Cartoon Boy Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠚⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⡀⠀⠘⣿⡝⣿⣿⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠀⣷⡀⠀⠸⣿⡼⣿⡻⣿⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣩⠟⠋⣿⡟⠉⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⣿⣇⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣴⣧⣿⢣⡶⢿⣿⣏⣿⠈⣿⡆⠀⣛⣿⣾⡇⣿⡄⠈⢹⣿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⢸⣿⣿⡏⠿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⠃⠉⣿⣄⣀⢸⣿⠀⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⣙⣿⣿⡿⢻⣿⡆⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡆⢸⣿⡟⠀⡀⣿⡇⠨⢸⣿⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣼⣿⣇⣿⣿⢿⣿⡸⣿⡇⠀⠁⢹⣧⠠⢼⡿⢀⣼⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠼⣿⡼⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠻⣿⣿⣿⠀⡀⣸⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠻⣇⠹⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠀⠘⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢧⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠎⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠇⠛⣿⢻⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣼⡟⠀⣿⣷⡿⠃⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠛⣡⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⢤⣀⣀⡤⠴⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⡠⢀⡆⠀⣇⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠲⣤⠞⢡⠒⠊⠀⣼⣡⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢢⠀⠈⠑⠮⣄⣠⡴⠛⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣡⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡑⢤⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢧⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡏⣿⣯⣾⣿⣿⡟⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⣾ ⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠃⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⣆⣸⣿⣿⣿⢿⡿⠷⣜⠃⣏ ⠀⠀⠀⢰⠇⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡘⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⡏⠀⢸⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠸⣿⣿⡿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣼⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣿⡀⢻⡀⠀⠀⢠⣤⣀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢳⡁⠈⢻⡀⠀⠸⠏⠁ ⠀⡏⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⣀⡽⣄⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡴⣓⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠝⠁⠈⣛⠾⠛

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⢀⢻⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣸⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠁⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡀⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⢻⡿⣿⠆⢹⡽⣿⣿⣿⣿⢶⢸⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠘⣿⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⣷⣿⣶⣾⣷⣿⡏⢹⡿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣻⡿⠋⣿⡠⠿⠛⢹⠇⢸⣇⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⡿⠷⢶⠷⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡼⢻⡆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⡿⠛⢉⣩⡿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢃⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠒⠲⠶⠒⠉⠁⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡙⢠⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣿⠋⢨⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⢺⡿⠁⡀⠂⢸⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢿⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢨⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

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⠀⠀⠀⠀⣐⣔⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣗⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⠈⣇⠀⠀⠀ ⠔⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⣻⣾⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠓⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⣀⣓⡒⣀⣀⣬⠟⠿⠙⠉⣃⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠗⣿⣿⣻⠑⠪⣑⠤⡀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡴⢊⡟⡜⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠉⠘⠓ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠴⠀⢀⠠⠂⢉⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠘⢏⠀⡣⠀⣁⣤⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢎⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣻⣿⣏⣻⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣀⢤⣤⠖⣃⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⠀⢻⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣶⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡇⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢶⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⣼⣿⣿⣷⣧⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⡉⠉⠉⠉⠁⠈⠛⠛⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠗⠀⠼⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠟⠘⠿⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠓⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣤⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣟⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠑⠦⣈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⢀⡠⠒⣿⠃⣰⠿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢀⣼⣿⢰⠃⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣿⠏⢳⡇⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠓⢾⣿⡿⠋⠀⡟⠀⠀⡠⠒⠁⠀⢀⣠⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠿⡁⠀⠀⢁⠄⠊⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣤⡶⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⣾⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⡟⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⣏⣽⣿⡟⣿⣀⣹⣧⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠒⠋⠜⠁⠙⠉⠉⠹⠿⠟⠿⠻⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠙⠋⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⡾⣦⡀⢣⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢰⢀⡢⢸⣷⣶⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣟⣵⣧⣤⣦⠀⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠱⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠩⠛⠛⠟⠉⠁⠀⠀⡬⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⡁⠀⠀⠀⣨⢿⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠌⠠⣄⠀⢰⣿⣷⣯⡲⠶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣯⡇⠈⠆⢱⠜⠀⣠⣥⣷⡐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠛⠛⠋⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣓⣓⣒⣦⣽⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡴⣹⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢠⠀⠀⠀⠀⡈⠐⡈⠄⡀⠷⣩⡧⣿⠣⢁⡾⠊⠀⢀⠄⢠⠂⡆⠀⣦⠈⡀⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢤⢳⣹⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠀⢂⠘⠀⢠⠁⠂⠄⡐⣸⠣⡕⡟⢼⢀⠜⠁⠀⡠⠀⡐⢀⠰⠀⡄⢫⢇⠃⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡐⣸⢃⢾⢔⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠐⣆⠢⠠⠂⠠⠁⢂⡰⣣⠝⣸⢹⠏⠀⠀⠀⠔⢀⣞⠃⠈⣁⣼⠃⢸⢾⠠⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠠⢠⢇⣫⠋⠌⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠸⡵⡀⠄⢁⡢⣞⡱⢥⡚⡥⢻⠀⠀⠠⠂⣠⠟⡼⣀⢥⠳⡌⢀⢯⡒⡰⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡀⢡⡏⣾⠃⠂⠀⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢇⠱⡹⢆⢎⡵⢊⣴⠗⡉⡜⡿⠀⢀⠁⣰⠏⡼⡑⣎⢎⡵⠀⢸⠦⣙⡇⡀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⡅⢸⣼⣧⡖⢲⣶⣤⣬⡐⡜⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⡄⢻⡘⣶⣘⢣⡆⡐⠀⣏⡇⢠⠂⣶⢳⠛⡖⣭⣒⣮⣴⣈⣸⣜⣡⢃⠃⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡃⡅⢸⡏⠀⡶⠇⠀⠰⠹⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣌⣟⣷⣛⡾⢠⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠿⣄⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣷⡰⠱⣰⣶⣶⣟⣿⣷⠞⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠹⣾⣳⢿⢁⡎⠀⣸⣿⣠⣤⡄⡄⠶⠶⠶⠆⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠶⣤⣛⡈⠈⢿⡀⣿⡷⢻⣏⡁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡳⡄⠘⣷⣿⡜⠀⠀⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳⣝⢷⡽⣽⣻⣦⣸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢠⣼⡰⢩⢁⠀⣼⠇⠘⠳⠶⠿⢻⣶⣇⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠆⡈⣻⡀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⣠⡿⢿⣧⣭⣤⣁⣛⣯⣴⣿⣿⣶⣤⣄⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢸⡹⣿⣻⡟⣤⣴⣘⣠⣧⣼⣴⣾⣯⣿⡟⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠿⣷⡀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⠛⡀⡌⠘⣋⡏⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠰⣳⣎⣿⠞⠈⢟⣻⡿⠟⠋⠁⠉⠙⠟⢇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢆⠈⢷⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢀⣾⠃⠰⠁⡘⠰⡏⠞⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢎⣠⠔⠹⢈⡪⡓⢄⠈⠁⠀⠒⠈⠿⣷⢬⡤⢦⣑⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢒⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠞⠙⡄⢁⠐⠠⢐⠈⢀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢨⢢⣀⠇⠂⣜⡍⢒⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠱⡚⢋⠙⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢄⠂⣣⠀⠌⠠⢸⠐⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠔⢡⣤⠊⢄⡽⣡⠇⢫⠙⠌⠳⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⡴⢋⠠⠀⠈⠱⡌⠐⢈⠀⡇⢰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠖⠁⢠⠟⠁⣠⢎⡷⢣⣱⣾⣶⣥⢆⠁⠢⠐⠠⢉⠓⠒⠒⠲⠶⡶⠖⠚⠡⣨⠏⠀⠀⠀⢀⢠⡞⠁⢄⠃⣇⡀⠀⠹⣆⠂⠠⢠⠏⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⢀⢏⡴⠛⢁⣾⡿⣟⣿⣻⢾⣯⠿⣌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠉⠄⣼⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣆⠸⣸⠘⡔⢄⡀⠈⢳⠵⠃⡈⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⠀⡼⢊⠀⣐⣾⢯⡿⠽⣏⡍⡟⢾⣿⢱⡆⠘⡄⠀⠀⠐⢡⠂⢌⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠎⠖⠲⠦⠤⢦⣁⡐⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣀⡇⢂⡐⡼⣟⡯⢫⡜⠲⣌⠱⢣⡑⢎⡱⡂⠌⡀⠀⠰⠁⠌⡆⡌⠐⡇⠀⠀⠀⢐⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⠴⠤⠦⠄⠉⠄⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠐⡁⠆⣸⠳⣘⢬⣃⢏⠳⣌⢣⡣⢜⠪⡔⣣⠐⡀⠀⠃⠌⡐⡧⢀⡁⢻⡄⠀⢠⡞⠈⠤⠁⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⠀⠡⠈⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠉⢀⠄⣗⠣⡜⡂⣯⠺⡕⡌⢶⡹⣎⡱⢌⡱⠂⠄⠡⢈⡐⡰⢳⡄⡐⢀⢻⢠⠏⡰⢁⡖⠋⡐⠠⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠁⡰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡅⠈⣄⠙⠒⡉⠄⠹⢧⢫⠺⣹⡆⠹⣆⢣⠀⠌⠔⠀⡠⢰⡍⢣⢳⡀⠂⠌⣿⣰⠗⢃⣐⠠⠄⠡⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠐⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢳⠀⠀⣟⠠⣿⣧⡂⠙⠛⠰⡆⠐⢠⠘⢥⠈⡌⠀⢀⠡⢈⡧⢣⣹⡖⡁⢂⠉⡐⢊⠉⣜⠐⡈⡼⠍⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⡇⢠⢛⡆⢻⣟⣷⣌⠄⠡⡇⢲⠀⠙⠄⢸⠀⠀⢀⠂⢜⣾⣟⣯⢿⡝⡄⢇⠐⡠⣸⢁⠂⣴⠃⠌⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢳⣘⢣⢻⡈⠟⣾⣻⢷⣅⢱⠂⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠈⣼⡿⣾⣹⢯⣿⡜⡜⡐⢠⠇⢂⢰⠇⡈⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⡖⣣⠭⣧⠘⣆⡛⢯⣟⣿⣧⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠧⡹⠷⢯⠿⠾⠽⠼⢇⠏⡐⢠⡏⡐⠠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠘⢷⣹⡵⡘⣏⠖⡹⢯⣟⣿⠌⡄⠀⠀⠀⠀⡫⡊⠐⠀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠄⢳⡇⠠⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡧⠈⠟⣷⣱⠈⡙⢓⠲⢝⣻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠊⠄⣫⠹⣎⠐⠠⠁⠌⠰⡆⢁⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⡐⠸⣩⢧⢇⡐⠠⢈⠐⡈⢧⠋⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠡⢸⡡⢓⡜⣹⡶⠋⠄⠡⠙⠦⡂⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠱⣚⣏⢆⡁⢂⢂⠐⡸⣇⠈⠀⠀⠀⢀⠃⠌⣰⢣⣵⢷⣾⡞⠬⠥⠚⢒⣓⣊⡡⠭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠱⣚⣧⢣⠄⢂⡐⠈⣷⢈⠂⠀⠀⠎⡐⣰⣯⢿⣽⣻⢾⢖⠒⣊⠭⠉⠀⠀⠀⠀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠐⡱⣚⣮⢱⡠⠠⢁⢚⡧⠠⠀⡈⡴⣽⡿⣽⣻⢮⣟⡏⠸⣆⠀⠀⠀⡀⢠⣐⣠⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢡⠰⣚⣇⠶⡅⠂⠌⢿⣀⢡⢞⡰⢻⣽⣳⢯⣿⠞⠠⢁⢳⣠⠦⠗⢋⠭⠴⠒⡆⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠆⡱⢚⣦⠹⣌⠐⡘⣿⡡⢎⡔⢣⣹⢯⣿⠋⠄⣡⢎⡚⡅⣐⠌⠸⣀⢹⠠⡏⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⠱⣃⢎⣗⠬⢖⠀⣇⢻⡒⣌⠣⡜⣿⢾⣁⢂⠘⢦⢩⡷⡁⠌⡐⠡⢸⠠⢁⡂⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢡⠈⠒⢬⣳⡩⢣⣹⠀⢿⡰⢣⠜⣹⣿⠸⢀⢘⢦⣟⠴⣙⠤⡤⣅⠂⡷⢋⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠌⡐⠡⢀⠛⣥⠾⡎⠀⢿⣡⠚⡍⣿⡱⣀⠺⢼⣻⣧⣕⣎⢴⡩⠐⣇⢢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠡⠠⢁⠂⡐⢈⠢⣇⡁⢂⠹⣱⢊⢽⣷⡿⢈⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣷⡁⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠠⢁⠂⢄⣿⣦⡐⣿⢆⢂⠐⡈⢎⢾⣻⡱⠁⣿⣳⢯⣿⣹⣟⣾⡁⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠂⠌⣸⡿⣽⣧⢻⠈⢦⢂⠐⡀⠛⠟⢂⠁⣿⣯⣟⣾⢳⡯⡏⡦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢁⠂⣾⣟⣷⣻⢯⣗⠈⢧⠂⠄⠡⠈⠄⡈⢽⣞⢷⣻⠭⠴⠴⠗⠚⡛⢱⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⢂⡟⢾⣳⢯⣟⣿⣄⠂⠣⢈⠐⠡⢈⠐⠸⣺⠍⡀⠂⠌⡐⡈⠴⠤⠥⠽⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢁⠂⣏⢞⣯⣟⡾⣽⣷⣎⠁⡂⠌⡐⢀⢎⣶⣶⣶⢿⡿⣷⣷⢿⣾⣶⣥⣆⡐⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡆⢹⡬⢺⣯⣟⡷⣽⢾⣧⡐⠂⢄⠡⣞⡹⣷⢯⣿⣹⢷⣫⣟⡾⣽⣻⣽⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢁⢂⢳⡣⢕⢯⡿⣽⢯⣷⡻⣔⠸⢇⡘⢳⣜⡿⡾⣽⢯⣧⣭⢹⡉⢭⢫⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡀⢂⠹⣎⠲⡹⣯⣟⡾⣇⠛⣦⠂⡉⢙⠺⢿⣻⢛⡛⢭⡙⢦⢙⠢⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠱⡀⢂⠙⣧⡱⣙⢾⡽⣿⡆⢈⠳⢀⠀⠀⠂⠄⡛⠺⣥⡻⣢⢍⢲⡑⢈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⡠⢈⠘⢷⡌⢎⢿⣳⢿⡈⢦⢡⢦⢀⠀⠀⠀⠑⠈⠙⡳⠞⡯⠰⠀⢂⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠑⠄⠌⣀⠻⣼⡘⣯⢿⣷⠀⠻⣌⡚⢮⢁⡂⡄⣀⠀⠀⡀⠀⣠⢲⢇⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠂⠹⣾⣘⡿⣾⣇⠂⡙⣜⠆⣯⢱⠌⡶⣍⣓⢳⡤⢣⡟⢢⠐⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡐⢈⢿⣎⠷⡿⣆⠐⡈⢿⡘⣿⣿⣴⣡⣫⣝⣻⣽⣞⣯⠔⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠒⡀⢂⠻⣟⢶⣻⡠⠐⠠⠹⣜⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣻⣞⣿⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡒⣖⠲⣥⢦⣄⣠⡐⢁⠂⠩⢷⡾⣧⢁⠂⠡⡈⢮⣻⣾⡽⣯⢿⣽⡛⠯⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡥⢯⡒⢥⢊⠖⡩⢝⠳⢮⣔⡈⠝⠿⡆⡈⠡⠐⠠⠙⢾⣿⣽⣻⢦⡇⡐⠠⢀⠂⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡳⣝⣦⣍⣎⠱⠊⠕⠪⣔⣻⣦⢶⣿⡀⢡⠈⠄⡁⢂⠙⠫⡿⣟⢹⢀⠁⣢⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣟⡲⢮⣹⣭⣟⣻⣟⣿⣽⣷⣾⣿⣿⣷⣤⣈⣐⣀⣦⣬⣴⣬⡵⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣫⣟⣽⣮⣳⣭⣶⣹⣶⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣾⣿⣿⡿⡛⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣳⣥⣋⠍⠓⣒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡏⡑⢆⣷⣿⣯⠑⢡⢺⣿⣖⡼⣷⣬⣋⠟⡻⢿⣳⣤⢆⠩⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡩⠎⣰⣽⣿⣿⣿⡗⣿⡐⢢⠙⣻⣿⣜⠻⣿⣷⣖⡩⠻⣻⢿⣷⣍⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⡡⣶⢴⢛⣾⡿⡓⢾⣿⣯⢿⣀⠣⡘⠄⡻⢿⡵⠘⣟⠿⣿⣧⡝⣮⢿⣿⣞⣿⣏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⣿⢿⣷⣿⠛⢬⣿⡿⠡⢓⢺⣿⣿⣺⠤⢑⡈⢂⠥⢻⣇⢣⠸⡌⢩⠻⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⡗⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣼⣿⣟⣦⠝⣺⡟⣠⠃⠥⣾⢻⣿⣯⢷⢂⠌⣇⡘⢬⣧⡖⡡⢿⢀⠆⡙⢿⣿⣿⣿⠳⣿⡏⢡⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣾⣿⣿⡞⣥⢾⡟⡰⠁⢎⠱⣿⣻⣿⣿⣟⣎⣎⡟⡸⣸⣿⣿⡑⣺⢽⣧⡘⣿⢇⠻⣽⡖⠠⡑⠤⣊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣾⣿⣿⣿⡹⣜⣿⡳⢄⡉⠆⣩⢿⣗⣧⣿⢿⣿⣾⣏⡱⣿⣿⣿⢱⢺⣿⣧⢳⣿⣓⣌⡤⡐⠡⠌⡒⣻⣮⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣧⢧⣿⣿⣻⠀⢄⠣⣀⢿⣿⣧⡟⡼⣿⣿⣧⣿⣿⡧⢼⣛⣿⣿⣟⣿⡿⢤⣀⣿⢤⠛⡄⢃⠸⣿⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣹⡆⠱⢀⢻⣿⣿⣷⣽⣿⢏⢧⣿⣿⢬⣹⠍⡿⣻⣿⡿⡙⢢⠐⣿⣯⣧⠐⣬⡆⣹⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⡓⣌⢢⣻⣿⣿⣿⣍⠪⡿⢻⣼⢶⣿⢎⣱⣿⡟⣡⠑⠂⡙⣾⣿⣷⣋⣶⣿⣼⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⢻⣾⣿⠿⡍⢋⠛⣩⢒⣽⣾⣿⣿⢮⡈⢅⠊⢔⢢⡵⣸⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣾⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣷⡌⡡⢚⣼⣿⣿⣿⠿⢿⡾⣼⣷⡌⢎⣸⢅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢿⣿⣶⣧⣾⣿⠿⠁⠠⢬⢿⣿⣿⣿⣦⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⡟⣿⣽⣿⡿⠟⢿⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠊⠈⠻⣿⣿⣿⠶⣓⠻⣶⢿⡿⠿⠿⢷⡁⠸⡏⢻⡿⠟⣻⣿⣷⣿⣿⠿⢻⣯⣴⣆⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡉⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠚⠛⢋⣿⡿⠝⠁⠀⠸⠛⠫⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⢤⣴⣶⣶⣮⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠟⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠌⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣾⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣟⢏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠾⣾⣄⣀⣈⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢮⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢱⠀⢻⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠠⡄⠸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠐⡂⠀⢻⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠤⠴⠖⠛⠛⠢⠤⠤⣤⣍⢀⣍⠁⢠⣷⠔⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣂⣀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣯⣀⣿⠶⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣼⠏⠀⢷⠀⢀⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠋⠉⢉⣠⠾⠁⣰⠾⠛⠁⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠳⠦⠶⠛⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠻⢿⠿⣿⣿⠏⢿ ⠀⣼⡇⢠⣿⣇⣴⡄⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣿⣁⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢢⣀⠀⠉⠉⠏⠈⠛⠋⠳⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠒⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡆⢀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠼⣿⣿⢻⣿⣿⠿⠉⢹⡿⠁⠀⠀⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠩⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠛⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠉⠛⠷⠖⢦⣤⣤⣀⡈⠙⠓⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣸⡿⠈⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⠘⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣼⡿⠅⠀⠀⠀ ⠿⢿⣷⣴⣿⣵⣶⠄⠀⢀⡈⠙⠛⠻⢿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣈⣉⣛⠻⠿⣿⣷⣾⣭⣉⡂⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠓⠶⠆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠿⠿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠙⠛⠉⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣷⣤⣄⡉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣟⠻⣿⣯⣀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⡀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠂⠀⢻⣿⣿⣟⣷⣦⢙⣿⡇⠀⠀⠛⠻⠿⣧⣿⣿⣿⣿⡚⡇⠀⠀⠀⢸⣟⡇⢠⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠉⠉⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠻⢿⣿⡄⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⠃⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢻⢷⣦⣤⠈⠉⠙⢿⣟⠀⠀⠀⠙⢿⣼⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡟⢹⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀ ⣦⣤⣄⡀⠈⠛⠻⠶⠶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠈⢯⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣭⣟⠦⣤⣀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣦⡄⢨⡅⠀⠙⣷⣦⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠰⣿⡿⠒⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡈⠙⠶⢭⣥⣤⡁⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢁⣠⣾⣇⣀⣀⣠⣽⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⣿⣿⣛⣛⣟⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡦⠾⠟⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣉⠉⢉⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⢀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠦⠶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠊⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡶⠏⣀⣀⡤⠴⠖⠂⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠛⠿⣮⣝⡻⣿⣿⣶⣯⣛⠿⣿⣿⣷⣬ ⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⠀⠛⠉⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⢀⡞⢁⣴⡴⢞⠛⣩⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠛⠀⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡴⠋⢀⣠⣾⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⠃⠀⢾⣥⠈⠛⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠛⠷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣯⣭⠉ ⠀⣴⠋⠈⢀⡈⠁⢀⡀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠆ ⣴⠇⠀⠒⠈⠙⠛⠛⠻⠛⠋⠈⠛⠲⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠚⠋⣩⠛⠀⠀⢷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⢟⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀I feel so sigma!⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣄⣀⣀⣠⣤⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⢩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣧⣾⣿⣃⣠⣤⣤⣼⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡟⡿⢿⣿⣿⠓⡵⢽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠗⣄⣨⣴⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⡯⠉⠉⠉⠛⣿⣿⠊⢹⣿⣿⡿⢻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣮⣦⣽⣿⣿⡋⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠇⢀⢬⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣏⣞⣿⡟⣷⣿⠥⠥⠾⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠓⡲⠶⠥⢼⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣷⠉⠡⠤⢶⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣷⡤⠤⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢀⠿⡿⠀⠀⠀⢤⣿⣍⣹⣻⣉⡽⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠄⠛⠋⠻⣭⣟⢛⣯⣿⣣⠆⠀⠀⠸⣿⠇⢙⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠏⠉⠛⠛⠉⠉⠀⢠⣦⠞⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣄⢠⡀⢠⣀⣀⣁⣀⣠⣦⣴⣶⣿⣿⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣾⠞⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⢷⣟⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾⣯⣿⣛⣋⣁⣀⣀⠀⠩⠛⠻⡭⠭⠿⠛⠕⠀⠀⠄⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠈⠃⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡒⠀⣉⣿⣶⠦⠤⠤⣬⣗⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⣴⣾⣶⣿⡏⣹⣿⣿⣖⢦⣘⠿⢿⣦⡀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⣼⢿⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣌⢻⣿⣿⡞⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣏⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⡙⣿⡎⣈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡿⣋⣾⣿⣿⣿⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣏⡛⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⣹⣻⣿⣿⣿⢼⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣴⣦⢿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠄⢾⣿⣿⣿⣿⠸⠟⣾⡿⠿⣿⣇⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡟⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⡻⣿⢘⣾⣶⠿⠛⠛⢯⡁⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢠⣿⢯⡎⠏⠈⣧⡀⠀⠀⠉⠓⠤⢤⣀⣀⣀⣿⣿⠟⠁⠉⣷⣼⣿⣿⡏⠈⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⡀⠀⢽⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠎⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣟⡶⢬⣹⣽⣿⣿⣇⣻⣿⡏⢉⣳⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣴⣋⡿⢻⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣭⣿⣿⡿⠟⠧⠼⠿⢿⡿⣯⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⣆⣀⡤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠹⣗⡛⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠅⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡉⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⣿⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢣⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡹⡀⠀⠀⣱⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⡟⢯⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣇⡟⠗⢒⢛⡇ ⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢄⡸⡜⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢸⡖⠒⠋⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⣇⡇⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢳⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠀⢋⡆⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠃⠀⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣄⣀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣇⣴⣞⣿⣯⣽⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣯⣼⡿⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡿⣿⡿⠉⠉⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⣹⣿⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡗⢢⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣣⣼⣿⡿⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢱⣕⠏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣾⠟⠛⣿⣿⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⢹⠓⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢋⣷⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⢁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣯⣾⣯⡛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠏⢹⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣧⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡏⠜⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠓⢿⢤⣄⡀⠀⢠⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠘⠄⠀⠙⠳⣼⣿⡿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠛⠛⠤⣼⣄⠀⠀⣿⣿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣶⣤⣀⠋⠑⣰⣿⡏⠞⠂⠀⠀⠉⠉⠙⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣼⣿⣿⢿⠛⣿⠄⣸⣿⡇⠈⠀⠀⠤⣤⣐⡨⠅⣐⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣙⣪⡭⢣⡭⣪⠀⢀⣬⣿⡃⢠⠂⣤⣤⣅⣀⠉⢳⣼⠣⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⡻⢖⢜⢖⢝⣬⢒⣠⠾⠉⢻⢿⠃⠈⠭⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⡿⣞⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⡝⣍⡩⡓⡮⡥⡵⠟⠊⠁⠰⠀⠀⢿⠀⣲⢔⠽⡝⣯⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣿⣿⣿⢿⣟⣯⢷⡻⣭⣿⠃⢻⣿⡄⠤⢞⡓⢯⣭⠅⠀⠀⠀⣀⣄⢀⣿⡲⣕⢵⢳⣣⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣞⣯⣷⣿⣿⡻⣝⡞⣯⢞⡵⣫⣗⣻⣿⢁⠀⢳⡜⠄⠊⢹⣁⠀⠀⠀⠀⢾⣁⡬⢲⠭⠳⣬⣎⣢⢺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣟⡷⣻⢾⡽⣿⣻⢿⡽⣯⢿⣿⡽⢶⣻⡵⣻⡜⣯⢞⡧⣟⣷⡯⡌⠀⡀⢻⡄⠀⠀⠈⠳⠦⡄⣀⡀⠀⠀⠆⢩⢕⢌⠵⣉⣩⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣁⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣟⡿⢾⣝⣯⢿⣽⣳⣟⣯⣟⣳⣟⣿⣿⣯⡷⣽⣳⡽⣎⠿⣼⣻⣾⡷⠁⠀⡇⠘⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠛⠓⠃⠀⠂⢁⣪⡴⢿⣻⠗⠚⠛⠛⠻⠧⠀⠙⠶⣀⠀⠉⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣽⣻⡟⣾⡽⣞⣷⣻⣞⢷⡯⣷⠾⣽⣿⣿⣿⣷⣻⡼⣏⣿⣳⣯⣿⡷⣱⠀⠱⠀⠘⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⡉⣔⢫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢦⢀⠉⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣯⣷⣻⣳⠿⣽⣞⡵⣯⣟⢾⡽⣻⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣛⡾⣿⣿⡉⡆⠀⢁⠀⠸⡌⠻⣤⣀⣠⣤⠶⣞⣯⠗⠋⠀⢀⠺⢡⡾⠡⠈⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡶⠄⣈⣳⣷⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣾⣳⡽⣻⢷⣫⢞⡷⣞⣯⣽⢳⣭⢟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠢⠀⣹⣆⠈⠟⢢⣴⡿⠋⠁⠀⠐⠁⢀⡶⡿⢃⢁⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⠀ ⠀⢸⣯⡷⢯⡽⢯⣟⣮⢻⣼⣻⡼⣾⡹⣎⡿⣞⣷⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣽⣷⣿⡾⢀⠠⢠⣶⣿⡿⣋⠄⣶⢭⣿⡇⠀⠈⠀⠀⣠⣾⠟⡐⠂⡬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀ ⠀⢘⡷⣟⣯⢟⣟⣮⢽⡳⣎⢷⣛⡶⣻⢭⣷⣻⣯⣿⡷⢯⣻⣳⣟⣿⣾⣻⡇⢆⣰⣿⣿⣿⠉⣿⠮⣣⡟⣿⣷⠀⠀⠤⣰⡿⢫⠎⢠⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡆⠀ ⠀⠀⣿⡽⣞⣻⣎⢷⣫⣟⣾⡹⣎⡷⣽⣛⡾⣟⣿⣿⡽⣫⢗⡿⣼⣳⣟⡿⠙⢿⣿⣿⣿⡧⢣⠜⢣⣛⣾⣿⣿⡄⣸⣾⠿⠙⠁⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⢫⡷⣾⣯⡞⣿⣷⣏⢷⣹⣞⡽⣿⣿⣿⣳⣽⢫⣟⡼⣷⣻⣞⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠡⢻⡱⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠠⠡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡼⢇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣞⣯⢷⣻⢿⣿⡽⣿⣿⣎⠷⡾⣽⣿⣿⡿⡵⣞⢯⡞⣽⣳⣟⡾⠇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠷⣯⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢖⣂⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡀⠀⢀⡾⣽⡏⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡞⣯⢻⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣫⡽⢾⣿⣿⣹⡽⢮⣳⢯⣳⢏⣾⣹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⢡⢚⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢰⣿⣽⣫⣷⡾⣽⣯⣿⣿⣿⡷⡽⣿⣿⣞⣷⣻⣝⣮⢏⣷⣛⢶⣣⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡸⣤⡏⠀⠄⠀⠀⢀⡠⣖⢣⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠘⣿⣽⢿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣟⡾⣼⣛⡶⣫⢗⡳⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣡⢵⣇⠂⠁⣀⣠⣢⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣾⣽⣳⡽⣺⣭⢏⡿⣹⢠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣿⣿⡶⣏⣷⢻⣜⢯⣞⣷⡈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⠾⣝⣿⣺⣽⡻⣞⣯⣟⣾⣳⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⢷⣟⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⣽⡞⣯⢾⣹⢎⡿⡄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣷⣿⣿⣞⣷⣯⢟⣳⢾⣝⣾⣻⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣮⣽⢳⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡟⣿⣿⣽⢻⣮⡗⣯⣽⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡔⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣽⣷⣿⣿⣽⡞⣯⣿⣽⡞⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡾⣹⣞⣮⣳⢽⣫⢟⣿⣻⣿⣿⣞⣿⡽⣿⣿⣯⡿⣞⡽⣲⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣞⡿⣽⣞⡶⣯⢷⣛⣮⣷⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣭⣷⣻⣞⣶⣿⣿⣿⣿⣾⢽⣻⢿⣿⣿⣻⡷⣝⣳⠷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣳⠾⣝⣾⣳⣟⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⢻⣿⣷⣿⣭⣟⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣞⣽⣹⠾⣝⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣞⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠌⢠⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣟⣯⢿⣹⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⠿⣽⢯⣟⣷⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠾⣭⠷⣯⢻⡭⣏⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣯⢟⣭⠿⣜⣳⢽⣺⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣽⣛⣮⢿⣹⢮⣗⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣟⣷⣿⣿⡿⣷⢿⣽⡳⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣿⣿⢾⣽⣺⣝⣯⣟⡾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣿⢿⣻⡾⡓⠉⠀⠀⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠛⠻⠿⠿⣿⡾⢿⣿⣿⢿⣿⢿⡝⣯⢶⣻⢷⣻⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣻⣿⣿⡿⣾⣷⡿⠾⠿⠟⠿⢻⣿⣿⣟⣯⣿⣻⡷⣿⣻⡿⣷⣿⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣟⣿⠃⠉⠉⠐⠰⠀⠤⢀⣀⣀⣾⡿⣯⡿⣽⣣⢿⣭⢯⠷⣯⢷⣻⢿⣷⣯⢟⡦⡀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⢣⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢠⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⡄⠀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡸⠦⠄⠀⠀⠀⠈⠢⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣊⣁⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⢤⠤⠄⠀⠀⠀⡜⠀ ⡀⠀⠈⢆⠀⠈⡟⠁⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠜⠀⠀ ⠻⡐⠒⠚⠓⠠⡅⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⣜⠀⠀⠉⠁⡼⠀ ⠀⠣⣀⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣿⠟⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠀⠀⠛⡀⠀⣠⠔⠁⠀ ⠀⠀⢠⠃⠘⠹⠔⠓⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠚⠭⠚⠁⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⢠⣃⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠤⠤⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡴⠖⣛⣛⠲⣿⠠⣶⣾⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢲⡄⡟⠀⢿⣧⠸⣯⡿⢁⣿⠀⣥⣼⣟⡀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢋⠠⡞⠋⢰⡇⣾⠈⢿⡆⢤⣄⣛⣾⣄⣭⡭⠤⠟⠀⢿⡽⠇⢸⣯⡿⢠⣖⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢠⠖⣋⣻⠞⠙⣆⠹⣄⢸⡇⣴⠶⣬⠷⠚⠈⣉⣁⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣞⢸⡿⠛⡛⢲⡘⣆⣹⠌⠓⢃⡠⠖⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠙⢶⡶⣿⠏⣸⠃⠈⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⠶⠚⠁⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⣽⡥⢿⡿⠚⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⣫⣭⣽⣄⠰⣷⣿⣽⡟⣿⠃⣰⣿⣼⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡿⢿⣿⠿⣷⣴⣟⣻⢀⣟⣽⣿⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣾⣥⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠋⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⣁⢤⣾⣿⣷⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⡠⢤⣒⡽⣾⣿⣿⣿⣿⠳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣤⣥⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡤⣤⣤⣀⣀⣴⣤⣤⣴⢲⣾⣿⡿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣉⣉⣽⣍⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠙⡆⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡾⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⡇⠈⠉⠀⣼⡄⠀⢹⣿⣤⣿⣿⣺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠁⠀⠛⠋⠀⢿⠛⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡇⢷⣶⣶⡶⠟⢀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠒⣿⠢⣸⣿⣿⣿⠿⠃⠱⣤⡈⣑⣀⣤⡏⠀⢸⠿⣿⡇⢻⡿⡇⠀⣍⣁⣀⠴⣫⢾⣿⣿⣿⡟⢋⣿⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡐⣽⣷⣬⣙⠻⣿⠀⠀⣀⠈⠙⠛⠉⢉⣠⠆⠸⠀⡿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⣄⣦⣤⣿⢻⣿⣿⠏⣻⣿⣽⠗⡨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠣⡈⢿⠪⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣩⣿⣿⣿⢃⡼⢋⣾⡧⢊⣼⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠳⠰⣈⢟⠣⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣟⣿⢻⣟⢿⣥⣿⣴⣷⠟⣳⠖⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣦⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣝⢶⢦⣻⡗⣬⢮⡹⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⡋⢷⡞⠁⡟⠙⢿⣿⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛ ⠀⠈⠹⣮⣀⡇⢢⣤⢠⢀⡿⣿⣿⣽⣿⣾⣯⡻⣶⣜⢿⡢⣽⣿⣿⡙⢿⣿⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠈⢉⣷⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣰⣸⠇⡞⣿⠁⠈⠙⠿⢿⣷⡝⣿⣮⣿⣷⣽⢾⡷⠉⠙⢾⠉⠉⠛⢶⣴⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢡⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⡽⣃⡀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⣞⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣇⠜⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡽⢿⢢⣤⣤⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢧⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣎⡜⢲⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣾⣾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⡀⢆⠀⠣⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣟⣿⡟⡑⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣿⠥⠤⣀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠌⢀⠑⡄⠙⠌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⣿⡿⠑⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡕⣟⣎⣀⣀⠀⠑⢄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣷⣌⣴⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⡜⣼⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠱⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⢠⡤⠠⣤⣀⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⡼⢹⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣷⡖⠒⠒⢀⣀⣀⣤⣶⣶⢟⣋⢽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⡇⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢁⣼⣿⡿⠿⠛⢋⣡⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⢃⡾⠟⠋⢀⣠⢾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠏⠌⣠⣤⠨⠵⠾⣿⡿⠿⢷⣯⣥⣐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣍⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⠦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⠵⠶⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣋⣴⣶⣮⣍⣋⣙⠫⣥⣐⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣛⣻⡿⠿⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠆⠀⡀⠀⠀⡤⢠⡄⡈⠙⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠳⣌⡙⠿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠿⠿⠿⠿⠟⣁⠀⣴⡟⠀⠀⣆⢱⣿⣿⣿⣿⡀⣄⡀⠉⠻⣿⣏⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡉⠂⠈⠻⣿⣿⣮⡳⣭⣙⠛⠋⣭⣔⠂⢁⣴⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡑⠾⢋⣼⠃⢚⣿⠁⢰⠀⣿⡄⠛⣿⣿⢛⣡⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⠻⠿⣿⣎⠻⣿⣶⣶⣤⣬⣍⡉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⡄⢰⣾⣿⠀⢿⡄⠹⣿⣆⠸⣿⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣟⠦⣀⠈⠻⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣾⣤⣬⠭⠉⣉⣋⣁⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⠿⢠⣿⣧⢰⡘⣿⡄⠱⣀⣴⣦⡝⠿⠻⣿⣧⡙⢷⣦⣀⠙⢷⣜⢿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠠⠈⣁⣀⠀⢠⣶⣿⡿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠋⠀⣊⢸⢿⣿⠀⣿⡿⢸⠀⢯⣿⣿⣆⠘⢍⠻⣟⢧⡀⠈⠻⣿⣆⠙⢿⢿⣶⡤⠄⣀⢀⠤⠴⠋⣁⠀⠀⠸⡿⠸⣸⣿⡍⢿⠿⠶⠀⣉⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⠘⢸⣿⠀⣿⣇⢸⡆⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠳⣌⢀⠣⠐⣀⠉⣭⡄⢬⣐⣈⠟⠷⠶⠤⠄⠙⠚⣛⣆⠀⢐⡁⠀⠘⠻⠿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⢸⢹⣿⠘⣷⠀⡄⠿⢿⣿⣿⣷⣬⡙⠧⠀⠻⣧⡙⣿⠸⠟⠛⠉⠉⠉⠃⡘⢸⣿⣿⠈⠀⣂⠁⠀⠀⠀⠘⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠸⠘⣧⢃⠻⡆⢶⡀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣳⡄⢀⠀⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