Car Text Art

\______________/ __/__|______|__\__ /⭕⭕_______⭕⭕\ |__/__GTR-R34__\__| \©©__|_|_|_|_|__©©/

\____________________/ __/ |____________| \__ /⭕️⭕️__________⭕️⭕️\ |___/___GTR-R34___\___| \🔘🔘_|__|__|__|_🔘🔘/ |____| |____|

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣀⣺⣿⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⢤⣉⠙⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢴⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⠤⠤⠤⣤⣾⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣾⣛⣩⢴⣿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣤⣾⢿⣴⢏⣀⣀⣤⡼⠻⡆⠀⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠬⠷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡞⠉⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣼ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠈⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠢⠤⢄⣀⣠⠴⠛⣋⣠⠴⠒⠉⠉⢉⣲⠶⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⡂⠐⢹⠂⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿ ⡀⣠⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⣉⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿ ⡟⠋⠹⢤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠄⡠⢐⠤⠀⠂⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡝⣆⠀⠀⠀⠴⣽⠤⠞⣠⣵⠿⣻⣿⣿⠈ ⢿⣿⣿⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⢿⡆⢸⣧⢹⠀⠄⣪⣶⣿⣴⠟⢋⣥⠴⢻⣿⠏⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣾⣿⣾⣤⣾⣿⠿⢋⡡⠞⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣼⡟⣿⡇⠀⠀⢹⣄⠈⠙⠒⠯⣽⣶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢉⣉⣽⠶⣿⠟⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡿⠋⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠳⣼⣧⠴⠛⠉⠉⠉⠒⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠉⠉⢙⣷⣶⠒⠒⠒⠶⡶⠶⠶⢶⣤⠖⠚⠉⠁⠀⣰⣷⠾⣿⢿⢥⣼⣾⣿⣿⠃⣸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣌⣿⢦⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⡯⣗⠲⠤⣀⡈⣇⠀⠀⠻⡄⠈⣷⠀⠀⠀⡿⠒⠶⠾⢿⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠁⣸⡇⢸⡸⢠⡌⢡⣿⠴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣙⠺⢽⣿⣮⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⣀⣹⣿⣯⣤⣶⣚⣛⣒⣛⣓⣿⠀⠀⠀⢽⣿⣶⣶⡏⢧⣼⣷⡿⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣙⠛⠧⢤⣀⣀⠀⢀⣴⠃⠀⢀⣹⢦⣤⣉⣉⣯⣍⣹⣿⣿⣿⡃⣀⡤⠴⠛⠋⠁⠀⡇⠘⣜⣏⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠤⠤⠤⠴⣶⣶⣿⣿⢿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠤⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣈⣤⣤⠤⣴⣿⣥⠤⠴⠒⠚⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠠⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠛⢉⣩⡭⠿⠛⠉⠁⣀⡠⠄⠒⣀⣨⣭⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣴⡶⠟⠋⢁⣀⣤⠶⢚⣉⣥⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠁⢀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⣈⡉⢷⢠⡶⠛⣉⣡⣤⣶⣟⣫⣭⣶⣿⣿⣛⣋⣉⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣟⣻⣭⣷⠚⠉⠉⠛⣆⢸⢉⡉⠨⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠋⠉⠉⠉⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠂⠈⢉⣉⠉⣻⢇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠊⠁⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡟⠁⠀⣀⣀⠀⢲⡻⠀⠈⢠⠆⠀ ⠀⢀⡟⠶⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡤⠔⠛⡇⠀ ⠀⢸⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣛⣻⣿⡿⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣛⣻⣿⣟⣿⣯⣿⣷⣠⣠⣼⠀ ⠀⣼⠈⠉⢚⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠙⠙⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣲⣭⣍⠉⢀⢿⠀ ⠀⡇⠉⠉⣿⣶⣶⣶⣿⠟⣽⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣝⡝⢻⣧⣶⣶⣾⡏⠁⢸⡆ ⢐⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠇⣼⣿⣿⣿⣟⠇⠀⢸⡇ ⢸⡷⠖⠐⢤⠭⢿⡿⠟⣒⣑⣞⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣙⣟⣀⡙⠛⠯⠷⠵⢄⠶⠿⡇ ⣀⣧⣄⣀⣀⣁⠘⠿⣿⣯⡽⣍⡻⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡹⣋⢩⡋⣿⣿⡯⠃⣂⣁⣠⣼⣇ ⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉

__________ ___/ _|___|_ \___ |🔴\_____/⚫️⚫️\______🔴| |_______________________| | /_______|Ford GT|______\ | |/__|___|___|___|___|___|__\|

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢤⣤⠶⠶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠷⠶⣶⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠫⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⡟⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⠉⠭⠹⠙⠻⣿⣿⣿⠟⣿⡛⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⣋⠔⠊⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣧⠀⢸⣿⠏⢠⣾⣷⡄⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣿⠁⢠⣿⣦⠀⣹⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠛⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠛⣦⡀⠀ ⠀⣾⠉⠘⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡟⠀⡀⢸⣿⡇⠘⠟⠛⢀⣼⣿⠨⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣛⠛⠛⢀⣼⡧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢳⡀ ⢸⣇⣰⣀⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡀⢸⣿⣿⡇⢰⠀⢸⠇⢸⠀⢸⣿⠀⢰⣶⣆⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⣾⡇⠀⢿⣿⡷⠀⣹⣿⠀⠆⢸⣿⡇⢈⣀⡀⠈⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢀⠀⢿⣿⠀⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⡆⠰⢸⡇ ⢸⡇⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣧⠀⣿⣿⡇⠀⣇⠈⢀⡿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠇⢀⣿⡆⠈⢿⣿⠇⢀⣿⣿⠀⣿⣿⡀⠘⣿⣷⠀⠸⣿⣿⠆⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡗⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠘⣦⠈⣿⠀⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣍⣹⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡄⣸⣷⠀⢸⣿⡃⢀⣉⣁⣠⣾⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣯⣀⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣧⣀⠨⠁⣀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡆⠈⠁⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡇ ⢸⡇⠃⢸⣿⣿⣾⣿⠆⢈⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣆⣀⣿⣧⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣄⣸⣿⣇⠀⣿⣿⡄⠀⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⡇ ⢸⡗⠀⢯⣿⣷⣿⣿⡃⢀⠛⠋⢁⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⢉⠉⠉⡉⠉⣍⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⡇ ⢸⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢰⣿⣿⣶⣤⣤⣙⣶⣈⣩⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⣉⣙⣋⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠃ ⠀⣿⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⣿⠀ ⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⣁⣀⠀⢻⡦⡀⠀⠘⠯⢽⣛⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⣿⠀ ⠀⢸⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⡔⠊⠀⠈⠑⣄⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠶⣦⡤⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⠔⠀⢄⠙⠢⣄⠀⢤⢸⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⢻⣎⢇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢸⡇⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⣇⠈⠳⡷⡀⠀⢿⡜⣦⣀⣸⣿⡾⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣤⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣆⣀⣼⣞⡄⠘⡷⠬⣍⠯⡱⣷⡄⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠁⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⢻⣇⢣⡀⠀⠀⠀⠸⡈⠻⠯⢤⡀⠿⢺⠀⢻⡳⣘⠶⣑⣿⠉⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⣈⣾⣿⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⢙⣣⢫⣀⠈⣷⠱⣎⡱⡇⢰⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠎⢀⡿⠯⣽⣷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⣉⠲⠬⣦⠘⣷⢢⢽⡇⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⠀⠈⠀⠀⠵⠿⠿⠎⠢⠤⠤⢤⣠⣒⣂⣤⣬⢭⣉⡙⢳⠛⣧⣎⣷⣤⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠇⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠀⠀⢪⠍⢐⡦⢄⡀⡀⢀⣸⡇⠀⢻⣴⠟⠁⣠⣾⣶⡀⣿⣦⣴⣍⡉⠙⠺⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⣶⠸⢰⠏⠉⠷⠶⠾⠉⢶⣿⣿⠆⢹⣇⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣶⣈⠹⣿⠁⠰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣹⢴⣻⡷⣦⣤⣠⣤⡶⣿⡿⠉⠀⠀⢹⣦⣈⠓⠶⠭⠝⢻⣻⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⢹⣿⣿⢸⣗⢦⡱⣃⠞⣼⡏⠀⣀⣀⣠⣾⡿⢿⣿⡟⣻⢛⢏⡳⢌⣿⠇⣷⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣠⡿⠙⢻⠿⢼⠣⣖⢩⠞⣿⢿⡄⠉⠀⣰⡟⠁⠰⢶⡟⣔⠫⣜⠲⣩⡏⠀⢿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡟⠁⠀⣰⣿⣞⢬⠳⡌⢧⡚⠽⣧⣿⡄⢠⣿⠻⣾⡆⢈⣿⢌⡳⢬⣳⣿⣷⡀⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠠⣰⣿⣿⡯⣶⠽⠬⠷⠼⡷⣹⣓⣿⡐⢦⢀⣿⡇⢸⡗⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠮⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠏⣹⢿⣿⡿⠈⡻⢋⣀⡿⡜⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣴⣿⠏⣠⡟⣿⣿⣧⠀⠷⢬⡿⣑⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡁⣀⣸⣿⡿⡁⢠⡿⣜⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡜⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⠋⠁⠈⠛⣹⣿⣿⣷⣧⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡞⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠶⠃⣸⣿⣿⣰⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣞⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣧⣾⣁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⢞⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡴⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⢎⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠜⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡔⣡⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡔⢣⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢠⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣆⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠚⠉⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡖⠻⣁⡠⠔⠂⠉⠁⣀⡀⢀⡠⣖⣫⡁⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⡒⠉⠁⠈⠉⡑⡢⠿⣃⣸⣆⠑⠄⡇⡐⡒⠾⠶⠒⢠⡄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢃⡠⠤⠤⡀⠙⡤⢽⠑⠒⠬⢈⡉⠉⠁⠀⡠⠒⠒⠢⡈⠑⠫⣢⣄⠀ ⠀⠀⢱⠃⣴⣶⣦⠈⡆⢏⣉⣓⡂⠤⠄⣀⡁⠀⠘⢰⢾⡿⣢⢸⠀⠀⠀⢩⣧ ⠀⠀⠀⣄⠱⠿⠟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⣄⠛⠟⢃⡼⠀⠀⠀⠠⠏ ⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣰⠟⠉⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⡟⠉⠉⣿⠀⢀⡴⠋⢉⠝⣀⣀⡀⠀ ⢀⡾⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⠋⢀⠀⠀⣿⢰⠋⠀⠰⠥⠤⠇⠀⢸⠀ ⣏⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣠⣿⣀⣸⡇⠓⠒⠒⠒⠒⢲⣀⣸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠓⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠄⠀⠀⠠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣦⣀⣠⡄⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⠖⠛⠋⠉⢥⡉⠛⠷⣄⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠂⠀⠀⠐⠲⠶⠴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣤⠶⣛⣏⢁⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢦⣤⣀⣀⠀⠉⠳⣦⡈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣟⣩⣴⣾⠛⣻⣿⠱⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣙⣛⠲⠶⠿⣧⣀⠲⠙⠳⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡇⣠⣿⣿⣿⣭⣛⣳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠻⢾⣿⣧⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂⠀⢙⣀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⣤⣀⢀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⢲⣯⣛⠻⢷⣶⣤⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠃⠉⠀⠀⢀⣠⡄⠙⣿⡿⠳⢦⣄⡈⠛⠻⢶⣤⣀⠀⢹⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⢠⣿⣿⠋⣻⣹⣿⣻⡄⠀⢻⣿⣿⣷⣮⣽⣿⡿⣭⣛⠓⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⡛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣷⣤⣤⡤⠾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠈⠻⢷⣾⠀⠀⠘⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⢸⣿⣏⣠⣿⣟⠿⣯⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠳⢦⣄⣻⢿⣟⡲⠶⠤⣤⣌⣛⣻⠇⠀⡼⠉⠁⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣯⣭⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠘⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠾⣽⣛⠶⢤⣄⡈⠙⠛⣾⣿⠳⠦⣄⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠘⠲⣬⣋⣉⡛⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⡇⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠶⣬⣍⠛⢲⣿⡷⢶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣓⣶⣄⡉⠉⠛⠳⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠹⣿⢧⡀⠀⠈⠛⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⣿⣷⣼⠿⠿⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⢀⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠷⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣄⠀⠉⠀⠙⠷⠄⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣭⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣦⡀⠱⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⣿⣿⣆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⣇⣠⡤⠶⠚⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣗⠾⣬⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣻⣶⣾⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣍⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠛⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⠿⠟⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣙⣛⠉⠀⠀⢀⣈⣽⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠂⠐⠛⣛⣣⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠃⠀⠤⠀⠀⠠⠤⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠥⠀⡀⠀⠀⠀⢿⠓⠈⠀⢩⣽⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⠑⠛⠃⠀⠀⡈⠁⠀⠈⠙⠋⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠉⠙⠛⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⢂⡀⡀⠀⡀⠠⣀⢀⠀⠤⠀⠠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠡⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠊⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠋⢉⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡍⠛⠻⢷⣶⣶⣶⠟⢿⣿⠗⠀⠹⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣦⠀⠀⢠⣿⢳⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡾⠿⠃⢸⣷⣀⠀⢀⣾⠃⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⠷⢾⣿⣿⣷⡿⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣼⣯⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠫⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣷⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢆⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⡗⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠸⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠻⢿⣾⣿⣦⡀⠀⣰⣿⠃ ⠀⢻⣿⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣾⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⡿⢿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

_________________________ \____________________/ __/ |____________| \__ /⭕️⭕️__________⭕️⭕️\ |___/___GTR-R34___\___| \🔘🔘 | | | | 🔘🔘/ |____| |____|

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣺⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠹⣟⠛⢻⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣄⠠⣤⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠏⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣤⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣯⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣶⣄⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣭⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢩⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣏⣤⣤⣤⣠⣌⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣤⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⠌⣿⢈⡿⡁⣹⠇⣶⡤⣿⣯⣼⣭⣭⣽⣭⣭⣿⣭⣭⣯⣽⣿⣭⣽⣭⣭⣿⣭⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡹⢏⣿⣻⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢾⣵⣿⣾⣿⣽⣳⣯⣷⣿⢿⣻⣿⣟⣶⣻⢞⣶⣿⣿⣯⣗⡿⣞⣷⣻⢾⣻⠾⣝⢞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⢷⣫⡟⣿⣿⣻⣿⣿⢯⡿⡽⢯⡻⢿⡝⣎⢳⡹⢎⠷⣫⢗⡫⢞⣽⣽⣶⠿⠟⠋⠁⠘⠈⠁⠉⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠑⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢯⣷⣛⣿⣿⣧⣿⣿⢏⡞⣝⣣⣟⠷⣚⠬⢣⠓⣍⢚⡱⣾⡿⠛⠉⠁⣀⣀⣠⣤⣶⠶⢿⣿⢿⢿⠛⣛⠻⡛⢟⠿⡻⡟⢿⢻⢟⡻⢻⢿⣿⡿⠻⢶⣶⣤⣤⣀⣀⡈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣞⠶⣽⣺⣿⣿⣿⣟⣮⡝⢦⡳⢎⡛⢬⠉⠇⠙⠄⠂⠕⣚⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠁⠊⣻⠙⠋⠘⠂⠃⠑⢊⠒⢁⡉⢊⡉⢊⠉⠁⠈⣿⠑⣉⣟⡛⠛⠻⠋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣯⣟⡿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢿⣿ ⢯⡙⢯⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣬⣙⠎⡝⢢⠑⣂⠡⡈⢀⠠⢈⣴⣿⣯⣥⣴⣶⡶⠶⢿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣟⣿⣛⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣛⣛⣛⣿⢿⡉⠙⠻⠿⠶⢶⣶⣤⡤⠙⢿⣿⣿⣿⡽⣷⢻⡷⣯⢿⣱⣏⡿⣽⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣾⢿ ⢎⡝⢯⡳⣎⣿⣿⣿⣿⢎⠳⡹⠘⠅⠒⠤⢃⠐⣣⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠭⣿⣶⣛⣤⣄⣀⠤⠝⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠈⠁⠉⠀⠐⣒⡞⠉⢿⣧⣶⣿⣟⡛⢿⣿⣖⢯⡞⡽⢯⣟⣾⣻⢽⣻⣟⣷⡿⣟⣾⡿⣿ ⠈⡘⢣⠝⡢⣿⣿⣿⣿⢎⡱⠄⡁⠠⢀⠐⣠⣴⣿⣻⣿⣿⣷⣿⡿⢃⣼⣿⠿⠋⢀⢿⣹⣞⠻⣹⢖⡶⣶⣺⣍⣻⣝⡳⠏⣙⠒⡐⠂⠀⠠⢀⠒⢀⣠⡤⠀⠲⠘⠣⣄⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣮⠽⣹⢳⣛⢾⣽⣳⣿⣞⡷⣿⢿⣯⣟⣿ ⢀⠱⠃⠦⡑⣿⣿⣿⣿⢎⠐⡀⠀⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠊⠉⠉⠳⠷⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠳⠿⣦⣄⡐⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣍⠣⡛⢎⡷⣽⡞⣭⢛⡭⢛⡼⣝⠾ ⠈⠂⠐⡀⢶⣹⣿⣿⣿⣇⡺⣐⠁⠂⠄⢠⣿⢻⣿⡿⣯⢿⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢶⣽⣯⣝⠿⣿⣌⢻⣿⡌⢡⢉⡚⠌⡱⢛⠴⡋⠜⡩⢉⠇⡞ ⢀⣐⣢⣘⢲⡿⣿⣿⢿⣛⣁⣀⣄⣀⣀⣼⣯⣿⣟⣳⣭⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⢻⣿⡆⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡷⣯⣿⣻⣿⣾⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣟⡾⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⡿⢁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⢿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⡿⣯⢿⣽⣿⠏⣾⠵⠟⣰⡿⠋⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢝⠩⣉⠍⡩⢩⣙⣻⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⡙⢫⠝⣉⢏⠻⡍⡭⣉⠍⣭⣉⢯⣯⡹⣍⡛⣿⣧⠺⣽⣳⢿⣿⣳⣟⢾⣻⡞⣷⣫⡽⢧⣛⡼⣳ ⣿⣻⡾⣟⣾⣟⣾⡿⡽⢾⣝⣯⣻⣾⡏⢸⠧⠋⣼⡿⠁⢀⡒⢬⣌⡛⣿⣇⡉⢖⡩⢎⡱⡜⡬⢵⣶⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣷⣯⣓⢮⡝⣮⢳⡝⣶⡹⣞⣵⣿⣿⡷⣿⣳⡳⡜⣿⣧⢚⣽⡈⣿⣗⡎⢧⡳⡝⣧⢏⡽⣫⢽⣹⢳ ⡷⣯⣿⡽⣶⣻⣞⣷⣽⣳⡾⢳⢿⡿⠀⠌⠃⣼⣿⠁⠠⣎⡝⡶⣼⣹⣿⡧⣙⢦⠳⣍⠶⡹⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣷⢾⣱⣿⣾⣧⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣧⠚⡅⠸⣿⣽⣷⢻⣹⡜⣏⣻⣽⣣⢿⣜ ⢿⡙⣾⡿⠟⠛⠛⠿⠾⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠌⣼⣿⠃⣄⢳⣮⣟⣷⣟⣾⣿⡷⣹⢎⡳⣎⢿⡱⣏⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⢃⠀⢹⣿⣾⣿⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠹⣿ ⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢰⣿⡏⡜⢣⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣯⡞⣵⢯⡷⣽⡞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⠀⢻⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹ ⣿⣿⣯⣝⡳⣆⡄⡀⣼⣿⣿⣿⠃⡰⢋⣿⣿⣱⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠆⢘⣿⣿⣟⡆⠴⡑⢄⡣⣭⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣿⣿⣿⡿⣳⢥⣿⣿⣯⡿⠋⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡜⣞⣻⣿⣾⣽⣶⣽⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡧⣾⣿⣿⡽⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⣽⣿⣿⣽⣻⡟⣿⣟⡿⣷⢿⡿⣿⣻⢿⣻⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣼⣿⣽⣳⣿⣷⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣽⣿⣻⡿⣷⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡱⢾⡇⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⠀⠙⠣⢾⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡔⢣⠜⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⢐⠀⠀⠀⠹⢿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠳⣡⢺⠧⣛⡼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠂⠠⠌⡀⣼⡇⠙⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢛⡴⣿⠀⠉⣿⣽⣧⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠠⡀⠄⡀⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠠⠠⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠠⠐⡀⢂⠐⢠⠀⠂⠄⠠⡀⠆⡐⠤⢈⡐⠈⡄⢂⢁⠒⠠⢈⠔⢂⠰⣿⢁⠒⡠⠁⡄⠀⠀⠀⡽⣿ ⣿⣿⣿⢆⡻⢼⣿⠀⠀⠐⢿⣿⠎⣖⡀⢀⠀⠄⠂⡀⠂⠁⠌⡀⠂⠌⡐⠈⠐⠈⠠⢈⠁⠡⠈⡄⢁⠂⣁⢺⣿⣿⠀⢁⠂⣽⣿⣇⠡⠐⡠⢡⠘⡠⢉⠘⡈⢅⡐⠡⠐⡌⠠⢌⠡⡐⠨⢄⢊⡁⠆⡌⢂⣿⡇⢌⢢⠁⢎⠰⢡⠈⡰⢳⣿ ⣿⣿⣿⢎⡵⣻⣿⠀⠠⠀⢊⢿⣷⡸⣧⠀⢂⠈⡐⠠⠁⢌⠂⡔⠡⢘⠠⢁⠌⢠⠡⢈⠌⡐⢡⠐⡈⠄⢠⢺⣿⣿⠀⠢⠐⣸⣿⡷⢀⠡⢂⠅⢢⠁⡌⢢⠑⡄⢢⢁⡘⢄⠣⢌⠂⡅⠣⠌⠤⡘⠰⡈⣾⡟⢰⡈⢆⡉⢆⡑⢢⡁⢆⣹⣿ ⣿⣿⣟⣎⢶⣹⣿⠄⢡⠈⡄⢊⣿⣧⢻⣆⠂⠄⠱⢠⠉⡄⡘⢠⢁⠊⡔⠡⡈⢄⠢⣁⠊⢄⠡⢂⠱⢈⠰⢸⣿⣿⠠⢑⠨⢸⣿⣿⢀⠒⡨⠘⠤⡑⢨⠐⡌⠰⡁⠆⡌⢢⠁⢎⠰⣈⠱⣈⠆⡉⢇⣰⣿⠑⣆⠩⢆⡩⢒⠬⡡⢆⠳⡼⣿ ⣿⣿⣿⡜⣦⡓⣿⣭⠐⢢⠐⣁⢚⣿⣏⢿⣄⠘⡠⢁⠎⡐⢌⠰⣈⠒⡌⡐⢡⠊⡔⢠⢉⠢⡘⠄⡃⠂⡍⢺⣿⣿⠠⢈⠔⣹⣿⣿⡀⢣⠰⡉⢆⡑⢢⠑⡌⠱⣈⠒⡌⢢⠉⢆⡱⢌⡑⢢⡙⡔⢎⣾⠏⡜⠤⣋⠴⣡⢃⢎⡱⢈⡱⢿⡽ ⣿⣿⣿⡜⣧⡹⣽⣿⣼⡂⢅⠢⠌⡒⣿⡾⣿⡤⢑⠂⡜⠰⣈⠒⡄⢣⠐⡁⢆⠱⡈⠆⡌⢢⠑⡌⠰⢡⠘⣹⣿⣿⢐⣈⠒⢸⣿⣿⢠⠃⣆⡑⢢⠜⢢⠱⣈⠕⣠⢣⡘⠤⣙⠢⡜⢢⡙⢦⠱⡘⣾⡟⡱⢌⡓⠤⡓⢤⣯⣾⣧⠣⣞⢯⣝ ⣿⣿⣿⡝⡶⣙⣿⣿⠸⣿⣬⣂⠱⡈⡝⢳⠹⣷⣈⠲⣈⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⢆⠱⣈⠑⢢⢉⢾⣿⣿⢠⢢⢉⢼⣿⣿⡡⢓⡰⢌⡃⢎⠥⠓⣌⠚⡤⢣⠜⢢⢅⠳⣌⠣⡜⢢⢣⣹⡿⣁⠳⡌⣜⢡⣹⣿⡟⢸⡷⢸⣝⡾⣭ ⣿⣿⣿⣽⢣⣏⢿⣿⡄⢿⣿⣷⣄⠱⡈⢥⠃⡽⣷⢢⢡⢒⡡⢒⡅⣊⠔⣡⠊⡴⢁⠧⡑⡌⡒⣄⢋⠴⡈⢾⣿⣿⠰⣈⢎⢸⣿⣿⡡⢣⠜⡢⢍⠎⡜⡱⢌⠳⣌⠣⢎⡡⢎⡱⢌⡓⣌⢣⢶⣿⠱⢌⡱⢰⣨⣶⣿⣿⠃⣾⡗⣟⣮⢿⣱ ⣿⣿⣿⣞⡷⣎⡻⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣍⠰⢻⣧⢊⠦⣑⠣⡔⠬⡘⣄⠳⢠⢋⡔⣡⢒⡱⡐⢎⠲⣉⢾⣿⣿⢰⠡⢎⢸⣿⣿⡥⢃⢎⡱⢊⡜⠴⡑⢎⡱⢢⡙⢦⡑⢎⡔⢣⡜⢢⢭⣿⠣⡝⢢⣽⡿⢿⣿⣿⠏⣸⣿⢯⡗⣯⢾⣽ ⣿⣿⣿⢿⡼⢧⣻⢹⣿⣧⠸⣿⣯⣄⢸⣿⣦⡡⣉⢿⣇⠚⡤⢓⡌⢣⡑⢦⡙⢢⢃⠖⡡⢎⠴⣉⢎⡱⢌⢾⣿⣿⢌⠳⣌⢺⣿⣿⡧⣉⠦⡱⢩⠜⣡⡙⢦⡑⣣⠜⣢⠙⣆⡚⢥⡚⢥⣾⣯⣵⣬⣿⡿⠂⣶⠻⡿⢰⣿⣿⢺⡽⣏⡷⣾ ⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢳⡍⣿⣿⣇⣉⠹⣿⡈⢿⣿⡿⢿⣯⢿⡱⣌⠧⡘⡥⢚⠤⡙⢦⡉⢎⡱⢊⠖⣡⢎⡱⢊⣽⣿⣿⢌⠣⡜⣼⣿⣿⣷⠡⢎⡱⢃⠮⡱⡘⢦⡙⣤⠛⣔⠫⡴⡙⢦⡙⣾⢿⣿⠿⣿⣿⠃⣼⡟⢀⣡⣿⣿⡏⣿⡼⢯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⡾⣭⢷⣆⠹⢿⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠿⢁⣾⣿⣿⡷⣜⣢⡓⣌⢣⡙⡜⢢⡙⢦⠱⣉⠞⣰⠊⡵⣈⠾⣿⣿⣎⠧⡙⣿⣿⡿⢋⡵⢣⠱⣋⠖⣡⠝⣢⠕⣆⠛⡤⢛⠴⣙⣦⡽⢿⣿⣿⣧⠘⠏⢸⣿⣿⣾⣿⣿⠟⣱⡟⣾⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣞⡐⠢⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣷⡨⢝⠻⢟⡶⣷⣬⣇⣜⣆⠳⡡⢞⡡⣋⠴⣡⢚⣬⣿⣧⣊⣵⣿⣿⣵⡉⡖⣍⢣⡙⡜⡡⢞⡡⣞⣨⠧⡗⢏⡛⣍⠶⣱⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠟⣋⠥⣈⢷⣻⣭⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣥⠂⡐⠢⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⣌⠲⡡⢍⡹⢋⢟⡻⠿⣶⣷⡼⣶⢷⡛⣍⢮⢱⣩⡜⣤⠫⣜⠳⡼⢤⡳⠞⠾⣙⢏⡱⣊⠴⡓⣜⢣⡓⡌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠤⡉⠄⠒⣬⣟⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⡁⢆⡐⢨⠁⢆⠩⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⢌⠳⡑⢮⠱⣉⠦⣑⢣⠖⡤⢓⡬⢒⡱⢊⡖⣿⡿⢿⡷⢃⡎⢵⡘⢦⣑⢫⠱⣃⠎⡵⢨⢣⡙⣤⠣⡝⣰⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡁⠒⠌⡁⠒⠠⣈⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣂⣉⠄⠣⢘⠰⢠⢉⡛⠿⣿⣿⣌⢣⡙⢦⡙⢤⢋⡜⢆⡫⢜⡡⢎⢣⡙⢦⢩⡙⣿⡾⣛⠣⡜⢦⡙⢦⡘⢦⡙⢤⢋⡴⣉⠦⡑⢆⡓⣼⣿⡿⢛⠩⠄⡘⢠⠠⢉⡄⣔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⡄⠢⢌⠡⢂⡙⠻⠇⡜⢢⡉⢦⠩⡜⢢⡑⣣⠱⣉⠦⡙⢆⡣⢜⢢⠱⣌⠳⡘⢦⡙⢢⡙⢤⡙⢆⢣⢒⡡⠎⠱⡈⠟⠋⠡⠀⡄⠁⣂⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣁⢆⡑⠨⡐⠡⠜⣂⠳⡈⢧⠘⡤⠓⢥⢊⡕⢪⠔⡩⢆⠳⣨⠱⣉⠦⡑⢣⠜⢢⠘⡌⢂⠆⡰⠉⠄⡁⠈⡀⣤⡴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣧⣌⣄⣂⣑⢢⣁⢒⡉⣆⢢⢌⡡⢊⡱⣈⠖⣁⢆⣁⢢⡑⣠⢊⣄⣡⣈⣄⣂⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠻⠿⣿⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠻⠿⠛⠿⠛⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣻⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡽⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡻⢏⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⠒⠟⠸⣯⢸⠏⠀⢤⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⢯⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣚⡽⢳⣯⠿⡽⣏⠷⢫⣹⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡤⢤⣤⢦⠸⣦⠋⣀⢀⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣝⣩⠟⡞⣳⢟⡞⢯⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⣸⣃⣼⣠⣟⣀⣛⣘⣃⣀⣀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡟⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠐⠀⠈⠑⠢⡙⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠓⢄⠀⡧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠰⠙⠂⠑⠨⣿⣿⡁⠀⠸⠻⠀⡂⢸⣎⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣇⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠠⠤⢤⢤⠄⣤⣥⣶⠻⢿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣽⣧⠀⠼⣿⣿⡟⣼⠃⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢡⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⣀⠴⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣥⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿

𝖜𝖔𝖒𝖕 𝖜𝖔𝖒𝖕

\_______________/ __/__|_____|__\__ /⭕⭕______⭕⭕\ |__/_whats-up__\__| \¤¤__|_|_|_|_|__¤¤/

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣩⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣿⣿⡟⢛⣿⣶⣠⣿⡙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⢿⡟⠛⣛⣛⣛⠻⠛⠛⢋⣩⠭⢝⣻⡅⠈⢉⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠋⠀⣼⣿⡿⠁⠈⠉⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠈⣩⣋⣴⠟⣱⣻⣶⣾⣿⡿⠆⢀⣠⠖⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⢀⣾⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⣱⣁⠤⠔⠒⠉⣁⣠⠤⠒⣲⢻⢟⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠁⢀⢼⣿⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⡆ ⢠⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣶⣾⣉⣉⣻⣧⢶⣿⠇⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡄⠀⢀⠞⣾⣿⣿⣿⣷⣢⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⡰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⢱⣟⠃⠀⠀⢾⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣤⣪⠶⠛⠻⣟⣿⣻⣾⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⠪⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀ ⠻⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣙⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣯⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣀⣺⣿⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⢤⣉⠙⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢴⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⠤⠤⠤⣤⣾⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣮⣛⣩⢴⡿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣤⣾⢿⣴⢏⣀⣀⣤⡼⠻⡆⠀⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠬⠷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡞⠉⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣼ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠈⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠢⠤⢄⣀⣠⠴⠛⣋⣠⠴⠒⠉⠉⢉⣲⠶⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⡂⠐⢹⠂⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿ ⡀⣠⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⣉⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿ ⡟⠋⠹⢤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠄⡠⢐⠤⠀⠂⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡝⣆⠀⠀⠀⠴⣽⠤⠞⣠⣵⠿⣻⣿⣿⠈ ⢿⣿⣿⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⢿⡆⢸⣧⢹⠀⠄⣪⣶⣿⣴⠟⢋⣥⠴⢻⣿⠏⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣾⣿⣾⣤⣾⣿⠿⢋⡡⠞⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣼⡟⣿⡇⠀⠀⢹⣄⠈⠙⠒⠯⣽⣶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢉⣉⣽⠶⣿⠟⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡿⠋⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠳⣼⣧⠴⠛⠉⠉⠉⠒⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠉⠉⢙⣷⣶⠒⠒⠒⠶⡶⠶⠶⢶⣤⠖⠚⠉⠁⠀⣰⣷⠾⣿⢿⢥⣼⣾⣿⣿⠃⣸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣌⣿⢦⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⡯⣗⠲⠤⣀⡈⣇⠀⠀⠻⡄⠈⣷⠀⠀⠀⡿⠒⠶⠾⢿⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠁⣸⡇⢸⡸⢠⡌⢡⣿⠴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣙⠺⢽⣿⣮⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⣀⣹⣿⣯⣤⣶⣚⣛⣒⣛⣓⣿⠀⠀⠀⢽⣿⣶⣶⡏⢧⣼⣷⡿⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣙⠛⠧⢤⣀⣀⠀⢀⣴⠃⠀⢀⣹⢦⣤⣉⣉⣯⣍⣹⣿⣿⣿⡃⣀⡤⠴⠛⠋⠁⠀⡇⠘⣜⣏⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠤⠤⠤⠴⣶⣶⣿⣿⢿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠤⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣈⣤⣤⠤⣴⣿⣥⠤⠴⠒⠚⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣩⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠢⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠟⣋⣥⡶⠞⠛⠛⠓⠢⢄⡈⠛⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣄⠱⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡟⣡⣾⠟⠁⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠉⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⢿⣷⡘⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡏⣰⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣷⢸⡄⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠈⠙⠉⢸⡇⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣠⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣘⣋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠉⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠟⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠋⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠚⡉⠻⣿⡿⡟⠋⠉⢝⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⣿⣿⠀⠀⠐⠀⡊⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⣠⣆⠙⢿⣦⣤⣀⣰⣴⣿⠟⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⢿⠃⠉⠻⣟⢻⣭⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣀⣠⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠛⠉⠈⠛⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡶⡿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣟⡛⣉⠉⡉⣉⣷⡴⠶⠴⢒⣲⣶⣶⣵⣶⣵⣦⣥⣬⣥⣬⣵⣬⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣙⣛⣙⣟⣹⣭⣶⣴⣶⡉⠡⢠⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡔⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⢰⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⡁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣁⠂⣾⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣧⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⡿⢋⠐⡠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠟⢁⠂⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠠⠶⣴⣦⣴⡿⠟⠛⠿⢿⣾⣥⣬⣤⣁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣩⡉⢍⠩⠍⠉⠄⠠⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣍⠙⢿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⣿⢉⠠⠤⠇⠰⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠾⢮⣥⣮⣝⣛⣓⡺⠖⠣⠈⠔⠠⠂⠅⠂⢌⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⡀⠒⠒⠤⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣛⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢉⣀⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠀⠐⠒⠚⠓⠛⠲⠶⢤⣌⣉⡉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠌⡐⡁⠢⢉⠐⡠⢂⠡⠂⠄⡄⡐⠠⠄⡠⢀⠂⡄⠡⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⣀⡠⠰⢶⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣼⡁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠑⠸⠶⣦⣥⣬⣔⣀⣆⣂⣉⡐⠠⡐⢁⢂⢁⠂⡑⠄⢃⢂⠐⠄⡠⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠙⢠⠁⢂⠹⡜⣿⢉⠩⢉⠉⡟⠛⠻⠟⠛⠛⡙⠚⢓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠶⢦⠴⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣴⡟⡁⢐⠈⠤⢁⠹⣯⡉⠝⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠚⠐⠌⠰⢀⠊⠄⣁⢂⡘⣀⠑⡠⣉⢻⢿⣿⣵⢿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⠐⠤⠠⢿⡆⠒⡈⢰⡦⢅⠘⡀⢃⠡⠠⠑⡠⠂⠔⡈⠤⢁⠢⢁⢂⠡⢂⡐⠠⠐⢠⠐⠠⡐⠈⡅⣏⠐⠨⣉⠙⠻⢦⣤⡟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠹⢦⣂⠡⠌⢂⠢⠘⣿⡂⠳⢦⣴⣨⣍⠛⠲⠦⢄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⣶⠒⠒⠒⠒⠂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠄⠒⠡⡀⠄⢂⠝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠨⢀⠅⡸⣷⢁⠒⢸⡇⠄⢊⠐⠄⠃⡅⠃⡔⡉⠆⡱⢈⠢⡘⠂⢆⡑⢢⢀⠣⡉⢆⠨⠅⡠⠃⢤⣿⡌⢐⠠⠌⠡⣸⡟⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡄⠻⣆⠌⠄⡂⠅⢚⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣥⣆⣌⣢⡵⠛⡉⠡⠄⣀⠢⢁⠢⠐⡈⠰⢀⠡⠂⢌⠨⡉⠍⣉⠋⠍⡉⠍⡉⠍⠩⡉⠍⠩⢉⠉⡁⠆⡐⠠⡀⢄⠠⢀⠄⢂⠡⠌⡐⡈⠡⢂⣷⣾⣶⣾⣮⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⢌⠀⣿⣆⠨⢸⣧⠘⡀⠎⡈⠔⠠⠡⢐⠠⠒⣀⠂⠡⠄⡉⠄⡠⢁⠂⠡⡁⠌⡑⡈⢄⠉⢻⡿⢀⠂⢂⠜⢰⣿⢅⣾⣿⣿⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡠⢐⠨⠄⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠻⢷⣦⣁⠒⡈⠄⣂⣤⣥⣵⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡀⠡⢌⣐⣈⠡⣐⣈⣁⣂⣡⡐⣄⣡⣒⣄⣢⣌⡤⣌⢢⠴⠰⠤⠡⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⣾⣧⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡌⠄⢨⢹⣷⠒⠛⣿⠷⠶⠶⠾⠶⢧⢦⣥⣦⣥⣤⣬⣥⣶⣌⣰⣐⣠⣉⣐⡤⢁⡰⠐⡀⠎⢸⣇⢂⠡⠂⠌⣿⡇⣾⣿⣿⡟⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣦⡂⠌⠡⠹⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢀⡀⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠸⠛⠻⡍⠩⢉⠌⢻⣷⠀⠀ ⣰⣿⢰⣿⢰⣿⡽⣾⡷⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢈⣿⡠⠡⢹⣧⠀⠔⡀⠂⠄⢂⠠⠀⡄⠠⢀⠄⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠶⠶⠷⠾⣿⣽⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠷⣧⣦⣽⡟⡉⢩⣿⠟⡁⢉⠛⠛⡛⢛⠋⠡⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢋⠐⠠⠁⡀⠐⡀⢂⡐⢀⢂⠰⢀⠡⢂⢁⠂⠔⡈⠤⢁⢂⣆⣐⣀⣊⣡⣸⣤⣥⣷⣥⡴⠶⢿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣸⣟⢸⣿⢼⣻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡽⣿⡳⢧⢿⣿⡲⣜⡳⣼⢦⣦⡵⣤⣱⣤⢆⣐⣂⣌⣐⡠⢒⠠⡐⢈⠤⢁⠢⠌⢸⣧⠐⣀⠂⡐⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣤⣸⣿⣦⣾⣧⣤⣤⣥⣬⣥⣤⣥⣬⣵⣀⣜⣐⣦⣐⣄⣒⣀⣒⣔⣠⣖⣠⣶⣤⣼⣤⣦⣬⣥⣴⣬⣥⣤⣥⡴⡬⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠚⠛⠛⠛⢋⠉⡉⠩⠉⠍⡉⠄⠰⠀⡄⠠⡑⣼⣿⠀⠀ ⣼⣿⢼⣿⠐⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣙⢿⣏⡷⢫⢿⣷⣍⡳⣭⢞⡲⡝⡶⣓⠮⢯⡹⡝⣮⠽⣹⢏⢿⡹⣏⠷⡳⣖⠯⣖⣿⡶⣤⠶⣤⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⠏⢉⣹⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣼⣷⣭⣏⠉⡉⢉⠉⠩⢉⠩⢉⠩⢉⠩⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⡉⠄⠤⠀⠆⡐⢀⠂⠄⠂⢄⠐⡀⠆⡐⠄⠢⢐⡈⡐⠉⡄⠃⠌⠄⣂⠡⢁⠃⠒⣀⢊⠡⠸⠤⢑⣶⣿⠏⠀⠀ ⠙⣿⣺⣿⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣮⣿⣝⣧⣯⣿⣮⣳⡵⢎⡷⡹⣕⣫⡝⣧⢛⡵⣣⢟⡱⢮⣓⢧⢏⡽⣓⢮⣛⡼⢻⣷⡹⣚⢦⣻⡷⣿⣿⠈⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡠⠁⠎⠡⠢⠆⢢⠒⠤⡂⠍⢆⠰⠂⡜⠄⢣⠐⡈⠄⡉⡐⠠⠊⢌⡐⡉⡄⣒⣀⡒⣀⣊⣁⣂⣐⣤⣁⣦⣩⣴⣦⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣀⢶⣽⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⢿⣧⠛⠜⢣⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⣤⣉⣉⣙⢛⠛⠛⠛⠿⠾⠶⢿⣾⣭⣶⣽⣮⣽⣧⣫⣞⣭⡞⣭⠞⣥⠻⡽⣷⢯⣙⢮⡝⣷⣿⣿⠀⣿⣟⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⡇⠈⢻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡲⢿⣦⣀⠄⢠⠀⠄⠄⠄⠃⠔⠡⢈⡁⠆⣁⠢⢌⡐⢠⠉⡄⣈⠡⠐⡈⠄⡂⢡⢘⣰⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣏⠳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣲⣝⣮⣻⣝⣯⢛⡶⢶⠶⣶⣤⣤⢤⣍⣉⣉⣉⣛⡙⠛⠛⠻⠿⠿⠷⣿⣧⣿⣼⣚⣿⣿⣿⡁⢹⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢧⣛⡿⣾⣧⣛⠾⣙⠾⣹⡛⣽⢫⣝⡻⢭⡻⢭⡻⢭⡻⢭⢏⣻⢛⣭⢳⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢯⣳⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣽⣼⣶⣥⣻⣝⣻⢛⡟⣷⢲⣾⣧⢤⢬⣩⣙⣿⣿⣷⠈⣿⣧⠘⣿⣿⡛⣿⣶⣾⣿⣧⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⢎⡳⣭⢟⡿⣯⣽⣭⣧⣝⣎⣗⣮⣝⡣⢟⡱⣭⢳⣭⢛⡼⣣⢻⢬⡳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣴⣾⢿⡯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣎⣧⢳⣚⡬⢿⣿⣧⠘⣿⣆⠘⠿⣽⡘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣯⣳⣓⣮⢵⣋⢾⣩⠽⣭⠻⣝⡏⣟⣻⢻⡟⡷⣷⣾⣯⣼⣧⣟⣮⣵⣫⣮⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠟⣛⣛⣛⣩⣭⣭⣴⡶⣿⢻⠯⠝⢎⢣⣭⣤⡦⢙⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⢿⣮⡀⡈⡙⢀⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢌⡈⠍⡙⠉⠏⠛⠶⠹⢞⡱⡻⡜⣞⡱⣎⢷⣚⡵⢳⣚⡼⣣⠯⣝⢯⢻⣝⣻⣛⡟⣿⢻⢿⡻⢿⡳⣟⢷⡻⢟⡻⢏⠟⣏⣛⡭⢫⠵⠩⡼⣰⣒⣒⣊⣩⣭⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⢝⡻⣷⣶⣽⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣥⣦⣴⣤⣦⣭⣦⣳⣲⣳⣲⣶⣱⣖⣶⣱⣎⣶⣜⣼⣱⣬⣶⣥⣯⣼⣬⣧⣼⣶⣼⣶⣷⣾⣒⣽⣚⣽⣊⣭⣭⣭⣥⣭⣬⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🚗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠂⠀ ⢰⣶⣄⢰⡆⢰⡆⢠⣖⣒⣒⡂⢠⣖⣒⣒⠂⠀⣠⢶⡀⠀⢰⣦⡀⢰⡆ ⠸⠇⠙⠿⠇⠸⠇⠠⠭⠭⠽⠇⠀⠭⠭⠽⠇⠴⠟⠚⠻⠄⠸⠇⠙⠾⠇ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

