Cartoon Boy Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠚⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⡀⠀⠘⣿⡝⣿⣿⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠀⣷⡀⠀⠸⣿⡼⣿⡻⣿⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣩⠟⠋⣿⡟⠉⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⣿⣇⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣴⣧⣿⢣⡶⢿⣿⣏⣿⠈⣿⡆⠀⣛⣿⣾⡇⣿⡄⠈⢹⣿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⢸⣿⣿⡏⠿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⠃⠉⣿⣄⣀⢸⣿⠀⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⣙⣿⣿⡿⢻⣿⡆⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡆⢸⣿⡟⠀⡀⣿⡇⠨⢸⣿⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣼⣿⣇⣿⣿⢿⣿⡸⣿⡇⠀⠁⢹⣧⠠⢼⡿⢀⣼⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠼⣿⡼⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠻⣿⣿⣿⠀⡀⣸⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠻⣇⠹⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠀⠘⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢧⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠎⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠇⠛⣿⢻⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣼⡟⠀⣿⣷⡿⠃⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠛⣡⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⢤⣀⣀⡤⠴⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⡠⢀⡆⠀⣇⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠲⣤⠞⢡⠒⠊⠀⣼⣡⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢢⠀⠈⠑⠮⣄⣠⡴⠛⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣡⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡑⢤⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢧⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡏⣿⣯⣾⣿⣿⡟⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⣾ ⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠃⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⣆⣸⣿⣿⣿⢿⡿⠷⣜⠃⣏ ⠀⠀⠀⢰⠇⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡘⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⡏⠀⢸⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠸⣿⣿⡿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣼⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣿⡀⢻⡀⠀⠀⢠⣤⣀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢳⡁⠈⢻⡀⠀⠸⠏⠁ ⠀⡏⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⣀⡽⣄⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡴⣓⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠝⠁⠈⣛⠾⠛

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⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠉⢉⣹⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠄⣴⣾⣿⡿⡈⢻⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢛⡟⣺⣧⢱⠀⣯⣏⠻⢿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⡼⣿⢺⡇⣿⡇⢷⠨⡇⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢺⣷⣿⣻⢻⣽⡄⢸⣔⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠖⠣⠻⣿⡔⠛⣷⣾⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠀⠀⣀⢈⠀⠰⡿⣽⠼⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠢⢄⠉⠉⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠏⠩⡀⡠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠐⡈⠐⠐⠉⡠⠀⠈⢦⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣻ ⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠠⠊⠀⠀⠀⠀⡡⠑⡄⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠐⡀⠀⡔⠀⢀⢰⢸⣿⣿⡏⢿ ⠀⠀⠄⡬⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⡘⠀⠀⡄⢀⣾⣿⡟⠈⠘ ⠀⡘⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡐⠀⢄⠘⡏⢆⠀⡤ ⢠⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡰⠀⠀⠈⠀⠱⡼⠢⠤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⣠⣤⡴⠖⢂⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣢⣾⢿⣌⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠸⣾⡇⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣬⠭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣆⣿⡇⠀⢩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⣟⡟⡯⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⡇⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⣿⣿⣿⢸⢷⡄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⢠⣿⣿⡟⣦⣼⣧⣹⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠈⠉⠉⠓⠉⠁⠈⠛⠛⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣧⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⢰⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⣾⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣬⠿⠛⢻⣿⠏⠈⠁⠀⠈⡉⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⣛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡾⠞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠈⠙⠶⣄⡈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣺⣿⠁⢰⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣈⡻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣤⡾⠃⣠⣿⡇⢠⡟⠈⠃⠙⠿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⢻⠂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⠃⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢳⡇⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⣧⣾⠋⠀⠈⢻⣿⡟⠁⠀⠀⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡤⠀⠀⣡⠞⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣧⢰⢾⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣿⣇⣈⣴⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⢗⠃⣼⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣟⣰⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡿⣽⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢸⣟⣴⣿⣿⡷⣹⣇⣀⣼⣿⣾⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⡄⢣⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠃⡇⠀⢀⣞⠛⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢹⢷⡀⢁⠘⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠀⡇⢀⣾⢀⠀⠀⠀⡰⣒⡊⠀⠀⠠⢼⣧⢸⣆⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠀⣼⣿⢀⠀⠀⢰⣣⣑⡾⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣻⣶⠿⢿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⠻⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣻⠀⢠⢿⣿⣯⣉⡍⠉⣅⣴⣿⢟⣶⠀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠛⠙⠙⠁⠀⡾⠛⠚⡛⠋⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡤⠒⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢄⣉⢱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡸⡈⡡⠄⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠢⣌⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⡁⠀⢀⣀⡉⠩⠤⠤⠂⢀⣼⣸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡑⠦⠤⢤⠤⠞⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣮⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡁⢂⠁⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⣀⡤⣎⣷⣿⡿⡿⣿⣜⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⢀⠰⠀⡀⢂⠀⡀⠀⠄⣂⠀⠀⠀⢂ ⡐⠤⠀⠄⠀⠐⠢⠌⠀⠂⠀⠢⠁⠀⠨⠐⡀⠂⠄⠡⠐⡈⠄⠂⠄⠂⠔⠠⢁⠒⠠⠐⢈⠐⠄⡀⠂⡁⠌⠐⡈⠐⠠⠈⠀⡀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣯⣶⣿⣷⣯⣿⢽⢯⣿⣿⣅⢻⣿⣿⡲⢥⣄⣂⡁⠀⠈⠀⠄⠈⢀⠀⢁⠀⠈⠀⡁⠐⠠⠐⠀⠐⠠⠁⠂⠄⠠⠀⠂⠄⠐⠠⢀⠐⠠⠠⠀⢆⠐⠄⣂⠂⠄⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠢ ⠄⡐⠀⠀⠀⢘⠀⢌⠀⠀⠀⡁⠆⠀⢀⠡⠀⠌⠐⠠⢁⠀⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢀⠡⠐⡈⠐⢀⣨⣤⠶⣞⣽⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡺⣟⣿⣷⣤⡩⣹⣽⣿⢶⣶⣶⣦⠤⡤⣤⣌⡀⢀⠂⠁⠄⡈⠐⢀⠐⠀⠂⠄⠂⡀⢂⠈⡐⠀⠐⠀⠐⠠⠌⡐⠀⠆⡐⠀⢄⠁⡎⠀⠀⠀⠠ ⢂⠐⠈⠀⠀⢨⠀⠬⠀⠀⠀⠄⠃⠀⢀⠠⠁⢂⠁⠂⠄⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠰⢀⢁⠂⡐⠠⠁⢂⠀⣂⣤⢟⣫⣵⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⡽⣿⣷⣟⡾⣿⣫⣿⢿⣾⢿⣳⢦⣸⣉⣟⣳⣲⣄⡠⠈⢀⠀⠡⠈⠀⠂⠄⡀⢂⠀⠡⢈⠠⠁⢂⠱⠠⠁⠎⠠⢁⠈⡔⠂⠄⠀⠀⠠ ⠄⣈⠀⠁⠀⠰⠈⠰⠀⠀⠀⠌⡁⠀⠂⠐⡈⠄⠘⢈⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢂⠂⠄⠂⠄⡁⠂⣤⢾⡽⠞⠋⠁⡀⢀⣠⡤⡖⡏⢗⣼⣿⣟⣿⣽⣯⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣾⢿⣽⡿⣷⣻⣿⡽⣟⣯⣟⡿⣽⣻⡟⣿⣦⡍⢷⣤⠀⠂⠠⠁⠂⠄⡀⠄⠂⠄⢂⠠⠐⠠⡑⢂⠡⢊⠁⠆⡐⢌⠡⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠀⠂⠀⢘⠀⠣⠀⠀⠀⡘⠠⠀⢈⠰⢀⠈⡐⠠⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⡁⢂⠰⠈⡐⢀⣴⡿⠛⠡⢀⠂⠡⠒⣶⣯⣷⣷⣾⣾⣿⣿⣻⡿⣿⣾⣽⣿⣾⣓⢮⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣾⣿⢾⣿⣯⣿⣾⢿⣳⣿⢷⣿⡷⣟⡿⣿⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣌⢿⣷⢷⡀⠂⠁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠁⡔⡁⢂⠣⠌⠂⡔⣈⠃⠀⢀⠀⠰ ⡡⢈⠀⠀⠀⢨⠠⠑⠀⠀⠀⠔⡁⠀⢂⠆⠠⠁⡄⢁⠂⡐⠠⢂⠡⠘⡀⢂⠡⠐⠠⣰⡿⠋⡐⠐⡐⠠⠌⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡾⣿⣿⣦⣝⡮⣘⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣾⣿⣻⣿⣾⣿⢯⣟⣿⡽⣷⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⢿⣌⣯⢷⣻⠀⡁⠂⠌⠐⡀⢂⠡⠂⠄⠡⢒⠠⡁⠎⢄⠡⢂⠤⡋⠀⠀⠀⠰ ⡐⠠⠀⠂⠀⢨⠀⢣⠀⠁⠀⢂⠅⠀⠊⠤⢁⠂⡐⠀⠆⠠⡑⠠⢂⠡⠐⠠⢈⠂⣽⠋⡐⠡⠄⢃⠤⢁⠂⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣖⢻⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣟⡿⣿⢿⣾⣟⣾⣿⣯⣿⢿⣽⣻⣽⣿⡿⣾⣽⣻⣞⡷⣯⡟⣿⡼⣯⣽⡃⠄⡐⢈⠐⢀⠂⠤⢁⠈⠔⡡⠒⠠⡍⢂⠔⡈⠔⣃⠀⠀⠀⠘ 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⡳⢀⠂⡐⡸⣞⢬⠙⠿⢧⣵⡠⠙⢿⣲⠄⡒⣾⡇⠀⡀⠁⠀⣺⡏⠁⠀⠋⠀⠀⠁⢀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠠⠀⠠⠀⠂⢀⠀⣿⡕⢣⢍⡚⢴⡞⠐⢡⠂⢆⠡⣰⠜⠁⢀⠐⠠⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠁⢀⠀⠄⠀⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠀⢣⠃⠁⠀⡎⠀⠀⡀⢀⠀⠂⠁⡀⠄⠈⡀⠄⠀⠄⠁⠀⠐⠈⠀⠿⣼⢣⣣⢚⣢⡟⠀⠀ ⡗⢀⠂⡐⣽⢸⠦⢀⠂⠄⣻⠝⠛⣦⣿⣾⣰⡿⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠁⠀⠄⠀⢱⠀⡐⠀⠠⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠀⡁⠀⠐⢀⡄⢸⣟⠢⢎⢼⡼⠀⢀⠂⡜⣠⠞⠁⠀⠄⡀⠠⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠀⡀⠠⠀⢀⠀⣸⠁⠀⠠⠐⠀⠁⡀⠠⠁⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠈⠠⠀⠈⠀⢀⡤⣾⣱⣿⣿⣆⠶⡛⠀⠀ ⡏⢀⠂⡐⢮⣣⢏⢀⠂⡑⢮⠆⡐⣱⢎⢿⣿⡆⠀⢀⠀⠀⢨⠇⡀⠠⠀⠈⣬⢣⢄⡀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⢈⠀⠀⠄⠀⢒⡟⠀⠈⣯⡓⢬⣾⠃⠀⢀⢀⡔⢁⠎⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⢈⠀⠂⠀⠂⠁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⡟⠀⠠⠀⢀⠀⠁⢀⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠈⢀⠀⡁⢀⠀⠂⡀⠂⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠄⠂⣰⢟⣿⣳⣬⡟⣷⠛⠉⠛⠁⠀ ⡏⠄⡂⢅⡻⡔⡏⠠⠐⠈⣽⠂⢠⢹⡎⠦⣿⡗⠀⠠⠀⠁⣸⣠⠔⡦⢴⡚⢶⡩⢞⡌⠀⠄⠐⠈⠀⠱⠀⠀⠈⠀⠀⡘⢤⡴⠀⣷⠹⢌⡇⠀⠀⡠⠊⡰⠁⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⠂⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⢘⣷⡏⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⢈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠡⠀⠄⣵⠟⠛⣩⣃⣮⡽⠂⠀⠀⠠⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⢀⢻⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣸⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠁⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡀⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⢻⡿⣿⠆⢹⡽⣿⣿⣿⣿⢶⢸⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠘⣿⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⣷⣿⣶⣾⣷⣿⡏⢹⡿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣻⡿⠋⣿⡠⠿⠛⢹⠇⢸⣇⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⡿⠷⢶⠷⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡼⢻⡆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⡿⠛⢉⣩⡿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢃⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠒⠲⠶⠒⠉⠁⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡙⢠⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣿⠋⢨⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⢺⡿⠁⡀⠂⢸⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢿⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢨⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⢠⢀⡇⠀⣿⡀⢰⠀⢠⡇⣰⠏⣿⢰⢾⡄⢸⣿⡄⠀⢘⡿⣇⠀⠀⠀⣀⣿⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣸⠀⠀⣿⣧⠸⣤⣿⡿⠁⠀⠉⢸⡆⠇⠈⡇⣿⡄⠀⣇⣹⣿⣷⠀⢸⣯⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣷⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣿⣟⣀⣆⠀⢰⣾⣿⣿⡀⣇⣏⣿⣄⣽⣇⠹⣿⣷⠋⣿⠙⡍⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣝⣆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠈⣿⣯⡴⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⠎⢻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡟⣿⡇⠘⢿⣿⣤⣔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣿⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⣉⠁⠘⡆⣸⡿⣿⢿⡁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢧⣼⡏⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠄⠉⢿⣿⣿⣿⠀⠙⣧⣼⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣰⠈⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣿⡿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠈⠛⠧⠤⠤⣄⣀⣀⡉⠿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠟⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢻⣿⢿⠏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠛⠶⣤⣴⡿⠟⠋⠀⢠⣾⡿⣏⢇⣸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣿⠛⢿⡾⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣆⠀⢷⣄⠀⠀⠂⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⣿⠀⢈⡗⠀⠀⠈⣿⣿⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⣼⢿⣤⡴⠚⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠻⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢾⡻⣿⣆⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣈⢣⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣰⠃⣠⣤⣶⣦⡀⠘⡷⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠛⠃⣠⣾⠂⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⡿⠘⢿⣾⣷⠀⢻⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢨⠦⢿⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⢉⣿⣿⢿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⠀⠼⣿⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠀⠸⡷⠈⢳⡀⢂⣴⡏⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⠤⠴⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⢽⣧⡀⠉⠀⠈⠉⠉⢨⠁⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣤⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢦⠀ ⠤⣀⣉⣳⣦⣄⢠⡀⢀⣎⣴⣿⠟⠁⢀⠀⢀⣿⣿⡟⠁⠙⢛⠁⠀⣴⡟⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣

⠀⠀⠀⠀⣐⣔⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣗⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⠈⣇⠀⠀⠀ ⠔⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⣻⣾⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠓⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⣀⣓⡒⣀⣀⣬⠟⠿⠙⠉⣃⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠗⣿⣿⣻⠑⠪⣑⠤⡀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡴⢊⡟⡜⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠉⠘⠓ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠴⠀⢀⠠⠂⢉⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠘⢏⠀⡣⠀⣁⣤⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢎⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣻⣿⣏⣻⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠙⢆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢹⡇⣸⣿⣿⡿⡟⠀⢹⣿⣤⣿⣿⡟⣿⣿⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠶⡿⠿⠟⣹⠴⠟⢹⠃⣿⡉⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣄⣀⣠⣭⣿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠙⠻⠿⢏⣱⠇⠀⠉⠀⠀⠀⡌⠀⢋⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠈⠋⠀⠚⢉⠟⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⠤⠴⠚⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢱⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⣤⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣧⡾⠋⠀⠀⢸⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⠟⣯⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⣿⠋⠀⠹⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠞⠁⢠⡇⠈⡇⠀⢿⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠏⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢺⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣹⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣆⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⡟⠁⠀⠀⠑⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣅⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣿⣟⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣼⣿⣯⣥⠽⣲⠿⢻⡻⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠤⣼⢟⡿⡿⠃⡘⠙⠛⠕⠀⠁⠀⠐⠘⡇⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⡀⠤⠔⠒⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠒⠊⠀⠀⣰⡟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⣾⠟⡦⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣮⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⣹⠏⢧⠈⢣⠀⠀⠸⣿⣿⣯⡻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡠⠁⡜⢰⠈⡇⠀⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⡇⢘⠀⠃⠀⢡⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢀⠀⢧⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠆⢰⠀⠀⠀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⡀⠀⡇⠘⡌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡜⠀⡏⠀⠀⣼⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠂⠀⠀⠈⢸⣧⠀⣧⠀⢻⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀⣸⣿⠰⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡶⣤⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣧⢻⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⡇⣰⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⢿⢷⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⢿⢻⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠾⡆⠀⣀⣽⣿⣿⣍⠉⢉⠉⢉⠉⣉⣽⣿⠿⣦⡄⢸⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⠀⠹⣼⣶⡿⣿⢷⡏⠀⠈⣹⡿⣏⣧⣽⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⣈⡩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠤⠤⣀⣈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢶⡞⢉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⣀⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣆⢻⠁⢀⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢋⣀⣀⡠⠄⠀⣸⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠳⡄⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠨⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠓⠒⠒⢶⠚⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠂⠀⢀⡀⣀⢀⢀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠳⢾⣷⠟⠃⢰⣠⡄⢢⠲⣷⡿⡄⠀⠀⠉⡽⠋⣹⣦⣠⣈⢹⠂⠐⠶⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⢨⣛⡦⠈⢹⣿⣿⣧⣤⣸⣄⢈⠳⣰⣷⡼⠿⠿⢋⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣴⢶⣮⣿⣷⣾⡷⠇⣤⣶⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣧⣶⣠⣄⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⣶⣞⣩⣿⣿⣿⣽⣦⣉⣐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣭⣏⡛⠿⣷⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄ ⠀⢾⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡿⣿⣿⣿⡟⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡽⢇⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⣿⠀⡀⠀⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢋⡅⠀⠀⣠⠄⠁⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣌⢻⡇⢨⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠸⡇ ⢸⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡜⠆⠻⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠃⢹⣷⣄⡀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣵⡇⠈⠁⠀⠦⠀⠀⠘⠛⡋⠁⣀⡀⠀⠀⠉ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠈⢀⠦⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⡜⢷⣀⣾⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⠀⡀⠀⠘⢀⣢⣶⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢀⣨⣥⣀⣈⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢊⢫⠁⠀⠙⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⢃⠀⢿⣿⣟⠏⠉⢻⣿⣿⠀⢄⡀⣿⡛⠛⣿⣿⣷⠞⣿⣿⣧⢹⡿⣿⡇⠀⠨⢺⠁⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠠⠈⠛⣟⣿⣿⣿⡇⠊⡷⠁⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣻⡏⠸⠛⠂⠀⠀⠀⠈⠆⢿⣀⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣄⠀⠀⠘⡏⠉⢹⢿⠾⡷⣿⣿⠏⡉⣉⠑⣻⣿⣿⣿⡏⣽⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠫⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣶⣦⢀⣇⠉⡛⠻⡷⢹⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠀⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣾⡿⠋⠀⠈⡧⠘⢿⣷⡒⠒⠀⠉⠙⣯⣙⣯⣽⠏⠉⠠⣀⡾⡇⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣹⠀⠀⠸⠂⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠈⠉⠉⠁⣠⣼⢷⣿⡋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠘⠄⠀⢤⠀⠀⠀⡟⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⠃⠒⠐⠂⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⠀⠉⠊⠉⠙⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠆⠀⠀⡼⢿⡶⣶⡶⣶⡶⠶⢖⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣾⣭⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠙⢿⣿⡿⡽⣞⡽⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⢯⣿⣦⣩⣟⣳⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣽⣫⣽⣳⣏⢿⡻⣟⡿⡽⣞⣳⣏⡿⡽⣞⣭⣿⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠙⠿⣿⣽⣻⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣭⣷⣫⢾⣭⢿⡛⢽⣻⣽⣽⠟⠛⠛⢿⣿⡼⣽⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠈⢫⡛⢿⣮⢷⣻⠾⣝⡾⣵⣏⡿⣽⢻⡿⣼⣏⡿⢯⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡾⡽⣷⣤⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣗⣻⡽⡽⣞⢾⣱⢏⡿⣞⢷⢾⣹⡟⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡽⣻⣵⣻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣯⣏⣟⡾⣽⣞⣯⣿⣶⣻⣭⡟⣿⣳⣶⣶⣿⢿⣳⣛⡷⢧⣻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠉⠀⠈⠙⢷⣟⣳⡽⣞⡽⣿⣷⣯⠽⣞⣟⡶⣻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⣳⢯⡟⣾⣡⢟⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣷⣿⣾⣷⣿⠿⠛⠉⠡⠶⢄⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⡻⣿⠛⠿⣿⣬⡿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⣀⡄⠛⠻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠈⠻⣄⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠘⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣇⠈⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡄⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⣿⡇⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠃⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠈⠃⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠄⠀⠠⣿⡯⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⡿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣧⠤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣯⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣵⣿⣷⣶⣰⣿⣿⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⡀⢀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣁⣠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⡟⣻⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀

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⣿⠿⣹⢯⣩⣭⡥⢉⣩⠉⠹⣿⡯⢟⣿⣿⡿⢿⠻⠙⠋⠉⠉⠁⢁⣁⠀⠁⠉⢨⡁⠉⠉⠉⢭⠀⠡⣉⣈⠁⠉⠉⠹⣧⣌⣀⡈⠀⠀⠀⠉⠙⣧⣀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⡇⡤⢱⣞⡿⠻⠽⣶⣿⣿⣂⢻⣾⣏⣿⡛⢄⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣀⠀⠤⡀⠄⠀⠛⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠘⢿⣷⣤⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡽⢯⡿⣶⢶⡤⠀⠟⡟⠓⣨⣻⠿⠡⠜⡀⠈⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⢧⣤⣰⣿⢿⣦⣀⠀⠁⣹⢫⠜⣱⠀⠃⠀⣀⣴⣟⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀ ⡇⠉⠺⠿⣉⠻⠞⠓⢣⣿⡟⢣⠏⡸⣸⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠽⠶⣤⣀⡀⠀⢱⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀ ⡷⠓⠂⠤⠼⣆⣍⡜⣤⠜⣿⣵⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣈⡙⠲⢤⣸⠤⠚⠁⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣧⣷⡠⠄⠐⠉⠻⣷⡏⣡⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡬⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢻⣧⠈⠻⣿⣿⡟⢷⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠂⠀ ⡿⡏⠙⢂⢠⡁⠐⡹⠋⣡⣔⣶⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣳⣶⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠻⣿⣀⡳⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀ ⡇⠸⢛⡘⢧⣸⠼⢀⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⢿⣧⠀⠀⠛⣿⣿⡘⢿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⡃⠀⢀⡼⢇⣀⢀⡘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡇⢡⠆⣉⡀⠋⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣧⠀⠛⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣭⡒⢢⣿⣿⣿⡟⡏⢑⣒⡤⡀⠀⠀⠴⠋⡐⠁⢀⡀⠈⢹⠇⡝⠁⠀⠀⠀⠀ ⡗⢯⢞⡁⠌⢰⣋⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡜⠲⠤⣀⣀⠀⠙⠤⠀⠀⣉⠦⣒⣁⠘⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡿⠋⣿⣿⣿⡝⠁⢠⡀⢫⡄⠀⠀⠀⢅⠀⠈⠁⢀⣜⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣍⠮⣙⠀⢯⠱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡳⠊⠉⠉⠹⡓⡄⠀⠀⠞⢡⠋⢀⡀⠉⠇⣸⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠠⠞⢹⣿⢷⣗⣀⠈⣁⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠤⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡴⡛⢆⣅⡮⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠾⠇⠀⡥⢸⠀⠀⠀⠣⡀⠙⠃⢀⠾⢁⣿⣻⣿⣿⣛⡞⢠⡤⢈⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣀⠤⢪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡱⢘⣥⢾⣟⡱⣎⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣍⠉⠢⠤⠤⠒⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠨⠤⠬⢓⡅⣼⢟⣾⣿⣯⢟⣼⠟⠁⠠⠀⠀⠀⠳⡀⠙⠤⣀⣀⠀⢬⣙⢠⡆⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡖⣋⢬⡥⠶⡓⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡄⢠⣀⣀⡀⠀⡀⢉⣀⣀⠀⠠⢔⣢⠛⣰⣿⣿⣿⠻⢟⣋⡡⠄⢉⣡⣀⣀⡀⣀⣭⣦⣄⡀⠘⠒⠒⠂⢁⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣟⡾⣏⢣⠲⣍⣱⣜⡲⣌⢳⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡉⠳⢂⡀⠤⠄⠀⠐⣂⠠⠋⢁⡴⠙⢯⡛⣄⣰⡞⣉⡣⠚⢩⠍⣽⣿⡿⣿⣿⢟⣿⣿⢳⣶⣶⣾⡿⡛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣳⢽⣮⡵⢞⠫⡩⢕⠪⢗⣮⢦⣿⣻⢿⡟⣿⣶⣄⡘⠛⠙⠛⠛⣀⣠⣶⡿⠁⠀⠐⢹⣾⣷⣹⠞⢀⣴⡿⣿⣹⣏⣿⣿⢭⠞⠱⠀⠳⣎⣝⣢⠥⠵⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣭⡟⢾⣆⣧⠿⣟⡛⢯⢻⣮⣿⣿⣻⣻⠠⠘⠳⣯⡟⣿⢷⣶⣿⢿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡞⢀⣧⡿⣽⣯⣿⣟⣿⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣷⣻⢧⣿⣥⣻⢶⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣹⢦⠁⠂⠈⠛⢮⣟⢾⣹⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡾⢻⣧⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⡀⠈⠘⠄⠀⡠⠔⠒⠚⠋⠉⠉⢉⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡁⢆ ⣿⣿⡿⣿⡿⣽⣳⡿⣯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣿⢻⣣⣸⣿⡷⣿⣞⡷⣯⡻⢷⣯⢷⡀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣿⣆⠀⠀⠀⠦⣉⠦ ⣿⣿⡽⣷⢻⣽⣳⣟⣿⣽⢷⣻⢾⣽⣳⣷⣳⣄⠈⠭⠓⠦⣄⠀⠀⡴⠊⠅⠀⣁⣼⣵⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡄⣠⣿⣏⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣲⣿⣻⣾⣟⣿⣮⡀⠀⣘⢦⡛ ⣿⣿⢳⣯⣟⣷⡿⣾⡽⣯⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢿⣆⠀⠀⠈⠈⣣⠈⠁⣀⣴⣾⡿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡿⣿⣿⢻⣶⣀⣀⡀⠴⣒⣻⣿⣿⣳⣿⣳⣟⡷⣯⣷⣧⡀⢧⡽ ⣿⢣⣟⣾⣽⣯⣟⡷⣿⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢞⣧⣟⣷⡄⠀⠀⣸⢤⣪⣿⢯⣷⣻⣽⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⢻⡏⠘⣧⣟⡠⢤⡲⠚⠉⠀⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣳⣿⣻⣿⢧⣟ ⣿⣯⢿⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣞⡿⣞⣽⣻⠉⢹⡞⣽⣆⢪⣵⣟⡿⣞⡿⣾⣷⣿⢿⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣶⣶⣿⣿⣜⣥⡇⠀⠀⢰⣿⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣷⣯⣟⣾ ⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢻⣾⣽⣷⣾⣽⣿⣧⣿⢳⣯⣿⣽⣿⣿⢻⡞⣯⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⢻⡞⣿⡏⠉⠀⡄⠉⣿⣷⣤⣤⣼⢻⣯⣿⣽⢻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢳ ⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠂⠈⣿⣿⣳⣿⣻⣞⣷⣻⣞⣧⣿⠿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⠈⢿⢯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⢹⣿⡇⠀⡜⠀⠀⢸⡝⣿⡻⣾⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣃⣈⣤ ⣿⣿⣽⢿⢻⣼⡘⠿⣍⠀⡜⢟⢻⣷⣻⡞⠙⣷⣻⡾⠋⣈⣹⣾⣽⣳⢯⣿⢦⣨⡟⣯⣿⣳⢿⡿⣽⣿⢯⣟⡿⣾⡧⠀⡆⠀⠀⠀⠉⣾⣷⣽⢾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⣿⣷⢯⣟⣾ ⣿⢯⡭⢫⣕⠠⠙⢦⣈⢠⣾⣿⣿⣳⢯⣟⣾⢕⠅⠒⢈⣀⣠⣏⡝⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡋⡷⠓⢈⠕⠠⠀⠄⠼⡟⢺⣿⡏⣿⣽⣻⣞⣯⢿⡽⣷⣻⣟⡿⣿ ⣯⠷⣌⡡⢈⠹⣜⡤⠞⠍⢛⣻⠾⠯⣷⠟⢁⠔⠂⠈⠁⣀⣀⡇⡇⡞⡽⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⣟⡿⣧⣹⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢯⢷⣫⣞⣷⢯⣿⢯⡿⣽⢷⣯⢿⣽ ⡷⢮⣡⠑⣂⣷⣿⣶⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⣒⣒⠿⠯⣛⡇⡇⢨⣵⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣻⣜⣳⢻⣼⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠘⣯⣟⢮⣟⣿⣾⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣾ ⡟⡔⢦⣛⣼⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣶⣶⣤⣀⣀⢀⣴⣶⣶⣿⣦⣴⣃⣿⣿⣿⠮⠷⢿⡿⡿⡟⣧⠀⢿⣷⣿⣞⣳⣻⠀⠩⠋⠐⠒⠒⠺⣿⠉⠁⠀⣽⢾⣯⣞⠾⣽⣻⣟⣾⣳⢯⣟⡷ ⣿⡹⣞⣾⣟⣯⢿⢯⣽⣿⣻⣟⣿⣿⡟⣿⢫⡟⢫⣿⢾⣟⢫⠯⠿⢿⡛⢃⣀⡼⣾⡫⠓⠙⣄⣸⣷⣿⣭⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡠⠘⡄⣟⣧⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣯⣟⡾⣽ ⣷⡿⣿⢿⣟⣾⣿⣮⡽⣾⣷⣻⢶⣹⣧⢻⢸⡇⢮⡇⡞⣬⣋⢎⡶⣄⢹⣴⠏⣉⢁⣠⣧⡀⠙⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⢆⡑⢢⡕⣹⢰⣏⡾⢏⡉⠉⢻⣧⢿⣿⣷⣯⣿⡵

