Adepti Emojis & Text

Copy & Paste Adepti Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠿⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣾⣄⡦⠄⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣦⣧⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣷⡐⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠻⠿⣦⣿⣧⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣯⣤⣿⣿⣿⣦⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⠆⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠌⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⣀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢰⡆⠀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠁⠈⣃⣄⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣻⡟⠃⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡞⠁⣈⠻⣆⣠⡾⣋⡉⢉⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢠⣾⢛⡿⠛⠛⠯⠙⠻⠟⠋⠘⠋⠉⠉⢻⣿⠆⠀⣠⣴⠞⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⣾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⠘⢹⣷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣼⡿⣷⠀⠀⠸⣿⢻⡷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⠇⢿⡀⠀⠀⣿⣇⠹⡄⠈⠉⠉⢻⡿⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢠⣿⣇⠀⣿⡦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢴⣿⠇⣰⡯⠤⠼⣷⡀⠀⠘⢻⡄⠘⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠹⣧⣿⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣼⠏⠀⢀⣾⠏⢻⡄⢻⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣸⡏⣰⠟⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢷⡄⡿⢙⣶⣄⣀⣙⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣤⡿⠛⠁⣀⣾⣧⣤⣤⣿⣞⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⡟⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣷⡀⠀⠈⢳⣿⣼⡿⠿⠿⢿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣰⣿⠻⡿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠹⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠽⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣵⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡆⠁⠀⠸⣆⠀⢻⣿⣓⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⣿⠇⠀⣠⠏⠀⢀⡾⠉⠙⠷⣦⣌⣽⡷⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠻⠶⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣀⣉⣠⡿⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠁⠀⠀⣠⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⠛⠓⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣄⠈⠛⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠙⣿⡓⠲⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠙⠻⣷⠘⣿⠿⣷⣴⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣵⠾⠿⣿⣿⣯⠁⣼⣿⠻⣷⣄⣨⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠛⠛⠛⠧⣤⡐⠶⣤⣀⣀⣤⠾⢉⣿⣴⣿⠟⣯⣽⣿⣿⣏⣻⠘⢿⣯⣁⢀⣠⣴⠟⣽⠋⢰⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣨⠟⢷⠶⠶⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠻⢯⣿⡇⠀⠀⢙⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡉⠁⣠⡾⢲⣿⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⠿⠿⣿⣤⣤⣴⠖⠋⠁⢦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡃⠀⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣸⣄⣀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⣸⡦⠴⠄⠤⠉⠱⣿⠟⠀⡀⣀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⣿⣿⣧⠀ ⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠒⠛⠒⠂⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⣀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣸⡧⠘⢿⣿⡟⢄⠹⣶⣤⡀⠉ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣾⣄⠁⠀⠀⠀⠈⣸⣴⣶⣞⣿⣿⡼⠓⣺⣿⣷⡀ ⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠶⠏⠹⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠯⠹⠕⠁⢈⠿⣶⣅⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⢿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠸⣷⡈⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡔⣸⡏⣧⣈⠂⠄⠀⠠⠐⣁⡄⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⠀⡿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣷⠞⡹⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡺⢿⡽⠣⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡎⢏⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⣺⣿⣿⣧⣀⠘⢿⣿⡿⠁⣀⣼⢟⣿⣿⢘⣄⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣯⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣧⢸⡆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⠋⠉⠁⢈⣽⣋⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡶⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠲⡴⠋⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⡶⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠢⣄⠀⠀⢀⡉⢙⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⠎⠁⠠⣀⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠀⠈⡆⠰⡀⠙⠲⠤⡿⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⢄⢀⢾⠧⠎⠶⠳⠘⢿⠀⣠⠔⣇⠀⠙⢦⡴⠊⠀⠘⡇⠀⠀ ⢶⠒⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠳⡀⠀ ⠀⠉⠉⣹⠂⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⡾⡆⠘⡷⡤⠄⣀⡀⢸⣄⣀⣨⠝ ⠀⣠⡞⢹⠀⣰⠁⡼⡈⡇⠄⠀⠁⠀⠠⢴⢣⠇⠳⡀⠳⣑⢄⠘⢽⡞⠻⡄⠀⠀ ⠀⠈⢉⣹⠖⢁⡼⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠰⣾⣥⣴⣶⣷⣄⠹⡜⠛⠻⣄⡀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠛⠦⢶⡟⡇⠀⠣⣘⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣡⠎⠠⠉⢱⠞⠃⣰⢿⡟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢇⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡒⠺⢤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣖⣻⣻⠦⡜⠓⢲⡶⣶⣦⣤⡴⣶⠶⠟⣿⡏⡟⢧⣹⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡬⠕⣏⣭⡵⠛⠓⠛⢻⣎⣈⡶⠋⡨⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢏⡘⡃⣀⢀⣀⠀⠀⣨⣷⣬⣇⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠓⠚⠳⣿⣿⡿⠿⠷⢄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠒⠢⠀⠀⠉⠁⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣠⡿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠒⢦⣤⣀⡀⠞⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣄⣀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠻⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠁⠀⠉⣿⣿⣠⡆⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠃⢠⠟⠁⠀⠀⢹⣰⢄⣀⡰⠋⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣀⠀⠠⠄⠀⠀⢹⡶⠦⣤⡖⠦⠄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣦⣴⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡼⢣⣌⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠳⡂⠀⠀⠰⣾⠁⠀⠀⠻⣦⣤⣀⡀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡶⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣇⣴⣿⡟⢁⣤⣤⣤⣴⣷⣀⣒⣋⡸⠋⠈⠙⠦⣄⠀⠀⣠⣧⡴⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠘⡆⠀⠉⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠻⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠈⠛⠲⢤⣄⣸⣤⣤⣼⡿⢩⣿⠗⠒⠻⣄⠀⠀⡸⣧⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣥⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢿⣦⡀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣍⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠃⢹⠀⡜⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠈⣿⣯⣿⣿⠟⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡤⢠⠟⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣤⠞⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣷⣄⣠⠿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣸⠃⣸⠀⠀⠀⠶⠤⠿⠁⠀⠠⢀⣀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣈⠙⠻⣦⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⢠⡿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠿⠶⣬⣿⣦⣼⠅⠛⠶⠄⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⢀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣄⣉⣉⡤⠀⣠⠆⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⠞⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⠃⢀⣾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠘⣿⣆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣥⣄⢀⣴⣿⣤⡤⠔⠚⠁ ⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣥⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠃⢠⣾⣏⣀⣀⠈⣿⡆⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣧⣸⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣀⣾⠟⠁⣰⣿⣁⡉⠉⢉⠉⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⣿⡷⠖⠒⠚⢻⣿⣿⡎⠻⢶⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣯⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣶⣦⣀⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢻⣿⢿⣷⣦⣀⡤⡤⣄⣀⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣼⠟⠀⣩⣿⣯⡀⠀⢸⡏⣂⣿⣟⣻⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⣼⡿⢻⣯⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣼⣿⡿⠏⢀⣠⣾⣿⢿⣏⠃⣀⢘⣿⣮⣻⣯⣿⣇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢸⣿⣿⠿⣥⡼⠟⠈⢻⣿⣿⣼⣿⠋⠙⠳⣦⣈⡻⠿⣿⣿⣿⡿⣮⣄⡀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠤⠤⠤⠿⣿⣶⣾⣿⠿⠉⠀⢸⣿⡆⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠰⠶⠒⠛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⢈⣉⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠶⠶⠛⢋⡥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢹⣯⠛⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⣹⣿⣿⣯⣟⡳⠤⠔⣒⣾⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡾⢿⡇⠻⣿⣿⣷⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⢸⣿⣿⡿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣾⣇⣤⢻⣾⠄⠹⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⡿⣿⣿⡇⠙⠿⣆⣹⣧⠀⢹⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⣼⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⣿⢷⣤⡸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢦⣤⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⣠⣼⣿⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⠀⠈⠻⣾⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⠲⣤⣤⣤⣄⣀⣹⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣮⠹⠇⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣶⣧⡀⢹⣷⣄⣀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣿⣆⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠉⠻⣦⣀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠞⢷⣶⣄⡀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡟⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣷⣬⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⠀⠀⠀⣼⣽⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⣌⢷⣤⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣾⣿⣀⡀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠘⣯⡀⠀⢠⣿⡋⢹⣷⡀⠀⠀⢸⠟⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⠧⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠋⠀⠹⣾⣿⡿⢦⠀⢸⠀⡇⠀⣿⢿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣄⠀ ⠀⠀⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⣿⡿⠋⠘⢦⣤⠾⠛⣯⠀⠈⠳⣞⠀⣿⡼⠃⠀⠈⠛⢦⡤⠗⠢⣾⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⣧⢻⡘⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⣸⣭⣄⠀⠈⠛⣿⢧⡀⠀⠀⢀⣨⣇⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠹⣜⣧⠀⠳⣄⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠈⢳⣄⡞⠃⠀⠹⣄⣼⠋⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣴⣶⣾⣏⡷⠻⣆⣰⣿⣿⣤⣴⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢣⡈⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣿⣟⢿⡞⣇⢀⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣤⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠩⣿⡀⠀⢀⡼⠛⢹⣿⡅⠀⠀⠀⣧⣻⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣤⡈⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡶⢤⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠶⠶⢶⣶⠶⢤⣀⠀⠀⢹⡄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢮⣽⣦⣸⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡉⠛⠻⣝⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⡾⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣒⠈⠻⡄⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢻⣀⣠⣤⣼⣶⣄⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣤⡶⠆⠀⣠⡟⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢰⣄⠉⠻⣮⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⠾⠿⠯⠤⠤⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢁⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠀⣴⠟⡇⢠⣿⠀⠀⠹⣷⠈⣌⢷⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣤⣤⠤⠞⣻⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣽⣷⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠃⠀⡄⣿⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠘⡞⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣿⣭⣬⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣴⢿⡄⣼⠉⠙⠶⣷⣏⣈⣿⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠘⣿⣆⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣆⡼⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡀⡆⠀⡼⡆⠸⡆⢹⣿⣷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢸⣿⣻⡇⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⣿⠟⠡⣀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢸⣯⣇⠀⢰⣿⠀⢿⠘⣿⡎⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣯⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⡇⢀⣈⣯⣤⣼⣾⣟⣁⠀⠀⠀⢹⡧⠄⠀⠀⠾⠟⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡼⣇⢺⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡇⢻⣣⡾⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠳⢦⡐⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡆⠀⣷⢻⣮⢧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣷⣿⢿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠟⣿⣷⡾⠋⢀⣴⣿⣏⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⣿⡄⠙⣏⣿⢧⡁⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣦⣾⣿⠁⢀⣶⣿⣿⣿⡉⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣨⣽⣷⣾⣿⡄⣿⣷⡀⢻⡌⢿⣷⣄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⣭⣭⣭⣽⣴⣾⣿⣿⡏⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢸⠟⣹⣿⠏⢈⣷⣿⣿⣷⣌⠻⡌⠻⡻⠿⠶⠿⠶⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠿⢻⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠛⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⣠⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣦⡈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⣉⡉⠁⠀⢀⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡜⣟⣿⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢳⣿⣇⣿⡻⣿⣿⣟⠻⡖⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠁⢀⣾⣿⣿⠃⠹⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣻⡘⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡿⢹⡞⢾⡇⣿⣿⠿⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⢢⣠⠴⠞⢿⣿⠉⠓⠶⣷⣿⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠶⠋⢰⣼⡇⠈⣇⡿⣜⣧⡀⠀⠉⠉⣀⣀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠃⡀⠈⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣠⡿⠻⣇⡀⢻⢹⠿⣿⣿⣧⠘⢿⣷⠀⠙⠢⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢾⣿⡜⣆⠀⠀⢈⣿⣷⢀⣿⠁⠈⢙⡳⠶⠺⠭⣀⣛⡃⠀⠀⠀ ⣶⣄⢀⢀⣀⡙⣆⠙⠦⢤⣀⣀⠀⠘⠀⠘⠉⠀⠀⠈⢳⡾⣟⣧⣟⣿⣿⣧⡈⠻⣷⣄⡀⠀⣻⡋⠉⠉⠘⢦⡀⣠⢻⣧⠘⢷⣄⢸⣿⣿⣾⠧⠴⠚⠭⠄⠀⢀⣀⣤⣄⣁⣀⠀⠀ ⣿⣽⡏⠀⡷⣦⣬⣿⣶⡄⣶⣯⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢀⡌⠻⣾⣧⠙⢿⣷⡄⠉⢻⣿⣶⣿⣗⠲⡤⠶⢄⣹⢿⣧⠻⣶⣾⠏⢷⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠓ ⣾⣿⠃⡞⣷⠀⣿⣟⠻⠿⣮⣛⣷⡶⣤⠤⠤⢤⡤⠶⠚⠻⣄⢀⡜⢿⣷⣾⣿⣿⣦⣀⠈⠿⢿⣿⣿⡓⠤⢲⡀⣀⠋⠁⣸⣷⠀⢸⠈⢿⣿⡈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⡀⢇⡇⣴⠏⢸⢸⣿⢻⡿⣿⣇⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡝⠛⠦⣹⢿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⠷⠾⠛⠿⠿⣦⣄⢀⣈⣇⠙⣆⠈⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠓⠶⢤⣄⣀⣀⡠⣴⡛ ⠀⢸⣧⢿⡿⠁⣴⢿⠟⠁⢀⡿⣿⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣞⠀⠻⣯⢻⣍⢻⠶⠤⣤⣚⡻⠿⢷⣽⣿⣁⣈⣧⡘⡄⣿⠙⢿⣿⣿⡿⠷⠶⢴⣒⠒⠛⠋⠁⠀ ⠀⢸⣿⣿⣧⣸⣷⡾⠂⢀⣶⣾⣿⣟⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⡾⠛⢿⣿⣿⣧⣤⣾⠻⢿⣏⣭⣝⣿⣿⣿⣷⣿⡾⠿⠄⣈⠻⣮⡛⢶⣄⣀⣭⡳⣤⣀⠀⠀ ⠀⠸⣟⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠈⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠩⠂⠀⠀⠈⠹⣿⣟⣿⡿⣄⠀⠻⡿⢋⣴⣯⠙⢛⣷⣽⣶⢤⣀⠈⠈⠛⢷⣭⣓⣦⢻⡌⠛⠷⣄ ⠀⠀⢸⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⣲⣤⣸⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⣎⠳⣤⣷⡿⢿⣿⣷⣄⢹⣿⠮⡀⠈⠛⢶⢀⡽⠸⠙⠿⠿⠧⣼⡂⠌ ⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣧⣝⢿⣶⣯⣥⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⢀⣾⣿⡿⢛⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⣿⣦⡀⠉⠻⣀⣾⣿⣿⣦⣻⠖⠓⠢⣀⣀⠹⡵⣷⣾⠜⠇⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣸⣿⣿⣦⣽⠋⠻⠟⠀⡀⠀⠀⠀⣐⣾⣯⣀⣀⣀⣾⣿⣿⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣷⣟⢦⣄⡘⠛⠻⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢳⣌⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
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⠀⠀⠀⡠⠈⠁⣀⡠⠖⠂⠀⠀⠀⠢⠐⠢⠀⠀⠉⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣛⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⣴⠛⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠋⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠉⣷⣶⣼⠀⠀⠉⠣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠉⠒⣶⡇⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠆⢠⠞⠁⠘⣆⣄⠀⡼⠛⠛⠋⠒⢤⡀⠀⠁⠀⠘⣦⣄⣀⠤⢁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⢻⡇⠀⠀⠘⣿⡤⣤⣦⡴⠋⠓⠋⠀⠀⣠⡞⣬⡹⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡙⢖⠀⠀⠤⡇⠀⠉⢦⠤⣀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣴⣿⣏⡠⠶⠶⠾⣧⠮⢥⡋⠀⠈⠲⢄⣀⣼⠶⣋⠀⠀⢱⠀⠀⣷⣤⣀⡀⣇⠀⠈⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⢹⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⢀⣼⣯⡀⠀⠀⠉⠒⠺⢶⡾⠏⢸⠋⠉⠉⠢⠄⠸⢳⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⢻⣦⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢳⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⠆⡟⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡴⠋⠀⠉⠁⠉⣹⣷⡶⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡾⢰⠇⠀⠈⠐⠋⠀⠀⠒⢾⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⡻⣦⡀⠸⢦⡀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⠇⣾⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠘⣷⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣉⣙⠛⠛⡋⠀⡉⠑⠠⠄ ⠀⠀⣦⣀⣀⡴⠋⣸⡇⠀⠀⢀⣾⡽⠁⣸⠟⠀⣿⡄⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡄⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⡁⣠⣾⣥⡠⠴⠃ ⠀⠀⠘⠻⠿⠶⢶⣿⠀⠀⠀⣺⡿⢁⣴⠯⠤⣤⣸⣇⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣀⣈⣿⣼⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢀⣶⢏⣀⣼⣧⣤⣀⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡏⠉⠉⠉⢿⣿⣆⠙⠷⣤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣠⡾⠉⣻⣿⠉⠀⣿⢙⣿⠷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⣶⢶⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡉⡛⢿⣶⣿⣿⣶⡲⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⠟⣿⢃⣀⣻⡯⠿⠽⠧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⡼⠉⠸⣿⣾⣫⡴⠏⢘⣿⣿⣼⡟⠙⠺⣄⣙⡿⢿⣿⡟⣮⣀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠒⠚⣳⣿⣿⡟⡁⠀⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠉⠉⠻⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⠽⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⣿⣿⣧⡇⠀⠹⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠙⢿⣾⣿⡿⣇⣈⣉⣩⣤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣄⠀⢿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠊⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠛⣇⠻⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠀⣿⣿⠻⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⣺⣟⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⢿⣿⠟⢾⡌⢿⡀⢻⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⢀⡞⢸⡟⠀⠀⠈⠙⣷⠀⣟⢦⣘⢯⠻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠉⠙⠒⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣦⣌⠳⠶⠶⠞⠋⠀⠀⣠⣾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢻⠀⠙⢿⣇⠙⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⡹⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠹⣦⡘⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡜⢿⣿⣷⣽⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⢧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⠿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡍⠻⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣶⣅⡈⠷⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠛⣿⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⡋⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣇⣀⣸⣁⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡏⠇⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢳⠒⠛⢿⣿⡙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠈⢹⣷⣦⣄⡚⠁⠀⠀⢠⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⡙⣦⡤⠾⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢿⣿⡟⣼⣿⠿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣴⣟⣁⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⣄⣀⡼⢯⢹⣦⡀⠀⠘⢹⠀⣿⣿⡆⠀⢨⠟⠦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣶⡿⢯⡀⣈⣿⠟⠙⢆⡄⢸⣠⡏⠛⢿⡄⢸⣀⣠⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠳⠀ ⠀⠀⣧⢻⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢾⠟⠉⠀⠀⠹⡁⠀⣓⣀⠀⠓⢾⣏⠀⠀⠀⣹⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⣶ ⠀⠀⠸⣼⡇⠑⢄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⣿⢱⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠉⠉⢳⣰⢋⠀⠱⣠⠋⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣶⣿⣷⠋⢳⣴⢿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠀⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠈⠃⢧⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠙⢯⣶⣾⣿⣴⠟⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡇⠀⣀⠿⠻⣿⠁⠀⠀⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣶⣶⣍⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠂⠁⠀⠀⢀⠈⠛⢦⡀⠀⠻⣉⣷⠽⠅ ⢠⡤⠤⠔⢚⡅⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠢⡀⢠⢴⠂⠁⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠃⠀⠀ ⠈⠓⢦⡴⠋⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡧⠔⠽⠷⠦⣇⠀⢠⠀⠀⢈⠛⠒⣲⠀⠀ ⠀⠀⣸⡓⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⠏⠉⠙⣻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⡷⡀⢣⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡜⣇⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀ ⠴⠋⢀⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⡘⠒⠓⢌⣧⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠈⡄⠘⡀⡸⠀⠀⠀ ⠲⠒⡿⠁⠀⡇⠀⣠⠏⢀⣼⣤⣤⣄⣂⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣼⡄⠱⡇⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⡧⢒⣁⡴⡯⠉⢏⠙⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⡏⠉⡿⡢⢭⠆⠀⠀ ⠦⣤⣤⡾⢱⡉⢏⠀⢆⠱⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢦⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣮⢧⡀⢫⣏⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣠⣤⣠⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢴⣟⣦⣹⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢪⡿⢡⣟⡉⣽⣿⢟⣟⠿⣾⡿⢿⣝⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡟⢇⠠⠿⢛⣿⣀⣠⣍⣿⣥⣺⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠎⠀⢠⠦⢄⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠐⢋⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣾⣛⣉⣽⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⣾⣿⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣴⣿⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⠉⠻⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢠⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠢⠶⠿⠗⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠯⣿⡟⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣽⣿⣃⣰⣿⣿⣿⠏⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣿⡏⣿⣿⣿⣾⡿⠤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠒⢻⣿⣿⣏⠳⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣧⣾⣿⣵⣿⣯⣿⣿⣥⣤⣿⣀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣆⢹⣦⣬⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⣏⢹⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢛⡻⢿⣿⢀⡞⠻⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠟⠛⠒⡶⠟⠿⠿⡿⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠻⣿⣇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⡄⢿⠛⢦⠘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡞⠉⠣⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡜⡇⠀⠀⢹⣿⣏⠓⠤⠄⠤⠔⠊⠁⠀⣰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣽⣆⢯⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠘⠁⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠶⠛⢉⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣿⣯⠀⠀⣸⠉⢿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡿⠛⡄⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣨⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠜⢁⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣉⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠱⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⡤⠤⣴⠿⣿⠻⣧⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣶⣦⠤⢤⡤⣤⣀⣇⠀⠀⢡⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣻⠤⠔⢇⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠇⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣼⣆⠀⠀⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⣁⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣛⣋⡁⢠⡿⠋⢱⣀⡰⢶⣼⠾⠛⠃⢀⣀⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣆
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⢤⡢⢿⠷⢦⠤⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠿ ⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⡌⢳⡄⠈⢿⣿⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣿⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣏⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⢰⣿⠲⢬⣽⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⡗⢸⡟⠻⣿⣿⡃⠀⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡻⠇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⢏⡀⡽⣥⠋⠀⠀⢈⡿⢿⣶⣇⣀⠀⠉⠙⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣧⠀⢿⠹⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡘⣆⢹⣿⡿⣿⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡜⣆⣿⠇⢹⣷⣤⡀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠊⠁⣠⣴⣿⠀⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣮⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⡇⣸⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⣂⣼⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣏⣀⣼⢁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢿⣿⣷⣤⠋⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡇⠳⣄⡏⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣙⣶⣾⣿⣷⣴⡃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣷⣤⣼⣹⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢯⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⡟⣱⣿⣿⣿⠄⢬⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣉⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠋⠙⡿⣷⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠶⣍⠺⠿⠗⢫⠶⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢃⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⣼⠋⢀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣶⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠇⠈⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠟⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣦⣻⣇⢀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣁⣀⣹⢏⣴⠋⠀⠀⠀⢈⡿⢿⣿⣾⣇⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⣠⣾⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠁⠸⣿⣿⣧⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣏⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠈⢷⠀⢻⣿⡿⢿⣿⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡈⣧⡈⣿⡇⢨⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⣀⣴⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣌⢷⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠛⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣵⣤⡏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣥⣤⣤⡟⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣿⣿⣿⣀⡿⠸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⠋⢿⡀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠦⣄⣹⣻⣿⣿⠀⣰⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡿⣸⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠒⢦⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⡿⠒⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠺⡴⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⠴⠒⢦⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣴⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢗⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣝⣻⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣦⣀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⣟⢿⡿⢿⣏⣿⡳⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣹⣿⣞⡯⣿⣯⣾⣶⣿⣵⢾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⠋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠿⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣃⣌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⠤⣤⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣀⡀⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣷⣷⡄⠀⢀⣿⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠘⣏⠹⠏⣹⠟⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣀⣴⣯⣀⣉⣩⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠘⠻⣄⠀⠈⠑⠚⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⡫⣼⣿⣦⣤⣀⡭⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣉⣉⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣻⣫⣿⡿⣱⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣵⣷⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⣩⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣛⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢛⢰⣿⢿⣿⣿⡧⡜⡇⠈⢻⣟⠛⢦⠼⣏⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⠑⠊⣿⡿⠁⠧⠇⠀⠀⢹⣖⠤⠤⠤⢲⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠿⠶⠛⠛⠲⠤⠿⢥⣄⣀⣀⡤⠤⠾⢿⣦⣤⡤⠿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⡿⠃⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠛⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣍⠙⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⡀⠀⠛⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣟⣩⣿⣿⣿⡿⢷⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣶⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡺⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣼⣶⣶⣶⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⣾⠟⠋⠰⠞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠷⣮⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡄⠀⣿⣧⣀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣿⡟⠿⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⡇ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁ ⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠛⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣹⡿⠁⠀⠀⣀⣴⡶⠶⠶⠶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⠀⢀⣴⠟⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠟⠋⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣡⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⢛⠿⠿⢶⣶⣴⣿⣦⣤⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣾⣷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⣸⡏⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢛⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣞⣿⣯⠛⠙⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣮⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣠⣶⠟⠛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⠿⣟⣷⣦⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣷⣝⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⣡⡾⢋⣠⡄⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣷⣌⣉⡉⢂⣀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣶⡏⣰⣿⣿⣿⣣⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣛⣛⣛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠛⡿⠿⠶⣿⣿⣽⠟⢁⣴⢏⣵⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣴⡟⢁⣾⣿⢼⣿⠛⢉⣛⣿⣿⣡⣄⠀⠙⣷⣿⣯⠙⣦⢻⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠘⠿⣿⣿⣷⡀⠱⣄⡐⠒⣻⡇⠀⠀⠘⡆ ⠀⣾⠁⢀⣀⠞⢉⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠙⢇⠻⣿⣯⣿⣿⡟⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡙⢿⣿⣶⣤⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡿⣤⣌⣁⣴⡟⣹⣿⠟⠉⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣯⣴⠞⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⢿⣙⣷⡶⣦⣤⣄⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣷⣈⣷⣍⡙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⢀⣨⣿⣿⣿⡟⢣⠛⣿⣟⢿⣿⣦⣀⣸⣧⣳⡅⢦⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠛⠛⠛⠛⠁⢈⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡛⣿⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠞⠣⢿⣿⠿⠻⣋⣾⠙⣿⣦⡙⢿⣟⠙⠻⢿⣿⠦⢬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⣿⢹⡄⠛⢿⡜⢻⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠨⡿⣿⣆⠉⠳⠤⠤⡤⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡇⠀⢸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡌⠻⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣧⣤⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡆⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢃⣼⣿⣿⡿⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢻⠘⣿⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⡿⣿⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢟⣡⣴⣿⢠⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⢱⡉⠻⣷⡀⠉⠓⠲⣤⣤⠖⠋⢁⣴⣿⡿⠿⠿⠋⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢳⡀⠀⠉⣳⠴⢱⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⠆⢀⣴⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡁⢀⡼⠉⠱⣾⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣴⣾⣿⣿⣏⣼⡅⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢄⣨⣾⣿⣧⠈⢻⠋⣐⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣲⡟⠠⠬⢯⣽⠟⠋⠇⢸⣠⡿⠿⡿⠀⢯⣙⠿⠟⠀⣨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠤⡄⠐⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⡾⠟⠋⠉⢁⣼⣿⣿⢷⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⢾⣿⣿⡿⣶⣦⣀⣉⡉⠙⢻⡄⠀⢿⡖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⢏⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠊⣠⠄⣀⡀⠁⢸⠷⣄⠀⢠⡀⠀⠈⠂⣸⠀⣿⣇⠀⠘⢿⡿⢋⡉⢻⡌⣯⠀⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⡆⢄⡽⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠞⠀⠀⣻⣶⡋⠀⣿⣾⣟⡊⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠙⢧⣙⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣧⠸⣆⠀⠘⠹⢿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠽⠿⡗⣺⠁⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠇⠀⢘⣿⣋⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢷⣼⣿⠿⣿⠀⠻⣧⢹⣦⣤⡄⢘⣦⣤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚。⋆୨♡୧⋆ ˚。