Female Text Art

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠲⠒⠄⡄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣠⡂⠡⠄⠁⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⣿⣷⣄⠄⢀⠄⠸⡀⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠐⣲⣬⣟⣻⣽⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠻⣿⡿⠿⣿⡿⠁⠸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣁⣀⣀⠄⢀⢀⠍⠛⠋⢀⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⢶⣶⣶⣤⣰⣶⣴⣬⣍⢛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠙⢚⣻⣛⡳⡣⢽⣼⠇⢹⣿⣿⣿ ⡏⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣠⣤⣶⣶⣤⠄⠋⠄⠸⣿⣿⣿ ⣧⠉⣾⣮⠭⢅⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢹⣿⣿ ⠉⣾⣿⣿⣖⣭⠍⣭⣭⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿ ⠄⠉⢩⣭⣅⣐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿ ⣄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿ ⣿⣦⠄⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⣏⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⠟⠿⢃⠄⠘ ⣿⣿⣷⣄⣀⡀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⡦⢌⣱⣾⣿⡆⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣷⡶⠶⢙⡋⠉⠉⠄⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠄⢠. ..

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⠺⣤⡙⢦⡝⢣⠆⣿⣿⠐⣧⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣶⣶⠿⣿⣿⣍⣾⠇⠁⠿⡜⣿⠀⡁⠀⠀⢻⣅⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣰⠀⠀⠀⡃⣽⡂⢼⡷⢈⠜⡠⢂⣿⠇⢴⡄⢀⣾⠹⣿⣝⡛⠠⢈⣇⣸⠙⠿⣶⣾⣿⣠⡀⢼⡟⣿⡄⣿⠃⠀⢀⡽⠏⠁⠀⠀⢹⣾⡋⠀⠀⠀⠸⢿⣔⡨⢜⡲⣙⢦⡹⢉⠛⡱⢩⠁⢸⡇⠌⠀⣼⡇⣾⣷⢹⣿⡆⣱ ⡄⠣⠝⠲⢬⣵⣾⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠀⢹⡟⢾⣝⢿⣿⢿⣻⡾⣯⣞⣶⣌⢳⣿⣀⠁⢈⠐⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣡⣾⣅⣊⣿⣄⣊⣴⡽⢷⣦⣤⣀⡾⢉⠚⡴⣧⣛⡉⣘⡿⣿⣒⠖⣒⣋⢘⣽⠃⣾⣠⣿⣿⣃⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⢹⠲⣍⠶⣙⢎⡧⡱⢆⡹⣸⡇⠂⢠⣿⢡⡟⢸⡇⣿⣗⠢ ⣿⠳⣮⠵⡺⢭⣟⣿⡟⣇⢺⡇⠀⠀⢸⣷⣤⢻⣦⣼⣿⢿⣧⢷⡿⣿⣬⡿⣩⣿⠀⠌⠀⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠶⣿⣷⣮⣿⣴⣯⣭⢷⣿⡟⢳⡿⠿⣽⡷⡿⢃⢰⡟⠉⠉⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣘⢇⢎⡳⢭⡚⡴⢙⡫⠕⣿⠇⡁⢾⡏⣼⠃⠌⣿⢹⣿⣰ ⡱⣋⠶⢧⣛⠦⣿⣿⠱⣿⡘⣿⠀⠠⢨⣷⢩⢳⣮⣕⣺⠦⣝⢚⡹⣵⣟⣴⣿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡿⠿⠿⠾⣿⣀⣤⢿⡼⠷⠟⠛⠿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣝⢪⢎⡱⢣⡴⣴⢪⣵⠃⣿⠡⢰⡟⣼⠇⡘⠀⢻⣞⢸⡷ ⣽⣧⡛⣷⢯⡳⣿⣿⢸⡏⣷⢹⡇⠀⡄⢿⡀⢯⢳⣾⣿⠿⡻⢌⣿⣫⣾⣓⡿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡗⣺⠱⡎⣕⢫⠲⣜⡟⢾⣼⡟⣠⡿⣽⡋⠔⠀⠂⠘⣽⠀⣏ ⡟⣷⣉⡼⢯⣟⣽⣿⢸⠡⢹⣧⢻⡄⢢⠹⣗⢬⡷⣮⢿⣿⣴⢟⣷⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠚⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢹⣦⣭⠓⣭⢚⣿⣜⡒⢌⣣⣾⡷⣫⡾⢻⡇⠡⠀⠁⠀⣿⠀⣯ ⡿⠕⠛⢻⣟⣾⣿⣿⣽⠀⠆⡹⣧⢻⣄⠘⣿⣺⠽⣯⣻⡿⢣⣿⡿⣦⣙⣾⣿⡄⡀⠀⠀⠈⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⡀⠀⣴⣿⢳⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠁⠀⠀⠀⠋⣿⢸⡿⣟⠿⢶⣷⡾⡿⢿⣿⣿⡵⠟⡋⠔⢫⣷⠁⠀⠀⠀⣻⠀⣷ ⠁⢀⢮⣱⣟⣾⣿⢻⣿⠀⠈⢄⠹⣷⡻⣦⡘⣿⡟⣶⡟⣱⣿⣿⣱⢏⣻⣿⡇⠙⢿⡀⠐⠀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠢⡔⣤⣶⣶⣤⢆⡴⣤⣦⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣦⣤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢹⠀⠁⠀⠀⠀⣾⢼⣇⠈⠛⢶⣤⣔⣠⣃⣄⣦⡴⠿⢉⢂⢹⣿⠀⠀⠀⠀⡝⠀⣿ ⣮⣏⢼⣳⢾⡽⣿⢸⣿⠀⠀⠀⡃⣿⠛⣮⣟⢿⣿⡟⣸⣿⣿⢯⣟⣿⢿⣿⣿⢰⡟⠓⠀⠀⡇⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣤⣤⡴⢦⣭⣾⣿⠈⠀⠉⣿⣿⣽⣿⢻⣯⣿⣼⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣸⣟⢧⡀⠀⠀⠈⢁⠉⡈⢀⠐⠠⣷⠌⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣿ ⣿⣾⣿⣯⠿⣽⣻⠘⣿⡀⠀⠀⠐⣿⡁⠦⠙⣻⡿⣰⣿⡟⠛⢋⣉⣶⡿⠃⣼⡾⡇⠀⠄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠿⣭⣟⣾⣟⣻⣟⡉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠟⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣴⣿⠋⢀⡿⢻⣎⠽⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⡏⢐⣾⣿⠀⠀⠀⠂⠀⣼⡷ ⣿⣻⣜⣯⣟⣳⣽⡇⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡧⢁⢃⣿⣧⡿⣿⠶⠿⠞⣿⡟⠡⢃⣼⣯⢷⡀⠠⠀⠘⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣷⣿⢹⣿⡿⣦⡙⢷⣿⣮⣟⣷⡄⠐⠀⠈⠀⣿⣟⠐⡿⠇⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠀⠀⢠⣿⣥⠀⢸⡗⡆⠻⣾⣰⡩⣿⣿⡷⠟⣫⣽⣯⡴⠟⣩⡿⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣽ ⡷⢻⣾⢷⣎⢳⢮⣷⠈⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠈⢼⣿⣿⡇⣿⠀⢀⣾⠟⠠⢑⣼⣿⢹⡌⢳⣤⡄⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣻⡯⢷⣾⣿⣷⣿⢊⣽⣾⣿⡞⢿⡄⢀⣘⣦⣿⡽⣦⣀⣤⠤⠤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡃⢹⡄⠹⣿⡙⠛⠟⠾⠻⢛⠋⣅⡦⠙⣼⠇⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿ ⣶⣼⣟⡧⢎⡟⣞⣿⣇⠈⣧⠀⠀⢸⣿⣧⡌⢿⣿⡆⠸⣧⣾⠏⢨⣴⠟⢻⣟⢸⣇⠀⢈⣻⣄⡀⠀⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠸⣿⣹⣿⣶⣻⣏⣷⣻⠻⣿⣿⢿⡟⠉⣽⣋⢙⣷⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡿⢰⡿⣧⢂⢳⠀⠘⣷⣄⣈⣄⣡⡶⠞⣋⠰⣽⡟⠀⠠⢀⣴⣟⢫⡿⣽ ⣿⣿⣿⡜⣹⢾⣹⢷⣿⡄⠈⠷⡀⠀⣿⡎⠻⢾⣿⣇⢡⣿⠏⢱⡿⢁⠎⡘⣿⣾⣿⠀⢸⣿⡁⠙⢦⣹⡄⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣷⣽⡷⣾⣿⠷⢾⣾⣷⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠘⠋⢸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⠃⠠⠀⠈⠐⠈⢠⡟⠀⢠⣤⡿⠁⣸⡧⢘⢷⣆⠡⠀⠻⣿⣍⣉⢡⢠⣱⣴⢟⡿⢁⣘⣶⣿⡿⠚⠋⠉⠙ ⣿⣿⣿⠇⡽⣞⣽⣿⣾⣿⣄⠀⠙⠀⠈⣷⡡⠢⣼⣿⣿⡟⢁⢾⠃⣌⠢⢅⠹⢿⣿⡇⠈⣿⡅⠀⠀⠙⣿⣤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡟⣼⣤⣬⠛⣧⣿⣘⣿⡮⠉⠉⠀⠀⠄⠀⢸⣻⠄⠀⣠⣤⣴⡞⠁⠀⢠⡇⠀⠀⡀⠙⠀⣠⡟⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⡟⢈⢣⠻⣿⣄⠀⠻⣿⡟⠛⠋⢉⣴⣿⣷⣿⣯⢻⣯⠇⠠⢹⢦⠲ ⣿⣿⣿⡇⣻⢞⣼⣿⣷⣿⣿⣧⡀⠄⠀⠸⣷⣅⠢⢹⣿⠃⠈⢾⡇⢄⠣⢌⠢⣉⢹⣧⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣤⣤⠴⣿⣧⣿⣹⠞⠋⢹⡿⣧⠹⣯⠉⠙⢿⠲⠤⣄⡈⠠⠀⠘⢻⡷⠋⠁⢀⡼⠀⠀⠀⣼⣧⠐⡀⣐⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠛⢻⠀⢸⣿⡇⠨⠄⢃⡈⢿⣦⠀⠉⣿⣶⣿⣿⣿⣯⡽⢾⣹⢯⡿⣷⣎⣷⡿⣶ 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⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠢⡀⠀⠁⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⡀⠐⠨⢑⠢⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠐⠠⡈⠻⢌⡗⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠂⠀⠙⠤⡀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢀⣵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⡐⠄⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠐⢤⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⡟⠀⠀⠐⠒⠀⠠⠀⡀⡐⠀⣠⠃⠀⠠⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠡⠹⣄⠀⠉⢈⢄⠀⠑⠄⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠄⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢡⠈⡄⠀⠀⠀⠆⠀⣃⢊⢳⠄⠀⠆⠱⡀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢉⡁⢰⠃⠀⠌⢀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠈⡆⠰⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡈⡄⠙⢆⠈⡄⠐⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠆⠀⠠⠀⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢃⠀⠇⠀⠀⢸⠀⢀⢧⠇⠀⠈⠇⠰⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢀⠠⠛⠸⠀⢀⠀⠀⡀⠃⠇⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡘⠸⠀⠀⠀⠘⡀⣧⠠⠀⠀⠀⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡠⠂⠀⠀⢀⡇⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠠⠐⠀⠰⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡹⡄⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠛⡆⣇⠀⠀⠄⣄⠂⠄⢀⠀⠀⠠⠀⡐⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡌⡇⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⢠⠂⣽⢳⠀⡀⠀⠀⢀⡸⠸⡆⠀⠠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠄⠰⡡⢂⣤⣤⡀⠀⢹⡼⡄⠀⢀⠈⢷⠦⢀⠉⠑⠂⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠃⠃⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠘⡄⠗⠒⠉⠈⠇⠈⢣⠀⢠⢡⠀⠀⢢⡁⠘⠀⠀⢰⣟⣥⣌⠻⣶⣾⣹⣶⠀⠀⢢⠀⢳⡀⠀⠐⠀⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⡃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠊⢸⡞⣠⠀⢸⠀⠀⠈⡀⠸⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠷⣏⣣⠘⣿⣿⢯⡄⠀⠈⡕⡀⠹⡀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⡀⠀⢠⡅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢇⠀⢘⡇⢸⡇⢚⡇⠰⠀⢣⣙⠄⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⢯⠃⠀⡾⠀⠰⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣛⣛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⠀⠈⡆⠈⣷⠁⣿⠠⠄⢸⣘⣮⠀⢣⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢾⣃⠗⣴⡗⢀⠇⠀⠀⢡⢀⠂⠀⠀⠀⠘⡡⠀⢣⠀⠀⠀⣴⡟⠡⠞⣿⣽⡻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠘⠀⠀⠘⡧⢸⡗⠋⠁⠉⠘⡋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢌⡿⣜⡎⢧⡛⡬⠁⣜⡂⠀⢀⠣⣌⠲⣀⠀⠀⠀⢘⣱⡈⢆⣀⣼⣿⠐⢠⣤⡟⡇⠑⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⡱⢏⣟⣲⠝⠁⣸⢇⡆⠀⢈⡳⢌⣳⢸⠀⠀⠀⠀⢾⡕⢬⡀⣾⣇⠀⠈⢿⡠⠄⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠗⠐⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣀⠀⠀ ⠀⣰⢫⢷⡹⡭⠞⠁⣀⡼⣽⢎⡆⠐⠠⣙⢎⣝⡺⡆⠰⠀⠀⠸⣇⠒⠛⢍⠛⠦⡀⠈⠳⢁⡀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢊⣥⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢈⢰⠀⠀ ⠾⣟⣻⡦⣥⡠⢖⡫⣕⢣⢿⢎⡆⠠⠁⣯⢚⡬⣓⣧⠀⠆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠤⣞⠁⡞⢮⣀⣀⠤⠈⣺⠂⠀ ⡳⢌⣟⡱⢦⡙⢮⡱⢎⡓⡞⣎⢶⢡⠀⢫⠞⣴⡻⡼⡄⢰⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠉⠡⣞⠤⣃⡜⢠⠏⡴⡆⡇⠀⠀⡟⠀⠀ ⣷⢡⡚⣵⢢⠹⡀⡗⡬⣑⠎⣗⡚⡬⡐⢸⢻⣼⢳⢯⢷⠀⡇⠀⢸⡩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣝⣀⣀⣰⡯⣴⠾⡞⠿⡟⣿⠯⠥⠄⢒⣋⡀⠠ ⡌⢷⢌⢻⢎⡕⣋⠸⡵⣈⠞⣡⡝⢇⡃⠀⡿⢾⢋⡮⢿⣧⢹⡀⠘⡷⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠟⢤⣱⠃⣼⢨⣝⢜⢇⡚⠀⠀⣘⠃⠈⠉ ⠺⢄⠙⡤⢣⠱⡘⠀⠰⡅⢊⢹⡎⡝⣒⠀⢹⣧⠾⣕⠫⢿⡆⢧⠀⢸⠠⠌⡙⠢⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠛⠊⠁⢺⡧⠟⠁⢌⠎⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀ ⢺⠀⠀⠈⠂⡅⠙⣦⠀⠘⡄⠂⡟⡜⠘⡄⠀⣯⡅⣿⠙⣾⣿⡜⢣⠀⣷⡔⢠⠃⠘⠀⢣⠈⡅⠒⢢⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠑⡄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠘⠷⣀⠑⡀⠱⢡⡁⢣⠀⠸⡇⡇⢻⡴⢻⣧⣋⢆⠰⡙⢦⡌⢡⠉⡄⢊⠤⠑⢢⣼⣩⣋⡉⡉⠉⢒⠒⠉⠀⠀⡈⠢⠠⠜⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⡓⠴⣄⢃⢻⡄⠣⠀⢓⣱⠀⠳⣏⣿⣷⡎⠤⠱⡀⠈⢳⡔⡈⢆⣬⡳⠍⣴⡿⠉⠱⡈⠐⠂⢄⡠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣤⣔⡁⠐⠈⠑⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠤⡹⣄⠅⠈⢼⠢⠀⠙⠤⠙⣿⢧⡂⠙⢦⣄⣗⣨⢏⣡⣤⣾⡟⠁⠀⠀⢡⠁⠀⠈⢂⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠐⡆⠀⡀⠀⠁⡏⠻⢦⡈⢣⠈⠢⢀⠀⠈⡷⠙⠢⡈⢬⣟⡵⣊⡵⠚⡹⠃⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢁⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠇⠄⢀⠈⠂⠱⢄⠀⠈⢰⠈⠱⠒⠈⡦⣄⣏⠲⡴⠚⠀⡀⠀⠊⣥⢘⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠑⠡⣀⠀⠀⡇⠛⠃⢠⠁⠀⠀⡜⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠹⢲⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠸⠊⢸⡄⠆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⡄⠀⠀⢀⡀⠔⠉⠀⠀⣸⠠⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠐⣂⢁⠭⠍⡆⠀ ⠐⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡄⠀⣀⡀⡀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀ ⠀⠀⠀⡂⢀⡴⡀⠁⢠⡄⠀⠏⡃⢀⠀⡇⠑⠦⣀⠀⠀⠀⡰⠇⠀ ⠀⠀⠰⣵⠇⠉⠀⢀⠈⡠⠆⢁⡡⠌⢁⠀⠀⠀⠀⠐⡖⡆⠄⠀⠀ ⠀⠠⠬⡏⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣰⡀⠀⠩⣇⠀⠀ ⡆⠀⠯⠀⠀⢀⣠⡟⠁⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⡆⠁⡀⠀ ⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢃⠙⢀⡀⠇⠀⠠⡇⠌⢉⡝⠉⠙⡓⠀⠀⡆⠀ ⢂⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠲⠤⠅⠢⠇⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠈⣁⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠘⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⣀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢷⠇⠀⠇⠴⠃ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⣪⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠊⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠅⠁⠀⠊⡏⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡐⢄⠂⠀⠀⢀⣤⣷⣷⣷⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣄⠐⡀⣠⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠷⣘⢮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢱⡘⢬⢣⠻⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⢣⡜⢪⣕⣻⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣩⣟⣿⣋⠇⢾⣽⣿⣫⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⢿⣿⡿⢫⠌⣚⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠡⠘⠤⢃⡜⢡⠊⡴⣻⣿⣜⣣⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣃⠘⡰⢚⣂⣧⢶⣿⣿⣎⢷⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⢣⡐⡡⣘⣬⣳⣾⣳⣞⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⢣⠷⣟⢻⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡚⡌⢫⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⢭⣃⠖⡸⢪⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢛⠛⠛ ⢞⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡿⠿⢋⡛⠋⡍⠛⠿⠛⢋⣩⣤⣶⢶⣦⠊⠁⡀⢄ ⠰⡁⠀⢤⡠⢀⣄⡀⠀⠀⠈⠳⡭⠇⡒⣂⣬⡔⣶⣿⣿⣿⣽⢞⣏⢽⡆⠁⡉⢠ ⠀⡰⣭⠇⣥⡾⡾⡽⠆⢒⣪⡔⣖⢾⣱⡟⠾⣹⣯⣝⣹⢞⡍⣳⢼⢿⡁⠠⣝⠶ ⢰⢣⠯⠾⣻⢏⡽⣽⣿⣿⣯⢿⡜⠳⠋⣬⣿⠿⠷⣯⣻⢿⢸⢾⡯⣉⢷⢘⣎⠳ ⣊⣎⡞⣣⢿⣾⣿⣿⡿⡭⢯⡌⠆⢃⡹⣩⢼⣟⣋⢯⣛⠿⣶⣩⢶⣽⡟⠸⢈⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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(‿∣‿) slap 🤤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠿⠛⠉⣁⣀⡉⠜⣿⣿⣿⣿⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⣏⠽⠁⠀⢽⡾⣿⣟⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡖⢾⣾⠦⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠔⠀⠀⢿⢹⣿⡆⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢀⠀⠐⠄⠀⠀⠘⣿⣯⠻⢀⡀⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡴⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⡄⣐⡄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣸⠲⠥⠗⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣴⡿⢟⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢉⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡠⠚⢹⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢿⣿⡟⢻⠾⢻⣿⣿⣧⡈⠗⠒⠐⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠘⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣾⣿⣏⣿⣿⢼⣧⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣿⣿⠃⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡏⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠸⣙⠽⡓⢦⣦⣶⢦⣶⡶⣿⢿⡹⣃⠀⣀⣵⣶⣾⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡴⢓⣇⢱⡌⢆⣪⢇⠿⡇⣦⣆⢙⣛⣾⣿⣯⣷⢿⡽⣾⣽⢯⣿⡷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢸⡟⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠚⠪⠝⣒⢻⢭⢦⢮⡽⠔⢻⣲⣜⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢯⣻⢞⣯⣟⣾⣿⣻⡽⣯⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⡆⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠈⠉⠑⢃⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣟⡿⣽⣻⣾⡽⣾⣟⣧⢿⣽⣛⡷⣯⣟⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣳⡿⣿⣽⣟⡾⣽⣳⢟⡾⣿⣿⢾⣽⣫⢾⡽⣽⣳⢯⡷⣿⣻⢦⡀ ⠀⣾⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣾⣳⣯⣿⢷⣻⠾⣝⣳⣭⣟⣿⣳⣿⣻⢿⣭⣷⣛⣧⡟⣷⣻⣷⣿⣿⠗ ⠀⢻⣾⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣯⣷⣿⣿⠿⣽⣛⣾⣿⡿⣽⣻⣽⣻⡽⣳⢯⣽⣞⡷⣯⢷⣻⣟⡷⣿⣮⣟⣳⣽⣿⡿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⣿⣹⣟⣷⣿⢯⣿⢿⣷⡿⣞⣵⣻⡽⣻⢾⣭⣿⢯⣿⣳⢾⣽⣳⢿⡿⣧⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣿⢾⣽⡿⣽⣞⡿⣟⣿⣮⢷⣻⡽⣫⢷⣻⢿⣺⡽⣫⢶⡯⣿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⢻⣯⣷⣻⢿⢼⣿⣿⢹⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣟⢾⣳⣿⡽⣯⢿⡽⣧⣿⣿⣻⢾⣹⣟⣷⣟⣯⣟⡿⣯⢷⣻⡽⣏⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⠹⣿⣯⣿⢹⣿⡏⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢾⣿⡿⣽⣛⣾⣻⣿⣿⢧⣿⣻⡿⣽⣳⣿⡷⣯⢯⡷⣞⣧⣟⣿⣾⡿⣽⢯⡽⣾⣽⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⡙⣿⣿⢸⣿⣣⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣛⣷⣻⣶⢿⣳⢿⣿⢷⣯⣟⣷⡿⣿⡽⣞⡯⣷⢻⣞⣯⢾⡿⣽⣯⢯⡷⣯⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣚⣿⣟⡿⣼⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣹⣿⣟⣾⣿⣟⡾⣽⡾⣿⣟⣯⡽⣿⡽⣿⣳⣟⣾⣟⣷⣻⣭⢷⢯⣟⣾⣽⣿⣟⡿⣿⢿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣏⣿⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡷⣿⣿⣾⣿⣹⣿⢷⣿⣾⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣷⣏⢿⡿⣾⣿⣿⣿⣾⢿⡷⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡗⣷⡟⣿⣟⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣷⣻⣿⣯⣿⣾⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⢯⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡏⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣟⣾⡿⣟⣿⣻⣟⡾⣟⣿⣾⣽⣿⣳⣯⣟⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢷⣻⣽⣻⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⣏⡷⣞⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣳⡿⣹⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⣋⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣮⢷⣛⣮⢿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣿⣻⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣟⣾⣿⢯⡷⢯⣽⣻⢾⣻⢿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣟⡾⣷⢯⡿⣽⣻⢾⣽⢯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣟⣿⣿⣿⢧⢿⡙⡜⢪⠽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⠽⣯⣟⡿⣷⣻⣞⡽⣳⡟⣾⣯⡿⣽⣟⣾⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣛⣾⣿⣏⡟⢦⡓⣌⡶⠛⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣳⢷⣻⣭⡟⣷⡽⢾⣝⡷⣾⣽⡳⣿⣻⢷⣻⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡲⣯⢷⣟⣲⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣧⣟⣳⠾⣽⣳⢻⣯⠾⣝⡷⣯⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣥⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡜⠠⣦⣞⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠋⢉⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡇⢀⣾⠶⣾⣯⣿⣻⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠊⢀⠆⢠⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢨⡥⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣤⡞⣠⠋⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣙⣿⣿⣿⠟⠢⣌⠙⠻⣾⣟⣒⣤⣤⣬⣝⣙⠛⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣼⣷⣌⣉⣙⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⢀⡝⠉⠀⠀⠀⡈⠉⠙⠲⣤⣟⣿⣛⣒⣢⣾⣷⣯⣍⣻⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⢛⣻⣶⣀⣀⣌⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡘⠀⠀⠀⢀⢁⠈⠛⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⡃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢭⢽⢿⣞⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠑⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣷⣦⡤⠥⠤⢊⡹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠙⠛⠠⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣤⣀⣈⣆⣠⡞⠁⡇⠂⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣊⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣤⡙⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢉⣉⣙⠛⠻⣿⣿⣿⣬⣴⡾⡛⠛⠿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣾⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣝⡏⣀⢀⣀⣤⣼⣿⠀⠀ ⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣯⣯⣠⢒⣠⣤⢚⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢚⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢟⠛⢛⡋⣜⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣺⣿⣿⣵⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠀⠀⠀⡀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣿⣿ ⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣭⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣨⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⣀⣀⣶⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣧⡀⣠⡞⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣍⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢛⣿⣎⢸⣃⢤⣶⣽⣛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣷⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣮⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣠⣾⡿⢗⡩⠔⢉⣠⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡍⣮⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣯⣿⣿⣿⣵⣶⠬⠅⠐⠲⡒⠻⣷⣶⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢸⢀⡨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠳⡫⣽⣒⣦⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⡏⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡯⢿⣿⣿⣿⡟⣹⣬⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡷⣝⢜⠺⠷⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠈⢳⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣿⢿⣝⣿⣿⣼⢸⢸⡮⡳⢱⣄⠀⠈⠉⠛⠻⠵⡄⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢌⣿⠇⠙⠛⠌⠑⢯⣥⣼⣿⣿⣿⣘⣾⣿⣼⡕⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢹⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣠⣴⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣿⣾⣿⢮⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠠⠔⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣧⢹⡑⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠢⠤⣾⠏⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠋⣚⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠉⠑⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠏⢀⣿⣿⣿⡾⣸⢆⠘⠵⡀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⡦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣟⣿⣷⢇⡇⠑⠠⢌⣢⡀⠀⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢍⣾⢿⣀⡼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆ ⠀⠀⠀⠀⣼⢜⣿⠙⡼⣱⢿⣁⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣧⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⡤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠞⠁⡸⡯⣄⣥⢳⡼⣿⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣸⣿⣿⣶⢫⣿⣿⡿⢡⢻⠱⡄⠀⠈⣇⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢻⢳⣮⡎⢿⣿⠀⠀⢀⡟⠁⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣾⣿⣿⠩⢁⣼⣿⣿⢳⡿⡸⡄⠸⡀⠀⢀⣀⣸⡍⠉⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠌⠻⣿⣧⠘⣿⣧⠀⡞⣇⠀⢻⣿⢻⣿⣿⠟⢋⣼⣍⣤⠂⣀⣿⣯⠯⣿⣿⣿⣿⢿⡸⠙⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡥⠇⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠥⡟⢦⡟⠿⠀⢹⡟⡆⢧⢻⣄⠈⣿⣾⣿⣿⢤⡘⡧⣣⠕⣿⣿⢹⣿⣞⢿⣟⣿⣿⣈⣣⣠⠾⠛⠛⠳⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⡷⢽⡇⣏⠉⠛⠻⠷⣿⡟⣏⢙⣿⡓⣥⡟⣉⢰⣿⣿⡈⠻⢦⡩⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣰⠴⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⠀⠀⣰⣏⠔⣐⡻⡉⣆⠀⠠⠄⣘⢿⡪⣻⡟⣸⡿⣽⣿⡿⢈⢿⣷⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⣣⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠐⣯⢮⡈⠔⢊⣣⣯⠀⠀⠀⠀⢅⡙⣎⢳⣻⣳⢟⣵⡷⣷⠞⠉⠀⡠⠀⠀⢀⠴⠤⠐⠀⠀⣠⣢⣴⡾⠾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⢀⡼⠁⠀⢱⣞⣹⣹⣯⠀⠀⠀⠀⠹⣨⡎⣿⡇⠇⢝⣷⠟⠡⢄⣴⡠⢃⣠⣤⢞⣷⢳⡿⣩⣝⣛⣷⣚⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⡫⣷⢻⡅⣠⣟⢁⣤⣦⣾⠿⠚⠻⣿⣿⣯⢎⡉⠉⣕⠩⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢺⣿⣿⡿⣏⣣⠀⠀⠐⡴⢻⣸⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣮⣤⠺⣿⠎⢹⣿⣿⢎⢶⢿⣲⡌⠓⠄⣀⠀⠀⣷⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⡀⠀⠈⠙⠟⠂⢹⣿⣇⠦⡅⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣙⣾⣿⣿⣋⢈⣿⠿⠿⢿⣷⣄⡘⠃⢠⡄⣷⡝⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⣄⠀⠔⠄⡀⠀⢫⣿⡄⣸⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣼⢿⡄⢠⡀⠐⢺⣥⡬⠝⠲⣍⡙⠿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠤⢦⣤⣈⢈⣈⣿⣵⣥⣼⣿⣿⣿⡯⠈⣹⠙⢻⣿⣿⣿⣤⣈⣙⣿⣿⣿⡉⣌⠱⡟⢟⠲⠦⣵⠒⠄⡒⠹⡶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠋⣉⣼⡷⣿⡿⣿⣾⣿⣱⣶⡏⢀⣾⣧⣿⠉⠛⠻⣿⣩⣉⣿⠹⡛⣮⢦⡀⠓⠀⡀⠀⡀⠺⢦⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡧⢑⢢⡲⣟⠯⡽⣭⢳⣍⢶⣿⡙⣮⡹⡞⣬⠳⣬⠏⣼⢢⢓⡮⡜⣭⢻⡽⢏⠯⣝⢮⡕⢮⣽⣿⡿⢬⢟⡭⡿⣭⣛⠾⣭⡻⣭⢯⢻⣍⢿⡼⣭⠟⡰⣍⠶⣌⡹⣏⢾⡹⢎⡷⣫⠽⡽⢽⢫⡝⢮⡕⢻⣿⣦⠳⣌⢛⣮⢳⡌⢷⡘⠴⣣⠜⣬⠳⢝⡼⢡⢳⣜⢢⡕⢻⣎⡼⢯⡽⣭⢟⡽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣻⢯⣿⣹⢿ ⢓⡲⢏⣷⣛⢾⡱⣭⢏⢾⣾⠧⣝⠶⣭⢳⣩⢝⡮⣍⡷⣨⢫⢖⡹⢒⡻⡝⣻⢻⡙⢶⣩⢇⢾⣿⡏⡮⣏⡯⣽⣱⢫⡟⢶⡛⡷⣫⢟⣜⡻⣼⡹⡟⣡⢍⡧⡌⡇⣿⢊⡿⣙⠷⣫⢟⡻⡗⡟⡾⣍⢞⡩⣷⢿⣱⡨⣅⡚⢧⡙⡆⢧⢓⢲⠛⡲⠛⡞⢖⡛⡶⣨⢧⣭⣛⣷⣜⡿⢾⣱⡯⢿⣫⢿⡽⣷⡿⣟⣷⣯⣿⣷⣟⣾⣯⣟⡶⣟⣯ ⡿⣝⣻⠾⣝⣾⣱⣏⡟⣾⣟⣹⣜⢏⣖⡣⢧⢫⠶⣹⢆⡧⢫⢞⡓⣏⠳⡟⣝⠳⣝⡳⣜⠬⢽⣿⡇⡵⣹⠞⣵⢻⢯⡝⣯⢟⡿⣹⡻⣞⢽⣳⡛⡇⢧⣛⢲⡙⡦⢹⠮⡝⣯⣛⠧⡟⣽⢳⡻⢵⡹⢦⢡⢻⡾⣯⢔⡣⣬⢉⢷⡙⣌⢳⡬⢫⣝⠻⣝⡛⢶⡱⣗⣺⠶⣭⣻⡼⢯⠿⣼⣹⡷⣻⡿⣽⣯⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣽⣞⣯⣿⡽⣾ ⡳⣝⡾⣽⢣⡶⣙⢮⢽⣿⢳⡼⣬⢛⡼⣹⠧⣛⠣⣿⠸⣜⣓⠮⡕⣎⠗⡕⣮⢓⢮⢱⠣⣏⢞⣿⡑⣎⡥⢻⣎⡻⢦⢻⡜⣮⢳⢧⣝⢞⡎⣷⢹⢇⣞⢨⠗⣚⡔⢻⡅⡻⡴⣩⢞⡹⢖⢧⡛⣬⢳⢩⢦⠙⣷⢻⡎⡵⣡⢋⡆⡛⡌⢦⢙⡖⣎⡽⢆⡽⣲⢓⡾⣭⣟⡶⢿⣟⢯⣟⢷⣳⣻⡽⣽⣳⢿⣻⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣾⣻⡾⣟⣷ ⣻⢼⣳⡻⢮⡽⣝⣫⢾⡟⣾⡻⣵⣻⣵⣩⢗⣫⢇⣿⡹⢮⡱⣏⡵⢣⢏⣓⢦⣋⠾⣡⢟⡸⢜⣿⡱⢦⡙⡧⡎⡍⢧⠛⣌⣳⢋⡞⡼⣹⠜⣿⡘⣼⡐⣫⡙⡼⣨⢹⡇⢧⡱⣋⡖⣫⡙⣎⡼⢊⡗⣪⢎⡱⢻⣟⣷⢡⢇⡣⢝⡰⡍⢮⣩⢞⡴⣫⡝⡞⣥⡿⣽⢞⣾⡝⣿⣿⣻⢮⣛⣮⢷⣏⡿⢯⣿⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣟⣷ ⡽⣎⡷⣏⢷⣛⣮⢳⣿⣽⢯⢷⡳⣽⢻⣖⢧⣳⢮⡷⣹⢧⣛⡬⢞⡱⢎⣞⣥⢫⢞⣡⠞⡭⢎⣿⠥⡧⡝⢶⡙⢼⢌⡽⣨⢖⣫⢱⣊⠳⣎⢳⡝⡴⢣⣓⡣⢕⡧⠺⣇⢣⢣⡣⢚⣡⢞⡰⣑⡛⡼⣑⢪⡑⢽⣷⣿⡘⢦⣭⢃⣳⢪⡕⣎⡳⣺⡱⣍⣷⡻⣽⣞⠿⣶⡻⣧⢿⣽⣳⣛⣞⣧⢟⣻⣟⣯⣷⣻⢿⣽⣿⣾⣿⣿⠷⢿⣿⣾⣻ ⡽⣎⢿⡭⣞⢗⡞⣷⣿⣿⢻⢮⡽⣞⣽⡺⣷⣹⢼⡷⣝⢾⡸⣎⣝⣲⣋⢶⡚⣮⣜⢲⡹⡸⡅⣿⡇⢳⡙⢦⡙⡖⣩⢖⡱⢎⡖⣱⢬⢳⢌⢾⡆⣓⠧⡕⢎⣭⠲⣱⡌⣆⠳⢥⠛⡴⢪⡑⢧⣚⠴⣩⢆⡽⢘⣿⣿⣇⡳⢆⢯⡔⣣⢟⡲⣝⣣⢻⣜⡷⣽⠷⣞⡿⣞⡽⣎⣿⡖⣯⠷⣽⣚⣯⢷⣿⠾⡷⢿⣯⣟⣾⣿⡻⣞⣿⢲⡘⣿⣿ ⡳⣭⢿⡼⣹⢮⣽⣿⡿⣭⣻⢞⣳⡽⣶⣛⡧⣿⢾⡿⣭⣳⣝⣻⣆⡗⣞⢦⣛⠴⡎⢷⣸⢱⢣⢺⡇⣇⣛⠦⣓⡼⢡⢎⣱⠎⢶⡡⢎⡧⢎⣼⡇⢺⡜⣹⠪⡤⡓⣼⡇⣿⢘⢮⡙⡖⣣⠝⣲⢌⡮⢕⢪⡜⣃⢿⣿⡧⣙⢎⡳⡼⣱⢏⡳⣝⣞⣟⢾⡽⣫⡿⢯⣳⢯⣽⢣⣿⣞⡽⣻⢵⣻⣼⣿⢣⣋⢼⡡⢞⡻⣿⣿⠷⣽⣚⣧⡹⣿⣽ ⣳⢭⡿⣜⢧⡗⡾⣼⣟⢷⡳⢯⣖⠿⣖⢯⡷⣽⣿⣟⣯⢗⣿⣾⣻⣾⢸⢖⡹⢮⡹⣚⡴⣋⠷⣘⣿⡐⡇⢞⡵⡲⣍⠶⣃⠾⡡⠝⡮⢒⢯⢸⡇⣫⠜⡴⢫⠔⡇⢾⡗⣸⡧⡙⡴⡃⡧⢏⡕⢞⣸⠥⢣⠎⣗⣸⣿⣿⡜⣫⠵⣙⣧⢯⣟⡽⣮⠿⣞⡽⣯⡽⢷⡯⣟⣺⢏⣾⣭⠷⡿⣎⢷⣻⣷⡿⡜⢦⢯⢭⢳⡩⢽⣿⡞⣵⣺⣿⡿⣽ ⢧⣏⡷⣫⢞⡼⣿⣿⡝⣾⣹⣛⡮⣟⣭⠷⣝⣿⣿⣿⢾⡭⣿⣿⣼⢻⣷⣏⡵⢻⢼⡱⢼⡭⣹⢆⣿⡜⡹⢎⠶⡱⣌⠳⡜⣱⠭⣝⢬⡓⣞⢸⡇⣞⠸⡩⡞⡬⢱⣿⠣⡝⣧⠳⣥⢳⢙⣎⡺⢭⠼⡸⠭⣎⠧⣼⡿⣿⣷⣹⢯⣻⢮⣻⠾⣽⣹⢯⡟⣾⢧⣻⢯⠾⣧⢯⡟⣼⣿⣛⡷⣏⡷⣽⢫⣿⣯⣞⣬⣋⢧⣹⢚⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣽ ⣳⢺⡷⢭⡻⣼⣻⣿⣞⣳⢳⡝⡾⡽⢮⣛⢷⠾⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣯⣏⣿⣝⣻⢷⣮⣙⡳⢞⡵⣎⢼⡷⣍⡏⡾⣱⢣⠯⡜⣥⢛⡼⢦⠹⡜⣸⡇⢮⡙⠶⡱⡙⣾⣿⣳⢎⣻⡱⣌⢧⡻⢴⡛⣬⢛⣱⣯⣖⣿⣿⡇⣿⣷⢯⣞⢷⣫⣏⡿⣳⢏⣷⢻⢧⢿⡹⣎⡿⣵⣛⠾⣽⣻⢭⣗⡟⡾⣝⣯⣽⣻⣽⡿⣿⣾⣧⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽ ⢧⣻⢞⣳⣹⢧⣿⣟⢶⡹⣯⣝⣳⢻⣯⣝⡾⣛⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⢿⣼⢣⣯⢷⡹⢯⣻⣳⢳⡬⡧⣿⡾⣍⢧⠳⣌⠟⣼⡱⣫⢼⢩⢗⡽⢸⡧⢭⠺⣹⠡⣽⣿⣿⢼⣢⢻⡗⣎⢧⣙⣧⡽⣟⣿⣿⢿⣿⢯⣳⣟⢸⣿⢧⡯⢷⡹⣞⣽⣹⣞⣼⣫⣽⣮⣷⣭⣿⣶⣭⡿⣿⣻⣭⡟⣾⡽⣳⢯⡟⣯⣿⣟⣿⣽⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣻⢼⣏⢶⡹⣾⢽⣟⢾⣹⢗⣮⢷⡻⣖⢯⢾⣹⢻⣿⣿⣗⡿⣿⣿⣿⢺⣝⡮⣷⢻⣏⣷⢭⣟⣳⡝⡾⣿⡻⣎⡿⣾⣼⣡⣳⡙⢮⢳⣚⡬⣹⢧⣘⢇⠧⣹⢯⣿⡟⣾⣽⢫⣿⢾⣹⣿⣻⠽⣧⡟⣭⣿⣿⢷⣣⣿⣀⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣟⠿⣿⢹⣭⢳⣽⡾⢯⣽⣭⢟⣿⣿⣿⢲⢯⣳⢏⣯⢯⡿⣽⡿⣽⣾⣟⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣧⢻⡜⣧⢳⣏⣿⣟⠾⣵⣫⢖⣯⢷⣹⡯⣗⢯⡗⣾⣿⣿⡳⡽⣟⣻⡿⣮⢻⣵⢻⣮⡽⡾⡾⡵⣯⡽⢿⣿⣿⣯⣳⡽⣻⣭⣟⣷⣯⣼⣱⣿⢤⢜⣪⣱⡟⣿⣿⡿⣼⣿⢯⣿⣯⢳⣝⡞⣿⣱⢻⣵⣿⣿⣷⡿⣿⠋⢹⡿⣼⣿⣷⢺⣭⣻⡜⣳⢎⣯⣽⣿⢿⣸⢾⡿⣿⣟⣿⢯⣟⡼⣻⡼⣯⡽⣿⣽⣟⣿⡾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣻⣷⣿ ⡞⣽⡻⣜⢧⡟⣼⣿⣻⡵⣫⠿⣼⢣⡿⣼⢭⡟⣾⣹⣿⣿⣿⡳⣝⣻⣿⣯⣻⡼⢯⣖⢿⣹⢷⣟⣳⢟⣯⢻⣟⣿⣷⣝⢷⣞⡾⣲⢭⢷⣹⣿⣘⢢⣲⡿⣹⣿⣿⢳⣿⣿⢣⢿⣯⢟⣬⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⡇⠡⠸⣿⣼⣿⣿⣷⢎⣧⠟⣭⣾⣿⣾⣿⣾⣟⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣯⢗⡯⣾⠵⣟⣷⡿⣾⢿⣻⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⣿ ⣽⢺⣵⢻⣼⡹⣽⣷⢳⣝⡷⣻⢽⣗⣻⡵⣏⡾⣳⢭⣿⣿⣿⣵⡛⣶⣹⣿⣧⡟⣯⢞⣻⢾⣫⢾⡭⢿⣜⢯⣿⣞⡽⣿⣷⣮⢳⢿⣹⢎⣿⣏⣔⣲⣿⣵⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⣾⡿⣿⣇⣿⡇⡁⢐⣿⣿⢻⣿⡿⣝⢮⣽⣿⡿⣿⣿⣧⣿⡹⣎⣽⣿⣿⣿⣿⢯⠾⣵⣫⠿⣽⣳⡿⣿⣻⡿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣻ 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⣿⣿⣿⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⡘⣿⣹⣿⡏⡜⣿⣿⣇⡜⣿⣿⡟⢻⡉⣏⢹⢻⣿⣤⣀⡀⠀⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣿⠃⡌⣁⠈⡄⡉⢀⠁⡈⢡⠀⠃⡀⢉⠘⠀⠀⢃⠈⠀⠈⡀⠁⠀⡈⠘⡀⠁⡌⡀⣁⠋⣠⠀⣸⡁⢃⡙⢸⢸⣁⠛⣡⠋⣼⢡⢃⣹⣿⢻⣹⣿⣿⣏⢻⡜⣇⡟⣹⠙⣼⡇⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣧⣿⣿⢻⣧⣏⣼ ⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣝⡶⣛⣽⣷⢿⣟⡷⣿⣿⣯⢲⢭⢻⣿⣧⢝⢮⣓⠼⣿⢟⣛⢟⣿⣿⢿⠿⣛⢟⣋⡟⣻⢐⡣⢔⡊⡔⠡⣊⠂⡙⠤⢘⠠⠑⡀⢊⠐⠓⢄⠈⣡⢃⠰⢉⡐⢡⠃⡀⠎⡴⢀⠅⡞⠤⣓⢌⠧⢭⡜⢫⡜⣜⢣⠇⣟⡬⢳⢎⣾⣟⣯⡿⣿⣻⡎⣷⢳⡝⣾⡝⣗⣾⢱⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣾⣻⣯⣿⡆⠀⠈⠉ ⣿⣿⣻⡽⣾⣻⣞⣿⣿⢿⣞⡽⣹⢞⣻⡞⣿⣾⢭⢿⣿⣿⣎⢧⢻⣿⣮⠶⣙⢞⡲⡹⠼⣎⣼⢫⢧⢻⡘⣎⢦⡹⣌⠦⠕⣒⠠⡍⠆⡡⢌⠑⠜⢠⢉⠂⡁⠠⠐⠀⢈⠒⢠⠈⠰⡀⠌⡄⠃⡅⠰⠢⠌⢘⠌⣣⠬⡘⠜⠴⣉⠧⡜⣎⠹⣌⢧⡹⢎⣾⢿⣼⠋⣴⣿⣷⠽⣮⢳⣛⠶⣽⢫⡟⣼⣯⣾⣿⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢷⠀⠀⠀ ⣟⡷⣯⢿⣳⢯⣟⣾⣿⣿⡯⣷⡹⣮⣝⣹⢻⣯⡟⣮⢿⡿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⡜⢮⣱⡙⢧⡝⡼⢩⡎⡗⣝⡸⢆⡳⣌⠶⡡⢊⡭⢂⠭⡐⠦⢉⠜⢠⠂⢦⠘⣆⠐⡉⠄⡨⠄⢣⠐⠥⢈⡔⠩⢄⠡⢃⠘⠄⠪⡅⢢⡙⢌⠱⣡⢋⠤⠍⡓⠼⡌⣱⣾⡿⠟⡁⣸⣿⣿⢯⡟⣵⢫⣏⢿⣏⢾⡱⣿⢶⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢯⣿⣿⡿⢸⡀⠀⠀ ⣿⡽⣯⡿⣽⣻⣾⠏⣿⣿⣟⣷⢳⣷⡼⣹⣿⢿⣿⣱⢎⣿⡷⣻⡏⠳⠾⢿⣿⣎⠵⣍⠧⣛⠼⡱⢎⡵⢳⣘⠣⡶⢬⣅⠃⠧⡘⢥⢢⠑⠔⠡⡘⠤⡑⢊⠡⠘⠄⡐⠢⢡⠊⡤⢈⠦⠡⢌⠱⢈⠄⢢⠉⠌⡁⠌⠁⠆⡜⠌⠐⠢⢉⢈⣁⣦⡾⠟⢩⠤⢁⣼⣿⣿⣻⡧⣟⣭⢳⣭⣻⢏⡶⣻⢯⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⡟⠈⡇⠀⠀ ⣷⣟⣷⣻⣷⣯⡥⠃⣿⣿⣯⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣯⣏⡞⣿⣽⡷⠐⠂⠀⣙⣿⣾⡌⠷⣪⠝⡥⠧⢇⢯⢘⡱⠭⠲⠌⣍⠪⠉⡔⢂⠍⠰⠡⠐⠡⠜⣠⢋⠒⡌⠤⢡⠂⡅⢢⠌⠆⡱⠠⢃⠌⡐⢀⠂⢁⣠⣼⡿⠆⠔⣀⡛⢛⡛⢋⠩⡐⢄⠚⠄⣰⣿⣿⣿⣳⣿⠿⡵⣫⢻⡴⣟⣾⢳⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣾⡇⠀⢷⠀⠀ ⣷⢿⡻⣝⣶⠟⠁⢈⣿⣿⣷⣻⡟⣼⣺⣿⣯⢯⠽⣿⣷⡽⣎⢿⣿⣶⢿⢿⣻⣟⣿⣿⡑⣣⠞⣩⢓⠎⢺⢨⢃⣛⢊⠗⣈⡒⡩⠔⢃⠜⠱⠌⠥⢉⠒⡄⠊⢒⠨⡐⢁⡒⡐⠆⠌⡐⠄⢁⠢⢀⣁⣤⠾⣿⣿⡟⠰⠊⠢⡀⠦⡁⡂⢌⠁⡐⠠⢈⣼⣿⣿⡿⣏⣿⣿⡹⢷⣝⡳⣽⢿⣏⣾⡟⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣽⣇⠀⢸⠀⠀ ⣏⣾⣿⣫⠴⠖⢋⢉⣿⣿⣷⣻⣿⡲⢿⡿⢿⣎⢿⡹⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣞⣯⢷⣾⣹⢿⣿⣦⠹⣄⢋⠆⡹⢘⡂⢊⢆⡘⡐⢄⢒⡡⠣⠌⡐⠂⠡⢈⠠⢈⠁⠂⠄⣁⠂⡐⢀⠡⠈⢄⣨⡴⠞⢋⣻⣧⣼⣿⠟⠠⢃⠒⡡⠌⣐⠁⡅⠂⡐⠀⣡⣿⣿⣻⣿⣽⣽⣟⣿⡝⡷⣎⣿⡟⣞⣼⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣤⣼⣶⢻ ⠽⠛⠉⠀⠀⢎⠨⢠⣿⣿⣿⠶⣿⣝⢯⢞⡧⣟⣮⣝⣿⣿⡽⣿⣿⣾⣿⣞⣯⠾⣽⢾⣹⢿⣷⣄⠋⠆⣑⡈⠤⡉⡄⡘⡐⢂⡊⡄⢇⢰⣤⣍⣀⡁⠂⠄⣈⣁⣈⣠⣤⣬⠴⠶⠛⠋⣁⣤⣾⡿⣿⣟⡿⢃⢂⡑⢢⠁⡔⠂⡅⠂⡐⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣫⣿⣝⡳⣽⣚⣽⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⡷⣏⡷⢯ ⠀⡐⠀⠠⢁⠢⠘⢀⣿⣿⣿⣏⣿⣯⢻⡞⡽⣲⢽⣚⢾⣿⣟⡷⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣽⣺⡽⣺⢽⣿⣷⣾⣋⠠⢅⠢⡐⢂⢡⡉⡐⢎⢂⡄⡉⣙⠙⠿⣿⣿⣭⣿⠛⣳⣦⣤⣤⣶⣾⣿⢿⣯⢷⣻⣿⡿⢁⠆⢒⡐⢂⢒⡡⠑⡠⠑⢠⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⢿⡵⣏⣿⢾⡹⣦⢻⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣳⣻⢧⡟⢯ ⠀⠤⠑⢂⣀⡡⠔⠈⣿⣿⣿⡧⣿⣿⢳⡟⣵⢏⣷⣛⢮⣿⣿⣻⣽⣿⡽⣶⢯⣻⣽⢻⣟⣿⡻⣟⡿⣻⣿⣷⣦⣄⠃⠬⡀⢒⡈⢆⠂⢆⠰⡀⠚⡄⢉⠙⠿⣶⣼⣿⣟⣿⣻⣽⡾⣽⣻⣾⣿⣿⠟⢱⠈⡌⢠⠐⡈⠆⣀⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢯⡿⣝⣯⣿⣳⡽⣏⡷⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣏⣷⣭⠶⡏⠀ ⣨⡔⠛⢊⠁⠔⠂⡀⣿⣿⣾⡿⣼⣿⣯⣽⢎⣟⡲⡿⣽⢿⣿⣽⣿⣿⡽⣭⢿⡵⣻⣽⣺⣵⣻⣭⣟⣳⡽⢯⡿⣿⣿⣦⣉⠒⠤⣈⠌⠠⠘⠠⠈⠄⠊⡐⠢⢌⠉⠛⠿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⠜⢂⠒⢌⠠⠂⡐⠀⣤⣾⡿⣟⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⢯⣟⡽⣷⡧⣿⣳⠽⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠠⠀⡇⠀ ⢉⠄⡈⠤⢀⠣⠐⠀⢿⣿⣽⣿⢞⣿⣿⡜⣯⢞⡵⢿⣜⣻⣿⣿⣾⣿⡽⣯⢯⡟⡷⣧⡿⢶⣻⡼⢯⣷⣛⣯⢷⣏⡿⣟⣿⣿⣶⣤⣈⠰⠘⣀⠩⠀⢃⠠⡁⠂⠌⡑⠂⠢⢄⡈⢄⠡⠐⡐⠌⢡⠃⡘⠐⡀⠂⣐⣴⣿⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢶⣻⣿⢵⣻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⢀⠡⠂⠄⡧⠀ ⣯⠐⡀⡑⠀⠥⠉⠄⣹⣿⣟⣿⣯⢿⣿⣿⣼⢿⣾⢣⡟⢶⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣳⠿⡽⣷⣽⣻⡵⣻⣟⣶⣻⢾⣫⣟⡾⡽⣷⣞⡽⣻⢿⣿⣶⣦⣌⣈⠒⠢⢠⢃⠂⡁⠌⡐⢀⠰⢈⢂⠱⠠⠍⢂⠔⠈⠐⣠⣾⣿⣿⢫⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡾⣽⢫⣯⢷⣿⣣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢈⡐⠈⠄⡇⠐ ⡷⠨⠄⡡⠘⡠⢉⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣜⡻⣝⣫⢼⣫⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣽⣛⣷⣳⢧⣷⣻⡵⢯⣯⣳⢟⡷⢯⣞⡿⣵⣻⢞⡽⣮⠽⣿⣝⣻⠿⣿⣷⣶⣤⣥⣈⣑⠨⢌⠆⣈⠌⢠⢉⠒⠌⢀⣥⣿⣿⢿⡹⢲⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⡿⣺⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⠀⠰⡀⢉⢸⠇⠠ ⡿⢐⠂⠅⡀⠅⡈⠀⣿⣿⣷⡿⣿⡽⣿⣿⣷⣹⢮⣭⡳⣏⢶⣿⣿⣿⣟⣵⣳⢻⡶⣏⡿⢶⣯⣽⢯⣳⢯⣟⣫⡟⡼⢷⣛⡮⢯⠷⣽⣿⣿⣿⣎⢷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣘⣀⣠⣴⣾⣿⡿⢯⣝⣶⣽⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣻⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠌⡐⠠⠁⣸⠀⡁ ⣟⠐⢂⠡⢀⢃⠀⠂⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⡧⣟⢶⣹⡝⣮⣿⣿⣿⣟⣮⣽⢯⡽⣯⡽⣻⢮⣳⢯⣳⢟⣮⡗⣿⡝⣧⢯⡽⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡻⢿⡿⢿⡟⣏⢧⣛⣾⣾⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣿⡏⠤⠒⠠⠁⢂⡿⠀⢀ ⣯⢘⠠⡁⠂⠆⡐⡀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣫⡞⣥⣛⡶⣽⣿⣿⣿⢾⡼⣳⢯⣝⡾⣳⢯⡟⡾⣭⣟⡼⣝⣶⢻⡼⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣾⣿⣿⣇⢾⣓⢞⣎⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣷⢿⣿⠠⠑⡈⠄⠑⣸⠃⠈⠄ ⡷⢐⠂⡑⠠⣁⠒⡀⡇⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⡱⢧⢻⣿⣿⣿⡳⣟⣭⠿⣜⣳⢯⡟⣾⣝⠷⣮⡟⣾⡜⣧⢳⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣷⣻⣿⣿⠶⣍⣾⣿⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣾⣷⣿⣿⠃⣐⠈⡰⠈⢠⡏⢀⢃⠐ ⠏⡐⠄⡣⠠⢐⡘⠀⣇⢽⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣮⢳⡽⣛⣮⢻⣿⣿⡽⣾⡹⣏⡿⣜⡷⣛⡷⢮⣟⢧⡻⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣷⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣷⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⢿⣞⣿⠏⣀⠢⠀⡂⢃⡾⠁⠔⡀⠒ ⠐⣘⠀⠥⢁⠒⠀⠂⣿⢸⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣳⡭⣳⢻⣿⣿⣼⣳⡻⣝⡷⣻⡼⢯⣽⣳⢽⣫⢗⣻⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣟⣯⣿⣻⡟⠠⢠⠘⡀⢁⡾⠁⠔⡁⠌⠠ ⣤⣀⢍⡐⢀⣰⡶⠃⣿⠸⣿⣿⢾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡹⡞⣽⣿⡾⣵⣛⣧⠿⣵⢻⣝⣮⢽⢾⡹⣞⡵⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢳⡝⡽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣯⣟⣷⣯⢿⣽⣾⡟⢀⠥⣀⠢⢡⠟⢀⠒⢠⠘⠄⡁ ⡳⣏⣳⣡⡷⢋⠐⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣺⢳⡻⣼⣿⣟⡷⡽⣮⢿⡹⢧⡟⣞⢯⣏⡷⣹⢶⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢽⣩⢮⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠟⡠⣿⣿⣻⣟⣾⣯⣿⣿⡟⠀⠃⠄⣀⡴⢋⠔⠡⢈⠤⠐⠄⠠ ⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣇⢁⢸⡀⢿⣿⢾⡿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣏⢷⣣⣿⣿⣞⡽⡾⡽⡽⣏⡿⣽⢾⡹⣞⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⡨⢸⣿⣿⣟⣾⢷⣻⣽⡿⢁⠋⢈⡶⠋⠔⠠⠈⠔⡀⠆⡱⢈⠄ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⢽⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠫⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢸⣷⣚⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠂⣼⣿⣧⡄⠉⣿⣿⣿⡇⢘⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⢘⣿⣿⠿⠗⠀⠁⠀⠀⡈⠙⠛⠿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡧⠸⣿⣿⢋⣀⣼⣿⡿⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣿⣱⠞⠁⠀⠂⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠄⠀⠚⣿⣿⣿⣿⡁⣬⣿⣧⡀⠛⢿⣤⡈⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣬⡟⢁⠌⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢁⣹⡇⢸⡌⢹⣿⣿⡯⠸⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⡟⠠⠏⡰⠁⠐⠛⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠆⠀⢹⡏⢩⡀⢾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠁⠀⠐⠁⢠⠊⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠫⠦⠬⠉⠀⠀⠃⠈⡏⢹⡗⠐⣿⣿⣿⠀⣽⣿⠾⣉⠿⠿⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠙⠻⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⡯⢀⡄⢐⣃⣀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⢳⣾⡇⢸⣿⣿⡟⠂⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡄⠤⣿⣿⢈⠻⠿⠿⢈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢀⣹⣿⣿⡎⢠⣿⡆⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⢉⣉⡶⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣉⣀⣼⣿⣶⣶⡎⠀⠀⠀⢀⣛⣻⠓⠎⠙⠛⢻⠃⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⣿⣿⣿⠟⠻⣩⣍⠔⣠⠂⡄⠹⠣⠇⠀⠀⠀⠸⣷⣬⣭⠭⣍⣙⡛⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣁⣀⣶⣤⣈⣈⠓⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⣿⠟⣡⣷⠟⡩⠀⡀⢀⡤⣁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣬⣭⣿⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣥⣤⣠⣖⢶⣶⣦⣬⣭⣿⣌⢻⠏⡀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡿⣁⠬⡭⢰⣣⣿⣧⡍⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⢷⠹⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠟ ⠿⢿⡿⢿⢿⣿⣿⡐⣾⣧⠂⢏⣾⣿⢸⣷⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠢⠬⠭⣘⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢱⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢸⣿⡏⡜⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠸⢫⣾⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣼⠹⡻⢿⣿⠿⣡⣆⣿⢋⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠡⠜⢿⡿⣡⣿⣿⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠑⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢹⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢢⣤⠄⣰⣿⣿⣿⡷⣶⣦⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⣧⠈⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⣀⣿⠇⣿⣿⣧⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

