Nissan Group Emoji Combos

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠂⠀⣟⠌⠓⠚⠚⠙⠎⠳⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠿⠷⠛⠛⠀⠒⠛⠛⠛⠉⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠁⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠈⠙⠉⠉⠉⠙⡓⠛⠛⠛⠋⠀⠛⠛⠲⠿⢿⡦⠀⠀⠀⠈⠚⠳⠜⠲⠙⠧⠛⠚⠑⣻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠦⢤⣠⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣥⣀⣄⢲⢦⢖⡶⣲⠶⣶⡾⣶⣹⣬⣣⢍⡉⠉⠫⣭⠽⣭⢯⡽⣭⣛⣟⡻⣝⣯⢟⡿⢯⢿⡹⣟⡭⢯⡝⣯⠿⣝⡿⣟⡿⢯⡿⡿⢿⢿⡻⣟⣻⡛⢿⣹⠻⣝⢯⡹⣭⢏⡭⣏⠽⡛⣉⢡⣍⣧⣛⡶⣷⠶⡶⣖⢶⡲⢶⡤⣀⣄⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⣄⡴⡴⠛⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣄⡀⠀⠉⠈⠑⠆⠰⣆⠃⢠⢟⡶⣧⣽⢺⡝⣮⣟⢮⡻⡼⣏⢿⣳⣟⡷⣯⣷⢯⣻⣽⢲⣄⡈⣵⣎⣶⣱⣦⣭⣼⣭⣷⣮⣽⣼⣯⣮⣵⣧⣽⣮⣵⣭⣾⣥⣿⣵⣯⣶⣭⣷⣥⣮⣵⣬⣧⣽⣣⣭⣽⣬⣧⣵⣭⣞⣼⣀⣎⡷⣯⣹⢾⣳⢯⣟⣷⡻⣟⢾⣣⢟⡧⣿⣙⢾⣲⢧⣿⣹⢣⡀⠀⢯⢀⡀⠀⠘⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⢀⡀⠀⣸⠀⠀⣾⢿⣿⣻⡞⢷⣾⣿⡾⣇⣿⣳⡾⢷⣾⣻⢿⣳⣾⣛⢿⡿⣟⡾⣻⣷⣟⣿⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣾⣷⢟⣿⣻⣷⣟⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣾⢷⣿⣷⣟⣿⢷⣟⡿⣾⣻⣟⣶⢻⣛⣿⣛⣟⡿⣾⣻⣷⠿⣶⢻⣾⣸⣷⣿⣷⣟⣿⣇⣻⡿⢷⠀⢸⣆⢻⣷⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⣴⡟⣃⢶⡏⠀⣸⣯⣟⡶⣿⢎⣿⣧⢿⡿⣽⢾⣳⢟⣯⢾⣽⣻⣻⢿⣯⣻⣝⣮⣱⣟⣶⣽⣧⣭⢫⢿⣜⡁⠨⠖⢭⠿⣿⣽⣯⢿⣽⣮⣽⣮⣽⢮⣷⣽⣦⢿⣾⣥⢯⣼⣭⣷⣬⠄⠠⢌⣤⣽⣯⣼⣱⣯⣗⣯⣚⣭⣛⣾⢿⡿⣿⡽⣧⡟⣯⢷⡻⣾⢿⣽⡷⣯⢿⣼⣧⢿⣟⣿⡆⠀⢾⢧⡙⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣴⣾⢣⣽⢚⡾⡇⠀⣿⡷⣻⢟⣿⣻⢞⣿⣞⣿⣟⣿⣻⣛⣾⣛⣮⣽⡽⣿⣾⣿⡽⣶⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠿⣳⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣼⣿⣯⣟⣿⢿⣟⣷⣻⣵⣛⣽⣛⣿⣻⣻⣿⣻⢿⣻⣞⣯⢿⣟⣾⣷⠀⠘⣧⠻⣴⡹⣿⣦⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡶⡿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣟⡛⣉⠉⡉⣉⣷⡴⠶⠴⢒⣲⣶⣶⣵⣶⣵⣦⣥⣬⣥⣬⣵⣬⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣙⣛⣙⣟⣹⣭⣶⣴⣶⡉⠡⢠⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡔⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⢰⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⡁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣁⠂⣾⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣧⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⡿⢋⠐⡠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠟⢁⠂⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠠⠶⣴⣦⣴⡿⠟⠛⠿⢿⣾⣥⣬⣤⣁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣩⡉⢍⠩⠍⠉⠄⠠⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣍⠙⢿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⣿⢉⠠⠤⠇⠰⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠾⢮⣥⣮⣝⣛⣓⡺⠖⠣⠈⠔⠠⠂⠅⠂⢌⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⡀⠒⠒⠤⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣛⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⢉⣀⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢧⣀⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠀⠐⠒⠚⠓⠛⠲⠶⢤⣌⣉⡉⠙⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣠⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠌⡐⡁⠢⢉⠐⡠⢂⠡⠂⠄⡄⡐⠠⠄⡠⢀⠂⡄⠡⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⣀⡠⠰⢶⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣼⡁⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠑⠸⠶⣦⣥⣬⣔⣀⣆⣂⣉⡐⠠⡐⢁⢂⢁⠂⡑⠄⢃⢂⠐⠄⡠⢉⠙⠻⠿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠙⢠⠁⢂⠹⡜⣿⢉⠩⢉⠉⡟⠛⠻⠟⠛⠛⡙⠚⢓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠶⢦⠴⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣴⡟⡁⢐⠈⠤⢁⠹⣯⡉⠝⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠚⠐⠌⠰⢀⠊⠄⣁⢂⡘⣀⠑⡠⣉⢻⢿⣿⣵⢿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⠐⠤⠠⢿⡆⠒⡈⢰⡦⢅⠘⡀⢃⠡⠠⠑⡠⠂⠔⡈⠤⢁⠢⢁⢂⠡⢂⡐⠠⠐⢠⠐⠠⡐⠈⡅⣏⠐⠨⣉⠙⠻⢦⣤⡟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠹⢦⣂⠡⠌⢂⠢⠘⣿⡂⠳⢦⣴⣨⣍⠛⠲⠦⢄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠓⣶⠒⠒⠒⠒⠂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠄⠒⠡⡀⠄⢂⠝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠨⢀⠅⡸⣷⢁⠒⢸⡇⠄⢊⠐⠄⠃⡅⠃⡔⡉⠆⡱⢈⠢⡘⠂⢆⡑⢢⢀⠣⡉⢆⠨⠅⡠⠃⢤⣿⡌⢐⠠⠌⠡⣸⡟⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡄⠻⣆⠌⠄⡂⠅⢚⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣥⣆⣌⣢⡵⠛⡉⠡⠄⣀⠢⢁⠢⠐⡈⠰⢀⠡⠂⢌⠨⡉⠍⣉⠋⠍⡉⠍⡉⠍⠩⡉⠍⠩⢉⠉⡁⠆⡐⠠⡀⢄⠠⢀⠄⢂⠡⠌⡐⡈⠡⢂⣷⣾⣶⣾⣮⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⢌⠀⣿⣆⠨⢸⣧⠘⡀⠎⡈⠔⠠⠡⢐⠠⠒⣀⠂⠡⠄⡉⠄⡠⢁⠂⠡⡁⠌⡑⡈⢄⠉⢻⡿⢀⠂⢂⠜⢰⣿⢅⣾⣿⣿⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡠⢐⠨⠄⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠟⠻⢷⣦⣁⠒⡈⠄⣂⣤⣥⣵⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡀⠡⢌⣐⣈⠡⣐⣈⣁⣂⣡⡐⣄⣡⣒⣄⣢⣌⡤⣌⢢⠴⠰⠤⠡⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⣾⣧⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⡌⠄⢨⢹⣷⠒⠛⣿⠷⠶⠶⠾⠶⢧⢦⣥⣦⣥⣤⣬⣥⣶⣌⣰⣐⣠⣉⣐⡤⢁⡰⠐⡀⠎⢸⣇⢂⠡⠂⠌⣿⡇⣾⣿⣿⡟⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣦⡂⠌⠡⠹⣧⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢀⡀⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠸⠛⠻⡍⠩⢉⠌⢻⣷⠀⠀ ⣰⣿⢰⣿⢰⣿⡽⣾⡷⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢈⣿⡠⠡⢹⣧⠀⠔⡀⠂⠄⢂⠠⠀⡄⠠⢀⠄⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠶⠶⠷⠾⣿⣽⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠷⣧⣦⣽⡟⡉⢩⣿⠟⡁⢉⠛⠛⡛⢛⠋⠡⣀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢋⠐⠠⠁⡀⠐⡀⢂⡐⢀⢂⠰⢀⠡⢂⢁⠂⠔⡈⠤⢁⢂⣆⣐⣀⣊⣡⣸⣤⣥⣷⣥⡴⠶⢿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣸⣟⢸⣿⢼⣻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡽⣿⡳⢧⢿⣿⡲⣜⡳⣼⢦⣦⡵⣤⣱⣤⢆⣐⣂⣌⣐⡠⢒⠠⡐⢈⠤⢁⠢⠌⢸⣧⠐⣀⠂⡐⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣤⣸⣿⣦⣾⣧⣤⣤⣥⣬⣥⣤⣥⣬⣵⣀⣜⣐⣦⣐⣄⣒⣀⣒⣔⣠⣖⣠⣶⣤⣼⣤⣦⣬⣥⣴⣬⣥⣤⣥⡴⡬⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠚⠛⠛⠛⢋⠉⡉⠩⠉⠍⡉⠄⠰⠀⡄⠠⡑⣼⣿⠀⠀ ⣼⣿⢼⣿⠐⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣙⢿⣏⡷⢫⢿⣷⣍⡳⣭⢞⡲⡝⡶⣓⠮⢯⡹⡝⣮⠽⣹⢏⢿⡹⣏⠷⡳⣖⠯⣖⣿⡶⣤⠶⣤⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⠏⢉⣹⣏⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣼⣷⣭⣏⠉⡉⢉⠉⠩⢉⠩⢉⠩⢉⠩⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⡉⠄⠤⠀⠆⡐⢀⠂⠄⠂⢄⠐⡀⠆⡐⠄⠢⢐⡈⡐⠉⡄⠃⠌⠄⣂⠡⢁⠃⠒⣀⢊⠡⠸⠤⢑⣶⣿⠏⠀⠀ ⠙⣿⣺⣿⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣮⣿⣝⣧⣯⣿⣮⣳⡵⢎⡷⡹⣕⣫⡝⣧⢛⡵⣣⢟⡱⢮⣓⢧⢏⡽⣓⢮⣛⡼⢻⣷⡹⣚⢦⣻⡷⣿⣿⠈⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡠⠁⠎⠡⠢⠆⢢⠒⠤⡂⠍⢆⠰⠂⡜⠄⢣⠐⡈⠄⡉⡐⠠⠊⢌⡐⡉⡄⣒⣀⡒⣀⣊⣁⣂⣐⣤⣁⣦⣩⣴⣦⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣀⢶⣽⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⢿⣧⠛⠜⢣⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⣤⣉⣉⣙⢛⠛⠛⠛⠿⠾⠶⢿⣾⣭⣶⣽⣮⣽⣧⣫⣞⣭⡞⣭⠞⣥⠻⡽⣷⢯⣙⢮⡝⣷⣿⣿⠀⣿⣟⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⡇⠈⢻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡲⢿⣦⣀⠄⢠⠀⠄⠄⠄⠃⠔⠡⢈⡁⠆⣁⠢⢌⡐⢠⠉⡄⣈⠡⠐⡈⠄⡂⢡⢘⣰⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀/O|⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⠽⠽⠿⢷⣒⠦⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡛⢮⡻⣏⠙⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡙⡎⠳⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣏⣧⣄⣀⡈⠹⠖⠒⠛⠳⣍⣀⣀⡤⠤⠝⠛⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠛⠋⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡠⢤⠤⠖⠚⠛⢉⣉⠀⠀⠈⡇⠙⠋⠀⣀⣀⠤⠴⠒⠋⠉⡇⠀⠀⠀⣀⢀⡈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠉⣉⠤⣶⣾⣠⠴⠚⠉⠉⠈⠳⣄⣠⡷⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣤⡿⢿⣿⣾⣿ ⠀⠀⣴⢿⡽⠋⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠉⣠⡤⠖⠋⣣⣤⡾⠛⠉⣀⣴⣶⣯⣖⣦⡀⠹⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⠸ ⢠⡾⣩⡿⣡⣴⣶⣖⣒⣂⣤⣤⣤⣄⣄⣀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⡫⠑⠓⣦⣴⠟⣁⣀⣀⣴⣿⢿⣛⡉⠻⣷⣵⡀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⡽⠀ ⢸⣷⣿⣼⡟⠙⠻⠿⠿⡁⠀⢠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⢛⡆⠀⠀⡼⠷⠶⠖⠛⠛⣿⠟⠉⠁⠀⣸⣿⣧⣾⣞⣯⠱⣾⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⡇⢰ ⣸⣦⣿⣿⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠓⠲⠶⠦⠤⠤⠤⢼⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣦⢹⣷⢿⣀⢚⣻⡇⠀⠸⡄⠀⣀⣠⠤⠴⣞⣫⣯⠤⠖⠒⡿⣿⣻⣿⡏⠀⠘ ⣸⣻⣿⣿⣿⣽⠳⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⣸⣿⠀⠀⢹⣤⣄⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣿⣿⣿⠚⠛⢭⣿⡇⠀⢀⣏⠭⠽⠚⣛⣉⡥⠶⠒⠚⠛⠉⠁⠸⠿⠿⠀⠀⠀ ⢻⠠⢽⣿⡻⠿⣼⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣸⣿⠀⠀⠸⠿⡿⠿⠿⠋⡇⠀⠀⣠⣾⡇⡿⣋⣀⣏⢻⡦⢼⣾⠓⠋⣁⣴⠴⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣿⣾⣮⣯⣭⣿⣛⣻⣻⣿⠿⠿⠥⠼⢿⠛⣿⣧⣶⣶⣿⣥⣭⣉⡹⠽⠟⠋⠁⣸⡇⢧⢿⡏⢸⡆⢁⣼⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣖⣀⣀⣐⣀⣐⣒⣊⣉⣉⣁⣳⠘⢦⡣⠬⣵⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⣯⢻⣝⣻⢻⣿⣟⣿⣏⡿⣹⢏⡿⣹⢧⡻⢵⣫⡝⣯⡝⣮⢻⡵⣫⡝⣯⢻⡹⣏⡻⣝⣏⠿⣹⢏⡳⣝⢧⢯⡽⣹⠯⣝⢯⡻⣽⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣧⢻⣜⣷⠾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠻⢾⣵⢫⡞⣽⢣⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⣭⢞⡽⣣⢯⣝⢮⣛⠾⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⢯⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣎⣷⠛⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠙⣿⣜⢧⣛⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣣⢟⡼⣳⢎⣷⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢏⡿⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣽⠃⠀⠀⣴⣿⣛⢧⣛⡾⠋⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣮⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⣏⢾⡱⣏⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡼⣹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⡇⠀⠀⣼⡿⢶⣹⡾⠋⠀⠀⢠⣼⣷⠀⠀⢸⣷⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣎⢷⡹⣎⠷⣝⢮⡳⣝⢮⡻⣜⢧⡻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⣿⣿⡽⠋⠀⠀⢀⣴⡿⣹⣿⠀⠀⢠⣿⡞⣵⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣧⠀⠀⠸⠏⠀⠀⣀⣴⡿⣫⢞⣵⠏⠀⠀⣸⣿⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣭⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⣹⢳⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣱⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠾⣿⣧⣿⡵⠟⠁⠀⠀⣰⣟⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣎⠿⣜⢧⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⣷⣹⣮⣷⣽⣮⣷⣮⣷⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣏⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⣛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⣭⢻⣜⣧⣿⡼⠷⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣽⢎⡷⣎⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⣛⢾⣜⡻⢿⡶⣶⢶⡶⣶⢿⡻⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣮⣷⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣞⣵⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⢧⡻⣞⡼⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⣟⣼⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣫⢷⡹⣞⡵⣫⢵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣽⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢾⡱⣏⠷⣎⢷⡹⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⣮⣝⢮⡻⣜⢧⡻⣼⡹⣵⢫⣞⣵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣟⡻⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢻⡽⣻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⢧⡻⣜⡳⣭⢳⣝⣮⣷⣹⣎⢷⡹⣵⢫⢾⡹⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣫⢞⡵⣫⢾⡱⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢫⢷⡹⣎⢷⣭⠷⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣯⡟⣮⡝⣧⢻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡵⣫⣞⡳⣏⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣜⢯⡞⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⣶⡹⣎⢷⡹⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⢯⡵⣎⢷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠿⣜⣳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⡷⣹⢶⣹⣾⣧⢻⡜⡾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠷⣳⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣜⡻⡼⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠏⠉⢻⣧⢻⡹⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣝⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡝⣮⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠛⠀⠀⠀⠸⣯⡳⣝⢧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣜⢧⣛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⢫⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢎⡷⣭⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣧⢻⡜⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⣮⣛⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠾⣜⡻⣧⠀⠀⣠⣾⢟⡵⡻⣜⢧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⣶⡹⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣏⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡼⣳⢻⣦⡾⣟⡵⣫⢞⣵⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢣⡟⣶⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⠷⣎⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣵⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢿⡱⣏⢾⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡹⣎⠿⣜⢮⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡞⣵⢫⡞⣵⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣟⡽⢎⡷⣹⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡶⣝⡞⣯⡝⣞⡇⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣻⢟⡷⣶⢶⡶⣿⢻⣏⢷⡹⣞⡼⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢧⡻⣵⢫⡞⣵⠻⣜⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣼⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣼⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⡃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢷⣽⣮⣷⣽⣾⠷⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⡁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⠃⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣜⡃⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣟⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⠷⣎⢷⡹⢮⣳⡝⣧⢻⣜⡳⢮⡅⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⡻⣝⠾⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣝⣯⣞⣧⣛⣧⢳⡝⣮⢗⡮⣝⡳⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢶⣛⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⢾⢿⣫⢟⡼⣣⢟⡼⣻⣜⡳⣝⢮⣷⠟⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢾⣵⢫⢾⡱⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣮⢳⡝⣧⢻⠷⣶⢦⣤⣤⣤⣤⢶⡴⡶⡶⢶⡞⣿⢻⡝⣯⢳⡝⣮⢳⡭⣞⡵⣫⢞⡵⣳⢎⡷⣽⠏⠁⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣎⢷⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡼⣣⢟⡵⣫⢟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣝⢮⣿⠁⠀⠀⣴⣿⢻⡝⣮⡿⠋⠀⠀⡄⠀⠈⢿⣎⢷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢎⡷⣹⠧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⣛⢮⢿⡇⠀⠀⣼⣟⢮⣳⡿⠉⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠸⣿⣞⡇⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⣙⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢷⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣳⠮⣝⢮⢿⡇⠀⠀⣿⣯⡾⠃⠀⠀⣠⣼⡟⣮⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⡾⣜⣫⢞⣵⢫⡞⣵⢻⡜⣯⢾⣧⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣶⡟⣧⣛⣶⠏⠀⠀⣸⣟⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡳⣭⢳⣏⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣮⢻⣧⡀⠀⠀⠠⠾⣿⣶⣽⡶⠛⠁⠀⠀⣼⣟⢮⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣼⣣⢟⣼⢳⣝⣮⢳⣝⣮⣳⢭⣳⡭⣗⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⡳⣝⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣜⡳⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣝⢧⣛⢾⡱⣏⢾⣱⣛⢮⡳⣏⡞⣧⢏⡞⣧⣛⠶⣭⢳⡝⣾⡱⢮⡝⣞⢧⡻⣜⡳⣝⢶⡹⣎⢷⡺⣝⠿⣶⡶⣶⢶⡶⢿⡻⣏⣞⡳⣎⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠾⠷⠿⠾⠷⠷⠿⠾⠷⠯⠾⠵⠯⠾⠵⠯⠿⠼⠧⠿⠶⠿⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠷⠿⠾⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣴ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠶⠶⡶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉ ⠀⡄⠸⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠃ ⠀⠁⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣷⡄⠀⢈⣭⣭⣭⣭⣭⠁⠀⣶⣿⠿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⢽⣿⣮⣿⣍⣭⣕⣎⣿⣲⡂⢆⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢶⣿⣮⣫⣵⡟⣿⠝⠣⠟⢹⠈⣿⡘⠣⠎⠭⣷⠳⡿⢯⣥⣂⡖⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣪⣖⣯⣾⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠫⢿⢧⣗⠎⡕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣣⢪⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⢮⡹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣜⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢿⣂⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢾⣳⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡀⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠽⣿⣌⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡣⣫⠄⠀⠀ ⠀⢀⢣⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣩⢯⡀⠀ ⠀⡎⢘⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣧⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢊⡷⠀ ⢰⠀⣻⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡬⢳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⡆ ⡇⢘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡽⢱⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⣧ ⢁⣧⢗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠓⠄⡀⠀⢱⣻⠿⠫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣧ ⣿⣿⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠙⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⡇⣿ ⣿⡟⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⢠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡄⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⢹⣟ ⢹⣧⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⡀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀⠋⠢⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣷⣼⡟ ⠸⣿⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠑⢔⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣣⣿⠇ ⠀⠻⣧⢽⣇⠄⠀⡀⠔⢁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣀⡏⠢⢀⠀⠀⡜⣬⣽⡿⠀ ⠀⠈⠽⣟⣿⡗⢊⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷⣄⡑⠚⣔⣻⡿⠁⠀ ⠀⠀⠐⠽⣯⠿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢉⠿⢹⣷⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⢧⡻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣺⢯⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡙⢾⣟⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣏⣶⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠿⢻⣻⣗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣎⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢍⡳⣿⣖⡯⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣐⢬⢚⣽⣾⡿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⢛⡗⣿⣽⣯⣟⣦⣶⡶⣖⢆⠆⡰⡒⡖⣔⣯⣵⣂⣧⣿⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠓⡿⣽⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣿⡾⢿⠻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠿⢿⡟⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⠉⣿⡿⣿⣛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣜⡷⡱⢛⡷⣬⡙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠹⢇⡣⢞⡵⣿⣄⠀⠀⠁⠈⠂⠘⡱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡄⠈⠳⣩⣿⣿⣿⣷⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠩⠐⢦⡑⢈⠐⡀⢀⠠⢠⡐⣄⢲⣉⢤⡀⣤⣀⠀⣠⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡀⠀⠻⣯⣿⡽⣷⣏⢧⡀⠰⣄⠀⠀⣠⠹⡰⡸⣌⡱⣈⢆⣓⢢⡕⣮⣳⣎⣳⣽⣶⣭⡟⣽⡷⣾⠽⢻⣷⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⢛⠩⢄⡳⢟⣱⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠠⠀⠙⢿⣧⢿⣿⣿⣧⣝⣧⡻⣶⣍⣳⣵⣟⣳⡕⣾⣧⢛⣯⢹⣷⡟⣽⡳⣜⣿⡖⢨⠁⠸⡄⣦⣻⢿⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⢩⠟⢁⡶⢏⢞⣦⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢭⡂⠑⠠⡈⠙⠻⢿⣿⣽⣻⣷⢿⣾⣷⣿⣯⣷⣿⣲⣹⡎⣿⣾⢯⠻⡆⢿⡈⢹⠺⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣽⣎⡟⡗⣳⢯⠎⣠⡖⠄⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠀⠒⠋⠉⣡⡤⢤⡶⠃⣴⣫⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣄⠘⠦⣠⠀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢿⠿⢏⡈⢳⣅⠰⡌⣿⣦⣷⢣⡻⣧⡽⡟⣽⣏⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢸⣧⢿⣟⢯⣿⢳⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣦⣷⢳⣯⣏⡜⢁⡬⡜⢟⣼⡷⠻⣟⣞⣯⢟⢫⡍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠁⠀⣼⢖⣭⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣙⠒⡤⣕⠈⢦⣀⠀⠀⢢⠉⠉⡙⢄⠉⠓⡀⢁⡰⣜⠺⣷⣐⣟⣾⡽⡜⢣⣱⡸⠻⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢟⣾⡾⣿⣿⣾⢿⣻⣿⡎⢯⣿⣏⣿⢺⣾⣿⣷⢻⢿⣯⣿⣹⣿⣻⣿⣿⣄⣰⠋⠻⣷⣻⠇⡟⣼⢧⡞⣿⢡⢖⢿⡏⢔⣯⡟⣴⠟⡡⢀⠀⠀⣠⢞⣡⣼⠶⣛⣾⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⠝⢶⣬⢄⣺⡌⠙⠳⢢⡀⠀⠈⠘⢧⣬⣑⡢⠙⣾⣳⡿⠈⢻⡾⢿⡼⣶⡄⣷⣆⣡⠨⣿⡙⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣾⣿⣟⣿⣹⣿⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢼⣾⣿⣷⣻⢿⣾⣿⣷⣿⣽⡗⡿⢿⣾⡷⡤⣾⢣⣧⠞⡼⢫⣋⣡⣏⣴⠋⡼⢡⡾⡹⣾⡗⣼⠿⣣⣾⣿⣟⣯⣿⣫⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠲⣙⡶⢄⡉⠀⠁⠀⠁⡠⢌⢦⣀⠛⢿⠻⣦⡈⢇⠻⣷⣦⣿⡄⢻⡏⣿⣾⣿⡘⠎⡏⢷⡋⢧⠹⢰⠀⠘⢿⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⠻⣿⣎⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣼⣿⡿⡿⠃⣟⢸⢻⢻⣿⠋⢞⡿⡘⢰⢱⢉⣴⣧⣧⢾⠁⡹⠀⣰⠿⠚⣡⢾⣻⢛⡵⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⠛⠚⠢⠄⢁⡐⠲⣤⣀⠂⠑⢌⢹⣙⢸⡙⣧⡄⠃⣿⡟⡿⣿⣾⣧⢿⠙⠃⢻⡄⠸⡈⣡⣼⡄⣻⢠⠀⠌⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠳⢡⠀⠠⢻⢞⡃⢸⠀⡜⣶⢇⣿⣢⣾⡟⣿⠣⣏⡔⣵⣾⣣⢀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⡀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣚⣹⣷⣤⠤⠀⠀⡀⠀⠱⣛⠻⡧⣄⡘⣾⣝⣾⢣⡟⢱⡦⠿⡔⠓⠘⣦⣌⢢⠀⠀⠈⣕⣤⡿⣽⣿⢿⢳⣌⡄⠘⠰⠈⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠀⠠⠀⢰⠂⢸⢹⡎⢀⠴⠘⣼⠏⢹⡿⢃⣿⣴⠟⠀⣹⡵⢡⢥⠆⡖⠀⠅⠐⠁⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⢀⠹⣷⣈⠈⣿⡇⠏⢸⣾⣷⣸⣾⠰⠈⢇⠱⠀⡉⠆⠱⠀⠀⠀⠸⣿⣸⡇⣸⣾⣇⠀⠇⡇⡆⠀⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠆⠀⡁⢀⣿⢾⣾⣷⣆⡾⢰⠁⠀⠏⣰⣏⣿⣏⡇⣿⣿⡿⢱⢇⡎⡰⠆⡰⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣠⣀⣀⣀⡠⢄⣐⣊⠿⣮⠣⡘⣽⠀⠹⠷⢤⡾⠷⣯⡲⢍⣛⣓⠢⢍⡒⠈⠢⣀⠁⢀⠀⠀⠹⣷⣷⣿⡟⠀⢂⠀⢷⡀⢠⣿⣿⣿⣏⡏⢻⣿⣿⡿⡈⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠰⢀⠀⠀⡁⠘⣯⢱⡿⣰⡟⡰⠁⠀⢐⠍⡼⡹⠞⠋⠉⣧⡟⡴⢫⡎⠀⡐⣸⡷⢣⠀⠀⢀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⠄⠒⣌⢧⠛⣏⠛⢌⠁⢝⠬⠛⠛⠶⠙⠃⠒⠄⣉⣐⣈⠭⣛⣳⢎⡙⠳⠀⠑⠀⠄⠀⡀⢿⣿⣿⣿⠀⠈⢆⠈⢜⡄⠃⡜⡿⡏⣏⠉⢻⣿⣳⡱⠿⠋⢿⢿⣯⡟⢠⠡⠀⠀⡁⠰⣿⣮⣙⣿⠆⠁⠀⡄⠎⠌⣀⣔⣸⠟⣈⣵⠏⢃⠾⠓⣹⣏⡵⣽⠋⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⠋⡁⢀⡂⠂⠈⠣⡉⠢⡀⠰⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠩⠔⢤⢁⠢⠕⠠⣅⠈⠠⠁⠀⠈⢿⡿⡍⢃⠀⢏⠂⠘⣄⣆⣇⠰⡃⠁⡆⣼⣿⡙⢇⣾⡀⠸⡆⢸⡄⢸⠐⡄⠀⢡⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡌⢀⠠⠚⣡⠏⡨⢜⢯⠜⠦⠮⣤⠞⢊⣉⡔⣡⡼⣱⠁⣤⣶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⣯⠀⣤⡈⠧⡙⠇⠈⠐⢌⠲⢌⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣀⣀⣈⣿⠶⣶⢤⡄⠈⣁⠂⠄⠈⠐⠤⠀⠀⠘⠈⠡⠑⠄⠀⢸⠢⢰⠹⣮⢻⣶⣾⡾⣷⠎⢿⣿⢌⢷⢻⢰⡍⢸⡇⢸⠀⡆⠂⠜⠛⠻⡼⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠌⢉⣠⠞⣁⠴⣚⠥⠐⠀⠀⢈⡙⢋⠉⠃⢠⠞⡿⢉⡾⢿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢶⠺⠏⡙⠾⠗⢾⣛⠤⣔⡀⠐⠠⣀⠙⠂⠌⠈⠑⠦⠔⢒⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣽⣶⣬⣂⡄⡀⠈⠀⠀⠁⡎⠰⠀⠃⢻⣶⢫⣿⣇⢟⢠⣿⡐⣾⣿⣏⡟⣌⡯⠷⣼⠱⣠⠀⠈⡆⠸⠀⠠⠁⠀⠀⢀⠔⠈⠠⠊⡁⠐⠁⠀⠈⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣰⠉⠉⠁⠈⠀⠐⠫⣽⣿⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣗⠶⣬⣉⣻⡰⢎⡓⢦⠌⠋⠐⡂⠥⠒⠄⢀⠀⠉⢝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠱⠰⠀⠃⢀⠋⣼⣿⠸⡄⣿⣼⣧⣸⢫⠻⢳⣹⢻⢷⣿⡳⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠔⠁⣀⡔⣡⣾⣀⣡⣶⣷⣿⣽⣶⣮⣭⣶⠦⠤⠉⠀⠐⠚⢐⡀⠔⠀⠀⠀⠀⣿⡓⣬⠟⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠯⣷⢻⡶⡄⠋⠷⠘⣷⣤⡲⢶⣕⢦⣾⣦⣔⣮⣶⡴⢦⠬⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠀⡼⠚⣱⣷⢿⣠⣾⣷⢿⢰⡜⢳⡌⣶⣻⡅⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⢀⣐⣚⣋⠁⣠⠔⠁⠀⠜⢡⣷⣯⢞⡙⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣽⠾⣿⣧⣛⣉⡑⢶⣭⣻⡿⠿⣷⣿⣿⣭⣙⡻⠶⣄⠉⠀⠑⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡐⡹⠟⡉⢾⣜⣏⢍⢿⡷⠳⡙⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠄⠠⠬⠍⠀⠀⢈⣨⠷⠟⣱⠯⣀⠼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣷⡾⢿⣿⣷⣿⣛⠷⣿⣿⣯⣷⣽⣾⣽⡻⠖⠒⢌⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡙⢾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡜⢛⢀⢊⢤⡟⣿⠇⡸⣼⣥⣤⣇⢈⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠐⠃⢀⣨⣀⣀⣀⡨⠅⠂⣀⣴⠞⣩⣾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣧⣿⣿⡷⣭⣻⢿⡿⢾⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠵⢶⡠