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💗🎸⋆⭒˚｡⋆👻🌹✨⚡️💫🌟⭐️༘⋆♡⸝⸝💌⊹。°˖➴❤️‍🔥

nah I'm trying to find cute symbols but I keep seeing y'all getting mad at others for telling y'all to stop posting nsfw😭 like gtfo this ain't a p*rn website💀

く__,.ヘヽ.　　　　/　,ー､ 〉 　　　　　＼ ', !-─‐-i　/　/´ 　　　 　 ／｀ｰ'　　　 L/／｀ヽ､ 　　 　 /　 ／,　 /|　 ,　 ,　　　 ', 　　　ｲ 　/ /-‐/　ｉ　L_ ﾊ ヽ!　 i 　　　 ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ　 ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ|　 | 　　　　 !,/7 '0'　　 ´0iソ| 　 |　　　 　　　　 |.从"　　_　　 ,,,, / |./ 　 | 　　　　 ﾚ'| i＞.､,,__　_,.イ / 　.i 　| 　　　　　 ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ,　ﾊ.　| 　　　　　　 | |/i 〈|/　 i　,.ﾍ |　i　| 　　　　　　.|/ /　ｉ： 　 ﾍ!　　＼　| 　　　 　 　 kヽ>､ﾊ 　 _,.ﾍ､ 　 /､! 　　　　　　 !'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr' 　　　　　　 ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ 　　　　　 　　　ﾄ-,/　|___./ 　　　　　 　　　'ｰ'　　!_,.:

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"Are you deaf, or just stupid? When did I give you the right to issue your own orders?" ִֶָ⏐𓂃⊹ ִֶָ⥽ [name]’s intro! ⥼ ⊹𓂃 | ╰╮ __ prns __ sexuality _ ៹˚₊ ﹒ ₊ ┊ ☂️ :⇢ ⊹ Carrd/rentry/link ₊ ┊⇢ ⊹I love [info] ִֶָ ࿐ ˊˎ ﹒ ₊ ┊ ⇢ ⊹I hate[info] 🔮 ˊˎ° ﹒ . ┊"Hah, Barely two words in and you already look like you want me dead." ☾ ｡╰ ⇢ ⊹ [info] ˎˊ˗ "Humans... they can't be trusted. And the gods fill me with pure loathing. So I said good riddance! I denounce the world and laugh in its face."

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣦⡀⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠂⠀⠀⢠⣶⢶⠖⢀⣶⣶⣶⡶⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠰⣶⣶⣄⡀⠐⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠐⡄⣶⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢘⠕⠀⠄⠾⠟⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣠⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⣉⣔⣡⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⠐⠒⠒⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⠷⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢁ 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⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⢁⣀⡈⢁⢤⡤⡀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢏⡝⡴⡧⢪⡱⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⡷⠉⡺⡳⠁⠸⣸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠒⠠⠔⢉⣀⡉⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⢅⠳⢌⣸⣷⣥⠣⢌⣱⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡃⢡⠇⠓⠀⠠⢰⡹⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣀⢮⠵⡢⡰⡛⠙⣡⠈⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣶⣿⠽⣗⣻⠿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡣⣀⠳⡀⢈⠀⠀⡧⡠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠈⡼⡀⢈⠋⠀⠄⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣡⣛⣿⢟⡻⢽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⡥⠦⠔⢁⠀⠶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠘⢢⠀⢠⣄⢢⠃⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⣳⣬⣟⣼⡱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠣⠅⢀⣇⣴⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠠⠤⡀⠛⠛⠀⠄⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠌⠒⣀⡾⠧⣈⣀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⡉⠑⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠐⠌⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣒⡰⠏⢉⠰⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢃⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⢅⡽⠎⢣⠀⡴⢃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡿⣽⢯⡷⣿⣿⣻⣏⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣿⡿⠿⠋⢀⢤⡀⠛⠄ ⡎⢼⣨⡁⠶⢡⡓⣧⡀⠂⡏⠀⡶⡄⠱⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢼⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⢤⡳⢁⠋⡄⠘ ⡇⡾⡀⠙⠶⣦⢡⠜⢿⣦⠘⠩⢀⢹⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠃⢀⠂⠅⠠ ⠱⡘⢕⠄⢊⠇⢻⣶⢶⡿⢃⢁⡪⠞⡀⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣪⣭⣵⣬⣽⣿⠿⠚⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⢰⡀⢀⠃⢰ ⠀⠘⢢⠹⡀⢘⢪⢻⣿⣿⣴⠃⢀⠤⣌⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣀⣀⣐⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣼⣿⢿⣿⡿⢶⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢢⠀⠉⠈⢁⡠⠃ ⠀⠀⠀⢑⠬⢉⡼⣀⣠⡟⢠⠫⢇⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠻⠟⠛⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⣿⣆⣄⣿⡇⠘⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢪⠀⠣⠁⢸⠃⠀ ⠀⠀⡰⢁⣴⣯⡿⠋⢍⡤⠒⢒⠦⡈⠛⣿⣿⣟⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠛⠂⠉⠈⠚⠛⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠧⠸⣻⣿⠡⢬⠇⢫⡲⡀⢳⡘⣍⡘⢋⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢿⣿⣷⣾⣿⡔⡡⡗⠘⢣⢇⣘⡼⡅⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⡿⣿⣻⠗⠊⠀ ⠀⠀⠀⢡⡘⢿⣽⢾⣽⣧⠰⣉⢍⠓⡜⢌⣋⠗⠀⠻⡄⠽⠦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠆⢩⣿⣾⣟⠿⣽⣧⣽⣿⣆⢼⣢⣿⡠⢔⡲⠦⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣞⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡝⢩⡍⢠⣽⡞⣷⣽⣾⣤⢣⣿⡞⠉⣴⣾⡍⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠆⣶⢖⡤⣎⢃⠹⢳⠟⣛⠛⠛⢉⣠⢾⠉⠧⡸⡑⢎⡭⢿⣿⢛⡟⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠌⢫⢄⠌⠙⠀⢀⢿⠄⢀⠈⡏⠀⠀⣾⣦⣂⡉⢎⡚⣴⡧⣠⣭⠑⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣄⠑⢤⢐⠈⠀⡉⡌⢀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠉⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠦⠝⠲⠘⢀⡿⠖⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ ⣜⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⡷⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⢝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⣾⡾⠻⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢏⣼⠧⡑⢌⡀⣿⢯ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠙⠓⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢿⣎⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠖⠒⠋⠋⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣳⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⠰⣁⠆⠄⣿⠹ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢾⣻⢷⣻⣽⡿⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⣿⡰⢌⡓⢦⣀⠀⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⡒⢋⣯⣭⡿⠛⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⠰⣈⠂⠓⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⢹⠯⠿⠛⠛⠋⠉⣽⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢿⣿⣷⣜⢢⠩⡙⣉⠋⡍⢡⠒⡄⢎⣔⣽⣶⠿⠏⠀⡀⠐⡈⠤⢁⠂⠄⠠⠀⠀⣼⣷⢠⠏⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⡓⠤⢈⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡕⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠙⢿⣿⣿⣔⡱⢂⡱⡘⢦⣙⣼⣿⡿⠛⠁⠀⡀⠐⡄⢃⠜⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⣿⡏⣹⡰⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠚⣄⠣⠄⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣷⣭⢒⣽⣾⠿⡋⠑⠀⠁⠀⡀⠄⠡⢈⠆⡐⢀⠃⠌⡈⠐⡠⢘⣿⡇⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣟⣮⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢌⠱⢠⢃⠌⡀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣡⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡉⢻⣝⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢠⠁⠂⠔⠂⠌⠐⠠⠁⠒⣹⣿⠁⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⣉⠦⡈⠆⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣰⢁⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⡀⠈⢯⣹⠉⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠌⠠⢈⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣞⢸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢁⠆⡱⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠳⣄⠀⢀⣼⢽⡏⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡀⠃⡸⣞⢸⡃⠀⠀⠂⠀⠄⢈⠐⡈⠄⠡⢈⣶⡿⢦⠈⠀⠁⠀⢢⣯⣏⠠⣇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠤⠓⢤⠉⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⢸⠄⣼⣁⣞⠁⢀⡁⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⢐⠠⢁⣹⣷⣼⠀⡄⢡⠁⠌⠐⡀⠂⠐⢈⠀⣼⡟⡄⢈⣿⢤⡀⠀⣸⣿⡨⠇⢸⡼⠛⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡈⡕⢢⠁⠄⠀ ⠒⠛⠋⠉⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡜⢸⡈⠛⠒⠹⠁⠀⠀⢸⡾⠓⣿⠄⠀⠀⣷⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⣦⣵⠾⠿⠟⠛⠻⣷⣼⣤⡘⠠⠁⠀⠄⠁⠀⣴⡿⣦⠀⣾⢃⣤⣿⢶⣻⠇⣽⠀⢼⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⢣⠑⡌⢢⢁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣂⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣏⠁⠀⢷⡘⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣼⠋⠀⠀⠀⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠄⠈⢀⢢⣾⠟⠀⠠⠀⠌⠐⢀⠀⠌⠙⣾⣤⠐⠀⠀⢂⣠⣿⠁⣹⡟⢿⡝⢃⡞⢠⡏⣽⠁⠀⢘⢷⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡅⢎⠰⡁⠆⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⣳⢤⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠦⣤⣈⠑⠂⢀⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣆⠀⠀⠀⡁⠂⠐⠠⠀⠌⢠⣿⠇⠀⠂⡁⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠂⡘⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⡾⠟⡹⠛⠹⡞⠀⣞⢠⣯⠀⠀⠈⡿⡏⢪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡘⢄⢣⠘⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣣⠽⡇⠆⠀⠀⠀⠡⠈⢀⣐⣾⠛⣿⠀⠀⡁⠠⠈⠄⠐⠀⡁⢀⠂⡱⠿⡷⣆⠈⠘⢺⣏⠀⡽⠃⠀⣰⠃⢰⢷⡻⠃⠀⠀⠀⢹⢳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡜⡌⣂⠇⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡓⣷⠀⠀⠀⢁⣤⣶⠿⡽⠛⣋⣽⠀⠐⠀⡁⠐⡈⢀⠁⡀⢂⠰⣹⢥⡙⢾⡦⡄⠈⠈⢳⣦⣀⣴⠃⢠⣾⠼⠟⠀⠈⠆⠀⢸⢼⡏⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⢢⢊⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣀⡲⠶⠟⣋⠓⠖⠃⠀⠌⠿⣧⠂⡁⠠⢁⠐⣀⠂⡐⣀⢳⡝⡾⠉⢁⡉⠉⢲⢤⠀⡀⢈⠁⣄⣾⠠⠇⠀⢀⠃⠈⠀⠀⠘⢻⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠬⠘⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣴⡿⠀⠀⠀⢻⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⠸⣿⠟⢋⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⠉⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢷⣭⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠲⢷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⢶⠶⠿⣎⣿⡘⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣍⣍⣛⣶⣦⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣾⠢⣶⢟⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⣝⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢸⣿⠿⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⠾⢶⣶⠶⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣥⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣉⣳⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⢏⡼⠀⢀⣾⢃⣼⠏⢠⡾⠃⣠⠏⠀⠁⣀⠀⡁⠀⠀⣠⡈⠉⡉⠉⢻⡄⠀⠀⠈⠈⢄⠐⣦ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⠃⣼⢁⢠⡿⣡⣾⠃⣴⣿⠁⣠⡟⠀⠄⠡⢀⠈⠀⣠⣱⣿⠇⠡⠄⠀⠀⢿⡆⠈⠄⡁⠈⣳⣽ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠇⣼⡇⠀⣿⢓⣿⠧⣼⣻⠇⢠⣿⠁⠀⠌⠰⠀⢀⣴⣿⡟⣹⠀⠐⡌⠄⠸⡌⣿⠀⠀⠄⠄⢹⣿ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣟⢨⣿⠀⣼⣏⣾⡟⣰⣟⣿⢣⣿⡟⠀⠈⢀⢀⣄⣾⣿⡟⣇⣿⣀⡐⣈⡀⠐⣿⢹⡇⠀⠁⠂⢸⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⡇⣯⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡟⣽⡃⠀⢈⠈⣭⣿⡿⠃⠉⣿⣿⡍⢉⡏⠙⠻⣿⣼⡷⣬⣶⢷⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣸⡗⣯⣿⢘⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⠀⣠⡾⣻⣟⣡⣄⡀⣽⡏⣧⢸⡇⠂⠱⢺⣿⣗⡻⣽⣾⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣷⣹⣿⡞⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⠀⣰⡿⢣⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣥⣿⣾⢡⠀⠐⣾⣿⡝⣧⣿⣿⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣇⠹⣟⡹⠿⡟⠀⠀⣿⣼⠏⢠⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⡽⣟⡿⠁⢸⠅ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⠿⢯⡿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣌⣷⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⢿⣿⠟⣰⡟⠀⠠⣼⣿⢯⣽⠟⣠⠀⢸⡇ ⠀⠀⢠⣿⣻⠃⢠⣄⣤⣔⣃⡀⠉⠉⠙⠛⠻⠾⢧⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠞⠁⣰⡿⠁⢀⣽⢻⣿⠟⠁⠀⢹⡄⠐⣿ ⡄⠀⣾⣧⡟⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠁⢈⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣦⡀⢠⣌⡉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠴⣶⣤⣦⣰⣾⡟⠁⢠⡾⢫⣿⡟⠀⠰⠈⢌⣧⠀⢿ ⡁⠀⣿⣽⠃⠀⠻⣿⣦⡀⠐⡁⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢸⡿⠁⠀⠁⠈⣷⡦⣷⣤⣤⣄⣠⡉⠉⠙⠛⣿⡿⣟⣿⣇⠀⠰⢈⠀⢿⡀⢈ ⢶⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⢀⣿⡟⠶⠶⢶⣦⣿⡇⡘⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠉⢹⣿⠛⠛⠋⠀⢠⣿⣗⡣⢿⣿⠀⠐⠠⠀⢸⣷⡀ ⣿⢿⣷⡇⠰⢷⣤⣤⣤⣿⢿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢱⢱⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠈⡄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⢹⣻⣿⡄⠀⡁⠂⠈⣿⣷ ⣿⠉⢥⡂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠘⠘⣿⣄⠀⠀⢢⣿⡇⠀⠐⢆⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣗⣻⣧⢚⣿⣧⠀⠐⠠⠄⢻⣿ ⣿⡀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠐⡏⠹⣿⣧⢏⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠃⠌⠘⣟ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⣿⠉⠁⢻⣎⢿⡧⡽⣹⣿⡄⠉⠄⠈⢷ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠂⣿⡿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠛⠙⣿⡞⣿⡱⣧⣛⣿⡄⠀⠈⠈ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢰⣿⠃⢀⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠄⣿⣳⢻⣧⡿⡹⡽⣷⡄⠀⠠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣼⣯⣤⣼⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠘⠀⣿⣧⢻⡷⣿⡱⢏⡿⣿⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣿⠃⢡⣿⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣄⣁⣿⣏⣯⣿⣿⠱⣏⣿⢿⣿⣦ ⣶⣶⢦⡤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⠿⡻⣍⠯⣹⣿⢇⡿⡜⣿⡇⣿⣿ ⠋⠙⠛⠛⢲⠾⢯⣽⣟⣟⣶⡶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⡲⣍⠳⢎⡳⣽⡟⢮⡳⡝⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡉⣴⣮⣉⣉⣹⣟⣿⡯⣭⣿⣻⣯⡿⣟⢳⡶⢤⡤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣛⣛⢳⡹⣎⣶⣿⣹⢣⣛⠵⣻⠆⠸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣴⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣏⡁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣯⣀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣬⡙⠿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⣁⣴⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣖⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡏⠁⣈⢻⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣲⡟⠞⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠽⠻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣾⣿⠿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠀⠀⢸⣧⡿⠀⠀⣸⠋⠋⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡸⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡟⠁⠀⢙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣤⠀⠉⠉⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣼⡆⠀⢨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠖⠁⠀⠔⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢀⡏⠓⠤⡤⠤⣄⠙⠾⣿⣶⡟⠁⣎⢷⡭⣭⢹⡙⣿⣄⡿⢀⠁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠈⠄⠡⠐⡀⠂⡄⠃⠡⠠⠁⣌⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢠⠄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠓⣄⢳⡀⠈⠓⢄⠈⠛⣷⡀⢿⣦⡙⠷⣧⣙⢦⣿⠇⠠⢈⠐⡈⠐⠄⡐⠠⠈⠄⠡⢂⠁⠢⢀⠁⢂⢡⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢼⣿⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠴⠁⠀⢀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⡀⠀⠈⠃⠀⢩⠿⣎⣹⣟⡳⢶⡭⣿⣿⠀⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠃⠄⡈⠐⠠⠈⣤⣞⠟⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⡇⢿⣧⣻⣷⣍⡞⣽⡇⠠⠁⠌⡐⠠⢀⠡⠈⠄⡡⢈⠐⠄⠠⢁⠂⣵⢋⠊⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢿⠈⠻⣟⡻⢿⣿⣿⠇⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⡼⢡⣃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢼⠁⠈⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣟⣾⡏⣾⠀⢂⠡⢈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⢐⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢖⠤⡀⣠⣾⣗⣉⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⣟⠀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⡞⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠁⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⠏⠉⠉⠁⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠦⠤⢄⣀⢀⡠⢖⡿⣱⠇⣸⡇⠈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠠⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢅⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⠞⣁⠰⢈⣼⡇⢈⠐⠠⠁⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⣠⠞⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⡦⣄⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡐⠄⢢⢁⠚⠃⠠⠈⠄⠡⠈⡐⣀⣢⡄⢠⡾⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠰⡀⠆⠩⢄⠊⠌⠡⢀⠁⢂⠳⠛⠛⠉⠁⣰⡿⠄⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢽⡄⠀⢀⡴⢞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠡⡈⢅⠢⠉⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠌⠠⠐⡀⢂⠡⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠹⣾⠋⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠒⢄⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠂⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠆⠠⠁⠌⠠⢁⠐⡀⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣆⢰⡏⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡀⢂⠐⡈⠐⡈⠐⡀⠆⠐⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⠃⠀⠉⠒⠫⢖⣤⡀⣸⠃⠙⡾⠀⠀⠀⠈⢲⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠄⠡⠐⡈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⢄⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠔⢷⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠈⣳⡏⠀⣰⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠈⠉⠒⠲⡤⢤⡼⢀⠀⡉⠉⡙⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠂⡐⠠⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡀⠂⠄⠡⠐⡀⠂⠄⠠⠈⠙⢲⣶⠋⢀⠂⡐⢈⠄⠌⠠⠑⡈⢁⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⡸⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢠⠏⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠡⠈⠄⡁⢢⡾⠁⡐⢀⠂⡌⠄⠌⡐⠡⢁⠂⢂⡁⠆⡐⠠⠒⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⡅⠀⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠐⢀⡞⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⢁⠂⣰⠟⢀⢂⠰⢈⠐⡠⠌⡐⠌⢄⠡⠌⢂⠐⡠⠐⠡⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠃⠂⠀⠀⠀⡄⢀⠁⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⡜⠉⠳⣄⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢁⠰⢀⠂⠔⡀⢃⡐⠰⢈⡐⢂⠂⡌⢂⠰⠁⣌⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢤⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠂⡐⢀⠂⠰⠐⡀⠆⠤⢈⠂⢌⡐⠠⠑⢂⡐⢂⠡⡐⡈⢄⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠱⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡘⠠⢁⠐⣈⠐⡠⠉⢄⠰⢁⠩⢠⠐⡈⠔⢠⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⡌⠢⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣠⡈⠄⠱⠠⡈⠔⢂⢁⠂⣡⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢢⡈⣲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠦⣥⣐⠈⠄⣢⢞⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡘⠗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢗⠛⠡⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢣⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢚⠤⣋⠿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣝⣿⣦⣕⡪⢕⣾⣴⡶⠶⣤⣀⡀⠀⠰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣺⡭⢷⡒⢶⢚⣶⠫⣟⡩⠭⣍⠹⢫⡙⠞⡟⠶⣄⣘⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⣫⢟⠫⡔⡱⢢⡙⢆⢣⣟⡰⢹⣖⡱⢌⢣⠣⡜⢣⠜⡱⢌⡭⢻⣿⣮⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣟⠛⣛⢓⢻⠽⢊⡕⢣⡜⢮⡏⢷⠈⠃⠈⠳⣭⡆⣓⠮⠵⠉⠙⢶⡌⣹⣿⡿⣷⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢯⣖⣡⣛⠾⣤⡿⠋⠀⠘⠚⢡⣿⢏⡜⡚⣷⡘⢭⠓⡤⣙⢛⡶⠶⡼⢷⡦⢷⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣼⢿⢏⠳⣰⠇⣠⢖⡛⢦⠏⡟⠹⣆⡕⢪⠻⣴⢉⠖⡡⢎⡙⣳⠼⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀ ⢸⣝⠫⡝⢤⡟⣌⠳⡘⡞⡱⢊⣜⠏⣸⠇⠀⠙⠚⢱⢫⡜⡛⢮⣵⣊⡜⢤⠓⢦⣩⣽⣿⣿⣮⣿⡿⣿⣿⠀ ⠈⠻⠧⣼⢾⡣⢌⢣⠱⣌⢱⡣⠊⣰⣿⢀⡴⢦⡄⢸⡇⠘⢇⡈⡧⣟⢛⡿⣿⡫⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⢿⠿⣵⣮⢦⣷⠾⠋⣀⡴⢳⣿⣈⠳⣌⠹⢆⢧⣸⢋⠵⣡⡟⢢⠜⡼⣷⡣⣑⠮⣴⠩⢏⡹⣽⡿⠄ ⠀⠀⢸⢸⡞⡰⢢⢍⣓⠲⣩⠒⣥⡟⢸⡰⢣⢌⠳⡌⢾⡱⢊⠖⣱⣏⡱⢊⡴⢷⡙⢮⣜⡸⢻⣷⣾⣿⡷⠀ ⠀⠀⢸⢢⢛⢧⣧⣮⡶⢟⡰⢭⡞⠀⠈⣧⢃⢎⡱⢌⣻⡧⢍⢎⡟⢷⡈⢧⡘⢾⣌⠣⢎⡝⣛⢚⡛⣿⠇⠀ ⠀⠀⣸⢷⣋⠯⡑⢦⣙⡦⠟⠉⠉⠉⠓⠻⡜⡜⣧⢊⣼⣿⢌⣾⠋⠹⣜⢢⡙⣼⡆⢏⠲⣌⡗⣮⡘⣿⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣭⢻⡟⣋⣏⠀⠀⢀⣀⣐⠒⠤⢹⣼⢇⡣⢆⣿⣾⠇⠀⠀⠹⣆⡱⢼⡏⣎⠱⣾⡗⣿⣴⣽⠇⠀ ⠈⠛⠟⠋⢻⣌⣿⡤⢻⢶⣾⠟⣿⣿⣿⣶⣄⡽⣈⡶⢡⠞⡏⢀⣀⠀⠀⠘⣖⡏⡟⢤⣻⡿⣕⣻⢻⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠉⠳⣏⣆⠁⠀⠹⡉⠻⢛⠏⠓⠁⠙⠧⣞⡙⣦⣤⣤⣤⣴⣾⢧⣏⣶⠟⠀⠀⠉⡽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢦⣀⣀⣩⠀⠀⠢⠌⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢉⣦⣶⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⢀⣠⣶⣴⣾⡿⡿⠿⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣯⣿⣛⠩⠋⣿⣿⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠶⠞⠳⠦⠯⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠅⣀⡠⠜⠿⠶⠟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⠤⡤⣄⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠊⠉⠁⠀⠀⠒⢶⡉⠻⠕⠇⢈⣩⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡿⠛⢋⣉⣩⠉⣀⢤⣭⡉⠉⠐⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡔⠃⠀⠚⣭⡴⠂⠀⠀⢻⣬⣝⠳⣤⠀⠀⢳⣟⢿⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠹⣎⠱⣌⠳⣄⠀⢷⠱⡹⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⡎⢠⡾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠳⡈⠃⢸⡇⠸⣽⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡸⠀⡾⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡌⢏⢆⠈⣿⠀⢰⣣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠇⢸⠇⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⠘⠀⢣⠈⢎⢣⡏⡇⠀⠏⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡾⢀⡜⠁⢻⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⡇⡇⠀⠸⢰⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢠⢇⣎⠀⠢⣸⠏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠻⣦⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡇⢻⡆⠀⠘⣆⣻⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠈⣼⠾⠗⣶⣿⡼⣴⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠈⢷⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⢻⡄⠀⣧⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⢻⣇⠸⣿⣺⣧⢹⣣⠀⠀⠀⢻⢸⠀⣀⣀⢑⣄⡘⣷⡀⠀⠰⡄⢳⡄⢈⢿⠀⠀⠀⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⡎⠸⠳⠼⠿⠉⢇⢻⢦⠀⠀⠘⣽⣰⡶⣶⣶⣤⣙⣯⣻⡇⢀⠈⠘⣿⣾⣝⠇⠀⠀⠇⢳⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⢫⠁⠀⠀⠹⠁⠀⣇⣏⣓⣿⠿⣿⣿⠘⢻⣿⡎⢸⢿⢸⠀⢰⢀⠘⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢣⣣⠀⠀⠀⡇⠛⢦⣍⣭⡥⠢⠀⢸⠚⠋⡭⢋⡬⢊⠎⠀⡘⡏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢒⣠⣶⣿⠀⠀⡟⠇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡇⠀⠈⠙⢆⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠃⠀⢰⠀⠘⣆⠘⡏⠉⠙⢲⣶⡤⣿⢸⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⢀⣟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣆⣇⠀⡤⠚⠋⠁⡿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠋⣽⡿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢻⡏⠻⣍⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠺⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠙⠿⣷⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠘⡆⣼⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣰⣿⣇⠙⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠰⣟⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣄⡟⣽⣧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⢿⠸⠛⠉⠁⠸⠀⡜⠀⢀⠖⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣵⡇⡇⡇⠀⠀⢀⡋⠉⠉⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⣡⠆⠀⢀⣤⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡇⡇⡇⢀⣴⠿⠒⠈⠁⢻⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠻⢦⢀⠞⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⢷⠃⢀⠞⠁⠀⣴⣿⠞⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⡇⢣⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡘⡌⠰⠇⠀⠀⠘⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⡾⠁⢤⠘⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⢸⡇⡌⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠞⢀⠃⠀⡞⠀⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡘⡘⠀⠀⢀⡴⣪⠏⣠⠃⢀⡼⠀⢀⠃⠀⠇

