Mikasa Dot Art

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⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣾⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠃⣾⣿⡿⢿⠁⠀⣿⢠⣿⣿⢳⣿⣿⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠃⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣼⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠃⣼⣿⣋⣀⣤⣤⣴⣿⠁⣿⣿⢁⣿⣿⣿⢿⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣫⣿⣭⣽⣿⠋⣽⢋⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⣿⠏⠙⢻⠾⢣⠊⣰⣿⡿⠁⢿⢿⣧⠆⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡟⢑⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠙⠂⠩⠴⠞⠃⢀⠔⠁⡰⢣⢿⠀⠉⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠘⠀⠸⣿⡌⣿⣷⡮⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠗⠁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡜⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠀⢿⡇⢯⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠊⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢺⣿⡘⠷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣮⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⡛⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⢻⣏⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⡄⠻⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡿⠹⣿⣿⣿⣗⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⡇⠀⠈⢿⣷⣄⠹⣿⣟⣻⣶⣿⣟⡻⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣲⠟⣁⣰⠉⢻⣯⡻⣆⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠙⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣖⠬⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣁⣾⣿⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠙⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣖⡉⠀⠀⠈⢿⣁⠾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣍⣷⣄⡙⢿⣿⣮⣝⣿⡷⣮⣑⠲⢀⣤⣴⣾⣿⡿⢙⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠦⣄⣓⣤⣁⠑⢤⡀⠀ ⠳⣝⣆⠀⢀⣼⡿⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡧⣽⣦⣉⠛⠿⣿⣽⣣⣭⣹⣟⠒⢪⣽⡿⣡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⡿⢆ ⠀⠀⢹⣿⠿⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣻⣟⣿⣝⣳⣤⣤⣍⣛⠺⠿⠷⠶⢿⢏⣴⣏⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣠⠔⠋⠙⠀⠈⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢿⣿⡛⠿⣯⣛⠻⣿⣖⣢⣤⣴⣟⣿⢻⢿⣿⣶⣶⢶⣤⣀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⢀⣤⣶⡾⢿⡆⠙⢮⠳⣝⠳⣬⣙⣯⡾⢿⣿⣿⡿⠋⢡⣾⣸⠿⣿⡛⣎⣿⡄⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣟⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠳⡈⠙⠪⠭⣿⠏⠛⠟⠋⡔⣡⠃⣇⣿⠀⠉⠻⣬⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠃⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⠉⠉⢻⣹⣭⠔⠋⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⢿⣋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠿⢍⠻⣿⣿⣦⣱⠈⠳⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠓⠀⠀⡌⢝⣻⣇⠻⠧⠀⢁⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢠⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⠜⣫⠿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢖⡦⠚⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣦⣦⣍⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣽⣿⡟⣆⠀⠀ ⣻⡿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠴⡌⠉⠁⢀⣴⣿⣿⡿⢫⣾⣿⡿⠃⣇⡄⠀ ⣼⣍⣿⣿⣾⣭⣍⣥⣲⣖⢤⢄⣐⡈⠀⢀⢴⡿⠿⠋⢕⡴⠋⣿⠟⠀⠀⠸⣾⣄ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣒⣧⣍⡀⠀⠒⠁⠀⠀⣟⠂⠀⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⡞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣝⣻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣭⣭⢭⣽⣿⣯⣿⣌⣤⠂⡛⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠤⠤
⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣹⢳⣻⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡟⢀⠎⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢣⡿⠋⠁⢸⢸⡿⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⢥⡶⣶⠏⡾⢃⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣟⣽⣿⣿⣻⡯⢟⡋⡿⢟⠻⢞⠌⢾⢏⣻⡧⢪⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠰⠘⣿⢻⣴⠦⠀⠈⠁⠀⢥⡮⠛⡀⠀⠀⠼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣹⡼⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠔⠀⠈⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⡀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⢻⡻⣿⣦⣀⠀⠀⠐⠛⠉⠛⠀⣠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢻⣇⢻⣿⣝⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣞⡩⢋⢿⡿⡕⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠶⣻⢿⠀⠀⢻⣧⠹⣽⣿⢿⣎⠝⡛⠿⠿⢋⣴⡏⠀⠙⣾⡆⠹⠢⣄⠀⠀ ⢗⡄⠀⣱⢿⠀⠀⠈⢷⡽⣪⣙⠿⣟⡿⣂⡴⢟⣿⢏⣾⠀⠀⠘⡏⠐⠛⠲⢵⢄ ⢀⡹⠟⠏⢠⡀⠀⠀⠀⠪⢾⣿⢵⣶⣭⣜⠓⢚⣵⣧⣩⣀⣀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣠⠴⢶⠑⡝⢗⢭⣳⣿⣟⡿⢋⠼⡿⣟⢿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⣠⠆⠀⠈⢢⡈⡘⠡⢓⡪⢂⣴⠂⠈⠑⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡙⠣⣌⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⡀⠀⠚⠷⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀⠘⢿⣤⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠓⠿⣤⠀⠀⢠⣩⣙⠻⢿⣿⡯⣉⣿⣷⣀⠀⠘⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠒⠲⠥⢤⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠚⠁⠀⠀⣷⣾⠿⣫⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⡥⢾⠋⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣠⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⢻⡟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠻⢏⣿⠶⠞⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⡤⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⠉⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢀⣠⡔⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢠⠀⠀⠀ ⡲⣶⣤⣽⣿⣍⡛⢻⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢟⡟⢁⣾⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣎⢧⡀⠀ ⣧⣦⣉⢩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣭⣍⣙⡶⠦⠤⣄⣀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⠟⢋⡵⢋⣴⠟⠁⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣥⡀ ⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣌⡙⠛⠦⣤⣠⡞⠁⠿⠋⠀⠀⠀⣩⡴⠟⠁⠀⠀⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿ ⡟⢿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡿⣿⣗⡶⣯⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⠀⢠⣾⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠶⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣍⣉⡉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠿⠛⢁⣤⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⣶⣖⣲⣶⢷⣾⣿⣷⣄⣶⡋⠁⣈⣉⣙⣦⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠒⠚⠛⠛
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⠀⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣨⠷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣯⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣺⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠈⣿⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡯⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠫⢥⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣯⢿⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⢠⣏⢶⢿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀ ⠀⠘⣷⣽⣷⡱⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⠀ ⠀⠀⢳⠴⢯⣛⡣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⡿⣟⡲⠾⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀ ⠀⠀⢸⣟⣳⡤⠟⣻⠍⠁⠀⢠⢿⣿⠹⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠈⢻⢶⣪⢽⣗⡡⠆⠀⣟⣟⣿⣿⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣫⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣸⢿⣿⣟⣿⡟⢸⣿⣿⢨⣿⠀ ⡁⠀⠀⠘⣗⣛⣩⣴⡞⠁⢸⣿⣸⣟⣿⣟⣿⣷⣭⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣶⡿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣿⣿⣡⡧⣿⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡯⠗⣋⣡⠄⠀⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠇⣼⢁⣿⡟⣿⢯⡏⠀⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢛⣩⠝⠒⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣽⡏⢿⠟⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣦⣬⣶⣶⣶⣴⣥⣶⡄⣼⠃⣼⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⢀⠼⣿⡤⠒⠋⣁⡀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⠍⢹⣿⣿⠏⢉⡽⠁⣼⣿⣿⣹⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⡗⠒⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠾⠷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠎⢡⣾⠿⠛⣿⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⡏⠀⠀ ⠂⠀⠀⢠⡿⣗⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢸⠇⣿⣿⣿⣧⣈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢀⣿⢳⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣝⡄⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⣼⣯⡿⣽⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣏⣿⣿⢻⡟⣏⠀⠈⣿⣷⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣀⠀⢀⣾⣿⡾⣳⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠇⡖⢸⣿⣿⡏⢏⣿⡏⣸⣿⣯⡜⣿⣎⢧⡀⢸⡏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠟⠛⠉⢀⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡀⣸⣿⣿⡆⠀⣺⡴⠃⢿⣿⣶⣵⣿⣷⡙⠻⣿⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢠⣾⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡶⠂⣹⣿⣻⣤⡞⣁⢈⣿⣆⢻⣿⣿⣾⣿⣿⢷⣬⣉⣙⡛⡻⠛⠛⠿⠶⡦⠤⠤⠤⢤⣤⣶⣿⣫⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣇⣾⣿⢋⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣻⣮⣹⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣭⣭⣿⡝⣿⡿⣿⡿⣷⡿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠈⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠹⡜⣟⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣝⡛⠻⢿⣙⣛⡿⠿⣽⣯⣭⣽⣉⣻⢿⢏⣡⣷⢿⣿⣍⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠗⠀⠀⠴⣚⣯⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢏⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣶⣤⣛⣿⣿⠷⠶⢶⣶⣶⢾⣟⡿⠛⢡⠟⢸⣯⣷⠀⠙⢧⠀⠀⠀ ⡶⠚⠊⢩⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣤⡼⣿⡿⠧⣮⣽⣾⣿⡿⠋⢀⣴⢿⢀⣜⣽⣿⡆⠀⠈⣧⠀⠀ ⡛⠀⣴⠃⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣂⣈⣍⣉⣥⣴⠾⢿⣗⣷⣝⣼⣟⡟⠃⠀⠀⠸⡄⠀ ⡓⣹⡟⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣯⣻⢿⣿⣾⣯⣿⣿⣟⣍⣭⣽⣟⣾⣿⣽⡿⠀⢀⢀⠀⠀⢧⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣽⣿⣟⠿⣿⣯⣿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡒⢲⣹⣿⣿⠃⡀⡌⡇⠀⠀⢸⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠐⣞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣛⢿⣲⢟⣾⢿⣾⣿⣷⣬⣭⣭⣿⣾⣭⣿⡿⢣⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⡆ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠹⠆⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⢬⣗⢿⣿⡶⠟⠛⠛⠛⣛⡿⠻⠛⣋⡴⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠄⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣤⣀⣀⠠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣟⣋⣭⡶⠓⢈⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣾⠥⣒⠍⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣶⣿⢯⣴⣿⣥⣶⣿⠿⢟⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠬⠠⠴⢞⣷⢿⣿⣿⣟⠗⣿⡶⣻⢿⣷⣂⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢉⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠁⢎⢎⣽⣿⣿⣿⡧⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠋⡴⢟⣿⣿⣧⠀⠀⣹⣀⡨⠝⣫⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⡾⢟⣳⣀⣋⣀⣤⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠤⣶⡪⢵⡧⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣺⣿⣶⣴⡗⢈⣿⣱⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢽⣿⣿⠟⢰⠒⢽⣟⣿⣿⣾⣭⣽⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠃⣠⢸⣇⣼⡾⣹⡿⠀⢠⡟⠉⢉⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶ ⠀⠹⠅⠀⣸⢸⢈⣇⣯⣿⡇⢀⣾⠁⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠋⣻⢻⣿⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠳⠃⣿⠠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡉⢁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢓⣒⣦⣄⣤⣤⣤⠴⢒⣚⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣵⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⡖⣲⣶⣺⣽⠷⠿⣋⢙⣾⣏⡀⠹⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣻⣽⣿⣿⣛⣋⣁⡀⢠⣤⡾⣿⡿⠛⠉⢀⠀⢀⠐⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠙⣛⣿⡿⠛⠉⣀⣦⡤⠆⢛⠃⠀⢚⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣋⣵⡶⠞⠋⣥⡄⠰⠂⡂⠖⢘⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢴⣶⡶⠤⢿⣿⣿⣯⣷⠿⠋⣁⣴⣾⠟⠁⢶⣦⣭⣴⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣴⣦⣶⢿⣿⣿⣏⣁⣠⣶⡿⢋⣀⣤⢶⣞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠿⠿⠯⠥⠖⢛⣯⡿⢁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠫⠉⣠⡾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⢁⠀⠀⣀⣤⣶⣫⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣤⣟⣿⣆⡴⢋⣼⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠟⠛⠛⠉⣭⣾⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡘⠳⠿⣿⠛⡞⠁⣾⠟⢡⡿⠿⣿⣶⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢀⣸⠃⠀⡼⢶⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡏⠀⠀⢳⢀⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⡀⣼⡿⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡇⠀⠀⠘⢛⡴⣻⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠀⣴⣿⠿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⢘⡇⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣤⣮⣿⡿⠟⢫⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣬⣹⡟⠒⠚⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣛⣻⣄⠀⠘⠏⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢠⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠋⣉⣤⣾⠁⠀⣀⣤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⡛⠋⣿⣏⡴⠚⠻⢿⣿⠋⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣷⣦⡆⠠⣼⣿⡥⠴⠚⢻⣼⠿⢂⣿⡇⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⢋⣵⣿⣿⣽⣟⣴⣿⣿⢯⡤⠤⣤⣚⢷⣠⣟⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⣠⣤⣀⠙⣾⣿⣿⣽⣷⣶⡿⣋⣯⣿⠛⠻⠿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢱⣿⣿⣟⣟⣿⣿⢻⠁⢸⣿⡇⠉⠳⣾⣿⡏⣿⡟⣭⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⠁⢼⠀⢸⣿⣧⠀⠀⢨⡟⢿⡿⢿⣯⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠀⢸⡀⠈⡇⣿⠂⣠⣾⣿⣾⠁⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⢰⣿⡜⣿⠀⠀⠐⢺⡇⠀⡇⠘⣣⣿⡿⢿⣿⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭ ⠀⡀⠘⣷⢁⡟⠀⠀⠀⢈⣇⢠⡇⠐⠋⣿⡇⢸⣇⣾⡇⣿⡇⠀⠀⢀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⡆ ⡀⣀⣀⣛⣈⣇⣀⣀⣰⣾⣿⣈⣷⢀⣴⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢠⡿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣀ ⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣠⡟⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⢛⠁⠈ ⠀⠀⣠⡿⠀⢿⣿⣿⣷⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠀⠀⣿⣿⠃⠸⣦⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣫⠀⠈⣝⣿⣿⣿⣋⡙⣛⠟⠉⢿⣿⣆⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠆⠒⢻⣶⡿⠀⡼⠆⠈⠁⣨⣿⣿⣥⣿⡆⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠈⣿⠊⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⢉⣱⠟⢠⣶⠞⠋⠠⠖⠁⠀⡀⢠⣿⡟⢻⣿⣿⣷⢸⣯⣷⣆⠀⣠⣿⠛⠄⠘⡄⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢠⣿⣓⣾⣿⣏⡀⣠⣄⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡾⣿⣤⣹⣯⠗⠚⢿⣿⣆⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⣧⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⣶⣶⣾⡏⢹⡿⣿⣿⣯⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢍⣿⣿⣿⠟⠛⠂⢸⠃⣿⣿⣇⣒⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠃⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇ ⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⠁⡄⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡳⠀⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡉⠑⠒⢒⡦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢦⣀⡄⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢻⣿⠟⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣴⡿⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⠾⣿⣿⡭⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣷⣌⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠚⠙⢾⡩⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣿⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣷⣮⣽⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡈⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣠⡾⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢩⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠈⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⠋⢰⢠⣿⣤⡈⢻⡇⢸⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⢧⠀⠘⣿⣟⣿⡆⢸⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⢿⠸⣿⡿⢰⡇⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠈⣆⠀⢻⣶⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣇⣠⡴⡾⠃⢸⠀⣿⣴⣿⡇⢸⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠸⡄⠘⠋⠁⢀⣸⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠺⡟⠛⠋⠁⡔⠁⠀⢸⡆⣿⠿⠟⣠⠃⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⢶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⡆⡄⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣾⠁⣠⡞⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠆⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠿⡛⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢰⣋⡠⠜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠬⢦⠇⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⡎⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢺⣛⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣾⣯⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣶⣾⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢻⣯⣕⣾⣅⠀⢰⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣟⣃⣭⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⣸⣹⣿⣿⣯⠷⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⠭⢔⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣉⣉⣉⣉⡉⢱⠇⣿⣿⣟⣿⣠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢠⣶⡩⠴⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠻⢿⠻⣿⣿⠛⣧⠏⣼⣿⢻⣿⠿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⣿⠖⠚⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢹⢹⣿⣿⣿⡏⠸⠶⠤⠀⠀⠀⠐⢁⡾⠟⣿⡀⠀⢰⣏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣬⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢈⡇⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠺⣶⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⠁⠀⣼⣿⣯⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠄⣿⣿⡿⢿⣿⢱⣿⣿⣿⣞⢦⣘⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣛⠛⢀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⣿⣿⡇⣠⠷⣋⡙⣿⣾⣿⣷⣉⠻⠿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣰⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣭⣬⣭⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠏⠁⠘⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣛⠯⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢿⣿⣥⡾⣻⣿⣿⠓⢄⠀⠀⠀ ⣡⠤⠴⡻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣛⣻⣿⣯⣋⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠁⡸⣿⡄⠈⢣⠀⠀ ⠓⢀⠞⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣛⣋⣥⣴⣿⣯⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡆⠀ ⣥⡿⠀⠀⠙⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⡄⠀⢰⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣫⣾⢟⡏⢠⣷⠀⠀⠸⠀ ⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠣⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠯⣿⣿⣿⢿⠛⠛⢛⣻⠛⢛⣡⠎⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣹⢳⣻⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡟⢀⠎⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢣⡿⠋⠁⢸⢸⡿⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⢥⡶⣶⠏⡾⢃⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣟⣽⣿⣿⣻⡯⢟⡋⡿⢟⠻⢞⠌⢼⢏⣻⡧⢪⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠰⠘⣿⢻⣴⠦⠀⠈⠁⠀⢥⡮⠛⡀⠀⠀⠼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣹⡼⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠔⠀⠈⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣋⡀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⢻⡻⣿⣦⣀⠀⠀⠐⠛⠉⠛⠀⣠⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢻⣆⢻⣿⣝⣿⣷⣦⣀⡀⠀⣠⣞⡩⢋⢿⡿⡕⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠶⣻⢿⠀⠀⢻⣧⠹⣽⣿⢿⣎⠝⡛⠿⠿⢋⣴⡏⠀⠙⣼⡆⠹⠢⣄⠀⠀ ⢗⡄⠀⣱⢿⠀⠀⠈⢷⡽⣪⣙⠿⣟⡿⣂⡴⢟⣿⢏⣾⠀⠀⠘⡏⠑⠛⠲⢵⢄ ⢀⡹⠟⠋⢠⡀⠀⠀⠀⠪⢾⣿⢵⣶⣭⣜⠓⢚⣵⣧⣩⣀⣀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣠⠴⢶⠑⡝⢗⢭⣳⣿⢿⡿⢋⠼⡿⣟⢿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠁⣠⠆⠀⠈⢢⡈⡘⠡⢓⡪⢂⣴⠂⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣇⣾⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠃⣾⣿⡿⢿⠁⠀⣿⢠⣿⣿⢳⣿⣿⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠃⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣼⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠃⣼⣿⣋⣀⣤⣤⣴⣿⠁⣿⣿⢁⣿⣿⣿⢿⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣯⣭⣽⣿⠋⣽⢋⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⣿⠋⢹⣿⣿⠏⠛⢻⡾⢣⠊⣰⣿⡿⠁⢿⢿⣧⠆⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡏⢑⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠙⠂⠩⠴⠞⠃⢀⠔⠁⡰⢣⢿⠀⠉⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠘⠀⠸⣿⡌⣿⣷⡮⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠗⠁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡜⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠀⢿⡇⢧⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠊⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⢺⣿⡘⠷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣮⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⡟⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⢻⣏⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⡄⠻⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡻⠹⣿⣿⣿⣗⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⡇⠀⠈⢿⣷⣄⠹⣿⣟⣿⣶⣿⣟⡻⢿⣿⣶⣦⣤⣠⣴⣿⣿⣲⠟⣁⡰⠉⢻⣯⡻⣆⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠙⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣖⠬⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⣁⣾⣿⠁⠀⠀⠙⣷⣿⣧⠀⠙⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣖⡉⠀⠀⠈⢿⣁⠾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣍⣷⣄⡙⢿⣿⣮⣝⣿⡷⣮⣑⠲⢀⣤⣴⣾⣿⡿⢙⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠦⣄⣓⣤⣁⠑⢤⡀⠀ ⠳⣝⣆⠀⢀⣼⡿⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡧⣽⣦⣉⠛⠿⣿⣽⣣⣭⣹⣟⠒⣪⣽⡿⣡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⡟⢆ ⠀⠀⢹⣿⠿⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣻⣟⣿⣝⣳⣤⣤⣍⣛⠻⠿⠷⠶⠿⢏⣴⣏⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣠⠴⠋⠙⠀⠈⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢿⣿⡛⠿⣯⣛⠻⣿⣖⣢⣤⣴⣿⣿⢻⢿⣿⣶⣶⢶⣤⣀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⢀⣤⣶⡾⢿⡆⠙⢮⠳⣝⠳⣬⣙⣯⡾⢿⣿⣿⡿⠋⢡⣾⣸⠿⣿⡛⣎⣿⡄⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣟⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠳⡈⠙⠪⠭⣿⠏⠛⠟⠋⡔⣠⠃⣇⣿⠀⠉⠳⣬⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⡉⠉⢻⣹⣭⠔⠋⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣏⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⢻⡭⢭⠻⠳⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣬⣭⣮⢿⢧⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣽⣧⢽⣼⠈⠸⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣾⣿⡆⡀⣸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⢸⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣇⣷⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡶⠲⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠀⠚⢋⣿⠟⠝⠙⠯⠭⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢡⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣼⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢲⣇⠙⢿⣟⢿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣿⢿⠏⠝⡾⠏⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡎⠀⠁⠚⢆⡑⠪⠭⣿⠿⠿⠿⠿⠥⣤⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡠⡃⣧⡲⣄⣀⡀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢠⣧⣴⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠒⠒⢀⣼⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠟⣯⣿⣹⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠇⢸⣿⣿⡿⣼⢡⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣟⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠟⡆⠀⢠⢷⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣸⣿⢧⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡾⠃⣰⣿⣿⠋⠈⡼⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡟⢰⡏⣿⡿⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠀⢰⣯⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣯⠇⢸⣿⣿⠃⣾⢳⣿⣇⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠃⣰⣷⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡟⠀⣿⡟⡄⢠⣿⣾⣿⡿⢿⣒⣠⡤⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣼⣿⣧⠿⡿⣹⡟⢛⣉⣡⣤⣭⣙⣿⡟⠙⣼⠟⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢚⣵⡿⠚⢻⣿⣿⣿⠙⢿⡏⡇⣾⡏⡰⠃⣸⣿⣿⡟⢩⣿⣿⡇⢀⡄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡷⠛⠛⢤⣄⡸⠿⠏⠏⣠⣀⠐⠟⢡⠟⠁⢠⢛⣿⠟⣤⣤⣿⣽⠗⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⠇⣹⠄⠻⣿⣿⢹⣿⣏⠹⣤⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠛⠉⠁⠠⠔⠁⢀⡰⢋⡾⢿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠻⠄⠀⢿⣿⡈⣿⣿⣼⡤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡣⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡈⠂⢸⣿⡇⢻⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣦⣀⢻⣧⠘⣇⡄⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣽⣿⣏⡏⢿⣿⣆⠙⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢷⡮⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢀⣳⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡆⢸⣷⡿⣿⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡩⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡄⠻⣧⢬⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣶⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣿⣧⡀⢹⣷⣕⣞⢫⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⣹⠃⢿⣿⣿⢿⣯⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠻⣾⣿⡻⢟⣶⣬⣿⡺⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣟⡅⣬⡾⠃⢀⡼⠙⣯⣯⡻⣷⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡄⠹⣷⣝⢾⣿⣟⢿⣿⣷⢤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠾⠋⣰⣿⡞⠁⠀⠈⢿⣷⠹⣿⣄⠀⠙⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠛⠿⣿⣭⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⢵⣄⠈⠿⣷⣽⡪⣙⢯⣿⣷⣮⡛⠦⣌⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡀⠀⠸⡇⠙⢻⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣶⣄⡙⠻⣝⣮⣷⣭⣻⣽⡿⣷⣬⡙⠒⠂⣠⣴⣶⢿⡿⣫⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡳⢦⣄⣛⣦⣤⡀⠙⢦⣄⠀⠀ ⢦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⣼⣏⡵⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡜⣦⢹⣦⡈⠙⠿⣿⣾⣏⣙⠷⣍⡉⢳⣯⠭⠶⢚⣩⣾⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⠦⣻⢷⡄ ⠀⠉⠳⣷⣤⢴⣫⣽⠇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣮⡻⣷⣝⢷⣤⡀⠉⠛⠾⢿⣒⠿⠿⢗⣒⡩⢽⣻⠋⣰⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⠹ ⠀⠀⢀⣨⣿⡛⠛⡁⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢷⣽⣿⣦⣬⣟⡿⣞⣲⣤⣌⣙⠛⠛⠛⠛⠙⣡⡼⣿⣷⡏⣿⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⠴⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⣿⣷⣍⠻⢝⡲⣍⡛⢷⣻⣭⣱⣦⣔⣾⢟⣽⡿⢹⢁⣿⣿⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣾⣶⡆⠙⢦⡙⢮⡙⢷⣦⣉⠳⢭⣒⣞⣛⣿⠍⡿⣻⠞⠉⣠⡼⣸⣿⣾⡿⠏⣇⢿⣿⠈⠋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣁⡠⣶⣾⣛⠋⠉⠁⢺⠃⠀⠀⠳⣄⠙⠶⣌⡻⠯⠽⣽⣷⣒⠬⣿⠿⢁⠎⡰⠋⡇⣿⠁⠹⢿⣗⡸⠛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⠥⠞⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⢳⣒⣒⣈⣥⠤⡰⠁⣼⠇⢰⢣⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣁⣀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠠⣄⠀⠀⢻⣨⣥⡴⠞⠁⣀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚。⋆୨♡୧⋆ ˚。⋆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣄⣀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠉⢽⣧⡿⠉⢹⣯⠉⢿⣿⡏⠙⣿⣿⠋⣿⠏⠉⣿⣴⠟⣩⣭⣹⡿ ⠰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢃⣧⠀⢿⡆⠸⣿⢠⡀⢻⡏⣸⡟⣼⡄⢸⣿⡄⠉⠻⣿⡅ ⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣸⠃⣤⣬⡄⠘⣷⠀⠃⣿⣇⠈⢠⡿⢠⣬⣥⠀⢿⣿⣷⡆⢸⣿ ⠀⠀⣿⣿⡿⢀⣿⣼⡏⠘⣷⣤⣽⣦⣼⣿⣿⣤⣾⣥⣿⠁⢻⣦⣼⣤⣭⣵⡿⠃ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣷⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡰⣤⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠗⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢯⢯⠈⢣⠀⠀ ⠀⢀⣇⣾⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠁⠁⠈⣧⠀ ⠀⢸⢨⣷⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⣿⠸⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢿⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠛⠛⠛⣛⠛⠛⣯⣤⣼⠓⠒⠒⣒⠒⠲⣿⣿⡏⠀ ⠀⠘⡇⢀⣀⠀⠀⠀⣿⣷⢿⣀⣀⣀⣉⣁⣠⡇⠀⠀⢷⣤⣤⣭⣤⣼⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢳⠸⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⢀⡼⢱⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢧⠙⠟⣾⣶⣼⣿⠀⠀⢀⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣲⡌⢩⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠩⠭⠟⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣧⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠛⠉⠻⡟⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣭⣭⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣞⢹⡆⠀⠀⢩⣙⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀ ⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣷⣆⠉⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⢀⣀⠠⠬⢉⣸⡯⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠢⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡠⠔⡊⢅⡪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢈⡴⢊⠔⠁⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠒⠫⠉⠃⠐⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢉⠔⠁⠀⠀⠀⠇⠀⡀⠀⠀⣤⠀⡀⢳⡊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢠⠋⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠜⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⢀⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡥⠄⠤⠤⠤⠴⠢⢅⡀⠃⠀⠀⢼⠆⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠧⠊⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠈⠢⡈⠒⢤⣈⠌⠀⠀ ⢃⠀⠄⠀⠂⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡠⢲⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡵⠀⠀⠀ ⠀⠑⠈⠦⣁⣃⠀⠀⠘⠦⠀⣀⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⢂⠩⠙⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠉⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠠⠆⠀⢄⠘⠀⡠⠢⢄⠀⣠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠖⠀⠰⠦⠳⠀⠉⠉⠙⡄⠀⠀⢱⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠎⠄⠒⠒⠋⢠⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣆⢀⡘⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠬⠆⠤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣟⢀⣀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠴⢻⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣔⠝⠁⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢸⡧⢖⣋⡟⠓⠛⠻⠭⡉⠉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢻⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠙⢦⣄⣀⣀⣠⢞ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠒⠛⠛⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡼⡖⠉⠉⠛⠛⠉⠙ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣏⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⠦⡀⢸⡇⠀⡇⣀⣳⣄⣠⣴⠮⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣧⠞⠋⠀⠈⢳⠎⠀⠀⠸⡗⠦⢄⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⠲⡀⢠⣿⣿⠋⣁⣹⣿⣿⣿⠋⣠⣀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢑⡶⠟⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡼⡗⢿⠿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣰⣉⡦⢤⢤⣔⠊⡠⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠳⡎⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠘⣯⠀⢹⡴⠋⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣤⣴⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣚⡭⠷⣾⠃⠀⠀⠀⣇⠉⠒⠒⣶⠾ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠉⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡏⠋⡤⡿⢕⣾⣀⣀⣀⣴⣃⠤⢄⡀⢣⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢸⡇⠚⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠚⠁⣿⣧⣀⣡⠷⣎⠀⣠⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⡏⠀⠈⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⣾⣓⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⣤⣶⣶⣿⣧⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣶ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⡶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⠀⣇⠀⠀⣀⣄⠤⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠰⠉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⣀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠃⠸⠟⠂⠉⠉⠙⠒⠒⠇⠠⠤⠤⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠔⠉⠀⠙⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠀⢄⠸⣆⠀⣾⠀⢀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠧⠤⢨⣷⠈⣧⠿⠤⠬⢧⡼⣿⣶⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠉⠒⠤⣄⣀⠈⠳⣄⣀⡠⠂⢹⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠈⠹⡋⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠀⠀⠀⢹⠿⣄⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢺⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣠⣴⣾⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⠒⠭⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢗⠂⠤⣀⠜⠀⠀⢀⠔⠩⢍⡢⡈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⢪⠄⣀⠀⠈⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡀⠀⠀⠈⠢⣀⣉⠔⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⡄⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⢸⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠉⠒⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣷⣄⣀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⡷⠼⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠊⠐⢉⠔⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠁⡔⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣠⠊⢀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢉⠁⠸⢉⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣿⠃⠀ ⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠈⢿⣶⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣧⣬⣿⠆⢀⣴⣦⡄⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣀⡀⠀⣴⡶⠶⠿⠿⠟⢻⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡌⠉⠉⠉⠙⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣉⡉⠡⠤⠄⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣶⢂⣼⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢰⡹⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⠇⠀⠀⠘⠢⠀⢀⠃⠀⠀⢠⢳⣿⡏⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣌⡂⢄⣀⣀⠃⠀⠢⠤⢐⣵⣿⡿⢠⠿⣿⣿⢢ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⠻⠷⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⠿⠷⠷⠛⣋⠡⠊ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠗⠒⠒⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠐⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣁⣀⠀⠀⠈⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⠩⠤⠤⠭⠯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣻⠀⠀⠈⣣⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠷⠖⠒⠴⠷⠒⠒⠒⠺⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠟⠁⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠈⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⣠⣚⠈⠋⢩⣥⠈⠆⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀ ⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡉⢉⡇⠸⠉⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⣡⠾⠹⠿⠤⠉⢿⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠎⠁⠀⠘⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠀ ⠀⢣⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠏⠀ ⠀⠈⢆⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⠼⠋⠀⠀ ⠀⠀⡠⠳⡀⠘⢦⣀⣀⠦⡀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⢠⠁⠀⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣀⢴⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⡘⢠⡴⢇⣀⣙⣦⡀⠀⢀⣴⣦⣐⣊⣁⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⡴⠓⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢼⢀⡀⡀⢀⡀⣀⣠⠧⡀ ⢻⠀⠈⠱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿ ⠀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢠⣿⠁⠀⣠⣶⠾⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣦⣰⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣦⣼⢫⣥⣤⣄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠷⠿⢿⣦⣤⣾⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠉⠻⢷⣦⣄⣀⣤⣶⣿⡿⠉⠁⠀⠛⠛⢷⣦⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠛⠿⣶⣿⡉⠛⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠉⢠⠟⢀⣠⣶⠶⠶⣶⣦⡀⠉⠉⢿⣿⣶⣆⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢉⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣠⣤⡶⢞⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣟⣻⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣾⠏⠀⠹⣿⣇⠀⠈⠻⣷⣶⣶⠿⢿⡇ ⠿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠉⣿⡟⠛⠛⠋⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠛⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣤⣶⠾⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡷⢾⠟⠛⠛⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣠⣴⣿⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⢁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠓⢦⣌⡉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣀⣴⡾⠟⠉⡽⠻⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣼⣧⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠻⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⢾⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠓⢦⡀⢠⠞⠁⣼⡁⣠⢞⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⠈⠙⣷⡿⢷⣄⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠉⠙⢲⡶⠞⡿⢁⣠⣍⡛⠲⠶⣾⣋⠉⠻⣇⣉⡿⠓⠒⠒⣶⠀⠀ ⠀⠀⣼⣡⡤⢖⡟⠀⠀⣴⠛⢡⣾⣿⡆⠰⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣁⣤⣴⠞⠃⠀⠀ ⡞⠛⠉⠀⠀⣾⠁⠀⣼⠃⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠻⣏⠁⢀⣰⠏⢻⣖⠙⢷⣤⣤⣶ ⠳⢦⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠻⣄⠀⠀⣨⠟⠀⠀⣠⣬⣉⠉⠁⠀⠀⠹⡇⣰⠃⠀⢸ ⠀⠀⣿⣤⣤⠿⣆⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⢠⡚⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢀⡟ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⠛⡏⢉⣽⠇⠀⠀⠀⠳⣤⡴⠟⠀⣀⣤⡾⠋⢀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣰⣷⡛⠉⠙⠛⠒⠶⠴⠶⠖⠒⠛⠉⠺⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠉⣔⣩⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⢶⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⢦⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠉⠱⣄⣀⠀⠈⠉⠙⣥⣀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢷⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢮⠑⠲⣄⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣣⡀⠀⠉⠓⣶⢤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⣀⡤⠷⣏⠈⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⠦⡀⠀⠈⠙⠲⢭⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢯⣀⡴⠾⠻⣍⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠷⠾⣿⣉⣘⣧⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⡿⠁⠀⣤⣾⣿⣿⣮⣿⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣧⣄⠘⢧⣀⣿⣧⡐⠢⢀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠙⢦⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠱⠀⠈⣿⣿⠗⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠉⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣿⡏⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟⡻⠛⠷⣦⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠷⠾⣟⢷⣄⠀⣰⠟⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣶⠀⠷⠤⠤⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⡾⠀⠙⣳⣟⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⠰⠛⠉⠀⠹⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠀⠐⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⢰⠁⣿⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠇⠀⢻⣿⣠⡾⢿⡷⣄⡀⠀⣿⠛⣉⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⢸⡈⠛⣾⣷⠶⢯⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⡚⢠⡼⠉⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣧⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⠋⠻⣤⣀⡀⡀⣀⣠⡴⠟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠓⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠛⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢼⠤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠘⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⢤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠾⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠷⠶⢿⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡉⢷⣄⣀⣀⢀⣠⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⣽⣷⣤⣄⠉⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠻⢿⡿⣱⣿⣿⣿⣤⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⡄ ⠀⢸⡟⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷ ⠀⣸⠃⣶⣧⣤⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣛⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⡟⡶⠋⠉⠉⠉⠉⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣷⠹⣷⣶⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣯⣍⡈⣻⣿⣿⣿⣻⠇ ⢸⡇⠂⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⢟⣨⣿⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣹⠏⠀ ⣸⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣔⡀⠀⢀⣀⣠⣥⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠑⠾⠫⣭⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀ ⢿⠀⣸⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⡖⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠈⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡆⠘⠄⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠘⢿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠂⡀⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣙⠛⠻⣿⣿⡿⠟⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⣻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⠙⠀⠀⠀
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