----------------------- /_________________\ |[_|__|__]■ ■ [__|__|_]| {_○○________________} [___] [___]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⢽⣿⣮⣿⣍⣭⣕⣎⣿⣲⡂⢆⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢶⣿⣮⣫⣵⡟⣿⠝⠣⠟⢹⠈⣿⡘⠣⠎⠭⣷⠳⡿⢯⣥⣂⡖⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣪⣖⣯⣾⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠫⢿⢧⣗⠎⡕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣣⢪⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⢮⡹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣜⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢿⣂⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢾⣳⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠽⣿⣌⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡣⣫⠄⠀⠀ ⠀⢀⢣⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣩⢯⡀⠀ ⠀⡎⢘⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣧⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢊⡷⠀ ⢰⠀⣻⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡬⢳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⡆ ⡇⢘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡽⢱⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⣧ ⢁⣧⢗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠓⠄⡀⠀⢱⣻⠿⠫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣧ ⣿⣿⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠙⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⡇⣿ ⣿⡟⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⢠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡄⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢹⡇ ⢹⣧⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀⠋⠢⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀ ⠸⣿⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠑⢔⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣻⠀⠀ ⠀⠻⣧⢽⣇⠄⠀⡀⠔⢁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣀⡏⠢⢀⠀⠀⡜⣬⣝⡇⠀ ⠀⠈⠽⣟⣿⡗⢊⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣄⡑⠚⣔⣻⣟⡏⠀ ⠀⠀⠐⠽⣯⠿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢉⠿⢹⣷⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠘⢧⡻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣺⢯⣿⣿⡽⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡙⢾⣟⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣏⣶⣿⡿⢏⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠿⢻⣻⣗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣎⣾⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢍⡳⣿⣖⡯⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣐⢬⢚⣽⣾⡿⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⢛⡗⣿⣽⣯⣟⣦⣶⡶⣖⢆⠆⡰⡒⡖⣔⣯⣵⣂⣧⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠓⡿⣽⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣿⡾⢿⠻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠀⠂⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⡇⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣥⠈⠒⣄⠢⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⢇⠆⡰⣧⠀⠈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀ ⣷⣟⡬⢆⠱⣸⠀⣄⠈⢢⠄⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠿⣳⡜⢢⠹⠀⣿⣦⠸⣰⣀⠂⠀⠀⢨⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⡧⣞⣡⢛⠀⠘⢿⣧⢳⣮⣻⣤⠀⢠⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣉⣤⠖⣻⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡷⣮⡙⠆⢐⡈⢸⣿⣿⣿⣾⣷⠀⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠨⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⠿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣡⣶⣿⣿⣿⣿⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣶⣯⣝⡻⢿⡇⠐⢦⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡓⠸⢠⡁⠀⠀⠘⣳⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡿⣎⣿⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢑⣿⣿⣭⣾⣟⣿⣞⣻⢼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣟⣳⠇⢠⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣧⣸⣿⣦⠀⠰⡭⡂⠀⠀⠀⢸⢎⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠠⢼⣿⣾⣷⣝⣿⡶⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠋⠛⠻⠿⠿⣿⡇⢐⡺⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡌⣿⣿⣿⣷⡄⠿⣅⠀⠀⠀⠸⣞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢺⣟⣚⣙⣳⢽⣺⣲⢝⢷⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣼⠻⡳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣧⢨⡀⣴⣤⠀⠀⣯⠄⠀⠀⠀⣏⠀⠈⠘⣿⣿⣟⣯⡽⢚⣚⠳⢷⡻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⢫⠞⡵⣊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢄⠄⠀⠈⠀⢀ ⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠽⠶⢿⣿⣿⣿⢐⡃⠟⣿⣷⡆⢩⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣯⡭⣝⡿⣿⣷⣈⠠⡰⡦⠄⢀⢐⣠⡐⠆⠀⣠⣄⠰⣷⣤⠚⣀⣄⣤⣄⠐⠂⠐⠄⠤⠄⠖⡄⠾⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⢤⣴⢀⠀⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠒⡠⠅⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠩⠓⠿⢿⣿⢨⣕⢠⡀⠂⣿⠀⠀⠀⢻⣿⢭⣷⣮⣳⡜⠎⢈⣡⣤⢤⠿⠛⢁⣿⣿⣿⣆⠈⢹⠇⠘⠻⡷⠃⢿⠇⢀⣴⣷⣷⡌⠏⠖⣤⣥⡉⠽⠟⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡄⢀⠀⠠⡶⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠐⡉⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠁⢂⠑⡈⠌⡀⠀⠀⢀⡰⢠⠀⡀⠀⠐⠛⠛⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠂⠀⠃⠀⠀⠈⣛⠿⠾⠙⢤⣐⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⢠⡴⡟⡴⣀⠱⠶⢂⡀⡾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠈⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⡀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠁⠰⡀⠀⠀⠀⣁⠇⠀⠀⠀⡸⣏⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⠓⠤⡁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠆⢡⠠⠔⠀⡱⠀⠀⢧⢘⠰⡂⣀⠠⢋⠇⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣛⢠⣤⡚⠛⠉⠙⠫⠟⢿⣿⣷⣦⢿⣿⣿⠿⡧⣷⣽⣷⠏⣑⢷⣚⠄⢿⠃⠉⣎⢿⣷⣆⣠⣼⡿⣻⡽⠟⢫⣱⣦⡜⠛⣫⡴⡿⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⣇⠂⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠁⠀⠀⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⡑⢈⠀⠀⢃⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⢠⣄⡸⠀⡒⢈⠆⡁⠀⣘⠀⡜⠐⡀⠒⡆⠘⡀⢠⣀⠀⢀⣺⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡢⣝⡽⣷⣯⣗⡻⣟⣕⡿⣫⠒⠀⣟⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣖⠘⠁⠀⢈⠠⡐⠠⠂⢠⠀⠢⠐⠌⡄⢁⠂⠀⠞⠀⠂⠂⠀⠓⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠖⡀⢀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠠⠀⣿⣿⡀⠡⠀⠂⡅⠂⣿⠐⡀⠆⢁⢃⡄⠑⢈⠂⡁⢀⣨⣤⣤⣶⡆⢠⣾⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢎⣿⣓⣩⠻⠍⠮⠉⣸⣝⠊⣿⣿⡿⠉⣠⡄⠀⠐⠐⠀⠀⠀⢰⡀⢨⣽⣟⣓⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠘⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠀⠀⢹⣷⡇⢀⠃⠀⡀⢤⠹⠀⢅⡒⠀⡈⡇⠈⠂⠐⠆⠦⣝⠻⣿⣿⣧⣌⠻⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣯⣶⣯⠨⡍⢻⣿⣧⢿⣿⡇⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣰⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠀ ⠀⠀⠂⢡⠐⡀⠌⡀⠂⠀⠄⡐⠀⠘⡂⠠⠀⢸⣿⡤⠀⣋⠤⡐⢸⣳⠀⠐⢬⡁⠀⣧⢀⠀⡇⡸⠇⣉⠾⢦⣖⢭⣛⠻⢷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⠆⠄⢈⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣌⠿⣣⠉⠀⣀⣠⣽⣟⣂⣀⣀⣤⣭⣴⣾⢿⣟⣫⠿⠋⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠓⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡆⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠨⠐⠂⠁⠢⢑⠡⠀⠘⠀⠀⢨⢁⠄⠁⠈⣿⡇⡀⠆⣣⠱⠘⣿⠀⠘⢤⡙⡀⠙⠀⠐⢠⣿⣷⣝⠛⢡⡭⠷⠍⣅⢽⡒⢿⣻⢿⠟⠡⠀⣼⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠂⢇⢦⡀⢆⡛⠿⠿⠿⠿⢧⢤⣤⣶⣯⢛⣂⣤⣞⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠇⣰⠀⡌⠀⡼⠀⢠ ⡆⣠⢀⠰⠀⠀⠂⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠈⡘⠤⡀⠄⠙⠓⠃⠄⠫⠐⠄⠋⠐⡠⠎⠕⠁⡀⠂⢠⣾⣿⡻⠿⢦⣌⡣⠤⣶⣝⣌⡣⠸⠽⢚⣒⣆⣰⡍⣠⣦⡬⠛⠉⠝⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣶⣮⣼⣷⣈⡁⠢⣤⣂⠴⠮⢬⡉⠿⣿⠾⢟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢐⡃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡞⠰⠀⠏⠀⠇⠀⠇⠀⠸ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⡀⠄⠠⢀⠄⠀⢀⠂⠤⡐⠤⠠⠄⠤⠠⠄⡄⠄⡄⠀⣔⣛⡉⠉⠳⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠠⠶⠾⢿⣶⣿⣶⣿⡶⠾⠶⠄⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣷⣎⣥⣾⠉⠴⠾⠛⢛⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠠⠈⠐⠈⠄⠡⠈⠄⠑⠨⠄⠃⠄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠟⢛⣛⣉⣛⣐⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣼⡿⢻⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠛⢿⡾⢿⣿⡟⢃⣰⣶⣿⣶⣤⣭⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣤⢜⣻⣛⢙⣛⣿⣭⣵⣾⡟⢻⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⡚⠷⣦⣍⡿⢿⣷⠾⣿⢿⣛⣭⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣲⣮⣽⣶⣞⣛⣛⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⡟⠟⡶⣽⣛⡿⢽⣲⣦⣴⣌⣙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢢⢞⣩⠷⠔⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠐⠒⠀⡈⠩⠉⠀⣬⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣒⣫⡽⢍⡡⢭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⡫⣩⣿⣾⡿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡗⢟⣛⢛⡛⠿⣷⣾⣤⣩⣟⣲⣾⣿⣻⡏⠀⣀⣉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡄⢰⣋⠿⣏⠧⠋⢂⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠨⠀⠈⠤⣂⠡⣴⣚⣶⣻⣏⣡⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣾⣽⣋⣽⣿⣿⣷⣮⣺⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣛⡯⠁⠈⠁⠒⠮⠻⣭⠛⣬⣭⣤⡶⠝⢡⡖⣡⣲⡖⣶⣫⠽⠀⠌⠈⠀⠀⡀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣠⠀⣀⠤⠂⡁⢤⣲⠵⠒⠵⣚⠤⠗⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⢽⣾⣿⣿⢿⣷⡹⣞⣟⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣳⠊⡀⢀⣂⡑⠊⠁⠊⠍⠛⠡⠚⠉⠚⠁⠙⣈⠁⢠⠀⠀⠐⣘⢢⢁⡀⢂⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡂⢀⢀⢂⠡⢂⠄⡀⢆⡠⢅⢮⣑⠎⣵⣾⢙⠤⣚⢀⣢⣽⠞⣫⠴⣐⣤⠶⠊⣃⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡣⣱⣿⠇⣿⡃⠐⣿⣇⢙⡺⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠥⣳⢎⣐⠭⡙⠾⢷⠌⠠⠐⠀⠂⠀⣶⡬⠑⠊⢙⠢⠀⠀⣡⢚⡲⢧⢞⣶⢄⡀⣀⢒⢀⠀ ⡅⠄⠢⢌⠳⡈⠆⡌⠲⣙⢯⡻⣜⣹⢿⣥⣵⣬⣶⠟⡋⢑⣬⣷⣿⢟⢁⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢵⣿⣱⣾⣿⣿⣦⠹⣯⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⢭⣤⣒⣐⣨⠁⠀⢊⡠⡤⣁⡢⢀⠀⠀⠀⡻⣽⡞⣅⠂⠀⠀⠀⡜⣭⣓⣃⠎⡼⢯⡽⢦⣉⡌⠲ ⡇⢊⠵⣫⠗⢥⣓⠞⣽⣺⣟⡵⠮⣾⣽⣿⣟⠋⡠⣩⣶⡿⣿⠛⣑⣰⡯⣭⣽⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣫⣽⡿⡿⣽⣿⣿⣿⢿⢥⣾⢻⡿⠁⣾⣟⣿⣿⡆⢹⣯⣿⣮⣿⣷⣯⠿⡻⣿⣿⣾⡭⣙⢿⣿⣮⠰⣉⣛⢔⠲⣬⣭⣿⣿⣷⠀⢠⣒⡤⢂⣉⠐⡓⠢⢄⡙⢷⠻⢌⡇⢒⠀⠀⠸⢧⠄⠣⢏⡜⣻⠟⠧⣋⠼⡑ ⠆⡌⠜⣡⠚⢠⡘⡼⣜⠷⠮⡵⢿⡛⣯⣋⡵⣊⣶⣳⣯⣿⣭⣶⣿⡽⠿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⡙⡹⡵⢟⡿⢟⣽⢟⢥⣦⡟⣽⠟⠁⣼⣿⣹⣹⢿⣿⠸⣟⣯⢷⡻⣷⣟⢷⢳⣌⢿⡻⣝⠿⠝⠒⠭⠋⠔⠩⣪⣽⣻⣛⡫⠝⢯⡀⠂⠵⡌⠡⠡⢜⣒⡴⢢⠤⣄⣁⠒⠈⠢⠀⠀⠈⠡⣛⢦⣂⡜⢠⠉⡐⠤⢉⠐ ⡓⠬⢛⠡⢋⠣⠙⢁⡌⣆⠳⣌⢥⣚⣤⣽⣗⣛⣩⡴⠶⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⠿⠛⠿⢟⣻⡽⣞⣯⣾⣗⢏⠁⣊⠄⢜⠫⡵⡛⡝⣥⠂⡇⣿⠧⣿⢿⢾⡿⡸⡜⡜⣯⠳⠘⡌⠣⠑⡍⠃⠙⠐⢅⠅⠰⣶⠬⣴⢿⣿⣓⣮⣟⡓⠎⠀⣀⠐⠂⠤⡑⣈⠒⠌⡱⠋⡝⠣⠚⠱⠛⢓⡹⢦⣤⣄⣈⡑⡸⢌⣣⢓⡐⢢⢀⠈ ⡁⠐⡀⢂⠤⣒⣺⡵⣾⣞⡷⠾⢯⣿⠾⠟⣩⣭⣶⣾⣿⣿⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠾⢿⣿⣷⣶⡮⠴⠒⠀⠈⠭⢑⠻⠑⠴⠛⣑⣤⣮⣮⠴⣩⢞⡕⡻⠃⣫⣰⣩⢏⡞⡀⢇⢿⡙⣌⢂⡠⡀⡀⣀⠘⢠⣤⣠⡰⣟⣻⣷⣽⡻⣿⡗⡩⣛⠦⠝⢋⣳⡒⡀⠀⢂⠡⠀⠅⡊⠄⢃⠐⠠⣁⣂⡍⢦⡔⣲⣂⢶⢓⣛⠳⠶⢦⣦⢉⣂⠃⠆ ⡅⠶⣜⣋⠾⢍⡳⢙⣭⢴⣒⣛⣖⣦⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠍⠒⢻⡿⢟⣯⣄⠄⠀⡀⠀⠀⠈⠒⠁⢈⣴⡵⠕⡣⠝⡡⡴⠋⡙⡼⡡⠓⠡⣸⠸⠁⢠⠈⢷⢩⢣⢳⣝⢮⢻⡧⣙⢮⡑⢝⢶⣽⣻⢶⡗⢶⡩⡂⠄⡀⢈⠹⣿⣿⠄⠀⠀⠂⢁⠂⠄⣈⠤⢊⡑⢆⠴⡨⢣⣘⣥⣊⡭⢯⣜⣫⡝⣵⢊⢶⣉⠺⠴ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢛⣛⣿⣷⣭⣻⣷⡙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⡔⣩⠜⠱⠊⠡⣾⠻⢒⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠉⠀⠈⢀⠀⠄⡟⡡⠀⣡⢠⠃⣿⢰⠈⠇⠈⠣⡄⢧⠻⣷⠱⢹⠠⡑⢽⡢⠑⠆⠙⠯⠈⢂⣭⣐⢶⣦⣽⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢎⠰⣁⠆⣉⠰⢪⡜⢳⠳⣘⢦⣣⣙⣏⣚⢳⡲⣍⠿⣼⡜⣳⢹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⣛⠻⢿⣿⣿⣯⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⢏⠑⠋⠀⠐⢂⡖⢉⡴⣾⢿⡳⣶⣠⠤⠤⢀⣀⡀⣀⣴⠎⠀⠀⢡⠃⣠⠏⡜⡄⣿⠸⣄⠐⠀⠀⠡⠌⠀⠙⠂⠈⠆⠃⠈⠓⠀⡀⠲⣀⠀⢬⣝⣯⠺⣿⢿⠦⠀⠀⠀⠀⠂⢄⡱⢈⠤⠉⠤⢉⠖⣬⠳⢌⡖⡻⢬⡻⣯⣹⡭⡌⠷⢹⡒⢭⠓⣏⡸ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣅⣘⠁⠠⠀⠭⡙⢣⠍⠫⢟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣍⡧⠀⠔⠃⣀⠴⠊⠀⠈⠚⠡⢊⠏⣉⡴⣺⢭⠕⣫⡞⣫⢁⣠⠠⡢⡅⣼⢣⢰⢟⣼⣿⣀⡟⢧⢰⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⢡⣴⣎⣠⡳⣌⢝⣷⢟⠷⣍⣂⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⡉⠒⣋⢺⠥⢋⡤⢒⠭⣃⣝⣣⡝⣤⣙⣤⢣⠸⣄⠫⣔⡱ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣓⠘⠂⠄⠂⠎⡑⢎⠼⡱⢏⣛⠻⡟⣿⠿⣿⣟⣿⣒⠦⠄⢀⠀⠀⠠⠐⠂⠉⠒⠡⠀⠈⠔⢋⠱⢉⡴⠋⣠⡿⢋⢕⡴⢁⣾⠇⢢⢫⢾⣿⢹⣿⡷⣈⢯⡟⠙⢷⣿⠲⡹⣌⠆⡱⡌⣷⣝⢾⣿⣜⡢⢓⢝⠢⠈⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠠⠐⣠⠙⢠⢉⠸⢧⡞⣭⢱⣞⣿⣶⡝⣦⠷⢢⣧⢛⡬⢇⡶⢰ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⠛⠁⠀⠐⡝⡆⠀⠐⢀⠘⠌⡒⡩⢎⡱⢯⠽⣭⢫⡝⢎⢣⠅⢎⡘⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠐⡼⠁⣠⡶⠏⡴⣿⠏⢀⡦⡟⣾⠊⡌⢾⡇⣿⡌⣷⠀⢑⠙⣷⣝⡻⣷⠹⣜⡦⣵⡈⡿⢿⣿⢦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠌⡠⢑⠠⡜⣂⠎⡙⠦⢞⡱⣏⡞⢶⡿⣽⣽⣾⡟⣞⡳⢾⡱⢎⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢀⠐⠀⠄⢂⠐⡁⢂⠱⣈⠲⢌⠣⢞⡘⠎⡜⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠈⠁⠀⡜⣡⢟⠆⣬⢰⡼⢣⢢⢀⢈⠇⢹⣷⣸⣷⡘⣧⠉⣏⠳⡌⢿⠻⠥⠑⠒⠈⠂⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠤⠑⣈⠢⠱⡌⡘⣡⠛⣜⡳⢞⡼⣫⢿⣾⡾⢧⢿⣽⣻⢷⣭⣻⣔ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⢀⠀⠂⠀⠡⠂⢄⠲⢌⢲⡱⢎⡹⢄⡃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠐⠈⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠱⣩⠞⣾⣙⣯⡇⣸⠏⠨⠘⢨⢆⡛⣿⠻⠷⠘⠃⠈⠂⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠥⡀⢣⠑⡸⣐⠤⢋⠴⡙⣮⢳⣏⡿⣞⣽⢫⣟⡶⣟⣯⢿⠿⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠁⠌⠰⡈⢆⠱⣊⠜⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⢢⠍⣲⣽⣞⡷⠉⠄⣉⣤⣤⣤⡈⠑⢯⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠒⡀⠁⢎⠰⢁⠎⡡⢎⠵⣬⠷⡹⠷⢟⣺⣻⢾⣹⠹⣞⠬⣟⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠈⢄⠣⠐⢈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⠎⠭⡛⠛⠴⢡⠞⠝⣻⣯⣭⡜⢄⠀⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠁⠄⡁⢂⡘⠤⢚⡐⢌⠲⡕⡺⢉⡝⣱⢧⣿⣭⠷⢛⡌⢃⠘⢈

