Xiao Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣾⣄⡦⠄⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣦⣧⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣷⡐⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠻⠿⣦⣿⣧⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣤⣿⣿⣿⣦⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⠆⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠌⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⣀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢰⡆⠀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠁⠈⣃⣄⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣻⡟⠃⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡞⠁⣈⠻⣆⣠⡾⣋⡉⢉⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢠⣾⢛⡿⠛⠛⠯⠙⠻⠟⠋⠘⠋⠉⠉⢻⣿⠆⠀⣠⣴⠞⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⣾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⠘⢹⣷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣼⡿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⠇⢿⡀⠀⠀⣿⣇⠹⡄⠈⠉⠉⢻⡿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢠⣿⣇⠀⣿⡦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢴⣿⠇⣰⡯⠤⠼⣷⡀⠀⠘⢻⡄⠘⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠹⣧⣿⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣼⠏⠀⢀⣾⠏⢻⡄⢻⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⡏⣰⠟⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢷⡄⡿⢙⣶⣄⣀⣙⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣤⡿⠛⠁⣀⣾⣧⣤⣤⣿⣞⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⡟⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣷⡀⠀⠈⢳⣿⣼⡿⠿⠿⢿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣰⣿⠻⡿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠽⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣵⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡆⠁⠀⠸⣆⠀⢻⣿⣓⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⣿⠇⠀⣠⠏⠀⢀⡾⠉⠙⠷⣦⣌⣽⡷⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠻⠶⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣀⣉⣠⡿⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠁⠀⠀⣠⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⠛⠓⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣄⠈⠛⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠙⣿⡓⠲⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠙⠻⣷⠘⣿⠿⣷⣴⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣵⠾⠿⣿⣿⣯⠁⣼⣿⠻⣷⣄⣨⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠛⠛⠛⠧⣤⡐⠶⣤⣀⣀⣤⠾⢉⣿⣴⣿⠟⣯⣽⣿⣿⣏⣻⠘⢿⣯⣁⢀⣠⣴⠟⣽⠋⢰⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣨⠟⢷⠶⠶⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠻⢯⣿⡇⠀⠀⢙⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠁⣠⡾⢲⣿⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⠿⠿⣿⣤⣤⣴⠖⠋⠁⢦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡃⠀⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣸⣄⣀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⣸⡦⠴⠄⠤⠉⠱⣿⠟⠀⡀⣀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣧⢸⡆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⠋⠉⠁⢈⣽⣋⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡶⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠲⡴⠋⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⡶⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠢⣄⠀⠀⢀⡉⢙⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠎⠁⠠⣀⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠀⠈⡆⠰⡀⠙⠲⠤⡿⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⢄⢀⢾⠧⠎⠶⠳⠘⢿⠀⣠⠔⣇⠀⠙⢦⡴⠊⠀⠘⡇⠀⠀ ⢶⠒⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠳⡀⠀ ⠀⠉⠉⣹⠂⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⡾⡆⠘⡷⡤⠄⣀⡀⢸⣄⣀⣨⠝ ⠀⣠⡞⢹⠀⣰⠁⡼⡈⡇⠄⠀⠁⠀⠠⢴⢣⠇⠳⡀⠳⣑⢄⠘⢽⡞⠻⡄⠀⠀ ⠀⠈⢉⣹⠖⢁⡼⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠰⣾⣥⣴⣶⣷⣄⠹⡜⠛⠻⣄⡀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠛⠦⢶⡟⡇⠀⠣⣘⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣡⠎⠠⠉⢱⠞⠃⣰⢿⡟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢇⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡒⠺⢤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣖⣻⣻⠦⡜⠓⢲⡶⣶⣦⣤⡴⣶⠶⠟⣿⡏⡟⢧⣹⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡬⠕⣏⣭⡵⠛⠓⠛⢻⣎⣈⡶⠋⡨⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢏⡘⡃⣀⢀⣀⠀⠀⣨⣷⣬⣇⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠓⠚⠳⣿⣿⡿⠿⠷⢄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠒⠢⠀⠀⠉⠁⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣠⡿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠒⢦⣤⣀⡀⠞⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣄⣀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠻⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠁⠀⠉⣿⣿⣠⡆⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠃⢠⠟⠁⠀⠀⢹⣰⢄⣀⡰⠋⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣀⠀⠠⠄⠀⠀⢹⡶⠦⣤⡖⠦⠄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣦⣴⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡼⢣⣌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠳⡂⠀⠀⠰⣾⠁⠀⠀⠻⣦⣤⣀⡀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡶⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣇⣴⣿⡟⢁⣤⣤⣤⣴⣷⣀⣒⣋⡸⠋⠈⠙⠦⣄⠀⠀⣠⣧⡴⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠘⡆⠀⠉⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠻⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠈⠛⠲⢤⣄⣸⣤⣤⣼⡿⢩⣿⠗⠒⠻⣄⠀⠀⡸⣧⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣥⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢿⣦⡀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣍⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠃⢹⠀⡜⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠈⣿⣯⣿⣿⠟⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡤⢠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣤⠞⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣷⣄⣠⠿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣸⠃⣸⠀⠀⠀⠶⠤⠿⠁⠀⠠⢀⣀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣈⠙⠻⣦⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢠⡿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠿⠶⣬⣿⣦⣼⠅⠛⠶⠄⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⢀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣄⣉⣉⡤⠀⣠⠆⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⠞⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⠃⢀⣾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠘⣿⣆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣥⣄⢀⣴⣿⣤⡤⠔⠚⠁ ⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣥⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠃⢠⣾⣏⣀⣀⠈⣿⡆⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣧⣸⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣀⣾⠟⠁⣰⣿⣁⡉⠉⢉⠉⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⣿⡷⠖⠒⠚⢻⣿⣿⡎⠻⢶⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣯⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣶⣦⣀⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢻⣿⢿⣷⣦⣀⡤⡤⣄⣀⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣼⠟⠀⣩⣿⣯⡀⠀⢸⡏⣂⣿⣟⣻⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣼⡿⢻⣯⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣼⣿⡿⠏⢀⣠⣾⣿⢿⣏⠃⣀⢘⣿⣮⣻⣯⣿⣇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢸⣿⣿⠿⣥⡼⠟⠈⢻⣿⣿⣼⣿⠋⠙⠳⣦⣈⡻⠿⣿⣿⣿⡿⣮⣄⡀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠤⠤⠤⠿⣿⣶⣾⣿⠿⠉⠀⢸⣿⡆⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠰⠶⠒⠛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⢈⣉⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠶⠶⠛⢋⡥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢹⣯⠛⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⣹⣿⣿⣯⣟⡳⠤⠔⣒⣾⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡾⢿⡇⠻⣿⣿⣷⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⢸⣿⣿⡿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣾⣇⣤⢻⣾⠄⠹⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⡿⣿⣿⡇⠙⠿⣆⣹⣧⠀⢹⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⣼⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⣿⢷⣤⡸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢦⣤⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⣠⣼⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⠀⠈⠻⣾⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⠲⣤⣤⣤⣄⣀⣹⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣮⠹⠇⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣶⣧⡀⢹⣷⣄⣀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣿⣆⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠉⠻⣦⣀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠞⢷⣶⣄⡀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡟⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣷⣬⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⠀⠀⠀⣼⣽⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⣌⢷⣤⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣾⣿⣀⡀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠘⣯⡀⠀⢠⣿⡋⢹⣷⡀⠀⠀⢸⠟⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⠧⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠋⠀⠹⣾⣿⡿⢦⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣄⠀ ⠀⠀⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⣿⡿⠋⠘⢦⣤⠾⠛⣯⠀⠈⠳⣞⠀⣿⡼⠃⠀⠈⠛⢦⡤⠗⠢⣾⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⣧⢻⡘⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⣸⣭⣄⠀⠈⠛⣿⢧⡀⠀⠀⢀⣨⣇⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠹⣜⣧⠀⠳⣄⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠈⢳⣄⡞⠃⠀⠹⣄⣼⠋⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣴⣶⣾⣏⡷⠻⣆⣰⣿⣿⣤⣴⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣿⣟⢿⡞⣇⢀⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣤⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠩⣿⡀⠀⢀⡼⠛⢹⣿⡅⠀⠀⠀⣧⣻⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠶⣍⠺⠿⠗⢫⠶⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢃⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⣼⠋⢀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣶⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠇⠈⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠟⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣦⣻⣇⢀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣁⣀⣹⢏⣴⠋⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣾⣇⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⣠⣾⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣏⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⢷⠀⢻⣿⡿⢿⣿⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡈⣧⡈⣿⡇⢨⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⣀⣴⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣌⢷⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠛⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣵⣤⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣥⣤⣤⡟⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣿⣿⣿⣀⡿⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⠋⢿⡀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠦⣄⣹⣻⣿⣿⠀⣰⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡿⣸⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠒⢦⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡿⠒⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠺⡴⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠴⠒⢦⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠶⡾⠿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣮⣻⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⢉⣭⣷⡿⠿⠟⠋⠉⠉⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣠⣼⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣴⣶⠿⣛⡅⠀⠀⠀⢀⢀⣴⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣴⣰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⡄⠈⢃⡀⠀⠀⠀⢨⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠻⠛⠋⠉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡟⠈⠛⢶⡄⠐⢠⣾⠛⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⣸⠁⢀⣀⡀⠻⣶⡟⢁⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠒⠛⠓⠙⠳⠿⠚⠭⠾⠧⣌⣧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⣾⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠿⡇⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣘⣷⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣿⡀⢠⡿⠤⠤⠈⣷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⡏⠀⠀ ⣿⣭⡁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠘⣧⠀⣾⡇⠀⠀ ⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢘⣧⠀⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣧⡀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⢿⠉⠉⠁⣿⠁⠀⢿⣿⣷⡎⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⣿⣿⡗⠘⡏⠈⠹⡿⣼⣿⢿⣦⣀⣈⣹⣷⣦ ⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣛⣁⣀⣠⣴⠟⠋⢻⡜⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⠛⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠈⢋⣰⣤⡇⠀⠀⢃⡏⠙⢷⡌⠉⠻⣿⡛⠉ ⠀⢾⣯⡁⠂⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⢻⣿⠟⢻⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣸⣿⡆⠀⢹⡇⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⢾⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢹⣆⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠛⣿⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣈⣹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠙⠿⣶⣮⣿⣦⡀⠀⠐⢮⡙⢯⣁⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⣿⣿⣦⡀⠈⢷⣜⣿⡁⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠻⢷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣴⣿⣿⢿⣦⡀⢹⣿⣟⡷⠶⠶⢶⣄⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣾⡟⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣀⣿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⢻⣿⡿⠁⢀⣿⢫⡟⠻⠷⠿⢞⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⣴⣏⣽⠁⣠⣾⣿⣸⣄⡤⠶⣿⣻⣿⠿⠁⢸⣿⢧⡽⠿⣧⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣍⡻⢿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡿⢿⣏⠚⡋⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⡿⢻⢻⣷⣾⠿⠛⠛⢉⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣯⠀⠙⢮⡉⠙⠋⠉⣩⣟⣀⠀⠀⠀⢧⠼⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠛⣉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⣤⣼⡆⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡿⠛⠉⠛⠻⠿⠿⢷⡶⠷⣿⡷⠶⠾⠿⠛⠛⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢛⠒⠒⠤⣀⠤⠒⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠂⠬⣇⠤⠔⠂⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠊⠹⡑⠄⡀⡠⠐⠈⠀⠁⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢀⣀⠀⠈⠻⠀⠀⣀⠄⠊⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢔⠢⠤⣀⠀⠀⠀⢈⡭⠓⠛⢍⠀⡠⠔⡪⠦⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡠⠄⠒⠂⠀⢡⠁⠀⠀⣉⣢⣧⣤⣤⣰⢁⠀⠀⠀⠀⠑⣎⣀⣀⣀⠘⠀⢀⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⢦⡀⣤⢀⣶⠋⣠⡆⣴⢦⢠⡴⢦⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣜⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣴⣾⣿⣿⣻⣽⣻⢿⣷⣵⣠⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⡀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⣴⡄⠈⣷⣿⢧⣿⣼⣿⣧⣾⢿⡌⠛⢹⠀⢹⡆⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⣿⣻⣞⡷⣽⣯⢿⡽⡽⠻⣿⣿⠿⣻⢾⡽⣾⢿⣿⣿⢿⣄⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠼⠓⡺⠃⠋⠈⠋⠀⠘⠇⠈⠋⠁⠀⠘⠁⠘⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣠⢞⣿⣳⡿⣽⣷⢯⣟⡞⠍⢆⢻⣏⢆⡹⣿⣽⢿⣻⣾⡟⡄⢿⣧⡈⡎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠊⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣼⢯⡟⠈⣉⠜⠉⠙⢗⠒⢿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣦⣵⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠮⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⢯⣿⣾⣿⣟⡿⣯⡿⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣸⣯⣷⣿⡽⣷⢿⣾⣟⡟⢻⡛⠛⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢑⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢰⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣞⣾⠇⠀⠱⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡆⠒⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣑⣴⣀⢳⠘⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠫⣬⣽⣟⣿⣟⣷⡿⠾⠛⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠈⠊⠁⠀⡠⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠈⠉⠀⠠⠀⠈⠑⠢⡽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⣠⣊⡁⡀⠀⡀⡙⣣⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⣿⡿⢶⣶⣶⣶⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣯⣤⣼⣿⣥⣽⣿⣽⣻⡿⡦⣀⠀⠐⢀⣠⠞⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣄⡠⢃⠤⢄⡜⠈⠢⠼⠷⣑⠳⣱⢫⢳⡄⠈⠦⡀⠀⠀⢻⣿⣾⣽⣻⣇⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡿⣿⣿⡇⠨⢻⢑⢸⣿⣟⣿⠶⢭⠿⠛⠋⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠄⡁⡇⡎⣸⠀⠀⢀⠏⠊⠀⠉⠀⠁⠸⡟⠀⠀⢡⠀⠀⢸⣷⣻⠫⣿⣿⡻⣄⣁⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣎⠏⡠⠃⢀⠃⠐⣾⣿⣾⣻⡆⡸⠀⠀⠀⠀⢠⠢⠷⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣐⢱⢔⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⡀⠀⠀⢆⠀⠀⢷⣿⡄⠈⡏⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⢸⣐⣴⡩⠛⠻⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⠜⠁⠀ ⠀⡞⠉⢉⡢⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⢤⣤⠒⠉⠀⠀⠘⠿⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠁⠀⠉⢳⢦⣈⢂⠀⠀⠫⣷⡀⢱⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢀⣿⡇⣠⠖⠁⢹⠤⠤⢄⡀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠙⠚⠁⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢉⠕⠉⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣕⢄⠀⠈⠳⣄⢣⠀⠉⠐⡒⠠⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠒⢲⠉⠀⣰⣿⣿⡟⢢⢀⡤⢏⡀⠀⠀⠈⠢⠉⠳⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣠⠶⠛⠒⠂⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠰⡷⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠈⠫⡒⡲⠄⠊⠱⡳⢄⡘⣠⠓⡤⢵⠊⠴⠄⡔⢢⠀⡜⢀⣴⣿⣿⢷⠃⢸⠋⠀⠀⠈⠢⡀⢀⣀⢡⠠⢜⡆⠀⠀ ⠀⢀⠜⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣉⠁⠒⢒⠔⠑⢌⠀⡤⠔⢒⢆⣀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⡇⢁⠀⠀⠀⠀⢠⠙⣰⣴⣿⣿⣻⣿⠏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠡⣀⠏⢦⠀ ⢀⡎⠁⠀⠀⠀⠣⠀⠀⣸⠁⡄⠀⢀⠀⣀⠤⠄⠒⢲⠁⠈⠒⡎⠥⣰⡁⠀⠀⠀⠱⢸⠉⠁⠀⡡⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠌⡀⢉⡢⠧⢈⡆⠀⠀⠀⡸⠾⠟⠛⢫⢀⠛⢧⠐⠐⡆⡠⠔⠂⠀⠠⡊⠀⠀⠀⢠⡅⠑⡈⡇ ⠀⢣⣄⢀⣀⠠⠊⠉⠆⡇⢠⠖⠉⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠃⠤⠔⠁⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠁⠀⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠷⡀⠀⠀⡔⠁⢀⡠⠔⠓⠒⠂⠄⡈⠈⢁⡀⡠⠧⡠⡒⠓⢞⠠⣀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⠀⠀⡘⠁⠀⡷⠃ ⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠈⢉⠖⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢰⠀⢀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠜⠒⠀⠀⡤⠣⢄⠀⢡⠈⢦⠀⢀⠔⢑⣄⣀⡠⢗⠦⠤⠃⠀ ⠘⣄⠀⠀⢰⠃⢀⡬⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡧⡈⢆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⣷⣮⠀⢸⠒⠁⠀⠺⡅⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠚⢦⣀⣸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡾⠀⠀⠉⠒⠸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⡿⠿⠆⠀⠀⢿⠿⣇⠎⠀⠀⠀⠐⣄⣀⡀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠠⡎⠁⡘⢦⡀⠣⢀⡀⠀⠄⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⡲⠊⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠎⠂⠄⣀⠀⢸⠢⢌⠑⠒⠤⠼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⣠⣾⠷⠒⠬⠭⣠⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢪⡏⠰⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡠⡇⠄⠒⠀⠀⠀⠁⠢⡰⠙⣆⢠⡀⢦⡭⠭⠤⠤⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠞⠙⠓⠒⠢⣀⡠⠋⠉⠑⠢⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡇⠸⣄⡁⣀⠤⠤⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢄⣠⠼⠺⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠥⠵⠞⠺⠑⢄⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡛⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡄⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⠇⠓⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡯⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣠⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠷⣦⣄⡀⣀⣀⣶⣿⣛⣛⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣠⡴⠋⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡈⣾⠋⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣶⣾⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠚⠁⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣾⣿⡃⣀⣙⣿⣀⣴⠟⠉⠀⢹⣧⡄⠀⠀⠤⠈⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠃⠀⠈⣻⠃⠉⠉⠁⠙⠻⠛⠻⠗⠦⢤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣄⡀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣀⣀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠸⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⣿⠁⠠⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠉⢹⡏⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡏⠀⠀⣰⡟⠸⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⠻⣿⡇⠀⢠⡿⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠇⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣺⡧⢿⣇⣴⡟⠁⢀⣿⠋⢿⣄⣠⣿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣠⡟⢸⡇⠀⠀⢻⡇⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⢛⣿⡿⠋⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⡟⠀⠀⣠⠟⠒⢸⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢿⠙⠻⠶⢤⣤⣤⡴⠶⢦⣤⡀⠀⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷ ⠀⣀⣤⡴⠟⠉⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠈⣿⣿⡷⠦⠤⠤⠶⠟⠋ ⠀⠻⢿⣾⠶⢿⣿⣟⠉⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠾⠋⠉⠐⠒⠦⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠙⣷⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠸⡇⣠⣬⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣹⣇⠀⠀⠹⡆⢤⡿⢙⣶⣤⣤⣬⣭⣷⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣼⣃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠙⢷⣦⣄⣄⣠⣤⣴⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⡿⢷⣄⡀⠙⢿⣅⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣼⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡭⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠧⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⠿⠿⠓⠀⠀⠀⣀⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣖⡒⠚⠿⠿⣯⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣩⣴⡶⠒⠒⠲⢦⣬⣿⠟⠻⣟⣻⣿⡿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠛⡛⠛⠋⠉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢡⡾⡿⠋⣀⣀⡤⠤⣿⣯⠗⠋⠉⠉⠙⠿⣻⣦⣀⠀⠀⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠈⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⣤⣶⣾⠋⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⠟⠛⢋⠁⠂⠀⠀⣀⣴⠟⠀⢻⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⣛⣿⣿⠘⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣏⣁⣤⣤⡶⠟⣿⣏⣤⠞⠈⣷⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⡿⠟⣿⣀⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣿⠄⣀⣰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⢸⣷⣿⣆⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣾⠟⣦⣀⣀⣴⠶⣿⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢺⠟⠀⠘⢯⠁⣠⡾⠃⢀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠉⠉⠁⠙⠛⠛⠛⠿⠧⠶⠖⠚⠛⠛⢿⣾⣼⣧⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠆⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠎⠀⢠⠦⢄⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠐⢋⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣾⣛⣉⣽⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⣾⣿⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣴⣿⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⠉⠻⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢠⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠢⠶⠿⠗⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠯⣿⡟⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣽⣿⣃⣰⣿⣿⣿⠏⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣿⡏⣿⣿⣿⣾⡿⠤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠒⢻⣿⣿⣏⠳⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣧⣾⣿⣵⣿⣯⣿⣿⣥⣤⣿⣀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣆⢹⣦⣬⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⣏⢹⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢛⡻⢿⣿⢀⡞⠻⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠟⠛⠒⡶⠟⠿⠿⡿⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⡄⢿⠛⢦⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡞⠉⠣⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⡇⠀⠀⢹⣿⣏⠓⠤⠄⠤⠔⠊⠁⠀⣰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣽⣆⢯⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠘⠁⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠶⠛⢉⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣿⣯⠀⠀⣸⠉⢿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡿⠛⡄⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣨⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠜⢁⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣉⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠱⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⡤⠤⣴⠿⣿⠻⣧⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣶⣦⠤⢤⡤⣤⣀⣇⠀⠀⢡⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣻⠤⠔⢇⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠇⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣼⣆⠀⠀⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⣁⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣛⣋⡁⢠⡿⠋⢱⣀⡰⢶⣼⠾⠛⠃⢀⣀⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⢤⡢⢿⠷⢦⠤⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿ ⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⡌⢳⡄⠈⢿⣿⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣏⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⢰⣿⠲⢬⣽⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⡗⢸⡟⠻⣿⣿⡃⠀⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡻⠇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⢏⡀⡽⣥⠋⠀⠀⢈⡿⢿⣶⣇⣀⠀⠉⠙⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣧⠀⢿⠹⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡘⣆⢹⣿⡿⣿⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡜⣆⣿⠇⢹⣷⣤⡀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠊⠁⣠⣴⣿⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣮⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⡇⣸⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⣂⣼⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣏⣀⣼⢁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢿⣿⣷⣤⠋⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡇⠳⣄⡏⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣙⣶⣾⣿⣷⣴⡃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣷⣤⣼⣹⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢯⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⡟⣱⣿⣿⣿⠄⢬⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢛⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣞⣿⣯⠛⠙⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣮⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣠⣶⠟⠛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⠿⣟⣷⣦⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣷⣝⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⣡⡾⢋⣠⡄⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣷⣌⣉⡉⢂⣀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣶⡏⣰⣿⣿⣿⣣⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣛⣛⣛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠛⡿⠿⠶⣿⣿⣽⠟⢁⣴⢏⣵⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣴⡟⢁⣾⣿⢼⣿⠛⢉⣛⣿⣿⣡⣄⠀⠙⣷⣿⣯⠙⣦⢻⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠘⠿⣿⣿⣷⡀⠱⣄⡐⠒⣻⡇⠀⠀⠘⡆ ⠀⣾⠁⢀⣀⠞⢉⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠙⢇⠻⣿⣯⣿⣿⡟⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡙⢿⣿⣶⣤⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡿⣤⣌⣁⣴⡟⣹⣿⠟⠉⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣯⣴⠞⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⢿⣙⣷⡶⣦⣤⣄⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣷⣈⣷⣍⡙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⢀⣨⣿⣿⣿⡟⢣⠛⣿⣟⢿⣿⣦⣀⣸⣧⣳⡅⢦⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠛⠛⠛⠛⠁⢈⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡛⣿⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠞⠣⢿⣿⠿⠻⣋⣾⠙⣿⣦⡙⢿⣟⠙⠻⢿⣿⠦⢬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⣿⢹⡄⠛⢿⡜⢻⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠨⡿⣿⣆⠉⠳⠤⠤⡤⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡇⠀⢸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡌⠻⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣧⣤⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡆⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢃⣼⣿⣿⡿⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢻⠘⣿⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⡿⣿⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢟⣡⣴⣿⢠⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⢱⡉⠻⣷⡀⠉⠓⠲⣤⣤⠖⠋⢁⣴⣿⡿⠿⠿⠋⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢳⡀⠀⠉⣳⠴⢱⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⠆⢀⣴⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡁⢀⡼⠉⠱⣾⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣴⣾⣿⣿⣏⣼⡅⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢄⣨⣾⣿⣧⠈⢻⠋⣐⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣲⡟⠠⠬⢯⣽⠟⠋⠇⢸⣠⡿⠿⡿⠀⢯⣙⠿⠟⠀⣨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠤⡄⠐⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⡾⠟⠋⠉⢁⣼⣿⣿⢷⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⢾⣿⣿⡿⣶⣦⣀⣉⡉⠙⢻⡄⠀⢿⡖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⢏⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠊⣠⠄⣀⡀⠁⢸⠷⣄⠀⢠⡀⠀⠈⠂⣸⠀⣿⣇⠀⠘⢿⡿⢋⡉⢻⡌⣯⠀⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⡆⢄⡽⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠞⠀⠀⣻⣶⡋⠀⣿⣾⣟⡊⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠙⢧⣙⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣧⠸⣆⠀⠘⠹⢿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠽⠿⡗⣺⠁⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠇⠀⢘⣿⣋⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢷⣼⣿⠿⣿⠀⠻⣧⢹⣦⣤⡄⢘⣦⣤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⡀⠉⠐⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡿⠟⢒⣂⣈⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣝⢦⡀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣩⡴⠿⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣷⣤⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠦⣀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣣⠞⣡⣄⡀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠶⣤⡙⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣦⣍⣁⣀⡄⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣾⣯⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⢶⠿⢯⣿⣟⡿⢋⡽⢻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⣿⢟⣴⣏⣰⣿⢾⡿⢋⢹⣿⠯⠥⠀⢻⣿⡏⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠈⠻⢿⣿⣄⠳⢄⣐⣶⠀⠀⠈⡄ ⠀⣿⠀⠤⢊⣴⣿⣿⢿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⢜⣿⣿⣿⡏⠐⠀⣀⠀⠀⠈⠳⣝⠻⠿⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⠉⠛⢶⣿⣷⣿⡇⢸⣿⣿⡌⣧⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣡⠴⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠾⣶⣦⣤⣀⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣧⣸⣭⣝⠲⠀⠀⠀⠰⠋⢁⣼⣿⣿⣟⡙⣿⣿⣿⣧⣄⣽⣽⡅⢤⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⢀⣼⣿⣆⢻⣿⣿⣝⢿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠙⠿⠉⠻⣮⡙⢯⡉⠛⢿⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢼⠀⢨⣷⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠿⣦⡈⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⡎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠾⣿⣿⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡧⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠘⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣸⠁⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠹⡝⠷⣄⠉⠒⢤⣤⠔⠊⣡⣾⡿⠿⠎⡇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡱⠄⠀⣱⠒⡾⣿⣿⣿⡟⠉⣀⣠⣴⢣⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣎⢀⣼⣧⠘⢿⠏⣠⣼⣿⣿⣷⣿⠄⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡏⠨⠿⣿⠟⠓⢀⣸⠿⡿⠘⣟⠿⠟⢀⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⡤⢄⠀⠤⢅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠉⠁⣰⣿⡿⠛⢀⡀⠀⠀⠠⢿⡁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢿⣿⠟⢷⣦⣤⣌⡙⣇⠀⢷⡀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡏⠓⡆⠀⢰⣿⣿⡧⡀⠀⢴⣰⠖⢠⣼⣽⢦⣰⠀⠀⠀⢾⡸⣿⡄⠈⣿⣴⡄⢳⢸⡀⠘⢿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠶⠧⡟⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠘⣿⣻⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⣿⣿⡇⠘⣧⣷⣄⡀⢹⣤⡄⠀⠀
⡀⠊⠠⡒⠤⢀⡀⠀⢀⠔⣚⣓⣶⣄⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⣸⣠⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠷⠚⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣾⣽⣛⢻⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣽⣿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⣿⢳⣿⡇⠤⠟⠂⢻⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢶⣿⣟⢹⣷⡟⣿⠀⠀⣀⠀⢸⡏⢻⣿⣇⠀⢀⠀⠘⢿⣧⣀⠀⠀ ⠀⠠⣤⣚⣿⣹⢻⣿⠓⡟⠄⠀⠀⠀⢸⠓⣌⣻⣿⡕⣌⢷⣦⡤⢿⡛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠟⣹⠿⡷⠀⠀⠀⠰⢻⠿⣏⠟⢿⣟⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡅⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠻⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠻⠄⢀⠀⠀⠀ ⢤⢄⡀⠀⠀⠛⣧⢻⠣⢱⣄⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠊⢪⣿⣿⡇⠀⡰⠁⠀⠀⠀ ⣿⣻⣻⠢⡀⠀⠘⣿⣆⠀⢻⣦⣅⠈⠀⣠⣾⠴⢻⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣾⣿⡿⢻⡄⠀⠘⢿⣀⢬⠹⣿⣷⣾⡿⠙⢤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠢⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡯⣷⠀⡄⢤⠳⣺⣄⠙⢿⠟⢁⣼⣿⣿⠇⣢⣤⠤⠤⠼⡀⠐⡀ ⣿⣿⣿⠿⠛⣊⠉⣰⣈⢿⡛⣹⠗⡀⢤⣺⠟⠋⠉⠁⠿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⢡
⠀⠀⠈⣠⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣶⣯⣥⡤⠄⣀⡀⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢲⣁⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡠⠊⠑⣀⡨⠛⠛⠠⡀⠈⠙⡄⢠⠍⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⣿⡀⠀⣟⣶⣋⠤⢥⣤⣺⠓⠇⡀⣰⣴⠈⢂⠈⣆⡈⢃⠐⢧⣀⠀⠀⠀ ⠀⣥⣿⣿⣇⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⡼⣦⣠⣾⡅⠀⠁⠘⢾⡃⠋⠉⠐⠘⠎⠂⠀⠀ ⡄⢸⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⡀⢠⠸⠀⠸⡟⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡤⣀⠀⠘⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⣼⡏⠁⠀⣼⠀⣆⡇⠀⠈⡀⠀⢸⣲⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠺⠷⠬⠒⠄⠀ ⠀⢠⡤⠞⣹⠀⠀⣼⠇⡼⠈⣇⠀⠸⠇⠀⠀⡇⢷⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠧⣡⣮⠄⠂ ⠀⠀⠉⢩⣿⠀⣴⣃⣾⣍⡁⢻⠁⠀⠀⠐⢺⠓⠚⢿⣏⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⢞⣹⡯⠀⣯⣿⣿⠧⡀⠀⢀⡮⣶⣿⣙⠿⣿⣿⠮⣙⢿⣿⣯⡁⠀ ⠀⠐⠒⢛⣷⣟⡁⢾⡌⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠉⠁⠂⠙⣿⣄⣸⣿⠿⣏⠬⡗ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣇⠸⡏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣁⣼⣿⣿⡤⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⢹⠹⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢾⡟⠮⣣⠸⡌⢿⣿⣿⣍⠁ ⠀⠠⠤⢀⡀⠀⠈⢻⣷⡽⣿⣿⣕⠤⣀⠤⠒⢁⣼⠜⠁⠀⠈⡇⡏⠺⣏⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣶⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢦⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣻⣿⣮⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣱⣆⠰⢄⠜⠀⠀⢀⠜⣷⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢇⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡷⠚⣤⣀⠠⠁⠀⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠜⡄⠺⡿⡇⠈⢻⡟⣾⡟⠿⡏⢰⣿⣿⣿⣶⣾⣅⠀ ⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⡿⢎⣱⡿⠢⡀⣇⠟⢧⣠⣉⡟⢿⣿⣿⣿⠉⠙⠄ ⠀⢱⡗⢄⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠋⠀⠀⠧⡼⠆⣀⠟⡄⡠⠧⡼⠁⠀⢟⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⣿⠀⠑⡀⡀⣰⣿⡷⠃⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢱⡾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⡏⠀⣤ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢙⠿⡟⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠛⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢒⡾⠿⠛⢛⣻⣾⣿⣛⣻⠶⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠤⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠒⠒⢋⠝⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠢⡀⡴⢪⠁⠰⠀⠀⠹⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⡶⠁⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠒⠒⠚⠂⠢⢇⠀⢱⠀⠀⢠⠉⢉⣹ ⠀⠀⠀⢸⣗⠊⠉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡍⠁ ⠀⠀⢀⡾⠈⠉⢹⠏⠁⠀⠀⡇⠀⢸⣆⠀⡇⠀⠰⡆⠀⢸⠀⡞⡆⠀⡆⠀⢹⠀ ⢀⡴⠟⠀⣠⠄⣸⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠗⠚⠦⡘⡄⠀⠀⠐⣟⠜⠒⠘⡀⠸⡀⢸⠀ ⠻⠤⠴⢾⠃⠀⢇⠀⠀⡴⠁⢠⣊⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⢓⣀⣀⣀⢱⡀⢣⡞⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢸⣠⠞⢀⡴⠛⢻⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠟⡟⠧⣷⣄⣓⣤ ⠰⣞⣁⣠⣤⣶⡟⡖⠚⠉⠰⡀⠈⠢⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠟⠁⠐⡀⣧⠘⡇ ⠀⠉⠛⠛⢿⡿⢧⡘⢄⠈⢢⣈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣷⣌⢪⣎⣉⣑⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣚⣲⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣛⣿⡾⢣⣿⣶⣮⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣿⡞⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣮⢡⢾⣂⣶⡾⠋⡹⣿⣻⠿⢟⣿⣮⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣄⣸⠸⣌⣊⣉⡽⠥⠤⣗⢼⡗⠦⠽⠺⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠻⢷⣿⣠⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠛⠛⠛⢷⣿⠶⠶⠿⠟⠻⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣛⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣫⣤⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢶⣄⣠⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣀⣀⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡟⠁⠀⠠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢙⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⣤⠈⠛⢶⣤⣀⠀⢈⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠀⣂⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣤⣼⣍⠉⠉⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡟⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢀⣼⣿⣏⣠⣼⣷⣾⢿⡤⠬⣿⣧⠀⠀⢀⣠⠾⣄⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠞⢡⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠰⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣹⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀ ⠀⠙⠷⠶⠶⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⡄⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠙⠓⣶ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⣧⠀⠀⢻⡝⣟⠛⠓⢲⣦⣄⠀⢸⣿⣶⡤⠤⠶⠟⠁ ⠀⠀⢀⣠⠟⠁⣿⠀⠀⣸⠇⠀⣿⣆⢸⡷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣾⠃⣼⠄⠼⣆⠀⠘⣧⠈⢦⡀⠀⠳⣌⣷⣼⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣷⣤⣤⣿⢀⣼⡏⠀⣴⠏⢹⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢧⣿⢹⣶⣦⣼⡟⠁⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠁⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⢻⡏⠉⠉⠙⣷⣄⡀⠀⠀⢻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣅⣀⣤⣴⣿⣿⠈⠀⢸⡀⠸⣿⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡿⠀⣸⠁⠀⡼⠙⠳⣦⣝⡷⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠶⠶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠁⡟⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠟⠋⠀⢀⡴⠟⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⠒⠚⠯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⣌⠑⢦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⠹⣷⡲⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣉⣹⣇⡿⠛⢷⠏⠉⠉⢹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣿⠅⣼⠏⠻⣦⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠈⠉⢳⣬⣕⣒⣒⣫⣼⡿⠿⠭⠿⢿⣿⣷⡇⠈⠻⣶⣶⠟⠑⢃⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⢉⣠⢷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢷⡶⠾⣯⣀⣠⠖⠋⢡⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠏⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠾⠶⢷⣥⣤⣹⣧⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠦⣤⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢅⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⠞⣁⠰⢈⣼⡇⢈⠐⠠⠁⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⣠⠞⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠓⡦⣄⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡐⠄⢢⢁⠚⠃⠠⠈⠄⠡⠈⡐⣀⣢⡄⢠⡾⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠰⡀⠆⠩⢄⠊⠌⠡⢀⠁⢂⠳⠛⠛⠉⠁⣰⡿⠄⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢽⡄⠀⢀⡴⢞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠡⡈⢅⠢⠉⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠌⠠⠐⡀⢂⠡⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠹⣾⠋⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠒⢄⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠂⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠆⠠⠁⠌⠠⢁⠐⡀⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣆⢰⡏⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡀⢂⠐⡈⠐⡈⠐⡀⠆⠐⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⠃⠀⠉⠒⠫⢖⣤⡀⣸⠃⠙⡾⠀⠀⠀⠈⢲⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠄⠡⠐⡈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⢄⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠧⠤⠤⠤⠤⠔⢷⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠈⣳⡏⠀⣰⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠈⠉⠒⠲⡤⢤⡼⢀⠀⡉⠉⡙⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠂⡐⠠⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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╱|、 (` - 7 |、⁻〵 じしˍ,)ノ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣶⣶⣍⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠂⠁⠀⠀⢀⠈⠛⢦⡀⠀⠻⣉⣷⠽⠅ ⢠⡤⠤⠔⢚⡅⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠢⡀⢠⢴⠂⠁⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠃⠀⠀ ⠈⠓⢦⡴⠋⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡧⠔⠽⠷⠦⣇⠀⢠⠀⠀⢈⠛⠒⣲⠀⠀ ⠀⠀⣸⡓⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⠏⠉⠙⣻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⡷⡀⢣⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡜⣇⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀ ⠴⠋⢀⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⡘⠒⠓⢌⣧⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠈⡄⠘⡀⡸⠀⠀⠀ ⠲⠒⡿⠁⠀⡇⠀⣠⠏⢀⣼⣤⣤⣄⣂⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣼⡄⠱⡇⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⡧⢒⣁⡴⡯⠉⢏⠙⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⡏⠉⡿⡢⢭⠆⠀⠀ ⠦⣤⣤⡾⢱⡉⢏⠀⢆⠱⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢦⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣮⢧⡀⢫⣏⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣠⣤⣠⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢴⣟⣦⣹⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢪⡿⢡⣟⡉⣽⣿⢟⣟⠿⣾⡿⢿⣝⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡟⢇⠠⠿⢛⣿⣀⣠⣍⣿⣥⣺⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢆⠀⠀⠑⣌⢳⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡾⠓⢦⡀⢈⣾⡤⢄⣋⡶⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡰⠁⠀⠀⢨⡿⣟⢾⡕⣄⡠⠿⣤⣿⣄⠀⠀⠀⣠⠖⢿⢋⣈⣿⣁⠁⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠉⠒⢍⡢⣄⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣀⣼⠤⣛⣢⣽⣛⣓⣶⠿⠿⣏⠛⢿⠒⣿⣠⠛⠳⢤⣲⣌⣏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡑⢄⠀⠀⣼⣿⠿⡅⠀⠀⢣⣀⠀⠸⠳⡈⣢⡾⠑⣼⢙⡋⠛⠻⣷⡋⠀⣿⠛⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠸⠎⠀⣀⣀⡀⢤⠀⠀⠙⣦⡱⣄⣹⣿⣦⡘⢀⣈⣿⡧⠄⣬⣿⠿⣻⠟⠛⠛⠿⣷⣔⣮⠟⠿⢶⣿⣦⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⡆⢘⣴⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠈⢿⣬⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡝⢷⣤⡯⠚⠉⢳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢏⣴⡿⠟⠛⠃⠽⢤⣄⣀⣀⣾⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣤⡾⠃⠀⢀⣼⣯⡤⢲⠀⣠⢄⠀⢸⠹⡌⢿⣯⡒⢶⣿⣁⠢⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣏⣻⠟⢡⢶⠟⢟⡛⠲⠶⣻⣿⡟⡿⠁⣴⣪⡟⣵⡟⢇⣠⢔⣿⡿⣿⢥⡀⡽⠁⠀⠑⢼⡆⢳⠀⣧⠉⢝⢿⢲⠛⠉⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡟⣰⡟⠁⠀⠀⢻⡆⢀⣎⡟⣸⠤⠊⠉⣾⣾⡿⢅⠤⢾⣿⡟⣻⠁⠀⢹⣧⠣⡀⠀⣸⣧⣸⣆⠼⠀⠈⢿⣧⠓⠀⢀⡾⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢙⣿⣆⣠⣤⣤⣰⣿⣞⡜⢠⡏⠀⠀⣸⣽⡏⠀⢀⣔⣽⣿⢸⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠉⢸⢻⣄⡗⣄⣟⣄⠀⡏⣿⣗⠿⣽⠋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡧⢋⡈⠉⠛⢿⡿⠿⣿⡛⠀⣼⠀⠀⡔⢿⢷⢃⣤⡿⠟⠁⠀⢸⠁⠀⢰⢻⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠀⣷⠘⡏⡏⠉⢣⠸⣿⣸⣷⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣽⠈⣿⠃⢰⡻⢀⡐⢇⡸⠞⢿⠁⠒⠒⠶⠶⠾⣄⣠⣟⡿⢂⠃⠀⣾⠃⡌⣸⢸⠀⣷⠘⢄⣸⡎⣿⣎⢿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠀⣏⠀⣼⢧⢻⢠⣞⢹⠖⣋⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠼⢯⣼⣷⠃⠘⡆⣯⡇⠀⣿⣿⢹⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠚⠛⠉⠉⠸⣿⡇⢰⢻⣇⢋⠏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡦⣿⣿⢸⣠⣶⣿⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣸⢿⢹⠘⢆⣇⡏⠃⣿⣻⣿⠙⡏⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣦⣀⢹⣬⢧⡞⢈⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡜⣾⣆⠀⢸⣧⠙⠻⠦⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣯⣼⠧⠼⣸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣳⣼⣿⣦⣀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⣦⠏⡸⣻⣟⠋⠀⣰⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣵⣾⣢⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⣼⡿⠋⢀⣼⢧⠇⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⡴⠒⠦⡀⠀⢠⠖⠂⡆⠀⣿⠟⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣠⠔⢋⣠⣴⢿⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⠄⠀⢺⣶⣧⠇⢘⣷⠀⣟⠈⠷⢿⣄⡉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣻⢯⣏⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣢⠵⣀⣀⠔⠉⠀⠉⠒⠛⠤⣹⣄⡀⠈⢻⣟⡷⣦⣍⠳⣦⣄⠀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⢧⡀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢚⣛⡻⢿⣿⣿⡇⠀⡏⢿⢿⣶⡙⢷⣼⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⣿⠻⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠘⡌⢿⣿⡿⠋⢿⡿⠻⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡿⠀⢓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠖⡒⠚⠻⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣅⠚⠦⢭⣳⡽⢷⣝⡟⣿⣿⣼⡟⡆⠀⠀⠀⠸⠛⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣄⠈⠳⢄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣨⠳⢄⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⢴⡶⠯⠭⣽⣷⣿⡿⢅⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡔⠙⣦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣷⣮⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠅⡤⠞⠒⠋⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⣨⣿⣿⣿⡏⢠⣌⢻⡟⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠔⡓⠊⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡲⠤⠔⣡⡤⠄⠈⣁⣀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠒⠊⢀⡤⠀⠱⢦⡤⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢼⡀⠐⠶⠬⠵⠂⠀⡀⢀⡇⠀⡸⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠺⠸⢻⡈⠢⢄⡀⠀⣀⠔⣠⠞⠺⢣⢡⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢠⢰⣇⠙⠦⡀⠠⢀⣶⡓⠁⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⡜⠀⠀⠈⡇⢀⠀⡈⡟⠛⠃⢃⠤⠰⠦⠀⠠⠤⠲⣤⣜⠄⠀⠀⡇ ⢰⠀⠀⠡⢰⣧⠽⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠑⠄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠐⠒⡇⠀ ⠀⠀⠈⠢⡎⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⣆⣀⣀⡀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠙⠻⠶⠶⣶⡶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⡗⠒⠂⠀⠐⢲⠋⠉⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠒⠁⠀⠀⣀⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠋⠁⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⠭⠭⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠙⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠮⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⠤⠊⡡⠖⡩⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠒⠒⠀⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠴⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⠀ ⠀⢠⣾⣻⠋⠉⣡⣤⣤⣤⣌⡉⠔⠈⠛⠛⠉⢉⣭⠉⠛⠻⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠐⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⢍⡳⢌⢻⣦ ⣰⡿⢱⠃⢠⡾⠋⠁⢰⣌⠙⠛⠷⢶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡶⠶⠶⣶⠹⠀⢳⣿ ⢿⡇⢸⠀⣿⠃⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠋⢠⣇⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢸⣧⠘⡆⢹⣇⠉⠉⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣉⡁⠀⠀⠸⣿⡀⣶⡶⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠗⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣣⠴⣿⠏ ⠀⠹⣧⣘⠲⠅⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠐⠷⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣷⠈⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠶⢶⣶⠶⠿⠛⢿⡏⠁⣿⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠉⠻⣷⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣽⡏⠉⢹⣿⠋⣽⡟⢸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⡓⠦⣍⠒⠤⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣤⣾⣧⣄⣀⣠⣿⣄⣠⣾⣧⣴⡿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠒⠦⢍⣑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠑⠒⠩⠭⠍⢐⣒⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡤⠚⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢉⣤⣤⣤⣤⣌⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⢸⣇⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣦⡈⢿⡄⠈⠻⢶⣤⣼⣿⣠⣤⠾⠋⠀⣸⠏⣠⣾⣿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀ ⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠘⢿⣷⣶⣦⣶⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠟⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡉⠉⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⣿⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⡾⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡴⠶⢤⣤⠀⠀⣠⡴⣶⠿⢶⡆⠀⠀⢸⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠰⠿⢻⣿⠀⠀⢻⣿⠾⣿⠶⡅⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠛⢁⠀⠀⠀⣉⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠻⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠧⢠⡤⠠⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠔⣡⣶⣾⣿⣷⣷⣾⡻⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣠⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠙⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⣀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⡛⠛⠻⣿⣿⠖⠈⠁⠀⢀⣾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢀⠸⢿⡄⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀ ⠺⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣢⣧⣰⣿⣿⣿⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗ ⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣸⣟⣿⣿⣿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣬⡇⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣾⡿⢋⣾⡛⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣴⡾⠿⣷⣄⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⠟⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡻⣿⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢶⣿⠇⣟⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣻⠸⣿⡷⣄⠀⠀ ⠀⢠⡟⢸⣿⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⡇⢹⡄⠀ ⠀⣾⣷⢸⡿⣋⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣍⢻⡇⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⠘⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⣿⣿⢀ ⣧⠸⣿⣼⡿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠻⣿⣿⠇⣼ ⣿⡆⢹⡟⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠉⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠹⡿⢠⣿ ⢻⣿⡄⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢀⣿⡟ ⡌⢿⣷⣾⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢹⣿⣾⡿⢁ ⣷⡌⢻⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠟⢡⣾ ⠘⣿⣦⡙⠃⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠀⢫⣴⣿⠃ ⠀⢸⣿⣿⣦⣿⣇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠉⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢸⣿⣴⣿⠟⡁⠀ ⠀⠈⢧⣉⠻⢿⣿⠀⣿⣆⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣾⡿⠟⣡⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣙⠃⢹⣿⡖⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⢲⣿⡟⢈⣩⣴⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢃⣾⣿⣶⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣉⣙⣛⠛⠎⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⣁⣚⣛⣉⣩⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣩⣤⣶⡶⠖⣲⣶⢶⣶⡚⠶⣶⣶⣮⣙⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠟⣉⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠻⢷⣌⡙⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡦⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢠⣶⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣟⣋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠏⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠷⠒⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠥⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠄⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⡄⢸⣿⣇⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⣸⣿⠃⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡏⢻⣶⣤⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⡟⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠸⣿⢸⣿⡇⠉⠛⠁⠹⠁⠸⠋⢀⣤⡀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣟⣀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣶⣤⣰⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠾⢿⣿⠟⠉⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠘⡄⢿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡟⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠜⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠁⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣠⡶⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣥⣌⠻⡄⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢠⣶⣶⡤⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⠙⢷⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣇⠘⠻⠛⢁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠇⣸⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⠞⠁⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣰⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣄⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⣤⣶⣶⠶⣄⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⡿⠛⠁⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠉⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣧⠀⠹⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠻⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⣿⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠈⢻⣷⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣦⣄⡈⠙⠂⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣶⣄⠀⠹⢿⣷⣄⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⣷⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠳⢤⡀⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣷⡤⠛⠛⠦⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣤⣀⡀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⡀⠀⠑⠲⠤⢴⣾⣿⣶⣾⠟⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠱⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣄⡀⢀⣼⠿⠂⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣩⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠁⠊⢕⠢⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠑⡌⢦⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠰⠈⢇⠀⠀⢃⢣⠀⠀⢹⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⢵⡀⠀⠀⠃⠈⡀⠀⢸⠀⢆⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠸⠀⠱⠠⣘⠀⠈⣆⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠇⠀⠂⠊⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣲⠉⠙⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠵⡄⠀⠀⠀⠇ ⡠⡤⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⣀⣠⠖⠁ ⠀⠈⠢⠤⠬⠦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠳⢤⣀⣀⡴⢓⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠐⠠⠤⠴⣊⣀⣀⡀⡔⠛⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠀⠈⢦⣀⣀⣤⡸⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⢋⠉⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⢄⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠉⡷⡄⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣏⡿⠽⣿⠿⠋⠉⠈⠉⠙⢂⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⣍⢧⡄⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠊⢀⠐⠒⢢⣌⠉⠁⠈⠧⡀⠀ ⠀⠀⠈⢻⡀⠙⠦⠀⠀⣰⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⢱⣦⣤⣀⣼⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⡷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠯⢹⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢰⣓⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣬⣭⣉⡉⠛⠛⠛⡛⠻⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣄⡈⠃⠀⠀⠀⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣾⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⣴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣶⣾⡿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢠⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⡗⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⣰⡄⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠸⣧⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣷⣿⡀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣕⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡢⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⡄⠀⣴⣱⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣒⣋⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⡦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣷⠿⠛⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠰⣀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡘⠠⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢡⠀⡜⠠⢘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡋⠄⢃⡄⠌⡙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣿⠠⠌⡡⢌⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⠌⡐⠡⠒⢄⠢⢐⠠⠌⢸⣿⣿⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣦⣬⣤⣦⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⣶⣶⣒⣺⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠳⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⢉⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠉⢐⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠋⣿⣿⠻⣿⣄⣠⡿⣻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡿⣿⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣃⣀⣈⣁⣴⠟⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡆⠀⣻⣷⣻⣽⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣃⡀⠉⠋⣰⢏⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠒⠓⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣻⣷⡟⠁⠼⠁⢀⣿⣿⣿⡿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠻⠷⢤⣝⡯⠬⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⢿⣟⣷⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣫⣁⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡼⣝⢯⢿⣾⣝⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢾⢷⣫⡞⣭⢻⣿⣿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣳⣝⢮⢳⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠙⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣾⢇⡎⣿⡏⡿⣿⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⣶⣶⠿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⢾⣜⣿⣽⢸⣿⡽⠛⠿⠽⢽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡏⡕⢪⡑⢦⣿⡿⣽⠿⣯⣿⣷⣷⣶⣦⠘⣿⣯⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠋⠀⢀⣠⢤⣿⣿⠟⣫⣶⣿⣽⣿⣿⣌⠧⣼⣿⣿⣧⡻⢧⣄⠙⣿⠏⢻⡼⡄⠸⣿⡇⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⣿⠀⢸⣿⣷⣄⢻⣷⠀⢹⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣖⣭⣴⣶⣮⣭⣙⣲⣶⣤⡀⠀⣼⣿⠟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣧⣾⡉⢀⣯⡀⢸⣿⣶⣯⣵⣿⣷⣾⣿⣭⣙⡲⡄⠀⠀⠀⣸⢰⣝⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠂⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣼⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣵⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⠀⠀⠀⣏⣽⣿⣿⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢋⣵⣿⣿⣖⢿⣿⣻⣿⠇⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣯⢃⣿⣿⣿⠀⢉⣴⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⢠⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣮⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠽⣧⠤⢿⣿⠭⢯⡿⣭⠿⣽⡿⢬⣿⢤⠿⡭⠭⠼⠯⠬⠥⠭⣬⡽⢤⡼⠿⠽⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠥⠭⠬⠥⠭⠬⠥⠭⠾⠷⠋⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣙⡛⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⢛⣋⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠿⠛⠃⠀⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢀⣤⣶⣶⠿⠟⠀⠘⠛⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣦⠀⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠋⢀⣼⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠈⢳⣤⣤⣶⣿⣇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣹⣿⣦⣤⣴⡞⠀⠀ ⢀⢴⡫⠿⠿⠟⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣭⣭⡍⠉⣭⣭⣽⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠙⠿⣷⣾⣯⣭⣭⠉⢛⣯⣭⣭⣥⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣟⡦⡀ ⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡆⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢻⡄⠰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⠃⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣦⣌⠻⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠟⣠⣴⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣤⣤⣍⣉⡛⢛⣋⣩⣥⣤⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢀⡴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠈⠉⠒⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣴⣷⣞⠛⢷⡿⠓⠶⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣤⣭⠉⠁⡀⣼⢿⣟⣓⢠⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠋⠻⢷⣄⠁⣈⣠⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡈⠙⠂⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣄⠀⣀⢀⣠⣴⡟⠉⠉⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣤⣤⣽⣟⠛⠿⠿⢿⠆⠀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⣍⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣻⣿⣿ ⣿⣯⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢶⣬⣍⣤⣶⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠈⠁⣀⣾⣿⡃⢉⡙⠻⡿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⢀⣤⡒⣴⡖⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣳⠀⠀⢻⡄⣠⣷⣶⡟⢛⠛⢳⣶⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣝⡃⠼⣾⠾⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠷⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣿⡄⠀⠀⢤⣠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠷⢟⣾⡛⣿⣆⠀⠀⠙⠳⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⢀⣿⣿⣷⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢸⣿⢹⣿⡇⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠟⣷⣿⣪⣻⣇⢺⣿⢻⣆⠠⢄⡀⠠⠤⠤⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠣⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⠘⠻⠸⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⢠⣾⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢿⣷⡉⠀⠸⣿⣿⡈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣤⣶⣾⣿⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣾⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢇⣴⣿⣿⣟⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠙⣿⣥⣿⣹⣿⣿⣟⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢿⣟⢹⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣧⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣛⠒⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠙⣧⠀⠈⠳⣖⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣟⣫⣒⡈⢠⣤⣤⣾⣟⣻⠗⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣧⡌⢷⣄⠀⠈⠙⢥⣤⣍⣻⡟⡛⢻⠛⢛⢻⣿⣑⠇⠉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡨⣷⣆⡀⠀⠀⠂⠀⠈⠓⠾⠉⠟⠛⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣟⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⢿⣧⣿⣿⣆⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢿⣿⡿⢿⠟⣟⠫⣟⢿⡿⣟⠻⢿⠿⡿⠿⠿⣛⠛⠻⢟⠻⡛⢿⣿⣟⡻⢻⣿⣿⠿⣛⡛⣟⡿⣿⣿⣿⢟⣝⡾⣹⢏⣯⡝⣯⣻⡭⢷ ⢎⡳⣌⠳⣌⢫⡔⣣⠜⡢⠱⣭⢛⠬⡓⠥⢃⠒⠠⢈⠐⠌⠠⠈⠄⠚⢿⣵⢃⡴⢌⢳⣡⢛⡾⣷⣿⠿⣿⡾⣹⢞⣭⢟⣶⣻⢷⢫⠓⣿ ⢏⠶⣩⠷⣌⠳⡜⡡⢎⠱⣡⠢⢌⠢⠑⡌⢠⠈⡐⠂⠀⠄⡁⠌⢀⠢⠠⠙⣎⠲⣍⠖⣻⣷⣼⣶⠏⡞⡽⢳⣽⣚⢧⣛⠶⣉⢦⢇⡇⡿ ⠊⢇⢃⠓⣌⠓⡌⠱⣈⠒⠄⢃⠄⢃⠡⠐⡀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠐⠀⢂⠑⡈⡐⢫⠤⡉⢒⢿⣿⡟⡸⢌⣳⣏⢶⢫⢗⣯⢾⡱⡞⢮⡑⣿ ⢣⠜⣀⠇⡘⠼⡀⢇⡀⢛⡘⠄⡘⠀⠄⢃⠠⢀⠃⠄⠘⡀⢃⠘⠠⠀⢄⠠⡀⠇⠄⢃⠘⡸⣿⢇⠣⡘⣿⣿⡜⢧⡜⡸⢟⡧⢿⡄⡇⣧ ⠌⠚⠤⢩⢐⠣⡉⠆⡜⢠⠂⡅⢂⠡⠊⡀⠂⠄⢂⠈⠄⠀⠠⠈⢄⠡⢂⠡⡘⠠⠌⡀⢂⠐⡁⠊⠄⠱⢸⢿⣿⣣⢎⡱⢋⠞⣧⣛⡖⣷ ⡘⠰⡁⠆⡌⢢⠑⡌⡰⢡⠘⣀⠂⡄⠡⢀⡁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠁⠢⠌⢄⠃⡌⡁⠆⡐⢀⠂⡄⠃⡌⢢⠑⡺⣿⣿⡧⣘⠡⢊⡔⣣⢗⣻ ⠠⡑⢌⠒⡌⢢⣱⣤⣷⣦⣷⣦⣷⣬⣣⡒⢬⡑⢎⡔⢢⢁⠆⡌⠱⣈⠢⢑⠰⠐⡌⢐⠂⠔⠠⢡⠐⢬⡘⣱⣽⣿⠗⡬⢌⠳⢎⡱⢋⣽ ⢠⠑⣌⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡥⢊⡅⡊⠔⡈⠥⢀⠢⠁⢎⠡⡘⠠⠌⢂⡑⢢⡙⢦⡱⢣⡟⣼⣙⠶⣉⢞⡰⣡⣃⣿ ⣢⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠣⠐⡁⠎⠐⠠⢁⠂⢡⠈⠤⣁⠣⠘⡄⢪⡑⣎⢧⣝⣳⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿ ⢿⣿⣻⣿⣿⣏⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠅⡐⠈⠄⠁⠂⡈⠄⠨⢀⠄⢂⠱⢌⢣⠹⡜⢾⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢂⠠⢀⠀⠂⠁⠀⠠⠁⠀⠐⠈⠒⠌⢢⠣⡙⢦⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻ ⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣉⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠈⠀⠁⠎⡀⢁⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⡡⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠟⡛⢃⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⢂⠐⡀⢂⠁⡀⠄⣀⠂⡜⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢧⣑⠧⡚⡴⢤⣉⡙⡛⡛⢛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⡈⠄⣀⠀⡈⠀⠀⠐⠀⡀⢐⠠⣒⣼⣶⣻⣿⣶⣵⣮⡔⢡⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⢌⠣⡑⡌⠒⠄⢉⠀⠈⣀⣤⣷⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠺⣷⣦⣽⣿⣿⣼⡵⣎⣷⣽⣿⣿⣦⣅⢂⠉⡙⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣻ ⢁⠎⡖⡩⠝⡄⠈⡀⣤⡿⡛⣍⠲⣸⣿⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠄⠁⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢁⠂⡐⠄⠠⠂⠄⠠⣤⣿⣽ ⢎⡜⡱⢍⡚⡔⣠⣿⢋⣶⠟⣂⠧⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠀⠐⡀⢁⠠⡈⠤⢡⠈⠄⣁⠚⠷⣿⣿⠿⠟⡁⢂⠐⠤⢈⠐⡈⢁⠂⡘⠤⣋⢷⣻ ⠌⡘⢠⢳⡘⠴⡡⣾⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠄⠠⢀⠂⡁⠐⡈⢀⠐⡀⢂⡌⡲⢄⡩⢲⠥⣏⡲⡐⡀⠆⡌⢠⠀⢊⠔⠡⢒⡡⢓⡌⡓⣿ ⠐⣀⠣⢖⡩⠖⠛⡁⠂⠠⠀⠄⠀⡀⠠⢀⠀⠡⡀⠆⡰⠡⡌⡅⢋⠍⠣⣌⠱⡌⡞⣥⣛⣿⢧⡱⡘⠴⡘⠤⡙⠤⣊⠔⡡⢌⢃⠒⡡⣟ ⠐⠈⡆⢡⠒⡌⠐⠀⡄⢡⠈⡄⠂⠀⠁⠂⡎⠑⢨⢰⠑⢳⣾⣼⣥⠚⢱⡌⣧⠙⣾⣵⣿⣿⣾⣵⠙⣦⠙⣦⢱⢢⡅⡎⢱⠊⡆⢣⡄⣯ ⠢⡑⠄⠂⡄⢠⠁⡀⠄⠠⠀⠄⡈⠤⢁⠢⡐⠤⣃⢎⡱⢣⢞⡻⣿⣿⣧⣽⣾⣿⣿⢿⡿⣹⢿⣿⣿⣮⡷⣌⡳⣜⢢⡙⢦⠚⡜⢦⡁⣧ ⡰⡐⢌⡑⠈⠄⢂⠀⠄⡁⢂⠐⠠⡁⠎⡰⢁⡚⢴⡊⣕⢣⢎⡱⢣⠞⣭⠫⣝⢣⢏⢮⡱⢋⠶⢬⡙⢿⣿⣷⣝⢮⣣⡝⣬⢛⡜⣢⠅⡷ ⠄⡱⢀⠢⡉⢆⠢⣌⠐⣀⠂⡉⠄⠡⢂⡑⢎⡜⡥⢓⡬⢎⡬⢱⢣⠹⣰⠙⢦⢩⠚⣦⡝⡭⢊⠥⡛⢦⡳⣝⡾⣣⢗⡞⣥⢫⡜⡱⢎⡗ ⠚⡐⠣⡑⠜⣂⠹⢄⠋⡔⢂⡁⠎⡑⠢⢜⠢⡜⡔⢫⠔⡣⢜⡡⢎⡱⢂⠏⣆⠣⡝⢦⡝⡲⣍⢞⡱⣣⢟⡼⣳⣟⣮⢿⣜⣧⢻⣱⣋⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣼⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⠸⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢰⠋⠀⠙⣿⡆⠀⢀⣴⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠙⣷⣀⣠⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠙⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢈⣿⡧⠀⠀⠈⢿⡀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⡏⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠛⠷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠆⠀⠀⣿⣿⣧⡀⣀⣴⠟⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀ ⠘⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⢷⡶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⣀⢠⣾⡿⠛⠉⢻⣿⣷⠀ ⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢼⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⣀⡀⣸⣿⡟⢀⡄⠀⠀⢀⣀⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠿⠁⢀⣴⣿⡟⣠⡾⢻⣿⡿⢀⣴⡿⠟⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⠋⢀⣼⣿⣷⡿⠋⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⢀⣴⠟⠙⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⣷⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠟⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠷⠟⠁⠀⠀⠙⠿⢷⣶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⢀⣠⣶⡶⢶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣠⡶⢶⣄⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠙⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠛⠀⠀⣿⠀⠈⣿ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣀⣼⠟⠀⢸⡟ ⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠁⠀⣠⣿⠁ ⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡾⠟⠁⠀ ⢠⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢤⣤⣄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⣭⣴⣶⣶⣬⣝⢷⣄⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡆⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣀⡀⠄⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣼⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀ ⢻⣷⣾⣿⣗⠙⣿⠋⠀⠈⠻⣦⣍⣛⣛⣛⣛⣩⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣿⠳⠿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⣰⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⣂⣿⡘⢘⣿⡄⠀⠀⠀⢀⢠⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡟⡛⠛⣿⣦⣀⣀⣈⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡙⠿⠷⣦⣬⣿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⡆⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡙⢻⡿⢷⣶⣶⣤⣄⣿⣇⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⣿⠋⠹⣷⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡄⠀⣸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠿⠾⠋⠀⠀⢻⣧⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣴⡿⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠠⠄⠯⠋⠁⠐⠄⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⡑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⣆⠙⢦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠈⢦⠈⢧⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⡀⢷⡀⣿⠁ ⠀⠀⣾⡉⣹⣿⣿⣿⣯⣷⡄⠀⣾⡟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡈⢧⠈⢳⡘⣦⡀⠘⢮⣿⡇⠀ ⠀⣤⡙⣵⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⠅⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢳⠘⣶⠒⠳⡜⣷⡄⠈⢿⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠘⡄⠀⢠⠈⡆⠸⡄⠀⢱⡝⣿⠀⢘⠀⠀ ⠀⠹⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢳⠀⠈⡇⢱⠀⣷⠤⠒⢿⠘⡇⠀⡆⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣧⠘⡄⠀⢸⢸⣶⡿⠀⡠⢸⣇⡇⠀⣧⠀ ⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠣⡙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢘⣟⡄⣇⠀⠘⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⠀ ⠀⠧⡹⣿⡿⣿⢿⣿⡻⠀⠈⣽⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⢠⡀⠀⢀⡧⠞⢉⣇⡇⢸⢀⡸⠋⠀⠀⣼⣿⣷⠈⡿⣿⠿⡄ ⠀⠀⠘⠻⣷⣏⠟⠮⠉⡀⠀⢹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣷⡖⠋⢱⠚⠉⣿⣇⡼⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠀⠃⣏⣠⡿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⣷⠞⢻⡀⠀⠈⣦⡴⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠃ ⠀⠀⢠⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣠⠞⠙⡆⠀⢿⣀⣴⣋⣤⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⠟⠀ ⢀⡴⣿⡿⠁⣿⣾⡍⡏⠑⠒⣦⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠁⠀⠀⠹⣄⣸⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀ ⠊⣸⡿⢁⣾⠿⣿⣷⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠ ⡼⢋⡴⠟⠉⠀⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠞⠉⠀⠀⠀⢴⣿⠇⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠚⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡏⢧⣟⠛⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣻⠀⡇⠀⢸⢹⣿⡏⢻⣿⣿⣄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠳⡉⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣴⣿⡇⣿⡇ ⣠⡴⠞⠋⠁⢠⠇⢰⠇⠀⡌⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣦⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠟⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣾⠀⣀⣷⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⣻⡇⠘⠙⢦⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡠⠋⠙⣿⣿⣇⠀⢻ ⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣼⡇⠀⡏⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⢠⠞⠙⡇⠀⢣⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣟⠒⠲⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡼⠓⣄⠀⠘⡏⢿⡀⠀ ⠀⠀⣠⠋⠀⣼⡿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠑⠤⡀⠙⢤⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢙⣟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢆⠀⢹⡘⣷⡀ ⣀⡔⠁⣠⣾⣿⠇⠀⢠⣿⣧⡤⠤⠒⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠓⢤⡄⠈⠲⠤⠚⢻⣤⣄⣀⡀⠀⡇⠀⠈⡀⠀⢧⠘⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣓⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣛⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢰⣾⢸⡈⣆⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⢧⢈⣧⣧⣷⠿⣎⣿⡘⣿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠥⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⣦⠘⡞⡎⠛⢢⡄⢹⣸⣇⡿⠛⢉⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡄⣹⡇⣣⠹⣸⣿⠿⢾⠉⣀⣤⣖⣋⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠻⣝⣎⡐⡄⣁⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠥⠿⢷⠛⣋⣩⣤⠶⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⢸⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣭⣤⠴⠶⠞⠛⠋⣉⣤⠾⣫⣴⣿⣟⣛⡧⣦⣽⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠳⣤⠆⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⣋⣷⣿⣏⣻⣷⠿⣗⣲⡾⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢹⣿⣷⠺⢍⠭⠟⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣫⣷⣾⣿⡷⡿⡿⢿⣋⡏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⠻⣷⠈⡇⠀⠀⡠⠒⢉ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⡿⠛⣺⣯⣾⣛⣧⠤⠞⠊⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡟⣿⣌⣧⣹⡧⠜⣦⠞⢀⣴⣾ ⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠁⠀⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡏⣰⣿⣿⣿ ⠋⢀⣀⣤⣴⠶⠟⢛⣋⡭⠴⠚⠋⢻⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣧⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⢛⣉⣩⡴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡏⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢷⢱⠀⠀⠸⢤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴ ⡇⠀⢦⣬⣭⣭⣍⣍⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢉⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿ ⣧⠀⢸⣿⣩⣉⣉⣉⣩⠭⢭⣥⣴⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡏ ⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢢⣤⣶⣶⣶⣶⠎⠀⠀⢸⢏⣴⣿⡏⠀⣿⣿⡏⠀⠘⡄⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠘⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣧⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡿⠿⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣼⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣄ ⣿⣇⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡏⣿⣿⠙⣄⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠀⠀⠟⠛⠻⠿⠿⣿⠇⠀⣾⣦⣀⢹⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠘⡆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠉⠀⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣰⠁⠀⢸⠏⢻⣿⠆⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠉⢉⣿⣿ ⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠷⠤⠤⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠁⢀⠴⠊⠀⢀⣀⡤⠞⡄⢀⣿⣿⣿⡫⣵⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠁⢀⡠⠴⠧⠤⠄⠊⠉⠁⢀⡰⠁⠘⣡⡟⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠃⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣴ ⣿⣿⡟⣾⣯⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⢡⣿⣿⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣧⢻⣿⠟⠿ ⣿⢇⣾⡏⠹⡀⢣⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⡀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⡏⣼⣿⡇⠀⢣⠀⠣⠈⢫⡢⢄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣷⣄⡀⠙⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣦⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣾⠟⠋⠉⠀⠉⠉⢤⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠄⠉⠁⠀⠉⠙⠻⣦⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠄⡀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠈⠳⣤⣄⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠈⠢⠤⠀⡀⠠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠻⠿⠿⠟⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⡾⢃⣤⡿⠛⣒⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⢊⠉⢱⠖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡗⡛⠒⠈⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⠿⢛⣣⠜⠸⣟⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣦⣍⡛⢻⣦⣄⠀⢼⡿⡇⠥⠙⢘⣹⣿⣟⠀⠀⠀ ⣿⣭⠘⣁⠀⠀⠀⢫⣩⡽⣦⠞⠉⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠉⢀⠀⠖⡌⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⡻⢿⣶⣄⠙⢷⣞⣛⣧⣇⡤⣈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡟⢸⣷⠀⣰⣾⣫⣭⡿⢛⣶⣿⠟⢋⠡⡐⢌⠱⣀⠠⢄⠢⢑⡈⢆⠑⣂⠒⡰⢄⠀⠀⠈⡙⢿⣿⣟⣿⡿⢻⣿⣿⣷⡿⠟⢟⠀⠀⠠ ⢸⣸⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣰⡈⠢⣁⠃⠎⡰⢀⡃⠦⡘⠤⡘⢄⠣⢄⢣⠐⡌⢒⡀⢀⠜⣤⣿⠿⠉⠀⠀⢻⣿⣿⡅⠀⠈⡆⠀⣶ ⠈⢇⡦⣿⣿⣿⠏⠁⠩⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣶⣬⣴⣁⣢⠘⢠⠑⣂⠱⣈⠒⡌⢢⠑⡌⠂⣌⣶⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⡍⠀⣀⠛ ⠀⠘⣿⠸⣿⣿⣦⣀⣔⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡌⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣮⣤⣒⡠⠑⢌⢂⠡⣨⣾⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡧⣼⡇⠀ ⠀⠀⠸⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢹⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠹⣿⣷⠀⠀⠄⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⢙⣹⣿⠇⡠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡏⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⡈⠋⣿⡿⠐⡄⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣆⢠⣿⠟⣿⣆⠙⣇⠀ ⢀⠒⢁⣾⡿⢃⠱⣈⠱⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣾⡟⢠⠹⣿⡆⣿⢷ ⣾⣤⣿⠏⡁⠦⡑⢄⠃⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠏⡐⢂⠆⣿⣿⣹⣛ ⠿⣿⢋⡐⢌⠱⡈⠆⡹⢼⣿⣿⠣⡝⢿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣼⣿⠿⣋⠷⡘⢆⠣⢒⠰⡘⡐⢣⠍⠭⣉⠡⢂⠱⡈⣴⣿⡇⢿⣿ ⠀⣿⠠⢐⠊⡔⢡⠊⡵⢫⣿⣧⢫⠜⣣⣮⡻⢿⣷⣾⣿⣷⣾⡿⢟⡹⢢⠝⡨⠑⢌⠂⠓⡌⢲⡄⣉⠒⡌⢒⣠⣥⣮⣶⣿⡿⢋⣰⠾⠡ ⠙⣿⢀⠃⣍⠰⡁⢎⡵⢋⣿⣟⠠⢉⣾⣿⠋⠶⣩⢛⠿⢫⠕⡊⠇⡉⢆⡘⠤⡉⠜⣿⠔⡠⢛⠡⣄⣶⣾⣿⠿⠟⢛⣿⡿⠲⣾⠋⠀⠐ ⠀⢹⠀⠎⡄⢣⠘⣬⢚⡥⣿⣿⠀⡙⣿⣷⣌⡐⠠⠉⠌⢡⢘⣀⣣⣬⣤⣶⣴⣧⣮⣤⣶⣤⣷⣾⡿⠟⠋⣄⠢⣩⣾⣟⣱⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⢈⠘⡰⠘⡄⠳⣌⢳⡘⣿⣿⢀⠡⠌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠿⢛⠩⠐⢌⢒⣠⣾⣿⣯⣍⡉⠅⠂⡀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡡⢃⢌⡳⣌⢧⡙⣿⣯⢀⠃⢎⡑⢢⠐⡄⢢⠐⠤⡐⢢⠑⡌⠬⠡⢍⠊⢅⠣⢐⠂⣡⣊⣵⣾⣿⠟⠻⣿⣏⠻⢿⣷⣤⡙⠲⣤ ⠀⠀⠘⡄⢃⢬⢳⡘⢦⡙⣿⣿⣿⣮⣄⣘⡠⢃⠘⠤⠉⠆⠱⡈⢆⠱⣈⣑⣈⣬⣴⣶⣿⣿⡿⢟⠛⡩⡔⠎⠁⠘⣿⣷⠠⠌⠻⣷⡘⣿ ⠀⠀⢈⠔⣩⠞⢦⡙⢦⣙⣿⣯⠘⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⢛⠻⣿⣯⠰⡐⢎⡱⠁⠌⠠⢁⠠⠘⣿⣧⠈⡅⢚⣿⣯ ⠀⠀⡐⢮⡱⢎⢧⡙⢦⢹⣿⡇⡱⢘⢆⠳⢄⠢⡔⡰⠢⢔⠢⡔⡒⡔⢪⡑⠎⡥⢊⠽⣿⣇⠉⡀⠄⡐⢈⠂⠂⢀⣤⣿⣿⡆⡘⠌⣿⡧ ⠀⠀⡘⣇⢞⡩⢖⡹⣌⢻⣿⢃⡌⢣⠜⣌⢊⡕⠬⣑⠩⢆⡓⢬⡑⠬⠑⠌⢃⢈⠁⡀⢿⣿⡀⠄⠂⠀⣄⣠⣶⣿⡿⠛⣿⣇⠰⠁⣿⡗ ⠀⠀⠸⡜⢪⡕⡫⣔⢣⣿⡿⠐⠬⠡⠎⠰⠁⠎⠒⠁⡉⠂⠌⠀⠄⠂⠡⠈⠄⠂⠄⢀⣸⣿⣧⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠁⢀⠀⣿⣯⠐⡁⣿⣟ ⠀⠀⠈⢉⣃⣞⣑⣬⣚⠛⠁⠀⠠⠁⠄⠂⣁⢀⡁⢌⠠⠅⠌⠰⠈⠤⠡⣒⣒⣛⣾⣛⣟⣿⣛⣯⣭⣥⣄⣠⣀⣤⡶⣴⣟⡃⠸⠴⡷⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⠿⢋⢧⡀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣽⣦⣴⠏⣸⠛⡉⠙⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣰⣿⢀⣚⣛⣻⣶⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢿⣀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠻⢿⣼⣿⣇⣹⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢈⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢽⣓⡛⠑⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣾⣶⣶⣶⣿⣯⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢤⠶⢾⡿⣿⣄⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⢀⣀⣴⣿⡇⢸⠀⢸⡇⠸⣯⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⣿⠛⠛⢷⡝⠲⢤⡈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠘⠃⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠚⣿⡆⠀⠈⢷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡴⠂⠉⠀⠠⣄⠈⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡰⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠖⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠖⠒⠛⠓⠦⣄⡀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⣠⡄⢢⣰⡜⠿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡾⣟⣿⡶⣌⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠴⠒⠒⢤⡀⠀⠉⠒⠦⣤⠖⠉⠉⠑⢦⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢻⠃⢠⣶⣦⡀⠱⡀⠀⠀⢠⠃⢀⣶⣶⣄⠀⢋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡆⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠹⣿⣿⠇⢀⠟⠢⢤⣀⣧⠈⠻⠿⠃⢀⡌⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠱⣄⡀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⠤⠚⠒⠒⠒⠒⠻⢶⣄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠖⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠬⣍⡒⠒⠶⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢒⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣤⡾⠃ ⠀⠀⠉⣛⠲⠶⠦⢤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣉⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠈⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠈⢆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠈⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠸⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢱⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢧⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡈⢆⠘⠿⡟⢳⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣷⣸⣖⠒⢁⡾⣴⣶⠿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⢬⣤⡽⠟⣹⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣛⣥⣴⡾⠿⠿⣏⣁⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠔⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠞⠘⠛⡛⡋⠘⠒⠒⠛⠀⠀⡟⠛⠓⠀⠈⠃⠃⠞⠛⠛⠛⠙⡻⠗
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠇ ⠀⠸⣷⡈⠛⠿⣶⣦⣤⣼⠟⡡⠒⠒⢢⠙⣿⣤⣤⣶⠾⠟⠋⣰⡟⠀ ⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠉⣿⣄⠣⣀⢀⡠⢀⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