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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠈⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡷⠶⢤⣀⣶⡷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣗⣠⠴⠞⠁⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡀⢀⣠⡤⢶⡟⠋⠲⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠻⣤⠞⠁⠀⠐⢮⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⣧⠀⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠹⠎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠘⣦⠹⠀⣾⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡞⠈⢧⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠉⠛⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣷⠷⠒⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣤⢴⣺⣷⣶⣋⣤⡤⣤⡶⠋⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣆⣀⣠⣤⠤⠶⠒⠒⠉⠛⣿⠉⠛⠓⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⣷⡾⣿⣺⣿⣯⢰⡞⠉⠀⣠⡴⠚⣉⠙⠲⢶⡶⠒⠒⠒⠀⠀⢹⡻⣄⠀⠀⣠⣤⣄⡈⠉⠉⣀⣴⠞⠋ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡴⠞⠉⡆⠸⢯⣟⢀⡝⣿⣇⣀⣀⣀⣹⣶⣟⣁⣐⣋⢁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢉⣿⣹⣿⣶⠄⣈⣴⣞⣯⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣋⣀⣀⣤⡇⠀⠀⠙⢛⣤⠜⠟⠹⣭⣳⠀⠈⠙⢦⣀⡌⠋⠁⢀⡀⠀⠀⣀⡤⣞⣫⠤⠶⠛⣛⣿⣷⠷⠿⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣿⣿⣻⣻⣯⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⢛⣟⣶⡦⠤⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠹⡏⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢯⣿⣯⡉⣹⡛⠲⣭⣷⣤⣤⣀⡤⠺⡟⠓⠒⣦⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⢳⣤⣿⣶⣾⣟⣾⠿⢿⣿⣿⠗⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡖⠁⠀⢀⡄⢸⡏⠉⢹⣿⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣦⣴⡶⠒⣿⠈⢳⢦⣤⠾⠛⢿⡷⢯⣭⣀⡾⠉⢉⣿⣤⣤⣀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣴⠃⠀⣠⣞⣿⡇⣾⠀⢠⢿⠏⢀⠸⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣆⣪⠟⢉⠀⣼⠃⢀⣸⠙⠳⣄⠀⠀⠙⢻⡶⢯⣻⡾⣅⣀⣈⠙⣮⠻⣦⠈⢷⠀⠀ ⣸⠃⠀⣰⡿⣷⠋⠀⣯⣠⣟⡇⢀⠸⡆⢻⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢰⡏⠀⢻⠋⠉⡻⠐⢾⡿⣇⠀⠀⢀⣿⣒⣚⡛⠳⣝⢿⣿⣟⣇⠈⣇⠘⡇⠀ ⡟⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠀⢸⣧⡞⠀⢸⠀⣳⢸⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⡠⠿⢧⣠⠟⠀⠀⠃⠾⠷⠶⡟⠀⢀⡾⣧⣬⣍⣍⡛⠛⠒⠃⠘⣿⠀⢸⠀⡇⠀ ⣧⠀⠀⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡏⢰⡇⣾⢠⡟⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠒⡲⡂⠀⠠⠃⣠⠞⠛⢻⡿⣬⣍⣹⡝⠒⠚⣡⡟⠀⣼⠀⡇⠀ ⠸⣆⠀⠸⣽⠎⠳⢤⣀⡠⠖⠋⣠⠏⣾⢻⠋⢀⣠⡾⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠛⠉⠳⣦⡘⢳⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠉⠉⠙⣿⠟⠁⣰⠇⣸⠃⠀ ⠀⠙⢦⡀⠈⠳⠦⢤⣀⡤⠴⢛⣡⠞⠙⠚⠋⠛⠚⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠟⠀⢳⣄⠀⠀⠙⠷⣴⣖⣋⣁⡴⠞⢁⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢍⢷⣦⣥⢀⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠒⣴⣯⣿⣇⡱⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⡄⡀⠡⣀⣀⠵⠄⠂⠀⡀⠐⡉⠡⠯⠼⢿⣒⠃⠈⢝⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣰⡟⠉⠣⢀⣀⠉⠰⢐⡡⠐⠁⣄⡒⠖⠒⢚⠶⢤⡵⡒⠁⠀⠀ ⠀⠔⣪⣐⣶⣖⣣⡠⠑⠂⢄⡒⡈⢠⠚⢫⠏⠁⠀⡩⠓⠈⠀⢐⢃⢠⣮⡑⢄⠀ ⡎⢨⣏⡡⣰⢶⣿⠀⢄⡐⡔⣞⡃⠙⡤⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠔⢷⠦⢿⣶⢍⠹⣆⢡ ⡇⢿⠀⡾⣁⡈⡗⢠⠀⢀⠇⢦⣨⠫⠊⠁⠒⠁⠀⠀⢼⢸⢾⢀⣀⢵⡃⠀⢉⠀ ⠡⠪⣷⣝⠒⢘⣵⡫⠃⠠⠚⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢺⣤⡓⠚⠚⡴⡫⡐ ⠀⠁⠢⢉⣁⣈⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣙⣛⣋⠩⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣾⡿⠛⢿⣷⡄⢠⣾⡿⠛⢿⣷⡄⢸⣿⣿⡾⠿⣿⣿⡆ ⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡷⠶⠾⠿⠇⢸⣿⡷⠶⠾⠿⠇⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⠹⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠃⠸⣿⣷⣤⣴⣶⠆⠘⣿⣷⣤⣴⣶⠆⢸⣿⣿⣄⣀⣼⣿⡏ ⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⠙⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣶⠖⡂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠀⡀⠀⣀⣙⣗⣌⡢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢯⡟⠛⢖⡢⠄⣀⣀⡔⠁⠀⠀⢀⣀⠀⡀⣽⠟⡿⠟⢲⠭⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣶⣼⡁⠦⠤⢘⡃⠉⡀⠄⡂⠕⠒⣛⣒⣻⣟⡀⠤⣂⣥⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠤⠴⡮⠫⢀⠈⠐⠤⢤⠘⠡⣖⣁⡖⠭⠶⣌⣀⠤⢘⡻⠋⢁⣠⠀⠀ ⢠⢊⢂⠍⣿⠉⣼⠖⠉⠈⡡⢂⡆⢰⠈⢉⠊⢀⠠⠖⠡⢁⣔⡁⢊⡄⡩⢦⡑⠄ ⠇⣃⣡⣴⡾⠺⣿⠋⠐⠪⢶⣿⢇⢃⢕⠥⢂⡩⠀⠀⠐⡏⡈⡟⠛⠟⡷⡀⢳⡈ ⡄⠇⡀⢻⠶⢆⡇⠸⠑⡲⢮⡀⠿⠅⠓⠀⠈⠀⠀⠀⢡⠇⢡⡗⢠⡪⣥⠃⡈⠇ ⠘⢌⠪⡣⠈⢨⡾⠕⡵⠁⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⢄⠙⢶⣀⣬⠯⢊⠜ ⠀⠀⠁⠒⠈⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠒⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣀⣀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⢿⢸⡇⠀⠀⣅⢸⡿⣄⣀⣀⡀⠰⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣤⣾⢷⡖⠚⢉⣉⣄⣀⣀⣠⠤⠤⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡞⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠐⠒⠒⢻⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠳⠀⣠⠤⠴⠾⣿⣀ ⠀⠀⣠⠖⠚⢹⣟⠀⢹⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣶⡞⠉⢻⣏⡭⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠑⠒⢦⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢀⣶⣾⣿⣿ ⠀⠰⢇⣀⣀⣼⣻⡓⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠷⡤⢞⠏⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⡏⠀⡞⠉⢻⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣴⣻⣷⣃⡘⠟⠻⠻⠛⠟⠿⠻⠿⠿⠀⠰⣽⢿⠒⠒⠒⡶⠒⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⡆⡄⠀⠀⠀⣠⡞⡹⠀⡸⠀⡔⢢⢻⣿ ⢸⡅⠀⢸⠉⢰⠋⣭⡉⠉⠉⠉⠉⢉⣑⠖⠋⡰⠓⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⢶⠀⠀⣠⢄⠈⣿⣿⣧⢑⣲⣾⣿⣿⣒⡯⠟⠁⢸⠀⠘⢻⠈ ⠀⠙⢲⠼⢤⣸⣄⣛⣁⣀⠀⠀⣀⢳⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⡜⠀⠀⢣⢸⠯⠝⠚⠋⠉⠁⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠀⢰⣾⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠈⠢⢊⠇⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠊⣰⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠤⠔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠴⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⣀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⠛⠛⣿⣿⡽⠿⠛⣯⣭⣬⡭⠿⣭⠭⠽⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣼⡄⠈⣿⣿⡏⡇⠀⠘⢉⢁⣨⡀⢸⡄⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡃⠀⢻⣿⣷⣷⢤⣼⡾⠌⡿⠿⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠲⢶⣶⡶⠶⣶⣦⡀⠀⠀ ⠀⡏⠀⡀⠛⠛⠛⣨⣤⣧⣆⡀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣱⣶⣶⡿⣿⠇⠀⠀ ⢠⣧⣰⡴⢀⠲⠀⠙⠂⠾⠿⠇⠀⢠⠞⠛⠛⠛⢿⠖⠛⢯⢼⣿⣿⠟⣷⣄⠀⡀ ⠈⠉⢻⢻⢻⣇⠱⡆⣤⡤⣤⣤⣴⠋⠀⣠⠾⠩⢻⡷⡟⠺⣸⣷⠾⠛⢛⣋⣉⣿ ⠀⠀⠘⡄⠂⡹⢠⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⢰⡭⠽⣵⠸⣿⠿⣟⢟⣛⢏⠁⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⢕⣀⢷⢀⠇⠀⠈⠒⠲⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠽⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡭⠽⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢲⠛⠛⠛⢿⣿⡏⢹⣿⣿⣟⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠁⠀⣼⣾⣸⢀⣼⡕⢸⣿⣷⡼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⠉⣁⣀⡤⠄⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣻⣏⣀⣺⣿⣿⢱⢿⣿⣿⣼⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣄⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣾⣧⣦⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⢹⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⢶⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⡈⡙⣿⣿⣟⣻⣿⠉⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⡴⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠿⠖⣻⣿⣯⠉⠁⠀⠉⠉⡿⠃⠀⢀⡟⢰⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣗⠒⠓⣲⡲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠤⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣄⢀⣀⣠⣤⡶⣺⣋⣉⣀⠀⠀⠘⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⢃⣼⣿⣄⣿ ⠀⠀⠀⢠⣴⠞⢋⣿⣿⣿⠁⢸⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣦⣾⡾⠛⠛⢿⣶⠾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⢉⣩⠽⠗⢲⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡆⢀⡟⢀⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⡾⢸⣿⡿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⢸⣿⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣠⠴⠖⢾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣡⣼⣡⣼⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠐⠧⠤⣼⣧⣾⣷⡿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⣿⣤⣤⢟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣴⣞⣉⡀⠀⠀⠸⣿⡷⠟⠀⣀⣤⠾⣋⣭⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡃⣀⣠⣤⣔⣶⣿⣉⣿⣷⣃⣀⡻⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡟⢳⣾⣇⣀⣀⣀⠀⢀⢰⡟⣰⠏⣩⠟⠛⠳⣄⠀⢿⣷⠖⢛⣩⠴⢛⣩⣷⣿⠛⠉⣿⣾⣿⣿⢻ ⡆⡟⠁⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣾⣷⣶⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣘⣷⣾⣿⡟⠉⠉⣩⡟⠉⠛⠉⠁⣴⠃⢀⡀⠀⠸⣧⣸⣿⠖⣉⣥⣶⠟⠋⠁⢻⣄⠀⠸⣞⣫⡏⢰ ⡃⣷⣀⠀⢾⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡛⣹⡿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠓⠲⠶⢶⣾⡇⣴⡟⢻⣷⡄⣿⣬⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣄⣻⣻⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢻⡏⠀⠀⢰⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⣏⣷⢏⣾⣧⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠉⣿⡿⣿⣛⣓⣒⡶⣶⠤⢤⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣸⣿⣬⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⢧⠀⠉⠻⠿⡿⠿⠶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⠓⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠖⠛⠉⣾⠀⣿⣿⣿⣄⣈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⡳⣄⡀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠞⠛⠛⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣏⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣿⣿⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⣀⣻⣦⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣠⠴⠒⣚⣻⣟⣛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣭⠴⠾⠛⠋⠁⠀⠙⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⢦⣌⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣈⣛⠛⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣼⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠾⢛⣩⣷⣿⡯⠥⣭⣥⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⣿⣛⣩⣴⣿⠄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠉⠙⠛⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢫⡃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣧⣄⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣶⣦⣜⣧⣴⣶⡶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⡀⠀⠀⢻⡇⣹⠛⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⣛⡛⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⣽⡟⠀⠀⣬⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣯⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣭⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠃⠀⢰⡏⠻⠶⠿⠓⠻⣿⡍⠀⠀⢀⣀⣤⣬⡿⠶⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⠛⠒⢶⣢⣤⢴⠛⠁⠀⢚⣋⠉⠉⣁⣤⣤⣶⣶⣆⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⡞⣿⡿⠿⣿⡀⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠳⠶⠿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⣧⢿⡄⠀⠸⡿⢿⢣⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⢹⡏⠹⠛⢹⣿⣿⡞⡾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣧⣼⣽⣿⣿⣿⡞⠃⣾⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣻⣿⡷⣻⣻⣿⣷⢠⡇⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣾⣿⠟⣁⣹⣽⣿⣿⣼⡇⣿⡇⢹⣄⣀⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣟⣿⡉⠀⠰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⠻⡏⠉⢁⡾⠀⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣷⣄⣤⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⡟⢷⡄⣼⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢷⣿⡇⢸⠏⣿⢠⡞⢠⡆⠀⠀⡉⠻⣯⢿⣿⡭⢹⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⡀⢸⣿⣿⠈⣼⢻⡟⢀⡿⢀⠀⠀⠻⣆⠈⠉⣿⡷⠶⢿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⢇⣀⣿⣿⣦⣧⡜⣇⢸⠁⣿⠃⠀⢀⠈⠳⣄⣹⣷⠒⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣤⠾⢿⣶⣿⣿⡉⠹⣵⠶⣶⣿⡈⣼⠁⢀⡄⠘⣧⠀⠈⠙⣿⣠⣄⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⣿⡀⣼⡆⢷⢹⡟⠃⠀⣸⠃⠀⣌⢷⣄⠀⢻⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢿⣷⠈⢹⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠘⢷⣝⢷⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⢸⣧⣰⠋⠀⢀⡀⠀⣀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣷⠿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣇⡟⠀⠐⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣽⠟⣇⣀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣀⣀⣀⣙⡛⠿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⢿⢛⣛⣻⣾⣖⡶⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣶⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣻⣿⣟⣛⣛⣓⣲⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣚⣋⣉⣉⣀⡀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣍⣛⠿⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠲⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⣋⣋⣀⣀⣀⣉⣉⣓⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠷⣦⣤⣀⣘⣿⣷⣶⣶⣮⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣶⣄⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠻⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⣈⣿⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠤⠶⣬⣭⡙⢿⣷⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟ ⠉⠙⢿⣾⣯⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢀⣿⣿⠏⠀⣠⠾⠛⠙⠙⠻⣿⣿⡢⡙⣷⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⢀⣿⣿⠏⢰⢰⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠿⣿⣧⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣴⠘⣿⣿⢰⣿⢸⣿⣀⠀⣿⣿⣇⡀⣸⣸⢸⠶⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣎⣞⣆⢸⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣬⢽⣿⡿⣿⣿⣟⣉⣠⣴⣿⣜⢿⣧⣀⣛⢻⣀⣹⡟⠏⠖⢀⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢏⠉⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⠿⠿⣓⡒⢈⣠⠴⣟⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢹⣾⣶⣻⠿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⡿⠿⠋⢹⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣾⣧⣦⣤⣤⣽⡇⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡿⣿⣇⠘⣿⣿⣷⡞⠁⠀⢸⣾⢿⣾⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⡆⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⣋⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣻⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣿⣿⣟⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣯⠀⠈⢻⡗⠚⠛⠛⠊⠉⣉⠛⠻⡿⣷⣲⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡻⣻⡯⣖⣾⡿⢿⣿⣽⣽⢿⣥⣿⣀⡤⠤⢤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡜⣿⡉⠋⠉⡉⠙⠻⢮⡝⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠾⣾⣫⡟⣿⣿⡇⠘⣯⣿⣥⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⣿⣿⣦⡀⠀⢹⡞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢁⣼⣱⡏⢠⣿⣿⡇⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⠈⢿⣿⣿⣦⣦⣿⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣏⣷⣿⣿⣿⡇⣮⣿⣿⣯⣼⡿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣟⠻⣿⣷⣾⠛⢛⡛⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⢽⣿⣿⡿⢿⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣤⣽⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⡄⣠⣿⡟⣠⠟⠁⠘⢻⣼⣿⣷⣇⠀⠀⠉⠛⠁⢸⣽⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣨⣿⣿⣿⡿⢻⣷⠀⢹⣯⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣿⣿⡇⠀⢠⡆⢸⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⡋⠙⣛⠛⣛⣻⣿⢿⣏⣿⢋⣰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡶⠋⢀⣾⡿⢿⣭⣻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣿⣏⣀⣰⡾⢿⡿⢿⡾⠋⣡⣩⣴⣿⣿⡄⢸⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⡋⠀⡀⠈⢻⡇⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⢳⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⠳⣞⠇⠀⣧⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠱⣄⢸⣷⢼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣜⠿⢿⣿⣇⠀⡸⣱⡄⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠛⣿⠿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⣿⠾⠯⡭⡀⣻⡷⣟⡽⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⠷⣤⣉⣻⡿⣿⣾⣿⣏⣿⣸⣿⣿⡏⡅⠙⢷⣾⡏⢉⣻⡄⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡄⠀⢿⣤⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡛⢻⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠳⣾⣏⡛⠿⣿⣻⢿⡿⢷⣧⣤⣬⣭⣽⠚⣿⣅⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣯⣽⡓⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠛⠛⣿⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣇⢹⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⡌⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢧⠘⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠮⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢼⡿⣶⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣆⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣛⡑⠒⢺⠋⢻⠀⠈⠣⣀⣤⣴⠞⠛⠉⠈⢿⡟⠉⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⡿⠋⠀⠙⢲⣿⣤⣏⣴⣶⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣀⡠⠕⢞⢷⣒⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⢿⣁⣀⣠⠴⡿⢿⣿⢿⣾⣅⣀⣀⠀⠀⣠⠷⣄⡀⠀⢀⠟⡜⣯⠀⠨⣙⠋⠀ ⠀⠘⢢⣀⠈⠙⠓⢼⣵⣟⠉⠀⠀⠉⢹⡴⠛⢓⣶⡍⣧⢾⢎⡽⡼⣍⠓⢮⢳⡀ ⠀⠀⡇⣿⢱⣦⣤⡀⠉⡽⣷⠀⠀⠀⢸⣁⣴⣋⣼⡇⡿⣘⢸⠁⣷⠹⣷⢘⡇⡇ ⠀⠀⢳⡹⣤⡙⠛⣩⠟⣿⠻⣀⣀⣀⣀⠿⠤⠥⠭⠴⠃⢹⡜⢦⡉⠛⢁⡼⣱⠃ ⠀⠀⠈⠙⠢⠭⡭⠵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠭⠭⠥⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣛⣛⢛⣟⠛⠛⠛⠿⠷⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣼⡏⡏⠀⠀⠂⠂⠀⣾⣿⡇⣿⣶⠒⠲⠶⠦⠬⣭⣽⣿⢳⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⣧⡤⠤⠤⠤⢴⣿⣿⣷⢹⣿⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡌⢿⠛⠛⠛⠛⡆⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢼⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠘⣧⠀⣀⣠⣇⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣼⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢘⡆⠘⠿⢿⣿⣿⣶⣶⡾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡛⣿⣛⢻⣶⡫⢿⡀⠈⣻⡿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⣟⣛⣛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠙⠛⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⠿⠿⠤⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣭⣿⣿⠽⡿⡇⠀⢒⡈⢿⠉⠉⣇⠸⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡿⣏⡉⠀⣀⣤⣀⣴⣿⠏⢳⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣩⡉⠉⠙⠋⠹⡆⣧⣿⣠⣶⣒⣺⣇⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢹⡟⢯⣧⣼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢻⣍⠉⠙⠳⢤⣠⠾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣠⣟⠻⠿⠋⣿⣿⣿⢻⢸⡇⣠⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣼⡇⠀⣾⢁⣴⠶⠛⠓⠺⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣗⣶⣾⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠽⠭⠭⠽⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⣧⣖⡟⣿⣿⣿⣸⣸⡇⠙⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠗⣒⣶⣦⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣷⡀⠀⢀⡀⢸⡌⠀⣿⣿⣿⠿⠻⠃⣠⣼⣥⣉⣻⣦⣠⣤⣤⣴ ⠀⠉⠉⠉⠙⣿⠇⣾⢯⡴⡽⡽⡄⠙⢷⡦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣛⣋⡙⠛⢯⡻⢿⣏⠛⠿⣿⣇⣠⣭⣥⣴⣶⣾⣿⣷⠿⠻⠿⠋⠉⠉⠉⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢻⡘⣇⣼⠇⢳⠀⠈⣧⣀⣈⣥⡟⠋⡭⡭⠻⠟⣿⣿⣿⣓⣒⣒⡒⣶⣿⡵⠋⠉⢈⣉⠳⣤⠙⣦⠙⣷⡀⠈⣁⣶⣿⣿⣿⡍⣀⣀⣠⣤⣤⢶⡶⠚⣾⡿⠻⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⢷⣄⣠⡇⣼⠀⢠⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠀⢀⡞⣉⣉⠙⢮⢧⠘⡆⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣛⡿⠯⠗⡿⢀⡇⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡀⣀⡼⠃⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⡋⠈⢧⠈⡿⡄⢻⢘⢻⡿⠟⠛⠉⢻⣆⠙⠳⠤⠴⠚⢁⡾⢃⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢥⡤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣇⠳⣤⡾⢀⣧⠇⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣶⣿⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠈⠳⠤⠤⢪⡞⣠⡏⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣗⣶⣶⣞⣫⣴⣏⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⡟⣻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣭⡬⢉⡳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣍⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠋⠉⢿⣿⣥⣶⠶⠟⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⡯⡿⡿⠛⢻⣿⠈⠙⠾⣿⣦⣤⣴⣶⣦⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡢⣄⣸⣿⡢⣤⣾⣿⠛⠛⢿⣭⣟⢦⣍⣿⣿⢯⣷⣢⣤⣤⣤⣄⡲⣶⣾⣿⣿⡿⣤⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⠈⠉⠳⣬⡛⣿⢻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠭⠵⠟⠛⠃⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠙⢾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣷⣽⣾⣳⣿⣿⣽⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠟⠿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⢢⣶⣯⡉⢙⠻⣟⠚⣿⡇⣿⢻⡏⠀⠙⡧⠈⠙⠻⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣽⣿⣗⣧⡿⠀⠀⢰⠛⠛⠛⠲⣦⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡼⠿⣿⡿⣻⣿⠟⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠙⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⣴⣧⡟⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡼⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⢶⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢀⣠⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⢷⠦⣍⡉⠉⠿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⢟⡅⢿⠈⢷⣲⠉⢻⣿⣟⣿⣿⢣⠀⠀⠀⣼⣯⣤⣼⣟⣿⠉⠛⢧⡄⢻⣦⣬⣽⠟⣧⣼⣿⡟⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⢞⠉⣇⠘⣏⢉⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⣴⣷⣿⡷⠊⣿⣟⡃⣠⣿⣿⣷⡌⠙⢿⣄⣎⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢽⡧⢎⠀⠹⡍⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠶⠶⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠷⢶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢋⡄⢸⣠⠔⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠃⠀⢰⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣍⣿⣟⣩⣽⣿⣟⣿⣿⣧⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⠋⡄⠀⢳⡀⢢⡟⢸⣿⣿⣿⡿⢶⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣠⡀⣾⣧⣹⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢷⣾⣿⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢇⣠⠋⢸⡖⢋⠻⣾⢱⣋⣿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⡿⠿⠿⣇⣀⣞⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡵⠊⣡⣇⠀⣹⣌⣿⣿⣿⣾⠇⠼⣿⡟⠉⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⢳⡴⡋⠹⡞⠥⣹⡏⠀⡞⡜⢠⣴⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣈⣹⡇⠀⢀⣿⣿⡿⠀⢉⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠉⠈⣧⢀⡹⢦⣿⣷⣾⣹⡇⣿⣽⡟⠀⢠⣯⣿⣿⣿⡏⣿⠟⡙⣿⣼⣇⣿⣤⣿⣷⣼⣾⡿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⠃⠘⣏⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣿⡟⠉⣿⣿⣷⣏⣾⣿⣿⣷⣿⡿⢸⣿⣧⣭⣉⣓⠢⣼⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⢑⣆⢀⡼⠳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇⣰⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡿⠻⣿⠿⢿⣿⣍⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢤⣾⠟⣢⡎⠘⣎⠐⢺⣿⣿⣿⣿⡆⣇⠸⣯⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣷⣾⣿⣷⡾⠿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡞⠁⠸⡄⣨⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣴⠂⠙⢦⣸⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠰⡄⠐⢹⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠶⢦⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣲⢾⣯⠸⣿⣿⠟⡱⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠻⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⠻⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠛⣛⣛⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡾⢛⣉⣠⣶⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣦⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣽⣍⡙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠏⠉⠙⠷⣆⣈⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡙⠿⠷⣶⣤⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⢶⣤⣤⣈⣿⣛⣻⡿⣿⣛⣛⣻⡿⠿⠿⠿⠿⣋⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠛⣁⣤⣶⡿⢿⣿⠺⠛⠿⠿⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⣿⣟⣉⣡⣴⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠿⢿⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣷⣄⣻⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣤⣶⣶⣾⠿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡎⢩⡿⠿⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡿⠿⠿⠛⢻⣖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣦⣾⣿⡟⠧⢴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣺⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⣽⣿⢻⣿⣷⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠀⠀⢰⣿⠈⠻⠿⠿⠿⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⡿⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⢶⣶⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠖⠛⡉⠉⠉⠉⢀⣀⣠⣶⣴⣶⡄⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠿⠿⠿⠛⣯⣩⣰⣆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢻⡇⣿⠛⠛⠙⢻⣷⣄⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠸⣷⣻⣷⠀⠀⠸⣿⡿⡿⢱⡟⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢻⡏⠉⠷⠛⢻⣿⣿⣧⡿⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣇⠀⠶⣶⣻⣿⣿⣿⣵⠟⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠃⢘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣼⣿⣿⡏⣹⣯⣿⣿⣿⣠⣿⠀⣸⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣴⣾⢿⣿⠟⣉⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠈⣿⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠋⣽⠆⠚⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡇⠀⣿⣼⣧⠀⢀⣾⠋⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⠛⠘⣿⣿⣧⠀⣿⢁⣿⡄⣾⠃⢰⡟⠀⠀⠀⣄⠀⠙⢧⣻⣿⣿⠛⠸⣿⣿⡗⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡄⢀⡿⢹⣿⠃⢰⡿⠁⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠉⢻⣿⡶⠶⢿⣿⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⣘⣿⣿⡧⣸⡇⠸⣿⠀⣿⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⣿⣦⣤⣼⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠙⠁⠀⠀⢀⣴⣟⣋⣵⣾⣷⠿⢿⡾⠛⠉⠁⣿⡆⠇⢰⡿⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠙⢶⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠾⠿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⠻⣿⢻⡿⢿⣧⢀⡿⠁⠀⣰⡆⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣷⣤⡽⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠛⣿⡀⣶⣿⡌⢿⡌⣿⠛⠃⠀⢀⡿⠁⠀⢠⡙⢷⣄⠀⠘⣿⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢿⣿⣇⠈⠓⣿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠻⣦⡙⢷⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⣿⡄⠀⣿⡀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣾⠇⠀⠀⣴⡄⠀⠀⣶⡀⢹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠙⣷⡻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣾⣿⠀⡿⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣯⣰⣷⣶⣄⠐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣓⣒⣚⣾⠶⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⣧⡹⣆⣴⠛⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣶⣦⣀⣀⣿⡇⢙⣁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣄⢀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠃⣾⠻⣶⢤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣸⠋⢷⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠈⢳⠖⠋⣉⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⢠⡦⣤⡀⣄⣤⣤⠤⠴⠶⠋⠉⠛⠛⢛⣒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⣽⢠⡏⠀⠈⢳⡘⣧⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠓⢲⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠂⢀⡴⣚⡭⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⣿⢁⡿⣄⡈⠳⡌⢷⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣴⠋⠁⠈⠉⠙⣦⣀⡀⠀⠀⣰⠃⡾⠀⠀⣠⠞⠋⡈⣤⡶⠒⠚⠛⠉⠛⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣁⡴⣫⠾⠋⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⣼⠃⣾⠀⠈⠙⢦⡙⢦⡹⣦⠀⢸⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣈⡉⠓⠶⠏⣸⠃⢀⡾⠁⣠⠞⠻⣌⢷⡤⠴⠖⢲⡶⣤⣄⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠋⢉⡾⠋⠀⢠⡶⢿⠙⢧⡀⠀⢠⠏⣼⣩⠿⣦⡀⠀⠹⣌⠳⣌⢷⡌⠉⠉⢹⡆⣶⡶⠶⡾⠶⣸⠉⠙⠳⡄⠠⣏⢀⡞⢀⡾⠁⢠⣾⠻⣎⢷⡀⠀⡾⠁⡟⠀⠙⢷⡄⠀⠙⣧⠀ ⠀⡾⠁⠀⣴⠋⠀⠈⢧⠈⢷⣄⡏⣸⠟⢡⡾⠋⢳⡄⠀⠙⣆⠙⢦⣙⣦⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⡟⢠⡇⡾⠀⣼⠀⣰⢿⣍⠛⢿⣦⢳⣼⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣧ ⣸⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢨⡇⠀⡿⢰⢃⣴⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣹⣤⠬⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡆⣼⢁⡾⠀⡇⠀⡇⢠⡏⠀⠉⠳⣤⠘⢿⣷⡄⠘⠦⠤⢤⣤⣤⣿⡄⠀⢹ ⢸⠀⠀⢺⡤⠴⠶⠚⠋⠀⠼⣥⠏⠀⢷⣄⠀⠀⠀⢸⠆⡾⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣼⣿⠃⡼⠁⠀⣇⣀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠿⠟⠀⣠⣤⠤⠤⠤⢾⡇⠀⢸ ⢸⡄⠀⢸⡶⠖⠒⠚⠛⢦⡄⠀⣠⡶⣤⣈⠙⠶⣤⣸⠀⠻⣦⣤⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣤⠤⢞⡿⠃⣼⠃⠀⠀⠙⣏⠀⠘⣇⠀⣠⠞⢉⣠⠦⣤⡀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣸ ⠀⣧⠀⠀⢳⣠⣤⠤⠤⠼⠧⠴⠧⠤⠤⠭⠿⠶⠾⠧⠤⠤⠿⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠚⢋⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣟⣡⠴⠋⠁⠀⠈⢷⡀⢷⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⠏ ⠀⠘⢧⡀⠀⠻⢿⣦⠤⢶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⢶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠸⣇⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠉⠓⠾⠤⠧⠤⠤⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⡶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⠍⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢽⡖⠒⠒⠷⠬⣽⣿⢳⡶⠶⠿⠿⠿⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣾⡏⠉⠉⠹⣿⣿⣘⣇⠘⡄⠀⠀⢸⠙⡌⢇⠀⠀⢹⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⢸⠀⢣⠘⣶⣶⣿⣦⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡟⠒⠒⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠲⣶⢺⣶⣾⡇⠐⣻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣟⠛⠛⠛⠛⢛⠓⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠛⠤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⡏⢿⡇⠀⠌⢻⠉⢹⠘⠥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⣏⣁⣀⣤⣤⣿⡏⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⡤⠖⠶⣄⠈⠁⢹⡸⢷⣶⡟⠙⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣘⡇⠀⡜⢀⡤⠤⠬⣦⠀⠀⠻⣦⣤⣭⣿⣥⣼⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠺⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣶⣷⠿⣶⣦⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣿⣄⠀⣀⠘⡏⢹⣿⣿⠿⠟⣀⣼⣉⣻⣦⣀⣤⣠ ⠈⠉⠉⠙⡟⢺⢧⡾⣿⢇⠙⢷⠤⢤⢤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⠇⠀⠀⢠⣶⣛⡉⣉⠛⢿⡿⣯⡙⠿⣧⣬⣷⣶⣾⠿⠷⠟⠛⠋⢉⢉⣉⣿ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣎⠶⢻⢸⠀⢸⣦⣴⣾⣥⣶⣦⣯⣿⠿⠿⠮⣭⣽⣿⠏⠀⣠⠤⣝⣆⠱⡈⢷⣠⢴⣿⣿⣿⣴⣤⣶⣶⡞⢛⢉⣿⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡈⠓⢋⡞⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠘⠰⠲⡌⢻⡆⣧⠸⣿⣿⠿⢻⡏⠿⣋⣉⠽⢁⡇⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠯⣭⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡰⣤⡇⣸⡇⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣴⣯⡶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠙⠒⢒⡿⢡⠇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣾⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠠⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠥⣤⢟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣺⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠚⠛⠻⠯⢽⡿⣯⢭⣧⢤⣤⢴⣿⣶⣶⣶⣤⡶⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠚⢾⡟⠉⠹⡿⠿⣿⠞⠛⣶⣿⣿⡿⣿⡾⣦⣼⠧⣬⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⢁⡔⠋⠳⣴⠃⡈⠭⠭⠍⠭⠭⠽⠿⢅⣏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡩⠿⠲⠶⠟⠺⡝⠤⠤⢄⡴⠋⠙⠛⠋⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣶⣶⠖⠖⠚⠛⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠠⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣠⠤⢌⡏⠉⠉⢉⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠿⠯⠤⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠈⠀⣀⣏⠉⠉⠉⢁⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠂⠄⠀⠤⠤⠜⠛⣁⡽⠒⢲⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢈⣿⡏⠉⢳⠒⠋⠙⣏⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡁⣉⣷⣷⣟⣉⣉⣽⡉⠑⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢡⢴⡾⠛⠁⢠⣯⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠇⣞⠉⣽⡄⠀⢧⠀⠀⠘⣆⢀⣹⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢁⣨⣿⣿⣶⣦⡄⠙⣄⠀⢧⣀⣠⠔⢚⣭⣤⣼⣾⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣢⢄⣀⠀⠀⣸⢀⣿⢷⣯⣷⠀⠈⣧⠴⠒⣋⣁⣤⣤⣮⣿⣿⣟⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣤⣖⣭⡶⠞⠋⠀⠉⠛⠛⣶⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡟⣽⣾⣭⡶⡇⢸⣧⣤⡟⢿⣧⠀⣸⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡻⠻⢿⣿⢛⡟⣟⠀⠠⢤⢤⡶⣾⣾⢉⡘⢷⣶⣶⢶⣿⣿⣟⣾⣿⣿⠟⢹⠁⣟⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠉⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡶⢤⣀⠀⢸⣄⠀⢀⡼⠿⣧⢹⣦⣤⣼⣿⣤⣷⣿⣯⣿⣦⠉⠛⠿⡿⢫⣾⣿⡿⠁⢠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢭⣀⢸⣀⠀⠈⠻⣽⣏⣹⣿⠏⠀⠀⠹⣟⠛⠲⠤⡀⠘⣾⣿⠏⢀⣴⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣘⡶⣯⣝⠏⢻⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠐⣿⣿⡦⣄⡀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠙⣆⠀⠘⢧⣰⠁⠀⠀⠀⠐⢻⡆⠀⢀⠇⢀⡟⢁⣠⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡑⡄⠈⣻⣿⣆⠬⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣡⠹⡽⣷⣤⣾⠿⠀⢀⠉⠉⠣⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣖⠋⠤⣼⣀⡼⣷⡿⠛⢣⢠⠟⢻⠉⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⣿⡠⢬⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣆⠙⢾⣿⣯⣿⣶⣾⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠷⠒⣶⠘⢷⣋⡃⠀⢼⣾⣤⣶⣶⠋⣿⣿⣿⣿⣠⣬⣿⣿⠇⢸⡟⣿⣿⠬⣷⡿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⣈⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣉⣛⡓⠒⠶⠶⠶⢾⠶⠾⢿⣷⣤⣍⡙⣲⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣆⢳⠸⢿⣿⣷⢿⡿⠿⢈⡿⣷⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠲⠖⠛⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠐⢤⣉⣻⣞⣄⣴⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⠉⠉⠈⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⢶⣶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⡠⢰⢲⠀⠆⠠⣤⠎⠛⢵⢓⠀⠀⠀⠀ ⠨⡏⢀⣨⣿⣯⣞⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡭⣏⠛⡲⠄ ⠀⡷⣌⡈⠺⢯⡁⠈⠉⠎⡱⡏⡖⢫⣞⢇⢺⢆ ⠀⢣⠫⢛⡡⡺⠃⠀⠀⠭⠭⠵⠃⣜⠝⣚⣼⡎ ⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣖⠶⠶⠶⣬⡭⠭⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠓⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣲⣶⠦⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠾⠿⠿⠷⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⠉⠉⠛⠻⠽⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣻⣀⣉⣑⣒⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠶⣦⣀⣹⣷⣶⣷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⣦⡀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠈⢲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣼⣾⣿⠟⢛⣛⣛⡻⢿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠈⠉⢻⣖⣪⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣼⣿⠋⢠⡾⠛⠛⠻⣿⣷⡜⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⢸⣿⠃⡎⣾⠀⠀⣀⡀⠙⡻⣰⡈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣼⣿⣸⢇⡻⡦⣸⣿⣧⣤⣷⢿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⣲⣶⣶⣾⡟⠋⣩⣷⠻⣧⡉⠿⡏⢙⡿⢫⠍⣴⣿⣦⣄⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⢯⠙⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣵⣿⢿⣁⣤⣺⣿⣿⣟⣹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣿⣾⣟⣿⠈⢛⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠟⠋⠁⡟⢿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣹⠋⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⣾⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣾⣿⡿⣿⣏⡿⣟⣺⣿⣽⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⠷⢟⣛⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠈⠻⠛⠛⢓⣈⣉⡙⠻⢷⣶⣶⣶⣶⣖⡦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢟⣫⢟⣿⣿⡏⣿⢿⠿⣿⣿⡴⠊⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣄⢀⣦⡀⠙⢦⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣸⣳⡋⣽⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡟⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡌⢿⣿⣦⣀⣷⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢽⣏⢾⣿⣿⡧⣾⣿⣯⡿⢿⡇⠀⢸⣇⣸⣷⣶⣶⣶⠻⢿⣿⡟⢛⠻⣿⢿⣿⢧⠀⢿⣿⡿⢿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣶⢿⣾⣿⣿⣷⡶⢿⣿⣿⡟⣯⣿⣿⡇⣼⣿⡠⠋⠀⠹⣾⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠟⡿⠿⡻⣿⣾⣿⡿⢋⣽⡇⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣦⣠⠞⢠⣷⣿⣻⣇⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣿⣂⣨⡴⢿⢿⣽⠟⣑⣩⣿⢣⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠁⠀⢺⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⣿⡿⠳⢾⠀⣷⣾⣷⣿⣿⣼⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢼⣿⣇⠀⠣⣀⣷⣼⣿⣿⣧⢀⣰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣏⠫⣷⣴⣅⡇⡿⣿⣻⣿⡿⠿⣍⣹⡯⢻⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⠛⢲⠀⢝⡯⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣭⣷⡶⢯⣟⠿⣷⡿⣿⣿⣿⣀⣘⣛⡤⢾⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣬⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣶⣾⣍⡒⣻⣿⣿⣿⠁⢸⣏⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⢏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⠿⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠸⡸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⣳⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠒⢶⡓⠢⡀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡓⠺⠿⢒⣻⣷⠞⠣⡀⠀⢙⣦⣽⣯⣛⣛⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⠋⠉⠉⠙⢧⣀⣀⢬⣤⡇⡎⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣴⣾⣷⡄⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡀⠘⡟⢧⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠉⠻⣦⡸⣿⣉⠀⠉⡲⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡼⡈⠻⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣤⣤⣚⣷⣌⠉⠉⠉⢀⡠⠚⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣯⢳⠀⠱⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡾⠛⠛⢤⡉⠓⣦⠔⢁⡠⠊⠀⠘⢦⣀⠀⢀⣠⣾⢿⠃⠀⠹⣧⢳⡀⡹⠤⠒⠒⢐⡶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⡠⠂⣀⣀⡼⠋⠀⣴⣥⣶⣿⡕⡀⣠⡬⣍⠉⠉⡇⠘⠀⠀⠀⢹⣧⠫⠀⠀⠀⡰⠿⢦⣄⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⣼⡏⣸⣁⢀⡷⢋⣴⣆⠀⢿⡙⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡎⢻⣷⠀⡇⠀⠀⠀⢼⠉⣷⠱⡖⡩⠒⠉⠉⠉⠛⢷⡀⠀⠹⣦⠀⠀ ⣿⠇⣿⡟⠉⣴⡯⢼⣿⣦⣘⠋⠀⠀⠙⣿⣟⣻⡻⣏⢸⢀⠃⠀⠀⠀⣮⣼⣿⣧⢻⡀⢰⠀⠀⠀⠐⢄⠹⡄⠀⠘⣇⠀ ⣿⡆⡇⢗⢠⣔⡶⠚⡉⣿⠙⣄⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠘⢎⠻⠼⣄⡀⠀⠀⢻⣿⡏⢸⣆⡓⢾⡑⢢⡀⠄⠀⡆⣷⠀⠀⢻⡀ ⢻⣧⢷⠈⢉⠁⢄⠸⢀⡏⠀⣸⠓⠦⡖⠋⠀⢄⢀⡄⡏⢲⠒⠂⠀⠠⢾⡷⡇⢸⢏⠀⠀⡅⢀⡇⡘⠀⡘⣿⠀⠀⢸⡇ ⠈⢿⣦⣣⡈⠓⠏⣀⣾⠃⣰⡏⠘⣤⣙⣒⣶⣒⣛⣉⣠⠾⠋⠉⠠⠔⠙⣿⣿⡘⡎⠓⠺⣶⠿⠚⠁⡠⢃⡟⠀⠀⣾⠁ ⠀⠀⠻⣷⣮⣽⣿⣟⣥⡾⠏⠀⠀⣏⠀⠀⠙⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡈⢦⡀⠀⠉⠈⠉⣠⡾⠁⠀⣰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢷⣭⣕⣲⣶⡾⠛⠀⢀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣐⣄⣀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠤⢽⡗⣆⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⣽⡜⠶⠋⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠒⠂⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⢀⡤⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠻⠇⡞⣦⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⢤⡀⠀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣼⠘⣞⢦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⣄⠘⢋⡤⢖⣒⠯⠭⠭⠭⡽⢱⠓⢦⡰⣖⠒⠒⠋⠁⠈⢉⡭⠭⠭⢭⡉⠉⠉⠁⣰⢡⠃⠀⢘⡮⠓⢋⣉⣉⡭⢭⣽⣗⡀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢁⢔⡿⠚⠉⢀⣀⡀⢀⣰⢣⠏⠑⢦⡹⣌⢦⡀⢸⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣤⠇⡞⢀⡴⢋⡴⢮⢫⣀⡠⠤⣤⣀⡀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠋⣡⠋⠀⡠⠺⡙⣆⠀⢠⢇⣎⠗⣦⡀⠙⣎⢣⡹⣌⠉⠙⡆⣿⣭⣽⣟⡼⠉⠲⡄⢸⢀⡞⢠⠋⢠⣞⢣⣳⡀⢰⠃⡏⠉⠳⣄⠈⢳⡀ ⢠⠇⠀⡞⠁⠀⢳⡈⢧⡎⡞⢡⠞⠁⢳⡀⠈⡆⠙⢬⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠈⣇⡀⢀⠇⡼⣸⠀⡇⢰⠳⢮⡙⢷⣷⡏⢰⡁⠀⠀⠘⣆⠀⢳ ⢺⠀⢸⣁⣀⡤⠼⠁⣞⡼⢰⣇⠀⠀⠀⡇⣠⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣰⠁⡇⢸⡁⡇⠀⠀⠙⡆⠹⣿⠀⢉⣉⣉⣉⣻⠀⢸ ⢸⠀⠸⡥⠔⠒⠒⢦⠀⣁⠤⣌⡓⠦⣄⡇⠳⣤⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠥⢾⠟⣰⠃⠀⠛⡏⠁⢳⠀⡠⠞⣡⠤⣄⠰⡏⠀⠀⠀⡼⠀⢸ ⠘⣇⠀⠳⣴⡒⠒⠚⠒⠓⠒⠒⠛⠛⠚⠒⠒⠓⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣉⡥⠜⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢫⡴⠋⠁⠀⠘⡆⢳⠀⢀⡼⠁⢀⠏ ⠀⠈⢧⡀⠈⠻⢍⣟⣹⣉⣉⡩⠝⠋⢉⡽⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⠲⠤⣀⣀⣹⠬⠖⠋⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠢⠤⣖⠶⠉⠣⣑⡤⠤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠒⠒⣤⡀⠀⡠⠘⠉⠉⠑⢤⠤⣌⡃⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠚⢆⢸⡛⠓⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣲⣮⡷⢌⣁⠔⡨⠳⡀⠀⠀⣰⡏⢻⡡⠐⣑⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⡡⠀⡨⠂⢡⣬⣶⣂⣬⢔⡋⢁⠀⠀⢳⡫⠀⡠⢾⣤⣈⠐⢄⠀⠀ ⢸⢱⡶⢪⣖⣧⡘⠞⠛⢷⣿⣧⢻⠸⠀⠀⣇⣷⣡⠊⡀⠀⠈⢢⠀⢣⠀ ⢸⣸⠓⠶⠖⠍⠏⢄⡀⡸⠆⠈⢝⣂⡀⠀⣿⡇⣧⠓⠅⠆⡆⠁⡆⠈⡆ ⠈⢯⣂⡃⢇⡼⢠⠇⣍⢂⣄⣚⣂⠗⠒⠬⢻⣧⢛⠂⢧⠇⢁⢆⠇⢠⠇ ⠀⠈⠛⠾⠯⠖⠋⠀⣧⠀⠘⣦⠆⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣆⠄⣈⣤⠎⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣽⣍⣤⠴⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢡⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠷⣿⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢰⠿⠛⠛⠉⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⠉⠓⣶⡤⠤⢄⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢓⡿⢻⡖⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠴⠈⠘⣆⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠬⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣀⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢲⣾⢣⡏⠛⢆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠷⠖⠒⢋⣉⠉⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡞⠓⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠒⠚⠉⠉⢩⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠿⢿⠀⣇⣀⡀⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⡞⠀⠀⠈⢳⡀⢱⠀⠀⣼⣁⣀⣀⣠⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⡀⠹⡍⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣾⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣇⡞⣹⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠘⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡿⢹⣦⡘⠦⣖⣒⡭⠽⠚⣛⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢃⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣠⣿⣿⣿⢃⣨⣽⣦⣴⣿⣟⣭⣭⣿⣿⢇⡇⡏⠉⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⢣⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢯⣵⣾⣾⣟⠛⠻⣿⠀⢸⣿⡟⡼⠀⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⣸⢃⡞⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣇⠀⣇⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠳⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀ ⢀⣿⣿⠏⠓⠦⣄⡀⢀⡼⡖⣶⢯⡞⠀⣀⡤⠴⢿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢯⡉⠀⠉⠉⡟⣿⠟⠛⢿⣿⣧⣀⣀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣁⡀⠀⢙⣦⣴⣾⣦⣄⣀⡤⠚⠹⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠏⡼⢿⢏⡞⢿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠟⠉⠚⠛⠿⢭⣉⡛⢻⣶⣦⣾⡟⠿⣿⣿⣩⠗⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠛⠛⣦⣤⡉⢻⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⠀⢀⣠⠴⠚⢧⣹⢏⡞⢀⡾⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠻⠦⠒⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠉⠙⠲⣦⠤⣟⣣⡇⢨⣿⠤⢄⣀⣸⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⢠⣯⠞⠛⡇⠀⠀⠉⠓⠦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⣠⠔⠻⣷⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠈⢧⡀⣠⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡇⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⣼⣇⠀⣠⡈⣿⣧⣼⣿⡷⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⢈⣁⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣏⣀⣿⣿⡹⣿⣿⣾⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣉⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣁⣿⣿⢟⣿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠼⠿⠟⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡛⢤⣼⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡤⢿⣿⠚⠃⠘⠛⡻⠉⠀⡿⢹⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⡒⢒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣄⠀⢰⣷⣄⣀⣠⣤⣖⣊⣉⣁⠀⠐⢛⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠃⣼⣧⣿ ⠀⠀⢠⠞⠋⡽⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠋⠉⣿⠚⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⡠⠔⠛⢳⣼⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡼⢠⣿⣶⣿ ⠀⠀⣜⠀⣸⣩⣟⣿⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⡀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠎⣡⠔⠚⠉⢹⣿⣻⠀⠀⢀⡾⠓⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣨⣽⡟⣿⣿⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⢯⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡇⡼⢓⠶⠲⣄⠀⣿⡤⠔⣊⡵⢞⣯⡿⠟⢻⣿⣿⢿ ⡖⠋⠀⢈⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣻⣾⣿⠋⢉⣹⠋⠙⠉⢡⠏⣀⣀⠈⣧⣸⡗⣊⣵⠾⠛⠉⢧⡀⢸⣟⡽⠰ ⠁⠧⣄⣼⠀⢸⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣽⠟⠛⣿⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢲⡟⣸⣏⣟⣇⢻⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠛⢾⣾⣿⠿⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣴⡇⠀⠀⠗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣛⣟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢏⠉⠻⠿⡿⠧⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣴⡾⠧⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠛⣽⢸⣿⣿⣉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢌⣣⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠛⠋⠉⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣽⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢧⠀⠙⠿⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠘⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⣴⣶⣲⣮⣿⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡯⠛⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣘⣿⣷⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣸⣿⠠⣽⣶⣿⣿⣛⣿⢭⢿⢷⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢶⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣿⣿⡿⠊⢩⣆⡏⣿⣻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠲⡝⣇⣬⣔⣊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠔⠏⣻⣅⣙⡢⠐⠳⢱⣿⣿⠿⠻⠻⢚⣤⢐⣻⣿⡥⠶⢒⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢷⣔⣸⣤⣴⣶⣾⡆⠀⡘⣚⣰⣀⣢⣭⣷⣾⣏⣥⣿⣷⣿⣝⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⡞⣿⣿⣿⣿⣥⡴⢶⣿⣻⣭⣽⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣶⡀⠀⠀ ⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀ ⠀⠠⣿⣿⣻⣿⣿⣟⠻⣿⣏⠝⣩⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⢀⢤⣴⠾⠛⠻⡃⠈⢹⠓ ⠀⠀⣿⣿⢟⣟⣿⣿⢿⣿⣯⣿⠛⠹⠿⠟⠁⠀⠀⡔⠁⡸⠓⠢⠰⠺⡋⠓⠂⠑ ⠀⠀⠈⢻⣞⠞⡾⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢀⡖⢲⡔⢢⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣽⣿⡿⠓⠉⠙⡱⠳⠛⢂⠴⠻⠶⠞⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠝⢋⡱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠉⠉⠛⣛⠫⢿⣶⡄⣠⡤⠤⢤⣤⣶⣾⡒⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠛⢻⣻⣿⣿⣷⣒⡂⠤⠤⢌⣉⣹⠿⢦⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠖⠒⠚⠛⠋⠙⠒⠠⠤⢼⣿⣗⣄⡼⠟⢿⡀⠀⡏⡏⣀⡤⠤⠐⠋⠀⢸⣄ ⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡩⠿⠷⡦⠾⣀⣠⢠⣣⢹⡖⣈⠭⣽⡀⢸⢿ ⣾⠹⣷⠀⣰⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠁⠀⢀⣀⡀⢿⡖⢚⣉⡼⣿⣾⢣⢿⣷⣸⣇⠸⢿ ⠸⣶⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣷⣀⣰⠻⣿⡄⠀⡸⣩⡿⢗⠻⡼⣯⠷⠾⣿⣿⡿⢾⡇⢸⡇⣇⠴⠋ ⠀⣏⣿⢻⠲⠤⣉⣉⢉⣻⣿⣤⣿⠀⢀⣧⡟⡴⢦⣃⢻⡖⠊⠉⣉⣠⠤⣾⣿⡿⢣⠇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣾⠦⢄⣀⡀⢹⢯⣏⣿⠛⠊⠉⠉⡇⡇⢸⣿⢸⡗⠋⠉⠀⠙⠓⠚⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣿⠞⠉⠛⠻⠾⠲⡶⠖⠩⣿⣝⣫⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣾⣿⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠉⠙⢛⣖⣢⣄⣠⠄⠤⢤⣄⢄⠀⠀ ⠀⢀⣀⠠⠤⠖⠧⠄⢀⣼⣌⣹⢿⠛⡻⢅⡐⠠⠏⢡⠀ ⣼⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠉⠓⠐⣡⢵⣹⢖⡄⣆⢿⠆ ⢧⣷⢸⣿⣿⣀⡰⣺⠀⢄⠶⣲⠗⠶⣿⠿⣼⣻⢹⠽⠁ ⠸⣏⣗⠀⠨⠟⣷⠯⠐⢺⠙⣾⡯⠅⠀⠖⣿⡭⠊⠀⠀ ⠀⠙⠺⠿⠃⠚⠛⠠⣐⢾⣶⢅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⢉⡁⠄⠐⠉⠁⣀⠀⠄⣼⡎⣉⣿⣭⣿⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣇⣈⡁⢀⣠⣔⣂⡥⠐⠂⢀⣿⡿⠳⣿⡗⣿⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠷⠛⠿⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠿⠫⣼⣷⡖⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢭⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣤⡀⢀⡀⠤⠐⠋⢽⠇⠀⠀⠃⠈⣺⣻ ⠀⢰⠊⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠋⢹⡾⠛⠉⢁⠠⣐⠉⣼⡀⠀⢠⣇⣁⣷⣿ ⢀⣐⣲⢻⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣳⣮⠁⠀⠀⣎⢮⠤⡀⢿⠥⣐⢝⣺⢿⣿⡿ ⢾⡀⡜⣻⣿⡛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣤⡼⠿⠥⠽⠍⣁⢦⣤⢰⣺⡭⠚⠉⠘⠤⠾⠃ ⠀⠈⡗⢿⣷⢧⢀⣀⣸⣭⠀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢐⢄⠉⢋⡼⠛⠛⠛⠯⠭⠷⠾⢻⠉⠉⡇⡿⢓⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠇⠘⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡨⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢺⣿⡟⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⢴⣷⡶⢶⡿⠟⣛⣻⣿⣿⣷⣿⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠿⣶⠿⢼⠭⣿⣿⢻⡍⣿⣿⢿⠉⣣⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣔⣋⣿⣉⣿⡡⠽⢣⣿⣈⡻⠿⡶⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠼⠋⣁⣀⠥⠔⠒⣿⣻⣿⣆⠁⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠲⢟⣛⣍⣻⣿⣯⡀⠉⠢⣀⢀⣀⣤⣎⣩⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢨⡿⡘⢿⢦⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠘⣿⠷⢶⣶⣿⣿⣋⡥⠖⠋⣻⣿⣷⣷⡒⠢⣄⢀⣦⠇⡇⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣯⠖⡁⠀⠙⢿⣿⣦⣽⣟⠯⠛⠉⠀⠈⣶⡞⢩⡽⢯⢻⣦⣍⠘⣶⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠹⡷⣄⣀⣤⣾⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠘⠁⢀⡠⣴⢯⣽⡏⢇⣀⣀⣠⣤⡔⣿⠳⣌⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠃⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢿⡏⢎⣸⢿⣍⢻⡦⡀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢀⡠⡿⠋⠀⡸⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⠛⢁⢢⠁⣴⠶⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠃⡇⠀⠘⣷⣹⢞⢄⠀⠀ ⠘⣿⣏⣉⣙⣒⠲⠧⠤⣿⣧⣬⣽⣿⡟⢛⡭⢣⣿⠟⣧⣬⢿⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡐⣿⡆⢠⡉⢿⣎⠪⢆⠀ ⠀⠹⣧⡈⢩⡙⠛⢻⣟⠻⣷⠮⣍⣨⣯⣥⣶⣿⣿⣷⣋⣵⣿⣿⡟⣶⠿⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣌⡟⢿⠷⣀⡸⣆⠛⣆ ⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣦⣿⡿⠟⠓⠂⠐⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣛⣚⣛⡿⠖⠓⠊⠛⠷⠷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⠋⠓⣀⠉⠸⣆⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠓⠆⡛⠆⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣴⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣹⣿⡷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⣿⣽⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢀⣤⣃⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣞⣹⣷⣤⣯⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣭⣿⣝⣋⣹⢟⣉⣤⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠓⣿⠞⢛⣚⣒⣿⣿⣏⠻⡇⡿⣟⣿⣿⠀⢀⣧⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣞⣋⣽⠟⣉⣿⣁⣨⡟⢦⡽⡄⢙⠿⠶⣷⡾⢿⡻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣹⠟⠛⠉⠚⠉⣀⣠⠴⣷⣿⣾⣏⠤⠚⠁⠀⠀⠳⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣤⣴⠖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢉⣡⣤⣴⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠿⣔⠛⣮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣖⣋⡙⢲⣌⣷⠦⠽⢿⣿⣧⠀⠀⠉⠲⣤⣠⣤⣴⡿⠥⣒⣮⣷⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⢰⠘⢧⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⣿⡿⢷⣶⠶⣿⣿⠿⣋⣡⡴⡞⠉⠛⣿⣿⣶⣻⣖⠒⡦⣄⠀⢠⢣⡇⡞⠀⠈⢳⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⣡⠜⠂⠀⠻⢿⣿⣶⣄⣸⣷⡶⢶⡻⠽⠚⠉⠁⢧⢤⡴⠒⡛⣿⣟⣿⡢⣉⠫⠠⣥⣽⣏⣾⢡⠇⠀⠀⠀⠻⣞⣆⠀⠀⢀⣀⣼⠿⣮⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⠝⠁⡴⠂⠀⠀⠀⣹⣿⠿⣯⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡀⠸⠚⢀⣿⣼⣿⣾⣵⣦⣿⣼⣿⡍⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣷⣾⡿⡟⡻⠛⣿⣿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢇⠀⠸⢀⠀⣠⠶⣪⡵⢺⣿⣷⠈⣦⣤⣤⣴⣶⡾⣏⣸⣏⠘⣶⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠃⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡹⡟⠑⡣⣤⠛⢿⣎⠘⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⠀⠀⢼⠟⠊⠂⢀⡇⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠻⣼⣿⣿⢳⡾⢿⢿⢟⣵⣿⠏⠉⢸⢠⠃⣰⣶⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢠⠁⣧⠀⠀⢸⠳⣌⡷⡝⣄⠀⠀⠀ ⢻⣇⡏⠛⠚⠲⠤⢤⣼⣀⣠⣿⣿⢀⣜⣻⣩⣿⠿⠽⢏⡿⣀⣿⡿⣗⣩⣙⣿⣣⣿⣿⡿⢺⣯⣿⣻⢖⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠠⣿⣦⡀⢌⠋⢮⢦⠟⣜⢆⠀⠀ ⠘⣿⡟⠛⠻⠗⢶⣶⣦⣬⣭⣽⣻⠛⠛⠛⠛⢛⠢⠔⢋⣬⣿⣽⣄⣸⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣓⣻⡿⢋⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣆⠻⢷⢦⢾⢦⠈⢉⢧⠈⣌⣆⠀ ⠀⠘⣿⣮⡁⠲⠌⠁⣀⢼⣦⣍⡻⡟⡛⢶⠦⣽⣓⣚⣛⣛⣟⣷⣞⣤⡾⣿⣿⢽⡿⢉⡿⠛⣡⣞⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣧⣸⣌⢯⠋⡧⣴⢙⣧⠨⢸⡄ ⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣷⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠚⠒⠀⠀⠀⠈⠩⠭⠭⣙⣉⣩⣭⣭⣛⠿⠚⠒⠉⠉⠛⠻⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢯⣯⠉⠙⠆⡄⢨⠸⣧⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡰⠷⣄⠸⣷⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠈⠐⠊⠆⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣴⣾⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢪⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠿⠛⢶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠐⣂⣀⡐⢢⣧⢤⠀⠀⠀⠙⣄⠙⠀⠀⠀⠈⠁⠆⢋⡁⠀⠁⠉⠒⠆ ⠀⠀⠪⠀⠀⠀⠀⢀⢏⠢⡸⡀⠀⠤⠤⠈⠷⠀⠀⠐⡦⠬⠵⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠮⠃⠀⠐⣰⣸⣶⠿⠈⣧⡿⣿⢧⣄⠰⠆⣑⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠉⠉⡝⢿⣦⡀⠀⢠⣿⣯⣼⣛⣻⣹⡟⠆⠀⣴⣿⡿⠛⠻⠻⣿⣦⠀ ⢸⡟⠐⠠⣦⣼⠆⠀⢻⣇⠀⣿⡟⢯⡌⠿⣋⣻⣯⡄⣉⠛⠃⠠⣦⠠⡄⠘⢿⣧ ⢻⡧⠄⠂⢮⢢⠢⢄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠓⠊⠁⢹⣿⠁⣲⡺⢌⡖⠠⣼⡿ ⠈⢿⣄⡀⠁⠈⠄⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣀⠙⠉⣠⣴⣿⠃ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣉⠛⢶⣿⣀⣀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠻⠿⣷⣰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⣠⣶⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⠛⠒⠒⠚⡿⠛⢿⠀⠀⠹⣄⡀⣠⣤⣴⠶⠛⠚⠁⠈⢿⣟⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠶⣄⣼⣇⣰⡏⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠆⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡶⣏⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠒⠒⠚⠉⠁⠀⣧⠹⡶⠞⠛⠷⢯⣿⡆⠀ ⠉⡷⠦⠤⢴⣚⣉⡟⠛⣿⣟⣿⣿⠷⠶⠦⣤⣄⡀⢀⣼⡛⠳⢦⣄⡀⠀⡼⣩⣧⢹⣅⣀⡐⠶⣄⠀⠀ ⠀⠙⣶⣀⠀⠀⠉⠑⠾⣧⣾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⠉⢛⣻⣶⡌⣿⠾⡿⢡⡾⣎⢻⡉⠙⢷⡌⢷⠀ ⠀⢰⡇⣿⠙⣶⣤⣀⠀⠈⢉⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣴⠋⣀⣿⡇⣿⢰⠃⣿⠁⣿⠄⢻⣷⠀⣿⠈⡇ ⠀⢸⣇⢻⣄⠙⠿⠿⠛⢲⡾⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣋⣛⣙⣛⣡⠏⠘⣇⢻⣄⠙⠷⠾⠋⣠⡏⣸⠇ ⠀⠀⠻⣦⡙⠳⠤⠴⠞⣋⣴⠏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠻⣦⡙⠳⠦⢴⠖⣋⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣶⣤⣤⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⣽⡛⠦⣌⡉⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣽⣿⣉⠳⣄⡈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣆⠀⣿⢿⣶⠦⠤⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡁⢙⣿⢦⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣗⣮⡉⠉⠛⢦⣈⠉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⣿⣛⡿⢫⣿⣿⢿⠉⠙⣇⡼⠰⡷⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⣌⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⢓⡤⣄⡠⠤⠖⠒⠒⠉⠉⢉⣠⠴⠚⠉⠀⠘⠿⠋⢀⣸⣿⣼⣾⠗⠚⠉⠀⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣴⣿⠀⢀⣈⡽⠶⠶⢴⣞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⢉⣠⠴⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣀⣘⣯⣝⡛⠒⠲⠶⠤⣀⠙⠲⣼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣾⠿⣻⠏⠈⠙⠯⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢢⣤⠖⠋⠉⣀⡤⠞⠋⢀⣠⠤⠔⠒⣒⣻⠯⠛⠋⠉⠓⠲⠭⣵⣒⣦⣤⡼⠗⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⡶⠶⠶⣿⡽⠷⠾⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡶⠤⣀⣀⡴⠋⠀⠠⣶⣏⠁⠀⢠⣞⣉⡠⠴⢶⣻⠥⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⣻⡿⠟⠓⠒⠒⢲⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣁⣠⡤⠤⢤⣤⣀⣙⣆⠀⠀⢀⡭⠷⠦⢄⣀⠀⠳⡆⠀⡸⠁⠀⠀⣰⡾⢿⡟⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣙⡷⢿⡏⠁⠀⢀⡴⢾⡉⣇⠀⠀⢰⣞⡉⠙⠺⣄⡀⠀⠀ ⠀⢠⡞⢁⡴⠋⣁⡤⠖⢺⡖⠲⠤⢌⣉⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠞⠁⢰⡇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣊⠁⣠⠞⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢣⠸⡄⠀⢹⡤⢽⣲⣄⠀⠻⣄⠀ ⢰⡟⢠⡟⢠⠞⠁⠀⠀⢸⣹⡀⣠⣴⣿⣧⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣠⣶⠿⡇⢠⠟⣆⠀⢀⡴⠃⠀⣀⡤⡖⠉⠀⠀⠈⠙⠁⢀⣴⡿⠶⡶⣦⣤⣀⣯⢿⣤⣴⡇⠀⠈⢪⣦⡀⠘⣦ ⡿⠀⡼⢀⣯⣤⣀⣴⣺⣽⣿⠟⣹⣿⡿⡿⠀⠉⠓⠶⢯⣤⣶⣋⣼⣷⣾⣇⠸⡀⢈⡷⠋⣀⣴⠚⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡟⠀⣼⢁⣿⡏⠙⠻⡎⢿⠯⡝⢦⡀⠀⠹⣧⠀⠘ ⡇⠀⡇⢸⡗⠒⡾⢫⡿⠋⠁⠀⠙⣻⡾⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠳⡮⢅⣸⣄⡷⠊⡴⠊⠁⠉⠑⣲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡇⠀⣿⢸⣻⡇⠀⠀⠹⣬⣆⠹⡄⢧⠀⠀⡿⡆⠀ ⡇⠀⣇⠘⡇⠀⢷⠸⣷⡤⠤⣶⠋⣹⠀⠀⢨⠏⢹⠓⣦⢴⣟⠀⠀⠘⢦⣞⣁⣠⠾⠓⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣇⠀⢿⠸⡿⠧⢤⡤⢞⡉⢈⣰⢇⡜⠀⢠⠃⡇⠀ ⢻⡄⠘⣆⢱⡀⢈⡗⣤⣍⣉⣥⣾⢧⡀⢀⡟⢀⠏⢠⠇⠀⣨⠿⠶⠆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣻⡀⠈⢷⣧⡀⢀⣿⣦⣭⣽⣴⡻⣄⢠⠏⣰⠃⢠ ⠀⠹⣄⠘⢧⡙⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠈⣳⡽⠋⡠⠋⣰⠏⠀⠾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠿⢳⡀⠀⠙⢷⣏⡜⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣣⠞⠁⢠⠞ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠳⢬⣉⣑⣒⣺⣭⠭⠟⠋⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠶⠶⠯⠟⠚⠉⠁⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢤⣄⣀⣠⣴⣶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣤⣄⣀⣀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀
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⣠⣔⣢⠽⠿⢍⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣓⡠⣶⣶⣶⣶⣄⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡭⣴⣟⣻⠙⠛⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⠉⠹⣱⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⢦⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⢧⠀⠀⠹⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡵⢼⣄⣀⣴⣷⣶⣼⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⠆⢀⣷⢷⣾⣿⡟⠉⠁⠲⣶⠲⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠸⠌⣙⣋⡹⠂⠠⠴⠖⣛⣊⣉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢒⡿⠻⣧⣠⡊⠁⠀⠈⠉⠙⠓⢢⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⡛⢖⣿⣷⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣷⣿⣿⣿⢱⢋⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣴⠿⣫⣿⣿⣿⢸⠈⣦⣤⠶⡿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⢧⣠⣿⣿⢿⡿⣾⡇⡿⣄⠜⡄⠈⡛⢿⣿⡞⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⡟⠃⣸⡇⢻⣇⡌⣟⡸⢡⠀⠑⢄⢹⣗⡻⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠔⢻⣿⣏⠹⣷⣾⣡⠃⡀⠱⡄⠙⣧⣤⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣾⣇⠻⡇⢰⠃⠀⢾⣢⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣴⣷⠃⢠⠀⢠⣱⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠊⠀⢠⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣶⣴⣶⣿⣿⡏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠀⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠇⢊⡡⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢏⡗⢡⠐⠕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡠⠃⡨⢆⠀⢀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⣀⣤⣧⡪⡤⠔⢉⡘⠀⠀⠈⢆⠠⠤⠄⣒⠖⢢⡄ ⠀⠀⠀⣎⠠⢒⠘⢏⠽⣯⣉⠶⡮⢀⠄⠋⠀⢀⠜⣱⣶⣍⠠⠮⢅⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢦⡀⠁⢀⠿⠖⠈⠣⡀⠑⣘⣍⣥⣾⣿⡗⡀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⣠⢼⢉⡟⢳⡄⠀⠡⣨⠖⠲⢩⠶⠋⠻⣧⣮⡝⠲⡤⡣⡀⠀ ⢠⠁⡜⡏⢰⡾⠀⠃⠘⠀⠀⡁⢇⠙⠸⠼⠷⢀⣞⣋⡹⠟⢳⢡⠃⠀ ⠈⠄⠱⡧⠄⠤⡣⡛⢎⣠⡞⠀⠈⣢⡜⠂⣄⠎⠘⣅⠚⣰⢏⢌⠆⠀ ⠀⠈⠒⠬⠭⠝⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣉⠈⠥⠊⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⠀⢀⣀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢸⣁⡩⠟⠉⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⣀⣠⠴⡾⠙⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⢹⡞⢁⡄⠈⠲⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠘⡌⠇⢸⠁⠀⠀⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣀⣀⣠⠚⠁⢀⡔⠙⢆⢸⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⢀⣹⣀⡴⠋⠀⢀⡼⠋⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣠⣴⣞⣿⣿⣿⡞⣯⠟⠉⢀⡤⠖⠯⣤⣤⠤⠤⠀⠉⣷⡞⠉⠉⣁⣀⠀⠚⠁⣠⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⠔⠒⡆⠻⣿⣀⠽⣯⣀⣀⣈⣶⣾⣅⣒⣁⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠟⢉⣷⣿⣷⠌⣡⠴⢯⣥⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣥⣤⣶⣧⠤⠤⠽⠶⠉⠭⣿⣇⣀⠙⠢⣴⠉⠀⠠⣀⠤⣴⠾⠗⠒⢋⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣖⣿⡛⢻⠿⣖⣦⣀⡀⢀⣠⠶⠿⢯⠉⠀⠘⢦⡀⠀⠘⢆⣸⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠀⣀⡈⡿⠈⢹⡿⢿⣌⠉⠁⠀⠳⡀⠈⣤⣴⠖⡾⠙⣦⣤⠜⠻⣿⣿⣍⣴⠋⣹⢧⣤⣀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⣰⠁⢠⣾⣿⠃⠇⢠⡿⠁⡈⢏⢳⡀⠀⠀⠹⡾⢋⡤⢴⣃⢤⡇⣙⣦⠀⠈⠹⣟⣿⣿⣦⣤⣬⣯⠱⡄⢳⠀⠀ ⢠⠇⠀⡿⣹⠁⠀⣷⣻⠃⡄⢱⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢀⣼⡀⣸⠃⠠⢡⣽⣿⡇⠀⣰⣛⡛⠦⠽⠿⠟⢻⡇⢸⠈⡆⠀ ⢸⡄⠀⣧⢻⡀⠀⠉⠁⢠⠇⡜⣼⣠⠃⠀⣀⡴⠋⠀⠻⣄⠀⠒⣂⠀⠸⢀⠜⠛⢿⠯⣉⣳⡒⢒⣼⠇⢸⢀⠇⠀ ⠀⢳⡀⠹⣟⠙⠢⠤⠒⣁⠜⣽⣹⢁⣤⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣈⣛⣋⣁⣙⣦⡘⣆⠀⠈⢣⡀⠈⣉⡿⠋⣠⢋⡜⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⠉⠑⢚⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠛⠓⠒⢉⣡⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣶⣖⡒⠀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡻⡷⢤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢮⡹⣿⣶⣤⣽⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢢⣾⣿⣼⣿⣿⣇⣹⢷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢷⡍⠉⠓⠤⣉⠑⠒⠠⠤⠤⠤⢇⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠐⣒⠶⠚⣽⣯⠋⣿⣟⢏⠉⣯⠎⠹⡛⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣖⣠⡍⠑⣢⣤⣀⣠⠴⠟⠓⠉⠁⠀⣀⠠⠖⢉⡠⠤⠤⠜⠓⠒⠛⣿⠍⣉⣀⠀⠀⠱⢌⣣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⡿⠋⠑⠯⣀⠀⠀⠈⠉⠒⢢⡤⠔⠊⣁⠤⠒⢉⣀⠤⠤⣒⡲⠶⠶⢾⣷⣤⣀⣉⣐⣲⠖⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠀⢯⡛⠺⠤⣀⠀⠀⠀⠙⡶⠤⢄⡴⠋⠀⢶⣏⣀⠠⣎⡡⠔⢾⣭⣀⠀⠀⣀⠤⠔⠚⣩⠵⠋⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠊⣡⢔⣒⣂⣒⣒⡷⣄⣀⠔⠛⠒⠤⣀⡉⡆⢸⠀⢀⡔⠋⠙⣮⠋⠁⠀⠀⠀⣈⠽⢛⠏⠀⢀⡰⢎⢣⠀⢠⡶⢍⡉⠳⢄⠀⠀ ⢀⠎⢠⢪⡴⠛⠉⢏⡏⢉⣿⡛⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢋⣴⡟⠀⣾⡀⠀⡰⠃⠀⢀⣠⠔⠛⠤⠤⠊⠀⣰⣏⣀⠘⣬⢇⠈⡟⠳⣮⡳⡌⠳⡀ ⡏⢠⢣⣟⣀⡠⢊⣩⠝⣹⣿⣿⠓⠢⠤⣔⣡⣊⣹⣥⣴⠀⡇⢑⡶⢁⡠⠖⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢱⢳⣿⠳⠾⡜⡿⡧⣄⠀⢻⡞⡆⢱ ⡇⢸⢸⠃⢺⢡⡟⠁⠀⢛⣷⢇⣀⠀⠀⠀⢉⡗⢦⣀⠈⣦⠗⡩⠊⠉⠒⢤⠜⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠀⡆⣿⡇⠀⠀⢱⣸⡾⡘⡆⠀⣿⢰⠈ ⡇⠸⣸⡆⠈⢏⠳⠶⠶⢋⡎⠀⣸⢿⠖⡦⢾⣀⠀⢣⣽⠥⠚⠓⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢃⢿⡓⢤⡴⢏⣳⡿⢡⠃⢀⡿⡘⢀ ⠸⡄⠣⡻⣦⣮⠋⠐⠈⠙⣿⣶⢯⠎⢰⢃⣴⣚⣓⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣱⣧⠘⣞⢷⣤⡻⠒⠒⠚⢏⣢⡾⡳⠃⡜ ⠀⠘⢦⡘⠪⢝⣓⠶⠶⢛⡫⠕⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣈⠳⢝⡳⠶⠤⠶⢞⡫⠞⣁⠞⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢄⣀⣀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢈⣉⣉⣉⣁⠤⠚⠁⠀⠀
⠀⢐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠹⡿⠋ ⠀⠄⠀⠈⠀⠀⢀⣠⡐⢒⠮⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣸⣿⡧⢤⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡟⠁⡀⡏⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠿⡿⢿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠆⠀⠀⠼⠺⣶⣾⡤⠇⠳⠔⠀⢐⠁⠀⠘⠹⢛⣻⣓⣒⣒⣒⣛⣛⣛⣛⣻⡶⠟⠭⢅⡇⡞⠛ ⠀⢀⡢⢀⡐⠀⠀⡴⢦⣄⠀⠀⡔⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣶⡇⠀ ⠀⢸⡄⠁⠀⠀⠀⠁⣿⡿⡀⠀⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⣧⣤ ⠀⢸⣳⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⡤⢤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠉⠉ ⠀⣼⣇⡞⣦⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢦⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⡿⢶⣶⣾⣿⣷⡎⠀⠀ ⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣋⠩⠙⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣒⣙⣒⣖⣻⣿⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀ ⠁⠒⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣯⣶⣾⣭⣭⡁⠀⠀⠀
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Car, detailing. 🏎️🚘🚗🛻🏍️🪣🧼🧽
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☸𓇳
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠬⠼⣿⣢⣤⣤⣤⣤⢷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢈⡝⢣⣙⠛⠻⣾⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⡉⠀⠀⢷⠈⢹⣀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠄⠈⠹⠁⠀⠀⠠⡠⢎⠀⠘⠁⢀⣀⣾⢯⠘⣀⢈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⢷⣦⣄⠄⠃⠀⣀⢤⣠⡔⠉⠹⣧⡀⠉⡇⣯⣇⠡⢀⠂⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠉⠛⠻⢿⡶⠛⢠⣠⡝⣣⣤⣴⣿⣿⢿⠹⣿⣿⣦⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠠⣿⠁⠐⠇⠈⠙⢿⢿⠟⠙⡟⠀⠉⡽⢋⡎⣾⣿⣿⣿⢆⠦⣴⣶⣝⣿⣿⣷⠀ ⠀⣿⡷⣦⣴⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠘⣦⡤⢵⠟⢣⠻⡻⣿⡟⢸⣤⢹⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣬⣭⣿⣿⡷⠂⠴⠶⠖⠗⢚⣎⣱⠾⠿⠗⢹⣿⡸⡻⣾⠟⣿⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣉⣉⣥⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡶⡿⡿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⡿⣟⡛⣉⠉⡉⣉⣷⡴⠶⠴⢒⣲⣶⣶⣵⣶⣵⣦⣥⣬⣥⣬⣵⣬⣷⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣙⣛⣙⣟⣹⣭⣶⣴⣶⡉⠡⢠⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣅⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡔⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⢰⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣷⡁⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⣁⠂⣾⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣧⢀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⡿⢋⠐⡠⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣾⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡿⠟⢁⠂⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠠⠶⣴⣦⣴⡿⠟⠛⠿⢿⣾⣥⣬⣤⣁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣩⡉⢍⠩⠍⠉⠄⠠⢀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣍⠙⢿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣦⡹⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⣿⢉⠠⠤⠇⠰⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠾⢮⣥⣮⣝⣛⣓⡺⠖⠣⠈⠔⠠⠂⠅⠂⢌⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⡄⡀⠒⠒⠤⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⢉⣛⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠂⠀⠀⠹⡟⢛⣀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣯⣒⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠯⢸⠿⠿⠿⢸⣿⣿⡗⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠶⣸⡆⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡐⠉⠉⣻⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⢁⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠀⢿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⢣⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣴⢸⣿⣿⣧⢀⡂⢀⣦⡆ ⢳⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡷⣿⡯⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⢇⢿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠁ ⠀⠳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣿⡷⢴⣶⣤⣶⠿⠿⡯⠈⠑⠄⣀⣤⣤⣀⣽⣿⡧⣀⡀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⡿⠙⡹⡜⠀ ⠀⠀⢣⠂⠀⠐⠜⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡅⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⠿⡯⠏⢠⠃⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⠿⢄⣠⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⡱⠖⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠉⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣿⣷⣴⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⣆⣀⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠃⠈⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠋⢉⡤⢃⠀⢀⢨⡿⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣛⣿⠿⢿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢭⡽⣷⣾⣾⡢⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⢘⣿⣿⠀⡾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣷⣮⣦⣞⣿⣿⣿⢏⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⢿⣷⡄⢛⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠽⠿⠟⠛⠛⠟⠛⠛⠩⢽⣧⡺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⣿⣿⢈⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠻⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢰⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⡿⢻⢥⡛⣬⢳⣙⣾⣿⡛⠄⢨⣿⡍⠐⡀⠸⣿⡿⠛⠿⠿⠿⢟⡛⣛⠟⡛⢋⠫⡉⢍⠩⢉⠁⡉⣁⣉⣆⡩⢌⠩⡜⣡⣎⢉⡡⠐⡌⠹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⣾⣿⢿⡹⢦⡙⠧⣎⠵⣪⣵⣾⣿⢯⣐⠆⢨⣿⣮⠐⡀⠖⣿⣿⣶⡤⠧⢉⠂⢁⢢⣌⣐⢦⡔⢬⠳⣛⠻⢶⠳⣐⠲⢌⠳⡍⠷⢤⡁⢆⢧⠛⠶⡬⣆⡌⠜⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣭⡚⢤⣿⡷⠐⢆⠠⠸⣿⣿⣦⠐⣦⡴⣎⠤⢩⠛⡬⣘⢧⣏⢶⡩⢶⡱⢎⡱⢊⡐⡴⣌⠦⡱⣌⢢⡹⣤⡑⢬⡜⣰⢂⠜⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢋⣿⣿⣷⣿⣇⠈⢆⠢⠁⢻⣿⣃⡼⠵⣨⣴⡞⣏⣾⡴⣍⠾⣜⣶⣭⢣⡟⣼⠲⡵⢢⠙⢆⠛⡓⠌⣃⠙⡠⢉⠄⡡⢡⢉⠲⡠⢌⠹⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⣿⡍⠀⢡⣶⣄⣼⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⡿⢈⠆⣉⠆⡙⣿⣿⡛⢿⡛⠵⣙⠲⣉⠏⣍⡛⣌⢆⡩⣡⠜⡤⢣⠴⢦⠳⣌⠖⣼⣘⣖⣯⣵⣯⣿⣶⣧⣮⣷⡷⠾⣶⢷⣛⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⠛⠉⠑⠋⠶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣿⣿⡴⣸⣤⣗⣠⣹⣿⣿⣦⣿⣱⣎⣳⣭⣻⣾⣵⣾⣮⣷⣷⣾⡷⢿⠾⡟⢻⠛⡛⢛⡙⢋⡙⣉⠉⣡⣡⣴⣰⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣉⠁⠈⢉⠉⠉⠀⣛⠉⠛⠹⣟⡛⢛⢛⠛⡙⢋⡋⣍⣑⢢⠔⣸⣆⢱⣘⣦⣧⣵⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠥⣉⣄⣀⣠⣤⣤⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣷⢶⣤⣤⠀⠀⠉⢿⢈⠛⠿⢶⣤⣀⡁⠂⢤⡈⢤⠑⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⢟⠿⢏⠿⠶⣛⣛⣙⣆⣧⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠏⠲⢉⡐⠆⣌⠢⣙⠳⠣⡜⢦⡹⢲⡍⣐⠢⠄⠤⢉⠉⡙⠛⠛⠃⠛⠙⠩⠋⠖⣩⣲⣬⣴⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⢟⢿⢻⣭⣳⣭⣲⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣌⠂⠈⠄⠶⠛⡜⣛⠳⣄⠋⡵⡘⢦⡙⢣⡞⣤⠳⣌⢓⡌⣓⡄⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡻⣟⡻⣝⢯⡝⣧⠻⡜⡽⣊⢷⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣥⡚⠰⣉⠖⣩⢖⣻⣿⣶⣭⣦⣉⠗⡜⢦⡹⣌⡛⢾⣡⢮⠱⢤⡁⠆⡌⣡⠓⡬⢏⣿⣾⣯⣞⢧⣛⣶⣭⣾⣶⣽⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢎⡱⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣎⠹⣶⢱⡎⣷⢆⡸⣰⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⢿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⡙⡐⠢⣌⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠡⠐⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣮⣽⣭⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣱⣦⣵⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠣⢐⡈⠰⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠇⡄⠁⠊⠔⢩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠀⠂⠄⠌⢀⠂⡘⢡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣍⣽⣭⣯⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⢈⠠⢐⠀⡁⠂⠖⡩⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⠌⠐⠡⢊⠝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣹⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠁⢈⠒⠄⢫⠜⡻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠈⠄⢊⠱⢩⡛⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⠳⣌⢣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⢃⠂⢡⠘⡥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⡿⣿⡷⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⢎⡳⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠄⢈⠐⠡⠚⡴⢋⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣾⢤⡃⢦⣉⠳⣌⠰⣉⠜⣿⡰⢣⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⠱⠄⡁⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡙⠀⡇⢨⠉⠞⡰⢋⠾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣷⣍⠲⣌⢻⣆⢻⢌⡋⣿⣟⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣝⠣⣝⡘⢆⠉⠆⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠃⠘⢁⡉⢆⡑⠎⡜⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⢫⣎⡍⢦⠱⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡳⢎⢣⡱⢌⠓⣠⠁⡌⠂⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠀⠈⠀⠘⡄⢢⠁⢣⠘⡹⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⡹⢎⡕⣣⠍⠦⡑⡌⢡⠐⢠⠉⢀⠐⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠁⡀⠁⣀⠁⡎⢰⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢶⢹⡈⢇⠱⡎⡀⡁⠈⡀⠁⡈⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⡀⢃⠰⢀⡑⢜⠠⣋⠽⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⢏⡟⢬⡙⡦⢙⡌⢥⠘⢠⠓⠈⡐⠁⠒⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠀⡑⡀⢆⡡⠚⡜⣱⢫⢟⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢟⡟⢯⡛⠶⣙⠖⡫⢎⡘⠆⠫⢌⠡⢈⠀⡉⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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