Fuck Off Emojis & Text

Copy & Paste Fuck Off Emojis & Symbols honestly yall just shut the fuck up .. i cant stop

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honestly yall just shut the fuck up .. i cant stop fucking seeing those warnings like stfu ۪
pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⠛⠲⣤⣴⡶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣙⣯⡉⠉⠳⣦⣭⡿⠟⠛⠛⠳⣶⠦⣌⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣿⢻⣯⣿⣏⠛⢿⣶⣾⠿⣿⣷⣶⣟⡛⠛⠛⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣯⣽⡟⠀⠀⣫⠀⣼⣿⣿⣼⣿⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⡸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣍⣉⣉⣹⣿⣯⣉⠛⠿⠿⣷⣿⣟⣀⣤⠾⠛⠀⠀ ⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠶⠾⠛⣛⣛⣛⡿⠿⣿⣷⣶⢤⣤⣤⣤⡀⢀⡀⠀⠀ ⢀⡷⠖⠻⣶⠶⣄⠀⠈⠳⣶⡟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢮⣍⣛⣛⣛⣤⠇⢸⡇⠀⠀ ⣶⡇⠀⣤⣹⠀⠈⠓⠤⣤⣾⠿⢶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠋⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠛⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⠀
🪽ᶠYͧoͨᵏu
🖕😒
bro- ima fucking scream if i dont stop seeing shit like "petition to make this an app!! <33⩇⩇:⩇⩇" grow up. this website is fine as is. post that shit on twitter or reedit. not here ffs
( ° ͜ʖ͡°)╭∩╮
🦊ྀི🐈‍⬛ ྀི🐰ྀི🐻‍❄️ྀིྀི🐰ྀི🐻ིྀ🐰 ྀི˚˖𓍢ִ໋🦢˚ྀི🐈‍⬛🐰ྀི 🐻ྀི🐥ྀི🐹ྀི🐻ིྀ🦊ྀི𖡼𖤣𖥧𖡼𓋼𖤣𖥧𓋼𓍊🐈‍⬛ ྀི☕🍪🤎📜🧸˖°𓇼🌊⋆🐚
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣦⣴⣛⣻⣿⡿⣟⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⠋⠧⢤⣽⣿⣯⣽⣤⡭⣭⣾⣿⣟⡽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣇⠤⠿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣏⣿⡿⢿⠻⠿⠿⠟⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠈⢯⣽⣿⣿⢻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠯⢻⣿⠛⣿⣟⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣻⣻⣿⣇⠜⠋⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣤⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠧⠽⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⣿⢧⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⡏⠉⠉⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠻⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⡇⢺⣿⡅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣺⣿⠋⢻⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣷⣿⣿⣿⡟⢿⡇⡸⢁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⡿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠻⣇⠘⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⢻⠁⠀⢸⠎⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠄⠀⢠⣿⣧⣷⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣷⠀⢻⡄⢻⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⢷⢸⠀⣶⣸⣶⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⣼⢹⣽⣸⣿⡿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠀⢸⡇⣾⣀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢸⣾⡆⢈⢿⣭⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⣇⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⠈⣇⢸⣷⠗⣫⣶⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⢻⠚⣿⡿⠉⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠸⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡏⠙⣿⡃⢘⣾⣣⣾⡟⠉⣠⣔⣺⡿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢹⠻⠶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠈⠂⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⢻⣿⡾⠉⠘⠉⢠⣾⠟⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⣲⣇⡿⣻⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣋⡐⠢⠀⠈⡝⠿⢶⣉⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢰⢃⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡎⡜⠈⢿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢿⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⡇⠀⠘⣟⣿⣽⡟⡧⣿⣿⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⠛⠺⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴ ⡦⠀⢸⣈⣇⢀⣀⠼⣻⣿⣯⣷⣿⣿⡄⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⢤⡀⠀⠈⢷⣶⣤⣤⣤⡄⣴⣴⣦⣦⣶⣤⠄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠁⢠⡿⣿⣿⡟⢸⢿⣿⣿⠻⠿⣛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢪⣒⢒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸ ⣶⣖⠂⠐⠂⠀⠙⣾⣿⡿⣿⣩⠷⠤⠙⣿⢻⡭⠍⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣰⣶⣶⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢡⠋⠀⠀⠀⢰⣶⣄⡖⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢸ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⠴⡏⠁⠀⠀⣰⠏⠻⣷⣤⠄⠀⠑⠄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠁⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣔⠋⢀⣿⡀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⠞⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠺⣧⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣁⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣀⣀⡬⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⡌⣇⢀⡐⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠤⠤⣒⣒⣒⡀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⡦⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣠⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠒⠀⠐⠲⣌⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠚⢩⣥⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⡇⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠛⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣍⣟⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣿⣿⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣉⣷⣀⡔⢪⡳⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡟⣟⣋⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⢀⡒⣙⣯⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡻⡛⢛⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠋⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠟⢹⣿⣿⣦⡔⠋⠈⠈⠀⢢⣑⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡄⠂⠄⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⡻⣻⡏⣥⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⡀⠠⢀⡀⣡⣀⠀⠀⠀⡐⠂⠠⣶⣢⠄⣲⣏⣢⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠁⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⡐⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠃⠈⠙⡀⠀⠀⣤⣀⠀⠄⠈⣤⣬⣖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠟⡘⠀⠀⠂⢟⡂⠀⠨⠟⡆⢸⣤⢱⣭⡡⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡺⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⡣⢔⢋⣏⠸⣿⣇⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠛⠠⠀⡠⠀⡀⠄⠀⢇⠜⢀⣢⣺⡻⢠⠋⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⣗⡹⠁⠀⣆⢠⠺⣀⡤⠻⠚⠼⢉⠠⣠⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣷⡀⢿⢮⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡗⠈⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢿⣶⣤⣀⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣹⣿⣿⣿⠟⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⡰⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡽⠁⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠁⢠⠏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡞⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢠⠤⠲⢦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢹⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠢⣄⡀⠈⠻⢯⡀⠒⠤⣌⠉⠒⢂⣴⠴⠒⠒⢄⠀⠀ ⠟⡄⠀⢧⠀⠀⠈⣿⣄⡴⢿⣶⣾⣷⣤⣀⠙⢦⠀⣀⠽⠛⢁⣀⣀⠀⢀⡸⠁⠁ ⠀⠘⡄⠈⣇⠀⠀⠸⣏⡆⢼⢀⣿⠴⢿⡇⠙⠺⡶⠕⢺⠟⢿⠓⢶⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠘⡆⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣤⣤⣾⠃⠀⣠⢇⠀⣾⣤⠾⠛⣿⡆⠈⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠹⡅⠙⣄⠀⠀⢻⡯⠤⠤⠬⠭⠭⠭⠧⢤⣉⠛⠻⠷⠾⠿⠤⠴⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⢦⠀⠀⢷⠚⠉⠉⣉⣭⣭⣭⣳⢮⣍⠛⠲⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⡀⠈⢳⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣍⣉⣩⣽⣶⠟⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⡄⠀⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣦⠇⢸⣦⣉⣩⣿⡷⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢷⣥⡖⠁⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⢀⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣰⡿⣑⠄⢂⠎⡙⢓⡾⡿⡁⡓⢌⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⡭⢛⠿⠱⣥⠂⠞⡀⠐⣈⠢⢑⠒⠠⠐⡈⢂⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠖⡛⢛⠠⠂⠄⡡⢂⠁⡒⠠⢂⠈⡐⠄⢂⡒⠌⡁⠒⡀⠎⡱⢫⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⢠⣿⣏⡌⠤⠱⢈⠅⡌⠄⡑⣀⠂⠄⡁⢂⠡⠰⡘⢢⣴⣵⣌⠆⡰⠘⡊⣵⣻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡾⠀⠆⡁⠆⠰⢀⢸⠏⢰⠈⢰⠀⠆⠸⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⡁⢇⡾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢺⡟⢂⠉⣐⠌⡂⣁⠖⠉⡌⣾⠭⡀⠃⠌⠒⢷⣽⣿⣿⣇⢩⡹⣷⣲⣅⡺⢝⡿⣿⣧⠂⠀ ⠀⣸⣿⣰⠡⢺⡧⢐⠠⢠⡻⣄⢿⣓⡤⠁⠎⡁⢎⣿⣿⣿⡍⠆⡌⣻⣷⣭⠰⣉⠿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢿⣿⡄⡃⢼⣿⡆⠡⢃⠃⣛⣾⣿⢀⠂⡁⢆⢻⣻⣿⣿⢮⡱⠓⢬⣿⡇⡒⢥⣋⣿⣿⣧⠀ ⠀⢹⣷⡳⣌⢞⣿⡧⡇⠰⣈⠥⣞⣿⠧⣈⠰⡨⡞⣿⣿⣿⣷⣳⣽⣿⣿⣆⣳⢢⢻⡼⣿⣿⠐ ⠀⠘⢿⣿⣜⣯⣿⣷⣅⢣⡞⣾⣼⣿⣧⢤⣣⢵⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣯⣟⣯⣳⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⢿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠄⠀⠻⣿⣧⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠄⠀⠀⢈⣳⡄⢀⣀⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡤⠤⢤⣹⡶⠀⠀⠈⠉⣻⠏⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⣰⠋⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⣶⠀⠉⠻⣶⣶⠶⠋⢏⡋⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠦⣄⣤⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣰⡟⠀⣼⣿⢸⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠻⣿⡇⢀⣠⠟⣿⡀⠀⣿⣷⠦⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⢀⡴⠖⠋⢹⣧⣰⡇⢸⠈⣧⠞⠁⠀⠉⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠙⠶⠭⣍⣀⣠⠼⣷⠟⠒⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠈⣇⠇⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣀⣦⡀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡄⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣤⠤⣄⣒⣲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⠿⡟⠀⢛⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠈⠉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣾⣧⠀⢀⣾⢳⠀⠀⡇⠀⠈⣧⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣲⣶⣶⠖⠊⠉⠉⠲⠦⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣫⠾⢸⢀⣼⠇⠀⢀⡟⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠓⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⣟⡿⠁⢠⣿⣾⡇⠀⠀⠠⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠳⣄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠝⣦⠀⢰⠇⠀⠀⡼⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠙⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠈⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠙⠷⢶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣾⠙⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣠⠶⠚⠓⠶⠦⣤⡤⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣉⠉⠙⠛⠓⠶⠶⠿⠾⠟⠛⠋⣉⣠⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠶⢶⣶⣶⡶⠶⣶⣺⠏⠉⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣻⠽⡿⣶⠶⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣟⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡀⢀⠶⡉⠿⢿⣷⣧⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠛⠶⣄⣀⠀⠀⣸⠁⠈⠉⠉⠛⠲⢦⣤⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠶⠖⠉⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⠶⠦⠾⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠋⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⠞⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⣶⣤⣴⣶⡶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡯⠖⣋⣱⣾⣷⡯⠇⡴⠂⠀⢀⣤⣾⠿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠖⠈⣼⣉⠅⠀⢀⣤⣶⠇⠀⢼⡇⠘⣿⣿⢀⡏⢸⣿⣟⠋⢹⣏⢙⣿⣽⡷⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣋⣽⡿⢏⣵⢾⣟⣉⣀⡾⠁⣰⠂⡿⠋⠁⢀⣀⣀⣤⠤⠶⣂⠊⠁⣠⣾⣿⠋⠀⢀⣿⢟⣁⡴⠃⢠⠄⠀⢸⣇⡞⠀⣾⣻⣿⣿⡜⢿⣇⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠟⣹⢫⡿⢻⣯⣿⣾⢿⣿⣾⠃⣴⣷⡟⣩⢉⡟⣹⡟⣠⡟⣠⠞⣡⣶⣾⣿⠟⣡⠔⣠⣾⣿⡿⢋⣤⣶⡏⣼⡷⣮⠉⠀⠀⣼⡿⡇⣿⣿⣎⢻⣦⡙⣿⣦⠀⢀⣀⡤⠶⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢠⣧⢟⣴⠿⣻⠟⣩⣿⣿⡃⣼⣿⣯⢞⣵⣯⣾⡿⣰⢟⡾⢃⣼⣿⡿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡏⡆⣼⢠⣷⣷⡇⢹⣿⣸⣆⢹⣿⡮⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⣡⣞