Naruto Anime Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⢰⡟⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⣿⣿⠀⣿⠇ ⠀⣿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢿⣶⣄⡀⢿⣿⣿⣿⢃⡠⠔⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣯⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡠⠔⠒⠂⠀⠒⠒⠤⣀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠔⠁⠀⠀⠀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠃⠀⠀⢀⠴⠊⠻⠟⠓⠢⢄⠀⠀⠀⠙⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠰⠁⠀⢀⠄⠀⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠰⠶⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢡⣀⠀⠑⠢⠤⠚⠀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣿⡿⢇⡀⠀⠀⠀⡠⠿⠿⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠭⠒⠳⠈⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠣⠤⢄⣀⠀⡤⠀ ⢠⣔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢄⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢲ ⠘⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣷⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣯⡑⠫⠶⠤⠤⠒⣪⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛ ⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠡ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⡀⠘⠷⡀⠘⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠻⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⡄⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠢⡀⠈⠢⠈⢿⣿⠀⠀⠗⠀⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢢ ⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠢⢄⠀⠈⢦⠀⢀⠀⠿⠀⠀⡠⣂⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⢱⠀⠀⠀ ⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠈⠊⠀⢚⡉⠈⠁⢚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⣘⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣿⣯⢌⡉⠑⠂⠘⢣⣀⣀⡀⠁⢻⣡⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢟⣒⣉⣤⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⡀⠨⣗⢤⣄⣀⠀⠀⡃⠐⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⠏⣥⡞⢟⣇⣡⢂⢇⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⢻⠁⢿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠈⠲⢾⣽⠟⡵⢁⠾⢿⣼⣮⣍⣁⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⣫ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠘⢆⠀⠳⢄⡛⠋⢁⣸⣷⡄⠀⠀⠀⡠⠛⠚⢊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠆⣰⣿ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⢦⡀⠉⠉⢉⡹⢛⢿⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⠀⢙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠉⠒⠉⢀⠞⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⠔⠃⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⢀⠊⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⡿⠟⠛⠓⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⠃⠀⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠧⡀⢸⠀⠑⡤⣀⣤⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⢸⡷⣾⠀⠀⡇⢈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⡙⢄⠀⡇⠘⠒⠱⡂⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠃⠈⠑⣷⠀⠀⠐⡟⠋⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡶⠃⠀⠀⠀⢸⡰⢀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠦⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠙⠓⡤⠤⢤⣤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢡⣠⣀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⣠⣴⣇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣶⣤⣤⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣰⣾⣟⠁⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣿⣿⠯⠤⢤⡴⠾⢿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⡶⠿⢿⣿⡟⢷⣎⢻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣠⣿⣿⣿⣓⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢱⡿⣿⠿⣦⣴⠏⠙⢿⡏⠉⣻⡄⣿⢸⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣶⣿⣿⣾⣧⠿⠋⠁⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⢿⢹⣿⣼⣇⢿⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡿⢶⣛⣸⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣾⣟⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣀⣘⡎⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠯⠠⠄⠙⠛⠛⠋⠉⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡿⠛⣿⣽⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠛⢹⠏⠻⣿⣿⣇⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠘⠂⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣽⣡⣾⣟⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡇⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠺⣿⠆⠲⠄⠉⠁⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠻⣻⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⣟⡴⠃⠀⠀⠈⠚⠿⣾⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⣿⠃⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣤⢻⣄⡀⢀⣠⡤⢴⡾⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⠄⢀⣠⣵⣠⡿⢰⠃⣠⣤⡶⠋⣁⣤⣤⡿⠛⠛⠛⠙⣧⠀⠟⠁⣸⣿⠛⡏⠸⡇⢸⡇⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠈⢿⣿⡇⢸⣶⣿⣿⣿⣦⡈⠉⣸⡟⠛⠛⠒⠀⣸⣄⣠⣾⣿⡟⢠⣇⣰⡇⡼⣧⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠉⠉⠓⠒⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠳⣄⢺⠁⢸⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣾⡟⢹⣷⣶⣶⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣁⣀⣣⣴⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣀⣨⣭⣝⣶⣦⣜⣾⠀⢀⣿⠗⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠟⠛⣻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⣀⣀⠈⠉⣻⠏⢀⡴⠛⣉⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡿⠁⣿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠒⠋⣀⡾⠉⣨⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⡿⢻⣿⡄⠀⠋⢀⡾⠁⣴⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡻⣷⣦⣌⣠⣾⣿⡰⠦⣄⡀⣹⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣦⣌⣿⣿⡟⣿⢷⠀⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⠟⣽⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⠿⠛⠛⠋⠉⢁⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⠉⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠉⢹⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠦⠴⣍⠻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠶⠾⣧⠀⠞⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⢛⣾⡝⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢧⡀⢰⣦⡀⠻⣿⡟⠋⠉⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀⠿⣻⣷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣌⠻⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠆⣠⣾⣿⣿⣿⡗⡿⢟⣯⣼⣟⣿⠋⠈⠙⠛⠻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⡹⠃⠀⠀⠀⣠⣷⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⣒⣀⣶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣴⣶⣾⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⣤⡀⠀⠀⢴⣞⣻⣭⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠘⢷⡀ ⣿⣿⣶⣲⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣤⡶⠶⠒⠓⠒⠲⠶⣤⡀⠀⠈⢳⡌⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⡿⠟⢋⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢹⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣴⠾⠛⠉⠁⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢷⡀ ⣿⣿⢿⠟⠛⢿⢟⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢳ ⠁⠀⠀⠀⡰⢫⣿⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡰⣱⣿⢯⣷⣾⠛⠉⠁⠈⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀ ⡇⠀⢐⣘⣻⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⡿⢠⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣄⠀⠘⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠀⢠⣧⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⡇⠀⠈⠻⣿⡆⠈⢿⣿⣿⠀⢷⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠛⠀⣤⣼⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣸⠁⠀⢠⡟⠀⠀⡿⢀⡾⠉⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣧⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⣿⡿⠻⣿⠻⣦⡀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠷⠶⠤⠶⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠃⣿⣿⣿⠹⣄⣿⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⡏⠀⣾⠉⠉⠉⠐⠶⠖⠂⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡟⢠⣿⣿⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⠏⠀⢠⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠟⠿⢛⣾⠋⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡙⢶⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢀⡞⢨⣿⣭⣟⠛⠒⢒⣚⡿⣋⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡟⣡⣄⢚⡀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠁⢻⡀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰ ⣤⣼⣷⣶⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢠⣞⣵⣿⣿⡟⠓⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⣻⠀⠀⢿⡄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠳⣤⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢠⡾⡿⢽⣿⣯⠤⠚⢋⣼⡶⠟⠁⣰⠂⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠙⡄⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠸⠆⣻ ⣿⣿⣿⠏⠸⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣸⠇⠀⢀⡤⢞⡵⠊⢠⢀⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣆⠈⠙⠶⣦⣤⣤⣴⡶⠞⠋⠁⠀⢀⡾⠓⠒⠀⠀⠔⠁⢀⡶⠀⢉⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠃⠀⡰⠋⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠏⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⣶⡖⠶⠶⠖⠛⢛⡿⠋⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡶⠢⠤⣤⡴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⣴⠃⠀⢠⣷⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡟⠳⢦⣤⡴⠻⣇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠊⠀⠀⣴⠃⢠⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⠏⣠⢾⠏⠀⠀⡿⡿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⢁⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣿⡄⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠎⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡩⠤⠶⠒⠉⠉⠉⠁⠀⣸⣿⠖⠋⠈⠀⣀⢸⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⡟⣧⡀⠸⡟⣆⡀⢠⠏⠀⠀⡀⠶⠚⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀⣸⡿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡟⡇⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡟⢏⢳⡄⢹⡌⠳⣮⡀⠀⠀⠁⠀⢠⠖⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠃⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣧⠘⠃⠹⣦⣳⡄⠀⠙⢦⣄⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣾⡟⢁⡞⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠻⡌⠓⢮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠸⠃⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠹⣄⠀⠈⠛⠛⠓⠞⠛⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠀⠀⢀⡔⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠶⡶⠛⠁⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠰⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣴⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⣠⣴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠙⠻⢿⡿⠟⠉⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢰⣶⣶⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠁⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⢿⣿⠿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣤⣤⣤⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢻⡆⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⠿⠟⠛⢻⡀⠨⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣸⢯⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣆⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⣦⣤⣀⠿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢧⡀⠈⠙⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣧⣾⣵ ⠀⣾⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣟⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⡀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠷⣤⣌⡛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠛⠻⠷⠶⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠋⢁⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⣻⣶⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣸⣿⣿⣿⣿⠘⣇⠹⣿⣿⡿⡧⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠻⢧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀ ⣿⢿⣿⣿⡇⠑⢌⠁⠘⢿⠇⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⣿⣿⣿⠁⠈⠂ ⠃⢸⣿⣿⡍⠐⠄⡑⠀⠈⠠⠐⠑⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⠏⢿⣏⠍⡐⠘⠢⢤⢉⠮⠆⠀⠀⢀⡤⢞⣷⠄⠅⣤⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠀⠁ ⠰⣶⣷⣿⡟⡄⢆⢻⣶⠶⡀⠀⠁⠴⡞⣕⣵⡷⠽⠻⠕⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢰ ⢀⣿⣿⡟⠁⠐⡤⡑⠒⢒⢿⡆⠀⢈⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣡⣿ ⢨⣿⣿⠃⠀⠀⠘⡀⠉⡡⠊⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠍⢀⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠈⠁⠀⠉⠂⠀⠀⠀⡜⢇⢰⠡⢄⣠⢴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢡⡼⡣⠀⡆⠬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠀⢸⠁⠁⠑⢇⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣷⢜⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢿⠀⠘⣁⣢⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⣀⢀⣤⣾⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣽⣿⣿⣉⡝⠿⣿⠛⣦⢹⣼⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⢧⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣤⣿⣶⠷⣿⣿⣿⣾⣽⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣤⡬⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠙⠀⠀⠉⢉⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣣⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡇⠈⠉⣿⡀⠀⠠⣶⠿⠝⠒⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⢿⡿⠯⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡇⠀⠀⠸⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢄⢀⡇⡇⠀⢀⣠⠏⠛⢿⣿⣿⡿⡏⢁⡴⢘⣦⣤⠴⡖⢺⠛⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣀⠘⣻⣿⠀⣧⣾⣿⣄⠘⠋⣿⠦⠦⠄⢹⡀⢠⣾⡟⢸⡀⡇⣸⣀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣹⠓⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⠈⠳⣌⢻⠀⣿⡟⣿⣿⣷⣾⠛⣶⣶⣶⡟⢻⣿⣿⣧⣈⣉⣁⣡⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠒⠒⠲⢶⣤⠚⠿⠶⠾⢿⣀⠟⢋⡿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣩⡿⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢲⣤⣴⠇⠴⢋⡴⢚⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⢿⣇⠀⠋⣠⠋⡼⠧⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡷⢶⣤⣾⣷⡐⠢⢤⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠛⠛⠉⢁⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡿⠿⣧⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣅⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠞⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠄⢀⡀⠈⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⣄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠋⣉⣁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡴⠓⠋⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣴⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡷⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⢿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠉⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣿⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣇⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢣⠈⡷⣄⢿⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠛⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢱⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣭⣍⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣮⣶⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠯⠀⢀⢞⣴⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣴⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠛⠀⢀⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡄⣏⠀⢠⢧⢸⣇⠀⠀⡄⢀⣦⠀⢹⣤⠀⠀⡀⠾⣄⣢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠷⢒⡶⠂⠀⡾⠁⣄⡞⠀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣽⢁⡀⠀⢀⡖⣾⡿⣄⣹⢸⣦⢻⢸⣿⣿⣆⠀⡇⣸⣿⡇⠘⣿⡇⡄⠹⣇⣏⢻⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠟⠀⠀⢸⢁⣞⠟⠀⣇⠀⢀⠇⣰⠀⣰⣿⠏⢸⡏⠀⡾⣼⡿⠁⣿⠃⣸⡿⣼⢨⣿⡇⢹⡆⡇⣿⡟⠘⢦⢻⣧⠘⡤⣿⣽⣮⣧ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣎⡞⣼⣠⣤⣿⠀⣸⢠⠇⠐⠁⢻⢀⣾⣧⢸⣽⣿⠁⠀⠏⠑⢿⣀⣻⣸⣿⠉⠎⢿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢹⣧⡏⠙ ⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⢖⠁⢰⡿⣾⡟⢲⣦⣿⢠⣏⣾⡀⠀⠀⣿⣾⡿⢽⣺⢻⡷⢤⡀⠀⠀⢸⠇⠀⡟⣿⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣏⡏⣆⣘⢿⡇⠀ ⢷⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡽⢶⡏⢀⡟⢻⡿⠀⡿⢋⣿⣼⡟⠋⡇⢸⣼⣿⠟⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠹⡍⠉⠉⠲⣀⠀⠉⡯⠁⠲⣍⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢁⣾⢸⣼⡇⠀ ⠉⢷⡀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⠁⡼⠀⣼⠁⠀⣴⣿⣿⡿⠃⢸⡇⣮⣿⠗⠒⠲⠤⠓⠂⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠈⠓⠒⠷⡄⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣿⣾⢿⠇⠀ ⠀⠈⢳⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢲⡏⣤⢣⠏⣿⠀⣾⣷⣿⢸⡇⠀⣸⣧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠵⣶⡦⢤⣌⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣁⣾⣴⣿⡼⣠⣸⣦⠙⢿⣿⠞⡇⠀⣿⣿⠋⠉⠉⢑⠖⠒⢶⣛⣯⣭⣭⣗⣶⠬⣉⠉⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢹⣧⠳⠟⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢣⣸⡏⠉⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠸⣿⢱⣾⣷⡄⠙⣿⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢔⠔⠀⢀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡠⠖⠉⠉⠀⡽⠋⠉⠀⠻⣇⠛⠟⠃⣀⣸⣿⢚⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⢙⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣏⠀⠀⡾⣈⣶⢶⣄⠀⠏⠀⠀⣀⡤⢞⣀⣀⣀⡠⠄⠈⠉⠛⠟⣛⡭⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣬⣩⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⣝⣶⡾⠋⠁⠘⣆⠀⠘⡟⠳⢦⣀⠀⠉⢸⣿⡿⠀⣸⣱⣿⣿⣟⣻⠀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⢾⢮⡳⡀⠀⡀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠙⢳⡄⠹⣿⣿⢀⣏⣿⡞⣀⣿⣿⡏⠁⠀⢀⡠⠶⠚⠉⠳⣆⡠⠴⠚⠑⠲⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣶⡈⢳⣽⣟⢆⠀⠀⠈⢦⠀⠘⣆⠀⠀⢿⢠⡏⣿⣿⡞⠉⠉⠀⢀⣿⣷⢲⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡠⣏⡀⠀⢀⣠⢎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠙⠻⣤⡙⢿⣯⣇⡀⠀⠈⢧⡀⠘⢆⠀⣿⣾⢁⣼⠟⠁⠀⠀⣠⠃⠈⣿⡀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⢈⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣶⣤⣠⣿⣿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣌⢿⣿⡷⡀⠀⠀⠳⡀⠈⢆⠰⠛⣩⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢸⢷⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣾⣿⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣿⡳⡄⠀⠀⠹⡄⠈⣆⡸⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣤⠏⠀⢙⣧⣄⠀⣠⠔⠋⠁⠙⣲⠖⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣍⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣳⡽⡄⠀⠀⠙⣆⠘⣧⣴⠿⠛⠛⢳⣦⡶⢾⠁⠀⠀⣠⠟⢿⣷⡁⠀⠀⢀⡴⠃⠚⠛⠋⣉⠉⣉⣉⣙⢛⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡽⣆⠀⠀⢸⣶⠛⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠙⢾⡀⣠⢾⡁⠀⠸⣟⢿⣦⡜⠋⠀⠀⢀⠤⠀⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⢿⡜⡆⢀⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠦⣀⠇⣀⠔⢿⠳⣿⡳⣤⣀⠴⠃⠀⠀⣰⠃⡀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠭⠭⢕⣚⠭⠞⠻⡼⠃⠀⠀⣀⣤⣚⣀⣀⣀⣠⣶⣟⠀⢀⠈⡿⣧⠀⠘⣦⣞⠙⠻⢟⣦⣄⣀⠜⠁⢀⣏⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣞⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣭⠑⠲⠿⣂⣡⣷⡤⠶⠛⣻⠟⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠉⢫⡉⠙⠛⠿⣟⣿⡈⠙⣢⠖⠙⣫⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⣾⣷⣟⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢿⠷⢴⣁⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣾⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⣉⣉⢁⣤⢴⠧⢤⣤⡤⣄⡴⠧⣄⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡻⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣌⠻⣿⠷⡀⠀⠀⡼⢁⣧⠴⠚⠉⡠⠉⠀⠀⠈⢩⠁⠀⠀⠈⠻⣶⢀⠞⠉⠳⣦⣄⣠⠎⠉⠛⢿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⢻⠂⠈⠳⡹⣤⠎⣰⢋⣀⡀⣀⡞⠁⣠⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠈⢮⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢻⣷⡴⠚⠉⠀⠀⠈⠙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⡳⠶⢍⣻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⢀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠅⢀⠙⣿⣿⠿⠿⠛⠙⣽⣿⡼⣟⠉⢻⣿⣟⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⣿⣷⣌⠻⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡽⠀⣨⣾⣿⣿⢼⡿⣛⣽⣾⠟⠛⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠳⠃⠀⠀⣠⡶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣼⡛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣶⡮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠹⡄⠀ ⣶⣄⠀⣲⣯⣭⣷⣶⣿⡿⠛⢛⣋⣉⣉⡉⠉⠙⠻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠹⡆ ⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣯⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠈⢧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⣦⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡴⠖⠚⠉⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠘⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⢷⡀ ⡿⠿⠟⠛⡿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢳⠀⣧⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠳ ⡤⡀⢀⢜⣾⣿⣠⡤⠴⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⡄⠀⠬⢾⡇⣿⣯⣶⣦⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⣸⠀⡇⣸⣿⠋⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⣄⠄⠻⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠙⢿⢻⣷⠀⠙⠻⡇⠘⢿⣿⡀⢧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠉⢰⣾⣿⣷⡈⠻⣿⣿⠿⠃⠀⡾⠀⠀⢸⠁⠀⣼⠁⢠⣣⠞⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢱⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⢸⡆⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠸⠋⠉⡇⠙⠦⣄⣀⣀⡤⠚⠀⠀⢠⠏⠀⢰⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢸⣿⣿⣇⢹⡟⣧⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠏⢰⠟⠒⠒⠦⠔⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠁⠀⠘⣿⡏⣸⢾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡋⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⣠⠏⠀⡼⣧⣀⣀⡀⠀⢀⣬⠆⠀⠀⣀⣴⣾⢿⢛⠻⣟⡿⠁⠀⣿⣧⣿⣞⠳⣼⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣤⣀⣸⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⣡⣿⣷⣪⠉⠙⡗⠙⠀⠀⢀⣾⣿⠵⢶⣽⡴⠋⠀⠀⠀⡿⢳⡇⠘⣆⠨⠻⣆⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⡈⠷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⡼⣿⣯⣟⣡⠼⢡⣤⠞⢀⡄⠀⢸⡇⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣟⠃⠀⠘⣦⡄⠙⢇⠀⣾ ⣿⣿⣿⢻⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡇⠀⠀⢀⠍⡉⠀⢠⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠒⢹ ⣿⣿⠇⠘⣆⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡜⡁⠀⠖⡵⠋⡰⡰⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠏⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠠⠈⢠⠊⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⣶⠶⠶⠶⢚⡿⠻⡄⠀⠀⢀⡔⠁⢠⠇⠀⠀⢰⠤⢤⣤⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠃⢠⡇⠀⣸⡆⠀⡨⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡸⠙⠲⠴⠋⣧⠀⠙⣄⢀⠈⠀⢀⠎⢰⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠃⣀⣀⣀⡀⠀⣰⢃⡴⡟⠀⢸⣻⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⢀⣧⣦⡀⠀⠀⢸⣦⠀⢻⣮⠀⠀⡜⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠉⠉⢀⡀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣴⣼⡇⠀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡾⡆⣼⣿⣷⠀⠀⠀⡿⡳⡈⢏⠳⣄⠁⠀⠃⠀⣠⠔⠲⠖⠛⠛⠁⠀⠀⣰⡏⣾⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢰⠇⠀⢀⣼⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡇⠁⠙⢮⣆⠀⢙⣦⡀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢰⢹⠀⢨⣿⣿⣿⡇⡜⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠐⠀⠈⠻⣆⠀⠳⡈⠓⢤⣀⣀⣀⡠⢤⡴⠋⠈⠀⠋⢸⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣄⡀⠀⠀⠘⠷⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⡠⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠤⠤⢤⠞⠋⠀⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠈⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣇⡀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣤⡖⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢠⣢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠁⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣨⡆⣰⡇⢀⣇⣸⡀⠀⡄⢠⡄⢰⣄⠀⡀⢰⣠⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⡽⠉⢠⠏⣴⠎⠀⠀⠠⠀⠀⣰⡟⢠⠀⢠⣶⡿⣷⡿⣿⣿⣽⣿⢷⡀⣣⣿⣷⡀⣿⢢⠘⣦⣝⡆ ⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠅⠀⣼⡜⡏⢀⡇⠀⠇⡆⠰⢹⡁⣼⡀⣾⡿⠁⡼⢷⡟⢻⣿⡿⢦⢷⣿⡿⠀⠹⣿⣇⠁⢿⣿⠿ ⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⡖⢀⣿⣾⠛⣭⣇⣸⣸⡀⠀⣸⣾⡿⣿⢿⡧⣀⠀⠀⡿⠉⠿⣇⠀⠘⣿⠃⠀⠀⣿⡟⢆⣸⣯⠀ ⣧⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠟⢻⠁⡘⢹⠏⠸⣫⣿⣟⠙⡃⣶⣿⠋⠀⢹⠘⠀⠀⠇⠀⠉⠢⡀⠨⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢹⠡⣿⣿⡟⠀ ⠀⢳⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⢁⣾⢀⣴⣿⢿⠋⢠⣿⣿⠋⠉⠉⠩⠤⢤⣤⣌⣀⡀⠀⠈⠉⠱⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡟⠃⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⠞⣹⣱⣇⣇⣸⡜⢿⣿⡾⠀⣼⣿⠛⠒⢢⠤⢠⣴⣶⣶⣶⣭⣝⡛⠳⠶⠒⠂⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢹⡟⠛⠀⢧⠀⠀⠀⣇⡟⠉⣀⣀⡋⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠙⣷⣻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠹⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⠞⠀⣸⣆⡀⠀⢹⠗⠉⠀⢀⠞⠁⠀⠘⠧⣭⣥⣤⢾⣧⠟⠀⠀⠀⣼⢿⢼⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠳⣷⣄⡠⠔⠛⡄⠈⢷⠤⣀⠀⠰⢻⣿⡆⢰⣷⣾⡿⣇⠈⡠⠔⠊⠁⠐⡶⠊⠁⠀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢻⣿⡧⡀⠀⠘⡄⠈⢆⠈⠓⣄⠘⣿⣧⣿⣿⣋⢿⣿⡏⠀⣀⠤⠖⠚⠢⡠⠤⠚⠓⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣦⡙⢿⣿⡄⠀⠈⢆⠈⢆⠀⢸⣰⠛⣿⡏⠁⠀⠠⢿⡏⠏⠁⠀⠀⣠⠾⠤⣀⡠⠔⠥⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢮⢻⣿⣄⠀⠈⢆⠈⢢⢘⡿⢲⠋⠀⢀⡔⠁⠈⣿⡀⡠⠖⠋⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣽⣿⣦⠀⠈⢣⡀⢂⡰⠁⠀⢠⠊⠀⠀⣰⠋⠙⣆⡀⢀⡤⠒⠓⢤⠴⠊⠀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣛⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣧⠀⠀⠱⡈⣣⡶⠛⠉⡷⢶⣾⠁⠀⡠⠛⣿⣆⠀⢀⡴⠋⠈⠉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⢀⠟⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠙⣦⡚⢃⠀⣹⣿⣷⣍⠀⢀⠔⠀⠀⡄⠈⢙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣄⣒⡦⢄⡪⢿⣷⠊⠀⢀⣠⠎⠀⠀⣠⡴⠁⠙⢶⡎⠀⣧⡽⠻⣷⣇⡀⣠⠞⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠙⢶⡌⠶⠆⣠⣧⠴⠞⡻⠟⠉⠀⢀⠈⠉⠙⢏⠑⠛⢶⣾⡍⢓⡴⠛⣿⠓⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣳⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⠿⠇⠀⡐⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠙⡟⢦⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣄⠀⠀⢰⢛⢓⡲⠔⠋⠉⠙⠛⡗⠊⠙⠢⣄⢀⡴⢤⣀⠀⣠⠼⢷⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠇⠈⠻⢢⡰⡡⠊⠁⢀⠞⠁⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠹⡟⠁⠀⠀⠹⣿⢿⣦⠖⠋⠉⠉⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣵⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⢰⡟⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠀⣿⣿⠀⣿⠇ ⠀⣿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠈⢿⣶⣄⡀⢿⣿⣿⣿⢃⡠⠔⠋⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣯⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀👀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢿⣿⣻⣻⣟⣿⣟⡻⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⢿⡛⣷⡿⣶⣭⣛⠽⢛⠷⡻⢿⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢣⡿⠛⣤⣹⣷⢫⡟⢯⣛⡵⣫⢽⣻⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣳⢯⡷⣿⣧⣵⣾⣿⣾⣷⣯⣷⣽⣚⣵⢫⢶⣹⢿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠠⠀ ⣤⣾⠿⣡⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣾⡏⡜⣧⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⠃⣰⣿⢯⣿⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣽⡾⠿⢛⡋⢭⡉⣍⠛⢿⡔⢻⡥⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣿⣏⡯⣿⢿⣽⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢫⡑⣆⣶⣭⠶⢟⡋⠁⢀⠀⠀⢻⣏⢷⣦⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡾⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣛⢫⣱⡼⡼⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠈⠀⠀⠹⣮⢷⡓⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠀⠈⢿⣽⡿⣾⣟⣿⣿⡿⢏⣶⠋⠑⠉⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⢂⠀⣉⢷⣥⠀⠀⠈⢷⣯⢱⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⣄⠀⠙⠻⠿⠿⢛⣫⡴⢣⠇⠀⡘⠀⢸⡏⢷⡀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⢠⣴⢛⣉⣦⣹⣧⠀⠡⠀⠹⣯⣿⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠿⣾⣷⣧⣾⣧⣿⠑⡧⠀⡐⠈⣄⣿⣀⠠⢿⣶⣄⡀⠌⢀⠐⣼⣧⣾⣿⣿⣿⢿⡄⠠⠀⣿⡏⠛⠻⠾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⡈⢷⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣿⠀⢿⣿⡿⣿⠉⣇⡇⢰⣿⡿⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⢿⣟⣿⡔⣫⡄⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠄⢀⢐⣼⣇⡾⠻⡿⠟⠿⢿⣛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⢼⣧⠀⠡⡈⠻⣿⡘⠿⠛⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⠀⢘⣿⡟⠁⠀⠸⡀⠀⠄⠉⠳⢯⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⠤⣋⠿⣷⡀⠹⢦⣝⢿⣂⡉⠁⠀⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢈⠁⠆⡀⠀⠄⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠟⡡⢎⡱⣜⣮⣿⣿⡿⢯⣭⣿⣭⣓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣿⣟⡶⣿⣻⣶⣧⠰⠄⠒⠈⢓⡀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣼⣵⣿⣿⣿⢟⢯⡿⣗⢈⠒⢮⢼⡿⣙⠻⢟⡿⢿⣟⣿⡻⣍⣣⣽⣿⣭⣷⣿⣯⠿⠃⠀⠀⠒⠠⢀⢹⣾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⢫⡕⢺⢎⢿⡹⢄⠂⢀⣬⣿⢿⣿⢾⣵⣾⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢈⣉⣅⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠁⠄⠀⢿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢣⠳⡈⢿⡘⢾⣿⣼⣾⣿⣯⣿⣧⣿⣿⠃⠀⡀⠀⣬⣥⣄⠐⠀⠸⣿⣿⣷⣤⢹⣿⣷⡀⠈⠐⡀⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⡿⢡⠂⢥⡿⠛⠛⠉⠁⠈⠻⣿⢻⣛⣻⣧⣤⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⠠⠀⠘⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⡇⢣⡉⠌⣿⠀⠀⠌⡐⢀⠀⢿⣿⣿⠟⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⡄⠘⣿⣿⡄⠛⢿⣿⣿⠄⠈⠠⠁⠀⠸⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡲⡝⣦⡱⠨⣼⣇⠀⠐⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣿⠿⠟⠂⠀⠉⠀⠀⠠⠁⠈⠄⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡷⣯⣽⣏⢷⣪⣿⣀⠈⠄⠂⠀⡀⣹⣿⣷⣤⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡁⠀⠉⠉⠀⠁⠀⣄⠠⡄⠀⠠⠐⠀⠀⠁⡀⠠⠀⢻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠴⠿⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠦⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢀⣠⣴⡞⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠒⠒⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠒⠒⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠑⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠜⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⡟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣧⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣴⣤⣀⣀⣀⡠⠤⠐⠒⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣏⣛⣿⣿⣷⣏⣁⠤⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠁⠀⠚⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠳⣀⡠⠔⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣎⠤⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣤⡖⢲⢙⡿⠄⠀⡀⢡⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⢸⠂⠀⣰⠁⢀⠞⠟⠓⡖⠒⠒⡖⠒⢒⡒⠒⠊⠁⢀⡀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠪⠥⠐⠓⡏⡉⢀⣀⣀⣿⣄⣧⣤⠤⠒⠓⠚⠉⠉⠀⠀⢀⡠⠀⡜⢀⡴⣣⣾⠏⠀⠀⢀⣈⣲⠀⡇⢀⠎⢉⡷⠀⢠⠋⠉ ⣾⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⠔⠛⠉⡹⢁⣿⠏⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⠴⠯⠴⠯⣞⢻⡏⢠⠀⠶⡌⢣⡀⢀⣧⠎⢀⠞⠀⢀⠂⠄⡰ ⠿⠉⠻⡟⡆⢀⡜⠁⠀⡀⠀⠁⠜⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣇⢸⣇⡘⣌⠓⠭⢿⡟⠀⠈⠑⠒⠮⣎⣴⠇ ⠀⠀⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⣮⠑⠢⠷⠀⡼⠀⡸⠑⠒⡄⢀⣮⠏⠀ ⢀⡠⢊⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⣠⣠⣖⠛⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠱⡀⠀⢰⠁⣰⠁⠀⡜⠀⡜⠈⠳⠎ ⣉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣵⠒⠉⠁⠀⠹⡄⠘⡄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠙⠒⢛⠀⡸⠁⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣥⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣾⣿⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡧⢤⠏⣀⠔⢊⡠⠒ ⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⣠⠞⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⢾⡿⠖⣫⠴⡶⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⡴⠏⠀⣀⣴⢟⣡⣾⣵⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⠶⢿⡄⢰⢁⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠓⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢶⣾⡇⠺⠞⠀⠀⢠ ⠓⠷⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⡼⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠒⢚⣛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣮⣻⡇⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⡴⠮⠭⣷⡏⣁⣀⠉⠙⠻⣿⣢⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣾⣯⠤⢤⣴⠚⠛⢧⣸⠒⠲⡾⢿⣯⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣾⡄⢠⣿⠁⡀⠀⣸⣇⢱⡀⠘⣄⢻⣇⡏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀ ⣿⢸⣎⣿⢹⡀⣧⠘⣟⠸⣦⣷⣸⣿⢘⡟⢯⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠀⠀ ⢫⢸⣿⡿⣼⣷⣼⠟⢿⣶⠧⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠉⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠞⣿⣧⣸⣏⣿⣯⠍⡟⠈⠉⠙⢈⢯⡆⣴⣟⣠⣈⠈⠁⢢⠄⣀⡀⡀ ⠈⢘⡧⠿⣿⣯⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡟⠀⠀⠉⠑⢤⡒⠒⠈⠉⡇ ⠤⡎⡠⠊⠉⢛⢷⢤⡀⠀⠄⠒⢁⠚⠃⢸⠏⠀⠲⢲⣄⠀⠱⠤⣀⡸⠐ ⠀⠈⡵⢦⣤⣈⣾⡜⠀⢉⣁⡈⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸⡀⠁⠀⢧⢄⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡎⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⠀⡿⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠟⡍⠀⠀ ⠐⠊⣁⠵⡟⣠⠃⠀⠈⠉⠉⠈⠉⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣨⡆⣸⣦⠇⠀⠀ ⠐⠉⣴⡜⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢾⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⡜⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠓⢎⠉⠙⠠⢀⡀⠀⢀⣠⣂⡼⠁⠠⠂⠉⡠⠞⠉⠁⣼⠀⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⣈⢭⣽⣿⡿⠁⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡟⠉⢉⢃⡴⠃⠀⠀⠀⣇⢠⡔⠁⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠙⠓⠶⣖⠒⠉⠁⠑⠽⠀⠀⢥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⢀⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⢆⠀⠘⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠻⡇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠛⠤⠜⠳⣔⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡶⡖⣺⠿⡗⢳⣷⠤⠔⢺⣿⣭⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠋⣹⣿⣁⣧⠤⠾⠟⠓⠓⠒⠒⠓⠒⠉⠲⠦⣀⣹⡷⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⣥⣿⣁⡴⠗⠚⣉⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡉⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣿⠋⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⢻⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠓⠛⠛⣿⣿⡿⢻⡿⣿⣿⢻⣇⣿⣦⣀⣉⣻⣿⣻⣿⣿⣦⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣇⡾⡇⣿⣿⢠⡏⠘⣷⠀⠀⠉⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣧⣧⡾⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣼⡷⣶⣿⣦⣤⣀⠇⢻⡇⣿⣿⢿⣿⡀⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢠⠖⠛⠛⣾⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