿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢠⠄⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣄⣿⣿⡿⠈⠀⢀⠉⠛⢿⣷⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠤⢀⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⡙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣏⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠀⠀⣀⢀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⠏⠩⢭⣉⣿⣿⣿⣷⣶⢀⣿⣿⣿⣟⠀⠴⣠⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⠏⣨⣼⣿⡟⠙⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣀⠰⠧⢐⣶⣿⣿⣿⡟⢉⡆⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⢡⠋⢿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠓⠂⠀⠁⢘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠛⠁⠙⠙⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠼⠿⠙⠛⠳⠺⠮⠋⢢⣤⣤⣤⡀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠺⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⡄⠘⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠶⠀⣨⣠⣤⣤⣠⣀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣤⣤⠠⡀⣈⢉⠩⣙⣀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠆⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⢻⣿⡿⠟⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⠣⢉⣨⠩⡭⣭⠀⠀ ⠀⠀⠘⠭⡿⣿⣿⣿⣧⣦⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⣀⣼⣯⣤⣶⣾⠿⠿⠟⢛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠉⠿⠿⠿⠁⠈⠓⠉⠻⣿⡓⣛⠓⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠿⣿⠫⢒⣤⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠵⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣄⣇⣿⣿⠿⠝⠀⠀⢀⣀⠐⢠⡖⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣥⣀⣀⣁⣤⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⣛⣛⣛⣭⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠉⠉⠒⢀⣰⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠘⠛⠛⠋⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠆⡀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠋⠉⠀⠘⠞⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⡀⣴⣿⠟⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣭⣿⣯⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👩🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣷⠾⠉⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣶⡶⠉⠳⡤⠠⣵⣶⣦⣀⡀⣀⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡟⠉⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠠⠈⠿⢿⣿⣿⠿⠏⣀⠁⠀⠀⠀⢐⣧⡀⠈⠉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡈⢿⣦⣤⢃⣀⣠⣄⣈⡉⠿⣦⣾⠿⣤⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣤⣄⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠘⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⠛⡗⠀⠠⢿⣾⣿⠿⠥⣀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⠶⣷⣦⣴⣴⣿⣿⣟⢻⣻⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⣰⣶⡶⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⡾⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡿⠋⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣦⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣯⠁⠙⢲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣙⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣉⣀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣿⣿⡾⠷⢤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠉⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣶⣦⣽⡿⠻⠿⠟⠻⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡵⠋⠁⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⢿⣿⡏⠀⠿⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⢦⠀⠈⠝⠛⢷⣄⡀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢧⣈⠛⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⠀⠀⠀⡷⠃⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠉⠉⡽⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠢⠀⠀⢂⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢧⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣄⣺⡩⡻⣶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⢘⣉⣙⣋⣡⣦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡟⠁⠭⠁⠀⣜⠇⠀⢠⠞⡃⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣻⣦⣠⡶⠿⠋⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠷⢀⣀⡼⠋⠀⠉⠙⣷⣶⣈⡿⢿⣿⣷⣦⣀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⣲⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣠⡟⠁⣌⡓⣠⡞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡾⠷⠚⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣽⣿⠾⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠶⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣴⡦⣿⠇⠀⠀⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣖⠍⠀⠀⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢋⣥⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢉⣟⠁⠀⠀⠸⡿⢸⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣴⡟⠁⠀⠀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠽⠋⠀⠀⠀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠫⠜⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⢁⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⠟⠋⠉⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⣦⣤⣶⣴⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣁⢀⣀⣀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⠒⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠱⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣭⡍⠙⠳⢦⣄⣀⣤⣴⣺⣿⣿⣿⣗⣊⣠⣾⣯⡀⢈⣿⣿⣿⠿⣷⡿⠋⣼⣿⣾⣿⣿⡿⣿⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣧⣄⡏⣀⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡴⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⣈⣹⡿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠛⣻⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣽⠟⢻⣿⢿⣶⣶⣇⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡟⠁⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠒⠐⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣦⣉⠿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣻⣿⡟⠀⢠⣯⣿⠃⠀⢨⣿⡾⢷⣤⣀⣀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡿⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢀⣴⠿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠿⠿⣮⣯⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢱⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠃⠀⢀⣿⣽⠃⠀⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣿⠁⠀⠀⣴⡟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠿⠻⠁⠀⣼⣻⠇⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠃⠲⣿⢿⣦⡀⣰⣴⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢸⡇⠀⠀⣰⡿⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⠀⢠⣿⡿⢉⣷⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣾⠀⠀⢠⣿⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡿⠀⢀⡾⣹⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠓⢲⡏⠀⢀⣿⢳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠀⠀⣼⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠳⠟⠀⢀⣾⣹⠏⠀⣸⣿⣿⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⣼⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠋⠀⠰⣿⡿⢋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⠇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡏⣿⢸⠃⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡁⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣧⡿⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢻⡟⠻⣿⣾⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡇⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣴⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠿⢿⣿⣾⣿⣶⣄⢸⣯⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡀⣿⣻⢸⡇⠀⢰⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠹⣷⣿⣇⠀⠈⣷⠀⢫⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⡆⣿⣹⠛⣧⠀⢺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠻⣯⢿⣆⣄⣹⣧⣬⡿⡇⡿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⡄⠘⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢻⠀⢾⣿⠃⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠸⣷⢀⡇⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣗⣠⣛⢿⣦⣄⠈⢿⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⡟⢈⣀⣾⠇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣿⢯⣿⣿⠟⠁⢘⣿⠁⢠⣿⣅⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢾⣿⣿⣿⢻⣿⠿⡿⢿⣿⣷⣮⣿⣄⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣧⠀⢰⣿⢀⣶⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⣿⣿⣼⣿⠏⠀⢀⣾⠃⠀⠈⣿⠏⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡟⣿⣏⠀⠸⣗⠚⣿⣿⣿⣎⠉⠻⣷⣄⣈⣿⣶⣄⣿⣠⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⢿⣽⣾⠇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⠁⠈⠻⢿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣋⣽⣝⣷⣦⣆⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢼⠀⠀⠀⠀⢨⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢻⡎⡇⣿⣆⣴⠟⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣧⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠓⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣭⣽⡟⠛⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⣩⡿⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣉⠛⠶⣯⣭⣉⣛⣻⣿⣟⣛⣀⣀⣠⣴⡯⣶⡿⠏⢁⣼⡿⠀⢸⣿⣟⣼⠏⢀⡟⣽⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⣹⠇⢸⠃⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠈⠉⠉⠉⠋⠛⠿⠭⠭⠯⠭⠭⠛⠋⠉⣀⣴⣿⣿⠃⠀⢸⡏⣿⣿⣶⣿⣽⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣰⡟⢡⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠛⢹⣿⠀⠀⣿⡇⡿⠛⣡⠿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠋⣠⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢶⣄⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣀⡀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣶⣛⣛⣿⡽⠟⠋⠀⢀⣾⠃⠀⠴⣿⣤⣴⣾⠋⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⣶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠸⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣹⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣟⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⣷⠀⠀⢺⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠙⠿⣦⡘⣧⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⢉⣄⣾⠏⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠘⣿⠁⠀⠀⡏⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠙⠳⢦⣄⠈⠻⢿⡇⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣥⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠰⣶⣾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⢳⠀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣦⣤⣛⠷⣤⡀⠙⢧⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣿⠍⣻⣯⠉⠉⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣲⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠂⢱⣿⠀⠀⠀⢳⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⡀⠈⢳⡜⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⣿⠄⠀⣸⡏⣀⣤⣤⣀⣴⣻⣿⣟⣁⣠⣼⣟⡀⡀⠀⠈⣿⣤⣘⣀⣀⣁⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢑⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡿⠃⠀⠀⠀⢻⡆⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣿⣤⡶⠿⠿⠿⢯⣭⣽⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⡀⣇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢟⣥⣾⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢻⣆⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⣦⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣷⡶⢿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣆⡐⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⢷⣄⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠈⠻⣦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠙⢶⣈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠙⠿⣦⣈⠛⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠛⢉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢻⡀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣮⣻⣆⠀⠀⠀⠈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡃⠸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢿⢿⣿⡇⠀⠀⣠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢹⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠘⣷⢻⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠄⠀⠀⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣿⡇⠀⣞⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣸⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⠆⠀⠀⢹⣧⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠇⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠙⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢠⡹⣇⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢘⣿⡆⢸⣇⣿⠈⡁⠙⣷⣀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

) ๏ 人 ๏ (⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⣇⠈⠀⠀⠀⡇⠚⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⢿⣷⣿⢿⠈⠀⠏⣿⠀⠀⠀⡟⣾⣴⠀⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣤⣠⣀⠀⣀⣀⣤⠦⠓⠉⠀⣷⣷⢿⡎⣽⣷⣿⠿⢿⣿⠻⠝⡿⣴⢈⠀⠏⣠⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠁⠸ ⠀⠀⠁⠟⡶⢠⠀⣀⣆⠻⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡘⢹⠀⡀⢹⢸⠙⡎⠀ ⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⣃⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⠘⠀⣧⢇⣿⢸⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⡀⢠⠀⠀⠀⡀⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠃⢸⠀⡇⡇⣿⢠⠀ ⡇⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢿⠘⠄⠀⣼⡇⣇⢀⠀ ⡇⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠳⠀⢸⡟⣿⠘⠀ ⡀⣤⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢠⣇⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⢠⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣿⠀⡿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢸⠇⣏⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡐⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢸⡇⣿⡟⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠳⠨⠄⠤⠶⡷⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⣆⠁⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⠟ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣰⣶⣴⣄⣶⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣄⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣴⣶⠶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠸⠿⠛⣥⣶⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠾⠿⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢡⣦⣴⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠰⣶⢶⠶⣶⣶⠶⠖⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣤⢩⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢥⣤⣤⠤⡄⠀⠉⣡⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠁⣤⡀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠄⠌⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢉⠆⠀⠀⠆⠮⣆⠂⠀⣠⢈⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡀⠠⠠⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⡴⡄⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠁⡁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠄⠆⠄⠎⡀⡁⠂⠀⠀⡠⠕⡨⠀⠀⡎⠁⢄⠀⡁⠐⠃⠁⡠⠤⢶⠀⢄⢕⠅⢍⠐⠉⠭⢘⠄⠀⢅⠈⠀⡑⠀⠀⠲⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠄⠁⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠅⢨⠂⠀⢣⣄⠀⡄⠀⠀⠀⠠⠒⠁⠁⠀⠡⠑⢀⠉⠆⠀⠔⠄⡁⠀⡣⢈⠐⡀⠋⠀⠀⠀⠀⢃⠈⠠⠀⠆⢌⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠖⠊⠈⢉⠇⠀⢔⢀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠃⠸⠙⢐⠀⠁⠄⢅⢨⠡⠀⠀⠀⠀⠨⠱⡀⠀⠈⢁ ⢀⡎⡂⡁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠂⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⠐⠀⠀⡤⠀⡀⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⢡⠢⠠⠄⢋⠄⠀⠐⢱⡄⢒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⢖ ⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⢀⠀⢄⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠅⠀⡮⡅⡁⡠⣀⠈⠑⠂⢀⢀⠀⠀⠙⠉⠀⣀⣀⠄⠈⣥⠄⢳⠀⡄⠌⠇⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠨⠀⡈⠊⢀⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠨⠀⢀⠙⡏⢻⡏⠛⣿⣄⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⣫⣶⡿⠛⠛⠯⢄⣝⣇⡅⠀⠠⠀⡅⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠨⠡⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡮⠀⠄⢹⣣⠈⠛⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠅⠀⠀⠠⠏⠿⠯⠖⠒⠀⢀⠹⣽⠸⢗⠂⡅⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠅⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠒⠀⠀⠀⠂⢂⠩⠀⠀⢦⠂⠀⠀⠀⢰⣶⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠺⢋⠓⠀⢃⠀⡀⡀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠔⠆⠔⠀⠀⠻⡥⡀⠀⠀⠀⠼⢾⣶⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠚⠀⠭⢃⡆⠅⠀⡘⠅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠘⠁⠀⠀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠘⠂⡈⠕⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠠⣃⣯⡨⡜⠁⢀⠨⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠌⠡⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⢠⣌⠀⠐⠈⡀⠀⠂⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠅⠰⠀⠊⡋⠊⠀⢲⣅⠆⢀⠖⠲⠷⢶⣀⠀⠁⠡⠃⢠⠰⡏⠀⡢⡸⠄⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠍⠑⠅⠀⠀⠀⡠⡀ ⠀⠀⠀⠈⡉⠀⠂⠁⠀⣱⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠌⢀⠉⡄⠂⠀⢹⠣⣀⠈⠱⢄⠐⠋⣁⣉⣉⠁⠀⠀⡄⡈⠛⠀⠀⠘⢇⠄⢈⠁⠑⡃⠀⠀⠠⠜⠁⠀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠘ ⢁⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠂⠀⠀⠜⠸⠀⠀⣋⠤⠀⡀⠀⡮⡰⠄⣀⡠⢀⠼⣟⡇⠖⠂⡤⡠⣡⣿⡥⣠⡂⠠⠠⡀⠀⠀⣀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁ ⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⢢⡠⡄⠀⠀⡊⡌⠀⠅⠠⠌⡅⠇⠀⠄⣃⠀⢳⠘⠏⢻⠛⡛⠗⠒⢔⢾⢏⠔⠰⠡⠌⡙⡨⢉⠓⠂⠄⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠁⠀⠁⣃⡎⠀⠀⠰⠗⠁⢀⢁⠋⠀⡂⠀⠀⠁⢻⠄⣪⠀⡷⠇⠰⠅⡬⠚⢄⢪⡰⠂⠜⢰⠘⠵⠀⠧⠀⠀⠄⠈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠥⢌⠤⡈⠀⡀⡄⢜⡁⢤⡆⢘⡆⠌⠉⠁⠀⠀⠿⣟⡆⡗⠀⢀⡜⠁⠀⡁⠐⠁⠐⡄⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⡇⣄⠀⣼⣥⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡟⣄⣀⣠⠃⡨⣀⠄⡰⠀⡠⠀⠇⠈⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡄⠉⠃⡋⠈⠀⠤⠠⠀⣀⣠⣀⠂⠉⠁⠉⠮⠉⠗⡇⠠⢠⠄⠴⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠋⠗⠻⠚⠓⠛⠓⠚⠻⠛⠛⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣯⣦⢦⣏⣿⢿⣙⠶⣟⡝⣏⢃⡠⠀⣇⣯⣻⣮⣿⣞⣿⣷⠵⡵⣢⣙⣩⣒⢄⠢⡛⠔⡤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢺⠼⣁⢟⣿⣿⣿⣿⣆⡟⣃⡇⠀⡇⣀⣾⣿⠳⣄⣵⢜⣱⡵⣧⠀⣖⣉⠻⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠻⠀⠀⣄⡆⢠⣼⠀⣦⡻⣿⠘⠀⠀⢸⢆⢻⢧⠈⠀⡀⡐⢻⢑⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢴⠀⢀⠀⠀⠀⠚⠹⢻⠈⠀⡀⣧⣯⠹⠀⠀⠀⢣⠱⢧⠀⠀⠀⢃⡵⣼⡧⢶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠊⡝⠺⠀⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣔⠳⠈⠀⠀⣣⡐⠀⠀⠃⢠⡷⢠⠀⠀⠂⡳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢤⣤⠀⠀⡅⠿⢲⠀⠋⠶⠓⠈⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠑⠀⡀⡀⠀⠃⢼⢀⡞⣆⠰⠁⠀⠀⠂⣷⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⢾⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⢰⠀⡀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣎⠈⢿⠹⠉⠏⡶⣁⣸⠀⠀⠆⣾⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡷⠰⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠮⠀⣇⠀⡠⣋⣀⢄⠀⠀⢀⢲⣇⡆⠹⡙⢭⣯⣿⢻⠀⠀⠄⡦⣰⠀⠀⠀⠏⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢾⠀⠀⠃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡁⢾⠈⡄⠻⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⠀⡄⢯⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠐⠀⡄⣋⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⢛⢛⠙⠉⠋⢛⠖⠶⠶⠶⠿⣿⠛⡖⢹⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠋⣿⣯⣩⣋⢟⣯⣹⠉⠉⠉⠈⠀⠉⠉⣫⢚⠟⠿⡽⢿⠻⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠏⣵⣟⡟⣿⣶⢶⠿⣿⣿⢿⠷⠾⠥⠭⠭⠚⣏⣄⣯⢿⣳⢿⠛⠛⠛⠙⠘⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣾⣤⣀⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡽⣤⣀⢀⠀⣄⣶⣴⣤⣶⢿⡻⢧⠀ ⠟⣧⣿⣾⣫⠔⡤⣤⢠⠀⠀⡉⣻⡟⣙⡟⣽⣍⣭⢿⢿⢿⣝⢾⣶⣷⣿⣿⢼⠢⠒⡅⣿⣻⣻⠋⠕⣏⣾⣤⣀⢀⢄⣶⣮⣿⣿⠿⠛⠉⠋⠚⠛⠛⠟⣿⣹⡞⢠⠀ ⡄⠻⣮⣖⢶⠶⠼⠯⠙⠃⡿⣽⣚⣖⣶⣶⠤⡤⣤⣤⣦⡕⣿⣮⠿⡿⣿⣿⠄⢼⠀⡄⣟⣿⣿⣿⣬⣤⣤⣤⣦⠶⠙⠈⣄⣤⣤⣤⣥⣋⠞⡿⣿⢪⣶⣷⣿⠈⠀⠀ ⠀⣷⢽⠿⠺⠙⣧⣿⣛⡿⣭⢛⠛⠟⠿⠿⣯⣿⣿⣿⠿⠭⣿⠶⡶⣿⣿⣿⣼⠀⣬⢟⣿⣟⡿⣾⣷⢿⠙⠈⠁⠉⠞⣿⣾⠷⣿⣿⣲⣖⡿⣭⣠⢀⠁⡏⢾⣰⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⡖⢲⣾⢲⢠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⠒⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣦⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠠⣀⠦⠤⢴⣧⣔⡦⠤⠤⢨⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⣹⡎⢻⣆⠠⢸⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣇⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⣲⣆⣚⣷⣒⣲⣔⣃⢶⣄⣢⣶⢶⣤⣲⣔⣟⣖⣢⣖⣲⣬⣶⣶⣶⠿⠁⠀⣿⣦⢘⣴⣤⣔⡔⣣⣶⣒⣔⣿⠟⣻⣟⡋⣧⣒⣦⣴⢸⣤⣰⣢⣼⣢⣀⣦⣐⡖⣇⣤⣄⣄ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⠁⠀⢿⣧⣇⠇⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠈ ⢀⣀⣀⣨⣇⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣝⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣁⣀⣀⣀⡀⣇⣀⡀⠀ ⠈⠈⠁⢰⡏⠉⠉⠀⣇⡏⠉⠉⠘⠘⠉⠈⠉⡞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⢰⠉⠁⠁⢸⡈⠉⠉⠉⡁⡊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⡧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠠⠭⠭⢭⡯⠭⠽⠭⡥⡿⠭⠭⠭⠨⠽⢭⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠄⠧⠴⢬⠕⠔⠦⠄⣭⠇⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⡅⠀⠀⢸⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡏⠳⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⢐⣲⣒⣺⣳⣲⣲⣒⣛⣷⣒⣲⣞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢺⢺⠖⠶⠀⢸⠐⠴⠶⠲⡊⡳⠶⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣼⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⣇⣀⣀⣀⡧⣃⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣸⢄⣀⣀⣀⡀⣇⣀⣀⠀ ⠈⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣇⡏⠉⠉⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⡉⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢤⣴⢶⢾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠉⠉⠉⠉⢃⡏⠉⠁⠑ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⣯⡆⠀⠀⢸⣺⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⢳⡟⠛⠛⠛⡏⠟⠛⠛⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣄⠀⠀⠀⣩⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠛⠛⣇⡟⠛⠛⢲ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠛⠻⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⠀⢀⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡄⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀ ⠲⠒⠖⢞⡷⠶⠖⠖⣗⠳⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⠾⣿⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢾⡲⠖⠶⠶⡿⡗⠲⠲⢀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡭⠇⠀⠀⠈ ⠀⢤⠤⠼⣧⡤⡤⡤⠧⣦⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⣠⢼⢡⠤⠤⠤⠇⠧⡤⠤⠀ ⠈⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣇⡏⠉⠁⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⠊⠉⠉⠉⡇⡏⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡏⡂⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⢱⡟⠛⠑⠛⣇⠏⠙⠛⢻⢸⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣄⣀⣠⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⠙⠛⠛⠛⡇⡟⠛⠛⠂ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⢸⢼⠙⠛⠛⣟⠋⠀⠛⢿⣿⡿⣿⣟⡆⠈⠉⠉⠋⠉⠀⠀⣿⡿⡿⠟⠻⠾⡿⠿⠿⠟⡏⡏⠉⠉⢹⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠨⠭⠭⢯⡭⠭⠭⠯⣟⡯⠯⠭⢭⢭⠭⠭⠽⣭⠭⠭⠭⢭⢨⠭⠯⠽⣿⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡇⡭⠭⠭⠭⡭⠯⠭⠭⣇⡽⠭⠭⢭⢸⠭⠭⠽⢭⠩⠽⠯⠭⡅⡭⠭⠭⢥ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⡂⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀ ⣠⣠⣠⣘⣃⣀⣀⣀⡓⣂⣀⣀⣸⢘⣄⣀⣄⣛⣀⣤⣠⣐⣘⣄⣄⣀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠿⠷⠶⠶⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣼⣤⣄⣀⣘⢡⣀⣀⣠⡗⣣⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡧⡃⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⢸⠀⢀⡔⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣮⡂⠀⠀⠀⡯⡇⠀⠀⠈ ⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣏⣆⣀⣀⣸⢺⣀⣀⣀⡧⣀⣀⣀⣀⣨⡾⣿⣧⢻⣿⣦⣙⠻⣛⣫⣷⣿⣿⢃⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⣀⣏⣇⣀⡀⠀ ⠘⠓⠒⢲⡟⠚⠓⠛⣷⡞⠒⠚⢲⢲⠒⠒⠓⡇⢓⣶⡶⠟⢩⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠓⠚⡖⡖⠚⠂⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡋⠂⠀⠀⢸⢹⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⢮⡷⠖⠶⠶⡿⡷⠦⠶⢾⣸⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠳⠶⠶⡇⡷⠶⠶⢦ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⡃⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⢀⣐⣶⣚⣓⣒⣖⣒⣗⣒⣒⣒⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢙⣒⣒⣒⡇⣗⣒⣂⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⡖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠄⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡔⡅⠀⠏⠀⠀⣜⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠉ ⠀⠀⠀⡇⢠⠎⢠⠇⠀⠀⡤⠃⠈⢇⠀⠈⡒⠒⠄⢄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⡏⠀⠀⠑⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠋⢀⡎⣀⣤⡯⠤⠤⠤⢼⠤⠴⠤⠄⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⡃⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠆⠉⠆⢄⣀⡘⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⠕⡪⠋⠁⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⡅⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠑⠢⠤⡀⡀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡏⠴⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠓⠀⡼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠣⡀⠀⠀⠱⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠸⡀ ⢄⡏⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⡾⣿⠟⠻⠿⠿⡿⠦⣴⠻⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠇⠀⢣⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠸⡄ ⠈⢇⠀⠀⠠⣄⣴⣿⠅⠀⢳⠀⢸⣿⠇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠑⢦⣵ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⠦⢤⣤⣞⡥⠵⢖⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣇ ⡄⠀⠹⡕⢄⠀⠀⠀⠈⢹⠉⠉⠁⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠑⡀⠀⢳⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⢰⢻ ⢠⠧⡀⠀⡷⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠧⠀⡴⠓ ⠏⠀⢩⣾⠁⠀⠓⣄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣠⠋⢆⢸ ⠀⠀⠀⡇⠣⡀⢀⠀⠹⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢃⠸ ⠀⠀⡤⠃⠀⠡⠌⠣⡀⠱⡀⠀⠀⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡏⠦⡈⠆⠙⣄⠀⡇⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⡠⠇⠀⣼⠄⠀⢩⠣⡄⠀⠙⠥⣄⠀⠀⠀⠑⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⡎⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠱⠈⠑⢄⡀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠈⡶⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠇⠉⠦⢄⡀⠀⠈⢦⡀⢀⠏⠀⠀⢈⡱⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⡠⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠑⡄⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣽⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⡔⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠒⠁⡠⠤⠊⠁⠀⢐⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠋⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣻⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡄⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⣄⠶⠶⠲⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢰⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠋⡿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⢿⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣾⣶⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⠈⠀⡀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢈⠁⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠹⠀⠀⣄⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠹⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⠠⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣴⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠙⠀⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣼⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠻⠀⠀⡀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣰⠀⠁⠾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⠐⠁⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠙⠿⠀⠀⡄⣦⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠟⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣤⢀⠁⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠈⠀⠃⡿⣿⣾⣴⢠⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠈⠀⠀⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⡾⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠻⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣴⣤⢤⠀⠀⠀⠃⡿⣴⣠⣀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠁⠙⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢻⠀⡀⣧⣤⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣾⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⡟⣿⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⣦⢀⠀⠁⡏⡿⣿⣿⣾⣤⣷⢼⠳⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣴⣀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⣷⣿⣸⠉⠚⠛⣞⠘⣄⢶⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣀⠀⠀⠀⠉⠚⡴⣀⠀⠀⡏⣿⣾⡃⡾⣶⣧⢿⠀⠀⡀⣄⠦⠓⠈⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡴⢀⠀⠀⠋⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢟⡷⠻⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⡀⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⠿⠿⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠋⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⠉⠉⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠓⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠷⣿⣹⠉⣟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡿⠛⣟⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡛⣿⣵⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢴⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⡦⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠹⠀⠀⠀ ⠉⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠛⠸ ⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣓⢰

⠀⢨⢧⠓⠅⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣠⣔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡀⠸⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠈⢣⣇⠀ ⠀⠸⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡷⡀⣷⠐⢹⡄⠀⠀⠐⠀⡞⡄ ⠀⢢⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢸⠀⠀⣠⢾⣿⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣡⢃⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠱⠘⡄⠸⣿⡄⠐⡎⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣇⢸⡇⣪⠋⣾⢹⠃⣰⠇⡀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⢏⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⢷⣇⠀⡿⣧⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠦⡿⣿⣄⠀⠀⢸⡿⢸⢳⠋⢸⠟⠸⡰⣽⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣇⢯⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠐⣿⠀⣿⡜⡆⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠙⠁⢹⢻⢦⠀⢸⢣⣼⢠⢂⠏⠀⠹⢁⣻⠃⠀⠀⡠⠀⣼⢞⠃⠀⢸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠸⡆⡏⠃⠓⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢃⣿⣹⢸⡇⡾⠀⠀⢀⡎⠁⢀⣀⣐⣡⢠⠯⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠤⣾⡷⠶⠶⠦⠄⣧⡇⠀⡐⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⢸⣻⡏⠘⣿⠓⠒⢒⢿⢛⡏⠁⠀⢀⢣⡎⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣾⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⠁⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡆⠀⠚⠤⡄⠈⣏⡇⠀⡻⠀⢀⣨⣷⣾⣤⣤⣤⣾⣮⣀⡀⠀⠀⠠⡇⣸⠀⠀⠀⣰⣯⣇⣾⣿⣬⣿⣶⣿⣿⣾⣠⣽⡀⠀⢀⣇⠄ ⠀⠀⢣⢞⡵⠠⢹⠀⢻⠁⢠⣽⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⢰⡱⠇⠀⡠⢰⡟⠙⣹⣿⣿⣟⣿⡟⠛⢛⣿⣾⣟⡇⠠⢧⠏⠀ ⠀⢰⡘⠒⠉⠐⢿⡇⢸⠀⠈⡟⢯⠀⣿⣾⢿⣿⣿⣧⣿⠀⠉⠻⢆⠒⠋⠁⠠⠾⡡⠊⠀⢲⣿⣿⡿⣿⣿⠇⢀⣎⣿⠇⢾⢠⠏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠻⣇⠸⣧⠀⢁⠈⢧⢟⠁⠈⠛⠁⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠈⠋⠀⠈⡿⠀⠀⡾⢹⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢤⡠⡸⣹⡀⢾⣞⢠⠀⠀⠉⠳⠤⣀⡠⠾⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣤⣾⡅⠀⢰⣽⢸⠼⡇⡏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡉⣧⠘⡎⠾⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⢸⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠈⡿⣿⠀⡇⠘⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢸⠀⣇⡇⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⢣⣇⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⠀⠀⢹⠁⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠈⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠰⢀⡞⣯⡄⡍⣼⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⣿⣯⠇⡏⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠇⡘⢦⠹⣿⡀⠀⡇⠀⠈⠑⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢻⢟⣭⡇⣿⣿⠀⣧⢦⣶⠀⠀⡸⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢰⢰⡃⢘⢺⡇⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⡏⢸⣾⣬⡇⠇⢻⣿⡆⢸⡸⡗⡇⢰⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⢈⠀⡌⢸⢣⢃⡎⣿⣷⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⡀⢀⣶⠉⠀⣇⡀⠀⢸⡿⢧⡄⢸⡏⡷⠸⡇⢧⢡⠇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠇⣨⣹⠀⣿⣯⣇⢸⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡏⠀⠀⠈⠓⠒⢋⠔⣼⣽⠛⠿⣿⣦⣳⣼⣂⣈⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⠀⡿⡏⢿⠀⣇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⡇⡰⢁⣤⢳⢯⡀⠀⠘⣿⣵⣄⠠⠾⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣣⡽⣡⣿⣰⡇⠇⠈⡆⣿⢧⡀⠀⠈⠳⡒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡘⣅⠀⠸⢊⡴⢫⣿⡾⡿⠛⣜⣄⠋⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠁⠁⣥⠟⡏⢸⡇⣀⠀⢹⠸⣿⡿⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⠄⣇⡄⠀⢠⢯⢀⢾⣿⠟⠁⡠⠚⢎⢢⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢣⣤⣾⠁⢸⠁⠀⡇⠹⡄⠀⣇⢃⣙⣾⣇⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡜⠀⢧⢿⠀⡟⠀⣾⣾⠁⢰⡾⠂⠀⠀⠣⡱⣄⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠐⠻⠝⠀⡟⠀⡘⠀⠀⡇⠀⢣⠀⢸⣼⡀⠈⠙⢿⡳⢤⡀⠀⠀⣾⢹⢄⡀⠈⢻⣄⡇⣄⢣⢇⣀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⢦⠸⣷⠀⠀ ⠠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠮⢟⢧⠀⠀⠀⠉⠳⢍⡳⣤⡉⡜⠉⣻⢶⣅⣠⣿⣯⠽⠟⠛⠚⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠳⣉⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠹⣃⢔⣫⣴⣷⣭⢾⣿⣍⡉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⣿⣆

