Dat Boi Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠟⢛⠛⡉⠩⢑⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⠩⢁⠋⡍⠡⢢⢌⣠⣒⣈⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣧⡰⡡⢆⠢⠹⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣯⣕⣊⡜⢌⡳⢻⣿⣿⢏⡞⡽⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣝⡣⢖⠬⢢⠜⣡⢋⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⣅⣎⠰⠌⢢⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡈⢄⢫⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣽⣳⢏⡟⠦⢍⠃⠰⢀⠂⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣞⣯⢟⣽⣹⢳⡽⣻⢮⠑⡠⢈⢁⠢⢈⠁⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⢮⣛⠶⣩⢖⡱⡙⢎⠰⡀⠆⠂⡄⠃⠌⣘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡮⢧⣛⣦⢯⣜⡹⣌⢧⣘⡤⠁⠤⠑⡘⢬⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢇⡿⣹⢟⡞⣷⡹⢞⣿⣿⣖⡠⠁⠌⢂⠷⣹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⢷⡹⢮⣝⡶⣝⡳⢮⡹⣿⣷⡌⠐⣈⠰⢡⣛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣝⣳⣯⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣜⢧⣛⠧⢎⡱⣉⢞⡱⢯⡝⣿⣿⣶⣀⠂⠡⠌⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⢿⡿⢯⡹⣝⣯⣟⣼⣷⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⡹⢞⡬⡙⢦⠑⡄⠎⣙⢣⠞⣭⢻⣿⣿⣌⠡⠘⠰⢿⣿⣇⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⡛⣉⢡⢠⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣛⡌⣒⠉⢆⠡⠐⡰⢬⡞⡹⣌⢷⡻⢿⣿⣿⣦⠅⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡳⢥⠚⠤⡉⢆⡂⢡⡙⢦⢭⡱⣎⢞⡱⢂⠐⣫⠏⣰⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣣⢇⡙⢦⡑⠦⡘⢤⡙⡞⢦⢳⡹⣎⡵⢂⠱⢀⠦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣏⡞⣱⢢⡙⢦⡙⢦⡹⡜⢧⣣⢟⡴⢫⡁⢎⢮⡽⣫⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡾⣭⢧⣳⢹⠶⣙⢦⡳⣝⢧⡳⢮⡝⣧⡾⣭⢲⡱⢍⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣳⣏⠾⣭⡻⣝⣮⢳⡽⢮⣽⢳⣻⣼⢳⣭⡳⡌⠄⢺⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣽⣻⣳⡟⣽⡞⣯⣽⣛⣮⣟⣧⢿⣟⣾⣽⣿⡐⢀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⢿⣳⣿⣳⣯⢿⡾⣽⣾⡿⣯⣷⣿⣿⡔⢂⠰⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣏⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣻⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⠂⡔⢩⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠷⣭⢷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠥⠐⢣⠞⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣜⣻⣞⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠠⠉⢆⡛⡜⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠁⠊⠤⠱⡹⢜⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣉⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣁⠢⠑⢢⡙⣾⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣀⠂⠱⣆⠳⡼⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⠡⢌⢳⣱⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠉⠉⠈⠀⠀⢹⣿⣯⣂⠱⣈⢧⣯⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡓⢌⠾⣽⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⢌⢻⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⢦⡽⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢶⣯⣿⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣞⣱⣻⢿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣮⣏⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠡⠙⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⢻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡃⠌⡐⢡⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢀⠒⣈⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣨⣿⡇⠂⠔⣢⢽⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢌⠸⣜⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⣠⣓⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣟⠠⠡⢐⡯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠠⢁⠾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠉⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⡁⠢⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⣻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⡇⠠⡑⣮⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣆⣼⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡟⠁⣿⣿⠇⠰⣙⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⢠⣿⠟⠀⢀⣿⣟⠠⢱⣹⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠏⠀⢀⣼⣿⣯⢒⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⢣⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣼⡿⢏⣶⣿⣿⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⡧⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣾⠀⣻⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣭⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣌⣻⣿⠒⣿⣿⣿⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠙⢿⣿⠇⣾⣿⡟⠛⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠉⠀⣴⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⠛⢬⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⢿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢁⢾⣿⣿⣦⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣧⠹⣿⣟⣨⣿⡟⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⡿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣶⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⣄⣤⣤⣀⣼⡟⠉⣴⣦⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡆⢸⡇⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⡀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠾⠋⠉⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡃⠀⢠⣤⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣼⣿⣤⣟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢷⡄⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠖⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣯⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣜⡏⠁⠉⡠⠤⠈⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡴⠛⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⡈⠓⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡿⣹⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢹⡿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠁⣙⡒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢹⠛⢤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢷⠀⡎⠀⡞⠳⡖⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣤⠇⢰⠃⠀⣿⡤⣴⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠈⢻⢒⢧⣀⡾⣌⣇⠈⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣼⣏⣀⠞⢳⠏⠸⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣴⣁⣴⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠚⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⡀⠀⠘⣿⡝⣿⣿⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠀⣷⡀⠀⠸⣿⡼⣿⡻⣿⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣩⠟⠋⣿⡟⠉⣿⣿⣷⡀⢹⣿⠀⠀⣿⣇⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣴⣧⣿⢣⡶⢿⣿⣏⣿⠈⣿⡆⠀⣛⣿⣾⡇⣿⡄⠈⢹⣿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⢸⣿⣿⡏⠿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⠃⠉⣿⣄⣀⢸⣿⠀⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⣙⣿⣿⡿⢻⣿⡆⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡆⢸⣿⡟⠀⡀⣿⡇⠨⢸⣿⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣼⣿⣇⣿⣿⢿⣿⡸⣿⡇⠀⠁⢹⣧⠠⢼⡿⢀⣼⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠼⣿⡼⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠻⣿⣿⣿⠀⡀⣸⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠻⣇⠹⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠀⠘⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢧⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠎⠃⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠇⠛⣿⢻⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣼⡟⠀⣿⣷⡿⠃⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠛⣡⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⢤⣀⣀⡤⠴⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⡠⢀⡆⠀⣇⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠲⣤⠞⢡⠒⠊⠀⣼⣡⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢢⠀⠈⠑⠮⣄⣠⡴⠛⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣡⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡑⢤⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢧⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡏⣿⣯⣾⣿⣿⡟⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⣾ ⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠃⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⣆⣸⣿⣿⣿⢿⡿⠷⣜⠃⣏ ⠀⠀⠀⢰⠇⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡘⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⡏⠀⢸⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠸⣿⣿⡿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢸⣼⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠹⣿⡀⢻⡀⠀⠀⢠⣤⣀ ⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢳⡁⠈⢻⡀⠀⠸⠏⠁ ⠀⡏⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⢧⠀⣀⡽⣄⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡴⣓⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠝⠁⠈⣛⠾⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⚠️STOP SCROLLING⚠️ we must stop the dirty minded people from making bad stuff here!! when i just wanna find some symbols, all i can see is 🌽... like if u agree! - kato_therian on YT ⛔

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣬⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣙⣻⢿⣿⣿⣿⠎⢸⣿⠕⢹⣿⣿⡿⣛⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡏⣿⡏⠿⢄⣜⣡⠞⠛⡽⣸⡿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⢉⢷⣀⠛⠠⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣧⣾⠡⠼⠎⢎⣋⡄⠆⠀⠱⡄⢉⠃⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢩⠀⢀⠠⠂⢀⡌⠀⣿⡇⠟⠀⠀⢄⠀ ⠀⣴⣇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣲⡤⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡰⡀ ⣼⣿⠋⢀⣇⢸⡄⢻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⠀⠰ ⢸⣿⡣⣜⣿⣼⣿⣄⠻⡄⡀⠉⠛⠿⠿⠛⣉⡤⠖⣡⣶⠁⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠐⡀ ⣾⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣦⠁⠘⢷⣶⣶⡶⠟⢋⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠟⠛⠛⠒⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⠒⠒⠉⣼⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠳⠆⢬⣤⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡜⠀⠲⠦⠛⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣷⡂⠀⠒⣚⣿⡀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣩⠷⣶⠊⠉⢸⡇⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⣶⢶⠏⠀⠀⢸⡿⢿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠸⡟⢦⠀⠀⣼⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⢣⣤⠏⣷⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣚⣩⣽⣏⣛⣛⡓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠷⡴⠛⠷⣦⣄⣀⣀⣉⣀⣠⡤⠤⣤⣀⣉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠋⠉⠀⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢧⠀⠀⠙⡷⣤⣤⣀⣴⠛⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠤⠴⠊⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠉⠳⣦⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣷⡀⠀⠘⣦⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢿⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣸⡇⠀⠀⠾⠀⣼⠃⢠⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⢧⡀⡰⠛⣧⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠏⢰⠇⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡿⠁⠀⢹⣆⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣠⡾⠃⣠⠃⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣥⠴⠶⠚⠉⣠⠞⢁⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠈⢉⣳⣶⠶⠲⢖⣛⢉⡶⠋⠀⠀⠀⠖⠋⣁⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⠿⠃⠻⠄⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⢀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⢀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⡂⠀⢀⣴⣆⡀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⢠⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠹⡋⠻⢿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣉⣉⡙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⢿⡆⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⢺⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠈⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠰⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣻⣿⣿⠀ ⠺⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⢟⣩⣵⣾⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠘⢿⣿⡛⠻⠿⠏⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠾⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣤⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣴⣶⡷⢾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⡉⠙⠛⠷⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠋⠋⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⠁⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠉⠉⢿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣴⣿⠟⠻⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠚⠛⠒⠲⠶⠶⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⢛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣠⠶⠛⠉⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠏⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢠⢿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣘⣿⡔⡖⢀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⣯⣔⡛⠛⠯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢰⣿⡌⠉⠉⠉⢀⣤⠶⠛⣀⣤⠶⠛⠉⣻⠯⣭⡙⢲⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣰⠀⡌⠁⢀⠀⢀⣾⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣱⣦⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢶⡾⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡛⢮⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣷⣙⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠃⠀⠀⡄⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡅⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⢦⣜⣿⡲⢦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣚⣡⠃⠀⠀⢠⠇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢳⣍⣛⣛⣛⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣙⣓⣒⣫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠽⠭⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣽⡦⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠠⠌⢻⣆⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠄⠠⢉⣙⡿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣛⣩⣶⣶⡾⢯⠿⠷⣖⣦⣤⣍⣿⣴⠖⣋⠭⣷⣶⣶⡶⠒⠒⣶⣒⣠⣀⣙⣿⣆ ⠀⠀⢀⠞⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⡯⣲⡿⠟⢋⣵⣛⣾⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣯⠤⠚⠋⢉⣴⣻⣿⣿⣷⣼⠁⠉⠛⠺⣿ ⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣫⣿⠟⠉⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢙ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡶⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣠⣶⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⡴⢶⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠒⠒⠊⠉⠈⠉⠚⠉⠉⢉⣷⡾⠯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠉⠉⠉⠀⠙⢿⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠶⠶⣶⠖⠛⠛⠁⢠⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⠶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀ ⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣳⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢷⣿⣷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣬⣗⣒⣂⡀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣭⣭⣍⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣼⣯⡽⠷⠿⠛⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠈⠻⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣉⣈⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠓⠢⢤⣤⠖⠋⠉⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢀⠔⢻⠏⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠹⡄⢰⡇⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⢸⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣰⠃⠀⢾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢀⡇⠘⡇⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⢰⠇⠙⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠀⠀⡇⠙⠦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⢑⠦⠤⠠⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⣩⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⣝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢽ ⢀⡤⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢘⠄⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠠⡠⢴⡁⠀⠀⠀⢀⡏ ⢸⢀⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠋⣠⠞⠉⠙⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠁⠉⠓⠓⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀ ⠘⢿⡁⣠⡄⠐⢦⡤⠆⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⡄⠀ ⠀⠈⠻⢧⣀⣰⠏⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⣶⡚⠉⠁⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠁⢀⡴⠀⣰⠇⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠳⢤⣈⠙⣳⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⢾⣉⣠⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠉⠀⢻⠓⠒⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠤⠤⠤⣾⠤⠤⠤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⠁⢀⠶⣄⣿⡴⣆⠀⢧⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠁⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⠛⢉⡏⠓⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⣸⣄⣀⣀⣀⠼⠳⣄⣀⣀⣠⣇⣀⣀⣀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠭⠛⠩⢍⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣶⡶⠒⠀⣱⠀⠀⢞⠁⠠⣤⣈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠘⠁⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠙⢿⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠈⢀⠜⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡎⢾⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢰⢃⠘⢇⠈⠒⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⡿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⡠⠐⣋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⣪⡥⡴⠊⠁⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⠋⠔⢁⠀⠀⠀ ⠇⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠐⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢿⡆⠈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢫⠃⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⢸⠀⠀⠀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⠠⢤⠀⠀⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠆⡇⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⢣⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡠⠊⠀⢸⠀⠀⠀⡜⣇⠀⢰⢿⠁⠈⠉⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠁⡠⠊⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠁⢺⠀⡆⠈⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠃⠀⢸⡆⣇⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠊⠀⠀⠘⢳⣿⠟⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣠⣴⣶⣏⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡞⣏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⡬⠷⢦⣴⡧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣀⣀⠀⠰⢫⣶⢤⡯⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⣀⢠⡟⢁⣶⣈⡇⣀⣸⣻⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠷⠚⣿⡂⠛⠿⢩⠋⠀⢀⡴⠛⠒⢒⡦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡜⠊⢉⠉⠰⣀⣴⡿⠀⠀⠸⡟⢶⡦⢤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢦⣤⣤⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠈⣅⠸⡷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠚⡿⢦⠀⠀⠉⠳⠿⠾⠝⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣼⠃⠀⠸⡀⣇⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⣾⡇⣇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⡻⣷⣷⡀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢀⠉⣧⢻⣦⡀⠀⠉⠒⠦⢤⣤⠤⠖⣋⡠⣾⠟⠁⣗⣧⣸⡿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡁⠀⢸⠈⢹⣿⣦⠙⢯⣓⡢⠤⣤⣤⡔⣷⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⣷⠉⠻⠟⠀⠀⢈⣭⣷⣤⣾⠷⢿⡓⠻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⡾⠀⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡿⠃⠈⠇⠈⢧⠸⠷⠀⠷⢷⡆⠀⠀⠾⢶⡎⠻⡷⣄⡰⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣸ ⣼⠁⠀⠈⢓⢤⣀⣿⠀⠼⡯⣀⣈⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠚⠲⠤⢄⣽⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣿⣶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠉⠛⠒⠲⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡁⠀⢸⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣩⠖⠋⠀⣻⡤⠤⢄⣀⣀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠀⠈⠻⢝⡒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢊⣉⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡆⠀⠀⣹⠋⠒⠾⠶⠦⠤⠶⠶⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⠳⠀⠋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⡣⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⢀⣀⣸⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠏⠓⠛⠓⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⣿⢾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠋⠈⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠤⠴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠙⠲⢦⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠋⠐⠞⠃⠰⠾⠛⣋⣨⡿⣍⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠲⣷⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣩⣼⢧⣼⣿⣿⣻⣆⢠⡀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣫⣤⣉⠻⣦⠀⠀⢠⢶⣶⢦⣤⣿⣾⡧⠹⣇⢻⡄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣯⢾⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡟⢿⣿⣿⣷⣽⣤⣴⣶⣒⣿⣻⣯⣟⣗⣹⣦⣹⡄⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⢿⡟⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠫⠶⠛⠉⠁⠀⣀⣀⡤⠤⠴⠦⠾⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⡄⠀⠀ ⣿⣟⠳⣼⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⡤⠤⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠉⠀⣀⣠⣤⡴⠖⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠻⣿⣇⠀ ⣿⣃⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠋⣉⣤⣤⣤⠶⠛⠉⢸⣿⡆⢀⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠙⣿⡄ ⠈⢻⣯⣥⣤⡤⠴⠒⣿⣏⢀⣾⢻⣧⠀⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⣿⡀⣸⣷⡄⠀⢿⢿⣾⠇⠘⠿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠘⠿⠛⠉⠻⠷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⠀⣇⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣍⣻⣷⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢻⡄⠿⡀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣙⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢯⣳⡄⠹⡄⢹⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠦⢤⣤⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⡌⢳⣝⠂⢧⣼⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢶⣷⣝⠻⣯⣝⢿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣮⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣤⡘⢿⣍⠻⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣽⣷⣽⣷⣽⣿⣮⣻⣦⣽⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣸⡿⠋⡼⠁⣠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠉⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠛⠙⣧⠞⠋⣤⠞⢁⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢃⡤⣼⣿⠁⠉⠻⣆⠀⠀⣇⣠⠞⢁⡴⢞⣡⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣏⢸⡀⠈⠿⣀⣀⣤⡽⠴⢖⣻⡵⠞⣩⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠉⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⡛⠛⠛⠉⠛⢻⣿⣷⣶⣶⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣷⣴⡾⣿⣶⣍⡹⣿⣿⣆⠀⠸⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⠯⣝⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣴⣾⠿⠛⠛⠙⣋⣿⣿⠷⠎⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣸⠏⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡏⠀⠀⠘⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠰⠿⢿⣀⡀⠴⣶⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡙⢿⣿⡇⠀⢸⣯⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣇⠀⣀⣀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢰⡄⠀⣤⣤⣄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⢰⣽⣿⣌⢿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣷⣷⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢨⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣷⣦⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠎⠋⠀⠀⠸⠟⠻⡿⠿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣄⣤⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢼⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⠿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣷⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢤⣄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣤⣶⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⢶⠶⠚⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠓⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⡀⠹⠆⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣄⠘⣿⡇⠀⢠⣴⡾⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠿⠿⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡴⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⣈⣧⣤⡄⠀⠈⠉⠠⣿⠟⠿⠋⠁⣠⡝⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡇⠐⠻⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠻⠦⠀⡏⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢳⠀⢀⡀⣀⢿⡤⠖⢒⣦⠀⣿⠈⡁⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡞⠐⠇⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠈⠁⠹⣎⡻⡄⠈⠉⠳⡝⢧⡹⠆⠘⡏⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠠⠆⠀⠀⠘⡋⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠛⢿⠀⠙⢦⡀⣷⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠉⢳⣦⣤⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⢸⢧⠀⠀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠁⢀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡇⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⣰⠿⠆⠀⢸⡈⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠀⠙⠓⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠸⣷⠀⠻⣷⣶⡖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠁⢁⣴⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⠀⠀⠈⡇⠀⢷⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⢸⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣭⡿⠋⣠⣿⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣍⣀⣀⣠⡼⠿⠏⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢙⠷⢤⣤⣀⣀⣤⠤⠴⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣀⠀ ⠘⠟⠋⢉⣠⣤⣭⣭⠭⡍⠀⠀⠀⢩⠭⣭⣭⣤⣄⡈⠙⠻⠂ ⠀⠀⠴⠯⢽⣿⡿⣹⣍⠟⠀⠀⠀⠻⠸⠏⠿⠿⠧⡽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⢻⡿⣻⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠋⠁⠀⠈⠙⣿⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠊⠀⠀⠀⠰⠤⣈⢳⡄⠀⢰⠏⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣀⣤⡤⢤⣀⡀⠈⠹⣇⣰⠃⢠⠞⠁⣀⣠⠴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠹⢻⠇⠀⠈⠙⠶⣄⣘⣣⣾⣥⡶⠚⠉⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⣧⠀⠀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡷⠛⠛⠶⣄⠈⢾⡌⠳⣄⡻⡀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡸⡏⢀⣔⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣵⣦⣤⣄⡈⠁⢸⣷⡀⠀⠙⢷⡀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠉⢹⣿⣧⢀⣯⣍⢋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣵⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠻⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢹⠃⠀⠘⠛⠋⠻⢿⣿⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⠁⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣧⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⢠⡏⠙⠛⠛⠛⢸⠇⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⢿⣷⠀⣿⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣫⡆⠀⠀⣤⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣿⣷⣼⢋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⢺⡽⠁⠀⢠⡿⠃⠀ ⠀⠀⣶⡀⢸⡏⣷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢿⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢤⣬⣄⣠⣤⣤⣀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢧⣿⡇⠻⡌⣧⠀⠀⠀⣖⡤⣾⣷⣶⣒⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢻⡯⠭⠭⠝⣻⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣤⣶⠛⠉⠉⠉⠙⠓⢤ ⠀⠀⠹⣟⡿⡿⣆⠙⡌⠻⢤⣘⣏⠛⢿⣿⡗⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠞⢳⣿⣶⡏⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡙⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠧⣄⡙⠿⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠻⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⣿⡇⡟⣏⠲⢤⡀⠀⠀⠀⡴⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣕⡶⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⣉⣡⡿⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣀⡤⠾⣯⡇⠸⣞⢦⣀⠙⢦⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢮⣙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠁⣠⠔⠛⡹⠋⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠹⣷⡄⠘⢷⣮⣟⠚⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⣆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣤⠖⣻⡭⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢦⡞⡇⠙⢦⡀⠙⢮⡛⣤⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢯⡾⠃⢀⡤⠞⠋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⡄⠀⠙⢦⡀⠙⢮⡻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣇⠀⢀⣠⠴⣋⢷⣿⣟⡴⠞⠉⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣦⡀⠀⠱⡄⠈⢷⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⡖⠋⣵⡞⠉⠿⠛⠒⠒⣒⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠸⣷⡄⠀⢻⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠹⣦⡀⢀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡜⠋⠛⠛⠒⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡇⢹⠀⠈⡆⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⡿⣇⠀⠀⠙⢲⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠉⣿⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⡇⣼⠀⣰⡽⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣴⠏⠈⠓⠶⠤⠤⠤⠾⢿⡏⠱⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⢏⡼⢃⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡾⠀⢀⣰⠿⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣡⢏⢠⠞⢉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣯⣤⢾⡅⠀⠛⠓⠶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⢀⠜⠁⠀⠻⠦⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣤⣀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠃⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⢤⡶⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣤⠴⠒⠚⠛⠛⠛⠓⡲⢤⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣠⡤⠔⣺⠿⠛⣫⠽⠛⠉⠛⠳⢽⣷⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠋⠀⠀⠋⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣌⣙⠿⣝⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣇⠀⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣁⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡙⣷⣤⡴⠶⠶⢦⣤⣾⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣿⣾⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡿⢶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⠏⠀⣾⣯⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⣿⣥⣴⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⢸⣏⣼⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡉⢻⣿⣷⣿⠂⠀⠀⣠⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢸⣟⣻⣷⣤⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠉⢠⡿⠀⠀⢰⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠿⣧⠀⠉⠻⣷⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⢷⡌⢿⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⠏⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣸⣷⣤⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠾⠷⣦⣤⣼⡏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠉⣿⢿⡏⠉⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠘⠿⠾⠁⠸⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣴⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡀⠀⠻⠾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⡏⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠻⠾⠟⠁⠀⣴⣶⠀⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⠀⠀⢰⡟⢹⡇⣼⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣤⡿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣿⣄⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣧⣤⣤⠶⠾⠷⢶⣿⣤⡶⠶⠶⠶⣶⣿⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠳⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⣠⠀⠙⣦⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⢦⠀⢤⡠⠄⠘⠱⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⢘⣿⡤⠜⢠⠀⠀⠬⠀⠤⠀⠀⡴⡉⠈⠱⠘⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠯⠰⠶⠤⠄⠰⠶⠘⢤⠄⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⠿⠻⠿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣆⢠⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⠛⠛⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⠤⠤⠤⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠏⠉⠉⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣄⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⡠⢻⣷⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣹⣤⡾⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⣆⠰⠶⢤⣤⡴⠶⣿⣵⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⣠⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⡄⠰⠂⠂⢶⡤⠤⡄⣶⣖⢦⡤⣤⡤⢴⣴⢶⣴⢶⣶⣠⣤⣦⡤⣤⢠⡤⢤⢶⣤⢴⣦⢄⣀⡀⣴⢤⣤⣤⠤⡄⡖⢰⢶⣴⣲⢶⣆⢴⡆⣰⡆⡦⣶⣄⡄⠀⠀ ⠀⠐⠀⠈⢓⠘⠩⠛⠈⣛⣓⣇⠙⠛⢻⠓⠊⣱⠋⣄⣈⠈⠉⢙⣟⠓⠋⠘⠛⡟⢺⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⠓⡇⣁⠈⢚⢓⠌⢈⢠⡈⢃⡉⠁⠁⣛⡛⠁⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠦⣤⣄⣀⣀⡤⠶⢶⣶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠛⢾⣏⠀⠀⠀⣈⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡶⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⢷⡴⠛⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⢀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣶⣦⠀⣼⠁⠉⠙⠳⣤⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⣼⠷⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⠞⢁⣀⡿⠟⢲⣦⡀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⢿⡠⢲⣿⢋⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⡹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡏⠀⠀⠀⢳⡀⠘⢷⣈⣩⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠙⠿⠲⡶⠶⣶⠒⠒⠋⠙⠏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠞⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡶⢤⡾⠁⠀⠈⠳⠦⣄⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⣤⠖⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣶⡄⠉⢳⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢚⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣍⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⣠⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣖⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⣧⠀⢻⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⠟⠁⠀⠙⠓⠒⠒⠿⠯⠿⠶⠛⠉⠙⠛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣧⠈⣿⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢸⣿⠀⠈⣷⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡾⢸⡟⠉⡿⠒⢺⡍⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢹⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣸⣇⠀⣸⣷⣀⡴⡏⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡿⠸⣿⠈⠙⡷⣟⠉⠉⢠⠇⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⢻⠀⢸⠁⣿⠀⠀⣾⡟⠀⢸⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠹⣆⠀⠸⡇⡿⠀⢿⠀⢰⠃⠀⢀⣾⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣒⠚⢓⣶⣯⠍⠛⠛⠻⣦⠀⣿⡇⠀⠸⣦⡏⠄⢀⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣉⣿⣭⣿⣷⣦⡄⠺⣇⢹⡇⠀⠀⡿⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣀⣠⣿⣧⣥⣦⣀⡈⠻⠇⠰⣿⡌⣿⠀⣼⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠶⠴⣄⣽⠿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⢹⣿⣾⣷⡇⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣤⣴⡾⢧⣴⣶⣤⣄⡉⠀⠀⠀⢻⠛⠛⢻⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢸⣿⢷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⣠⡟⢀⣼⣫⣬⠿⠦⣤⡞⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢢⡀⣰⣷⣴⠖⠛⠂⠀⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⣸⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣰⣏⣠⣄⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡀⣰⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢺⣴⡿⠏⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠊⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⡏ ⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣴⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠈⠉⠉⠑⠲⠀⠀⠒⢶⣾⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢲⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠐⠒⠒⠢⡀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠖⠛⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠙⢍⡻⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣶⣶⢶⣄⡀⠀⢠⡶⠛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠛⠋⠉⠉⣻⡏⠉⠉⣉⣿⠾⣿⣶⣟⠷⣶⣌⣻⡶⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣻⡵⠿⣧⠀⠀⣀⣴⡿⢶⣶⡾⠿⠟⢛⣋⣉⣉⣙⣛⣛⣿⣧⣤⣤⣿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣟⣛⣟⣛⠛⠲⢶⣿⡷⠿⣯⣭⠖⢋⣡⡤⠶⠚⠋⠉⣹⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣤⠴⠶⠒⢿⡟⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠶⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣝⣓⣶⡶⠚⣿⣿⡷⠒⠒⠚⠛⠒⢿⡄⠀⣠⣬⣿⣤⣀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣉⡛⠶⠾⠿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⢶⣤⣿⣿⣿⣤⣈⣉⣙⡛⠿⠾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠶⣶⣶⣮⡻⢾⡋⠁⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠙⢛⡿⣟⠳⠶⣿⣯⣻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣝⢶⣄⣀⣴⣏⠀⢀⣠⣴⣯⡴⢿⣤⣀⣹⣇⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠻⣭⣿⣶⡿⠛⢿⣅⡀⠀⢸⡏⠉⢿⣷⣦⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣬⡙⢿⡷⣦⣀⠈⠙⢲⣾⣿⡆⠀⣷⣿⣠⣿⣿⢷⡆⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣮⡙⣦⡉⠳⣶⣿⣿⣠⣷⣾⠿⠿⠛⣿⣟⣿⣇⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣬⠻⣴⣿⣿⡿⣿⢿⣦⣤⣴⠶⢿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣍⣿⡼⠇⠿⣤⣹⣷⡾⣦⣼⣿⠃⣿⣧⠀ ⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡟⣶⣶⡟⠙⣧⣿⣿⠛⠿⣾⣿⣿⡀ ⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⢻⣧⣤⡿⢻⠉⢳⣤⣾⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣠⡾⣿⣅⣘⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢙⣿⡿⠋⣰⠟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠷⠶⠦⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⣧⣾⠟⣿⣻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣷⣤⣿⣿⣩⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠻⣦⣿⣏⣩⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀

⡄⣈⡳⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠉⢣⡈⠈⡹⠿⠍⠩⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡯⠒⠛⢕⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣾⡏⠉⡇⡍⣏⣿⡿⠋⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣇⣀⣇⡁⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠧⣢⠤⢤⣪⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿⡟⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⠆⠠⡔⠁⡄⠀⡷⠒⠛⠉⠉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠤⠤⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢎⢀⠍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠤⠌⠁⠉⡠⠐⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣠⠮⠄⠒⠒⠂⠠⠍⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⡠⢊⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣅⢄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠔⠀⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠆⢢⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⡄⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡌⡇⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠲⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠔⢀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⠦⣉⠀⡲⠲⢖⠒⠒⢀⡥⠮⠊⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠆⠉⡆⠉⠉⠁⠀⠀⢣⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡔⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢟⣿⣷⣦⡄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣴⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠾⠻⢦⣾⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣯⣀⣀⡀⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠛⠛⠻⣶⣦⣤⣤⣽⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⣹⡏⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⡄⠀⢻⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣀⣀⣠⠜⠃⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢹⡏⡟⠁⢱⠀⠘⡇⢿⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣦⣤⡼⠁⡆⠀⢸⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠾⢿⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⠀⠀⠁⠀⠸⠀⢀⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠂⠀⠀⢠⣿⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣀⣤⣄⣲⣤⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⣿⠃⣼⢟⣩⡿⠿⠟⠒⠿⢦⣄⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠛⠻⣦⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⢃⣴⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣶⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠻⣇⠀⢀⠴⠂⠀⠀⠏⠺⠋⢸⣷⣄⣀⣁⣀⣤⠶⣟⣿⡿⢺⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⡀⡈⠉⠛⠷⠶⠶⣤⣤⣬⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣬⣷⣤⣼⡾⠿⠿⠋⠉⠴⣻⣧⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠶⠶⠦⢴⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠻⠿⣿⣶⣤⣀⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠈⠹⣿⣿⣷⡀⠈⢻⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢳⣤⡈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣧⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⠓⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠘⢿⣧⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣷⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⠉⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠛⢉⣉⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠇⢸⣿⡿⠀⠀⠙⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⡿⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣶⣿⡿⠃⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠻⠿⠿⣿⡿⠟⠁⠀⢿⡀⠹⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠹⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⠿⠛⠉⣀⡤⠞⠋⠀⠀⣠⣾⡇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠹⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣧⣤⡴⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿⠟⠻⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠋⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⡄⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠉⣉⡉⠀⠀⣀⣤⠄⣀⣴⣇⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⢛⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠻⣷⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠀⡼⠛⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣈⢙⣻⣿⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠉⠻⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣾⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⣹⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢉⣉⣉⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣤⠆⢀⣴⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣥⣴⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣤⣾⣿⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠉⣻⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⣿⠟⢻⣿⣿⡿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠹⣿⡏⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣿⣻⣦⠿⣿⣿⣷⣴⣾⡟⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡈⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣿⣿⣟⣣⡿⢻⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣿⡟⠁⢸⣿⠻⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⠦⣄⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠚⠉⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠈⢸⡿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢴⡏⢻⡏⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣦⣀⣒⣒⠲⠄⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⡀⠐⢳⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣮⣭⣼⡇⣾⡇⠀⣿⣿⢹⠀⠀⣾⢹⣷⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣷⣦⢲⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣰⡿⠃⢸⢀⣼⠏⠘⠁⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣟⠿⣟⣿⣿⣯⡻⣷⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣠⣛⣟⣛⣩⡼⢹⣧⠏⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣄⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣬⡻⠶⣝⣳⣦⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣗⣿⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠶⠚⠁⠀⠀ ⠀⠲⢶⣾⣭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢀⡵⠃⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣿⡶⣯⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣀⣤⡤⠔⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢡⣷⣄⠈⠓⣾⣿⠀⠈⡏⣿⣿⣿⣿⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠞⠁⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡆⠈⢿⠀⠈⣷⣻⣿⣿⡇⢿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣮⣀⣀⣴⡁⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣨⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⡙⠛⠻⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣿⡟⣿⠀⠀⠀⢠⡼⠃⢀⡼⣻⠟⣯⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⠁⣿⠀⠀⡴⠋⠀⣠⠟⠁⣿⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠹⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣷⣦⡻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠞⠉⢀⡴⢿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⡄⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡙⠒⠖⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢿⣿⢲⠶⠚⢋⣿⢿⣿⡟⢰⠀⢹⡆⣿⡟⣦⣀⢀⣠⣾⣿⣶⣿⠃⢀⣠⣿⣿⣿⡹⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢣⠸⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠿⡿⠿⣿⣿⣷⢦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠂⢩⣾⠃⠀⢸⣧⢸⡆⠀⣷⢻⣧⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣅⣀⣴⣿⣿⣧⠀⣽⣿⣿⢯⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣾⡟⠀⠀⡇⢻⣼⣷⣠⣼⣯⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡏⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡟⠛⢿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣵⣿⣯⣿⣿⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢹⠈⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣾⣿⢿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡻⣇⠀⢨⣷⣀⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡄⢀⣠⡸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠛⠋⠻⣿⣷⣶⣾⣿⡟⢈⣧⣴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠷⡸⣧⣸⡀⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⢟⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠶⣶⢿⣻⡛⠋⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡙⢮⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⡈⢀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⢿⣄⣠⡯⠗⢢⡾⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢿⡷⠿⠿⣿⡯⠥⣤⠸⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣿⡦⣞⣿⣿⣿⣿⣍⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠿⢮⠋⢧⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⣠⣿⣷⣯⠝⢿⡟⠶⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠒⠼⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠲⣝⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⡶⠯⡅⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠏⢰⠇⣿⢶⠞⠛⠊⢻⣄⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⢸⠀⠀⢹⣼⣿⡿⣧⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⣿⠞⠁⢘⡶⠀⢰⢠⡏⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡄⢙⣟⣙⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣸⢀⣀⢀⣿⣿⠇⣿⣇⠀ ⣸⣻⡇⢰⣃⠄⠀⢸⣧⠀⠾⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣟⢿⡋⠉⡉⠃⣹⣇⠈⠁⠙⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠆⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⣧⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠈⢹⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡁⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⠖⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣏⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⢀⣀⡀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣇⠀⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣴⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠀⢿⣤⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠓⠦⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣶⣦⣤⣤⢖⣢⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣍⠉⠙⠛⠛⠲⢬⣃⣠⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣧⠀⠀

⢠⣾⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⠆ ⠈⠛⠿⡗⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠖⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠠⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⣿⠆⠀⢰⣿⣎⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠾⢿⣿⣿⣏⢠⠀⡌⣻⣿⡿⠶⠲⣦⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣈⠳⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢲⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡔⠻⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡰⠀⠐⡠⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠊⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣈⣽⣷⣤⣀⣀⠠⠤⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡼⠋⣩⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣶⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣲⣤⠀⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢤⡄⠀⠀⢹⠃⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡖ ⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⠤⠖⠶⠖⢺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠄⠠⠞⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠺⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣀⡴⠻⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⢦⣾⣋⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢱⢀⡶⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠫⡳⣌⢳⡀⠀⠀ ⣤⡴⠶⠬⠥⠤⡤⠒⠀⠤⣀⠀⣿⣱⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣇⠀⠀⠀⢻⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠢⠹⣦⡷⣿⣆⠀ ⠈⠳⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢈⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢀⣧⢽⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠘⣿⠂ ⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠳⣀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣰⡧⠀⠘⣆⠀⠉⣿⣤⣿⣆⠀⡄⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠓⠒⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠿⣿⣿⢿⣿⢹⠀⠈⣇⠙⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠓⠒⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠟⣿⣿⣿⡦⣤⠄⢸⣀⠎⠀⣿⡿⠀⢃⢠⡇⠀⢹⡄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡀⢿⣷⣾⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡈⢧⠀⣸⡇⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡐⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣦⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⢸⣄⣿⠃⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⡈⢦⠀⠀⠀⣄⠀⢣⠸⡍⠉⠀⠀⠀⠓⠒⠊⠁⣠⣾⣴⠛⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣎⢳⣱⡔⢮⣦⠀⣵⡹⡑⠒⠢⠤⢤⡤⣤⣾⠟⣸⠃⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠈⠂⠻⠉⠀⠈⠑⡿⠉⠳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢉⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠛⢧⡀⠙⢮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠉⠳⢤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢳⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠄⠐⠁⠀⠀⠀⡇⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡠⠔⠚⠉⠉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣶⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣸⡿⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣁⣴⣾⡿⠟⠛⣿⡄⠀⠀ ⣴⣿⠿⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡇⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠙⢳⡄⠀⠀⠈⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣉⣩⠿⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⢿⣤⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⠉⠉⣻⡟⠛⣻⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠉⠉⠉⠉⢻⡟⠛⠛⣻⣿⠋⠉⠉⠙⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠳⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣦⠀⠀⠈⠳⣄⢦⡀⠙⢶⣀⠈⠘⠷⣤⣀⣠⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣏⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣶⡶⣮⣳⣤⣀⣀⣉⣷⡿⠿⠖⣻⠿⠟⠉⠁⣌⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣄⣀⠤⠰⠟⢳⣻⡿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣤⣄⡿⠍⢀⣤⣿⠟⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⢸⡇⡹⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢛⡛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠃⣀⡤⣼⣾⠋⠀⠐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣷⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣌⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣾⣭⡏⠀⠠⠞⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣍⠉⠀⠀⠐⢦⣸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠐⣷⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡃⠀⢠⣾⡽⣷⡀⣶⠋⠉⠉⠈⠙⢻⡿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣀⡴⢶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣀⣿⣿⣯⣍⣶⣮⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣋⣀⣴⠏⠈⢀⣿⠃⠋⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣛⢶⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣻⣛⡛⠛⠛⠛⠻⢻⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣧⡖⣠⣾⣿⣀⣐⣿⡿⠿⠛⣋⣉⣉⡻⠿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠊⠁⢹⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢀⡈⠉⣫⣤⣄⠀⠀⠐⠒⠲⢦⣤⣄⣠⡴⣿⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣦⣄⣀⣠⡴⠟⠉⢉⠄⢤⣿⠍⠙⠓⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⠿⢿⣿⣷⣮⣛⣏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡴⠄⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢸⢶⣽⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡏⢀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⣸⣹⣡⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢷⣌⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢴⠠⢤⣴⣾⡏⠀⢠⣯⡗⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣘⣿⣷⡄⠀⠈⣻⣷⡚⢭⣉⣤⣶⠓⠛⠓⣂⣉⠭⢾⣫⠿⠿⠀⠀⣼⣿⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣄⠀⠻⠛⠛⠓⠬⠭⠿⠛⠛⠉⠁⢐⡚⠉⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡝⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢷⡀⠈⠳⣿⡷⡶⢷⠀⢠⡄⣶⠀⡾⢛⣿⣿⢀⣴⠞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣷⠀⠰⣮⡙⢷⣮⣥⣘⣒⣥⣴⣾⡿⠋⢡⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠈⣇⠀⠀⠉⠛⢮⠉⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⠃⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠘⢷⡀⣴⠋⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢢⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⡀⠀⣠⣾⣿⠾⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢟⣡⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⠙⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠶⢺⣿⣿⣿⡟⠶⠖⢻⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀ ⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⣿⣹⣿⡏ ⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣤⡀⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⢞⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢸⢇⡴⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠞⠛⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢺⣍⡀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠰⠗⠉⠀⢹⡀⡴⠛⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣴⠶⠞⠃⠀ ⢀⡤⠖⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⣄⣨⣽⣦⣤⣶⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣴⡟⠙⣧⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⡿⠿⠿⡝⣮⡟⠻⠿⢿⣖⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢻⡇⠀⠙⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣦⣤⢖⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣍⢳⣶⣤⡄⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠻⣾⢿⡇⢻⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠛⡿⣿⠿⢿⣻⡲⠦⣄⣀⠀⢸⠈⣿⣶⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢷⣀⣰⣿⡟⣧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣷⠀⣷⣷⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣹⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢸⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣝⣺⣞⠵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣴⣚⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢠⣿⠹⣀⡤⠞⠀⢸⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢱⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⠤⠖⢚⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣛⣿⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⠀ ⢀⣤⠖⣯⣤⣷⣶⣿⢸⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⢛⣁⣀⣀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡤⠤⠴⠾⣿⠋⠀ ⠈⡏⠀⡿⣏⣗⣿⢿⡬⠥⠽⠶⢾⣀⣠⡤⠴⠒⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠑⢞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⢴⣷⣆⣧⣀⡇⠀⢸⡿⠿⠷⠄⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠐⠳⠿⣟⡛⠿⣿⣞⡷⠤⢭⣁⣸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⣇⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⢤⠽⣷⣤⣴⣿⣥⡤⠴⠶⠴⠶⠶⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡉⠙⠳⢦⣄⡈⠹⡟⣟⣿⣯⣿⡏⠁⠀⣶⣶⣶⣶⣴⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣶⣶⣶⣶⣶⠚⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠦⣄⡈⠛⠷⣿⣻⣟⣿⣾⣇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⢻⡟⣿⣟⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠀⣿⠀ ⠀⠀⠷⠗⠀⣠⣤⣾⠙⠲⡄⠉⠢⣄⡈⠙⠿⣿⢻⡟⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣸⣷⣿⣿⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠴⠖⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⠁⢸⣹⣤⠿⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠈⠙⢧⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⠵⠿⣤⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡿⢽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⠀ ⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⣤⣟⢸⡇⢰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣭⠭⠭⠭⠭⠿⠶⠶⠖⠚⠛⢦⡹⣽⣟⠁ ⠀⣷⣄⣳⣀⣀⡀⣀⣼⣆⣳⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢼⣒⣺⣿⣿⣒⣒⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣁⣈⣭⢵⡘⢾⠂ ⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⠭⠭⣿⣿⡏⠁⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⡌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡇⡗⠒⢒⣒⣒⣀⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢼⣭⣭⣼⣿⠃⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣼⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢃⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠚⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡂⢸⠐⣇⡀⠀⣿⡿⠁⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠔⠂⢿⠉⠒⢦⡀⢿⣷⠘⠆⠀⠄⢰⡟⠁⠀⣸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣄⡀ ⠀⢀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⠻⣧⠘⣿⠛⠀⠀⠸⣶⡶⡄⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠰⢀⠰⠏⣀⡤⠚⡽⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡀⢠⡃⢻⣿⠀⠛⠀⢹⠀⠣⡀⠀⠋⠛⠁⠀⠀⠇⠈⠳⢤⣠⣾⣣⣸⢴⡚⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠏⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡅⠈⠳⠬⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠒⠤⠄⣀⣀⣀⠤⠒⣀⠴⠋⠀⡕⠁⠈⠁⢀⡔⣳⣿⢹⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡦⣀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠒⠏⠁⣰⣟⢿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣤⡀⠠⠁⠀⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⡩⠓⠂⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠄⠀⠀⣴⣳⠃⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠉⠐⠂⠤⠄⢀⣀⡀⠈⠉⠁⠒⠒⠛⠒⢲⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⡏⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠷⠦⢄⣀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢲⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠤⠘⠀⠽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⠛⠛⠛⠺⢯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣖⠢⣵⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⢸⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⡆⠈⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⠩⠿⡆⠋⠷⠿⠃⢳⢰⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢸⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠈⣇⢨⣭⣽⠄⠀⠀⢸⣾⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢐⡟⢧⣌⠁⠀⣀⡤⢿⠁⢰⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢼⠀⠀⢹⠉⠉⠁⠀⢸⢠⢸⠇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⡌⠀⣠⠞⣷⠀⠀⠀⢸⠈⡿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠀⣀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠿⠛⠉⠀⢈⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣼⠉⠑⠦⢤⣀⣀⡀⢀⣠⠟⠁⢀⣠⠴⢚⠝⠋⠁⠉⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⠋⠀⢀⠔⠉⢀⡔⠁⠀⠀⣠⡶⢦⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣠⠋⠀⢠⠎⠀⠀⡠⠚⠁⠹⡀⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢠⣧⣽⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡏⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀ ⠀⠀⢀⡴⠫⠄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀ ⠀⢀⡎⠀⣸⠋⠙⠓⠢⡀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀ ⠀⣼⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣷⠿⠤⢾⣀⡀⢠⠇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠃ ⠈⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣀⢰⠁⠀⠀⣀⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀ ⠀⢸⣄⣀⠿⠦⠤⠤⠤⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢄⡹⠻⣞⠊⠉⠉⠀⠈⠹⣝⠃⠀⢀⠇⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣇⠈⠣⣄⢤⠐⢄⠹⣗⠪⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠏⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡿⢂⣤⡬⠷⠿⠦⣽⡮⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⣿⣿⣿⣯⣝⡓⠒⢒⣩⣽⣿⣿⣿⣭⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣛⠭⠥⠬⢿⡟⠻⠭⠥⢭⣟⢿⠿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣟⠵⠊⠃⠀⠀⠀⠸⡃⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣴⣧⡤⢤⡤⢴⠀⡰⠧⣀⣝⡹⣛⡻⠿⡇ ⠀⠈⢹⣿⠛⠿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡾⠾⢥⣄⣨⣠⣼⣾⣿⣿⣦ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡘⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⠯⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣧⣿⣴⣸⢙⡏⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣫⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠿⠟⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠑⣀⠔⠐⠢⠀⠈⡹⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡏⢄⣀⡰⢠⠊⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⣸⣅⡀⠀⠀⣀⠔⠀⢀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢀⣿⣿⣾⡭⡭⠐⢢⠊⠁⠈⢣⠀⠙⠢⢄⣠⣴⣿⣷ ⢸⠁⠀⠈⠹⣿⣶⣼⣆⣀⣀⣼⣠⣤⣾⣿⠟⠉⠙⢿ ⠈⢧⡀⠀⣠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡀⠀⣀⠞ ⠀⠀⠈⠉⢩⠃⠀⢀⣤⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡀⠀⢈⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠂⠁⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢆⣤⣶⣿⣿⡟⢡⡾⢃⣴⠂⠀⠀⠐⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠟⣠⣿⠇⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣻⠏⠀⣠⣶⡿⠁⡴⠿⠛⢉⣽⡆⣴⣶⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⠟⠃⠀⢀⡾⣡⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡩⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣯⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⠂⢠⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠛⠒⠚⠭⢭⣉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⠇⠀⠀⢸⠇⠀⢹⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠋⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⢹⡉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠏⠉⠀⢀⡤⢺⠀⠀⠸⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢠⣿⠀⢿⣿⣿⠁⡀⠤⣄⠈⣿⣿⣿⣭⣸⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠇⠐⠐⠂⠀⠐⠛⠶⠶⠿⢯⣙⣛⠛⠛⢟⣛⣩⢶⡯⠆⠘⡄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⢿⣽⣿⡷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣷⡦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠉⠉⠁⠊⠀⣠⣼⣧⣶⣾⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠘⣿⡿⠒⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠈⣷⣹⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣻⠿⢿⡲⠦⠈⢹⡆⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠉⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢣⡀⠀⢠⣿⣿⡁⠀⠉⣟⡡⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣛⠉⠀⠀⠙⠃⠀⠘⠹⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠴⠞⠛⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠃⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡴⠒⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢍⡙⠲⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣤⣤⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢹⡏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠞⠋⣴⠀⣸⡇⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠟⠁⠀⣾⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⡟⠁⠀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠔⣛⡁⣴⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⢻⡠⠴⠃⡾⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⡜⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠳⣌⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠾⠙⠲⠚⠁⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣀⣤⠖⠉⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠉⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⢤⣄⡀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡈⠓⢬⣟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢯⣃⠀⠹⠷⣬⡻⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⢤⠄⠬⣝⠮⣿⠉⠉⢉⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠋⠁ ⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢠⠞⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠉⠁⣴⠋⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣸⣟⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣯⠎⢹⡇⠀⣀⣤⠶⢖⣯⡍⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡱⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⡼⣿⣿⡷⠀⠀⢡⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⣾⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣯⠖⠀⠲⢦⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⢦⠹⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡿⠑⢋⡼⠋⠀⠀⢀⡿⠁⣀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⢾⡳⣄⠀⠀⠀⠘⡷⣞⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣳⡞⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡞⢁⡼⢠⠖⠲⡄⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠹⠌⠧⠀⠀⠀⠘⡾⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⣿⢻⡿⢡⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢏⡴⠛⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠇⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣽⠏⠁⠀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣧⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠟⢀⢀⣼⣠⠞⠁⡀⣠⣦⠾⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢴⣲⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢓⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠕⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠘⡆⡀⠀⠀⠈⣧⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢷⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠸⣆⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢻⡑⠦⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠱⡌⣷⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠁⠀⠘⡎⠳⣄⡀⠀⣀⣈⣳⣄⠀⠀⠱⡄⠈⠙⠦⢍⡲⣄⠀⠀⠙⠘⣟⢦⠀⠀⠸⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠈⠳⢧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢹⡀⠱⡄⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣀⡤⠤⠽⢦⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⣀⠙⠢⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢧⠀⠘⢦⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣧⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⢀⡤⢀⣤⣽⣽⣶⣾⡟⠲⢤⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢷⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠻⣷⣄⠀⠈⢦⣨⣴⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠃⢸⠀⠀⠉⢃⠀⠀⠙⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠤⢄⡀⠀⠈⠓⢦⡈⠂⠙⠦⣀⣻⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⠀⠀⣾⢀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠲⢴⣀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⢀⠀⢺⡀⠀⣿⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⣸⠃⡇⢸⠀⢸⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⡿⡄⠈⡟⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢠⠇⢠⠁⢸⠀⠀⣯⡆⣿⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡇⠀⠀⠀⡇⢷⠀⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⡎⠀⢸⠀⣿⡀⠀⠘⡾⣿⡣⣄⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡇⠀⠀⠀⡇⠘⡀⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⡼⢸⠁⣧⠀⠀⢻⡼⠙⠺⡟⠲⠬⣝⣢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠐⠃⠀⠀⢰⢇⡇⠀⢹⡄⠀⠀⣷⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠒⠒⠚⣉⡽⠏⠀⠀⠀⡠⠞⠁⣠⠋⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⢸⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⡜⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡹⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣠⢸⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡆⢸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢧⠘⢦⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢏⠀⢀⡇⢸⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡇⢸⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣇⠈⢳⡀⠀⠘⡄⠉⢻⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⣾⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢀⡏⠀⠀⢸⡇⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠘⡄⠀⠙⣄⠀⢹⠀⠀⣟⣾⡏⠛⠷⢤⣤⣄⣀⣠⣴⡿⠻⠁⠀⢸⠀⢠⠇⠘⢸⠀⣸⠀⠀⠀⣼⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⠀⠘⣆⠀⠈⢦⠈⣧⠀⢸⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠘⡆⡈⢰⠁⡈⢠⠇⠀⠀⢀⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠑⣿⠀⡼⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣸⠀⣧⡟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠽⢦⡀⢿⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⢾⣹⠾⠋⠉⠙⠶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡞⠛⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠈⠛⢭⡉⣻⡿⠛⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡫⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⣀⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⣇⠀⠀⠉⠓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⣩⣖⣒⣢⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠉⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠘⢆⠀⠀⠀⠰⡌⢷⡀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢀⡠⠚⠁⣀⣴⡿⠁⠀⠀⣴⢃⡞⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⣧⢸⣦⠀⠀⠀⢹⣣⡹⡄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡔⠋⠀⣠⢞⣥⡟⠁⠀⢀⣼⢣⠿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⢸⡘⡞⢦⠀⠀⠀⣇⠙⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⡔⠁⠀⣠⣾⠷⠋⡿⠀⠀⣠⣾⣫⠏⠀⠇⡟⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⡇⣷⠈⢧⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⡴⠁⠀⣠⣾⣟⣁⣀⣼⣁⣠⠞⠁⠸⠃⠀⢰⢸⡇⠀⠀⡼⣡⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡀⠸⣧⡀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢀⣴⠋⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣴⣃⣟⣛⣛⡿⠶⢤⣄⣌⣿⠁⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡠⣿⠃⡇⠀⡏⢣⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡴⡻⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢩⢟⡟⠛⢷⡲⢤⡛⢻⠓⡲⠿⠂⠀⠀⠀⣴⢯⠇⢀⣾⡇⠀⠀⢸⠃⣇⡾⠁⠀⢱⠈⢇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣳⠊⣼⡗⠉⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⡟⢸⣷⣶⠀⠃⠀⠁⣯⣾⠁⠀⢀⡴⢃⡞⠁⡼⠀⡼⢹⠇⠀⠀⣸⠀⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠘⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡿⠁⠜⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⡏⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⣾⣿⡴⠋⣰⣿⢃⡞⠁⢸⠀⢀⢠⠇⠀⢀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣷⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⡇⠀⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⢀⣠⠞⣀⡴⠊⢡⣿⠟⣠⢶⣷⣿⣟⡻⣇⣿⠀⢀⡟⠀⠀⡾⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⠇⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣤⡇⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣴⣿⠗⠋⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⠚⡇⢻⣷⢇⣾⣤⠀⣼⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠏⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠐⣎⢷⡉⢡⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡼⠋⠉⠀⠀⡀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⣗⣾⣿⣿⠟⣿⡼⠁⡇⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣎⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣄⠈⠳⡙⣞⣄⠀⢀⢮⡴⠟⣒⣚⣉⣡⣛⡒⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣽⠀⠈⣿⣻⠋⡇⠀⠟⠁⢀⡿⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢤⡈⢦⠀⢻⣮⣻⣴⠁⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠟⠏⡆⢰⡿⠟⢁⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠃⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢦⠀⠻⣮⡣⡈⢳⠉⢻⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⣧⠷⢋⣤⠶⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠈⢣⡀⠱⣝⠷⣌⣷⠊⢀⠽⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣫⠤⢶⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠹⠀⠘⣆⡟⣿⣶⠛⠾⠁⠀⠐⠿⠾⢽⣖⣦⣄⡀⠀⠉⡏⢉⡌⣰⠏⣰⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡶⢵⣶⣬⣳⠀⠽⢷⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠃⣸⣿⢃⡴⠁⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣧⠻⣄⡎⢳⠾⠭⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⢀⡀⠀⣴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣸⠻⣦⠀⠀⢹⣠⡀⢸⣷⣌⡳⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣋⡠⢤⡶⠟⠉⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⢀⣰⣧⠀⣿⠀⣹⣦⡀⠀⣿⣿⡼⡟⣿⣿⣄⠈⠧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢒⣾⠟⢋⣉⡥⠞⣋⡤⠖⠀⣰⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣇⣠⣾⣷⣿⣼⣿⢀⣿⣄⠱⡄⢹⣽⣽⣿⠙⣿⣽⣳⣄⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠥⠶⠭⠵⠒⢋⡍⠀⠀⣰⢳⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣷⣿⡁⠈⠹⣿⣿⡿⠲⢦⣄⣀⣀⡴⢾⡿⢀⣠⠇⠀⠀⣰⢿⡇⢀⡼⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣤⡀⠀⣽⢃⡄⠀⠀⣠⠀⣰⢿⡇⣾⠋⠀⣠⠞⠁⡜⣀⠞⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⣷⣼⠁⠀⣴⠇⡰⠃⢸⣵⠃⣀⠜⠁⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⢀⢀⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠁⠁⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠜⣼⠞⠁⢀⣿⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⠻⡝⠃⠐⠋⠀⢠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠴⠒⡏⠻⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣄⣸⡀⠀⠀⠀⡆⢠⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠄⠐⠈⠄⠀⠈⠀⠀⢀⣤⡀⠁⠀⢠⠱⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢄⢃⠈⠄⠀⡆⠀⠺⡿⠃⣀⠀⠈⠀⠈⢆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠒⠠⢮⡄⠐⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣀⣀⠤⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⣖⣶⣀⣝⡛⠲⢌⡇⠀⠀⠈⢶⠖⣛⣿⣦⣴⣶⣕⡀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢸⠐⢈⠳⠄⠈⢳⡀⠀⢀⠋⣰⠛⣑⣂⢇⠟⠀⢂⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⠳⠛⠲⠚⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠋⠁⠀⢠⣦⠀⠀ ⠘⠠⠀⢠⠀⠑⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⢐⣆⠀ ⠀⠀⢃⠈⠀⠀⠈⡢⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠀⠀⢠⣿⣿⠟⡄ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠠⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠰⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣇⣴⡷⡫⡰ ⢀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡰⣿⣻⣿⣿⡎⠀ ⠸⠀⠈⢙⠻⢆⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠤⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⡚⠁⣴⠀ ⠀⠀⠀⣽⠐⢻⢣⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣔⣽⣿⣿⠀⡾⣇⢲⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⡿⠛⠷⣄⡀⢀⣼⡶⣾⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡋⠉⠁⢀⣿⣀⣼⡿⠷⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠊⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣾⣴⣿⣧ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⢿⣻⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡉⠉⠉⠙⠒⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⢻⣀⣼⠟⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⢿⣿ ⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢛⡟⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣾⣿ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⢀⡞⠀⠀⡠⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣀⡽⣿⣿⠿⠟ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣼⠀⠀⣰⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣁⠔⣹⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢰⠇⠀⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⣼⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣣⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⢤⣰⠟⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⣆⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⣴⠋⠓⣼⣆⠀⣿⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⣎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣤⢾⣁⣄⡀⠈⠙⢧⣿⠈⢧⡀⠀⢹⣤⡤⠤⠼⢿⣶⠒⠒⠒⠒⠒⢺⡾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠙⡇⠀⠙⠲⣌⡙⢶⣄⡀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣦⠄⡜⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣇⠳⡀⢿⡿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⢛⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⡿⢃⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡠ ⣧⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠐⠁ ⢻⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢱⢃⡟⠀⠀⡐⢠⠎ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢸⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣡⠞⠁⠀⣰⡷⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠾⢏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣹⠟⢶⣤⣶⠂⠈⢇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⢸⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣧⠀⠀⣧⡴⠚⣿⠷⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠏⠀⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣷⡿⠖⠋⣁⡴⠊⠁⠀⠈⠓⠤⢤⣤⣴⡶⠖⠋⠉⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠀⠀⠀⠌⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠛⠉⣁⣠⠴⢚⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡟⣉⡤⠶⠒⠒⣻⠀⠀⠀⡼⠋⠉⣓⣤⣶⣿⣿⣿⡆⠀⡸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⢉⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣹⣿⣤⣿⣿⣧⣤⡿⣹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣷⣼⣿⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣧⡟⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠈⣻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣏⣻⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⢀⡀⠹⣿⣿⣿⣤⣾⣿⠁⢸⣿⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠊⢹⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠁⣿⢧⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠤⢾⡇⣧⠀⣿⣿⡁⠀⣼⣿⣡⣶⣾⣭⣅⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣼⣿⣿⣿⣷⡿⢠⣿⠁⡇⣰⠃⠟⣹⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣩⣿⣟⣭⠟⣷⠞⠁⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⢙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⠯⢶⡤⠀ ⠀⠀⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠞⢯⠏⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⡾⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠓⠉⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠉⣀⡠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⡈⠛⢯⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠁⡠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⠈⢿⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⣶⣷⣤⣾⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢀⡼⠃⣸⣿⣿⣿⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣿⢻⡇⠀⡠⠋⢀⡜⢹⠃⣿⣿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣝⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡇⠀⣿⢸⣧⠀⠀⠰⠋⣠⢼⣿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣷⣮⣍⡉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠋⢉⣿⠛⣿⠉⡆⢸⣸⣯⠣⣤⣴⣾⣿⣿⣃⣤⣾⣿⣿⠇⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢷⣿⣿⣿⣧⣬⠛⢉⣿⣿⠉⢲⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠃⠀⡿⡆⣧⢀⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠈⢿⠛⢿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣵⣿⣷⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡻⣄⠸⢧⢴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⠴⠾⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠻⣿⣾⣿⡟⢨⣷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠹⡝⢿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⠟⠙⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣸⡛⣛⣦⣀⣸⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣾⣿⡿⠿⣿⣿⢡⣐⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡶⣤⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠹⢧⡞⢣⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢡⣿⠿⣟⣻⡟⠚⠛⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣖⠚⠃⠛⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡗⠻⡄⣿⣧⡀⠀ ⠀⣰⡟⢀⣏⠟⢫⡁⠀⢙⠶⠦⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢀⡇⠀⢹⣿⡏⣷⠀ ⢀⣿⡇⣸⡁⠀⣾⡄⠼⡏⠀⢸⣿⣿⣿⢿⠀⠸⣿⣿⣿⠽⣿⡻⣖⠚⠓⢙⣏⠙⠙⢷⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣟⠁⢻⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢀⠤⡄⢀⡴⠾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⡇⠠⠊⢁⣠⠏⠅⢠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠋⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⣀⣾⣿⡿⢧⣤⠈⠉⠉⠙⠻⢿⠿⠿⠿⢿⣿⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⢀⣨⣗⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠏⠀⠀⢠⡏⠒⠀⢺⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠑⠢⣼⡄⠀⣇⠀⢺⠟⠛⠉⢉⡉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡟⠀⣠⡾⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡠⠞⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣟⣯⣀⠤⢖⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡻⠋⠀⢠⠊⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠀⢻⣷⡄⠀⠾⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢹⠋⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡤⢒⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢸⣼⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⡄⠀⣴⣾⣥⣴⠾⠻⡟⣋⣹⣹⣭⣧⣿⡏⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⢦⣻⡿⣧⣈⣤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠁⢡⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⣗⡝⠿⣿⣛⣹⠥⠜⠋⢁⡴⠁⠀⢸⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡘⠏⠢⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠁⠀⠀⢠⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⢄⣀⣀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢆⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠑⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠘⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣉⣹⠦⠴⠖⠒⠚⠛⠓⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣸⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠦⠤⢴⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⠁⠉⠁⢀⡟⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣆⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢧⡀⣠⢜⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠵⠒⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣇⠀⠈⠀⣀ ⣠⡖⠋⠉⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠓⢤⡔⠁ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠨⠀⠀ ⠈⡣⣄⣀⣰⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⡜⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⠲⠻⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢥⣤⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢆⠀⠌⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣐⣠⣤⣔⠴⢶⡒⠢⢅⣳⡀⡆⢣⢀⢶⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⡲⣤⠀⢳⢸⢸⠋⠘⡄ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢳⢤⡿⠚⡀⢀⡇ ⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢦⣁⠀⢡⣼⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣟⡀⠀⢠⣿⡦⢾⡯⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠒⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠒⠚⢿⣿⣿⣋⣴⠁⠘⡶⠧⠀ ⣿⣿⣷⣮⣥⡂⣰⣿⠿⠋⠀⣱⡶⣶⢶⣽⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣀⠀ ⠿⢱⢁⠀⢙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⢉⠃⠹⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠃⠀⠓⠁⠓⠁⢀⠀⠀⠈⢀⠈⠚⠚⠁⠀⡿⣫⠝⣸⠁⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠉⣿⡡⠤⠀⠀⠀ ⡿⣷⣶⠔⠀⠐⠢⣆⣀⣌⡠⠂⠈⠑⣾⣿⠹⣟⡋⢹⠤⣀⠀⠀ ⡢⠮⡿⡢⢀⣀⣀⣸⣿⣻⡆⠤⠤⠊⡘⢸⠀⠀⠉⢫⠀⢌⡆⠀ ⢇⢺⢴⡈⠒⠂⢒⣝⣸⣽⡮⣀⣀⡁⣤⡏⠀⠀⠀⢎⣠⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠚⢋⣭⣭⣽⠿⠷⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀ ⠻⣿⡉⠁⢀⣠⣤⣀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠋⠉⠉⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣶⠾⠶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠻⠷⣦⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣀⠸⣯⣍⣉⣉⡿⠀⣘⣦⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⣦⣤⣐⠊⡩⠟⣻⣿⣎⣀⠀⣉⣿⡉⠀⢀⣴⢿⣙⠒⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣿⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡽⠀⣠⣭⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⢸⣧⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠞⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠠⣄⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⢀⠀⡆⠀⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠇⣾⠀⡷⠾⠟⠈⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣀⣿⣤⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠔⠋⠁⠈⣿⠉⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣰⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣾⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠉⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣯⣭⣤⣤⣆⣽⢿⡁⠒⢷⡀⠀⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣧⣴⡶⠋⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡼⣾⡾⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣤⣾⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡶⠤⠀⡇⡄⢿⣆⠀⠀⢟⡄⡄⢸⠀⠤⣿⣦⣽⣦⣤⣤⣄⣉⣛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡄⠀⢹⣵⠘⡜⢦⡀⠈⢷⣧⢸⣤⣾⡟⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡆⢸⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡟⠆⠀⢯⣧⢧⠀⠑⢄⠈⠹⣾⡟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⡈⠳⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢻⢧⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡾⡄⠀⠀⠙⠲⢷⢇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣏⠁⡞⢀⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⢇⠘⡜⣆⠀⠀⢯⠫⡀⠀⠐⣤⣀⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢂⡇⡸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⠇⠙⡄⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡰⠁⡼⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡞⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠷⠖⠲⠖⠂⠀⠀⢤⣯⢃⡜⢱⠇⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠹⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⣇⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠙⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⡼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣉⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⡞⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠞⠀⣸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⣿⣆⠀⠙⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⡇⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡬⣾⣿⡻⣆⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⣴⡞⠁⠀⢿⡄⠈⠻⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣉⠓⠤⠤⠤⠔⣚⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡧⣟⢯⣻⠏⠃⢘⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣀⠀⢳⡄⠀⠈⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡏⠙⣏⠁⠉⠁⠀⢀⡼⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⣠⠴⢿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⡟⢣⠀⠙⣆⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠘⢦⡞⠉⠀⠀⡞⢸⣇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠹⡛⢄⠀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠻⣴⣃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡿⠀⠀⢹⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠤⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢻⡀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠠⠸⡇⣸⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠀⣿⣿⠀⢐⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠘⣷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠀⢻⠸⠰⡇⢠⣶⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣇⠀⠸⡄⢰⣧⣿⠋⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠙⣷⡘⣿⠅⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢿⣿⣷⠈⢻⡏⡇⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠛⠙⢷⣾⣟⠃⠀⠀⣿⣏⣰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⢀⢇⡄⠀⠈⠹⡻⣭⡢⣤⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢠⡶⠟⠁⠀⠴⣢⣿⠿⢿⣿⡆⠀⠈⠿⡙⠟⠿⣝⠻⣧⠀⠀⠀ ⣴⣻⠻⣷⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢳⡆⠈⠀⠈⠂⠁⠩⡷⢼⡄⠀⠀ ⢳⣟⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠦⠀⢀⡆⠀⠨⣷⢘⠇⠀⠀ ⠈⣿⣷⡄⠀⠹⣷⣄⠀⢀⣤⡾⣛⡡⠄⣢⣤⠀⠀⢰⣷⣌⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠔⠀⠀⢄⡉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠉⠀⡔⠀⣸⣹⢸⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣁⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⢿⣏⢺⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣆⠀⠀⠉⠓⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠉⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡽⡄⠀⠀⠀⠩⢀⡢⡀⡀⠠⠑⠈⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠠⡀⠙⢷⢬⠀⠉⠌⠀⢿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣄⣜⢢⣄⠉⠑⢀⡄⠀⠀⢺⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠛⠇⠀⠀⢝⠄⠢⣘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠰⣦⠀⠈⠲⡔⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠈⠒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠊⠉⠉⠉⠛⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠊⠉⠉⠙⠒⠶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠂⣈⣉⣉⣉⠁⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢦⢰⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠈⢏⡁⠀⠘⢀⠏⠀⠀⠸⣄⠈⠃⣠⠃⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣤⣤⠞⢸⠛⢦⣀⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣬⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠩⣿⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣟⣃⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣆⠹⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣾⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣷⡀⠘⣶⣿⣦⣅⣀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣛⣿⣤⣽⣿⣿⣿⡄⢹⠙⠒⠦⠤⣀⣀⣠⣤⡶⠋⠀⠹⣄⠘⣿⣿⣿⠟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣶⣒⡚⠻⢿⣿⣟⣁⣾⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⣇⠀⣀⡴⠋⠙⠒⠦⠶⠖⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣖⣛⣉⣁⠀⠈⠓⠦⢤⣼⡟⠀⠀⢻⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠷⣤⢴⡾⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢥⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣍⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⣺⣿⣤⣤⣤⣆⣀⣀⣠⣿⣿⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣄⣸⣿⣧⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣁⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