⡿⣩⣤⣀⠈⠛⣧⢸⣇⣿⣿⣯⣧⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣄⣸⣿⢿⠃⠀⣯⠤⣿⡇⣸⠻⠿⢻⣿⠉⡿⣿⣿⠁⣤⡉⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣾⣿⣿⣿⠆⢀⠀⠻⣶⣾⡦⠟⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠋⢻⡀⡛⣃⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢱⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣠⣬⣽⣿⣛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣛⣛⣋⡤⠖⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣷⣠⡯⠽⣟⢸⢇⣶⣖⠲⣤⠠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠀⣫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣉⠉⢿⣏⣘⡷⢸⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡇⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⣯⣽⡃⣾⣿⠋⡽⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣱⣿⠀⢀⡞⣡⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣟⠿⠾⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢃⣠⢾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⣤⡈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣷⣦⣬⣉⣉⢉⣉⣭⣶⡟⢡⡾⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣝⠳⠦⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣷⢇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠈⠑⠲⣦⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣣⠎⢢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠛⣟⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠟⢦⣄⢘⣿⣄⡸⡼⠤⠞⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇

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⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⣿⡟⢻⡇⠹⡟⢏⠉⢻⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⡧⢮⡿⠨⢙⠏⠀⡼⡿⢠⡾⠀⣀⡑⡌⠣⣸⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀ ⢀⣿⣽⢹⣷⢠⠎⢀⡾⡱⡡⠷⣉⣀⣀⡀⡈⠢⣍⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈ ⢸⣿⠍⣸⣿⣇⣔⣛⣑⠋⠀⠘⠻⠋⣉⣿⣽⣷⠀⣹⢹⠁⡄⡚⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⢷⣗⣽⣯⢋⢉⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠝⠁⢀⣏⢆⣨⡷⠀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠘⢸⣯⣻⣿⣏⠀⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠊⠀⠊⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⢟⢿⣇⠹⠄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣠⡴⠊⠀⠀⠀⢀⡠⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠣⢀⣨⣾⣿⣷⣶⡦⢹⢩⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⡠⢁⢔⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⡿⠿⢋⡉⢠⠔⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣥⣤⣥⣶⡾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡠⠚⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣧⠀⠈⠙⢾⣷⡄⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠘⡆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣠⠏⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⢹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠓⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡼⠃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⣇⠈⠳⢦⣀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢀⡾⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡼⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠘⠣⣀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢠⠇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⡘⠀⢦⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⣲⣶⠤⠭⠷⢤⡀⠀⠘⢧⠀⠀⡟⡝⢮⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠛⠒⠒⢺⣽⣟⣁⣤⡴⠒⠀⠙⢦⡀⠈⠃⢰⣷⡇⣀⣉⣳⡦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⢀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢓⠲⠶⠶⠶⢶⠚⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠙⠆⠀⢸⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⣾⠆⠀⠀⢠⠧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⡴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⣸⡋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⣹⠏⠁⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢷⣰⡏⠳⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⣠⠀⣸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⡇⠀⠀⢀⡴⣣⠴⠋⠀⣾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠎⢀⡼⡟⠀⡟⠘⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣠⠿⠋⠁⠀⣠⠞⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠟⠉ ⢀⠞⢰⠃⣸⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣖⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠘⣆⠈⢣⡀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⣹⡄⠀⠀⡇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣴⣻⡇⠀⠀ ⠏⠀⢸⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢒⣶⣂⡴⠞⠥⠤⠤⢄⣀⡀⣘⣆⠀⢳⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠚⠋⣁⣀⣹⣄⣀⢹⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣇⠀⠭⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⣚⠉⣋⣏⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣀⣀⠀⠙⢧⡀⠙⣰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡤⠖⠛⡿⠉⡉⢻⣭⢸⢸⡇⠁⠀⠀⠀⢠⢷⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠋⠻⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠉⠉⣟⢲⣯⣖⡦⠙⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠀⠀⢧⡄⠋⠉⣿⣾⡾⠀⠀⠀⡿⢠⡏⢸⡿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠁⢄⣀⡀⢈⣳⣄⣉⡾⠟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣀⠀⢀⡼⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣰⠁⣸⡧⠞⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠖⠛⢻⠁⠀⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⢾⠇⢀⡜⡁⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣴⣾⣾⠃⣰⠟⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡴⠋⡏⡇⠰⡆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡴⠚⢁⡟⣠⠋⠙⠛⠓⠲⠟⠦⠔⠀⠀⠠⠾⠟⠋⣼⢿⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠁⠀⠻⢹⠀⢹⣄⠀⠀⠠⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠈⢷⣄⠰⣌⡙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣏⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡷⣄⡙⣷⢬⡻⣍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⣧⠀⢿⢾⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣆⠘⣿⡇⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⣪⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⣄⠀⣿⣿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣿⡇⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⢸⣿⣏⢳⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⣼⡿⢿⡄⠉⠋⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣣⠶⣋⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⡾⠁⡇⢀⣙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡴⠟⢹⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⢸⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⡞⢁⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠋⠉⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⡴⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣴⡖⠛⠉⠀⢻⡀⠀⢸⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡌ ⣀⣤⢴⠚⠋⠀⠀⢀⣀⣘⢛⠛⠻⠛⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣠⣤⠞⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣧⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠑⢘⣀⠉⠙⠛⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠉⢷⣄⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠦⣌⢿⣷⡘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣛⠿⣭⣿⢿⡄⠉⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⠷⣿⣠⠼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣟⠒⠶⠖⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⠋⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡟⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡟⠳⣀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠁⠀⣸⡿⠥⠤⠶⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣶⣾⡂⠀⣰⡿⠁⢀⣶⣶⣶⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠛⣿⣿⣿⠙⡰⠋⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⣿⣿⡿⠯⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠃⣿⠿⢻⣶⡦⣀⣀⣤⣶⣿⠻⢿⡘⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠿⢷⡄⣸⣇⣽⡿⣿⣿⣉⣿⣀⣤⠽⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣀⣀⡙⢧⡿⢱⠃⡇⢧⢻⣥⠟⣀⣀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢻⡏⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠀⠇⠘⣶⣿⣿⣿⣯⣝⣿⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⢰⡟⢁⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⡏⠙⣧⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⣽⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠴⢟⣛⢻⡇⠀⠀⠀⢠⡿⣮⣳⡶⢋⡟⣹⡿⣿⣿⡨⣿⡿⣿⡝⣟⠓⣞⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠛⣋⠷⠦⣄⡀⠀⠀ ⠘⣏⠉⠁⠀⢀⡾⠁⠀⢹⣓⣒⢺⡆⠛⠀⠉⢠⠾⣾⣿⣻⣿⠈⠁⢿⣿⣹⣿⡞⣦⠀⠀⠚⠁⣞⢒⣒⣛⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠉⢀⠄ ⠀⠈⠳⠤⣤⣼⣧⡦⢶⡘⢿⣿⢸⡀⠀⠀⢠⠏⣼⣿⢇⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣇⢿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⣿⣸⣿⠇⡰⠤⣤⣿⠤⠤⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠑⠦⣌⠀⠙⠦⣤⠋⢼⣿⡟⣼⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣿⡜⣿⣿⠌⢧⠴⠞⠁⢈⡤⠞⠁⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⡴⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠳⡆⠀ ⣇⠰⠉⢙⡄⠀⠀⣴⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠁⠙⡆ ⠘⡇⢠⠞⠉⠙⣾⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠄⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡄⠀⣏⣆⣀⡍ ⠀⢠⡏⠀⡤⠒⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⡁⠀⠀⢀⣈⡉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣇⡼⢋⠀⠀⢱ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡣⠊⡩⠋⠀⠀⠀⠣⡉⠲⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣸⠀⢉⠀⢀⠿⠀⢸ ⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢳⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⣰⠁⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢄⣀⠤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢘⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⣼⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣞⠭⠴⢮⣧⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠤⠢⢄⡠⠒⠐⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠔⢲⠤⡈⢎⠉⢢⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠆⣼⠵⠀⢁⣈⠉⠘⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡸⠊⠀⠀⡀⠄⠒⠠⠕⡀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⠀⠀⡼⣀⣔⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠐⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠄⣀⠰⠀⠆⢸⠁⠹⣷⣾⣿⣷⣄⠀⠘⡄⡠⠒⠉⠲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡈⠣⠜⠀⢣⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠷⠀⠁⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠤⠤⠄⠀⠒⠁⠉⢻⡀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⡄⠈⠑⠢⢌⡳⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠤⠚⠪⡢⡀⠀⠄⠒⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⡈⠀⠀⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢡⠃⠀⢸⢰⢀⠆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢶⣶⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣄⣀⢀⣴⣿⡿⢰⣾⢀⠙⣔⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢷⣿⣿⣹⠿⣧⡈⢿⡸⠳⠘⡆⢋⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣷⠿⢿⣽⡗⠛⠀⠀⢧⣾⡋⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⢏⣀⣠⣽⣿⣶⣦⣤⠟⣆⣻⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢶⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣾⣿⣷⡿⢻⠛⣿⣷⣠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⣹⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⣾⣠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⣩⠋⠀⠀⢹⢿⡀⡇⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠻⢯⣬⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠘⠂⢿⡇⢀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⡇⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠲⡤⢶⣟⠻⣤⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠹⡗⠿⠢⣹⡷⠮⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣶⣶⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣛⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⠾⠿⢿⣿⣯⣛⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⢶⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣀⣤⡴⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⢶⣤⣄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡾⢋⣵⠶⠖⠲⢶⣬⡻⣷⣴⡟⣩⡶⠶⠒⠶⣦⣝⢿⣆⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢰⡟⣰⡟⠁⠀⣠⣤⣤⡈⢻⡌⢿⡾⢃⣤⣤⣄⠀⠀⠹⣦⠹⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣿⠈⣿⢸⡇⣿⠁⠀⣹⡇⠀⠀⣻⠀⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠸⣇⢹⣆⠀⠀⠛⠷⠾⠋⣼⠏⡞⣧⡙⠿⠶⠛⠁⠀⣠⡿⢠⡟⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠙⣧⣙⠷⣦⣤⣤⣴⠞⣫⡾⢿⣌⡻⢦⣤⣤⣤⠶⢋⣴⠟⠁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠟⠋⠀⠀⠈⠛⠶⠶⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀ ⠀⢰⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣦⡈⠻⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠟⢉⣴⣿⡁⠀ ⠀⣼⠟⡟⠻⣦⣈⠻⣿⣍⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣽⠟⢁⣴⠟⢻⠙⣧⠀ ⢠⡟⠀⡇⠀⠈⣿⡷⣾⠋⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⢷⣶⣿⠁⠀⢸⠀⢻⡆ ⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠸⡇ ⣸⠀⠀⣷⣄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣼⠀⠀⣷ ⢹⡄⠀⣿⠉⢉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⣹⠀⠀⡇ ⣼⣧⣤⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣿⣤⣼⣧ ⣻⡇⠀⢹⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡏⠁⢨⣟ ⣿⠀⠀⠀⠈⠹⣯⠉⠻⣯⡉⠉⠁⠉⢉⣭⣭⡅⠉⠉⠀⠉⣽⠟⠉⣽⠟⠉⠀⠀⠀⣿ ⠻⢶⣦⡈⣻⡿⠋⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣼⡇⢸⣧⣤⣤⣤⣼⡏⠀⠀⠙⢿⣟⢁⣤⡴⠟ ⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⣹⡇⢸⣏⣀⣀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣠⡴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⠻⣯⠏⠀⠀⠘⡗⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣠⡷⠚⠉⠉⣟⡷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣅⣈⣿⣄⡐⣾⣷⣧⣼⣋⠄⠀⢀⡴⢯⠙⢶⣽⡆⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠀⢹⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠉⠀⢤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠛⠛⢦⡾⠶⠼⣌⡿⠒⠶⢿⣟⣇⢰⣴⡏⡀⢨⡗⠋⠉⢹⡄ ⠀⠀⢧⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡛⢷⣾⣴⣂⣤⣞⠀ ⠀⢠⣾⣿⣴⠏⠐⢋⡿⣿⣿⢿⠀⢹⡍⢻⠲⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠼⣿⡥⠄⠀⢈⡷ ⢠⣿⣿⠉⣿⠀⢀⡾⠑⠋⢇⠈⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣼⢷⣶⡖⠻⣄ ⠘⣿⠘⣄⣸⡷⣿⣧⠀⠀⢸⣆⣀⡼⠙⠿⠶⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⡖⢉⣼⢧⣀⠀⢹ ⠀⠙⢦⡞⠉⠀⣷⡾⢦⣠⣾⡿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠤⢤⡀⠀⠀⢠⣿⣧⠈⣿⣟⠛⠈⡏⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣾⣀⡽⠾⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠈⠿⠟⢠⡏⣹⠓⠚⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢨⡏⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠙⠒⠂⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣤⠤⣶⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡞⠁⠀⠀⣴⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⢳⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⠙⢿⠢⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠈⠀⠀⠀⠷⣤⡏⠙⠆⠀⢸⡇⠸⣆⠀⢀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠁⠀⣀⣀⣀⣠⡿⠦⠤⠴⣾⡁⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⣿⡟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠒⠚⠉⠉⠉⠙⢦⡀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠢⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠙⠦⣈⡳⣤⣀⣀⣀⣀⡴⢞⡯⠖⠚⠙⠲⣄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠁⠉⠉⣉⡥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⣤⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢠⣼⣏⡉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠿⠋⢉⠼⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣖⢄⡈⠒⢄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⢃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⠜⠀⢠⣾⡿⠿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠙⠀⠈⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠡⠊⢀⡴⠋⠁⣠⣿⡟⢇⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢢⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠁⠀⣤⣿⣿⠋⠀⠀⠿⢶⣴⣞⠏⣏⢹⡿⣶⡆⠹⣿⣿⣮⣳⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠸⠀⡶⣿⣶⠈⡏⠹⡰⣿⡿⠏⠣⣿⡿⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢉⡥⢬⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠘⡏⣉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣀⢀⣘⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀ ⠎⢺⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⢱⡈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣈⣉⡀⠰⣄⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠄⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⡕⠛⣻⠀⠀⢀⡞⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠉⠑⠒⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⠏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢀⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠱⣄⡴⠚⠲⢤⣀⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⠒⠉⠐⠯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠑⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠘⡀⠈⠉⠒⠒⠉⣀⢴⠏⠑⠤⣎⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⣀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⣧⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢻⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣷⠀⠀⢘⣦⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠷⣄⠈⡟⢸⢷⡾⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠈⣳⣤⡈⠙⢻⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠁⠘⠯⠤⠤⠤⢤⡤⠀⣷⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠛⠻⢤⣀⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⢒⣲⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡀⠀⢀⣴⠶⠒⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⡀⠀⠀⢤⣍⣳⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠹⠽⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠉⠐⠢⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠻⡄ ⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠳⣄⣳ ⢠⠸⣗⢂⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⠀⠀⢸⠿ ⠀⠀⠘⠻⣆⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠔⠂⠀⣠⡤⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠉⠓⣄⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣇⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣞⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢻⠁⢠⠇⠀⠀⢀⡴⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡎⠀⣠⣔⣩⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣦⢳⡬⣟⢻⣦⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠜⣧⣯⡽⢾⠳⣞⡻⣛⠟⡿⢿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡯⡟⡝⣦⣙⡮⠛⣝⠲⣍⢞⣱⢍⡞⣥⣛⢻⣦⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣋⠶⣹⢜⡱⡄⢆⣡⡝⠷⡼⠞⢹⡎⡖⢦⢻⠦⣭⠹⣷⡟⣻⢫⣽⠭⡧⣧⣍⣛⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡲⣍⢾⡱⢎⣽⠵⣋⠶⡽⡹⣜⡧⣞⡹⡜⣣⢻⡳⢬⡗⡭⢿⣶⡟⣖⣫⣶⡷⢣⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⢻⢱⡎⣵⡞⢣⡝⣮⢱⢫⡜⣽⢱⢳⡌⢳⣬⢳⠙⣦⣿⢹⡖⣽⢸⡍⣿⣯⢹⣽⣦⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⢿⣜⣺⢣⡝⣼⢣⢏⠶⣩⠞⣬⡷⣋⠗⣎⡝⣦⠟⣬⢓⢮⠋⢷⢯⣽⢣⣙⢻⣿⣾⢹⣿⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⠫⡝⣢⠝⣦⣿⢣⠳⣼⣏⣳⣮⡷⠵⣛⢟⡱⣍⠞⡴⣽⢏⡝⢦⣫⠃⠀⠘⡾⣼⢣⢎⣽⣿⣿⠛⣼⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣌⠳⡌⣥⢫⣷⡏⣧⢋⡿⠛⠉⠀⣤⣚⠵⣪⣕⡮⢝⡻⣋⢞⡼⠋⠉⠙⢆⠀⣟⡿⣘⠮⣼⣿⣿⣡⢴⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠰⣀⠳⡘⢴⣿⣿⢫⢳⣍⢧⣶⣤⣄⣒⣚⠉⠁⠀⠀⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣍⠞⣼⣿⢾⣯⣷⣾⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⠑⡠⢃⠜⣸⡿⢾⡩⢎⡏⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣒⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢳⢬⢫⣟⣯⣿⢯⡟⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⢿⣿⠄⡱⢈⠜⣸⠀⠈⣷⢩⣧⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠓⠶⠤⣀⠄⠀⠉⠛⡿⢿⠶⢆⣠⠻⣌⠳⣎⣽⣿⣻⣽⣿⠸⣌⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⢂⡙⠒⠖⢃⡘⡼⡳⠶⠛⡏⠀⠀⠀⠀⣳⠶⠒⠶⠤⢤⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠘⠯⢼⡷⣋⠷⣼⡟⣷⣻⣷⠏⡵⣊⢖⣻⡇ ⠀⠀⠀⠘⣧⣓⠦⣉⠘⣤⢼⡋⠤⠄⠂⢛⡶⣦⠶⠟⠃⠤⠤⢀⣀⠀⠈⢹⠉⠀⠈⠙⢦⣀⣤⢟⡲⣭⣾⢻⡼⣗⣿⠏⣜⠱⣘⠲⡰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠟⢡⠊⠀⢀⠤⠐⠊⠉⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢤⣤⣀⣀⣨⠿⢵⣮⢿⣻⡉⠁⢀⡿⢃⠞⣠⠋⡔⢣⣱⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡠⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠐⠄⢀⠀⠄⠀⠈⠹⣫⢥⣋⠦⡙⠶⣤⡀⣠⠞⡰⢁⠎⡄⢣⠘⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡰⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠒⠤⣀⠱⣢⠏⠛⠍⡉⠑⣽⠃⠜⣄⢃⠒⣨⣴⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠏⠀⡰⠁⠀⡀⠢⠄⠀⢠⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⢆⡀⠈⠢⢻⡌⢂⠌⡓⠼⠿⠟⣻⡇⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠰⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠐⠀⠠⠂⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠈⠊⢄⠇⢸⣷⣌⠲⣈⣔⡡⣶⠟⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⡇⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠿⣧⣤⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢰⣟⠀⠀⠀⠉⠂⠴⣀⠆⣀⠀⡀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢂⡤⠊⣀⠀⠀⢀⠇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠊⠥⣀⡂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣩⢇⠃⠉⠚⠤⡜⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠩⠄⣂⣁⠠⢀⣠⢴⣋⠖⣩⠇⠂⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠚⠒⠋⠭⠥⠤⣀⣀⣀⣠⠃⢠⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢶⠴⣶⢾⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠙⢆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣍⠙⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡤⠖⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⠤⣀⣀⡀⠀⢸⡀⠹⠀⠈⠀⠀⠐⣿⠆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢚⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⢰⣦⡾⢯⠉⢧⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣩⠏⠛⠛⣿⢷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠈⠱⡇⠹⠂⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⢄⣀⣀⡴⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡼⠉⠙⠛⣿⠿⢶⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠓⠒⠦⠭⣍⣓⡒⠾⠤⣀⣀⡞⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡼⠉⠉⠙⣻⠉⠙⠚⠓⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠺⠭⢍⣐⡚⠢⠤⢤⣜⡀⠀⢀⡼⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠦⢤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠦⠭⣭⠏⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠤⢄⣀⡀⠀⢸⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣛⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡋⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⡟⢋⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣟⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠈⣿⣦⢨⡉⠛⠓⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠓⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢶⣶⣄⠀⣠⣴⣾⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⣿⠇⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⣼⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣯⡁⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⢙⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠻⠷⠾⣿⡟⠛⠋⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⡶⠿⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣷⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣤⣤⡤⠀ ⠈⠛⠉⠉⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠼⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⡿⢶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠹⣷⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣍⣀⡀⠀⠈⠙⠳⠿⢷⣦⣀⣠⣤⣶⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠙⣿⣅⣉⣿⣁⣀⣠⣶⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡽⠉⠛⢉⣉⣘⣷⣄⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣻⡷⡄⣞⣳⠘⢦⣇⡈⠙⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⢿⣦⣄⣠⣴⡿⠛⣡⣌⣿⢳⡞⠧⣿⣀⡙⠚⢿⣦⣄⣤⣴⠟⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣧⠈⠳⠞⡉⢻⡷⢦⠸⢭⣧⣤⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⢾⣹⠆⠙⢫⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣴⣾⡿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣤⣀⣤⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⢀⣤⣾⠿⣛⣭⠶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⣡⠶⠋⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⢃⣴⢷⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠯⢀⡼⠃⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⡾⢦⣄⡤⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⡞⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⢰⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣸⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢸⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡇⠀⣰⠀⣸⡇⠀⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⣿⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣰⠇⠀⣿⡇⠀⠛⠿⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡿⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠉⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣞⡁⠀⢠⠟⠀⠀⡉⠁⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⣿⡇⠀⢀⡼⠛⠻⢦⣄⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⢸⣧⠞⠛⠉⠙⠓⢶⣦⠀⢀⣴⡿⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⠿⣿⣿⣿⡄⢹⣧⠀⠘⣧⠀⢸⠋⠈⢳⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢸⠒⠛⠉⢹⣿⣿⣿⠉⢛⡇⠀⠀⢸⡧⠖⠚⣿⣶⣶⡶⠾⣦⣿⡟⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢿⣷⢻⣿⣿⡷⠀⣿⡆⠀⠘⡆⢸⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠉⠉⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠉⣠⡾⠛⢻⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡾⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠻⣿⡄⠀⠀⠠⣿⡄⠀⢠⡗⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣍⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⣿⠗⠸⣷⠀⠙⠿⣶⣤⣀⡉⠉⠉⢻⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠙⠆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣯⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣬⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⣾⡏⠀⠀⢹⡟⠓⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⣶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡃⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠀⠙⢧⣤⣤⣤⠾⠃⣇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣲⣿⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⢻⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⠙⢁⣈⢷⡄⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢿⡗⠒⠚⠛⠒⠛⠓⢺⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣯⠙⣿⣦⡀⠀ ⠋⣴⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠳⠤⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣾⣤⣼⣿⣷⡄

