Bicycle Emojis & Text

Copy & Paste Bicycle Emojis & Symbols 🏍 🛵 🛺 🚲 🛴 | 🚲🚲

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠗⢶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡄⠀⠘⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠇⠀⠀⠀⡀⢴⠝⣄⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⡠⡪⢲⠃⡜⢉⣧⣿⣧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣤⣴⣿⡕⠈⡠⣡⠌⠀⣼⢿⠿⢿⡏⠉⠛⠻⣿⣷⣤⠀⠀ ⢠⡾⠁⡴⠋⢿⣷⠃⡔⣱⠃⢀⣾⡟⢻⡆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀ ⣸⢁⣾⣅⣀⡜⢻⡜⡠⠁⠀⣼⣿⠀⠘⣿⣴⣻⡶⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⢻⡘⢻⠀⠈⣿⣿⠗⠉⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⣿⠛⢃⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠈⢷⣧⣨⣾⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠟⠛⢯⡙⣌⣣⣤⣿⣿⠿⠿⢿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⣀⣤⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠁⠀⠹⣿⣶⣿⠿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠙⣦⣰⣿⡿⣿⡌⠳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣾⡟⠉⠹⡀⠑⠀⢳⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⢠⣄⠀⢁⢠⠀⠸⠇⢸⠐⡄⠀⠀⠀⢱⢳⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⢏⢾⣯⢳⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⢨⠼⡇⡆⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣾⢀⢷⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡏⣿⠹⡟⣷⣿⠛⠻⠧⣿⣾⡇⢸⡇⡇⡇⢀⣼⢰⢻⠀⠀⢠⢸⡏⢸⡟⠀⣸⠀⠀⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⢹⣧⣿⣸⣟⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣸⣿⣷⡇⣸⣿⣾⡿⢀⡆⣿⣿⢧⡿⣰⢧⣿⠀⡼⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢸⣻⣿⡹⠿⡀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⣿⡿⣱⡿⣿⣷⡇⣼⣿⣿⢯⡟⣱⣿⣿⢁⣜⣵⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣦⠁⠀⢀⣴⡟⡼⣿⣿⣳⣿⠟⣽⣿⣾⢟⣽⡷⠋⣰⣿⡿⠛⣫⣾⡟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣅⣸⠟⠃⠟⢩⠝⢀⣴⠯⠏⠁⠈⠉⠆⠈⣙⣿⣿⢸⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠖⠒⢾⣶⣶⣶⠴⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣀⣤⣥⡀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣤⡄⠀⠈⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣉⣁⣤⡾⠟⢉⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣰⣿⣿⣷⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⣉⠝⠛⢁⣠⡶⠋⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡗⠂⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⡝⠁⠈⣁⣴⣶⣛⠁⠀⠀⣀⣼⣟⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣯⣿⢿⣶⣶⣶⣩⣿⠏⢰⣯⡤⢶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣵⠿⣽⢷⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠏⠀⠈⠳⣽⣌⠁⠤⢄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⢴⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢦⠀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠋⣩⠞⢁⡴⣿⣿⡟⢿⣿⣆⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣵⣿⡿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠟⠁⣰⣿⠾⠛⡿⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡠⣢⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣼⣟⠡⠂⣸⠁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢀⢴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⠃⢀⣠⡶⠛⢁⣿⣧⣠⡇⠀⠀⢀⢾⠏⢀⡞⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⠟⡋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣫⠏⢀⣾⠇⢀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣯⠏⢠⣾⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⢻⡞⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣝⢾⢦⡀⠀⠈⠹⣦⠈⠻⣷⡝⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠏⢠⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣾⣹⡿⠿⡄⠀⠀⢹⣜⣆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡵⡽⣗⣤⡀⠈⢣⡀⠈⠻⣦⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⣠⢞⠏⢠⠋⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡾⠿⣞⣩⠭⢷⡀⠀⠀⠙⣞⣆⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠳⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡼⡝⢿⣦⡀⠱⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠞⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡞⣰⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⠷⣺⠟⠋⣁⢈⣣⡀⢠⣠⡈⢿⣧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠱⡜⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡻⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢄⣀⣀ ⠀⠀⠀⢀⠞⢀⢞⡼⠁⠀⠀⠀⢰⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣻⠃⠀⢠⡄⣤⠶⠦⣈⣷⡌⢷⠱⣄⠙⢷⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠻⡼⣏⠹⢦⡀⠀⠀⠀⢻⣣⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⠫ ⠀⠀⢣⠟⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⡇⠀⠀⠀⣎⣧⣤⣤⣬⣧⡘⣷⣦⣖⢤⣝⣾⣧⠈⢦⡀⠙⢦⠀⠀⠹⣄⠀⢹⡻⣶⣲⣽⣦⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡄ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠃⠻⣿⣿⡭⡿⣍⠙⢷⡠⠙⣦⡀⠑⢦⡀⠈⠳⡄⢻⣷⡶⢶⣶⣿⣦⡀⠺⣷⠀⠀⠀⠈⣯⣷⣄⠀⠀⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣹⣘⠃⠀⠙⢶⣮⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠲⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⢧⡀⠀⠀⢱⠈⠙⢦⡀⡏⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⣾⣿⡇⢹⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣴⣿⣞⠞⠉⠀⢸⣿⣦⣀⠀⢦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡙⢆⠀⠈⢧⠀⠀⠙⠱⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡧⣿⣿⡟⢇⠀⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣯⠽⢛⣿⡷⠂⠀⠸⠛⠿⣿⣷⡀⠙⢦⠈⢣⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣎⢣⠀⠈⠳⣤⡤⠴⠓⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡟⠀⢧⢸⣾⠀⠸⡄⠘⣄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⣿⣿⣭⠖⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠉⣹⣄⣌⢱⡄⢳⣶⣦⣾⢿⣿⣿⡜⣯⠈⣇⢀⣴⠏⠀⠀⢠⠞ ⠀⠀⢰⡟⢹⠃⢸⣷⠀⠘⣆⣽⣷⣦⣿⡄⠘⡆⠸⡶⠶⢟⣛⠿⣿⣟⣿⠴⣒⣾⠥⠐⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣼⢿⣮⣿⠋⠛⠺⣿⣿⡇⣟⣧⠟⢻⠏⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⡀⡸⣇⠘⡆⢸⢷⢇⠀⠹⣿⠷⠶⣒⠿⢦⠈⠢⠹⣇⠠⠶⠗⢒⣀⡏⠸⠛⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⣼⣿⠀⢹⣿⠈⠉⡇⠀⠀⠰⢾⣿⡇⣿⡟⢰⡟⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⢇⢹⢻⠀⢷⣸⠈⢿⣣⠀⠘⣦⣀⠀⠐⠂⠑⢦⡀⣜⢦⡐⠚⠩⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡈⢀⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⡿⢁⡟⢀⣠⠄⣏⠔⠀⠀ ⠀⠸⡞⣇⢧⠈⣿⠀⠀⠳⣷⡄⠈⢣⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⣵⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⣿⣷⡟⠁⢸⢻⡟⠈⠂⡧⠀⠀⢰ ⡇⠀⠘⣽⡌⢧⡸⣇⠀⠀⠙⢯⣦⣀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠈⠉⠉⡭⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣀⠀⢨⣶⣦⠀⠈⢹⣿⣥⢴⣿⠨⠟⠀⠀⡇⠀⠀⣿ ⠷⡄⠀⠘⠻⡄⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠙⠦⣍⡢⢌⠑⠶⣄⣀⠀⠸⠀⢀⣠⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡼⡗⢛⣉⠁⠀⠩⠟⠀⠀⣿⣿⡅⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠞⣿⡇ ⡀⢧⢠⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠺⢷⡦⠴⠒⠚⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣻⠛⡛⣿⠷⣶⡀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⢿⡇⠘⢸⣤⡶⠷⣶⠃⣸⣿⠃ ⣧⠘⡞⣆⠀⠈⠣⣴⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⣁⣠⣀⣀⣇⣀⣀⣛⣐⣼⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢸⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣿⣠⣿⣿⠀ ⡏⢧⢹⠘⡄⠀⡀⠈⠦⣍⠒⠢⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠈⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠓⠳⣼⡟⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⡖⠋⢹⠀⠀⣰⢻⣿⣿⡿⢀ ⢹⠀⢳⣧⢱⠀⠸⡄⠘⡎⠙⠶⠤⣤⣈⠙⢯⡓⠶⢤⣌⠳⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢿⡃⣸⠁⠀⢸⣶⣊⣥⣾⡿⣿⡇⣼ ⡜⣇⠀⠙⣆⣧⠀⡿⡄⢸⡀⠀⣀⠀⠀⢲⡄⠙⠶⡀⠀⠙⠺⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠐⣼⠋⢹⣆⡠⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠻⣆⠀⠸⡾⡄⢱⢳⡀⢇⠀⡸⣄⠀⠀⠻⡀⠐⢾⡣⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⡿⠁⠀⣴⣿⠀⡼⠯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿ ⣿⠀⢹⡀⠀⢻⣃⠸⠘⡇⢸⡄⣷⡹⣧⡀⠀⠱⡄⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣾⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⡼⢻⡀⠀⢻⡄⡆⢸⢸⡇⣸⣿⣌⢳⣦⡀⠙⣶⣦⣤⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠃⢀⣧⠀⠈⡿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣷⣮⡹⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⠏⠀⣼⣿⣆⠀⠀⡇⢸⢸⣻⣿⡿⠉⠇⠙⢿⣿⣾⣗⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⠀⣼⣿⡇⠘⡄⢰⠃⡞⣿⢿⡿⢷⠀⠀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢣⣸⢸⢳⠓⠛⠛⢽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢨⡿⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢍⣳⠴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⠤⣀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣴⣿⣿⣿⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣻⣿⢻⢻⡿⣿⣿⣿⠿⡟⡿⢻⠉⡇⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⢿⢻⠸⢰⣧⡽⣿⣻⣖⡛⣿⣾⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⢒⣒⣶⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣶⣻⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⣭⣷⣿⣾⣷⡴⡌⢷⣂⣀⡀⠀⠄⢁⡼⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⡀⠀⠄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠁⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣯⣾⣇⡀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠸⠋⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢿⣛⠛⠛⢫⣹⠿⠃⠀ ⠀⢰⠁⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢯⣿⣿⢿⣯⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⣈⠛⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠉⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠒⠉⠁⠀⣈⣉⣺⣖⠒⠒⠒⢒⣓⡤⢄⠀ ⠀⠀⠀⡠⢲⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⣀⣨⣝⣗⢈⣉⣠⣤⣸⣝⣇ ⠀⢀⠎⠀⠈⠀⠀⢠⢾⣗⣂⣩⣿⣿⣻⣆⣼⣁⡀⣼⣿⣯⢮⠏ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠈⠉⠉⢚⡿⠉⠁⠤⣀⣀⡀⡴⠋⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢆⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣗⡢⢄⠤⠤⡔⠤⡀⠀⢀⣀⣀⡠⢚⠆ ⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠤⠒⠛⠥⢈⣉⠠⣤⠬⠝⠁⠀ ⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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✈️ 🛫 🛬 🛩️ 💺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣀⣠⠴⠒⣚⣻⣟⣛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣭⠴⠾⠛⠋⠁⠀⠙⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⢦⣌⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣈⣛⠛⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣼⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠾⢛⣩⣷⣿⡯⠥⣭⣥⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⣿⣛⣩⣴⣿⠄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠉⠙⠛⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢫⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣧⣄⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣶⣦⣜⣧⣴⣶⡶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⡀⠀⠀⢻⡇⣹⠛⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⣛⡛⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⣽⡟⠀⠀⣬⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣯⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣭⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠃⠀⢰⡏⠻⠶⠿⠓⠻⣿⡍⠀⠀⢀⣀⣤⣬⡿⠶⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⠛⠒⢶⣢⣤⢴⠛⠁⠀⢚⣋⠉⠉⣁⣤⣤⣶⣶⣆⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⡞⣿⡿⠿⣿⡀⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠳⠶⠿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⣧⢿⡄⠀⠸⡿⢿⢣⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⢹⡏⠹⠛⢹⣿⣿⡞⡾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣧⣼⣽⣿⣿⣿⡞⠃⣾⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⣿⡷⣻⣻⣿⣷⢠⡇⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣾⣿⠟⣁⣹⣽⣿⣿⣼⡇⣿⡇⢹⣄⣀⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣟⣿⡉⠀⠰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⠻⡏⠉⢁⡾⠀⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣷⣄⣤⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⡟⢷⡄⣼⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢷⣿⡇⢸⠏⣿⢠⡞⢠⡆⠀⠀⡉⠻⣯⢿⣿⡭⢹⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⡀⢸⣿⣿⠈⣼⢻⡟⢀⡿⢀⠀⠀⠻⣆⠈⠉⣿⡷⠶⢿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⢇⣀⣿⣿⣦⣧⡜⣇⢸⠁⣿⠃⠀⢀⠈⠳⣄⣹⣷⠒⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣤⠾⢿⣶⣿⣿⡉⠹⣵⠶⣶⣿⡈⣼⠁⢀⡄⠘⣧⠀⠈⠙⣿⣠⣄⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⣿⡀⣼⡆⢷⢹⡟⠃⠀⣸⠃⠀⣌⢷⣄⠀⢻⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢿⣷⠈⢹⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠘⢷⣝⢷⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⢸⣧⣰⠋⠀⢀⡀⠀⣀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣷⠿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣇⡟⠀⠐⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣽⠟⣇⣀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠙⠻⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠙⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⡿⠋⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢿⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡇ ⠘⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣦⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣾⣿⡟⠁ ⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣟⣛⣛⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠹⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣿⡿⠋⣄⠀⡼⣧⠀⠀ ⠀⢠⣾⡃⠀⠀⢨⠟⠻⣿⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⡆⠻⠁⠀⠐⢾⣄⣨⡷⠀ ⠀⠀⠈⠻⣄⢠⡏⠀⠀⠃⠀⢹⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⢿⣾⡝⠻⠿⣿⡀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡄⢹⣷⠀⠀⠈⠁⢠⣄⣲⣶⣤⣦⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀ ⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⢹⣿⣿⡽⠛⠂⠀⠀⠘⣡⠾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢳⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠉⠁⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⣾⡇⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡿⠷⠒⠒⠀⠊⠉⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣲⣾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⢉⡠⠤⠒⢐⣒⣊⣩⣽⣧⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣥⣶⡿⠿⠟⠛⢛⣛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⡇⣤⠤⠒⠊⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣋⡥⠖⠚⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣷⣿⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣀⣿⣿⣿⣿⢿⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠋⠁⠈⠙⣿⣠⠀⠙⡟⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡀⣿⣴⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣧⡉⣑⢲⣴⡿⡿⠀⠁⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢻⢿⣿⡙⠷⠗⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⢰⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⢹⠆⠀⢀⠤⣄⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢰⣇⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⡀⠀⠀⠀⠠⣄⡰⠃⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠻⢂⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⢹⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣷⣀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡄⣹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣉⣀⣀⣈⣽⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣑⣦⣤⡉⠓⠂⠠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠛⠋⠉⠉⣟⢻⡯⣭⢍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣳⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⣠⡇⠀⣀⠈⡙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣤⡤⠤⣀⡿⢸⠃⡸⢘⣧⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣜⣯⣭⠭⠤⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⣰⣿⡇⢠⣿⣆⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠑⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