Naruto ASCII Art

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⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⡤⢴⡶⠶⣤⣄⣉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣭⣭⡅⣼⣿⣿⡇⠈⢻⣮⡑⣦⡙⢦⣄⡀⠀⠀ ⣄⢻⣿⣧⠻⠿⠋⠀⠛⠀⢘⣿⢰⣿⣦⡀⢍⣂⠀ ⠈⣃⡙⢿⣧⣙⠶⣿⣿⡷⢘⣡⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠂ ⠀⠈⣳⡀⠉⠻⣿⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣉⡴⠀ ⠀⠀⣾⠃⠈⠓⠦⠤⢀⣀⡒⠖⠉⠛⠛⠛⢯⠉⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡇⣀⣼⣾⡾⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣽⣾⣟⣷⣿⣽⣾⢿⣽⣾⢿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣶⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣾⣟⣿⣾⢯⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣟⣷⣿⣽⣿⣷⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣾⡿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⡿⣾⣿⣻⣿⣻⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣾⣿⢾⣟⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣯⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾⣿⣿⡿⣗⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⡷⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⡿⣾⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣟⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣿⣟⣷⣿⢿⣾⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣽⣷⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣋⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⡟⠀⢠⡘⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⠁⡴⠋⢹⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣿⣿⠶⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡀⢳⡀⠙⣆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣸⣿⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠚⠁⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣋⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⢻⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⢆⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠲⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣎⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠛⢿⡄⠈⠫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣀⠀⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⢀⢠⠇⢀⡴⠋⠘⠛⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⣶⣶⣶⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣉⣉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣉⣈⠹⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣾⣿⣿⢧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⣿⡿⢏⣼⣧⣄⣀⣀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⢤⡴⠖⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠈⠳⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠉⠙⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠈⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡿⠋⠉⣉⣩⣭⣭⣁⡘⢿⡀⠘⡄⠀⠀⢠⠤⠤⣌⠙⠲⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⣙⣲⣞⣉⡤⠶⢤⣌⠙⣶⢳⣨⡇⠀⢰⠋⢀⠤⣌⠳⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡁⠀⢸⠘⣆⠀⠸⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⠁⡏⠀⣤⡄⠈⣆⡍⠀⢻⠻⡄⢸⠀⡏⠀⠈⢳⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠀⢸⡟⠿⣦⠀⡇⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠘⡆⠀⢻⠀⠳⣀⠈⣀⣤⠟⢁⣀⣠⠤⢽⣼⢸⠀⠀⢧⠈⠈⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠏⠀⣸⠟⢳⣸⣇⣀⣈⣧⣿⠰⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡹⡆⠈⠀⠀⠊⠉⠁⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣷⣤⠞⠀⢸⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⢰⡇⠀⠀⡿⠟⢉⡬⠿⢿⣦⡈⠑⣄⠀⠀⠀⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⢤⣀⣀⢸⠁⠀⢀⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⢀⡏⣷⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣠⠞⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠧⣼⠁⣿⡆⠈⠷⣄⠙⣦⣀⣤⠞⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣸⣿⡀⠸⣟⣺⡧⠉⠙⠛⠛⣿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣆⣿⢿⡄⠀⠀⠈⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣩⠷⠚⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠋⠘⢿⢦⡿⣄⣠⠖⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠘⣇⢹⢿⣇⠀⢀⡴⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠀⠀⢸⣒⠒⠒⠲⣦⡘⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠀⠙⢷⣏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠘⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣩⡟⣆⠀⠀⠙⢷⡉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡟⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡾⠀⠈⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠿⠿⠂⠀⢀⣀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡬⠽⠶⠦⣄⣀⣰⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠶⣆⢳⡆⢠⣤⡹⣶⢒⣾⡧⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣭⣤⠀⠺⠉⠁⠈⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⡴⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠶⠤⠾⠯⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠾⡏⢹⢦⢈⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠻⠎⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠘⠁⢰⠏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠃⠀⠀⢸⠈⠀⠉⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡴⢻⡉⠟⢮⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠈⢻⣠⠾⠛⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠁⠀⠀⠹⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠦⠜⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⣠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⠃⠙⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡞⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠓⠶⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣉⠉⠉⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠸⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣓⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣧⢀⣧⡀⣤⠀⣄⣀⣰⡖⢲⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡷⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠟⠶⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠈⢿⠉⠻⣧⠙⠷⠀⠀⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⠒⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⢺⡏⠉⠓⢶⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⣾⠴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⣨⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡄⠀⠀⣷⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣇⣀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠸⡆⠀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠻⣦⡀⠀⣷⣀⣀⣿⡀⠀⣀⣧⣠⣤⢿⣒⣋⣤⡤⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⣹⠁⢀⡼⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⢻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠿⠒⠒⠶⠖⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠠⠏⠀⠀⠹⣆⡀⢀⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠙⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⢹⣦⡀⠀⠈⢳⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠷⠾⠿⠿⠶⢶⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢁⡤⢷⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡴⠋⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠛⠓⠶⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢉⣉⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣛⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶⡦⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣿⣿⡟