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣴⣿⣷⢛⣶⣻⣷⣿⣾⡞⢀⣞⣵⣿⡗⢸⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡬⣽⣲⢲⣶⣳⣲⡿⣶⠒⠠⣖⣖⣇⣞⢧⣖⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠈⠚⠁⠀⠈⠀⠀⠑⠋⠁⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠑⠚⠁⠈⠈⠀⠀⠒⠃⠈⠁⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠼⠤⠾⠿⣻⣖⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⢁⣠⡤⠶⣳⣦⣤⣌⡙⠪⣝⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⣲⣉⡾⢁⣴⣿⣿⣻⡽⡷⢿⣷⣽⣯⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⡿⠟⣉⢰⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡩⢄⣫⠟⣅⣢⡟⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣳⣧⣽⣦⣏⣞⡴⣋⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣞⣿⢏⣽⣾⡟⡴⣿⣷⠴⠦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣾⣌⢟⡾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⣽⣯⣶⢀⣾⣿⣿⣿⢫⣾⣟⣾⡳⣼⡏⠻⢿⣿⠻⠿⠍⠀⣶⣿⣭⣗⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⡝⣷⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣛⠴⣻⣿⣿⣿⣏⣿⢋⢾⡿⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⡽⣯⣿⣿⣿ ⣿⢯⠟⣈⣶⡿⣿⣿⣿⣷⠏⡜⣾⢧⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠾⣷⣆⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠌⣿⠳⢿⣿⣿⣿ ⣿⣋⣴⣟⢣⣾⣿⣿⡿⣿⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡉⠙⢶⠤⣬⣥⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠠⢀⠒⠠⣉⣁⡀⠊⢀⠀⠀⠄⡀⠱⡈⢆⡏⣸⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⢧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡀⠈⠙⠒⢂⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠡⠈⢈⠀⠄⡈⠀⠁⠀⠡⠈⡐⢠⠃⡜⢢⠽⣿⣿⣿⣿ ⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠰⠠⠈⠄⠠⡁⠌⢂⠄⡐⢄⢣⡘⡔⢫⠜⣹⣿⣿⣿ ⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢎⡱⡈⢆⠱⡐⠌⡄⢎⡰⢊⣆⠳⡜⡣⢎⡹⣿⣿⣿ ⣷⣿⡿⢛⣙⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠰⢥⡛⣌⠳⣌⢳⡘⢮⡱⢣⠎⡱⢡⡓⣬⢱⡀⠉⠙ ⣿⣿⣳⣷⡿⢿⣿⣿⠿⡟⣿⢧⡿⢟⣾⡧⣽⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣼⢋⠖⡠⠌⡉⠓⠌⠃⠙⠂⠑⡠⢊⠔⡣⢜⡰⢣⠝⡀⠀ ⢹⣿⣿⣽⣽⢿⣏⡟⡼⣱⣿⣺⣿⡡⢿⣗⢨⣷⣀⠈⠪⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⡊⠄⡊⠜⠱⡘⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠱⢄⡃⢎⡱⠍⠚⠉⠈⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⢏⣾⡗⡎⢖⣹⣿⣽⣿⣧⠛⣿⢠⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢘⡆⠤⢁⠀⠁⠘⠠⠙⠢⢑⡘⠢⠉⠆⡉⠂⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠂ ⣿⣿⣿⣻⡾⣿⢏⠿⣸⣾⣼⢸⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢲⡌⠳⡄⠀⠀⢻⣆⠡⢂⠌⡀⠄⠠⠐⠀⠠⡁⠌⠀⠀⠀⣀⠄⣊⠡⠖⠊⠉ ⣿⢿⣯⡿⣱⣿⣌⠼⡋⢞⣯⣿⣿⡏⣱⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣄⠘⢦⠀⠀⢻⣧⣎⣤⡑⣈⣅⣨⠴⠋⠀⠀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠐⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣴⣵⣿⣿⣿⢏⡔⣼⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢣⡀⠀⢛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡴⣫⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⢧⢿⣿⣿⣿⡟⣵⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣳⣄⠀⢪⡿⠁⣀⣠⣶⣯⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⢿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢞⣷⣯⢶⣻⣽⠞⠋⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⢀⠢⣜⠄ ⡿⡘⢿⣛⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡀⠠⢐⢀⣂⣠⣿⣿⣚⢋⣁⣀⠀⣐⡀⣁⠂⡂⠄⡃⢄⠣⠔⡌⢦⢳⡾⠂

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𓀐𓂸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠄⢀⣠⣤⣄⣰⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⠶⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢫⣷⣖⡚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣭⡽⢿⣂⡰⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠼⠟⠛⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣂⣀⣄⡘⢷⡄⠀⠀⠐⠬⠉⠘⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠥⠂⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⡰⢾⣶⡙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢉⡼⡏⢧⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠇⠀⣠⡼⠁⣿⢻⣝⢦⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠴⣿⡇⣿⣾⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢉⣿⡇⠀⠀⣀⣼⢣⣿⠏⢀⣴⢿⣃⣼⣿⡈⡟⢷⡿⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣻⡏⣰⢹⣳⣿⣿⣷⡌⢷⣰⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⠟⠃⠀⣰⣿⡟⣼⣯⣴⣿⠋⣸⣿⠁⣸⣷⣷⠈⣿⢟⣧⡘⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢡⣴⣿⢂⣟⣾⡟⢻⡹⢿⡹⡞⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡆⠀⣰⡟⣿⣿⠟⣿⡿⢡⣾⣿⡏⠀⣿⠹⣿⣆⢹⡀⠙⣷⡈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣾⢏⠞⣾⡟⢡⣯⣿⠸⣷⠀⠸⣧⢸⡇⢹⣿⡿⣯⡻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⣿⢳⣷⣰⢟⣼⠟⣡⣼⡿⢁⡾⠃⣹⠀⣸⣿⠀⣿⢻⣆⣷⠀⡏⣧⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠐⢹⣧⣾⣾⢁⡇⣼⠏⢻⡄⢹⣧⢀⣿⣎⣿⠀⣇⢳⣌⠳⣝⢿⣿⣧⣿⣿⠉⠛⠶⠶⠛⣿⣿⣿⣿⢋⡾⣣⣾⣋⡼⢁⣼⠃⢠⣿⢀⢿⠟⣶⣻⠀⢿⡼⡀⣧⢹⣷⠈⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⢫⡾⢸⢸⣇⢛⣆⠸⣿⡀⣿⣎⣿⣿⣿⣷⣸⡴⣿⣷⣜⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣧⣿⣷⣻⡟⢹⣧⣿⡏⣠⣾⣿⣾⡿⢀⣿⣾⠀⢸⣷⣇⣿⠈⣿⣧⢸⡇⠀ ⠀⢸⢇⣼⠃⡟⠈⣿⠀⢿⢂⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠇⣹⣟⣇⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣱⣼⡏⢸⣷⣿⡿⢸⣿⠃⡾⣸⢿⠀⣿⡇⠙⣿⠀⢻⡽⣧⣿⡀ ⢀⣿⣼⡏⢠⡇⠀⣿⡀⠸⣧⣿⠙⣿⣿⣿⢻⡜⣶⡿⣿⣿⠇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⡇⣿⣿⢻⣧⣻⣿⢰⠇⣿⠀⢰⣇⡇⠀⣿⣄⠘⣧⠈⢿⡇ ⢸⠿⣽⠁⢸⡇⠀⢹⣇⠀⣿⣿⣆⢹⠸⣿⣈⣧⢹⣿⣿⡏⢸⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠘⣷⣿⣿⢁⣿⣸⡿⣽⣾⠀⣿⢀⣼⣿⠁⠀⢸⡎⡆⢹⡆⠀⠻ ⠀⢠⡏⠀⣿⠇⠀⠀⣿⡀⠸⡿⣿⠈⠀⢹⣿⣿⡞⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠹⣿⠀⣿⣼⡿⣿⠀⠀⢸⣷⠇⢸⣇⠀⠀ ⠀⣸⠃⢸⣿⡆⠀⠀⣿⣧⠀⣧⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢹⣿⣿⣤⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡿⢸⣿⠀⠀⠛⠀⣿⢷⢷⣿⠀⠀⣸⢿⣷⠘⣿⠀⠀ ⢠⡏⢀⢼⣿⣇⠀⠀⣿⢿⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢻⡿⣿⣿⠇⠘⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣼⡇⠀⠀⣿⠸⡿⡄⣿⠀⠀ ⢸⡇⠈⣿⢿⡏⠀⠀⣿⡈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣿⣿⡇⠀⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠈⡇⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣷⠇⢹⡆⠀ ⢸⠁⢰⡏⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠀⠀⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣧⢸⡇⠀ ⢸⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⣽⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠄⢸⣇⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⢸⡅⣸⠃⠀⢸⣥⠀⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢀⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠸⣇⡏⠀⠀⢸⣿⡆⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢸⠇⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⢻⠃⠀⠀⠈⣿⣗⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⢻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣧⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⠀⢰⣴⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⣤⣤⠈⠉⠉⠉⠀⣉⣬⣭⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢻⡟⠀⠀⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡟⢀⡉⡉⢠⣤⠄⠀⠲⢶⣦⣾⣟⣉⣀⣠⣿⣿⣿⠆⢀⣿⠟⠃⠀⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣛⣈⣥⣦⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣍⣽⣿⡟⠀⣼⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡿⢾⣿⢿⣧⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠇⠨⢿⣿⣿⡿⠛⣿⢉⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠸⣿⡀⠙⠻⠿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡿⢻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⢀⡀⢻⣷⠀⢀⣿⠟⠛⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠸⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠘⡇⠘⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⡿⣷⠀⣷⡀⠙⣿⣽⡟⠀⠆⠀⢠⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⣿⣄⣤⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠹⣿⡇⠒⣀⠀⣼⣿⡏⣿⣄⢹⣿⠉⠛⠛⢿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠉⣡⠀⣿⣿⠹⣿⣿⡌⣿⡀⣿⣿⡇⣤⡍⣸⡿⣿⡇⠙⣿⣼⣿⣇⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⡆⢹⡿⠃⢻⣧⢈⣿⡇⣿⣵⣿⣷⣿⡇⠀⠉⢉⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡆⢠⣼⣯⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡿⢡⣭⣿⠟⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣷⢻⣿⠟⠸⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⣼⣿⠃⠀⣿⡟⢹⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣤⣾⠿⠉⠹⣷⣄⣸⣿⠿⣷⣙⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡦⣶⠄⢀⡀⠀⠉⢻⣿⣸⣿⢸⣿⣷⡆⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢹⣿⣦