Flower Crown Emojis & Text

Copy & Paste Flower Crown Emojis & Symbols ✿—✿—✿

⣽⣌⣈⣀⡄⢀⠈⠀⡀⠀⣀⡀⠀⢀⠖⠉⠉⠙⢦⣼⠴⠶⢿⣤⠍⣜⣅⡐⢾⠈⠁⠑⡄⠀⠒⠀⠀⡈⠀⠀⠱⠊⠁⠀⢠⠂⠼⠆⠀⡀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠈⢡⡉⠀⠄⠂⡗⠢⣜⡁⢹⠔⠚⠷⣄⠠⠆⠀⠇⠀⠀⢈⣿⣿⣾⣯⣟⢹⣧⠈⠉⡈⢣⡀⠆⠉⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠟⠼⣡⠞⠁⠀⠠⠀⠀⢂⠜⠁⢈⣦⣌⣤⣁⡀ ⠀⠌⣸⢿⣳⢦⣾⠙⠢⠈⣂⣡⡤⠀⢀⡈⢻⠒⣄⠊⠀⠾⠻⢿⠋⣻⠁⠈⡟⠻⣿⣤⡘⣀⠩⣁⠦⢄⡀⠀⢸⠃⢠⠀⠈⠉⠁⠄⠀⠙⠆⢀⠀⢀⡤⣤⠋⢤⠈⢾⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⡀⢿⡑⡻⣷⡾⠿⣆⠸⣏⠁⠀⠀⣯⡹⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢂⠀⠀⠃⠀⠀⡠⠀⢀⠐⠀⠐⢦⡤⢤⡼⠇⠀⡘⠀⡃⠀⣀⣸⣁⣈⣆⣌⠴⡃⠈⠤⢠ ⠀⣰⢿⢾⣵⣷⢷⢀⡹⣧⠙⣷⠊⢻⣿⣀⠀⣀⡟⢶⡦⢰⣾⠏⠀⠀⠀⠲⣄⢀⣀⣤⣦⡄⣠⠄⠀⣘⠁⢀⡆⠀⣄⠂⢨⣳⠏⠜⠣⡀⠰⢠⡇⢁⡾⠋⠁⢠⢏⡂⡰⣁⢠⠀⠀ ⣆⣼⡻⣶⣹⣿⢯⡟⠉⠹⣷⠟⣳⣿⣿⡽⠻⠞⠁⠼⣴⣿⣻⢶⣤⣤⣤⣴⠿⠿⠉⠀⠀⠄⠀⣢⣴⠇⠐⠉⠀⣀⡘⣷⠫⠁⠃⣤⡤⠜⣡⡎⢘⠄⠀⠀⢀⡾⠞⠥⣱⢻⢀⣷⠄ ⠀⠈⢳⡽⣿⣻⣿⡀⠀⠀⢹⣶⠟⠉⠙⣿⣆⣈⣦⣾⠻⠷⠛⠻⠛⠛⠋⠀⠀⠾⠶⠶⠶⠿⠟⠋⢁⣠⣴⣶⠿⣿⣿⣧⣅⣴⣾⠏⢀⣴⣿⣤⠀⠀⣠⠖⠁⣀⡀⢀⡼⢯⠘⢁⣠ ⠛⣁⡸⣿⣿⠍⠀⢁⠠⠄⣼⠏⣤⡆⢀⣿⣿⠛⢿⠓⠁⠀⠤⠔⠦⠴⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⠫⣝⣤⡻⢶⡳⢾⣽⣿⠟⠛⠋⠉⠻⣌⡀⠀⠋⠀⠘⠥⠛⣿⡥⣼⣇⠤⣌ ⠏⡉⢱⣿⠏⠀⠀⡎⠹⠾⣉⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣇⢈⣿⣿⣷⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⠹⣆⢿⣁⡾⣹⢇⡿⣷⡿⠁⢀⡰⠎⠉⠁⡈⠹⣆⠀⠀⢶⣀⣰⣿⢹⣿⠈⣷⣀ ⢰⠃⣼⣿⣧⣴⠟⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠁⣸⣿⣛⠴⣫⠵⣎⣧⢽⢣⣛⣼⣿⣀⣀⡁⠀⣀⣀⣠⣵⣾⡹⠒⢓⡦⠛⣯⣽⡿⠿⢿⣟⡯ ⣞⡙⣛⠿⣿⣯⣔⣤⣾⢿⣀⡠⣌⣿⣿⠒⢊⡹⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣼⡿⢻⣿⢬⠱⣾⣻⣜⣮⢇⣫⢽⣹⣛⣿⡿⣿⢿⡿⣶⣿⣀⠈⠀⠛⣨⡧⠟⢁⣀⠶⢃⡽⣷ ⣋⣙⢻⣿⡿⠿⣌⢻⣧⣿⡟⢛⣻⣿⣾⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣣⣿⣎⡿⢷⣫⠻⣜⢮⡽⣾⣯⣙⡾⣽⡞⢯⣻⣿⣯⢀⣤⣀⠤⠃⠳⣜⣤⣛⠀⣎⠷⣹ ⣷⣺⣯⣿⣶⣷⡿⢹⣿⣟⠛⢿⣿⣿⠟⢛⡋⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣹⢞⣷⣿⣧⣏⣷⢻⡜⣯⢽⣿⣿⡏⠉⠻⡆⠀⠀⠏⠀⢻⣟⡼⣯⣿ ⣿⣿⣾⢏⡿⣿⣠⣿⠁⣿⣷⣜⣻⣾⠴⠛⠓⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⡽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣮⡽⣞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣉⣖⠠⡀⢠⡾⣯⡿⢃⣼ ⣤⢨⡗⣼⡳⣿⣽⣿⣧⣽⢫⣿⢿⣏⢲⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⠟⢻⠛⠉⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢰⡆⣄⣠ ⣤⠼⡤⣿⣱⣿⣿⣏⢿⣤⠾⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢏⣀⣈⡐⣶⣣⡄⠀⢰⣄⡸⠏⢁⡤⠒⢠ ⣡⣼⠻⣷⣿⠟⠀⣸⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⢁⣀⠈⠙⢷⣵⡤⠾⠃⣠⠞⡥⣤⡞⣬ ⣿⡴⠟⢻⠟⠀⠀⠋⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣠⣄⣸⣿⡿⠛⠁⠀⢹⣧⡀⠈⠛⠢⣼⣿⣹⣧⢾⣵⣻⣾⣷⠿⢛ ⢿⣤⣼⣿⣶⣞⢻⢧⡟⠋⢀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠛⢋⣛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣾⣶⠷⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣽⢾⣧⠂ ⡞⣸⣿⣿⣿⣹⡽⣶⠒⣶⡿⠋⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⠾⠻⣦⠀⢻⡀⠀⡸⠛⠓⣦⣴⠱⡀ ⣾⡽⣿⣿⡟⠻⢿⣿⢀⣿⠁⢠⣿⢽⣾⣿⡏⠉⠁⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠉⣻⡿⠃⢀⠀⠈⢳⣞⣷⣀⢀⣀⣤⣿⠿⣿⣷ ⣦⢯⣹⣿⣿⣄⡀⠙⣿⡏⣠⣿⣥⣴⣿⠿⣧⡀⠀⠀⢩⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢰⣛⣿⣿⣁⡀⢹⣆⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣿⣯⡄⣿⣿ ⣷⣚⡽⣻⡏⢉⣻⣿⣿⣿⣟⡁⣀⣼⣷⡀⣈⢷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣿⣧⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣆⡀⠀⠘⢿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⣧⠉⠙⣳⠛⠁⣀⣼⡟⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣉⣳⣈⣻⣿⣿⣥⡶⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠈⠀⢹⣇⣀⠀⣠⣤⣄⢀⣼⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠻⢦⡄⠈⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣴⣾⣷⣾⡟⠁⣼⡇⢸⣿⣷⣄⣿⡿⣷⣾⣽⣿⣧⣿⣷⣉⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠽⢤⢻⣿⣧⣀⡀⠀⣿⡉⠛⢻⡄⢹⣿⣃⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⢶⡄⠀⢿⣆⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿ ⡿⢉⡿⠀⣾⣿⢿⣿⡇⣸⣷⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⢿⣿⣿⠁⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠸⠿⢿⡿⠿⣶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⡏⣷⠈⢿⣿⣿ ⣆⣼⣧⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣰⠿⣻⠏⣹⣿⠻⣿⠋⣴⠚⠛⠻⣿⡞⠁⠀⠹⣿⡹⣿⣿⠿⠿⣧⡀⡀⢱⣄⠲⣾⣷⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡿⣿⠀⠈⠙⠛ ⡉⠀⡙⣦⣀⣾⡟⡿⢻⡜⣿⠷⠿⢿⣿⡇⠀⠙⠚⣃⡙⠧⢿⣏⣿⠀⢀⠀⢹⣷⠀⢐⣼⣏⣩⣧⠀⠤⢾⣿⣷⣇⢀⣿⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠐⣱⣿⣿⣷⣾⡇⢈⣷⡿⠀⠀⡄⠘⠷⣦⣄⣼⡿⠁⣠⠼⣿⠿⠷⠌⣧⠰⣿⡶⠞⢡⣄⡁⣷⣰⣶⣤⠿⠀⣻⡟⠉⣿⡇⠘⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣀⠀ ⡗⢻⡿⢙⡿⡽⣁⣷⣾⣯⣁⣀⣀⣁⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠠⠐⣀⠉⢶⡽⣷⡆⢈⠻⣿⣟⠋⠁⢺⣧⣴⣿⣷⣾⣿⣀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠀⣠⠜ ⣯⡙⡴⡘⡿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⢉⣿⠋⢁⠠⣹⣟⣥⡌⠉⢙⡿⣿⡷⢀⠂⣰⣿⣿⡶⣴⣿⣿⣵⣶⣾⡟⠁⢻⣿⣿⢏⡛⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡖⣯⣝⢺ ⡷⣙⢳⠳⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⡶⢦⠬⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡇⠀⣠⣿⣟⣬⣓⣾⣿⣿⣿⡀⡁⢅⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⢿ ⣧⣍⢎⡇⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⢿⣦⣄⣃⡀⡄⢹⣿⣿⣙⣼⣽⡿⠟⠁⢹⣿⣿⣟⠁⠸⣇⢠⣿⡾⢿⣿⠿⡟⢻⠟⣿⡿⣿⣿⣼⡢⢍⡎⣕⢢⣒⢴⡂⣄⠰⣾⣄⠀ ⣧⣙⡷⣜⣢⢡⣤⢒⡠⣀⡤⢄⢀⡀⣀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣭⣥⣤⣄⣢⣾⣿⣇⣯⡴⣖⣻⣯⣴⣘⢦⣿⡜⣌⣧⣹⣽⣧⣳⣽⣿⣿⣷⣾⣭⣶⣛⡶⣝⣦⣛⡿⣎⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⢩⠱⡌⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣟⠻⢿⣦⣿⣇⡓⡸⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣜⠤⢿⣿⣿⢧⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣤⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣴⣎⡝⣬⠿⣿⣷⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣟⠛⣻⣧⠀⠀⣠⣴⡿⠿⡙⣆⠳⢄⢣⡼⢽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⡛⢿⣆⠀⢀⣤⣼⣿⣾⣭⣿⣇⢣⠱⣿⣶⡿⢻⠱⣌⢡⣳⣿⡟⡻⢿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣍⣮⣿⣤⣿⣫⠙⡛⠿⣿⣿⣯⢂⡝⣿⣿⣷⣨⣓⣤⣷⠿⣿⡓⠬⣉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣷⣀⣠⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡜⣱⢂⠿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣽⣯⣉⠀⠀⢿⣿⡡⢎⠜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⣿⠦⣑⢻⣿⣏⣃⠳⣼⣿⢋⠭⣹⣿⡟⠻⢿⣷⣯⣾⣼⣧⢊⠔⣣⠖⣩⠛⢿⣷⠀⠈⠿⣷⣾⣼⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠿⣿⣾⣿⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣊⠳⣡⣿⢁⣤⣾⡟⡛⢏⣻⡿⢩⢿⣶⣣⣦⣙⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠳⣘⠻⣿⣿⡿⡍⢎⠿⣿⣶⣿⡳⠌⣣⣿⠏⣾⣯⡑⠺⣔⣮⣿⡟⢆⢫⢿⣟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣷⣬⣑⡺⣿⣿⡑⢮⢘⡹⣿⣿⡑⢮⣵⣿⣦⣌⣛⠛⠿⠛⠛⠙⣿⡎⢆⠫⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢼⣿⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣣⠱⡙⢯⡙⢦⠹⣍⠹⡙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢡⢫⣿⣤⣴⣶⣌⣻⣿⡿⣃⢆⡻⣿⡆⠉⠻⣿⣧⣝⡦⡘⢆⠳⣌⡣⢍⢆⡸⣻⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣢⢹⣿⣿⡡⢎⢙⣿⣿⣷⢜⡠⢽⣿⠃⢠⣶⡿⢿⠛⢯⣽⣬⠘⡿⣿⣾⡾⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣄⠿⣷⣍⣿⣿⡔⢃⠎⣾⣿⡏⢎⣴⣿⠁⢠⣿⠏⣔⠣⡝⣾⣿⡣⡓⢬⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⡴⢻⣧⣠⣿⣿⣿⣷⣍⡚⢾⣿⡏⢦⣿⣁⣐⣿⣿⡘⣤⣣⡿⠛⢻⣷⣉⠦⣉⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣧⢫⠔⣻⣿⣯⡙⢦⡙⠬⣏⠱⢡⠦⣡⣿⣿⠛⡟⢻⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣌⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡛⡹⢟⣿⣾⣷⢣⣚⣼⡟⠻⣷⣦⣹⣌⣦⣽⣶⡿⢱⣶⣢⠣⡜⢦⠹⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⢻⣧⠀⠖⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠘⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣷⣑⠎⡔⠛⠿⡗⢾⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣏⠋⣹⣿⠡⡍⣿⣿⣷⡌⢆⡳⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣠⡾⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⣴⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡶⣉⠶⡘⡖⡌⡆⡜⢦⣿⢷⣿⢃⠧⡘⣽⣏⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⣼⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⠖⣔⢢⡑⣿⣾⡿⠿⠟⠁⢸⣿⣌⠲⣡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⢹⣧⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡡⢋⣼⣿⣧⠰⡸⣹⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣷⣳⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣠⠴⠿⠛⢓⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⡿⠻⣿⣧⡑⢆⣻⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⢀⣴⣾⠿⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⣿⠇⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠳⣾⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣈⡻⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣠⡿⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡀⢸⣷⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣙⣿⣷⣬⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠋⢁⠠⡉⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠈⣿⡆⠀⠹⣿⣄⠴⠛⠁⠀⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⡀⠀⣠⡟⢁⡤⢠⢌⡒⠄⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣇⠀⢹⣿⡄⠰⠛⢿⢂⣤⣴⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠙⢹⡟⢡⠚⣽⣛⢧⡞⣼⣾⣿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡜⣿⡀⠀⠛⠓⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⠟⠋⠻⠿⠶⠏⢦⡁⢏⣾⣹⢮⡽⣿⡿⠃⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢈⢻⣇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠀⡈⢜⢢⡙⣿⢧⢯⣻⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡞⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⢌⡷⣻⣼⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⢸⣧⠹⣿⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣾⡿⢋⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣻⢮⡱⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣤⣼⡿⠛⠿⣦⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠹⣆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢻⣇⢹⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠾⣶⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣏⣁⣀⣾⡇⢹⣿⡟⠉⠉⠻⢷⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⢻⣆⠻⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⢻⣿⠁⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⠿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠉⢙⣿⢻⣷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠻⣦⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡟⣠⣼⠿⡙⠦⡐⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠟⢉⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣡⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣁⡸⠱⡈⠞⢡⠓⡌⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠶⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠘⢿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⢛⣩⡿⠏⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⣋⣡⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣤⠶⢷⣆⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⢡⡿⠋⠀⢀⣼⠟⠉⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡟⠋⢻⣦⡾⠋⠀⢩⣿⡿⠁⠈⣿⠀⠈⣿⣿⣶⣶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢻⡿⠉⠉⠛⣿⣧⡀⢸⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣴⡾⠟⠻⠓⠋⠀⣠⠼⠿⠿⣿⣿⠋⠙⢻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣤⣤⣴⣿⠿⠃⠀⠀⣀⣴⠶⢿⣿⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⡴⢤⣤⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣄⣿⡇⠀⢀⣠⣴⠀⠀⣼⣄⣀⣨⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠟⣿⣄⣴⢿⣷⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢁⣴⠟⠋⠉⢉⣩⣿⣅⣀⠀⠿⠋⠉⠀⢠⣼⠿⠛⠉⣹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠿⢛⣋⣷⠂⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⣿⠁⠸⣿⣦⣾⣿⣿⡀⣿⠋⠀⣼⡇⠰⡄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢰⠾⠟⠛⠛⠛⢻⣿⠂⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠶⠟⠏⠉⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⡶⠿⢿⣿⣇⡀⢿⡿⠋⢡⣿⠉⠹⣿⣦⣶⡿⠻⢿⣷⠿⠋⠁⢀⡀⢀⣠⣿⣿⠿⠛⢻⣷⣄⣼⣿⡉⠉⠻⣧⣿⣤⣾⣿⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠳⣦⣤⡾⠿⠿⣦⣀⣤⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⠐⠸⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣴⣿⠁⣿⡃⠸⣿⣾⣿⣿⡀⢀⣿⡏⠁⠀⠀⠸⣿⣶⢶⣶⠟⠁⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢛⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠟⡀⠈⢻⣇⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢻⣷⠄⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠶⠟⠛⠛⠓⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠿⠁⢀⣄⡻⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣿⡟⣿⣷⣾⣧⣤⣿⠋⢹⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⣼⡇⢈⣿⡄⠻⣿⡿⢿⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⣦⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⣿⣷⣿⣇⠈⠉⠻⣧⣠⣼⣿⣯⡀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢹⣿⣾⣏⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠙⣿⡧⣠⡿⣿⣷⣾⠿⢿⣾⣿⢀⣸⣿⣀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠆⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣾⡏⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⢸⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣶⣦⣠⣿⣿⣿⠛⠋⣹⣿⠿⢼⣯⣩⣿⠉⠉⢻⡆⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠁⣠⣤⡀⠰⣦⡀⠀⠀⠈⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡍⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣤⣿⠿⢾⣿⡶⢰⡟⠀⣸⣿⡁⠘⢿⣷⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢹⣿⠁⢈⣿⣦⣾⣿⣯⣥⣄⠉⠉⣿⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⣇⣼⠟⠳⠶⣶⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣷⣼⡿⣿⣷⣤⣠⣿⡄⣠⡶⠿⢶⣾⡏⠀⢸⣯⣤⣤⣀⣀⣴⠶⠿⠿⢷⣿⡁⠰⡿⠋⣩⣿⡿⠛⠉⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣄⣿⣿⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣰⣧⣀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠉⠀⠀⢀⣿⣋⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣿⡄⣄⣾⣿⢿⣷⣦⣬⣿⡟⠻⣿⣿⣄⡀⠀⠘⣿⣤⣾⡟⠉⠙⣿⣿⣧⣤⣴⠟⠋⣻⡇⠀⢿⣾⣿⣿⠁⢀⣼⡿⢫⢁⣾⡟⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢶⣆⢀⣸⡟⠛⠉⠁⠉⠛⠲⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠐⣾⡟⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠛⣿⣄⡀⠉⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢿⣿⠼⣿⣶⣿⠿⢿⣏⣹⣿⣤⡶⠿⣷⣄⣸⡟⠁⣀⣼⣿⠿⣧⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣠⣾⠿⣋⢝⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⡀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣸⡿⠛⢿⣄⠀⡀⣸⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣤⣠⣤⠶⠻⣯⡀⠀⣀⣠⣾⠟⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡝⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠛⠃⣿⣿⣞⡛⠉⠉⢻⣿⡟⠀⣼⣿⣄⢸⣿⡇⠀⢸⣿⢿⠟⣿⡇⠀⠈⠛⣿⡿⠛⠋⣿⠏⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⡿⣁⢖⣸⣿⣿⣶⠀⢘⣿⣆⣠⠿⠿⣤⣼⣿⣇⠀⠀⢠⡾⠷⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠻⠶⠶⢿⣇⡀⢀⣴⠿⠟⠶⠶⠾⢿⣿⣋⠜⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣾⠏⠉⠻⣿⠶⠾⠟⠻⢿⣾⣿⡿⠿⠟⠻⣷⣶⣿⣯⣤⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣴⣿⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢋⡴⢌⣼⣿⣟⣾⠿⠷⠞⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡓⡸⢏⣿⣆⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠘⢿⣶⡾⢿⣧⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣴⡿⣷⡏⠉⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣿⡿⣐⠣⣴⣾⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡑⠮⡜⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⠋⠀⣿⠿⣦⣤⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠹⣿⣻⡿⡐⣣⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣥⣓⣌⡹⣿⣹⡿⠛⠶⣤⣀⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡾⠏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣧⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠞⠛⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⣠⣶⣶⣦⣴⣿⣹⡛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣖⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⠛⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣽⡟⢿⣿⡇⢻⣿⣤⣐⡸⡟⠏⠋⢿⣷⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣿⣿⢻⣿⡿⠄⠂⣈⠹⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠉⣹⣿⣿⠿⣿⠀⣉⣿⡃⢀⠘⢻⣿⣿⠛⢀⢰⣶⡌⠁⠌⢘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⡀⣰⣿⠋⠡⢿⣿⣿⠏⠁⡀⣸⣿⠇⠉⢿⣿⣦⣦⣿⠛⣿⣧⣠⣼⣿⣯⣥⣂⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡟⠙⢿⣿⠇⡀⢂⣿⣿⣿⡅⢐⣠⣿⣿⡆⠐⠨⣿⡇⠁⠀⠀⠈⠛⢿⡟⠇⢠⣿⠿⢿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣳⡟⢸⣿⡷⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣷⣤⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠻⣷⣄⠈⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣿⣿⣷⡈⢂⠀