⠋⠛⣻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣟⣉⣛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⠞⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠬⠀⠀⠀⠾⢯⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠖⢚⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣟⡿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢹⡎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⢠⣾⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣿⣻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢿⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⣿⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣶⣶⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⡟⣾⣽⢳⡟⣾⣽⢳⣯⡟⣷⢻⣾⣽⢳⣯⣿⣽⢻⡞⣷⢻⣿⡞⣷⣯⣿⣶⣤⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⣿⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⢯⣟⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣷⠀⣰⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⣷⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡿⣽⢯⣿⡟⠶⢦⣄⣹⣷⠌⡜⢻⣯⣙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡷⣯⣿⣿⣻⣽⣻⢾⡇⠀⠀⠈⠙⢿⡞⣌⢣⢚⣿⡕⡎⡜⡻⣦⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣯⢷⣯⡽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠤⣃⠎⡼⣿⢜⡰⢱⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣿⡿⣞⣿⣺⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢃⠞⣰⠡⢎⠲⣅⠚⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠷⠿⠿⢿⣷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢿⣷⣿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣜⢢⡙⣌⠳⡌⢳⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠓⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣳⣟⣾⣳⡽⣾⡽⣻⢾⣽⣻⢿⣷⣯⣿⣽⣻⣾⣿⣟⡷⣯⢷⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠾⡷⢾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣟⡿⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡀⠀⢀⡜⠁⣧⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⠶⣄⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣧⡴⠋⠀⠀⣿⣠⠞⠋⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠑⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠶⠉⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣠⠃⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⢋⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢀⡤⣀⣴⣾⣿⠞⢁⠀⠀⡀⠀⠐⢟⢿⣦⡀⠀⠀⠶⢿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⠀⣼⣿⣷⠁⡺⢗⡪⣻⣿⣿⣿⠟⠂⢛⡢⢄⣐⠀⠀⡎⣿⣿⣦⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⢹⡷⣾⣿⣿⢱⣔⣢⣵⣭⣷⠴⠶⠵⠶⢿⣶⣭⣴⣤⣌⣒⣠⣿⣿⣿⡷⠲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⣽⣿⡟⠏⠉⡽⠛⢿⣦⣀⠀⣀⢀⣼⠿⠋⠉⠳⠀⠉⡟⢻⠿⣻⣧⡀⠹⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢶⡄⠀⣟⢯⣿⠀⠀⠀⠰⠄⠋⠙⠄⠘⠋⠀⠀⠈⣃⠀⠀⠀⢿⠇⢰⢧⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡘⡾⡸⡆⢹⣸⡟⠆⠀⠛⠛⠛⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠈⣩⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣎⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⡇⡇⣿⢀⣷⡻⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠐⠂⠀⠀⠈⠑⣄⡀⠀⠀⠚⢿⣾⠛⠛⠃⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⡇⣇⣹⠾⡄⢻⣷⡴⡠⠀⠀⠀⠀⢰⠲⡄⠀⠀⠀⠀⡓⢿⣢⣶⣶⣞⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠃⢸⡏⠀⡇⠀⣿⣿⡴⠃⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠟⠩⢋⢾⠇⠀⠀⠀⢻⡏⢸⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠉⢀⡾⢿⡁⢰⠃⠀⢸⣽⣟⠓⢤⣀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⣀⣴⡋⠁⠀⠠⣻⡟⠀⠀⠀⢠⣹⣇⢸⢸⢸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣽⡢⠀⠈⠙⠲⠤⠤⠔⠛⢁⠜⢀⣀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣾⡞⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢳⣤⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣖⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠹⣿⡜⢿⡮⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣶⡴⢻⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⢀⣤⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⡄⢻⡝⢶⣍⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠒⠚⠁⢸⠁⠀⠹⣿⣟⣖⣂⣀⡀⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⢀⣠⣔⣦⣶⠟⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠓⠒⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⣾⣗⡒⣦⠈⢿⣷⣶⣶⠶⣾⣿⣷⠾⣿⣗⠯⣿⣾⣽⠾⣻⣽⣊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠈⠻⣷⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⡇⠀⣀⡤⠟⠛⠁⢸⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣺⣿⡷⠿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡏⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⢿⢿⡟⠋⢹⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣀⠴⢧⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣫⣦⢿⠃⠸⣧⡈⠙⡿⠿⠿⣄⣼⣿⡇⠀⣾⠋⣀⠤⠖⠚⠉⠀⢀⣨⣿⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⡟⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣄⡀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠛⢾⣝⣶⠾⠷⠿⠯⢷⣟⣩⣶⣏⠀⢀⡟⠁⠀⢱⠩⢷⣻⣾⠿⢿⣶⠾⡯⠤⠤⠤⠤⠶⠟⣛⣩⣿⢠⠏⠀⠀⢀⣤⣶⠀⠀⢸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣸⠘⡄⣼⣿⣦⣄⠀⠂⠀⢠⠏⠉⣿⡷⠤⢷⣖⣶⣶⡶⠟⠛⠉⠀⣿⠃⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣳⡣⠞⣷⣽⡿⣿⣷⣦⣤⣘⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢠⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⢰⠁⣼⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡹⢀ ⣦⠀⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠀⠀⠈⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠀⠀ ⡇⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡿⣀⣀⣀⣀⣀⡇⢆⣀⡀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠁⠀⠀ ⠈⠐⢏⠉⡧⠐⠒⢂⠀⠀⠀⠉⠩⠝⠋⠁⠃⠫⡁⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⢡⠴⡦⠶⡇⠀⠀⠀⠰⢿⠛⠛⠳⠆⢱⠀⠀⠀⢀⠇⡀⠀⡼⠁⠀⠀⡂⠈ ⠀⠀⠀⢠⠈⡤⠧⠤⠌⡄⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠚⠀⢸⠀⠀⠀⡘⡽⢁⡜⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⢣⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣰⠉⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄ ⠀⠀⢀⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡴⠁⡆⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠈⣠⢠⠛⢦⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⢀⢎⠃⢠⡾⠒⠒⠒⠒⠠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢰⠛⡆⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⣀⠠⠔⣇⠆⡜⠀⠁⢰⢀⡠⠂⠀⠀⠱⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣇⠀⠀⠹⡰⠁⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡯⡞⡆⠀⢠⡣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠐⠉⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠁⠜⠀⠶⠔⣫⠞⠁⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⢿⣲⣒⠒⠒⢶⢢⠞⡁⠀⡠⠒⠁⠀⢀⡠⠖⠂⠉⠉⢫⢁⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡞⢸⣿⡏⠀⢀⡔⠃⢀⠔⠂⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡃⢸⡟⠁⢰⠊⣠⠔⠁⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠠⢄⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⡘⠈⡽⠃⠈⠁⢀⡤⡺⠁⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢰⣜⠀⠀⣠⠔⠉⡰⠁⢀⠔⠉⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠂⢄⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡾⠘⠾⣾⠴⠊⠀⠀⢠⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠔⠁⠀⢨⠑⡄⠀⢡⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⡇⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡔⣁⠤⡃⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡆⠀⠀⠀⢧⠀⠰⡀⢇⡀⡸⢀⠎⢰⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠈⠣⢄⣁⣒⣊⠥⠊⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣥⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢚⠯⣆⠤⠿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠚⢤⡦⣀⢀⡃⠈⠄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣣⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠤⠤⡤⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣧⣘⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠛⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢡ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣫⠗⢿⣽⣦⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢃⡴⠃⠀⠿⠿⠿⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡿⠟⠉⠀⣰⣣⡾⠁⠀⠀⢀⣀⣰⣇⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣟⡟⠀⣠⠤⠚⠋⢠⡽⡿⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⡻⣿⣿⣷⣟⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢠⡞⠁⠀⠀⡼⠁⢸⠃⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠒⢾⢷⡬⡟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣥⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠘⡇⠀⠀⠀⡇⢠⡏⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⠡⢶⣶⢸⡇⢱⠈⠙⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠤⠼⠒⠛⠛⠃⣼⠞⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠘⢦⣬⠞⢸⡇⠸⡆⡂⠀⠙⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠰⠇⠀ ⣿⡿⢀⣠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠿⢷⣦⣀⠀⠀⣾⠁⢀⣧⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠔⢉⡞⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣾⡁⠀⣸⢿⣿⡀⢀⠂⠀⠻⣿⣯⢇⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡞⣏⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣉⡛⠻⣖⣏⠉⠁⠁⠀⠀⢻⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⢀⡀⠀⠀⡟⠀⣰⠋⣷⠈⣄⢦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⣮⠇⢀⣠⠮⢄⣈⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠏⢀⣤⡿⠀⠀⣸⠁⣴⠃⠀⠘⣷⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣿⡟⡿⣷⣶⠟⢻⡇⠐⠀⠀ ⣰⣿⡿⠀⠀⠀⣟⡼⠁⠀⠀⠀⡟⠳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⢱⡏⣿⣦⠿⠁⠀⢰⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢧⣹⡽⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⣠⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢀⣾⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡠⠼⣃⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠻⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠙⢦⡀⠀⣸⣦⠤⠀⢀⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡽⠞⠉⠀⠀⠀⣸⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣀⡀⠈⠳⣀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠙⠛⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠈⣩⠏⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣢⣼⣿⡿⣽⣿⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠉⢆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣄⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢴⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⢐⠒⣒⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣍⣘⡤⢮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠁⢀⡑⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢛⠸⡳⢼⣘⣫⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⠀⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠁⠉⠀⠈⠉⠒⠒⠊⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⠀⢰⣷⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡟⣿⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡽⠛⠛⠿⠿⢿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣌⣻⡻⣦⣄⡀⠀⣠⠃⠀⢠⠀⢀⣠⣾⡿⢋⣤⣤⣿⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢟⣿⢻⢹⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡳⠀⠉⢝⠙⡁⠀⠀⠀⠻⠻⠟⠩⣾⡿⠻⣿⣿⣿⢆⣿⠃⠀⠀⠀⣼⢰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣷⣾⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠻⠿⠕⠒⠲⠋⠃⠀⠀⠈⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣳⢾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣳⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⣴⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣠⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢃⢀⠤⠐⠊⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠒⢤⡜⠀⠂⠘⢁⡀⠀⠀⠀⠇⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⡠⠄⠚⠂⠈⠁⠀⠉⠒⢄⠀⠀⢀⠩⡢ ⢀⡠⠚⠀⡌⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⢀⠀⠀⢃⠀⠣⡜⠀ ⠸⡀⢰⢺⠀⠀⣠⢋⢂⢝⣦⠀⢸⢠⠀⠘⡑⡆⠱⡀ ⠀⠘⢾⡆⠀⣼⣁⡸⠭⠥⠼⡆⣸⢧⢂⠀⡷⠄⠀⠵ ⠀⠀⢀⠃⣼⣳⣯⣍⠉⠠⢼⣿⣿⢽⣧⠀⣧⢄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣰⢟⣿⣟⠂⠀⠀⠛⠛⢛⠢⠼⡆⡧⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⡀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠒⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠠⠐⠂⠉⠁⠀⢀⠜⠀⠃⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡐⠒⠈⠻⣦⡀⠀⠀⣀⢴⠫⠁⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⡀⠸⡀⠁⠉⠉⠍⠀⠸⣠⠀⡰⡝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠑⠯⣀⠀⠀⣀⠄⢻⠰⡯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠞⠙⣇⠀⢆⠀⢹⡇⠀⡠⣿⠿⠀⠀⠙⠢⡀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠸⡄⠗⠕⢪⠥⡪⠊⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠘
⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢡⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⢀⣴⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣁⣁⡀⠀⣀⡴⠋⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢿⣿⠏⣿⣷⣤⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡟⣯⡷⠈⠙⠯⣝⠻⣯⡀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢲⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠋⠁⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⣧⣈⣿⡈⢷⡀⠀⠀⠈⠁⢀⡽⠒⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠙⠛⠶⣤⣠⠤⣤⣀⠈⠻⣧⠀⠙⣦⡀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⣂⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣸⢻⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠳⢦⣝⠳⣤⣹⣇⠀⠈⢳⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣩⣵⡶⢛⣿⢿⠃⠀⢸⡀⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡟⡞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⡼⠿⠛⣩⣿⡆⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣾⠟⠋⠀⡴⢾⣙⠀⠀⠘⡏⠀⠈⠙⠳⣄⡼⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⠻⢯⣽⠟⠋⠉⠀⢠⢞⣣⡴⣻⣄⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠹⣆⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⣼⠇⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⣻⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⣡⣾⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⠃⠀⠀⣀⡴⠛⢧⡀⠀⠹⡄⠀⣿⠛⠛⠉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⠟⠉⣀⣠⣤⠶⣾⠟⢁⣠⡾⠟⣫⣥⣿⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⡇⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢻⣄⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⡟⢁⣾⣿⠖⠋⠁⢀⡼⠋⠀⡇⢠⡀⠀⣼⣷⣾⠿⠛⠻⣏⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⠓⠀⢻⡗⢀⣼⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢻⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠶⠶⢤⣤⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⣾⣿⣿⣴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣰⡇⣾⡇⣼⣿⡟⣿⠰⠛⢳⡍⠳⣄⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⣼⠀⠀⢀⣤⣾⢿⡆⠀⢿⣙⠶⡄⠀⠀⢠⠘⣧⡴⠶⠟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠴⢰⡇⢰⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣴⠟⣹⡇⢹⣧⡿⢹⡇⣿⣄⡀⠀⢷⠀⠹⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠷⣶⠾⣯⠁⣿⡀⠃⠀⠈⣿⢷⣄⠀⠀⠸⣷⢹⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠈⠀⢸⡏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⣾⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣶⣾⣧⣿⣬⣝⣳⣼⣤⣀⣘⣿⡿⣎⡃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠘⣧⡈⢷⡄⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⡿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣄⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣝⢦⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣿⣿⣿⠟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠿⣯⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⡿⠿⠟⢛⣛⠛⢻⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀ ⣵⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⢠⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢙⣀⠛⢧⡀⢻⡀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠓⠈⠉⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠟⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣌⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣾⡿⠟⠛⠉⠙⠛⠿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⢀⡀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣴⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣏⢠⣶⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⣠⣷⠀⠀⠐⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣤⣀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣥⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠿⣟⢋⣠⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣩⣿⠾⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣴⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣥⣴⢿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⢘⣿⡇⠁⠀⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣥⣶⢿⠿⣻⡿⠋⠁⠀⣿⢹⠇⠀⢠⡏⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠈⠉⠙⠛⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⡀⠀⣿⣷⣁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢶⣶⠞⠛⣛⣽⣿⢿⣶⣶⡶⠿⠿⠶⣤⣀⣿⣼⠀⠀⢈⢡⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣟⣧⠀⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣁⣴⣾⣯⣿⣾⡿⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⡟⣿⣟⡄⠀⣾⣸⣿⣏⡏⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣅⣹⣿⢰⣟⠸⣧⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣶⣄⣀⣠⣼⣿⠀⠘⣧⣤⣀⣠⣴⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⣀⣹⣿⣿⠇⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣤⠹⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣆⢸⡏⠀⢘⣻⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠙⣻⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣏⠁⢰⡏⢁⣿⡿⠛⢰⣿⣿⣧⠟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣯⣿⡆⢿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠙⢦⣙⣀⣀⣴⠟⠈⠹⣷⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⢫⣾⠁⠋⣸⡏⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣴⠟⣠⣿⣋⣴⢶⡆⠙⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢋⣹⠏⠀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞ ⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⡏⠹⣿⣷⢿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠶⢼⣭⡭⠤⠤⠤⠴⢿⣧⡶⠟⣿⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡶⣿⣷⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠞⠛⠛⠉⠀⣰⡇⠀⠘⣿⣿⠏⠛⣒⣾⠿⢀⣴⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠓⠶⣿⡁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠷⠞⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣿⣯⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠯⠤⠤⠤⠤⡖⠀⣰⣿⡄⠀⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠛⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⠇⡗⠢⠤⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⡠⣿⣿⣿⣆⢼⣿⣿⣿⣿⡇⡽⣤⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⣿⡛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⡧⡀⢹⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠖⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠙⢦⣷⠀⠀⠀⣾⠛⣧⠀⠋⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠈⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠚⠓⠲⠾⠽⠲⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⠉⡝⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡆⣇⠀⣶⠀⠀⠉⠉⠍⠙⠻⢟⡛⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⡗⠀⡟⢧⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢿⣶⣿⣶⣍⡲⢄⡀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣊⣵⣶⡿⠶⡶⠶⣶⠆⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⢿⡆⡇⠀⠀⠀⢻⡁⠀⢟⠛⠿⠄⡽⠙⢖⡯⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠑⠶⡶⠿⣲⠏⠙⣗⠛⠗⣠⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⣾⡙⢦⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⡇⢠⢇⣮⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣑⣒⣋⣀⣀⣈⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠁⣤⣤⡬⠭⠭⠥⠤⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣇⠓⢸⠂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠒⠒⠚⠒⠚⠉⠉⠛⠒⠒⠺⣾⡀⢻⢸⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡿⢨⢗⠎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡱⡄⢻⡀⠙⠻⠆⠶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠼⠬⢿⣇⣀⢸⠁⣎⠎⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣀⡤⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⡾⢱⣀⡤⠴⠓⠛⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⣀⣀⠀⢰⢧⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠎⠑⡦⢺⣀⠴⠊⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡏⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⢁⣀⡤⠖⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠛⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⡼⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢊⣡⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡇⢀⡘⣆⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢲⢣⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⡫⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡇⠸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢰⠏⢸⠳⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⣉⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠛⠋⠙⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢳⢸⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⢉⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢇⣸⠿⣌⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢠⣾⣼⣻⢸⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠉⠁⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⣶⣍⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⠛⠁⢸⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠊⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢼⠀⠀⠘⢿⣷⣯⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠤⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⠀⣄⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢼⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⢸⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣀⡼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠤⠤⢦⢤⣸⢸⣀⡴⠤⠔⠤⠞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠠⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢀⠀⡀⡄⠁⢀⠀⢀⠂⠀⡀⠀⡀⢄⢐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠄⠀⡂⠀⡀⠀⠀⠂⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⠀⠈⠈⠈⠀⠁⠉⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⢁⡁⢈⡀⠁⠁⠈⠈⠐⠈⠀⠈⠀⠥⠆⢁⠁⠁⡁⠀⠈⠁⢀⠁⠁⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣞⠉⢀⡤⠞⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢛⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