Levi ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣴⣶⣶⣦⡤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣴⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣭⣙⠻⣿⣮⡿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣭⣛⡻⣿⣂⠈⠉⣓⢶⣕⢭⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⠐⣃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠭⠽⣛⣲⣿⡳⣦⣙⢷⣿⣄⠹⣮⡋⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣷⡞⠁⠈⣿⣿⣿⣯⣙⢯⡹⣟⠃⢤⣦⣍⢛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠉⣷⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡵⣿⣿⠖⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣮⣛⢿⣷⣦⡠⣾⣿⡿⣦⣶⣿⢊⣿⣄⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⢰⣿⠃⣴⣏⣵⣿⣿⠿⠟⠋⠙⢿⣦⣼⣿⣏⠳⢿⣍⠻⣦⠙⣿⡝⠿⣿⣿⠹⣿⣶⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡿⣠⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣷⡈⢹⣧⣜⣧⠈⠻⣷⡘⢿⣷⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣧⣟⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠻⣿⣿⣷⡼⣿⢿⣎⢷⣀⠘⣷⡈⣿⣷⡌⢯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⡎⢻⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣷⣿⣧⡼⣿⣷⢸⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠼⡄⠹⣿⡗⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣀⢤⣴⠶⠚⢻⣛⠃⠀⠀⢰⠀⡠⣖⣒⣻⣿⠤⠤⣿⣿⣿⡟⠋⢻⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⠏⢩⢵⣞⣒⡮⠭⢽⣲⣤⠀⠀⠪⢌⠻⢿⣯⡿⠤⠔⠊⠀⠹⠙⣖⡩⡂⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣦⠈⠓⠿⡽⠶⠶⠚⠽⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⣻⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠦⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠒⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠒⢚⣉⣉⠡⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡧⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣖⠋⠉⠀⠀⣠⣿⣯⡟⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⡟⡰⡁⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣦⠀⣠⠴⣿⠟⣿⡇⣨⢿⣕⠦⠤⠄⣤⠴⠋⢰⠃⠀⠀⣿⡿⣡⠆⣤⠀⢰⣷⢹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢸⡞⠐⡇⠀⢸⢸⣹⠛⠁⢀⠽⠒⠦⣄⣀⡠⣄⡈⠀⠀⠀⡿⢻⠁⢀⡏⢰⢨⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⡇⣧⠀⣿⡆⠋⠉⡲⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠹⣤⠤⠚⠉⣸⡆⠘⠁⡸⢸⢹⠀⣿⡟⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣺⣿⠠⣝⣷⢸⣧⣹⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢹⢆⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠅⢸⢸⠀⢸⣱⢠⡭⠷⣒⣤⣤ ⠀⠀⣀⢴⣺⣍⣁⠞⠃⢹⣿⠀⠙⢿⡀⠙⢻⣠⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡟⣆⢸⠀⠀⠙⣦⠀⢸⠘⣆⠈⣿⣷⣾⡯⣩⣀⡀ ⣒⣩⣔⡯⠴⠋⠁⠀⣠⣼⢻⢀⡴⠞⢻⡄⢶⢟⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠹⣿⠀⠀⠀⡇⠳⣼⣶⠉⠳⣼⡼⡌⠉⠑⠒⠬ ⠁⠀⣁⣤⠤⢖⡒⠚⠉⣏⣸⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠇⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢣⠘⡀⠀⠀⡇⠀⠹⡟⠲⢤⡈⢝⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⡴⢢⡟⠁⠀⠀⡟⠁⢀⣴⡋⡏⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⡄⠀⠈⢯⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠚⢡⣿⠁⡆⠀⠀⠁⣰⣿⡿⢸⠁⠀⢀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠳⡄⠀⠳⣄⠀⡃⠀⠀⢸⠃⡀⠀⠀⠊⠙⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠃⠀⢠⣾⣟⡝⠀⡞⠀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠈⢳⡀⠀⡄⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⢸⣧⡏⢀⣇⣴⡿⠋⡞⠀⢠⠇⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠙⡄⠁⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⣸⠁⣼⡿⠋⠀⡜⠀⠀⣾⠀⠆⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⢹⡀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⡀⠀⢠⠇⢸⠹⣴⠀⠀⡇⠀⢠⠇⢀⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⡶⢾⡖⠒⠋⠁⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞ ⠀⢀⡾⢠⡆⠀⠹⣧⡀⠠⡀⠈⠉⡿⠟⣧⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠷⠦⣵⡾⠶⣶⣤⣄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⣸⠁⠈⠀⠀⠀⢙⣷⣄⡉⢦⣠⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣭⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡁⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⢿⡽⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣗⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⢿⣽⣯⣿⣽⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣎⢿⣯⣿⣿⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡞⢯⣧⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠞⠉⠉⠉⠉⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡁⢈⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢟⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⣿⣿⠀⡇⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣻⣿⣿⡿⣿⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢸⣿⠀⣧⢸⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⢱⣿⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⢰⣷⠘⢿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⢸⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⢸⡟⣾⣻⡀⠸⣿⡀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡏⢸⣟⠀⠤⠭⢽⣛⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣦⣼⣿⣿⣧⣿⡁⡇⠀⠻⣧⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⢸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣶⣦⣤⢼⣭⣿⡄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠟⠋⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢸⣿⡏⠳⣬⣭⣟⡛⢻⣿⠀⠀⠸⣿⣯⣧⣿⣿⣉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠋⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣿⣷⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠻⣧⡾⣿⣯⣝⣛⢻⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⡏⣠⣿⡄⢻⢻⣿⢏⠟⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠯⠙⠻⢽⣓⡻⠶⣶⡿⢿⢁⣿⠹⣿⡿⣾⡞⠀⢿⡟⠀⣯⢹⡇⠞⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⡆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣾⠃⢠⠟⠘⠟⠀⢀⡾⠀⢀⣾⠏⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⣴⡿⠋⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⣡⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⢶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠚⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⣾⣻⠟⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠸⣍⣙⡛⠒⠶⠭⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠋⠀⠀⢻⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢡⠇⠀⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⣠⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣼⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⡿⠉⠀⠀⠀⡞⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣝⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣓⢦⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣧⡙⡿⣿⣎⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢚⣉⣱⡶⣒⣭⣽⣿⣶⣾⣿⡛⠛⠉⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡏⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢩⣴⣾⣿⢟⣥⣾⢟⣿⣿⣿⣯⣿⡙⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⢏⣿⡇⣯⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣰⣿⣿⠟⠁⣾⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣏⣾⣿⠁⣿⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢤⡒⢋⡿⢀⣤⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢏⣾⣿⡏⣸⣿⣿⡇⣀⠀⢯⠓⠲⠤⠀ ⣀⡴⢊⣵⣿⣣⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣧⣿⣧⢸⣷⡹⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣧⠤⡧⠤⠤⢤⣤⣶⡖⢻⣡⣶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠋⠀⣸⣿⣾⡿⢧⣾⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣟⠛⠲⠿⠧⠤⠚⠁⠀⠀⠀⡃⠛⠿⠒⠋⢹⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠹⣿⣿⣇⠀⠘⠛⣿⡏⢇⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⡾⣶⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡎⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⠤⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠚⠓⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣿⠖⠉⠀⡶⠤⣄⡀⠈⢫⡑⢲⠋⢠⣤⠤⢤⠀⠈⣢⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠛⡍⠉⠢⡈⠓⢤⣴⠉⢆⠀⠈⠲⠵⠿⢥⠾⣻⡀⢉⡸⠗⢋⠝⠀⡠⠈⠁⠉⠲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⠀⠈⠢⡀⠈⠢⡀⠈⠑⡄⢢⠀⠀⠐⡄⠀⣰⢡⠟⠉⢀⠔⠁⢀⠖⠀⠀⡰⠀⠀⠘⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⢺⠃⠀⣀⣈⣢⡔⠀⢸⠀⠀⡜⠀⡜⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢦⡇⠀⠑⢄⣇⠀⡐⠁⠀⣀⡞⣀⣠⠄⠀⠘⢆⠀ ⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠈⠻⢍⠁⢀⡞⠀⣐⣡⠎⠓⠤⠄⣀⡇⠀⠀⢈⡷⠤⠤⠴⠛⠷⣌⢦⡀⠈⡏⡤⠛⠀⠀⠀⠈⠂ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⢣⣴⠁⢀⣀⠤⣀⡀⠀⠈⠙⠛⢶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣠⣖⣉⡁⠙⠢⣈⠑⠶⠛⠊⠁⢀⢴⠯⠬⠷⢤⡀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⣀⠤⠖⠉⣀⠀⠀⠧⠀⢀⣀⡳⣄⠀⠀⣴⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣦⢄⣈⠉⠒⠀⠀⠀ ⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢏⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠒⢠⣄⡀⠀⠙⡟⢳⣾⡉⠠⠤⠤⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡇⠙⢦⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠦⠘⡏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠱⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢆⣤⣶⣿⣿⡟⢡⡾⢃⣴⠂⠀⠀⠐⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠟⣠⣿⠇⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣻⠏⠀⣠⣶⡿⠁⡴⠿⠛⢉⣽⡆⣴⣶⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⠟⠃⠀⢀⡾⣡⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣯⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⠂⢠⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠛⠒⠚⠭⢭⣉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⠇⠀⠀⢸⠇⠀⢹⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠋⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⢹⡉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠏⠉⠀⢀⡤⢺⠀⠀⠸⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢠⣿⠀⢿⣿⣿⠁⡀⠤⣄⠈⣿⣿⣿⣭⣸⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠇⠐⠐⠂⠀⠐⠛⠶⠶⠿⢯⣙⣛⠛⠛⢟⣛⣩⢶⡯⠆⠘⡄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⢿⣽⣿⡷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣷⡦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠉⠉⠁⠊⠀⣠⣼⣧⣶⣾⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠘⣿⡿⠒⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠈⣷⣹⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣻⠿⢿⡲⠦⠈⢹⡆⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠉⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢣⡀⠀⢠⣿⣿⡁⠀⠉⣟⡡⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣛⠉⠀⠀⠙⠃⠀⠘⠹⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠴⠞⠛⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠃⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡴⠒⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢍⡙⠲⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣤⣤⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢹⡏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠞⠋⣴⠀⣸⡇⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠟⠁⠀⣾⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⡟⠁⠀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠔⣛⡁⣴⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⢻⡠⠴⠃⡾⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⡜⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠳⣌⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠾⠙⠲⠚⠁⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣀⣤⠖⠉⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠉⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⢤⣄⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡈⠓⢬⣟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢯⣃⠀⠹⠷⣬⡻⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⢤⠄⠬⣝⠮⣿⠉⠉⢉⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠋⠁ ⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢠⠞⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠉⠁⣴⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣸⣟⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣯⠎⢹⡇⠀⣀⣤⠶⢖⣯⡍⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡱⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⡼⣿⣿⡷⠀⠀⢡⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⣾⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣯⠖⠀⠲⢦⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⢦⠹⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡿⠑⢋⡼⠋⠀⠀⢀⡿⠁⣀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⢾⡳⣄⠀⠀⠀⠘⡷⣞⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣳⡞⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡼⢠⠖⠲⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⠌⠧⠀⠀⠀⠘⡾⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⣿⢻⡿⢡⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢏⡴⠛⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠇⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣽⠏⠁⠀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣧⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠟⢀⢀⣼⣠⠞⠁⡀⣠⣦⠾⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣽⡟⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡗⠢⣤⣤⠀⢀⣰⣯⣗⠸⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡧⡟⠴⢖⣿⠀⢸⢿⣿⣛⡓⠺⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢶⣿⣿⢿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡀⠀⠸⠀⠀⠙⠟⠓⠟⠩⢿⡿⢿⡿⠹⠏⣞⠘⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠴⣣⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠺⣩⠴⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠉⠀⠀⠔⠁⣀⠤⢊⡔⢀⣼⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣑⣠⣤⡤⡴⠖⠛⢁⣠⣬⣶⣿⣿⣎⢿⣽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⣼⠶⣿⢿⣿⣿⡿⣲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣽⢩⡂⠀⠀⠀ ⢀⣴⣆⣏⣾⣿⡘⣿⣼⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣏⣿⣇⡜⡥⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⡇⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣏⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣾⡇⠘⣿⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣏⠈⠻⠿⢿⣷⡆⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣱⠀⠻⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⣿⣷⠶⣤⣤⣽⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⡀⠉⠛⠷⢾⣿⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣳⡦⣤⣤⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠃⣼⡙⡟⣿⣿⡿⠱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠟⠛⠦⠿⢿⢻⡿⣿⣿⣿⠃⢿⠏⢨⣹⠧⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠀⠋⠈⠃⢀⠞⣀⣼⠋⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠸⡤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠛⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⣦⢶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣼⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠸⡿⠥⠬⣗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠈⠛⠒⠖⠀⠁⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢋⠇⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠎⠀⣠⣾⣿⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠁⠀⠀⣸⣁⣴⣾⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢒⣲⣶⣶⣾⣿⣮⣿⣿⠟⠉⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡌⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣶⣿⠟⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣽⣏⣸⡍⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠋⣠⣿⣿⠁⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠘⣦⢄⣀⠀ ⢀⡤⣾⣿⣰⣯⣼⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡟⣽⣿⣿⣼⣿⣿⣴⣧⢸⣦⣾⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣴⣶⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⢷⣮⣟⣛⣻⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣦⣭⡙⠛⠿⢤⣄⡈⢹⡛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣬⣉⣛⠿⣯⡀⠀⠀⣉⣙⢿⣮⠳⣾⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⡅⠈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠤⣭⣝⣋⣳⣾⣝⣷⣦⡈⠻⣿⣷⡀⠈⣿⣎⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⣦⠞⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣟⠛⣛⠿⠏⢀⣤⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡌⢻⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢋⣤⣿⣟⡁⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡵⣾⣿⣶⣈⢿⣿⣿⣦⣀⠈⠉⣛⣿⣿⣿⣄⢙⣥⣦⡝⣿⡄⢙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣼⢏⣾⣿⠏⢁⣦⡴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠉⢿⣿⡷⣬⡻⣿⡿⢷⣝⡟⢿⣿⡙⣿⣿⣿⣧⣰⢽⣿⣎⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⡏⠀⣾⣏⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠈⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣌⠛⢾⣷⣌⠹⣷⡀⠙⣿⣌⠛⢿⣿⣿⡘⢿⣿⣞⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⠇⣴⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣧⣌⢿⡄⠈⠿⣿⣆⠹⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢰⡟⣸⣿⢻⣷⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢼⣿⣿⣮⢻⣄⠀⠙⢿⣦⠘⣿⣷⣀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⣸⣧⣿⡎⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣿⠻⣿⣿⣜⣿⠙⢿⣷⣿⣶⣦⣸⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠘⡏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠙⣆⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢻⣿⣿⠀⡗⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣤⡤⠿⡆⠈⢻⣿⣿⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⡇⡇⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠾⢿⡟⡇⠀⠀⠀⠁⡂⠀⢀⣤⠤⠶⣻⣿⣇⣀⣀⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣿⡿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⢊⣍⣛⡩⠥⠶⠶⠮⣍⡂⠀⠀⠀⠠⠇⠴⣿⡶⣿⠿⡟⠉⣉⣡⠶⠋⢻⡿⣿⣡⠴⣀⢹⡏⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣯⢭⣶⢶⠛⠛⠛⢻⣶⠟⢣⡀⠀⠀⠙⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣷⢞⣥⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠉⠛⠳⠿⠛⠛⠛⠁⠚⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣻⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⠶⣘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⢏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠫⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⣉⣉⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠚⠛⠉⠀⣘⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣾⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⣷⠋⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡁⠀⠀⠀⡏⣴⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢴⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣷⣆⠀⢠⡴⠾⣿⠟⢻⣿⠀⢀⣽⣿⡝⠶⣤⣤⣀⣤⡴⠞⠁⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣴⠇⣤⠀⠀⢰⡇⡎⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠠⡟⠀⠀⢹⠀⡞⡟⠷⠋⠀⢈⡷⠤⣤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⠃⠀⣿⠀⣄⢘⡇⡇⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠿⣿⡆⢧⠀⠀⣾⡄⢻⠧⠤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣭⡉⠈⠙⢧⠀⠀⢀⣰⠏⢈⣇⠀⢰⡏⠀⡇⢸⡇⡇⢸⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⡆⢀⣿⡇⢸⣆⠀⣿⡇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⡀⠘⣿⡏⠉⠀⠀⢸⢿⡆⠀⠁⢰⠃⢸⠀⡇⠸⣏⣇⠙⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⣿⣇⡇⢼⣼⣿⠈⣿⣦⣹⠀⠀⡴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠘⣟⣄⠀⠀⡏⠀⢳⣄⠀⠰⠀⣾⠀⡇⠀⢻⣼⡆⣶⡒⠿⣯⣑⣶⣖ ⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣟⡉⢀⡼⠛⠀⢻⡏⡇⠀⠛⢿⡄⠈⠛⢿⡀⣾⡿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡄⢸⣇⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣿⠀⣷⡀⠘⣿⣷⣤⠽⢿⣉⣁⣀⠀ ⠤⠶⠛⣩⢟⣉⡴⠟⠋⠀⠀⢀⣸⡗⡇⠀⣀⣬⢿⡆⠀⣬⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣾⠉⠀⠀⠀⣾⠳⣄⣼⡄⡟⢷⣄⣹⡽⣿⠛⠻⠶⢤⣔⣐ ⠶⠚⠻⠓⠉⠉⢀⣀⣀⣀⡴⢿⡿⢰⣧⡾⠋⠀⠀⣻⣦⠟⣽⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣿⣷⣅⡀⠈⠻⠿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⣀⣀⣀⣴⠿⠛⠉⣩⡍⠀⠀⠀⣧⣾⠋⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠇⠀⣾⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣷⠈⠛⢶⣄⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⣴⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⣠⣾⡋⡽⠁⠀⢀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠞⢁⣾⠟⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠘⡿⠀⡀⠀⠀⠲⠈⠳⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡆⠈⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⡸⠀⠀⠀⡜⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠈⠳⣄⠇⠀⠀⠄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤ ⠀⠀⠀⢀⣿⣸⠃⠀⡄⠀⣠⣾⡿⢋⡾⠀⢠⡇⠀⠀⡼⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⢧⡀⢀⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⣼⡿⡟⠀⣸⣧⣾⣿⠏⢀⡟⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢳⡸⠀⠀⣿⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡿⣸⠁⢠⣿⡿⠋⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⢀⡿⢀⠏⣿⣠⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣮⣷⣤⠤⠶⠛⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠂⠀⠀⣼⠀⡘⠀⠈⢿⣄⠀⠀⡄⠀⠀⢿⣤⣴⣾⣿⡓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠉⢳⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠠⣴⠏⠀⠇⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠙⣄⡀⠀⢠⡟⠙⠘⣷⣤⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⡉⠙⣿⣯⣽⣯⣽⣿⣿⣷⣶⣴⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣀⡈⠻⣤⣸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣭⣽⠗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣊⢀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣀⣀⣀⣠⡼⣇⣈⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⢿⣧⡷⠶⠶⡶⠋⢠⢿⣞⡷⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⡇⢘⢻⡟⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠇⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣫⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠱⠢⠄⣀⠀⢀⠀⠴⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠎⠺⣁⡰⠒⠠⢨⣬⣃⠔⠶⡆⢬⠖⡰⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢀⠈⠢⡀⢀⠉⡎⠄⠀⢄⢠⢙⠈⠔⢁⠌⢀⠄⠀⢢⠀ ⢀⠤⠐⠀⢡⠃⠀⠲⡋⢠⢁⣌⠜⠄⢈⡄⠀⡳⠄⠱⠦⡣⡐⢒⡲⠁⠀⠁ ⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⣀⠤⠤⡠⢈⡎⠄⢐⣠⣄⡀⠉⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠤⠀⡠⠄⠊⢉⠹⠤⠌⣢⡀⣰⠵⠁⠀⠈⠒⢶⢄⣐⠂⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠐⠒⠒⠒⠘⠒⠢⠜⡝⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠈⠢⡀

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⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣍⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣰⣶⣬⣍⣙⣋⡙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡯⠋⠙⢻⠍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣽⣿⢿⢶⣮⡛⠻⢧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢵⡻⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣷⣮⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣽⡿⠉⢻⣿⣿⣄⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣠⣴⠿⢋⡁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡆⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⣠⣴⡟⠋⠁⣴⣾⠃⠀⡀⡀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣾⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⢿⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣁⢠⣦⣿⣧⣿⣽⡟⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⡀⣸⣇⣾⣯⣀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⡇ ⡗⣶⣶⣾⣧⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⣟⠁⢀⡴⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣩⡀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⡿⠋⠀⣸⠏⢉⣻⣿⣀⠀⠀⢸⣿⢿⡏⣿⠃ ⣿⣿⣿⠟⠘⣿⣿⡿⢀⡔⢋⣿⠀⢹⣿⡿⢻⠃⢰⢿⠁⢀⡞⠙⣷⣼⣀⠈⣿⠳⢦⣼⡟⣸⢣⡏⠀ ⡟⣸⠟⠀⢰⣿⣿⡁⠈⡞⡽⠁⠀⢸⡟⠁⣼⢀⠟⢸⢠⡞⠀⠀⠁⠳⣬⣿⠿⠴⡿⢻⣠⠏⡞⠀⠀ ⡇⠛⠀⠀⢸⡿⠃⢳⠘⣧⣱⡀⠀⠀⠖⠀⠉⠈⠁⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠀⠀⡇⠨⠏⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⠷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢼⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣟⢟⠿⣿⣿⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢡⠟⠋⠉⠉⠉⠓⠲⠤⡴⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣁⣰⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠦⠤⣄⣙⣦⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣏⣉⣉⠉⣩⣙⠛⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⡿⣶⣿⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣠⡶⠛⢡⣴⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡾⠇⠀⠀⢀⠀⡀⠠⢾⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣇⣰⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⡇⣀⢀⣤⣿⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡎⢹⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠃⢀⠜⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⢁⡞⢉⣶⣏⡀⠀⢸⡿⡿⡿ ⣿⣿⡟⢈⣿⡿⠡⣎⣽⠀⢸⡿⢛⠃⡸⡇⢠⠎⠹⣶⢤⣹⠟⣲⣾⢡⢳⠃ ⡇⡟⠀⢸⡿⢧⢠⣻⡁⠀⠘⡁⠸⠰⠁⢧⠃⠀⠀⠈⠿⡏⠉⡏⢻⠏⠊⠀ ⠁⠀⠀⣼⠃⠈⣆⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠘⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⣤⠤⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢿⡟⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣠⠊⠁⠀⠀⠈⠑⠒⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⡼⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⢽⣮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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😑🧹✨🤵🏻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠓⠃⣰⡶⢿⡿⢻⢿⠟⠓⠶⡖⠒⠒⠒⢶⡶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠴⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣯⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣰⡟⠀⣿⡿⠀⠀⣹⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡟⠀⢰⢱⡷⣚⣭⣿⠁⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠿⠿⢻⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢰⣿⠃⠀⠙⠚⠛⠋⢸⡟⠀⠀⢀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢾⣿ ⠀⡆⠀⠀⣼⣼⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡸⠁⠈⣰⣀⣀⠴⠞⠋⠉⣉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠸⠶⣶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣔⣿ ⠀⡇⠀⢀⣟⡏⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⣸⣏⣠⡿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⡟⢻⣿⡿⢥⡀⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠐⠻⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠈⠻⣿ ⠀⡇⠀⢸⣼⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣿⡟⢁⣈⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⣾⠟⠓⢦⡀⠀⢀⡘⠀⣼⠁⢻⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣶⣄⠀⣿ ⡄⡇⠀⠀⣿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⠁⢀⣾⣿⢂⣿⡿⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⠋⠀⠀⠀⠙⢷⡏⠀⣠⠃⣠⠞⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣄⣿ ⣧⡇⠀⠀⣿⡈⢻⣷⡀⠀⠀⢻⣶⣴⡟⢀⣼⣿⡿⢻⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡠⠏⣰⠋⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⡧⡇⠀⢰⢿⣿⣶⣿⣇⠀⠀⣿⡟⡟⢀⣾⣿⣿⡇⠘⢿⢎⡶⢚⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣇⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⠻⣄⣿⠋⠁⠚⠁⠀⠸⠋⠀⠜⣡⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿ ⡶⡇⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⢿⣤⣿⠫⣦⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⣿ ⣻⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣿⡍⠙⢾⣿⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⡟⠯⠆⠀⠉⢛⣳⣮⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿ ⢸⡇⠀⢠⡇⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣴⣧⢼⣥⣒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿ ⢸⡇⠀⠈⣇⠠⣶⣶⡽⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⢻⣦⣀⣻⣭⣿⡏⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢨⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠖⠚⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⠉⠛⢿⣷⢶⣦⣼⠷⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⠀⠈⠁⣻⠁⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠚⠛⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢴⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣄⣀⣀⣀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣶⡀⠀⣀⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣹⡿⡝⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠙⣷⣾⣟⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⡀⢸⣿⣿⣷⡄⠳⣷⡽⣆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠳⣄⣀⣀⣤⡤⠖⠚⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⣀⣴⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣜⠶⣤⣤⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣩⣿⣟⡿⠍⣙⣓⣶⣾⣿⠿⣷⠟⢁⣿ ⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠐⣿⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⣾⣿⣿⣟⣳⣶⣲⣞⡿⠯⢭⣿⣿⠉⢉⣽⠋⢀⡟⣿ ⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣟⣻⢼⣿⣛⡽⡿⣷⣿⠿⠿⠯⢼⣟⡏⢙⣛⠛⢀⣾⠃⢠⡟⠀⣿ ⢺⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣟⣫⣴⣛⣷⣶⣾⣷⣶⣯⣯⣭⣭⣉⡽⠿⢿⣷⣓⠛⠛⢛⣾⡏⢠⡟⠀⣸⣿ ⢸⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⣶⣶⣶⡄⢳⡄⠀⠀⢀⣾⢋⣲⣯⠭⠽⣛⡶⣖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣓⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢡⡿⠁⣰⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠘⣷⣄⠀⠸⣿⣤⣛⡛⠻⣿⠳⠻⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠶⠦⠄⠀⠀⢀⣸⡟⣱⡟⠁⣰⣿⣿⣿ ⢸⠄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣆⠀⠹⣿⣿⣿⡞⠛⠛⠛⣓⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠾⠿⠻⠿⠿⠿⠯⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿ ⠸⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣯⣭⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿ ⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠲⠿⠿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡼⠟⠃⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠦⠤⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠶⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠢⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠚⠛⠻⠿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣉⠉⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠙⠓⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠛⣶⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠈⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢻⡆⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣥⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀ ⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠟⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣸⣇⣿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠾⠶⠒⠶⠒⠲⠿⠗⠚⣶⠶⠞⠛⠛⠛⠷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⣤⣄⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣴⣿⣶⣶⣤⢤⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣽⣄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⣠⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⢷⡞⠉⠼⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡶⣾⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣇⡀⠀⠸⠿⡇⡏⢻⢿⠟⣏⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢷⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⣤⠴⠾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⢠⣿⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣍⣙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠚⢫⡽⠶⢦⡀⠉⠁⣿⣿⡿⠻⣿⣷⡘⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣶⡀⢻⣿⣿⠀⣴⠟⢉⣯⢻⣆⢀⣄⠀⠀⠀⠏⢀⣶⣄⢹⡆⠀⣿⣿⣡⡦⣸⠛⣧⣙⣋⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣏⣿⡀⠻⣄⠘⠿⢫⣋⠀⡿⠀⠀⠀⣦⡈⠉⣁⡴⠁⠀⣿⣿⣻⣳⡟⣠⡿⢿⠛⠋⢠⣦⡄⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⠀⠙⠲⠾⠛⠁⢸⡃⠀⠀⢀⣈⣙⣿⣹⡧⠆⢀⣿⢟⣫⢿⠃⠉⠶⠛⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣴⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠉⠀⠀⠈⢉⣩⡿⠁⠀⠀⣾⣶⡿⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣦⣤⢴⣶⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢾⣼⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⠦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡴⠋⣰⡟⠷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⠃⢿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠋⠁⣿⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠁⠀⠋⠀⠀⣿⠙⠇⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡗⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣫⡉⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡞⣻⢦⡀⠀⣻⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⢿⢀⡍⢀⡈⣀⣄⣼⣷⠋⢀⢳⣀⠀⠀⣠⣴⣄⣤⠀⢻⠀⠀⣧⡹⠊⢀⣠⢟⣠⣴⢟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡴⣿⡠⢾⣵⣏⡽⠟⢻⣷⣿⠿⢻⣧⠾⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠷⣀⣈⣉⠛⠉⠁⠿⠾⠿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠘⢿⡆⠀⣠⣴⠿⣻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠻⣷⣄⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⠟⠁⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⠀⠘⣿⡀⠈⠻⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⣤⣿⣦⠀⠸⣿⢰⣿⣤⣴⠿⠛⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠛⢷⣼⡇⠀⣴⠟⠁⢻⣧⡀⣿⡾⠟⠁⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠙⢷⣾⡟⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⣾⠋⠀⢐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣅⣿⡆⠀⢸⡿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣇⠀⣼⣯⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⠻⣷⣄⢸⡇⢀⣾⠿⣷⡀⠘⣿⣴⠟⠋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣏⠉⠹⣿⣇⣾⠏⠀⠹⣧⣰⡿⠃⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣿⣆⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢿⡏⠀⢀⣾⣧⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡝⠻⢷⣤⣸⡧⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠟⢋⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠙⠿⠷⠀⠀⠀⣿⠟⠁⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⠿⠾⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣄⠀⠀⠉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠻⡅⠀⠀⣠⡞⠁⠙⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠙⢷⣄⠀⣼⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢿⣄⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣏⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣀⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⠛⢦⣀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣟⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡽⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠓⠦⣤⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠷⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠈⢳⡄⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⣾⣥⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣀⣀⡤⠾⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠉⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣶⢾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⠛⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢳⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣶⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⡀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⠛⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠙⢦⣄⣀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡶⠾⣧⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡛⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢉⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣄⣀⣉⣻⣶⢴⣞⣋⣠⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠛⠉⠀⢶⠖⠛⠯⡗⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠳⠶⣤⣈⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⠤⠼⠧⠶⠤⠾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡀⠀⠀⡤⢄⠀⠈⠉⠛⠶⠴⠾⠿⠥⢤⣄⣀⣠⣤⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⡇⠀⠀⠑⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⣦⠤⠖⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡤⡀⢠⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⣼⠀⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣬⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠁⠀⠘⠤⢏⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⡄⠀⠀⢠⠔⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢳⣀⡴⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠿⠟⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠛⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣆⠀⠀⠀⡞⠁⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢺⡛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⣿⠀⠀⠀⢧⣠⠞⠀⠘⣇⠀⢠⡔⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠙⠒⠤⢦⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢤⡤⠔⢲⡦⠤⠇⠀⣀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢠⣦⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠈⠯⠧⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⠭⣀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠻⡉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⢄⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⢲⡖⡒⠚⠛⢳⡀⠀⠉⣦⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢈⡇⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡙⠯⣍⢯⣙⣀⡤⠚⠁⢠⠶⠛⡏⠉⢹⠭⠽⢟⣳⠦⢤⣤⠤⠤⣄⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣷⠈⠙⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⡈⠓⢌⡷⠖⠒⣾⠁⣀⣴⣿⣒⣾⠀⠀⠀⠈⣇⣀⠈⠑⠦⢞⠿⣟⢏⣉⡭⠟⠒⠒⠒⠲⣞⠛⢦⣀⣾⡓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢰⡖⣊⠵⣾⣵⣿⢿⠿⠿⢧⣀⣠⣼⡷⠀⣿⣭⣽⢧⠀⢈⣞⣳⢤⠤⣄⣀⣀⣀⣟⢦⣀⣨⠤⠞⢂⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣄⡈⢿⣷⣾⠿⣛⠵⠊⠉⠁⠒⠛⠒⠬⠥⠤⣉⣙⣛⡾⠷⠿⠿⠿⣟⠀⣿⣷⣶⣾⡟⢠⡤⠔⠒⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣧⠳⣄⣹⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠓⠦⠤⠤⣍⣹⣿⢂⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠛⠓⠒⠒⠦⠤⢤⡜⠁⣼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣾⣻⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡼⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠲⡟⠀⣼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠻⣬⣿⣗⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣦⢤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣹⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣴⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⡟⠛⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⠛⠛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠠⠐⠒⠊⠉⠒⠚⠉⠉⢲⣶⢤⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠤⠔⠛⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀⣠⡾⠃⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢟⡍⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⡇⠀⣷⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡎⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠾⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢠⠛⣇⠀⠈⢷⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⡜⠀⢠⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢠⠞⢸⠇⢀⡟⠀⢹⣧⣀⣈⣿⠀⠸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⢸⠁⢀⡏⣸⣣⠂⠀⢀⣾⠁⢀⣴⡾⣽⠁⠀⣠⡶⠋⢠⡏⢀⡾⠀⠀⠘⣷⣤⣤⣿⡄⠀⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⡏⠀⡜⢠⣯⣅⢀⡴⣻⠁⣠⣯⠏⢠⠃⢀⣴⡟⠁⠀⡾⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡿⣭⠭⢽⠇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢹⣿⡇⢀⡆⠀⣇⣿⠀⣨⠟⢦⣧⡞⡿⠃⠀⣾⢀⠞⠘⠀⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⢸⠀⠀⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢼⢹⠁⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣿⣶⣾⣯⣭⣗⣲⣦⣷⣏⠀⠀⢠⣞⣟⡡⠴⠶⠒⠊⠉⠙⠁⢿⠀⡟⠀⢰⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⡇⠘⣿⠃⠀⢻⡿⠁⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣇⣠⣿⣶⣇⢠⡎⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⣸⣿⣿⣇⠀⠇⣰⡇⢸⠇⣼⣿⡿⢁⣦⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢠⣦⣤⣨⣿⠉⢹⣿⣿⠛⣿⣿⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣿⣧⠀⢰⣿⡟⢀⣌⣉⠁⢹⣿⡇⢰⣿⠀⢈⣍⣉⣿⣿⠀⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢀⡴⢋⡏⣼⡏⣿⠙⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠿⢦⣾⣿⣿⣧⣄⣿⣃⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⠇⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡞⠀⣼⣾⣿⡇⣿⣆⢷⠙⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣦⣬⣶⣿⣿⡇⣸⡏⠻⡝⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠁⢸⡇⠸⣿⠈⣧⡘⢿⡀⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣿⡿⠉⢉⣿⣽⣿⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟⢣⣸⡏⠀⠈⢳⡄⠹⣴⡟⣿⡦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣮⣭⣵⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⣡⣴⣿⠟⣇⡿⣿⣼⢠⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡈⠳⢷⡀⠀⠀⠻⣶⣿⠀⣈⡻⣽⣿⣟⡒⠖⠀⠀⣿⡏⠀⠈⠉⣻⡇⠀⠀⠐⠦⠤⣶⣿⣷⠿⣫⡽⠋⣸⣿⠃⢹⡿⡼⠙⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣄⡠⡙⠳⠀⣠⠟⠉⠻⢷⣞⠿⣾⣽⣿⣏⣄⠀⠉⠱⣄⣀⣀⡿⠇⠀⠀⢄⣤⣾⡿⠛⢂⡼⠋⢀⣴⣿⣅⢀⣿⠟⣁⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠮⣥⣒⣦⢤⣀⡬⣽⡺⢿⣿⡿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣛⣱⠗⠚⠻⢤⡞⣫⠟⠁⠈⢻⣿⡿⣍⠙⠳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣀⡤⣌⠉⢻⠋⠀⢸⣧⡈⢿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣩⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠙⣎⡙⢦⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡀⠀⢿⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠳⡇⠀⠀⡏⠙⢷⣸⠃⣧⣀⠊⠻⢿⣿⡿⠟⡟⠀⢠⠞⢡⣾⣻⣦⠀⢠⡿⠄⢀⡔⠁⠀⢀⠞⠁⢹⠀⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢧⠀⠈⣆⢠⠈⠙⣆⠀⠀⢱⡄⠀⣧⠀⢨⣿⣴⡃⣯⡗⠶⢤⠄⠰⠔⢧⣰⠏⢠⡟⠉⠀⡟⠀⢸⠃⢀⠟⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠈⠁⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠈⢧⡀⣨⠚⢆⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡀⠈⢷⡿⠟⠉⠻⣧⣧⣀⣸⡀⠀⣀⣸⣿⣷⡏⠀⠀⢸⡁⠀⠘⠓⠚⢦⣴⠁⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢻⡀⠈⠳⣄⠀⠑⣄⣸⡇⠀⠈⣇⣠⣤⣴⣧⠈⠛⠉⠙⢿⠉⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⣹⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠈⠓⠂⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠘⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠋⠚⠛⠓⠀⠀⠋⠀⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢔⣒⡀⢉⣱⠦⣀⡠⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠉⠑⢦⣀⣴⣻⡀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣡⣤⡤⠤⠤⠬⢽⣋⣡⣤⣴⣶⣦⠀⠀⠳⣄⠉⢧⠰⣿⠋⠉⢷⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢩⡟⠁⣠⠿⢛⡡⠔⠚⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠙⣆⠘⣦⢻⣆⠙⢾⡇⠀⠀⢮⢳⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⢏⡤⠞⠁⡴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡆⠻⣟⣿⣷⢬⣷⠀⠀⠈⣧⠙⢆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠇⣴⡿⠋⠀⠀⡼⢁⠄⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣀⠹⣾⣟⣿⠃⢠⡇⠀⠘⡄⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠛⠛⠛⠒⠛⣫⣾⡟⠁⠀⢀⡾⠡⠋⢠⠃⠀⠀⡤⠀⢀⠇⠀⠀⣷⠀⠘⡆⠀⠀⢤⠀⠈⢿⡄⠘⣿⡿⣠⣞⡇⠀⠀⡇⠀⠘⣿⠓⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠲⣦ ⠉⣀⣀⣀⡠⠴⠊⢁⡞⠃⠀⢀⣾⠃⠠⠀⡏⠀⣔⡼⠀⢀⡼⠀⠀⢀⡟⢀⣿⠹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⢻⡶⠿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⡇⢀⣢⡟⠀⠀⠀⢞⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⣀⣭⣿⣧⡾⢛⡇⠀⠀⢸⡏⣸⡆⠀⡇⣠⡟⠀⣀⠞⠀⠀⢠⡞⠀⣸⢻⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⡀⠹⣦⡿⠀⠀⠀⢁⣼⡿⡇⠀⠀⠀⢹⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋ ⠰⣿⢋⣵⢋⡴⢷⣿⠀⠀⠀⣾⠃⣿⡇⣸⢿⡿⢷⣖⠁⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠃⡸⡴⢻⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⣴⣯⡴⣒⡴⢚⡿⠛⢡⠇⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⡏⡏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣏⣠⣿⣯⣥⣼⣇⣈⣻⣷⡴⣏⡴⣾⡿⠃⢠⡿⡁⢸⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠹⣟⣻⣉⢿⣇⣀⣀⣰⠿⠦⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠓⣧⣄⢸⣀⣤⣤⡾⢟⣛⠾⣷⣍⣿⢁⡤⠟⠛⠋⠁⠴⣋⣠⡴⠛⠋⠀⢸⣇⡼⡋⡇⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠈⠙⢣⣵⡋⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡖⠋⠙⠒⠈⢁⣤⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣹⣴⣬⣯⣷⣶⡾⠋⢀⣷⠇⠀⠐⠿⣤⣄⡀⠀⠀⢸⠋⠙⣆⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠘⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⢶⡖⠶⠶⠛⣿⠋⣿⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢹⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠇⢀⡴⢠⠏⣀⡏⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢁⣉⣠⡼⠃⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢻⣧⠸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡟⢿⣽⠋⣡⠃⣠⣿⣴⣯⣴⡟⢁⢸⣸⢳⡀⠀⠀⠀⣹⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢦⣹⡄⠀⠀⢸⣿⣆⡺⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠋⠤⠽⠿⣫⠉⢀⣉⢰⣿⠁⡀⣸⣇⣼⡇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡤⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣉⣁⠀⠀⠸⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠔⢫⣿⡿⠃⣴⢧⣿⡿⠘⠳⣄⣀⢸⠀⠀⠀⣻⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣶⠀⠀⠻⡄⠙⢦⡀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣻⣿⣥⣠⣿⠿⢓⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢰⣶⣿⣯⡓⢤⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠻⣷⡄⠰⣷⡄⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⡩⣞⠾⣻⠯⠴⠛⢉⣿⢿⡇⣇⢠⣿⠋⠀⣸⠷⣄⣳⣤⣀⣠⠤⠴⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣜⣿⣶⣷⣶⡤⣙⣢⣄⣀⡤⢴⣾⠋⢹⠻⡟⠻⡉⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣸⡇⠸⣼⢿⡀⠀⠙⢷⡈⠳⠤⠤⠤⠤⠊⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣌⡓⠈⠉⣽⡇⠀⢸⠻⡇⠘⣦⣷⣤⣼⢦⡀⠀⢰⡏⠀⢻⡇⠀⠻⣞⣷⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣏⡇⢀⡞⢰⣧⣶⣿⣿⣿⡀⠀⢳⣀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠙⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣿⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠟⢻⡇⢻⡀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣤⣴⡖⠒⠒⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣀⣷⡞⣿⣅⣀⣀⣠⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣃⠈⣫⠋⠙⡟⠹⢿⣍⣁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⢨⣧⠻⢽⡷⠉⣲⢾⣧⠀⠀⠀⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠘⢿⢳⣜⠙⡶⠥⣸⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣸⣷⡀⢻⡅⠀⠙⠢⣤⣾⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣳⣤⣿⡁⠀⠤⣀⣾⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠙⢻⡛⠿⣿⣶⣾⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠈⠳⢥⣽⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣻⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠧⢤⣤⣄⣀⠿⣴⡇⢀⣀⣠⣤⡾⠃⠀⠙⣦⣽⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠟⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣣⡾⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣿⣫⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣸⣿⡙⠓⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠛⠁⠀⣧⠰⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠰⡦⠤⠤⣠⠞⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⡠⢤⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠒⠢⠤⠤⢤⠞⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠤⠤⠴⠒⠲⣄⠀⠀⠀⣸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⡿ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣦⣴⣄⣤⣤⡤⡄⢠⣤⣄⣤⣶⣀⣰⣆⣤⣤⣄⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠹⠟⠛⠻⠛⠛⠇⠛⠛⠟⠇⠓⠃⠚⠏⠛⠛⡓⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠈⠑⣮⠛⠟⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⡤⠋⠀⠀⢀⣠⣬⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣀⠊⣱⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢒⡾⠋⠉⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⣣⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢋⣼⠿⣟⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠤⠖⠛⠋⠉⠓⠻⣦⡠⠀⠀⢀⣿⠯⢄⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢃⡞⠁⠀⠈⠻⣝⠒⣶⣶⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠺⢎⡛⣻⣶⡞⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠼⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡨⢭⣽⣷⣶⣶⣾⠿⠿⠯⠝⠛⠿⠿⠶⣦⣄⠀ ⢣⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⢖⣒⡈⠭⠕⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠇ ⠀⠑⢤⣙⡓⠂⠄⠀⠀⠒⢒⣒⣛⣉⡩⠭⠔⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠚⠚⠓⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢶⣶⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠿⢭⣿⣿⣿⣿⠟⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢽⣦⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠀⠀⠀⡠⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠶⠶⠾⠿⡿⣛⢛⣭⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡶⢤⣔⡏⠀⣿⠀⠀⠈⠀⠘⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡶⣻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢤⠀⠀⢀⡀⢰⢾⠂⢾⠁⠀⠀⠀⠰⡟⢀⡏⣾⣀⣼⠇⠷⠾⠉⠃⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠀⠀⠈⣇⠀⣠⠅⠀⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢾⠁⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠯⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡆⠀⣹⠀⡏⠀⢀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣲⣶⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠾⢳⠴⠋⠐⠃⠀⠘⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣽⣯⣴⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⡺⢿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠩⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠖⠛⠓⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⡟⡇ ⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣍⣨⣿⣻⠿⠷⠖⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⡇ ⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣉⣠⡤⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⢰⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣖⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⡶⠚⠛⣿⣿⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣆⠀⠲⣶⣷⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠠⣴⣶⡀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⣴⣫⠅⠀⠀⣴⡾⠛⠛⠇⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠸⡆ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⢿⣿⠛⠛⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣄⣀⣸⡿⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠼⠃ ⢿⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣷⡀⢺⣿⣇⠀⠸⣿⡷⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⢒⣖⡟⡉⣉⢉⣉⣍⣉⣉⣩⣭⣼⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⠾⠋⠉⡙⠋⠉⠉⣉⡉⣉⡉⠉⢉⢉⣉⣩⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠱⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⠿⠭⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣗⣀⣓⣀⡤⠤⠴⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠖⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣈⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⣰⣶⠞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⡟⠉⣷⣰⠉⢈⣇⢠⡇⠐⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡔⡇⠀⡿⠘⠶⠞⠛⠞⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣴⡾⢿⣛⢟⠛⠛⠛⠛⠳⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣙⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠈⠁⠀⣀⡠⠤⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⣄⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣿⣿⣟⣛⣋⣤⡤⠖⠛⠋⢁⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠚⠋⠙⣓⣦⣠⡖⠿⣏⡙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣁⡤⢚⣥⠶⠛⠛⠻⠭⢿⣻⢶⣍⡓⢤⣈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠋⠉⠛⢶⣴⣿⠵⢊⣥⡾⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠙⣮⡝⠲⣌⣻⣦⣺⣷⣤⡴⠖⠛⠛⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⣡⠖⢫⡏⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠉⠉⠙⠻⣦⡈⢻⣆⠈⠙⠦⣍⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⡷⣤⡀ ⠘⣿⣧⣏⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣵⠟⠁⢰⡟⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢻⣆⠀⠀⠈⠳⢮⣻⡿⠀⠀⠀⢠⣯⣷⣹⣿⠿ ⠀⠉⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⣀⣤⡏⣷⢸⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⡁⣿⣼⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠛⢷⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⡿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠹⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠛⠉⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣄⡀⠒⣲⣞⠉⣉⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡼⠋⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠞⢱⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣤⠃⢳⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠶⠏⣴⣇⣀⣤⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠏⠲⡾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠰⣾⠶⢧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠜⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠒⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠐⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣇⣿⣿⡇⢻⡈⣿⣿⣿⣇⢻⡀⣿⣿⡈⠁⠀⠘⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡇⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡆⢿⣿⣿⣷⢘⣷⢸⣿⣿⣿⣼⡟⠁⢿⣷⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣧ ⣿⣼⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣞⢷⣸⣿⣿⣿⡄⢻⣄⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠈⣿⣇⠀⡰⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢳⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⡟⠙⣏⠙⣿⡇⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣾⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈ ⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣇⠇⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⡛⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠹⣿⣿⣤⠃⠘⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣴⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣧⢻⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⡴⢫⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢿⣿⣿⣸⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣏⣴⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⡇⣿⡿⣷⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣇⡄⢸⣿⣿⡿⡆⠀⠀⢨⣿⢹⡇⢸⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣾⣿⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣻⣿⣷⣾⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣷⠈⣿⣿⣿⢻⡀⠀⣼⣿⡌⣧⠈⣿⡀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡞⣾⡿⠿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⠸⣿⣿⣻⣿⣆⢸⣿⣯⣀⢸⣿ ⣿⣿⣇⣿⠀⣿⣿⣿⠘⣇⢀⣿⣿⡇⠿⢀⣹⡟⣿⣿⣿⡏⢹⠀⢡⢹⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⢁⣿⣧⠚⣠⠟⠁⠀⠀⣠⠞⣥⠈⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣿⣿⣿⠀⠛ ⣿⣿⣿⢻⡄⠈⢸⣿⠀⢸⣸⣿⣿⡷⠖⠋⠉⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠘⠈⣿⡇⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠼⠁⠀⠀⣠⡴⣫⠞⢁⣼⠁⠀⠀⢼⡟⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⠀⢶ ⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢸⣿⣄⡼⣿⣿⣿⠶⠒⠒⠒⢿⣿⣿⠏⠀⣸⠀⠀⠀⢻⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⢁⠴⠛⣎⡃⠀⠀⣸⢂⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠏⠀⠈ ⣿⢿⣿⣿⣇⠄⢿⣿⠃⣠⢿⣿⣧⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣁⡀⠀⠀⢸⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢧⣄⡤⠶⠣⠀⠀⠈⢂⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡇⠀⠁ ⠹⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣟⣵⣾⣿⣿⡿⠛⣉⡙⠿⠏⠈⣹⠟⠓⠦⣄⠀⠈⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢹⡇⠸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠇⠀⡇ ⠄⢻⠹⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⠟⠉⣷⣀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢿⣟⣿⢅⣿⣿⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⡶⠿⣟⠛⡙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢰⣿⠀⢸⣿⠟⢿⣿⣦⡀ ⠀⠀⢹⣦⢠⡘⣿⣿⣟⠙⢻⣾⠉⠀⢀⣈⡙⢦⣤⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣾⣿⠀⣼⡿⠀⠀⠈⠛⠻ ⡗⠀⠀⠙⣷⣷⡼⣿⣿⣦⢦⠘⠓⠲⠎⠁⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣷⣦⣬⣻⣿⣼⣿⡿⣆⠱⣄⠀⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣶⠲⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣾⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡘⢦⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠉⠻⣿⣞⠉⠈⠻⣿⣿⣻⣯⣳⡌⢦⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣻⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠈⠻⣤⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢺⢹⡻⠛⠛⠓⠛⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠔ ⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡓⢾⣄⠀⠀⠘⠿⠂⠀⠀⠀⣿⡟⠸⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣧⣀⣨⡤⠖⠚⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⡆⠀⣰⣿⡇⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠋⣉⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣉⢻⠄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⣰⣟⣿⣰⠞⠉⠁⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⣀⠈⠓⠤⣌⣙⠦⣤⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⣴⡿⣴⠟⠁⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⠲⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠯⢭⣭⣍⣉⣉⣱⡀⠐⠂⣰⣾⣫⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠻⡽⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡱⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠟⠛⠻⠦⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢹⠘⢿⣿⡇⠘⡞⣿⠝⢝⣌⢯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⢧⠨⣿⣿⡄⢸⡜⣦⢪⣾⣧⡻⡝⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠳⡀⠈⡃⠈⢿⣇⠈⢳⡏⠣⡻⣷⡷⡼⣌⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢈⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣍⣛⠒⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠏⠙⠷⣦⣀⡈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣀⣀⣤⣬⣽⣿⣷⣦⣬⣿⣷⡲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⡞⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣧⣬⣍⠘⠛⢿⠻⠃⣨⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡏⢹⡿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣼⠀⠀⠸⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠩⠿⠿⢭⣉⠉⠙⠉⠰⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⢀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢹⠃⣿⣿⣿⡟⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣻⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣠⣿⣿⢻⢁⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢴⡛⠋⢩⣟⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡙⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣯⣼⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠦⣬⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠉⣿⠟⠹⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢻⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣞⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣄⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⢀⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⠀⢀⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢀⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣷⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠼⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣰⡿⠋⠉⠉⠻⣷⣼⣿⡞⠉⠉⠉⢻⣦⡀⠿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⣿⠃ ⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣧⣴⠶⠶⠶⠶⣿⡇⠹⣿⡀⣰⣿⠃⠀ ⠹⣷⣄⣀⣀⣴⡶⢺⣿⣧⣀⣀⣠⣾⠟⠹⣷⣀⣀⣀⣴⣿⡇⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⠁⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠛⣿⣷ ⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⡆⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢀⣿⡿ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠻⣿⣶⡀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⣸⣿⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣿⠏⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⡄⠹⣿⡿⠀⢠⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⡀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣷⡀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣘⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣄⣀⣤⣀⣺⣿⣿⠀⣀⣀⣠⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⡇⠉⠹⠹⠟⠟⡇⢇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⣄⢸⢰⡄⡆⣇⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣸⣾⣧⣧⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠸⠀⠹⠁⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⣶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠟⠛⢯⠉⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⢰⣿⣿⣦⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⢄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⣀⡠⠤⠽⠟⠿⠿⢿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⠬⠿⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⣟⠁⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠶⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠙⠲⢤⡀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣌⠑⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠀⡟⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡿⢦⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⣿⠁⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣼⠇⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡇⠀⠈⠙⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⢰⡏⠀⢀⡼⠋⡿⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡴⠟⠁⣸⠇⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⢠⡏⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠀⢀⣴⣾⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠑⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣦⣀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠾⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠔⠊⠁⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠟⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⣾⣏⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠙⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠘⠻⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢠⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⠃⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢡⣿⣿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢰⣿⠁⣿⡆⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⢀⣿⠃⠀⢻⣇⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⢀⣾⠟⢸⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠻⣷⣾⠛⠀⠀⢿⣧⣤⣼⠏⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣙⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠓⠒⠶⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⡶⠶⠶⠶⠖⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣿⡿⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣟⣉⠉⠒⠀⠻⣦⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⢀⣤⢾⣿⣷⣶⡍⠙⠙⠛⠋⠉⠀⠀⢴⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠛⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠩⣀⠈⢹⣆ ⠀⣠⠔⢉⡴⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠛⢛⣿⡿⠀⣾⡟ ⠀⠁⣰⠋⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢁⣀⣤⣴⡶⠟⣁⣴⠞⠋⠉⢀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠉⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠚⡏⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣾⠟⢁⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⣄⣦⣤⡴⠞⠁⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠾⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⣠⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣄⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣅⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠃ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣒⡲⢶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣶⡶⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠟⠿⢿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⡴⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⢿⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣴⣿⣟⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢠⣿⢿⡀⠀⠀⠀⢀⡤⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠠⢄⠈⣻⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⡥⠀⡀⠀⠘⠛⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣘⣧⣼⣾⡿⢻⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣅⣤⣶⣿⡿⠛⠳⡀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠒⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢷⣾⣿⡟⠋⢁⣀⣾⣟⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⣵⣿⠋⠙⠛⠛⠉⢀⣀⠤⢄⡀⠀⢸⡇ ⣇⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠈⠈⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢙⣒⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⡛⠿⣿⣟⣃⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣼⠀ ⢿⡄⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠦⠶⢖⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣉⣉⣛⣳⣿⣚⣚⣙⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣀⢀⡐⢹⣿⠀ ⠘⣷⡀⢇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠫⠝⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣅⣤⣤⣴⣆⣨⣷⣧⣭⣭⣩⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠉⠙⠿⣿⡾⣧⢸⡏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣛⠛⠛⠛⠓⠢⢄⡀⠀⠤⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠑⠤⣙⢮⡉⠓⣦⣄⡀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠛⠉⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢺⢿⢉⡽⡟⢓⣶⠦⢤⣀⡀⠈⠳⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢛⠛⠛⠻⢷⡧⣾⡴⣛⣏⣹⡇⣀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⠤⠒⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⣀⠴⠚⠛⠛⠯⡑⠂⠀⠀⡏⢹⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠐⠊⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡞⠋⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣴⣥⣆⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀ ⢸⣇⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢘⡆⠱⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⡚⡆⣀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠾⣦⣙⠪⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⣟⣹⢦⣀⣀⣟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣤⠶⠖⠊⠉⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣞⣹⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⡾⠟⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⡿⣿⣯⣁⠀⢰⡀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⢠⡟⠋⡔⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢰⠛⢄⠉⠛⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣸⡡⠎⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠲⢤⣈⣉⠳⢦⣄⡀⠀⠈⠻⣄⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡙⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣉⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⢰⠿⢧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣬⠽⠳⣤⢞⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠉⣠⣤⡄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⡀⠀⢠⡷⠋⣁⣀⢰⡀⠀⠘⠓⠊⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣇⡩⣟⡛⠀⠸⠯⠍⡻⠛⠉⠉⢉⣽⠠⠤⠤⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⢧⠤⠤⠖⢡⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠸⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠘⠀⢀⣠⡴⠚⡙⠀⠀⠀⠇⠉⠻⣯⠙⠲⠶⠛⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡀⠸⠄⠶⣖⠒⠚⢉⣠⣴⡞⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠰⡀⢹⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣔⢠⡿⢳⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣼⡟⠀⢀⠀⣧⠸⡇⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡿⣸⣿⠻⣷⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⢏⢰⡿⢷⣅⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⡇⡇⠀⣆⠻⣦⣀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⠤⠤⠶⠚⣁⣴⣺⠿⠋⠀⡎⢄⣰⡿⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢸⡇⠃⣖⣱⡦⠙⠪⣓⡢⠤⠄⣀⣤⡤⠴⢒⡭⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠙⡿⠟⠂⠀⠈⣉⣓⣦⣠⣤⣤⠶⡷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠳⠟⠙⠷⠀⢹⡄⣤⡤⠀⣶⣴⣤⠀⠀⠀⢴⣤⣤⠹⣶⣤⡀⢀⠞⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⢠⡏⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⡇⠀⣴⣤⠀⠀⠛⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣤⣄⣀⣀⣛⡀⠘⡇⣻⠋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢭⡂⣸⡇⣀⡭⠿⠶⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⢹⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢳⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢀⡴⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡟⠁⠀⣼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠉⠈⣧⣀⡤⡀⢀⠀⢀⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡿⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠉⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣄⠀⠀⢀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠢⠀⠘⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡿⣷⣶⣶⣿⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⢤⣶⣶⣾⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⣿⠹⠏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠈⣷⠀⠀⢀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⢿⢀⣴⠿⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣡⣾⣿⠘⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣾⠋⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⣀⣀⠀⣠⡾⠃⣴⣿⣁⡀⣸⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡏⢀⣤⠾⠋⣿⣶⠟⢠⡾⢫⣭⡿⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣾⣴⠟⠁⠀⢸⠟⠁⣴⠟⠀⣬⣿⠆⠀⣿⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠿⢋⣠⢾⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠛⠂⢰⡏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⡴⢻⡄⣰⠟⠁⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢿⣄⡈⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣧⡀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⣷⡀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⠀ ⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⣠⣽⣿⣶⣦⣶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣶⣄⢸⣿⣿⡀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⣠⣤⣤⣌⠻⣦⡀⢀⣠⡤⠖⠛⢉⣿⢸⣏⠉⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠁⠀⠙⣷⠘⣿⡉⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⠀⠀ ⢸⡇⠀⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠻⣦⠀⢀⣿⠃⣸⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡀⢹⣇⠀ ⠸⣷⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠻⣦⣙⠷⠾⠃⢠⣿⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠈⣿⢶⣿⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠶⢶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⡒⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠚⠋⢍⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣿⣧⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⠟⢲⠖⠉⠳⣄⢈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢏⣀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠛⣒⣋⡙⢶⠊⠈⢳⡝⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⢑⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⠃⢠⢾⠃⠀⠙⡄⣱⣴⠋⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠔⠒⠙⠺⣤⠄⠉⡒⠲⠯⣀⡏⡆⠀⠀⠀⡏⣿⠉⣷⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢳⠞⢠⡤⢼⠁⢠⣶⣶⢀⡼⠒⠂⠑⢾⣀⠈⠉⠉⠲⣄⡀⠷⠼⠶⢿⣾⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠒⠚⢣⢀⠎⠀⠘⡄⠈⡆⠘⠿⢻⢫⣾⣿⡧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⢾⢦⡘⠦⠒⢺⠈⠛⠛⡡⠤⣴⠁⠀⢀⡠⠊⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡀⠀⠀⢞⠑⣦⣄⣀⠀⠑⠦⠤⣛⡴⠁⠃⡴⠉⠀⠠⠴⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠀⠀⢀⡏⠉⠙⠧⣤⡏⠉⠉⣩⠟⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠤⠃⠀⢼⠗⠒⠶⠤⢤⣀⣠⠞⠁⢀⡜⠁⠀⡀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⢷⡦⣀⣀⠨⠳⢤⣀⡤⠴⠋⠁⠀⢠⠋⠀⠒⠚⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢿⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠿⠷⣿⣖⣛⣗⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣔⠋⠉⢩⣽⣦⣤⣤⣤⣤⢤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣧⠘⢦⣠⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⢄⣈⠹⣏⣹⣦⣵⣄⠽⠶⠦⣠⡇⠀⠈⣩⠋⠒⠲⠊⠀⠀⠈⢹⡈⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠦⠀⢿⡄⠐⣿⠇⣀⠀⠀⠀⠻⢤⣬⢽⠻⠤⣀⡉⠙⠿⡶⢤⣧⣤⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣟⡏⠺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠛⣤⣦⣘⢟⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣤⡀⠉⠓⣦⣤⣾⣉⡭⠥⠃⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠦⠟⢇⠙⣮⣺⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⠿⢿⣿⡀⠀⠛⠛⢿⣿⠃⠀⣨⡿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠒⠦⠄⠀⢈⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡾⠟⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⢶⣄⠉⠘⣛⣓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢤⣩⣴⣲⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⠂⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣉⠀⠀⠠⠄⠰⠆⣠⠴⠖⠚⠉⠉⣁⣀⡀⠈⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢁⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣀⡤⠶⠞⠛⠛⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⠀⣤⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣠⡴⠶⠶⠶⢾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠉⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡄⣀⣀⡈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢠⡴⣾⣷⣭⣿⡷⢶⣾⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⠴⠟⢹⣿⣞⣿⡧⠽⠿⣧⣷⡶⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠾⠟⠛⠛⠉⣻⣆⡀⢀⠈⠻⠦⣤⣀⡤⠞⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠶⣶⠶⠖⠚⣿⠉⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢹⡇⠀⠈⢿⣤⡀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣆⠀⢹⡝⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠈⠳⣮⣧⣾⣽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠉⠳⣄⣈⣿⢽⣏⠈⣧⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⣀⡈⠛⠃⠈⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠈⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⢻⣦⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢦⣄⣠⡏⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠿⣝⡷⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠈⠙⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠄⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠋⠀⠘⠳⢾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡶⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣭⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠐⣷⣶⠂⣼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⢿⣿⡏⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⢿⣏⠀⠀⠀⠸⣠⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠛⠛⠇⠀⢀⣴⡟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠤⠒⠻⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣾⠛⠋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠇⠀⠙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡻⢷⣄⣷⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢳⣤⣤⣤⡴⣋⣴⣾⣦⡀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠙⡇⠀⠙⢿⡯⣤⡞⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⠁⢀⡴⣬⠻⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠙⠚⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠿⠒⢺⠃⠀⠸⣯⡿⠁⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣇⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣤⡀⣤⣤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡛⠿⢬⡭⣯⡤⠤⠴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢤⣄⣠⣾⣽⣿⣿⡿⡃⠀

⠀⠔⣲⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠟⢫⣾⡏⣰⣟⠙⣿⣿⡿⣼⠀⢀⣾⣾⠟⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢿⣯⣶⣿⢟⣵⣿⠀⢬⣏⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣯⡥⣽⣿⣿⠀⡿⣭⢹⣥⡤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⢟⣿⠇⣸⡟⣕⢫⣷⣤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢸⡏⣾⣿⣥⡷⠁⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⢸⣿⣿⣿⣇⢠⣶⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣸⣿⣥⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠈⠿⣿⢷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⢀⣰⣧⣾⣶⠶⠾⠿⠷⠾⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠿⠶⣷⣯⣖⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⠛⡿⣷⠀⢂⠐⡠⠌⡐⠉⢌⠠⢃⠰⠀⡄⠠⠙⠻⢿⣭⡦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣄⠏⡔⣿⣇⣤⣑⠠⠑⡠⠣⣀⠒⠠⣁⠒⠠⠑⡈⠄⢂⠙⢿⣜⢦⠀ ⠀⢀⣹⣿⣀⠏⡸⣿⣿⣹⡏⠀⡇⢀⠁⡀⠈⠰⢀⠈⠰⢁⠰⠈⣀⠈⡈⢿⡆⢷ ⣤⢮⣿⠇⡼⣮⡵⠿⠟⣡⣴⡿⢀⠂⠤⠁⠌⡁⠂⢌⠰⢀⠂⢡⠀⠆⡐⠘⣿⡌ ⣿⣿⡋⡜⡄⢁⠻⣎⣱⡿⣿⣇⣂⣬⣴⣾⡶⠷⠾⡄⢂⡐⠈⢄⠨⠐⠠⡁⢸⣿ ⣿⠟⣿⣶⣌⠀⠂⣽⢂⣟⣻⣿⠛⡉⢉⠙⠿⣟⠠⠐⠠⡀⢁⠂⠄⢃⠡⠐⡀⣿ ⣿⠠⢿⣿⣟⣿⣷⡿⢇⣾⣿⣷⣤⣀⠡⠌⡐⡀⢢⡁⠂⣿⣇⠈⠰⢀⠂⢡⠀⣿ ⢻⣷⡌⠛⠻⣿⡿⢣⠍⣾⣧⠈⣿⣿⣷⣶⣤⣔⣠⣱⣆⠸⣿⣷⣦⣾⡖⠠⢨⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠡⠘⣽⣿⣄⠻⣿⣷⣿⣿⠏⣿⡟⠁⢲⣿⠀⡁⢂⠌⡐⣼⡇ ⣿⢹⣇⢉⠁⢶⣀⢁⡎⢸⣿⣿⣆⡉⠉⣉⣰⣿⠿⠀⣸⣿⠇⠰⠈⡀⠆⣰⣿⠸ ⠛⢽⣿⣷⣮⣤⣀⣂⠌⡒⠈⠛⠙⠛⠛⡛⣉⣁⣦⣾⡟⠋⠠⢁⠌⡐⣰⣿⢣⠌ ⠀⠀⠙⢾⣻⢿⣿⣛⡿⠻⡟⢿⡻⠿⠻⠟⡛⢛⣉⠡⠐⡈⠐⣀⣦⣾⣟⠵⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡓⠫⢟⡻⠿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣈⣁⣄⣁⣶⣴⣿⢿⣯⡷⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⠤⠒⠂⠉⠉⠉⠒⠦⣀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠈⠙⡆⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠹⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⢠⡧⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠓⠢⠤⠤⠔⠊⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⣷⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣀⡰⠃⡇⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢸⣀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢧⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡏⠀⢈⣇⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⢼⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠚⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠈⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣻⢿⠿⠿⠧⠟⠿⠧⠟⠀⠀⠘⠓

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣃⠀⣿⣇⠹⣿⣿⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣯⣶⣾⣾⣤⠘⢿⣿⠏⠐⠒⠠⠤⠤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠉⠓⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⠘⠛⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠁⠀⠀⣠⣤⡤⣤⣤⣄⡈⠙⠛⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣌⠳⢤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠁⣀⣀⣤⣀⣌⠉⠟⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣍⠛⢿⣄⣈⣿⣿⠿⠋⠁⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⣤⣠⣥⣤⣤⡙⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠙⠲⣌⣿⣥⣤⣶⣿⣧⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⢝⣛⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⠟⠋⠁⡔⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣼⡿⣿⢻⣽⣿⣷⡄⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢶⣤⠈⠉⢿⡀⠙⢞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⢛⣭⠶⠛⠋⠁⣀⠄⢀⡼⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢻⣿⣶⣦⣧⡀⠀⠻⣦⠈⢧⠀⠈⠙⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡞⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣿⣿⣼⡟⠛⠀⠀⠘⠳⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡍⠛⠿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡞⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⣿⣽⣿⣟⢶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⣈⡉⣩⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠋⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢰ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⠟⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣦⣤⣭⣭⣍⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠑⣇⠀⠴⠉⣠⠟⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣏⣉⣛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣼⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣄⣀⣐⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠃⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢈⣿⢿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣴⡿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⢉⡛⠳⣶⣶⣶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢀⣠⡶⠋⢓⣪⠇⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢠⣌⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣴⣟⢯⣬⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⣸⣿⣬⣿⡀⢀⣼⣷⣄⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠟⣛⣿⡿⠟⢋⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡿⣿⣧⡈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⢿⣍⣷⣛⣫⣭⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⢦⣼⣿⣿⣳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠛⢿⠻⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠋⢹⣿⠿⢻⠟⣿⢧⠀⠀⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⣷⣿⢿⡂⠀⠸⣇⢀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⣿⣿⢸⡇⢴⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⣾⣇⢠⡆⣠⠆⠀⣼⣿⣿⣦⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣟⢿⣃⣀⡴⢃⡿⣯⠻⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⡀⠉⠓⣨⣿⣿⣿⣟⣤⡿⠁⠈⣶⣉⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⡶⡾⠛⠛⠉ ⠈⣧⠈⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡧⠀⠑⠠⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠶⢶⣚⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣌⣻⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠹⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢤⣀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢿⣿⣷⣽⡄⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠸⣿⠈⢿⣷⡄⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠔⠂⠤⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢳⣀⣀⣸⡀⠀⠙⢷⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠾⢿⣳⣦⣀⣤⣿⡛⠉⠉⠉⠳⣍⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⢿⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡟⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣴⠋⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠀⣿⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣀⠴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⣰⠏⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡁⠀⠈⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⣩⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣤⣾⣷⣾⣿⣷⣤⡀⠙⢦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢹⠙⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣜⠢⢭⡥⠆⢹⡿⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⠏⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠉⠓⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⣤⣄⣉⣙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣄ ⠁⠀⠀⢀⣰⣯⣼⡇⣹⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠙⣿⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⣿⡤⠶⣿⡻⠭⣿⡟⣻⠟⢛⣻⣿⠏⠩⠟⣁⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠱⠬⣛⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣰⠏⠀⣸⣃⣴⣾⡿⢯⢵⣾⠟⣫⠗⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢲⣤⣤⣤⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠤⣤⣤⠶⠛⢻⣿⣿⣷⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⡾⠃⠀⠀⡿⠰⠋⠁⠀⠚⠁⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣖⣫⠥⠤⣒⡾⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣉⣤⣶⡯⢵⣖⣂⠉⠽⢿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣋⣿⠷⠶⠆⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣼⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠠⣖⣠⡤⢄⣿⣿⣿⡿⢟⣿⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠐⠚⠋⡉⠭⠷⠖⠂⣩⡷⠋⢁⣠⠴⠒⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣶⣾⠛⠛⠓⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡦⣤⣤⣀⣀⣰⣶⠾⠿⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢽⣿⣧⠤⠤⠴⢒⣿⣃⣠⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⢀⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⠀⣀⣶⡿⠟⠉⠁⠈⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢰⠞⠋⠁⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣻⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢉⣧⡀⠀⠀⠉⠳⠶⢤⣄⣀⡴⠶⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠽⠶⠤⠄⠐⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣾⠿⠛⢳⡾⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣸⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⣤⠖⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠗⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢦⣈⠛⠒⠒⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⠀⠀⣻⣿⣶⣦⠤⠤⢤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡼⠯⣿⠛⠿⢿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠠⣄⣼⣇⣠⡶⠋⠀⠘⡁⠀⡰⠏⠳⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡤⠴⢺⡏⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠞⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⣲⡿⠟⢛⣭⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠉⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠉⢙⣲⣦⣼⣷⡟⠓⠒⢿⣶⣶⣤⣤⣤⡶⠖⠛⠉⠀⣠⠶⠋⠁⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⠼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣄⣰⠟⠁⢀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⢆⡀⠀⢀⡴⢉⣾⡿⠟⣛⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠹⣅⠀⠀⡼⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠉⠑⡿⠀⣾⢋⣴⠟⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣄⠈⢿⡄⠀⢻⣄⠔⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠗⠲⠾⠃⠀⢤⣼⣁⣀⣀⣸⡆⠀⠀⢠⡟⢀⣀⣈⣷⠀⣀⣤⡼⠧⠶⢿⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠟⢿⠃⠀⢻⡟⠛⠛⣩⠿⠋⠁⠀⣀⣠⠤⠶⠛⠛⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣀⣉⣹⣶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣄⣾⣴⠶⣾⣧⢀⡞⣁⣤⠴⣚⣫⡭⠤⠶⢒⣾⣿⣿⣙⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⡾⣻⠋⢠⠞⠳⣶⣤⣭⣝⣛⣲⣤⣾⠙⢶⡶⠒⠀⢿⡿⠿⠚⠋⢉⣀⡤⢶⠊⠉⢣⠀⢇⢸⣏⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⣼⠀⢧⣠⠏⠀⠀⠾⡀⠉⠉⠛⠛⢹⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡟⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠑⠀⢀⡇⢸⢸⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢲⣟⠳⠤⠤⠴⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢱⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠒⠚⠟⢧⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⡴⣆⢀⣀⠀⢳⠀⠓⢄⠉⠀⣷⠞⣦⢀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣼⠁⠸⣿⠈⣿⠛⣷⡤⠄⠠⣴⡟⠀⢻⣿⣷⣾⡇⢀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠻⠚⠈⠀⠙⣷⠴⠒⢛⡇⠀⠀⠀⠉⢸⣇⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⡀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣾⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠆⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠘⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⠞⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⢁⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣴⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⢹⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢏⣵⣿⣿⣦⣉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠂⠀⢀⣠⣼⣿⣜⣧⠻⣄⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧ ⠈⢻⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣇⠀⢿⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀ ⣀⠀⢳⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠈⣷⣤⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⠁⣀ ⠛⠛⠿⡆⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠋⠛⠻⠿⠛⠁⣰⠟⡿⠉ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣯⠉⣦⡇⠀⣞⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣸⡤⢴⣲⠄⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣅⡀⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠉⠁⠀⠀⣿⣿⢻⠟⣿⠀⠀⠈⠀⠘⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠐⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣩⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠭⢵⡛⠉⠀⢀⡿⠇⠀⠀⠀⢳ ⠀⢰⣦⠀⣇⠼⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡁⠆⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠀⢻⣇⢿⡀⣿⣧⡀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠐⠛⠉⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣧⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠐⢲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠈⠻⣿⡳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡿⣷⣇⣠⢴⣾⠟⠋⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠲⣌⣏⡉⠛⠒⢶⠶⠦⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠶⢳⠚⠛⠉⣩⠧⡶⠋⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴ ⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠠⠔⢀⠀⠃⠉⠙⠷⠖⠒⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠤⠀⠚⠖⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣀⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡤⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⣻⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠈⢦⡰⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣏⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣀⠳⢄⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⡄⠀⠙⠻⢿ ⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠙⠻⠳⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⢠⣶⣿⡶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣭⣯⣷⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠿⠷⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣳⣦⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠖⠛⠛⣉⣉⣉⣛⡛⢶⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣶⠞⠛⠛⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⣀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠳⢾⣿⣿⢛⣿⠋⠁⠀⠀⣶⣦⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢿⣷⡄⠈⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠋⣿⡄⠀⢻⣿⡄⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⢿⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣾⣿⠇⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⢉⣠⣴⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣇⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⣸⣿⡛⠶⣦⣤⣤⡴⠶⢟⣿⣿⣿⡟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠻⣄⠀⠻⣦⣄⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⢀⣠⣾⠛⠿⣷⣄⠀⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠛⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠈⠻⠦⢬⣽⣛⣷⣶⣶⠶⢶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆ ⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢐⣆⡀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃ ⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣇⠂⡙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠞⣋⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⢻⣷⣂⣀⣈⣭⢙⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠛⠉⣉⣉⣽⡶⢶⣶⣟⠉⢉⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⠀⠀⠙⠿⣿⡛⠛⠻⠿⣿⣯⣌⡟⢛⣛⠻⠷⠶⠶⠦⠦⠤⠶⠶⢶⣶⡖⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠇⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣗⡀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣧⣆⣸⠵⠂⠀⠦⢄⣀⣴⡾⠟⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⢾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣛⣋⣭⡤⠤⢶⡶⠒⣛⣭⣿⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⣉⣉⣀⣤⣤⡴⢾⣟⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣉⣁⣠⠾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠶⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠓⠲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠙⠉⢹⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠿⣦⡀⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⢀⡾⠓⠲⠦⣤⣄⣀⢀⣠⣤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠦⢤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⢣⠀⢹⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠛⠉⠀⣀⣤⣶⠖⠒⠒⠛⠚⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⢸⠋⠀⢀⣠⠴⠋⠁⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠙⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣠⣶⡋⠁⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⣠⠞⢱⣿⣿⠆⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢋⣁⣤⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠘⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⠞⢉⣠⢴⣾⠛⠉⢸⡇⠀⠈⠷⣄⣀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠵⠞⠛⢁⣤⠞⠁⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣀⡤⠞⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠒⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠫⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⣀⣤⣤⡀⠈⠛⢦⡀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣰⠏⠙⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⡼⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⠱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠛⠳⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⢹⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢞⠛⢛⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣜⣆⣠⣤⣤⣤⠤⠤⣤⣈⣛⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⣧⡀⠀⠈⠛⠒⠲⠮⣧⠀⠀⠀⣼⢀⣤⠖⠊⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠛⢉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠺⣤⣤⣾⡁⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⠤⠤⢤⣤⡤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠛⠶⣤⡀⢀⣤⠖⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡩⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢄⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠸⡀⢀⣠⠤⠼⠷⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢿⡁⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⢸⠃⢰⠃⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⢸⠀⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠠⠤⠤⢤⣤⣤⣴⠾⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠈⢦⡀ ⠘⢧⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⡣ ⠀⠘⣦⡴⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠘⣧⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡑⢾⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣽⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣀⢀⣠⣄⠀⠠⠴⢴⢶⢤⣄⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡖⠉⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⠼⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⠀⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀

⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⣶⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⢤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣴⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣴⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣷⠀ ⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⢀⣤⣄⣀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣀⣠⣤⡀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⡢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡀⠀⠀⢰⡣⢀⠀⡃⢀⠀ ⠀⠀⢀⡾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠒⣒⠫⣆⣈⣴⡡⠁⠹⠓⠐⠂ ⠀⠀⢸⠀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⢎⠀⠻⠃⠈⡇⠊⠉⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠇⠒⣒⣒⣏⡤⢤⣀⠀⠀⢁⡿⡌⠄⠀⠀⣴⠇⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠋⣡⣈⠄⠀⠚⠃⠩⢹⢛⠨⠟⠇⠠⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⣾⠙⡟⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠨⠀⡃⠀⠘⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⢌⣂⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⠥⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⢧⠀⢸⣯⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⢼⢆⠀⠑⢍⡛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣾⡷⢶⠦⡈⢢⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⡼⢰⠃⠀⡧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠞⠀⠀⢀⣼⡵⠃⠀⢰⠁⢰⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⣤⠟⠋⠀⠀⣰⠃⢠⠋⡰⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡦⠖⠊⠁⠀⠀⢀⠞⢁⡴⠁⠀⠁⢹⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⣏⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⠔⠉⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⣻⠀⠀⠊⠁⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⡼⠀⠧⡟⢶⠀ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⡰⠁⣀⡄⡇⠈⡇ ⢀⡿⠦⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⢀⡠⣺⠕⠊⠀⣴⢁⣤⡇ ⠺⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠤⠤⠐⢊⡥⠞⠁⢀⣠⢼⣛⡿⣿⠀ ⠀⠿⣄⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣺⢥⠤⢒⣊⡭⠞⠛⢑⣶⢼⡆ ⠀⠀⠙⣟⠛⠻⠭⠥⠘⠓⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⣬⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣬⠭⣄⣀⣀⠤⠤⢤⣚⣻⠵⠛⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡑⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢱⡀⠀⢐⢀⣶⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣽⣤⡴⠶⠟⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⡀⢀⡠⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡤⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢙⡥⠔⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢭⡲⠭⣦⡀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣶⠋⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⢿⣶⡄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣄⠀⠀⣠⣀⠈⢷⡄⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢂⡜⢹⣟⠳⢮⣿⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠙⢭⠋⠉⠉⣿⡀⠀⢉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠉⢉⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠄⠀⠄⠀⠀⠈⠆⠀⠻⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣠⡴⠂⢂⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⢒⣀⣤⣠⣄⠀⣜⡄⠀⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠎⠀⢣⠀⠸⡀⠀⠀⢸⠀⢠⡎⢨⠿⣿⣿⢯⣹⢷⣿⠇⠀⣾⠹⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⠀⢸⣗⣀⣧⠀⠀⣿⣠⡿⠁⠉⠀⢿⡟⠚⡺⢸⠇⠀⢰⡇⠀⡇⢸⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠟⡄⠀⠀⠀⠀⢇⢻⣶⣿⣿⣏⣽⠇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⡟⢰⢀⠟⢃⣼⡇⣼⣧⣿⣥⣴⠢⠤⠄⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠘⣤⡀⠀⠀⢸⣾⠟⢿⢻⡼⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⢠⠏⡘⢃⡟⣿⠇⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠇⠘⢷⡄⠀⠀⢻⠓⠈⠛⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠔⢁⣾⡗⡿⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣻⣦⠘⢄⠈⢿⠲⣄⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠴⠋⢀⣴⠁⢸⠀⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣯⣷⡀⠡⡀⠱⣮⠽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠂⠤⡀⠀⠀⣠⣾⣅⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢜⣆⣻⠢⡈⢧⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣩⢧⠀⠙⡄⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⣀⠙⠦⡈⠑⠻⢶⡤⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠋⠡⢳⠃⠀⠸⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣼⡟⢦⡤⣄⣀⡠⠞⠁⠈⠑⢤⣮⡉⠛⠗⠚⠛⠉⢹⠀⡠⠃⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣄⣀⡡⣎⡺⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡀⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡄⢀⣿⡿⠟⠻⡇⠀⢰⡞⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠉⣩⢿⠟⣏⠒⠾⠆⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠁⠸⣗⡢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠋⠀⠀⠀⠈⠢⠬⠿⠺⡍⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢸⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠉⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠐⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠈⠑⠤⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡰⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡨⣍⠀⠹⣿⣶⣤⡀⠘⣿⣿⣶⣦⣼⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠛⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠧⠀⡟⣁⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣉⣧⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢘⣿⣿⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠲⠿⢿⡏⢠⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢙⠛⠻⠿⣧⢉⡙⠳⢶⠀⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⢫⣉⣉⣉⣛⣈⣻⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⣦⣤⣈⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣴⣿⣿⡿⠋⣿⣿⢸⣶ ⣿⣿⡿⠟⠛⣿⢧⡀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⡀⠀⠀⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡃⢀⣀⡬⠆⢳⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠉⠉ ⣿⣉⠉⢭⣤⣶⣾⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⡘⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠋⠛⠈⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶ ⠤⢖⣊⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠁⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣯⣾⠟⠋⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢥⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠴⠛⣁⣤⠴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠶⠶⠤⢤⣤⣭⣤⣴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣫⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⣾⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠉⠛⠀⠀⢀⣠⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⡆⠀ ⠀⢰⣿⠀⠻⠧⣤⡴⣦⣤⣤⣤⣠⡶⣤⣤⠾⠗⠈⣿⠀ ⠀⠺⣷⡶⠖⠛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡙⠛⠶⣶⡿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢋⣴⠟⣿⣿⣿⡟⢷⣬⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣠⡴⠟⠁⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠙⠳⣦⣀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠅⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢠⠠⡙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠉⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣴⡄⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣼⡄⠀⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣇⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠂⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠟⡟⠁⣿⡟⣿⡇⠹⡟⠛⠋⠉⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡤⣀⠀⢂⠀⢰⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠂⢀⣠⣤⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡰⠀⠈⠛⠻⠻⠛⠁⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣠⣠⣆⣰⢠⠀⡄⣲⣄⡘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢺⣿⣿⢻⡿⡿⢾⠶⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡀⠛⢮⣿⣟⣻⢻⠓⣗⣛⣭⡼⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠂⣀⠀⠉⠏⠉⠋⠉⠉⠁⣁⠴⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡑⠂⠄⠀⠀⠀⣀⣊⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣆⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⡟⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣄⡀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⢀⣴⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⢀⣾⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⢻⠏⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠊⠉⠉⡿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠀⠀⠀⢠⡹⣌⡀⠐⣆⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠈⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢹⣆⠀⠀⠱⣼⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠻⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⠀⠀⣇⣧⠀⠀⠀⠀⢿⢼⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⣼⡄⢀⡀⢻⣷⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣶⣷⠾⠛⠙⠲⢯⣿⢀⡇⠀⠻⠋⢻⢻⡿⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠣⠴ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡄⢡⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣈⣧⣸⡿⣇⢀⣤⠴⠿⢿⠀⢀⣀⣤⣴⠾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠃⢻⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣹⣿⣸⡀⠀⠀⠘⡍⠁⠀⢻⡿⣧⡹⠋⢀⠈⢠⠀⣈⣽⢟⣩⣴⣶⣾⠿⣶⣶⣦⣄⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢸⠟⠋⠈⠻⣷⠚⠉⠙⢧⠀⠀⠐⣷⡈⠙⠉⠉⠉⠉⢉⣟⣵⡿⡿⠿⢉⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢺⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢸⣼⠇⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⣶⣄⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⠷⢤⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⠀⡞⠀⢠⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠟⠉⢹⣿⣿⣧⣴⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣶⢶⡶⢶⡶⢆⣵⣤⡈⣧⣷⠀⡘⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠙⠢⠬⠤⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣯⠟⣡⠒⡠⢎⡴⣛⢫⢟⣴⡿⣿⠀⡇⠀⠀⠸⡟⣷⡄⠀ ⠀⠀⡈⣿⠈⠻⣿⡆⢀⣠⣤⣴⠖⢠⡄⢀⠞⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣡⠞⡡⢊⡴⢋⢈⣽⠿⣩⠏⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⠀ ⠀⠀⡇⢹⣄⠀⡸⢓⡾⢁⡰⢃⡶⡻⡷⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠿⠝⠡⠊⡡⠊⡠⠋⡾⡡⠋⠀⢺⣷⠃⠀⢠⠇⢀⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢷ ⠀⠀⢳⣘⢿⡄⠀⣝⣴⡟⣩⢏⣞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢸⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠋⣠⣾⡇⠀⠀⣇⠀⢸⣧ ⡀⠀⢻⣿⣾⣷⠊⣾⠏⡴⠃⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠕⠋⢸⠯⡇⠀⠀⣿⠀⡸⢿ ⡇⠀⠸⣿⣿⡟⠿⣅⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣼⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠀⠀⡇⢁⠁⠀ ⢻⡄⠀⠹⡿⣿⡀⠀⠉⠋⠀⡀⠀⠀⠈⢷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⡇⠘⡄⠀ ⠀⣿⠦⣀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠙⢿⣿⡿⠛⠉⠁⢹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠱⡀ ⣾⣿⠀⠈⢑⣦⣉⣻⢤⣀⣉⣡⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢸⡟⠀⠠⢰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠱ ⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡸⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢇⣴⡷⣀⠀⠀ ⠙⠲⢿⣿⣭⣭⣽⣯⣹⡗⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⡸⢧⡽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣧⡻⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣇⠀⠀⠙⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⣿⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣛⣻⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠈⢿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠉⠙⠻⠟⠛⠻⠟⠛⢆⠀⠘⣅⣠⣤⣶⣿⠷⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠂⠀⠀⠀⡙ ⠀⠀⠐⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣟⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠄⠠⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⣄⠀⢠⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡈⠑⠦⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠢⡄⡈⠫⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠤⠚⠛⠢⢳⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣏⣄⠤⡴⢲⣶⣿⣆⠀⠀⡄⠙⠦⣀⠀⢀⣀⡀⠤⠔⠂⠃ ⠀⠀⣠⠎⡠⠼⣧⠕⠀⠈⠉⢂⠀⠀⠸⠯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠒⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣄⣦⡿⠓⠤⠤⣶⣶⣿⣾⣿⡤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣇⢈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠏⣼⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡿⢿⣦⡙⠛⠿⠆⠛⢿⠾⡿⠟⠋⠀⠈⢉⣾⡿⠃⠀⠀⠠⠤⣭⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣇⠀⠈⠉⠁⠀⠢⢄⡀⠒⠛⢂⡤⠖⠂⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠁⢸⣿⣇ ⠀⠀⢹⠻⣉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣇⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣽⣿⣿ ⠀⠀⠈⡆⠈⠙⢺⡀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⡆⡄⢰⢰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠻⢶⣦⣠⣿⡆⣿⠋⠙⠓⠛⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⢷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⠀⠈⠛⠻⣧⢸⣅⢀⣤⡶⠷⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣿⡿⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡐⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣯⡥⢀⡀⠀⣀⠀⢈⣱⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⣈⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠯⠭⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢔⠺⡓⠤⠐⠂⡉⠝⠒⠄⡰⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣻⠍⠀⠀⠠⠊⠀⡠⠄⠚⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡌⠀⠀⡰⢵⡕⠁⠀⠀⣀⢀⠆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠅⣶⢻⢰⣮⣤⠒⢾⠙⠛⠀⡰⡇⠀⠀⡠⠒⢹⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡍⢁⠿⠏⠀⢟⣿⣷⡾⠁⠀⢀⢃⡇⢀⠊⠀⣰⠥⠊⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠺⣄⡠⠀⠀⠈⠁⢀⣀⠄⡃⣸⣇⡾⢋⠞⠁⢀⠤⣊⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠒⠛⠒⠒⡔⠒⠂⢉⠍⣴⣿⢿⠁⡼⠒⡖⠋⠉⠐⡶⢦⣄⡈⠲⡀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠠⠤⢀⣰⠀⠀⠀⣸⣾⣿⠏⡆⠀⣀⠬⣔⠒⡈⠃⡌⢢⠹⡞⠝⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣸⠀⠀⠀⢿⠃⡏⢰⠀⢀⣕⣠⠚⠲⡈⠠⠈⡀⡄⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⠀⠱⣸⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠱⠀⠇⡇⠇⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⣀⠀⠐⡀⠙⠀⡜⠈⢀⠃⠀⠀⢨⢰⠁⠆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡟⠀⠀⢳⡀⠙⠣⡀⠘⠑⡄⢀⡼⢸⡆⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠏⠀⠀⡏⠁⠀⢠⠈⢆⢸⡇⠀⣿⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠸⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⢸⣸⢣⡄⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢠⠃⡸⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠻⡀⠑⢽⡿⢦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠐⠋⢠⠃⠀⠀⢀⡗⠒⠊⠧⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠛⠛⢋⣉⣤⣴⡆⣦⣬⣉⣉⠁⢠⠀⠀ ⢠⠟⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣰⡌⢷⡀ ⠐⢾⣿⣿⡘⣿⣿⡿⠟⠃⠿⣿⡿⢱⣿⣿⣦⣃ ⠀⠀⠻⣿⠇⠀⣀⣤⣴⡇⣷⣦⢀⡘⣿⣿⡿⠋ ⢰⣄⡀⠀⠺⣧⢻⣿⣿⣇⣿⢇⣾⣿⠎⢉⣴⠇ ⠀⣿⣿⣦⡀⠘⢧⢻⣿⢸⢇⣾⠟⢁⣴⣿⣿⠀ ⡀⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠑⢻⢨⠛⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀ ⢰⡀⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠴⠄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⠃ ⠈⣿⣷⠖⣠⣄⡂⠸⠿⠃⠛⣢⣄⢲⡎⢸⡟⠀ ⠀⠈⣥⡈⢻⡿⢰⣶⣿⣿⢸⣿⣿⠗⡀⠿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠁⠟⠛⠛⠛⠆⠛⣵⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠦⢤⣠⠖⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠤⠤⣽⣤⠚⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠋⠀⠀⠈⢇⢀⠀⢸⣄⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⡞⠀⣴⣆⠀⢸⠿⠓⠉⠁⠀⠀⣀⡈⢉⡳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠀⠰⠄⣹⣏⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠂⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣁⡠⠄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠜⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣈⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣤⠄⣾⠈⠡⡀⠀⠹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⡥⠚⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⠲⡏⢧⣠⡏⠀⠀⢠⠴⠋⠁⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠳⠤⠤⠷⡄⠀⠈⠧⠐⠊⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣂⡄⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⡷⢤⡞⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⣀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣼⠷⣄⣈⡽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣠⠇⠀⢀⣼⠛⠲⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠒⠋⣀⣠⠶⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⣆⣀⡀⠀⢠⣿⣟⡟⣏⡉⠀⣀⣠⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡿⣧⣄⠉⠉⠉⣀⡠⠜⠒⠒⠲⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠐⠂⠈⢻⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢿⡒⠠⢤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⡷⠤⣀⣀⣀⣀⠠⠔⣺⠃⠀⠉⠙⠊⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠶⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠉⠉⠳⡀⢀⡠⢧⣀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⣀⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡴⠒⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⣄⠈⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀ ⠖⣦⢬⡛⠲⣼⣷⣤⠞⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡈⠙⢯⡿⢍⠙⡏⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⡠⠞⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⡙⢦⡀⣙⢆⠑⣾⡀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠢⢄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⠢⡙⣧⡈⢦⠘⡟⠒⠒⠒⠉⢳⣄⣀⣀⡤⠚⠁⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣤⠼⢾⣧⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣆⡇⠈⠙⠒⠤⢄ ⠚⣉⠬⠷⡊⢻⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠋⠁⠀⠈⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠁⠀⠀⠙⣾⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⣆⡠⡖⠋⢁⣣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣀⡠⠴⠚⠉⣴⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⠊⣷⣄⣀⠀⠀⢸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠾⢵⣤⣈⡷⠔⠛⠂⠐⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠈⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⢀⠏⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⢸⣤⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣳⣦⣼⣄⣀⣠⡤⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠤⠚⠿⢟⣦⣀⠀⠀⣧⣝⠓⠤⠤⠤⢤⡴⠯⠅⠀⠀⠉⠻⣦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣉⠉⠳⣀⠙⠒⠲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⢲⠏⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣱⣶⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠀⠀⢇⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠁⠀⠀⠉⠙⣍⡿⠿⢖⡢⢤⣤⣤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠙⢯⡀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢷⡀⠙⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠈⣿⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⣀⣀⡀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⢸⣿⡇⢻⣿⡟⣿⣿⡇⢻⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⠀⠚⡇⠘⣿⣧⢹⣿⡇⠈⣿⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣶⠶⠶⣶⣮⣵⠆⢷⠀⠘⣿⡀⢻⣷⣾⣿⠶⠾⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣇⣴⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠋⣡⡿⠋⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢻⡿⡇⠙⠇⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣤⣿⠀⠀⠠⠤⠄⠘⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⠿⠭⠤⠤⠤⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡞⢹⣷⢶⡶⢾⣷⡜⢻⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀ ⢸⠃⣾⡇⣸⠃⡞⣿⣧⠈⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⢦⣿⡀⠀⠀ ⢰⠀⣿⣿⡿⠚⠁⡏⣿⣷⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀ ⠘⠷⠞⠋⠀⠀⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⡇⢸⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠙⡇⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡏⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢸⡇⠀⠃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠞⠁⡜⠀⢸⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠢⣤⣼⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡉⠁⢸⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣽⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⠾⠟⠛⠒⠀⠀⠀⠏⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣖⠺⠄⠀⠀⠀⡎⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢰⣾⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⡠⠇⠀⠀⠐⠌⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣠⣼⡧⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠤⡼⠁⠀⣿⣿⣿⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠸⡍⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣏⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣰⠁⠀⡾⡇⠹⣿⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢄⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣇⣠⠖⠉⠀⠈⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠬⠟⠁⠀⠘⠣⢄⣸⠇⠀⠀⠙⣿⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣿⡇⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⠁⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢠⠃⢠⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠃⠀⠀⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠸⠀⢸⠀⢠⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⠏⣦⡄⠀⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⢀⣿⠀⣼⡟⢻⢸⡀⠀⠀⢠⠇⡜⠀⣿⠃⢸⠻⡀⠈⣯⢲⡀⡠⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢧⣼⠀⢧⡏⠇⠀⢿⠙⣄⢀⣞⡜⠀⠀⠏⣸⠃⠀⠱⡀⣿⣆⢳⣁⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢢⢹⣿⠀⠈⣃⣤⡤⠶⠃⢈⡿⠋⠀⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⢹⢹⡝⣦⠏⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣟⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣾⣼⢧⣘⡞⡿⠈⠀⠀⠀⠘⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⡟⣇⢻⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⡏⢶⣡⠃⠀⠀⢠⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣸⠋⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠣⡀⠈⡟⠳⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠶⡏⠀⣧⣻⡾⢷⠀⠀⢸⢀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠑⣄⢣⠀⢸⠃⢹⠈⢹⡟⣿⣿⣆⣤⣿⣿⣽⠟⢧⢠⣃⠾⣿⢻⡁⢸⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡌⠀⢸⠀⣼⣆⢻⡿⠿⢿⣿⡿⠋⣠⢾⣿⡇⠀⣇⡀⢃⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⠀⠸⣼⠇⢸⣿⣷⣤⣴⣿⣵⣾⠁⠀⣿⠇⠀⡟⢇⡼⡈⠀⠊⠀⢠⠃⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⣿⠀⠌⠙⣿⡿⠛⠛⠉⣿⣀⣀⣿⡀⢸⠀⠜⣡⠃⠀⢀⡴⠁⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣀⣉⡇⡰⣿⡿⡄⠀⠰⣅⣀⣘⣿⣟⠏⣠⣾⠃⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣀⠀ ⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢧⣀⠀⠀⡾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠙⠻⣏⣹⡖⣧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣤⣿⣿⣿⡒⢦⣄⠀⠀⢸⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣾⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣈⣧⠀⣘⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢩⢀⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡿⠃⠀⢻⣾⣧⣄⣀⣀⡼⢷⡎⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢣⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠭⣹⡯⠤⣾⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⣅⣀⣈⣃⣼⣿⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠛⢾⣏⠉⢒⣦⢄⣠⣿⣏⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢯⣴⣾⡽⣇⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⢤⣀⠀⠀⠀⣠⡿⣡⠾⢧⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠋⠛⠳⢦⣍⡒⠾⣹⠞⠁⠀⠀⠙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢁⣟⣳⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠧⠔⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀⢠⣠⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡰⠃⠀⢳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⡀⡀⢀⡀⢀⢀ ⣛⠉⢙⣛⣛⡛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⡛⠛⠛⢻⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡺⣿⣿⣧⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢁⣹⣿⣿⡸⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣹⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠋⡌⣿⣟⣟⠇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠹⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⠏⢠⢿⡿⣸⡿⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠈⢧⢻⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡿⢫⠏⢀⣿⡟⢠⡟⠁⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⡞⠀⠀⠈⢧⡳⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡉⠀⣼⠟⢠⠟⠁⠀⠀⢸⢸⡿⡿⣿⡿⡟⠒⠒⠒⠒⠳⣽⢦⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⢛⣿⣿⣶⢋⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⢣⣿⣿⠷⠶⠒⠒⠒⠂⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣼⢻⣋⣠⣤⣤⡤⣤⣤⣄⣀⣹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠿⣿⣿⣿⣶⣬⣽⡄⠀⡾⣼⣿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠋⢩⡿⣻⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧⡈⢻⣿⣿⠙⢿⣿⣼⣱⣯⣿⣯⣿⣥⣴⣾⣾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠀⠀⠛⣿⣷⣿⠛⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣼⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡏⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣱⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡞⢢⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢫⠏⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡿⣿⡹⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡇⣿⡗⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣏⣿⠃⣧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⣷⢹⣷⣧⠹⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣹⠏⣼⠧⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⡜⢿⣾⣆⠙⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠶⠶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣼⣿⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣨⢿⡞⢦⡈⠻⣿⣿⡼⣿⣎⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣹⡟⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⢯⡾⢙⣧⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡙⣄⠙⠚⢿⣿⣷⡽⣿⣎⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠠⠟⠋⣼⣿⢿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣧⣤⣀⣤⡤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠂⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣶⡾⣻⣿⣿⠟⣁⣦⣾⣿⡏⠐⣿⠟⣵⣸⣿⣿⣿⣕⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠸⣿⡏⢻⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠞⠁⢠⣶⡿⠟⢉⣴⣾⠿⢏⣤⢾⣿⣿⡿⠋⢀⣴⢏⣼⣿⢿⣿⡯⡷⡿⢻⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⣦⣀⠙⠿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣋⣠⠴⠞⢋⣩⡶⠛⠙⠀⠃⠀⣾⡿⣿⡾⠋⠀⣠⠞⢁⡞⣹⣻⡏⢹⡇⣹⡷⠸⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣶⣿⣷⣤⣀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣋⣉⣁⣤⠶⠟⠋⠁⠠⡀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⣰⢃⡜⣡⠀⢪⡴⣣⣯⣾⣼⣾⣿⢇⡄⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡒⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠜⠓⡀⠀⠀⣐⢀⣩⣵⡾⠟⠋⣁⣴⣶⠟⢁⣠⠞⢁⡴⠅⢰⣻⣿⠟⢉⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣻⣷⣦⣌⡙⠻⢿⣽⣦⡀⠀⠂⠒⣂⣀⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠑⠁⠰⢻⣾⡶⢻⣷⠧⣬⣠⣼⣿⠏⠼⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣶⣶⣯⡘⣿⣿⣿⣍⠛⣷⣶⣤⣉⡉⠙⠷⠾⠿⠶⠛⢋⣉⣠⡴⠶⠺⣻⣿⠟⢋⣴⡃⢀⠀⣴⣶⡴⣿⡿⢡⡿⠃⠀⡈⣿⣿⠏⠀⣼⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣀⢠⣿⠋⣿⡆⣸⣽⣿⣍⡻⣟⠷⣤⣉⣍⣽⣭⡿⣷⣶⣾⣛⣿⠿⢿⣿⣿⠞⣋⣴⢿⣿⡤⠚⠕⣱⡿⣃⣴⣿⠃⣼⢇⠀⢰⠃⢸⠏⠀⣼⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⢰⡇⠋⢸⣿⡄⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣮⡛⢦⣽⡻⣿⡍⠉⣉⣉⠼⣏⣠⠴⢚⣩⣴⡿⣻⡽⢛⠕⠀⣀⡼⣫⡞⠉⣼⠏⢰⣿⡏⢀⠏⢀⡿⢀⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠛⠻⠛⠛⠛⢛⣩⣭⣶⡾⢛⠛⣉⠄⢀⣴⣿⣴⣺⡽⣛⡥⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣾⣾⣾⢼⠁⣼⡿⠀⠀⠀ ⢀⣠⠔⠋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣝⣾⡗⠺⣯⣷⣦⣤⣴⠞⠛⠉⠉⣳⣾⠷⢫⣤⣶⢟⣫⣿⡏⠙⠉⠁⠀⠄⠼⡗⠀⣈⣍⣙⡛⠛⠛⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠏⢸⡇⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣧⠀⠀⠻⠛⠛⣋⣡⠀⢠⣿⠈⠳⣿⡿⣿⣿⣶⡖⣷⠶⠾⣿⠭⣿⣿⢶⣾⣯⣁⣽⠞⢉⣠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⣿⡇⢀⡇⠾⠟⠿⠗⠘⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣟⠛⠒⠲⢷⣮⠭⠥⠤⠶⠤⠴⡿⠿⣿⠿⠿⣶⣶⡇⣿⠒⠿⡶⢿⣷⣤⣀⣀⣀⡴⠿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⣤⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢻⠁⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢤⣿⣿⣡⢞⣿⢿⠋⣸⣿⣿⠙⣻⣿⣗⣀⣾⢿⢘⣧⠶⢿⡷⢶⣿⣿⠀⣿⣿⠤⠿⢿⣿⣯⡻⣿⣛⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠀⠀⠀⣰⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀ ⠀⢸⣿⡃⠀⠀⣴⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠛⠿ ⠀⠘⣿⣿⠇⣸⣿⠀⠀⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣰⣿⠏⠻⣿⣤⣾⠏⠀⣠⣶⡄⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶ ⠀⢠⣿⢋⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠸⣿⣦⠉⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠘⣿⣫⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⣾⣯⣾⡟⢹⡟⢀⣤⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢡⣶⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠉⠻⣿⣷⡀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⢀⣿⣿⠟⠀⢸⣷⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣷⣶⣶⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀ ⣸⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⢿ ⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢀⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣃⣀⣀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣤⣴⣿⠁⣀⠀⣾⣿⣿⣧⣼⣿⣱⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⠛⠛ ⠿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠻⢿⣷⣶⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢡⣀⢿⣷⠈⠉⠁⣹⣿⡿⣿⡿⠿⢀⣤⣾⣿⣥⣤⣶⡾⠟ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣾⣍⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢰⣿⣷⡾⠿⢿⣿⡟⠿⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⣤⣾⡿⣿⣝⠻⣷⣿⣃⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠈⠛⢷ ⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠈ �