Mikasa Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⡏⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢸⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠝⣿⡶⣿⣿⣿⡏⠽⠟⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠁⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣤⡄⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢻⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠠⠶⠶⠦⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠫⡯⡿⡿⣿⣦⡀⠈⠁⠀⣀⣤⣾⣧⠿⣫⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠘⢽⣿⣛⣷⣶⣾⣛⣻⣭⣾⡿⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣛⣶⣦⣭⣿⣟⣯⠼⣛⣥⣾⢭⡏⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣔⣺⢹⣿⣿⡷⣦⣤⣴⣖⣿⢟⡿⡫⠻⢀⣿⣿⠀⣷⣦⢄⡀⠀⠀ ⣀⠔⠺⢸⣿⣽⠼⡏⠚⠽⣋⡽⣧⣿⣺⠕⠈⠀⢇⣸⠿⡟⢀⢫⠟⠀⠀⠁⢢
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡐⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⣿⠙⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠱⡹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⣾⠏⡾⠁⠀⡇⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠱⣝⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣃⡞⠁⠀⠀⣇⣿⣯⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⢿⣶⡄⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣬⣧⠀⣾⣿⣿⣷⡿⢻⣿⣿⡿⠉⠹⢟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠈⠿⠗⠈⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢱⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣷⠹⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠶⠒⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣟⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⡟⢟⠦⣈⣿⣿⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠈⠦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⣨⣤⣴⣿⣿⡿⢋⣩⣿⠏⣼⡿⣟⣿⣷⣿⣽⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⠿⠋⣀⣴⠞⣛⣵⡿⠟⣥⣶⣿⡿⠋⣠⠞⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣰⣤⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠥⠖⣊⣭⠶⠋⠉⠀⢀⣸⣿⡿⢋⢀⠔⢁⠜⡽⣿⣨⣇⣽⠃⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠻⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠐⢒⠖⠋⠉⠀⠀⣤⣠⡴⠟⢋⣥⡴⠋⡣⢂⣴⠋⣿⣿⠟⠿⣿⣷⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⣙⠻⠿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⣁⣤⣾⠿⠋⠀⠈⠁⣪⣶⢾⡿⢧⣄⣴⣿⠻⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢲⣶⣾⡧⣼⣿⣿⣭⣹⠷⢦⣬⣉⣿⢛⣛⣋⣭⣤⣶⣞⣻⠿⣏⡵⠃⡀⢠⣶⢶⣿⠃⣾⠁⠀⢹⣿⠃⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢫⠴⢺⣇⣸⣷⣿⣿⣷⣾⠯⣝⡶⣿⡿⠿⠿⢛⡟⢋⣩⠟⣫⣵⣾⡿⡛⠀⣠⢟⡴⢻⡏⣸⣷⢀⡇⢰⠃⣰⠋⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡇⠀⢼⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣎⡙⠻⠗⠒⠛⣛⣫⣽⡶⠟⠋⠈⣡⣾⣴⣾⣿⠏⠀⣾⠀⣿⣧⣾⣦⡇⣰⡏⠀⠀ ⣠⢖⠋⡄⠀⠀⠀⢀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠋⣉⣡⣿⡟⢩⣶⠿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠐⣏⢠⣤⣭⣭⣉⠁⡿⠀⠀⠀ ⠁⡞⣸⡅⢀⣠⣴⣮⡘⣆⠀⣭⣤⣴⣦⣤⣿⣤⣙⣟⣻⣿⣋⣙⣉⣻⣾⣿⣿⣟⣳⢺⣅⣴⣶⣤⡀⠀⠀⢈⣮⣉⣛⣛⠛⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⡇⢹⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣼⣿⣻⢿⣿⡏⣴⣶⠚⣿⣶⣀⣽⣧⣿⠼⣿⠤⣿⣿⢸⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡏⢉⠁⠀⢀⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣹⢳⣻⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡟⢀⠎⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢣⡿⠋⠁⢸⢸⡿⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⢥⡶⣶⠏⡾⢃⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣟⣽⣿⣿⣻⡯⢟⡋⡿⢟⠻⢞⠌⢾⢏⣻⡧⢪⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠰⠘⣿⢻⣴⠦⠀⠈⠁⠀⢥⡮⠛⡀⠀⠀⠼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣹⡼⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠔⠀⠈⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⡀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⢻⡻⣿⣦⣀⠀⠀⠐⠛⠉⠛⠀⣠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢻⣇⢻⣿⣝⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣞⡩⢋⢿⡿⡕⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠶⣻⢿⠀⠀⢻⣧⠹⣽⣿⢿⣎⠝⡛⠿⠿⢋⣴⡏⠀⠙⣾⡆⠹⠢⣄⠀⠀ ⢗⡄⠀⣱⢿⠀⠀⠈⢷⡽⣪⣙⠿⣟⡿⣂⡴⢟⣿⢏⣾⠀⠀⠘⡏⠐⠛⠲⢵⢄ ⢀⡹⠟⠏⢠⡀⠀⠀⠀⠪⢾⣿⢵⣶⣭⣜⠓⢚⣵⣧⣩⣀⣀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣠⠴⢶⠑⡝⢗⢭⣳⣿⣟⡿⢋⠼⡿⣟⢿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⣠⠆⠀⠈⢢⡈⡘⠡⢓⡪⢂⣴⠂⠈⠑⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡙⠣⣌⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⡀⠀⠚⠷⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀⠘⢿⣤⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠓⠿⣤⠀⠀⢠⣩⣙⠻⢿⣿⡯⣉⣿⣷⣀⠀⠘⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠒⠲⠥⢤⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠚⠁⠀⠀⣷⣾⠿⣫⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⡥⢾⠋⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣠⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⢻⡟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠻⢏⣿⠶⠞⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⡤⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⠉⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢀⣠⡔⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢠⠀⠀⠀ ⡲⣶⣤⣽⣿⣍⡛⢻⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢟⡟⢁⣾⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣎⢧⡀⠀ ⣧⣦⣉⢩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣭⣍⣙⡶⠦⠤⣄⣀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⠟⢋⡵⢋⣴⠟⠁⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣥⡀ ⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣌⡙⠛⠦⣤⣠⡞⠁⠿⠋⠀⠀⠀⣩⡴⠟⠁⠀⠀⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿ ⡟⢿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡿⣿⣗⡶⣯⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⠀⢠⣾⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠶⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣍⣉⡉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠿⠛⢁⣤⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⣶⣖⣲⣶⢷⣾⣿⣷⣄⣶⡋⠁⣈⣉⣙⣦⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠒⠚⠛⠛
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡿⡿⢸⢹⣿⡇⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣼⡱⠁⢸⣾⣺⡗⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣷⠀⣸⣿⣻⣤⣤⡤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡊⠛⠹⣷⡿⠛⠳⠚⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏ ⠀⠀⠀⡽⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠑⢔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠰⣧⣿⡜⢿⣿⣷⣄⠀⠰⣂⡤⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡑⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠫⠒⢿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣫⣿⡿⣛⡿⣸⢿⣤⣴⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣘⠿⣿⣿⣶⣶⡿⣋⠥⣞⠭⠚⣳⣾⠟⡡⠪⣿⢿⢿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⣷⣦⡍⠉⠙⠳⠒⢉⣀⡤⢖⣫⠕⡹⡢⢪⣾⠻⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢺⣿⣖⠭⣝⣢⡴⢶⣚⣫⣥⡶⣛⢅⢠⡤⡿⡽⠉⢶⠏⣽ ⠀⠀⢀⠄⠂⠓⣾⣼⡾⣿⣮⡫⢾⣟⣻⠵⣭⣻⠵⢟⣏⣠⡾⢺⢣⣗⣌⡌⡼⠀ ⡤⢂⠁⠀⢠⡄⢻⠿⢟⢸⢿⣿⣶⡦⣒⡉⣽⣲⡷⡿⢏⠉⠀⢺⢨⣽⣟⣹⠁⠀ ⢸⢸⠐⠊⠁⠐⣘⣿⣿⣾⢡⡼⣿⣗⣶⣞⣿⣲⡎⣧⣳⣷⣦⣴⣷⣶⣶⠚⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠟⣯⣿⣹⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠇⢸⣿⣿⡿⣼⢠⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣟⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠟⡆⠀⢠⢳⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣸⣿⢧⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡾⠃⣰⣿⣿⠋⠈⡼⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡟⢰⡏⣿⡿⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠀⢰⣯⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣯⠇⢸⣿⣿⠃⣾⢳⣿⣇⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠃⣰⣷⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡟⠀⣿⡟⡆⢠⣿⣾⣿⡿⢿⣒⣠⡤⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣧⠿⡿⣹⡟⢛⣉⣡⣤⣭⣙⣿⡟⠙⣼⠟⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢚⣵⡿⠚⢻⣿⣿⣿⠙⢿⡏⡇⣾⡏⡰⠃⣸⣿⣿⡟⢩⣿⣿⡇⢀⡄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡷⠛⠛⢤⣄⡸⠿⠯⠏⣠⣀⠀⠟⢡⠟⠁⢠⢛⣿⠟⣤⣤⣿⣽⠗⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⠇⣸⠄⠻⣿⣿⢹⣿⣏⠹⣤⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠛⠉⠁⠠⠔⠁⢀⡰⢋⡾⢿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠛⠄⠀⢿⣿⡈⣿⣿⣼⡤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡣⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡈⠂⢸⣿⡇⢻⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣦⣀⢻⣧⠘⣇⡄⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣽⣿⣏⡏⢿⣿⣆⠙⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢳⡮⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢀⣳⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡆⢸⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡩⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡄⠻⣧⣬⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣶⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣿⣧⡀⢹⣷⣕⣟⢫⡙⢿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⣽⠃⢿⣿⣿⢿⣯⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠻⣾⣿⡻⢟⣶⣬⣿⡺⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣟⡅⣬⡾⠃⢀⡼⠙⣯⣯⡻⣷⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡄⠹⣷⣝⢾⣿⣟⢿⣿⣷⢤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠾⠋⣰⣿⡞⠁⠀⠈⢿⣷⡹⣿⣄⠀⠙⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠛⠿⣿⣽⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣵⣄⠈⠿⣷⣽⡪⣙⢯⣿⣷⣮⡓⠦⣌⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡀⠀⠸⡇⠙⢻⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣶⣄⡙⠻⣝⣮⣷⣭⣻⣽⡿⣷⣬⡙⠒⠂⣠⣴⣶⣿⡿⣫⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡳⢦⣄⣛⣦⣤⡀⠙⢦⣄⠀⠀ ⢦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⣼⣏⡵⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡜⣦⢹⣦⡈⠙⠿⣿⣾⣏⣙⠷⣍⡉⢳⣯⠭⠶⢚⣩⣾⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⠦⣻⢷⡄ ⠀⠉⠳⣷⣤⢴⣫⣽⠇⡀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣮⡻⣷⣝⢷⣄⡀⠉⠛⠾⢿⣒⠿⠿⢗⣒⡩⢽⣻⠋⣰⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠹ ⠀⠀⢀⣨⣿⡛⠛⡁⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢷⣽⣿⣦⣬⣟⡿⣞⣲⣤⣌⣙⠛⠛⠛⠛⠙⣡⡼⣿⣷⡏⣿⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⠴⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⡿⣷⣍⠻⢝⡲⣍⡛⢷⣻⣭⣱⣦⣔⣾⢟⣽⡿⢹⢁⣿⣿⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣾⣶⡆⠙⢦⡙⢮⡙⢷⣦⣉⠳⢭⣒⣞⣛⣿⠍⡿⣻⢞⠉⣠⡼⣸⣿⣾⡿⠏⣇⢿⣿⠈⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣁⡠⣶⣾⣛⠋⠉⠁⢺⠃⠀⠀⠳⣄⠙⠶⣌⡻⠯⠽⣽⣷⣒⠬⣿⠿⢡⠎⡰⠋⡇⣿⠁⠹⢿⣗⡸⠛⠿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⠥⠞⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⢳⣒⣒⣈⣥⠤⡰⠁⣼⠇⢰⢡⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣁⣀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠠⡄⠀⠀⢻⣨⣥⡴⠞⠁⣀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣻⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⡿⢯⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣾⣿⢿⣧⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠗⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡛⠋⢥⣄⠙⡻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠉⠉⣹⣿⣄⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠹⢧⠄⠊⠻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣌⢳⡄⠀⠀⠈⠉⠳⢤⣰⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡂⠀⠀⠈⣿⡽⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠈⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠰⡤⢤⡉⠻⠻⣿⣶⠧⠤⠿⣿⣅⡄⠀⠈⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠛⠲⠤⠬⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⡞⣩⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠾⣫⣴⣿⣿⡵⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⢉⣠⡾⡿⠋⣿⠁⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡘ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡿⣿⣿⣿⢇ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠙⢒⣤⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⠈⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⠙⣿⢍⣹⣶⠾⠟⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡄⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣦⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣯⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠓⠛⠻⠿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡏⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⠖⠋⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⢣⠀⠀⠀⠀ ⢤⣩⣍⣉⣹⣿⣟⠻⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠘⣿⡘⣧⡀⠀⠀ ⡆⢭⢚⠿⣹⡛⡿⣿⣶⣬⣙⡛⠛⠛⠛⢒⠶⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣟⣿⣻⣟⡿⠛⣡⠟⣠⣾⡿⠃⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⡳⠄⠀ ⣯⣳⢦⣬⣲⠋⡾⣋⣿⢯⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣶⣥⣴⣲⣭⠍⠛⠲⠦⣤⣀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢫⣾⡿⠿⠿⠛⠁⣤⠞⣡⣶⡿⠋⠀⠀⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀ ⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡾⣧⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣥⣄⡉⠝⠻⢶⣤⣤⣾⠋⠀⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣿ ⣝⠶⣝⡻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣼⣿⢝⣿⡿⣶⣦⣌⣙⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣭⣻⢽⣶⣤⣉⡻⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣭⣛⣳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⢿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣽⣻⢷⣬⣟⡿⣷⣬⣟⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣭⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣝⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣿⣗⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣾⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣿⣽⣿⢮⢙⡆⠀⣰⣿⠏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⡉⠛⠷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣛⣗⡰⠾⣭⣟⣓⠾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⡴⠛⠁⣰⣻⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣭⣉⣉⡙⠛⠻⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣗⣿⣦⣿⣿⣷⣿⣷⠿⢿⣤⠞⠋⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⡿⣼⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣩⣴⠞⠉⠀⢀⣴⡛⠾⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⣀⢿⡻⢿⣏⡽⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⠟⢛⣛⣛⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣏⡀⠀⣀⣀⣈⣙⣧⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢟⣭⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⢁⣤⣿⡿⣛⣿⡿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣠⣾⠿⣛⣽⡾⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡶⢾⣿⣯⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢰⡞⠛⠯⠉⠙⢷⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠦⢄⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠐⠂⠀⠀⠈⠑⠢⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣞⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠧⣒⣀⣻⣿⣷⣿⣹⣾⢟⣫⣵⡿⠟⠋⢡⢴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠢⣽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡽⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⡿⠿⣦⣄⠀⣸⣿⣷⣄⠀⠀ ⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠪⣍⣢⣌⣻⣼⣿⡿⢋⣿⣦⡀ ⠹⡀⢹⣿⡏⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣷ ⠀⡇⠘⣿⡅⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠁⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⢻⡿⠽⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠴⠋⠁⠀⣠⣶⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣑⡮⣷⠤⠽⠿⢧⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⢯⠞⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⡴⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣍⣉⠓⠒⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⠀⡇⠀⡰⠿⣿⣟⣢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣦⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠚⠉⠈⠻⣿⣶⣭⣝⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⣀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠦⠒⡫⠀⠀⣀⢴⡨⠗⠚⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣗⡢⠤⣀⣀⠀⠲⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠰⠁⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣕⣲⣤⢭⣉⣉⣒⠒⠤⠀⣠⣀⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⣴⢫⡁⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⠉⢿⢿⣿⠻⣍⠙⠱⣦⣬⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣦⠤⢴⣶⣾⣿⠟⠟⢉⣼⣿⡿⢸⣿⣿⣿ ⣾⡇⠀⢻⡄⢙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠸⣷⣯⣳⢤⣉⡒⠦⣝⡛⠿⣛⣶⣶⣶⣤⡄⠠⠤⠤⠴⣶⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣾⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿ ⣿⠹⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⢤⣤⡶⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡳⢮⣉⠓⠶⠍⠑⠒⠊⠉⠛⠒⠦⣤⣤⠴⠟⣉⣥⢏⣡⣶⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⣇⣰⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡷⢦⣝⣲⣶⣶⠦⢤⣤⡤⠤⠄⣠⣴⣾⠿⣫⣷⠟⢛⡋⠉⢀⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣵ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣝⢿⣯⡲⢶⣤⣭⣿⣛⡛⣉⣴⣾⡿⢟⣫⣴⣾⣟⣵⣾⣿⡏⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⣠⢐⣖⣄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢰⠖⡶⢛⣋⣽⡟⣻⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣶⣤⣄⡀⠀ ⠀⣠⣄⡶⡫⠓⡷⢳⣆⣨⣿⣾⣿⢯⠉⠛⣦⡨⠛⢳⣼⠃⠀ ⢸⡻⠯⣀⣠⢴⣷⣋⣿⣽⣷⣼⣿⣎⠀⢘⣉⠹⣄⣹⣿⡷⠀ ⢀⡼⢶⡟⢇⣠⡼⡾⣯⣼⣿⣯⠓⠀⠀⠘⣤⣔⠻⣍⠿⠀⠀ ⢿⣰⡿⣱⡏⢰⣷⣋⣽⣿⡿⢷⣖⡾⢁⠀⠈⢁⡆⠈⡆⠀⠀ ⢀⣞⣙⣼⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠲⠴⠋⢁⡴⢋⠇⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⢀⣿⡿⠋⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠘⠚⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡗⠢⢤⣤⡤⠤⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠩⣯⡁⠒⠤⣀⡓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠓⢌⠢⡀⠀⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣉⡐⢍⡻⢶⠯⢿⣽⡿⣂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠩⠰⢳⠀⣌⠚⢕⢸⣟⣷⢤⠑⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⠠⣀⢋⢛⢍⢦⢀⡑⣿⡈⢗⠒⠒⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠹⠛⠵⡀⠸⠙⡁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⡿⠋⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠡⢼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢉⡉⣉⣥⠐⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣏⣁⣰⢉⡉⠋⠀⡟⣿⢻⣆⠀⠀⠈⢻⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠸⠶⣿⣢⣾⡷⠀⣴⢇⠀⠉⠁⢈⣉⣿⣿⣃⣺⣷⡀⣴⣾⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣿⡳⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠻⢠⣾⠀⢀⣄⣴⠿⠋⢀⡰⠏⠈⠔⠇⢀⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣧⢿⣤⠀⠀⠀⢰⡶⢿⡅⠈⢦⠀⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡟⣁⣴⣿⡟⠁⠀⠂⠉⠀⠄⠀⣐⢀⣼⣯⡿⠄⣽⣿⣿⣿⣿⡘⣯⡞⣿⣷⠀⠰⣏⡿⣄⢑⣄⣌⣧⡀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⡏⠀⣠⣿⣷⢩⣿⣿⣿⣠⢀⣴⣦⣠⣼⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣁⣾⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣥⣿⣷⡝⠉⠙⣿⡼⣷⡀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⡟⠁⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠸⣇⠙⣧⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡿⢀⡼⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⢀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠦⠤⢤⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣾⣿⣿⣿⠷⠂⢹⡿⣿⣿⣿⡧⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠛⢯⠹⣿⣾⣿⣿⠟⠿⠆⠀⢸⠁⣿⣿⡿⠆⣒⡺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣾⡿⠃⠻⢿⣽⡇⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⡿⠁⢰⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢧⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢘⡇⠀⣤⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣦⡤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠉⠉⢩⠿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠘⢳⣄⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢟⣡⣴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠳⣝⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏⠀⠀⢰⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣵⣿⣿⣧⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣽⣿⣷⣾⣿⡜⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢻⣿⣯⣭⠿⠗⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣧⣬⡛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠛⠳⣶⠊⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣷⣤⣍⣛⣟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠖⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣆⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣦⣴⠟⠁⢸⡿⠿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠹⣿⡟⣟⣹⣧⠀⢳⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⠟⠁⢰⠃⣼⣷⣤⣀⡘⢿⡆⢸⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⣿⡹⠻⣿⡄⠸⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⢀⢈⣾⡇⢹⣿⣿⡇⢸⡇⢠⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⣝⣛⣻⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣴⠟⠀⡇⢸⡿⠉⣧⣿⡇⢸⡇⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠸⡆⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⣟⣿⣻⣷⡶⠟⢫⠏⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠁⠀⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢛⣿⠋⠉⠁⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣿⡸⣿⡿⠟⠋⣰⠇⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣤⣤⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠀⡄⠠⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣀⣤⣾⠁⢠⢠⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⡆⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⢸⣾⣴⢲⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⣿⠥⠔⠚⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠽⣼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⡏⠀⠀⢀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⠏⡡⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠂⠙⠉⠀⠀⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⢀⠼⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⡰⠁⢠⠦⢬⡓⢮⡝⡙⠁⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠛⠷⢄⡀⠀⠀⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣤⡄⠀⣀⣀⣀⡠ ⠴⠉⠀⢠⠃⠀⡞⠀⢸⠛⢳⡜⢵⠾⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠬⢍⡐⢢⡀⠉⠲⢄⢸⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣠⣤ ⡞⠀⢠⡿⠀⢠⠁⠀⣾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠑⠢⡈⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⡿⡇⠀⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠂⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⠁⡇⠀⠊⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⡤⣀⣠⣤⣴⡏⠹⣀⢀⠿⢦⣻⣿⣿⣿⣿⢻⠸⣿⣿⢿⣿⢸⣿⢿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⡇⠀⠇⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⣶⡿⣛⢛⣦⡿⠃⠀⢻⡇⡇⢀⢻⣿⡟⢋⠙⠀⠀⢿⣿⢸⠁⠈⠁⠈⠁⠀⠟⢹ ⣿⣿⠀⡁⠀⢸⠀⠀⢸⡜⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢛⡶⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⣼⡏⠇⠘⠀⠀⠀⠘⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠘⡄⠉⢀⡈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡏⠀⡇⠀⠀⣇⢰⠀⡇⢠⣥⣴⣤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡷⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣈⡄⢸⡿⡏⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⡇⡰⢣⡀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡄⠘⡀⠀⠀⠻⡷⠈⣧⡿⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣰⣲⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠓⢸⣉⣱⣏⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⢠⠀⢣⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣡⣾⣿⡿⠋⠉⡆⠀⠀⣸⢳⣶⡻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⠸⡄⠈⡆⠀⠀⠈⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⡿⠛⠋⠀⠀⢰⠁⠀⢀⡇⢸⡾⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠ ⣿⣿⡄⢿⡄⠸⡄⠀⠀⢱⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢄⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⣼⠁⣾⢇⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠸⣿⡄⠱⡄⠀⠀⢣⠈⢾⣏⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣇⡾⢃⠞⢸⢰⢻⠟⣉⣤⣿⣧⡀⢧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⡆⢏⠛⢄⠈⢦⠀⠈⢧⠈⢏⢦⣹⣬⣿⣶⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⢉⡠⠊⢀⡾⠋⡆⢿⣿⢯⣼⠛⣿⣦⡱⣿⣿⣿⣿⡿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣜⣧⡈⠳⣄⠑⢄⡀⠳⡈⢂⠑⢼⣿⣿⣿⣆⠈⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠓⠉⠀⣴⢿⠃⠀⠈⠹⣿⣴⢻⣧⣿⠙⣷⡜⢿⣿⣿⣿⡘ ⣷⣯⡌⠉⠛⣿⡀⠀⡼⠓⠤⣈⠓⠾⢄⠣⡀⠀⠉⠙⠛⢓⣲⣾⣉⠤⢤⣀⣀⡀⠔⠁⡞⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣨⡏⠛⢦⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⢇⠈⠉⠀⠀⠈⢷⣰⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⢽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡽⡷⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣀⢠⠿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣁⣀⠤⣿⡷⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣇⣽⣏⠀⢀⡞⢹⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⢦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠻⡧⠀⠀⠘⢿⣦⡈⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠉⣷⡏⢀⣼⣷⣼⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⠉⠀⠀⠐⠒⠤⢄⣀⢱⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠙⢶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡴⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⢾⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⣤⣄⣀⣀⣠⠴⢚⣩⣴⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸
⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣏⡍⡉⠉⠉⠉⠉⢹⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠘⡒⢒⠛⠃⡛⠘⠙⠁⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣳⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠱⠗⠾⠂⠀⢻⣶⣶⣶⡆⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣹⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⣤⣴⣿⣶⣾⣻⡾⢿⡿⡟⣷⠜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⣿⡇⣸⣿⢸⣿⣿⠋⣿⣇⢈⣿⡄⣟⠳⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣾⣿⣧⣿⣇⣾⣿⣿⡄⢜⣿⣈⣿⠅⠁⠀⢹⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣸⡇⢀⠀⣿⢀⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⢹⡆⢸⠈⠷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢻⣷⣼⠀⠀⡂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣾⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣰⣿⠿⠛⠋⠛⠻⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡤⠤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠟⠉⠉⠛⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠦⣽⣿⣿⣁⣀⣀⣈⣿⣾⠟⣷⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣰⣿⣿⡿⠃⢠⠋⠀⠀⠙⠯⠤⠤⠔⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⡿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⢤⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡆⢠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣇⢠⣠⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢟⣿⢣⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣾⣇⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⢳⣿⠏⢠⡾⠁⣾⡟⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠁⠀⣼⠋⠉⠳⢤⣀⠈⣿⠉⠻⢦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣧⡀⠀⠉⠛⠷⣤⣤⣬⣽⣿⠿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣧⣖⣀⡤⣤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡄⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣴⠃⢈⣧⣀⠰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⣿⠘⣿⣿⣷⡄⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣄⣸⡆⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣠⣤⣶⣤⠀⣆⢤⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢛⡫⠉⢻⢿⣟⣟⡛⢹⣿⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣢⢁⡭⠟⡡⠁⠀⣴⢿⣾⣇⣟⣇⠀⣠⢏⠢⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣼⣵⣿⣥⣴⣴⣶⣾⣯⣾⡿⣿⣿⣿⣦⣿⡃⢻⢣⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣶⣧⢆⠀ ⠀⠀⠀⠠⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⡿⠟⢸⢻⣿⠲⢽⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⡰⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠁⠀⢂⡾⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡏⠇ ⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠆⠠⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⡤⠄⢀⡁⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡈⢤⡀⠀⠈⠡⠈⣠⣾⣿⡿⢻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣮⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣤⣠⡾⣿⡇⡟⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⡀⢴⡬⠿⣿⣷⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣓⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢅⠙⣿⣿⡌⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣤⠊⡿⢿⡇⠓⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠸⣿⣱⠸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠀⣵⢻⣶⣿⢰⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⠈⡄⠿⠟⢃⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣃⣿⠷⠖⠟⠸⢸⣾⠏⡄⡘⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⠐⢦⣶⡏⠀⠀⠑⠠⡀⢀⣄⡇⠀⠂⠀⠀⢧⣤⡎⡤⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠠⡈⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢂⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⠒⢩⠀⠀⠀
⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢺⣛⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣾⣯⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣶⣾⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢻⣯⣕⣾⣅⠀⢰⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣟⣃⣭⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⣸⣹⣿⣿⣯⠷⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠭⢔⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣉⣉⣉⣉⡉⢱⠇⣿⣿⣟⣿⣠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢠⣶⡩⠴⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠻⢿⠻⣿⣿⠛⣧⠏⣼⣿⢻⣿⠿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⣿⠖⠚⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢹⢹⣿⣿⣿⡏⠸⠶⠤⠀⠀⠀⠐⢁⡾⠟⣿⡀⠀⢰⣏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣬⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢈⡇⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠺⣶⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠁⠀⣼⣿⣯⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠄⣿⣿⡿⢿⣿⢱⣿⣿⣿⣞⢦⣘⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣛⠛⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⣿⣿⡇⣠⠷⣋⡙⣿⣾⣿⣷⣉⠻⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣰⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣭⣬⣭⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠏⠁⠘⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣛⠯⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢿⣿⣥⡾⣻⣿⣿⠓⢄⠀⠀⠀ ⣡⠤⠴⡻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣛⣻⣿⣯⣋⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠁⡸⣿⡄⠈⢣⠀⠀ ⠓⢀⠞⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣛⣋⣥⣴⣿⣯⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡆⠀ ⣥⡿⠀⠀⠙⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⡄⠀⢰⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣫⣾⢟⡏⢠⣷⠀⠀⠸⠀ ⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠣⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠯⣿⣿⣿⢿⠛⠛⢛⣻⠛⢛⣡⠎⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡇
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⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣹⢳⣻⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡟⢀⠎⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢣⡿⠋⠁⢸⢸⡿⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⢥⡶⣶⠏⡾⢃⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣟⣽⣿⣿⣻⡯⢟⡋⡿⢟⠻⢞⠌⢼⢏⣻⡧⢪⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠰⠘⣿⢻⣴⠦⠀⠈⠁⠀⢥⡮⠛⡀⠀⠀⠼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣹⡼⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠔⠀⠈⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⡀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⢻⡻⣿⣦⣀⠀⠀⠐⠛⠉⠛⠀⣠⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢻⣆⢻⣿⣝⣿⣷⣦⣀⡀⠀⣠⣞⡩⢋⢿⡿⡕⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠶⣻⢿⠀⠀⢻⣧⠹⣽⣿⢿⣎⠝⡛⠿⠿⢋⣴⡏⠀⠙⣼⡆⠹⠢⣄⠀⠀ ⢗⡄⠀⣱⢿⠀⠀⠈⢷⡽⣪⣙⠿⣟⡿⣂⡴⢟⣿⢏⣾⠀⠀⠘⡏⠑⠛⠲⢵⢄ ⢀⡹⠟⠋⢠⡀⠀⠀⠀⠪⢾⣿⢵⣶⣭⣜⠓⢚⣵⣧⣩⣀⣀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣠⠴⢶⠑⡝⢗⢭⣳⣿⢿⡿⢋⠼⡿⣟⢿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⣠⠆⠀⠈⢢⡈⡘⠡⢓⡪⢂⣴⠂⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣫⠀⠈⣝⣿⣿⣿⣋⡙⣛⠟⠉⢿⣿⣆⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠆⠒⢻⣶⡿⠀⡼⠆⠈⠁⣨⣿⣿⣥⣿⡆⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠈⣿⠊⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢉⣱⠟⢠⣶⠞⠋⠠⠖⠁⠀⡀⢠⣿⡟⢻⣿⣿⣷⢸⣯⣷⣆⠀⣠⣿⠛⠄⠘⡄⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢠⣿⣓⣾⣿⣏⡀⣠⣄⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡾⣿⣤⣹⣯⠗⠚⢿⣿⣆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⣧⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⣶⣶⣾⡏⢹⡿⣿⣿⣯⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢍⣿⣿⣿⠟⠛⠂⢸⠃⣿⣿⣇⣒⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠃⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇ ⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠁⡄⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡳⠀⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡉⠑⠒⢒⡦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢦⣀⡄⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢻⣿⠟⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣴⡿⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⠾⣿⣿⡭⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣷⣌⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠚⠙⢾⡩⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣿⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣷⣮⣽⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡈⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣠⡾⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢩⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠈⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⠋⢰⢠⣿⣤⡈⢻⡇⢸⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⢧⠀⠘⣿⣟⣿⡆⢸⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⢿⠸⣿⡿⢰⡇⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠈⣆⠀⢻⣶⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣇⣠⡴⡾⠃⢸⠀⣿⣴⣿⡇⢸⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠸⡄⠘⠋⠁⢀⣸⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠺⡟⠛⠋⠁⡔⠁⠀⢸⡆⣿⠿⠟⣠⠃⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⢶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⡆⡄⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣾⠁⣠⡞⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠆⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠿⡛⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢰⣋⡠⠜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠬⢦⠇⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⡎⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣨⠷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣯⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣺⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠈⣿⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡯⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠫⢥⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣯⢿⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⢠⣏⢶⢿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀ ⠀⠘⣷⣽⣷⡱⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⠀ ⠀⠀⢳⠴⢯⣛⡣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⡿⣟⡲⠾⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀ ⠀⠀⢸⣟⣳⡤⠟⣻⠍⠁⠀⢠⢿⣿⠹⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠈⢻⢶⣪⢽⣗⡡⠆⠀⣟⣟⣿⣿⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣫⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣸⢿⣿⣟⣿⡟⢸⣿⣿⢨⣿⠀ ⡁⠀⠀⠘⣗⣛⣩⣴⡞⠁⢸⣿⣸⣟⣿⣟⣿⣷⣭⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣶⡿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣿⣿⣡⡧⣿⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡯⠗⣋⣡⠄⠀⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠇⣼⢁⣿⡟⣿⢯⡏⠀⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢛⣩⠝⠒⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣽⡏⢿⠟⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣦⣬⣶⣶⣶⣴⣥⣶⡄⣼⠃⣼⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⢀⠼⣿⡤⠒⠋⣁⡀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⠍⢹⣿⣿⠏⢉⡽⠁⣼⣿⣿⣹⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⡗⠒⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠾⠷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠎⢡⣾⠿⠛⣿⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⡏⠀⠀ ⠂⠀⠀⢠⡿⣗⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣧⣈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢀⣿⢳⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣝⡄⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⣼⣯⡿⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣏⣿⣿⢻⡟⣏⠀⠈⣿⣷⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣀⠀⢀⣾⣿⡾⣳⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠇⡖⢸⣿⣿⡏⢏⣿⡏⣸⣿⣯⡜⣿⣎⢧⡀⢸⡏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠟⠛⠉⢀⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡀⣸⣿⣿⡆⠀⣺⡴⠃⢿⣿⣶⣵⣿⣷⡙⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢠⣾⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡶⠂⣹⣿⣻⣤⡞⣁⢈⣿⣆⢻⣿⣿⣾⣿⣿⢷⣬⣉⣙⡛⡻⠛⠛⠿⠶⡦⠤⠤⠤⢤⣤⣶⣿⣫⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣇⣾⣿⢋⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣻⣮⣹⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣭⣭⣿⡝⣿⡿⣿⡿⣷⡿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠈⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠹⡜⣟⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣝⡛⠻⢿⣙⣛⡿⠿⣽⣯⣭⣽⣉⣻⢿⢏⣡⣷⢿⣿⣍⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠗⠀⠀⠴⣚⣯⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢏⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣶⣤⣛⣿⣿⠷⠶⢶⣶⣶⢾⣟⡿⠛⢡⠟⢸⣯⣷⠀⠙⢧⠀⠀⠀ ⡶⠚⠊⢩⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣤⡼⣿⡿⠧⣮⣽⣾⣿⡿⠋⢀⣴⢿⢀⣜⣽⣿⡆⠀⠈⣧⠀⠀ ⡛⠀⣴⠃⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣂⣈⣍⣉⣥⣴⠾⢿⣗⣷⣝⣼⣟⡟⠃⠀⠀⠸⡄⠀ ⡓⣹⡟⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣯⣻⢿⣿⣾⣯⣿⣿⣟⣍⣭⣽⣟⣾⣿⣽⡿⠀⢀⢀⠀⠀⢧⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣽⣿⣟⠿⣿⣯⣿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡒⢲⣹⣿⣿⠃⡀⡌⡇⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠐⣞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣛⢿⣲⢟⣾⢿⣾⣿⣷⣬⣭⣭⣿⣾⣭⣿⡿⢣⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⡆ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠹⠆⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⢬⣗⢿⣿⡶⠟⠛⠛⠛⣛⡿⠻⠛⣋⡴⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠄⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣇⣾⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠃⣾⣿⡿⢿⠁⠀⣿⢠⣿⣿⢳⣿⣿⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠃⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣼⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠃⣼⣿⣋⣀⣤⣤⣴⣿⠁⣿⣿⢁⣿⣿⣿⢿⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣯⣭⣽⣿⠋⣽⢋⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⣿⠏⠛⢻⡾⢣⠊⣰⣿⡿⠁⢿⢿⣧⠆⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡏⢑⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠙⠂⠩⠴⠞⠃⢀⠔⠁⡰⢣⢿⠀⠉⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠘⠀⠸⣿⡌⣿⣷⡮⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠗⠁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡜⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠀⢿⡇⢧⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠊⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢺⣿⡘⠷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣮⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⡟⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⢻⣏⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⡄⠻⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡻⠹⣿⣿⣿⣗⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⡇⠀⠈⢿⣷⣄⠹⣿⣟⣿⣶⣿⣟⡻⢿⣿⣶⣦⣤⣠⣴⣿⣿⣲⠟⣁⡰⠉⢻⣯⡻⣆⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠙⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣖⠬⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣁⣾⣿⠁⠀⠀⠙⣷⣿⣧⠀⠙⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣖⡉⠀⠀⠈⢿⣁⠾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣍⣷⣄⡙⢿⣿⣮⣝⣿⡷⣮⣑⠲⢀⣤⣴⣾⣿⡿⢙⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠦⣄⣓⣤⣁⠑⢤⡀⠀ ⠳⣝⣆⠀⢀⣼⡿⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡧⣽⣦⣉⠛⠿⣿⣽⣣⣭⣹⣟⠒⣪⣽⡿⣡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⡟⢆ ⠀⠀⢹⣿⠿⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣻⣟⣿⣝⣳⣤⣤⣍⣛⠻⠿⠷⠶⠿⢏⣴⣏⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣠⠴⠋⠙⠀⠈⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢿⣿⡛⠿⣯⣛⠻⣿⣖⣢⣤⣴⣿⣿⢻⢿⣿⣶⣶⢶⣤⣀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⢀⣤⣶⡾⢿⡆⠙⢮⠳⣝⠳⣬⣙⣯⡾⢿⣿⣿⡿⠋⢡⣾⣸⠿⣿⡛⣎⣿⡄⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣟⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠳⡈⠙⠪⠭⣿⠏⠛⠟⠋⡔⣠⠃⣇⣿⠀⠉⠳⣬⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⡉⠉⢻⣹⣭⠔⠋⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠛⠛⣛⣿⡷⠶⣦⣄⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠉⢿⣭⣙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣏⠙⢦⣉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠘⡆⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣽⠋⢰⠇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠃⠀⠀⢹⣆⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢏⡿⣹⠃⠀⣾⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡈⠛⠿⠯⢭⣭⣙⣿⠀⠙⢧⡀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⢸⢇⡇⠀⠀⡿⠀⢰⡟⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣄⠈⢳⣻⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⣴⠋⠀⠀⣀⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⡟⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⢷⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣰⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠙⠿⣟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣧⡘⣇⠀⠀⠀⣷⢰⡇⢀⡜⠁⢀⣠⠔⠛⠛⠛⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣬⡽⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠘⢧⠙⡄⠀⠀⢸⡿⢠⡞⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡞⠻⣆⡀⠈⠳⡹⣆⠀⢸⠇⠏⢠⠞⠀⠀⢠⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡏⢀⣀⣄⣙⣦⣄⡙⠻⣄⠀⠀⠴⠋⣀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢹⡀⠉⠙⠺⣯⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠞⠃⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠉⠀⠀⢀⣈⣙⡻⢶⣬⣁⣂⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡙⠻⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⠶⠖⠛⠉⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡄⠀⠀⠘⣹⡏⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢦⣀⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢷⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣺⠿⠿⢾⣿⣍⣉⣭⠗⢀⡀⠀⠙⢷⣄⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢖⣫⠗⠛⠀⢀⣠⣌⣉⣹⣉⣦⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠙⡿⠳⠦⢤⣤⣤⣤⡤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠵⠖⠋⠁⠀⠀⡞⣯⣿⣿⣿⢿⣟⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣸⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠓⠲⠭⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⢻⣿⣿⣷⠛⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢀⣿⠟⢀⣶⢸⣧⠀⠀⠀⡄⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣦⡀⢀⠶⠆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⣮⢟⡛⣩⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⢷⡀⣸⠃⢸⠉⢷⡀⠀⣇⣿⢀⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣷⢦⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣈⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠸⡷⠃⣰⡇⠀⠀⠳⡄⠘⠿⠞⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡄⠸⣇⠻⣿⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣠⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠙⠶⣬⣿⣿⣿⠽⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⢠⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⢀⣀⠙⠃⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠈⠁⣀⣤⡤⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⣴⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⠒⢶⠒⠒⠛⠛⠁⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⣈⣷⡴⠂⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠈⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠛⣁⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣠⣿⡰⣏⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⢿⡇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠙⠶⣾⣽⣿⣷⣽⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠶⠶⠾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣯⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⢦⣤⣤⣞⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣺⠇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠦⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡟⠛⠉⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⣦⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠋⠉⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⢋⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⠷⣾⠿⠻⠶⢶⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣦⡞⠋⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡞⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣤⠴⠶⠛⠛⢻⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣾⣳⡄⢄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡯⠏⠏⠀⢻⣄⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⣽⣟⡂⠀⣀⠀⣀⢤⣴⣿⠿⠋⢀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢨⡄⠀⠀⢀⣈⢻⣾⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠽⠤⢄⡤⣄⡀⠀⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢦⣄⣠⡟⠁⠀⢈⣷⣧⣀⠈⠛⢃⣿⠘⠚⢷⣤⣰⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠲⣖⣤⠀⣀⣀⠀⣀⡤⣄⣠⠐⢦⡇⠈⢠⣤⠶⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⣾⣿⠁⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⢀⢸⡿⠀⠀⠈⠉⢻⡿⠿⢧⣄⣄⣠⣄⠀⠀⢀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠚⠀⠙⠋⠁⡀⣀⣿⡷⠶⠛⠋⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠲⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠿⠓⠛⣳⣏⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣯⣤⣦⣴⡶⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠛⠿⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠻⠛⠛⠷⠾⠿⠷⡶⠟⢛⣯⣭⠄⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢧⡾⠃⠀⠿⠋⠁⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣏⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⢻⡭⢭⠻⠳⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣬⣭⣮⢿⢧⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣽⣧⢽⣼⠈⠸⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣾⣿⡆⡀⣸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⢸⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣇⣷⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡶⠲⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠀⠚⢋⣿⠟⠝⠙⠯⠭⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢡⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣼⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢲⣇⠙⢿⣟⢿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣿⢿⠏⠝⡾⠏⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡎⠀⠁⠚⢆⡑⠪⠭⣿⠿⠿⠿⠿⠥⣤⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡠⡃⣧⡲⣄⣀⡀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢠⣧⣴⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠒⠒⢀⣼⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠟⣯⣿⣹⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠇⢸⣿⣿⡿⣼⢡⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣟⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠟⡆⠀⢠⢷⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣸⣿⢧⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡾⠃⣰⣿⣿⠋⠈⡼⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡟⢰⡏⣿⡿⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠀⢰⣯⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣯⠇⢸⣿⣿⠃⣾⢳⣿⣇⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠃⣰⣷⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡟⠀⣿⡟⡄⢠⣿⣾⣿⡿⢿⣒⣠⡤⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣼⣿⣧⠿⡿⣹⡟⢛⣉⣡⣤⣭⣙⣿⡟⠙⣼⠟⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢚⣵⡿⠚⢻⣿⣿⣿⠙⢿⡏⡇⣾⡏⡰⠃⣸⣿⣿⡟⢩⣿⣿⡇⢀⡄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡷⠛⠛⢤⣄⡸⠿⠏⠏⣠⣀⠐⠟⢡⠟⠁⢠⢛⣿⠟⣤⣤⣿⣽⠗⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⠇⣹⠄⠻⣿⣿⢹⣿⣏⠹⣤⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠛⠉⠁⠠⠔⠁⢀⡰⢋⡾⢿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠻⠄⠀⢿⣿⡈⣿⣿⣼⡤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡣⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡈⠂⢸⣿⡇⢻⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣦⣀⢻⣧⠘⣇⡄⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣽⣿⣏⡏⢿⣿⣆⠙⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢷⡮⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢀⣳⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡆⢸⣷⡿⣿⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡩⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡄⠻⣧⢬⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣶⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣿⣧⡀⢹⣷⣕⣞⢫⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⣹⠃⢿⣿⣿⢿⣯⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠻⣾⣿⡻⢟⣶⣬⣿⡺⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣟⡅⣬⡾⠃⢀⡼⠙⣯⣯⡻⣷⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡄⠹⣷⣝⢾⣿⣟⢿⣿⣷⢤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠾⠋⣰⣿⡞⠁⠀⠈⢿⣷⠹⣿⣄⠀⠙⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠛⠿⣿⣭⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⢵⣄⠈⠿⣷⣽⡪⣙⢯⣿⣷⣮⡛⠦⣌⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡀⠀⠸⡇⠙⢻⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣶⣄⡙⠻⣝⣮⣷⣭⣻⣽⡿⣷⣬⡙⠒⠂⣠⣴⣶⢿⡿⣫⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡳⢦⣄⣛⣦⣤⡀⠙⢦⣄⠀⠀ ⢦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⣼⣏⡵⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡜⣦⢹⣦⡈⠙⠿⣿⣾⣏⣙⠷⣍⡉⢳⣯⠭⠶⢚⣩⣾⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⠦⣻⢷⡄ ⠀⠉⠳⣷⣤⢴⣫⣽⠇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣮⡻⣷⣝⢷⣤⡀⠉⠛⠾⢿⣒⠿⠿⢗⣒⡩⢽⣻⠋⣰⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⠹ ⠀⠀⢀⣨⣿⡛⠛⡁⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢷⣽⣿⣦⣬⣟⡿⣞⣲⣤⣌⣙⠛⠛⠛⠛⠙⣡⡼⣿⣷⡏⣿⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⠴⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⣿⣷⣍⠻⢝⡲⣍⡛⢷⣻⣭⣱⣦⣔⣾⢟⣽⡿⢹⢁⣿⣿⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣾⣶⡆⠙⢦⡙⢮⡙⢷⣦⣉⠳⢭⣒⣞⣛⣿⠍⡿⣻⠞⠉⣠⡼⣸⣿⣾⡿⠏⣇⢿⣿⠈⠋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣁⡠⣶⣾⣛⠋⠉⠁⢺⠃⠀⠀⠳⣄⠙⠶⣌⡻⠯⠽⣽⣷⣒⠬⣿⠿⢁⠎⡰⠋⡇⣿⠁⠹⢿⣗⡸⠛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⠥⠞⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⢳⣒⣒⣈⣥⠤⡰⠁⣼⠇⢰⢣⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣁⣀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠠⣄⠀⠀⢻⣨⣥⡴⠞⠁⣀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⢸⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀⣿⣿ ⢸⣿⣧⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⣿ ⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⢰⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠈⢯⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢃ ⠀⠀⠜⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣻⣿⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⠿⣿⣿⢳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡌⢣⣻⣿⣴⡿⢚⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣍⠻⣷⡼⣿⣿⠎⣨⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣮⣷⡙⣆⢳⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣮⣟⢿⣮⣿⣿⢃⡞⡹⢋⣼⣷⡀⠀ ⠀⣼⡟⢮⡻⣷⡹⡜⣎⣿⣿⣿⣿⢋⡴⠋⣩⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠓⠶⢦⣄⣀⣤⣤⣶⣤⣴⣶⣴⣾⣿⡯⡉⠳⢌⠻⡿⣿⣿⣗⡞⡼⣱⡿⣫⠔⣻⣄ ⣸⣧⣬⣷⣿⣿⣷⡷⠟⠻⣿⣳⢳⠋⢠⠞⣱⢋⡜⣱⢫⠞⠉⡼⢋⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⠱⣌⠙⢎⢳⡙⣌⢳⡘⢦⠈⢳⣹⣹⡿⠙⠳⣿⣿⣟⢕⣫⣄⣿ ⣿⡩⠽⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢠⡏⣸⠃⣼⢰⠇⡟⠀⡼⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⡆⠈⡇⢷⠸⡆⢻⡈⣧⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠭⣙ ⠹⡴⠚⣩⢟⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡛⣷⢸⠀⣏⠀⡇⢸⠸⡇⢸⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢻⠀⡿⢸⠀⡇⢈⡇⢸⢠⡟⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣟⢯⡉⠲⣼ ⠀⠛⢾⣄⣞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡎⠻⣧⣹⡄⢳⠘⡇⢧⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢠⠇⡾⢰⠇⣸⣁⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣦⣽⠖⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠈⠙⠳⢮⣷⣽⣼⣮⣿⣇⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣼⣡⣯⠴⠟⠉⠀⢰⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠿⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⢶⢾⢾⠿⣿⣽⠿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣬⣿⣆⣀⣲⠶⢦⣀⠀⠀⠉⣷⡗⠋⠙⠂⠉⠈⠀⠀⠀⣶⣿⣦⣤⣤⣀⣀⡈⠙⠛⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣥⣤⣤⠴⡶⠿⣟⠉⠻⠇⣿⡀⠉⢿⣟⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣴⣫⣻⣤⣀⣠⣤⠴⢶⣶⣿⠏⠁⣽⡆⠿⠉⠙⡿⠷⣶⢤⣤⣤⣽⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⣀⣀⣟⢶⣤⣿⣷⡀⠀⠉⠺⠽⠿⢿⣿⣿⣎⠉⢉⣿⣿⣻⠷⠶⠽⠚⠁⠀⣰⣿⣧⣴⢞⣦⣀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣶⣦⣄⣴⣯⣉⠙⠳⠀⠠⠛⢋⣈⣷⣄⣠⣴⣶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠯⢣⣀⠀⠙⠙⢧⡀⠀⠀⣠⠟⠛⠉⢀⣠⠿⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢿⣿⣶⢤⣤⣽⣶⣿⣥⣤⢴⣾⣿⠃⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢿⡿⣾⣧⣿⣷⣿⣧⣯⡾⣿⠃⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣾⣟⠛⢿⠛⢙⣿⣤⣯⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡈⣀⣾⣿⣿⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣿⡏⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⠽⠿⠿⢽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⣠⣤⣀⠀⢠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⠀⢀⣤⣄⡀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠻⣧⣿⠉⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⣿⣴⡟⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣆⠀⠉⠈⠀⠰⣿⠻⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠁⠘⠀⢠⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠯⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠭⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣠⠤⠤⠆⠤⠤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡈⠢⢀⠐⠀⢰⠈⠳⡤⠤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⣀⣙⣦⣀⡠⡮⢤⠾⢳⠤⠤⡀⠬⢿⡄⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢵⡀⠀⠀⡼⠋⣴⠁⠞⡕⡨⠤⣀⠉⢖⢳⠀⠁⠺⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⠖⠊⠳⡸⡜⢼⣰⠱⣄⢀⡹⣣⡸⢢⠃⠀⢸⣄⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠱⣌⠳⡚⠶⢞⣛⣓⡒⠮⣿⠗⡠⠋⢋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠑⠤⣋⠑⠬⡢⡀⢀⣀⣠⠪⠕⢚⡠⣴⠣⠉⠱⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⡑⠦⣄⣀⠉⠛⠻⠿⣗⡒⠒⠒⢉⠏⢠⣇⣀⠄⠐⠊⢷⠀ ⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠠⢼⡄⠈⠉⠀⠀⣇⠱⡀⠀⣸⣀⡞⠐⠀⠉⠐⠂⠀⣣ ⠀⡜⠁⠀⠀⣩⠖⡏⢙⢦⣀⠀⠀⠀⠑⣷⢔⡁⠀⡗⠴⠊⠰⠒⠋⠉⠀ ⢰⠇⠀⠠⠋⡍⠀⠇⣀⠞⠀⠉⡏⠉⢉⠜⣄⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣀⣁⣀⣀⠤⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠙⣇⠌⠀⡇⠑⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⡀⠠⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡿⢏⡀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⣿⣿⡧⢒⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠏⠀⠀⡰⢻⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣓⣀⣴⣎⣠⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠛⠟⣿⣿⠿⠃⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢸⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇ ⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⢰⠁ ⡈⣿⣿⣿⣿⡈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠙⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⠊⠀ ⢧⠘⢿⣿⠙⣧⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⢤⡀⠈⠉⠓⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡏⢸⠁⠊⠀⠀ ⠈⠣⣬⡿⢷⡈⢳⣈⠙⠚⠿⢿⣿⣧⠙⢻⡿⣿⠦⠄⠉⢻⡲⢄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣟⠛⠻⠯⣼⣿⠋⡜⠀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠔⠊⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠈⠛⢷⣄⠱⣜⣷⡀⢦⡀⠱⠄⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢷⣉⠁⠠⣔⠉⠈⠻⢤⠜⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣭⣭⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⡥⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀ ⠈⢻⣶⣤⣤⡤⡆⠁⢰⣺⣶⡳⠀⢰⡐⡲⠾⡻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⢶⣷⠆⡇⢨⣭⣦⠫⢆⣥⣼⡇⢹⣿⢳⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⡻⠀⣧⠈⠙⠁⢿⠈⠉⣸⠀⠘⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠙⠄⠹⣦⠀⠀⠨⡀⠀⢻⠀⠐⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠙⠦⣀⠳⡀⠀⢠⣾⣿⡆⢠⠀ ⠘⢿⣿⡿⡣⠂⠀⢀⣀⡀⠉⠻⢶⣤⡁⠘⡄⣴⣿⣿⣵⠏⠀ ⢠⣐⠒⠚⢁⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⡘⡀⠉⠿⣦⡀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⣄⠘⢿⣦⡀⠀⠀⢀⡠⠟⠈⣠⠁⠀⠀⠀⢻⡄ ⢹⣧⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣀⠀⠉⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⢠⡇⡿⠦⣄⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠿⠁⢸⡆⠶⠆⠀⢾⣇⡀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⠶⠒⠲⠶⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠆⢻⠈⠓⢦⡤⠶⢾⡩⠞⢋⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣬⣝⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢸⢿⠀⠘⡀⠀⠀⢙⣦⣼⠿⣯⣁⠤⢤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⠯⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢰⣿⣿⡄⠀⣹⣆⡼⠛⢿⡏⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣯⣙⡛⠲⠶⠤⣈⡓⢦⣝⣷⠴⠖⠋⢩⠏⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣵⡏⣽⠁⠹⣤⡽⣫⡴⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⡍⠓⠦⣴⣞⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⡿⢠⡏⠀⣠⢟⡶⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⠳⡾⢦⣤⣄⢠⣼⡗⢀⣿⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⡇⠀⡇⢸⣧⡼⠁⠘⣰⠃⠀⡆⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠻⣿⣏⣀⣼⢟⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡟⠀⣧⠀⡇⣰⠋⠀⠀⣰⠃⠀⣰⠁⠸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⢾⣳⣤⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⠀⡞⠹⣮⡷⠃⠀⣠⣼⠃⠀⣰⣿⢀⡧⠼⡇⠀⠀⣆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⢃⡞⠀⠀⡾⠁⠀⡸⢳⠇⢀⡶⠛⡇⡾⠀⠀⠹⡄⠀⢿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠰⣆⠀⠈⢷⢷⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣇⡾⠀⠀⣼⠀⠀⡼⢁⡞⢠⡞⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣎⡇⠙⢦⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢸⣆⠀⠈⢧⢳⡉⠛⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡼⠁⠀⣴⣡⠀⠚⢁⣼⣵⣿⣷⠬⠽⠿⣶⣶⣦⣄⠀⠘⢦⢻⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⢻⡄⠀⣈⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⡇⠀⢠⢧⠟⠀⢀⣼⣟⡏⠈⠙⣿⣻⢏⣿⡿⣿⣯⣽⢦⣈⣻⣿⣄⣀⣀⣀⣙⣷⣄⡻⣤⡤⠤⠽⠦⢤⣼⣿⣿⠵⠟⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠈⢿⣯⠇⠀⠀⢿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣉⣉⣙⢿⡿⢛⣿⣿⠿⠿⢯⣿⣿⣦⣤⣿⢯⣵⣿⢷⣤⢤⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣾⡇⠀⣿⢀⡆⠀⠀⢸⡿⣼⣄⣀⠀⠙⠷⣿⡷⠾⣾⢧⠋⠀⠀⠙⣏⣷⣸⢿⣿⠶⡆⢸⡿⠋⣿⣟⡇⠀⢸⡛⠿⠙⠓⠻⢆⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣸⡟⠃⠀⠁⠸⡇⠀⠀⠘⣇⠈⠛⠒⠛⠯⠭⠭⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡿⢿⣯⣴⣧⠛⠁⣰⣿⣻⣿⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⠶⠋⠀⣰⡏⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢠⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠿⣿⣿⣤⠤⣤⣿⣷⢯⣷⣼⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣉⣉⣁⣀⣤⡾⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠙⢦⡹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⡿⢯⠀⠘⠿⢾⣗⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠒⠒⠚⣽⣾⣷⡇⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢧⠉⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠹⣟⠲⠶⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣾⢷⡀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣿⢸⠁⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣤⠀⢳⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡴⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣻⠃⠀⢻⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡏⡞⠀⢸⠁⠈⣇⠀⠀⣿⡆⠀⢹⠀⢠⡽⡷⣄⠀⠈⠛⢿⡓⠚⠛⢳⣤⣤⠴⠚⠁⣀⣴⡿⠁⡿⢀⡏⢸⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠃⠘⣧⠀⠀⢿⢿⠻⡝⠦⣄⡀⠉⠛⢒⠛⠁⣀⣠⡴⢻⣷⡿⠃⠀⠃⣼⠀⢸⣿⡇⠹⡄⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⢀⣠⠆⠀⣧⢀⣧⣄⣢⣾⣇⠀⣿⡄⠀⣿⣇⠀⢸⡼⡄⠙⣄⠈⠙⠲⠶⠶⠖⠋⠉⡸⠃⠈⢹⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⢳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⣀⣤⡶⣺⠋⢀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣾⣿⠀⣿⠃⠀⣿⣿⡀⠀⡇⣷⡀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⡇⠀⣶⠀⣿⠀⠀⠃⠈⢧⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀ ⠋⢀⡴⠋⠀⣿⠙⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⣿⠀⠀⡇⢹⡇⠀⡇⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠛⠉⠀⣇⠀⢻⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡅⠀⢠⣿⠀⠘⢿⣦⡀⠀⣼⠋⡇⠇⠀⢠⡇⣾⡇⢰⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢿⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⢻⢿⠁⢀⡿⠘⣧⠀⠀⠻⣷⣤⡟⠠⠇⠀⠀⢸⣇⣿⢁⡾⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢇⠀⠀⠀ ⢈⡞⠀⣼⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⢾⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡏⣸⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡾⠀⠀⡄⠀⢠⣿⠏⢠⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⡗⠀⠀⠀⢸⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠇⠀⢸⡇⠀⣜⡎⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣼⠀⠀⣾⡇⢸⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⡾⠁⢻⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡾⠙⠀⢄ ⠀⠸⡆⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⣿⣀⡏⢸⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢞⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡱⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⣼⠛⡆⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢸⣿⠃⢸⠀⠀⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡼⢫⡞⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣧⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⢷⢿⠀⠙⠂⠀⠈⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡀⠀⠈⠓⢬⡳⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⢏⡴⠋⠀⠀⠀⣾⠁⢸⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⢿⠀⠸⣇ ⠀⠀⠀⠘⣾⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⡀⠀⠀⣸⣿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢭⡛⠲⠤⣼⡤⠤⢞⣫⠼⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⡀⠙⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠸⣄⠀⠀⠘⢳⢻⡀⣇⠀⠀⠻⡏⢿⣦⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⣿⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢹⡇⣿⠂⠀⢠⢸⣇⠙⢿⠀⢰⡄⢣⠀⠙⢦⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡴⠃⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠁⠀⣿⢰⠃⠀⠀ ⠀⣠⠏⣠⢟⡇⣿⠀⠀⠘⢸⢿⠀⠈⡆⠀⣇⢸⡄⠀⠀⠈⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⡾⠀⣠⡇⠀⠀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠸⣏⣷⠀⠙⠀⢿⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⠛⠀⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠀⢰⣧⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣌⣧⢆⠀⠈⣯⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢡⠟⣠⠞⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣾⣻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣽⣆⠀⠀⠀⠙⣎⢷⡀⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠋⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣠⠃⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡄⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡇⣸⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠉⠳⢤⣶⠶⠚⠁⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡏⠉⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⠤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣯⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠿⠟⠟⠛⣿⠋⠉⢁⣀⣤⡟⠉⢳⣠⣞⣻⠹⣯⣩⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⢪⡙⣧⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⣿⣉⣩⡤⢼⡧⠤⠄⠒⠛⠛⠛⡟⠉⠉⠁⠀⢸⡥⠤⢼⣿⣭⣿⠀⣿⠶⢶⡶⠾⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⢇⢸⣶ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠚⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢸⣴⣿ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⢻⣿⣿⣇⣤⣄⣠⡼⣧⣠⣤⡀⢀⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠘ ⠀⣼⡏⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⢹⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⣤⢤⣤⣶⡶⢶⣿⡷⠒⠒⠒⠺⣿⢿⣀⢸⡿⣧⣀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣶⣦⣴⡶⠤⠤⠤⠤⠤⡴⠤⠤⢤⠤⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠼⣿⠶⠌⢹⡟⢾⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣶⣶⡀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣧⣴⣷⣦⡀⣿⠀⠀⢸⡗⢿⣶⣿⣿⣄⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⢁⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣧⠀⡇⣀⣀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣿⠿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠛⠢⠿⣿⠿⠿⠷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣶⣾⡇⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⡿⠿⠃⣉⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣉⣉⣭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣖⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣛⡓⠲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢒⣛⣛⣉⣉⣉⣛⣛⣛⠒⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⡴⠞⣫⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⡤⠉⣉⠛⠻⢿⣿⣿⢶⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢶⣬⠉⠛⠶⣤⣤⣀ ⣿⣿⣾⣷⣴⣾⣿⣥⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠄⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡟⢷⣾⢿⣆⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡾⢫⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣧⣼⣿⡷⣿⣿ ⠿⢷⣦⡁⡟⣿⠛⠿⠿⣶⣿⠋⣠⣿⡿⠛⢡⣴⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣹⣾⡟⠋⠉⠉⠉⢿⡅⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⡏⢀⣠⡾⠟ ⠀⠀⠈⣿⡗⣟⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠻⣯⣴⡾⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠒⠠⣦⣼⡄⣹⣿⣆⣀⠀⠀⣀⣼⣇⣈⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⢉⡽⠃⢀⣤⡖⠀⠀⡇⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⢿⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⡏⢀⣴⡿⣫⠏⠀⢠⡟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣶⠦⡤⠀⢀⣴⣿⢋⣴⡷⠛⢫⠞⠁⠀⠀⣸⢃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣿⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣿⣄⠀⣼⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠏⠀⢉⡀⢾⣿⣇⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢿⡜⣧⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣝⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣻⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠳⠶⢭⣭⣭⣭⠥⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢬⣭⣉⣉⣉⣭⡵⠶⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣻⣯⡳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢿⣆⣀⣤⠞⣫⠎⠉⠙⠓⠿⠛⠙⢶⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠓⠒⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣟⣦⡀⠙⢿⢾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢯⢳⣀⢀⣠⢖⡿⠋⠁⠀⠁⠈⢻⣶⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣬⣭⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠟⢻⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢻⡦⣿⢿⣖⣫⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣷⢿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣄⣼⣷⣻⣯⣽⡆⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⢚⣿⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡿⠛⣿⣿⣷⢿⣀⠤⠖⠋⣉⣀⡤⠾⢞⣽⣄⡴⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠓⢯⣍⡙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⢹⣶⠋⢻⣿⢿⣷⣿⣶⠖⠻⣭⣥⣤⢖⣯⣿⣽⣶⣏⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣏⢢⣤⣤⣙⠛⠶⢤⣤⣈⣙⣳⣴⣯⣿⣟⣿⡇⢛⠛⢿⣷⣜⣻⣿⣸⣿⣷⣶⣖⣒⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣤⡹⠾⠷⠷⢿⣝⢶⣶⣆⡈⢿⣽⡿⡟⣿⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠲⠘⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣛⣿⠿⢽⣿⣷⣾⣿⣶⣿⡿⠿⠿⠋⢀⡀⣿⡟⢸⣿⡄⣷⠀⠐⠀⣀⠄⠀⠀⡐⠀⠐⠀⣀⢘⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠟⠙⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⠃⠈⣿⣇⠹⡆⢀⠀⠀⠈⢃⣤⡴⡆⠐⠿⠓⠈⠹⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣾⣏⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠈⠁⢰⡇⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡄⣿⠦⠐⠊⠭⠈⠇⢈⢐⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⡿⠁⠀⠉⠋⠀⠚⠶⣶⢀⣀⡀⠀⠀⣼⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣷⠘⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠖⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠀⢉⠀⠓⠈⢁⢫⠇⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣾⢽⣧⡉⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⡀⢀⡿⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡿⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢾⡈⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣤⡇⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⢿⣷⡒⠠⠄⣀⡢⠀⠀⠀⢉⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠠⣙⡃⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⢿⣷⡄⠀⠋⠁⠀⠀⠐⠂⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣿⡀⠀⠀⠐⣧⣆⠐⠀⣵⣿⢣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡙⢿⣆⠀⢀⡀⠐⣦⣠⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣣⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡹⣦⡠⠄⠀⠐⣉⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⡴⠎⠁⠤⠀⢀⡼⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⢿⣿⠟⢻⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⣈⣀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣧⠾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡉⠙⣿⢟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣣⣤⣽⢿⡻⢶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⠛⣿⡷⠿⣷⣦⢀⣤⣿⣿⠿ ⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠛⣽⡿⣷⣶⣬⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢰⡿⢀⣀⣤⣴⣾⣶⡾⠿⠋⠁⠀ ⠈⠻⢿⣽⣦⡔⠾⠟⠛⠲⠏⠉⣍⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣞⣺⣥⣯⣷⡾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣺⣷⣦⣤⡀⣿⡌⢯⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢚⣻⡷⣶⣾⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⣿⡿⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠰⠟⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠋⣠⠞⠉⠀⠀⢰⠞⢿⣦⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢹⣿⣿⠿⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠹⣷⡄⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⢷⡈⢿⡘⣿⣿⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠶⠛⢻⡄⠘⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠻⣾⣿⣆⠀⠀⢷⡈⠃⠹⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣠⡾⢯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣧⣾⠃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢳⣹⡄⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣤⠶⠶⠤⣤⣤⣄⣻⢦⣄⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀ ⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠾⣯⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠉⣻⠶⢭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣡⡾⠋⠀⠈⣿⣦⣄⡀⢹⠛⠲⠞⠉⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣤⣤⣤⡴⠟⠁⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⡞⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣤⣤⡀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣦⣸⡃⠙⢿⣦⣾⠁⠀⠀⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠒⠒⣲⠶⢿⣏⣱⠏⠀⠈⣻⣧⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣾⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣻⡷⠖⠚⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣠⠶⢶⣦⡾⣁⣤⠖⠛⣉⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣴⠞⠉⢠⡶⢛⣩⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢷⣴⠛⠉⠙⣳⣴⣋⣀⣀⣴⠛⠁⠀⣰⠏⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢾⣭⣭⠽⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡻⡿⠛⠿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠶⣦⣶⣤⣤⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣧⣷⣼⣤⡀⣆⣳⣹⡈⠉⠉⠛⠛⠲⢯⣅⡭⠟⠛⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣼⣼⣤⣆⡆⡈⠙⣦⠉⢉⣘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⣆⡤⢳⡄⣀⣀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡅⠸⡇⠀⠀⠀⢿⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣉⡉⠉⣱⣶⣟⠈⠛⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣠⣶⣶⡿⠿⣏⡉⢈⣭⣽⣿⠥⠀⢀⣼⡇ ⣠⡶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⣿⡟⠛⠿⣏⡉⠛⢢⡄⣴⡿⠉⠽⢸⣿⡯⡧⠈⢹⡟ ⢻⣦⣆⣅⡀⠉⠛⠲⠶⢶⡶⣶⣦⣤⣤⣾⣿⡙⠓⣤⡀⠈⣷⣤⣴⡿⠟⢿⣏⢙⣢⠚⠋⣹⣿⣏⠉⠀⢹⡇ ⠀⠉⠛⠋⠹⣦⣄⣀⣈⡉⠓⢿⠯⢯⣝⡷⢤⢽⡷⠿⢋⣹⠿⣧⡬⢙⣂⢬⣶⠘⣫⣼⣿⣿⣿⠈⠉⠀⢾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣍⡉⠗⢦⣀⣀⣠⣬⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⠓⠹⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣵⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢸⠇⠀⢸⢻⠏⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡄⠀⠀⣀⢹⣆ ⠀⠀⠀⣰⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⣀⡴⢃⣠⣤⣯⠏⠀⣠⡌⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠋⠙⠛⣿⣥⣾⡀⣿⢿⡏ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣠⡾⠻⣿⠶⠶⠓⠛⠛⠛⠛⠛⣶⣿⠟⠀⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠸⣷⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠺⠿⠷⠖⠛⠒⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡏⢳⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡀⠀⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣻⠃⠀⢲⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⣿⡞⠛⢿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡖⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⣶⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠒⠉⠉⠉⠑⠒⠤⠔⠉⠀⠀⢀⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀ ⢋⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢲⠇⠈⠛⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠠⢠⠤⡄⠀⠀⢠⣾⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⠂⠀⢀⠎⢆⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠉⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠣⢄⡸⢠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢠⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠇⠀⠣⡀⠀⠀⢆⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠞⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢅⣸⠀⠀⠀⠙⢤⠴⠚⠂⠀⢮⣤⣤⠎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠂⢤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⣴⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣾⣿⢟⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡁⣿⠋⡴⠿⢋⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠷⣭⣶⣿⣷⢨⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⡞⣰⢟⠻⢿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⢟⣠⢞⡥⠾⣷⡔⣦⣼⣿⡏⣹⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠭⠀⠉⠀⠀⣽⡇⣼⣿⡿⠁⣼⠟⠇⢀⣀⣠⠤⠞⠛⣛⡛⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⠟⣡⣴⣾⣿⣇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠒⠋⠐⠶⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣿⢣⣾⣿⡿⠛⠉⠙⣴⣿⠟⡋⠁⢀⣾⠟⠀⣀⣄⡴⠟⣋⣭⣭⣍⠛⠳⠀⢮⡹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣧⠀⠃⣿⣿⣿⣇⣠⠖⣼⡿⢡⡞⢁⣴⡿⢋⣤⣾⠿⠿⢀⣾⡿⠋⠉⣿⢀⣾⠀⡄⢻⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⢁⠀⣿⣧⡘⠛⢋⣡⣴⡿⠋⠀⣰⢂⣾⡟⠀⣴⣴⢟⣼⡟⢠⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠧⠌⢿⣿⣿⠈⣦⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣰⣇⠸⣿⡇⠀⠛⢁⡾⠃⠀⢸⣿⣧⠘⣏⠻⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⢆⣿⣿⢂⣿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠻⢿⣦⡀⠸⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣌⣷⣌⠙⡿⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⣡⣾⢟⣵⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠓⠀⠉⠛⢦⡙⢧⡀⠀⠹⣿⠻⣿⣿⣿⢧⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣾⡿⠀⠀⠈⠂⠀⠻⣿⡇⣧⣾⣿⠇ ⠀⣠⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⣇⣼⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⡃⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢺⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠶⢤⣤⣤⣶⣿⣯⣄⢀⡄⢻⡄⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠦⠤⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠻⣟⣿⡵⠟⣿⣤⣄⣀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠈⣷⠹⡜⣇⠀⢿⡄⠀⠈⢙⣦⠀⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢨⣿⠛⠉⣁⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠛⢧⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⣇⡟⠀⠀⣟⠚⢋⣉⣼⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠳⠤⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣷⠈⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⣼⡿⠀⠀⢠⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠶⠶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢹⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⠾⠋⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡾⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⣤⠆⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣶⡄ ⠀⢰⠇⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣼⢀⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠯⣁⣤⣞⠥⠞⠁⠀⣀⠀⠶⣏⣡⣞⠀⣼⠀⢀⡾⣅⣀⡤⠖⠒⠚⢩⣀⡴⢋⡇ ⢸⡏⠀⠀⢠⡞⢀⣠⠟⢉⣾⡁⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢿⠻⣄⣀⣠⡟⠒⢊⢁⣴⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⣸⠇ ⠀⣷⠀⠀⢸⠗⣉⣡⠴⠋⠉⠻⣍⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠳⣖⠐⣾⢀⣴⠞⠋⠀⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣴⠏⠀ ⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠳⠶⠤⠤⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠾⠷⣄⣈⣙⣟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⢛⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢾⡁⠀⡾⠀⠈⠙⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⡀⠀⠈⠙⠺⣧⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⠛⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣠⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠛⠋⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡤⠖⠛⠉⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠤⠤⠖⠒⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡬⢧⠀⠙⢦⣄⢀⣤⠖⠋⠻⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣖⠋⠁⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠷⣶⣦⣄⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠉⢿⣇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠉⠁⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠛⠛⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠃⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⠸⣿⠘⠈⣿⡟⣿⠘⣷⢿⡇⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠘⠀⢿⠀⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣰⢰⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣼⢠⡇⠀⢸⡇⣿⡆⣧⢰⡀⣷⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢟⣿⡿⣼⣿⣿⣶⣤⣤⣦⣤⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⣼⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⢸⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠛⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣛⣻⡿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢣⣿⠏⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠃⠛⠋⠀⢠⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣶⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⣴⣶⣾⣿⣭⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣭⣭⣿⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣄⢀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⡰⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠻⠿⡿⣿⣆⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢆⠀⠀⢻⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⣤⡀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠠⣤⣙⣆⠀⠁⢈⠉⢿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣦⠚⠁⠀⠁⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣆⠀⠀⡀⣴⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⣣⡄ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣏⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠛⢻⣟⣿⣇⠀⠀⣾⠟⢀⣾⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣤⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⢿⣿⣿⣤⣀⠀⠈⠛⠉⠁⠁⠀⠈⠁⣰⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⡀⠈⠻⣿⣟⣻⣿⡿⠂⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡇⠀⢿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⣤⣤⣤⠆⠉⠻⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠁⠀⠀⠘⠉⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣳⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡷⡦⠀⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣡⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢤⣄⣀⣀⣈⣙⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠷⠄⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠠⢤⣾⣿⣿⣶⡄⠀⣀⠀⢀⠤⠶⠗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣉⣙⣛⡋⡀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠏⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢰⣿⣿ ⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠓⠂⠸⣿⠋⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠚⠛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡇⣀⣀⣀⣸⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣧⡹⢿⣿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⡆⢠⣴⣾⣷⣶⡄⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⡆⢰⣶⣶⡆⣴⣶⣶⣶⣶⣆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⢀⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⢁⣿⣿⡿⠻⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⡄⠘⣿⣿⣷⣤⡀⢠⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠁⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⠿⠇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣷⣴⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣤⣤⡄⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠇⢸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣀⣤⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⠿⠛⣿⣿⠋⠻⣿⣟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⡦⣤⣀⡀⠀ ⢰⣿⣧⣴⣦⢿⣿⣷⡦⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣹⠉⣿⣿⣿⣶⣬⣷⠀ ⠘⠟⢻⣿⠋⠀⢿⣿⣷⣼⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃ ⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠻⠟⡿⢻⢿⢻⡏⠏⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠘⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣄⢠⢰⣴⢠⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠻⢿⣿⣮⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡅⠀⣉⣿⡇⣿⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⠆⢴⣧⣗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡇⢀⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠈⢻⠾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢱⠘⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠅⠈⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⠌⢻⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢒⣒⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⡇⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠃⠀⠀ ⣠⠀⠄⠀⠒⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠐⠈⠉⠻⠫⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣆⠀⣿⡇ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠰⠆⠀⠀⠲⢸⣿⠀⣿⡇ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠻⢶⡾⠃⣸⡏⠀⣿⡇ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⣿⡇ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢳⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⡀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠋⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢻⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟ ⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃ ⠘⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⢹⡇⢸⡏⣴⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠾⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⡟⢸⡇⢸⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠈⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢹⡄⣼⣿⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣧⡇⣿⢣⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡟⣹⢧⡿⣵⣿⡆⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡟⣡⣿⣎⡼⣫⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠒⠒⡺⠿⠿⡽⢹⣥⢸⣿⢹⢿⣿⣿⢟⣽⣿⡑⠆⡢⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⢼⠶⣿⡏⢻⣷⡄⠀⠚⠛⠚⠻⠇⠛⠛⠑⠛⠋⠈⢁⡌⠉⠉⠁⢀⣀⠈⢢⠀ ⣇⢿⡇⣿⡇⢀⣿⡇⡇⣀⣀⢀⠀⡀⡠⡀⣀⣄⢀⢤⢸⣇⡤⣄⣠⢈⢻⢀⠧⡀ ⠈⢹⠀⣿⡗⢾⣍⠀⡇⣥⣿⢸⡇⢿⡇⡁⠈⢹⣿⠀⢸⡧⣆⣿⣿⡼⡼⡸⠀⡜ ⠀⢸⠀⢿⡇⣸⣿⡇⣇⣉⡉⠀⠁⠀⠁⣁⣉⣈⣀⣁⣨⣥⣭⣥⣬⣤⢄⡇⠸⠀ ⠀⠸⠤⢼⡧⣤⣤⡥⣇⣶⡎⠿⢩⣏⠁⡀⣨⡆⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⠤⣃⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⡇⡿⡻⣬⣭⣯⡍⢰⣧⣿⣶⣿⣿⡿⣲⣿⣿⣿⣿⢩⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⢿⣤⣺⡝⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣸⡿⡋⣾⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡪⢉⡷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢾⡇⣿⢸⢿⣻⢹⣿⣟⠛⢿⣯⢳⢫⡔⣻⣥⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡸⠳⠿⠬⢾⣟⣾⢟⡅⣿⢸⠐⣭⣟⣛⡅⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣔⣕⣤⡦⣎⢽⢸⡇⣿⢘⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣍⡆⡆⢾⢸⢇⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠉⣀⣀⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠋⢁⣠⣴⣾⠟⠿⣷⣦⣀⠈⠛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⢀⣿⣶⣿⠟⢋⡄⠀⠀⢨⡙⢻⣿⣶⣟⡈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⣴⡿⠟⠉⣀⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⣀⠉⠻⢷⣦ ⣿⡇⢰⣾⠿⠋⠁⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠈⠛⢿⣷⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⣇⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⣸⣿ ⣿⡏⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⢹⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠉⠛⠿⡇⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⠸⢿⣦⣄⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⢀⣠⣾⡿⠀⢸⣿ ⠻⣷⣦⣀⠉⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠛⠁⣠⣴⡾⠟ ⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡈⣿⠿⣿⣦⣌⠃⠀⠀⢘⣡⣼⣿⠿⣯⢁⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⡀⠙⠻⢿⣦⣶⡿⠟⠉⢀⣤⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣀⠉⠁⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠿⢻⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⠋⢿⣇ ⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣶⣿⣿⢿⣯⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠟⠀⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡛⠋⠉⠉⠙⠉⠉⠋⠛⠷⠻⠿⠒⠉⠛⠿⠿⢉⣉⠉⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣏⣾⡿ ⣿⣿⣿⠷⡜⠃⠀⢀⡴⠾⠹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣢⡀⠀⠑⡤⣪⡗⢿⡇ ⣿⣿⣿⡆⡄⠀⠰⠋⢀⣠⣤⣦⠠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠘⠁⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⠃⠀⠀⡴⠋⠀⣀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠞⡿⠛⠛⠓⢦⡀⠀⠸⢊⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡅⠀⠺⣿⠇⡸⠉⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣷⠀⠀⢻⠄⢰⢹⡧⡀⠀ ⣿⣯⣎⢻⠀⠀⠀⠸⠶⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣈⠁⣀⣠⠏⠀⠸⢊⡴⢾⠀ ⣿⣿⣟⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⢠⣯⡇⢸⠇ ⣿⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⠎⠀ ⣿⣿⣷⡄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠊⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠻⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠒⠒⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡐⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠋⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⢉⣽⣉⣉⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⠒⠢⠤⢤⣀⠀ ⠉⠉⣻⣿⣿⣿⢿⡗⠟⠙⠗⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⠾⣟⣡⢻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣉ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠘⠋⠛⢀⣀⡴⠃⡜⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡈⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⠷⠦⠐⢦⣄⠺⢷⣿⣿⣿⣴⠃⣴⠁⣠⣎⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢆⠂⢀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠁⣶⣿⣿⠃⣀⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣀⢘⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠉⣭⣶⡿⢻⠟⠘⠃⠐⢁⣩⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢛⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡛⠂⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠒⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡙⠻⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⣀⣴⣪⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠘⠛⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⡤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣤⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠿⠻⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢻⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣷⣮⣭⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⢿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