⠁⠉⠌⠡⠉⠌⠁⠉⠌⠡⠙⠈⠳⡍⢞⡱⢫⠜⣣⠝⢮⠱⢫⢜⣣⢛⠼⡱⢫⡜⢣⡝⢮⢱⠫⡜⣣⠝⢮⡱⣋⢎⡳⣍⢞⡱⣋⠾⣹⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣻⢟⡿⢯⠿⡽⢯⠿⣽⢫⢿⡹⢯⠟⣽⢫⢿⡹⢯⢟⡽⢯⡻⠽⣏⠿⣝⢯⡟⡽⢯⡻⣽⢫⢿⡹⢯⡻⣽⢫⢿⡹⢯⢟⡽⢯⡻⡽⢯⣟⣽⢯⣻⡝⣯⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠻⢷⣛⡷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠸⡗⠀⡀⠀⣀⠀⠰⣿⠀⢀⡀⠠⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⣿⠂⢀⠀⢀⡀⠀⣾⡇⠀⣀⠀⢼⡗⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⡿⠀⣼⣆⠀⢠⣶⠀⠰⣿⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣼⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠂⣿⡄⣼⣷⣀⣾⠇⣸⣷⠰⣿⠞⢿⣶⢈⣿⣥⡾⠃⠰⣿⠇⣰⡟⠻⣷⡀⠀⠀⠘⣿⡟⠓⣸⣧⢰⣿⡆⣼⡟⠠⣿⠆⣿⡿⠿⣷⡄⣻⣧⣼⠟⠀⢾⣏⢰⣿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠐⣿⡘⢿⡟⠓⢻⣿⠛⠰⣿⡁⣶⡟⢻⣧⡄⠀⠀⠠⣿⡟⠳⠘⣿⡟⠃⠈⣟⢻⣷⡀⢽⣷⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣅⠀⠸⣿⣟⢹⣿⡟⠀⢸⣿⢘⣿⠀⢸⣿⢈⣿⠟⣷⣄⠰⣿⡇⢿⣟⣳⢻⠇⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠈⣿⣾⠋⣿⣿⠃⠰⣿⡃⣿⡇⠀⣿⡇⣽⡿⢿⣆⡀⢻⣧⢺⣿⡛⣞⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠘⣿⡀⢿⣇⡀⢸⣿⣀⠘⣿⠆⣿⣟⣚⡿⠁⠀⠀⢀⣉⡻⣿⠆⣿⣇⠀⣿⣏⠓⣿⡆⢺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠁⠀⠛⠃⠀⠛⠃⠀⠘⠋⠈⠛⠀⠈⠋⠀⠛⠀⠘⠋⠀⠛⠁⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠘⠋⠀⠙⠋⠀⠈⠛⠁⠙⠁⠀⠙⠁⠘⠃⠀⠛⠁⠙⠋⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠛⠁⠈⠛⠃⠀⠙⠋⠀⠛⠁⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠙⠀⠈⠛⠁⠈⠋⠙⠙⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡐ ⣠⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣉⠢⡐ ⣿⢾⣽⣻⣟⣿⣷⣾⣶⣦⣔⡠⢒⡐⢂⠒⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢢⠐⡄⢆⠰⢄⠢⡐⢄⠢⡐⠰⡀⢆⡘⠛⢿⠾⣷⣿⣶⣿⣾⣷⡿⣾⣷⣿⢾⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣦⣄⣢⡄⢂⠆⡩⠐⠤⡑⠤ ⣿⣻⡾⣷⣻⣽⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣷⣮⣦⣑⠌⠢⠑⠌⠢⠑⠌⠢⠑⠌⠢⠑⡈⠆⢡⠊⠔⠡⠊⠔⠡⠃⠜⠠⠌⡑⠢⠘⠤⠉⡝⠳⠿⣾⣽⣷⣻⣞⣯⣷⣻⣾⣽⣾⣽⣾⣽⣻⣾⣽⣯⣿⣽⣻⣾⣽⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣻⣾⣽⣾⣽⣻⣾⣽⣳⣯⣟⣷⣯⣿⣽⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣾⣽⣻⣯⣿⣿⣾⣥⣭⣖⣄⣃ ⣿⣳⡟⠯⠙⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠁⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠙⠻⣿⣾⣻⢿ ⣿⠧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿ ⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⢻⠆⣰⣷⠰⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢀⠀⠀⢾⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⣰⣆⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣧⢐⣿⠂⣿⡆⢸⣷⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡛⢿⣶⠀⣿⠆⣿⡿⠓⠀⠀⠀⢻⣦⠀⣾⢧⣴⠟⠿⣷⡀⢸⣷⠀⣸⣷⠀⠀⠀⢻⣦⢰⣿⣆⢸⡷⠠⣿⡐⢿⡟⠓⣸⣿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⢼⣿⠛⣿⣞⠻⣷⡄⢿⣇⢀⣾⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠻⠿⠀⠘⣿⢻⣷⡀⣹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢻⣿⠇⠀⣿⡇⢸⣿⢘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢈⣿⠆⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡟⠠⣿⣄⣀⣿⡇⢺⣿⡀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⣿⣿⠁⢰⣿⠄⢻⣧⡀⢼⣿⠀⢼⣿⠀⠀⠀⣺⡷⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠈⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⠀⣾⣏⠣⣿⡅⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠘⠛⠀⠀⠙⠃⠘⠋⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⠛⠀⠛⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣸⡿⠁⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠙⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠙⠃⠀⠀⠛⠀⠈⠛⠃⠈⠃⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠙⠃⠀⠛⠃⢠⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠈⠛⠋⠙⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣻ ⣿⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢷⣻ ⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⡀⠀⢀⣴⡶⢶⠶⣶⢶⡶⢶⣶⣖⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣾⡿⣟⣯⣟⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣤⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣻⡿⣯⢿⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣽⣻⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣯⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡿⣽⢯⣿⡽⣯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⡿⣽⣯⢿⣽⢯⡿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣯⢿⣽⢯⣷⣟⡿⣟⣾⢷⣻⢾⣻⡾⣽⣻⣽⢿⡽⣞⣯⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⢿⣳⣯⣟⣾⡽⣾⣻⡽⣷⢯⣟⡿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⢯⣟⣷⢯⣷⢿⣳⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⢯⡿⣾⡽⣷⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣳⣯⢿⣾⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣯⢿⣾⣻⣽⢷⣯⢿⣾⣻⢷⣻⣽⣻⡽⣿⡽⣷⢯⣿⢾⣻⢷⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣻⢷⣻⣯⣟⣾⢯⣟⣿⣳⣯⢷⣻⣟⣾⡽⣟⣯⡿⣾⣽⣞⣿⣳⡿⣽⣯⣟⣯⢿⣳⣯⢿⣾⣻⢷⣻⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣞⡿⣽⣟⡾⣯⣟⡿⣞⡿⣽⣯⢷⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣯⡿⣽⢷⣻⢷⣻⢯⣿⣽⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣾⣳⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣳⢿⣻⢾⣟⣾⡽⣾⣻⢾⣟⣾⣽⣻⣽⣳⡿⣽⣷⣻⢯⣿⣞⡿⣽⣻⡾⣽⣳⣯⣟⣯⢿⣻⣽⢾⣽⣾⣻⣽⢾⣳⣟⡿⣽⡾⣯⣟⣯⡷⣿⣳⣟⣾⣳⡿⣽⣷⣻⣞⣯⣿⣻⢾⣟⣾⣽⣻⢷⣻⢾⣳⡿⣯⡷⣟⡿⣽⣾⣻⢷⣻⣽⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣽ ⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣞⣷⣻⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢷⣯⢷⣻⣽⢷⣯⣟⣾⢯⣟⣯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣟⣾⡽⣞⣯⡷⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢯⣷⣟⡾⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢯⣷⣻⣯⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣯⡷⣿⣳⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣞⣯⡿⣯⣟⣯⣟⡷⣟⣯⢿⡷⣯⣟⣯⢿⣞⣯⣿⣽⣻⣽⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⡽⣷⢯⣷⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡿⣽⣻⣽⢯⡿⣞⡿⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣽⣳⣿⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢯⣷⢿⣳⡿⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢷⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢿⡽⣾⣻⢷⣻⡾⣽⣾⣻⢾⣽⣻⡾⣽⣷⣻⢷⣯⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣯⢿⡾⣽⣻⢷⣻⣟⡷⣟⣷⢯⣷⣻⣽⢿⡽⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣞⡿⣞⣷⢯⣷⢿⣽ ⣳⡜⢦⣹⣝⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣯⡿⣞⣿⣽⣻⣽⢾⣷⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣿⣽⣳⣯⡷⣯⡷⣟⣾⢯⡿⣽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣿⣞⡿⣽⡾⣯⣟⣷⢯⣟⣯⡿⣞⣯⡿⣷⣻⣯⡷⣟⡿⣾⡽⣯⣷⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣷⣻⣽⢿⣽⣻⢯⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣿⣽⢾⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣳⡿⣞⣿⣽⣻⡽⣿⣽⢾⣻⣽⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⡷⣟⣯⣷⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣾⣽⣻⣽⢾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢷⣯⢷⣯⣟⡷⣿⢯⣟⣯⢿⣳⣟⣾⣻⢷⣯⡷⣿⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⣽⣻⢷⣻⣾⣻⣽⣳⢿⣯⢿⡽⣷⣻⡾⣽⢿⡽⣷⣻⣟⡾⣯⣿⣽⣻⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⢿⣞⣯⡿⣾⡽⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣻⢾⣻⣽⢾⣯⣟⣯⢿⣽⢾⣳⡿⣽⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢿⣯⢷⣯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣽⡾⣽⡾⣿⡽⣯⢿⣞⣯⡷⣟⡿⣾⢯⣷⣻⣽⢯⣿⡽⣾⣟⡿⣾⡽⣯⢿⡾⣽⡷⣯⣷⢿⣯⢷⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⡽⣟⣾⣻⣽⢷⣻⣽⣟⣯⡿⣽⣳⣯⢿⣳⣟⣾⣽⣳⢿⣯⢿⣽⣻⢾⣯⢿⡾⣽⡷⣿⣽⣳⣟⣾⡽⣞⣯⣿⣻⢾⣟⣾⡽⣾⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿ ⠈⠛⠛⠻⣛⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣟⣾⢯⣷⣟⡷⣯⣟⣯⣟⡷⣟⣯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⣳⣿⣻⣽⢯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⣟⡷⣟⣯⡿⣽⣷⣻⢷⣯⢿⣞⣯⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣻⣽⡾⣽⣞⣿⡽⣷⣻⢯⣟⣾⣽⣞⣯⡿⣾⢯⣷⣟⡿⣾⣻⣽⢷⣻⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⢷⣯⢷⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣿ ⠀⠀⠀⡱⣿⢻⣿⢾⣽⣻⢿⡽⣯⡿⣾⣽⣻⣽⢾⣻⣞⡿⣯⣷⣻⣽⣟⡷⣟⣯⣷⢯⣷⣻⢯⡿⣞⣿⣽⣻⢷⣻⣯⣟⣯⢿⣻⢷⣻⣟⣾⡽⣟⣾⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣾⣷⡿⠿⢿⣟⣾⣽⡾⣽⣟⣾⣳⡿⣽⢯⣟⣯⡷⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣽⢾⣻⢾⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣯⢿⣻⢾⣻⣽⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣾ ⠀⠀⣆⠐⣩⢻⣯⡿⣞⣯⣟⣿⣳⢿⣳⣯⢷⣟⣯⡷⣿⡽⣷⢯⣟⣾⣽⣻⡽⣷⢯⣿⣳⢿⣯⣟⣯⣷⢯⣟⣯⣷⣟⡾⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣻⣽⣯⣿⣽⣟⣷⣯⠿⠿⠛⠏⡉⠉⠀⠑⠤⡄⢿⣿⡾⣽⡷⣯⡷⣿⣽⣻⢯⣟⡷⣟⣯⣷⢯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣾⣽⣻⢾⣻⣽⣯⢷⡿⣽⣻⢯⣿⡽⣯⢿⣾⣻⢯⣟⡿⣞⣿⢾⣽⣯⢷⣟⣷⣻ ⣶⠿⠃⠐⠠⣏⣿⣽⣻⢷⣻⣾⡽⣿⡽⣾⣻⣽⢾⣻⢷⣻⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣽⢯⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣳⣯⢿⣻⣞⡷⣯⢿⣳⣯⢷⣯⣟⣯⡷⣟⣷⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡷⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣾⣻⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣽⣞⣯⣿⣻⢾⡽⣯⣿⡽⣯⡿⣾⣽⣻⣟⣾⣽⣻⣽⣻⣽⡾⣟⣾⣽⣻⡾⣽⣻ ⠀⠀⠠⠀⢓⣾⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣻⣷⣿⣯⣷⣿⣻⡽⣟⣯⡿⣯⣟⣯⡷⣿⡽⣯⡷⣟⣯⣷⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⡷⣯⡷⣟⣯⣿⣏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣞⣿⡽⣯⢿⣞⡿⣾⣽⣻⢯⣷⢯⣟⣯⣟⡷⣯⣷⢯⣟⣯⢿⣳⣯⣟⡷⣿⣳⣯⢷⣟⣾⣳⣯⡷⣟⣷⣻⢯⣷⢯⣷⣟⣯⢿ ⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣳⣯⡷⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣞⡿⣽⣳⣯⢿⣞⣯⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣿⡍⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠙⣿⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣯⢷⣟⡿⣯⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⣻⣽⣻⣞⣿⡽⣾⣻⣽⡾⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣯⡿⣽⣻⡾⣽⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣟⡿⣾⡽⣷⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢷⣻⣯⣟⡾⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣿⡿⣆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿⣞⣿⣽⣻⢿⡽⣯⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣟⣾⡽⣷⣻⢷⣻⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⡷⣟⣾⢿⣽⣳⡿⣯⡷⣟⣯⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣻⣞⣿⡽⣾⣻⢷⣯⣟⡾⣿⡽⣾⣽⣻⢷⣟⣾⡽⣞⣯⡿⣞⣿⡷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢻⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣟⣯⢿⣷⣻⣟⣾⡽⣟⣾⣽⢾⣻⣽⢯⣿⣳⣟⣾⢯⣟⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⡾⣽⣻⢷⣟⣿⣳⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⣻⢾⣽⡷⣟⡿⣾⣽⣻⢷⡿⣽⣞⣯⡿⣞⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣿⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣻⣿⢾⣽⣻⢯⣷⢿⣻⡾⣽⡾⣟⣾⢷⣻⣞⣿⣽⣳⣯⢿⣻⢾⣻⢷⣯⣟⣾⢿⣽⡾⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣷⣟⣯⣟⡿⣾⣳⢿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣞⡿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢷⣯⣟⣯⡿⣽⡾⣯⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣻⣿⣽⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣯⣟⣯⡿⣯⣷⣟⣯⣟⣯⣟⣯⡿⣽⣾⣳⣯⣟⣯⣿⣻⡽⣟⣾⣽⢾⣟⣾⡽⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣟⣷⢿⣻⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣯⣟⣾⣟⣾⣽⣳⡿⣯⣟⣷⣻⣽⣷⣯⣿⡯⠷⠿⡉⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⡛⠻⠾⢯⣿⣷⣻⣾⡽⣾⣻⢾⣽⣻⢷⣯⡷⣟⣾⣽⢾⣽⣻⢯⣷⢯⣿⣞⣯⢿⣳⡿⣯⣟⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣾⣻⣽⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣟⡿⣾⣻⣾⣽⡾⣽⡾⣯⣷⢿⣟⣾⠿⡟⠛⠋⠑⡀⠀⠀⠀⠐⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠬⢉⡛⠷⢿⣿⣽⣯⣷⣟⡿⣾⡽⣟⣷⢯⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⣯⡷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣞⣿⣳⡿⣞⣷⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣧⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⢃⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⣀⣙⣹⣿⣾⣻⢷⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣟⣯⢿⡾⣟⣯⣿⡽⣷⢯⣷⢯⣟⡿⣾⣽⣳⣟⡷⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢯⣷⢿⡽⣟⣾⣽⡾⣟⡿⣾⡽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣠⠴⢶⡹⢭⣿⣿⣟⣷⣻⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣽⣾⣻⢾⣽⢿⣞⣯⣿⡽⣟⣷⢯⣿⣽⣻⣽⣻⢯⣿⣳⣯⣟⣾⢿⡽⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣽⣯⢿⣻⣽⡾⣽⣻⣽⢷⣿⣳⢿⣿⣾⣳⣤⠀⠀⠈⢀⣨⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡤⢶⢪⡝⢭⠳⣌⡛⢦⣹⣾⣿⣟⣾⢯⣷⣻⢷⣯⢿⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⢯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⣻⢷⣯⣟⣾⣻⢯⣷⣟⡷⣯⣟⣯⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣿⣽⣞⡿⣽⣻⡾⣟⣾⡽⣿⣞⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠈⠻⠋⠃⠀⠀⠫⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⢲⡘⢎⡽⣑⢎⠧⣣⠞⣥⢛⡴⣙⣾⣿⣿⣻⣞⣯⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣿⡽⣾⣻⣽⣻⢷⣻⣟⣾⣽⣳⡿⣯⣷⢯⣿⣽⢾⣻⢾⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢷⣻⣾⣻⣽⢷⣟⡿⣽⣻⢷⣯⡷⣟⣿⣶⡽⣻⣦⣄⠀⠈⢣⡀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⣀⢠⡔⢢⠓⡜⢤⢋⠦⣙⢎⠶⣙⢮⡳⢥⡛⡴⢫⡔⣷⣿⡿⣞⣷⢿⣽⡾⣽⣻⢷⣟⣯⡷⣿⣻⢷⣯⢿⡽⣷⣻⢯⣷⢿⣽⣻⣟⣾⡽⣞⣯⣟⣷⢯⣿⢾⣽⣻⢯⣿⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢯⣟⣾⢿⣽⢾⡽⣯⡿⣾⣟⡿⣽⡿⣞⣿⣻⣽⢿⣿⣗⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⢲⣾⣷⣤⠣⢜⡡⢏⠜⡢⢍⡲⣍⢮⡙⣎⠶⣩⠷⣙⡜⣣⣾⣿⢿⣽⣻⢾⣟⣾⣽⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⣟⡿⣞⣿⣽⣻⡽⣿⣽⣻⢾⣷⣻⣞⡿⣯⣟⣾⢯⣿⢾⣯⡷⣟⣯⣟⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠝⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣟⡿⣾⣻⣟⡷⣿⣳⡿⣽⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣯⢿⣿⣽⡻⢿⣿⣧⣄⠃⠲⣰⣾⣿⣿⣿⠟⡘⢦⡑⢎⡜⡱⢎⡵⣊⠶⡹⣌⠳⢥⠋⠏⠌⢡⣿⣿⣻⣞⣿⣻⢾⣻⢾⣯⡷⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣻⢷⣯⡷⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣽⢷⣻⡽⣟⣾⣟⣾⡽⣿⡽⣾⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢏⠠⠀⡄⢂⠄⠠⢀⠀⠀⠹⣿⣾⣟⡷⣟⣾⣟⡷⣿⡽⣟⣾⣽⡾⣯⣟⣷⢿⣯⣟⣿⡵⣉⠿⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠟⠛⠱⠊⢽⣰⡘⢦⢸⡱⢫⠴⢩⠚⠱⡈⠍⢂⠜⡐⢈⠀⢿⣟⣷⣻⣾⣻⢯⣟⡿⣾⣽⢷⣿⣻⣽⢿⡾⣟⣯⡿⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣯⣟⡷⣯⡿⣯⣟⣯⡷⣟⣾⣻⢷⣻⣽⢷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⡌⠂⣼⣿⣿⡶⠦⡔⠀⠂⣽⣷⣯⢿⣯⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣽⢾⣻⣷⣻⡽⣟⣾⡽⣿⡇⢦⠩⣝⢿⡻⣿⣏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠡⠈⠁⠂⠄⡈⠡⢈⠘⡀⢂⠰⡀⠈⡞⣿⣯⣷⢯⣟⣯⡿⣽⣷⣻⣟⣾⣽⡾⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣽⢿⡽⣷⣻⣽⣻⣽⣷⣻⣟⣯⣟⣯⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⢑⣿⣯⣿⢁⠂⠀⠈⢀⣾⣿⢯⣿⣞⣷⢯⣷⢿⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣯⣟⣿⣳⡿⣟⣿⢠⢃⡟⡮⣕⣫⢟⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠃⠄⡂⠄⡁⠠⠀⠂⡙⣿⣷⣯⢿⣯⢷⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢾⣽⡷⣟⡿⣾⡽⣿⣞⡿⣾⡽⣿⣽⣳⣿⣻⢯⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣯⡷⣿⣽⢾⣻⣾ ⡘⣿⣿⠟⡉⢿⣶⡖⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⡷⣿⣧⠀⠀⠠⣌⣿⣿⢯⣷⢿⣞⡿⣽⣻⣾⣽⢷⣟⡷⣿⣽⣻⡾⣽⣻⣿⣿⢂⢳⡼⣱⢣⡝⣚⢮⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠀⠐⠀⡁⠠⠀⠁⠂⢀⢸⣿⣾⢿⣽⣻⡾⣽⣟⡷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡷⣿⣳⣿⣻⢷⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣯⣷⣟⡿⣽⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣿⣻⢾ ⣧⡻⠉⣠⣿⣴⣾⣇⠘⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⢾⣻⣽⢿⣷⣾⣷⣿⢿⣽⣻⢾⣯⢿⣽⣟⡷⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣯⣷⢿⣻⢷⣿⣿⣈⢎⠷⣡⠳⡜⡭⡞⣵⢫⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠄⠀⠁⡈⠂⠄⣻⣯⣿⣞⣯⣿⡽⣾⢿⣽⢯⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣯⣷⢯⣟⣿⢾⣻⣷⣻⢿⣽⣾⣳⣯⢿⣻⡾⣿⣽⢾⣯⡷⣯⣟⣿ ⣿⠅⣶⣏⡛⠛⠛⣿⣷⣤⣿⣥⣉⣛⠻⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣟⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⣯⢿⣻⡾⣟⣷⣯⢿⣻⣽⢿⣞⡿⣯⣷⣻⣯⣟⣯⣿⣿⠄⣏⠞⣥⡛⡼⣱⡝⢮⣳⢭⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣳⣯⣷⢯⣟⣯⣿⢾⣟⣯⡷⣿⡽⣾⣟⣾⣽⣻⣟⣾⣟⡿⣾⡽⣿⣞⡷⣿⣽⣻⢯⣟⣷⣯⡿⣾⣽⢿⣽⣾ ⣿⣆⣹⣿⣷⣤⡐⣿⣿⡿⣈⣟⣻⣟⡁⣿⣿⣿⣽⡾⣷⣻⣾⡽⣿⣽⢾⣟⣷⣯⢿⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣷⣻⡾⣯⣷⣿⡹⣬⡛⢦⣛⢶⣣⢟⣧⣟⣞⣶⣯⣷⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠈⢌⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣾⢯⣿⣞⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢾⡷⣯⡿⣷⢿⣳⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣳⣿⣻⢾⣟⣾⣽ ⡿⢿⣿⣿⣿⣹⣅⡀⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢻⣿⣷⣿⣯⣷⢯⣿⢷⣯⡿⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⣽⣷⣻⣽⣟⣯⡿⣷⣻⢷⣟⣯⣷⢿⣻⣾⣿⠲⣥⣛⣶⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣻⢿⣷⣯⡿⣆⡀⠀⠄⠀⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠀⢂⠀⠡⠀⠠⢀⣿⣿⣻⢾⣟⣾⣽⡾⣟⣷⣯⡷⣟⣷⢿⣯⣷⢯⣟⣯⡿⣷⣟⣯⣿⣻⢾⣽⢿⡾⣽⣻⣟⣾⣽⢾⣻⣟⣾⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣟⡘⣿⣿⡶⣼⣿⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣾⣷⣬⣿⢾⣿⣽⣻⣾⡽⣿⡽⣟⣯⡿⣾⢯⣷⢯⣟⣾⣽⣳⡿⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣻⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⢷⣯⡿⣞⣯⡿⣽⣻⣿⣿⣶⡀⠠⠀⡀⠀⠄⡂⢀⠂⠒⢀⣄⣢⣴⣷⣿⣿⢿⡽⣿⣞⡿⣾⣽⣟⡷⣯⣟⣿⢾⣟⣾⣽⣻⢯⣿⡽⣷⢯⣟⣾⡽⣟⣯⡿⣽⣟⣷⣻⣽⡾⣟⡿⣞⡿⣾⣽ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⢿⡿⣿⡿⡿⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣌⣿⣿⣞⣿⣳⣿⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣟⣯⢿⣞⣯⡿⣷⣻⣟⣷⢿⣻⣟⣾⢷⣯⢿⣯⡷⣿⣽⢾⣟⡷⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣻⣿⣽⣿⣦⠀⠐⠂⡀⣄⣤⣶⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣽⢾⣟⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢾⡿⣽⣻⡾⣯⢿⡾⣽⣯⢿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣽⢿⣽⣻⣽⡾⣯⣟⣾⣽⢿⣽⣟⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⠀⣴⣶⣶⣤⡄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣼⣻⡟⣾⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢿⡽⣯⣟⣷⢿⡽⣷⣻⡾⣟⡿⣞⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣳⣯⣿⢾⣟⣯⡿⣞⣿⢯⣿⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣾⣳⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣯⢿⡷⣯⣟⣯⣿⣻⢷⣟⡿⣯⢿⣻⡾⣟⣯⡿⣷⣟⡿⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢿⣯⣟⣾⢯⣿⢾⣽⣾⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣯⣿⡻⢿⣿⡇⠉⢻⣧⣿⣿⣟⢿⡹⣿⡿⠒⣿⣯⢿⣻⣽⣾⣻⢿⣽⣻⡾⣟⣿⡽⣷⢿⣻⣽⢿⣽⣾⣻⡽⣟⣷⣟⣷⣯⣿⢾⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣳⣟⣾⣷⣻⣾⣽⡷⣿⢯⣷⢯⣷⢿⣯⣟⣷⣯⡿⣾⢿⣽⢯⣟⣷⢯⣟⣿⢾⣻⣽⣟⣯⢿⣻⢷⣟⣷⣻⣽⣟⣾⣟⡿⣽⡾⣟⣾⡽⣯⣿⡽⣿⣞⡷⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢖⣛⣭⣽⣶⠶⠾⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣭⣗⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢖⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⢿⣿⡿⣯⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡲⣄⠀ ⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣾⠋⣸⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧ ⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⡿⢁⣼⠟⣱⣾⠉⣫⡆⠈⣄⡽⢋⣴⡎⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡾ ⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠙⠛⢋⣠⣾⣯⡀⠿⢋⣴⡟⣠⣷⣭⡆⠺⢟⠀⢾⣯⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣭⣟⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⣟⣛⣭⠷⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀🚗⛟

_______________ ___ _|_____|_ ___ /🔴_\_____/O O\_____/_🔴\ |_______________________| |__-----__[FORD-GT]__-----__| \___|----|----|----|----|----|___/ \____/ \____/

