Emergencyfood Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⡿⠃⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠛⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣍⠙⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⡀⠀⠛⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣟⣩⣿⣿⣿⡿⢷⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣶⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡺⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣼⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⣾⠟⠋⠰⠞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠷⣮⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡄⠀⣿⣧⣀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣿⡟⠿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⡇ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁ ⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠛⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⣀⣴⡶⠶⠶⠶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⠀⢀⣴⠟⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠟⠋⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣡⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⢛⠿⠿⢶⣶⣴⣿⣦⣤⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣾⣷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⣸⡏⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠩⣄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⠒⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢀⣰⣿⡿⣿⣧⠀⠀⢡⣾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⣄⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠙⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠉⠉⠙⠻⣿⠆⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣿⡿⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣴⣯⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣈⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠙⠻⠿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠲⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢦⡀⠰⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⣽⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⢰⣶⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⣨⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⣿⡆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠋⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠘⣷⣄⣹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠈⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣘⣿⡛⠛⠀⢀⣴⣶⣦⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠛⢻⡟⢻⡉⠉⣫⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠿⣷⣿⡿⠁⢀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⡿⠀⠈⠷⠟⠁⠘⢾⣿⣶⣤⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣯⣤⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣮⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣿⣿⣧⣠⠵⢯⡆⠚⣯⢿⠋⠛⠛⢫⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣄⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠈⢿⣧⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡏⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡶⣦⠘⣽⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠟⢛⣿⠉⣾⢭⣀⡉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠛⠉⢹⣟⣻⠀⣴⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣞⢁⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠲⡤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣦⣉⠩⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠸⡢⡠⢿⣿⡇⠀⠈⡹⠁ ⢠⡒⠋⠁⠀⡀⠀⠀⢀⠇⡵⣖⠀⠀⡀⢇⠉⠢⡉⢳⠀⢏⠁⠀ ⠀⠉⢒⠖⢠⠀⠀⠀⡟⠀⣀⣈⠑⠢⠽⠝⢀⣶⣜⡄⠀⠈⡆⠀ ⠀⢀⡏⠀⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠿⠿⠃⡀⠀⡀⡀⠙⠉⠸⡄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠜⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠈⡆ ⠀⢸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⡿⣿⠁⡀⠀⡇ ⠀⠀⢳⡄⢳⡀⠀⢠⠀⠹⣿⡾⠘⠖⠱⣶⣴⡆⣹⣧⣾⠃⣸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠶⣬⣿⣶⣾⣿⣦⣓⠘⢋⣛⣧⡴⠻⡃⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣿⣄⣤⢹⡎⠉⠉⠍⠉⠁⠠⠀⢱⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀

𝓙'm so proud of Genshin Impact fans here! :) here's a cookie! ‧₊˚ 🍪 ⋅ ☆

⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣖⠠⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⢷⡀⠀⠈⢧⠱⡄⠀⠙⣿⣯⠀ ⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠃⠈⢧⡃⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⣷⢱⡀⠀⠘⢿⣇ ⠀⢰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠒⠋⠳⣄⠚⣧⢧⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢀⣠⣤⠖⠻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡸⡞⣆⠀⠀⠀ ⠀⡒⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⡿⠴⠶⠛⠛⠉⠀⡀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⡱⠤⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⢳⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠃⠀⠀ ⠀⣇⠒⡁⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣠⣤⠤⢀⣀⣤⣶⣼⡄⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⡧⡉⡔⠀⢠⠞⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣏⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠰⣷⠡⡘⢄⣣⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠖⣦⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⢠⡇⠀⣿⣚⣷⠀⠀ ⠸⣧⢃⣼⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢔⡿⠹⠓⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠈⠀⠄⣿⡜⣿⠀⠀ ⠘⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠂⠀⠀⣸⠀⢀⡴⢋⠔⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠠⠀⣿⢺⣽⡂⠀ ⢈⡷⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠭⣐⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣱⣿⠏⠀⠀⡀⠁⢻⡳⢾⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⣱⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⡯⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢂⠁⠠⠈⠀⠸⣧⢻⡇⠀ ⠠⡙⡇⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠠⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⡑⢿⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠀⠂⢀⠂⠄⡀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠁⠠⢠⣿⣷⣹⠇⠀ ⠠⡑⢺⣧⠀⠁⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⢸⡿⣿⡟⣻⢛⠿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⢫⣷⣹⠃⠀ ⠀⡑⠢⣿⣧⡄⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠲⣍⠲⠥⣎⠳⣰⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⣼⢻⡧⣿⠀⠀ ⠀⢡⠃⡼⣿⣿⣶⣄⠠⠀⠀⢀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠁⣿⠱⡎⢭⠓⣌⢣⢣⡝⣼⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠛⣿⢧⡻⣜⣿⢳⡟⠀⠀ ⠀⢠⠃⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣧⣄⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠘⣧⡝⣊⠷⡌⢖⢣⣼⠏⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡿⣣⢿⣼⣟⣳⡏⠀⠀ ⠀⠠⣉⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣮⡝⢦⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠷⠼⠟⠞⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣷⡹⣞⣾⢣⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠙⡰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠃⠀⠀⠀⢻⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⣻⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠩⠔⣡⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣧⣿⠂⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⢃⠎⢤⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣵⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀ ⠢⠜⡐⢌⡸⢄⠚⡄⠣⢌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡶⢤⣶⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣽⣿⣱⡆⣶⢉⣿⣼⣉⣉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⢸⠿⣹⡟⠶⠿⢭⣿⣳⢶⣦⣌⡙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠰⣯⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠻ ⢀⣀⣤⡾⠁⠀⢀⡼⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢇ ⠘⢿⣤⠖⠀⢠⣾⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡾⠀⣈⣣⡤⠀⠐⠀⠠⠀⣴⣿⣧⣄⠀⢈ ⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣴⣯⣷⡒⢳⡀⠀⢰⢏⣭⢿⣾⣭⣦⣀⠀⣱⠀⠈⢿⡿⢀⠀⠠ ⠀⣼⠁⢸⣿⠋⣰⡟⢿⣇⠀⠙⢆⡞⠀⣴⡟⢻⣿⡝⢿⣷⣬⠀⠀⠘⡇⠨⡀⢅ ⣾⠇⠀⣼⠙⠳⠹⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣈⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⡅⢢ ⡿⠀⢠⡿⠈⡑⠠⠁⢀⣤⣀⣤⣤⡤⣄⠀⢁⠂⢄⠠⣁⠄⣻⠀⠀⠀⠀⡄⢗⠂ ⡇⠀⢾⡅⠀⠀⠐⠀⣼⢋⠖⡰⢢⡙⡛⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡈⢸⢈ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠨⢎⡱⠣⡜⣡⢋⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠠⡑⠰⢸⠠ ⣇⠀⠈⠜⡻⣦⣄⡀⢹⣞⢌⠲⡑⡜⢤⡙⣾⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠠⢂⠱⡈⠅⣸⠡

⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⣤⣀⣴⣤⣹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣶⣾⠿⡛⠋⠸⠿⢿⣿⡟⣻⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣡⣴⣿⣿⠏⣴⡷⢨⣿⡞⢨⣿⡷⣿⣇⡀⣀⠉⡉⠛⠻⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣹⣿⠁⣽⣿⣇⢺⣿⣷⣉⣟⣻⠿⢷⣾⣴⣥⣂⡄⢉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣷⢿⡯⢹⡟⠹⣯⣽⣿⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣬⣭⣛⣿⣷⣾⣦⣄⣙⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⢇⣻⣧⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣾⣽⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⣴⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠨⡑ ⠀⠻⣿⣦⣴⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⢙⣦⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⢌⠀⢠⣴⣾⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⣴⣿⡉⣙⠷⣶⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠶⢶⣻⣛⣻⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢎⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⡡ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣾⣯⣿⣿⢿⣿⣿⢷⣬⠁⠹⣧⠀⠀⠀⢸⡏⢐⣾⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠰⠂⠀⠀⡔ ⠀⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢰⣾⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⣿⠁⠀⢀⣾⣿⠿⢿⣿⣮⡙⢿⣿⣷⣴⡸⡁⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠏⡀⠰⢠ ⠀⣼⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⣬⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢷⡟⠀⠀⣼⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⢱⢀⠃⢆ ⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣯⠉⠻⠷⠻⠿⠟⠻⠛⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡄⡉⠆ ⣿⡟⠀⠀⠆⣿⡯⠠⡁⢆⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⡀⠂⠄⡉⠍⡙⢋⠍⠡⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⣇⠘⡰ ⣿⠁⠀⠀⣸⣿⠁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠀⢠⣶⣦⣤⣶⣶⢦⣷⣾⢶⣄⠀⠀⠡⢀⠉⠰⢀⠎⢄⠡⡈⢅⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢿⠠⣁ ⡿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢂⠈⠐⠈⡀⠈⠀⣿⡟⢭⡘⢤⠒⡢⢆⡹⠟⡿⣷⡀⠀⠀⡈⠀⠂⠈⢀⠂⠐⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠄⢺⡐⠄ ⠇⠀⠀⠘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡿⣈⠦⡑⢎⡱⡑⢎⠴⡩⢔⡩⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⡃⠆⢸⡅⢊ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢣⡙⢦⠱⣉⢎⠲⡑⢎⠴⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢢⡘⠄⢸⡆⡅ ⡇⠀⠀⠀⢰⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⠣⡜⢢⠓⡌⢎⡱⣉⢎⠲⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠎⡔⠌⡄⢸⡇⠰ ⣿⡀⠀⠀⠀⢅⠢⡙⢿⣿⣶⣥⡀⢀⣹⣯⡓⣌⠣⣙⠸⢄⡃⠖⣌⠣⣌⣿⡇⡀⠀⠂⣠⣶⣿⡟⡀⠀⡀⠜⢢⠑⡌⠒⡌⡘⠀⡾⢄⢃

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⠀⠈⠻⣶⠞⠛⠉⠙⣷⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡖⣶⠿⢶⣄⣀⣤⣿⡄ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣈⣻⡇⠀⠀⢹⣯⠀⠈⣿ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⢤⣴⡿⠾⠀⢀⢿ ⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠢⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⡠⠪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠂ ⠞⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣶⣤⣸⡄⠀⠈⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣀⣸⣬⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠇⠘⢆⠤⠤ ⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣆⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠸⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠃⠀⠀⢠⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠹⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⢁⣇⡀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢄⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠉⣓⣦⡤⠄⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠉⢻⠿⣶⢤⣀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠙⢦⣄⠑⢄⠀⢀⠀⠈⠉⠉⡏⠉⢻⣁⢤⣤⠖⠂⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⠀⣷⡇⠀⢠⠏⠀⠈⠑⢌⡳⣼⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⢾⣀⠀⠀⠀⣱⠒⣩⠽⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣇⢸⡄⣿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⠿⢶⣾⢽⡋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣄⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⣿⣿⣠⣏⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠞⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣠⡟⠀⠈⠳⡀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⡦⣄⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⠀⠀⠀⢻⡠⢴⣛⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢣⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢦⣠⣞⣽⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⠇⠸⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡟⢦⣄⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠉⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡇⠀⡏⠙⢦⣀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⠸⣷⣄⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠁⣜⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠳⣽⣼⣦⣄⠘⣏⠂⠐⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠁⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢏⢻⣾⡌⠓⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣼⠘⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣯⠂⣽⠹⣵⣒⠲⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⡄⠀⢠⣏⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡠⠿⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠿⠧⣄⡄⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣸⢟⡴⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢿⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠆⠀⠀⠀⣾⣡⠞⠻⣆⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠙⢦⡸⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢳⡀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡀⣿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠛⠒⠦⠤⢤⡤⠴⠖⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⡗⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄ ⠹⡏⢻⡄⢈⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠰⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠨⣉⡟⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣿⠋⠻⢿⣝⢻⣿⣿⣷⣄⡙⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢟⣀⣤⠴⣺⡟⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀

⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⢦⡝⣾⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣛⡜⣣⠞⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡯⡞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣣⣛⡴⣓⣌⢻⡰⣻⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣳⣽⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡛⡭⠞⣥⠳⡡⢖⠢⢭⣙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠳⡜⢎⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⡱⢭⡙⢤⠣⣑⠊⡕⡒⠬⡣⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠳⣌⠧⡹⠜⡜⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡜⣣⠣⢞⣠⣓⣨⣜⣠⣑⠣⡑⢎⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣌⡶⢕⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣍⡛⠾⣬⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣈⠍⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡙⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢮⠽⣿⢦⣈⠂⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⡿⡩⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣻⣷⡀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⡏⠁⠛⠽⣍⠤⠘⠄⡂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⠁⠀⠘⣿⠛⢼⡟⣯⡽⣿⣿⣿ ⠆⡽⣷⣄⠘⢦⡱⢯⠷⣞⣹⠃⠀⠀⢀⡼⢐⡉⠰⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠑⠤⣀⠀⠈⠻⢼⣽⠶⠋⣿⣿⡿ ⣏⠰⢡⠟⣧⣄⣙⣟⣛⣚⣁⣠⠤⡒⠭⡐⢡⠠⣱⣾⣿⣿⣿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣉⠰⢀⠏⢓⡒⢖⡲⢚⢻⣿⡟⢹ ⣿⡌⢣⡘⣄⢫⠙⡬⣁⢃⠖⠤⠓⣈⠔⡠⠃⣵⡿⠿⠛⠫⡐⢊⡑⢎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡡⠂⠆⡌⠜⡰⢈⠤⡁⠇⢺⠋⡔⣫ ⣿⣯⢡⠒⣌⠢⣙⡐⢢⢉⠒⣌⠱⣀⠚⡄⢩⠁⡔⠨⡁⢃⠡⢂⠔⡈⠲⢥⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠡⢃⡘⠰⣁⠲⣁⢒⠩⠜⡠⢋⠔⣿ ⣿⣿⠣⡍⠤⢃⡔⢌⠂⢎⠒⡌⢒⠠⡑⣈⠆⡑⡈⢆⡑⡈⠆⠌⡒⢨⠑⡄⢊⠔⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⠄⢃⠄⢣⠐⡌⠱⡈⡔⢣⢺⢛ ⣿⣿⣷⠩⡜⢡⡘⢤⡉⠦⡑⢌⠢⡑⢆⠡⡘⠤⣑⠢⡘⠤⣉⢒⡉⠦⡙⡄⢣⠘⣀⠓⣌⠹⢻⢿⣿⣷⡜⠂⢎⢡⢊⡔⢣⡐⡡⢆⢣⣾ ⣿⣿⣿⣷⡘⢥⡘⠤⡘⠱⡈⠬⢡⠑⡊⠔⡡⢓⠠⢓⠠⡓⢤⠒⠬⡑⣡⠊⡔⣽⣧⡘⢄⠣⢌⠢⡐⢍⠛⠯⡐⣌⠢⡘⢄⠆⡱⢨⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢌⢣⠘⡥⢌⡑⢢⠥⢱⠨⡑⠌⢆⢣⢣⢉⠆⣩⢒⡑⠦⡱⢌⡷⣞⣻⠎⡜⢢⡑⡜⢢⡙⢢⠱⣀⢣⠘⡄⢎⣑⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⠣⡜⠢⠜⡡⢎⡑⢢⠙⡜⡌⣒⠢⣍⠚⢤⠣⡜⣡⢃⠆⣿⣽⢇⠚⡌⣑⠢⡑⢦⠘⡥⢚⠤⠣⠜⡰⢲⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢡⠣⡙⡔⠢⢍⠢⢍⠒⠬⣐⠱⣈⠹⣀⠳⣨⢑⣊⠱⣌⠒⡌⢣⡘⢄⢣⡙⡄⠓⣌⠡⢎⡱⢊⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡱⢌⡃⢎⡱⢌⡍⢲⠡⡓⢬⡑⢌⠳⡐⢎⡰⢣⢌⡓⣌⠣⡘⢌⢆⠲⣉⠱⢂⡍⢆⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡐⠲⡌⣌⢃⡓⢬⢦⣘⣌⣡⣍⣒⣥⣓⣌⣲⢬⠦⠵⣊⠬⠓⡌⢥⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣱⣌⣆⣍⣒⣦⣑⣊⣵⣌⣲⣐⣆⣲⣔⣊⣱⣃⡜⣬⣙⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠒⢲⣤⠾⠻⠛⠻⣿⣷⡀⢰⣿⣛⣛⣉⣉⣉⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠶⢤⣤⣀⣨⣿⣧⣘⠋⠉⠉⠁⠤⢍⡙⠒⠺⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⣀⣀⣼⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣼⢡⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣈⣀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⢁⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡟⠋⠁⢸⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠻⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⠈⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠼⠤⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣿⢻⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢄⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡇⠀⠀⠀⢈⡉⠙ ⣀⡴⢃⡾⣿⣸⡇⠀⠀⡾⢁⠁⠀⢠⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⢄⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣀⡴⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠻⣤⣿⢁⡇⣿⠃⣀⠞⠁⣼⠀⠀⠘⣀⠃⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠑⢚⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠻⡋⠛⠠⢀⢿⣄⣤⣤⣴⡶⠟ ⠊⢹⣿⢸⡿⣯⡉⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠊⠉⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠟⢦⢴⣶⣻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⠙⣷⡜⢂⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣧⣿⣿⠲⢤⣄⣼⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠻⠟⠈⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣧⠈⢿⠾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⡉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⢣⠘⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠈⢆⠈⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡿⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠑⣦⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣎⣀⡴⠖⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣛⣇⣀⣀⡴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢈⢣⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣌⠙⠿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀⠀ ⠟⢹⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣷⡜⢸⣿⠷⠶⠊⣛⢿⣭⣥⣤⣤⣤⡞⣁⠀⢀⠆⠘⡖⠋⠉⠙⢶⡄⠀⠸⣉⣓⠶⠐⠲⠾⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢅⡀⠴⡎⠉⣠⣾⠿⠋⠉⠹⡆⠉⠒⢤⠄⢀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣷ ⠀⣧⣼⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠏⠀⡠⢜⠟⠀⠠⡜⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣰⣿⠋⠉⡜⠉⠙⠒⠒⠋⠀⢠⠖⠲⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⠘⠛⣻⢡⠞⠋⠁⠀⡀⠚⣣⣤⡄⣀⡇⠘⡏⠛⡏⠑⠦⠤⣤⣴⣯⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⣀⣉⠍⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⡏⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠈⣀⡼⠧⣄⣇⠀⣹⢀⣴⠟⠩⢭⠽⣿⣴⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⢻⣿ ⣤⣴⣤⣿⣼⣷⣴⣋⠀⠈⠉⠛⣿⠛⢻⣿⣇⣿⠸⣶⡏⠹⢧⣄⣴⠾⣂⣻⡟⠙⠻⣷⣶⣄⣀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣶⣶⣍⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠂⠁⠀⠀⢀⠈⠛⢦⡀⠀⠻⣉⣷⠽⠅ ⢠⡤⠤⠔⢚⡅⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠢⡀⢠⢴⠂⠁⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠃⠀⠀ ⠈⠓⢦⡴⠋⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡧⠔⠽⠷⠦⣇⠀⢠⠀⠀⢈⠛⠒⣲⠀⠀ ⠀⠀⣸⡓⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⠏⠉⠙⣻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⡷⡀⢣⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡜⣇⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀ ⠴⠋⢀⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⡘⠒⠓⢌⣧⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠈⡄⠘⡀⡸⠀⠀⠀ ⠲⠒⡿⠁⠀⡇⠀⣠⠏⢀⣼⣤⣤⣄⣂⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣼⡄⠱⡇⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⡧⢒⣁⡴⡯⠉⢏⠙⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⡏⠉⡿⡢⢭⠆⠀⠀ ⠦⣤⣤⡾⢱⡉⢏⠀⢆⠱⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢦⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣮⢧⡀⢫⣏⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣠⣤⣠⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢴⣟⣦⣹⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢪⡿⢡⣟⡉⣽⣿⢟⣟⠿⣾⡿⢿⣝⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡟⢇⠠⠿⢛⣿⣀⣠⣍⣿⣥⣺⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣉⠡⣉⢩⡙⣒⠢⠦⠶⠴⢦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡐⢢⠉⡆⠱⡐⣌⠱⣈⢦⡱⣌⢧⡹⡜⣓⢮⡱⣍⢫⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠣⠜⡨⢅⠚⡤⢣⠱⣌⡳⣍⡶⣳⡽⣶⢯⣽⡽⣮⢷⡽⣧⣛⠬⣧⡀⠀⠀ ⡑⣊⠵⣈⠞⡰⣍⠳⣌⡳⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡶⣳⡄⠀ ⡜⡤⢳⡘⢮⡱⢎⡳⢭⣞⡱⣎⡛⡽⢩⢏⡝⣩⠭⢭⡩⣍⢭⢻⣷⣏⣾⠀ ⢮⣱⢣⡝⢦⣙⢧⡛⠶⣬⢳⡝⣾⡱⣏⡾⣼⢧⣟⡶⣳⡽⣮⣷⣿⠞⠁⠀ ⣳⢎⡷⣚⡧⣏⣾⣹⣻⣼⣯⣿⣳⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣋⢿⣅⣀⣠⡀ ⣯⣟⣳⢯⣷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡳⣄⢿⣿⣿⡀⠀⢀⣼⠃ ⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢻⡏⢹⢶⣂⠀⢀⡄⣷⠉⠳⣌⠙⣧⠘⣿⠀⠀ ⠿⠛⠉⢻⣵⠃⡼⠁⠀⠀⣿⠁⢀⣬⡙⠳⠦⣽⡿⠃⣴⣯⣷⡀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡇⠐⠀⠸⢿⠀⢿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⢀⡛⠟⠋⣷⡀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠄⢈⠀⠠⢸⡆⢄⣨⠄⠈⠓⠚⠋⠉⠀⠈⠀⣨⡇⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠠⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠇⢀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣧⠀⠐⢈⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣜⣷⣤⣈⣷⣤⣘⣻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡼⠟

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢶⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠙⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡗⠈⡛⠛⠽⠿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠻⠍⠀⠀⣰⡿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡐⠏⣰⢻⣿⣿⠘⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢈⠁⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠨⣿⡇⠐⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⢽⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣾⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣿⠀⡑⢢⣀⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣇⢤⠉⣾⣿⣿⣾⡿⠋⢰⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠤⠙⠦⠑⠛⠈⠃⠀⠠⡀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠏⣠⠊⡒⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠥⠜⢁⣤⠆⠆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣗⣄⠟⣠⠆⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡌⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⣾⣍⠈⠊⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣶⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⡿⣞⣳⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠭⣈⠍⠓⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣋⠀⢰⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠃⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠐⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠲⠘⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠁⠀⠀⢸⡷⣤⣤⣄⣀⣢⣀⣤⣤⣤⡄⠒⠉⠀⠉⢈⠉⠦⣄⠀⠀⠂⠀ ⠀⣼⢿⣾⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠕⠳⠾⠿⢷⣯⢷⣻⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠼⣁⠱⣆⡀⡆ ⢰⣯⢿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣁⡀⠤⠴⠐⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢋⠷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⢱⢂⢾⠀⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⢎⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⡱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⡘⣸⠆⡜⠀ ⠘⣿⣿⢱⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⣏⢢⠘⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠥⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢺⡙⠊⠀⠀ ⠀⣿⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⢾⡣⢎⡱⢠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢨⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡷⢁⠂⠀⠀⣾⣳⡉⢦⡁⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⣼⡑⢂⠄⠀⠀⣿⣥⡛⣤⢃⠒⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢿⣸⣯⡷⠀⢀⣧⠹⣄⠊⡄⠠⢿⡶⣝⢦⣋⠖⡌⣄⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠍⢢⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣻⣿⣷⢸⠀⠠⣏⡳⢤⢋⡔⢣⢻⡿⣝⡾⣜⠺⣔⢢⠣⡔⢨⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⢠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣓⠃⠀⠀⣯⡳⣭⡚⡼⢭⡳⣿⣿⠼⣭⢻⡬⣇⡻⣌⢇⡲⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠱⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠸⣷⢣⣝⣣⢏⡷⣫⢿⣿⣼⢣⢿⣜⡷⣭⢮⡱⣑⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠻⣳⠜⡤⢋⠰⠉⠎⢻⢿⣿⣷⢺⣝⣮⠳⣇⢇⠚⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠨⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⡿⣿⣍⢖⡀⠀⢹⡝⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣿⡗⡾⣜⡻⡜⡬⡘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠣⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⢿⡙⣿⣯⣶⠀⢸⢧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡱⣏⢷⡹⡰⢡⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠁⠎⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣾⣷⣸⣯⣿⣇⢸⢧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣞⡽⣎⢷⡙⣆⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⡰⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣳⣿⣷⢿⣟⣿⢸⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣾⣿⡼⣹⢎⡗⢦⠱⡈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡰⢡⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣿⣿⣿⣻⢸⡇⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣻⣿⣷⢫⡞⡽⣎⠧⣙⠰⣀⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡰⢡⢚⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣻⣿⣿⣜⡳⣭⠞⣔⠣⡔⢂⠔⡀⠄⠐⡀⢁⠂⡡⠢⣍⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣯⣟⣿⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡰⢿⣿⣿⣮⢷⡹⣞⢬⡓⡌⢆⠢⡐⠄⢂⠐⠠⡁⢆⠱⣌⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡟⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣿⣿⣿⣷⢻⡜⣧⠳⡜⢪⡑⢄⠣⠐⡈⡐⠰⢈⠒⡬⣙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣯⣿⣿⣿⡯⡿⣜⡳⣍⠧⣘⢌⡒⢡⢂⠡⠂⡅⢚⠴⣡⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠲⣼⣻⣿⣿⠇⠙⡷⣝⣎⠳⣥⢊⠴⡁⢆⠡⢃⠜⣨⠒⣥⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣜⣿⣽⣿⠀⠀⠈⢿⣜⡳⢆⡏⢲⠉⠦⡑⢌⠢⣅⢛⡤⠇⠀⠀

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣆⡀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣶⡆⠀⠻⣦⣀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠺⠛⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛ ⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⡄⠀⠘⣔⣦ ⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡿⣼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣽⣷⡀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠃⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠀⠀⢠⣾⡻⣉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⠬⡼⣿⣆⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⣠⡟⠋⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡓⢼⡃⠀⠀⢦⡀⠀ ⠤⡄⢤⠠⠤⠤⣄⠲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣁⡴⠋⠀⢠⠤⠤⠤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠦⢀⣀⣀⠀⠙⠻⢮⡇⠀⠀⢸⡅⠄ ⣮⡘⢆⣋⢎⡱⢌⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣋⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢦⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠞⢫⣿⣝⠻⣦⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡯⣘ ⠉⠉⠛⠙⠋⣹⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⡉⡁⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠘⣇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣺⠁⠀⠀⠀⢿⠿ ⡆⠀⠀⠀⢠⣯⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⠐⣰⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠅⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⢹⣿⠋⣽⣿⡇⠈⢐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⡹⣆⠀⠀⣼⢻⡀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠐⡀⣻⣿⠿⡏⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢧⢴⣿⡟⠀⠀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣧⠜⡳⡄⢏⠲⣙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⢆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⣧⡑⠮⣌⠳⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠘⣿⣬⡓⣌⠳⡘⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⣀⣠⣤⡾⢟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣄⡹⣟⠿⣶⣧⣝⣢⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠛⢧⣒⢱⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣙⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣀⣴⠾⠛⠉⡀⠄⠂⠠⠹⣏⡁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣅⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣎⣹⠿⢯⡱⢺⣿⢻⡽⣆⠀⠂⡁⢀⠂⠁⢂⢀⡏⠻⣶⣶⣫⣇⣠⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠳⠦⠶⠮⣝⠻⠶⠶⡶⡶⠒⠋⠀⠉⠉⠋⠉⠉⢻⣧⠯⣽⢦⡁⠐⠀⣲⢥⣤⠞⠁⠀⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠁⠂⠄⠠⢀⠈⣷⢲⢫⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠄⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣷⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⠷⣤⣈⠐⠀⠺⢻⣇⡿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢂⣀⣀⡀⠀⣻⢶⣧⣝⣛⣳⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣯⣿⠷⣿

⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡆⠿⠟⢿⡀⣀⣴⠾⢛⡫⠭⠒⠎⠁⡽⡁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠒⠦⢤⡄⠹⣿⠀⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡤⠊⣉⣉⣉⣧⣤⣴⠾⢛⡭⠗⠘⠁⢀⣄⣲⣾⡿⣱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠤⠀⠀⠉⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣠⣴⣿⠿⣿⠛⠁⠊⠁⠠⢴⣪⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠢⢄⣈⣁⠤⠤⠒⠋⢳⢿⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶ ⣤⣶⣾⠟⠋⣠⡶⠟⣹⣶⣄⣠⣤⣤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠈⢣⠈⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡏⣿⠀⣠⡾⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣀⠀⠑⢄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠖ ⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⢦ ⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣇⡧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢄⠑⢄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠒⠀⠄⠀⠀⢠⣤ ⣿⡟⠻⠄⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢤⠼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠢⢍⠒⢄⣧⠁⠙⣿⠀⠀⠈⡆⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠈⢻⡀⠈⠀⠀⠆⢱⠈⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣫ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣯⣶⣶⣶⣶⡄⠙⢷⣦⣀⠀⠘⡀⠋⣽⣿⣿⣏⢳⣌⡇⠀⠀⠀⢰⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⡟ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⢡⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⣿⡯⢽⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⢀⡤⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡏⠁⠸⣿⠗⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠢⣌⠀⡘⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠛⡄⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⢀⡤⠄⠂⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣷⠀ ⣷⣤⣀⣀⣱⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢰⠙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣰ ⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣼⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠦⠤⠤⢴⣯⠂⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⢉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠌⣙⣷⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠚⠋⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⣼⣿⠛⠛⠓⠚⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⡿⠿⢿⣶⣶⡦⠴⠞⠋⠀⢀⡄⠁⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠈⠛⠢⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⠖⠉⠀⠀⡄⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣤⣖⠩⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣨⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⢺⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠁⠁⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣂⠄⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠉⢹

⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣟⣥⣼⣿⠿⣿⠏⡇⠀⣤⡌⢦⣌⢳⣴⠁⠀⠀⠀⢹⡴⠋⠉⠙⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣟⣰⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡷⠞⢻⣿⠻⡿⡟⢿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣦⣭⣯⣼⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠙⠙⠻⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠒⠤⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢭⣿⣿⠿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⢰⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⣑⠦⢄⣀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠈⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠱⣤⠚⡁⣠⣾⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⡇⠀⠀⢇⠀⢉⡉⠉⡢⠈⠉⠒⠒⠚⠺⣿⣿⣿⣿⡆⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⠀⠀⠀⡰⠉⢿⠸⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠳⣼⣦⠀⡇⠀⠀⠉⡒⢒⣦⣤⣤⠀⠀⠀⣀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢘⡌⠻⣿⣿⡧⠔⢉⡴⢶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡗⠀⠠⣧⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠻⣋⣀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠏⢱⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣿⠿⢹⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣧⠿⢿⣿⠿⠛⠉⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠈⠙⠷⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⡿⠖⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠷⣀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠙ ⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠟⣿⢦⡉⢻⣿⣿⣿⣷⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣾⣿⣦⣶⡌⠻⣿⣛⣿⡿⠋⠁⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⠟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⠀⡄⠀⠹⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠷⢄⠘⡄⠀⠀⠀⡇⣀⣙⡄⠀⢱⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣦⡀⠀⢱⠀⠀⠙⢆⠀⡇⠀⠀⢻⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠈⠓⠢⠌⠧⠀⠀⠈⡧⡇⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⣶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣷⡇⢣⠀⠀⠈⢧⠀⣰⠿⠛⣛⣉⣉⣀ ⣿⣿⡏⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠦⣙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⢻⠁⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿ ⡇⠀⠀⢰⠇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢎⠙⢿⡷ ⠁⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢲⡋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⡄⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠙ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⣠⠞⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠙⡖⠤⠤⠔⠳⣄ ⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠉⠒⠤⠐⢒⣾⣿⠛⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠣⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢙⣶⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡚⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣖⠢⢤⡤⢴⣶⠛⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⠀⠈⠉⢙⣶⠤⠶⠿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠉⡑⠲⢤⣀⣱⣄⣘⡟⣄⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠀⢺⣯⣿⣆⣧⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣯⡉⠲⠶⠊⠁⢀⠀⢰⠒⠉⡁⠈⠑⢄⡈⠻⡅⠈⠙⠺⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠺⢿⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠊⡡⠞⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⡿⣻⣷⣖⡙⢧⠟⠉⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠣⠀⠀⠀⠀⠏⢆⠀⠈⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣀⠠⠤⠵⢌⢆⠀⢰⠀⢂⠈⡀⠘⣾⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠣⢄⢂⠀⢡⡇⠀⠻⣾⣿⣿⣿⡿ ⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢾⠿⣿⣹⡿⠁⠀⠀⠐⣿⣿⠻⠡⠀⠘⢤⣚⣭⣭⣤ ⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠀⠱⡀⠈⠻⣿⣿⣿ ⡇⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠈⢆⡒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠐⡄⠀⠫⠻⣯ ⠀⠀⡇⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣾⣷⣶⣶⣤⣤⣴⣆⡇⠀⢀⠤⠢⠀⠣⣀⡀⢱⡈ ⡀⠀⡇⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡖⠁⠀⠀⠑⡀⠸⠀⠀⠈ ⠣⡀⠈⠢⠀⠤⣼⠗⠒⠀⠠⠬⠽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣑⢠⣀⡀⠀⠐⡤⢄⡀⠀ ⠀⠘⢔⢒⣶⡏⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠀⣈⡵⣒⡻⠛⠉⡀⠬⠥⡂⢼⠤⠗⣄ ⠀⠀⠀⠐⠙⠿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠔⠈⠈⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠂⠠⢐⠵⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣵⡾⢻⣏⡇⣶⣵⣮⣮⣤⣤⣴⣊⡉⣏⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣿⣾⣷⣿⣬⣯⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠈⢉⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠭⢛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡸⡀⠀⠀⠰⠈⠢⢀⠀⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⣈⡢⢄⡀⠡⡔⣁⣼⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠄⠂⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢖⠁⠁⠀⢢⣴⣶⣥⠀⠀⠈⠻⡿⠗⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠃⢃⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢀⢸⠀⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢫⠀⡇⠀⠐⡸⣿⣧⠄⡢⣼⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣅⣀⣧⣴⣿⡧⠹⠁⠀⡦⣁⡀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⣯⢿⠿⠛⣉⠷⡄⠀⢠⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡈⢨⠙⠲⣽ ⣝⠚⠛⠛⠙⠓⠚⢋⣄⠀⠎⠀⠀⣩⢶⣙⢿⣿⣦⣉⡁⠀⢀⡀⣔⠔⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⢨⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠙⣿⠈⣧⠀⠀ ⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⢻⠃⠈⠛⠒ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠴⠚⠋⢡⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠈⡉⢉⣸⠀⠐⢤⡾ ⡀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡀⢉⣤⣤⣬⣅⠳⢄⡀⠀⠘⣴⣿⣿⣷⢼⢢⠀⠀⠉ ⠿⣷⡞⣏⡆⠀⣸⠀⠀⣧⢴⠟⠉⣿⣿⣹⣷⠀⠙⠳⠶⠵⢸⠷⣿⢸⠈⠆⢷⡶ ⠀⣿⢼⡘⣧⠀⣷⠀⠀⠸⡌⠀⡀⠙⠯⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢈⡆⢂⠈⣧ ⠰⣟⢦⣻⢜⡆⣿⠀⠀⠀⠱⡀⡞⡆⠀⠀⠀⢰⣏⣻⠁⠀⠀⠀⠐⡼⠁⡸⠀⢻ ⠈⣿⡜⣻⡬⢳⡬⣇⠀⠀⠀⠑⢮⣁⣤⡀⠀⠈⠷⠁⣀⡖⣦⡶⠟⠀⢠⠃⠀⣼ ⠀⠹⣞⡭⢷⡩⢷⣚⢦⣀⠀⠀⠀⢈⠏⠓⣋⣉⣏⣉⣉⠁⠙⢲⠴⠶⡅⢀⣴⠟ ⠀⠀⠙⠳⢯⢷⣭⣝⣮⣭⢯⡾⠍⡇⠀⠀⠠⣿⡟⣗⠀⠀⠀⣸⠈⠒⠻⡽⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣟⡢⣟⣀⣤⠱⠤⠤⣶⡷⠚⢉⡲⣶⡚⢁⠘⠳⡖⠊⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⢡⠃⣠⣶⡾⠛⣄⣵⣮⠔⠷⡽⣟⣲⣖⣻⣿⣟⣾

⠀⢀⠿⠿⡄⢋⣣⠤⡚⠍⠋⣙⡼⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢉⠐⠲⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣼⠿⣿⡋⠂⠁⠦⢴⡿⠟⠚⡃⠀⠀⠒⠂⠤⡬⠀⠒⢻⢇⠃⠀⠀⠀⠐⣶ ⣿⠏⡡⢚⣡⣯⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⢄⠀⢂⠈⠐⠤⠀⠀⠀ ⣏⢿⣿⣿⡿⠛⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⣷⣤⡕⢌⡇⠀⠀⠀⠤⣀ ⣿⣾⢻⣿⠧⠊⠀⠀⠀⠀⡐⠙⠀⠀⠀⢠⢀⡢⡀⠈⢻⣿⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠀⣤ ⣿⣌⡀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣰⠂⠉⠣⠀⠀⢸⢀⣈⣀⣁⢻⠈⠀⢀⠏⠄⠀⠐⣶⣟ ⠽⠿⠿⠿⡇⠀⠀⢰⢰⡷⣾⣷⡊⠓⠦⢤⡦⢹⡿⣯⠣⠀⠀⠸⠸⠈⠄⠀⠘⠻ ⢀⠀⡠⠸⢀⠀⠀⣸⡌⠁⢿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⠀ ⣄⣉⢢⠃⡆⠀⠀⠧⡰⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡ ⣿⣿⠁⠰⠇⠀⠘⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣘⣠⣤⣂⣀⡀⢀⠞⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠟⠻⢑⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣩⣭⣭⣤⣀⠀⡨⠃⡠⠂⠀⠀⢠⠶⠀⠀⠀ ⠀⠈⣡⣾⣷⣧⣄⣀⡈⢀⡿⠿⠿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠐⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣙⢛⠟⠓⡛⠿⠛⠒⣒⠊⡀⠔⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠉⠒⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⡚⠁⣀⠌⡐⠀⠀⠀⠈⠉⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡤⠤⠤⠤⢇ ⠀⠀⠀⢀⣇⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣒⢺

⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣌⣥⣀⣼⢟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⣬⣄⠹⣦⣄⠙⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡶⠋⠉⠉⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣻⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣷⣿⣷⣖⣲⣶⣶⢲⣶⢿⣤⣤⣀⠀⢸⣇⣠⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣤⣿⣥⣴⣿⣧⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠁⢠⣇⣿⣄⣟⣻⣀⣿⢿⡉⢻⣿⠋⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣧⣦⣼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠘⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠒⠶⣍⡉⠙⠻⠿⣍⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠈⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠑⠶⠄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣓⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⢀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣙⣻⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡏⢀⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⡼⠓⢲⣤⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⢿⠸⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⢉⠀⣀⣼⣧⣤⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡉⠛⠓⠦⡌⠙⠓⠦⠤⠤⠼⠦⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣻⣦⣤⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣿⣿⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠈⠉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠸⡇⠹⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣾ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢳⡿⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡓⠒⣲⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠖⠋⣀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⢻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⢀⣹⠥⠤⠒⠒⠒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢹⣿⣿⣿⠿⠇⣹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠉⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠉⠻⢶⣶⣤⡛ ⣶⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣦⣶⢶⢠⣴⣶⣮⣾⣷⣀⣬⠟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⣈⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠃⢀⠀⠀⠉⠻⢿ ⠟⠿⠷⢿⣿⣿⣾⣽⣏⣻⣿⣿⣶⠬⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⣶⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠠⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢻⡿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⣋⣤⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠁⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠶⠶⢤⣄⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠉⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢯⡻⣜⣳⢮⣛⢶⣻⣽⡾⣯⣿⣽⣿⣽⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢫⢧⡙⣞⣬⢳⡝⣧⢛⣮⡽⣫⢷⢯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡗⣦⠳⣌⠭⣍⠳⣌⠳⣌⠣⢎⡱⢎⡜⣣⠞⣥⣛⢶⡹⢏⣯⢳⠞⡽⣎⠿⣼⣹⢻⡽⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣷⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡬⣓⢦⠳⣤⢓⠦⣙⠢⡑⢎⡜⣡⠞⡴⢩⠖⡭⢓⡬⢣⡛⡼⡜⣛⠶⣭⢳⡽⣹⢞⡽⣯⢿⣿⣯⢿⣽⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡷⠾⣳⢌⢊⠖⡡⢃⠍⠢⠜⣠⢋⣔⣣⣾⣶⣿⣶⣷⣿⣶⢿⡼⢳⢞⡳⣛⠷⣻⢞⡷⣯⣿⣯⢿⣟⣾⣵⣾⣹⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠏⣰⠟⡁⠢⢌⠂⣑⣠⣮⣷⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣽⠿⢛⠫⠍⢆⠣⡜⢣⠎⡵⢩⡛⣬⢓⡞⣱⢏⡞⣧⢿⣿⢿⣟⣿⣷⣯⣝⣻⠾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠋⠖⠉⡐⢠⣡⣶⡿⣿⡿⣟⡯⣏⣷⣿⣿⠟⢋⠡⣈⠁⠎⠜⠨⡑⠬⡑⢪⠔⢣⡑⢆⢫⣼⠧⢫⡜⣣⢏⣿⣞⡼⣣⢟⣻⣷⣏⣟⡳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠢⡀⠀⡠⠒⢐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣉⡘⠕⣄⠈⠈⣀⠔⠑⡥⠤⢀⡉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠗⠈⠁⠈⢂⠘⠁⠀⡀⠀⠁⠒⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⡀⡣⡀⠀⠀⠑⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⢠⠀⠀⢀⠁⢗⠐⡀⢆⠀⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀⢰⠝⠒⢒⣺⠀⠀⠌⠞⠂⠣⡵⢿⣿⠀⠆⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠊⠀⡄⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡾⢸⢀⠼⠊⣼⣿⡷⣜⡆⠙⠀⠰⠀⠀⠁⠢⡀ ⠈⠑⠠⢴⢾⠀⠀⠀⢰⠉⣸⡯⡿⠈⠁⠀⠀⢸⡯⣿⠈⡅⠀⠀⠀⡖⠤⠐⠈⠀ ⠀⠀⠴⠥⡌⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡀⠀⠀⠁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠘⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⡎⠃⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠰⢠⢣⣿⣟⠛⠶⠦⣄⣲⠾⠿⣿⡖⡘⠀⢸⠀⢸⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢰⠈⣌⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡔⠀⢀⠛⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣦⢆⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⡿⠖⠂⠹⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣶⣤⣧⣄⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣿⣿⠻⠿⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠈⠻⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠨⠽⣴⣚⡏⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⠴⠒⠊⠲⣎⣉⣳⣴⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⠿⣇⢹⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣈⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢍⠁⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠷⠖⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣦⡙⢿⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣋⣿⣶⡷⣄⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠱⣄⠈⠙⠻⣿⡿⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢀⣀⣀⡀⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠈⡓⢤⡀⠀⠓⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⢀⠎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣞⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡩⠉⠉⠐⠒⢂⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣤⣤⣤⣧⡀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⣿⢻⡏ ⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⣿⣿⠿⣟⠛⠒⠤⢄⣘⡿⠸⠁⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⢧⢤⠤⠀⠙⢢ ⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢷⠸⡿⠿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠶⠛⠛⢣⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠸⡀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠴⠲⣴⠀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⣾⣀⣴⡶⢠⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠸⡀⢡⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⢰⣣⣾⣿⣿⡟⣇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡼⠁⠀⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣆⡀⢀⣀⣈⣳⣤⣳⡀⢧⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣴⣲⣒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠀⠀⡜⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣷⣸⣷⣀⠈⢷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⣷⠀⢠⠃⡠⠋⠀⠀⢠⣞⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠑⢦⣙⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⡴⠛⠁⠀⢀⡞⠘⣦⣿⣭⣤⡤⣴⣶⣥⣼⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠢⡀⢈⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢤⡤⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠊⢀⡠⠔⠈⠀⠄⠀⠀⡇⠉⠑⠢⣄⠀⣼⣿⡝⠁⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡄⠀⠀

⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠠ ⡠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣷⣈⠓⢤⡀⢣⠀⠀⠀ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⣋⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣿⡟⠡⡀⠀ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢰⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢡⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⠀⣼⠀⠘⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡸⢠⠁⠀⢀⠞⢹⠀⠀⠘⢆⠈⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⢇⣆⣀⣠⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠣⡈⠣⡈⠑⠲⠤⢀⣀⣀⣉⣲⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡼⠀⢨⠟⠻⢖⢤⢱⠀⢸⠀⠀⠈⠲⣌⠢⣄⠀⠀⠀⢹⡀⢷⣶⠖⠉⠀⠈⢢⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⢰⣸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠑⢿⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠺⡷⠦⣤⣾⡖⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣨⣿⣿⣧⣎⣀⡀⠀⢄⡀⠀⠙⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠋⠀⡇⠀⠀⡀⠈⠢⣀⣰⡃⠈⢢⡀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣦⡀⠘⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢧⠀⢀⣴⣲⣭⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠈⠦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢳⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡤⣀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢇⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⠀⠈⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⡀⢲⡀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠒⠃⠈⠲⠤⣀⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢮⣯⣦⡀⢻⡦⠀⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠄⠈⠉⠓⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠁⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⣿⡏⠢⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣯⣸⣸⣻⣉⣒⠒⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡆⠀⣸⡾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⣼⡵⠓⣄⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠈⠳⣼⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⡄⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣶⣿⣿⣿⡏⣠⡆⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰ ⣄⣷⠘⢦⡀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠓⠒⠒⠖⠒⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢡⠏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠈⠈⢣⣼⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠠⡴⠁⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⣿⠟⠻⣿⡻⣿⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⢏⣀⡤⢴⠏⠁⠀⡀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠁⣠⠤⠤⡉⠪⣽⡇⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠈⡰⡝⠀⢀⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣄⣈⡲⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢀⣀⠠⣊⠔⠀⠀⡘⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠄⠀ ⠀⠘⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠈⠆ ⠀⠀⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠘ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠈⠣ ⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡗⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⢸⢻⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠐ ⢀⢏⣾⣿⢥⠢⢝⠻⣋⢴⠟⠙⡋⣭⠻⢾⠣⠀⠈⡟⣠⣞⣍⡂⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢜⣼⣿⣿⡄⠨⢰⢧⠤⢄⡤⣘⠂⠀⠚⠀⠀⣀⡒⠢⠟⠉⠈⠙⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⣿⡟⣹⣦⡈⢻⡍⠊⠛⠲⢩⣦⣈⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠲⠁⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀ ⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣷⣾⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡸⢻⡄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡘⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣰⣿⡏⡇⡟⣷⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣾⢿⣷⣬⡒⠤⠀⠤⣐⠥⠒⠛⠻⣿⡇⢀⢳⢻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡛⠐⠹⣿⠻⡷⠶⡍⠫⡄⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⡀⠰⠁⠠⠹⠀⠰⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⡟

⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠶⡞⢩⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠉⠀⠉⢦⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣆⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣰⣄⣠⠀⠉⠲⣄⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣄⣀⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡄⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣱⡀⠈⣇ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⡀⠘ ⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣯⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠴ ⠀⢠⣬⡿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣄⡜⠀⡼⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⣰⣿⣿⡿⢤⡖⠦⣈⠙⠿⡟⢁⢴⣿⠟⠁⠿⢫⢉⣉⡙⢿⣿⣮⢳⠊⠀⠀⢸⡿⠁⣠⣾⣃⡜⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠰⠉⣱⡄⠈⠉⠀⠃⠀⠀⣶⣉⣈⣙⣁⣰⠃⠁⠀⠀⢄⣀⣀⠀⢼⣿⠿⠛⠛⠿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠢⡀⡏⢻⠓⠶⠯⣔⡒⠮⣀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠈⠙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡀⠀⠙⢾⡏⠚⢷⠙⠿⣶⣬⢝⣲⣤⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠉⠑⠤⡽⡂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠴⠾⣿⣿⣦⣄⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠿⠛⢦⣀⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⠉⠀⠈⠢⣀⣿⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡀⢿⢿⣧⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⡿⠛⣷⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣧⢸⣿⣷⠸⡌⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣆⠘⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⡏⢸⡌⣿⣷⣱⡈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣠⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢧⠸⡇⢻⣿⣿⣿⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠿⡿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠒⢋⣩⡴⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢸⣦⣿⠘⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠛⠆⠐⣂⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡿⡄⠀⠈⢇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⣄⠘⠃⠀⢀⡜⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢙⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⠿⣯⣝⣳⠷⣌⠳⣄⡞⣀⣠⣤⠟⣡⣿⡦⣿⣎⢯⡀⠀⡇⣈⢽⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡶⣽⣏⣿⠶⡿⣿⣿⣚⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⢿⣿⢶⡻⢷⡿⣤⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣾⡿⠷⠛⢉⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣼⠛⠿⢿⣋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢶⡫⢥⠲⣬⣉⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠤⡀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣞⣻⡽⠯⠵⠞⠋⣰⡾⣟⢧⣛⢧⡛⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢾⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣽⣹⣮⣽⡲⣝⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢺⣷⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡴⣖⣶⣲⣛⣯⣽⣭⢷⡶⣿⡱⢯⠇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠿⢿⣿⣶⡟⠉⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠀⢉⣿⡿⣾⢽⣫⢾⣵⣻⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣤⢞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢧⡀⠀⠙⣿⡀⠀⢸⡌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣷⡶⡿⣿⣛⣛⣛⣻⣝⣭⣽⢿⡗⠀⡁⢠⡯⢀⡾⠧⠴⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠬⢷⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠹⢧⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠟⠓⢿⣟⣯⣟⡿⣻⡽⣫⣟⢮⣿⡇⠐⡀⢸⣷⠏⠀⠀⣀⡀⣘⣷⣄⠀⠀⢺⡁⣀⣀⠹⣤⡸⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣾⡿⠷⣟⣻⣛⣯⣿⡇⠂⠄⣾⣯⣼⡿⣿⣷⣿⣍⠉⠻⣷⢤⣸⣿⣿⣿⡿⣮⣻⡇⠀⠀⣧⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠿⢝⣷⡾⣶⣟⣿⣻⢯⣟⣵⣫⣇⠡⠂⣿⣿⠁⣿⣿⣻⣿⡾⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⢯⣷⠙⣻⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣯⣟⣧⣟⣶⡿⠿⣞⡶⣏⣿⠀⠅⣿⡽⡇⢿⣿⣳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⠀⣿⡧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡷⣿⣿⡽⣽⢿⡶⣿⣻⢯⣳⢏⡾⣇⠀⣿⡵⢧⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⣽⣯⢷⡻⣽⣣⣟⣧⣿⣽⣻⡄⠹⣟⠮⣷⡀⠈⡀⠁⡀⠁⢰⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣽⢷⡿⣷⣻⣻⣭⡽⣷⢶⣞⢧⢿⡀⣿⣿⣶⣟⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⢫⠏⠀⠀⢠⠏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⢿⣻⣿⣯⣟⣳⢿⣽⢧⡟⣮⢻⡜⡽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⡥⣪⢏⠀⣀⡴⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣙⣺⣽⣯⣿⠾⣽⣭⢷⡹⣷⡹⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠁⠈⢳⢤⣤⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣶⣶⣟⣾⣽⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣮⣳⢻⡜⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⡶⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠍⠉⠁⠈⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⣠⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⣮⣟⣟⣯⣭⣵⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⡟⠛⠟⠿⠟⠻⠛⠋⠳⣖⠚⠉⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣷⢙⣿⡿⠛⠋⠁⠀⡀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢧⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡽⢿⣛⣯⣻⣭⣾⣿⣷⣿⣀⣁⠀⠁⠀⣰⡏⡞⣳⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣙⣦⣭⡷⠴⠖⣟⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⡿⢿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣟⣯⡷⠿⠚⣻⢿⡙⠛⠛⠛⠛⠻⡛⡚⠓⠚⠛⠻⡉⡹⣹⢧⡀⠀⢷⠀⠀⠈⢻⡻⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⣠⣿⢿⣯⣟⣾⣽⡿⣿⣿⢃⠆⡑⢨⣿⠭⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⣇⣌⣡⢲⠝⣡⠃⠀⠻⣗⢾⣧⣄⠀⠀⠉⢾⣎⠳⣄⡀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣭⣵⣶⣧⣤⣤⡽⠿⠷⠢⠤⠤⢤⡤⠼⣄⠀⠀⢸⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠞⣹⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣧⣰⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠁⠀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣭⣟⡲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣾⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣄ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠲⡧⡀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠐⢩⠏⠀⢠⠁⠀⠸⠀⠀⣿⠀⢯⠙⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣧⠘⢦⠀⠀⠈⡇⣰⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢄⣠⠋⠐⠒⠤⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⢦⠈⠳⣄⠀⢹⡁⢸⣹⠈⠛⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼⣿⡿⣿⣶⣆⠈⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⠳⣄⡈⣳⢮⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠹⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣧⠘⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡞⢁⣀⣾⣉⠙⠺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⢺⢿⡿⣿⣿⠇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡿⠟⣿⣿⣿⣦⣈⡧⣧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠘⢧⠈⣟⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⣿⡄⡏⠁⢸⡄⠁⠙⡏⠀⡜⠀⠻⡄⡠⠚⢁⡴⠋⠀⣴⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⡖⠂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠘⣆⢸⡈⠳ ⠀⢸⡆⣼⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢹⣷⠁⠀⠀⠙⠂⠞⠁⣼⠁⣀⡠⣎⡡⠞⠉⠀⠀⢠⡟⢸⡟⣿⣟⣿⢿⣿⣷⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣟⠢⣄⣀⠈⠳⣧⠀ ⡄⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠻⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠁⢘⣩⢯⣾⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠉⠓⠚⢧ ⢳⠀⢷⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣳⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠄⠀⡜⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣆⠸⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣰⠁⠀⠘⣼⡝⠦⣀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣷⡀⠸⣿⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠃⡇⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢹⠲⠶⣿⠷⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣿⠟⣦⣹⣆⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡴⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣸⡄⠀⢿⡀⠀⢀ ⠀⡇⠀⢿⡿⠋⢀⣿⣿⡙⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠮⠥⠠⢤⡶⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⠟⠁⣠⠞⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⡇⠀⢸⡇⣠⡟ ⣰⠀⠘⣎⢧⡀⢸⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⣀⣤⢶⣫⢴⣾⠿⢁⡤⠞⠁⠀⢀⣾⡾⠁⠀⢀⠀⣠⢯⡎⢸⢀⠀⣸⡿⠋⠀ ⠿⢤⣄⣨⢧⣙⠺⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⢛⡽⠒⠒⠚⠻⠙⠂⣉⣡⠴⢋⣤⠞⣿⠳⣄⢀⡴⣻⡟⢁⡀⣠⣫⠞⢉⠟⢤⡿⠾⠚⠉⠀⠀⠀ ⠒⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠹⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠉⣼⣳⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣴⣟⠁⠀⢸⡆⠈⠙⠒⠛⠷⠛⠚⠉⢀⡴⠋⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠁⣠⣶⣷⣾⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡥⠞⠛⠻⠿⣿⠏⢠⢟⡞⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣠⠖⠁⠀⢸⣇⣾⠟⢉⣁⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡟⠛⠻ ⠤⠒⠒⠲⢿⣳⡿⠟⠛⣫⡟⠁⣀⣠⣚⡵⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣚⣽⣀⡟⣸⠀⢠⣴⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠋⠀⠀⠛⣧⣀⣨⣿⠿⢛⡇⠀⠺⠿⠶⠾ ⡠⠀⠒⠉⢉⣁⣤⣤⡬⠥⠖⠒⠛⠋⢁⡼⠃⠀⢠⠖⡊⡉⣇⠀⡿⢰⡇⠀⠸⣿⡿⠋⠀⡀⠀⢀⡤⠖⢹⡿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣤⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠁⢠⣾⣤⣤⣤⣤⣀⡀ ⢀⠀⢴⡞⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠑⠲⢴⡇⠀⣿⠋⠍⠀⣇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡰⠗⢊⣉⡠⠴⣿⣴⣾⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡀⠀⢠⣿⠁⣠⢿⣦⣬⣭⠭⣷⣶⣶ ⣼⣀⠊⠀⢀⣠⡤⠚⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠚⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠿⢿⡿⠧⠈⣿⣄⣴⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠄⣀⠄⠐⠂⣀⣤⠼⠒⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠭⣽⣖⡒⠤⣤⣀⠀⠀⣤⢞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣠⠴⠚⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣌⢉⡟⠁⢸⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠋⠀⢠⣉⠉⠉⣭⡿⡛⠋⠉⠉⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠋⠁⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡐⡖⠶⠤⣿⡀⠀⢸⠀⠀⢏⡏⠀⢰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡽⣆⠀⠀⢳⣀⣸⡆⠀⢸⡀⢀⣾⡀⠀⢹⣴⠀⠀⢀⠎⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣠⠎⠁⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠷⣦⣄⣹⣀⣷⣀⣀⣧⠀⢸⣧⡀⠀⠙⠦⣴⠋⢠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⢀⡼⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠲⠾⢤⣸⣿⣈⣷⡼⠟⠀⠈⣍⠓⠶⢶⡶⠃⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⡞⠀⢀⡞⠀⠀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⠃⠐⠆⡞⠈⣹⢧⣘⣦⣀⠀⠈⢷⡴⡟⢧⢀⠏⠀⠀⠀ ⠳⣖⡒⠒⠚⠋⠀⠀⢠⡾⠀⠀⡞⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠀⠛⠠⠼⢀⡿⢾⡁⠑⣄⠙⠻⣿⡻⣿⣇⠹⡘⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠴⢾⠁⠀⣼⠁⠀⣰⢃⠄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⡄⠀⣿⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠃⠈⢷⣄⠈⠑⠦⠄⢻⣿⣹⡆⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⠇⠀⣴⡷⠋⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡟⠀⠀⢀⡈⠁⠂⢀⡟⠀⣼⠀⠘⣇⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⢀⣾⠟⠙⢦⣄⣰⢻⠇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠓⢂⡞⠀⣰⢻⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠉⠉⡟⠙⢿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢀⣠⠿⢷⣾⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠀⣸⠃⢸⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⣸⣿⣏⡠⣴⢛⡾⡿⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠁⢀⡼⠃⠀⠘⡇⠀⠘⣦⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠛⣿⣿⣿⡏⣸⠁⠀⢀⣠⢶⠏⠀⣶⠟⠒⠒⠶⠶⣷⠤⣄⣸⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡿⠀⣇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣏⣿⡇⠸⣿⣿⣽⣿⠧⠖⠚⠉⢠⣏⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠸⡄⠀⢹⡇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣆⢻⣼⡿⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠋⠋⠠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣱⣀⠈⢷⠋⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⣷⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣄⡼⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡰⡄⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠿⣿⣿⡿⠙⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢷⠙⢦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠋⠑⠚⡿⠉⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⢏⡇⠀⠀⢀⡼⡏⢸⡇⢰⠀⠀⠀⠠⠾⡟⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⡄⠀⠙⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⢀⡴⠋⢰⡇⡏⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣠⠖⠋⠀⠀⣸⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⡀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠹⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣋⣁⡤⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡄⣷⠀⠀⠀⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠠⡆⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⣿⣇⠀⢠⡏⢸⡀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⡇⠀⡇⢷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣞⣿⡼⡄⢸⠃⢸⡇⣀⠴⠛⠉⠙⠒⠾⢭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣌⣹⣍⣿⠿⣿⣦⡄⡇⠀⡇⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⢸⠙⢧⣿⡏⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣿⠏⠀⣇⠀⣧⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⢸⠀⠀⠿⠀⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣤⣀⣸⣄⣻⣞⣇⣀⣀⣣⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠉⢹⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢄⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠰⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣿⡧⢹⣄⣭⣴⠄⡀⠀⣄⣨⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢠⣿⡿⢛⠛⠒⢶⣿⡿⣷⡶⣄⠸⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠁⣰⠛⠾⡯⣷⣶⣶⠶⢶⠟⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣌⣿⢤⠘⣡⡾⠢⢉⣀⣸⡇⠈⠳⣿⡀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠇⢸⡇⠹⡄⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣘⠀⠀⠇⠀⠸⠀⠀⠹⣿⢀⡠⡀⡀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⣻⣿⣖⡸⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠟⠒⠲⢤⣄⡴⡿⢿⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠠⢦⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢸⠷⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠥⣄⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣿⣿⠛⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠉⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣦⣤⣀⣀⡴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣠⡇⣠⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠐⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠈⢡⣿⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠾⠋⠀⣿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⠋⡵⠀⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢯⣀⣀⠉⠳⡶⠖⢒⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠎⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠛⢛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠛ ⠀⠀⣼⠋⣼⣿⠃⣾⡇⠀⠀⢠⣼⠃⡆⠀⠀⠀⡀⢀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀ ⣴⠞⢁⣼⡇⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⣤⣤⣶⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠉⣲⣾⣿⠀⣿⣘⣿⣀⣤⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⢀⣹⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⢳⡈⢳⡄⡉⠀⠒⣌⡻⣧⣴⠾⢷⣾⠿⠟⠁ ⠚⢁⣿⣿⠀⡇⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠼⢷⣥⣴⣶⡟⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠱⡀⠻⣷⢄⠛⣀⣻⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣸⣿⡷⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢿⣿⡇⠙⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢛⡆⠈⢿⣳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣴⣿⡿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡾⣆⠈⣯⠁⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⢻⠹⡷⢤⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠇⠸⡄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣲⣻⡗⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣄⢧⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣳⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⡏⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⢰⣯⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⣧⠷⠚⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣭⣤⣤⣤⣞⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⢀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠿⠻⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣆⡟⢀⣿⣿⣦⣶⡴⠻⢿⣿⣋⣉⣉⣁⣀⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠒⡌⠙⢶⡶⠚⠛⠓⢶⣤⡀⠀⠠⡟⠓⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⡠⠞⠋⠉⣁⣤⠴⠒⠉⣼⣿⣿⡿⠛⢿⠂⠛⠮⣑⠂⣐⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣳⡄⠈⠻⢤⣀⣤⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠈⣹⢟⣀⡴⢶⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⣸⠟⠧⢀⣀⠴⣣⠞⠀⠀⠢⡜⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣩⣿⠏⠁⢀⡾⠀⠐⠉⠙⠛⠋⠁⠀⢠⡾⠋⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠿⠿⠻⡿⢡⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠰⠾⣅⣀⣀⡀⠐⡇⠀⢧⠹⠿⡏⠓⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣟⢻⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⠀⠉⢛⡛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠛⠙⠗⠊⣿⡃⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠟⢿⣿⡛⢋⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠓⢋⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⠀⠀⣠⡞⠛⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣯⡅⣿⠸⣇⠀⣼⣇⣼⡟⠁⠔⢉⡂⠉⢟⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣤⣤⣪⣴⣯⣧⣿⣷⣾⡋⡀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠉⢱⣿⣿⣥⣿⠀⢹⣾⡟⠀⠻⣦⣾⣼⡷⢛⣣⣻⡽⠃⠉⠛⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⣿⠿⣻⠋⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠭⡟⣧⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠟⠁⠠⠊⢁⠀⢀⡀⠤⠻⢽⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠠⠄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣒⠤⠌⠑⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⢮⣃⠒⡲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡊⠔⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡀⢀⠃⠀⠀⠈⡱⡄⠙⢿⠃⠡⡀⠀⠀⢀⣼ ⠒⠶⢈⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡠⢃⠊⠆⠀⠀⢠⢠⣶⣷⣆⠁⠀⠱⣠⣴⣿⣿ ⠀⢀⠃⠠⠉⠁⢀⠀⡅⠀⠀⠀⢰⣥⣶⣾⡄⡀⠘⣟⡇⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣛⠻⢏ ⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠸⡿⠘⠀⠀⠁⠁⢀⡯⠛⢣⠀⢸⢸⠈⠀⠰ ⠀⠈⢺⠀⠀⠀⢰⡀⡇⠄⠀⡆⠀⢆⠀⠀⠔⠉⠹⣡⣾⣿⠀⢸⠀⠘⠜⢲⠋⠇ ⠀⠀⠈⢂⡦⣠⠤⠵⢴⡘⡀⠸⡄⠘⣶⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢠⠀⠰⢀⠊⠀⡸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣼⣿⡿⠂⣝⣄⠈⠻⣿⣉⠽⠊⢀⠎⣆⣗⣥⢤⣴⣷⣞⠀ ⠀⠀⠀⡅⠑⡤⠛⠛⠛⠛⢴⣾⣿⣿⣿⡏⢁⠄⢀⠲⠊⠀⡟⠟⡛⠛⣿⡿⠛⡄ ⠀⠀⠠⠁⠀⠰⠀⠀⡀⠤⠈⠉⠛⢛⠛⠒⡓⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠰ ⠀⡀⠁⠀⢠⠔⡔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠒⠋⠁⠐⠂⠢⡸⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠓⡄⠀⠀⠈⠢⡤⠶⠾⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⠀⡀⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠤⠈⠻ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⠀⡐⠀⣸⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣴⠁⠀⡗⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠍⢨⠀⠀⠇⢏⠄⠀⡇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠀⠘⢐⣬⣔⠨⠀⠀⠐⡈⢊⠢⣨⢸⠉⠢⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢐⠁⠀⠀⢨⢹⢠⣿⣧⢳⡀⠀⣠⣥⢮⣭⣻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⢸⣧ ⠸⢰⠀⣇⠸⡎⠀⠄⢅⠆⣱⡪⠐⢁⢿⢿⡿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠦⢀⡡⡌ ⠆⣾⠀⣿⣦⣣⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠘⠙⠝⠀⠀⡰⠁⠀⢠⢣⡄⠈⢄⠀⠘ ⢰⢹⣧⠸⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠊⠀⡠⢁⠃⠀⠪⠐⡤⡦⠀ ⠘⣸⠋⣿⡗⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢎⡤⠒⠁⡀⣠⠞⡠⠁⡧⠀⠀⡸⡃⢱⡔ ⡧⠬⠕⢿⢰⠀⠀⠀⠢⣀⣀⣀⢠⡶⠛⠒⠒⠡⢹⠕⡯⢠⣺⣁⠴⠪⢳⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⣠⡜⣿⣿⠇⣜⠁⡜⠀⡠⢸⣏⠴⠷⣤⣤⣤⣖⣔⡁⠀⢺⣒ ⠒⠲⠖⣂⣜⡡⠮⡚⢁⠠⡞⡜⠇⢴⡷⠊⠀⠸⣿⣾⡿⢊⢯⠁⠙⡼⢛⡇⠘⠒ ⡀⠎⣁⠠⠄⠂⠈⠐⠂⠬⠁⣿⠀⠸⡠⠆⠑⢺⣾⡿⢸⣿⡦⢣⣀⣧⠚⠒⠛⠓

⠀⠀⠀⠉⠉⠡⢞⡋⠙⢿⡆⡿⠭⠭⠭⠂⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢤⢌⣩⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢅⠢⢈⠐⠢⠄⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠃⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡎⠀⠀⢀⡠⠾⣉⣉⡉⣉⣉⣉ ⠀⢀⣼⣝⠀⠀⣾⠁⠀⠆⠀⠀⠸⢤⠀⠘⢉⠙⢧⡀⠂⠀⠈⠁⠒⢨⠂⠀⠠⠤ ⡤⣣⢻⣾⠀⡰⡈⠀⡇⡟⢄⠀⠀⢣⠁⠢⢄⡡⠀⠑⠀⠈⢂⣀⡤⠮⡁⠀⠈⣠ ⠘⣿⡶⣗⠊⠀⡇⠀⢡⠠⠒⠁⡒⠤⠵⡤⣤⣶⠇⠀⠀⡆⠑⡑⣄⢕⡷⠏⠉⠁ ⢸⡏⣿⣿⡏⣖⡇⠀⠀⡧⡶⢾⠇⠀⠀⠑⠈⠁⠃⠀⠀⠐⠀⢹⡌⡏⠆⠀⠀⠀ ⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠱⣸⠣⡀⠀⠐⠶⢇⣀⣴⠃⠀⠀⡏⠀⠈⢸⠸⢀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⢆⠀⠈⠃⢼⣽⣿⣿⡻⣿⣤⣤⣴⣾⣃⣀⣴⠟⠃⠉⠀⡄⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⡧⣻⡐⣷⣤⠤⣿⣛⣛⣛⢗⠈⠕⢣⠤⠬⣅⠀⡤⣤⠠⢠⣎⡀⠀ ⢠⢸⣿⣿⠟⣿⠋⠘⡄⡢⣥⡜⠋⠉⢣⠁⣚⠠⡼⣀⣀⠸⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠸⠙⢻⡱⠚⠀⢙⠪⣤⢸⠸⠙⡗⠠⣤⣽⡧⣴⠁⠀⠀⠀⠘⠤⡁⠖⢨⣿⣿⣿ ⣀⣤⣏⣇⡔⠑⠢⠤⢴⣯⡇⢦⡇⣎⣤⢬⣷⠧⢦⣄⣀⠀⢀⠇⠀⣠⣾⣿⣷⣽

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⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⠢⡈⢣⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣔⣨⣿⣿⣿⣬⡷⠣⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⠂⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡌⠆⢀⠊⠃⠀⠢⡑⡂⢄⡀⠈⠢⢄⢀⠀⠀⠙⣿⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⢉⠒⢆⢜⠀⡄⠈⠪⣢⡀⠉⢩⢽⡔⠂⠈⢄⠈⠇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣷⣇⣂⠀⡀⠉⢃⢁⠀⠀⠀⢉⠱⠛⠀⠈⠢⡀⡰⠑⡀⢠⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠛⠻⠷⣷⣄⢢⡆⠀⠀⢸⢢⣤⣷⠷⠟⠛⠛⣿⡀⢺⠀⠀ ⠀⠑⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⡟⡆⠀⠀⣆⠋⠄⠀⠀⠀⢀⣟⡇⠑⠀⠀ ⠀⠀⢸⠢⣦⡈⢧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠁⠀⢈⡐⠊⠦⠀⠀⠀⠀⠚⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⡉⣯⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢴⢠⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⣳⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣮⣆⠀⡀⠀⠀⡜⠊⠉⠉⠉⠐⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢁⣠⠓⠩⡆⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠈⠚⠿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣾⢋⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⡼⡑⣄⠈⢭⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣕⡂⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣯⣿⡜⠀⡘⠁⠀⡀⠈ ⠀⣸⣿⣷⣌⣻⣿⡿⢿⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢝⡀⡤⠊⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣟⣻⣷⣿⣶⣦⣤⠂⢍⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠁⢻⡻⠿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡊⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠔⢄⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣅⣦⠃⠀⠀ ⣴⣾⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⢸⠀⠀⢀⠔⢉⣳⡨⢦⡑⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⣰⢹⣿⣿⣷⣸⡆⠐⠙⢾⡛⢢⠀⠏⢛⠓⡿⡟⣹⣷⣆⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⢸⢯⡏⣋⢿⣯⡻⢄⠀⠈⠆⠋⠁⡀⢹⡄⣿⣵⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡜⣿⣝⠄⠿⠃⠀⡠⢀⠀⠀⢀⣡⢿⣵⢟⠿⠟⠀⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠛⢟⡇⡉⢻⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠡⠀⠀⣏⣾⡟⠹⠣⢝⠀⠐⡹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⢁⣸⣷⡀⠀⠀⠠⡀⢠⠀⢰⡾⢋⣇⣾⣿⣿⣦⡀⣐⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢙⠟⢸⣿⣿⣧⠁⠂⠠⠈⡠⣴⡛⣡⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⡌⢿⢺⣿⣧⠀⠀⣤⣾⣿⣷⣿⠟⠛⢁⣔⣢⣀⣀⣀⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⠤⠊⢀⣣⠜⢝⢿⠻⠄⢰⢿⠟⡨⣡⡺⠙⠙⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠤⠇⠀⢈⣼⣶⣶⣷⣢⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣾⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣦⣍⣉⠉⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡿⣻⣭⣷⡼⣶⣥⣴⣯⣿⢺⣟⣤⣠⡙⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠷⢛⣋⡍⠁⠀⠀⠈⠹⡿⠛⠾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡒⠲⠆⣴⢮⣓⡎⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠣⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠾⣯⣟⡾⣭⠇⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⣦⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⢉⣹⣿⣻⣼⣳⡿⠀⢀⡇⢀⠾⡆⠀⠀⢀⠿⡀⠙⣧⠀⢏⡗⠀⠀⠀ ⠶⠿⣿⣻⢷⣻⢶⣻⡝⡀⢸⡴⠋⢉⠹⣄⠀⢸⠉⡙⢄⣹⠀⠈⠑⣲⠀⠀ ⣠⣤⣜⣯⣟⣾⡯⣟⣟⠀⣾⡽⣿⣿⣯⠉⠳⣮⣿⣿⡻⣽⠀⢰⡚⠁⠀⠀ ⠉⢀⣿⣾⡽⢾⣽⣳⢾⡀⢿⡇⢿⣷⡟⠀⠀⠀⡘⢿⠇⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣽⢻⣻⣳⣽⣺⣇⢺⡽⣄⠀⠀⠀⢠⡶⠄⠀⢀⡏⠀⢀⢸⠄⠀⠀ ⣤⣬⣷⣿⣯⢿⣽⢶⣻⡜⣦⢿⣿⣷⣦⣅⣀⢀⣠⡴⢫⠃⢀⠌⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣙⣟⣯⠿⢿⣖⡻⢮⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡪⠥⡖⠁⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠙⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠋⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⢶⣾⣯⣿⣶⣿⢿⣿⡿⠟⠈⢩⡙⠛⠉⠉⠑⣌⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣴⣿⣟⣟⣾⡽⣾⣧⣄⣀⣠⣜⠳⣄⣀⣀⣼⠥⢷⠤⢲⣿⡀⠀⠀ ⠛⢫⣿⢿⣽⣻⣿⠟⡉⣴⢿⠀⠈⠀⠩⣣⣉⣨⠖⠞⠣⣬⣆⡀⠑⢯⡢⡀

⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⣌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⢳⣂⠈⢻⡇ ⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠦⠒⠑⣄⢻⡆⠀⠹ ⢀⠖⠀⠀⠀⢀⣴⠫⠤⠖⠋⠉⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡤⠀⠀⠈⢣⡟⡀⠀ ⢨⠒⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠠⠴⠭⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡅⠀ ⢸⠌⡄⡰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣣⣭⣿⣾⣿⢿⠇⣻⡇⠀ ⢸⢎⣴⣋⣀⣀⣠⣶⣯⣭⣭⡷⠀⠈⡇⠀⢀⡴⢣⠿⠛⣿⣿⡇⣿⠘⠀⡷⣯⠀ ⢸⠉⢿⠻⠛⣿⣿⣿⡏⢻⡏⠋⠀⢀⣇⠴⡉⡴⠃⠀⠀⢿⣿⢷⡏⠀⠀⣿⣹⠀ ⢸⡀⠈⠃⠀⢹⣿⣿⢧⣼⡇⠀⠀⢨⢃⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⡀⢳⣽⠀ ⠠⡇⠀⠀⠂⠀⠛⠋⠫⠍⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⣼⣻⠀ ⠐⢻⠀⠐⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣡⣿⢽⠀ ⠘⡸⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⠖⡜⣬⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣾⡻⠀ ⠀⠥⣹⣿⣷⣤⣀⣟⡉⠓⠦⡀⠀⠹⣎⠺⡜⢤⣫⠁⣠⠖⠋⠉⣹⢧⣏⡷⡇⠀ ⠀⠱⡠⢿⣿⣿⣿⣽⣮⡲⠀⠙⣄⣀⠈⠙⢚⣋⠥⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣗⡾⣽⠁⠀ ⠀⠰⡁⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠫⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⡿⣏⢷⡏⠀⠀ ⠰⠠⢌⠍⡢⢙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⣛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⡋⠉⡉⠉⢉⣩⣉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⣿⠁⢠⣿⡆⠀⠀⣿⣆⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠿⢿⣿⡆⠀⣿⡗⣾ ⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣆⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣦⢸⣿⣾⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⠙⢿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠻⣷⣿⡟⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡇⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠿⠀⣿ ⠀⠀⡇⠀⠻⠀⠀⠘⠻⠿⠀⠀⠘⠿⠘⠃⠀⠀⠈⠁⠙⠁⢰⣷⠀⠀⠀⢶⠶⣿ ⠀⠀⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⢹⣦⣄⠀⢀⡴⠏⠙⢤⡀⠀⠹⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢙⠶⢦⣌⣧⡀⠀⢀⠸⡇⠘⡄⣿⢈⣷⣋⣀⣇⣀⣀⡩⠦⢤⣷⣤⣴⠄⡀⠀ ⠀⢘⠁⠀⠈⠉⠛⢷⣌⣶⡇⠀⢳⣸⠟⠀⠹⣼⠁⣀⣠⣤⣶⣾⡟⠛⠀⠀⠀⠐ ⠀⡄⠈⠛⠛⠒⠒⠤⣈⠙⠛⠦⣀⠹⣄⡤⠶⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⣿⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢼⡱⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣤⣤⠔⠊⣠⠄⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠊⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣨⠗⣢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠂⠹⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠁⠀⠈⠁⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣈⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣁⣐⣛⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠴⢾⣉⡉⣁⡤⠔⠚⠛⠳⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⢄⡀⠉⠙⣳⠆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣲⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡆⠈⢇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣰⠋⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡟⣇⠀⠘⣆⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡴⣃⣀⣸⣇⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡼⠀⠘⢦⠀⠘⡄⢠⣿⣏⣳⣤⡄⠸⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠉⠉⠁⢸⡇⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡿⠋⠉⠓⠚⠳⣤⣽⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠁⢀⣠⣴⣖⠲⣷⠟⢻⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢀⣤⠤⣶⣤⡀⠙⣦⣤⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⣠⣿⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⡇⢠⠈⠁⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀ ⣤⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣲⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠁⠀⢸⣿⣯⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢗⣂⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠎⣿⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣨⣿⡧⠄⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠋⢙⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣏⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣇⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⡆⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⣄⢀⡜⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢘⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢳⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠹⠷⣾⣿⣷⣖⣒⣋⣉⣴⡾⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡾⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣟⠀⣇⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣳⡄⡀⠐⢛⢋⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣡⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⢀⡾⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢭⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡴⣻⢰⣃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣦⣄⣄⣠⣤⣴⣦⣄⣴⣿⣥⡶⠒⠋⠉⣠⣧⠞⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⡜⣏⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⡆⠀⣆⠀⣠⣖⣭⣭⣭⣭⣙⡻⢿⣶⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠽⠿⠘⣿⣦⢩⠄⠀⢸⠚⣿⠿⢛⣛⣛⣏⣭⣍⣀⣙⡿⣿⣝⢿⣆⢠⣴⣾⣽⣋⠇⠀⠀⡿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣧⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢷⡙⣿⣾⣿⡦⣮⣝⢿⣧⡄⠀⣰⣾⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢇⡃⢰⣤⣌⡍⠙⠛⠄⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡷⣶⣾⣭⡱⠃⠀⣸⡿⠗⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡻⡇⢸⣿⠾⠟⠡⠀⣄⡀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⡻⠿⡸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢤⣶⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣕⠇⠘⠋⡶⠂⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡇⣥⣭⣬⣛⢿⣿⣆⠀⢙⠇⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⢃⡇⠀⢀⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⣿⣼⣿⣿⣧⠻⣿⡄⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⠈⠁⡔⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⡿⣱⣞⢿⣿⣿⣿⣯⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠑⢐⠋⠿⣞⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡿⠆⠀⢀⣀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣦⡂⣿⣿⣿⣿⣧⣧⢰⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣀⣴⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⠹⣿⣿⡜⢪⡇⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢿⣿⠄⣠⣾⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⣯⠵⣎⣩⢡⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡜⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣶⣿⣿⡿⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣵⣶⣿⣿⣧⣭⣽⣾⡌⢻⣿⡿⣿⣮⣙⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠋⣱⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣯⡉⣭⣶⣿⣿⣯⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣬⢙⣛⣛⣭⡘⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠭⢉⠙⣋⠥⠾⣿⠿⢿⣛⣃⡪⣿⣿⣿⣿⣸⢑⠽⣧⡲⣶⣾⢻⢉⠐⢩⠃⣼⣿⡎⣿⣿⢿⣿⡄⠙⠻⢿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣴⣾⣿⠿⢻⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠈⠐⠈⠛⠛⠛⠉⢷⣬⡛⠿⣿⣷⣎⢷⠆⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣏⢿⣿⣆⠀⠈⢿⣮⣟⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢤⣀⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣄⣚⣿⣷⣶⣶⣦⣘⡏⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢯⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣭⡭⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡾⠿⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣵⢻⡏⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣟⣿⡏⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⣿⣟⣛⣛⡡⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢠⣿⣿⣿⣥⡙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡾⢯⠷⡄⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⣛⣛⣛⡛⠧⣝⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡡⠆⣿⣿⣿⣿⠟⢈⡴⣚⡌⣁⠑⠊⠟⡭⢭⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠗⣏⢯⡹⣜⠂⢻⣶⣩⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⠊⠩⠽⠭⠿⠙⠋⠍⠍⠔⠀⠁⠈⠈⠀⢿⣿⣿⡏⡀⠘⠔⢣⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠞⠀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢪⢱⡌⢫⣤⠙⣷⣿⣽⣶⣭⣬⣵⣷⣾⡟⠒⢩⠁⣤⢢⠈⠁⡆⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⣿⡗⣦⠐⡖⢠⡌⠙⢻⣤⠓⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡠⠁⡂⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢠⠒⢌⣴⣿⠟⣈⡞⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠁⠈⠐⠀⠇⣿⣷⣌⠊⠿⣓⡠⡀⠈⠜⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠃⠥⠄⠀⢠⠢⠀⣠⠀⢀⠔⢢⢶⠆⢹⠿⠞⣁⠚⠀⣀⣂⡀⠶⠶⣶⣾⣇⠲⢀⡌⢿⡟⡃⣿⣿⣇⡯⢀⡄⢿⡆⠰⠀⠄⣤⡀⢠⡶⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡙⠬⠁⠀⠀⠰⠷⠀⠀⢨⣘⡄⣄⠶⢐⣶⠦⠀⢡⡄⢯⢭⣍⡀⠑⠙⠟⠑⠕⠤⡝⠈⡅⢠⠿⠟⠛⢡⡿⠳⣜⣣⠉⢍⢋⡉⠁⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠃⢵⣮⢿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠂⠛⠊⠛⠃⠙⠀⠐⠁⠂⠀⠀⣠⡁⠀⠀⠀⠤⠐⠢⠄⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⠀⡀⠀⠘⠉⠉⠉⢁⡀⠀⣄⣴⡦⠧⢀⠲⢶⠿⠿⠿⠿⢦⡈⠛⠳⠶⠧⢴⣶⣶⣶⠶⠮⠶⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢥⡥⠛⠻⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠾⢗⡛⠫⣉⣀⢤⣦⣒⣁⣐⣐⣢⣤⣤⣤⠲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣮⣤⣤⣤⡽⠫⠤⠥⠼⠟⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢶⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡨⣷⣂⣲⣤⢭⡶⠶⡯⠩⢗⡘⠻⠄⠙⠪⠭⠿⠭⠩⠭⠿⠧⠀⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠈⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⡡⡐⡄⢂⠆⡘⠴⣩⣎⣷⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⡷⣭⣛⡼⢭⡳⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢭⢯⡽⣭⢯⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡛⠀⠁⠀⠉⠁⢚⣮⣿⣿⢿⣽⣫⢿⣽⢞⠯⣳⢯⣷⣻⣯⣿⡿⣿⣼⣷⣞⣧⡻⣌⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠉⠈⠑⠈⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⢷⣫⢟⣼⠳⣏⢆⣋⣶⣿⣻⣾⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣹⣿⡿⢆⡄⠂⢄⣠⣿⣿⠿⣽⣾⠷⠟⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠁⠉⠉⠙⠞⠻⠿⠿⣿⣯⣿⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢶⡶⣋⣛⣟⡻⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣹⣶⣿⣽⣼⣿⣿⡿⢛⣋⣥⠶⣎⣀⣠⣀⣀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡲⢗⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣷⣯⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣼⣳⣽⢯⣿⣾⡿⢫⣜⣫⣥⣶⡿⠟⠉⢉⣉⣉⠛⠛⠿⠯⠽⠶⠾⠿⠛⠿⠿⣷⣾⣿⣿⢿⣾⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡾⣳⢯⡿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⢱⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢫⣓⣮⣽⣭⣷⣶⣾⣷⣦⣌⣙⡻⢷⣦⣶⣶⠿⠟⣉⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⢗⡯⢟⡽⢏⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⣿⠋⣼⣿⣿⣯⢗⣯⣍⣭⢏⣉⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣉⣭⣟⣻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠘⠀⠈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⣾⠿⢻⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡔⠡⢎⠴⣉⠒⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠢⢄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣽⡟⠁⣠⣲⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣻⣗⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⢿⣿⣿⣿⣮⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⢑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠤⢄⢀⠀⣀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⣠⣖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⡀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣤⣦⣴⡶⢫⠭⡱⣑⢎⣹⡲⢿⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣮⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⢣⡻⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣢⢴⣋⣿⡶⣀⢆⡠⡐⢦⢆⡡ ⣄⠶⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣻⡽⣞⣷⣻⢏⣷⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢟⣻⣥⣀⠛⢿⠿⢃⣺⣾⣿⣿⡗⠋⠁⡀⠀⠀⠘⣿⣯⣟⣿⣷⣶⣬⣻⣿⢯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣯⡷⣽⢾⡽⣾⡽⣟⣾⡷⣽⣊⠾⡴ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣳⠿⣜⣳⣿⠉⠛⠻⢿⣷⣿⡧⣙⠆⠼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⢀⠀⠀⡆⠀⡆⢀⡾⣽⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⢯⣽⣟⣿⣷⣻⣝⡾⣽⣻⡽⣯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⡽⣞⠷⣏⢢⢄⣸⣿⣿⡷⣩⢄⡀⠻⡹⣭⢻⣝⣻⣿⡅⢢⡈⣄⡦⠎⠁⠀⠒⠈⠳⢧⣛⡿⡾⣽⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣻⢯⣿⣿⡇⠀⠀⡰⣉⠾⣽⣻⠾⣽⣾⣿⣾⣿⣯⣿⢷⣯⣟⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣹⣟⢯⣻⣬⣿⡿⣟⡳⣍⠶⣣⠀⠑⢎⣳⣮⠿⠁⢀⠒⣉⣠⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣈⣝⡁⠣⠻⢿⡾⣹⢷⣹⢯⣟⣿⣿⣧⣧⣽⡵⣏⡾⣝⣳⣟⡿⠿⠿⢿⡻⢿⣽⣿⣞⣯⣿⣻ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣯⣟⣿⣿⣯⠛⣿⣬⣛⢿⡲⣅⢊⠈⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢂⡝⢧⣏⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣽⠾⣿⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣿⢿⣯⣟⣷⣿ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⡀⠉⠉⠙⢻⣿⢡⣿⣧⣻⣮⣷⡽⢦⠁⡂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⠣⡜⣼⣳⣾⢿⣳⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⡽⣞⣷⣯⣿⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡐⠀⠣⡀⠀⢻⠧⠼⢿⣯⣷⢯⣟⣷⡘⣄⠀⠀⣾⣿⣏⠳⡭⢟⣿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢚⡽⣷⣻⣽⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⡿⠟⠋⣡⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠹⣠⠀⠣⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⣯⢿⣞⡷⡌⠆⠄⠙⠃⠌⡐⠠⠀⠈⠙⠉⠁⠐⢬⣿⣿⣿⣧⣾⡿⣽⣳⢯⣻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢿⡛⠁⠠⠀⠐⡤⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⡜⠄⠸⡀⠀⠰⣿⣿⣳⢽⣚⡮⣗⢯⡜⡌⢆⠍⡈⠄⡀⣀⣀⣀⣠⡒⣤⠘⡙⢾⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣚⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡀⣤⠿⣘⣲⡷⠀⢀⡆⣼⠡⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠌⢆⢠⡘⢆⠀⠙⢿⣟⡎⢷⣙⢮⡳⡼⡹⣼⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣿⣿⣾⡟⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣧⣼⣯⢳⡙⢦⡿⢀⣠⢨⠀⣿⣈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣧⠀⠑⠄⠀⢻⡼⢣⡝⣲⡹⡵⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢻⣿⢓⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⡿⣿⣿⣍⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠐⠛⠈⠓⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢙⢶⠤⠀⠠⢸⣿⣷⡜⣡⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢊⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣰⣿⡟⠻⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⣌⡀⡀⣿⣿⣿⡤⢓⣼⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢹⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⢀⠢⠤⠖⠁⠚⠃⠀⠹⣿⣿⣧⢣⡘⡿⣘⢎⡯⣟⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡟⣿⢫⠷⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣿⣿⣿⡄⢷⣩⢎⢷⡹⣎⠿⣜⢳⣎⢷⡹⣖⢯⣻⢧⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣪⢷⣫⡽⣻⡼⣳⢮⡗⣯⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣯⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⢟⣛⡻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠂⠀⠠⢁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⠀⡀⠀ ⠿⣻⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢈⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠀⡶⡕⢀ ⠀⠈⢿⣧⡀⠰⠁⠀⠂⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⡜⡇⢀⣋ ⠀⠀⠸⠻⢀⣤⣅⡂⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠆⡸⢁⣴⣿⡏ ⢠⣴⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠟⠂⣴⢻⣿⢿⡃ ⣿⢩⣿⣩⣫⣽⣯⣽⣿⣿⡎⠳⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣧⠞⣑⢺⣯⡿⡄ ⡈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣬⣿⣬⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢡⡾⢛⡌⣮⢽⡷⡟⡅ ⣶⣦⣿⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣷⡄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⠠⣤⣿⡱⣧⣼⣦⣿⣽⣯⠁ ⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠾⢯⣭⣭⣭⣯⣛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣿⣯⡵⣭⢦⣽⣏⣾⢟⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠻⠶⣤⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢤⣶⢻⡟⣶⢠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣛⡋⠀⠀⠀⠸⢧⡴⠛⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢈⣥⠟⠁⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣧⠀⠙⠻⠋⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢋⣩⣽⠿⣯⣽⡇⠸⠋⠀⠀⣸⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠀⣰⡟⠉⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⠷⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢈⣻⢦⣄⣀⣀⠀⢠⣴⣶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⢷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⣤⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⡤⡀⠀⠀⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠛⢗⡧⣀⡀⢀⡀⠀⣠⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢻⡆⢀⣇⣀ ⠀⡤⠜⢇⠀⠀⢹⡛⠙⣦⣤⣌⢭⣤⠆⣤⠀⢀⡀⠈⠚⠉⠉⠁⣠⠍⠀⠒⡿⠁⠀⠀⠾⡧⠄⠰⣗⠒⠤⣀⣀⡀⡾⠃⠀⢨⡇⠀⠃⠀ ⠀⠉⢢⡎⠁⠀⡼⡇⢠⡈⠉⠐⣽⡏⣠⣿⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⡆⣠⣄⡽⢲⡆⠀⠘⠃⠀⠀⢱⡄⠲⣦⣌⠉⠁⡰⡇⠘⡆⠀⠀⠁ ⠀⠀⠞⠁⠀⡰⠏⣁⣤⣿⠻⠆⠙⢣⡈⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠃⠀⠀⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡄⢇⠉⠁⠉⠀⢳⡀⠙⢗⡔⠀ ⠀⠀⠀⠠⣾⣃⣀⣩⡄⠏⣠⡿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣢⣀⡫⡳ ⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠱⡏⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⣣⡞⠁⠀⢀⠀⠈⠛⠊⠀⠀⠀⣠⠖⢃⡔⣓⣫⣡⣀⠤⣄⢐⠁⢸⢷⣖⣶ ⠀⠀⠀⠀⣆⣀⠘⣷⡟⢀⢄⠲⠡⣅⣍⡭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠂⠛⠂⢷⡙⡾⢀⡏⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⠁⠀⢠⡪⣿⠃⠋⠉⠉⠉⠻⡆⣯⡆⠀⠀⠀⠀⡀⡖⣡⠿⠟⣧⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⠻⣆⡰⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡯⠊⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠻⠑⠁⠀⠀⢀⣜⡿⠋⢀⣶⢠⢽⣇⠀⠀⣿⣇⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣞⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡄⣤⡴⣯⠗⢁⡤⠃⢸⠀⠞⠻⢻⣧⡜⠋⠀⠀⣀⣆⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣷⣖⠀⢬⡕⠒⠃⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⠀⢛⠧⣤⡀⠀⡏⠁⠀⣾⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣂⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⡑⣲⡨⢡⣿⣶⢴⣚⣋⠁⢈⣹⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⡟⣸⡧⠖⠲⣄⠀⠀⡇⠐⣿⡿⠝⠩⠋⠛⠉⠀⠀⠈⣦⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣴⢽⠃⠀⠈⢏⢿⢂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠍⣾⡡⣕⣴⣏⣠⡌⠢⣄⢇⠀⡯⡇⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡺⠂⠀⠀ ⠀⠀⢯⡫⠀⠀⠀⣈⣆⢟⠀⠀⠙⡻⠉⠀⠀⣩⡾⡯⠟⠋⠁⠀⠈⠛⢷⣌⡛⠐⡻⣯⠀⠀⣀⠉⠳⡴⣴⡱⣦⠀⢀⡤⣄⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢝⣧⣶⣶⣟⡯⠋⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⠷⠾⠇⠀⠐⣎⡑⡄⠀⠁⠉⠁⠀⡼⢀⠘⣆⣰⡟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣺⠀⠚⠃⠀⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⣚⠏⠀⠀⣀⠔⠊⠉⠳⡀⠀⢀⣤⣄⠀⣘⡜⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣏⣿⣟⣀⢳⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠟⡏⡁⠀⠀⣩⡍⠀⠑⠒⡆⠀⢀⡳⠀⣸⡗⠀⣄⣈⡀⠀⠐⡖⠋⠀⠀⣗⢧⣈⣶⡫⠂⠀⠠⣏⣀⣈⣉⡟⢉⣩⣍⣘⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡊⣄⡊⠃⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠏⠀⠀⡽⡇⠀⠶⢦⣌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⡏⢁⡾⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣆⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣔⣺⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠘⠓⣲⡖⠀⠑⠛⠿⠟⠃⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢀⣴⢟⣿⡶⡤⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣤⡀⠀⠀⠀⣇⢤⠢⣀⠀⠀⣀⣀⣴⠟⠋⢨⣿⡆⠀⠀⢱⡇⠀⠠⣷⣒⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⡶⠛⠫⢿⡀⠓⠿⠯⠏⠛⠊⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠻⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠀⠀⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡀⠀ ⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡀⠿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣇⡀ ⠀⢻⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠘⠛⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣧⣽⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆ ⠀⠹⣟⠋⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⢛⡿⠁ ⠀⠀⣌⢫⠉⠸⡝⢿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⠇⠞⠉⣹⢋⡄⠀ ⠀⢠⢸⣾⡵⢶⣦⣀⠳⣄⢾⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣿⢀⡜⠁⣴⣶⢮⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢣⡙⠛⠀⠘⠿⠑⢮⣿⣷⡙⢆⠶⡄⠀⠀⢀⡴⢦⠎⣹⡷⣿⡼⠙⠏⠀⠚⢛⡵⠇⠀ ⠀⠀⠀⠹⠖⣦⡶⡄⠀⠀⠈⠓⣻⣌⢇⢸⠀⠀⡞⢰⣋⣞⠛⠋⠀⠀⢀⡴⣦⠖⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣾⣦⡄⠀⠰⣟⣙⣿⣆⢧⢠⢧⣿⣟⣹⡶⠀⢠⣴⢟⡾⣿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣶⢨⠉⠛⢟⣀⡴⠞⡦⠅⢸⣿⠈⢬⠛⠧⣄⣘⠛⠉⠉⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⡴⢤⣢⠏⣡⣤⢾⡇⡀⠈⣏⢠⡘⢗⢦⣄⡉⣶⣦⣼⣨⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⣿⡟⢡⡿⡾⣯⠈⠿⠈⡿⡼⣆⠙⣿⣦⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⢻⣷⡟⣹⢿⠇⠀⠀⠀⢏⢧⢹⣷⣿⢿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣾⣟⡭⣽⣲⣖⠚⠷⠶⠾⠿⠿⠓⣶⣭⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣞⣿⣷⠫⠟⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠀⢀⡄⠀⠘⣧⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣮⣭⡛⡟⢧⣀⢀⣀⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢠⠋⠀⣠⡴⠋⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢢⢿⣫⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⡛⢦⡉⢚⠇⠀⣠⠞⣧⣸⠋⢠⣸⡿⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠈⠙⠛⢀⣀⣴⡾⠟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢷⣽⡟⠷⢦⡇⠀⠘⠏⢿⠟⣿⡵⣪⣴⠆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣀⡠⣶⣿⣿⠟⣁⢸⣿⠋⠘⠿⣿⣿⠀⠹⣿⢿⣿⡉⠉⣡⣤⣤⣌⣷⣿⣶⣄⣹⡔⠙⣄⣾⠾⣻⣼⣿⣏⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠑⠒⣤⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢋⣠⣴⣶⣯⣿⣀⡀⣿⡄⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠤⠙⣷⣶⣾⣷⣿⣻⠕⣛⣽⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠸⣄⣹⣿⡇⢹⠷⠛⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⢈⣇⠀⡎⡆⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣷⣿⠀⠀⣼⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡤⠤⠀⡀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⠚⠹⠶⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣥⣤⣬⡙⢦⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠚⣡⣾⣿⡟⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣹⣦⣄⣀⢸⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠻⢿⣧⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠺⢿⣿⣯⡽⣻⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣆⣴⠶⠟⠀⠈⠉⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡵⠮⠟⠀⠉⢈⣯⡽⢋⣹⢛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣟⠻⣻⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⡟⡿⢻⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⣿⠛⠉⢀⣈⣛⣶⡴⢻⡆⠀⠀⠰⠤⠼⠚⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡀⣀⣿⣀⣼⢻⣏⡏⢹⢓⡾⣿⣿⣟⠒⣶⣶⣶⣾⣿⢟⠁⣹⣛⣿⣿⣿⡀⠀⣻⣦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣤⣉⣽⣿⠛⠷⠳⠧⡼⢛⣻⣇⢹⠿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢰⡿⠟⠋⢘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⢹⡘⣷⣦⣄⣠⡟⢻⡯⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡁⣀⢾⣷⠒⠞⣽⣶⣿⣯⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠞⠿⡿⠟⠛⠋⠛⠶⠿⠿⢿⢿⣯⡿⠼⠶⠷⡵⠞⠳⠶⠶⠧⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢀⡾⠁⢠⠖⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⣾⠃⠀⠨⠄⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠁⠀⠉⠳⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⣋⠥⠒⠛⢶⣤⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡂⢰⣰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⣦⣔⡾⠟⠋⠀ ⠀⣀⡐⢢⠀⠀⠘⡬⠒⠂⡄⢿⡿⠀⠀⢀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣁⢸⠀⠀⢠⠞⠀⣄⣙⣒⣀⣤⡴⣿⡁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣧⠀⢰⠃⠼⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠠⠞⠃⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢿⡀⠑⠒⠂⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠟⠉⢷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⢀⣟⣸⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⢠⣰⠀⢼⡂⢹⢠⡜⡄⣀⣽⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡠⢰⡈⢧⣄⢀⠐⠆⠀⠠⡆⢶⣄⣤⣸⡄⢸⣉⡼⡽⡆⡟⣷⢫⢸⡇⣧⡃⣿⢼⢹⢸⠄⣴⣸⡠⢀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⡀⢀⠂⡌⣤⣻⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⢵⡀⢳⡀⣮⣼⡄⣸⣷⣮⢿⡞⣾⢳⢽⣟⣛⣿⣜⣿⠘⣰⢹⠰⣮⣇⢻⣷⣿⢸⢨⢼⠸⣃⢻⢧⢾⢠⡷⠀⢠⠀⢦⣴⠉⡸⣸⢽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠙⣷⣆⢣⢸⣻⡽⡝⢳⣮⠈⣿⣮⢡⠀⣅⢋⣧⡙⢿⣇⡟⣇⡧⣿⠉⡶⣿⠻⡟⣏⡌⡰⡽⣾⡞⣼⢸⠇⣟⣿⢠⣿⣿⠜⣹⡏⣼⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢛⣭⠯⡢⣼⢃⣾⠏⠥⣭⡶⣡⡾⢱⣵⣻⠟⣵⠿⢛⡡⣲⣾⢕⠝⢉⣥⢦⡴⠋⣀⡤⠚⢈⢜⣥⣥⡞⢎⣼⣿⢱⢨⡷⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣿⣼⣠⡿⡞⡼⣟⢧⣸⡉⢦⣳⣞⢷⣜⣎⠻⣷⣝⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡮⣳⣟⣿⣿⣏⢯⣑⢦⠀⠐⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢒⢶⢟⡩⢲⠟⣡⠊⣠⠏⡕⠋⡴⣛⡵⣛⣼⢓⣿⣿⣝⢝⡨⢗⠕⣠⣶⣿⠇⡡⢄⡜⢁⡠⢺⣷⣿⣿⣣⣿⣧⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣽⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡜⣷⡻⡿⣟⣿⣧⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣽⢿⡮⢃⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢓⣵⠟⡩⠴⢮⡶⢋⠁⢐⡴⣼⠟⣫⡾⣋⣴⣿⣩⠔⡢⢹⣾⣿⣺⢿⠟⠁⣝⣵⡿⣠⣾⡱⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣧⢿⣟⣿⡶⢿⣷⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣟⢿⣾⢿⡙⣿⢿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⢔⡫⣠⠖⡪⣗⡥⣚⠡⠞⡰⠊⡠⢞⡥⢊⡴⡿⠋⣠⣺⡾⣿⣿⢯⣿⣳⡖⣾⡻⡹⡶⢣⡿⣱⢡⡇⢚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢻⣧⢻⣞⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⢯⣿⣯⢻⣧⣙⠤⡓⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣮⣞⢅⡾⠚⠉⢍⡠⠜⢐⢀⢡⢾⠋⠔⠁⢠⠆⣾⠿⢋⣵⠟⣡⣿⣇⡟⣼⢟⠞⡝⡡⡰⣡⢣⣿⠚⡼⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣎⢿⣿⣿⡻⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⣦⠉⢫⢟⣶⣝⣢⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡻⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣡⢔⡷⠒⡠⣰⢖⣉⡠⠋⡴⠍⡠⠐⢁⠴⢚⡕⠊⢁⡴⠟⣡⡾⢋⣾⣫⡾⣣⢟⢎⠎⡐⣱⣣⡟⡼⣽⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣎⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣦⡛⢷⡛⣤⡹⠳⣍⢿⣫⣻⣮⣕⢯⣿⣿⣟⣿⣿⣣⠒⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⢖⡯⠔⣛⡋⢼⡶⠛⠀⠍⣊⠜⡠⢂⡌⢘⢉⡠⠊⡡⢓⣛⡣⢮⣾⠿⣫⡾⣷⣫⢊⢤⣿⣷⣿⢳⣱⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣯⣿⣕⠻⢟⢦⣙⠎⠺⣷⢎⡙⠮⢷⣵⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡾⣇⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⣵⡾⢩⣶⡥⠁⡢⠛⠽⠟⠁⡁⢀⡤⠖⠁⡊⠤⣪⢲⡿⢋⠏⣞⣭⡾⣡⠿⢋⡡⣣⣿⣽⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡵⣙⢿⣅⠫⠹⢷⣍⡪⢕⢻⠻⣶⡹⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠡⠀⠀⠀⠀ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⠋⢹⡆ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠠⡹⠃ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣠⣤⣄⠀⠈⢻⣦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠙⣷⣄⠀⢠⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣧⠘⣿⢀⢸⡛⠛⢲⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣆⢸⣿⡋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠹⠶⠋⠀⠀⠀ ⠈⡟⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣼⣄⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢹⡆⠀⢸⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⣸⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⢳⡀⠈⢧⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠃⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⣀⡀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠬⣷⣄⡲⣤⣈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢛⡵⠚⠁⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠭⣟⣷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢾⣟⠯⠗⠊⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠻⠿⢷⡢⣤⣔⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠽⠟⠁⠀⠀⢺⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠒⠲⠛⠙⠲⠦⢼⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⣖⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣷⣶⡤⡤⠴⠾⠟⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠿⢮⡿⣾⡖⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠒⢦⠸⣿⣄⠙⣧⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣛⣷⣞⠳⣄⠘⡆⠙⢇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⠻⣿⣏⠉⠻⣮⣷⣝⣶⣼⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠈⠙⢤⠈⢳⡀⠀⠹⣌⢻⠀⠙⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠳⢤⣄⡑⠀⠹⡄⠀⣌⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠂⢻⡉⠑⣦⠹⡄⠸⡄⠀⢷⡄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣝⠀⠀⠀⢿⡶⢧⠀⠸⡇⡗⠀⢀⠃⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣷⣦⡀⠈⠋⠈⢧⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢶⣿⠿⠭⢥⢽⣁⣤⠀⠒⠿⠿⣿⣷⣆ ⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⡘⣆⣼⣃⣴⣦⠀⠀⣀⡴⠞⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣛⣖⠲⠦⣄⣸⡿ ⢠⠾⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡙⢺⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⡩⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠤⣍⣙⣓⠶⣴⣶⠟⠁ ⡾⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⢡⣿⣿⠛⠲⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡞⠒⠒⠚⠛⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⣤⣷⣌⢙⣿⣦⡾⠋⠀⠀ ⡗⠺⠤⠛⠉⠉⠁⠐⠉⠉⣹⣿⢿⢃⣠⣾⢋⣾⣿⣿⣿⣟⠻⠏⡿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⡽⢋⣽⣟⣵⢫⣿⣿⣯⡏⢣⠀⠄⠀⠈⠉⢙⣻⠖⢦⣄⡀⠀⠤⢙⠶⣤⡀⠈⢳⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢀⡴⢪⠟⢩⠖⠋⢠⡾⢻⡟⢁⣿⣿⣿⡟⡀⠘⠀⣴⠀⣤⡐⠂⠈⠉⢗⣟⠿⣶⣤⡀⠲⣤⣹⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠏⣴⠏⠀⢸⣿⠟⠻⢀⠆⠀⢀⠈⢳⡸⡗⢤⡀⠉⠪⠙⢧⡀⠉⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⡴⢂⣜⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡆⢸⣰⠀⠈⣧⠀⠑⢿⠀⠙⢦⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣖⣋⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢹⠆⠀⢸⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠑⢦⡜⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣾⠀⠈⢀⢳⡀⢠⡈⢻⣦⡀⠀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⡼⠀⠄⠈⠈⣇⠀⠹⣌⠹⣿⣄⠳⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠹⡁⡈⡻⣦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣃⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣶⣊⣉⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣪⠽⠛⠀⠉⣹⡇⠀⠀⠠⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠖⠉⢀⠀⠘⢷⣤⣦⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡥⢤⡾⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠉⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠲⣄⠀⠀⢍⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⠞⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠸⡷⣄⠀⠑⢤⡀⠙⠦⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠋⠀⠀⢀⡠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣿⣾⣿⣶⡦⢽⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡰⠁⠀⢀⠴⠋⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣤⡀⠈⠳⡀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⡰⠃⠀⢀⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⡠⡀⠈⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⠁⠀⠘⠁⠀⠀⢸⠁⢀⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠢⡀⣠⡤⠔⠢⢤⣄⡀⠘⢆⠀⠙⠻⣿⣿⣇⠢⡀⠙⢌⠢⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣞⡆⠹⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠨⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⣧⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠙⣦⡈⠳⡈⠲⣄⠀⠉⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡞⢀⣴⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⣿⣀⠈⡗⣄⠘⢆⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠃⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠟⣰⠟⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢀⡤⣤⣄⣈⡉⢓⡖⠨⣆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠘⣎⢆⠈⢯⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠊⠁⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡢⢄⡀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠱⡔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⡎⢣⠀⢳⡈⠳⣤⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣥⣍⡑⠭⣑⠒⠤⠭⠿⢶⠖⠒⠛⠿⣳⣿⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢆⠀⢵⡀⢨⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⣿⣿⠉⢻⣿⣿⠀⢘⡿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠘⡄⢠⢳⠀⠳⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣰⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⡾⠴⣿⠀⡼⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠸⡀⢧⣄⠀⠀⠱⡄ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢹⡏⠀⣿⡟⣧⠀⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠦⠼⠣⠊⠀⠀⠀⣮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠇⠸⡄⠑⢦⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠻⣧⡀⠙⣷⣾⠙⣥⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠰⠓⠀⠀⢀⢟⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠦ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠲⠬⠭⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⡴⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡯⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⠽⠟⠒⠚⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢩⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⣆⢣⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠆⠸⡄⠣⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⡀⡞⠀⣸⢀⠇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠃⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠸⢀⡆⠱⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢂⢧⢙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⡸⣱⠁⢀⡇⡜⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢸⡇⣾⡟⡄⠰⡄⠘⢆⢤⠀⠈⡜⡌⠣⣈⡉⠒⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣊⡁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⡜⢀⣴⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣇⡏⢧⠈⢢⡈⢦⡀⠑⠳⡀⠀⠹⡄⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣾⠴⣻⠃⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⣞⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⣦⣀⣙⣢⣙⢤⡀⠘⢦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⢀⡴⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣽⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠠⠉⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣯⡹⠛⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣇⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠸⠿⢿⣤⣤⣤⣘⠿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣠⣤⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣦⣄⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠉⠻⣿⣿⡆⠀ ⠀⠸⣿⣿⣄⣀⣀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⣀⣠⣿⣿⡷⠀ ⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠘⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠙⣿⣿⣦⠀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄ ⠠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠿⢿⡿⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠉⠙⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣇⣶⣿⡿⢻⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣯⣿⣿⣽⣯⣤⣾⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣿⣿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣦⠈⣻⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⣤⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀⣼⠃⣼⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣽⡍⠛⠿⢿⣿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⢰⢇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⢿⣿⣿⠏⣷⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣀⣤⡀⣿⠿⣷⣄⣸⡿⠿⠀⢹⡆⠈⢉⣼⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⣟⢷⣌⣳⣖⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⠙⢿⣷⣦⣄ ⣿⣿⣯⡿⠟⣠⠉⠙⢻⣿⡿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡟⢛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣷⢀⣸⣿⣿⣿⡅⠀⣀⡄⠻⣷⣶⣾⣿⠃ ⢸⣿⣯⣀⣴⡿⠷⣤⣼⡏⢶⡿⠋⢹⠀⠀⠀⠸⣇⡙⠿⠇⠀⠉⠭⠁⠀⠀⢿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠉⢻⡟⠉⠉⠻⣶⡿⠀⢻⣷⠀ ⢸⣿⡏⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣷⠿⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠀⠀⠀⢼⡛⢦⣄⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣩⡟⠀⠀⠀⣠⠟⣳⡦⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠓⠄⠀⠀⠀⢀⣿⡿ ⠘⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⠿⠤⠤⠴⠞⠁⠸⣯⡀⠀⠘⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁ ⠀⠈⠛⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠿⠿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣟⠁⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢰⡛⢷⣄⢀⣴⠞⢋⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣥⣴⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣤⣴⠶⠶⣤⡤⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⣼⠿⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠶⠴⡟⡛⠟⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠙⠉⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠀⣠⣾⡶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡄⢸⣟⡈⠁⣹⣷⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡐⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠙⠉⣻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⣄⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⡀⣴⢿⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣆⠀⠈⣿⣤⣈⣡⣤⡶⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠍⢹⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠀⠀⢠⣿⣷⡄⠀⠛⢛⣫⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠏⠻⣷⡄⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢠⡾⣿⠻⠷⠀⠀⣻⣧⠈⠻⣶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠀⠈⢛⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣴⡿⠟⠛⢷⣦⣄⣀⣤⣠⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