(‿ˠ‿)( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢰⠖⢶⣆⣄⠂⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡟⣰⢃⣼⣼⡁⣏⠷⣜⣶⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⢹⣻⣽⠉⠱⢨⡆⣿⡄⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣹⣇⣧⣿⣟⠀⠀⣿⣷⣹⣷⣻⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡟⣿⡿⣿⡿⠆⠀⠻⣿⣿⢿⡿⣼⣿⣷⣾⣗⢲⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡴⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣇⡏⠈⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣻⣿⠿⠞⠫⣿⣿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⣿⡟⠃⠀⠛⣿⡿⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠉⠁⣀⢀⡠⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣷⡀⠀⠴⣦⠶⠀⢀⣼⢯⡏⠺⡿⠇⠀⠛⠿⠇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⣈⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠉⢲⡼⡟⠚⠽⣦⡀⠁⢀⡴⠚⠵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡦⡀⠹⠟⠁⣀⢾⣿⣿⣿⠒⠁⠀⢠⠀⡿⠁⠛⠦⣦⣬⠟⠋⢀⣠⣴⣾⠋⡙⠤⡀⠲⠭⢃⠠⠐⣋⠍⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠝⣶⠾⣿⣿⣿⢳⠈⠒⠒⠊⠁⡝⣿⣿⢿⣤⣀⠀⠸⠀⡇⠳⣦⣄⠜⠁⢀⣴⡿⢷⣯⡾⠢⠮⣉⠒⢻⠉⢒⣚⣉⡠⠶⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠟⠓⣿⣿⣿⡷⢤⣀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠁⠈⡆⠀⠃⠸⣆⠈⡟⠀⠀⣿⡷⡛⢻⡾⠓⠧⠤⣶⣿⣿⣿⡭⠉⠁⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢿⢀⠀⠀⣹⣿⡟⣷⢄⣹⣾⡶⣻⡟⣿⣿⣇⡀⣤⢿⠀⢰⠀⠙⢷⡅⠀⡀⣿⣓⣂⡺⠁⠀⠀⠀⠈⣡⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣝⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡈⡆⣷⣾⣿⣿⡇⣹⣯⠭⠯⢶⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠹⣦⡈⢃⠀⠉⠻⣷⣶⣾⣦⣀⠀⠀⣲⣯⠈⡆⠀⢀⡀⠤⠼⣶⠶⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠘⢿⡟⠈⣿⡇⠉⠻⣖⣻⠟⠁⢸⣿⠇⢹⡟⢡⣾⡌⣶⣤⣈⢻⣾⣮⣷⣦⣌⡉⣙⡛⣿⣭⣾⣭⣿⣿⣿⡿⣥⣤⣦⣾⡷⠶⣦⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠈⡇⠀⠘⠃⢤⣀⣹⣏⣀⡤⠟⠁⠀⣸⠡⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⣿⣟⡛⠦⢭⣽⣿⡍⠉⠱⣦⠀⠈⣿⠓⠦⢝⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡤⠀⢹⣤⣰⣤⣑⣦⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣾⠓⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠑⠿⣽⣿⣿⡿⠳⣴⢦⡇⣷⠀⠀⢹⡧⡀⠀⣷⡄⢀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣼⠁⠈⠉⢰⡶⠛⠻⠿⣜⢷⣤⢤⣿⢧⡾⢿⣿⡄⢇⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠂⠈⢿⣿⠯⡍⠁⠀⠉⢽⣿⠁⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⠁⠀⠀⡓⣼⡳⡦⣀⣀⣹⣶⣄⣉⢙⣯⣧⣞⣻⣷⠘⡼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠘⣿⣿⣷⣶⠶⣾⣿⠏⠀⢀⣇⡞⠢⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣆⠰⣬⢤⣷⣟⢿⣀⣼⣿⣷⣤⣤⣈⣿⣿⡟⠛⢉⣩⣥⣿⣿⣿⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣵⢹⡃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣋⣙⣽⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⢻⣿⠀⢸⣤⠀ ⠀⠀⠀⡸⡹⡈⢧⠀⠀⢹⡛⡟⢻⠏⠀⠀⠀⣾⣧⡤⠉⠀⢿⣿⣿⠟⠛⠁⠉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠁⠀⠀⠈⢻⣟⡡⣶⣿⣾⣿⠐⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⢺⡇⠈⢆⠀⠀⣷⣃⡾⠈⠀⠀⢀⢿⣟⣆⠈⢳⡀⣽⢻⡁⠀⠀⠉⢿⢹⠉⣿⠉⠀⣿⡟⣻⠿⢿⣦⡐⠁⡠⠉⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠸⣿⡀ ⠀⠀⢸⢁⡇⢾⡀⠈⠊⠀⣸⣿⡁⠀⠀⠀⢸⡶⠚⡽⣄⣀⡿⢻⡿⡇⠀⣀⠋⢸⠈⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣹⡀⠘⡿⣧⠊⠁⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇ ⠀⠀⡈⣺⠁⢘⣷⡦⠴⣾⣿⣿⣭⣒⣷⣒⣇⢿⣤⡈⢌⣉⣠⡞⢃⣡⣹⣹⣠⡾⢴⣇⣿⣤⠁⢿⣿⡏⣆⣈⣷⢹⣧⠄⠙⣦⠀⣹⣿⡏⢹⠀⢤⡏⡇

⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢖⠚⠋⠉⠉⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⢰⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⣸⢷⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⢀⣿⡌⢷⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⢀⡞⡟⢧⡀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣰⠋⣸⠁⠀⠙⠦⣤⣉⡳⣤⡈⢳⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡼⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢿⣦⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡞⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⡆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠇⠀⡟⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⢷⠀⠀⡟⢦⣄⡀⠀⢀⣠⠞⣿⠏⠀⢰⡇⣿⠘⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠘⣇⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⣼⠀⢸⡀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⢧⠀⢹⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⠇⠀⠈⡇⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⣸⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡟⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣘⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢸⣱⠀⡀⠰⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠑⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣷⠝⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠟⡿⣿⡿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⣤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⣇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⢢⠋⠀⢸⡄⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢿⠈⣦⠀⢈⠈⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣧⣼⠇⠀⢂⢴⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⡾⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⡞⠲⠻⠀⠁⠈⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⢰⡞⢀⠀⠙⠈⠁⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣻⢾⣷⣿⣿⣿⢸⠀⡁⡩⠍⠉⠛⠶⡼⣡⣸⣿⢠⢄⡠⠦⠙⡀⣒⣈⣦⠘⠖⠒⠒⠛⡱⠖⠠⠀⠘⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠗⠛⠀⡤⡠⢀⠀⠀⣀⢰⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⢿⠃⣠⢿⡙⢦⡘⢎⡑⢢⡜⠓⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠤⡲⠓⠛⠉⣭⣰⣄⠐⣂⠆⢈ ⠀⠀⠀⠋⠟⣾⢥⡏⢾⡴⣤⡤⣤⠤⠱⠀⠀⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣳⣿⣿⣿⢺⣘⠁⣄⢷⡜⢊⡱⢎⡌⠲⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⢀⢀⠀ ⠸⣟⣿⣿⣼⠟⣠⢫⡰⠄⡠⡒⠓⠭⠉⢸⠋⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣟⣿⢻⡀⠢⠈⡁⣄⢷⡩⠖⣉⡴⢋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣽⣷⡆⢠⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢏⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣯⡷⣿⢹⠀⢄⠳⠌⡈⢶⡹⠞⣡⠜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣎⡤⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣳⢿⣷⢿⣾⣽⣿⣿⣿⢿⠘⠀⢆⡜⠙⣆⠽⢣⡔⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣤⡶⢴⣠⣄⠶⡒⠖⣭⣋⠿⣮⣝⣮⡽⣿⣯⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣿⠠⠁⡄⡸⠳⣄⢻⣌⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠩⠛⠛⠛⠼⠇⡶⣣⣕⢫⣟⡘⢦⣙⢷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⡈⠡⡄⠹⠷⡄⢿⣉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠋⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⢰⢅⡎⡹⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣿⠻⢂⡀⠱⢢⡄⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠏⠸⢀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠑⢦⣎⡵⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⠻⢍⡌⠰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡽⣺⡽⣎⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡸⢓⢆⣣⡵⣞⡽⣿⣿⣟⣿⣹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿ ⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣟⣿⠿⣏⡱⣯⣶⣶⣷⣶⣼⣿⣵⣯⣧⣶⣶⣶⣶⣴⣫⢼⡋⠟⣿⣷⡻⣜⡱⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣷⣻⣷⣎⡽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⠿⠛⡙⠌⢧⣌⡀⣀⡀⠀⠈⠁⠋⠷⣮⢋⣿⣯⣟⡽⣾⢿⡙⣇⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣬⡻⢣⢤⡘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡐⠈⠂⠂⠟⡧⣙⡭⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣇⡿⣞⣿⣿⣿⣝⣢⢖⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣶⣉⢀⣀⠀⠆⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡍⢠⠀⢼⡴⢺⡱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⡿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡛⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⡆⣁⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣙⢿⡿⢿⡿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣾⢻⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢀⠟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣾⣷⣭⣷⣏⡿⣿⣿⣾⣾⣶⣴⣠⣀ ⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣽⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢹⣿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡜⢢⡄⣍⣻⣞⡴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠂⠑⠉⠭⠛⠝⡤⠁⠀⡐⠀ ⠀⠀⠀⠢⠈⡄⣗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣳⢦⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠖⡶⢤⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠠⠐ ⠯⠙⠀⠀⡀⠢⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣱⢯⣳⣽⣾⡷⢎⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⢀⠈⢁⠠ ⡀⣀⣄⢬⠳⠛⠉⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠁⠉⠋⠟⠿⣡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠈⠠ ⠀⠀⠄⡉⠿⠋⠚⣅⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠟⣿⢓⣿⣿⣼⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢈⠠⠌⠂⢀ ⠀⠀⠀⢄⡤⣤⣀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣟⣻⣿⣿⣾⣶⣭⣛⢛⠛⠻⣝⣦⣿⣿⣿⣻⣟⣟⠿⡿⡿⣿⡿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣺⡿⣿⣾⡜⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠂⢀⡑⠄⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⠶⣾⣦⣥⢭⣭⣬⣦⣷⠿⠻⣛⣭⣯⣥⣻⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣿⢢⢌⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠌⠀⠡⢂⡀⠑⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣶⣾⣥⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⣾⣷⣯⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣹⢰⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠐⢈⠠⠌⠠⡐⠡⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡝⣺⠝⢊⡌⠓⠆⣉⣂⣁⣀⣀⣁⣀⣀⣤⣙⢯⡿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣀⠄⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠂⠁⢀⠠⢐⠡⠆⡈⢑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢟⡛⠝⣋⠡⢆⡁⢉⡉⡀⣉⡀⠉⠋⠛⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⣋⡱⣼⡿⣿⣿⣿⢠⡐⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠂⠁⠠⡐⠌⡀⠡⢊⡄⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢿⠿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣾⢤⣡⢢⣄⡥⡟⣿⣿⣾⢠⡐⠌⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠐⠂⢁⠠⡐⠌⠂⣈⠡⠔⢊⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣛⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⡨⠐⢨⡐⠂⢡⡟⣿⣿⣿⢤⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠐⢂⠐⡈⠔⠂⢂⠅⢂⡌⠍⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣷⣟⣯⡷⣞⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣽⣶⣹⣾⣏⣦⣙⣿⣣⡿⣿⣿⣾⢈⠠⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠠⡈⠐⢁⠠⠔⡈⠒⢉⢠⠱⢆⠉⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⣳⣮⡵⣞⣹⣷⢮⣳⣷⣞⣯⣼⣿⣷⣽⣷⣾⣿⣷⣯⣗⣮⣗⢮⣛⣭⠶⢏⣡⢶⣍⠻⣿⣿⣿⣼⠄⠈⠐⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⡁⠂⡐⠐⡘⠆⠈⡱⠐⢪⡑⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⡫⣥⡳⣍⣭⡞⣍⡳⣍⣭⡹⢯⣍⡽⣏⡭⡽⢯⣭⡽⢯⣭⡽⣮⣙⢧⢢⡱⢭⢒⣡⡟⢿⣿⣿⣾⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠤⡂⠄⠐⢢⡄⠒⡡⠖⣉⡭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣯⣅⡀⠀⣠⣾⣿⡋⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣟⣿⢋⡁⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠇⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠙⢻⣿⠟⠛⣶⡿⣿⡿⠾⠗⢶⣦⣿⡟⠋⡛⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠐⢢⣷⣧⣤⣀⠈⢀⣹⡇⢀⣀⡼⣸⡉⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⢣⣟⣷⣻⣛⣖⣺⣿⣿⣒⣲⣬⢧⡇⣃⣄⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠸⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡇⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣤⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠄⢻⣿⣿⢿⢨⡿⠷⢮⠀⠚⡿⢿⡟⠉⢻⡇⠀⠀⢿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠠⣿⣿⣤⣠⣿⣳⡟⠀⣼⡇⢈⣧⠠⠠⣇⠀⠠⢸⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠉⠁⣙⣶⡟⡽⣳⢯⠏⣰⠇⠠⠙⡇⣾⠛⡇⠈⢻⡔⠋⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⡍⠉⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⡝⡵⣡⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠇⢿⠀⠸⡀⠐⣇⠀⠀⢈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠛⠀⣿⣀⣀⢀⡷⠤⠶⠚⣻⠿⢊⣎⡾⡜⠘⡟⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠳⠀⠸⣦⣴⠋⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⣴⡀⡍⠉⠙⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⢈⡜⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣷⣷⠏⠑⢢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣧⠸⣿⢷⡉⢢⡀⣀⡠⠞⠡⠤⢤⣣⠾⢹⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠘⣇⣷⡀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢿⣷⡏⠛⣃⣀⠉⠻⣿⡶⣌⠉⠁⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠞⣀⣀⢀⣠⣿⡟⢹⢷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠳⣄⣀⠤⢺⠷⢤⡉⠻⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣤⣀⣀⣤⣤⣭⣄⣤⣾⠟⠚⡛⢷⣿⣷⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣑⠁⠒⠀⡼⢹⡖⡌⢉⢶⢴⡶⣔⡞⠙⠉⠙⠙⠛⠙⠏⠉⠉⣍⢉⠁⢢⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣧⢽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣼⣄⣈⣝⣠⠏⡞⣼⣞⣙⠀⡈⠀⠂⠀⣨⡆⠸⠘⣆⡹⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣼⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠏⠉⠛⠛⠛⢻⡷⢸⣿⣿⣿⠿⣿⢛⢿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠁⠀⠀⢷⡄⠀⠀⣈⣽⢻⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠉⠉⠓⠒⠒⠤⣄⡠⠤⠐⠒⠒⠲⢶⡹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠅⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👩🏻👩🙋‍♀️💁‍♀️💁🏻‍♀️🙋🏻‍♀️

⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⣇⠈⠀⠀⠀⡇⠚⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⢿⣷⣿⢿⠈⠀⠏⣿⠀⠀⠀⡟⣾⣴⠀⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣤⣠⣀⠀⣀⣀⣤⠦⠓⠉⠀⣷⣷⢿⡎⣽⣷⣿⠿⢿⣿⠻⠝⡿⣴⢈⠀⠏⣠⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠁⠸ ⠀⠀⠁⠟⡶⢠⠀⣀⣆⠻⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡘⢹⠀⡀⢹⢸⠙⡎⠀ ⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⣃⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⠘⠀⣧⢇⣿⢸⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⡀⢠⠀⠀⠀⡀⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠃⢸⠀⡇⡇⣿⢠⠀ ⡇⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢿⠘⠄⠀⣼⡇⣇⢀⠀ ⡇⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠳⠀⢸⡟⣿⠘⠀ ⡀⣤⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢠⣇⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⢠⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣿⠀⡿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢸⠇⣏⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡐⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢸⡇⣿⡟⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠳⠨⠄⠤⠶⡷⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⣆⠁⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⢟⣛⣛⣛⠿⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⣡⡴⠞⠛⢻⡏⠛⠛⠷⢶⣭⣛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⣴⠞⣉⣤⠤⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣳⢣⣾⣵⡿⢋⣡⠖⠋⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢡⣯⣿⡿⢋⣴⢟⣡⣴⡿⠛⡟⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣼⣿⡿⣵⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣸⣿⡆⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⣹⣿⣿⠟⠉⠙⠻⢷⣄⠈⠉⠀⣠⣴⠶⠾⢿⣆⠀⠀⠀⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣿⣶⣦⣹⡆⠀⢸⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠓⠛⠉⢳⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠈⣿⠀⠀⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣷⢹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡞⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⡴⢶⣶⠿⢲⠎⠀⠀⣼⣯⣿⣦⣤⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠈⠻⣦⡀⠘⠲⠤⠖⠋⠀⢠⡾⣿⡍⠀⠀⢀⡇⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠈⢿⣶⣤⣄⣀⣤⡴⠋⢰⣿⠻⢦⣤⠞⠁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⢙⣿⣿⠏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⣼⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣄⡹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣴⣿⡟⠁⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀ ⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🔞,nsfw, tits

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣷⣝⢧⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⢿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠻⠍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢎⠼⡑⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⠻⠟⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⠖⡉⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⣿⡟⣛⠿⣿⣛⢛⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣅⢛⣬⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠛⠿⠻⠿⠟⠎⠙⠙⠻⠇⠀⢘⣿⣿⡾⠛⠉⠉⠻⣿⣟⢿⡿⠉⠀⠙⠛⠛⠟⠟⠛⠋⠙⠛⠙⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⠀⢀⣤⣄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠆⢄⠠⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣳⣿⢾⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⢡⣈⣐⡈⣤⣡⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣦⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢋⣩⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣜⣦⣷⡶⣁⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠳⢎⡘⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠙⠟⠶⠂⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⣳⣽⣿⣿⡄⠙⢿⣧⣄⡘⣿⠿⠿⠿⢉⣻⣿⣿⣿⣿⡛⣎⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣻⣽⣾⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡹⢄⣘⣤⣷⣿⡛⢉⡛⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⠀⠀⣛⠃⣿⣿⣷⣶⣽⣌⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢯⣷⢿⣻⡿⣽⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠩⠙⠻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣻⢾⣻⣯⣿⢯⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣾⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠫⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣽⣿⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣾⣿⣯⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣷⣿ ⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠛⠁⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡜⠹⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣞⣷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣽⣾⣿ ⣿⣳⢷⣯⢶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣋⠖⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⡶⢾⡿⠿⠛⠟⠋⠁⠀⢠⣿⠋⠈⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⢿⡄⠀⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣴⣾⠿⠛⡙⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⣞⡿⣽⡷⣿⣻⣾⢿⣿⢿⣻⣽ ⣷⣟⡿⣞⣯⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣿⣿⣿⣿⠡⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠤⠾⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⡾⣯⣟⣿⣽⣟⣯⣿⢿⣯⣿⣿⣿ ⣷⣿⢿⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣆⣰⣶⡸⣿⣷⣶⣶⣷⣾⡏⠀⢀⣶⣾⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣹⣾⢿⣾⡿⣏⣿⣿⢿⣹⣿ ⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣾⣿⢯⣟⣿⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣿⣻⣯⣷⣿⣿ ⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢣⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⠢⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣶⣶⣦⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡑⠡⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠊⠁⠉⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⣌⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⡘⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣤⠃⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡑⠴⣩⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡙⢠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⢌⠲⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⡜⡀⠆⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠁⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠘⢦⡙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠵⣡⠂⠠⢁⠐⠀⠀⠌⠠⠌⡰⢁⠠⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠠⠐⡈⠌⡱⢈⠦⣹⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣦⢃⠒⡠⢈⠄⠀⠌⡀⠜⡀⠆⡰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠐⡀⢂⠡⢤⠙⡰⢡⢎⣵⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⢃⠔⡨⠄⡃⠄⠐⠠⠒⡈⠄⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠀⢂⠐⡀⠒⡄⠳⣐⢣⠞⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣌⠲⣁⠢⠡⠌⠰⢁⠢⠡⠘⠠⠌⡐⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠡⢂⠒⠠⢃⠜⡱⡜⢮⡝⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣎⢳⡡⢎⡑⠌⡐⠂⠤⢁⠃⠆⡐⢄⢂⡐⠠⢁⠢⢌⠠⡐⠲⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢄⠠⠐⠈⡀⠀⢀⠠⠐⠈⡐⢀⠂⠄⡈⢆⠡⢎⡱⣚⢧⡟⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣣⠗⣎⡔⢣⡐⣉⠀⠠⠀⠂⠄⠂⠰⠈⠡⠊⠔⠩⠖⡡⠃⠜⢢⠕⡊⠴⢁⠎⢄⢃⠒⠠⠈⠄⠂⢀⠐⠠⢈⠰⣀⠒⡌⡜⢦⢳⡹⣞⡽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢷⣏⣟⢦⡙⣆⠲⡡⠌⠐⠠⠁⡀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠐⣀⠂⠄⢣⠜⣌⢧⡳⣝⢾⣹⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⡿⣾⡽⣾⡽⣲⢣⡕⢊⠔⡁⢂⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⢂⠀⡱⢪⢅⡞⡬⡖⡽⣎⠷⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣷⣻⢷⣏⡷⡹⣜⢢⠞⡔⠠⢐⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢌⠢⡜⡰⢃⡞⣼⡱⢏⡵⣫⢟⣼⣻⢾⣿⣿⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⢯⣟⡾⣝⢷⣫⢏⡼⣌⡓⢎⡐⢄⠊⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡈⠔⣀⠣⢌⡱⢌⡳⣍⠞⣥⢻⣙⠾⣱⢏⡾⣽⢯⣿⣿⣇⢳⣼⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣿⣿⣟⣻⣿⣛⣛⢻⣿⣛⣻⣿⣟⣛⢻⣧⣽⣛⢻⣧⣿⣟⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡝⡾⣽⢺⡽⢮⣟⣶⢣⣝⡲⢜⡠⢊⠔⠡⡈⠔⡈⠐⠠⢁⠐⠠⠀⠠⠀⢂⠐⡀⠢⠐⠰⡨⢔⡱⢊⡴⢩⠶⣭⠞⡵⣋⢾⣙⢧⢯⡽⣞⣿⣿⣿⢃⢎⡱⣋⠿⣹⣞⢯⡟⣷⣻⣞⣧⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⢹⣿⣿⠿⣿⣻⡿⠺⣏⣿⡿⢿⣟⣿⡖⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢧⡻⣵⣋⢧⢏⡳⢞⡼⢫⡞⡵⣊⢶⡩⢌⡱⢌⠒⡠⢁⠢⠁⠎⠄⢡⠃⠌⡀⠒⠤⡑⢨⢡⡑⢎⡔⢫⠔⣫⢛⡖⣫⠵⣫⠞⣼⢋⡾⣹⣯⣿⣿⣏⠒⢮⡳⣌⢳⢳⣮⢷⡹⣷⢧⣻⣼⢣⠞⣽⣯⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢶⡙⡶⣩⠞⣎⡝⡺⣜⣣⡝⢶⢩⢶⣙⠦⣑⢢⢡⠓⣄⣢⠑⡈⢌⡐⢨⠐⡈⢅⠒⡌⢂⠖⣈⠖⣌⢣⡚⣤⠣⡜⡔⣫⢕⡫⢼⣙⣾⣽⣿⣿⡟⠤⣉⢮⠱⣘⠎⣿⣟⢮⣝⣿⣏⠾⣽⣿⣚⡔⣻⣷⠾⣽⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣱⠳⡥⢛⡴⣩⢓⡜⢢⣙⢣⠎⡇⢏⡚⡬⢓⠎⣜⢢⢣⡙⡔⢢⠘⡠⠑⡌⠦⡑⢌⡡⠚⡤⠚⣄⠣⡙⢤⠓⡜⣢⠕⡮⣵⢣⣿⣾⣿⣿⡿⢁⠖⡙⢦⠳⡡⢾⣿⢻⡞⣼⣿⣭⣛⡭⣿⣷⣜⡸⣿⣯⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⢟ ⣟⣻⢻⣝⡻⢏⣟⣻⣛⢿⡻⣏⠿⣍⠫⡝⡍⢯⠹⡍⢯⡙⢿⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣿⣿⣿⣏⣾⣱⡛⣜⢣⢞⡡⠞⣌⠣⡜⢢⠝⡸⢌⢲⢡⣋⠜⣤⠃⢦⠱⣌⢣⡙⠴⡩⠜⡡⠘⡄⢢⠑⡌⢱⡈⠧⡙⢤⢋⡜⣡⢞⡱⣎⣿⣿⣿⣿⠟⢡⢊⡜⡳⢌⢣⢱⣿⣯⣿⠇⣿⣿⡦⢣⣝⠶⣩⢿⡔⢻⣿⣙⠮⣝⢯⢷⣛⡾⣽⣻⣞⢯ ⢮⡕⣫⠶⣍⡻⢼⡱⣎⢷⡻⣌⡳⣍⠖⣡⠚⡤⢓⡌⢇⡞⣌⢻⡷⢯⣟⠷⣽⢲⡝⡾⣿⡷⣧⡻⣌⡳⢎⡵⣉⢆⠳⣌⠣⢎⠱⣊⠜⢢⡘⡘⣄⢋⠆⣣⠘⡄⢌⠣⡑⡈⠔⣁⠢⢁⠜⡠⢃⠜⡠⠓⣌⢲⡜⣴⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡜⢢⠡⢎⡱⢊⣆⡛⡟⢦⡙⡞⣼⣿⣇⢻⡌⢯⡱⢣⢎⢧⣻⣿⡳⣬⢛⣮⢳⣽⣲⣟⡾⣯

( ๏ 人 ๏ )( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢉⣀⣤⢤⣀⡘⢷⠀⠀⢠⣶⢁⢹⢻⡠⣍⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠈⡇⣸⠀⢠⣿⣧⠃⡇⣿⡹⡄⠑⣦⣄⢭⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠴⠒⣄⠀⠀⣰⠗⠋⣰⣿⣳⠃⡼⣽⠃⢳⡸⡄⠈⢿⣶⡝⢮⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣾⣿⡿⠃⡼⣵⠇⠀⠈⣇⢻⠀⠈⣿⣿⣆⠳⣌⠣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⢋⠞⢁⡾⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠀⠸⣿⣿⣷⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⢀⣤⠞⢁⣴⣿⢟⡵⠃⣠⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⠒⠚⠋⣀⣴⣿⢟⣵⠏⢀⣴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⢻⣿⢿⣿⣆⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⣀⡤⢞⡵⢟⣵⠟⡁⣠⣿⣿⡏⢀⣠⡤⠶⡚⠛⠢⢄⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡞⣿⣿⡄⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠉⢉⣭⣷⠿⢋⣴⠟⢡⢾⣾⢟⣿⠿⠘⠛⣙⣶⣶⣿⣦⣤⣸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣧⠈⣧⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠛⠒⢚⣭⣽⠞⢁⡴⠋⢁⣴⣿⡿⠋⣾⡏⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠛⠉⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡀⢻⠀ ⠀⠀⠈⠛⠦⠤⠖⢛⡹⠟⢁⡴⠋⠀⢠⢞⣿⡿⢁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⠇⠀⣾⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⢀⣤⠋⠀⠀⡴⢛⣾⡿⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡟⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⠞⠁⠀⢀⡞⢡⣿⡿⠁⣼⢻⡇⠀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⡇⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠃⠀⡇ ⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠏⣰⣿⣿⠁⢰⡟⣸⠇⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⡇ ⠀⢀⡞⠁⢠⠟⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⠃⠀⣾⠁⣿⠀⠛⠦⠤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⣼⠁⣸⠇⢀⣾⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡇⠀⢀⡇ ⠀⡾⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣰⠃⢰⣿⢻⡟⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠈⠑⠀⠒⠉⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⣼⠁ ⢸⠁⢀⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣾⠏⣿⠃⠀⢸⡏⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⠁⣾⠁⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⡿⠀ ⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡏⢠⣿⠀⠀⣼⡇⠀⢹⡏⠓⠦⠤⠤⠴⠛⠁⣰⠇⣸⠃⣰⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⢻⣷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡏⢠⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣾⠀⢰⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡾⠁⣾⡏⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠇⢸⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢿⠀⠸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⠇⡿⠀⣿⠁⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠸⡆⠀⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⣿⢸⠇⢸⡏⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⡆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⠓⠀⡇⢸⠀⢸⠃⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡀⢸⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⣷⡂⠀⠀⠘⡇⠀⢷⠘⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡑⢦⡀⠈⠓⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠳⣄⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢹⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣣⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⢤⡀⠀⢀⡄⢴⡆⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡤⠒⠉⠉⠙⡄⡇⢀⣾⡏⡸⣿⢯⠳⣄⠹⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡁⠔⠂⠄⠀⡰⠛⣠⣿⡟⣰⣿⠉⢧⢇⠘⣷⣬⠺⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡜⠁⠀⠀⢀⠜⢁⣼⢟⠟⣰⣿⠃⠀⠘⡜⡄⠘⣿⣷⡙⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢀⡴⢃⣴⡟⡵⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⡇⢧⠀⢻⣿⣷⡘⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⢰⡇⠀⠘⠒⠊⣡⣴⣿⡿⠊⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⢸⣿⣿⣷⠘⡄⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠧⠄⠤⣴⣮⠟⣡⢞⣥⣼⣿⢟⣤⠶⡚⣏⠉⠐⡆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠤⢤⣔⡾⠋⡡⠚⣡⣾⡟⣻⠏⠀⠶⠾⠟⠿⠟⠓⡇⢸⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡇ ⠀⠈⠒⠤⠔⢒⡿⠋⡠⠊⢀⣼⣿⠟⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢸⣿⠃⣿⣿⠀⢱ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠊⠀⣠⢫⣿⠏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡏⠀⣾⡿⠀⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⣠⠊⢠⠞⠁⠀⡴⢡⣿⠏⢠⡟⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠃⢰⣿⠃⠀⣿⣿⠀⢸ ⠀⡴⠁⣰⠃⠀⢀⡞⢠⣿⡟⠀⣾⢸⡇⠺⠭⠭⠿⠂⠀⠀⡼⢀⡏⢀⣿⠏⠀⢸⣿⡟⠀⣸ ⡰⠁⡰⠁⠀⠀⡞⢀⣿⣿⠁⢰⡏⢸⡇⠈⠉⠈⠁⠀⠀⣰⠇⣼⠁⣾⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⡏ ⡇⢠⠃⠀⠀⡼⠀⣼⢃⡏⠀⢸⡇⠸⡧⢄⣀⣀⣀⠤⠊⡟⢰⠃⣼⠏⠀⠀⣼⣿⠇⠀⢸⠃ ⠁⣸⠀⠀⢠⠇⢰⡏⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡏⣰⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢀⡞⠀ ⠀⢻⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡏⡼⢀⡿⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠘⡆⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⢱⠃⣼⠃⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠸⡀⢸⡀⠘⣇⠀⠀⢻⣇⠀⠈⢣⠀⠀⡎⡼⢀⡏⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⣧⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠑⢀⡇⡇⢸⠁⢠⣿⠏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢦⠀⠹⣆⠀⠈⢿⣄⠀⠀⢸⡃⢣⢸⠀⣾⡏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡳⢄⠈⠳⠄⠈⠻⣄⠀⠀⡇⠈⢦⢰⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⡀⢣⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣴⣾⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠐⠉⠉⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢭⡙⠻⣍⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⠻⠶⢭⣙⣒⣤⣄⣙⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣷⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠉⣉⠙⠛⠽⣦⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣷⢳⣱⣿⣆⡀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⡻⢿⢿⣿⣿⡿⡷⣤⣓⣦⣄⡉⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡿⡙⣿⣷⡄⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣌⠙⢟⣮⣼⣕⠈⠹⣿⣶⢮⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣷⢻⣿⣆⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⡿⣻⣦⡙⠳⣐⣍⡿⣟⣷⣦⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⡏⡟⣿⣆⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣓⠭⢙⡷⣮⣹⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⢹⣟⡆⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣙⠻⢦⣤⣙⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣘⠀⣿⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠗⢦⣉⠛⡿⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡂⢹⣿⢧⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣦⣛⢦⣭⣷⣌⡓⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⢸⣧⢸⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣝⣉⠳⣼⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣸⣿⠈⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣛⠿⣮⣻⡮⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣏⣿⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣟⡮⣷⣮⣿⣿⣾⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣈⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⣝⠻⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⡯⢰⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣷⣿⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⣷⠇⡖⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣤⢇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⠎⡼⣛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢇⡴⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠉⠻⢷⣶⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠉⠛⠿⢽⣯⣳⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣶⡿⣟⣛⢯⣫⡽⣟⣿⢳⣲⢤⣀⠉⠙⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⢩⠘⠊⠙⠙⠉⠚⠉⠉⠈⠫⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠛⢯⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣹⢽⡞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⢉⣹⣿⣿⣿⣿⠏⣙⢻⠉⠉⠉⠉⠛⠛⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡏⠻⢿⡿⠄⠈⣽⠿⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⠯⡟⣷⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⣠⠽⢿⣶⡾⠵⠋⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⣓⣊⣁⣀⣴⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣷⢿⡗⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠰⠊⢩⠟⢻⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡥⡺⣯⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣱⣃⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣇⣿⣿⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠉⠀⢸⠿⣿⣹⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⢀⣿⣽⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡼⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢰⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠸⠀⠀⡼⣠⣻⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣼⣯⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣇⣿⣻⡼⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡵⡨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢳⣿⣿⣾⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⢹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⢸⣿⣿⣿⡽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣂⣤⣀⡒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣸⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢇⠒⠥⢄⠠⠀⠄⠤⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣥⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣿⠾⣾⣭⣷⠾⡶⢷⣮⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡈⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣄⣯⣓⣦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡆⣎⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡼⡜⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣳⣖⣦⣒⣤⣰⣴⣦⣯⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⢳⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡍⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠈⠉⣧⢸⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡝⠫⠁⠂⠈⠀⠀⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⢷⡀⢿⡘⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢻⣟⢿⣻⠿⡽⢫⠗⢫⠑⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣏⣿⣸⣟⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠱⣎⠳⢌⠓⠌⠱⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣇⣾⢹⡽⠉⣿⣟⢮⣿⣿⣤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣽⢳⠄⠃⠌⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡌⣷⣯⠸⣾⡞⢿⣟⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡸⣿⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⣿⣿⣞⢃⣼⣿⠿⠙⠀⢿⠿⡆⢹⣿⣿⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⠒⠶⢒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢶⠟⠀⠉⠉⠑⢦⠁⢌⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⡹⠻⠊⠉⠁⠢⡀⠀⠳⡀⠂⠑⡄⠀⠀ ⠀⢀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣄⠀⠑⡀⠀⡸⡀⠀ ⠀⡸⢸⡠⢤⡄⠀⠀⢩⣷⣾⢆⠀⢡⠀⢁⢣⠀ ⢠⠃⣾⣧⢿⠷⢦⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡆⠈⡘⡄ ⢸⠀⣿⠸⡀⠀⠘⠐⣀⡠⠀⠀⣹⠀⠁⠀⡇⡇ ⠈⣇⡟⡀⢟⢄⠀⠫⠬⠃⢀⡰⡹⠀⡀⢰⣱⠁ ⠀⠘⣇⠡⠈⢆⠹⣦⠤⠔⠉⢠⢃⢌⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠳⢵⣈⣷⠟⠀⢀⣴⠷⠗⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⢹⠃⠀⡠⠋⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢋⠃⠇⡠⡊⡴⠦⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣼⠊⢈⠜⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⡰⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣄⣠⢀⢤⠀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣴⣀⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢧⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⡏⢿⠛⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡟⢀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡄⢀⠀⣧⣿⠀⣷⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⠀⣟⣿⢀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣧⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣠⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠃⢀⠉⡇⣿⣿⢻⡏⣿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⠀⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠹⠈⡏⣿⠉⠛⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡀⢹⠀⠀⡀⡇⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢈⠀⠀⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣄⠐⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣤⣀⣄⣰⣀⣤⣿⠀⠀⠀⣀⣦⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⠄⢂⡂⠢⢢⠠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠥⣆⢻⢆⢍⣞⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢀⠄⡐⡐⡐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠄⡐⡐⠐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢒⢢⢯⢒⢆⢃⣧⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠄⢂⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠠⠠⠠⣇⣿⣿⢊⣧⣎⣿⣻⣶⡟⢻⢣⣿⣿⣾⣉⡏⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⢂⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⢿⣻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠠⡆⡆⡜⡏⡥⡘⡶⢿⡒⡥⡔⡖⢎⢎⢎⢎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯ ⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⡂⡴⠜⢌⣿⢷⢣⠥⢇⢆⠆⢆⢆⢆⣂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢰⠔⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣝⡿ ⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⡐⡃⡏⣿⣿⣿⢣⢣⢆⢂⠄⡐⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⣼⠆⢆⠆⢂⢂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣟⣿ ⣿⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⢂⠆⠆⣇⡾⡜⡜⡜⡜⡐⡐⠄⠔⠟⣿⣿⣏⠀⠀⠀⡏⢿⢆⡌⡰⡰⡰⠰⠰⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢘⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠆⠆⢆⢆⢖⣎⡍⡼⢂⠄⠄⡏⣿⣿⣿⣷⣜⠀⠀⠀⣼⢌⢠⢀⢀⡐⡰⠐⢡⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡽⢹⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠆⢆⡌⡡⡰⠸⠔⡐⠄⠄⠄⠄⣄⣲⠴⢀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡽⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⠐⠀⠀⠀⠄⡐⡱⠰⢄⡐⡐⡀⠀⠀⠄⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⡹⠀⠀⠀⠀⡐⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠄⠄⠐⢂⢂⢣⢦⣙⡰⡰⠀⠄⡐⡐⡐⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣝⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠢⡂⠢⠢⢢⠆⡂⠀⢂⠆⢂⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⡐⡐⠔⡔⠔⡔⡔⡘⡰⠰⠀⠆⢌⢆⠆⢂⢂⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡽⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⢂⢂⠢⠆⠆⢆⡌⡜⡘⢢⠠⠀⢒⢎⢎⢌⢆⢂⢂⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢹⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠢⠆⢆⢎⢎⢊⢢⢢⠀⠀⢂⢣⢣⢣⡡⠰⠰⡐⡐⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠐⠀⠀⠀⠄⠄⠄⢂⢂⢂⠆⢆⢌⣘⡰⠰⡰⠰⠀⠀⡀⠢⠢⠢⢆⡌⠔⡐⡐⡐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠆⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢹⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢂⢂⢂⠆⢆⠆⠆⠆⢆⠆⢀⠀⠀⡄⠔⠔⠔⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢂⢂⢂⢂⣂⠆⡂⠢⠢⢢⠠⠀⠀⠠⠰⠰⠰⠔⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠆⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢘⠀⠀⠀⡀⠄⠐⢂⢂⡂⡂⠢⠢⢢⢢⢢⠠⠀⠀⡐⡰⡰⠰⡰⠔⡐⡐⡐⡐⠄⠀⠀⠀⠀⢳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡹⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢂⠢⠢⢢⢢⠢⠢⠢⢢⠠⠀⠀⡂⠆⢆⢆⢆⡔⠔⠔⡐⡐⠄⠀⠀⠀⡌⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⡂⡂⠆⡂⠢⢢⠢⢢⠠⠀⠀⠂⠢⢢⢢⠢⠢⠢⢂⡀⠢⠄⠀⠀⠀⣆⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⡐⠔⠔⡔⠔⢒⢆⡌⠐⠀⠀⡂⡡⠥⢒⣊⡡⡰⠰⠰⡐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠔⠔⡔⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⢡⢢⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⠄⡐⡐⣔⣶ ⣰⡰⡐⡐⡐⠐⢂⠠⠠⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⡐⡐⡐⡐⡐⡐ ⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠄⠄⠄⠀⠀⠄⠀⢂⠠⠠⠠⠠⠄⠄⢂⢢⠀⠀⠀⠀⠆⢂⠄⠄⠄⠄⠄⢂⠠⠠⠀⠀⠄⠄⢂⠄⡐⡐⡐⡐⡐⠔⡐⠰ ⡐⠰⠔⡐⠔⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⢂⠄⠀⠀⢂⠠⠰⠐⢂⠄⡐⡐⡱⠰⠀⠀⠀⠀⡁⡱⠔⡐⡐⠐⢂⢢⠄⢀⠀⠄⢂⢂⢂⢂⢂⡂⡂⠆⡂⠢⠢⠢ ⡔⠔⠔⠔⠔⠔⡐⠰⡐⠰⡐⡐⡐⡐⡐⠀⢂⢂⢂⢂⢂⡂⠆⢆⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⡡⠰⠰⡐⡐⡐⡐⠀⠄⢂⢂⢂⡂⡂⠆⡂⠢⠢⠢⢢⠢⢢ ⠆⢆⢆⢆⢆⠆⠆⠆⠆⠆⡂⠢⠆⢂⠢⢂⠀⢂⢂⠢⠆⠆⢆⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢣⢣⢆⠆⢂⠥⡐⠀⢂⢂⢂⠢⠆⡂⠢⠢⠢⢢⠢⢢⢢⢢ ⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠆⢆⠆⢆⠆⠆⠆⠆⠆⠆⢂⠄⠔⠔⡔⡔⡘⡽⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠱⢒⢢⢢⠥⢐⡐⠔⡐⠰⠔⠔⠔⠔⡔⠔⡔⡔⠔⢒⢢ ⢆⢆⢆⡔⡔⡔⡔⡔⡔⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡐⡔⠜⢆⢊⢯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⡱⡔⡔⡜⡜⠆⠆⠆⠆⢆⠆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠔⢒⢢ ⠥⢆⠔⢒⢆⡔⠔⢒⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢆⠆⢎⡌⠜⢎⣫⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣻⢣⠥⡒⡇⡔⠔⡔⠔⡔⠔⡔⡔⡔⠔⢒⢆⡔⡘⠥⢒ ⢣⠥⢒⣊⠥⡒⠥⠔⢒⢆⡔⡔⠔⢒⢆⢆⢆⢆⢇⢎⡌⡜⣹⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡽⡜⡜⡌⡕⡔⡔⡔⡔⡔⡔⠔⢒⢆⢆⡔⡒⠥⡒⡌⡘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣯⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣿⠏⢀⣻⡾⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣽⢟⣼⡿⠀⠲⠂⡳⡻⣄⠀ ⠀⠀⠀⡘⣮⣭⣽⠃⡁⠀⣰⣟⣿⢇⡀ ⠀⠀⣀⢭⣞⡿⡍⡿⢶⢊⣿⣿⢺⠦⠀ ⠀⠀⣠⡞⣿⣾⡇⣷⠀⠞⢉⣿⣸⣇⠀ ⠀⠀⣟⣴⣧⣿⡇⢻⠀⠀⣾⢽⣷⣿⡄ ⠀⠈⢿⢿⣹⡏⠀⠸⢶⢃⢸⠀⣼⢿⠇ ⠈⠁⢩⡶⢿⡽⢀⠃⠀⠤⠛⠀⢹⠈⠀ ⠀⣀⠏⢀⠞⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣴⡀⣠⣷⣄⢠⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢽⣿⡧⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣖⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣔⠀⠀⢠⣿⣶⣷⣔⠂⠀⢠⣿⣶⣷⣄⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⡦⢀⣶⣶⣦⣀⣴⣿⣾⣧⡀⠀⣶⣶⡇⢰⣶⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣅⢤⣤⡠⣽⣿⣿⣀⣦⣶⣶⡶⢃⣴⣷⣥⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣤⣦⡞⢄⣿⣿⣿⢵⣶⣶⣄⣤⢸⣿⣿⣧⣀⣼⣶⣾⣦⡀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠿⡻⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣽⣿⣿⡟⢻⢿⣿⣯⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢾⣿⠴⣿⣿⣿⣿⡿⡫⢡⣾⣯⣤⣠⣽⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣩⣿⣾⣿⢫⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣵⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠓⠻⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢾⣿⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣶⣾⣤⣥⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡔⣿⣿⣿⢬⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠽⢹⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⡿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡿⡏⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡊⢻⣿⣬⢹⣿⣿⠈⣿⣿⣷⡛⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠧⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⣸⣿⣿⠟⣁⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⢦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣆⣶⣿⡿⣧⣶⣤⣼⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠳⠘⣟⣴⣿⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⢾⢝⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢍⠈⢿⣿⣿⣭⣉⣿⣿⣭⣶⣷⣿⣾⣷⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⠻⣿⣯⢲⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣼⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣷⣰⣮⣽⣿⣿⢇⣶⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣴⣾⡷⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠜⠻⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠎⠘⠿⠿⠃⠻⠿⠿⠚⠿⠿⠏⠙⠻⠿⠟⠋⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠀⠸⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣠⣤⣦⣴⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣾⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣤⣶⣿⣾⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦ ⢰⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣤⣀⣼⡿⠿⠟⢻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇ ⠀⠸⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀ ⠀⠰⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⡇ ⠀⠀⠀⢻⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠯⠌⠍⡓⣰⢠⣂⣔⣄⠀⣀⠃⢆⠄⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣮⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⢸⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠻⣿⣿⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⡍⣇⢤⣠⣠⣿⣿⠋⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢡⣿⡿⣧⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣬⣢⠀⣞⣵⡿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⣿⣶⡖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⣿⣿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⠭⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⣠⣼⣿⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣄⣀⣄⣠⣄⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢤⡤⢨⡍⠉⠁⠁⢠⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣏⠁⠠⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠀⠀⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣐⠉⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠿⠿⠷⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠉⠻⣿⣷⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⢿⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣄⡀⠀⣠⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢡⣼⣿⣯⣴⣿⣿⢿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⠿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠠⣾⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠰⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠠⠀⢰⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⢿⣿⣍⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢙⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⢘⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⣴⣷⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡤⠶⣀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⠉⠚⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⠂⠀⠀⠑⣲⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢩⣛⡻⠿⣿⣷⣶⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣧⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣤⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡄⡠⠀⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠃⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡠⠫⣁⣴⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡿⠛⠛⢻⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣿⠽⠷⠛⠛⠛⠙⠉⠛⠛⠓⠻⠾⣽⣷⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠙⠻⣽⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢃⣠⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⡈⣿⣾⡽⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣟⡷⣯⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⢿⣽⣻⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣽⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⡷⣟⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡽⣿⢻⡏⠿⣶⡿⢿⣛⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣿⣛⡻⣷⡾⢣⣿⣿⣯⡿⣽⣿⠀ ⠀⢻⣿⣷⣿⣿⡈⢷⠀⢸⠀⠛⣤⢼⡖⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡿⢤⠾⠃⢹⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⠞⢤⣀⣿⣿⡇⣼⣷⡞⠒⠒⠉⠉⠐⠃⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠓⠈⠉⠑⠒⠲⣶⣦⣀⣿⣿⡃⣴⠻⡄ ⢸⡄⠘⢿⡿⢿⣿⣯⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣹⣿⠿⠿⡟⠃⠀⡇ ⢨⣇⡀⠀⣤⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⠀⣠⠀⠀⣠⡇ ⢸⣿⢿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣷ ⢾⣿⢯⣟⣷⣻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⡿⣽⢯⣿ ⢸⣿⣯⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣟⣾⣻⣽⢯⡿⡿ ⠘⣿⣷⣯⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⣿⣻⢯⣿⣽⣳⣯⣟⣿⣽⡇ ⠀⠙⠿⣿⣽⣷⣻⣽⢷⣯⢷⣻⣾⣽⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣾⣳⣯⣷⣯⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⢻⣽⡾⣟⣾⢿⠟⠉⢹⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠻⣿⣽⢾⣳⣯⡿⢛⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣿⠀⠀⠘⠧⠈⠒⠂⠤⠤⠐⠒⠉⠰⠋⠀⠀⢸⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡪⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣻⣾⣾⣾⡢⡂⡢⣾⣻⣾⣻⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣺⡪⡢⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡢⡺⣢⡺⣾⣻⣾⣿⣾⣻⡠⡂⡀⡂⡦⣻⣾⣺⣾⣺⣺⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣺⡺⡢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡂⡪⣪⣺⣾⣻⣾⣺⣾⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡪⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣺⣺⣪⣺⣪⣪⣪⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡊⡪⣺⣺⣻⣾⣺⡠⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡦⣺⣾⣻⣾⣺⣺⣺⣺⣺⣺⡪⡢⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡂⣺⣪⣾⡫⣾⡂⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⣺⣺⣺⣺⣺⣾⣺⣲⣪⣢⡢⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡂⡂⡊⣢⣊⡂⡂⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡂⡢⣢⣺⣺⣺⣺⣺⣢⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡀⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡂⡂⡂⡂⡀⡂⡨⡂⡀⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡊⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡢⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⡂⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡀⠂⡂⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡂⡂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡀⠂⡀⡊⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⡊⡪⡺⡪⡊⡀⠂⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡂⠂⡂⡂⡀⠀⡢⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⠂⡂⠊⡢⡪⣢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡂⡊⡀⡊⡂⡂⡂⡂⡀⠂⡂⡂⡢⡂⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⡂⡂⡢⡪⡢⡂⣢⡊⡢⡂⡂⡂⡠⡪⡢⡢⣢⡂⡂⡂⡀⠂⡢⡂⡢⡂⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡂⡂⡀⡂⡂⡂⡀⡊⡐⡂⡀⠀⠀⡀⡀⡊⡢⡂⡀⠂⠀⡂⡢⡂⡢⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡂⠢⡺⣪⣢⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡢⡂⣪⡺⣺⡂⡢⡂⡂⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡚⣪⡺⣾⣻⢸⣺⣾⢺⡢⡊⡢⡂⣢⣺⣾⡺⡺⠪⠀⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡢⣪⣺⣾⣻⣾⣺⣀⡂⡂⡂⡀⡂⡢⣺⣪⣻⣾⠪⣪⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡂⡂⡂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⠀⡀⠂⡀⡪⣾⣻⣾⠂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡠⡢⣺⣺⣾⣺⣢⠂⡀⠀⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⠀⡀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡺⣾⣺⡠⡂⡂⡊⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡂⣺⣾⣺⣮⣺⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣪⣻⣾⡪⡂⡺⣪⡂⡢⡪⡢⡂⡢⡊⡢⡂⣾⣺⣺⣺⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡊⣺⣻⣾⣿⣾⣾⣢⡊⡢⡂⡢⡂⣢⣻⣾⣻⣾⣺⣺⣺⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡺⣪⣻⣾⣿⡦⣺⡢⣺⡦⡋⡢⡊⣦⣢⣢⡊⣾⣺⣾⣺⡪⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡪⣺⣾⣻⣾⣻⡪⣺⣺⣻⡦⣻⡺⡫⡪⡋⡲⣿⣾⣻⣾⣺⣾⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⣢⡺⣾⣻⣾⣻⣾⣺⣾⣻⡢⣻⣾⡪⡢⡊⡺⣻⣾⣺⣾⣺⣪⡺⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⠀⡀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣺⣮⣺⣾⣺⣾⣻⣾⣺⣺⣺⣾⣺⡪⣺⣾⣻⣾⣺⣺⣺⣺⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡢⡪⣺⣺⣺⣻⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣺⣺⣺⣺⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡢⣪⣮⣺⣮⣻⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣾⣺⣺⡪⡠⡊⡂⡂⡂⡂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠂⡀⡂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡢⡢⣪⣺⣾⣺⣺⣺⣾⣺⣺⣺⣺⣺⣪⡺⡢⡊⡢⡊⡢⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡀⠂⡀⠂ ⠂⡀⠂⡀⠂⡀⠂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡀⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡪⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡊⣪⡪⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡂⡂⡀⡂⡀⡂⡂⠂⡀⠂ ⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡂⡂⡂⡂⡢⡂⡢⡢⡢⡢⡢⡢⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡢⡂⡂⡂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢮⡿⣍⠳⣌⠲⢡⢎⠰⢌⢢⡘⢤⠡⢊⠔⡠⢃⠜⢢⠇⡽⣌⢳⡙⣮⣳⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⡝⡯⣾⣭⣛⡼⢔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡳⡜⣌⠳⢄⡋⠖⡌⠎⡔⢢⠘⠤⡉⢆⡘⢄⡃⢎⡱⢊⡵⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⡿⣋⠟⣿⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡑⡎⠴⣉⠦⡙⡜⡰⢩⠔⡡⢍⠢⡑⢢⣘⣤⣾⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢷⣻⣞⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣤⢋⠴⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡴⣉⠶⡡⢎⡱⢬⠱⢡⠊⡅⢢⠑⣬⣾⡿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣭⠲⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣌⠲⡑⢎⡔⡣⢍⡒⠭⣐⣡⣾⠟⡩⡀⠕⠈⠀⠘⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⡄⠳⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣌⢣⡙⢦⡘⢥⢃⣎⣱⣶⣿⡿⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠿⣛⠿⡿⣿⣿⢿⣿⣳⢿⡹⣝⣎⣿⣿⠳⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡬⢒⡱⢊⡜⣥⣾⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣍⣞⡹⣬⢻⡭⣟⣳⢧⣻⣯⢷⣫⣯⣟⣳⢎⣿⠏⡖⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢮⠱⣌⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠱⡘⡔⣫⠔⣮⠵⣋⡷⣹⢾⡱⣟⣞⢾⢯⣟⡮⣟⡾⣇⢏⡞⢬⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⣤⣶⢿⠫⣌⢣⣿⣿⣿⢛⡱⢌⠸⣀⠳⡜⣰⢛⡴⢫⢷⣹⢳⣯⢻⣜⡯⣟⡾⣭⢿⣝⣯⣟⣮⢜⣡⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⢭⣢⣷⣾⣿⡿⢏⠆⡅⢂⠎⡰⢠⢓⠬⣑⢮⡱⢏⡶⢭⣳⡞⣯⢾⣹⣽⣹⣞⡿⣽⡾⣽⣟⡾⣮⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⢏⡱⢊⠜⣈⠆⡂⡔⢡⢊⢎⡱⢲⡍⣯⢜⢧⡳⣽⣹⢮⣗⣳⡽⢾⣹⢷⣻⣿⣻⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡱⢌⡣⢜⡡⢊⡔⡠⠁⡌⡡⠎⢦⠱⢣⠞⡴⣋⠾⣱⢏⣞⣳⡭⣷⣛⣯⢯⡿⣽⣻⣿⣽⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⡍⢎⠱⢨⡑⠎⡔⢣⢒⠡⢆⠄⡓⡠⢃⠺⣐⠫⣍⢺⡱⣍⡻⣱⢏⡾⣱⣏⠷⡽⣎⣷⣻⣽⣟⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠲⣙⢎⢣⡙⡄⢎⡡⣘⡱⢎⡱⣊⠵⣈⢦⠱⢰⡉⢖⡡⣓⠬⣣⠳⣬⠳⣥⢻⣜⡳⡞⢯⡻⣝⢾⣳⣯⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠰⢢⠝⡜⢮⡱⡸⢜⢣⡕⣶⡑⢎⡱⢩⠖⣱⢎⡱⢣⡜⣌⢲⢡⡚⡴⠳⣌⢳⡱⢣⢮⠵⣫⠷⣹⡞⣯⣷⣟⣯⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠧⢃⠞⡘⠦⣑⠣⡜⣢⣙⣾⡏⢢⢁⡣⠜⡰⢎⣉⡓⠾⣘⠦⢣⣑⢎⠳⣌⠧⣙⢧⣋⣞⡱⣏⣳⡽⣟⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡹⣯⣑⢊⠥⣊⠽⣮⣿⠿⢟⡋⠿⡛⠌⢆⠢⡑⢸⡐⢥⣊⣾⣥⢓⡌⢣⠌⣎⠹⡰⣉⠧⢎⡵⢪⢵⢫⣶⣻⡽⣷⣿⣟⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠳⢎⡶⣥⢻⣿⣣⣟⡤⣍⠒⡌⡜⢨⠒⣡⢣⣼⣶⣿⠿⣠⠣⠜⣡⠚⣤⢋⠵⣉⢮⡱⢎⡏⣞⣣⣞⣷⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣙⢻⣛⣿⡝⢦⢣⡙⡰⣌⢦⡟⣶⡿⢟⡩⢅⡚⠤⢓⡌⢢⠙⢤⢊⠖⣩⠦⣙⠮⣜⢶⣣⣟⡾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⢯⡿ ⠈⠤⣑⢆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡳⡼⣹⡯⣃⢧⡼⢯⣽⡺⢟⢫⡜⢢⡑⡎⢴⡉⠦⡌⠥⣙⠢⣑⢎⡱⣊⣥⢛⣼⣣⣟⣾⢿⣟⣯⣿⣻⣽⣾⣻⣽ ⠠⠀⠈⡕⠷⡃⡆⣴⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡵⢧⣷⡹⣾⣹⣿⢋⡳⢪⡝⣌⠣⡜⣘⠆⠬⡑⡄⢃⢆⡓⢬⠢⣕⡣⣎⣟⣶⣻⣽⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣳⢯⡷⢯ ⠀⠀⢨⣵⣰⡌⢷⣀⢷⣬⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣿⣯⣿⣦⣏⡾⣧⢿⡌⢷⣌⢦⡼⣡⠶⡈⣅⡎⡼⣦⡿⣴⢿⣼⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣹⣾⣯ ⠀⠀⣇⠘⣹⡷⢾⢏⡿⢿⢻⣿⣇⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣳⢏⡇⣜⢣⡳⣽⡸⣾⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿ ⠀⢀⣘⣰⡟⢳⣏⣨⡷⣾⣆⡝⣿⡝⣷⣸⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣽⢾⢷⡛⣷⣻⠾⣍⢷⣽⣏⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢘⢎⢉⠉⠃⢎⡹⠛⢿⡱⠙⢱⡶⠛⢶⡛⢟⢾⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣾⢛⡾⢹⢟⡙⣷⠿⣞⣻⢿⡿⣿⡻⠟⠛⠻⢿⣻⣿⣿⣿⣟⡿⣿⠿⣿⣹⢏⣟⣿ ⠀⡑⢕⢆⠵⠰⢁⡀⢅⠡⡞⡁⡨⠲⢅⡸⠣⣜⠋⣆⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣫⢖⣫⢞⡽⣞⡿⣽⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡿⣽⢯⡿⣵⣻⢾⣹⣞ ⡐⠠⠀⠣⡀⢴⣐⠤⡃⠶⡉⡹⠝⣌⢀⠗⢪⣂⠜⣌⡗⣕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⠵⠯⠿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣻⣽⢷⣯⢟⣳⡽ ⠠⠃⡌⠠⢈⠑⢕⠔⡉⡪⡟⢬⢊⢉⠦⡖⠅⡸⢢⡊⠨⢂⢗⠽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢠⡙⣿⣿⢯⣟⣻⡼⣏⡷⣹ ⠨⡑⢌⢢⡁⠑⣄⠑⢝⠆⠊⡃⢕⢥⠔⢈⡺⢘⡔⢁⠷⢥⡪⠣⣼⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣈⠔⡾⣽⣶⣿⣿⣯⣷⣻⢞⡽⣳ ⡑⡌⢢⠡⢌⣶⡤⣗⠠⡑⢝⢅⢔⠘⣌⡎⢦⢮⢉⠢⣦⠂⡱⢥⠁⡻⢍⣿⡦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⡵⣼⣻⣷⣻⣿⣿⣿⡻⣾⣭⣟⣛⡳ ⡱⢍⢎⡶⣾⣿⠡⣛⣧⢔⣰⣷⢽⣔⠤⠁⠰⡔⡡⡠⠊⡳⢔⠜⢓⣴⠜⠣⣟⢾⣪⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣯⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣻⡷⣟⣿⣌⠮⡓⢎⠱ ⢷⡩⢕⣳⡿⠟⡰⢿⣿⣷⣿⡊⢬⣻⡷⣝⢁⠕⠚⣄⠼⡈⠤⢋⣎⠠⠓⣎⡌⡳⣸⢿⡪⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣹⣞⡿⣾⣽⣷⣻⡽⣷⢯⣟⣷⢿⣿⣎⡟⡶⣈⠑⠦ ⠀⠻⣦⢱⠜⢢⢹⢾⡿⠟⠋⣐⠾⣽⣿⠈⠣⡄⢃⡠⠕⢎⡪⣊⢠⠵⢪⠋⢙⠤⡜⢢⡛⣯⣪⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡳⢬⣳⢳⣞⣿⣽⣷⡿⣽⣻⣽⣻⡞⣮⠻⡵⣻⣜⠳⢥⡂⠀ ⠀⠀⠈⢻⢌⡱⢊⡿⠐⡨⢰⡙⣾⢿⣗⠕⣄⢈⠂⠴⡷⡁⡈⢖⠥⢢⠋⢑⢧⡰⠋⢧⣘⠧⡽⢮⡲⡲⡘⢦⡑⢯⡜⣣⢗⡯⣾⡽⣾⣟⣿⣟⣷⣻⢖⡝⢢⢃⡙⢦⠙⢦⡀⠈⠑ ⠀⠀⠀⢈⠆⠰⣉⠧⢃⡐⢣⢽⣿⣏⠰⢹⣦⠢⡑⠕⢌⠪⡕⡄⠃⡏⡕⠁⡤⠓⣲⡁⡮⢢⣋⢺⢮⡪⡚⢦⣙⢦⣏⢷⣯⣟⣶⣻⢯⣿⣻⣯⣷⣛⢮⡜⢀⠂⠀⡀⠃⠀⠉⠆⡀ ⠀⠀⠀⠸⣈⠡⢂⠕⠂⡌⢃⢿⣿⡗⠈⢶⣹⣦⠈⠢⡂⠱⣌⠪⡪⡦⠘⢪⣒⢔⣁⠭⠺⡔⠉⣦⡜⠫⣮⡓⢝⢷⣞⡿⢾⣹⡞⣧⡻⣞⡽⣷⣻⣯⠷⡜⢂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠜⡨⡆⠡⠘⡌⢾⡇⠐⡈⢆⣿⡧⠊⠠⠈⢂⠈⢕⢌⠢⣑⡡⡠⠃⢄⣠⠊⢩⢎⡠⠚⢮⣀⡻⣷⢕⢽⣫⢯⡳⣝⢧⡻⣼⢻⡵⣯⢟⡿⡽⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡦⡁⣧⢁⠣⡘⣽⡇⡡⠐⡌⢾⣿⡢⠢⡐⠂⠑⢄⠱⡑⡄⠙⠖⡥⠊⣩⡵⢁⠔⠒⣥⠊⡸⢲⣁⠟⣵⡝⢯⡳⡭⣞⢵⣫⢷⣙⢮⠯⣝⡳⢏⢮⡁⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⡷⡌⢄⡑⣺⣿⠠⡁⠜⣨⢻⣷⠁⠔⡀⠂⡀⠑⢄⠈⠢⠢⡈⠺⢆⠬⠻⣁⠴⡁⡩⠴⠜⠉⡶⣋⢫⣆⠱⣗⡜⣮⢱⣎⡝⢮⡓⢮⡹⢉⠷⡘⢢⠐⠠⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣎⠔⣠⠙⡼⣇⠰⠀⢆⡱⢻⣮⠐⡀⢃⠀⠊⠀⡑⢌⢀⠊⡢⡠⠐⣖⠉⣫⡎⠆⡜⠡⢎⡪⠚⢣⢜⢗⣌⠳⣥⠓⢦⡙⠆⣑⢢⠘⡂⢂⠑⢄⠂⠀⠈⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⠤⣉⠲⢌⡧⢉⠤⡘⣹⠿⣧⡌⠂⠱⡀⠄⠠⠑⠕⢄⠠⠪⡢⡀⠫⣄⠜⠚⣌⠴⠉⡵⠇⡍⢈⡗⢫⣲⡏⢯⡂⡅⢓⠈⠄⢂⠡⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣄⠣⢌⠸⣥⠂⡍⢢⠉⠽⣿⣕⠥⠐⢄⠀⠂⡀⠂⡑⠌⠨⡪⡢⡈⢲⢈⢉⠆⢮⠄⣈⡋⠹⡔⡑⠍⣿⢎⠵⣜⠤⢉⠌⡀⠂⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢎⡰⠘⣵⠈⠤⣉⢢⠹⠏⣷⣌⢀⠆⣁⠈⢠⡀⠄⡀⠈⡈⢊⠢⡑⢍⣆⠜⠈⡕⠃⡔⢉⠱⣜⠅⣟⣣⠹⣆⠁⢆⠐⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢃⠜⡘⣏⠒⡄⠢⢉⠒⣈⢻⣶⣁⠐⣁⠢⠈⡢⡈⠠⠀⠄⠂⢉⠢⡙⢖⢎⠐⡰⠉⢣⣖⠅⡘⣇⣛⡳⣹⡆⠜⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣱⠘⣌⠳⡌⡑⢠⠑⠄⠦⡙⣿⣦⠐⡄⠡⢀⠊⠦⡈⠐⠠⢀⠂⡘⠢⠳⢪⠇⡠⠁⠌⡮⢜⡅⠘⡞⣯⢿⢢⡑⠌⡤⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⣴⢉⡖⢡⠂⡌⢌⠢⠱⡉⠿⣿⡦⡑⡂⠌⡐⢌⠠⠄⠂⠄⡀⢁⠂⠑⣝⠞⣢⠎⠢⣹⢊⡏⣼⡽⣿⢧⣝⣺⡤⢧⣃⢦⡳⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣧⠞⣥⢊⠔⡄⢃⠆⠱⡘⡜⢿⣯⢎⡢⡐⡠⢂⠰⠐⡀⠐⡀⠆⠡⠐⡍⢭⡾⣣⣵⣾⣯⣶⢿⣿⡿⣟⣷⣻⣯⢿⣯⣟⣧⢇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢏⠲⢌⠂⠜⡠⢑⡘⠦⣙⠻⣆⡝⢦⡁⠅⡑⠠⡉⠤⠘⢄⠡⢌⡘⢺⣽⣷⡏⢝⠋⢈⣾⣷⡙⣯⠗⣯⢟⡾⣽⣻⢾⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣱⢊⠜⡠⢑⠢⡘⠴⡩⠝⡬⡙⢦⣎⠔⣍⠦⠂⢅⡘⢠⢊⣒⢬⣑⠢⡜⡘⠓⢮⣸⠡⠌⢿⡆⠉⢂⠫⢜⢳⢫⣟⡽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣠⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠉⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡝⣮⢳⡹⢞⡵⢫⢞⡳⢯⠿⣽⡿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠾⣱⢚⡴⢣⡙⢎⡜⡱⢊⠵⢫⡝⢮⠻⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⣎⠳⡥⢋⡔⢣⠜⡢⢌⡱⢉⢎⡱⢜⡣⢏⡵⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣎⣷⡼⣧⣙⣎⣌⣃⠎⡑⢢⠐⢃⠢⡑⢎⡜⢣⠞⣵⢾⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠙⠛⠛⠻⠛⠛⠹⠛⠄⠃⠌⢂⠡⡘⢢⠜⣡⡛⣼⢫⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⡹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠰⡈⠥⡙⠸⣉⠛⡛⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠢⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⠶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣌⠢⡑⢢⢁⠣⢄⢣⡱⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢆⠈⠁⠀⠈⠉⠓⠙⠛⠃⠀⠘⠁⠀⠀⠐⡀⢂⠱⣌⡳⢼⣶⣿⣾⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⢂⡙⣦⠑⠚⠛⠿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡐⢢⣙⡮⡅⠀⠀⠀⢀⠢⡙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠈⠳⢥⠀⠀⠀⢀⢂⠱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠆⠀⠐⠠⠌⢢⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡀⠀⠀⠈⡐⢈⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠖⡌⠤⠁⠄⡐⠠⣈⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡀⣀⠀⣰⠹⣸⠸⢆⠉⢰⢀⠱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡱⢩⢆⠳⡡⢎⠴⣫⢵⡻⣤⠉⣄⠢⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠌⠂⠑⡨⢒⠭⡞⣵⢋⡒⢄⠣⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑⠌⢒⡉⠆⡡⡘⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡙⣎⠳⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠄⠃⡐⠠⠁⡘⢄⠣⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⠌⢀⠀⠄⠐⠀⠌⢢⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢂⠠⢀⠂⡌⢠⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢊⡔⢣⡼⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣏⠻⣭⠻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣈⠇⠺⡥⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢦⡙⠴⠈⡑⠤⠙⡌⢯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡌⡓⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢡⢂⠱⢈⠐⠀⠂⠁⠘⠰⡭⢞⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡜⣱⢹⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠲⠄⢃⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡡⠞⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢊⠅⢊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⣌⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠧⡁⠎⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠐⠈⠄⡌⢢⡕⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⢈⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡡⠜⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠱⣈⠖⣌⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡍⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠵⡘⢄⠣⠐⠠⠈⢅⠊⡔⠤⣋⡜⣣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣣⠞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⡱⠌⡰⠁⢆⠡⠂⢌⠰⠱⣘⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡧⢜⠰⡁⠎⡀⠃⠌⢂⠅⡓⢼⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠗⣎⠱⡐⠠⠐⠡⠈⠄⢂⡑⢪⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡎⠛⠤⠃⠄⠡⠈⠠⠁⠌⠐⠌⡜⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣙⠣⢂⠆⠐⡀⠂⠄⡐⠠⠑⠤⣑⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⡌⠡⠂⢀⠁⠄⡁⠂⢀⠂⡉⢆⢥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⠑⠠⠁⠀⠠⠐⠀⡈⠠⠠⡑⢌⠶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢎⠅⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢡⠘⣌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⢎⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠄⠣⢌⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡍⠆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⣉⠼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢓⡌⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⣈⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⠣⠜⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠱⣌⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⡙⠤⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢃⡼⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢖⡩⢂⡁⢂⠐⠀⠄⡀⠀⠀⠄⣈⠒⡍⢶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⡎⣖⢡⠒⡄⣈⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠤⡙⠼⣭⢿⣿⡿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣀⣤⠀⢤⡤⣤⠀⠠⢤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠘⣧⢸⡄⠀⠀⠓⠤⠬⣭⣙⠒⠤⡘⡇⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣹⡄⢳⣄⠀⠀⠀⠘⡞⢧⠀⠀⣤⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣹⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⣀⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠱⣄⠹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣷⡀⠀⣿⠶⠿⠿⢿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠶⢶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡍⡇⢠⣿⣤⣿⣿⣶⣦⣰⣽⢳⡀⠀⠠⠟⠛⠳⠿⣿⠷⠚⠒⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣠⠾⣄⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠁⡏⢹⡇⣿⠻⣿⣿⡧⠞⠋⠀⠓⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡤⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠳⣄⣷⣼⠗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠁⠀⠀⠉⠁⢸⣠⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣦⡞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠻⣟⠷⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⢀⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⣽⠀⠀⢀⣿⣃⡤⠔⠚⠉⠀⣾⡻⢳⡈⠳⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠸⣇⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⠃⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢹⣄⣵⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡌⠛⢿⣆⠀⠀⠙⢯⣻⡦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⠋⠁⠀⠀⣠⠴⢛⢿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⠈⠃⠀⠀⣀⠙⣻⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣭⢽⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠊⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⠊⠁⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣶⣄⠀⠸⣿⡷⣦⡹⣆⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠚⠁⠀⢀⡼⠹⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡽⣿⣿⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣸⡇ ⠀⣠⠞⠋⠾⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡇⠀⠈⢉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇ ⣾⡟⠀⠰⣤⠰⠛⠃⠀⢴⣽⣠⠖⣰⡟⠀⠀⠈⣙⡛⣿⡟⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠑⢶⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇ ⣿⣷⠸⣤⡄⠀⠀⠀⠴⠿⠛⣱⠿⠋⠀⢀⡄⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⢻⣟⡀⠹⢷⡀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢸⡿⣀⡖⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣏⠉⠭⣽⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢁⣶⡿⢃⣴⣿⣿⠟⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⢒⣶⡶⠤⠟⠒⠶⣶⣶⣯⣵⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣈⠻⣿⣶⠀⣶⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⢀⡟⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠿⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠃⢠⣤⣴⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣃⡀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣼⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⠟⢠⣽⣿⣿⠿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⢿⣯⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡈⢀⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡸⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣟⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣗⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣵⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⢿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣤⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⡿⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣶⣦⣴⣴⣿⣶⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⡿⠻⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣟⡃⠀ ⡀⠘⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣾⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⠀⠀⢀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⢙⣳⡶⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢀⣾⣯⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡇⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣩⣼⡿⠟⣡⣄⣤⣾⡇⠀ ⣶⣾⣿⣿⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠘⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠘⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣷⡿⣾⠿⢯⣄⣛⢻⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣭⣭⣿⣿⢶⣿⣿⣤⣄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠾⠿⠈⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣼⣿⡿⠿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡄⢉⡀⠀⢈⡹⠿⣷⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠚⢁⡀⠘⠿⣦⠈⠿⢷⣦⣹⣿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠉⠻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⢠⡄⠀⢀⣯⣭⣿⠟⣀⣠⣤⣾⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠋⢁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⡍⣰⠀⣶⣮⠏⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣼⣿⡟⠟⠓⠉⠛⠂⢿⣿⣾⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⡿⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡎⠉⠀⠀⢲⣶⡄⠃⠀⠀⠀⠟⠁⠀ ⠀⢀⣠⡀⣸⢱⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⣴⢎⠝⠀⠀⠀ ⢰⣯⣤⣌⡃⣾⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠉⡎⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⣿⣧⣿⡟⠀⠈⠄⠀⠀⠨⢵⠎⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣾⣿⠯⡀⠀⠀⠈⠃⠢⣀⣠⢲⠉⠋⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠽⠿⣤⡢⡀⠑⢄⠀⠀⢱⢌⠙⠈⠀⠀⠘⢽⡆⠀⠀ ⢰⠉⣿⠸⣷⠪⡢⡔⢄⠑⢄⠆⣀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⢸⣆⢻⣆⠹⣧⠸⣮⡣⡕⠄⡀⣀⠀⠄⣊⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡄⢻⣆⠹⣷⡙⣧⠙⣦⡞⢶⡔⣿⡙⣧⣇⢤⠀⡇⠀ ⠀⢎⢿⡄⢻⣦⠘⢿⡜⢷⡈⠿⠜⣷⢸⣧⠙⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠈⠈⠉⠀⠉⠁⠈⠛⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠉⢰⠀⠀⠀⠉⠀

