Xiao Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠶⡾⠿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣮⣻⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⢉⣭⣷⡿⠿⠟⠋⠉⠉⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣠⣼⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣴⣶⠿⣛⡅⠀⠀⠀⢀⢀⣴⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣴⣰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⡄⠈⢃⡀⠀⠀⠀⢨⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠻⠛⠋⠉⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡟⠈⠛⢶⡄⠐⢠⣾⠛⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⣸⠁⢀⣀⡀⠻⣶⡟⢁⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠒⠛⠓⠙⠳⠿⠚⠭⠾⠧⣌⣧⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⣾⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠿⡇⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣘⣷⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⣿⡀⢠⡿⠤⠤⠈⣷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢸⡏⠀⠀ ⣿⣭⡁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠘⣧⠀⣾⡇⠀⠀ ⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢘⣧⠀⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣧⡀⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⢿⠉⠉⠁⣿⠁⠀⢿⣿⣷⡎⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⣿⣿⡗⠘⡏⠈⠹⡿⣼⣿⢿⣦⣀⣈⣹⣷⣦ ⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣛⣁⣀⣠⣴⠟⠋⢻⡜⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⠛⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠈⢋⣰⣤⡇⠀⠀⢃⡏⠙⢷⡌⠉⠻⣿⡛⠉ ⠀⢾⣯⡁⠂⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⢻⣿⠟⢻⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣸⣿⡆⠀⢹⡇⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⢾⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢹⣆⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠛⣿⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣈⣹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠙⠿⣶⣮⣿⣦⡀⠀⠐⢮⡙⢯⣁⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⣿⣿⣦⡀⠈⢷⣜⣿⡁⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠻⢷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣴⣿⣿⢿⣦⡀⢹⣿⣟⡷⠶⠶⢶⣄⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣾⡟⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣀⣿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⢻⣿⡿⠁⢀⣿⢫⡟⠻⠷⠿⢞⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⣴⣏⣽⠁⣠⣾⣿⣸⣄⡤⠶⣿⣻⣿⠿⠁⢸⣿⢧⡽⠿⣧⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣍⡻⢿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡿⢿⣏⠚⡋⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⡿⢻⢻⣷⣾⠿⠛⠛⢉⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣯⠀⠙⢮⡉⠙⠋⠉⣩⣟⣀⠀⠀⠀⢧⠼⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠛⣉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⣤⣼⡆⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡿⠛⠉⠛⠻⠿⠿⢷⡶⠷⣿⡷⠶⠾⠿⠛⠛⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠛⠙⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢒⡾⠿⠛⢛⣻⣾⣿⣛⣻⠶⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠤⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⠒⠒⢋⠝⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠢⡀⡴⢪⠁⠰⠀⠀⠹⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⡶⠁⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠒⠒⠚⠂⠢⢇⠀⢱⠀⠀⢠⠉⢉⣹ ⠀⠀⠀⢸⣗⠊⠉⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡍⠁ ⠀⠀⢀⡾⠈⠉⢹⠏⠁⠀⠀⡇⠀⢸⣆⠀⡇⠀⠰⡆⠀⢸⠀⡞⡆⠀⡆⠀⢹⠀ ⢀⡴⠟⠀⣠⠄⣸⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠗⠚⠦⡘⡄⠀⠀⠐⣟⠜⠒⠘⡀⠸⡀⢸⠀ ⠻⠤⠴⢾⠃⠀⢇⠀⠀⡴⠁⢠⣊⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⢓⣀⣀⣀⢱⡀⢣⡞⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢸⣠⠞⢀⡴⠛⢻⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠟⡟⠧⣷⣄⣓⣤ ⠰⣞⣁⣠⣤⣶⡟⡖⠚⠉⠰⡀⠈⠢⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠟⠁⠐⡀⣧⠘⡇ ⠀⠉⠛⠛⢿⡿⢧⡘⢄⠈⢢⣈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣷⣌⢪⣎⣉⣑⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣚⣲⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣛⣿⡾⢣⣿⣶⣮⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣿⡞⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣮⢡⢾⣂⣶⡾⠋⡹⣿⣻⠿⢟⣿⣮⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣄⣸⠸⣌⣊⣉⡽⠥⠤⣗⢼⡗⠦⠽⠺⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡠⠈⠁⣀⡠⠖⠂⠀⠀⠀⠢⠐⠢⠀⠀⠉⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣛⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⣴⠛⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠋⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠉⣷⣶⣼⠀⠀⠉⠣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠉⠒⣶⡇⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠆⢠⠞⠁⠘⣆⣄⠀⡼⠛⠛⠋⠒⢤⡀⠀⠁⠀⠘⣦⣄⣀⠤⢁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⢻⡇⠀⠀⠘⣿⡤⣤⣦⡴⠋⠓⠋⠀⠀⣠⡞⣬⡹⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡙⢖⠀⠀⠤⡇⠀⠉⢦⠤⣀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣴⣿⣏⡠⠶⠶⠾⣧⠮⢥⡋⠀⠈⠲⢄⣀⣼⠶⣋⠀⠀⢱⠀⠀⣷⣤⣀⡀⣇⠀⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⢹⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⢀⣼⣯⡀⠀⠀⠉⠒⠺⢶⡾⠏⢸⠋⠉⠉⠢⠄⠸⢳⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⢻⣦⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⠆⡟⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡴⠋⠀⠉⠁⠉⣹⣷⡶⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡾⢰⠇⠀⠈⠐⠋⠀⠀⠒⢾⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⡻⣦⡀⠸⢦⡀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⠇⣾⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠘⣷⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣉⣙⠛⠛⡋⠀⡉⠑⠠⠄ ⠀⠀⣦⣀⣀⡴⠋⣸⡇⠀⠀⢀⣾⡽⠁⣸⠟⠀⣿⡄⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡄⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⡁⣠⣾⣥⡠⠴⠃ ⠀⠀⠘⠻⠿⠶⢶⣿⠀⠀⠀⣺⡿⢁⣴⠯⠤⣤⣸⣇⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣀⣈⣿⣼⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢀⣶⢏⣀⣼⣧⣤⣀⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡏⠉⠉⠉⢿⣿⣆⠙⠷⣤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣠⡾⠉⣻⣿⠉⠀⣿⢙⣿⠷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⣶⢶⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡉⡛⢿⣶⣿⣿⣶⡲⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⠟⣿⢃⣀⣻⡯⠿⠽⠧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⡼⠉⠸⣿⣾⣫⡴⠏⢘⣿⣿⣼⡟⠙⠺⣄⣙⡿⢿⣿⡟⣮⣀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠒⠚⣳⣿⣿⡟⡁⠀⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠉⠉⠻⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⠽⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⣿⣿⣧⡇⠀⠹⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠙⢿⣾⣿⡿⣇⣈⣉⣩⣤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣄⠀⢿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠊⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠛⣇⠻⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠀⣿⣿⠻⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⣺⣟⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⢿⣿⠟⢾⡌⢿⡀⢻⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⢀⡞⢸⡟⠀⠀⠈⠙⣷⠀⣟⢦⣘⢯⠻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠉⠙⠒⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣦⣌⠳⠶⠶⠞⠋⠀⠀⣠⣾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢻⠀⠙⢿⣇⠙⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠹⣦⡘⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡜⢿⣿⣷⣽⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⢧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⠿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡍⠻⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣶⣅⡈⠷⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠛⣿⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⡋⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣇⣀⣸⣁⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡏⠇⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢳⠒⠛⢿⣿⡙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠈⢹⣷⣦⣄⡚⠁⠀⠀⢠⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⡙⣦⡤⠾⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢿⣿⡟⣼⣿⠿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣴⣟⣁⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⣄⣀⡼⢯⢹⣦⡀⠀⠘⢹⠀⣿⣿⡆⠀⢨⠟⠦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣶⡿⢯⡀⣈⣿⠟⠙⢆⡄⢸⣠⡏⠛⢿⡄⢸⣀⣠⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠳⠀ ⠀⠀⣧⢻⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢾⠟⠉⠀⠀⠹⡁⠀⣓⣀⠀⠓⢾⣏⠀⠀⠀⣹⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⣶ ⠀⠀⠸⣼⡇⠑⢄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⣿⢱⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠉⠉⢳⣰⢋⠀⠱⣠⠋⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣶⣿⣷⠋⢳⣴⢿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠀⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠈⠃⢧⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠙⢯⣶⣾⣿⣴⠟⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡇⠀⣀⠿⠻⣿⠁⠀⠀⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢻

⠀⢀⠎⠀⢠⠦⢄⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠐⢋⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣾⣛⣉⣽⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⣾⣿⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣴⣿⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⠉⠻⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢠⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠢⠶⠿⠗⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠯⣿⡟⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣽⣿⣃⣰⣿⣿⣿⠏⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣿⡏⣿⣿⣿⣾⡿⠤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠒⢻⣿⣿⣏⠳⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣧⣾⣿⣵⣿⣯⣿⣿⣥⣤⣿⣀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣆⢹⣦⣬⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⣏⢹⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢛⡻⢿⣿⢀⡞⠻⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠟⠛⠒⡶⠟⠿⠿⡿⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⡄⢿⠛⢦⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡞⠉⠣⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⡇⠀⠀⢹⣿⣏⠓⠤⠄⠤⠔⠊⠁⠀⣰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣽⣆⢯⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠘⠁⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠶⠛⢉⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣿⣯⠀⠀⣸⠉⢿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡿⠛⡄⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣨⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠜⢁⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣉⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠱⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⡤⠤⣴⠿⣿⠻⣧⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣶⣦⠤⢤⡤⣤⣀⣇⠀⠀⢡⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣻⠤⠔⢇⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠇⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣼⣆⠀⠀⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⣁⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣛⣋⡁⢠⡿⠋⢱⣀⡰⢶⣼⠾⠛⠃⢀⣀⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣆

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠒⠢⠀⠀⠉⠁⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣠⡿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠒⢦⣤⣀⡀⠞⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣄⣀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠻⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠁⠀⠉⣿⣿⣠⡆⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠃⢠⠟⠁⠀⠀⢹⣰⢄⣀⡰⠋⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣀⠀⠠⠄⠀⠀⢹⡶⠦⣤⡖⠦⠄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣦⣴⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡼⢣⣌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠳⡂⠀⠀⠰⣾⠁⠀⠀⠻⣦⣤⣀⡀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡶⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣇⣴⣿⡟⢁⣤⣤⣤⣴⣷⣀⣒⣋⡸⠋⠈⠙⠦⣄⠀⠀⣠⣧⡴⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠘⡆⠀⠉⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠻⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠈⠛⠲⢤⣄⣸⣤⣤⣼⡿⢩⣿⠗⠒⠻⣄⠀⠀⡸⣧⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣥⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢿⣦⡀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣍⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠃⢹⠀⡜⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠈⣿⣯⣿⣿⠟⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡤⢠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣤⠞⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣷⣄⣠⠿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣸⠃⣸⠀⠀⠀⠶⠤⠿⠁⠀⠠⢀⣀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣈⠙⠻⣦⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢠⡿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠿⠶⣬⣿⣦⣼⠅⠛⠶⠄⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⢀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣄⣉⣉⡤⠀⣠⠆⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⠞⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⠃⢀⣾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠘⣿⣆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣥⣄⢀⣴⣿⣤⡤⠔⠚⠁ ⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣥⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠃⢠⣾⣏⣀⣀⠈⣿⡆⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣧⣸⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣀⣾⠟⠁⣰⣿⣁⡉⠉⢉⠉⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⣿⡷⠖⠒⠚⢻⣿⣿⡎⠻⢶⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣯⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣶⣦⣀⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢻⣿⢿⣷⣦⣀⡤⡤⣄⣀⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣼⠟⠀⣩⣿⣯⡀⠀⢸⡏⣂⣿⣟⣻⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣼⡿⢻⣯⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣼⣿⡿⠏⢀⣠⣾⣿⢿⣏⠃⣀⢘⣿⣮⣻⣯⣿⣇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢸⣿⣿⠿⣥⡼⠟⠈⢻⣿⣿⣼⣿⠋⠙⠳⣦⣈⡻⠿⣿⣿⣿⡿⣮⣄⡀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠤⠤⠤⠿⣿⣶⣾⣿⠿⠉⠀⢸⣿⡆⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠰⠶⠒⠛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⢈⣉⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠶⠶⠛⢋⡥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢹⣯⠛⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⣹⣿⣿⣯⣟⡳⠤⠔⣒⣾⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡾⢿⡇⠻⣿⣿⣷⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⢸⣿⣿⡿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣾⣇⣤⢻⣾⠄⠹⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⡿⣿⣿⡇⠙⠿⣆⣹⣧⠀⢹⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⣼⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⣿⢷⣤⡸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢦⣤⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⣠⣼⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⠀⠈⠻⣾⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⠲⣤⣤⣤⣄⣀⣹⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣮⠹⠇⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣶⣧⡀⢹⣷⣄⣀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣿⣆⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠉⠻⣦⣀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠞⢷⣶⣄⡀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡟⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣷⣬⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⠀⠀⠀⣼⣽⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⣌⢷⣤⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣾⣿⣀⡀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠘⣯⡀⠀⢠⣿⡋⢹⣷⡀⠀⠀⢸⠟⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⠧⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠋⠀⠹⣾⣿⡿⢦⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣄⠀ ⠀⠀⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⣿⡿⠋⠘⢦⣤⠾⠛⣯⠀⠈⠳⣞⠀⣿⡼⠃⠀⠈⠛⢦⡤⠗⠢⣾⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⣧⢻⡘⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⣸⣭⣄⠀⠈⠛⣿⢧⡀⠀⠀⢀⣨⣇⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠹⣜⣧⠀⠳⣄⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠈⢳⣄⡞⠃⠀⠹⣄⣼⠋⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣴⣶⣾⣏⡷⠻⣆⣰⣿⣿⣤⣴⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣿⣟⢿⡞⣇⢀⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣤⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠩⣿⡀⠀⢀⡼⠛⢹⣿⡅⠀⠀⠀⣧⣻⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣤⡈⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡶⢤⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠶⠶⢶⣶⠶⢤⣀⠀⠀⢹⡄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢮⣽⣦⣸⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡉⠛⠻⣝⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⡾⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣒⠈⠻⡄⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢻⣀⣠⣤⣼⣶⣄⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣤⡶⠆⠀⣠⡟⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢰⣄⠉⠻⣮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⠾⠿⠯⠤⠤⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠀⣴⠟⡇⢠⣿⠀⠀⠹⣷⠈⣌⢷⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣤⣤⠤⠞⣻⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣽⣷⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠃⠀⡄⣿⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠘⡞⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣿⣭⣬⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣴⢿⡄⣼⠉⠙⠶⣷⣏⣈⣿⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠘⣿⣆⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣆⡼⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡀⡆⠀⡼⡆⠸⡆⢹⣿⣷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢸⣿⣻⡇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⣿⠟⠡⣀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢸⣯⣇⠀⢰⣿⠀⢿⠘⣿⡎⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣯⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⡇⢀⣈⣯⣤⣼⣾⣟⣁⠀⠀⠀⢹⡧⠄⠀⠀⠾⠟⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡼⣇⢺⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡇⢻⣣⡾⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠳⢦⡐⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡆⠀⣷⢻⣮⢧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣿⢿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠟⣿⣷⡾⠋⢀⣴⣿⣏⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⣿⡄⠙⣏⣿⢧⡁⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣦⣾⣿⠁⢀⣶⣿⣿⣿⡉⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣨⣽⣷⣾⣿⡄⣿⣷⡀⢻⡌⢿⣷⣄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⣭⣭⣭⣽⣴⣾⣿⣿⡏⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢸⠟⣹⣿⠏⢈⣷⣿⣿⣷⣌⠻⡌⠻⡻⠿⠶⠿⠶⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⢻⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠛⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⣠⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣦⡈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⣉⡉⠁⠀⢀⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡜⣟⣿⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢳⣿⣇⣿⡻⣿⣿⣟⠻⡖⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠁⢀⣾⣿⣿⠃⠹⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣻⡘⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡿⢹⡞⢾⡇⣿⣿⠿⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⢢⣠⠴⠞⢿⣿⠉⠓⠶⣷⣿⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠶⠋⢰⣼⡇⠈⣇⡿⣜⣧⡀⠀⠉⠉⣀⣀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠃⡀⠈⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣠⡿⠻⣇⡀⢻⢹⠿⣿⣿⣧⠘⢿⣷⠀⠙⠢⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢾⣿⡜⣆⠀⠀⢈⣿⣷⢀⣿⠁⠈⢙⡳⠶⠺⠭⣀⣛⡃⠀⠀⠀ ⣶⣄⢀⢀⣀⡙⣆⠙⠦⢤⣀⣀⠀⠘⠀⠘⠉⠀⠀⠈⢳⡾⣟⣧⣟⣿⣿⣧⡈⠻⣷⣄⡀⠀⣻⡋⠉⠉⠘⢦⡀⣠⢻⣧⠘⢷⣄⢸⣿⣿⣾⠧⠴⠚⠭⠄⠀⢀⣀⣤⣄⣁⣀⠀⠀ ⣿⣽⡏⠀⡷⣦⣬⣿⣶⡄⣶⣯⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢀⡌⠻⣾⣧⠙⢿⣷⡄⠉⢻⣿⣶⣿⣗⠲⡤⠶⢄⣹⢿⣧⠻⣶⣾⠏⢷⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠓ ⣾⣿⠃⡞⣷⠀⣿⣟⠻⠿⣮⣛⣷⡶⣤⠤⠤⢤⡤⠶⠚⠻⣄⢀⡜⢿⣷⣾⣿⣿⣦⣀⠈⠿⢿⣿⣿⡓⠤⢲⡀⣀⠋⠁⣸⣷⠀⢸⠈⢿⣿⡈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⡀⢇⡇⣴⠏⢸⢸⣿⢻⡿⣿⣇⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡝⠛⠦⣹⢿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⠷⠾⠛⠿⠿⣦⣄⢀⣈⣇⠙⣆⠈⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠓⠶⢤⣄⣀⣀⡠⣴⡛ ⠀⢸⣧⢿⡿⠁⣴⢿⠟⠁⢀⡿⣿⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣞⠀⠻⣯⢻⣍⢻⠶⠤⣤⣚⡻⠿⢷⣽⣿⣁⣈⣧⡘⡄⣿⠙⢿⣿⣿⡿⠷⠶⢴⣒⠒⠛⠋⠁⠀ ⠀⢸⣿⣿⣧⣸⣷⡾⠂⢀⣶⣾⣿⣟⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⡾⠛⢿⣿⣿⣧⣤⣾⠻⢿⣏⣭⣝⣿⣿⣿⣷⣿⡾⠿⠄⣈⠻⣮⡛⢶⣄⣀⣭⡳⣤⣀⠀⠀ ⠀⠸⣟⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠈⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠩⠂⠀⠀⠈⠹⣿⣟⣿⡿⣄⠀⠻⡿⢋⣴⣯⠙⢛⣷⣽⣶⢤⣀⠈⠈⠛⢷⣭⣓⣦⢻⡌⠛⠷⣄ ⠀⠀⢸⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⣲⣤⣸⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⣎⠳⣤⣷⡿⢿⣿⣷⣄⢹⣿⠮⡀⠈⠛⢶⢀⡽⠸⠙⠿⠿⠧⣼⡂⠌ ⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣧⣝⢿⣶⣯⣥⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⢀⣾⣿⡿⢛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⣿⣦⡀⠉⠻⣀⣾⣿⣿⣦⣻⠖⠓⠢⣀⣀⠹⡵⣷⣾⠜⠇⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣸⣿⣿⣦⣽⠋⠻⠟⠀⡀⠀⠀⠀⣐⣾⣯⣀⣀⣀⣾⣿⣿⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣷⣟⢦⣄⡘⠛⠻⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢳⣌⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠶⣍⠺⠿⠗⢫⠶⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢃⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⣼⠋⢀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣶⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠇⠈⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠟⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣦⣻⣇⢀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣁⣀⣹⢏⣴⠋⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣾⣇⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⣠⣾⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣏⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⢷⠀⢻⣿⡿⢿⣿⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡈⣧⡈⣿⡇⢨⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⣀⣴⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣌⢷⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠛⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣵⣤⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣥⣤⣤⡟⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣿⣿⣿⣀⡿⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⠋⢿⡀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠦⣄⣹⣻⣿⣿⠀⣰⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡿⣸⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠒⢦⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡿⠒⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠺⡴⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠴⠒⢦⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⢤⡢⢿⠷⢦⠤⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿ ⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⡌⢳⡄⠈⢿⣿⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣏⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⢰⣿⠲⢬⣽⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⡗⢸⡟⠻⣿⣿⡃⠀⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡻⠇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⢏⡀⡽⣥⠋⠀⠀⢈⡿⢿⣶⣇⣀⠀⠉⠙⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣧⠀⢿⠹⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡘⣆⢹⣿⡿⣿⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡜⣆⣿⠇⢹⣷⣤⡀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠊⠁⣠⣴⣿⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣮⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⡇⣸⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⣂⣼⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣏⣀⣼⢁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢿⣿⣷⣤⠋⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡇⠳⣄⡏⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣙⣶⣾⣿⣷⣴⡃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣷⣤⣼⣹⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢯⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⡟⣱⣿⣿⣿⠄⢬⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢛⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣞⣿⣯⠛⠙⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣮⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣠⣶⠟⠛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⠿⣟⣷⣦⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣷⣝⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⣡⡾⢋⣠⡄⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣷⣌⣉⡉⢂⣀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣶⡏⣰⣿⣿⣿⣣⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣛⣛⣛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠛⡿⠿⠶⣿⣿⣽⠟⢁⣴⢏⣵⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣴⡟⢁⣾⣿⢼⣿⠛⢉⣛⣿⣿⣡⣄⠀⠙⣷⣿⣯⠙⣦⢻⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠘⠿⣿⣿⣷⡀⠱⣄⡐⠒⣻⡇⠀⠀⠘⡆ ⠀⣾⠁⢀⣀⠞⢉⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠙⢇⠻⣿⣯⣿⣿⡟⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡙⢿⣿⣶⣤⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡿⣤⣌⣁⣴⡟⣹⣿⠟⠉⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣯⣴⠞⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⢿⣙⣷⡶⣦⣤⣄⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣷⣈⣷⣍⡙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⢀⣨⣿⣿⣿⡟⢣⠛⣿⣟⢿⣿⣦⣀⣸⣧⣳⡅⢦⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠛⠛⠛⠛⠁⢈⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡛⣿⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠞⠣⢿⣿⠿⠻⣋⣾⠙⣿⣦⡙⢿⣟⠙⠻⢿⣿⠦⢬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⣿⢹⡄⠛⢿⡜⢻⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠨⡿⣿⣆⠉⠳⠤⠤⡤⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡇⠀⢸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡌⠻⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣧⣤⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡆⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢃⣼⣿⣿⡿⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢻⠘⣿⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⡿⣿⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢟⣡⣴⣿⢠⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⢱⡉⠻⣷⡀⠉⠓⠲⣤⣤⠖⠋⢁⣴⣿⡿⠿⠿⠋⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢳⡀⠀⠉⣳⠴⢱⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⠆⢀⣴⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡁⢀⡼⠉⠱⣾⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣴⣾⣿⣿⣏⣼⡅⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢄⣨⣾⣿⣧⠈⢻⠋⣐⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣲⡟⠠⠬⢯⣽⠟⠋⠇⢸⣠⡿⠿⡿⠀⢯⣙⠿⠟⠀⣨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠤⡄⠐⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⡾⠟⠋⠉⢁⣼⣿⣿⢷⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⢾⣿⣿⡿⣶⣦⣀⣉⡉⠙⢻⡄⠀⢿⡖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⢏⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠊⣠⠄⣀⡀⠁⢸⠷⣄⠀⢠⡀⠀⠈⠂⣸⠀⣿⣇⠀⠘⢿⡿⢋⡉⢻⡌⣯⠀⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⡆⢄⡽⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠞⠀⠀⣻⣶⡋⠀⣿⣾⣟⡊⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠙⢧⣙⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣧⠸⣆⠀⠘⠹⢿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠽⠿⡗⣺⠁⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠇⠀⢘⣿⣋⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢷⣼⣿⠿⣿⠀⠻⣧⢹⣦⣤⡄⢘⣦⣤⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢛⠒⠒⠤⣀⠤⠒⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠂⠬⣇⠤⠔⠂⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠊⠹⡑⠄⡀⡠⠐⠈⠀⠁⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢀⣀⠀⠈⠻⠀⠀⣀⠄⠊⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢔⠢⠤⣀⠀⠀⠀⢈⡭⠓⠛⢍⠀⡠⠔⡪⠦⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡠⠄⠒⠂⠀⢡⠁⠀⠀⣉⣢⣧⣤⣤⣰⢁⠀⠀⠀⠀⠑⣎⣀⣀⣀⠘⠀⢀⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⢦⡀⣤⢀⣶⠋⣠⡆⣴⢦⢠⡴⢦⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣜⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣴⣾⣿⣿⣻⣽⣻⢿⣷⣵⣠⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⡀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢠⣴⡄⠈⣷⣿⢧⣿⣼⣿⣧⣾⢿⡌⠛⢹⠀⢹⡆⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⣿⣻⣞⡷⣽⣯⢿⡽⡽⠻⣿⣿⠿⣻⢾⡽⣾⢿⣿⣿⢿⣄⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠼⠓⡺⠃⠋⠈⠋⠀⠘⠇⠈⠋⠁⠀⠘⠁⠘⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣠⢞⣿⣳⡿⣽⣷⢯⣟⡞⠍⢆⢻⣏⢆⡹⣿⣽⢿⣻⣾⡟⡄⢿⣧⡈⡎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠊⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣼⢯⡟⠈⣉⠜⠉⠙⢗⠒⢿⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣦⣵⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠮⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣾⢯⣿⣾⣿⣟⡿⣯⡿⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣸⣯⣷⣿⡽⣷⢿⣾⣟⡟⢻⡛⠛⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢑⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢰⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣞⣾⠇⠀⠱⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡆⠒⢄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣑⣴⣀⢳⠘⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠫⣬⣽⣟⣿⣟⣷⡿⠾⠛⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠈⠊⠁⠀⡠⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠈⠉⠀⠠⠀⠈⠑⠢⡽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⣠⣊⡁⡀⠀⡀⡙⣣⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⣿⡿⢶⣶⣶⣶⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣯⣤⣼⣿⣥⣽⣿⣽⣻⡿⡦⣀⠀⠐⢀⣠⠞⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣄⡠⢃⠤⢄⡜⠈⠢⠼⠷⣑⠳⣱⢫⢳⡄⠈⠦⡀⠀⠀⢻⣿⣾⣽⣻⣇⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡿⣿⣿⡇⠨⢻⢑⢸⣿⣟⣿⠶⢭⠿⠛⠋⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠄⡁⡇⡎⣸⠀⠀⢀⠏⠊⠀⠉⠀⠁⠸⡟⠀⠀⢡⠀⠀⢸⣷⣻⠫⣿⣿⡻⣄⣁⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣎⠏⡠⠃⢀⠃⠐⣾⣿⣾⣻⡆⡸⠀⠀⠀⠀⢠⠢⠷⠤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣐⢱⢔⣄⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣱⡀⠀⠀⢆⠀⠀⢷⣿⡄⠈⡏⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⢸⣐⣴⡩⠛⠻⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⠜⠁⠀ ⠀⡞⠉⢉⡢⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⢤⣤⠒⠉⠀⠀⠘⠿⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠁⠀⠉⢳⢦⣈⢂⠀⠀⠫⣷⡀⢱⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢀⣿⡇⣠⠖⠁⢹⠤⠤⢄⡀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠙⠚⠁⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢉⠕⠉⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣕⢄⠀⠈⠳⣄⢣⠀⠉⠐⡒⠠⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠒⢲⠉⠀⣰⣿⣿⡟⢢⢀⡤⢏⡀⠀⠀⠈⠢⠉⠳⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣠⠶⠛⠒⠂⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠰⡷⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠈⠫⡒⡲⠄⠊⠱⡳⢄⡘⣠⠓⡤⢵⠊⠴⠄⡔⢢⠀⡜⢀⣴⣿⣿⢷⠃⢸⠋⠀⠀⠈⠢⡀⢀⣀⢡⠠⢜⡆⠀⠀ ⠀⢀⠜⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣉⠁⠒⢒⠔⠑⢌⠀⡤⠔⢒⢆⣀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⡇⢁⠀⠀⠀⠀⢠⠙⣰⣴⣿⣿⣻⣿⠏⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠡⣀⠏⢦⠀ ⢀⡎⠁⠀⠀⠀⠣⠀⠀⣸⠁⡄⠀⢀⠀⣀⠤⠄⠒⢲⠁⠈⠒⡎⠥⣰⡁⠀⠀⠀⠱⢸⠉⠁⠀⡡⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠌⡀⢉⡢⠧⢈⡆⠀⠀⠀⡸⠾⠟⠛⢫⢀⠛⢧⠐⠐⡆⡠⠔⠂⠀⠠⡊⠀⠀⠀⢠⡅⠑⡈⡇ ⠀⢣⣄⢀⣀⠠⠊⠉⠆⡇⢠⠖⠉⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠃⠤⠔⠁⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠁⠀⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠷⡀⠀⠀⡔⠁⢀⡠⠔⠓⠒⠂⠄⡈⠈⢁⡀⡠⠧⡠⡒⠓⢞⠠⣀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⠀⠀⡘⠁⠀⡷⠃ ⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠈⢉⠖⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢰⠀⢀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠜⠒⠀⠀⡤⠣⢄⠀⢡⠈⢦⠀⢀⠔⢑⣄⣀⡠⢗⠦⠤⠃⠀ ⠘⣄⠀⠀⢰⠃⢀⡬⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡧⡈⢆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⣷⣮⠀⢸⠒⠁⠀⠺⡅⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠚⢦⣀⣸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡾⠀⠀⠉⠒⠸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⡿⠿⠆⠀⠀⢿⠿⣇⠎⠀⠀⠀⠐⣄⣀⡀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠠⡎⠁⡘⢦⡀⠣⢀⡀⠀⠄⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⡲⠊⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠎⠂⠄⣀⠀⢸⠢⢌⠑⠒⠤⠼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⣠⣾⠷⠒⠬⠭⣠⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢪⡏⠰⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡠⡇⠄⠒⠀⠀⠀⠁⠢⡰⠙⣆⢠⡀⢦⡭⠭⠤⠤⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠞⠙⠓⠒⠢⣀⡠⠋⠉⠑⠢⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡇⠸⣄⡁⣀⠤⠤⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢄⣠⠼⠺⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠥⠵⠞⠺⠑⢄⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⣄⠠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡚⢿⡻⢕⠢⢍⣙⠫⣝⡯⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢷⣿⣶⣽⣶⣽⠶⠬⠽⠶⠿⠟⠳⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠥⠤⠬⢿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠠⣷⣶⣶⣶⣄⡃⢸⣤⡶⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⢣⠃⠛⠛⠉⠁⣨⣿⣿⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣎⣀⣐⡄⣀⣀⡼⣿⡏⢿⣼⣃⣀⣀⣀⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣮⣛⣮⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⢻⣿⣧⡿⡦⠻⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣟⣾⣟⣿⣏⢿⣵⣼⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣵⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣟⢺⣼⣹⡞⡏⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀ ⠀⠈⠉⠉⠉⣰⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣤⣥⠹⡝⡟⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣯⡻⣶⠀⠈⠛⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣹⣿⣿⣧⣀⣠⠖⠒⠽⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣟⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡝⠁⢀⠔⠁⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠏⢠⠖⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⣠⠤⠴⢤⠃⣰⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⢠⠇⡜⠀⣳⠆⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⢣⠽⠚⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⠀ ⡰⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡜⠀ ⢳⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣧⣦⡄ ⠀⠉⠒⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠋⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⣯⡙⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡶⠞⠋⣿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣿⠉⠻⠀⠈⠀⠀⠀⢾⠆⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠉⠓⠒⢻⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠻⢗⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠶⠒⠚⠛⠛⣻⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⢻⣝⠓⠦⠤⢤⢤⠶⣚⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢛⡷⡖⠒⠒⠛⢅⠈⠉⠙⠒⠲⠤⢧⣄⣀ ⠀⠈⣏⠹⡟⠒⢲⠚⠋⡟⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢸⡄⡇⠀⢸⠀⢠⡇⠘⣷⡙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣼⣀⣸⣇⣸⡦⣤⡇⡏⠓⠦⣬⣍⣙⣛⣛⡯⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠈⣿⡇⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣰⠁⠀⢀⣞⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠶⢊⣠⣶⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡷⠚⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣰⣿⣷⡀⠀⠈⠁⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠈⠀⣴⣦⣾⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿ ⢿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡔⣡⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠿⠟⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢠⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠇⢸⣿⠀⢻⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸ ⠓⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠋⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣠⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠙⠉⠈⠻⣿⡷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸ ⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢷⠀⠘⣿⡄⠀⠀⣀⣘⣿⣄⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⢸⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⡀⢧⠀⢻⣷⠐⣾⣿⣿⡉⠙⣿⡉⠙⠛⠿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣵⣶⣿⣾⣧⠈⠳⡈⢿⣷⡉⠉⣋⠉⠃⠉⠙⢦⣀⣀⠀⠙⠓⠤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣵⡤⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢛⡏⠘⠿⢆⠈⠛⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⡌⠳⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣯⢈⡴⠋⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠛⢁⣾⡿⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣲⡿⠛⢀⣾⣿⠏⠀⣸⢇⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡇⠈⢦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠀⡼⣵⠞⠉⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⢃⣀⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣒⣲⡿⠟⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢿⣿⣚⠿⣷⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠓⠒⢒⡽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⡴⠋⣠⢶⡿⠿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢁⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⠊⣁⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠓⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣁⣠⣤⣴⡶⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣙⣿⡷⠋⢉⠓⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠏⡠⠚⣡⣶⣶⣾⣿⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣡⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⡟⠀⢸⣧⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⢠⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣟⣥⡶⠒⠊⢉⣡⢿⣿⣧⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⡿⠿⠿⠿⠯⢤⡄ ⢀⣿⣿⡟⣼⣿⠟⠹⣿⣏⠀⠠⠒⣉⠔⣫⠽⡿⣆⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⠖⠒⠒⡂⢠⡇ ⢸⣿⡟⣸⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠈⠤⠊⢁⡼⠁⣈⣷⣾⣷⣄⠀⠀⠐⠢⢴⣶⡶⠯⢷⡫⢔⣥⣮⠾⠋⠀ ⣿⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⡶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣇⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣤⣤⡴⠖⠋⣁⣤⠞⢀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣟⣛⣩⣥⠖⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢫⣿⡟⡟⠛⠶⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠯⠭⠤⠔⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣬⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣯⡻⠶⠦⠤⠤⠄⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣘⠻⣷⣤⣄⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣬⣉⣉⠉⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠀⢄⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣠⠼⣖⠒⢺⡗⣿⠒⣺⢲⣾⢦⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣢⣜⢻⣻⣷⣦⣽⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣞⣠⡾⠏⠓⣤⡂⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡳⠿⢦⣬⡽⠛⢩⡿⠟⠻⢻⣿⣯⣛⣻⣿⠻⣇⠉⠛⠿⣟⣡⣬⣿⣥⠂⢀⡠⠀ ⠀⢀⣨⣛⣲⣶⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡁⠀⠘⠆⢹⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣥⣴⣿⡿⠁⢀ ⠀⢂⣸⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣭⡍⠉⠉⠁ ⡎⢰⣋⣸⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠧⣄⡈⠁⠀⠀ ⠙⠢⠤⠄⠀⢈⣉⢴⣦⣤⣀⣀⣈⠙⠒⠤⠤⠖⠚⢁⣀⣠⣴⣾⣟⠛⠓⣦⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣋⣩⠟⠛⣿⠟⢻⡟⠛⢿⡟⠛⢿⠃⠈⣳⠽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠣⠤⠼⠥⠤⠼⠧⠄⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠤⠐⠒⠂⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⡨⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣻⣻⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠾⠥⠖⠒⠒⠒⠲⠦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣾⣿⣷⣿⠫⠥⠤⡄⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠤⠤⠐⡲⠂⢀⡔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣼⣿⣿⡿⠃⠀⣀⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⠞⠁⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣆⢹⣿⡇⠀⠀⠉⣙⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠰⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡿⡽⠛⠛⣻⣿⣿⠇⠀⢳⡇⠀⣠⣾⣿⣮⡻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠈⠓⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠰⣏⠉⠉⣿⣿⣮⡷⣝⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠛⣹⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⣿⣧⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣈⣭⡵⠶⠿⠛⢯⣽⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣿⠀⠀⠀⢠⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⠇⠀⠀⠀⠀⡎⢠⡇⠀⠀⢀⠎⠀⢠⡿⠀⡷⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣾⠁⠀⠀⡜⠀⢀⣾⢇⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡇⣸⠃⠀⠀⠞⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠿⠶⠶⠶⠶⠶⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣦⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⣠⠔⠋⠀⡾⣹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠗⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠠⡪⠃⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣴⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢅⡀⣀⣀⠤⢎⡀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠛⠦⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣱⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⣿⠗⢤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠛⢿⠿⣶⡶⠔⠉⠀⠀⢰⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⢀⣼⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣾⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠚⠉⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢦⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣤⠶⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⢀⣠⣴⠶⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣿⣿⣶⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢋⣩⣤⣬⡙⢷⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣠⡄⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⢿⣌⠑⠒⣶⠂⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢻⣿⡆⠙⣷⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⡏⠀⠈⠉⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢉⣉⣩⣉⢉⡉⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣱⣾⠟⠀⢠⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣶⣿⣧⣤⠸⡟⠂⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣆⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣿⡏⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠹⢿⣿⣍⠉⢛⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢺⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣻⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡛⠻⠿⣿⡿⠛⠁⢰⣿⣿⠃⢘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠄⢉⣙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⢱⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠀⡇⢠⣿⣧⠀⢠⣿⡿⢿⠿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣷⠸⣿⠃⣴⣿⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣀⡿⠀⣿⣿⣇⠹⣷⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡿⢶⣿⣿⡟⢀⣤⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣄⡀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣧⣾⣿⢿⡷⠟⠉⠀⠹⠟⠛⢉⠁⡀⠈⠉⠉⠑⢦⡈⠳⡀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠘⣳⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⡉⡦⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠉⠒⢄⡀ ⣷⡆⢸⡯⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⢋⠍⢿⣶⣽⣿⡿⢿⡄⠀⠀⣸⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣤⣷⣶⣄⣰⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠄⠣⡀⣠⠀⢸⠐⢄⡘⠐⣄⠻⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢰⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣼⣴⡼⠁⠀⢀⠎⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⠙⣷⠀⢸⠀⠈⢿⡆⠸⡆⢸⣿⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⢠⠞⡹⠁⡜⠀⢀⠈⠄⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠈⣮⠀⠳⡌⠀⠀⣾⡅⠀⢣⢸⠙⣤⡌⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⢀⠇⣰⣳⢞⠇⢠⡇⢀⠜⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠁⠢⡴⠃⠙⡀⠈⢫⠀⠘⠇⠀⠀⢠⣾⡷⠃⢀⣾⡄⡟⢀⣾⡖⣩⠁⡿⡙⢹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢇⠀⠹⣧⢀⡀⠀⠱⡄⢠⣙⠀⠀⣧⠀⢘⣤⠴⣿⣟⣥⠔⣻⢿⣡⣧⠚⣽⡕⢁⡞⢱⠁⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⣄⡇⢨⡶⣝⣆⠀⠙⢄⣻⠳⡀⢿⣆⣜⣁⣜⣼⣿⢋⠴⢿⣿⡟⢹⡴⢋⣷⠿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣮⣇⢤⠑⢈⣿⣿⣦⣰⣝⡄⣇⢸⣿⠟⣽⣟⣰⡿⠋⠀⠀⢸⡇⡞⢠⢻⣟⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⡷⠝⣎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡟⢠⡿⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠘⣷⢷⠋⣾⢫⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡝⢻⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⠋⠀⠀⢼⣷⡀⠀⠀⢰⣿⠿⣶⠏⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣷⡾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢀⠟⢰⠋⣧⣠⣶⣿⠏⠰⡷⣫⡟⠛⠒⠲⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠹⣿⡛⢮⣙⢿⡇⠀⠀⡎⠀⠎⡠⠿⣶⠟⢋⣼⠏⠀⣰⠚⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤ ⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣤⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢣⣷⣤⣈⡛⣿⣦⣻⣿⣴⠿⣶⣯⣥⣴⠏⠀⠀⢠⠃⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡀⢹⣿⣿⡏⠛⠁⠀⠀⠉⣻⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⢿⣠⠆⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣰⣻⡉⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠸⣷⣄⢀⡄⠀⠀⢿⡀⠀⢀⣴⡿⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡀⠹⢿⣿⣿⣶⡖⠀⡇⣠⣾⡿⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⢀⣀⣰⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣄⠐⠦⠄⠀⠁⢠⣿⣿⡿⠁⣰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡦ ⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⣰⠋⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣈⠀⣰⡇⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⡆⠀⡴⠁⢠⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣽⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣾⡾⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠈⠑⢶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠈⠑⢦⣆⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢄⠀⠀⢻⣦⠀⠈⡣⡉⠑⠒⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⢣⢸⣧⠀⢀⢷⠀⠀⣹⣞⠲⠤⠤⠀⠀⢸⣿⣧⠴⠒⠓⠒⠲⠦⣀⡀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠷⡋⢣⡀⡘⣲⣭⢝⣞⠯⠀⠀⢀⠔⣿⡿⠟⠂⠐⠶⡮⠤⠤⣀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⢱⡶⣿⣏⣻⣗⢸⣯⣶⡼⠦⣄⡴⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠙⠋⠀⣿⡞⠏⣿⠈⢁⡞⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢗⠟⠀⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡀⢡⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠑⣸⠀⡞⠀⢀⠆⢀⣴⡟⠀⠀⡼⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣤⠾⣶⠀⠀⢀⡟⠆⢠⠃⣴⠃⡰⠀⣠⡿⣳⠃⠀⡜⣁⣀⣈⢣⣸⠀⡟⣧⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠁⠁⠀⣸⠀⢀⣾⣁⠀⣸⢸⣿⠀⡏⣟⣿⣲⠋⣠⠎⠐⣤⣤⣒⣀⡯⢶⡇⢫⢶⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⡠⠃⢠⡾⢻⠺⢽⣿⣿⡇⢰⡇⠈⠉⣼⠞⠁⠀⠀⠀⡽⡿⠏⡿⡞⠿⣖⠿⣇⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣦⣄⣀⣴⡟⠁⢸⡦⠀⣿⣿⠀⢸⣷⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢠⠠⢢⢿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠶⠟⠋⣀⠤⠚⠁⣸⠁⣿⡀⢸⡿⡄⠀⢠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢱⣧⡬⣶⢇⢸⢸⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣟⣯⡉⠀⠀⠀⠀⢷⡄⡏⡆⢰⢻⣿⡄⢸⠋⡟⢻⡾⠃⠀⢀⣾⡾⣿⣇⢧⠟⡎⡆⠇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡨⠽⢏⣳⣰⡉⡝⠘⣄⠧⠵⠋⣀⣤⣶⢿⣿⠁⡿⣿⡌⢿⣿⣞⣲⣤⣌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡏⠦⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠑⠊⠉⠀⢈⠿⣾⡏⠀⢳⠘⠿⢦⣬⣝⣾⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣔⡿⢹⣴⣿⣿⣶⣴⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⠀⡰⣹⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠀⢠⡷⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⡀⢇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢸⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠘⣏⠀⢀⠞⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠇⠀ ⠃⡀⠀⣄⠙⣦⡼⠀⠈⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠒⢻⣶⣼⣦⡈⢣⡘⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠃⢀⠀⠀⠀⡴⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠁⠀⡠⣪⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡼⣁⠔⢫⠞⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡀⢴⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣿⢿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣧⣬⣭⣤⣾⣿⡿⣻⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠉⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣱⣿⣿⣿⣷⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣦⡀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠃⠻⣧⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⣀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⢹⣧⣸⣿⠁⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾ ⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⢹⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢰⣿⣧⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣾⡏ ⢹⣇⢰⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠘⣿⡈⡆⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀ ⠀⢹⣧⠸⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣰⠊⠁⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⣹⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠃⢿⡇⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠟⠛⠋⣻⡿⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣼⠀⢰⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠕⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠈⠀⢹⣤⠞⠉⠹⣄⣤⠞⠻⣄⣠⠿⡄⢀⡴⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠂⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠛⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠷⣶⣤⣄⣉⣽⣿⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⣻⡿⠋⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡶⣶⣤⠤⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣀⠲⡄⠀⢀⣼⠟⠁⠀⢀⣿⣷⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢠⡿⣡⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣟⡛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⠹⣿⠟⣉⣡⣄⡉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠉⠉⠙⡿⢋⡿⠂⣀⣀⣤⣤⣤⣾⠟⠁⠀⢰⣿⠟⠋⠁⠉⢻⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡿⠛⠋⠉⠉⠁⢄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡁⠠⣤⣤⣤⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠛⢷⣦⡀⠀⣠⣿⡇⠻⠷⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠷⠀⠀⠈⣿⡏⠉⠉⢻⣆⣀⣤⠄⠻⣷⡀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣁⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡄⠈⠙⠿⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⣄⣀⣰⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠳⢄⠱⡀⠀⠀⢨⠇⠀⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣞⡁⠀⢀⣀⡀⠀⠡⣱⠴⠊⠹⠀⠀⢹⠀⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠁⣀⡀⠀⠄⠀⠈⣁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠒⠉⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⡰⠋⠀⠀⢸⣭⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣏⢳⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠿⠂⣸⠀⠀⣘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠘⣆⠀⠘⠛⢻⣿⡇⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣄⠈⠳⣄⠀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢠⢋⠇⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠓⢬⡓⠤⣼⣀⣀⣤⡴⡞⠀⠀⠠⢃⠎⢀⡗⢊⣉⣉⣙⣷⣖⣊⡉⠉⠁⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠈⠳⢄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡰⠁⡜⠀⢸⠙⢷⡔⠚⣉⡭⣿⡀⠈⠑⣄⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠑⢄⢠⡇⠀⡰⠁⢠⠁⢀⡆⠀⠀⢈⣏⣤⣶⣿⠇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⢳⡄⠈⢿⡇⠀⡅⠀⠸⠀⣼⣀⣀⣠⣾⣵⠟⠉⣹⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡉⠈⢁⡜⢹⠀⢸⡿⡀⡄⠀⡇⠀⣇⠠⣭⣽⣶⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⠎⠀⡰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠓⠉⠀⢀⡧⠊⠀⠹⣷⠀⠸⡀⠘⢆⣿⣿⡟⢇⠀⠘⠙⣆⠀⠀⣸⠁⠀⢀⠎⢀⡔⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣵⣄⠀⢉⣩⡇⠸⡄⠀⠀⠸⡀⣴⠃⠀⡠⢃⡴⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠇⠉⠉⠉⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠃⠀⡜⡡⠋⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⠃⠀⠀⢰⠇⠀⡼⡞⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠘⣧⡀⡇⢧⠀⠉⠑⠒⠀⢉⣉⣉⣉⡉⠓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠤⢴⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠒⠷⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠺⠤⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠈⠓⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠸⠋⢹⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣴⡾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⣴⣿⣿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠈⠱⡄⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⡠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⣡⠴⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡄⠀⣶⢶⣄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⡾⠋⢠⣿⣀⠀⣿⡀⠙⣧⣀⣀⣨⣶⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠟⠛⢻⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠘⠋⠘⠋⠿⠉⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢰⡶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⡄⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢻⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢨⡇⠀⠀⣼⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠻⣦⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⡾⠁⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠦⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢤⣀⡀⠈⠻⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡖⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠆⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⢿⣶⣤⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣟⡛⠛⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠙⢧⡈⠉⠓⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠙⣿⠶⣄⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠈⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⢀⣿⣿⢉⣽⣿⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⣿⡛⡿⢿⢻⣿⣽⣿⣿⠟⣾⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣬⣷⣽⣮⣏⡇⢿⣿⢉⣿⣿⡟⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⢿⣿⡏⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣦⡙⣇⢸⡿⢡⢿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⠣⠀⢻⣿⡿⠟⠘⠓⢡⣾⣿⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣋⣁⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢯⣼⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⢿⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢣⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠻⣆⠀⠀ ⠀⡼⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠘⡄⠀ ⢰⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⢻⠀ ⣸⠃⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⢘⡆ ⢿⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢸⡇ ⢸⡇⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣼⠁ ⠘⣧⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡄⢠⡟⠀ ⠀⠹⣆⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣸⢁⣿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣯⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣰⢃⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡖⣡⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣀⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣦⣄⡉⠑⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠉⣁⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣠⣾⣯⣾⣯⣷⣯⡿⣖⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡍⠛⠳⠤⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠳⢼⣻⢿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣏⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣦⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢻⡿⣦⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣟⣿⣍⡉⠓⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢚⣉⣉⣀⣻⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠿⡿⣶⡶⣯⡓⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡶⢲⣒⡶⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠳⣽⣥⠇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠻⣿⣧⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠹⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠊⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⡀⠀⢹⣿⣿⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⡿⡆⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠹⡜⠀⠚⣿⡿⡈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡈⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢆⣈⣽⣿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠈⣷⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡻⠊⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⡤⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⢀⣠⣤⣴⣦⠄⢀⣰⡇⠀⡈⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡸⠋⠀⠀⢱⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠁⣰⣿⣿⠁⠀⠙⢧⡀⠀⠗⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠈⠓⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⢲⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣶⣶⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢿⣿⡄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⣴⡾⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠻⣏⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠛⠘⠛⠻⠛⠓⠋⠛⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠞⠐⠂⠁⠛⠃⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡦⣤⣄⡀⠀⠀⢿⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣭⡷⣾⣭⣛⠶⣼⣯⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢣⠀⠀⠛⠛⢓⡶⣷⡖⢂⡀⠀⠀⠉⠳⣝⢿⣦⣠⡴⠶⠖⠛⢉⡝⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢣⠀⢠⣾⣿⡿⢛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⠞⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⣷⢋⠞⠁⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣾⡖⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡟⠁⢀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢯⡟⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠸⣏⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡉⠻⠿⠏⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⢹⡾⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣠⠾⠃⠀⠀⠀⣹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢹⣿⡙⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣶⠮⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⢶⣶⣾⣿⡷⣬⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⣠⣾⣟⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠉⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣜⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣿⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠙⠺⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⣤⡼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣿⣶⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢉⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠁⠀⣠⡿⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠏⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡁⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⢶⣶⣟⡀⠀⢠⡟⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠸⣏⣇⠀⠀⢸⣏⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣍⡛⠚⢛⠛⣿⣦⡀⢀⢴⠻⢿⣦⠀⠈⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⣶⣧⡿⠟⠛⠷⠦⠷⠞⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠓⠶⠤⣴⣄⣢⣄⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠙⠋⠛⠓⠒⠾⠿⢶⡶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢏⡴⠆⠠⠤⡐⠂⢈⣈⠉⡁⠀⡀⠀⢀⡓⣰⡤⢀⠓⠀⠀⠀⢤⣀⣁⠈⠙⠫⣾⣀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣯⣤⣽⣧⣼⣿⣿⣶⣴⣦⣙⡛⢀⣈⣙⠓⠄⠈⠉⠓⢿⣽⣶⣄⢀⡀⠙⠿⣿⣷⣦⣙⢿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣾⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⠷⣾⣝⣻⣿⣯⣵⣦⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡾⣿⢁⣾⣇⣿⣿⢻⠀⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⠋⢰⣿⣿⣿⣻⢷⣿⡏⢰⣸⣇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢉⣾⣿⣿⣸⣷⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢤⡴⠛⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣼⣷⡢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠏⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣧⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡄⠙⢾⣿⣿⣿⣯⣭⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠘⡀⠈⡇⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠓⠬⠿⠆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⠀⠀⠀⢱⡀⠑⠀⢸⡿⡄⢻⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⡇⠱⡈⣿⣿⣿⡌⠻⠂⠀⢸⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡟⠻⢿⣿⣿ ⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠘⡄⢱⠀⠃⢹⡇⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢿⣄⠀⢨⠟ ⠀⢹⡄⠀⠀⠘⡀⠘⣄⠀⠀⢸⠃⠘⡇⠙⣆⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣼⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠃⠀ ⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠱⡀⠈⢆⠀⠜⠀⠀⢱⣤⢻⣷⣄⠉⡿⢻⡒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠙⢄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡏⣿⠞⠁⣸⡟⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⡀⢣⡀⠀⠀⢸⣀⠿⠃⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⣀⣙⣲⣌⡑⠤⣀⠀⠘⢆⣷⠠⠴⠾⠥⠤⠴⠿⢯⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣟⣁⣀⣀⣠⠴⣴⠏⣀⣀⣤⡾⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⡙⠛⠲⢤⡉⢲⠞⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣛⠷⣄⠀⠀⠉⠁⢀⣠⠟⢋⣩⠟⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡽⠗⣃⠼⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀⢹⡀⠉⠛⠾⣿⣳⠚⢛⣋⣡⣶⣫⠥⠞⠋⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠦⠄⠠ ⠀⠀⠒⠋⠉⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣿⣉⣷⠈⡿⠲⣤⣀⠀⣉⡿⠛⠋⠉⣁⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠞⢁⣤⠤⠤⣄⠀⠘⠓⠚⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠚⣯⢼⣇⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢰⠛⣷⢄⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢰⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠻⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣀⢀⣀⡴⠿⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡬⢍⡙⡻⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣸⣏⢳⢱⠀⠀⣤⣴⡖⠶⠒⢦⣠⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡛⢟⡾⡀⣞⠛⠈⠁⠀⢀⡀⠀⢯⠖⣫⣭⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣜⣷⣷⣯⣀⣰⣄⣳⠞⠙⢦⣊⣷⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣹⡟⣷⡼⣧⣀⠀⣠⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠉⠙⠲⢦⡈⢫⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠙⠓⠤⣀⡀⠀⠉⢉⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⡅⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣶⣦⣄⣴⢿⣧⣽⢿⣿⣿⣿⢷⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⡁⠁⠀⠀⢶⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠷⣄⣉⣨⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢲⡀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⣀⣀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠑⠦⠼⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣔⣊⣁⣀⣀⣉⣹⠶⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠻⠞⠉⣡⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣀⣠⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠜⠁⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀ ⣤⠖⠉⠁⢀⠁⢀⣀⣀⣀⣒⠾⠓⠛⠛⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢀⣀⠤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣄⠈⢳⡀⠀⢇⠈⠉⡆ ⢰⠃⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠙⠲⣄⠀⠀⡰⢁⣤⣄⡈⢳⡀⣧⠀⣀⡑⠊⠀ ⣼⠀⠀⡞⠁⢀⣤⢾⣿⣶⣬⣳⡄⣷⠛⢻⣿⣿⡄⣷⢸⡆⠣⠜⠀⠀ ⡿⡀⢸⠁⢠⣧⣀⡼⢿⣿⣿⡏⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠰⢡⠈⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⡁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠒⠳⣴⡢⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⠏⠊⢁⡤⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⢿⣀⠉⣘⣛⣛⡛⠉⠋⢈⣁⣀⣀⣀⣸⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣽⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠈⠉⠐⢺⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡠⡿⣜⠃⣿⡟⠉⣀⢜⣿⢇⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⡜⠊⣼⣘⣀⣿⣠⡾⠥⣝⡙⢩⣷⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⣀⠀⢸⠁⠀⡜⡴⠋⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠙⢶⣇⣖⡩⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢒⣒⣒⣶⣿⠟⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠈⢏⠫⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⠞⡱⢋⣴⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣤⣾⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠁⢈⣿⢲⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⣽⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡾⣠⠸⣨⢿⣳⠊⢶⠠⠤⢤⣤⡤⠤⣤⣷⡖⠊⣩⠋⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⠋⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠙⠲⠤⠄⠤⣾⣿⣷⠖⠊⠀⣰⢳⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢄⠠⣗⠄⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠛⠉⠓⠤⢚⡁⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡱⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⠥⣄⠀⠀⠀⡠⣲⣿⢾⠯⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠥⣴⣿⣽⣖⣤⡞⠁⢀⡠⠷⣄⣾⡋⢱⠃⠁⠀⠀⣈⠖⠋⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢬⣧⣅⡷⣴⠋⠀⢀⠎⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠊⠀⠈⠣⠤⢼⣄⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢃⡀⠀⠈⠢⣠⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠈⠉⢉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣟⢾⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢴⢾⣻⡛⠋⠩⢥⡔⢏⠈⠲⠤⣻⠇⠀⠀⢠⣴⠤⠤⢶⠒⠋⠉⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣺⣷⡔⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠂⢸⠀⢠⠔⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠓⠙⠋⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠒⠒⠚⠊⠁⢰⠁⠀⠀⡸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡇⠀⡰⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣰⣸⣾⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡞⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⡧⠊⠀⠀⠀⠠⠚⠓⠤⠔⠒⠋⠉⠉⠒⠲⢤⡀⠀ ⠀⠀⠈⢉⡩⠥⠤⢤⣀⣀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠳⡜⡄ ⠀⠀⡜⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣹⠃ ⠀⢀⡵⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠉⠢⠤⠒⠁⠣⣀⠀⢀⣸⣠⠼⠃⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠢⠚⠦⠤⠤⠚⠁⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⡞⢡⠾⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣄⡀⢀⡴⢻⡆⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⣹⡄⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⢰⣿⣿⣁⠀⠀⣠⣶⣻⠏⠉⠉⠭⢿⣿⣮⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠏⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⠉⣿⡀⠀⢸⣿⠀⢹⡄ ⢸⡇⠀⣸⣿⣿⠀⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡆⢸⣧ ⢸⡇⠀⣿⣿⣷⣶⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⡄⠸⣿⡇⢸⣿ ⣾⡇⢀⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⢻⡇⠀⣿⡇⣾⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣸⠘⣿⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣒⣦⡀⣿⣴⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠼⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣮⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠑⢢⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠧ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⠉⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢧⠀⠀⣰⢟⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠣ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣟⣛⣛⡵⠋ ⡀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢣⠀⣤⣄⣀⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⠄⠀⢉⣉⢠⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢋⣿⣷⣿⣿⣿⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢿⣅⣿⡋⠹⣿⡇⠌⢼⠿⣿⣿⣿⠟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⢻⡇⢀⣸⣧⡄⠈⡿⣻⠶⢶⠟⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⢠⣭⢿⣿⣷⣾⣽⣿⠋⠀⡟ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⡁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⠿⣿⡁⠀⣠⠞⢙⠟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⢀⡼⠿⢿⣿⣵⣾⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢙⡞⢁⠔⠁⠀⠘⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢈⡿⣏⣁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⡤⠊⢁⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⡦⠤⢤⣀

⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠈⢦⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢃⡎⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠱⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡼⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠘⡄⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⡰⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⣠⡞⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⡄⠀⠈⢦⡀⠀ ⠃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡇⠀⢀⣴⡟⠻⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠱⡄ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣁⣠⢾⡧⠴⣿⠯⠤⢀⣹⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠻⡆⢧⠀⢈⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⡽⠃⢸⢁⡼⢡⠆⠀⠱⡈⠙⣆⠀⠈⢳⡀⠀⢀⡴⣿⠗⠒⣿⣼⣆⢸⣇⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⠎⠀⠀⢸⠟⡴⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠘⢦⠀⠀⠹⢤⢏⡴⠃⠀⠀⢫⣷⠉⢻⠿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡼⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣴⠧⠤⠥⠤⠥⣾⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠘⠆⠈⢳⡀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢸⠀⠘⢦⠀⢣⡀⠀⠀⠀⣾⠳⠜⠈ ⠀⡀⢶⣤⠏⣀⠴⠋⠁⠀⢀⡴⠞⠛⠛⠉⠙⠒⠛⠻⠿⢶⣚⠦⢤⣽⣶⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢹⡏⠀⠀⢸⣆⠀⢳⡀⠀⢸⡏⠀⠀⠐ ⡞⠀⢸⡶⠞⠁⣠⠶⣻⠀⣾⡧⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠸⡀⠀⠀⢀⡴⠒⠚⠛⠓⠒⠺⠭⣕⡒⠺⠼⣧⠀⢣⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⣠⢴⣏⣠⣶⠋⣡⡀⣿⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣰⠟⢳⡀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢸⣧⠀⠙⡾⠀⠀⠀⠀ ⢁⣶⡟⠈⠉⠿⢱⠇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠏⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣒⣁⠉⢻⢠⠏⢹⣆⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠜⡇⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡴⠁⠀⠀⣸⠹⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⣄⢸⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠿⠿⠿⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠒⠛⠁⠀⠙⠾⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠒⢺⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠑⠤⠄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢟⠂⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠙⠦⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢹⡟⠛⠿⢖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠓⠚⠲⠶⠶⠶⠛⣿⠗⠚⢩⠀⠀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣏⣀⣀⡞⠀⠀⢀⣼⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠀⡔⠖⢰⠐⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡜⢀⠃⡇⢱ ⢸⠀⡆⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⡇⢸ ⢸⠀⡇⢨⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⠸⠇⢸ ⠸⡄⠙⠈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠇ ⠀⠑⢄⠐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣤⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠝⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢲⣷⡄⠀⠀⠀⢠⢫⣿⣦⢸⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡸⠼⠟⠃⡐⣟⢀⠈⢚⠛⡣⠾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣶⣤⣼⣿⠎⠉⠁⢻⣤⣄⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⢎⠦⢴⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠡⣫⣿⡶⢅⡧⢤⣄⢀⡈⢀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣷⣋⣛⣋⣄⣐⣬⣶⣮⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⢾⣿⣿⣹⢹⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣑⡒⠦⣼⢻⣿⡇⢸⣿⠃⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠻⣷⣼⠚⡇⠃⢸⣿⠀⢸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠇⠀⢿⠀⢸⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠄⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠐⠺⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠈⢀⣀⡠⠤⠒⠚⡟⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠼⡆⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠣⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡯⢤⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⢸⡀⢹⡄⠙⢿⡟⣿⣿⣿⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣠⡴⠊⢡⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣏⡬⣧⠀⠀⠀⠠ ⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠋⢈⠃⡌⠙⠻⣿⣿⡀⠈⢽⣦⠤⠤⠒⠒⠊⡹⠀⢱⠀⡏⢀⠜⣿⣿⡟⡹⠃⠀⠘⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠙⠎⠃⠀⠀⠈⠠⣄⠀⠀⢰⠁⠀⢈⡟⠉⠁⣴⡿⠋⠐⠁⣀⠞⡰⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢇⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⠀⢠⣿⠃⠳⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡴⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠁⢰⠀⡄⢠⠏⡰⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠦⠳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠧⠔⠉⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡜⣴⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣬⣦⡀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠳⣀⣠⠞⠁⣀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⣷⠟⠈⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠙⠟⠦⡀⢳⡇⠀⠀⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣀⠀⠉⠀⠀⢸⡳⢄⠀⠀⠀⢀⠇⢱⡏⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⠭⡉⠉⠉⠇⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢜⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣧⠟⣶⣲⠒⠐⢤⡤⡤⢸⡇⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⣹⠀⠻⢇⣀⡀⢸⡷⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠙⢧⣀⠀⠛⠄⠀⠀⡠⠂⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠒⠉⣹⣶⣦⣤⣴⣦⣶⣶⣾⣉⠢⢄⣀⣀⠜⠀⠀⠀⡃⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣱⡆ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⣞⡇⠀⢐⠀⡄⠀⠀⠀⢰⡯⠈⠀⠀⠑⣦⡉⠠⠤⠴⣿⠷⠀ ⠀⠀⠨⠿⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢺⢿⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⣧⣷⢠⠀⣸⢠⠗⡀⠀⣼⣼⣿⣅⢀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠁⠉⠉⠁⠈⠁⠈⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢀⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣿⠻⣶⠟⠙⢷⡾⠋⠙⢷⡾⠋⠻⣶⠟⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣼⣿⢷⣤⠞⠛⢦⣴⠟⠻⣦⡴⠛⠳⣤⡾⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣧⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡀ ⠈⣻⡶⠶⣶⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⣶⠶⢶⣟⠁ ⠀⠿⠷⠾⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⠷⠾⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢿⠛⣟⢻⡟⣿⠻⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢣⣇⣾⣤⣿⣨⣧⣸⣧⣸⣄⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⣶⣾⢹⣼⡿⣾⣸⣿⣷⣿⣿⡝⡿⢯⣧⡀⠀ ⠸⣿⣿⠛⠛⠉⠉⢉⣭⣄⠹⣿⡅⢍⢻⣻⣷⡀ ⠀⣜⣾⣶⣿⣧⠀⢸⣿⣿⡆⢿⣖⢭⣾⣽⣿⡇ ⢰⣿⣿⡏⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣧⣼⣿⣿⠟⠀ ⠈⠛⢿⣿⣄⡈⠒⠊⣁⣠⠔⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠋⠉⠋⢩⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⢐⢧⣄⡀⣀⣧⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠍⠀⢀⣾⣄⣀⣀⣀⣹⡷⣀⠀⠐⠱⠀⠀ ⣴⣷⣄⢖⡵⡇⣂⠀⠀⣠⡀⠟⢄⡅⠦⡴⣧⠀ ⠈⠋⠀⠀⠀⢳⣤⣤⣤⣤⣷⣮⠀⠈⠉⠙⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠈⡙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠋⠭⣭⣅⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠠⢤⣀⣒⠉⢀⠀⢀⠀⠀⠓⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣩⠏⢠⠇⠀⠈⠇⡰⠛⢸⠀⠀⢠⡄⠀⡤⠀⠨⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⢠⢢⠏⠀⢦⢀⢠⣽⠃⢦⠇⢠⢻⠀⡜⡇⢠⠆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡧⢠⠘⠘⣼⢘⡜⣏⢰⢩⢀⠃⠈⣐⡀⠇⡏⡀⡈⡶⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢃⡆⢀⣿⣋⢸⠉⣿⠃⢸⡞⠀⠇⣁⢠⣞⡀⡧⣴⡇⡰⣪⣣⣱⡀⠀ ⠀⠀⠀⢇⢾⢽⠘⢧⡩⢟⡐⠯⠁⢘⠔⠊⠈⠒⣄⠄⣸⣷⠞⣯⠛⢄⡄⠹⢹⠀ ⠀⠀⠘⠁⠎⢸⣾⠋⠀⢀⣈⣾⠤⣼⣤⣤⣶⣾⣿⠒⠋⠈⠰⠃⠀⠺⠄⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠻⣿⣿⣿⢟⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠤⣎⡆⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠂⠀⠀⣀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⡠⡂⢍⡤⠒⢂⡉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠘⠪⡭⠍⠁⠤⠔⠃⠀⡠⠔⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴ ⢠⠀⢀⠞⠁⠀⡱⠀⡠⣆⠖⢄⠑⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠉⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀ ⠘⡆⡘⠤⠀⡔⠀⠀⢰⠱⡷⡄⠇⠈⠂⢐⣾⣧⣤⣶⣾⣿⣿⠟⢩⡿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣩⣅⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠙⠲⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣤⡈⠳⡄ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠄⠈⠉⠋⠫⢀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣬⣭⡉⠉⠀⠀⢿ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢀⠀⠈⠙⠛⠛⠃⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠾⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣐⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠴⠚⠁⠈⠳⢤⠀⠀⡴⣍⠉⠛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⣠⠖⠒⠲⢢⠴⢯⣙⠚⢧⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⡞⠁⠀⠀⣠⠞⠓⠦⡌⠁⠀⠉⠈⠻⣟⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡎⡴⢠⢀⢰⠃⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣄⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠳⠾⠞⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⢊⣉⣉⡑⢢⣠⢇⠢⠤⣎⡠⠒⠀⠒⢌⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡔⠁⠀⢡⡝⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀ ⠸⡀⢃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⢄⣈⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⣅⣸⠁⠀⣠⢄⣠⣶⣆⢰⣶⠁⢀⡽⠛⠟⢴⡦⠔⢄ ⠀⠀⠀⠁⢿⡀⠀⠛⠋⠻⢿⡟⡈⠙⣶⠏⢀⣀⡀⠀⢡⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢖⣠⣄⣈⣋⣛⣰⡨⣾⡦⣄⣿⣏⣥⣺⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡉⠁⠀⠘⠧⣤⢀⠭⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡀⠀⡔⠁⠀⡄⡀⠀⠀⢣⢳⠠⠿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⢲⠁⠀⡼⢹⠀⠀⠀⢨⢸⠒⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⣏⣀⣼⣥⡚⣂⣠⣔⠵⠃⠓⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