⠀⠸⡘⢄⠓⠖⡊⠑⠠⠔⠀⠆⣴⢩⣎⠀⠀⣿⠀⠀⠓⠐⠃⢘⠔⡵⣷⡀⢸⢢⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡟⢷⣌⣿⣿⣿⣿⡏⣔⣳⡯⣿⣿⣴⣿⣿⣆⠙⠔⠉⠐⢒⢺⣴⠋⡏⢂⣰⡀⠈⡆⣒⠒⣩⡋⢼⢌⡑⠀⡀ ⠀⠀⠈⡄⡥⡀⠸⠑⢀⠀⡠⠊⢠⡇⢙⠂⠠⡗⣶⡜⠒⢄⢠⠂⡠⢇⡹⡡⢺⣽⡿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⣿⣻⣿⣿⣿⣁⣴⢟⡻⠻⣯⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢭⣿⣿⣿⣿⡳⢌⠱⡀⠀⠔⠁⣼⡇⢀⠇⡯⣏⠺⢆⠱⣀⠜⢁⠇⢸⠼⡘⡢⠁ ⠀⠀⣸⢸⣧⠈⠄⠃⣀⣈⡲⠒⠁⡱⠐⠆⢰⡇⠑⠪⢕⣈⠄⠉⢀⠔⢫⠆⣾⡿⢷⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠝⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣏⣀⣙⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡬⣯⢛⠻⢿⣧⠃⢼⣷⠉⠘⠒⠒⢋⡔⠁⢦⡅⠸⠂⠤⠂⠈⠠⠊⡠⢺⣣⣅⡪⡏ ⠀⠀⡿⡀⢏⠶⡚⠀⠀⠀⠀⠰⣅⢤⡪⡔⢹⠙⣽⡕⢄⠀⠀⢀⠳⢒⣷⣿⣿⢱⡂⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠟⢀⡇⠸⣶⣿⣿⠶⣋⠹⡇⠀⠀⡔⠁⡇⠀⣹⡈⠢⠆⠈⠢⡀⠀⡰⢁⢼⡈⡓⢢⣇ ⠀⠀⡇⡑⠺⡣⠊⠢⠀⠀⠀⠛⢺⠋⡔⠀⢸⡢⠏⠉⠈⠀⠀⠈⢩⣣⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣭⡽⠟⠫⠅⣿⡿⢶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣵⠀⡎⢀⠐⢀⢔⢼⡀⢑⣄⠁⠒⡡⠁⡇⡌⢸⠸⡑⢄⢶ ⠀⠀⣧⠈⡠⢈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠄⢸⠢⡑⢠⠤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠢⣀⣀⠤⢞⢟⣟⣒⣣⠼⡯⡟⢻⡥⡒⠘⣿⣿⡆⠀⡡⠐⡼⡁⠸⣔⢌⢞⡌⠢⡃⠘⡜⣡⢸⣀⢃⠆⢹ ⠀⠀⣧⠓⡰⡅⡑⠂⡀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⢀⡜⠀⠏⠢⡑⠘⠀⠀⢠⠋⣴⡿⡿⣿⡔⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣆⣐⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣶⠊⣼⣀⣸⣧⣿⣿⣿⣽⣷⢎⣀⡜⠄⡇⢸⢯⢇⠙⢦⠁⢨⠒⡁⠆⢸⢾⣎⠑⡋ ⠀⠀⣟⡌⠈⠾⣔⠀⠈⢢⠀⠀⠘⠒⠨⢃⢇⠁⡌⠒⠚⠀⠀⣠⣿⣾⡟⣤⣇⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡍⢻⣿⣿⡇⠀⡇⠸⠀⢼⡄⠙⢧⡀⢓⢇⢀⠗⡓⡹⣇⢷⠓⣔ ⠀⠀⣻⠈⠢⢀⠈⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠢⠅⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠒⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢰⡿⠻⣟⡚⠻⣷⣿⣿⣿⠀⣧⣓⢥⢺⢰⣂⠄⡈⠈⠀⢀⢎⡽⡄⣇⣮⠀⢣ ⠀⠀⢩⡞⠂⠄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⢲⡞⢀⡄⠈⡗⣲⣾⣿⣿⡟⠁⣰⢁⡜⢸⠈⢞⠠⠈⢢⠰⠥⢼⢣⢳⡇⠀⢸⡐ ⠀⠀⡁⠸⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢞⡷⣻⡏⢦⠗⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠈⠁⠀⢸⡀⠀⠑⠂⠡⠀⢀⡬⣜⢜⣅⠀⠂⡐ ⠀⠀⠥⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢚⡴⡀⠈⠢⠀⠁⠂⢔⡋⠂⣇⠑⣐⡀ ⠀⠀⠠⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⣎⣁⣤⣼⣖⣶⣦⣬⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣈⣭⣤⣴⣮⣭⣴⡦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⢨⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠁⢉⠔⢲⢾⠠⠱⡂ ⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢧⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡝⣹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠢⠄⢆⣸⠀⢃⠂ ⠀⠀⠀⠣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⠟⠀⣿⣿⠛⢽⣿⡿⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠧⣾⣿⡟⠻⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⢹⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠆⠀⠙⡘⠢⡘⠿⢃⡞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⠳⡙⢿⠃⡚⣻⢻⣿⣿⣿⣿⠴⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠕⡡⡎⠸⠀⡕⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⡄⠀⠀⢢⡀⠙⠢⢀⣀⠡⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣁⠮⠃⣸⣏⣺⣿⣿⠹⡎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⢡⠒⡗⠝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣷⠀⠀⠉⠙⠛⠦⠲⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠦⠴⠶⠶⠊⣿⠇⣼⣿⣿⡩⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠝⠀⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣸⣿⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠡⠞⠉⠉⠉⠹⢩⠿⠽⠯⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠒⡖⢩⡶⠒⠒⠤⠤⢤⢤⣤⣾⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⢀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢤⣄⣁⣈⣇⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠄⠠⢀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣏⣟⣿⣯⣟⣿⣟⣿⡹⢏⢯⡝⣭⣫⡝⡴⢸⢰⡧⠼⣜⣲⢣⢾⣾⡏⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠛⠾⠗⠛⠚⢓⠿⣿⣿⣷⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡔⣓⣦⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⡚⢡⢢⣿⠼⠃⢎⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣏⣾⠮⣕⣭⣆⣄⣤⡠⠶⡋⡕⢠⢂⡑⢂⣿⠎⡐⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⡞⡵⣋⡿⣙⠶⣣⢿⣿⠁⠦⡑⠒⡌⢂⠆⣌⣿⠃⡐⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡿⡜⡵⣣⡇⠿⣭⢳⣻⡘⢏⠢⢍⡱⠨⠜⣰⡾⠃⠤⠑⣈⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢟⠶⣹⠵⣳⣏⠇⠛⣧⣿⡇⢎⡱⢊⠴⡉⢮⡟⢠⠑⠌⢢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡽⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⡠⣪⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⡻⣴⣛⣴⣻⠎⡡⠌⢣⢿⠦⡑⢪⠖⣫⠟⢠⠃⢌⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠶⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⡇ ⢀⢌⣲⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢭⠯⣝⣭⠷⡾⣟⡧⠐⠨⠌⢫⣗⡡⢃⡾⠅⢃⠢⠈⠄⡂⣿⡏⢾⣿⣿⢿⡿⢼⠟⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡻⡟⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⡉⢞⠱⡑⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⢑⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⡿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⠃⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠌⠛⢦⣢⡶⠛⣉⣼⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⢇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣄⡀⣠⣤⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⡟⠁⡎⢠⡏⣤⣄⣾⣦⣤⣼⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⣹⣿⣿⣟⣋⣁⡄⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠁⠀⣠⡿⢈⡇⠀⢧⣿⣄⣼⣿⠟⣿⣿⣿⡟⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣡⢾⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠛⣻⣽⣿⣿⡿⢿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠈⢿⣯⣿⡏⠀⣿⣿⠟⠀⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣻⠏⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⡄⠀⠈⢿⡛⢷⠀⠹⡋⠀⠀⠘⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⡀⢀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢱⠀⢿⢸⡘⢆⠀⠘⣷⡀⠑⢄⣈⠀⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠈⠦⡀⠈⢷⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⣠⡴⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣇⢸⣿⣽⡄⠀⠙⢦⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢫⣴⣾⣿⣿⡑⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⡴⠂⣠⠄⠀⠉⠛⢦⣿⣿⢻⡄⠀⠀⢿⡀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣤⣏⣻⢿⣟⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣸⡇⢸⠃⣰⠛⠀⠀⠀⣱⡿⢸⣿⣄⠀⠈⢻⡄⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣁⣀⣒⣌⣴⠟⣡⡿⢦⣽⢦⡀⠀⠹⡄⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⣏⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣯⣵⣾⣉⣶⡾⢁⡖⠙⢦⡀⠈⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠿⠏⠀⢸⡀⠀⡇⠹⣆⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣰⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣾⣹⣏⣿⣹⣏⣷⢿⣹⡿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢤⣈⣇⠀⡇⠀⠀⠙⡲⢤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣳⠤⡜⣯⣿⣿⡿⣏⡼⢩⣛⣻⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢯⣷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣖⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣌⢿⡄⠀⠀⠈⢧⠈⠋⠉⠙⣿⣯⠻⢯⣝⣻⢳⣎⡷⣯⣟⡳⣏⡟⣭⣻⣼⣷⣭⣞⣝⡧⣝⣖⣣⠟⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡎⢞⡽⣄⠀⠀⠘⠷⣴⣶⣿⣿⡿⣷⣎⣌⣞⣯⣟⡽⣲⢭⣳⢣⠚⡁⠂⠄⣀⢀⡈⠉⠙⠳⢾⣜⡻⣼⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⣿⣿⡿⣩⣿⠐⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣟⣾⣿⣾⡱⣏⠾⣥⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠿⣽⣳⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢫⣿⣿⣿⠷⣡⡇⢸⠿⠛⢆⠀⠸⣿⣿⣿⣟⠌⡿⣄⢻⣿⣿⣷⢻⣜⣻⢬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡜⣣⣿⡿⣏⢧⡙⣻⡁⢸⡠⢁⠈⠀⠐⣿⡟⠿⣯⣜⠰⣩⢿⣿⣿⣿⡳⢮⣝⢧⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠜⣆⣣⢖⡱⣆⣶⣾⣽⣿⣭⣭⣛⡚⠶⢤⣀⠀⡑⢌⠘⢌⢣⡝⢆⠳⠖⠀⠺⢥⢫⡜⣥⢛⡬⢣⡝⢦⠓⡜⢦⠓⡜⢤⠃⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠾⣱⣮⣿⣿⣿⡿⣯⣗⣯⢾⡧⢏⡽⣖⣄⡐⠆⠐⠄⠀⠁⠘⠌⡱⠈⡁⢸⠇⣣⠚⡔⡫⢜⡱⢪⡑⡏⣜⢣⡙⡜⣌⢣⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡾⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣾⣯⣽⣿⡿⣖⣫⡜⣭⢦⡀⢠⣤⠀⠘⠀⠈⠀⡟⠀⡈⠤⠛⡦⡙⢦⠱⢣⡱⢚⠤⡓⡜⣢⢍⡲⢍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣷⣿⢿⣻⡞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣿⡿⣟⣟⢶⣟⡼⣣⡘⠂⢘⡃⠀⢠⣁⠚⠁⢀⡏⠴⣉⠦⡙⠦⣑⠫⡜⡱⡘⡔⢪⡔⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣿⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⣿⣾⣿⣯⣿⣯⣼⡷⠙⠁⠀⠐⢀⠀⠒⠨⠀⠀⣮⠘⢦⠡⢎⡑⢎⡴⣓⠬⡱⠱⢌⠣⡜⣡ ⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣯⣿⣻⣽⢾⣯⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⣶⣤⡄⣈⠀⠀⠀⠐⠊⢄⣋⠦⣙⠦⡘⢮⣹⢏⡾⣥⢋⡌⡓⡜⠤ ⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣻⣾⡽⣾⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠀⢠⣿⠏⠤⠤⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⢷⡄⣠⡄⠠⣤⡜⣢⠞⣬⢇⣮⡕⣮⡜⣯⣟⢾⣧⣜⡱⣜⢣ ⣿⣿⣯⣿⢾⡿⣽⡷⣿⣻⣟⣾⡽⣷⣻⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣦⡆⣠⠟⠁⠀⢀⡴⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣌⠿⣵⣽⣲⣔⣸⣱⢻⣞⣻⣼⣻⢶⣻⣳⢯⣟⡾⣧⣳⢎⡿ ⣿⣿⣽⣻⣯⡿⣿⣽⡷⣿⣽⣾⣟⡷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢨⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠟⠻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡟⢛⣦⢿⣯⢷⣞⣧⢯⣷⢫⣗⣳⢯⡿⣵⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽ ⡥⣌⠻⣽⣳⡿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⡳⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⣿⣿⣿⢃⣿⣿⢦⣿⣞⣿⣚⡿⣞⣭⡷⣞⣿⢺⣽⣛⡾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻ ⣷⣾⣷⣶⣭⡿⣝⣦⣽⢾⣽⣿⣳⢯⡷⣞⡁⠀⠈⢀⣄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣯⣿⣿⣸⣟⡾⣽⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣛⣾⢻⡶⣯⢟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣽ ⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽⡻⢦⡀⠂⢀⠬⠀⠑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣻⡍⡿⡜⣿⡽⣏⡿⣽⡞⣧⢿⣽⣳⣟⡾⢯⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡽⣻⢾⡽⢯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠤⠐⠈⢀⡔⢃⢿⣻⣿⠈⢈⠲⠹⡞⣹⠧⡿⣽⣻⢞⣧⣟⣾⣻⢷⣻⢷⣯⢿⡽⢯⣟⢷⡻⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣽⢫⡆⠀⠠⠀⠀⢡⠐⣅⣃⡂⣿⣻⢅⡊⣿⡴⢻⡜⣯⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠉⠺⡵⢯⣟⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣾⣳⢯⣷⢮⣳⣝⡳⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣯⢿⠶⣶⡶⠠⠄⠀⢠⣽⣿⣿⣿⠏⡞⠙⢠⠜⣹⣻⡜⣽⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠛⡾⣽⢯⡿⣽⣳⣯⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣷⣯⣷⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢋⢽⣷⣿⣻⡶⠋⢆⡤⠐⣤⣿⣿⣿⣿⢈⠃⠠⢀⣰⣿⡟⣿⢿⣷⡆⣼⠠⡐⢠⠀⡀⢣⡀⠈⠻⣯⢿⣽⣯⣷⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢤⠊⢼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡖⢰⣿⡻⠿⢿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡯⢼⢻⡱⣌⡳⢌⠦⣑⠰⣀⡇⢠⠀⠈⠻⣷⡿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠣⠙⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣴⡰⠁⣼⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠶⡀⣤⢺⣿⡯⠶⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠶⠒⠲⠤⠶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣈⢛⣤⣾⡷⠶⠶⠶⠧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣧⣄⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢴⣒⣛⣥⡆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⡞⣳⣶⢶⡶⢰⣯⢸⢳⡘⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣳⢡⢿⢈⣷⠀⣴⣧⣀⡀⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣗⣧⣋⡇⠘⢛⣿⣿⠞⢸⣷⡘⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣦⣿⣶⣿⣷⢾⣹⣶⣾⠝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡎⢿⣏⠻⣍⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣯⣿⠋⠙⠙⠟⠿⣿⣽⡏⣿⣿⡏⣿⣿⡌⣆⠙⢿⣷⠈⣏⢦⣸⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡄⠀⢹⣀⣸⣿⡇⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠀⠸⠋⠙⢿⣿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⠈⠉⠒⠺⠗⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣲⣤⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣥⣹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡧⠷⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠲⠤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢦⠿⣧⠀⠉⠉⠙⢿⠻⣿⣿⣿⠿⣏⡛⠯⠭⠽⢛⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢰⣿⡿⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣀⡤⠞ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡆⢀⣀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⡦⣵⣍⡓⠒⣚⣭⣮⡾⣽⣿⣿⣿⣃⣠⣤⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠉⠉⠉⢹⣹⠺⡏⣿⣷⣷⣯⣿⣿⣫⣿⡯⣲⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡞⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣼⡟⢓⡿⢼⣿⣳⡙⠿⡿⠟⣡⠞⣹⣿⣿⡟⠻⣄⠤⠤⣤⣿⣄⣠⠤⣶⣾⣿⣿⣾⣞⣋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠤⠶⠿⣧⠼⠇⠀⣿⣇⠻⣶⠬⠘⢁⣞⣿⣿⡿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡌⢣⡹⣿⣿⣿⣭⡭⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣽⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠄⢹⡀⢀⡄⣿⣿⠛⠒⣖⠋⢿⣼⣿⣿⠃⠺⣷⣄⠀⠀⠚⠿⣿⣿⡄⠳⣄⢻⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣱⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⢹⢷⣾⣾⣿⣿⠸⡟⠉⣻⠎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣄⢀⣼⣿⡏⢿⡄⠹⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡤⠞⢁⣈⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠟⡟⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣝⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢹⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠿⠿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⣷⣧⠈⣿⡻⢿⢿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠈⣷⠀⣸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⣿⠁⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣌⣡⣇⣀⠀⠀⣿⣿⣀⣈⣳⣼⣟⣋⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠁⠀⣿⢠⡏⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢰⠁⣿⡀⢻⠹⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣧⢻⡳⡶⣴⠥⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⠉⣽⡀⣿⣿⣿⡟⣼⠁⣾⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⠀⢹⠻⢾⡀⠈⠻⣷⡈⢿⣿⡏⠀⠳⣟⡙⣇⠸⣷⠀⢸⣿⠏⠀⣠⡏⢰⣿⠀⣹⣿⠟⣴⠃⣰⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠓⢦⣶⣽⣷⣜⣀⣛⣇⣼⣿⣀⣼⣯⣴⣿⣿⡿⠟⣡⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⠀⠀⠙⢦⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⡴⠋⠀⣴⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⡀⠈⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⡏⠦⣀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⢀⢖⡴⠀⠈⠁⠀⣴⣋⠽⠋⠠⣄⡠⡀⠰⠁⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠙⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⠀⠀⠐⠒⠤⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⣴⣿⣿⣿⢳⢺⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡹⣏⠿⣭⢳⢭⣚⠵⣋⢾⡹⣏⢿⣹⢯⡻⣽⠟⠉⣠⣾⣿⣯⣷⣭⢏⡿⣝⣯⢿⡽⣿⡿⠟⠛⠉⣉⢉⡉⣭⢫⡿⣿⢿⣿⡿⢿⡿⢿⠿⡿⡿⣽⢿⣿⣶⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⡈⢿⣿⡿⣟⡿⢸⡏⣰⣿⣿⣿⢾⣹⣭⠿⣭⣗⠺⣜⡳⡝⣞⣳⢯⣻⢼⣳⠟⠁⡄⠾⣿⣿⣳⣾⣿⡎⣿⣽⣟⣾⣿⠿⢁⣠⠔⣊⠯⠵⣻⣻⢯⣟⡳⢦⣍⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣧⣚⣽⣶⣻⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠅⣾⣿⣷⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢾⣹⢳⣮⣛⢦⡳⡝⣮⢳⣏⣾⣳⠿⣤⡀⡇⠀⠈⢻⡿⠿⠿⠉⢸⣿⣯⠟⠁⡴⣯⠖⠉⠀⠀⢠⢷⡹⣾⢃⠻⣷⣿⡿⣽⣧⣖⣭⡶⠞⠛⠙⠛⠛⠉⠙⢻⣇⠀⢀⢙⠋⡩⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠄⣠⣿⣿⣿⣟⣿⢠⣽⣷⣿⣿⡹⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⢼⡳⣏⡷⣎⠷⣎⡳⡽⣼⣿⢛⢻⣬⣽⣷⠗⡇⠀⠀⢣⡙⣿⣧⣦⣼⣷⣍⣀⡚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⣇⠪⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠛⠂⣹⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣶⠁⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢰⣿⣿⣟⢾⣯⡇⣼⣿⣿⣿⠗⡗⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣚⣷⣹⡳⣝⣏⡞⣵⡳⠟⢱⣈⠦⠙⠓⠉⠀⣇⣀⣀⣼⣵⣷⣿⣿⣟⣛⡛⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣠⣗⡻⣞⣥⣻⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠰⠈⢄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⣰⡜⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠨⢐⡃⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡻⣼⣿⣿⢃⠜⣿⣿⣼⣿⣼⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣛⡶⣭⢟⡾⣜⢮⣿⠄⠀⣘⣦⣾⣶⣖⣶⣤⢧⣀⣉⠹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⢄⠹⢀⠀⠑⠒⠀⠈⠐⠤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡳⣽⢳⣿⡟⡬⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡼⣳⢏⣾⣵⣿⣿⢶⡟⡟⠉⠀⠀⠀⣧⡟⠉⠑⠛⠯⣟⣞⢦⣍⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣎⡘⡕⠩⣑⣒⠒⠄⠀⣠⠃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣝⣮⣿⣿⣧⠂⣽⣿⣿⣿⠇⠠⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣶⢻⣵⠿⣹⠞⢋⢴⣟⡌⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⠀⡀⠄⡞⠈⠑⢾⡛⠿⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣇⠉⣷⣿⡄⡘⠑⠤⢀⡀⠀⡜⢱⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⢠⣿⣿⣻⡿⢀⠡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⢫⡵⠋⠁⣰⠟⣸⡞⠁⠀⠀⢀⠜⠋⠀⠀⢠⡾⠁⣰⣧⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠉⢛⠳⢦⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢷⠿⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠈⣲⣿⣯⣿⡇⠌⡐⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⠟⣴⡿⠁⠀⢠⣟⠰⠛⠠⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡴⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠳⡈⣧⠛⢿⣞⣿⢿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣼⣿⠠⠃⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢩⠟⣎⣿⠁⠀⡴⡏⠀⣟⣐⣢⠤⣀⠤⣤⣤⢴⣞⣟⡠⢪⢠⡇⢠⠘⡷⡀⠀⡠⢳⠀⠁⠀⠱⡈⡆⠀⠹⣟⣎⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠆⡡⢿⣿⡏⠀⠀⠀⡞⡙⣾⡡⠐⠁⣴⢃⠞⠀⠈⠉⠓⠋⢋⣥⣴⣿⠟⠋⠀⡄⠘⣧⡐⠰⠀⠱⡘⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢣⢹⠀⠀⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣀⣀⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠰⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡹⢼⡙⠀⠐⣈⠔⠡⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⢻⠀⠀⠈⡠⡇⢰⠇⠻⢆⡀⠀⢱⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠘⡝⢿⠢⣼⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⣹⣿⡿⠀⠀⢠⣯⡶⡯⣆⡲⠍⠂⠀⣀⣀⣤⠔⠊⣡⣟⠏⠀⡆⠀⠀⠋⠀⣧⡼⠖⠊⠉⠻⣬⡀⢳⡠⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣿⢇⢾⡇⠇⠀⣩⢟⡿⣑⣾⡡⠴⠬⠤⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⣷⠃⢠⢂⣈⣠⣌⡙⢢⣳⣻⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡄⡿⡄⢹⠀⠠⠀⠀⠑⡝⠌⡢⢑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠹⠿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⡟⠀⣴⡏⡗⣎⣿⣧⣶⠯⠷⠞⣷⢫⠷⠁⢀⣀⡀⠸⡅⣠⡇⠀⠀⡎⣾⠇⢠⣣⣿⣿⢿⣻⣿⣷⣯⣿⡀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⣿⢧⠀⢷⠀⠁⠀⢠⠈⢄⠀⠢⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣇⣤⣲⢢⣿⣿⠡⡺⣿⢰⡏⣼⡇⡇⢸⠀⠀⠀⢹⡜⣤⣴⣶⣶⣤⣧⣹⢨⠃⣠⠚⢠⢻⠀⠙⠉⠀⢻⠛⠀⠈⢛⣃⡿⠛⠁⠀⠀⡟⢀⣾⢸⡌⠞⡄⡄⠛⠢⠁⠀⠡⡀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣾⣿⠟⠁⡴⣋⣼⢳⡟⡇⢣⢈⡆⠀⣧⠸⣷⣿⠟⢿⣿⠖⠛⣿⡞⠈⠀⡠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠁⠋⢸⢁⠆⠀⠂⢰⠁⡜⡟⠄⠡⠈⠘⣶⠐⣀⠁⠀⠀⠈⡢⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢕⣾⣿⣿⣻⣿⠏⠀⣀⡠⠜⠋⠀⣠⡞⢠⢻⣿⢨⣟⡧⠟⡌⣧⠀⠹⣟⢻⢧⡀⠈⢩⣀⣠⡾⠀⢀⣞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡎⠀⠀⣰⣣⡎⣷⢣⡜⠀⠃⠀⠈⠢⠙⣕⣤⣤⣚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠉⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⡿⢿⣿⣿⡇⢘⡖⠉⠀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⠋⡟⢾⢸⣿⡸⢰⠰⢹⣆⠀⠻⣧⡣⡈⠙⠉⠁⣰⡡⢐⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡹⢀⡌⡔⢟⡼⣸⣷⡟⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣖⡭⠵⣿⣤⠛⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⠀⠘⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠁⠀⢛⡿⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⢀⡇⣻⡸⣿⣷⡁⢧⠈⢿⣳⡀⠘⢷⣿⣄⡀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⡠⣡⠋⠈⡴⡿⣰⣿⣿⡔⣽⣹⡶⣏⠿⣯⣿⠷⠖⠋⠁⡄⠀⠈⠒⠄⡀⠀⢠⣤⡤⠖⠚⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣋⢗⣦⣴⠟⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠾⢇⣿⣾⢿⣞⣧⠈⢿⣿⣄⡀⠻⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠔⠋⣠⠻⣽⣻⣗⢠⠃⣿⡜⣿⣯⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢄⠀⠀⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣥⡶⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢜⡳⡋⠻⢷⣌⢻⡟⣽⣿⢾⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⣐⠈⠀⠀⠀⡠⠞⢃⠝⠏⠀⠒⠁⠀⠙⢿⣯⠇⠘⡿⣜⣳⣝⢿⡲⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡬⢄⣀⠀⠀⠀⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⢠⠛⢠⠎⠀⣀⡽⢷⣿⣿⢯⣟⠞⠈⠂⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢡⠎⠀⡔⠌⠱⠀⣠⣾⡿⡜⢰⣳⠹⣷⣎⣏⢿⣮⣱⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡌⢟⠛⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠈⢆⠘⢦⣄⡀⠀⠀⢀⡼⢃⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣔⠪⠽⢻⠟⢁⡴⠁⠀⣴⣿⡾⣿⢫⣾⣛⡯⠀⠀⠀⣘⡿⠗⠚⠂⢍⠢⢀⠀⣀⠔⠊⢀⡴⠋⠀⠊⠀⠀⣠⠞⣽⠏⣇⠣⣸⣞⣧⣘⡻⣾⣜⣿⣹⠷⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢕⠢⢄⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢨⠢⣀⠈⠙⡦⣶⠟⢀⡌⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡠⠔⠁⣰⠋⠀⢠⡮⢟⣹⣞⣵⡿⣳⣽⡇⡤⢒⡨⠋⠀⠀⠉⢆⠀⠣⡀⠉⠛⢷⠶⠋⠀⠀⠈⢀⣠⣾⣧⠟⠁⢸⣿⣄⠈⠛⡿⢓⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣾⣮⡹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠢⡜⢵⣎⢑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⣤⠽⢋⡾⠃⢠⢞⢠⣃⣀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⣲⣺⢷⣆⡐⠁⠀⣠⢟⣱⡾⣟⡭⠞⠓⠉⠠⠤⠐⠁⠀⠀⠐⠢⡀⠈⢷⣄⠈⢲⣄⠈⠻⣄⢀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣠⢿⣯⣿⣗⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⢦⣀⠐⠢⡀⠀⠑⠠⡑⠬⡓⢍⠢⡑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⣀⠠⠊⢀⠄⡱⢣⣓⠀⠁⠤⠠⠄⠠⠤⠤⠠⠔⣒⡒⠊⢁⠖⠙⢯⣈⣳⣾⣷⡾⢷⡛⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠳⡄⠀⠻⣆⠈⡇⠱⡄⠑⡝⠻⡿⠉⠀⠀⢠⣾⡟⣮⠹⡿⢉⣴⣿⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⡳⣄⠈⠂⢄⠀⠀⠑⠨⣑⠳⡈⠐⢄⠈⠐⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢑⣄⣐⣥⣺⡾⠉⠀⣀⣀⡤⠔⠊⠀⣀⠤⠒⠉⣀⣀⣠⡵⣄⡀⣈⣩⣿⣿⠯⠾⣳⠟⣹⠀⠀⡠⢤⣄⣀⣀⡠⠔⠚⠉⢫⠙⢧⡀⠘⡗⣢⠋⢀⠇⠀⠘⣦⢌⣢⠈⠢⢄⣼⣿⣯⡿⡖⠻⢷⣿⣿⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣱⡙⢿⢦⡀⠑⠢⣀⠀⠀⠁⠡⣱⠀⠑⢄⠈⡦⡈⢍⢦⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢒⡲⠃⠉⡰⠢⢃⡀⠭⠒⠈⠁⠔⣕⠅⠀⠀⠚⣒⠊⠉⠁⠀⣀⠤⠖⠒⣛⡉⢭⠴⢂⡴⢋⢋⣼⣿⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣖⢺⣶⣿⣇⣴⠁⠀⠀⢃⠈⠢⣆⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣽⣯⢳⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣧⠈⢧⡙⢷⣢⡤⡭⠦⠔⢊⠉⢆⠀⠀⠱⣸⢹⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣾⡏⠀⠀⠈⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢁⡀⢠⡔⠊⡡⠒⠉⠀⣨⡥⠔⠊⠉⠀⡔⠁⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢂⠀⠘⢦⢀⣴⣒⣛⣷⣿⡾⡯⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡽⡆⠈⡷⡀⢳⣧⢷⠀⠀⡸⢹⠘⡄⠀⠀⠈⢦⡏⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠑⢄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠔⠏⢁⡜⠀⡔⠁⡠⢒⠝⠁⣠⠄⠐⠒⢺⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠹⣿⣗⢤⡈⢂⠀⠀⣾⣿⣶⣿⣿⢹⠉⣹⡿⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣆⠀⡇⢣⠀⢻⠜⠀⣰⠃⢸⢸⠰⠀⠀⠀⡜⣰⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡈⠁⠚⠤⠀⠀⢀⣀⣇⡌⠠⢖⢝⠀⠐⢀⣞⠔⠁⢠⠊⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡤⠚⢻⣵⣿⣿⣾⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢸⡀⢸⡦⠉⠀⡠⢸⠀⡆⡇⢀⠔⢀⡝⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠮⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠑⡀⠑⠄⡀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡧⣴⢞⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢣⠀⢰⡿⣿⣿⡟⠐⠀⠀⠀⢽⡛⣧⣀⡀⠀⢠⣿⠍⢷⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⡸⡠⠊⠀⠎⡞⣠⠕⠁⠀⢩⠇⠀⡠⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠙⠅⡲⡒⠀⠉⠟⠄⢀⡠⠎⠂⡀⠈⠒⠦⢀⡰⠀⡰⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣷⡧⣫⢿⣿⣿⠟⢹⡇⠀⠀⠈⢸⣇⣻⣵⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⢻⣿⣦⣾⣿⠀⢢⠁⠘⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⣬⢤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡠⠜⣊⠄⠀⠀⡠⢁⣠⣪⠖⡟⠰⣉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠉⠉⡔⠁⠀⠀⠈⠒⠄⣀⠀⠈⡝⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣣⣿⣿⣁⡀⠸⡇⠀⠘⠀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣻⣿⣿⣿⠈⡄⠱⡀⠸⣤⢤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡟⢫⠍⣦⣿⣿⡟⠛⠛⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠉⠀⠀⠀⢊⣤⠞⡍⢢⢉⠳⡀⠀⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡙⠀⣼⢁⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣄⠀⢰⢻⡿⣹⣿⣿⣿⢯⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠁⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠈⣿⣿⡏⠀⣀⣴⡾⣟⣷⠜⣓⡭⢤⢾⣿⣿⠐⠃⠀⠀⢀⠠⠹⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣛⣵⢪⢴⣡⠖⣋⣤⡶⣬ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⡉⣀⣰⡁⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠇⡎⢀⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣳⣟⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣟⡿⢛⣷⣿⢫⡙⢦⣙⡎⡞⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⣂⣈⡀⠨⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣽⣷ ⠀⠀⠀⠀⡟⠄⠀⠈⢙⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⠑⡾⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣧⢿⢘⣮⢿⡇⡙⢦⠸⣜⣱⣻⣿⡧⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⡐⠑⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⠿⡿⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢒⣎⣁⣀⣀⠳⠤⣤⣤⡤⣤⢤⣤⣖⣶⢲⣖⡶⣲⢖⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣯⣽⣣⣟⣾⣿⣿⡿⠟⠛⡯⣿⣯⣗⣯⣵⡾⠟⢛⣻⣷⣹⡿⠀⠠⢂⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⡤⣤⢲⣖⡻⣟⡯⢿⡼⢯⣭⣗⣻⠵⣏⣿⢭⡷⣽⣚⡞⣧⣻⢵⣫⣞⡽⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡹⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⡀⠜⢁⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢾⡹⣮⠽⣝⣞⣯⡻⣟⡾⣜⢯⠿⣽⢮⣗⡟⣶⡫⢽⡳⣛⠾⣱⢮⢷⡹⣞⡹⢶⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣋⣼⣿⣿⡿⠏⢷⣶⣦⣶⣦⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣹⡞⡻⢳⣽⣲⣿⣵⢯⣭⣯⢿⣷⣿⣶⣿⣷⣻⣟⡻⣟⣿⣻⣟⣟⣻⣛⣟⣯⣷⡈⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢥⠳⣑⢣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡿⣿⠁⠀⠘⢄⠀⠈⠉⠛⠿⣾⣝⣲⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⢶⠳⢟⣛⣟⣛⣧⣯⣭⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣗⣯⣛⠾⣭⢻⣄⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⡻⠽⢷⣻⣦⣯⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣟⣯⣟⠾⣽⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣯⡼⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣏⢧⡹⠽⣛⡗⢡⣿⡃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠼⢕⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣮⢗⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣛⡶⢶⢦⡤⡴⢶⢶⡒⣯⣍⣧⣙⣲⣙⣳⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠐⣼⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣮⢳⣍⣷⡽⢖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡶⢧⣉⠒⢆⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣷⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⢛⠉⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠣⡍⣒⢄⢋⠲⢄⡀⠀⠀⠀⢰⡿⣞⡼⣳⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣧⣅⢊⢆⡉⠢⡀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠔⠋⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢫⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡷⢃⢅⠒⠤⢊⠎⡑⠦⣈⠓⢤⣠⣿⣧⡛⣶⠟⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣆⡘⢂⠌⠢ ⣽⣿⢿⣛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣠⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣻⢯⣸⣓⣼⣏⠻⢽⣢⣄⣀⣤⡖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⠉⡜⢠⠛⡐⢊⠦⣁⠃⢆⠣⢂⠌⢛⣿⡕⠋⠈⠀⢹⡠⠹⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣷⠌⠰⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠑⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠹⣦⣀⢀⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⢑⠤⠠⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠶⢿⣽⣶⠒⠀⠉⠠⢂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡽⠀⠁⠊⡅⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⡿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠄⠀⠀⢀⠬⢑⡨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢉⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠄⡀⠀⠀⡑⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠂⠓⣀⢴⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡶⠃⠀⠐⠠⡠⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠀⡴⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠖⠁⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠁⠀⡀⠀⡐⠀⠸⢀⠔⠀⡰⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢱⠀⠀⠠⣁⢇⢸⡇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠔⠉⡙⠀⠀⢀⡜⠀⢠⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣿⠐⠻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠩⠁⠀⢠⠃⠀⣠⡿⠧⠤⣼⡀⢸⡁⠀⠀⠀⢠⠂⢀⣇⡄⢧⢀⣀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡖⠀⠀⠀⠀⢊⠊⢰⠁⠀⠀⢸⡐⠈⡏⡆⣸⠀⢳⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡈⠈⢸⡆⠀⣾⠀⠀⠓⣿⠈⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠌⠀⠘⣦⢸⡀⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡿⡆⠀⣿⡇⠀⢰⢻⡷⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡟⢻⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣶⠶⠛⣳⢼⡇⢗⡹⣇⠀⠀⠀⡷⡀⡇⡱⣤⣿⣤⣠⠋⢊⢷⣹⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠈⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡿⠃⢀⣾⣿⡏⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠃⢐⠿⠋⠉⣺⣽⣙⠲⣄⠉⣟⠀⣸⢾⠀⠀⠀⡈⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡑⢈⡠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠜⣄⠀⢀⣾⣿⣻⣏⠁⠹⣶⠾⠠⡗⡎⠀⠀⢠⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣤⠖⢉⠔⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠘⠄⠀⢸⡍⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣷⠃⡿⠀⠀⢀⢦⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡺⢁⡾⠋⠀⡰⡅⠚⣌⠃⡀⠀⠄⣀⠤⢄⡾⠀⠀⡆⡀⢀⠈⠧⣀⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠋⠉⢻⠁⣾⡖⡠⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣄⡹⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠱⣱⡟⠀⢀⠮⡐⢌⡽⡁⠆⡅⢣⢊⠔⣈⣩⡗⢉⡁⡤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⣀⠠⠂⠰⠃⠝⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢔⡇⢿⡠⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢁⡿⡟⠀⢠⠃⠁⣼⡏⠡⡘⡴⠊⠉⣱⠜⢁⢂⠜⠉⣉⣩⠥⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣒⠒⣒⣂⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠤⠒⢌⠢⣉⠒⣸⢿⠀⡏⢘⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⢻⡇⢀⠃⢀⡾⡿⠀⠀⢽⠀⡠⠁⠀⢀⢜⡠⢒⢉⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡠⠐⣁⣤⠖⠋⡄⡐⢒⠢⢅⠒⡉⢆⠱⣀⢣⣟⠇⢰⠡⢸⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⠈⠇⣬⠀⣾⡝⡇⠃⠀⡜⠀⠀⢀⣤⠊⢱⣀⠃⢆⡘⠄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⡠⠂⡠⢔⡈⢥⣴⡾⢋⠡⠌⡡⢂⠱⣈⣶⠈⡜⠰⣈⠒⣄⣾⠏⢀⠆⣠⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠸⢸⣷⡹⣇⠁⡰⠁⠀⠀⡼⣽⡂⠸⡄⠫⠤⠼⠤⠡⢫⢷⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢐⡡⠊⠁⣴⠞⠁⠀⠎⣄⠣⣐⠡⢒⠰⢹⡳⣌⠁⠆⣡⠞⣁⢔⣡⠒⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣗⢯⣽⢠⠃⠀⠀⢀⣿⢧⣧⠀⢳⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢠⡏⣅⣲⣤⣄⣀⣀⣬⠮⠄⣲⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⡦⠀⠓⠈⢀⠁⠻⣦⡭⠭⠽⠯⠌⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡇⢸⡳⢾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡼⣆⠈⣏⣆⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠧⠊⡽⠁⠀⠀⢀⠠⣰⡼⠋⠀⠀⠄⣂⡠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣦⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑⠄⠃⡸⠀⠀⡀⢄⣶⡿⠃⢀⡤⢒⣋⣭⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠃⠀⣀⣶⣿⣏⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠿⠛⡉⡽⠉⡝⣿⣿⣿⡁⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠤⠀⠀⠐⠒⠂⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠩⠄⠐⢈⢔⣵⣺⠀⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠀⣡⣾⡇⠃⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠔⢈⣴⣾⣿⡿⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⠛⠉⢀⣠⣶⣿⢿⣿⡟⢁⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⡠⢶⣿⠿⠋⠁⠸⠋⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠌⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠉⣂⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠱⡔⠁⠀⠀⠀⢁⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡑⠤⢀⡐⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣯⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⢯⣿⣟⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡻⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣙⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⡉⢩⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢠⠃⠀⡀⠤⠄⠐⠀⠤⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⠄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣆⣀⢸⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⡿⣦⣤⣞⣯⣿⡿⠛⠉⠙⠻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣟⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠼⣏⡟⠢⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠻⣻⣿⡿⠻⠿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠑⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⡎⠹⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⢀⣼⡟⠃⢀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢢⡑⠤⢀⣀⠀⠤⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢃⣏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⡝⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣴⣿⡟⠀⣠⠯⢀⡆⠀⣸⣿⣷⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⡀⠠⠀⢠⡠⠚⢀⣴⣟⡿⣾⢃⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣠⣾⠗⠛⢳⡜⠁⠲⠚⢱⠖⢻⣧⢻⢡⣐⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⢿⣴⣠⣠⠜⠊⠀⠀⠰⣌⣯⡿⢃⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⠋⢀⠞⠉⠿⢶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢁⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠹⡄⢄⠀⠀⢾⣿⣤⠀⠀⠀⠠⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠵⢋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢱⠈⠄⠀⠀⠀⣿⠼⣄⠀⣦⢸⡾⣿⠿⡿⢿⣛⣡⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣨⣿⡏⠉⠙⠷⣿⣻⣟⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⠆⣾⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠘⡅⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠐⢿⡿⠃⢀⠐⠠⠀⠈⠑⢿⣾⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡌⣼⡿⠀⢀⠈⢀⠐⢀⣰⣿⡟⣀⣧⣀⠀⠱⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠈⠁⢀⠂⠀⠄⡀⢳⣦⣤⡬⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⢹⣟⠀⠀⠂⡀⠄⠂⣼⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣦⡑⢢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡰⠋⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢀⠀⡘⣇⠈⣇⡀⠄⠁⢂⠐⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠈⣿⡀⠌⡐⢀⣂⣸⣿⣿⠋⣰⣿⡀⢸⣿⣿⡌⠃⣃⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠄⡀⠹⣆⠘⣷⡌⠐⠠⢈⡐⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢘⡄⣂⠐⡀⠞⣿⣿⣧⠤⢿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⡀⠀⡆⡇⠈⠄⡐⠠⠘⣧⡈⢿⠷⣤⣥⣐⣌⣢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣡⢷⠠⠌⠰⢸⣿⢼⢃⠀⠸⠃⠉⠹⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢷⠀⠁⢀⠈⠀⠌⢀⠠⣼⡇⡇⢁⠂⠄⠡⢈⣿⡟⠲⠷⣄⠌⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠙⢇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠥⣾⢁⢺⣇⠊⡅⣿⣿⡎⠀⣆⠀⢣⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣷⣿⣷⣤⣼⠀⠂⠄⡈⠐⡈⡠⣰⣿⢳⠀⠂⠌⠠⢁⠂⡟⢤⠑⡌⠸⣀⠇⣊⢕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠈⢆⠑⠢⠤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡇⠎⣼⡏⣧⢘⡧⡸⡇⠀⠉⠣⣀⠡⢀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⠁⢤⡵⠏⣸⡟⢀⠡⢈⠂⢅⢪⡇⡚⣧⡌⡱⡐⠎⡔⢪⢬⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡳⢾⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡇⡱⢼⡇⡜⢾⠱⡐⡇⠀⢠⠀⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠢⠄⣡⡼⠊⠅⠂⡿⢀⠂⡐⢂⠩⢄⣺⣧⢑⠺⣿⣦⡱⢩⠜⣡⢒⠳⡌⣒⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⢿⡿⣯⢿⡾⣟⡻⢿⠿⣿⣦⢿⣷⣈⠇⡣⢍⣿⡀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡴⢁⣢⣴⡾⠋⠄⡑⠈⠤⢁⠂⣼⠠⡁⢎⢰⠇⣿⣎⠱⢻⣿⣿⡓⠚⠒⠃⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣹⣏⡟⠶⠛⡏⣼⣧⡊⡕⢢⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⢁⣾⠛⡄⠩⡐⢈⠡⢂⠅⡾⢃⠱⡈⢆⣾⣏⢾⣿⢧⣣⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⣯⣶⣕⠺⣇⣾⣦⡜⡆⢸⡿⠷⠠⠴⠛⠛⠛⣷⠀⠀⡿⣀⡟⢼⣠⠯⡐⠌⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡷⣿⣿⡆⢨⣂⠘⡀⠀⠀⡠⠊⠀⡐⡠⢡⣿⡿⠋⠀⠀⣼⢢⠚⢡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠿⠾⣵⠀⢸⣴⣿⢿⣳⣿⣳⣿⢿⣟⣯⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⢛⣽⣿⣿⣽⣷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠅⣨⣤⣾⠄⡀⠘⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡕⣄⠈⢡⠁⠀⠠⠎⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⢈⠰⣸⠊⡆⣴⣿⡿⣽⣿⣇⣌⣰⣯⢀⣾⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣻⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⡶⢡⠖⠉⣠⣿⣿⣿⢦⡹⣹⢛⡶⣩⢖⡶⣚⢟⣆⣠⢟⡜⢶⠛⠱⣌⠢⡸⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⠊⠉⠉⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡆⢂⣿⣤⣼⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣆⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣯⣿⣽⣾⡿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡔⠁⡜⢀⠃⠀⡔⠁⢻⡿⣽⣧⡳⢥⣋⠶⡱⢞⡲⢭⡚⢦⣣⢏⣼⠃⠀⠀⠀⢡⠈⢦⣭⡿⠃⠀⣠⢶⡟⣾⡹⡷⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠤⣀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⢿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⡷⢟⣿⣿⡺⢿⣿⣧⡐⣨⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⢺⠁⠨⠀⠀⢣⡀⠈⠿⣶⣯⣯⡉⠈⠑⠙⠈⠉⠒⠛⠃⢋⣉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠏⠀⠀⠰⣟⣧⣛⢶⡻⣝⡧⣯⣽⠿⠋⠉⠈⠉⠛⢦⣀⢀⣹⢒⡒⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣼⡿⣹⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢇⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⣈⣉⡙⠛⠓⠛⠳⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠐⠀⢻⣮⠽⣾⠽⠓⠛⠉⠀⢀⣠⡤⣄⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠎⡥⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠖⠀⠀⢀⡴⢫⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢿⡽⣦⣤⣰⣶⣾⣥⠶⠋⠉⠀⠉⠐⠚⠿⣿⣿⣯⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⢬⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⡇⢶⣄⣀⠀⠀⢘⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠉⠀⠀⢀⡠⠔⢊⢧⣐⢡⡷⣤⢠⠖⠲⡄⠀⠄⠙⠋⠉⠈⢁⡰⣇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠴⣻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠣⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡔⠁⠈⠙⡀⢡⠲⢤⠤⣤⠤⢤⠔⠒⠒⡖⠩⠇⠀⡇⠸⠹⠭⢃⡆⢸⣄⡆⢸⠇⠀⠌⡐⠠⠁⢢⡞⠱⣠⢟⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢡⠀⠀⠀⡅⠈⣼⢸⢪⠑⢉⠑⢪⠸⠀⠉⣀⡈⠑⣁⠀⡄⡀⡄⢁⠈⢎⡇⢸⣠⠀⠂⠤⠁⢂⣌⡻⠵⠟⠁⣏⢣⡤⣖⣦⣜⡳⢄⠀⠀⠀⢻⣏⠳⢎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡄⠀⢀⠇⠀⠏⢦⠃⠰⢡⠃⢰⠀⡇⠸⡸⢾⠀⡿⠀⠧⠋⢀⠊⠐⠤⠀⠈⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⣼⣿⣿⠀⢆⣹⢆⠀⠀⡜⣿⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢀⣉⣁⠠⡀⢠⠠⡀⢣⠜⢀⠈⢖⣣⠀⠖⠁⡐⠀⡆⢠⠂⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⢈⠆⣿⢈⢆⣰⢃⣿⠀⠀⠘⡆⠀⠄⠁⡈⢀⣶⢏⡷⡜⣮⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠘⡀⠀⠀⢃⠈⡄⠑⠤⠄⠊⠀⠤⢼⠀⠔⠀⠀⠀⠃⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢻⣿⣷⡌⡢⠹⣆⠜⢤⢊⣿⡶⢷⡻⣷⢮⣤⢦⡶⢿⣹⢺⡜⣽⡒⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠀⠈⠂⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡃⠀⠔⢢⠠⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠏⠻⣖⡻⢷⣥⣊⣏⣦⡿⢯⣝⡧⣿⢯⡗⣮⢳⡝⣧⢳⣏⠾⣥⣛⢶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⡁⠐⢠⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⡇⠈⢁⠔⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠈⢿⣿⡼⣹⢞⣧⢻⣝⣮⣷⡟⣧⣻⡜⣯⢞⣵⣫⢞⡽⣖⢯⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢃⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⡀⠐⡁⠀⡠⠈⡠⠈⢳⠀⠀⠀⡌⠀⢃⠀⠀⠰⠤⠂⠀⠈⢳⣟⢿⣿⣾⣿⣿⣟⡧⣿⣱⢷⣫⢷⣛⡶⣏⣿⣺⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃⠘⣄⠊⢠⣀⠀⢐⠈⣁⢠⠃⡠⢄⠀⠀⠱⡰⠀⣌⡐⠀⠸⠔⠀⠘⠀⡰⡀⢢⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠻⣯⢾⣹⢟⣞⣮⢿⡵⣯⢷⣯⢯⣟⡽⠽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⠤⠤⠤⡈⠱⠀⠀⢨⠀⠧⠊⡠⠉⠄⠜⠄⣈⠠⠊⠒⠐⠉⠁⠈⠀⠰⠀⢃⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⣽⣺⣯⣿⠽⠿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⡄⢀⠔⠁⠔⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡉⠀⢉⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠄⠄⠊⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠳⢦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣶⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣧⣟⣿⣻⣿⣤⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⢯⣿⣿⣿⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠈⠉⠛⢿⣿⣽⣷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠘⠒⢿⠷⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢾⡗⠒⠒⠂ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠩⣏⡛⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠈⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡶⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠚⢛⡟⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⢀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠞⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⠷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡼⣓⢾⡱⢮⡽⣷⣄⣀⡀⣘⣥⢾⠇⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣤⣄⣀⣀⠀⢸⣟⡞⡼⣭⣛⠿⣹⢻⠽⣭⢳⡹⢶⣙⢮⡳⣝⣣⢞⣽⠏⠉⠉⡋⠀⡨⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣜⡳⢧⣝⣫⢗⣫⡝⣮⢳⡝⣣⢏⡾⣱⢧⣋⢾⡿⠀⠀⠠⠁⠀⠃⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⡳⣎⡳⣎⢧⡻⡜⣧⡛⣵⢫⢞⡵⢮⣝⣾⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣎⡵⣫⢵⢫⣞⣱⢻⡴⣛⡼⣹⢞⡼⣳⣾⡇⠀⠀⠀⢐⡀⠈⠀⠀⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣀⣤⡿⣏⣗⢻⣬⢳⡝⣮⢳⢎⣧⢳⡝⡮⣵⢣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡵⢫⣜⡳⣎⠷⣹⠖⣯⢺⣬⢳⣾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢣⡏⣷⡎⡟⣥⢻⡜⣷⣿⣿⣿⢹⡏⠁⠀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣝⣶⣭⢳⡝⣎⣷⣧⣷⢾⡏⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠉⠙⠛⠙⠉⠉⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠖⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠐⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠑⢈⠓⠄⠠⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⠢⣄⡔⣁⣀⠢⠀⠑⠀⠀⢀⣞⠈⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢐⡈⢻⠢⠀⠀⠀⠛⢉⠘⠒⠂⠠⠄⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⠈⢴⣕⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢆⠶⡆⢀⠀⡀⡀⢊⣉⠙⠒⠮⢀⣄⡀⠀⠈⠁⠂⠠⠤⠀⠀⠀⢠⠄⢒⠡⠏⠁⠀⡉⡉⡉⠒⠄⢀⠌⠚⢸⣇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠿⡷⠘⠀⠡⠜⣰⣩⣦⣭⣠⣀⡀⠙⠙⠓⠠⠀⡄⠀⢀⣦⠀⡀⠈⢀⠀⣁⣀⣴⣦⣴⣬⣩⣄⡒⠁⣠⠙⢿⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠁⡀⣅⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡯⢍⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡛⡿⢿⡄⢠⡎⢀⡔⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠿⢧⠉⠹⣿⡿⣻⣯⣟⣛⡭⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠴⣿⡿⡿⢿⣧⡝⣛⣯⣿⠿⢳⣗⠁⠘⡟⠃⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⠀⢸⠀⠀⠉⠳⢦⡼⠍⠽⢋⣏⠳⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢿⣿⣙⠫⠅⢁⣰⠯⠀⠀⢀⠇⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠔⠋⠈⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡈⠑⠓⠱⠲⠚⠃⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣳⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣤⠼⢿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⠤⣦⣴⣴⠶⠟⠑⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⣿⢿⡉⠋⠈⠀⠀⢀⣠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣌⢼⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡏⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠁⢳⢗⣿⠈⣠⠰⣸⠟⠈⢿⣿⣦⣄⣀⠀⣄⣁⣠⣶⣾⣄⢙⣷⠂⢀⡀⣸⢬⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⠆⠀⠍⣿⣮⠜⠁⣴⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢳⢒⡿⣃⢀⢠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⡐⠆⢿⡇⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⠟⢆⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⢿⡧⣴⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣸⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣗⢻⣽⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡄⡀⠆⡄⢰⣾⣯⣭⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⡜⣽⣿⣧⡎⠔⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣶⣿⣿⣿⣵⠃⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⠘⢀⢺⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡪⣫⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠀⡑⢊⠌⣻⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⡯⣡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⠥⣉⠻⢹⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣚⡹⢟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⠿⣷⣇⠀⣾⣿⠀⠀⢀⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣟⣣⠽⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢸⠑⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣟⡻⢧⠽⣿⣫⢿⡝⣯⣳⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣯⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢯⣶⣭⣾⡯⠙⣿⡹⣿⢻⣿⠅⢨⣏⢮⣿⣿⣿⣫⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⣭⣿⠭⡙⢷⡄⢻⣷⣹⣷⣿⢠⡟⢬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠶⣹⣷⠭⠇⣈⢸⣿⣿⣿⢇⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣏⡞⣿⣧⣾⠛⣀⣾⣿⢿⠃⠣⣾⣿⣿⣟⣿⣿⢻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣾⠛⠻⢿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⡘⢨⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣯⣷⠶⠒⢹⢯⠛⢿⣟⠓⣶⣾⣿⣿⣿⡶⢻⣿⠰⠀⠙⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣿⡇⠀⣿⡇⡀⠀⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣀⣀⣤⡇⠀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣇⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣄⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣷⣄⣿⠍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣦⡽⣷⣾⣷⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⢿⣿⠂⣠⠞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢻⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀⢻⢿⡿⣟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠑⠒⠛⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠈⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠰⠀⠀⢸⣿⣷⣼⣧⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠲⠤⣄⣠⠴⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⡿⣿⣾⣾⢻⣭⣛⠶⡭⢞⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡾⣹⢶⣦⣤⣶⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣏⣩⡵⢶⣚⢯⡛⣭⡻⣽⢽⡷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⣈⠹⣷⣫⠶⣭⣛⢭⡳⢎⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠠⢀⣀⡀⡾⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣵⣫⢶⣙⢮⣙⢶⡹⣝⠾⣽⣛⡾⣷⣦⡄ ⠀⢸⠀⠉⠙⢺⢻⣷⣶⡍⣶⣽⣾⣶⣿⡟⠋⠉⠉⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣭⡏⣶⢹⢲⡝⡎⣿⢱⣯⡟⣷⣿⣧ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠳⡍⢷⡟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⠀⠙⠻⣾⣕⡫⢵⣋⣮⡽⠾⢛⡭⠉⠀ ⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⢀⣨⠿⠟⠋⠉⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⣸⣤⣤⣤⣈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣋⠥⠤⣄⣀⠀⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⣫⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣇⣀⡠⣤⣶⣶⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⣶⡲⠿⠟⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⡤⢭⣓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⣀⡤⠚⣋⡵⠟⠒⠛⠒⠒⠺⢀⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣤⣤⡷⠋⠁⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣛⣁⡀⠀⢀⡞⠀⠀⣀⡤⣺⠟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢻⣧⠈⢻⣆⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠹⣧⡀⢻⣧⣿⣏⢷⣦⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠲⠶⠶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠙⢷⡄⠙⣿⣿⣧⠹⣷⡜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣦⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠀⣄⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣈⠻⣧⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠛⠘⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢻⣧⡘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠉⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡻⣷⡝⢿⣆⢀⣴⠾⠋⠉⢉⣠⡴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣷⡞⣿⣮⣽⠟⠁⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣶⣤⣄⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠟⣿⣯⣿⡃⣠⡾⠛⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⠋⠑⠂⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⣿⡏⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣼⠟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠉⣸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡌⢿⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢏⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⢀⡔⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣠⣄⢙⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡘⢿⣏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠷⠾⠿⠛⢻⣿⠈⠙⣿⣿⣿⣤⠀⢀⣀⠀⠀⠬⢿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣦⣿⡻⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢯⡄⠘⠷⠶⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡙⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠃⠈⠙⠉⠀⣿⡿⢿⣽⣿⣧⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠉⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠉⠛⣭⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡙⣷⠈⣿⡛⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣾⡛⢽⡿⢻⣆⠀⣠⣾⣿⡟⠛⣻⣟⠿⠟⠀⣿⠇⠀⠀⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠘⢿⣦⡀⠀⠀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠟⠛⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣰⡿⠓⠀⢸⣧⠈⢻⣾⠋⢰⣿⠁⠀⣿⠿⣷⣦⡘⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢲⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠈⠻⣟⠳⢶⣤⣤⣀⣠⣤⣴⣾⣏⣁⢀⣀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣷⣭⠀⣿⡇⢰⣇⣸⣷⡀⢹⣿⠉⢿⣧⠀⠀⠀⢾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣍⣷⣦⡤⠉⡉⢉⠉⢶⡙⠻⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣬⣽⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣇⣸⣿⣟⣃⢼⣿⣟⠀⢸⣿⢀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣠⣴⡾⢿⣟⢿⣛⣟⡻⣟⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⢿⡃⡐⢠⣡⣬⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡀⠉⠛⠉⣿⡇⠀⠀⣸⣾⡇⣸⡟⣸⠀⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣾⠟⠂⠀⠀⠠⣼⣿⠟⠟⢠⣿⡳⢮⣻⡜⣾⡟⠛⢿⡶⢬⡹⢿⣦⣄⠀⠀⣠⡟⠁⢠⣶⣿⠟⠋⠉⠉⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢉⣤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣿⣤⡀⠀⠹⢿⣶⡿⠟⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠀⢀⣠⣐⣾⡿⠁⠀⣤⣬⣿⣝⣯⢳⡽⣹⢷⡀⠈⢻⣧⣗⣣⡝⣻⣷⣴⡟⠀⠀⢺⣿⣥⣀⣀⣠⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣶⣶⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠿⣿⠃⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢾⣷⢿⣟⡿⣷⡄⠲⢤⣬⣿⢯⢧⡝⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣿⣇⣠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣾⣿⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠹⣿⡾⣽⣯⢿⣷⣶⠿⣹⢮⣻⣜⠖⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡀⠀⢛⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣰⣤⣾⣟⣼⣹⣿⣿⡿⣸⣍⡟⣳⢋⡞⣹⡌⢿⣟⠻⢶⣦⣤⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣟⣫⡿⢿⣍⡛⠳⣄⠀⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠉⠛⠻⠟⠋⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠾⠟⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣰⡟⠁⠀⠀⠈⠹⣦⠈⣷⡀⠀⠉⠻⢧⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡆⢠⡀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡙⢿⣶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠤⢿⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣷⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡈⣷⡄⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢎⡝⣻⣎⢿⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠿⣿⣿⠽⠟⠒⠉⠉⠉⠘⣿⡀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣠⠟⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⡜⣷⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠸⣷⡸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⣛⢿⡻⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠾⠗⠚⠃⠻⣷⡾⠛⠫⠭⠷⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⢁⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢻⣧⢻⣷⣻⣿⣆⠀⣤⠀⡷⣹⢧⣛⣮⠷⣝⡾⣹⢏⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⢖⣫⣭⣶⠿⠛⠿⠶⠶⣾⡛⠉⠀⠀⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡆⠀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣎⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣧⢳⡹⢾⣝⣮⣛⢧⣻⢵⣛⢾⣱⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⣚⣩⣷⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣆⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣞⢿⣎⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣻⠲⣜⡦⢯⣻⡜⣧⢯⣛⡶⣃⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣖⣊⣭⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠈⢢⣄⣠⠄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣦⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⢿⣌⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠻⣵⢫⣏⢷⡹⡽⣎⡷⣝⢯⡟⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⢢⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣶⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠻⠀⠻⠋⢻⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣬⣯⣵⣻⣜⣳⣽⣎⣿⣱⣻⡇⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⢿⣋⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠬⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣤⣄⣉⡛⠷⣮⣟⡁⠈⠉⠻⢯⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣛⡻⠟⠋⢁⣠⣤⠾⠛⠁⠀⢀⡤⢆⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⢛⡟⣻⣻⡙⢿⣟⠿⡿⣿⣦⣄⣈⠻⣷⡷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣶⣶⣶⡦⠚⠉⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢰⣯⡾⠛⣉⡠⠄⠒⢀⣬⠷⣋⢥⡑⢎⠲⡹⣯⡱⣍⠻⣿⣿⣿⣮⡹⣯⡟⣷⣌⠙⢿⣦⠀⠢⡠⣔⠛⢉⣥⣿⣛⡷⣹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣯⠞⠁⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣴⠟⣁⡒⠍⢀⢠⣄⣶⠛⡑⣊⠔⢢⡙⢬⡓⢥⠻⣷⡌⡗⢦⡹⢿⣞⣷⢩⡟⣼⣛⣷⡄⠙⢷⣀⠐⣠⣶⠿⣛⡶⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⠁⣠⣞⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠉⠃⣠⠞⡥⠒⠄⢈⣤⢾⣻⠟⢁⠜⡰⠉⡜⠠⠖⣂⠹⠆⡍⣿⡎⡝⣣⡕⣫⢻⡞⡧⡞⡩⢿⡎⣿⣆⠀⠹⣾⠋⢱⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⠟⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠤⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠾⠛⢡⡾⢁⠰⡈⢆⢡⢃⠬⣉⠜⣄⠣⣩⠐⣿⡗⡘⣆⠹⣼⡱⣿⡡⢇⡛⣼⢿⡜⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣳⣯⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠟⢁⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣰⠞⠁⠀⣴⠟⠀⠄⢂⠑⣂⢆⢒⡐⣒⢊⣷⣐⣴⠡⢫⣷⠑⡬⢑⡸⡇⢹⣷⠱⠞⠁⠀⣷⢹⣿⡄⣧⡘⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⡾⣿⢯⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⣴⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡈⠀⣰⠏⠀⣠⠞⠁⡀⢀⣾⠋⠀⠀⡈⣧⠔⢀⠊⡤⠘⡬⣸⡿⡟⠁⠀⣿⡿⡀⠳⠀⢸⣧⠸⣿⡇⢠⢂⠳⡸⣎⣿⡇⣽⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡟⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣲⣿⠟⠀⠀⢠⢣⣟⠃⡸⠀⣰⠏⢀⡾⠉⠀⠜⢃⡾⠁⠂⠀⣼⣿⠇⣀⠂⡜⠠⣯⢁⣿⠓⠁⠀⢸⣿⣷⡕⡨⣡⠂⣽⣦⢹⣷⡏⢬⡓⣥⢋⣽⣿⢼⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⢿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢢⠟⡜⢰⠃⣰⠏⣠⠟⠁⣀⠚⢀⡿⠁⡐⢀⡿⣿⠃⡐⣀⠣⡐⢣⠗⣾⡏⠤⣴⠀⣾⡿⣟⣧⡑⣡⠚⠤⡟⣾⡇⣏⢆⡓⡆⡧⢺⣿⣾⣯⣷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢻⠀⠀⠀⢠⡟⢰⠇⡟⢠⡟⣰⠯⠀⠆⠠⢀⣿⠁⣰⠁⣼⣿⠟⣀⠒⠄⡡⠰⣍⣿⡟⢌⠒⡤⣹⡿⠁⣿⢿⡀⠧⡜⢒⡯⢼⡗⣽⢨⠼⡑⣎⢳⣿⣽⡷⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠃⡏⠀⠀⢀⡾⢀⡞⢰⠃⣾⣳⣿⠁⡘⢀⣡⣿⠇⣰⠇⣸⢻⡏⠠⠰⡁⠌⢡⢃⣾⣿⡁⢮⢂⣾⡿⠁⠀⢹⡞⡏⡞⡸⠤⣟⢾⡏⣿⢠⢻⡱⣌⣻⣿⢼⡿⣽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⠃⣰⠃⠀⠀⣸⠇⣾⡇⢾⣹⢷⣿⠇⠀⣤⡾⢋⣿⡾⠃⣼⢏⣿⠁⣊⠔⠡⣼⠗⣦⣿⠃⢼⣲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣕⡱⣃⢣⡿⣿⢃⣿⢌⡳⣚⡾⣼⣿⢻⡿⣽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠃⣼⣿⡀⠀⢀⡿⢰⢻⠀⣿⣿⣟⡟⣠⠞⣋⣠⣼⠏⢡⣼⡟⣼⢃⠰⠤⣈⡿⢋⣼⣿⡏⢌⣴⣿⠥⡤⣤⣤⣀⣀⣸⡇⠳⣇⢮⣿⡿⢌⡟⡬⢇⣿⢷⣿⣏⣿⡽⣾⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣇⠘⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠂⣼⠿⣿⡇⠀⣸⠃⣏⣾⢸⣿⣿⣿⣷⠟⠛⢋⣿⣁⣶⠛⢹⢇⡟⠠⠌⣰⣿⣵⠿⢫⡏⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡱⠸⣼⣿⡏⣼⡧⢹⢮⣟⣾⣿⣘⣿⡽⣳⣾⣿⠿⣟⣯⠉⠀⠀⠠⣤⣀⠀⢀⣾⡄⢰⡈⠳⣄⠀⠈⢻⡝⢿⣿ ⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⣼⡿⣸⡏⡇⠀⡿⠀⡏⣿⢸⣿⣿⡟⠁⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⡞⢸⠇⣐⣾⣿⠟⠁⣰⣿⠿⠋⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣣⣿⣿⢡⣿⡘⢧⣿⢣⣿⢣⣾⣯⣿⡟⠉⣠⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⠀⢇⠀⠈⠳⠀⠀⠙⣆⠉ ⣿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣽⢿⣇⡿⡇⢡⠀⡧⠀⣧⣿⢸⣿⡿⠀⢶⣏⡀⠀⠠⠤⡀⠀⡏⢾⣡⡾⠛⠀⣠⠾⠛⠁⠀⢀⣠⣧⣿⣿⣾⣶⣷⣟⣀⠀⣀⣸⣿⣿⡟⣸⢧⢹⢯⣭⣿⢝⣾⡿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠐⠺⠿⣿⣿⡆⢸⡄⠰⠄⠈⠂⠀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⠏⠀⣰⢿⠇⣾⢸⣷⣧⢸⣤⣇⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡇⣹⡟⠁⠀⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣹⡟⢠⡟⣦⢿⣙⣾⣷⣿⣿⣿⠿⡿⣟⠛⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⣿⣷⠘⡇⢈⠡⢂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣞⢻⣏⢿⡶⣽⣾⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡟⢈⡟⢸⣿⣿⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠛⢁⣾⠟⣿⢿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⢸⣿⣤⣿⢏⣿⡿⣿⢙⣿⣿⢿⡿⠁⡼⢸⢇⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣧⣽⡅⠄⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⣷⡇⢐⢂⠐⡈⠤⠀⠀ ⣄⣉⠛⡋⠏⢭⡉⢖⡁⢎⣍⣳⣬⣳⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⠙⢀⣻⠇⣼⣿⢻⡆⠘⣿⡆⢿⡭⢿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⡞⣿⣾⡟⣿⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠻⣷⠟⢀⡽⣸⠏⢁⡟⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡿⢰⢛⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⣷⣆⠦⠁⠒⠨⠀⠂ ⠉⠛⠛⠛⠿⠳⠟⠻⠛⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢉⠛⠻⠿⣿⠁⢰⣿⡏⡄⡬⣿⠀⣿⣿⡹⣽⡄⠙⣿⣾⡿⡽⣯⣇⠹⣦⠀⢿⣄⠈⢻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣤⣬⣤⡾⠝⠁⢠⣾⠶⠛⢯⣻⣟⣣⣶⣿⣿⣯⡛⠛⣿⣧⣸⣿⣿⣧⣸⢿⣿⣿⣿⠶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣷⣯⣀⡁⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⢀⣤⠔⠊⠁⠀⢀⣴⡇⢀⣿⣿⢃⢡⢹⣿⠀⢹⣿⢵⢫⡿⣄⠘⢷⣿⣵⣿⣿⠀⠊⠓⠖⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣺⠏⠀⢀⣾⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡿⣽⣿⣷⣦⡄⠀ ⡐⠦⡄⡤⡄⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣀⣁⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⢀⣀⣴⡾⣟⣿⡇⢸⠿⣿⠀⢸⡆⢿⠀⢸⣿⡿⢋⡔⣩⣷⣌⠻⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⣶⣿⣿⣻⠿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⡷⣯⢿⣿⣿⣦ ⣭⣷⣵⣶⣵⣦⣍⣲⣘⣴⡶⠴⠚⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣟⣿⡷⠟⠛⢹⡇⣼⣿⡟⠀⢸⡇⢾⡆⠀⣯⢐⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⢚⣿⠞⣩⠞⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣯⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣤⣶⣿⡇⢼⣿⡇⠀⣽⡀⣿⢷⠀⢹⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣻⣿⣿ ⣁⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⣟⡹⢦⣫⣿⡸⣿⡇⠀⡿⣱⡏⣜⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣟⡿⣽⣯⣿ ⠍⠛⠓⠲⠒⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣟⣿⣿⣻⢟⡽⢯⣓⣳⠹⣭⣷⣿⡟⣷⣽⡇⠀⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⢀⡤⠞⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢿⣹⢾⣿⣿⣻⣟⣾⢿ ⣀⣩⠤⠓⠚⡉⢑⠌⠒⢁⣩⣴⣿⣿⡻⢶⣫⢏⡵⣓⢮⣼⣿⢻⡾⣏⣾⠟⣹⡇⠀⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣴⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣿ ⠀⠠⠠⠐⠃⢀⣠⣴⣾⡿⠿⣛⣯⠷⣛⣜⠶⣩⣶⣽⣿⢻⣼⣟⢳⣾⣵⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽ ⣠⠤⠴⠒⠛⠉⢉⣠⣤⡶⣟⢻⣬⢳⢣⣮⣷⣿⢟⣳⣾⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣾ ⣀⣀⠤⡴⡲⢞⣏⣳⢥⠻⣜⣣⣶⡻⣟⡻⣽⣼⣿⣛⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣀⡴⠶⠛⠉⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿ ⡝⣮⢳⢳⡝⣎⠾⡴⢯⡟⣿⣹⣶⣽⣾⡿⣟⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣦⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣯⢿⣾ ⣽⣲⣏⣷⣹⡮⢟⡹⢛⢫⣍⣥⣾⣟⣷⡟⠋⠁⢸⡿⣯⣹⣿⣿⣮⣽⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣳⢿⡿⢿⣛⠩⠄⢷⣀⣠⡿⢁⡤⠠⠄⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⢿⠻⢟⠿⣿⣻⣟⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣯⣥⣥⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣯⣿⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣯⢷⣻ ⣿⢿⣻⡽⣧⣻⣯⣶⡟⣿⣹⠷⣎⡟⣭⢢⡍⢭⡐⣌⡒⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢍⠺⢭⣚⣯⣷⢯⣿⢾⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢯⡿⣽⢿⣻⢿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⡿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣻⢷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢮⡿⣼ ⣿⣿⣷⣿⣿⣏⡘⢷⣿⣳⣯⣟⣽⣺⣵⣳⣮⠷⢚⣠⠶⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢎⣏⢲⡿⣱⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⡿⣯⡿⣯⢿⣹⣏⢿⣹⣟⣾⣿⣽⠟⠛⠉⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⢿⡸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢧⣻⢟ ⣿⣿⣟⣿⣯⣷⣹⠷⣮⣟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣟⡿⣫⣿⣿⣽⣿⡞⣨⡟⣼⣟⣷⣻⢷⣻⢿⡽⣯⣿⣾⢿⣯⣟⣷⢻⣭⣛⡶⣹⣿⣭⣉⣍⣁⣤⣤⣤⣲⣶⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢦⣀⣾⠃⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢟⡶⣫⢏ ⣿⣟⣿⣻⣽⣟⣿⢿⣻⣟⣻⣿⣿⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢿⣷⣻⣿⣷⣹⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⡿⣽⣟⡾⠿⠚⠛⠋⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡻⣟⣦⢉⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠾⣭⢞⡱⢮ ⡟⡻⢟⡿⣯⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣞⡿⣿⣿⣿⡭⠽⡻⣷⣟⣿⣧⣛⡾⣭⡟⣽⣞⣻⢼⣯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣽⣯⣽⣤⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⠻⡜⣮⣝⣻ ⡜⡥⢋⣞⡹⠊⢻⡝⣿⣞⣿⣻⣿⣿⢿⡧⣟⣷⣛⢾⣹⢻⡽⣻⣗⣿⣿⣿⣷⡷⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣻⢮⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢯⣼⡟⣱⣶⣿⡿⠻⣿⣳⡿⠃⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣶⢿⢣⡻⣜⠾⣼⣻ ⡦⣑⣡⢂⠱⢐⠣⡜⣥⡛⣾⣱⣿⣿⣿⡜⢧⡣⠽⠦⠙⠦⢓⡳⠾⣴⢭⣻⣷⣿⢾⣛⣯⣿⡿⣹⢾⣿⠳⣽⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢄⣳⡟⣏⢮⢣⡷⣭⣟⢷⣹ ⣷⢯⣟⣾⣻⣞⢦⣰⡅⢋⡐⢿⣿⣻⢷⡸⣋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡱⣉⠧⣺⡯⡜⣿⣿⡿⣟⣯⠷⣏⢾⣟⠷⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠋⢉⣠⣾⡟⢯⡜⣎⢮⢷⣹⠶⣯⢾⣽ ⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣱⣟⢯⣿⣿⣿⣟⣳⣧⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣓⣿⡱⢭⣿⡿⣝⢯⡞⡽⣚⢬⠹⢷⣭⠏⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⡏⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠦⡜⢢⣿⣶⡿⣏⡗⣞⣣⢾⡹⢯⣞⡷⣻⣭⣟⡾ ⣟⡿⣞⣳⣽⢫⠾⣳⢯⣻⣿⣾⣿⣾⠏⠙⣿⣆⠀⡐⠀⠀⠀⡜⣤⣹⢧⢣⣿⡿⣝⡯⣞⡝⢶⠩⢆⣽⣾⡿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⡜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⡍⣳⣿⢻⡵⣋⡾⣼⣣⢿⣽⣻⢾⣽⣷⣻⢎⡿ ⣯⢟⡽⠣⠌⣉⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣶⣿⣄⣸⣿⣿⡷⣧⣶⣦⣻⣜⡦⣿⡙⣶⣿⣻⡝⣾⢱⡚⣥⣿⠟⠁⠘⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠋⣉⣭⡽⣟⣫⣭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢭⠣⣍⡒⣽⣯⢷⣻⡽⣽⣳⢯⣟⣾⣽⣿⣟⡷⣯⣻⣽ ⡟⢎⣹⣵⣾⡿⣿⢷⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣟⡾⣝⣿⣿⣶⣿⡿⣭⣿⣳⢋⣾⣟⣷⡻⣜⣷⠟⠋⢀⣠⣴⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⣀⣤⣶⡿⣿⠽⡾⣿⣿⡙⣞⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣷⡽⢾⣿⣿⣿⣿⡧⢚⠳⢰⣽⣿⡽⣯⡷⣿⡽⣯⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣟⣾ ⣭⣿⣿⢿⣽⣿⣦⣶⣽⢻⣯⣿⠷⠛⣩⣿⣯⠽⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡟⡭⢿⣿⣻⣶⠿⢋⡴⣠⣶⡿⣿⣿⢿⣙⡻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⣁⣴⢞⣫⣽⢟⡽⢫⣑⢛⣒⢳⣾⡯⣽⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣣⣷⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣳⣿⣿ ⣿⣿⣯⣹⣿⢾⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣻⢿⣷⡝⣿⣿⣟⣭⣛⡯⠵⣿⣿⡽⣹⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣟⡷⣯⣟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣋⣴⣾⡹⣦⡿⣫⢓⡞⢊⣕⣺⣹⡎⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠲⡜⢯⣿⣿⣿⡳⢼⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⡽⣾⣽⣾⡿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠛⣩⣴⣾⣿⣿⡿⣷⣻⣽⣯⢿⣿⣌⢿⣿⣿⣟⣯⢻⣿⡿⣽⣿⡷⣿⣶⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⣠⣾⣿⡿⣼⢿⣛⣴⣿⡫⣵⣛⢏⡶⣏⣺⣭⢷⣻⢷⡞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⢌⠲⣉⠖⡰⣿⣿⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣽⣟⡿⣿ ⡉⠉⠈⠉⠁⠘⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣿⣆⡻⣿⣿⡖⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⡿⣧⣿⣭⢯⣟⣷⣩⣽⣳⣟⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠑⠬⡱⣈⠎⡕⣿⣿⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣽⣞⣿⣳⣿⡽⢫ ⣿⢿⣶⣶⣤⣬⣤⣉⣐⠡⠒⠜⢪⠝⡹⠻⠾⠿⣧⣿⣿⣷⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠄⠑⡨⢡⠓⣄⠣⠜⡁⣿⣿⡇⢺⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣹⡟⢎⣵⣻ ⣿⣿⣿⣾⡽⣷⣯⣿⣿⣿⣟⣾⡶⢦⣥⣭⣈⣃⠐⠢⠡⢨⠉⠻⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈⣀⠃⢆⠱⡀⢓⠨⡁⣿⣿⣧⠒⣼⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⢶⣿⣾⣽⣿⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣟⢿⢿⢶⡾⣿⣽⣿⣛⣷⠶⡾⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢁⠂⡍⠠⠂⠌⠄⢢⡅⡿⣿⣿⡎⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡞⡙⢿⣿⣿⢿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⡟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣮⢷⣽⣶⣧⢿⡬⣛⣵⢒⢦⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢡⠂⠌⡠⠡⠈⣀⣶⣧⠀⢿⣿⣧⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠀⠈⠙⢿⣯⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠻⠿⢿⣻⣟⡿⣙⣾⡿⣽⣳⢟⣼⣿⡓⣾⢟⣻⡷⠾⣷⣎⡝⢦⠣⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡈⢂⠈⠐⢀⢰⣶⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣆⣤⣥⢿⣳⣻⡿⣝⡯⢷⡟⣞⣿⢱⣿⢎⡼⢃⡟⠴⡯⢱⠎⡕⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣿⣶⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣾⡿⣟⡯⠫⠏⠉⠙⠛⠿⠷⢿⣼⡃⣿⢏⣏⢏⡳⣜⣣⣝⣦⡷⣌⠱⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡿⣿⣿⣿⣻⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣻⡽⣯⢧⡟⣿⡶⠖⠲⣤⣤⡾⢧⣓⡯⢺⣌⡛⢶⣉⣡⣉⠉⠓⠌⣡⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣽⡿⣿⣿⣷⣿⣵⢫⡞⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣳⢿⣼⠣⣛⠶⣭⣛⢿⡻⣍⢏⠧⡼⡸⢅⡎⡙⠦⢭⠩⢍⣟⢛⣲⡟⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢻⡜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣣⢏⣴⣨⢍⠩⣉⣉⣉⢉⠉⠉⡉⠓⢲⡀⠀⠀⠙⢷⣮⣍⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣖⣺⣦⡀⢱⡼⣫⡿⣁⠀⢀⣀⣰⣿⠋⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣠⠆⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⢣⣬⣿⣭⡭⣦⣳⡿⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠮⢤⣠⢐⣲⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢀⡴⠛⠁⠁⠀⡠⠚⠁⢠⡾⠋⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠋⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠐⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⠀⢻⠿⣻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⢉⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⣦⡴⢿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠓⡦⢄⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠁⠑⠬⣿⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢷⡌⣲⣄⠉⠉⠀⣴⡉⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣀⣠⣔ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⢰⡸⢀⠀⠀⠀⠀⢷⡱⡀⣧⠀⣛⡍⠛⢽⣅ ⠀⠀⠀⠀⢾⣮⢉⣁⠠⣴⢣⠀⠀⠀⠀⡆⡄⡀⠸⡷⡀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⢦⣄⠀⠀⢧⠚⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢹⢻⠀⠈⡌⣶⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠟⠛⣯⠃⡜⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣔⣄⢣⡳⡄⠘⡀⠀⠀⢀⢧⢐⣶⣶⣶⣿⣶⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡙⣾⠀⠀⠀⡸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣟⣓⣩⢃⠀⠀⠀⢸⠀⢾⣷⣽⣿⣷⣎⠢⡇⠀⣠⡾⠓⠿⢹⡿⣶⡏⢻⢻⣏⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡡⣃⣠⡾⡴⠟⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡯⢣⠃⠀⡀⠀⠘⣧⣾⡯⢿⡝⣿⣻⣶⣇⣺⠏⠀⠀⠀⠀⢯⣋⣮⡯⠏⡟⠀⠀⢀⠆⠀⣿⠻⣉⠜⠛⣽⠻⡂⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢠⡏⠀⡆⢱⠀⠀⣡⡿⡷⣌⣻⠤⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠜⠀⡀⣀⠮⠊⡴⢻⡿⣿⡀⠈⣴⠀⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣰⣧⢁⠀⠰⡀⢱⢄⠈⠑⠹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡮⠥⡴⢛⠛⢉⡐⠛⡗⢹⣿⢿⡇⢠⢻⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡟⢘⡌⠀⠐⠙⣾⣄⠨⡉⢏⢧⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣈⣴⠕⠃⠀⡠⠀⣸⢇⣾⣵⣿⣵⣿⣾⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⢳⣄⠀⠀⠈⢙⣢⣾⣼⣟⣺⡞⣽⣯⡿⡗⣲⢀⣠⢽⣷⡯⢍⣀⣀⠀⣀⣀⠤⣚⣽⠟⣯⡿⣿⣿⣿⡿⢌⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢒⣾⣵⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣻⡿⣿⣽⣿⢯⣄⠙⣿⣿⣟⠁⣀⠤⢻⡠⠚⡴⠁⢀⠸⣧⣯⣟⣿⣿⡏⠁⠀ ⠲⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠾⣶⣴⣿⡿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠖⠛⣇⠜⠁⠀⠈⠀⣯⠿⠷⣿⣿⡶⡄⡀ ⢿⣝⣛⡀⣀⣴⣯⡾⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⢯⡙⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠭⠊⠁⠀⡴⠁⠀⣠⡍⠀⠀⠈⢻⡓⢌⡑ ⠀⠀⠉⠉⠉⡙⢡⣧⡴⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⠃⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⡴⠦⢺⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈ ⣀⠀⠀⠀⢠⣡⣿⡂⢠⡽⠍⣹⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⡀⠀⡏⠀⣇⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠉⠘⠛⢩⡳⠃⠈⠛⡿⢃⣠⣿⣿⣿⣟⠏⢈⢧⣤⠞⠋⢀⣠⣴⠟⣶⣇⣿⣿⣿⣿⣟⡜⠁⠘⢆⠱⣠⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠐ ⡀⠀⣠⡝⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣿⣿⣯⣷⣭⣤⣬⣤⢭⠟⠒⢩⠾⢖⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠀⠈⡞⡟⠀⡇⠀⢠⠢⡀⠀⠀⡠⠊⠁⢠

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣾⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡄⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⡿⠐⡀⠈⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢲⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡆⠀⢀⠧⠴⡥⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣧⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠃⡀⠀⠠⠸⠀⢀⡻⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠄⠀⡜⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⡯⣀⢀⠠⠈⠰⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⢬⣶⠥⣀⢀⠤⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠹⣶⣾⣿⣟⠉⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠈⢚⣭⡷⠄⠃⢢⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡀⠀⡎⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡔⢀⡴⢏⠀⢹⠓⢢⢀⠙⢦⡀⠀⠀⣇⢤⠘⠁⠀⠀⠀⢀⢣⡀⢼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠬⠼⠡⠘⠒⠋⠈⠀⠉⠱⣄⠀⢣⠀⢂⡀⠀⠒⠁⠀⠀⠈⠑⠮⡛⠲⠞⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢳⡁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢨⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠾⢿⣀⣀⣤⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢄⠙⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⡤⠀⡀⡠⡠⠀⡀⠄⢌⢀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡐⠐⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠥⠊⠀⠠⠀⠔⠢⠌⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⣇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠠⠐⠈⠉⢠⠸⠿⡿⣷⣤⣤⣿⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣼⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⣈⣽⣿⠟⠀⠑⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠋⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣐⢀⠀⣐⠀⠄⠻⣿⡄⠀⠐⢆⡀⠐⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠤⣒⠢⡀⢠⠣⠴⢺⣦⣀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣟⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⣀⠡⠀⠡⡐⡀⢠⠑⠁⠚⠿⣄⠀⠈⠳⣦⣄⣳⠀⠀⢠⠚⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⢿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠀⢀⠈⠳⣄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⢄⠀⢀⡠⠐⠀⠒⣊⡥⢞⠭⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠘⢁⣻⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠄⠀⠈⠉⠒⠲⣽⣶⠶⢶⣦⠭⣥⣶⡖⣚⠻⡿⢤⡤⣼⠣⡁⠀⠀⠆⠀⠀⢺⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠂⣈⠂⢩⠀⠁⢊⣀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⣌⡟⡏⠵⣻⡵⡩⢌⡱⡷⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⢠⡕⠀⣼⣮⣶⡏⠒⠊⣵⣼⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⢠⡻⢮⣬⠽⡞⣏⠾⡄⢡⠀⠄⠀⠁⢂⠀⠀⠉⠉⣆⠀⠙⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡽⢳⡬⠷⠙⠀⠀⣸⡄⠂⠐⠄⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠘⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣞⣼⠷⠓⠀⣀⣴⠞⠉⠈⢈⡂⠀⠀⠈⠀⡀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⣦⡶⠚⠋⠀⠀⠈⠠⢁⡨⠦⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠇⢑⠀⠀⢀⠏⢘⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⡇⠀⡅⠀⠀⠄⠁⠈⠐⠉⠀⠀⠃⠀⣀⠤⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠝⣀⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡐⠁⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡌⠀⠀⢀⡔⡀⠄⠔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣓⢫⡨⢾⣻⣇⣿⡿⡅⣔⣁⡄⡁⠁⡇⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣮⣫⣖⣂⡑⣣⣯⡇⠷⠍⡓⡐⠋⠉⢢⠀⠀⠀⠀⣇⣏⠙⡇⣀⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⣞⡯⠫⠙⠉⠑⠱⢩⢿⡄⠳⣄⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠙⣽⠀⠋⢁⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⡋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡀⠈⠦⠇⢀⢀⢂⡒⠊⠒⣬⣄⣄⣀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣝⣥⡀⠤⢈⠁⣀⣀⣤⣿⡿⠋⡩⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣝⡿⠝⢧⣇⣶⣿⠟⠿⠟⠉⠁⠀⣼⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠒⠃⠉⠧⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠡⡓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠺⣙⠋⠩⢧⣅⡃⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢴⣧⡅⢇⡀⡀⡀⠀⠀⢀⠄⠞⠄⠁⠀⠁⠥⢕⡂⡌⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⡸⡙⠁⡂⡃⡠⠠⠓⢁⢠⡔⡂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⡤⠘⠔⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢇⡪⢡⢄⠄⡃⠇⡁⢄⣀⢓⢊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢇⠥⣣⡵⢑⣁⣒⡒⢖⢒⡒⢆⡖⠖⠃⠆⠃⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⢞⣛⠢⡖⣟⣂⣮⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𝓙'm so proud of Genshin Impact fans here! :) here's a cookie! ‧₊˚ 🍪 ⋅ ☆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⣄⣠⠴⠒⠒⠉⠒⠶⣄⡏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⣡⠀⢠⡀⠀⢦⡀⢹⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣿⠟⣷⣿⢦⡈⣇⠀⢻⣿⣈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣶⣻⣀⠘⣿⣀⣹⣿⣰⣼⡟⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⠿⠋⠉⠋⠛⢿⣿⣿⡇⠈⢦⡸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠃⠉⠀⠈⢷⣩⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⡄⠈⠙⠒⢤⣴⣾⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠀⣀⣴⣿⡏⣀⡬⠟⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡉⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⢻⣫⠉⣽⡟⠉⡅⢀⣆⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠻⢦⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⣿⢀⡷⠁⣸⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣄⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣱⠦⣌⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣿⢟⡇⢀⣿⡇⠀⢀⣰⢸⡌⢿⣿⢻⡟⣃⠀⠀⠀⠰⡂⠠⠌⠲⢤⣙⣻⠛⠓⠶⢦⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⠏⣾⠃⢸⢽⡇⠀⡏⠁⡶⠁⠈⣿⣎⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠁⡼⠀⣿⠀⡟⢸⡇⢰⠃⢸⠇⠀⠀⢹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⣠⡼⢁⣼⣿⢠⣧⢾⡇⠘⡀⠸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠚⢧⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣽⡿⠥⠖⠚⠉⢁⣴⣾⣿⠃⢈⠀⢸⠇⠀⠁⠀⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⠁⣠⡼⠋⠁⠀⢀⣀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠧⠀ ⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣩⠶⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠿⣭⡿⣿⠿⠟⢉⣷⣄⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣸⣄⣴⣛⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢑ ⠀⠰⣏⡿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢀⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⢠⢸⡟⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⢙⠛⠋⠛⠛⠿⠿⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⢸⣎⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⠞⠀⢠⣮⠎⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣠⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢡⠞⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡯⢶⢧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣴⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠈⢿⣿⡯⣝⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣶⠿⠋⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⣿⡍⠑⠒⠒⣒⣾⣷⠿⠛⣋⡵⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠓⠒⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡚⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠋⢀⡀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⢀⠄⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣼⡿⠀⣀⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣶⠸⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠟⡐⣿⣿⡏⠠⢊⣿⣿⡿⠁⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣦⣿⣿⢿⣷⣬⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠠⢀⣾⣿⢁⣶⣸⣿⣿⣤⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠹⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣆⠀⣈⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⠨⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣶⣟⣩⣿⣟⣿⠿⢿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣿⣷⡿⣿⣯⡙⠿⡌⢻⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣬⣿⡿⠀⡿⠋⡹⠟⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡍⠟⣭⣼⣶⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡉⢀⠘⡍⣿⣿⣷⣾⣿⣾⡛⠿⠷⠌⠻⠿⠟⠁⣀⡴⢀⣀⣀⠀⠼⠶⠿⠟⠛⠋⢉⣀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣶⣾⠛⣿⣿⣦⣟⠛⠿⢿⣿⠿⠏⠋⣩⣤⣤⣴⠒⣾⡗⠸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡈⢃⣠⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣔⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣧⣄⣉⣽⣿⣿⣿⣦⣈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡿⠇⠀⣿⠙⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⣿⣿⣇⠜⢿⣿⡙⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡐⣺⣿⣯⣙⡛⠛⠚⣛⣋⣭⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠇⢀⣤⡏⠀⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣜⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣉⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⣶⠀⣿⡇⢰⣿⣿⣦⣽⠿⠿⠛⠛⣉⣹⣿⣿⣿⡆⠘⢿⡛⠿⣿⣿⡿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⢉⣤⣶⡿⠋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡿⠋⣀⣴⠻⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠑⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣶⣤⣄⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡶⠋⣠⠶⠚⠛⣉⣉⣉⡉⢿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠋⣴⣿⠿⠋⡀⢀⡔⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠤⠤⠤⠀⠀⠄⠹⣿⣿⣿⣄⣀⣎⢀⣴⠇⠈⠛⢿⣿⠟⠸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠛⠁⠀⣨⡷⠋⠀⠈⣿⣿⡿⢉⣥⣶⣶⡿⠛⠻⣦⡐⢷⣤⡦⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡘⠛⠆⠀⠠⠿⠋⠐⢰⠉⢉⣿⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢿⣿⡷⢄⠻⣿⣿⣄⠁⡀⠿⢓⣾⠏⠀⠀⣀⣀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠖⠈⠁⠀⢘⣿⠀⡟⢡⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡙⢦⠀⠈⠙⣁⣥⣴⣾⠿⠃⢀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣄⢀⡀⠈⡋⡞⠠⡌⢲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠸⠇⠈⢀⠠⣉⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⡷⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⠙⢷⠄⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢟⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠸⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⢿⣿⣿⠁⠘⢁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠘⠻⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣩⣥⣤⣴⠶⠿⠿⠿⠛⠛⢠⣾⣿⡏⠀⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⡈⠃⠀⢹⣿⣿⡟⠉⣩⡔⠶⠿⠛⠉⠉⠀⠐⠀⢀⣠⠖⣃⣴⣿⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢇⠀⠻⣿⣷⣦⣌⣉⣛⣲⣲⣶⣾⣿⣛⣛⠩⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠋⠀⡴⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡙⢦⡀⠈⠻⠿⣿⠟⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣀⣀⣠⠊⣠⠎⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣌⠒⠤⣀⣀⣤⣤⠈⠂⢹⣿⡿⠐⢃⣼⣿⠟⢁⣼⠋⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠛⠿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠿⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣤⣾⠟⢡⡆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⡄⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣶⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢸⣿⣿⡆⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⢸⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡇⢤⣌⠛⢿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠸⡇⢸⣿⣿⣦⣄⣁⣼⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣁⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣧⣈⠻⠿⠿⠿⠿⠗⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠐⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⢁⠀⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⠿⠛⠛⣁⣡⣬⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠦⠤⣄⣀⣀⣘⣛⣋⡀⠐⠀⣼⣿⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠿⣿⡿⠋⠀⢫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

