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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢀⣦⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⡤⠞⠉⠀⠉⠳⢦⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⣤⡉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⣠⡴⠞⢉⣤⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠲⠋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠿⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⡤⠞⠓⠦⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢋⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠳⠶⠛⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣥⣴⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣤⣽╾━╤デ╦︻╾━╤デ╦︻╾━╤デ╦︻𖥂𖥂𖥂
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𖥂𓏵⸝⸝⸝𖥂Cyn𖥂⸝⸝⸝𝔅𝔦𝔱𝔢 𝔐𝔢

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⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣜⣯⢣⠷⣌⠯⣧⢈⣤⣥⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠟⠰⠉⣜⡻⢶⣽⣿⡔⣊⣿⢀⡾⣏⣵⠾⠛⠛⠛⠲⢥⣊⡷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣧⢿⣿⣿⣷⡆⢃⢄⣿⠣⠄⣂⠡⣈⠐⠡⡀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣬⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢐⡉⠛⣿⠟⠋⠄⡘⢨⠀⠿⣮⣇⢎⣿⣿⣿⡁⣼⠑⡾⢁⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⡴⠟⣁⠢⠌⡠⢂⠤⠡⡑⠤⠁ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡟⡠⢒⢌⣿⢁⢊⠘⡠⢑⠀⠒⢠⠣⡝⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣷⡿⢷⣦⡬⢙⢿⣟⡫⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣘⠰⢠⠁⠆⣁⠒⡄⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣿⣽⣳⣯⡟⠰⣑⢪⢸⣧⣂⠌⠒⠠⣈⣤⢿⣁⢓⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣞⣿⣽⣧⣷⣼⠽⣧⡒⣹⣷⠿⠾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣌⣐⠡⠂⡅ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣿⠛⣻⡯⢶⡼⣮⣿⣯⣷⠿⠗⡛⢻⣏⠠⠆⡔⢢⠒⡸⢷⡠⢻⣆⠒⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⢸⣏⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠿⢛⡩⣁⠒⡬⡑⡍⡔⠻⡷⢁⢎⠡⢎⠱⢸⡇⣍⡧⢊⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⢹⡿⢡⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣼⣿⣿⣿⣭⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⣼⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢌⣣⣑⡂⠦⡙⠔⡌⠲⢌⡱⢘⠣⢊⠲⠌⢆⠹⣯⠾⡑⣪⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣶⣿⡿⢧⣶⣷⣶⣭⢍⡟⡿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⣼⠃⠀⢀⣿⠼⠃⠀⠀⠂⠁⠀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣧⡆⡧⣝⡹⢓⡞⢦⢧⣬⣐⡉⠦⢩⠜⣘⠢⡅⠒⣌⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣭⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⣾⢱⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢺⠙⣧⠛⡎⣿⡗⣬⡖⣭⡜⢩⢲⣴⢩⡝⠛⣶⣼⢠⢣⣼⠛⢱⣾⣷⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣙⡻⣯⣿⣻⢿⣿⣷⣾⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⣊⠥⢺⡝⣮⢽⡹⣎⢿⣧⣮⢱⡘⣍⠶⣈⣖⡡⣷⠞⢳⠿⢮⣎⡱⢻⢷⣾⢗⡺⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⡿⣿⣯⣝⡶⣝⢯⣿⣾⣯⣾⣽⣿⣦⣤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣴⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⢎⡑⠎⡔⢣⢊⡿⣜⡖⢧⣹⣎⣿⣿⣷⣭⣜⢢⡟⡩⢙⠻⢮⡆⡘⢤⣽⢷⡷⠛⠛⠛⠓⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣬⠻⣿⣽⢿⣿⣿⣷⣧⣒⡙⣛⠳⢮⣝⢮⣫⢛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⣣⢟⡹⠾⣝⡛⠿⢛⡅⠓⡔⢪⠌⡳⢌⠣⢎⠹⣶⣽⠿⡟⣯⠹⣿⡝⣻⣿⢿⡿⣶⣉⣜⣤⡿⢿⣯⡙⣮⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣨⡗⣜⣩⣿⡾⣷⣟⡿⣿⡟⡶⢯⣦⣩⣻⣷⣍⠎⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣷⣭⠺⣍⠷⣭⣛⠷⣇⢌⠳⢌⢣⡘⣅⢪⡑⣮⢾⡛⡬⢓⡹⢌⣳⠹⣿⣛⣄⣢⣿⡝⡻⣿⣧⣹⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⢹⡙⡿⣾⠽⣍⣿⡶⣭⣟⣛⠿⢾⢷⡷⣿⡿⣷⣿⣞⠤⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣯⢻⣷⣏⡽⢦⡹⣎⡝⣳⡌⢎⠦⠱⣌⢲⡾⢏⠖⣡⠧⣉⠖⡍⢆⠯⣼⣧⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣢⣴⢉⠭⡙⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣹⡧⢏⣼⢾⣹⠟⡦⢻⣷⢣⢿⣾⡛⢿⣮⢜⣱⣾⣿⢇⣿⠪⣿⠀⠀⢀⣿⡯⣝⠶⣋⡞⡿⣾⣣⢟⣦⢻⣍⡇⢎⡜⡱⣺⢏⠮⣡⢋⢆⢣⡑⢎⡜⢣⠚⡤⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣽⣐⣸⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠻⢿⣸⢶⣡⠻⡔⡣⣿⢱⠺⡟⡼⢹⣧⣾⣿⢟⢳⣼⡣⣿⠇⠀⠀⢼⡟⣧⢏⡏⣗⠾⣱⡝⣽⢻⣦⡗⣎⡗⢌⠢⣽⠓⣍⠲⡡⢎⠎⡥⢚⢆⡹⢌⡹⣐⡛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⣛⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣆⠬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠷⠾⠵⣭⣷⣋⣧⣹⣗⣱⣻⠟⠿⠵⢾⣋⣧⠿⠁⠀⠀⢠⣿⡟⡼⣣⢟⣬⢻⣱⢺⣱⢫⡼⠽⣷⣯⣴⣽⢡⠏⡔⢣⡑⢎⢺⣴⡽⠾⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣿⣶⣷⣦⣼⣉⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡣⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠶⣯⣼⣣⣏⡳⡭⢮⡝⣛⢦⢧⣿⢿⢢⡙⣌⠣⣼⣿⣿⣿⣌⢳⢡⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣮⣖⣌⡽⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡑⢆⠎⣿⣿⣷⣽⣣⣛⣝⣎⣿⠇⠸⣧⣑⣢⠟⡭⢻⣿⣿⣿⣷⣌⡣⡙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢒⠒⢂⠐⢂⠒⡠⠒⡀⠆⠠⢀⠂⠀⠐⡀⠐⠀⡀⠂⠐⠐⠂⠒⣐⠲⣒⢒⡒⠖⡒⠒⢠⢂⠄⠀⢒⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⢠⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⢂⠌⠠⠌⠠⡁⠤⠁⠌⠠⢁⠂⠌⢠⠁⡀⠡⢈⠐⡡⢊⠐⠁⢂⡌⢳⡈⢆⡙⡘⠴⡉⠦⣌⣎⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣄⢠⣤⣾⣤⡀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣤⢸⣿⣷⣦⡄⢠⣴⢤⣤⣀⣄⡀⢠⣾⣆⣴⣾⣿⣶⠀⠀⠀ ⠂⠜⠠⢈⠡⠀⡀⠡⢈⠁⠂⠌⡀⢀⠂⢁⠁⢂⠂⠐⠀⡀⣆⠣⡜⡡⠜⡤⡑⡋⠔⣱⣼⣿⣿⢹⣿⡆⣰⣶⢺⣿⣆⡀⢀⣠⡀⢠⣤⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣖⣿⡿⢿⣿⠻⣿⣧⠀⠀⠚⣿⡇⠀⠀⠺⣿⣷⣿⣯⣿⣏⣩⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠡⠌⡐⢀⠂⠡⢀⠂⠄⢂⠁⠂⠐⡀⢁⠂⢉⠀⢆⣀⢦⡙⠤⠓⢤⠱⡍⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⢸⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣼⣿⡃⠖⠚⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡷⣿⣧⠐⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠏⠘⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠸⠟⠿⠿⠃⠸⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠀⣿⡿⠿⣿⣷⠄⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠱⢈⠐⡈⠌⡑⠂⡘⢈⠆⡘⠤⢡⠐⣠⠀⡀⣌⠎⡔⠢⡍⡌⡙⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣿⠃⢸⣿⡷⢿⣿⣺⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢂⠐⡀⠂⠔⡐⠌⡰⠈⡔⡈⢆⠱⣀⠣⡜⡄⠫⠜⡡⠜⢤⠩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⡐⠠⠁⠂⡔⠢⡐⢡⠒⠰⠀⠒⠤⠓⠠⡘⢡⠃⣅⣋⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠞⠛⠛⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⡄⠂⠘⣴⠈⠁⢠⠁⠊⢡⠈⢨⡇⠀⠀⠙⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠊⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠏⡄⠌⡐⠀⠢⠘⠀⢀⢂⢈⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣴⣟⣫⣽⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠐⠰⠀⠤⠑⡀⢀⢂⠮⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠚⠻⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢈⠐⠀⢢⠑⡰⢌⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠂⠐⡈⠄⡑⠠⢀⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣹⣿⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠌⢁⠀⠂⠌⢠⠀⠈⢧⠑⢢⠐⠠⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠻⢶⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⡶⣀⠃⠠⢈⠐⢂⠀⠐⢌⡓⠦⣉⢦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡑⠀⠠⠁⠠⢈⠂⠀⡀⠊⠔⡱⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣠⣤⣤⣄⣤⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⡀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⡵⣈⠁⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠡⢈⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠄⡀⠂⢌⠐⡀⠂⠄⡉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣟⠇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢿⠠⡐⠈⠄⠂⠄⡑⠠⠐⡀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⢻⡔⠡⠘⡠⢉⠠⢀⠡⠖⢀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⢻⣇⠠⡑⠀⠆⡀⢂⠁⠆⡐⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡠⢈⠐⡀⠂⠌⠰⠀⣁⠂⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠘⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⠆⠠⠁⠌⡑⢠⢐⣾⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠠⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠍⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣴⣉⣴⣠⣳⣿⠻⠷⢿⣦⣤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠾⠷⠶⢶⠶⠾⠿⡶⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣀⠲⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⣠⣤⣤⡀⢀⡀⠀⣈⡀⠀⢀⣃⣘⣿⣿⡅⣀⣉⣿⣷⣶⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⣠⣾⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣙⣷⣟⣁⣀⣀⣀⣂⣠⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⢿⣷⠿⣾⣷⢿⠷⣶⢶⣾⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣶⡶⠟⠻⠟⠓⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢛⡉⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣱⣾⢟⠁⠀⣠⣅⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⡟⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣾⡿⠿⠿⣦⡀⣼⠟⢿⡛⠶⣤⣍⣻⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣰⡏⣄⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠀⣈⣿⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⢿⠟⠛⠃⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡀⢀⣤⠀⠀⠘⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠸⣿⣉⣉⠉⣿⠀⠀⠸⣷⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣤⣤⣄⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣸⣿⡄⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣿⠛⠋⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⡆⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⠒⠚⠛⠛⠟⠟⢿⡿⣿⡟⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⠐⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣦⢻⣆⣼⡅⢀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⣶⣞⣷⣾⡷⠶⠿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⡐⠤⣹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠺⣿⡶⠶⣶⣿⡞⠋⠁⠉⣷⣲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠻⢿⣿⡀⠀⣿⣄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣇⠀⠀⣸⣇⣠⣼⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡅⢀⣷⣾⣧⠄⠀⠀⠉⠉⠉⢻⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡿⠃⠾⣿⠀⢸⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠒⠓⢘⣷⠀⠻⠇⢸⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠀⠸⠇⠰⣤⡀⢘⡛⢿⡇⠀⢰⡏⠀⣀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠀⠈⣧⣀⣿⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠈⠉⣿⣭⣍⣉⡉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⠿⠷⠶⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣥⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠙⠛⠛⣯⣥⣤⣾⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢋⣼⡟⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣼⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢋⣴⡿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣿⣿⢿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⡿⠛⠉⣠⣾⠟⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣯⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣬⣝⣛⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠈⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠟⠋⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣋⡁⠀⠺⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡿⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣷⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠻⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣛⣥⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠿⢷⣦⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣱⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠶⠉⢀⣠⣴⣿⢟⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣶⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡝⢿⣷⡄⢀⣤⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠎⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣙⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣄⣀⣙⣿⣿⣋⣭⣶⣶⠶⠿⠶⠰⠶⠶⢶⣶⣾⣭⣭⠉⠉⠉⣭⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠏⠹⣿⠁⠈⠻⣿⣿⠟⠉⠀⣿⣷⣶⣠⣴⣾⣿⣋⣉⣀⣀⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⢛⣛⡛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣁⣀⣼⡟⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⠏⠰⠆⠀⠀⢀⡀⣹⣿⡿⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣡⣴⣾⡿⠟⠉⠶⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣃⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣅⡀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⣥⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠛⠉⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠃⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣿⠟⢋⣅⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣶⣦⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣶⢆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡹⣿⣦⡀⠈⠉⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⡟⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⡶⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⡄⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠐⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣛⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⡇⢀⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠁⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣠⣿⠀⠀⠶⣿⡿⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠛⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡆⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢸⣿⡏⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣀⣤⡜⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠁⢸⣇⡁⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠿ ⠀⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠛⣫⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⢀⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠘⣃⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⢻⠿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣩⣤⣭⣙⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣿⡟⣶⣤⣤⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣥⣶⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠉⠛⠛⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⢿⣧⣿⡟⠀⢾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢰⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⣿⣿⠁⢾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡌⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡈⠛⠀⣠⣤⣶⣾⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⡀⣀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⣴⣿⠟⣿⣿⣷⠀⣠⡙⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣁⣭⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡿⠟⠛⠉⠀⣠⣤⡄⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠙⣿⡄⠀⠙⣿⣿⡄⠘⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣷⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣴⣾⡿⠛⠋⠁⠀⢿⣟⢿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠇⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⡄⣀⣶⣴⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⢀⣀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⣀⣤⣤⡄⠀⢀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠆⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣯⣻⣿⣿⣤⣬⣁⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢸⣿⣶⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡋⣿⣿⠀⠀⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣾⠿⠛⠛⢉⣀⣴⣿⣿⣥⣰⣿⠀⣶⠀⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡙⠛⠿⢿⣿⣦⣼⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢀⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠉⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀ ⠀⠻⠟⠃⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⣰⣿⠋⠀⣿⣿⣶⣴⣶⣿⠟⢡⣿⡏⠀⠈⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣶⣾⣿⣿⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⣴⣿⣅⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⢿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⣿⣧⡀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢻⣿⠛⠛⢻⣿⣅⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⢀⣿⡇⠉⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⡿⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⣠⣿⡿⠋⠀⠙⣿⣆⢀⣸⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡀⢠⣾⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣟⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠻⣿⣏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠁⢹⣿⣿⣆⠈⣙⣛⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠙⢿⣷⣴⣾⠿⠛⠉⢹⣿⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣄⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⣠⣬⣿⣧⡀⣼⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣿⣇⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣧⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⠿⢻⣿⠛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⡟⢸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣦⣤⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣦⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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