⣵⣾⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡵⢿⢧⢿⡟⣡⣿⣟⣽⣾⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠟⣽⣻⣿⢯⣿⣿⡇⡇⣿⢈⡿⢰⢃⣸⣏⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣾⠟⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢷⣿⣶⣿⣿⣷⡾⢋⣽⣧⢞⣿⣿⡟⢻⡏⡼⢁⣾⣷⣿⣯⣾⢹⣿⡇⣧⡇⡾⢁⣷⣾⢋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠒⣶⣿⣿⣿⡿⡽⠁⠊⠚⠁⣾⣿⠏⢠⣿⣯⣀⡞⠙⢻⣿⣿⢇⣸⣿⡷⣿⣿⣥⣾⡿⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⣶⢀⣴⣦⣰⡆⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣻⢶⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⣤⣾⣟⣷⣿⢻⢻⠷⣶⣤⣤⡀⣿⠏⠀⢸⣿⡿⣿⣤⣶⡾⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣿⣿⢾⣻⠃⣞⡼⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢁⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠿⠟⢫⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣇⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⠈⠙⣿⡟⠀⠀⠘⢛⣼⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⢷⣟⣾⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠛⠛⠁⠘⠛⠃⠙⠁⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢹⡟⣹⣾⢻⡏⢻⡄⠘⣿⠀⠹⢮⡧⠟⢻⣆⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢼⡧⠀⠀⣼⡟⠻⠬⠽⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠿⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢻⡿⢻⡿⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡚⡇⠀⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠤⠴⠞⠿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡻⠷⠤⠤⠀⠐⠋⢹⣿⡟⠟⠁⡿⣶⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡄⠀⣾⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢁⣾⡿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠹⡇⠀⣸⣱⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⣀⠀⣤⣠⣀⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣼⢿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢁⣿⠠⠏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠿⠋⠾⠻⠃⠻⠃⠿⠂⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠼⠃⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠒⠦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠠⠴⠒⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠲⠤⢤⣄⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠛⠀⢀⡴⠋⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣖⣲⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⢸⣤⡀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠛⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⢿⣿⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣷⡄⠀⢻⣇⡀⠀⠉⠉⠉⠉⢩⣿⡿⠋⠀⣴⣞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣤⡄⠀⣺⠟⠀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⢰⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⣴⡦⠤⣤⣀⣤⣶⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠶⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠤⢤⣶⠀⠀⠀⢰⣶⠤⣴⡆ ⠘⢸⠃⠀⢿⣯⣧⢤⣤⡀⠀⠙⣧⠀⠀⢀⣴⠏⠻⣿⣶⣤⣤⣇⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⡇ ⠀⢺⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠈⣧⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⢰⠟⠉⡃⠈⠻⣦⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇ ⠀⣸⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠲⠀⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢿⡀⠸⢹⣦⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇ ⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠙⠳⠦⠶⠋⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡄⠙⢷⣤⣾⣯⣤⠀⢸⡇ ⠀⢸⣿⣦⣿⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⣤⣼⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣤⣭⣬⠿⠛⣿⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠶⠿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⣀⡀⠴⢄⠈⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⣁⣠⠴⠖⠉⠉⠀⠀⠈⢷⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠁⣀⣤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣠⡤⠞⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠻⢦⠨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⡸⠀⡰⢷⡄⠠⣄⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⢿⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠈⠳⡶⠞⠁⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⠃⢠⡏⠀⠀⢠⠞⠁⠐⠖⢺⠋⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠘⣷⠋⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡾⢙⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢸⡆⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣼⢁⡿⠻⡄⠀⠀⠀⢸⡏⢣⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⡄⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣁⣴⠋⣾⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣸⠀⠘⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣼⠃⣰⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣴⠃⢠⠟⠀⠠⠤⢤⡾⠢⠴⢶⠖⢹⡆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠾⠒⠀⠀⣠⠟⢠⠀⢠⡏⢀⡄⢻⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠘⠀⢸⡁⡜⠁⣼⢳⡄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⢸⣿⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠙⡟⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠛⠉⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠻⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⢉⣠⣤⠶⠛⠉⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢿⣀⣀⣀⡤⠶⠚⢉⣀⣤⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡙⠋⢉⣠⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⣠⣴⡾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡤⠚⠁⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢯⠙⠛⠉⠛⠷⣦⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣀⡰⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣀⠀⢘⡦⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡇⠀⠈⢇⠉⠻⣅⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡜⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠈⢱⠦⢬⡟⠓⡾⣧⢄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡜⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠘⣤⠇⠸⡀⠙⢳⠀⠀⢹⢀⠀⢳⢹⠀⠀ ⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠴⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢻⠳⡄⢧⠀⠈⡇⠀⠘⡞⡆⠘⡄⡇⠀ ⠀⢲⡏⠉⠓⠢⠤⠤⠴⢾⡀⠀⡀⠀⠸⠀⣸⠁⢠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢀⣵⢸⠀⠀⢃⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠇⢰ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⢀⣇⣴⡏⠀⣼⡇⢀⣴⡧⢤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠁⠈⣧⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠈⠉⢸⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⣒⣤⢄⣿⡆⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿ ⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢀⡜⣉⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⣼⡇⣀⠀⠈⢿ ⠷⣤⣀⡀⢀⣀⣋⣡⢼⠘⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠈⠙⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠛⢸⣿⡟⠓⠛⠀⠀⣤ ⠁⢙⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠸⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⣼⠿⠁⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣼⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠱⣄⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣽⡿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠿⢷⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠈⢧⡀⠀⠻⡀⠀⣿⡄⢀⡟⢀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢘⡀⢸⠇⠀⢀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠙⣄⠘⣷⡼⢁⡞⠀⠀⣾⠃⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣺⠃⠀⣸⠁⢸⠀⠀⣼⢰⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⠙⣾⠃⡾⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢶⡾⢉⣏⣼⠏⠀⣴⠃⣠⡇⠀⣰⣿⠏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣡⣿⠃⢀⣴⠟⠻⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣼⡿⠁⣀⢞⡡⠊⣿⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣾⡿⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠹⣄⡑⠲⡤⣄⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⡼⢿⣏⠀⣈⣷⠉⠉⡽⠁⣰⡿⠛⠒⠂⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣦⡠⠤⠥⠤⠤⢌⣉⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡶⠾⠓⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢸
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
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░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████████░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░█████░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░███████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░ ░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░ ░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░ ░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░ ░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░ ░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░ ░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░ ░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░ ░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░ ░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░██████████████████░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣯⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠁⠉⣿⣿⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⡚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣟⣀⠀⡿⣿⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡿⠹⠁⠉⠙⣿⡿⢤⣈⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠀⠻⠄⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⣰⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣽⣿⠿⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣄⠽⠟⠛⠛⠹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡍⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠛⠻⣄⣀⣀⣤⡿⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠓⠲⠦⢤⣤⣿⣿⡿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠷⣡⣐⡦⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠈⠛⠿⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠸⠛⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠙⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⠤⠤⠖⠚⠛⠓⠻⠗⠾⠥⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⢿⣿⣧⣤⠤⠖⠲⢦⡤⠤⣤⣤⣀⣀⠈⠙⠳⢦⣤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠤⣤⣽⣶⣶⠤⠞⠓⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡁⠀⠸⠆⠠⠄⠈⠑⡎⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢽⣦⣄⡀⠀⢰⣘⣃⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠞⠋⡌⠙⠛⠛⠉⢉⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠦⣤⡲⠾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣆⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣦⠀⠹⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢾⣷⡀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣞⣿⣿⣿⣶⣽⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠹⣯⡉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠈⢿⣷⠤⢴⣶⡶⠶⠶⠒⠛⠛⠋⠙⠛⠛⢉⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡗⢫⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢀⡤⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠿⠻⢠⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢤⢤⣤⣤⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠛⠛⠙⣿⣿⣿⠹⣿⠥⠈⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠐⢛⣤⡤⠚⢉⣿⣿⣠⣿⣷⣶⠲⣿⣟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣣⢔⣿⡯⢶⣾⣿⣿⣿⣟⢻⣝⣛⠿⣶⣽⡶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⠋⣰⣿⣿⢦⣿⣿⢹⡿⣽⣟⢷⣮⣿⣿⣾⣿⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠉⠋⢀⣿⢿⣿⡘⣆⠉⢻⡀⠈⢻⣿⣻⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣼⣿⣧⢿⣦⣿⣇⣴⣾⡞⣷⣿⣞⣇⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢹⡘⣿⢿⣇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⢷⣹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⡿⣿⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠃⠃⣿⢿⡎⢿⡇⢻⡈⢿⣿⣿⣿⡇⣋⣿⣇⣿⣷⡄⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⠉⡷⢿⣜⣿⣼⡇⠈⢳⡼⢿⣿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡟⠷⠾⣯⠙⢿⣿⡄⢠⡷⠚⠻⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⠬⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠥⠔⠀⣾⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠈⠓⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡘⣿⣏⣿⣿⢿⡙⠷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣝⣿⣾⣿⣧⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⡃⠀⠀⠦⢤⣄⣠⠔⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠸⡟⠦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣡⣾⡾⢿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣆⠈⠓⢤⣤⡴⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣦⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣾⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⣔⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⣴⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⡉⣿⣿⣮⡽⠿⠃⠘⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠚⠺⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⢷⡄⠀⠀⠙⠉⠙⠛⣯⢉⣿⡟⣿⣿⣻⣿⠟⣒⣶⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⢀⣤⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢷⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠁⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠀⣤⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢿⣿⣿⣻⣿⢷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢹⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠞⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣭⣤⣶⣶⣿⣷⠛⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⠀⣠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⡏⠙⠢⣤⡀⠀⢳⣌⡉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠉⣉⡠⠀⠀⢀⠤⠘⢉⡷⢦⡀ ⣸⠓⠒⢼⣦⡀⠈⢢⡀⠀⠈⠻⡄⠒⠢⢤⣉⠓⠦⣄⠀⠘⣷⣦⡀⠀⣨⠛⠉⠉⠉⠙⢣⡀⠀⣠⣶⡏⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣾⠔⠒⢻ ⢹⡀⢀⡀⠬⢮⡁⠀⠙⠲⠄⢀⣹⣆⣀⡀⠀⠈⠉⠓⠫⠶⢄⡉⠻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢋⣡⠴⠛⠁⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⠀⠀⠊⠁⠀⣸⠫⠀⣀⠀⣼ ⠀⠻⣅⠀⢀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠌⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠋⠀⢀⡀⠈⡿⠃ ⠀⠀⠈⠛⠦⣤⠤⣀⣀⣠⣃⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠤⢤⡬⠥⠔⠒⠒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠤⠽⣤⡤⠤⠤⡢⣤⣀⣀⣙⣃⣀⣀⣠⣤⡤⠕⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⠔⠊⢙⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣏⠙⠒⢤⣀⠀⠂⢝⢢⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣀⠐⠀⠁⢀⣀⣤⡤⠞⠚⠉⢁⣤⣴⠾⠋⢙⣦⣀⠀⠠⠄⠀⣸⣟⠙⠻⣶⣦⣀⠉⠙⠚⠦⢤⣄⣀⠉⠉⠒⢄⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣦⣾⠟⡝⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡝⢿⣦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢠⡿⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢿⡇⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⣾⠁⠀⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡇⠀⢻⡄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠉⠙⠻⠿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⡗⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣙⠛⠛⠛⠛⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢩⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣠⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡿⠶⠤⣤⣤⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣾⠧⠴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀ ⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠚⠒⠲⠦⠤⣤⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⣤⣤⠴⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⣻⣿⠟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡿⣯⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠙⠋⠛⠓⠻⠛⠟⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡓⠻⢿⣶⣹⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢟⢋⣴⣶⣻⣗⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣒⣾⣺⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠰⢞⣿⠟⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⠉⠓⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠒⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣏⣤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠁⠀⠠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⡜⠛⠋⣽⣹⠓⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⠀⠀⢀⢀⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣭⣉⡉⢉⣉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡀⠀⠀⢹⡿⠿⠛⠋⠀⣿⣯⣿ ⠀⢀⣴⠟⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⡛⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⢠⢿⣷⣿ ⣴⡿⣡⣾⣻⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢖⡛⣿⣿⣿⢧⢯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⣾⡿⡽⣿ ⢏⣼⣟⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⡇⣿⣿⣿⠹⣿⣷⣦⣴⣶⣲⣾⠿⣏⡻⠴⣽⣿⣿⡟⡜⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣽⡟⣻⣿⣿⣟⣛⣿ ⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣽⡇⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣯⣽⣿⣏⣸⠍⠐⠓⢧⣿⣿⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠉⠉⢀ ⣿⣛⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠡⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⢧⣿⢱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⣿⡾⠐⠒⣉⢡⣿⣫⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣯⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢏⡎⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⢈⣋⠀⣾⡏⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⡽⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡢⠤⣸⠿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣯⡜⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⣫⣾⣿⡿⠋⠉⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠞⢁⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢀⣤⠤⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢸⠀⠀⣼⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⣀⡤⠾⠛⠛⠛⠻⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⢸⡀⣰⡿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣄⠤⢌⣙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⣀⡬⢗⡪⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⣀⣼⣿⣿⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣤⣤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣍⠳⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡟⠾⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠟⣗⢢⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⣬⣿⡋⠉⣻⣶⠓⠙⠒⣿⡄⠀⠀⣶⣞⣭⣿⣆⠉⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢸⢸⡖⣷⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠛⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⣄⢸⢸⣸⠀⢰⢧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⠦⣄⣈⠳⣼⣏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡈⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣶⠾⠏⠉⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠷⠤⠤⠤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠦⠤⢞⣀⡤⠤⣀⣿⠀⠀⢀⣹⠶⠒⠛⠒⠘⠻⠿⣿⣿⣶⣦⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠛⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⣐⣽⣆⡀⠀⠀⣠⠄⠀⣠⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠛⠓⠚⢷⡀⠺⣇⠈⠾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢠⣿⣖⡎⠳⡄⣼⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⣿⣀⡉⠙⢻⡀⠀⠈⠉⠙⠒⠚⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⣿⣄⣉⣉⣽⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣧⡀⡟⢿⢹⡴⢿⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢸⠀⠧⠤⠼⣏⣀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠙⣿⣦⣾⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠈⠛⣋⣀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡔⠀⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡖⠲⡄⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢳⣠⠇⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡼⠋⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⡞⢁⡴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣁⢠⠄⢀⡾⠤⠟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠑⢾⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⡤⠤⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠓⠣⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣋⡀⠀⣀⡀⠉⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠻⠈⠉⠉⠹⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠂⠐⠈⠉⠀⣞⠁⢠⠖⠀⠉⠉⠀⢀⠀⣀⣀⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡠⠐⠋⠉⠉⠉⠑⡲⠩⡉⠑⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠄⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣀⣆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⣿⣷⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣷⢶⣶⣾⣦⣴⠊⠁⠉⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣽⣿⠃⣾⣿⡟⠃⠘⢕⠄⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⡸⠀⠀⢰⣷⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⢸⠀⠀⠀⡇ ⢀⣴⠓⡒⠒⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣀⣀⣎⠂⠀⠀⠀⢹ ⣼⠁⠀⠀⠀⡀⡗⡊⡉⠛⢿⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⡞ ⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠑⡀⠉⠢⠀⠀⢙⡶⠶⠋⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢁⡠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠳⣄⠀⠀⢀⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢀⣠⣴⡖⠒⠒⢶⡒⠒⢤⡴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣋⠀⠄⢀⣉⡦⠴⠓⠒⠲⠇⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢁⡤⠒⠒⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣇⠀⠀⢀⡀⣠⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⢠⠇⢀⡴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⢠⢋⡟⠁⡼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠘⡄⠀⠈⡇⠘⣟⢸⣏⢳⣶⣦⠀⡞⠀⣧⣏⣈⢀⡼⠋⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡘⢄⣀⡼⠀⠹⢿⣿⡿⠀⢀⡜⠀⢸⣿⠃⣼⡊⢀⣔⡁⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣎⠻⡳⠴⠀⣀⠀⣤⢶⠎⠀⣠⡿⡏⠐⢁⠟⣁⣤⣿⣚⡁⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡜⢄⠀⡹⠀⡶⠃⣠⢞⠟⢰⠃⢰⣟⡿⢨⣽⡯⠔⠒⠒⢤⡀⠀⠙⢢⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡶⢦⢈⢿⠈⣄⡇⡼⢁⠞⡱⠃⠀⡎⠀⢉⣥⡀⠋⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡳⠤⠊⢸⢀⡝⢠⡷⢃⠜⠀⠀⡜⡀⠀⢧⠈⠛⠲⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠒⠛⠉⠀⢸⠃⡌⠀⠀⡜⠀⣷⠒⠺⡷⢄⠀⠚⢢⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡞⢀⡜⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⡇⠤⣼⠀⠀⠘⡌⢣⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠌⡠⠊⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣓⡾⠛⡆⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠘⡄⢠⠎⠀⣠⣣⠊⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠏⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⣧⡏⠀⣰⡟⢡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣤⠞⠀⠀⢀⡿⡄⢠⠻⡅⠈⠓⠒⠒⠒⣒⣺⣯⣑⢲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠓⠳⠽⠦⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠉⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡿⠀⠈⢻⡍⠉⠙⠢⡉⠻⣿⣫⠁⢈⡉⠙⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣤⣤⡌⢿⣆⠀⠉⠻⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⠎⢿⣷⣄⠈⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⣼⣿⣿⣷⣄⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢃⣬⠿⠿⠟⠛⠓⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡏⣿⣿⢹⡏⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠁⠙⠋⠉⠉⠈⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠋⢲⣶⡀⠀⠀⠀⣰⠋⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠈⣿⣹⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠈⠛⠲⠬⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠉⠁⢸⡇⢸⣿⣧⡈⠻⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣌⠻⡝⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡞⠁⠙⢿⣿⣿⣷⣿⡽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⢟⡛⣛⡗⠀⠀⢠⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢹⠘⣟⢦⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣷⡏⠙⠢⣍⡓⢤⣀⣀⣀⣤⠞⠁⢷⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