⣿⢯⢾⣷⣬⣽⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣦⣧⠴⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⣴⣄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⣆⡼⠀⠀⠱⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡚⢻⣿⡿⣻⣯⣿⡙⣿⣿⣶⣾⣯⣤⣴⣩⣗⣹⣄⣀⣀⣿⣶⣼⣿⡟⠛⡛⠻⣿⣿⢻⣶⢀⡿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⠴⠀⣠⢻⣰⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠿⠁⢱⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣥⣸⠯⢽⢾⢻⡟⠓⣾⢯⣉⣛⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣀⣀⣿⠊⣈⣉⣽⡀⠀⠀⡄⠀⠀⣞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⣈⣣⣼⣦⣥⣷⠶⠾⠿⠂⠀⠉⠉⠓⠒⠶⢶⣖⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣻⣯⣧⠾⣽⣷⣺⠁⠀⡀⡄⢀⣾⣽⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠺⠿⠟⣓⣒⠻⣷⣬⢭⣽⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣾⢿⣽⢻⠀⠘⣥⠃⡜⠁⠀⡇⠰⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠉⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⢐⣒⣒⣚⡯⠤⠤⢍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢻⡘⡇⠹⣿⠀⣇⡄⠤⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⡒⠒⢒⣀⣀⣉⡩⠭⠭⠔⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠐⣿⠀⠃⣃⣶⣇⣀⠀⠀⠀⡼⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠖⠒⠛⠒⠒⠢⠤⠄⠀⡀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡏⠛⠻⠽⠿⢿⣿⣯⣤⠟⢉⡯⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠚⠚⠽⠿⣓⡛⠿⠇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣑⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢿⣷⡮⠛⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠙⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣁⣠⣤⠆⠀⡵⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠹⣿⣇⠻⣧⣜⠧⣤⣴⠀⠙⠛⣫⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣿⣟⠀⣜⠿⠿⣶⠿⢁⣠⣾⠟⢉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣿⣿⣶⣤⣵⣶⣾⣶⣾⣯⣥⣶⠿⡁⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠈⠀⠀⠑⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢦⡀⠀⣼⠇⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⠂⠀⠀⠀⡠⣼⢻⣧⢰⣻⣿⣿⣶⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡴⡽⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡶⢄⡀⠀⠀⢠⠥⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⡰⠃⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣷⣤⠏⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣧⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡍⠉⠉⠛⠳⠶⠤⠤⠴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠴⠋⢹⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⢀⣸⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢀⠠⡀⢄⢠⠐⡠ ⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠌⠰⢈⠒⡐⠂⢆⠰⡀⢎⠰⡁⢎⠰⡈⠔ ⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣗⣿⣫⢷⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣌⠑⠀⠃⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣞⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣋⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⡇⠠⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣯⡏⠠⠣⡏⢬⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠄⢃⢡⠇⢌⣛⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⢫⠇⣾⢺⠈⠆⣯⠈⡄⣮⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣍⣴⢟⠝⣰⠗⣹⣄⣷⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⢃⠟⡷⣪⢎⣰⡟⢠⢺⡹⣻⣭⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣹⣿⡎⡽⣖⢢⣜⠋⠀⢦⠣⣿⣟⣿⣿⡿⢃⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⣍⠯⡙⢥⢋⠵⣂⠹⣜⡯⡞⠃⠀⠈⠆⡁⢏⢻⣙⢛⠛⠛⡩⢋⠞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣾⢽⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠹⣮⠑⡌⠢⠉⢆⡉⡒⢄⠓⢮⡳⡍⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠈⠄⠊⠐⠡⠌⢌⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣼⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⠋⠀⢻⡰⠐⠠⠉⠄⢂⠑⡨⢘⠶⣹⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠉⠛⠺⡽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⣿⣿⣗⡀⠀⠘⣧⢈⠐⠀⠀⢂⠱⣜⠭⣞⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣆⠂⠄⠐⠨⡜⣭⠒⠌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⠀⠙⣿⡖⠀⠀⠀⠙⣾⠈⡆⠓⡜⢰⡌⣤⢣⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠢⠙⢿⡡⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣱⠱⢫⠽⣩⠟⣻⠲⢂⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡌⡴⡁⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣥⣛⣌⣜⣀⣀⣁⣤⣤⣤⣾⠛⢃⠆⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢸⢋⠔⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢝⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣟⡻⣷⠿⡿⣟⢿⡣⠇⢰⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⢃⠄⡱⠈⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡮⠙⠖⠉⠉⢀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣻⣿⡕⠘⡠⠐⠁⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⠣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣂⠡⢈⣰⡿⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⢆⠩⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣳⠲⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣾⡻⡽⣞⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠼⡁⠀⠈⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⡀⢚⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣌⠣⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣿⣽⣿⢟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⠒⡅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⣄⡉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣃⣄⣁⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣷⣿⣿⣟⣡⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣔⣁⠀⡀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣀⢀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢧⣄⠀⠒⠫⢖⠆⠄⠀⠐⡈⢑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠉⣄⡀⠀⠀⠨⠈⢂⠀⠘⢜⠆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢃⣟⣭⣭⣲⠄⠀⠾⢿⠷⠖⠤⣈⠀⠀⢀⠤⢃⠏⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠘⠺⢙⠓⠉⠈⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⣦⡔⠁⡔⠁⠀⠰⣯⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠀⠐⡎⠀⠀⠸⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠀⣸⠐⢈⠠⢏⡌⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠌⠓⠀⠺⣖⠀⠰⣶⣟⣿⠆⠀⠀⢰⠃⠠⠁⡰⠁⡠⢊⠇⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⡄⠿⠊⠢⡀⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⡟⢀⠈⢀⠜⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷ ⢠⠎⣉⠿⠀⣄⢀⠏⠂⣤⡤⠶⠿⠿⠛⢡⠀⠡⣄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⢸⡇⢶⠀⡈⠕⠃⣤⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢮⣗⡢⠄⣠⣜⡷⠟⠁⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠄⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠽⠦⠖⠋⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⠀⠤⠌⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𓀐𓂸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⢛⣩⣭⣭⣭⣍⣛⠛⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⣠⣴⡾⠿⠛⢻⣿⠙⠛⠿⠿⢷⣶⣍⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⢁⣴⡾⠛⢁⣀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⠇⣰⡞⣩⣴⡶⠟⢉⣁⡦⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣹⣏⣾⣿⣾⡟⢋⣠⡴⠟⠁⢀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⢋⣤⣴⣿⠟⠋⣿⠁⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣼⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠹⠿⠛⠀⠀⢀⣀⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠏⢀⣀⣀⣈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⣠⣶⠿⢋⣉⣉⣉⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣷⠀⠀⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠚⠛⠋⢻⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⠃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣷⡹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⢶⣦⣤⡤⠂⠀⠀⣰⣿⢻⣿⣄⠀⣠⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠈⢥⣉⠉⢁⣠⠞⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠛⠉⠙⠛⢻⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣤⣶⠟⠁⢰⣿⡏⠻⢶⣴⠾⠃⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣀⣰⣾⣿⣿⠃⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⣠⣾⣿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣣⣾⣿⡿⠃⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠃⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠙⠁⢀⡀⢞⠠⣟⣽⣿⢟⣻⡶⡞⢫⡿⠻⣿⣿⣶⠶⢮⣔⣩⠱⢫⢶⣦⣱⢾⣫⡿⢞⣩⡖⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⡀⠰⢁⠂⡰⢌⢲⡽⣏⣞⡷⣋⢗⣻⣼⡑⡳⢄⢣⡻⣏⠲⢬⠛⡷⣌⡢⠱⣟⣿⣥⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡠⠀⠌⡰⢁⠂⠥⡘⢤⢋⡜⣳⡟⡼⣱⢚⡴⣿⡔⡳⢌⠦⢱⢩⡙⢬⠛⡖⢥⡙⢧⣆⡹⡽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⣠⠁⠀⡰⢁⠂⠌⠲⣉⠦⣍⠶⣡⠛⣴⢣⡍⢞⡧⣝⢆⡣⢊⠥⢢⠍⣦⢉⡙⢢⢜⢢⠙⠦⡙⣮⢧⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡰⢁⠂⠜⡌⢕⡌⢖⡬⢃⢬⠳⢌⡳⡜⢧⡖⣍⡺⣄⠫⡜⡡⢚⢼⠨⠜⡡⠎⣆⠉⢖⠡⢎⢧⡳⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠰⠁⠂⣁⠂⠈⡖⣸⢣⠳⠈⢀⠋⠤⡑⡉⢆⡟⡴⣓⠬⡑⠰⢃⠈⣸⢀⠣⢑⠢⢹⡎⠄⡋⠔⠊⠷⠙⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⡅⠈⡔⠆⠐⣼⠱⢧⡟⡟⠀⡂⠐⣠⠑⡌⣼⢇⠒⡇⢢⠉⡅⢀⠂⡽⠀⠑⡌⢆⡡⣷⠐⡈⠤⠱⡀⠥⠙⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠘⠰⠀⣘⠘⡔⡲⢌⡝⢮⡟⢧⡐⣀⡡⢆⠩⡐⣿⡇⢪⠅⣣⠑⢬⣤⣌⡇⡟⢠⠃⢆⠤⣹⡆⠜⣡⢣⠱⣌⡙⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⡀⠃⠐⢸⡰⢩⠒⡥⣚⠻⣘⢦⡙⣤⠛⠤⢃⢽⣳⢏⡕⡎⢴⣉⢚⡹⢹⢸⢇⠣⢚⡤⢂⣿⣇⠍⣲⢁⠖⡰⡘⡜⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠘⠠⣙⠴⣉⢓⠦⡍⡗⡜⢎⠵⢬⠍⢣⣃⡾⣹⢇⠸⣽⠰⡄⢎⡔⡡⡟⣈⠒⡱⢆⡡⣿⢿⢠⢇⡃⢎⢱⠨⡰⢡⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠇⢢⠱⣌⠖⡍⣎⠲⢡⡛⢼⡈⠞⣌⡎⣹⢱⣧⣿⣬⢵⠾⡕⡪⢔⠰⡰⢅⠢⢭⡱⣃⢆⣿⣼⡏⢦⣿⡈⢬⠱⣡⢣⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⢆⢳⡘⢮⡱⢬⡱⢩⣜⢣⠜⣩⡾⢺⡿⣯⢋⣹⢆⢺⣏⢧⡙⢆⡳⣌⢣⠞⣥⠓⡎⢲⡿⣙⢾⡗⣯⣱⠌⡳⢄⠂⣍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢻⠐⢮⡙⢤⢓⠢⡙⣼⢸⣹⣎⣵⢣⠿⣽⣃⣤⡾⣇⡘⣏⣾⠘⢦⡱⢎⢣⡛⢤⡛⣌⣻⠇⢫⡒⣿⡛⢥⠊⡵⢊⠔⢨⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡄⢸⡏⣲⠍⢆⠣⠎⡕⣺⢹⣓⣾⡡⢯⣽⠏⢌⢡⣟⣿⡘⣇⢻⡏⢦⠙⡌⡡⠞⣄⡓⢎⡛⢋⠾⡕⣻⡷⢼⡇⣫⢌⠢⡑⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡰⣨⢸⠀⣿⢰⠎⡜⠬⡑⢮⣼⡼⣏⢟⣡⣿⣤⣾⣟⣻⡿⣞⣥⢳⠌⣿⢄⠫⠔⣹⠒⢤⣙⣬⣕⣰⣾⡹⢆⣿⣞⣱⢸⡟⡄⡑⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⢰⡏⣽⢺⡇⢹⣞⡸⢈⠧⡘⣗⢻⣺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣥⡛⣟⢸⡿⠌⢥⠹⡌⢍⢒⣭⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡡⣾⣸⣏⣦⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠔⡟⠹⣾⢹⣾⡘⣧⡍⢎⡒⢡⢿⣻⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠝⢋⠘⠟⢅⠚⣤⢛⠖⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣶⢥⠻⣿⣷⣽⢷⣿⢏⣐⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠎⠰⡸⣼⣻⡆⣏⣷⢹⡞⡰⠌⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣽⡻⡀⠎⠄⠧⣈⠒⡌⠤⡈⢂⠡⣿⣿⣟⣿⣿⣻⠆⢣⣿⣿⣿⣷⣿⣏⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡾⣁⠞⠙⡁⢾⣇⡸⡜⣧⢟⡰⣁⢻⢼⣻⣦⠘⣷⣻⢿⣿⠿⣿⡆⠐⢌⠘⡰⢠⠑⢌⠡⡔⢡⠒⢿⣿⣿⡷⣿⠟⠠⣼⣻⣿⣿⣼⣿⡗⣾⣼⢐⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢘⣗⠬⠎⠳⢔⠶⣿⣱⣻⡹⣺⢰⣁⠸⣏⣮⢳⡈⢌⡛⠞⣾⠟⡛⢃⠉⣄⠊⡁⠆⡘⠄⡒⠠⠃⡌⡘⠷⠾⡽⠾⡁⢦⣱⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢓⣿⠌⠁⠈⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡏⢠⠯⢤⡀⠂⢁⣴⣿⣛⣧⣷⡝⢸⡇⢮⠀⡱⣹⡽⢳⠐⡜⡘⢆⠳⡘⡄⢒⠀⠎⡐⢃⠉⡆⢉⠱⠶⠠⢄⠣⡘⣐⠣⣑⣶⢿⣿⡿⢎⣽⣿⠹⣏⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠐⡏⢠⣰⣼⣟⢯⡗⣾⢻⡜⣷⢿⣦⡻⣆⠠⠄⠳⣫⢅⡋⢦⡙⢬⡒⡱⢘⠤⢉⠐⠤⠑⡈⠔⡡⠒⡈⠔⣀⣂⠱⣌⢣⠍⣂⣿⣿⡷⣟⡿⣧⢇⢳⡜⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢹⡷⣙⠟⣞⣛⣿⠭⣿⢜⣛⡲⢿⡜⠁⠒⢡⡝⣧⡜⢢⡑⢆⡒⢍⠢⠎⡐⠨⠐⢡⠁⢆⣁⣶⣶⢿⣻⣽⣛⡼⣯⢿⣶⣿⣷⣿⣱⠞⣿⢺⡄⠳⣎⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡷⣉⠞⣜⢺⣿⣣⢓⣎⢧⡙⣾⡇⢹⣆⠸⢾⠹⣿⠢⢘⠠⠘⠠⠡⠘⠠⡁⠍⡠⢉⣶⣿⢫⣿⢺⣹⣭⣼⣷⣻⣟⣾⡎⣷⣿⡿⠟⢋⡙⢳⣖⡙⢶⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⣜⡱⣋⢼⣧⢞⡧⢋⡼⢆⣻⢼⣿⡌⣿⡀⢚⣧⢻⣦⡀⠁⠒⢅⡠⢁⠂⢁⡂⢴⣿⣻⣞⡷⣿⣻⢯⡿⣽⢯⣷⣟⣾⠷⣿⣧⣴⣾⣻⡿⣷⠾⣎⢄⠙⢶⣛⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢨⡗⡜⢬⡿⢾⢸⡗⣭⢾⣻⢸⣿⣿⠷⢹⢧⠈⢿⣇⢫⡟⣷⣤⣀⠈⠆⠈⠄⠄⢚⣿⣯⡟⣼⣳⢯⡿⣽⡿⣟⣯⣿⣏⣞⣿⣿⣿⣷⢻⣿⠃⣤⡽⡿⢻⣾⢍⣴⡼⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢭⡜⢰⡼⡇⠘⡷⠃⠸⣿⢸⣿⣿⡟⡚⡟⣆⠘⢿⣧⢻⡖⣿⣻⢿⣻⣶⣮⣄⣈⣡⠙⢿⣳⢏⡿⣽⣟⣿⣻⣟⡾⣽⣞⣻⣿⡑⢈⣿⡇⢸⣳⠏⣡⡴⠊⡾⣼⢳⣟⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠚⢀⣱⣿⠀⠂⠏⠀⠁⡟⢸⣯⣿⢧⢳⢿⡹⣆⠨⣷⣣⢟⣿⡽⣫⢿⡾⡽⣏⣿⣿⣷⣾⡱⢎⠳⣮⣽⣾⣷⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣿⠄⢹⣆⡜⡟⢠⡟⢆⡇⣉⠛⣌⠳⣿⡐⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡡⠐⡀⢻⡆⠠⢉⠀⠈⠐⡁⣸⣟⣯⣿⠸⡼⣧⢻⡄⢻⣽⣟⣮⣝⡻⢯⣿⣽⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡽⣯⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⡹⠻⣧⡿⢃⢎⣒⠤⠁⢾⣦⡘⢷⡨⣑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠠⠀⡇⠀⡀⢂⠀⠐⠈⢀⣷⣹⣿⡿⢌⡓⢿⡆⠿⡘⡟⣚⠓⠺⠿⠗⡺⣓⡭⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⠡⣀⠒⡏⡴⢋⠰⣁⣾⡏⣷⢶⡍⠴⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠠⢀⠉⠀⠐⢀⠃⠀⢠⡝⣸⢧⣿⣿⣿⡰⣋⢼⣿⡱⠹⣜⡝⢿⣜⢷⣫⢵⣫⣝⠳⣿⣏⣛⠿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠿⣟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡮⣝⡴⢦⣹⢧⣮⣳⡵⠛⣴⢻⣯⡟⣦⠁ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢂⠀⠄⡀⠀⢈⠄⡀⡴⢀⣿⢫⣟⣷⡏⠳⣰⡈⣽⢷⡑⠦⢽⡀⠙⠺⢷⣮⠵⣎⡿⣹⣿⣌⣳⠜⡦⡝⣎⢳⣋⠷⣜⡫⣵⢋⡞⡽⣿⣿⣷⡺⡙⠟⠚⢶⡋⣉⣷⢖⣹⡿⣟⠟⠋⢰ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠀⠲⠀⠀⣟⡘⠠⢣⡺⠷⢟⡛⠁⡻⠸⡄⢷⡸⡞⣇⡚⢤⢳⡠⢀⠂⠻⣟⣞⢶⣱⣌⠳⣎⡽⡜⡵⣎⠷⣬⢓⢧⡛⡴⡩⡜⡴⡩⢿⣿⣷⣛⢦⣻⢤⢣⣏⣿⡶⣿⡿⢣⠍⠒⢸ ⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⡅⠀⠐⣧⡅⠢⡟⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⡏⡜⠇⣷⠘⣧⠎⢥⢻⡠⢉⣒⣨⣙⢯⣑⠛⠳⣱⢮⣙⢳⣌⡳⣌⢏⡎⡵⢲⡱⢩⠖⣙⢦⢹⢻⣿⣮⡻⣿⣯⡻⣼⣿⣉⠳⠁⠌⣤⠏ ⠀⠀⠀⠌⢀⠂⠀⢰⠂⠀⠹⣌⠂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⡜⡅⢩⠓⣼⣻⡔⣎⠹⣯⠉⣈⢉⡉⡄⢀⠀⠈⠉⠲⢧⢎⡱⡜⣪⢜⡱⢣⡱⢣⡙⢦⡉⢎⠦⣉⠟⣿⣷⣿⢱⣚⢣⣍⣤⣾⡌⠵⢈ ⠀⢀⠠⣈⡄⣀⣀⣠⣃⣠⣯⢰⣜⡄⠀⠀⡀⢀⢀⣆⣀⣀⣒⡐⣀⣸⣽⣁⣉⠻⣬⣑⡛⣧⣔⣈⣰⣈⣂⣁⣂⣀⣀⣀⣈⢁⣉⣐⡋⠼⠥⣊⣷⣘⣢⣘⣌⣲⣡⣚⠴⢋⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡒⣜⠤⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠁⠉⠋⠒⠒⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⠤⡠⡀⣀⣀⣄⠦⠓⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⠞⠤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠳⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣛⣿⣛⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡩⢖⡉⠀⣇⠀⠉⠙⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣽⡟⣩⢒⣡⢿⢄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣿⣯⣾⣟⣉⠀⠾⠀⠙⣦⡀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⣿⣥⣴⣮⣱⠀⢐⣭⣿⣿⡆⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⡇⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠉⠁⠀⣷⢠⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡹⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⣧⠘⣄⠀⠤⠿⢗⠔⢀⣼⡿⠤⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣧⠈⠳⣤⣉⣁⡠⠚⡷⣄⡠⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡟⠉⠉⠀⢰⣇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠘⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡾⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠻⣦⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠉⠳⡄⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣶⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣷⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠖⢋⣡⢔⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⢋⣼⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠋⢁⣤⣾⣿⣿⡟⠁⣰⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⢇⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠛⢚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠔⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣸⣿⣿⣿⢱⣻⣿⠐⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠏⣿⡿⢣⢻⠷⣿⡄⠀⠀⠓⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠹⡛⠛⣿⣿⣿⣸⣿⢰⢟⣴⣏⣿⢰⠿⡇⠀⠠⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣃⣷⣿⣿⣏⣿⣿⢸⡿⣿⡇⣿⣟⢺⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡿⣧⢸⣿⣿⣷⢯⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⢼⣟⢿⣾⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡏⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣻⡟⡿⣅⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣇⣿⡿⣾⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣷⣇⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡟⡝⢹⢿⡃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡞⠀⠸⠘⠁⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣰⣶⡄⠉⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠄⠁⠂⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠦⣀⠀⠀⡄⠠⠈⢦⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣿⣄⠀⢀⠱⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣷⠃⡇⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⡁⡀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠤⢀⡀ ⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠠⠄⠠⠁⠦⣁⢁⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⣼⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢼⣤⣿⣆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⣤⠐⣩⣥⣦⣤⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⣴⣖⣶⢶⣿⣻⣟⡷⣦⣼⣿⣟⣿⡮⣕⣢⣤⣤⣤⣠⣤⣼⣷⡿⣧⣄⣉⣒⣤⣴⣶⣵⣞⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣰⣾⢿⣯⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣽⣻⢿⣿⣽⣻⢿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⡿⣽⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣿⢿⣻⣯⢿⣽⣿⣻⢾⣿⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣽⣳⣿⣽⣾⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⠛⣿⣿⢾⣻⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⣳⢿⣟⣻⠀⠈⠙⢿⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠘⡽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣠⡶⢶⣤⠈⠻⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠁⠻⣿⣶⣿⣿⣶⣏⣻⣷⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⣩⣿⣵⣶⣶⣶⣎⣉⣓⣒⣲⣶⣶⣖⠠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡏⠄⠀⠀⠙⠿⠿⣽⠿⠉⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⣶⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⠙⡄⠀⢿⠙⣿⣿⠿⢶⡰⣤⢬⡝⣶⣊⣁⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡟⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⣸⣻⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣴⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⢻⣿⣿⡁⠐⣄⠀⠣⡀⠘⡄⠀⢧⢿⣝⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⢧⣿⡆⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣸⣿⣿⣦⣉⠉⠻⢿⡿⣆⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣯⣿⡗⢾⣄⠈⢢⠀⠱⡀⠘⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠾⡧⠇⠀⢀⡎⣸⣿⣿⣿⡿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⡯⢟⡢⢍⡒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣿⢵⣌⠻⣧⡀⠳⡀⠑⡄⠈⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠈⠀⠰⣦⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣏⡛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⠌⣑⠪⢅⡊⢁⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣮⣻⣦⡙⢷⠀⠑⣄⠘⢆⠈⢆⣈⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣦⢁⠂⠀⠹⢿⣭⣿⣿⠟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣾⣧⣮⣴⣬⣹⣽⣿⢮⠏⣒⠤⠅⡒⠬⢑⠪⢔⡉⣒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣎⡳⡀⣈⣦⣾⡿⢿⡛⠛⠻⠿⣷⡌⠮⠽⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⡥⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠛⠛⠻⢿⡿⣿⢿⣻⢼⣓⠢⠤⢉⣐⠪⠍⣒⠫⠔⣪⣔⣻⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡝⣷⣟⡷⣿⠇⣿⠡⠀⠀⠀⢤⢒⣯⡢⡀⠀⠀⠉⠉⣷⣿⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣦⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠜⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠦⠹⣝⣒⣒⡭⡕⣒⣬⡕⣒⣭⣿⣿⣿⡾⠷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣓⣧⣿⢻⡗⢀⣿⠀⢀⣦⡴⣿⡼⣿⣷⡹⡢⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠑⠤⣀⡀⢀⠴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⢋⣤⢿⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢷⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢻⡟⣿⡏⣻⣧⣶⢾⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢌⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠞⠁⠀⣴⣿⣻⣿⣿⠟⣉⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠀⠉⠠⣘⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡽⢷⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⣿⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣷⡌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣷⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣜⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⢫⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣳⣿⣿⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡀⠀⢀⠒⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⣟⢿⣿⣿⣿⡿⡷⢿⣿⣗⣦⣴⣶⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⡰⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣦⣽⣿⠷⠟⠓⠚⠉⣿⣿⡟⣉⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢞⣿⡀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣽⣯⣙⣉⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡟⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠝⠻⠿⣿⣷⣬⣝⣻⣿⡆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⠢⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡙⠿⢿⣿⣽⣶⣶⣤⣤⣬⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡭⠭⠭⠽⠏⣋⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣥⣬⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⣉⣀⢀⠀⠀⠀⠇⣻⠿⠻⠈⡏⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣤⣀⣆⠹⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢿⣐⠀⠀⠀⠀⠛⠟⣾⣿⣿⣿⢧⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣄⢳⠀⢸⡄⢻⠈⠀⠇⠿⠿⠟⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⣗⣦⡿⣿⣴⠋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠟⠹⠀⠀⠆⣿⢀⠀⣼⢸⠋⣿⣿⣿⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠇⣨⠀⢄⣜⠻⠈⠀⢤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡹⢧⠛⠙⡉⢨⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠉⢼⠀⠀⣿⠙⣄⠲⠗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣝⢷⣕⣕⢥⠥⣭⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⡭⣟⣿⣿⣹⠧⣈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡀⢧⢪⢖⠑⣽⢞⣠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⣵⣾⣇⠈⢃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠀⣀⣒⣉⣄⢷⢰⣇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⠀⠀⠀⡇⢝⡭⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠘⠀⠀⡀⠰⡀⡧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡇⢙⡀⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣽⢝⠤⠤⠧⠂⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣄⢙⠁⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣨⣸⣒⣐⢸⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⡇⢪⡗⠋⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠽⡻⢸⢣⡆⡟⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⡇⢹⢳⢷⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣕⠹⡄⠸⡢⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⢦⠘⠀⠀⠀⡞⣧⢿⣟⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠊⢧⠈⣆⣬⡵⣿⡾⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠸⢹⠀⢧⣢⢤⡾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣽⡧⢿⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠹⡍⢻⢸⣇⠈⡀⢠⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣧⣆⢻⠀⠁⠋⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⢳⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢫⢒⡀⢓⣿⣿⡟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⡼⣯⡻⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠉⠚⠶⣷⣷⡎⢼⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣹⣾⡛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢸⠤⡮⢯⣳⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣾⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣾⢸⡈⣷⡛⣿⣿⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣾⡃⢻⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⢸⡀⡀⣿⣧⣿⢿⢏⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⣿⣼⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⠄⠚⣇⣿⣿⣿⣻⣷⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣀⢀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢁⡖⣿⣇⣽⡟⣿⣜⣷⣟⣿⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢺⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡏⣿⣿⣽⣝⡤⠿⣻⣿⣼⣧⣶⣔⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣸⡄⣤⢎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠳⠉⡆⠚⠑⣯⣹⣼⡸⡨⣛⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⣏⣿⣿⣿⢾⠷⣈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⢿⠀⡈⣷⣼⣿⠧⣸⢧⣗⣏⠣⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢰⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢷⡈⡷⢹⣻⠻⠚⡃⡿⣿⡟⣿⢹⠉⠉⡟⣾⣷⣿⣿⣿⣸⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⣜⡸⡹⢈⠌⣿⣟⣿⣿⣗⣤⣀⢀⣀⠳⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠾⡭⢻⣍⣏⣿⡸⣿⢻⠋⠟⣿⣿⠐⣶⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⡌⢾⣟⡼⣿⣽⣧⡾⣿⢽⡭⣫⠠⠋⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣗⡫⡧⡏⣿⡝⢻⡋⣿⣻⣟⣿⢫⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣒⢖⣄⣦⣿⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⡷⣿⡿⠻⠛⠛⠞⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👩🏻👩🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⢡⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⣶⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣧⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠻⣧⡀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡟⢿⣆⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢡⣿⠁⠀⠻⣷⣄⡀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⠀⠀⣠⡿⠋⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣤⣌⡛⢷⣦⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣼⠟⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣾⣿⣦⡈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣼⡏⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣏⣰⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣿⡅⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠉⣿⡀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢹⣇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣾⠇⠀⠀⣸⡏⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠁⣿⡆⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠈⠻⢷⣦⣤⣀⣀⣤⣶⠟⠁⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢻⣇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀ ⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⢿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠰⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣉⡀⠀⠀

⠞⣩⡳⢎⣣⡜⠳⣌⠳⢬⣚⡭⢖⡩⢳⣬⡛⢣⣔⠻⣍⡻⣏⣙⣯⡍⢭⢣⢦⡙⣸⡼⢛⣥⠳⣌⢫⢧⣉⠶⢎⣙⣦⡙⢬⡹⢧⢎⣊⢝⢪⣱⠶⢎⡱⢞⡩⢞⢣⡱⢧⣘⡼⣛⢮ ⠜⣓⠦⣋⢡⡼⢋⣡⠼⣋⠴⣋⠴⣋⠥⣛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠦⣙⠧⣊⡱⢔⢫⢡⡸⢱⢦⡙⢧⡌⠼⣙⠯⢛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡟⠿⣘⡹⢣⡜⢎⠳⢎ ⡜⠣⣌⠓⢢⡜⠓⣡⠖⢃⡤⠚⣌⠓⣧⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⢾⣌⠒⢢⡔⡘⡴⠒⢢⡔⡘⢦⡐⠲⢇⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡍⢎⠣⢌ ⡈⢱⡆⠑⢤⡘⠱⣈⠱⢢⢌⠱⣈⠲⣇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣿⣼⡻⣑⣜⣧⣇⣇⣇⣇⣷⣏⣇⣏⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⠻⢢⡑ ⠄⡐⠤⡐⠤⠌⠢⡄⠌⠣⢄⠢⡐⢌⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠔⣃⢀⢒⣀⣐⠌⠡⠆⡇⡄⠨⡑⠠⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣱⢆⠈ ⠡⣀⠤⡐⢂⢁⢂⣁⠄⠠⡐⢁⠠⢐⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠌⠡⡄⠂⢁⢠⠡⢀⠢⢁⠠⡐⠂⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⢄⡈⠄⠈ ⠀⡈⠄⡁⠄⠈⢀⠡⡀⠌⡀⠈⡐⠀⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠄⠀⠠⢂⠀⡐⠁⠠⢂⠁⡀⠐⢂⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢹⠂⢀⠐⢂⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣠⢀⠀⢉⣞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠋⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⣮⣝⣧⣼⣯⣵⣾⣼⣿⣷⡽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣜⡻⣗⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡞⣏⡜⢻⣲⡞⣝⠞⢧⡹⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣏⠧⣛⢧⡹⣜⢻⢭⣳⣫⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⢫⣵⠞⣫⣜⠿⣒⣺⡝⣳⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢾⡹⢶⡹⢼⡻⣝⠮⢟⣣⡿⢳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡹⢼⢻⣥⠻⣧⢏⣱⡾⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣼⡟⣎⠯⣜⠽⡳⢬⢺⣿⣞⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣯⣿⡼⢞⣫⠵⣳⠷⣎⠶⣝⡳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣜⠾⣏⢎⡵⡹⢷⣎⣟⢻⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢞⢳⣭⡼⡳⣝⢮⣹⡶⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⣺⡵⢞⢮⣓⣹⡶⡝⢯⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢿⡱⣞⢭⡳⢮⣙⣽⡲⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡏⣷⣿⡟⢻⣻⣝⢯⡹⣶⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣽⣿⡼⣛⢶⢶⣤⡴⣦⣗⣿⠘⠀⠀⠟⣽⡿⢠⠀⠒⡒⣒⢤⡦⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣼⣤⣡⣠⣀⣀⣀⣄⣿⣿⠘⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢸⠀⡇⢘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡈⡷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⠚⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣙⢾⣿⣭⣾⣽⢿⠌⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⡟⢏⢭⡳⢭⣧⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣷⢿⡳⢫⣱⢻⣽⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣷⡞⣙⡿⣏⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣎⠹⣾⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡝⢯⡲⣝⣿⣟⣼⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⣭⢞⣯⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢮⡳⢏⣭⣿⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠷⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⣿⢏⣱⠷⣏⡿⢷⠉⢿⠿⠽⠭⠷⠬⠽⠽⠭⠾⠿⠿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣳⢯⡝⣿⢸⣧⣿⢯⣋⡴⣞⡟⣶⡛⣥⠿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣬⣽⣷⣮⢻⠀⣿⢿⡻⣟⣏⣽⡯⢏⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⣧⠞⣍⡸⠷⣎⢱⡟⣾⣽⡻⣞⣓⣭⢿⣿⣼⡨⠒⢍⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡱⣽⢦⢡⠲⣉⣧⠿⢣⣝⡣⣜⡿⣿⢧⡚⢧⡜⢫⡴⡟⣷⠵⢎⠭⠲⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢬⡙⢧⢱⡬⠓⡧⣿⢬⡺⢝⣣⣾⡛⢦⡝⢧⡎⢓⣧⡗⣼⠹⣌⠳⣌⡒⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⡜⡓⢭⡳⣌⠱⡷⢫⢧⣞⡛⢯⣷⠬⣳⡜⢫⣜⡳⣎⡽⢎⡳⣌⠷⣋⢦⢉⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢌⡱⢺⣹⡼⡋⢱⣯⣓⢭⡾⢏⣳⡼⣎⠹⣴⠞⣏⠿⢿⣾⣝⢣⡵⢎⡱⢞⠡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡙⢮⡟⢎⡱⢛⣪⡔⡏⢮⡷⣟⣿⡾⢟⡳⣟⡶⢿⣷⣋⠤⡛⢦⣙⡾⣏⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣺⠕⢪⣵⣎⠳⣎⣜⢫⣵⢚⢣⡔⣯⣟⡻⣷⠤⡋⡼⡙⢣⠱⢮⡳⣍⠶⣫⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣒⠱⣜⡲⡟⢣⣝⡷⣎⡳⢟⣻⣷⣎⡹⣽⣫⣽⢯⡳⠝⢢⡱⢞⢣⡹⢦⣛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣚⡥⡜⢯⡧⣚⡱⢻⣟⣮⣏⣱⡾⢏⣿⣟⣷⣯⣿⣮⣿⣧⠿⡇⢎⡹⢧⠣⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢣⠜⢪⡝⢎⢣⡿⣿⣾⣿⣼⣟⡣⢼⣿⢧⣭⣽⣧⡜⢮⣛⣧⡟⢳⢮⣙⢻⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⡎⠶⢎⡹⢽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣝⠮⣹⠷⣏⡻⣟⢶⣬⣼⢧⡵⣞⢏⣧⠰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢌⡑⢾⣎⡟⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣵⣻⣿⣴⣋⠥⢟⡬⣹⠶⣏⢓⣣⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠡⢼⢣⣜⡷⢛⡬⠜⣯⡽⢯⡳⢮⣛⣾⣡⠖⣍⠟⣧⠧⣎⡱⣬⠜⡡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡍⢦⡝⢎⡱⣮⠷⢓⣬⣻⢷⣼⢫⢇⣊⡵⢎⡹⢳⢥⢎⡱⡝⡞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢋⣥⡞⡍⢳⡬⣞⡝⣯⠽⣛⢣⣜⡻⢦⣙⠲⢫⢟⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡈⣤⠶⣛⡹⢞⣍⠶⣛⢮⠥⣹⡶⢋⣭⠒⣻⡴⢀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀ ⠁⠀⡐⠈⠡⠂⠁⠄⠂⠁⠠⢂⠁⠠⠂⠁⠠⢁⠂⠁⢀⠂⠀⠐⠈⠠⠐⣈⢤⣳⡝⣊⣤⢓⡻⣹⢍⢋⡴⢄⠈⡀⠐⠈⠂⠀⠐⢈⠂⠀⠌⡀⠐⠈⠐⡁⠄⠂⠀⢂⠀⠐⠠⡐⠂ ⠐⡈⠔⠂⠑⠠⠐⡘⠄⠊⡁⠐⠨⡐⠌⠃⡀⠑⠤⠃⡀⠘⢂⠠⠘⢃⠄⠈⠰⢁⠠⡘⠂⢁⠠⡒⣁⠡⡐⠌⠂⢁⠠⠘⢃⡀⠒⠁⠰⢂⠃⢀⠡⠆⡀⠒⡀⠘⢁⠰⢈⡐⠆⡁⠄ ⠌⠌⡑⠆⠉⡠⠜⠃⢡⠆⠈⠱⠌⡑⠆⠁⢊⠠⡜⠁⠰⠆⢈⠱⠌⠑⠢⠌⡑⠆⡉⠆⡈⠒⡌⠑⠢⠑⠤⠘⢆⠂⡑⠆⠉⡡⠆⠉⠤⢉⠣⡄⠊⢁⡰⠌⡑⠆⠈⠱⠆⡁⠰⢊⡡ ⠒⢆⡉⠦⠉⢥⠌⠰⠱⢣⠔⠩⠦⡉⠱⢢⠍⢡⡘⠦⡑⢢⠜⠡⠴⡉⠱⢆⡉⠴⠊⢡⡖⠁⢢⡘⠬⡑⠣⡔⢉⢦⡉⠤⠚⠡⢦⠉⢤⠚⠥⡌⠚⢡⠦⡌⠜⠣⢆⠩⢆⡩⠖⢊⡱ ⡰⢞⡃⠴⢊⡱⠖⣊⠱⢢⡜⠓⢤⠞⡃⠴⢊⡱⠖⣊⠱⢢⡜⢓⡤⠞⡃⠴⢊⡱⠖⣊⠱⣢⠜⢓⡤⠚⢣⡔⠚⢡⠲⣎⠑⣢⠜⢓⡤⠚⢣⡔⠚⣡⠲⢎⡑⠲⢎⡑⠦⡙⠧⢌⡹

⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠖⠦⠒⠀⢶⢲⠀⠐⢶⡒⠲⠶⣖⠂⢆⢀⠀⠀⠀⠘⢦⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠉⠉⠑⠂⢍⡘⡌⢆⠀⠀⠀⢨⢧⠀⢈⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⡀⣷⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢹⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠑⠂⣀⠤⠭⠀⠀⠀⠑⢌⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠿⠀⣸⠋⣭⣍⡋⠱⢦⡀⠀⢠⣶⣟⣿⣿⡛⡓⠶⢤⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⣹⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠃⠇⡟⢿⠿⣿⣏⡽⠃⠣⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠉⠳⡄⣬⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠉⢸⣰⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⠎⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣀⣈⠻⣿⠆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡜⠀⠀⣾⡥⠒⠉⠀⣸⢟⠹⡌⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠷⣦⠀⠀⠣⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢰⠏⠀⢠⠖⠉⠀⢀⣷⡇⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⠈⠱⠀⠀⠙⢻⡅⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠋⠀⣠⠃⠀⣠⠖⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣦⡀⠸⣿⣶⡽⣆⠀⠀⠘⠻⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠢⠀⠀⠘⠁⠀⡰⠑⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣷⡆ ⠀⢀⣀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢄⠀⠀⠚⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡇ ⣴⠇⢀⠉⣻⠇⠀⣤⠀⡀⣸⠏⠙⠢⠤⣤⡤⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⢇⠀⠀⠢⣀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇ ⣿⠠⣀⠁⠀⠀⠴⠿⢫⡶⠋⠀⡄⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠣⠄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⢿⣃⣙⣇⣀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⠿⣠⡆⢀⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢧⣐⣒⣖⢦⣄⡀⢀⣀⢾⣛⣴⡿⠟⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢺⣯⡉⢀⣈⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠉⠀⡀⢀⡎⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⠿⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠞⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠁⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡤⠤⠤⠤⡀⠀⠡⡠⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠁⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡆⠀⠀⠈⠉⡽⠁⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠈⡏⠁⡋⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⠉⢉⡤⠪⠑⡓⠖⠀⠀⡇⢸⠬⡷⡀⠀⠀⠓⡆⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠎⠧⢀⠎⡉⠐⠫⡰⠃⡛⡯⡝⣢⣀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠽⠊⠈⠁⡰⡤⠈⠀⣜⡥⡞⢰⠁⠉⠿⠗⣿⡃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠁⠀⠬⠀⠁⠒⠀⠀⡪⠁⠫⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⡾⡙⢁⡀⡁⠔⠀⠆⠏⠀⡇⡕⠁⣀⡠⡤⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡁⡌⡍⠀⣈⠉⠀⢠⡧⡟⠘⢉⠍⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⣨⠅⡂⡠⠄⣠⠞⡯⣏⣁⡤⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠄⢰⡣⡵⢋⠇⣍⡗⡫⢿⣭⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣀⣭⣼⢹⢈⣜⠕⣇⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢰⡇⡇⢈⡮⠁⠀⠀⠀⡧⠤⠄⢂⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣾⠀⣧⠏⠀⡠⠤⠤⠤⣇⣀⣀⣤⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣲⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⡀⠀⢇⣈⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⢸⠀⠀⡀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠱⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠉⣆⠀⡄⠁⠀⠀⠀⣘⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⡀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠙⠦⠤⠴⡔⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢇⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢢⡀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