96# xes #�🍆🅵�️❤�🥵🢦💦💦�⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀96 oirt a did neht dna dneirflrig ym htiw ti did neht dna ananab ym dekcus⠀ dna tserdnu tog eh neht dna devom I os evom dias dna ni deklaw dad reh neht tub ognat drawedis eht did ew eht dna reh htiw dneirflrig dna dneirfyob emaceb I dna lrig a was I yadot⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⣏⠙⠉⠋⢙⣫⣙⠉⠋⠙⣉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠙⠉⠋⠉⠏⠙⠉⠛⠛⠋⠙⠛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠊⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡐⠀⠀⠀⠠⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠂⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡄⠀⠀⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡷⠀⠀⢀⣀⣠⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⠤⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠈⠟⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠰⠃⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⢰⣶⣶⣴⣶⠒⣾⡍⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⠀⠀⢀⣠⣆⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣴⣦⣙⣿⣿⣿⣂⠀⠈⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⣀⠄⡀⠀⠀⣻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡠⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢞⠤⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢡⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣠⣶⣾⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣿⢿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠐⠘⢄⡀⠀⠀⡃⣶⣦⢱⣉⢿⣿⣿⣿⡷⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⢺ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣾⣇⣿⣿⢀⣉⡒⠙⢿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠰⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠽⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⢃⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⠟⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡖⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠡⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⠋⠀⠀⢸⡇⠹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠳⢦⡀⠀⠀⠸⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⢻⣝⠣⠱⡄⠀⠑⠈⠑⠌⡛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢱⣆⠸⡇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠣⠩⣶⠳⠗⠙⢷⠀⠁⠢⠈⠑⠦⡝⠻⣿⠿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠈⠐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⠐⠀⠂⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠐⠌⢤⣀⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣵⡌⣄⡠⠐⢚⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⡶⠆⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

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⣶⣤⣶⣞⣴⣶⣢⣫⣀⣠⣀⣀⣁⣚⣄⣒⣇⣀⣀⣺⣨⣀⣈⣻⣈⣊⣊⣀⣀⣀ ⠀⡆⠻⠀⠂⠘⠀⡀⢹⠁⠀⠃⠳⢸⠆⣀⣆⢹⡾⢃⣄⠀⡄⡝⢷⡰⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠹⠀⡏⠱⠀⣅⡜⠀⠢⣷⠛⣄⠚⢦⣣⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠺⠀⠀⠐⡃ ⠀⠀⡀⣄⢿⡘⣱⠸⠀⡦⠑⠀⠁⢼⡱⠌⢐⡗⡀⠠⢸⠀⠀⠣⡿⢻⡠⡣⢣⣠ ⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠏⢺⠈⠀⡀⢾⣻⢐⠠⠀⠐⡇⠆⠃⠆⠘⠀⠀⣬⣸⡡⢿⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⣑⠢⠘⢾⡂⠄⠤⠓⡀⡆⠛⣂⢿⣠⠛⡙⠃⢸⡊⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠽⠑⢸⡎⣧⡾⢲⠀⠀⢢⠊⡉⢼⡄⠟⣿⢹⡇⣴⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡏⡿⢰⡘⠂⠘⠣⠑⠀⠐⣰⠀⠀⡃⣄⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠁⣷⠀⢐⠢⡏⡙⢰⠀⠀⠊⣤⣲⣐⠚⣥⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢟⢀⠥⣶⠾⠤⡤⢉⠉⠛⡠⠀⠀⠀⠀⣀⢇⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⡤⣒⣃⠈⢴⠈⢏⠲⠉⠀⣀⣇⠻⠀⠀⠉⡟⠊⠡⠽⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡷⡷⠤⠠⠒⢏⡲⡠⣀⡖⣔⢿⠻⡟⣶⢤⡀⠀⠀⢄⠥⣷⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠚⠐⠇⠄⠷⠛⠼⠤⠿⣷⠿⠛⠛⠗⠫⠁⡄⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠶⣉⢯⠛⠘⠂⠥⡑⡷⣿⢰⠁⣧⢾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣬⢟⠒⣫⢉⠉⣂⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⡝⢪⣇⣿⢛⠂⠓⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡴⣤⠤⠤⠁⡈⣮⣧⣿⠿⣿⢺⡒⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠻⠘⠦⡶⣷⠀⡀⣉⣦⣷⣛⡉⢩⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣔⠶⣿⠭⢭⢟⠛⡛⣚⢛⠛⠌⠤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⢠⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⡶⢦⣄⡀⠀⠀⠙⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣟⣧⣿⣿⡿⣷⠛⠻⠿⢷⣬⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⠛⣦⠀⠀⣰⣫⣦⣼⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⣘⣇⡈⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⣭⡿⠛⠉⠉⠛⢿⡇⠀⣦⡿⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠳⠶⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣠⠞⠛⠷⡄⢸⣾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠲⠶⠒⠃⠀⠈⠤⠐⠀⣸⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⠓⢲⡶⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠋⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣄⣀⢠⢏⠆⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣽⣿⠛⡿⠈⠀⠀⠸⣷⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠞⠛⢿⣿⣽⣧⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⣿⣿⣿⣿⠀⠷⣷⣦⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣲⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣉⠒⠀⠤⠄⠠⠄⠐⢉⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⢤⢭⣉⡿⠛⠒⠒⠒⠚⠻⣏⣩⣥⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣿⣿⣿⢊⠒⠗⡯⣿⣿⣾⣿⢸⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣝⠪⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣽⣛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⢸⣿⣯⡾⣿⣮⣿⣦⣾⢶⠶⠉⠟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣷⣿⢸⣿⣰⢸⡿⣧⢿⣜⠐⡀⢩⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡄⣇⢣⣾⡇⣆⣰⠀⢧⣧⡙⢻⣏⠾⣯⣿⣿⣿⣶⣤⣁⢔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣴⣡⣟⣿⢠⠸⠀⡿⣾⢠⡞⠀⠀⠀⡏⣻⣿⣰⣃⡿⣴⣠⢀⠉⠚⠴⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣠⠀⠟⣿⣸⣿⡏⣾⣠⣄⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⠛⠞⠤⣋⣛⢚⡠⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠑⠆⣿⣿⣿⣿⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣷⣭⣯⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣾⣶⣿⢿⠟⣾⣷⣛⣟⡶⠗⣯⣴⣀⣉⠮⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡢⢙⠉⠀⠒⠒⠒⠽⡺⣴⣠⢀⣄⡤⣀⣶⣶⣠⣫⠝⢟⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣣⠞⠿⣕⠙⡻⠯⡹⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣖⣵⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⡀⢰⢄⣿⡌⣸⢹⣏⣝⠛⠉⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠿⠿⠽⠯⠛⠛⡿⣿⣴⠃⣿⣴⣟⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠂⡐⣪⢻⣱⡼⣀⡅⠒⡭⣯⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣙⣭⣀⣀⠀⠀⠁⠋⡽⣪⣈⢀⢁⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣿⣹⠻⣟⣾⡿⠛⡾⢋⡼⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣜⢀⠁⣛⣽⣴⣉⣉⣍⣻⣌⢣⢩⢢⠀⠀⠀⠎⢸⠁⠋⣟⡽⢟⡴⣠⣀⣉⢬⢷⠉⠉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡩⢔⣏⢸⠁⣽⣦⢽⣧⢡⡟⣀⣢⢦⡻⠭⠬⠙⠟⢻⢳⠝⢔⣠⣉⣛⢾⠙⠞⣷⠫⡙⡣⣸⠉⡉⢏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡷⢀⠀⡉⢟⠚⣶⣵⡮⢻⡷⣻⠃⠈⠁⡜⣻⣟⣴⣀⡏⡿⣰⠃⡿⢠⠀⣟⡿⢀⠀⡄⣠⡾⣏⢐⣿⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠓⠇⣞⢔⠤⡶⠷⠸⣛⡲⣛⣍⣭⡯⠻⣿⣳⠚⠐⠉⣗⣰⠁⣷⣸⠀⡟⡟⡞⠒⢱⠈⣀⠘⣴⢸⣾⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣦⢗⠟⠹⠉⠗⣫⣳⠴⣠⣋⡕⣾⣯⢊⠤⣶⢶⡙⣳⠀⡇⡇⢀⡞⣀⢁⠉⠁⠓⡉⠣⢸⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡾⠉⠉⠊⣤⣀⣺⠧⡧⢏⢛⠿⡬⢤⠢⠑⠈⡀⡧⠈⡆⡌⠃⢠⠇⣷⢸⡀⠀⣇⢇⢺⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢖⠔⡮⠀⠁⠋⢳⠹⡌⢷⣇⣫⣼⣠⣀⢤⣦⠻⠈⢣⠀⢣⡇⠀⣷⡇⢠⠀⠻⣺⡴⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡝⣄⡟⠘⣄⡙⣦⡝⣸⠁⠖⡭⣢⠝⠢⢮⠈⢡⡄⡇⠁⢱⡰⠁⡰⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⡤⠤⠀⡀⠢⣯⠈⡼⠒⠈⢄⠀⢄⠑⢄⡑⠨⠁⡱⡉⠖⢠⠁⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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❤️ ᡣ𐭩

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⠀⠃⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⡼⠞⣡⠟⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣥⣑⠢⢌⡐⠰⢒⠌⠡⢄⡁⠤⠂⡀⠄⠀⣆⣾⢿⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢳⠐⠀⠀⠈⠀⠁⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡈⠱⢆⡈⠱⢂⡡⠆⢈⡱⣌⠹⠄⡀⢢⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⣷⢠⠀⠀⠁⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠊⡞⣡⠋⣾⣻⣽⣾⡽⡟⢿⢤⢂⠡⢂⠄⡈⠄⠀⠉⠂⡀⠁⠂⢀⠁⠠⡀⠀⠂⣀⣦⠻⠙⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠈⢀⠀⠀⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢂⡄⠃⡿⣷⠿⡈⠀⠀⡆⠈⠀⢁⡇⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣸⠀⠀⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⢀⠀⠀⠊⡠⠁⠋⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⡐⠄⠀⠈⠐⠁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣆⢿⠘⠀⠀⠀⣖⠘⠂⠀⠀⣸⠀⠽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣱⢇⡙⢯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠁⠔⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⢺⢪⡑⠆⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⣤⢷⠙⠀⠀⠆⠀⠀⠇⢠⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⡩⠒⢀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⡇⣟⣾⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⢀⠀⠁⠂⡠⠀⠋⠽⣾⢧⣶⣯⢧⣉⢳⣭⡿⣿⣾⢃⢄⡘⠣⢄⡑⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⣀⢦⠸⠀⢂⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⡿⣽⢟⣿⣾⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠄⣀⠀⠀⠊⠄⢀⠉⠟⣾⣶⡼⢀⠀⠈⠐⢣⡟⢯⣿⣿⣿⠯⢙⡰⠆⢀⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣟⣎⣿⣿⣾⣟⣣⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠂⡤⢀⠀⠀⠊⠄⢀⠉⠟⡿⣿⣿⣹⢠⠌⠀⠀⠁⡓⢿⣿⣿⣿⣿⣹⡼⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠡⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⣰⠷⣏⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡀⠀⠀⠉⠔⡀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢟⠻⢍⡳⣿⣿⣾⣷⣤⣘⢣⢸⠫⣼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣄⠂⢀⢳⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢃⠄⠌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣭⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠌⠿⡹⣟⣿⣿⢯⠹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢢⡜⠣⢌⡲⢌⡱⡜⢣⡔⢫⡔⣋⡤⡛⢆⡜⡙⢦⡘⢳⡔⠫⣔⡙⢲⣜⠏⣣⡔⢫⣑⡼⢎⡱⢮⣋⠵⣮⡙⣼⡳⣜⡻⢧⣹⣷⣮⣿⣷ ⠀⡈⠐⢈⠠⠐⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠌⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣃⣿⣤⢀⠀⠀⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⢦⡌⢓⡤⢚⣌⠳⣌⠳⣤⠛⣤⠛⣤⠛⢦⡜⡘⢲⣙⠦⣘⠲⣜⡙⠶⣘⠷⣊⡴⢋⡴⡛⢥⡳⢎⢳⣎⠧⣓⡵⢮⣝⡳⣮⡝⣳⣞⡹⣷ ⠀⠌⠂⠐⢃⡄⠈⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠠⠐⢂⠁⢂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣦⣿⡷⢻⠛⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢊⡱⢎⣃⠴⣘⠵⣋⢡⡼⢋⣤⠛⣤⠛⣤⠛⢥⠧⣉⢦⡘⢳⣍⡱⢖⡩⠶⣍⠳⣍⡬⢛⣥⠖⣩⠶⣍⠲⣭⣚⡹⣳⢮⣝⡺⢵⣻⡶⢞⣫⣽ ⠄⠂⢁⠠⠐⠢⠄⠐⡈⠐⢂⡁⠌⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⢂⡁⠄⠂⡀⠐⣇⣿⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠇⣿⡏⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢡⢲⢍⣢⡜⡜⢫⡔⠯⢃⢬⣓⠭⣎⠣⣜⠓⣩⠴⡛⢤⣙⠴⡹⡰⢻⣌⡳⢎⡱⠞⣍⠳⣩⡼⢛⣣⢝⣣⢞⡮⡝⢳⣭⠷⣏⣣⡽⣮⣝⢻⣷ ⠂⢁⠠⡐⠌⠠⢐⠢⠄⡐⠌⠂⠁⢂⡄⠂⠀⢉⠠⠌⠁⠠⠐⡉⠂⣀⠐⠠⣷⠼⣃⠿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢓⡬⡙⡴⢋⣤⠞⣉⠶⣍⠱⢳⣎⠥⠳⢥⢪⡜⡱⠞⣡⠞⣍⠲⣩⠳⣥⠞⣍⠳⣬⡞⡏⢇⡣⢖⡭⡜⠼⡹⢮⡝⢧⣜⡻⣜⡻⢧⣹⡷⣞⣝⡻⣷ ⠂⠠⡐⠌⠂⣁⠄⠠⢐⠠⠘⢠⠐⠰⢁⠠⢌⠀⠡⠔⡈⠌⠌⠃⡀⠔⡈⢑⠠⣧⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣼⣳⢡⡿⣵⠣⢦⡙⡴⢚⣥⠞⣋⢦⡜⡹⠵⢎⣩⠶⣋⠧⣌⡹⠖⣩⠶⢋⡵⢎⡱⢮⡝⢣⡱⢯⢇⢣⣱⡼⢫⢲⣝⡳⢏⣥⡞⢫⣵⠾⣏⡳⣭⡞⣹⡾⣝⡻⣷ ⠄⡈⠒⠄⢈⠢⡁⢀⡰⠌⠄⡂⠄⡈⠐⠥⠂⣀⠒⠄⠌⠃⠄⠅⡂⠌⠃⡀⡔⠉⣆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⢟⡉⢬⡖⠋⣿⢰⡼⡓⢬⡜⡹⢖⣩⠶⢋⣥⡜⠳⣣⡜⢛⣥⠞⢣⣜⠫⣱⡞⢏⢣⡱⢞⣩⠶⣙⡼⡞⡙⢳⣭⡱⡼⢛⣧⡜⡻⢍⣺⡵⢞⣫⡵⢞⣹⢷⡮⣟⢏⣵⡻⣷ ⠠⢐⠡⢂⡀⠐⢡⡂⠌⠃⣀⠐⢡⠆⡀⠘⠢⣁⠄⢊⠄⢈⡑⠠⠡⠔⢃⡀⠰⠒⢡⡐⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⠳⣩⡴⢋⡵⢎⡱⢳⣋⡴⢛⣣⡜⢫⢦⡜⠳⢦⡝⢫⡵⢎⡱⠶⢋⣱⡼⠞⣙⢮⡜⡞⢏⡮⢇⡱⣹⡶⡜⢻⣭⠷⣎⡽⣞⡯⢖⣹⡾⣏⡳⢼⣻⢳⣷⡭⣿ ⠄⡈⠐⠢⣁⡄⠂⠔⠊⢁⡐⡌⠁⠰⢂⠐⢆⡀⠎⠁⢨⡐⠒⡡⠆⡂⠐⢣⡄⠎⡁⡔⠊⢡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢲⣍⠳⣌⡳⢎⡹⢖⣩⠶⢋⣥⠳⢣⡬⢛⣥⡜⢫⣦⠞⢣⡲⢝⣣⡵⢎⡳⢎⢭⡲⢞⣏⠥⢺⣝⣫⡵⡞⣏⣎⠷⣎⡳⢮⣝⡶⣛⣧⡞⣝⢮⣹⡶⣛⣼⡿⣏⡷ ⠠⡘⠑⢈⠱⡈⠔⠊⠅⠂⠌⠆⠈⡑⠂⢉⠤⢃⠄⠊⠄⡘⠆⠂⢉⠤⡘⠑⢢⠑⢢⡌⠑⢢⠔⠣⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣴⢋⡵⢎⡱⣜⠳⢦⡛⢧⣙⡵⢚⣱⡹⢳⣎⠹⣲⡝⢛⣥⡞⣋⡵⡛⢭⡲⢟⢣⣜⢚⣹⢞⢫⣱⠾⣙⠷⣫⡵⢞⣫⢷⣏⢳⣭⡹⣾⡝⢻⣯⡗⢯⣚⣽⢯⡵⢻⣳⣷ ⠀⢘⠡⠌⠂⡁⢂⠄⢈⠡⢂⢁⡄⠈⢡⠂⣈⠡⢂⢈⢡⡐⢊⢄⠘⢣⡄⠊⢡⡐⠢⢌⡑⠬⣉⠰⣩⠒⢎⠃⣠⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣩⣱⠞⢣⡴⢞⡣⢝⣣⡝⢣⣦⠝⣱⡜⣫⡕⣫⡕⢫⢦⣙⣳⢇⡬⣛⢬⢳⣩⠷⣋⣥⠺⣱⣞⣎⡝⢮⣙⣼⡟⣎⡳⢞⣧⡜⢻⣧⡜⢻⣭⡞⢯⣜⠿⣎⡳⢾⣏⡳⣞⣟⡭⣻⣷ ⡄⠆⠀⠰⢆⡀⠰⢆⡀⠰⢆⡀⠰⢆⡀⠰⢆⡀⠰⢆⡀⠰⢐⢢⡐⠰⢒⢂⡰⡒⢌⡒⢃⡄⠒⡌⠒⠣⢄⠲⣌⠖⢃⢠⡜⠣⢤⣚⣡⡲⢎⡑⠶⣊⠵⢎⡱⡜⢫⣥⡜⢫⡱⢮⡙⣳⣎⡝⡳⣎⡝⡳⢎⡹⢳⣮⡝⡳⢮⣝⠳⣭⢳⣭⡳⢏⣧⡝⣮⡝⢯⢧⣝⠯⣭⠷⣏⢭⡽⢯⣭⡽⢯⣭⠽⣯⡝⢯⣝⢯⣝⣯⡝⢯⣹⡿⢯⣟⡻⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡶⡶⡤⣤⣶⡲⣤⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣟⣿⣽⡞⣹⢷⡮⢛⣥⡛⢦⡙⡳⢌⡸⠳⣌⠹⢣⡬⡙⠶⣎⡝⡳⣎⡹⢷⣭⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠁⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣿⡻⢿⣛⣹⠽⣮⡝⠳⣎⡝⢣⣜⡛⢣⣜⠟⣣⣝⠻⣻⢿⣟⡿⣴⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣶⡿⢾⣿⡿⢿⣾⡿⢿⣷⡿⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢬⡗⡘⣨⣇⢃⢬⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠏⡆⡶⡆⡀⢠⡏⡇⣏⠀⣏⢯⠀⠀⠀⠀⣿⣘⡽⠲⢀⡃⠁⣧⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣸⠱⢈⠁⠠⡓⢬⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠀⠆⣿⢍⣸⠰⠌⠂⡁⠆⢸⣿⠛⣿⠷⠯⠷⠯⡷⠛⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠿⠵⡾⣹⣳⢮⣞⡗⣎⣹⣷⢿⠹⣿⠳⣌⠎⠁⢀⠠⡒⢍⣿⣾⣝⡺⣱⢳⣬⡳⣘⡽⣳⣮⠿⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣾⣳⢦⡳⣌⠵⣊⡱⢎⣍⡡⢞⣣⢵⣮⣻⣿⢻⢤⠑⠠⠢⣁⡌⠗⣿⣿⢎⠤⣘⠱⣌⠳⣌⡱⠶⣍⠳⣬⣟⢷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣳⣦⡝⢣⣡⠲⣌⠣⢁⢢⠔⢃⡠⠜⢢⡱⢦⣙⣿⢻⣰⠌⡐⠌⠠⡇⣗⣿⢾⡑⢆⡈⠰⢌⠣⣁⡰⠦⣉⠧⣌⠳⣬⣞⢷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣾⡱⣸⢳⢂⡱⡌⠒⢌⠡⡐⠎⡁⢂⡀⠐⢡⡠⡜⠆⣿⢳⢬⡑⠌⠂⣁⡆⡇⣿⢾⠀⠠⠄⠀⠄⠀⠠⡐⢆⡀⠰⡜⠣⢆⣍⡶⣏⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠟⡿⣼⢟⣡⡜⠣⣅⠠⡜⠂⢁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⢩⠢⠂⢀⠡⡔⢫⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠌⠡⢆⡈⠵⢎⡱⣷⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⣿⢻⣭⠳⢣⡌⢃⡠⠎⡁⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣢⣦⢻⢧⠛⠛⠛⡾⣹⢇⣮⠹⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢄⠩⡔⡎⡑⣯⠾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⢎⡱⡼⠙⢢⢑⡌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠰⢀⡀⣽⡧⣯⣻⣧⡸⠆⢨⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⡁⠆⢣⡌⣷⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣾⢻⣥⡜⠦⠘⢡⠰⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⡼⠠⠀⠀⠀⣦⡝⢸⣆⢠⠀⠁⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠤⠊⣅⡒⣯⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡿⣿⠎⣱⡎⢇⡀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠰⠀⠀⠀⠁⠀⡇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⢀⠶⡀⠶⡏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢫⣜⡹⠦⢐⡨⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⠀⠁⠈⠀⠏⠹⠋⠉⠉⠈⢸⡇⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⡀⠐⣁⠤⠌⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⢎⡬⠙⣠⠜⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣧⢻⣿⡟⣽⣬⣠⣀⣀⣀⣆⢴⣿⡏⣼⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡕⠈⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⢧⢌⠲⣃⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⠀⡇⣿⣰⡀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⢠⠇⣙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⢺⡃⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢤⡙⢣⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡽⣿⢻⠉⣭⠉⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠉⠁⠈⡿⣯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣹⣜⠌⠰⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⣟⢹⠛⣛⣘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⢿⣻⣄⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡋⢄⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣬⢁⡟⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⡆⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢽⠣⣀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣻⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⣙⣋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⠲⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡄⡿⢃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣤⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣲⣶⣤⠀⠀⠂⠂⠐⠒⠐⡀⢀⡀⠹⡌⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠍⠩⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⣼⣾⠲⠛⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠓⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣤⠦⠒⠒⠛⠒⠓⠒⠛⠒⡖⣤⣡⡀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠈⠂⠐⠉⡈⠍⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠃⠿⡇⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⡀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⡀⠠

⠇⣿⣽⡻⢇⠈⠀⠀⣟⣯⡿⢏⠢⠈⠀⡗⣻⣿⢏⣃⠤⠘⠀⠃⠀⢋⣿⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣽⢿⣯⡹⢘⡠⠘⠀⠃⢁⠠⡐⠂⢈⠡⠄⠂⡀⠐⡈⠐⡇⣿⣻⣷⢮⠕⢂⠡⠀⠀⢿⡂⠄⠉⠠⡐⠌⡡⢔⠦⡑⠬ ⡂⣿⣿⣟⠻⢌⠀⠀⡿⣯⣟⢿⢯⠀⠀⡇⣻⣿⢿⡩⠦⢘⠀⠎⠃⣾⢃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡾⣟⢾⡌⠐⠰⠀⠆⠀⡐⠌⠂⠔⠂⡀⠐⢈⠡⠄⡈⡇⢿⣽⣻⣽⠣⣁⠰⠀⠀⣿⠂⢄⠉⢂⠠⢘⠡⡐⠥⠂⠌ ⠀⣿⣿⣾⢿⣿⠹⠈⣟⣻⣿⣷⣟⠻⠘⡆⣿⣟⣿⢻⢹⢣⠄⠀⣿⢣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣻⢷⣁⠢⢌⠀⡄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠠⢀⡀⠀⢀⡇⣿⡷⢿⣫⠱⢊⡡⠀⠀⣿⠁⢠⠘⠡⢠⠱⢂⡠⠑⢢⠌ ⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣷⣿⡿⢿⠹⡏⣸⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡿⣹⡰⠜⢊⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣷⡽⢿⡢⠘⢣⠀⠀⡞⢀⠠⡄⠂⣀⠒⢂⣈⠰⢌⡐ ⠀⣧⣽⣻⣷⣯⣳⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣥⡟⣸⣷⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣾⢃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⠭⠐⢢⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣾⡿⣟⢬⡑⠬⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄ ⠀⠀⠂⡑⡈⣁⡡⢄⣠⢤⣤⡿⢼⡯⣷⢘⡇⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣰⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣿⢦⡈⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡱⢆⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣯⡿⣜⠫⡄⠐⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠁⡀⠐⣈⡡⣄⣤⠏⣹⠖⣻⣟⠸⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠀⠀⡇⣾⢋⢄⡹⣆⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣾⣻⢭⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣾⡿⣽⢿⣽⠺⣇⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠡⡀⠌⠀⠡⡀⠐⡄⣿⡚⢇⣿⢸⠀⣇⢹⣤⡶⡖⣿⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⡿⢖⢉⣰⠜⢣⡡⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⢿⣿⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⡿⣟⢳⢨⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⡄⢿⢊⣧⢸⠀⠀⣇⠹⠀⡇⣾⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⠉⠉⡟⣿⡽⢊⡴⡙⢣⢣⡘⣧⠷⠮⠷⠾⠼⠶⠽⠿⠭⠶⠷⠼⣦⣕⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⣽⢿⣾⣿⣽⣻⣿⢟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠈⠡⠄⠈⢂⡀⠁⠠⠐⡆⢹⣯⠀⠀⠀⡀⣿⠟⣿⣿⠡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠧⣃⣡⣿⣿⣿⢿⣎⡙⢦⠳⣍⠭⠻⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⠿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣻⣿⢿⣻⣿⣷⣟⣻⣿⣯⣽⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣯⣻⣿⡷⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠂⠁⠠⠐⢂⡀⠐⡀⠌⠀⣧⣛⠸⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⠡⣷⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣴⡙⢢⡱⡟⢶⡧⢹⣟⢿⡿⣾⣿⣿⣯⣾⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣻⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣯⣿⠾⠽⠾⠻⠒⠛⠑⠘⠉⠉ ⠀⠀⠀⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠌⠁⠤⡀⢿⣶⠙⠉⡿⣿⣿⣿⣿⢒⡥⠒⣩⣔⢮⠳⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠾⣧⣝⡩⢖⡩⠖⣩⡿⣻⠿⣿⣾⣿⣽⣻⣿⣽⡿⣷⣟⣾⣽⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣾⣿⢯⣾⢿⣿⣿⣦⣍⢷⣭⣱⢾⣯⣵⣾⣞⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡷⣽⡿⣟⠿ ⠀⠀⠀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠈⣇⢿⣈⢀⣧⣿⣿⣿⣿⡹⢎⡡⠖⣈⠶⣉⠲⣌⠳⢆⡩⢟⡿⣿⣿⣿⡛⢟⣿⣯⣿⣽⣿⢯⣿⣽⣻⣿⡿⣳⣿⣷⣯⣟⣽⣿⣿⣾⣻⣿⣳⣿⣷⣟⣽⣿⣿⢹⠛⠉⠉⡉⡀⢀⣀⡠⡔⣄⠦⣂⣴⡞⢫⣵⣻⣯⡽⢿⣯⡽⣿⣯⡷⣽⣿⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠌⡁⠂⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠘⡆⣿⠐⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣌⡚⢎⢬⡓⠦⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⡽⣿⢾⣿⣳⣿⣟⡿⣻⢿⣻⣿⣯⣽⣻⣿⡾⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣻⣿⣳⣿⣿⣼⠂⠀⣈⣀⣐⣤⣤⣦⢶⠶⠶⠶⠚⠙⠛⡿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣷⡷⢿⣧⡼⣻⣷⢯⣽⡾⣽⡿⣯⡽⣿ ⠀⠀⠀⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠀⣷⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣎⠕⢫⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣟⣾⣿⢯⣿⣳⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣟⣾⣟⣾⣟⣿⣿⣾⢀⠁⠠⠀⡈⠀⠌⠀⠐⠂⠀⠂⠁⠟⣻⣿⣿⢖⠴⣤⣀⢀⠁⠋⠛⠛⠿⡿⢩⢀⡀⢀⡠⢄⡠⢦⣄⡱⢦⣭⣧ ⠀⠀⠀⠄⠁⠠⠔⠂⡈⠄⠈⠡⠄⠈⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣯⣟⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣁⠄⠀⠈⢂⠀⢀⠐⡀⠈⠐⢀⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣴⣤⣭⠿⠴⠤⠐⠂⠒⠁⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠌⠂⠁⢂⠑⠠⠌⠁⢢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣟⣿⡿⣷⣯⣿⣷⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣟⣿⣿⢸⠀⠐⢂⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠀⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠉⠟⠶⠶⠶⠲⠶⠛⠛⠉⠋⠛⠋⠟⣴⣀⠀⠂⠄⠀⠁⠂⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠄⡈⠄⠐⢈⠡⠠⠘⠡⠄⠈⠠⢐⡇⣿⣵⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣟⢾⣿⣻⣿⣽⣻⣿⢾⣿⣿⣻⣾⣽⡿⣿⣯⣿⣾⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠀⠋⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠃⠾⣨⠠⠀⠀⠐⠁⠂⠀⡀⡐⢁⠂⣁⠀⠐⠂⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⠠⠌⠂⢁⠤⡀⣿⡘⠞⣉⠱⢦⡌⣱⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣯⣟⡿⣾⣿⣷⣟⣿⣷⣟⢾⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣿⢡⠠⠌⠂⠄⠉⢀⠠⠛⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠁⠟⣤⠂⠀⠐⢀⡐⠈⠐⠈⠡⢀⠠⠂⠄⠈⡁⠀⠠⠐⢀⠐⢈⠐⢂⠁⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠡⠄⠂⡀⡐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⡷⣸⠖⢊⡱⢎⣉⠱⣢⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣟⢾⣿⣳⢿⣿⣷⣿⣯⡿⣷⣻⣿⣽⢿⣾⣻⣿⣿⢾⣿⣯⣟⣿⣿⢥⠀⠠⠐⢈⠠⠉⠟⣽⢾⣠⠀⠀⠀⠀⠋⡼⣐⠁⢈⠠⡐⠌⠂⠄⠂⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠂⢈⠠⠒⢁ ⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠐⡈⠐⢂⡀⠐⠡⠄⠈⡠⠐⡇⣿⠥⢎⡡⠖⢃⡱⢎⡡⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣿⣿⣾⣻⣿⣽⣿⣽⡿⣿⢷⣿⣯⣿⣯⡿⣷⣟⣽⣿⣿⣻⣿⣽⢿⣿⣿⣧⠀⡐⠌⠄⠃⡟⣿⢾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣣⠄⡉⠠⠐⣈⠐⡐⠌⢁⠢⣁⠆⡀⠒⠌⠃⠄⠄⠊⠄⢈⠡⡠⠐⢊⠄⡌⠁⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⡈⠂⢁⡀⠐⠠⠐⢈⡐⠀⣿⢹⠦⣉⡱⢎⠡⢱⢪⡥⣷⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣾⣿⣿⣽⢿⣾⣻⣿⣷⡿⣷⣻⣿⢿⣾⣻⣿⣾⣟⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣶⠉⡡⠄⠋⡿⣵⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢡⠠⠌⠂⢁⡠⠌⡐⠨⢑⡠⠜⢁⠢⣈⠒⠆⢀⡘⢆⠁⢆⡀⠘⢡⠠⠜⢈⡑⠢⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠂⢀⠐⠤⡀⠄⠀⠄⡀⠀⣇⠿⣈⠴⡙⠦⣉⠳⢆⣘⡲⢿⡌⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣻⢿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣼⠢⠑⠡⡟⣶⢏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢄⠀⠠⠁⢀⠠⠐⢂⠔⢃⡠⠔⡈⠱⢃⡄⠒⣈⡑⠆⢈⡰⠘⢢⡐⠘⢡⠆⡈⠑⢠⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡙⢦⡙⢢⡜⠣⢬⡜⢎⡧⢺⢁⡄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣯⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣽⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡑⢌⠣⡿⣥⡞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢂⠀⢁⡀⠈⠐⢀⠡⢂⡁⠐⣈⠥⡂⠑⠤⡘⠣⢄⡘⠣⢄⡘⠆⢈⡱⠆⡈⠱⢆⡃⡅⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢞⡉⢦⡘⢲⢎⡑⢱⣎⢿⠘⠡⡄⣿⣒⣭⣴⣦⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣠⣀⠏⣵⢌⠢⢏⣼⢱⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠐⡁⠀⠠⠁⡀⠌⠀⠐⠡⠄⠂⡁⠄⡡⠆⡈⠰⢎⡁⠢⢌⡑⢡⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢊⠤⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡀⣧⢛⢣⣇⢾⢇⡡⠲⣍⣿⠬⠃⠠⣇⣻⡗⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣼⡒⡌⢋⣿⣌⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠐⠄⠀⠂⢀⠈⠐⠄⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⠢⢄⡈⠜⢈⠥⢂⡡⠐⢣⡄⠘⢣⡄⠘⠦⣃⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠡⠀⢈⠡⠄⠈⠠⠐⡀⠈⠠⠐⡀⣧⢹⡬⣷⢒⡩⢖⡉⣷⠼⠩⡔⠊⣇⡸⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣱⢎⢌⡿⢲⢏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⠆⡈⠘⢃⠄⠈⠐⡀⠐⠄⡈⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠔⢂⠆⠁⢂⡐⡐⠌⡌⠈⣐⠘⢨⡔⠆⣉⠤⡓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠐⠠⠐⠌⠀⠡⠂⢁⠂⢀⠂⠄⡀⠀⡄⣿⠴⣊⠱⢞⡡⢜⡣⣿⠔⠣⢃⣿⠴⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣻⡱⠞⢏⣾⢣⣼⠀⠀⠃⠼⠀⠀⠋⡿⢦⡙⢣⢆⡍⠒⢩⡔⠊⢁⠂⠄⠀⠠⢂⠄⡈⠂⢀⡐⠌⢂⡁⠌⠡⢂⠄⠈⡑⠄⠈⢐⡡⢂⡐⡜⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⠐⠡⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣹⢎⡡⠜⢣⡐⢸⣿⣽⠣⣿⢡⡾⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢣⣿⡜⠟⣾⢏⣰⠀⠀⠀⣾⢀⠁⡟⣧⡙⢦⡙⢲⣏⡅⠲⢎⡩⢖⡈⠐⠁⠠⢀⠐⠠⠐⢂⡁⠄⠊⢁⠠⠒⡀⠒⢁⠠⠘⠡⠄⡈⠂⢀⡐⠌⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⡀⠌⠀⠡⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠜⢣⡔⢎⡡⢞⣏⢻⣿⢎⡇⢸⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⠀⣷⡿⣾⢃⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣾⣳⢏⡩⢶⡙⣬⠞⣣⡜⢎⡱⠴⢎⡁⠀⠂⡀⠀⡐⠈⢁⠠⠌⠁⠠⡐⠊⣀⠒⠄⠊⠄⠈⠠⠐⢊⡁⠄⠂⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡀⠐⠁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡔⢊⡱⢚⣡⠼⣛⣿⣼⠢⣑⢳⠉⠀⠀⡀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⠀⠁⠀⡆⣿⠡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢭⢳⢮⡓⢵⡫⢖⣋⢦⡝⢎⡱⣎⠑⠠⡁⠀⠐⢈⠐⠌⠁⠠⠌⠂⡐⠄⢈⡐⠡⢂⠐⢌⠂⣀⠘⠤⠂⡁⢂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠐⠄⠁⠄⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡏⢿⡱⢎⡡⠜⣫⡟⣾⣶⣶⣷⠿⡛⣌⠳⠈⠀⠀⣄⠹⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠂⡰⢀⠀⠀⠀⡁⢿⠈⣿⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢟⣫⡴⢟⣣⡼⠟⣣⢜⣹⠶⣍⠳⢬⡙⠠⠈⠄⠀⠐⠡⠄⠈⠠⠐⢈⡐⢃⠄⡐⠘⠤⡈⠘⢂⢠⠐⣈⠰⢉⠤⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢂⡱⡜⠹⢧⡉⠲⡝⠎⡹⠷⣏⣿⡰⠜⢣⡿⣻⢶⡤⣤⢤⠶⠳⣙⣮⢷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠵⣶⢣⣇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⢧⡹⣼⡻⢧⣝⡳⢮⣝⡳⢬⣹⠷⢇⡩⢖⠉⠂⢀⠠⠐⠡⠄⡉⠆⡁⠌⢈⡒⠄⠑⢠⠒⠌⠡⢈⡑⠄⠡⠌⡐⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⣌⡹⡾⡝⢮⡹⢷⢫⣼⡟⢣⣿⢺⣌⡝⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⡷⣯⠹⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣿⣦⣱⣭⣭⣭⡾⣿⢨⠀⠀⠀⠄⠡⣿⣣⢷⡭⣞⡹⢷⡭⢲⣽⡲⢽⣧⡜⡻⢦⡜⢎⠣⢀⠡⢂⡀⠐⠨⠑⠠⠰⠌⡑⠌⡠⠘⡡⠌⠄⠡⠌⠊⡅⠂⠄⡐⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠱⡷⢏⣭⡞⢯⣗⡮⢞⣫⢼⣻⣿⢼⢎⡇⢸⠀⠃⠾⠶⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣵⣫⢞⡴⣠⣀⣀⣀⣀⣄⣦⣷⠙⠀⠁⠀⡏⣵⣻⢧⢳⣯⡖⢻⣱⣾⡝⣯⡜⣻⡼⢛⣬⡜⢃⢠⡐⠈⠠⡐⠌⠃⠄⠢⢁⠤⠃⠄⢃⠄⠐⠡⣈⠒⠅⠂⢁⠤⡐⡒⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠖⣋⡵⡻⢯⣗⡯⣝⡾⣏⢷⣭⡷⣟⣾⢎⢃⣌⢹⠀⣷⢋⠿⠻⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠏⣿⠾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠻⠀⠀⣿⣧⡞⣹⣽⡟⣧⡞⣹⡿⣜⠾⣝⠦⣜⠞⣃⠡⢂⡀⠐⠂⢀⠠⠐⢈⠡⢄⠊⡄⠃⡄⠂⡐⡈⠒⠄⡈⠑⠤⡃⠄⡌⠂⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡞⡯⢞⣹⢾⡽⣻⢯⡯⣝⣾⡽⣳⣻⣿⢾⢃⢻⡝⣎⠹⡀⣦⣿⣿⠉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠇⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⠶⠳⠘⠀⡇⢸⠀⠇⣿⣮⢟⣯⡗⢮⣻⢯⣵⠿⣏⢧⡐⢡⢆⡑⢢⡠⠐⢂⠀⢀⠈⢀⠡⠂⢈⠠⠒⢁⠠⡐⢈⠤⢁⠢⢄⡈⠑⠤⠃⢀⡍⠂⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣟⢳⣾⣟⢯⣳⢷⣹⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣿⢣⣼⠀⡄⠳⣿⢻⠈⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢱⢋⠿⠹⣯⠀⡏⢀⠀⡯⣷⣟⢯⣳⣽⣟⢯⢷⣯⠼⣻⣱⡜⠁⠠⡁⠂⢁⡀⠐⠠⢀⠀⠐⠀⠠⠌⢁⠠⠒⡁⠄⠂⣀⠐⠰⢂⢁⠠⡐⠌⠌⠁⠰⢍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣟⣳⣽⢾⣻⣽⣾⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣿⢰⠀⠀⡀⣿⣤⣰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡍⣿⣿⣶⢁⠞⢠⠀⠀⣿⣯⡷⣞⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣶⡽⣳⣜⠻⡁⠰⠌⠀⠈⠐⠠⢀⠌⠀⠂⢀⠌⠂⡀⠐⠠⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠃⠄⡊⠄⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡽⣾⡿⣟⢯⣻⣷⣟⣯⢷⣻⣽⢾⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠚⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠁⠏⡰⢀⠀⠀⠂⣿⣞⣻⣷⣞⡿⣞⡽⢾⣻⣽⣻⣽⡾⢟⣫⡵⠛⢣⠌⠑⡀⠄⠀⠀⢈⠄⠀⠠⢁⡀⠄⡈⠄⡁⠀⢀⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⢁⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡿⣟⢷⣻⢷⣻⣿⡷⣟⣯⡿⣯⣟⢷⣽⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠞⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣟⣯⣳⣽⢾⣽⣻⣷⢯⣷⡾⣟⣯⢷⣻⣵⡻⢷⣏⠱⢢⠁⠠⢀⠈⠐⢀⡁⠀⠂⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠠⠐⢂⠐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⡾⣽⣻⣿⣞⡿⣯⡷⣻⢿⣷⡾⣽⣻⣿⣷⢿⠾⠛⠛⠛⠉⠈⠛⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⣳⣿⣯⣞⣿⣯⣟⣻⣿⣳⣿⢷⣻⣷⡽⣾⡿⣞⡻⣜⠦⠀⠐⠠⠐⠄⡀⠈⠐⢀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠁⢂⡀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣯⣟⡾⣽⣾⣟⣿⣟⡾⣽⣿⣯⣟⡾⣽⣾⣟⣿⢯⣿⣟⣾⢿⠻⠉⠀⣀⣀⢤⠥⣾⣠⠋⣦⠻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⣿⣽⢿⣽⣿⣯⣟⢯⣿⡽⣿⡾⣽⣻⣿⡷⣯⢷⣯⢳⣻⢌⡐⠀⠐⠀⠐⠠⠁⠄⡀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⢀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣷⢯⣾⣽⣿⣽⡿⢿⣾⣽⣻⣿⢷⣿⣯⣷⣽⡿⣷⣟⡾⣿⣟⣿⣷⢿⠘⠀⠁⡾⠃⡼⣶⠻⠀⡁⣸⣀⣄⠦⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢯⣿⣯⡿⣽⢿⣿⣻⢿⣿⣯⣟⣿⣟⡾⣻⣾⣽⣻⣽⠿⢭⡸⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡽⣳⣾⣟⣯⢷⣾⣽⡿⣷⣟⣯⡽⣾⡷⣞⣽⡿⣳⣽⢿⣾⣽⢿⣾⣿⣿⣿⠉⡗⢮⣴⣉⠦⣂⢷⠈⢿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⠷⠻⠙⠉⠀⠁⠋⠞⣽⣻⣿⡿⣿⣟⣿⣯⡿⣷⡿⣻⢿⣿⣷⣟⡿⢿⣾⣽⣿⣯⡿⣟⢯⣳⡽⢪⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡝⣮⡝⢮⣳⣮⣟⣧⡞⣽⡷⣏⡾⣟⣻⣿⣯⣟⣿⣯⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠡⢌⡱⠟⣾⣤⠶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣻⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣻⣽⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣾⣻⣾⡿⣝⠻⢡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡙⢦⡙⣱⢮⣝⡞⢫⣵⡟⣳⢿⣽⢿⣿⡿⣷⣽⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢣⡟⣴⢀⠀⠁⠉⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣟⡽⢾⣻⣷⣿⣟⡿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣟⢿⣯⠷⣹⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣣⡜⡳⢎⡱⢟⣣⣽⡿⣽⢿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣴⢀⠀⠀⠓⡶⣷⢾⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡿⣿⣞⣻⣳⣾⣻⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣷⡿⣟⣽⡾⣛⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢧⡙⢮⡝⣳⡽⢾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠙⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣞⣻⣽⣿⣾⣿⡿⣾⣿⡿⣻⣽⣾⣟⡳⢯⠓⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢮⡹⢿⣯⡷⣯⣟⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢸⠋⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⠰⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⢿⣯⡷⣞⣷⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣟⣻⢿⣳⢾⣛⠽⠓⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣽⣻⢿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⠟⠿⡿⢿⣿⣿⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣻⣽⡿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⡿⣷⣯⣞⡿⣟⡯⢗⢮⡛⢳⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣸⡃⠀⠋⠿⠿⠻⠟⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣷⣟⣽⡿⣟⣻⣽⢿⣳⣽⠾⠛⠣⡙⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣹⣼⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣇⣻⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣿⣟⣿⡿⣷⣟⣽⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣏⢸⢸⠀⣧⣿⣿⢛⠟⣴⣠⢀⠏⣿⡇⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠠⣿⠄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡎⣿⢸⢻⠀⡀⣧⣹⣧⡟⠹⠀⠃⣽⣸⡟⣧⢀⠀⡇⠀⣿⠀⣸⠀⡞⣥⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢧⡀⣦⡆⠘⠀⡀⣿⠹⣄⣿⠹⣾⡏⢁⣹⠈⠀⠀⡇⠃⢰⠀⢩⡜⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠂⠚⠙⢣⡝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠇⡏⣿⠛⠀⡁⠏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠵⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠊⠑⠮⢏⡹⡿⢟⣾⣶⣤⣬⣠⣐⣀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣸⢠⣂⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣬⣵⣬⣴⢮⣲⢝⣭⠦⠼⠛⠉⠘⠈⠐⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠱⠎⠏⢍⡻⠷⣞⡽⣦⣛⡵⣈⢐⠈⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡇⣿⣺⣥⣾⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣷⣌⣢⡔⠂⢀⢐⠢⡅⠂⢆⡃⠄⣘⢦⡟⡛⣰⣀⣄⢠⢶⡥⠞⠏⡙⠎⢉⠢⠍⠃⢉⠣ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠍⠉⠯⢚⡤⢻⡤⢠⣀⠀⣀⣽⠷⣛⣼⢎⠡⡐⠌⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⢩⣜⡿⣏⢸⠀⠀⢺⣽⢳⣬⠳⣈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠤⡂⠍⢠⡜⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣀⢦⡴⠶⡛⢷ ⠚⢡⡌⠂⠀⡜⠉⠊⠁⢱⠛⠊⣶⢠⣬⣦⢰⠙⠈⡄⢣⠀⠀⠀⠀⡄⠙⡞⠃⢠⡜⠂⠁⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢹⠛⣬⡟⢸⠀⠚⣼⣿⠛⣴⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠀⠒⠉⢠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⢀⡀⣄⢠⠀⠀⣁⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠈⢦⠘⠀⠀⠀⡜⠑⢢⢌⠃⢠⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠿⢆⡦⢹⠱⢮⣬⡜⠰⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⣊⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢿⡽⣏⠶⠠⡎⠀⠢⢌⡐⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢀⡀⡀⢀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⡢⣴⡀⠀⠀⢸⠀⢌⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢹⠄⠘⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠌⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡰⠠⢀⠠⠀⠀⠁⠘⠘⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠸⡁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠡⠒⠉⠀⠁⠞⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⣢⠠⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡘⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠂⢀⠂⢀⠈⢁⠂⠀⡀⣋⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⢀⠐⢀⠌⠀⠉⠉⠉⠉⣃⠈⠀⠀⠀⠦⡠⣼⠱⠉⠉⠛⠁⠄⢀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠁⡀⠀⢁⠀⠉⢿⣿⣸⡿⢹⣿⠹⠉⠉⠈⠿⠹⡀⠈⣇⣱⣷⢿⠾⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠠⡈⠄⠁⡷⢸⣧⡼⢻⣿⣰⠧⠁⠈⡀⣀⣤⡿⠗⣇⠈⢣⢂⣇⣾⠸⢡⢇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⡜⢛⣣⡜⠻⢌⠀⣄⣓⢼⠀⣀⠊⠀⣅⣹⡤⣕⣷⣿⣃⡅⠁⠁⠀⢸⡇⡿⠁⢦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡎⠅⢨⡴⠎⣁⠳⠉⠛⣉⠅⠫⠐⡃⡟⣶⢺⠈⢀⣧⡆⡈⠀⠐⠃⠀⠰⣏⡦⠘⣸⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠠⠀⠁⡀⢄⢢⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢁⢩⡖⠋⢅⡨⡗⣼⢠⣷⣿⣿⠈⠆⠟⠟⣿⢆⠌⠀⢻⢀⡌⠀⠀⠄⠃⣡⢦⣌⡑⢤⡒⢥⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠯⣭⠷⠤⠐⠃⠀⠈⠁⠀⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⠳⡒⠶⠛⢳⡽⠞⠻⠀⠀⣧⣶⣼⢰⣆⣿⢃⠙⢸⣼⣸⠀⣎⠡⠠⠋⢹⢛⠭⠛⠣⢚⡙⠛⠋⣟⠫⠛⠁⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠉⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⢠⠀⠀⠀⣀⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠩⡀⢻⣍⠈⢀⠃⣿⣿⣿⢷⢸⠃⢁⠡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠾⡵⠤⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣢⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⣿⣿⣿⢽⡦⣿⣿⢶⠄⢴⢊⡡⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠂⣇⢀⠀⠄⡟⢸⠁⣷⣼⠂⢴⠀⣤⡟⣹⣿⣹⣸⠇⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣙⣟⣿⢿⡘⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠼⣠⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⣿⡇⡟⣼⡿⠀⡜⠀⢸⡇⣟⣸⡇⣿⣿⣼⣧⣤⣻⢻⣿⠟⣧⣻⣧⠜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢣⣼⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⠀⣀⠄⠠⠀⠀⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠉⠍⣓⣤⡟⢿⡼⠁⢼⠀⣀⡴⣯⢿⡆⣸⣄⢆⣷⡯⠟⠹⣿⣿⡛⣮⣿⣽⣆⡏⣿⣣⣟⣿⢻⡕⠎⡆ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠈⠰⣾⣋⠱⡟⠀⠀⠀⡀⣿⣷⠙⢳⠀⠀⠀⣷⣾⣴⣾⣿⢿⠿⣿⣿⢞⠷⠻⣿⣿⣿⣼⣧⢊⠿ ⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⢶⣿⠶⣨⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣽⡜⠀⠛⠡⡎⢠⠀⠟⣈⣾⣃⣽⣿⣦⠹⡶⣿⣿⣻⣏⣿⠚⣗ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⣽⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⠅⡄⠀⠀⠠⠀⣆⠻⡏⠐⣷⢠⠀⡄⡦⣤⢏⣿⣿⢲⣿⣻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠔⢀⠉⡿⣾⢶⡤⣼⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⢠⠀⠃⡴⣠⠀⠊⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣆⢁⡠⠒⣌⡆⣧⣿⢻⢌⠠⡐⢁⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣁⠛⡴⣠⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡟⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⡂⠄⠀⠠⠐⡀⠐⢈⢡⠢⣄⣿⢿⢉⠠⠐⠠⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⣠⢀⠃⣰⠁⠉⠉⠉⠛⠋⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣲⢀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⠐⢀⠀⠀⠂⠄⠀⡀⠂⠄⠀⠠⡐⢈⡘⣧⣿⢻⡘⠄⡈⠐⢂⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠴⡤⣀⠉⠋⠒⡴⢀⠞⣧⣛⣛⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⣠⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣴⢂⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠄⠀⢀⠌⠂⠄⢃⡥⣾⣿⢿⠌⡐⠎⡁⠂⢈⠠⠐⠈⠀⠈⠀⠀⣁⣉⠚⠖⠤⣠⣀⢀⠀⠀⠁⡏⢱⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢀⡐⠁⠠⡀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠁⠀⠂⢀⠠⠒⣍⣶⣿⣿⣻⠝⢊⠥⠘⢣⠆⠉⢛⠟⠿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⣿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡼⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠂⢀⠌⠀⠈⢀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠄⡋⢦⣜⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣼⢢⠑⠠⠀⠀⠉⠛⠟⡯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠏⠾⣽⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⢀⠠⠐⠌⠀⠁⠂⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠠⢀⡍⠓⣬⡝⢯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢈⠂⣁⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣵⢾⢦⠱⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⡈⠄⠁⠂⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠳⣉⠶⣛⢧⣿⣿⣿⣽⣰⢠⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⡿⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠞⠿⠷⠷⠶⠳⠚⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠑⢀⠠⠐⠌⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣉⠱⢲⣯⡗⢯⣿⣾⣠⡐⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠃⢩⠛⠷⡶⣭⣛⢶⠶⠶⠶⡛⡙⣌⠢⢍⢢⡍⣃⣤⠾⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠣⡀⠄⠀⠈⠠⡀⠁⠂⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⠦⢋⡱⢮⣛⡿⣼⣠⠀⡐⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠀⢦⣽⠾⠓⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠋⣼⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠁⣾⣴⣫⢟⡴⣻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⢛⣌⠙⢢⢣⢆⡑⢧⠘⠀⠀⠀⠀ ⣷⠸⡐⠐⢂⠀⡐⠀⠈⠐⠄⠀⠁⠀⠐⡀⠀⠀⠁⠟⣦⡘⢜⢫⡱⢿⣵⣬⣏⣛⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠧⣴⣙⢢⡰⣖⡆⢒⣥⣲⣟⢺⣁⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠃⣹⠶⡶⣹⠟⡽⢩⡤⣑⣬⠮⠳⠙⠈⠀⠀⠀⣄⠻⣌⠚⣌⡑⠲⣎⠘⠀⠀⠀ ⠀⡄⡍⠂⢈⠠⠐⢈⠂⡀⠐⡀⠀⠂⠀⠀⠁⠟⣵⣘⢦⡙⢖⢫⣿⣡⠬⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢣⡿⠴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡧⢾⡈⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠋⣾⢠⠀⠀⡿⢀⠀⣀⣤⠶⠛⢌⢣⡇⣸⠀⠉⠉⠋⡚⣷⠚⣉⡑⠦⢉⣷⠈⠀⠀ ⠁⡷⢻⢎⠃⢀⠡⠂⢁⠠⡐⠄⡀⠉⠁⠲⣎⡑⠴⡜⢗⡡⢿⣷⢃⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⡩⣶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢌⠣⢄⠂⠀⠀⠁⡖⢀⠀⠀⠞⢀⢼⠀⠀⠀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠉⣾⠾⠾⣵⣶⣌⣞⠶⠻⡙⢿⢊⡑⠬⢓⡇⢰⠀⠀ ⣩⠼⣯⢿⢣⣌⠹⠦⠙⠦⡋⡑⢦⠙⣡⠴⢛⣃⡱⣟⡶⣾⣰⠣⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⣦⢽⡳⣍⢷⠙⠀⡇⣻⢌⢈⡱⠌⠉⠟⣰⠀⠀⠋⡽⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠛⠋⡽⢦⣋⠖⣉⡠⠔⢃⠤⢃⠤⡒⣌⢶⠻⡌⠰⡏⢠⠀⠀ ⢎⡵⢞⣯⢻⢧⡙⢦⡙⢦⠝⡣⢎⡑⡼⡜⠳⣣⡿⣰⠀⠀⡁⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡄⢷⡻⡜⡝⣦⡿⢿⠂⢌⠘⠣⠄⣒⣌⠤⡤⣹⣘⣬⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠶⣠⢀⠀⣿⣧⣮⠛⣈⠱⣈⠱⢆⡈⠐⣄⢷⠤⠐⠀⠀ ⢗⣩⠷⣎⣿⢻⡱⣞⡙⢦⡙⢮⡓⢧⡬⣛⢧⣿⢠⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣀⣦⡙⢧⣇⢻⢣⠔⡈⠱⢊⠡⣀⠳⠈⣇⡛⢆⡘⡱⣦⠻⠈⠀⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠇⣼⢞⠣⣁⣦⠻⡌⠘⢢⠁⠀⠄⡈⢠⠀⠀⠀ ⠃⣼⡷⢏⣱⣿⡿⠮⣓⢮⡗⡍⢳⢮⣝⡳⣿⢨⢀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣮⣷⣶⣿⣿⣿⢿⠛⠉⡀⢦⡟⣻⢳⣌⠜⠣⠌⠣⢀⠰⣆⡘⣹⣧⡝⡨⠴⡚⣌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⡞⢃⡠⠟⣠⢿⡙⢆⡈⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀ ⡻⣜⣫⣔⡿⡗⣯⣿⢾⣏⢲⣼⡿⢏⣳⣿⢡⠀⠖⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡄⣦⠳⡙⠄⡡⣠⣶⣦⣿⢿⠻⡛⣿⠿⢎⣑⠲⢍⠣⣈⠲⢉⣩⡏⠹⡭⣍⡬⠖⣊⡜⣎⠻⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢏⣼⢋⡞⣼⣣⣄⣿⠹⢐⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⢣⡵⢏⣦⡓⣹⢿⣯⣷⣻⣾⣟⢯⣳⣿⣻⠑⡙⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠐⡄⣦⡛⠌⠡⢂⠄⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⢦⢙⡤⢿⠘⠀⡇⣾⢛⣾⣵⢰⢣⡔⢋⢡⡧⣿⠹⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀ ⣦⣛⡵⣮⢷⡿⠿⣟⣯⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣏⡽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠠⠀⡀⣤⡳⠚⢀⠁⠟⡶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢣⡇⣽⠉⡿⣾⣦⡉⢒⡥⠎⡡⠟⡴⣆⣽⣿⠹⠀⣶⡙⠀⠀⠀ ⠀⣻⡴⣛⢭⡶⡝⣮⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠋⡾⣖⢫⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡮⣮⣳⣌⠜⢎⡁⠴⢋⠾⣠⢀⠀⡆⢸⣿⢻⠀⠀⡘⢦⠈⠀ ⡁⢾⣭⠶⣛⣧⡝⢮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠋⠷⣬⣹⡜⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢎⠣⢌⠱⢎⣉⠾⣠⠀⠀⠀⠀⡅⢸⣿⣿⢘⠀⢣⠀⠀⠀ ⠃⣼⣛⣭⡻⢿⡿⣯⣽⣾⣻⣿⣰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⣏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣦⣷⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣔⢦⢻⡔⡛⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⢱⡿⣧⢺⠀⡆⠈⠀⠀ ⠃⣼⣼⣻⣿⣾⡟⢧⣻⣿⣴⢁⠟⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣷⣎⣿⠹⠀⡀⣦⢛⡴⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡿⣓⢾⠀⠀⢰⠀⠀ ⡂⣽⣎⠷⣯⢿⣟⣽⣺⠖⠤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⢷⣏⣿⣺⣷⠘⠀⣦⠘⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠁⣼⢊⣿⡧⢻⢀⠀⡇⠀⠀ ⠀⣻⣜⢻⣶⣻⣿⢸⠀⠀⠀⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣽⡳⢞⣻⡵⢻⣯⡽⣟⣫⢶⡿⣞⢻⠈⠀⠀⣄⠦⠙⠈⠀⣄⠳⠆⣁⢦⠳⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡳⣿⢈⣷⣛⣧⠸⠀⢷⠀⠀⣇⠸⠀⠀⡗⣺⠅⣾⣏⢺⠀⠀⡇⠐⠀ ⠀⢿⣎⡹⣷⢯⣷⢿⠉⠀⠀⠩⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡼⡾⡝⢻⣼⠿⣏⡷⢯⣳⣽⢯⡿⣏⣽⠻⠉⠀⠀⡀⣄⠶⠙⡀⢦⡹⠆⢃⡄⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢰⠀⠀⠀⠀⠏⣿⡜⡿⣤⢹⡀⢿⣩⣷⠘⡆⠸⠀⡀⢿⠀⠀⡿⢣⡇⢾⣏⢸⠀⠃⡿⠐⠀ ⠀⡇⢾⣏⡱⣾⣽⣿⣾⠿⠉⠤⡜⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣎⠽⣳⢯⣟⡭⣳⣽⡿⢯⡽⢯⣳⣟⣯⣽⠿⠛⠛⠉⡈⣄⠳⡙⢷⠊⣡⠔⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠃⣿⢳⣏⣸⠀⣇⠘⡌⣻⣖⢿⡀⢹⠀⠀⣧⠈⠀⣽⢸⡟⢶⣏⢸⠀⡇⣸⠀⠀ ⠀⠀⣿⣞⡻⣜⣿⡿⣿⣞⣿⣿⠟⢊⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣚⣽⠷⢯⣞⡽⡯⢶⣿⡷⢯⣼⡿⣟⡿⣶⣬⣖⣿⣻⣽⢯⡓⢯⠻⢈⡱⢊⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠰⠀⠀⠃⣿⢯⢣⣼⠀⠀⠀⢻⠈⣷⡴⣟⢸⡷⠀⠀⡇⢸⡇⣿⠁⣿⢡⣿⢨⠀⣟⠀⠀⠃ ⠀⠀⡆⢿⢫⣷⡞⣯⣿⣻⢷⣭⣿⣟⣷⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡻⣭⠷⢯⣮⡟⣭⡽⣮⣟⣿⣽⢧⡀⢡⠄⠂⠀⣀⣦⢷⡹⠺⣍⢧⠻⠍⢂⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠏⣠⢲⠉⠋⣿⣿⣿⣿⢠⠻⠀⠀⡇⢘⡇⣾⡕⣿⡏⠀⠀⡇⣼⠓⣸⡏⢮⡱⣿⠀⠇⢰⠀⠁⢰ ⠀⠀⠀⣧⢻⣳⡽⢞⣯⣿⣻⣝⡽⣟⣯⡷⣟⣯⠶⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣄⣷⡻⢷⣞⢫⣷⡟⣿⣯⣦⡁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣀⣤⢿⠻⡚⣅⢷⠹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠀⠞⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠙⡂⢧⠘⡀⣽⠈⣿⣡⡷⣿⢘⠀⡇⣹⡧⢹⣿⣎⡏⣾⠁⣼⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡽⡹⢷⢯⣗⣿⡾⣏⠷⣫⣵⡾⣟⣯⢳⣾⣛⣷⣯⣷⣯⠿⠾⣿⣽⡾⣟⣿⢿⣰⢐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⣀⣦⢷⠻⡎⢣⣗⣿⣨⣱⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣧⠹⠉⣦⠙⢾⡘⡇⣹⡷⣿⢸⠀⡇⣸⡿⣏⢺⢳⣏⢸⡟⢀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡽⡳⣝⡳⣽⣿⣻⢽⣮⡽⣞⡳⣭⣳⣾⣟⣫⣽⣻⢷⣳⣿⣞⡿⣟⣿⣮⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⢿⡹⣿⡞⠃⢈⠀⡆⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⡟⣿⣀⣦⣷⢿⠛⡌⣿⡭⣿⢸⠀⡇⢸⣿⣿⢏⢣⣿⠃⢳⠀⠇⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡽⡳⣧⡞⣽⢿⣮⣷⡟⣎⣳⣞⡵⣞⡹⣷⣏⡵⣾⡻⢾⣟⢯⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡔⢀⠁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⢿⢯⠙⠀⢂⠀⡠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢁⡟⢈⡱⢆⠘⣆⣿⣝⣷⣽⣿⢸⠀⣿⢇⣯⣿⢜⡯⣸⡟⢠⠁⣸⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣻⢶⣝⡶⣟⣯⠻⣌⣶⢻⣭⣞⡽⣫⡷⢎⣳⡽⢮⣝⡳⣿⣜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠊⣤⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⠻⠘⢂⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⣱⡠⣇⠳⢋⡄⢃⣧⣿⢻⣌⢷⣿⠘⣦⢻⣯⢾⣎⡟⢱⣼⠁⡿⣼⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣛⣧⡜⢿⣯⣷⠻⡙⣄⣤⡶⢟⣹⣽⢯⡳⣞⡹⣿⣸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⣠⠀⠉⠟⡾⣿⣿⠿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⢻⠙⠉⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡈⠱⡄⠉⡠⣯⣼⢳⡏⣿⣿⢿⡘⢧⣿⠈⡅⣿⢞⢣⣿⣏⠀⡿⣯⢀⠀⠀⠀ ⣏⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡈⣦⣻⣝⢮⣝⣮⡿⣏⣾⠻⠙⠈⡀⣀⣄⣤⢥⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡰⢀⠋⠟⣯⣽⡾⣿⣾⣿⣾⣟⣿⣭⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣛⣤⠠⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠖⠈⡠⢷⠘⢎⠁⣦⡹⡔⣷⣿⣿⢿⡘⢧⢷⡀⡽⢿⢣⣿⢰⡞⣳⢰⠀⠀⠀⠀ ⣄⡷⡝⢯⠛⠈⡦⣳⣣⣆⠀⣐⣦⢿⣛⢧⣳⢯⣻⢿⣛⣭⣽⠿⠛⠛⡿⣬⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠋⡿⢮⢷⣛⣽⣷⢿⣯⢿⣷⣯⣻⣿⣯⣾⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠘⣆⠖⠀⣯⠜⢃⠡⣦⠻⡄⣿⣿⣿⢿⡍⡽⠱⣇⣏⡟⣼⡟⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⢦⣻⣽⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⡿⣹⣭⣋⣿⣿⣶⣤⣠⣀⣤⢶⠻⠀⠀⠀⡜⠋⡾⣙⣧⣮⣷⠿⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣿⡷⣽⣿⣷⣟⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡠⢖⠉⣧⠰⠢⢍⣇⠸⣗⡼⣿⣿⣘⣧⡻⠀⣷⣿⠏⣼⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠁⠈⡀⣄⢦⣻⣿⢷⠺⠛⠉⠀⠃⣾⡀⣀⣄⢻⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠟⡼⣀⣤⠶⢳⣝⠻⣭⡾⣝⣯⣶⢿⣷⣟⣻⣾⡿⣽⣾⣿⡿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⢾⣿⣿⣡⣦⢿⡿⣴⣀⣀⣄⢤⠤⠶⡖⡙⣿⣏⣿⣿⠘⣧⢱⡀⢿⣿⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣌⠸⡜⢧⠲⠙⠉⡀⣤⣦⢷⣻⣿⣿⢀⣦⣼⣦⣿⣶⢰⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⣇⠾⠿⠻⠓⠛⠓⡚⣛⣛⣛⣛⣽⣭⣭⡿⢿⣾⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡭⣿⣿⣿⢼⢃⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⣿⣿⣿⠹⡄⠸⣇⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢆⡌⡔⠪⣍⠢⣤⣄⣤⣤⠤⠭⣮⣿⠀⠀⠁⡟⣳⠛⣤⠀⠀⡄⣿⢀⠀⠀⠁⠰⡇⣿⢧⣻⣵⡾⡾⣟⢯⣳⡽⢿⣯⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⠿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⡿⢷⡿⠙⢻⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⢓⣉⠴⢊⢁⠀⠋⠛⠞⠾⣿⣊⣤⣷⠀⠧⣿⢠⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣦⠑⠚⡤⢀⠋⣾⢏⣳⡽⣻⣿⣟⢾⣿⣦⣮⣤⣴⣉⣡⣩⣍⡉⢩⣍⡉⣡⣆⣀⣰⣤⣾⣷⣿⣿⣿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣟⢻⣇⣿⢇⠸⠀⠀⠀⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⡝⣧⣿⣿⢄⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⡙⠆⢊⠱⢎⢡⡸⡖⢋⣿⢦⠒⡖⣱⠈⡀⠤⠁⠚⠛⠖⠐⠂⡷⣴⠀⠁⠞⣵⣶⣦⣰⣰⢤⣉⡉⠜⠋⢡⠴⣋⣥⣊⣥⣌⣫⣅⣮⣵⣦⣾⣳⣿⣭⣴⠚⢣⠆⣉⣣⣬⢧⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⡌⣻⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠏⡿⣈⣧⣿⣿⣾⢻⣌⣿⢿⣏⠙⠀⠀⠀⠀ ⢣⢆⡑⢣⢔⡣⠔⢫⡟⣵⣫⢐⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣋⣿⣴⢀⠀⠋⢿⣠⠀⠃⡿⢭⡭⠭⢭⡭⣭⣭⣤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠲⢲⠶⠗⡈⠴⡘⠧⡉⠦⡌⠒⡠⠜⠫⢖⡛⠛⣉⠴⠚⡡⣜⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠃⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣰⣆⣿⡙⢷⡎⣼⣄⣸⠸⠀⠀⠀ ⠣⣄⡘⠱⣌⠳⣎⣴⢃⡴⢉⠉⠛⠚⠛⠖⠷⣿⣴⢀⠁⠎⡠⣞⢀⠀⠇⢠⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣄⢤⠤⠧⠴⠬⠥⠬⠤⠦⠖⠖⠲⠛⢙⣈⡭⢦⠶⠛⡝⠊⣠⣔⣮⠷⢻⡙⢮⠳⣙⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⢣⡐⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣿⣭⠳⠙⣆⣿⡈⢷⣯⠘⢧⢸⠀⠀⠀ ⢣⣡⠴⣢⡄⢂⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⡶⣤⢀⠋⠴⣀⠀⠇⢠⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠽⠽⠻⠿⡿⡛⣍⣤⣦⠶⠛⣉⣌⣦⢶⠻⢙⣨⣝⣦⠻⣝⣦⠿⣉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣹⡷⢺⠥⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠋⠀⠋⠈⠀⠙⠟⣿⢛⠈⣄⣷⣻⣝⠳⣿⢿⡀⣿⣤⠘⢻⠙⠈⠀ 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⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠰⠢⢳⣄⠘⢎⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣿⣯⢳⣌⣿⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⣴⣶⣷⣾⣧⣿⣟⠾⣿⣿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣻⢿⣷⣿⣕⣽⣖⣤⣤⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣮⣦⣐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣤⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡐⢊⠰⠄⠻⣿⣿⣿⡏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⣍⠀⠀⠀⠠⡐⠀⠂⣌⠥⣼⣷⣿⡿⣸⣿⡯⢍⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢻⡟⣿⣿⠟⠁⡠⡕⣾⠀⡀⠀⣠⣥⣦⠳⢯⣱⣿⣿⠿⢃⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⡆⡽⣿⢃⠀⢂⣵⣻⣿⢧⣀⠒⠟⠈⠋⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠈⠛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡧⢱⢿⣄⡉⢄⢻⣯⣿⣾⢩⣵⣶⡶⣿⣛⣿⣭⣷⡿⢦⡄⣲⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢃⢣⢫⢿⣧⢌⠎⣿⣿⣇⠠⠌⠻⠿⠟⠻⠿⢯⣥⣿⣇⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣾⣿⣿⡺⣤⢋⡛⡰⠈⡄⠠⢀⠡⢘⡸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠶⣥⡓⢤⠃⡔⢂⠥⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⡷⣜⡥⣞⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⣻⡫⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⣭⢽⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠍⣑⣛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠤⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣣⡞⣀⡀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣝⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⠿⣽⢫⣟⣿⠿⠛⠉⠁⣀⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡉⢿⣿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⠾⣽⢾⡽⣿⣻⣿⣽⣷⢿⣟⣿⡽⣷⣻⢞⣷⣿⣿⡿⠿⠳⠶⠶⢦⣭⣭⣥⣭⣤⣥⣴⣠⢛⣿⣷⢤⢻⡖⡰⢌⡛⡻⢷⣿⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣭⢻⣭⢿⡽⣯⣟⡷⣿⢾⣻⢯⡿⣽⣳⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡟⡭⢭⣙⠻⣷⣎⣿⣧⢞⣿⡰⢧⠛⡤⢋⡽⢿⣷⣯⣿⣾⣻⢿⣞⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠱⣏⠾⣽⡞⣷⢯⣿⣻⢯⡿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠿⣛⣥⠿⠶⠳⡚⢇⢮⡹⣿⣿⣎⣿⡧⢃⠞⣴⣿⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡳⢭⡻⢶⣻⡽⣻⢾⡭⣷⡿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣉⣤⣶⣼⢶⣛⣿⡿⠿⠿⣞⣟⣟⣿⣿⣿⣷⡭⣾⡿⠋⠔⠒⠐⠩⠻⠿⣿⣿⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣮⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣕⢫⣝⡳⢧⡿⣽⢳⣻⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⢛⣭⡶⠞⠛⣩⣶⣸⣿⢟⡛⢯⡹⢭⢛⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣻⣿⣶⣶⣤⣄⡙⠻⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⠳⣮⣝⡳⣽⢺⣽⣿⣹⣿⡿⠁⢀⣀⢀⣠⡴⠞⢻⣿⠟⣡⡼⠛⠁⠀⠀⣴⡿⢟⡡⢎⠲⣙⣦⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣟⣿⣻⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣈⠗⣖⢮⡳⣭⢳⢾⣿⣿⡟⢁⡼⠋⠀⠈⠀⣀⣾⠟⣡⠞⠉⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣴⡧⠜⣬⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢾⣻⣞⢧⡻⣜⣣⢗⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡘⢼⡸⡜⢧⣃⣟⣿⢟⣻⢧⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣠⡿⠃⢀⣿⣿⡿⠟⣀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣧⠿⣜⢧⣣⢜⡼⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢉⢆⡳⣙⢦⣿⣿⣷⢿⣫⡟⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⣾⠟⣀⣰⣿⢟⣡⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣿⡹⣎⠷⣎⡷⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢆⣱⣾⢿⣿⢏⡒⢮⡿⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠏⢠⢲⣿⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢮⢽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢶⣻⡽⣯⢿⣼⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣬⣿⣿⡟⡱⢊⣼⡿⠁⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⢤⣿⣿⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢚⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⡿⣿⠏⠴⡱⣹⣾⠁⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣙⣿⠋⠛⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢂⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣙⣯⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡏⠜⣡⣶⢿⡏⢀⣠⠿⣋⣡⣤⣶⠾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⢽⣀⣼⣿⣤⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡟⢨⠼⢛⣡⣿⣷⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣿⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣾⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⢿⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢻⣷⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡁⠆⣰⡷⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠊⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠋⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡫⡝⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣲⣾⣿⡷⠂⠀⣴⡟⢯⠹⣥⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠁⠀⠀⢂⣿⣾⠋⠛⠙⠷⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣽⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣜⠸⢿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣫⡿⣏⠀⠀⠀⣿⣏⢲⡙⢦⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠀⡐⢠⠂⢠⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣏⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠿⢦⡽⣿⣿⣽⡿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢀⠘⢷⣦⡄⢹⣷⣎⣹⠿⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡲⠄⠀⠀⣟⣿⣿⠀⠘⢠⠘⠠⠐⠠⢁⠀⠀⠁⠀⢂⠄⠐⠠⡐⢨⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣑⠺⣿⣿⡽⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⣠⡾⣿⠟⠀⣇⣿⣿⢿⡧⣑⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢹⣯⠀⠈⠀⠂⠁⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣧⠈⢡⠘⢤⠫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣭⢻⣷⢏⡶⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠉⣰⠏⠀⠐⡇⢻⣎⢿⣝⡻⠷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⢉⣾⠟⠃⠈⠀⡎⡐⣳⣿⣿⠟⠋⠉⢻⡆⢘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⢿⣿⣻⣧⡽⣭⢟⡹⢎⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⠉⣀⣰⡟⠀⠀⠈⢹⢸⡽⣯⣽⢷⣯⣴⣥⣖⣬⣍⠻⡿⣿⣷⡄⠀⡷⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣜⣠⠀⠀⠘⠀⠄⣵⡿⡉⠀⢀⣴⠂⠀⣿⠠⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣧⢛⣷⣟⣿⣝⠮⡐⣋⠒⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣾⠷⠞⠋⠁⣼⡃⠀⠀⠀⠻⣄⡋⢙⠻⢷⣯⣿⣿⣭⣿⡿⣯⣳⣯⣽⣿⣾⣷⣤⣀⣀⡀⠉⠙⠙⣛⡻⢿⣿⣿⡦⠄⠠⣡⣾⡏⢤⣹⣿⠿⠷⢤⠀⢻⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣷⣫⢞⣿⡎⢿⣧⠑⡄⢚⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢻⣶⣤⣀⣀⡈⠻⠟⣛⣒⣂⣐⣄⡩⢍⢟⣛⡻⣾⣿⣿⢿⣿⣆⡈⠉⠙⠛⠲⢌⠙⠛⠛⡉⠄⣀⣼⡾⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣿⣧⢯⢿⡗⡘⣿⡖⡈⠆⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣾⣶⠹⡶⢿⣿⣿⣸⡿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣷⢿⣿⡾⣿⡇⢁⣿⣿⡀⠷⠸⠿⠿⢷⡿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣴⣿⣾⣯⣿⣽⣷⣾⠛⠛⠉⡁⢈⠡⢉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣟⣱⢻⣯⣿⣧⢿⣭⢻⢿⣶⣄⣠⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣳⣿⠇⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⣌⣡⣼⣾⠿⠋⠀⠄⠢⠑⣈⠐⠂⠆⡘⠠⢸⣿⡳⣽⣛⣿⣿⣿⣧⣿⢼⣿⡞⣼⣻⣮⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣿⠈⢼⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⡠⢀⠡⠊⠄⠃⢄⣦⠁⢂⡑⠂⣼⣿⢳⢧⡻⣜⡻⢿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣸⣼⢟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣱⢟⣿⠋⢠⠄⠃⠄⠂⠄⣁⠊⡐⠈⣿⡠⢁⠂⣹⣿⢧⣛⡞⣿⣾⡹⣏⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣺⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣄⠀⢸⣾⣿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣼⢿⣯⡿⠃⠐⢆⠠⠁⠌⡐⡈⠄⢂⠡⢀⠙⢷⣮⣴⣿⡟⣾⣱⡻⣼⣹⢿⣾⡼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⡿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣶⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣭⠀⢘⣿⣿⠁ ⡴⣲⠖⡴⣒⢤⡰⢺⣿⡾⢻⡏⣿⣿⡁⠄⢂⠘⣷⡀⠐⠠⠀⠌⠠⡁⠆⡐⠠⠘⢿⣿⡝⣶⢣⡟⣵⣫⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣽⢺⣝⣻⡾⣵⢫⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⡷⣹⣾⣿⣿⣽⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡼⣻⣿⠁ ⣿⣱⢯⡷⣹⢖⣯⣼⣿⡵⢹⣧⣿⢷⡏⠐⠂⠄⠘⣷⡈⠀⠡⠘⠠⠐⢂⠡⢂⠅⢂⢹⣿⣮⢗⡻⣵⣛⡾⣵⢫⣞⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣻⣯⡗⣾⣹⣿⡗⣯⢞⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣳⣳⣿⣫⢶⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣻⣽⠀ ⣷⢯⣟⣞⣧⣻⣿⣿⠋⢠⢰⣿⠇⠘⣧⠈⢈⡐⢀⠹⣧⠀⠃⡑⠂⡑⢂⠂⡁⠆⠂⡄⣿⣿⢿⣗⢧⡻⣝⡞⡿⣼⡹⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣽⢲⢧⣿⣿⣣⢟⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣳⣿⣷⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣀⣿⣦⣶⡀⠀⠸⣿⡜⣿⣽⠆ ⣿⣻⡾⡽⣶⣿⣿⠋⣤⣾⣿⡟⢀⠡⠙⣷⡀⠐⡀⠐⢿⡆⠁⠤⢁⠒⡨⢐⡈⡐⠡⠐⡘⢿⣯⢿⣯⣷⡹⣞⡵⣳⢽⣲⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣯⣛⡾⡼⣿⣽⢺⡝⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣻⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡼⣛⡇⠀⠘⣿⣞⣽⡿⣇ ⣷⣯⢿⣽⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⠃⡀⢐⠠⠘⢿⣄⠠⠁⡘⣿⡠⠈⠄⡁⠂⡅⠰⢈⠡⠡⢄⠉⢿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣳⣝⣳⢿⣯⢯⣝⡷⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡧⣿⡇⢎⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⡞⣡⠳⣌⠀⠈⣿⣮⢻⣿⡷ ⣿⡞⡿⢿⣿⡾⣃⣿⣿⢧⡏⠠⠐⣿⣆⠈⡀⠙⢷⣥⡀⢹⣧⠘⣴⣤⡡⢀⠣⠄⡃⠜⡠⢊⢰⣿⣷⡹⣝⣷⣾⣱⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⣷⣏⢾⣻⣿⣳⢞⣽⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢿⣷⣿⣏⠆⣿⡧⣘⢿⣿⣿⡻⢿⣖⣡⠚⣴⠂⠀⣿⣯⢟⣯⢿ ⣿⢬⡑⣾⢋⣴⣷⣿⣿⢸⡇⠠⠁⣾⣿⣆⠰⢈⠠⠈⠿⣦⣻⣏⢿⡿⣿⣶⣄⠂⢡⠊⡐⣡⣿⡿⣿⣱⣏⢾⣿⣳⣞⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣞⣯⢷⣻⣯⡟⣾⢧⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣷⣟⠽⣿⡜⡸⣷⣍⠶⣹⣿⣧⢋⡝⣷⣯⡰⠂⠀⣽⠆⠀⠀⠀ ⣿⢦⣙⢦⣳⣿⢻⣿⡇⣾⠅⢢⠱⣿⣿⣿⣆⠡⢘⡐⠤⢈⠻⣿⣎⢿⣶⣹⢻⣷⣀⠒⣰⣿⢯⡷⣹⣷⣺⡭⢿⣷⡾⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢯⣽⣷⣻⣽⣳⢿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣶⣌⠳⣡⣿⣿⣞⡥⣿⣧⢯⡜⢦⣿⣿⣅⠀⢼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣻⣬⣿⣟⡮⣹⣿⢀⣿⡎⠰⣸⣿⢻⣿⣿⣧⡂⠌⠒⡄⢂⠹⣿⣯⢻⣧⡟⣞⡿⣧⣾⠻⣿⣜⣧⢻⣿⣯⣏⡿⣿⡽⣞⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⣟⣿⡷⢾⡽⣯⢿⣯⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢷⣽⢿⣖⡿⣿⣗⡎⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣗⣿⠟⣸⢃⣿⡇⡞⢸⣇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣄⢃⠘⡄⢂⢻⣿⣷⡽⣿⣮⣗⣻⣿⣧⡹⣿⣼⢳⢮⡟⣿⣿⣽⣿⡾⣭⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡼⣿⣟⣯⢿⣽⣻⣟⡾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⢰⣿⢨⣿⣴⠁⢺⣿⢸⣷⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠐⢢⠘⣿⡏⢻⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⢻⣿⣾⢹⣧⢻⣿⣿⣿⡞⣷⢫⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡞⣿⢺⣧⡟⣿⢳⡟⣾⣽⢻⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣈⣶⣿⣸⡟⠤⢘⡾⣻⣿⣻⣿⡿⢿⣻⢿⣿⣮⣛⣿⣦⡈⠆⣿⡋⠄⡛⣿⣿⡿⣿⣖⢯⢿⣯⡳⢯⣟⣾⣳⠾⣽⣻⣿⣷⣻⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣞⣿⣟⣮⣟⡾⣽⣻⣯⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢟⡱⡂⢰⣶⣤⣀⠀ ⣿⢱⣾⢿⣿⣿⢏⡰⢹⡇⠼⣿⢸⣿⣟⣧⢏⣿⣿⣷⣏⢾⣹⢿⣴⠸⡇⢌⠡⢌⣿⣿⣧⣻⢿⣞⣵⡻⣯⣞⣧⣟⣿⣳⢯⡾⡽⣿⢿⣽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣞⣿⣷⢯⣟⡷⣯⢿⣾⡽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣷⣁⠲⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣯⣿⣿⠢⢐⣻⠟⢻⣿⣧⠸⣿⣞⣻⣾⣳⣻⣿⣏⡾⣭⢟⣿⣯⣠⢡⣾⠋⠜⣿⣳⣻⢿⣞⣷⢻⣞⡷⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣿⣟⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⡜⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣷⣿⡏⢆⠡⣻⠜⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⡝⣿⣿⡽⣧⡟⣮⢟⣿⣿⣧⣮⡅⢻⣯⡷⢯⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢷⣻⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⡏⢆⡱⣹⢂⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣞⣯⢿⣳⢿⣿⣷⣻⣭⣟⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣻⢟⡾⣽⣿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣷⣻⣞⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣿⣷⢯⣿⣽⣻⣿⣟⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢆⡐⣳⢌⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⣯⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣯⡿⣽⣳⣯⢿⣿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣷⣻⣞⣷⣻⡾⣽⣳⣿⣳⣿⣿⣿⣯⡿⣞⡿⣿⣟⡾⣷⢯⡿⣿⣷⣻⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⡞⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⡏⢆⠱⢺⡇⣿⢯⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣳⣟⡾⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢿⣿⣿⣽⣯⢿⣾⣳⢿⣿⣾⣽⣳⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣻⣿⣷⣻⣯⢿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣯⣿⡱⢊⠥⢻⣏⣿⢧⣟⡷⣿⣳⣿⡿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣯⣟⡷⣿⣿⣷⣻⢾⣟⡾⣿⣿⣾⣟⣾⡽⣟⣾⡽⣷⣿⢿⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣻⣯⣿⣿⣷⣻⣯⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣞

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣫⣟⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠉⠉⣄⣹⣤⠿⠚⠙⡍⠿⠙⡀⣀⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠔⠤⣠⣒⣔⣤⣤⣲⣝⣭⣬⣤⣬⣦⣒⣤⣤⣤⠦⠓⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠚⣕⠯⣽⣭⣚⢴⠶⠺⠭⡆⣵⠶⠀⠒⠉⣄⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣁⠉⠛⠚⠴⠤⠤⠶⠻⠈⠀⠀⠀⣀⢄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡢⣗⠭⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠮⠛⣟⣭⡥⣬⣦⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢄⡀⡱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢠⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡁⠋⠚⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠾⠤⣤⣤⣤⣀⣒⣝⠭⣲⣍⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠝⡿⣾⣷⣿⣿⡿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢶⡾⣤⠤⠤⠢⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣯⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡽⣩⣬⢠⠁⠉⠋⠞⠴⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⢴⠻⣛⢭⠲⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠭⣖⡠⣀⠔⡯⣵⢈⡏⣿⣇⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⢇⣧⠀⢸⠀⣾⢨⠀⠏⢲⠀⠀⡇⣹⡱⠚⠴⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠢⠀⡀⠦⠙⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠚⠔⠤⣀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣅⣛⠛⠛⠚⠶⣠⢁⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⠀⢹⠁⢸⠁⡜⢀⠀⠀⠀⡟⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⢬⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣊⠀⠀⠁⣀⢏⠹⠉⠉⠒⠵⡰⢋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢉⠉⠀⠀⠀⠀⡞⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⠐⣇⠀⡇⡇⢹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠁⠕⢈⠀⠀⢀⠇⣾⢮⠠⠀⠏⣱⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠟⡷⠛⠛⠈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣰⣀⣀⢠⠀⠀⠃⢷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣢⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸⡇⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠉⠛⠖⠶⠶⠓⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠄⠤⣀⢀⠀⢀⠀⠀⡽⡞⢎⠃⡿⢼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠉⠉⠞⣿⣞⡲⡗⣳⣟⣿⠻⠛⠻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢸⡇⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠊⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣀⢤⠓⠈⠀⠘⠀⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡴⠀⡏⣼⠇⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠟⣿⣻⣺⣙⣾⣄⢶⣿⣈⢯⣿⣸⢃⢸⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠃⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢣⠀⠀⠀⡇⡆⢸⢠⡿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠈⡀⠳⡄⠐⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠟⣴⠃⣵⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⡟⣽⡁⡰⣏⣴⠀⠀⠋⠛⣋⢻⠙⣉⣉⠉⣯⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⡾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠈⡀⠻⠈⠀⢸⠇⢸⡏⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⡀⠸⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⠤⠤⣀⣄⣢⠞⢮⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣄⡤⠤⣡⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⡀⠢⠈⣀⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠇⢷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢻⢷⠈⡆⢏⠌⢸⡆⢷⣾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠁⡰⠀⠀⠉⠛⡶⣒⠒⠐⠑⠈⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠋⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠀⡀⢿⣌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠇⣼⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠈⡇⡈⣿⠙⢇⢧⢸⠇⣿⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣿⢬⠀⠀⠀⠀⡃⠃⢠⠀⠂⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣹⡟⢠⠀⠃⠌⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⡀⢻⡆⡹⠷⣽⢸⡇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠈⢆⠈⠀⠀⠂⠔⣁⣟⣻⠀⠀⠀⠊⢮⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢠⠀⠀⠀⢧⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡎⠸⣆⣻⣮⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡟⢪⠙⠄⠀⠀⡀⣀⣤⢀⠀⠀⠀⡋⣴⢁⠚⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢱⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣞⠈⣧⢷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢻⡀⢤⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡤⠠⠤⢀⠀⠀⠀⣀⠣⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡠⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⡇⡌⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢗⠈⢣⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠠⠀⡇⢸⠀⠁⠚⡠⠚⠥⢉⠁⠛⠛⠾⠤⠿⣻⣴⣯⣿⣾⠯⠴⠃⠛⠉⠉⠝⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸⠀⠀⠀⠁⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⡟⢠⣩⢒⠾⣤⢁⠒⡿⣿⣿⣰⣿⡿⣰⢹⠃⣯⣼⠏⣰⠀⡿⣇⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠀⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠇⢴⡠⠁⡴⠁⠞⢠⠀⠀⣀⣤⠶⣿⣸⠀⣿⠘⣿⠏⣽⠐⠇⣿⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠈⠀⠀⡆⠈⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⠘⠃⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⣾⢀⠃⣻⠞⣠⠀⠀⠤⠤⣄⠢⠀⠀⣀⢤⡗⢹⣸⣿⣿⠸⡏⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢻⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠎⡌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⠁⡻⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣆⢹⢱⣄⣿⣿⢬⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⡀⠱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢆⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣘⣆⡷⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠐⠒⡀⢰⠀⠁⠚⠂⡕⣻⣾⣤⣷⣳⡏⢀⢧⠲⠈⠀⣃⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢱⠀⠀⡄⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣧⠵⠒⠒⠛⡿⢻⣆⢿⠇⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⢳⠭⠢⠗⠙⡎⣿⢽⠙⢏⣿⠻⡈⢻⣆⠸⡟⠸⡀⠱⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⠈⠀⢇⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡇⡸⢦⠈⡀⣿⣸⠘⢹⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠤⠦⡛⢻⣄⢦⠽⣷⣿⠺⣉⣦⣮⢸⡀⣿⣆⠸⣧⣇⢸⠃⡄⡿⢇⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠀⠀⢢⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡀⣿⠘⣆⡜⡎⢸⣿⣾⢀⠀⡿⠉⠈⠏⣿⣷⣿⠾⢠⡆⢫⠈⡀⠄⣄⣶⠻⣀⢷⢼⠀⣿⠀⢸⡇⣾⢻⠀⠰⣾⡆⡟⢰⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢿⠘⣇⠸⢸⣿⢋⡦⣦⣿⣷⣟⣭⣥⣯⣉⠋⠒⠴⢧⢄⠘⠀⠀⠀⡄⢷⠈⢧⠀⣿⠀⠁⡇⢰⣷⠀⠃⢸⠟⣿⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠈⠀⢸⡇⢳⡇⢸⢷⣷⣾⠙⠋⣿⡈⢦⣈⣤⣓⣈⢤⠳⠈⠁⢹⡀⠱⠀⠀⠀⠀⢆⠘⢣⣿⠀⡆⡟⠆⡇⢠⡟⠁⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠃⢡⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⡀⢻⠀⢀⡀⣻⡿⢻⡇⡿⣿⠻⣈⣦⢳⠈⡀⠢⠈⡀⠦⠑⡀⠢⣟⠈⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣷⠀⠀⢹⡸⡎⠃⣻⡿⣮⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣽⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣧⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠋⡶⢀⠋⣸⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣆⠘⠀⣇⠸⡇⠀⣷⠾⣓⣉⣤⣤⢦⡕⠫⠉⡀⠀⠀⡄⠲⠈⠀⢄⠐⣄⢳⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠱⠀⡄⢸⠇⣿⢀⢀⣫⡵⡔⢀⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢦⠈⠀⠀⠀⠎⢀⡾⣇⠀⢆⠐⠀⠁⠞⢠⡆⠀⣾⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⣄⠑⡄⣿⡞⠘⡇⣧⠾⣙⣤⠓⠈⠀⠀⣀⢤⠲⠉⠀⠀⡀⢄⠢⠑⠈⡀⠱⠀⠀⢄⠘⠀⡀⠸⠀⢸⡟⢠⠁⠟⢫⡸⠁⠛⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢆⠛⠈⠀⢀⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠱⠀⠀⢣⠈⠀⢄⢷⣿⣿⠘⡇⣿⡎⣏⠳⡑⢈⠠⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠢⠉⠰⠀⡀⢄⡀⠰⠀⠀⡆⠙⠀⢸⠀⣿⣸⠋⡾⣿⢿⣿⢞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣆⣙⢄⠲⠐⠀⠀⠀⠏⡴⢀⠀⠀⠀⠁⡵⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡑⠈⠀⠀⢆⠈⠀⠱⣄⣶⣿⠙⣿⠜⣿⡜⢄⡛⣬⠶⠛⠉⠉⠀⠀⡼⢀⣀⠤⠓⠚⠒⠙⠀⠀⠀⣼⠸⢸⠀⣼⢾⢃⢡⣿⣸⡢⣒⠒⠒⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡜⠳⠈⠀⡀⣄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣯⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣐⠦⠑⠈⡀⠣⡈⠱⠀⡀⣄⣶⢻⣧⢸⠇⣏⣾⢄⠿⠴⠂⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⣀⢄⠤⢶⠘⠀⢱⢛⢰⠀⣿⢠⡼⡟⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠢⣍⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠁⠚⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠄⡤⠤⠢⣒⣭⠶⣳⠹⠁⠫⠛⠟⡾⣷⢿⡄⣇⢀⡏⢠⠀⠋⠒⠐⠤⡯⠲⠑⠀⠂⠒⠚⠚⠓⠒⡟⣴⣀⣀⣅⡜⡟⢡⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠦⣒⣗⠭⡾⢶⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠤⠤⠮⡰⠃⣼⣸⢦⡟⠀⢸⠏⣠⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⣀⠤⠤⣠⢉⠊⡷⣨⣀⠭⠿⣾⡬⢋⡾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠊⠔⡩⠊⠔⣠⠀⡆⠘⡄⢿⢬⢹⠀⠋⡴⢁⠊⠔⠠⠀⠉⠒⠤⡫⣵⣕⣵⣸⠯⡶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣆⢻⡈⢾⢤⡒⢙⠉⠀⠁⡉⠒⠥⡲⠵⢉⢺⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣊⣧⢷⠛⠉⠀⠁⣜⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢛⡼⠀⣁⣏⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠠⣀⠦⠤⢴⣧⣔⡦⠤⠤⢨⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⣹⡎⢻⣆⠠⢸⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣇⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⣲⣆⣚⣷⣒⣲⣔⣃⢶⣄⣢⣶⢶⣤⣲⣔⣟⣖⣢⣖⣲⣬⣶⣶⣶⠿⠁⠀⣿⣦⢘⣴⣤⣔⡔⣣⣶⣒⣔⣿⠟⣻⣟⡋⣧⣒⣦⣴⢸⣤⣰⣢⣼⣢⣀⣦⣐⡖⣇⣤⣄⣄ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⠁⠀⢿⣧⣇⠇⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠈ ⢀⣀⣀⣨⣇⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣝⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣁⣀⣀⣀⡀⣇⣀⡀⠀ ⠈⠈⠁⢰⡏⠉⠉⠀⣇⡏⠉⠉⠘⠘⠉⠈⠉⡞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⢰⠉⠁⠁⢸⡈⠉⠉⠉⡁⡊⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⡧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠠⠭⠭⢭⡯⠭⠽⠭⡥⡿⠭⠭⠭⠨⠽⢭⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠄⠧⠴⢬⠕⠔⠦⠄⣭⠇⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⡅⠀⠀⢸⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡏⠳⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⢐⣲⣒⣺⣳⣲⣲⣒⣛⣷⣒⣲⣞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢺⢺⠖⠶⠀⢸⠐⠴⠶⠲⡊⡳⠶⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣼⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⣇⣀⣀⣀⡧⣃⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣸⢄⣀⣀⣀⡀⣇⣀⣀⠀ ⠈⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣇⡏⠉⠉⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⡉⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢤⣴⢶⢾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠉⠉⠉⠉⢃⡏⠉⠁⠑ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⣯⡆⠀⠀⢸⣺⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⢳⡟⠛⠛⠛⡏⠟⠛⠛⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⣄⠀⠀⠀⣩⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠛⠛⣇⡟⠛⠛⢲ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠛⠻⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⠀⢀⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡄⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀ ⠲⠒⠖⢞⡷⠶⠖⠖⣗⠳⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⠾⣿⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢾⡲⠖⠶⠶⡿⡗⠲⠲⢀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡭⠇⠀⠀⠈ ⠀⢤⠤⠼⣧⡤⡤⡤⠧⣦⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⣠⢼⢡⠤⠤⠤⠇⠧⡤⠤⠀ ⠈⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⣇⡏⠉⠁⢹⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⠊⠉⠉⠉⡇⡏⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡏⡂⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⢱⡟⠛⠑⠛⣇⠏⠙⠛⢻⢸⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣄⣀⣠⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⠙⠛⠛⠛⡇⡟⠛⠛⠂ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⢸⢼⠙⠛⠛⣟⠋⠀⠛⢿⣿⡿⣿⣟⡆⠈⠉⠉⠋⠉⠀⠀⣿⡿⡿⠟⠻⠾⡿⠿⠿⠟⡏⡏⠉⠉⢹⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠨⠭⠭⢯⡭⠭⠭⠯⣟⡯⠯⠭⢭⢭⠭⠭⠽⣭⠭⠭⠭⢭⢨⠭⠯⠽⣿⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡇⡭⠭⠭⠭⡭⠯⠭⠭⣇⡽⠭⠭⢭⢸⠭⠭⠽⢭⠩⠽⠯⠭⡅⡭⠭⠭⢥ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⡂⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀ ⣠⣠⣠⣘⣃⣀⣀⣀⡓⣂⣀⣀⣸⢘⣄⣀⣄⣛⣀⣤⣠⣐⣘⣄⣄⣀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠿⠷⠶⠶⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣼⣤⣄⣀⣘⢡⣀⣀⣠⡗⣣⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡧⡃⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⢸⠀⢀⡔⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣮⡂⠀⠀⠀⡯⡇⠀⠀⠈ ⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣏⣆⣀⣀⣸⢺⣀⣀⣀⡧⣀⣀⣀⣀⣨⡾⣿⣧⢻⣿⣦⣙⠻⣛⣫⣷⣿⣿⢃⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⣀⣏⣇⣀⡀⠀ ⠘⠓⠒⢲⡟⠚⠓⠛⣷⡞⠒⠚⢲⢲⠒⠒⠓⡇⢓⣶⡶⠟⢩⣾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠓⠚⡖⡖⠚⠂⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡋⠂⠀⠀⢸⢹⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⢮⡷⠖⠶⠶⡿⡷⠦⠶⢾⣸⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠳⠶⠶⡇⡷⠶⠶⢦ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⡃⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⢀⣐⣶⣚⣓⣒⣖⣒⣗⣒⣒⣒⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢙⣒⣒⣒⡇⣗⣒⣂⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡄⣿⣧⠀⠀⡼⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠰⠋⣰⠏⠁⣡⡎⣸⠀⡐⣹⡧⠀⢱⠀⠑⠀⣿⡆⡿⠈⡧⡈⣦⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣃⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠈⡿⠛⢛⠝⣁⢠⣇⠜⠀⢸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⢸⣧⡇⠇⡇⠁⢸⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢠⠞⢁⠔⢁⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡧⣀⡇⡇⠀⠀⢼⣿⡇⢸⠅⢀⣾⣷⣻⣾⣟⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠡⠚⠑⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣶⠃⣱⠀⠀⡜⣿⣀⣬⣶⣿⣿⢾⣿⣟⣿⣧⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣡⠇⠀⢸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⢿⢿⣯⣿⣿⣏⣀⣠⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣰⣿⠀⣾⣿⡿⣯⠷⣏⢿⣜⢯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡗⣭⡟⣼⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

( ๏ 人 ๏ )

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣦⡇⣏⡮⡍⡛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣟⣍⡗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢄⡴⠍⢫⡼⡂⢂⣃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣗⡦⢽⣦⣌⠃⠆⠤⣀⠀⣀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡀⣇⠑⢊⠭⢂⡡⡂⣂⠧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⢸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣆⡢⠤⡃⣉⠗⢀⣤⠏⠖⠄⡀⢹⣦⠀⠀⠀⣼⠃⣀⡜⣋⡡⡁⢯⣈⣇⣇⣦⣂⣶⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠘⢩⠁⠂⠇⣁⣀⠄⡁⣁⠧⠋⠛⣻⣦⣤⣼⣯⣮⠉⡅⡁⠕⡑⡉⣎⡿⠱⣷⡿⣯⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡗⠝⣸⠔⠅⠠⠟⠲⢤⡋⠇⡓⣵⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣅⣹⣕⠌⣱⢺⠧⢧⡥⣆⡕⣍⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣈⠐⠀⠀⠀⢀⠐⣠⡟⡂⡓⡵⣠⡸⠅⣛⣤⡑⡹⡖⢑⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣂⠆⣅⡙⠤⣃⣾⣑⣧⡧⡽⡒⣹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡱⢊⠐⡀⠂⠌⣢⡟⡐⡌⡽⡿⠁⡝⡁⢃⠱⢏⣤⡣⠹⣿⣿⣿⣓⣊⣟⣹⣿⣿⣟⡢⢄⣎⣄⠵⣺⣆⡞⡏⣁⡑⡡⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢻⣕⠣⠄⡡⢁⢲⡏⠈⠺⢇⡪⣫⣭⡶⠅⢿⢇⡩⡤⡃⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣔⡣⡇⣤⡪⣻⡏⣶⡊⡾⣟⡌⣳⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢩⣯⠓⡌⠐⣠⡟⢰⣿⣭⣖⣽⣿⣇⣿⣫⢧⣵⣞⡣⣛⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢑⡙⡃⣞⣭⣧⣹⣇⣿⣿⣿⣵⣬⣧⣿⣶⠒⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣼⣹⡗⡌⠡⢼⢳⣇⣫⣓⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⠧⡖⡟⢾⣿⢿⣿⡿⠋⢐⡛⠭⡂⡧⡌⡋⡯⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡗⣧⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠦⢹⣟⡷⣌⠡⣿⠀⢎⡫⣟⡛⠭⣿⣽⣻⣅⡏⣇⡘⣔⠆⠓⢺⠀⣡⣞⣻⡏⢃⡭⣌⡡⠕⣣⢶⠛⠃⣽⡮⡟⡯⡿⣟⡫⣿⡽⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡷⢤⡿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠰⢦⣿⡞⣝⣟⣙⡋⣼⠇⡢⣫⣷⣕⣉⡡⡰⡒⡧⢈⡶⣷⣧⣿⡗⠁⠖⢏⢀⠗⠳⡇⣛⢻⣿⡭⣄⡗⣊⡼⣯⡖⡝⡀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⡆⢸⣯⢐⣃⡧⡏⡧⣼⡴⡯⡾⣧⢧⠯⣆⣂⣶⡛⢾⣭⣿⣏⣿⣾⣴⡖⡒⠈⡥⡣⣯⡹⢫⢈⢓⡮⡣⠟⡙⡿⠇⣷⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⠅⠻⣶⠃⠚⡻⣯⡋⡈⡗⡃⡍⣿⢩⣉⢤⢵⣯⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣷⣎⡌⣄⠇⢗⢷⣍⣀⣆⡍⣧⡡⡍⠅⣷⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡼⡎⡑⢌⠻⣧⣥⢎⣡⣉⠁⡈⡣⣌⣀⣯⣷⡿⣛⣻⣭⣿⢿⠟⣿⡙⠻⢿⣿⢯⣅⣙⡃⢀⠗⢫⠂⣉⣡⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢻⡔⣈⠒⣿⢽⣟⣟⢾⣷⣿⣾⡿⢿⡟⣯⣟⣋⢆⣧⣺⣚⢅⣯⣽⡴⠎⡞⣿⣟⠛⠿⣿⡻⠟⣛⣿⡷⣿⡁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡪⡕⣣⠤⣉⣿⡝⢻⠯⡯⠯⡫⡰⡺⡉⠊⣌⠵⡩⠑⡍⡧⣛⡧⣕⢿⡵⢧⣟⡅⣧⡦⣙⢈⣩⣖⣫⣾⣋⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠳⢆⡱⠠⢿⠮⠢⠭⠤⠤⠅⠤⠔⠓⠒⠓⠒⠒⠖⠒⠻⠒⠟⠒⠒⠒⠛⠳⢭⠃⠍⠟⠋⠁⠘⡺⠝⢀⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡻⢜⡰⡉⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠍⠀⢸⣿⠠⠐⠀⠀⠀⡀⠌⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢩⠖⣡⠇⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠩⠄⢂⠁⡰⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⢽⢠⢋⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⡘⠤⢂⡱⢈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡜⢢⠉⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠠⢉⠻⢶⠡⢆⢃⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠤⡉⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⠑⣈⠒⠤⢋⠴⣩⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠀⠀⠡⠁⡾⣠⡇⢀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⡸⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⡾⢊⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡈⠒⡠⠔⡈⠳⣌⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⣘⡀⠃⡀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢠⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠡⣃⠄⡌⠓⣆⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠀⠀⠄⠦⠒⠓⠘⠁⣌⠐⠌⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢤⠉⠈⠀⠀⡄⡹⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣁⡐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠢⢈⡔⠊⢥⠘⢠ ⠀⠀⠰⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡣⠐⢾⢜⠘⠈⠀⠀⠉⠖⡤⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠄⡌⠑⢢⠰⢀ ⠀⠀⢀⡑⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠢⠒⠈⠄⠃⠐⠀⠤⠤⠤⠠⡀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠤⠂⣙⠏⢩⠣⣁⠈⢀⠉⠋⠐⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢑⠢⣍⠠⢘ ⠀⠀⠀⠀⢀⡱⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡰⠾⠰⠀⠀⢀⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⣶⣿⣀⣀⣆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⡈⠇⢁⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢂⠍⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⡒⣖⠲⠒⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡐⢳⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡐⠜⡣⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣌⠤⠂⠐⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢄⠰⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡷⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠄⡘⢸⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⣯⣿⢻⠄⠈⣤⢻⣷⣯⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠱⡇⢨⡟⢳⠘⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢻⣿⡿⣿⢲⠐⠀⠁⡞⠂⠌⣷⢫⡷⢭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠦⣏⣿⣿⢽⠈⢡⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠡⢂⡡⡖⠄⡆⢞⡌⡓⠄⠂⠁⠀⢈⠀⠂⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠈⠠⡞⢂⢀⡌⠄⣮⢿⣎⡳⣼⣦⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠰⡯⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⡏⣿⣿⣿⣻⠲⠊⢁⠠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⡐⠈⡰⡐⠰⢀⠀⣆⣘⠳⣌⠑⠠⠌⠀⠐⢁⠂⢀⠐⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⠃⢠⠀⢀⠀⢀⠥⣌⣿⢯⢿⢿⡾⢧⣿⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⡗⣏⡷⣿⣿⢻⢜⠣⠔⠁⠠⠐⠂⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠠⠁⠄⠈⠠⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠥⡌⠫⢄⡘⠄⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠄⠃⢠⠰⠀⠀⠀⡐⢊⠡⢒⣭⢷⠽⢾⡗⢻⣿⡟⢿⠿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡇⣏⣷⣞⣿⣷⡜⠸⣑⠢⢈⠱⢂⠄⠈⠠⠄⠈⠀⠂⠀⠂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⢌⠱⢂⠌⠂⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢂⡄⠑⠠⠈⢁⠄⠣⢁⡣⠔⣋⡤⣞⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⢿⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡮⣑⣺⣗⣆⡜⡘⠣⢁⠠⠰⢂⠐⢈⠡⠀⡐⠈⠡⢀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⡠⠔⢉⠤⠐⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠱⠄⠈⠰⢂⡌⠳⣌⠓⣡⠔⢊⢡⡱⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢺⣿⣟⣿⣳⢿⣿⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣯⣳⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣿⢣⡐⣿⡃⢤⠎⡀⠰⡈⠄⡀⠌⠂⠄⠀⡐⠂⠄⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠈⡐⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡡⠐⢡⠄⡈⠱⡆⠀⢰⡌⠐⠨⡐⡌⠡⣔⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣝⢮⣿⣟⡿⣯⢿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⣿⢻⡡⣖⠻⢆⢍⡐⠢⠀⡐⠁⠄⠈⢂⡀⠀⠐⢀⡐⠂⠄⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠐⡈⠔⠈⠣⣀⡜⠆⢂⠌⠄⠈⠡⡀⠔⣈⡤⣾⣷⣿⣿⣝⡾⡟⢞⣷⡿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡿⣝⠷⢣⣜⠳⡩⢖⡈⠑⠠⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⡀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠄⡈⠂⠁⠠⢁⠈⠒⠉⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠠⠐⠠⠌⠂⡐⠘⢣⠄⠌⠄⠀⠈⠠⠀⠁⢀⡐⢁⣥⣶⡿⣟⣿⣽⣿⣯⣟⣿⢯⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣷⣽⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣆⣿⣿⣿⠿⣯⡜⡟⢣⣖⠎⡙⢆⠈⠒⢀⠉⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠁⠠⢂⠀⠠⠄⡈⢅⠂⠌⠢⣁⠆⠂⠁⢈⠒⢉⠠⡐⠣⡅⠷⡛⢛⢭⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢂⠁⢀⠰⠌⢂⠄⠀⢈⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠂⣀⡐⣬⣷⣻⣿⣽⢿⣿⣷⣯⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠡⣆⠱⣦⣍⣤⣿⣿⣿⣿⢟⡩⢦⡌⠱⢆⠁⡈⠐⡈⠁⠄⠈⠠⡘⠀⠈⢃⡌⠃⢠⠬⠆⢈⡐⠂⢌⠣⡝⠏⠛⣛⡛⢒⡻⣟⡿⣿⣿⣿⠻⣙⠢⠑⠈⠠⠀⠈⠀⠀⠄⠀⡐⠄⠈⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣐⣶⣿⣿⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡽⣿⡷⣿⣾⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡐⠂⣁⠢⢄⠘⢢⠅⣂⣬⣷⣶⣥⢾⠿⠾⠿⠮⠝⡬⠚⢱⡲⠜⢤⡰⢧⢆⠠⢀⠀⠀⠀⢀⡐⢥⢢⣴⣻⣎⢷⣽⡷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠛⣩⠜⠂⠑⠀⠡⠄⡈⠐⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡁⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣿⣷⣽⣿⣾⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠡⢂⡡⡘⢆⠃⢆⡩⠒⢍⡛⡙⢣⡍⠞⡽⣿⣾⠿⣛⠥⣚⠧⣀⠰⡁⢀⠡⠀⠀⠀⠐⠠⠈⡐⠃⣀⡱⠬⣖⡽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⠿⢛⡹⠜⢋⡰⠎⠈⠀⠟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣆⣷⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠄⠀⠰⠈⠉⢚⠳⡭⠦⡝⣣⢳⣭⣟⣻⣍⣣⣏⣿⣳⣾⣟⢯⣷⣯⣾⢿⡻⢖⡩⠔⠈⡐⠀⠻⠀⠐⠌⠂⠍⡙⠻⣛⠷⡶⢟⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠟⢍⡻⣿⢿⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣾⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⢿⠿⠻⢟⠛⢻⣟⠿⡿⣿⡿⣾⡽⣶⣽⣿⣯⣽⢿⣯⣳⣽⣾⣟⣻⣷⣟⣾⣿⢹⡵⠊⢌⡈⠑⡧⢨⠜⡋⢟⣸⡴⢉⢠⠰⣂⠐⣣⣇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠸⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣭⡷⣟⢯⣹⢾⣻⣻⡷⣟⢯⣳⣽⢿⣽⣿⣿⡹⠬⢓⡌⠘⡧⢿⡟⣶⢌⡃⠄⠃⡽⠂⢀⡍⠉⢣⢣⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣯⢿⡿⣿⢙⠏⣿⢈⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣜⡻⢯⣫⡾⣝⢾⡽⣫⢾⣟⣯⡷⣟⡾⣽⣿⢻⣔⠲⢎⡌⡟⣾⣹⡠⠜⢋⡟⣿⣿⠿⣾⣽⣽⣯⠿⡙⠦⣑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣎⠷⣛⢧⣞⣝⡾⣛⢷⣮⣛⣽⣾⡿⣟⣷⣟⣿⣹⢦⢃⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣳⣌⠦⣙⡖⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⠿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣿⢿⡭⢻⣭⠽⣯⡝⢯⣯⢟⣻⣽⢿⣻⣿⡷⣿⣿⣌⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣶⣰⢢⠐⢢⡄⡘⠎⣡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⢿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⣧⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢏⢃⠄⠉⠏⠿⠻⣀⠌⠁⠦⡀⠱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣬⣤⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡮⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢋⠻⠿⣾⢖⡘⣖⢉⠂⠀⠐⢈⠡⡒⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣯⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⢻⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡑⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣗⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣻⢿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⣦⠚⢁⠠⠀⣐⡌⠱⢂⠄⠂⠁⢂⡉⠱⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⣟⣿⡿⣿⣯⣟⣿⣿⢿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣜⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣺⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡽⣞⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⣅⠳⢂⢁⠠⡄⡘⠣⢀⠠⡛⠾⣷⣿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣻⢿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣵⣞⢢⣱⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣗⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠐⢀⡜⢈⠿⣯⣿⣿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣾⣱⠧⣂⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣰⣶⣷⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⣻⠧⣤⣻⣿⢷ ⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣿⠀⢙⣻⣿⢳⡎⡇⠀⠈⢻⣿⢳ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡴⢋⣤⡼⣎⡇⡀⠀⠀⠈⢿⢾ ⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠉⠁⣿⢱⣀⡀⠀⠀⢻⢯ ⢿⣿⣷⣹⠜⢛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⣿⣿⣶⡁⠀⠀ ⠔⢿⢹⠳⡨⠀⣒⢓⡀⢰⣾⣶⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀ ⠀⠘⠁⠐⡄⠀⠛⠿⠷⢠⣌⣁⡠⢵⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡻⣎⡢⢴⣴⣾⠸⡀⠀⠀⡀⢿⡿⠀⠀⡐⠀⠀ ⣀⢤⣣⣙⢮⠿⣿⣿⠏⢉⡀⠉⠁⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾ ⡉⣾⡿⠍⣋⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣻⣾⠇⠀⠀⠡⢸⣇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠔⠰⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠂⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣤⠀⢐⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠈⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⢧⡏⣿⣿⡿⢗⣭⣶⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠄⡀⠈⠀⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢋⣽⣧⡉⠋⠁⠀⢿⣀⠿⣸⣿⣿⣿⠟⢉⠙⠁⠀⠆⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⢇⠸⣿⣈⠇⠐⠃⠀⡀⠀⠸⣡⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣡⣶⣶⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡅⠂⣀⣢⣷⣮⣿⣷⣌⡆⠀⠈⠐⠦⡬⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣗⣶⡖⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠟⠛⠉⠀⠀⡉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣾⡄⠈⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠤⠤⠄⠤⣀⡤⠄⠤⠒⠆⠒⠢⠦⢄⣀⡀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⣄⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠈⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠈⠈⣥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡐⢁⡇⠀⠀⠀⡖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⡀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠐⠇⠀⠀⢂⢹⣄⠀⠀⠀⢸⠿⠂⠀⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠀⠀⡂⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠣⠀⠀⠳⢿⠲⣤⣀⢇⡆⠠⠀⢒⠆⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠆⠂⠇⡨⣇⠈⠀⣄⢀⠠⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢍⡂⡌⠀⠉⡉⠈⠍⠀⠂⠐⢝⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡅⡠⡦⠋⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡄⠀⠀⠀⠅⠠⡰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⡖⠃⣁⡀⡀⡨⠙⠃⠎⡉⠉⠁⢠⠀⡠⠀⠁⠀⠡⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⢢⡀⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠏⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠚⠄⠣⡄⠀⡠⠂⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⡯⠀⠀⠀⠄⠄⢠⡀⠀⠀⠘⠋⠡⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⣴⡳⡇⠀⠀⠈⡅⠀⠈⢱⠂⠒⠉⢁⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠢⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣛⠗⠁⠀⠀⠈⠈⠂⠂⠚⠒⠓⠗⠛⠃⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠂⣄⡲⠐⢴⠜⠋⠁⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⣀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠴⠽⠣⠂⠐⡀⣀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠂⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢺⢗⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣲⠎⠒⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠄⠴⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠄⠆⠀⠀⠀⣮⠎⠁⠀⠂⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠆⠀⠐⠉⠁⣂⡀⡄⠀⡀⠀⠀⡔⠂⠂⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⣲⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠪⠴⠤⠠⡠⠠⠄⠖⠀⠲⠁⠁⠀⠈⠁⠝⣜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠙⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠇⠃⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👩🏻👧🏻

⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠔ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣝⢦⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⢹⡆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠄⣿⣿⠘⣷⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣿⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⢰⠀⣧⣼⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⣷⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣦⢻⠈⠀⠀⡇⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣧⢿⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣏⡼⠿⡙⣿⢱⣿⣟⢿⣷⣻⢈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠟⣿⢸⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣷⣿⣿⣿⣾⣠⣿⣌⣷⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠟⠾⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣼⠟⡿⣿⣿⠹⣯⣿⣯⣿⣮⣷⣶⠀⠂⣶⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣿⣼⡿⢞⣹⣿⣯⠳⠙⠀⠄⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢿⠛⠈⠀⠀⠀⡀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⡾⢟⣭⠿⣎⡹⣷⢻⡇⣿⣿⡹⣄⣴⢿⣿⢻⣌⣦⣠⠁⡟⣿⣿⣿⠻⠛⠿⠿⠻⣿⠹⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⢿⠻⠙⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣤⢿⡹⢷⣏⡱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡏⣸⠀⡀⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⢻⠀⡏⣻⣜⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣿⠿⠙⡉⣟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣞⠿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣾⢃⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣠⣄⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣤⣾⣵⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⠀⠁⠟⣾⣟⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⡿⣴⡗⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠛⠞⠶⠟⠻⠉⠉⠁⠉⠋⠖⡤⢀⠀⠀⠀⣯⡿⣶⣶⣤⢁⠛⣴⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⠛⣍⠫⡙⣈⣀⠀⠈⠁⠉⠋⠞⣿⣀⣦⣶⣿⣶⣠⢁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣷⢸⣄⢷⠙⠉⠉⠋⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠲⠛⣛⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢦⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⣄⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣶⣤⣠⣤⠀⠀⡀⣤⠤⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠤⠥⡿⣶⢷⠘⠀⠀⠀⡀⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡴⣠⠀⠀⠀⣆⠳⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣉⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠀ ⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⠲⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠛⠞⠴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀ ⣾⢀⠀⠁⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣦⣷⣿⡿⢻⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣛⠉⠀⠀⡄⠳ ⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣠⣇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⠠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣆⣿⠘⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⣿⣿⣼⣀⣤⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣧⠟⣇⢿⠈⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⢸⠀⡿⣾⣠⠄⡠⠀⠁⡿⣿⣿⣾⣠⠀⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢠⠀⣆⣿⣿⢿⠀⡀⣠⢈⣿⣿⠙⠏⣿⣿⠃⣿⡇⣿⣿⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣿⣼⠀⠀⠀⢀⡇⣷⣿⣴⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣤⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣸⡇⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣧⣿⢀⠀⠀⠀⠃⢠⡠⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿ ⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣶⢠⡆⢢⣿⣿⣿⣿⠾⠙⠀⠀⡆⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡨⣤ ⠀⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠁⡟⣼⢋⣴⢁⠂⣿⠘⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⢻⣿⢷⠘⠀⣧⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢹⠟⡿⣴⠃⣿⠟⣼⠀⣿⠙⠍⠋⠟⠘⠀⠋⣿⣿⣾⣿⠙⠉⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⢿⡴⣤⣀⣤⣀⣀⢀⠁⣿⣧⢸⢦⠙⣄⣷⣿⣿⣿⠘⠀⠁⡉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡛⣟⣴⡇⢸⠄⣸⣷⠻⠙⠒⠛⠒⠁⠟⣴⣿⡄⣿⠀⣇⠻⡦⣷⣿⣿⣿⠻⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣰⢏⣿⣣⠉⡿⢀⠇⢿⡿⢸⣀⢦⠛⠴⣠⠀⠃⣿⢰⡄⠻⠀⣧⠘⡇⣼⣠⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢄⠆⣿⣸⠀⡇⢰⠀⡿⣿⣿⢿⠘⠀⠁⠋⠟⠿⣿⣿⢿⠈⣆⢹⡀⢱⡀⢰⠟⣿⣻⣦⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢿⣿⢿⠙⣾⢠⠃⣼⠀⡟⣾⣠⠁⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡉⣄⢷⠀⣧⠀⡆⠸⠀⣷⣌⣿⢿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⡿⣿⣿⣨⠁⣿⣠⠀⠀⣠⠀⠄⣠⠀⠟⡴⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢋⡈⢀⠀⡀⠀⡀⣷⡌⣿⣾⣤⣧⢿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀ ⠉⠟⠿⡾⣶⣷⣿⡀⣀⣀⣄⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡈⣽⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠁⡟⣿⣿⣘⣘⣤⣶⠶⠿ ⣀⣖⠠⠀⠀⣀⣀⣄⠷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠏⠿⣾⣤⣀⣄⠠⠀⣉⣌⣁⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣭⣿⣿⠿⠙⠀⠃⡞⢷⠘⣼⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⢀⠉⠉⠋⣿⣻⣷⣿⣁⠋⠟⢨⠁⡿⣿⢉⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣾⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠋⠚ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⠿⠿⣴⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢹⠜⡬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⡍⣤⣏⢿⠶⠴⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠈⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣤⡿⣿⣿⢾⡓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣙⣏⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣴⣦⣴⣦⣶⣿⣨⢆⠐⣄⣿⣾⣴⣶⣶⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⠂⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣽⢯⡿⣴⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣇⣿⢾⠁⠋⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢃⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣦⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢭⠿⠛⠟⠽⡯⣿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠷⣿⠴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠉⠛⠾⣻⢟⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠛⣟⣿⢶⠿⠶⣼⣀⣁⣿⣠⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠻⠁⠙⠛⠿⠿⠸⣇⣿⣿⢻⠀⠀⡞⣷⣿⢻⠟⣶⣄⡾⣷⢼⠿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⠙⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠛⡟⢿⡾⣰⡌⣷⣿⢾⣆⣷⣿⣼⢻⠋⡾⣠⣀⣄⢦⠳⠙⠀⡀⢿⠘⡀⣼⢇⣿⣿⡇⣿⣧⠾⠤⠶⠿⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿ ⠇⠘⠀⠀⠀⠓⠘⠀⠀⡀⠀⣿⡘⢿⠀⢸⡀⣷⢠⠃⡿⣩⠛⡴⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⢦⠻⣷⢿⠿⢹⡇⣼⣷⡈⣿⡷⢠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⢖⠀⠄⣄⠿⠸⠀⠀⣄⣿⡜⠢⣧⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣠⡿⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣹⣦⣿⣿⢸⡀⣿⣿⠀⠃⠈⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⠤⠈⠨⠀⣆⢻⠀⠀⠀⣿⢿⠀⡇⢸⠁⣿⣿⣟⢠⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢟⠏⣿⣿⠈⡆⣿⢹⠀⣇⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⡓⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣠⠀⣇⣿⠰⡇⢿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⠈⠙⠋⠉⠀⠃⠛⡽⣿⣤⣀⣿⣧⠀⠀⡇⣿⠀⡀⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢛⠙⠉⠉⠉⠩⢈⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⢰⣇⣿⣬⣤⣿⠛⣾⠸⡄⡤⠹⠃⣼⡇⠀⠀⡿⣿⣿⠰⣇⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣯⠀⠀⡟⣾⣿⣼⣄⠀⡄⠸⣦⠻⡈⣄⢳⢈⠀⠀⣧⡿⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣰⠉⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⢸⠀⣷⢛⣇⣿⠙⠀⠀⣷⠈⡀⣦⠳⠈⣀⠀⠛⡿⢸⠀⡇⠀⠃⣿⣻⡟⣿⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠙⣌⣿⣿⣸⠦⠘⡀⢷⠀⠀⡁⢻⠟⡿⣿⡏⢩⠋⣿⠟⣾⢀⡁⣞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡀⣄⣧⣾⣿⠀⡄⠐⡀⢧⠟⣿⢟⣴⣀⠀⡀⣏⣿⣹⣨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠉⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⠦⠚⢟⠙⠀⠀⣀⣀⢦⠓⠛⡟⣿⣿⣴⢶⠛⠿⠴⣤⣿⣷⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠋⣿⣽⣯⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⣗⣿⢿⠙⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⠚⠀⡐⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢋⣽⠋⣿⠟⠋⣹⡿⠋⠉⠉⠉⠿⡿⠋⠉⠉⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡟⠉⢹⣯⣿⡿⠟⠋⠉⠉⢛⣿⡿⢋⣽⢹⣿⡍⢻⡍⠙⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⡿⣠⠛⢡⣾⠃⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠠⠁⠈⣿⡇⠀⢻⡀⠈⢯⢻⣇⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠘⣇⢻⡌⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⢀⡶⢸⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⠃⠀⢠⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠹⡌⣿⣦⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡾⢁⣿⠹⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡿⢡⠀⠀⡜⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣆⠀⢻⠸⣌⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⣼⠇⠀⠀⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⡟⠀⣸⠀⣸⡇⡆⢀⢿⡇⠀⠀⠀⢰⡌⣿⡆⠀⢧⠹⣆⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡇⢰⡟⣴⠀⠀⠀⣾⠰⠁⠀⣰⠇⡇⠀⢠⠀⢀⣀⣾⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠄⠀⠀⢰⢠⣿⠇⠀⡏⢠⡿⠀⠀⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⢹⣿⡀⠸⣆⠹⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡾⠀⣸⠇⡇⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣯⠀⠁⠀⣸⡦⠚⠛⠁⠀⢸⣇⣀⣀⠀⣿⠀⠘⢰⣴⠀⣸⣿⡿⠀⣾⣳⣿⢧⣤⣤⣁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠙⠀⠻ ⣿⣿⢯⣿⣿⠏⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⡖⢻⠁⠀⠀⢰⣿⣦⣶⠾⢿⣤⣶⣶⣤⣤⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠷⠷⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⡟⠀⡇⠞⡇⣾⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠋⠀⣇⢸⠇⢰⣇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣷⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠘⣿⠃⠀⠀⢸⣇⡀⢀⣤⣄⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣶⣿⣾⡤⣄⡀⢸⡄⢰⡄⠀⠀⠀⢹⠇⠘⠀⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣎⡁⠈⣧⠸⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠠⣷⠀⠀⣿⣿⣯⣉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣤⣽⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿ ⣿⣟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢰⡏⢀⡿⠿⣷⣾⣿⣿⣤⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢷⣤⣤⣶⣾⠿⠋⠉⢻⡇⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸ ⠿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⠛⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⡆⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢧⠁⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⠀⣸⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠈⢿⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⠓⢻⣿⣿⣿⡜⣷⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡆⠂ ⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠿⠿⠰⣦⠈⠙⠛⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆ ⣿⡟⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠰⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⣯⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣆⡄⢠⣌⢷⣌⢿⣷⣌⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢀⣻⣄⠀⢸⡇⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⡈⣿⣶⣿⣦⡙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⢸⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⣟⢿⣿⣷⣤⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⣯⢸⣯⢻⡄⠘⠿⠄⣽⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢻⣮⢻⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡈⢿⡀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣆⠻⣧⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢙⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣥⣤⡤⢤⡀⠀⠀⣠⢆⡄⠀⢀⣀⠊⠀⠀ ⣿⣿⣟⣾⡎⣿⣇⠈⢷⣤⣄⣹⡟⠀⣀⡀⠈⢿⣿⣿⣆⠹⣷⣦⠉⢻⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⡿⠻⣧⢀⣾⣿⣀⣰⣶⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡆⠈⢷⡝⣿⣧⠀⠘⣧⠀⠘⣿⣿⢿⣦⡈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠹⠟⠀⣰⣿⠋⣡⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⡆⣿⡇⠀⠹⠀⠀⠸⣿⣎⣿⡛⣦⣩⣭⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣶⣾⡿⢁⣼⣿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⣼⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢼⣤⣿⣆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⣤⠐⣩⣥⣦⣤⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⣴⣖⣶⢶⣿⣻⣟⡷⣦⣼⣿⣟⣿⡮⣕⣢⣤⣤⣤⣠⣤⣼⣷⡿⣧⣄⣉⣒⣤⣴⣶⣵⣞⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣰⣾⢿⣯⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣽⣻⢿⣿⣽⣻⢿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⡿⣽⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣼⣿⢿⣻⣯⢿⣽⣿⣻⢾⣿⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣽⣳⣿⣽⣾⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⠛⣿⣿⢾⣻⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⣳⢿⣟⣻⠀⠈⠙⢿⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠘⡽⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣠⡶⢶⣤⠈⠻⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠁⠻⣿⣶⣿⣿⣶⣏⣻⣷⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⣩⣿⣵⣶⣶⣶⣎⣉⣓⣒⣲⣶⣶⣖⠠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡏⠄⠀⠀⠙⠿⠿⣽⠿⠉⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⣶⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⠙⡄⠀⢿⠙⣿⣿⠿⢶⡰⣤⢬⡝⣶⣊⣁⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡟⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⣸⣻⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣴⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⢻⣿⣿⡁⠐⣄⠀⠣⡀⠘⡄⠀⢧⢿⣝⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⢧⣿⡆⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣸⣿⣿⣦⣉⠉⠻⢿⡿⣆⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣯⣿⡗⢾⣄⠈⢢⠀⠱⡀⠘⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠾⡧⠇⠀⢀⡎⣸⣿⣿⣿⡿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⡯⢟⡢⢍⡒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⣿⢵⣌⠻⣧⡀⠳⡀⠑⡄⠈⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠈⠀⠰⣦⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣏⡛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⠌⣑⠪⢅⡊⢁⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣮⣻⣦⡙⢷⠀⠑⣄⠘⢆⠈⢆⣈⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣦⢁⠂⠀⠹⢿⣭⣿⣿⠟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣾⣧⣮⣴⣬⣹⣽⣿⢮⠏⣒⠤⠅⡒⠬⢑⠪⢔⡉⣒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣎⡳⡀⣈⣦⣾⡿⢿⡛⠛⠻⠿⣷⡌⠮⠽⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⡥⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠛⠛⠻⢿⡿⣿⢿⣻⢼⣓⠢⠤⢉⣐⠪⠍⣒⠫⠔⣪⣔⣻⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡝⣷⣟⡷⣿⠇⣿⠡⠀⠀⠀⢤⢒⣯⡢⡀⠀⠀⠉⠉⣷⣿⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣦⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠜⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠦⠹⣝⣒⣒⡭⡕⣒⣬⡕⣒⣭⣿⣿⣿⡾⠷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣓⣧⣿⢻⡗⢀⣿⠀⢀⣦⡴⣿⡼⣿⣷⡹⡢⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠑⠤⣀⡀⢀⠴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⢋⣤⢿⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢷⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢻⡟⣿⡏⣻⣧⣶⢾⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢌⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢱⣠⠞⠁⠀⣴⣿⣻⣿⣿⠟⣉⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠀⠉⠠⣘⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡽⢷⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⣿⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣷⡌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣷⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣜⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⢫⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣳⣿⣿⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡀⠀⢀⠒⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⣟⢿⣿⣿⣿⡿⡷⢿⣿⣗⣦⣴⣶⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⡰⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣦⣽⣿⠷⠟⠓⠚⠉⣿⣿⡟⣉⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢞⣿⡀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣽⣯⣙⣉⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡟⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠝⠻⠿⣿⣷⣬⣝⣻⣿⡆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⠢⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡙⠿⢿⣿⣽⣶⣶⣤⣤⣬⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡭⠭⠭⠽⠏⣋⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣥⣬⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🧕🏼👰🏼‍♀️🤦‍♀️

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⡏⡄⠄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢎⡹⣿⢟⡿⣙⠯⡙⢎⣽⠏⡡⢂⡐⢄⠢⣼⡗⣿⣿⡟⣏⡞⣼⢇⢯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡑⢎⡟⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⢍⢂⣶⣭⠚⡴⡉⢖⠩⣾⠏⡐⠁⠂⠌⠢⢽⡟⣼⣿⣿⡹⢼⡒⣿⢎⣞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⡟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢊⡜⢲⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣗⡢⠄⠀⢀⠀⡀⣼⠇⡱⣎⣾⣿⣖⢫⠖⡍⢎⣽⡏⡐⠌⡁⠎⡐⢫⡾⣙⣾⡿⢯⣜⣳⣽⡿⡸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣝⣎⣶⡱⣿⣞⣵⣿⣿⣿⣟⣮⢻⣼⣹⣟⡰⡐⡬⢐⡡⢎⡿⠱⡼⣹⣟⡳⣎⠧⣿⡗⡱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢹⣇⠰⡀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣵⣿⣻⡽⣳⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣳⡖⣱⣏⠒⣤⣿⡑⣣⢜⡿⣡⠟⣼⣳⣿⢳⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⣿⡄⢳⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣛⡞⢧⢛⡔⣋⢞⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢠⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣼⡣⢞⡰⢾⡟⡥⣛⡿⣸⣿⣳⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡇⠸⡄⠀⣰⢿⡹⢶⠹⣘⠣⣎⠼⣘⡜⣦⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡗⣧⢺⣿⣹⢇⢾⡓⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡀⢿⠀⣷⣹⢣⢏⠳⣡⠣⣅⠳⣌⣳⣷⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡗⣿⣟⡾⣌⢿⣸⣯⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⣼⡖⣺⡧⢏⡌⠳⣄⠳⣌⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢗⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡗⣎⡷⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⣿⣷⢹⣇⠧⡚⡵⣌⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠱⡈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣾⣱⢩⣷⣿⣿⣿⣿⡜⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣟⣿⣸⣏⢞⡱⣣⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣄⠈⢢⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡾⣇⠇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⢃⠆⣀⢠⡐⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⢾⡼⣏⠮⣵⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠄⠃⣜⣿⣟⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⡀⠀⠑⡄⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡝⢦⠉⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣻⢵⣣⢞⡱⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢻⣼⡏⢞⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣾⣿⢿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣎⠰⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠗⡫⠔⠢⣅⠊⡔⢡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⡿⣹⣾⠑⠮⣜⢫⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢏⣿⠋⢀⣼⣿⢳⣎⠳⡘⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡝⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⠎⡜⡡⢎⡱⢄⡋⠴⡁⢎⡐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢒⢸⣿⡿⡑⣿⢳⢉⠒⣌⢛⣿⣿⣿⠛⠤⢽⠾⣣⡴⢟⡻⣾⣧⠊⠔⡡⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡓⠮⣔⣱⣊⡴⢣⡜⣱⡘⡄⠦⡀⠆⡀⠀⠀⠌⠢⣽⣿⢣⡁⣿⠇⢈⠐⠀⠈⣿⠈⠉⠉⠉⠉⢀⢁⣠⠶⠋⢁⠠⠘⡀⢆⠣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡙⢦⠑⡄⠂⠄⡘⣈⢱⣿⠋⠄⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠠⢈⠡⠐⡌⢸⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢧⡻⣜⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣮⡱⢌⡁⢆⠡⢤⣾⠇⠀⢠⡟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠐⠡⠘⡄⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢾⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢷⡹⣎⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠷⠾⠿⠛⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⢈⠱⣞⡿⣣⢯⣛⢿⣿⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣎⣷⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠁⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣿⣿⣰⢣⡉⠛⠮⢿⣄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣽⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣷⣦⣅⣃⠐⠤⣉⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣑⢾⣿⡟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡿⢟⣥⠞⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣷⣻⣭⣍⡉⠛⠒⠤⣀⡀⠈⠙⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢨⣿⡏⢴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⢦⡑⡈⠌⢷⣿⣙⣛⣭⣶⣞⡫⢜⣛⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠀⢀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⠚⣽⡘⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡝⣧⠫⡕⢣⠎⡵⢃⣾⣽⡟⢻⣿⣾⣿⣿⡿⣹⢿⣯⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢦⠄⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣖⢯⡘⣅⠊⡔⡹⠿⠀⠁⠻⠿⠷⢫⣿⣿⠿⢛⠡⡐⢀⣆⠒⠦⢌⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⢯⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢢⡑⠤⡁⠆⡨⠐⡀⠂⠆⠱⡘⠿⣿⣄⡃⢐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢃⠉⠉⠓⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠸⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠰⠐⠂⠁⠐⠠⠡⢈⠡⠌⡱⢊⢿⣔⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢛⠃⡔⢡⠂⠀⠀⣠⣶⣲⣶⡀⠀⠀⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⢧⠠⣄⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢳⡸⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠁⠂⠌⡀⠃⠤⢁⢂⠘⠠⠙⡌⠻⢷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠂⠁⣠⣾⣿⣿⡿⣟⠡⢂⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⠻⠶⡷⣬⣍⠢⡀⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡌⢧⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣠⠑⡈⢀⠂⠠⠈⠀⠁⠀⠁⠒⠻⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣝⢮⠱⣩⣾⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡹⣚⢬⢋⡑⡒⢌⡹⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⢶⠳⣜⢧⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡮⢃⢇⣿⣿⡟⡝⣎⢳⡙⢦⠱⡡⢎⢢⡱⡜⢦⠱⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢭⣟⡹⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢟⡻⢽⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣟⣿⣻⣟⣷⣻⠟⣡⢋⣼⣿⢧⡹⣜⣬⢳⡜⡧⢯⠵⣎⢧⢳⡙⣎⠧⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⣑⣻⡼⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⠿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣌⡒⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠯⡱⢏⢾⡱⣻⠞⠁⠒⡄⣺⣿⡟⣮⢳⡝⣶⢫⡞⣽⡙⡞⡜⢎⠧⣙⣆⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⢳⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣭⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣖⣠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠌⠂⠁⠀⠀⠌⠒⣤⣿⠟⡸⢱⢋⠞⡥⢓⡙⠢⠙⠈⠈⠀⠈⢿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⢯⣿⣿⣿⣟⡾⣿⡽⣳⢾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣀⡤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣨⣶⠿⢣⢌⣁⠦⠌⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⢏⣾⣿⡿⣏⢾⣽⢯⣳⢯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣼⢻⣵⣛⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢏⣾⣿⣿⢳⣝⣾⢏⡿⣜⢯⣻⢷⣿⣿⣿⣟⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⢯⢶⣫⣽⢳⣻⠾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⡿⠟⢋⡉⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣣⣿⣿⣿⢯⣳⡾⣏⢞⡱⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣟⢾⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡙⢮⡳⢳⡞⣯⢳⣻⢳⣯⢾⡽⢯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣟⣧⠿⣿⠋⠅⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢉⣠⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣟⣾⢯⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣟⠷⣭⢞⡱⣝⢾⣽⣿⣿⡿⣎⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠤⡙⢥⠛⡜⢧⢏⡷⣞⢯⣞⠿⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣻⡼⣛⠦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣏⢾⡿⣯⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣽⢾⣿⣿⡟⣷⣿⣟⢾⣻⣼⣫⣽⣾⣿⣿⣿⢿⡹⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣧⡙⢄⠣⡘⠰⢊⡜⢎⡻⣜⢿⣹⢾⣹⣞⣿⡿⣧⠻⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⡐⢻⡄⢿⣻⣧⠉⠄⠂⠀⠀⢈⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⠞⣫⣵⣾⣛⢦⣙⣯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠳⣍⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣷⠈⢆⠡⠃⢆⡘⠤⡑⡌⢎⠳⣫⢞⡼⣿⣟⣧⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⣶⣿⡿⣑⢺⣿⡧⣿⢈⡜⢿⣦⠙⠿⣷⡀⢂⠀⠀⣸⠂ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⣢⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣎⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⣷⠈⡰⠉⡄⢢⠑⡰⢈⠆⡑⠢⢍⠺⣿⣟⢦⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣯⣿⣿⢳⡍⢾⣟⣿⢹⠂⡔⠈⢿⣷⡄⣈⡙⢦⣈⡐⠖⠸ ⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⢏⣧⣾⢻⡝⢮⡝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣼⡆⠡⠂⠤⢁⠂⠁⠢⠘⡄⠣⢌⠣⢼⣏⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⢳⣌⢻⣽⣿⢺⡕⢦⠑⠈⠻⣽⣦⣜⣤⠣⣝⠉⠀ ⣿⣏⢷⣫⡿⣽⣾⣯⢳⢎⡳⢜⠣⢞⡱⢫⠝⡷⣯⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠂⠤⠁⠢⡑⢺⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣷⣻⢞⣳⣯⣿⣿⣿⣳⢌⢾⣗⣿⣿⣧⢉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣾⠇⠀⠀ ⡿⣜⣾⣿⣿⣿⠿⣜⠣⢎⡑⢊⠱⡈⠔⡡⢚⠰⡉⡝⢳⠻⢿⡾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡷⢫⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⣿⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣷⢯⣟⣳⢯⣿⣿⣿⣟⠾⣌⣿⣿⣿⣷⢈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⡟⡹⢄⡋⠔⡨⣁⠣⡘⠌⡔⠡⢆⡱⢌⢣⣉⢦⣱⣣⣾⣷⣿⣿⣿⠿⢫⠵⣙⣼⣿⠿⣜⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢲⣿⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣏⠾⣭⢛⡿⣿⣿⣿⣛⣦⢻⣾⣿⣿⡖⣤⠈⠄⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢇⡒⠬⡘⣔⣤⣓⣬⠷⣼⢟⡾⢷⡻⢟⣻⠛⠿⢟⠛⡛⢻⠙⠤⢋⣆⣷⣿⠿⣍⡳⡽⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠀⡀⢠⠦⡄⣀⢀⣀⣴⡖⣸⡏⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⠓⡬⠛⢄⠋⢾⣿⣿⣿⣿⡼⣍⢿⣿⣿⣿⣌⠷⡀⣴⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣶⢿⣿⠿⡛⣭⠹⡌⠳⠌⠊⠒⠁⠈⠈⠑⠟⣮⢦⣵⣼⣦⣽⣾⡿⠿⢫⡕⡫⠖⣭⢳⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠭⠘⢄⠢⢽⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡌⡑⢢⠉⠄⡘⢠⠚⣿⣿⣿⣿⡞⡜⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⡻⠟⠚⣉⣤⠶⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢈⠁⢆⡰⣉⠖⡌⢱⡙⢦⣛⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠄⢂⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⠰⡁⠆⠀⠀⠐⠠⢈⢹⡿⣿⣿⣿⣽⣌⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⢂⠐⠠⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡘⠄⠒⠠⡘⢄⡣⣝⢧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠂⢌⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠡⢢⡝⣮⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⡐⠡⢂⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⡇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⡈⢷⣻⣿⣿⣯⣍⡉⣴⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢈⢲⣯⠽⣖⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠆⡀⠀⠀⠄⠒⡀⢆⠠⢁⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢛⣿⡇⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢉⣷⡿⣿⣿⣷⣺⡿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⣼⡿⣭⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡒⢀⠁⠂⡌⡁⠆⡄⢃⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣨⣿⡇⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⠼⣿⡽⣿⣿⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡑⢢⠈⡔⢠⠑⡂⢌⠢⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢰⡟⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢇⣻⣿⡹⣿⣿⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢮⣱⢊⡴⣣⣝⣼⣮⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣿⠇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠠⢑⢊⢖⣻⣷⣿⣿⣿⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⠋⣀⣠⣿⠏⣀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠁⠎⣈⠮⣹⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣋⢿⡇⠀⠗⢺⣿⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡀⢊⠔⡠⢃⣷⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠿⠛⠁⠀⠀⢙⣿⡐⡈⠄⠀⠀⠠⠀⢂⠐⢈⠰⢡⠈⣿⣿⣵⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣟⣽⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠰⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠆⡉⡵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⢀⠀⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⡆⡽⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣽⡿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⡓⢭⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠈⠀⠈⠐⠈⠡⡔⠛⣭⠿⣯⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠹⢆⠫⣝⠾⣻⢾⣻⢿⣷⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣦⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣡⢟⡶⣷⣭⣶⠉⠋⡛⠛⠒⠁⠋⠛⠟⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣷⣿⣽⣿⣷⣽⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⡤⣖⣦⣳⣴⣋⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣉⢟⡿⣴⣫⢛⠿⡿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⠹⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣦⣿⣿⣯⡽⢾⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣶⣶⣤⣤⣄⠁⡿⣸⣐⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡑⢦⣽⡷⣏⢲⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⠿⠛⣬⢷⠿⠿⠹⠘⠈⠀⡇⣼⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣈⢦⣋⡵⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡝⣦⣷⣳⢿⠘⡆⢸⣀⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⡿⣿⣿⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢭⡐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⢲⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⡟⢻⢎⢿⢻⠀⣦⠂⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⢿⣏⣲⠀⠀⠠⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣍⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢹⠀⠏⠻⠀⠀⡄⢿⣝⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡆⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠹⠑⠀⣿⣿⠻⢦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠿⣧⣿⣿⡹⢀⣇⣿⣿⠻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡑ ⣿⣽⢿⣿⣷⢿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⠿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⢹⡀⣿⣿⣿⢻⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢌⣃⠠ ⣿⣯⣟⣻⣷⡽⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⠟⡏⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣊⠡⡔⠊⢄ ⣿⣞⢿⣯⣳⡿⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣶⣴⣤⣥⣂⢈⠓⡡⠔⢊⡠⠜⢂ ⣿⣞⢷⣫⢷⣞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣥⣯⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣀⣐⢉⠠⠘⠆⠉⡤⠎⡅⢂⡡⠔⢊⠡⢐⡨⠔⢊⡄⠈ ⣻⣷⢮⣹⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠃⠄⠉⠤⡘⢇⠀⢬⠓⢠⡱⢂⡡⠔⢊⡡⠆⢁⠡⢌⠀ ⣞⡹⣾⡝⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠉⠈⠈⠃⠊⠏⠙⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠠⠔⠊⢅⡈⠱⣠⠜⠣⣈⠱⣈⠰⡄⠀⢂⠄⠈⠠⠀⠀ ⣻⢭⡶⢏⡰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠕⢎⡽⣈⢧⣜⢻⣼⡾⣙⣀⣀⣄⣀⢈⠣⡔⠎⢂⡔⡊⡔⡌⠓⡄⠐⡌⠂⠈⢠⠐⠠⠀⠀⠀⠀ ⢂⡠⢌⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢀⠁⡹⢶⣛⢱⡂⣝⢳⣮⣝⡾⣷⠿⠛⡉⠌⢀⠤⢂⣡⡔⢌⡒⢌⠣⣁⠢⢁⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣾⠀⠇⡹⣶⡟⣏⡄⡳⢦⣹⣓⢤⠷⡙⣌⣈⣀⣀⠀⠀⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢸⠀⢯⡝⣮⠷⣏⠀⠀⢀⡄⠠⣀⠤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢧⡳⣝⢳⣮⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡓⣭⡲⡽⣳⣜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠛⣋⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢣⣷⠌⣳⢳⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢯⡷⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣄⡻⢮⣳⡼⢻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣻⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠟⠿⡽⣭⡢⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢆⣎⢳⣬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢺⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠘⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠘⣁⣳⢮⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡍⢲⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡆⣛⠀⡡⣜⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⡘⢧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠅⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡛⣡⠉⠛⠛⡙⣉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣎⡁⢰⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣢⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣃⣿⣿⣿⠃⣿⣴⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡉⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠌⢈⡐⢁⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣫⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⢁⠞⣶⠶⡛⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡀⠐⠡⣄⢷⠟⠿⠷⣻⣏⢶⠷⡿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣸⢉⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠛⡛⣭⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⠛⠙⡌⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠄⠂⠄⡈⠁⠠⢀⠌⠀⠈⠠⢁⠂⢀⡐⠌⡃⠄⢢⡄⠳⠈⢿⡆⠀⡗⣹⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⣭⣠⢀⠉⠛⡾⠃⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠐⡀⠁⠠⠂⠀⢈⠐⠈⠠⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠉⢂⠄⠂⡁⠄⠈⠄⠁⡀⠂⠄⡁⠄⠈⠠⠁⠀⡘⠦⢻⡎⢸⢳⡇⢸⠈⠁⢄⡀⣀⠀⠈⣂⣀⠁⠰⠧⣀⠘⣄⣾⣵⢡⠘⡘⡼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⢀⠈⡐⠂⠀⢀⠌⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠐⠡⣈⠄⠈⠠⠐⢂⠀⡐⠂⡀⠐⠠⠐⢈⠡⡐⠂⢡⡄⢿⣏⣇⡟⣿⢸⡀⣦⣶⣶⣷⢰⢁⠀⡁⡟⢻⣅⣄⠁⡷⣸⡆⢹⣅⢼⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⢀⠄⠀⠌⠀⠠⢁⠂⡀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠁⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡈⠒⠁⢠⠐⢈⠡⢂⡀⠐⢈⠡⠂⢁⠠⠌⠁⠠⢣⡀⢘⡁⣷⢹⣷⣿⢿⠀⠣⣌⣷⣿⠸⠀⠀⡍⣮⣡⢛⠀⣿⡎⠋⣧⣾⠞⢱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠐⢀⠂⠄⡀⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠨⠐⠰⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢌⡑⠢⢈⡰⠌⠐⠡⢀⠡⠄⠈⠠⠐⠠⠌⠂⡅⠈⠱⡄⠘⡀⣷⡹⣿⣿⡸⣻⢿⠙⣄⢤⡘⠚⣿⢼⡿⣜⠸⣷⠉⡿⡏⢰⣷⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠄⠀⡁⠀⠠⡀⠈⠐⢀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢣⠄⡈⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡑⠢⢆⡉⠤⠎⡁⠠⡐⠐⠠⠐⢈⡐⠌⠂⢀⠰⢌⠱⠢⣌⠘⡀⣧⡟⣿⣿⡜⣿⣿⢷⠈⣸⢹⣿⣿⣸⣿⣝⡏⣓⢷⣷⠖⢡⡰⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⡐⠀⢈⠠⠁⠠⢁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠲⢩⡔⠊⢁⠤⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠚⢡⢢⠘⢢⠜⢃⡠⠔⡉⢀⠡⠄⠂⠁⢂⡀⠐⢂⠡⢤⠊⣅⠣⣌⣷⡽⣿⣿⡝⣿⢿⢿⣯⣟⡇⣿⢾⣶⣹⡿⡟⣿⢸⠕⡼⠠⠀⠀⠈⠡⢀⠌⡁⠀⠠⠁⠄⠀⠈⠠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣫⠵⣫⠔⢫⡄⠒⣈⠑⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡑⢣⢢⡝⢃⠥⢈⡱⠌⠒⡈⠠⡐⠄⠈⠡⢀⠡⢀⠰⡌⠐⢢⡑⣎⠫⣌⣷⣿⣿⡹⣮⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠹⢾⣨⡇⡗⠔⠇⡀⠀⠁⠄⠁⠠⠄⠈⠂⠁⢀⠠⠈⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⡻⢷⣭⠾⣃⠰⢎⠀⡐⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡹⠱⢦⡘⠱⢣⡄⠚⡄⠘⠢⢂⡐⢂⠄⠈⡠⠐⡉⠄⠐⣈⠤⡘⠆⢌⡳⠡⣘⣦⣷⢿⣽⣦⠽⡯⡥⡽⡽⠇⡾⣦⠒⡀⠐⠈⠠⠐⡈⠐⡀⠌⠁⠠⠂⠀⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢳⣽⢮⣙⠖⢋⡄⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡡⢳⣌⡙⠦⣉⠖⢃⡄⠘⢠⡘⠌⢂⠁⢠⠌⠂⡁⠄⠊⣁⠂⢡⡌⠐⢢⡌⢃⠠⠘⣁⢤⠢⠂⡔⠆⠨⠁⠀⡀⠈⡰⠄⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠂⠀⠠⠐⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢞⡹⢦⠘⢣⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢦⡓⢎⡑⢦⡙⠥⠣⢄⡘⠆⠈⡐⠌⠂⠄⠉⢀⠡⡐⠌⠂⢁⠠⠔⡉⢃⢀⠤⡈⠘⢠⠥⠂⢡⠆⠂⢅⡀⠰⣉⠄⡐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⡀⠐⠠⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡝⢫⢅⠢⠆⡀⠔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢮⡍⡱⢎⡑⡰⠖⡂⠐⢢⠄⡐⠂⢀⢠⠐⡄⠂⠄⠂⢀⠠⡐⠠⠐⠠⡐⢂⠄⠂⣀⠠⡐⠂⢀⢠⡐⡂⠄⠂⡀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⠯⠽⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡿⣻⣫⠄⢂⣐⣂⣈⣭⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠚⠟⣫⡽⢟⡵⢿⠋⣴⣞⣉⣭⣽⣓⣻⢿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⢋⡰⠟⢛⢴⣟⣛⣋⢡⣿⣵⡟⠋⢉⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣻⣥⡤⠋⢀⣴⡿⠋⠉⣀⣶⣿⣿⠋⠤⢴⣿⠉⠀⠀⠙⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⣿⡽⠷⠚⢉⣁⣤⠶⠋⡹⠉⢠⡾⢋⣕⠘⢁⣠⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣿⢪⣟⡞⢁⣠⠖⣻⠟⠉⣀⣰⠿⣐⡴⡿⠁⡜⣸⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⡿⠁⡞⢾⢠⠏⢡⣞⢁⣤⡄⠉⠀⢈⣭⠞⣡⣾⠞⣏⣿⡏⡏⣿⢿⠀⠠⣿⣯⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⠀⢇⢸⡸⡄⢸⣹⡘⣿⣇⠀⢰⣯⡶⠋⢁⣠⡾⠟⣽⣸⢠⣿⢸⠀⠀⢿⣄⡳⠤⠷⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣧⡘⢦⡛⢿⣌⣧⠱⣌⡻⣷⣸⣿⣡⣿⡟⣁⣠⣾⠿⠥⠿⠿⠋⠀⢰⣌⠋⠙⠳⣤⡀⠈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣍⣒⠾⣭⡓⢮⡝⢮⣿⣹⢹⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⡽⣧⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⡿⠋⢽⡿⠁⠀⠀⠀⣴⠀⢠⣾⠟⡏⢱⢶⣄⡀⠀⢀⣿⡋⠛⣆⠈⠙⠶⣄⣀⡀⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠟⠁⢻⡈⢧⣿⣶⣾⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣟⣃⡨⠮⠭⢿⣿⣿⣿⣅⣃⢰⣿⣶⣶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⣾⣀⢧⡀⠻⣬⣳⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⢿⣟⠶⠤⠿⣿⡿⠟⡟⠮⠽⣿⣷⣒⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣏⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⣷⠀⢀⣿⣟⣻⣬⡙⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡿⡏⣷⠀⠀⠀⢸⡿⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡿⠶⠦⢍⡻⣟⠳⣬⠙⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡓⠒⢺⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠒⢒⣺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣼⡛⠢⣄⠀⢻⣾⣇⣸⣠⣾⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠙⠿⠿⠋⠛⢾⠇⠀⠀⣠⣷⣶⠿⣭⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡙⢶⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⢹⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠻⣷⢝⢿⣦⣿⢿⡿⣽⣦⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⣿⣧⠙⢿⣎⣿⡻⣆⠙⢦⣽⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣙⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣯⡿⣿⡛⢿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢀⡏⠀⢀⡞⣷⣛⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣾⣿⡌⠙⠦⠿⠟⠿⢿⠻⣷⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠃⠀⣾⢿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢠⣶⣶⣀⣸⢇⣿⠟⢻⣿⣿⣦⣠⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣻⣷⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠺⠛⢿⣻⡏⣩⣿⡷⣼⣿⡿⠽⠟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠹⣆⡄⣿⣟⣿⠿⢿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣷⡏⠀⠀⡴⣾⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠻⣅⣷⣞⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡿⣿⣿⠀⡾⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⡘⣿⣿⣷⢿⣭⠟⢯⣬⠟⢭⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡉⠘⣶⣏⣳⣿⣽⡷⣏⣩⠿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠗⠀⠈⢿⣿⣾⡋⣿⣯⣉⡿⣟⣈⡽⢿⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣿⣯⣬⣿⣧⣾⠟⢣⣼⣯⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢿⣿⣿⣴⠏⢳⣾⣏⣹⡾⢶⡾⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣼⣿⣉⢻⣿⣍⣹⣿⣦⣞⠙⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠⣴⢿⠟⡼⡹⠉⣿⡿⣧⣿⠙⢻⣿⣮⡟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⣸⡏⠉⢻⣧⣿⣿⡿⠁⣼⠁⢻⣿⠉⢳⠯⣇⡟⢙⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡲⣤⣀⡀⠀⢀⣿⠟⡟⡀⢀⣿⣿⢃⡟⣠⡾⠁⠀⠈⢿⣛⡿⢤⣿⠙⢻⣯⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠶⣶⣶⠶⣤⣤⣼⣾⣷⠀⠉⡿⠋⠉⢹⢧⣧⡇⣾⣿⣯⡟⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣸⡁⣐⣯⣄⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⡙⠷⣄⠀⢹⣞⣆⢸⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡽⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡏⠛⢿⣦⣿⠻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣋⠀⠈⠉⠙⠻⣦⡈⠑⢆⠹⣹⡄⣧⠀⡀⢸⢸⢸⢸⡿⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣹⢤⣤⣯⢓⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡯⠤⣤⣙⣛⣓⣶⠦⢤⣙⣦⡌⢿⣿⣷⡘⣆⢣⣸⣿⣄⢸⣇⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⢶⡾⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠒⠒⠒⠚⠭⠽⣿⣷⣦⠙⠳⣤⡙⢿⣷⡘⢯⣣⣿⣿⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣳⡿⠟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠷⠒⠒⠉⢉⣉⣉⣉⣓⣛⣿⣯⣖⡲⢿⣷⣮⡳⣌⣻⣟⣿⣿⣻⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣹⢿⣁⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠋⣠⣴⡴⠞⢋⡥⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣮⣭⣟⣿⣿⣿⣿⡏⢩⢽⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡴⢯⣅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⢰⢫⠛⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣷⣿⣿⣷⠞⢤⡖⣺⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣜⡷⠴⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⢸⠀⢰⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣆⣾⣟⣿⣿⣯⣿⣗⣶⣶⡿⢽⣭⣿⣭⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣞⠳⣆⠈⢷⡻⣦⣀⣀⣠⣤⣖⣻⣻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣞⣻⢿⡼⢦⣷⡿⣿⢿⣥⣼⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⣉⣒⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣀⣠⣾⠟⣋⣡⣴⣿⠷⣾⣿⣥⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⣹⣿⠟⠉⠁⣀⣤⠆⠉⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣧⡉⢀⣾⣿⠃⢀⣴⠟⠉⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡆⠙⢷⣦⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣭⣥⣤⣜⣷⣾⣿⡇⢀⡾⣁⣴⠞⣋⣡⣾⣟⣉⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣍⣹⣿⣿⣿⣶⡶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣿⣷⣿⣿⠛⠀⠀⢉⣙⣛⣓⣶⣶⣶⣬⣭⣽⣿⣿⡟⠿⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠋⠉⢰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣿⣇⠀⣤⣀⣤⣤⣭⣿⣿⣦⣤⣈⣙⣻⣦⣾⣿⣷⣦⡀⣶⣾⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⣟⣫⣭⣍⣙⠻⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣟⡉⠘⢷⣿⡇⣿⠃⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⢠⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡍⣹⡿⢿⣿⠻⣿⡳⢶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠷⠘⢿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡏⠋⠉⠻⠟⠻⠿⢛⣾⣿⣿⣿⣧⣴⠟⢷⡌⣧⠈⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣴⡿⠋⣀⣿⢲⡄⣤⣿⡟⢿⣶⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣾⢡⣿⡟⣷⡀⢀⣙⣟⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣿⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠘⣿⡄⣿⣿⣟⣛⣛⣛⠛⣀⣤⣾⣿⡿⢹⣿⣧⡴⠟⢽⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⡏⣿⠘⣿⠻⣦⡘⢿⡌⠻⠿⠟⢋⣁⣴⡿⠿⠋⠁⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢰⣿⠇⠙⣷⣿⣆⢸⣿⣮⡻⠶⠶⠟⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣿⡿⠀⠀⣼⠛⠻⣾⣟⡙⢿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⡇⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣸⣿⠃⠀⣰⡟⠀⢀⡿⠉⠁⠀⣿⣇⣤⣶⢿⡏⠀⢀⣾⢻⡇⣿⣧⠄⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠄⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣰⣿⣷⣶⠶⢿⣦⣤⣼⣷⣶⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠘⠃⢀⡾⠃⠘⠃⣨⣟⣴⣿⣿⡶⠖⠚⢻⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣝⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣤⣠⣴⡿⢻⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣀⣭⡿⠗⢠⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣤⠀⣠⣿⡷⠛⠉⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣿⣭⣛⡿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣴⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣻⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣷⣬⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⠛⠁⠀⢀⣠⣤⡾⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣿⡇⠘⠋⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⠟⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡾⠛⠿⢿⣦⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠻⠿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣿⢿⣆⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⣙⣛⣀⡀⣀⣀⣰⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡷⣤⣀⡈⠙⠛⠿⠶⣤⣴⣿⣋⣴⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠘⣿⡄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⡿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠈⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠙⠳⠦⣤⣀⡀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣠⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠟⠀⠀⣠⣿⠃⠛⠒⠲⠶⠶⠶⠾⠿⢦⣤⣤⣤⣭⣭⣟⣶⣦⣤⣄⡀⢉⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢠⣿⡟⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⢿⣷⣜⢿⡿⣧⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠉⠛⠓⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣩⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠉⣽⡻⢿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⡶⠿⠿⠛⠛⢩⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⣠⣴⣿⣯⣿⣿⣿⠠⠀⠈⠙⠳⣭⡻⢿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⢸⣿⡟⣡⣾⡿⣿⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠇⠀⣴⢿⣛⣭⠥⠞⢿⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠙⠳⣬⡻⢷⣤⣀⠀⣰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣫⣿⠟⠋⠀⣿⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⣹⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⣛⣋⣤⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠈⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣯⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠛⠁⠀⣀⣰⣿⠃⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠿⣿⡟⠻⣿⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠸⣯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣩⡛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⣾⠏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢿⣦⣉⡛⢿⣶⣤⡀⢀⣴⣿⡟⣁⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢠⡄⠀⢻⡄⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣰⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢀⣾⡿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣤⣄⣀⣀⠉⠙⠛⠉⣿⠏⠛⢿⣿⣛⣛⣉⣀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣰⡿⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢠⣾⡿⡁⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠛⣿⣭⣁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣿⡄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⣿⡟⠈⠻⣷⡄⠀⠘⣷⡀⠉⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣄⣤⣴⣶⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣦⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠘⣷⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣭⣽⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⣉⣩⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣸⣻⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠈⣻⣿⠃⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⡎⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣼⡟⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣧⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡎⠛⢿⣶⣄⡈⠻⣦⡀⣰⣿⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣠⣾⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡿⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⠋⢉⣤⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣬⣿⣿⣿⠀⢰⠟⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣧⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣦⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠹⣷⣌⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣰⡟⢹⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠙⣿⣦⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢱⣦⣄⠀⠀⠀⣤⢠⣄⣤⣶⠆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠨⣷⡿⣿⡷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣴⣶⣄⣀⣤⣀⣀⣉⣤⣼⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⢿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣤⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠒⡶⠶⠶⠶⠲⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⣷⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⢶⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣄⠠⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠁⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢤⠦⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⢷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠾⡤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⠛⡶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠞⣴⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆⢛⠈⠉⠈⠁⠉⡿⡿⢻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡑⣿⣮⣿⣷⣻⣶⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣤⣤⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠔⠧⡽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠖⠶⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠗⠾⠶⠶⣦⣤⣀⢀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡟⣼⠀⣀⣤⠶⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⢤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠾⡾⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢮⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠏⣠⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢨⠀⡀⣀⢶⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠀⠁⠟⠶⠶⡿⢼⠦⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢛⠉⠀⠀⠇⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠻⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣠⣃⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠣⡝⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡢⢷⠻⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣭⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢷⠘⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣦⢶⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠳⠈⢇⠀⠀⠀⡟⣳⣾⣠⠋⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠀⡾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡈⠷⡀⣿⠈⠀⠀⠂⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡿⠛⠀⠃⣿⣿⠂⡿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢶⡆⣅⣻⢸⡆⢸⠀⠂⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⠀⡇⣿⣞⠹⣄⢿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣠⢠⡇⢰⡿⠟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⣿⣼⣇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⡟⠃⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⣷⢹⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⣸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠀⠀⠀⡀⢷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⣰⠀⠀⣏⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣾⢤⠀⠀⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠆⣼⣿⢷⣎⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢦⠙⣀⢄⠶⠛⠉⠈⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠒⠐⠀⣇⢋⣼⣿⢠⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠉⡈⣈⠀⠀⠄⡀⣀⣴⣶⣦⣠⣀⣤⠤⠤⠤⠦⢤⠤⡴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠊⣷⣷⡋⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⣈⢤⡷⠻⣿⢽⢯⠤⠦⠶⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠟⣿⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣷⠹⠉⠋⠰⠀⣤⣿⠿⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠶⡤⣀⢀⡇⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠙⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠈⢷⣄⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠉⠳⠦⠴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡏⠏⢸⠿⠿⠟⣻⠛⠇⣛⠛⠛⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⣭⣯⣽⣁⣠⣗⣲⣄⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠴⢝⣠⣦⣶⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠛⠛⣿⣿⣯⣴⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠟⠿⢷⣿⡟⠏⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢛⠹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⣠⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⡼⠃⣸⣷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢏⡾⠁⠀⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⡆⠀⠀⢀⠀⢠⣆⣠⣾⣿⣿⢶⣶⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣤⡾⡟⠉⠙⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⣸⡏⣇⣴⣿⡷⡟⠈⠹⣿⣿⣛⣨⡟⠁⡎⣼⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⢸⣧⣧⣾⡿⣹⠃⠠⣌⠸⣉⠏⡅⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣗⠻⠋⠋⢰⡏⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡀⠀⢰⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⢀⡼⠏⣿⣿⢃⡿⠀⠱⣈⠲⢡⠞⣜⠢⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡜⣧⣰⣤⣴⣾⢹⣁⢄⠀⠈⠀⡟⡃⠀⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣾⠃⢼⣿⢹⢸⡇⠈⡔⠠⡁⠎⡙⢎⢳⡁⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠜⡹⠹⣿⣋⣩⠗⠋⣈⠉⠒⠶⣴⢳⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣨⣾⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣽⣟⡃⠈⣾⣿⢸⣹⢂⠡⠄⢡⠈⢢⢉⠎⡐⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠵⠊⢀⡠⠋⠀⢻⡋⠢⢄⣉⡽⢆⡟⡌⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡜⢀⠀⢻⣿⢸⣿⠀⠂⠌⠤⠘⡀⠂⡌⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠃⠀⢰⡏⠀⢷⡀⠀⢳⡀⠀⢸⠁⢀⡇⠁⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⢿⡻⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⢯⡟⢀⠈⢼⣿⡆⣿⠈⠄⢡⠈⡂⠄⠡⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣐⠃⢰⣿⡇⠀⠈⢧⠀⠀⢱⠀⢀⣆⣸⠥⠤⠤⠤⠛⠁⠀⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣿⠱⠙⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⢟⡿⢀⠀⠄⣿⣇⢻⡀⠘⡀⠤⠀⠜⡀⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢘⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢿⡅⠂⠌⠠⢹⣿⣾⣧⠀⠐⠠⢉⠐⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡙⡎⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠜⠒⠚⠁⠀⠀⢀⠀⣀⡤⡠⠤⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⡅⡉⡐⡁⠀⢿⣿⡿⣆⠀⢁⠂⡈⠄⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠀⠔⣁⠂⡁⢈⢻⣷⡹⣦⠀⢀⠠⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣦⠐⠠⠡⢐⠀⠈⢿⣷⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠘⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣞⣧⠑⡈⠔⠂⠡⠘⣟⢿⣜⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⢻⣻⡍⡖⢒⠤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠬⣿⢾⣧⠑⡈⢂⠁⢂⢹⣆⠻⣾⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡱⣷⠁⡌⠀⡎⡜⢀⠏⢱⠒⠤⣀⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢐⣻⣯⢿⣷⡔⢂⠡⠀⠂⢻⣄⠹⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⡟⡜⠀⢸⠀⠇⢸⠀⡞⠀⠇⡠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡗⢤⣘⢯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢦⡙⣿⣮⡽⣿⣦⣄⠡⠈⠀⠻⣦⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠠⢀⠃⢀⠃⡜⠀⠃⡰⠁⡜⡰⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡏⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣴⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠟⣿⣿⣿⣿ ⢋⡿⣾⣤⣦⢷⡿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣨⣄⣶⠻⠛⠿⣶⣷⢿⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣧⣾⣿⠿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠟⠾⣶⣿⢹⠀⠀⣄⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣬⣤⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣘⡄⣿⣷⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⢹⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣻⠀⠀⡀⣧⠿⠿⠛⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢤⠄⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⠻⣌⣧⣿⣾⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⠸⠁⠛⠛⣿⣿⣽⢀⠀⣆⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣹⢀⠀⣷⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⡟⣿⣾⣠⠀⡀⣄⣿⣿⠻⠛⡛⣿⣿⠘⡀⣯⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣹⣄⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⣤⠠⠀⠀⡄⣿⣿⣾⣠⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠘⣶⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⠹⢟⡾⣴⣤⣦⣿⢛⠛⠈⠁⠛⣟⣿⣻⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢸⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿ ⣤⣄⣤⣷⣿⣰⠙⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣠⢀⠀⣦⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠹⡀⣿⠸⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠋⠛⠿⠿⡛⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣸⡀⢷⠈⠁⡿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣈ ⠟⠶⠶⠻⡟⢿⡿⣾⣶⣠⠀⣠⣀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠙⡏⢿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣜ ⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠛⠀⠉⠀⠀⠀⡇⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣤⣷⣿⢿⣷⠘⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⣡⡟⣴⣁⣯⠾⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣽⣤⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡌⢁⠟⠀⠀⠀ ⣶⢿⡾⣭⢋⠛⠾⣴⣶⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⠀⠉⠀⠀⠀⡄⣤⣦⠱⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡏⣼⠀⠀⠀ ⠉⡈⣷⣻⣛⠛⠛⠟⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⡆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⡇⣸⣭⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠈⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡿⣬⣠⣷⣿⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⣮⠿⠙⣌⢷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣤⣶⣶⣿⢿⠙⣌⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁ ⠶⠶⠶⠿⠘⠀⣀⣦⣷⣿⣼⣤⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠃⣿ ⡆⠻⡿⣨⢀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠃⡾⣠⠋⣿⣿ ⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⠀⠀⠀⠟⣴⢁⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠃⡿⣿⣀⢀⠀⠁⡿⣠⠉⡿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠺⠛⣟⣿⢿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⠀⠀⡿⣿⣰⠀⠀⠋⣾⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣼⢀⠀⠀⡏⣿⣿⠀⠀⠟⣴⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠀⠀⠀⣶⣴⢀⠀⡟⣰⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⡄⣿⠾⠛⠛⠿⠶⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣯⡿⢨⡄⣿⢿⠾⣷⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣧⡼⣷⠙⠈⡉⣛⣾⣠⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣩⠉⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣾⢀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠩⠟⢿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⣿⣾⣰⢃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣠⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣬⣯⣨⢃⠛⠛⠛⠿⡿⣿⢻⡿⣻⣛⠿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠀⠟⡾⣡⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠁⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣹⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣾⡄⢣⣸⣀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡟⣽⣿⣼⣥⣿⣾⣿⣿⣿⠸⡇⣿⣿⣿⣰⣇⣿⠹⠀⠀⠀⠂⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⣤⣀⠋⣿⣿⢸⠀⣄⣷⣿⡟⣿⣶⣡⠋⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣭⣿⠈⠀⡀⣷⣿⢸⠀⠀⣏⣾⣷⡟⣻⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⣍⢿⠀⠀⠀⠛⠏⣿⣿⣹⢀⠀⠀⠉⠉⠀⡟⣷⣾⣴⣤⣤⣤⣶⢿⠈⠀⣧⣿⠉⠉⣉⣀⠀⡋⠛⡶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⢠⠃⠙⠀⣿⣷⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢿⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣴⣶⣿⣀⣿⣾⠰⠀⣧⣿⣿⣻⣛⣿⣿⢛⡛⣟⣿⢻⡟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠓⠟⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠟⠽⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣼⣄⢰⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠷⠛⡏⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠂⠒⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠶⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣀⣿⣶⣶⣿⣼⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⣧⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠉⠀⣀⢛⠀⣿⠀⠃⡿⢰⠀⠀⠀⠏⠹⣿⣿⣿⢾⠶⠶⠶⠶⡷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⡀⢷⣾⠀⡿⣹⠋⠿⡿⣿⣿⢻⡟⣸⣇⢿⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⣄⣧⣿⣿⢰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠰⡄⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⣷⠹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠹⠀⣿⣿⠻⡀⣤⣷⣿⣙⣍⣤⣤⣧⣿⢻⠘⠀⠀⡇⣿⣿⣹⣀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣟⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⠹⣄⣿⣿⢹⠉⠉⠉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠻⡙⣉⣏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⣦⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣈⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⣾⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠻⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠘⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠒⠒⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣴⢿⡿⢾⠶⣷⣿⣿⣿⢻⡈⣦⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠃⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡀⣀⢀⠀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⣿⡙⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⠻⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠙⠁⡉⣹⣉⣉⣉⣉⣈⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⣶⣷⣿⠶⠿⠿⠰⡀⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⢠⣦⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⣟⢯⣻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⣝⣯⣻⣝⢯⣻⢭⣻⣝⣯⣝⢯⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⠽⣭⢯⡽⣭⢯⠽⣭⠯⡽⣭⢯⡝ ⣯⢏⡷⣽⡹⢯⣽⡹⢯⡽⣭⢯⡽⣞⢯⡽⣚⣧⢟⡞⣧⣟⠮⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠛⠽⢎⣟⢶⣛⡶⣽⢲⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⡏⡿⣜⢯⡳⣝⢮⡽ ⣯⢯⡽⢶⣛⣯⢶⣛⣯⢞⣧⠿⣼⣹⢮⣗⣻⡼⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢵⣫⢷⡹⢧⡻⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⣱ ⣟⡮⣟⣭⠷⣞⡽⣞⡼⣏⡾⣝⡧⣟⡾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷ ⣯⢷⡻⣼⢻⡝⣾⡹⣞⡽⣞⢧⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⡹⢮⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢻ ⣟⡾⣝⣳⢯⣻⡼⣏⡷⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣟⣷⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⣎⢷⡹⣎⢷⣹⢻⡜⣯ ⣟⡾⣹⢧⡿⣱⣟⣾⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢮⣳⣖⡘⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢮⡽⣹⢎⡷⣫⢞⡵ ⣯⡽⣛⣮⣽⣳⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡿⢛⠿⠋⠙⠘⠛⠛⠿⣿⢯⣷⢳⡮⠼⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣾⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣱⡻⣜⢧⡻⣼ ⣧⢿⣻⠼⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠘⢇⢿⡃⣸⣿⣟⣿⡿⣿⣧⣿⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡻⣼⣛⢧⢧ ⣟⡾⣭⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣯⣆⣧⣻⣿⡿⣿⣟⣷⣿⢾⣯⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣧⣛⣮⢻ ⡿⣼⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣁⡴⣷⠶⡤⠤⠤⠄⡤⠤⠴⣶⣶⢦⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡿⣯⣿⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢫⡞⣽ ⣟⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⢹⡼⣿⠷⣉⢎⣱⣉⠲⣉⠶⢿⢿⢀⣇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣳⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣽⢳ ⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠘⠄⠑⠛⠓⠚⢚⠋⠀⠙⠒⠘⢛⠚⠈⠈⢢⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣻⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣱⢯ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡷⢾⡀⠀⠀⠀⠐⠤⣒⠆⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⢼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣟⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⢺ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⠄⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣯ ⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣧⢿⡘⣟⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼ ⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠈⢑⡚⣲⠖⠉⠀⣿⣟⡣⡻⡼⣷⡷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳ ⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⡬⢸⣿⣿⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣾⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣷⣵⣝⠿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⢷ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣷⣬⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⢞ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⣫⢴⣨⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⣟ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢗⣻⣎⢷⣻⡗⣮⢣⡍⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⡶⣽ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣝⣯⢳⡞⣿⣿⣽⣳⡿⡼⡘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠽⣞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣏⢾⣫⡽⣿⣿⣿⣿⢽⣱⢇⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⣯⡽⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⣯⡟⣷⡞⣯⢳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⡞⣧⡟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⠒⢲⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣽⣾⣟⡷⣽⠾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣭⢷⡻⣼⢳⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣳⡻⢮⣽⢳⡯⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢳⡞⣧⣟⣻⡼⣳⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⡼⢯⣽⢳⡾⣱⢯⣳⢽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⣧⢷⣛⡿⡼⣏⡷⢯⣳⣏⡷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣻⢧⡿⣭⡟⣽⡞⣽⡽⣹⢯⣗⡾⣹⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣚⣧⣟⢾⣳⡽⢧⣟⣧⢿⣹⠷⣾⣹⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⣞⣭⢿⣻⣞⣞⣯⣳⢻⣻⡼⢾⣭⢷⡻⢧⣟⢾⣹

⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⢫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠆⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡧⠸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡧⠀ ⣿⣿⣿⣟⡶⣹⠄⠘⣽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣁⢰⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣞⡧⠀⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣕⠂ ⣿⣿⣟⣮⣝⢳⡂⢀⢫⢷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣯⣷⡾⡌⣮⣯⣝⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠻⣵⣛⡧⠀⡾⣝⣞⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡽⣆⠁ ⣿⠟⠾⠲⠝⠺⠁⠀⠸⣍⣟⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⠳⠞⢷⣷⡹⣸⣧⣅⣿⣘⣿⣸⣇⣿⣿⣃⣌⣻⣻⣠⢕⣯⠷⣦⣧⢏⣟⡼⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡾⠧⠻⠄⠣ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣴⣤⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴ ⣿⣿⢿⡟⣿⢛⡋⠛⡹⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭ ⠋⠘⠃⠉⠂⠉⠀⠁⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣤⢤⡤⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢠⣤⣤⢤⡤⡠⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⣶⢟⡶⣻⢳⢳⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠿⠜⠨⠸⠂⠌⠔⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠮⠷⠍⠌⠴⠂⠥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⡹⠞⢮⢱⠣⢇⠫⠜⡛⠶⢲⠶⠶⢶⢶⣶⡶⣶⢶⡶⢶⠶⡶⢖⠶⣒⠖⡲⢖⠶⡲⠶⢶⢶⣶⣶⢶⡶⣶⠶⡶⡖⢶⡒⣖⠲⣒⠶⡲⢖⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢶⠶⣶⠲⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿ ⠄⡐⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠄⡐⢀⠂⠰⢀⠂⡐⢀⠐⠠⡀⠀⠄⠠⠀⣤⣀⣄⣐⣠⡈⢻⡿⡿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⡿⠋⢀⠀⡀⠔⡀⠂⠄⡈⠄⡐⠠⠀⡄⢀⠠⠀⠄⡀⠀ ⠐⠠⠁⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢂⡐⠀⠂⠌⡐⠠⢉⠠⢁⠂⠄⡈⠙⠻⢿⣿⣷⢫⡅⠀⢀⠀⢛⠙⠀⣀⠀⠀⡗⢸⡄⢂⠐⡀⠂⢀⠁⢂⠡⠐⠠⢁⠐⡀⠂⠄⠨⢀⠀⡁ ⡈⢁⠈⠰⠈⠰⢀⠈⡰⠈⠰⠀⠆⠰⢀⠰⢀⠁⠆⡀⠰⢀⠰⢀⠈⡀⢁⠈⡀⠀⣀⣾⣷⣿⣶⣿⣀⣸⣀⣀⣿⣰⣾⣶⣿⣿⣆⠰⢀⠁⡀⠎⠀⠆⡁⠶⠀⠆⡀⢁⠸⡀⠈⠰⠀ ⠐⠂⠈⡐⢈⠐⡀⠂⠄⠨⠄⠉⢠⠁⢂⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠀⢂⡴⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠢⡐⠠⢈⠐⢂⡐⠠⢁⠂⠰⢀⠂⠄⡁⢂⠁ ⠌⠠⠁⡐⢀⠂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠐⠠⢁⠄⠡⡀⠌⠠⢁⠠⢀⢁⠞⣀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡿⣽⣾⣳⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢂⠢⠐⠠⠀⡁⠂⠌⢁⠢⠌⡐⢀⠂⡀ ⠐⠠⠁⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢠⠈⠄⢂⠡⢈⠄⢂⠡⠐⡈⠁⠄⡀⠂⣾⠛⠈⠘⣿⣿⣿⣄⣈⠘⠻⣟⣷⠏⠁⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢈⠠⠁⡐⠤⢈⠠⠐⠠⠐⡀⠂⠄ ⠈⠄⠡⠁⡌⠤⠁⠂⠌⡐⠐⢂⢈⠐⠠⢀⠂⠌⠠⠐⠠⢀⢁⠂⠄⠁⢻⣿⣤⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠤⠈⠀⠴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠂⡐⠠⠄⡐⠂⠄⠡⢀⠡⢀⡁⠂ ⢈⠰⠀⠡⠀⠄⠡⢈⠐⠠⠑⠂⠠⢈⠐⠄⡈⠄⣁⢂⠡⠌⠠⠌⠐⠈⡀⠙⠿⢿⣿⣦⣿⣿⠋⠁⣀⣤⣄⣀⣀⣙⣿⣧⣶⣰⣶⣶⠷⠛⣁⠐⠂⡁⢂⠐⠠⢁⠘⡀⢂⠐⡠⢀⠁ ⢂⠐⡈⠠⢌⠐⡀⠂⡌⢀⠐⡀⠐⠠⠌⡐⢈⠰⠀⡄⠐⡀⠢⢀⠁⠢⢀⡐⢀⠂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠡⠀⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠀⢀⠈⠐⢀⠂⠂ ⠀⢂⠄⢃⡐⠌⡀⠃⠐⠠⠁⠄⢃⠐⠠⢈⠂⢡⠒⢈⠐⡁⠒⠄⡌⠐⡠⢀⠀⠠⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣹⣿⡟⢀⠂⡁⠂⠅⠂⡉⠔⠠⢌⠢⢑⠂⡐⢄⠂⠌⠄ ⠌⡀⠌⠠⠀⠆⡈⢄⠁⢂⡑⠈⠠⢈⠐⡈⢄⠃⣀⢂⠐⢠⠁⣆⣤⣱⣠⣆⣆⣡⣼⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣿⣇⠂⠒⠀⠁⠂⠡⣀⠘⡀⠆⡐⠂⠐⡈⢀⠘⡈⠄ ⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⡀⠊⠄⠠⠈⠐⠠⢈⠐⠂⠌⡀⠂⠌⣤⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡟⡀⠆⠌⡀⠂⠡⠠⢈⠐⡠⠐⣀⢂⡐⠀⠒⠄⠂ ⠄⢂⠐⠢⠐⠡⠈⠄⠑⠠⠁⠈⠄⡐⠂⠄⡁⢂⠐⠉⠒⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⠿⢭⣯⣭⣭⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠿⣭⣵⣧⠘⡨⠐⡡⠁⠆⢁⠂⠑⡈⠑⠀⠂⠠⠈⠐⠈⠄ ⠌⠄⡊⠄⡉⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠘⢀⠡⠈⠀⠀⠄⡐⠈⠄⢈⠂⠍⡙⠻⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡛⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⢃⠐⡈⠐⡀⢀⠠⠀⢀⠀⡁⠀⠐⠀⢂⠀ ⡈⠔⢀⠠⢀⠂⠒⠠⡈⡐⠠⢂⠀⢂⠠⢁⠂⡐⢂⠱⠈⡔⢈⠀⠠⢡⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠄⠂⠄⡡⢀⢂⡐⠤⠈⡀⠄⡐⠈⡈⠄⠌ ⡀⢀⠂⢀⠂⠄⡁⠡⠐⢀⠁⡂⠡⢂⠒⡠⢁⡐⠈⡄⢡⡐⠠⡈⢆⡑⡚⠿⢽⠶⣰⡤⣄⢤⡠⠴⢞⠫⠿⢷⣦⣄⡄⣀⣀⡀⣀⣠⠼⢊⠅⡈⢄⠂⠄⠂⠆⠡⠐⠠⢀⠡⡐⠠⠐ ⠀⡀⠄⠂⠌⠠⡀⠅⠂⠤⠑⠠⡁⠆⠐⠠⠂⠄⠡⠐⠡⢀⠑⢀⠂⠄⠁⠌⠠⠘⢀⠂⠉⠄⡐⠡⠈⠡⠈⡐⠰⠈⢌⠩⠌⡱⢁⠂⡑⠢⠐⢠⠀⠄⡈⢀⡀⠢⠠⢁⠂⢂⠐⠡⠀ ⣁⠒⠌⠠⠁⠡⠐⡈⢄⠡⠌⠁⠄⠂⠠⠁⠂⠌⠰⢉⡐⠁⡀⢂⠠⠈⠐⠈⠐⡀⠆⡘⠐⢂⠰⠠⠁⠆⠡⠐⠡⠌⠀⠒⠀⢂⠀⠃⠄⠂⠡⠀⠘⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠈⠄⠐⠀⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⣄⣀⣧⠀⠀⠀⠀⣉⣉⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣘⠇⠈⢻⣿⣷⣾⣦⣯⡿⠿⣷⣀⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡯⠜⠛ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢴⡄⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡏⡜⠀ ⣮⡝⣯⢳⠶⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠆⢑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡱⢂⠄ ⡷⣯⢷⣯⢟⣶⢫⣟⢦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⠖⣠⣔⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢐⡃⢎ ⣿⣯⣿⣾⣟⣾⣻⣞⡿⡄⠹⣿⣿⣽⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠾⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢒⡸⢌ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣻⡅⠀⠸⣯⡻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⡎⡰⢊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠂⠀⠀⠙⣯⡲⣥⠮⢙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠩⡔⣡⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠓⣄⠣⡌ ⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⢻⣩⢕⡢⡝⠄⠀⡄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢣⠘⣆⠱ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⡟⣮⢷⠋⣠⡔⢦⡑⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠦⢩⢄⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⣦⡄⢘⢶⣻⣽⡻⢠⣱⣯⢷⣹⣎⡗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠑⡌⢣⠌⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⢻⢿⣷⠘⣿⡿⢿⢛⣍⡠⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⢣⢘⡡⢊⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡓⡘⣺⣵⣿⣿⡿⠘⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⢣⠂⡕⢢⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣣⣮⣿⣿⡌⡿⠟⠁⢄⢂⢡⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⢌⠢⣉⠴⡁⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠫⢀⣵⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡄⢣⡐⢢⠑⡌ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠱⢆⠸⡀⢇⠸ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠆⠱⡈⢆ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠡⢊⠥⠘⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⠆⡡⠊⠥⡘ ⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠱⢠⢉⠒⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠁⠂⠘⠠ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢺⡷⣯⣟⣿⣳⢶⣤ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣽⣳⣟⣮⢷⣻⣞ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣟⣷⣻⢾⣯⣟⡷⣯ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣳⢿⣻⣷⢯⡿⣽

⣄⣦⣽⣷⣝⣷⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⡤⣶⣓⣛⣙⣍⣑⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣋⣞⣿⣛⣽⣾⣠⣀⡀ ⠉⠭⡤⣤⣦⣷⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣷⠿⠻⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣾⢃⡴⢿⣾⣤⣱⠷⠀⠀ ⠀⡀⣀⢤⠦⠓⣿⣿⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣝⣭⣿⣺⢟⠭⠭⠭⠦⠶⠷⠭⠭⠮⣖⢯⡿⣿⣷⣿⢿⣧⢁⠿⡷⣸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⢸⣽⣿⣿⣈⢤⠲⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠲⣵⣿⢶⣷⣉⣛⢚⠛⠞⠿⠴⣷⣿⣿⢛⣿⣿⣱⣾⣡⢞⣯⢇⢠⠀ ⠀⠀⠔⣤⣀⢟⡿⢷⣿⣰⡀⣦⠻⠙⠋⣾⣴⢥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡷⢭⠾⡵⡾⡴⢀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣫⡵⢞⢋⠞⡀ ⣀⡀⣀⣀⣿⢠⣽⡿⢠⠀⠀⠉⡚⣶⢷⢿⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⡤⣠⣀⣀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⡿⣬⣠⣳⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣬⣳⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣷⡿⣿⢐⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣄⣷⣽⣿⠾⠴⠦⠳⠛⠋⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⠘⠀⠀⠀⠋⡾⣠⣠⣟⢸⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⡇⣿⢿⣳⣿⣿⣻⡰⣈⢤⢐⠀⠀ ⠈⠀⠉⠞⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⣆⡿⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⣇⠘⠁⡾⣡⠋⠟⡾⣠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣿⢋⡾⣽⡿⡇⠿⢾⠸⠀⠀⠀ ⣞⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⡀⣤⠷⠙⠁⣷⢿⠙⠞⡤⢀⠀⠀⣄⠢⠟⠩⢻⡿⣾⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣱⡞⡴⢯⣾⣏⣠⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣏⣿⡿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⢀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣹⠏⣽⣺⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠋⡶⣟⣴⣤⣯⠻⠀⠀⠉⠟⣿⣸⣿⣸⡿⠀⠀⠃⠚⠴⠲⠑⠉⡌⣿⣿⣿⠻⢀⡀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣾⡿⣽⣭⣳⠺⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣻⣾⢀⠉⡷⣾⣽⣿⣟⣟⣇⡄⢸⣿⣃⣿⠋⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣳⣿⢻⠙⠁⣼⠀⠀⢀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠛⡿⣴⢠⣦⣸⠁⣉⢭⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⢻⠉⠒⠟⣿⣿⣞⣷⣾⣷⠻⡟⡿⢿⣮⡽⢻⢿⢧⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠏⠖⠳⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡿⢻⠀⠀⠇⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠈⠀⠁⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣶⣶⣷⣛⣿⣿⠛⠛⠿⡻⣓⣮⣿⣿⣸⠗⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠶⡷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢿⠻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡾⣬⠀⠀⠀ ⠃⠾⠁⠉⠛⠷⣽⣩⣉⣉⣉⢭⣦⣔⡷⣿⣷⣾⠿⢟⡇⣿⡏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣽⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⠀⠀⠀ ⡭⣾⣴⣮⣒⣖⣓⣙⣐⣉⣉⣉⣄⢦⠳⣎⢻⣿⣟⣿⣿⣼⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣽⡿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⡎⠠⠀⠀ ⣀⠀⠀⡀⠉⠋⠛⣿⣶⠒⣿⣶⣤⣶⠷⣜⣿⣼⣻⣽⣯⢸⢿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣄⡷⣻⣷⣿⡟⢿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠖⡿⣰⣞⢠⠀⠀⠀ ⠞⠿⣯⣒⣔⠤⣠⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣦⠿⣟⡇⢧⣻⣳⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣴⣠⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣭⣭⢩⠈⠀⣂⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡹⣳⡆⡿⡈⣾⢸⡗⠲⠛⠛⠉⠋⠛⡾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠖⠷⠛⣿⣿⣿⣼⡸⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢦⠙⠓⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠖⡦⠸⢧⣶⣻⢸⢸⡇⢿⠙⣀⣄⣤⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠦⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠉⠜⣄⣽⣷⣇⢸⢸⢧⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⡷⣮⢒⠀⠂⠛⠖⡽⢹⠀⡄⢽⡟⠉⡍⢸⢸⡆⣿⣯⣿⠽⠒⠍⠦⠷⠿⠛⠉⠀⠀⡀⠻⣦⠶⠬⣠⣀⣿⠻⣏⣼⢸⢸⢸⡏⢻⣷⣇⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⣽⣮⡽⣠⠀⣇⠛⠿⣭⡭⣤⡦⢿⣧⠦⢿⣿⣿⣯⣶⣛⣽⣿⣿⡿⣦⣮⠹⠀⡇⢻⠈⣄⠘⠀⡇⣿⣯⢸⢹⢸⢰⢹⣿⡸⡿⢸⢶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢿⠛⠚⢳⠋⣿⣍⠳⢾⡟⡞⠸⡇⣛⣦⣝⣦⣝⡨⢣⣌⡷⠹⣆⣞⢻⡇⣿⡻⣷⣇⠈⡇⣿⣇⢸⣾⠁⡔⡟⣿⡵⣼⣆⠒⣖⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⡶⡽⣍⣿⡸⣷⡿⢷⢯⠈⣧⢿⡈⢧⡌⡽⠳⢸⡀⣷⢻⣆⣟⣿⣿⢸⡅⡼⢸⠻⣼⡟⡏⢣⣰⡟⣿⣷⣩⠉⠄⠀⠉⡀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢤⠦⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣀⠀⠀⡀⣄⣿⠘⣇⣾⢻⢧⡈⢳⣄⠻⢙⡀⢳⣆⠘⡀⣿⠀⢫⣿⡇⢠⡇⠀⣿⣾⠃⢳⣴⢁⡿⣿⢽⠯⠶⠿⡮⣒⠤⡤⣀⣄⠳⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢧⠿⠛⠾⡷⣦⢙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠰⣦⣙⢷⢟⠙⢧⢮⡙⢤⠀⠀⢀⠀⣷⠀⣆⣿⡄⠉⠞⢧⣽⢋⣿⢢⠣⣽⣩⣍⡯⣷⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣧⠘⠀⡀⢤⠀⠀⠉⠉⠉⡙⢯⢙⣅⠳⡈⢤⠒⣄⡳⢯⠛⠉⠀⠀⡄⠀⠀⣼⣫⢒⠕⡶⡵⣞⢁⠟⣶⡤⣀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡵⡯⣴⣤⠷⠛⠉⠈⠉⠛⠖⠬⡧⣭⣦⣴⠷⣝⠮⠛⠯⠗⣩⣤⠲⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢯⣾⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠭⡶⣦⣽⢤⠶⣟⠼⡷⢶⠿⠙⡉⣛⢿⣻⣽⡽⢿⠈⡁⣍⢯⠻⠒⠒⠴⣠⣆⡛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠦⣙⢯⠻⡉⣉⢯⠓⡈⢥⣟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣂⣿⣿⢸⠀⠀⠔⠀⠀⠏⣱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣧⠀⠀⡒⠓⠛⣚⣁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣷⣻⣷⠙⠀⢦⠶⡶⢖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢦⠹⡀⣤⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡛⢫⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠲⠁⠈⠀⡄⣦⢶⠻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣷⠾⠉⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣶⡶⠉⠳⡤⠠⣵⣶⣦⣀⡀⣀⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡟⠉⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠠⠈⠿⢿⣿⣿⠿⠏⣀⠁⠀⠀⠀⢐⣧⡀⠈⠉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡈⢿⣦⣤⢃⣀⣠⣄⣈⡉⠿⣦⣾⠿⣤⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣤⣄⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠘⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⠛⡗⠀⠠⢿⣾⣿⠿⠥⣀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⠶⣷⣦⣴⣴⣿⣿⣟⢻⣻⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⣰⣶⡶⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⡾⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡿⠋⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣦⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣯⠁⠙⢲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣙⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣉⣀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣿⣿⡾⠷⢤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠉⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣶⣦⣽⡿⠻⠿⠟⠻⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡵⠋⠁⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⢿⣿⡏⠀⠿⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⢦⠀⠈⠝⠛⢷⣄⡀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢧⣈⠛⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⠀⠀⠀⡷⠃⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠉⠉⡽⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠢⠀⠀⢂⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢧⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣄⣺⡩⡻⣶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⢘⣉⣙⣋⣡⣦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡟⠁⠭⠁⠀⣜⠇⠀⢠⠞⡃⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣻⣦⣠⡶⠿⠋⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠷⢀⣀⡼⠋⠀⠉⠙⣷⣶⣈⡿⢿⣿⣷⣦⣀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⣲⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣠⡟⠁⣌⡓⣠⡞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡾⠷⠚⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣽⣿⠾⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠶⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣴⡦⣿⠇⠀⠀⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣖⠍⠀⠀⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢋⣥⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢉⣟⠁⠀⠀⠸⡿⢸⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣴⡟⠁⠀⠀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠽⠋⠀⠀⠀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠫⠜⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠏⢁⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⠟⠋⠉⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⣦⣤⣶⣴⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣁⢀⣀⣀⣠⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⠒⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠱⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣭⡍⠙⠳⢦⣄⣀⣤⣴⣺⣿⣿⣿⣗⣊⣠⣾⣯⡀⢈⣿⣿⣿⠿⣷⡿⠋⣼⣿⣾⣿⣿⡿⣿⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣧⣄⡏⣀⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡴⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⣈⣹⡿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠛⣻⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣽⠟⢻⣿⢿⣶⣶⣇⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡟⠁⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠒⠐⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣦⣉⠿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣻⣿⡟⠀⢠⣯⣿⠃⠀⢨⣿⡾⢷⣤⣀⣀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡿⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢀⣴⠿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠿⠿⣮⣯⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢱⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠃⠀⢀⣿⣽⠃⠀⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣿⠁⠀⠀⣴⡟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠿⠻⠁⠀⣼⣻⠇⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠃⠲⣿⢿⣦⡀⣰⣴⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢸⡇⠀⠀⣰⡿⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⠀⢠⣿⡿⢉⣷⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣾⠀⠀⢠⣿⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡿⠀⢀⡾⣹⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠓⢲⡏⠀⢀⣿⢳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠀⠀⣼⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠳⠟⠀⢀⣾⣹⠏⠀⣸⣿⣿⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⣼⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠋⠀⠰⣿⡿⢋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⠇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡏⣿⢸⠃⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡁⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣧⡿⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢻⡟⠻⣿⣾⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡇⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣴⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠿⢿⣿⣾⣿⣶⣄⢸⣯⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡀⣿⣻⢸⡇⠀⢰⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠹⣷⣿⣇⠀⠈⣷⠀⢫⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⡆⣿⣹⠛⣧⠀⢺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠻⣯⢿⣆⣄⣹⣧⣬⡿⡇⡿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⡄⠘⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢻⠀⢾⣿⠃⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠸⣷⢀⡇⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣗⣠⣛⢿⣦⣄⠈⢿⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⡟⢈⣀⣾⠇⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣿⢯⣿⣿⠟⠁⢘⣿⠁⢠⣿⣅⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢾⣿⣿⣿⢻⣿⠿⡿⢿⣿⣷⣮⣿⣄⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣧⠀⢰⣿⢀⣶⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⣿⣿⣼⣿⠏⠀⢀⣾⠃⠀⠈⣿⠏⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡟⣿⣏⠀⠸⣗⠚⣿⣿⣿⣎⠉⠻⣷⣄⣈⣿⣶⣄⣿⣠⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⢿⣽⣾⠇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⠁⠈⠻⢿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⣋⣽⣝⣷⣦⣆⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢼⠀⠀⠀⠀⢨⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢻⡎⡇⣿⣆⣴⠟⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣧⣄⠀⠀⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠓⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣭⣽⡟⠛⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⣩⡿⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣉⠛⠶⣯⣭⣉⣛⣻⣿⣟⣛⣀⣀⣠⣴⡯⣶⡿⠏⢁⣼⡿⠀⢸⣿⣟⣼⠏⢀⡟⣽⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⣹⠇⢸⠃⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠈⠉⠉⠉⠋⠛⠿⠭⠭⠯⠭⠭⠛⠋⠉⣀⣴⣿⣿⠃⠀⢸⡏⣿⣿⣶⣿⣽⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣰⡟⢡⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠛⢹⣿⠀⠀⣿⡇⡿⠛⣡⠿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠋⣠⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢶⣄⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣀⡀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣶⣛⣛⣿⡽⠟⠋⠀⢀⣾⠃⠀⠴⣿⣤⣴⣾⠋⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⣶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠸⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣹⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣟⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⣷⠀⠀⢺⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠙⠿⣦⡘⣧⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⢉⣄⣾⠏⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠘⣿⠁⠀⠀⡏⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠙⠳⢦⣄⠈⠻⢿⡇⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣥⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠰⣶⣾⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⢳⠀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣦⣤⣛⠷⣤⡀⠙⢧⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣿⠍⣻⣯⠉⠉⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣲⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠂⢱⣿⠀⠀⠀⢳⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣄⡀⠈⢳⡜⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⣿⠄⠀⣸⡏⣀⣤⣤⣀⣴⣻⣿⣟⣁⣠⣼⣟⡀⡀⠀⠈⣿⣤⣘⣀⣀⣁⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢑⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡿⠃⠀⠀⠀⢻⡆⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣿⣤⡶⠿⠿⠿⢯⣭⣽⣿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⡀⣇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢟⣥⣾⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢻⣆⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⣦⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣷⡶⢿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣆⡐⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⢷⣄⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠈⠻⣦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠙⢶⣈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠙⠿⣦⣈⠛⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠛⢉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢻⡀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣮⣻⣆⠀⠀⠀⠈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡃⠸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢿⢿⣿⡇⠀⠀⣠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢹⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠘⣷⢻⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠄⠀⠀⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣿⡇⠀⣞⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣸⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⠆⠀⠀⢹⣧⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠇⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠙⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢠⡹⣇⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢘⣿⡆⢸⣇⣿⠈⡁⠙⣷⣀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣫⢷⣎⡹⢷⡫⣝⡮⡝⢳⣯⡗⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣱⢾⣏⡱⢞⡫⢶⣏⡹⢶⣹⢷⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣞⢫⣵⡮⢓⣯⢎⡹⣶⡟⢣⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢗⣣⡼⣛⣱⠾⢏⣱⡼⣛⣭⡾⢏⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢷⣏⡹⢶⣛⢥⡳⣍⠲⢳⣯⢎⣹⡷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢞⡹⣶⡝⣣⡼⡚⣭⠴⢻⣥⡟⢣⣵⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⢻⣤⡟⢣⡿⢇⣄⡻⢇⣠⠿⣤⡼⡻⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡐⡁⢦⣙⡼⠺⣳⢬⣛⡥⣜⠺⣭⡶⢟⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣱⣼⣉⣢⣙⣻⣈⣀⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣧⣿⢿⡈⢀⠧⡟⢆⢳⣎⠵⣛⡬⢞⣓⣮⡝⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡷⣟⣯⡾⢷⣯⣽⣿⠹⣷⣿⣿⣿⢸⡎⣿⢻⠎⡹⣾⣽⠻⠈⣆⣻⢮⢗⣩⠷⣎⡝⢳⣭⣞⡯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⡽⢿⣭⣻⢷⣻⣽⣿⡘⣿⣿⣿⢸⡇⣾⣽⢯⢯⣧⡞⣽⣿⠛⣄⣿⠽⣛⢣⣼⡟⢣⣼⡟⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣟⡭⢺⣽⡳⣼⠿⣳⣞⣿⡽⢿⣿⢹⡿⣶⡟⢞⣫⢷⣭⡶⠿⣏⣷⡻⢿⡳⢧⣜⡻⢮⣹⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⠮⣜⡟⣛⢿⣟⡻⢿⣟⡻⣿⡟⣿⣿⣵⣺⢷⡭⣳⢯⣝⣮⠷⢫⣶⡝⣯⣼⢻⣮⢟⣭⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⡿⣳⣞⢯⣜⡻⢮⡳⣟⢧⣛⣧⡝⢮⡽⢞⣹⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣽⢻⣭⢷⣏⢧⡹⢷⡭⣳⡽⢟⣮⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⢸⣿⣾⠽⣯⡱⢾⣫⡵⢺⣽⡳⣜⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢦⠘⠄⠂⣄⠰⠦⢃⡿⣿⢟⣿⢶⣻⢗⣫⡵⣞⡻⢧⣜⡾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⢞⣫⡵⣞⡯⢞⣳⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠷⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⣷⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣗⣾⡿⣿⣿⣯⣳⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⣎⡹⢇⣿⣹⣸⢏⣱⡾⢏⣱⡿⣉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣹⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⣿⢻⢨⡷⣿⣮⡜⢎⡥⠖⣉⡴⠮⣝⡳⣭⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⢾⣿ ⠀⠀⠀⡀⣦⢷⢿⡟⣿⢿⣙⢎⣉⠥⡈⡱⢎⡅⠲⣝⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⣶⣿⠾⠛⠩⢄⠣⡅⢃⡤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣿⣯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⣙⣍⠩⡩⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣷⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣿⢯⣷ x kcab dnes lli doog sti fi⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣭⣿⣟⣯ x kcid ru etar lli⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣽⣦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣳⣿⡷⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣳⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣱⣾⡿⣯⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣮⣛⣷⢯⣳⣿ drocsid no 44858_usvlzl3gna dda⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣯⣿⣽⡟⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣷⢎⣻⣷⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣗⣾⡷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣯⡽⣻⢧⣻⣽⡾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣻⡼⡚⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢯⣻⢷⣯⡯⣜⠿⣳⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣶⣹⣶⢿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢯⡶⢯⣳⢾⣏⡼⣻⣷⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣽⣿⣿⢻⣷⡟⣯⣶⣽⣾⢳⢹⣷⣯⣷⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⡿⣿⣷⣿⣿⡽⣽⡾⣛⣼⡿⣞⢷⡭⣳⣟⣭⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣽⡿⣿⣞⣿⣿⣿⣞⡻⣷⣞⡵⢻⣷⢫⣵⡻⢯⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⢯⣿⢿⣧⡷⣿⣳⣷⣿⣿⣶⡟⣞⣻⣗⣹⡷⢯⣭⡶⡟⢯⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣢⣜⠿⣧⣟⣮⡝⣺⢿⣛⣧⡞⢿⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣈⠶⣍⡷⣞⡷⣟⢧⣝⢯⡳⢮⣝⢿⣻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⢢⡝⠣⣄⠳⣆⡽⣟⣯⠽⣺⡽⢟⣫⢷⣏⡿⣻⣿

⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡕⣿ ⣿⣿⣿⠁⠛⢐⡵⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡋⣿⣿ ⠿⡆⣷⣿⠟⡷⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⣝⣇⢒⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣮⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡑⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣷⣿⣾⣤⣧⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣴⠠⢏⣺⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡏⢉⠉⠌⠀⠀⠈⠉⢠⠀⣀⣀⢓⠮⣝⡿⣾⠏⡿⣿⣿ ⢟⡿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠇⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣳⡏⣿⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠕⣷⣿⣿⣾⡡⣦⣿⣿ ⣏⣿⢹⣶⡟⣶⢇⣋⣴⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⣦⢧⠋⠁⣿⣿ ⢿⣷⣼⠟⣻⡿⢥⢝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠂⡟⣿⣿ ⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠇⠇⣿⣿⣿ ⣿⣿⡻⣷⣻⣽⢻⣡⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠰⠱⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣻⣘⠁⡯⢿⡦⠴⠈⠀⡀⣀⣄⣣⣷⢉⡪⡷⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⣭⣭⣭⢨⠀⣼⣤⡟⢑⢀⠀⠀⠵⣿⣿⢿⣾⣿⣿⢿⡿⣴⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡦⠷⣾⠰⠀⠀⡀⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣳⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⠲⠐⠀⠛⠛⠛⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣧ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡟⣾⣶⣴⣦⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡿⣾⣴⣤⣀⢁⣏⠻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣼⣀⣀⣅⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢶⠷⡷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣷⣶⣤⣷⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣻⣿⠿⠛⠉⠉⡋⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠛⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠙⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⠀⣀⣦⣙⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⡌⣿⣶⣤⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣖⠙⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣌⢿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡄⣰⣃⣞⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⣿⣰⢧⣌⡿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣶⡤⣤⣤⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣌⢳⠈⢿⡏⡟⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠁⢰⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⣶⡿⠿⣴⣠⢀⠀⠀⣀⣄⠳⡿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣴⣠⣀⣀⣀⢤⣷⣿⣴⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⢸⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⢸⠀⠀⠀⡤⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡦⢀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣟⢿⠶⠲⠛⠒⠒⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⡶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⣿⣿⠙⠈⠀⠁⠒⡥⢘⠀⠁⠞⣠⣀⣀⣄⣧⣿⢩⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢻⣟⣿⣿⠟⠒⠛⠒⡶⢶⠶⠴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣅⣭⣤⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣟⣿⢞⣰⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡸⣯⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⡿⣯⣰⠄⠀⠇⠿⢻⠋⠛⠿⠿⠿⠭⠈⠚⠒⠖⠷⠉⠛⠛⠒⡵⠓⠟⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣿⢈⠀⠀⣷⣿⠛⠉⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣼⣤⢤⡤⣉⢉⠉⠉⠟⣫⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⣽⣦⠳⠀⠀⡄⣿⣧⣿⣿⣿⣾⢶⡿⣿⣻⣤⣿⢿⠿⠿⠶⡶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡛⣾⣴⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣠⣍⣿⠿⠿⢹⠋⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⠆⣻⣌⠁⣋⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠻⠉⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠍

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⢽⠶⢶⡶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⢁⡉⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣷⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠉⠋⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢶⠙⠀⣍⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣴⣗⣮⣤⠦⠙⡀⢤⡐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠔⠀⠀⠀⡵⢋⠿⣺⣒⣴⣦⣦⣿⠻⠈⠙⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠘⠀⠀⠁⡿⣽⢻⢟⠾⠶⣤⣤⣤⣨⣀⠀⣎⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣿⠟⣧⡇⣿⣌⡇⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡙⣀⣀⠀⠀⠀⠉⡿⣶⢶⠿⠙⠀⢑⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠶⣴⣆⡟⠲⡖⣴⡆⢰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣀⢧⠙⠀⠇⣼⣤⣠⠀⢀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡀⣤⢦⠸⣍⢀⢫⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠼⣠⣉⣉⣉⣉⢄⠦⠘⠇⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡇⢀⠀⠀⡀⢧⠀⢃⡇⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡜⡇⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠋⠿⡿⣿⣿⣿⣾⢡⠈⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠳⡉⣍⣭⠭⡩⢉⠋⢰⡇⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣾⣵⣫⠿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⠈⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣛⢿⡿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣱⢤⠙⠛⠞⣠⣞⣇⣀⣸⣦⣙⢦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠱⢧⠋⣡⡼⠀⡇⠀⢸⠀⠁⢎⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠲⠒⡴⠀⠀⡆⠖⢲⠖⣲⠴⢀⡂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣶⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣶⣶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👩💥🧔🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⣟⠿⣭⢳⡝⣮⠵⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⢻⢣⠞⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣜⡻⣜⢯⢞⣣⢟⡼⢳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⢏⡞⡽⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣭⡳⣎⣷⣽⠾⣽⣎⠿⣜⢧⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⡞⡵⣻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⢭⣷⣿⣿⣿⡝⣧⢿⣿⢼⢳⠮⣕⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⢎⡷⣹⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡿⣎⠿⡼⡱⢎⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⡲⣹⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢮⡝⡾⢿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⡝⣮⣛⡵⣋⣏⢎⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡻⡔⣯⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣧⢻⡽⢭⣛⢿⡻⣝⢮⡳⣝⢶⣹⣚⡵⣎⡳⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢆⡯⡕⣯⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡽⣚⢧⣛⢧⣛⢮⡗⣯⢳⢯⡝⣾⡱⣏⢾⣱⢫⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢮⡱⢏⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣜⢯⡳⣽⢺⡭⣗⣻⢼⣛⣮⢽⡖⡿⣜⡧⣏⡗⢯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⢣⡝⣯⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡻⣵⣫⢷⣝⡧⢿⣜⣳⡽⢮⣳⡽⢮⣝⣳⡝⣾⡱⣏⠷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣽⣳⢻⣵⢫⣞⡾⣹⡗⣞⡧⣟⢯⣳⡽⣛⣮⣳⢽⡲⣝⢾⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣯⡽⢧⣏⣟⡮⣟⢾⣹⣳⢽⣫⣞⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣣⢟⣮⢳⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣻⣼⣳⣽⣛⡾⣭⢟⡾⣝⣳⡽⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢮⣳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣷⣿⣿⡷⣧⢿⣱⢯⡟⣾⣹⢧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⢧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣷⣿⣿⣟⢿⣱⢯⣟⢾⣽⣣⣟⡞⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣼⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣻⡿⣞⣯⢶⣛⣮⡽⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢾⣛⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⡳⣯⣻⡽⢾⣵⢻⣎⣟⣻⣛⡿⣝⢯⣳⢯⣏⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣾⣽⡷⣏⣿⢻⣞⣳⡽⣎⡷⣽⣺⢽⣫⡽⣾⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣧⣯⣿⣿⣟⣾⣻⡞⣷⣫⢷⡻⣵⢯⣞⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣿⢾⣟⡿⣞⡵⣯⣽⣳⢯⣷⣻⣽⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠚⠿⠭⠿⠷⠿⠾⠛⠚⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ εつ(‿ˠ‿) εつ(‿ˠ‿) εつ(‿ˠ‿)

( ๏ 人 ๏ )( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)

🥛𓂺🥛𓂺🍑𓂸

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𓀐𓂸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⢂⡅⢪⣔⣡⣃⠆⡤⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡗⣿⣷⢯⣙⣿⣟⡿⣿⣿⢿⢿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠘⣧⠀⢂⠐⡁⢂⡑⢌⡡⢃⠬⢡⢊⠱⣘⡌⢞⡴⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⡈⢖⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣾⢻⣿⣿⡝⡿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡞⣿⣾⣿⣷⡑⢎⠎⣆⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡁⠠⠈⠂⠄⡡⢈⠆⡔⠊⠦⡑⢌⡒⢤⡙⢦⡱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢢⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣳⡟⣣⣽⣾⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡧⢹⣿⡯⢽⢹⠌⡞⠤⢳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣷⡀⠁⠎⢐⠠⢡⠘⣄⢋⡔⣉⠲⣈⠲⣉⢎⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢈⠷⣾⣿⣿⠿⣙⠮⣵⣯⡾⠟⠛⠋⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣗⢻⣿⢧⠹⣿⣿⢨⠹⡘⡤⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠰⡈⠐⡄⢊⠔⡠⠆⡔⠣⢌⠲⣉⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢎⣿⣿⣿⣭⣯⡷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⡘⣿⡇⠘⣿⡹⢢⡙⠴⣡⢋⣿⣿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⡐⡁⢌⠰⡁⢊⠔⡡⢊⡱⢌⠲⣉⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢎⣾⣿⡷⠛⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠐⠤⠀⢰⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢯⣧⢻⣗⡈⢿⣧⢆⡹⠜⣤⣛⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢠⠑⡠⠐⢌⠢⡘⣄⠣⡜⢬⠱⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠉⣾⡽⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣃⣿⣿⣿⢸⣽⣿⠛⢻⣝⣦⣽⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠘⣄⢉⠢⡑⢜⠠⢓⠜⣢⠓⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣟⣱⡾⡿⣝⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠘⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡷⣩⣿⣾⣿⣎⣿⣿⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠱⡌⢌⠡⣉⠬⡑⣉⢎⠴⣉⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣽⡿⣾⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡌⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣷⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠀⠐⠠⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡷⢈⢈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠟⠃⢻⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠐⡀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⡿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⢀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠊⠀⠊⠔⢠⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢈⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⠀⡇⠀⣟⣿⣿⣾⠀⠀⠁⠟⣿⣩⠋⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣠⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣀⠁⠋⠛⠛⠙⠈⡇⠛⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠟⣵⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢁⠛⡶⣠⢁⠋⠛⡙⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠆⣴⢁⠛⡴⣠⢀⠀⡀⣄⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣨⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠋⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⣦⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢠⠀⠀⠛⠶⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⣄⢷⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⡆⣿⡜⣿⣿⣿⡸⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣆⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠁⠛⡘⣍⢿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠀⠀⡃⣾⣴⣠⡀⢰⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠖⠫⠚⠴⠠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠿⠛⠛⠈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠋⠛⠛⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡿⢿⡿⣿⡹⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣇⣻⠿⣟⢿⢛⠛⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡌⣤⣤⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣨⢷⠿⣿⣽⣷⡜⣷⣼⣷⣿⠙⠛⠶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⠷⣾⣿⣿⡸⣿⡘⣧⡻⣮⣿⢻⠀⠀⡇⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⠘⣷⣿⣿⣿⠙⣷⢿⣿⣿⢻⠀⡏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⣧⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣯⡝⣿⣿⣹⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡰⢿⣧⣿⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡄⣿⣿⣿⣹⣄⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡌⣶⣿⣿⠹⣇⣿⣹⣿⣿⣿⣼⣷⠻⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠙⡀⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣀⣠⠀⡇⣦⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⡀⣤⣦⣶⣿⣷⣿⢿⠛⠿⠙⠈⡉⢮⢠⡿⣿⣿⣿⣶⣴⣟⣿⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠶⠓⠙⡉⠀⣄⣰⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣉⢉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠄⠄⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⠤⠤⡄⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠑⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⠉⢆⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠈⢂⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⡄⠀⠀⠀⠀⢆⠁⠀⠀⠠ ⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠌⠈⠣⢄⡀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡥⠴⠃⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡴⠆⡠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣧⣶⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡛⠋⠛⠻⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠃⠅⠀⠀⠀⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠋⣏⢏⡇⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⢂⡀⠀⠀⠸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡇⡩⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠐⡀⡀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣠⠇⠐⠯⡳⢄⣀⡀⢙⢦⠁⢀⠆⣀⡤⡮⠋⠀⠀⢡⠁⠀⠀⣠⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢒⠧⠖⠒⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠀⢉⢉⠇⠉⠂⠢⠧⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣀⠤⡤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⢀⡴⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⠉⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢥⡀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠭⡄⡀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡢⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⣀⣀⣀⡄⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣶⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⢶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠃⠴⠤⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⣄⠳⠉⠉⠛⠿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⡀⣧⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠛⠉⠉⠀⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⣀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

(‿ˠ‿) 👅💦𓂸( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ)εつ▄█▀█●lick my 🐱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠑⠋⠟⠿⠻⠙⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣼⣀⣀⣀⣿⢸⠀⠀⠀⠀ MUC EM EKAM YDDAD⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢠⠀⠀⠀⣇⣿⣶⣷⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠸ ⠀⠉⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⣿⢸ ⡟⣻⠿⠿⠿⣝⣮⣾⣴⣠⣀⡇⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⢸ ⣆⣿⣿⣿⣶⣶⢴⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⣿⢀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣷⣿⣿⢸⠀⠀⡇⣿⠛⡟⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⡿⣸⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⠿⠿⠿⡾⣶⣴⢀⠀⠇⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠁⠋⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⢻⣆⣠⣍⣉⣉⣉⣉⣙⢲⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣠⠴⣶⣠⣷⡴⠶⡟⠛⠛⢻⣿⠁⠀⠈⠉⢹⠉⠙⠓⢷⣤⣈⠙⠦⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⣯⡶⠚⢩⣏⣀⣀⡞⠀⢀⡀⠈⡿⣤⠤⠤⢤⣌⣧⠀⠀⠀⠳⣌⠙⠻⣷⣟⣦⣀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢴⣿⠋⠰⠿⠒⠋⢉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠻⠭⠤⠖⠦⢤⣜⠦⣄⣘⣮⡙⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⡖⠚⠓⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣮⡙⠻⠋⠻⣿⡆⠉⠲⣄⡀ ⠈⠯⣄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠭⠤⢤⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡭⠤⠤⠞⠳⣦⡀⠀⠈⠓⢲⣖⠚⠁ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⡠⢾⡏⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣹⣆⠀⠀⣠⡤⠞⣁⣀⡤⠀⠀⣀⡀⢿⠙⠲⣄⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⠃⣠⡾⠁⠀⢸⡇⢹⠙⡟⠛⠒⠒⢶⠹⠶⠞⠉⠀⠀⡶⠲⠞⠋⠉⢹⠙⢸⠀⠀⠈⠙⣤⣈⡇⠀ ⠀⠰⠷⠚⡗⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠒⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠜⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡀⠀⠀⠀⢻⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢇⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠀⣠⢦⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠈⠁⢀⡼⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⠀⣼⠥⠞⡏⠀⢳⣦⣄⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡀⣀⡤⣾⠉⠳⢄⣀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣶⠭⢬⣷⡙⣻⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⢛⡿⠿⣦⣸⡀⠀⠀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⡿⠋⠸⣿⣍⡛⠉⢙⣿⢿⣶⡞⠛⢉⣭⡟⠛⠺⣍⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⣤⣚⠻⣄⠀⠀⡿⠀⠙⠓⢻⢺⣀⡽⡟⠚⠉⠀⢹⡀⠀⡼⢛⣹⡇⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡿⠛⠉⠳⡌⢷⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⣉⡇⣿⠀⠀⠀⠘⣇⡜⡰⠃⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠱⡀⠀ ⠀⡏⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⡼⡞⣻⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠧⡄⢹⠀⠀⠀⠀⢿⡳⠷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠻⠀ ⠘⠋⠁⣞⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠖⠛⠳⣤⣄⡀⠀⠈⡇⡴⠃⣸⢀⣀⣤⣴⡞⠓⠒⢾⠿⢷⣤⡀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠦⠴⠾⠋⠀⣸⣷⣶⣊⢉⡽⠛⠛⢻⠛⢻⡟⠛⡟⠉⠱⢄⢈⣱⡶⣯⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠉⠉⠛⠒⠲⠷⠶⠾⠷⠶⠾⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠿⠞⠛⢧⣭⠿⣟⡿⠽⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣻⣤⣀⣀⣤⣾⣹⠿⠦⠼⢿⣉⣿⣦⣄⣀⣠⣤⠛⣟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠛⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠑⠋⠹⠜⠁⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡖⣠⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡴⢀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠁⠟⡶⣴⣤⣤⣤⣦⣶⠿⠛⠈⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢮⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠳⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⡴⣁⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡗⣿⠀⠀⠀⠇⣼⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣡⠞⡠⠏⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠁⣿⢀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢏⣰⠀⠀⣿⠸⣄⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⡿⢠⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⠀⠀⠀⣇⢿⠘⠀⣄⣶⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⠀⠀⢣⡞⢠⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠀⠀⠀⣄⣦⢷⠻⠋⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⣴⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠏⠇⣿⡻⢟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣄⠳⠈⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⡟⣏⡟⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠶⠻⣒⠲⡖⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⣇⠋⡷⣰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠈⠀⠏⣴⣀⣄⣦⢷⠻⠉⡰⠀⣿⠀⢹⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠏⢠⠁⠛⠛⠙⠈⡀⣦⢿⠀⣷⠉⣿⣿⣯⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢸⣿⢹⢸⠀⡤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⡁⠟⣿⣴⣏⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡻⢘⡇⣧⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣰⠇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠘⡇⠉⠛⠛⡘⠸⠀⡄⣤⣯⣿⣾⠃⣿⣽⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⢸⡀⢤⢀⠁⠚⢀⠀⠄⠦⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢻⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⣠⣻⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠹⡇⠙⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣯⣿⠁⣾⣯⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⡸⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⡿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⡻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣫⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣲⣶⣤⢶⡶⣶⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠖⠛⠛⠓⠛⠨⠅⡈⠉⠫⢍⠙⠲⠦⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢤⡤⣄⣀⡀⠀⠑⢄⠀⠱⡢⠀⠈⢳⣄⢈⣕⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⣀⡤⠖⠚⢉⠁⣠⠤⠖⠶⠒⠒⠲⠬⣿⣒⡪⢦⡀⠐⡵⠑⣄⣿⣯⣾⠠⠀⠨⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡀⡴⠛⠁⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣍⣉⡓⠙⠿⠻⣦⣼⣧⣼⢙⣏⣁⡀⡀⣀⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠄⡪⠊⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡄⠄⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢷⣖⢄⠸⢿⣿⠞⠉⣉⠉⠙⠣⣀⠄⡉⠐⠊⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⡰⡢⠊⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠠⠂⡨⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠈⢿⣦⡿⠃⠀⠁⠀⠈⠁⢒⠦⡡⠮⠠⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠠⣾⠗⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⣴⠇⢠⠃⠀⢀⣿⠐⠈⣧⠅⡠⠒⠐⠒⠤⠀⠢⠐⠢⡀⠀⠈⠠⠀⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡼⠋⠀⠀⠀⡠⡮⠊⠀⠀⠀⢠⠜⡀⠔⠁⠀⡰⡱⠃⡰⠃⠀⠀⢸⣿⣤⣾⣿⠜⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠁⠨⢂⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣼⠃⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢀⠔⢁⠐⡡⠊⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠔⠁⢠⠃⠀⣿⠟⠿⠿⠧⠦⡥⢶⡄⠄⣀⠈⢲⣈⠂⢀⠈⠚⢄⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠠⠃⠀⠀⢀⠊⢠⢊⠈⠀⠀⠀⣠⡿⠁⡔⠀⠀⠠⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡌⡂⠤⣈⡀⢌⡁⠀⠑⠀⡀⢡⠀⠀⠸⢧⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠁⠇⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⣴⠋⢀⠎⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣽⡧⠭⢖⢄⡐⢌⠢⣱⡀⠀⣸⡆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⠀⠀⠘⠀⢠⠁⠀⢀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠁⠀⣠⡾⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⣄⡀⢄⠈⠉⠫⠗⣜⣧⠀⢹⢰⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠁⠀⠀⡇⢀⠆⠀⢠⠂⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠊⡠⠊⠀⢀⣴⠟⠁⢠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣍⡢⡈⠢⢔⡢⡈⠙⣇⢸⠀⡄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡟⠀⠀⢸⠀⡘⠀⠀⡄⢀⣼⠄⠀⠀⢀⠔⢁⡴⠁⢀⠔⡵⠋⠀⣴⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣮⡚⠱⢎⠌⣑⡳⢼⣿⡄⠸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠡⡇⠀⠀⡈⠠⠁⢠⢁⠀⢾⡏⠀⢀⡠⠂⡴⠋⢀⠄⠁⡜⠁⣠⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡛⢦⢄⡁⠀⣤⠽⢻⡇⠀⢃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⠀⠀⡇⡈⠀⡄⠸⢸⡜⠀⢠⠟⠠⠊⢀⠔⠁⣠⠄⣠⠞⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣲⣖⠦⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠘⣿⣇⢲⣦⣤⣤⣤⣻⣷⠀⠈⡄⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠈⠀⠀⣧⠃⠀⠀⡄⡼⠃⠔⡍⡠⢁⠔⠁⢀⢂⡵⠊⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣽⣿⡿⡟⢀⡏⢛⡀⠀⠘⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⡇⡌⣰⣿⣷⣥⣤⣶⣿⣿⣶⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣠⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠘⡄⢩⣾⡞⢠⡎⠐⣸⡇⠀⡀⢻⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣧⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣇⢸⣿⢰⣿⡖⢄⣀⣯⠈⠀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡠⡤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣲⠟⠹⣟⢿⢂⠇⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⡏⠀⣸⠆⢿⠀⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢰⡀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢐⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢮⣔⡄⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠀⠀⠼⢿⠻⠾⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠋⠀⡴⢒⠏⢠⢸⠀⠀⢸⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠻⢿⣿⡍⠀⠹⢯⣿⠼⠁⠹⠆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⡖⡇⠀⢀⠆⢸⠀⠀⡸⣄⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⢸⠀⠀⢹⠀⢆⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⠙⠿⡷⠶⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣀⡇⢠⡎⠀⡸⠀⠀⠇⣷⡅⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠂⢘⡇⢀⣽⠆⠀⡾⡄⠀⠀⠆⣹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⣜⢹⣿⠎⠀⠀⡇⠀⢰⢰⣹⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠰⠀⠈⡇⢸⣿⠀⠀⣦⣿⢦⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣾⠉⠉⡿⠀⠀⣸⠀⢀⢃⡞⣿⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠀⠀⠁⣞⡇⠀⠰⢸⣿⠈⣧⠀⠰⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⢠⢣⠀⠈⡾⢰⡇⠀⠀⠏⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡼⠀⢰⢠⡿⠀⢀⣿⣿⠉⠀⢹⡇⠱⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⣄⡀⠀⠚⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠅⢀⣿⠇⠀⠂⡀⠀⡜⠀⡼⠀⠀⠘⢀⡇⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⢀⣮⣿⠁⠀⣸⠟⡇⢁⠀⢸⠸⣄⣇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣁⣾⠃⡇⡘⢰⠃⡞⠀⣰⠁⠀⢠⠃⠚⢇⢀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡇⣼⢻⠋⢀⡴⢃⠌⢃⠈⠆⠀⡄⢧⢸⢆⠈⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣠⠟⡀⣼⡟⢀⣯⡜⠀⣰⠃⠀⢀⠃⠘⢠⠸⢠⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⢁⠃⣢⣴⠟⢠⠊⠀⠘⡀⠈⢰⠃⢺⠸⡄⢂⠈⠑⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣐⣀⣦⣤⠖⠴⠶⠒⠚⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠏⠰⣷⠟⢀⣾⠏⢀⢌⠏⠀⢀⠎⢀⠃⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⣽⠞⠉⢁⠔⠁⠀⢀⠎⢡⠀⣼⠃⡟⠐⡿⠈⠐⡀⠀⠪⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⠟⢹⢀⡿⠋⢀⡾⠁⠠⢂⠊⠀⢀⠎⠀⠎⠀⡎⠀⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣠⠾⣯⡸⢀⠔⠁⠀⠀⢠⠂⠀⣾⡿⠃⣰⡇⢸⡇⢁⠀⡇⠀⠀⡇⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⠠⠊⠀⢀⠿⡀⢠⡞⠀⠀⢠⠂⠀⢀⠊⠀⡘⠀⢐⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠁⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⣤⠇⢤⣾⠋⠁⢠⢹⠀⢸⡇⠈⢆⡇⠀⠀⡃⠀⢸⠎⢹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⡰⠁⢀⠔⢁⠼⣿⠎⠀⠀⡠⠁⠀⡠⠁⠀⡴⠁⢀⢺⠀⢀⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠏⠀⠀⡰⠻⡇⠀⠀⠀⡀⠀⡠⣾⠃⠀⢀⣮⡇⠀⢸⠁⠀⢸⣇⠀⠀⡅⠀⢸⠀⡸⠀⢹⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⡐⠀⠔⠁⡠⢀⡴⠃⠀⢀⠜⠀⢀⠔⠀⡐⢡⠃⠀⠊⡄⠀⡌⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⡰⠁⠐⠇⠀⠀⡰⠁⠈⣸⠏⠀⢀⢾⠃⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠸⡆⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠡⠊⠀⠀⢠⠞⠀⠀⡠⠊⠀⡠⢁⣠⠏⠠⠃⢀⠌⡜⠀⡔⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠰⠁⠀⢰⢸⠀⢠⠁⠀⣴⠏⠀⣠⡞⠁⢀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⣷⡃⢰⠀⠀⡆⠸⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠔⠁⠤⢈⡴⣾⠁⡰⠁⠀⣄⠄⣠⠏⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠈⣧⠂⢀⢮⠏⡠⠞⠁⠀⠔⣘⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡿⠀⡆⠀⢠⠀⡆⠀⡘⢠⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡜⠁⠀⡠⠊⠀⣠⣴⠿⠿⣠⠞⠀⣠⠞⣁⣾⠫⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠸⡷⠷⠚⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠰⠀⢀⠆⡸⠀⢠⡡⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡞⠀⢀⠜⣀⣴⠿⠅⠐⠂⠉⠀⠉⣉⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠑⡄⠀⣀⠠⠊⠀⢀⠊⠘⢀⡏⠇⠀⠀⠀⡇⠂⠀⡌⢀⠁⢰⡟⠁⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⡿⠛⠉⠀⢀⠀⠀⢀⡠⠐⣉⣠⡤⠞⠚⢒⡠⠄⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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"🍑𓂸,boobs(‿ˠ‿),pussy( ㅅ )."

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⣿⣞⣻⣽⢿⣯⣳⣿⣞⣻⣽⡾⣽⢾⣻⣷⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣿⣸⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣾⣛⣵⣻⣦⣙⣰⡖⣉⢭⠛⢻⢟⠿⣿⣭⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⢷⣯⢷⣻⣽⣻⣷⣞⣻⣽⣻⣷⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣿⣿⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⢯⣽⡿⢭⣳⠯⣟⠿⡾⣷⣵⣤⣌⣣⣥⣢⣤⣭⣤⣶⣦⣷⣶⢿⠿⠻⠛⠉ ⢿⣯⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⣾⡿⣞⡽⣻⣽⢿⣯⡽⣾⡽⣻⣷⣞⣻⣽⡿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣛⠻⣛⢛⡙⠭⡍⠉⠨⠐⢠⠂⢀⡐⢈⠠⡘⠄⡒⣈⣔⣾ ⡽⢿⣯⣞⣻⣽⣻⣽⡾⣟⢯⣯⣟⡿⣞⡽⢿⣳⣿⣞⡽⣯⣟⢯⣳⣿⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⠶⠶⠶⠛⢛⠛⣉⠩⢌⠦⡐ ⣞⡽⢾⣯⡽⣞⡿⣏⡷⢯⣱⢿⣿⣿⣿⣟⡳⣿⣿⡾⣛⢷⢯⣳⣽⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣤ ⢷⣫⡶⢟⣫⡵⢻⣧⡹⢶⣹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣫⣽⡷⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢌⠂⠐⠤⡉⣤⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠶⣭⠷⣎⡵⡞⢧⡜⣯⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡼⢟⣳⣼⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢌⠁⢦⡁⢆⠁⡠⠐⣌⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⡳⢎⡱⢞⣣⡜⢫⣔⠳⣌⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⣳⡽⣳⡽⣯⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠼⠁⡠⠔⡈⠡⢢⡁⠰⢃⠄⣌⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠴⡚⢡⡴⢋⡤⠚⣡⡰⣜⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⢷⡭⣳⡼⢻⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢁⡈⡑⢃⡄⠊⢄⡊⠅⢂⠡⢂⢁⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⡌⠓⣠⡜⠇⣉⠦⣊⡔⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡞⡳⣜⢻⣷⡭⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢊⠡⢂⡐⠢⠐⢨⠒⣈⠒⢂⡐⠰⢎⡀⠡⡌⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣐⠢⣄⡐⢢⡐⢒⢋⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡽⣻⣟⡻⢽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡔⠐⠩⢃⡠⠔⢊⡄⠊⢁⠤⢈⡰⠌⠑⣈⠰⠆⡁⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡀⡈⠰⢇⠀⠸⢁⡰⠇⢁⠆⢁⡆⠈⢇⡀⠈⠶⡈⢇⡀⠆⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣤⢌⢊⠡⠌⢂⡌⠈⢒⠌⠠⡰⠘⠢⢌⡁⠨⢐⠰⢌⡃⠄⢈⠰⢊⢁⢂⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣼⣴⣤⣘⣆⣡⢆⢁⠢⠁⢠⠒⠌⠐⠣⢄⠌⡃⠄⡉⢆⡁⠌⢃⡁⢂⠌⡑⢂⡑⠊⢅⡂⠌⢁⡰⠂⢈⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢦⣁⠁⠀⠁⠠⣉⠂⣀⠘⠤⠐⢃⠡⣈⠑⠤⡐⠘⢌⡂⠐⢆⠃⡄⠊⡅⠂⡑⠆⡁⠠⢒⠡⠐⢢⠌⡑⠆⡈⢒⠄⡌⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢠⠘⠢⢈⠐⠢⠐⡡⢋⡿⡙⡄⠈⠱⡌⠈⡱⠆⠉⢄⠣⣀⠱⢂⠡⢆⠁⢠⠰⡘⠡⢆⡁⠢⡅⠂⢁⠰⢃⠄⠣⢄⠂⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢐⠢⢌⡐⠰⢁⠟⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠂⠌⡐⠘⠥⠂⢄⠨⡑⠡⡌⠐⢡⡐⠥⡈⠔⡈⡑⠂⢠⡘⠡⢠⡔⠈⡰⠌⡐⢊⢁⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡈⢄⠢⡁⠏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠎⡀⠒⡡⠆⢈⡑⠠⠰⡘⡌⠐⡨⠑⠨⢆⡁⠌⠡⢠⠎⡀⡑⢂⡌⠃⢁⠤⢈⠰⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣿⡿⣻⣵⣾⣽⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠂⣀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢊⣁⠠⢘⠠⢘⠢⣉⠆⠃⢀⡱⠆⠁⠰⢌⠢⡁⠐⢨⠒⣈⠡⠰⢃⠡⡐⠡⢌⡡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣬⣽⣾⣿⣟⠯⣿⣿⣴⣶⣍⣩⣉⣉⣈⣄⣦⣷⣿⣫⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢌⠂⢉⠰⢌⠑⢠⠘⢢⠌⡐⠨⡔⠈⠰⢘⠡⢢⠅⢂⠔⡈⠔⡈⠰⠎⡁⠢⡐⠡⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣶⣼⢿⠻⡛⣉⣬⣶⣿⣻⢿⣯⣟⣿⣵⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⣈⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠃⢄⠎⡁⠌⠢⡄⠊⢄⠊⢡⡐⠨⢑⠤⠂⢠⡘⠡⠤⡃⠄⡌⠅⡈⠒⢈⠤⡘⠡⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢢⡄⡞⣷⣿⣿⣿⢿⠿⣽⣦⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠉⢂⠌⠣⠄⠣⣀⠅⢂⠡⢂⡑⠆⡈⡑⢌⡃⠄⡐⠨⢑⠤⡁⠨⡔⠊⢁⡰⠌⠡⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⢁⠤⠈⡤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣃⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠰⠐⢌⠡⢆⠂⡡⠔⡉⠆⡈⠑⢠⡘⠆⡈⠒⠡⢐⠣⣀⠘⠣⣀⠒⠍⢂⠡⢐⠣⢀⡩⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠠⠆⠄⢂⠡⣄⣮⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢂⢁⡇⣿⣿⣿⣿⣼⠜⡊⠄⡌⠀⠩⢂⡐⠄⠊⢠⡐⠉⢢⠅⢂⠌⡡⠐⠤⢉⠢⡐⠌⡒⠄⠒⡅⠂⡡⠐⢡⠌⠠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⡡⢌⠂⢢⠐⢈⠱⢀⠤⠐⠠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡀⠹⠰⡇⣿⣿⣿⣿⢧⡨⠐⢃⠟⣿⣿⠤⡘⢁⠛⣟⢻⠐⠥⢂⠡⢆⡀⡘⢆⠈⠱⢆⡀⠜⢂⡡⠐⢨⡑⡈⠱⠆⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠄⡘⢃⡄⠋⠙⣉⠀⢷⠻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡘⢂⠐⠠⣃⣿⣿⣿⣼⠂⠌⡘⢇⣿⣿⠸⢁⠟⣿⣾⣯⡸⡑⠠⠣⢁⠢⣂⠌⢃⡄⠑⠢⣈⠑⢠⡘⠆⡈⠑⠤⡈⠒⢁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠏⠋⠙⢋⠉⣏⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢂⢁⣆⢦⡾⣷⣿⣿⣿⣿⢛⢛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⠛⡄⠂⡐⠎⢀⠱⢂⡡⠂⢑⡂⠌⡂⠑⢠⠜⡉⠡⡔⠈⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠦⣈⣔⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣘⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⢈⠱⢀⡒⢡⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣄⡈⣘⣡⣰⣃⠤⢉⡠⠒⣁⠠⡜⠂⢌⡈⠒⢁⢠⡑⠆⠂⠑⡡⠌⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⡀⠎⠁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠈⢴⠂⠿⠟⡛⣿⣯⣿⣿⣿⢿⠙⡀⡐⠎⡁⠄⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⢬⣂⢁⠤⢂⠌⠑⠢⡄⠈⠱⠆⡀⠱⢂⡡⠐⢣⠄⢈⡰⠒⣁⠠⠱⢄⠡⠰⠃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠑⠠⡟⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡟⢸⠀⠃⡜⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⢨⡐⡇⣶⣧⢤⣦⡐⢃⠠⡌⠒⡁⠆⢂⡄⠈⠰⣃⠄⠡⢆⡀⠰⡑⠤⡂⠐⢡⡌⠄⡩⠂⢡⡐⡌⠂⡐⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠁⡟⣟⢰⠀⡟⣿⠻⠙⡀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⡐⢈⠢⢉⡔⠈⠰⢃⠄⠀⢨⡐⢃⢄⡈⠰⡑⢈⠱⣈⡐⠢⡑⢌⡄⠒⡁⢆⠈⢡⡐⠎⡁⢀⠿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣿⣿⣸⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠟⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠂⢂⢆⠁⡰⠌⢂⡁⠉⠀⢉⡠⠐⢉⠤⡑⠢⠄⠘⠢⣉⠤⠐⠣⣀⡘⠢⢁⠟⡰⠌⠈⠰⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣠⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣡⢈⠰⢊⢁⠤⠘⢡⠐⠡⠌⠆⡀⠔⠊⡠⠘⠥⢂⠡⢆⠁⡰⠆⢃⡄⠐⢃⡾⢋⡵⢀⢉⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠾⠿⠿⠛⢈⠰⡄⠌⡁⠰⠌⡐⡌⠐⠰⢌⠆⡁⠠⢘⡡⠆⡈⢘⠢⢁⡟⣴⢀⣈⡀⠧⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣏⣷⡸⢱⠇⢀⡰⠈⢰⡆⠁⢰⡈⢆⡈⡈⠇⢀⠸⢁⡀⠏⣿⢁⢈⣷⠈⠿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠘⢦⠂⢌⡐⠥⢂⡌⠃⢄⠒⢁⠰⢌⡁⠛⡾⣫⡛⡉⢎⡛⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣞⡽⣿⣿⠻⣄⣿⣿⠘⢡⠎⡀⠱⢊⡅⠂⡔⠊⢠⡍⠁⡾⢩⡿⢃⠈⣉⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡄⣀⣷⣙⣄⠹⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣷⣯⣞⡽⣷⣿⢻⣬⢾⡌⠒⠌⡠⠒⠌⡐⠘⢢⠐⢎⠁⡼⠀⣌⣇⠿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣡⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠈⠀⣤⢷⡙⡄⣿⣮⣷⡻⣾⣻⢾⣞⣳⣹⣷⣿⣿⢿⠐⢌⠒⣁⠢⢁⡰⠃⢠⡔⠉⠦⠀⠯⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⠘⢧⠘⠀⠀⣿⢿⡝⢿⢌⡡⣦⢿⣟⣭⣱⡞⣏⣿⣿⢸⡌⠄⡘⠡⢌⠡⡠⠒⣀⠍⠋⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡷⣽⣿⣿⣯⣿⣠⢿⡇⣾⠹⠀⡇⣿⣟⣽⢿⠻⡀⡔⣿⣿⡹⢶⡎⣿⣿⢬⠃⢠⡄⠁⠩⢋⡛⠶⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣯⡽⣾⡽⣿⣿⣿⢠⠀⡄⢿⢨⡄⢳⠈⣿⣀⣄⣤⣦⢶⠲⡛⣷⣿⢻⣇⣿⣾⠾⠶⡶⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣹⢾⣻⣷⣛⣷⣿⣾⠀⠀⠀⣿⢿⠀⡀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣧⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠃⣿⣿⣾⣞⢟⣭⡹⣷⣿⢾⠀⠀⠀⣄⣠⠀⠀⠀⣆⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡟⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣷⣿⣿⣜⠾⣋⡰⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢏⢣⣬⡜⢿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

8==> ▄█▀█● ( • )( • ) Boobs( ‿ 人 ‿ )( ͜. ㅅ ͜. ) Juicy ( ͜. ㅅ ͜. ) Juicy

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢭⡜⡱⠞⢣⣔⠫⣤⡜⠺⣍⠦⡝⢊⣱⠳⣥⡚⢣⡖⢋⣥⡚⢏⣿⣿⡢⢝⡩⢳⣆⠝⣣⠕⣣⡔⢫⠦⣙⠧⢣⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠜⡸⢳⡬⢓⣬⡚⣏⢆⡝⢎⣡⠞⣌⡞⡍⡱⡜⢣⣍⠲⣙⠧⣿⣿⣿⢾⢋⡰⡹⢦⡙⡴⡛⢡⣸⠶⣋⠦⣑⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠧⣌⠹⣪⠴⣙⠶⢋⣰⠞⢡⣸⠵⣎⡙⢎⡱⡝⢣⡬⡖⡙⣿⣿⢢⣷⣿⢛⣣⡜⢖⡩⡴⠞⣊⡝⢣⢏⣡⡳⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢎⡥⠞⢇⣎⡑⡼⠛⣣⢇⣢⡜⡹⢎⠱⣬⠞⡩⠶⣊⢵⡎⣿⣰⣝⡢⣿⢺⢥⡜⢫⣑⡼⢋⢴⡚⢣⠱⣱⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢎⢥⡚⢧⡑⢮⡕⠎⣙⡱⢲⢭⡖⡍⡱⢎⢭⡒⢭⢓⣩⠧⢎⣇⡒⢎⢧⡑⣪⠵⢎⡱⠧⢎⡱⣜⡜⡱⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢚⣱⠦⣚⠦⣙⡲⢍⡱⡱⠼⣙⡳⢆⡫⢆⡜⢣⣘⠶⡙⢦⡕⢣⣙⢧⣉⡳⢆⡱⢖⡩⢲⡜⡱⠮⣍⡱⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡹⢧⢎⣍⠲⣎⡙⡴⠮⡜⠧⡩⢧⢎⣇⡘⢶⡍⢦⡙⣥⡚⢣⡜⠲⣙⡰⣝⡡⢳⣍⠧⣌⡳⢆⡬⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠿⢏⡩⢜⢮⡙⡵⢎⡕⢪⡱⢜⡸⢳⡜⢫⣑⢮⡕⡣⡜⢎⡜⣙⠲⣬⡚⣘⠶⡙⢤⡹⢲⣏⢇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣴⣤⣦⣦⢶⠶⠻⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣼⣶⣶⢿⡿⡟⡛⢻⣍⡹⠯⣍⠭⠭⢭⡢⢜⡳⢆⡜⢓⢦⡘⢳⣆⠗⣃⢦⡙⣭⠻⣟⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣦⠶⠷⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠻⠈⠀⠀⣠⣀⣄⣤⣠⣤⣼⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣴⣤⣠⣀⠃⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⣶⣶⠷⠿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⡀⣤⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣷⠹⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠙⠈⠀⠀⡃⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⣴⣶⣤⣤⣤⣤⢶⠿⣿⢹⠀⡀⣄⣦⢷⠛⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⠻⠈⠀⠀⣏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⡿⣴⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢷⠹⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⣿⣼⠆⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡾⢶⣷⣴⣿⣉⠈⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠹⠀ ⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠂⠿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣄⣤⣤⣦⣶⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹ ⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣋⣿⣾⢶⠷⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⠻⠛⠛⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿ ⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣷⣿⣧⢾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣾⣤⣦⣶⠶⠶⠿⠿⡿⢶⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⡛⠉⢁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢠⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣼⢃⣿⣦⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠉⠙⠋⠉⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣰⠃⡿⣿⠹⠀⣆⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣧⢻⠀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣠⠇⣾⣠⡀⣄⣶⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⣴⠀⠀⠀⠏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠉⠟⣷⠻⠉⠋⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠿⡿⣭⢋⠉⣙⣍⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠾⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠹⠉⠋⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠉⠀⠉⠋⠛⠙⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣤⣀⣀⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣿⠿⠻⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡆⣿⠘⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡆⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⡄⣷⢻⠙⠀⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠙⠉⠉⠋⡿⣾⢠⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡋⣿⣶⡜⠃⢠⡐⢈⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠠⠌⠂⠄⠈⢧⡌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣹⠿⣲⣹⣦⣝⣮⢻⣯⠿⠀⢨⠡⠀⠈⡀⠐⠡⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠐⣈⠒⢆⡌⡑⠦⡐⣷⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣼⠣⢀⠰⡌⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠂⠀⢀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⣽⠳⣬⡛⢦⡙⢞⣏⣷⣿⠉⢆⠈⠂⠁⠤⡈⠐⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠡⢠⠣⣀⠧⣂⠱⣌⣿⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡿⣿⣩⠔⢊⡄⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⡾⢎⠱⢦⡙⠶⣎⣿⣿⢻⠀⢢⢁⠂⠁⢂⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡄⠃⣀⠰⣍⠣⢆⡌⣷⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡛⣿⣿⣤⠑⡨⠐⢢⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠄⠂⠀⠐⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣲⠜⣣⡑⢦⠙⣢⢜⣿⡷⣿⠀⢁⠀⠞⡉⠄⢻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⡐⡌⠑⢢⢍⣃⠥⣎⣧⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣽⠲⣈⠰⡐⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠐⠌⠂⠀⢀⠈⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢟⣻⢦⡉⢱⡣⢆⡉⢤⣛⡬⣿⣿⠀⡁⠘⢣⠄⡑⢠⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢀⠱⢆⡁⠰⢣⡕⢊⣧⣷⣿⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢋⣿⣿⢳⡱⠆⢈⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠂⠁⠠⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⢢⠜⡩⠦⢇⡉⢦⠎⢧⡳⣯⡘⣄⠃⢈⡰⠎⡀⠘⢁⠠⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡠⠐⣉⠤⡙⠦⣉⡱⣎⣿⣿⠹⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠏⣿⣿⣹⢃⡠⠜⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠠⠄⠉⢂⠁⢂⠄⠁⠀⠀⠠⡀⠐⠀⣿⢡⢾⠇⢃⣅⠨⠱⢣⣎⣹⡾⣏⠾⡒⠦⡉⢆⠁⢠⠘⠠⡐⠉⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠂⡔⠉⢢⠜⠣⢆⣌⣾⣿⣿⢙⠀⠀⠀ ⠁⠡⡟⣿⣹⢦⠃⢰⡔⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⡁⠆⠁⠠⢘⠢⣁⠐⠠⠐⠄⠉⠠⠐⣿⣏⣣⠜⡠⠹⢆⡈⠳⢂⣽⣺⣗⣿⢋⢡⠰⡌⠂⡐⠄⡘⠆⠉⠤⠈⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠐⢩⡐⢣⢆⢎⡌⣕⣷⣿⠛⠀⠀ ⠡⡿⣿⠤⣘⡰⢚⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⡐⠂⢐⡩⠆⢉⠡⡠⠐⠀⠄⠂⡄⠐⡿⣱⠥⡘⢢⠔⠩⢆⡙⢦⡙⣶⣟⣿⢫⠤⠙⠣⢌⡙⢣⠝⢢⠑⢢⠌⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⡔⠂⢡⢒⣌⡚⡌⣾⣿⢿⠈ ⣾⣣⠑⣢⠅⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢂⡀⠒⢠⡜⣷⢷⠘⡰⢇⠢⠀⡁⠂⢁⠠⣿⡩⠱⡩⢌⡻⠑⢢⡇⢌⡳⢭⣯⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠩⢆⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢀⡰⠌⢃⠤⢎⠣⣌⣷⢿ ⣙⢢⡑⠤⢈⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢈⠱⢆⡉⢦⡌⡟⣵⡾⣭⣷⠻⠛⠙⠩⣿⠰⡾⢃⠸⣣⢀⠡⢢⡝⢣⣮⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠰⢉⢡⢢⡜⠣⣧ ⠘⢢⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠂⢂⡑⠤⡙⢣⣟⢤⡘⠼⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢀⣯⠒⢡⡐⠃⠥⡌⠷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠡⢌⡌⢓⡡ ⠔⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠂⢐⡨⡔⠓⣿⠒⢠⡜⡏⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⠙⢢⠘⢣⡐⠘⠁⠳⣏⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠄⠎⡁⠰ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡡⠆⣋⡿⣿⣿⢿⠛⣗⣿⣿⡽⢯⣿⣿⢮⡙⢦⡙⢟⡿⡷⢿⡾⣟⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡈⡔ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠄⠇⢽⣿⣠⣸⣄⠲⡘⠒⡁⢈⠣⣀⠱⢃⠭⡍⢫⡛⢟⡿⣷⣟⢾⣯⡾⣛⢷⣏⡹⢾⣯⡷⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠃⢲⠑⠊⣽⠾⠲⡓⠙⡟⡸⠔⣢⣗⣏⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣟⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠋⡟⣾⢠⠀⠀⣀⢃⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣞⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣽⡷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡝⢮⣝⣾⣽⣿⣯⣽⢟⣫⣽⡟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⢸⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣗⠀⣁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠛⠛⢛⣻⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠛⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠉⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠉⠃⠀⠀⠈⠉⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⢲⣤⣿⠀⠀⢰⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣠⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣄⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡟⠛⢛⡛⡛⠻⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡟⣿⠸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣤⣄⢀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢩⠉⠀⠈⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣠⠀⡀⠢⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢁⠉⠟⠿⡾⣶⢷⠿⠛⠉⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡾⣴⣡⣋⣿⣿⣿⢿⠻⡙⣄⣶⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⢁⠟⡿⣿⣿⣾⣴⣀⠃⠙⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣦⠷⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢉⠟⠴⣠⣋⣿⣿⢿⠺⠑⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣿⣿⣾⣠⠏⡿⣴⢀⠀⡄⣤⣤⣤⣤⢄⠀⣀⠳⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣿⣿⣿⣰⠋⡾⣠⢀⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢷⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡿⣿⣿⣾⢀⠟⣼⢁⡾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢿⣝⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣾⢀⠏⣾⠃⣿⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡿⣤⢶⠙⣦⣷⣿⣿⢿⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢀⠋⣼⢧⡿⣿⢸⣇⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠏⣼⢀⡿⣿⢠⠇⠿⠙⢀⠀⣆⣿⣿⣿⠘⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣿⠀⡆⣿⣿⣿⡆⣿⢸⣇⠻⠈⠀⠈⡇⣠⠇⣼⠁⡿⣴⢀⠀⡆⣿⣿⢿⠙⠂⡈⣦⣴⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠻⡙⢀⠑⡈⣦⣿⠹⣆⣿⠙⣿⢸⠈⢇⣸⠏⣼⠀⡴⣠⠀⠁⠘⡆⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠃⣿⣻⠉⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⠘⠃⣿⠻⠛⣈⢤⡐⣄⢰⠃⢹⡄⢀⣠⠀⠉⠔⠁⠟⣿⢰⠀⣷⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⣷⣿⣿⢹⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣿⢿⠈⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡆⣾⠀⠁⠟⣾⢡⠟⣿⣿⣴⠃⢿⡄⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⣆⣿⣿⣿⢻⠀⠰⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣿⠘⣤⣤⣤⣤⣶⣽⢦⠛⠉⠍⣊⣠⠏⣿⣿⣼⢁⠟⡀⣿⠸⡇⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢻⠀⠁⠀⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣿⣿⣿⠻⠇⣿⢿⠲⠙⢄⣿⢿⣿⢠⡟⣿⣾⣡⠟⣿⣿⠘⣧⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡀⣧⣿⣿⠘⣦⣿⠻⣟⠸⡄⣷⣿⠀⣿⣽⠋⡿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢿⣆⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡆⠘⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣄⣶⣿⠻⣆⣿⣿⣿⠻⠀⣀⢀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠉⠈⣆⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠍⡙⣯⢻⡈⣧⣿⣿⢿⠈⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⠙⣇⣿⣿⣿⠘⠀⢄⠓⡉⣉⣭⣿⣿⢸⣇⣿⣿⢹⣡⣧⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣷⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⡘⠳⠈⡀⣦⣿⣿⣿⠘⣆⣿⣿⣿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠈⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⣦ ⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣉⣉⣉⣭⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢷⡌⣷⣿⣿⢿⠈⣧⠿⠙⡀⣦⣿⢸⠀⣷⣿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⣿⣾⣡⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣤⣀⢀⠀⠭⡿⢹⡆⣿⣿⣿⣿⠙⡈⣦⣶⠙⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⡜⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢈⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣬⣦⣱⣍⣦⣶⣁⠋⠿⣿⠿⠿⠛⣉⣌⣦⠱⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠙⠈⠀⠐⠀⡀⣿⣿⣿⢿⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠹⠀⠘⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠾⣳⣉⣄⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⡈⠦⠿⠿⠿⣻⣙⣷⣿⣿⣿⠹⡄⣿⠸⣇⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⣧⠙⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢶⠷⠿⠻⠙⣌⣦⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣧⣿⢻⣆⣿⠀⣷⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⡈⣿⠸⠈⠀⣷⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣩⣉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⣉⣦⣶⠿⡻⣝⠲⣌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⡆⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠈⢦⡟⠈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣈⣦⣿⡿⢻⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠟⣴⠀⠀⠃⣰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣘⣦⣷⡻⣿⠻⣌⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠿⠻⣙⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠺⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣈⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⣉⣤⢿⡻⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣙⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣇⣿⠀⠄⠻⡛⣈⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⠇⣰⠇⠾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡋⣘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢀⠋⡿⣿⢸⠀⢀⡀⢀⡗⢁⠀⡀⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⠀⣿⠘⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢠⠀⠀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠿⣿⣶⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡀⡆⢻⠘⡄⣤⠶⠻⣀⣀⣄⣦⣴⣤ ⣿⣿⣾⢀⡟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⣟⣼⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⣿⣿⢛⡤⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣤⢴⠃⠄⠨⠀⠀⣄⣶⣤⣤⣧⣾⣤⣤⣬⣧⣤⣼⣤⠠⣀⡀⣀⣀⣀⣐⣆⣴⣤⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡤⣦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣽⢉⠉⢈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⡀⠀⢉⠋⠈⠀⠀⡄⢠⡀⢀⠀⠁⢉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠘⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢸⡇⣾⠘⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿

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⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢘⠀ ⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣪⠒⠐⠠⠤⢄⠣⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠔⠤⠤⠄⠂⠂⠙⡀⢹⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠟⣷⢿⠈⠀⠀⠀⢄⠛⡰⠀⠀⠀⠃⢁⡟⣟⠓⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⠀⠀⠀⠀⡀⡶⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀ ⠀⣄⠻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢄⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠜⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣴ ⠰⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠁⢀⡴⠊⠀ ⠀⠈⠳⣄⠈⠉⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠭⠌⠉⠈⠙⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠮⠛⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠿⠭⠥⠀⠈⠉⠿⣳⠮⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⢹⣮⢍⡂⠐⠂⠤⣤⣈⣹⣾⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⣟⢵⠎⠀⠉⠚⢓⡶⠦⠤⣮⣿⡿⣿⢳⣧⠀⠀⠀⢀⡴⡺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡸⣯⣯⣤⡸⠂⢺⣵⣶⣶⡞⠛⢷⣟⢿⣿⣿⡄⢀⢔⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⣀⠈⠻⠿⣪⡛⢻⡿⡆⠈⠃⠚⠉⠀⠀⠀⣿⣾⢏⣯⢔⡵⠋⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⢀⠈⠫⣺⡄⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⢻⣼⠟⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣤⣾⣿⣾⣵⣾⣶⠃⠀⣠⣾⢻⣿⢧⠃⢀⡠⡰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡶⠴⣒⣒⣚⠂⢀⣞⣒⣒⣒⣒⠶⣿⢿⣝⡾⣹⢿⣷⣤⡤⣺⡿⣡⠿⢧⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⣖⡭⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣛⡩⢴⡿⣵⢫⢊⣴⢫⡮⠚⢋⢠⡟⡴⠅⠀⢀⣙⡻⢴⡢⣴⣖⡩⢤⣤⡒⠶⠶⠶⠈⠙⠉⠉⠉⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠭⣍⡲⡾⢻⣷⠓⣷⣿⠛⠑⠒⠂⡤⢸⣿⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢏⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠔⠊⡡⣒⠀⠀⣠⡶⠝⠚⣩⠕⠋⣠⠔⣻⣾⢱⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠁⠠⣪⠊⠀⣰⠞⠁⢀⠔⠋⠀⡠⢚⡥⢊⣎⣎⡿⣤⣿⠁⠀⠠⡦⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⡤⣸⡯⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣼⠋⢀⠔⢁⡠⠖⠉⠐⠁⣠⢞⣾⢭⣿⠋⠘⠦⣀⢠⣇⡤⠖⠋⠁⠙⢿⣧⣤⠞⠀⠘⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠥⠚⠁⠀⢀⡠⣴⡽⠵⣫⠋⣎⣧⣀⠀⠀⠈⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢄⢿⡅⠀⠀⠀⣿⠉⢣⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⠜⢁⣜⠇⡇⠻⣶⠤⠀⠀⠘⠶⢦⡶⠿⠋⢠⠿⡗⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⣠⣯⠎⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠈⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣯⢳⣾⡿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡡⣿⢣⣿⢟⣳⣯⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⡷⠁⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⠞⣹⣧⢿⡿⣚⣼⣿⣻⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⣜⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⣿⡟⢸⡷⡱⣾⣿⡽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⢰⢯⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠤⠒⠒⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠽⠃⣠⣿⠷⣱⣿⣿⡽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢻⡇⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢁⣤⢾⣿⣿⢣⣽⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⠀⠈⢿⡄⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⡯⢎⣿⣯⢓⣾⣽⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢇⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣿⣯⢎⣿⣾⣿⡧⢻⣯⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠻⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠶⡓⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢏⢠⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡰⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡞⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡿⢹⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢰⡇⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⣤⣤⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠖⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠘⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡼⠹⢿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢁⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠋⢺⠠⡇⣿⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠿⠛⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡟⣴⢀⠎⣿⣼⠏⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣬⢶⠻⡐⣀⣀⢤⠦⠷⠟⠮⠶⠻⠛⠛⠟⡻⠛⡞⠐⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠒⠓⠾⣴⢀⠀⡟⢟⣿⣿⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⡀⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠦⠛⡛⣿⣿⣹⠀⠀⡀⣀⢉⠉⠀⠀⠐⠀⠁⠉⠋⠟⣿⣾⣠⡇⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⡟⣿⣿⣿⢈⠄⠄⠷⠛⠋⡟⣷⣿⢙⠉⠉⣉⣉⣋⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠖⢏⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣧⣿⢸⠀⠒⠛⣛⣼⢀⠁⣄⣳⣭⣶⣷⣩⠟⡿⣶⣤⣧⣾⣤⣀⣸⠀⠀⠀⠗⠴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠋⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⣁⠅⠠⠢⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢾⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣼⣿⢿⣾⣿⣟⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣟⣾⣼⡿⣼⣻⣾⡼⣿⡼⣿ ⢿⣾⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⡟⢿⣿⣷⡿⢻⣿⣽⣿⡟⣿⣿⣾⢻⠣⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡟⣽⢿⣯⣷⡟⣯ ⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⢿⣾⣻⣿⣷⣿⣿⡔⢫⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⣉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡽⣿ ⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣾⣿⣟⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣹⠖⢊⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠜⠣⠦⢙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⣿⢿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⡘⠣⠄⠈⠡⢂⠌⠢⡑⣆⣯⡻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⡃⡼⣛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡡⠆⣃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⢿⣿⣿⣿⣯⣳⢷⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⠛⡄⠢⢌⡙⠤⠱⢊⢡⡐⢢⣑⣮⣷⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣡⢾⡗⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣽⡿⣞⣻⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⢿⣾⣿⣿⢿⠻⠛⡍⣎⠳⢶⡚⡙⢤⠹⢂⣡⡜⣧⣿⠻⠙⠠⠐⠈⠁⠐⠤⠠⠠⠙⠀⠀⠀⠀⠋⡡⠽⣻⣜⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⢷⣻⢷⣯⢿⣾⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣷⢿⣻⣿⡟⢯⣳⡽⣿⡷⣾⣷⣿⠿⡛⣭⠺⠚⠛⠟⡾⠟⠲⠼⡻⢟⣳⣼⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣻⣯⡽⣻⢿⣾⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣸⢶⠈⠀⠀⡀⣄⣧⣽⣻⣧⡝⢦⣎⣑⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣹⡜⠉⢀⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⢀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣷⣿⣿⣿ ⡽⢿⣯⣿⡿⣿⣷⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣿⢸⠀⣄⠘⠈⠀⠀⠀⣄⡜⢪⡹⢎⢓⡹⣟⣿⣾⣷⣿⢈⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠒⡒⣟⣿⣿⣿⠷⣾⠿⠹⣉⢀⠳⠄⠂⢅⢱⠈⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣆⣿⣿ ⣾⣟⣿⣯⣟⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣿⣿⢿⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠉⠀⡝⠀⠀⠀⠀⡊⣄⣔⣅⢮⣶⣥⣹⢓⠽⠦⡒⢐⡈⣄⣀⠀⠠⡀⣤⠶⣲⡽⣻⢯⡿⣿⠿⠻⡛⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⡀⣧ ⣿⣷⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⠑⠙⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣽⣿⣟⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣐⠡⠤⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠂⠁⠀⡢⢄⣆⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀ ⣿⡿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⢰⠃⢤⢀⡖⠠⠀⡈⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠰⠐⠄⠈⢂⠈⡀⣧⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠉ ⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠉⠉⠟⣿⣿⣻⢼⡱⠀⠀⠀⠊⠠⠁⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⢄⠈⢀⠉⠡⠀⢁⠲⡅⠘⠀⠸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉ ⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⠀⠀⠀⠏⡍⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⣀⣧⠖⠀⠈⢡⠠⠄⡄⣿⠈⡇⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢸⠀⠀⠀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⠖⠿⠾⢟⡻⠀⠀⠀⡅⢸⠀⠋⣰⠀⠀⠻⣷⢠⡄⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡹⣿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠔⡨⠒⣄⣂⢠⠐⡠⠁⡽⢟⣶⢠⡽⠦⠧⣠⡀⠀⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠚⠓⠒⠦⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⡄⠀⡴⠒⡄⠀⠀⢨⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡂⠀⠀⢜⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢀⣀⠈⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣮⢀⣠⣿⡿⠯⢮⠳⠴⢻⠁⢀⣤⣥⣦⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⢘⠀⢽⠽⠁⠀⢀⠇⠀⠀⡉⣺⣻⠟⠈⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⠄⢹⢦⣀⡴⠋⠀⠀⠀⡇⡟⠁⠀⡸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠈⢦⠑⠀⢠⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠙⠒⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠳⠤⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠐⢢⣀⡴⠆⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠈⠁⠀⠀⢨⠭⠭⠭⠍⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⢄⠌⠒⠤⣀⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠣⡘⢠⠑⡄⠣⢘⠸ ⢀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡛⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠖⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⣞⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡽⡦⢀⠑⡜⡀⢸⣷⣦⣄⡀⠈⢢⣘⠠⠑⡨⠜ ⢈⢂⠀⠀⠀⣇⠒⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣮⣕⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠅⠀⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣍⣟⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣯⢿⡿⠿⣿⣟⣿⣷⡹⡘⡈⢢⡆⢹⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣤⠬⠩⠉⠁⢨ ⠀⠎⡀⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠻⠓⠲⠶⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣿⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⢗⣫⠵⣫⠖⣿⢯⣳⠳⣌⣻⣿⣿⣷⡁⢱⠀⠀⠎⠀⣸⣮⣍⡛⢿⣞⣳⡤⢤⢀⠆ ⠈⠆⠇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⡷⢶⣶⣿⢧⠌⠈⠙⠓⠀⠋⠹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣶⣯⢷⣫⣿⡶⣽⣯⣷⡧⣿⣿⣿⣧⣘⠀⡘⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣮⣻⣾⣿⣆⡘⢌ ⠈⡌⠀⠀⠀⠸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣤⠀⣀⠘⠿⣿⣿⣇⠛⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢎⣺⠿⠟⠈⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡅⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣌ ⡇⠰⢁⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣤⠬⣲⠇⡄⠈⠙⠙⠆⣨⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣻⣿⣧⠀⠁⠠⣀⠃⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠆⡑⢨⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⣿⣿⣿⡏⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣄⡀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠰⢋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢴⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠊⠤⡁⡄⠀⠐⢿⠋⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⣻⣿⣿⡧⠈⠉⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣏⠳⣄⠀⠰⢦⠾⠤⠄⠐⠀⠀⠀⡨⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⡇⢂⠅⠂⠀⠀⢸⠠⠹⣿⣿⣷⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠟⣿⣯⣞⣹⣦⢄⠉⠆⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣶⠟⡍⠻⠻⠿⠛⠈⡽⣿⣿⣏⣻⠿⡿⠹⡟⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠄⠀ ⡇⢂⠜⡀⠀⠀⢸⢀⢃⢻⣿⣿⣦⡐⠄⠀⠀⠀⠊⡩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⣿⣿⡇⣀⣈⢧⣭⣁⠒⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡦⢄⠊⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡺⡿⠿⠘⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠐⠀⣰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⠤⠇⠀ ⡇⢂⠌⣰⠀⠀⠘⡄⡊⠜⢿⣿⣧⠑⢌⠒⢠⠐⠗⢳⠴⢲⠖⠃⠀⠀⣠⣺⢱⣿⣿⠉⣲⠤⠤⢤⢉⣙⡴⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣄⠢⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠢⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⡷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢡⠊⡘⠀⠀⠀⡇⡘⠤⢙⣿⣿⣆⣀⣳⣦⣕⠈⠂⠄⠀⠀⢀⠄⠊⢸⣿⣿⣿⣿⠙⠒⢒⠖⣋⠭⠟⣷⣼⣻⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢢⠐⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠆⡡⢂⡃⠀⠀⢇⠘⢤⠇⠘⣿⣿⣿⣿⠏⣘⠻⢮⣄⣠⠂⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⣭⣤⣤⣾⣟⡉⠀⢻⣿⡿⡆⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠆⢂⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠉⣷⡄⠀⣀⣠⢀⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢾⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠐⠒ ⠉⡔⠠⡁⡇⠀⠀⢸⣨⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠠⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣼⣿⠙⠻⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣦⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠹⡇⠈⠹⢦⣠⣿⢫⡝⡯⣿⠙⠇⠀⠀⠠⢺⣧⡀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⣀⠀⠄⠈⢀⠈⢀⠀ ⠡⠄⣑⣤⣷⠶⠾⠛⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠐⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⣶⣿⣽⣣⢟⣵⠇⠀⡠⠐⠉⠁⢸⣿⣿⣄⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⣰⣿⠀⠀⢈⠀⠠⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⠸⡆⢀⡞⢉⣹⠆⢸⢲⠞⠁⢠⠞⢉⣹⠆⠀⠀⠀⢰⠟⠉⢻⡄⢸⡝⠉⢳⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠈⣯⣉⢁⡀⢸⡇⠀⠀⠘⣯⡉⢁⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣸⠃⢸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣥⠀⣠⡾⠀⠸⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣾⢀⠟⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⢰⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣫⣟⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⣙⣦⣿⣿⣿⢿⡝⣭⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣷⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣣⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠛⣛⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠆⢰⣷⡶⠛⠉⠈⠙⣶⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡿⠀⣯⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣽⣷⣦⡤⠄⠺⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠂⠀⠘⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢀⣰⣿⣷⣼⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣟⠯⠽⠾⣟⡛⢻⣷⣶⣶⣬⣙⣀⡀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠀⠀⠄⠀⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⢁⣾⣿⠋⢛⣻⣛⣫⣥⡶⠞⠛⠛⢶⣤⣤⠾⠟⠻⢿⣿⣯⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠈⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⢁⣴⣿⢫⣥⣶⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⡿⠛⠛⠻⢯⣓⣶⣽⢿⣻⣖⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⣠⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠉⡀⢀⠠⠤⠤⣤⣀⣬⢿⣿⣻⣶⣦⡤⠈⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣦⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣯⣿⣿⣿⢿⠋⣠⣤⣶⣿⣯⣥⠴⠞⠁⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠀⠙⠛⠿⣽⣷⣦⣤⡛⢿⣟⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠖⠚⠓⣛⠉⢩⡉⠙⢿⣷⣶⣤⣄⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣼⠿⣶⣌⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⢋⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣀⣴⡾⠛⠛⢶⣤⣚⣶⣦⣭⣛⡛⠾⣷⣤⢲⣯⡉⠻⣿⢿⣻⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠷⣿⣿⣼⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠈⠛⢡⣾⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣷⣦⡆⠀⣼⣿⣿⠀⢹⣿⢹⡎⢻⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⣤⠶⣿⡿⠋⠀⣤⣾⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡶⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠠⣿⣿⡿⣄⣿⡿⣿⣿⣆⢹⣯⡻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣿⡶⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣠⡴⠟⣉⠾⠋⣀⣴⣿⣟⣿⢏⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠱⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠙⣿⣧⠞⣿⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⢿⣽⣿⣿⣟⡷⣦⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣴⣾⠏⣠⠞⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠉⠸⠿⢟⣋⣠⣾⠟⠁⠀⣏⢾⣇⣿⣿⣯⡏⢿⣿⣿⣟⢻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣦⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣴⠟⢁⡼⠃⠀⣤⣾⢯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣿⣿⣧⣌⡀⠀⢻⣼⣿⡿⠿⠛⠠⠙⣯⠀⢹⣷⣞⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⢏⢙ ⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡿⠃⡤⠉⢀⣠⣾⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⡿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣏⣿⡙⠛⣿⣿⣏⠉⠒⣛⠁⠘⡏⢠⡾⢹⠛⣿⣻⣿⣷⣤⣙⡛⢿⠻⣿⠟⢢ ⠀⠀⢀⣿⡽⣣⠖⠁⢀⣴⣿⣽⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠙⣷⠋⢻⡟⠻⠛⠻⣿⣷⠾⠋⠀⣰⢁⣾⣥⠏⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣟⠡⠄⡠⢈⣷⣦ ⠀⢠⣿⣿⠟⢁⣠⣶⠟⢿⣿⣶⣤⣷⣿⣿⣿⡿⢘⣿⡟⣿⣞⣿⣿⣆⡀⠘⠃⠐⠁⠀⠀⢀⡚⢻⣶⣿⢿⡇⠀⢠⣿⠘⢧⣤⢾⣣⣾⣿⡏⠀⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⡒⣦⡄⠬⠈ ⢰⠿⠋⢁⣴⡟⠛⢀⣠⣤⣭⣥⠶⣻⣽⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠀⢠⣮⣾⢿⣽⡏⢸⠃⢀⡿⠃⠀⠀⢉⣽⠃⢼⢾⡁⠀⠀⠈⡰⠈⡏⢿⣿⣿⣏⠔⡙⠢⠱ ⠄⣠⣶⣿⡿⢞⣻⠟⠋⢈⢉⡀⣿⡿⣷⣶⡿⠛⢡⣿⠋⢺⣷⡿⢛⣿⣅⠐⠺⣿⡷⠾⢿⣿⣿⣾⡟⣠⢟⣴⠟⠁⠀⣀⣴⠟⠁⢀⡾⢹⣧⣄⡀⠄⠁⢰⠀⠘⣿⢿⣍⡙⢓⠸⢡ ⠟⠟⣉⠶⠛⣉⠍⠲⠚⡾⢋⠤⠬⣿⣶⡆⢀⣴⡟⠁⣰⣿⣿⢃⡸⣿⡏⠛⡿⣦⠙⢷⣜⡿⣿⣿⣶⣿⣾⠃⠒⠛⠋⠉⠁⢀⣠⣟⠁⠀⣻⣿⣝⠂⠈⠸⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⣤⡆⣒⠬⡡⢂⠘⣀⠔⣠⣒⠴⠽⠟⢟⢿⡿⠀⣼⣿⠏⡟⠀⢿⣿⣷⣿⣿⠏⣷⠀⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠈⡓⠶⠲⠖⢛⣵⠎⠀⣰⡏⠀⠈⠓⠤⣤⣰⠄⠤⠉⠉⠁⠀⠉⠀ ⣁⣌⠥⠒⢉⡀⣤⠭⠐⠊⠄⠁⠨⢀⣡⣶⣿⡇⢠⣿⣟⠀⣿⡀⠈⠛⠛⢻⡿⠀⣿⠄⢩⡷⠀⢻⣿⣇⠈⠻⣶⣈⠓⠳⠚⢋⣁⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣛⣂⡄⠀⠀⠀⣀⠀ ⠁⡀⠐⠌⠐⠉⢀⡄⠌⣩⢻⣦⣧⡿⠟⠉⠸⣇⣾⢿⣯⠀⠘⠻⢶⣴⢾⡋⢀⣰⡟⢀⣼⠃⠀⣺⢯⣿⡄⠠⡀⠹⢦⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠉⠌⠀ ⢶⣦⣥⣮⣶⣯⣶⡾⠿⠛⠛⢉⡴⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠾⠛⣿⠟⠛⠋⠁⣠⣿⠟⠻⠖⠛⠷⣄⣠⡟⠀⠈⠻⣶⣷⠶⠶⠛⠗⠶⠶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠘⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠶⠶⣟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣰⠏⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣬⡿⠶⠶⠶⠶⣮⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡶⠾⠋⠀⠠⠀⣠⠾⠁⠀⠀⣰⣿⠾⣿⡿⠛⢸⣿⣿⣿⣽⣧⡀⠀⣿⣁⡤⠠⠤⠴⣿⣷⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⡿⣷⣿⣿⣁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣤⣏⢀⣀⣀⣀⢠⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡁⠰⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢨⣼⠿⠉⠀⠿⢿⣿⣿⣿⠍⠿⣷⣿⣯⣧⢿⡁⠀⠀⣀⣀⣠⡇⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂ ⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢠⣿⠇⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢈⡙⠋⡀⠀⡁⠈⠛⠁⢾⡇⠈⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠌ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡇⠄⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⢧⡀ ⠀⠈⠀⠀⠀⣶⠟⠀⢀⠀⢀⣾⡟⠀⢠⣿⠀⠀⡁⠀⣰⣿⣿⣿⢿⡌⠉⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠤⡀⡀⡈⢰⣿⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠹ ⠴⠊⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣻⢿⡇⠀⠰⣿⠀⠀⠁⣠⣿⣿⡎⣿⣎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢠⠁⢀⡿⣦⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⢹⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣮⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⡖⠀⢰⣅⣘⣧⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢌ ⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣼⠃⠀⠀⠀⣷⣠⣾⣿⣿⣌⣻⣿⣆⠈⠇⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⡼⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠛⣧⡀⠲⣆⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀ ⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⡟⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣌⠻⢧⣠⡞⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣇⠀⠘⠀⠈⣷⣀⠀⠀⣌⢳⡄⠙⢷⣌⡛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⠃⠀⠀⠀⢜⣿⣿⣿⠇⠹⢿⡉⠿⣤⠈⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⡴⠞⠋⣁⣙⣧⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠁⠈⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡿⠀⠀⠈⠀⣾⣿⠋⣿⠀⠀⣼⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠶⢋⣥⡴⠞⠻⣦⠀⠘⢷⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣸⡇⢀⡀⢠⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⣻⠇⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠶⣿⣿⣋⣁⣀⡤⠖⠚⢷⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣿⢠⠊⢀⢀⣼⡁⠀⠀⠈⡆⢰⣿⠄⠀⢃⢻⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡻⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⢙⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⠷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠄⠬⠻⠀⠠⠐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠸⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⠙⠈⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡷⢿⠙⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⣄⢷⠾⣧⠘⠛⠓⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠁⠀⡇⣼⡘⣿⣿⠀⣏⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠉⠾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⢶⣻⠙⢷⣷⣿⣸⠏⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⠿⣿⣿⠲⠛⠉⠛⠟⠿⠽⠿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣽⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⠀⠀⠀⠄⠈⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢻⠈⠀⠀⡀⠣⠈⣄⣶⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⡥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣖⠶⠙⠈⠀⡀⠠⠀⡀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣠⣤⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠂⣖⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣥⠻⠈⠀⠀⠀⡀⣽⠾⢿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠕⡿⢟⡷⣽⢶⠡⠔⠤⠂⠱⠈⡀⡹⣜⣿⢻⠊⠈⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠴⣠⣀⠀⠀⡏⣻⣿⢣⡼⠋⢴⢀⠁⠐⠀⠀⡀⢇⡟⠿⡟⣯⣿⢟⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡞⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢿⣿⣿⣩⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⢟⣿⣿⣰⠘⠀⠀⠀⠁⢠⠁⠻⣻⣏⣿⣽⣿⣾⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⠫⠁⠀⠀⠀⠇⢠⡀⢄⠢⠉⠓⠟⣷⣿⣿⣿⡿⡽⠷⡛⡻⠿⣷⠻⠛⣏⣿⣘⣏⣥⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣂⠉⠁⣨⠀⠀⠁⠛⡭⣀⣭⡲⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣤⣇⡇⡗⢻⣧⣿⣽⣿⡏⡇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢂⠡⠀⡀⣂⣅⠿⣝⣷⣿⡇⢹⣿⣙⣦⡿⣿⣸⣾⡠⣯⢾⣿⣿⡏⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ tsohgyawetag/em.t//:sptth ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠠⠒⣁⣿⡷⣯⢿⣼⣻⣷⠳⡀⣹⢳⣿⣸⢤⠗⣇⣿⡅⣇⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ tsohgyawetag/em.t//:sptth ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⠿⢿⣿⢸⣿⠹⣣⢿⣷⡰⢢⣎⠘⡀⣸⣽⠿⣋⡶⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ tsohgyawetag/em.t//:sptth⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⢿⣎⡮⣽⢿⣝⢵⠙⢌⠑⣍⠙⠟⣿⣿⣶⠴⠛⢟⠙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀tsohgyawetag/em.t//:sptth⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣷⣿⣿⣶⡷⣾⣶⣖⣴⣼⣞⣴⢀⠀⠀⠀⣄⣶⣴⠶⡠⠀⠀⠀⠀⠀ tsohgyawetag/em.t//:sptth⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠲⡖⠠⠤⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⣓⣄⣿⣟⣯⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣿⣿⣦⣷⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⢈⡀⣦⡽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣿⠘⡇⣿⣿⢿⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡯⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⡈⣁⠘⣧⣤⣬⠠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢨⠂⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣾⣿⢸⠃⢧⠀⠀⣿⠰⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣁⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⡉⠄⣦⡈⠈⠀⠇⣰⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⢀⠏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢋⡙⣯⣿⣽⣸⣁⣁⣛⢛⣙⣍⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠉⡏⣿⣿⣿⡙⢡⡿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⣧⣿⣿⣿⢿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠩⣍⣷⣷⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣊⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⠟⠛⣌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠚⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣂⣁⡀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣪⢀⡠⢈⠂⡉⣞⣫⣛⣽⣎⣷⢿⢆⠣⠀⡄⣵⣷⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣋⠟⠿⣿⣿⢰⠄⠀⡜⢃⣴⡋⡿⣾⣯⣿⣿⢿⡸⢠⣀⢠⠐⠀⡠⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⢡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⡀⠀⠀⠖⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠀⠀⠀⠐⡇⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡆⡠⠀⠀⠏⣧⣿⣿⣿⣾⡟⣾⣄⠄⠰⠀⠂⠀⠁⡇⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡝⣔⣾⣿⣿⣿⣸⡟⢿⡻⣝⣶⣬⣠⠈⠀⠀⠀⢀⢂⣈⢤⢄⣀⠈⣄⣤⠰⠀⠧⠰⠚⠸⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠽⣶⣾⠗⣿⣿⣾⣤⢒⠿⠒⢍⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠛⠸⢸⢨⡄⠘⠀⠂⠀⢰⢸⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡽⣞⣿⢿⠽⠺⣀⠢⠈⠀⢸⡆⠀⠦⠙⢀⠀⠇⠁⢟⠐⡁⠀⠀⢰⠘⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣟⣭⠾⠀⢈⠐⡀⠃⠄⠈⣌⢿⠆⡌⠀⠇⡛⣨⠸⠀⢺⠸⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢙⣀⡀⠀⡇⠀⣆⠜⡀⠈⢏⡝⠱⣧⢿⠇⠂⣀⠴⢉⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢙⡀⠱⢑⠂⡀⠢⡊⣦⡳⣮⠲⣦⣠⠀⠀⠉⣋⣤⡠⣦⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠈⠀⠀⠉⢈⠁⠉⠩⠋⠃⠡⠋⡿⣿⣿⣿⠻⠉⠋⣉⢟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣍⢩⣟⣛⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⡀⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡆⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢿⡘⠀⣃⣭⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣲⢱⠇⡆⢋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠆⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠻⠙⣌⠳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⠉⠋⠙⠈⠁⠀⠀⢸⠎⠀⠀⠀⠋⠟⣾⣬⢀⢸⡟⡹⠒⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣿⣿⣶⣔⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⣤⢤⠤⠤⡦⣶⣲⠟⠝⠉⢹⣿⢸⡃⡿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡟⣿⢊⢸⠉⠀⠤⠠⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡏⣿⠀⣿⣀⣄⠷⡽⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠈⡈⡣⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣷⣿⠞⣴⢻⡆⠻⡷⣼⢷⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⡐⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠋⠟⣾⣠⠀⠞⣿⠈⡐⣄⡿⢿⡐⣄⣦⣷⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡳⢧⣼⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣠⢛⠉⠞⣴⣘⣿⢿⡀⠀⡀⣤⢤⠀⠁⠚⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣯⡜⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣻⠛⡿⢰⠀⠀⠉⣼⣿⢨⠀⠀⠀⠚⠟⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⢹⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣾⠿⠻⠟⣴⠀⡀⣦⠿⠚⣢⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⡟⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⣌⣿⠙⠀⠀⠀⡼⢂⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⡿⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡲⣷⠸⠀⠀⢻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⡟⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⡟⣿⢰⠀⠁⣌⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⡼⡾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣾⣤⢦⠿⣿⣿⠙⠀⡿⢹⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣞⢿⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⡈⣄⢶⣴⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡟⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⡝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣤⣀⢀⡂⣀⣵⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠻⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠏⠙⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⢸⣿⠺⠙⠀⠀⠀⡏⣾⣯⢹⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢷⣿⣿⣿⢿⢻⣼⠘⠀⠒⠚⢗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⠙⠀⣻⣿⣿⣿⠄⣼⣷⣴⢀⣽⢽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⣿⡿⡿⣸⣻⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⣀⣄⣤⣦⣶⣡⣀⢀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣵⠀⢆⡟⠀⠫⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡷⣿⣿⠸⢣⣿⣿⣿⣿⠱⠀⠀⠠⢿⠀⣉⡿⡸⠉⠄⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠈⣇⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡿⣿⣼⢿⡄⣿⣿⣿⢷⡃⠀⠀⠀⡆⠸⣇⣿⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⢼⣷⡛⣧⣿⣿⣧⣧⡴⠀⠀⡗⢹⣇⣧⢿⡄⠉⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⡆⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢳⣿⢰⠈⣀⡁⣇⡝⡼⡇⢀⠀⠀⡇⣿⡆⡱⣾⣀⣀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣗⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🍑𓂸ᶠᶸᶜᵏme𓀐𓂸👄𓂸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣿⠽⠷⠛⠛⠛⠙⠉⠛⠛⠓⠻⠾⣽⣷⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠙⠻⣽⣻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣾⢃⣠⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⡈⣿⣾⡽⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣟⡷⣯⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣯⢿⣽⣻⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⣽⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⡷⣟⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡽⣿⢻⡏⠿⣶⡿⢿⣛⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣿⣛⡻⣷⡾⢣⣿⣿⣯⡿⣽⣿⠀ ⠀⢻⣿⣷⣿⣿⡈⢷⠀⢸⠀⠛⣤⢼⡖⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡿⢤⠾⠃⢹⠀⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⠞⢤⣀⣿⣿⡇⣼⣷⡞⠒⠒⠉⠉⠐⠃⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠓⠈⠉⠑⠒⠲⣶⣦⣀⣿⣿⡃⣴⠻⡄ ⢸⡄⠘⢿⡿⢿⣿⣯⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣹⣿⠿⠿⡟⠃⠀⡇ ⢨⣇⡀⠀⣤⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⠀⣠⠀⠀⣠⡇ ⢸⣿⢿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣷ ⢾⣿⢯⣟⣷⣻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⡿⣽⢯⣿ ⢸⣿⣯⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣟⣾⣻⣽⢯⡿⡿ ⠘⣿⣷⣯⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⣿⣻⢯⣿⣽⣳⣯⣟⣿⣽⡇ ⠀⠙⠿⣿⣽⣷⣻⣽⢷⣯⢷⣻⣾⣽⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣾⣳⣯⣷⣯⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⢻⣽⡾⣟⣾⢿⠟⠉⢹⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠻⣿⣽⢾⣳⣯⡿⢛⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣿⠀⠀⠘⠧⠈⠒⠂⠤⠤⠐⠒⠉⠰⠋⠀⠀⢸⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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😳🥰😀