⢫⡏⠀⠀⠟⠀⡠⠀⠀⢘⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣾⡏⠀⣷⡸⡄⢂⠀⠘⠛⠀⠈⠀⠙⠷⣮⡛⠃⠸⠷⠆⢠⣘⢀⠰⢶⠆⠀⣰⣿⠈⢸⡇⢠⣤⡶⠟⠁⠀⢠⣈⠻⢿⣶⣶⣬⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⡿⢋⠀⠇⢻⣷⡈⠀⠂⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣵⣶⣤⣾⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣼⣿⠏⣴⠘⠀⠈⠉⠀⢠⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢃⣨⣴⣿⠀⠅⠘⢻⠳⡄⠀⠀⠀⠘⠦⠈⠷⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣯⠄⣴⢸⡄⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣧⠀⠁⠙⢦⡀⠀⢶⣶⣤⣶⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣶⡿⠀⣃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⡂⠄⡀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣏⢱⡆⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣾⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⠭⠝⣂⣴⣾⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡘⡇⢸⡟⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠃⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⡍⢛⠿⢿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣦⣍⣛⠻⢿⣿⣿⣧⠇⠈⣸⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⡘⣿⣶⣮⡉⠐⠷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠿⠀⠜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢙⡛⠿⠿⠟⣛⣩⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣷⡌⣄⠈⠿⠿⠥⠦⢙⡱⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⣿⣿⣿⣆⠀⠲⣶⡾⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⠸⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣧⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢶⡆⠀⠉⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠁⠠⠞⠋⠁⣀⣥⣴⣶⣶⠶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣴⣿⣷⢛⣶⣻⣷⣿⣾⡞⢀⣞⣵⣿⡗⢸⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡬⣽⣲⢲⣶⣳⣲⡿⣶⠒⠠⣖⣖⣇⣞⢧⣖⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠈⠚⠁⠀⠈⠀⠀⠑⠋⠁⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠑⠚⠁⠈⠈⠀⠀⠒⠃⠈⠁⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠼⠤⠾⠿⣻⣖⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⢁⣠⡤⠶⣳⣦⣤⣌⡙⠪⣝⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⣲⣉⡾⢁⣴⣿⣿⣻⡽⡷⢿⣷⣽⣯⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⡿⠟⣉⢰⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡩⢄⣫⠟⣅⣢⡟⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣳⣧⣽⣦⣏⣞⡴⣋⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣞⣿⢏⣽⣾⡟⡴⣿⣷⠴⠦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣾⣌⢟⡾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⣽⣯⣶⢀⣾⣿⣿⣿⢫⣾⣟⣾⡳⣼⡏⠻⢿⣿⠻⠿⠍⠀⣶⣿⣭⣗⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⡝⣷⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣛⠴⣻⣿⣿⣿⣏⣿⢋⢾⡿⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⡽⣯⣿⣿⣿ ⣿⢯⠟⣈⣶⡿⣿⣿⣿⣷⠏⡜⣾⢧⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠾⣷⣆⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠌⣿⠳⢿⣿⣿⣿ ⣿⣋⣴⣟⢣⣾⣿⣿⡿⣿⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡉⠙⢶⠤⣬⣥⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠠⢀⠒⠠⣉⣁⡀⠊⢀⠀⠀⠄⡀⠱⡈⢆⡏⣸⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⢧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡀⠈⠙⠒⢂⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⠈⢈⠀⠄⡈⠀⠁⠀⠡⠈⡐⢠⠃⡜⢢⠽⣿⣿⣿⣿ ⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠰⠠⠈⠄⠠⡁⠌⢂⠄⡐⢄⢣⡘⡔⢫⠜⣹⣿⣿⣿ ⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢎⡱⡈⢆⠱⡐⠌⡄⢎⡰⢊⣆⠳⡜⡣⢎⡹⣿⣿⣿ ⣷⣿⡿⢛⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠰⢥⡛⣌⠳⣌⢳⡘⢮⡱⢣⠎⡱⢡⡓⣬⢱⡀⠉⠙ ⣿⣿⣳⣷⡿⢿⣿⣿⠿⡟⣿⢧⡿⢟⣾⡧⣽⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣼⢋⠖⡠⠌⡉⠓⠌⠃⠙⠂⠑⡠⢊⠔⡣⢜⡰⢣⠝⡀⠀ ⢹⣿⣿⣽⣽⢿⣏⡟⡼⣱⣿⣺⣿⡡⢿⣗⢨⣷⣀⠈⠪⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⡊⠄⡊⠜⠱⡘⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠱⢄⡃⢎⡱⠍⠚⠉⠈⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⢏⣾⡗⡎⢖⣹⣿⣽⣿⣧⠛⣿⢠⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢘⡆⠤⢁⠀⠁⠘⠠⠙⠢⢑⡘⠢⠉⠆⡉⠂⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠂ ⣿⣿⣿⣻⡾⣿⢏⠿⣸⣾⣼⢸⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢲⡌⠳⡄⠀⠀⢻⣆⠡⢂⠌⡀⠄⠠⠐⠀⠠⡁⠌⠀⠀⠀⣀⠄⣊⠡⠖⠊⠉ ⣿⢿⣯⡿⣱⣿⣌⠼⡋⢞⣯⣿⣿⡏⣱⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣄⠘⢦⠀⠀⢻⣧⣎⣤⡑⣈⣅⣨⠴⠋⠀⠀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠐⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣴⣵⣿⣿⣿⢏⡔⣼⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢣⡀⠀⢛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡴⣫⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⢧⢿⣿⣿⣿⡟⣵⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⣄⠀⢪⡿⠁⣀⣠⣶⣯⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⢿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢞⣷⣯⢶⣻⣽⠞⠋⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⢀⠢⣜⠄ ⡿⡘⢿⣛⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡀⠠⢐⢀⣂⣠⣿⣿⣚⢋⣁⣀⠀⣐⡀⣁⠂⡂⠄⡃⢄⠣⠔⡌⢦⢳⡾⠂

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⠀⠀⢀⡔⣾⣹⢧⢣⢁⠀⠀⠔⠁⠀⣀⣤⣄⡜⢰⣶⡿⠀⢀⣴⡥⣾⡷⡧⠀⢀⠜⠀⡠⢪⢫⣿⡶⡵⠉⠀⠀ ⠀⢠⠎⣼⣮⠉⡆⡆⡌⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⡾⡿⢃⣴⢿⣿⠾⢿⠾⠋⡠⠃⠠⢊⣶⣷⣿⡿⠊⠀⠈⠀⠀ ⠀⡏⢰⠟⢹⠀⣧⢰⣤⣴⠀⠜⠉⢛⠽⠃⠀⠀⠀⣴⠿⣿⣯⡠⠂⠀⡠⠊⠀⡐⢡⣾⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡨ ⢠⠀⡼⢰⡔⡐⣿⣿⣿⡏⡸⠀⢀⠪⠁⣰⣖⣤⠊⠀⡰⠏⠃⢀⣴⠎⠁⢀⢎⡴⠋⠙⣻⠋⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠁ ⢸⠀⡇⠘⣯⣧⣿⢿⠙⠀⠇⢀⠃⠃⢰⣿⣿⠃⡠⠊⠀⠀⡠⡟⠁⠀⡠⡕⠉⠠⠀⢰⠃⢀⠄⠀⢀⠊⠀⠀⠀ ⠈⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣵⣶⣸⠀⡘⢸⠄⠆⢹⢃⠔⡡⣢⣾⣿⠏⠀⠀⡴⠊⠀⠀⢀⠀⠆⢠⠃⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⢸⡽⡿⡿⣿⣽⠀⡇⢼⡺⡄⢦⡫⣺⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠞⠁⣀⣀⡰⠋⡼⠀⠷⠁⢀⣿⢿⡇⠐⢅⠀ ⠀⠀⠀⠱⠀⢣⢹⠛⡟⢿⡄⣇⣠⢰⢸⢟⠝⣽⣿⡿⠇⠀⢠⣾⡄⡰⢿⡿⢁⠎⡆⠘⠇⠀⣾⢿⢘⣿⣿⠋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠱⠘⡄⡾⡹⡄⢱⣹⣿⣿⣿⡌⢠⣿⣿⢱⠀⢰⣿⣿⣣⠁⡐⣠⠃⠀⢴⢇⠀⢸⢾⡞⣯⣯⢟⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠱⡘⢄⠹⣿⣻⢹⡅⢸⠛⡏⢸⠀⡼⢿⠿⠇⡰⣰⡇⠀⠀⡾⠊⠀⡿⠀⠙⢻⢯⢻⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠙⠀⠱⠌⢻⡾⠇⢸⠀⡇⠸⠀⠇⡘⢠⢠⢹⣿⢻⠀⢀⡇⡀⡆⡇⡆⠀⣬⠃⠏⠀⢠ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⠓⡝⠲⢦⣤⣀⠙⣿⡌⡀⡇⠀⡄⠀⡇⣿⡌⢸⣿⢆⠀⢸⠀⣥⢡⠃⠰⣰⠇⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⢦⢘⣿⡟⢿⣱⢤⣄⠙⢷⣎⠻⣥⠃⠀⢩⠃⠇⡿⡇⣿⠙⢺⠀⢸⠀⡝⢸⣴⠀⣿⣴⡀⢰⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠟⣿⣿⢿⣿⡾⣏⢳⠀⢳⡑⠘⣸⠀⠈⡞⡼⢸⡇⢸⠀⣿⠀⣸⡀⠅⠸⣴⡇⢸⣿⣇⠆⣸⣿ ⠀⠀⠀⠉⠤⡀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠞⣷⣈⣧⠀⠐⡁⠀⠘⣵⣫⡇⡘⢸⢿⢀⣿⣷⠁⣴⡇⣾⣨⣿⣿⡰⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢙⢿⣿⣿⣟⠿⣶⣿⠷⣏⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠻⣧⣇⡏⢈⣼⢹⣳⣦⣥⢱⣿⣽⣿⣧⠡⡝⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡅⢹⣤⢿⢫⣯⣿⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠑⠁⠈⠛⠙⠟⠧⠯⠏⢋⣿⣧⣷⡝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠭⠚⠘⠚⠛⠻⣗⠱⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠧⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡶⠖⠒⠐⠒⠲⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣀⡶⠝⠒⡾⠟⠻⣿⣷⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠯⡙⢦⢸⠀⢠⡾⣛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠂⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⡚⢿⣀⣸⣧⣙⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠈⢠⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢝⡟⢻⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠎⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠋⠭⠟⣚⠓ ⠀⠰⠁⣶⠂⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠐⠒⠂⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣶⣶⣄⡀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣹⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠉⢻⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠸⠋⠁⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣦⣤⡃⠀⢻⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⡿⠉⠃⠀⢸⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡦⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠃⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡄⣿⠋⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⣠⣼⣯⣠⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⢍⠓⠷⣍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠙⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠰⠆⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣐⣒⣸⣟⡺⢦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⠶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⠿⠶⠾⠛⠿⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠠⢤⣶⣦⣤⡠⠤⠉⠉⢦⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠣⡀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⡿⢃⠀⠀⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⢻⣷⣭⡉⣛⡦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢁⣼⠿⡥⠚⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠙⠶⢤⣄⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣻⠁⠈⠙⠳⡄⠙⢦⡀⢭⡛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⣰⠴⢏⠈⢷⡈⠓⠈⠳⢤⡀⠀⢹⡇⠀⠞⠀⠈⣩⡛⠲⢿⣿⣿⣿⠟⢛⠹⠞⡇⡀⢿⡀⠀⠹⡌⢦⡹⣌⠲⢤⡀⠀⠨⣙⡒⠲⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠚⠁⣀⡴⢊⣷⠀⠘⢆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢩⠳⠤⣇⠀⢀⠀⢳⠀⠀⢰⢿⣾⣿⡍⢛⣯⡀⣠⠇⠉⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠳⣜⠳⣄⠈⠢⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢋⡠⠖⢋⡥⠚⠋⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⣇⠀⢎⢦⡙⢳⡿⠤⣤⣯⣿⣿⣿⣣⣬⡿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠿⢋⡤⠚⠉⢀⡴⠁⠀⠀⠰⢳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⣆⠘⣆⠻⣄⠙⠲⣄⠘⢿⠛⣏⠁⠞⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠡⠚⠁⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠑⠉⢦⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠛⣆⢸⡀⠈⢣⠘⢧⠀⠈⠳⣄⡀⠹⡄⢀⠤⡤⠃⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠃⢢⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠉⠨⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢣⡀⠀⠘⠄⢳⡀⠈⢧⠈⢧⠀⠀⠈⠛⣤⡱⠒⠀⠀⠀⠃⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠰⢀⡙⡄⢦⠋⠰⠃⡄⠀⠀⠀⠸⣠⠟⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠳⡀⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⢟⣧⠀⢸⠈⡆⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⣠⢘⡇⡌⢸⡀⠀⠸⢁⡇⠀⠀⢀⡧⢀⡗⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠑⠀⠐⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢻⡇⢸⢰⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣇⠘⢿⣾⠁⣿⡈⣧⠀⣰⢞⡇⡰⠀⠀⡰⠋⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢻⠈⢸⣶⡂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⡆⠘⣿⣠⣿⢷⢻⠀⡽⡞⠀⡱⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢇⠑⡀⢆⢰⡸⡄⠸⠿⠗⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠷⠶⠦⠶⠂⠀⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠇⡷⣿⢿⡄⡟⢹⢃⡠⠃⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠈⠂⢧⠱⠄⠐⡄⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡦⣄⡀⢱⠟⡇⢻⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⠉⠻⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠓⠿⣿⣿⡯⣿⣻⣿⣷⡟⠈⣿⣻⣷⣷⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢠⡿⣿⣿⠄⠁⣀⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⡿⠁⢠⣤⡀⠈⣿⣯⡏⡇⣿⣿⠗⡸⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣵⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⣻⣿⣏⣿⣧⠡⠈⢿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣇⢻⡿⢽⣿⠄⢨⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠛⡄⠀⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣿⡿⡟⣿⡾⠪⢸⢿⢾⠿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣯⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⢸⣸⣿⣇⣿⠿⢹⠁⠁⢨⡿⠉⠉⠉⠉⣭⡍⠉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠇⣷⢾⣯⣬⢸⣿⣦⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠁⢀⣾⣿⣇⣀⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣸⠾⠛⠁⠀⢰⢸⡷⠺⡼⡇⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⡧⣷⣸⣿⢛⣸⣿⣯⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣀⣽⡃⠀⠀⠀⠀⡸⠗⣿⡇⣿⡟⠁⠉⠛⠙⠢⢄⢸⣿⣿⡇⢶⣓⣿⢐⢸⣿⣿⣆⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠉⠚⠿⣿⣧⡟⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠳⠀⠙⣝⡇⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣸⢸⣿⠩⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⠄⠀⠉⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣬⣼⣧⣼⣿⠀⠘⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣠⣴⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣕⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣊⣇⣀⣿⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣿⡏⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠿⣿⣟⣃⡀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠬⠭⢞⣵⢄⣀⠠⣄⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣾⡦⠭⠅⢥⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢲⠐⠤⠀⠄⠈⠹⣛⡓⠀⠹⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣠⡤⣤⢄⣻⠔⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠛⠣⣝⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⠚⠛⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠊⢼⠈⠑⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠘⢄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡠⣠⠆⣠⡜⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⣄⡴⠴⣄⠀⠀⠂⠂⠂⠐⠀⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⢤⣌⣱⠖⢙⣤⣤⣰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀ ⠔⠻⠟⠷⣿⡛⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠇⢄⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣔⣒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣠⢌⣴⠟⣁⠤⠂⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣀⣔⣪⣶⠟⠑⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⡀⠉⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠿⠛⠁⠀⠀⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠼⠭⠥⠤⡀⠀⠀⠀⣀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣿⡇⣰⣋⡀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠃⠀⠈⢀⣾⡇⠀⣿⣷⣉⣷⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⣠⠎⠀⡇⠀⣿⠇⠀⠸⡜⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡀⠘⡇⡰⠁⠀⢠⠃⢀⠇⠀⠀⠀⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠡⠱⣄⠈⠑⠓⠚⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠯⣗⡲⠒⢲⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢄⣀⠉⠑⠾⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣾⣭⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠙⢿⣿⡿⡽⣞⡽⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⢯⣿⣦⣩⣟⣳⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣽⣫⣽⣳⣏⢿⡻⣟⡿⡽⣞⣳⣏⡿⡽⣞⣭⣿⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠙⠿⣿⣽⣻⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣭⣷⣫⢾⣭⢿⡛⢽⣻⣽⣽⠟⠛⠛⢿⣿⡼⣽⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠈⢫⡛⢿⣮⢷⣻⠾⣝⡾⣵⣏⡿⣽⢻⡿⣼⣏⡿⢯⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡾⡽⣷⣤⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣗⣻⡽⡽⣞⢾⣱⢏⡿⣞⢷⢾⣹⡟⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⣻⣵⣻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣯⣏⣟⡾⣽⣞⣯⣿⣶⣻⣭⡟⣿⣳⣶⣶⣿⢿⣳⣛⡷⢧⣻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠉⠀⠈⠙⢷⣟⣳⡽⣞⡽⣿⣷⣯⠽⣞⣟⡶⣻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⣳⢯⡟⣾⣡⢟⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣷⣿⣾⣷⣿⠿⠛⠉⠡⠶⢄⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡻⣿⠛⠿⣿⣬⡿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⣀⡄⠛⠻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣄⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠘⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

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⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠊⠆⠡⠉⠂⠂⠐⠈⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣟⣿⣾⣽⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣯⣟⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣞⣧⣿⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣽⡻⣞⣿⣿⡿⣿⣽⣳⢿⣻⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿ ⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⠾⣽⣻⢾⣽⣻⡵⣯⣟⣯⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣞⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻ ⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢮⣷⣻⠷⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⣞⣟⡾⢾⣽⣳⢯⡷⣯⢷⣞⡿⣾⣽⣻⣽⣻⢾⣽ ⣯⣟⣷⣫⢿⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣻⢷⣯⢷⣯⣽⢻⡶⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣳⢯⡷⣯⣟⡿⣾ ⣷⣻⢮⣟⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣝⣯⣟⡿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣾⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⢶⣯⢿⣽⣳⢿⣾⢿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢮⡿⣝⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷ ⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣛⣮⢷⣻⣳⣟⡾⣽⢿⣖⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣾⣟⡷⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣽⡻⢷⣻⡼⣯⣟⣾⣻⣾⣟⣯⣟⣯⡿⣽⢾⣽⣻⢾⡽⣯⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣻⢾⣽⣳⣟⣾ ⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣞⣯⢷⣯⣟⣽⢯⣟⡾⣽⣞⣷⣿⣻⣟⣧⢿⡽⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣯⢷⣻⢷⣻⡾⣟⣳⢯⣾⢯⣿⡽⢯⣟⡶⣯⢿⣽⣳⡟⣷⣻⣼⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣞⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⡿⣟⣿⣻⣽⣻⡽⢯⣟⡾⢯⣷⢻⣟⡾⣽⢯⣟⣮⢷⣻⢷⣻⣞⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢶⣻⢾⣽⣻ ⡿⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣞⡷⢯⣳⣟⡿⢾⣝⣿⢺⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣭⢿⡽⣞⡷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢯⣟⣭⣟⡾⣽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⣿⣟⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣳⡽⣾⣻⣾⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣻⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣧⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡶⢣⠏⡻⢟⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠄⠐⠈⠳⡙⠆⠀⠀⠀⠀⢉⠒⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠛⠣⠁⠀⠀⠀⢀⢤⣳⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠄⠀⠀⠀⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣇⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣔⣢⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣦⣒⢈⢾⡀⠀⠀⣠⢴⣹⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⡮⣔⠢⡑⢾⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠖⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⣄⠳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣤⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⢀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠫⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡉⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣯⢿⡝⣯⡽⣎⢷⣓⢮⡳⣥⢫⡝⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣾⣲⣟⣯⠷⣭⢖⡳⣝⢦⣙⢶⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣾⣳⣿⣾⣻⢧⡿⣽⣞⡳⢎⣯⣟⡿⣯⡟⣿⢻⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣶⣷⣶⡆⡸⢀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⣶⢿⣹⢹⣶⣉⢷⣇⢿⣈⣇⡹⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠓⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣞⣯⣟⣷⡾⣽⣫⣾⣻⣞⣾⣳⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣻⢼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠂⠀⠁⠀⢩⣾⡣⢀⠀⣠⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠳⠆⠏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠴⡡⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠰⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠻⠶⡤⣤⠴⣴⣶⡶⡷⣶⢾⡿⡽⢞⡰⢀⠀⠀⢠⡤⢤⡀⡀⢀⠘⡙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢢⠑⡃⠀⠀⠀⠀⢨⣏⠂⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠈⠀⠀⢸⣿⣿⠠⠀⠀⢺⣿⣿⢬⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⢿⣿⡟⢫⠙⡈⠃⠄⢳⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠢⡑⡄⠀⢬⡷⣽⠶⣩⠞⠴⢣ ⢢⠁⠀⣥⢂⠖⠀⠃⠊⢔⡀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠈⠄⠀⠀⠐⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠱⡐⢆⠀⢸⡿⣽⣳⢤⡈⠀⠁ ⣷⢢⣰⣿⣏⠄⠀⠀⡀⠼⣱⢺⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠐⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⢣⠀⠀⠀⠀⣄⠠⣀⣠⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⢀⠣⢜⠣⠀⢌⠿⣿⣿⢧⡝⠠⠀ ⣈⢷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠂⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡟⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠠⠀⠜⡬⡓⠄⡈⢹⣿⣿⣿⣞⡵⣮ ⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⠠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⡃⠌⡠⢳⡝⡤⢀⠸⣿⣿⣿⣯⣟⡷ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢐⣦⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⢌⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣮⣴⣲⣵⣳⣟⣶⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡴⢠⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⡜⣧⢷⣹⣞⣯⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣹⢷⣹⣿⢿⣾⣹⣎⢷⡿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡱⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠈⣞⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠥⣻⢷⡿⣏⠞⣿⠻⢏⠛⠵⣋⠎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡷⢂⠀⣠⣤⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣅⠀⡞⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢺⣵⣖⣰⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠁⠈⠀⠂⡄⣀⠠⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡸⢼⣿⡷⠜⢷⠀⠀⠴⠆⠠⠼⠖⣦⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠧⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠫⡄⠀⠀⢀⠰⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠢⠁⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⢓⡌⠀⠐⠀⠡⠈⡄⢣⠜⡀⠀⠀⠀⡀⢄⠠⡀⠄⠠⢌⡺⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⣬⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣟⠸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢠⠰⠃⠀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⡌⡒⡌⡁⠆⢤⢃⠳⡼⣹⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠣⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣝⣦⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡶⡱⢬⡑⢎⠦⣉⠖⡱⢏⠆⠀⢀⠀⢀⠀⣆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⣾⡄⠀⠀⢺⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠘⠦⣑⠮⣱⢫⡜⣰⢫⣞⡥⢋⠤⢃⠌⡰⣄⢄⡀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠈⣿⣿⣶⡄⣀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠠⡑⢮⠒⡼⢼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣯⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠚⡄⢃⠆⡱⢌⡡⢚⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢄⠣⠜⡰⣈⠼⣡⠓⡄⢣⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠁⡋⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⠴⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⡐⠈⢆⡉⢮⡱⡜⢦⡁⠣⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠃⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣞⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⡀⠀⠌⠀⠀⠀⠠⠀⡁⢤⡘⣧⢛⡜⢂⢌⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡑⣞⡯⢟⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣉⠓⡄⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⡁⠀⠐⡤⢈⠄⡐⡰⢆⡻⣌⠣⢈⠆⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢭⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⢎⠖⡁⢞⣿⠂⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢎⠹⠀⠀⠀⡴⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⣖⡀⢠⠁⠄⠠⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠐⡀⠎⡴⣙⢮⠱⡌⣱⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⠂⠉⢸⣿⣿⡜⠀⠀⡄⡑⢊⠔⡀⢯⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠢⡙⠀⠀⠀⢳⡝⣻⠒⡀⠀⠀⠀⠈⠱⢎⡽⢆⠣⠀⠀⢀⠠⠁⠂⣔⢨⠒⡥⢋⡴⢩⢆⢣⡔⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠛⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠄⠈⠐⢨⣿⣿⢮⡅⠚⡤⠁⢂⠘⣌⢻⣏⠂⠀⡅⠀⠀⠀⢠⠐⡠⠘⠀⠀⠀⠣⢞⡥⡓⠤⢁⠀⠀⠀⠈⢎⠲⡍⢆⠁⡈⢄⢢⠀⠀⢾⣥⢚⡌⢏⠜⡡⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠒⠈⠀⠀⢰⢻⡿⣿⣌⠣⠐⠀⢀⠂⠌⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢁⢠⢳⣄⠠⢀⡙⢦⠓⡉⠐⠀⢠⠀⡄⢌⢂⠉⠐⢀⠲⢀⠈⡀⠤⡐⣏⠶⡉⠌⣊⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠌⡀⠀⠌⡰⢯⣟⠳⠌⢂⠁⠄⠂⠌⡀⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⣥⣾⣿⣮⣷⡄⡜⢦⠡⢄⡡⠌⣤⠳⣌⡂⢆⢌⠰⢈⣜⢦⢰⡹⢦⡑⠮⢡⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣁⠂⠤⢁⠢⣑⢿⡌⠑⠈⠠⠐⡈⠐⠠⡀⢍⡆⠀⠀⠀⢀⠠⢎⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⢎⠲⡙⡜⣟⠶⡹⣌⢎⡱⣜⡺⡝⢮⣝⢣⠘⡔⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣟⣻⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⢤⢉⠐⠂⠥⣘⣿⡜⢀⢁⠢⡁⠀⠁⠂⡜⣸⡒⠀⠀⠀⠸⡘⠤⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣊⡑⡀⡑⡌⢯⡱⢎⠄⡳⣜⡱⣍⠒⣈⢶⡹⣜⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢮⣷⣞⣷⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠠⣀⢉⠒⣘⢾⡱⣌⣦⣵⣤⣡⢤⡴⣼⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣕⣣⡽⣯⢷⣭⡚⡵⣋⠶⣌⣻⡼⣳⢿⡹⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣞⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡌⢧⡀⢣⠐⠌⢢⡱⢎⡵⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠷⡻⢭⡛⢶⡙⡖⣬⢿⣯⣷⢻⣝⣳⢻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⢯⣷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡘⠤⡉⠄⣃⠾⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⢷⣫⣟⡽⣧⡟⣧⡻⣽⣞⣯⣟⣾⢳⠾⣽⡳⢮⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⣿⢿⡾⣷⣿⣹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⢿⡱⢰⢀⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣎⠿⣾⣱⣾⡹⣶⢿⢷⡿⣷⢏⣶⡹⣎⡏⡿⢇⡿⣏⡾⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠰⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡝⣹⢷⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⡮⣅⠈⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠌⡐⠂⠌⡐⢀⠂⠔⡈⠡⠌⢠⠁⢆⡑⢢⠘⢢⡑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠸⠄⠰⠻⣦⣀⠹⡄⠀⠀⠈⢿⠉⠓⠒⠦⢤⣶⠶ ⠀⠀⠙⠛⠻⠤⠤⢤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢰⡄⠙⣷⠀⢀⡀⠀⠀⣸⠀⠷⡏⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢿⡄⢨⡇⠀⠙⣇⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠘⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⢧⠀ ⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡏⠀⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣯⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢻⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⠀ ⠀⣼⠁⢧⡀⣠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⢀⡴⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⢧⡀⠀⢹⣯⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⠆ ⠀⡇⣠⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⡿⠋⠀⣧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠻⣦⠀⢻⡳⣄⠀⢀⡹⣬⡇⠀⠀⠀⢷⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀ ⢸⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠀⠀⢸⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⣿⣿⣉⣑⣒⣾⣷⣄⢳⡘⢦⣈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢿⠛⠿⠦⠄⠀⣼⡇⡿⠀⠀ ⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⣀⡤⠞⢻⣧⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠳⣮⣿⣟⢦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⠿⣇⡇⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⠹⣾⣇⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⢷⣽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠉⠙⠓⠆⢲⢀⡇⠀⠀⣠⡏⢰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠓⢤⣶⣄⡀⠈⢿⣿⠳⣌⣿⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣃⠴⠋⠉⠉⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠃⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠒⠺⠿⠁⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⡄⣰⣿⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣡⢾⠇⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠈⢻⡄⠨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣻⣷⣿⣽⢏⡿⠋⠀⠈⠳⡤⢤⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠋⠁⢸⠀⣇⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⣰⣿⣁⡿⠛⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢾⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⣆⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠳⣤⣀⣦⣽⣶⣍⡙⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠤⣶⢻⡉⣹⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠉⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠻⠽⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢷⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠑⠢⣄⢀⡴⠒⠋⠓⠦⣍⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠋⠙⣆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡴⠶⠦⣄⢀⣿⠿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⢰⠟⣶⠏⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠓⢿⣿⣿⣷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡿⠋⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣽⢋⠙⠒⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢲⠇⠀⠀⣾⣰⠃⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⣠⠞⠛⠻⣯⡛⢧⠉⠛⣶⠦⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⡞⠀⠀⠙⢦⠈⣇⠀⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢹⡀⠀⠀⣼⠹⠿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⠙⢦⡚⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢠⠞⠓⡿⠤⣄⣀⣼⣀⣠⠴⠖⠚⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣧⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠉⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡾⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢈⣙⠒⠒⠒⠒⠚⣹⠃⠀⣿⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀

⠀⣿⡪⡪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡯⡯⡪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡯⡇⠪⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡯⡣⡨⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡪⡺⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⢳⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣮⣪⣨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠸⡏⠻⣇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⣪⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⢤⠇⠀⠈⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⢸⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⢳⡶⠆⣠⢞⣶⠂⠀⣴⢲⣶⡄⠠⠤⠤⢤⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠾⢧⣴⣟⡺⠿⣠⡄⠁⠸⣿⡿⢠⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣤⣄⣈⣉⣒⡶⠤⠆⠀⠸⠉⠉⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢠⡴⠶⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⢻⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠁⠀⠀⢀⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠲⠤⠤⡴⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡼⢆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡕⢢⠱⢌⠒⣉⠲⡈⠆⣌⠐⠀⠠⠀⠁⠠⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠂⠈⠀⠀⣧⢀⠅⠀⢀⠐⠈⠀⢚⡀⠠⠈⠀⠀⠂⡀⠈⠐⠈⠀⠈⠀⣿⣷⡄⢸⣿⡟⡠⡉⠼⣘⢎⡼⣡⠏⢆⠣⡘⡄⢃⠎⠥⢈⠐⠈⠐⠈⠀⠂⢀⠐⠀⢀⣀⣴⡿⢆⢾⡀⠁⠠⠀⠀⢼⣿⣿⡄⠀⠂⠀⠂⢀⠀⠁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⣸⣾⢹⠰⣣⠖⣹⡷⢮⣦⣙ ⣌⠣⢜⠢⡙⠤⢃⡍⢒⡄⠓⢄⠁⠐⠈⠀⠐⠀⠁⠐⠀⠂⠈⠀⣤⣾⡉⠁⠀⠄⠀⡀⢂⡴⢯⠄⠠⠀⠁⠀⠁⡀⠂⠁⠠⠀⠁⠀⣹⠞⣧⢻⡟⠑⢶⡡⢊⡵⢪⡼⠛⣌⠊⡕⢢⠙⠦⣉⠎⣂⠆⣑⠰⢂⡑⣂⣦⣵⡮⠷⠛⢻⣥⡏⢸⡇⠀⠀⠄⠘⠛⣹⣿⣏⠐⡀⠈⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠁⠐⠈⠀⠐⠀⠈⠁⠋⠀⠙⠀⢮⣷⠁⠈⠏ ⣄⠫⢄⠳⢌⠓⠦⡘⢆⢌⠣⢌⠢⠐⠀⠁⠂⢘⠀⠄⠂⠀⠂⠀⢨⠏⠀⠀⠁⠀⣼⡰⢯⡙⡦⠂⠀⠄⠁⠈⠀⠄⠀⡁⠄⢀⡧⢠⣟⡹⢆⡻⢱⠄⠀⢻⢆⡘⢫⠔⣉⠦⡙⠸⣄⢋⢆⡱⣸⣤⡾⠶⠞⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⡄⣀⣦⡐⠠⠀⠸⣿⡿⣽⣤⠆⠀⠁⡐⠀⠂⠈⠐⠀⡁⠀⠂⣼⡅⠁⢀⠂⠄⠂⢸⣿⣄⠀⠀ ⠈⠳⣌⢃⢎⡱⢊⠱⢊⠔⠣⡌⢢⠑⡀⠁⠀⣸⢹⠀⠀⠂⠄⢠⡯⠂⠀⠄⢀⡾⢣⡝⣢⡿⠁⠀⠈⡀⠂⠁⠄⠂⠀⠠⠀⣸⡗⣫⢖⡹⢎⡵⣹⠄⠰⠘⣇⣾⣴⠿⠖⠚⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢀⠂⣀⡀⣼⡟⠀⢀⣹⠔⣻⠟⡀⠀⠀⠀⠈⠩⣫⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠁⠂⠀⡐⠀⢸⣼⡇⣰⠀⠀⠀⠰⣯⡛⣿⡄⠀ ⣒⠒⡌⢖⣤⣑⡊⠵⣈⢎⠱⡈⢆⠱⡈⠥⢈⠼⢽⠀⠀⠌⣴⠟⠒⠀⡁⠀⡘⢍⡷⠚⠉⠀⠀⠂⠁⡀⠄⠠⠀⠂⠠⠀⢰⣏⠶⡱⣎⢳⡑⢦⣹⠄⠢⢀⠻⢉⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⢁⣈⠠⠔⡠⠉⠄⡒⢠⠠⡿⠀⠀⠈⠃⠀⣯⠯⠀⠐⠈⠐⠀⣾⢃⠄⠀⠐⡀⠄⠂⢀⠐⠈⠀⠠⠀⢸⣟⠵⣩⡆⢁⣄⠀⣿⡣⣝⡆⠀ ⠠⡍⠢⢅⢪⡙⠧⣕⠢⠌⠦⡑⠌⡔⢌⠢⡁⠆⣾⠀⠂⠀⠀⡽⠃⠀⢀⠂⠐⠟⠀⠀⠐⠠⠈⠀⠄⠀⡀⠄⠠⠁⠀⠄⠸⣧⠏⡵⢒⠦⣉⠖⣸⡆⠃⠤⠑⢂⠂⠄⢂⠠⠐⢠⠐⠠⣁⠤⠚⢂⠩⠐⠂⠥⠐⣉⠒⣈⡐⢤⡏⢀⠀⠁⠠⠸⠏⢐⣤⠀⠄⠈⠀⠹⠟⠁⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠀⡐⠀⠁⠀⢂⣾⢓⣥⢣⢾⣿⡟⢻⡑⣿⡅⠀ ⠑⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢎⠙⡜⢠⠱⡈⠴⡈⢆⡘⢠⡟⠀⠀⠀⢼⡗⢃⠀⠂⠀⢠⠁⢀⠡⠐⠀⡀⠄⠂⠁⡀⠠⠀⡐⠀⠠⠐⣯⡝⡼⢡⢚⠤⣋⢼⠠⡉⢄⠣⠐⡌⠐⠄⠢⠑⡠⠂⠡⠄⠂⠉⠀⡀⠂⠄⠀⢀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⡀⠠⠁⠀⢺⣟⡖⠀⠌⠀⠁⠂⠀⠐⠠⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠀⡁⠄⣺⣵⣋⣦⠗⢁⡿⡌⡱⢢⣷⠀⠀ ⡟⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣟⠟⠾⠽⣰⣾⣄⡑⢢⠘⣸⡧⠐⠀⠁⠸⢫⠋⠀⠐⢀⠆⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠁⡀⠠⢀⠀⠄⠂⠀⢳⡏⡷⢡⢋⠖⣡⣺⠄⡱⢀⠆⡑⡈⠜⢈⠔⠃⠀⠠⢀⠠⠀⡐⠀⠀⡀⠠⠀⡀⢀⠈⠀⣾⣆⠀⠄⠀⠠⠐⠀⡈⣾⠃⠀⠀⠴⡃⠀⢀⠀⠄⠐⠀⢁⠀⠂⠀⠄⡀⠠⢠⡿⠞⡙⡕⢀⣼⢧⢳⠡⢿⡛⠃⠀ ⡳⢀⠂⡐⡸⣞⢬⠙⠿⢧⣵⡠⠙⢿⣲⠄⡒⣾⡇⠀⡀⠁⠀⣺⡏⠁⠀⠋⠀⠀⠁⢀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠠⠀⠠⠀⠂⢀⠀⣿⡕⢣⢍⡚⢴⡞⠐⢡⠂⢆⠡⣰⠜⠁⢀⠐⠠⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠁⢀⠀⠄⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠀⢣⠃⠁⠀⡎⠀⠀⡀⢀⠀⠂⠁⡀⠄⠈⡀⠄⠀⠄⠁⠀⠐⠈⠀⠿⣼⢣⣣⢚⣢⡟⠀⠀ ⡗⢀⠂⡐⣽⢸⠦⢀⠂⠄⣻⠝⠛⣦⣿⣾⣰⡿⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠁⠀⠄⠀⢱⠀⡐⠀⠠⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠀⡁⠀⠐⢀⡄⢸⣟⠢⢎⢼⡼⠀⢀⠂⡜⣠⠞⠁⠀⠄⡀⠠⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠀⡀⠠⠀⢀⠀⣸⠁⠀⠠⠐⠀⠁⡀⠠⠁⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠈⠀⢀⡤⣾⣱⣿⣿⣆⠶⡛⠀⠀ ⡏⢀⠂⡐⢮⣣⢏⢀⠂⡑⢮⠆⡐⣱⢎⢿⣿⡆⠀⢀⠀⠀⢨⠇⡀⠠⠀⠈⣬⢣⢄⡀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⢈⠀⠀⠄⠀⢒⡟⠀⠈⣯⡓⢬⣾⠃⠀⢀⢀⡔⢁⠎⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⢈⠀⠂⠀⠂⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⡟⠀⠠⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠈⢀⠀⡁⢀⠀⠂⡀⠂⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠄⠂⣰⢟⣿⣳⣬⡟⣷⠛⠉⠛⠁⠀ ⡏⠄⡂⢅⡻⡔⡏⠠⠐⠈⣽⠂⢠⢹⡎⠦⣿⡗⠀⠠⠀⠁⣸⣠⠔⡦⢴⡚⢶⡩⢞⡌⠀⠄⠐⠈⠀⠱⠀⠀⠈⠀⠀⡘⢤⡴⠀⣷⠹⢌⡇⠀⠀⡠⠊⡰⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠂⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⢘⣷⡏⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠡⠀⠄⣵⠟⠛⣩⣃⣮⡽⠂⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠏⠀⢀⡀⠀⢀⢤⡙⢦⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢳⣳⡄⢿⠢⡀⢬⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠀⠀⢰⣄⠀⢻⠻⣄⠻⣿⣆⢷⡓⠀⣿⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠀⠈⣿⣆⠘⢿⣧⡘⣷⣿⣧⡘⣿⣇⣷⡄⠸⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡇⣿⡐⡇⠸⡿⣦⡘⢿⣷⣹⣾⣿⢷⣽⣿⣿⣿⡀⣷⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⣿⣇⢹⣄⣻⣿⣷⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢧⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣏⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠉⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡠⠤⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠛⢆⣀⣠⣴⣿⣧⢰⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠈⣹⠥⠆⠀⣹⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⣏⣩⡴⢾⣁⣀⣤⣾⣿⠳⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢮⣖⡻⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⠀⠀⡏⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡁⠀⢀⣀⣠⣶⣋⡡⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣠⠴⠒⠐⠢⢄⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣀⡤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢰⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣡⡤⢞⡽⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⣹⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⣸⠛⠁⠀⣀⡴⠋⠀⣴⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡏⠀⣤⡿⠉⠀⣠⠞⠁⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠀⣰⠟⠀⣠⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣋⠁⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣵⣯⣿⣿⡶⢊⠑⡞⢵⣌⣁⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣭⣿⢏⢿⡣⠙⡫⣿⣠⢀⡀⠙⠹⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣦⡯⡙⣿⡛⠻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣶⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠁⠀⠙⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⣠⣴⣖⣲⣠⡤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠅⠀⠀⠈⠛⠦⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⢻⣦⠀⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠉⠉⠁⠀⢠⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣄⣆⣠⢄⣀⡀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠋⠉⠑⠶⠤⣀⡃⠐⠽⡓⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⣤⣁⠀⠈⠂⠚⠚⢿⣶⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⠙⠻⠿⠿⣿⣾⣿⠿⠟⠁⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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