⡉⠉⠛⣻⣿⡿⣋⣠⡴⠾⡇⠀⠀⢰⡿⡟⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠐⢶⣟⠲⣄⣈⣿⣇⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠐⣢⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣉⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠛⣿⣿⣾⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⠟⣻⡿⠀⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣼⠃⢀⠟⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⢴⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⣿⣦⡀⠉⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣝⣿⣯⣿⣻⡿⣷⣿⣴⣿⣿⣷⠾⣷⡿⣿⣿⣾⣧⠾⣧⣆⣨⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠁⡿⠀⠀⢸⡄⢀⡾⠋⢹⠁⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣼⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣾⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠻⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢉⡇⠀⠀⢸⡟⢄⢀⣀⣿⣿⣧⢺⡟⠃⠸⣿⡟⠒⠤⢤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢉⡉⠁⠀⢻⡅⠀⢠⡋⣷⠀⠀⠈⢳⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣥⣿⡌⣷⠀⣏⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣿⣶⣿⣛⣻⡟⠀⢿⣄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠉⠛⠿⢦⣉⣻⡀⠀⠙⢷⣄⠸⡆⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⣯⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠹⡄⢀⡜⠋⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡙⠀⠀⠀⢠⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣀⡈⠉⠒⢧⡜⠀⠀⣠⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠈⢻⠐⠒⢲⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠾⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣤⣠⣤⠀⠀⣴⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⢤⣤⠤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠞⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⠤⠖⢒⣦⣤⣤⣀⠀⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⡾⢟⢁⣤⠞⠋⠁⠈⠉⠙⡿⣶⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡝⢾⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡾⠋⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⡿⣿⠹⢧⣀⣀⣀⣤⠴⢿⣿⣇⡀⠀⠈⠻⣷⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢧⣁⡙⠓⠤⣄⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⡟⣰⠏⡶⠀⠀⠉⢀⣀⣠⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⠛⣟⣠⡟⠀⣿⣀⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣲⣶⣶⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣰⡇⣠⡟⠉⠀⣨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⣫⣸⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣏⣿⣿⣿⠀⢠⡾⠋⣽⠀⠀⠀⢀⣾⠻⠤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⣸⠿⣿⣿⣧⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠟⠁⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⡇⢠⡏⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⡄⢠⠏⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣥⣀⡀⠀⠀⣷⣞⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠲⠖⢶⣿⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⡿⡻⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣚⣋⣁⡀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠛⠁⠈⡙⠓⢾⣧⠤⣯⣿⣿⠿⢟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠓⢶⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⢁⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⢣⢀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⢠⣇⠏⠀⢀⠀⣠⡾⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡟⠀⡼⠉⠀⠀⡎⠰⠁⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⠃⢰⡇⡆⠀⢠⠃⢰⢲⣇⠀⠀⣿⢹⡀⣸⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣿⣄⣀⣻⣦⠀⠀⠀⢸⢛⣷⡀⡇⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢀⡿⢡⠃⠀⢸⡖⣿⣿⠙⢯⠉⢿⣹⡍⢻⣆⠀⠀⠹⣯⢸⡏⠙⢦⡘⡿⡏⠁⠀⠸⣩⣼⡇⡇⠀⠀⡏⠀⠰⠷⠶⠖⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⡾⢸⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣷⣴⣷⣜⡛⢷⣾⡟⣆⠀⢿⢿⣾⣿⣶⣾⣷⣷⠷⣶⠖⢿⡟⡿⡇⡇⠀⡾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣿⡙⢼⡇⠀⠀⡟⠿⣄⠻⠚⣿⣏⠙⠚⠿⢧⠘⢷⣜⠎⠙⣿⡛⣿⣇⣤⠎⠀⢰⣟⡵⣿⠁⡇⠀⠀⢱⡀⠻⠟⢁⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣼⡿⠁⡟⢦⣹⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⢀⡀⢸⣡⡾⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣄⣤⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢰⡿⢹⣸⠁⠘⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⠀⣿⣿⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⢿⠃⣾⡇⠀⣸⡟⡇⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡟⢰⠃⣯⡶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡞⡼⠀⣿⠁⢠⡟⢀⣇⢼⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣠⣀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⢫⣿⣇⡟⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣸⣱⡇⠀⡏⠀⡼⣠⡞⢹⡼⣆⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢿⠚⡯⠛⠁⠀⠀⣠⣶⠋⣾⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢰⡿⢹⠁⢰⡇⢀⡿⡵⣠⡿⡿⠘⡇⢸⣿⢸⣿⣶⣄⡀⠀⢘⠀⡃⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣸⡟⢸⠀⡞⠀⠀⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡞⠁⢸⠀⢸⠀⣸⢞⡽⡇⡇⢧⠀⣧⠈⣿⢸⣿⡉⠿⣿⣷⡾⠀⣷⣿⡿⠟⣹⣿⠍⢹⠁⢸⡼⠁⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡾⡀⣼⡄⣏⠞⠀⣿⠁⠸⡀⢻⠀⣿⣾⠋⠓⢦⣄⣉⡇⠀⡟⣀⡤⠖⢹⠿⣄⡞⠀⡼⠁⠀⠰⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣇⣇⣽⣧⣏⣀⣠⣟⣀⣀⣃⣈⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠁⢀⣠⡏⠀⠙⣿⠾⢷⣶⣤⣧⣴⣶⣿⡶⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣀⡤⠟⠋⠉⠀⣹⠶⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡴⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠁⣀⣠⣴⠺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⠄⣠⠋⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣅⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⡟⠉⠀⡀⠈⠉⠙⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⡸⣰⠃⠀⠀⡠⠊⢹⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢰⢹⠉⡄⠙⢦⡀⠀⢣⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢙⡗⠒⠀⠉⠙⠒⠦⢤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣧⠃⠀⣤⠞⠁⠀⣿⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⡟⢸⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⣽⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⣸⢋⣠⢖⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣄⣠⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⢀⣤⡿⠋⠉⠉⠙⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠉⠉⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣤⣀⣀⣙⣿⣦⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣶⣶⣴⣶⣶⠶⠾⠿⠛⠋⠉⠙⠛⠿⠷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠶⠦⠤⠼⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠈⣦⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡿⠟⠋⣼⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠹⡷⡄⠀⠈⣇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡙⢦⡀⠸⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢙⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡇⠀⠳⡄⢻⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣆⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⠟⠁⣀⡴⠂⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⢿⣎⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣦⣽⣿⣿⣿ ⡿⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢤⠈⢧⡈⢧⠀⠰⢠⠹⡄⠀⢯⠙⢷⡀⠀⠀⢹⣌⣿⠿⠿⠇⠵⠟ ⢡⣾⢫⡿⠀⢀⠀⠀⢸⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣇⠀⢸⠀⢠⡆⢲⡄⠀⠈⢿⣶⣤⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠳⢦⡙⢮⣳⡀⠈⢳⡜⢆⠈⢧⠀⠑⢦⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠀ ⣾⠋⢹⡇⡰⠃⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢘⠹⡄⠸⣦⠈⣧⠀⣏⠳⣄⡰⣝⢷⣄⡈⢻⣦⡘⣆⠸⣇⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣿⣦⡀⠙⠦⡳⢌⢷⡀⠀⠑⢤⣹⣿⠀⠀⣿⠃⠀ ⠃⠀⢸⣿⠃⢀⡾⠀⠈⣶⣿⠀⡾⠀⠀⡀⣼⡇⠘⣇⠹⠄⣿⡄⢸⣧⣹⠷⣤⣙⡻⠷⣽⣿⣟⡿⢧⣿⣰⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡟⡿⢧⠀⠈⠓⠷⢷⣄⣒⣢⢬⣽⣿⠟⠟⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⢠⣿⠀⠀⢰⣿⡇⡇⢱⢸⡀⡇⢸⠻⡆⢿⣆⠀⢿⠹⣄⡟⢿⣆⠀⠉⣉⣽⡽⣽⣿⣿⣿⢿⡿⠀⢾⣧⠀⡇⢀⢰⡼⣧⣷⡌⢷⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠯⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣧⣿⣿⠀⢀⣼⠝⠃⣿⢸⡏⣧⢧⣾⣦⣼⣎⢿⣧⡘⢧⠹⣿⡆⠻⠰⠟⢉⣀⣀⠼⠿⠛⠁⠐⠁⠀⠈⢿⣷⣷⡈⣆⣇⣿⣿⠸⡄⢧⡀⠀⠀⠈⢹⡉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡼⣿⠟⢿⣆⣼⡇⠀⠀⢸⣇⢷⠘⣟⣿⣁⡀⠬⢿⣇⣽⣾⣧⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣳⣹⣿⣿⣿⠂⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣀⣨⣾⢛⣼⠃⠀⠀⠈⡿⣾⣧⢸⣿⣷⡿⠻⣿⡿⠟⡀⠙⠻⣬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢫⣿⣿⣿⡟⠆⠾⣸⠃⢀⠀⣀⠀⢹⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣿⣾⣧⠙⠓⠒⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣧⠇⢠⠇⠀⣮⣧⠈⢳⣤⣿⡇⠀⣀⣾⡆⠀ ⣿⣿⣷⡩⣸⣿⠋⢀⣠⠶⣃⠀⡇⠀⣯⠏⣿⠦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠈⠁⢠⣟⠀⢰⡹⣞⠦⠀⣳⡽⠿⢻⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣯⡴⢾⡏⢠⠇⢰⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠦⠴⢿⡈⡇⢸⠻⣼⡷⠛⣡⣴⠾⠛⠛⠛⢷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠠⣾⣧⡿⢀⡏⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠈⢳⡇⢸⣦⡙⢷⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⣿⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⢣⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣀⡴⢟⣇⣾⠋⠙⠳⠿⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬ ⣿⣿⠇⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢧⡀⢷⡀⠀⠀⠈⠷⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠚⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣁⡴⠞⣫⡾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠧⢤⣔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⠿⢋⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡇⢠⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣡⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⣿⡿⢿⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢀⣠⣖⣿⡿⠋⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⡾⢿⣏⣤⣾⡋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⢛⠉⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣦⡙⠻⣭⣷⣤⠀⠰⠞⠋⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣠⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠈⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣦⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠒⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣹⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡿⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢻⢠⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡟⢶⣌⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣿⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣾⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⡞⣡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢻⡄⠒⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣿⣶⣿⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⡏⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⠁⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠿⠋⠁⣰⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⢿⣿⣧⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠟⢁⡼⠛⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣬⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣿⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣛⣛⣛⡻⠟⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣼⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣯⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣠⡾⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣲⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢯⡻⣾⡧⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢳⡀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠳⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⡒⠲⠤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠻⡄⠘⠸⣆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⡑⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠀⠀⠹⡄⠀⡸⠁⠀⢸⠀⠀⢻⣿⠻⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢼⢿⡩⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⣦⠈⠛⠿⣟⣀⣴⠋⣀⣠⢾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⣇⣀⢤⣀⣿⢹⣅⣀⢀⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠈⠀⠀⣀⣆⣴⣟⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠟⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⣠⡴⠚⠉⣀⣤⣔⣲⡶⣦⣤⠞⠛⠉⠙⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣠⠞⠁⣠⠴⠋⠁⠉⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠉⠀⢠⡾⠁⣠⠞⠁⣀⣀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠏⠀⠀⣴⠟⢀⣾⣯⣴⣿⡿⢻⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡟⠀⠚⠻⠋⣿⠋⠀⠀⠻⡿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⠇⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢰⠃⢸⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⣼⠀⣾⣠⠞⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠾⠝⢢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⡧⣴⡞⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⣼⠋⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢯⣹⣿⣿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣾⡓⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠏⠀⢠⣶⣦⡄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠛⠿⠛⣁⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⡇⢹⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣆⠀⢸⣾⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣴⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⣄⠀⠙⠛⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠋⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢳⡖⠒⢫⡃⠀⠀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠚⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⠀⠈⠻⠷⠒⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣫⣽⣿⡿⢆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⢀⡴⣋⡤⠴⠒⢚⣭⠭⠿⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⡓⠄⠀⣠⠔⠛⠉⣁⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣯⣍⡉⠉⠙⠒⠚⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠗⠛⠁⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⣉⣤⠄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠦⠤⢤⣤⣤⣀⣠⡤⠖⠚⠉⣀⣤⠶⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣉⣀⡾⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣯⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⣿⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠾⠏⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡶⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠒⠒⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⣰⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⢀ ⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣗⠲⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠐ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣄⡀⣰⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠰⣶⡶⣆⣴⡴⣦⣦⡴⣄⣴⢶⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠓⢛⢟⢛⡻⡛⣛⠛⢚⠛⡓⡛⠓⠛⢚⢚⡏⡇⡃⠀⢰⠋⡻⡛⢛⢛⠛⠛⡓⡛⢙⢘⢙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣟⣛⣯⣿⣟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⠇⠸⣿⡏⠈⢻⣿⠉⠙⣿⡏⠙⢿⣿⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣇⠀⢹⣿⡆⠀⠹⣷⡀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣾⣏⠀⣸⣿⣇⢠⣿⣿⣆⣠⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣄⣀⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡉⣹⣯⢻⡜⣿⠛⢿⣿⣻⣯⢽⣿⣶⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣏⢹⣿⣿⣿⣷⢻⡇⣬⣿⣾⣿⢻⡿⣿⣿⡇⢹⣦⠉⣿⣿⣿⣷⢾⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣻⣿⣿⣧⣿⣮⣿⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⡌⣿⣙⢄⣽⣷⣾⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⢿⢧⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢀⢻⣿⣿⡄⠀⠈⡋⠑⣿⣽⢿⡿⢿⣇⠀⠀ ⠀⠘⠛⢻⡟⣻⣿⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⡟⠀⣀⣹⡆⢸⣿⣶⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⢃⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡇⢤⡄⣬⣡⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣼⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣻⣦⡟⢿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢀⣿⣰⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡃⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠁⠀ ⠀⣾⣛⣿⣿⢻⣿⣷⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠸⢦⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠟⠁⠀⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⡶⠶⢿⣋⣩⠿⠟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡄⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢘⡿⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣡⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠒⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢫⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢫⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣽⡿⠯⠭⢿⣓⣒⣒⣒⣂⣒⣻⣿⣷⡮⠽⢦⣄⡀⠀⡀⠀⠁⢸⡆⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣴⠀⠀⢀⣤⠾⢃⣼⢻⡇⢰⠄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠳⣆⠀⣈⠛⢲⣆⣀⣤⣾⣇⡀⠀⠀ ⢶⣯⠉⠿⣿⣿⣽⣣⣴⠟⠁⢸⠇⠰⠤⠄⠀⠀⠀⠠⣾⢟⣤⠖⢹⡇⠘⠳⣽⣀⡘⡉⣩⣾⢋⣽⡇⠀⠀ ⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣀⡀⣀⠀⣀⣀⢀⣀⣈⣥⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⣿⠁⠀⠀⠛⠛⢻⠟⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⢻⣶⣮⣉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣖⡶⢖⡶⠚⠉⠉⢉⡴⢻⣯⡙⣶⠒⠦⢤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⢚⡿⢃⡞⠀⠀⡀⡞⠀⠀⠀⢀⡟⡴⠋⠀⠳⡌⢦⠈⠓⠦⢝⡛⠉⠑⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡞⠁⡴⣠⠋⡄⣸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠹⡌⣇⠀⠀⠀⠙⣆⢢⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⠁⣸⢣⠇⠀⡇⡇⠀⡀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡏⡾⠀⠀⣠⣴⣶⠷⢾⣶⠤⣤⣦⣌⣀⣈⣡⣤⣤⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣼⠁⡇⠀⢻⢸⠀⢰⢓⡇⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⢣⣸⣶⡟⣿⣏⣀⡀⢠⣸⡷⣼⣦⣙⣏⣉⣿⣿⣤⠐⠟⢛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡟⠀⢸⡇⠀⡜⣼⠀⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠷⠸⣀⣤⣶⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⠀⠀⢸⠀⢠⢃⡏⠀⡇⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠻⠟⠉⠉⠉⠁⠉⠙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠇⣠⠏⡟⢠⢏⡞⠀⣰⢽⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⡾⠰⠃⣸⡿⠋⠘⠀⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⡾⠁⢰⡇⣠⣶⠏⠀⠈⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆ ⠀⠀⡇⢀⡟⢰⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⡇⡼⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣼⡇ ⠀⣠⡟⣠⣿⣿⠋⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠻⣷⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣴⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣟⡿⠥⢤⣤⣴⣀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣿⠷⣨⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣻⠯⣭⣷⣾⠿⠷⠛⠛⠛⠉⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣷⡚⠉⠭⣍⣲⣖⣠⣿⣇⠀⠀⣤⣤⡾⠋⠀⠉⠉⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣷⣄⢀⡈⡍⢉⠙⢻⣍⠉⠙⣿⠷⢀⣀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠒⠛⣉⣙⣲⡦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⡿⠉⣠⠤⠒⠋⠉⣀⠀⠀⣉⣳⣭⠉⠚⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠹⣝⣆⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⢥⣤⣬⣤⠴⠒⠛⢛⡭⠚⠋⠉⠉⠹⡇⠲⣠⢄⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠙⣞⣦⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣿⣦⡶⠋⣱⠟⠁⠈⡴⠀⡤⢠⠟⠀⡴⢀⠆⠀⠀⢳⡀⠈⠑⢽⢆⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⠀⡀⠘⣮⢧⢹⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⠟⢁⡶⠁⠀⢠⣾⠁⡴⢁⡞⠀⢰⠁⢸⠀⡆⠀⢸⡟⣄⠀⣌⠊⣷⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⢿⣿⠿⠁⠘⣯⣀⠻⢟⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣡⢾⡿⠁⠀⣰⣻⠃⠈⢡⡟⠀⡰⡎⠀⠀⢠⡇⡇⣼⣷⡘⣆⠈⡄⠸⡌⠻⣦⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣎⢻⡛⠃⠀⠈⢣⠧⢄⡉⠙⠀⢀⣠⢞⡥⣚⣥⡾⠁⠀⡸⣷⠃⠀⣰⣿⠃⠠⣼⠁⣠⢠⡟⢺⣷⡏⠸⣷⡸⣆⠐⠀⣧⠀⢻⡙⠓⠒⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⢻⣤⡾⠋⠉⣠⣠⣽⡀⣴⣯⣾⢿⣯⡿⣻⠃⢀⡼⣱⠁⢀⣾⣿⡏⢠⣾⠃⣰⣯⡟⢠⣼⡿⠃⣠⣿⡇⠹⡄⠀⠹⣧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⢰⢛⣩⣶⣻⣿⠿⠓⣺⠿⣍⠁⣾⡿⠋⣰⠏⢀⡜⠑⠁⣠⡟⢿⡟⢀⢏⡏⣰⣿⡟⠀⣨⣿⣶⣿⣯⣭⣽⣄⢣⡀⡆⢹⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠘⠺⣿⡿⠋⣠⠖⠊⠀⠀⠈⢧⡿⠁⣴⠇⢄⡟⠀⣠⢾⡿⠶⢿⢷⣏⣉⣼⣟⣿⠇⢰⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠽⣿⡄⣳⠇⢸⣷⡀⣹⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡄⠁⢶⡀⠀⠀⠀⡸⣡⣾⠟⡱⢏⣴⢿⡏⢸⢀⣠⣽⣿⣷⣿⠟⢁⣿⣾⣿⡏⢈⣴⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣸⠁⢳⣿⢯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⡀⠈⠛⠦⣤⣼⣻⣟⣁⣤⣷⣿⣿⣼⣷⡿⢻⣹⣿⣿⡿⣇⠀⣾⣿⣻⡿⠃⠼⠛⢾⣿⣿⡷⠼⣻⡇⢰⡟⠀⢘⣿⠈⢦⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣷⣤⡀⠀⠰⣾⠏⠉⣹⣿⣿⣿⡇⠈⠉⣿⠚⠛⠿⠿⠃⢩⣼⠿⡿⠛⠁⠀⢀⡀⠈⠉⢄⡀⢠⣿⣧⢸⡗⠀⠸⣿⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡞⠁⠀⠄⣿⣫⡿⢛⡟⠀⣿⣿⣄⡴⠞⢀⣤⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣦⣀⣹⣿⣷⣿⢘⣿⡀⠀⣿⠀⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢶⣖⣀⣼⣽⡟⠀⢸⣇⠀⣿⣞⣿⣤⣴⠟⠁⡀⠀⠀⣠⣤⣄⡄⠀⠐⢦⣀⠉⠛⢿⣿⢉⣞⣿⣧⠀⢸⡗⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠋⢹⡇⢰⡾⢿⡆⢻⣿⣿⠻⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢷⣄⣠⣟⣸⣿⣿⢸⡄⢸⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠀⢤⣧⠘⣷⠸⣿⣿⣤⣾⡇⠀⠤⣤⣖⣒⣚⣛⣻⣿⣿⠟⠁⠘⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⣇⢸⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⣿⡇⢸⡟⣦⠘⣧⡟⢿⣯⡉⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣛⣛⣯⠟⠉⠀⠀⢀⣴⡿⢻⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠋⣧⣿⣷⡘⢧⠘⡿⡌⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣾⣿⢸⡃⣆⠈⠓⠘⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡟⠀⠉⢻⣿⣷⡌⢷⣠⠀⠀⠉⠈⡛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⡄⠀⢿⣿⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡌⢳⡱⣄⢰⣿⣧⠠⢄⠉⠛⠦⢤⡤⠴⠋⠀⢸⠈⣿⣦⡀⠙⢿⣧⡘⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠁⣮⣿⣛⣿⣀⠸⠀⣀⠀⠐⠒⢲⣤⣄⣨⣴⣿⣿⣿⣄⣦⣽⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣭⠻⣕⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣻⣿⣿⡿⠛⣾⣿⢿⣶⡀⠈⣧⢹⣿⣟⣿⠑⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠋⣿⠾⣿⣋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⡾⢫⡆⠰⠹⢿⣍⡳⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⣅⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⣿⣿⡿⠻⣦⣿⡿⣦⣰⡞⠋⠀⠘⣽⣿⠂⠀⠀⠀⢰⣷⠟⢿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠈⢳⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠠⢿⣿⣷⣿⣿⡵⠾⠋⠀⠘⣿⡄⠀⠉⢳⣾⠏⠀⠈⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢀⡾⠁⠀⠀⡀⠈⡅ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡌⢹⣷⣀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⡁⠀⢀⣀⡀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠠⣬⡀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⡛⠛⢛⣛⣛⣛⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣟⣿⡴⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣈⡛⢿⢻⡛⢾⣷⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⣿⡇⢀⣀⣉⣩⠍⢁⣠⡀⢠⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣟⣥⡾⢃⡟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠋⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣌⢸⡟⡆⣿⡇⠻⡍⠉⠀⠙⠁⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⡿⣻⣿⣿⣿⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣹⣦⠠⣵⠙⢷⣼⡇⢠⣀⣄⣤⣴⣦⣶⣦⣾ ⡴⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣴⣿⢏⣼⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⢀⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⠟⢣⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡰⢯⣿⣿⠟⢁⡄⠀⢀⣾⠏⣴⣿⡟⠁⢀⠞⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⣠⣿⠿⠁⠀⠁⠀⢀⡼⣇⣾⡿⡏⢷⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⡇⢸⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢋⡇⠁⡇⠉⢿⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣷⢻⠃⠀⠈⢯⠳⣼⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡌⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠁⠀⠐⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢦⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⢸⠾⡷⣀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠇⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠙⢮⡳⣄⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⡷⢾⠤⢤⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡟⢿⣷⣦⡀⠙⢮⣙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠂⢼⠋⢉⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠳⣯⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡾⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⡾⡇⣸⣿⡟⠛⠿⣿⣦⣄⣻⠉⠓⠭⣓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢢⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣰⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢙⠛⠪⣟⣲⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣏⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢤⣁⡀⠀⣿⣿⣿⡷⣿⡇⢰⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠂⠉⢹⠒⠒⡯⠭⣭⡍⠉⠐⣻⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠒⠻⢦⣿⣿⣿⡿⠉⠁⢸⣿⡇⢸⣏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣇⣸⣙⢁⣀⣀⣿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⢀⢸⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠎⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢉⣡⣿⡏⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⢸⣿⣿⡏⠀⠀⡟⢸⢸⢸ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠩⠍⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠁⢦⠀⢸⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⠖⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⡀⠉⠀⠈⣧⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣠⣶⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⡲⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣛⠉⠁⠀⠀⢸⠉⣆⠀⠀⢷⠈⣆⠀⠀⣿⠏⢓⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠇⢀⡙⢛⡛⠛⠛⠋⠉⢹⠁⠀⠇⠀⢠⠋⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡄⠀⠘⠀⠀⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⢠⠃⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠒⠀⠀⢀⣠⣤⣵⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠿⠂⢀⠏⠀⠀⡃⠀⣼⠀⠀⠈⠓⠀⣠⡎⠀⠀⠀⣈⣧⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣤⣤⣤⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⣛⣯⣶⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⡶⠒⠒⠒⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠄⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⡏⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣾⠁⠀⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠃⢰⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣺⡇⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣞⣩⠏⣿⠁⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡄⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣧⠀⠀⢸⢿⢠⡟⠀⠀⠀⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡀ ⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⠀⠀⢸⣼⣸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⡤⠼⣷⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠀ ⠀⢸⣄⠀⠀⠀⣸⡇⢿⡄⠀⠸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢷⣜⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣻⡶⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠾⣯⠝⠂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠘⠻⣄⣀⣻⣿⠓⠖⠚⠛⠛⠉⠙⠟⠚⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠼⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡛⠛⠛⠛⠶⡏⢠⡼⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠒⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠺⢶⣶⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡶⠷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣿⠟⠒⠒⠒⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣁⣴⠞⣿⣧⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⡆⠀⡼⢃⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣁⣴⣾⡿⠛⣿⠈⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠶⠞⠛⠉⠉⠈⣀⣷⠟⢡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠙⣆⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⡘⠇⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣛⣁⣤⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⠙⠲⠶⢤⣤⣼⠟⢷⡞⠛⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠠⢾⣶⣾⡇⠀⠀⣼⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠙⡆⠳⣀⣸⣩⣿⣿⣣⣾⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠇⠀⠹⣆⣹⠟⠁⣼⠋⠁⠈⠻⣆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡚⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠒⠒⣿⠶⠤⣦⡄⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠥⠤⠤⠤⠴⠒⠚⢛⡟⠲⠦⠤⢠⣿⠾⠛⠉⢧⣀⣀⣀⣀⡤⠼⠟⠛⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣴⣶⡖⠺⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⣄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠛⠉⣏⠸⡿⣝⡶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠊⠑⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣵⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⠟⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠿⠿⠿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠢⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⣭⠿⣷⣂⣤⢬⣳⣾⡉⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡫⢷⢋⠉⠰⡄⣶⣿⠿⠁⣯⣇⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠿⣿⣄⢷⣿⣿⠋⣩⣶⣯⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠲⠶⠟⠉⣙⣒⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣸⣁⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣀⠀⠚⠉⢹⣿⣮⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣣⣿⠟⠛⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⢐⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⣫⣽⣿⡟⣵⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠋⠁⢛⣉⡼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡟⠒⡒⠒⠲⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣏⢿⡃⠀⠐⠿⠛⠁⠀⠉⠐⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠈⣷⠀⢿⣭⡙⠂⠀⠀⠛⣵⣦⣻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣴⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢿⢦⣴⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠒⠯⣩⣿⡛⢹⣆⠀⠀⠀⣸⣮⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣟⠉⠘⠛⠛⠉⠛⠷⢶⣤⣀⣴⣿⠯⠀⣴⣯⠀⠀⠐⠿⡿⡹⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡃⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢩⣽⡏⠙⢦⡀⠀⢿⢷⡙⣶⣤⣀⣠⠴⠖⠉⠁⠀⢰⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⣶⡷⢫⣿⣤⡀⢀⠀⢀⣤⣷⡿⠀⠀⠈⠻⣦⣈⣷⣷⣿⣦⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠻⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠿⣭⢉⣿⣿⣿⡛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢧⠀⣀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢀⢀⡀⢀⠀⣤⣿⣿⣿⡿⠃⣤⡀⠰⣫⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠦⠼⠶⠶⢿⡼⢃⡟⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⡿⢹⡇⣸⣼⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⣼⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠷⠤⠴⣧⣾⣿⠿⢻⣴⣤⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠛⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⢟⡍⢀⣀⡀⣨⣿⢃⡄⣈⢹⣟⣀⠀⠀⡟⠰⠶⠶⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣯⣤⠞⣱⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⠃⣿⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣁⣴⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣀⣀⣀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠉⠀⠀⣠⣶⡾⣿⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣿⣿⠀⢰⣿⣦⣀⣴⣿⠟⠉⠀⡇⠀⣾⣿⢿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡷⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⣾⡿⠉⠀⠤⢸⣿⠀⣿⠋⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠒⠲⠾⠯⠄⣴⢟⠾⡴⣠⣠⣾⡇⢀⡿⢠⠏⠛⠂⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⣾⣷⣿⡿⠁⣼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣍⠛⠛⢟⣋⠁⢀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢛⣛⣩⠆⢠⣿⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣟⠁⠉⠻⠇⠀⠈⠙⢿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⠀⠀⢀⡤⣿⡿⠉⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⣿⣿⣧⡀⣠⠍⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⣠⠋⠀⠙⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⢹⣾⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⢀⣴⣿⢻⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣰⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠁⠀⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣞⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡗⢀⣤⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠻⠄⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠹⣿⣿⠙⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠾⣷⣤⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⢸⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢀⣿⡷⠿⣷⡄⣹⡿⠛⠋⠁⣤⡀⣈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣇⣿⣿⣷⣿⣆⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣁⣀⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⠞⢁⣠⡴⢖⠲⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣳⠃⡰⠋⣿⡿⠛⣛⣿⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢠⠇⠇⢸⢁⣴⣟⣵⣿⣿⡟⠁⠘⠝⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣶⣤⣴⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⣶⣤⣄⣻⣿⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⢸⠋⠁⠈⣼⢯⡿⣟⠀⢀⡾⢫⢿⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⣠⢤⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠸⣇⠀⣼⣳⠏⠀⠈⢳⡿⠀⠋⡟⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⠀⠙⢦⣛⠋⠀⠀⠀⣼⠗⣀⠞⠀⠀⡿⢋⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠾⠿⠿⣿⣿⣿⠻⡟⠁⢹⣷⡘⣧⠈⡆⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠘⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣹⢉⣿⡿⣿⣿⡿⠛⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣷⣷⠆⠻⠿⠿⢻⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠋⢹⠿⠏⠙⠿⠿⠉⢙⣀⣹⡏⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠛⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣿⣿⡿⠿⠉⠿⠟⠙⠏⣻⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠋⢉⣳⠤⡔⠊⠁⢀⡞⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠗⠤⠔⠊⠉⠀⠘⠻⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠘⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠸⡇⢲⠔⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠚⠉⢉⣋⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣶⣷⣶⣿⡟⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⣷⣾⣴⣿⢳⡀⠀⠀⢀⣀⣨⡇⠘⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⡜⠉⠈⢙⡶⠚⠉⠉⠉⠓⢦⡀⣀⣀⠀⠠⡉⢻⠿⠔⣿⢯⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠻⠿⠿⠃⠀⢳⣴⡾⠛⠉⠉⢳⠀⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠱⡄⠁⢸⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣧⠀⣿⠀⡿⠳⡒⢹⣉⠒⠢⢤⡶⠶⠋⢳⣄⠀⠀⣣⣦⣎⠀⠨⢿⢧⣈⢻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡧⡀⠀⠀⣸⣇⣸⣿⣿⣿⡶⠟⡄⠹⡅⣻⣩⣌⠓⡖⠋⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠉⠀⢫⡅⢠⠞⠈⢿⣤⠻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠉⣧⣸⣭⣧⣴⣾⡷⢠⡏⠀⠈⠚⠳⣅⣀⠀⠀⢨⠉⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢳⠏⠀⠀⠀⣼⢇⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡉⠈⠁⠀⡽⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣆⠀⠀⠀⡜⠁⠈⠉⠉⠉⠓⠲⢧⡀⠀⢸⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢻⣬⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠖⠶⢶⡤⣤⣤⣀⣠⣶⠟⠁⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠗⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠟⠷⣤⣀⠉⢷⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⠖⠲⠖⣒⠒⠟⠛⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠲⣦⣀⠉⠓⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⠖⠋⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠦⣤⡼⠾⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣁⡀⢱⠍⠳⢤⡀⠙⢧⣲⠀⢀⣴⠟⠉⣦⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣀⣤⠶⠚⠋⢹⡆⣦⠀⠏⠛⠲⢤⣄⠀⠙⠲⣬⣻⣿⠋⠁⠀⢀⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠽⠛⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⡀⠀⠀⠀⢀⣨⣭⣗⠲⣤⣙⠻⣷⣤⣴⠏⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣻⠉⠀⠀⠀⣘⣡⣤⡤⠴⠒⠒⠚⡏⠉⡉⡟⠓⣶⣿⠛⢶⡘⣷⠀⠈⠀⠈⠹⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠂⠋⢁⣠⢴⣶⠏⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠁⣴⢳⡃⠀⠀⢹⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢦⣯⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⢻⣽⣤⠏⠀⡟⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠶⠶⠶⢿⡿⠟⠻⠒⠶⢶⣦⡼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⡤⢤⣾⠋⠛⠙⠶⠞⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠙⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣤⣴⣾⣥⣦⣶⣄⡀⠀⠀⣼⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠞⣹⠏⣠⠴⠟⢹⡛⢷⣶⢿⣟⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢧⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠰⠋⠀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⣳⠀⠙⢿⣏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣤⣖⡾⠟⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠈⣟⢷⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣘⡭⢞⣠⠄⠀⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠜⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣼⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠁⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣴⠿⠃⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⣠⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡓⣦⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠿⢿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣜⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⠟⠛⠻⠷⣶⣄⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣡⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠓⠺⣽⣦⣤⡴⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠺⠿⠿⠥⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⠶⣤⣀⣠⠿⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠤⣨⢟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⡴⠟⠉⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⣻⡿⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣮⣽⣷⣦⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣠⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠛⠛⠋⢉⡾⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣶⢦⣄⠀⡴⣶⣦⠀⢸⣦⡈⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⠟⠋⠑⠘⣾⠁⠈⠘⢷⡸⣿⣟⠷⣌⠻⣟⠳⢤⣀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⡿⠁⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡽⣆⠈⠳⣮⣷⣦⣝⣷⣄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣰⢻⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡜⢷⣼⠏⠻⣿⡄⠀⠙⢧⡄⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⣆⠀⠘⣷⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠃⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⢦⢀⣈⣳⣄⣀⠈⢻⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣿⡻⣷⣄⠘⢿⣄⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢸⣀⣿⡇⠀⠀⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣴⣶⡿⠛⠛⠻⣿⢿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠑⢎⢻⣆⠸⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⠀⠀⡇⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⢹⣿⣧⠀⡀⠀⠀⣸⢿⡧⠄⠈⠃⣿⡆⣿⠈⠹⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⡀⠀⢹⠀⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡴⠞⠛⠛⠚⠋⠁⣸⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢠⠇⣿⢀⡇⠀⠀⣿⠾⠛⢦⠀⠀⣿⢇⣿⠀⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠹⣇⠀⢸⡄⣿⣹⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠽⠂⠀⠀⣿⣼⡇⠀⢰⡿⠀⢀⡼⢁⣾⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢾⣿⣻⡇⢿⣏⠛⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⣸⡷⠀⠈⣠⡿⠃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠈⣓⣦⣄⡼⠇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢸⣇⢀⣿⠁⢀⣼⡿⢁⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡘⢿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⡟⠻⠛⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⣀⣠⡴⠖⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⢿⣿⢰⣦⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡏⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠛⠉⢻⡄⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠜⠃⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠘⠈⣿⣼⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣳⡇⣿⠙⠿⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠓⠲⠶⠖⣒⠋⠉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⡟⣷⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢿⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⡿⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡘⡆⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡟⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠉⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢡⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢦⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢠⡀⠤⠴⡿⠧⡤⢤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠠⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣷⡓⠒⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀
⡯⠿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⢉⣁⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡏⠉⠉⠉⢀⣤⡄⢀⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢫⣯⣭⡁⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡂⢿⣼⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠈⠓⢿⣶⣦⣤⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣼⣿⢇⢀⣿⡇⢠⣼⣿⣿⢟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⡄⡄⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣎⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⣿⣘⣿⣿⢠⣀⣼⡿⠣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠻⣿⣷⡦⢽⣿⣿⣄⡀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣈⣿⡿⢁⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣯⣥⡄⠀⣼⣿⣯⣴⣾⣿⣿⡈⡁⢰⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⣿⣷⣈⣸⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢡⡏⠀⠀⢠⠴⠛⢿⡇⢀⣸⣿⣶⡿⢟⣋⣩⣉⠙⣿⣿⣧⠘⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠸⣿⣿⣷⡅⠘⣿⣿⣿⣿ ⡇⢰⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡟⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣾⣿⠛⠋⢥⣤⣄⠀⠸⣭⡉⠙⠋⢻⣿⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿ ⣧⢌⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣸⡇⠈⠳⠶⣶⣮⣭⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿ ⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⠇⠀⣴⣦⣄⣩⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⡿⠛⠉⣠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣯⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⢙⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣰⠾⠟⠋⠀⠉⠻⠶⠿⠿⠟⠋⠉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡔⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⡇⣁⣿⡇⡆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢡⣿⣿⣣⣼⡿⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⠈⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠤⡤⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⣴⡄⣾⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⢁⣩⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣿⠀⣽⣿⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡟⣄⣿⣿⣌⣿⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣻⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣸⣇⢸⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⢹⡎⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡥⠔⠀⠀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡧⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⣰⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⢸⡟⢠⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣸⠗⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠈⢻⠁⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠟⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣷⣤⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣳⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣪⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠚⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢖⣛⣩⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢛⣽⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⣰⡿⣿⠛⠰⠆⠀⢀⣾⠋⣠⡾⠟⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣠⠏⢙⣽⣿⣿⡿⣳⣿⡿⠉⠀⠘⣡⠋⣰⣷⣾⣶⠀⢀⣾⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡄⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⡼⠉⣰⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠋⢰⣿⣿⡿⣿⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⠘ ⢀⠟⢡⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⠇⠀⣠⣴⡿⠶⣿⣿⣿⠧⠼⣌⡻⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢐⣉⣀⣤⣿⠾⠟⠋⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡀⠀⠀ ⠋⣴⣿⣿⣿⢿⠏⢠⣿⣿⡇⢠⡾⠋⣼⣧⠄⠈⠉⠛⠿⣿⣯⡙⠶⢺⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⡀⠀⠀ ⣾⣿⡿⠛⢁⡿⢠⣿⢻⣿⢰⡟⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⣼⠁⣾⡏⣿⣿⣼⣇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⣿⠟⠋⢠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠆⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⡙⠻⠿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⡾⠁⠀⣼⣷⡶⣷⣶⣮⣍⣛⠷⣦⣄⠙⠻⢿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⣿⡟⠘⣿⣿⣿⠇⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣼⠃⠀⠀⢿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠛⢿⣮⡟⢧⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣀⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣽⠏⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣯⣿⠏⠀⠘⣿⠃⠈⡆⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣬⡟⠿⠿⣿⣷⣾⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⡎⢰⣿⣿⣿⠇⣼⡇⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣦⠤⣤⣶⣶⠋⠀⠀⢳⣤⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡖⢶⣤⡙⣿⣇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠇⠠⠄⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢹⣿⠛⢻⣿⡷⣮⡹⢸⣿⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⣀⠠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⠇⢸⣿⣸⣿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠻⣿⣿⣟⣋⣀⠜⠛⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣿⡇⡔⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⢁⣾⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣸⣿⡿⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡏⢹⣿⣷⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢹⣿⣧⠀⢻⣿⢿⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⡞⠀⢻⣿⡀⠀⢻⣦⠻⣧⡀⠥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣉⠙⠛⠶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠙⣶⡈⠻⣦⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡓⠲⠶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠶⠚⢋⣁⣀⣀⣨⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⣿⣷⣄⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⢻⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠳⢿⣗⣄⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠉⢀⣾⣟⡁⠀⠀⠈⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠈⠙⢷⡤⣄⣹⠇⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⡀⠀⢨⣧⠈⢻⡆⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠙⣷⠎⣩⣤⣿⣿⠳⣿⠇⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⢀⡿⠛⠒⢋⣿⡷⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⣏⣠⣤⣶⣿⠉⠀⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡧⠤⠤⢿⠿⠿⠭⠼⠿⠿⠿⢿⡥⣠⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡿⢛⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠈⠉⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣹⣽⠆⢼⣿⠁⠀⣿⣿⠇⢀ ⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⡯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠉⢸⡟⣺⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡆⠀⠁⠀⣸⣿⠏⠀⢸ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡷⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢶⣄⡠⣿⠏⠀⠀⣾ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢷⣄⡘⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡾⠁⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡛⠇⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠻⠿⣧⣈⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣀⣤⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠒⠋⠻⣷⣤⣀⣀⣰⠁⠀⢰⣿⣿⡟⣰⣾⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⣤⡴⠟⢿⣿⢿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣠⣤⣶⢟⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠙⢿⣧⡀⢤⣄⣀⠀⠀⠲⣽⠳⣶⠤⣶⣤⣄⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠋⠀⢠⡇⠀⠈⢻⣯⣟⠈⣙⣿⣿⣷⣮⣵⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⡞⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠉⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣖⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡧⣰⠆⠈⠉⠹⣇⢸⣿⠉⠛⢿⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⡭⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⠋⠀⠈⣇⣻⣻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⠃⠠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠰⠿⣿⣟⣷⡄⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠠⠏⠀⢠⡜⣳⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢣⣾⣣⣶⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⠍⣍⣕⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣶⣾⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣤⣶⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣷⣶⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠱⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠛⢋⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣟⠛⠳⠦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣠⣴⣿⣵⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣼⣿⣴⣾⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⣀⣤⣤⣤⣍⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣤⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣭⡍⠉⢛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠰⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⡀⠀⣈⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣬⢷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣝⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⢀⣾⢟⣿⣾⣿⣮⣷⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣋⣿⣧⣶⣾⣿⣿⢋⡀⠴⣬⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⡏⢸⣇⠀⣸⡟⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⡜⡄⠈⣷⢰⠀⠻⣷⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⢏⡄⠀⠈⢻⣆⣰⡿⡄⠀⠀⠈⢟⡆⠀⣸⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠇⢸⣷⠀⠀⠀⠻⢿⢷⠇⡼⠀⠀⢸⣷⣰⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡤⢀⡟⢸⡀⡇⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⢠⢧⡞⠀⣼⢣⠇⠀⢈⣇⡼⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠺⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠏⠋⠀⢰⣧⣏⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠍⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠉⢲⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢳⡀⠀⡆⠀⢀⡀⠀⠉⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢴⣶⡋⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⢞⠠⠀⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢰⡇⠀⠀⠑⢆⠀⠀⣰⠋⣠⡤⠤⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣀⡴⠛⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠠⠤⣸⠀⢠⠀⠀⢀⠳⣼⠵⠞⠛⣷⡄⠈⠙⣦⣄⠀⠀⢸⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⢲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⠀⠈⡄⠀⢸⣷⣜⢦⠀⠀⣿⣿⡘⣷⣼⡞⠳⣤⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣩⣤⡶⠶⣂⣖⣒⡒⠢⠽⢉⣉⣭⡷⢶⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⡀⡇⠀⢸⠈⠻⣇⢧⡀⣿⣿⡿⢰⢺⠙⢦⣸⠃⢸⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣩⣿⣋⣥⡤⢶⣲⠟⠉⢉⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣧⡇⠀⣸⠀⠀⢈⣿⣿⡻⣏⣿⢘⣾⡇⢀⣇⡀⣿⡇⣸⣿⣏⠾⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢈⣡⠾⠯⣓⣋⣡⡤⠴⠾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢩⡇⠀⡇⢀⣾⡿⣻⢿⠻⣼⢸⡞⣿⣇⡼⠿⣿⡁⢰⣿⠏⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⢿⣿⠟⠩⠰⣶⣎⠳⡀⠀⠀⢀⣐⣒⣒⡲⠤⣤⣤⣄⣀⣹⢸⠃⣰⢳⡿⠋⠰⠃⣸⢠⣽⣿⡑⣿⣿⡃⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⠒⠉⠀ ⣻⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣺⣧⠀⠈⣿⠀⠻⡄⠀⠀⠈⠻⣍⡛⠽⠋⠙⠛⠭⣩⣿⢀⡟⡏⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣾⠃⣿⣧⠹⡄⠀⢸⡟⠀⠀⠂⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣽⣿⡏⣷⡀⠈⢻⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡞⠀⢱⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡄⢧⡀⣹⣦⣀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⣾⣿⣿⣽⣽⢿⣦⣈⣻⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡴⠃⠁⠀⠈⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⣅⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣟⡝⠋⠛⠫⣿⢤⡏⠟⣝⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠤⠤⠖⡈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢽⣦⡀⢺⡼⣷⡙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⣷⡞⢹⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⣅⠙⣿⣮⣧⠙⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢻⣧⣄⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠛⠉⢦⡀⠀⠉⠻⣿⡶⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠸⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠧⣾⠻⢿⣶⣄⠀⠙⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⣀⢳⡀⠀⠰⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠀⢠⣄ ⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠘⢿⣾⣿⣦⣅⢽⣿⡷⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡾⠧⣓⣄⠀⢆⠀⠀⣾⠏⢹⣿⣿⣾⢻⣿⣤⣿⠿⠿⠁⢀⣠⠚⢻⣽⣞⣿⣿⣿⣇⠈⣁⣀⣌ ⡈⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣯⣻⣿⡏⠈⢿⣷⣦⣄⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⢠⣳⣀⣨⠽⢷⣾⢭⣾⣯⣤⣼⠏⢻⣿⣾⣟⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠉⣱⣼⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈ ⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⣀⣿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣌⣧⢣⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠋⠀⢹⣿⠁⠈⠛⢧⣄⣀⡀⢸⡇⢹⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣅⡀⠀⡙⠿⢿⣶⣄⣀⠀⠉⠛⢿⡏⢷⠂⠀⠀⠐⢦⣀⠀⡴⠲⣿⣧⣄⡀⠀⣸⣿⡈⡉⠉⠁⠰⢣⣿⠋⢻⡟⣿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠛⠿⣶⣬⣃⡨⢽⣻⣿⠓⠢⠤⠤⠨⡧⣀⡀⠀⠀⢹⣤⠽⣶⡏⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢀⡞⠁⣿⣆⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣾⣽⣤⣤⣄⢀⣼⣺⡁⠙⣦⡶⠛⠁⠀⠈⣿⣦⡈⠻⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡏⣠⣾⡀⠀⠘⡾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠁⣩⢿⣭⠿⠟⠛⢻⣷⡴⠋⣧⠀⠀⣠⣶⠿⠁⠙⢦⣌⣙⣿⣿⣿⡜⡆⣿⣶⣿⡋⠻⣄⠀⡷⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⡠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⣴⠃⠀⠙⢀⡄⠀⢸⣿⣇⠀⣿⡧⢾⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠿⠿⠈⢃⠻⣷⠋⢰⡇⡆⠹⣿⠀⠻⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠑⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⣾⠁⣀⣀⣿⡾⡆⢸⣷⡀⣷⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢿⣾⢸⢱⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣫⠞⢁⣀⣠⢞⣻⣧⣀⠀⠀⣸⠉⢻⣿⠿⠿⠻⠹⠀⢻⡓⡟⠀⢠⣾⣻⡿⠀⢀⣠⡾⠋⣰⠟⢸⣿⢹⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⢿⣟⣾⣾⣶⣤⣶⣶⣶⢶⡶⠀⣓⣻⣟⡿⢿⣿⣿⣿⠚⠋⠙⠋⠉⠛⠋⠛⠂⠠⣄⠀⠀⣣⠀⠀⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠉⢸⠂⠀⠀⠁⣹⣿⣍⣉⠇⠃⡟⣼⠇⠀⢠⡾⡇⣿⣿⠃ ⣶⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠾⠛⠺⠋⣿⣯⣴⣿⢟⡋⠉⠑⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣆⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⡶⠊⠀⢀⡀⣸⣟⣿⣿⣿⣷⢸⡿⣿⣇⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣟⣿⡞⣿⢆⠄⠀⢀⣤⣄⣤⡀⠉⡟⠉⠛⠋⠁⢰⣤⠀⠀⢦⠀⣠⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠸⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠸⣄⢂⡴⣶⣰⣿⣿⣿⣯⣥⡉⢻⣧⢨⣁⣻⣿⣾⣿⠿⠟⠿⢿⣿ ⣿⠻⢣⣿⣿⣿⢪⢦⣰⣿⣷⣟⣛⣿⣶⣿⡖⠦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⢷⣦⡿⠛⠀⠰⡆⣤⣤⣀⣳⣼⣦⡼⣋⠄⣙⢾⣿⡿⣟⣿⠿⢿⣿⠷⠄⠘⠿⡿⠿⠋⠉⢀⣠⡼⢋⣉ ⣿⣷⠃⢼⣿⣿⠹⡆⡿⠉⠀⠈⠉⠉⡿⠟⢳⣄⣘⣷⠄⣤⣲⢿⣄⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠛⣿⣷⣽⣿⣵⣿⣃⠈⢾⣘⣶⣿⣿⣿⣷⡴⢶⣦⠀⠀⠀⠃⡄⣀⠈⠉⠈⠉⠉ ⠻⣿⣧⣾⣿⢹⣇⣠⢀⡐⠐⢂⣀⣀⠲⠤⠜⠛⠀⣿⣤⣿⣿⣆⣭⠇⣀⣠⣤⣄⠀⣀⣨⣭⣿⣠⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠹⠟⠻⣿⣼⡿⠿⢷⣾⠃⣂⣀⠀⠤⠉⠓⠀⠀⠀⠉ ⠐⢻⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠈⢻⡦⠐⠒⢻⣧⣀⣨⣁⠀⠄⠦⢀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠏⠻⣻⣿⡿⣿⢿⢿⣾⣿⠗⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⠋⢉⣉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠻⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⣀⡈⢋⡷⣿⢿⡾⠋⠀⢴⣿⣿⣿⡞⣿⡍⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣃⠀⠀⠈⠙⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣶⣿⣷⣾⣿⡿⠂⢀⣴⣿⣶⠀⠉⣙⣧⣼⣷⣤⡖⣾⣭⣠⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣀⣀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠟⢿⣿⠏⣠⣾⣿⠅⠈⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣨⣿⣻⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣿⡟⠁⢀⡀⣀⣿⡿⠛⠯⠛⠁⢉⢱⠋⡱⣿⢎⣽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⡟⣹⠏⠉⣠⡾⣷⡟⠉⠼⠋⠁⠀⢀⠃⠛⠛⠤⢭⣽⠟⠛⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠢⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠛⠛⠿⠿⠷⢺⣞⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⢁⣠⣤⠶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢴⣦⡄⠀⠀⠀⠦⠄⢀⡀⠒⠒⠒⠂⠀⣠⠶⠋⣅⣤⠖⠀⠠⠴⣤⣤⣼⠋⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣓⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡾⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠩⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠇⠄⠀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⣟⣳⡆⠀⣾⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠛⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠺⠛⠛⠛⣓⣛⣷⣄⡀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠄⠤⠄⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠐⠒⠚⠋⠉⠀⠉⠓⠚⠒⠀⠚⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠉⠒⠒⢦⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣶⡤⠴⠂⠀⠈⠟⢩⡯⠉⠉⠀⢳⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠁⢰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⠀⠀ ⠲⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⠽⠟⠛⠲⠤⠤⠶⠶⠬⠥⠒⢤⣤⠀⢀⣀⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⠀⢸⣿⣉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⡖⠲⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠶⠹⡞⢈⣿⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣃⡶⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣹⠄⣿⡇⠀⠉⠻⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣀⠐⡃⡀⣀⠈⠻⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠒⠋⠉⠀⠐⠤⡄⠀⠀⢀⣠⡤⠂⢡⡿⠁⠘⠫⠀⠀⠀⠓⠲⠶⣐⠆⠀⠋⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⢚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⡼⠖⠒⠋⠀⠀⢰⡿⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣴⡈⠙⠛⢶⣦⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣼⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠓⡮⣙⠻⣿⣧⣀⡥⢉⠛⠻⠶⢶⣤⣴⡟⠋⢿⣿⣷⡀⠀⣀⡴⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡤⢄⣀⣼⠏⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⢿⣿⣧⡈⢸⢦⡤⡄⠁⢀⡀⣨⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢤⣾⠿⠛⠉⠛⠿⣶⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠲⠤⠤⢤⡀⠻⣍⣵⣮⡅⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣲⣶⣶⣦⢶⣝⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣝⣿⣿⣯⣭⣛⣦⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠈⠁⠀⠉⠺⣽⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣄⣐⣾⣶⣳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣻⣾⡿⣟⣋⡭⣷⣌⠿⠟⠛⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣮⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣷⣳⣝⣱⣶⣒⠒⠺⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣟⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣯⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣯⣻⡿⣷⣽⣿⡿⠿⣿⣿⠋⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⣻⣿⣯⣿⢿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣒⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣍⣯⣿⣾⣍⣧⡶⢻⡟⣿⠬⠥⣄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣝⣿⡿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣏⣦⣿⣿⡟⣿⣷⡇⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