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🍆 💦 🥒

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⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⠿⠙⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣿⣿⢿⠘⠀ ⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡀⣤⣦⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣥⣋⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠛⣛⣖⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣀⢀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣶⣩⣛⣛⣛⣙⣬⣷⣿⣿⣿⣟⣿⢿⠛⠟⡾⢀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⡴⠀⡀⣄⣶⣶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣦⣶⣿⣾⣶⣡⠋⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⠛⠛⠿⣾⣽⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🌸,💦𓀐𓂸

�💸𓀐� ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣸⠀⡇⣞⡿⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⠀⠇⣯⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠐⠀⠀⠈⢀⠁⠂⡀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⡈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢰⠀⠆⣿⣯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠀⠈⠂⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠰⠀⠀⣟⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢰⠀⠃⡞⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠁⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠉⠈⢥⣭⡦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠂⠀⠂⠀⠠⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠠⠁⠄⠀⠈⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠁⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⡀⠀⠐⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠄⠀⢀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠁⠄⠈⠡⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠈⠂⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠌⠀⡀⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⡐⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠠⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠈⠐⠄⠀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠀⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠁⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⢀⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⢀⡐⠌⠂⢀⡐⠌⠁⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⢁⠠⠌⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⠂⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⠐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠐⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠁⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⠠⠄⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠁⠠⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠂⡀⠐⢁⠠⠀⠉⠋⠛⠛⠽⠿⠯⠽⠿⠛⠚⠛⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⢂⡀⠐⠀⡟⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⢟⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢀⡐⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠀⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⢁⠠⠐⠠⠀⡦⣭⣭⣭⣭⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡻⣍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣭⣋⣛⠟⠛⣛⣝⣭⣮⣶⣿⣿⣿⠼⡂⣀⣐⣂⣀⣐⢈⠂⠁⠄⠂⠁⠠⠐⠂⠀⣀⣀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣭⢠⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣧⣿⣿⣼⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡆⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠾⢅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣦⣷⢿⠀⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠀⣿⣿⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠁⡟⣿⢸⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠀⣿⣿⣻⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢈⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠁⠀⠐⠂⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⢿⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⡐⠈⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠄⠂⠀⡇⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠀ ⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠀ ⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢁⠠⡐⠌⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠀ ⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⡈⠄⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠀ ⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠀ ⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⢸⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠂⠀ ⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠟⣿⣿⠀⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⠀ ⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⠀⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀ ⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠀ ⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⡐⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀ ⢂⠁⢀⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⠁⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣭⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⣈⣥⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣛⣟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣻⣛⣛⣽⣭⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⡁⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣤⣐⢂⣀⠐⣂⣁⣤⣬⣤⣰⢈⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣐⠌⠂⠁⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣥⣭⣫⠉⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠁⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣴⣫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⠠⠌⠂⡁⠄⠁⠠⠐⡈⠄⠈⠠⠐⠈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣡⢟⡿⣿⣿⣿⣶⣥⣥⣭⣶⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢂⠁⢀⠠⡐⡈⠄⠂⠁⢂⠁⢀⠡⠄⠂⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣴⢂⠶⡥⣭⣭⢭⡨⣷⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢂⡁⠄⠈⠠⠐⡈⠄⠂⠁⢀⠠⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⡈⠄⠂⠄⠂⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠠⡐⠈⠀⠀⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢀⠡⢀⠡⠀⠈⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢿⣳⣽⠀⠂⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠀⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠁⢀⡐⠌⠂⡀⠐⡈⠐⠠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣀⣤⣤⣠⢀⠇⠟⠿⠠⠀⠀⣀⣧⣧⡿⠻⣿⢾⣶⣤⣷⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠌⠀⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣦⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢾⠠⠀⠀⡀⠿⠾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠁⠠⡀⠀⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠳⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠀⠀⠀⣤⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠄⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠦⠶⡶⣴⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⠐⢀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣻⠃⠛⠷⡎⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣦⢲⢴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠠⠐⢁⠠⠐⢀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠀⢀⠀⠂⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠀⣄⣦⣷⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠀⠄⠈⢁⠠⡐⠂⢀⠐⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⣶⠷⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠖⠶⠤⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⡀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠄⡈⠂⢀⠐⢈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⡐⠈⠡⢂⠁⢂⠁⠤⠀⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⠌⠣⣀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠂⢁⠠⡜⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⡀⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡘⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠘⢠⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠂⢀⡐⠤⡀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀

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⠀⡽⠊⢥⣃⠍⡹⢐⢬⠚⡌⡒⡔⢜⡼⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢄⢹⡭⡛⠲⣖⠶⡶⣔⡛⠭⣚⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡆⣹⣧⠀⡐⢃⣘⣘⣃⣠⡕⢀⠀⠀⠀⠁⠓⠈ ⠀⢡⡊⢹⡷⠃⠶⠁⡚⡀⢱⡍⡂⠏⠟⠈⠂⢄⡈⢗ ⠀⡝⠄⢸⡳⡑⠠⢌⢂⠩⣆⣁⠨⣟⣻⠈⠙⢂⠐⣘ ⠁⢰⠹⣮⡵⡀⢲⠑⢈⡨⠝⠡⢻⡿⣯⢻⢁⢠⠏⢀ ⡆⢳⣗⢯⢿⡷⣭⣧⢽⢟⣩⣠⠔⣁⣠⣿⠨⠓⣬⠀ ⣦⣻⣿⣯⡙⡏⢻⣹⡊⢱⣇⠦⠹⡋⣞⣭⡏⢤⢨⠀ ⡇⣤⣜⣿⣿⣿⣿⠌⡇⠻⢛⠛⡦⣆⣀⢁⡹⠡⢠⠀ ⡇⢶⡏⣿⣿⣿⣾⢡⣶⢊⠒⡟⢛⠿⣿⣾⣶⣤⠀⠀ ⡄⣇⣿⣿⣿⣿⠽⣈⠠⠔⣃⣿⣿⣿⢿⠼⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣋⡼⡿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⡤⡁⠋⣿⣿⣿⣿⣤⢡⠛⡙⣌⣿⣟⣿⢻⠘⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢸⡱⠄⠬⠌⠋⡼⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀ ⠀⡆⣏⣟⣿⣿⡿⢶⠼⠃⣾⢾⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⢿⣾⣿⣷⣿⣀⡏⣍⠾⢿⣿⣿⣻⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣧⣷⣾⣿⢷⠻⣽⡟⣻⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⣦⣷⣞⣿⣷⣾⣽⢿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣤⣄⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡆⣻⢿⡿⣿⣿⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣏⡶⢘⠀⡅⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢮⡽⢎⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⣧⣛⠍⠏⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⢧⣹⣼⠸⠀⡅⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢮⢳⣞⢃⠰⣇⠟⠻⡷⣿⣿ ⠀⡀⣿⡿⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⡿⡖⢘⠀⡄⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢷⡎⢩⢲⡄⡿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⣇⣯⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣛⡴⢘⠀⡆⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣛⢼⣛⡥⠐⣧⣿⣿⣿⣿ ⠁⠠⡄⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢏⣣⢐⠠⠃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣧⠖⣩⠲⡄⣿⣿⣿⣿ ⠂⡁⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⢗⣩⠰⢼⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣫⢼⣛⡥⠐⣷⣿⣿⣿ ⠄⠂⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢭⡱⠰⢸⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣭⠱⣸⠱⡆⣿⣿⣿ ⡁⠌⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣋⡤⠐⢾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣏⡲⡝⢣⠀⣿⣿⣿ ⠠⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⢎⡱⠀⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⣪⠵⣒⠨⣇⣿⣿ ⡄⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠾⢬⡘⡇⣫⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣜⡹⢦⢘⡇⣿⣿ ⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣚⢽⢎⠁⣿⣿⢙⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣮⡝⢣⢱⡂⣿⣿ ⢂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣣⣼⠞⢀⡄⣠⣆⣴⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⣙⡼⡏⠁⣿⣿ ⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡽⢾⣹⣞⠀⠛⠿⠿⠐⠆⠻⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢎⡹⢞⡂⣿⣿ ⠈⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡞⣟⢧⣜⠁⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⢏⡬⡞⢈⣿⣿ ⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣽⢾⣠⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣞⢎⣝⠮⢈⣷⣿ ⢀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣰⢋⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢞⣭⠞⢣⢐⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⠻⣿⣿⣷ ⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢦⣤⣾⣿⠟⣩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢹⣿⣿ ⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⣿ ⠀⠀⢈⠿⣄⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣱⣿⡿⠋⣰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢀⣴⠏⠀⠙⢷⣴⣿⠋⢠⣾⣿⠟⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢰⣾⡿⠃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⢀⣴⡿⢡⣿⣿⢃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢷⣶⣤⣾⠋⠀⣾⣿⣏⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢰⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣿⡿⠿⠁⠀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠾⠛⠛⢛⣭⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣤⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⢀⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣼⣇⣠⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠠⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⢀⣴⣿⣿⠟⠉⢀⣼⠟⠀⠀⡆⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⣇⣤⣴⣦⡀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠻⣦⠘⢿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠏ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠛⠛⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠚⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣀⣀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠀⡇⡍⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡏⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⡟⢞⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⡀⣿⢀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⠏⡤⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠋⠟⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢲⡉⣍⡯⣼⣤⠡⡽⣜⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠝⢀⣠⣤⠒⠟⣠⡋⣴⠧⠙⡀⢄⠦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⢒⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠦⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣁⣴⠢⠉⠂⣿⣼⢀⢁⡴⡀⣗⠭⠐⡀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠴⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⡿⣰⠏⣣⣴⢧⣿⣾⣠⠐⠋⣠⣍⠲⠙⡀⢄⠀⠀⣿⣚⠖⠤⡠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀ ⠉⠚⠴⡤⣠⣀⣄⢤⠤⠤⠲⡖⠳⠉⡏⢸⡧⣴⡄⠳⢈⠀⣄⢶⡿⢿⡷⢑⢸⢄⠘⠀⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢸⡄⠀⠖⣫⣰⠤⠛⠛⣼⢀⠁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠇⢀⠃⡾⣴⢀⠀⠋⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠉⠛⡴⣤⣤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠤⠠⣀⢀⠀⡵⢧⠙⠀⠀⠟⢧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠀⠉⠖⡤⣀⣄⠦⡊⠾⠶⠷⠤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⣿⠸⠇⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠤⡤⣀⣀⣦⣈⣐⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢳⠋⠖⡠⣀⣄⠤⠓⠉⠀⣏⢹⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣿⣿⡟⢹⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠛⠉⠚⠁⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠿⠿ ⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣸ ⠀⠀⣄⠙⠀⠁⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⢿⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⡶⣔⣤⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣄⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠃⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣀⣄⣷⣭⢶⠷⠛⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿ ⠀⡆⣷⣼⣻⣎⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣙⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣍⣷⢿⣌⣷⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⠈⠀⠀⠃⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠈⡀⢀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠯⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠘⠀⠁⡏ ⠀⠀⠀⠁⣿⣾⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠙⣟⣿ ⠛⠛⠛⡟⣼⠀⣴⣠⢻⠀⠀⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⣶⠁⠘⠀⠀⠀⠁⢰⣆⣿⣻⣿⣿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⡟⣵⠹⠀⣎⣻⣭⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⡶⣴⠀⠀⠀⠀⡏⠋⠀⣇⣾⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣻⢿⡉⢄⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠀⠦⢿⡄⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⢴⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡇⠔⠤⣎⣯⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡝⢻⠀⠀⠀⣀⠤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣼⡇⠀⠏⢃⣿⣧⣿⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⠻⠉⠋⠛⠶⡤⢧⣟⢿⠻⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣴⣯⢀⡇⠉⣿⣷⢸⡟⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⠀⣆⢿⠛⣙⣯⠈⠁⣏⡙⣦⣿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠾⢸⠀⠀⠀⠁⠉⡋⢶⣤⢁⡿⣿⠛⣽⠋⣿⡶⡤⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣠⣀⣀⢀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⡚⣗⣿⡛⣙⣧⠘⡀⠢⡌⣦⣻⣿⢿⠷⠛⠉⣦⣾⠘⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠋⠿⣿⣻⢛⠉⠀⡿⣿⣛⠛⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣻⣉⣌⠻⠀⡀⢤⡋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠻⠽⣫⢽⣿⢿⠿⣿⣛⣛⣝⣶⢯⡿⣿⢋⠟⡿⣨⠀⣀⢄⠤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢸⠀⠀⠉⠉⠛⠖⣤⣷⣿⣿⢿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣰⢉⡟⣿⣿⢿⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣿⣿⣿⢸⡿⣼⡀⣏⠷⠺⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢥⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢀⠃⣸⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣽⣤⣧⣿⣡⠞⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠇⡿⢁⢻⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡟⣿⣴⠅⡟⡿⣿⣿⣿⣸⡇⢻⣷⣼⡞⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣼⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣴⢻⡏⣿⣿⣿⣿⡷⣠⡿⢻⢳⢰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠷⠊⡟⣸⠃⣿⡻⣿⣿⣿⣼⡟⡏⣿⣼⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣰⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣿⡿⣽⣧⢿⡛⣮⣿⣿⠀⣾⣿⣼⣇⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣼⣁⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⣹⣷⠀⣦⣿⣷⣿⣿⠀⢸⡟⢣⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⢡⣿⠻⡿⣿⣯⣿⣿⣕⠮⡛⢩⠍⢄⠠⠀⠅⠿⠯⠿⡻⣚⣿⡇⠘⠄⣗⣾⣿⣿⣿⢻⣸⡞⢠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣠⡟⢸⣀⣦⣤⣿⣿⣾⣠⠋⡿⢛⠛⠚⠶⣷⡿⣿⣿⣷⣿⢹⣿⡜⢸⠃⡀⢹⣿⣿⣿⣿⢯⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢹⠈⠀⡟⣿⣽⠟⣴⢏⣫⣴⢀⠋⠟⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢸⡇⠋⣿⣴⣾⢹⣧⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣐⡿⣾⡟⣼⢀⡟⣴⢀⠁⠟⣾⢃⡾⣯⣿⣯⣔⣧⣞⣯⠀⢹⣿⣷⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣸⣀⣞⢠⠀⠏⣣⣿⠞⢳⡞⣳⣶⢶⠧⡼⣀⣿⠏⣿⣰⡇⢸⠘⡇⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣧⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⣄⣹⣟⢯⣿⣴⠏⣠⠿⣩⠘⠟⣲⠒⡿⣿⣯⣸⠀⡏⢩⠀⣻⢸⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠋⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣠⡠⢃⡴⣀⠋⡾⢁⠉⡟⣟⣸⣧⢴⣷⢳⠨⢀⣿⢀⣿⢻⠼⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣗⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⣹⡟⣿⣴⡀⣁⡟⣿⣿⢹⣿⡝⣼⡜⠬⣦⣿⢧⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠃⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣴⣤⢻⡀⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡞⣕⢉⠟⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠁⠉⠀⡼

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣦⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠃⢠⣤⣴⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣃⡀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣼⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⠟⢠⣽⣿⣿⠿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⢿⣯⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡈⢀⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡸⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣟⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣗⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣵⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⢿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣤⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⡿⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣶⣦⣴⣴⣿⣶⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⡿⠻⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣟⡃⠀ ⡀⠘⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣾⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⠀⠀⢀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⢙⣳⡶⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢀⣾⣯⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡇⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣩⣼⡿⠟⣡⣄⣤⣾⡇⠀ ⣶⣾⣿⣿⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠘⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠘⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣷⡿⣾⠿⢯⣄⣛⢻⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣭⣭⣿⣿⢶⣿⣿⣤⣄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠾⠿⠈⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣼⣿⡿⠿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡄⢉⡀⠀⢈⡹⠿⣷⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠚⢁⡀⠘⠿⣦⠈⠿⢷⣦⣹⣿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠉⠻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⢠⡄⠀⢀⣯⣭⣿⠟⣀⣠⣤⣾⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣰⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠋⢁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣫⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢛⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡤⢿⣙⣛⡿⠿⠟⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⡔⡠⠻⢦⠀⠀⠀⢀⡈⠵⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⢀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠿⠀⠀⠘⢰⠃⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠘⠅⡮⡿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠄⠀⢀⠃⡰⡜⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⡔⢤⢠⠀⡠⡳⢸⡴⣜⢗⢄⠈⠺⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⡏⢰⠀⣘⡼⡸⠁⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠸⠀⣸⣧⡪⠊⣰⡚⠙⢿⣷⣝⢷⡴⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢹⠀⡆⢀⠟⢀⠃⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠈⢷⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡇⢰⢇⠏⠀⡜⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡟⠋⠂⠉⣉⣒⣶⣄⠸⣿⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡇⠁⣸⠮⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⡥⢷⠀⠀⠃⠀⡇⡏⠀⠐⠺⡓⢻⣿⡍⠁⣰⣿⣷⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⣿⡣⢻⡿⠀⠀⠀⢠⢣⡑⢟⡄⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠆⠀⠀⢻⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡼⠛⣡⠋⠇⠀⠀⠀⡇⢸⢿⣌⡃⠀⡇⠀⢰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⢀⡼⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠇⡿⠀⠙⣇⡆⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⣿⠟⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣇⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡔⠷⡌⣄⡤⣄⠀⢠⠸⠀⠀⠀⣿⣽⣇⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣛⣛⡂⣨⢾⣮⣾⣧⡘⣷⢇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢋⣙⠭⢉⡐⠭⡓⠍⡛⠷⣟⣮⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣄⣀⡀⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡶⠤⣄⣀⠈⠑⠢⢑⠌⠂⢌⠙⢝⡢⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣚⣋⠉⠉⠉⠐⠂⠭⡛⠲⣆⣬⣂⢄⣕⢤⡈⠢⡀⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠈⠳⣄⠙⠧⡛⠭⣻⠯⣶⣬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⢸⡳⡄⠈⠲⠌⠛⢶⣿⣻⣿⠲⣄⠀⣰⣿⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢻⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡙⠹⣢⢝⣿⡼⣿⣎⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢻⡎⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢢⠙⢿⣟⣯⡟⡟⢳⡈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⢺⠀⢱⡀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢵⠀⢻⡀⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢎⡱⢿⣿⣾⣡⠞⣩⠿⣴⣀⠄⠁⠟⣿⣯⡷⣛⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣤⡷⣞⡽⣼⣿⡞⢈⠱⢈⡒⣀⣤⠒⠙⠀⣀⢦⣌⠰⡀⢷⠉⡀⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣿⣣⢅⣿⣾⣠⠄⣋⠿⣴⢀⠀⠀⠏⡯⣳⢾⣿⣴⣠⠉⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠣⣌⣿⣿⣽⣿⢠⣿⠻⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡏⡀⠸⡃⣸⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⢘⡠⡟⣠⠀⠀⡟⣸⢀⠀⠀⠃⡿⣻⣠⢟⣤⢀⠜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣇⢧⣿⣿⡄⡟⣿⣠⣀⠤⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢃⢺⠀⡎⢡⠀⠔⡮⢠⠀⠀⠀⠟⣶⣀⠊⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⣿⣿⢸⢣⣽⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠴⠭⠤⠤⠢⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⡞⢐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣷⣾⢻⣿⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣫⣵⣻⣿⣿⠻⠙⠈⣀⠠⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⣧⣿⣿⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣏⡱⣾⠙⣄⣷⡸⣦⠻⠈⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡟⢣⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡜⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣛⢧⣻⡜⣀⠠⠀⣆⠘⡄⣷⠬⠑⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣲⣿⣮⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣢⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢼⢻⣫⡵⣿⠳⠘⠀⠀⢄⠀⠀⣦⡈⢑⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢰⠃⡧⢰⠀⠀⠄⢀⡇⢧⣿⣴⢀⠀⠀⠋⠵⣾⣡⡖⣀⠀⠋⡿⣷⣻⣿⣟⡻⢿⣝⠻⣭⠳⢎⠣⠜⡃⠠⠑⠤⡊⠑⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠎⣏⣿⣶⣮⣡⣀⣄⣦⢳⣽⡶⢿⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠋⣻⣾⢠⠀⠀⠀⡎⢟⣨⠔⣠⠀⠀⠏⣿⣉⣿⣾⣿⣾⣟⣮⣙⣳⣄⣠⣤⢦⡖⢛⣍⠣⣑⠬⣊⠱⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⢍⢣⣽⣺⢣⢆⡈⠒⡀⠐⠂⣄⣷⡏⢣⣤⢤⠙⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠏⣨⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠃⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣼⣟⣾⣽⣶⡜⢋⢤⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢥⡲⡝⢎⡱⢣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠵⢋⣲⢔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠋⡼⣽⢿⠙⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠀⠀⠀⠁⡶⣧⣡⠰⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢾⣬⡘⢥⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡱⢢⠱⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢳⣮⡟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡔⢀⠀⡻⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣻⣷⢻⢌⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠰⡘⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⡳⣟⣸⠋⠑⠘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣵⣿⢺⣄⣿⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣳⣷⡞⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣠⡟⢻⠀⡆⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣾⣹⢿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡟⠀⢸⣿⣿⠘⠀⣇⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣻⢾⣱⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡇⠇⣻⣶⢻⠀⠀⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣣⣿⣻⣟⠾⣶⢶⠳⠙⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠇⢰⠈⠀⠀⠜⠀⠁⡘⠁⡔⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡿⢹⡀⡆⠘⠀⡀⣷⣾⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣻⡿⣿⣿⣸⢵⠀⡀⢿⠘⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⣸⠀⢀⠁⡼⠀⠁⡼⢁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠇⣿⣿⢿⠈⡀⠀⠀⠀⣧⣝⣦⣷⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠽⣿⢢⢀⠈⠂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣾⣿⣾⣿⣟⡺⣿⢿⡟⠚⠐⣶⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡼⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡙⣄⣷⠹⠀⠀⠀⡀⣣⠢⠀⣀⣤⣷⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠞⣏⢼⠣⢀⠏⣬⡓⠤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣴⣋⡽⣻⣞⣟⡿⢿⣿⣿⢾⣷⣯⣧⢻⡅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⡟⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⣾⣿⢻⠉⡀⣄⢤⠲⠙⠉⢄⠑⠀⠀⠀⡀⣤⣲⣝⣬⠶⠻⠛⠋⠭⣭⣬⡉⡡⠿⣿⣝⠫⣿⣻⣝⢻⣭⠝⢫⡍⠙⢪⠞⠖⡴⣭⣛⠿⡶⣤⣴⣡⠊⡯⢉⣯⣿⢿⣿⣾⣴⣤⢠⣀⠀⠀⠁⢺⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⡇⡜⣷⣿⣿⠿⠳⠛⠈⣑⢌⠶⢖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠥⠒⠈⣀⣄⣦⣶⣿⣽⣭⣭⣉⣉⣀⣀⣑⣡⣉⣍⣉⠉⠚⠟⠿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠋⠟⣴⢊⢀⠀⡟⣾⣻⣐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡂⣽⠻⡈⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠻⠙⡀⢄⠢⠑⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢦⠶⠛⠙⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣩⣩⣍⣚⣖⣤⣀⢀⠀⠀⠁⠛⠿⣾⣴⢁⠔⢀⠟⣾⣋⡴⢀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠀⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣟⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣻⢽⠶⠑⣈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⠤⠶⠒⠐⠉⠉⠈⠒⠐⠠⠀⠀⠁⠊⠕⡻⢾⣥⣈⠒⡠⢀⠁⡿⣵⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠘⠉⠀⡏⣿⠓⣿⣾⣤⠀⠀⡞⣿⢠⢸⠈⣯⣿⣿⠃⢸⠃⣿⣴⡇⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢫⡟⣽⣾⣿⣼⡎⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢠⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡣⣞⣳⢣⣤⣀⠀⠉⠞⣥⣾⢠⡎⠂⢸⢸⣧⢹⡴⢁⡷⣠⠁⡛⣾⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣵⣪⣠⢟⣴⢞⢂⡩⣚⣒⣒⣶⣷⣷⣟⡻⠙⣄⠳⣫⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡝⣫⣽⣯⣿⣾⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡉⣉⣭⡾⣴⣤⣀⠋⡴⠀⠏⢠⠏⢀⠞⣯⣠⠋⡻⡿⠟⡿⣽⣞⣣⣝⠣⠎⡤⣡⠜⢉⠋⡴⢋⡣⠞⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣀⢤⢦⣏⢷⠮⠻⠑⣉⣀⣦⣭⣤⣶⣶⣶⢷⡿⣶⣠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠎⣊⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠞⡧⢪⢳⡌⠢⠁⡮⢡⠁⠟⣡⠟⢠⣫⡴⡏⣵⣾⢫⣸⡟⢿⣠⡵⢄⡁⠛⠿⡾⣠⢐⠎⢠⠁⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠰⣄⣦⠷⠈⣄⠲⡈⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠁⡔⠏⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠛⠏⣼⢀⣷⣝⣭⣟⢖⣫⡿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⣿⡟⣿⢢⡡⠚⡿⣼⣣⣼⠐⢋⡜⢐⠏⣻⠿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⡀⢣⣏⢌⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠁⡾⠁⠞⢠⡜⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣀⣤⣦⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⡿⢋⠋⣼⠋⡿⢔⡤⠇⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠏⠿⠿⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⡟⢠⠀⢆⢇⠈⠀⠀⣇⠘⠋⣽⠞⣠⠆⠀⠋⢴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠀⠁⠋⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⠻⣛⠔⠋⠀⠈⠡⠀⠂⠀⠈⣖⠷⣉⣏⣷⣿⠻⣛⣿⣿⠻⠄⠊⠾⢠⠀⠀⠃⡸⢆⠘⠁⡿⡿⣧⢈⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⣤⣤⣤⣡⢹⣰⠋⣷⣿⣿⣿⢣⡿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢧⣽⠼⢛⠡⢒⠌⠑⢢⠌⣆⢳⡽⣦⣶⣯⣿⣿⣸⢣⣴⠀⠁⠋⠾⣠⠁⠋⡾⣷⣥⡛⢯⢟⡵⣟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡫⢞⡤⣇⣿⠟⣋⡟⣾⣥⠟⣿⣧⣿⣿⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣟⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡜⢎⠡⢌⡐⢎⡁⡐⢮⠳⡙⣏⣸⠇⣿⠿⡿⣿⣻⠷⡿⣷⣟⣻⢽⣯⡿⣡⠞⣡⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠖⡶⣠⢀⠀⠀⠋⣶⣻⣛⣓⢷⣿⣾⣯⢿⣿⣿⣇⣷⣿⣯⣽⣻⣿⣯⣿⣽⢷⣯⡱⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣿⣻⢞⢣⡈⢚⠡⢐⡨⠔⡈⠒⣌⢇⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣾⣝⠿⣞⣫⠔⣋⠾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠁⠉⠛⡿⣼⢿⡳⢏⣾⣻⣼⣿⣯⣽⣾⣟⢯⣧⣽⣿⡎⢳⣱⡿⣿⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣟⣏⣼⢫⡔⠎⠡⡒⠌⡑⠄⠩⠟⡿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣻⢿⣾⣤⣉⡪⠕⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡶⣲⢴⣠⠀⣆⡈⢻⣿⢇⣾⣿⢯⣯⣻⣴⣟⢏⣿⢡⠢⢏⣡⡶⣟⣼⡟⣿⣽⡯⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣒⢎⣓⢣⡽⢖⡩⠖⢉⡰⠏⣿⣿⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣾⣲⢔⠤⣉⢖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠁⠚⣶⣏⠹⣿⣿⣇⢾⣟⣿⣥⠳⣯⣵⠢⢎⠑⡼⡯⣷⢣⣿⣽⡞⡿⣿⣣⣿⣿⣫⣜⣿⣧⠽⣎⡱⢿⡿⣿⣿⢿⠹⡿⣿⣿⣾⣶⣶⣴⣤⣀⠋⠖⠶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡤⣠⠀⠀⢧⣿⣿⣞⣹⣿⡿⣏⣸⠷⣏⡱⢎⢌⡱⡟⣽⢣⣿⣾⢣⢷⣼⣛⢣⣿⣿⢿⣮⡝⡿⣿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠷⠮⠶⠤⡤⣤⣠⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢦⠑⠈⠋⣲⣌⡝⣶⣟⣿⣷⣿⣺⣖⣏⡸⠖⣋⡼⣸⠟⣯⣾⢎⢣⣿⣩⠵⣿⡿⡷⣏⢿⣷⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣏⠭⠬⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣴⢤⠷⢟⡛⢻⣍⡿⢻⣸⣿⢞⡟⣣⢇⣹⡜⡏⣶⡕⢎⢃⣽⠤⡛⡿⢾⣹⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣟⣾⣴⣠⣘⣀⠀⠀⠀⣁⣀⢄⡢⢷⠙⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⡀ ⠀⠠⡀⠀⠂⠀⢂⡀⠀⢀⡐⠀⡄⣈⠀⠀⠄⠀⠀⣀⣦⣹⡿⣟⣿⣹⣷⡝⢿⡼⢊⡵⢣⣡⠲⢏⣼⠫⣾⣸⡠⠜⣫⡽⢟⣾⣽⣻⢷⠿⢣⡙⢸⠀⠁⡞⢂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡐⢠⠀⠠⠀⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠐⡀⠀⢀⡀⠂⢀⠂⢀⡀⠐⡀⠂⠀⢀⡐⠀⠂⢀⠂⠀⠀⠐⠄⠀⠐⠄⠀⠐⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠂⠀⠠⡐ ⠄⠐⠂⢀⠐⠆⠀⠐⠢⠀⠐⠂⢀⠐⠈⢀⠐⠠⠁⡀⠀⡇⣾⡲⢿⣹⣿⣾⣟⡴⠎⣐⠲⣡⡿⢟⡿⣼⠖⢉⡿⣽⣵⡟⣻⢯⣟⡿⣿⢹⡿⣽⢋⠿⣴⢀⠈⠄⠂⠀⡐⠂⡀⠐⠂⡀⠐⠂⢀⠐⢂⠀⠐⢂⠀⡐⠂⠀⠐⠂⡀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⠀⠐⢈⠠ ⡀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠁⡾⢠⢰⠸⣀⣍⣿⣿⣿⣞⣿⣶⣼⣹⢾⣱⣶⣮⣷⢿⡭⣻⣟⠿⣿⣭⣾⣴⣭⣊⠴⣠⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠠⠌⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡬⢷⠿⠿⠾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣖⡆⡷⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢈⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢸⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡼⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣆⠚⠛⠿⠾⠶⠓⢠⠀⠃⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠁⠚⠴⣠⣇⣸⣀⣀⣀⣀⣄⠤⢶⡒⣝⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠧⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⡿⣿⣰⢧⠫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⣻⣗⢞⠘⠀⢣⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣠⡄⠋⢰⠀⡀⢳⢧⠈⠀⠀⠀⠉⡏⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠞⠤⡤⠤⠧⠐⡄⠹⢳⠀⠀⠀⣿⠍⢙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣷⠸⠀⠀⠀⡇⠸⠀⣇⡌⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⢣⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⢿⠈⠀⠀⣧⢱⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⢫⠀⠀⡆⡜⠸⡀⣼⢸⠀⠉⣿⠛⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢳⠀⠀⢳⣇⠀⢿⢸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠶⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣳⢱⠀⡄⡸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠛⡞⢾⣠⣟⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣵⠸⠀⣇⣏⡇⢁⠀⡀⢺⣶⠶⢺⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡟⣴⣇⢇⠭⡯⣸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠈⠀⣣⣿⡏⠀⠀⢤⠿⡶⢲⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠋⡾⢠⠀⣇⣿⠲⠖⣿⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⡄⡿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠟⣲⠙⠀⠀⡄⡻⣷⣻⣾⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⠀⡆⣹⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡴⢀⠀⡁⣞⣤⠤⡶⠔⣿⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠽⠤⣤⠤⠯⠐⠀⠀⠀⠁⡞⢙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣯⠘⠀⠋⡾⣴⣤⣶⣿⠽⠶⠶⠶⡲⢠⡤⡿⣽⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⡴⣤⣀⣀⢀⡤⣉⠉⠚⠒⠓⠛⣛⠛⠛⠛⠙⠙⠈⠀⠀⡀⣦⢿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⣴⢀⠀⠼⠉⠚⠽⡻⣞⠤⣠⣒⣒⢒⠠⠀⠀⡀⢦⠹⣇⣾⠲⠀⠀⠀⡀⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠆⣿⣴⣀⠃⣰⠀⠁⠛⠈⠀⠃⠛⠙⠀⠃⠙⡆⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀ ⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠟⣿⢾⠙⠀⣷⣮⠻⡷⢠⡀⢷⡿⡿⢦⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣄⣷⢸⡀⢦⡟⢸⡀⣶⠀⠀⠀⣄⣿⠀⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⢀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢸⠀⠀ ⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣞⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢏⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⠙⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠛⠛⠝⠯⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢿⠈⠀⠀⠀⡞⢁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠈⠋⡾⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣤⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣾⣶⣶⣴⣀⡀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⣀⣀⠀⠀⠀⠐⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠁⠄⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣭⣭⣶⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠰⠄⠑⠈⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿ ⣴⣬⢦⠄⡐⠄⡷⣭⣶⣲⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣾⣤⡀⠆⠷⡘⢿⠘⠀⠛⠐⣭⢋⣙⢍⣭⣫⢞⡨⡏ ⠿⡝⢶⠸⣿⣾⣾⣤⣦⣿⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠂⠃⡀⣷⣡⠛⣿⣿⣿⢠⠀⡷⢷⡙⢠⣿⣿⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣭⣺⡥⢕⢛ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣘⠀⠀⠂⠐⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⠀⠋⡿⣿⣿⠃⣿⡜⣿⣶⢳⡄⢫⢾⠣⣄⡈⣿⣿⢿⠀⠇⣵⣯⣛⣛⢛⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢀⠁⠉⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠖⠏⠛⡈⠬⣽⢏⢿⡌⣿⣿⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡅⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢂⣶⣿⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⡰⣭⣭⣮⡹⣧⣫⣾⢳⣿⣿⣿⣿⡜⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠎⠿⠌⠠⣿⣿⢿⣆⣿⣿⣸⡴⣩⢐⡿⡿⢾⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⢠⡄⣀⢀⠀⠉⠛⠜⠈⢈⠗⢿⠆⠰⣿⣿⢰⣮⣴⢃⠞⢀⡗⣀⢓⠿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⠁⠈⠛⠁⠟⠿⡿⣿⣿⣼⠏⢻⣤⡁⣭⢋⡤⣦⣵⠟⣿⠹⡀⠖⣿⠰⠀⡌⣷⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠋⠟⡿⣿⢻⣄⡏⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⡇⡎⣿⣾⡐⣩⡟⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠀⡄⡰⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣶⣫⡿⣿⣿⣿⣿⢾⣋⠁⡿⣿⡃⣛⣜⣶⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣡⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢏⣸⡷⣯⣾⣿⣿⢿⠹⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⢨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢻⣆⣶⢠⠠⣬⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢈⡀⣶⣿⣿⣿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣅⣠⠉⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠩⠈⠀⣀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⠫⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⢄⡔⣿⣿⢃⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠓⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⡇⣿⡇⣿⡻⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⡆⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠎⠷⢿⣼⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠿⣛⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⡿⣿⣿⡜⡳⣿⣿⣾⢀⠃⠈⠄⣩⠛⢣⣿⢿⠿⠛⡈⢤⠀⡀⠏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⣭⣭⣭⣯⣛⢟⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢀⠀⠸⡁⠟⣿⣭⢟⠻⣟⣴⣶⣿⣿⠘⠁⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⠻⠈⠀⣿⣿⣾⣿⣶⣠⠀⠁⠟⣿⣾⢂⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣶⠀⣥⣫⠿⣰⠀⠀⠛⡄⣠⢊⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠁⡶⣠⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡦⣶⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⢙⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣰⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣸⠀⠀⠃⠿⢿⠾⠳⠛⠛⠉⠀⢄⡀⣦⣶⣩⡟⣴⣤⣤⣀⢁⡄⣤⠀⣴⢠⡗⣾⣴⢁⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣼⣧⣿⣦⣿⣿⢿⡛⣛⢟⠙⠈⠛⠘⢀⠀⠏⣿⢀⡿⣿⣭⣷⣿⣛⢙⠈⠀⠀⣄⣤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣀⣦⢰⠀⣀⢀⠉⠛⠟⠿⣾⣰⠆⠶⣷⠠⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢙⠀⠙⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⣤⣛⣌⠷⠻⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡃⠈⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠼⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢸⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⣉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