膩I嶮薤篝爰曷樔黎㌢´　　｀ⅷ膩I嶮薤 艇艀裲f睚鳫巓襴骸　　　　贒憊薤夢緻 殪幢緻I翰儂樔黎夢'”　 　 ,ｨ傾夢薤緻薤 盥皋袍i耘蚌紕偸′　　　 雫寬緻薤薤夢 悗f篝嚠篩i縒縡齢　　 　 Ⅷ辨f薤緻夢 輯駲f迯瓲i軌帶′　　　　　守I厖孩緻迯 幢儂儼巓襴緲′　 　 　 　 　 守枢i磬廛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢱⠳⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⣠⠤⡀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠣⢏⣝⡲⠂⣀⡀⢀⠀⠀⠀⣠⢤⡠⠄⠀ ⠀⠸⢥⢫⣥⢰⣙⠎⠧⠽⢳⡜⣎⢒⠧⣝⠦⠽⠝⢺⢴⡠⣏⠶⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣊⠗⠀⡠⡔⡦⢄⠈⠊⠈⠉⢠⡠⣖⠤⡀⠀⢽⣒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡳⠎⠀⡼⣱⣙⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠁⢊⠷⡹⡄⠈⣎⣅⠀⠀⠀ ⣀⠤⣼⣙⢇⠀⠑⡳⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣳⠀⢀⠧⣮⢄⡄⡀ ⠙⠃⠛⢜⠶⡐⠋⠑⠋⢵⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠙⠈⠓⢑⣬⢓⠎⠓⠘⠁ ⠀⠀⠀⠈⠧⡽⣠⢄⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢀⡤⣚⠴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⢏⠞⡵⣢⢀⠀⠀⢀⢤⡲⢭⢣⠳⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢇⣏⢖⡠⡝⢦⠝⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢪⢳⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

words can't explain how much i kin alhaitham and it is becominf a problem... combos as a sorry for wasting ur time <3 ⊹₊⟡⋆ . ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚ .𖥔 ݁ ˖ ( ⸝⸝´꒳`⸝⸝)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠤⠐⠋⠈⠡⡈⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠱⡤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⠃⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢞⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣠⡿⠁⠀⢀⡃⠀⣈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠰⠀⠀⢺⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⡘⠀⡌⡇⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠈⡕⡄⠀⠐⡀⠈⠀⢃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠃⢠⠀⠶⡀⡇⢃⠡⡀⠀⠀⠡⠈⢂⡀⢁⠀⡁⠸⠀⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠘⡜⠀⣑⢴⣀⠑⠯⡂⠄⣀⣣⢀⣈⢺⡜⢣⠀⡆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡗⣰⡿⡻⠿⡳⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠿⠿⡻⣷⡡⡇⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⡆⡄⣧⡏⠸⢠⢲⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢙⢰⠂⢡⠘⣇⡇⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⢰⢁⡇⠇⠰⣀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣁⠌⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢊⣤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢠⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠘⠸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇ ⠀⠇⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⢰⠈⢌⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠆⡰⡁⠉⠉⠀⠉⠁⡱⡘⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠃⢠⠀⡆ ⠀⢢⠀⠑⢵⣧⡀⠀⠀⡿⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡀⠀⠀⢀⢠⣮⠃⢀⠆⡰⠀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠙⡭⠢⢀⡀⠀⠁⠄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠂⢃⡀⠔⠱⡞⢁⠄⣁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

bro im just trying to find some cool emoji combos for lyney wtf is going on 😭😭😭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠚⠉⣸⣿⣅⣀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⡴⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠔⠀⣠⢞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⠉ ⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⣰⠋⣀⠴⠋⠀⣠⠞⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢁⡴⠊⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣿⡟⠉⠀⢀ ⡿⠏⡀⠀⢀⣠⣾⠷⠋⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⣠⠔⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠃ ⣁⣠⠵⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⣡⠄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢁⣤⣶⣋⡁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠂ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡾⣫⣾⠃⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣏⡠⠴⢚⣉⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⢿⡇⠀⡜⢠⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣞⡽⢡⡏⠀⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠵⠒⣯⡉⠀⢠⡄⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠁⠀⠀⡟⢠⢀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣼⠀⢸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠉⠳⣄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣲⠋⡇⢸⠀⠀⢰⠃⡆⢸⢠⢹⠀⠙⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡿⣧⣴⡏⠀⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡇⠀⠀⣠⠖⢻⣟⠲⢮⡙⢿⣿⡗⢆⠘⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⠇⠀⣷⢸⠀⠀⣾⠀⢧⠈⣿⢸⢠⠀⠸⣿⣿⣿ ⣶⣚⣉⠤⠤⠾⣧⠘⣇⣷⠀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⡾⠥⠞⠉⠁⠹⣾⣷⠀⠘⢿⡌⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠉⠛⢿⣼⠀⢰⣇⠀⠘⠦⣿⠀⢿⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣦⡈⠻⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠈⠧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⢻⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠐⡆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣯⢳⣄⠘⡄⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠹⠤⣀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⠂⡏⡾⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡇⡾⣾⡄⠀⢸⠃⠃⠀⠀⣧⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢈⣿⡉⠛⣿⣆⠘⣆⠀⠀⠀⢳⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⣶⣿⠇⣀⡬⢭⣉⠲⣼⣇⡇⠘⡇⢐⡿⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿ ⢦⣀⠀⣠⣾⠏⢀⣾⣿⡇⠀⣿⢯⣧⣘⢦⡀⠀⠀⢻⣦⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⢻⣿⣴⣾⣿⡿⢿⣷⣌⢿⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⣼⡇⣸⣿⣿ ⡄⠈⠛⠳⠧⣤⣾⠿⠋⠀⠀⡿⠈⢣⡘⣿⠿⠦⣤⣬⡄⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⠈⣿⡯⠿⠳⣝⣦⠙⣿⡾⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡇⠀⢳⡘⢦⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡾⠁⠱⠄⠀⢻⣿⠀⠸⣿⣖⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⢣⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣤⣤⠤⢾⣿⡄⢡⠀⠀⠙⣎⢳⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⢀⡐⢻⡟⠀⢠⣿⡿⠷⠄⠀⢀⣠⢞⣵⠿⣿⣟⢻⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⠋⡏⣇⠘⢧⡀⠀⣏⣷⣽⣦⣄⠹⣄⠀⠀⢀⡟⠃⠈⠉⠹⠗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢤⠤⠊⢀⣴⡿⠋⢀⡼⠒⠚⠿⠚⢋⡇⠘⣿⠻⣿⣿ ⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠹⣼⡄⠈⠛⡄⢹⣼⡈⢿⠈⠙⠛⠓⠒⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡍⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣖⣋⣤⢶⡿⠁⠀⠀⢀⡾⣸⠀⠀⣏⠀⠙⣟ ⠀⠈⢿⡷⣄⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠃⠆⢿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡟⠀⠀⣿⡀⠀⢈ ⠀⢀⣽⣧⠈⢷⡀⠸⡎⢻⣷⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣀⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣽⣸⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⡁⠊⢿⣿⠀⠀⠙⡄⢷⠀⠙⣿⣦⡈⠛⣦⡀⠀⠹⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⡉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠐ ⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡀⢸⡆⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠙⢦⣀⢻⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⢸⢹⠙⠛⢉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣾⡇⢹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⠀⡇⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⢸⠀⣿⠘⡆⠀⢠⢸⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⣾⡟⠀⢸⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠀⣷⠀⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣧⡀⣹⡷⢤⣀⣤⡤⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢱⡀⣘⢸⢘⣿⣿⣿⡋⠄⠿⢿⣯⠀⠀⣼⡐⢳ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⢺⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢳⡈⢹⡉⠸⡽⣜⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠻⠒⠋ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⠁⠀⢸⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⡿⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⡇⣧⠀⠀⠀⠹⣌⢧⠀⢳⠙⣎⢷⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠞⢞⢿⣖⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣧⠘⢯⣳⣄⠀⠀⠀⠙⢧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⣇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⡄ ⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⡿⠃⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠛⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣍⠙⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⡀⠀⠛⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣟⣩⣿⣿⣿⡿⢷⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣶⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡺⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣼⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⣾⠟⠋⠰⠞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠷⣮⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡄⠀⣿⣧⣀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣿⡟⠿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⡇ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁ ⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠛⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⣀⣴⡶⠶⠶⠶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⠀⢀⣴⠟⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠟⠋⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣡⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⢛⠿⠿⢶⣶⣴⣿⣦⣤⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣾⣷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⣸⡏⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡈⠢⢀⣀⣤⡶⠒⠈⢉⡉⠵⣏⠁⣝⠒⠲⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⢞⠉⢁⠤⢒⡨⠓⡨⡽⡎⠉⢔⣷⡠⣈⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢏⠁⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠕⣡⡾⢃⡴⠋⡤⠊⠰⠁⡁⠀⠀⠉⠳⡈⠣⡈⠪⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⡴⠟⢡⢊⢴⠋⠠⢊⠀⡰⡅⠀⢰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠑⡀⠹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠙⠃⠀⢀⣾⡏⡰⢡⡟⠁⣰⡕⢁⣠⡏⠀⠰⡈⠆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠑⢄⠹⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢀⣼⠞⠔⣠⢏⠂⣠⠏⣰⠟⢻⠀⠀⠀⠁⠘⢆⠘⢜⢦⡀⠰⠘⠀⠀⢣⢆⢧⠈⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡾⢫⠊⣴⠃⢁⢐⣿⣋⣁⣀⣘⡄⠀⠀⢸⡀⠈⢣⣀⡁⢍⠂⢆⡇⢀⠘⡈⣘⡀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢒⡞⢁⡖⠁⠀⣡⣿⣀⣀⢀⠀⠉⢧⡀⠀⣷⣧⢀⣈⢢⠙⠢⣕⣪⣵⣈⣀⣧⣧⢇⢰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠾⢛⡾⠋⠀⣠⢴⣿⣾⣿⠿⣷⣶⣕⠰⣣⠀⢻⠘⢧⡈⡑⠳⣤⣈⠲⠾⣄⣘⣘⣃⣿⢆⢣⠀⠀⠀ ⠀⠈⡦⣗⠞⠘⢀⣴⡾⢋⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣸⣦⠞⣽⣶⣿⣦⣄⠈⢖⠭⢕⠀⠠⣶⢺⠣⡀⠙⢧⣀⠀ ⠀⠀⣷⡏⢀⡴⡹⣿⠇⢿⣯⣻⠳⢄⡀⠀⣀⠔⢃⠈⣹⠆⠁⠉⠉⠻⣿⣅⣶⣗⡂⠶⡀⣈⠳⢦⠈⠲⢖⠓⠃ ⠀⠀⠈⠆⡇⣟⠦⢸⢘⣄⢿⣟⡀⠀⠈⠉⡀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠐⠁⢀⣨⠿⣏⡇⢝⣔⠫⣯⠰⣤⣕⠦⠀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠈⠧⢛⣓⠀⢱⢿⣤⡟⠹⣄⠀⠀⠈⠀⠒⠀⠤⠀⠈⠁⠚⠋⡴⣪⣵⡿⡆⠪⢷⢯⣷⡀⠈⢛⡢⡀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢓⡷⣺⠗⠝⠋⡱⢹⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣯⡭⣿⣿⢊⣷⠀⢣⢯⣿⣷⠀⢸⡰⠛⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⡵⠁⠈⠀⣾⣤⡿⢿⣼⠑⠢⠄⠒⠚⠉⣨⣯⣛⡿⢤⣗⣁⣔⣿⢷⠈⢸⣿⡿⠀⡰⢤⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⢣⠀⠀⡞⢻⢧⡗⣼⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠛⢬⠉⠀⢘⣧⠃⡗⡊⠘⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣠⣯⢽⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡇⣠⡔⢁⡤⣤⣄⣓⣴⡏⣿⠴⡀⠀⠀⠀⠐⢒⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢠⢡⠛⠓⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣴⠻⣏⢭⠜⠉⠉⠛⠪⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⢘⢯⢅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠽⣲⣖⠮⠀⠀⠒⠂⠤⣀⣑⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⡌⠇⠀⠏⡮⠭⡓⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢙⡫⠍⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠉⢢⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠀⣿⣰⡾⠀⠯⠅⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢁⡒⠬⡕⠁⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⢀⠜⠀⢻⡀⠘⠠⠀

⣇⣿⠘⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣟⢟⢟⢝⠵⡝⣿⡿⢂⣼⣿⣷⣌⠩⡫⡻⣝⠹⢿⣿⣷ ⡆⣿⣆⠱⣝⡵⣝⢅⠙⣿⢕⢕⢕⢕⢝⣥⢒⠅⣿⣿⣿⡿⣳⣌⠪⡪⣡⢑⢝⣇ ⡆⣿⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐⢕⢽ ⡗⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕⢕ ⡝⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱⢕ ⡝⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀⢕ ⡝⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗⢄ ⠁⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕⢕ ⡀⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣿ ⡻⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⡕⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠ ⡝⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈⠙ ⡝⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪⡣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠰⡶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⢤⣤⣀⠀ ⠀⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⡙⣿⡔⢢⠙⢸⣧⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡷⡌⢻⢷⡈⢦⠑⠆⠰⢀⠲⣡⠒⠴⣈⠦⡑⣌⠒⢸⡇⠃⣰⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠒⡌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⡤⢞⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡆⢃⣾⣿⡟⣽⠣⠜⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣿⣿⣿⣷⡩⣿⣆⠫⢄⡘⠎⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡇⢣⠚⡜⠤⢋⠆⠀⢃⠰⡁⢎⠐⢆⠲⣡⢊⡕⠘⣠⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡌⡱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠓⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣡⣿⣿⢯⣼⡟⠬⡑⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⡃⢎⠴⣀⠘⡤⢻⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡈⠵⡘⢌⠣⢎⠀⠈⡄⠘⢬⠀⢊⠱⡐⢆⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠱⡐⢆⠘⡐⠢⢄⡀⠄⠀⠀⢾⣿⣿⡿⣟⢫⡑⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣼⣿⣿⢫⣾⡟⣑⢊⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢯⡘⠴⡡⠦⡘⢉⣿⣿⣿⣿⣧⢚⣿⡀⠝⣌⠲⡁⠆⠀⠰⠈⠆⡃⠀⢣⠉⢎⠜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠚⡔⢢⠈⣑⠒⣌⠢⢅⠀⡀⠈⠋⠔⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣣⣿⠟⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣆⠘⢢⡑⠦⣑⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⡌⢄⠣⡕⢊⠄⠀⠡⠈⡕⡀⠀⠭⣌⢢⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⡕⣂⠠⠙⣄⢣⢃⠀⠐⠀⠄⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⣿⠏⡜⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣆⠡⢌⠣⢔⡩⢂⡘⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣄⠣⢌⡃⢎⡀⠀⠡⠐⣃⠀⠐⠤⢃⡌⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡌⢆⠘⡄⢊⠆⠌⠀⠌⠀⠂⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢰⣾⠟⣣⠚⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢣⡈⠜⠤⢃⡍⡔⡈⢿⣿⣿⣿⠷⣙⣫⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠂⠀⠈⢒⠤⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠦⣑⠢⡡⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠸⣌⢂⠘⡌⡚⠄⠁⡀⠂⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡉⢢⣼⡟⣋⠜⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⢲⡬⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠒⡌⠡⣃⠲⡰⠱⢌⠹⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠈⢌⢃⢻⠄⠀⠀⠠⣌⠱⣈⠖⣡⢒⡉⡖⡌⣢⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡖⢠⢃⠆⢨⠑⡊⠄⠀⠂⠁⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠜⣂⣼⡟⣍⠲⡠⢍⠊⠀⠀⢀⠤⡐⢆⡱⢄⣳⣚⣭⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠩⡄⠰⣁⠇⡹⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢄⡀⠊⠌⠀⡀⢆⠓⡤⢓⠤⣋⠔⡣⢜⡰⡘⢤⢋⡄⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⡂⢍⡘⡀⢣⠑⡂⢈⠀⠂⢀⠐⠘⡟⢛⡍⠲⠌⡑⣴⢋⠇⡜⡠⢃⠖⠁⠀⠀⢠⠎⢢⡑⠦⠋⣩⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢕⡨⢒⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡘⡅⢖⡠⢓⡌⣚⠰⣉⠖⡌⢎⡱⢊⠴⣉⠖⢈⡰⢃⡘⢿⣿⣿⡟⡈⢿⣿⣧⠈⠖⣁⠢⣉⠔⠀⡀⠂⠠⠀⠂⠈⡆⢌⠡⡒⢅⠆⡣⢚⠤⡱⠁⠀⠀⠀⡄⢃⠊⡡⣔⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢃⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⣘⢢⠱⣡⠚⡤⢓⡌⢎⡜⢢⠱⡉⠒⡡⢆⠣⣌⢣⠒⡌⢻⣿⡏⢴⠘⣿⣷⡌⠓⠬⠐⡰⢈⠀⠄⢀⠁⢀⠂⠀⠜⢢⡑⠥⣊⠜⡡⢃⠜⠀⠀⠀⠠⢂⡐⢦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠔⡣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠘⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⢣⠓⡤⢋⡔⢣⠘⢢⠈⠄⠃⣠⡿⢡⡙⡔⢢⢅⠫⢔⡂⢻⣿⣌⠆⣹⣿⡆⣙⠸⡀⢡⠀⠀⠀⠂⠈⠀⢀⠂⠨⡅⠜⣢⠡⢚⠤⠁⠀⠀⠀⢄⠆⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡱⢊⡜⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡷⣌⡒⢤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠘⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡊⢟⡻⣿⡅⢎⡱⢌⠣⡜⡡⠊⠄⠈⣰⣾⡟⣡⠣⠜⣌⢃⠎⠜⢂⠡⣄⢻⣿⡜⠠⣿⡗⢨⢁⠇⢠⡙⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠐⡌⢣⠔⢣⡉⠀⠀⠀⢠⠚⢤⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠱⠌⢦⠑⡣⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣮⡹⢶⣌⠳⢤⣀⠈⢻⣿⣧⡘⣧⡈⠟⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣈⠳⣌⢒⡩⢒⠥⢣⠉⢠⣾⣿⠏⡴⢡⢣⡙⠔⢊⠠⠎⢬⡑⡄⠊⣿⡝⡄⢹⡇⢠⠋⡄⠂⠒⢡⠀⠀⠀⡁⠀⠐⠢⢌⡑⢎⢢⠁⠀⢀⡰⢃⠍⣶⣿⣿⣿⠿⢏⡍⠲⡌⡱⢊⠦⣙⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣌⡻⣦⡑⢯⣄⠹⣿⣷⡈⢷⡌⢌⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⢌⡃⠆⡎⠐⡭⢈⠣⢰⣿⣿⢏⡓⡔⠣⢂⢨⡐⠎⠴⣉⣤⣶⣾⣿⡼⣟⡆⢹⠂⣌⠱⡘⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠘⠤⡱⣈⠆⡀⡔⠣⢔⡉⣾⡟⠿⡙⢥⢚⠰⡌⢓⡘⠤⣃⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢷⣌⠳⣘⢿⣿⣌⠹⣦⠑⠢⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢘⡰⠃⢸⠀⡱⠂⠄⣃⠺⠥⠚⣀⢁⠦⢁⣢⡵⠚⢉⠉⠛⠿⣿⣿⡇⢿⡆⢸⠀⢆⠣⡍⠐⣌⠐⡀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠱⢂⢡⣴⡶⡄⠉⢦⠘⢧⠘⡥⣉⠦⣉⠖⣈⠣⠜⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣬⠊⠻⣿⣦⠙⢿⣄⠱⢸⣿⣷⣿⡿⠿⢛⡛⠛⠛⠛⡛⠟⠿⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣟⡳⢌⠲⠀⣡⠐⢣⠆⠀⠁⠄⠒⠐⢈⣴⣾⣿⠿⠀⡐⣈⡈⠴⡠⠴⠄⠆⣹⡇⠐⢂⠜⡰⠀⠡⠀⡁⠀⠄⠁⡀⠈⠄⠀⠘⣠⣿⠳⣡⠚⡀⠦⡙⠢⣍⠰⢂⠖⡰⠊⠀⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣦⡙⢿⣿⣄⠙⡦⢸⣿⡿⠋⡰⢂⠧⣘⠩⢎⡱⢡⠚⡔⢣⠒⠆⠦⢠⠤⠦⠤⠌⢤⠀⠓⢀⡠⠤⢄⡒⡌⡔⡠⢄⣉⠡⡔⢢⡙⠰⠁⢉⣀⣤⡤⠴⡄⢺⡇⢈⠰⢊⠅⠰⣀⠆⡄⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠰⣏⠇⠡⡄⢡⠃⠠⠱⣡⠢⢍⠢⠁⠀⢀⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠻⣿⣦⡙⢿⣷⣠⢸⣿⠁⠠⣑⡉⠦⢁⣋⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⠞⡒⠠⡐⢶⣶⡎⢀⠔⡊⢖⡐⢣⠎⡴⠱⡘⢔⡁⠌⣓⣨⣵⣶⣿⣿⣿⠿⣙⠰⢃⡆⣹⠇⡌⢣⠃⡌⡱⢌⠚⣌⠱⠈⢀⠁⠄⠂⢀⠓⡤⠊⠰⢸⠀⡹⠀⠣⠄⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣦⡙⢿⠸⡇⠀⠰⠁⣈⠔⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⣈⡁⡄⡀⠆⠠⣉⠖⣉⠦⢱⡧⡘⡔⠣⡍⠦⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢳⡘⢤⢋⠆⡇⢼⡀⡱⠁⡐⠦⡑⢎⠱⠈⠄⠁⠠⠀⠂⢈⠀⢩⡐⢠⠘⡰⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢛⣿⣿⣦⡘⣇⣠⣤⣾⣷⣾⣤⣣⡘⠿⣛⣭⣱⣾⡷⠿⠛⡙⣠⢁⠤⡐⢬⡘⡤⢡⡾⠗⢡⠂⠑⠬⡑⡜⡰⠭⡿⣟⡿⢃⠎⢦⢙⠢⣍⠲⠁⡆⡘⠁⠴⡉⢦⠑⡈⠀⠄⠂⢈⠀⠂⢁⠠⠀⢂⠀⠣⠄⡁⠀⠜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠍⠉⣁⣤⣵⣢⣝⣦⡑⢎⠲⣉⠦⣸⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠐⡱⢌⡱⢊⠴⡡⢣⢍⡚⢤⠋⡴⣈⠖⠡⠑⢀⡌⡓⢜⠢⢃⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠑⠀⠄⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣉⠛⡃⠺⣿⣿⣿⡿⣝⠸⢂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣸⣿⣇⠀⠌⢀⠀⡐⠠⠀⠐⡡⢎⠱⣊⠥⢃⠦⣉⠦⡙⢤⢡⢚⠀⣀⠲⡌⡜⠬⡑⢂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠸⣧⠐⠀⣀⠢⢑⠂⠀⠀⠀⢠⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢷⣎⡳⣌⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣧⠜⣂⠙⣿⣯⠓⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠂⠐⠀⠄⡠⢣⠱⢌⢃⠦⡙⣌⠲⠡⢎⡑⠎⣆⢃⡐⠦⣑⠸⣐⢣⢉⠆⠀⠂⠐⠀⠠⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠉⠀⢀⣦⣙⠢⠁⢀⠠⠌⣄⠡⣈⠤⡘⣄⠲⢄⢣⡘⠤⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠞⢳⣞⡳⢤⡘⢹⠃⣿⠠⢌⠳⣧⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡠⣴⣢⡕⠢⢍⠢⠉⠒⣅⢢⠣⡙⠴⣈⠳⣠⠣⢜⡱⢌⡓⣌⠲⢌⡂⠁⠠⠁⠈⡀⠄⠁⠐⠀⠀⠐⡈⠀⡼⡷⢉⠂⡐⠎⡴⢉⠤⢓⡰⢌⠱⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢌⡙⠦⡑⠂⡀⢻⢐⡬⠆⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢟⣋⣳⣬⣥⡒⢰⠒⡤⠌⢆⠣⢍⠲⢡⠓⡤⣙⠢⡜⢢⠜⠤⣋⠴⣁⠈⠀⠄⠁⡀⠠⢈⠀⠐⢠⡽⢡⡙⢤⠱⠁⠀⠉⠘⠀⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡱⢃⡄⡈⡇⣿⠌⢦⠙⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣃⠞⣄⠫⡌⢓⡌⣃⠣⡍⡔⢢⠓⣌⠣⢎⡱⢂⠇⡆⠀⡁⠀⠂⢀⠐⠀⠼⡛⡋⢜⡡⠜⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠜⡠⢹⣾⡆⣇⠂⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⢫⠓⠔⢊⠤⠓⡌⠥⢒⡡⠣⢜⢨⡑⠎⡴⢉⠖⣌⠱⣊⠔⠁⢀⠐⠈⠀⠄⠌⡱⢂⠍⣂⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠂⢿⣿⡇⢮⣽⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⢈⠀⢠⢀⡀⠀⠈⠱⠘⡬⡑⡰⣉⢆⠣⣌⠓⣌⠣⠎⢤⠓⡌⢎⠀⠄⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣛⣛⣭⣧⣤⡛⣿⣆⠻⣧⢐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⢄⢆⡙⣆⡡⡜⣩⠃⡕⢢⠔⣡⠑⢆⡊⠵⣠⢋⠴⣉⠞⣄⠫⡘⢆⠀⠂⠐⠈⠀⢀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣆⡛⢧⡐⡈⢂⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡌⢃⡚⠤⡙⢢⠑⢎⡰⢌⠲⣐⢊⠤⣃⠍⠆⠐⠀⡁⠂⠀⢄⡂⢄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠛⠋⠑⢊⠐⠎⠲⢄⢫⡙⠤⠙⢬⣕⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠘⡔⡡⢆⡙⢢⠜⡬⣑⠢⢍⡒⢬⠘⡌⠀⠂⢀⠀⡜⠤⠚⡌⢆⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠘⠐⠒⠤⢂⢄⡉⡘⠠⢈⠛⠆⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡹⢄⠓⡌⡜⡡⢎⠔⣢⠙⢢⠜⢢⠃⠀⠄⠁⠀⠀⣌⠣⡙⢌⠲⢌⢢⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠐⠈⡀⠄⠀⢂⠠⠐⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠓⠢⠌⢀⠃⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣌⠳⢌⠲⣑⠪⠜⡤⢋⠖⡨⠁⢀⠂⠈⠀⢀⠸⡀⠇⡭⡘⡌⢆⣃⠚⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠠⠀⠂⠁⢀⠀⢂⠠⠀⠂⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⢸⣿⣦⣍⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢋⢆⠳⡨⢅⡋⢔⡡⠊⢀⠐⠀⠀⡀⠈⢠⠃⡝⡸⢄⡱⡘⠦⢌⠣⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠀⠄⠁⣀⣨⣤⣶⣦⣁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⣐⣠⢈⠀⠄⠁⠄⡀⠐⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡘⠌⡥⢃⠦⡉⠆⢀⠐⠀⠀⠠⠐⢀⡌⢣⡉⢖⠡⠎⡔⣡⢋⢆⠳⢌⡊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠁⡀⠈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠁⠠⢀⠁⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢍⢚⠰⣃⢒⠉⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢂⣾⠍⢦⡉⢦⠙⡜⡰⢡⠎⣌⠣⢒⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⡛⢛⡛⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠠⢀⠐⠠⠁⠠⠈⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⠀⠂⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠲⢌⡑⠆⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠄⣡⣿⠯⡜⢢⠍⢦⢙⡰⢡⢃⠎⡴⢉⠦⡑⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠌⠠⠁⠂⡀⠂⠌⠐⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀⢈⠰⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡉⢖⠡⢣⠘⠀⠀⡀⠂⢀⠐⠈⠀⣴⣿⣏⠳⣌⢣⠚⡤⢣⠜⡡⠎⡜⡰⡉⢦⢑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡈⢀⠂⠀⠟⠋⠁⠀⡐⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⠠⢀⠈⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠠⠈⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠆⢀⠱⢢⠡⡈⠀⠄⠈⠁⠊⡝⢊⠻⠜⡙⢬⠙⢢⡘⠬⠑⠁⠀⠐⡀⠠⠐⠀⡀⢂⣼⣿⡟⢤⠃⡔⠣⣍⠲⡡⢎⠥⡙⠴⣁⠳⢌⡒⠔⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢀⠡⠀⠐⢈⣴⣾⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠠⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠂⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢩⠄⡊⢥⢒⡩⠆⡄⠁⡀⠂⠀⠉⠐⠉⠈⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠐⠈⡀⢄⠀⠂⡐⢠⣿⣿⡻⣈⠖⠀⢎⡱⢂⠧⡑⢎⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠒⣍⠲⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⡰⠛⠎⠉⢀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠄⡁⠂⠁⡈⠠⠐⠀⠁⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⢃⠆⢡⣷⣎⡔⢣⠜⡡⢆⠢⡁⠄⢂⠐⠀⠁⠠⠁⡈⠄⡐⡌⠦⡑⠂⢀⠁⣴⣿⣿⠧⣑⢢⠁⠈⠦⡱⣉⠖⡩⢎⡱⢌⡚⢤⡙⢤⢋⠤⡓⡄⠀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠠⠀⠄⠂⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠄⠂⢁⠂⢀⠁⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣍⠂⢢⣟⣿⣿⣦⡙⢤⠘⢢⠑⡎⠔⣌⠢⣑⠢⠱⢌⢒⡡⠚⡔⠡⠐⢀⣾⣿⣯⠟⣢⠑⡎⠀⠈⡖⡡⢆⡹⣐⠣⡜⢢⢍⠲⡘⠦⣉⠖⡡⢆⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⠀⡀⠂⠐⠈⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⢈⠠⠈⢀⠐⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣎⡁⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡣⢄⠣⡘⠱⢂⠱⠀⠃⢁⠠⢆⡱⢩⠌⠁⢠⣾⣿⣻⡝⡸⢄⠳⠀⢀⠡⠐⡑⠎⡴⢨⠱⣌⢃⢎⡱⣉⠖⡡⢎⡱⢊⡍⠲⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠠⠀⠂⠠⠁⠀⠄⠁⡈⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠂⡁⠠⠀⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⢶⡀⠜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠅⠀⠁⠠⠀⡐⠀⢦⠑⡪⠔⡣⠌⢠⣿⣿⣿⠳⣌⠱⡈⠇⢀⠠⠀⠄⠠⢉⠲⣉⠖⣨⠜⣢⠱⡐⢎⡱⢢⡑⢦⠸⡑⠦⡌⡱⠤⠀⠀⢂⠁⠄⠁⠠⠁⡀⠂⠀⠄⠂ ⠀⠀⠀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠄⠂⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢸⣿⣿⣿⢧⠀⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠁⠠⢀⠠⡉⢆⠣⣅⠫⠔⣰⣿⣿⠿⠇⠳⢈⡓⣉⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣥⣭⣤⣑⣊⠁⠀⢈⠀⠠⠈⢀⠁⠄⠐⠀⡁⢀⠂ ⠀⠀⠌⣰⣿⣿⢟⡿⡉⠑⠈⡀⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢠⠣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⢸⣿⣿⣿⣇⠂⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠈⠀⢄⢢⡙⠤⠓⠌⣃⣨⣍⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⢿⡻⢟⠿⢛⡛⡛⢏⠃⠀⡐⠀⠄⠁⡐⠀⡀⠂⢈⠀⠄⠀⠄ ⠀⠈⣴⣾⠟⠋⢁⠀⠐⠈⡀⠐⡀⠐⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⢅⡚⢤⠃⢠⢃⢞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠃⣼⣿⣿⣿⣎⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡀⢀⠁⢊⣠⣴⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣶⣶⣧⡒⠬⠤⠤⡌⣂⠑⠂⡙⠀⢀⠐⠀⡈⢀⠂⢀⠐⠀⡐⠀⡀⠂⢈⠀ ⠀⡟⠋⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠂⡀⢁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢆⡜⠢⡜⢀⣤⣣⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡬⠃⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠏⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢣⢃⡓⣘⠤⢋⠑⠀⠀⠂⠠⠁⠀⠄⢀⠂⢀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡀ ⠀⠠⠐⢈⢠⠄⠁⢂⠈⠄⠠⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢊⠴⣉⢶⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡙⠴⢡⣿⣿⣿⣿⡚⠀⡍⢢⠽⣯⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⠣⢥⡘⢄⡋⠂⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠁⠠⠐⠀ ⠀⢡⣰⣯⣟⠀⢈⠀⠐⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣌⠱⣪⣽⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⣟⠻⡟⠿⠧⢙⢢⡙⡌⢸⣿⣿⣿⣿⠱⠀⣑⠪⠐⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⡑⢎⢒⡸⠈⠀⡀⠐⠠⠈⡀⠄⠁⠠⢀⠁⠄⠁⠠⠀⠂⢀⠁⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⠇⠈⡀⠐⠈⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢣⣈⣡⣥⣦⣬⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣴⣈⠸⢿⣟⣯⢏⠱⠀⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡙⢤⡘⢤⠊⠀⡀⠐⠀⠁⠄⠂⡀⠐⠈⡀⠄⠂⠀⠌⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⢟⣩⡶⠃⢀⠐⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⢶⠻⢟⠿⣿⠿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢛⡂⢌⡁⠊⢠⣚⣼⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⠢⡜⢢⠘⠂⠁⡀⠠⠁⠈⠄⠐⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠋⢀⠀⠂⢀⠁⡀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡑⠎⠂⢉⢈⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠙⣆⠚⡤⡙⠆⣀⢚⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡜⢌⡱⢌⠂⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣄⣴⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠆⠭⣄⠫⡐⡍⠴⡉⠠⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢪⠜⢢⡐⠂⠀⢀⠠⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⠀⡀⢀⠠⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣪⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⢋⡜⡌⢣⢂⠧⠱⡘⠦⠁⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⢉⠆⡜⠄⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠡⠀⡁⠂⠐⠀⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⡙⡔⢣⠒⡌⢆⡁⠎⡱⠨⠅⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣛⠤⢃⡚⠌⠀⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠁⠐⠀⠄⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠳⢌⢆⡱⢌⠣⢜⡈⠦⠘⠠⡄⠋⠐⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡽⢋⠓⡜⡠⢣⠡⣘⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢀⠈⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⢎⡜⡌⢦⡘⠆⡍⢆⡩⢒⡉⢆⡈⠀⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡝⢩⠒⡌⡅⢋⠔⡡⢆⡑⠂⠀⠈⠄⠈⡀⠡⠀⡁⢀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠳⡘⢆⠲⡘⠔⡌⡓⡌⠦⣁⠣⢌⡃⠆⠘⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡞⡉⠖⡡⢃⡜⠰⡈⠜⠤⢃⠆⡘⠀⠠⠁⠂⠁⡀⠐⢀⠠⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣞⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠼⣤⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢰⡸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢧⡛⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡳⣌⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣹⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡋⣩⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣭⣭⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⠿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠻⠻⠻⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣦⣬⣭⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣐⣀⣀⣀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⣫⣴⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢈⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⢾⡆⠹⠃⠾⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⡄⢿⠀⣤⡄⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⢠⣴⣶⣤⡉⠀⢈⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⠻⠿⡟⡛⣠⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⠛⢿⡿⠿⡄⠸⣿⣿⣿⠗⣀⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠂⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠷⣏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣶⡿⣝⢮⡻⣜⣳⠽⣎⣿⣿⣿⡟⣽⣺⢵⣻⢾⡽⣚⣧⢟⡽⣎⠷⣮⣝⣳⣿⢧⣻⣟⣾⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡵⡾⠀⣿⡯⣽⣛⣮⢿⡜⣷⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣇⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣻⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⣾⣟⡳⣝⢮⡳⣽⢎⣟⣿⣻⡿⣧⣻⣗⣯⡿⣽⢏⡾⣝⢮⡻⣜⢮⣛⠶⣎⢷⡟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢧⢿⢧⣻⢾⣻⣻⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣼⣟⢮⡳⣝⡮⣷⢫⣞⣿⣳⢿⡽⣶⣟⣾⣟⡾⣝⢾⣹⢎⡷⣝⢮⡳⣭⢻⡼⣿⡹⢶⡿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠸⣯⢷⣫⢿⣷⡽⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⢷⣫⡿⢮⣳⡝⣾⣻⢧⣟⣾⢯⣻⡿⣽⣳⣿⡟⣼⢳⡽⣎⣟⡾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣽⢧⣛⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠀⠀⢸⢡⢻⣯⡽⣞⡽⣿⡜⣷⢺⢿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⠽⣎⣿⣭⣟⢧⣿⢯⡗⣯⡾⣏⣷⣿⣻⣽⣿⡗⣯⢳⣏⣾⣛⣾⡹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⡟⣮⣽⢷⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠁⠀⠀⣼⢢⢹⡾⣵⡻⣼⢿⣿⡘⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⡐⣸⣳⣿⣿⣿⣿⡳⣽⢫⢶⣽⣻⣻⡽⣺⡿⣾⡱⣿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⣹⡿⣿⣫⢗⣮⢳⡝⣮⢯⣿⡱⣏⡿⣾⣟⣿⣿⡽⣿⣯⣟⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⡏⡜⡌⣷⣹⢧⡟⣾⣿⣧⡘⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣼⡟⣱⠗⣰⡷⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣜⢯⢷⢧⢷⣯⢳⣿⡽⣣⢿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⢿⡱⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⢫⡖⣯⢞⣧⣿⣏⢷⣯⠿⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠓⡜⣸⢯⡗⣯⠾⣽⣾⣿⣯⡘⣮⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣡⠾⢁⣴⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢾⡟⡸⢸⣞⣽⣳⣏⠷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣼⣷⣻⣯⡟⣼⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣘⣰⣟⢮⣝⢮⡟⣶⢻⣽⣿⣇⠘⣏⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ 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⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⣨⠁⠉⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣾⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣷⣶⠂⠀⢳⣶⣶⣷⣾⡷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢢⠀⣀⠰⣆⡄⣠⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣫⢟⡬⣗⢮⣽⢿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⡗⣟⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡩⢞⡹⣭⣟⡾⣿⣿ ⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠘⠀⠉⠒⣽⢾⣿⠏⠁⠀⢘⣿⣿⠛⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣠⣿⣷⣾⣿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣀⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⢪⡵⣹⢎⡷⣽⣾⢿⣟⣿ ⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠷⠀⠀⢠⣤⣀⠀⣀⠿⣻⣿⡄⠀⠀⢸⠿⠿⠀⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⣾⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢬⡳⢯⡷⣜⣧⣿⣽⡿⣽⢻⣽⣚ ⠍⠊⠉⠉⠉⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠑⠺⠿⠟⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣠⣿⣿⣟⡯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⢧⣫⣿⣧⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣙⣮⡽⣯⡽⣯⢳⣏⢷⡹⠆⢧⠢⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠂⢀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣤⢶⣮⠷⣽⣻⢷⣿⣽⣳⡞⣬⢣⡝⢢⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣝⡞⣿⣚⣯⢷⣯⣟⣯⢿⡷⣭⡘⢧⢞⡡⢌⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣀⡆⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⣀⡴⣻⢷⡤⠠⢛⢷⡻⣼⢳⢯⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣛⣶⡹⣆⣾⣰⢫⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠇⠀⠀⢰⣿⢿⡹⢹⠀⠀⠀⠰⣏⢶⢫⣟⣼⣳⢯⡗⣎⠀⠀⢈⡳⡵⣯⣟⣾⣳⣿⣻⣯⣷⢿⡞⣷⢻⡜⠽⡻⠽ ⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠞⠀⣼⣿⢣⡧⢹⠀⠀⠀⠐⡬⢣⣟⣼⡳⢏⢷⡹⣆⠇⡤⢦⣝⣿⣽⣻⠷⣯⢟⡳⠝⠈⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⢠⢿⣏⣿⡇⢹⠀⠀⠀⢀⢹⠡⣌⢡⢹⡌⣤⢿⡸⡸⠸⣇⡿⣼⢡⠉⠈⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⠋⣼⣿⣿⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠊⠒⣌⢧⡛⡼⢣⠏⡳⠱⣍⠲⣙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢃⣼⣿⡟⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣿⡿⢦⠐⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢿⣿⣿⠟⣜⢣⣿⣿⢟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣯⣿⡆⠸⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣿⣮⣿⣿⣿⣺⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡌⠉⣋⡭⠞⢁⣿⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣭⢳⣞⠿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣮⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣹⣿⣟⣿⡯⣿⣿⣷⣽⣯⠽⣿⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡝⢲⡤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣿⣿⠫⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠅⠀⠐⣿⣏⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣜⣧⢻⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣟⣩⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢧⠈⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢀⢀⣼⣿⣏⢿⣿⣷⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣞⣟⢮⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⢀⣤⢟⡟⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⢻⡛⢿⣿⣧⢻⣿⠻⢶⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⡜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣛⣵⠋⣸⣿⣿⡧⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠁⣿⣿⠈⠀⠀⠘⠀⢻⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣧⣈⣄⣠⠀⠀⢳⠛⠛⣿⣧⢛⣧⠀⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀ ⣿⢷⣻⢞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣽⠛⠁⣇⣴⣿⣿⣿⣧⡹⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡽⣿⡏⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠃⢠⣿⣿⣎⢹⡄⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡄⣦⣙⢮⡝⢧⢂ ⡯⠛⠬⢃⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣅⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⢻⣿⣿⡟⠁⠈⣿⣟⣿⣿⡗⠁⠀⢸⣿⣿⣾⣻⣧⢻⡀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡲⢹⣜⡳⡞⣥⢋⠞⡹⠎⡀ 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⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣿⡾⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠛⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠓⠤⡇⠀⠀⡰⠃⠀⣆⠇⠀⠀⣿⣿⡵⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡼⢻⣿⠏⠀⢠⢩⠛⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣹⢿⡽⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⡍⣿⠒⠀⠀⠛⠿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠞⠁⠀⣸⠎⠀⠀⠀⠀⣷⡧⣔⠋⢉⠏⠀⣀⠞⢁⡾⣿⡇⠀⠛⡇⠀⠀⢹⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⢸⣷⣻⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡿⠷⠊⠁⢹⣦⣐⣒⣒⣤⠃⠀⠀⠀⢀⣎⠔⠉⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⣋⣠⣞⣤⠴⠉⠀⡼⢃⣿⣇⢀⣴⣷⠀⠀⣸⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢸⣬⣷⣻⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠘⠉⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣗⡿⡄⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣷⣻⣯⢿⣻⣿⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣎⢿⡞⣷⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡟⣿⠸⣯⢿⣻⣯⣿⡷⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣯⠞⣽⣞⣇⣿⡿⢽⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣻⣟⠷⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣏⢶⣹⣾⣿⣿⡈⢢⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⣧⡇⢸⣏⢿⣿⣯⣿⣛⡷⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡆⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣟⡇⠸⣿⣯⢎⣷⣽⡟⠀⢰⡄⢳⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠼⡟⡇⢸⣿⢌⡟⣿⣿⡜⣳⡽⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠀⠈⢿⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⢸⣟⡆⠀⣿⣿⢸⣼⡿⠀⠀⠸⢼⡄⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡇⢳⠀⣿⣎⡇⣿⢽⣿⣷⣽⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣷⢿⡷⣭⣿⡆⠀⠘⣷⡀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠙⠛⠿⣿⢸⣯⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⢰⡆⠸⣿⠾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠸⡄⢺⣧⣇⢹⡞⣿⣷⢭⡻⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣣⢟⣿⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠂⠀⠘⣿⡍⢿⡏⣀⡾⡇⠀⣯⣼⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠙⠄⠙⣿⠈⣿⣿⢿⡮⣝⢯⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣯⡳⣏⢾⣧⠐⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⡞⣿⣹⡯⢷⠀⢺⣼⣡⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢆⢹⣿⣯⣿⣜⡳⢾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣞⢾⣆⠹⡄⠨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢶⣴⣶⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⣤⣤⢤⣌⡙⠿⣿⡒⣿⣻⡄⠈⢿⡳⣍⠳⢮⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡾⣿⣭⣳⢻⣮⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣻⣦⠙⢄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣳⢿⡽⣞⡷⣯⠿⣿⣽⣷⣯⣳⠾⣜⡷⣺⣝⡿⠛⣻⣿⣿⣧⠃⠀⠳⠈⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣿⣯⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹⣷⡈⠣⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⣿⣾⡽⣏⣿⣺⡙⣤⣱⣿⣷⣻⣿⣝⡾⡵⣎⣷⡞⠩⣿⣿⡿⣖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣛⣿⣤⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣝⣮⣿⢐⣣⣘⣿⣤⡽⢦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣼⣿⣷⣤⡙⢢⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣎⣦⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⡿⣿⣦⣜⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣼⣳⢯⣟⡿⢿⣷⣦⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⠛⣋⠙⢿⣿⠃⠀⣼⠣⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣾⡻⣟⣽⣿⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⣟⡿⣾⣽⣏⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⢒⣥⣷⢞⣻⣿⣡⣤⡼⢿⣿⣿⣿⣤⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣧⠿⣵⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⢻⡽⣷⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣹⢯⣟⣷⣯⣿⡿⢋⠋⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣞⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⠂⢀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣾⡽⣿⣾⣿⡎⠙⠓⠳⢼⣢⡼⠋⠀⠸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢹⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣏⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡗⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢻⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠁⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣀⣠⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣠⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠌⣦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠫⡝⢮⡍⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢆⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⣀⣀ ⢀⠮⣱⠹⣞⢧⣟⢾⣱⢯⡻⣜⢧⠿⣜⣮⢯⡹⣍⣿⣟⣧⣛⣶⣽⡾⠿⠛⢋⠍⡛⢶⡽⠀⠀⣴⠆⠀⢇⠀⡸⢀⣀⣄⣼⣣⠞⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢏⢮⠱⣽⣾⢳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⠥⣃⢿⣾⡽⡲⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⡌⢶⡡⢛⡬⣛⡼⣫⡝⢮⡳⢭⢎⡝⠺⡜⢧⡟⣶⣿⣻⣿⣿⣭⣤⡐⢠⠡⠌⡰⢂⡍⠓⣧⠀⣡⡄⠀⣈⡰⠋⠁⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣌⣿⣿⣿⢣⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣟⡣⡜⢺⣌⠟⣷⣤⣉⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⡞⡥⣎⡳⣜⡱⢎⡵⣊⢧⡝⣮⠀⠀⠁⢎⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠹⣦⠑⡊⡔⠣⢌⣡⣀⣻⣿⣴⣮⡀⠀⠐⠒⠲⠄⠀⠈⠑⡤⠤⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣙⣾⣿⣿⣏⣟⡾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⡥⢋⢾⣏⡞⣤⢋⠿⢶⣽⡆⠀⠀⠀ ⡽⣱⢧⣛⢶⡹⣏⢾⡹⢦⣛⡴⣋⡖⣞⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⢌⠆⡙⣷⣅⡘⠱⢂⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢦⣿⣿⣿⣟⡾⣭⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⡜⣷⣹⢆⣋⠞⡤⢛⢻⠀⠀⢠ ⣿⣱⡟⣮⢳⡝⣮⢳⣏⡷⣣⡟⡅⣹⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣢⡿⢉⡜⠛⠶⠧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡖⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠋⢿⣿⣷⣻⣯⣟⣧⢿⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣽⣿⡽⣯⢿⣽⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢢⢬⡙⠖⣌⠈⠀⠀⣼ ⣷⣻⢞⡥⣛⠾⣱⡟⣼⣻⢷⣻⣟⢷⣭⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢆⡈⢅⡋⢒⢌⡩⣿⢣⡀⠛⠃⠙⠢⠤⠴⡎⡁⠀⢧⠑⢄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣷⢿⣽⣳⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⢦⡟⢠⡏⠲⠀⣰⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⡄⣠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢤⣠⣖⠦⡝⢚⠓⠋⠁⢘⠈⠙⠛⠛⠻⢶⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠶⡧⠽⣓⢫⡙⠤⣂⠳⡘⢆⡳⢄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠴⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡶⢟⢫⠓⣌⠳⡌⠳⡌⢆⡙⢦⢡⢋⡕⡎⠴⢡⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣽⢫⢼⡩⢖⡭⢆⡳⢌⡳⢌⠢⡜⣢⢏⡲⠜⣌⠣⢂⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢫⡗⣮⢳⢮⡵⣫⡜⢯⡹⢆⡹⣌⢳⡱⢣⢎⡱⣉⠦⡉⠆⠱⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣜⣧⢿⡱⢯⣳⡝⣧⣛⢶⡙⣧⢓⣬⠳⡍⢆⡳⡘⢤⢣⠑⡌⢡⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣻⡽⣞⡧⣟⡳⢧⡻⢧⣛⢮⡵⢣⡟⣴⠫⡕⠪⡔⡩⢆⠱⢊⠔⡁⠂⠌⠠⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⣳⢿⡽⣞⣳⢯⡳⣝⣻⢬⢷⣹⢣⠟⣼⢓⣌⢣⠒⡡⠎⢌⡣⠌⡄⠡⠈⠄⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣶⣻⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣝⡞⣧⢻⡼⣙⠮⣕⠣⢎⠦⡙⠤⢁⡼⣿⡃⠄⠡⢈⠀⠂⡁⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⡷⣯⣟⣯⣟⣞⡷⣻⣽⢺⢭⡷⣹⢎⡽⢨⡙⡜⠂⠁⡐⢌⣳⢯⠇⡈⠐⠠⢈⠐⡠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⢿⣽⣳⣯⢷⣻⢾⣝⡳⣯⢟⡮⢷⡹⣎⠷⡡⠘⡠⠄⠁⡐⢬⣳⢿⡣⠄⡁⠒⢠⠊⡔⢡⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⢟⡾⣷⢯⣟⣯⡿⣞⡷⣭⣟⣞⣯⢽⡙⢆⣴⣯⣔⣢⠁⢄⣣⢯⣿⠐⠤⡁⠜⡠⠘⠤⢃⠎⠄⣠⣄⣄⣀⣠⣀⣀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣾⣻⣽⡿⣽⡾⣽⣧⢻⢷⡻⡾⣌⢣⢼⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⣝⡿⣮⢃⡒⢌⢢⠱⣉⢎⠧⡙⠠⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣯⢷⣛⠾⣭⢞⡱⣡⠞⣹⣶⣽⣧⣳⣤⣭⢉⡛⣯⣟⡷⠢⢍⢎⠲⢥⢓⡎⣞⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⡵⡇⠎⢑⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣯⣵⣩⡙⢿⣽⢾⡽⣯⡑⢎⢮⡙⢦⣋⡜⠦⠁⠈⣀⣠⣤⣤⣴⣤⣾⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣯⣟⣷⠳⡁⢌⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣯⣿⢧⡙⣎⠶⣙⠶⡱⢎⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠙⠋⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢼⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡽⣞⣽⣻⢾⣽⡿⣟⣿⠮⠑⣼⣇⠈⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡙⣦⣛⢬⣋⠷⠈⠘⠁⣾⡿⣿⣏⢻⡿⢿⠂⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡮⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠽⢞⡷⣿⣯⣷⡿⣟⡯⢃⣽⣿⣧⠀⢳⠽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⣽⣻⣏⢧⣙⢦⡝⣮⢜⡃⠀⠀⠀⢟⠈⣽⠃⢸⡙⣾⠀⣰⢏⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣯⣷⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡿⡟⡐⣼⣿⡿⣾⡀⢹⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡔⣻⡼⣷⢫⠶⣙⢮⡝⣦⢋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣥⣤⢟⣡⠞⢧⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆ ⠀⠀⠀⢀⣤⢲⣟⡿⠽⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢿⠡⣼⣿⣿⣻⣷⣇⠈⡻⣜⢾⡩⢟⡟⠿⣃⠞⡱⢌⣳⡽⣏⣟⡺⡝⢮⡵⡊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠚⠛⠉⠀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇ ⡀⠤⠎⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡾⢏⢠⣿⣿⣻⣿⣾⡽⡄⢱⣎⠷⣹⢎⡼⡑⢎⡸⠰⣍⡾⣽⠳⣜⢣⡙⢠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣏⠿⠀⣾⡟⢼⣿⡄⠙⢿⡽⡄⢪⣝⢣⡞⡴⡙⢦⡑⢳⣞⡽⣏⡗⠎⠡⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠳⣜⠁⢰⡏⠐⣻⣿⣇⠀⢀⣿⣳⠾⣜⡳⣼⢱⡹⠦⣍⠷⣞⡽⢂⠉⠒⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢈⢀⣠⡔⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⢠⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡕⢮⠀⠸⡅⠘⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣿⡵⣻⢬⡳⣍⡳⢎⡛⡼⢀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣡⣶⣿⣿⡃⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⡄⠐⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣷⣫⡵⣣⠝⡮⡔⡱⡈⠔⡈⠄⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⢻⢿⠉⢆⠀⠀⠓⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡬⣀⠘⠀⠈⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣶⣙⡖⣩⢒⢡⠒⡠⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣰⢣⢏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⢦⡤⡄⠰⣻⢿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣵⣎⣦⢣⡕⣊⢖⡠⢂⡤⡠⢧⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣩⢮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⡽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣯⣟⣭⣷⣷⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⠟⣏⡳⢓⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢯⣟⣧⢿⣿⣿⡹⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣿⡙⢦⡙⢦⠈⠀⢰⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣟⡾⡝⡾⣿⣷⢓⢎⡳⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡹⢦⡙⢂⠈⠠⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡻⣿⣿⣿⢮⠑⠸⢽⣿⣿⣭⢲⠱⣌⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⡿⢿⡿⠛⡉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣙⣷⣿⡯⢑⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⡱⡉⢿⣿⣯⠆⠀⠸⣿⣿⣯⢧⣷⣬⣧⣿⣷⣻⢿⣞⣿⣶⡻⣍⡛⢶⡌⣷⣏⢾⡇⣞⡜⠠⠁⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⡹⢏⠿⡑⡾⢡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⠜⢲⣿⠿⠿⠄⠐⡈⢿⣿⠎⠀⠹⣿⣿⣾⣟⣯⣟⣷⣻⢷⣎⢽⣢⢿⡇⣿⣏⡼⠏⡌⠄⣱⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠦⠓⣌⣒⠸⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡷⣿⣞⣧⢯⢷⣫⢟⣮⠽⣧⡿⣧⣚⠃⡖⢠⡞⠁⠄⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢎⡷⣻⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣌⣳⢌⡱⣌⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢭⣿⣷⣻⣷⣯⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣝⡻⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣭⢋⡍⣛⠽⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢝⡳⢞⡳⠣⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀porn is bad for you kids⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡐⠘⣿⣿⣿⣧⣜⣢⣤⣾⣟⣥⠂⠀⠸⡎⣀⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠟⠛⠁⠀⠀⠀⡇⢙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀you can be better⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣖⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡌⢿⣿⣿⣿⢷⠶⠐⠆⠀⠀⡠⠃⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡉⢻⣿⡿⡟⠃⠀⢀⣴⠃⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠷⠿⠿⢷⣿⣷⣶⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣌⡆⢀⣢⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡶⢿⣧⣴⣤⡉⣭⣭⣍⢲⡏⣙⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣵⣮⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠹⠿⠯⠅⠊⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣜⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠣⣜⣿⣿⢼⢻⡿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⠻⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢸⡜⠀⠀⣿⣿⣷⠳⣝⣎⣏⣿⣿⡏⣾⡧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡫⢷⣫⢽⣿⣿⡖⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡿⢿⡿⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣿⡝⣋⣏⢾⣛⣿⣷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⢢⡿⡇⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠁⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣯⡿⠀⠌⢸⠀⠈⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣽⢁⠃⠸⣼⠻⣖⠠⠤⠀⣈⠉⠀⣀⠄⣊⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠃⠈⠀⠀⢟⠀⠈⢁⡀⡀⡀⠹⢿⡞⠋⠁⢸⢃⡇⣀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣥⢴⣾⣿⣷⣦⣞⡷⡮⣅⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣳⡝⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⠀⡀⢠⣟⣻⠟⢁⣿⠛⣿⣧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠉⠁⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣽⣥⣶⡟⠛⢒⣾⠿⠤⠴⠛⠋⠀⡀⣄⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡿⠿⠛⠁⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡇⣀⣀⡀⠤⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢹⡄⠡⠖⠒⠠⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠎⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢣⡀⣀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠴⠋⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠉⠓⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⢰⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣄⠀⡀⠀⢀⢴⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡁⡕⢔⡃⣷⠔⠀⠀⠙⢷⣄⣤⣜⣫⠃⠀⠀⠀⣐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⣐⠔⢱⡈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣐⠳⠌⠚⡄⠀⠀⠀⢀⠜⠻⡿⠁⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠾⠋⠉⠀⠱⡓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡲⡄⠹⡦⣀⠒⠁⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⣃⣬⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣬⣆⢀⣠⣀⡵⢡⡴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣟⣶⣤⡀⠀⠀⣴⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⡿⣿⣷⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⣤⣾⡩⠊⠁⡤⠟⣋⣟⣋⡤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣾⣳⣿⣶⣙⡷⢶⢶⡖⣛⣏⣽⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠑⡄⠸⠊⠉⠘⠋⠦⣄⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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°❀⋆.ೃ࿔*:･🇯🇵

(‿ˠ‿) Ɑ͞ ̶͞ ̶͞ ̶͞ لں͞

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠺⣏⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣬⡙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⡾⠋⢀⣤⠾⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣠⣤⠽⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠺⣏⠁⠀⠀⣀⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡟⠀⣰⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢰⣿⠇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣠⣤⠾⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣵⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⢿⡇⣾⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⣦⠴⠶⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡌⣼⣿⣿⠉⢁⣿⣿⣷⣿⡗⠒⠚⠛⠛⢛⣿⣯⣯⣿⣿⠀⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣷⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⢿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣴⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣶⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⣿⡟⣇⣠⡤⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣄⣀⡀⢸⣿⠇⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠃⠸⣿⣆⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢻⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣿⡷⢾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢠⡄⠀⣤⠀⢹⣿⣦⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠸⠟⠀⠛⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣱⣾⠁⠀⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⢹⣿⣆⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣾⣿⣿⡏⢀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡏⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣰⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⣿⣦⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣖⠯⢭⡢⣈⠢⡀⡄⠀⠀⠈⠄⣀⠀⢤⣄⣠⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣧⡖⠚⡉⢳⣥⡴⣡⡄⣄⡦⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⡁⢌⡤⣺⠚⡢⠉⡳⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢻⠊⢰⠀⠀⢨⠎⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢃⠸⢢⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠄⢀⠏⡘⢠⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡼⢣⠃⢣⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢧⠀⠀⠘⡼⢠⠁⣼⠀⢶⠈⢠⠀⠀⢸⣘⣵⡷⢧⢸⢇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⢩⢧⠀⢠⠇⢸⡠⣽⢀⣼⣤⢸⠀⠀⣌⠗⠈⠃⠀⣪⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⢧⣸⢀⢼⠀⠟⡌⢸⢣⠸⣀⡤⠋⠀⢀⣴⠟⠉⢀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢑⢻⠀⠸⡄⡄⠘⠇⢀⣉⣁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢉⢹⠜⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢄⡴⣻⠀⠀⠡⣷⡘⠛⣩⡽⠛⠀⠀⣀⠤⢤⠀⠄⢫⢣⣾⠗⣙⠦⢄⣀⣀ ⠀⠚⠛⠉⠋⡇⠀⡆⢫⠹⡈⠋⠀⠀⠐⡍⠀⠀⠀⢣⢀⠇⠀⣗⠞⣉⠯⠛⡫⡀ ⠀⠀⠀⠙⠐⢳⡀⢻⣌⡗⢣⡀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⣜⡄⢰⣾⡰⢁⡀⣴⣜⠾ ⠀⠀⠄⠀⠀⠨⢧⡈⢯⡟⠦⡯⡗⠒⠖⠶⠾⡖⡶⡪⠗⢃⢸⢹⣨⣮⠶⠉⠒⠈ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠑⢝⡮⢸⢲⠼⣽⣼⢸⡀⠀⢃⠻⡗⣄⠈⢸⠊⢹⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠪⢯⡷⠉⢳⢼⡴⡏⡯⡧⣸⠀⠀⠳⣢⠣⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⣀⣤⡄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡧⠤⠤⣌⣉⣩⣿⡿⠶⠶⠒⠛⠛⠻⠿⠶⣾⣿⣣⠔⠉⠀⠀⠙⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⢘⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣰⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⢀⣴⣿⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡯⠈⢻⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡌⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣸⣿⠀⢸⡷⣶⣶⡄⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣠⣶⣄⠙⠿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣻⡇⠸⣿⡄⠀ ⢰⣿⢟⣿⡴⠞⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⣿⡀⢀⣴⠿⣿⣦⣿⠃⠀⢹⣷⠀ ⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠁⠀⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⠂ ⠀⢠⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⡟⠻⠞⠛⣧⣠⣦⣀⣾⠏⠀ ⠀⢸⣿⠀⠈⢹⡿⠛⢶⡶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⣿⠛⠷⢾⣧⣠⡿⢿⡟⠋⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⣾⣧⣤⣶⣟⠁⠀⢸⣇⣸⠹⣧⣠⡾⠛⢷⣤⡾⣿⢰⡟⠀⠀⠀⣿⠋⠁⢈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠻⢿⣶⣤⣿⣿⠀⠈⢉⣿⠀⢸⣏⠀⣿⠈⣷⣤⣤⣶⡿⠶⠾⠋⣉⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⣇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣻⠀⣿⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠙⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠙⢷⣤⣦⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠳⣾⠏⠀⢹⣾⡇⠀⠀⠙⠛⠶⣾⡁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣻⡟⠀⣼⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⠶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⣠⣿⠛⠋⠉⠉⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠻⣧⡀⣀⣠⢴⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣌⠁⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣿⣿⡶⠶⠶⣶⣿⣷⡶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢿⣿⡗⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠛⠷⠶⠾⢿⣧⠁⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⋅˚₊‧ଳ ‧₊˚ ⋅⛲ ༉‧₊˚. ｡ 𝓕𝓾𝓻𝓲𝓷𝓪 𓆝 𓆟 𓆞 𓆝 𓆟

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⠀⠀⡘⢤⡒⠤⣉⠾⣟⢮⡵⣙⣈⢳⢉⠮⡘⡡⢎⡵⠃⠮⢷⣻⡬⣟⣶⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢾⣹⣎⡷⣻⡜⣯⢶⡹⣏⡞⣭⣿⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⡌⢡⢲⣿⣿⣿⣬⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⡉⠛⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣄⢸⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⠋ ⠀⠀⡸⢣⢛⡵⣊⠧⠙⣷⡺⣕⣊⠰⠔⣉⠸⣐⠀⠰⡂⢪⡱⣙⢷⣿⣼⣷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣏⣷⢳⡽⣎⡷⣽⢺⡽⣾⣿⣇⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡑⢠⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⣤⣶⠯⠖⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⡏⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡡⠞⠀⠈⠑⠂⣼⢷⣭⠶⢘⠢⠳⡸⢄⠀⠀⠀⠂⠳⡜⢦⡛⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣿⣜⣷⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠗⠛⡁⢠⣀⣄⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠲⠍⠀⠀⠀⣠⠾⡓⣆⣿⣯⢝⠮⡤⠜⡮⣈⠀⠀⠀⠚⢜⢣⢞⡱⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣋⠁⠀⠀⣸⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀ ⠀⠀⢘⠣⢆⡀⢖⣡⠷⠟⠉⣠⣾⢿⣹⢎⠇⣴⢋⠀⠐⢀⠀⢨⢓⢎⡑⡭⢞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠰⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡿⣽⢺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⠨⠙⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣃⣸⡿⠚⡔⡥⢻⠴⣠⠂⠡⢄⠈⢶⡑⣸⠭⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⢷⣘⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠾⠋⠁⢀⣎⠳⡈⢣⣓⢦⡂⠰⡀⠈⢥⡱⢭⡲⣭⢞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣫⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡄⢀⡴⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⡛⠼⣎⠆⠀⠀ ⢀⢂⡐⠈⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠄⠀⡀⠀⢛⣇⢮⢖⡸⢪⡄⠢⡁⡀⠒⡉⢆⡡⣗⢮⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⠶⣒⠋⠐⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠉⠀⡄⠠⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⢇⣿⣿⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⢸⣿⠟⣉⣴⣿⣿⡟⡼⠿⣩⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢶⣌⠻⣆⡛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢋⣠⣴⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢛⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠲⠛⢉⣉⣩⣤⣶⣶⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡾⠿⣛⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣿⣿⡟⣵⣿⡿⣫⡟⣹⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⡪⢕⣪⣽⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢏⣾⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣹⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⣉⣉⠻⠿⠿⢟⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⠻⣟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡇⣿⢣⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⢱⢣⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢸⣧⢿⡇⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⡯⢁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣏⣵⣿⣿⡿⣻⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⡿⣿⠈⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡜⣿⢹⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⡛⢋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⢻⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⣿⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢃⣿⣿⠘⣷⢻⣿⡜⣿⣾⣿⣷⡘⣇⢻⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠢⣪⣾⣿⣿⣿⠿⡛⣡⣿⢟⢅⡞⣼⣿⡿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣏⣾⣿⢏⣾⡸⠘⣿⡇⢹⣿⡎⣿⢳⡜⠌⢿⣿⣿⡎⢿⣿⡿⡻⠿⣿⣿⣿⣷⡶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣼⣿⣿⡿⢟⣫⣵⢎⠔⡫⠖⢋⢞⣸⣿⣿⢣⣿⣿⡿⣸⡿⠃⢸⣿⣿⢏⢎⡜⡇⠀⣿⢸⡞⣿⡇⢹⢸⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣌⣿⣷⡹⣄⢶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣛⣯⣵⡾⣿⣟⣡⡴⢋⡴⢃⠊⢀⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡇⣿⠃⡰⣼⣿⠏⣢⣝⠻⢸⠀⡏⢺⡇⣿⢳⠸⢸⣿⡏⣴⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣧⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⠂⣼⣿⣿⡿⢀⣏⡀⡂⢀⢸⣿⢻⡇⣿⣿⡿⢰⢃⣼⢇⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣆⠱⠐⡣⠃⡿⣼⠀⣿⡿⢰⡟⣿⢹⣾⢰⣿⣿⣯⠻⣎⠣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⣻⠁⣿⣿⠁⣠⠎⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠣⠘⣼⡿⢜⠐⠙⠛⠻⠍⢙⡂⠠⣿⣤⠀⠣⣿⢠⡿⢁⡟⡄⡟⣿⣿⢸⣷⠹⣿⠑⢌⡻⣦⣙⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡾⠟⣋⣴⢸⣿⣇⠹⣿⡆⢻⡀⢸⢸⢏⡆⢻⡟⢀⠀⢻⣡⣾⢨⡍⠁⠀⢐⣤⡂⠉⡄⣤⣧⡖⡅⡼⡱⡜⣴⡇⢃⣿⡟⣾⣿⡰⢹⢸⣶⣮⣔⣉⣛⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠹⣿⣄⠷⢸⡌⡞⣼⠸⢣⣿⢰⣀⠈⠳⡈⠣⢕⣂⣴⠶⠅⠰⢶⣭⣍⡼⣁⠘⠡⢾⣿⠓⡄⣿⢣⡏⢻⡇⣷⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡜⠑⣸⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠓⠦⣈⣴⣿⣿⣿⣶⡝⢿⡡⢹⠋⠀⢀⠈⠙⠃⡏⢼⣇⢇⢿⢨⡻⢮⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⢇⣷⣦⣭⢱⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⠣⠤⠽⠃⣀⢱⢸⠘⣿⢸⡌⢸⣿⣶⣧⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠈⠃⠂⢉⣦⠍⣴⠏⣦⠈⣼⣌⠎⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢸⢻⢣⡿⠿⢿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⣶⡄⠀⠉⠀⠛⠰⣿⢄⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣿⣿⣿⣇⢿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⢟⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⡩⠛⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢛⠻⣶⣶⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠛⢷⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢃⣿⣷⣬⡛⠶⣍⡛⠿⣿⢸⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡝⠿⠿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⢃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡓⠤⣌⣛⠿⢿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡶⠿⠧⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣐⠈⠍⠘⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢋⣡⠴⣋⣵⣾⣿⢿⣷⣦⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⢹⠁⣠⣤⣶⡅⠃⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣴⠾⠟⠷⠶⠆⠸⠶⠿⠚⠛⣿⠟⠉⠛⣷⡶⠶⠶⢤⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⡤⠾⣧⣾⠋⠉⠉⠛⢷⡀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⣟⠁⠀ ⢈⣇⠀⢀⡀⡀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠠⠿⡆⠉⣩⠥⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣋⡉⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⣴⠟⠛⢶⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠶⠿⠴⣤⡈⠁⢀⣨⣿⣀⠠⣶⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡯⠀⢀⣠⣿⣁⣠⣾⣏⠀⠉⠁⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⢳⣆⢈⣿⠋⢻⡏⠀⠙⠶⠀⠀⠀⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠈⡿⢸⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⢦⣤⣴⣷⡀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