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⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣤⡀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣶⠦⢦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢾⠠⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⠀⠀⠠ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⠀⠐ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣿⣿⡀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠉⣿⡇⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠦ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠲ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉ ⠀⠀⢻⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣦⣿⡇⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣀⠛⠁⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣼⡿⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⣿⢏⡉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠷⢶⣦⣤⣾⣏⡘⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣇⣶⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣯⡅⠸⣿⣿⣿⠆⠾⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀ ⠀⢠⣶⣿⣸⡇⠀⠠⢿⣇⠀⠀⠈⢿⣦⡄⠀⠀⠀⣿⣇⡀ ⢀⣿⠛⠙⣿⡃⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣤⣿⢿⡇ ⣿⣿⣦⡀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠃⢸⡇ ⢹⣧⠙⠛⢷⣿⣧⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠉⣀⣾⠇ ⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣏⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢻⣿⠀ ⠈⠛⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠸⣿⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣥⣾⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠃⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠃⠀⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠲⣄⡀⢸⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢭⠛⠳⣤⡀⠢⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⠦⡄⠉⠳⢦⡀⢍⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠉⠢⣱⡄⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣎⢢⡀⠀⠈⠛⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⡽⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⠲⣤⠴⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠋⠁⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣥⡤⢲⢾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠜⡟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣠⣏⠈⢯⣳⠠⠤⢤⣀⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣷⠟⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡛⠛⣧⢹⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⠛⠈⣿⠿⠿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣧⠐⠃⢞⣤⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣩⡥⠶⠶⠛⠂⠀⢰⠏⢻⣿⡭⣍⣁⡴⠋⣺⣿⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⣿⡇⠀⠹⠁⢠⣿⠇⠀⣙⡷⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢸⠀⣼⣿⡖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⣾⣸⡿⠹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠿⠟⠀⣰⣳⣿⣧⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠟⣁⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⣿⣿⣁⠙⠛⠻⠿⠿⠟⢻⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣠⣤⠴⠖⢒⣲⡾⠀⣰⣿⣿⡟⡇⢘⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢴⡿⠋⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣀⠙⣿⣿⣦⣄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣀⠉⠀⣠⡟⠱⠶⣆⢌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠈⠁⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠉⢹⡟⣁⣤⣾⣛⣿⠿⠶⠶⣤⠀⠀⢀⣍⢶⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣣⣤⠤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣴⡏⠈⠳⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠀⢀⣠⡶⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢛⣩⠤⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⡼⠚⠓⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⡙⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣥⠶⠀⢘⢀⣴⠟⢋⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣫⠵⠊⠉⣡⠤⠖⠉⢉⣉⣀⣤⣦⡖⠒⠊⠁⣾⠀⠀⢸⡷⠂⠀⠀⡿⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⢿⢷⣯⡏⣁⣈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣺⠗⠋⢀⣠⠖⠉⠁⣠⠔⠀⣿⣿⣿⠟⢻⣧⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡞⠒⠀⢀⡴⣁⡞⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢫⠉⠳⣏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⣠⠖⠉⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣾⡿⠟⢱⠋⢁⡏⠀⠀⢠⣧⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣋⣤⠘⠞⣟⢢⣤⣀⣀⣀⣀⣈⠆⠀⠀⠈⠻⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⠏⢀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⢸⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠴⠾⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣆⠀⠈⣿⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠠⠀⠀ ⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⡘⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣀⠀⠀⢉⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠹⣿⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣤⠀⠀ ⢸⡆⠀⣼⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣟⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⡯⠭⣟⠛⠛⡦⠉⠉⢁⡴⠛⢦⡀⠙⢿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠄⠀⠀ ⠘⡇⠀⡇⠀⣸⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⡆⠀⢣⠀⠈⠙⠻⡁⠀⠀⡼⠻⡆⠈⢿⢄⠠⡀⠙⢦⠀⢹⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊ ⠀⢧⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⢦⡀⠈⠢⡀⠀⢹⣹⣼⡆⠀⠀⢠⡇⠀⢠⡇⠀⠙⣆⠈⠻⣷⡻⡄⠈⢧⡀⠙⣿⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠓⠶⣍⣶⣼⣟⣹⡇⠀⠀⣸⣷⣄⣼⣇⠀⠀⠘⢦⠀⠉⠻⣾⡆⠈⢿⣶⣀⡀⠀⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⢖⢳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠻⣻⡏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⡸⢳⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠻⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⣴⣾⣿⡄⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠐⡚⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠙⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣴⣶⣦⣽⣾⡇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠹⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⢃⣀⣤⣶⣶⣷⣾⡷⣤⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠋⢷⡙⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠇⢀⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⠴⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣤⣀⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣿⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠗⠀⣿⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠶⢬⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠈⠙⠻⣽⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⢋⡟⢉⣡⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠸⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣄⠀⣠⠾⢫⡿⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣴⡿⠿⠟⠛⢛⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣯⣤⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠛⠛⠓⠦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠿⣹⡛⠷⠦⣤⣀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠓⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢻⣧⡼⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣿⣷⠀⣄⡀⠉⠙⠷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠆⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣧⣀⣰⣞⣙⣷⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣇⣀⣻⣿⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣆⣀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