Detective Conan Emojis & Text

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⢣⢜⢢⠛⣤⢋⠶⣩⠳⡜⢦⣛⡴⣣⢟⡼⢳⡭⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⢎⣣⠙⣦⠙⣮⡑⢯⡜⣣⠮⣕⡳⢎⣝⡳⢞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⡀⠀⠀⣠⠗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠲⡔⢫⡔⢫⠴⣙⢦⡙⢦⣛⡴⢫⡝⣦⡛⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⡀⢰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡱⢜⡡⢞⣡⠛⣬⠲⣍⢳⡜⡼⢣⡝⡶⣹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡑⢮⣘⢣⢲⡙⢦⡛⣬⠳⣜⡱⣏⢞⡱⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⡜⠲⡌⢧⢃⡞⢥⠳⣌⠳⣎⠵⢮⢭⡛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢌⠳⡘⣥⠫⣜⢊⠷⣘⡳⢬⡛⣎⢧⡛⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢊⠧⣙⢤⠳⡌⡏⡞⣥⢛⠦⣝⢎⡮⢽⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢋⠖⣡⠎⡵⢊⡵⣙⠤⣏⠽⣘⠮⡵⣓⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⢋⡜⡡⢞⡌⡳⣌⠧⣛⢬⠳⣍⡳⡝⢮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠲⡌⠵⢣⠜⡱⢎⡼⡱⢎⡳⣜⡱⡝⣎⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡱⢜⣡⢋⡼⢡⡓⢦⡝⢮⡱⢎⡵⣛⣬⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⡔⢣⢌⡣⢜⡡⡝⡲⣜⢣⡝⣎⢖⠧⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⣉⠎⢦⡙⢆⡳⢩⡕⡎⢧⡚⡜⢮⡝⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣾⣜⠦⡙⢦⣉⠧⡜⣹⡢⣝⢺⣵⡚⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⢛⣿⣷⡩⢶⣧⣚⡜⡱⣷⣮⣙⢿⣷⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣎⠼⣿⣿⣆⢿⣿⣷⡱⢻⣿⣿⡞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡾⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠒⣦⣾⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⠃⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⢋⠵⣈⠖⣹⣿⣿⠿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⣾⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⢍⠲⣡⠚⣍⢣⡌⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢨⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⢎⡱⢢⡙⢤⡓⣼⡈⢧⡹⣌⠳⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡰⣿⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠋⢀⡴⠂⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢦⡑⢣⠜⣢⢱⡹⣯⡒⡵⣊⢗⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠟⢀⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢆⡙⢦⣙⡤⡓⡜⣻⣷⡱⣽⣪⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣴⢫⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢤⡙⢾⡹⢷⢻⡴⣍⢿⣷⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣋⣠⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠴⡘⠦⡑⣎⣷⢻⢻⢯⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡥⡙⢦⡑⢎⠲⣉⢾⡿⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⢤⡑⠦⡘⣌⠣⣍⡚⡴⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⠢⢜⢢⠱⣌⠳⢤⢣⢣⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠓⡌⢆⠳⣈⠳⡌⠶⣉⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡙⢬⡘⢦⢡⠳⡘⡥⢍⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡜⢢⡑⢆⢣⢣⢱⣉⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣤⠤⡄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠣⡜⡡⠜⡌⢆⠣⢖⡘⡖⣿⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⡀⠀⢀⠀⠀⠀ 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名探偵コナン

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣿⣷⠀⠀ ⢀⠀⠤⠤⣤⣄⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⠚⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⠀⢠⣿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⢿⣟⣙⣳⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⡟⠀⡙⢼⣿⣿⣿⡷⣬⣾⢿⣿⣿⣿⣩⣽⠿⠋⠙⣫⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢿⣯⡸⠀⢀⣸⡎⡷⠟⢿⠓⠂⠀⢐⡾⢿⢩⢛⡵⢿⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣳⡄⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣀⠠⡜⣋⡼⢲⠭⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠖⡂⠉⠉⠁⢀⡀⠔⠀⠀⢰⡩⢿⣈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠠⢀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠿⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠐⡸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛🟦🟦⬜⬛⬜⬛⬜⬛🟦🟦⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⏹️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⏹️⏹️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬜⬛⬜⬛⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⏹️⏹️🟦⏹️⏹️⬛⬜⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬛⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⬛⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬛⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⏹️🟦⬛⬛⏹️⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⏹️⬛⬛⏹️⏹️⏹️⬛⏹️⏹️⏹️⏹️⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⏹️⬛⏹️🟦⏹️⬛⬛⬛⏹️⬛⬛⬛⏹️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⏹️⬛⬜⬜⬛⏹️⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⏹️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜🟥⬛⬜⬛⬛⬜🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜🟥🟥⬛⬜⬛⬜🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠤⠖⣲⣶⠤⠭⠷⣼⣶⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣥⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡉⠱⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠤⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠸⠀⠀⣀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⡠⣾⠁⠀⢸⠀⠙⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡜⠁⡟⠀⠀⣸⣆⠀⠸⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⠁⡠⢊⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣞⡀⠀⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣿⠛⡆⠀⢃⠀⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣱⠃⠀⢰⢁⢾⡆⠀⠀⢀⡴⡁⢀⡴⡟⠀⡠⠛⠙⢂⠞⡀⠀⠀⡸⡿⡆⢡⠀⢸⠀⠐⡀⢾⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⠃⡀⠀⣼⡎⢸⣄⣀⠴⢋⣰⡿⠋⢰⠵⠊⠀⢀⣠⣮⡞⠀⠀⣠⠃⣗⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠇⡼⠀⢸⢿⣷⣟⢿⣷⠶⢻⣽⣶⣶⣷⣦⣤⣤⣠⠟⠹⠁⢀⣼⠃⣸⡞⠒⢬⡆⡄⠀⠀⠀⠀⡟⣆⢀⣀⡇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡜⡴⠁⠀⡏⣼⠟⢹⡿⠳⠖⣿⠇⠘⠓⠚⠛⠯⣍⠻⠴⠧⠚⡹⠃⡠⠋⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⡄⢣⢹⠈⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡞⠀⡜⡰⠁⣀⠤⢶⠃⡄⢸⣧⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠠⠹⣿⡆⠀⠀⣿⡈⡄⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⣼⣴⡷⠊⡠⣶⠃⡰⢁⣿⣿⠓⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⢿⣤⡏⠀⡀⠀⢹⡷⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⣸⠁⣜⡰⠁⡰⢁⣾⣿⣿⡞⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⡽⠁⠀⠇⡆⢸⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⣷⣰⡇⠀⠿⠀⣴⠁⣜⣼⣿⣿⣿⡄⠙⣦⡀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠀⡼⣰⡁⢸⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡜⠁⠀⣹⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢷⠄⠀⢡⠀⠙⠛⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡇⢰⣷⡿⣷⢸⣀⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠠ ⠀⢀⡜⣹⠁⠀⠀⢘⠈⠑⠒⣾⣿⠿⠋⣩⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢠⣷⠟⠛⢳⣿⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡟⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢠⠃⠘⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀ ⠈⠛⡿⠀⠀⠀⣤⡀⣀⣀⣠⡞⠁⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣴⡶⣿⠋⠉⠉⡳⣝⡼⢾⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠴⠿⠿⠿⠥⢄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣹⣯⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣠⠔⠉⠀⠈⢧⠀⢣⣄⡀⡖⠋⠀⠀⠸⡀⠰⡀⠀⢣⡀⠀ ⠒⣾⣀⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣄⠈⢿⠦⢿⣟⢇⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠿⣟⣶⡄⠀⠀⠀⢧⢰⠁⠀⠘⡛⢢ ⠊⠁⠀⠀⠈⠑⢦⣿⠋⠉⠱⣎⣆⠀⠈⠢⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣋⠤⠿⣦⡀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣇⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢈⣦⣤⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠶⡇⠀⠀⠀⡼⠁ ⠤⠄⠒⠒⠒⠤⡀⣿⠀⠀⠴⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠈⢣⠊⢁⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢌⣙⣉⣉⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⡀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢱⡔⠀⠀⢸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡝⢻⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠊⢸⣀⡰⠀⠀⠀⢧⠤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠱⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠤⣤⠤⢴⡞⠁⠀⠀⠠⠋⠀⠀⢀⡔⣁⡤⠞⢡⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠒⢶⡧⢤⣄⣀⣱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠉⠀⣰⠧⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⣸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠋⢀⡇⠀⢠⠃⠀⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢈⢶⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣞⣣⣄⣐⣄⡀⠀⠾⠓⠚⠁⠀⠀⣸⠁⡰⠃⢀⠔⠁⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢰⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢻⣟⠿⠿⣻⣿⣿⣻⠿⠆⢀⠇⠜⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣶⡏⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠆⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣛⣛⡛⣿⣿⣿⠀⠠⠊⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠛⠻⣿⠛⠛⢇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠘⡄⠀⠘⡄⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣆⡀⠛⢃⡸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣇⠄⠀⣠⡄⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀ ⡀⠀⠘⢇⠘⡄⠀⠸⣄⠀⠘⡄⠀⠘⠿⠶⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢢ ⢳⡀⠀⠈⠢⡘⢄⠀⠘⢷⠤⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⢁⡠⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⢤⡻⣦⡀⠀⠉⢺⣷⣄⠀⠑⣜⣍⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡝⢁⣀⠤⡚⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣌⠑⠒⢾⠋⠉⢳⢦⣀⡉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠃⢀⡄⠀⢈⠁⠀ ⠒⠀⠀⢀⣷⣤⣈⠳⡀⠀⢶⢷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⡉⠀⠐⣾⠁⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⠷⠤⣀⣨⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⡇⢀⠇⠀⣤⠇⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠁⠁⢻⡇⠀⡏⠹⠙⣿⠋⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣹⡏⢸⠀⡸⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⣸⠛⠁⠛⠺⡇⣾⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠋⠀⠠⠦⠴⣉⡗⠀⡞⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣠⠃⠀⠀⠰⣽⡇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢠⠁⣽⠃⠀⠃⣦⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⢸⠃⠀⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⣦⢀⡿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⢄⡘⠀⢀⣤⡾⠋⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⡟⠸⡇⠇⠸⣇⠀⠀⠀⣠⣞⣛⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣾⠃⡰⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⠴⠒⣚⠛⠻⣛⠒⠲⣄⡙⠻⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠤⠄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢸⡇⠰⡦⢸⡇⠀⠈⢯⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⠻⠷⢦⣤⣵⣤⣤⣼⣤⠶⠶⠚⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠞⠷⠶⣤⣤ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠁⠌⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⢃⠈⢆⡘⢦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠢⡀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡒⢲⣦⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠉⣿⣺⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢻⡋⠉⣹⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠷⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣠⣶⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡿⣅⠀⠀⠀⣰ ⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠿⠇⠀⣰⣿ ⡿⠟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣓⡶⠤⣤⠤⢤⣾⡿⢒⡿⠛⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢿⣴⣿⠟⠚⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠉⢲⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠠⠸⢧⢀⠀⠈⣹⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢰⡒⢶⠺⢼⠈⣏⠢⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡟⠉⠉⠉⢆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣙⣢⡧⡜⠀⠘⡀⠙⠓⠾⣿⣿⡿⠿⠓⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⡿⠿⠅⣀⠀⠀⠈⡆⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠴⠷⠤⣽⣈⣠⡁⠀⠀⣟⣉⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⡏⠁⠐⠒⠺⠷⣦⣽⠀⢀⢘⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣱⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣁⣀⠸⣙⠟⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡈⠙⠧⡀⢻⠻⡗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠋⢉⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣌⠺⡆⢈⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣰⠃⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡆⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠃⢀⠜⢱⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠉⠉⠉⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⢃⣴⠋⢀⡎⢀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢰⣿⠞⠁⡠⢻⠁⣼⣿⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡜⠁⣸⢀⣿⣿⢄⡀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⠋⠀⠀⣇⣸⣿⢸⡀⠈⣻⣧⣼⠀⠀⠀⡆⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠸⣿⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠙⣿⡟⣩⡻⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡟⡌⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠘⢧⡹⠇⢠⡌⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣀⠀⢸⣿⣀⣀⣾⡇⠀⠀⣸⠀⣧⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣷⠀⣼⡟⠀⢈⣿⠀⡄⠀⡇⢠⣿⡆⠈⣧⠀ ⠀⠀⠒⠀⠀⡜⠀⣰⡿⠀⢼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⣿⣿⣷⣾⣿⢰⠃⣸⡇⡸⢿⣇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠉⣧⠰⣸⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡐⣻⣿⠃⣠⣿⢠⣇⡞⡿⣄⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡎⠀⣼⣦⡙⢿⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠍⠁⢠⠯⢷⣾⡷⠃⠋⣿⠀⢳⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠞⠀⡸⠀⠀⣿⠃⠈⡇⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡸⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢹⠀⠸⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡏⠀⢠⣧⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠻⡘⣷⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠿⠏⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡎⠀⢧⢹⢷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠑⢶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⢸⣆⢣⣵⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠢⣄⡀⠉⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠦⠴⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⢀⠏⠈⢦⠳⢌⡶⢴⣲⠿⠟⠓⠒⠛⢿⡷⠤⡤⠊⣽⠃⢀⢂⡩⠓⠤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠃⠀⣼⣀⣀⣤⠝⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣁⣰⣛⠒⠉⢉⣀⠀⠄⢚⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⢰⠃⢀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⡸⠉⣁⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡠⠜⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠒⠊⢹⡇⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢈⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⡶⠋⢿⣿⠃⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣰⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢿⣄⢀⣼⣇⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠉⠁⢈⡙⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠴⠒⢹⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣀⡤⠒⠙⣿⠀⣠⠆⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⢯⣀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠧⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣶⣶⠀⠹⡆⠙⠋⠉⠀⢾⣕⠒⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣠⠞⢹⣿⠁⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡟⣛⡟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⢰⣏⣰⠟⠿⠄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣡⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣶⣶⣆⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠗⠉⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⡀⣀⠀⠚⠉⠀⣿⡤⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠒⣱⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠀⠀ ⡇⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣶⠏⠈⢿⡄⠀⡰⠒⠙⡞⣿⡇⠀⠀⠈⢇⠈⠉⠉⠉⢿⠿⢟⣲⣄⣀⠀⢀⡠⢴⣶⣿⣏⠙⠻⣏⠁⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠿⡧⠀⠀⢈⡤⠊⠀⠀⢀⢣⢹⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡰⠛⠻⢆⠉⠁⠀⢀⡬⡻⣿⡆⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⡠⠚⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠱⣄⠀⡌⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠒⠒⢄⠀⠊⠀⠀⠆⣿⣇⠀⣠⠒⠢⢄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠈⢆⠑⢤⠀⢿⣿⡇⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠈⢷⠱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⣆⠘⠀⢸⣿⣧⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⢸⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⢿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡱⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢘⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣟⢿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡜⠑⠀⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢊⣤⡶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣻⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠖⠋⠀⠀⢸⡽⡭⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠟ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⠠⠄⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⠄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢀⣠⠞⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠠⠉⠝⠒⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣀⣴⣾⢫⣿⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⢿⣶⣤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⣴⣾⣿⡿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢏⡀⠀⠀⣠⠙⢎⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⢀⡶⠏⣰⣿⣄⢹⣮⢿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠚⠁⣸⢟⠞⡝⠁⣠⠞⠀⠀⢠⡾⠁⡸⠀⠀⠀⣿⢦⠘⣦⣳⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠀⣰⣿⢙⡿⠸⡿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡿⠁⢠⡇⠀⠀⢰⠇⢸⣇⠘⣏⠻⡝⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⡼⠁⠀⣷⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠃⠀⠀⡾⢀⣿⣿⣦⠸⡟⣿⡄⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⠀⢀⡙⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠃⣸⣿⠛⠿⣆⠹⡌⢷⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣮⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⢠⡿⠁⠀⠀⠘⣇⢻⣾⡀⠀⠀⢰⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣍⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣷⠀⠀⠀⣷⣣⠻⣦⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣿⠻⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣾⢹⠀⢀⡸⡀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣯⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣸⣎⢿⡆⠀⠀⠈⣟⣇⠹⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠛⢣⡿⣾⡇⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⢱⣿⡼⠀⠈⣇⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠉⠙⣌⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣷⣜⣿⡄⠀⠀⠻⣆⠀⢫⢻⣿⣿⠰⡔⢷⣿⠁⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡞⠹⡇⠀⢸⣿⣼⡆⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡀⢷⣭⣕⣲⣦⣀⠙⡼⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣍⠹⣦⠀⠰⣻⣷⣌⢇⢻⣿⡖⢰⢶⡇⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣇⠀⢸⡇⢳⣧⠀⠀⢸⢱⠀⢹⠀⡆⢸⠀⡴⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣠⠀⠀⢸⣿⠓⠈⢿⠿⠇⠀⠻⢿⣿⣿⡌⢿⣹⡿⣼⡇⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡆⢸⣷⠀⢻⡆⠀⠸⡟⣆⢸⣾⣷⣸⠀⠀⠀⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡿⡟⡆⠀⠘⣼⣄⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⣇⣿⠀⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⡇⢸⣿⡄⠀⢻⡀⠀⡇⢹⡘⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣤⣙⣻⣽⣟⣮⠟⠋⠀⢳⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⣤⣤⡀⠐⢳⣻⡟⡟⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⢻⣷⠘⣷⣧⢀⠀⠁⠀⢳⡈⣷⣽⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣹⡇⠀⣿⣷⢿⡅⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡆⠈⣿⠑⠀⠈⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣽⡆⣿⢿⡎⣦⠀⠀⠸⣗⣿⠻⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡀⣿⣷⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠀⡟⠘⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠈⣇⢿⣿⠈⢻⡌⢇⠀⠀⢻⣻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⣾⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢓⡶⣤⠼⣋⣑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠔⠒⠓⠀⠹⡌⢻⠀⠀⠙⢞⢦⠀⠘⡟⡇⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⣼⣷⣿⣯⠋⠹⣿⣿⣿⣧⡀⠊⠙⡌⠇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⡆⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢳⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡛⠭⠤⠤⠤⢤⡴⠛⠁⡰⣎⣹⣿⣿⣿⢿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡇⢿⡳⢶⣾⣿⣯⢷⣿⣷⣀⣠⡤⠴⠋⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣀⣀⣠⡴⠤⠶⠖⠒⠛⠛⡏⢠⠏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣠⡴⣿⢽⡚⠛⢺⢂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠟⠁⣀⣾⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠏⠘⢹⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢏⠀⡟⠛⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⢿⣟⣁⣀⣼⡳⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣶⣿⡶⠒⠒⠛⠋⠉⠙⡄⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣫⡽⢋⣠⣿⣭⣟⠛⠉⠁⢀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣾⣮⣿⡔⠒⠒⠒⢣⠀⢣⠀⠀⠸⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⡤⢺⣿⣶⣾⣿⣽⣿⡿⠳⣦⣤⡾⠷⠿⠟⠿⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⡿⣷⠒⠒⡆⠸⡆⠸⡇⠀⠆⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠛⠃⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢸⡿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⡇⢹⡄⠀⢻⠀⣷⠀⢹⢰⢸⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⢦⡀⣇⢠⣿⣀⣀⡂⠸⡄⠘⣆⡎⣸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠽⢿⢀⣀⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⣿⣡⣤⡀⠑⣼⠟⠈⣏⣉⣩⡼⢇⣀⣿⠁⢏⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠔⣩⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀ ⠀⢀⣼⢧⣼⠟⠁⠀⠙⢦⢸⡷⣄⢹⡆⠒⠛⠉⠀⢘⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣖⠉⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣾⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡇⠈⢷⣿⡐⠒⠋⠉⠉⡽⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠰⣼⡇⠀⠀⣞⠙⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷ ⡾⣹⠟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣇⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣸⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣇⠀⠀⡟⠃⠀⠘⡏⠳⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠋⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣰⠋⠀⠀⠀⢀⣰⣟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣦⣼⠳⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⡱⠉⠀⢀⣔⣊⣩⡭⠿⠬⣉⠉⠀⠈⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⠃⡜⠀⡄⣰⡿⠛⢉⣠⣴⠦⠀⠈⠑⠢⠀⡀⢶⣲⢄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⡎⠼⠁⡜⣼⣧⣶⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⡀⠙⣷⣿⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡾⠁⣠⣾⡐⢠⡰⣿⣿⡟⠁⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡇⠈⣇⢢⡈⢮⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡞⢀⣼⡿⣯⠁⣼⣼⡿⠋⢀⣴⠃⡎⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⡇⠀⣿⣆⠱⡀⡿⣧⠀⠸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠉⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢁⣾⣿⢸⠀⡀⢀⡴⣫⣿⠞⠉⡇⢀⣿⣿⣧⢱⠸⡈⢧⠀⡷⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣶⣶⠇⠀⣿⣷⣿⠿⢣⣏⣸⠜⠛⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠱⠾⠃⠀⠙⢷⡃⢣⠈⡆⣽⣿⣿⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⡿⢏⡈⣿⢻⢠⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡆⣇⡿⠛⣻⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣽⡐⢬⡿⣾⢸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠹⣧⡿⣶⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡟⣿⣿⣃⡇⠸⡄⣿⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣿⡿⢸⡟⠀⣧⣿⠋⠀⢀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠘⣿⣣⣿⡇⠀⢹⡟⠀⣰⡾⠟⢋⣉⣉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣁⣀⡈⠙⢷⡄⠀⡿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡇⢸⡟⠩⣍⣳⠀⢸⣇⣼⠏⢀⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⢶⠀⣿⣄⡇⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡞⠀⠀⠈⢹⠀⠈⣿⡟⠀⡞⢢⣀⠤⢤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠦⠭⢅⣸⡆⢹⣿⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⢳⠀⠀⢠⠾⡄⠀⣻⠋⠀⠹⡻⠯⢟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⣒⣶⠟⠀⢉⣭⡏⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡇⠱⣌⡉⠚⣇⠀⢽⡀⠀⠀⠈⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡾⣫⡇⠀⣧⣤⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠧⢠⠙⡿⣿⡿⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⣿⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠒⣒⣀⣒⣿⣇⢣⡏⠀⣷⡸⣷⠃⢸⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⢸⢇⠀⣿⣶⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣾⠡⠼⣄⠀⣿⣸⠇⠀⣿⡇⢻⠸⣼⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠛⠚⠛⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⢠⠀⡄⣿⣿⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠠⣄⠙⣿⡿⠀⠀⡟⡇⢸⡀⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣨⡿⣿⡗⠶⠤⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣷⡘⠀⣧⣿⣿⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⡤⠑⣴⣿⠃⠀⢸⣷⣿⣸⡇⢨⢳⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢒⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡟⣿⣿⠀⠀⣹⠉⡿⠀⠀⡿⡇⠉⠑⠒⠒ ⠀⠀⣾⠶⠚⣹⡏⢀⣴⠾⢿⣿⣷⣧⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⠿⡇⠀⣏⠀⡇⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡉⢀⣸⣳⡿⠛⢁⡠⠺⠛⢿⣿⡆⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⡇⢀⢹⡄⣧⡆⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠋⠙⡲⠋⠓⠒⠉⠀⡠⡆⠘⣿⣇⢳⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⡄⢸⡛⣿⡇⠀⡏⣇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠃⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢻⡀⢿⣿⣾⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠈⠛⣇⠀⣛⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣆⠀⠀⡃⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠈⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠁⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡍⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣧⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿ ⠄⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣶⠚⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣠⠤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⠏⠁⢠⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠰⠦⢿⠉⣩⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⢸⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡧⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⢿⡟⠉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣮⢸⠈⡉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠛⢸⠈⡁⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢸⠰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢘⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠰ ⡇⠀⡀⢸⠐⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⢸⠠⡄⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢟⢸⣠⣄⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡇⢸⣿⠋⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡁⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣶⡤⠤⢒⣿⢿⣿⠃⣸⠏⠁⠀⣠⠾⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠁⢸⣿⣿⡇⢿⣇⢨⢘⣿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣧⠙⢮⠙⠻⡇⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡯⢴⠁⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠻⣿⠠⠌⢹⠉⣙⢹⣿⣿⡟⠓⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢈⠏⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠛⠒⠒⠚⠂⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠚⠒⠒⠓⠂⠚⠛⠛⠃⠂⠘⠛⠛⢻⠞⠋⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⠋⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠠⢤⠠⠄⠀⠤⡤⠀⢄⡀⠀⢤⠤⠤⢠⠤⢤⠤⠤⢤⠤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠻⡗

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠝⢿⣿⣷⠁⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡾⣥⠞⣧⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣻⢀⣿⣟⣻⠿⠿⠤⠤⠤⠷⠜⠲⣃⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣼⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⡈⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢯⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣟⠻⠿⠿⠝⠘⡷⢶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠒⠦⠄⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣿⣿⡏⢩⣶⣶⠀⣽⡓⣦⡀⠀⠀⠀ ⠻⣅⡀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠤⠤⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣯⣆⠘⣿⣷⡦⣝⣥⣴⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠂⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣻⣿⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⣳⣦⣀⡀⢸⣿⢡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡻⠟⠋⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡽⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣤⣤⣭⣽⣗⣒⠤⢌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠙⠽⣾⣷⡿⢿⡛⠛⠛⠛⠳⠾⣬⣍⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⠶⣄⠈⠙⢯⠆⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠘⠛⠁⢸⠛⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⢹⡿⢻⠁⠀⣠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⠃⠀⡌⠓⠒⢶⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⢤⠄⠈⡧⠀⠀⠘⠀⡟⠀⠀⡇⢀⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠒⢛⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣟⠋⠉⠛⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣀⣀⣀⣠⠇⢀⣴⠖⠀⣷⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠉⠉⢠⠇⠀ ⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⢿⢄⣰⣄⣿⣿⣿⡀⠘⠦⢤⣀⠘⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠋⠀⠀⣸⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣤⠒⢴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⢯⠞⠀⢠⣿⢣⣿⣿⡇⣹⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⢷⣺⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠋⠀⣰⡿⠁⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢳⠒⢿⡲⣄⡀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⠛⡯⢿⣷⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡼⡿⠁⠀⣸⣿⣿⢠⣖⣯⠁⣼⣍⢻⠳⠾⠗⠀ ⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣷⣬⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣎⢰⣯⠏⣸⠃⠀⠀⠀ ⣷⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⡜⣇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⡏⣧⣿⣿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣇⣿⣿⠉⢧⠀⢠⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠧⠿⣿⠶⣿⡟⠋⠉⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢻⣿⠃⢀⣸⣶⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡽⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣀⡉⠻⢧⠦⣝⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣷⠀⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⡸⠃⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢳⠀⢰⡤⣐⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⣧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠋⠀⠀⠘⡇⢨⡷⣞⠉⣯⠒⢮⡖⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡟⣯⠀⠸⡄⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠥⠠⠀⡇⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡅⠀⠀⣇⣠⣤⣶⠿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣜⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣧⣀⣤⠾⠟⠛⠉⠈⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⣈⡀⠀⠆⠀⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠙⠷⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠝⠍⢿⡦⠰⠀⢹⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⣿ ⠿⢿⠗⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠊⠊⡄⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⢘⠧⢂⣄⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⢺⣿⡀⠀⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⠀⣙⢷⡀⠈ ⠀⠒⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠨⣀⡉⠂⢳⡄ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠊⠁ ⠀⠈⢢⠠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡗⠁⢀⣦⡈⠐⢄⠀⠀⠐⠠⣶⣶⡄⢠⣤⣄⡀⠀⢀ ⠀⠀⣠⣵⣶⠖⢻⣿⣿⣿⣿⠔⠁⠀⠈⠑⢬⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣾ ⡄⣸⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠠⠤⠄⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠿⣋⣽⣿⣿⣿ ⠃⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢠⣶⣧⣤⡈⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⢍⠉⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣠⠟⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣴⣿⡏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡝⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣀⣘⣛⣛⣛⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢁⡾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡼⢋⣡⡾⠟⠛⠉⠛⣟⠿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢃⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠹⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣄⡠⠶⠦⠤⠬⠤⠼⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢳⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⡿⡏⠁⠀⣠⡤⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣯⣀⣷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⢀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⢸⣴⡀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠇⠀⠀⠀ ⢈⣸⡔⠀⠀⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢸⡯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠚⡥⣄⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢒⣉⣭⣭⣕⣲⣤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣞⣷⠿⠛⠋⢉⣠⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠠⢀⠠⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⢿⢵⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠛⡏⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠁⢀⣼⡿⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠠⠀⠁⠀⠀⣰⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⠦⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢹⡀⠀⢧⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣠⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠈⢳⡀⢸⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢫⣆⠀⠀⢳⣾⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣄⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢠⡾⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⣾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⢸⡁⣸⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣤⣀⢀⣬⣷⣾⠀⠀⠀⢇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣾⣷⡿⠀⠀⡖⠒⢦⡀⠀⠀⢀⡼⠉⢧⣷⡇⠀⠀⠀⠸⡟⠉⢿⡛⠛⠉⡀⠀⠀⠸⣆⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⡤⠀⡠⣠⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢆⣠⠏⠫⠠⢐⢿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣷⡔⠀⡐⠂⡀⣀⣿⣿⡆⠀⢨⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣟⢮⣚⣠⣍⣶⣟⣿⣷⡤⣀⣉⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⢼⣿⣷⣶⣠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣌⡳⣦⣾⣷⣻⣶⢬⣝⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠉⠀⠻⣿⡝⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠬⢿⣿⣷⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡤⠒⠉⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⣿⣿⣿⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⢩⠜⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⣬⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠠⣤⡈⠙⢿⡦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠻⡄⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠔⢀⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠠⠗⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⣠⢴⠞⢁⡤⠒⠃⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠡⡿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⢯⡾⠁⠀⠀⠀⡼⢷⡔⠦⣌⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣼⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣦⣌⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣰⠎⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⢸⣿⠀⠽⣷⣄⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⣠⠞⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠏⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠀⢻⣿⣷⣮⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡸⡿⢀⡇⠀⠘⢿⣄⠀⠙⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⣛⣿⣿⣛⣫⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠰⡂⢀⣀⣀⡤⠀⠀⣼⡹⢀⠿⠃⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠤⠤⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠛⠓⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⢀⡐⣿⠛⠉⢹⡇⠀⢠⠃⡇⣼⢀⡾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⡷⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠁⢹⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡤⣴⣠⣶⠖⢿⠙⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠘⡄⣠⡟⠀⠀⡸⢻⡀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢷⣦⢄⣀⠈⠙⠛⠛⠛⡟⠀⣯⡇⠃⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠙⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⢰⣗⣲⣷⣄⡙⢦⡤⢤⡶⢇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠶⢾⠃⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⠙ ⣿⣿⡏⠀⣠⠄⠀⢸⡏⠁⠈⠻⣄⣠⣴⣿⣧⡟⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠳⠀ ⣿⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢒ ⣿⡇⡆⠀⢣⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⣌⣦⣬⠀⣿⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⠟⢃⠿⡄⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣄⠻⡆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⣿⣖⣃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡉⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢞⠳⠂⠉⠀⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⢿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡅⡆⠈⠓⠂⢀⣼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢾⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢹⣷⣷⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⢁⣠⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⡗⠀⠀⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣰⠃⣯⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠠⢠⣰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣡⣤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⣽⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢼⣾⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢹⣗⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⠀⠰⢻⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡁⠁⠗⠷⠂⡟⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣾⣇⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⣜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠁⡀⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠁⠈⢀⠀⠄⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣄⣠⣤⣤⠴⠶⢶⡶⠶⠬⠿⢤⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠄⠈⢀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠄⠁⢀⠠⠀⠀⡀⠐⠀⢀⠈⢀⣤⠶⠛⠉⠁⣠⠀⠀⡠⠀⣤⢋⠁⠐⠠⡀⢈⠙⠒⢤⣀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀ ⠐⠀⡀⠠⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⣠⣴⡿⠋⠀⢀⣴⠞⠁⢀⠜⣠⠞⢡⠃⠀⢠⠀⠑⡄⠑⢄⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠄⠁⠀⡀⠄⠁⠀⠐⠀⡀⠁⣠⣾⡿⠟⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠⢁⡴⠁⢀⡇⢠⠃⢸⠀⠀⢸⡄⠀⢣⠈⠠⡀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⢀⠠⠈⠀⡀⢀⡼⣿⠏⡁⣠⠃⣼⠟⡀⠀⠀⣿⡾⡅⠀⣼⠀⡼⠀⠈⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠃⢠⠑⢤⡈⠳⡀⠀⠀⠁⣀⣠⣤⠤⠄⠒⠒ ⠄⠀⡀⠀⠂⢀⠈⠀⡀⠄⠂⠀⢀⠠⠀⢠⡿⣽⢫⠖⢰⠃⣸⣏⡞⠀⢀⣾⣿⠇⠀⡄⡇⢸⡇⠀⠀⢳⠀⢸⡼⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠱⡀⢳⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⣴⡿⣻⠃⡞⢀⠃⢀⣏⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣀⢰⠃⣇⠀⢧⠀⡃⠈⣇⢸⣷⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠂⠀⢁⣾⣿⣱⠏⢸⠇⠀⡤⢾⣿⠓⠛⢻⣿⠋⣟⠀⣸⠃⣷⠀⠘⢦⡇⠀⠸⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣿⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠁⡀⢨⣾⣿⢃⡿⢀⣹⡤⢁⠀⣿⣟⠀⠀⣿⡿⠀⣯⠀⣿⣷⠸⣇⢤⡈⢷⡀⠀⢸⢿⣷⠦⣀⠀⢈⡇⠀⠀⠸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠄⢠⣿⢣⡏⣼⣏⠀⢿⣷⠀⢢⣿⣯⡀⢸⢿⣇⠀⢹⡆⣿⣿⣤⡻⣦⣿⣦⣽⣶⣾⣈⣻⣤⠈⠙⢺⡇⠰⠀⠀⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⢀⣿⠇⣾⡐⣿⣿⠈⢾⣿⡆⣹⣇⣹⣷⣾⣬⣿⡀⠈⣿⣯⢻⣿⣧⠉⢻⡟⣷⡄⢹⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⠈⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠈⢸⡿⢸⣷⡚⣿⣿⡡⢘⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠎⠢⢽⣿⣷⣄⡇⠈⣿⣿⣄⣀⣿⠀⢠⣿⠃⠀⡀⠀⣽⠀⣷⣿⡄⢠⠀⡄⡀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⣿⣿⡔⣿⣿⣇⠄⣿⡇⠈⢧⠈⢿⣿⣾⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠻⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⠠⠀⡄⢠⣿⠀⣿⣽⡇⠢⠑⠈⡜⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣖⡸⣷⠀⠀⠑⠤⠭⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⡍⠸⣿⣿⣧⠀⢨⣇⣾⣿⠀⣟⢸⡇⠀⠀⠀⡜⠸ 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⠀⠀⠀⢹⣎⠇⣎⠒⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⣏⢎⡒⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠈⣯⢚⠤⡃⠔⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⣏⠖⡨⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⢾⣽ ⠀⠀⠀⠀⢻⣍⠖⣩⠘⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣟⡯⠜⡰⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢚⠤⡃⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⡧⢋⠤⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠐⠸⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡍⡖⢱⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢻⣿⡧⢩⢀⠃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⠀⢿⣿ ⠀⠀⢈⣄⣠⠸⣏⡼⠡⡌⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⣇⠃⠆⡘⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣲⠤⠘⣿ ⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢿⡜⡱⢂⡑⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢺⣿⡧⢉⠰⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢀⡀⠄⢹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⢨⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣧⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠿⠟⠉⠉⠻⠿⢷⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠸⣷⣄⠰⣶⣀⣠⣿⣿⣄⣀⣶⠆⣠⣾⠇⠀⢀⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠦⣈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⣁⠴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣼⡄⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣽⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢁⠀⠀⢠⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣤⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⡀⠀⠘⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡧⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⣼⠀⡏⢸⢹⠀⢀⣿⠥⢄⣀⡀⣇⠀⠀⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡾⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠆⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⣿⣼⣼⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠉⠛⣷⢰⣜⡄⢹⣷⣄⠀⣄⣿⢻⣧⡀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡇⢸⡆⣇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⡆⢸⣧⣤⣤⡤⠤⣤⡘⣿⢿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣷⣦⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⡇⣸⣷⢸⠇⢡⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⢿⣿⣾⠋⠉⣿⠿⣿⣶⣷⡌⠻⠿⣿⣜⣿⡟⢿⣿⠄⠹⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿⢸⡆⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⢧⢸⠁⠙⢆⡀⢻⣷⣻⡏⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣴⠻⣧⢸⡆⠀⢸⢧⡀⠙⢾⠃⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⡇⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣿⣻⣿⣿⢿⣿⠀⢹⢼⡇⠀⢸⡤⠌⢳⠈⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡻⠯⠿⠃⠀⠙⠛⢹⢸⡗⡇⢸⠀⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⠀⢸⣼⠃⡇⡈⠀⢸⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⡇⢀⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣒⣦⡤⡇⢸⠀⢸⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⣸⠏⠀⠀⣇⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⣾⠔⢺⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡄⡇⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠲⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⢄ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⣇⣇⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⢄⠐⠒⠒⠠⠤ ⣀⠤⠾⠋⢹⡇⢷⡿⣟⠳⣏⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⣛⠭⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⣿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⢸⡇⠑⢤⡰⠒⠋⠉⠓⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⣇⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠙⣿⠀⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀ ⠀⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⡿⠀ ⠀⢈⣿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣠⣾⣿⡁⠀ ⢀⣼⣿⡏⠙⠻⣷⣦⣄⡉⠛⠛⢉⣠⣴⣾⠟⠋⢹⣿⣧⡀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠋⠉⠛⢷⣾⠛⠋⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠰⠾⠿⠿⠷⠆⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⡀⠤⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⢠⠘⠄⠡⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⡘⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⡜⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⣀⠣⠌⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠀⠤⠁⢂⠁⢂⠡⠈⡐⠀⠌⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⢀⠂⡈⠄⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠤⠶⠖⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ 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⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣴⡶⠶⠦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠀⡀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠾⠿⡀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠄⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣶⢾⣿⠻⡿⣧⣧⣀⠀⠀⠠⠿⠟⠇⢀⣠⣤⣤⣀⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⠐⡈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠀⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠂⠀⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠀⠡⢀⠡⢀⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠀⠀⠈⡐⠠⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠂⠄⠂⠄⡈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠐⡈⠐⠠⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡨⢭⣭⣭⡥⠶⢂⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠂⠄⠡⢀⠁⢂⠁⠂⠄⡈⡐⠠⢀⠁⢂⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣭⣥⣥⣶⣿⣿⣿⡿⢟⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠌⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠉⣫⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠁⠂⠌⣐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⢈⣰⣤⣬⣤⣁⣂⠐⣀⢂⣐⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡁⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈ ⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣛⣛⣻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣭⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢀⠁⢂ ⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄ ⠀⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄ ⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄ ⠀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠀⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂ ⠀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⢸⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠀⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⠁ ⠀⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠄⡈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂ ⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁ ⠀⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀ ⠀⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠈⡐⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⢿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠂⠐⠀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣻⣿⣿⠀⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⢸⣿⡟⠁⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⠀⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠀⢿⣷⣦⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢅⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⢠⣭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠄⠁⠂⢈⣐⣀⣂⣐⣀⡂⠼⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣝⣛⠛⠟⣛⣋⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⡦⠀⠠⠐⠠⢁⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡐⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠐⡀⢂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠛⠚⠛⠿⠽⠯⠿⠽⠛⠛⠋⠉⠀⠠⢁⠐⡀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠐⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠂⠌⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠌⠠⢁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠡⠈⠄⠁⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁⢂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠄⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠐⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣭⢥⠈⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠠⠀⠐⠀⠈⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡞⠃⠀⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣟⠀⠀⠰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⣿⠆⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡈⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠁⡀⠂⠁⢀⠈⠀⠀⠐⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣯⠇⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣞⡇⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𓀐𓂸📹

