Supra Emojis & Text

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𓀐𓂸📹
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⡶⠦⠤⠤⠤⣱⣤⣄⡀⡄⡀⡀⠀⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠟⡽⡔⣖⡣⡇⢧⣼⡗⣵⠁⡬⠊⡋⢻⠭⡫⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡁⣊⡄⠂⡡⢇⢖⣧⠁⠊⠤⢡⠀⠁⠁⢪⣷⡏⢉⡕⣅⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡡⠓⢐⠁⡁⠁⡓⡳⣢⠈⠆⠃⢇⢀⠐⠒⢀⠆⡀⠸⣸⢱⣠⡓⡇⠙⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡬⡟⠕⣂⡁⡃⣆⡮⡀⢃⡱⡕⡀⠀⠁⠠⠁⠔⠝⣆⡗⠒⡼⣤⡓⣉⡏⡱⣼⣱⣤⠤⣄⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡔⣿⠁⠖⣲⡠⣤⡐⣋⣂⢢⠀⠀⠇⡉⠍⢰⡂⠶⠤⣥⡈⢠⣳⣋⣁⣏⢗⢽⡣⢷⢲⡳⠓⢿⣷⡤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣏⡠⡇⠌⠋⠫⠪⠁⣻⠝⠁⠁⡻⡀⠅⠘⢁⠀⣋⡏⡘⠄⠢⡱⢿⣻⣡⣟⡢⡤⡂⢸⠐⣉⡀⠋⠕⣇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢖⡿⡽⠅⠯⡇⡇⠏⠭⠧⠖⡤⣄⣠⠫⠁⢔⡨⠟⠌⠂⢘⡀⢄⠅⣼⣱⣧⣽⠇⣷⠏⠬⢸⡐⡋⠁⠀⠭⢕⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⡅⡢⠋⠀⠀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠑⡮⣄⢀⡔⠢⠃⠀⠀⠭⡰⣫⡂⣮⡕⠟⢝⠥⡔⢴⠅⡆⠁⠔⣓⢘⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡊⠒⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡄⢌⠁⢣⠟⡤⣯⡺⢱⣍⣯⣋⣍⡁⢀⢪⣋⡁⠥⠀⢎⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣾⣀⠄⠄⠤⠄⠄⠄⠐⠀⠁⠀⡀⠄⠫⠀⠀⢠⡁⢐⡇⢖⣐⡨⣭⢂⣟⡧⢩⣾⣎⠁⡋⡇⢯⠀⢸⣉⡁⡁⠀⡩⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣻⡉⠢⠤⡀⠀⡀⣀⠄⠐⡐⡁⢄⠄⠐⠁⠀⠀⣀⣟⡗⡎⡺⣿⡎⣅⣋⢊⠹⣋⢁⠀⠊⢥⡁⠃⣩⠍⡏⠁⡐⢛⣐⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢧⣎⣈⡍⠂⠢⡴⣀⡀⣀⢀⣀⡀⣠⡔⣻⠇⣦⣖⡽⣏⣵⣻⠍⣷⣎⡟⠛⡀⠁⠘⡐⡵⠀⠈⡇⠑⠁⠉⢁⢕⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⡟⡁⡋⣍⣅⣍⣍⣍⢅⡆⠯⡚⡯⣻⣟⣏⢆⠃⢨⡟⠑⡿⡧⣁⠡⢀⠡⡐⠝⠃⠀⠀⡇⠃⡐⡈⠃⣓⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠤⣄⡴⡆⡆⣯⣴⣆⢄⡥⢾⣃⣍⣕⠑⣭⢹⡉⢃⣋⡃⡌⠃⡈⠀⠂⣆⡤⠀⠀⣁⢾⡅⢀⡀⠄⢚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⡴⡖⠚⡗⣎⢍⡁⣗⣑⣀⣡⣍⣃⣆⣓⣋⡤⣁⣼⠃⣁⡑⣀⡸⠀⠁⣂⠸⠂⠀⠐⠊⣇⠠⠉⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠂⡐⠇⢤⡛⠡⠀⢈⡱⠣⠘⠥⣯⡄⡙⡟⡌⠃⠀⣁⠅⡀⠃⢖⡠⠀⠈⠀⡆⠁⡄⣵⠩⢠⠁⠭⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⢴⣥⠱⠔⠣⠃⡡⢉⡌⣌⢉⡠⢉⡥⠸⠀⢱⢸⠀⠠⣅⣅⠄⠅⢀⡸⠁⠀⠐⡀⠜⠀⣝⡉⣐⣀⣯⣕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡅⡀⣆⠷⠒⢄⠃⡆⣏⠁⡕⠐⡈⡍⣂⠄⠀⠀⡟⡄⠀⠀⣤⠠⣑⡀⠈⠀⠆⡁⠖⠭⠥⣯⡤⢤⠎⠛⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣭⡅⠀⡀⢀⡇⠍⠀⣁⠊⠙⡉⡇⠅⠀⠀⠀⢳⠆⠐⡱⠁⠄⢣⠀⣠⠒⠀⠠⠀⠀⠀⣻⠋⠁⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠂⠃⠔⡀⡍⠆⢈⡆⠐⡑⠀⠋⡇⡃⠀⠀⠀⢸⣑⠠⠇⠻⠊⠢⢁⠃⢂⠁⠁⠁⠀⣠⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⡄⠀⠀⢩⠐⡲⠌⢆⡂⠐⠀⣠⣧⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡁⠁⠀⠀⠯⢁⣄⣦⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢳⠖⠗⠶⠻⠲⠖⡟⢞⡂⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀
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🚕🛺🕊🔥🪞🌾🏙🌸👨🏻‍🎓📝⛱ ⋆.˚🦋༘⋆
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⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠤⣍⠉⠉⠀⣤⣀⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠶⠷⣦⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣷⡀⠀⠙⠀⠀⢀⣬⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠂⠊⠛⠶⢦⣴⠾⣿⡚⠷⣼⣿⠟⣹⣦⣀⠀⠑⠀⠀⢀⣴⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀ ⠀⠙⠻⠶⠤⠴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⣟⠻⢦⡤⠼⢿⡏⠉⠻⣷⢶⣟⠛⣏⣁⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠻⢟⣛⣛⣶⣾⢿⣄⠀⠘⠋⢿⡟⠋⠉⠛⢶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣀⡀⠀⢉⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢠⡄⠀⢹⡆⠀⠉⠛⠛⠲⠒⠚⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠾⠏⢻⣤⡟⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠁⠀⣼⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣴⠿⢦⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠟⠻⠷⠶⠶⠿⠷⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠿⠛⢛⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣽⡿⠛⠉⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣷⠈⠉⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣿⠇⠉⠉⠛⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣀⡈⠉⠉⠀⠀⢀⡀⢀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣴⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣷⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠘⠻⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣡⣬⣶⣦⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠿⠻⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⣄⠀⢄⠀⠂⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠀⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠈⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠤⠒⣂⣈⣉⣁⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣊⣉⣀⠤⠐⠒⠉⣁⡀⠤⠒⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠠⠔⣂⡭⢅⣒⡈⠁⠠⠤⠒⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠲⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⢀⣀⠱⠀⠀⢠⠀⣰⡯⢤⣶⣶⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡔⢲⣶⣶⠨⣭⡇⠀⢸⡄⠉⠃⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠑⠚⠻⠛⠒⠁⣧⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠦⣉⠒⠒⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠠⠤⣀⣀⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢀⡤⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢠⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣮⡿⣧⡘⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠦⠤⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡏⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣾⣅⣁⣀⡁⠈⣦⡀⢠⡀⠀⢰⣟⣿⣿⢻⣃⠀⠀⠀⠈⠑⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡆⢠⣛⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠋⢸⣴⢴⡃⠿⣽⢯⠢⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢷⣯⡿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡇⠀⠀⡿⠘⢙⡼⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⣇⡇⠈⢏⡛⠛⠛⡡⠊⠀⠀⠀⢠⣠⡯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⢾⣀⡀⠀⢀⡆⣆⢀⣾⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢻⣞⠻⡇⡟⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣬⣍⣉⣙⣛⣿⣿⣇⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣟⣋⣉⣉⣥⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣠⣤⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠟⠟⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⣰⡿⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⢻⣧⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠰⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠇⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢠⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣥⣾⣿⡆⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠻⠿⠿⢻⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣍⣉⠉⠁⣀⠈⠉⣉⣉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⡄⠂⠀⢀⠀⡠⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡟⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢒⠒⠢⣄⡀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⡴⠋⠤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠁⡁⢻⣻⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠳⢬⠤⠞⡛⡙⠯⣉⢉⠋⡌⢩⠙⣉⠛⢓⣮⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⡏⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠆⠬⡑⠰⡁⠎⢠⠈⡔⢈⠤⠑⡠⢉⠤⠈⢷⡨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣉⠟⣽⣷⣀⢀⠼⢻⣿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡋⠱⢨⠑⡌⠱⡈⠜⣠⠗⠚⢦⠞⠓⢶⡁⢆⠱⢈⣗⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠉⠰⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢁⢻⡅⠢⠑⣨⠡⡘⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⢊⠄⢻⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠑⠂⠤⠀⠒⠒⠉⠉⠀⠈⠛⠳⠟⠛⠋⠛⠻⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣯⣷⣤⣴⣶⠀⠀⠀⡿⣥⠾⠁⣾⡗⢠⡑⠰⣈⡷⠳⠻⢠⡶⠒⠲⣯⢐⠡⢊⠜⡓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣦⣤⠤⠔⠒⣋⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢧⣉⣤⠂⣏⡇⢌⡑⢢⢹⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡏⡘⠰⡈⠤⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠈⢀⠀⠀⠁⢀⡤⣄⣠⠗⢦⠁⠀⠁⠀⠂⠀⢹⡿⣻⣶⡛⡟⣿⢼⣸⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠆⣿⠐⢂⠰⣡⡼⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠻⣄⣬⠑⠌⣰⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠁⠀⡀⠈⠀⣸⠤⠈⠃⠀⠈⣇⠀⠈⠀⠄⠂⠀⣿⣹⡧⢏⡵⣻⣞⣜⡿⠿⠞⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⠈⡅⠺⢮⡤⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣸⠦⠾⠞⢫⠿⢜⣔⡂⠤⠒⠂⠀⠺⠐⠂⠀⡴⠦⢍⡁⠂ ⠀⠀⠀⡰⢧⢀⠜⠀⠀⠁⠀⠀⠂⡼⠀⢀⣽⢻⣿⡷⠀⠀⠂⡴⢦⡀⣸⠉⢍⠩⢉⠡⠐⡠⠐⢠⠑⢂⠡⢀⠱⡄⠀⠀⠸⡖⡈⠔⠂⠤⢉⢳⠂⠤⠤⠠⠤⣤⠒⠋⠤⠘⢠⣬⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⢷⢀⡀⠀⠠⠈⠀⠈⢀⡀⡇⡀⠘⠀⠈⠉⢧⡇⠀⠄⡇⠀⣧⡏⠰⢈⠂⠥⣈⠡⢀⣥⠿⠐⡌⢢⠐⡠⢹⠀⠀⠀⠙⠦⣉⠮⢔⣡⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣚⡓⠒⠋⠉⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⡠⠤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠄⠀⢈⠀⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠤⠄⠐⡇⠀⠀⡇⡰⣹⠠⠑⣈⡘⠄⡄⢢⡟⢡⢂⠱⢐⠢⣁⠰⢹⠀⠀⠠⡀⢄⡠⠖⢊⠁⡉⠒⠒⠂⠤⠐⠒⢂⠉⡉⠒⠲⣤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⣀⣙⣀⣀⡀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡦⢈⡴⠋⠁⠀⣠⠴⠂⠀⠀⢀⡇⣠⣶⠗⠃⢻⣄⣢⡽⢳⡤⢱⢞⠱⣈⠘⡄⣊⠤⣉⠢⢸⠀⠀⣠⠷⠾⣅⠐⢨⢀⠡⢂⠔⡂⢄⢂⠒⡈⠤⠁⢄⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣅⢀⣿⣿⠛⠿⣅⢸⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠁⠠⠙⠉⠙⣢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣝⣋⡁⠀⢀⠀⠈⠁⢀⢠⣷⡟⣈⠒⢤⠩⡐⢆⡒⢄⠣⡽⠀⣸⠁⢆⠠⡙⣧⠂⡌⢢⠑⡌⢰⠈⢆⡱⢈⠆⡩⢀⠆⡘⡆⠳⡴⡖⠻⠛⠀⠙⠌⠛⠃⠉⠉⠹⡯⠤⣀⠇ ⠀⠀⢀⣄⡰⢃⠡⠐⠠⣨⢟⣟⠛⡛⢻⡟⠛⣿⢋⡑⢢⣜⡟⠠⢀⠠⠈⠠⠐⢿⡟⡰⢢⢙⢢⠱⣉⠦⡘⣌⣲⠃⢠⡇⠩⢆⡱⢠⠹⣇⡘⠤⣃⠜⡄⢋⡔⠢⡅⢊⣷⣇⣯⣔⠇⠀⢳⠳⠄⡀⠄⠈⠈⠀⠠⠤⠠⠞⠀⠀⣠⠆ ⠀⠀⢸⠠⢐⠨⡐⣨⡞⣕⣮⣾⣛⣍⣳⠧⡥⠿⣤⣙⣢⣬⡟⠳⢦⣦⣁⠢⣱⡏⢲⢡⢃⠎⣆⠳⣌⠲⣑⣲⢿⠀⣸⡌⡱⠢⠔⣡⢒⣹⡔⡱⢂⠎⡜⢢⢌⡓⣌⠒⣼⢱⠛⡆⠀⠀⠈⢣⡀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⡇⢆⣽⢣⡟⠍⠤⡈⠌⢌⡉⢳⣤⢔⠫⢉⡁⠆⢌⠰⠠⡴⠋⢹⡏⡼⢡⢎⡣⠝⣤⠳⣌⠳⣰⣟⢺⡆⡌⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣧⠣⣍⠚⡔⢣⠒⡌⢦⠩⡔⢺⡀⢣⣀⣀⣀⣀⣉⣓⣦⡤⠤⠤⠤⠔⣒⡽⠓⠉⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⣯⠒⣾⣿⢣⠘⡤⠑⡌⢢⠌⡿⢛⡄⢃⠆⡜⡈⠆⣅⣻⠁⠀⣼⡜⣱⢋⠶⣉⢏⠶⡱⢎⣇⠳⣟⠦⣷⣧⠤⣄⣀⣠⠤⡤⣶⡟⡴⣈⠳⣌⢣⡙⡜⢢⠓⣬⢹⠛⠛⠻⣽⡀⠀⣈⣉⡒⠛⠐⠒⠊⠉⢁⣠⠔⣃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡿⣹⢊⠴⣡⠒⢥⢊⢴⡇⢎⡱⡘⠴⣁⠳⢰⡉⡿⣀⡴⢯⡱⢏⡞⡴⣛⡜⢦⡳⣜⡹⢲⣿⢲⣯⡏⠒⠛⠛⠛⠒⠓⢋⣇⠧⣙⢦⠹⣌⢳⡑⡎⢶⣉⢾⡤⣤⢖⣿⣁⠀⠙⠋⠓⠦⠴⠤⠀⠀⠾⠝⠒⠉⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣿⢨⡒⢥⢋⢆⢏⡾⣘⠦⡱⣉⢖⡡⢋⠦⣽⡻⣭⢫⣗⣹⢳⢺⡕⣧⢫⡗⡵⣎⢷⡿⣫⢳⡽⣏⡟⣛⢻⡙⢯⡛⡭⢿⣜⡱⢎⡳⣌⠳⣜⡹⢲⡜⢎⣿⣦⠟⠙⠪⢭⣁⣀⡀⠠⡴⠖⢒⢂⣀⣠⠴⠚⠉⠀ ⣀⣀⡀⣼⣿⣁⣰⣧⣣⣝⣎⣞⣜⣾⣧⣙⣶⣱⣩⣲⣩⣝⣺⣏⣷⣭⣳⣎⣷⣫⣷⣹⣎⣷⣹⣳⣝⣾⣿⣻⣿⣟⣧⣝⣎⣧⣛⣥⣛⣼⣹⣷⣙⣮⣕⣮⣛⣴⣭⣳⣜⣣⣾⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⢶⣄⣀⣴⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠦⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⡆⡁⠆⣹⡷⢈⠡⠌⡐⡉⠄⡒⠌⢢⠡⠌⢒⠨⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡌⢢⠘⡠⢘⠨⡐⣿⡇⡈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠹⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠄⣁⢢⣽⣇⠃⠔⢢⣽⣿⠀⡕⡈⢆⠰⠉⡄⢃⢉⣿⣖⣻⣺⣷⣿⣏⠀⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠐⡌⠤⡑⢄⠣⠐⠤⠙⠻⢷⠾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠁⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⡿⠷⠟⡋⠤⠘⣠⣿⢻⡇⠌⠤⡑⠌⡰⠁⡌⢢⢨⣿⠋⠁⠁⠁⠉⠛⠀⠻⠿⠏⠲⠒⠲⠐⢾⣿⠠⡘⠰⡈⠆⡌⠱⢈⠱⡈⠄⠌⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠐⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠀⡀⠄⠁⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠁⢀⠈⠀⡀⠁⢀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠐⡠⢒⣔⠠⠃⣼⡇⣿⠂⡍⠰⡁⠎⢠⠑⢄⠃⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠧⠂⡅⢣⠐⡡⢂⠱⢈⢂⠱⢈⢰⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠠⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠂⠈⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡟⡯⢯⡝⢶⣡⢿⣿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣴⡿⠏⢠⠁⢾⣿⣟⠰⠈⡅⠢⠑⡠⢊⠄⡃⢸⣏⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠣⢀⣀⣀⣀⣰⡞⠋⠄⠣⠌⢄⢃⡐⢁⢊⠰⢈⡐⠄⠊⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢷⣤⣀⣤⠿⠁⠀⡀⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠐⠀⡀⢨⡾⠛⠻⢶⡀⠀⢨⣿⠀⡔⡀⢒⡐⢂⡘⢠⠁⢃⠂⡔⢈⠢⡘⠰⢈⠒⢈⡐⢐⠠⡉⠤⢁⠢⠌⡠⢁⠰⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠒⢨⠐⣁⠒⡈⠆⡑⠂⡄⠃⠌⡠⣿⠈⠉⠙⠛⠒⠓⠶⠲⠖⠚⠛⢻⡟⢋⠡⠄⢃⡂⡁⢆⡈⢂⠂⡡⢌⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠠⠀⠁⢀⠂⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠒⠚⠻⣿⡟⢻⡇⢠⡄⠀⠠⠀⢀⠈⣷⠀⠀⠘⢿⡄⣸⡯⠀⠆⡘⠤⠘⢠⠘⠤⣉⠢⢁⠂⡅⢂⠡⢁⠂⣌⣴⡇⢀⢃⠐⡈⢄⠢⢑⡐⠂⠄⠩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⠰⢀⠆⡁⢒⠀⠣⢄⠩⠐⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣂⣴⣸⣤⣐⣀⣆⣴⣤⡾⠟⠋⢙⡶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠈⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠈⠀⢀⠐⠀⢸⡇⠀⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣸⣏⠀⠀⠐⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠁⠎⡐⢡⠘⡈⠄⡃⠒⡀⠆⡁⠎⡐⢂⠡⠂⣬⣾⠿⠁⡌⠂⡅⢘⠠⡘⢠⠐⡡⢈⠂⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣦⣤⣿⢷⣬⣠⣌⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣭⣉⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣄⠀⠀⣠⡴⠶⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣤⣾⠶⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠁⢠⣶⢀⣿⣁⣼⡿⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡧⠀⠈⠀⠐⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣹⡏⠄⠃⡌⠂⡅⢂⠱⣀⠃⢌⠰⢁⠢⠐⠌⣠⣿⠟⣁⠢⠑⡠⠃⠤⢁⠆⡑⠤⢁⠒⢠⠁⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣨⡽⠟⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣿⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠚⣷⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⢂⣿⣿⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⣀⣀⡀⠰⡶⢿⡇⠀⡀⠁⢀⢢⡿⠀⢀⣼⢃⣿⠃⡌⢒⠨⢁⠔⢡⠂⡔⠨⠐⢂⠂⠆⣉⣼⡿⢉⠒⢠⠘⡠⠑⡌⡐⠢⢘⢀⠒⡈⠜⡀⢃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡠⠔⢊⣤⡾⠛⢉⠀⡐⢀⠂⠄⢈⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠛⠋⢁⠀⠄⡀⠄⠈⠉⠻⢶⣄⣀⡼⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⡀⠄⠂⢀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠐⠀⣼⣇⣴⠟⠁⢰⣿⠀⠢⡁⢢⠡⢘⣶⣖⡈⠱⣈⢂⢩⣰⣿⠋⡔⢨⠘⡠⠘⡄⠡⢒⠠⡑⣈⠢⡑⠌⣂⠱⡈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣊⣡⣴⠾⠋⣁⠀⠆⢂⠂⠔⠠⢈⠐⡀⠢⠐⡀⠆⡀⢀⠀⡀⠠⢐⠠⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠐⡈⠄⠡⢈⠈⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⡈⠀⢀⠠⠐⢨⡿⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢀⣠⣾⢰⣿⠉⠀⢀⠠⠈⢿⣮⣁⢒⣀⣶⡿⠋⠹⣷⡥⠐⡌⣷⡿⡁⠎⡰⢁⠆⡡⠑⡌⢡⢂⠱⡐⢠⠃⡜⠰⡀⢆⠡⣘⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⡉⠙⠻⢷⣤⠀⢌⠂⡂⠌⠠⢁⠂⠰⠠⠑⡈⠔⡂⠄⡃⠢⠐⠡⢂⠘⡈⠔⠂⠌⠠⠑⠠⠐⡈⠄⢂⠌⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣦⡀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠙⡻⣿⣦⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⡐⠀⢀⠀⠻⢷⠾⠿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢾⣿⣿⡷⠟⠁⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠠⠀⠹⣿⢀⣿⡟⠰⢄⠣⡐⢡⠊⡔⠡⡜⢠⠊⡔⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠡⢼⡏⠀⠀⠀⣴⡟⣀⠒⣈⠐⠡⠙⢿⣿⡀⠒⡄⢊⡐⠤⢈⠅⠢⡑⢌⠰⢁⠢⢁⠡⢉⠂⡅⢊⠐⡌⢨⠐⡡⠌⡁⢂⠐⡈⠄⠌⡀⢿⡆⠀⢠⡦⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣤⣤⣾⣟⣈⣬⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠥⢤⣤⣤⡤⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠄⠐⠀⠠⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠌⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣍⣀⡀⠠⠄⠂⢀⠀⠁⠠⠀⠁⠄⠠⠀⠐⠀⠁⡀⢲⡿⣸⣿⠁⢇⠊⡔⠡⢆⠣⢌⠱⡈⢆⡱⠠⢍⠢⡑⡄⢣⡘⢄⢊⣿⠃⠀⠀⣰⡟⡀⠆⡱⢠⠘⡠⢡⢈⠹⣧⡜⠠⢂⠔⣂⠡⢊⡁⠒⡌⢢⠁⠎⡄⠣⢌⠒⡄⢃⠒⡈⢆⠱⠐⡌⡐⡁⠢⠐⡌⡐⡈⠜⣿⡀⠈⠛⠳⣾⢻⡟⠉⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⣤⠴⣦⣀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠌⢀⠈⡀⠐⠠⠁⢂⠁⢤⣼⣟⣡⣌⣝⣛⣻⣷⠶⠶⠶⠶⢶⣶⢛⣛⣯⡿⠟⢫⡉⣍⠩⡙⢿⣦⠀⠁⠠⠀⢈⠀⠄⠁⠠⠀⠂⠁⡈⢀⣤⣿⣿⣿⠃⣍⠢⠱⢌⡱⢈⠖⡨⠆⣍⠢⠔⣉⠦⡑⠤⢃⠥⡘⢤⣺⡏⠀⠀⢀⣿⠡⠜⡠⡁⠆⣁⠂⠆⡌⡐⢻⣧⡑⢌⠢⢄⠃⠆⡌⠱⡈⢆⣉⠒⡌⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡰⢈⠆⡱⠠⣡⢐⣥⢁⣿⠰⢐⡈⢽⣇⠀⠀⠀⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⣠⣾⠃⠄⡈⠄⠐⡀⢂⠡⠈⢄⣾⡿⢳⣿⠛⡩⢍⠫⡙⢛⢻⣶⠟⢛⠛⠛⣿⡏⡱⢢⡙⠤⡑⢄⢣⣘⣰⣿⠃⢈⠀⡐⠀⠠⠀⠌⡀⠐⡀⢁⠀⠿⠟⣻⣿⢃⠇⡆⡍⡱⢂⡱⢊⠜⡰⢡⠆⡱⢩⡐⢆⡑⢎⡡⢚⡐⣲⡟⠀⠀⠀⣼⡇⣂⠣⡑⢌⠒⠤⣉⠒⠤⡑⠌⣻⣧⠌⡒⢌⡘⠒⡌⠱⣈⠆⠤⢃⠴⡁⢆⠣⡘⡄⢣⠑⡌⢢⢁⢒⣿⢼⡗⣸⡿⠘⣄⣆⣿⠏⠀⠀⠀⢿⡇⢻⣧⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠛⠛⡉⢄⠘⡄⡐⢈⡐⠄⠂⣄⣳⡿⣋⠔⡣⢿⣧⡱⣈⣶⣵⡮⢸⣿⢀⢣⠘⡄⣿⡧⢑⠣⣌⠣⣘⡘⠿⢟⢻⣷⣀⡌⠐⡐⢌⠠⠁⠄⠠⠁⡐⢂⠈⢄⣶⡿⢡⠎⡜⡰⢡⢃⢇⠲⣉⠬⡑⠦⣙⠰⣃⠜⡢⠜⡢⢅⢣⢺⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠰⡁⠖⡉⢆⠩⠒⠤⡉⢆⠱⢌⡐⢿⣇⠜⢢⢘⡡⢌⡱⠄⡎⠱⢌⢢⠱⡈⠖⡡⠜⠢⠍⡴⢁⠎⡘⢿⣿⡿⢺⡧⢩⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠉⠹⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣁⠒⡈⠄⢒⠠⡐⢡⠐⢨⣴⡾⢏⠲⡡⢎⣱⣮⣿⠟⣫⠔⡢⠜⣹⣿⡀⢆⠡⣂⣿⣧⢉⠖⡰⢃⠖⡌⡓⣌⢲⣿⠙⠻⢷⣦⣄⣂⡑⢈⠂⣁⠂⠤⣨⣾⢟⡰⢃⠞⡰⢡⡃⢎⡌⠳⣌⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠲⣡⢣⡑⢎⣱⣿⢿⡇⠀⠀⣸⣏⠆⣍⢒⡉⢆⡩⢉⠆⣍⢢⢉⢆⡘⠜⣿⡜⢢⡘⠔⡢⢆⠩⡌⢓⢌⠢⠥⢩⠜⡡⠎⠥⢋⡔⢡⢊⠱⣨⣿⠡⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣆⠀⠀⠐⠾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡐⢰⡈⠜⡠⢃⠜⣀⣾⡿⢫⠜⣬⣳⣽⠿⠛⢹⣷⣾⣤⣷⣷⡿⣿⡛⠛⠻⠛⠛⠉⠛⠻⣿⣶⣿⣶⣷⣷⡾⠿⢉⠐⠢⢄⠨⢉⠛⠿⢷⣶⣤⣅⣲⣿⠏⢦⠱⣉⢎⡱⢣⠜⣡⠎⡵⣈⠳⣌⢚⠤⣋⡔⢣⢆⠣⡜⣬⣿⠏⣾⡇⠀⠀⣿⣷⣮⣔⣌⣘⣰⣈⣑⣊⣔⣢⣍⣦⣼⡾⢿⣷⠡⢎⠸⣁⢎⡱⢌⠣⣌⠣⣙⢂⢎⡱⢌⡃⠧⡘⢆⠥⢓⡘⡋⢖⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡇⡘⢄⠣⡘⣾⡟⢬⣷⡿⢛⠩⡐⠂⡍⠠⢄⡈⣁⠢⠄⡰⢈⠻⣦⣄⠀⣀⣤⡶⠟⡋⠤⠠⢄⠠⠄⡰⢀⠎⢨⠐⡌⡐⠢⠌⣴⡾⠛⠉⠉⣿⢇⡻⢌⠳⡌⡖⣡⠓⣎⡱⢚⠴⣡⠳⡌⢎⡵⢒⡬⢃⡎⠵⣌⣿⡏⢞⡸⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡎⣌⠓⣌⠲⡰⣉⠖⡤⢓⠬⣘⠢⢆⠣⣌⠱⣑⠪⠜⣢⠱⣉⢼⣏⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠞⠛⣹⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢳⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⠱⡈⠇⢼⣿⡩⣾⣿⠠⡉⢆⠡⢃⠌⡡⢂⠔⡠⢂⠱⣀⠣⡐⢌⣿⣿⣯⠡⡐⢢⠑⡌⢡⠊⡔⢨⠐⡂⢌⠂⠥⡐⢡⠑⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣟⠮⡱⢎⣣⠳⣘⢥⢫⢔⢣⣋⠶⣡⠳⡜⢣⡜⢥⡚⢥⡚⡱⢬⣿⣏⠶⡱⣻⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣌⠳⣨⠱⡑⢦⡉⢖⡩⢒⡡⡙⢆⡓⠬⡱⢌⢣⡙⢤⠓⣌⢺⣧⣤⣀⣀⣙⣷⣤⣤⣦⣴⠶⠟⠛⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣬⢽⡏⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠒⡩⠜⣼⣿⣱⣿⡏⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡄⢃⠆⠥⢣⠘⣾⢿⣿⡿⢠⠑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⡱⢂⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣿⢫⡜⣱⢫⡔⣫⠜⣦⢫⣌⠳⣌⠶⣡⢳⢩⡓⣜⢣⢞⡡⢞⡡⢧⣿⣏⡞⣱⢹⣷⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡗⣌⠳⡄⢧⡙⢦⡙⢢⡑⢣⠒⡍⢦⡙⢦⡑⢎⠦⣉⠦⡙⢤⢻⣿⣭⣭⣯⣽⣭⣿⡄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣦⣤⣸⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠱⣉⣾⣷⡟⣸⡗⣈⠆⡱⣈⠦⡙⢤⢃⠜⡠⢃⡌⣓⠢⣹⣿⠂⣍⠰⡁⢎⠢⡑⡌⢆⡱⡘⢆⠣⠜⡠⢍⠲⣄⢣⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠳⡜⣥⠳⡜⣥⢛⡤⢳⣌⠳⣬⠳⣥⢋⠶⡹⣌⠳⣎⠵⣋⠼⣡⢿⣷⡸⢥⣫⡿⣿⣿⣻⣟⠷⡶⢶⡶⢶⠶⡶⢶⠾⡟⣟⣻⣫⣽⣿⡧⢌⡳⡘⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡌⢧⡙⢦⡑⢦⡙⡌⡖⣡⠞⡱⣊⢽⣏⠉⠉⠈⠁⠀⠸⣇⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢶⣤⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣮⣿⡿⠀⣿⡃⢦⠩⢔⠢⡜⠱⡌⡜⢢⠱⡡⢎⠴⢱⣿⠇⣜⠰⡃⣍⠢⢣⠱⡘⠦⡱⡑⢎⡑⢎⠱⡌⡓⢤⣻⠇⠀⢀⣴⡿⢯⡜⣹⡜⢶⡹⡜⢦⢫⡜⢧⢎⡝⢦⡛⡴⣋⠷⡱⢎⡳⣬⠳⣍⠞⡥⣿⣷⣙⢾⣿⣧⢿⡁⠉⠙⠛⠛⠳⠾⠷⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣿⢧⢹⡰⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡱⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡱⢱⣊⢕⡪⠵⣘⠺⣿⣤⣤⣤⡶⢶⠿⣿⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡵⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢠⣿⠑⣎⠱⣊⠵⣈⠷⡘⣌⢣⠓⡴⣉⠖⣿⡟⡸⢄⣣⠑⢦⡙⢆⡣⢝⠢⣕⠩⢆⡍⢆⠳⣌⠱⢢⣿⣠⣴⡿⢯⡹⡖⣭⠳⣜⢧⠳⣍⠯⣖⡹⣎⢞⡼⢣⡝⢶⣙⠮⣝⣹⠲⣕⣫⢜⣫⣜⣿⣗⢮⢭⢳⣿⣿⣦⣀⣀⡀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⡇⢧⢣⡝⢦⡙⢦⡙⢦⣓⠹⣆⡝⢦⡙⢦⢓⡣⡜⢎⡜⣣⢍⡳⣹⣿⡔⣣⠞⣥⠳⣽⣧⡘⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⢸⣟⡸⢤⠓⣌⠖⣱⢪⠱⡌⢦⡙⡴⢡⢾⣿⢡⠳⡌⢦⡙⢦⡙⢦⠱⣉⠳⡌⡝⢢⠜⣪⠱⣌⣣⣿⡿⣏⢷⣩⢗⡳⣝⠮⣝⡞⣎⢿⡸⣝⡲⡽⡜⣞⡼⢣⣏⠷⣪⣛⣬⠳⣝⢮⣜⡳⣜⣾⡿⣹⢎⡯⢞⣿⣿⡭⣛⡛⣟⠻⡟⢿⠻⡟⢿⣛⢻⡙⢯⡝⣭⢒⢿⣿⡎⢧⡚⣥⢛⢦⡙⡦⣍⠳⡜⣜⢣⡝⣪⢕⡣⡝⢮⡜⡥⢎⡵⣩⢿⣷⣡⢛⣴⡿⠏⠙⠻⣦⣍⡙⠋⠁⠀⠠⠀⢀⠠⠈⠀⣀⣤⣤⣴⠶⢶⡶⠆⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⠇⠀⠀⣿⡇⢮⢅⠏⣆⡛⡴⢃⡳⢜⢢⢳⡘⢣⣿⢇⠧⡣⢝⡢⢝⡢⢝⣢⢛⣌⠳⣍⡜⢣⡚⢥⢋⣼⣿⢳⡝⡾⣬⢳⣎⠷⣭⢻⡜⣞⡭⢶⡹⢮⡵⡳⣝⢮⢞⡳⣎⡟⣥⢳⣎⠿⣜⢧⡞⣵⣿⢻⡜⣧⢻⣜⣿⡟⣿⠶⣍⡳⣬⢳⣙⢎⣳⡙⣦⣙⢦⡛⢦⡝⢦⣋⠞⣿⣟⢦⣙⢦⢫⢖⡹⢲⣍⢳⡹⣌⡳⣜⡱⢎⡵⣙⠶⣸⢱⣋⠶⡱⢎⣿⣧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢶⣤⣤⣀⣄⣀⣀⡙⣋⢉⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣶⠶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣾⠏⠀⠀⢰⣿⡙⢦⣋⠞⡴⡹⢜⣣⢓⡎⡳⣌⠳⣽⡟⡜⢮⢱⣋⡜⣣⠞⡱⢎⠧⣎⠳⣜⡸⢣⡙⢮⡱⣿⣯⢳⡝⣧⢏⡷⢎⡿⣜⢧⡻⣼⡹⢧⣛⢧⡳⣝⢮⣏⢾⡱⢯⡜⣧⢻⡬⣟⡼⣣⢿⣿⣭⣷⣿⣾⡿⣿⣿⡇⣿⣏⠶⣣⢧⢳⢎⡝⡦⣝⠦⡝⣦⢫⢳⡜⢧⡺⣙⡞⣿⡞⣜⣎⢳⢮⣙⠧⣎⢧⢳⡜⡵⢪⡵⣋⠶⣍⠾⣡⠗⣎⡳⢭⡓⢾⣿⠏⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠ ⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣷⣿⣏⣲⣖⣤⣾⡷⣽⢶⣭⣾⣵⣽⢾⣴⣯⣶⣷⣼⣳⣿⡽⣮⣧⣷⣼⣼⣵⣮⣽⣬⣷⣬⣽⣬⣵⣧⣽⣦⣽⣿⣧⣯⣾⣥⣿⣼⣯⣼⣭⣾⣵⣧⢿⡽⣮⣽⣵⢯⣾⣬⣷⡽⣧⣿⣼⣧⣽⣮⣵⣯⣿⣯⣿⣭⣿⣼⣽⣶⣿⣬⣿⣬⣷⣭⣮⣽⣮⣽⣵⣮⣽⡽⣦⣯⡷⣼⢧⡽⣵⣮⣿⣿⣬⣮⡽⣦⣭⡷⣭⣮⢷⡼⣭⣧⢷⣭⣽⣬⢯⣵⣯⡼⣵⣯⣼⣽⣏⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣤⣤⣤⣀⣜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣢⣤⣐⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡉⠿⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣳⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣮⠱⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⡱⡑⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢦⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣴⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⢙⡛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢯⡭⠤⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠙⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣽⣿⠻⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢽⡵⢋⣿⡟⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣯⣝⠿⠿⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠷⠒⠚⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢿⣿⡷⣾⣿⡿⣶⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣆⡱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠭⠟⠛⠈⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡔⠉⠿⡏⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣌⠁⢠⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠘⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣤⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠉⢀⢀⠤⣸⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⠝⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠤⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣤⡤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣦⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠤⠤⣄⡀⢀⣀⣠⣤⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡾⣹⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣷⣋⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢷⡷⠷⠷⠞⠓⠛⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣏⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢹⣿⢽⣿⣿⢽⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⡄⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣹⢸⣿⣿⡎⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢏⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢸⠘⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠈⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⡇⣿⣿⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣹⣿⢿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣳⣤⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢹⣿⢺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣃⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⣿⣿⢸⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣙⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⣰⣿⡗⣾⠇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠤⠠⠤⠐⣒⠒⠋⢉⣡⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡷⠻⠸⠳⠮⠉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣰⣿⣿⠁⡿⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢘⡲⣛⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⡯⢴⣇⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣜⡧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣬⣘⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡷⢄⠉⣆⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢟⣻⠿⠛⠛⠉⠼⠋⠈⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠠⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠩⢯⠙⢿⣻⣿⢭⢿⡎⡌⡰⢬⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠓⢼⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡆⠉⠀⠀⠉⢣⡘⠛⠛⠂⠑⠛⢶⡯⠟⣧⢰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠧⡟⡙⠂⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠉⠠⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⡟⢤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣝⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⠾⠶⣉⠒⢠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣸⠻⣥⠇⡤⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣽⢲⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢱⡞⡔⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⢥⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡜⣥⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⣟⢏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢱⡞⠛⠛⢈⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣰⣤⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⡿⢳⣶⠿⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⡿⠥⠚⠀⢋⠏⡰⢏⡷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⡇⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⢿⡾⠵⣎⠻⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣴⣬⡿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣁⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⡿⣳⣞⣴⣛⡿⢧⠘⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣾⠛⢸⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣸⣉⣿⣩⠗⣺⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢹⡀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠚⠡⢊⣿⣾⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣯⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣁⣥⣾⠿⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣞⢿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⣇⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡘⡄ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣢⣤⣐⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡉⠿⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣳⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣮⠱⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⡱⡑⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢦⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣴⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⢙⡛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢯⡭⠤⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠙⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣽⣿⠻⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢽⡵⢋⣿⡟⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣯⣝⠿⠿⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠷⠒⠚⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢿⣿⡷⣾⣿⡿⣶⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢋⣴⣆⡱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠭⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡔⠉⠿⡏⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣌⠁⢠⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠘⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣷⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠉⢀⢀⠤⣸⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⠝⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⠤⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢰⣤⡤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣦⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠤⠤⣄⡀⢀⣀⣠⣤⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡾⣹⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣷⣋⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢷⡷⠷⠷⠞⠓⠛⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣏⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢹⣿⢽⣿⣿⢽⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⡄⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣹⢸⣿⣿⡎⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢏⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢸⠘⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠈⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⡇⣿⣿⡀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣹⣿⢿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣳⣤⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢹⣿⢺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣃⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⣿⣿⢸⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣙⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⣰⣿⡗⣾⠇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠤⠠⠤⠐⣒⠒⠋⢉⣡⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡷⠻⠸⠳⠮⠉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣰⣿⣿⠁⡿⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢘⡲⣛⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⡯⢴⣇⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣜⡧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢷⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣬⣘⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡷⢄⠉⣆⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢟⣻⠿⠛⠛⠉⠼⠋⠈⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠠⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠩⢯⠙⢿⣻⣿⢭⢿⡎⡌⡰⢬⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣧⣰⣿⡏⠺⢷⣿⡇⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡆⠸⣏⠀⠀⠀⣆⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣿⠧⠀⠀⣿⣿⣷⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡿⠀⣽⢇⠒⣰⣿⣿⣿⢷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣦⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠒⢆⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠉⠷⠀⠀⠠⠰⢿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⣱⣇⣼⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣯⣣⡹⣞⠂⢧⡃⢀⠀⠢⣀⠀⢈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡾⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠃⠀⠀⣴⠛⣧⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢀⢠⡿⠃⣼⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡿⣆⢻⡿⢳⣰⡟⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⢹⣴⠏⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣌⠃⣦⣟⣶⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢩⠀⠀⠐⠆⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠓⣦⢈⣼⡟⢭⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠙⠿⠁⢹⣿⡐⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠃⠉⠙⠰⣿⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⣷⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣉⣿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⠀⢦⠀⠀⢹⢏⣬⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣂⣁⣀⣀⡀⣴⣷⡄⣌⡆⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠤⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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