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡶⡿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣟⡛⣉⠉⡉⣉⣷⡴⠶⠴⢒⣲⣶⣶⣵⣶⣵⣦⣥⣬⣥⣬⣵⣬⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣙⣛⣙⣟⣹⣭⣶⣴⣶⡉⠡⢠⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡔⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⢰⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⡁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣁⠂⣾⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣧⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⡿⢋⠐⡠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠟⢁⠂⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠠⠶⣴⣦⣴⡿⠟⠛⠿⢿⣾⣥⣬⣤⣁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣩⡉⢍⠩⠍⠉⠄⠠⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣍⠙⢿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⣿⢉⠠⠤⠇⠰⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠾⢮⣥⣮⣝⣛⣓⡺⠖⠣⠈⠔⠠⠂⠅⠂⢌⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⡀⠒⠒⠤⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣛⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢉⣀⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠀⠐⠒⠚⠓⠛⠲⠶⢤⣌⣉⡉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠌⡐⡁⠢⢉⠐⡠⢂⠡⠂⠄⡄⡐⠠⠄⡠⢀⠂⡄⠡⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⣀⡠⠰⢶⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣼⡁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠑⠸⠶⣦⣥⣬⣔⣀⣆⣂⣉⡐⠠⡐⢁⢂⢁⠂⡑⠄⢃⢂⠐⠄⡠⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠙⢠⠁⢂⠹⡜⣿⢉⠩⢉⠉⡟⠛⠻⠟⠛⠛⡙⠚⢓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠶⢦⠴⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣴⡟⡁⢐⠈⠤⢁⠹⣯⡉⠝⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠚⠐⠌⠰⢀⠊⠄⣁⢂⡘⣀⠑⡠⣉⢻⢿⣿⣵⢿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⠐⠤⠠⢿⡆⠒⡈⢰⡦⢅⠘⡀⢃⠡⠠⠑⡠⠂⠔⡈⠤⢁⠢⢁⢂⠡⢂⡐⠠⠐⢠⠐⠠⡐⠈⡅⣏⠐⠨⣉⠙⠻⢦⣤⡟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠹⢦⣂⠡⠌⢂⠢⠘⣿⡂⠳⢦⣴⣨⣍⠛⠲⠦⢄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⣶⠒⠒⠒⠒⠂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠄⠒⠡⡀⠄⢂⠝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠨⢀⠅⡸⣷⢁⠒⢸⡇⠄⢊⠐⠄⠃⡅⠃⡔⡉⠆⡱⢈⠢⡘⠂⢆⡑⢢⢀⠣⡉⢆⠨⠅⡠⠃⢤⣿⡌⢐⠠⠌⠡⣸⡟⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡄⠻⣆⠌⠄⡂⠅⢚⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣥⣆⣌⣢⡵⠛⡉⠡⠄⣀⠢⢁⠢⠐⡈⠰⢀⠡⠂⢌⠨⡉⠍⣉⠋⠍⡉⠍⡉⠍⠩⡉⠍⠩⢉⠉⡁⠆⡐⠠⡀⢄⠠⢀⠄⢂⠡⠌⡐⡈⠡⢂⣷⣾⣶⣾⣮⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⢌⠀⣿⣆⠨⢸⣧⠘⡀⠎⡈⠔⠠⠡⢐⠠⠒⣀⠂⠡⠄⡉⠄⡠⢁⠂⠡⡁⠌⡑⡈⢄⠉⢻⡿⢀⠂⢂⠜⢰⣿⢅⣾⣿⣿⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡠⢐⠨⠄⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠻⢷⣦⣁⠒⡈⠄⣂⣤⣥⣵⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡀⠡⢌⣐⣈⠡⣐⣈⣁⣂⣡⡐⣄⣡⣒⣄⣢⣌⡤⣌⢢⠴⠰⠤⠡⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⣾⣧⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡌⠄⢨⢹⣷⠒⠛⣿⠷⠶⠶⠾⠶⢧⢦⣥⣦⣥⣤⣬⣥⣶⣌⣰⣐⣠⣉⣐⡤⢁⡰⠐⡀⠎⢸⣇⢂⠡⠂⠌⣿⡇⣾⣿⣿⡟⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣦⡂⠌⠡⠹⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢀⡀⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠸⠛⠻⡍⠩⢉⠌⢻⣷⠀⠀ ⣰⣿⢰⣿⢰⣿⡽⣾⡷⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢈⣿⡠⠡⢹⣧⠀⠔⡀⠂⠄⢂⠠⠀⡄⠠⢀⠄⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠶⠶⠷⠾⣿⣽⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠷⣧⣦⣽⡟⡉⢩⣿⠟⡁⢉⠛⠛⡛⢛⠋⠡⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢋⠐⠠⠁⡀⠐⡀⢂⡐⢀⢂⠰⢀⠡⢂⢁⠂⠔⡈⠤⢁⢂⣆⣐⣀⣊⣡⣸⣤⣥⣷⣥⡴⠶⢿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣸⣟⢸⣿⢼⣻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡽⣿⡳⢧⢿⣿⡲⣜⡳⣼⢦⣦⡵⣤⣱⣤⢆⣐⣂⣌⣐⡠⢒⠠⡐⢈⠤⢁⠢⠌⢸⣧⠐⣀⠂⡐⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣤⣸⣿⣦⣾⣧⣤⣤⣥⣬⣥⣤⣥⣬⣵⣀⣜⣐⣦⣐⣄⣒⣀⣒⣔⣠⣖⣠⣶⣤⣼⣤⣦⣬⣥⣴⣬⣥⣤⣥⡴⡬⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠚⠛⠛⠛⢋⠉⡉⠩⠉⠍⡉⠄⠰⠀⡄⠠⡑⣼⣿⠀⠀ ⣼⣿⢼⣿⠐⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣙⢿⣏⡷⢫⢿⣷⣍⡳⣭⢞⡲⡝⡶⣓⠮⢯⡹⡝⣮⠽⣹⢏⢿⡹⣏⠷⡳⣖⠯⣖⣿⡶⣤⠶⣤⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⠏⢉⣹⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣼⣷⣭⣏⠉⡉⢉⠉⠩⢉⠩⢉⠩⢉⠩⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⡉⠄⠤⠀⠆⡐⢀⠂⠄⠂⢄⠐⡀⠆⡐⠄⠢⢐⡈⡐⠉⡄⠃⠌⠄⣂⠡⢁⠃⠒⣀⢊⠡⠸⠤⢑⣶⣿⠏⠀⠀ ⠙⣿⣺⣿⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣮⣿⣝⣧⣯⣿⣮⣳⡵⢎⡷⡹⣕⣫⡝⣧⢛⡵⣣⢟⡱⢮⣓⢧⢏⡽⣓⢮⣛⡼⢻⣷⡹⣚⢦⣻⡷⣿⣿⠈⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡠⠁⠎⠡⠢⠆⢢⠒⠤⡂⠍⢆⠰⠂⡜⠄⢣⠐⡈⠄⡉⡐⠠⠊⢌⡐⡉⡄⣒⣀⡒⣀⣊⣁⣂⣐⣤⣁⣦⣩⣴⣦⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣀⢶⣽⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⢿⣧⠛⠜⢣⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⣤⣉⣉⣙⢛⠛⠛⠛⠿⠾⠶⢿⣾⣭⣶⣽⣮⣽⣧⣫⣞⣭⡞⣭⠞⣥⠻⡽⣷⢯⣙⢮⡝⣷⣿⣿⠀⣿⣟⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⡇⠈⢻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡲⢿⣦⣀⠄⢠⠀⠄⠄⠄⠃⠔⠡⢈⡁⠆⣁⠢⢌⡐⢠⠉⡄⣈⠡⠐⡈⠄⡂⢡⢘⣰⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣏⠳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣟⣲⣝⣮⣻⣝⣯⢛⡶⢶⠶⣶⣤⣤⢤⣍⣉⣉⣉⣛⡙⠛⠛⠻⠿⠿⠷⣿⣧⣿⣼⣚⣿⣿⣿⡁⢹⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢧⣛⡿⣾⣧⣛⠾⣙⠾⣹⡛⣽⢫⣝⡻⢭⡻⢭⡻⢭⡻⢭⢏⣻⢛⣭⢳⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢯⣳⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣽⣼⣶⣥⣻⣝⣻⢛⡟⣷⢲⣾⣧⢤⢬⣩⣙⣿⣿⣷⠈⣿⣧⠘⣿⣿⡛⣿⣶⣾⣿⣧⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⢎⡳⣭⢟⡿⣯⣽⣭⣧⣝⣎⣗⣮⣝⡣⢟⡱⣭⢳⣭⢛⡼⣣⢻⢬⡳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣴⣾⢿⡯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣎⣧⢳⣚⡬⢿⣿⣧⠘⣿⣆⠘⠿⣽⡘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣯⣳⣓⣮⢵⣋⢾⣩⠽⣭⠻⣝⡏⣟⣻⢻⡟⡷⣷⣾⣯⣼⣧⣟⣮⣵⣫⣮⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠟⣛⣛⣛⣩⣭⣭⣴⡶⣿⢻⠯⠝⢎⢣⣭⣤⡦⢙⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⢿⣮⡀⡈⡙⢀⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢌⡈⠍⡙⠉⠏⠛⠶⠹⢞⡱⡻⡜⣞⡱⣎⢷⣚⡵⢳⣚⡼⣣⠯⣝⢯⢻⣝⣻⣛⡟⣿⢻⢿⡻⢿⡳⣟⢷⡻⢟⡻⢏⠟⣏⣛⡭⢫⠵⠩⡼⣰⣒⣒⣊⣩⣭⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⢝⡻⣷⣶⣽⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣥⣦⣴⣤⣦⣭⣦⣳⣲⣳⣲⣶⣱⣖⣶⣱⣎⣶⣜⣼⣱⣬⣶⣥⣯⣼⣬⣧⣼⣶⣼⣶⣷⣾⣒⣽⣚⣽⣊⣭⣭⣭⣥⣭⣬⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀/O|⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣍⡉⠙⢓⣲⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠛⠋⠉⠉⢹⠉⠉⠙⣓⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢯⠉⠉⢧⣀⣠⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢸⢀⡖⢻⣉⣉⣷⡀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⡴⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢦⣼⣿⣿⠃⢸⣸⡄⠘⢦⡀⠈⡇⠀⡤⠶⠶⣿⣷⡦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡶⠤⣬⣙⡲⠤⠬⣧⣷⣄⣀⣈⣹⣃⣠⣧⠴⠚⠙⠛⠛⠓⠒⠦⠬⣝⡲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡽⠏⢀⣀⡤⠤⠤⣄⡀⠀⢳⡶⠤⢿⡍⠙⠒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠶⣄⠀⠉⠓⠮⣙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⡼⠋⢀⣠⣤⣀⠀⠙⣆⠀⢳⠒⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣄⣠⡏⠀⣠⡴⣶⣤⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠓⠾⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢿⠁⢠⣿⣿⣿⣟⣧⠀⢸⠀⠸⢤⣀⣀⣉⣙⣒⠲⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠰⡯⣿⣿⡯⣷⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢯⡏⣗⣺⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣉⣙⡛⣛⡛⢿⣆⠀⠻⢧⣯⡽⠃⢀⣼⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣨⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠧⣄⡀⠀⢀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⣯⢻⣝⣻⢻⣿⣟⣿⣏⡿⣹⢏⡿⣹⢧⡻⢵⣫⡝⣯⡝⣮⢻⡵⣫⡝⣯⢻⡹⣏⡻⣝⣏⠿⣹⢏⡳⣝⢧⢯⡽⣹⠯⣝⢯⡻⣽⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣧⢻⣜⣷⠾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠻⢾⣵⢫⡞⣽⢣⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⣭⢞⡽⣣⢯⣝⢮⣛⠾⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⢯⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣎⣷⠛⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠙⣿⣜⢧⣛⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣣⢟⡼⣳⢎⣷⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢏⡿⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣽⠃⠀⠀⣴⣿⣛⢧⣛⡾⠋⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣮⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⣏⢾⡱⣏⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡼⣹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⡇⠀⠀⣼⡿⢶⣹⡾⠋⠀⠀⢠⣼⣷⠀⠀⢸⣷⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣎⢷⡹⣎⠷⣝⢮⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⣿⣿⡽⠋⠀⠀⢀⣴⡿⣹⣿⠀⠀⢠⣿⡞⣵⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣧⠀⠀⠸⠏⠀⠀⣀⣴⡿⣫⢞⣵⠏⠀⠀⣸⣿⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣭⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⣹⢳⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣱⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠾⣿⣧⣿⡵⠟⠁⠀⠀⣰⣟⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣎⠿⣜⢧⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⣷⣹⣮⣷⣽⣮⣷⣮⣷⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⣛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⣭⢻⣜⣧⣿⡼⠷⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣽⢎⡷⣎⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⣛⢾⣜⡻⢿⡶⣶⢶⡶⣶⢿⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣮⣷⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣞⣵⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⡻⣞⡼⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⣟⣼⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣫⢷⡹⣞⡵⣫⢵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣽⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢾⡱⣏⠷⣎⢷⡹⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⣮⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣼⡹⣵⢫⣞⣵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣟⡻⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢻⡽⣻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⢧⡻⣜⡳⣭⢳⣝⣮⣷⣹⣎⢷⡹⣵⢫⢾⡹⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣫⢞⡵⣫⢾⡱⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢫⢷⡹⣎⢷⣭⠷⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣯⡟⣮⡝⣧⢻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡵⣫⣞⡳⣏⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣜⢯⡞⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⣶⡹⣎⢷⡹⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⢯⡵⣎⢷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠿⣜⣳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⡷⣹⢶⣹⣾⣧⢻⡜⡾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠷⣳⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣜⡻⡼⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠏⠉⢻⣧⢻⡹⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣝⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡝⣮⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠛⠀⠀⠀⠸⣯⡳⣝⢧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣜⢧⣛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⢫⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢎⡷⣭⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⣮⣛⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠾⣜⡻⣧⠀⠀⣠⣾⢟⡵⡻⣜⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⣶⡹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣏⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡼⣳⢻⣦⡾⣟⡵⣫⢞⣵⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⡟⣶⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⠷⣎⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣵⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⡱⣏⢾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡹⣎⠿⣜⢮⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡞⣵⢫⡞⣵⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣟⡽⢎⡷⣹⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡶⣝⡞⣯⡝⣞⡇⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣻⢟⡷⣶⢶⡶⣿⢻⣏⢷⡹⣞⡼⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢧⡻⣵⢫⡞⣵⠻⣜⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣼⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣼⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⡃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢷⣽⣮⣷⣽⣾⠷⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⡁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⠃⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣜⡃⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣟⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⠷⣎⢷⡹⢮⣳⡝⣧⢻⣜⡳⢮⡅⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⡻⣝⠾⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣝⣯⣞⣧⣛⣧⢳⡝⣮⢗⡮⣝⡳⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢶⣛⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⢾⢿⣫⢟⡼⣣⢟⡼⣻⣜⡳⣝⢮⣷⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢾⣵⢫⢾⡱⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣮⢳⡝⣧⢻⠷⣶⢦⣤⣤⣤⣤⢶⡴⡶⡶⢶⡞⣿⢻⡝⣯⢳⡝⣮⢳⡭⣞⡵⣫⢞⡵⣳⢎⡷⣽⠏⠁⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣎⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣣⢟⡵⣫⢟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣝⢮⣿⠁⠀⠀⣴⣿⢻⡝⣮⡿⠋⠀⠀⡄⠀⠈⢿⣎⢷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢎⡷⣹⠧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⣛⢮⢿⡇⠀⠀⣼⣟⢮⣳⡿⠉⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠸⣿⣞⡇⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⣙⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢷⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣳⠮⣝⢮⢿⡇⠀⠀⣿⣯⡾⠃⠀⠀⣠⣼⡟⣮⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⡾⣜⣫⢞⣵⢫⡞⣵⢻⡜⣯⢾⣧⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣶⡟⣧⣛⣶⠏⠀⠀⣸⣟⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡳⣭⢳⣏⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣮⢻⣧⡀⠀⠀⠠⠾⣿⣶⣽⡶⠛⠁⠀⠀⣼⣟⢮⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣼⣣⢟⣼⢳⣝⣮⢳⣝⣮⣳⢭⣳⡭⣗⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⡳⣝⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣜⡳⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣝⢧⣛⢾⡱⣏⢾⣱⣛⢮⡳⣏⡞⣧⢏⡞⣧⣛⠶⣭⢳⡝⣾⡱⢮⡝⣞⢧⡻⣜⡳⣝⢶⡹⣎⢷⡺⣝⠿⣶⡶⣶⢶⡶⢿⡻⣏⣞⡳⣎⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠾⠷⠿⠾⠷⠷⠿⠾⠷⠯⠾⠵⠯⠾⠵⠯⠿⠼⠧⠿⠶⠿⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠷⠿⠾⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⣀⣀⣀⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⡋⠉⠀⣉⣿⠷⣬⣁⠒⠠⠠⠐⣈⣡⡴⠶⠶⢦⣌⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⡯⠹⠷⠆⠛⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠣⡀⠀ ⢠⠊⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠙⡀ ⠇⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢱ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈ ⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢛⡙⢧⡾⢛⡙⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠀ ⢱⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⢀⣶⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠑⠒⠒⠊⠘⢆⢹⣆⠀⢰⡏⡸ ⠀⢣⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣏⢈⣹⠟⣡⠎⢧⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢻⣤⡟⢀⠃ ⠀⠀⠱⡌⠻⣦⡀⠀⢻⡄⢇⠉⠀⠀⠀⢦⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⠛⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢌⠛⠷⣬⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢷⣄⠀⠀⠈⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠙⢷⣄⠀⠘⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡙⠷⣤⣸⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣙⣋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣴ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠶⠶⡶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉ ⠀⡄⠸⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠃ ⠀⠁⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣷⡄⠀⢈⣭⣭⣭⣭⣭⠁⠀⣶⣿⠿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⢽⣿⣮⣿⣍⣭⣕⣎⣿⣲⡂⢆⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢶⣿⣮⣫⣵⡟⣿⠝⠣⠟⢹⠈⣿⡘⠣⠎⠭⣷⠳⡿⢯⣥⣂⡖⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣪⣖⣯⣾⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠫⢿⢧⣗⠎⡕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣣⢪⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⢮⡹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣜⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢿⣂⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢾⣳⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠽⣿⣌⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡣⣫⠄⠀⠀ ⠀⢀⢣⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣩⢯⡀⠀ ⠀⡎⢘⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣧⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢊⡷⠀ ⢰⠀⣻⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡬⢳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⡆ ⡇⢘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡽⢱⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⣧ ⢁⣧⢗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠓⠄⡀⠀⢱⣻⠿⠫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣧ ⣿⣿⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠙⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⡇⣿ ⣿⡟⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⢠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡄⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢹⣟ ⢹⣧⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀⠋⠢⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣷⣼⡟ ⠸⣿⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠑⢔⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣣⣿⠇ ⠀⠻⣧⢽⣇⠄⠀⡀⠔⢁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣀⡏⠢⢀⠀⠀⡜⣬⣽⡿⠀ ⠀⠈⠽⣟⣿⡗⢊⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣄⡑⠚⣔⣻⡿⠁⠀ ⠀⠀⠐⠽⣯⠿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢉⠿⢹⣷⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⢧⡻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣺⢯⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡙⢾⣟⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣏⣶⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠿⢻⣻⣗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣎⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢍⡳⣿⣖⡯⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣐⢬⢚⣽⣾⡿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⢛⡗⣿⣽⣯⣟⣦⣶⡶⣖⢆⠆⡰⡒⡖⣔⣯⣵⣂⣧⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠓⡿⣽⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣿⡾⢿⠻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⣿⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⢻⣿⠟⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⡶⠿⣿⠿⢶⣶⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀ ⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠾⠾⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⣉⣁⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣈⡉⠛⠻⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠁⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡤⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⢸⡟⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣿⠀⠀⢸ ⠸⡇⠀⠘⣧⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠀⣿⠀⠀⢸ ⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠻⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⡇⢠⡟⠀⠀⡟ ⠀⢻⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣻⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⡇ ⠀⢸⡇⠀⠸⣧⠀⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡀⢹⣿⣿⣿⠿⠗⠒⠒⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠒⠒⠾⢿⣿⣿⣿⠇⢠⡏⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣇⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⣼⠃⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢰⡟⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣧⠀⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠁⣼⠃⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡆⠸⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠛⠻⢿⠃⣰⡏⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣷⠀⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡞⢁⣿⠁⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⣧⠀⢿⣿⣿⠷⠆⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠲⠾⣿⣿⡟⢀⣾⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠹⣧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠘⣷⡀⠳⣦⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⠞⢠⡿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠙⣧⡀⠻⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠏⢀⡾⠃⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠻⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⠟⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠙⢷⣄⠘⠻⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠙⢷⣄⠈⠛⠁⣠⡾⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠙⠳⣴⠞⠉⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡳⣴⠞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⡻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠁⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⠉⠛⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⣿⣿⠖⠀⠀⠀⢀⣔⡋⠛⠛⠃⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠛⢓⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠉⠀⣠⠊⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣭⡉⣾⠋⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠰⣿⣄⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠶⣴⡿⠶⠤⠶⠿⠛⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⣀⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠿⢿⡟⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⠉⣿⡿⣿⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣜⡷⡱⢛⡷⣬⡙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠹⢇⡣⢞⡵⣿⣄⠀⠀⠁⠈⠂⠘⡱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡄⠈⠳⣩⣿⣿⣿⣷⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠩⠐⢦⡑⢈⠐⡀⢀⠠⢠⡐⣄⢲⣉⢤⡀⣤⣀⠀⣠⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡀⠀⠻⣯⣿⡽⣷⣏⢧⡀⠰⣄⠀⠀⣠⠹⡰⡸⣌⡱⣈⢆⣓⢢⡕⣮⣳⣎⣳⣽⣶⣭⡟⣽⡷⣾⠽⢻⣷⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⢛⠩⢄⡳⢟⣱⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠠⠀⠙⢿⣧⢿⣿⣿⣧⣝⣧⡻⣶⣍⣳⣵⣟⣳⡕⣾⣧⢛⣯⢹⣷⡟⣽⡳⣜⣿⡖⢨⠁⠸⡄⣦⣻⢿⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢩⠟⢁⡶⢏⢞⣦⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢭⡂⠑⠠⡈⠙⠻⢿⣿⣽⣻⣷⢿⣾⣷⣿⣯⣷⣿⣲⣹⡎⣿⣾⢯⠻⡆⢿⡈⢹⠺⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣽⣎⡟⡗⣳⢯⠎⣠⡖⠄⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠀⠒⠋⠉⣡⡤⢤⡶⠃⣴⣫⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣄⠘⠦⣠⠀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢿⠿⢏⡈⢳⣅⠰⡌⣿⣦⣷⢣⡻⣧⡽⡟⣽⣏⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢸⣧⢿⣟⢯⣿⢳⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣦⣷⢳⣯⣏⡜⢁⡬⡜⢟⣼⡷⠻⣟⣞⣯⢟⢫⡍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠁⠀⣼⢖⣭⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣙⠒⡤⣕⠈⢦⣀⠀⠀⢢⠉⠉⡙⢄⠉⠓⡀⢁⡰⣜⠺⣷⣐⣟⣾⡽⡜⢣⣱⡸⠻⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢟⣾⡾⣿⣿⣾⢿⣻⣿⡎⢯⣿⣏⣿⢺⣾⣿⣷⢻⢿⣯⣿⣹⣿⣻⣿⣿⣄⣰⠋⠻⣷⣻⠇⡟⣼⢧⡞⣿⢡⢖⢿⡏⢔⣯⡟⣴⠟⡡⢀⠀⠀⣠⢞⣡⣼⠶⣛⣾⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⠝⢶⣬⢄⣺⡌⠙⠳⢢⡀⠀⠈⠘⢧⣬⣑⡢⠙⣾⣳⡿⠈⢻⡾⢿⡼⣶⡄⣷⣆⣡⠨⣿⡙⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣾⣿⣟⣿⣹⣿⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢼⣾⣿⣷⣻⢿⣾⣿⣷⣿⣽⡗⡿⢿⣾⡷⡤⣾⢣⣧⠞⡼⢫⣋⣡⣏⣴⠋⡼⢡⡾⡹⣾⡗⣼⠿⣣⣾⣿⣟⣯⣿⣫⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠲⣙⡶⢄⡉⠀⠁⠀⠁⡠⢌⢦⣀⠛⢿⠻⣦⡈⢇⠻⣷⣦⣿⡄⢻⡏⣿⣾⣿⡘⠎⡏⢷⡋⢧⠹⢰⠀⠘⢿⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⠻⣿⣎⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣼⣿⡿⡿⠃⣟⢸⢻⢻⣿⠋⢞⡿⡘⢰⢱⢉⣴⣧⣧⢾⠁⡹⠀⣰⠿⠚⣡⢾⣻⢛⡵⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⠛⠚⠢⠄⢁⡐⠲⣤⣀⠂⠑⢌⢹⣙⢸⡙⣧⡄⠃⣿⡟⡿⣿⣾⣧⢿⠙⠃⢻⡄⠸⡈⣡⣼⡄⣻⢠⠀⠌⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠳⢡⠀⠠⢻⢞⡃⢸⠀⡜⣶⢇⣿⣢⣾⡟⣿⠣⣏⡔⣵⣾⣣⢀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⡀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣚⣹⣷⣤⠤⠀⠀⡀⠀⠱⣛⠻⡧⣄⡘⣾⣝⣾⢣⡟⢱⡦⠿⡔⠓⠘⣦⣌⢢⠀⠀⠈⣕⣤⡿⣽⣿⢿⢳⣌⡄⠘⠰⠈⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠀⠠⠀⢰⠂⢸⢹⡎⢀⠴⠘⣼⠏⢹⡿⢃⣿⣴⠟⠀⣹⡵⢡⢥⠆⡖⠀⠅⠐⠁⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⢀⠹⣷⣈⠈⣿⡇⠏⢸⣾⣷⣸⣾⠰⠈⢇⠱⠀⡉⠆⠱⠀⠀⠀⠸⣿⣸⡇⣸⣾⣇⠀⠇⡇⡆⠀⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠆⠀⡁⢀⣿⢾⣾⣷⣆⡾⢰⠁⠀⠏⣰⣏⣿⣏⡇⣿⣿⡿⢱⢇⡎⡰⠆⡰⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣠⣀⣀⣀⡠⢄⣐⣊⠿⣮⠣⡘⣽⠀⠹⠷⢤⡾⠷⣯⡲⢍⣛⣓⠢⢍⡒⠈⠢⣀⠁⢀⠀⠀⠹⣷⣷⣿⡟⠀⢂⠀⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣏⡏⢻⣿⣿⡿⡈⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠰⢀⠀⠀⡁⠘⣯⢱⡿⣰⡟⡰⠁⠀⢐⠍⡼⡹⠞⠋⠉⣧⡟⡴⢫⡎⠀⡐⣸⡷⢣⠀⠀⢀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⠄⠒⣌⢧⠛⣏⠛⢌⠁⢝⠬⠛⠛⠶⠙⠃⠒⠄⣉⣐⣈⠭⣛⣳⢎⡙⠳⠀⠑⠀⠄⠀⡀⢿⣿⣿⣿⠀⠈⢆⠈⢜⡄⠃⡜⡿⡏⣏⠉⢻⣿⣳⡱⠿⠋⢿⢿⣯⡟⢠⠡⠀⠀⡁⠰⣿⣮⣙⣿⠆⠁⠀⡄⠎⠌⣀⣔⣸⠟⣈⣵⠏⢃⠾⠓⣹⣏⡵⣽⠋⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⠋⡁⢀⡂⠂⠈⠣⡉⠢⡀⠰⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠩⠔⢤⢁⠢⠕⠠⣅⠈⠠⠁⠀⠈⢿⡿⡍⢃⠀⢏⠂⠘⣄⣆⣇⠰⡃⠁⡆⣼⣿⡙⢇⣾⡀⠸⡆⢸⡄⢸⠐⡄⠀⢡⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡌⢀⠠⠚⣡⠏⡨⢜⢯⠜⠦⠮⣤⠞⢊⣉⡔⣡⡼⣱⠁⣤⣶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⣯⠀⣤⡈⠧⡙⠇⠈⠐⢌⠲⢌⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣀⣀⣈⣿⠶⣶⢤⡄⠈⣁⠂⠄⠈⠐⠤⠀⠀⠘⠈⠡⠑⠄⠀⢸⠢⢰⠹⣮⢻⣶⣾⡾⣷⠎⢿⣿⢌⢷⢻⢰⡍⢸⡇⢸⠀⡆⠂⠜⠛⠻⡼⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠌⢉⣠⠞⣁⠴⣚⠥⠐⠀⠀⢈⡙⢋⠉⠃⢠⠞⡿⢉⡾⢿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢶⠺⠏⡙⠾⠗⢾⣛⠤⣔⡀⠐⠠⣀⠙⠂⠌⠈⠑⠦⠔⢒⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣽⣶⣬⣂⡄⡀⠈⠀⠀⠁⡎⠰⠀⠃⢻⣶⢫⣿⣇⢟⢠⣿⡐⣾⣿⣏⡟⣌⡯⠷⣼⠱⣠⠀⠈⡆⠸⠀⠠⠁⠀⠀⢀⠔⠈⠠⠊⡁⠐⠁⠀⠈⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣰⠉⠉⠁⠈⠀⠐⠫⣽⣿⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣗⠶⣬⣉⣻⡰⢎⡓⢦⠌⠋⠐⡂⠥⠒⠄⢀⠀⠉⢝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠱⠰⠀⠃⢀⠋⣼⣿⠸⡄⣿⣼⣧⣸⢫⠻⢳⣹⢻⢷⣿⡳⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠔⠁⣀⡔⣡⣾⣀⣡⣶⣷⣿⣽⣶⣮⣭⣶⠦⠤⠉⠀⠐⠚⢐⡀⠔⠀⠀⠀⠀⣿⡓⣬⠟⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠯⣷⢻⡶⡄⠋⠷⠘⣷⣤⡲⢶⣕⢦⣾⣦⣔⣮⣶⡴⢦⠬⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠀⡼⠚⣱⣷⢿⣠⣾⣷⢿⢰⡜⢳⡌⣶⣻⡅⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⢀⣐⣚⣋⠁⣠⠔⠁⠀⠜⢡⣷⣯⢞⡙⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣽⠾⣿⣧⣛⣉⡑⢶⣭⣻⡿⠿⣷⣿⣿⣭⣙⡻⠶⣄⠉⠀⠑⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡐⡹⠟⡉⢾⣜⣏⢍⢿⡷⠳⡙⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠄⠠⠬⠍⠀⠀⢈⣨⠷⠟⣱⠯⣀⠼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣷⡾⢿⣿⣷⣿⣛⠷⣿⣿⣯⣷⣽⣾⣽⡻⠖⠒⢌⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡙⢾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡜⢛⢀⢊⢤⡟⣿⠇⡸⣼⣥⣤⣇⢈⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠐⠃⢀⣨⣀⣀⣀⡨⠅⠂⣀⣴⠞⣩⣾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣧⣿⣿⡷⣭⣻⢿⡿⢾⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠵⢶⡠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠀⢀⠜⠆⢊⣠⣠⣏⣽⢷⣹⣼⠟⢈⠈⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⡳⣿⣿⣏⠐⠀⠈⠁⠶⠩⠴⠳⣆⣊⣐⣫⡿⢋⡭⢆⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣽⣻⣿⣷⣗⡶⣽⣫⡝⣛⢿⣿⣻⣷⣮⣟⣯⣛⣓⢮⣍⠁⡈⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠆⠀⠠⠀⠠⡰⢉⠄⢐⡜⠑⡆⠿⡖⡏⠂⣗⠌⠂⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⢀⠳⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡨⣟⠋⣽⡿⣶⡏⣠⢯⠐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⡽⣭⠻⡭⢟⡻⣯⣿⣿⣾⣿⣆⣛⣝⠿⣕⢺⣦⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢭⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠐⢀⡵⢀⠾⠧⣜⡱⢮⠗⠏⢢⠀⠂⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⢊⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⣿⣿⡿⣍⠤⣤⣦⣴⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣿⣿⢿⡽⣳⣝⠶⣠⠳⡘⢧⡁⠣⢭⣳⣯⣽⣟⡒⠯⢽⣼⣧⣪⠝⠿⣄⠠⠄⠉⠓⠺⠷⢮⣭⣯⣽⣯⣭⠭⠿⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠀⢀⢐⡦⠁⢤⢔⠁⣹⣟⣉⡂⠟⢤⠂⠦⡀⠀⠀⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢧⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣱⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠤⠀⢂⡼⠳⣞⣯⣿⣿⣻⠟⣋⢱⢋⣳⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⡏⠾⠱⢎⣈⠁⠙⠻⠷⠞⡛⡟⢯⣿⣽⣞⣛⢟⡳⠶⣶⣿⣯⣶⠞⠖⢺⡱⣆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⢋⡽⣯⣶⣃⣰⠀⢘⢰⢆⠊⠊⣴⣫⡯⠞⡯⣓⣴⡌⡬⢧⡁⠈⢀⢘⣿⣿⣭⣟⠿⠻⠿⢯⣟⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣫⣵⣻⠭⠟⠁⠀⢀⣠⣶⠶⠶⣭⡯⣹⣿⣿⣛⡯⡿⠵⣶⠶⠿⠻⣟⣧⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣛⣯⣑⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠴⢾⢵⡚⠷⢊⣽⣿⣟⣿⣝⣭⣙⣷⣭⡽⠿⣿⢠⡜⣥⣲⡒⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢠⡯⣿⣧⣈⣶⢏⣼⣴⠯⣾⡅⠤⢥⣍⢲⣇⢢⣞⣞⣿⣿⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣛⠋⠉⠉⢁⣀⣀⣤⣶⣿⢛⣠⠶⣿⣷⠻⣽⠞⣩⠶⠚⣱⠞⠬⠞⣱⣻⣯⣷⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡶⣿⣿⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠶⢭⣩⣴⣞⡩⢯⣿⣾⣍⡈⠻⠑⠶⣝⡿⣷⣷⣶⠏⣑⣲⠉⣒⡀⡐⠂⠀⠀⠀⢈⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣼⢥⣺⡿⠿⡐⣡⡬⣼⣋⠼⣗⣩⣾⣖⠂⢤⠩⢷⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠤⣀⠀⢀⠀⠈⠀⠐⠠⠀⢤⡴⣮⡽⢟⣽⠿⣫⣼⠿⣿⣿⣭⠞⠓⠚⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠯⠵⢞⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣱⢶⣬⡛⡄⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠮⢧⡽⣴⣌⣛⣳⣤⡛⠿⣽⢿⣾⣻⠭⣝⡦⠵⠿⣋⡲⠬⣯⡔⢀⠀⠒⠀⠐⠊⢏⣩⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣋⣶⣶⣻⣾⣯⢇⡘⢟⣻⣹⣟⡾⠹⡝⢨⢧⣷⣻⣿⣿⣿⡧⢄⠀⠀⠈⠐⢌⠒⠼⢷⣻⠿⣿⡿⢻⣾⣿⣵⣚⡯⣚⡟⠛⠛⡧⢄⡴⢖⣊⡴⠚⣀⡀⠀⡀⠔⠈⠀⠐⣚⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣩⣛⢮⣷⡒⠲⠄⠐⠒⠀⠂⠑⠌⠰⠲⠽⣬⢍⡱⠬⠿⠷⢭⢶⣈⣩⢭⡿⣙⡉⣿⣶⡮⢍⣓⠶⡛⢛⠙⣓⣞⠻⣿⣾⢿⡿⣛⠨⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⡽⢷⣸⡟⣹⠾⣜⣝⢿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣦⢻⠯⣿⣿⣶⡦⣅⡈⠉⠤⠤⣬⠿⣿⣭⣺⡽⣻⣾⠟⢋⣥⡺⠥⠀⢔⠒⡐⠯⠄⠁⢠⣒⡉⠁⠀⠁⠀⢀⣀⡴⢞⡋⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⣽⣯⣟⣯⣽⣻⠽⣛⢻⣥⡒⠀⠐⠲⠭⣱⣫⣜⣫⢌⡅⣃⣼⡶⢛⢋⣛⡳⢾⡽⢿⣅⣬⠍⠓⡒⠛⠙⢄⡅⠠⣌⡿⠝⠫⡁⠤⠋⣲⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢟⣇⣞⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣄⢉⣛⣻⢻⣤⣑⠚⢙⣛⣩⡷⣆⣼⣫⢟⠵⣯⡭⢗⢊⣄⣤⡈⠒⠈⠐⠒⠒⢈⣁⠍⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣠⠾⠛⠟⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⢝⣳⠿⢶⣫⣿⢟⡻⣖⣶⡯⠷⠖⡲⢭⣵⣒⡾⠴⣟⣿⢍⡅⣒⡉⠍⠦⣴⣿⣛⠟⠂⠘⠒⡀⢉⣑⣐⠛⢟⣢⠀⠈⠉⠶⢡⠭⠖⣀⠾⣓⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡷⠘⠑⠨⠽⣧⣄⣾⠛⠭⡉⠤⠬⠿⠿⣶⡾⢗⣺⠍⡤⠚⣁⠄⣐⠤⠐⠒⡀⣀⡀⠀⢒⣠⠔⠊⠁⠀⣼⡶⠾⠁⠊⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⣴⣾⣿⢿⣳⠶⡾⢯⡽⢛⡒⠢⠴⠶⢒⢦⣢⣱⡍⣟⡹⢞⠯⣝⣓⣳⠬⣬⣍⡉⠭⣷⠂⠄⣠⠴⠉⠤⠍⠗⢢⣬⡿⢷⠤⣔⠒⠦⢤⠀⠹⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⢀⣤⠀⠀⠀⠐⢨⡒⢯⣥⠖⠢⠄⠁⡾⢿⣻⣟⣉⣩⣤⠞⣂⣉⠤⠂⠀⠀⠀⢀⠒⠺⠥⠤⠀⠀⣠⠮⠁⠀⠀⠒⠛⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⢳⣽⣿⣯⣷⣧⢿⡜⢫⠔⠂⡀⠄⣉⣍⣿⣖⣶⠲⡽⢮⠷⣯⢞⡻⣿⣣⣫⣵⠒⣬⠝⣁⠠⠤⢀⣉⣓⣤⣡⣤⠀⠀⠩⣀⣀⡀⢀⠔⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠀⠐⠀⠐⠫⠨⡥⣶⡯⠞⡉⠷⣉⠑⠲⡤⢖⣰⣊⠴⡶⢖⡂⠀⣀⡈⠓⠔⡚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠊⠀⠀⢀⠐⠋⣙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢞⣯⢿⣟⣿⣖⡱⢢⢼⣶⣯⠿⣝⣾⣿⠿⢛⠒⢚⢫⡝⣭⢻⣔⣫⠵⣣⢏⡗⠶⣋⡡⠈⠐⠛⢻⣷⡶⠿⠿⣑⡛⡿⢒⠳⣿⣷⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠐⠒⠂⠁⣙⠿⢷⡚⣚⣗⣡⠒⠖⠈⠒⣚⡭⠛⠍⠑⢀⣁⡦⠽⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠯⣼⣻⣾⣯⣟⡇⠣⠶⢖⡯⠯⠭⠔⠦⢌⠁⢈⡬⠒⠭⢒⡱⢎⢧⣛⡴⣋⣞⣭⡗⠂⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⡑⠘⣥⣈⠉⣒⡀⠭⢁⣉⣁⣀⠀⠠⠌⢍⣒⡩⣬⡉⢖⣒⠊⠍⣉⠄⡌⡔⡈⠄⢉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⢻⣞⣷⣻⢾⣿⢿⣿⣭⢿⡿⣿⣭⣭⠞⠉⢰⣊⠤⠥⠶⢒⣒⣛⣉⡭⢭⢭⠬⢤⠂⠐⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠉⠻⠷⠶⠒⠒⠂⠀⠀⢒⢛⣋⠿⠶⠤⣭⣘⡄⢫⠙⡴⣍⡒⢈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢌⣳⣻⡼⣭⡿⣿⣟⣦⣙⣦⠿⠿⢛⣒⣲⠭⢅⣒⣢⠭⠍⢁⢂⡶⣼⣶⣿⡾⣽⣒⣫⣥⠶⠑⢈⡋⠥⠄⠒⠁⠈⡀⠁⠁⠀⡠⠀⠔⠈⠀⠂⠀⠈⠠⠀⢀⠄⠂⡠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠉⠀⠀⠠⡀⠀⠉⠁⠁⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⠍⡝⡒⠒⠭⠭⠗⣒⡠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠌⠂⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣳⢯⣿⣯⠿⢷⣚⣭⠥⢖⡺⠽⣏⣯⣶⣾⠟⣉⡑⠠⠄⢊⣵⣾⡿⢽⣞⣻⡭⠽⢓⠊⣄⡋⠁⢂⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠠⠀⡀⠄⠂⠀⠂⢀⣂⡀⡀⠎⣠⡴⢇⠖⠡⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⢌⡈⠢⡀⠌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠒⠄⠤⢄⡐⠤⠄⣠⠀⣐⠒⠢⠭⢍⣓⣓⠾⠶⢵⣊⡕⠪⠰⠀⠀⠀⠉⠒⠊⠍⣑⡠⠴⢒⠃⠨⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⡶⢿⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣛⣢⣤⠷⢾⣳⢗⡎⡱⠄⢀⡐⢚⡭⣕⠶⢛⣋⣭⠵⢒⣩⣴⠿⣋⠤⣲⠃⣠⢆⣪⡰⠁⣀⡠⠀⣈⣀⡠⣀⠤⠋⢁⡴⣪⠝⠝⡋⡠⣂⡼⣳⠊⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣌⡰⣍⠲⠪⡨⡠⢁⠀⠀⢄⠀⠀⠄⡀⠈⠁⠉⠉⠁⠑⠂⠀⠀⠳⢤⡒⢆⡲⢌⣋⠑⡒⠢⠭⢭⣓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⢷⣏⣿⣱⣈⣁⡷⢏⠿⣰⠱⣎⢷⣸⠏⣁⠶⠈⣱⠎⣰⣎⡿⢏⡰⢏⣰⠾⢁⡎⠁⠈⡁⢰⠇⢎⡶⠏⡈⣰⠏⠆⠀⢀⡶⣉⣀⣆⠎⡰⣏⠏⡹⡁⣾⣿⣸⣿⣿⡿⣿⣹⡉⠰⡀⠹⡆⢱⢹⡷⡱⡀⡀⢰⡀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠆⡀⠸⢶⡉⣀⠱⡈⢀⢉⡀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠆⡉⠶⢆⡀⠀⠹⠿⢉⠹⡈⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⢾⣟⡿⣯⣷⠿⡱⢆⠯⣹⡥⠟⣊⣵⠞⠉⣀⢔⡫⢖⡭⣒⡭⠞⣉⢞⠔⣡⢞⡡⠎⣠⢊⣴⢋⣔⠁⣠⢊⠔⢁⣤⣦⡚⣯⣶⣽⣵⣧⣦⣶⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣈⣧⠫⡲⢌⢵⡀⠱⣔⢄⢻⢄⡈⢦⣀⠈⠒⠢⢤⡙⠶⡂⢤⡚⢍⠲⢽⣢⢤⣁⡈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠒⠨⢕⡢⢤⣁⠂⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣻⢿⡼⣯⣷⣾⣽⣿⡿⣟⢻⡩⣚⠥⠒⠩⣛⣥⠔⣪⠒⢉⣠⠔⠊⠅⠒⢌⡰⢋⢞⡕⢊⢔⠞⣡⠟⣡⠞⡡⡻⢣⢃⡾⢋⡔⠼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡿⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⢫⢈⢆⢆⠻⢆⠹⡆⠄⡀⠄⡙⢄⡈⠒⢍⠢⣀⠀⠈⠁⠈⠉⠙⠆⡀⣀⠙⠂⡀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢢⠌⡑⠪⢝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣭⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡿⢛⣥⣎⠁⠀⢀⡾⢛⠥⠊⠁⣰⠭⠶⢃⡭⡠⠌⡰⢁⡵⢃⠜⣠⢊⡼⢃⡾⢃⠎⡴⡳⢣⠏⡐⠣⠘⡌⠡⢒⡼⡛⢹⡵⢺⠿⣿⡱⢻⠿⢻⣿⣶⣷⣜⣿⠟⣻⢿⠭⣿⠷⣿⣿⡽⢛⠣⢸⢸⡎⡇⡆⠑⡔⢌⢆⠑⢜⢳⠈⠃⠀⠉⠂⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⣉⠒⠀⢄⡁⣌⣘⠢⠔⣄⠢⢌⡓⠬⢑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢎⡿⣡⣏⡽⣯⣿⣿⢟⣩⣾⣿⣿⢿⡛⣡⣊⠖⠁⣀⠶⠟⠉⣀⣾⣫⠞⣁⡶⢡⠟⡘⢌⡲⢡⡾⣡⠟⡰⠁⡼⣱⢣⠃⡐⠌⡡⠡⠌⠠⠴⠋⣸⡵⢒⠥⠚⠉⡠⣿⣣⢻⣿⡷⢿⡯⣙⡙⢦⠭⡓⢜⠻⡮⣉⠑⠦⡌⢸⣸⢀⣇⠇⠀⢈⠢⣊⠳⡈⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠢⠄⢑⣲⢶⣤⣌⠭⣛⡜⢄⠒⠠⠀⠀⠀⠁⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⣟⢦⡱⣏⢞⡙⣧⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣫⢞⣡⣠⡴⠃⠀⢠⡼⣛⣥⠶⣩⠎⢠⠣⠞⡘⡴⡱⡟⡰⠟⡘⠀⡼⢱⢣⠃⠐⡐⢌⡐⠡⠈⠄⢠⠘⠕⠐⠁⠀⣴⢮⡞⣫⠂⡏⢰⡛⠜⢾⡑⠡⡑⠕⡌⣢⠑⠔⣌⠊⢧⡀⡞⡏⣸⠸⠀⢈⠀⠐⠘⢧⠑⡄⠈⠂⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠑⠠⣤⣏⣛⠛⠳⠌⠈⠂⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠆⠳⢎⡿⣫⣶⠿⡽⣞⣷⣯⣿⣞⣽⣿⡿⢟⣁⡴⣢⢠⣾⣿⠫⠍⣻⢇⡔⠃⠁⢊⡜⡰⡝⡰⠹⡸⠁⠈⢠⢇⠇⠀⠡⠈⡄⢨⠁⢣⠘⠤⢀⡀⢀⠂⠘⣸⢋⡜⠃⠹⠅⣏⣆⢬⠠⡑⠔⣥⡘⡌⠆⡃⠀⠈⠁⠀⣱⡹⠀⡇⡆⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠑⡘⠄⠀⠁⢀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⢄⣠⢪⣾⣽⢧⣟⡳⣟⣾⢟⣵⣿⣿⣷⡿⣻⣿⣾⣿⣿⠟⣁⠤⢒⣥⡏⠀⠀⢀⠜⡔⠱⠰⢁⠇⡇⠀⡀⡞⠎⠀⠀⠠⠁⠄⡡⠊⠄⡼⣢⢦⠏⣰⢎⣼⢣⠋⠀⠀⣰⢸⢚⢸⡈⠀⠁⠈⠈⠂⠳⡑⣅⠠⢀⢂⣰⢣⠇⣸⢸⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠌⡄⠀⠀⠢⡑⡈⢄⡈⢂⡀⢀⠑⣍⢿⠿⣖⠧⣀⠉⠋⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⢊⡵⢫⠖⣭⢛⡾⣽⡾⣩⣿⣟⡾⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⢳⠁⠀⢀⢌⣜⢠⢡⠃⢘⢸⠀⠠⡼⣸⠁⠀⠠⢁⠈⡐⠤⢉⠰⠞⣁⡞⡼⢃⠿⣠⠏⣐⠂⣴⣳⠃⠞⡜⠀⡄⠰⠀⠄⠢⠄⢳⡈⢶⡡⢂⢦⢏⣒⡏⡇⢌⠰⢀⠂⠐⠀⠀⠈⠓⢶⡘⡄⣠⣀⠱⡘⣶⣬⣷⢯⣽⣷⣾⣦⡙⣎⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠋⡑⠫⠽⣵⣺⡴⣫⢞⡟⣶⢿⣻⣽⣷⣿⢯⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣟⣽⢸⣫⣶⢏⡞⢡⢆⡇⣀⣎⣯⢈⢤⣇⡇⡠⣈⣑⡢⢰⣬⢒⡌⡐⣄⡞⣼⡑⣎⣱⢊⡔⣈⡶⣳⡧⣎⡽⢡⠣⣝⢢⡍⢆⣳⣌⣧⢻⡵⣷⢍⣋⠶⣼⣳⣍⢚⣶⣦⡘⣤⡁⢆⡐⡈⠤⢳⠹⣖⡿⣯⣽⡌⢿⡺⣿⣿⡿⠿⣷⡛⢌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠒⡠⣫⠾⣳⣞⢾⡹⣞⣧⢿⣼⣽⣻⣻⣯⣾⣻⢯⡿⣽⣏⣾⣿⢋⣾⣽⡟⣾⣷⣿⣧⣿⢋⣼⣼⣳⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢧⢻⣿⡽⣯⡻⣌⢷⠠⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠡⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠰⣚⠉⢩⢞⠥⠒⣄⠋⢖⡻⣵⣚⠿⣜⣣⢟⣵⠿⡽⣯⢿⣽⣷⡇⣿⢋⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⣟⡎⣷⣿⡙⠧⠜⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣁⣀⣃⡲⠶⠶⠌⣈⠦⡹⣖⣯⣿⣺⡵⣏⢯⣛⡵⢏⣿⣹⣯⣷⢏⣾⡿⣽⣧⣿⡿⣿⡽⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣽⢷⣻⢳⢯⣿⡽⢣⢏⡳⢌⣳⢸⠡⣅⠲⠤⠈⡄⡍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠡⣄⣴⣬⢂⠱⠤⣍⣚⣫⠝⡼⢳⣬⠳⣍⢮⡵⢺⢇⣾⣯⣿⡿⣽⡳⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⢿⡿⣾⠿⣝⢿⣭⢷⡙⢷⣎⢼⡻⣧⡂⠁⠈⢁⡆⠓⠀⠁⠐⠶⠘⠐⡀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠈⠒⣱⣊⣟⣛⠿⣿⣿⡻⡝⢋⠳⢣⠖⣫⢜⣢⣝⢏⡎⣿⣼⣯⣧⣿⣻⣽⣾⣯⢿⣸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⣿⡿⣟⣯⡿⣵⡞⣼⢫⣜⡱⣋⠞⠤⡉⠎⠙⣂⠘⢢⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠳⠠⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠁⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠙⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⣠⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠶⠖⠶⠶⠦⠖⠤⠤⠤⢠⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠴⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⡿⢶⢷⡾⣷⢾⣟⣿⣻⣿⣾⣿⣷⣾⣦⢇⠒⣀⣤⣶⣴⣦⣤⣤⣬⣭⣵⢒⣢⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠉⢛⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⡀⠀⠀⢫⣿⣿⣶⣭⣖⣤⣀⡀⠉⠀⠐⡒⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⠰⠀⠀⠀⢢⠹⣿⣿⠟⡻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⠑⠂⣤⠬⣑⠶⠖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣦⣀⠀⢳⡿⠣⣈⢰⡿⢙⣫⣝⣻⣿⣶⣦⣾⢗⠋⠁⠀⠀⠈⢢⡀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣭⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⠏⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠋⠀⠀⠈⠑⠦⣉⣱⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠁⢦⡀⠀⢄⣦⣿⣶⡟⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣞⢉⠡⢄⢩⣈⠉⠙⠛⠻⠯⠿⠽⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⢿⠻⢟⠻⠛⠛⢛⡻⢉⠍⣋⣥⠬⠉⠛⠛⠿⣽⣻⣷⣾⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢛⣁⡠⠤⣖⠺⣍⢣⠹⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⡜⠈⠉⠓⠚⠒⠈⠁⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢄⠠⠠⠄⠤⢌⡰⢊⠶⠹⠎⠝⠘⠉⠙⠈⠉⠛⠒⣒⣪⠷⣋⡝⣣⢜⣣⢞⡯⠐⢂⢀⣤⣬⠁⠀⠹⡿⣿⠟⡡⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⢣⡝⡳⣌⠳⣌⢇⢯⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⡞⢀⠒⣐⣦⠶⠋⢀⠂⣁⠒⡠⠑⠤⡉⢆⡱⣈⠖⣉⠆⣣⢉⢆⢣⡙⣌⠳⡌⣖⠋⡔⠡⢌⡐⢢⡐⣤⡴⢶⡚⢯⣙⣎⢗⣣⣞⣵⣫⡞⣥⣄⢧⣽⣿⣿⣿⣶⡄⠠⠝⣄⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣖⠺⣍⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢞⡱⢎⡳⡜⣎⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⢸⢠⣣⠞⠋⠀⠀⣀⠢⡐⢄⢣⠰⣉⠦⣑⠎⡴⢡⡚⣤⢋⡴⣉⢎⣆⠳⣌⠳⡜⢤⢋⡜⡱⣎⠼⣓⢯⢳⡜⣧⣻⣧⣿⣾⣿⡟⡵⢋⠈⢀⠠⣼⡟⣱⣾⣿⣶⣽⣿⣇⠐⣀⣓⡶⠶⢞⡫⡕⢣⠞⣌⠳⣌⠳⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡜⢧⢳⡹⢼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⢿⠀⢀⡟⠋⠀⡀⢄⠢⡑⣄⠣⡜⡌⢆⡳⣌⠧⣍⢞⡱⢣⡝⡴⣋⢴⡩⢖⡬⢳⣌⠳⣍⣎⣳⢺⣵⣎⣿⣽⠾⣿⣿⡉⢱⣿⣿⢾⣃⠳⣐⢣⠚⡤⢻⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣍⠲⣍⠲⢥⡙⡣⠞⣌⠳⢌⠲⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⣝⣲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣯⣀⠀⠉⢣⠀⣠⠰⣡⢚⡌⢧⡱⢎⡵⣸⡘⢧⠳⣌⡳⡜⢮⣱⠳⣜⡱⡭⢶⣙⢮⣜⡳⣜⣯⣾⣼⣛⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡖⣡⢏⣒⢣⡙⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⡱⢌⡳⢌⡝⣢⠭⡱⢍⠦⡙⣌⠳⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠡⣈⡼⣋⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⠀ ⠀⢿⡷⢭⣟⣳⣾⢠⢥⠻⡴⢫⡜⣧⡝⢾⣞⣷⢏⣏⢷⡹⣼⣹⣓⢮⡻⣜⡳⣝⣧⣻⣾⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣷⡿⢾⡿⣿⣿⢯⣙⢮⣜⠲⢾⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣱⢊⠵⣊⠶⣡⠞⡱⢊⠵⣱⡬⣷⠾⡠⢙⠛⠻⣿⠿⢋⡴⡻⣥⠗⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣧⣽⣤⣻⣌⣷⣮⣽⣬⣳⣽⣦⣧⣽⣮⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣭⣽⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣌⢿⣿⣜⡳⣎⡻⣍⢏⠶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣧⢋⠶⣉⢶⣡⡾⢕⣫⠽⢒⡊⡅⢦⠑⠃⢿⣩⡵⣞⢯⡞⣵⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣵⢫⢶⣙⢮⢫⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⢋⠷⣩⢧⠀⠀⠀⢀⣈⣩⣬⣴⣶⡿⣿⣿⣽⣳⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣯⢞⡭⣞⢳⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡚⠓⣋⣙⣦⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⢀⡼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢭⡞⡼⢎⡳⣥⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠙⠓⠧⠶⠼⠿⠿⠿⠿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣈⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⡛⠧⡝⠵⢫⣚⣙⣛⣋⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠟⠻⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣶⣶⣼⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠿⡛⠏⠙⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠛⠛⠿⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠀ ⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡁⠈⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠁⠙⢿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣧⣠⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣘⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣛⠃⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣖⢫⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢰⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣄⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠘⢿⣷⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⡾⣯⢽⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢫⢿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡞⣿⣿⣿⣏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣿⣿⣹⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⣾⡿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⢿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣆⠹⣋⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢯⣟⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣦⢆⢣⣿⡏⡰⣿⣿⣿⡏⣿⣯⢸⡿⣹⣿⣳⣿⢿⣿⣽⡏⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⡽⣿⣿⣷⣹⣾⠟⣹⣻⢿⣽⡎⢿⣎⢿⡇⣿⣿⣯⠹⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡅⣳⣿⣿⣿⢷⣿⣯⣽⢳⣟⣿⣽⣯⣿⣷⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣷⣿⢿⣾⠃⠐⠠⠉⢤⢚⣯⠇⣿⣧⣿⡰⢿⣿⠳⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣿⣿⣿⣿⠸⠟⠛⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡺⣽⢻⣿⣿⣿⣿⢳⡳⣚⣯⠂⠀⠠⠀⢀⠀⠊⠔⣋⣾⣿⣿⣝⠮⢼⣿⡔⢻⣷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠤⣿⣿⣽⣓⣦⠀⠀⠀⠈⢙⣾⣿⣿⣿⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣟⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⢏⣵⣿⣿⢿⣻⡽⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡖⣫⢝⡿⣟⣿⢣⠟⡥⡿⠀⠀⡀⠄⠠⠄⡡⠘⣄⢻⣿⣿⣿⡙⠦⢿⣇⣏⡻⣜⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡭⡟⣽⣿⣿⣿⡎⢜⣿⣿⡧⣞⠽⣴⣶⣄⠤⣟⣿⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⣿⣿⢿⣽⠟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿ ⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡑⣎⠜⢫⠱⣋⠗⡀⠁⠀⠀⠀⢀⠐⠺⡁⠒⢠⠩⣟⢿⣿⢍⠲⡉⣷⢿⢣⣟⣼⣻⢿⣽⢫⡝⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡟⡰⢈⣿⣿⠗⠋⠀⠙⣿⠛⢨⡜⡾⢿⡫⢵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⠟⣡⣶⡿⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣿⢿ ⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⢷⣽⣮⢁⠣⠌⡂⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠌⡀⢂⠙⣌⡛⢎⠰⡁⠎⢻⠌⣿⣎⠷⣯⢻⠧⢿⣄⢺⢿⣿⡿⣿⠃⡔⣩⣿⡟⣨⠐⠀⠁⣈⡛⢦⣝⢳⠣⣝⢺⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢳⣎⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡿⢟⣡⣾⣿⣳⢿⣯⢷⣯⢷⡿⣙⣾⣿ ⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣙⡾⣽⡻⢭⡒⡍⢛⠡⡛⢉⠠⢈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠤⡉⠦⢡⠘⡐⠌⡎⢷⣫⢟⡵⢛⠦⡘⢟⣹⢞⡻⢻⡏⠰⢠⠹⠏⠠⢡⠖⡹⢎⡵⢊⡳⣌⢫⠜⣬⣻⣿⣿⡿⠟⣸⢣⢏⣾⣿⣿⣿⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣞⣭⣷⣿⣟⡾⣽⣻⣞⡿⠚⣡⣶⡿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣝⡣⣿⠆⠨⠐⡁⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠄⠑⠠⢁⠂⡘⡘⠰⣹⣎⣿⣘⣣⡙⢈⣧⢳⢎⡩⠟⡁⢁⠂⡩⠐⡁⠢⠉⠆⡑⢌⢣⠱⣌⠧⣙⣲⣿⣿⣿⠃⠤⢍⡳⢺⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣛⣾⣿⣿⣿⣽⣛⣷⠽⢋⣴⣾⣿⡿⣽⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢿⣗⣏⠄⠀⡀⠒⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣴⣤⣦⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣴⣁⣀⣐⡀⠁⠀⠐⠀⠆⡏⢖⡱⠞⣯⡟⢋⡷⣄⡫⢜⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⣷⣿⣿⣿⣛⡾⡶⢏⣱⣾⣻⢷⣻⢷⡻⣗⣯⢾ ⣍⡻⣟⣿⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠀⠀⠀⣀⣤⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⡷⣶⡥⣜⣘⠣⣙⡶⢋⠴⠋⠂⢹⡕⢎⠳⡮⣝⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠻⡕⢮⡑⢣⡱⢾⡹⣞⣽⢫⡟⣮⢗⡿⣞⣯ ⡽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣾⡹⣿⣿⣎⡱⠀⡀⠁⡀⠁⠂⠀⢀⡾⢫⢽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣳⣯⣗⣯⢳⠭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣧⢿⣿⣿⣿⢿⡛⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⡟⣳⢌⡳⢉⡒⣜⢣⡝⣧⢻⡜⣮⢳⣏⡷⢯⣻⢽⣺ ⣷⣭⣳⡛⡿⢷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡹⠿⣿⣿⡄⠀⡄⠠⠀⠀⣰⠟⡌⢥⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣭⣯⣽⣟⣻⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠙⠋⠛⠳⢿⣞⣯⣿⣜⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⢿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣽⡟⢯⣶⠋⠥⢂⣰⠃⡵⢊⠧⡽⢌⠳⣞⡵⣫⢞⡽⣫⢗⣯⢳ ⣿⣟⣷⣽⣜⣣⠛⠿⣎⡝⡿⣿⣿⣿⣿⡐⠰⢋⣸⣤⣶⣾⣷⣶⡋⠴⡘⢦⣹⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣢⢔⣢⢒⡖⣲⡜⣲⣒⡖⣦⣓⢶⣘⢦⣓⣖⡲⣤⢢⡤⢤⡌⣭⡉⣍⠡⣄⠢⣄⢠⡀⢄⡀⠸⠯⠾⣿⣿⣿⣿⡯⢗⣛⣯⣭⣬⣴⣤⣅⡞⣦⡙⠜⡰⢪⡝⢶⣩⢗⣫⠞⡵⣋⣎⠷ ⢮⡝⣯⣟⣻⠿⣦⣆⡘⣷⡈⢻⡝⡛⠻⡙⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢰⠩⡖⣽⣿⢿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣳⣟⣷⢯⣟⣷⣯⣿⣽⣻⣾⣞⣷⣯⣷⣻⣷⣻⣶⣻⢾⡽⣮⣗⣮⣳⡼⣦⡝⣶⣱⢲⣤⢢⡄⡤⢌⡙⡳⢯⣿⣿⣾⣷⣿⠟⠓⢮⡳⣍⠳⣜⢣⠞⡜⢆⡻⢜⡱⢎⡏ ⡷⣞⡴⢣⡙⢎⠍⢯⡹⡜⣹⡆⠐⠡⠒⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠵⣺⣉⣠⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣷⢿⣳⣯⣷⣞⡷⣽⣞⣧⢯⡵⣫⡝⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢨⣿⣮⢳⡘⢢⡙⣌⠳⣈⠃⠘⠠⣙ ⢿⡯⣽⢣⡞⣦⣎⡡⢻⡔⢠⠑⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣷⣻⣼⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⡳⣅⠒⡠⠃⢄⠢⢠⡐⢧ ⣧⡝⢮⡝⡻⢞⣿⠡⢣⡙⠆⠐⠈⠐⠄⠐⠀⠀⠐⣰⠏⠀⡄⣈⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣉⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⢦⡡⠚⢤⠋⣆⡙⢆ ⣿⣿⣧⡜⣱⢊⡄⣃⢇⡲⠈⠠⢁⠂⡈⠒⢀⠂⡀⢄⢢⡑⢦⢣⣎⠷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢭⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣿⣯⣷⣤⣽⣔⢂⢡⠒⡜⡌ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣯⣻⣄⣡⢖⡴⣋⠖⣱⣫⣴⣜⣢⣷⣾⡿⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡝⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡿⢾⢶⡷⣾⢶⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣳⣞⣶⣳⣼⣦⣯⣶⣭⣶⣭⣼⣥⣭⣬⣥⣩⣱⣌⣫⡜⣌⣣⣙⣎⣳⣙⣎⢷⣫⣝⡳⢯⣻⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣭⣷⣄⢫⣴⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣨⠵⣸⢣⢮⡕⢣⢂⣽⣿⣿⣿⣿⠟⣥⢳⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣠⣄⣤⣈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣟⢿⣿⢻⣟⢿⣻⢛⣟⢿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠛⠘⠋⠻⠿⣿⣿⢌⢫ ⡿⣿⢿⣛⢯⢣⣛⠶⣹⢃⣟⡾⣘⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡚⡴⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠖⣽⢸⣽⠶⣉⢿⡞⢷⡍⣽⢻⡧⢙⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡜⡸ ⣷⣭⢞⡹⢎⡳⠛⣼⣿⣿⣟⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡽⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣻⣼⣻⣞⣿⣘⣟⣞⣻⣹⣻⣜⣳⣞⣳⣾⣓⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠡ ⣯⣟⢮⡱⢃⠴⣉⣼⡿⢿⣿⡽⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢃ ⣿⡙⠦⠱⢉⠦⣑⣿⣿⣿⣿⣳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢎ ⣯⡝⢦⠡⣌⠒⢸⣿⣿⣿⣿⡽⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠆ ⠻⡜⣣⢓⠼⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⠈ ⡹⢜⡥⣋⢔⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀ ⠱⣎⠒⡁⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠱⣈ ⡑⠆⠡⣀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣭⣭⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠌⡐⢈⡖ ⠈⠄⠡⡈⢄⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢿⣓⣻⡻⣼⢯⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠃⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡏⠀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣋⠜⡐⢠⡝ ⣴⣬⣅⡰⢈⡁⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡹⣿⣿⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢆⠡⢊⡔⣣⢞ ⣿⣿⣿⢀⠇⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠒⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡄⠡⢂⣥⣾⢟⡡⢾ ⣿⣿⣟⡌⡘⠔⠼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠐⠈⠀⠄⢀⣉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⡽⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⣆⢣⣬⣿⠿⣯⣷⣭⣴⣿ ⣿⣿⣿⣦⡑⣊⢓⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⡀⠂⠐⠈⢠⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠀⢀⠈⠀⠠⠀⢀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣛⢯⡙⣦⣳⣼⣿⢛⡵⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡘⠄⠠⢀⠀⠠⠀⠄⠂⡄⢀⠂⡐⠀⠌⠠⠁⠄⡀⠂⠀⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠠⠐⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠄⠠⠐⠠⠠⡄⡘⠤⡓⢬⢲⣽⣾⢯⣿⢵⡟⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠆⡈⠄⠡⢈⡐⠐⡀⠲⢀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠈⡀⢂⠠⠐⡀⠷⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠈⢀⠐⠠⢠⠆⢋⢀⣁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡡⢊⢡⡁⣆⣱⣚⣥⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡘⠤⢁⠤⠁⠌⢢⠀⠼⢃⠐⣀⠂⠈⠄⢀⡂⠄⠡⠀⠄⢁⠀⣶⣶⡄⠈⡀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠂⢀⠐⠀⡁⠒⣀⢊⣡⡌⢂⠅⡢⠭⡌⠒⡤⡑⡂⢷⣦⢃⣦⣳⣭⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣊⠆⣑⠂⡌⠰⢈⠔⠢⢌⡙⢶⣬⡙⠤⠡⢈⠼⢿⣦⠌⣩⢁⣦⣶⣤⣴⣤⣤⡀⠀⡀⣠⠀⠌⠤⢀⡀⡀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣁⣠⣴⡶⣶⣤⣴⣤⣦⣦⣑⣦⣕⣢⣓⣛⣚⣣⢛⠴⢣⠼⣑⠧⣍⠽⣪⣝⡻⣾⢿⣿⣿⡿⣽⣿⢿⣽⣻⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣾⣤⣳⣌⣳⣌⣼⣱⣎⣦⣭⣧⣜⣦⣽⡼⢟⡞⣞⣻⣍⣯⣶⣾⣾⣷⣾⣿⡿⠛⠛⣁⣦⣾⣾⣟⣿⣽⠿⣉⢣⢦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣹⣮⣽⡻⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣯⣟⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣭⣋⣟⣲⠳⡞⠿⣷⣿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⢯⡿⣽⣟⣿⣿⣯⣿⡽⣳⣞ ⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣟⡻⡝⢯⡛⣝⣫⣝⡻⢿⡟⡿⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢾⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣩⣿⣛⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣵⡾⡥⢖⡪⡕⣮⣾⣿⡿⣐⠦⣲⣶⣾⣜⣿⣷⣿⢶⣻⢷⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣭⣭⣞⣡⡯⡸⡝⣦⢟⡞⣞⣻⠾⣽⢳⣯⢷⣻⣾⣳⣿⣳⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣞⣳⣽⣣⣽⣦⡵⣾⢿⣻⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⢛⡭⣩⣟⡽⣫⢟⣽⣿⣿⡿⣩⢏⡛⣭⣹⣝⠾⣹⢿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣯⣷⡿⣾⣶⣿⣻⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠔⣪⢞⣟⡵⢎⣷⣿⣿⣿⡿⢣⠵⣪⢝⣻⠿⣿⢻⣽⣻⢾⣿⣿⣷⣿⢿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣵⣯⣾⣽⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣷⣯⣷⣻⣞⣿⣳⡿⣶⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠽⠾⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⣜⢯⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣟⣯⣿⢯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡝⣞⡵⣫⢶⣛⣾⢿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⢯⡽⣎⢷⡽⣏⡾⣽⢿⣻⣿⢾⣟⣿⣽⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣽⣟⣳⣻⣵⣲⣦⣶⣾⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣳⡮⣷⣞⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣟⣻⠿⣟⣿⣟⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⡷⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣻⣏⣾⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣾⢻⡶⣿⣳⣟⣾⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣼⢷⣻⣷⢻⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣳⣯⣟⡷⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⢶⠶⣶⢲⣒⢓⠛⠛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣭⣹⣭⣏⣝⣩⣙⣋⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⡶⠟⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠉⠈⢉⣽⠟⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠹⣿⡟⢶⡝⣶⡙⠳⣯⡙⠻⣷⣭⣛⡿⠿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣄⡹⣦⠹⣦⢙⣶⣼⣷⠶⠟⠻⠿⠿⣶⣼⣭⣿⠾⠉⠙⡛⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠀⣰⣿⠏⠘⣿⣧⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢤⣼⣇⣹⣷⢾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⣷⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠶⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⡓⠲⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⠶⠲⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠃⠀⣰⣿⣋⣀⡀⠈⢿⣷⢸⡟⣶⡶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⡀⣀⣀⣤⣶⡶⣶⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⣻⣽⠟⠋⠁⠀⠛⠋⠉⢁⢀⣄⣤⠿⠟⠛⠳⠞⢛⢻⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠟⠛⠉⠉⢋⣩⣴⣾⡿⣫⣿⡿⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠾⣿⣿⣷⠸⣟⠉⠋⠀⢀⠀⣤⣤⣶⠶⠾⠛⣿⣿⡿⠍⣷⡾⠛⠉⠉⠉⠛⣶⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⢿⡛⠻⢶⡀⣿⣅⠠ ⠂⠐⠀⠀⠂⠀⢀⣴⣿⣿⢁⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠞⠛⠉⠀⠄⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⣙⣃⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠷⢾⣄⠀⢩⣿⠉⢻⣿⣤⣴⠿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠙⠳⣤⡾⣹⣶⣶⣄⠈⣿⣿⣧⢀ ⠅⠠⠀⠁⢀⣰⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠈⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠚⢛⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠋⢠⣀⣀⠀⠀⠙⣧⣾⣿⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣸⢻⣷⡿⣿⣏⢸ ⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⢀⣤⢞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣀⣴⡟⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣱⣿⣤⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠟⠛⢻⡟⠂⣼⠿⡟⣿⠳⣦⠀⢹⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢲⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣹⣿⣿⣿⢘ ⠀⢠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⠯⠀⣹⡿⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣶⣾⣿⠟⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠻⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠙⢷⣄⣀⣠⣴⣿⣻⣽⣿⠭⠶⠞⠛⡋⣭⣭⣍⣀⣧⡌⠀⠀⣰⡿⠉⣼⣧⣘⣇⢹⣠⣿⣧⠀⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⡏⠀ ⠀⣸⣿⠄⠀⢠⣾⢃⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠉⠹⠫⣯⣽⣿⣯⣦⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠋⣷⣶⣶⣿⣿⣥⣲⡇⠈⢻⣿⣿⡟⣠⡿⡇⢻⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⠀⠀⣼⡿⣿⢸⣿⡇⠸⣧⣴⡾⢿⣿⡷⠀ ⠀⢹⣿⣳⣶⣼⣗⣸⣷⠶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⢰⡟⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣾⣟⣅⣤⣶⣿⢯⠶⠶⡶⣖⡻⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣸⣟⢹⣿⠻⣦⣸⣿⡻⣿⣿⣀⣷⢸⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⣿⣇⣀⣀⣤⠞⠛⠁⠈⠍⠛⢺⣿⣶⡏⢸⡿⣧⢠⡟⠛⠻⣾⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⠀⡀⠈⠙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢀⠀⢹⡟⠛⣯⣽⣦⡷⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⢿⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢹⡇⢸⣷⣿⣿⢿⣦⡀⣿⣿⠂⠀ ⠀⢸⣿⡀⠇⡍⢠⢀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣗⢰⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⢷⡄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⢿⡞⠋⢙⣿⣡⣾⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠘⢿⣿⣿⡌⣿⣹⣿⡏⠀⠀ ⠀⢸⣿⣇⡆⠀⠐⠈⠀⣀⣾⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠛⠻⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣾⣇⣠⣾⣿⣻⣇⠘⣷⣿⣿⠋⢿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣧⣿⣾⣟⡿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡍⠟⠷⠶⣤⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣧⡀⠙⢶⣶⣶⣿⣟⣿⣟⣟⣚⣓⣿⣤⡼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡉⢀⡟⢸⡟⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠉⠉⠉⠉⠿⢯⣌⣀⣀⣀⣀⣉⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⢷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⡻⢟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣗⠀⠀⠈⠿⢛⢩⢏⡉⣉⣉⢉⣍⣙⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠿⣾⡇⣸⣡⣿⣷⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠳⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣭⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⠲⠶⢶⣶⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⣥⣷⣶⣿⡶⠟⠋⠉⣀⣤⠞⣋⣴⣿⣿⣷⣣⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⠟⣩⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠀⡀⠐⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣛⣶⣿⣿⣿⠟⠋⣡⠄⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠂⠀⠄⠘⡉⢹⡻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⠟⣩⣿⠿⣿⣷⡿⠛⠉⠀⠀⣀⠤⠂⣠⢴⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠁⠄⢈⣿⣿⡟⣉⣁⡽⠿⢿⣷⣶⣤⣤⢤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠷⣛⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠐⢋⣀⣠⣴⢟⣫⣔⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⠶⠖⣸⡤⠶⠛⠙⠛⠋⠉⠛⢤⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠰⠃⡀⠄⠀⠈⡛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠴⠶⢒⣶⡶⢾⣿⣏⣁⣴⠛⣯⡿⠏⠁⣀⣴⠾⢋⣴⠾⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡤⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣯⡥⠴⠿⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡛⠿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⢁⣠⣴⡆⢴⣿⡛⠻⠷⢦⣤⡈⠩⢭⣽⣿⡿⠿⢿⠿⠞⠟⠷⠻⠷⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠛⠒⠛⢹⢻⣯⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⢴⠶⣶⠖⠶⢻⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠉⢯⢔⣩⢖⣩⣞⡽⡆⣀⣭⠍⠨⣒⣄⣾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠴⠤⠶⠖⠂⠶⢤⣀⣠⣤⣶⣾⣯⣟⡊⠁⠐⠂⠀⠈⢀⣠⣤⣦⣼⣿⣦⣙⣛⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣞⣶⣾⢿⡶⢾⠿⠿⠥⢶⡀⠃⠈⠈⢁⣢⡏⡤⣤⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⡇⢀⣀⣼⠿⠛⠛⠊⠁⠈⢉⣀⣤⠶⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⢖⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠉⠛⠒⠲⡤⣾⣿⣿⠿⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣱⣼⣿⣿⣯⣿⣾⣿⠟⠍⠚⠑⡈⠄⠈⠉⠃⣁⣸⡟⡐⢋⣗⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣯⣭⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣋⡤⠔⢛⡕⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⡞⣉⣥⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⣵⣿⣿⣿⣶⡗⣿⣷⣭⡳⣽⣿⣶⠶⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣯⢿⣻⢿⣷⣬⣴⣶⣶⣿⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠟⢻⣿⣮⡉⠘⢿⣫⣥⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠍⠉⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣀⣤⣖⣿⠭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣯⣿⣾⣿⠃⠀⠀⣠⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣧⣼⡿⣿⡹⣝⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢘⣠⣤⢞⣫⠿⢿⠁⠀⢸⣿⢿⢳⠸⡜⣿⡟⡟ ⠀⠀⠀⢨⣷⣄⣦⣄⣀⡙⠛⠷⢶⣶⣾⣿⣉⣁⣠⣤⣶⣞⣿⣵⣾⠟⠉⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣻⣛⣹⣿⡷⢦⣀⣰⣿⣿⣿⣻⣶⡈⢿⣧⣻⢟⡇⢫⣡⣴⢷⣿⡏⣿⡻⢈⠻⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠟⢻⣥⣾⣏⡣⠐⣸⣀⣠⣸⣿⣴⣿⣷⢻⣼⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⣯⢽⣝⣿⣻⢿⣿⣶⡶⣶⠶⣤⣭⣭⣩⣍⣭⣍⣭⣥⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠙⢢⢰⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣶⣻⠿⠷⠿⠛⣉⣻⣽⡷⣸⣥⢀⣀⠌⣛⠒⡖⢺⢻⣿⣿⡿⠟⣋⣡⣼⣿⣿⣽⣯⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠿⠤⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⡝⢻⢱⡒⢖⡲⠶⢶⡬⣤⣭⣬⣉⣉⡋⠛⢋⠛⠝⠻⠟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣌⡛⣏⠆⣽⡒⣾⣿⣿⢿⣿⣷⢳⡎⡕⢈⠌⣙⣢⣽⢾⡟⣫⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣙⡿⢧⠞⡥⢣⢍⡭⣑⠫⢖⡱⠦⠷⡬⣩⢍⣛⠻⢶⣾⣤⣆⡀⢍⠀⠁⠂⠆⠴⠤⢂⡐⠣⠔⣡⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠛⣵⡟⡇⢻⣾⡝⣿⣿⣏⣿⣯⢟⣼⢛⣯⣶⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣧⣭⣦⣭⣧⣿⣴⣭⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣣⢢⠴⡀⠜⣠⠑⡬⢄⣺⣿⣟⣯⣿⣿⠻⣢⣾⡿⢉⣿⡆⢿⣿⣿⢿⣼⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣭⣞⣴⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⢮⣾⣿⣿⡼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡻⠿⣭⣟⣯⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⢭⣽⣛⠹⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠭⣽⣯⣵⣶⡶⣫⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢎⢷⣶⣾⠿⣯⡭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣶⣂⣐⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠣⣐⣲⠖⠶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣿⡼⠟⠋⠁⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣀⠙⠻⢷⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠿⠟⠋⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠐⠈⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠔⠁⠀⠠⠆⠙⠳⣄⠀⠉⠛⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢋⣤⣤⣈⠉⠈⠢⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠔⠀⠀⡁⠆⠂⡄⠄⠀⠀⠔⠀⠀⠪⡀⡂⣢⣄⠀⠀⣀⣸⡵⠃⠉⣁⣡⣤⡝⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡴⠶⢒⢤⣤⡬⢥⣤⡄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠐⠲⢤⣀⣀⣬⣤⣴⣶⣾⡿⠛⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣌⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣭⣼⣿⣷⣭⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣭⢽⣟⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢝⣋⣏⢭⣭⠌⢹⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⡟⣿⣮⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠶⠾⠉⢙⡏⠻⠿⢿⣯⣿⣷⣧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡾⠟⠛⢩⡉⠉⠷⡶⠒⠛⠋⠈⠉⠁⠄⢀⢀⣼⣟⣽⣿⣽⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣲⡤⢤⣀⣄⣀⣀⣠⣎⣀⡀⠀⣀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠠⠀⣀⣹⣌⣀⣀⣠⣥⡤⢶⣖⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣷⢾⣿ ⣿⡇⣿⣼⢯⣉⡜⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣻⣟⣿⠿⣿⣶⣏⠿⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣫⣼⣿⡿⠿⣛⣾⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡟⣞⣁⣍⡟⢃⣿⢹⣿ ⣿⡇⣿⣿⣷⣝⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣭⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢣⣿⣯⣽⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣫⣶⣿⣿⣾⣿ ⣿⡗⠯⣻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠛⠋⠙⠓⠻⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠚⠋⠉⢛⠩⠡⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢟⠯⢺⣿ ⣿⡇⢠⣖⠍⠐⠂⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⡒⠤⠠⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⢿⣷⣀⠀⢀⣐⣀⣣⠄⠤⠒⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠄⠐⡂⠉⢠⣼⠸⣿ ⣷⡀⢌⠃⡈⢀⠄⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠻⠿⠼⣷⣿⣿⣷⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠷⠾⠟⣽⣾⣿⣿⣶⠧⠾⠟⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⢀⣰⠃⢰⠈⣡⢆⣼ ⣿⣿⣮⡛⢞⣬⣢⠤⣁⣄⣀⠀⠀⡴⠀⢢⠄⠀⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢢⠈⠆⢠⡽⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⢿⡄⡠⣊⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠂⠀⢄⠄⢴⣾⣞⡿⠏⡏⣆⡾⢻⣫⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣴⣂⣨⠤⣤⣑⣍⣀⣀⣡⣑⣤⣑⡄⠈⠪⡀⠑⠘⠀⠁⠐⠭⠉⠐⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠉⢥⠶⠊⠛⠁⠁⣈⣔⠀⡀⣎⣄⣚⣀⣂⣰⣀⣴⣺⡬⣥⣀⣸⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣄⣠⠴⣖⣛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⢰⠉⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⢸⣿⣧⠤⢄⡏⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢱⡇⢸⠸⠿⠛⣉⣼⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣟⡛⢻⡇⠘⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⣸⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣟⠉⣢⡇⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠃⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢹⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢸⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⡿⢸⡇⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠈⠛⠿⢿⣿⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣖⡀⢹⠀⢸⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⢀⣤⣄⣀⣸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣯⣇⣈⣸⠀⠸⠀⢸⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠃⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢡⢿⣿⣿⡟⠛⢿⠀⡇⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣏⣎⢁⡜⠀⣇⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠀⠀⡘⡆⠀⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⢱⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢧⠀⠈⠓⠲⢤⣀⡀⣟⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⡄⠀⠀⢋⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢈⠷⠒⠤⠤⠤⠤⠭⠿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⣄⠀⠸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡰⠁⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⠀⠉⢛⠦⣤⣀⠀⠀⠈⢢⠀⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⡄⠱⢄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠄⡜⠀⠈⣿⣵⠀⠀⣸⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠮⡓⢤⣄⣉⣉⣉⣁⠤⢐⡥⠊⠀⣠⠞⣰⠳⠀⣠⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣌⡙⠒⠢⠤⠐⠒⢋⣁⣤⡴⠮⣵⣺⠥⠵⡎⠁⠀⠀⠀⠿⣷⣤⣤⣀⣀⣼⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⡯⠭⠭⠭⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠤⠐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣉⠙⠛⠛⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠁⠒⣤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⢉⠓⡤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣇⠀⣠⠃⠀⠀⣸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⣠⡶⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢺⠀⡇⢧⠀⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠔⠀⠙⣦⣴⠿⢫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡄⢻⠐⠳⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠘⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⢤⣤⣀⠉⠑⠒⠠⢄⡀⠀⢄⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠔⢀⠠⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠑⣼⢀⡴⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣣⠄⣒⣩⠭⠭⠭⣐⣂⠠⠃⣀⡴⣹⢿⢀⡰⠹⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠲⢖⡚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⡻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣵⢺⣯⡟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠓⠭⠽⠿⢷⡦⣄⠙⡽⡟⣿⢀⣴⡾⠟⢋⣉⡩⢭⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣠⣤⣤⢤⡤⣤⡶⢶⢿⣻⣟⣿⡻⡗⣿⣻⢟⣟⡻⢿⣶⢶⣶⠤⣄⣈⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣽⣟⣿⡽⢿⣽⣻⢿⣷⣾⣶⠿⣛⣻⣿⣷⣝⣿⣷⣛⢧⣻⣿⣿⣿⡷⣟⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢟⣟⡯⣝⢦⣻⣟⣾⡽⣯⣟⣧⡟⣿⢻⡯⣟⣾⣭⡿⣷⣯⣳⣿⣳⢿⠾⣽⢿⡾⣽⣯⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⡽⣮⣿⣽⣾⡝⣺⢧⣿⣾⣟⡷⣟⣾⡳⢯⣿⣳⣽⡿⣯⢷⣻⣟⣿⣿⡽⣞⡿⣝⢮⣳⡝⡾⣷⣭⣟⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⡿⣽⣳⣿⢯⡷⣯⣟⣯⡷⣟⣾⣽⣿⢷⣟⣯⡷⣟⣷⢿⣽⣻⣽⣾⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣞⣷⣻⣿⣽⣻⣿⡿⣽⣾⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣽⢷⣛⣾⣽⣿⣷⠿⡾⣿⢾⡽⢿⣽⡾⣟⣷⣯⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⡾⣽⡷⣟⣾⡽⣷⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣳⣿⣻⡷⣟⣯⣿⣾⣻⣽⣿⡿⣻⢭⡳⣌⢳⡱⠌⢮⡙⢧⢯⣝⣟⣾⣳⢿⣟⣾⡽⣿⣞⣷⢿⣯⣟⣿⣳⣿⣻⢾⣿⣻⡷⣯⣿⣷⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣼⣿⣳⣿⣻⢿⣽⡿⣽⡶⣯⣷⡟⣧⣛⢶⣫⠷⣌⠷⡰⣉⠶⣹⢯⣞⡳⡞⢶⡭⢿⣿⣽⣻⢷⣯⡿⣿⢾⣽⡾⣷⢯⣟⡿⣞⣿⣽⣿⣿⣻⣾⣽⣷⠀ ⠀⢠⣿⣯⡷⣿⡽⣿⣯⡿⣷⣻⣟⣳⢽⠲⣍⠞⡵⣻⠜⣯⠱⢂⡝⢧⡟⠾⣵⢫⠳⣞⢳⡺⣝⣯⣿⣳⡿⣯⣿⢾⣽⣟⣯⣿⡽⣟⣷⣻⡾⣽⣻⣷⡿⣾⡇ ⠀⢸⣿⣷⢿⣳⣿⢿⡿⣽⢿⣿⡙⡎⢧⡙⢬⡋⢔⠣⢏⠄⢃⠐⠌⠳⢌⠹⢦⣋⠷⣌⠳⡵⣎⢷⣻⣷⢿⣻⢾⣯⣷⢿⣻⣾⣿⢿⣽⣳⣿⣟⣿⣾⣿⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣞⣿⣽⣾⣳⣿⡞⣏⠧⠱⡈⠱⢌⡳⢈⠒⠌⠐⠈⠀⠐⠀⠌⢒⢺⠍⢢⠙⣢⢳⡹⣎⢿⣿⡾⣟⣾⣽⣻⢾⣟⡿⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣷⣻⣽⣾⣳⢿⣞⡟⡧⢎⣱⣤⣀⠀⠙⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣈⡔⢣⡱⣙⢮⢿⣟⣯⣟⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁ ⠀⠀⢸⣿⣽⣳⣯⣟⣿⡾⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣏⣶⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢎⢻⣿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢾⣽⣾⣿⣟⣧⡻⢿⡿⡿⠿⢿⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⣎⢾⣿⣾⣿⣾⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣷⡧⡐⢀⠀⢩⠚⠄⢃⠒⡄⢐⠢⣁⠎⠈⠀⠈⠉⠈⢀⠖⣤⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣍⢆⡠⠀⡜⣈⢆⡳⣜⢠⣋⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⡹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢴⠣⣌⢳⣾⣷⣮⢷⡭⠀⠀⠀⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠃⠌⡁⢉⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⢁⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢉⡐⢀⠐⠂⠄⠼⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣦⡘⡤⢉⡜⣦⣿⠀⠀⠀ ⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⢧⣹⣬⣷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⡤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⠀⢉⡐⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⡀⠅⡂⠰⢹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣝⢯⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠔⠡⡘⣀⠣⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡷⣹⢮⡽⣷⣧⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠸⣎⡔⠠⡀⠣⢌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠾⠵⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⣱⣄⣣⠾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣀⣺⣿⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⢤⣉⠙⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢴⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⠤⠤⠤⣤⣾⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣮⣛⣩⢴⡿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣤⣾⢿⣴⢏⣀⣀⣤⡼⠻⡆⠀⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠬⠷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡞⠉⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣼ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠈⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠢⠤⢄⣀⣠⠴⠛⣋⣠⠴⠒⠉⠉⢉⣲⠶⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⡂⠐⢹⠂⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿ ⡀⣠⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⣉⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿ ⡟⠋⠹⢤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠄⡠⢐⠤⠀⠂⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡝⣆⠀⠀⠀⠴⣽⠤⠞⣠⣵⠿⣻⣿⣿⠈ ⢿⣿⣿⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⢿⡆⢸⣧⢹⠀⠄⣪⣶⣿⣴⠟⢋⣥⠴⢻⣿⠏⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣾⣿⣾⣤⣾⣿⠿⢋⡡⠞⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣼⡟⣿⡇⠀⠀⢹⣄⠈⠙⠒⠯⣽⣶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢉⣉⣽⠶⣿⠟⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡿⠋⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠳⣼⣧⠴⠛⠉⠉⠉⠒⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠉⠉⢙⣷⣶⠒⠒⠒⠶⡶⠶⠶⢶⣤⠖⠚⠉⠁⠀⣰⣷⠾⣿⢿⢥⣼⣾⣿⣿⠃⣸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣌⣿⢦⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⡯⣗⠲⠤⣀⡈⣇⠀⠀⠻⡄⠈⣷⠀⠀⠀⡿⠒⠶⠾⢿⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠁⣸⡇⢸⡸⢠⡌⢡⣿⠴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣙⠺⢽⣿⣮⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⣀⣹⣿⣯⣤⣶⣚⣛⣒⣛⣓⣿⠀⠀⠀⢽⣿⣶⣶⡏⢧⣼⣷⡿⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣙⠛⠧⢤⣀⣀⠀⢀⣴⠃⠀⢀⣹⢦⣤⣉⣉⣯⣍⣹⣿⣿⣿⡃⣀⡤⠴⠛⠋⠁⠀⡇⠘⣜⣏⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠤⠤⠤⠴⣶⣶⣿⣿⢿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠤⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣈⣤⣤⠤⣴⣿⣥⠤⠴⠒⠚⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🚖🚘🚘🚘🚘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⡤⣤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠞⢛⣻⢯⣙⢮⣹⣍⣟⣹⡛⠿⣾⣟⡶⢮⡴⡶⡴⣦⡴⣆⣖⣲⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣖⢺⠦⡤⠴⠶⣭⢶⣥⢿⣬⣤⣒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⡙⠩⢉⣞⣥⣖⣮⡭⠭⠶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣭⠳⣌⢻⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣦⣭⣽⣿⣶⣬⣖⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠘⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣾⣶⣧⣦⠉⠓⣧⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣾⣿⢿⣻⢯⣿⣿⣿⡟⠳⡄⠀⠅⢲⣿⣿⣙⡷⠻⠿⢿⣿⣧⢳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⡷⣽⢺⣏⡶⣌⠑⢧⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢣⣿⡿⣎⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢜⡩⠷⣄⣿⣿⠇⠉⡗⠀⢉⣿⣿⣿⡆⢇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣷⣏⠿⣷⢢⡌⠳⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠦⡽⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠌⠂⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠷⠚⠞⠛⢶⣯⣿⡸⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣯⢿⡽⣷⣻⢾⣟⡟⣯⠿⣦⣈⠳⣕⢄⢀⡠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡇⠜⢦⡙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣸⣇⣌⣰⣿⣿⡿⣁⣀⡀⣀⠀⣀⡀⠈⢳⣿⣧⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣹⡞⡽⡭⢿⣦⠈⢷⣽⣿⡆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣵⣿⠸⢦⣙⣆⣲⡭⣙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣟⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣿⣿⡝⠀⠈⠉⠛⡟⠛⠛⠿⠿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣟⣿⢻⡟⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠻⠟⠛⠛⣛⣿⣿⢶⣤⣄⣬⣳⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠟⢋⠄⡂⠖⣬⣽⡑⣨⢙⡘⢆⠓⢆⠲⣠⣿⠠⣉⢉⡉⢉⠉⠛⠛⡛⠛⢻⣿⣿⡸⡄⠄⠠⠄⢬⢓⡦⣤⣀⣀⣀⣀⢈⡉⠑⠓⠲⠾⣬⣵⣭⣙⣛⣓⡻⣵⣚⡘⢓⠚⠓⠒⠓⠶⠻⠷⠾⠿⠻⠿⢿⣯⣟⣷⣾⣿⣽⣻⣿⣭⣓⠺⢯⣷⣔⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠮⡒⡅⢊⠔⣩⢚⣾⣽⣷⣻⡆⡹⠌⡍⢎⡅⣿⡏⢐⡁⠆⡰⠁⠎⡐⢂⠉⠓⠆⠙⠳⠳⠼⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠾⣝⠛⠶⢱⠢⢤⣉⠙⠺⢮⣕⠣⢏⡟⠾⡍⠿⡼⣱⠲⡴⢤⡤⢤⢤⡠⣄⣌⡳⣤⣀⡀⣀⢀⡀⡉⢉⣙⣂⠑⠢⣌⠉⠚⠱⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠹⣴⡉⠞⢴⣿⠏⡴⢩⡑⠴⢑⡊⡔⠢⢆⠙⣿⣾⣿⠆⠡⢈⠰⠀⠆⡁⠎⡐⠄⢀⠀⣀⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠶⠶⣤⣬⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠂⠈⠐⠈⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⢰⠧⠙⠨⢘⠫⠘⠄⡃⠰⠈⢆⠰⢉⠒⡌⠒⡀⠛⡁⠄⢃⠰⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠈⠀⠴⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠱⡀⠀⢴⣭⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⠟⠳⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⡶⣶⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠿⢿⡙⢳⡀⠀⠀⠀ ⢠⠧⣾⢁⣶⣶⣦⣤⡈⠒⠈⠄⡁⠂⡅⢊⠔⣀⠣⢀⢃⠐⡈⠄⢂⠈⢈⠀⠌⡀⢁⠂⠍⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠙⠷⢌⣁⣀⠿⣛⠺⢅⡈⠛⠓⠊⠓⠷⢴⣦⣤⣬⣆⡀⠀⠉⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⣿⠲⣤⠤⠤⠤⠴⢢⣴⣶⣶⡯⠶⣄⣭⡿⢨⡷⡀⠀⠀ ⡎⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠀⠠⠁⡜⢢⠘⠤⡘⢠⠊⠰⠠⠌⠠⠈⠄⡈⠄⡐⠠⠀⠒⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢻⣶⣶⣦⣤⣤⣂⣀⣤⢹⣭⣟⡛⠻⢿⣻⣿⡿⡿⢿⠾⣶⢶⣶⣶⣶⣿⡿⢦⡿⣶⣶⢾⣿⣿⣟⣻⣛⣻⠟⢩⣟⣠⠟⡿⡉⠢⠀ ⡇⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠠⠑⡌⡒⡄⠣⢌⠂⢆⠂⡔⢂⠰⠠⠡⠄⠡⢀⠂⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠠⠖⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠭⠛⠿⠭⢟⣛⡛⣾⠿⢽⢷⣄⠘⢝⠿⠷⠷⠾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣧⣙⣿⡾⠿⠿⠿⠟⠛⢋⠀⣼⡿⠋⠤⣷⠧⠀⢦ ⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠂⠁⢎⠰⠡⢌⠱⠈⡜⢀⠣⡐⠌⡰⢁⠒⠌⢂⠄⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣆⠀⠀⢹⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡖⠒⡚⠀⠀⢎ ⠘⡀⠀⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣁⡌⣂⠑⠈⠰⠡⠘⡀⠆⡁⠆⡁⠎⡘⠌⣂⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⠃⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣷⠰⠀⣎ ⠀⠘⢲⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⡄⢢⢇⢿⡱⢯⣛⠶⣦⠴⣤⣀⣁⠂⠁⠂⠌⠐⠠⢁⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠘⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⠟⠯⠿⠻⠝⠿⠛⠻⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⢬ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⡷⣬⣮⣦⣍⣃⣭⡼⡴⣭⢖⡶⣬⢏⡷⣲⠶⣤⢤⣄⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⢂⠄⡁⣂⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣦⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣇⣠⣼ ⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⡷⠈⠉⢛⣾⣿⣯⣽⣟⣳⣿⢾⡼⣧⣝⣶⣛⣬⠳⣌⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡒⣤⢶⣿⣿⣤⣥⣤⣭⠬⠥⠬⣽⠛⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠹⣾⡿⠿⣤⣞ ⠀⠀⠈⢿⣿⢋⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣯⣽⣿⣿⣶⣮⣭⣽⣛⣛⠿⠶⢯⣯⣿⡿⣟⡿⢦⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⠗⣿⣟⣿⣷⣖⣲⣒⣶⣶⣒⡃⠒⠀⠀⠒⠁⠘⠫⡝⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣰⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣭⣙⣛⡻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣽⡉⡏⣽⣿⣿⡀⠻⣿⡷⣿⡿⢹⣾⣿⣷⠛⢡⠾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣧⣒⠤⠤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⣯⣿⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣭⣭⣙⣛⣿⣜⢠⣿⣿⣿⣿⣶⡜⢷⣿⢃⣼⣿⣿⣿⡇⠈⠓⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣿⣻⢿⣿⠟⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⢛⠛⡛⢛⢛⣙⣉⣍⣉⣩⣉⣍⣥⣤⣰⣴⣶⢿⡉⢯⡿⢋⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡻⠋⠀⠀⣴⣿⣶⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⠇⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣿⣿⡇⣿⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣽⣿⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⣀⠙⢦⠛⠉⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠚⠉⠀⣀⣉⣳⣷⡂⠐⠒⣂⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠼⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣤⣀⠈⡏⠉⠀⠀⣀⡉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠓⣦⣄⡀⠀⠛⣋⣤⣧⣀⣀⣀⣓⣡⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⠟⠉⠠⣄⣀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣀⣀⣿⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠭⢍⣓⣒⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠈⠦⠤ ⡆⠀⠀⠀⠲⣝⠛⠛⠒⣢⣾⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣉⠽⠋⢹⠛⢿⠁⠀⠀⡰⠀⠀ ⠻⢷⣤⣤⠤⣀⣀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠪⡀⢀⠜⠁⠀⡠ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠶⠛⢉⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣶⣌⡧⢀⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠘⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿

εつ▄█▀█●

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣿⠇⠘⠉⠻⠋⠩⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣏⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠐⠀⠀⢀⠄⢰⣆⠠⠈⠉⣉⣠⣸⣩⣿⣿⣿⠿⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣦⢸⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣧⣄⣣⠂⠩⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣿⣿⣿⡿⣿⡞⢛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣿⢃⢀⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣻⣷⡞⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠆⢴⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠫⡜⠀⣾⣿⣻⣿⣷⠛⠛⠪⡋⠉⠀⢀⡄⣴⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡔⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡤⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⡡⣸⣿⣿⣿⢆⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⡟⣵⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡏⠉⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣰⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢽⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣈⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⢄⣝⣿⣿⣿⡋⣉⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣨⠿⠛⠉⢨⣿⣿⣷⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣉⠉⡉⠙⠉⠙⣟⠿⡟⣟⣿⣿⣿⠟⣩⠖⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⣏⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠉⠙⠉⠐⣋⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⠀⠋⠀⢙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⣽⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢶⣍⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⠒⠉⠉⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠰⣵⠉⠉⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠃⠉⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢰⡀⠄⣀⣼⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡱⢻⠽⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡇⠆⠀⠃⠀⠀⠀⣀⠔⡟⠙⠿⠋⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠽⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⡼⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⠵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡠⣤⣼⡶⠿⠖⠛⠛⠓⠺⠾⣤⣀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣂⣐⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣠⣴⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠂⠠⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣄⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣆⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣟⡃⢲⣤⣤⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠳⠌⣛⠿⠿⠛⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠁⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡿⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⢠⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣸⣿⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣹⣓⡞⣶⡹⣷⣄⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⡾⣟⣯⢷⣳⡽⣞⣳⡽⣏⡿⣷⣶⣦⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⢸⣿⡽⣿⣶⣄⣀⣠⣤⣼⣿⣤⣴⣿⠿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⣽⣳⣿⣟⡿⣛⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢿⡽⣽⣾⣿⡇⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡟⣻⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣛⣿⣛⡿⣛⣯⣟⡽⣞⣯⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡿⣾⢿⣷⣶⣾⣿⡿⣾⣏⡿⣶⣏⣿⣹⡾⣾⣹⢿⣾⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠸⣿⣿⡽⣾⣽⣯⣽⣧⣿⣷⣾⣽⣳⣟⣾⣳⣿⣷⣿⠿⠷⠛⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣿⢺⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣽⣯⣛⣿⣷⣜⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡽⣿⢷⡿⣿⣯⣽⢧⣿⡻⣾⡷⣿⡿⣽⡿⣿⣞⣿⡿⡼⣿⣿⣶⢻⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣯⣻⡽⣯⢷⢯⡷⣿⣳⢯⢷⣻⣿⣿⣟⣳⣟⣿⡿⣾⣿⣟⣽⣿⣻⣟⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⢾⣿⢧⣻⣏⣿⣷⣻⣯⢷⡾⣽⣿⣳⣿⣿⣺⣿⡽⣿⣞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢯⡿⣽⣏⡿⢾⣹⣿⣟⢮⡷⢯⣿⣞⣽⣿⣛⡾⣿⢷⣫⣿⣿⡳⣿⣿⣽⡾⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣿⢿⣽⣳⣿⣽⣻⢷⣿⣞⡧⣟⣯⣷⣻⣾⣯⢿⡽⣿⣯⢷⣻⢾⣿⣹⣿⡞⣿⣽⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⢿⣻⣾⣳⣿⡷⢯⣿⠷⡾⣝⡾⣽⣟⣳⣿⣯⢿⡽⣟⡾⣏⡿⣯⣷⢯⣿⡿⣽⣿⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⢞⣿⢷⣿⣟⣿⣻⢯⣿⢻⡽⣏⣷⣻⡽⣳⣿⢯⡿⣽⢯⡽⣯⣟⣷⣻⣟⡾⣿⡷⣿⣟⡷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟⣻⢾⣻⢾⣿⣿⡽⣿⢫⣿⡿⣝⣶⣻⡗⣿⣿⢯⡿⣽⣏⣿⣳⣻⢮⣟⣿⡽⣿⣿⣽⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣫⣟⣯⢯⣟⣿⡯⣟⡱⣿⡿⣽⡳⣞⣿⡽⣻⢯⡿⣽⣳⡞⣷⢯⢷⣻⣾⣹⣷⣯⣿⠿⠛⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣞⡷⢯⣞⡿⣞⣿⣿⣼⡿⠿⠿⢷⣽⣾⣼⣿⣽⣯⣿⣵⣯⠾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⣖⣶⣿⣛⣿⡿⢿⡿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠘⢻⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⢯⣙⠳⣭⡽⢾⣹⢶⣛⣯⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣵⢟⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠴⣋⣭⠓⣥⠖⢫⡽⢺⡝⢾⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡿⣳⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠺⢉⠴⢋⠴⢉⡣⢞⣫⣝⣯⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⣱⢾⣵⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠊⠐⢋⡔⢩⡔⣩⡕⣉⡷⣛⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⢟⣵⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠊⠼⣠⢞⣡⢞⣭⢞⡵⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣫⡶⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠁⢊⠵⣫⡶⣫⠶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡵⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣡⠞⣣⢞⣷⢚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣐⣿⣾⣿⣾⡿⢾⡷⣿⡿⠡⢂⣼⣿⡞⣷⢻⡕⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⡯⢜⠫⣿⢶⣿⣷⣿⡷⢣⡾⣵⢋⡖⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⢺⣿⣹⠆⣻⣽⣷⣿⣞⢛⡡⢫⡾⡷⢋⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⠲⣧⠜⡏⡻⠏⣿⣟⠵⣯⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⠳⢑⢈⣳⡑⠌⡇⢸⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⡆⢈⠢⡑⢎⣯⡇⡇⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢬⣣⢐⡏⣺⠟⡄⡇⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡙⢮⡙⢾⡦⠁⡗⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠢⠑⢫⣵⢾⣾⡅⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠈⠒⡀⠂⡳⢼⠎⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠈⠀⡙⢢⢨⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠁⠐⢈⢨⢼⡏⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢈⠢⣆⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡧⡱⣿⡏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢈⡰⢱⣿⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢀⡟⠋⠉⠉⠉⠹⠟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡤⠞⢠⠏⣼⡁⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⢸⡞⢸⣿⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⡀⣀⣀ ⠒⡚⡴⠶⡪⠖⠦⠲⢰⢢⢦⡲⢶⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣇⣸⡗⠀⢸⣿⠀⢐⣦⠀⠀⢹⡟⠿⡿⠻⠻⣩⣽⣷⣄ ⠷⢿⠿⠿⣿⡿⠞⠟⠒⠒⠓⠠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠠⠐⠄⠢⣀⠤⢭⡡⢎⠀ ⠀⠀⠀⠴⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠯⠻⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠡⡠⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⠀⢒⠓⢢⡀⣀⡀⠈⠐⢀⣀⡀⡀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢲⣬⣀⡁⠠⡀⣅⢀⡐⠐⡉⢉⣩⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠂⠸⣿⣿⡟⡟⢞⠞⣿⣓⣞⣻⣯⣭⣵⣶⣿⣿⣽⡿⣿⠷⠶⠶⠖⠛⣛⣛⡛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⡠⡀⢔⣤⣶⣽⣴⣀⣂⣶⡤⠤⢴⠶⠶⠻⣻⣟⣯⢫⣭⡹⣭⢏⣌⡹⢂⡕⣠⢒⠷⣊⡓⠐⠈⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⡂⣤⣶⣮⢷⠣⠏⠛⡛⣉⠩⠙⠕⠚⠀⣊⣀⣡⣥⣥⡴⢶⠾⠿⠳⠎⠓⠚⠙⠉⠉⠀⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⣙⠞⠛⠉⠁⡀⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠈⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠁⡀⠁⢀⠀⠂⠈⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠄⠐⠈⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣴⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠂⠁⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣭⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⡶⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⡀ ⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣥⣶⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣟⡦⣤⠐⠈⠈⠃ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣾⣯⣟⡷⣯⣓⠦⠀ ⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⠀ ⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣤⠀⠀⣷⡖⠲⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢐⣩⣽⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠉⠓⢦⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⡿⠿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⢷⠄⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⢦⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠂⠁⠁⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠂⠂⠂⠒⠒⠒⠒⠂⠠⠀⢤⠀⠀⢀⡤⠀⢐⠐⠔⠐⠄⠼⢀⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢱⠦⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⠅⠀⠈⠈⢫⣮⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠤⢠⡝⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⡦⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠀⠢⠤⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡝⠀⢠⠄⠠⠀⡄⣀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣛⢨⢔⣳⠺⠒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠠⠈⠈⠉⠙⠒⠒⠐⠤⠤⢤⣠⠾⢿⢤⠍⢀⢀⣤⠌⠪⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠠⠀⠃⠀⠀⢀⡀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣠⡂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⠞⠉⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠠⢠ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠈⢙⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠢⠠⢄⣀⡠⠴⠚⣊⡠⠴⠂⠉⠈⢁⠲⠴⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢠⠭⢨ ⡀⣠⣜⠎⠀⠀⢐⠖⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠐⠂⠒⠉⠁⠤⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢰⠬⠔ ⡎⠋⠸⢤⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠲⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠤⠤⠤⡀⣀⢀⠀⢀⡠⠖⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠠⠀⠂⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢠⣈⠨⠐⢁ ⢺⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⠪⣀⠅⠀⠀⠀⠀⠴⡤⠠⠒⡠⢅⠨⢉⠀⠀⠀ ⢷⡆⣀⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠠⠖⠸⢨⡀⠸⠧⢀⠀⠀⠠⠤⡀⢠⠝⠊⢁⠀⠲⠄⠀⠀ ⢸⠔⠰⠇⠀⠘⠵⢂⢦⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⢀⠀⠁⠡⠡⠨⠀⢴⢸⠄⢸⠑⢠⠀⣈⢀⡖⢤⢤⢖⠸⠩⠊⠠⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⠏⠵⡁⠀⠀⠸⠄⠈⠉⠒⠬⠜⡰⠶⢀⢅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠨⠙⠐⠁⠔⠋⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠨⠔⠀⠑⠲⠠⡠⢠⠂⠉⠸⠂⠠⠡⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⠱⣼⡢⠠⠛⠁⠁⠁⠀⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠑⢄⠀⠁⠘⠐⢥⠀⠀⠂⠐⠢⠲⠄⠄⠀⢄⠀⠒⠀⠀⢀⠐⡠⠨⢠⠀⠀⠐⠢⠰⠠⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠰⢌⣻⠦⣀⠀⠀⠴⡐⢴⠆⢺⠠⢐⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠀⢆⠀⠀⠀⡼⠐⠀⠀⠍⠂⠀⠀⠠⢐⠌⠁⠀⠀⠘⡠⢠⡀⢠⡴⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠀⢹⠀⠰⠐⢶⠈⢼⢅⠁⠀⠀⠀⠀⢉⢒⠀⠀⢠⡀⢮⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠂⢁⠐⠀⠀⠀⠀⢄⠐⡀⡀⠡⢄⢱⠠⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⠐⠠⢠⢀⢄⠂⠁⠰⠁⠀⢀⣠⢠⢠⠀⠀⠌⠈⠠⡐⢀⠀⡀⠀⠄⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠈⢆⣠⢒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⢤⣈⠁⠀⠘⠀⠐⠒⠒⠠⠤⠤⠠⠒⠂⠐⢀⢮⠘⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡎⠤⠸⠇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠒⠲⠤⢤⣀⢀⣀⠀⢤⣀⣀⢠⠄⠴⢁⣠⠠⠤⠀⠒⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡎ ⠘⣏⡎⠹⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠫⢑⡺⠃ ⢈⣾⣦⡢⡀⠑⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠈⠀⢀⣵⢇⠁ ⢸⡃⠘⠻⣮⡢⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢀⣴⣿⠕⢡⡆ ⢸⣷⠀⠈⠚⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣨⡿⡛⠀⠀⣸⡇ ⠘⣷⣆⠀⠀⢰⢿⡿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣿⡉⠀⠀⣠⡽⠁ ⠸⡮⣿⣗⣄⡸⣾⢣⠐⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡫⠊⡇⣿⢀⣠⣾⣾⠵⠃ ⠀⡿⠘⠝⢻⢦⡟⣧⢄⠀⢉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑⠁⡀⣱⢻⡼⡞⠫⠃⡇⠀ ⠀⢱⡢⡀⠀⣿⠁⠈⠳⣧⣜⢸⢀⣠⠴⢖⡶⡄⣇⣳⣽⠞⠁⠈⡗⡄⢀⢀⡍⠀ ⠀⢰⠽⣗⣪⣽⡆⠀⠀⠀⠙⣿⡸⡏⠀⢨⡏⢀⣿⠋⠀⠀⠀⢰⣧⣕⣺⠯⡆⠀ ⠀⠀⢧⢄⣈⢩⢫⡒⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢒⡽⠁⣁⡠⠕⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⢤⢞⠯⢻⢭⣁⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣈⡩⣟⠽⢳⠤⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠻⠿⠽⠟⠋⣹⢣⠀⠀⡜⣏⠙⠻⠽⠽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣯⣿⣿⣟⣷⣾⣛⣿⣽⣯⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠮⢢⡗⠝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠖⠲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣺⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠷⢾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠙⣦⣤⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣀⣀⣀⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⠛⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⢉⣑⠄ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠁⢘⣤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣶⠤⠤⠤⠚⢛⣿⣿⢧⠞⠁⠀ ⠀⠘⢄⡂⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠋⣿⣿⣥⡜⢋⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣋⡀⠀⣤⣲⠚⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡀⠀⠠⠒⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⢓⣚⣉⣉⠉⠩⠭⠭⠭⡉⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠌⠰⢆⣂⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠓⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣄⣠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣀⣁⣉⣉⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy?( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy?( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy?( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy?(☞ ͡° ͜ʖ ͡°)☞( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy?

----------------------- /_________________\ { -------------------------------} |[_|__|__]■ ■ [__|__|_]| {_○○________________} [___] [___]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠦⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢈⣻⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡖⠋⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠛⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⠒⠦⣄⣠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣷⠞⠛⢿⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠘⠒⠒⡞⠋⢙⣷⣶⠞⢟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠈⠉⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡟⢰⣼⠚ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣿⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⣴⠟⢻⠂⠄⠀⠀⠀⡎⠀⢹⠏⠀ ⢀⣿⣧⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢠⡟⠁⠀⡈⡇⠀⠀⢀⡼⠥⠔⠋⠀⠀ ⢸⡀⠈⠻⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡅⠀⠀⣾⠁⠀⣸⡏⣣⡀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠳⢦⣀⠀⣿⠷⠦⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠗⠒⠒⠒⠊⠹⠁⡼⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠣⣀⠀⠉⠁⠀⠘⢦⠉⢉⡽⠗⠊⠉⠙⠻⢿⣏⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠻⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠀⠉⠑⠢⠤⣤⣀⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡿⠁⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠓⠂⠂⠓⠲⠂⠂⠒⠒⠀⠐⠓⠚⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣈⣉⡻⣿⣿⣦⣀⠀⣹⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⢛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠺⠿⠟⠻⠿⠷⠿⠾⠷⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⡏⠉⠐⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡄⢿⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡘⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⠆⠀ ⠀⣿⣦⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣉⣭⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠈⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣉⣌⣉⣈⣉⣁⣉⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠄⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡃⢤⢄⡒⠒⠌⠃⠌⠐⠀⢀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴ ⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣃⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠊⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘ ⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𝓟𝓸𝓻𝓼𝓬𝓱𝓮🏍🛻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡒⠛⠻⠯⠭⠭⠍⢍⣉⣙⣛⡒⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠉⢳⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢹⠀⡤⠤⠤⠤⠀⣀⠀⣠⣧⣶⢳⣀⣰⣀⡟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠤⠬⠦⠇⠒⠒⠂⠰⠗⢉⠽⣄⠀ ⠀⢀⣴⡋⠁⡌⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠅⡒⠈⠉⠉⠁⠒⢲⡤⢀⠀⠀⠀⡈⠀⠈⣇ ⠀⡟⠀⣿⣾⠟⠛⠒⠚⢭⢣⣬⠚⢛⡆⢠⠊⣠⣒⠒⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣞⡿ ⠀⡿⠞⢻⣸⡀⠀⠀⠀⢀⢿⢳⡀⣜⠇⠇⢰⢋⠤⣱⡀⡀⠀⠀⣀⣦⠴⣾⡏⠀ ⣎⠛⠶⢦⣽⣛⣛⣯⠭⢝⡂⠀⠉⠀⢪⣼⡟⠎⢠⡁⡷⠓⠊⠉⠀⠹⠤⠴⠃⠀ ⠈⠑⠲⣤⣤⣈⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣉⡽⡇⢈⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣰⣘⣫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣟⡻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣄⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠁⡄⠀⢀⣾⠋⠀⠈⠒⠲⠤⠼⣶⠶⠟⣽⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣿⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠘⠿⢷⣦⣶⣤⣀⣼⣦⣀⣤⣿⠿⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣦⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⡇⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣶⣿⣇⢤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣴⣿⢫⣽⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣴⣦⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣿⡷⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⡀⢀⡶⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣧⣀⣀⡀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⡀⣄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣉⣤⣤⣤⣤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢭⡉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣥⣯⣭⣍⣛⣛⠛⠉⠉⢹⣿⡻⠙⠀⠀⣸⣯⣿⠿⢿⣿⣞⣶⣲⠤⣄⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠓⠶⠶⠞⠳⣀⡀⣀⣾⣿⡟⠿⠾⠿⢿⣞⣷⣏⡟⡴⣉⢆⡀⠀⠈⠻⡷⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠒⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢙⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠂⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠂⠒⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠉⠁⠒⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡽⣞⡽⣯⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢽⣻⣿⠿⠀⠀⠐⠠⠃⢸⣿⡿⣿⣯⣿⣿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⢊⣀⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡴⣆⣥⢃⡤⢀⠀⠐⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠳⠶⠤⠤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣻⡿⣿⣽⡿⣽⣷⡿⣷⣿⣿⣻⣽⣷⣯⣿⣽⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣯⣷⣿⣿⢿⣷⣿⢿⣷⡿⣾⢿⣟⣷⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣿⡽⣿⣟⣾⣟⣯⣿⡾⣿⡽⣯⣿⣟⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠭⣽⣯⣵⣶⡶⣫⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢎⢷⣶⣾⠿⣯⡭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣶⣂⣐⠼⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠣⣐⣲⠖⠶⣶⣤⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣿⡼⠟⠋⠁⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣀⠙⠻⢷⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠿⠟⠋⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠉⠛⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢋⣤⣤⣈⠉⠈⠢⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡵⠃⠉⣁⣠⣤⡝⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡄⠀⢀⢤⣤⡤⢤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠐⠲⢤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠛⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣌⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣭⣼⣿⣷⣭⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣣⣬⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣭⢽⣟⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣛⣏⣭⣽⠌⢹⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⡟⣿⣮⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠶⠾⠉⢙⡏⠻⠿⢿⣯⣿⣷⣧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡾⠟⠛⢩⡉⠉⠷⠶⠒⠛⠋⠈⠉⠁⠀⢀⢀⣼⣟⣽⣿⣽⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣲⡤⢤⣀⣄⣀⣀⣠⣎⣀⡀⠀⣀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠠⠀⣀⣹⣄⣀⣀⣠⣤⡤⢶⣖⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢾⣿ ⣿⡇⣿⣼⢯⣉⡜⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣻⣟⣿⠿⣿⣶⣏⠿⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠺⠶⠗⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣫⣼⣿⡿⠿⣛⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡟⣞⣁⣍⡟⢃⣿⢹⣿ ⣿⡇⣿⣿⣷⣝⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣭⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣯⣽⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣫⣶⣿⣿⣾⣿ ⣿⡗⠯⣻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠛⠋⠙⠓⠻⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠚⠋⠉⠛⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢟⠯⢺⣿ ⣿⡇⢠⣖⠍⠐⠂⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⡒⠤⠠⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⢿⣷⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠄⠤⠒⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠄⠐⡂⠉⢠⣼⠸⣿ ⣷⡀⢌⠃⡈⢀⠄⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠻⠿⠼⣷⣿⣿⣷⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠷⠾⠟⣽⣾⣿⣿⣶⠧⠾⠟⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⢀⣰⠃⢰⠈⣡⢆⣼ ⣿⣿⣮⡛⢞⣬⣢⠤⣁⣄⣀⠀⠀⡴⠀⢢⠄⠀⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢢⠈⠆⢠⡽⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⢿⡄⡠⣊⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠂⠀⢄⠄⢴⣾⣞⡿⠏⡏⣆⡾⢻⣫⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣴⣂⣨⠤⣤⣑⣍⣀⣀⣡⣑⣤⣑⡄⠈⠪⡀⠑⠘⠀⠁⠐⠭⠉⠐⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠉⢥⠶⠊⠛⠁⠁⣈⣔⠀⡀⣎⣄⣚⣀⣂⣰⣀⣴⣺⡬⣥⣀⣸⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

______ // ||\ \ _____//___||_\ \___ ) _ _ \ |_/ \________/ \___| ___\_/________\_/______

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⡶⠶⣄⠍⠐⢲⣖⣩⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⢀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢉⠁⠀⠀⠛⠋⠀⠀⣠⣔⠊⣤⣶⡄⠰⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣀⣠⣤⣶⣤⣤⣈⣻⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠠⡷⠀⢨⣵⢿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠤⠤⣤⣬⣥⡤⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠃⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠄⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡀ ⠈⠀⠀⡤⣤⣤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡄⠃ ⠸⡀⠀⠉⠉⠁⣶⣶⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠆⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢧⣸⣿⣦⣊⣉⣐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣈⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣀⡀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢇⠀⣀⣤⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡜⢋⣡⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⢹⣿⣿⣍⣄⠈⡿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡇⢠⡇⣴⣿⣿⠿⠛⣿⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣷⣯⣤⣴⡇⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢰⡇⢸⡇⠉⢉⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣶⣤⢺⡇⠀⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⣅⣀⣼⡇⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠐⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⡇⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡾⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢸⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠉⠻⠿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣯⣓⡈⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢀⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣧⣻⡀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠸⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢡⢹⣿⡿⣫⠏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⡦⠔⠁⠀⠹⡄⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡇⢸⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡄⠀⠀⢡⢳⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⡇⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢎⡇⢸⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢈⡳⠶⠤⠤⠤⠤⠬⠭⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠉⠛⡶⣤⡠⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢸⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠃⠀⢇⠀⠀⠐⠲⠤⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢻⣖⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢏⠢⣀⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣀⠄⡰⠃⠀⢀⡞⢹⢸⠀⠀⡼⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡈⠓⠬⣛⠲⠶⠤⠤⠤⠶⣒⡫⠴⠊⠀⣀⡴⢋⣠⢏⠎⣀⠜⠁⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣀⣉⡙⠒⠒⠋⣉⣁⣠⡤⢶⣾⣥⣶⡯⠵⠗⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⠭⠭⠭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⡇⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢦⣄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠚⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⢠⠌⠉⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣆⣠⡼⠁⠀⠀⢠⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢺⡇⢸⠘⣆⠉⠐⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢴⠆⠊⠈⠻⣦⣴⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⣇⠸⡗⠨⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠳⢶⣦⣤⣀⡈⠉⠑⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠒⢄⢱⠀⠀⣀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⡔⠂⠈⠯⠭⠤⠤⠤⠅⠀⠀⠂⡄⠀⠙⡿⣦⡀⠀⢈⣾⠰⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢬⣒⣉⠭⠽⠒⠛⠻⠭⠭⠀⣂⣁⣤⣞⡤⣟⣆⠤⠊⡘⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠋⠛⠿⢭⣉⡉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡃⣈⣿⣀⡘⠀⠈⠀⡀⠈⠁⠀⡀⣀⠀⠁⢺⣿⣧⣒⢻⣿⣿⣿⣹⣙⣮⣝⣳⣯⠷⠿⠛⢿⡟⠛⣙⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠍⢻⣹⡼⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⢎⣷⡿⣾⡭⢿⣿⣿⣟⣿⢻⡽⣭⢻⣟⡿⢿⣯⣛⠟⡻⣎⠻⣟⢦⡽⣏⡿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣹⢿⣿⣙⣿⣯⣿⣺⣿⡿⣿⣿⣟⢿⢛⣩⣛⣫⣝⣿⣿⡿⣷⣏⡿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣧⣶⣿⢒⠶⠶⢶⣲⡖⢍⡉⣉⣉⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣲⣜⣓⣷⡽⣟⠾⣓⢫⢛⡳⢯⣯⣭⣞⡽⣯⣜⣋⣛⣷⡻⢿⠼⠻⠺⣽⠞⣷⣽⣚⡷⣿⣻⣶⣭⢻⡭⢿⣭⣟⣻⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣫⣟⣿⢿⣿⣿⣯⣽⣭⣟⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⡿⡿⣿⣟⢯⡟⡟⣿⣿⡜⣧⠊⡜⡱⢢⢽⡇⠨⠉⠷⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣵⣤⡟⢻⣤⣕⣮⣝⣮⣷⡿⣿⣬⣯⣝⣶⣿⣻⣿⣯⣿⣭⣛⣿⡻⢵⣚⡻⢶⣭⣻⣿⡽⣯⢟⠿⣿⢿⣛⠾⣹⢟⣳⢾⣻⣷⢿⣦⣭⣗⣯⢯⣿⡶⣿⣿⣽⡾⢿⣿⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣳⣻⣽⠷⡾⣳⢞⡻⢾⣿⣜⣧⡚⢬⣑⣇⣮⡇⠀⡃⣯⡘⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣟⣳⢾⣿⣾⣟⢷⡻⣭⣯⣝⣹⣚⢧⡫⣜⢷⡾⢯⣷⣾⣷⣷⢾⡿⣿⢿⡿⣥⢟⡻⣾⣷⣮⣟⣷⣷⣿⠷⣾⣿⢿⣳⣛⡾⣽⣿⣾⣭⣶⣯⣷⣞⣷⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠽⠶⠿⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⣟⣣⣽⣞⣷⣯⣛⣻⠿⣮⣷⣶⣭⣝⡹⢿⣙⣿⣾⣲⣾⣳⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣯⢻⣿⢿⣟⣻⣿⡿⣷⠿⣽⣞⣻ ⣿⣟⣯⢿⣽⡻⣿⣟⣿⣻⣟⣯⢿⡽⣻⣟⡿⠛⠋⢉⣉⣁⣀⣠⣠⠤⣦⣦⣤⣤⣶⣶⣶⢶⡶⡶⡾⢷⣾⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢻⡝⣏⢻⡛⠛⠛⡚⠶⢳⢶⣶⣶⣖⢒⡒⠒⠒⠶⠶⠶⢶⢶⣤⡤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣉⠉⠛⠲⢿⣼⣯⣿⡽⣾⡷⡞⢿⣿⡽⣯⢯⡟⢿⣻⣽⡟⣧⣿⠿⢿⣾⣿⣯⣝⣯⣷⣙⣿⣻⣮⣿⢿⣯⣷⣭⣷⣻⣿⣷⡿⣭⣽⣷⣾⣽⣻⠿⡷⢿⢾⣷⣾⣽⣿ ⡟⣾⣭⠛⡞⢹⢣⠛⣧⠙⣮⠓⣯⢹⣧⡟⠋⣿⣿⠛⠛⠛⠙⠉⣽⢻⣿⠁⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⢠⠐⣾⢳⡇⠀⠂⠐⠀⠒⠀⢣⠘⢡⡆⢩⣿⣼⢩⣿⡄⠁⠈⡄⠁⠈⣶⢳⡎⣷⠈⣥⠁⠀⠈⠁⢲⣮⠐⣭⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣽⡟⣽⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⠓⣿⣽⣬⣿⣽⡟⣿⣯⣷⣯⡟⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣽⣿⣶⣷⣾⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣟⢧⣻⡿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⢿⡟⢡⢎⡾⢁⠐⢂⠆⡡⣱⢯⣿⡇⡐⣸⠃⡀⢂⠤⢁⠂⠤⣁⠂⠆⡿⣼⠀⠅⣈⠂⣁⠂⠥⢈⠂⡅⢊⠤⢹⣮⢳⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣧⡛⡴⢃⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢎⠹⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⡟⢷⣿⠷⣿⣷⣿⢿⣿⣷⣛⡟⣯⣿⣳⠞⣯⣷⣯⡷⣟⣻⣞⣿⣞⡷⠿⣟⡸⢿⣽⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣚⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⣫⡟⠁⠄⠨⢀⠂⢡⡟⣿⡟⠀⢡⡟⢀⠒⡄⠢⢌⡘⠰⡠⢩⢼⣇⡟⣈⠒⡄⢒⠠⠌⡐⢨⠐⡰⢀⠢⢀⢿⣧⣛⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠝⡦⢍⠢⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠜⡡⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡁⠂⠙⢻⣵⣽⣩⣝⣯⣽⣛⣻⣷⣿⣛⣿⣳⣞⣟⣿⣿⣯⢿⣻⣓⣻⡿⣟⣿⣻⣟⣽⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣛⡻⢿⣙⣷⣟⣯⣙⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢎⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡴⣵⠟⠀⠀⠈⠐⠀⢂⡿⣽⣿⠀⠂⣿⠁⠀⠠⢀⠃⠆⠬⡑⢆⠱⢾⢸⡇⠤⡈⠔⡡⢊⠔⡉⢆⡱⢢⠱⣌⠢⡌⣿⡴⣫⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠌⢣⢣⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⡡⢒⡡⢀⠀⠀⠰⣀⠙⢷⣤⠀⠀⢻⡿⣽⣿⣿⣛⣿⣿⣽⡽⢿⣽⣽⣽⣯⣿⣽⣻⣻⢟⣿⣿⣷⣞⡿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⡓⠮⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡼⣴⠏⠀⠀⠄⠡⢀⠌⣸⣟⣯⡇⠘⢰⡿⢀⠑⡌⢢⠘⣨⠐⡡⢂⢣⡟⣾⠀⠒⢈⠂⢅⡈⢂⠑⢂⠱⣈⠣⣌⢣⠱⡜⣷⡹⣎⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡉⢖⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠑⢊⡔⠣⡄⠐⡀⠈⠣⢸⣿⣷⣂⠀⠀⠘⢻⣷⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣶⡿⣶⣿⠿⢾⡷⣾⣿⣿⣾⣟⣿⣻⣽⡿⢿⣿⣭⣛⣷⣿⣻⢿⣿⣝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣝⡻ ⣍⢳⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⣹⠏⠀⠌⠐⡈⠔⠠⢂⣿⢾⡿⢠⠁⣾⡇⣈⠒⢌⠢⠍⣄⠓⡤⢩⢚⡧⢿⠀⡅⢂⠌⡄⠰⠈⠌⢂⠡⢂⠱⠀⠆⣓⡸⠜⣷⡹⣏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠱⡘⠶⣄⠀⡀⠠⠀⢡⠂⡐⢀⠠⠈⢇⡸⢁⠄⠐⠠⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⡿⣟⡿⣛⣿⣿⣯⣧⣏⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⡜⡬⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠏⠀⠐⠀⠠⠐⣈⠒⣽⢯⣿⡇⡥⢊⣿⠡⠤⡉⢆⡙⡰⢌⡰⡁⢏⢾⣏⣿⠰⡈⢆⡘⢰⠡⣽⠳⣏⢒⡆⢲⡑⢦⢹⣅⠯⣜⣷⡹⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡌⠳⣄⠀⠂⠀⢣⠐⢂⠰⢀⠀⠑⢎⡘⠤⠀⠁⠀⢮⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣻⢟⣯⣷⣿⢿⣛⠿⣷⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⡜⡱⢣⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣸⣏⣀⣀⣈⣀⣁⠂⡁⢢⣿⣿⣿⢀⠣⢸⣟⠐⡡⠘⠤⢡⣱⣶⣶⣯⢏⢾⣯⣷⣶⣶⣤⣍⡢⢹⣿⣻⣧⢯⣜⣧⣝⣦⣿⣿⣚⠐⣿⣷⣹⢞⣷⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠉⠄⠀⠀⠉⠀⠂⠌⠀⠀⠀⠉⠢⠑⠂⠀⠀⠩⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢻⣯⣿⣿⣻⣷⣯⣿⣻⣷⣯⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡱⢣⣳⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⢾⡹⣷⣘⣔⣡⢊⡔⣢⢌⣡⣍⣙⣬⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⡱⢣⣻⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠚⠶⠥⠼⠂⠂⠁⠋⠘⠉⠋⠙⢋⠛⡙⠛⠽⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣷⣯⣷⣈⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠤⠀⣤⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠐⠈⠐⢀⠂⠍⡙⣒⠒⠶⠦⢤⠤⣭⣉⣙⣛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣧⠟⣞⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠐⠀⢂⠑⠨⢉⠛⠓⡒⠲⠤⠭⣍⣛⠛⠿⣟⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⢆⡛⠤⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠒⢲⣶⣦⣤⡤⣤⣤⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠌⠉⠑⠒⠯⣝⠗⠦⡙⠟⣿⣏⡿⣽⣻⡞ ⣶⢲⡞⣶⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⣿⣿⡇⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⡄⢀⣤⡀⢤⣤⠠⣤⡄⣤⣄⠀⠠⣤⡠⣦⡴⣴⠰⣦⣴⣄⠂⠄⠡⠐⣻⡿⣷⠿⢾ ⠉⣇⠹⠱⠿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣶⣶⣶⣶⣆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢆⣿⣿⡇⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣶⢶⡶⣶⢶⣀⣆⣀⣆⣀⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣸⣀⣁⣁⣏⣀⣉⣁⣀⣀⣉⣁⣹⣁⣉⣇⣏⣏⣸⣶⣶⣶⣷⣶⣿⡹⢿⡏ ⠈⠀⠁⠀⠘⠲⣑⠦⣄⡀⠀⡘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠠⢷⣶⢦⣙⣿⢉⡟⢛⣟⣿⡏⠻⡏⣿⡉⢭⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⣿⣷⣾ ⢨⠑⡸⢐⡨⢅⠂⡉⠓⢫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣶⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢉⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣼⡿⠉⣯⢿⣿⠸⣿⡿⢏⣽⣷⠲⢿⣸⢶⣘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡫⣧⢹⣿⣿⠿ ⠲⡙⢲⡉⢻⣦⠑⡌⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢤⣤⣥⣈⣀⣁⠈⠀⠁⠠⠀⡀⠠⠀⠐⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡜⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠴⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣧⣤⠿⣿⢏⡘⣿⢳⡈⢿⠿⠁⠈⣰⣯⡌⢣⣹⣿⡷⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣸⡯⣄⣱⡃⣾⣷⠮⣽ ⠱⣈⠖⣌⠣⡙⢿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢳⣾⡽⣿⣿⣿⣷⢀⠉⡌⠙⠒⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣖⠲⡤⠬⣤⣄⣀⣐⡀⡐⢈⠀⠌⠠⠐⢀⠠⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠈⣷⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠄⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢖⠐⠈⠄⠺⣿⠠⢝⠲⠶⣤⣶⡳⠲⣧⠞⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣺⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡗⠚⢤⣿⣿⣶⢧⣴ ⢑⡂⢎⢄⢣⡑⢢⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢽⠈⣿⢁⡼⣿⣿⣿⣧⠘⣠⢁⢃⠩⣈⠑⢢⠐⡠⢀⠆⠤⢁⠌⣁⠊⠌⡉⢉⠙⠭⠙⢓⡒⢲⠦⠤⣤⣌⣠⣀⣁⣀⣿⣯⣿⣿⡆⢁⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⡄⠀⠀⢸⣿⣏⣓⣧⣴⣪⣾⠛⠲⢞⣶⢿⣴⣻⣏⣗⣫⣠⣿⣿⠘⠛⠛⠛⣙⢛⣙⢛⣙⢛⠛⡛⢛⣋⣛⣙⣋⣻⣭⣿⣽⣭⣯⣵⣾⣿⣦⣾⣿⣿⣹⣈⣹ ⢂⡉⠌⠂⠆⢡⣃⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⢿⣞⣦⣧⡾⣽⣿⣿⡿⣿⣧⡐⢎⡤⢣⠤⣉⠦⡑⡄⢣⡘⠤⢃⡜⢠⠘⠤⡑⢨⠘⡄⢃⠢⡐⢂⠌⠤⡀⠌⠡⠙⡒⠈⡉⠉⠙⠛⠳⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⣘⣆⠠⠜⡁⠬⠉⣉⢉⡉⠛⠋⠹⠋⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠋⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠉⢉⠉⢋⢉⣉⣉⣡⢉⡉⡍⢤⣥⢾⢾ ⢈⠌⠍⡩⢙⢒⠶⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠒⣾⡞⢽⣁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣮⣣⣛⡴⢣⡓⡜⢦⡜⣱⢊⡔⢣⡉⢆⡱⢂⡱⢈⠆⡱⢠⠃⡌⢢⠑⡌⡑⢂⠅⡂⠡⡈⠔⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⠉⡙⢯⡛⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠙⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡄⢼⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⢹⣇⢮⡱⣙⢦⣿⣾⣫ ⠠⠀⡄⢁⠈⣐⡒⡯⢿⣟⣿⣿⣿⣏⢻⣷⠾⣿⣾⣈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣾⣼⣣⣝⣎⣖⡣⡜⡥⢎⡱⣂⢧⡘⢥⢚⡰⣉⠲⢌⡰⢁⠜⡠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣻⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣮⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⠹⡄⠀⠀⠄⣁⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⢾⣧⡀⢢⠁⢎⠰⡑⡌⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢶⡹⣬⣿⡟⣿⣷ ⠰⡍⡰⢂⡔⣠⢂⡜⢢⡍⠭⡟⣿⣿⠀⡿⢀⡍⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣶⣭⣞⣦⣳⣌⡳⢎⡔⡣⢎⠴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢄⠙⢻⣿⢀⡇⠘⣿⣿⠯⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢻⠀⠀⠂⠤⡈⠆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡰⢀⠂⣟⢿⣿⡿⢀⣿⠇⢦⡙⢌⣆⡽⣰⣿⣇⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣿⡶⣿⣴⣿⣿ ⢁⢒⡡⢒⠸⣐⠦⡘⡥⢊⠵⣘⣿⣿⡖⢣⠟⣷⢳⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠵⣬⢡⢭⡱⢫⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣕⢠⡑⢤⣸⣿⡷⣬⠗⠁⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⠠⠈⡐⢠⠃⠤⡁⢂⠀⡂⠔⡌⠴⡁⢎⠹⠶⢧⣖⠿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⢂⠱⢌⡱⢀⠓⡰⢡⢋⠎⡥⢚⣿⣷⣌⣌⢛⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣞⣯⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣯⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣷⣭⣲⣝⣻⠿⡿⣧⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⡓⢮⡱⢣⢏⡵⣘⢦⡳⣜⡼⣬⣣⡽⣬⣳⣹⢦⣞⣼⣿⣿⣽⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠃⡑⢦⢐⢣⣉⢖⡱⢎⡜⡴⣫⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣧⣝⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢍⡘⡤⢋⡔⣡⢎⡜⢞⡜⣳⡝⡯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣸⠟⠁⢀⣸⠿⠿⣟⢌⠣⢄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡄⣃⡘⡃⠼⣀⠟⣘⠧⣸⢣⡜⡻⣛⢤⡣⡜⢧⡻⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⡼⢿⣿⡀⡄⢸⣧⡣⡜⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠰⢠⠑⢌⡱⢌⡘⢦⠙⣤⠣⡜⡱⢩⡲⢱⡩⢇⡳⣙⢮⢣⡝⣧⢳⡞⡵⢯⡽⣏⣻⡽⣻⢟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⠻⣿⣿⠃⡇⢘⣿⣿⡶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⢈⠡⠂⡜⠠⡐⢂⡑⠢⡍⢄⠳⢨⡑⡃⢖⠣⡜⣡⠓⡍⣎⠳⣙⢦⣋⠞⣝⣣⠻⣜⡵⣙⢧⡻⡽⣜⣫⢮⢷⣻⣟⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⢻⡇⡇⠀⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠢⢘⡐⢌⠰⢁⠢⢈⠔⡌⢢⠉⢆⡘⡡⢊⡱⠘⢤⠋⡴⣈⢇⢣⠖⡬⢚⠴⣡⠳⣪⠔⣏⡎⡵⡹⣜⡲⣏⢶⣙⣎⢳⡝⡶⣭⣛⢮⣽⢫⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣾⣾⣥⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⠢⠔⣊⠰⣁⠘⣌⠰⣀⠣⠌⠆⡔⡡⣁⠦⡙⠢⡱⢠⠣⠜⣢⢋⡔⡋⢖⡡⢳⡁⢯⠰⣡⠳⡱⢃⡗⣩⢚⣱⢮⠳⣭⢳⢝⣚⢏⣞⡽⢺⣹⢞⣝⣣⢯⡝⣯⢟⡟⣿⣻⢿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⢑⠊⠴⡁⢆⡘⠄⡒⢄⠊⡌⠲⠄⡔⢠⠒⢄⠣⠑⡂⡍⠚⠤⠒⣌⠣⢃⢌⠣⡘⣅⠫⡔⣩⠜⢥⢊⠵⣉⢆⢣⠫⠴⢫⡜⡸⡙⠶⣹⢣⡹⢎⢮⢳⠽⡺⣥⢟⡞⣧⣏⠷⣫⢟⡞⣯⢻⡝⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣿ ⢡⠎⣍⠲⢌⠲⢠⠓⡜⡈⢖⠡⠱⡘⠔⡢⠩⠔⡌⠣⠔⡨⢑⢊⠱⢠⠃⡜⢠⢃⠒⠤⢃⠔⢢⠉⠖⡩⢒⠡⠎⣌⢣⡙⠲⡌⢥⡉⢧⡡⢣⠹⡌⡶⡙⢎⡵⢊⡜⢮⡱⢎⣟⢱⡛⢾⢭⢯⡹⣱⢯⣜⢣⢏⡖⣣⢛⣼⢹⣛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣯⣿⣽⣟⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣤⡤⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢱⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣽⣾⡿⣧⣬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⢿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣟⣷⢿⣯⢷⣗⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⢭⢭⡽⣯⣿⣿⣿⢿⠿⡽⠻⠭⠏⡖⠄⠢⠀⠀⠄⠠⠆⡔⠦⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⡾⢿⠾⢿⣾⠿⠷⢼⣟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢛⣋⠉⠀⠁⠐⠈⠂⢹⡙⠎⠒⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣻⣟⣻⣛⣟⡻⣭⢏⡭⣭⣙⢫⡌⣕⢢⠖⡤⢒⢆⡰⢀⢨⡀⢆⡂⢌⡉⡙⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠈⠛⠴⠦⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠳⠿⣞⡷⣽⢮⣳⢧⣛⣶⡹⡜⣎⠞⣱⢋⢦⡑⠎⠈⡗⢬⡘⢄⠒⠈⠁⢂⠐⠠⢈⡙⠳⠶⣄⠒⠄⡉⠑⡊⠶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠛⠛⢠⣤⣤⢠⠀⣄⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣏⡟⣶⡹⡽⣌⡻⢄⠋⢢⣉⣐⡀⠡⠢⢀⠀⠀⠀⠘⢦⣌⡔⢢⡙⣬⢓⡬⢳⡸⣰⠡⣀⣴⠛⠛⠓⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠲⢼⣤⢶⣶⡄⢀⣀⠀⠆⠈⠀⠀⣿⢿⡿⣞⠑⡃⣼⣤⣿⢡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠭⣖⠉⢜⠿⣿⣧⠀⣀⡤⡤⡴⡶⠶⣾⣳⣾⠁⢻⣿⢦⡝⢶⢫⠞⢧⠳⠥⠓⠠⠈⠐⠀⡿⠽⠿⠾⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢶⣿⢩⣼⣿⣦⣤⣉⣋⣉⣙⠒⠒⠒⠒⠬⠬⠤⠭⢍⣛⣘⣛⣛⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⠯⠽⠯⡟⡏⠉⠉⠉⠉⠁⡏⢹⡀⢀⣈⣤⣈⣦⣥⣾⣴⣶⣦⢷⣶⣠⣄⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣉⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣉⣍⣉⢉⠛⢃⡔⣩⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⢤⣤⡵⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⣀⣤⢣⣞⣲⠿⡿⢿⡽⣟⣻⣛⡟⣞⢋⣿⠀⠀⠀⣀⢀⣻⣦⣶⢀⠀⢀⠀⢠⡀⢀⠐⠅⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣉⣉⠉⠉⠛⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⡶⣾⢦⢦⠯⠻⠤⠀⣀⠐⡀⠀⠁⠀⠀⠰⣌⣳⣜⣶⣯⣽⣷⣯⣿⣵⣿⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣅⣻⣹⡀⠀⠐⡰⡰⢄⡐⢪⡜⣧⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣉⣥⣴⣶⣾⢿⣿⣧⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⠁⠉⠉⠉⠉⠓⠛⠒⠛⠚⠛⠚⠓⠛⠒⠛⣾⣛⡓⠈⢭⠉⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣶⡱⡇⢘⠀⢀⢚⡱⢋⡜⣣⠼⣘⢧ ⠛⢋⣉⣤⣴⡶⣾⢿⣻⢿⣻⣽⣻⣞⣹⠟⢻⣇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣾⣞⡿⣶⣿⣿⢯⣿⣽⣻⣿⠿⠿⠽⣿⣿⣿⢞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⢰⠃⡔⢠⢣⠜⢦⡛⡜⣎ ⣿⣏⡿⢷⣉⡿⣉⢿⡹⣾⢱⡾⣿⣿⡿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢷⡇⠷⠹⠸⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠏⢀⠄⢰⠸⢇⢇⡾⢁⡹⡸⣆ ⡗⣮⡝⣯⢳⡽⣹⢎⠷⣩⡓⢧⠳⣍⢳⡙⢾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠀⡆⢻⣀⠮⠿⣅⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠇⠀⠀⡴⢢⡛⡜⢮⡜⣣⠷⣱⢎ ⣟⡲⢽⣘⠧⡞⣥⢫⠞⣥⡙⡎⠵⣊⠵⣘⠦⢣⡜⢬⠹⣙⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⣠⣁⣞⣀⣲⣴⣥⣤⣿⣿⣿⣿⠛⡛⠭⡤⡘⢦⣉⠧⣱⠙⢦⡙⢦⡙⢦⢋ ⡮⣝⡲⣍⡞⣱⢎⡥⣛⢤⢣⡙⢦⡑⡎⡴⣉⢧⡘⣎⡱⢊⡭⠳⡌⢧⢫⠝⣛⠿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡙⣌⠳⡔⡙⢆⡣⢞⡡⢋⢦⡙⢦⡙⣆⢣ ⡷⣭⢳⡽⣜⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣖⡹⣼⡱⢭⡲⣙⠦⢳⣍⢺⡱⢍⡲⣉⢎⡱⢊⡕⢣⡜⢬⡙⡝⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣷⣬⣓⡜⣍⢞⡰⣃⢎⡍⢦⡙⢦⠱⡘⢆ ⡷⣭⢳⡞⣵⠻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⡼⣱⢧⡝⣧⢳⣍⠾⣱⢎⡳⣜⣣⠳⣍⡞⣜⢣⢞⡱⣚⢦⣙⠶⣙⢎⠶⣌⢧⢛⡽⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣶⣘⠦⡙⡆⢏⡱⢊ ⡷⣹⢶⡹⣎⢟⡼⣣⢟⡼⢣⢯⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣏⠷⣎⡳⡼⣡⠟⡼⡜⢮⣙⢎⠷⣩⠖⣭⢺⡱⢎⡳⡜⣎⢎⡜⣣⢛⡴⢣⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⢛⡻⢉⠖⠩⠘⠌⢒⠩

🏎️𝓟𝓸𝓻𝓼𝓬𝓱𝓮

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣒⣒⣲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⣭⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡷⠯⠿⠶⢷⣲⣒⣌⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⣾⣫⣕⣢⣵⢾⣼⣳⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣳⠿⣼⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣯⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡓⢄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣤⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠐⠈⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠉⠲⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣽⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠴⠫⠝⠻⠷⠯⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣽⣧⣤⣼⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⣽⢿⣶⣣⢶⣲⣤⣥⣬⣡⣉⣩⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠚⠉⠷⠾⠯⡿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠯⣭⣽⣿⣩⣍⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡳⣝⡞⣧⣟⣯⢷⣯⣟⡾⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣯⣷⣶⢶⣦⢶⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣼⣾⣿⣏⡛⠛⠋⠓⠒⠛⠛⠛⠓⠺⠛⠛⠟⠚⠛⠛⡛⢿⠻⢶⣷⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠤⢀⡄⡠⢀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠦⣄⡩⠙⠻⣾⣟⣶⣿⣖⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠕⡮⣽⢞⣯⣿⣽⣾⡹⣏⡷⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣳⣟⡿⣯⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣖⣶⣲⣖⣶⣳⣞⣶⢯⡷⣞⣿⣻⣶⣶⣯⣭⣭⣀⣀⣉⠳⣌⢳⡞⣭⣳⠽⣭⣳⡝⣶⡹⣖⣲⡔⣦⢤⡄⣤⢀⣀⡀⣀⢀⡩⢻⠾⣽⣻⣯⣷⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡯⣘⣱⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢜⣹⡶⢩⠳⡙⠶⣋⠯⣝⢳⠻⣼⢳⢯⡟⡷⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣟⣾⡽⣷⣻⢷⣻⢿⣽⣾⢷⣿⣾⣷⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣾⣷⣟⣿⣿⣻⣾⡽⣯⣟⡷⣮⢷⣫⣷⢯⣟⣷⢯⣟⣷⢿⣽⣳⡿⣽⡾⣽⣞⡿⣮⢷⡽⣮⡵⣧⣻⣜⡿⣳⣯⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢻⣶⣧⡏⣿⣿⡟⣩⢿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⠀⠁⠉⠀⠀⠁⠈⠂⠙⠠⠋⠢⡙⠱⠓⡎⢷⢚⡳⣟⣯⣹⡷⢿⣽⢯⡻⣭⡟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢿⣿⢿⣷⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣻⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡾⣟⣿⣾⣻⣯⣿⣽⣷⢿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⢾⣽⣯⣟⣿⢿⡿⣿⣿⡧⡀⠀⠀ ⠘⡍⠉⠀⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡽⣿⣧⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠂⠈⠔⣧⢾⠯⡙⣛⢏⢮⠱⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡛⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣳⣿⣻⣷⢿⣞⣿⢿⣻⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⢿⣾⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠹⣄⠀⢹⣧⡿⠻⠸⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡼⣒⡶⣗⡪⡆⣍⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣞⣻⣽⣯⣽⣿⣂⠀⠉⢛⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣞⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣟⣯⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣋⠼⠇⠀ ⠀⠀⠙⠆⣹⣿⣿⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠙⠛⣾⣿⣿⢹⢻⣿⣿⣿⣽⢿⣵⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠛⠍⠻⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣼⡿⠹⣯⣿⣿⣾⣽⣟⠾⡹⣞⡳⣟⠾⣯⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⡿⣞⡳⠋⠍⠉⣀⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡾⢓⣷⢿⣹⣿⣿⠂⠤⣉⠒⠤⠀⠀⠉⠂⠤⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣣⣀⠰⡿⣿⣧⢸⢸⣿⣿⢧⣟⣾⣿⣿⡿⡈⣿⠉⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣷⣌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⢃⣉⣃⣿⣧⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠇⣠⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣼⡦⣽⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠔⡒⠢⠤⢍⢁⣒⡒⠤⠬⢍⣙⣻⡿⠿⣿⡿⣯⠟⢸⢸⣿⣿⢼⢻⣿⣿⡆⣶⣿⠿⣿⣦⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣛⡛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣭⣷⣶⣖⣪⡥⢬⣤⣩⣅⣀⣸⢸⣿⣿⢸⣯⣿⡟⣹⣿⣮⣉⣭⣂⢻⣿⡿⣦⣲⡤⣄⡄⣠⣀⢮⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣯⣿⣿⣾⣻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠶⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣇⢿⣿⣾⣿⠜⣿⢿⠿⣏⠽⢟⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣽⣮⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠋⠛⠻⠟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣷⣿⢻⣤⣼⣮⣷⣾⢏⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠽⠻⢿⡿⣿⣿⣮⣟⣻⠿⠿⠿⢟⣛⣵⣾⣿⣽⣶⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣟⠿⡽⠹⢎⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⡟⡯⠿⡹⠓⠻⠜⠣⠙⠊⠑⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

εつ▄█▀█●🦠

⠀⢀⠒⡀⢂⠄⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠄⠂⠐⡀⠂⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⢉⠂⠈⠅⠓⠠⠉⢂⠒⠀⡑⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⣉ ⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡿⢻⢥⡛⣬⢳⣙⣾⣿⡛⠄⢨⣿⡍⠐⡀⠸⣿⡿⠛⠿⠿⠿⢟⡛⣛⠟⡛⢋⠫⡉⢍⠩⢉⠁⡉⣁⣉⣆⡩⢌⠩⡜⣡⣎⢉⡡⠐⡌⠹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⣾⣿⢿⡹⢦⡙⠧⣎⠵⣪⣵⣾⣿⢯⣐⠆⢨⣿⣮⠐⡀⠖⣿⣿⣶⡤⠧⢉⠂⢁⢢⣌⣐⢦⡔⢬⠳⣛⠻⢶⠳⣐⠲⢌⠳⡍⠷⢤⡁⢆⢧⠛⠶⡬⣆⡌⠜⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣭⡚⢤⣿⡷⠐⢆⠠⠸⣿⣿⣦⠐⣦⡴⣎⠤⢩⠛⡬⣘⢧⣏⢶⡩⢶⡱⢎⡱⢊⡐⡴⣌⠦⡱⣌⢢⡹⣤⡑⢬⡜⣰⢂⠜⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢋⣿⣿⣷⣿⣇⠈⢆⠢⠁⢻⣿⣃⡼⠵⣨⣴⡞⣏⣾⡴⣍⠾⣜⣶⣭⢣⡟⣼⠲⡵⢢⠙⢆⠛⡓⠌⣃⠙⡠⢉⠄⡡⢡⢉⠲⡠⢌⠹⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⣿⡍⠀⢡⣶⣄⣼⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⡿⢈⠆⣉⠆⡙⣿⣿⡛⢿⡛⠵⣙⠲⣉⠏⣍⡛⣌⢆⡩⣡⠜⡤⢣⠴⢦⠳⣌⠖⣼⣘⣖⣯⣵⣯⣿⣶⣧⣮⣷⡷⠾⣶⢷⣛⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⠛⠉⠑⠋⠶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣿⣿⡴⣸⣤⣗⣠⣹⣿⣿⣦⣿⣱⣎⣳⣭⣻⣾⣵⣾⣮⣷⣷⣾⡷⢿⠾⡟⢻⠛⡛⢛⡙⢋⡙⣉⠉⣡⣡⣴⣰⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣉⠁⠈⢉⠉⠉⠀⣛⠉⠛⠹⣟⡛⢛⢛⠛⡙⢋⡋⣍⣑⢢⠔⣸⣆⢱⣘⣦⣧⣵⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠥⣉⣄⣀⣠⣤⣤⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣷⢶⣤⣤⠀⠀⠉⢿⢈⠛⠿⢶⣤⣀⡁⠂⢤⡈⢤⠑⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⢟⠿⢏⠿⠶⣛⣛⣙⣆⣧⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠏⠲⢉⡐⠆⣌⠢⣙⠳⠣⡜⢦⡹⢲⡍⣐⠢⠄⠤⢉⠉⡙⠛⠛⠃⠛⠙⠩⠋⠖⣩⣲⣬⣴⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⢟⢿⢻⣭⣳⣭⣲⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣌⠂⠈⠄⠶⠛⡜⣛⠳⣄⠋⡵⡘⢦⡙⢣⡞⣤⠳⣌⢓⡌⣓⡄⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡻⣟⡻⣝⢯⡝⣧⠻⡜⡽⣊⢷⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣥⡚⠰⣉⠖⣩⢖⣻⣿⣶⣭⣦⣉⠗⡜⢦⡹⣌⡛⢾⣡⢮⠱⢤⡁⠆⡌⣡⠓⡬⢏⣿⣾⣯⣞⢧⣛⣶⣭⣾⣶⣽⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢎⡱⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣎⠹⣶⢱⡎⣷⢆⡸⣰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡙⡐⠢⣌⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠡⠐⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣮⣽⣭⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣱⣦⣵⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠣⢐⡈⠰⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠇⡄⠁⠊⠔⢩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠀⠂⠄⠌⢀⠂⡘⢡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣍⣽⣭⣯⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⢈⠠⢐⠀⡁⠂⠖⡩⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⠌⠐⠡⢊⠝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣹⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠁⢈⠒⠄⢫⠜⡻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠈⠄⢊⠱⢩⡛⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⠳⣌⢣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⢃⠂⢡⠘⡥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⡿⣿⡷⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⢎⡳⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠄⢈⠐⠡⠚⡴⢋⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣾⢤⡃⢦⣉⠳⣌⠰⣉⠜⣿⡰⢣⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⠱⠄⡁⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡙⠀⡇⢨⠉⠞⡰⢋⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣷⣍⠲⣌⢻⣆⢻⢌⡋⣿⣟⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⠣⣝⡘⢆⠉⠆⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠃⠘⢁⡉⢆⡑⠎⡜⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⢫⣎⡍⢦⠱⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡳⢎⢣⡱⢌⠓⣠⠁⡌⠂⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠀⠈⠀⠘⡄⢢⠁⢣⠘⡹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡹⢎⡕⣣⠍⠦⡑⡌⢡⠐⢠⠉⢀⠐⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⡀⠁⣀⠁⡎⢰⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢶⢹⡈⢇⠱⡎⡀⡁⠈⡀⠁⡈⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⡀⢃⠰⢀⡑⢜⠠⣋⠽⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡟⢬⡙⡦⢙⡌⢥⠘⢠⠓⠈⡐⠁⠒⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠀⡑⡀⢆⡡⠚⡜⣱⢫⢟⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢟⡟⢯⡛⠶⣙⠖⡫⢎⡘⠆⠫⢌⠡⢈⠀⡉⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢀⠀⠄⠃⠤⡁⢎⠬⡱⢋⠞⡰⠳⡜⢎⢧⡙⢦⡋⣜⢡⡙⢦⠉⡔⠁⠆⡁⠆⠁⠀⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠠⠀⠌⠠⠘⢄⠊⠅⡓⠬⡈⢆⡘⠤⠑⡈⠰⡈⠠⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⡀⠀⠈⠐⠀⠂⣁⠂⠄⠂⡁⢀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠉⠁⠚⢂⠓⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠐⠒⠒⠊⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠊⠁⠀⠀⢠⣤⣶⣶⡖⠂⠙⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠋⠙⠁⠛⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡏⠁⠒⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠈⠑⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠊⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢸⣮⠛⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡆⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢱⠀⠀ ⢠⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⡏⠀ ⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢱⠀ ⣸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢸⠀ ⡜⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢸⠃ ⡇⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⢸⠀ ⣏⠀⢠⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⢸⠁ ⣸⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⢸⡆ ⢹⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣼⠁ ⣼⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⡽⠀ ⢸⡀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠀⠀⡇⠀ ⠸⡇⠀⢽⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠉⠙⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠚⠉⣁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⢀⡇⠀ ⠀⡇⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⢸⢃⠀ ⡀⣿⠀⢸⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡇⠀⣸⠘⠀ ⠂⢸⡄⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠞⠛⣛⣛⣛⣛⣛⡒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⠃⠀⡏⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⢿⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣿⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⢘⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢃⠄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠐⣧⠸⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠇⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢎⡎⢀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⡸⣥⣻⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠹⣦⠀⢣⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣻⣆⢣⡐⠐⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠠⢼⣳⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡱⠁⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠑⢄⠁⠢⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣎⡇⢦⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢓⢮⣽⣷⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠄⠊⡀⠄⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣤⣘⡠⠄⣛⠿⠤⣤⣻⢧⣟⣻⣧⣿⡿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢿⣿⣻⣼⣟⣧⢿⡣⠤⠿⣟⠃⠤⣃⣠⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣶⣿⣯⣥⣬⣷⣾⣟⣛⣓⣚⣀⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣚⣻⣿⣿⣭⣥⣼⣿⣿⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠻⠻⠟⠿⠟⠻⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣤⣬⣭⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣛⣛⢛⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠦⣿⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣾⢳⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣂⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣿⣿⣿⠄⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠙⠋⠀⢀⣤⣉⣹⣀⣀⣭⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠞⠛⣯⣽⣻⣯⡉⢹⠛⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣽⡶⠖⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡄⠠⠔⠢⠆⠤⠀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠐⠄⠘⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⡿⠛⣿⠙⠾⣦⣤⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠟⡟⠉⠋⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢀⠠⠄⠢⠀⠂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢀⡀⣀⣤⣤⡶⠟⠓⠊⠉⠀⠀⠤⠤⢤⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⣟⣩⣽⣽⠇⠀⢄⠀⢈⠡⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣉⣸⣇⡀⣴⢼⣿⡇ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠻⢷⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⢠⠴⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢿⡿⠶⠛⠋⠉⠀⠀⢠⠄⠐⢁⠤⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠒⠐⠂⠰⠄⠲⡀⠀⢸⠂⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢹⡃⠀⢊⠑⢀⠒⢁⠚⡀⢀⡀⣌⣿⣿⣿⣷⣾⢷⣈⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠈⠈⠁⠈⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠺⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⠑⡤⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠆⡀⢾⣿⠟⠋⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠤⠐⣌⠠⢂⠄⠡⢀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣤⣶⣦⣤⣀⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣤⣦⣤⣮⣕⡀⢀⣴⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⢻⢻⡇⠌⢸⡧⠀⡄⢉⠠⣈⠀⠌⢬⠡⠆⡱⠄⣿⠠⢍⠲⣁⠦⡙⢤⢊⠰⣁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢭⣅⡀⠀⠸⢺⡇⠠⢸⡃⠄⠡⡌⢂⡉⡐⠤⣈⢆⡰⢡⠆⣽⠢⡜⢢⠍⡴⢃⡬⣘⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣛⣛⣾⢿⡇⠐⠠⠙⡤⢁⠌⡡⢆⠵⣘⠴⣊⠎⡵⣊⠝⡢⢍⡛⡌⢧⢍⠲⢏⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⢰⣿⣀⠉⢻⣿⣿⣟⣩⣀⢀⣀⠀⠀⢉⠉⣉⢉⣹⣍⣙⡿⣿⣻⣿⣻⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⠶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢌⠈⢁⣸⡏⢀⠢⠐⠠⠌⢢⠑⡌⢮⡑⠮⡑⢎⡱⢌⢣⠑⢦⡘⣌⣲⣌⡇⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀ ⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣁⢆⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣍⣉⣉⣀⣁⣀⣀⡀⢠⣈⠛⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠠⠖⠛⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⣤⢸⡇⠄⡸⠇⠀⠈⢦⣭⣼⣦⣱⣬⣵⣶⣶⣾⠾⠿⢛⢛⣛⣩⣥⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠠⣿⠛⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣟⡛⠻⣟⠢⠄⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠈⠁⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠠⢀⣠⣶⠆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠐⡂⣿⡇⡘⢄⠚⣷⣄⡀⠀⠈⢁⣈⣓⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠳⣤⠤⢤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠂⠰⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢳⣿⠂⣵⣊⠰⢠⢉⡙⠛⢛⠛⢻⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⡶⠶⠞⠙⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⡟⠠⢁⡍⣡⣦⣦⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣵⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠘⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠘⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡎⢀⠠⢁⠆⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠈⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣧⣿⣾⣷⣸⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣆⡴⠞⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣽⣿⣥⣶⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡟⣿⡹⢯⡝⣏⢻⡹⣋⡟⣻⢛⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⡝⢮⡓⢮⡱⢍⠶⢩⠜⢢⠑⢣⢎⡱⢋⡜⢧⡛⢿⢿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣝⣎⠳⡘⢥⠚⡠⠑⠌⠒⣀⠊⠄⢃⢂⠂⡔⠃⡜⢢⠙⡜⣌⢻⢿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣾⣿⣿⣏⠗⡎⡔⠣⡉⢂⠒⠠⢁⠌⡐⠠⢈⠰⢀⠢⠐⡀⠆⠐⢂⠡⡘⠤⢓⡌⢯⢿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⡗⢮⡙⠰⢈⠡⢐⠠⠈⠤⠁⡐⠠⢁⠢⠐⡀⠆⠡⠐⡈⠔⡈⠐⠠⡘⢄⠚⣌⠳⣞⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡽⡙⢦⡘⠡⢂⢁⠂⡐⡁⢂⠡⡀⡁⠂⢄⠡⠐⡈⠄⡡⠐⡀⠆⡉⢐⠠⢈⠒⡌⢳⠜⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⢓⡏⡒⢌⠡⢂⠂⡐⠐⡀⠆⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠐⢂⠐⡠⠒⡐⠐⢂⠐⢂⠘⠤⢫⡚⣴⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣭⣷⣑⠚⡄⣃⠂⡁⠆⡁⠒⠠⠌⡐⠠⠌⠠⠡⠌⢂⠰⠀⠢⠄⡉⠄⠨⢄⡉⢂⠇⣯⣯⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡃⠬⡐⢠⠡⠑⡠⠐⢡⠈⠤⢁⠢⡀⠆⡡⢁⠒⠠⢌⠐⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠍⠉⠻⢿⣿⣷⣬⣑⠨⡑⠤⣁⢂⣌⣐⢨⠐⣐⢂⢁⡂⢜⣠⣶⣿⣿⠟⠛⠉⢿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⡃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡐⠆⣶⡆⣸⡧⠰⣨⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢈⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡼⣿⡅⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠙⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢟⣦⢻⣿⣿⣄⣀⠀⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⣽⡿⣽⣹⡿⣱⡟⣿⣷⣤⣀⠁⣀⣀⣠⣤⣿⣿⠹⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⢿⣜⡳⣬⣛⠿⡿⢿⡿⢿⢟⣻⢧⡟⣶⢣⢎⠱⢢⠽⣹⢾⡼⣹⡻⢿⡿⢿⠾⡿⢻⣙⠶⣏⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣳⣭⡻⣍⡯⣜⣯⢾⣛⣮⢽⡹⣆⣍⣢⣅⣫⢽⣳⡽⣳⡝⣧⢞⣭⡳⣝⡧⢯⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣻⡾⣽⢯⣷⣻⣜⣯⠷⡽⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⡻⣵⣻⢾⡽⣶⣻⣽⣻⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣽⣞⣟⡿⣽⣭⣟⣻⣟⡿⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣾⡃⠀⢠⡄⠀⢸⡇⢀⠀⣷⠀⠀⣽⢦⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠓⠶⢼⠶⣤⣼⣧⣤⣤⠿⣤⣤⢿⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⣶⠃⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠖⠶⠤⣄⡀⠀⠀⢳⠄ ⢠⠛⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣧⢳⣟⠻⠂⠀⠀⣰⠟⣻⡔⢾⣿⡶⣤⣄⠛⠀⠀⢸⡃ ⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣶⣾⡿⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣵⡿⠛⡇⠀⠀⠀⢸⡅ ⢸⠀⢀⠀⡀⡹⠭⠽⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣉⣿⣫⠥⠼⠃⠀⠀⠀⢸⡆ ⢸⠬⠋⠶⡉⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠁⣲⡖⡦⣕⠆⠀⢀⡏⠁ ⠘⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⢠⣤⡖⠛⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡶⠶⠏⠉⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣦⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⠉⠀⠀⢠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⣸⠃⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠷⢿⣀⣶⠋⠋⠷⠶⠶⠦⠀⠀⣀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⡽⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⢸⠻⠧⠤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣠⠞⢫⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠰⣇⠀⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⢂⣩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⡐⠠⢁⠒⠓⠒⠒⠒⠂⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢀⠒⠂⠎⡂⠄⠃⡐⠠⢁⠊⠄⠱⠈⠄⡑⢂⡐⠠⡈⡑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣡⠀⠂⡄⠨⠐⠠⠐⢠⠡⠄⢂⠄⡂⠌⡐⢌⠠⠀⡄⠠⣁⠐⠄⠢⠄⡉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠔⠃⠄⠃⡀⢢⠉⠄⡁⠆⢁⠂⠌⠄⠡⠘⠠⢈⠀⢡⠐⠠⠄⡉⢠⠁⡌⠐⠠⠘⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠀⠌⠐⢠⠁⠀⠐⠁⡐⠈⡄⢁⠈⢠⠁⠁⠁⠠⡀⠃⡇⠆⠁⠄⢂⠡⠀⡁⡊⠔⠀⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⠀⡡⣨⢀⠂⢉⠠⠂⠄⢃⠠⡀⢘⠀⡠⠡⢈⠐⠠⣐⢸⡈⠌⠐⠂⠠⠄⠐⡄⠠⢁⠁⠥⠥⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠠⠀⠄⡀⡿⢀⠜⠀⠄⠛⡀⢼⡃⠠⠘⠄⢃⠠⢀⠸⢀⠀⢸⠠⢀⠃⠇⡘⠠⠘⣻⠀⢄⡘⠠⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⡀⠣⠐⢀⡇⢂⠈⡐⠈⠄⣐⡼⡃⠐⠉⢂⠄⢂⠤⣀⠂⠌⡺⢧⡀⠌⠠⠐⡀⢁⣿⠀⡂⠠⡁⠄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠰⢀⠡⢈⠀⢟⡀⠆⠠⠁⢢⢞⠁⢧⠈⠄⣿⡈⢀⠂⠄⢢⠐⣧⠁⠙⣦⠃⠐⠨⢀⡟⠠⠑⠠⠐⡈⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠀⢃⠠⢁⢘⣥⡀⡁⢃⣎⠀⠀⠘⣦⠀⣿⣷⠀⠌⡐⠀⣾⡀⠀⠀⠸⣅⠈⡐⣸⡅⢠⢁⠂⠡⢐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⡁⠆⠐⠂⡞⡈⢶⣄⢼⠃⠀⠀⠀⠙⣧⣿⠘⢳⣄⠈⠄⣻⠃⠀⠀⠀⢳⠆⡴⠁⢡⠂⢂⠈⠡⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠐⠈⢂⢡⡗⠒⠒⠗⢾⠭⠵⠖⣂⢤⡀⠻⠀⠀⠙⢷⡤⣻⢔⡲⠼⠭⢻⠜⠓⠒⢺⡄⢡⠈⠅⣸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣽⠀⡁⢂⢨⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣒⣒⠄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠠⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠀⢸⠁⠄⢊⠀⣭⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠥⢯⣮⡆⠐⠠⠀⣷⡿⠻⡿⣟⣿⡿⢟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⢟⣻⣿⢿⡎⢛⣾⠅⡘⠀⢲⣵⠹⠮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡄⢡⠂⡇⠳⡂⢷⣩⠟⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡬⣛⢋⡞⢁⡞⢼⠀⡄⢡⡎⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢷⡜⣢⢹⠀⠀⠀⠉⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠁⠀⠀⡞⣰⣣⡿⢠⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡙⣴⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⠓⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⢾⡺⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣷⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢷⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠫⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠻⣗⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢾⠟⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠈⠑⠂⣤⠐⠊⠉⢠⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠤⡂⠅⢃⠢⠀⠆⡘⢈⢂⠥⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⣲⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠃⠰⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠒⠴⢖⣒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠚⠣⢌⡉⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⢊⡡⠔⠃⢒⠂⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⡉⢄⠠⠂⠤⠑⠌⠐⢂⠆⢈⠉⠚⠠⠤⣉⣉⠐⢒⠒⠒⠒⠒⢂⣉⣉⠤⠤⠒⢉⡁⢄⠢⠁⠂⠌⡐⠂⠆⡄⢉⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡄⢐⠠⠐⢀⢂⠡⠐⡈⠔⡈⠤⠐⠠⢈⠐⠡⠄⡠⠄⢂⠉⡉⢉⠉⡉⠄⢄⠠⠐⡀⢂⠄⡀⠂⡄⠡⢁⠒⠠⡈⢄⡀⠢⢈⠆⢀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠐⣀⢂⠐⡈⢄⡈⠠⣁⠈⠄⡐⢠⠉⡐⢠⠈⠄⣂⠁⡐⣀⠡⠐⡠⠈⠄⡈⠄⢁⠂⡐⠠⠂⠄⣥⣤⠁⡂⠌⠐⣀⠢⢀⠱⠀⠆⠂⠔⠨⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠑⠀⠂⠒⠐⠀⠐⠒⠀⠘⠐⠂⠀⠒⠐⠀⠒⠒⠀⠒⠐⠀⠂⠑⠂⠈⠒⠐⠁⠼⠿⠿⠔⠶⠶⠛⠟⠚⠞⠶⠳⠿⠶⠾⠒⠸⠒⠾⠶⠶⠶⠶⠾⠗⠗⠲⠴⠷⠶⠶⠄ ⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠟⢻⣿⣿⡿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢹⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣴⣾⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠹⣿⡇⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠣⠴⢤⣀⣰⣤⣤⣶⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣦⣸⣿⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⢀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠿⠷⠶⠶⠟⠛⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⣿⣿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠹⠋⠻⢿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣉⣉⡙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⢿⡆⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣹⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣻⣿⣿⠀ ⠺⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⢟⣩⣵⣾⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠘⢿⣿⡛⠻⠿⠍⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠾⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣴⣶⡷⢾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠙⠛⠷⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠋⠋⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠉⠉⢿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣴⣿⠟⠻⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⠟⠛⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⡇⠒⠛⣿⡿⢦⡈⠙⢻⣦⣤⣤⡤⣤⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠿⠶⠿⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⣮⡛⣶⡀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢸⡇ ⠀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠚⢿⡿⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢤⣤⣀⣷ ⠚⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢰⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡟⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣰⡟⣿⠋⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠘⡏⣯⡈⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡿⣦⣄⣈⣀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣟⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠹⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠚⠛⠛⠿⠿⠤⠄⠀⡈⢉⡲⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⠷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠺⣒⣠⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⢄⣀⣀⣰ ⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠈⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠈⠀⠀⠑⠚⠋⠬⠈ ⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⣤⢄⠀⠀⠀⠀⡲⠀ ⢰⠳⣄⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣠⡏⠀⡞⢀⡌⡀⢀⠄⠀⠁⠀ ⠸⠢⠄⠿⢒⠀⢀⣠⡤⣀⣤⡾⠒⠂⠀⢘⡩⠁⣸⠀⢸⣇⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⡀⠀⠤⠀⣑⡂⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣴⡏⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠦⢤⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠠⠄⠀⠠⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