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⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣾⣿⣿⣧⢈⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⠀⢻⠭⡛⠻⠿⣿⣶⣤⡉⠊⠙⠻⣿⠄⠀⠉⠁⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠀⠀⣠⠃⠀⣸⠇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣷⡄⠘⣇⠈⠑⣢⠾⣉⣭⠝⠛⠉⠁⢀⣀⣄⣀⡤⠂⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⢻⣿⡿⣇ ⠀⠠⠁⠀⠀⡿⠀⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠒⠊⠁⠀⠀⢁⣤⣶⣾⡟⠛⢉⡽⠋⠁⠀⢀⠇⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣇⣿⣿⡿⠦⢤⣀⠀⠀⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠤⢿⣿⣿⠿⠃⠈⠁⠀⠀⢀⠀⢸⠀⢇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠳⢄⢸⠀⠛⢷⡀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⡼⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠘⣿⣿⡟⠛⢻⣴⣶⣿⢛⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⠛⢻⠿⠋⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣆⣀⣾⣿⣿⣷⣄⣸⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⡟⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⡿⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢀⣿⠃⢀⣸⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿ ⠟⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣁⣀⣀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⡴⡟⠀⣼⠏⠀⢸⣿⢸⣿⢳⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠙⠿⠕⠊⠁⠀⢀⠜⡴⠁⣼⠏⠁⠀⣾⠃⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠎⡜⠀⣼⠏⠀⠀⣸⠏⢰⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⢤⢀⣠⣾⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣈⣉⠀⡴⢃⠌⢀⣾⢃⠀⠀⣼⠟⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡘⠛⣏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠁⡘⢀⠼⠃⠀⠀⠈⠛⠄⠁⠠⠞⠋⠉⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡔⡈⠦⡑⢎⡱⡍⢞⡱⢫⡝⡹⣏⢿⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⢿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣟⢿⢯⡳⣇⠸⡐⠀⠀⠐⠘⡽⣫⢗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠀⣴⢻⠁⣸⠃⠠⠋⣠⠊⢀⡴⠎⠀⣠⣤⣤⡀⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠑⠬⠑⠎⡔⠩⢆⡙⢦⠩⣕⢪⢣⡝⣬⢳⣭⣛⢾⡹⣏⡿⣹⣏⡿⣹⣛⢮⡻⣄⠈⠹⠳⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⢿⡿⢻⡟⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⣤⣈⠩⡚⠅⠁⢌⡱⠀⠀⠀⠀⠞⣵⢫⡖⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣉⣠⠄⢀⡺⢵⠃⣰⡟⠀⣠⡼⠃⢠⠁⢀⣴⠟⣱⣿⠿⣷⡈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⠤⡤⣤⢤⣤⣤⡤⣥⢤⣤⣡⣌⣤⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣄⣄⣠⣀⣄⣀⣄⠀⠉⠐⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣵⣦⣥⣔⣫⣿⡿⠹⢭⠻⣿⢿⡻⣟⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣟⡧⠀⢀⠄⠀⠀⢠⣡⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡿⠁⢠⠫⡜⠃⣠⡿⢁⣴⣿⠃⠠⠃⡰⠿⠏⡸⣿⣿⠘⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠉⡌⠱⠡⢎⠥⡉⢏⠲⡡⢛⠬⡙⣌⠧⡙⢎⠳⡙⢎⠳⡙⠖⠯⠞⡽⢮⡙⢧⠛⣌⠓⡌⠆⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣵⣬⣍⣛ ⠀⠹⢣⠻⡌⠇⠀⠀⠀⣰⣶⣌⠛⢿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠙⠊⠙⠀⠀⢦⡙⠆⢸⣿⡇⢈⠯⠇⠀⢠⡺⠁⠠⢀⡤⣟⡯⢀⡏⠉⢿⡆⠈⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢣⠘⡄⢣⢌⢢⠱⣌⢢⠱⡌⢦⡱⠴⣨⢕⢪⡱⡜⡬⢣⡝⣜⢲⡱⢒⠆⡱⢂⡱⢠⠉⠔⢈⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣶⣶⣦⠀⠁⠀⠀⢢⣿⡿⣟⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡉⠁⠀⠐⢦⡙⠀⠛⠁⣶⢪⡽⠀⡴⡣⠁⢠⠁⣸⠳⣜⡳⢎⣳⠀⠰⣳⠼⠆⠀⠻⣛⠄⠀⠀⠀⠈⠄⠓⢨⠑⠎⠆⠳⠌⠣⠛⠜⠱⢊⠳⠑⢎⠣⠓⡙⠜⣃⠚⠌⠃⠈⠁⠊⠑⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣰⣿⣞⣯⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣟⣿⡿⣿ 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⠀⠀⠈⠄⠚⢧⠳⡭⢎⡵⢫⡜⢧⡳⡝⣎⠕⠁⣿⣿⣎⣷⣟⡲⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢇⡃⠐⡀⠉⠀⢫⡝⣲⠲⣏⢽⡻⠀⠣⢋⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⢀⡎⠀⠀⠀⠠⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠐⢀⠂⣁⠊⢆⠓⣌⠳⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⣿⠿⣾⣟⣷⡿⣞⡷⣯⢟⡿⣎⡇⢆⡀⠀⠉⠶⣩⢓⠵⣊⠴⡫⢜⡱⢣⡝⢮⣳⢋⡾⢵⣫⢞⡳⣽⢫⢯⣽⢳⣟ ⠀⠀⠀⠀⢢⠈⢳⡙⢮⡘⢧⠺⣥⠳⣝⡜⠀⢠⣿⣟⣿⣯⡿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠰⣀⠙⢲⣻⣼⣣⣤⢶⡖⣫⣗⡻⢦⣄⣀⣀⣷⠞⢠⣿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⡓⢤⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⢂⠑⢢⡑⢨⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣿⢯⣷⣿⢿⡽⣯⢿⣽⣳⠿⣬⣑⢲⣀⠂⠈⠳⡜⡥⠛⡴⢋⡴⢃⢞⡡⢖⡭⣚⠵⣎⢏⡳⣭⢫⡗⢮⡻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡉⠚⡝⣆⡛⡴⣛⣬⣛⡀⠻⣿⣿⣻⣽⣿⢷⣻⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠹⠛⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⢀⠙⣷⣾⣟⣾⣻⣯⣿⣃⣷⣾⣽⢾⣜⡧⢏⠊⢠⡾⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠆⠉⢆⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢊⠔⡘⢢⡉⠔⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⡿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⣻⢾⡽⣻⢷⣖⣣⠌⢧⣁⢂⢈⠘⠳⢬⣁⣊⠽⢨⠱⣋⠴⡩⠞⡌⢮⡑⢮⠱⢎⠧⡓⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠹⣱⡓⣬⠳⣭⣄⡈⠻⣿⣽⣞⣿⣿⣻⣯⢷⣄⠀⢐⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⢲⣟⣾⣵⡿⢯⣟⣿⣟⣿⣷⣻⡿⠋⢁⠄⠀⠂⠠⠜⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠃⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠈⣐⢢⠈⡕⢢⠱⢌⡐⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⡿⣽⢯⡿⣽⡞⣵⢫⡛⠶⣌⠣⣎⠲⡄⣈⠙⠺⢷⣯⣗⣮⣵⣩⢷⣙⡦⣝⣎⡳⣎⣳⡹⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡀⢹⢲⡙⡖⡭⢶⡤⡀⠛⣯⣷⢯⡿⣾⣟⣮⢣⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⡀⠠⠄⠙⣞⡷⣿⢾⣯⣽⣩⣿⣾⣿⣷⠿⠁⠀⠀⠐⢁⠐⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣴⡤⣆⣶⣒⠺⠖⠀⠀⠂⡁⠂⢄⠣⢎⡘⢤⢋⠦⡐⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⢯⡿⣽⢶⡻⣭⢷⡹⣝⢬⡳⢌⡳⡜⡔⢂⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢓⡀⠩⣳⢎⡵⢫⣜⡳⣆⠈⢻⣯⣟⣷⢫⣾⡭⢧⠀⠀⠀⡰⠁⠘⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⡄⠀⠛⢽⣻⣽⣭⣯⣟⣿⣯⠷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠊⡉⠀⠜⠀⣀⡠⢶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣿⠿⣏⡷⣒⠄⠀⠰⢉⠢⢙⢬⡘⢢⡉⠖⡥⠁⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⢯⣿⡽⣷⢯⡟⣵⣫⢗⡞⡲⡝⣎⠖⣍⠞⣥⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡵⡀⠱⣫⢖⢣⡎⡵⢎⡽⣢⣕⢻⣞⡿⣜⡯⣗⡣⠀⠀⣡⠀⠤⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡯⠟⠉⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣤⣴⠀⣿⣷⣤⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣺⢥⡠⡀⠀⢈⠒⡉⢦⡙⢆⡹⡘⡔⠃⢰⣿⡷⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⢷⣿⣻⣷⣻⡽⣯⣻⣵⢫⡞⣽⡱⢫⡼⣙⢮⣙⢞⣇⠀⢢⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢳⠀⠱⣎⠳⣜⡱⢫⡔⢣⠞⣱⢎⡷⢭⢾⡱⢇⠀⢱⢃⡃⠀⠐⠀⢀⠖⣎⡓⢟⢻⢿⡘⢿⣌⡙⠿⣿⣿⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠒⣈⠀⠠⠀⠄⠀⠈⣠⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⡝⣯⢷⣛⣀⠀⠣⢑⠢⡍⢦⣁⠳⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣿⣳⣯⣷⣻⢷⣻⡼⣯⡽⡶⣝⣣⠷⡭⢶⡹⣮⢿⡀⠁⠣⠀⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⠀⢣⠀⢏⠷⣌⢳⠣⡞⢥⡛⡴⣋⡜⡳⢎⣗⡃⠀⢘⡑⠀⠠⡄⠀⢾⣜⢢⣛⢮⡟⣮⡇⠸⣿⣻⣤⠘⢿⣿⣛⣿⣿⣦⡉⠢⠄⠑⢶⠖⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢿⡽⣯⣻⣽⣿⡄⠐⢣⠙⣌⠆⣌⠱⠀⣼⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣽⣳⢯⣟⣯⢷⣻⠷⣽⢽⣎⢷⢫⡞⢧⣻⢽⣻⡇⠀⠁⠂⠄⢨⡙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠊⠤⠀⠂⠈⡿⣰⢋⡞⣱⢣⠣⣕⢢⡜⣡⢏⡼⢢⠀⠀⠀⣨⠱⡌⠁⠀⠛⢷⣸⢣⣜⡷⣿⡀⢹⣷⣯⣷⣄⠹⣿⣿⣼⡿⣿⣶⢦⣆⣴⣠⣞⡿⢯⣷⣿⣯⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣾⡿⣽⣻⣽⣳⣟⣶⣿⡧⠀⢂⠚⡤⡙⢤⠉⢀⣿⡿⣷⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣿⢾⣟⣿⢾⣽⣻⢾⣯⢿⣽⡻⣽⡳⢮⣏⡷⣹⢧⣛⡾⣽⣧⠀⠀⠁⡀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢋⢆⡀⠀⢡⠱⢯⠼⡱⢎⡱⢎⠦⣙⠴⣪⢜⠃⠠⣞⠀⠰⠳⡜⡭⢏⡳⠎⢷⣯⢿⣽⣳⣧⠈⣿⣿⣾⢿⣦⠈⢿⣿⣟⠿⣾⣝⣞⣮⣓⣯⣝⡯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣼⡿⣯⣷⣻⣞⡷⣻⣿⠀⠈⢆⠱⡘⢢⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣯⣿⢯⣿⢾⣻⣾⣽⣻⣞⡿⣾⣽⢳⣟⡽⣲⡝⣧⢻⡼⣳⢻⣿⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡔⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡜⣜⠲⣄⡀⠉⠞⡼⣑⢮⡑⣎⡱⢜⡲⣑⠊⢀⡼⢎⡻⣄⠈⢝⡞⣬⢋⡿⣄⢻⣿⣟⣯⣷⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡻⣵⢫⢾⡥⢻⡼⣯⣝⢦⠈⠿⣞⣷⣻⢿⡄⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣳⡳⣟⡎⣿⡽⣯⠀⠀⠊⠴⡡⠃⢠⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⢾⣽⢾⡽⣷⢯⡷⣾⣱⢧⢻⡜⢧⡻⣵⢻⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠡⢈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡰⢩⠔⡍⢮⡽⢶⣀⠑⠩⠖⡹⠦⡝⠎⠁⣀⡰⡞⡜⢦⠳⣜⣣⠀⠸⣖⢫⡼⣭⣛⡾⣟⣿⣿⡆⢸⣿⣾⣽⣾⣿⣷⡀⠻⣝⣞⡻⢮⡝⠏⢀⣿⣿⣞⡷⣆⠈⠓⢿⣻⡵⣆⠘⢿⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⡟⢇⠠⠙⣷⣻⢭⣟⠷⣻⡗⠀⠀⠘⢠⠁⠁⣼⣿⣳⢿⣽⣯⣿⣾⢿⣻⡷⣿⣳⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⡽⠃⠉⠁⠛⢮⡳⣝⢧⡽⡸⣏⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢡⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢠⠏⡜⣩⠦⣝⢫⢯⣟⡶⣦⣤⣤⡤⢶⡾⣱⢫⡵⣹⢎⡳⢼⡸⣳⡀⢩⢳⣜⣣⢯⡽⣻⢿⡿⡇⠀⣿⣏⣿⣟⡿⣽⣻⠄⢸⡞⣵⢫⠎⣀⣾⠿⠓⠋⣉⠉⠉⠀⠀⠉⠑⠛⠢⠈⠻⢿⢿⣼⣻⣼⡳⣽⡈⠄⠀⠘⠽⣞⢮⡽⡓⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢰⣿⢿⣽⣻⢾⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣽⣫⣟⡾⣯⣟⣆⠀⠙⢷⣤⣀⠙⠪⠵⣛⣼⣻⠁⣀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⠢⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⡸⣐⢣⢚⡥⣛⠾⡼⣝⣧⣻⡼⣽⢫⣞⡵⡳⢮⡱⣎⢵⡣⢞⡥⣇⠀⣧⠘⢖⣣⠷⣩⢿⣹⠁⢠⣿⢯⡷⢾⣽⣻⣧⠃⠘⢼⠣⠇⠀⠀⠠⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡙⠿⣿⣯⣇⣀⡀⠀⠀⠁⠨⠑⠺⠙⠃⠡⠀⠀⢠⡈⠽⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⣻⣟⡿⣞⣽⡿⣯⣿⣳⣿⣽⡶⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣟⢾⣳⡝⣾⡽⣦⡀⠸⠣⡿⣟⣶⣤⣤⣀⡙⠃⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡄⢃⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⡜⡱⢌⡖⣭⠲⣭⣋⢷⡹⣖⣯⢳⣯⢻⣜⣳⢽⣣⠷⣩⠶⣙⠶⡹⡼⠀⠘⢷⡀⠃⢻⡜⢧⡋⠀⣼⢯⡷⣫⠉⠖⠻⡽⠂⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠐⢶⡄⠀⠀⠀⠖⠀⠛⠁⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠴⡒⠲⠀⣿⣯⡽⣯⢾⡿⣿⢿⣽⣾⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣝⢯⣛⣧⣟⢶⡻⡵⣽⠶⣤⢀⠙⠚⢷⣻⢿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⡂⠌⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠱⣑⠮⣰⢃⡟⡴⣹⠮⣽⡹⣎⣷⣚⢧⣏⠷⣎⢧⣝⢣⣛⢬⡓⡝⡼⣹⠀⠘⣽⣂⠀⠫⠓⠄⢠⡛⠇⠓⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣯⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣷⣿⣻⣿⣇⠈⠀⢃⠀⠀⠰⠐⠀⠀⣬⣛⡀⠹⣄⡀⠠⡀⢄⠀⢸⣿⣳⡽⣯⣟⣿⣿⣻⢯⣿⣽⢿⣽⣳⣭⢷⣻⢞⡯⣟⡶⣯⠏⠁⠉⠀⠀⢀⣁⣀⣀⣀⣈⣉⣈⡙⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⢠⠘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡏⡔⢣⢇⢮⡹⣜⢧⣛⢶⡽⣭⠞⣽⡾⢎⣿⡹⣎⠮⢧⡙⢦⡹⢜⡲⣱⠀⡀⠀⠁⠉⠂⠠⠀⠁⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⡻⣍⢾⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣄⢻⡿⣯⢿⣻⣿⢦⡄⠀⠀⠶⠿⠃⠀⠳⣭⣹⢣⡈⠹⣤⡈⠉⠀⣾⣏⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣻⢾⣟⡾⣽⢯⣏⡿⢾⣝⣾⣹⡽⡇⠀⠀⠘⠛⠫⠟⠾⡽⢫⠿⢽⣯⢿⣿⣷⣆⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡃⢂⠡⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠰⡙⠦⡍⢦⢓⢮⡓⡾⣹⢞⣭⣟⡮⢟⣻⢲⡝⣮⢝⡶⣙⢦⡙⣆⢳⠡⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠰⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡗⣻⢤⣋⣷⢻⣝⢾⣻⢿⣻⡿⣿⣳⣟⡾⢥⢿⣟⡿⣷⢯⡿⣽⡟⣶⡲⣤⠀⢦⡀⠛⠼⣧⢳⡆⡄⠉⠒⢀⣿⣏⣾⣳⢯⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣯⢿⣽⣻⡞⣽⡻⣞⣶⢫⡷⣆⠀⠐⢦⡴⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⠉⠋⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢃⡘⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢆⠳⣄⠳⣘⠞⣬⠳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⢞⡽⣺⠵⣫⠼⣡⡛⢬⢓⡍⡞⠀⢀⡐⢦⡬⣁⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⢬⡻⣝⠮⣝⣮⢭⣾⣟⣷⣯⣿⣻⢷⣮⡜⣿⢧⣻⣮⣷⣭⣗⢯⣳⣩⢆⠘⣁⠀⡀⠛⠪⢵⣓⠆⠀⢘⣿⠽⣯⣟⡾⣽⣟⣷⣿⣟⣿⡽⣟⣾⡽⣯⢷⣻⡳⢯⣝⡞⣧⢟⣦⠄⠈⠑⠊⠝⠯⠻⠝⣯⣟⡿⢶⡤⣄⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢂⠌⠱⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡑⢬⠓⡬⣙⢦⡛⣥⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢵⢫⠵⡙⣎⢦⡹⠌⢠⢞⣸⢣⢧⡙⣎⠳⣝⠦⣄⣁⠂⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠹⠈⢴⣫⢞⡳⣜⣿⡿⣿⣽⢿⣯⣷⡿⣭⢛⣿⣿⠿⠿⠯⢟⡾⡭⠟⣦⣈⠛⠛⠻⢶⣤⡈⠘⠃⢨⣟⢾⣳⢯⣽⣻⢾⣯⣷⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⢿⣱⣟⢯⣞⡽⢮⡝⣮⢻⣄⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠻⢝⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣄⠊⣅⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⡢⡙⢴⡉⢦⠽⣘⢧⢻⡜⢧⡝⢧⡻⣜⢧⣋⢎⡳⡍⡞⠦⠁⣄⢮⣛⣬⢳⡭⣳⢎⡟⣬⢛⡴⢫⡝⣦⢫⡝⡲⢤⣀⡀⠀⠜⢦⠀⠀⠈⠒⡝⢮⣝⣿⠾⣽⣷⡿⣿⡿⠟⠉⢁⣈⣉⣤⣴⣶⢶⡶⣶⣴⣲⢤⣤⣈⣙⠲⣄⣈⠙⠷⣄⠰⣟⡾⣽⣻⢶⣻⣯⣷⣿⣳⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡷⣺⢏⡾⣹⢧⡻⣜⠧⣏⢷⡀⠉⠞⡻⢽⡲⣶⢤⣈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠣⢄⣃⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠐⢹⢢⡙⢬⠚⡕⢮⡓⣞⢧⡛⢧⣛⡜⢦⡝⡮⢵⡹⠈⡠⢞⣬⠳⣎⠶⣋⡖⣧⢋⡾⣡⠯⡜⢧⣚⡴⢣⠞⣭⠳⢦⡌⡄⠢⢄⠁⠠⠈⢄⠘⢣⣞⣽⣻⢷⡻⠟⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣯⣷⢯⣿⣷⣌⣷⣯⡾⣴⣫⣟⣯⣗⡯⠗⣀⠀⠐⣿⣹⢷⡯⣏⣷⣟⣾⡷⣟⣾⢷⣯⢿⣽⡻⡾⣽⣳⢯⣳⢏⡾⣱⢏⡾⣜⠲⣍⠧⣄⡀⠀⠄⠉⠚⠩⢟⡦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡌⣑⠪⣄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠦⣀⠃⡜⡣⢝⡸⢥⡛⣬⢣⡛⢧⣚⣜⣳⠺⡍⢃⡔⣮⡝⣏⢶⡹⣌⢿⡹⡜⣧⢛⡴⣋⠷⣙⣎⡳⠼⣍⡳⡜⣭⠣⣝⢺⡱⣂⣉⠲⢤⡀⠁⠈⠞⠇⢋⣁⠠⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⢿⣻⠽⣛⡗⣛⣚⣱⡹⣼⣳⡟⠂⠀⠩⢭⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣻⣞⡿⣾⣽⣻⡵⣯⣟⢮⣏⡷⣹⢮⠵⣎⡝⢮⡱⢢⡙⠦⡄⠀⣀⠀⠀⠉⠓⠫⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠜⠤⡓⣌⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡅⣯⠰⣉⢎⡱⢣⡝⢦⣣⢝⣣⢗⡮⢃⡧⣞⡽⢺⡕⡾⣜⡲⢽⡜⣣⠳⡽⣰⢏⢶⡙⣾⠱⣎⡳⡝⢦⡽⣜⠲⡝⣬⢣⠳⣝⢬⡳⣤⣉⠳⣄⡀⠺⢹⣌⠳⡜⣏⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣿⡿⣿⢟⡿⠓⢉⡁⠁⠤⢄⣀⠀⢾⡽⣽⡳⣯⡿⣽⣯⢿⣻⣽⣯⣟⣷⣻⣼⣻⢧⣿⣹⣎⣷⡹⢮⣝⠲⣭⠳⣍⠳⡜⣥⢋⡵⣀⠀⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡔⡢⠄⠀ ⢣⢎⡱⠜⡤⢃⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡴⣙⠦⣣⣙⢣⢞⡱⢎⡞⣱⢋⡴⣏⠷⣙⡞⣧⣛⢶⢣⢟⣣⢞⡵⣻⢴⡓⡞⢮⣓⢮⡝⡶⣹⠞⣧⠺⡼⣩⠗⣮⡓⢯⡜⣮⠳⡵⣩⢗⡦⣉⠶⣄⠈⠳⡹⣜⡳⣯⣿⡿⢟⣻⣝⣫⣷⠾⠏⠓⢉⣠⣄⡄⠀⠀⠚⣭⢤⢶⣶⣄⠀⢄⠈⢾⣻⣽⣳⣿⣳⣯⣟⡿⢾⣷⣻⢾⣵⣻⢞⡟⣶⡽⣞⣶⢻⡳⣎⢟⡴⣛⢬⢳⡙⢦⡓⡜⢦⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⢈⠐⠀⠀ ⣣⢎⡔⢫⡜⡱⢎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⢮⡑⢧⢎⡳⢎⡵⢫⣜⡱⣫⢳⣭⢛⣧⣛⢶⡹⣎⡟⣮⢳⣎⢷⣙⣎⠷⣹⢎⡧⢫⡜⡵⢣⣛⣬⢻⣱⣋⡟⣴⣋⢷⣚⣥⢻⢵⣫⢞⣱⣍⠻⣜⡳⢦⡀⠃⠻⠜⢃⢼⣻⡽⣞⠟⠊⣠⢖⠏⠋⠓⣮⠹⣰⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠹⣞⣧⢿⣳⣟⣾⢿⣻⡷⣯⣟⣞⣧⠿⣽⣿⣳⣟⣾⢳⡻⣜⢮⢳⣍⠾⣡⣛⢦⡝⣜⡣⢭⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠀ ⡵⣊⡜⣣⠞⣥⡛⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡷⢮⡝⣮⢓⡯⢼⡱⣭⢳⣎⠿⣴⢫⣞⡳⣽⢺⡵⣫⢎⡷⣹⢬⣛⡵⢎⡷⡹⡜⢧⠻⡜⣎⢧⢧⡳⣽⢲⡝⣮⠵⣎⠿⣬⣓⢯⡞⣼⢳⣬⡙⢷⣛⢦⡄⠐⠪⠷⠍⠓⢁⡤⢾⣹⢮⣾⣿⣿⣷⡀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠘⢵⡄⢹⣯⣟⡿⣽⣾⣟⡷⣿⣽⢾⡽⣞⡿⣽⢾⣳⣯⢾⢯⠷⡽⣎⢷⣪⠽⣱⢎⡶⡹⢦⡝⣎⢟⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡳⣕⠺⡔⡯⠶⣹⣹⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡽⣖⣏⣞⣣⡝⡶⢳⣎⠿⣜⡳⣞⡵⢯⡳⣝⡳⣏⢷⡹⣎⢷⢺⠭⣶⢹⠺⣍⣳⡹⣬⣛⢮⠷⣭⢷⣛⢾⡝⣞⡟⡶⣝⡮⣝⢮⡳⢮⡝⣶⡩⣞⡽⢳⣤⠀⠐⠯⣝⢾⣡⣟⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣧⠈⠲⠀⢻⣿⡽⣿⡷⣯⢿⣷⣻⢯⡿⣽⣞⣯⣟⡷⣯⣟⢾⣛⢷⡹⣎⠷⣹⢖⣫⠶⣙⢧⡝⣎⢞⡵⡂⠘⠶⣦⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠵⣎⢛⡼⣁⠳⣌⠱⣎⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠽⣚⣶⢣⢯⣝⡳⣎⢿⣱⣛⡮⣝⢯⣝⡧⣟⡞⣧⢻⡜⡯⣝⠾⣥⢻⣙⢮⣱⣓⠧⣝⣞⣛⣮⢳⣏⡿⣞⣯⣽⣛⡾⣝⣞⡧⣟⡽⣺⢵⣛⡴⣛⣌⠻⣿⢶⣤⡈⠳⠆⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠄⠡⢿⣿⣿⡿⣆⡄⠘⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣞⣿⣻⣿⣽⣞⣷⣫⣞⣷⣫⢟⣭⢿⣱⢏⡿⣱⢫⢮⡽⣙⡮⡽⣬⣋⢾⡱⠀⢘⣳⣛⡾⣿⣷⣮⣔⣠⠀ ⡗⣪⠭⣐⠤⠓⣌⢓⡬⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣻⡞⣬⠷⣙⢮⡳⣝⠾⣭⣳⢮⣳⣽⣚⡧⡿⣼⢳⣭⢻⡜⣧⢫⡞⡵⢎⡟⡼⣬⢳⣽⢫⣾⣹⡽⣾⡵⣯⣟⣽⢮⡽⣽⣺⡵⢯⣞⣵⣻⢼⣣⠌⠛⢽⣿⣶⣄⡁⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢘⠤⡀⠹⣿⣿⣟⡟⡶⠀⣿⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣽⣞⡧⣿⣹⣎⡿⣜⢯⡞⣵⢫⡗⣾⣱⢻⡼⣥⣛⢮⣗⡃⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠒⠭⣓⢬⠓⠶⢈⡜⠰⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡟⣝⢮⢳⡝⣯⢳⡝⣮⢳⢮⣳⣝⣳⢭⡗⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣫⢞⡵⣫⢗⡾⣹⠶⣯⢷⣻⢞⣷⣫⢾⣯⣟⣧⢷⣻⣏⡾⣶⢯⣻⡼⣻⢦⡄⠙⢿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠘⠁⠀⢸⣿⣿⣏⡷⠀⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢾⣷⣿⢾⡽⣞⡾⡽⣞⡵⣞⣳⠽⣮⠽⣎⢷⡹⢶⣭⢳⡳⢧⣛⢾⡼⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡄⠀⠠⠈⠻⣝⡮⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡳⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡟⣼⣋⢷⡹⣜⢧⣻⡱⢯⢾⡝⣿⣹⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢷⡿⣽⣳⡿⣽⣻⡽⣟⣾⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠫⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣯⡿⣜⠀⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢯⣟⡽⣽⣳⣻⣜⢧⣏⡟⡶⣻⡜⡯⣝⣳⢎⡷⣫⢗⣯⠾⣽⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢆⠀⢆⠀⠈⠚⣯⡳⣝⢮⢯⣝⢮⣏⢷⣹⢞⡵⣯⢽⢮⣝⡶⣹⣎⠷⣭⢳⢧⡻⣭⠿⣼⡳⢷⢮⣷⣹⣻⢖⣯⢯⡿⣽⢾⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣶⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣦⡘⠫⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠈⣿⣷⡯⢧⠀⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢧⣷⣫⢞⡳⢮⣝⠳⣵⢫⡵⣫⢞⡽⣺⢵⣫⠾⣽⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡜⢢⠱⢌⠣⣍⢣⡙⢬⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢯⢆⠀⢆⠀⠀⠈⢳⣛⣮⢳⣎⠷⣞⣭⢳⢯⡞⣧⢟⡞⣮⢳⡳⣎⠿⣜⢧⣏⠷⣭⢟⡶⣛⣯⠷⣧⢟⣧⢿⣞⣯⢿⣭⣟⢾⣿⡷⣿⣾⣽⣾⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢁⣿⣿⡁⠃⣰⢿⡶⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⡽⣞⣧⢟⣮⣛⠷⣎⠟⡶⢣⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣛⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢠⠁⡎⢆⠳⢌⣲⡘⢦⢳⡈⠀⠀⠈⠤⠁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⡞⣭⢂⠈⠠⠀⠀⠀⠈⢞⣳⢎⡿⣜⢮⣛⡮⡽⣞⡽⣺⢵⣫⢗⣯⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢯⡞⣽⣚⡿⣹⢾⣝⣳⢾⣹⢯⣶⣻⣟⢾⣻⣽⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡑⠤⣉⠛⠟⣳⣄⠈⠯⡻⢿⣷⣧⠈⣿⣿⠃⢠⡟⣟⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣿⡽⣞⢯⠶⣭⢻⡜⣫⣝⣹⠺⣥⢻⡜⣧⣏⡷⢯⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠥⡙⠜⡢⡙⡜⣦⠹⣎⢧⡒⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢳⣠⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡹⣎⡳⣝⡳⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢎⡷⣎⠷⣭⣛⡼⢮⡝⣧⡻⣝⣯⣻⢾⣭⢿⣭⣟⡾⣵⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⢦⣄⠉⠓⢄⠐⠲⡟⣿⣻⡝⠋⠀⢸⣽⣫⢾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡽⣺⡝⣮⢳⢭⠳⣌⢧⣛⡼⣣⣛⠶⣝⣾⣻⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⢲⡙⢮⡱⣱⡙⡖⣛⡜⢦⡹⢄⠀⠀⠐⡐⢢⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢚⢦⡀⠉⠄⡀⠀⠁⣆⠈⠳⣭⢗⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢻⡜⣮⣛⠶⡭⢞⡱⣽⢲⡽⣹⠶⣯⢷⣞⡿⣼⢾⡽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⡿⣷⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢸⣻⣞⢿⡲⣄⡀⠀⢈⠁⠉⠄⠀⠀⣸⡶⢯⣷⢻⡽⣯⢿⣾⢿⣽⣿⣿⢯⡿⣾⢵⡻⣵⢻⡜⣯⢺⡝⣮⢳⢎⡶⢧⣏⡿⣽⣞⣷⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢇⣫⢇⡳⢦⡹⣜⠳⣜⣣⢟⡮⢄⠀⠀⠈⠖⣌⠞⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠫⠎⢷⣆⠀⠁⢄⠀⠌⢳⡄⠉⢞⣧⣛⡼⣣⢟⣜⡫⣖⢏⡾⡱⣎⢻⡜⣭⢓⣮⢳⣹⢳⣻⠽⣞⡾⣽⢞⣯⣟⣟⣾⣻⣽⡻⣞⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣻⡷⣿⣻⣾⢿⣻⣿⢶⡹⣮⠷⣻⠽⣻⢦⡀⠱⠢⠌⠀⣾⣿⣿⣮⣽⢳⣻⣽⣻⡾⣿⣻⢾⣽⣻⣟⡽⣾⣝⣯⢳⡻⣜⣧⢻⡜⣯⢞⣵⣫⢾⡽⣇⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣤⡌⢩⠙⡎⠛⣾⡝⡞⣦⡟⣼⢣⡄⠀⠀⠘⡌⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀⠐⠊⢻⣷⡆⠀⠀⠀⢸⡜⣧⡄⠘⣷⣼⢡⡟⣬⢳⣭⡞⣵⢹⣬⢳⢹⡌⢳⡎⣷⣭⢳⡏⣿⡝⣾⣭⡟⣾⣧⡟⣾⣧⣿⣽⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣽⡟⣯⣿⢻⣿⡞⣯⣷⢫⣽⣯⣿⣶⣿⣧⡄⠀⠀⣼⣯⢻⣽⢻⣯⡟⣷⣧⢻⣽⣷⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣵⢻⣾⢹⣽⢹⣮⡗⣯⡗⣯⣶⣯⣿⣭⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠦⡙⢌⠲⢌⠲⢄⠱⣉⢋⠷⠯⣿⠴⡀⠀⠀⠘⠄⡳⢱⡀⠈⢀⠀⠡⢃⠆⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢧⣄⡀⢀⠳⣥⢳⡄⠑⠽⣮⠵⡹⢎⡵⢎⡳⡝⣎⢧⡛⣼⠣⠟⠔⠋⠈⠫⢵⡻⣖⣯⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⢯⣿⡽⣾⣽⣯⣿⣽⢯⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣏⡞⣽⡾⣽⣳⣯⢿⣟⣧⠀⠀⢳⣺⣯⢿⣿⣻⣿⣶⣿⣾⣹⢳⣯⢿⣽⣻⢮⡷⣯⢷⣯⢯⣷⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣾⣯⣷⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠢⡑⠎⡥⢊⡶⣫⠶⢦⣭⣒⡔⡂⠍⠓⡄⠀⠀⠠⠁⠣⢜⡀⠈⢄⠀⠈⠜⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠀⠙⡦⢃⡟⡥⠈⠪⣳⣍⠳⣜⣣⠷⣹⠬⠓⠉⠂⡠⢄⡔⡠⠄⠀⠀⢸⢧⡳⢻⣽⣛⡾⣞⣷⡿⣞⡿⣾⡽⣷⣻⢾⡷⣯⢿⣷⢯⣷⣟⡾⣽⢞⡵⣯⠷⣯⢷⣯⢿⡾⣟⡇⠀⠘⠓⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣏⣾⣏⡿⣞⡿⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣯⣷⣿⠿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣧⢘⠲⡔⣩⢜⡱⠛⡞⡦⣝⢾⡹⣟⢶⣄⣀⠀⠀⠈⠐⠢⢩⢄⠈⢄⠀⡀⠠⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣏⠾⣁⠣⡄⠀⠊⡙⠒⠃⠙⢀⣠⢴⣚⡷⣙⠦⠘⠁⣀⣠⠞⡽⢎⡽⣛⠶⣭⢻⠝⠂⠙⣿⣻⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣻⡟⣾⣻⢾⡽⣻⡝⢦⣿⢯⣟⢾⡹⣞⡿⣽⣟⣧⠠⠈⢆⠸⣯⣟⡾⣿⣏⣿⣿⣻⢯⣟⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣽⢯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣠⢴⣻⣽⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡜⣮⢗⠺⢧⡻⣝⢯⣜⡳⣝⢮⡳⣽⢺⡜⣯⢞⣤⠀⠀⠀⠀⠣⠦⠈⠱⡰⣄⠀⠐⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⠓⣌⢢⠙⠂⠀⢀⣠⢤⡞⡝⢮⣑⡫⠞⢁⢠⢖⡹⣆⢧⠫⢵⡩⢖⡭⠞⠉⣀⡄⠀⢠⡿⣝⣯⣟⣯⡟⣯⣷⣻⢾⣽⣛⣾⡱⣏⡽⢺⣝⢾⡹⣎⠷⣭⢛⡧⣟⢦⢓⠀⠸⣄⡱⣯⢽⡳⣯⢷⣏⡿⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣾⣽⡻⣜⣡⢿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣛⡴⢧⣐⡄⠣⢍⠺⣜⠳⠯⣟⡷⢯⣳⣻⣜⣻⢮⡿⣱⢢⡔⣈⠲⣩⢆⣄⠘⠩⠆⣀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠓⢎⡔⢀⡄⢀⢶⣫⠵⣋⡼⡹⢦⡳⠅⠠⢎⠼⣈⠳⣌⠲⡙⢦⡹⠍⠀⢀⠴⡣⠆⠠⣟⡽⣻⠾⡽⠾⣝⡷⣣⡟⣮⠷⣹⠲⣝⠮⡜⢧⡞⣎⠷⣩⠞⡜⡣⡝⡜⢦⢩⠀⠄⠘⡷⣎⢷⣛⣷⣻⣼⣻⣟⡾⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⡿⢯⣾⣽⣼⣯⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⢧⣛⢾⡹⢺⡽⣫⡽⣬⢟⡶⡽⢾⡝⡷⣯⢟⡽⠋⠈⠁⠀⠀⠤⠡⣕⡻⣎⡷⣲⢤⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⡣⠆⣼⠳⡎⡵⢣⠞⣱⠫⠁⠐⠀⠊⡜⣡⠳⢌⡱⣉⠖⠁⠀⢠⢎⢣⠁⢀⡖⡣⠙⠀⠀⠁⠸⣝⠾⣱⡛⡖⢯⣓⠟⣬⠳⣙⢎⡖⣡⢫⢔⣩⠚⡵⣘⡱⠎⠂⢠⠿⠀⠈⠙⢾⣷⣾⣧⣽⣮⣽⣿⣻⣯⣷⣯⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣪⡜⣶⡙⠓⠉⠁⠙⠈⠛⠘⠛⠉⠟⢳⢯⣾⡱⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡵⢫⢖⡱⢂⠍⡒⢄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡃⢳⢀⡷⢫⡜⣱⢣⠞⣥⢃⡖⣠⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣀⣌⣂⠎⠁⠀⢏⠐⢁⣄⢺⠀⣀⠾⣭⢫⡵⣙⣞⡣⣝⢮⡱⣫⡜⢎⡜⣡⠎⣆⢣⡹⣐⠧⡊⠁⠀⠀⡠⠐⢤⢀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣓⠬⣱⠹⠶⣤⢤⠤⣤⣠⣄⢦⡛⣞⡙⣎⠱⡛⠵⣛⠾⣭⢟⡻⣗⢧⡻⡝⣖⢣⠎⡔⡡⢎⠰⡈⢆⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠪⣝⣣⢚⢥⣋⢮⡱⢭⡚⣥⠩⡔⠳⣬⢳⣚⠶⣩⡞⣶⣚⡬⠆⠀⠈⣀⠦⡓⡌⠀⢠⢞⡱⢏⠶⣱⣋⠶⡹⡜⣦⢳⡱⢎⡇⢮⡑⠞⡜⢦⡓⣭⠚⠀⠀⣠⢒⡡⠖⣬⢲⣍⢯⣽⣳⣯⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⡰⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠙⢦⡀⠀⠙⠦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⠁⠀⡜⡉⠀⠀⠀⠀⣸⡖⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢣⠈⢦⣾⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠁⠃⠀⢀⠴⡎⠀⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢣⠀⢻⣿⣿⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡌⠀⡆⠀⠁⠀⢰⠀⣧⣈⣆⣀⣀⠤⠤⠐⠳⡌⡄⠀⢻⣿⡆⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠘⡀⢙⠳⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⡟⠁⠀⠀⢿⡀⠀⢠⣿⠀⢀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢨⠀⠀⠀⡇⢠⣾⢧⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠇⠸⠀⠈⠓⢌⣦⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠀⠀⠢⣼⣧⠀⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡟⠁⡇⢸⡳⡀⢿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣖⡥⣴⣛⡶⢦⣄⣀⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠈⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢀⡴⠋⣧⠀⡇⠈⣇⠙⢞⣧⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠝⢡⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡏⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⣇⡎⠀⠀⣹⣾⡷⠚⣻⡦⠈⠙⢷⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣿⡟⢿⠾⡇⠀⢸⣸⡤⡤⢤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣟⠀⠀⣾⢹⣿⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠣⣀⡇⠀⠀⠀⠹⣟⢋⣴⠏⠀⡇⠀⢸⣿⠊⢁⠞⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠀⢹⢿⡏⠀⢉⣹⣿⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⣀⣀⡅⠀⢸⣿⣦⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣇⠀⢸⠈⡗⠀⠈⠻⢯⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠛⡇⢀⠈⡏⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡄⠀⠆⢿⠀⠀⣀⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣻⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣘⣦⡀⢸⢧⠀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⢹⢸⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠸⣿⣿⡇⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠘⠀⢸⣸⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠇⢰⣯⠏⠃⢸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⡄⠀⠈⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠐⠚⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⣼⢻⠀⢸⠸⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠸⣸⣿⣧⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⢿⡏⢸⠀⠀⡏⣼⠀⢸⠀⡇⢸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⣶⣾⣿⡿⠃⢸⣿⣿⠆⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠘⡇⢸⠀⢸⠰⣡⠤⢺⠀⣿⠞⠬⢼⣿⣿⠿⠟⡿⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠛⣆⡏⡿⡄⠀⠀⢻⠿⢿⣷⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢡⡇⢀⣷⠞⠁⠀⢸⡄⡇⠇⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣀⣀⣀⠀⢇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⣿⡇⠇⠈⢄⠀⠀⢣⠀⠈⠙⢄⠈⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠻⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠸⠀⠀⠳⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢣⠀⢣⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⣇⠀⠀⠈⠦⣄⠘⢆⠀⠈⡇⠈⢆

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⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡧⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠈⠁⣸⢴⢧⡀⠀⠀⠀⣬⡞⡺⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⡎⢸⡏⢸⠃⠀⠀⣼⣿⣼⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠉⢉⠃⢀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠤⢾⢈⡄⠛⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿ ⠀⡠⣼⠞⠲⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡷⠈⡆⠉⠁⣾⠌⣿⣿⣿ ⢸⡰⠻⠀⠀⠇⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠋⢴⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⣀⡦⠒⠛⠃⠀⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣤⠀⠁⣸⣗⠾⡄⠀⡀⢄⣽⠀⠈⡿⠿⠿⢿⡄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡿⠟⠉⠀ ⠉⠀⢸⠽⠯⠀⡩⠂⠀⡘⢹⠀⠀⠐⡀⠀⠘⠾⠛⠇⠈⠁⠍⣿⡄⠐⡀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⡐⠡⢄⠠⠂⠠⣿⡀⡠⠄⡱⠀⠀⠈⠀⠀⠗⡘⢀⢹⣧⡀⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠑⠄⠀⢻⣿⡇⠀⠹⠡⠀⠀⠀⠊⠀⠐⡈⢸⣿⠀⠄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠑⠄⡡⠀⠀⠀⣀⣴⣷⠀⢿⠀⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠕⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢴⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣾⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣺⣿⣿⡇⣇⢹⡼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢻⣿⡟⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀ ⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⡉⠀⠉⠙⠃⠈⠛⣷⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣩⣷⣀⣂⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡿⠁⣾⣿⠿⠿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠟⠿⣿⠙⣿⣿⣿⣤⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠉⢭⡅⠀⠀⣸⢸⣿⣷⠏⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠒⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⡖⢻⢿⣷⣸⠆⣿⣿⣻⠃⠀ ⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⣿⣸⣿⣿⢸⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡇⠀⡘⣙⡜⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠠⠤⢿⡖⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡃⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡀⢣⢫⣾⣿⣿⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠷⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢣⢸⢈⢿⣿⡟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⣾⢿⡿⣿⣯⢹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢸⢸⢸⢀⣿⣿⡏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⢀⣸⠞⣸⣼⣿⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⣿⣿⣽⡝⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⣪⣎⣾⣿⣿⡟⢡⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⡻⣿⣿⣿⣶⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⡰⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠙⠳⡌⢻⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣏⡟⠻⠃⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣤⣄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠙⠃⠉⡹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⡠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⡈⠻⣿⢸⠙⡟⠛⠀⠼⣿⡇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡧⢸⠸⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣯⣉⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⡧⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠐⢣⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣟⠘⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢢⠀⠸⠘⢼⣿⣿⡄⠸⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣆⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠹⠇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣾⡏⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣶⠟⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢧⠇⡇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠫⡉⠛⠁⣀⠔⠁⠈⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠞⠀⡼⣸⠁⣿⢃⣿⣿⡛⠁⣇⠀⠀⠈⢳⡊⠁⠀⠀⢠⢃⡏⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠁⣹⡠⠟⠉⠘⣜⢧⠀⢻⡀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⣠⣇⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⢀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⢼⣝⡴⢻⣿⡿⠙⢴⡟⢋⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠽⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢯⠀⢰⣿⡇⠀⣞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢡⣀⠤⠤⠠⠤⠤⢤⣄⣱⣈⣆⣿⣿⡇⡔⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⣉⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣭⡉⠉⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷ ⠀⢠⠴⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇ ⡿⠁⢠⡖⠀⠀⣴⡿⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⡇ ⡇⢠⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⢀⣄⣐⡟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹ ⠀⣸⡇⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢇⡀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⢿⡇⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢄⠀⠈⣠⢟⣿⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣷⠀⣽⠇⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣱⠿⠛⡇⠠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢼⣆⣿⠀⡰⠁⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠀⢦⡀⠀⡠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣦⠦⢸⣿⣿⠀⠇⠀⣰⠏⠈⠑⢤⡀⠀⡇⢸⡟⠀⡄⠉⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⣟⢸⡅⢹⡄⠀⢰⠧⣤⣀⢀⡀⠉⢻⣇⠘⡇⠀⠘⣄⡀⢸⣿⢿⡇⠀⢤⠠⢀⠀⡀⠀⣀⡤⠐⡇⠀⠀⡠⣶⠀⠈⠳⣅⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⣼⠞⠘⡧⠀⣏⡤⠾⣭⣷⣍⠢⣸⡿⡄⢷⡂⠀⠀⠀⣿⠇⡘⣿⠀⠀⡀⢸⠃⠀⣉⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿ ⠤⠖⠏⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣼⡇⠹⣌⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣆⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠈⠛⣆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠻⡷⢤⡀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣇⠀⠀⠀⠉⠒⢧⠀⣀⠀⠀⠹⣌⠙⢻⠾⣄⡀⠀⡌⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣞⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠀⠸⣄⣈⡉⠑⠢⢬⣢⣈⡆⠈⢦⣀⡇⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⡴⣾⣿⢄⡼⢄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⣦⡀⢳⠄⠿⢟⣻⡶⣬⣙⠿⣄⠀⣹⢦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣤⣿⣤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠈⢧⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠉⠲⣽⠳⣮⣷⡇⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠈⠛⠋⣯⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⣿⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⡞⠀⠀⢸⣧⣹⡄⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⠿⠟⢳⡀⠀⠈⠓⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠰⡀⠀⢸⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠒⠤⠴⠶⣉⣥⠖⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⢄⣀⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠉⠂⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣫⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠐⠒⢨⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣏⠉⠁⢀⣠⠾⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢉⣩⠟⠉⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⠀⢐⣿⡧⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⡠⢴⣢⣾⣏⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡽⣿⠻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⡄⠈⠻⣿⣷⣿⡗⠙⢷⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠦⠬⢿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣀⠽⢶⣐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⠢⣀⡀⢹⢷⣮⣤⡶⣿⣿⣿⡩⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣖⣒⣒⣛⠁⠀⠨⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⢇⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣆⡼⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢻⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠘⡀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢸⠀⠀⠈⠓⠦ ⠀⠀⢿⣧⠘⣿⣿⣿⣆⠱⡀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⡠⠊⢸⢳⣿⡟⢹⣿⡟⡹⠃⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣿⣟⢿⡦⣑⡄⠀⠐⣍⠛⠉⠓⠢⠀⠤⠄⣠⡤⡞⠀⠀⠘⣼⠟⠀⠈⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢻⣟⠻⡉⠻⠦⣀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡔⠁⠈⠢⡈⢦⡀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡠⠔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠑⡄⠀⡧⠈⡷⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢀⡰⠋⠀⢸⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡄⠈⢆⠸⠀⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠈⠀⠀⠀⢹⠸⡎⢣⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠆⢃⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⠁⠘⠀⠈⠁⠲⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⡈⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⢧⠀⠀⠀⢸⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣔⠒⠒⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣺⣽⣶⣣⣿⣿⣇⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣳⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⠁⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣿⣿⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⡟⣻⣿⣿⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢄⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡾⣫⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠢⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠣⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⣧⣽⣤⣬⣿⣼⢿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠢⣄⠀⠀⠀⢢⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣯⠜⠋⢁⣴⣿⣿⡛⣿⡙⢿⢿⣿⣿⣿⣷⠙⣜⣿⠟⣿⣿⣿⣄⣄⠈⠙⢿⡿⢿⣧⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠙⠢⡀⠀⡏⡗⢚⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠛⠃⠈⠀⠀⢿⣿⠿⢿⡿⠀⢀⡊⠀⠈⣿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢱⣳⡀⢳⣿⢿⡇⠈⠳⠤⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠀⠴⠛⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⣝⠺⣿⣾⣿⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡴⣶⣶⠀⠀⡜⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠳⣿⣘⣿⣷⡀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠙⠸⠙⠀⢠⣷⠚⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⢿⣿⣿⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠘⡏⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣎⡿⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠤⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠻⠑⠲⢯⣾⣇⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢠⣯⠀⢰⠈⢦⡀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡆⠠⠤⠤⠄⠤⢽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢸⡀⠘⡀⠀⠉⢶⢄⡀⠉⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⢀⣠⣶⣋⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣤⡆⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⣼⣁⣿⠉⠛⠦⣷⣄⡴⠋⠀⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢣⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠙⢶⣤⣀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡟⠉⠛⡖⠤⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠄⢳⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠂⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⠇⠀⠀⠀⡜⢳⠊⠉⠙⠒⢜⣆⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⡼⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠟⣫⡷⠷⠛⠿⡿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⣈⣹⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠴⠦⠤⠥⠼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡿⠛⠋⠉⣻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢁⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⣧⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢦⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢧⡀⠱⠀⠀⠀ ⠺⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠀ ⢴⣋⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢀⣀⣠⣄⡠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠐⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠾⠛⢋⣩⡿⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡽⢍⡟⠏⠀⠀⠀⡰⠉⡏⠀⣠⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⢀⠀⠀⠀⡸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠢⣍⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡄⠘⡄⠀⢰⠁⢠⢁⣴⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢠⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡱⡀⠘⣄⢸⠀⠐⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠦⣤⣄⣀⣀⣘⣧⠀⠈⢾⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢂⠀⣸⢆⣀⠉⠙⠛⠛⠛⢣⡀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣼⢠⡇⠀⠀⠉⠒⠢⢄⣀⣀⣵⣼⠀⠀⢡⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⠋⠒⢄⠀⢀⣤⠉⣾⡇⠀⠀⠈⣏⠘⣟⠉⠁⠀⠀⢸⣦⡀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣈⣦⣰⣿⣇⠉⠻⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢣⡀⢀⣳⣧⣌⢁⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣴⣀⢤⣨⣿⣷⣄⣺⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣱⡟⠋⠹⢿⠏⡘⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀ ⠿⠛⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠖⠉⣠⣷⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢠⡗⢄⣀⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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hey guys it's paleboyx (search paleboyx for more stories) so my parents are really rich and it was night when I was alerted to hearing them fuck through the vents so I decided to masturbate over the sounds but the maids hadn't left they were still working. As I felt it coming I saw the door swing open and it was Lila. We just sat there staring at each other for a moment until she smiled and turned around and shut the door then she walked towards my big bed stripping her maid outfit off. my heart was racing until she grabbed my hand "I see you like those sounds in the vent hm?" a slowly look away from her and nodded in embarrassment. "well I'm going to give you some of my milk tonight" "WHAT!!??" I yell but before I could say anything else she shoves her massive tits in my mouth. frightened by the event i grabbed her tits and punished her tits out of my mouth but then milk spilled all over my face "hmm how about this d-daddy" she softly rubbed my 10-inch cock as it grew. "hmm OHHH FFFFFUCK YESSSSSS" she moaned loudly then she started bouncing on my dick as she moaned louder and louder until she stopped bouncing and her tits flopped on my face so then i decided to start sucking the shit out of them and her milk was so good and when I sucked harder she screamed in pleasure "FUCKING COME ONE FASTER BABY FASTER HARDERRRR!!" so i did as she said but then i was panting on the bed as she sat up again but this time ripping my clothes off till i was bare naked on the bed . *cuplat* *clap* *clap* *clap* as she put my dick so far in here "mMMOOHHOHH FUCK ME YESS HARDER" "MMM" "OH OH OH OH OOOOHHH YE- YE -YESSSS" i looked down and i saw cum oozing out so i grabbed her big thick ass with my left hand and her thing waist with my right and laid her in a doggy position and sucked the cum out of her pussy and licked and licked and licked. suddenly i heard the door creak a bit and i looked back as she moaned loud and hard ad i saw two faces drooling hidden behind the door as i looked down i saw the two heads where also dressed in maid uniforms part 2 will be next😉😜 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠿⠖⠢⢤⣄⣤⡴⢬⣭⣭⣖⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠉⠀⠀⣠⣴⣾⠛⣭⡖⣖⣷⣼⠟⢿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣸⣿⣽⣿⣾⡦⢿⣍⢿⣷⡀⢿⡿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠸⡄⠘⡄⣯⣽⣿⣿⠿⣿⣾⣹⣿⣿⠷⣤⣿⡞⣯⢸⣿⡳⢤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠱⡀⢹⣿⣿⣿⡟⠒⠸⢿⣾⣿⣾⠃⢀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡀⢣⣼⣿⣯⠈⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣺⣿⣿⣯⣿⡿⣿⡀⠀⣀⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⣄⣹⢷⡾⣿⣿⠿⠂⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⡇⡏⠉⣠⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⣇⠻⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠘⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⠽⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠁⠻⣟⠁⠀⠀⣀⡼⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠿⡾⣻⠹⠉⢱⢾⠿⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢠⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠻⠋⠱⠋⠀⢻⡋⠚⠙⠚⠓⠓⠀⠀⠈⣸⠗⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣽⠼⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠉⠙⠯⣹⢀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣗⠲⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⣹⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⣀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣄⣈⠻⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⠓⡄⠀⠀⡏⢠⣿⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⢃⣸⠋⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⢶⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡞⣸⣟⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⢼⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡾⢡⢃⠏⠀⠀⣱⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⡀⠀⠠⡖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠀⢀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠏⣸⠒⠒⠤⠤⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⠦⠽⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⣊⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠉⡴⠛⠢⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠒⣒⣉⣁⣀⣀⣴⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡿⣍⡑⠢⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣞⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠒⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⠓⢢⡀⠀⠀⢀⠴⣫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣖⣾⣶⣤⣀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⢧⣠⠔⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡕⠛⠾⢽⣦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠁⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠙⢧⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⢠⡞⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣤ ⠀⡼⠁⣠⡟⢀⡾⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠑⣄⠀⣱⣴⣾⣿⣿ ⠞⠀⠀⠉⢠⠎⡇⡇⣏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣆⢸⢧⠉⠳⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⣠⣿⢿⣾⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡼⠛⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⡠⡜⢿⡆⠀⢸⡾⢣⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣝⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣯⡼⣽⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣽⡮⠷⠤⣼⣽⡉⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣦⡙⠒⠤⠤⠤⣤⣴⡟⡇⠀⣿⣮⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡲⢄⣀⢠⣿⣿⠿⠦⠤⢽⣷⣀⠉⠓⠒⢦⠤⠖⠊⡡⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡛⣛⡛⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⡼⠗⠚⢛⢛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⢀⣠⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢁⠃⠌⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡄⢀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠘⡄⡈⡼⢡⠏⠄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⠃⢰⡀⢸⡀⠓⠀⡆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⣇⡗⢁⣌⠆⢈⢆⡰⠁⠀⠀⢀⣼⢀⢿⡇⠈⣧⢸⠀⢿⡆⢰⠀⡆⡄⠀⢷ ⢀⣠⠿⢠⢂⡟⢺⢛⣮⡡⡀⢸⠀⢹⡇⡘⠆⠸⡀⢣⣀⣆⢼⢧⠀⡆⢸⡇⢯⠈ ⢠⠛⣴⣳⡾⢀⠟⡁⢇⢈⢺⣾⢆⠈⣷⡡⠔⠢⢹⣘⢣⢸⡾⠘⠀⣸⡈⢷⠘⣧ ⣡⠊⢘⠟⣿⣹⠀⠈⠁⠐⠸⢹⠈⢆⠸⠀⠉⢉⠉⢉⡟⣿⢥⠇⢠⠿⣷⡈⢶⣿ ⠀⠀⣟⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢇⠁⠐⠛⢂⣾⠃⡜⠀⣼⢠⣸⡟⣌⢿ ⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣪⡿⠃⣰⢁⡸⠇⣱⡏⢷⣹⣷ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠉⠢⡀⢛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢲⣿⣯⢰⡏⣿⡏⠸⡿⣿ ⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡟⠈⡿⣸⢰⡟⢀⡇⡇⣿ ⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢃⡣⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⡡⠊⠀⠀⠳⣽⡼⡱⣾⢻⣿⣿ ⡿⡻⣫⡟⡁⠀⢀⠉⠐⠠⢡⡟⠿⠿⣋⡄⡀⠀⠀⡠⣤⣤⣒⢋⡔⣱⣿⣿⣿⣿ ⢏⡞⣽⠀⠈⠀⡀⠀⡑⠠⡀⠳⡠⡊⢕⣊⣉⣒⠺⡋⣼⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⡩⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠚⠿⡿⢋⣛⡟⠉⠉⠻⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣝⣾⣧⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣿⣿⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡿⠁⢹⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⢯⡏⠰⠀ ⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡝⣟⣿⣇⠇⠀ ⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠢⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⡀⠀⠘⡺⠷⣿⣿⡯⡤⠴⣶⣤⡽⡿⣿⣿⡟⡝⣿⣿⣾⠒⠿⣟⣿⡟⢛⠃⠀⠀ ⠈⠑⢄⢰⠖⠎⣿⡏⡀⢸⠿⢿⡏⠈⠉⠉⠛⠈⠁⢻⠿⡿⠀⡐⠀⣳⡟⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠡⠫⡼⣯⣧⠈⢀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡄⢀⢛⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠈⣧⣿⣦⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠁⡸⠉⠿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢡⠿⢧⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠛⠒⠰⢶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡀⠇⠑⢄⡀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⣠⡔⠁⢆⠁⢁⡅⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⣠⠀⠘⡈⠐⢄⡀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⡦⢥⢉⠚⠆⠊⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠠⠃⢀⠀⠊⠈⡀⠀⠐⡀⠀⠙⠣⡈⠀⠀⠀⢀⡧⠄⠆⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠄⠈⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡘⠀⢀⢴⠄⠠⢜⡄⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡟⢁⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣭⠷⣾⢟⣭⣽⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡴⢛⣫⣵⡾⣳⢏⣾⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⡿⣱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⡄⠀⠀⠀⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡘⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢏⣾⣿⠁⠀⡶⠋⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢁⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⢏⣼⣿⣿⡄⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⢰⣝⣿⣿⣿⣿⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠘⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⢳⡿⣠⣶⢹⣿⣿⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠦⣀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠴⠂⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠠⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡄⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣇⠀⠙⢷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⠿⠛⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡷⢲⣶⠶⠛⠛⣻⣿⣷⣶⡤⣬⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⢿⣿⣝⣿⣿⣿⡍⡟⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠢⣤⡀⠀⠀⠈⢧⠁⡀⢢⡙⠿⣿⣿⣿⣷⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣈⡛⣦⠘⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣦⣿⠏⢡⣿⣿⣿⣿⣤⣦⠀⠀⠉⢫⠟⠛⢿⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠸⡌⣟⠒⣳⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠈⠁⠈⠉⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣶⡿⣿⣿⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠸⣿⡸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢧⢸⡀⠘⡆⣿⠁⣿⡆⠐⢦⣀⠀⠛⢤⣤⣤⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠤⠴⠛⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⢸⢿⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢣⡻⣄⣻⣿⣆⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡀⡀⠀⠀⠀⡾⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⣌⠹⣿⠻⣽⣿⡀⠀⢰⣠⣤⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡐⡖⣏⢿⢱⢻⠀⠀⢸⠃⢠⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠳⣿⣅⢹⣿⣷⡄⠀⠆⣿⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠓⠘⠘⡏⠃⠀⠀⣿⡞⠉⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡿⣿⣿⢧⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠁⠀⠀⡿⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⣇⢿⣿⣯⠳⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣲⠤⣂⡀⣷⠄⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣸⠏⡍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠥⢌⡁⠀⠉⠛⠪⠟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⣿⡅⠀⢸⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢹⡖⠒⠤⠤⠤⢤⠬⢤⣼⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠀⠙⠶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢻⡀⠠⢀⡤⣀⣠⠃⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡌⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣽⠏⣷⡲⢤⣦⠄⢷⡀⠀⠂⣽⠛⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⢰⣿⣤⢸⡅⠀⠀⠙⠛⢿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡢⣤⣀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⠉⢫⠑⠢⠤⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣍⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡤⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠁⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣈⡇⢀⣀⣀⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠤⠒⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢻⠋⠀⠀⠉⠛⠲⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠹⠉⠲⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣟⡿⠈⢠⠋⠉⠐⣌⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢸⠚⠧⡀⠀⠶⠄⢰⣿⣋⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡫⣴⡇⠈⢒⣴⣶⣿⣶⠂⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⠡⣊⢰⣿⠻⠿⡿⢘⣿⣟⣧⡀⠀⢰⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⣾⣽⣡⡿⢃⠀⠰⣀⣾⣿⣿⣧⣽⣗⢅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠦⣤⣥⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡀ ⠀⢀⡀⠄⡂⠿⠛⠙⠚⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡇ ⠨⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡆⠻⣮⣍⣻⡿⢿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠹⠦⠀⠀⠱⠄⠀⠐⠤⠼⠿⠿⠷⠼⠿