⠖⠚⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣛⡛⠛⠲⠶⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⣿⡷⠦⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡆⢸⣿⡇⢠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢀⣴⡟⠀⢸⣿⡇⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⣠⣾⠏⠀⠀⠈⣿⣇⠘⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣰⣿⡟⠀⣠⡆⠀⣿⣿⠀⢻⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣴⣿⡿⠀⢰⣿⠃⠀⢺⣿⡆⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⡿⢶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣀⣀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣷⣦⣌⡙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣦⣬⣭⣽⣿⡍⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⠿⢧⡀⠀⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣦⣄⣈⣙⣛⣛⣛⣛⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠋⣩⣶⡇⠈⣷⠀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣦⣌⠙⠻⠿⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣌⣙⠻⢿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢉⣉⣉⣉⣩⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣄⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣶⣌⡙⠛⠛⠛⠛⣋⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⡶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠶⣄⠀⠀⣰⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⡀⠀⢠⠞⠀⠀⠟⣛⣻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣨⣇⣀⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠞⣿⣿⣦⣴⣦⣖⠲⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠿⣿⣽⠃⡇⠀⠀⢈⠀⢩⠄⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⢈⡇⠀⠀⠸⣯⣶⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣷⣄⡏⠀⡇⠀⠀⠸⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⠟⡫⢂⣴⣿⠿⡽⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠏⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠛⢗⠀⠀ ⠃⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⣿⡟⣱⠏⣴⣾⣿⠏⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀ ⠄⠀⠠⠀⢦⠀⢲⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣾⣿⣫⣾⣷⢿⠿⣿⡯⠟⠋⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠴⢻⣿⡟⡽⣟⠈⠚⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣀⡀⠙⢶⢾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡰⠁⠀⣠⣿⡿⣹⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⡙⢿⣷⣀⣧⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠁⢠⡤⡀⠀⣀⢤⠀⠀⢠⠁⡰⠁⢀⣴⣿⣿⢣⡿⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢘⣿⣿⣻⣧⠀⠙⢻⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⠀⠏⠻⠯⠭⠀⠀⡜⠀⠀⣠⡾⣿⣷⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡆⢢⢸⡇⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢰ ⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣐⣠⡴⠟⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣧⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡜⢿⣾⠀⠉⢿⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣹⣿⠋⠉⢹⣿⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠈⢻⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣥⣶⣿⣿⣿⠉⣿⣽⣿⣷⣿⠻⢉⣽⢿⣿⣿⣿⠃⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠘⠓⠶⣤⡦⠼⠦⠤⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢉⣤⠞⣻⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣴⢏⣼⡿⣿⣿⠟⠒⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠚⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣰⡟⢁⣾⣿⠇⠀⣰⣿⣟⣿⣿⣷⣶⠿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⣠⡤⠒⠁⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠃⣰⢋⣴⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡟⢘⣿⣿⣋⣠⣴⣿⢟⣿⣴⣶⣾⣧⣤⡀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣾⣿⢯⣾⠀⡴⣿⡟⣠⣾⣿⣾⢧⠋⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⣸⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⠁⣿⡆⢳⡎⠀⢹⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠙⠿⣿⣷⣬⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢸⠀⢻⡱⣸⡁⢀⠇⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠛⠛⣡⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉ ⠀⠤⠶⠾⠟⠛⡿⢁⡴⠋⡹⠏⠁⠉⠛⣿⠀⣾⣆⠈⠃⣿⢹⣾⣶⣦⣤⣠⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠋⢠⠊⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡴⠋⢹⣇⣰⣻⣿⠿⢿⣭⣿⣧⡤⠊⠀⢠⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠻⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⢀⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡧⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢠⣷⣾⡿⠁⠀⠔⠁⠋⣽⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣉⡁⠀⠀⣶⣲⠄⠀⠀⣉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠸⣇⡽⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢾⣻⠃⠀⠈⠢⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⣐⣲⣄⠀⣠⢔⡚⡝⣹⣩⢫⣕⣢⣤⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠙⠳⢀⣜⣕⣾⣼⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡉⠀⣤⣤⣿⣿⣿⡀ ⠀⣀⣼⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠛⢿⣷⠀⠰⣦⠀⢸⣇⠀⢠⣤⡿⣿⣿⣇ ⢨⣿⣿⠛⠻⣿⡅⠸⣿⠀⠰⣿⡄⠀⢻⡆⠀⢠⣴⣿⣿⡄⣀⣀⣤⣿⣿⣿ ⠰⣿⣿⡄⢀⠀⠑⠀⢿⡄⠀⠻⠇⢀⣼⣷⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⡻⠉⠀ ⠀⢿⣿⣧⠀⢷⣦⣀⣸⣟⣷⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣟⣟⡽⢁⣄⡀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠫⢽⣙⣳⣳⣋⡫⠔⢋⠀⠉⠻⠞⢠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠣⣀⠀⢀⡾⣆⡆⠀⢀⠤⣄⠀⠸⣯⠇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠙⠀⠀⠘⠶⠏⠀⠀⣈⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠋⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠈⠉⠷⢦⡀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠋⠁⢰⡇⠀⢠⠀⠀⠀⡏⠀⠄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢀⣴⠞⠀⠀⠀⢧⡀⠸⡄⠀⢀⣿⣤⣠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⠇⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠤⣄⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣶⠞⠉⠀⠀⠀⢠⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣲⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⢻⡄⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⢠⣿⣽⣦⣀⡀⠀⠀⠈⢛⡿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣉⣉⣻⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⠀⠹⡇⠀⣼⠃⠙⠓⠶⣿⣿⡶⣴⣏⠀⢠⡮⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢀⣀⣀⣤⢤⣼⡇ ⠀⠀⠀⢿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠁⠻⠷⣦⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣠⣤⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢀⠀⠀⠚⢷⣄⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠋⠉⠓⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠛⠁⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣀⠀⠈⠳⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡉⠓⠲⠶⠶⠤⠭⡷⡴⣶⠊⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡼⣆⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣛⡿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠛⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣬⣛⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⡿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣍⣙⡛⠛⠛⠿⢿⣿⡀⠀⠀⣼⡟⢋⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⡇⠀⣰⡟⠀⠈⠁⠞⢻⣿⡿⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠉⠉⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠟⢻⣦⢰⡖⢲⡜⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⡼⠟⠘⠳⠚⢃⠙⠥⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⠀⣴⢲⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠷⠞⣽⣹⢲⠟ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠸⠇⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡀⡴⢮⠳⠄ ⠀⠀⢙⣟⡳⠀⢻⢦⣄⡀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢄⣀⡠⠄⢸⣏⣹⡝⠋⠀⠀ ⠀⠀⢾⣍⡗⠀⠈⢆⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠒⠉⣠⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣴⢏⡴⣄⣀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⢤⡻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢣⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣄⡿⠙⠚⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣼⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠏⢀⣼⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⢦⣀⠈⢻⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢠⣾⢓⣢⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢯⣿⢻⣿⣿⡿⢀⣶⣿⡟⣰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢟⡃⢠⠈⠉⠙⠓⢦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢇⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⢀⣀⠽⣴⣿⣿⢹⡿⣿⣼⡿⢿⣿⡟⢯⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⡤⠊⠉⠙⣿⣿⣴⣿⠏⣧⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠒⢻⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣿⠋⠉⠉⠉⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣅⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⢁⡞⠛⠯⣍⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣧⠀⠀⠀⠀⢯⣝⡿⡉⠁⣀⠀⢀⡠⠀⢀⣿⣿⣽⡀⣿⣽⣄⡞⠁⡠⠌⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⢦⣀⠈⠁⣀⡴⡟⢹⡏⠠⡇⣿⣿⣏⡴⣋⣤⣤⠤⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⠻⣿⣟⣽⣿⣿⣻⣷⣇⣡⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠒⠲⣜⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠘⣇⠀⠀⢸⠀⢨⠏⠀⠀⠈⣹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠯⠿⠛⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⠦⠬⠂⣾⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⠤⠤⠴⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠿⠯⠭⠭⠀⠙⠙⠋⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠐⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠎⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⡔⠉⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢠⡕⠉⠀⢀⣀⣱⡊⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠂⠐⠉⠀⠀⠀⠑⢆⠉⠉⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠄⡀⣴⠞⠛⠛⠋⣟⣝⢆⣠⣶⠶⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⡿⡍⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠩⠃⠐⣄⡙⠿⠛⡻⠋⠁⠙⠫⠙⠛⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⢓⡂⠥⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠑⣝⡷⣮⣯⣹⣉⣏⣽⠍⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠈⠊⢕⠒⢒⣒⡒⠒⡪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣡⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠨⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠤⢄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⡒⢾⠦⢲⠦⠋⢂⠀ ⣾⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠻⣅⡔⢁⠄⡱
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⠿⢿⣷⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠾⠾⣿⣿⣶⣶⣶⠿⠿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠁⣀⣀⠴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⠤⣄⣀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⡇⣀⣀⠤⠶⠒⠉⠉⠀⢰⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⣷⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⣀⡀⡸⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢋⡴⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⡇⢠⡙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢠⢿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⢸⣷⡘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣰⠋⢸⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢳⡘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣰⠃⢠⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣧⡀⢱⡌⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢸⣇⣴⡟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠘⢿⣤⣿⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⡷⣤⡄⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣲⡶⢾⣿⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠛⠛⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⠞⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢳⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⣀⣘⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣆⣙⣛⣒⣒⣒⣒⣛⣛⣓⣒⣒⣚⣛⣫⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣄⣀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠈⢀⣴⡾⠛⠋⠉⠉⡙⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣭⣵⣥⣯⣮⣭⣭⣭⣬⣬⣥⣤⣭⣽⣿⣿⣛⡛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⢋⡉⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠁⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⣻⡟⣛⣋⣭⣭⣿⣿⣯⣟⡻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠻⠿⣿⣛⣫⣿⣿⣯⣭⣭⣛⠛⢿⣏⣹⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⣰⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠿⣿⠛⢛⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠛⡿⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣰⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠘⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠛⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡄⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠤⠶⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠷⠶⢤⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣏⣀⣀⣀⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡠⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⣄⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣿⣿⣤⡀⠀ ⢠⣾⡿⢛⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣯⠻⣿⣦ ⣾⡿⢠⣿⣿⣶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠶⢶⡶⠶⠶⢶⣾⣿⣷⠘⣿ ⣿⡇⢸⡇⠀⣿⠷⢦⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠴⢾⡇⠀⢹⠀⣿ ⢿⣇⢸⡷⠾⣿⢦⣀⠉⠳⣤⡀⠙⢦⡀⠀⠹⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡯⠽⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠯⢽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠁⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠋⠁⣠⠾⡿⠾⢿⠀⣿ ⢻⣿⢸⣧⣤⣿⠀⠈⠳⡄⠈⠳⢦⡀⠙⠦⣄⡈⠛⠻⢿⣷⣶⣶⣿⣿⢷⣯⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠒⠚⠓⠦⣝⢿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⠟⠋⢁⡤⠖⠉⢀⡴⠋⠀⣰⠚⠁⠀⣇⣀⣼⢀⣿ ⠘⣿⣧⣙⠻⣿⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⠉⠓⠦⣤⣈⠉⠛⠿⣿⣋⣤⣶⡶⠖⢒⠒⣒⣒⠲⣶⣦⣈⣻⡿⠟⠛⣉⣠⣤⠖⠛⢉⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣠⣿⢟⣡⣾⣿ ⠀⠈⠙⢿⣿⣤⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣌⠙⠓⢦⣄⠙⢿⣿⣇⢀⣠⣦⣤⣀⢀⣽⣿⡟⢛⣯⡔⠛⢉⣡⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣥⣴⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⢤⡀⠈⠙⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣏⣸⡆⢸⡿⠋⣻⠉⣥⣌⠹⣏⡙⣿⠀⢸⣏⣹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠉⠓⣾⣤⣜⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢸⣧⣤⣿⣟⢿⣴⣥⣼⣤⡿⣿⣯⣤⣿⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣦⡀⠚⠁⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣾⠙⢪⡷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣧⣼⡟⢧⡀⠙⠷⠖⠒⠷⠺⠿⠋⢀⠞⣿⣦⣿⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡳⢿⠝⢁⣧⣤⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡄⠀⠘⢪⡳⣝⢦⡀⢰⣿⣿⠋⢹⡇⢾⡇⠀⢹⡖⠂⠒⠒⠒⠒⠐⢶⠃⠀⣼⠀⣿⠉⠹⣿⣿⠀⣠⡾⣯⢪⡜⠃⠀⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠙⢮⡳⡙⢾⣻⣿⠀⠈⠛⣿⡇⠰⡞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠀⣿⡟⠛⠀⢠⣿⣿⠾⣣⢿⡴⠃⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣄⡀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⡳⠄⠀⣿⡇⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⣿⡇⠀⠠⣻⣿⣿⢰⢳⠋⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣴⣿⠘⠻⢿⣍⡳⣤⣿⡇⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⢸⣧⡤⣞⣭⠿⠛⢸⣸⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣄⣈⣉⣿⡇⠀⢯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⠇⠀⢻⣏⣉⣁⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣍⠻⣅⠀⠀⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⣠⣾⠟⣻⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣌⣻⣾⣧⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣼⣾⣟⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣉⣋⣹⣋⣙⣙⣋⣉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠛⠳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢳⢦⣄⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣮⣳⣿⡍⠉⠉⠑⣲⣒⣶⡓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠉⠁⢠⡇⠀⠈⠉⠉⢸⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣄⢸⠏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠟⠛⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣾⠀⣼⡻⣶⣶⣶⣿⣤⣀⣀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣠⣤⣶⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⡾⠋⠙⠀⠉⠙⠛⠉⠙⠏⢩⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣧⣶⡿⠛⠉⠉⢽⣆⠀ ⠀⠀⣷⣤⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⣿⠛⣴⣾⠿⠿⠿⣿⡆ ⠀⠀⠙⠷⠶⠯⠶⢾⠋⠙⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⣶⡟⠉⣀⣠⣄⣀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡏⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢈⣿⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠶⠷⠶⠟⣁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⣯⣾⣷⣾⣦⣄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣸⡇⠀⢠⣴⣟⡍⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⠁⢀⣼⣟⣻⢋⠉⠛⠛⢿⣧⡿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⣴⠏⢸⠃⠀⠀⣆⢠⡼⠿⠇⠀⠙⢻⡿⣶⣶⣂⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⣿⠃ ⠀⠀⢼⣿⡭⣼⡍⢠⢄⣼⠏⠀⣼⠀⠀⢠⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠅⠀⠀⠀⠈⠹⢻⣿⣾⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠚⠿⠟⣁⣤⡼⠃⠀⢀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⢄⡀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣥⠾⠛⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⢀⣀⢶⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢸⡄⣶⠩⠿⣤⣧⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠧⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢀⣿⡿⢻⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠈⢧⣴⣤⣷⣤⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣤⣿⣧⠀⣼⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣹⣿⣧⡿⠈⣿⣿⣮⣿⣿⠞⠓⣦⡀⠀⠘⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣾⣿⣭⡷⠀⠀⣿⠟⠒⠂⠀⣀⡶⠋⣩⣢⣄⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠽⣥⣤⣴⣊⣠⣤⣤⣄⡈⣻⡶⣾⣿⣿⣮⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣿⠋⠉⣀⣼⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⢸⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣩⠖⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡛⠛⠉⢹⣾⣃⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⡿⠟⢿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣀⣤⣾⡿⢧⣔⣏⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⣿⣿⣿⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠉⣻⡏⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠋⠋⠓⠿⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣮⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣆⠀⣠⣤⣶⣦⣤⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠋⢸⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢧⢤⡙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠳⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠳⠤⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢺⣿⣿⣿⡗⠂⠤⠄⠐⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡶⠚⢛⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣿⣠⣼⣅⣀⣀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⢃⡀⡎⣉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⣿⠗⢛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠴⠦⢤⣬⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⣦⣀⣶⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢩⣯⡉⠁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠻⠿⢃⣠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑⠒⠋⢉⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢼⡿⢆⢀⡾⣍⣴⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠘⠋⡼⡏⢀⠏⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡱⡄⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠼⢁⡞⠁⣱⠀⠀ ⠀⢸⡇⢰⣀⠤⠂⢰⡏⡏⠀⠐⠒⠚⠻⡷⢀⡠⠞⣿⡀⠀ ⠀⣸⠀⠀⢹⠀⡠⠈⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣈⠔⠋⠀⣧⠀ ⢠⣇⣐⡒⣾⠘⠁⢠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⡿⣟⡾⢗⡋⠙⡆ ⠸⡉⠀⠈⠙⠒⣶⣿⡟⠟⠉⠓⢶⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣵⠇ ⠀⠙⠦⣀⣀⣸⢷⣿⡃⣀⣀⣀⣿⡿⠦⠤⣤⠤⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠼⢻⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣦⢼⣤⣧⣤⣶⠴⠒⣲⠞⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠙⠿⠧⠼⠗⢛⡯⠟⠀⢇⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠘⡇⡏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡙⢷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡪⢫⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⠦⣙⠲⡤⠔⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠓⠎⡡⠎⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡸⠋⠀⠤⠠⠤⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡼⠁⠀⢀⡤⠐⠒⠈⠐⠂⠤⠤⠤⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠒⠉⠀⠉⣄⠀⠀⠀⡔⠈⠉⠐⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢀⠝⣛⡯⣍⡗⠛⢺⢉⢭⡥⢄⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣈⣑⣛⣓⣨⠇⠀⠸⣌⣚⣉⠉⢀⣀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡇⠉⠉⠀⠀⠠⣤⠤⠤⠤⠴⡤⠀⠐⢊⣉⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢁⠠⠀⠈⠒⠤⠔⠋⠀⠀⠄⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠥⠀⠀⠀⡠⢂⡴⢲⢲⣄⣠⡐⠄⣀⠀⠈⢙⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⢥⡀⢰⠁⣰⣯⣧⣼⣼⣀⣇⣿⡆⢸⢀⣠⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡎⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡎⢼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠿⡯⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢩⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠒⠉⠉⠁⠀⠈⣤⡻⡫⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⡇⣸⠉⠒⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣷⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⠷⡮⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡦⠄⣈⣿⣛⡯⡁⣀⣠⣯⠆⠐⠒⠒⠠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣴⠿⡷⣧⣗⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡾⠇⠀⠺⠿⠿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⠡⢤⣄⠀⡖⠂⠰⡶⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⣀⡐⣁⠀⠑⠤⠠⠔⢡⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡠⠔⢊⣁⠨⠶⡀⠀⠀⠈⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠈⠚⠛⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⢹⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡤⢀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠘⠀⠰⠀⣦⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡩⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠉⠐⢄⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⣰⠁⠀⠀⠘⢠⠉⠁⠀⠈⠩⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⡄ ⠉⠀⠈⠉⢩⠋⢀⠇⠘⡀⡌⠀⠀⠀⢀⠇⡡⢲⠂⠉⠀⠀⠈⡁⠲⣁⠀⠀⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⢻⡿⢻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⡇⠀⠈⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⣰⡇⠀⢀⣄⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠷⠀⢸⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⣀⣶⡏⢰⡿⠀⠀⠈⣿⡀⢙⣿⣦⣀⣀⠀⠻⢧⣄⣀⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠛⠉⠁⠀⢀⣠⡶⠛⢿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣟⣁⣉⣹⡿⠂⠀⠈⠉⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣿⡿⠃⢠⣴⡶⢶⣧⠀⠉⠙⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠃⠀⠀⠀⢹⢿⣛⡷⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣀⡴⠞⠋⣡⢾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣆⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠉⠓⠶⣄⣀⠈⣹⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣇⢀⡴⠚⢁⡾⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠙⠳⠦⠄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢉⣿⡿⠷⠤⢤⣤⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠶⠚⠛⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠁⠀⢙⡿⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡾⠿⣿⣷⣶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠈⠉⢹⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣌⠉⠓⠲⠶⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⠏⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢉⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⣴⡿⠇⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠻⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⢀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣇⢸⣠⡖⢰⠂⢂⡀⡀⡀⣦⣖⣸⣤⡀⢰⣒⣤⡃⠀⡄⢲⠀⠐⠀⣀⡜⣏⣿⢙⡇⠾⣥⣀⣻⣞⣶⣇⣹⣠⠟⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⡿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡛⠹⣇⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣁⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣀⣄⠀⠀⢻⣧⠀ ⢰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠶⣄⡀⠙⠿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡆ ⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣤⣀⣟⣯⡋⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠉⠈⣧⠀⠀⠠⣸⣿ ⢿⡇⠾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠹⣦⣀⡠⢻⡿ ⠸⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠒⠒⣿⠇ ⠀⢻⣧⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠻⣷⡐⠴⠏⠀⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠁⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢠⡴⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠈⢷⡾⠛⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠈⢹⡏⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⢤⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣇⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣿⣰⣆⡶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠟⠁⠾⠰⢿⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⠁⠈⠈⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⢩⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣤⠀⣰⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⣧⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⣀⣠⣈⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⠟⠸⣫⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡿⢿⣦⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⡀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⠿⣿⠟⣸⣛⢿⣿⣿⣿⠟⣛⡚⢿⣿⣎⠻⣿⣿⠷⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⢻⣔⣦⡈⣷⣝⣾⣿⠉⠁⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠓⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣃⣾⣿⣿⡞⣿⣿⣷⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠤⠤⠄ ⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⣀⡠⠤⠤⠒⠒⠋⠗⠦⠄⠈⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⣠⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡀⠢⣄⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣰⡿⠊⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢆⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡼⠋⠀⠀⡠⠀⠀⡔⠁⠀⢰⠁⠀⠀⣧⢣⢆⠀⠀⢘⡆⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⡞⡈⡴⠀⠀⡰⠁⠀⣾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡿⡵⡎⡄⠀⠈⣼⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠰⡽⠁⠀⣰⠁⠀⣸⠃⠰⠀⢸⠇⠀⠀⣼⠃⠘⣽⣹⠀⠀⠃⡏⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡳⢡⠀⢠⡇⠀⢐⡟⠀⠆⢦⡿⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢸⣿⠀⢧⠀⠀⡎⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣤⢁⠇⢠⡿⡄⢀⣾⠃⢰⠘⣼⡇⠀⢰⣯⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠈⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⡌⠰⣷⡿⠀⣼⡇⠀⡆⢷⡽⠁⡸⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠿⡄⠀⠸⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣧⡧⣠⡙⠀⠜⡹⠀⡼⢀⢮⠁⢰⣷⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢸⠀⢣⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⡟⠉⢻⣿⣄⡀⠁⡜⠑⢫⠇⡴⢡⡿⠉⠲⠤⣀⡀⠀⠀⡇⠈⡼⠀⠘⡄⢠⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⡇⡀⣿⣽⣿⣶⠀⠤⠒⣡⠜⣚⠟⢁⣀⣠⢀⣀⡉⠑⢲⠼⡀⣧⢠⠰⣱⡀⢣⠃⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠱⣘⡛⠿⠟⠀⠀⠙⠒⠚⠁⡠⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣾⠀⢡⠋⢧⢧⢣⢟⣄⠀⢸⡰⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢪⡀⢦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡟⠻⢾⣄⢪⣳⣯⢮⠚⢦⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡌⠘⠅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠰⠭⢝⣛⣉⠠⠔⠃⠀⡞⠀⢳⣕⣽⣍⣓⠄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⢻⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣭⣬⢒⠀⠀⠀⢸⠀⢤⠇⣰⣩⡥⢶⣶⣾⣧⢸⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⡸⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⡇⢰⡘⠀⣱⠿⣿⣿⣧⣩⠋⢸⠀⡸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⠇⠀⡇⠈⡝⣄⠀⠀⣹⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣇⠋⢀⣀⡯⣟⡵⡇⠀⠃⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⢿⠀⠀⢷⡀⠡⠈⢦⡀⠐⠿⡛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⡾⣯⡭⢭⠟⠊⠉⡐⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡈⢰⠀⠸⢇⠈⢦⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠋⠁⡀⢀⣿⠖⠁⠀⢀⠌⠀⡠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⡄⠠⠀⠋⢆⡄⠉⠀⠘⢲⠒⠒⢻⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⠴⠋⠁⡠⠐⠁⡠⡪⠊⠁⠀⣘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢡⢸⣧⢀⠀⡴⠀⢺⠘⠤⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠈⠀⢀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢁⠴⠪⠈⢁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠷⠾⠾⢿⡈⠀⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠛⠋⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢸⠁⢰⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢀⠓⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠊⣄⠇⠀⣄⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠿⢀⣼⡼⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⣦⡿⠁⠀⠀⢸⡁⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⢠⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⠀⣿⠁⠀⠀⣠⠋⠸⡔⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤ ⢸⡀⣀⣸⣾⣿⣷⡿⣿⢿⣾⠋⢻⢀⡏⠀⠀⢰⠁⢲⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡇⠀⠀⠈⢦⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡉⠃⣿⠀⢠⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⡜⢄⠘⣄⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠈⠲⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠡⡀⠀⠈⠓⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡖⠊⠉⢣⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠙⠦⠈⠣⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢀⣠⠖⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⢮⣷⢄⠤⣤⣤⢤⣀⣰⢎⣁⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣴⣶⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣟⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡎⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣿⣧⠄⢰⣤⣾⣴⣤⠀⢻⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣿⣟⣷⣐⣾⣿⠿⣿⣷⣼⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⠿⣿⡟⠟⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⢟⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢛⡅⠀⢹⣿⢟⣿⣦⡀⠀⣠⣿⣾⣿⢻⡇⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣰⡞⢿⣄⠹⣯⢽⣿⢿⡏⣄⣽⡄⠈⠻⣟⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠛⠁⠀⡄⢰⣆⣤⡴⣿⡟⠁⠈⠛⠙⠻⣿⡟⣿⡄⠈⣷⢼⣷⣤⡈⠛⢿⡻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⢧⣄⣀⣤⣴⢿⣻⣦⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⣿⠃⠀⠘⢾⣽⡞⠻⣷⣄⢿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣀⣠⣿⣛⣿⢷⣾⣟⣿⠇⡅⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠙⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢣⡿⣞⢮⡙⢷⣿⠀⠀⠀ ⢸⠏⠉⢹⣿⣿⣿⣡⣿⡟⠚⠁⠀⠀⠀⠑⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣟⢷⣻⡀⣷⣘⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡿⣿⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⠳⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣇⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣠⣟⡀⢀⡾⣋⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣀⣹⢿⣿⣿⣿⢿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣉⣾⣿⣿⠟⠊⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⢿⣷⢤⣤⣴⣄⣤⣶⣿⡿⣿⠹⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠊⠁⠀⠘⢿⡄⠈⣹⣿⣿⠏⠈⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⠻⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣿⠀⡅⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠘⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣵⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡆⣿⢀⣀⣿⣤⣯⣟⣍⣁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣡⣿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣾⣿⡿⠉⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣟⣿⡇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡞⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠸⣿⣷⣀⣧⣀⠀⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢠⠞⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣦⣾⣿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠇⠚⠀⠀⢈⣭⣾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢻⠙⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣟⠁⢿⡀⠀⠠⠰⣖⠠⠈⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢻⡄⡀⠒⠶⠀⠐⣦⡇⠀⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠳⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣠⠞⢀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠷⠀⠙⠧⠤⠤⢴⣞⡭⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠐⠾⠶⠾⠿⠿⠟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢰⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣯⣼⣿⣿⣿ ⣼⡽⠉⠉⠙⠲⢤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧⠁⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣼⠁⣿⣿⣿⣿ ⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⡒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⣉⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣥⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢒⣿⣿⣵⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⡈⢩⡤⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⠋⣎⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⡸⢻⣿⣸⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣹ ⠉⠉⠉⠉⠉⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠉⠉⠲⢦⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⠴⢚⠝⠲⢤⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⣀⣀⡤⠀⠈⠉⢲⣤⠴⣒⡭⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠸⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣇⣈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⠟⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣠⣴⡾⢿⣋⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠛⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠃⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠉⠛⣶⣤⣰⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⢷⡀⣀⣤⠟⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠙⣭⡏⠀⠀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠓⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠻⣄⠀⠀⠈⠻⠛⠻⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠰⣶⣄⣀⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⡉⠓⠶⣤⠀⠀⢠⡏⢀⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣭⠀⠼⣿⣿⣿⣿⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠀⠈⠛⢿⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣿⠏⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⢙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣴⣤⠶⠂⠀⠀⠉⡃⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠐⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣟⣁⣀⣀⣀⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠦⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠚⠉⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠊⠀⠀⠀⠀⠂⠨⠉⠓⡶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠲⢏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡔⠚⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠌⠢⣄⡵⣿⣇⠀⠀ ⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⠀⠀⡄⣄⠘⢸⠹⣷⡶⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠇⣇⢾⠷⠛⠘⠛⠀⠙⠃⠿⣇⣹⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠛⢾⣾⣼⣂⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⣰⣿⠿⠛⡀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡾⠿⠃⠀⠁⠄⠀⠀⠐⠈⠟⡻⡿⣷⣤⣈⢀⠀⢰⣾⠟⠉⠀⠠⠡⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⠁⣾⠚⠇⠙⠏⠁⠇⠰⡆⠛⠁⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⡆⢥⣀⠤⣴⣖⠠⡄⣰⠇⠰⠳⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡈⢄⡟⠢⠙⢛⠷⠞⡞⠛⡁⢴⣥⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡁⡟⠤⢄⠀⠙⠉⠈⠋⠁⡀⡠⢧⡁⢩⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢐⡂⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣞⣛⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠛⢶⣄⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⢤⣤⣤⣌⣹⣄⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣾⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⠀⠀⠀⣴⠛⠁⢀⠠⣤⣤⣄⡙⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢸⣅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡄⢹⣷⡄⠀⠀ ⢾⢙⡟⠀⠀⢠⡟⠁⢰⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠇⠀⢿⣿⡀⠀ ⢸⡾⠁⠀⠀⠸⣷⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣭⡴⠞⠁⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠛⠿⣿⣿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠚⣟⣏⠉⠉⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣻⣯⣠⣷⣴⠞⠛⠛⠷⠚⠋⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⠶⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠶⠒⠶⢤⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢧⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢞⡿⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⣷⠖⢶⣿⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠲⡶⢶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠕⢭⢿⡟⠁⠀⢀⢆⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡎⡹⣾⠉⡻⠐⠀⠉⠐⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠢⣴⣉⠩⣾⠙⡳⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠀⡸⠀ ⠀⢐⠦⣿⣻⣯⡵⠺⣏⠙⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠗⢠⠃⠀ ⣼⡟⠻⠛⠛⣁⣹⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⣦⡴⠂⢁⠔⠁⠀⠀ ⡿⡖⢠⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢉⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⠚⠞⠢⢀⣀⣀⣀⣀⡐⠉⠭⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠤⠤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⣠⣋⠿⢋⡡⠶⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡠⣺⡾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠜⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⢲⡦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⡾⠛⠉⠀⣠⣤⣤⣦⣤⡴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⡆⠀⡶⡎⠛⣏⠉⢻⣿⣿⡇⣤⣤⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠚⠁⢀⣀⣴⣿⣿⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣻⣧⠀⢳⣇⠀⠸⡄⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣸ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣠⠶⠛⢁⣤⣴⡾⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢼⣼⣿⠇⢇⠘⣿⠀⠀⠘⠈⣿⣿⡇⢻⡃⢿ ⠀⠀⢀⡔⢡⡶⠋⠁⢠⡾⢫⡟⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣄⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢻⣿⣿⠀⠈⣧⠸⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠈⢿⣾ ⡆⢀⠞⣴⡟⠁⢀⢴⡿⣰⡟⣰⣤⣾⣿⣉⡆⠀⠀⣤⣽⠿⢿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣧⠱⣝⣶⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣼⣾⡟⢀⡴⠋⣾⢳⣿⠁⡭⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢷⣭⣿⣿⠿⣷⡶⢿⣿⠇⠀⣸⠇⡇⠈⣿⣷⣄⣸⣿⣿⡿⠿⢿ ⣾⠏⡞⣴⣟⠀⢰⢧⣿⢹⡀⢣⢸⢙⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣾⠁⠈⠛⠳⠀⡀⢸⡿⠀⢀⡿⢰⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣼ ⡣⣼⣿⠁⡇⠀⣼⡟⣿⠈⣧⠘⡷⠟⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⠋⢁⣿⠃⠀⣼⠇⡼⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠻⠿⠿⣻⣿ ⠉⡟⠉⠉⡇⢠⣿⠃⣿⠀⡹⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠛⠶⣶⣿⠏⢀⣼⣿⣠⣷⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣠⣾⠅⠹ ⠔⠁⠀⠀⢳⢸⡿⡇⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⡞⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⢠ ⠄⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠘⣬⡆⠙⢦⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣏⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⠀⠈⠻⡄⠀⣽⣷⣄⣀⠽⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⡾⠋⣿⡿⡏⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠈⡿⢄⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠋⠀⣰⠏⢸⣇⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣥⣶⣽⣿⣿⣿ ⡄⢴⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⣀⣀⣀⠉⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉ ⡇⢸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠙⠒⠬⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢭ ⠁⢸⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩ ⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡶⠾⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⢿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣤⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣟⣲⣷⣾⣧⣲⣾⣉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡿⣿⣿⡶⢤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣩⣾⣿⣏⣿⠏⠀⢰⣃⣿⢿⣿⣅⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠈⠙⣽⣇⠇⠩⠓⠀⠈⢡⡄⢹⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠔⠛⢿⡀⠀⠈⠀⠃⠀⡑⢸⡟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣒⠚⠥⡒⢤⣀⣀⠑⣄⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠦⣄⡉⠐⠸⢷⡦⣾⠓⠘⠻⣷⣬⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢗⣀⠗⢀⣰⣯⡙⢯⡹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠼⢛⡀⢁⣚⣿⣷⣿⣿⡷⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣞⣡⣤⠴⠾⠛⠉⢁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠹⢿⣿⡌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠚⠉⠀⢀⣀⣤⣴⢶⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣽⣳⡧⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⣂⣴⣿⣿⠿⣛⡿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠙⣿⣷⣧⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠭⠷⣯⠵⠚⠁⠀⢨⠻⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣝⠲⢦⣾⡟⢹⣧⡀⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣀⣴⣿⣿⣿⢿⠏⠸⠿⠿⠷⣨⣷⣾⡟⠶⠾⣿⢿⣝⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣭⣿⢫⡿⠃⣾⠀⢀⣀⣠⣧⣀⣿⢻⣧⡄⠀⣿⠈⣿⡎⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣿⡿⢣⣿⣷⡾⣿⠀⠈⠉⠁⣏⣭⣿⢸⣿⣷⠆⣿⠀⣾⡿⢸⣻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣾⠟⢡⣿⣿⣿⢂⣿⣷⡄⣀⣠⣯⣽⣿⡏⢿⣄⢠⡿⣰⣿⡇⣸⡏⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣷⠟⠁⣠⣿⣿⡿⠋⣼⡿⣿⣿⡦⣾⢿⡟⠻⢿⣸⣿⠟⣷⡟⣋⣬⣽⣷⡈⢻⡀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢁⣚⣿⣿⠟⢁⣄⣴⡏⡟⣾⠧⣜⣟⣦⣷⣦⣴⣿⣏⡴⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠃⢸⠇ ⠀⣠⠾⢥⣤⣭⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠉⡼⣠⡇⣽⣶⡶⢿⡯⠙⣿⣿⡿⠉⢰⡉⢻⣿⣿⡿⠋⣤⠋⠀ ⡞⠋⠉⠛⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⢛⣿⣾⡶⠾⠿⡇⣶⠇⢼⣿⣾⢿⠏⣠⡼⠁⠀⠀ ⠹⣆⠀⠀⢀⡴⠋⠳⣦⡀⢀⣾⣿⣵⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣷⣾⡄⠀⢿⣦⣬⠆⠈⣡⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠶⠞⠁⠀⠀⢹⣿⠟⢩⡿⠿⢛⣛⣛⡿⠿⢿⡿⠿⣧⣴⡦⣿⣿⣷⣾⣷⡮⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠇⠀⠈⠠⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⡿⠻⠻⠹⠙⠟⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⠿⡛⡜⠀⠀⢂⠇⠱⡘⣴⠐⠈⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⠛⠃⣆⡱⠀⠀⠀⠈⠺⡀⠐⢜⣧⡡⠸⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⢠⢺⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⢀⠻⣧⣡⣧⢰⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢘⣿⣿⣿⣿⡳⢠⣿⣸⠏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⣀⣈⣗⣿⠘⣼⣿⣿⣿⡟⠀ ⣼⣿⣿⣿⡿⣴⠯⣿⣿⡰⣮⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠻⠏⢸⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⠸⣳⣿⠈⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⡏⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠨⠤⡄⠀⠀⢸⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠭⣚⣆⠀⠀⠀⠑⢶⣒⢛⡟⠁⠀⣠⣇⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠚⠥⢣⣵⣦⣄⣀⡀⠐⠒⢁⣠⣾⢿⡾⠢⡑⢌⠓⠤⣀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⡪⢽⣿⡙⢿⣹⣿⣿⣿⣿⢋⠟⢔⡧⠬⢆⢢⠀⠈⠣⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡠⠞⠀⣎⣻⢣⠀⠀⠉⢙⣧⢣⡃⠀⠀⠀⢠⠚⣏⢧⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⠜⢀⡼⡿⠞⢸⠀⠀⡔⠁⠀⠉⣀⠴⠶⠺⠯⣄⣷⢸⠃⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠎⠀⣱⣾⡇⠀⢀⡜⢀⢴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡽⡆⠄⠄ ⠀⠀⠀⣜⢧⠀⢸⢳⡎⠉⣿⡟⠀⢀⠔⣡⣹⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢊⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠐⠲⢖⠒⠲⠶⢒⡒⠒⠠⠤⣀⢠⣺⣗⣱⣁⠀⢀⣀⠤⠄⢒⠮⠛⣩⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠉⢢⡤⣿⣿⠷⠀⠸⠿⣿⣯⠲⣤⠞⢁⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⠐⢤⠃⡾⡩⢶⡀⠀⠀⡦⢄⠹⡆⠸⣄⠜⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠾⠐⠊⠐⠺⢥⣤⣧⠀⢰⣥⡤⢵⠤⠒⠓⣚⡶⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⣉⣱⢶⡠⠄⣀⡀⠱⣸⠴⠼⢄⣞⣥⣒⠮⠭⣒⡶⡾⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢻⠱⣁⠋⠩⡛⠐⠾⢻⠃⢹⠁⠘⠭⠅⠐⠂⠙⠄⢱⠀⡗⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢏⠒⠒⢋⣀⠀⠘⡀⡈⠄⢸⣀⠀⠀⡖⠊⠉⡖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠘⡎⢶⢳⡤⢤⡾⠘⠾⡴⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⠇⠀⠁⠀⠀⢋⠁⡇⠀⠀⠐⢧⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠑⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠐⠢⢄⡀⠀⣠⠖⠉⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠠⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀ ⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⣄⠀⣄⠀⢸⣰⠀⠀⣠⠀⣠⠀⢸⣀⡴⠋⠀ ⠀⠈⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠲⢧⡽⠒⠛⠓⠛⢒⡞⠘⠷⠾⣋⠙⠋⠉⡿⠛⢻⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⠲⠖⠒⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠒⢿⡤⠔⠋⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣞⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠷⠶⡉⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠒⡆⠀⠈⠓⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠔⣷⠀⠀⠀⣴⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠉⡷⠤⣼⠟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠓⠣⢴⠃⠀⠁⠞⢿⡄⠀⠀⣀⠤⠖⢚⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢰⣟⣓⡀⠞⠁⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠙⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢣⣀⠀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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