⣻⣯⠿⠾⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣄⠀⠀⠙⣷⣄⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢁⠈⢿⣏⠀⠰⣿⣿⣷⣎⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣠⣬⣿⠷⣦⣭⠙⣿⣷⣦⣤⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⡟⠻⢿⣶⣾⣾⣿⠀⡁⢸⣿⡄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠹⣧⣀⣠⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠲⣦⣽⣶⣿⣧⣌⡛⣷⡄⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⢻⣆⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⡯⣟⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣤⣿⡿⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣷⣀⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠙⢿⡛⠛⠁⣿⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠛⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣈⡿⣿⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠁⢀⣴⠟⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⣿⡿⢿⢿⣿⡿⢤⣽⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⢿⡦⠞⠉⢳⣤⠘⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣈⣿⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣽⣿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠶⣾⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⣰⠎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡉⢻⣿⣁⣾⡿⠿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢷⡄⠀⠀⢠⣿⣥⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢿⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣷⡿⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠙⠙⠋⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⢇⣿⡟⢹⡆⠸⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⠿⠛⣷⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢼⣆⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢸⡇⠀⣿⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⣯⣰⣽⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠂⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡭⢀⣠⣶⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠈⣷⠀⣀⣈⣿⡀⠀⠈⠓⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣼⣶⡿⢿⡏⠁⠘⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢹⡇⠈⠙⢻⣿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⣷⣷⣿⡷⠶⠟⠛⠉⠈⠙⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠹⠧⠀⠀⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠋⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠉⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣰⠟⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠋⠙⣿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠹⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠉⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡷⠶⣤⣄⣀⣉⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣤⡶⠟⠉⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣼⡿⣶⡄⠀⠀⢀⣠⣴⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⢰⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⣶⠟⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣥⣤⣴⡿⠉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⠙⣷⡿⠀⠀⢸⣿⣦⣄⣠⡄⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡿⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠙⠻⠓⠀⠸⠧⠀⠀⠸⠋⠀⣿⡍⠿⡶⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⢸⡇⠈⣧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣆⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣶⠷⣶⡾⢶⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠻⣆⠀⠈⠻⣆⡀⠰⠏⠉⠛⠁⠀⠉⠙⠿⠋⠉⢹⡿⢶⣄⡀⠀⠀ ⣼⣿⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣿⠀⠀ ⢸⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡤⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢺⣦⡀⠀⠀⠛⠿⢷⡀ ⠈⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣦⣤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣰⡄⢶⡶⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢼⡧ ⠀⠸⣿⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣼⣿⡗⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⠿⠾⠃⠀⠀⣠⣬⣿⡇⠀⠀⢀⣵⡾⠁ ⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣠⣿⠿⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡟⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣄⣀⣀⣴⣟⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⣠⡾⠷⢶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⣰⣿⡰⢰⣽⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠷⠟⠛⠛⠷⠶⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡽⣷⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣅⣀⣀⣩⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠷⢦⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣨⣷⣌⠻⠷⠶⠶⠟⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠛⠙⠛⠶⠦⣤⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣆⣠⣿⡟⢯⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣸⢽⣿⣿⢏⡞⣧⣿⠇⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡱⡞⣿⣿⣽⣼⣿⣏⣀⠀⢠⣿⢿⡹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⡵⣛⠿⡿⢿⡻⣟⡿⣿⣿⣟⣎⠷⣫⣿⣆⣴⣶⣶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⡿⢿⣿⣭⢳⣝⣣⢷⣭⣾⣿⣿⣿⣜⡳⡽⣿⣿⢿⣙⠮⣝⡞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣥⢻⡜⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣾⡱⣝⣫⢻⡜⣎⡻⢦⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣥⣻⣼⣿⣏⢶⣻⣿⡿⣜⢫⡞⣵⣭⣿⡿⣝⣳⡷⣿⣿⣾⣿⠿⣿⡿⢿⣻⣷⡄⢠⣾⡟⡯⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢹⣿⡜⡶⣩⣿⠿⠿⠷⠿⢿⣿⢏⡳⣭⣿⣷⡹⢏⡿⣿⣶⣿⣟⣣⢽⣹⣿⣿⣳⡹⣓⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣷⣽⣯⡤⠦⠀⠀⣿⣏⢾⡱⢧⣿⣿⡵⣫⠞⣭⣿⣿⣷⢭⣎⢷⣿⣿⢲⠭⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢶⣹⣻⡿⠙⢿⣧⣟⣶⣿⣯⣿⣷⣞⢮⣿⣟⢯⣾⣿⢿⡿⣷⣶⣄⢰⣿⡿⣟⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣷⠟⠁⠀⠀⠈⣽⣿⠯⣝⡺⣝⣫⢾⡵⣮⣟⡼⣙⢮⡵⢳⣫⣿⣿⣿⡵⣣⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣛⡼⣱⢧⣽⣿⡿⣭⣿⣾⣝⡶⣩⣷⣵⣿⠛⣿⡷⣱⢿⣿⡿⣝⢺⡜⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣾⣷⣿⣿⢯⡳⢵⣻⡏⠛⣿⣿⡿⣿⢿⡶⣿⣿⣧⢻⣏⠷⣎⡷⣮⣿⣿⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⢧⣛⣧⣿⡇⢸⣿⢣⡝⡶⣭⣚⣽⣿⣟⢧⡺⣽⣶⣿⣻⣿⡟⢿⣷⣼⡿⢭⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣽⣽⡿⠁⠸⣿⣎⣳⣥⣯⣿⣿⠿⣹⣾⣥⢏⡿⢿⣿⣿⣓⠾⣿⣿⢣⣞⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⡿⣍⢯⣳⣿⣿⣎⢷⢫⣿⣿⣯⡹⣽⣟⢿⣿⡟⣟⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⡜⣮⣽⡿⠙⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡜⢯⡞⣥⢿⣼⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⠄⢠⡇⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣣⣞⣵⣿⠃⠀⠀⣹⣿⢿⠻⣽⣿⣜⡳⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣤⣼⣧⣤⣞⠀⠀⠙⠲⡴⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣾⡿⡹⣎⣿⣿⡿⣎⣳⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⢟⡀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢰⡆⠀⣤⠄⢠⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣾⡿⠛⣿⡮⣕⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡀⣼⠃⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡏⠀⠀⠘⠿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡞⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣸⣇⢀⡿⠁⠀⡼⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣦⠀⠘⠁⠠⠾⣡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⢸⡏⠀⣶⠒⣟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠉⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡀⠀⢠⡞⢻⡟⠀⢻⣦⣾⠁⠰⡇⢻⡴⣉⠞⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣍⠙⠛⢾⠇⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣄⠸⣿⡱⣾⠥⢚⡥⣻⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠘⠳⠦⢤⠾⠃⠀⠀⠙⢿⣍⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢷⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠿⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢠⡟⠻⣷⣌⠳⣜⡋⠶⣽⡿⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢸⡇⠀⠈⠛⢷⣾⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠶⠶⠞⠋⠀⣠⢾⣛⢻⡛⣟⢦⣄⠀⠀⠀⢀⡾⢫⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⡶⢶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠻⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡸⢿⣏⢹⣞⣮⡾⠀⣀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠶⣤⣹⡟⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⠿⣻⣿⣭⡶⠞⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣼⠛⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣍⡀⠀⠐⠒⠯⠿⠛⠉⠁⠉⠙⠻⣷⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢶⣶⡶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠈⠑⢦⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢦⣈⣙⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡏⠉⠉⠈⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣄⣙⣶⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢶⣤⠤⠦⣄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢦⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⠀⢠⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠈⠻⠦⠀⠀⠉⠀⠀⠘⡇⢠⡞⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣾⠁⠀⠀⠀⢹⣧⠶⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡞⠉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣠⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠢⡾⠗⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠘⠁⠀⣼⠗⠲⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣤⣀⠀⠀⢿⡁⠉⣳⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠙⠁⢠⣤⠾⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠉⠙⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢳⡄⠀⠀ ⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⡁⠀⣠⡖⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢧⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢶⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣤⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣴⠀⠀⠀⢠⣶⠖⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⢠⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣄⣀⣸⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠶⠖⠻⢧⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠛⠷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠿⣦⣤⠾⢷⣄⣀⡤⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠘⣶⣤⣤⣴⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣶⣄⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠖⠒⠋⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⣠⣶⠂⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⡿⣦⣤⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠟⠳⠦⠼⠛⠳⣤⣤⡴⠋⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠚⠋⠉⠛⢻⣁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠷⠤⠤⣞⣉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣤⠶⠖⠶⠦⣤⣤⣤⠴⠞⠛⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⢘⣿⣻⣿⢿⡿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢻⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⡐⢂⡐⠞⡿⢿⡁⠖⠻⠟⠿⡟⢯⢹⡯⣿⣟⣿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣿⣾⢽⣂⠣⠌⡛⢿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⢃⢻⣿⣹⣿⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠣⣾⣷⡈⢆⣡⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣾⣿⡿⣧⢼⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⢡⢣⢭⣿⣹⣠⢌⡟⣿⣝⢦⡡⢙⣻⣿⡿⣵⢿⣿⣿⢿⡛⣤⣿⢿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣤⣟⣼⡿⢿⣿⣯⣻⣿⠟⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⡬⠻⢅⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⡾⠟⠋⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⢀⣼⣿⡿⢃⠎⡱⣾⢁⠎⡘⣻⠿⣿⣟⡫⢉⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠴⣦⣿⣽⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡙⠄⣃⠚⣹⣿⠣⢆⡐⢡⢚⣹⣿⡷⣧⡌⢂⠻⠾⠲⡖⠢⣿⣿⡿⢻⢶⣾⣿⣿⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠾⢶⡥⢾⣵⡿⣿⣿⡶⢌⣶⣡⣿⠿⢿⣾⣿⡣⢌⢁⠣⢉⠆⡩⣁⢊⣡⣚⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡟⠻⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⢛⣷⡄⠀⠀⠈⡻⠿⣿⣶⠿⠛⠋⠀⠘⠿⡷⣿⣷⠿⠋⣠⣾⣿⠻⣑⢊⠤⡘⢄⠢⣅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣁⠃⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢟⡁⠈⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡥⣰⡾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣋⣐⣤⣯⣿⡏⢄⠣⠄⣿⣿⣿⣩⡉⡙⢻⣿⣿⡟⠤⣉⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⢀⢀⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠇⠢⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣥⣭⣷⣾⣿⣌⣆⣣⢌⣧⣿⣿⣝⠶⣅⢢⡔⢠⠘⡐⢰⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⡟⣿⡻⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠛⠃⠘⢿⣿⣜⣛⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠇⡸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⡟⣸⣿⣻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢸⣆⠀⢠⡄⣠⣅⠀⠰⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠂⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣾⣿⢇⠂⡍⡐⣦⡐⠹⠿⢿⣾⣿⣿⠿⠿⢿⢿⠿⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣼⣿⣴⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠘⠛⠷⢶⣜⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⡍⢢⡑⠲⣧⣿⣎⠡⢓⡭⣿⣿⣶⣡⢊⠔⡂⢂⠉⡜⡿⣍⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣹⡏⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢷⣦⣄⠀⢠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣮⣡⣿⣿⢿⣿⣛⣾⣟⣿⠟⣻⣿⡿⢗⠂⡱⣈⠜⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢠⡆⢋⣿⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣯⠆⠀⠀⢸⣰⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠛⠻⠿⠟⣻⣿⠟⢫⠐⣊⣷⣿⡷⡘⣯⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⠁⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡁⠀⠂⠀⣾⣿⡅⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡵⣠⡾⣴⣾⣿⣻⣁⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣷⣤⢻⣇⠉⠁⠰⣾⡟⣠⠀⠀⠐⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⡶⠟⠋⠉⢻⣿⣛⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿⠀⢆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣍⠐⢢⢁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢸⣿⡈⠆⡌⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣃⣘⣿⠇⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡨⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠴⠦⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣀⣀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠤⠰⢆⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠖⡹⢎⢣⠑⡆⡘⣿⡂⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠻⢿⣭⣛⠓⠦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠌⢢⠑⠊⠄⠣⡔⢡⣈⣣⣤⣤⡶⠟⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡻⠿⠶⠾⠶⠾⠶⠿⠷⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡿⣬⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢀⣀⣠⣿⡟⠋⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣷⣦⣤⣀⠈⡙⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠗⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠛⠉⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⠶⡴⠶⠶⢶⡶⠟⠛⠉⠉⠀⣼⡿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣿⠁⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠞⠋⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣿⠀⡇⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⠁⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢈⡇⠀⢷⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣨⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠌⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⣿⠋⠁⠈⠀⣻⣦⡶⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⣿⠏⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠘⢩⣎⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠡⣾⣷⣀⣸⣷⣶⣭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣄⡀⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⡉⣼⣷⣄⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⠙⣿⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠛⢻⡏⢻⡏⠻⣿⡏⠀⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠾⣦⣄⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢠⡾⠀⠀⢻⡄⠈⠛⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠷⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡶⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣻⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠙⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡌⢻⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢿⣶⣦⣤⡀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⢿⣷⣦⣴⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⡶⠾⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠤⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢐⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⣰⣶⣄⣀⣀⣸⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢠⣾⡇⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠟⠛⠙⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡳⣦⣿⠋⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⠙⣿⠰⠀⢦⣄⠀⠀⠀⢨⣝⡛⠿⣶⣤⣤⣤⡴⠶⠋⠁⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⣶⠟⡟⢻⠷⠾⠟⠉⠈⠀⢰⣾⣇⠀⠀⢀⣠⣽⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡐⣤⣹⡿⠦⣄⠀⣾⣿⣧⡀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡘⠿⣶⡶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⠀⠀⠉⢶⣴⠂⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠶⣤⣤⣴⠶⠶⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠛⠿⢷⣬⡴⠟⠻⣿⣯⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡶⠄⢀⣾⣿⡷⠆⠀⣤⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣴⠾⣿⡅⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠂⠀⠀⣠⣿⣦⣠⠤⠀⣀⣾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣧⣤⣤⡶⠟⠿⢶⣤⣽⠾⠛⠁⠈⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠀⡀⠄⠠⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⡀⠁⢂⠐⢀⠀⠂⠌⠐⡀⠂⡀⠌⠀⢀⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠠⠀⠂⡐⢈⠐⢂⠈⠀⠁⠀⢀⠁⠂⠐⠠⠀⠀⠄⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡐⠀⡀⠐⠀⠄⠂⠈⠄⠂⢁⠀⢂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⡀⠀⡀⠠⠈⢀⠀⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠄⡁⠂⢀⠂⠄⠁⠄⡁⠐⢠⠈⠄⠂⡁⠄⢀⠠⠈⠄⠁⠂⠄⠐⠠⠀⡐⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠁⡀⠀⠁⡀⠀⠌⠀⠈⠐⢀⠀⠂⠈⢀⠐⠀⠀⠄⠀⡈⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠄⡐⠠⠈⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡁⢂⠀⠁⠀⠠⢈⠠⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠄⢂⠁⠠⢈⠐⠠⠁⠂⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠁⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠀⠁⡈⠄⠠⠁⠌⢀⠂⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⡀⠈⢀⠡⠀⡐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⡐⠀⠐⠀⡀⠌⠀⠄⠁⡀⠂⠄⠡⠀⠈⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⢀⠁⠂⠌⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡐⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠂⢀⠂⡁⠀⠄⡁⠐⡀⢂⠠⠀⠁⠀⠈⡀⠐⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠂⡀⢂⠐⠀⡁⢂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠂⠄⠁⠌⠀⢀⠁⠄⢂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠠⠀⡁⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⠀⠁⠠⠁⠀⠄⠈⠠⠐⢀⠐⠀⠡⢀⠀⠡⠐⡀⠠⠐⠀⠂⠁⠀⠄⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠐⡀⠂⡐⠠⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠈⠀⡀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠄⡁⠂⠄⢂⠈⠄⠈⠀⠠⠈⠄⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠂⡁⠐⢈⠀⠂⠀⡀⠂⠄⠡⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⡀⠈⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⢀⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠄⢂⠡⠈⠐⡈⠄⠠⠁⠠⠈⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠀⠡⠀⠀⠌⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠄⠀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠁⠀⠄⠀⠠⢈⠀⠄⡈⠐⠠⠈⠄⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡐⠈⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠀⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⠀⠀ ⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠁⠀⠂⠀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⠂⠈⢀⠈⡐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠌⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⢁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠌⡀⢁⠀⠠⠈⠀⠄⠀⡁⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠀⡐⠠⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠄⢈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠄⡀⠄⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠡⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠠⠁⢀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠈⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣰⣴⣿⣿⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⣴⣿⢏⢡⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⢿⣿⣾⣿⠹⢌⢂⣿⣿⣧⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠲⣉⣞⣿⣿⢏⠲⣈⣾⣿⣿⡟⡉⠟⣿⡄⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣉⠋⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⡛⡿⣿⡄⠀⢀⣤⣶⡿⣿⣷⣆⣀⣿⡟⠣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⠁⢎⠿⡋⢦⣷⣿⣏⣀⣹⣟⡨⠱⢸⣿⣶⣿⡏⢉⠌⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⠰⢂⠥⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠑⠤⡙⣿⣷⣴⣿⣿⠉⣅⠣⣾⣿⠁⣿⡌⠱⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠣⢄⠃⢯⠙⢫⠟⠿⣿⣷⣡⢊⣿⣿⡗⣐⠪⣜⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣶⣾⣿⠢⡙⠄⢎⣽⣿⣧⣶⣾⣷⣦⡀⢻⣷⣨⢡⠘⣿⣿⣿⠏⠰⣈⠰⣡⣿⡏⢘⣿⡬⢑⣿⣿⡟⠯⡙⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢉⠥⣈⣜⣢⢌⠲⡌⣌⣿⣿⣷⣫⢿⡟⢢⣵⣿⠿⢻⣿⡐⡡⢂⠌⡹⣿⣿⣱⠌⡘⣼⣿⣿⠩⢡⠃⣍⣿⣇⠈⢿⣷⡤⢩⣿⣿⢋⠌⢳⢠⣳⣿⣿⣤⣴⣿⣇⢺⣿⣿⠥⠓⢄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢋⢡⠰⣥⡚⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⡛⢆⠲⢌⡜⠻⠿⢷⣾⣿⣿⣴⣬⣆⣥⡘⢩⠐⢎⡐⠿⢟⠠⢃⠂⡱⣤⣿⣿⣦⣼⣿⣷⠣⢌⠃⣌⣾⣶⣿⣿⣿⠋⢍⡉⢛⠋⠜⢋⡰⣈⣵⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠤⣉⢢⣿⣿⣗⠡⢌⠻⣿⣾⣟⢂⣑⣂⣱⣮⡄⢢⣬⡇⠔⠬⡐⢻⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣷⢈⣚⣾⣿⣶⣌⣦⣷⣿⡿⢛⠛⢩⣙⣻⣿⠁⢎⡘⠸⣛⠿⣿⣿⣿⣾⣠⣑⣮⡜⣈⢂⠡⢻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣷⣼⡿⠛⢹⣿⣇⠊⡐⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠘⠌⣿⡿⠿⠶⠿⠟⠋⣠⣴⡿⠿⢋⠇⣬⡔⠩⠻⣿⣿⣿⣿⣋⠔⣩⣶⣴⣾⣿⠏⡜⠠⢼⣧⢀⠣⡰⣈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠊⡕⡈⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣵⡿⠁⢀⣴⠟⠁⢸⣿⢈⠲⢽⣷⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡱⢌⠒⣉⢾⣿⣿⣇⠲⡁⢻⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠉⣿⡏⠜⡠⢃⣿⣿⡎⠴⢁⢢⣹⣿⡿⢋⠡⢚⣼⣷⡜⡰⢈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣂⠑⣺⣿⠀⠀⡰⣿⣏⠐⡱⣈⢒⣾⠟⠁⠸⣿⣆⠱⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣍⠢⣁⢎⣿⠋⠛⢿⣶⣷⣿⣿⠣⢌⠰⣳⣾⣿⣿⣄⣣⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣽⣾⠏⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣶⣬⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣬⣷⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣥⠀⠀⢤⣶⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣍⠉⠁⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠻⣎⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠹⣷⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡇⠀⣀⣰⣿⣀⣀⠀⣀⣾⡧⡀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠠⣼⣷⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⢓⡒⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣ ⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⢂ ⢢⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢩ ⢌⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠑⡆ ⢚⡩⣿⣿⣿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠘⡔ ⢦⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠗⡌ ⢢⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡘⡔ ⡃⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠡ ⠜⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣡⠓ ⢊⢽⣿⣿⣿⣿⠀⣴⡗⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠹⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠛⡏ ⢊⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢠⡿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⡔ ⡡⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠘⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡯⢜⡰ ⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢦⣑ ⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣌⢛ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⢎ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡘⢆ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⠑⡎ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⢆⡹⢸ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣴⡶⠾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡵⣈⠖⣡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⡱⠌⡜⠤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡉⠛⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢊⣁⣀⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢇⢎⡑⢎⡜⡡
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⡭⣽⣯⣽⣾⠿⣝⣳⢯⣻⠽⣯⠷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡤⢶⣳⣿⢯⣗⢯⠿⣭⢷⣫⢷⣛⣧⣟⣳⢯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢠⣶⡿⢏⡼⢷⠺⣏⡿⣽⡞⣽⢾⣹⢶⣫⠷⣟⡹⢿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⣿⡽⣾⣿⣳⢿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⣽⢾⡽⡾⣽⣎⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠀⣾⢷⣻⣷⣿⣯⣿⣾⡿⢻⣿⣿⢳⠿⢿⣿⣽⣷⣿⢎⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠁⢰⣿⢯⡿⣿⣿⡽⡟⢡⠤⠹⡿⠁⢻⢞⣿⣛⢻⣿⣿⣯⢟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣯⣿⠻⣙⡇⡚⠉⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⢸⣟⡻⣟⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⣾⣟⣷⡘⠿⢿⡙⠉⠀⠀⠀⠙⢀⣀⠤⢤⠙⠁⣾⠛⢃⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠚⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣧⡀⠀⢰⠚⡉⠃⠀⢆⠀⠁⢸⣧⣶⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠑⠚⠒⠊⠁⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡶⢞⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠉⠓⠐⠢⣤⡤⢤⠀⣬⣿⣽⡿⠏⠉⠁⠀⠁⢻⣋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣂⠱⠸⡰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡖⢒⡖⡆⠄⠀⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⡄⠢⢁⠓⡢⣀⠉⠂⠀⠠⠒⠛⣉⠽⡝⡐⢂⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠧⣔⣠⢄⡠⢀⢀⠀⡀⠀⡞⡆⢐⠡⢊⠐⡙⠦⣑⡂⠀⠔⢒⡩⠆⡑⠰⢈⠂⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣯⢛⡳⢬⠇⠡⠌⡐⠡⠒⡀⢆⡐⡤⢉⡉⠰⡀⠆⢡⠘⡄⢃⢣⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡹⡼⡘⡁⠒⣈⠡⡑⠌⡄⢢⢱⡊⠱⣅⠒⠌⡄⠣⡐⢌⠸⡞⡄⠀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣵⡷⢁⢃⠰⠉⠤⡑⢠⠑⡌⠌⣇⠢⢝⣖⠠⡁⢆⡑⠌⡄⢳⣳⣴⢿⣧⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢋⠰⡈⠔⡨⢑⠢⡘⢄⠊⡔⢩⠜⡣⢌⢢⢣⡑⢢⠐⡌⡐⢂⠮⣳⣿⣛⣷⣤⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠮⠷⣝⣚⣑⣛⣒⣛⣚⡖⣊⠓⡊⢁⡉⣈⢃⣙⣉⠋⣈⣉⠁⡼⢭⡿⢯⡝⢮⣱⢟⡻⣝⢳⢦⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠰⡀⢆⠰⣰⢒⢦⡐⢄⠂⢆⡑⢢⠐⡄⡒⢤⢖⢣⡔⢠⠣⡜⣼⡟⣧⢚⣵⡟⢮⡱⣎⣽⣮⣽⣦⡀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠺⡁⡔⡈⠆⡇⢸⢦⡑⠮⠼⠤⠼⠤⠧⠴⠥⠋⡞⡌⡆⠥⡒⢥⣿⣿⢆⢯⣾⣝⣾⡿⣛⢯⡹⢬⣙⢧⠀⠈⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢐⠣⡐⠡⠌⡇⡌⡄⢋⡙⢌⡙⡉⢆⡙⣉⢋⡱⢐⡅⡇⡒⢩⢒⡿⣿⣯⣶⠿⣏⢧⠳⣍⠶⣙⢦⢫⡞⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠣⠌⡑⢬⠀⡗⡘⠫⡒⣄⠢⠑⡄⢒⣴⡛⠟⠤⡇⡇⠥⢃⢎⡿⣽⣿⣧⢯⡹⣻⢷⣬⣳⣭⣾⡷⣿⡇⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢆⠱⢈⠴⠀⡇⢌⡑⠌⣋⡅⢣⠘⣤⠡⠌⡘⠰⡇⠘⡌⡱⢊⣿⣿⡝⡿⣷⣟⢶⡹⢎⡳⣝⢮⣳⡽⠀⠀⢰⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⡈⢆⠡⢚⡁⡇⠢⠌⢒⡘⡽⣄⠟⡝⢄⠣⢌⠡⡇⡘⠤⣑⠩⣿⣽⣿⡱⣏⢿⣷⣯⣏⢷⡹⢮⡟⠀⠀⢀⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡱⢈⠢⢹⠀⡧⠑⡌⢢⠐⡘⣌⡞⢁⠊⡔⡈⢆⡇⡇⡒⣡⠣⣿⣼⣷⢻⡜⣧⢏⡿⣻⣿⡿⢋⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠔⡡⢊⠴⠀⡇⢣⠘⡄⢣⠐⡩⠐⡌⠒⠤⡑⢢⠇⡇⡱⢄⡓⡿⠉⠉⠛⠛⠞⠛⠛⠋⢩⠗⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠜⡠⢃⠜⡄⡇⡷⢛⠚⡒⣓⣒⣳⠚⣓⣖⠳⡄⠃⡧⢑⠢⠜⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⢄⠣⢌⢣⠳⣃⠊⡔⢩⠐⡄⢊⡍⠴⡨⢆⠻⢰⡃⢧⡉⠖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠭⠦⠱⣈⠦⠿⠤⢧⠜⠤⠧⠼⠥⠮⠵⠥⠯⠿⠥⠽⠦⠥⠭⢺⡀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢍⠢⡑⢒⠰⡂⡝⡰⢒⡚⣒⠲⡐⢆⡒⢆⢣⡑⠦⣍⢭⣩⣍⠩⢉⣇⠀⠀⢸⠄⣠⡾⣿⡆⠀⣸⢼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠤⢛⠳⠞⠳⠞⡴⡥⢧⣘⡤⣓⣍⣲⡩⢮⠲⢍⠋⡍⢩⠐⡠⢃⠂⢯⠀⠀⣿⣷⢿⣴⡟⠀⡠⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡉⢆⠡⢊⠌⡱⢈⠔⡡⢢⠑⢢⢁⠒⠤⠑⡂⢅⠊⡔⠨⠄⡃⠔⣁⠊⢽⡀⠀⠀⣠⡤⠿⠀⢰⢡⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡘⠤⡃⢌⠒⡄⢃⠌⡰⠁⡜⢠⠊⢌⠢⢑⡈⠆⡘⢠⠃⠜⣀⠣⢄⠩⣘⡇⠀⠘⠛⠓⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣉⣉⡘⠒⠣⠼⠦⠼⠤⠧⠼⠤⠭⠦⠵⠦⠬⠦⠵⠢⠘⣴⠠⠧⠬⠒⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⢿⠋⡝⢫⢛⡱⢒⢎⠳⣋⠟⡽⢻⢻⡏⢻⡱⢖⡒⠖⣖⠲⣒⢖⡲⡾⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡦⢑⡈⠆⢢⠐⡡⢊⠑⡌⡘⠰⢹⢺⡇⢣⠘⢢⢉⠚⡄⠓⡌⢢⠑⣸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⡝⢠⠐⠌⡂⢅⠢⡁⢎⠠⣁⢃⢺⡕⡆⢡⠊⡐⠌⡂⢌⡑⡈⠆⡱⢀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠰⢈⠂⡅⢂⠆⢡⢂⠱⡀⢎⢼⡸⣇⠢⢑⠨⡐⡁⠆⠤⢑⠨⡐⠂⢧⠈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠢⡁⠜⡀⢆⡘⢄⠊⡔⣩⢒⣺⡵⣇⠎⡄⢣⠐⡡⢘⠰⠈⢆⠡⡉⢞⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⣁⠒⡈⠔⢂⠌⢢⠑⡸⢄⡣⢾⣷⡯⠜⣄⠣⡘⢠⢁⠊⢅⠊⠤⡑⢸⡀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠐⡄⢂⠱⢈⠢⡘⠤⡉⢖⡡⢞⣸⡞⣷⡉⢦⠑⡄⢃⠌⡌⢂⠩⡐⢌⠂⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡎⠰⣀⠃⢢⠁⢆⠡⢂⡱⢊⠴⣃⢾⡇⢻⡜⢢⢍⠰⣁⢊⠰⡈⢆⠑⢢⠁⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⡱⢀⠎⠤⡉⢄⠃⢆⡡⢋⠖⣡⢾⠇⢸⣇⠣⢎⠒⡄⢊⠔⡡⢊⠜⡠⢃⢼⡀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⢇⡱⣈⠜⣠⠱⣈⠜⡄⢎⡱⢪⠥⣿⠀⢸⡧⡙⣌⠣⡜⢡⢎⡰⢡⠚⡤⢃⢆⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠼⠦⣵⣬⣾⣤⣳⣬⣾⣜⣦⣵⣧⡾⠏⠀⠐⣧⣹⣤⣓⣬⣃⣦⣑⣣⣹⣰⣫⣬⡽⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠒⠄⢣⠘⠰⡈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⣯⠙⠌⡍⢣⢉⢃⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣤⣈⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠤⠆⠐⠀⠂⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡴⠀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⠀⠐⠒⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠃⡀⠀⠀⠀⣹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣀⣀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣉⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡇⠐⠤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⢀⣠⠤⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⠍⣡⢛⣦⠀⠀⢐⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢴⣫⠐⣌⢒⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠬⠶⠥⡞⢣⡲⢄⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⠼⣚⠝⣗⣾⠓⣾⣎⠧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⠽⡿⡛⡿⠉⠒⢤⡋⡕⠤⢩⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢓⡩⢁⡷⠋⢸⡈⢻⡩⣟⡛⢯⠵⠷⠤⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡍⢢⣩⠜⠬⠉⣚⠥⡴⡚⢦⡄⠈⢺⡌⢣⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣦⣱⠃⢀⡴⢩⢍⢖⡲⢦⡑⠻⡰⢌⢢⠡⡙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡯⢑⡚⠣⠤⠤⠶⠭⠬⠧⢑⣛⠒⢚⠀⠈⢉⠭⢍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣒⣒⠋⠩⠉⠽⠚⠒⢓⣓⣓⡀⢟⣚⠒⠉⠍⢘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠄⠋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠒⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⢠⣖⣒⡒⢒⣒⡖⢷⡆ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠉⣦⣼⡃ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⢰⡟⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠛⢿⣿⣿⢻ ⠘⢧⣸⠋⢸⠀⠈⠀⠀⡇⠙⣇⡼ ⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠟⢡⠉⠢⠔⠉⣌⠻⢿⡇ ⠀⠘⠧⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡼⠃ ⠀⠀⠀⢸⡧⠤⣤⣤⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠃⠈⠠⠼⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣷⣾⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣶⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠙⠛⢻⣿⣷⣶⡆⠀⢰⣶⣾⣿⡇⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣦⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣶⡄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡇ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠹⢷⡤⢤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠻⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡮⣝⣾⣿⣿⣿⡞⣬⢳⢺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⠱⣭⣿⣿⣷⠹⣿⡎⠷⠛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣶⣶⠶⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡼⣿⣧⢼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣭⣾⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠋⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣼⣿⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣤⣄⣀⡀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠳⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣤⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⢿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠹⣧⣀⣤⣤⣴⣖⣾⣿⣥⡀⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣆⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⠀⠀⠉⠙⠻⢞⣻⣿⢿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣩⠉⠉⠀⣀⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣟⡄⠀⠀⢸⡿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣋⡉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⠾⠀⢀⣾⢁⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣌⡉⠙⠛⠚⠉⣁⣤⡄⢀⣠⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣟⢫⣧⣽⡇⠀⠠⣿⣴⡿⠃⢸⠁⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣷⣚⣋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢃⡤⢠⡴⠋⠉⠀⠉⠛⡿⣟⢿⣿⠀⠀⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⡃⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠑⠤⣩⢿⣯⢉⣉⣭⣭⢟⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣕⢫⠿⣶⣌⡧⠿⣄⢀⣀⣢⠗⠤⣷⡼⠷⢿⡰⠈⣟⠀⢠⠟⠀⠀⠈⢀⣿⣛⡯⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢣⠙⣤⣵⢾⣿⣟⣭⣽⣾⣿⣿⣿⢣⢛⡭⡛⡟⣬⠓⣎⡿⣿⠀⡠⣼⣯⣡⡍⣿⡉⢻⣆⢀⣼⡗⡉⣿⡴⠋⣀⣠⠴⠞⣋⣭⠥⠞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠉⢉⣿⣿⣽⣧⣫⢾⡴⡽⣼⣰⢫⣼⡿⣿⢻⠿⠿⣷⣯⡿⢿⣞⣽⠛⠛⢿⡏⡅⣿⣚⣯⣭⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢿⣿⠋⠘⢿⣯⣿⡿⠻⣿⣯⢿⣽⣿⡿⢿⣷⣿⣵⣛⣷⢯⣷⣧⣿⣄⣠⣾⡇⣀⣰⣿⣧⣕⣿⣾⣗⣠⢸⡏⠁⠐⣿⠀⠀⢀⣠⣤⠴⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢈⢻⡆⢀⣠⣿⡁⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠙⠻⠧⢬⣳⣬⣿⣷⣻⣶⠟⠋⢹⡏⢉⣽⣯⣽⢾⣇⣀⣼⠿⠖⠛⠉⠁⠀⢸⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⡌⢂⢻⣿⣯⣿⢿⣶⣠⣶⣿⣿⣟⣦⣀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠩⡑⠻⣮⣵⣿⡷⠿⢾⣉⣥⡾⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⡇⢢⠙⠿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠰⡈⢆⠡⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⣧⣽⢷⣿⣇⠀⢈⡿⠁⠀⢀⣸⣧⣤⣶⠛⠋⠉⠁⣿⡙⢤⠉⢆⠩⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠤⡑⢌⠢⢍⡜⣿⡁⠀⠀⠀⣸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣯⣿⠑⠒⠛⠉⠉⠀⣿⠠⠊⡙⣓⣯⣥⡶⠞⠋⠉⠀⠀⣿⡄⢀⣀⢠⣿⡏⣦⡙⣄⠣⡑⠤⡙⠻⢧⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⠢⡑⢌⠒⢬⡗⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣽⣻⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣟⡫⡔⢢⢿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠖⠛⠉⠉⠀⠸⣧⠀⠀⣀⣠⣤⠿⠞⠋⠁⢸⣷⣍⢷⣞⡤⣓⠜⡤⣁⠃⢆⡉⡛⢯⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⢄⠣⡘⠤⡉⠼⣏⡷⣿⢻⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣽⣤⣿⢿⣿⡝⣛⠿⠣⢹⡇⠞⠛⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡿⠾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡙⢿⣾⣹⣮⣙⡳⣬⡙⢤⢂⡑⠢⢌⡙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠰⡈⢆⡑⢢⠁⠯⣜⣻⣿⢼⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣥⣎⣿⠇⠣⢌⠡⠈⡅⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠄⣀⣢⣴⠾⡟⢋⠤⡘⢄⠊⢟⣶⣟⣷⣖⡻⡜⡜⣌⡳⣌⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢢⠑⢢⠘⠤⡉⢖⡹⣻⣿⠌⠿⣬⣅⣛⠍⡻⢹⣧⢂⠍⣙⠻⠿⣶⣤⠈⣟⢠⡶⠖⠛⠉⠀⢸⣧⠠⡀⢤⢂⣌⣦⣿⠷⡿⢿⣯⣚⡷⣜⡂⢆⠱⡈⠜⡠⢌⡙⡷⣾⣻⣞⣱⣎⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢆⡉⢆⡉⢆⠡⣋⠴⣏⣿⢸⠐⡌⠹⣛⠻⢷⢶⣿⣬⣘⡄⠣⠜⣠⠂⡅⣿⡆⢢⠑⢢⠑⣊⣜⣿⡴⢿⣛⢻⡹⢜⢢⠛⡌⢣⠻⢿⣮⡝⣞⡌⢦⡑⡘⡐⢢⠐⡡⣊⣽⣷⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠔⡈⢆⡘⢄⠣⡘⣼⡱⣿⢊⠖⡨⠑⠤⡉⢎⠒⠮⣜⣯⣿⡿⠷⡶⣥⣦⣭⣆⣥⣾⠶⡟⣿⣿⣧⡛⡖⢬⠃⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠹⣎⢻⣷⣮⢹⡦⣑⠦⢑⣂⣵⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⣴⣋⣿⣍⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠜⡰⠌⣿⣹⣿⣳⠱⢣⢎⡵⡩⢖⡥⢛⣼⡒⢿⣿⣽⡜⢧⡩⢔⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡹⢶⡈⢿⣷⣿⣼⣾⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡹⢼⣣⣿⢰⢃⠆⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢊⠼⣧⣿⡇⣏⠆⢢⠐⡡⢃⢌⠡⢂⢿⡈⠿⣿⡜⣧⢓⢮⡑⢎⡰⢁⠎⣰⣡⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢧⣬⣔⣁⣊⠴⡃⣧⣿⡣⠞⡌⠔⡊⠔⡠⢃⠴⣁⠚⣷⣹⣿⡜⡜⡄⢃⠦⡁⢎⡐⠣⢌⢳⡹⣯⣻⣼⢯⣲⣭⣶⣶⣺⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡉⠉⠛⠻⢷⣭⣜⣢⡑⠎⡔⣡⠒⡄⠓⠾⡿⣿⡙⢦⠱⡈⢆⣑⣢⣬⣵⡮⠾⠛⠉⠁⠀⢸⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠓⡿⢾⣟⣲⠿⠻⢟⣾⡷⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⢿⣶⢶⣶⣶⣦⣄⣤⠖⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣭⣿⣿⣯⣷⣿⣿⠛⠀⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⣀⣨⠖⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣄⡠⢏⠉⠓⢄ ⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠔ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡏⠀ ⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⢦⣿⣿⠏⠀⡰⣎⡽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⡞⠤⣀⢹⣿⡟⣹⣷⢶⣏⠉⡿⠋⠀⠀⠈⣿⡿⣿⡮⢻⣿⣿⣥⠖⠘⡇ ⠈⢇⠘⠈⠻⣿⡇⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⢸⣿⣿⠋⠃⢀⡏ ⠀⠘⢦⣤⣠⣿⡗⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢹⣿⣿⣤⣶⡟⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⣿⣿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⠉⠉⠉⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠘⣿⡿⣿⣦⣾⣛⣯⣟⡿⣽⢯⣟⠛⠀⢈⣩⣝⣯⣻⣽⣫⢿⡽⣶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡔⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⣖⠛⢲⣄⡼⠃⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠋⣭⡙⣿⣟⣾⣽⣯⣿⢾⣿⣀⣸⣷⣻⣞⣷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡠⠇⠙⣒⠆⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠉⣹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣡⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢾⣻⣽⣯⣟⣿⡾⣟⣿⣯⠿⠷⣮⣀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠛⠶⠺⣨⠇⠀⠀⠀⢙⠒⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠞⠛⢻⣿⠋⠀⠈⠉⠛⠢⣤⣀⠀⠙⣿⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣠⠖⠊⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⡀⠁⠌⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣮⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⠒⠠⠑⡐⠠⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠎⡡⠂⣡⠴⠒⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠀⠂⠀⠀⢈⡐⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢊⣤⣊⡴⢛⣥⣶⣿⣦⢸⣇⣀⣀⣀⡀⣿⣷⠀⠀⠑⠁⠀⠉⠙⠛⢦⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣠⣤⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡎⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣟⡟⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠛⠋⣼⣿⣿⣿⡏⣶⣷⡌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣛⣵⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣴⣿⣿⡟⢋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⣻⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⣉⡴⠞⠋⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣷⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⢿⣻⣧⠀⠀⠀⡎⢢⠐⠁⣧⣿⢻⣞⠿⠿⠿⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣐⣀⣀⣀⣴⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣽⡻⢷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣤⣿⣿⣿⠧⠤⠚⠻⠿⣿⣶⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣽⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠯⠁⠀⢫⣾⡿⠋⣡⣴⠒⠂⢲⣦⣄⡙⠻⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⡟⠀⠀⠈⢻⠿⠋⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢀⣠⣴⡿⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⢤⣄⠀⠉⠃⠀⣼⠿⠏⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⡿⡛⠏⣱⢶⣾⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⢿⠼⠀⠀⠀⠰⣯⣙⣶⣟⠀⢙⣋⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣷⣆⢀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣿⣦⣬⡷⡏⠈⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡳⡖⠒⣤⠖⠳⠄⠀⠀⠻⡋⠀⠈⢇⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢛⣭⡶⠶⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⢿⣿⠉⠉⠻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠦⣟⣉⠹⠋⢀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣿⣆⠈⢢⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠈⠓⢤⣠⠴⠛⢻⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠐⠒⠶⠲⠖⢶⠚⠉⢳⣄⣴⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⠈⠉⠀⠐⠇⣿⣿⠀⠀⠨⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠓⢤⠤⠤⠤⠖⠒⠂⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡶⠹⣯⣹⡏⠁⣿⠛⡿⣦⡀⢀⡤⠚⢣⠀⡀⠀⡆⠀⡈⢠⠶⣢⣍⢚⡤⠦⡄⠸⢿⣿⣿⡇⡀⢪⠑⡀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⠂⡀⠀⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣧⠤⠼⠧⠶⠶⠋⠈⠤⠬⠳⣄⢣⠀⣨⠃⠇⠀⡇⠀⠣⢸⡄⠀⠙⠋⠀⣘⠇⠠⣲⠀⣹⡇⢡⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⡿⠅⠘⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠘⠄⢠⣿⣿⣿⣟⠤⠌⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠶⣭⣯⠟⠀⠷⠑⡶⠒⠂⠀⢀⣠⣏⠳⡀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⢳⠿⠏⠀⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣻⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣴⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⢀⡤⠒⠐⢾⣿⡿⠋⠛⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣤⣤⣙⣥⣤⡙⠗⠋⠀⠀⣠⣼⣜⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢝⡞⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣦⣴⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠛⢛⡼⠛⣃⠉⢑⡻⢽⣆⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣠⢤⡘⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣠⣜⣋⢁⡹⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣉⡿⠿⠃⠀⢀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣋⣈⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣷⡻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⢀⣼⠿⡧⢿⠤⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣾⠻⡟⠀⠀⠀⢺⣷⣴⡖⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠉⠁⠰⢏⡀⣘⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢿⣽⣻⣞⡷⠟⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣋⣄⢴⡿⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢦⣄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⡀⠙⠻⠟⠚⠋⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢽⠅⡰⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠪⠊⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠉⠙⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⢻⡛⠒⣦⡦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠶⠂⠙⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⡴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠂⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⡙⠿⣶⣄⠈⢻⣿⣄⠜⠁⠀⠀⠀⠐⣠⡾⠋⡰⠋⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣉⠛⢷⣦⣹⣧⣀⡀⠀⣀⣠⠾⠋⢀⠞⠁⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣽ ⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣦⣌⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢁⠀⠰⠋⠀⠀⢾⣿⡆⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⡾ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⠛⠁⠀⠙⣿⡳⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡍⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⢀⡤⠖⠓⠶⢤⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠳⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠽⠍⠉⠉⠑⠑⠛⠳⠭⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡼⠋⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⡷⠒⢶⡄⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠣⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣀⣤⣼⢇⡀⣾⡿⠃⠀⠀⢠⣴⡾⠋⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠐⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠀⠁⠈⠳⠾⠿⢧⣤⣤⠴⠟⠻⣧⣀⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠻⣿⡉⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣅⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣶⣶⣦⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⢿⡿⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⠃⠀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡀⠀⠚⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠹⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣆⠀⠈⢿⣧⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣼⡟⠁⠉⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢙⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠚⠉⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢹⣿⣿⠃⠀⣠⣴⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠟⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠉⣹⠋⣰⠃⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⡼⠃⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⢻⠀⠀⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⡿⠋⢸⡇⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣤⣀⢀⣾⡏⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡄⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣀⣀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⣧⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠙⠛⢿⣿⣁⣀⣀⣀⣿⣤⣤⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡇⠈⡏⠉⠉⠉⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢈⡇⠀⢣⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⣠⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣤⣀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⠲⣄⠀⢠⡾⠁⠀⡜⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢢⡀⠀⠈⢷⣾⡇⠀⢀⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠉⢳⡄⠀⢿⡇⢀⠾⠁⢀⣾⣷⠶⠒⠲⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⢻⠀⣸⠑⠠⠤⢴⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠛⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠛⠛⠷⣦⠊⠁⠀⠀⠀⢸⡑⠲⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣠⠶⠒⠛ ⢤⡠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡈⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢶⣤⣤⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀ ⠈⠓⢤⣀⠀⠐⠒⠉⠁⠀⢀⣤⡷⠒⠒⠄⣾⠀⡇⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠤⠶⠾⣿⠋⠀⣠⠖⠁⣿⡀⠻⣄⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠃⠀⠀⣿⢷⡄⠈⠑⢆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠏⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢶⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠳⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠔⠊⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⡡⠞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠒⢦⠀⠀ ⡏⠀⠛⣿⣶⣮⡙⡆⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⢿⣿⣿⣥⣶⠓⠆⠈⡇⠀ ⠹⡄⠀⠛⠋⣉⣙⣧⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⣼⠛⠛⠟⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠉⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢻⠋⣀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡶⠲⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⡁⠉⠛⠻⠿⠟⠛⠉⠁⢸⣿⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠖⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣤⣾⣏⠦⣤⢞⣵⣾⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠲⢤⣀
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🏏 ☆ 🎻 ☆ 🍳 ☆ 🏀 ☆ 🎹
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