⣶⢶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⢻⣿⡏⠀⠿⠟⢙⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠦⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣎⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠙⣷⣤⣄⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡿⢃⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣶⠞⠉⠀⣀⣴⣲⡦⠶⢮⡽⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣴⠞⠃⠀⠀⣰⣿⣿⠻⣦⣿⣿⣾⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣡⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⢀⡴⣻⠟⠁⠉⢉⣹⠏⠳⣮⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡿⠟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡼⣇⠈⠉⠉⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⠦⣤⣴⣿⣥⣀⣠⡴⢚⣋⡵⠟⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢷⡹⣆⠀⣟⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⣩⣥⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠋⢉⣻⣯⡙⣧⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡿⣻⣏⣴⠟⠉⢀⣈⣽⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣯⣷⡈⢳⣿⣦⣄⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣥⣴⡾⠋⠀⢀⣠⣴⡿⢛⣡⣤⣶⣫⡵⠛⢳⡌⣷⣤⡤⠴⠶⠖⠒⠛⠛⠋⣡⣿⠏⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡿⠟⠁⣠⠾⠋⠁⠀⣻⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⣷⡙⢮⡻⣝⠿⠟⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣸⠏⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⢁⡾⣻⡵⢞⡿⠁⣠⡴⠟⣧⢸⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠏⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣟⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⢻⡏⣠⡾⠋⠀⣠⠞⠁⢀⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣸⢇⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣝⢧⡀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⢿⣼⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣥⠶⣫⡶⢛⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠛⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠳⣼⢻⡇⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢁⣿⣼⣋⣤⡴⠞⠋⣠⣴⠿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠳⢭⣗⢦⣄⣿⣷⠀⡈⠛⠛⠁⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⢀⡴⣿⠟⠁⣠⡴⢛⣥⣶⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠸⠟⢹⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣤⡴⠶⠟⠋⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣉⡘⢿⣿⡷⣤⡬⠿⠿⣿⡿⠀⢿⣦⡀⠀⢀⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣀⣴⢟⡽⢃⣤⢞⣫⣾⣿⣟⣭⣷⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⣇⠀⠀⠀⣿⠹⣇⠀⣠⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠈⣿⣿⣷⣿⢿⣷⡞⣿⣶⣤⣤⣾⣿⡇⠀⣼⡿⠁⠀⣾⣇⠀⣿⣿⣿⣟⡻⠿⠿⠷⣋⣵⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⣐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣠⣿⡄⠀⣸⣿⠏⠉⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠋⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣀⠀⠀⣾⣿⠻⣿⣆⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠉⠀⠙⢻⡿⠃⠀⢸⣋⣛⣀⣤⣤⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⣀⠀⠀⠐⣤⡀⠈⠛⠿⢿⣿⠿⠟⣛⣋⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⡟⣷⠀⣼⠋⠁⢩⡇⢠⣿⢿⠀⠙⢿⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⢀⣠⡶⢟⣴⣆⣠⣬⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡝⠓⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠴⠶⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⡴⣿⠇⠀⠴⠟⠉⠀⠀⠀⢴⣶⠿⠿⠛⠀⢀⣈⡙⠓⠲⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣷⠻⡇⠙⠶⠶⠛⠁⠘⢿⡿⣧⠀⠈⢿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⢚⡿⢫⠶⠟⠛⣻⡿⠁⠀⠉⢻⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⣠⡟⠙⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣒⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠭⠭⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠘⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣻⣧⣀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣈⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣍⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠧⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⣶⠶⠛⠁⠀⣀⣤⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣝⢿⣷⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡽⠶⠒⠒⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠉⢻⡇⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠟⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⢻⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡼⠋⠀⣤⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣷⣤⣄⣠⣤⠶⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣼⣿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠎⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠁⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣭⣝⡿⣻⡷⣴⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⢠⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡟⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣴⠾⠋⠉⠛⢧⣿⣷⣦⣬⣉⡙⠛⣶⡦⢤⣄⣀⣽⠏ ⣾⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣇⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢯⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠋⠉⢀⣀⣤⣶⡶⠞⢡⣿⠟⠛⠻⠿⣿⠯⣴⣏⠁⣸⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣿⠟⠋⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣿⡈⢹⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣭⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠷⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠶⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⢶⣋⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⠶⠛⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠈⠉⠙⠛⠻⠶⠦⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⣶⡄⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣦⡴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⣧⠀⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠁⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡃⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠶⠶⠖⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣄⣀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⡛⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⢻⡇⣸⠏⠉⠉⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣽⡇⢸⡿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢹⣾⣧⣿⠄⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠘⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠸⣧⣿⣿⡛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⠞⣿⠻⠿⠀⣿⣿⣇⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⡿⣿⡿⣿⠆⣽⠇⢸⡟⠁⠀⢰⣿⣿⠏⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡘⠷⣶⣾⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣈⡳⠦⠾⠋⣀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡆⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⡿⢿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⢸⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣿⢃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣄⣀⣾⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⡀⠀⣠⣾⡟⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣿⠋⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣹⣆⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢱⡆⢸⡿⠿⠻⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠞⢿⣉⣿⡟⣿⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠟⢿⣇⣼⣿⣾⡇⣾⡇⢀