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠀⢀⠜⠆⢊⣠⣠⣏⣽⢷⣹⣼⠟⢈⠈⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⡳⣿⣿⣏⠐⠀⠈⠁⠶⠩⠴⠳⣆⣊⣐⣫⡿⢋⡭⢆⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣽⣻⣿⣷⣗⡶⣽⣫⡝⣛⢿⣿⣻⣷⣮⣟⣯⣛⣓⢮⣍⠁⡈⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠆⠀⠠⠀⠠⡰⢉⠄⢐⡜⠑⡆⠿⡖⡏⠂⣗⠌⠂⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⢀⠳⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡨⣟⠋⣽⡿⣶⡏⣠⢯⠐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⡽⣭⠻⡭⢟⡻⣯⣿⣿⣾⣿⣆⣛⣝⠿⣕⢺⣦⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢭⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠐⢀⡵⢀⠾⠧⣜⡱⢮⠗⠏⢢⠀⠂⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⢊⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢴⣿⣿⡿⣍⠤⣤⣦⣴⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣿⣿⢿⡽⣳⣝⠶⣠⠳⡘⢧⡁⠣⢭⣳⣯⣽⣟⡒⠯⢽⣼⣧⣪⠝⠿⣄⠠⠄⠉⠓⠺⠷⢮⣭⣯⣽⣯⣭⠭⠿⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠀⢀⢐⡦⠁⢤⢔⠁⣹⣟⣉⡂⠟⢤⠂⠦⡀⠀⠀⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢧⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣱⣾⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠤⠀⢂⡼⠳⣞⣯⣿⣿⣻⠟⣋⢱⢋⣳⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⡏⠾⠱⢎⣈⠁⠙⠻⠷⠞⡛⡟⢯⣿⣽⣞⣛⢟⡳⠶⣶⣿⣯⣶⠞⠖⢺⡱⣆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⢋⡽⣯⣶⣃⣰⠀⢘⢰⢆⠊⠊⣴⣫⡯⠞⡯⣓⣴⡌⡬⢧⡁⠈⢀⢘⣿⣿⣭⣟⠿⠻⠿⢯⣟⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣫⣵⣻⠭⠟⠁⠀⢀⣠⣶⠶⠶⣭⡯⣹⣿⣿⣛⡯⡿⠵⣶⠶⠿⠻⣟⣧⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣛⣯⣑⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠴⢾⢵⡚⠷⢊⣽⣿⣟⣿⣝⣭⣙⣷⣭⡽⠿⣿⢠⡜⣥⣲⡒⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢠⡯⣿⣧⣈⣶⢏⣼⣴⠯⣾⡅⠤⢥⣍⢲⣇⢢⣞⣞⣿⣿⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣛⠋⠉⠉⢁⣀⣀⣤⣶⣿⢛⣠⠶⣿⣷⠻⣽⠞⣩⠶⠚⣱⠞⠬⠞⣱⣻⣯⣷⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡶⣿⣿⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠶⢭⣩⣴⣞⡩⢯⣿⣾⣍⡈⠻⠑⠶⣝⡿⣷⣷⣶⠏⣑⣲⠉⣒⡀⡐⠂⠀⠀⠀⢈⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣼⢥⣺⡿⠿⡐⣡⡬⣼⣋⠼⣗⣩⣾⣖⠂⢤⠩⢷⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠤⣀⠀⢀⠀⠈⠀⠐⠠⠀⢤⡴⣮⡽⢟⣽⠿⣫⣼⠿⣿⣿⣭⠞⠓⠚⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠯⠵⢞⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣱⢶⣬⡛⡄⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠮⢧⡽⣴⣌⣛⣳⣤⡛⠿⣽⢿⣾⣻⠭⣝⡦⠵⠿⣋⡲⠬⣯⡔⢀⠀⠒⠀⠐⠊⢏⣩⣿⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣋⣶⣶⣻⣾⣯⢇⡘⢟⣻⣹⣟⡾⠹⡝⢨⢧⣷⣻⣿⣿⣿⡧⢄⠀⠀⠈⠐⢌⠒⠼⢷⣻⠿⣿⡿⢻⣾⣿⣵⣚⡯⣚⡟⠛⠛⡧⢄⡴⢖⣊⡴⠚⣀⡀⠀⡀⠔⠈⠀⠐⣚⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣩⣛⢮⣷⡒⠲⠄⠐⠒⠀⠂⠑⠌⠰⠲⠽⣬⢍⡱⠬⠿⠷⢭⢶⣈⣩⢭⡿⣙⡉⣿⣶⡮⢍⣓⠶⡛⢛⠙⣓⣞⠻⣿⣾⢿⡿⣛⠨⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⡽⢷⣸⡟⣹⠾⣜⣝⢿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣦⢻⠯⣿⣿⣶⡦⣅⡈⠉⠤⠤⣬⠿⣿⣭⣺⡽⣻⣾⠟⢋⣥⡺⠥⠀⢔⠒⡐⠯⠄⠁⢠⣒⡉⠁⠀⠁⠀⢀⣀⡴⢞⡋⣉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⣽⣯⣟⣯⣽⣻⠽⣛⢻⣥⡒⠀⠐⠲⠭⣱⣫⣜⣫⢌⡅⣃⣼⡶⢛⢋⣛⡳⢾⡽⢿⣅⣬⠍⠓⡒⠛⠙⢄⡅⠠⣌⡿⠝⠫⡁⠤⠋⣲⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢟⣇⣞⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣄⢉⣛⣻⢻⣤⣑⠚⢙⣛⣩⡷⣆⣼⣫⢟⠵⣯⡭⢗⢊⣄⣤⡈⠒⠈⠐⠒⠒⢈⣁⠍⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣠⠾⠛⠟⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⢝⣳⠿⢶⣫⣿⢟⡻⣖⣶⡯⠷⠖⡲⢭⣵⣒⡾⠴⣟⣿⢍⡅⣒⡉⠍⠦⣴⣿⣛⠟⠂⠘⠒⡀⢉⣑⣐⠛⢟⣢⠀⠈⠉⠶⢡⠭⠖⣀⠾⣓⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡷⠘⠑⠨⠽⣧⣄⣾⠛⠭⡉⠤⠬⠿⠿⣶⡾⢗⣺⠍⡤⠚⣁⠄⣐⠤⠐⠒⡀⣀⡀⠀⢒⣠⠔⠊⠁⠀⣼⡶⠾⠁⠊⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⣴⣾⣿⢿⣳⠶⡾⢯⡽⢛⡒⠢⠴⠶⢒⢦⣢⣱⡍⣟⡹⢞⠯⣝⣓⣳⠬⣬⣍⡉⠭⣷⠂⠄⣠⠴⠉⠤⠍⠗⢢⣬⡿⢷⠤⣔⠒⠦⢤⠀⠹⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⢀⣤⠀⠀⠀⠐⢨⡒⢯⣥⠖⠢⠄⠁⡾⢿⣻⣟⣉⣩⣤⠞⣂⣉⠤⠂⠀⠀⠀⢀⠒⠺⠥⠤⠀⠀⣠⠮⠁⠀⠀⠒⠛⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⢳⣽⣿⣯⣷⣧⢿⡜⢫⠔⠂⡀⠄⣉⣍⣿⣖⣶⠲⡽⢮⠷⣯⢞⡻⣿⣣⣫⣵⠒⣬⠝⣁⠠⠤⢀⣉⣓⣤⣡⣤⠀⠀⠩⣀⣀⡀⢀⠔⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠀⠐⠀⠐⠫⠨⡥⣶⡯⠞⡉⠷⣉⠑⠲⡤⢖⣰⣊⠴⡶⢖⡂⠀⣀⡈⠓⠔⡚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠊⠀⠀⢀⠐⠋⣙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢞⣯⢿⣟⣿⣖⡱⢢⢼⣶⣯⠿⣝⣾⣿⠿⢛⠒⢚⢫⡝⣭⢻⣔⣫⠵⣣⢏⡗⠶⣋⡡⠈⠐⠛⢻⣷⡶⠿⠿⣑⡛⡿⢒⠳⣿⣷⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠐⠒⠂⠁⣙⠿⢷⡚⣚⣗⣡⠒⠖⠈⠒⣚⡭⠛⠍⠑⢀⣁⡦⠽⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠯⣼⣻⣾⣯⣟⡇⠣⠶⢖⡯⠯⠭⠔⠦⢌⠁⢈⡬⠒⠭⢒⡱⢎⢧⣛⡴⣋⣞⣭⡗⠂⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⡑⠘⣥⣈⠉⣒⡀⠭⢁⣉⣁⣀⠀⠠⠌⢍⣒⡩⣬⡉⢖⣒⠊⠍⣉⠄⡌⡔⡈⠄⢉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⢻⣞⣷⣻⢾⣿⢿⣿⣭⢿⡿⣿⣭⣭⠞⠉⢰⣊⠤⠥⠶⢒⣒⣛⣉⡭⢭⢭⠬⢤⠂⠐⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⠉⠻⠷⠶⠒⠒⠂⠀⠀⢒⢛⣋⠿⠶⠤⣭⣘⡄⢫⠙⡴⣍⡒⢈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢌⣳⣻⡼⣭⡿⣿⣟⣦⣙⣦⠿⠿⢛⣒⣲⠭⢅⣒⣢⠭⠍⢁⢂⡶⣼⣶⣿⡾⣽⣒⣫⣥⠶⠑⢈⡋⠥⠄⠒⠁⠈⡀⠁⠁⠀⡠⠀⠔⠈⠀⠂⠀⠈⠠⠀⢀⠄⠂⡠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠉⠀⠀⠠⡀⠀⠉⠁⠁⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⠍⡝⡒⠒⠭⠭⠗⣒⡠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠌⠂⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣳⢯⣿⣯⠿⢷⣚⣭⠥⢖⡺⠽⣏⣯⣶⣾⠟⣉⡑⠠⠄⢊⣵⣾⡿⢽⣞⣻⡭⠽⢓⠊⣄⡋⠁⢂⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠠⠀⡀⠄⠂⠀⠂⢀⣂⡀⡀⠎⣠⡴⢇⠖⠡⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⢌⡈⠢⡀⠌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠒⠄⠤⢄⡐⠤⠄⣠⠀⣐⠒⠢⠭⢍⣓⣓⠾⠶⢵⣊⡕⠪⠰⠀⠀⠀⠉⠒⠊⠍⣑⡠⠴⢒⠃⠨⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠈⠆⠳⢎⡿⣫⣶⠿⡽⣞⣷⣯⣿⣞⣽⣿⡿⢟⣁⡴⣢⢠⣾⣿⠫⠍⣻⢇⡔⠃⠁⢊⡜⡰⡝⡰⠹⡸⠁⠈⢠⢇⠇⠀⠡⠈⡄⢨⠁⢣⠘⠤⢀⡀⢀⠂⠘⣸⢋⡜⠃⠹⠅⣏⣆⢬⠠⡑⠔⣥⡘⡌⠆⡃⠀⠈⠁⠀⣱⡹⠀⡇⡆⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠑⡘⠄⠀⠁⢀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠢⣀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⢄⣠⢪⣾⣽⢧⣟⡳⣟⣾⢟⣵⣿⣿⣷⡿⣻⣿⣾⣿⣿⠟⣁⠤⢒⣥⡏⠀⠀⢀⠜⡔⠱⠰⢁⠇⡇⠀⡀⡞⠎⠀⠀⠠⠁⠄⡡⠊⠄⡼⣢⢦⠏⣰⢎⣼⢣⠋⠀⠀⣰⢸⢚⢸⡈⠀⠁⠈⠈⠂⠳⡑⣅⠠⢀⢂⣰⢣⠇⣸⢸⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠌⡄⠀⠀⠢⡑⡈⢄⡈⢂⡀⢀⠑⣍⢿⠿⣖⠧⣀⠉⠋⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⢊⡵⢫⠖⣭⢛⡾⣽⡾⣩⣿⣟⡾⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⢳⠁⠀⢀⢌⣜⢠⢡⠃⢘⢸⠀⠠⡼⣸⠁⠀⠠⢁⠈⡐⠤⢉⠰⠞⣁⡞⡼⢃⠿⣠⠏⣐⠂⣴⣳⠃⠞⡜⠀⡄⠰⠀⠄⠢⠄⢳⡈⢶⡡⢂⢦⢏⣒⡏⡇⢌⠰⢀⠂⠐⠀⠀⠈⠓⢶⡘⡄⣠⣀⠱⡘⣶⣬⣷⢯⣽⣷⣾⣦⡙⣎⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠋⡑⠫⠽⣵⣺⡴⣫⢞⡟⣶⢿⣻⣽⣷⣿⢯⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣟⣽⢸⣫⣶⢏⡞⢡⢆⡇⣀⣎⣯⢈⢤⣇⡇⡠⣈⣑⡢⢰⣬⢒⡌⡐⣄⡞⣼⡑⣎⣱⢊⡔⣈⡶⣳⡧⣎⡽⢡⠣⣝⢢⡍⢆⣳⣌⣧⢻⡵⣷⢍⣋⠶⣼⣳⣍⢚⣶⣦⡘⣤⡁⢆⡐⡈⠤⢳⠹⣖⡿⣯⣽⡌⢿⡺⣿⣿⡿⠿⣷⡛⢌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠒⡠⣫⠾⣳⣞⢾⡹⣞⣧⢿⣼⣽⣻⣻⣯⣾⣻⢯⡿⣽⣏⣾⣿⢋⣾⣽⡟⣾⣷⣿⣧⣿⢋⣼⣼⣳⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢧⢻⣿⡽⣯⡻⣌⢷⠠⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠡⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠰⣚⠉⢩⢞⠥⠒⣄⠋⢖⡻⣵⣚⠿⣜⣣⢟⣵⠿⡽⣯⢿⣽⣷⡇⣿⢋⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⣟⡎⣷⣿⡙⠧⠜⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣁⣀⣃⡲⠶⠶⠌⣈⠦⡹⣖⣯⣿⣺⡵⣏⢯⣛⡵⢏⣿⣹⣯⣷⢏⣾⡿⣽⣧⣿⡿⣿⡽⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣽⢷⣻⢳⢯⣿⡽⢣⢏⡳⢌⣳⢸⠡⣅⠲⠤⠈⡄⡍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠡⣄⣴⣬⢂⠱⠤⣍⣚⣫⠝⡼⢳⣬⠳⣍⢮⡵⢺⢇⣾⣯⣿⡿⣽⡳⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⢿⡿⣾⠿⣝⢿⣭⢷⡙⢷⣎⢼⡻⣧⡂⠁⠈⢁⡆⠓⠀⠁⠐⠶⠘⠐⡀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠂⠀⠀⠀⠈⠒⣱⣊⣟⣛⠿⣿⣿⡻⡝⢋⠳⢣⠖⣫⢜⣢⣝⢏⡎⣿⣼⣯⣧⣿⣻⣽⣾⣯⢿⣸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⣿⡿⣟⣯⡿⣵⡞⣼⢫⣜⡱⣋⠞⠤⡉⠎⠙⣂⠘⢢⠉⠊⠙⠀⠀⠀⠳⠠⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠁⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠀ ⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡁⠈⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠁⠙⢿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣧⣠⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣘⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣛⠃⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣖⢫⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢰⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣄⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠘⢿⣷⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⢶⠶⣶⢲⣒⢓⠛⠛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣭⣹⣭⣏⣝⣩⣙⣋⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⡶⠟⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠉⠈⢉⣽⠟⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠹⣿⡟⢶⡝⣶⡙⠳⣯⡙⠻⣷⣭⣛⡿⠿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣄⡹⣦⠹⣦⢙⣶⣼⣷⠶⠟⠻⠿⠿⣶⣼⣭⣿⠾⠉⠙⡛⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠀⣰⣿⠏⠘⣿⣧⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢤⣼⣇⣹⣷⢾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⣷⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠶⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⡓⠲⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⠶⠲⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠃⠀⣰⣿⣋⣀⡀⠈⢿⣷⢸⡟⣶⡶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⡀⣀⣀⣤⣶⡶⣶⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⣻⣽⠟⠋⠁⠀⠛⠋⠉⢁⢀⣄⣤⠿⠟⠛⠳⠞⢛⢻⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠟⠛⠉⠉⢋⣩⣴⣾⡿⣫⣿⡿⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠾⣿⣿⣷⠸⣟⠉⠋⠀⢀⠀⣤⣤⣶⠶⠾⠛⣿⣿⡿⠍⣷⡾⠛⠉⠉⠉⠛⣶⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⢿⡛⠻⢶⡀⣿⣅⠠ ⠂⠐⠀⠀⠂⠀⢀⣴⣿⣿⢁⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠞⠛⠉⠀⠄⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⣙⣃⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠷⢾⣄⠀⢩⣿⠉⢻⣿⣤⣴⠿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠙⠳⣤⡾⣹⣶⣶⣄⠈⣿⣿⣧⢀ ⠅⠠⠀⠁⢀⣰⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠈⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠚⢛⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠋⢠⣀⣀⠀⠀⠙⣧⣾⣿⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣸⢻⣷⡿⣿⣏⢸ ⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⢀⣤⢞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣀⣴⡟⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣱⣿⣤⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠟⠛⢻⡟⠂⣼⠿⡟⣿⠳⣦⠀⢹⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢲⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣹⣿⣿⣿⢘ ⠀⢠⣶⣿⣿⡿⢿⣿⠯⠀⣹⡿⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣶⣾⣿⠟⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠻⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠙⢷⣄⣀⣠⣴⣿⣻⣽⣿⠭⠶⠞⠛⡋⣭⣭⣍⣀⣧⡌⠀⠀⣰⡿⠉⣼⣧⣘⣇⢹⣠⣿⣧⠀⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⡏⠀ ⠀⣸⣿⠄⠀⢠⣾⢃⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠉⠹⠫⣯⣽⣿⣯⣦⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠋⣷⣶⣶⣿⣿⣥⣲⡇⠈⢻⣿⣿⡟⣠⡿⡇⢻⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⠀⠀⣼⡿⣿⢸⣿⡇⠸⣧⣴⡾⢿⣿⡷⠀ ⠀⢹⣿⣳⣶⣼⣗⣸⣷⠶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⢰⡟⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣾⣟⣅⣤⣶⣿⢯⠶⠶⡶⣖⡻⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣸⣟⢹⣿⠻⣦⣸⣿⡻⣿⣿⣀⣷⢸⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⣿⣇⣀⣀⣤⠞⠛⠁⠈⠍⠛⢺⣿⣶⡏⢸⡿⣧⢠⡟⠛⠻⣾⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⠀⡀⠈⠙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢀⠀⢹⡟⠛⣯⣽⣦⡷⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⢿⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢹⡇⢸⣷⣿⣿⢿⣦⡀⣿⣿⠂⠀ ⠀⢸⣿⡀⠇⡍⢠⢀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣗⢰⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⢷⡄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⢿⡞⠋⢙⣿⣡⣾⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠘⢿⣿⣿⡌⣿⣹⣿⡏⠀⠀ ⠀⢸⣿⣇⡆⠀⠐⠈⠀⣀⣾⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠛⠻⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣾⣇⣠⣾⣿⣻⣇⠘⣷⣿⣿⠋⢿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣧⣿⣾⣟⡿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡍⠟⠷⠶⣤⣼⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣧⡀⠙⢶⣶⣶⣿⣟⣿⣟⣟⣚⣓⣿⣤⡼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡉⢀⡟⢸⡟⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠉⠉⠉⠉⠿⢯⣌⣀⣀⣀⣀⣉⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⢷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⡻⢟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣗⠀⠀⠈⠿⢛⢩⢏⡉⣉⣉⢉⣍⣙⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠿⣾⡇⣸⣡⣿⣷⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠳⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣭⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⠲⠶⢶⣶⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠠⡶⠶⢤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⡠⠤⡌⢬⠋⠙⢢⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡀⣴⡂⡏⠛⠈⠁⢀⢂⢻⢿⠀ ⠀⢀⡔⡽⠤⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⡸⠓⣉⣀⠘⡀⠀⠀⠀⡘⢸⡇⢸⠇ ⠀⢸⢽⢿⣷⣶⣶⣦⣤⡄⣈⢕⣈⣀⠠⠊⠀⡼⠋⠙⡇⢩⣀⣤⣶⢷⡣⠷⠜⠀ ⢀⣼⣿⣶⣦⣬⣭⣭⣛⣻⠂⠒⠒⢲⠀⣴⣿⠃⠀⠀⡧⣼⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡉⣉⣿⣯⡼⠟⣻⣇⣀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠖⠲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣺⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠷⢾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠙⣦⣤⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣀⣀⣀⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⠛⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⢉⣑⠄ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠁⢘⣤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣶⠤⠤⠤⠚⢛⣿⣿⢧⠞⠁⠀ ⠀⠘⢄⡂⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠋⣿⣿⣥⡜⢋⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣋⡀⠀⣤⣲⠚⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⡀⠀⠠⠒⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⢓⣚⣉⣉⠉⠩⠭⠭⠭⡉⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠌⠰⢆⣂⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠓⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣄⣠⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣀⣁⣉⣉⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
----------------------- /_________________\ { -------------------------------} |[_|__|__]■ ■ [__|__|_]| {_○○________________} [___] [___]
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣒⣒⣲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⣭⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡷⠯⠿⠶⢷⣲⣒⣌⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⣾⣫⣕⣢⣵⢾⣼⣳⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣳⠿⣼⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣯⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡓⢄⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣤⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠐⠈⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠉⠲⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣽⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠴⠫⠝⠻⠷⠯⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣽⣧⣤⣼⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⣽⢿⣶⣣⢶⣲⣤⣥⣬⣡⣉⣩⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠚⠉⠷⠾⠯⡿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠯⣭⣽⣿⣩⣍⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡳⣝⡞⣧⣟⣯⢷⣯⣟⡾⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣯⣷⣶⢶⣦⢶⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣼⣾⣿⣏⡛⠛⠋⠓⠒⠛⠛⠛⠓⠺⠛⠛⠟⠚⠛⠛⡛⢿⠻⢶⣷⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠤⢀⡄⡠⢀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠦⣄⡩⠙⠻⣾⣟⣶⣿⣖⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠕⡮⣽⢞⣯⣿⣽⣾⡹⣏⡷⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣳⣟⡿⣯⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣖⣶⣲⣖⣶⣳⣞⣶⢯⡷⣞⣿⣻⣶⣶⣯⣭⣭⣀⣀⣉⠳⣌⢳⡞⣭⣳⠽⣭⣳⡝⣶⡹⣖⣲⡔⣦⢤⡄⣤⢀⣀⡀⣀⢀⡩⢻⠾⣽⣻⣯⣷⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡯⣘⣱⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢜⣹⡶⢩⠳⡙⠶⣋⠯⣝⢳⠻⣼⢳⢯⡟⡷⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣟⣾⡽⣷⣻⢷⣻⢿⣽⣾⢷⣿⣾⣷⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣾⣷⣟⣿⣿⣻⣾⡽⣯⣟⡷⣮⢷⣫⣷⢯⣟⣷⢯⣟⣷⢿⣽⣳⡿⣽⡾⣽⣞⡿⣮⢷⡽⣮⡵⣧⣻⣜⡿⣳⣯⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢻⣶⣧⡏⣿⣿⡟⣩⢿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⠀⠁⠉⠀⠀⠁⠈⠂⠙⠠⠋⠢⡙⠱⠓⡎⢷⢚⡳⣟⣯⣹⡷⢿⣽⢯⡻⣭⡟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢿⣿⢿⣷⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣻⣟⣿⣽⡾⣿⣿⡾⣟⣿⣾⣻⣯⣿⣽⣷⢿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⢾⣽⣯⣟⣿⢿⡿⣿⣿⡧⡀⠀⠀ ⠘⡍⠉⠀⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡽⣿⣧⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠂⠈⠔⣧⢾⠯⡙⣛⢏⢮⠱⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡛⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣳⣿⣻⣷⢿⣞⣿⢿⣻⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⢿⣾⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠹⣄⠀⢹⣧⡿⠻⠸⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡼⣒⡶⣗⡪⡆⣍⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣞⣻⣽⣯⣽⣿⣂⠀⠉⢛⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣞⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣟⣯⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣋⠼⠇⠀ ⠀⠀⠙⠆⣹⣿⣿⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠙⠛⣾⣿⣿⢹⢻⣿⣿⣿⣽⢿⣵⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⡄⠉⠁⠛⠍⠻⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣼⡿⠹⣯⣿⣿⣾⣽⣟⠾⡹⣞⡳⣟⠾⣯⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⡿⣞⡳⠋⠍⠉⣀⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡾⢓⣷⢿⣹⣿⣿⠂⠤⣉⠒⠤⠀⠀⠉⠂⠤⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣣⣀⠰⡿⣿⣧⢸⢸⣿⣿⢧⣟⣾⣿⣿⡿⡈⣿⠉⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣷⣌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⢃⣉⣃⣿⣧⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠇⣠⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣼⡦⣽⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠔⡒⠢⠤⢍⢁⣒⡒⠤⠬⢍⣙⣻⡿⠿⣿⡿⣯⠟⢸⢸⣿⣿⢼⢻⣿⣿⡆⣶⣿⠿⣿⣦⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣛⡛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣭⣷⣶⣖⣪⡥⢬⣤⣩⣅⣀⣸⢸⣿⣿⢸⣯⣿⡟⣹⣿⣮⣉⣭⣂⢻⣿⡿⣦⣲⡤⣄⡄⣠⣀⢮⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣯⣿⣿⣾⣻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠶⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣇⢿⣿⣾⣿⠜⣿⢿⠿⣏⠽⢟⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣽⣮⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠋⠛⠻⠟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣷⣿⢻⣤⣼⣮⣷⣾⢏⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠽⠻⢿⡿⣿⣿⣮⣟⣻⠿⠿⠿⢟⣛⣵⣾⣿⣽⣶⣮⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣟⠿⡽⠹⢎⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⡟⡯⠿⡹⠓⠻⠜⠣⠙⠊⠑⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🏎️𝓟𝓸𝓻𝓼𝓬𝓱𝓮
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⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡿⢻⢥⡛⣬⢳⣙⣾⣿⡛⠄⢨⣿⡍⠐⡀⠸⣿⡿⠛⠿⠿⠿⢟⡛⣛⠟⡛⢋⠫⡉⢍⠩⢉⠁⡉⣁⣉⣆⡩⢌⠩⡜⣡⣎⢉⡡⠐⡌⠹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⣾⣿⢿⡹⢦⡙⠧⣎⠵⣪⣵⣾⣿⢯⣐⠆⢨⣿⣮⠐⡀⠖⣿⣿⣶⡤⠧⢉⠂⢁⢢⣌⣐⢦⡔⢬⠳⣛⠻⢶⠳⣐⠲⢌⠳⡍⠷⢤⡁⢆⢧⠛⠶⡬⣆⡌⠜⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣭⡚⢤⣿⡷⠐⢆⠠⠸⣿⣿⣦⠐⣦⡴⣎⠤⢩⠛⡬⣘⢧⣏⢶⡩⢶⡱⢎⡱⢊⡐⡴⣌⠦⡱⣌⢢⡹⣤⡑⢬⡜⣰⢂⠜⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢋⣿⣿⣷⣿⣇⠈⢆⠢⠁⢻⣿⣃⡼⠵⣨⣴⡞⣏⣾⡴⣍⠾⣜⣶⣭⢣⡟⣼⠲⡵⢢⠙⢆⠛⡓⠌⣃⠙⡠⢉⠄⡡⢡⢉⠲⡠⢌⠹⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⣿⡍⠀⢡⣶⣄⣼⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⡿⢈⠆⣉⠆⡙⣿⣿⡛⢿⡛⠵⣙⠲⣉⠏⣍⡛⣌⢆⡩⣡⠜⡤⢣⠴⢦⠳⣌⠖⣼⣘⣖⣯⣵⣯⣿⣶⣧⣮⣷⡷⠾⣶⢷⣛⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⠛⠉⠑⠋⠶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣿⣿⡴⣸⣤⣗⣠⣹⣿⣿⣦⣿⣱⣎⣳⣭⣻⣾⣵⣾⣮⣷⣷⣾⡷⢿⠾⡟⢻⠛⡛⢛⡙⢋⡙⣉⠉⣡⣡⣴⣰⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣉⠁⠈⢉⠉⠉⠀⣛⠉⠛⠹⣟⡛⢛⢛⠛⡙⢋⡋⣍⣑⢢⠔⣸⣆⢱⣘⣦⣧⣵⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠥⣉⣄⣀⣠⣤⣤⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣷⢶⣤⣤⠀⠀⠉⢿⢈⠛⠿⢶⣤⣀⡁⠂⢤⡈⢤⠑⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⢟⠿⢏⠿⠶⣛⣛⣙⣆⣧⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠏⠲⢉⡐⠆⣌⠢⣙⠳⠣⡜⢦⡹⢲⡍⣐⠢⠄⠤⢉⠉⡙⠛⠛⠃⠛⠙⠩⠋⠖⣩⣲⣬⣴⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⢟⢿⢻⣭⣳⣭⣲⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣌⠂⠈⠄⠶⠛⡜⣛⠳⣄⠋⡵⡘⢦⡙⢣⡞⣤⠳⣌⢓⡌⣓⡄⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡻⣟⡻⣝⢯⡝⣧⠻⡜⡽⣊⢷⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣥⡚⠰⣉⠖⣩⢖⣻⣿⣶⣭⣦⣉⠗⡜⢦⡹⣌⡛⢾⣡⢮⠱⢤⡁⠆⡌⣡⠓⡬⢏⣿⣾⣯⣞⢧⣛⣶⣭⣾⣶⣽⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢎⡱⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣎⠹⣶⢱⡎⣷⢆⡸⣰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡙⡐⠢⣌⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠡⠐⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣮⣽⣭⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣱⣦⣵⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠣⢐⡈⠰⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠇⡄⠁⠊⠔⢩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠀⠂⠄⠌⢀⠂⡘⢡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣍⣽⣭⣯⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⢈⠠⢐⠀⡁⠂⠖⡩⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⠌⠐⠡⢊⠝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣹⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠁⢈⠒⠄⢫⠜⡻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠈⠄⢊⠱⢩⡛⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⠳⣌⢣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⢃⠂⢡⠘⡥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⡿⣿⡷⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⢎⡳⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠄⢈⠐⠡⠚⡴⢋⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣾⢤⡃⢦⣉⠳⣌⠰⣉⠜⣿⡰⢣⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⠱⠄⡁⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡙⠀⡇⢨⠉⠞⡰⢋⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣷⣍⠲⣌⢻⣆⢻⢌⡋⣿⣟⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⠣⣝⡘⢆⠉⠆⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠃⠘⢁⡉⢆⡑⠎⡜⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⢫⣎⡍⢦⠱⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡳⢎⢣⡱⢌⠓⣠⠁⡌⠂⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠀⠈⠀⠘⡄⢢⠁⢣⠘⡹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡹⢎⡕⣣⠍⠦⡑⡌⢡⠐⢠⠉⢀⠐⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⡀⠁⣀⠁⡎⢰⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢶⢹⡈⢇⠱⡎⡀⡁⠈⡀⠁⡈⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⡀⢃⠰⢀⡑⢜⠠⣋⠽⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡟⢬⡙⡦⢙⡌⢥⠘⢠⠓⠈⡐⠁⠒⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠀⡑⡀⢆⡡⠚⡜⣱⢫⢟⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢟⡟⢯⡛⠶⣙⠖⡫⢎⡘⠆⠫⢌⠡⢈⠀⡉⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢀⠀⠄⠃⠤⡁⢎⠬⡱⢋⠞⡰⠳⡜⢎⢧⡙⢦⡋⣜⢡⡙⢦⠉⡔⠁⠆⡁⠆⠁⠀⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠠⠀⠌⠠⠘⢄⠊⠅⡓⠬⡈⢆⡘⠤⠑⡈⠰⡈⠠⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⡀⠀⠈⠐⠀⠂⣁⠂⠄⠂⡁⢀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠉⠁⠚⢂⠓⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣤⣬⣭⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣛⣛⢛⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠦⣿⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣾⢳⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣂⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣿⣿⣿⠄⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠙⠋⠀⢀⣤⣉⣹⣀⣀⣭⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠞⠛⣯⣽⣻⣯⡉⢹⠛⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠟⠛⠋⠉⠁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣽⡶⠖⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡄⠠⠔⠢⠆⠤⠀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠐⠄⠘⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