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⣤⡾⠿⣷⣬⣷⡿⣞⡀⠀⢀⣠⣤⡶⠃⣶⣾⡿⣽⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠂⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⡁⠀⢀⣘⢿⣿⣧⣀⡻⠆⠈⣿⣿⣇⣼⣿⢽⣷⣆⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⢷⡄⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣢⣤⡼⢻⡟⢹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣾⠻⣦⡘⠛⠙⢿⡿⠟⠉⠀⣿⡇⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠙⠻⠶⠶⠶⢤⣤⢾⣿⣦⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⢿⣗⡶⢲⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠠⣄⡀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡟⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣲⣶⣟⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣿⠀⠘⠳⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣯⡟⢻⠿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⠧⠴⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠾⠟⠉⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠦⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠃⣠⣿⣿⣿⢿⡟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣧⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⣡⣶⣿⣿⣿⣯⡞⠠⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠳⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⢻⡿⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠹⡄⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠁⠈⠻⠿⣿⠼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣶⣀⣀⠘⣟⣀⡄ ⣼⢋⠀⠀⠹⠀⢀⠴⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢉⣻⣥⠭⠽⠟⡇⠀ ⣟⡁⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⠞⠉⢱⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣹⣷⠀⠀⠘⠇⠀ ⣬⣿⣶⡞⣁⣤⠞⠛⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠬⣿⣶⠂⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣯⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠙⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠠⡆⠀⠀ ⢋⣽⣿⣿⣧⣼⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣣⣄⠁⠀⠀ ⠟⣁⣀⣿⢿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠛⠉⣍⣩⡿⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡏⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣇⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡀⢿⣿⣿⠙⡾⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⢾⡵⠋⠀⢹⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⡇⢸⣿⡏⠀⠸⣟⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠫⣄⡀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣬⣿⠇⠀⠀⠹⣆⣹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠈⠑⠲⣽⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣷⣽⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠤⠶⠦⢄⡀⠹⣿⡷⣄⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣡⡿⣿⠇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢁⣀⣀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⣻⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡏⣸⠁⠀⢠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢙⢏⡴⠊⠉⠉⠉⠳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠸⠁⡇⠀⠀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡎⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠸⡀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠈⠿⠿⠃⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶ ⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡿⣿⣆⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢻⡾⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣵⣟⠲⣄⠙⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠎⠓⠤⠤⡤⠤⠚⠁⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣟⣕⣶⣆⡿⣿⣿⣿⡇⡇⠘⣦⡈⣳⢹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣄⡀⡤⠀⣰⡤⠞⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⠈⠛⠋⢡⣿⣿⣿⣧⠹⣴⠞⠻⣴⠃⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠉⠉⠃⢸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⢿⣦⡉⠷⣄⣙⣦⡀⢿⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡰⢳⣟⣿⣷⢿⢫⠟⠿⣿⣳⠟⣟⡿⢳ ⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢺⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠶⠶⠦⣤⣾⣯⣤⠬⠮⢌⣀⣀⡀⠀⠙⠀⠁⠀⠈⠁⢀ ⠠⠒⠋⠹⠛⠋⠀⠙⢿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣛⣋⣭⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡗⡦⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣘⣿⡀⢹⠃⠙⣷⢻⡄⣻⣾⣽⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠈⢿⠒⠿⡄⠀⠀⢸⡜⣿⣿⡿⣷⢦⠠⡍⠙⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣄⠙⢦⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⡿⣏⠻⢙⠙⣿⣿⣷⣦⣚⣗⣇⢲⣍⡙⣟⠛⠖⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠳⡌⢳⡀⠀⠘⣆⠀⢹⡀⠀⡇⢜⣷⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠳⢿⣷⡹⣄⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢦⡘⡎⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢳⣼⣵⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠙⠦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠴⠖⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢷⠒⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠦⠁⠀⠉⠀⠀⣄⠘⡄⢱⡀⠘⣧⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣆⠹⡄⢷⠀⢹⣾⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣆⢸⡄⢳⠸⡆⠀⢻⣷⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡆⣷⠈⠆⢧⠀⢸⣯⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⢟⠋⣉⣻⣹⣍⣀⣀⣀⣀⣇⣹⣍⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠘⡆⠻⠜⠆⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣸⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢻⢛⣅⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠮⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⢼⣿⠛⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⠳⣴⠼⢎⣳⠘⣎⠳⣄⡘⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠳⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⢦⡘⢦⢀⡍⠀⠸⡄⠒⢽⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⠬⠭⠍⠉⠉⠋⠯⠭⢿⣿⣿⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢷⡶⠽⠏⢹⡀⠀⠀⢻⣀⣄⡀⢉⣹⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣍⣉⣒⡲⢤⣄⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠚⠷⠶⠿⢤⣖⣂⣀⣀⠀⠻⢅⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠻⢶⣞⡀⣀⣀⣨⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣀⣙⣉⠿⢃⡴⠶⠶⠶⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠉⠳⣄⡀⢹⡙⢯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠘⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠙⢦⡇⠀⠳⢄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣹⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠞⠀⠀⣠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠥⠤⠤⣄⣀⣀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣰⡏⠀⢀⡜⠁⡜⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣸⡟⢀⣶⠏⠀⣰⠇⠀⣏⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⣳⡟⠁⢀⡼⣿⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡾⣿⠋⠀⣠⠟⢠⡇⢰⣿⣾⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠃⠀⢸⠀⢸⡿⣿⡗⠦⣀⢸⣻⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠀⠇⠀⣸⣷⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⣸⠀⡏⣿⠀⣇⠀⠀⣻⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢧⣯⢯⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠋⠙⣿⣿⡟⣛⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣳⠄⣽⣿⡿⡟⠦⠀⠀⢠⣇⠇⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢹⠸⣝⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣰⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣿⠈⠉⠿⠉⠻⣿⣥⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡟⡟⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡎⡇⢻⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣞⡿⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠈⠻⢬⣍⣠⣞⡃⠀⠀⠈⠛⢿⣏⢻⣹⣾⠀⠀⣸⣿⠒⠦⢼⣿⠇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⡇⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⡼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣼⠀⢸⠃⢸⡏⠀⡼⡇⡇⠀⣇⡇⠀ ⠀⠀⠄⠚⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡏⢣⠀⣴⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣼⣿⣷⣿⣦⣯⣿⠀⡏⠀⣼⡇⢰⡇⣧⡇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡎⢻⡀⢢⠀⡧⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⡿⣿⡏⡜⠀⢰⡿⠁⣾⢠⡿⣿⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⢸⣧⠈⢷⣧⢇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠿⠶⠋⢰⢿⡟⣀⡶⣻⢇⡼⢻⡞⠁⡇⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⠀⢸⣿⠗⣤⡹⢹⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠺⠻⣿⣿⠃⠈⠁⢸⡇⠀⢻⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢠⡟⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣹⢸⣇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠈⠛⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠐⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢻⣽⣷⠖⠂⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠃⢹⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡆⠑⢤⡄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠈⣇⢸⡏⢧⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣽⡆⠹⣬⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠶⠒⠲⠾⠷⠶⠶⠦⠼⢤⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡟⠀⠀⢠⠏⠘⢆⠙⣌⠙⢦⣀⣠⠴⣾⣷⠶⠶⠶⠾⣿⣳⣦⣀⣀⣠⠞⢩⡿⠀⠀⠈⠙⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠳⣤⠝⠋⣩⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⡼⠁⢠⣿⣁⡤⠼⠶⠋⠁⠀⠈⣙⣢⣤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠀⠀⣼⠧⠴⠶⠾⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠥⢄⣀⣀⣠⠤⠔⠚⢉⣠⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢠⠛⠀⣀⡀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⠟⢀⣠⠤⠖⠊⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠛⠫⢿⣻⢿⣲⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠿⢟⣿⣵⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣷⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣳⣄⠀⢀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡽⠉⠛⢿⣿⣷⣤⠣⠀⢣⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⢻⢿⣻⢿⠻⠅⣣⣾⢣⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡜⠀⡝⡂⠙⢿⡿⢯⡳⡀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢿⠿⢽⡶⢟⣽⣾⠳⠎⣼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠂⠊⢷⡐⠛⡘⢷⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⠛⡷⣿⢷⣀⢀⠴⢸⣏⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠉⠁⠀⢛⣨⣤⣶⡿⠞⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⢳⡗⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣀⣾⠯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⢁⡷⠤⣍⠑⠢⣄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⢠⡀⢀⡀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢐⠁ ⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠰⣞⠁⠠⢿⣿⠂⠈⢿⣦⠀⠀⢂ ⠀⠙⠲⢴⣻⠿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣜⠀⠀⠘⢟⠮⡟⢤⢠⣄⠃⠀⡽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠸⡄ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠋⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣠⠖⠉⠉⠙⠛⢛⡲⣤⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿ ⡄⠀⠂⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿ ⡃⠀⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠈⢙⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠪⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠳⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢹⡄⠈⠙⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⣿⣿⣿⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡟⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣩⢿⣿⡏⣀⠀⠹⡇⢹⣹⣿⣿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣾⡇⢀⣤⠄⡆⠈⣦⢤⢘⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⢪⡌⠒⠚⠀⢸⡗⢦⠤⠀⠑⡀⠩⢭⢟⣿⠓⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⠻⡜⣿⣛⣋⠛⢛⢟⠜⠁⢀⣀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢰⡿⠂⠁⠈⣱⣥⣖⣦⣵⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⢶⣾⣗⣶⠀⣼⣿⠀⠙⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡮⣒⣐⢻⣻⣾⣾⣿⣇⡀⠀⠀⡈⢽⣿⣏⠒⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡫⠔⣶⣽⣃⡇⣿⣿⡇⠈⢠⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⡖⢉⡭⠛⠥⡏⣿⣿⠣⠤⠹⢢⠤⢺⣿⣿⡄⡤⣀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠋⢹⣽⣯⣽⣿⣿⠀⠀⡀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠙⠢⠀ ⠀⠸⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠓⠋⢨⡇⠀⢼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠛⠛⠛⠃⠀⠚⠒⠈⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡄ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⣁⡠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣴⡯⢄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣖⣉⣁⡀⠀⠈⠦⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⢻⣿⣿⣟⡿⢷⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠱⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠤⠀⠤⡏⠢⡀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢤⣶⣿⣿⣴⡄⠱⡀⠈⠢⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⢻⡀⡀⠛⠻⢿⣟⠿⣦⡈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠏⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⢟⡩⠖⡁⢀⡞⢀⠹⡀⠀⠀⠈⠱⠸⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⠓⠁⢀⡼⠃⠈⠀⠀⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠸⣋⣽⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡘⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⡼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⣠⠃⣠⣾⣿⡿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⠔⢁⣴⣿⡿⠋⠀⢸⠟⠛⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠙⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡀⠈⣷⣤⣦⠠⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣇⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⣰⠇⣰⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠆⠹⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⣲⡿⠓⠒⠾⠷⠤⡀⠀⠀⠑⠓⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡒⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⣀⠀⡎⠀⠀⠉⠒⠠⠐⠊⠁⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠀⣸⣏⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠐⠒⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣀⣀⠆⢠⢃⡠⠐⠈⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢰⣫⣭⣔⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢠⣿⡿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀ ⠀⠸⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠀⠠⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠻⠿⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉ ⠀⢸⣿⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢤⢴⡄⠀⠙⣿⣅⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣾⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠊⣻⣿⣷⡀⢢⣶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⢀⣿⢹⣭⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠉⠙ ⢸⡿⢸⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡔⣁⡤⢒⡾⠃⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢻⡇⠀⢿⣧⡘⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠂⠀⠀⠀⢀⠐⠀⢹⠋⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⣿⣦⡈⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⢀⡠⠂⠁⠀⢠⠃⢀⠋⠔⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⡘⢸⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠠⠃⠀⡜⠀⢤⡂⠁⠄⣉⡙⠋ ⠀⠘⢀⠀⢘⣏⢿⣿⣿⡟⠦⠈⢻⠣⠁⢦⠀⢀⠃⠀⢠⠉⠖⠁⠀⢀⠂⠁⠀⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⡡⠁⣠⡮⠝⣛⠊⢄⠀⢉⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠟⢠⠑⢡⣵⡱⢒⠏⠁⠀⠀⠀⢆⠑⡷⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢎⣴⡟⢸⣾⠟⢡⢪⠀⠀⣠⢆⡇⢸⣔⠜⣧⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣁⡇⢸⣯⣱⣻⣀⣄⣔⠽⠊⢱⣼⠻⡖⢡⢡⢰⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⢿⢍⡟⢇⢸⡟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡆⣸⢛⠟⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⡏⠿⣾⢿⢸⢸⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢸⡿⣼⠀⣾⠀⣠⡶⠶⢄⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠤⡀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⠛⢽⠀⡟⡼⢡⠶⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠞⢿⠶⢸⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⢄⠀⡠⡄⢸⠇⢫⠷⢤⡞⠀⠀⠀⠀⢏⣥⡶⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠢⣭⣇⢸⡀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡄⡷⠶⡶⠁⠀ ⡔⡂⡐⢿⢠⠁⣏⢟⣸⢳⣄⡀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠁⣷⡀⡇⠀⠀ ⠘⡉⣑⢸⡾⠀⢿⢸⢹⠸⡿⣿⣳⣦⠤⠀⣀⣤⣾⡟⣿⣿⡐⢀⢿⡆⢱⡄⠀ ⠀⢳⡂⢾⠃⣠⣸⣜⡸⠡⣿⣿⣿⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣄⣏⣿⡄⢸⢸⠃⢸⡆⠁ ⢠⣋⡰⣽⢚⡡⠚⢿⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣬⣿⣿⣿⡖⡇⢸⣸⡆⢸⡇⠀ ⠅⡇⡜⠀⠀⠀⠸⡈⣿⡁⠘⣿⣿⣿⡻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⠸⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⡄ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢃⣾⠟⠓⠒⠒⠚⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣠⡴⠯⠟⢶⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⣶⣛⣉⠀⢀⣀⠀⠈⢳⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣥⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠁⠘⠋⠙⠛⠓⠲⡌⠙⠛⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢽⢆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢠⢱⠀⠀⠈⡆⠸⡄⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡐⠋⠉⠓⢾⠀⠳⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠈⠈⠀⡆⠀⠀⠸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢥⣶⣶⣿⣷⣯⣕⠦⠈⢧⡀⠈⠳⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠛⡄⣀⠈⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠱⠤⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠃⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠎⠁⢸⠇⠘⢄⠀⠀⠈⠙⠻⢮⡛⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⠖⠋⣠⠀⣠⠋⣠⠶⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠉⠀⠀⣰⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠃⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⡿⠛⣩⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢡⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⡼⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢟⣁⣠⣤⣄⣴⣾⣿⣯⣇⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡟⠀⡜⠁⢀⣼⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡏⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣣⠞⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠟⠛⢉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢸⠃⢘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡟⢳⣄⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢘⢆⡀⡆⡀⣈⣿⣿⡟⠁⣀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠆⡟⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⢀⡾⠀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⡻⢾⡏⠁⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⣸⣷⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢀⣾⠃⣠⣿⡿⠉⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢦⠈⠁⠘⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡟⢺⣿⠏⠉⠒⠲⠿⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠉⠳⢄⣀⡀⣀⡠⠖⠊⠉⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢀⣿⡧⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠒⠛⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢹⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣯⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣟⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣆⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⢿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⠘⠿⢷⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⣿⣽⣿⢿⣿⢿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡾⠁⣀⡈⠻⣦⠀⠀⠙⢷⠄⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣯⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣯⣾⣿⣿⡿⡷⣟⣤⣀⠀⠀⠀⣧⠀⠛⠛⢠⡿⠀⠀⢀⣈⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠟⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠮⠛⠻⠽⢶⣢⣬⣷⣤⣤⣚⡶⠶⠮⠛⠛⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠐⠛⠲⠶⠶⢶⣦ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⣿⡟⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⡟⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡇⠀⡌⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢳⠀⢻⡄⠸⢦⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣦⠀⠙⠲⣼⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⣦⠀⠹⠿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢹⡷⣦⡈⣿⣿⣯⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⢡⣿⣇⣻⣼⣅⣲⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠇⣿⡙⡞⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⠘⣇⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢿⣼⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣧⣠⣿⢶⠖⣶⣶⣶⣤⣤⡤⢤⣤⣤⣴⣿⡿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⢷⣲⣾⣿⡟⣼⡇⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⢿⣟⡉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⣰⣿ ⣷⣿⢿⣿⣿⠁⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠛⠁⣼⣿⣿⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢁⣠⣤⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣏⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣍⣛⡟⠒⡖⠒⠂⣶⣿⠟⢉⣽⠞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣷⣴⣿⣿⠧⠞⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡽⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⡀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿ ⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠺⢧⠀⠄⠀⡟⢦⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣇⢴⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⢸⠀⠆⠸⣷⠸⡆⡅⠀⣈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⢳⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡋⠅⠈⠉⠒⠢⢀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠠⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠧⢥⣀⠀⠀⠉⠲⢤⣳⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠹⣶⣤⡀⠈⡇⠀⡰⠆ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠄⠀⠀⡀⡩⡿⠒⣿⣿⣿⣦⣿⠀⠆⢛ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡤⠤⣄⣀⠀⠀⡏⡼⢁⣀⣹⡇⣿⣿⡟⠀⠙⠉ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣹⠁⢻⠁⢰⡞⣶⠙⠀⣰⠞⠁⢿⢿⡿⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠫⢈⢹⠀⠀⡑⡤⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠁⠈⣿⡟⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠢⢆⢡⠀⠀⠁⠑⠑⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠱⢀⠁⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣤⣬⠁⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠤⢄⡠⠂⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠑⢄⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠠⠁⠀⢀⣴⡛⢹⣡⣸⡇⠀⠀ ⠀⣼⡷⠚⠛⠴⢏⣓⡠⠄⣙⡶⣄⡀⠈⠀⠁⣀⣴⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⣰⣿⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠪⡫⡙⢅⠒⣺⡿⠿⠏⠹⠂⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡾⠋⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⢌⢔⡵⠃⠀⠀⣀⣤⢏⣿⡟⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠿⠥⠤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣕⠚⡉⢂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢏⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠙⠛⠹⡓⢦⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣱⢄⠹⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠐⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢥⣶⣦⣄⢂⠑⣼⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠃⠆⠀⠀⣴⣿⣿⢟⠫⠊⠆⣠⠈⠙⠫⢧⣴⣿⣿⡏⠀ ⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠀⣜⠈⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢹⠋⣼⣿⣿⣟⠇⠌⣰⣿⢯⣶⣶⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢁⡠⣿⣿⣿⢿⠂⠀ ⠀⠀⠱⣿⣿⡟⡘⢧⣾⠟⠁⢸⠁⣆⣈⠹⡿⠃⣀⠠⠐⢁⣼⣿⣿⣿⣘⡘⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣰⣡⡟⣳⣄⠀⠀⠧⣂⡃⠔⠁⠀⠀⡀⢴⣿⣿⣿⡿⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⢀⡀⠄⡐⠉⠀⡿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠣⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠉⠉⠙⠛⠒⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣟⠋⠠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⡶⠦⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⡟⠂⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⡿⠑⢂⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣆⡷⢈⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡯⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣺⡟⣻⣛⣛⠛⡛⠓⠛⠓⠲⠶⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⣃⣒⠙⢂⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠛⠿⢶⣴⣀⠈⢻⡆⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠳⣾⣧⣥⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣮⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⢻⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠰⣯⡵⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠸⠿⣿⣿⢀⣀⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⢸⣷⠀⠀⣀⡤⠶⢾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⢲⣿⠟⠉⠁⢹⡟⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡾⠺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣛⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⣼⡿⠁⠀⣀⣀⡀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢴⣾⡿⠋⠉⠀⣀⣀⣉⠛⢿⣯⡃⠀⠀⠀⣼⢋⣾⡿⠁⣴⣻⣷⡾⠿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⡏⢀⡴⢿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣧⠀⠙⡆⠀⠀⣰⣧⣾⡟⠁⢀⡿⣫⣾⣿⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢷⡀⠀⠀⣿⠿⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠽⠋⠀⠀⠈⢰⣿⣅⣹⢿⠏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠤⣄⠙⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡀⠈⠛⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⡴⠋⠀⢀⠜⠁⣻⣾⣿⡇⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⢸⠏⢀⡞⠳⡝⡆⠀⠀⠀⠢⢄⡢⢍⡉⠒⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⢂⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠈⠀⢾⡀⢠⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠓⢮⣟⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⡆⠀⠰⣄⠑⡔⣄⡀⠉⠃⠄⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⠮⣷⣀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠘⠊⢧⠑⠂⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⡇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⡴⠖⠒⠲⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⢿⣿⡇⠀⠄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣹⠀⢸⣿⣇⣴⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡯⣿⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠛⣯⠭⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣷⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣷⡏⡾⠋⠙⠿⠶⢶⣶⣿⠀⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠙⢿⣙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⢁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠤⠬⣍⣛⠒⠻⣦⣾⣽⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣟⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢌⠻⡄⠨⠳⣌⠉⠻⠗⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣖⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠤⢤⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢧⡁⢌⢧⡀⠀⠠⣼⡿⢟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠉⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡌⠳⣞⡀⠓⣴⠞⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣇⡾⢃⡼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣻⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠾⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠅⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⣶⣒⠒⡒⠒⠒⠶⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣬⣉⡄⠀⠀⠐⠀⠈⠙⠳⢶⣄⡘⣧⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣷⣦⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣷⠀⠀⣖⡯⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⣿⣇⣀⣽⣿⣿⢿⣿⣦⡀⢸⡆⠀⣠⡴⣶⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣦⣴⢹⡿⠁⠀⢸⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠈⣭⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣿⠁⠀⠀⠈⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣴⡾⠛⠉⢁⣭⣉⠻⣿⡆⠀⠀⣸⢡⣿⠃⣴⣿⡾⠿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⠀⠜⣿⠁⠀⢰⣿⠟⣿⡇⠈⠃⠀⢰⣿⡿⠁⠠⢏⣵⢿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣋⠛⢿⡟⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠻⣄⣹⠇⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠟⠀⢠⠿⣿⣿⡏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣸⠃⡼⢪⣧⠀⠀⠀⠄⣨⢅⠐⢒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠂⠁⠀⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣅⣸⠈⢇⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠒⠍⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠰⡌⢳⠦⢀⠁⠂⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠓⢌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⣀⠤⠤⢤⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣿⡿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⢸⣷⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣧⡾⠻⢯⣡⣤⡏⠑⠧⣀⣀⠀⠈⢻⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣸⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠬⠭⣑⡒⠻⢯⣽⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡏⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣿⣄⠹⢦⡉⠛⠙⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠒⢢⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣧⣾⣿⠟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢦⡀⠳⢀⡰⢛⣭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⣠⠞⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠁⣿⣿⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⢁⠀⠀⠈⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⢣⢀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⢠⣇⠏⠀⢀⠀⣠⡾⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠈⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡟⠀⡼⠉⠀⠀⡎⠰⠁⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⠃⢰⡇⡆⠀⢠⠃⢰⢲⣇⠀⠀⣿⢹⡀⣸⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣿⣄⣀⣻⣦⠀⠀⠀⢸⢛⣷⡀⡇⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢀⡿⢡⠃⠀⢸⡖⣿⣿⠙⢯⠉⢿⣹⡍⢻⣆⠀⠀⠹⣯⢸⡏⠙⢦⡘⡿⡏⠁⠀⠸⣩⣼⡇⡇⠀⠀⡏⠀⠰⠷⠶⠖⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⡾⢸⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣷⣴⣷⣜⡛⢷⣾⡟⣆⠀⢿⢿⣾⣿⣶⣾⣷⣷⠷⣶⠖⢿⡟⡿⡇⡇⠀⡾⡇⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣿⡙⢼⡇⠀⠀⡟⠿⣄⠻⠚⣿⣏⠙⠚⠿⢧⠘⢷⣜⠎⠙⣿⡛⣿⣇⣤⠎⠀⢰⣟⡵⣿⠁⡇⠀⠀⢱⡀⠻⠟⢁⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣼⡿⠁⡟⢦⣹⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⢀⡀⢸⣡⡾⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣄⣤⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢰⡿⢹⣸⠁⠘⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⠀⣿⣿⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⢿⠃⣾⡇⠀⣸⡟⡇⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡟⢰⠃⣯⡶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡞⡼⠀⣿⠁⢠⡟⢀⣇⢼⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣠⣀⠀⠀⣀⡀⠠⠴⠛⢫⣿⣇⡟⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣸⣱⡇⠀⡏⠀⡼⣠⡞⢹⡼⣆⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢿⠚⡯⠛⠁⠀⠀⣠⣶⠋⣾⣾⠇⢰⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢰⡿⢹⠁⢰⡇⢀⡿⡵⣠⡿⡿⠘⡇⢸⣿⢸⣿⣶⣄⡀⠀⢘⠀⡃⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣸⡟⢸⠀⡞⠀⠀⡄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡞⠁⢸⠀⢸⠀⣸⢞⡽⡇⡇⢧⠀⣧⠈⣿⢸⣿⡉⠿⣿⣷⡾⠀⣷⣿⡿⠟⣹⣿⠍⢹⠁⢸⡼⠁⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡾⡀⣼⡄⣏⠞⠀⣿⠁⠸⡀⢻⠀⣿⣾⠋⠓⢦⣄⣉⡇⠀⡟⣀⡤⠖⢹⠿⣄⡞⠀⡼⠁⠀⠰⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣇⣇⣽⣧⣏⣀⣠⣟⣀⣀⣃⣈⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠁⢀⣠⡏⠀⠙⣿⠾⢷⣶⣤⣧⣴⣶⣿⡶⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣀⡤⠟⠋⠉⠀⣹⠶⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡴⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠁⣀⣠⣴⠺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⠄⣠⠋⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣼⣅⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⡟⠉⠀⡀⠈⠉⠙⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⡸⣰⠃⠀⠀⡠⠊⢹⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢰⢹⠉⡄⠙⢦⡀⠀⢣⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢙⡗⠒⠀⠉⠙⠒⠦⢤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣧⠃⠀⣤⠞⠁⠀⣿⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⡟⢸⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⣽⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢀⡏⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⣸⢋⣠⢖⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