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡀⠀⣿⣦⡈⣿⣻⡇⠘⠛⣿⠇⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣋⣀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠿⢻⣽⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⢠⡍⠉⠛⢛⣿⠷⢲⣶⠿⢷⣶⣶⣤⣉⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣤⡶⠿⠿⣷⡾⠋⠹⣿⠋⠻⣯⠉⢻⡇⠀⢸⡏⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣇⣼⠇⠀⠀⠘⠃⠀⠿⠟⠀⣸⡏⠁⢸⡟⠁⠀⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡄⢀⣿⠀⢸⡇⠀⣾⠁⠋⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠿⣿⡿⢸⡇⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣹⡾⠋⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣷⣄⣿⣆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣹⠃⢀⣤⢀⣠⣤⣤⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠶⠾⢷⣤⣤⣽⣧⣄⣾⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⠷⠶⠾⠿⠶⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄ ⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡶⣖⣶⡟⠁⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣱⣿⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡇⠀⠈⢁⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣤⣷⣎⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣦⡽⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣏⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣧⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢇⡀⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠆⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⣀⡴⠃⣠⡟⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⡀⠀⠈⠻⢿⡖⢤⣄⡀⠀⠙⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣠⠾⠋⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡗⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣯⣍⡳⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠉⠀⣠⠾⠃⠀⢀⣼⣿⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢿⣶⣮⣍⡯⢉⠙⠓⠒⠶⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⡶⣛⣫⣭⣵⣶⢾⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢍⡳⢂⠌⠉⠳⣤⡈⠀⠐⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣉⣉⣉⠉⠓⠒⠒⠲⢤⠤⡤⣤⣤⣤⠤⡴⠒⠒⣲⡦⣤⣤⠴⣶⠶⢚⠛⣉⣙⣛⣯⠟⢫⣽⣿⡾⣷⣟⣛⢋⢩⠅⠂⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡄⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠓⡌⠀⠀⡀⢠⣹⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢍⡛⠛⠿⠶⠳⠛⠳⠖⠶⣷⠶⢾⠷⣿⣶⡿⠿⣿⠷⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠋⠉⠁⢀⣠⣾⣿⣿⠻⠿⠿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⡧⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠸⢱⡏⢧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣯⣿⣽⡄⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⣏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣧⠀⣼⣿⡀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⠀⠸⣿⣾⣿⡿⠿⣿⠏⠐⠲⣤⣄⡀⢀⣀⣀⣰⣾⡿⠃⢀⡿⠀⠐⣦⣿⣿⣦⣴⠞⢁⣠⡴⠞⠉⠘⢷⣉⣽⣿⠟⠛⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣟⣼⣿⣿⠠⣳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣯⢿⣽⠏⢀⢸⣿⣧⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⠉⠙⠛⠚⠛⢤⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣥⡶⠚⠀⠀⠙⠉⠉⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣤⣶⠦⠈⠉⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⠿⣁⣾⣿⣟⣷⣻⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣯⣷⣿⣻ ⣿⡿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢷⣻⢾⣿⠏⢀⣾⣄⠻⣿⣷⡀⠈⣿⡠⠐⠀⠀⠀⠁⠐⠛⠿⣭⢿⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠛⠉⣀⣈⣙⠛⠳⢦⣀⣤⡴⠶⠶⠞⠛⠿⠛⣹⢿⣛⣛⢛⠛⠓⠶⠻⠟⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⠟⣯⣗⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣽⣞⣿⣻⣿⡿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡟⣾⣟⣯⣟⣿⣻⢿⣯⢿⣳⢿⣞⣿⣞⣿⣾⣿⣠⣼⣿⣿⣦⣙⢿⣧⡀⢽⣧⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⣹⠉⠉⠁⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⢦⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠘⠛⠛⠚⠲⠂⠀⠀⠀⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⡁⣼⠃⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⢷⣌⠛⣾⣧⣉⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⢚⣿⠀⢀⢺⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠳⠰⠙⠦⠻⢿⣶⣿⣦⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠏⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣐⠺⣏⣷⡹⡗⢸⣿⣿⣿⣯⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣆⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣵⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣿⠁⠀⣼⣿⣽⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠠⣘⢿⡿⣽⣿⣿⣿⡾⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠎⠹⠙⠳⠾⠛⢿⣮⣍⠘⠁⠈⠻⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣯⣾⣽⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⣳⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣟⣿⣻⣟⣯⡿⠃⠀⣀⣀⣠⡤⢴⡟⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣷⠿⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡭⢞⡱⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠸⣟⣒⢆⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣋⣉⣁⣁⣀⣀⣠⣤⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠋⠔⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⣿⡞⣼⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⢳⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠿⣔⡄⠀⠘⣿⣿⣧⣿⠉⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⡜⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣤⠀⠈⠉⠛⠻⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠐⣦⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢻⣫⣿⣿⣿⣽⣧⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠎⠀⠀⢀⣠⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⣄⠀⠃⠀⠈⢳⣆⡄⢒⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣪⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠃⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠟⠛⠛⠓⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠶⡸⢟⡆⣀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣤⣼⣭⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠛⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣈⣄ ⣣⢾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⣟ ⠧⣿⣳⡌⡇⢙⡿⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣭⣿⠶⠀⠀⡰⣎ ⢰⣯⣾⡏⣧⠋⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⢠⣓⣻ ⠀⢷⣏⠀⠙⠀⠀⠀⢸⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣤⣀⣤⣼⣧⣿⣿ ⣧⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣉⢁⣀⣈⡻⠿⣄⣀⣈⡽⠛⢙⣿⣿⡿⠛⡿⢀⡾ ⠦⢿⢳⣇⠐⠚⠛⠒⠒⢲⠀⠈⠉⠀⠒⠒⠒⠚⠉⠣⠀⢰⣏⣉⣋⣀⣠⣽⡿⠁ ⠀⠈⢯⣿⠀⠴⠒⠉⢉⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢤⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠋⠀⠀⢲⣾⠃⠀⠀⠀ ⡆⢀⠜⠀⠀⢀⠆⠙⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠦⠤⣀⡠⠄⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⠀⠀⠀⠌⠀⡸⠁⡟⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⢀⡤⠞⡽⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠊⢀⠀⠁⠈⠀⠊⠹⢢⣄⣀⣀⣠⡴⠚⢩⣶⣰⡣⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣉⡙⡙⣳⡞⢩⢉⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠕⢊⡤⠊⠁⢀⣨⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⠊⡠⠃⢀⢔⡪⢓⡩⠕⣒⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⠁⡜⢀⢔⣵⣁⣔⠡⡶⠭⠤⢤⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⢁⣸⡴⠾⢻⠝⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠋⡂⢅⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⢪⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠵⠆⢱⠘⢼⠀⢀⠠⠤⠐⠒⠒⢲⣓⠖⠚⡖⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠌⠢⠌⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡯⣐⣸⣞⡍⢇⣀⣠⡤⢤⠤⣤⡤⢤⠤⠄⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠿⠘⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠦⣀⠀⠀⠈⠉⣉⣽⢟⣃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡌⠀⠀⠀⢨⠃⠔⠒⢺⡄⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠁⡃⠀⠹⡉⠉⠉⢒⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢸⢠⡤⢋⣟⠆⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢳⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠨⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣜⣛⠝⠀⠈⣆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡉⠉⠛⠶⢶⣿⣷⣄⠙⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠈⠙⠻⣵⡬⣶⡑⠉⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢠⡟⠋⡔⠁⠀⠀⠀⠌⠁⣰⣤⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢠⡿⠤⠊⢳⣦⣀⠀⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣬⣉⡛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠆⠀⠀⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠿⣿⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⠀⡇⠀⢱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣷⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⡆⠀⠀⠈⠑⠠⠤⠠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣿⣟⡲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢙⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠠⢊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠄⠀⠀⣠⡶⣰⢃⣾⠃⠉⠙⠳⡄⡆⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠄⣠⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠦⢤⣐⠿⢱⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣾⢻⢃⠆⠀⠀⠸⣽⡷⠈⢨⣽⠆⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡽⠛⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⡹⡆⠐⠈⠄⠀⠀⣀⠑⢨⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠇⠘⡦⡀⠀⠀⠀⠉⠡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣦⣄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡾⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣒⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢠⣿⡀⢈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⢦⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣀⡠⠔⠒⡹⠁⠀⠀⠀⠣⠤⠤⠤⠤⠶⣎⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡦⣀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠤⠒⠋⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠑⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠧⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡖⠚⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⢙⢤⡈⠉⠉⠓⠒⠲⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠊⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣅⠸⡄⠈⠓⠢⢄⡀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⢳⡏⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠈⣳⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⡆⠈⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠳⡀⡰⠃⢀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣴⠶⣿⣦⠀⠀⢱⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠈⣲⢤⠀⠀⡹⣃⡠⠏⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⣤⢶⢞⣟⣹⡦⠷⠞⠛⠒⢿⢷⣄⢸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⠀⠀⠰⢺⣍⠀⡠⠊⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡛⣯⡼⠞⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⣦⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡟⠀⢠⣞⠀⠙⢁⡰⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⡞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢤⣸⣿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣇⣀⠔⠛⣲⣆⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢀⣠⣾⣵⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⡿⢄⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢀⡤⠚⣾⠏⠀⣴⡽⡿⡄⠀⠀⣿⡄⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⢉⣀⣤⣶⣿⡿⣻⠷⡞⢺⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⣻⣯⠄⡽⣿⠡⣀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠴⣿⣿ ⠀⠀⢀⡜⠉⠀⡴⡟⠀⢹⣿⡄⠀⣿⣷⡟⣍⠳⣄⡀⣀⣠⣤⣶⣾⢿⠟⠋⢁⣞⡞⢁⠴⠁⣾⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠀⠈⠓⠲⠤⠧⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿ ⠀⡴⠋⠀⠀⡞⠈⠁⠀⠻⡟⡿⣀⠛⢿⣿⣌⣳⣼⣿⣿⣿⣩⣥⣴⠊⠀⠀⣸⠉⠛⡕⠀⠘⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠒⠭⠑⠒⠦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿ ⡾⠁⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⢅⡸⡀⠈⠩⣖⠋⠙⣉⣛⠶⠀⠀⠀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⣠⡗⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿ ⣇⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠣⣝⢇⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡄⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡹⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⢰⠇⢸⠁⢸⣿⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣇⠈⢮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣴⠃⠀⣼⣄⠘⣿⠈⣧⠀⠈⠙⠶⣲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⠇⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⡄⢀⣳⣤⣒⣀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠖⢊⡠⡃⠀⢰⣿⡏⡽⢿⣧⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⣀⢴⠞⠀⢸⣿⣿⡏⡏⠀⢀⡷⠋⢀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢬⣛⠒⠒⠫⠚⠀⢀⡿⣼⣇⣧⣻⣿⠛⡍⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⢡⠏⠀⠀⡠⣿⣿⡡⠷⠒⠉⠀⠀⢠ ⣀⣽⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠴⠶⡚⠛⠉⠉⠉⠉⡹⠀⢇⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢠⠋⠀⡆⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠈⠢⡈⠁⠦⠤⠔⠈⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⢹⡀⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡈⠣⡀⠙⠒⡪⠗⠉⠀⠀⠀⢀⡤⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠘⢦⡀⠀⠦⠤⣄⣄⡼⢿⣷⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠯⠝⠓⠒⠦⠴⠋⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠝⠂⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⣴⢾⢿⣦⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⡀⠀⠛⠛⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠑⠿⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚ ⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮ ⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⡅⣂⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢿ ⡷⣌⠆⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣤⡀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣙⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠤⢰⣱⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⡀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡴⠶⠦⡴⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣔⣋⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠟⠉⠂⠀⠀⠀⠘⠙⠟⠁⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣤⡤⠄⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠤⢤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡤⠀⠀⣀⣀⣁⣀⡀⠀⠐⣦⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡛⠛⠛⠛⢋⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣧⣤⢽⡶⡖⣐⣼⡿⡿⠗⠀⡀⠠⣄⠷⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣪⣋⣔⣼⣼⣫⣿⣓⣓⣓⣭⡮⣶⡅⠁⡕⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡰⢿⢽⠼⣔⡄⢋⡰⠂⠯⢫⣷⢷⠿⡊⢄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣛⠨⣧⠿⠊⣽⢥⠥⡵⠿⢷⡂⠚⣯⠟⣿⣹⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢭⡻⡽⢋⠒⢀⡯⠊⠀⠀⠀⠀⠷⣋⠀⣽⠏⡄⢼⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡯⢾⣶⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⡟⡟⡏⠄⠡⡧⣧⢼⠂⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⡇⠛⠚⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣁⠘⠘⠀⠀⢻⢬⣹⠇⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠊⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠎⣯⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢺⢔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠭⡇⠁'hmmmm‘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢤⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⠤⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⣿⣁⣠⣤⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠁⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢤⣌⡀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠃⢿⡟⡇⢠⠆⡤⢀⠀⠀⠐⠯⡈⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠁⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⡆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠀⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⢂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⢷⣦⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡻⠿⠛⠋⠉⣁⣀⠠⠤⠤⡤⢌⣀⡉⠁⠐⠂⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡊⠀⠒⠁⢈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⢀⣴⣿⠟⢋⣭⣿⣿⣌⡉⠻⣿⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢫⣶⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⡙⠿⣷⣌⡐⠨⢶⣦⣤⡀ ⠀⠣⢼⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣿⣿⣿⡔⠠⠄⠁⠀ ⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣄⠄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠠⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⠌⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿ ⣿⣿⣧⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣵⣾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣸⣿⣶⣝⡻⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣿⣧⣀⡴⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠙⠶⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠳⣄⣻⣿⣿⡟⠁⠉⢿⣶⡀⠈⡆⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⣤⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡃⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣀⠤⠖⠛⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠉⠉⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠑⣴⡇⠉⠻⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠄⠀⠱⣤⣷⣟⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠔⢊⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⢿⡁⠀⠀⠀⢈⡙⢻⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠛⠉⠀⢈⡟⠙⠻⠦⣴⣿⡟⠻⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣲⠄⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣻⠟⢂⣠⡴⣛⣓⣿⣶⣶⡬⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠟⣹⠁⢸⣟⣻⣷⣯⣽⣿⠙⠈⠃⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣀⠀⣴⣿⠖⢀⣀⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣥⣤⣈⣉⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠚⢩⠏⣸⣿⣿⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣰⡿⢻⠇⠀⠀⠠⠖⠒⠤⢤⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣖⢿⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣽⣼⣞⣤⠼⠓⠛⠻⢿⣷⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣤⣄⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢠⣿⣿⣁⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠑⢦⡀⠘⣿⣆⠀⡄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣧⠏⢁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣄⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣦⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡿⢻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠦⣅⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠥⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⢸⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡞⠀⠀⢀⠈⢦⠈⠁⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⠵⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣺⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣵⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠰⡄⢳⠀⢣⡀⠀⣰⢇⡴⠟⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠭⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠷⢶⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣇⠀⠁⠰⠛⢩⣾⣿⠋⣿⠃⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠶⠒⠚⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣬⠼⠫⠿⢒⡿⠟⠳⠤⣼⣦⣈⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠈⠃⠁⠀⠀⣀⡠⠟⡸⠈⡰⠃⢠⣀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⣁⣤⣤⣄⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠚⠉⢹⠟⠀⠀⠙⣶⡤⠤⣄⣀⠀⠶⠒⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡧⠴⠋⢀⣴⠛⠒⠤⣽⡍⠒⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣡⡤⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢈⡗⠒⢦⣤⣖⣢⣤⡶⠞⠉⢻⡄⠀⠓⣆⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣚⣲⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠉⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠻⡦⣄⣀⡿⣿⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⠟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢙⡺⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠶⣍⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠀⠀⢴⡿⠿⠻⠛⢣⣿⠅⢀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣷⣦⣼⠇⠀⠀⠀⣼⠯⠭⠭⠭⢭⣿⢤⣄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⢀⡜⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣲⡛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢧⠙⠿⣿⣏⡁⠀⠀⣴⠇⠘⣻⣞⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⢲⣿⡟⠓⠿⠿⠞⢱⣦⣽⣶⣶⣾⣯⣍⣉⣉⡉⠉⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⠧⣀⣹⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣷⣿⢟⣿⣾⣿⡟⠛⠀⠀⢒⡟⣼⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣛⡃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⣛⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢀⠀⢧⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠆⢰⠀⠀⠀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⡀⠀⡇⠘⡌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡜⠀⡏⠀⠀⣼⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠂⠀⠀⠈⢸⣧⠀⣧⠀⢻⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⣸⣿⠰⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡶⣤⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣧⢻⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⡇⣰⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⢿⢷⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⢿⢻⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠾⡆⠀⣀⣽⣿⣿⣍⠉⢉⠉⢉⠉⣉⣽⣿⠿⣦⡄⢸⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⠀⠹⣼⣶⡿⣿⢷⡏⠀⠈⣹⡿⣏⣧⣽⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⣈⡩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠤⠤⣀⣈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢶⡞⢉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⣀⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣆⢻⠁⢀⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣀⣀⡠⠄⠀⣸⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠳⡄⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠨⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠓⠒⠒⢶⠚⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