⡿⠛⣿⠙⠾⣦⣤⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠟⡟⠉⠋⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢀⠠⠄⠢⠀⠂⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢀⡀⣀⣤⣤⡶⠟⠓⠊⠉⠀⠀⠤⠤⢤⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⣟⣩⣽⣽⠇⠀⢄⠀⢈⠡⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣉⣸⣇⡀⣴⢼⣿⡇ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠻⢷⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⢠⠴⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢿⡿⠶⠛⠋⠉⠀⠀⢠⠄⠐⢁⠤⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠒⠐⠂⠰⠄⠲⡀⠀⢸⠂⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢹⡃⠀⢊⠑⢀⠒⢁⠚⡀⢀⡀⣌⣿⣿⣿⣷⣾⢷⣈⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠈⠈⠁⠈⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠐⠺⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⠑⡤⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠆⡀⢾⣿⠟⠋⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⠀⠤⠐⣌⠠⢂⠄⠡⢀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣤⣶⣦⣤⣀⣤⣀⣄⣠⣀⣄⣀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣶⣤⣦⣤⣮⣕⡀⢀⣴⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⢻⢻⡇⠌⢸⡧⠀⡄⢉⠠⣈⠀⠌⢬⠡⠆⡱⠄⣿⠠⢍⠲⣁⠦⡙⢤⢊⠰⣁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢭⣅⡀⠀⠸⢺⡇⠠⢸⡃⠄⠡⡌⢂⡉⡐⠤⣈⢆⡰⢡⠆⣽⠢⡜⢢⠍⡴⢃⡬⣘⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣛⣛⣾⢿⡇⠐⠠⠙⡤⢁⠌⡡⢆⠵⣘⠴⣊⠎⡵⣊⠝⡢⢍⡛⡌⢧⢍⠲⢏⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⢰⣿⣀⠉⢻⣿⣿⣟⣩⣀⢀⣀⠀⠀⢉⠉⣉⢉⣹⣍⣙⡿⣿⣻⣿⣻⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⠶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢌⠈⢁⣸⡏⢀⠢⠐⠠⠌⢢⠑⡌⢮⡑⠮⡑⢎⡱⢌⢣⠑⢦⡘⣌⣲⣌⡇⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀ ⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣁⢆⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣍⣉⣉⣀⣁⣀⣀⡀⢠⣈⠛⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠠⠖⠛⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⣤⢸⡇⠄⡸⠇⠀⠈⢦⣭⣼⣦⣱⣬⣵⣶⣶⣾⠾⠿⢛⢛⣛⣩⣥⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠠⣿⠛⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣟⡛⠻⣟⠢⠄⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠈⠁⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠠⢀⣠⣶⠆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⠐⡂⣿⡇⡘⢄⠚⣷⣄⡀⠀⠈⢁⣈⣓⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠳⣤⠤⢤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠂⠰⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢳⣿⠂⣵⣊⠰⢠⢉⡙⠛⢛⠛⢻⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⡶⠶⠞⠙⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⡟⠠⢁⡍⣡⣦⣦⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣵⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠘⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠘⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡎⢀⠠⢁⠆⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠈⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⢾⣧⣿⣾⣷⣸⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣆⡴⠞⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣽⣿⣥⣶⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡟⣿⡹⢯⡝⣏⢻⡹⣋⡟⣻⢛⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⡝⢮⡓⢮⡱⢍⠶⢩⠜⢢⠑⢣⢎⡱⢋⡜⢧⡛⢿⢿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣝⣎⠳⡘⢥⠚⡠⠑⠌⠒⣀⠊⠄⢃⢂⠂⡔⠃⡜⢢⠙⡜⣌⢻⢿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣾⣿⣿⣏⠗⡎⡔⠣⡉⢂⠒⠠⢁⠌⡐⠠⢈⠰⢀⠢⠐⡀⠆⠐⢂⠡⡘⠤⢓⡌⢯⢿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⡗⢮⡙⠰⢈⠡⢐⠠⠈⠤⠁⡐⠠⢁⠢⠐⡀⠆⠡⠐⡈⠔⡈⠐⠠⡘⢄⠚⣌⠳⣞⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡽⡙⢦⡘⠡⢂⢁⠂⡐⡁⢂⠡⡀⡁⠂⢄⠡⠐⡈⠄⡡⠐⡀⠆⡉⢐⠠⢈⠒⡌⢳⠜⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⢓⡏⡒⢌⠡⢂⠂⡐⠐⡀⠆⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠐⢂⠐⡠⠒⡐⠐⢂⠐⢂⠘⠤⢫⡚⣴⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣭⣷⣑⠚⡄⣃⠂⡁⠆⡁⠒⠠⠌⡐⠠⠌⠠⠡⠌⢂⠰⠀⠢⠄⡉⠄⠨⢄⡉⢂⠇⣯⣯⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡃⠬⡐⢠⠡⠑⡠⠐⢡⠈⠤⢁⠢⡀⠆⡡⢁⠒⠠⢌⠐⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠍⠉⠻⢿⣿⣷⣬⣑⠨⡑⠤⣁⢂⣌⣐⢨⠐⣐⢂⢁⡂⢜⣠⣶⣿⣿⠟⠛⠉⢿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⡃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡐⠆⣶⡆⣸⡧⠰⣨⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢈⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡼⣿⡅⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠙⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢟⣦⢻⣿⣿⣄⣀⠀⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣯⣽⡿⣽⣹⡿⣱⡟⣿⣷⣤⣀⠁⣀⣀⣠⣤⣿⣿⠹⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⢿⣜⡳⣬⣛⠿⡿⢿⡿⢿⢟⣻⢧⡟⣶⢣⢎⠱⢢⠽⣹⢾⡼⣹⡻⢿⡿⢿⠾⡿⢻⣙⠶⣏⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣳⣭⡻⣍⡯⣜⣯⢾⣛⣮⢽⡹⣆⣍⣢⣅⣫⢽⣳⡽⣳⡝⣧⢞⣭⡳⣝⡧⢯⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣻⡾⣽⢯⣷⣻⣜⣯⠷⡽⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢶⡻⣵⣻⢾⡽⣶⣻⣽⣻⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣽⣞⣟⡿⣽⣭⣟⣻⣟⡿⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣾⡃⠀⢠⡄⠀⢸⡇⢀⠀⣷⠀⠀⣽⢦⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠓⠶⢼⠶⣤⣼⣧⣤⣤⠿⣤⣤⢿⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠹⠋⠻⢿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣉⣉⡙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⢿⡆⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣹⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣻⣿⣿⠀ ⠺⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⢟⣩⣵⣾⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠘⢿⣿⡛⠻⠿⠍⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠾⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣴⣶⡷⢾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠙⠛⠷⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠋⠋⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠉⠉⢿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣴⣿⠟⠻⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⠟⠛⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⡇⠒⠛⣿⡿⢦⡈⠙⢻⣦⣤⣤⡤⣤⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠿⠶⠿⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⣮⡛⣶⡀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⠶⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢸⡇ ⠀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠚⢿⡿⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢤⣤⣀⣷ ⠚⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢰⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡟⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⣰⡟⣿⠋⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠘⡏⣯⡈⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡿⣦⣄⣈⣀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣟⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠹⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢰⠶⠒⣒⠒⠒⢶⠂⠐⠂⢀⠤⠀⠐⠂⢂⠄⠒⣒⡶⠶⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠈⢀⣠⣥⣬⣇⣀⡴⠀⣀⡀⠐⠈⠀⢩⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠉⢢⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠁⣐⣫⣷⠶⣗⢨⡁⠀⠀⠤⠄⠤⠄⠀⠀⠆⠀⠀⠒⠒⠛⡶⢉⣿⣶ ⠀⠀⣧⠄⣀⠸⠔⠯⠤⡙⠈⢀⠔⠁⠀⣠⠴⢄⣄⠐⡘⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠼⣿⣯ ⠀⠀⣿⢤⡈⡀⠀⠀⡀⡆⠐⠳⠶⢠⣾⣿⣾⢳⡟⠂⠰⣡⣤⣶⡾⠿⠀⠓⠋⠀ ⠀⠀⠻⣷⢶⣇⣠⣄⣇⡇⠀⠀⢀⠂⢹⣿⠻⢏⡶⡄⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠭⠯⣯⣷⠡⣠⠎⠀⠦⠄⠙⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⣤⠤⣤⠤
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢤⣤⠶⠶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠷⠶⣶⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠫⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⡟⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⠉⠭⠹⠙⠻⣿⣿⣿⠟⣿⡛⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠿⣋⠔⠊⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣧⠀⢸⣿⠏⢠⣾⣷⡄⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⢹⣿⠁⢠⣿⣦⠀⣹⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠛⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠛⣦⡀⠀ ⠀⣾⠉⠘⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡟⠀⡀⢸⣿⡇⠘⠟⠛⢀⣼⣿⠨⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣛⠛⠛⢀⣼⡧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢳⡀ ⢸⣇⣰⣀⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡀⢸⣿⣿⡇⢰⠀⢸⠇⢸⠀⢸⣿⠀⢰⣶⣆⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⣾⡇⠀⢿⣿⡷⠀⣹⣿⠀⠆⢸⣿⡇⢈⣀⡀⠈⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢀⠀⢿⣿⠀⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⡆⠰⢸⡇ ⢸⡇⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣧⠀⣿⣿⡇⠀⣇⠈⢀⡿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠇⢀⣿⡆⠈⢿⣿⠇⢀⣿⣿⠀⣿⣿⡀⠘⣿⣷⠀⠸⣿⣿⠆⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡗⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠘⣦⠈⣿⠀⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⢸⡇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣍⣹⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡄⣸⣷⠀⢸⣿⡃⢀⣉⣁⣠⣾⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣯⣀⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣧⣀⠨⠁⣀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡆⠈⠁⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡇ ⢸⡇⠃⢸⣿⣿⣾⣿⠆⢈⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣆⣀⣿⣧⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣄⣸⣿⣇⠀⣿⣿⡄⠀⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⡇ ⢸⡗⠀⢯⣿⣷⣿⣿⡃⢀⠛⠋⢁⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⢉⠉⠉⡉⠉⣍⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⡇ ⢸⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢰⣿⣿⣶⣤⣤⣙⣶⣈⣩⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⣉⣙⣋⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠃ ⠀⣿⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⣿⠀ ⠀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⣁⣀⠀⢻⡦⡀⠀⠘⠯⢽⣛⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⣿⠀ ⠀⢸⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⡔⠊⠀⠈⠑⣄⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠶⣦⡤⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⠔⠀⢄⠙⠢⣄⠀⢤⢸⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⢻⣎⢇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢸⡇⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⣇⠈⠳⡷⡀⠀⢿⡜⣦⣀⣸⣿⡾⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣤⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣆⣀⣼⣞⡄⠘⡷⠬⣍⠯⡱⣷⡄⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠁⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⢻⣇⢣⡀⠀⠀⠀⠸⡈⠻⠯⢤⡀⠿⢺⠀⢻⡳⣘⠶⣑⣿⠉⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⣈⣾⣿⣆⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⢙⣣⢫⣀⠈⣷⠱⣎⡱⡇⢰⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠎⢀⡿⠯⣽⣷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⣉⠲⠬⣦⠘⣷⢢⢽⡇⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⠀⠈⠀⠀⠵⠿⠿⠎⠢⠤⠤⢤⣠⣒⣂⣤⣬⢭⣉⡙⢳⠛⣧⣎⣷⣤⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠇⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠀⠀⢪⠍⢐⡦⢄⡀⡀⢀⣸⡇⠀⢻⣴⠟⠁⣠⣾⣶⡀⣿⣦⣴⣍⡉⠙⠺⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⣶⠸⢰⠏⠉⠷⠶⠾⠉⢶⣿⣿⠆⢹⣇⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣶⣈⠹⣿⠁⠰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣹⢴⣻⡷⣦⣤⣠⣤⡶⣿⡿⠉⠀⠀⢹⣦⣈⠓⠶⠭⠝⢻⣻⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡆⢹⣿⣿⢸⣗⢦⡱⣃⠞⣼⡏⠀⣀⣀⣠⣾⡿⢿⣿⡟⣻⢛⢏⡳⢌⣿⠇⣷⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣠⡿⠙⢻⠿⢼⠣⣖⢩⠞⣿⢿⡄⠉⠀⣰⡟⠁⠰⢶⡟⣔⠫⣜⠲⣩⡏⠀⢿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡟⠁⠀⣰⣿⣞⢬⠳⡌⢧⡚⠽⣧⣿⡄⢠⣿⠻⣾⡆⢈⣿⢌⡳⢬⣳⣿⣷⡀⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠠⣰⣿⣿⡯⣶⠽⠬⠷⠼⡷⣹⣓⣿⡐⢦⢀⣿⡇⢸⡗⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠮⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠏⣹⢿⣿⡿⠈⡻⢋⣀⡿⡜⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠇⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣴⣿⠏⣠⡟⣿⣿⣧⠀⠷⢬⡿⣑⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡁⣀⣸⣿⡿⡁⢠⡿⣜⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡜⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⠋⠁⠈⠛⣹⣿⣿⣷⣧⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡞⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠶⠃⣸⣿⣿⣰⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣞⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣧⣾⣁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⢞⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡴⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⢎⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠜⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡔⣡⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡔⢣⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢠⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣆⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠚⠉⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⣰⠟⠉⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⡟⠉⠉⣿⠀⢀⡴⠋⢉⠝⣀⣀⡀⠀ ⢀⡾⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⠋⢀⠀⠀⣿⢰⠋⠀⠰⠥⠤⠇⠀⢸⠀ ⣏⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣠⣿⣀⣸⡇⠓⠒⠒⠒⠒⢲⣀⣸⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠋⢉⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡍⠛⠻⢷⣶⣶⣶⠟⢿⣿⠗⠀⠹⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣦⠀⠀⢠⣿⢳⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡾⠿⠃⢸⣷⣀⠀⢀⣾⠃⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⠷⢾⣿⣿⣷⡿⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣦⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣎⣉⣉⣑⠢⣔⠒⠒⢮⢵⣢⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢣⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠙⠶⣄⢣⡙⣷⣆⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⢰⡚⡆⠀⢈⢣⡀⠀⠀⣐⣚⣿⣧⣿⣾⡵⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣿⡊⣧⠘⡀⠘⢎⠙⣍⠣⡀⠀⠀⠙⣧⢹⣿⣎⢳⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⢸⣱⣇⡟⣆⠁⠀⠀⢦⡹⡑⢌⢢⠱⡀⢘⣆⣿⣎⢃⢻⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⡏⡿⢾⠀⣿⣦⣄⠀⢈⢫⠳⡦⠴⠧⣾⡒⢿⣾⡏⢎⢆⢹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣄⣿⣸⡄⣿⡼⢟⢵⣌⠀⠱⡙⢀⣤⣤⣷⣼⣿⣇⠸⣟⢣⡵⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠉⢳⠏⣀⣬⡒⠙⠷⣄⣩⠐⠿⠯⠷⠋⢸⣿⠧⣿⡙⡑⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡰⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣰⢀⡀⢀⣀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣮⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠖⣦⣄⣀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠂⠀ ⢰⣶⣄⢰⡆⢰⡆⢠⣖⣒⣒⡂⢠⣖⣒⣒⠂⠀⣠⢶⡀⠀⢰⣦⡀⢰⡆ ⠸⠇⠙⠿⠇⠸⠇⠠⠭⠭⠽⠇⠀⠭⠭⠽⠇⠴⠟⠚⠻⠄⠸⠇⠙⠾⠇ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⢸⣇⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠓⠒⠛⠛⠋⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⡉⠉⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢂⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⢳⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠑⠒⠿⠷⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢻⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣦⣤⣤⡶⠶⠟⣫⠅⠰⢻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⣴⠞⠃⢰⠃⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⢀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣋⠥⠒⠉⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⢃⣠⣤⡶⢛⡩⠀⠀⢠⠏⠀⣿⠀ 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