Obito War Emojis & Text

⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣍⡙⠛⠿⣿⠿⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣶⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿ ⣿⡇⢝⠻⠿⢟⣛⣻⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⣸⣿⣘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿ ⣿⣷⢸⣿⣧⣽⣿⣿⣧⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⢿⣿⣿⣷⡜⠿⣛⣯⡄⣼⣿ ⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣭⣭⣭⣽⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢉⡉⠻⠿⠋⣁⣬⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⢠⠩⣀⠙⣿⣿⡧⢸⣿⣿⢣⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣚⣹⠛⠛⠛⡛⢦⠹⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣇⠢⠼⣡⠇⠛⠀⢸⣍⣷⣾⣿⡏⣼⣿⣿ ⣿⣿⢃⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣧⠣⠀⣀⡁⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠳⣜⠛⢛⣩⣤⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣯⡛ ⡿⣵⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡇⠄⢲⣌⣓⠚⠓⠺⢛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣶⣶⣾⣿⣿⣏⡟⡀⣾⣿⣿⣿⡏⣘⠿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠠⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠅⣨⣉⠙⠋⢉⣠⠀⠁⣰⣿⣿⣿⡟⢐⢿⣿⣶⣍ ⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⡿⢋⣴⣿⣷⣶⡤⢀⡂⠭⠙⠛⠋⠭⠍⣐⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⡿⠫⢠⣿⣷⣍⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣤⡆⠻⠿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⢤⡎⡈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢕⣴⡟⣰⣿⣷⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢷⣕⡪⢛⠿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢔⣵⣿⡿⠱⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡌⢿⣿⠷⣭⣂⡝⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⣐⣥⣾⣿⣿⠿⢁⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⢣⡄⢲⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣒⣭⠙⠛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠋⣭⣒⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡜⣷⣿⣿⣿⢁⠿⣫⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⣾⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣭⣭⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠁⣰⣿⣷⣸⣿⡿⣛⣤⣾⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⣿⣿⡟⠀⡀⠩⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠏⣠⠕⣴⣿⡿⠿⢋⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⡀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠊⠉⠉⣲⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡉⠉⠉⠑⠦⣳⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠲⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣠⡤⣤⣀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠻⣿⣄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣰⡟⢉⣤⣤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠙⠁⢹⣿⣆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⡄⠸⣤⣌⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⣧⡀⠀⢀⣴⠀⠈⠙⠲⠿⠶⠴⠾⠋⠀⠀⠐⠺⠆⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣟⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⡖⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣸⠀⠙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢻⡏⠉⠉⠈⠙⠲⢬⣗⡦⣄⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣹⠉⠉⢉⣟⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⣀⣠⣽⣦⣤⣤⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⡄⠀⣸⠀⠀⣴⠞⢻⡽⢿⣾⣍⢾⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠀⢿⣤⣶⡾⢛⣾⣿⣷⠶⣄⡀⠈⠉⢹⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣷⣿⠀⣿⠀⠀⢿⡄⢿⡴⢆⡷⠹⣎⢻⠅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣴⠏⣾⢰⠎⣳⢀⣿⠂⠀⢸⠀⠀⣾⣹⡟⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢱⣿⡇⡟⠀⠀⠈⠳⢤⣉⣉⣤⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠻⣄⣉⣓⣚⣣⡾⠃⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠻⠃⡟⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⢿⣿⡀⣰⠃⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⡈⠃⣠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣵⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢤⡀⠀⠌⠙⠲⢤⡀⡼⠋⠁⣹⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣿⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⢆⡀⠀⠀⢙⣧⣀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣹⣦⣉⣤⣤⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣵⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠙⢦⣠⠟⢀⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⡀⢀⣀⠀⢤⡀⠀⠀⠙⢆⠀⢠⡟⠀⣸⡁⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠲⠶⣶⣉⣉⣉⣉⣉⢉⣉⣭⠭⠟⠛⠀⠀⠀⠈⢳⡟⣶⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⡳⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⢟⣵⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠈⠉⢟⡿⣻⣿⢿⣿⣽⡷⣿⣿⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠂⠀⢀⢴⢵⡿⣺⢟⣷⡷⣻⣾⣾⢟⣵⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣶⣿⣷⡊⢘⢼⡵⣫⣠⢾⣝⡷⡻⠃⠀⠘⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠔⢹⠃⠈⠳⣞⡿⢻⠞⣵⣫⣫⡾⠁⠀⠀⠀⣸⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠑⠒⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡖⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⣀⡄⢰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣘⣠⡇⠀⢠⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡇⠀⢸⡟⠒⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣋⣸⠀⣴⣿⣿⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢉⡉⢀⡉⠁⠀⡃⢀⣴⣿⡇⢀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣧⢾⣿⣿⣿⢠⠧⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣩⣭⡋⠀⢀⢸⢠⠊⢼⣿⡇⣼⣿⡟⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢾⠙⣿⣿⣾⣇⠄⠀⠀⠀⢰⣏⣣⣿⣿⡇⠀⠀⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠁⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡇⢸⣆⡇⠈⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠋⠀⢸⢰⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⢳⢷⣿⠃⠀⢰⡖⣿⣿⢯⣿⣟⠛⡟⠛⠻⡛⢛⣽⣿⣿⣿⡗⢦⠀⠘⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠛⡄⠀⠀⠣⡘⠿⢊⣘⠌⠙⠁⠀⠀⠹⠋⢸⡈⢻⣟⣡⠋⠀⠀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡶⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⢁⠸⣀⣀⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⢤⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⢀⣷⡀⢀⡀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⣀⡀⣼⣿⡃⠀⢀⣴⣶⣒⣉⣟⣿⠯⢖⡢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣅ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠁⠀⠀⠀⠤⠤⢴⠒⠒⠂⠄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣤⣿⠙⠆⠀⠀⢀⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡼⣱⠃⠀⣄⣠⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠁⠇⠀⢀⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⡛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡎⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠖⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠖⠁⠀⠀⡄⠐⠃⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⠀⠀⣸⠿⠟⠛⠛⢣⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⡠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠎⠀⡀⣠⡿⠒⠢⡀⣠⠎⠀⢸⡏⠀⢀⠴⣯⣅⢀⢀⡉⣀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠒⠒⠲⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣾⣿⡆⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠊⠁⠀⠀⣠⣴⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡄⠀⠀⠓⠛⠛⠋⠙⠶⢤⣄⣀⣀⣀⡤⠴⠋⠉⠙⠉⠈⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣨⣧⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠈⣆⠈⣌⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢠⠋⠙⠓⠶⠤⣤⣀⡀⢴⡖⠀⠀ ⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢢⡈⠙⠲⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⢶⣶ ⠀⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⠶⣤⣙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠒⠛⠋⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠡ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⡀⠘⠷⡀⠘⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠻⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⡄⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠢⡀⠈⠢⠈⢿⣿⠀⠀⠗⠀⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢢ ⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠢⢄⠀⠈⢦⠀⢀⠀⠿⠀⠀⡠⣂⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢱⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠈⠊⠀⢚⡉⠈⠁⢚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⣘⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣯⢌⡉⠑⠂⠘⢣⣀⣀⡀⠁⢻⣡⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢟⣒⣉⣤⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⡀⠨⣗⢤⣄⣀⠀⠀⡃⠐⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⠏⣥⡞⢟⣇⣡⢂⢇⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⢻⠁⢿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠈⠲⢾⣽⠟⡵⢁⠾⢿⣼⣮⣍⣁⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⣫ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⢆⠀⠳⢄⡛⠋⢁⣸⣷⡄⠀⠀⠀⡠⠛⠚⢊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠆⣰⣿ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⢦⡀⠉⠉⢉⡹⢛⢿⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⢙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠉⠒⠉⢀⠞⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⠔⠃⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⢀⠊⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⡿⠟⠛⠓⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⠃⠀⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠧⡀⢸⠀⠑⡤⣀⣤⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⢸⡷⣾⠀⠀⡇⢈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⡙⢄⠀⡇⠘⠒⠱⡂⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠃⠈⠑⣷⠀⠀⠐⡟⠋⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡶⠃⠀⠀⠀⢸⡰⢀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠦⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠙⠓⡤⠤⢤⣤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢡⣠⣀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡠⠔⠒⠂⠀⠒⠒⠤⣀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠔⠁⠀⠀⠀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠃⠀⠀⢀⠴⠊⠻⠟⠓⠢⢄⠀⠀⠀⠙⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠰⠁⠀⢀⠄⠀⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠰⠶⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢡⣀⠀⠑⠢⠤⠚⠀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣿⡿⢇⡀⠀⠀⠀⡠⠿⠿⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠭⠒⠳⠈⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠣⠤⢄⣀⠀⡤⠀ ⢠⣔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢄⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢲ ⠘⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣷⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣯⡑⠫⠶⠤⠤⠒⣪⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛ ⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠞⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠄⢀⡀⠈⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⣄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠋⣉⣁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡴⠓⠋⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣴⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡷⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⢿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠉⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣿⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣇⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢣⠈⡷⣄⢿⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠛⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢱⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢀⣠⣴⡞⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠒⠒⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠒⠒⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠑⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠜⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⡟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠤⣀⡀⡏⢦⠀⡠⠐⢡⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣹⠀⠀⠙⠃⠈⠉⠀⠀⠘⠂⠉⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠻⣷⡀⢠⡐⡀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠱⡀⠀⠀⢀⣸⡿⠦⣿⣾⣦⠰⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠢⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡹⠂⠀⢠⠅⠀⠸⣀⠴⢊⠋⠀⣀⠀⠀⠈⠛⠗⡱⣤⣤⣤⣤⣴⡇⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠁⡀⠀⢸⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠃⠏⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⣿⠃⠔⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠻⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡆⠀⠀⢋⠰⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠀⠀⠀⣀⠁⡠⠐⠈⠀⠀⠀⢨⣿⡏⠉⢙⢫⢽⠀⠀⠀⢷⣶⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⡀⠀⠁⠐⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣎⡡⠒⣳⠀⠀⠀⠸⠛⠉⠉⢻⠟⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢃⠉⠢⢄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠑⢇⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠈⠆⠀⠀⣸⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣉⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡸⠀⢰⣿⣿⣧⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⣙⠫⠭⠭⠭⢤⠒⣴⢒⢾⠉⠈⡈⡇⠀⠀⢀⠁⠀⣰⡁⣰⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠒⠉⠐⠆⠀⣠⠄⠀⡏⡠⠿⠜⠒⠃⠹⡀⢀⡠⠆⡀⠔⠁⣨⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠈⠉⠉⣉⣀⡤⠒⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣨⣥⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠊⠀⠹⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⣿⡏⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⢷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠛⠶⣾⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠾⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛ ⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠒⠒⢢⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠓⠢⢽⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⡬⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣾⣇⠀⠀⠀⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠉⣀⡤⠦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⢩⡻⣷⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣾⣿⣿⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⣴⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣇⡀⠀⣤⠀⠺⠯⢧⣌⣽⠟⠀⠀⢤⠄⠀⠘⢀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡦⡀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣥⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⡀⠠⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠦⣄⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡻⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠈⠻⡆⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⢩⠃⢀⣤⢤⣼⣿⡿⣷⣤⡠⠊⠀⠀⢸⣀⣤⢿⣿⣿⣯⣉⠙⠛⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠸⡇⢸⣐⣸⠛⡌⠿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢡⠟⣟⠨⣳⢨⡗⠀⢸⠀⢰⣿⡏⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣿⡞⠀⠀⠈⠒⠈⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠈⠒⠬⠿⠥⠛⠁⠀⢸⢀⣿⡝⢱⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠇⢀⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣧⠏⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠙⢦⠈⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠉⠒⠢⣄⡼⠋⢐⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣼⡀⡴⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⠈⠳⢄⠀⢠⠷⣴⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠑⣄⠀⢱⠏⢰⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠶⣖⣒⣒⣀⣉⣈⡩⠽⠟⠀⠀⠈⢢⠟⡖⢸⣷⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠳⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⡟⠛⣿⣿⠟⣹⣿⣿⡞⠁⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢻⠋⠑⢼⡿⡻⣻⣿⣿⠏⠀⠀⢈⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠈⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⡁⠘⠀⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⢄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣧⠀⠀⢶⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⢁⣀⡤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣷⣄⠀⢹⣷⣄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣷⡤⠽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣤⣤⡖⠀⠀⠀⠈⡇⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⣰⡟⣰⡶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠒⠒⠲⣤⣎⠤⠤⢲⠆⠀⢰⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣘⣣⡿⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢀⣣⣸⢸⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⣰⠀⢸⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠷⢚⣩⣽⣿⡿⠟⠋⠡⠞⣉⠤⠒⣀⣠⣄⠈⠉⢿⣿⣄⠸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢻⢀⣿⣇⢸⣧⢀⡀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠂⠀⠀⢋⣥⣶⢿⣛⣿⡟⠀⠀⠘⣏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣾⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢰⣄⠀⠘⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠘⣆⣀⣀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⢉⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣍⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡔⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠺⣷⡀⠀⠉⢉⣤⠤⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⠉⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⡀⠀⠁⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣄⣿⣿⡟⠉⣀⣤⣼⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣷⣀⠞⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣶⣾⡿⣋⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⢧⠀⢠⠎⠀⢠⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⠛⢛⡟⢛⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⡏⠀⠀⣱⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣔⡩⠟⢋⡭⢉⡉⢉⡭⢏⣉⣉⠉⠉ ⠀⢀⡜⠀⡿⢛⡵⣊⠥⠚⣁⠔⣺⠿⠛⠛⠁⠉⠛⠻⢲⣼⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠊⠁⠀⣀⣠⠔⠻⡥⣔⡪⣕⡮⢕⡪⢵⡚⠍⠛⠁⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⣧⢔⣋⡤⠒⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣛⡯⣛⡽⠛⡉⠉⣙⣛⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠯⠗⠋⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠚⠛⠓⠾⠛⠾⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠻⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠐⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣶⣶⣮⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠥⢴⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠙⠿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣴⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⣠⣴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠙⠻⢿⡿⠟⠉⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢰⣶⣶⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠁⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⢿⣿⠿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣤⣤⣤⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢻⡆⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⠿⠟⠛⢻⡀⠨⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣸⢯⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣆⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⣦⣤⣀⠿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢧⡀⠈⠙⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣧⣾⣵ ⠀⣾⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣟⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⡀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠷⣤⣌⡛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠛⠻⠷⠶⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⣻⣶⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⣄⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢮⠅⡘⡡⠀⠀⠀⣰⢃⠀⢤⣇⣷⣼⣼⡄⢠⣇⢳⠐⣔⠇ ⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⣿⡁⡆⣦⠁⢫⣼⣸⡏⠘⢾⢻⡟⢴⣿⠉⢾⣎⢻⡟ ⡆⠑⡀⠀⠀⠀⢠⠾⡅⠜⡏⢝⣷⢚⢠⡾⠋⡿⠁⠖⠚⢌⢳⠀⡃⠀⢸⢩⣾⠆ ⠈⠄⠰⡀⠀⠀⢀⢴⡱⠼⣠⣿⡋⢸⣿⣉⠉⢓⣒⣮⢤⣀⣉⡂⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠈⠄⠱⡀⠀⠀⠞⡿⠎⢃⠉⢱⡞⣁⠐⣁⢹⢿⡏⢻⣦⡀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀ ⢧⡀⣈⢄⠡⣀⠀⢠⣿⡁⣜⣦⡄⢁⠠⠈⠀⠄⠑⣒⠾⠋⠀⠀⣯⣯⣿⠁⠀⠀ ⡔⢯⣄⠈⢆⠡⠁⢆⣻⣷⠿⠵⣷⣁⠄⠒⢣⠄⠚⠤⠀⠀⠀⢸⣧⣸⠇⠀⠀⠀ ⠙⠢⣻⣦⠀⢂⠡⢸⢧⠏⢀⠔⢹⡁⡠⠐⠉⡑⠈⠁⠀⢶⣦⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢿⣧⠀⠣⢡⣂⡠⣂⣀⠌⢹⣤⠔⠊⡱⠂⠤⠤⠬⣿⡯⠃⠀⢀⠔⠀⠀ ⠑⠄⠀⠀⠹⣧⠀⠗⠁⢠⠃⠑⣄⠂⢸⣷⣌⢀⠄⢈⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠘⣀⠀⠀ ⡀⠈⠲⣛⣞⢚⣏⡠⡴⠅⢀⠺⢤⠽⢄⣷⠍⡳⡤⠤⠤⠟⠀⠀⡠⠄⠊⠁⠀⠀ ⢷⣄⠀⠈⣢⠿⢃⣐⣀⣀⢌⠀⠀⠀⠀⠹⣪⣤⠁⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠙⣆⣐⠔⠊⠕⡁⢀⠁⠀⢑⠌⠑⠦⠊⠉⢿⣦⡤⠐⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⣠⣴⣇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⣤⣤⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣰⣾⣟⠁⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣿⣿⠯⠤⢤⡴⠾⢿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⡶⠿⢿⣿⡟⢷⣎⢻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣠⣿⣿⣿⣓⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢱⡿⣿⠿⣦⣴⠏⠙⢿⡏⠉⣻⡄⣿⢸⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣶⣿⣿⣾⣧⠿⠋⠁⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⢿⢹⣿⣼⣇⢿⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡿⢶⣛⣸⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣾⣟⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣀⣘⡎⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠯⠠⠄⠙⠛⠛⠋⠉⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡿⠛⣿⣽⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠛⢹⠏⠻⣿⣿⣇⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠘⠂⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣽⣡⣾⣟⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡇⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠺⣿⠆⠲⠄⠉⠁⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠻⣻⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⣟⡴⠃⠀⠀⠈⠚⠿⣾⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⣿⠃⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣤⢻⣄⡀⢀⣠⡤⢴⡾⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⠄⢀⣠⣵⣠⡿⢰⠃⣠⣤⡶⠋⣁⣤⣤⡿⠛⠛⠛⠙⣧⠀⠟⠁⣸⣿⠛⡏⠸⡇⢸⡇⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠈⢿⣿⡇⢸⣶⣿⣿⣿⣦⡈⠉⣸⡟⠛⠛⠒⠀⣸⣄⣠⣾⣿⡟⢠⣇⣰⡇⡼⣧⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠉⠓⠒⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠳⣄⢺⠁⢸⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣾⡟⢹⣷⣶⣶⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣁⣀⣣⣴⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣀⣨⣭⣝⣶⣦⣜⣾⠀⢀⣿⠗⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠟⠛⣻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⣀⣀⠈⠉⣻⠏⢀⡴⠛⣉⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡿⠁⣿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠒⠋⣀⡾⠉⣨⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⡿⢻⣿⡄⠀⠋⢀⡾⠁⣴⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡻⣷⣦⣌⣠⣾⣿⡰⠦⣄⡀⣹⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣦⣌⣿⣿⡟⣿⢷⠀⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⠟⣽⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⠿⠛⠛⠋⠉⢁⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠉⢹⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠦⠴⣍⠻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠶⠾⣧⠀⠞⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⢛⣾⡝⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢧⡀⢰⣦⡀⠻⣿⡟⠋⠉⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀⠿⣻⣷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣌⠻⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠆⣠⣾⣿⣿⣿⡗⡿⢟⣯⣼⣟⣿⠋⠈⠙⠛⠻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⡹⠃⠀⠀⠀⣠⣷⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⣒⣀⣶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣴⣶⣾⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⣤⡀⠀⠀⢴⣞⣻⣭⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠘⢷⡀ ⣿⣿⣶⣲⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣤⡶⠶⠒⠓⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠈⢳⡌⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⡿⠟⢋⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣴⠾⠛⠉⠁⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢷⡀ ⣿⣿⢿⠟⠛⢿⢟⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢳ ⠁⠀⠀⠀⡰⢫⣿⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡰⣱⣿⢯⣷⣾⠛⠉⠁⠈⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀ ⡇⠀⢐⣘⣻⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⡿⢠⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣄⠀⠘⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠀⢠⣧⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⡇⠀⠈⠻⣿⡆⠈⢿⣿⣿⠀⢷⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠛⠀⣤⣼⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡟⠀⠀⡿⢀⡾⠉⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣧⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⣿⡿⠻⣿⠻⣦⡀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠷⠶⠤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠃⣿⣿⣿⠹⣄⣿⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⡏⠀⣾⠉⠉⠉⠐⠶⠖⠂⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢠⣿⣿⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⠏⠀⢠⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠟⠿⢛⣾⠋⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡙⢶⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢀⡞⢨⣿⣭⣟⠛⠒⢒⣚⡿⣋⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡟⣡⣄⢚⡀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠁⢻⡀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰ ⣤⣼⣷⣶⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢠⣞⣵⣿⣿⡟⠓⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⣻⠀⠀⢿⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠳⣤⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢠⡾⡿⢽⣿⣯⠤⠚⢋⣼⡶⠟⠁⣰⠂⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⡄⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠸⠆⣻ ⣿⣿⣿⠏⠸⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣸⠇⠀⢀⡤⢞⡵⠊⢠⢀⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣆⠈⠙⠶⣦⣤⣤⣴⡶⠞⠋⠁⠀⢀⡾⠓⠒⠀⠀⠔⠁⢀⡶⠀⢉⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠃⠀⡰⠋⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠏⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⣶⡖⠶⠶⠖⠛⢛⡿⠋⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡶⠢⠤⣤⡴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⣴⠃⠀⢠⣷⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡟⠳⢦⣤⡴⠻⣇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠊⠀⠀⣴⠃⢠⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⠏⣠⢾⠏⠀⠀⡿⡿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⢁⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⡄⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠎⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡩⠤⠶⠒⠉⠉⠉⠁⠀⣸⣿⠖⠋⠈⠀⣀⢸⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⡟⣧⡀⠸⡟⣆⡀⢠⠏⠀⠀⡀⠶⠚⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡟⡇⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡟⢏⢳⡄⢹⡌⠳⣮⡀⠀⠀⠁⠀⢠⠖⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣧⠘⠃⠹⣦⣳⡄⠀⠙⢦⣄⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣾⡟⢁⡞⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠻⡌⠓⢮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠸⠃⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠹⣄⠀⠈⠛⠛⠓⠞⠛⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠀⠀⢀⡔⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠶⡶⠛⠁⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠰⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⡳⠶⢍⣻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⢀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠅⢀⠙⣿⣿⠿⠿⠛⠙⣽⣿⡼⣟⠉⢻⣿⣟⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⣿⣷⣌⠻⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡽⠀⣨⣾⣿⣿⢼⡿⣛⣽⣾⠟⠛⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠳⠃⠀⠀⣠⡶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣼⡛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣶⡮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠹⡄⠀ ⣶⣄⠀⣲⣯⣭⣷⣶⣿⡿⠛⢛⣋⣉⣉⡉⠉⠙⠻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠹⡆ ⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣯⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠈⢧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣦⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡴⠖⠚⠉⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠘⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⢷⡀ ⡿⠿⠟⠛⡿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢳⠀⣧⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠳ ⡤⡀⢀⢜⣾⣿⣠⡤⠴⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⡄⠀⠬⢾⡇⣿⣯⣶⣦⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⣸⠀⡇⣸⣿⠋⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⣄⠄⠻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠙⢿⢻⣷⠀⠙⠻⡇⠘⢿⣿⡀⢧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠉⢰⣾⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠃⠀⡾⠀⠀⢸⠁⠀⣼⠁⢠⣣⠞⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢱⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⢸⡆⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠸⠋⠉⡇⠙⠦⣄⣀⣀⡤⠚⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢸⣿⣿⣇⢹⡟⣧⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠏⢰⠟⠒⠒⠦⠔⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠁⠀⠘⣿⡏⣸⢾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡋⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⣠⠏⠀⡼⣧⣀⣀⡀⠀⢀⣬⠆⠀⠀⣀⣴⣾⢿⢛⠻⣟⡿⠁⠀⣿⣧⣿⣞⠳⣼⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣤⣀⣸⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⣡⣿⣷⣪⠉⠙⡗⠙⠀⠀⢀⣾⣿⠵⢶⣽⡴⠋⠀⠀⠀⡿⢳⡇⠘⣆⠨⠻⣆⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡈⠷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⡼⣿⣯⣟⣡⠼⢡⣤⠞⢀⡄⠀⢸⡇⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣟⠃⠀⠘⣦⡄⠙⢇⠀⣾ ⣿⣿⣿⢻⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡇⠀⠀⢀⠍⡉⠀⢠⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠒⢹ ⣿⣿⠇⠘⣆⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡜⡁⠀⠖⡵⠋⡰⡰⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠏⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠠⠈⢠⠊⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⣶⠶⠶⠶⢚⡿⠻⡄⠀⠀⢀⡔⠁⢠⠇⠀⠀⢰⠤⢤⣤⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠃⢠⡇⠀⣸⡆⠀⡨⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡸⠙⠲⠴⠋⣧⠀⠙⣄⢀⠈⠀⢀⠎⢰⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠃⣀⣀⣀⡀⠀⣰⢃⡴⡟⠀⢸⣻⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⢀⣧⣦⡀⠀⠀⢸⣦⠀⢻⣮⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠉⠉⢀⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣴⣼⡇⠀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡾⡆⣼⣿⣷⠀⠀⠀⡿⡳⡈⢏⠳⣄⠁⠀⠃⠀⣠⠔⠲⠖⠛⠛⠁⠀⠀⣰⡏⣾⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢰⠇⠀⢀⣼⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡇⠁⠙⢮⣆⠀⢙⣦⡀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢰⢹⠀⢨⣿⣿⣿⡇⡜⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠐⠀⠈⠻⣆⠀⠳⡈⠓⢤⣀⣀⣀⡠⢤⡴⠋⠈⠀⠋⢸⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣄⡀⠀⠀⠘⠷⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⡠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⠤⢤⠞⠋⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠈⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣇⡀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⣀⢀⣤⣾⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣽⣿⣿⣉⡝⠿⣿⠛⣦⢹⣼⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⢧⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣤⣿⣶⠷⣿⣿⣿⣾⣽⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣤⡬⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠙⠀⠀⠉⢉⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡇⠈⠉⣿⡀⠀⠠⣶⠿⠝⠒⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⢿⡿⠯⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡇⠀⠀⠸⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢄⢀⡇⡇⠀⢀⣠⠏⠛⢿⣿⣿⡿⡏⢁⡴⢘⣦⣤⠴⡖⢺⠛⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣀⠘⣻⣿⠀⣧⣾⣿⣄⠘⠋⣿⠦⠦⠄⢹⡀⢠⣾⡟⢸⡀⡇⣸⣀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣹⠓⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⠈⠳⣌⢻⠀⣿⡟⣿⣿⣷⣾⠛⣶⣶⣶⡟⢻⣿⣿⣧⣈⣉⣁⣡⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠒⠒⠲⢶⣤⠚⠿⠶⠾⢿⣀⠟⢋⡿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣩⡿⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢲⣤⣴⠇⠴⢋⡴⢚⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⢿⣇⠀⠋⣠⠋⡼⠧⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡷⢶⣤⣾⣷⡐⠢⢤⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠛⠛⠉⢁⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡿⠿⣧⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⢠⡆⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡛⠛⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⢎⡷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢣⣟⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣱⢯⠏⠘⡄⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⡼⣳⠋⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠸⢶⡤⠄⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢂⣞⣽⡗⠂⠀⢻⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⢀⣹⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢎⣾⣿⣷⣦⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⣸⠟⠟⠉⠋⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠈⠀⠃⠘⠀⠉⠹⠉⣷⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⡆⠀⠀⢠⡻⠤⠤⠖⠲⠒⠲⠒⡞⢳⣾⠗⠖⠲⠒⠻⠒⠒⠚⡅⢃⠀⠀⢰⠀ ⢠⣁⣀⣀⡀⢇⣀⣠⣤⣤⣴⣦⠎⡰⣿⣯⣴⣶⣶⣦⣴⣤⣦⣤⠁⢸⣶⣾⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⡿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣦⣄⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡘ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⡯⣶⣤⠀⢙⡏⠉⠉⠙⠛⢻⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷ ⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⡿⣡⠎⠀⠿⠿⣇⡜⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀⢰⣿⠋⠀⢀⡠⢴⣿⠃⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⣿⢁⡴⠊⠁⡠⠚⡏⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠉⣉⣻⣏⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠸⡀⠀⢰⠃⣸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⡎⢤⣼⢹⠸⡈⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠓⠂⠉⢀⡟⠁⠀⠉⠉⠀⠐⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠱⠤⠟⢸⠀⣇⡇⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠂⠀ ⣿⠃⢴⠎⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠋⢠⠎⠀⠀⢀⡇⠀⣠⡟⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠲⠾⣭⡟⠒⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⡀⠀⢸⠀⡰⢿⡈⡀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢦⠙⢿⠀⣠⣤⢀⣿⣯⠀⠀⠀ ⢃⣤⡞⠀⠀⡆⡜⠁⠀⣷⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⢻⣿⠟⢹⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⠀⢰⠟⠀⠀⠀⣯⣽⠃⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡼⣼⡟⠁⠀⠘⠃⠀⠀ ⣿⠃⢀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠒⠊⠉⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⡘⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣠⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠠⠤⠤⠤⢃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠢⡀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠙⠢⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣢⡤⠞⠋⠀⣰⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠻⠑⢄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⣈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⡀⠱⣄⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠈⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⣠⠊⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣽⣶⣄⡀⠀⠀⣀⠠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣼⣿⣿⣿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣹⣿⡁⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢄⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢣⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⣦⣤⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣈⣁⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣤⡖⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢠⣢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠁⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣨⡆⣰⡇⢀⣇⣸⡀⠀⡄⢠⡄⢰⣄⠀⡀⢰⣠⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⡽⠉⢠⠏⣴⠎⠀⠀⠠⠀⠀⣰⡟⢠⠀⢠⣶⡿⣷⡿⣿⣿⣽⣿⢷⡀⣣⣿⣷⡀⣿⢢⠘⣦⣝⡆ ⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⠀⣼⡜⡏⢀⡇⠀⠇⡆⠰⢹⡁⣼⡀⣾⡿⠁⡼⢷⡟⢻⣿⡿⢦⢷⣿⡿⠀⠹⣿⣇⠁⢿⣿⠿ ⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⡖⢀⣿⣾⠛⣭⣇⣸⣸⡀⠀⣸⣾⡿⣿⢿⡧⣀⠀⠀⡿⠉⠿⣇⠀⠘⣿⠃⠀⠀⣿⡟⢆⣸⣯⠀ ⣧⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⢻⠁⡘⢹⠏⠸⣫⣿⣟⠙⡃⣶⣿⠋⠀⢹⠘⠀⠀⠇⠀⠉⠢⡀⠨⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢹⠡⣿⣿⡟⠀ ⠀⢳⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⢁⣾⢀⣴⣿⢿⠋⢠⣿⣿⠋⠉⠉⠩⠤⢤⣤⣌⣀⡀⠀⠈⠉⠱⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡟⠃⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⠞⣹⣱⣇⣇⣸⡜⢿⣿⡾⠀⣼⣿⠛⠒⢢⠤⢠⣴⣶⣶⣶⣭⣝⡛⠳⠶⠒⠂⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢹⡟⠛⠀⢧⠀⠀⠀⣇⡟⠉⣀⣀⡋⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠙⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠹⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠞⠀⣸⣆⡀⠀⢹⠗⠉⠀⢀⠞⠁⠀⠘⠧⣭⣥⣤⢾⣧⠟⠀⠀⠀⣼⢿⢼⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠳⣷⣄⡠⠔⠛⡄⠈⢷⠤⣀⠀⠰⢻⣿⡆⢰⣷⣾⡿⣇⠈⡠⠔⠊⠁⠐⡶⠊⠁⠀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢻⣿⡧⡀⠀⠘⡄⠈⢆⠈⠓⣄⠘⣿⣧⣿⣿⣋⢿⣿⡏⠀⣀⠤⠖⠚⠢⡠⠤⠚⠓⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣦⡙⢿⣿⡄⠀⠈⢆⠈⢆⠀⢸⣰⠛⣿⡏⠁⠀⠠⢿⡏⠏⠁⠀⠀⣠⠾⠤⣀⡠⠔⠥⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢮⢻⣿⣄⠀⠈⢆⠈⢢⢘⡿⢲⠋⠀⢀⡔⠁⠈⣿⡀⡠⠖⠋⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣿⣦⠀⠈⢣⡀⢂⡰⠁⠀⢠⠊⠀⠀⣰⠋⠙⣆⡀⢀⡤⠒⠓⢤⠴⠊⠀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣛⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣧⠀⠀⠱⡈⣣⡶⠛⠉⡷⢶⣾⠁⠀⡠⠛⣿⣆⠀⢀⡴⠋⠈⠉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⢀⠟⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠙⣦⡚⢃⠀⣹⣿⣷⣍⠀⢀⠔⠀⠀⡄⠈⢙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣄⣒⡦⢄⡪⢿⣷⠊⠀⢀⣠⠎⠀⠀⣠⡴⠁⠙⢶⡎⠀⣧⡽⠻⣷⣇⡀⣠⠞⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠙⢶⡌⠶⠆⣠⣧⠴⠞⡻⠟⠉⠀⢀⠈⠉⠙⢏⠑⠛⢶⣾⡍⢓⡴⠛⣿⠓⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣳⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠿⠇⠀⡐⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠙⡟⢦⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣄⠀⠀⢰⢛⢓⡲⠔⠋⠉⠙⠛⡗⠊⠙⠢⣄⢀⡴⢤⣀⠀⣠⠼⢷⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠇⠈⠻⢢⡰⡡⠊⠁⢀⠞⠁⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠹⡟⠁⠀⠀⠹⣿⢿⣦⠖⠋⠉⠉⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠐⠒⠒⠒⠀⢠⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠢⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠒⠒⠒⠶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣀⡠⡴⠀⡾⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣄⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠁⠀⣸⢁⣴⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⢠⣿⠛⠢⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡷⢋⡜⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⡼⠯⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠭⠍⠙⠙⠋⠙⢻⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⠇⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣴⡖⠀⢀⠀⡇⠀⡴⠛⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡟⠃⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣠⡾⢡⡶⢶⣌⠀⠀⠤⢸⢁⠞⠁⢛⣿⣿⢀⣾⣿⣿⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠷⣿⠙⢿⣿⣷⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠻⣜⣛⣻⡟⠀⠀⠀⡿⠋⠀⢀⣸⣿⣿⣿⢿⠋⢸⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣹⡀⢸⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⠛⠁⢸⠀⣾⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢿⣀⡏⡇⡇⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣅⡀⠀⡀⢸⣄⣷⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠈⣯⢳⣿⡇⠀⠀⠘⡏⢽⣿⣿⢹⣮⡷⣄⠈⣹⠉⠉⠹⣍⣀⣴⣾⠿⣯⣿⢹⡍⢻⡇⠁⠀⣿⡝⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠛⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠻⠿⠞⠁⢳⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠨⠟⠁⣞⠀⠳⠿⣞⣡⡞⠀⠀⠀⡿⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣄⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠙⠠⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⠃⠘⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣟⣰⠄⢳⡤⠤⠚⠓⠊⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⢲⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⢸⠀⣨⣧⠀⠀⣀⣬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠒⠦⢤⣀⠀⢠⣿⣯⣛⠀⠀⠀⣶⣶⡗⣉⣁⣸⣉⡿⠮⣍⡒⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣾⣾⣿⣷⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⢉⣭⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣼⡟⠈⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⣠⡇⡾⠁⠀⡀⠀⣀⡴⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠧⠭⡽⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢰⠇⣸⠃⠠⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣠⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠇⠀⠀⢀⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⠜⠁⠀⠀⠀⡆⢠⠞⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡎⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠀⠀⠀⢈⠆⠀⢴⣿⠏⠀⠀⠀⣰⡶⠖⠚⠛⣓⡦⠤⠤⠤⠤⢀⣠⢤⣂⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⠀⠠⡀⢀⣾⡛⠋⠙⣆⣀⣠⠊⠀⠀⣘⡇⠀⠀⣤⠞⣧⣴⡂⣀⢀⡀⢀⣀⡀⣀⣨⣵⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣤⣼⣦⣾⣷⣞⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⡿⢛⡻⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣤⣟⣷⣶⢿⢿⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠟⠓⠢⠀⠠⢺⣞⣏⣮⣭⣧⣧⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢗⠲⠿⣟⠋⢉⡀⢈⠁⣼⠉⠀⠀⠀⠀ ⡼⣿⠿⢵⣄⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠀⠘⣦⣌⣀⣠⠾⢃⠀⠀⢀⣀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠈⠁⠠⣄⢠⣼⢈⣤⡎⠤⣽⠏⢱⠐⣹⢗⢹⢸⠙⠀ ⠀⠀⠏⠉⣐⣒⣠⣤⣑⡌⢸⢿⣿⡿⢹⣶⣿⣿⣿⣦⠥⢵⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣤⣼⠁⡪⢛⡇⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣶⡞⣸⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢹⡦⣔⣱⡭⢍⣻⣿⡸⣿⣿⢟⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣯⢭⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣾⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⣿⠿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⡘⢛⣋⡩⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣬⣿⣿⣧⣀⡴⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠙⠶⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠳⣄⣻⣿⣿⡟⠁⠉⢿⣶⡀⠈⡆⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⣤⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡃⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣀⠤⠖⠛⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠤⣀⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠉⠉⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠑⣴⡇⠉⠻⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠄⠀⠱⣤⣷⣟⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠔⢊⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⢿⡁⠀⠀⠀⢈⡙⢻⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠛⠉⠀⢈⡟⠙⠻⠦⣴⣿⡟⠻⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣲⠄⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣻⠟⢂⣠⡴⣛⣓⣿⣶⣶⡬⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠟⣹⠁⢸⣟⣻⣷⣯⣽⣿⠙⠈⠃⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣀⠀⣴⣿⠖⢀⣀⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣥⣤⣈⣉⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠚⢩⠏⣸⣿⣿⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣰⡿⢻⠇⠀⠀⠠⠖⠒⠤⢤⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣖⢿⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣽⣼⣞⣤⠼⠓⠛⠻⢿⣷⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣤⣄⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢠⣿⣿⣁⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠑⢦⡀⠘⣿⣆⠀⡄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣧⠏⢁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣄⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣦⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡿⢻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠦⣅⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠥⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⢸⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡞⠀⠀⢀⠈⢦⠈⠁⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⠵⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣺⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣵⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠰⡄⢳⠀⢣⡀⠀⣰⢇⡴⠟⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠭⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠷⢶⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣇⠀⠁⠰⠛⢩⣾⣿⠋⣿⠃⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠶⠒⠚⠛⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣬⠼⠫⠿⢒⡿⠟⠳⠤⣼⣦⣈⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠈⠃⠁⠀⠀⣀⡠⠟⡸⠈⡰⠃⢠⣀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⣁⣤⣤⣄⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠚⠉⢹⠟⠀⠀⠙⣶⡤⠤⣄⣀⠀⠶⠒⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡧⠴⠋⢀⣴⠛⠒⠤⣽⡍⠒⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣡⡤⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢈⡗⠒⢦⣤⣖⣢⣤⡶⠞⠉⢻⡄⠀⠓⣆⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣚⣲⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠉⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠻⡦⣄⣀⡿⣿⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⠟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢙⡺⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠶⣍⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠀⠀⢴⡿⠿⠻⠛⢣⣿⠅⢀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣷⣦⣼⠇⠀⠀⠀⣼⠯⠭⠭⠭⢭⣿⢤⣄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⢀⡜⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣲⡛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢧⠙⠿⣿⣏⡁⠀⠀⣴⠇⠘⣻⣞⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⢲⣿⡟⠓⠿⠿⠞⢱⣦⣽⣶⣶⣾⣯⣍⣉⣉⡉⠉⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⠧⣀⣹⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣷⣿⢟⣿⣾⣿⡟⠛⠀⠀⢒⡟⣼⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣛⡃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⣛⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠦⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣋⡗⠀⠈⢿⣿⢻⣿⡟⢿⣿⣿⣷⠀ ⠀⣀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣇⡀⠙⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡟⠛⠛⢛⠛⠛⠛⣿⡿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠈⠙⠁⢹⣿⣿⡄ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣀⠀⠀⢀⠨⠛⣿⡇ ⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣧ ⠀⠀⠟⠻⣧⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠠⣤⣠⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣿⠀⣈⠩⠹⡄⠀⠙⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⠛⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢼⣷⢦⣼⣄⡠⠒⠥⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢗⢶⢣⠣⢈⠯⡉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⢎⢼⡉⠓⡀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡴⠓⢄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠁⢣⠀⢀⣠⣾⡤⠒⠉⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢇⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠘⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠔⠒⠒⠋⠉⠉⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⢦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠳⣄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⢱⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠒⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟ ⠙⢍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣴ ⠀⠀⢱⠀⠀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣀⣀⣈⣓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⡸⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⣶⣦⣤⣄⣀⣈⠻⢶⣶⣤⣄⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⡇⣰⡟⠛⠻⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠸⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡷⠁⣧⢿⣦⡼⠢⠀⠘⢳⡀⠀⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠼⠃⠀⣿⣿⡏⠀⠐⣶⠀⣼⣿⡄⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⢴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠃⠀⠀⡅⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣩⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⢿⠋⠁⠀⡎⣼⣯⡁⢹⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣈⣩⣭⣿⣿⡿⠿⡄⠀⢰⣿⡧⢰⠈⣆⠀⢰⠀⢻⣿⣿⣾⡿⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡹⢋⠙⣙⣿⠃⣰⠃⠀⣸⣿⣷⠸⠿⠿⢇⡌⠀⠾⠋⠀⣾⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠐⠉⠉⡉⠛⠛⠉⠤⠤⠜⢻⡟⠒⠒⠒⠚⠃⠀⣀⣤⣾⠇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠫⠁⠠⠤⠤⠬⣧⢼⣧⠀⠸⠓⣸⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⣤⣶⠆⠀⠀⠀⢀⡀⠑⠂⠤⣧⡀⠈⠇⠀⢁⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⣀⣀⣠⡤⢤⣛⣲⠄⢰⠇⡙⠂⠀⣠⣾⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣙⠛⠛⠛⠚⠉⢠⡟⠀⠁⡠⠞⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⢠⠟⣀⣴⣿⣷⣶⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣤⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢡ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣫⠗⢿⣽⣦⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢃⡴⠃⠀⠿⠿⠿⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡿⠟⠉⠀⣰⣣⡾⠁⠀⠀⢀⣀⣰⣇⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣟⡟⠀⣠⠤⠚⠋⢠⡽⡿⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⡻⣿⣿⣷⣟⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢠⡞⠁⠀⠀⡼⠁⢸⠃⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠒⢾⢷⡬⡟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣥⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠘⡇⠀⠀⠀⡇⢠⡏⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⠡⢶⣶⢸⡇⢱⠈⠙⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠤⠼⠒⠛⠛⠃⣼⠞⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠘⢦⣬⠞⢸⡇⠸⡆⡂⠀⠙⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠰⠇⠀ ⣿⡿⢀⣠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠿⢷⣦⣀⠀⠀⣾⠁⢀⣧⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠔⢉⡞⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣾⡁⠀⣸⢿⣿⡀⢀⠂⠀⠻⣿⣯⢇⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡞⣏⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣉⡛⠻⣖⣏⠉⠁⠁⠀⠀⢻⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⢀⡀⠀⠀⡟⠀⣰⠋⣷⠈⣄⢦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⣮⠇⢀⣠⠮⢄⣈⣿⡇⡄⠀⠀⠀ ⠏⢀⣤⡿⠀⠀⣸⠁⣴⠃⠀⠘⣷⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣿⡟⡿⣷⣶⠟⢻⡇⠐⠀⠀ ⣰⣿⡿⠀⠀⠀⣟⡼⠁⠀⠀⠀⡟⠳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⢱⡏⣿⣦⠿⠁⠀⢰⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢧⣹⡽⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⣠⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢀⣾⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡠⠼⣃⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⠻⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠙⢦⡀⠀⣸⣦⠤⠀⢀⣠⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡽⠞⠉⠀⠀⠀⣸⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣀⡀⠈⠳⣀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠙⠛⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠈⣩⠏⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣬⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠁⠀⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣢⣼⣿⡿⣽⣿⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠉⢆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣄⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⡀⠀⡤⠴⠶⠶⠶⢶⡄⠂⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⡇⣸⠁⠀⠠⣐⠀⠈⢰⣰⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣀⣀⣛⣚⣀⣀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣟⣷⡌⠡⣼⣯⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠀⠀⠰⠆⢀⠀⣪⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⡀⠁⠀⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣠⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⣿⣁⣠⣤⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠁⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢤⣌⡀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠃⢿⡟⡇⢠⠆⡤⢀⠀⠀⠐⠯⡈⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠁⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⡆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠀⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⢂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⢷⣦⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡻⠿⠛⠋⠉⣁⣀⠠⠤⠤⡤⢌⣀⡉⠁⠐⠂⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡊⠀⠒⠁⢈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⢀⣴⣿⠟⢋⣭⣿⣿⣌⡉⠻⣿⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢫⣶⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⡙⠿⣷⣌⡐⠨⢶⣦⣤⡀ ⠀⠣⢼⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣿⣿⣿⡔⠠⠄⠁⠀ ⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣄⠄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠄⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⣿⣿⢲⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⠅⠀ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠂⠀ ⠀⠸⠘⠙⠀⠆⠀⠘⣼⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠶⣄⡀⣴⣶⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠋⠉⣁⣒⣒⣚⣂⠀⠀⠀⠀ ⠠⣇⡴⣋⣵⣿⣦⣙⢿⣆⠀⣄⡀ ⠀⢯⣾⡿⠟⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣀⠀ ⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠤⠤⡤⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣧⣘⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠛⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⢰⡟⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⣿⣿⠀⣿⠇ ⠀⣿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢿⣶⣄⡀⢿⣿⣿⣿⢃⡠⠔⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣯⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣷⣄⠜⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⠢⣀⢹⣿⣿⠿⠻⣦⡀⠀⡇⠀⣠⠔⠋⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⢻⣿⠟⠀⠀⣼⣿⣦⡓⠉⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠠⠔⠒⠊⢉⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠤⠤⣀⡀⢀⠇⠀⠀⢸⣿⢧⠀⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠙⢧⣀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣟⠀⠀⠉⢛⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠒⠒⠂⠉⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡒⠉⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠋⠉⢩⡏⠙⠒⣾⣿⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠀⣴⡟⠁⠀⠀⢰⢶⡟⢩⣴⣞⡿⣿⣿⠻⠊⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣼⡧⠀⣀⣴⣦⣤⣬⣗⣚⣙⡿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢂⠏⣼⣿⢿⠏⠉⠉⠀⠀⠙⣏⠉⠙⠛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣼⢟⡏⠀⠀⠈⠉⠑⠢⢄⢈⠀⠀⢀⠀⠒⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⣿⣜⣠⠤⠶⢶⣤⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣼⣿⡡⠔⠂⠀⠀⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠀⠉⠳⡄⠘⣷⡀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⣏⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡂⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠉⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠙⣍⠓⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣢⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢤⢱⡈⢆⠀⣠⣃⢼⣛⣿⠀⠀⠀⠰⠶⠯⢁⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢦⣤⣀⣀⣠⡞⠻⡄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡆⠇⠀⠀⠉⡼⡿⠏⡟⠀⠀⡤⠒⠒⠂⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠘⢉⣉⠁⠋⠁⠉⠙⠳⠒⣿⠓⠒⢦⣀⣀⠀⠀⢀⣤⡤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣊⠕⢁⡾⢄⣰⡦⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠃⠀⠀⠀⣴⣥⠀⠀⣼⠃⠀⠉⡷⠲⠤⣤⣠⣤⠶⠊⢳⡀⠘⣄⣴⣿⣷⣦⣄⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⡿⣿⣿⠿⢋⡇⠀⠀⣀⡜⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠀⠉⠹⠶⢤⣟⢿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠁⠀⢸⣄⡀⠀⣾⡥⠤⠄⣸⠃⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣶⣤⡗⠀⠀⢰⠿⠿⠟⢒⣾⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢀⡀⣴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⣜⠋⠉⠁⠀⣀⣈⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣥⡉⢿⣷⠀⣠⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡿⡟⠁⠉⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣠⡤⠄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⡜⣳⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⠿⠋⠘⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⢇⡀⠀⠀⠀⡠⠜⢸⣿⣷⠀ ⠀⠀⠉⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠖⠀⠀⠀⠺⣿⢾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⠆ ⠀⠀⠀⠋⠉⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⡿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠙⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🌀👁️‍🗨️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣤⣤⣾⣿⠃⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣇⠈⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢀⠠⠽⠛⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⢸⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⢹⣿⡗⣄⣀⢠⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢻⡇⡄⢀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠁⡇⡔⠴⢪⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠲⠀⣰⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢠⠂⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⠠⠠⠄⠀⢴⡶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢼⣷⠶⠛⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢱⣶⡆⠀⢸⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣯⣭⣴⣇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⠟⠁⢠⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⢀⠠⠄⠂⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢠⠆⡀⣔⡥⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⠋⠉⠈⠉⠉⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢨⡀⡏⠓⢠⠤⠸⣿⡿⠟⠛⢻⠗⠁⢸⠟⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠐⠀⡠⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠠⢤⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠁⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⢰⡅⢤⠐⢀⠈⠀⠈⠀⠠⠀⠁⠂⠀⠄⠀⡐⣀⣌⣠⣮⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡐⢺⠄⢘⣤⣥⣤⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⠃⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡝⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡏⠂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡃⠂⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⢫⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡇⢈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣡⣄⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠤⣀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⠉⠉⠉⢹⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠃⡀⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡀⠀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢃⠀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢗⡇⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀

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👻👁️‍🗨️🌀

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💫👁️🔴⚫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⠔⠃⡀⠄⠂⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠰⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢀⠀⢠⡶⠖⠒⢲⠦⡀⠀⠀⡄⠈⡩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠦⡀⠀⠀⠀⠐⠢⡁⠸⢈⡀⡇⠀⠴⠿⠵⠀⠈⢄⢇⠘⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢷⠌⡢⡀⠀⠀⡴⠄⡆⣾⣷⣶⣶⡚⡟⠓⣻⡶⢽⣾⣷⠴⡈⣁⣀⣤⣴⣶⣶⡼ ⢆⠢⠀⠙⠀⠀⢰⢼⡿⠋⠁⠼⠏⠟⠀⠘⠯⠿⠹⠸⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠀⠀ ⢄⡡⣡⠀⠀⠀⠉⡸⡧⠪⢁⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⢰⡠⡾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠗⠔⠁⠠⢤⡶⣒⡒⣀⠆⠐⡔⣷⡿⣿⣟⡶⣤⣄⣀⡀⣀ ⠢⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠮⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣧⠙⠧⠶⢤⣤⡤⢴⡞⣇⢲⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠀ ⠻⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡟⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠀⢄⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣊⠙⠛⠦⠵⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣧⣶ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠚⡛⡖⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣶⣾⠟⠻⣷⣦⡡ ⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⢿⢯⣍⢹⠛⠛⠛⠿⠻⠿⢿⣣⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣷ ⠀⠀⠀⣼⠟⢋⡧⠃⢈⣹⠆⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⡠⠒⠁⠀⣸⠡⠊⠡⠺⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠽⣏⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠏⢀⠀⠀⠀⠴⠀⢃⠗⠁⠂⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠙⣇⠸⡹⢸⢁⠉⢻⣦⠀⠀⠀ ⡯⡘⠁⢠⠀⣢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠢⣃⡼⣆⡀⢻⣧⠀⠀ ⡐⢀⠀⡌⡐⠏⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠜⢆⣠⣄⣿⡀⠀ ⣴⠇⢀⡔⠀⢸⡺⠀⠀⡀⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣻⠟⠁⠇⠀ ⡟⣠⠜⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣂⡉⠑⠄⡀⠀⠒⠀⠘⢈⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠘⡀⠀⠀⠀⢀⢞⠻⣿⣿⣿⡖⢄⠈⢄⠈⠉⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⡀⠀⢸⢄⠑⡀⠀⠀⠈⢄⠑⢌⠻⣿⣿⣶⠗⠊⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡑⣕⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⠻⡟⠁⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢊⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣷⣤⡀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣏⣿⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣷⡔⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🗿⛓️🌀

⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣸⣿⣿⣿⣿⠘⣇⠹⣿⣿⡿⡧⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠻⢧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡇⠑⢌⠁⠘⢿⠇⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⣿⣿⣿⠁⠈⠂ ⠃⢸⣿⣿⡍⠐⠄⡑⠀⠈⠠⠐⠑⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⠏⢿⣏⠍⡐⠘⠢⢤⢉⠮⠆⠀⠀⢀⡤⢞⣷⠄⠅⣤⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠀⠁ ⠰⣶⣷⣿⡟⡄⢆⢻⣶⠶⡀⠀⠁⠴⡞⣕⣵⡷⠽⠻⠕⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢰ ⢀⣿⣿⡟⠁⠐⡤⡑⠒⢒⢿⡆⠀⢈⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣡⣿ ⢨⣿⣿⠃⠀⠀⠘⡀⠉⡡⠊⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠍⢀⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠈⠁⠀⠉⠂⠀⠀⠀⡜⢇⢰⠡⢄⣠⢴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢡⡼⡣⠀⡆⠬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠀⢸⠁⠁⠑⢇⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣷⢜⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢿⠀⠘⣁⣢⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠒⠤⠤⣀⣰⠀⠀⠈⠓⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠠⠿⠤⠒⠒⢒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠠⠤⠤⠤⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠀⣠⡏⠀⢠⣼⡟⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢀⣴⣿⠀⣠⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣇⣼⣿⣷⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠯⠤⢰⠆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣶⣢⣄⠺⢽⣯⡏⢘⣶⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢛⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⣤⠈⢉⣙⠻⢿⣶⣭⡁⢸⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢊⣿⢿⢻⢯⢧⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣺⣯⣷⠀⠉⠀⢀⣬⣿⣿⡟⠈⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡎⣴⡆⠈⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠋⠀⠀⢠⣿⣖⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡀⡇⠿⠷⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢹⠃⢳⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠠⠴⠚⠉⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠞⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⡇⣠⢰⠘⣿⡀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⢿⣸⠀⠈⣷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠛⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣈⣟⡀⠀⠘⢯⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣤⣤⣍⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡭⣷⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠒⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢿⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢠⠄⠀⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠿⢦⣤⡞⠁⠀⠀⡏⢠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠰⡇⡇⠀⣀⡴⠒⠛⠛⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠒⠚⠻⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⣱⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⢦⣀⣴⠟⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⣠⠶⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣡⠗⠛⠹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣏⠛⢲⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠙⣧⡀⠀⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⢠⡇⠰⠛⢲⠹⣯⠇⠀⠀⠀⢸⡄⢱⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⢸⣠⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠃⠀⣾⠽⠶⠶⠋⠀⠹⣦⢆⠀⢀⣿⣿⠈⢧⠀⠀⠀⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣿⡇⠀⠀⢀⡿⣋⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠖⠒⡓⠓⠻⣧⠀⢸⡿⣾⣧⠈⢇⠀⠀⢸⣼⠷⠶⠤⠤⠴⠶⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣛⣭⣤⠶⠷⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⢿⣇⣿⠓⠶⢼⣧⡘⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣿⣯⣹⣓⣯⣷⣤⣠⠀⠀⠀⢦⣶⣾⣷⣿⣿⡿⣿⢶⣬⣿⣧⠀⠀⢸⣧⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣾⢛⣿⣿⣿⣹⣷⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣽⣿⣷⡾⢀⡏⠉⢹⣇⠀⠸⡷⢲⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⢸⠻⣇⢿⣝⣿⠿⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠿⠿⠟⠒⢉⣁⣀⡼⢻⡆⠀⡇⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠋⠛⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠈⣷⢠⡇⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣷⠘⠋⠉⠉⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⡆⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠠⡀⠀⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠓⠒⠒⠒⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⢼⠿⣾⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣏⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⣷⣝⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢹⡎⠛⠶⠤⠴⠶⠒⠚⠩⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡽⣆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠈⢻⡄⢸⠃⠀⠀⣼⢣⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣆⠀⠀⠈⢧⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠀⠀⣼⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⡄⠀⠀⠈⢿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⡟⠀⣸⢳⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⡿⡄⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣠⡤⠚⠋⠁⠀⣴⡇⢠⣧⡿⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⢿⣳⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣏⣧⠀⠸⣏⠳⣄⡀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⣠⠾⠉⣠⣿⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀ ⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⡟⢧⣈⠻⢦⡀⡿⠀⣠⠞⢁⡴⠟⠉⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠃⠀⠉⠳⢀⣙⡷⠛⢁⡴⢋⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠔⢠⢰⠒⠉⢍⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣀⣤⣄⡩⢁⡖⠢⣠⡘⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠚⡯⣺⣿⣿⣾⠝⠃⠀⢰⠉⣼⣿⣿⡿⣿⠀⠈⠀⠈⡏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡿⠋⢠⣆⢼⠤⢼⠢⣻⣟⠁⢀⡿⢀⣰⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣚⣳⣶⡋⢪⣃⣀⣀⣂⣈⣙⣶⣯⠽⠛⢫⢸⡟⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠀⡋⣩⡻⡿⡀⠸⠞⢫⠻⢐⠅⡝⠀⠘⣼⠌⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡈⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠤⠘⡀⠕⡹⠁⠀⠀ ⢀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⡠⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡐⠢⣸⣶⠁⠀⠀⠀ ⢀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠊⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣡⠻⡜⠀⠀⠀⢀ ⡈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠈ ⢃⣠⡕⢶⡢⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣽⣦⣄⣀⣀⣤⢤⣖⡿⢛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⢤⠑⡄⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠊⠻⣹⠿⣳⣟⠯⠒⠁⡠⣺⣷⣦⣀⡀⠀ ⡀⠀⡆⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣜⡠⢻⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡇⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⢠⠎⠀⠸⡀⡠⠃⢸⡀⣀⠴⠊⢁⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠁⠢⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣠⠔⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⡀⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠓⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠬⠇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠾⢒⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢐⠄⠀⢀⣴⡟⢉⡤⣀⣴⣶⣖⠀⣀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠐⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⣴⣠⣿⡿⣀⠝⡿⣾⢿⣿⣋⣉⣨⢐⠂⠀⡐⣿⣿⣦⣘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣻⣿⡷⠓⡻⢿⣍⠉⠉⠉⣹⡿⠛⢯⠙⢲⢿⣿⣿⡀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣦⠀⣟⣿⡇⠀⠀⠆⠙⠙⠌⠛⠁⠀⣃⠀⠀⠸⠏⢼⡌⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣼⣧⢧⠸⣿⡅⠀⠉⠍⠀⢠⡆⡀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢴⢸⣴⠻⣽⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣦⣠⣤⡽⡇⠀⠀⣼⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠗⢈⡟⠀⡇⢹⣿⡔⠀⠀⠀⢣⠁⠀⠀⠀⢙⡼⠋⢏⣿⠁⠀⠀⣿⢰⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡰⠛⠇⢸⠀⠀⣿⣏⠑⠦⣄⠸⠆⢀⡠⢖⠍⠀⢀⣽⠇⠀⠀⢠⣿⣌⣾⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠹⣿⣄⣠⣄⠉⠉⠁⠠⣮⣴⠦⠊⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣧⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣿⣤⠾⣿⣧⠀⠀⠈⠛⣯⠥⣄⣠⠤⢾⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣆⢻⡳⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠀⣆⡀⠙⢿⣵⠤⣤⣀⣇⣀⣸⣅⣠⣮⣠⣴⣾⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣯⡙⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣀⡿⠏⢱⠈⣿⣿⣯⣿⣿⠯⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⡿⠁⠀⠀⠙⢷⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠙⠒⠊⠁⠀⣀⣼⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡶⠛⣿⣿⠿⠛⢉⡀⠼⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣧⣀⠀⣀⣤⣶⣾⣯⣾⡟⠈⣷⡈⢹⣛⣻⣴⣿⣇⠀⣏⠤⠒⠊⠁⣀⣤⣿⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠉⠉⠉⠙⠲⠤⡀ ⠐⠊⠁⠀⢉⠛⠻⠭⠭⠽⠛⠛⢻⢧⢠⣧⡀⠈⠀⠙⠻⠯⣽⣏⣹⣈⣉⣭⣭⡷⠟⢻⡜⠀⢀⣴⡿⠃⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⢾⣽⣿⣷⣤⣀⡃⠀⣿⠀⢠⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠊⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⠀⣠⣶⣶⣄⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⡄⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠉⢿⣿⠋⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⡟⠉ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠘⠛⣿⣿⡏⠠⣬⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣥⠄⣿⣿⣿⠛⠁ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡜⠷⠶⠶⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣤⣤⡶⠋⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣤⣬⣥⣤⡄⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣾⣅⣀⣀⣀⣴⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢳⡄⣿⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇ ⠠⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⡿⣀⣀⡉⠓⠞⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡏⣴⠁⢀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⠸⣿⣇⠻⣀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⢿⣧⠙⢿⣿⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡎⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢁⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⠉⠩⣍⣉⣙⣛⡛⠛⠛⠛⠛⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⣾⡿⠛⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠳⠦⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⢀⠴⠚⠉⠀⠀⣼⠁⢀⣀⣤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣾⣿⠁⢠⡄⠐⣮⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣬⣥⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⠿⣛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣉⣉⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡏⡤⢤⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣛⣛⣒⣋⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⡶⠆⠀⠀⠰⢶⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠶⠶⠶⠶⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠈⠛⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠁⠈⠛⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠉⠩⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡄⠀⠉⠛⠁⢀⣴⠿⢷⣦⡀⠈⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⡟⠷⣶⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠙⠿⢶⣶⡶⠿⢻⣿⣿⣿⠁ ⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠏⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠆⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠸⠟⠋⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣿⡿⢿⣿⣿⠙⠿⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣂⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣫⣿⣿⣿⠻⠦⠀⠐⠞⠷⠚⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⡔⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠛⠛⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣮⡟⠙⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣆⡀⠀⠀⢀ ⣿⠟⠛⠊⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣷⣶⡀⣼⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠺⠘⠀⣰⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢠⣾⢡⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠈⠻⢴⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⡦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠁⠒⠀⠀⣀⡴⠒⢁⣹⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠸⣤⠂⢀⣈⣁⣠⣶⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣄⣀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡿⢛⠉⡙⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣷⣬⣐⡢⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣧⣽⠛⠛⠿⠷⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⡄⢣⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠃⡇⠀⢀⣞⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢹⢷⡀⢁⠘⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠀⡇⢀⣾⢀⠀⠀⠀⡰⣒⡊⠀⠀⠠⢼⣧⢸⣆⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠀⣼⣿⢀⠀⠀⢰⣣⣑⡾⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣻⣶⠿⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⠻⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣻⠀⢠⢿⣿⣯⣉⡍⠉⣅⣴⣿⢟⣶⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠙⠙⠁⠀⡾⠛⠚⡛⠋⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡤⠒⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢄⣉⢱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡸⡈⡡⠄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠢⣌⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⡁⠀⢀⣀⡉⠩⠤⠤⠂⢀⣼⣸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡑⠦⠤⢤⠤⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣮⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢙⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠠⢊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠄⠀⠀⣠⡶⣰⢃⣾⠃⠉⠙⠳⡄⡆⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠄⣠⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠦⢤⣐⠿⢱⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣾⢻⢃⠆⠀⠀⠸⣽⡷⠈⢨⣽⠆⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡽⠛⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⡹⡆⠐⠈⠄⠀⠀⣀⠑⢨⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠇⠘⡦⡀⠀⠀⠀⠉⠡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣦⣄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡾⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⢀⣴⣾⣿⣦⣄⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡉⠉⠙⢿⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣄⡀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢀⢀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠠⠛⠁⠐⠂⠉⠁⠰⠄⠐⠒⠂⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⢄⢀⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡋⠀⠀⢠⣾⣿ ⠐⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢀⣴⣿⣿⣥ ⠀⠀⠇⣰⣦⣧⡀⠀⢱⠀⢣⣄⣀⣀⠢⣤⣀⣡⣄⣲⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⢠⡐⢩⡙⡛⠓⡄⠀⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⡥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⣷⡏⠀⡆⠼⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⡙⣔⠞⡇⠈⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢤⢶⢿⡟⡆⢰⣿⢰⣵⣀⠃⡿⢛⠟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⢈⣛⣚⠥⠈⢻⢂⠀⢛⢀⣤⡾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣠⡄⠀⠁⠈⠍⢹⡘⠂⠈⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢴⣶⡪⠆⡜⠎⢀⢴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣜⣠⣾⣶⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠒⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣖⢶⠖⠒⠒⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡝⠁⣠⠴⡶⠛⠉⠉⢹⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣀⣀⡀⠳⣀⠙⣟⠛⢦⡀⢆⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡠⣶⡏⣠⣧⣴⣶⣦⣼⣿⢿⣿⡉⠙⠛⠛⡴⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣢⡀⠉⠙⠆⠀⠈⢻⡗⠦⠼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢾⢆⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣷⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠀⡽⢀⣀⣰⣧⡀⢻⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣿⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠸⣿⣋⠀⠀⣠⡿⢣⢎⠟⠉⠀⠘⡄⠉⠦⣿⣷⡤⠤⣴⣾⣏⣠⣴⣾⡃⣀⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣑⠛⠿⠯⠽⠿⠓⢁⠎⢀⣀⣀⣀⣘⡄⠀⣀⣉⣉⣾⣿⣿⡶⠾⠛⢹⡍⢩⣿⠛⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠛⠛⣻⣿⡿⢶⣿⣿⣻⠋⠉⢿⠛⣻⣿⢿⣿⠟⡋⢻⠛⢶⠀⠀⠘⣇⢸⡛⠦⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⢣⠘⢆⣂⡟⢟⢻⡇⠀⠈⠛⠋⠁⡞⠘⠦⠤⠚⣠⠏⠀⠀⠀⢸⣟⠟⡄⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡇⠀⠈⠓⢦⠴⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠚⢋⡁⠀⠀⠸⠆⠘⣋⠔⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⣈⠉⠉⠒⠂⡈⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠉⠒⠤⣠⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠁⠀⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⣾⣟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢸⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡖⠁⠀⠀⣤⣀⣠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⢀⣾⢁⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢠⠁⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣿⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡼⠀⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⣇⡴⢷⣶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣁⣼⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠋⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠛⠉⠙⣆⠀⢻⣠⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣾⣿⢿⡿⣛⢟⡫⣪⣽⠟⠉⡠⠊⠁⠀⡹⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠖⢲⡀⠘⣿⣙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠀⠙⢶⣽⡾⢙⣭⣾⡯⠵⠛⠉⠀⠀⢀⠜⣱⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠚⡀⠀⢸⣠⡎⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⢶⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠇⡠⠞⢫⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠤⠔⢲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠯⠤⠤⣀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⢶⠾⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡿⣷⣛⣞⣷⣶⣌⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⠲⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡖⠛⡿⠉⠁⠀⠀⢸⡆⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣃⣸⣘⣛⣿⣿⠁⣀⡤⠤⠤⢤⣀⠘⢦⣀⡈⢯⠉⠙⢶⣄⢹⡄⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣀⣴⣿⠀⣰⣃⣤⢤⣤⣤⣈⣿⢿⣿⣭⡭⠍⠛⠒⠒⢂⣴⠶⠟⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣷⣭⢳⡄⠈⠉⠙⢳⡀⠀⠈⠻⣿⡦⠤⣌⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠶⠋⠁⣿⣧⠚⣹⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣽⢧⡈⠉⢷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢳⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⢀⣿⡇⢀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠙⡏⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣇⡎⠀⣸⢀⣀⣀⣀⡿⣤⡀⢹⡼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢳⣿⡋⠀⠀⠀⣀⣾⡝⢡⠞⡹⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢦⣹⣜⡧⢤⣀⣠⠴⣾⠟⣁⣠⣴⣾⡟⠀⠀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠳⢬⣿⣻⡵⠶⠯⣟⣫⠴⠋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⠛⠛⠯⡤⠬⣟⣛⣋⣭⣞⡿⢿⡟⠚⢹⣟⣽⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⢤⣭⣭⣭⣉⣉⣀⣀⣼⣥⠤⣖⣒⣒⣒⣒⣺⠦⠤⣔⣒⣲⣶⣾⣯⣿⣟⡚⠉⠁⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠉⠉⢩⡿⢿⡿⠛⢿⣝⣻⣏⣷⠀⠀⢸⣇⣈⢽⡯⠿⣫⢿⠋⣠⡀⢳⠈⢹⡇⠀⠀⠀⢹⡆⣿⣍⠓⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣿⠀⠀⠸⡄⠘⣆⡈⣸⠟⢯⠻⣿⡀⠀⠀⠹⠟⠉⠀⣰⠃⠘⠦⣄⡤⠟⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣷⢻⠟⡆⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡆⠀⠀⠹⠦⣄⣉⣩⣤⡼⠇⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠤⠤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⣷⡄⠐⠿⠏⣠⢯⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣧⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠲⠤⢤⣄⣈⠀⠀⠔⠚⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢹⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠤⣤⡀⠀⠀⠈⠉⣄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠉⠙⠲⢄⣀⡿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢸⠁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠋⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⣼⣿⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣸⠟⣹⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⢸⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⡉⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠤⠖⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣷⢀⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶ ⢀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢱⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢮⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⡟⠀⣼⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢻⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢝⣷⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢀⣀⣤⣇⡞⠙⢿⣫⠙⢆⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⢟⡭⣞⣵⡿⡋⠁⣪⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠛⠉⠉⠙⣧⡀⠀⠻⣇⣼⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠁⣼⣷⡽⣳⡽⣻⡽⣪⠗⣫⠖⣫⣾⡽⠫⠊⣢⠞⠁⠀⠀⣸⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⠴⣶⠀⠈⢿⡟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⡃⠀⠚⠁⠘⢿⣔⣊⡵⣋⠵⢋⣵⣯⢟⣥⡿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⡼⢃⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣿⣶⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⠾⠷⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⢀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣛⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣇⠀⠀⢸⣤⢾⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣓⠪⣷⣆⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⡿⠀⣀⣼⢿⡛⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣶⣼⣣⣠⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⠐⠒⠈⠉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢿⠀⠀⡳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡶⠾⠦⠤⣬⣀⣈⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢰⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⣦⡤⠶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢷⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣏⢿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠨ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢠⣾⠏⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⢴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠰⣿⡉⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣧⣽⣾⣿⣿⠿⠟⠛⢻⡏⢻⡏⣭⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀ ⠏⠉⠉⠉⠉⣳⡯⠴⠶⠚⠉⣹⠁⠀⠀⡇⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⡦⣬⣶⡟⢁⣠⢴⣾⣿⣾⢿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣆⣹⣼⡇⡇⠘⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⣷⠀⢸⣇⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠟⢋⣡⣴⣿⣿⡿⠟⠋⢁⡴⠛⢁⣠⠶⠛⢀⣀⣀⡀⠉⠁⢿⣇⢷⡀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⣿⠀⢰⣿⡆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣻⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠄⠀⠀⢠⠞⣉⣤⣴⣾⠽⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣯⢷⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣇⠘⢢⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣯⣽⣶⠿⠛⠁⣀⠀⠀⠙⣾⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣤⠀⠀⠉⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠑⠉⢁⣀⡤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠞⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⢀⣤⣺⣯⣶⣿⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⣷⡀⠀⠘⠿⠭⠷⠛⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠦⠤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣧⡀⠀⠀⢀⡴⠾⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠉⡁⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⢧⠀⠀⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣰⣿⣿⡿⠏⠀⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣻⣷⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠋⣉⣨⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠻⣿⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣻⠿⣟⢿⣟⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣆⠀⣴⠃⠀⠀⣴⠀⠀⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡻⣿⣻⢭⣻⠯⠛⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡾⣾⡽⣿⣿⡋⠋⣩⡉⢉⣩⠽⠋⢉⣫⢿⣽⣿⣿⣯⢾⡁⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣷⣶⣾⣯⢟⣮⢽⣺⠽⠚⠉⠁⠀⣠⣞⣭⠽⠛⢉⡭⠉⣩⠉⢉⣭⠽⠉⢉⣉⠉⠉⠉ ⠀⠀⢀⡾⠁⣿⡹⠟⣩⠴⢋⡥⠖⠋⣀⡴⢖⣽⡿⠽⠿⠁⠉⠻⠿⢟⢦⣀⣏⣀⢴⣶⠿⣟⡯⢷⣫⠽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣉⡠⠶⣋⠵⢚⣩⠴⢚⣩⠴⣊⡩⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⣠⠎⠀⠀⣿⠐⣋⡵⠚⢉⣠⠴⠛⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣮⢿⣛⠭⣖⡯⠵⠾⢥⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⣧⠒⢩⠴⣚⡭⠖⣊⡥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⣿⠛⣥⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠥⣞⣯⡴⢟⣡⠤⣀⣠⢤⣴⢤⣷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠛⠒⠚⠛⠓⠚⠛⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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