8==> ▄█▀█●

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠿⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣽⣿⣶⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠐⠊⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⡶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡬⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠋⢁⣠⣴⣶⣶⣶⡷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣶⡿⠿⢿⣿⣿⠏⢀⣾⠿⣿⡾⠛⢿⣦⠀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠻⣧⠀⠀⠙⣿⣠⣿⠏⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣦⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠈⠻⣆⡀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⠻⣦⣼⣿⣷⣦⡄⠀⠰⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢇⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⢿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠴⡺⣙⠤⠤⠤⠤⠤⡄⣠⢀⡐⣒⣒⣒⣒⡖⣒⣲⢒⣒⣒⣒⡖⣒⣒⣒⣒⣒⡖⣒⣒⣲⢒⡠⣀⠄⡠⢤⠤⠾⢭⠓⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣥⣧⣶⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣭⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⡿⣟⣿⣻⡿⣟⣿⢿⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣷⢻⣯⣷⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡟⣷⣿⣽⣾⡟⣷⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⢻⣯⣿⢻⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⣿⣟⣾⣯⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣿⡾⣿⡽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢀⢞⣼⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣽⣾⣟⣯⣿⡾⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣷⣿⡿⣟⣿⡽⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣜⣾⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣽⣿⣷⡿⣯⣷⢿⣟⣷⡿⣟⣿⣾⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣾⣟⣾⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⣄⣸⡏⠀⠀⣸⢵⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣿⡿⣽⡿⣯⣟⣿⢿⣻⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣷⡿⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣷⣯⢿⣿⡼⡀⠀⠀⠀⣄⣴⢤⡤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣠⠃⢧⡡⢻⡃⠀⢠⢫⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣻⢿⣯⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣱⠀⠀⣼⢏⠖⢢⠥⣉⠦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣽⣼⢶⣞⣿⡏⠀⣎⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣾⣷⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣧⢣⠀⣏⠤⣎⢥⡒⡬⢴⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣿⣿⣾⣿⣛⡺⢞⣿⣿⣟⣿⣟⣻⠿⢿⡻⣟⡿⣻⠿⡿⣟⡿⢿⣻⣯⣿⣽⣛⣟⣻⣛⣿⣹⣏⣟⣷⣫⣟⣽⣏⣿⣹⣻⣛⣿⣽⣛⣟⣯⣿⣽⣻⣯⣟⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣟⣻⢟⣿⣻⠿⣿⣻⣟⣿⣿⣟⡳⣴⣻⣿⣾⣯⣿⣽⡷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⢻⡐⢎⡔⢒⡒⢆⠮⠽⡹⣛⢳⠩⡜⣩⣙⢒⣓⣚⢒⣃⠦⣐⢤⡒⡔⣲⢐⡆⢆⡲⣐⢢⡔⣰⢂⡲⣄⣒⡒⣆⢲⣐⡒⣆⢲⣐⢲⡐⣦⠸⣤⢋⡜⣩⠭⣍⠭⣌⣋⢖⣛⠫⡍⢭⡘⠤⢡⠌⡔⡘⠻⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣭⡎⣦⣙⢖⣚⢦⡞⣥⣛⢮⣏⢷⡹⣬⣳⢻⡜⣧⢞⣧⠾⣬⠷⣮⢳⢯⢶⡽⣺⡵⣫⢾⣝⡾⣭⠷⣞⡧⢿⡵⢮⢷⣹⢮⢷⡺⣝⡮⢷⡺⣧⣛⡶⣻⡜⣯⢞⣵⢻⣜⣳⢞⡼⣺⡜⣧⡽⣲⡹⣬⢇⡞⣤⡹⣔⠢⡜⣍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣿⣽⣺⡝⣮⢟⣮⣝⢶⡹⢾⡜⣧⡻⣵⡯⠷⠻⡜⢫⢚⡹⣉⡛⡜⣋⠚⣍⣚⡱⢋⡝⣋⠞⡱⢋⡛⠭⣙⢋⠞⠭⣋⠭⡙⢎⡙⠭⡙⣍⢓⢣⣋⠵⣣⢛⡜⣛⣚⢳⣚⠳⠫⣾⡵⣻⣜⡳⢧⣟⡼⣫⠾⣵⢻⣜⣿⣹⡷⣳⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣟⣼⣯⣿⠭⢝⣿⡻⣿⣷⣞⣯⣻⣭⣿⣼⣝⣳⣷⡑⣧⣬⣤⣥⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣴⣶⣦⣦⣬⣤⣤⣦⣤⡍⣳⡯⣝⣳⣮⣽⣳⣮⠷⣭⣿⡿⠿⣟⣛⠻⣿⣽⣏⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣿⡇⣿⣿⡏⡦⣾⣿⣽⡜⠏⢻⣿⡟⡭⠋⠉⠈⠙⢻⣷⠘⣿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⣿⢿⣿⡻⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⣿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⢿⡿⢡⣯⠋⠑⠚⠛⠩⡹⣿⣿⣟⠕⣼⢾⣿⡆⣎⣿⣿⣿⡀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣱⣿⣇⢛⢿⣧⡚⣱⣿⣿⣿⣧⣎⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡝⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣾⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡿⣬⣾⣿⣿⣶⡉⢍⣿⡮⠟⡥⢿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⢸⡎⢾⡿⡝⡟⠯⡽⢞⣯⣿⢸⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣧⣻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⣷⡾⢿⡽⣯⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢣⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢻⣾⣏⢯⣽⠿⡿⢞⣿⢮⠇⣿⡿⣄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣯⡧⠿⢼⣇⡫⣙⣶⣒⢯⠷⢑⡇⣿⡾⣖⣄⡀⠀⢠⢔⢸⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⠔⢢⣀⠀⠀⡀⣰⣿⡏⣧⡛⣽⢒⢒⢒⣬⠛⣿⠮⣭⣿⣿⡟⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⡿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⣶⣾⢷⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣫⣿⣯⣟⣾⣷⣿⣾⢽⣷⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢬⣭⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣣⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣷⣿⡿⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣟⣿⣷⣿⣯⣷⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣾⣟⣷⡿⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣟⣻⣛⣟⣾⣛⣿⣳⣛⣟⣛⣟⣻⣛⣟⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣿⣷⠾⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣦⣭⣭⣠⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⣷⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣤⣬⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣯⣽⣭⣯⣽⣽⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣯⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣯⣽⣭⣯⣧⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠛⠊⠉⠃⠃⠙⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣈⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣄⣤⣠⣤⣄⣠⣀⣤⣄⣠⣠⣄⣤⣠⣠⣄⣤⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡷⠶⠶⠶⠶⣤⣶⣄⣠⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⢰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⢻⠸⣤⠂⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠂⠀⠀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣂⣀⣀⣐⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣼⣷⣛⣶⢶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠯⠷⣿⣗⣠⣬⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠬⠿⠒⠒⠛⢻⣿⡓⠒⠚⠒⠒⠂⠓⠿⠿⡿⠟⠟⠓⢲⡶⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠤⣀⠉⠉⠀⠈⢽⡫⡛⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣾⡧⢤⣔⣢⣤⣤⣴⣶⣋⡛⠲⠦⣄⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠺⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣥⣶⣄⠀⠘⣿⡉⠛⠻⡇⠈⠉⠻⠒⠶⠟⠫⠃⠀⢻⢉⣴⣿⣹⣶⡶⠶⠀⠀⠀⠉⣿⡶⣿⣦⡄⠈⠳⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠈⡿⣍⣹⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣟⢹⣻⣦⠀⢹⢁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣻⠉⢹⣿⣦⣄⠘⢳⣶⣀⣈⣷⡀⢸⢏⢿⣏⠉⣿⠀⠀ ⢀⣿⡿⢸⣶⣯⣿⡅⢸⡞⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢫⣹⢟⣬⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣾⣽⠏⠹⠻⣷⣄⠙⢿⡽⢻⣿⡟⣸⠘⠿⣿⣿⣤⠀ ⠈⠻⣧⢹⢛⢧⣿⣧⣾⣷⣧⣀⣇⡀⠀⡀⠠⠶⢖⣖⣠⣾⣿⣿⣿⡆⣙⣿⣌⢉⣽⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢈⣀⣿⠆⣌⣻⣷⣶⣶⣿⣶⣾⣯⣷⣶⣂⣘⣻⡄ ⠀⠀⢻⣆⣸⣾⣿⣿⠟⣲⣶⣷⣿⣷⣿⣯⣽⣻⣿⣛⣛⢛⢸⣿⣿⡇⢩⣬⡃⣤⣹⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣬⡷ ⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡌⠀⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠛⠉⠙⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢄⠉⢸⠀⢸⠁⠉⡅⠀⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡼⠀⠸⣀⡼⠀⠀⠑⠾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣄⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣷⠀ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠓⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⢤⡈⠒⢄⠤⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠱⡀⠀⣹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠙⡄⣹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⡇⢼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⣹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠃⣼⠁⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⡤⠖⢉⡀⣂⣀⠒⠒⠂⠐⠠⠊⠉⢥⠤⠚⠁⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⣤⣯⣤⠤⠤⠤⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⣷⣶⣆⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⣿⣿⡷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⢿⣿⡇⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠉⠛⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⠿⠿⠆⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠈⠒⠳⠦⠤⣼⡶⠶⠾⠟⣽⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣿⡇⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⣿⡷⠶⠶⠾⠟⠛⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣴⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢱⡀⢀⣠⠤⠶⠒⠚⠋⢹⣿⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠋⣅⣶⣿⣷⠀⠀⠀⡄⣿⣟⣉⠀⢹⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢋⡇⢸⢸⡿⠟⢋⣹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠷⠶⣿⠀⡗⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⡜⢀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠟⠃⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠁⡇⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⢠⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⠀⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠸⢸⣿⠀⡇⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⡇⢸⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⠀⠉⠙⠛⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⠯⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢰⣶⣶⣦⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣦⣴⡇⢰⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⠺⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢇⣿⣿⢟⠦⠈⠃⢸⠀⠀⣧⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠾⠤⠊⠀⠘⡄⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣇⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠘⠘⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢡⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢤⣄⣀⣀⣉⣓⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢴⡀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⢃⡀⠀⠒⠢⠴⠖⠚⠀⠀⠀⠇⠈⢻⣔⡀⠀⠀⠆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠐⢔⠤⣈⡁⠒⠒⠒⢀⣀⠀⡢⠎⠀⣠⠎⡽⡇⠀⡜⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡁⠒⠭⠍⠉⠭⠭⠒⢉⣀⣤⣚⠥⣞⣁⠤⠊⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣀⡀⢀⣸⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⡖⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠈⡉⠄⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣀⡈⠙⠛⠿⠿⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠉⠁⠐⠢⣄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠊⠛⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡕⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⠇⠀⠀⢰⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣇⠉⠁⠀⣠⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⢻⠀⡏⢂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠈⢷⣴⠾⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡄⢋⠐⠑⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠦⢤⣄⡀⠉⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡠⠀⠲⣒⣀⣀⣒⠂⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⢣⢀⠔⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢕⣂⡀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⣒⣠⣴⣣⣟⣄⠤⢃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠫⢅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢸⣿⣧⢰⣿⡗⢸⣿⡇⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢸⣿⡟⢻⣿⡤⣾⣿⣛⣿⣷⢸⣿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣛⡃⣼⣿⠛⢻⣷⡤⣿⡿⢛⣿⡿⢻⣿⡇⣼⣿⣛⣻⣷⣦⣾⡟⠛⣿⣧⢸⣿⡟⢻⣿⠆⣾⣿⣛⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣴⣿⣛⣻⣿⡜⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢿⣿⣭⣿⡿⢻⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣯⣽⣿⡇⢻⣿⣤⣾⡿⠁⣿⡷⢈⣿⡇⢸⣿⡇⠻⣿⣭⣽⣿⠋⢿⣧⣤⣿⠟⢸⣿⡇⢸⣿⡃⢿⣿⣭⣽⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠻⣿⣭⣽⣿⠇⢺⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⠀⣴⣶⢠⣶⡶⣶⣦⢀⣶⣶⠀⣶⡶⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⡀⣶⣦⣶⡆⣤⣶⣶⣶⡄⢠⣶⡶⣶⣦⢀⣴⡶⣶⣦⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡦⢼⣿⣶⣶⣦⢀⣤⣶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⢠⣶⣶⣶⣤⢀⣴⡶⢶⣶⣄⢠⣶⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⠇⢿⣿⡀⢸⣿⡟⣿⣿⢀⣿⣟⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢨⣭⡍⣿⣿⠁⠸⣿⣇⠀⣿⣿⢝⣻⠿⣿⣶⢍⣻⡿⢿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣻⣿⠀⣿⣿⠒⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⠀⣸⣿⢷⣶⡶⢻⣿⡇⢾⣿⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡏⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⠙⠻⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠟⠛⠁⠈⠛⠻⠛⠋⠈⠛⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠃⠘⠛⠀⠛⠛⠀⠙⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠈⠛⠟⠛⠛⠟⠈⠛⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢿⡻⢿⡿⢿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⡿⢿⣻⢿⣻⠿⣟⢿⡻⣟⢿⡻⣟⠿⣛⣟⢻⡛⣜⢣⡛⣜⢣⡜⢣⡜⣛⣛⢻⡛⣟⢻⡛⢟⡻⡛⣇⢻⡛⣟⢻⡸⣛⢿⡻⣟⢿⡻⣟⠿⣟⠿⣿⢻⡟⡿⢿⠿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣇ ⣟⢮⡳⣝⢮⣳⢫⡝⣧⠻⣝⢮⡝⣧⡯⢷⣹⢧⣛⡼⣣⠿⣜⣧⠿⣜⡧⢿⡼⣹⢧⣛⣮⢳⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡳⣭⢞⡱⣎⢧⡹⣜⢢⠳⣌⢧⠚⡵⣘⠦⣍⠶⣱⢊⡖⣍⠮⢴⡙⣌⢇⠞⣌⠧⣓⢭⢲⡱⢎⠶⡑⣎⠳⣌⠻⣔⢣⡝⡺⣍⠾⣥⢻⡜⣧⢻⡼⣳⠽⣇ ⣯⡳⣝⢮⣳⢣⡟⣜⢧⠻⡜⣮⣞⣷⠽⣶⣎⣳⢭⣞⡵⣻⡝⣮⢻⣝⠾⣏⡾⣭⢗⡯⣞⢧⣻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢦⣏⢳⡚⢦⠳⣌⢧⢛⡬⢲⡙⢶⡡⢏⢆⡻⢤⢫⡜⡜⣎⢧⡚⡜⣎⠞⡼⣘⠥⡎⢦⣑⣮⣞⣱⣌⠳⣌⠳⣌⢇⡞⡱⢎⡳⢎⡷⡹⣎⢷⡹⣧⢟⡧ ⢷⣻⢼⣣⢗⡯⡼⢭⡞⡽⡜⡬⡝⠾⣿⣛⢿⣹⢷⢮⣳⣇⠿⣜⢯⡞⣯⡽⣺⢵⣛⢾⣹⢮⡳⣝⢮⢳⡹⡲⣍⡖⢾⠷⡿⢺⣷⠾⠶⠷⡾⡣⡙⣆⠧⣋⠞⣬⢣⠳⣜⡱⢎⢶⡹⣹⡜⣫⢵⣋⣞⡱⣞⣵⢣⣿⢿⣼⡻⢌⠳⡸⣜⡸⣱⢫⡜⠳⡜⢣⠝⣎⣷⠯⢟⡳ ⠀⠈⠉⠓⠛⠾⠭⣗⣾⠱⣏⢶⡙⡞⣔⢫⠻⠾⢿⣾⣟⣻⣛⣛⢾⡽⣖⣻⢵⣛⣮⢟⡼⢧⡻⣜⢏⡮⣕⠳⡜⣌⢇⡎⡱⢡⢢⠙⣢⠓⢤⢃⠵⡨⢖⡱⣚⠴⣋⠳⣌⡳⢭⠮⣵⢣⣽⣳⢿⣾⡿⣿⣿⣶⢯⠳⡍⣆⠓⣎⠳⡑⠦⠑⢃⣆⣩⠵⠜⠚⠉⠹⡐⢎⢆⡓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢽⣼⣬⡇⢯⣙⢦⢪⠭⣘⢿⣿⡟⠿⣜⢧⢯⣳⢮⡟⡾⣭⢳⡭⢞⡲⣍⠳⣍⠎⡎⠴⣑⠣⣌⠱⡠⢍⠢⢎⠲⣡⠳⣜⢢⡛⣬⢛⡴⡹⣎⠷⣭⢷⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣹⢖⡭⢓⡜⠄⣋⣠⡥⠜⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠐⢢⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠾⣬⣇⡻⡜⢦⡹⣸⠹⡜⣎⡳⣝⢮⣝⣳⣭⣗⣾⣡⠷⣌⢳⡜⣚⢬⡓⣬⢱⣂⢧⡑⣎⡱⢪⡱⣡⠳⣌⠧⣝⠶⣫⢞⣵⣫⢟⣧⣟⢮⠿⣽⣛⠾⡵⢋⣞⣤⠷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡌⣰⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣧⣣⡛⡜⡴⢓⡜⣮⣼⡿⡿⣿⣿⢧⣚⢬⠳⣜⡱⢎⡵⣚⣳⣚⣖⣋⠶⣩⢧⡱⢣⡛⣬⢳⡎⣿⣱⣿⣖⣯⣛⠶⣭⡟⣟⣱⣭⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡛⢓⠯⣴⠩⡜⠻⢷⡿⣦⢳⢮⣭⢷⣺⡽⣯⢿⡿⣿⣟⡿⢯⡙⣶⣣⢟⣥⡻⣴⣣⣿⣿⠿⢯⠹⠶⠟⡟⢷⢻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⢸⠀⠀⠙⢮⡵⠮⡔⣣⢏⡿⢞⡿⣯⣟⣟⣎⣹⣱⣎⣙⣣⣞⣽⣻⣟⡾⣿⣷⣿⣿⡞⠣⢤⠚⠀⠀⢃⢺⡍⣇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢯⣷⣻⢮⣗⡧⢿⡜⣯⢿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⣏⠱⣌⣷⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠠⣧⣿⣿⣿⠏⡽⢌⡳⣜⢣⡟⣼⢳⣯⣻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢈ ⡀⢠⠀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⢠⢿⣻⣯⣿⣳⢯⣟⣮⢽⣳⢻⣜⣣⢿⣿⣿⣻⡆⠀⠀⠀⢠⠃⢢⡿⣧⠇⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡟⠨⡔⣩⠖⣜⣣⢞⣭⠷⣯⣿⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈ ⡇⢦⣉⠒⡄⢣⠐⠤⠁⡺⣟⣿⣽⡾⣯⣟⡾⣞⡽⣞⣳⣎⢧⣟⣿⣿⢧⣻⢠⣀⣤⣤⣁⣊⡵⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣤⣄⣀⣽⣿⣿⣿⡍⡓⡼⣰⢛⡼⢦⣻⢼⣻⢷⣿⣿⣼⢀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃ ⡗⢢⠆⠭⠌⣅⠊⠔⡁⣷⣿⣿⣯⣿⢷⣯⣿⣽⣻⣞⡷⣽⢯⣞⣿⣿⡿⣎⠏⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣼⣿⢉⢯⡹⢽⢧⣿⣿⣿⡿⣜⣣⢷⡭⣟⡼⣏⠷⢯⣷⣟⣿⣾⣏⢾⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⡁ ⡃⠀⢂⠐⠂⠀⠐⠀⠀⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡾⣟⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣫⢞⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⡨⢆⡭⣟⣾⣿⣿⡛⢿⣳⡝⠳⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡽⠚⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀ ⡇⢂⠂⡐⢀⠂⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡖⢧⢲⠡⡌⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⢈⣀⣠⣬⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣾⣿⡷⣜⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣟⡟⢎⡥⡓⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡱⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡊⣿⣿⣿⣜⣣⡿⢟⣻⣷⢣⢼⡿⡹⢜⠪⣔⢣⣽⢖⣯⣭⡉⠒⣲⢶⠚⣽⣿⡓⠦⡄⠀⠀⠉⢌⢿⣿⣿⣿⣛⣒⡲⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡶⣹⣿⣿⣭⢓⣿⣿⣿⡮⠷⣺⣗⡹⢊⡵⢊⡖⢿⣘⠿⡿⠃⣠⠀⠺⣌⠿⡿⠇⢠⠇⠀⠀⠀⠈⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⢹⣿⣿⣧⡓⢼⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⡹⢣⢼⡧⣍⠳⣌⠳⡌⢯⡙⢦⣴⣾⣷⢯⠶⣼⣥⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡙⢿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢇⣿⣿⣏⣿⠎⣿⣿⠷⠷⢿⣿⣿⣹⢇⣾⡷⡈⢷⡈⢷⠸⡆⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⡿⣭⠣⢼⣿⣍⠣⣿⣟⡿⡔⣊⢽⢣⡙⢦⡙⢆⠳⡘⠌⠛⠛⠛⡿⢿⠋⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠹⣿⡷ ⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⢻⣿⣷⣯⢼⣿⣏⠳⣯⣿⡷⡹⠥⣾⢣⠝⣢⠜⣪⠗⣉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠠⢉⡼⡷ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢚⣿⡿⢗⡊⢍⠒⡡⠌⡋⢔⠩⡙⣾⣏⠞⡤⣋⡞⡼⣰⠍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠠⣀⢯⢒⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠗⣌⡑⢢⡉⢦⢩⡔⢣⣉⢎⡲⣅⢻⣾⣹⡾⣑⢻⠤⣏⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠂⠤⣈⡱⢤⣻⠔⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣿⣻⣾⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡲⢌⡣⣜⠪⢗⡸⢣⠾⡊⡕⢒⢺⣿⣷⠣⣌⢣⣾⣻⣙⡉⢋⡙⠙⠚⠒⠲⠒⠦⠀⠤⠀⢁⡎⡜⢤⡚⡴⣣⣏⣷⣿⣏⠵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣟⣿⡿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣛⠌⡥⢉⠆⡙⠦⣉⠲⡑⢣⠜⡌⢢⠉⣄⠓⡄⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣽⣭⢿⣭⢷⣲⡶⣶⣻⢮⣗⡻⣧⣻⣵⣿⣽⡟⣾⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣍⡞⡰⢃⠜⢠⠃⡤⢃⠜⡡⢊⠴⡡⢞⢤⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣵⣻⡷ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢜⡡⢊⠄⠣⠔⡡⢎⡴⣋⠶⡹⣌⠢⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢣ ⣿⣿⡳⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡞⣌⠣⣌⠱⣊⡵⣎⣳⣭⢻⡑⣢⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⠾⡽⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣭⣗⢮⡳⣽⣞⣷⢣⢟⡣⣜⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣾⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣯⣿⣾⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠯⣙⡟⠛⢯⣽⢭⣟⢯⣻⣝⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠯⣿⣿⣯⡏⡉⠩⡙⡹⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣷⣿⣿⣟⢿⣷⣿⣿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣥⣭⣽⣟⢦⠬⠦⠿⠯⠵⠿⣿⡦⣜⣿⣿⣧⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣅⣶⡄⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⠿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣈⣅⡠⠀⣠⠆⠀⡘⠻⣿⣽⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣫⣞⠆⠀⣰⣿⣿⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣶⣌⠈⣳⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣇⢿⣟⣿⡾⣋⡀⣨⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡯⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣚⣉⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠁⠈⢿⣹⡿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣶⠿⣼⣟⢻⡿⠋⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⣹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⡸⠛⡟⣿⣿⣯⣼⣹⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢬⠳⣐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡦⢤⠔⣿⢿⣿⣿⣿⢷⡶⣟⣿⣗⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣕⢻⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡇⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢛⡿⢪⡜⣱⢩⢶⣶⣖⠲⣤⠖⣶⣖⢤⡀⠈⠱⡻⣿⣿⣧⣽⣿⣅⣛⣀⣍⣲⣽⣿⣿⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡧⣷⣿⡿⢟⣿⣿⠀⢎⡹⣿⣙⠧⡜⢢⣛⢮⠛⣋⣼⣈⢳⢛⣋⠴⠁⠀⠀⠹⣜⢆⣖⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣇⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣹⣝⣯⢾⣿⣍⢢⠱⣻⢏⡲⣉⠧⣘⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⢻⣿⡟⣿⢻⡟⣿⢻⡞⣯⣿⡟⣯⣵⣯⣿⣼⡇⣮⢱⣿⣬⢱⡜⢢⢱⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡝⣿⣿⡟⣼⠛⡝⣯⡟⢻⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣳⢿⣽⣻⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣯⢟⡶⣹⡷⣎⢷⣻⣌⠧⢜⢪⡑⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢠⢹⢽⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣯⡽⢧⣻⢭⣏⢿⡹⣏⡿⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣽⣳⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣛⣿⣿⣾⣟⣾⢷⣯⡷⣟⡾⣽⢎⡷⣽⡖⣭⢾⣟⣯⡞⣌⠦⡙⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢂⡘⣤⢫⠜⣿⡽⣎⣷⢻⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣮⣾⣇⣟⣮⠽⡽⣖⢯⡻⢽⢏⣞⣳⢯⡻⣽⢯⣟⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣾⢿⣯⡷⣿⣽⣻⡽⣺⣵⣿⢘⡈⢯⣻⢽⣿⣾⣿⣽⣫⣉⣍⣉⣓⣚⡒⢒⢀⣠⣌⢦⣙⢦⣽⣾⢿⣎⢻⡵⣯⢟⡿⣳⢯⣟⢶⣫⣽⢻⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣫⢟⡾⢧⣯⢷⣛⡾⣽⡳ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣻⣽⢿⣳⣿⢿⣯⣟⣿⢾⣽⣳⢯⣗⡿⣫⢋⣦⡳⡌⣗⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣯⣷⢯⣛⣾⣯⣿⣯⢟⣿⣜⣿⣭⢯⡽⣭⣟⣼⣫⣗⣮⣻⣜⣯⣻⡽⣞⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣵⣗⣞⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣼⡿⣿⣽⣿⢯⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣷⣯⢿⡞⣉⠦⠱⣌⡙⣛⠻⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡾⣟⣷⣞⣶⣟⣾⣳⣟⢾⣻⣟⣿⣻⡿⣯⣿⣷⣯⣿⣭⣵⣭⣭⣭⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣾⠟⠛⡉⠍⠉⠉⠉⢉⣽⣿⡟⣮⣔⢪⡱⣐⠒⡄⢃⠒⣵⣾⣿⠿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢾⣻⣞⣯⠀⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⡿⣾⣿⢿⣿⣭⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣾⣗ ⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡁⠀⠔⠀⣌⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⢀⠀⠂⠀⠄⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠷⠡⡙⢛⠻⢥⣏⣜⣬⢒⣽⢯⣿⢰⣿⣛⢻⡻⢷⢿⣟⣾⠉⠉⠰⣿⢣⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠀⣿⣿⣽⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡀⠄⢀⠀⠠⠉⢯ ⡟⢉⠀⠂⠌⠐⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⢁⠠⠈⠠⠈⠄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣡⣜⣤⢣⢆⢬⢉⡙⣛⠛⣿⡇⣼⣧⢏⡧⣟⢯⢷⣚⡞⣧⠀⠀⣿⣻⠀⠀⠀⠘⠪⣻⠂⢿⣿⣳⣿⣟⡿⣿⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣂⠈⢰ ⡇⠀⣨⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠠⠈⠄⠄⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣹⠞⣛⠳⢯⣎⣧⣽⣬⣻⣿⣡⣿⣭⡻⣖⢿⣺⢷⣹⢾⡽⣆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⢾⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡀⢂⠂⠠⠈⠀⡀⢐⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣯⣿⠳⣾⣶⣛⣶⣦⣬⣍⣭⣽⣹⣿⡷⣾⣳⣯⣞⠿⣞⡽⣞⣻⡽⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣵⢛⣰⣺⡝⣷⣿⣳⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⡄⠂⠂⠅⡀⠀⢰⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠐⠀⠂⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀ ⣿⣿⠀⠆⠀⠆⡉⣀⢀⠜⠅⡆⠀⣃⠈⡀⣿⠀⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊ ⣿⠀⣿⠑⠄⢉⣿⠀⣰⠕⣿⠐⣿⠁⠂⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠄⠘⠖⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⣤⣤⡤⣄⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⣡⠶⠛⠋⢩⠃⠀⠀⢹⠀⡤⠬⠭⣍⣀⠤⢬⠉⠉⠋⠉⠉⠙⣷⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⡵⠯⠤⠤⣄⣀⠼⠀⠀⠀⡏⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡇⠀⠀ ⠀⢠⣯⣏⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢸⢀⠬⠭⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡤⠀ ⢠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣖⣏⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡯⣭⣶⠿⣛⡷⡀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⠀ ⠈⠑⠚⠉⠉⠙⠓⠋⣮⣼⣧⠭⡏⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠗⠲⠤⠴⠚⢿⠿⣾⣗⣚⡿⠃⢹⢁⣀⡼⠥⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠼⠿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣄⣄⠀⡀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⡤⣦⣾⣯⣏⣧⣿⣻⣿⣿⣏⣳⣖⣕⠄⢀⢀⣠⡤⢶⣷⡗ ⠙⢶⡝⢿⡶⡢⠤⡤⢶⡠⣤⡎⡓⠕⢘⣾⣿⡏⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣾⢪⡛⡵⠖⣥⡞⠀ ⠀⠀⠻⣍⣊⠬⣟⣭⡑⡠⣖⡒⣣⣌⠐⣹⣿⡜⣢⣽⣿⣯⢹⣿⢟⢻⣷⡸⣿⡏⢀⢐⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣵⡀⢡⡽⠚⠠⣋⣸⣉⣒⣻⣟⠙⠘⢻⣿⣏⢿⣟⡽⣾⡅⢻⣫⣋⣉⠹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠧⠃⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠟⠻⡜⢁⠛⠳⣄⢺⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⣶⣿⠿⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣗⣠⣧⢒⣼⢿⣥⡹⣿⣿⡿⢧⡇⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⡿⠿⣥⣴⣵⣤⣮⣣⣴⡿⣩⣿⠟⢻⢟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⠳⣼⣦⣶⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣫⣟⣦⣤⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠟⢻⣟⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣻⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣉⣀⢠⡶⡷⢶⢴⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣠⡚⢫⠒⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⢿⣿⣿⣝⣿⠷⠭⠀⠀⢠⣤⣬⣷⢷⠷⣞⣿⡻⢟⣿⣿⡟⡗⣫⢬⣋⡝⠂⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣿⣶⢟⡫⣝⠴⣻⢞⣿⢛⣵⣶⣾⣿⣿⢿⢷⣿⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⣫⣶⠃⡈⠈⠛⢻⡿⢿⢿⠿⠮⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣳⣧⡠⣠⣄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣯⣥⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣻⣟⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⡽⠓⠀⠀⢠⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⠀⠀⢲⣼⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⢿⡿⣟⣚⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢟⣿⢫⣯⡯⣥⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠟⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡲⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠁⠛⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣖⠭⢚⡸⡀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠁⠀⡱⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣝⣢⡀⠩⣛⢕⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠶⠴⠛⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠚⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣯⣥⡄⣲⣄⣀⢀⣤⡶⠤⣠⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡠⠊⠁⢨⢃⢟⠟⢿⣿⣿⣍⡉⠉⣿⢇⡏⢻⣞⡍⠻⣧⠖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⢀⠀⠮⠱⠯⠄⠊⠀⠀⠐⠛⠊⠘⠀⠈⣘⡿⠿⠿⠶⠿⢸⠷⣯⣤⠬⠷⡘⠑⠒⠂⠤⡀⠀ ⠀⢀⣾⢥⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣮⣥⣤⡀⠀⠀⣀⣀⠈⠎⠋⠀⣀⣀⣑⣀⣀⣀⣠⣼⡆ ⢀⢿⢿⡟⡔⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠠⢴⣾⣿⣿⡆⣟⠉⠉⠀⠈⢉⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⡮⠤⠍⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠁⠉⠀⢀⡀⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣀⣀⣠⣥⠄⠒⢸⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣛⣻⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🏍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⢶⠿⣛⢻⡶⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠖⠒⠒⠒⢶⢷⣦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⢉⣭⣀⡀⣤⡘⢫⡻⢿⣿⣿⡿⢤⣛⣛⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣧⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⠉⠛⠿⣿⠁⠈⠽⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠸⠷⠯⢭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢻⣟⣁⠰⠒⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢐⠢⠰⣆⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢈⠳⣄⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⢀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣶⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣄⣠⠀⣤⣶⣷⣶⣠⣤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣟⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠐⣰⣿⡷⣾⣤⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣾⣷⣶⣾⣟⣧⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠹⣿⣿⠾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢰⡿⠹⠟⣿⠿⠷⠥⣤⣤⡿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣍⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠐⢰⣶⣾⢇⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠈⠙⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣽⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⡇⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣿⠏⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⢟⣛⣛⡛⠃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⡷⠿⠿⠿⢷⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠟⠛⠻⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⠹⢹⣿⣿⣿⣇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠛⠛⠿⠷⣦⣄⣉⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⢿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⢿⣿⣷⢶⣶⢂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⡙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⣉⡉⠛⠒⠶⠦⠤⠐⢾⣯⣀⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠦⣧⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡍⡙⠛⠛⠷⣶⣤⣤⣒⣠⣀⡉⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠶⠦⠤⠤⡶⣦⠀⢹⢻⣯⡛⢧⠤⠶⠒⠙⡿⠁⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣀⣀⡙⠛⠿⣶⣬⣼⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣇⠛⢷⣦⡀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠉⠈⠻⠌⠁⠀⠀⣀⣴⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠛⠿⠶⠀⠀⠐⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠙⢛⣉⠛⠛⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠛⠛⠷⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠈⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠙⠋⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡼⠟⠛⠛⠘⠃⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⡟⢁⣤⡴⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣿⣧⣠⣿⠀⣤⠞⠋⠹⢿⣿⣷⣯⡁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡿⠟⠋⢉⣁⣀⣴⡿⢛⣿⣿⣿⡟⠛⣶⣟⣉⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⣹⠶⠶⠦⠤⠤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣼⢯⣿⣿⣄⠘⠁⢉⣿⣯⡁⠈⠙⠛⢿⣦⣄⡀⠀⢸ ⠀⢀⣤⡶⠿⠶⠶⢦⣄⣠⡾⠋⢀⡴⠞⠁⠀⠀⡀⠁⡁⠀⢹⡷⣤⣀⠀⠀⠐⢁⡼⢋⣤⣴⣶⣶⠲⠶⢤⣤⣀⠀⠈⠝⠻⢿⡛⠛⠁⠘⣯⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠋ ⢠⣿⣥⠶⠒⠒⠶⢤⣈⣻⠀⣴⠟⠀⠀⣰⠏⢼⡅⣼⡀⠀⢺⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠿⣄⡈⠻⠯⢁⡉⠉⠒⠢⠌⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠷⠶⠶⣄⠻⠀⠻⠄⢿⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢷⣶⣤⣄⣉⡑⠒⠦⠤⣀⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠻⡄⢀⠀⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⡀⠀⠀⢰⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣖⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣬⡽⢦⣤⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠉⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠶⠿⠛⠉⠉⠛⢶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⠀⠐⢄⠀⠡⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⣉⣈⣹⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣽⣧⣴⣶⣶⣤⣄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⣦⣬⡵⠟⠦⢴⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣭⢿⣟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠛⠻⢿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢈⢀⠀⢠⣦⣄⣠⠀⡀⠀⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢄⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢋⠊⠀⣏⠀⠛⣻⡏⠉⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣷⣛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⣿⣛⣾⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣼⠘⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡈⠳⢄⡈⠉⠉⢉⣩⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡽⠷⠴⠟⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠁⠒⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣤⣶⠞⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠋⡉⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⡶⠖⢒⡨⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠧⠿⠿⠿⠷⠖⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⢹⣿⣿⣷⡷⣿⡿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣰⣜⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠸⣿⡏⢹⣿⣿⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠚⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠸⠇⢸⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣵⣦⣠⣬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⣹⣿⣤⣦⣴⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠈⠙⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣝⣿⣯⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣸⡇⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣦⡄⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣇⣿⠃⢀⣿⡀⠀⠹⠶⠆⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⢸⣆⢿⡏⢻⣆⢰⣦⠉⢛⣷⣶⣤⣄⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⢸⣿⡄⠙⠆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢻⣧⠀⣿⡆⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣆⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣦⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠻⣷⣄⢸⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣷⢻⣧⠀⣿⡿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⢧⣄⡀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣾⡟⠀⣜⣿⡇⢹⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣮⣿⡆⢿⣷⢹⣿⡄⠈⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡌⣿⣇⣻⣷⠀⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣧⣸⣿⣿⣿⢙⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣜⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⡿⣿⣏⠁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢈⣿⣿⣷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⢻⣷⣸⣿⣄⣿⡇⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣦⣄⣀⢘⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣧⠀⠄⢸⣿⣿⣽⣿⡿⠀⣼⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⣾⣿⢯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⣸⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⢿⣿⣏⣉⣛⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡿⠟⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣀⣙⣿⣧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠏⢁⣤⡾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠇⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠯⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣋⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⢻⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠤⠴⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⣿⣿⣿⡇⣿⡟⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠶⠄⠈⠉⠙⢻⣶⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠉⢻⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⠋⠁⠀⠀⢸⣷⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠉⠺⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣬⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣫⡀⠀⠘⢀⣀⢀⣀⣉⣋⣤⣤⣤⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠾⠋⠰⠚⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⠾⢃⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⣾⠏⢀⣴⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⣻⣿⣿⠇⣽⣿⣀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⣴⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣴⠟⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢱⣆⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠸⢏⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠈⢿⣷⣤⣹⣿⣿⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠠⢤⣤⣴⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠈⠉⠻⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠈⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠙⢿⣧⣀⠀⢴⣶⣌⣹⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⣾⠏⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣌⣻⣷⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢋⣠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠸⠟⠿⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⡖⣸⣿⠀⢺⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣇⣿⣧⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠷⣤⡄⠀⣠⣤⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣶⣄⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⠿⠟⠉⣁⣤⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣤⣤⣶⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣼⣿⣿⠈⡅⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🚌®✓

🏢🏢💥🛩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣤⣬⣭⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣛⣛⢛⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠦⣿⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣾⢳⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣂⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣿⣿⣿⠄⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠙⠋⠀⢀⣤⣉⣹⣀⣀⣭⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠞⠛⣯⣽⣻⣯⡉⢹⠛⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣽⡶⠖⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡄⠠⠔⠢⠆⠤⠀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠐⠄⠘⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⡿⠛⣿⠙⠾⣦⣤⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠟⡟⠉⠋⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢀⠠⠄⠢⠀⠂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢀⡀⣀⣤⣤⡶⠟⠓⠊⠉⠀⠀⠤⠤⢤⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⣟⣩⣽⣽⠇⠀⢄⠀⢈⠡⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣉⣸⣇⡀⣴⢼⣿⡇ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠻⢷⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⢠⠴⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢿⡿⠶⠛⠋⠉⠀⠀⢠⠄⠐⢁⠤⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠒⠐⠂⠰⠄⠲⡀⠀⢸⠂⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢹⡃⠀⢊⠑⢀⠒⢁⠚⡀⢀⡀⣌⣿⣿⣿⣷⣾⢷⣈⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠈⠈⠁⠈⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠺⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⠑⡤⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠆⡀⢾⣿⠟⠋⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠤⠐⣌⠠⢂⠄⠡⢀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣤⣶⣦⣤⣀⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣤⣦⣤⣮⣕⡀⢀⣴⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⢻⢻⡇⠌⢸⡧⠀⡄⢉⠠⣈⠀⠌⢬⠡⠆⡱⠄⣿⠠⢍⠲⣁⠦⡙⢤⢊⠰⣁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢭⣅⡀⠀⠸⢺⡇⠠⢸⡃⠄⠡⡌⢂⡉⡐⠤⣈⢆⡰⢡⠆⣽⠢⡜⢢⠍⡴⢃⡬⣘⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿R E D⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣛⣛⣾⢿⡇⠐⠠⠙⡤⢁⠌⡡⢆⠵⣘⠴⣊⠎⡵⣊⠝⡢⢍⡛⡌⢧⢍⠲⢏⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡁⠀⠀⢰⣿⣀⠉⢻⣿⣿⣟⣩⣀⢀⣀⠀⠀⢉⠉⣉⢉⣹⣍⣙⡿⣿⣻⣿⣻⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⠶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢌⠈⢁⣸⡏⢀⠢⠐⠠⠌⢢⠑⡌⢮⡑⠮⡑⢎⡱⢌⢣⠑⢦⡘⣌⣲⣌⡇⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀ ⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣁⢆⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣍⣉⣉⣀⣁⣀⣀⡀⢠⣈⠛⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠠⠖⠛⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⣤⢸⡇⠄⡸⠇⠀⠈⢦⣭⣼⣦⣱⣬⣵⣶⣶⣾⠾⠿⢛⢛⣛⣩⣥⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠠⣿⠛⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣟⡛⠻⣟⠢⠄⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠈⠁⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠠⢀⣠⣶⠆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠐⡂⣿⡇⡘⢄⠚⣷⣄⡀⠀⠈⢁⣈⣓⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠳⣤⠤⢤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠂⠰⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢳⣿⠂⣵⣊⠰⢠⢉⡙⠛⢛⠛⢻⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⡶⠶⠞⠙⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⡟⠠⢁⡍⣡⣦⣦⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣵⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠘⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠘⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡎⢀⠠⢁⠆⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠈⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣧⣿⣾⣷⣸⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣆⡴⠞⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣽⣿⣥⣶⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