⢆⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣅⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⢀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣷⢻⣧⠀⠀⣸⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣼⡿⠀⣾⣿⣿⡸⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣆⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠀⢸⣧⣿⡎⠹⣷⣴⡿⠃⠀⢀⣾⡿⠃⣼⠇⣾⡿⣽⡟⠃⢹⣯⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠟⢛⣋⠉⠉⣩⣤⣤⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠦⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⡁⠘⠃⠀⢀⣀⣸⣿⡃⠀⠘⣿⣿⡇⢀⣴⡿⠃⠀⢠⣿⠇⠀⣼⠟⣠⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠐⠒⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠒ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣡⣆⣴⣿⠇⠰⢆⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣛⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠿⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣉⣩⣅⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢁⣼⣿⡿⠿⠛⢋⣡⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⢃⡾⠟⠋⢀⣠⢾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠏⠌⣠⣤⠨⠵⠾⣿⡿⠿⢷⣯⣥⣐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣍⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⠦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⠵⠶⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣋⣴⣶⣮⣍⣋⣙⠫⣥⣐⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣛⣻⡿⠿⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠆⠀⡀⠀⠀⡤⢠⡄⡈⠙⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠳⣌⡙⠿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠿⠿⠿⠿⠟⣁⠀⣴⡟⠀⠀⣆⢱⣿⣿⣿⣿⡀⣄⡀⠉⠻⣿⣏⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡉⠂⠈⠻⣿⣿⣮⡳⣭⣙⠛⠋⣭⣔⠂⢁⣴⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡑⠾⢋⣼⠃⢚⣿⠁⢰⠀⣿⡄⠛⣿⣿⢛⣡⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⠻⠿⣿⣎⠻⣿⣶⣶⣤⣬⣍⡉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⡄⢰⣾⣿⠀⢿⡄⠹⣿⣆⠸⣿⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣟⠦⣀⠈⠻⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣾⣤⣬⠭⠉⣉⣋⣁⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⠿⢠⣿⣧⢰⡘⣿⡄⠱⣀⣴⣦⡝⠿⠻⣿⣧⡙⢷⣦⣀⠙⢷⣜⢿⣿⣿⣿⡷⢦⡀⠠⠈⣁⣀⠀⢠⣶⣿⡿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠋⠀⣊⢸⢿⣿⠀⣿⡿⢸⠀⢯⣿⣿⣆⠘⢍⠻⣟⢧⡀⠈⠻⣿⣆⠙⢿⢿⣶⡤⠄⣀⢀⠤⠴⠋⣁⠀⠀⠸⡿⠸⣸⣿⡍⢿⠿⠶⠀⣉⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⠘⢸⣿⠀⣿⣇⢸⡆⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠳⣌⢀⠣⠐⣀⠉⣭⡄⢬⣐⣈⠟⠷⠶⠤⠄⠙⠚⣛⣆⠀⢐⡁⠀⠘⠻⠿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⢸⢹⣿⠘⣷⠀⡄⠿⢿⣿⣿⣷⣬⡙⠧⠀⠻⣧⡙⣿⠸⠟⠛⠉⠉⠉⠃⡘⢸⣿⣿⠈⠀⣂⠁⠀⠀⠀⠘⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠸⠘⣧⢃⠻⡆⢶⡀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣳⡄⢀⠀⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⢫⡏⠀⠀⠟⠀⡠⠀⠀⢘⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣾⡏⠀⣷⡸⡄⢂⠀⠘⠛⠀⠈⠀⠙⠷⣮⡛⠃⠸⠷⠆⢠⣘⢀⠰⢶⠆⠀⣰⣿⠈⢸⡇⢠⣤⡶⠟⠁⠀⢠⣈⠻⢿⣶⣶⣬⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⡿⢋⠀⠇⢻⣷⡈⠀⠂⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣵⣶⣤⣾⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣼⣿⠏⣴⠘⠀⠈⠉⠀⢠⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢃⣨⣴⣿⠀⠅⠘⢻⠳⡄⠀⠀⠀⠘⠦⠈⠷⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣯⠄⣴⢸⡄⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣧⠀⠁⠙⢦⡀⠀⢶⣶⣤⣶⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣶⡿⠀⣃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣄⡂⠄⡀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣏⢱⡆⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣾⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⠭⠝⣂⣴⣾⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡘⡇⢸⡟⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠃⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⡍⢛⠿⢿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣦⣍⣛⠻⢿⣿⣿⣧⠇⠈⣸⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⡘⣿⣶⣮⡉⠐⠷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠿⠀⠜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢙⡛⠿⠿⠟⣛⣩⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣷⡌⣄⠈⠿⠿⠥⠦⢙⡱⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢶⣿⣿⣿⣆⠀⠲⣶⡾⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⠸⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣧⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢶⡆⠀⠉⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠁⠠⠞⠋⠁⣀⣥⣴⣶⣶⠶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠙⠿⣿⡿⠁⠀⠀

⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣸⡿⡍⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡿⠛⣧⣼⣿⣤⣤⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⣤⡁⠀⢿⣆⢤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣴⣤⣴⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡬⠸⣿⡀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡄⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣆⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣯⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠈⠿⠿⠟⢿⣿⣿⠀⢀⠉⠋⠉⠁⣠⣾⡿⢿⣟⡀⠉⠛⢿⣄⡙⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⠴⠀⠈⠻⠀⠈⠉⠓⠒⠛⢋⣁⠀⣼⡀⠙⠦⣄⠀⠀⠉⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⣅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣯⣼⣧⣇⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢟⡆⠀⠘⠁⠀⠀⣀⡤⢄⠀⢀⣸⢿⡟⠘⣆⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣸⣯⠘⢻⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠈⠁⣀⣤⠞⢻⣇⣰⣿⣦⡜⠦⠀⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⢋⢙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⢀⣀⣤⣾⣿⠟⠹⣿⡿⣶⣿⠚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢿⣿⠛⠋⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠉⠉⣰⣿⠏⢀⣴⡟⠁⠈⣿⣇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣿⡟⢻⣏⢠⣾⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠛⣩⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣼⣷⠀⢸⣿⡀⠀⣶⡄⠀⠀⣹⣿⣶⠶⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢹⡇⠀⣤⡀⠄⠀⢸⣷⠀⠈⠻⢿⣆⠈⣿⡇⠀⢹⣧⡀⠀⣿⡏⣿⣦⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⢿⡄⢻⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣄⢹⣧⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣞⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡷⣶⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠈⢻⣧⣠⣾⡿⠋⠉⣾⣷⡄⠉⠻⣾⣧⡀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣀⠙⣿⠏⠀⣠⣾⣯⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢻⣿⠿⢛⣧⠞⢋⣼⠏⣽⣿⢻⡿⠉⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢐⣴⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣠⡾⠃⢸⠟⠁⣰⡿⠁⢠⢿⢿⡟⠁⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡜⠛⠁⠀⠀⢠⣰⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠀⠀⠾⠟⠀⡰⠋⡏⠈⣧⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡚⢧⡀⠀⠀⢀⡞⢁⡼⢁⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣀⣾⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡟⣿⢼⣿⣷⣄⠹⣤⣀⣀⣀⣈⣡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠄⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⣿⡄⣿⡽⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢠⣶⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⢻⣷⡐⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣯⣵⣶⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡘⣻⣷⣿⣶⣾⣿⣿⠟⣻⣏⣾⡿⠛⢺⣿⠿⣷⣶⣤⣤⣶⡶⢷⣟⣛⣉⡀⠈⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣻⣾⣿⣯⣿⠿⡿⢿⢿⣳⢯⣓⠟⢻⠛⡟⡿⣿⣿⣦⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⣿⣿⡻⢥⠓⡌⡱⢈⠒⠤⢁⠋⢁⠀⠄⡑⢌⠱⢎⡳⣟⣿⣆⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⢇⡻⢄⠻⣠⠃⡜⡘⠄⠃⠘⠀⠠⠘⡠⢘⡸⡘⢧⢧⡜⣿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣏⠎⡴⢋⡕⢢⡑⠄⡐⢈⠀⠈⢀⠀⠡⠄⡃⠴⡙⣎⢳⢞⣻⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡜⣰⢋⡼⣡⠚⠤⣁⠂⡄⠁⡄⢐⢂⠱⣈⠣⡝⣬⠳⢮⣽⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡔⣫⢖⠣⣉⠐⠀⠁⠌⠐⠠⠈⠀⠂⢀⠣⢘⠵⣫⢗⣻⣿⣿⣷ ⣽⣿⣿⣿⣟⢲⣹⣵⣮⣶⣤⣤⣆⣀⠀⠀⢀⢀⢠⣠⣤⣦⣽⣶⣿⣯⣟⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣟⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣞⡏⡘⢾⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣽⣿⢯⣿⣿⣾ ⢸⣿⣿⣿⡎⢹⢿⣿⣿⣿⣏⡹⢿⢿⣿⠉⠰⢈⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣸⣿⢷ ⡼⠹⣿⣿⢜⢣⠋⡜⡉⢛⡙⢋⢓⣋⠖⠋⠀⠂⡙⣜⠋⠞⠛⢋⠓⡜⢲⡽⡟⢸ ⣇⢳⣽⢫⡜⢢⠑⡀⠀⠀⠀⡴⢿⠉⠞⡀⠀⠀⢹⠌⣻⠀⠐⠀⢂⠌⣣⢞⡥⢸ ⢿⡁⢽⡖⡭⣊⠔⡰⢀⠄⣼⣇⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣾⣿⣿⣌⡀⢀⠂⡜⡴⣫⡇⣸ ⠀⠳⠤⡟⡴⢁⠎⡱⠌⣾⣿⣿⣿⣻⣛⣍⣛⡫⣽⣻⣿⣿⣶⡁⠎⡔⢳⢣⣷⠊ ⠀⠀⠀⠹⡖⡡⠌⠰⡀⠘⢯⡙⢿⣷⠓⠎⠬⠍⠛⣛⣿⠿⣟⠃⡜⠨⢥⣛⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠉⡆⢱⢨⠐⢱⢢⡍⠛⠒⣤⣴⠚⡏⡔⢣⡜⢲⡌⢣⢳⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⡰⣁⠎⡔⢡⠒⢌⡡⠉⠦⢉⠱⡁⠓⣌⢒⡷⡼⣹⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡵⣎⡝⣦⠘⡀⠆⠑⣀⠂⠡⠌⡑⣴⡿⣏⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⠧⠿⠾⣴⣧⣶⣭⣶⣽⣿⠯⠷⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⢞⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠋⢁⠀⡈⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠲⠶⢦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠠⠐⠈⡀⠐⡀⠡⠈⡐⠀⠂⠌⠀⠄⡀⢀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣤⠶⠛⢠⡉⢞⡵⣿⣇⣠⣶⣻⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡀⠌⠐⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢁⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠐⡀⠌⠠⠁⢂⠐⠠⢁⠀⠂⠄⡐⠀⡀⠄⢀⠠⢐⢢⣙⣮⠿⠛⢛⣿⣿⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡰⣈⢄⠣⢄⡡⢂⠥⢠⡑⢂⠲⡠⠎⡔⢢⠌⡥⠐⣌⠰⣀⠆⡰⢀⡂⢌⡐⠤⡐⢤⡐⣌⣦⣜⣧⠿⠛⢉⢠⣼⣿⡿⢻⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⡱⡜⣬⢓⡬⣒⡍⣎⡱⣌⢧⢣⠵⣩⡜⣥⣚⣴⣫⣔⣳⣌⣮⣱⣣⠾⣦⡽⣶⣽⡶⠿⠛⠋⠉⢁⡀⢲⣬⣿⡿⠋⣡⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣵⣛⣶⢫⣖⣳⣾⡵⠷⠾⠛⠛⠛⠉⠉⡀⠄⢀⠀⠠⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢄⠰⣠⢎⣶⣽⣿⡿⢋⡔⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢻⣿⣿⣾⣿⢛⡩⢀⠤⡐⣄⢢⡐⠤⣌⠰⣀⠆⠦⡌⠴⡠⢆⡒⣤⣒⣤⢲⣔⣎⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣗⣮⡝⣞⡵⣎⣳⣜⣳⣎⡷⣝⣾⡽⣾⣝⣷⣯⣽⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣾⣷⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣯⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣱⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⠛⣟⣶⣦⡀⠀⠀⢸⣧⣽⣿⠺⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠉⢙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠶⠶⠿⠛⣫⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠛⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠦⣤⣀⣀⣤⠴⠛⠉⡿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣹⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢡⠈⠄⠐⡀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠄⡁⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠈⡰⢀⠌⡠⠐⡀⢂⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⢆⡑⠢⠄⡁⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠤⡑⣎⡜⣷⡏⣴⣻⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⢿⣯⡑⢎⠠⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢢⠝⡴⣫⣿⣿⣽⣣⣟⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢫⣾⣷⡹⡌⢆⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠣⡞⣵⢳⣿⣿⣷⣻⢼⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢟⣽⣿⣽⡞⠦⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⢸⡧⡹⡜⣧⣟⣾⢻⣿⢧⡏⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡾⣽⣿⣿⣿⡱⢎⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⢀⢸⡷⣱⢛⡶⣿⡿⠈⢿⣧⢛⡼⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢮⡱⢯⣿⡏⢿⡟⣬⣿⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠀⢸⣗⣣⢯⣽⣿⠁⠀⢸⣷⣋⠶⣩⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢧⠻⣽⣿⠀⢸⣟⢦⢿⡄⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠈⢸⡗⣎⢷⣺⣿⠀⠀⠸⣿⣜⢣⢇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡞⣽⣻⡿⠀⠸⣿⢎⡽⣇⠀⠐⠀⠀⡀⠈⢀⢸⡿⣜⣣⢿⣿⠀⠀⠀⢹⣯⠞⣬⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢜⣱⢳⣿⠃⠀⠀⣿⢮⡱⣿⠀⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠈⣿⣲⠹⣾⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡹⠰⡘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⡯⢘⡬⢿⣿⠀⠄⠀⣿⡒⢿⡏⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⡀⢻⣧⣛⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢼⡧⠑⠌⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠲⡜⣿⡇⠀⠄⠀⣿⣩⢻⣧⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⣿⠖⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠂⡔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠱⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢆⡻⣧⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⣿⣛⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢡⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣼⡇⠈⠔⣿⡿⠀⠀⠀⠁⣿⢪⡝⣇⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠁⠠⠀⣿⣎⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠌⡀⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠌⡸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣼⡇⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠄⠀⢴⣿⢬⡓⡾⣯⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⡡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⠀⠠⢱⡿⠀⠀⠀⠐⣼⢏⠳⣼⡇⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠀⠂⠀⣿⡮⡱⢏⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠠⢑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⡁⢻⡇⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣶⣽⣃⣀⣈⣀⣀⣠⣀⣁⣀⣂⣙⣿⣷⣯⣾⠿⠀⠀⠀⢸⡇⠠⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⢈⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠦⣥⣼⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣦⡴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣟⠀⠐⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡁⠂⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⢸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⠏⢹⡀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠀⢸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣛⢻⣶⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣻⣶⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣭⡿⠿⠋⣱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢧⣾⣻⣟⣳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠦⠿⠿⠷⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣿⣿⣯⣍⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⢤⣤⣤⣐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠤⢚⣓⠍⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣇⠈⢠⠟⡯⣓⣷⡚⢻⣿⠏⢶⣮⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣻⣍⠙⠼⠦⠀⠈⠂⠙⠛⠉⠰⠋⢠⣾⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⡿⣗⢍⡣⡰⣾⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠑⡄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⢰⢏⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⣁⡠⢤⡆⠀⠀⢀⣠⡟⣢⢓⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⡙⠾⠀⠀⣠⡞⣣⠜⣥⠚⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢠⠖⠁⢠⠟⠁⣠⢎⡷⢣⣱⣾⣶⣥⢆⠁⠢⠐⠠⢉⠓⠒⠒⠲⠶⡶⠖⠚⠡⣨⠏⠀⠀⠀⢀⢠⡞⠁⢄⠃⣇⡀⠀⠹⣆⠂⠠⢠⠏⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⢀⢏⡴⠛⢁⣾⡿⣟⣿⣻⢾⣯⠿⣌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠉⠄⣼⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣆⠸⣸⠘⡔⢄⡀⠈⢳⠵⠃⡈⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⠀⡼⢊⠀⣐⣾⢯⡿⠽⣏⡍⡟⢾⣿⢱⡆⠘⡄⠀⠀⠐⢡⠂⢌⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠎⠖⠲⠦⠤⢦⣁⡐⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣀⡇⢂⡐⡼⣟⡯⢫⡜⠲⣌⠱⢣⡑⢎⡱⡂⠌⡀⠀⠰⠁⠌⡆⡌⠐⡇⠀⠀⠀⢐⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⠴⠤⠦⠄⠉⠄⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠐⡁⠆⣸⠳⣘⢬⣃⢏⠳⣌⢣⡣⢜⠪⡔⣣⠐⡀⠀⠃⠌⡐⡧⢀⡁⢻⡄⠀⢠⡞⠈⠤⠁⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⠀⠡⠈⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⠉⢀⠄⣗⠣⡜⡂⣯⠺⡕⡌⢶⡹⣎⡱⢌⡱⠂⠄⠡⢈⡐⡰⢳⡄⡐⢀⢻⢠⠏⡰⢁⡖⠋⡐⠠⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠁⡰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡅⠈⣄⠙⠒⡉⠄⠹⢧⢫⠺⣹⡆⠹⣆⢣⠀⠌⠔⠀⡠⢰⡍⢣⢳⡀⠂⠌⣿⣰⠗⢃⣐⠠⠄⠡⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠐⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢳⠀⠀⣟⠠⣿⣧⡂⠙⠛⠰⡆⠐⢠⠘⢥⠈⡌⠀⢀⠡⢈⡧⢣⣹⡖⡁⢂⠉⡐⢊⠉⣜⠐⡈⡼⠍⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⡇⢠⢛⡆⢻⣟⣷⣌⠄⠡⡇⢲⠀⠙⠄⢸⠀⠀⢀⠂⢜⣾⣟⣯⢿⡝⡄⢇⠐⡠⣸⢁⠂⣴⠃⠌⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢳⣘⢣⢻⡈⠟⣾⣻⢷⣅⢱⠂⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠈⣼⡿⣾⣹⢯⣿⡜⡜⡐⢠⠇⢂⢰⠇⡈⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⡖⣣⠭⣧⠘⣆⡛⢯⣟⣿⣧⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠧⡹⠷⢯⠿⠾⠽⠼⢇⠏⡐⢠⡏⡐⠠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠘⢷⣹⡵⡘⣏⠖⡹⢯⣟⣿⠌⡄⠀⠀⠀⠀⡫⡊⠐⠀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠄⢳⡇⠠⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡧⠈⠟⣷⣱⠈⡙⢓⠲⢝⣻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠊⠄⣫⠹⣎⠐⠠⠁⠌⠰⡆⢁⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⡐⠸⣩⢧⢇⡐⠠⢈⠐⡈⢧⠋⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠡⢸⡡⢓⡜⣹⡶⠋⠄⠡⠙⠦⡂⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠱⣚⣏⢆⡁⢂⢂⠐⡸⣇⠈⠀⠀⠀⢀⠃⠌⣰⢣⣵⢷⣾⡞⠬⠥⠚⢒⣓⣊⡡⠭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠱⣚⣧⢣⠄⢂⡐⠈⣷⢈⠂⠀⠀⠎⡐⣰⣯⢿⣽⣻⢾⢖⠒⣊⠭⠉⠀⠀⠀⠀⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠐⡱⣚⣮⢱⡠⠠⢁⢚⡧⠠⠀⡈⡴⣽⡿⣽⣻⢮⣟⡏⠸⣆⠀⠀⠀⡀⢠⣐⣠⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢡⠰⣚⣇⠶⡅⠂⠌⢿⣀⢡⢞⡰⢻⣽⣳⢯⣿⠞⠠⢁⢳⣠⠦⠗⢋⠭⠴⠒⡆⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠆⡱⢚⣦⠹⣌⠐⡘⣿⡡⢎⡔⢣⣹⢯⣿⠋⠄⣡⢎⡚⡅⣐⠌⠸⣀⢹⠠⡏⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⠱⣃⢎⣗⠬⢖⠀⣇⢻⡒⣌⠣⡜⣿⢾⣁⢂⠘⢦⢩⡷⡁⠌⡐⠡⢸⠠⢁⡂⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢡⠈⠒⢬⣳⡩⢣⣹⠀⢿⡰⢣⠜⣹⣿⠸⢀⢘⢦⣟⠴⣙⠤⡤⣅⠂⡷⢋⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠌⡐⠡⢀⠛⣥⠾⡎⠀⢿⣡⠚⡍⣿⡱⣀⠺⢼⣻⣧⣕⣎⢴⡩⠐⣇⢢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠡⠠⢁⠂⡐⢈⠢⣇⡁⢂⠹⣱⢊⢽⣷⡿⢈⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣷⡁⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠠⢁⠂⢄⣿⣦⡐⣿⢆⢂⠐⡈⢎⢾⣻⡱⠁⣿⣳⢯⣿⣹⣟⣾⡁⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠂⠌⣸⡿⣽⣧⢻⠈⢦⢂⠐⡀⠛⠟⢂⠁⣿⣯⣟⣾⢳⡯⡏⡦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢁⠂⣾⣟⣷⣻⢯⣗⠈⢧⠂⠄⠡⠈⠄⡈⢽⣞⢷⣻⠭⠴⠴⠗⠚⡛⢱⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⢂⡟⢾⣳⢯⣟⣿⣄⠂⠣⢈⠐⠡⢈⠐⠸⣺⠍⡀⠂⠌⡐⡈⠴⠤⠥⠽⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢁⠂⣏⢞⣯⣟⡾⣽⣷⣎⠁⡂⠌⡐⢀⢎⣶⣶⣶⢿⡿⣷⣷⢿⣾⣶⣥⣆⡐⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡆⢹⡬⢺⣯⣟⡷⣽⢾⣧⡐⠂⢄⠡⣞⡹⣷⢯⣿⣹⢷⣫⣟⡾⣽⣻⣽⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢁⢂⢳⡣⢕⢯⡿⣽⢯⣷⡻⣔⠸⢇⡘⢳⣜⡿⡾⣽⢯⣧⣭⢹⡉⢭⢫⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡀⢂⠹⣎⠲⡹⣯⣟⡾⣇⠛⣦⠂⡉⢙⠺⢿⣻⢛⡛⢭⡙⢦⢙⠢⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠱⡀⢂⠙⣧⡱⣙⢾⡽⣿⡆⢈⠳⢀⠀⠀⠂⠄⡛⠺⣥⡻⣢⢍⢲⡑⢈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⡠⢈⠘⢷⡌⢎⢿⣳⢿⡈⢦⢡⢦⢀⠀⠀⠀⠑⠈⠙⡳⠞⡯⠰⠀⢂⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠑⠄⠌⣀⠻⣼⡘⣯⢿⣷⠀⠻⣌⡚⢮⢁⡂⡄⣀⠀⠀⡀⠀⣠⢲⢇⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠂⠹⣾⣘⡿⣾⣇⠂⡙⣜⠆⣯⢱⠌⡶⣍⣓⢳⡤⢣⡟⢢⠐⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡐⢈⢿⣎⠷⡿⣆⠐⡈⢿⡘⣿⣿⣴⣡⣫⣝⣻⣽⣞⣯⠔⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠒⡀⢂⠻⣟⢶⣻⡠⠐⠠⠹⣜⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣷⣻⣞⣿⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡒⣖⠲⣥⢦⣄⣠⡐⢁⠂⠩⢷⡾⣧⢁⠂⠡⡈⢮⣻⣾⡽⣯⢿⣽⡛⠯⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡥⢯⡒⢥⢊⠖⡩⢝⠳⢮⣔⡈⠝⠿⡆⡈⠡⠐⠠⠙⢾⣿⣽⣻⢦⡇⡐⠠⢀⠂⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡳⣝⣦⣍⣎⠱⠊⠕⠪⣔⣻⣦⢶⣿⡀⢡⠈⠄⡁⢂⠙⠫⡿⣟⢹⢀⠁⣢⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣟⡲⢮⣹⣭⣟⣻⣟⣿⣽⣷⣾⣿⣿⣷⣤⣈⣐⣀⣦⣬⣴⣬⡵⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣫⣟⣽⣮⣳⣭⣶⣹⣶⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠒⠋⠜⠁⠙⠉⠉⠹⠿⠟⠿⠻⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠙⠋⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⡾⣦⡀⢣⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢰⢀⡢⢸⣷⣶⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣟⣵⣧⣤⣦⠀⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠱⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠩⠛⠛⠟⠉⠁⠀⠀⡬⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⡁⠀⠀⠀⣨⢿⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠌⠠⣄⠀⢰⣿⣷⣯⡲⠶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣯⡇⠈⠆⢱⠜⠀⣠⣥⣷⡐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠛⠛⠋⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣓⣓⣒⣦⣽⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣾⣿⣿⡿⡛⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣳⣥⣋⠍⠓⣒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡏⡑⢆⣷⣿⣯⠑⢡⢺⣿⣖⡼⣷⣬⣋⠟⡻⢿⣳⣤⢆⠩⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡩⠎⣰⣽⣿⣿⣿⡗⣿⡐⢢⠙⣻⣿⣜⠻⣿⣷⣖⡩⠻⣻⢿⣷⣍⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⡡⣶⢴⢛⣾⡿⡓⢾⣿⣯⢿⣀⠣⡘⠄⡻⢿⡵⠘⣟⠿⣿⣧⡝⣮⢿⣿⣞⣿⣏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⣿⢿⣷⣿⠛⢬⣿⡿⠡⢓⢺⣿⣿⣺⠤⢑⡈⢂⠥⢻⣇⢣⠸⡌⢩⠻⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⡗⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣼⣿⣟⣦⠝⣺⡟⣠⠃⠥⣾⢻⣿⣯⢷⢂⠌⣇⡘⢬⣧⡖⡡⢿⢀⠆⡙⢿⣿⣿⣿⠳⣿⡏⢡⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣾⣿⣿⡞⣥⢾⡟⡰⠁⢎⠱⣿⣻⣿⣿⣟⣎⣎⡟⡸⣸⣿⣿⡑⣺⢽⣧⡘⣿⢇⠻⣽⡖⠠⡑⠤⣊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣾⣿⣿⣿⡹⣜⣿⡳⢄⡉⠆⣩⢿⣗⣧⣿⢿⣿⣾⣏⡱⣿⣿⣿⢱⢺⣿⣧⢳⣿⣓⣌⡤⡐⠡⠌⡒⣻⣮⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣧⢧⣿⣿⣻⠀⢄⠣⣀⢿⣿⣧⡟⡼⣿⣿⣧⣿⣿⡧⢼⣛⣿⣿⣟⣿⡿⢤⣀⣿⢤⠛⡄⢃⠸⣿⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣹⡆⠱⢀⢻⣿⣿⣷⣽⣿⢏⢧⣿⣿⢬⣹⠍⡿⣻⣿⡿⡙⢢⠐⣿⣯⣧⠐⣬⡆⣹⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⡓⣌⢢⣻⣿⣿⣿⣍⠪⡿⢻⣼⢶⣿⢎⣱⣿⡟⣡⠑⠂⡙⣾⣿⣷⣋⣶⣿⣼⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⢻⣾⣿⠿⡍⢋⠛⣩⢒⣽⣾⣿⣿⢮⡈⢅⠊⢔⢢⡵⣸⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣾⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣷⡌⡡⢚⣼⣿⣿⣿⠿⢿⡾⣼⣷⡌⢎⣸⢅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢿⣿⣶⣧⣾⣿⠿⠁⠠⢬⢿⣿⣿⣿⣦⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⡟⣿⣽⣿⡿⠟⢿⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠊⠈⠻⣿⣿⣿⠶⣓⠻⣶⢿⡿⠿⠿⢷⡁⠸⡏⢻⡿⠟⣻⣿⣷⣿⣿⠿⢻⣯⣴⣆⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡉⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠚⠛⢋⣿⡿⠝⠁⠀⠸⠛⠫⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⢤⣴⣶⣶⣮⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠟⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠌⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣾⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣟⢏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠾⣾⣄⣀⣈⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢮⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢱⠀⢻⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠠⡄⠸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠐⡂⠀⢻⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷

⠤⠴⠖⠛⠛⠢⠤⠤⣤⣍⢀⣍⠁⢠⣷⠔⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣂⣀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣯⣀⣿⠶⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣼⠏⠀⢷⠀⢀⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠋⠉⢉⣠⠾⠁⣰⠾⠛⠁⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⠳⠦⠶⠛⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠻⢿⠿⣿⣿⠏⢿ ⠀⣼⡇⢠⣿⣇⣴⡄⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣿⣁⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢢⣀⠀⠉⠉⠏⠈⠛⠋⠳⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠒⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡆⢀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠼⣿⣿⢻⣿⣿⠿⠉⢹⡿⠁⠀⠀⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠩⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠛⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠉⠛⠷⠖⢦⣤⣤⣀⡈⠙⠓⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣸⡿⠈⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⠘⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣼⡿⠅⠀⠀⠀ ⠿⢿⣷⣴⣿⣵⣶⠄⠀⢀⡈⠙⠛⠻⢿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣈⣉⣛⠻⠿⣿⣷⣾⣭⣉⡂⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠓⠶⠆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠿⠿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠙⠛⠉⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣷⣤⣄⡉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣟⠻⣿⣯⣀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⡀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠂⠀⢻⣿⣿⣟⣷⣦⢙⣿⡇⠀⠀⠛⠻⠿⣧⣿⣿⣿⣿⡚⡇⠀⠀⠀⢸⣟⡇⢠⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠉⠉⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⠻⢿⣿⡄⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⠃⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢻⢷⣦⣤⠈⠉⠙⢿⣟⠀⠀⠀⠙⢿⣼⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡟⢹⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀ ⣦⣤⣄⡀⠈⠛⠻⠶⠶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠈⢯⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣭⣟⠦⣤⣀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣦⡄⢨⡅⠀⠙⣷⣦⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠰⣿⡿⠒⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡈⠙⠶⢭⣥⣤⡁⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢁⣠⣾⣇⣀⣀⣠⣽⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⣿⣿⣛⣛⣟⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡦⠾⠟⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣉⠉⢉⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⢀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠦⠶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠊⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡶⠏⣀⣀⡤⠴⠖⠂⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠛⠿⣮⣝⡻⣿⣿⣶⣯⣛⠿⣿⣿⣷⣬ ⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⠀⠛⠉⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⢀⡞⢁⣴⡴⢞⠛⣩⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠛⠀⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡴⠋⢀⣠⣾⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⠃⠀⢾⣥⠈⠛⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠛⠷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣯⣭⠉ ⠀⣴⠋⠈⢀⡈⠁⢀⡀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠆ ⣴⠇⠀⠒⠈⠙⠛⠛⠻⠛⠋⠈⠛⠲⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠚⠋⣩⠛⠀⠀⢷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⢟⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠏⠀⢀⡀⠀⢀⢤⡙⢦⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢳⣳⡄⢿⠢⡀⢬⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠀⠀⢰⣄⠀⢻⠻⣄⠻⣿⣆⢷⡓⠀⣿⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠀⠈⣿⣆⠘⢿⣧⡘⣷⣿⣧⡘⣿⣇⣷⡄⠸⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡇⣿⡐⡇⠸⡿⣦⡘⢿⣷⣹⣾⣿⢷⣽⣿⣿⣿⡀⣷⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⣿⣇⢹⣄⣻⣿⣷⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢧⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣏⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠉⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡠⠤⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠛⢆⣀⣠⣴⣿⣧⢰⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠈⣹⠥⠆⠀⣹⡿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⣏⣩⡴⢾⣁⣀⣤⣾⣿⠳⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢮⣖⡻⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⠀⠀⡏⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡁⠀⢀⣀⣠⣶⣋⡡⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣠⠴⠒⠐⠢⢄⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣀⡤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢰⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣡⡤⢞⡽⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⣹⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⣸⠛⠁⠀⣀⡴⠋⠀⣴⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡏⠀⣤⡿⠉⠀⣠⠞⠁⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠀⣰⠟⠀⣠⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣋⠁⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀I feel so sigma!⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣄⣀⣀⣠⣤⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⢩⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣧⣾⣿⣃⣠⣤⣤⣼⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡟⡿⢿⣿⣿⠓⡵⢽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠗⣄⣨⣴⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⡯⠉⠉⠉⠛⣿⣿⠊⢹⣿⣿⡿⢻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣮⣦⣽⣿⣿⡋⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠇⢀⢬⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣏⣞⣿⡟⣷⣿⠥⠥⠾⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠓⡲⠶⠥⢼⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣷⠉⠡⠤⢶⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣷⡤⠤⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢀⠿⡿⠀⠀⠀⢤⣿⣍⣹⣻⣉⡽⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠄⠛⠋⠻⣭⣟⢛⣯⣿⣣⠆⠀⠀⠸⣿⠇⢙⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠏⠉⠛⠛⠉⠉⠀⢠⣦⠞⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣄⢠⡀⢠⣀⣀⣁⣀⣠⣦⣴⣶⣿⣿⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣾⠞⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⢷⣟⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠄⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾⣯⣿⣛⣋⣁⣀⣀⠀⠩⠛⠻⡭⠭⠿⠛⠕⠀⠀⠄⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢹⣿⡆ ⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣤⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀ ⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣥⣤⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⡄ ⠀⣿⣇⠈⠻⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠻⠿⠋⠀⣸⣿⠁ ⠀⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⢿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣠⣶⡄⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣤⣀⣠⣄⣠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠈⠛⠃⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠛⠛⠁⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣃⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀ ⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⣤⣶⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⣤⡀⠀⢳⣄⠀⢠⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⢄⠁⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣝⣦⡀⢹⡦⡀⠙⢦⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢻⡏⠻⡗⡄⢳⠈⢦⡈⢟⠢⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠳⠦⢼⣧⣄⣱⡼⡤⡧⠜⠿⣶⢷⠾⡤⠠⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡄⢸⣇⠀⣸⡆⠇⢀⣴⠃⢀⡞⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢣⡸⡇⠀⠀⠈⢿⠀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠈⢂⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢇⢸⠙⡆⠸⣿⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⡸⠀⣰⣼⠀⠀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⠶⢾⣷⡀⠀⠀⡎⠀⠘⡀⠐⢆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠸⣼⠀⢸⡴⠟⢿⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⡿⣿⠀⠸⠛⢉⣿⠭⠷⠚⠁⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⡇⡄⠈⢳⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⢹⡖⠉⣧⠆⠈⢇⢙⣬⣠⠀⡌⢀⣞⠁⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡼⠂⢀⠄⢸⡗⣮⣦⡀⢫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠀⢳⡀⢛⣠⣴⣿⡛⠛⠈⢻⡥⠯⢤⣉⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠋⡇⢀⣾⠃⢸⡆⡇⢹⢻⣌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠈⡎⠀⣠⣿⠿⢛⣩⠝⠛⠙⠀⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⢃⣾⡏⠀⣾⡟⠀⣾⡀⠉⢿⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⢢⠘⣄⡿⢁⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢿⠁⢰⡷⣧⡴⢩⠃⡀⡜⡀⠀⠀ ⠱⡄⠀⠀⠱⣜⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢠⢋⠇⣼⠓⢼⣇⠈⣧⡄⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣸⠟⢸⡄⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠐⠢⢬⣓⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡟⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡙⠳⣜⣦⣄⡀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠈⠉⣀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢱⠀⣸⠘⣴⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡌⣦⣈⠻⡟⢌⢷⣒⠪⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠠⠤⠔⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⠀⣟⣀⣻⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⣮⠈⠎⢆⠑⠻⠬⣿⣏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠈⡄⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡿⢆⡀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⣷⡀⠀⣧⡉⠓⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠒⠒⠂⠒⠋⠛⠛⣇⢰⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣎⡆⢿⡌⢦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠫⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠤⣾⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣵⣯⣿⣿⡶⢊⠑⡞⢵⣌⣁⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣭⣿⢏⢿⡣⠙⡫⣿⣠⢀⡀⠙⠹⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣦⡯⡙⣿⡛⠻⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣶⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⠁⠀⠙⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⣠⣴⣖⣲⣠⡤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠅⠀⠀⠈⠛⠦⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⢻⣦⠀⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠉⠉⠁⠀⢠⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣄⣆⣠⢄⣀⡀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠋⠉⠑⠶⠤⣀⡃⠐⠽⡓⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⣤⣁⠀⠈⠂⠚⠚⢿⣶⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠊⠙⠻⠿⠿⣿⣾⣿⠿⠟⠁⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⣿⣷⣽⢳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⣿⣿⣿⣽⢣⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣺⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡚⠍⠋⠙⢷⣿⣿⣰⢽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡀⠀⠤⠀⠒⠓⠒⠒⢤⢁⠊⢟⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠊⠀⠀⣀⣡⣄⡀⠀⢀⣠⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠊⠁⠵⢤⣼⣿⣽⣿⣿⢟⣿⠇⠀⡎⠫⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡗⣿⣆⠀⣇⡀⠠⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢸⣿⡇⠈⣿⡏⣿⣿⣿⢻⣇⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡂⠄⣠⢶⢿⡏⠀⠀⠀⣿⡿⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠀⡀⠂⣿⡟⠀⣸⡿⠀⠀⣿⡇⣿⣿⡿⢸⣿⠈⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⡟⣤⣤⣿⣿⢡⡟⣼⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣿⠃⢄⣹⠇⠸⢀⣿⡇⢿⣿⡇⢀⣿⡤⠸⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠠⠀⣼⣿⡻⢼⣿⣿⢇⡿⢱⣿⣿⡿⠋⠙⠂⠐⠄⠀⣧⣭⣄⣿⣳⣦⢍⣿⡧⢸⣿⡿⠋⢹⡗⡀⢻⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⣄⡘⠎⠋⠉⠻⢦⢹⡇⠸⣿⠀⣀⣬⣿⢭⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡔⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣲⣽⣛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⠏⣼⠏⠀⠈⠉⠉⣙⠁⡄⢹⡀⠀⢧⠀⠋⠅⡤⣁⣑⣂⡁⢼⣿⣿⣿⣿⠛⡎⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⣿⣿⡇⠠⢡⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣢⠃⠀⣀⣀⠠⣼⠟⢹⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣠⣵⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠮⠊⡍⠉⢉⢟⠟⡽⠁⠀⡼⢹⣿⡟⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢳⣧⣿⣿⣿⣿⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠃⠀⠀⣠⣤⠶⠊⠁⠀⠰⡠⢊⠔⣡⠞⠁⠀⢠⠃⢸⡟⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠃⡡⠊⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠡⣰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠦⢊⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠹⡸⡄⠀⠀⢗⠓⣭⠉⣙⣛⠛⠛⠛⠋⣡⠇⠀⠀⢀⡠⣶⣿⣿⣿⡏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣎⢔⡁⣰⣁⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⡇⠀⠀⢱⡟⢢⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠚⠉⠉⠀⢀⠤⡊⠱⠜⣼⡟⣿⠹⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠋⠔⢰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣧⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡶⣕⡨⠊⠀⢰⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡡⠊⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠅⢙⠖⣄⡀⠀⣀⣀⣰⢿⠹⣰⠎⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣾⣮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣸⢰⠀⡂⠋⠏⠉⢣⠘⢨⠖⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠈⠘⢾⡔⣿⢸⠀⡘⡀⣷⠃⡀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠈⠘⠂⠐⡇⠙⢁⢄⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿�