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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢾⣷⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠄⢂⠐⠒⠒⠒⠤⠰⠰⡌⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠈⢂⠅⠂⠔⢂⠐⠄⢢⠐⢢⢐⠢⠒⠔⠊⠂⠁ ⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣧⢹⣿⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠑⠹⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢊⠄⠣⡐⢠⠈⡌⠤⣉⠦⣑⠂⠀⣀⠠⣄⢦ ⣜⡦⣜⣠⢂⡌⠤⡁⠄⠂⠄⡀⠄⢀⢀⣂⣀⣴⣾⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢃⠎⡑⡐⢂⠜⡠⢣⠔⡳⢌⣙⠺⣔⢫⡜⣮ ⣿⣳⣏⡷⣯⣞⡷⣼⣬⣁⠊⠔⡈⢄⣿⣯⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣶⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣀⣉⣀⣁⡘⠠⡘⠄⢣⠞⡱⢪⡌⠷⣌⣳⠹⣞ ⢿⣳⠿⣽⣳⢿⣿⡼⣿⣽⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠚⣸⣿⣿⡿⠛⢉⣉⡤⢆⡴⣂⠹⠆⠑⡄⠓⠮⠑⠇⠺⢙⢦⠣⡟⡼ ⡘⢿⣿⡷⣯⣿⢾⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠿⠟⠻⠀⠟⠿⠿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢋⡉⢁⣠⣾⡻⣏⣝⣹⢞⡕⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡹⣜⡳ ⡻⣦⣌⠻⣾⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣡⣾⣛⣉⠛⠙⢺⡽⡞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡕⣎⠷ ⣿⣦⠻⢷⣦⣉⠻⢷⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⣡⣾⡿⣿⣍⣍⡉⢿⣏⡗⢠⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡜⣬⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣘⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣤⣄⣤⣤⣼⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣧⣸⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣘⣿⡄⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢤⣛ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣛⣻⣶⣬⣙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢣⡤⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢌⡲⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣧⣶⣶⣶⣶⢮⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡌⡖⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣦⡙⠿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⣜⡱⢖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣻⣼⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣉⠇⣫ ⣿⣿⠿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠳⠟⠀⠿⠛⠋⠉⠁⠚⠚⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠘⠤ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⠆⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡉⢖ ⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣈⠐⣊ ⣿⣧⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⡆⠁⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡈⢯⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠟⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢛⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⢡⣿⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣒⡊⠠⡷⠈⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣉⠡⠄⠀⠖⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⡍⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠀⠩⠚⡝⠲⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣶⣿⣶⣧⠀⠀⡩⢜⡱⢮⢻⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡘⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⢟⠃⠀⣀⠞⡨⠞⡳⣞⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣛⡱⢞⡿⣟⣻⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣿⡷⠞⠋⠀⡰⢠⡐⠣⠄⠘⠿⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡖⢺⠛⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⠛⣿⢻⡟⢻⠉⡜⢡⠀⠀⢠⠉⡄⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠉⢩⢡⠐⠀⠀⠀⣷⣤⡅⢠⣶⣶⣶⣦⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣗⣯⡴⡶⠳⣖⠲⠞⠶⢡⠒⡌⢣⠜⡡⠋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠒⠐⠢⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠙⠈⠀⠀⠀⡰⣸⢧⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣷⠶⣽⡖⢣⢂⠱⠈⠄⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣈⠷⢯⢟⣛⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⣬⣉⠛⡔⢋⠳⠌⡂⢡⠈⡐⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠐⠀⡁⠒⣀⠓⡌⣒⢎⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣭⡳⣜⢢⣑⠢⢘⠠⣀⠐⡀⠂⠐⢀⠠⠁⠎⡐⠤⡁⠰⢀⠎⡰⢀⠁⡀⠂⢈⠐⠀⡐⠠⢄⠱⣠⢫⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣞⣧⣛⡼⢣⢖⠤⡒⠤⡑⡈⠄⠠⢀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠄⢂⠌⡰⢠⠓⣨⢓⡶⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣎⡵⣉⢦⡑⠌⡌⡁⢆⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠄⠂⠐⡠⢁⠎⡰⠨⠔⡣⣝⣲⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⡾⣴⣉⠦⡘⣌⢡⢂⠒⡄⠢⢌⢂⡑⣌⠲⣡⢏⡼⣱⣯⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡷⣋⠷⣝⡤⣓⢎⡱⢬⡱⣌⢆⡓⣨⣑⣮⣾⡿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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️✌ .elbuort gib otni uoy teg nac taht gniod .stk ot elpoep gnillet dna sdrow luftruh hcus gnisu pots esaelp dna .ylecin yrev uoy detnorfnoc ylbaborp yeht ,hcum os iuak - fo srebmem etah uoy yhw sdnatsrednu ydobon .gniypoc rof detnorfnoc gnieb retfa no devom dna dezigolopa tsuj dah uoy fi gnineppah eb dluow siht fo enon ,bocaj

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣒⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣯⡿⠟⠋⠈⠻⡿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣟⣿⣿⣿⡿⠃⠙⠚⣛⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣟⣯⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠈⠻⣿⣯⣟⣗⣦⣠⣴⣶⣿⣿⣝⣓⣲⣶⣄⣀⠀⣀⣤⡶⢺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⢸⣿⣟⣿⣯⣛⣻⡿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣼⣶⣶⣾⡿⣿⡿⣿⣥⣿⡿⠿⠿⢿⣧⣦⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢋⡷⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⢿⡿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣞⣷⢽⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣿⣯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠃⠀⢀ ⠀⣰⡯⡿⠛⠿⣽⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠘ ⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣖⣵⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣿⣯⣧⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠫⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⣿⣿⡾⠿⣗⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣤⣮⡿⣿⣿⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠉⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣝⣁⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣷⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⠀⠠⢀⠀⠂⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠿⠎⠡⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣶⣿⣤⡁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣦⣴⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣦⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢋⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢟⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣇⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠘⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⡿⢿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠉⣻⣿⣿⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠿⣿⣿⠿⠋⣽⡏⣿⣿⣆⠒⡀⠀⠀⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⢧⡘⢿⣿⣷⣬⢡⠀⡘⣆⣀⣈⠉⠉⠀⡀⣀⣴⣾⡟⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡘⢿⣆⡻⢿⣿⣿⣶⣥⣸⣯⣌⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⡀⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡞⣿⣿⣷⣮⣟⣛⡹⣉⠦⠑⡌⡆⠱⣈⠻⢿⣮⣝⡛⠿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠐⠠⠀⢀⠂⠄⠀⠠⠁⠄⡀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣽⢳⣯⠿⣿⣿⡿⢰⢡⠊⡵⢀⠁⡖⠀⠲⢀⠈⡙⠿⣶⣤⣄⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠐⠀⢀⠀⠉⠀⡐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣾⡿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⣟⠂⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣝⣮⢟⣿⣿⣿⣇⢆⠣⡐⠠⠂⢀⠁⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⣿⡿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠘⠻⣦⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣞⡽⣺⢼⣿⣿⣌⢣⠐⡡⢈⠤⠀⠀⠠⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣶⡿⠋⠀⠀⢿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣘⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡵⢯⢷⣫⢷⡻⣿⣧⡇⢧⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣶⣤⡤⠖⠶⠶⠚⠓⠲⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⣨⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢫⣟⡧⣯⣳⢻⣿⣟⢦⢣⡔⣢⢰⣠⣌⣰⣨⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠄⠀⢀⢠⣼⣿⡟⠷⣦⣝⡛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣞⣽⣚⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣡⣤⣴⣦⣐⡀⢂⠃⡈⢁⠘⢠⢀⠀⠡⠀⠌⣦⣿⡟⠁⠀⣀⣤⣬⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣛⣶⢿⣶⣷⣟⣧⣱⡀⡀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣋⠯⣱⢉⠧⡘⡄⢆⡑⢊⠜⡐⡈⣅⣧⣾⣼⣿⣏⣠⣴⡿⠋⠉⢴⣿⠆⠀⣠⣶⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣃⣦⣘⣤⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣛⠶⣭⢺⡴⣩⢎⡵⢚⡱⢚⣌⢲⣡⣽⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣯⠁⢀⣤⡿⢻⣥⣿⠟⠷⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣞⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣯⢟⣞⡳⣭⢳⣞⡼⣙⢮⣳⣼⣶⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⠴⣿⣿⣷⣿⣏⣰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣯⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣟⡾⣽⢞⣻⡼⣳⣭⣏⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣥⣾⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣠⣄⣀⣠⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣞⣿⡾⣯⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣿⣳⠿⣽⣻⢯⣿⣽⣟⣿⣷⣻⢷⡷⣾⣽⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠛⢿⣷⣷⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠋⠁⣍⠰⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⡀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠂⠈⠉⠻⣿⣷⣤⣤⣿⠶⠛⠀⢀⠂⢀⠀⠀⢀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠋⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠢⢁⢌⠠⣌⣰⣦⣶⣾⢿⣟⣿⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣲⣾⣾⣾⠿⠟⢋⣏⣽⣿⣿⣿⢿⡛⡿⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣈⠹⣧⣀⣸⣿⠛⣀⡀⢀⠀⠀⠄⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣴⣂⣀⠀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢟⣩⣶⣼⣿⠿⠻⣿⣿⣿⢿⢢⡙⣧⠂⡅⢂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠟⣀⠂⠄⣿⣦⡀⢀⠂⣉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣦⣶⣤⡿⠟⠋⠉⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡜⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠢⠐⣈⠂⡍⣿⣇⣠⣼⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣻⣻⣿⣷⣿⣷⣾⣥⣒⣐⣢⣘⣶⣴⣂⣷⣶⣾⣶⣿⠛⣹⣭⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠏⠙⠉⠉⢀⣉⣼⣬⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣭⣷⢋⠙⠛⠛⠶⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣴⣦⣴⣶⡿⢚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⣴⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠮⠝⠁⠉⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡠⠊⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠲⠏⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⣡⠋⢀⢔⢊⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢀⠞⠀⠴⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠋⡤⢯⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⢊⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣶⣿⣿⡿⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢁⡿⠀⠀⢀⣀⡀⢤⡔⢶⣾⠻⡝⢻⠩⣍⠲⣄⣧⡽⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡬⣿⣒⠶⢯⠗⡲⢙⢫⡙⢆⠦⡓⢬⢃⠳⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠉⠙⠳⠮⣦⣹⣰⣉⠦⡙⢬⠒⢭⠒⡭⢒⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠛⡏⠭⡭⠭⡍⣍⢫⣙⡹⢛⡛⢶⠲⣛⢛⡛⡍⢏⡹⢍⡹⡩⢍⡲⣔⢢⢍⡹⢳⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⠿⠦⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⠿⢮⣵⣬⣇⣳⣘⣿⠟⠒⢒⡶⢖⡒⢖⡒⣛⠫⣵⡾⢡⢋⡼⠱⣌⠳⣘⠴⣃⠦⡱⡩⢜⡊⡕⢪⡑⢎⡹⢌⠵⣊⠵⡱⢊⡜⢻⣆⢎⡔⢣⠰⣙⢿⣿⣿⣽⣻⣿⠿⡟⢻⡙⣒⢚⠭⠾⠿⣖⠒⡢⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⢫⣽⠟⠀⠀⠀⠀⢿⡤⡙⢎⡔⣣⣿⡟⣰⢋⡜⡔⢫⠔⣋⠦⣓⠬⢲⠱⣱⣮⠴⣉⠧⣘⠦⡑⣎⠲⣉⠖⡥⢋⡌⢣⠻⣶⢌⢣⠓⣌⠦⠹⣿⣿⣿⡉⢖⣩⠣⡜⡡⢎⡹⢌⠳⡌⢎⡑⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠞⢶⣿⠛⢷⣈⠖⡸⢌⡧⢾⡴⢿⣌⡍⢣⢳⣾⣏⡜⢌⠲⡡⢎⡱⣌⢧⢣⠎⡵⢣⡎⢥⢣⠹⣧⢊⡝⡤⢋⡱⠜⢿⣿⣿⣶⡐⠳⢬⡑⠮⣑⢎⡱⠜⣌⠲⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⢀⡤⠶⣚⠳⢦⡞⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠉⠛⠋⢉⣴⠯⣄⣤⣩⢟⣴⣿⠟⠉⠉⠋⢻⣷⠌⢳⢬⡎⢼⢣⡙⣿⢻⣼⢣⣃⢿⣷⡘⢬⠓⡜⣌⢣⢻⣿⣿⣷⣭⡶⠽⠶⠗⠚⠂⠉⠈⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣦⡀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠀⢀⡴⢫⠜⡱⢌⡚⡔⣳⣿⣿⣯⠴⠖⠶⣤⣀⣶⣿⢋⠖⣰⣾⢡⣾⣿⠏⣴⣿⡛⢆⣸⣿⡇⠤⡀⣽⡌⣷⢈⣿⠈⣿⡏⢧⢾⣿⣯⣂⠛⡴⢌⢆⢣⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣹⡇⡇⢮⠱⡌⣿⣟⣿⢧⣏⢿⣿⣟⢾⡹⣾⣟⢾⡇⣿⣝⣳⡟⠸⣟⣮⡝⡿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⡿⡷⣭⢻⡼⣹⢳⣎⠿⣼⡹⣞⣿⡟⣸⣿⢠⣿⢾⣿⣷⣛⡾⢧⣻⣷⣻⣽⡃⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡗⡸⣂⢏⡜⣿⣯⣿⡳⣞⢯⡾⣝⣞⡳⣿⣯⢻⡄⠙⠛⠺⠇⠘⠙⣷⣹⢮⣽⠋⠢⢄⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠶⡟⣿⠜⣧⣛⡵⣫⠞⣽⢲⡝⣾⣿⢁⣿⡇⢸⣯⣿⣿⡾⣽⡝⣧⣟⣿⣷⣻⠇⣽⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡄⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡴⠱⡌⡖⣸⣿⣿⣿⢳⡽⣺⣝⡳⢮⡽⣿⡧⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠆⣀⠀⠀⠀⠀⣯⢛⡇⣿⡙⢶⡡⣗⢣⡟⡜⣧⢛⣿⠇⣼⡟⠀⢸⣧⣿⢸⣿⡳⡽⣖⣯⣿⣷⣻⠇⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠆⣉⢒⡛⢲⣄⠈⠁⠉⠒⠠⠥⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⣟⠲⣍⢲⢡⢻⣿⣿⣿⣫⢷⡳⣞⡽⣫⢞⣿⡷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠰⢿⣟⡇⣿⣜⢣⠳⣌⠳⣜⡹⢆⣿⡟⣰⡿⠁⠀⣼⣿⠇⢸⣯⡗⡿⣼⣻⣿⣷⣻⡅⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠰⣈⠦⣙⠜⣞⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⢤⡑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣼⠳⡌⢣⢎⣿⣿⣿⣿⡱⣯⣳⡝⣾⡱⢿⣿⣳⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠛⠛⠓⠷⢬⣳⣘⢆⢏⡾⢡⡟⠁⠀⠀⣿⡟⠀⢸⡷⣹⢳⣽⣿⣻⡷⣿⢀⣿⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠘⢤⠓⣌⠚⡬⢷⢿⣭⣉⢒⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠈⠑⠤⡉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡞⣽⠰⣩⢾⣿⣟⣿⣯⡽⣷⣣⢟⡶⣻⢽⣿⡵⣻⠀⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠁⠚⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⣷⣽⡿⣿⡇⣿⡳⣿⢸⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣾⢆⠫⡔⣩⢒⡹⣿⣇⠀⠀⠉⠑⠂⠤⢍⠂⠄⡀⠀⠈⠲⢌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣻⢼⣃⣾⢻⣿⢯⣿⣿⢼⣿⡵⣫⢷⡹⣾⣿⣳⣻⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠐⠒⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠘⠿⢷⣿⡟⣼⡿⡵⣏⣾⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡠⢋⡴⡑⡎⡔⣻⡬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢌⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢧⣻⡜⣮⣿⣿⢫⣿⣿⢾⣿⢞⣽⣚⠷⣽⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡹⢧⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⢃⠖⣩⢜⡰⢽⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣟⢯⢶⣫⢷⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⢯⡖⣯⢻⣽⣿⣟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣏⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢣⠚⣥⢊⡔⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣎⠭⢛⠫⣵⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣯⣻⢎⡷⣻⡿⣜⣳⣿⣿⣽⣿⡿⣼⢳⣏⣾⣿⣿⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡿⢃⠶⣡⢺⣿⣻⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⡯⢗⠛⡥⢊⡜⢣⠱⢌⡷⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣷⡹⣎⣷⣿⣏⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡳⣞⡼⣿⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣬⣑⠒⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣩⢲⢡⣿⣿⣹⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢛⠴⡸⢌⡹⢔⠫⡜⣡⣿⠿⡷⠏⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⢧⡻⣵⣾⡿⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡹⣞⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠟⣤⣿⣟⣮⢳⣇⡇⠀⠀⣠⣾⢞⠣⡜⡱⢪⡑⢎⠲⣉⣧⣾⢟⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢰⣿⢣⣟⣼⣿⡽⣚⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣾⣟⡾⣵⣻⣶⣁⣠⣾⠾⡑⣎⡱⢥⢃⡇⢎⣍⣶⡿⡯⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣼⣯⢗⣾⣿⣷⢯⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣞⡳⣽⣿⣿⣿⡿⣉⢇⡓⢦⠱⢎⠲⣸⣾⢟⡯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠀⣰⣿⡽⣺⣿⣿⣟⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡏⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⡟⣿⣿⢿⡿⡑⢬⡒⣍⠎⣳⣬⣿⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⣰⣿⡯⣷⣿⣿⣿⢳⡞⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡎⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡧⣿⣳⣿⡿⢡⡙⢆⠳⣌⣾⣿⣿⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣼⢿⣟⣷⣿⣿⣿⢳⢯⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⠸⣇⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣼⣣⣿⣿⡃⢧⣸⣬⣿⣟⣯⣿⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣯⣞⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢫⣿⠏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡙⣲⣿⣟⢶⣻⢿⣻⢽⣳⣾⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⣰⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⢁⣿⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⢶⣻⣟⢮⣻⢼⡳⢯⣞⡽⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢀⣼⣃⣿⡍⠉⠹⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣷⣟⣯⢿⣽⣻⢿⣶⣶⣤⣌⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⢋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣟⢾⡹⣎⡷⣽⢳⣾⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡊⣠⣾⣟⡻⣛⡿⣄⠀⠙⢦⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⠻⢿⣯⡷⣟⣿⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣿⢶⡦⠴⠶⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⢀⡾⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣞⣿⡹⣞⣵⢫⣞⡵⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣴⡿⢧⡳⢳⡹⣼⢹⣧⡀⠈⠳⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠛⠿⢾⣷⣟⣾⣿⣽⣿⠏⠀⠈⠙⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠓⡶⢄⣸⠟⠁⣠⡯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⢧⠿⣜⡮⣗⠾⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣤⣾⡟⣭⢳⡝⣧⢻⡜⣳⡜⣻⢦⡀⠘⢦⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠟⢋⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡼⠁⣾⣿⣶⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣎⡟⣮⢟⡵⣻⣜⣻⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣴⣿⡻⣜⢧⣛⡼⣎⠷⣙⢧⠞⡵⣫⢷⣄⠈⠳⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡼⠁⣼⣿⢧⡻⣿⣞⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢰⣏⢷⡻⣜⡳⢮⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠟⣼⣿⡽⣧⡝⣺⢖⡳⣻⢿⣿⡿⣿⣷⣿⢾⡽⣧⡀⠈⢷⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢸⡀⢸⠆⠴⣦⣴⡶⢠⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡞⠁⣼⣿⣿⣧⢳⣝⣻⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣜⣧⢻⣼⣹⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⢫⢼⣿⢯⡿⣕⠾⣱⢎⡷⢣⢯⡝⡿⣿⣾⡻⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠱⣌⠀⠀⢈⣿⣁⠞⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣠⠟⢀⣼⣿⢯⣿⣧⣛⡼⣷⣿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⡳⣝⢮⡗⣮⢳⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡤⣙⣲⣿⣟⣯⢿⡭⡞⣵⢫⢞⡝⣞⡼⢳⣍⠟⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢦⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠋⢀⡾⣿⣯⣟⣿⣷⣓⢮⡵⣛⢿⣮⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣏⡷⣫⢾⡹⣞⣽⢯⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡽⢡⢖⣽⣿⣻⡾⣏⢷⡚⣝⠶⣫⢞⡹⢶⣩⢗⢮⣛⠶⣙⡞⣿⣷⣿⣿⡻⣦⡀⠀⠙⢦⣀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⡾⠁⣠⣟⡳⣽⣿⢾⣿⣿⣎⠷⡼⣙⢮⢞⡳⣾⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣜⠷⣭⣳⢻⣜⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠞⣡⢳⣾⣿⡳⣏⡗⡞⣮⢝⠮⣏⡵⣫⡝⣮⠵⣎⢷⣩⢏⠷⣹⢞⣿⣿⣿⡱⣏⢿⣦⡀⠀⠉⠳⣄⡈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⠟⠀⣴⡟⡼⣱⣿⣯⣿⣿⣿⣏⢿⡱⢏⡞⣎⡳⡵⣛⣮⡵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣜⢯⡳⣭⠷⣾⣟⡇⠀⠀⣠⢾⠟⣡⠛⣴⣿⣟⣣⡝⣞⡼⣹⢲⣋⠿⣌⢷⡱⡞⣥⢻⡜⡧⣞⡭⢏⡳⢮⡹⢿⣿⡗⣭⢞⡻⢿⣦⣄⠀⠈⠙⢦⣄⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⡾⠁⣠⣾⢣⣏⡳⣽⣿⣳⣿⣯⣿⡯⢞⣭⢻⡜⣧⡝⣶⡹⢾⡹⣮⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣟⢮⡳⣝⢾⡹⣾⣿⠃⢀⡴⢟⠫⡜⣡⠙⣾⣿⡼⣱⢞⡱⣞⡱⣏⢞⡝⡮⣇⡟⣼⢣⡟⣼⡱⢮⢽⣩⣛⡵⢫⡽⡹⣿⣞⢮⡝⣮⣛⢿⣷⣤⡀⠀⠈⠳⢦⣈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣴⠋⢀⡴⠋⢀⣴⢟⡲⢏⢶⣹⣿⣯⣿⣿⡿⣏⡽⣋⢶⣫⢞⡵⣺⢥⣛⢧⡳⣽⣿⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡞⣧⢻⡝⣮⢗⣿⣸⡴⣳⠏⣌⠳⡘⣤⣿⣿⢿⣷⣹⢎⡷⣍⠷⣎⢯⠞⣵⡓⣾⣡⠷⣹⠶⣹⣯⣶⣧⣝⣚⢧⡳⢳⡕⣻⣷⡹⣖⡹⣎⢟⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠳⣄⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⢁⣴⠟⠁⣠⣟⢧⡻⣜⣫⢖⣿⣿⣾⣿⡿⣹⣚⡴⣫⢞⣲⣋⢾⡱⢮⡝⣶⣽⣿⢾⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡝⣞⢧⣻⡜⣯⣿⣫⡿⢃⠞⡌⣣⣿⣛⣾⠃⠀⠻⣿⢾⣜⢮⣛⠼⣣⠟⡶⡹⢖⣣⠟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣎⠷⣋⢾⡱⣿⡳⣭⢳⡹⢞⡲⣝⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠙⠳⢤⡉⠳⢤⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠴⠃⣰⠟⠁⣠⣞⢯⢺⣥⢛⡶⢭⣚⣿⣷⣿⣏⠷⣣⢳⢭⣓⠯⡖⡽⣲⣝⣷⣿⢿⣻⣿⣟⡾⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠙⠁⠈⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠋⠀⠉⠉⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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CASHGLOWS( -_•)╦̵̵̿╤─
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⣼⣠⣤⠃⢙⣦⣀ ⢬⣿⡥⠌⢣⡞⠀⠀ ⠀⠹⠀⠀⠀⡇⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⣆⣸⠟⠉⠁⠀⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣱⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⠋⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⡿⠛⢶⣄⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣰⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠿⠖⠒⠚⢿⣤⣤⣤⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⡟⣻⣀⣠⣤⡤⠶⠛⠋⢁⡼⠛⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡕⢻⡾⠂ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣴⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⣿⣧⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡗⢳⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠀⠀⢸⠘⢧⠙⢦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣹⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠙⢷⡀⠀⠀⢸⡆⠈⢧⡀⢙⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⢷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⡇⢀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢷⣸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠦⠿⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡾⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⠉⢿⡛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣧⠀⠀⣿⠗⠲⢾⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣇⣾⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠘⣧⠀⢻⢀⡴⠟⠉⢻⡤⢤⣄⡀⠀⠙⠛⠛⠁⢀⣀⡤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⠿⡾⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣴⠟⣷⣼⠋⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⣤⡤⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠸⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⡞⣡⡶⢋⣠⡴⢛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⢀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡧ ⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⣠⠟⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣯⠾⠋⠁⠀⢠⡏⠉⠙⠛⠒⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⢩⣇⠯⣽⢯⢘⣛⣉⣿⠇⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣤⣀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠋⠉⠙⠛⠛⢲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢹⠀⣀⣸⡄⠀⣴⠃⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⣿⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡆⠻⠟⢷⠀⢿⣄⠀⠀⠚⠛ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⡟⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣬⢷⡀⣤⢼⣧⠀⠉⠛⠦⣤⣄ ⠴⠚⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⣷⣯⣥⠤⠴⠶⠒⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠳⠿⠶⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣉⣩⣭⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠈⠻⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢻⡷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣶⡿⠋⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⣸⣃⣤⠶⠛⢻⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣻⡗⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⢷⡀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣧⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⡤⠴⠶⠚⠛⢁⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⢻⣾⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠿⣆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣆⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠹⣆⠸⣷⠶⣶⣶⠞⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠦⣤⣄⣀⡀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⢻⡄⠨⠇⠀⣰⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⣀⣤⠴⠖⢚⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠹⡄⢿⣌⣧⣀⣠⡾⠋⠀⠈⢛⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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*ੈ✩‧₊˚ 𐙚 ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧
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⠀⠀⢠⡾⠛⠳⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣴⡟⠁⠀⠙⣷⠟⠋⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠀⢠⣟⣿⠿⠳⢦⣤⡴⣼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣽⣏⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠓⢾⡟⠛⢁⣼⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣥⣽⢤⠀⠀⠀ ⣀⣈⣷⣏⣁⠀⠀⢀⠀⠉⠙⠻⣶⣾⣳⣶⠟⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠶⢻⡟⠒⠒⠀ ⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠛⠉⠂⠀⢀⡿⣉⣉⢿⡄⠀⠒⠉⠋⠀⠀⠠⣼⠧⢤⠀⠀ ⠀⠐⠛⠻⣍⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠙⠧⠼⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠛⢿⣭⠿⠿⢯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣩⣭⣭⣿⣋⠈⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠶⠤⠶⣾⠇⠀⠘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢿⣄⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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• • ● ∘
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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠶⡤⢀⠀⣆⠳⣞⡷⣫⢖⠡⠀⠀ ⠛⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠙⡌⠓⡀⠂⠉⠸⡳⣝⠞⡥⢊⠵⠠⡀ ⠀⠀⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠼⢀⠁⢄⠡⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠀⠀⠀⠌⠄ ⠀⢠⡘⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠟⠧⠛⠘⠖⠿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣽⣋⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠸⡜⣦ ⠈⢆⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠌⡁⠀⢀⡀⠀⠈⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡍⡖⢮⡻⢝⡶ ⢌⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣰⠊⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⠘⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠉⠒⠱⠊⠞ ⢌⠳⡌⣄⠠⣀⢠⡐⣌⠐⣠⢠⣀⣄⠠⢀⠀⢠⣶⡿⢛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⢻⡧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠳⣌⡷⣜⢧⣻⢴⡫⣔⣣⡞⣌⠣⢈⠲⣤⢍⣤⣣⡾⣿⣿⣿⣿⡙⠎⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡤⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣦⢫⠵⣙⢮⡳⣝⢮⣳⢣⠟⠁⠀⠀⠙⣿⡶⢮⠛⣍⠻⡽⢶⡩⢦⠽⣆⡀⠁⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣎⢙⣿⣿⡃⠀⣾⣸⣿⡏⢻⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠢⠁⠀⠀⢒⡀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⠎⡡⢃⡙⠬⢓⠣⠊⠜⡀⢤⢨⣳⣉⣱⣦⡛⢭⠳⢟⡣⠖⣬⢃⣙⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⢠⠷⠈⠙⠂⠲⢩⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣄⣯⣿⣿⡿⣟⢡⠓⢮⡟⢧⡜⡘⠤⢋⠴⣄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠣⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠠⣤⣁⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠰⣿⣿⣯⣶⣿⣌⣻⢞⠲⣛⠆⠰⣁⣌⣡⣋⣌⡉⢋⣭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢻⣿⣔⣿⡏⠀⠀⢠⡿⠻⣿⡽⠄⠀⢹⣿⣝⠿⣶⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⢋⠇⡀⠀⠘⣿⠤⡐⠹⢋⠛⡛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠰⠳⢤⣷⣽⣎⢉⡙⠞⢟⠲⡌⢴⠲⣎⣿⢧⡰⡝⠛⣉⣤⣤⣴⣶⢶⣴⣤⣶⡟⠛⠻⠖⠹⡄⠀⠐⠇⣿⡿⠘⣿⠀⠀⠈⠁⠐⢻⣇⠀⠀⠈⣿⣿⠠⣿⠁⢾⠟⠛⠚⠛⠛⠻⠿⠶⠌⠛⠷⢶⣼⣎⠲⠥⠀⠀⢺⣧⠐⠀⣀⡄⢀⣈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣙⣿⣟⣿⢫⡿⢿⠿⠿⢿⠳⡼⣞⣿⣵⣎⣿⣷⣴⡿⢛⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⣀⡀⠀⣷⣄⢀⣼⡟⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠘⠋⠻⡇⠀⠀⣿⣇⣸⠁⠀⣠⣴⡶⠞⠛⠛⠿⠻⠷⣶⣤⡀⠀⢹⣷⣟⠲⡡⠄⠀⢻⣿⡙⠄⡶⣠⣜⠃⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣓⡿⣦⣙⣴⢻⢯⣽⣿⡿⠋⣩⣶⣟⣫⣥⣤⣤⣤⣤⣌⡙⠻⣿⣼⣿⡄⠘⣿⣟⣿⣄⠑⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣴⡿⠋⠁⠀⢐⣚⣛⣂⠀⠀⢨⣙⡛⣶⣬⣿⣯⣳⣭⠤⠀⢺⣿⡿⠖⣷⣶⣯⣟⠒⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠠⣎⣭⣿⡟⡶⣟⣮⣿⣯⣟⠦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠛⠛⣋⠁⠈⠉⠉⠙⠻⣷⣾⣿⣏⠻⣦⠘⢿⣆⢻⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠓⣧⣀⠾⠙⣿⣿⣧⣶⡾⠷⢛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠹⠿⣾⣝⣿⣿⣿⣣⣸⡠⠩⢟⡛⠓⡞⠰⣭⢻⢿⣶⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⢣⣳⣾⣿⣯⢿⡽⢯⣿⣞⢷⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡿⢿⡟⠛⠛⣹⣦⣀⣀⣹⣿⣼⣿⣆⠹⣷⣌⣿⡏⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⢰⣿⠃⢀⣴⣿⣿⡟⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⠿⡟⣤⢛⡼⣿⣤⣭⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⠙⡻⡟⣯⣿⣻⣭⣍⣩⣯⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢮⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣏⣿⡿⣽⢦⣛⣤⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡾⣝⠶⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⡶⣽⡺⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⢤⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣳⡕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣾⣽⣻⢿
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⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⠟⠉⢉⣉⣉⠛⢦⣀⡴⠛⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣦⡀⠀ ⢀⣿⡿⠁⣠⣾⣿⡿⠿⠿⣶⣍⣴⠿⠿⢿⣿⣷⡀⠙⣿⣧⡀ ⢸⣿⡇⢀⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣄⡉⣁⣤⡀⠀⠹⣿⣿⡀⢹⣿⡇ ⢻⣿⡇⢸⣿⣯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⡇⠠⣿⡇ ⠸⣿⡇⠈⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⠃⢰⣿⡏ ⠀⢻⣿⡄⠘⣿⣷⣄⠈⠻⢿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⠋⢠⣿⡟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣆⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠈⠀⣠⣶⣿⠟⠁⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣤⡈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⡈⠉⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣛⣭⣽⠿⠋⢀⣿⡿⠁⣠⣴⣾⠟⢋⣴⠇⠀⡠⠚⢀⣽⣷⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⣸⣶⣿⠟⠁⢀⣴⣾⣟⡥⠖⢉⣼⣿⠇⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⢠⠴⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⣠⠿⠋⣴⣾⣿⠿⠥⠞⠛⢁⡠⠚⢁⣴⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠟⠁⣠⣴⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡿⠃⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⠜⠀⣠⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⢠⣼⣿⡿⠃⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠛⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⣤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣲⡄ ⠀⠹⢆⢌⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⢡⡘⡟⠀ ⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡁⣄⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⣠⣂⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠳⠢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢀⠄⠝⠉⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡀⠀⠘⢄⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡠⠃⠀⡀⡛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡁⠂⢄⠀⢠⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣡⠦⢀⠠⠐⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⠀⠈⠶⠎⡓⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠁⠈⡜⠞⠉⢀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠓⢆⢄⠀⠧⠠⣦⡈⢢⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠁⠉⠐⠀⣀⡠⠁⢼⡆⠸⠁⣠⠰⠃⢉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢑⠄⡀⠀⠒⠀⡈⠱⣄⠀⡮⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣀⣤⣔⣤⠀⠀⢲⠁⡠⢞⢁⠀⠊⠀⢀⢠⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⠼⣆⡄⠀⠀⠐⢄⠀⡌⠠⢶⠋⠁⠀⠹⣷⠀⠙⢄⠀⢠⠊⠀⢘⡟⠀⠀⠈⢻⠃⢀⡀⠠⠎⠀⠀⡀⠦⠻⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⠀⠠⠄⡀⠁⠂⢀⡆⢴⣿⠂⠦⠀⠀⠀⠈⡿⠄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⢘⠂⠻⣿⠀⡢⢀⣉⢀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡁⠹⣧⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠹⣤⣼⣷⠃⢶⢿⣶⠚⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢰⠟⠠⠄⠀⣀⣠⡄⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣦⡀⠀⠧⠤⠤⠉⠉⣁⡄⡶⠀⠹⣆⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠈⠹⣜⠀⣘⡞⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⡟⠀⠸⠆⢮⠁⠈⠐⠒⢲⠃⠀⢀⣔⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠛⣿⡿⠞⠁⠘⢦⡀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⢹⣶⡄⠀⠑⢆⡀⠀⠀⢉⣞⣄⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⢃⡀⠘⢻⣯⡷⠋⠀⠀⠀ ⢀⣠⣿⣦⣤⣯⣇⡤⡤⣾⣄⡙⢣⠜⣛⡘⠓⠓⣴⠈⠚⢿⣶⡀⠀⠈⣂⠘⠻⣯⣯⠃⡠⡂⠀⢠⣼⡿⠛⠁⠸⡌⠛⡫⢌⣓⠲⠉⡀⣬⡷⣤⣤⣿⣇⣤⢴⣧⣀ ⠈⠹⣼⠛⠉⢻⡿⠛⠓⢿⡟⠨⣅⠨⠀⠸⠋⠀⢡⠼⠆⡲⠫⢣⡀⣼⣷⢧⣤⣻⣧⣤⣷⣷⣄⡠⡟⠓⡅⠟⢦⠁⠈⠙⠄⠀⠦⡧⠈⢻⡟⠛⠙⣿⠛⠛⢺⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⠁⠀⣷⠒⢀⢄⣠⣴⢃⡸⡘⢠⣆⡅⠉⢣⡟⠚⠻⣽⡟⠉⠛⣿⠉⠀⢠⣷⠨⣄⢆⢳⣦⣄⢀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠂⣩⡾⡵⠋⠌⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣄⠁⣄⠻⢽⣆⣀⡷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢋⣀⣋⣱⡿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠑⠻⢿⣿⣅⣥⣈⣉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⠏⡺⠋⠙⠁⠀⠀⠀⢠⣠⡅⣠⢃⣿⣟⣷⡠⣱⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠌⢷⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡌⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡜⠀⢹⠉⣴⠛⠛⣼⢻⡕⢠⡄⠉⠀⠈⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⢀⡤⢀⢑⡧⠖⠁⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠉⠲⢮⡘⡲⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠈⢂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⡉⡄⣄⣄⣀⣠⠌⣽⠿⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣄⣢⣤⣠⠤⠤⠆⡨⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠘⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠉⠻⡷⣤⣸⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠲⢗⡧⢮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣾⠁⠀⠈⠙⠒⠛⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠁⣀⡀⠀⠀⢰⣉⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡰⠀⠙⠛⠀⢰⡦⠬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⣡⠤⣀⡀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⢳⠛⠷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⢼⣿⡀⢸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⡿⠿⣾⣧⣭⣿⡧⣄⣿⢿⣿⢹⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡟⣿⠧⣄⣙⣛⢉⢻⣿⣾⣿⢸⡏⢸⣿⣿⣠⢾⣿⣿⠞⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠋⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠻⣿⣿⠷⠘⠁⢧⠠⠌⣉⠒⠂⠉⠀⣀⣈⠁⢿⠁⢸⣿⡿⠉⣿⡟⣤⣾⣿⣿⣒⣒⡒⠤⠤⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠆⡏⠛⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣼⣿⡁⠘⢏⡉⢹⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⣀⣤⠀⠀⠀⠸⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡇⠀⢀⢰⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠁⠻⢗⣆⠻⢶⠫⠭⣀⣀⣈⡥⠞⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣤⡀⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⣼⣿⠻⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢄⣿⣛⣇⣿⡴⣏⠀⠀⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⢯⡹⠟⠛⠓⠀⠉⠉⢹⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢁⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣄⣀⣃⣰⡦⣤⣤⡠⡄⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣱⣿⡇⣀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠁⠉⠻⢖⡢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⣿⣿⣷⡄⢰⣿⡆⠀⠁⠀⠙⠲⢄⡀⠈⠉⠉⠒⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢶⡤⠤⢍⣁⣒⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡱⢀⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠞⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢁⣔⡱⢸⣿⣿⣿⠀⢂⢥⢠⢴⠦⠦⠤⠄⠀⠀ ⠛⠋⠉⠘⠽⣍⣽⡇⠉⠉⠉⣉⡿⠟⠁⢇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⢀⡴⢋⡉⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⡏⢆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠋⢠⢾⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠽⢂⡠⠖⡉⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡀⠈⠢⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠔⠁⡠⠋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠂⠀⠀⠀⡸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡔⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠈⠓⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀ ⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡣⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢝⠳⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡀⣄⠀⠀⠱⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠢⣍⠛⠻⠿⣭⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⢕⢀⠀⠈⢎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠁⠀⢸⠀⢸⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠈⠝⠶⣶⠀ ⣀⣀⡀⣀⣀⡈⠳⣳⡀⠈⢎⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠀⢸⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⣀
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⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⡀ ⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠪⡄⠈⠤⠁⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠋⠉⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠉⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠂⠀ ⠀⠀⠀⣾⢿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣇⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢃⣀⡄ ⠀⢠⣶⣟⣯⣟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⡿⣽⣳⡀⠀⠀⢀⣾⡾⣯⣥⠞⠉⠁ ⠀⠘⢷⣯⣟⣾⣻⣟⣧⠀⠀⢀⡀⢤⣾⣟⣯⠛⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣷⣯⢶⠃⠀ ⠀⠀⠈⠳⠿⠙⠃⠻⠃⠀⠀⠘⠳⣶⡿⣽⢯⠟⠀⠀⠀⠛⢹⣾⣻⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠀⠀⣰⡿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣠⣤⠾⢿⣽⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣭⣤⣤⣿⣳⣷⣳⡶⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⢀⣾⣟⡷⣯⣷⣻⢷⣯⡷⣿⣏⠋⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣾⢷⣯⢿⣻⣞⣯⡟⣾⣽⣇⣈⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣻⡞⠋⠙⢻⣽⣯⡟⢰⣟⣾⡽⣯⣷⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣿⢿⡼⠃⢸⢿⡼⣿⣻⡼⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠛⠉⠳⢿⣽⣳⣯⠿⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣿⡽⣯⣇⣴⡟⢃⣀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣟⣀⣀⡀⢸⣯⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢿⣷⣻⢷⣳⣾⠋⣠⣄⠀⢀ ⠀⠈⠛⢉⣤⣾⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⣞⣯⣿⣻⣞⡾⠉⢸⣦⠎ ⠀⠀⠀⢿⣯⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⠽⠚⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⡁⢄⠈⡛⢿⣷⣾⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⡟⠡⢁⠔⠂⠡⠐⡈⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⢠⣿⡇⠁⢢⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠉⡄⠂⣿⣏⢄⣿⠟⡉⠄⡉⠻⣿⣿⠋⠍⠩⢉⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠌⠠⡁⠌⠻⣿⣟⠠⠐⡈⠤⠁⣼⣿⣾⣄⠁⠆⢂⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣴⣤⣼⣶⠿⣿⣤⡡⠐⢂⣱⣾⣏⣸⡿⢈⡐⠂⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⠋⠛⡉⠐⡠⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣴⣤⣧⣾⠿⠋⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠗ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠒⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣀⣀⡀⠀ ⠲⠿⠿⠟⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⡿⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⡿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠿⠶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠻⠛⠛⢛⣛⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣻⢾⣿⡈⡙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⢋⢱⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣶⣧⣷⣦⣷⣶⣼⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣸⣀⠀⡟⠠⠀⠸⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠀⠀⠀⢸⠀⠉⢹⠻⣿⢼⣤⣀⢨⠑⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣼⡟⣿⣄⡠⠦⠎⠀⡀⡼⠀⠑⠉⠛⣿⣿⣿⣶⣜⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡀⠀⢀⡤⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢇⢰⢻⢷⣭⣿⡇⠀⡔⠆⠁⢠⠅⠠⣀⡄⠀⢐⠈⠙⣉⠛⢗⠲⣦⢀⠂⠂⢰⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠐⠁⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠍⠆⠌⠀⠹⠟⣤⠀⡣⠀⢸⠄⠈⢡⡘⠑⠀⢜⠄⠀⠌⢠⠀⠙⠀⠊⠷⠣⠘⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡠⠖⠈⠉⠉⠉⠁⢁⠀⡨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣋⢀⣲⣀⣥⣠⡙⣷⢀⣐⡈⡊⢠⡂⣈⣒⢊⣈⠢⠄⠘⣜⡠⡈⣇⡀⠠⡈⣂⡿⢒⣄⣤⢰⠊⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠈⠀⠂⠲⡂⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⡃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣈⢿⣌⡽⢷⣄⡈⢗⡂⢌⠁⣀⢡⠉⡀⣀⠆⡇⠈⠲⣉⢀⡰⣀⣑⠒⠮⡷⡈⣗⠠⠯⢟⣋⠢⣒⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠑⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣷⣶⣿⣷⣞⣿⣷⢿⣿⣿⣶⢼⢾⡿⢽⣧⡆⣶⢧⡷⡆⠀⢭⣵⠯⣓⣴⠿⠖⠛⠅⠀⡊⠡⠀⠀⠡⠀⠄⠀⠐⠒⠂⠤⠴⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠛⠟⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠛⠃⠹⠿⠾⠿⢿⣿⣟⣛⢞⣫⢹⣛⢌⣿⢭⡱⠊⡤⢷⠋⢬⢲⠓⠙⢀⢗⠃⠅⠌⡠⠾⠋⠡⢃⠀⢜⡠⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠃⠀⢸⢈⠥⠂⢉⠖⠀⠆⠄⢀⢈⠓⢀⡐⠘⡇⠃⢀⢰⡪⠀⠀⣀⣼⡀⠀⠓⠀⢠⡆⠀⠀⠈⢦⢀⠀⠘⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠈⠐⠇⢇⠂⠀⠤⣀⠅⢨⠃⠁⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠃⢢⠀⠲⡀⠀⠡⠘⠌⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣤⢠⠀⠺⠒⡲⢀⡈⢉⡚⠑⠀⠀⠰⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢀⢀⡁⢘⠅⠄⠔⠃⠹⡑⠤⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠀⠀⡀⠔⡐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠦⠀⠤⠁⡀⠀⢃⠠⡚⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠙⡀⢨⠀⠠⠞⢪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⢔⠼⣜⠁⠀⠉⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⢁⠩⢀⠆⠀⠀⠀⢀⠌⠀⢀⠠⠀⠜⡄⠂⣁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠠⠃⠸⡀⠀⠡⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡰⠤⢅⡘⡐⠘⠀⠀⢀⢂⠀⠒⠉⠀⠀⠘⠘⠀⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠑⡅⠁⠀⠀⠘⣂⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡵⠀⠘⢄⠀⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠒⠒⠚⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠀⠀⠀⠘⢠⡀⠠⠀⠀⠨⡢⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢐⠊⢮⠁⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠈⠔⠀⠀⠀⠈⠓⠔⠀⠀⠀⠃⢄⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠽⠀⠝⠁⡠⠂⢠⠰⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠐⡘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⢈⡀⠁⠐⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠂⠪⠀⠈⠀⠀⡧⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠒⠀⢩⡄⠰⠄⠘⠀⢀⡰⡀⠀⠡⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠠⡀⠀⠀⢺⡕⠀⠀⢰⠈⠈⠈⠀⠮⢉⠒⣔⠱⠀⠂⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠚⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣱⠀⢀⢎⡑⠀⠀⠈⠃⠀⠀⡜⠱⠀⠘⠐⡊⡰⡀⠀⣄⠄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡠⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢆⢸⠀⠀⠐⡀⠀⡧⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠇⢈⢆⠀⠐⢁⠌⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢠⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠐⠃⠀⢡⠀⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠡⡀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⡰⠰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⠀⡆⠄⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢦⣇⠆⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣠⢰⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠐⠠⠃⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠑⡀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠄⢨⠁⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠐⠀⠀⠀⠃⡖⠁⡀⢧⠈⠘⢸⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡐⠄⠧⠁⠈⠉⢄⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡊⠀⠇⠀⢂⠀⠐⢴⡸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⢀⢄⠀⡀⡠⠘⠊⠨⣠⠕⠀⠀⠔⠢⢒⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠶⠑⠅⠀⠀⠡⡄⡄⠀⠀⠀⠐⢚⠆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠠⢀⠕⠀⣠⠀⠀⠀⠰⠀⢤⡨⠉⠌⡃⢈⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠰⠀⠈⡐⠀⡇⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡄⠔⠕⡪⠀⠀⠨⢀⣒⠃⠀⠀⠀⠃⣴⠁⢁⡂⠰⠁⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡂⠆⢆⠀⠠⠳⠦⠀⠀⠘⠄⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠩⡂⠀⠥⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡂⠘⡐⢀⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⢺⠄⢠⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠈⠀⠔⠀⡃⢀⡠⠐⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠈⢰⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠑⢠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⡤⡅⣜⢄⣀⡠⠎⣠⡀⠀⠀⠐⡁⠀⢂⡔⠀⢀⡷⠉⠀⠄⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠔⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠸⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣡⢸⠈⢰⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠏⠂⠀⣋⠂⠀⠐⡆⠁⠀⠀⠑⡔⡞⡔⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢌⠡⣄⠦⠥⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠈⢦⡌⠂⠔⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠐⢈⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠹⡀⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠊⡉⢒⡉⠓⠈⠀⡏⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠒⠒⠂⠠⠔⠰⠢⠆⠀⠀⠰⠐⠆⠀⠒⠴⠴⠊⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣤⡀⠀⠀⠀⡼⡱⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⡎⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢱⠀⠈⠃⠀⠈⠒⢄⠀⠀ ⠀⢱⠈⠑⠒⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢯⠓⠂⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⣴⠃⠀⠀⠀⠱⣶ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠆⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⡌⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⣀⡀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢉⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡠⢚⠁⢸⠀⡴⢹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⡄⠀⡇⠘⡆⢀⡄⠀⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢲⡴⠂⠀⠀⡏⠳⣄ ⠀⠀⠀⢠⠋⢀⡠⢶⠋⠀⠀⢀⡤⠒⡽⠁⠀⡄⠀⡰⠛⢠⠎⢀⡞⠀⠘⣼⠁⡇⢸⡀⡾⡄⠀⠀⢸⠀⠰⡀⡇⠀⢰⡾⡇⠀⠀⡇⠘⣆⢠⠀⠀⠸⡤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣼ ⠀⠀⠀⣾⡴⠋⠁⡏⠀⢀⠞⢁⣠⣾⣃⣤⣾⡡⠊⡀⠰⠇⠀⡞⠀⠀⢀⣿⢠⡧⢸⢳⡄⠘⢦⡀⡸⠀⠀⠳⠃⠀⢹⠀⢱⡀⢀⡇⠀⠘⡞⠣⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠙ ⠀⡀⠀⠉⠀⠀⢸⣧⢠⠃⠘⠋⠀⠥⢴⠛⠉⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠇⠀⡰⠋⠘⣾⠁⢹⡄⠰⠀⠀⠙⠳⡆⠀⠀⣦⠀⢸⡀⠀⠱⢼⡇⠀⠀⢷⡄⠈⠲⢤⣈⣒⢠⣷⠀⠀⠀⣇⣀⠴ ⠀⣯⠓⠒⠒⠊⠉⠏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣞⣸⡄⡼⠥⠤⢤⣼⠀⡼⢧⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⡿⢰⠏⢳⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠳⡈⠢⣄⣠⢴⠋⠀⠑⢄⣀⡏⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⣸⢇⠀⠀⠈⣗⠋⣁⣠⣷⣧⣤⣤⣤⣼⡼⢀⠞⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠸⣤⡷⠋⠙⠚⢷⣀⡏⠀⢀⡴⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢒⡞ ⠀⠀⢈⣳⠶⠖⣠⠄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢹⢸⡄⠀⠀⠹⣿⠟⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠻⡷⠯⢤⣶⡖⡟⣠⡿⢿⢠⣿⡿⢷⣶⣦⣤⣟⡤⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣴⠋⠀ ⠀⠀⠈⠣⠤⣶⢃⡀⡀⠀⠀⢰⠁⢹⣲⣿⣿⢦⣀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠉⢠⣿⠟⠁⠀⢸⡘⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡞⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣽⠿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠀⡇⠀⠀⣾⠒⡆⡰⢺⢿⢦⡘⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⢺⠀⠈⠓⠤⢀⡏⣠⣌⣛⡋ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣰⢿⡀⠀⢻⠀⢷⣇⠘⣼⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣋⣀⣀⢤⣴⡋⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢸⡿⠛⢻⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⢳⡀⡼⢇⠈⠙⠒⠬⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣅⣀⣿⠶⡌⣏⠓⡦⢽⡈⠉⠓⣄⠉⣩⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠈⠳⢄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⢽⣀⣠⣄⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠢⠤⠄⣠⡴⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢀⣧⠏⢹⠇⠀⣷⣤⣀⠘⡏⠁⢀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣉⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠉⡳⢾⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡴⢮⠇⠀⠀⠀⢠⠷⠒⠋⠁⢀⡞⣄⠀⣿⣿⣿⢷⡇⠠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢲⠋⣸⠀⡀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⣿⡻⠿⢭⣉⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣙⣻⣿⣿⣶⡞⠀⠀⠀⢀⣏⣀⠀⢶⣤⣮⣾⣿⡀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠙⣦⠇⢳⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠙⠒⠤⢄⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠈⣻⣯⡿⠀⠀⠀⢀⡮⡇⢸⠚⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡀⠛⠒⢲⣥⣔⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣷⡼⣇⢧⣸⣿⣿⡏⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠒⠒⠲⠿ ⠀⠀⠀⠼⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠉⢉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣇⠘⣿⠛⠻⣈⠟⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢲⣿⣿⣿⣿⣄⡈⢉⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢇⢻⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡆⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣸⢿⠆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢛⣛⠛⢿⣟⠛⠉ ⣿⣿⣿⡏⢆⠀⠀⠀⠸⢸⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⡀⠈⠓⢄⡀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠁⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⡌⢇⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢣⢻⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡆⠀⠀⣿⢠⠬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡌⢦⠀⠀⢸⠈⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡼⡀⠀⠸⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡇⠀⢠⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡞⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣟⠢⠤⣶⡿⠓⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⠀⣾⠀⡎ ⣿⣿⣿⣿⡏⡼⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢏⠑⠒⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⡟⡸⠀ ⣿⣿⣿⡿⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⢳⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠐⠀⠀⠀⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠃⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠆⣿⠸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠲⠛⠛⠉⠉⠀⣧⣿⠈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⡞⡿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⠈⡄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣠⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⡦⣕⣿⣹⠬⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⣀⣄⣿⠻⡌⣿⣿⣿⢻⣿⢿⡍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣫⠒⠀⠀⠀⡄⣀⢀⠀⠀⠀⣀⣡⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡙⣄⣦⣿⣿⣿⣖⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣠⠀⠉⠀⠀⠒⠒⠐⠀⠀⠉⣈⢦⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠻⠀⣄⣷⣿⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⢿⠈⣽⣦⣄⣦⣾⣴⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢿⠈⡀⡏⡞⢈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⡴⣠⣀⠁⡛⣿⠹⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢻⣿⠻⠀⠀⡀⠳⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠀⣖⡔⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠋⣿⣴⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣠⣦⢷⠿⠛⠟⢻⠛⠛⠟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢨⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠋⡿⣴⢉⠃⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠿⠿⠙⠙⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠁⠃⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡿⠻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣬⣤⣠⣀⣀⣀⠁⠉⠀⢹⠀⡇⢸⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣽⢈⣀⢇⢘⡀⠃⣿⠹⡏⣿⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⢿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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MAKING DOT ART REQUESTS!! this doesn't cost anything! contact me through the socials below! x/twitter: loganzuu discord: logays ⠀⠀⢀⢠⢴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⡵⢉⢝⣹⡏⠳⢄⠀⠀⠀⣀⣔⣤⣼⣿⣷⠳⢄⠀ ⢰⡇⢸⣞⡵⠛⡿⣯⡀⠀⢇⡠⢊⡴⠿⠫⠟⣸⣷⣻⠈⡆ ⢸⠐⠸⣟⣠⢆⢉⣽⢽⠈⡞⠀⠈⢀⣠⠆⡀⠩⢟⢪⠈⡇ ⠈⡆⢇⡿⣿⣿⡋⠷⢿⡅⡇⠀⠀⢀⣵⢖⣡⠶⠷⠎⡰⠁ ⠀⠘⡌⠢⡗⡿⠁⣴⢵⠆⠁⢀⣴⠟⠑⠟⠁⠁⢀⡔⠁⠀ ⠀⠀⠈⠣⠙⢄⣮⡾⡟⠀⢠⡞⠂⢠⣶⡶⢂⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃⣴⠕⠀⠀⠋⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠑⡍⡀⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⠁⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣄⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠩⡌⠽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣐⢣⡝⣲⣻⢾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣤⠛⣿⣿⣤⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢠⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⣌⠳⣜⣳⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣌⣹⡏⠀⠀⠀⣼⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣆⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠟⣫⣿⣿⡆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢖⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⡳⢌⡿⣜⡷⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣍⢻⡿⣿⣿⣷⣦⣜⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⢳⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢂⠞⣱⢫⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣧⣿⣾⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡿⠙⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⣬⢃⢾⣱⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⣿⣠⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣟⠶⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢴⣤⡀⠠⠡⡜⢦⡻⣼⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠮⣽⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣶⣾⣿⡧⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣛⠷⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣶⣑⣎⠷⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢰⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣷⡄⢦⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣄⠀⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣟⠉⠎⠉⠙⠇⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⢸⠀⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣀⡀⣩⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⡦⢐⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣤⡠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣙⡛⠻⣿⣷⣤⣤⣀⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡴⠹⣿⣿⣿⣯⢸⡙⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣝⠣⢿⣿⣿⠇⡖⡈⠆⡡⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣀⣜⣯⡟⣿⣯⢷⣿⣻⡷⣝⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⠨⢔⡑⠢⢁⠎⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣦⣼⣤⣦⣤⣶⣤⠊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⠹⡍⢏⡙⡀⠂⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡾⣥⢏⡴⢂⠔⣀⠀⡀⠈⠄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣧⠌⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢷⣿⣞⡿⣝⢮⡐⢡⠊⠄⡒⢄⢠⠂⠀⢀⠚⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣷⣻⣽⣻⣶⡉⢆⡈⠐⢠⢈⠢⢉⠒⡀⢊⠜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⢿⣟⡋⢀⣀⢀⠀⠀⠐⣠⢿⡻⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣢⠹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣳⡿⣯⣿⣷⣯⣝⠢⠜⡁⠂⠄⢂⠡⢂⡅⢂⠘⡹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠟⠻⣿⣶⣄⡀⢠⣤⣴⣱⠎⡵⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣷⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⣷⣿⣿⣞⡳⡘⠄⡁⠒⡄⢊⠴⢈⠖⡨⢔⡹⣿⣷⡀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣯⡒⢭⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣞⡷⣉⠖⡀⠆⡘⢄⠢⢃⡜⢤⠃⡌⢿⣿⣿⣶⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⢠⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣟⢆⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣍⠖⠠⢀⠱⡈⢆⠥⡘⢤⢘⡀⢣⠻⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡶⣟⢼⣣⢏⠶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣽⣿⣿⣿⣿⣮⡑⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣝⢎⠠⠀⠡⢈⠌⡒⡍⠲⢌⡘⠥⣛⡹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣳⡭⣞⡽⠂⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠴⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣗⢸⣻⣿⣿⣿⣷⡹⡔⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡊⠄⠈⠠⢁⠚⢄⠣⣙⠢⢌⠱⢠⡙⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⠦⣙⠎⡔⢣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣭⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢯⠰⢭⢿⣿⣿⣿⣷⡹⡄⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣛⠄⠀⡐⢢⠘⠤⢓⡌⠳⣌⢣⠂⠴⡨⢿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⠻⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣋⢾⣹⣾⣿⡿⣏⢵⣫⢞⡷⣻⣽⣿⣿⣟⠳⣈⠳⡘⢦⡱⡍⢮⠜⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠈⠐⠈⠠⢩⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣧⣾⣿⣿⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠖⡡⢎⡱⢆⡹⢦⡙⢦⡙⣎⠶⡹⢤⡋⢞⣡⣿⣿⡍⣿⠛ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⣮⣷⣿⡿⢳⡜⣧⣛⡾⣽⣿⣿⣿⡟⠣⠜⢤⠣⣝⢢⠵⡹⡘⢎⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠑⠠⠈⢉⡙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣦⣴⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠉⠈⠉⢿⣿⣿⢢⡑⢎⡱⢊⠴⣋⠴⣣⡙⢦⠱⢎⡲⣙⠦⣙⢮⣼⣿⡿⣼⣿⣧ ⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣯⣳⣟⣾⣿⣏⡗⢯⡞⣵⢯⣿⣽⣿⣿⠏⢡⠃⡍⠦⣙⢬⢣⡛⡴⣉⠖⡬⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠌⡙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡘⢦⡱⣉⠖⣭⢚⡤⣛⠬⡣⢇⡳⣌⢳⣹⣾⣿⣭⣿⣿⠟⠁ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⣟⣾⣿⡳⣎⡞⣧⢿⣭⣿⣿⣿⣿⢯⡐⢂⠜⡠⠓⣌⠲⣍⣳⠱⣌⠚⡴⢩⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡄⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣮⠡⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢧⠓⣌⠺⣔⢫⢖⡡⢏⠵⡣⡕⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣭⣿⣿⡿⣿⣳⣯⢿⡞⣵⡹⣾⣽⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⡐⡉⢆⠻⢤⢣⠛⡤⢋⡔⢣⢍⠻⣿⣿⣿⣤⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠋⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠑⠨⢐⠩⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⢿⢣⡹⢤⠓⣬⠚⡬⢓⢎⣣⢓⣭⣿⣿⠿⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠙⢀⠐⣿⣭⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣝⣶⡟⣧⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠑⣊⠱⣊⠵⣫⢜⡣⣜⠣⢎⡱⢌⡹⢻⢿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠌⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡘⢆⠯⣐⢏⠼⣩⢖⣱⣾⣿⡿⢩⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣽⢿⡞⣁⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠉⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡀⠃⣆⠙⣆⠋⣶⢉⠓⡎⣰⢃⡘⢁⡎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⠉⡎⢳⣴⣯⣿⣿⣯⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⣿⣇⡽⣿⡯⣏⣶⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣎⣄⠓⡬⣙⢦⣋⡞⡱⢆⡺⡔⡣⢜⡱⢂⠞⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣡⣺⣿⣿⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣛⠿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣰⡡⢆⠧⡽⣱⢋⡶⣹⠱⡎⢴⡋⢞⡥⣓⠶⣬⣙⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⡱⢒⠦⡱⢌⠶⣉⢏⡻⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣞⡛⢿⣿⣷⣎⡞⣱⢃⡟⣜⡡⢳⠸⣡⡛⢦⠜⣡⣛⢤⣋⢎⡳⢆⠶⡱⢆⢧⡚⣴⢣⠞⡴⣍⠶⡑⢎⡆⢧⡘⡥⢎⡱⢪⡑⢎⡲⣑⢎⡳⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣦⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⣛⣿⣿⣿⣶⣋⣶⢬⡱⢣⡙⠦⡝⢎⢭⠳⡝⢦⠍⣮⢱⢋⡞⡍⡏⠶⡹⣌⠧⡛⡜⡜⣢⠝⣢⠞⣰⠣⡕⣎⡱⢣⡙⣎⡱⢎⣎⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⣽⡿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⡵⡘⣌⠪⢱⢉⢆⠫⡔⢋⠖⡸⢰⡉⢧⠱⡌⠖⡭⢜⠲⣡⠞⡡⢞⣡⠳⡱⡜⣜⣣⣝⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡿⣿⠿⢁⣆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣷⣶⣏⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣎⣆⣣⣌⢣⡘⣡⢃⡜⢂⡓⣌⡙⡰⣉⢲⣡⢎⣱⣎⣶⣳⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⠶⡼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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JD🦋⃟ᴠͥɪͣᴘͫ•𝆺𝅥( ͜.人 ͜.)
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⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⢾ ⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⡿⣿ ⣿⣽⡿⣽⣿⣾⣟⣿⣾⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⣟⣿⣿ ⣿⣳⣿⣿⢿⣳⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣯⣿⣯⣿ ⣿⣻⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⡛⠈⠈⠁⢻⣽⣿⣷⣿⣻⣷⡿⣟⣷⣿⢯⣿⡿⣽⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣷⡿⣯⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿ ⣿⢯⣷⣿⢿⣿⣯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣷⡿⣟⣾⣿⣳⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⢿⡿⣟⣿⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣽⡇⢐⡀⠀⠸⣿⣿⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣳⣿⢿⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣾⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣾⢿⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣿⢿⣾⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⣼⣿⣷⡿⣿⣾⣷⡿⣿⣽⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⡿⣽⣾⡿⣿⣾⢿⣾⢿⣟⣿⣿⣻⣿ 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⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣻⣽⣷⣿⣻⣾⣿⠍⡴⠃⣴⣿⣿⡿⠶⠶⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠻⠾⣿⣿⢿⣟⣷⣿⣾⣿⣟⣿⡟⠁⢸⠀⠃⠄⢿⠆⢳⡌⠰⠿⠆⣽⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣷⣿⣿⢃⡞⣠⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣯⣷⣿⣻⣿⣷⠀⠀⡇⢸⡀⠸⢀⣬⣿⣆⠒⣆⢸⣿⣽⡇⠘⡀⢸⣯⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣯⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣻⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣯⣿⡇⡼⢰⣿⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⡆⢹⠀⡇⠀⢸⣿⡷⠟⠛⠛⢋⣁⠠⢄⡠⢆⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣳⣿⡿⣟⣯⣿⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣟⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⣠⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣾⡟⢉⣤⣍⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡟⠛⠛⠗⠈⢇⠸⡀⡀⠀⣐⣒⠫⠥⢒⣒⡋⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⠀⢳⡜⠿⢷⡿⡷⠿⠿⢙⣡⠴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠸⠇⡜⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡆⢻⣷⠀⢿⣿⡿⣟⣿⠟⠁⢠⣤⣤⣥⣤⣼⣾⣶⣶⣤⡄⠘⠋⠐⠐⣈⣥⣶⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣾⣟⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣟⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣻⣾⣿⡿⠗⠋⠛⠿⠦⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠞⠛⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣻⣷⣿⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣟⣯⣿⣿⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⠛⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣶⣤⡈⠀⢿⣏⠀⠀⢿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣿⡷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⠷⣡⡶⠋⡽⠇⠲⣦⠄⣤⣄⣀⣀⡀⢀⠚⠿⠿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣍⡉⠛⠻⠆⢿⣇⠀⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⣿⣦⡈⠙⠃⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⣿⣯⣷⡿⣟⣾⣿⠿⢡⣼⠟⠀⠴⠀⠠⠜⠁⡰⢃⡾⠁⠀⡹⢛⣿⡷⠀⣈⣿⣿⣿⢿⠿⠛⢂⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⠟⡹⢿⣿⡿⠿⠀⢸⣿⡄⠉⡴⢻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⠚⠿⣿⣾⡿⣿⣿⠃⠉⢿⢿⣿⢿⣤⠀⠂⠀⠀⢠⢨⣷⠀⢱⠈⢿⣿⣽⣷⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣾⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⣾⣷⣿⣻⣿⣿⢿⣯⡀⠉⠓⠢⢚⣀⣰⣿⣄⠺⣤⢊⡀⠀⡼⢰⣿⡟⠁⣠⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⠾⢛⣋⣩⣍⣉⣋⣤⣤⣶⡀⠌⢀⠀⢐⡀⠀⠿⢃⣸⣄⠀⣻⣿⢿⡿⣽⣿⡦⠀⣿⣿⡏⠘⡏⠀⣠⢸⠸⣄⠀⠈⠁⠀⠠⣘⡿⠟⠛⢃⡀⠇⠘⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣿⣽⡿⣷⣿⣿⠛⣛⣉⣤⣴⣿⡿⠟⢛⣿⣦⡄⠈⠉⠛⠛⠛⠋⢀⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⠟⠛⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣾⠒⣦⣤⠀⠀⣹⣿⣶⣿⠋⠀⣿⣿⡿⠃⠐⣿⠟⡀⠀⣠⣼⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣷⡀⡥⠴⢒⠂⢤⣤⣀⡀⠀⠋⢻⡿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣯⡿⠈⠻⣿⡙⠛⠉⠀⠀⢾⠏⢠⠿⡄⠹⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠄⢟⣰⠀⡿⠉⡟⢻⠏⢁⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣾⡿⣿⣿⢷⣿⡿⣷⡏⠉⠛⠻⠔⠈⠿⡄⠘⣽⢿⠛⠠⣀⣀⡘⣻⠁⠀⠄⣠⣤⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣧⠘⠀⢻⡟⠣⠐⠛⠛⠂⠀⠀⢉⠙⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣷⠏⣩⣴⡇⢸⣿⠄⠀⢠⣤⣤⣤⣆⢀⣶⣿⡆⢸⣿⡿⣟⣿⣽⠞⠁⠄⡄⠊⡠⠂⠠⢚⣡⣥⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⠛⠻⠿⣯⣻⡿⠟⠁⠒⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢡⡖⠀⢻⣿⠀⠁⢠⠀⠙⡆⢻⣿⣟⣿⡟⠁⢠⢠⠀⠄⠸⡏⠀⠀⠁⠄⠂⠀⠨⠉⢄⠀⢠⡈⠳⣌⠻⣽⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣻⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣤⡁⢿⡇⢸⠛⠀⠰⠍⠟⠉⠉⠙⠋⠙⣏⠀⠈⢻⣿⡿⣿⡟⢡⣶⣷⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⣤⡄⣨⠏⠌⠀⢰⠀⠢⣥⡴⠏⢸⣿⣿⣻⣇⠠⢤⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⠿⢧⣶⣦⣄⠀⠉⠦⡈⢱⡈⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣯⣷⣿ ⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣯⣷⣿⣿⠅⡌⢧⡌⠙⠿⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣙⣶⡆⢈⣿⣿⡏⠀⡿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣯⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠘⢀⡄⢹⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣦⣶⡎⣼⣦⠉⠈⣁⣤⣤⣤⠀⠀⡈⠉⠛⠇⡀⠰⣿⡄⠻⡌⢿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣷⣿⢯⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣿⢾⡇⠳⢤⠘⠒⠀⠈⠁⢀⡐⠁⣦⣉⣉⣉⡛⠀⠀⢼⣿⣿⣶⡄⠈⠀⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣦⣌⢻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⢠⣿⣿⢀⣶⣿⣿⠋⣄⣦⣄⠈⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢹⡄⢏⣨⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣟⣏⠀⠀⣸⣉⣰⣶⠶⢈⣰⣶⣾⡀⢐⡀⢹⣛⢋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠹⣷⣿⡿⣿⣧⣤⣤⣿⣯⡿⢁⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠇⡌⠼⠀⠙⠀⠘⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣷⠘⣧⠐⠒⠹⣾⣟⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⣿⢁⠀⠀⠙⣿⢋⡀⢉⢹⣟⣿⣧⠐⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⠄⣴⣦⡍⠛⠿⠾⠿⠿⠛⣡⣴⣿⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣇⠻⡧⠤⠎⠀⣠⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣿⠆⢻⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿ ⣿⡾⣿⣻⣿⢿⣯⣿⡀⣤⣤⡅⠛⠻⢡⠿⠸⡿⠉⠛⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣄⠄⠀⢀⡒⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣽⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⣿⣾⠇⢸⡇⠈⠀⢈⣿⣿⣳⣿⡿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣛⡛⠦⢼⣷⣌⠀⠰⠁⣰⡟⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣯⣿⣶⠀⠈⡇⠙⢿⣽⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠙⠛⠛⠉⣁⣤⣾⣿⣿⢿⣾⣿⠃⣿⠀⠈⠙⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿ ⣿⣷⣿⣻⣿⡇⢠⣤⡄⠽⠿⠿⣦⣝⠻⣦⠀⢰⣿⡇⣄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠹⣿⣻⣿⣦⡄⢱⣴⡄⢙⠿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⢁⣿⠀⠈⠐⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡟⠀⢿⣿⡷⠿⡖⠀⠀⠙⢳⡙⢧⠘⢉⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡇⢸⣿⣿⡄⢿⣯⣿⠦⡐⣿⣿⣻⣟⢸⠛⢿⠘⣷⣌⠻⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣾⣿⢿⣯⣷⣿⡟⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⣴⡖⣀⠀⢹⡎⠂⡆⡸⠛⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⣷⢸⣿⢿⣷⢸⣿⠃⢀⠀⠋⣠⠙⠄⢁⣰⡀⠃⢻⣿⣧⡄⢉⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⡽⠷⠿⢿⣿⣽⡿⢠⠿⠀⠁⠐⠠⢀⠀⣿⡿⣿⣾⣿ ⣿⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣆⠀⠒⠚⠀⠘⠳⠂⢹⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⡷⠈⢸⣿⡿⣿⡄⡿⠀⣾⣷⣾⣿⡆⣠⠾⣿⣿⣤⣾⣿⣽⣷⡌⠻⣿⣟⣯⣷⠿⢉⠠⡀⠐⠀⣀⣽⣿⠃⡾⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣷⣿ ⣿⡾⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⠗⠀⠀⢀⣄⣂⠀⠠⣄⣠⣶⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⢸⡿⣿⣿⣧⠀⣀⣿⣿⣯⡿⠁⡀⠤⠄⠈⠉⠙⠛⠿⢽⣿⡄⠘⣿⠋⡡⠚⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣡⡨⠁⢀⣴⣶⣄⠱⠄⠀⠀⣻⣿⣯⣿ ⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣻⣟⠋⣅⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣧⡀⢈⣿⣿⣷⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⠆⠸⣿⣿⣽⣿⣦⣿⣿⣟⡏⠁⠐⠒⠒⠢⠤⠤⠤⢁⠀⠀⠀⠁⠀⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠈⠻⢅⠘⠿⣿⣻⡿⠷⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣾⣟⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠉⠙⠉⠉⠙⠛⢾⣿⡿⣷⣄⠀⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⡀⢠⣾⣿⣿⠟⣡⠀⢀⠀⠀⡀⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠔⣠⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⣤⢠⡿⠉⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡿⣟⣿⡟⠃⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠄⠁⡾⠟⠻⠿⠄⣁⣈⣁⣌⣈⠥⠀⢀⣶⡤⠈⠀⢊⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣳⣿⣾⣿⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠴⢾⣷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣿⣿⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣴⠶⠿⠿⠛⠛⢛⠛⣶⣶⣦⠬⠙⣿⣿⠟⢀⣠⡾⢛⣋⣅⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠰⡋⠀⣀⠀⠠⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⡜⠁⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣾⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡷⣿⣏⠀⡀⠀⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣥⡴⠞⣋⣥⠀⠒⣋⠋⢡⣴⣿⠿⠷⡘⠛⣋⣋⡥⠄⢀⠀⠀⢀⠊⢠⠦⠆⠀⠀⡡⣠⣄⠙⢿⡽⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣿⡿⡿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣾⣿⣾⣿⢿⣷⣬⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣖⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⣍⡀⢸⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣿⡆⣰⣿⢸⣿⣿⣦⣶⣿⠇⠨⠉⠁⠀⠀⣠⡀⠀⣤⠈⠐⣂⣠⣴⡟⣡⡿⠛⡠⠈⢀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⣄⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠈⠹⣿⠷⢂⡄⠀⣌⡛⠛⠏⠈⠁⠏⢠⣴⣶⡄⢶⣦⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠙⠿⠤⠋⠉⠈⠁⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠞⠋⠁⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠆⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠛⠉⣠⣿⣿⣽⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠈⠀⠀⢱⣤⣈⣴⣿⡇⠈⠿⢿⣿⣷⣾⣧⣀⣶⣬⣭⡍⣠⣿⣿⣻⡟⠉⣀⠠⣤⣤⣴⣿⣄⠁⢌⢻⣯⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣽⣶⣼⡇⠰⠦⣍⠛⠻⢾⣿⣻⡿⠉⠀⠠⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠍⠀⢠⣴⣿⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⠧⢘⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢠⠟⠛⠛⢻⠀⡿⠛⠀⡼⠋⠉⠛⢟⠃⢀⣀⠉⠻⠾⠟⠳⠿⣯⣿⠟⠀⠠⣤⣌⣱⣿⡀⠘⠛⢧⣴⣤⣤⡀⢹⡿⠋⠁⠀⣈⣀⣀⣀⣈⢉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣟⣿ ⣿⡾⣟⣯⣷⣿⡿⣯⣿⣯⣿⢷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠘⡟⠉⠛⠋⠀⠈⠻⠿⠷⢶⣦⣤⣀⡠⠀⢁⣚⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠹⢿⡷⣦⠀⢻⣿⡶⡄⣀⣤⣀⡀⠒⡀⠀⠰⠀⠹⣿⡿⣿⠛⠉⠐⠛⠉⠁⢀⣤⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⢛⣋⣡⣤⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣾⣟⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣯⣿⣾⢿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡞⠉⢳⣤⣦⡚⠐⠢⣴⠒⣀⡉⠗⠶⠿⡿⠿⣿⣧⠀⢠⣦⣧⣤⣴⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣷⣶⣶⠀⡼⠿⠿⢿⡇⠸⠿⠟⢡⣧⡈⣉⠀⠰⠿⠟⠛⣋⣋⣉⣌⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣯⣿⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣬⣍⠁⠈⣉⣿⣷⣤⣤⣅⣒⠂⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠙⠛⠛⢀⣀⣐⣀⣀⠁⢀⠒⠶⣿⣿⣿⡅⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣟⣾⣿ ⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣷⢿⣯⣷⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣽⡿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⠏⢉⡓⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿ ⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣿⣻⣽⣾⡿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣽⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⡿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⡌⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣻⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣿⣽⣾⣷⣼⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣽⡿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣳⣿⣻⣾⡿⣿⣾⢿⡿⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣯⣿⢿⣾⡿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣾⢿⣿⣽⣷⡿⣷⡿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣟⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣽⣿⢿⣽⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⡿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⡿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣟⣯⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣿⣽⡿⣷⡿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣷⣿⣷⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣽⣾⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣽⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣿⣷⢿⣟⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣟⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⢿⣻⣾⢿⣷⣿⢿⣽⣯⣷⡿⣿ ⡿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣶⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢶⠗⠀⠀⠀⠙⢃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣁⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡛⢁⣘⣟⣋⣠⣄⣀⡀⠀⠀⣶⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⣾⣧⣤⠼⢧⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠾⠟⠻⠿⢩⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣤⡶⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣸⠇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⢩⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣼⣿⣦⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣰⣿⣿⣵⣆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⣠⣄⣄⣀⠀⠘⠛⠁⠀⠻⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢶⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠙⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⢀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣻⣀⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣼⣿⣉⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢈⣉⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣏⣁⠀⠀⠀
⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⡶⢿⢿⣻⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢿⣻⢿⡷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⡻⡝⣧⢻⡹⢏⡾⣱⢏⡾⣳⢯⡽⣛⡾⣽⠾⣽⣳⢿⣯⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣯⠹⣖⡳⣝⣎⢷⣙⢯⢞⡵⣫⢞⣵⣛⡾⣝⡷⢯⣟⡷⣯⡿⣾⣟⣿⣾⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠤⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠐⠀⡀⠄⠁⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠀⢐⣠⣁⡀⠀⠀⣦⣶⠶⣦⡄⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠈⣿⣿⠿⢿⠿⣿⢿⡻⣛⢯⡛⣭⢻⣿⣜⢳⡣⢞⣣⠗⣞⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡜⢠⢃⠘⣿⡇⠌⡡⢂⠅⠢⢁⢊⡐⢨⣽⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣌⢈⠡⣌⣄⠢⡘⢠⠊⡐⣢⣿⡌⡈⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠀⠄⠀⢀⠠⠀⢀⠠⠀⠂⠀⡀⠁⢀⢨⡿⠋⠉⣿⡆⣼⠏⠀⠀⠈⢿⡄⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠄⠈⠀⡀⠁⠘⣿⡝⣮⢹⣿⣇⡳⢭⠶⣙⢮⡝⣿⣎⢧⡝⣣⣷⣿⣿⣿⡿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢐⡈⠆⡌⠐⣿⡷⠀⡅⢢⢈⠁⢆⣾⣷⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⠿⠋⡐⠨⢐⠠⣡⣿⣿⣿⠖⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠁⠀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⣾⠁⣀⣀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⡀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⢿⣟⠶⣩⣿⢶⡩⢏⡞⡭⢶⡹⣿⣏⢶⡹⢥⣛⢿⣛⣿⣳⣽⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠢⠄⣃⠰⢁⢺⣿⣔⡠⢁⣢⣼⠟⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡆⠀⠻⣧⣤⣡⣄⣥⣦⡿⠟⣉⣷⣎⡐⣼⠇⣀⡴⠞⠛⠋⠛⣛⣳⣦⠴⠶⠶⠦⣿⡉⠛⢦⣤⠴⠶⠶⠶⢶⡴⠞⠉⠁⠀⠈⠙⠳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⠛⠉⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡆⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡭⡓⣿⣧⢋⡝⣼⠙⣶⣽⣿⣯⣶⣿⠷⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠄⠐⠈⠉⠛⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠢⡁⠆⠂⡁⠆⠉⠻⠿⠿⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡶⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠐⢰⣾⠃⠉⠛⠿⠶⠿⠴⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⠈⠀⡀⠂⠁⢀⠈⠀⡀⠁⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠈⠀⢀⢘⣿⠷⡿⢿⠿⠾⠿⠟⠿⠛⠛⢋⡉⡉⢉⠄⠢⠄⠒⡄⢊⠡⣈⠁⠣⠌⡄⠄⡉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⠣⢌⠠⢃⠰⡀⠆⠠⢀⠢⠘⠿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠛⡡⢀⠤⢈⠢⢘⠀⠆⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢷⣤⣀⣤⠿⠁⠀⡀⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠐⠀⡀⢨⡾⠛⠻⢶⡀⠀⢨⣿⠀⡔⡀⢒⡐⢂⡘⢠⠁⢃⠂⡔⢈⠢⡘⠰⢈⠒⢈⡐⢐⠠⡉⠤⢁⠢⠌⡠⢁⠰⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠒⢨⠐⣁⠒⡈⠆⡑⠂⡄⠃⠌⡠⣿⠈⠉⠙⠛⠒⠓⠶⠲⠖⠚⠛⢻⡟⢋⠡⠄⢃⡂⡁⢆⡈⢂⠂⡡⢌⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠠⠀⠁⢀⠂⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠒⠚⠻⣿⡟⢻⡇⢠⡄⠀⠠⠀⢀⠈⣷⠀⠀⠘⢿⡄⣸⡯⠀⠆⡘⠤⠘⢠⠘⠤⣉⠢⢁⠂⡅⢂⠡⢁⠂⣌⣴⡇⢀⢃⠐⡈⢄⠢⢑⡐⠂⠄⠩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⠰⢀⠆⡁⢒⠀⠣⢄⠩⠐⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣂⣴⣸⣤⣐⣀⣆⣴⣤⡾⠟⠋⢙⡶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠈⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠈⠀⢀⠐⠀⢸⡇⠀⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣸⣏⠀⠀⠐⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠁⠎⡐⢡⠘⡈⠄⡃⠒⡀⠆⡁⠎⡐⢂⠡⠂⣬⣾⠿⠁⡌⠂⡅⢘⠠⡘⢠⠐⡡⢈⠂⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣦⣤⣿⢷⣬⣠⣌⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣭⣉⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣄⠀⠀⣠⡴⠶⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣤⣾⠶⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠁⢠⣶⢀⣿⣁⣼⡿⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡧⠀⠈⠀⠐⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣹⡏⠄⠃⡌⠂⡅⢂⠱⣀⠃⢌⠰⢁⠢⠐⠌⣠⣿⠟⣁⠢⠑⡠⠃⠤⢁⠆⡑⠤⢁⠒⢠⠁⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣨⡽⠟⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣿⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠚⣷⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⠠⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⢂⣿⣿⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⣀⣀⡀⠰⡶⢿⡇⠀⡀⠁⢀⢢⡿⠀⢀⣼⢃⣿⠃⡌⢒⠨⢁⠔⢡⠂⡔⠨⠐⢂⠂⠆⣉⣼⡿⢉⠒⢠⠘⡠⠑⡌⡐⠢⢘⢀⠒⡈⠜⡀⢃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡠⠔⢊⣤⡾⠛⢉⠀⡐⢀⠂⠄⢈⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠛⠋⢁⠀⠄⡀⠄⠈⠉⠻⢶⣄⣀⡼⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⡀⠄⠂⢀⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠐⠀⣼⣇⣴⠟⠁⢰⣿⠀⠢⡁⢢⠡⢘⣶⣖⡈⠱⣈⢂⢩⣰⣿⠋⡔⢨⠘⡠⠘⡄⠡⢒⠠⡑⣈⠢⡑⠌⣂⠱⡈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣊⣡⣴⠾⠋⣁⠀⠆⢂⠂⠔⠠⢈⠐⡀⠢⠐⡀⠆⡀⢀⠀⡀⠠⢐⠠⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠐⡈⠄⠡⢈⠈⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠋⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⡈⠀⢀⠠⠐⢨⡿⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢀⣠⣾⢰⣿⠉⠀⢀⠠⠈⢿⣮⣁⢒⣀⣶⡿⠋⠹⣷⡥⠐⡌⣷⡿⡁⠎⡰⢁⠆⡡⠑⡌⢡⢂⠱⡐⢠⠃⡜⠰⡀⢆⠡⣘⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⡉⠙⠻⢷⣤⠀⢌⠂⡂⠌⠠⢁⠂⠰⠠⠑⡈⠔⡂⠄⡃⠢⠐⠡⢂⠘⡈⠔⠂⠌⠠⠑⠠⠐⡈⠄⢂⠌⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣦⡀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠙⡻⣿⣦⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⡐⠀⢀⠀⠻⢷⠾⠿⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢾⣿⣿⡷⠟⠁⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠠⠀⠹⣿⢀⣿⡟⠰⢄⠣⡐⢡⠊⡔⠡⡜⢠⠊⡔⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠡⢼⡏⠀⠀⠀⣴⡟⣀⠒⣈⠐⠡⠙⢿⣿⡀⠒⡄⢊⡐⠤⢈⠅⠢⡑⢌⠰⢁⠢⢁⠡⢉⠂⡅⢊⠐⡌⢨⠐⡡⠌⡁⢂⠐⡈⠄⠌⡀⢿⡆⠀⢠⡦⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣤⣤⣾⣟⣈⣬⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠥⢤⣤⣤⡤⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠄⠐⠀⠠⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠌⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣍⣀⡀⠠⠄⠂⢀⠀⠁⠠⠀⠁⠄⠠⠀⠐⠀⠁⡀⢲⡿⣸⣿⠁⢇⠊⡔⠡⢆⠣⢌⠱⡈⢆⡱⠠⢍⠢⡑⡄⢣⡘⢄⢊⣿⠃⠀⠀⣰⡟⡀⠆⡱⢠⠘⡠⢡⢈⠹⣧⡜⠠⢂⠔⣂⠡⢊⡁⠒⡌⢢⠁⠎⡄⠣⢌⠒⡄⢃⠒⡈⢆⠱⠐⡌⡐⡁⠢⠐⡌⡐⡈⠜⣿⡀⠈⠛⠳⣾⢻⡟⠉⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⣤⠴⣦⣀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠌⢀⠈⡀⠐⠠⠁⢂⠁⢤⣼⣟⣡⣌⣝⣛⣻⣷⠶⠶⠶⠶⢶⣶⢛⣛⣯⡿⠟⢫⡉⣍⠩⡙⢿⣦⠀⠁⠠⠀⢈⠀⠄⠁⠠⠀⠂⠁⡈⢀⣤⣿⣿⣿⠃⣍⠢⠱⢌⡱⢈⠖⡨⠆⣍⠢⠔⣉⠦⡑⠤⢃⠥⡘⢤⣺⡏⠀⠀⢀⣿⠡⠜⡠⡁⠆⣁⠂⠆⡌⡐⢻⣧⡑⢌⠢⢄⠃⠆⡌⠱⡈⢆⣉⠒⡌⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡰⢈⠆⡱⠠⣡⢐⣥⢁⣿⠰⢐⡈⢽⣇⠀⠀⠀⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢰⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⣠⣾⠃⠄⡈⠄⠐⡀⢂⠡⠈⢄⣾⡿⢳⣿⠛⡩⢍⠫⡙⢛⢻⣶⠟⢛⠛⠛⣿⡏⡱⢢⡙⠤⡑⢄⢣⣘⣰⣿⠃⢈⠀⡐⠀⠠⠀⠌⡀⠐⡀⢁⠀⠿⠟⣻⣿⢃⠇⡆⡍⡱⢂⡱⢊⠜⡰⢡⠆⡱⢩⡐⢆⡑⢎⡡⢚⡐⣲⡟⠀⠀⠀⣼⡇⣂⠣⡑⢌⠒⠤⣉⠒⠤⡑⠌⣻⣧⠌⡒⢌⡘⠒⡌⠱⣈⠆⠤⢃⠴⡁⢆⠣⡘⡄⢣⠑⡌⢢⢁⢒⣿⢼⡗⣸⡿⠘⣄⣆⣿⠏⠀⠀⠀⢿⡇⢻⣧⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠛⠛⡉⢄⠘⡄⡐⢈⡐⠄⠂⣄⣳⡿⣋⠔⡣⢿⣧⡱⣈⣶⣵⡮⢸⣿⢀⢣⠘⡄⣿⡧⢑⠣⣌⠣⣘⡘⠿⢟⢻⣷⣀⡌⠐⡐⢌⠠⠁⠄⠠⠁⡐⢂⠈⢄⣶⡿⢡⠎⡜⡰⢡⢃⢇⠲⣉⠬⡑⠦⣙⠰⣃⠜⡢⠜⡢⢅⢣⢺⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠰⡁⠖⡉⢆⠩⠒⠤⡉⢆⠱⢌⡐⢿⣇⠜⢢⢘⡡⢌⡱⠄⡎⠱⢌⢢⠱⡈⠖⡡⠜⠢⠍⡴⢁⠎⡘⢿⣿⡿⢺⡧⢩⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠉⠹⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣁⠒⡈⠄⢒⠠⡐⢡⠐⢨⣴⡾⢏⠲⡡⢎⣱⣮⣿⠟⣫⠔⡢⠜⣹⣿⡀⢆⠡⣂⣿⣧⢉⠖⡰⢃⠖⡌⡓⣌⢲⣿⠙⠻⢷⣦⣄⣂⡑⢈⠂⣁⠂⠤⣨⣾⢟⡰⢃⠞⡰⢡⡃⢎⡌⠳⣌⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠲⣡⢣⡑⢎⣱⣿⢿⡇⠀⠀⣸⣏⠆⣍⢒⡉⢆⡩⢉⠆⣍⢢⢉⢆⡘⠜⣿⡜⢢⡘⠔⡢⢆⠩⡌⢓⢌⠢⠥⢩⠜⡡⠎⠥⢋⡔⢡⢊⠱⣨⣿⠡⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣆⠀⠀⠐⠾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡐⢰⡈⠜⡠⢃⠜⣀⣾⡿⢫⠜⣬⣳⣽⠿⠛⢹⣷⣾⣤⣷⣷⡿⣿⡛⠛⠻⠛⠛⠉⠛⠻⣿⣶⣿⣶⣷⣷⡾⠿⢉⠐⠢⢄⠨⢉⠛⠿⢷⣶⣤⣅⣲⣿⠏⢦⠱⣉⢎⡱⢣⠜⣡⠎⡵⣈⠳⣌⢚⠤⣋⡔⢣⢆⠣⡜⣬⣿⠏⣾⡇⠀⠀⣿⣷⣮⣔⣌⣘⣰⣈⣑⣊⣔⣢⣍⣦⣼⡾⢿⣷⠡⢎⠸⣁⢎⡱⢌⠣⣌⠣⣙⢂⢎⡱⢌⡃⠧⡘⢆⠥⢓⡘⡋⢖⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡇⡘⢄⠣⡘⣾⡟⢬⣷⡿⢛⠩⡐⠂⡍⠠⢄⡈⣁⠢⠄⡰⢈⠻⣦⣄⠀⣀⣤⡶⠟⡋⠤⠠⢄⠠⠄⡰⢀⠎⢨⠐⡌⡐⠢⠌⣴⡾⠛⠉⠉⣿⢇⡻⢌⠳⡌⡖⣡⠓⣎⡱⢚⠴⣡⠳⡌⢎⡵⢒⡬⢃⡎⠵⣌⣿⡏⢞⡸⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡎⣌⠓⣌⠲⡰⣉⠖⡤⢓⠬⣘⠢⢆⠣⣌⠱⣑⠪⠜⣢⠱⣉⢼⣏⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠞⠛⣹⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⢳⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⠱⡈⠇⢼⣿⡩⣾⣿⠠⡉⢆⠡⢃⠌⡡⢂⠔⡠⢂⠱⣀⠣⡐⢌⣿⣿⣯⠡⡐⢢⠑⡌⢡⠊⡔⢨⠐⡂⢌⠂⠥⡐⢡⠑⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣟⠮⡱⢎⣣⠳⣘⢥⢫⢔⢣⣋⠶⣡⠳⡜⢣⡜⢥⡚⢥⡚⡱⢬⣿⣏⠶⡱⣻⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣌⠳⣨⠱⡑⢦⡉⢖⡩⢒⡡⡙⢆⡓⠬⡱⢌⢣⡙⢤⠓⣌⢺⣧⣤⣀⣀⣙⣷⣤⣤⣦⣴⠶⠟⠛⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣬⢽⡏⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠒⡩⠜⣼⣿⣱⣿⡏⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡄⢃⠆⠥⢣⠘⣾⢿⣿⡿⢠⠑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⡱⢂⣽⠏⠀⠀⠀⢀⣿⢫⡜⣱⢫⡔⣫⠜⣦⢫⣌⠳⣌⠶⣡⢳⢩⡓⣜⢣⢞⡡⢞⡡⢧⣿⣏⡞⣱⢹⣷⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡗⣌⠳⡄⢧⡙⢦⡙⢢⡑⢣⠒⡍⢦⡙⢦⡑⢎⠦⣉⠦⡙⢤⢻⣿⣭⣭⣯⣽⣭⣿⡄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣦⣤⣸⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠱⣉⣾⣷⡟⣸⡗⣈⠆⡱⣈⠦⡙⢤⢃⠜⡠⢃⡌⣓⠢⣹⣿⠂⣍⠰⡁⢎⠢⡑⡌⢆⡱⡘⢆⠣⠜⡠⢍⠲⣄⢣⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠳⡜⣥⠳⡜⣥⢛⡤⢳⣌⠳⣬⠳⣥⢋⠶⡹⣌⠳⣎⠵⣋⠼⣡⢿⣷⡸⢥⣫⡿⣿⣿⣻⣟⠷⡶⢶⡶⢶⠶⡶⢶⠾⡟⣟⣻⣫⣽⣿⡧⢌⡳⡘⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡌⢧⡙⢦⡑⢦⡙⡌⡖⣡⠞⡱⣊⢽⣏⠉⠉⠈⠁⠀⠸⣇⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢶⣤⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢉⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣮⣿⡿⠀⣿⡃⢦⠩⢔⠢⡜⠱⡌⡜⢢⠱⡡⢎⠴⢱⣿⠇⣜⠰⡃⣍⠢⢣⠱⡘⠦⡱⡑⢎⡑⢎⠱⡌⡓⢤⣻⠇⠀⢀⣴⡿⢯⡜⣹⡜⢶⡹⡜⢦⢫⡜⢧⢎⡝⢦⡛⡴⣋⠷⡱⢎⡳⣬⠳⣍⠞⡥⣿⣷⣙⢾⣿⣧⢿⡁⠉⠙⠛⠛⠳⠾⠷⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣿⢧⢹⡰⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡱⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡱⢱⣊⢕⡪⠵⣘⠺⣿⣤⣤⣤⡶⢶⠿⣿⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡵⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢠⣿⠑⣎⠱⣊⠵⣈⠷⡘⣌⢣⠓⡴⣉⠖⣿⡟⡸⢄⣣⠑⢦⡙⢆⡣⢝⠢⣕⠩⢆⡍⢆⠳⣌⠱⢢⣿⣠⣴⡿⢯⡹⡖⣭⠳⣜⢧⠳⣍⠯⣖⡹⣎⢞⡼⢣⡝⢶⣙⠮⣝⣹⠲⣕⣫⢜⣫⣜⣿⣗⢮⢭⢳⣿⣿⣦⣀⣀⡀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⡇⢧⢣⡝⢦⡙⢦⡙⢦⣓⠹⣆⡝⢦⡙⢦⢓⡣⡜⢎⡜⣣⢍⡳⣹⣿⡔⣣⠞⣥⠳⣽⣧⡘⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀ 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⡹⢌⢣⠣⢜⢢⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠱⣘⠤⡓⣌⠲⡡⢎⠦⡑⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⡒⢥⢊⠴⡡⢎⠻⢭⡳⣭⢯⡝⣮⠯⣝⢧⢯⡽⡹⣞⡭⢯⡹⣭⢭⣙⣙⠫⡝⠭⠯⢯⡝⣯⡝⣯⢯⡝⣮⣝⡳⣭⢯⡝⣯⣛⠶⣦⢤⣀⡐⡀⢂⡐⢀⠂⠔⡀⠆⡐⠄⢂⠰⢀⠢⠐⢠⠂⠰⣀⠢⠐⢠⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⡱⢊⢦⡙⢢⠣⢜⠢⡜⣡⠚⢤⠓⣌⠲⢱⢨⠱⡑⢎⡒⢍⢎⡒⡱⢊⡒⡱⢎⡶⣱⢎⡶⣱⢎⡶⣱⢎⠶⣑⢦⣙⡤⢋⠦⡑⢎⡱⢃⡹⡘⠶⣝⡶⢻⣜⣫⢶⡹⣳⢭⡞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢷⡺⣥⣋⠦⡘⡔⡸⢨⠥⣙⠲⣉⠳⡹⠶⡹⠶⣭⢻⡜⣧⠻⣽⡹⢶⣤⣌⡄⢃⠐⠌⡐⢈⠂⡰⠁⢂⠑⡠⢈⠡⢀⠂⡉⠄⡘⠠⢀⠀⠀⠀ ⡱⣉⠖⣌⢃⠳⢌⡓⠴⣡⠚⡆⡍⢦⢙⢢⠣⡱⣉⠦⣉⠎⡒⢬⡑⢥⢊⠕⣢⠒⠭⣙⠺⠵⣏⣾⡱⣏⢯⡝⣮⣓⠾⣭⢻⣹⢳⣎⠷⡶⢭⠾⣤⣋⣟⠲⣝⣮⢳⡝⡾⣜⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡹⡶⣅⣣⠣⡜⠤⡓⢬⠱⣡⠣⣑⢣⢂⠧⣘⢩⡙⠥⣛⠳⡚⠽⠾⠿⣞⣴⣄⣁⠒⠠⡁⢌⡐⠠⢁⠂⣁⠂⡡⠌⠠⠑⡈⠄⠀⠀ ⡱⢌⡚⢤⢋⡜⠢⣍⠲⣄⠳⡘⡌⢆⠣⢎⡡⡑⠦⡱⠌⣎⠱⢢⠍⢦⡉⢎⠴⡉⢖⡡⣙⠲⡐⢆⡱⣉⢎⡙⡲⠭⠟⡼⣣⣟⡲⣭⢻⡜⣏⣯⢳⡝⣮⢻⡝⣶⣫⣞⣵⣫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣞⡵⣫⠽⣭⢗⣮⣱⡘⢆⡓⠤⡓⡌⢦⡉⢖⡡⢆⢍⠲⣁⠧⡙⣌⠣⢓⠤⡒⡜⣌⠛⣔⠒⡆⠤⡅⢎⡐⣀⡒⢠⠈⠡⢁⢂⠡⠀⠀ ⡱⢊⡜⢢⠎⡔⢣⠆⢣⢆⢣⠱⡘⣌⠳⢌⡒⢍⠲⣡⢋⠤⣋⠦⣙⠰⡘⣌⠲⣉⠦⢱⠨⢥⢙⢢⠱⢌⢢⠱⣡⢋⡜⡰⢡⢆⡹⢉⣧⢿⣱⢮⢳⡋⣍⠖⣩⠒⣔⢢⢒⡴⡘⢆⡳⡘⢥⡋⣝⡚⢯⢾⣙⡷⣻⣜⢯⣲⠳⣏⠷⣮⣕⡸⡘⡔⡘⢦⡘⣌⠪⡑⢆⢎⡑⠦⡙⣌⠲⢱⡘⢤⢋⠴⢩⢌⢓⡘⠦⡑⠦⡙⢆⠭⣃⢇⡒⠲⢤⠠ ⡕⡣⢜⡡⢚⠬⡑⢎⠥⣊⢆⢣⠱⣌⠲⣡⠚⣌⠣⢆⢣⠚⡔⢢⢅⢣⠱⡌⡱⢢⢙⢢⡙⠆⡎⠦⡙⡌⢆⠳⣄⠣⡜⢡⠣⣌⣶⣿⠝⣍⠲⣉⢦⠱⣊⠼⣡⢋⢆⡇⢮⡰⡙⣌⠖⣩⢆⠳⢤⡙⢆⡣⢎⡝⡳⢞⣯⢳⣻⣜⡻⣲⢭⡻⡵⢾⡵⣢⡜⠤⢣⡙⢌⠲⢌⡓⡌⠦⡙⠦⡘⢆⡍⢲⠡⢎⢆⡹⢰⡉⢖⡩⠜⢢⢻⡝⣞⡳⣎⢧ ⣝⡱⢎⡴⡉⢖⡩⠜⢢⠱⡌⢆⡓⣌⠲⢡⠚⢤⢋⠜⡢⢍⡜⡡⠎⢆⠳⣨⠱⡡⢎⡒⣌⠓⡬⠱⡱⡘⣌⠓⡤⢓⡌⢣⣳⣟⢼⡑⠮⣌⠣⡕⢪⡱⢡⠞⡤⢋⠖⣘⠦⡱⣉⠦⣙⡔⢪⡱⢎⡜⣡⠞⡰⢬⠱⡩⢕⣯⣛⣮⡳⣝⢶⡹⣝⣣⢟⡱⣏⡟⡶⣭⢮⣑⣊⡴⢡⢣⡑⢣⢍⠲⡘⣯⢞⡶⣬⣒⡥⠚⡤⢣⢙⢢⠣⡝⣾⡱⣏⡞ ⣎⠵⢫⠴⣙⠶⣨⡙⢆⠳⡘⠦⠱⡌⢎⠥⢋⠦⣉⢎⡱⠌⢦⡑⡍⢎⡱⢢⠱⡱⢌⠲⣨⠱⢌⠣⣅⠓⡤⢋⡔⢣⠜⣱⣟⢎⢣⡜⡱⢌⢳⡘⡱⢌⢇⡚⣌⢣⡹⢌⢎⡱⢌⠳⢤⡙⢦⡑⢎⠴⣃⠮⣑⢎⡱⢥⢣⢳⡹⣾⡽⡩⢍⡓⡛⡜⠮⠷⡹⢞⡵⣫⠞⣵⢫⡞⣭⡳⣝⠶⣎⠷⣓⢮⡳⢞⡱⣞⡼⣛⢶⡳⢮⣆⣓⡜⢨⠳⣝⢞ ⢮⣙⢣⡝⡬⢳⡡⢞⡬⢣⡜⣡⠓⡜⡌⢎⡱⢊⡔⢪⠔⣩⠒⡬⡘⢆⡱⢊⡱⠢⣍⠲⢡⠚⣌⠣⢆⡹⣐⠣⢜⠢⢭⣟⡞⡬⢣⠜⡱⣊⠵⣈⠗⡪⢜⡰⣉⠦⡱⢊⡜⢢⡍⠳⣌⢚⡤⠹⣌⠳⣌⠲⣅⠺⣐⠧⢎⣇⢳⢳⣻⣵⢊⠴⡱⢌⢣⢣⡑⢎⠴⡡⢋⠥⣋⠞⡱⠹⢎⠿⡜⣯⡝⣮⣝⡫⢷⢭⢶⡹⢮⣝⡳⡞⣭⢏⡷⣲⢬⣍ ⡳⢬⡓⣬⢓⡣⡝⣎⠴⣳⠸⣥⢚⡴⢉⠦⣑⠣⣌⢃⠞⣠⢋⠴⣉⠦⣑⠣⡜⠱⣄⢋⠦⡙⢤⢋⠴⡡⢆⡙⠦⣙⣺⣽⢜⡰⢋⡜⡱⡘⢦⣉⠎⡕⡣⢜⢢⢣⡙⢥⠚⡥⢚⡱⡘⢎⡔⢫⠔⣣⢌⠳⣌⠳⣌⠚⣆⡏⢮⡙⣧⡧⡏⢦⡑⢎⠢⣅⠚⣌⠲⣡⢋⡒⢥⢊⠵⣉⠎⢦⡑⠦⡘⢤⢩⡙⢎⡛⢎⠽⠳⢎⣷⡹⢮⣝⡺⢵⣫⢞ ⡝⢦⡙⢦⡙⣖⡱⢎⡳⣌⠳⣆⠯⣔⢫⠖⣅⡚⢤⡉⢞⢠⢃⠞⡰⡘⢤⠓⣌⠓⡌⢎⠴⣉⠖⣌⠲⣑⢊⠬⡑⢆⡿⢾⡘⡔⢫⠔⣣⠙⠦⡜⢪⠱⡱⣉⠶⣡⠚⡥⢛⠴⣉⠖⣩⠖⣘⢇⠺⡔⢪⣱⣌⡳⣌⡝⡢⡝⢦⡝⣷⢻⡏⡆⡜⠬⣑⢢⡙⠤⡓⢤⠣⡜⢢⠍⡲⢌⡚⡔⠬⡑⡍⢆⠣⡜⢢⠍⡜⢢⡙⢆⢢⡑⢣⠌⣍⠓⣎⠫ ⡝⢮⡙⢦⡙⢦⡙⢦⠳⣌⠳⣜⠲⣍⠶⣙⢦⡙⢦⢍⡊⢦⡉⢖⡡⢍⠦⣉⠦⡙⡌⠎⢦⡑⢪⠔⢣⠜⣌⠲⣉⠖⣿⣹⠔⣩⢃⠞⣡⢋⢳⡘⢣⡃⠗⣌⠶⣡⢋⠴⣋⠖⡱⣊⠕⣪⠑⣎⡱⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣵⡛⡗⡸⢌⡱⢌⡒⣌⠓⡜⢢⠱⣌⠣⢎⡑⢆⡳⢬⢧⣱⣘⡌⢣⠜⣡⠚⣌⠱⡘⡌⢦⢉⠦⡙⢤⢋⡔⢣ ⡝⢦⣙⢦⡙⢦⡙⣎⠳⣌⠳⣌⠳⡜⣎⠵⣊⡝⢎⡎⣝⢲⡘⣦⣑⢮⢶⣥⣎⣱⣌⡹⠰⣌⢃⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡌⣷⢻⢬⡑⣎⠹⣄⠫⢆⡙⢦⡙⢎⢆⠳⣄⢫⠒⣥⢚⡱⢌⡚⢥⢋⡴⡑⢎⠼⣉⠯⡹⣙⠻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⡢⡑⢎⠴⡨⠱⣌⢃⠇⢦⢙⠢⡍⠦⡑⢎⠢⣍⡙⢺⠭⣷⡲⣭⠦⢧⣱⡘⢆⡩⢒⢍⠲⡌⡜⢢ ⡝⢮⡜⢦⡙⢧⡹⢌⡳⣌⠳⣬⢳⡩⡜⣎⠵⣊⠳⣼⡼⣳⠯⢗⣛⡚⣓⠚⣞⠳⢯⠽⣷⢦⣭⣒⢬⡑⣌⠣⡜⡰⢹⣿⢂⠗⣌⠳⣌⢣⠭⡜⢢⡙⢬⢊⡵⢌⡲⢍⢆⡣⢜⠪⡜⢢⢇⠲⣉⢮⡑⢎⡲⠱⣅⡻⣜⡱⢎⣝⠿⣿⣿⣿⣷⡍⡜⢢⡑⢣⠜⣨⠚⢤⢋⡒⠥⢣⡙⢖⡳⠶⢭⢦⣳⣤⡭⣍⣛⠧⠷⣹⠯⣝⡳⣎⡳⣤⡝⣢ ⣝⠲⣜⠣⡝⢦⡙⣎⠵⣊⠷⣌⢣⡕⢳⡌⢧⣽⢻⢧⢫⠕⣎⠱⡢⢕⢪⡙⣤⢋⠦⣋⠴⣋⠵⣫⣟⡶⣜⣢⠱⣡⠻⣞⣏⡚⣌⠳⣌⢲⡑⢎⡕⣪⣅⣣⡜⡼⡰⡭⢦⣝⣌⣧⣙⣒⢎⠳⡅⢦⡙⢦⡉⠗⣼⡱⢎⡵⢋⣼⣻⢌⡹⢿⣿⣿⣎⡱⢌⡃⠞⢤⡙⣂⠧⡘⢥⢃⡜⢢⡑⢎⢆⠣⢆⡍⢳⠛⢮⠿⣹⣣⢟⡼⣣⣝⣳⢣⡟⡵ ⢮⡹⣌⢳⡙⢦⡹⡜⡜⣥⠳⣌⠳⣜⢣⡾⣛⡞⠵⣉⠦⣙⠤⡛⡔⣋⠦⡱⢢⢍⡲⢥⢚⠤⣓⠲⡰⡙⢯⣟⡾⣄⢇⡿⢧⡸⡐⢧⣼⠦⡟⣞⣹⠵⠮⠗⠚⠓⠓⠛⠒⠚⠚⠦⠽⠮⣏⣟⠞⣧⢮⣑⢎⡝⢦⡙⢮⡜⣭⢷⣯⢆⡱⢊⣿⣿⣿⣦⢧⣞⣯⢳⠽⢭⠻⡽⢯⣛⡶⣧⢞⡬⢌⠓⡬⢌⡃⢎⡱⢊⡱⠌⣍⠳⡑⢎⡓⢫⠞⠽ 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⣇⠳⣌⡳⣙⠶⣨⠇⣾⢭⡗⣣⠹⣐⠳⣘⠴⣉⢳⡘⢣⢜⢢⡙⠲⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣘⡯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⢿⡹⣎⢖⡩⢎⡱⢌⣣⢃⠧⡙⢎⠴⣋⠔⡫⢜⡡⢣⠕⣭⢲⡱⣯⢿⡜⡎⣎⠵⡣⡝⡬⣓⠥ ⣬⢿⡴⣧⣭⢶⣥⣻⣼⢯⡗⡥⢣⢍⠳⡘⢦⡙⢦⡙⢎⡜⢢⢍⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢣⣽⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠁⠀⠀⠀⠽⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⡘⣗⣻⢜⡰⢃⢞⡰⢥⠚⣬⠱⢎⡱⢊⡼⢡⡓⠼⣡⠞⣥⢣⠳⣽⢺⡷⣩⠖⣭⠱⣎⠵⣊⢳ ⡿⣏⣿⢳⣯⢟⣾⡳⣿⣏⣷⢸⢡⢎⡣⢝⢢⡙⢦⡙⢆⠎⡇⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠲⣏⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⢀⠀⢻⡼⣎⡜⡩⢆⠵⣊⠵⢢⡙⢦⡑⢫⠔⡣⢎⠵⡌⡞⡴⣋⠳⣼⣻⡗⣱⢚⡴⢫⡔⣫⢜⢣ ⣿⡽⣞⣿⢺⣟⡾⣽⣳⢿⡼⣇⠞⣤⠓⣎⡱⢜⢢⡙⢬⠚⣌⢣⢓⡌⠳⣌⠳⣌⣹⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠄⠂⠠⢸⡳⢷⡨⠕⣎⠲⡑⢮⠱⣘⠦⣉⠧⣚⠱⢪⠜⣲⡙⢶⣩⢛⣼⣹⣝⣦⣋⡴⣣⢞⡡⢎⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡽⢾⡠⢏⠴⡑⢮⠱⡌⢧⡙⡤⢓⠎⣜⠱⣊⠵⣂⢾⣧⣧⣴⣶⣶⣤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⡀⠁⠄⢸⡗⣻⢸⡉⢦⢍⠳⡌⢧⡑⣎⠱⢎⡔⢫⢅⡻⠴⣙⢦⢣⢏⣼⣣⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣞⡼⡱⢎⡱⢚⡤⢓⡬⢣⡹⢄⡏⢆⢳⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡀⠄⠁⠠⢘⡧⣻⠦⡙⢦⢊⡳⡘⢦⠱⣌⠳⣘⡌⢳⣌⢳⡹⡜⢎⡳⢮⡗⣿⣯⣟⡽⡾⣝⡷⣾⣹⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⡳⣭⣞⡱⢎⡳⣜⢣⡜⡲⣜⡹⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠐⡀⠄⠐⠈⡀⢸⢧⡟⡜⡱⣊⢕⠲⣉⠖⣩⠆⡝⡔⣎⠳⣌⢧⠳⣜⢣⣝⣯⣽⡿⣾⣭⠿⣝⣯⣽⣳⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣾⣝⣳⢳⣬⢳⣜⣱⢎⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠂⠄⠂⠌⢀⠐⣸⢧⡟⡰⡱⢌⢎⡵⢡⢋⡖⣩⠞⡱⢎⡽⣘⢎⡳⢬⣣⡟⣶⡿⣽⣳⣞⡿⣽⣞⣧⣟⣻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣾⣷⣮⣷⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢂⠠⠀⡐⠠⠐⠀⢄⡟⣾⢸⢡⢓⣎⠲⣌⢧⢫⡜⣥⢫⡕⣫⠖⡭⢎⡵⣯⣳⢿⢿⣹⢳⣛⢾⣹⢳⣎⠷⣭⢳⡞ ⣿⢻⡟⡿⣟⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⢿⡿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠀⠌⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠌⣼⣹⡏⢧⣋⠞⡴⢫⡜⢮⡱⣚⠴⣣⢞⡵⣺⣝⣯⢾⢯⡝⣯⠞⣵⢫⡞⣧⢏⡷⣎⠿⣜⢧⣛ ⣭⠳⣝⡳⣭⢻⡭⣏⣟⣹⣭⢻⡹⣏⡞⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡳⢏⡾⣱⣟⠾⣵⣿⣿⣿⡟⠿⡿⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠄⢀⠈⡀⠌⠀⠂⢁⠀⠂⣸⡳⣼⣛⢧⣛⢾⡱⣏⡞⣧⠻⣭⠻⡵⢫⢞⢳⡚⣜⢫⠞⡹⢎⡻⣜⢣⡝⣬⢫⡜⢭⡹⡜⢮⡜ ⡼⣙⢦⠳⣌⢳⢲⡱⢎⡖⢦⢳⡱⢎⡜⢦⡙⢦⡝⣬⢣⡝⢭⣞⣷⠝⣿⣿⣿⣿⡛⢬⢓⡻⡼⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⡟⠐⠀⠀⢀⠤⠊⢀⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠠⣱⢏⡵⣛⢽⡞⣯⣖⠳⡜⡜⢦⡛⡴⢫⡜⣣⢎⡳⢜⡬⢣⢫⡕⣫⠔⣮⢱⡚⡴⣃⠞⣥⠳⡜⣣⠜ ⢧⡙⣎⠳⣌⠳⢎⠶⣩⠜⣎⠵⣊⠳⣜⢣⡝⢦⢳⡘⢦⣽⣛⠞⣥⣿⣿⣿⡿⢇⡙⣆⠳⣘⠳⣽⢢⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠤⠊⠁⡐⢀⠂⠠⠈⢀⠂⣐⣤⣥⣴⣵⣴⣯⢞⠧⣑⠎⡝⢾⡞⣧⡝⣎⠳⣜⡱⢣⠞⣡⢎⡵⢪⡜⣣⠳⡜⢦⢛⡤⢣⢳⡱⢎⡝⣢⠝⡜⣥⢋ ⢧⡹⣌⠷⣌⠻⣌⠳⡥⣛⢬⡚⣥⢛⡬⢲⡍⡞⢦⣹⣟⡾⢡⢛⣾⣿⣿⡿⡛⢬⠱⣌⢣⠥⢫⡜⢯⣳⣄⠈⡑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣷⣿⣿⡿⠃⠁⠄⠂⡐⠠⠀⠄⠠⠁⡐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡌⢮⡑⢧⡙⢯⢿⣮⡳⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡜⣣⢞⣡⢳⠹⣌⠳⣜⢣⠳⡜⣣⠞⣡⢛⡜⢦⣋ ⢧⠳⣌⡳⣌⠷⣬⢳⡱⢭⢲⡹⣔⢫⡜⣣⠞⣩⣶⣟⡞⢬⢣⣿⣿⣿⡿⡱⣉⠮⣱⢊⠶⣉⢇⠮⣑⠳⣽⢦⡀⠡⠀⠄⡉⢁⠒⡀⠠⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠌⡐⠈⠄⡐⢀⠡⢈⠐⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢦⡙⢦⡙⢭⠻⣞⣷⣎⠷⣘⢮⡱⢫⡜⡥⢞⡴⢋⠷⣬⠳⡬⢇⡻⡜⡥⢞⡥⢏⡼⢣⢎ ⣏⢳⢎⡵⣊⠷⣌⢧⡙⣎⢧⠳⣌⡳⡜⣥⢛⣴⣟⡞⣬⠣⣾⣿⣿⡿⢣⡱⢥⡓⢆⣋⠶⣉⠎⣖⢩⡓⢎⡻⣽⣣⣌⠐⡐⢀⠂⠄⠡⠘⠠⢁⠂⡐⢈⠉⠛⠛⠛⡉⠅⡀⢂⠁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⢄⠈⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⡙⢦⠹⡌⡟⡼⣗⡿⣏⠞⣦⡙⢧⡚⡵⣋⠼⣩⠞⡴⢫⡜⣣⢳⡹⢜⡣⢞⡱⢎⡳⢎ ⡝⢮⣚⡴⣍⠞⡜⡦⡝⡜⣎⢳⣌⢳⡙⢦⣋⣾⢾⡱⢦⣹⣿⣿⣿⣙⢣⡜⢦⢹⡘⣆⠳⣌⠳⣌⢖⡩⢎⠵⣊⠷⣝⣳⢦⣀⠊⠤⠁⠌⡐⢀⠂⠔⠠⠌⠠⢁⠂⠰⠐⡀⠂⠌⢂⡐⠄⢂⠂⠄⣁⠂⠂⣔⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢜⡢⢝⡢⢛⡌⢷⡱⣎⣿⢻⣏⠶⣙⠶⣙⠶⣩⠳⣥⢛⡜⣣⠞⣥⢣⡝⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣮ ⣏⡳⣜⡲⣍⠾⣙⠶⣩⣓⢎⡳⢬⢇⡏⢧⡝⣯⣿⠱⣎⣿⣿⣿⣷⢩⢦⡹⢜⣢⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠮⡜⡥⣋⠶⣙⠴⣋⠿⣞⡽⣲⢥⣂⡁⢂⠡⠌⡐⢈⡁⠂⡌⢠⢁⡐⠡⢈⠄⡐⠈⠔⡈⣐⣤⢞⣻⡹⣖⠯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢫⠜⣦⠹⣱⢊⣧⢳⡜⣞⣯⣿⡹⣥⣛⢬⢳⣍⢳⡬⣓⠞⣥⡛⢦⣫⢜⣣⢝⣣⢝⡲⣋⠶ ⢧⣝⡲⡝⣬⠳⣍⡳⣥⢋⡮⡝⢮⡹⣜⢣⡞⣯⢿⡳⢬⣿⣿⣿⣹⢆⡳⣌⠳⢆⣏⢲⡹⢌⡳⣌⠧⣓⢥⢣⠳⣌⢳⡩⢖⡱⣚⢭⢳⢯⣽⣳⡶⢶⣬⣤⡴⣥⢌⣄⣂⣤⣡⢦⣬⡴⣻⢞⣽⢯⢞⡫⢵⡹⣘⠶⣡⠞⣌⡛⣏⠳⠿⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢳⣡⠻⡴⣓⢮⠵⣻⢾⣗⠧⣎⣝⡲⢎⡳⡜⣥⡛⢦⡝⣣⢎⡳⣬⢓⣎⠮⡵⣩⢛ ⣏⠶⣭⢳⡱⣛⣬⢳⡜⣫⠶⣙⢧⣛⢬⡳⣚⠽⣯⣗⢣⣿⣿⣿⣜⢎⡵⢪⡝⣎⢲⢣⡕⡫⢖⡥⣛⠬⣎⢇⡻⣌⠳⣜⢣⢳⡩⢎⡳⢎⠶⣡⠟⣯⢳⡞⣷⢮⡿⢞⠿⣲⢳⡛⢶⡛⣭⢛⢦⣋⢮⡱⢣⢞⡱⢎⡵⣚⢬⠳⣌⢯⡙⣿⣿⣿⣯⢳⣌⠳⣌⢷⡹⢎⡽⣚⣽⣻⣏⡻⡴⣩⠞⣭⢳⣙⠶⣙⢧⢞⣱⢫⠵⣎⠯⣜⡭⢳⡍⢯ ⢯⡝⡶⣫⠵⣋⢶⢫⡜⢧⣛⡭⢶⣙⢮⢳⢭⣛⡽⣾⣏⢿⣿⣿⣯⡞⡴⢳⡜⣬⢣⠳⣜⡱⢫⠴⣩⠞⡴⣋⠶⣩⠳⣌⢧⢣⡝⢮⡱⢎⡳⣱⢻⣬⣳⣽⣿⣿⣿⣎⡷⣡⢧⡙⢶⡙⢦⣋⠶⣘⢦⡙⢧⢎⡵⢫⠴⣩⢎⡳⢎⠶⡹⢼⣿⣿⣿⡧⢎⡳⣎⠷⣭⣛⡼⣓⡾⣽⡷⣍⢷⡩⢟⣜⣣⢯⣹⣙⠮⣝⠮⣭⣛⣬⠻⣜⣚⢧⡛⢧ ⣯⢞⡵⣣⢟⡹⣎⠷⣹⢣⣏⢞⢧⣛⡎⣟⡲⣭⢞⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣜⡣⢞⡴⣋⠷⣌⡳⣍⠾⣡⠻⡴⣩⠞⣥⢛⡜⣎⠳⣜⢣⡝⢮⣵⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡝⢦⡹⢲⡍⣞⡱⢎⡝⣎⠞⣜⢣⡛⡴⢫⡜⣭⢺⡱⣋⣿⣿⣿⣟⣧⡝⣮⢻⢴⣣⠷⣭⢷⣿⡱⣏⢮⣝⣫⠶⣙⢶⢣⣏⡻⣜⣛⢦⡳⢎⡟⣼⢣⡻⣜⢯ ⡾⣹⡜⣧⢏⡷⢭⡻⢵⣫⡜⣮⢳⢮⡝⣶⡹⡖⣏⠾⣭⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⢥⡛⡴⢳⢬⡓⢧⡛⢶⡩⢞⡲⣍⠞⣬⢳⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣳⡜⣲⡙⢮⡜⢮⣙⡎⢧⡝⡜⣧⢚⡦⢇⡳⣍⣿⣿⣿⣿⡞⡽⢮⡝⣶⡹⣾⣫⣿⢧⡻⣜⡳⣎⢧⡻⡝⣮⢳⣎⢷⣙⢮⡳⡝⣏⢾⡱⢯⡵⣎⠷ ⣟⡵⣻⡜⣧⢏⡷⣹⢧⡳⣝⢮⣛⢮⡝⣶⡹⣝⢮⡻⣜⢧⡟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⣧⣽⣶⣭⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣛⣾⣿⣿⡷⣻⡽⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣳⢚⣥⢳⢺⡱⢞⡹⣆⡻⡜⣭⢳⢼⣿⣿⣿⣯⢽⡹⢧⣛⢶⣽⣳⡿⣏⢾⡱⣏⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡳⣭⣛ 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⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⡷⣯⢿⣽⣿⣻⣯⢿⣻⢷⣯⢿⡽⣾⣻⣾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣿⣿⣳⡽⢲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⢀⣡⣼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣾⡟⢡⣿⡷⣿⡘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣲⣬⣤⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣺⡗⣿⣚⣷⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⢔⣼⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣞⣯⡽⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⡾⣽⣻⣾⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡼⣣⠿⣿⠿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣳⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣵⣛⣮⢟⡽⣿⣿⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿ ⣟⠾⣵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⢾⣳⣟⡾⣜⣏⢾⡿⣽⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⡿⣏⣿⣮⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣜⣻⣽⣻⣾⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢷⣻⡽⣯⣟⡾⣽⣏⣿⡹⣟⡡⣟⣿⡾⢿⣾⣼⡿⣝⡮⢷⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣥⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡎⢻⣦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⢹⣾⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡜⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠻⣞⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡖⡶⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣉⣛⢟⣻⡿⠿⠻⡟⢦⢫⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣦⡬⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡼⣋⣶⠞⠋⠀⠀⠀⢿⣣⣝⡾⠃⠀⠀⢀⡾⣹⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠛⠳⠷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⣟⣿⣿⡿⣏⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣴⢫⣱⠟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣌⣾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢏⣣⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⣤⢶⡾⠁⠀⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠘⣯⢿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡸⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⠀⡀⣀⣠⣼⣷⣤⣥⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡇⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⠋⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⢆⠎⡰⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠜⠤⠒⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⡔⠁⠘⡴⡱⠂⢺⡄⠀⠘⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⢀⡠⠄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡟⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣠⢶⠏⠀⢠⢞⠞⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡟⢀⡏⣠⠞⠁⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠎⡼⠀⠀⢀⡜⠁⣠⠞⡱⠃⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡃⢸⠐⠁⠀⠀⡰⡹⠀⠀⠀⠀⡴⠉⢰⣁⡠⣤⠎⣠⠾⠃⡴⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠤⠤⠤⠤⢀⣘⡄⢸⢇⠀⠀⢇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣵⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⡇⠀⠀⠀⡞⠃⡇⠀⠀⣠⡾⣲⠋⡏⠀⣴⡵⠊⠁⢀⡜⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⢺⠜⢆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣸⡞⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⢀⢞⡜⠁⢠⢃⠞⠁⠀⠀⢀⣮⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠀⠘⣆⠈⡆⢵⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣴⣽⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣾⠎⠀⠀⢸⠎⠀⠒⠲⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣒⣀⡀⠘⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⠀⠀⠀⢀⢷⡸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢿⡀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⡸⠁⣠⣴⣾⡿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢱⠁⡎⠀⠀⠀⢸⢼⡻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢀⢷⣾⣟⢻⣿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⣧⡇⠀⠀⢀⣿⠜⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣸⠸⡀⢿⡿⣿⡿⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠉⠀⡜⠀⠀⢀⣼⣿⡀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠁⢸⣆⠈⠙⣉⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⣈⡉⢅⣼⠃⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡞⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠹⣄⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⠞⠀⣠⣶⠥⣣⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⠱⡼⠉⡳⣄⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡤⠚⢡⡇⢀⡇⡜⠳⣄⣀⣀⠤⠒⠉⡍⢣⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠏⢧⢷⠀⣇⢹⡏⠢⢌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠊⠁⠀⢠⡷⢃⠞⡴⢁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢏⠘⠦⡀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠪⢷⣕⠚⠤⢿⡀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠉⠉⠁⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢚⡡⣮⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⡚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠹⡡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⠪⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⣠⠊⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⢀⣠⠔ ⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⠊⠁⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠯⠥⠔⠒⠊⠉⠀⠀ ⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⠤⢄⣀⣀⣀⣠⡴⠶⠚⠋⡝⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠁⠀ ⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣇⣀⣿⢸⠀⠀⠘⢄⣀⣞⠞⠀⠀⢀⠜⢧⣀⣀⣀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡛⠛⠋⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡷⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢢⢸⢰⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠒⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢻⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣤⣤⣬⣽⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠋⡹⠃⢀⡤⡲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠦⢤⣀⠀⠸⠸⠇⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠢⣄⣀⠀⢧⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢀⠤⠖⠊⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠖⠒⠒⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠷⡄⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⢀⣀⡠ ⣷⢶⣤⡀⡈⠲⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡴⠋⠀⠠⠶⠮⠭⠥⢄⣀ ⠛⠺⠧⠬⠟⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣕⠆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠀⢀⣰⣾⣿⣯⣉⣱⣶⣿⣷⡀⠛⣴⣶⣿⣄⠀⠀⣠⣶⣦⣄⠀⢀⣴⣶⣶⣀⠀⢰⣿⣷⣦⡀⠀⢾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⡯⠤⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⠥⠬⣿⣿⣿⡟⠀⠼⣿⣿⣿⡿⠄⠘⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠸⢿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠂⠀⠙⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣿⡿⠓⠀⠀⢻⣿⡿⠆⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢈⡀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠸⠄ ⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⡿⠛⢹⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⢸⠂ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣄⠀⠈⠀⠈⠉⠷⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⢈⡀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠅⠘⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠸⠁ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⢀⣀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⠀⣀⣀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⡿⣻⢏⠿⣭⢛⡜⣣⢛⡬⢳⡹⣌⠧⣙⢦⣙⣽⣽⣽⡿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣽⣟⡟⣻⢛⡟⠛⢦⣠⣼⣿⣿⢿⣻⠿⣿⢷⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡞⣵⢫⢞⡳⢮⡹⡜⡥⢏⡜⢧⡱⢪⣵⣽⣾⣟⢯⡿⣞⡻⢯⡝⡿⢭⣻⢮⣽⢳⢮⣻⣽⣿⣿⣦⣇⡀⠀⣿⣿⢿⣹⣿⣿⢿⡿⣶⣷⣧⣙⠻⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡹⢎⣧⢫⣜⢣⢳⡙⣜⢣⠞⣥⣳⣿⣿⣿⣝⡹⢖⣳⣌⢏⡳⣙⢞⣣⢻⡝⣞⡻⢯⣟⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣿⡯⣎⢗⡳⣎⡟⣿⣯⣓⢬⡛⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⣷⢫⠟⡼⣓⢎⡻⢦⡹⡌⢇⣾⣿⣻⣟⣮⠷⣎⢻⣉⠶⡘⢬⠱⡩⠞⡴⣋⠽⣞⡽⣫⣞⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣿⠳⣍⡞⣱⢫⡜⣧⡛⣿⣶⣱⢎⣻⣦⣄⠀⠀⢠⡟⠀ ⢧⡛⣎⠳⣍⢮⢱⠣⣕⣾⣿⣻⣿⡻⣍⢎⠳⣌⢳⣌⠲⣉⠦⠳⣌⢳⡱⣍⢞⡹⢞⡵⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡛⡴⡙⢦⢣⡝⡲⣝⠶⣹⠻⣷⡖⢭⣿⣿⣶⣏⡄⠀ ⢧⡹⣌⠳⣜⡊⣇⣿⣿⣿⣿⡝⣣⡓⢎⡬⢓⡎⡷⠏⡑⠀⠀⢀⣾⢇⡱⢎⣎⣳⣽⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⢣⢣⡝⣰⠹⡘⠦⡜⡱⢎⡻⡴⣛⠼⣻⣧⡛⣿⣿⣿⣿⡄ ⣇⠳⣌⠳⣬⣵⣿⣿⣟⣳⣿⠟⣥⡙⠲⣌⢣⠟⠰⠀⠄⡀⠲⢻⣞⢣⠎⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢣⢣⠳⡌⣥⢣⡙⢦⡙⠴⣋⠴⠳⣍⡞⣥⢻⣷⣩⢿⣷⢫⣷ ⢬⠳⣌⠳⣼⣿⣿⣿⠺⣾⢫⡝⡢⢍⠳⡄⡛⡈⠄⡑⠐⡀⣶⠿⣱⢏⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⢧⢋⠖⡱⢂⠣⢜⢢⡉⢖⣡⢋⠳⣬⢓⣮⢣⠽⣷⡯⣿⣟⣼ ⢇⡟⡸⢇⣷⣿⠟⣼⣟⣣⢧⡸⢃⡟⠤⣃⢃⠸⡀⢀⢃⣼⡟⢣⢇⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡜⡜⢇⡼⢃⠟⡸⣀⠇⡸⣀⢄⡛⢤⢃⢿⡠⢟⡼⢻⣧⢿⣿⣼ ⢎⡼⠱⢎⣿⣿⡿⣸⢧⡓⢦⣍⢣⠜⡱⠌⣌⠒⣄⡶⣟⠣⣜⣥⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⢮⡙⣎⠴⣋⠬⡱⢄⠢⡁⡔⢢⢘⠢⡝⣢⡝⡳⡞⣭⢿⣯⣿⣿ ⢎⡼⡙⣾⣟⣬⣿⡓⣮⡙⢶⡘⢮⡘⣅⠫⣄⠟⣌⠳⣌⡳⣹⡿⢁⡤⣾⠟⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣜⢣⡝⣤⠓⣌⠲⣡⠊⠔⡡⠀⠀⠈⠦⣑⢣⠞⡵⣛⠴⣻⣯⢿⣿ ⢎⢲⢹⣿⣿⣽⣷⡙⢦⣙⢮⡙⢦⡙⢦⣛⢬⣛⡬⣛⢬⢳⡿⡵⠋⣰⠟⠀⢤⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⣩⠶⣘⢦⡙⡤⢓⡤⢃⡘⠰⠀⢀⠠⡑⡌⢎⡽⡸⣥⢻⡱⣿⡿⣿ ⢎⢣⣿⣯⣿⣟⠦⣝⢣⠞⣦⡙⢦⡝⣣⢎⡳⡜⢶⣩⢮⣿⡟⠀⣱⡟⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢥⡛⣬⠲⡱⢌⡣⢜⡡⢆⡡⢍⠢⢆⡱⠸⣌⠶⣱⢣⡳⣍⢿⣟⣿ ⢎⢶⣿⢳⣿⣭⠞⣬⢣⡛⣴⢩⡳⡜⣥⢯⣱⢫⡳⣜⣿⡏⡐⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⡼⡱⢆⡛⡴⣉⠖⣡⠒⡥⢒⡉⢖⡡⢜⡱⢌⡳⣌⢧⠳⣎⣻⣯⡿ ⢎⣾⡟⣷⣿⣧⡟⢦⢧⡹⢆⡳⢵⡹⢦⡳⣬⢳⠵⣺⣿⠇⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣏⡵⣋⢮⡱⡒⡍⢎⢥⢋⡔⢣⠜⡢⠜⢢⠝⡬⢳⢜⣪⠳⣥⢻⣷⡇ ⣾⡿⣝⢮⣿⣾⣽⢣⢯⡝⢮⡱⢯⡝⣧⢻⡜⣏⡞⣵⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡸⢇⢮⡱⢅⡫⢜⣊⠶⣈⢇⡚⡅⢎⡱⢎⣱⢋⣎⠶⣛⡴⢫⣷⠃ ⣿⡳⣹⢎⣿⣸⣧⣛⣮⣝⡣⣝⣣⠿⣜⣧⣛⢾⡹⣼⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣙⡏⢶⡩⢎⡱⢎⡲⢍⠶⣌⠲⣉⠦⡱⢎⡜⣣⢎⡳⢭⣚⢭⡟⠀ ⣟⣱⣿⠮⣽⡹⣯⢷⡺⣜⡳⣌⣷⢻⣝⡶⣏⣯⠷⣽⣿⡛⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢳⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⢧⣛⠦⡝⣎⡒⢧⡱⢎⠳⣌⠳⡜⣲⡙⢮⡜⡥⢯⡜⣳⣚⢾⡃⠀ ⣾⣿⣿⡝⣾⡱⢿⣳⣏⠷⣝⢦⢻⣟⣮⡽⣞⣭⢟⡾⣿⣇⠀⠀⣿⠈⣿⠟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣭⠞⣽⢲⡝⢦⡓⡭⢳⣌⢳⡱⢦⡹⢦⡹⣎⢳⡜⣧⡝⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣶⣹⢻⣿⣞⡽⣫⢾⡻⣿⡾⣽⣹⢮⡻⣼⣿⣿⡀⠀⢹⠀⠀⠀⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡜⡯⢞⣧⣛⢧⡹⡜⣥⠚⣦⠳⡥⣛⠶⣹⢬⢳⡹⢶⣙⣟⢶⣦ ⣿⢏⡿⣿⣶⢭⡳⣿⣿⣞⡭⢿⣱⢻⣿⢧⣛⡾⣵⢫⣿⡟⠋⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣯⢽⡹⢶⡁⣎⠷⣩⢖⡹⢆⡻⢴⡩⢞⡱⣎⠷⣙⢧⣻⣼⡷⠋ ⡜⡢⡕⡸⢿⣾⣱⣿⣿⣾⣿⢻⣧⢏⣿⣯⣟⡼⣣⢟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢮⣝⡳⣿⣭⣛⢦⠯⣜⣣⠝⣦⢏⡳⡽⣸⠽⣹⢞⣽⢻⡻⣽ ⡜⢥⡓⣍⠚⣿⣷⣿⣿⣿⣎⣯⣷⢺⡜⣻⣿⣵⢯⡞⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⢳⣯⢿⣞⢮⡝⡶⢭⡞⡵⣎⢗⡳⡝⡾⣱⣏⣞⡳⣽⣚ ⡜⡥⣚⠴⣉⢆⡛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣚⡥⢿⣿⣿⣾⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣞⣯⢿⣾⡜⣝⣳⠺⣵⡹⣎⡳⣽⣵⣳⣞⣼⣽⠶⠋ ⡜⢲⢱⠊⡕⢪⡜⢱⡌⢻⡟⣬⠛⣿⣶⣿⣼⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣷⡞⣯⣿⣿⣼⢲⠛⣶⠙⣶⢹⡆⣯⠛⣿⣯⡄⠀⠀ ⢣⠏⡶⣉⡓⢮⢱⢣⡝⢦⡓⡼⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢴⡆⠘⢷⡉⢿⣷⣽⣯⠛⠿⣷⣯⣿⣬⣓⣾⣩⣞⣵⣫⣿⡷⠄ ⣭⢚⡥⢣⡝⢎⡥⢳⡸⣑⢮⠱⡎⣍⢳⡡⢏⡛⣿⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡍⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⣾⠇⠀⠈⠻⣖⡆⠙⢿⣧⣼⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢳⡜⣣⠞⡱⢎⢧⡱⡍⠶⣙⠼⣌⠳⣜⢣⡝⡼⣧⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢧⡹⣆⢯⡱⣋⠶⡱⣍⠳⣍⡞⢬⠳⣌⡳⣜⡱⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣤⣄⠘⣷⡀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣬⠳⣽⣷⡱⣍⢞⡱⢎⡳⡜⣿⣎⡳⣍⠶⣥⢫⡝⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣼⣯⣤⣶⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⢬⡳⣹⣿⣷⡜⢮⣙⢮⡱⡹⡜⣿⣿⣎⣳⣬⠳⡜⣥⢣⡛⢷⢦⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢇⡷⣹⡏⠻⢿⣷⣜⡶⣩⢳⡹⣜⠻⣯⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣿⠀⠀⣰⠆⢀⠀⠀⣀⠤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣶⢯⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢦⠀⠈⠳⠊⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢖⣒⣒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⠶⣫⠝⣶⢞⡹⣝⢻⣆⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣆⡚⢤⣋⠼⣛⡶⢭⡞⣽⣦⢾⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢦⣀⡟⣧⣜⣱⣬⣶⣳⣽⣾⣽⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣻⡿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⡟⠛⡿⠛⠉⡻⣿⢻⠋⠀⣞⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⢠⡅⠀⠸⣦⣿⠸⡄⠀⢙⡿⣧⡥⠤⣤⣔⡂⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢇⠻⠶⣶⠒⠁⠀⠀⣙⢁⡴⠁⠈⠀⠀⠀⠙⠙⠲⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣏⠀⠀⠈⡳⢤⣙⣚⣓⣊⡥⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠔⡡⠏⠀⠀⠀⢰⠁⡆⠄⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡆⠀ ⠀⠐⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠧⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀ ⢠⡴⡃⠀⠀⢀⠀⢰⠞⠁⢷⠀⣶⢦⠤⡠⣠⢤⣶⢾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⢰ ⢸⢆⢠⡀⠀⠘⣦⠞⠐⠀⠘⣆⢻⡚⢛⣛⣛⣯⠛⡎⣿⣵⡀⠀⢀⣴⣿⡟⡝⣿ ⢸⡘⢆⣧⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠹⣮⣷⢣⢫⡉⢹⡇⣇⣘⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡾ ⠠⠙⠶⠽⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠡⡙⣿⣿⢿⣿⡿⢷⡿⡷⢛⡋⡝⣿⣿⡿⣛⣫⣴
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡼⢿⡏⠙⣿⡿⣿⡙⢷⣶⣼⣁⣀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣤⣾⣷⣤⣠⡼⣴⣦⣿⢳⡘⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⡇⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣿⣍⢁⣾⣧⠣⢿⣿⡎⢷⡈⢳⣍⢷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠘⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡿⠽⣏⡀⠉⢰⣶⣤⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢰⠀⠀⠘⡆⠀⠸⣿⣄⣻⣦⣙⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣿⣿⣦⣤⣍⣿⣿⣿⣷⣧⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢰⠀⢻⣦⡀⠀⣈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⠇⠀⠀⢻⠀⠀⢹⣿⣟⡿⣿⣧⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢿⣟⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣷⣎⠳⣄⠀⢶⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣇⢷⠀⠀⢸⡄⠀⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠈⢿⣻⣆⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣿⣀⢙⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣙⡗⡀⢹⠎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⠂⣀⣤⣧⠀⠀⠄⠀⠈⢦⡐⡆⠸⡝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡯⣵⡀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠤⠙⢿⡄⢻⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⢉⡉⢽⣆⠀⠀⠨⡄⣠⠀⠁⠀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠤⠤⣤⣬⣃⡈⢿⣧⠀⠀⠴⢏⡴⠛⠀⠀⢁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢠⡼⠁⠙⠿⣿⣿⣷⡄⠴⣫⠗⠀⣾⠁⠨⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡆⠀⠀⢸⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣦⣏⢀⢲⡽⣆⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠐⠺⣅⠀⢀⣈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣟⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣤⠀⣏⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣻⣍⢷⡔⢀⡀⠠⠿⢿⣽⣷⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣸⢀⣈⣀⡀⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣮⠓⢻⡟⠀⠀⠀⡰⠦⣽⣿⣄⣤⠀⣤⣤⣀⣶⣤⢀⣼⠓⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⣿⢿⣿⣿⡇⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣸⣷⠏⣜⠠⠀⠀⠶⠈⠻⢿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⠇⠀⢠⢗⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢹⣶⡍⣷⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠏⣰⣯⣴⣢⠀⡄⠀⣀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢾⡿⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⠻⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡳⣮⢿⣵⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⣯⠉⠙⠛⢀⣴⡀⠈⢻⡆⠙⢻⣿⣿⣿⡇⡾⢹⡇⠙⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠱⠛⠻⡇⠰⠿⣆⢰⣍⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣇⢏⣡⣳⢷⣻⣿⣿⣷⣾⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢉⠀⠘⢷⠀⠉⠡⡄⠀⠑⣿⣦⢻⣿⣿⣷⣦⡈⡅⠣⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠿⣇⣀⠀⠉⠁⡄⢦⡜⢿⣦⡀⢋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣻⡼⡈⣿⢯⠾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠶⠈⠀⢠⡈⣴⠀⠳⣄⠈⠉⠘⢿⣿⣯⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠄⠙⠿⠷⠞⣓⢤⠈⠷⠒⢻⣿⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠟⢸⢷⣴⣟⣸⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⡀⠀⢱⠛⠀⠠⠜⢦⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢛⠛⠛⠿⣤⣤⣤⣄⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠙⠶⠄⠀⠀⠺⣿⠇⣼⠫⢘⣿⣿⣿⠇⠀⢿⡀⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣧⣰⣿⡏⠺⢷⣿⡇⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡆⠸⣏⠀⠀⠀⣆⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣿⠧⠀⠀⣿⣿⣷⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡿⠀⣽⢇⠒⣰⣿⣿⣿⢷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣦⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠒⢆⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠉⠷⠀⠀⠠⠰⢿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⣱⣇⣼⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣯⣣⡹⣞⠂⢧⡃⢀⠀⠢⣀⠀⢈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡾⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠃⠀⠀⣴⠛⣧⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢀⢠⡿⠃⣼⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡿⣆⢻⡿⢳⣰⡟⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⢹⣴⠏⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣌⠃⣦⣟⣶⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢩⠀⠀⠐⠆⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠓⣦⢈⣼⡟⢭⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠙⠿⠁⢹⣿⡐⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠃⠉⠙⠰⣿⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⣷⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣉⣿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⠀⢦⠀⠀⢹⢏⣬⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣂⣁⣀⣀⡀⣴⣷⡄⣌⡆⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠤⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⡀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠘⠆⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣸⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣤⣠⡴⠞⠻⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣚⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠖⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣀⡼⢋⣼⡿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⣾⠏⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣚⣁⣤⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⢈⣨⣦⣄⡀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠁⢀⣠⠶⠋⠁⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢻⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣾⣴⣾⠔⠚⠍⠀⢂⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⠉⠀⣀⢤⠚⢷⣾⡉⠂⠀⣈⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠋⠉⠁⣀⡤⠤⠒⠒⢊⡉⠀⠈⠻⣶⡿⣯⡴⣪⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⡀⣴⣄⠈⠻⣾⣶⡄⠀⠉⠋⠀⠙⠮⠅⣀⣀⡠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⢻⣾⣿⣾⡿⣿⣷⡀⠉⠁⢀⣠⠆⠀⠀⣀⡠⣤⣰⡤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⣟⣮⣹⠾⠬⠓⣖⠚⢉⠇⣤⡾⠛⣋⣉⣉⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣧⠾⢇⠀⠀⠻⠿⠃⠎⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠚⣧⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠯⣏⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡤⠊⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠉⠛⠒⠲⠶⣖⠋⣩⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡀⠀⠀⠄⢏⡇⠀⠀⢰⠋⠁⠊⠉⠁⠉⡷⡄⠀⡎⠁⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⢐⠈⠁⠀⠀⠀⠅⠀⡟⠒⠒⡒⠋⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⢃⠀⢔⡅⠀⠀⠀⢱⠀⠉⠁⠉⠈⢈⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠇⠂⣭⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠛⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢱⠀⠀⢧⣀⣀⡤⠖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⢙⡆⠈⣏⣆⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⣇⢀⣀⣀⣀⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢎⠉⢁⠤⡄⠀⠀⢣⢣⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠁⠙⡇⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡏⢱⠛⠻⡵⣰⡋⡽⠓⢆⠙⡎⣇⠀⠀⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠈⢟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⡦⠤⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢧⠀⠱⡄⠀⢇⠙⣤⠃⡇⠈⡍⢧⠎⠾⢥⡀⢧⠀⠧⣄⡤⠴⠋⠈⡇⣀⣥⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⡆⠀⠘⡆⠙⡆⠀⡜⠁⠀⠀⠁⠐⠄⠇⠀⠉⠀⡶⡌⣇⠀⡇⠀⡤⢄⠑⡎⢧⠀⠲⣦⡀⠙⡿⣄⡠⠄⠂⠀⠀⠀⢧⣡⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠮⠤⠴⠃⠀⠙⡄⠱⣀⠀⡖⠓⢦⠈⡎⠀⢇⣇⠇⢇⠀⠑⡈⡆⢸⠀⡇⡇⠀⠈⡆⣽⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⡴⠒⡆⠀⠱⡀⢹⡆⢳⡄⠀⡇⢸⡀⠸⡄⠀⠀⠑⣄⣈⡊⢏⣡⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢐⡀⠀⠈⡇⠀⠑⡄⠑⡇⡇⠀⠀⣠⠷⣀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⡇⠀⠉⣆⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⢧⠷⡾⣝⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡞⢷⢹⠘⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠳⣽⡄⠀⠀⣀⠹⡄⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡇⣷⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣾⣼⢀⣟⠉⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠀⠀⢻⡿⣆⠀⢧⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢦⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢆⢻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣰⠀⠹⣆⠀⢹⡉⣓⡦⢄⡀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠻⡅⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢷⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠘⡝⢮⣳⡀⠀⠹⡷⡄⠀⠈⣾⡟⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡄⠀⠹⣆⠀⢷⠋⢀⡴⠋ ⠒⣈⡴⠀⠀⡀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠸⡄⠀⠙⢮⣷⡄⠀⠘⣶⣄⠙⢤⢳⠀⠙⠻⢦⣀⢹⡌⠳⣄⠸⡇⠈⢣⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠹⡄⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⢀⡞⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣳⣄⣷⢴⠀⠀⠈⠙⠣⣄⠘⢯⠓⠦⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠈⠳⡇⠀⠀⠙⢄⠘⡇⠀⠀⠀⠈⡟⣦⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠃⢀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣦⣄⣀ ⠀⡜⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣴⡿⠛⣁⣤⣤⣤⡀⠉⠻⣷⣸⡇⠀⠀⢰⠀⡇⢳⣏⡇⠀⢱⠀⠹⣧⠈ ⠈⠀⠀⠀⣸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣧⢸⠀⠀⠀⣄⠀⠒⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢀⣼⠟⢳⣄⡉⠙⢷⡀⠈⢻⡇⠀⠀⢸⣀⡇⠀⢳⣧⠀⢸⡇⠀⠘⡇ ⠁⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣧⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⣞⣿⣿⡆⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⠀⣇⢀⣾⡟⠁⣠⣶⠾⠿⠶⣤⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠻⠿⠿⠃⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠸⡆⢹⣼⡟⠀⣼⡟⠉⣷⣶⣦⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⡇⠀⠀⡾⠁⠃⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⠘⣿⡇⠀⢿⠱⠸⣷⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⣇⢸⢰⠀⢠⠀⠸⣷⡀⠈⢧⣿⣧⠀⠘⣇⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠘⢶⡀⢣⠘⣾⡏⣇⠘⡄⠀⠹⣷⣄⠘⢿⡝⢧⣀⠈⠳⣤⣤⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣾⣾⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠉⠲⠷⡿⢻⢹⡀⢳⠀⠀⠈⢿⣷⣌⡳⣄⠈⢉⣐⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢸⣧⠇⠐⠀⡀⠀⠀⣸⡇⣀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢨⣧⢷⡈⢧⠀⠀⠸⣿⠹⣟⠛⠷⢤⠈⠑⠦⡴⠚⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣿⠃⡇⢸⡄⠀⡀ ⠀⢀⡠⠞⠁⢀⡞⢨⢿⣧⠈⢧⡀⠀⢹⡄⠘⣦⠀⠘⡆⢀⣠⠞⡿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡼⣸⣸⢧⣀⢳⡀⠈ ⡚⠉⠀⣀⡴⢛⣄⡞⠀⡟⢧⡀⠳⡄⠈⢧⣦⠈⢷⡄⠱⣯⢟⣾⣡⡾⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡇⠀⠀⢰⡏⠀⣸⡃⣿⡧⠋⢈⡽⠛⢶ ⠉⠛⠛⠛⠋⣹⡿⠁⠀⡇⠀⠙⢦⠙⢦⡈⢿⣇⠘⣷⣄⠀⠾⠜⢹⣷⡾⠇⠀⠈⠓⣦⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⢸⠁⠀⠀⡾⠀⣰⢻⢳⣟⣀⣴⣋⣠⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠄⠀⠘⢠⡆⠀⠀⢻⡦⣝⡲⣿⣄⠹⣿⣷⠞⣷⡄⢠⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⣀⠀⣿⠀⠀⡼⠁⢰⡇⡏⢸⠇⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢨⣷⡠⠉⠉⠻⡗⢿⡟⠼⢹⡟⢾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡟⣿⡀⢻⣠⡇⠀⡸⠁⣰⠟⡿⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠦⠤⣤⣴⡿⢥⡶⠋⢀⣠⠔⠃⡇⢹⣄⠀⠀⠙⡞⠀⠀⣼⢿⡭⠒⠚⠻⣿⠷⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⢸⣿⣿⠻⣤⡿⢀⡼⠁⡴⣿⠀⡇⠈⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠤⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣣⠏⢘⣦⣀⠞⠀⠀⢰⠛⢿⣄⣀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢻⡴⣻⠃⠀⢠⣾⡁⢣⡀⢳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠓⠚⠋⣰⠋⠀⠀⢠⠿⣧⣾⣿⡿⠉⠙⢷⣏⠉⠉⠙⠢⠤⣄⡀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣻⠃⢀⡴⡿⠟⢉⡟⠷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⢀⣨⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⠋⢰⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣫⠟⠛⣳⠦⢄⣴⠃⠀⠀⣰⣏⣽⣆⠀⠀⠙⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣛⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⠃⠀⣸⠈⢳⣦⣄⣀⣀⣤⣖⣛⣟⣛⣛⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⣾⠥⠤⢶⠓⢲⠟⠁⠀⢀⣴⠏⢀⡾⠉⢧⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⠁⣦⣮⣻⣣⡀⠀⠀⣸⠁⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⢳⡌⠉⠉⠉⣩⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡱⢋⣀⣀⣠⣿⣟⡤⠿⠤⠴⢾⣧⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣼⡇⣿⣿⡶⠾⣿⣿⣿⠷⣄⠀⡏⠀⡟⠀⠀⢂⡇⠀⠀⣠⠿⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠸⣤⠞⠉⢷⡙⢿⣶⣾⡿⣯⠟⠀⠈⢻⠃⢰⡇⠀⠀⢸⣷⣠⠞⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠆⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠉⠹⡏⣇⢰⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠒⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣆⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣇⢸⣧⠘⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠉⣩⣿⡿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⣿⣦⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣦⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣤⣤⡜⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣷⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⣀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡇⢸⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⢀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠂⠀⠈⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠑⠲⡄⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⢻⣯⣤⣤⣦⣤⣤⣄⠀⡟⢹⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡍⠑⠂⠤⣄⡈⠑⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢀⣠⠚⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣆⣀⡀⠀⠉⠦⣀⣠⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⣴⡿⠁⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣠⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣦⡀⠙⣷⣕⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊ ⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣾⡿⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡙⣿⣎⢆⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀ ⣧⡀⠈⢳⡀⠀⠀⢠⠃⢀⣿⡿⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡹⣿⣆⠀⡆⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⢱⡀⠀⡞⠀⣾⣿⢣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢻⣿⡄⢹⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⡀⠱⣄⠇⣼⢿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠉⡝⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢣⠀⢉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡞⣿⣿⠈⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⠀⣿⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣙⣶⣷⠒⠉⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣟⠋⠒⣾⣖⣉⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⡏⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠁⢸⠉⠓⣶⡟⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⣤⠎⠁⢇⠈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⡷⠤⢤⣄⣀⠀⠀ ⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠸⣾⠇⣿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠙⠛⠒⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣿⣿⢿⣀⠀⠀⠀⠙⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠦⣄⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠛⡆⡄⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠒⠦⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡇⠀⠸⡉⠉⠻⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣶⣴⣶⣶⡿⠿⠋⠁⣰⠁⡁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣦⡀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠿⠋⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠐⠒⠉⠀⠀⢀⣣⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠉⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠉⣰⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⠀⢈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠻⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣛⣛⣛⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣉⣩⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠉⢉⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣼⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡄⠀⠀ ⢰⡇⢠⡾⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠊⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢆⠀ ⣸⠀⡞⠨⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠁⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⡟⡼⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡈⡗ ⣿⠰⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡿⠁⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠱⡜ ⠛⠀⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣾⣿⠿⡇⠀⠉⢷⣀⡤⠴⠒⠋⠙⢻⡁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⢣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣇⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣶⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡯⠶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡰⠒ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠢⣙⣋⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣠⣾⣧⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢁⣿⣭⡭
⣿⢏⡉⠁⣮⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢧⡾⡇⢳⣏⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⠉⣽⣿⣿ ⢼⡽⣷⢫⡯⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢢⣝⡻⣿⣿⣿ ⣿⣫⢿⣥⡢⣂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣿⣿⠻⢿⢿⣿⡅ ⣿⣿⣾⠀⠁⡄⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⢰⣶⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣶⣥ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠉⡉⠁⠈⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿ ⣟⠘⣿⣿⣷⣤⢄⢻⣿⣿⣂⢯⣷⠖⣌⡷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢶⣘⢾ ⣿⡄⢹⣿⡿⠴⠀⠈⣿⢻⣿⣮⣌⣩⡴⣮⠍⠙⡿⠻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⢾⣍⣾⣿⣟⣆⠀⠀⠋⢿⡎⠗⡋⣉⡤⠋⡠⠁⠀⠀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠏⣿⣿⣿⡳⡼⢢⢈⢔⠠⠩⠗⢚⠈⠀⠐⠀⢠⡊⠄⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠂⢸⣿⡿⣱⣧⡆⠌⡥⣂⠑⡈⠜⠀⠈⠀⠀⣷⡝⢲⡀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣻⣝⣿⣜⡱⣌⣇⣏⡶⠋⠀⠃⠁⠈⠸⣯⢇⡜⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻ ⠀⠀⠏⠓⠞⠢⡟⠃⢸⢌⠯⡎⠀⠀⠀⠀⠠⢈⣼⡷⣌⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢻⡴⣀⠀⠑⠶⠈⠈⠐⢀⡈⠝⡎⠁⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣇ ⠀⠀⡟⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠛⠿⣀⣼⣧⣛⣸⠄⠜⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿ ⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⡒⠩⣲⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠩⢄⣖⠭⠠⠀⡅⢀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡀⠒⠁⠏⢉⠘⠀⠀⠈⠆⠎⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠘⠛⠛⠛⠛⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠛⠉⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣉⣉⣙⣛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠟⠿⣿⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣛⡭⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⢛⡛⣛⣿⣿⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⡈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⡠⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠒⠒⠀⠽⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠅⠐⠒⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣛⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠈⢱⣠⡿⠋⠿⣧⡐⠉⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣋⣀⣀⡘⠉⠀⠀⠀⠈⢙⣀⣀⣈⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠀⠉⠁⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡏⠁⠉⠀⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡯⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠿⢿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣄⣠⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠖⠂⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢏ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠐⡠⠀⣀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠠⡐ ⠀⠰⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠛⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠟⠋⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⢼⡿⢿⢟⡫⢞⣼⡛⣜⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⣤⣀⣀⣤⣀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡗⡼⣘⠟⡿⢿⣷⣻⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢣⣓⢎⡳⢎⡵⣻⡭⢞⡬⣛⠬⣭⢓⡞⡲⢽⡩⢞⡜⢦⡙⠶⣌⡳⡹⣍⢯⡙⣖⠲⣭⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⠲⣍⢞⡱⣣⠖⡭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣏⡳⡜⢮⡱⣋⢖⣿⡘⢧⡚⣥⢛⡴⢫⡜⣱⢣⡝⢮⡜⣣⢝⡳⣌⢳⡱⢎⠶⡹⣌⠷⣌⡳⣍⢶⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡼⣟⡜⢮⡱⢣⡛⡴⢻⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣥⠳⣬⢣⡛⣼⣛⠳⣬⠳⣍⢞⡱⢎⡵⣋⠮⡕⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣎⠳⡜⢦⡣⡝⢦⡙⢧⡹⡜⣇⣀⡴⣛⠶⣄⣠⠾⡵⣿⡱⢎⡳⢎⡳⡱⢎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡜⠖⠛⠒⠧⣝⣲⡭⢳⡌⡗⣎⢮⡱⣋⠶⣩⢞⡹⢦⡙⢧⡚⣥⢛⡬⣛⡜⣣⢳⡙⢮⡙⢶⡱⡹⣌⢧⠳⣍⠞⣴⣃⠀⣰⣿⣱⡏⠊⠉⠉⠉⠋⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡳⣜⡱⢎⠶⡱⣍⢞⡱⢎⡵⢣⡝⣲⡙⢦⣋⠶⡱⢎⡵⢣⡝⢮⣙⢦⢳⡱⢎⣎⢳⢬⡛⡴⣩⠞⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⡷⣌⠳⣭⢚⡵⣊⠮⣕⢫⡜⣣⠞⣥⢛⢦⡙⢮⡕⣫⢜⡣⢞⡱⢎⡎⢧⣙⠮⣜⢣⡎⡵⢣⢇⢯⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡟⡲⣍⢳⢬⠳⡜⣥⢛⡬⢳⡜⣥⢛⡴⣋⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡳⢬⠳⣜⡱⣋⠞⣦⢣⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣫⡕⣎⠳⣎⢳⡙⢦⢫⡜⣣⠞⡴⣋⠶⣩⠞⣥⢛⡴⣙⠮⣜⢣⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⢛⡴⢣⡝⣺⣔⣯⣶⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣧⣷⣼⣥⣿⣴⣙⣮⣱⣋⣶⣩⣖⣭⣚⣬⣓⣮⣵⣯⣼⣧⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
≽^•⩊•^≼ 🐱🐆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⢽⠀⠀⣀⢀⠠⣤⣀⣖⣴⣷⣿⣿⣫⣿⣷⢔⣬⡄⣀⣴⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡄⠖⢭⣾⣭⣭⣻⣵⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣽⣮⣟⡿⣾⣻⣖⣵⣳⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣟⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣷⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠻⣿⣿⢻⢿⣽⡿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⠧⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣵⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣫⣈⢋⣭⣷⣗⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣻⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢌⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠫⡛⢦⡀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣷⣦⠀⡠⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣤⣤⣬⡗⠊⡩⢙⣽⣦⣤⡤⢄⡙⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠑⢌⢳⡄⠈⠀⢽⣓⣿⣿⣿⣿⠾⠿⠿⠿⢟⠁⠀⡁⠀⠻⢿⣿⠿⠿⠿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⣝⢦⡀⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⢖⣑⡉⠀⣓⡷⡰⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠣⣳⣄⣮⡺⣿⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠟⡓⠞⠛⠯⠜⠃⠀⠀⠀⠈⠳⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠡⠽⠟⢋⡇⠀⢀⣤⣦⣲⡜⠱⠆⠶⢶⣤⠀⢄⡀⡀⠀⠀⠡⠀⣿⠿⣿⣿⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣣⡄⢸⡿⠧⡊⣛⣹⣍⠉⠉⠉⠭⠽⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣥⣧⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢀⠟⠀⠉⠚⠓⠛⠒⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⢎⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⢏⢍⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠳⡓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣣⡔⡃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣀⣏⣳⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⣁⣣⢀⡠⠤⠄⠒⠂⠈⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⡏⠓⠒⠬⠉⣛⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣼⠛⢷⡄⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠠⠤⠠⠔⠠⠖⣾⣿⡿⡿⠛⠻⢿⣷⣲⠭⠒⠂⠒⠚⠓⠦⠤⠤⠤⠤⣼⡇⢀⠿⠔⠒⠚⠻⠿⠓⠂⠀⠒⠦⠀⢀⠀⠤⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡜⡝⠇⠀⠀⠀⠌⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⡞⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠪⠂⠑⡄⠀⠈⠑⣶⡢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⠮⢁⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢥⠀⠀⠀⠂⢡⠈⠂⡹⠐⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢸⠀⡰⠁⠀⠀⠑⠦⡀
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.nosrep dab a eruoy .lliw reven uoy tub elpoep esoht ot ”oreh“ a eb ot gniyrt tsuj era dna staerht eht edam uoy gnisseug mi llew ”amard“ tuoba spuorg gnitrela ,yadot TOLA sobmocijome no neeb evuoy ees i dddna !! ereht sdneirf ekam tnow uoy yttihs os era spuorg gniknar ratava esoht ekil …ralupop eb ot gniyrt syawla seh dna ti no noitpircsed puorg ro oib s'nosrep modnar emos sah yllausu eh , soiduts yzeoo : puorg sih ot og ekil elpoep rehto morf sngised sih steg eh taht tcaf eht tub !!gniyonna sti …ti teg i dna mih ypoc srehto nehw dam oos steg syawla eh ekil lgn driew elttil a si b0cajotyreviled

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⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢳⡘⡄⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡞⢷⢹⠘⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠳⣽⡄⠀⠀⣀⠹⡄⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡇⣷⠀⠀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣾⣼⢀⣟⠉⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠀⠀⢻⡿⣆⠀⢧⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢦⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢆⢻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣰⠀⠹⣆⠀⢹⡉⣓⡦⢄⡀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠻⡅⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢷⠙⢦⠈⢧⠀⠀⠱⡄⠀⢳⡀⠘⡝⢮⣳⡀⠀⠹⡷⡄⠀⠈⣾⡟⣆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡄⠀⠹⣆⠀⢷⠋⢀⡴⠋ ⠒⣈⡴⠀⠀⡀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡾⢧⠀⠸⡄⠀⠙⢮⣷⡄⠀⠘⣶⣄⠙⢤⢳⠀⠙⠻⢦⣀⢹⡌⠳⣄⠸⡇⠈⢣⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢳⡀⠀⠹⡄⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⢀⡞⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣳⣄⣷⢴⠀⠀⠈⠙⠣⣄⠘⢯⠓⠦⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠈⠳⡇⠀⠀⠙⢄⠘⡇⠀⠀⠀⠈⡟⣦⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠃⢀⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣼⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣦⣄⣀ ⠀⡜⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣴⡿⠛⣁⣤⣤⣤⡀⠉⠻⣷⣸⡇⠀⠀⢰⠀⡇⢳⣏⡇⠀⢱⠀⠹⣧⠈ ⠈⠀⠀⠀⣸⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣧⢸⠀⠀⠀⣄⠀⠒⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢀⣼⠟⢳⣄⡉⠙⢷⡀⠈⢻⡇⠀⠀⢸⣀⡇⠀⢳⣧⠀⢸⡇⠀⠘⡇ ⠁⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣧⣾⡿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⣞⣿⣿⡆⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⠀⣇⢀⣾⡟⠁⣠⣶⠾⠿⠶⣤⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠻⠿⠿⠃⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠸⡆⢹⣼⡟⠀⣼⡟⠉⣷⣶⣦⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣾⡇⠀⠀⡾⠁⠃⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⢸⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢳⠘⣿⡇⠀⢿⠱⠸⣷⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⣇⢸⢰⠀⢠⠀⠸⣷⡀⠈⢧⣿⣧⠀⠘⣇⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠘⢶⡀⢣⠘⣾⡏⣇⠘⡄⠀⠹⣷⣄⠘⢿⡝⢧⣀⠈⠳⣤⣤⣤⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣾⣾⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠉⠲⠷⡿⢻⢹⡀⢳⠀⠀⠈⢿⣷⣌⡳⣄⠈⢉⣐⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢸⣧⠇⠐⠀⡀⠀⠀⣸⡇⣀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢨⣧⢷⡈⢧⠀⠀⠸⣿⠹⣟⠛⠷⢤⠈⠑⠦⡴⠚⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣿⠃⡇⢸⡄⠀⡀ ⠀⢀⡠⠞⠁⢀⡞⢨⢿⣧⠈⢧⡀⠀⢹⡄⠘⣦⠀⠘⡆⢀⣠⠞⡿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡼⣸⣸⢧⣀⢳⡀⠈ ⡚⠉⠀⣀⡴⢛⣄⡞⠀⡟⢧⡀⠳⡄⠈⢧⣦⠈⢷⡄⠱⣯⢟⣾⣡⡾⠇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡇⠀⠀⢰⡏⠀⣸⡃⣿⡧⠋⢈⡽⠛⢶ ⠉⠛⠛⠛⠋⣹⡿⠁⠀⡇⠀⠙⢦⠙⢦⡈⢿⣇⠘⣷⣄⠀⠾⠜⢹⣷⡾⠇⠀⠈⠓⣦⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⢸⠁⠀⠀⡾⠀⣰⢻⢳⣟⣀⣴⣋⣠⠔⠋ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠄⠀⠘⢠⡆⠀⠀⢻⡦⣝⡲⣿⣄⠹⣿⣷⠞⣷⡄⢠⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⣀⠀⣿⠀⠀⡼⠁⢰⡇⡏⢸⠇⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢨⣷⡠⠉⠉⠻⡗⢿⡟⠼⢹⡟⢾⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡟⣿⡀⢻⣠⡇⠀⡸⠁⣰⠟⡿⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠦⠤⣤⣴⡿⢥⡶⠋⢀⣠⠔⠃⡇⢹⣄⠀⠀⠙⡞⠀⠀⣼⢿⡭⠒⠚⠻⣿⠷⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⢸⣿⣿⠻⣤⡿⢀⡼⠁⡴⣿⠀⡇⠈⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠤⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢰⣣⠏⢘⣦⣀⠞⠀⠀⢰⠛⢿⣄⣀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢻⡴⣻⠃⠀⢠⣾⡁⢣⡀⢳⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠓⠚⠋⣰⠋⠀⠀⢠⠿⣧⣾⣿⡿⠉⠙⢷⣏⠉⠉⠙⠢⠤⣄⡀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣻⠃⢀⡴⡿⠟⢉⡟⠷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣰⡏⠀⠈⠳⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⢀⣨⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⠋⢰⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣫⠟⠛⣳⠦⢄⣴⠃⠀⠀⣰⣏⣽⣆⠀⠀⠙⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣛⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⠃⠀⣸⠈⢳⣦⣄⣀⣀⣤⣖⣛⣟⣛⣛⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⣾⠥⠤⢶⠓⢲⠟⠁⠀⢀⣴⠏⢀⡾⠉⢧⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡿⠁⣦⣮⣻⣣⡀⠀⠀⣸⠁⣰⠋⠀⠀⡟⠀⠀⢳⡌⠉⠉⠉⣩⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡱⢋⣀⣀⣠⣿⣟⡤⠿⠤⠴⢾⣧⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣼⡇⣿⣿⡶⠾⣿⣿⣿⠷⣄⠀⡏⠀⡟⠀⠀⢂⡇⠀⠀⣠⠿⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠸⣤⠞⠉⢷⡙⢿⣶⣾⡿⣯⠟⠀⠈⢻⠃⢰⡇⠀⠀⢸⣷⣠⠞⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠆⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠉⠹⡏⣇⢰⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠒⠶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣠⣄⣄⣤⣤⣤⣴⡋⠀⣾⡇⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣄⠀⠠⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣲⣶⡖⢂⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⣿⣻⣿⣿⡾⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡾⠟⣉⣀⠻⣿⣣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣠⣴⡿⠛⠉⢿⣤⠉⠃⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣵⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣜⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠤⠆⠦⠪⠃⠛⠙⠋⢋⠫⣩⡹⢍⣖⡂⠢⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡦⡚⡉⠅⠄⠄⠄⠤⠧⡀⠢⡀⠡⠲⢕⣁⠄⣀⣂⣔⡀⣄⣀⡀⣀⠢⠒⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠓⣄⡤⣲⣢⣤⡶⠶⠽⠛⢛⠋⡛⡛⢍⢉⢫⣛⣓⣛⣵⣒⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡀⣀⡦⠞⡋⠹⡯⠃⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⠋⠐⠐⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⢀⡀⢀⡴⠚⠁⡀⠂⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣢⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡟⢀⡀⠂⠀⠀⠀⡁⡇⠀⠀⠀⢿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⣀⢤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠇⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⢅⡥⢓⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢆⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣀⣏⡟⡇⠖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡛⣖⡲⣦⡆⣶⣾⡯⣣⡻⠑⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠋⠗⠶⠕⠤⠦⠵⢩⠃⡉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠻⡄⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣧⠀⣈⡝⠃⠈⠉⠉⠉⠲⢦⣀⣀⣤⣶⣖⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠈⠉⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠲⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠓⠉⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡴⣄⣀⡀ ⠀⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠿⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠆⠀⠸⣄⠈⠳⠭⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠲⠒⠀⠀⣀⣄⣤⣼⣶⢶⡤⣄⠀ ⠀⠀⠀⣴⡊⢯⢽⢷⡴⠖⠐⠒⠓⠶⢦⣄⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢷⡁⠎⢧ ⠀⠀⠀⢷⡁⢠⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢉⡞ ⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣿⡇⠈⠻⡿⢿⡿⣿⠛⠿⠟⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢛⡿⠋⠉⡄⠀⡰⠉⢫⡉⡏⠁⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢩⠉⡝⠻⢣⠀⠰⠀⠉⢻⡄⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣼⠃⠀⠀⡁⠀⡇⠀⢀⡇⠃⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣄⣀⡀⠈⠁⠙⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⡟⠛⠛⠛⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠼⠧⠤⠤⠤⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⣦⣤⣤⣤⡀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠸⢀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⢸⡧⠤⠤⣤⣤⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣦⣿⣶⢻⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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