⋆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠢⢌⡑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⡟⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠉⠉⡁⠀⠈⠱⠶⢭⣶⣄⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣤⡤⢴⣶⡾⠟⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠉⠛⢅⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠟⠉⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡦⠈⢣⠀⠀⢳⣀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⡤⠀⢠⡞⣁⡤⠖⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠋⠁⠀⠀⠀⣨⠚⠉⠉⣍⠛⢮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠿⠯⠵⠖⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢏⡵⠃⠀⢀⡞⢀⡞⠃⢠⡇⠀⠹⣆⠰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣖⣪⡿⢿⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⢋⣾⠏⠀⠀⢠⡞⢀⠾⣄⣀⡟⢹⡀⠀⠹⡄⢋⢻⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠀⠀⢠⣰⠏⣿⡞⠀⠀⠙⠑⢚⡇⡀⠀⢧⠸⡌⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⢹⣿⡿⠀⢀⡾⠁⢀⣴⠟⠁⢤⣿⠁⠀⠀⣴⠀⠀⣷⣇⠀⣾⡀⣇⢹⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⡗⢠⣬⣷⣾⣿⣧⣄⡀⠀⣿⠂⠀⠈⠋⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣷⣿⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⡿⢋⣹⣿⠛⠙⣿⡇⠙⠂⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘⣿⣷⡕⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢁⣠⣾⣿⣯⠉⠒⠋⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣠⣽⣶⣿⡄⣿⣆⢹⡽⣿⣦⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣳⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣇⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣯⣽⠟⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣌⠻⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣞⠛⠛⠛⠉⣿⣴⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⣧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡻⢷⣿⢹⣿⣿⣿⢷⡬⠵⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠉⠑⠀⣼⣿⡟⠙⣼⣿⠀⢿⣿⣿⡿⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⡾⢿⠻⡇⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠹⠀⠠⠖⠋⢹⡏⠉⠑⣿⣏⠀⢹⣿⣿⣿⡘⢿⣿⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠛⠉⢸⣾⡀⣷⠷⢽⣆⠀⣀⠤⣄⡂⠀⠀ ⣀⠀⠀⠈⢦⠰⣄⡀⠀⠀⠃⠀⠼⠋⠉⢢⣸⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣄⠀⠑⢦⠤⠒⠲⡎⠉⣿⡏⢣⡀⢰⣿⣧⣟⡠⠤⠂⠉⠁⢑⡂⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡿⢤⣷⣦⡨⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠝⢿⣏⠹⣿⣄⠙⢿⣶⣾⡖⠤⠤⢌⣺⣧⠻⣶⡟⢾⣿⣿⣆⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠉⠉⠁⠒ ⢾⡏⡈⡗⢸⡿⣟⣿⣿⣿⡖⠒⠒⡶⠖⠊⠙⠦⣤⠻⣿⣿⢿⣷⣄⡙⠻⢿⣯⣐⣶⣤⡉⠁⠿⡆⢸⠈⢿⣌⡛⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⣷⣽⣷⠋⣰⡿⠃⢹⣽⣧⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣧⣈⣸⠛⣿⡿⡶⣤⣉⡉⠬⣿⣿⣳⡶⠚⡆⢃⢸⡿⣿⣷⣦⣤⣉⣳⠶⠶⠟⠋ ⠀⢿⣿⣅⣼⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢶⠞⢳⣿⣷⣤⣽⠿⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠇⠙⢯⣻⢦⣈⣙⣦⣄⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣴⣿⡿⠃⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⢆⠈⣿⣡⣾⣍⠹⣿⡷⠲⢤⡀⠙⣻⡿⣷⣽⡎⡛⠦ ⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣡⡄⣠⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⣷⣴⡆⠀⠀⠀⠘⣷⠘⣧⡑⠻⣯⢙⣿⣷⡸⣿⢦⡀⠉⠷⣆⣥⡌⡏⠙⢧⡀ ⠀⠀⣸⣿⣏⣿⣿⣝⡟⠻⠟⢁⠀⠀⠀⣴⣞⠉⢀⣴⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠙⣷⠦⣈⠛⠻⣿⣿⣦⡀⠘⣏⣦⣉⡉⠁⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⣠⣴⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡼⠶⠒⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣄⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡩⠚⠫⣽⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣙⠿⣿⣿⣿⣷⡢⠄⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⡝⠋⠉⠀⠐⠄⠀ ⠀⡘⠉⢻⢯⣞⣽⣿⠛⣿⣛⠻⣽⢪⣻⣻⣿⣿⠿⠟⠹⣷⣔⢄⠠⡄⠈⡄ ⢰⢧⣪⣜⡿⢻⣿⢇⠀⠀⡄⠀⢿⢀⡱⢿⣿⣅⢀⣄⡀⠑⢝⠓⠈⠀⠀⠀ ⠈⣰⣿⠿⣧⢸⣿⣼⣵⡂⠀⠀⠋⣱⣿⣟⣻⡿⣧⣼⣿⡩⠁⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢹⠏⢻⡵⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⢹⢮⡐⠨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡈⣷⡦⢀⠀⠀⢀⠠⣊⣍⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠻⣔⡉⢢⢬⢾⣵⡞⢋⣡⡹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢈⡐⢥⣾⡜⢏⣴⢿⣷⡗⢰⣤⣄⣀⣀⠀⣀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠖⠊⢩⣿⠓⠀⠁⠰⣏⠈⠀⠁⡰⡿⢲⡭⢍⢣⠰⣀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⡥⡜⢠⣿⠟⠂⢸⡎⠰⣯⣵⠅⠀⠑⢝⢄⣿⡇⢯⢄⡙⣇⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠿⠟⠿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠁⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣉⠿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⢛⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣏⡉⠉⣽⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠶⠀⠀⠀⠸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⡶⠶⠶⠶⠛⢋⣹⠟⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠳⢦⡀⠀⣠⠶⣏⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⣀⣈⢳⣾⢃⣀⠘⣇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡿⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣿⠋⠉⠈⠙⠋⠑⠛⠒⢿⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠉⠉⠙⣻⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢠⡇⠀⢰⠟⣇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⠈⢷⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣸⡇⢀⣏⡀⠹⡄⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀ ⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⣠⠖⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠙⢦⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣽⣥⠋⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠹⡆⠀⢸⠁⠀ ⢿⣥⣀⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢻⡄⣿⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⣹⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢠⣾⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⡄⢷⡀⠀⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣠⡾⠋⠀⢀⣴⡟⠛⠛⡟⠉⢿⣿⡟⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣿⣿⠙⡟⠛⣿⣼⣷⣤⣀⠙⣷⣄ ⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⣀⣤⠾⠋⢿⠃⠀⠀⢳⣀⠈⠛⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣈⣡⣤⠇⠀⢀⡏⠙⣎⠉⢻⣟⠉ ⠀⢻⣧⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣻⡿⠉⣏⠀⠀⢠⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢧⢀⡿⣧⠀⣿⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠳⣄⡀⠙⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢿⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠙⢶⣬⣷⣄⠀⠰⣍⢿⣁⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣷⣄⠘⢮⣿⣄⣀⣀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡉⢙⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣽⢹⡎⣻⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣿⡏⠀⣻⢻⠿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⣿⣽⢠⢾⣿⡼⣴⣶⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣾⣻⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣶⣝⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⢹⡟⠘⣄⡿⠿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⣋⡉⣿⣿⣍⣡⡴⢺⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣤⣿⠀⢻⣤⣀⣁⣀⣴⠞⠛⠳⠶⠶⣶⠶⣾⡿⠴⠶⠞⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⠟⠁⠀⣤⢤⣀⠀⠀⠐⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⠉⠀⠀⠀⢧⡀⠈⠙⠛⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⢀⣠⣤⣭⣻⣿⣷⣄⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⠰⢀⣼⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣾⠿⡛⠛⣩⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⢹⣿⣿⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣼⣿⣋⢺⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣇⣸⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢟⣿⡟⠃⣸⣿⣯⣵⣽⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣻⣟⣠⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⢠⣿⣏⠉⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠉⠁⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣴⣾⣻⣽⡿⠇⣾⣿⡇⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣾⣴⣾⡟⣀⠠⣿⣻⣟⣿⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢧⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣁⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡤⠽⣿⣿⣿⣿⠻⣦⠀⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣞⠋⠐⣾⡏⢨⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⠛⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠤⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢷⣄⠘⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣬⣟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⠿⠿⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⡷⢶⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢛⡿⣿⣿⣿⢀⡾⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣞⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠧⠄⠸⠷⠞⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣶⡤⢤⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣴⣏⠁⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠹⣿⣿⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⡀⢸⣿⣷⡄⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡈⣿⠀⠙⠦⠘⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠀⢸⠁⠀⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣽⣷⣍⢯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡘⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣌⠓⠦⢤⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣶⣌⣻⡆⢿⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⠃⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⡴⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣿⣝⣿⣿⣦⡳⣝⠶⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠆⠀⠀⢀⠟⢿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣽⣾⣿⠿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⢀⡼⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠹⣄⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠚⢀⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡰⣼⣇⠀⠀⢀⣩⣅⣠⣼⣿⣾⠿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠐⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⢿⠀⠀⣸⡅⠀⢿⣇⠀⣙⣧⣾⣿⣦⡀⠀⠈⠻⡟⠁⠀⢈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣯⣤⣤⣈⣉⡉⣉⠙⣷⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠞⠛⠉⠀⣧⡀⠚⢻⣿⢿⣻⠿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⢳⠀⡀⡼⢿⣿⣿⠟⠉⠛⠛⠉⠁⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣧⣤⣈⣙⣋⣀⡀⣸⡟⠋⠈⣧⣀⣼⢻⣷⡷⠿⠋⠉⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠛⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠈⣇
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⠀⠀⠈⣠⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣶⣯⣥⡤⠄⣀⡀⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢲⣁⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡠⠊⠑⣀⡨⠛⠛⠠⡀⠈⠙⡄⢠⠍⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⣿⡀⠀⣟⣶⣋⠤⢥⣤⣺⠓⠇⡀⣰⣴⠈⢂⠈⣆⡈⢃⠐⢧⣀⠀⠀⠀ ⠀⣥⣿⣿⣇⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⡼⣦⣠⣾⡅⠀⠁⠘⢾⡃⠋⠉⠐⠘⠎⠂⠀⠀ ⡄⢸⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⡀⢠⠸⠀⠸⡟⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡤⣀⠀⠘⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⣼⡏⠁⠀⣼⠀⣆⡇⠀⠈⡀⠀⢸⣲⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠺⠷⠬⠒⠄⠀ ⠀⢠⡤⠞⣹⠀⠀⣼⠇⡼⠈⣇⠀⠸⠇⠀⠀⡇⢷⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠧⣡⣮⠄⠂ ⠀⠀⠉⢩⣿⠀⣴⣃⣾⣍⡁⢻⠁⠀⠀⠐⢺⠓⠚⢿⣏⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⢞⣹⡯⠀⣯⣿⣿⠧⡀⠀⢀⡮⣶⣿⣙⠿⣿⣿⠮⣙⢿⣿⣯⡁⠀ ⠀⠐⠒⢛⣷⣟⡁⢾⡌⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠉⠁⠂⠙⣿⣄⣸⣿⠿⣏⠬⡗ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣇⠸⡏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣁⣼⣿⣿⡤⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⢹⠹⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢾⡟⠮⣣⠸⡌⢿⣿⣿⣍⠁ ⠀⠠⠤⢀⡀⠀⠈⢻⣷⡽⣿⣿⣕⠤⣀⠤⠒⢁⣼⠜⠁⠀⠈⡇⡏⠺⣏⢿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣶⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢦⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣻⣿⣮⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣱⣆⠰⢄⠜⠀⠀⢀⠜⣷⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢇⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡷⠚⣤⣀⠠⠁⠀⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠜⡄⠺⡿⡇⠈⢻⡟⣾⡟⠿⡏⢰⣿⣿⣿⣶⣾⣅⠀ ⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⡿⢎⣱⡿⠢⡀⣇⠟⢧⣠⣉⡟⢿⣿⣿⣿⠉⠙⠄ ⠀⢱⡗⢄⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠋⠀⠀⠧⡼⠆⣀⠟⡄⡠⠧⡼⠁⠀⢟⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⣿⠀⠑⡀⡀⣰⣿⡷⠃⠀⠀⠀⣶⣶⣿⢱⡾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⡏⠀⣤ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢙⠿⡟⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢶⡻⣟⡿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⢿⡿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠩⠂⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣾⠿⢟⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣛⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠿⠛⠋⣉⣤⣶⣾⣿⢻⣯⡿⣟⣯⣷⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⡹⢬⣻⢿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣯⣿⣻⡿⣿⣿⣻⣟⣾⡷⣿⣷⣭⣳⣧⣏⡽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠀⠀⠀⡼⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⡵⢣⣽⡟⣝⢲⡻⢿⠿⣛⣿⣷⡿⣽⡿⡷⠻⣿⣟⣯⡿⠛⠺⣿⡿⣾⣿⢦⡝⣻⣶⡭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡀⠀⠰⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣾⡿⢧⡹⢬⢣⡝⣎⡳⣽⣿⠟⡴⣿⣿⠁⠀⠹⣿⡟⠀⡠⠖⠚⣿⣖⡱⢎⣾⣱⢚⣿⣷⣹⣦⡀⠀⢰⡭⠹⠽⠿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣽⣿⡹⣣⣿⣿⣿⣷⡎⣽⣿⡟⢮⣵⣿⡯⠖⠚⠒⢝⠤⠚⠛⠓⠒⠽⣿⣼⣿⡿⣿⣿⣮⣿⣿⣜⣷⣄⡬⡇⠀⠀⡘⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣟⣿⣿⣿⢃⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣟⣿⣧⠟⠛⡄⡻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣯⡿⣿⣻⣽⣿⣟⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣾⢿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣷⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣽⣿⡿⣾⢿⣽⡷⡿⣿⣾⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⡓⢿⣿⣻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⠹⣿⣟⣾⣿⣿⠼⣿⣾⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣳⣿⢯⣷⣿⠋⠒⢼⣿⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡷⣟⠀⢻⣿⣻⣾⣿⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣯⠟⠿⠿⠶⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣯⣷⣿⣷⣈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⡷⣿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢞⡻⣽⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣔⠲⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣻⣧⠑⢎⠻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⡷⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⡽⣿⣽⣿⡟⠁⠀⠤⠤⠐⠒⠂⠄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠀⠤⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣟⣿⣿⣾⣶⣶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⡄⢸⠙⢿⣯⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⠟⠋⢁⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣍⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢫⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⠃⢸⠩⠼⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡀⠈⢂⠄⠁⣿⣉⠀⢻⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢝⣿⠇⠈⢹⠀⢠⠄⠀⣾⣷⣡⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣻⣷⡀⠀⠠⡀⠀⢤⡗⠀⠀⢑⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢦⣃⠈⣢⠜⠀⡀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣽⡿⠿⠆⠀⠈⠷⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠛⢞⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠙⠯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠤⠤⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢻⣿⣯⡉⠻⣿⡛⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣤⢹⣿⣷⣦⡄⠑⢲⣥⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣒⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡟⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠀⠻⣿⣾⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣫⣍⣀⡒⠒⠒⢒⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣟⠧⣽⣿⣿⠈⢿⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⢀⣽⡷⠾⢷⠺⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣶⣿⢿⣭⠿⣷⣮⡙⠓⢄⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢟⣴⢿⢡⢰⣄⠈⠉⢳⣼⠿⣿⣿⣽⣿⣯⡟⡝⢤⣿⣿⣿⣧⠙⢟⡿⠋⠈⣷⢹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡏⣃⢸⡯⠊⠀⣠⢸⣯⡟⣹⣶⡟⣲⣛⣺⡕⡞⣞⣻⢿⣻⣆⠈⢧⠀⠀⠸⣏⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣟⣿⡾⠰⡸⣫⡧⡀⡀⣇⡿⡻⠁⢈⠾⣧⣎⣿⣧⢯⠏⠳⡈⢙⣢⡖⡓⢻⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣯⣿⡿⠋⣇⠘⣈⡵⢳⡍⠀⡿⠊⠀⠀⠘⡅⣬⡎⠻⣿⢻⠀⠀⠈⠺⡵⠉⠚⠉⠹⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠷⠿⠟⠋⠀⠀⠳⢾⣧⣭⣤⣥⠤⠷⠶⠦⠤⠤⠬⠭⠤⠤⠬⢾⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠁⠙⣉⠋⠲⢦⣄⠈⠈⠉⣳⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠠⢤⡴⠞⣠⣭⠟⢉⣡⣺⠿⣿⣯⣽⣯⣷⣤⠞⣹⣿⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠲⣤⣾⣯⣵⡷⢑⣴⣿⠿⠛⠉⡹⠟⣅⡾⠋⣠⡞⠛⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⢇⣮⡿⣿⣿⠏⣡⡢⣪⣿⠁⣨⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⣾⣵⣚⣾⣭⡳⣽⣾⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠀⠀⣀⣠⡶⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⡟⣟⡟⣾⡟⡏⠻⠿⣿⣿⣷⣇⣼⡏⠉⢉⣻⠷⠛⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡾⢛⡫⠭⠔⠶⠤⣀⡀⢸⡇⠀⠐⣲⠼⣩⣼⠿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣱⠙⡇⠈⠀⠀⢻⣿⣵⢻⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣵⢶⣒⣲⣭⢽⡗⢿⣿⣿⣾⠿⠰⢺⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⡀⠀⠰⣄⡠⠼⣶⣏⣸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⣮⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⣍⣹⣟⡻⢿⣭⣿⣿⠾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣤⣾⣥⣀⡐⣿⣱⣎⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⢈⣧⢹⡎⠄⠰⠸⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡿⢋⣴⠏⠀⢀⣼⡟⣿⣷⣿⣤⡰⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⡰⡿⡏⢀⠀⣸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠶⢻⣿⡿⣿⣽⡟⣥⠀⠉⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡻⢅⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀ ⣿⡔⡝⡜⠀⡏⣦⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⡻⡧⣿⣿⡇⠰⣎⢂⡤⠈⠒⠤⡤⣻⣿⣿⣮⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣳⣀ ⡟⣸⢱⠀⣄⢸⢟⣇⢿⣿⣹⣻⢺⡏⡆⡀⠀⠀⡇⠀⣿⢱⣗⣿⣿⡇⣠⠻⡅⠈⠒⢄⣌⡀⠨⣿⣿⣿⡇⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠵⣿ ⠹⠃⠌⢀⠜⣾⣜⣯⢹⣸⡿⢾⣸⠃⠡⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠙⢿⣄⠀⢰⢧⠈⣷⣺⣿⣿⡇⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⡞⣠⣖⠰⣮⣻⣽⣟⡟⢇⠜⡿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠒⡒⠉⢹⣟⠛⠞⠈⢸⢺⣽⢻⣿⡇⢀⣿⠇⢱⠀⡀⠀⠀⢸⢤⢆ ⠀⠜⡿⠑⢻⣿⡟⢮⡏⣷⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⣤⣼⣿⣷⡆⠀⢸⢸⣹⢸⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣀⢣⠸⣦⡚⣿⡄ ⠀⢴⡽⠚⠉⠀⠙⠳⠬⣺⣄⣾⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⡇⠸⡇⠀⢸⣹⡿⣧⠽⣿⣯⡛ ⡠⢣⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⢀⡀⢤⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⣿⡈⣿⣿⠀⣷⡀⡞⢧⡱⣿⡴⣷⢿⡟ ⠃⢜⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠎⠶⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢧⢹⠇⠙⣿⢣⢧⢽⣿⡄⢻⣷⣿⢛⣿⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣾⣟⡭⣽⣲⣖⠚⠷⠶⠾⠿⠿⠓⣶⣭⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣞⣿⣷⠫⠟⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠀⢀⡄⠀⠘⣧⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣮⣭⡛⡟⢧⣀⢀⣀⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢠⠋⠀⣠⡴⠋⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢢⢿⣫⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⡛⢦⡉⢚⠇⠀⣠⠞⣧⣸⠋⢠⣸⡿⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠈⠙⠛⢀⣀⣴⡾⠟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢷⣽⡟⠷⢦⡇⠀⠘⠏⢿⠟⣿⡵⣪⣴⠆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣀⡠⣶⣿⣿⠟⣁⢸⣿⠋⠘⠿⣿⣿⠀⠹⣿⢿⣿⡉⠉⣡⣤⣤⣌⣷⣿⣶⣄⣹⡔⠙⣄⣾⠾⣻⣼⣿⣏⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠑⠒⣤⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢋⣠⣴⣶⣯⣿⣀⡀⣿⡄⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠤⠙⣷⣶⣾⣷⣿⣻⠕⣛⣽⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠸⣄⣹⣿⡇⢹⠷⠛⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⢈⣇⠀⡎⡆⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣷⣿⠀⠀⣼⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡤⠤⠀⡀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⠚⠹⠶⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣥⣤⣬⡙⢦⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠚⣡⣾⣿⡟⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣹⣦⣄⣀⢸⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠻⢿⣧⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠺⢿⣿⣯⡽⣻⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣆⣴⠶⠟⠀⠈⠉⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡵⠮⠟⠀⠉⢈⣯⡽⢋⣹⢛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣟⠻⣻⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⡟⡿⢻⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⣿⠛⠉⢀⣈⣛⣶⡴⢻⡆⠀⠀⠰⠤⠼⠚⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡀⣀⣿⣀⣼⢻⣏⡏⢹⢓⡾⣿⣿⣟⠒⣶⣶⣶⣾⣿⢟⠁⣹⣛⣿⣿⣿⡀⠀⣻⣦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣤⣉⣽⣿⠛⠷⠳⠧⡼⢛⣻⣇⢹⠿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢰⡿⠟⠋⢘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⢹⡘⣷⣦⣄⣠⡟⢻⡯⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡁⣀⢾⣷⠒⠞⣽⣶⣿⣯⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠞⠿⡿⠟⠛⠋⠛⠶⠿⠿⢿⢿⣯⡿⠼⠶⠷⡵⠞⠳⠶⠶⠧⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡟⢿⣿⣿⣆⠸⣧⡀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠙⣷⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣆⣠⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢻⡿⢠⡟⠀⠸⢿⡇⢸⣷⡀⠙⢿⣿⣇⠹⣷⡀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢹⠃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⢾⣿⣾⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡟⣷⡄⠈⢻⣿⣆⠸⣷⡀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠁⠘⣷⡀⠀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⢀⣀⡀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢸⣷⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠹⠇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⢿⣦⡄⢸⣿⠀⠹⣿⡀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⡇⣿⢿⡆⠀⢸⣿⣇⣾⡇⠘⣿⡄⠀⠘⠃⠀⢸⣿⣷⠹⣷⣽⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡸⣿⠀⣼⣿⡿⠿⠷⠶⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣷⡜⠿⠻⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⢻⣇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⠿⣿⣄⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠈⠙⠻⠿⢷⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡁⠀⠘⢿⣦⡀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⢻⣧⠈⣿⣿⣏⢿⣇⠸⠇⠀⠀⠀⣿⢿⣦⡈⠻⣷⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣧⣍⣻⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠾⠛⠉⠘⢿⣿⣷⢿⣇⢸⣿⣿⣾⣿⡄⠀⣷⠀⣼⡏⢠⣿⣿⣶⣽⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠋⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢁⣿⣿⢀⣿⠏⠀⠉⠉⠛⠻⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣿⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣣⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⢀⣴⣾⣿⡟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣯⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⣩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣭⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢉⣩⣽⣿⣟⡉⠩⣭⡁⠀⠀⣀⡀⠈⣹⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣠⣴⣶⡾⠟⢹⣶⠿⢿⣷⣄⠘⣿⣟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⣱⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠉⢉⡀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣽⣷⡴⢿⣿⡆⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣴⣾⡟⠋⣽⣿⠟⠻⠶⠶⠶⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⢁⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⢁⣀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣤⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⣤⣶⠾⠛⣛⣿⣿⠿⣛⣉⣥⣤⣿⣿⣟⣭⣶⣿⠟⠋⠉⢀⣸⣿⠟⢋⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠈⢉⣿⡏⠁⣿⡟⠘⣿⡟⠉⠀⢸⣿⡇⣿⣇⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢣⣿⣿⠃⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⢀⣠⣤⡶⣾⣛⣯⣭⣾⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣛⣭⣽⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣶⠿⠋⢁⣴⡾⢋⣿⡿⠇⠀⠀⡾⣛⣿⣿⡿⠃⢀⣾⠏⠀⢠⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠛⣱⣿⡿⠃⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⢸⣟⢿⣶⣿⣛⣯⠹⠛⠋⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠋⣁⣠⣴⣶⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣼⡿⠀⣾⡇⢀⣀⣴⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣁⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣷⣶⣿⣿⠟⠛⠛⠉⢁⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣼⣿⡾⠟⠛⣉⣬⣽⣾⣿⡿⠉⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣟⣵⢆⣾⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣿⣸⣿⢛⣟⠻⣿⣿⠟⠛⠉⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣟⣽⣟⣽⣿⣿⣯⣴⣶⣶⡶⠿⠛⠋⢉⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠃⣼⣿⣥⣴⣶⣿⠟⠛⠉⣽⣿⣧⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣯⡾⠟⣡⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⠇⣠⣴⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣶⠿⠛⠁⣠⣾⠟⣫⣾⣿⣧⣾⣿⡟⠁⠀⢠⣴⠿⢋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠋⣼⢟⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣶⠶⠶⠾⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⡿⠟⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⢟⣯⡾⠟⠋⣠⣾⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⠟⠀⠀⣴⣾⡿⢃⣴⣿⣿⡿⣫⣿⣯⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢉⣿⡿⢦⣴⣾⣿⣭⣿⣿⣿⠿⣏⣽⡿⠟⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠛⠉⠀⢀⣤⣾⢏⣾⣿⠇⣼⣿⣟⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡏⣱⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣶⠿⠋⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣼⣿⣿⠟⣱⣿⣿⠁⣠⣾⠏⠀⣀⣴⡾⠟⣩⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⠟⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣴⣾⠟⣿⠏⣼⣿⡏⣼⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣼⡟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣋⣭⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠛⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠛⢻⣿⡿⠋⢁⣴⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣾⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣴⡿⣡⣴⡿⠋⠉⢀⣼⣿⡿⢋⣵⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠛⢷⣆⢀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⣼⡏⢰⣿⡟⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢃⣼⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣴⡿⠋⢠⣴⠟⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⢏⣴⣿⣿⡿⢈⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⣠⣿⠟⠋⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⣫⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣀⣿⣿⣣⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢃⣴⡿⠋⠀⢀⣼⣿⡿⣫⣴⣿⣿⡿⠛⣵⠖⣴⣿⠏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⣠⣶⣟⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣠⣾⡿⠋⠀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣡⣶⡿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣴⣿⣿⠛⠉⠀⠈⢩⣾⣿⣷⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢀⣾⣿⣿⣤⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⡿⣫⣿⠏⢠⣾⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠛⠿⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢻⣿⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣷⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⢶⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⠟⢁⣴⡿⠋⠀⢀⣾⡏⢠⣿⡿⢩⣽⣛⡿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣈⠉⠛⣿⣟⣴⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⠟⢹⣿⡀⠀⢻⣯⣀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣷⣦⣄⣸⣇⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠀⠘⢿⣆⡘⠛⠋⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣩⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠛⢀⣾⣿⢣⣿⠟⠛⠛⠛⣿⠷⣶⣶⣬⣭⣝⣛⠛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⡄⢸⡇⢻⣧⠀⠀⢻⣿⣆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣏⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣼⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢷⣤⣄⣙⠿⣤⡄⠀⠀⣙⠛⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣭⣭⣥⣤⣾⣿⣣⣿⠃⢀⣠⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡰⠸⣿⠈⣿⡄⢿⣦⠀⠀⠹⣿⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣤⣤⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣯⣉⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣦⣴⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣛⣛⠛⠉⠉⠉⢩⣭⣭⣭⣽⣿⣧⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⢂⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣇⠀⢹⣇⢹⣷⠈⢿⣦⠀⠀⠘⢿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠿⢋⡁⣤⣤⡄⣠⣿⣤⣿⣿⣯⣿⠶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⡀⠸⣿⡀⠀⢿⡄⢿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣴⠿⠋⢁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⢿⣇⠀⢻⣧⠀⠘⣷⡘⣿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠛⢋⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠒⠀⠀⠈⣿⡆⠈⣿⣇⠀⠹⣷⡹⣿⣧⠈⢻⣧⡀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢛⣾⣿⣿⡏⠀⠰⠦⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠛⠁⣀⣤⣶⣿⠟⠛⠁⢀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣽⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠀⢻⣿⡀⠘⣿⣄⠀⠹⣷⡹⣿⣧⡀⠹⣷⡄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣶⣌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠛⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢛⣵⡿⠋⠀⠀⣤⠀⠀⢠⣼⡇⠀⣸⣿⣷⠀⢸⣿⡄⠀⠹⣷⣽⣿⣷⣄⠙⣿⣆⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠛⢛⡋⠹⠆⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠿⠲⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢋⣴⣿⠛⠠⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡘⠛⣃⠀⣿⡟⢿⣷⠘⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⠁⠈⣿⣧⢻⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡶⠈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠷⠀⠘⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡶⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⢰⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢀⡀⣰⣾⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢡⣤⣶⣶⣶⣿⣟⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠃⠀⣿⠏⠀⠀⢠⡾⢋⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠈⠙⠿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠁⠠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡃⠀⢀⢀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠹⠿⣿⣿⡟⠃⠸⡼⣞⣆⢧⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠋⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⢮⣿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠙⠛⣋⠋⠀⠀⣴⠈⢣⠰⡴⡄⠸⣾⣆⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣤⣉⡉⠀⠀⠻⢦⣤⡴⠞⠛⠳⢦⡴⠟⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣷⣿⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣴⣶⣶⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠻⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠟⠛⠙⠛⢿⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣷⠀⢹⣇⠀⣿⠀⠀⣿⠁⢸⡏⠀⣾⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡿⠀⣸⣿⡄⠈⢠⡄⠘⠀⣿⣇⠀⢿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⡤⣤⣴⠿⣿⡷⡤⢾⡷⠤⣼⣿⡿⣦⣄⢤⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣶⣿⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣶⣿⣦⣶⣿⣿⣦⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠩⠭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣮⠻⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⣒⣛⣛⣛⠷⢶⣄⣿⠀⣭⠭⠭⠍⣛⠿⢿⣿⡿⠟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣴⠿⠿⣿⣿⣶⡯⠄⢝⠿⢰⡴⣒⠛⢛⠶⣾⣄⡒⠖⠫⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣝⣻⡿⠟⢋⡱⢞⠫⣃⠔⣛⣽⣿⣿⣿⠟⣨⡖⢠⣴⣦⣉⠠⣀⢌⠻⣯⣕⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡋⠛⡡⠋⠔⡡⣪⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⡙⣷⣦⡘⣿⣧⡳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡵⠀⢈⣾⡟⣱⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣌⢿⣕⡜⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡜⡱⢣⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣎⢻⣿⡜⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡏⠐⣼⢣⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡎⢣⠹⡸⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣍⣛⠛⣠⣾⠇⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡄⡁⠑⢳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡓⢿⣿⣷⣿⢠⣐⢒⣛⣛⢡⣿⣿⣿⡿⡀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠌⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣇⢱⣅⣠⡻⡜⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢉⢙⡃⣿⣿⣷⠙⣱⡿⢻⣿⣿⢣⢃⠁⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡏⢀⣎⠘⣷⢹⣿⡠⢻⣿⡿⠊⠟⠻⠿⠆⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣠⠈⣅⣟⣻⡵⢟⣫⢄⣾⢟⠑⠣⠿⢇⢿⣿⣿⡇⡘⡟⠄⠿⠿⠎⢪⣠⢻⣧⢣⡱⣷⣤⠂⡲⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⠋⢡⣦⡿⠃⣷⡄⢐⣒⣨⣍⢐⣉⡠⠴⠶⠶⠾⣶⡌⣿⣿⡧⣷⡞⣴⠶⠶⠾⠶⢙⠷⡙⢧⡹⣮⡈⢓⣠⡤⠚⡛⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡄⠼⢿⣃⣷⠙⡋⢭⢸⣅⢠⡄⠀⠀⠄⢈⣿⡘⠙⣇⢋⣾⡁⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡎⣶⡅⣂⢩⣤⣤⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠹⡜⡇⢻⣦⣁⣀⣀⣈⣿⣩⣤⣤⡈⣈⢿⣷⣄⣀⣀⣈⣴⡟⣀⢶⢆⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣀⠙⠟⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡰⣶⣾⣿⣿⣿⢹⡿⠡⠛⠀⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡎⣧⢣⡀⢄⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣥⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡖⣰⢆⣦⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣜⡭⢖⡀⠹⣷⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠟⣴⡟⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡦⢁⣶⡯⡳⠀⠹⣧⢨⡁⣨⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢊⣵⣾⡟⣱⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠾⠟⣀⣩⡷⣊⣰⡾⢦⠈⠣⠸⣿⡧⢰⣬⡛⠿⣿⣿⠿⢋⡀⣶⣿⡿⣋⠼⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣴⡿⢫⣾⢿⢏⣼⡖⣠⣶⣤⣬⡅⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣇⢿⠻⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠟⢀⢟⡅⢠⠞⢋⠜⠃⠀⠀⠈⠁⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡠⠜⠢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⢋⣾⠗⡃⠾⠐⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⢀⣴⡄⠘⠛⠿⣿⣿⡉⠙⠻⠿⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢣⠟⡡⠊⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠡⡰⡏⡌⣐⡙⠀⢀⡀⢀⠀⠈⠁⠘⣄⣶⣾⡇⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢞⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⡀⠈⠙⢿⣒⣂⣀⣠⣴⡾⡋⢝⣓⣃⡷⠁⡇⢹⣇⠐⣿⣇⣃⣴⠄⠀⠀⠘⣸⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢦⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠐⠐⠛⠉⠉⠀⠀⢠⠸⣿⡄⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢻⣿⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⢿⣆⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡆⠈⣿⣿⣿⣦⣕⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣙⠿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠃⣼⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠙⢶⣤⡀⠐⠂⡀⠛⠋⠉⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⡿⢣⣾⣦⣙⠿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢷⣮⣙⠿⣶⡆⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠂⠀⠉⠛⠿⠇⣠⣶⣿⣦⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹🏮🏮.ᐟ. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁<𝟑<𝟑(๑⃙⃘´༥`๑⃙⃘)🍁🍁🎃🍁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠄⡐⠈⠄⡉⢉⠛⠳⣦⡀⠈⢉⠙⠳⢖⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⢠⡟⠃⣴⡲⠟⠋⣥⠆⠠⢁⠂⠄⠂⠌⠠⡑⠝⡎⠀⠌⡐⠂⠌⡙⢷⣍⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⠋⡄⣾⠏⠠⠐⡰⢼⠀⠡⢀⠂⠌⡐⡈⢡⠐⡩⢽⡈⠔⢠⠑⣈⠰⠙⢽⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⠀⠀⣠⣾⠃⠸⢰⡏⢀⠡⢈⠴⢹⢈⠡⠂⡌⠰⠀⢅⠢⡑⢤⠣⣗⠈⢆⠱⡀⢆⡉⢆⢹⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠾⠶⣶⡏⠐⢓⠸⢀⢂⠰⢈⠰⣈⠢⡱⣧⠰⢡⠉⢆⠱⡈⢆⠱⢹⢮⡌⢢⠑⢢⠘⡤⢂⡓⢯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠤⢤⣄⣽⡇⢌⠢⡁⠆⢂⠂⡅⠒⡄⢃⠱⡏⣷⢂⠍⡄⢣⠘⡰⣻⢺⠒⠻⣧⣎⠥⡚⣄⠣⢜⢢⡙⡺⢶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⡸⣿⡅⠢⡐⢡⠚⡄⢣⠌⢣⢌⡃⣆⣇⡭⢷⣜⣸⠤⣋⠴⡙⡎⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣮⡑⢎⠴⣉⠟⡿⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣀⣤⣵⣿⢧⡑⢌⢢⡑⢌⡒⣌⠣⢆⣻⢹⠏⠀⠀⠛⢾⣎⠴⢣⡑⣳⠀⢎⣥⣴⣿⢿⣿⣿⣬⡶⠵⠿⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⠛⠃⣼⢿⡘⡜⡤⡘⢤⡘⣠⠛⡜⣿⠻⠀⠀⣀⡀⠄⣿⢸⢃⢼⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢘⡿⣧⠸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢱⠞⣧⢉⠦⡘⢤⢋⡜⣿⠃⠠⠋⣉⣭⣭⡹⣇⢿⣿⣾⣄⠛⠙⠋⠙⠉⣴⣧⣻⢅⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡭⢾⢣⢍⠲⣉⠆⢧⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠍⢹⣏⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠛⣹⠮⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣯⢟⡰⢊⠵⡨⠾⢦⣿⣿⡿⣤⡿⠏⠁⢰⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡜⣧⠩⡝⢏⡓⢖⣻⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⢦⣣⢍⢶⣱⣿⣎⢶⡰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠀⢠⣿⡳⡜⣯⢱⣘⣢⣽⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢟⡻⣽⢢⢞⣬⣿⣵⡯⡞⣷⣥⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠐⠚⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠳⣍⠟⣬⡿⠋⠈⠢⣑⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣬⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⡷⣹⠰⣏⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣿⠿⣭⠳⣾⣿⢿⠃⠀⢀⠄⠀⠐⢄⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠶⣐⠲⢦⡙⢮⢿⠿⣿⣿⡥⣛⢼⡻⣷⢶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⠯⣽⣣⣿⣿⣯⣈⠀⣰⣋⡆⠀⡐⠈⠩⡑⡆⠀⠀ ⠀⢠⡼⠯⡜⣱⢊⠵⡢⢝⡲⠾⢿⣿⣿⣶⢹⣆⢟⣽⣾⣻⣦⡀⡀⠁⠈⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣷⣿⢏⣷⠻⠿⣬⣽⡿⠟⠉⢀⠟⠀⠀⠀⠁⡑⡄⠀ ⣞⠻⣌⠳⡜⢤⡋⢖⡱⢎⡱⢯⣿⣿⣿⣟⣧⢚⢮⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣷⠿⣿⣳⣍⠳⣌⠳⣿⣶⡊⠁⠀⢠⡰⠃⠀⢣⠃⠀ ⢦⠹⡤⢋⡜⣦⣙⣬⣵⣿⣿⣿⡷⠾⠾⠿⠿⣮⣎⡻⡿⢾⢟⡛⠶⣤⡶⠋⠀⠀⠒⠛⠋⠁⠀⠈⣿⣿⢷⣈⠳⡜⣻⣶⣄⠜⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠛⢲⣳⡿⠟⠋⠙⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⣼⣾⡣⡝⢿⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢻⣥⡳⣩⡝⣿⡟⠲⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣜⣣⣯⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⣿⡕⡞⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣧⢾⡿⡌⠁⠉⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣼⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⡁⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⣭⣿⡟⢻⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⡀⠀⣀⣤⡾⣞⡹⢻⣿⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠾⡟⣧⠓⡴⣩⢿⣸⠨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣎⡵⣟⡏⣇⠳⡸⠼⢸⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀ ⠉⠑⠒⠒⣦⢤⠤⡴⢶⠻⡼⡥⣟⠤⣫⢱⠹⡘⠀⠀⠀⠠⢡⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠉⠉⠉⣽⣙⢮⣙⢷⣊⠽⡀⠏⣿⡘⡥⢎⡳⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢛⡧⣎⢯⢞⣧⠍⣷⡀⠡⢿⢢⢍⡖⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣭⣷⡾⢿⡴⠷⠃⠘⢳⡎⡼⢩⣠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢡⡾⠋⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣦⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠖⠒⠒⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡼⠟⠛⣉⠭⠒⠋⠩⢀⣂⣁⡀⢀⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢖⡦⣄⡀⠤⠐⡜⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢽⡲⣤⡚⢃⡼ ⠀⠀⠀⠀⡐⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⣯⠀ ⠀⠀⠠⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡐⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣧ ⠀⠌⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣤⡈⢿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠩⠛⠂⠀⠰⣵⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⠳⣤⡁⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣰⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⢛⣥⣰⡆⠀⠀⠀⢀⣈⢻⣗⠯⣖⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⢿⣀⣠⡿⠳⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠺⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢐⣂⣨⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠀⢿⣙⠷⣲⡿⠞ ⠠⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠁⢀⣼⣟⢦⡻⠷⣄ ⠀⠁⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢭⣀⣩⠼⠗⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣯⣷⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡶⣄⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣰⡏⠀⢀⣤⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢿⣶⣴⠿⢻⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⡛⢞⡛⣛⢛⣻⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢺⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⢼⣧⣿⣮⣵⣯⣾⣿⠶⠖⠒⢦⣩⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⣷⡀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣴⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣏⡁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣯⣀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣬⡙⠿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⣁⣴⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣖⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡏⠁⣈⢻⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣲⡟⠞⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠽⠻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣾⣿⠿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠀⠀⢸⣧⡿⠀⠀⣸⠋⠋⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡸⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡟⠁⠀⢙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣾⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡄⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⡿⠐⡀⠈⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢲⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡆⠀⢀⠧⠴⡥⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣧⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠃⡀⠀⠠⠸⠀⢀⡻⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠄⠀⡜⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⡯⣀⢀⠠⠈⠰⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⢬⣶⠥⣀⢀⠤⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠹⣶⣾⣿⣟⠉⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠈⢚⣭⡷⠄⠃⢢⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡀⠀⡎⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡔⢀⡴⢏⠀⢹⠓⢢⢀⠙⢦⡀⠀⠀⣇⢤⠘⠁⠀⠀⠀⢀⢣⡀⢼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠬⠼⠡⠘⠒⠋⠈⠀⠉⠱⣄⠀⢣⠀⢂⡀⠀⠒⠁⠀⠀⠈⠑⠮⡛⠲⠞⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢳⡁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢨⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠾⢿⣀⣀⣤⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢄⠙⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⡤⠀⡀⡠⡠⠀⡀⠄⢌⢀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡐⠐⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠥⠊⠀⠠⠀⠔⠢⠌⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⣇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠠⠐⠈⠉⢠⠸⠿⡿⣷⣤⣤⣿⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣼⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⣈⣽⣿⠟⠀⠑⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠋⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣐⢀⠀⣐⠀⠄⠻⣿⡄⠀⠐⢆⡀⠐⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠤⣒⠢⡀⢠⠣⠴⢺⣦⣀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣟⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⣀⠡⠀⠡⡐⡀⢠⠑⠁⠚⠿⣄⠀⠈⠳⣦⣄⣳⠀⠀⢠⠚⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⢿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠀⢀⠈⠳⣄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⢄⠀⢀⡠⠐⠀⠒⣊⡥⢞⠭⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠘⢁⣻⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠄⠀⠈⠉⠒⠲⣽⣶⠶⢶⣦⠭⣥⣶⡖⣚⠻⡿⢤⡤⣼⠣⡁⠀⠀⠆⠀⠀⢺⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠂⣈⠂⢩⠀⠁⢊⣀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⣌⡟⡏⠵⣻⡵⡩⢌⡱⡷⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⢠⡕⠀⣼⣮⣶⡏⠒⠊⣵⣼⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⢠⡻⢮⣬⠽⡞⣏⠾⡄⢡⠀⠄⠀⠁⢂⠀⠀⠉⠉⣆⠀⠙⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡽⢳⡬⠷⠙⠀⠀⣸⡄⠂⠐⠄⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠘⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣞⣼⠷⠓⠀⣀⣴⠞⠉⠈⢈⡂⠀⠀⠈⠀⡀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⣦⡶⠚⠋⠀⠀⠈⠠⢁⡨⠦⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⡆⠀⣆⠀⣠⣖⣭⣭⣭⣭⣙⡻⢿⣶⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠽⠿⠘⣿⣦⢩⠄⠀⢸⠚⣿⠿⢛⣛⣛⣏⣭⣍⣀⣙⡿⣿⣝⢿⣆⢠⣴⣾⣽⣋⠇⠀⠀⡿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣧⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢷⡙⣿⣾⣿⡦⣮⣝⢿⣧⡄⠀⣰⣾⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢇⡃⢰⣤⣌⡍⠙⠛⠄⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡷⣶⣾⣭⡱⠃⠀⣸⡿⠗⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡻⡇⢸⣿⠾⠟⠡⠀⣄⡀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⡻⠿⡸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢤⣶⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣕⠇⠘⠋⡶⠂⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡇⣥⣭⣬⣛⢿⣿⣆⠀⢙⠇⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⢃⡇⠀⢀⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⣿⣼⣿⣿⣧⠻⣿⡄⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⠈⠁⡔⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⡿⣱⣞⢿⣿⣿⣿⣯⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠑⢐⠋⠿⣞⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡿⠆⠀⢀⣀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣦⡂⣿⣿⣿⣿⣧⣧⢰⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣀⣴⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⠹⣿⣿⡜⢪⡇⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢿⣿⠄⣠⣾⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⣯⠵⣎⣩⢡⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡜⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣶⣿⣿⡿⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣵⣶⣿⣿⣧⣭⣽⣾⡌⢻⣿⡿⣿⣮⣙⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠋⣱⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣯⡉⣭⣶⣿⣿⣯⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣬⢙⣛⣛⣭⡘⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠭⢉⠙⣋⠥⠾⣿⠿⢿⣛⣃⡪⣿⣿⣿⣿⣸⢑⠽⣧⡲⣶⣾⢻⢉⠐⢩⠃⣼⣿⡎⣿⣿⢿⣿⡄⠙⠻⢿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣴⣾⣿⠿⢻⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠈⠐⠈⠛⠛⠛⠉⢷⣬⡛⠿⣿⣷⣎⢷⠆⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣏⢿⣿⣆⠀⠈⢿⣮⣟⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢤⣀⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣄⣚⣿⣷⣶⣶⣦⣘⡏⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢯⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣭⡭⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡾⠿⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣵⢻⡏⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣟⣿⡏⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⣿⣟⣛⣛⡡⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢠⣿⣿⣿⣥⡙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡾⢯⠷⡄⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⣛⣛⣛⡛⠧⣝⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡡⠆⣿⣿⣿⣿⠟⢈⡴⣚⡌⣁⠑⠊⠟⡭⢭⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠗⣏⢯⡹⣜⠂⢻⣶⣩⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⠊⠩⠽⠭⠿⠙⠋⠍⠍⠔⠀⠁⠈⠈⠀⢿⣿⣿⡏⡀⠘⠔⢣⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠞⠀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢪⢱⡌⢫⣤⠙⣷⣿⣽⣶⣭⣬⣵⣷⣾⡟⠒⢩⠁⣤⢢⠈⠁⡆⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⣿⡗⣦⠐⡖⢠⡌⠙⢻⣤⠓⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡠⠁⡂⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢠⠒⢌⣴⣿⠟⣈⡞⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠁⠈⠐⠀⠇⣿⣷⣌⠊⠿⣓⡠⡀⠈⠜⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠃⠥⠄⠀⢠⠢⠀⣠⠀⢀⠔⢢⢶⠆⢹⠿⠞⣁⠚⠀⣀⣂⡀⠶⠶⣶⣾⣇⠲⢀⡌⢿⡟⡃⣿⣿⣇⡯⢀⡄⢿⡆⠰⠀⠄⣤⡀⢠⡶⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡙⠬⠁⠀⠀⠰⠷⠀⠀⢨⣘⡄⣄⠶⢐⣶⠦⠀⢡⡄⢯⢭⣍⡀⠑⠙⠟⠑⠕⠤⡝⠈⡅⢠⠿⠟⠛⢡⡿⠳⣜⣣⠉⢍⢋⡉⠁⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠃⢵⣮⢿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠂⠛⠊⠛⠃⠙⠀⠐⠁⠂⠀⠀⣠⡁⠀⠀⠀⠤⠐⠢⠄⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⠀⡀⠀⠘⠉⠉⠉⢁⡀⠀⣄⣴⡦⠧⢀⠲⢶⠿⠿⠿⠿⢦⡈⠛⠳⠶⠧⢴⣶⣶⣶⠶⠮⠶⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢥⡥⠛⠻⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠾⢗⡛⠫⣉⣀⢤⣦⣒⣁⣐⣐⣢⣤⣤⣤⠲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣮⣤⣤⣤⡽⠫⠤⠥⠼⠟⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢶⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡨⣷⣂⣲⣤⢭⡶⠶⡯⠩⢗⡘⠻⠄⠙⠪⠭⠿⠭⠩⠭⠿⠧⠀⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠈⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠀⠙⣩⡥⠷⠖⡂⠠⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢒⣩⠱⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠫⠭⣜⣻⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠯⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠂⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠚⠯⢿⡒⢄⠀ ⢰⠟⠁⢀⡠⠤⠒⠈⢉⠀⢀⣤⣤⣶⣴⣤⠶⡷⠿⠟⠳⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⡙⠉⠩⠙⠉⠛⠙⠛⠛⢛⠳⠶⠶⢶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠳⠶⢤⣄⡀⠈⠳⣧ ⢸⡠⠚⠁⣠⣤⣴⡾⢾⢛⠛⠩⠑⡈⠄⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠠⠁⠀⠐⠀⠄⢁⠈⠄⠡⣈⣄⠂⡐⢀⠂⠄⠰⢈⠉⡙⠫⠟⡿⣶⣦⣤⣈⠙⠓⢦⣹ ⢸⣷⣾⣿⠿⣍⠳⣌⠣⠌⡠⣁⠦⠴⠖⠒⠋⠉⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠧⠤⠆⡥⠘⠰⢠⢣⠚⣝⣻⢿⣷⣼⣿ ⠈⢻⣿⣯⢳⢎⠳⡌⢢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡉⢁⠒⠬⣙⢦⢻⣏⣿⡟⠋ ⠀⢸⣿⣯⣷⣊⢗⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠉⡇⠈⡐⠡⢎⡽⢎⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡷⣤⡝⠯⣍⠀⠐⠀⠀⢄⣀⡀⠀⣀⡤⠄⠀⡀⡅⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⢀⣴⡄⢰⣤⣤⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠃⠀⠀⢉⠲⣘⢯⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⠹⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠃⢸⣶⣾⣆⠻⣿⠹⢶⣾⠛⡿⠋⢿⣧⢸⡿⣿⣸⡿⠁⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⢷⡺⣞⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⡴⠬⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠲⡀⢸⣿⠻⣷⣿⡇⠹⣿⣟⣻⣦⠈⣿⣿⠇⢻⣿⠇⢀⣽⣭⣀⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢥⣹⢻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣏⠰⠛⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⣼⣿⡦⠙⠿⠓⠰⡟⠛⣉⣩⣠⣬⣼⡆⣤⣤⣤⣼⡏⢩⣼⠶⢶⣦⢲⣶⣶⣤⣤⡄⡀⠀⡀⡲⠒⠁⣀⢒⠹⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣦⢤⢀⣀⢹⠁⠀⠀⠀⣐⣂⢃⣰⣤⣶⣶⠰⣶⣿⠛⣿⣦⠉⣿⢿⣤⣭⡁⢹⣻⣤⣬⡉⣿⣿⢀⣈⠙⡉⠁⢸⣧⠈⡃⡇⠀⠀⠉⠉⠒⠢⣬⣛⢿⡇⠀ ⠀⢸⣯⠍⠊⠐⠀⠙⠙⠀⠰⣶⣟⠛⣿⡞⢻⣿⣤⡭⠁⢸⣿⠾⣿⣏⡀⢸⣟⣏⡀⠀⢘⣿⣧⣴⣿⡜⠿⢷⣶⣾⠇⢀⣼⣿⡄⢙⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡀⠘⠛⣿⡇⠀ ⠀⢸⡿⡃⡄⣀⡠⠔⠂⠘⡄⢹⣿⠟⠋⢀⢸⣿⣤⣼⡇⡾⣿⡧⠈⡟⠛⠛⠉⢙⠙⣠⣌⣹⣼⣤⣬⣅⠐⢻⠻⣶⣷⠂⢲⣗⣷⡤⡦⣦⣤⣬⣯⡼⣮⡿⣶⣼⡇⠀ ⠀⢸⣿⣷⣫⠽⢂⠀⢀⢠⡷⣬⣿⠿⠄⣼⡉⢭⣤⡧⠰⣶⡟⣼⡷⠛⢿⣧⢹⣿⠉⠹⣿⠀⣿⣧⣬⣿⠂⢸⣳⣛⣛⣠⣴⣗⣇⡿⡐⠿⠿⠿⢽⣇⡟⢿⣮⣻⡇⠀ ⠀⢺⣿⣏⣧⣾⡿⠔⣹⣽⣤⡭⠄⠀⢠⡟⣿⡄⠹⣿⣄⣿⠙⣿⣇⠀⢸⣿⠄⢿⣧⣤⣿⠃⣼⣿⡌⠻⡷⡄⣿⡿⢼⡄⠿⢈⣗⡯⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠑⠦⣜⣿⡇⠀ ⠀⢸⣯⣿⠻⢹⠰⣾⣫⡏⢸⣷⢀⣀⢸⣟⢛⣿⡦⠼⠿⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣈⠀⠠⠀⠠⠶⣶⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣷⣼⠆⢻⣯⠁⣹⣿⠾⠻⠛⢋⡠⢤⣠⣤⣤⣤⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣽⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠙⠶⣆⠲⢦⣼⣽⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⡀⣆⠚⢛⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣙⡛⠷⣦⣼⣟⣹⣟⣩⣴⣿⣿⢿⣟⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠠⢈⠀⠄⠂⢌⢢⠉⡟⢶⣾⢯⣹⡇⠀ ⠀⢸⡿⣠⡾⢿⣿⠟⠁⢀⡄⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠾⣭⣯⣿⡿⠀⠄⠡⠀⠌⡀⢃⠢⢌⡑⢎⡳⢾⣈⣿⡇⠀ ⠀⢹⣿⡿⣹⢟⡁⠀⢠⡎⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢦⡂⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣌⢀⠁⢂⢁⠂⠒⠤⡘⢎⡵⢫⣟⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⡾⢁⣴⠟⡀⠐⢠⣾⣿⣿⣟⠛⠑⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣎⡀⢂⢘⠈⡔⡑⢎⡜⣧⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣏⡿⢡⣾⠿⡐⠠⢁⢾⣿⡟⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢘⣦⠀⠹⣧⡒⢈⠰⣈⠜⡸⡜⣼⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣴⡿⢏⠲⡁⠡⣸⡿⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡀⢠⣾⢛⣛⣤⣍⣩⣩⣙⢻⣿⣿⣇⠀⢹⣧⠘⡐⠤⡙⠴⣙⢶⣹⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢯⡱⢋⢆⡑⣲⡟⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢉⣀⣠⣴⡾⠿⠿⠶⣦⣝⣿⣾⣷⢿⡋⠉⢍⠩⢛⠛⣛⢏⣿⣿⠀⠀⣿⡖⢈⡒⣉⢎⡝⣮⡝⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⠶⣩⠇⡎⢴⡟⠀⢠⣿⣷⣤⣤⣤⡶⢟⢋⢡⣸⣶⡿⠋⠃⡀⣀⣦⣴⣾⣭⣿⣿⣿⣛⠻⠿⡷⣾⣦⣽⣶⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣗⠠⢂⠥⢪⡜⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⡳⣍⠞⡰⣿⠃⠀⣼⣿⣽⣫⣝⣢⣭⣶⣾⠿⠋⡅⡀⢒⣶⣿⠟⠋⢀⡠⣤⣿⠇⠙⠿⣿⣷⣗⣞⣶⣫⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣻⢀⠃⣎⠱⣚⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢎⡣⢽⣿⠀⠁⢸⣿⣟⡿⣛⢯⡝⣥⠒⣎⣣⣴⡿⢟⡋⠤⡐⢠⢂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠌⡄⢣⠰⡹⡜⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢫⡜⣹⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⡿⣟⣻⡥⣛⢤⣃⣳⣬⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡙⠰⢀⠃⡖⢥⡛⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡷⣙⠧⢎⠽⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡅⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢯⠑⠌⢡⢈⠒⣌⠲⣍⡻⣎⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡝⢮⡍⣚⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠣⣤⣥⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⠏⡑⢂⠉⠄⠃⠌⡒⠤⡛⡴⢻⣼⣻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣳⡝⣣⠜⣌⢚⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣟⡷⣶⢶⣿⡻⢯⣟⡾⣽⣻⣿⡏⠁⢹⣿⡇⠐⠠⠘⡈⠜⢠⠑⣊⠵⣩⢗⡾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⢤⡉⢎⠹⡝⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣿⣿⡗⣿⡽⣻⡼⣳⣽⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣧⣵⣶⣥⣔⣈⣦⣵⡠⢓⡝⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡦⡑⣂⢂⡑⡨⡉⠯⠷⠻⠹⣍⣯⣽⡿⠿⣿⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣙⣴⣿⢿⠛⠛⡛⠉⠉⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠋⡍⡉⣻⡿⠛⠛⢿⣧⢞⣱⢻⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⠖⡡⢀⠂⢂⠂⢂⠂⠄⡡⣿⣟⠛⠁⠀⣠⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠙⢿⣿⠏⠀⢀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⣷⣾⡿⣌⣳⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡎⠰⣠⣬⣶⣾⣶⣌⠄⡑⢺⣿⣷⣶⠾⢿⣿⡄⠀⠚⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣼⣿⠂⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠿⠆⢸⣷⠀⢻⣿⠟⡴⣣⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⢧⣛⡴⣋⢔⣿⠿⢋⣍⠈⠙⣿⣷⣾⡿⠛⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣇⠈⣿⡙⢶⡹⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣦⠳⣼⣿⠋⠀⣼⣧⠀⠀⢻⠟⠁⠁⢀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠟⢃⡄⠈⠻⠟⠉⠿⣿⠠⢹⣟⡲⣝⢯⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⡶⣩⢿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡿⡀⠀⣿⡧⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠉⢹⣧⡀⠀⣠⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣦⣤⣴⣿⣦⣄⣠⣿⣿⠰⣏⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⠳⣥⢻⣿⠀⢐⣿⠇⠀⣰⣿⠠⢠⣿⣿⡇⠀⠠⠿⡇⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣴⡿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⡟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡝⣮⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣏⢖⣻⣿⠀⢸⠟⠀⣰⣿⡏⠍⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣄⡀⠈⠀⣀⣴⣿⡿⠏⡘⢂⠘⡀⢃⠋⡜⠡⠚⣌⠳⡍⢿⡛⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣜⠮⣽⣿⠐⠈⢠⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣟⠫⠑⡀⠄⠂⠁⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡁⢂⠐⡀⠂⠌⢁⠂⠌⠡⠁⠤⡉⢜⠢⡝⣧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣬⠳⣽⡟⠀⢴⣿⡿⢫⣿⡇⣠⣼⣿⡿⡙⢏⠣⠑⡀⠄⠁⡀⠀⠄⠂⠁⠠⣐⡄⡆⠑⡘⣨⣥⣐⣀⣦⣤⠥⡼⠖⢺⡟⠛⡛⠳⣎⠆⡹⡜⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢧⡛⣼⡇⠀⢸⣿⡃⢣⣿⣿⣿⠿⡙⠄⠡⢀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠀⡔⠋⢩⣄⠈⢹⡴⠉⣩⢤⡀⠙⢦⠀⢰⣿⡄⢹⣿⠀⣛⠢⡜⢬⠱⡹⣜⣻⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣮⢧⡙⣿⡇⠀⣸⣿⠄⢃⠺⠝⡌⠡⠐⡈⠐⠠⢈⠠⠀⢂⠠⠀⢀⠁⠣⣄⡀⠈⠙⠻⡀⠀⢿⣶⣿⠀⢸⡆⠀⢿⡇⢀⣿⡄⢹⡆⢙⣦⣋⢵⡹⢮⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⠳⡭⣿⡇⣠⣿⣿⠊⢀⠂⠌⡀⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠀⡀⣆⠀⠹⠽⠀⢀⡷⣤⣈⣉⣁⣤⣿⣻⣶⣦⡾⢿⡿⡟⠛⢻⡟⠛⡿⣌⢟⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⢟⡴⣻⣿⣿⠟⡥⠈⠄⣈⠐⠂⠀⡐⠀⠈⠐⠈⠐⠠⠀⠂⡀⠂⢀⠼⠓⠒⠒⢪⠭⠴⠚⠛⢟⣏⠉⢩⣅⣸⡿⢠⡈⢿⣯⠘⡄⢣⡆⣷⢩⡞⣭⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠞⡴⢫⡝⢣⢉⠐⡈⠐⠀⢀⡤⠲⢀⠃⠈⠓⢄⠈⠀⠄⠁⡀⢰⠃⢀⡞⠹⢄⡼⡆⠀⠻⠂⢼⣻⡀⢠⣤⠿⡇⢨⡥⠈⢻⣀⣷⣼⣁⣿⡜⡾⣱⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡻⡜⡥⢊⡅⢂⠐⢠⠁⠀⢾⠀⠧⣇⠈⢿⣦⡈⠀⠀⠀⠂⠀⠼⡀⠀⠳⢤⠴⠖⣼⠀⠘⣦⣀⣙⣧⣼⣷⣶⣷⣶⣿⣿⡿⡿⠿⡟⡿⢿⡹⣜⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣼⡷⣹⠰⣃⠆⠌⡐⠠⠀⠀⢸⡆⢹⣘⠢⠜⣧⡧⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠙⠂⠤⢤⠴⢾⠛⢙⡹⢟⣛⠛⣯⠉⢻⡉⣿⠐⡏⣾⣷⢸⣲⡙⢻⡰⢣⣝⡞⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣇⢿⡥⢳⡘⡂⠆⢠⠁⢂⠀⠸⣟⠎⢧⣁⠢⢽⡇⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡤⠘⢴⢒⡾⣇⠸⣭⡇⢸⠘⣦⠁⣿⣆⣳⣬⣿⡼⠥⢟⡚⡱⢫⡼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢿⡜⢿⣡⢚⠡⡘⠠⠈⠄⡀⠀⢻⡸⣶⠉⢴⡆⣿⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠁⠧⣹⡡⠼⠽⠈⠒⠻⠒⠋⡙⠉⡉⠡⠁⠄⠠⡀⢐⡐⠢⢌⡱⢣⡽⣭⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⢿⡈⢳⡎⢡⠠⠅⡈⠐⡀⠀⠀⢳⡌⢳⣄⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠄⠡⠈⠄⡡⠐⠡⡀⢍⠢⣍⢳⡵⣫⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣻⢭⣻⣄⠙⠦⣆⠈⠄⠡⢀⠡⠄⠀⠙⣆⠘⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⠄⠂⠡⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡡⠁⡔⢨⠑⡬⢳⢼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣛⠶⡱⢎⠷⣤⡈⠛⠦⣅⡂⠐⡀⠇⡄⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⢀⠈⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡠⠡⠐⢢⢉⠶⣙⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣏⠯⣕⡋⢦⢁⠙⠲⢤⣈⠉⠓⠦⢄⡷⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁⡄⡁⠎⠰⢌⠲⡭⢞⡵⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣭⣛⡴⢩⢆⠣⠌⡐⠠⢈⠓⠦⡀⠀⢀⣼⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠰⣀⠀⢐⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢐⠈⡕⢨⠣⣝⢮⣽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣧⠳⣜⠣⢎⠒⡄⢁⠂⠄⡈⠄⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠤⣤⡀⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡌⠐⢂⠡⢘⢂⠳⣬⢳⡞⣽⡇⠀ ⠀⠨⣿⣳⣛⢬⠓⡎⡔⢀⠂⠌⡐⠠⢈⡄⢠⣿⠁⠐⣄⡐⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⡉⠛⠒⠲⠶⠤⣤⣁⣂⡐⠠⠉⠄⠢⣉⠬⢓⡬⣳⢽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣗⣿⠾⣍⠲⣁⠂⡌⠐⠠⢁⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣉⠉⠛⠚⠲⢴⣌⣣⣞⡱⢯⣿⡇⠀ ⠀⢘⣿⣭⢿⣆⠈⢳⡄⠂⢄⠁⠂⠄⢀⢠⡟⠧⠀⠇⠀⠀⠀⠂⠀⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠄⣉⣉⠒⠒⠤⣄⡈⠛⢿⣟⣾⡇⠀ ⠀⠐⣿⡯⡞⡽⣧⡀⢳⡁⠂⠌⡐⠀⠈⣼⠁⠙⠜⣆⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⢉⠉⡓⠦⣄⡈⠓⢦⣜⣻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣱⡹⢜⣻⣜⣧⡥⠦⢀⠀⢰⣯⢀⡀⠳⠌⡗⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⠰⢀⣷⡡⢛⡷⣤⡘⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⣣⡝⡶⠟⠋⠑⣉⢠⠴⠠⣼⣓⠰⡗⠀⠧⠕⢣⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡐⠈⣿⢁⠳⣼⡟⢻⣼⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⡧⠈⢀⣤⠶⠋⣁⢸⠀⢠⡿⢸⡇⣷⡌⠖⡔⠄⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠹⠄⠛⣌⣳⠏⠀⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠠⠡⠨⠀⠀⢼⣹⣿⣿⣭⡋⠰⠦⣭⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠉⣶⠏⢀⣴⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣿⣄⠈⢯⡳⢧⣄⡁⠁⢸⣿⣿⡽⡿⢥⣿⣤⡮⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⡄⢆⠠⡀⣷⡇⠀⠀⢙⣙⣤⡿⠛⣡⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⢎⡿⣦⣄⠙⠦⣬⣉⠓⠛⣾⣿⡷⢿⣯⣉⢷⣧⠴⡆⠯⢅⠂⢈⠀⠀⠠⠒⠀⠀⢤⢀⠠⡤⠀⠀⠸⣟⣏⣂⡄⣱⣿⣿⠯⠴⠒⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣯⢳⠼⣟⠛⠷⣦⣄⣉⠛⠷⠹⣶⡀⠀⠀⠉⠛⣗⣛⡓⡒⠒⠒⠒⠓⠀⠐⠲⠠⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⣉⣉⣉⣉⣥⡤⠤⠶⣲⡰⠿⢛⣭⡾⣿⠿⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⡯⢧⢫⠝⡳⠦⢬⡀⣉⡿⠛⢓⣻⣽⣦⡀⠀⢀⣨⡿⣿⠿⠿⠿⠋⠻⠩⠃⠚⠛⠛⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⡈⠄⠄⣀⣈⣭⡿⣄⡀⠀⠙⢿⣥⣾⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⣻⠭⣞⡱⢣⠘⡠⡼⠃⣠⠔⠋⢇⠀⠉⢿⣶⡀⠉⠉⢿⣏⣓⢒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠡⡄⠀⣶⡀⠂⠀⠦⣤⡟⢻⣟⣻⡇⠀⠐⠈⣿⣾⣽⠃⠀ ⠀⠀⣿⣏⢷⢪⣑⠣⡑⣼⠁⢰⠃⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠾⠖⠓⠛⠒⢦⡀⠂⢲⣦⡉⢚⣧⠸⣊⣉⣾⣝⣦⡾⠏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣄⠘⣿⣾⣽⠇⠀ ⠀⠀⣿⣭⠟⠓⠚⠳⠤⣿⠀⢸⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⢶⣮⡽⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣖⣿⣳⢿⡁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣤⣀⣀⢀⡜⣺⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⣠⡀⣰⣍⡳⣦⡀⠀⠰⡀⢀⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⢂⡀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣿⢋⣿⣽⣻⠅⠀ ⠀⠀⣿⣯⣛⢟⣛⡛⢡⢸⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠻⠯⣳⣯⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠳⢄⠉⠒⠒⠁⠐⢤⣄⡀⠈⠉⠁⠉⠉⡉⠖⠂⠀⢀⡄⠀⢀⣴⣟⣴⠟⠡⢬⣿⢾⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡷⣍⢞⡰⣉⠆⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⢉⣠⠴⡞⠟⠋⠁⡈⢳⣦⣜⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠷⡭⢎⡵⣘⠤⠁⢿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠁⠀⠐⠂⠉⠀⠉⠀⠀⡀⠄⣟⠓⠺⢿⣻⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡟⣝⠮⡴⢍⠢⠅⢺⡇⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢁⠠⢈⢽⣆⠀⣈⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⣿⡿⣬⣳⣵⠮⠴⠬⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⡀⠄⡁⠂⡔⡡⢎⡿⣷⡾⢿⣻⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣬⣙⠿⣶⣦⣥⣌⣐⣀⠂⡐⢀⠡⠀⡁⠠⠐⠀⠁⢀⠠⠁⠠⠈⡀⠐⠠⠈⠄⠡⣈⣐⣄⣦⠴⠶⠛⠛⠉⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠓⠒⠚⠒⠛⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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